VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Obor Finance a řízení
Analýza prodejů pomocí statistických metod ve firmě MOTORPAL, a.s. Bakalářská práce
Autor: Jana Chalupová Vedoucí práce: Ing. Petr Tyráček, Ph.D.,MBA Jihlava 2012
Oskenované zadání
Anotace V bakalářské práci se zabývám analýzou prodejů v konkrétní firmě MOTORPAL, a.s. za použití statistických metod. V teoretické části vysvětluji použité metody ze statistiky, kterými jsou časové řady, regresní a korelační analýza. Dále se věnuji popisu vnitřního a vnějšího prostředí organizace. Praktická část se zabývá již samotnou analýzou prodejů ve firmě pomocí časových řad a předpovědí na další období. Další úsek jsem věnovala analýze vnitřních a vnějších faktorů působících na prodeje pomocí regresní analýzy. Klíčová slova Statistika, statistické metody, časová řada, prodeje, regresní analýza, korelační analýza, vnitřní prostředí, vnější prostředí, předpověď. Annotation The bachelor thesis deals with the analysis of sales in the particular company MOTORPAL, a.s. by means of statistical methods. The theoretical part explains used statistical methods, which include time series, regression and correlation analyses. Then the theoretical part focuses on the description of the company´s internal and external environment. The practical part looks into the analysis of sales in the company using time series and forecasts for the following period of time. The next section concentrates on the analysis of internal and external factors that have an impact on sales by means of the regression analysis. Keywords Statistics, statistical methods, time series, sales, regression analysis, correlation analysis, internal environment, external environment, forecast.
Tímto bych ráda poděkovala především vedoucímu mé bakalářské práce, panu Tyráčkovi, za odborné vedení práce, za objektivní připomínky a rady. Děkuji také slečně Minárikové a dalším zaměstnancům firmy MOTORPAL, a.s., kteří mi poskytli potřebná data a informace potřebné ke zpracování práce.
Prohlašuji, že předložená bakalářská práce je původní a zpracoval/a jsem ji samostatně. Prohlašuji, že citace použitých pramenů je úplná, že jsem v práci neporušil/a autorská práva (ve smyslu zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů, v platném znění, dále též „AZ“). Souhlasím s umístěním bakalářské práce v knihovně VŠPJ a s jejím užitím k výuce nebo k vlastní vnitřní potřebě VŠPJ . Byl/a jsem seznámen/a s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje AZ, zejména § 60 (školní dílo). Beru na vědomí, že VŠPJ má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé bakalářské práce a prohlašuji, že s o u h l a s í m s případným užitím mé bakalářské práce (prodej, zapůjčení apod.). Jsem si vědom/a toho, že užít své bakalářské práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem VŠPJ, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených vysokou školou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše), z výdělku dosaženého v souvislosti s užitím díla či poskytnutím licence. V Jihlavě dne 7. května 2012 ......................................................
Podpis
Obsah 1. Úvod ............................................................................................................................... 1 2. Teoretická část................................................................................................................. 2 2.1. Statistika ................................................................................................................... 2 2.1.1. Statistické zjišťování ........................................................................................... 2 2.1.2. Paretova analýza ................................................................................................. 3 2.2. Regresní a korelační analýza ...................................................................................... 3 2.2.1. Regresní úloha .................................................................................................... 5 2.2.2. Korelační úloha................................................................................................... 6 2.3. Časové řady .............................................................................................................. 7 2.3.1. Členění časových řad........................................................................................... 7 2.3.2. Specifika časových řad ........................................................................................ 8 2.3.3. Elementární charakteristiky časových řad ............................................................. 9 2.4. Dekompozice časové řady.......................................................................................... 9 2.4.1. Trendová složka .................................................................................................10 2.4.2. Sezónní složka ...................................................................................................13 2.5. Analýza vnitřních a vnějších faktorů ..........................................................................15 2.5.1. Vnější prostředí..................................................................................................15 2.5.2. Vnitřní prostředí.................................................................................................16 3. Praktická část .................................................................................................................18 3.1. Analýza časových řad prodejů v jednotlivých třídách výrobků.....................................19 3.1.1. Paretova analýza ................................................................................................19 3.1.2. Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 .......................................................20 3.1.3. Přehled vývoje časových řad výrobků skupiny „A“ dle Paretovy analýzy...............24 3.1.4. Analýza časové řady vstřikovacích souprav .........................................................25 3.1.5. Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel.........................................................27 3.1.6. Analýza časových řad celkových prodejů.............................................................30 3.1.7. Shrnutí výsledků analýzy časových řad................................................................33 3.2. Analýza vnitřních a vnějších faktorů ..........................................................................34 3.2.1. Vnější faktory – Makroprostředí..........................................................................34 3.2.2. Vnější faktory – Mikroprostředí ..........................................................................35 3.2.3. Vnitřní faktory ...................................................................................................36 3.2.4. Regresní analýza – vnější faktory ........................................................................37
Kurz koruny vůči EUR ................................................................................................37 Růst produktivity výrobního průmyslu Německa v % a vliv na objem prodejů pro významné německé odběratele do roku 2009.................................................................40 3.2.5. Regresní analýza – vnitřní faktory .......................................................................42 Průměrná cena za 1 výrobek.........................................................................................42 3.2.6. Shrnutí analýzy vnitřních a vnějších faktorů.........................................................49 4. Závěr .............................................................................................................................50 Seznam použité literatury ................................................................................................53 Seznam grafů..................................................................................................................54 Seznam tabulek...............................................................................................................55 Seznam obrázků..............................................................................................................55 Seznam příloh.................................................................................................................56
1. Úvod Prodeje jsou v podstatě nejdůležitější činností každé obchodní společnosti, protože pokud se její produkty neprodávají, pak firma nemůže dlouhodobě existovat. Realizované obchody přináší společnosti tržby a zisk, což je jejím cílem. Výrobky firmy Motorpal nejsou určeny přímo pro koncového zákazníka, ale pro další zpracování ve strojírenských firmách. Tento systém tedy lze označit jako business to business, což v češtině můžeme chápat jako spolupráci mezi obchodními společnostmi. Strojírenský průmysl je v České republice velice významnou částí průmyslu již od období před druhou světovou válkou a stále významný je i přes zaznamenanou krizi v současnosti. I firma Motorpal existuje více než 60 let a má silnou tradici. Předmětem její činnosti je „Výroba vstřikovacího zařízení pro vznětové motory“. Cílem mé bakalářské práce je vytvořit zprávu pro vedení společnosti MOTORPAL, a.s. o trendech v prodejích za poslední roky, teoretickou předpověď na další období a analýzu okolních vlivů na prodeje. Téma bakalářské práce a její cíl jsem zvolila s ohledem na mnou vykonávanou celosemestrální praxi v uvedené společnosti na pozici statistik – logistik. V teoretické části nejdříve čtenáře seznámím s pojmem statistika a dále shrnu poznatky ze statistických metod potřebné k vytvoření praktické části získané z prostudované literatury, především se zaměřím na regresní a korelační analýzu, problematiku časových řad a částečně i z managementu použiji analýzu vnitřních a vnějších faktorů. V následující praktické části nejprve stručně představím společnost MOTORPAL, a.s. Poznatky z teoretické části použiji na reálných datech o prodejích firmy za použití aplikace Microsoft Excel. Analyzuji výsledky časových řad a vytvořím předpověď vývoje prodejů v roce 2012. Pomocí regresní analýzy zhodnotím vliv vybraných vnitřních a vnějších faktorů působících na množství prodejů ve firmě Motorpal. V závěru práce pak zhodnotím výsledky provedených výpočtů a analýz a co z toho vyplývá pro společnost MOTORPAL, a.s.
1
2. Teoretická část 2.1. Statistika 1 Statistika pracuje s daty. Sbírá je, zpracovává, analyzuje a na základě toho činí různá rozhodnutí. Statistiku lze chápat ve třech pojetích – číselné údaje o hromadných jevech, praktická činnost pracující s daty a teoretická disciplína zabývající se statistickými metodami. Statistickou práci můžeme rozdělit do třech etap. První etapa je statistické zjišťování číselných nebo slovních znaků, které se mohou prošetřovat za určitý časový interval nebo ke konkrétnímu okamžiku. Následuje statistické zpracování nalezených dat do přehlednější podoby pomocí setřídění, kdy rozdělíme soubor do charakteristických skupin. Nakonec je nejdůležitější etapa statistického vyhodnocování a prezentace výsledků hodnocení.
2.1.1. Statistické zjišťování 2 Statistické zjišťování je první etapou statistické práce, jehož pomocí získáváme statistické údaje potřebné pro zpracování a analýzu. Většinou je prakticky nemožné získat informace od všech existujících jednotek, a proto se používá výběrové šetření základního souboru jednotek. Nejdříve stanovíme zpravodajskou jednotku, od které získáme potřebné informace. Dále stanovíme „kdy“ se bude zjišťování provádět. Při zjišťování za nějaký časový interval musíme stanovit rozhodnou dobu, pro zjišťování k určitému okamžiku potřebujeme stanovit rozhodný oka mžik. Je třeba mít stanovenou i dobu zjišťování a rozsah zjišťování. Dále určíme způsob šetření, kdy můžeme použít přímé pozorování statistických jednotek, různé formy dotazování, odhad nebo zjišťování pomocí předem stanovených výkazů. Po ukončení etapy zjišťování se nám nahromadí velké množství dat, které v druhé etapě roztřídíme a zpracujeme. Nejdůležitější etapou je analýza získaných dat, kterou se budeme podrobněji zabývat v dalších kapitolách. 1
HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistik a pro ek onomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 11 - 17 2 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistik a pro ek onomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str.16 – 17, 108
2
2.1.2. Paretova analýza 3 Paretova analýza je součástí druhé etapy statistické práce – statistického zpracování zjištěných dat. Tato analýza je založena na pravidlu italského ekonoma Wilfreda Pareta, které říká, že 80 % světového bohatství vlastní 20 % lidí, respektive, že cca 80 % důsledků vychází z 20 % příčin. Tato čísla však neplatí absolutně a jsou pouze přibližná. Znamená to tedy, že je třeba se věnovat právě těm 20 % položek, které mají největší vliv na výsledek a zbývajícím údajům není třeba věnovat tak velikou pozornost. Analýza dělí zkoumané položky do třech základních skupin: položky skupiny „A“, kterým by se měla věnovat nejvyšší pozornost, protože u těchto položek je vysoký roční výdej a vysoká cena na položku při nižším výdeji, případně velmi vysoký objem výdeje, i při nižší ceně. Položky skupiny „B“, jsou méně důležité, než ty předchozí, avšak je třeba jim také věnovat určitou pozornost. Položky poslední skupiny„C“ jsou téměř bezvýznamné a v podnicích se jim věnuje nejmenší pozornost. V praxi se však dle potřeby může použít více skupin, než uvedené tři základní. V grafickém znázornění můžeme použít i Lorenzovu křivku, která je kumulací měřených hodnot a v podstatě je inverzní ke grafu Paretovy analýzy.
2.2. Regresní a korelační analýza 4 Pro řešení regresní úlohy je třeba rozumět závislostem mezi statistickými znaky. Závislostí se rozumí, že jeden jev souvisí s jiným jevem. Závislosti dělíme na volné a pevné. O pevné závislosti hovoříme, pokud při existenci jednoho jevu nutně existuje jev druhý, je to vztah, který se projeví s pravděpodobností rovné jedné. Volná závislost nastane, když existence jednoho jevu ovlivňuje existenci druhého jevu tak, že se zvýší pravděpodobnost výskytu druhého jevu při výskytu prvního jevu. V praxi se setkáváme především se závislostmi volnými. Další důležité dělení závislostí je na jednostranné a vzájemné. Pokud lze u závislosti jednoznačně určit její příčinu a následek, pak mluvíme o jednostranné závislosti, čímž 3
ZIKMUND, Martin. Paretova (ABC) analýza - mocný nástroj v logistice, marketingu i obchodu. BusinessVize [online]. [cit. 2012-04-19]. Dostupné z: http://www.businessvize.cz/rizeni-a-optimalizace/ paretova-abc-analyza-mocny -nastroj-vlogistice-marketingu-i-obchodu 4 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistik a pro ek onomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 170 - 171
3
se zabývá regresní analýza. Pokud ale u závislosti nelze jednoznačně určit příčinu a následek, pak se jedná o vzájemnou závislost, zkoumá ji korelační analýza a zde se klade důraz více na intenzitu závislosti. Při pozorování závislostí je vhodné zkoumané znaky uspořádat do tabulky s dvourozměrným rozdělením četností znaku x a y, tabulce se také říká korelační. V této tabulce jsou varianty znaku x označeny jako x i pro i = 1, 2, …, k a varianty znaku y jako yj pro j = 1, 2, …, l, sdružené četnosti jsou označeny jako nij a součty řádkových sdružených četností jako ni. a sloupcových sdružených četností jako n.j. Tabulka 1: Tabulka dvourozměrného rozdělení četností (zdroj: HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 171)
xi
yj x1 x2 … xk nij
y1 n11 n21 … nk1 n.1
y2 n12 n22 … nk2 n.2
… … … … … …
yl n1l n2l … nkl n.l
ni. n1. n2. … nk. n
Grafickým vyjádřením dvourozměrného rozdělení četností je bodový (korelační) diagram5 . V tomto rovinném grafu, kde jsou na vodorovné ose nezávislé proměnné a na svislé ose závislé proměnné, tvar korelačního pole znázorňuje vlastnosti závislosti, jako jsou průběh závislosti (přímočarý, rostoucí, klesající) a intenzita závislosti (čím větší závislost, tím protáhlejší tvar korelačního pole).
5
MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str. 6
4
Obrázek 1: Korelační diagram s negativní přímočarou závislostí s nižší intenzitou (zdroj: MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str. 6)
2.2.1. Regresní úloha 6 Pan profesor Minařík ve svém Modulu 5 – Měření závislostí uvádí 7 : „Pod pojmem regresní úloha rozumíme speciální případ úlohy o jednostranné závislosti, kdy je jednoznačně identifikována závislá a nezávislá proměnná, s nezávislou proměnnou, která má charakter experimentátorem ovlivňované, řízené proměnné, někdy dokonce s pravidelně stupňovanými hodnotami a závislou proměnnou, která má charakter pozorované proměnné.“ Hodnotě nezávislé proměnné může odpovídat jedna i více pozorovaných hodnot závislé proměnné. U funkcí jedné proměnné se budeme zabývat lineárními funkcemi. Linearitu rozlišujeme na tu z pohledu nezávislé proměnné (přímka) a z pohledu parametrů funkce. Pro nalezení parametrů regresní funkce jedné nebo více proměnných lineární v parametrech využíváme metody nejmenších čtverců. Kritérium nejmenších čtverců je n
( yi
y´i ) 2
min
[2.2.1.1.]
i 1
6
MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str.10, 12, 15, 16 7 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str.10
5
kde yi je závislá proměnná a y´ i vypočtená hodnota ležící na regresní funkci pro i = 1,2, …, n. Jako charakteristika intenzity závislosti se používá index korela ce, který měří intenzitu závislosti na intervalu od nuly (nezávislost) do jedné (pevná závislost). Pro správně vypočítaný index je ale třeba mít vhodně zvolený typ regresní funkce. Index korelace je
s y2
I
[2.2.1.2.]
s y2
kde s y2 je rozptyl vypočtených hodnot a s y2 rozptyl pozorovaných hodnot.
2.2.2. Korelační úloha 8 Korelační úloha měří vzájemné (oboustranné) závislosti pozorovaných proměnných. Průběh závislosti je znázorněn soustavou dvou sdružených regresních funkcí, kde obě proměnné jsou střídavě závislé a nezávislé. Sdružené přímky píšeme jako y
a yx
b yx x
[2.2.1.3.]
x
a xy
bxy y
[2.2.1.4.]
kde indexy yx a xy slouží k rozlišení parametrů přímek a jsou uvedeny v pořadí závislá a nezávislá proměnná, ayx, axy jsou absolutní členy sdružených regresních přímek a byx, bxy sdružené regresní koeficienty. Výpočet parametrů sdružených regresních přímek lze vypočítat pomocí řešení soustavy normálních rovnic. V praxi se však používá obecných vzorců
s xy
b yx
s x2
s xy
bxy
s y2
[2.2.1.5.]
[2.2.1.6.]
kde sxy je kovariance a s x2 , resp. s y2 je rozptyl nezávislé proměnné v rovnici a parametry a yx
y byx x
[2.2.1.7.]
a xy
x
[2.2.1.8.]
bxy y
8
MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str. 21 – 23, 25
6
kde byx, resp. bxy jsou sdružené regresní koeficienty a y , resp. x jsou průměry proměnných. V korelační úloze můžeme měřit koeficient determinace a korelační koeficient. Koeficient determinace je r2
2 s xy
s x2 s y2
[2.2.1.9.]
kde s značí rozptyl a x a y jsou proměnné. Dále určujeme korelační koeficient, což je druhá odmocnina koeficientu determinace a má stejné znaménko jako oba regresní koeficienty a měří intenzitu závislosti na intervalu od -1 do +1 (od pevné negativní závislosti po pevnou pozitivní závislost).
2.3. Časové řady9 Problematika časových řad nastává při druhé statistické etapě – zpracovávání či analyzování dat. Časovou řadou nazýváme posloupnost pozorování (dat), která jsou seřazena z hlediska času ve směru od minulosti do přítomnosti. Je podmínkou, aby data byla srovnatelná, tedy aby měla shodné věcné a prostorové vymezení v celém pozorovaném časovém úseku. S takto uspořádanými daty pracují různé vědy jako fyzika a podobně, často se časové řady používají i v ekonomii. Pomocí charakteristik se snažíme porozumět minulosti a předpovědět, jak se bude situace vyvíjet v budoucnosti – tímto se zabývají metody analýzy časových řad.
2.3.1. Členění časových řad 10 Nejčastěji se časové řady člení na časové řady intervalové (úsekové) a časové řady okamžikové. U intervalových časových řad se pozorované hodnoty vztahují k určitému časovému intervalu nenulové délky. Tento typ časových řad je charakteristický svou sčitatelností a srovnatelností. Při srovnávání ale může nastat problém např. při rozdílném počtu
9
HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistik a pro ek onomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 246 10 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistik a pro ek onomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 246 - 248
7
pondělků v měsíci. Tento problém řešíme očišťováním od kalendářových variací, čímž se budeme zabývat v následující podkapitole. V okamžikových časových řadách se pozorované hodnoty vztahují k e konkrétnímu časovému okamžiku (většinou dni). U těchto řad nelze reálně interpretovat jejich součet, proto se shrnují pomocí chronologického průměru. Další členění časových řad může být na časové řady dlouhodobé (délka období delší než jeden rok) a krátkodobé (délka období do 1 roku), časové řady prvotních ukazatelů (zjišťované přímo) a odvozených ukazatelů (vznikají odvozením z prvotních ukazatelů) a časové řady naturálních a peněžních ukazatelů. Odvozené řady11 lze sestrojit dvěma způsoby – součtovou (kumulativní) řadou, která vzniká postupným sčítáním hodnot a klouzavou řadou, která vzniká sčítáním posledních délek klouzavé části řady.
2.3.2. Specifika časových řad 12 U ekonomických časových řad se setkáváme se zastaráváním údajů, což je způsobeno především vlivem technického a technologického pokroku – jedná se tedy o problém věcné srovnatelnosti, protože na příklad rádio vyrobené před 80 lety se nedá srovnávat s rádiem vyrobeným v současnosti. Vzhledem k zastarávání je třeba přepočítat starší údaje časové řady na stálé ceny a zajistit tak srovnatelnost cen. Již zmíněný problém kalendářových variací je zapříčiněn výstavbou kalendáře. Měsíc může mít více či méně dní, více či méně víkendů a více č i méně pracovních dní. Toto kolísání má značný vliv na výši měsíčního obratu. Proto je třeba očistit měsíční údaje a přepočíst je na průměrný kalendářní měsíc, který má 30,42 dne. Měsíční hodnotu následně
vydělíme skutečným počtem dnů
v daném měsíci a
vynásobíme
hodnotou 30,42. Hustota okamžiků zjišťování se vyskytuje u okamžikových časových řad a její stanovení je subjektivní. Přílišná hustota však vede k příliš rozsáhlým datům a naopak nízká hustota může vést k nedostatečné informovanosti ze získaných dat. 11
MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 6 – Časové řady. 2010, str. 6 12 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 6 – Časové řady. 2010, str. 5
8
Závislost časově blízkých hodnot je většinou intenzivnější, než závislost prostorově blízkých hodnot. Závislost časově blízkých hodnot se také nazývá autokorelace.
2.3.3. Elementární charakteristiky časových řad 13 Při analýze časové řady bývá zpravidla prvním cílem získat rychlou a přibližnou představu o charakteru řady. K základním metodám řadíme vedle grafů elementární charakteristiky časových řad. Mezi elementární charakteristiky patří absolutní přírůstky, koeficienty růstu a přírůstku, tempa a průměrná tempa růstu a přírůstku a průměry hodnot časové řady.
2.4. Dekompozice časové řady14 K vyrovnávání a předpovídání vývoje časové řady je třeba ji rozložit na několik složek. Nejjednodušší metoda je klasická, která rozdělí řadu na následující čtyři složky časového pohybu. Trendová složka, kde trendem časové řady nazýváme dlouhodobou tendenci vývoje hodnot zkoumaného ukazatele, se značí symbolem T. Trend může být rostoucí, klesající i konstantní. Řadu konstantní, která je rovnoběžná s časovou osou nazýváme jako řadu stacionární. Sezónní složka je odchylka od trendu, která se opakuje v pravidelných intervalech jednoho roku nebo menších obdobích. Ke kolísání dochází většinou vlivem ročních období. Značí se symbolem S. Cyklická složka je odchylka od trendu, která kolísá v důsledku dlouhodobého cyklu delšího než 1 rok. Značí se symbolem C. Náhodná složka je výsledkem nepravidelných kolísání v časové řadě. Je to jediná složka, která se bude v rozkladu časové řady vyskytovat vždy. Označuje se symbolem ε.
13
MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 6 – Časové řady. 2010, str. 8 - 9 14 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistik a pro ek onomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 254 - 256
9
Dalšími způsoby modelování časové řady je Boxova-Jenkinsova metodologie, která vychází z náhodné složky a spektrální analýza, kterými se ale nebudeme v této práci podrobněji zabývat. Klasická metoda rozkladu časové řady očekává, že trendová a periodická složka (sloučení sezónní a cyklické složky) znázorňují většinu pohybu, jsou jednoduché a předvídatelné a v průběhu řady se nemění 15 . Obě tyto měřitelné složky popisují společnou systematickou složku, která se značí jako Y. Trendová a periodická složka se může dohromady skládat sčítáním – aditivní přístup nebo násobením – multiplikativní přístup. Celý proces výpočtu systematické složky se nazývá vyrovnáváním (případně interpolací, vyhlazováním apod.) časové řady. Nepravidelnou složku pak stanovujeme metodou zbytku jako reziduum řady e
y Y
[2.4.0.1.]
kde y je pozorovaná hodnota a Y systematická složka.
2.4.1. Trendová složka Popsání tendence vývoje pozorované časové řady je jedním z hlavních úkolů analýzy časových řad 16 . Časovou řadu vyrovnáváme pomocí trendových funkcí, jejichž grafy znázorňují zjištěné hodnoty. Mezi nejpoužívanější jednoduché trendové funkce patří lineární trend, parabolický trend a exponenciální trend a mezi složitější funkce patří třeba logistický trend a Gompertzova křivka. Jednoduché funkce se vyznačují tím, že nemají asymptotu a jejich růst tedy není ničím redukován, složitější funkce naopak asymptotu mají a přestože je jejich průběh a metody odhadu složitější, tak lépe vystihují ekonomickou realitu. Základní metodou odhadu trendové funkce je metoda nejmenších čtverců 17 , kterou můžeme použít, pokud je trendová funkce v parametrech lineární. Zavedeme nezávislou časovou proměnnou t následujícím způsobem
15
MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 6 – Časové řady. 2010, str. 12 16 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistik a pro ek onomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 256 - 257 17 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 6 – Časové řady. 2010, str. 14 - 15
10
2i n 1 2
t
pro i = 1, 2, …, n a platí tedy
[2.4.1.1.]
0 . Kritérium nejmenších čtverců v tomto případě
t
můžeme interpretovat jako n
Tt ) 2
( yt
min
[2.4.1.2.]
t 1
kde yt je pozorovaná hodnota a Tt je hodnota trendové funkce. Metody odhadu složitějších funkcí jsou obtížnější, k jejich výpočtu by bylo potřeba složitějších aplikací a v této práci se jimi tedy nebudeme zabývat. Rovnice lineární trendové přímky18 je
T
b0
b1t
[2.4.1.3.]
kde b0 a b1 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Pokud jsme zavedli již zmíněný způsob určení nezávislé časové proměnné t, pak parametry trendové přímky píšeme jako yt
b0
n
[2.4.1.4.]
yt t
b1
[2.4.1.5.]
t2
kde yt je pozorovaná hodnota, t časová proměnná a n počet pozorování. Parabolická funkce má následující podobu T
b0
b2 t 2
b1t
[2.4.1.6.]
Kde b0 , b1 a b2 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Při výše uvedeném způsobu stanovení t jsou parametry funkce
b0
t4
yt n
t4
t2 (
yt t 2
t 2 )2
[2.4.1.7.]
18
MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 6 – Časové řady. 2010, str. 15 - 17
11
yt t
b1
t2 yt t 2
n
b2
[2.4.1.8.]
t4
n
yt (
t2
t 2 )2
[2.4.1.9.]
kde yt je pozorovaná hodnota, t časová proměnná a n počet pozorování. Exponenciální trend se píše jako T
e b0
b1t
[2.4.1.10.]
kde b0 a b1 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Funkce není lineární a není tedy možné použít metodu nejmenších čtverců, použijeme tedy metodu linearizující logaritmické transformace a funkce dostane následující podobu
ln T
b0
b1t
[2.4.1.11.]
kde b0 a b1 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Pokud je t zavedeno již zmíněným způsobem, pak získáme tyto parametry b0
b1
ln y t n
[2.4.1.12.]
ln y t t t2
[2.4.1.13.]
kde yt je pozorovaná hodnota, t časová proměnná a n počet pozorování. V praxi se musíme rozhodnout pro nejvhodnější trendovou funkci19 . Ta by měla být volena především na základě věcně ekonomického kritéria, díky kterému si můžeme zhruba představit, jak budou vypadat základní tendence trendu. Další možností při rozhodování je použití analýzy grafu časové řady. Při analýze grafu ale záleží na subjektivitě člověka, který analýzu provádí a navíc záleží i na volbě měřítka, které se může lišit. Při volbě nejvhodnější trendové funkce je proto vhodné vycházet především z empirických údajů, čemuž se říká analytické vyrovnání, využívá se především součtu nejmenších reziduálních čtverců a vyrovnáváme celou časovou řadu najednou. K vyrovnávání časových řad lze použít také mechanické vyrovnávání 20 a konkrétně klouzavé průměry. V tomto případě nahradíme empirická pozorování řadou jejich průměrů. Název je odvozen od toho, že při postupném počítání průměrů kloužeme vždy 19
HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistik a pro ek onomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 286 - 287 20 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 6 – Časové řady. 2010, str.20
12
o jedno pozorování vpřed a zároveň nejstarší pozorování ze skupiny vynecháme. Je zde důležité zvolit počet pozorování, který se nazývá klouzavá část a značí se symbolem m
2p 1
[2.4.1.14.]
kde m < n, n je celkový počet pozorování řady a p délka klouzavé části. 21 Pan profesor Minařík ve svém Modulu 6 – Časové řady uvádí22 : „Klouzavý průměr pro lichou délku klouzavé části p stanovíme jako klouzavý úhrn dělený délkou klouzavé části a umístěný do jejího prostředního období. Vzhledem k tomu, že klouzavý průměr je vypočten jako prostý aritmetický průměr a je umístěn do středu klouzavé části, označujeme jej jako prostý symetrický klouzavý průměr. Délka nevyrovnané části na začátku a konci řady činí
p 1 období. Pro sudé p (typicky pro čtvrtletní nebo měsíční údaje) neexistuje 2
jediné prostřední období klouzavé části. Proto je vhodné zavést tzv. centrovaný klouzavý průměr. Pro p = 4 použijeme pětičlenný vážený klouzavý průměr, který označíme 1 1,2,2,2,1 , kdy čísla v závorce jsou váhy jednotlivých členů tvořících pětičlenný 8
klouzavý průměr.“ Pro používání složitějších způsobů analýzy časových řad je třeba řadu očistit od trendu pomocí diferencování řady – hodnoty řady tedy budou nahrazeny řadou diferencí.
2.4.2. Sezónní složka Se sezónními vlivy se setkáme téměř vždy u časových řad s periodou kratší než 1 rok23 . Tato perioda bývá většinou čtvrtletní nebo měsíční. Sezónní vlivy jsou příčiny, které se každý rok pravidelně opakují vlivem koloběhu Země okolo Slunce. Mohou to být vlivy klimatické (zvýšení poptávky po nápojích v létě) nebo zprostředkované (Vánoce, dovolené apod.). Následkem působení těchto vlivů jsou v časové řadě tzv. sezónní výkyvy. Nejdříve zjistíme, zda jsou tyto výkyvy statisticky významné a následuje kvantifikace sezónních výkyvů. Provedeme sezónní očišťování, čímž vyloučíme sezónní složky ze zkoumané časové řady. 21
HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistik a pro ek onomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 294 22 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 6 – Časové řady. 2010, str. 13 23 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistik a pro ek onomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4, str. 302
13
Sezónnost lze měřit jako proporciální nebo konstantní sezónnost.
24
Velikost
proporciální sezónnosti souvisí s trendem – amplituda výkyvu se zvyšuje u řad s trendem rostoucím a naopak se snižuje u řad s klesajícím trendem. Předpokládá se zde tedy, že sezónní výkyvy se mění dle úrovně trendové složky. Sezónní složka je chápána jako funkce složky trendové. Charakteristikou proporciální sezónnosti je bezrozměrná charakteristika, které se říká sezónní index. Amplituda u konstantní sezónnosti se nemění podle směru trendu, ale je konstantní, protože se pravidelné sezónní výkyvy v rámci roku vykompenzují a její charakteristikou je rozměrná absolutní charakteristika – sezónní konstanta. Konstantní sezónnost může mít navíc schodovitý nebo lineární trend, kde se předpokládá, že trend můžeme modelovat pomocí lineární funkce. Pokud mají časové řady sezónní složku, pak musíme zavést dvojí index u hodnoty znaku yij, kde i je index periody (roku) a i = 1, 2, …, k a j je index dílčího období (měsíce či čtvrtletí) v periodě., kde j = 1, 2, …, m. K měření sezónnosti se podle triviálního pojetí používá empirický sezónní index, který se značí jako Ij, kde j = 1, 2, …, m (dle dílčího období). Vyrovnaná hodnota, která obsahuje trend a sezónnost se značí Yij a spočítá se vynásobením trendu a empirického sezónního indexu. Empirický sezónní index se počítá jako Ij
1 k
k
yij
i 1
Tij
[2.4.2.1.]
kde k je počet let, i je index periody, j je index dílčího období, yij jsou pozorované hodnoty a Tij jsou trendové hodnoty. Dalším postupem je sezónní očišťování časové řady, jejímž výsledkem je, že nám v řadě zůstane pouze trendová a nepravidelná složka a interpretuje nám vývoj časové řady bez sezónních vlivů. Sezónně očištěné hodnoty získáme výpočtem (o)
yij
yij Ij
[2.4.2.2.]
Kde yij jsou pozorované hodnoty a Ij je empirický sezónní index. K sezónnímu očišťování časových řad lze však použít i jiné metody jako techniky klouzavých průměrů, regresní metody či adaptivní metody a podobně. 24
MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistik a pro finance a řízení: Modul 6 – Časové řady. 2010, str. 23 - 30
14
2.5. Analýza vnitřních a vnějších faktorů Na podnik působí různé vlivy, které ovlivňují jeho činnost a jsou součástí jeho prostředí. Tyto vlivy můžeme rozdělit na vnitřní a vnější.
2.5.1. Vnější prostředí 25 Vlivy, které na firmu působí z vnějšího prostředí, většinou sama firma nemůže ovlivnit. Může však využít příležitostí, které se jí naskytnou nebo naopak se díky strategiím vyhnout hrozbám. Vnější prostředí se dělí na makroprostředí (obecné okolí) a na mikroprostředí (oborové okolí). Pro členění makroprostředí se často používá PESTE analýza. Politicko-právní faktory: Hospodaření podniku může ovlivňovat legislativa v dané zemi, politická situace v domovské i odběratelské zemi. Ekonomické faktory: Musíme brát v úvahu míru inflace, vývoj nezaměstnanosti, sazby daní, vývoj kurzu koruny vůči cizím měnám. Sociálně-kulturní faktory: Patří sem sociální, demografické i kulturní faktory jako míra porodnosti, úroveň vzdělanosti v zemi, věková struktura populace, vyznávaná náboženství v zemi, národnostní struktura, životní styl obyvatel. Technologické faktory: Je nezbytné investovat do technologických inovací v oboru. Ekologické faktory: Zde se setkáváme s faktory nedostatku surovin, vratkých cen zdrojů energií či zvyšujícího se znečištění ovzduší. Mikroprostředí můžeme chápat jako organizace, které se nacházejí kolem naší firmy. Toto prostředí můžeme analyzovat pomocí Porterova modelu pěti sil. Ohrožení ze strany nově vstupujících konkurentů: Velikost této hrozby závisí na tom, jaké jsou překážky vstupu do odvětví, na příklad jak jsou zákazníci věrni zavedeným značkám.
25
FIALA, Roman. Zák lady managementu: Studijní text pro k ombinovanou formu studia. Jihlava: Vysoká škola polytechnická Jihlava, 2008, str. 24 - 28
15
Rivalita mezi stávajícími konkurenty: Zde záleží na faktoru rozmanitosti konkurence, vývoje odvětví, překážek v případě odchodu z odvětví, výšce fixních nákladů. Vyjednávací síla odběratelů: Závisí na počtu odběratelů, objemu zakázek pro odběratele, možnosti případné změny dodavatele, velikosti přechodových nákladů. Vyjednávací síla dodavatelů: U dodavatelů hrozí, že zvýší své ceny nebo sníží kvalitu dodávaného zboží. Ohrožení ze strany substitutů: Faktory jsou cena a kvalita substitutu, dostupnost substitutu a náklady na přestup od stávajících produktů k substitutu.
2.5.2. Vnitřní prostředí 26 Vlivy, které působí na firmu z jejího nitra, se nazývají firemní vnitřní faktory a hospodaření firmy mohou ovlivňovat také pozitivně i negativně. Organizace je může různými způsoby ovlivňovat. Vnitřní prostředí se podle různých autorů dělí na různé faktory, já použiji dělení podle Keřkovského a Vykypěla: Faktory vědecko-technického rozvoje: Je důležité držet krok s vědeckým a technickým pokrokem, aby firma zůstala konkurenceschopná a byla schopná vyrábět stále lepší výrobky pomocí výroby. Marketingové a distribuční faktory: Důležitost těchto faktorů se odvíjí od předmětu podnikání podniku, jeho velikosti a specifičnosti produktů či na struktuře trhu. Faktory výroby a řízení výroby: Výrobní proces by měl být co možná nejméně nákladný, pružný, spolehlivý a s dostatečnými výrobními kapacitami. Faktory podnikových a pracovních zdrojů: Konkurenceschopnost podniku ovlivňuje jeho celková image, ale i organizační struktura, strategie, politika a především zaměstnanci.
26
KEŘKOVSKÝ, Miloslav a Oldřich VYKYPĚL. Strategick é řízení: Teorie pro praxi. 2. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. ISBN 80-7179-453-8, str. 96-103
16
Faktory finanční a rozpočtové: Tyto faktory jsou důležité pro přežití firmy, protože mají na starosti toky finančních zdrojů, kapitálovou strukturu a jejich sledování a hodnocení.
17
3. Praktická část Jak již bylo zmíněno v úvodu, praktickou část práce budu zpracovávat na firmě Motorpal, a.s., kde jsem také získala veškerá zdrojová data pro statistické zpracování do této práce. Historie firmy spadá až do roku 1946 27 , kdy ve svých počátcích byla národním podnikem a tenkrát nový výrobní program přetrval do současnosti: „Výroba vstřikovacího zařízení pro vznětové motory“. Od roku 1996 byl podnik privatizován. Trh Motorpalu je celosvětový 28 . Nejvýznamnějšími výrobky firmy jsou vstřikovací čerpadla, vstřikovače a trysky pro vznětové motory a výrobky pro automobilový průmysl. Firma se skládá ze čtyř závodů, které jsou umístěny v Jihlavě, Jemnici, Batelově a ve Velkém Meziříčí. V jihlavském závodě sídlí i vedení firmy a zde jsem i vykonávala praxi a zpracovávala bakalářskou práci. Na Vysočině patří firma k významným zaměstnavatelům, protože zde pracuje více než 1 800 lidí. Akciová společnost má základní kapitál ve výši 32 milionů Kč a vlastníky akcií na jméno jsou čtyři fyzické osoby. Generálním ředitelem společnosti a zároveň předsedou představenstva je RNDr. Milan Medonos. Organizační struktura společnosti je rozdělena na čtyři hlavní části – logistika, kvalita, obchod a rozvoj a technická řešení. Má aktivita byla především v oblasti logistiky. V druhé polovině roku 2008 firma začala pociťovat celosvětovou hospodářskou krizi, která trvala ještě po celý rok 2009 a projevila se především poklesem tržeb. Následkem toho musela přistoupit ke konsolidaci, zredukování počtu pracovníků, zkrácení pracovního týdne a dalších nepříjemných opatření. V následujících letech se ale již daří dosáhnout zpět situace před krizí. Navíc se nově zavádí Motorpal Production System, který by měl také vést k růstu a zlepšení situace na trhu.
27 28
Intranet společnosti Motorpal, a.s. Výroční zpráva z roku 2010 společnosti Motorpal, a.s.
18
3.1. Analýza časových řad prodejů v jednotlivých třídách výrobků 3.1.1. Paretova analýza Vzhledem k tomu, že výrobků ve firmě je velké množství, snažila jsem se vybrat pouze ty nejdůležitější třídy výrobků a to pomocí Paretovy analýzy. Prvním krokem tedy bylo seřazení tříd výrobků od největšího po nejmenší podle celkové prodejní částky v Kč. Následně jsem spočítala, že 80 % tržeb ze 191 tříd výrobků činí ve skutečnosti 13 tříd. Do skupiny „A“, která je v grafu 1 znázorněna modrou barvou, jsem vybrala nejvýznamnějších 5 tříd výrobků, kterým by měla být věnována největší pozornost a pro které sestrojím časové řady. Nejdůležitější třída výrobků má na ce lkových prodejích podíl 17 %, což je znázorněno na ose y. Mezi skupinou „A“ a „B“ je mírný propad. Třídy výrobků skupiny „B“, která je znázorněna zelenou barvou, mají na obrat firmy jednotlivě vliv 1-5 % a nakonec skupina „C“, která je znázorněna barvou červenou, má na obrat firmy vliv nejmenší a to pouze něco málo přes 0 % za jednotlivé třídy výrobků a i když je tato skupina nejpočetnější, je v grafu nejméně výrazná právě z důvodu nejmenšího vlivu na tržby. Navíc na vedlejší ose je znázorněna kumulovaná če tnost vlivu prodejů pomocí Lorenzovy křivky. 18,00%
120,00%
16,00% 14,00%
8,00% 6,00%
4,00%
80,00%
60,00%
40,00%
30,06% 2,00%
0,00% -2,00%
20,00%
16,85% B5600 NN300 JBG00 J0100 F9900 D6100 H7000 JC800 L0100 A4800 D5300 K9900 NCD60 L0800 V1500 K0800 F3500 NAVF4 A9400 K1000 NAVI4 NAVI4
Objem tržeb v %
10,00%
98,68%99,25%99,59% 99,85%99,98% 100,00% 100,00%
Kumulované tržby v %
12,00%
96,01% 91,78% 87,11% 80,73% 77,00% 72,10% 66,23% 59,11% 54,49% 48,73% 41,10%
0,00%
Třídy výrobků
Graf 1:Paretova analýza (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
19
V grafu 2 je znázorněna také Paretova analýza, ale pro lepší představu neuvádím nevýznamné třídy skupiny „C“, ale pouze skupiny „A“ a „B“, které jsou z hlediska tržeb pro firmu Motorpal mnohem významnější. Skupina „A“ je vyznačena sloupci červené barvy, skupina „B“ je zvýrazněna barvou modrou. Lorenzova křivka je označena zelenou čarou.
18,00% 16,00%
12,00%
10,00% 8,00% 6,00% 4,00%
2,00%
89,48%92,72% 87,94% 86,29% 83,71% 80,73% 77,00% 72,10% 66,23% 59,11% 54,49% 48,73% 41,10%
90,00% 80,00%
70,00% 60,00% 50,00%
40,00% 30,00%
30,06%
20,00%
16,85%
Kumulované tržby v %
Objem tržeb v %
14,00%
100,00%
10,00%
0,00%
0,00%
Třída výrobků
Graf 2: Paretova analýza se znázorněnými pouze skupinami „A“ a „B“ (zdroj: interní data firmy, zpracování vlastní)
V následujících podkapitolách se budu věnovat pouze nejzajímavějším časovým řadám, nebudu však uvádět všech 5 tříd výrobků skupiny „A“, ale pouze nejvýznamnější třídu výrobků z této skupiny – B5600.
3.1.2. Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 V analýze časových řad jsem se zaměřila na multiplikativní model analýzy. Časovou řadu jsem rozložila na trendovou a systematickou složku. Časová řada je úseková (intervalová), dlouhodobá a její měsíční hodnoty jsou vyjádřeny v kusech. Postup výpočtu je vyjádřen v tabulce uvedené v Příloze 1. Nejprve jsem ze známých hodnot (rok, měsíc a yij) vypočetla přepočtený čas t pomocí vzorce 2.4.1.1., kde jsem do první buňky za i dosadila 1 a za n jsem dosadila počet pozorování vypočtený pomocí funkce v Excelu „POČET“. Hodnota t zde vyšla -47,5 a pak po dosazení do všech 20
buněk samozřejmě
t
0
. Pokud již známe hodnoty t, pak lze snadno odvodit další
údaje pro výpočet trendové přímky. Potřebujeme znát parametry trendu b0 a b1 podle vzorců 2.4.1.4 a 2.4.1.5., b0 je v tomto případě 19 356,64 a parametr b1 vyšel -49,55. Trendovou složku už poté vypočteme jednoduše pouze dosazením parametrů a vypočtených hodnot t do vzorce 2.4.1.3. Dalším krokem výpočtu je měření sezónnosti pomocí empirického sezónního indexu se vzorcem 2.4.2.1., kdy jsem si v tabulce vypočetla nejprve pouze empirické indexy dělením pozorovaných hodnot trendovou složkou a ve vedlejším sloupci jsem již počítala sezónní empirické indexy, kde jsem zprůměrovala hodnoty za dané měsíce jednotlivých let. Pomocí teď již známých empirických sezónních indexů pak ještě spočítáme systematickou složku a sezónně očištěnou řadu. Systematickou složku jsem vypočetla vynásobením trendové složky a emp irických sezónních indexů. Nakonec sezónně očištěnou řadu spočítáme dle vzorce 2.4.2.2., čímž získáme řadu bez vlivu sezóny. Dalším krokem výpočtu, který je také znázorněn v Příloze 1, bude sestavit předpověď pro následující rok 2012. Přepočtený čas odvodíme snadno, kdy budeme jednoduše pokračovat v počítání jako v předchozí tabulce. Stejným způsobem vypočítáme i trendovou složku, empirické sezónní indexy pouze dosadíme, protože je máme pro jednotlivé měsíce již spočítané a spočítáme systematickou složku. Tato již spočítaná systematická složka je zároveň výslednou předpovědí pro následující rok 2012. Stejným postupem výpočtu, který je uveden v Příloze 1 jsou vytvořeny všechny časové řady uvedené v následujícím textu. Z následujícího grafu je vidět, že na výrobek nemá sezónnost příliš velký vliv a řada očištěná od sezónnosti je téměř totožná s původními empirickými daty. Lineární trend od roku 2004 je lehce klesající a lze předpokládat, že v následujícím roce 2012 budou prodeje stabilní, avšak nižší, než v přechozím roce a budou se pohybovat okolo 18 000 prodaných kusů za měsíc.
21
y = -49,552x + 21760
50000
Množství v kusech
40000
30000 20000 10000
0 -10000 -20000
Období Empirická data
Systematická složka
Sezónně očištěná řada
Trend
Předpověď
Graf 3: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2004 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
V předchozím grafu 3 si můžeme povšimnout ohromného propadu v prodeji na konci roku 2008, který byl způsoben celosvětovou hospodářskou krizí a v následujících letech opětovný nárůst objemů prodejů. Proto jsem tedy pro srovnání analyzovala časovou řadu i od roku 2009 v grafu 4, protože se podmínky po krizi značně změnily. Na rozdíl od předchozího znázornění vidíme, že trend zde není klesající, ale naopak výrazně rostoucí. Je tedy možné, že i v následujícím roce budou prodeje nadále růst a mělo by se prodávat větší množství, než jsme pozorovali z analýzy s delším časovým obdobím. Prodeje za měsíc by se podle této předpovědi měly pohybovat okolo 25 000 ks. Musíme však brát v úvahu, že prodeje nemohou růst do nekonečna, ať již z kapacitních či poptávkových omezení.
22
y = 518,93x + 4423,5
35000
Množství v kusech
30000
25000 20000 15000
10000 5000 0 2009
2010
2011
2012
Období Empirické hodnoty
Systematická složka
Sezónně očištěná řada
Trend
předpověď
Graf 4: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2009 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Další zajímavý pohled se nám může naskytnout, pokud analyzujeme časovou řadu od roku 2004, ale pouze do roku 2007 a pokusíme se předpovědět vývoj v roce 2008 a 2009. Můžeme vidět v grafu 5, že trend značně rostl a i podle předpovědi měly v následujících dvou letech prodeje růst. Zde můžeme vidět, že budoucnost nemůžeme předpovídat s naprostou jistotou a jakýkoliv nepředpokládaný vliv může celou predikci znehodnotit.
23
50000
y = 401,17x + 12566
45000 Množství v kusech
40000 35000 30000 25000 20000 15000
10000 5000 0 2004
2005
2006
2007
2008
2009
Období Empirická data
Systematická složka
Očištěná řada
Trend
Předpověď
Graf 5: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2004 do 2007 s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
3.1.3. Přehled vývoje časových řad výrobků skupiny „A“ dle Paretovy analýzy Pro větší přehlednost a lepší představu o průběhu časových řad i těch tříd výrobků, které v této práci podrobněji nerozebírám, jsem zpracovala vývoj časových řad od roku 2004 do současnosti pěti výše uvedených nejvýznamnějších tříd výrobků do jednoho grafu 6. Časové řady s nejnižším objemem prodejů jsou A1400 a A1600, vzhledem k tomu, že to jsou ale již celé vstřikovací soupravy, neprodává se jich tak velké množství, avšak jejich prodejní cena je vyšší, protože se skládají z více komponent a mají tedy na obrat podniku veliký vliv. Časová řada třídy A1400 má mírně rostoucí trend s nepříliš značnými výkyvy a až na značný propad v důsledku krize na konci roku 2009 jsou prodeje této třídy stabilní. Na výrobcích třídy A1600 se krize podepsala pravděpodobně nejméně, od roku 2008 sice zaznamenala také pokles prodejů, avšak ne tak zřetelný jako ostatní pozorované třídy. Časové řady výrobkové třídy A1400 i A1600 jsou v grafu 6 znázorněny na vedlejší ose. Můžeme si všimnout, že vstřikovací čerpadla B5600 mají podobný průběh v čase jako vstřikovače C2400. Z analyzovaných tříd dosahují nejvyšších objemů prodejů trysky D1400, prodávaným množstvím jsou jistě také významnou výrobkovou třídou, i přesto, že z uvedených skupin mají nejnižší prodejní cenu. Průběh této časové řady je trendově 24
spíše konstantní, mírně klesající, především z důsledku propadu objemu prodejů na
120000
5000
100000
4000
80000
3000
60000
2000
40000
1000
20000
0
0
-1000
-20000
-2000
-40000
-3000
Období B5600
C2400
D1400
Množství v kusech
Množství v kusech
konci roku 2009.
A1400
A1600
Graf 6: Přehled vývoje časových řad výrobků skupiny „A“ dle Paretovy analýzy (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
3.1.4. Analýza časové řady vstřikovacích souprav Pro zajímavost jsem sestrojila časovou řadu pro všechny vstřikovací soupravy do grafu 7. Největší vliv na časovou řadu mají pravděpodobně výrobkové třídy A1400 a A1600, které patří mezi nejvýznamnější dle Paretovy analýzy. Trend je z dlouhodobého hlediska rostoucí, na konci roku 2009 vidíme značný propad v objemech prodejů, kterému již od roku 2008 předcházel snižující se objem výroby. V následujícím roce 2012 předvídáme, že se bude prodávat kolem 4 000 ks měsíčně.
25
7000
y = 19,636x + 2104,7
6000
Množství v kusech
5000 4000
3000 2000 1000 0 -1000 -2000 -3000
Období Empirická data
Systematická složka
Sezónně očištěná řada
Trend
Předpověď
Graf 7: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2004 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Pokud bychom použili data pouze od roku 2010 do současnosti, vidíme podobný vývoj časové řady v grafu 8. Předpověď je však vyšší, kolem 4 000-8 000 ks za měsíc. y = 85,403x + 3036,4
9000 8000 Množství v kusech
7000 6000 5000 4000 3000
2000 1000 0 2010
2011
2012 Období
Empirická data
Systematická složka
Sezónně očištěná řada
Trend
Předpověď
Graf 8: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2010 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
26
Při pohledu na analýzu do roku 2007 v grafu 9, která má růstový trend, vidíme, že byl predikován růst prodejů v letech 2008 a 2009, kterému se skutečnost v roce 2008 opravdu přiblížila a krize zanechala na prodejích svou stopu během roku 2009. y = 18,199x + 2191
5000 4500 Množství v kusech
4000 3500
3000 2500 2000 1500 1000 500 0 2004
2005
2006
2007
2008
2009
Období
Empirické hodnoty
Systematická složka
Sezónně očištěná řada
Trend
Předpověď
Graf 9: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2004 do 2007 s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
3.1.5. Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel Dále uvádím v grafu 10 analýzu časové řady pro všechny vstřikovací čerpadla. Dle Paretovy analýzy je vstřikovací čerpadlo B5600 nejvýznamnější výrobkovou třídou, takže lze předpokládat, že vývoj časové řady bude podobný jako u již analyzované řady třídy B5600. Při bližším srovnání zjistíme, že vývoj je opravdu téměř totožný. Po růstu prodejů se na konci roku 2008 projevila světová krize, ale od roku 2010 jsou opět vidět růstové tendence a dle předpovědi následujícího roku 2012 se prodeje budou pohybovat kolem 10 000-20 000 ks. Dlouhodobě je tendence trendu lehce klesající.
27
y = -62,552x + 22630
50000
Množství v kusech
40000 30000 20000 10000 0 -10000 -20000
Období Empirická data
Systematická složka
Sezónně očištěná řada
Trend
Předpověď
Graf 10: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2004 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Pokud se podíváme v grafu 11 na analýzu od roku 2009 do současnosti, vidíme, že trend je strmě rostoucí. Předpověď nám značí, že oproti roku 2011 prodeje ještě výrazně porostou a mohou dosahovat až 30 000 ks výrobků měsíčně, avšak do budoucna se už pravděpodobně větší nárůst neprojeví.
28
35000
y = 518,94x + 4426,3
Množství v kusech
30000 25000 20000 15000
10000 5000 0
2009
2010
2011
2012
Období
Empirická data
Systematická složka
Sezónně očitěná řada
Trend
Předpověď
Graf 11: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2009 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Z analýzy časové řady do roku 2007 znázorněné v grafu 12 a následné předpovědi na následující dva roky vidíme rostoucí trend a velice pozitivní předpověď. Již v roce 2008 však ve skutečnosti prodeje začaly klesat a až ke konci roku 2009 opět následoval růst objemu prodejů.
29
y = 356,28x + 14142
50000 45000
Množství v kusech
40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Období
Empirická data
Systematická složka
Sezónně očištěná řada
Trend
Předpověď
Graf 12: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2004 do 2007 s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Pokud srovnáme prodej vstřikovacích souprav a vstřikovacích čerpadel, tak vidíme, že vstřikovací soupravy jsou v prodejích stabilnější. Ekonomická krize zasáhla obě třídy výrobků, vstřikovací soupravy krizi zaznamenaly až za delší časový interval – na konci roku 2009, vstřikovací čerpadla krize postihla již o rok dříve, na konci roku 2008. V následujícím období se z tohoto propadu vzpamatovaly obě třídy, ovšem soupravy byly na původním prodávaném množství rychleji. Objemy prodejů vstřikovacích čerpadel se dostávaly na hodnoty před krizí pomalejším tempem.
3.1.6. Analýza časových řad celkových prodejů Nakonec jsem analyzovala časovou řadu všech prodejů výrobků firmy Motorpal. Dlouhodobě od roku 2004 je trend spíše klesajícího charakteru, jak můžeme vyčíst z grafu 13. Nejvyšších objemů prodejů dosahovala společnost na začátku roku 2008 před hospodářskou krizí. Od této doby však množství prodaných výrobků klesalo až na dno na konci roku 2009. Po překonání recese však prodeje opět začaly stoupat, avšak zatím ne do takové situace, jaká byla před krizí. Předpověď v tomto případě je spíše pesimistická a oproti roku 2011 by množství prodaných výrobků mělo být nižší.
30
y = -3115,9x + 608382
800000 700000
Množství v kusech
600000 500000
400000 300000 200000 100000 0
Období Empirická data
Systematická složka
Sezónně očištěná řada
Trend
Předpověď
Graf 13: Analýza časové řady celkových prodejů od roku 2004 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Při zkoumání časové řady z grafu 14 v období po krizi – od roku 2010 můžeme pozorovat spíše konstantní trend s opravdu nepatrnou rostoucí tendencí. Podle předpovědi bychom mohli očekávat, že v následujícím roce se objemy prodejů oproti posledním dvěma letům příliš nezmění.
31
500000
y = 258,62x + 362871
450000 Množství v kusech
400000 350000 300000 250000 200000 150000 100000
50000 0 2010
2011
2012
Období Empirická data
Systematická složka
Sezónně očištěná řada
Trend
Předpověď
Graf 14: Analýza časové řady celkových prodejů od roku 2010 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Pro srovnání skutečnosti s předpovědí v období krize jsme sestavili časovou řadu pro celkové prodeje od roku 2004 do roku 2007 v grafu 15. Předpověď na roky 2008 a 2009 byla spíše konstantní se slabě klesajícím trendem. Ve skutečnosti v tomto období následkem krize prodeje klesaly mnohem výrazněji.
32
y = -881,18x + 562232
800000
Množství v kusech
700000
600000 500000 400000
300000 200000 100000
0 2004
2005
2006
2007
2008
2009
Období Empirická data
Systematická složka
Sezónně očištěná řada
Trend
Předpověď
Graf 15: Analýza časové řady celkových prodejů od roku 2004 do 2007 s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
3.1.7. Shrnutí výsledků analýzy časových řad Celkově lze tedy říci, že sezónní vlivy na výrobky firmy Motorpal příliš nepůsobí. Jediný vliv může mít na konci každého roku menší výroba v důsledku vánočních svátků a uprostřed roku menší výroba vlivem celozávodní dovolené. S ohledem na možný neočekávaný vývoj i ze zkušeností z minulých let (například uvedené rostoucí předpovědi na rok 2008 a 2009, které nebyly naplněny především z důvodu celosvětové krize), se nelze na předpovědi spoléhat s naprostou jistotou, ale mohou nám dát přibližný výhled do budoucnosti a lze podle nich efektivně plánovat výrobu. U většiny výrobkových tříd se předpověď očekává nepatrně rostoucí či konstantní, pokud se budeme řídit dle časových řad od roku 2004. Pravděpodobně reálnější pohled na předpovědi bude u časových řad, které byly sestrojovány s daty po světové krizi, protože zde minulý propad v prodejích neovlivní trend. Předpovědi, které vychází z časových řad sestrojovaných z dat po krizi, jsou optimističtější a dle nich lze předpokládat v následujícím roce u většiny tříd výrobků nárůst objemů prodejů. Můžeme brát v úvahu ale i vliv kurzu koruny, která posiluje a to může mírně snížit poptávku zákazníků z důsledku pro ně dražších cen.
33
Velice zajímavé jsou mínusové hodnoty prodejů u některých tříd výrobků, což je logicky nesmyslné. Tyto propady do mínusových částek se zde vyskytly následkem krize. Někteří odběratelé (především nejvýznamnější němečtí) si odebírají výrobky předem na své vlastní sklady a až poté zakázku uhradí. V době krize však nastala taková situace, že výrobky, které byly na skladech dodavatelů, tito dodavatelé nedokázali využít, a proto je vraceli zpět Motorpalu bez proplacení faktur. To mělo za následek náhlé neočekávané hromadění výrobků na skladech Motorpalu, rušení kontraktů a zastavení výroby a proto se v analýze objevují záporné částky objemu prodejů.
3.2. Analýza vnitřních a vnějších faktorů 3.2.1. Vnější faktory – Makroprostředí Politicko-právní faktory: Na firmu Motorpal má vliv politická a právní situace nejen v České republice, ale i za jejími hranicemi. Firma vyváží velké množství výrobků i do zahraničí, což dokazuje i úspěch v soutěži Exportér 2011. Mezi nejvýznamnější zahraniční odběratele patří Německo, Rusko a Bělorusko, firma vyváží ale i do jiných zemí Evropy, do Číny, USA či Indie. Spolupráce se zahraničními zeměmi je pro firmu velmi důležitá, takže lze předpokládat rozvoj exportu i v budoucnosti. Ekonomické faktory: Posilování české koruny vůči zahraničním měnám je spíše hrozbou, protože se firma pro zahraniční odběratele stává drahou. Organizace patří k jednomu z největších zaměstnavatelů na Vysočině, v posledním roce po vzpamatování se z krize, firma začala opět zaměstnávat velké množství lidí a noví zaměstnanci stále přibývají. V současnosti Motorpal zaměstnává přes 1 700 pracovníků. Ekonomika firmy se na konci roku 2008 značně propadla v důsledku krize, avšak po tomto propadu se firma opět ekonomicky vyvíjí. Průměrná meziroční inflace za rok 2011 činila 1,9%29 . Hrubý domácí produkt v roce 2011 vzrostl o 1,7%30 . Sociálně-kulturní faktory: Sám generální ředitel řekl, že firma stojí na schopných a pracovitých lidech, s čímž nelze nesouhlasit. V minulém roce došlo ve firmě ke značným změnám v obsazení vedení společnosti a vytvořila se nová organizační
29
Míra inflace. Česk ý statistick ý úřad [online]. 2012 [cit. 2012-04-19]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/mira_inflace 30 HDP 2012, vývoj hdp v ČR. Kurzycz [online]. 9.3.2012 [cit. 2012-04-19]. Dostupné z: http://www.kurzy.cz/makroekonomika/hdp/
34
struktura řízení. Na vedoucích pozicích je třeba kvalifikovaných a schopných zaměstnanců. Ale i zaměstnanci na dělnických pozicích jsou pečlivě zaškolováni, aby firma vyráběla kvalitní výrobky a splňovala normy. Firma Motorpal je navíc jedním z největších zaměstnavatelů na Vysočině, kde nezaměstnanost na začátku roku 2012 dosahovala více než 9%31 . Technologické faktory: Společnost má certifikace podle norem ISO 9001, ISO/TS 16949 a ISO 14001. Audity probíhají s dobrými výsledky. ISO 9001 se týká řízení kvality a jsou zde velmi důležité potřeby zákazníků. ISO 14001 upravuje požadavky chování firmy k životnímu prostředí.
3.2.2. Vnější faktory – Mikroprostředí Ohrožení ze strany nově vstupujících konkurentů: Překážky vstupu do odvětví jsou velké, především nákladové překážky, ať již vstupní, výrobní nebo na know-how. Je zde velká výrobní a znalostní náročnost a jistě by bylo pro nové konkurenty složité získat distribuční kanály, především odběratelé pravděpodobně raději zůstanou věrni zavedeným značkám. Rivalita mezi stávajícími konkurenty: Na českém trhu je Motorpal jediným výrobcem vstřikovacích zařízení a veškerá konkurence pochází ze zahraničí. Mezi největší konkurenty patří Firad, Denso, Delphi, BOSCH, Wuzetem, Hidrojet, Continental. Motorpal však klade obrovský důraz na kvalitu a spokojenost zákazníků, takže je vysoce konkurenceschopný. Vyjednávací síla odběratelů: Většina výrobků (přes 90 % celkové produkce) je určena zahraničním odběratelům a to především do Německa, Ruska a Běloruska, firma vyváží ale i do jiných zemí Evropy, do Číny, USA či Indie. V posledních letech ale stále více vyváží do zemí mimo Evropskou Unii. Odběratelů má firma velké množství, s největšími odběrateli (Deutz, Bosch, atd.) má firma dobré vztahy a nepředpokládá se, že by tyto firmy měnily dodavatele, i když by pro ně nebylo obtížné měnit konkurenci, ale nemají k tomu důvod, spíše by prodělaly. Motorpal má kvalitní výrobky a dobré jméno.
31
Nezaměstnanost na Vysočině v březnu klesla na 9,6 procenta. Finance.cz [online]. 10.4.2012 [cit. 2012-04-19]. Dostupné z: http://www.finance.cz/zpravy/finance/ 348683-nezamestnanostna-vysocine-v-breznu-klesla-na-9-6-procenta/ ?MailcenDivLogin= 1
35
Vyjednávací síla dodavatelů: S některými dodavateli má firma dobré vztahy a kvalitní spolupráci. V některých případech firma ale spoléhá především na nízkou cenu dodavatelského zboží a to se v mnoha případech může odrážet na kvalitě spolupráce (zpoždění dodávek, nízká kvalita výrobků apod.). V některých případech by bylo jistě vhodné přejít k dodavateli jinému. Ohrožení ze strany substitutů: V oblasti vstřikovacích zařízení pro vznětové motory nejsou možné substituty, což je pro firmu jistě obrovská výhoda.
3.2.3. Vnitřní faktory Marketingové a distribuční faktory: Firma ve své organizační struktuře nemá přímo marketingové oddělení, ale přesto se marketingem zabývá, i když v malé míře. Jistě zde marketing nemá takový význam, protože cílovým trhem jsou další velké průmyslové firmy, pokud by byli cílovým trhem přímo spotřebitelé, byla by reklama a propagace více potřeba. Jako formu propagace lze brát kladné reference v tisku a PR. Určitě by ale bylo vhodné provést marketingový výzkum. Firma se snaží vyrábět co nejkvalitnější výrobky přesně podle požadavků zákazníků za co nejnižší možnou cenu a samozřejmě pro věrné odběratele poskytuje určitá zvýhodnění. Velkou výhodou je určitě také pečlivá kontrola v rámci organizace, aby se udržovala kvalita na dobré úrovni. Finanční a rozpočtové faktory: Po krizi na konci roku 2008 nebyla finanční situace firmy pozitivní. Firma vykazovala ztrátu a to i na konci roku 2010, přestože se již začaly zvyšovat objemy prodejů. Tato ztráta byla způsobena především realizací odložených investic z roku 2009 a náklady spojenými se zapracováním nových zaměstnanců. Za rok 2011 se již očekává zisk, i když ne příliš vysoký. V současné době se finanční situace podniku tedy stále zlepšuje a obrat v minulém roce činil 52,1 milionů EUR. Faktory vědecko-technického rozvoje: Firma se snaží držet krok
s novými
technologiemi a být technologicky vyspělá ve svém oboru a udržovat si tak vysokou konkurenceschopnost. Údržba strojů a investice do nového vybavení je také velmi důležitá. Faktory výroby a řízení výroby: Efektivně řízený proces výroby umožňuje firmě prodávat kvalitní výrobky za nízkou cenu. Navíc má firma certifikace na řízení kvality a na environmentální řízení.Přesto však dochází k situacím, že výroba není schopná 36
pokrýt všechny požadavky zákazníků a z toho důvodu se dodávky zpožďují nebo není dodáno objednané množství kompletně. Faktory podnikových a pracovních zdrojů: Firma působí na trhu již 66 let, za tu dobu si vybudovala silnou image a dobré jméno. Nová organizační struktura by měla být také možností dosáhnout lepších výsledků. Řídící pracovníci i ostatní zaměstnanci se podílejí na úspěšném chodu společnosti. I vztahy s odbory jsou velmi dobré, ve firmě mají dokonce odbory své vlastní oddělení, před krizí měli zaměstnanci mnoho výhod nad rámec zákona, které se bohužel v důsledku krize musely zredukovat.
3.2.4. Regresní analýza – vnější faktory Z vnějších faktorů působící na organizaci jsem si vybrala především faktory ekonomické, které lze relativně snadno měřit a číselně vyjádřit a jejichž údaje jsou veřejně přístupné. Navíc předpokládám, že při srovnání s objemem prodejů budou mít na tyto značný vliv a pomocí lineární regrese jsem tedy zkoumala závislost objemu prodejů na vybraných ekonomických ukazatelích. Lineární regresi jsem zobrazovala pomocí přímkové regrese. Na sestrojených grafech jsem posuzovala těsnost závislosti pomocí indexu korelace, který by se v případě pevné závislosti měl rovnat 1 a v případě naprosté nezávislosti 0.
Kurz koruny vůči EUR Postup výpočtu regresní analýzy je znázorněn tabulkou v Příloze 2. Nejprve jsem si určila dvě proměnné, které by mezi sebou měly mít vztah. Dá le z logických úvah odvodím, která z těchto proměnných vystupuje jako příčina a označím ji jako xi a druhá proměnná by měla vystupovat jako následek této příčiny a tu označím jako yi. Průměr příčinných proměnných je pak značen jako X a průměr následků jako Y. Nejdůležitější částí regresní analýzy je spočítat index korelace pomocí vzorce 2.2.1.2. Pro výpočet rozptylu pozorovaných hodnot s y2 jsem nejprve spočítala sumu z jednotlivých prodejů, od kterých jsem odečetla průměrné prodeje a toto celé umocnila na druhou, což je znázorněno v příloze 2. Samotný rozptyl pozorovaných hodnot jsem pak vypočetla tak, že sumu (y-Y)2 jsem vydělila počtem pozorování. Počet pozorování jsem spočítala pomocí funkce v excelu „POČET“. Rozptyl pozorovaných hodnot vychází 4 914 344 766. 37
Dále potřebujeme znát rozptyl vypočtených hodnot
s y2
, kdy nejdříve musíme zjistit
vypočtené hodnoty, které jsou v podstatě trendovou složkou vypočtenou z měnových kurzů. Nejprve potřebujeme znát parametry trendu b0 a b1 , kdy v tomto případě b1 ( xi
můžeme vypočíst jako Y
X ) ( yi ( xi
X )2
Y)
a parametr b0 pak vypočteme jako
b1 X . Parametr b je v tomto případě -129 899,0782 a parametr b vyšel 0 1
12 560,01777. Trend a současně vypočtené hodnoty už nyní vypočteme pouze dosazením parametrů a pozorovaných hodnot x i namísto t do vzorce 2.4.1.3. Nyní, když známe rozptyl vypočtených hodnot i rozptyl pozorovaných hodnot, můžeme je dosadit do již zmíněného vzorce 2.2.1.2. a vyjde nám hodnota indexu korelace v tomto případě 0,44. Stejným způsobem výpočtu, který je uveden v Příloze 2, jsou vypočteny všechny následující regresní analýzy. V následujícím grafu 16 je zachycen modrou linií na vedlejší ose měsíční vývoj kurzu koruny vůči EUR od roku 2004 do roku 2011. Můžeme vidět, že nejdražší pro nás bylo EURO na začátku pozorovaného období – v roce 2004, kdy jsme 1 EURO mohli pořídit za 32,98 korun českých. V dalších letech ale můžeme pozorovat klesající tendenci, přičemž mělo EURO nejslabší kurz v období krize ve druhé polovině roku 2008, kdy jsme EURO nakupovali za pouhých 23,53 Kč. Po tomto propadu opět následovalo mírné posílení měny Evropské Unie, ovšem dlouhodobě je trend spíše klesající, což značí posilování koruny. Aktuálně ke dni 22. 3. 2012 činí kurz dle ČNB 24,74 Kč za 1 EUR. Pro porovnání je v grafu 16 znázorněn červenou linií vývoj prodejů ve firmě Motorpal zákazníkům, kteří jako svou měnu používají EURO. Můžeme i zde vidět mírně klesající trend avšak propad v důsledku krize spíše opožděný.
38
35,00
350000
30,00
300000
25,00
250000
20,00
200000 15,00
150000
Kurz EUR
Množství prodejů v ks
400000
10,00
100000
50000
5,00
0
0,00
Období Prodeje
Kurz EUR
Graf 16: Vývoj kurzu koruny k EUR a vývoj prodejů pro zákazníky, kteří jako platidlo používají měnu EUR (zdroj: www.cnb.cz a interní data firmy, zpracování vlastní)
Kurzy i prodeje za období let 2004 – 2011 uspořádáme do jednoho regresního grafu 17 a výpočtem korelace zjistíme pouze střední pozitivní závislost, která nám výpočtem korelace vyšla 0,44 neboli 44 %. To znamená, že vývoj kurzu české koruny vůči EURU může částečně ovlivnit prodeje a tedy pokud koruna posiluje (respektive EURO oslabuje), tak nastává menší poptávka po výrobcích firmy Motorpal od zahraničních odběratelů.
39
400000 350000
Prodeje v kusech
300000 250000 200000
150000 100000 50000 0 20,00
22,00
24,00
26,00
28,00
30,00
32,00
34,00
Kurz EUR Kurzy vzhledem ke ks prodejů
Linearizovaná řada kurzů
Graf 17: Lineární regrese kurzů vzhledem k prodejům od roku 2004 do 2011 (zdroj: www.cnb.cz a interní data firmy, vlastní zpracování)
Růst produktivity výrobního průmyslu Německa v % a vliv na objem prodejů pro významné německé odběratele do roku 2009 Ukazatel produktivity výrobního průmyslu 32 v sobě zahrnuje roční míru výstupů (přidanou hodnotu), lidské a kapitálové vstupy, podíl lidských vstupů v celkových nákladech. Tento ukazatel může značit i úroveň produktivity při srovnání s ukazateli jiných zemí. V případě srovnání produktivity v Německu od roku 2004 do 2009 s prodeji pro významné německé zákazníky, pak už vychází korelace 59 % a je zde již cítit větší závislost prodejů na produktivitě, která je také znázorněna v grafu 18. Údaje o této produktivitě jsou však k dispozici pouze roční a jen od roku 2004 do roku 2009, rozsáhlejší soubor údajů by měl jistě také větší vypovídací schopnost. Největšího růstu produktivity Německo dosahovalo v roce 2006, kdy to bylo 7,5 %. Největší pokles produktivity byl pak zaznamenán v období krize v roce 2009, kdy byla produktivita na hodnotě -12 %.
32
Productivity by Industry: Multi-factor Productivity by Industry. OECD.StatExtracts [online]. 2012 [cit. 2012-04-19]. Dostupné z: http://stats.oecd.org/
40
1600000 1400000
Prodeje v kusech
1200000 1000000 800000
600000 400000 200000 0
-15,00
-10,00
-5,00
0,00
5,00
10,00
Produktivita v % Produktivita vzhledem k prodejům pro Deutz
linearizovaná produktivita
Graf 18: Lineární regrese produktivity výrobního průmyslu Německa vzhledem k prodejům významné německé odběrateleod roku 2004 do 2009 (zdroj: http://stats.oecd.org/ a interní data firmy, vlastní zpracování)
Pro srovnání pak uvádím i časový vývoj produktivity výrobního průmyslu v Německu a vývoj prodejů firmy Motorpal pro důležité německé zákazníky v grafu 19.
41
1600000
10,00
1400000 5,00
1000000
0,00
800000 -5,00
600000
400000
Produktivita v %
Prodeje v kusech
1200000
-10,00
200000
0
-15,00 2004
2005
2006
2007
2008
2009
Období Prodeje
Produktivita
Graf 19: Roční vývoj produktivity výrobního průmyslu v Německu a vývoj prodejů pro významné německé odběratele (zdroj: http://stats.oecd.org/ a interní data firmy, zpracování vlastní)
Dále jsem z vnějších faktorů zjišťovala závislost prodejů pro německé zákazníky na HDP Německa. Korelace zde vyšla 22 %, což značí spíše vzájemnou nezávislost, proto se faktorem HDP nebudu více zabývat a rozebírat ho.
3.2.5. Regresní analýza – vnitřní faktory Z vnitřních faktorů, které mohou působit uvnitř firmy, jsem se snažila vybrat takové, které jsou ve firmě Motorpal k dispozici a které by určitým způsobem mohly ovlivňovat prodeje a především poptávku od zákazníků. Nejdříve jsem analyzovala vliv reklamací na prodeje, jejíž výsledky ukazovaly spíše na vzájemnou nezávislost, takže analýzu reklamací v následujícím textu neuvádím. Mnohem větší vliv na prodeje má průměrná cena na 1 výrobek.
Průměrná cena za 1 výrobek Lze předpokládat, že pro mnoho zákazníků je cena hlavním faktorem, pomocí kterého se rozhodují, zda koupit či nekoupit dané zboží. Proto jsem vypočítala za jednotlivá období průměrnou cenu za 1 výrobek a porovnala ho s prodaným množstvím ve stejném
42
období. Tuto průměrnou cenu neuvádím v absolutních částkách, ale v relativních, kdy za základnu jsem vždy zvolila nejvyšší průměrnou cenu během období v roce 2003. Mírné výkyvy v cenách však mohou být ovlivněny nejen snižováním či zvyšováním marže a nákladů, ale i vývojem měnových kurzů a jejich posilováním či oslabováním nebo i rozdíly v prodaném množství různých kategorií výrobků, které se od sebe cenově liší a především zásahem krize na konci roku 2008 a v průběhu roku 2009. V následujícím grafu 22 jsou znázorněny průměrné ceny a celkové prodeje množství všech výrobků firmy Motorpal od roku 2004 do konce roku 2011 v měsících. Mohl by nás zajímat veliký náhlý a krátkodobý výkyv v průměrných cenách na konci roku 2009. V tomto období bylo prodáno několik blíže nespecifikovaných výrobků, jejichž cena byla velice vysoká (kolem 500 000 Kč za kus), pravděpodobně se jednalo o prodej strojů nebo forem v důsledku snížení výroby v období krize. 800000
600%
700000
Prodeje v kusech
600000 400%
500000 400000
300%
300000
200%
200000
Relativní průměrná cena
500%
100%
100000 0
0%
Období prodeje množství
Průměrná cena
Graf 22: Měsíční vývoj průměrných cen a prodejů v kusech (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Korelace za období od roku 2004 do 2011 vychází -47 %, takže prodeje jsou na cenách středně závislé a to spíše negativně, což je znázorněno v grafu 23. Tedy pokud se zvýší ceny výrobků, lze očekávat menší poptávku od zákazníků a naopak při nižších cenách bude o výrobky pravděpodobně větší zájem.
43
800000
700000
Prodeje v kusech
600000
500000 400000 300000 200000 100000
0 -100000
0%
100%
200%
300%
400%
500%
600%
Relativní průměrná cena
Průměrné ceny vzhledem k celkovým prodejům
Linearizované průměrné ceny
Graf 23: Lineární regrese průměrných cen a celkových prodejů firmy Motorpal od roku 2004 do 2011 (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
V předchozích dvou grafech byly hodnoty uvedené a zkoumané od roku 2004, ovšem během roku 2009 prodeje velice negativně ovlivnila hospodářská krize. Proto v následujícím textu budu vycházet z údajů po této krizi a to od roku 2010. V následujícím grafu 24 je vidět vývoj průměrných cen za výrobek a vývoj prodeje všech výrobků firmy Motorpal. Z grafu 24 můžeme pozorovat, že při vyšší ceně je nižší množství prodejů a naopak.
44
500000
160%
450000
140%
Prodeje v kusech
120%
350000 300000
100%
250000
80%
200000
60%
150000
40%
100000
Relativní průměrná cena
400000
20%
50000 0
0% 2010
2011 Období Prodeje v množství
Průměrná cena
Graf 24: Měsíční vývoj průměrných cen a prodejů v kusech po krizi (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Po výpočtu korelace za období 2010 - 2011 zjistíme, že závislost prodejů na cenách je nižší, než v předchozím případě, kdy jsme uvažovali data od roku 2004. Závislost je negativní, ale pouze mírná a to -27% a znázorněna je v grafu 25. 500000
450000
Prodeje v kusech
400000 350000 300000
250000 200000 150000 100000
50000 0 60%
70%
80%
90%
100%
110%
120%
130%
140%
150%
Relativní průměrná cena
Průměrné ceny vzhledem k celkovým prodejům
Linearizované průměrné ceny
Graf 25: Lineární regrese průměrných cen a celkových prodejů firmy Motorpal po krizi (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) 45
Vzhledem k tomu, že průměrnou cenu mohou ovlivnit v některých případech velké rozdíly v cenách jednotlivých druhů výrobků, sestrojila jsem i regresní analýzu pro konkrétní třídu výrobků. Zvolila jsem třídu výrobků B5600, která je dle výše uvedené Paretovy analýzy nejvýznamnější třídou výrobků z hlediska tržeb. V následujícím grafu 26 vidíme na vedlejší ose modře vyznačený vývoj průměrné ceny výrobkové třídy B5600. Nejlevněji se tyto výrobky prodávaly v dubnu roku 2011, nejdražší pak byly
30000
120%
25000
100%
20000
80%
15000
60%
10000
40%
5000
20%
0
Relativní průměrná cena
Prodané kusy
v červenci 2010.
0%
2010
2011 Období Prodané množství
Průměrné ceny
Graf 26: Měsíční vývoj průměrných cen a prodejů v kusech u výrobkové třídy B5600 od roku 2010 (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Korelace je v tomto případě za období 2010 – 2011 znatelně nižší a to pouhých -8 % a je uvedena v grafu 27. Nezávislost prodejů na cenách je způsobena pravděpodobně tím, že prodeje budou více závislé na ceně u levnějších výrobků, které se odebírají ve větším množství. V případě vstřikovacích čerpadel, která jsou dražší, se odebírá většinou v menším množství, ale zato jsou pro zákazníky tyto výrobky více potřebné a proto je od nákupu neodradí ani zvýšení ceny za čerpadlo.
46
30000
Prodej v kusech
25000 20000 15000 10000 5000 0 60%
65%
70%
75%
80%
85%
90%
95%
100%
Relativní průměrná cena Průměrné ceny vzhledem k prodejům TV B5600
Linearizované průměrné ceny
Graf 27: Lineární regrese průměrných cen a prodejů firmy Motorpal výrobkové třídy B5600 (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Jako důkaz předešlého tvrzení, že levnější výrobky, které se prodávají ve větším množství, jsou více závislé na prodejní ceně, uvádím i regresní analýzu výrobkové třídy D1400, která se prodává za nižší cenu, od roku 2010 v grafu 28. Z následujícího grafu 28 časového vývoje vidíme, že zatímco prodávané množství v čase roste, průměrné ceny za výrobek spíše klesají. Nejlevněji se prodávalo v březnu 2011 a nejdráže naopak v lednu roku 2010.
47
90%
90000
80%
80000
70%
Prodané kusy
70000
60%
60000
50%
50000
40%
40000
30%
30000
20000
20%
10000
10%
0
Relativní průměrná cena
100000
0% 2010
2011 Období Prodané množství
Průměrné ceny
Graf 28: Měsíční vývoj průměrných cen a prodejů v kusech u výrobkové třídy D1400 od roku 2010 (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
Závislost prodejů na cenách u této výrobkové třídy za období 2010 – 2011 uvedené i v grafu 29 vychází 51 %, což už značí určitý vliv cen na rozhodování zákazníků. 100000 90000
Prodeje v kusech
80000 70000
60000 50000 40000 30000
20000 10000 0
50%
55%
60%
65%
70%
75%
80%
Průměrná relativní cena Průměrné ceny vzhledem k prodejům TV D1400
Linearizované průměrné ceny
Graf 29: Lineární regrese průměrných cen a prodejů firmy Motorpal výrobkové třídy D1400 (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
48
3.2.6. Shrnutí analýzy vnitřních a vnějších faktorů V zájmu firmy je sledovat vnější i vnitřní faktory, která působí na fungování firmy. Analyzované vnější faktory jako kurz koruny vůči EUR a produktivita německého průmyslu mají určitý vliv na realizované prodeje firmy Motorpal a na zájem zákazníků o výrobky. Stejně tak je třeba regulovat ceny a ponechávat je na snesitelné úrovni, protože především u levnějších výrobků ovlivňují poptávku po nich.
49
4. Závěr V úvodu teoretické části vysvětluji pojem statistika, jeho základní členění na tři etapy a zmiňuji zde i Paretovu analýzu, kterou později také využiji v praktické části. Dále rozebírám regresní a korelační analýzu, vysvětluji rozdíl mezi nimi a způsob jejich řešení. Následující úsek teoretické části věnuji časovým řadám – možným způsobům jejich členění, jejich specifika, základní charakteristiky a podrobné dekompozici časové řady na trendovou, sezónní, cyklickou a náhodnou složku a jednotlivé postupy výpočtů. Na závěr teoretické části ještě zmiňuji analýzu vnitřních a vnějších faktorů a popisuji je zde z pohledu managementu. Následuje nejvýznamnější úsek bakalářské práce – praktická část, ve které nejdříve ze všeho představuji firmu, na kterou jsem analýzu aplikovala – MOTORPAL, a.s. Pro efektivní analýzu časových řad prodejů pouze těch nejdůležitějších tř íd výrobků jsem nejdříve
potřebovala
zjistit,
které
třídy
jsou
ve
firmě
ty
nejdůležitější.
Nejvýznamnějších 5 výrobkových tříd, kterými jsem se zabývala nejvíce, jsem zjistila za pomoci Paretovy analýzy. Jako první jsem zanalyzovala časovou řadu nejvýznamnější výrobkové třídy dle Paretovy analýzy – B5600. Při analýze časové řady od roku 2004 do současnosti jsem zjistila dlouhodobý klesající trend a i předpověď prodejů na rok 2012 je nižší oproti roku 2011. Tento vývoj je ale způsoben především hospodářskou krizí na konci roku 2008, která velice ovlivnila výpočet, a proto jsem analyzovala časovou řadu i po tomto období. Při analýze od období po krizi je již trend výrazně rostoucí a i předpověď na rok 2012 předpokládá značný růst prodejů, ale musíme brát v úvahu, že prodeje nemohou růst do nekonečna, ať již z poptávkových či kapacitních omezení. Analyzovala jsem časovou řadu všech vstřikovacích souprav, kam patří mimo jiné i 2 z nejvýznamnějších výrobkových tříd, které mají na vývoj vstřikovacích souprav největší vliv. Dlouhodobý trend je v tomto případě rostoucí i přes propad v prodejích v důsledku krize, rostoucí trend je i v analýze časové řady po období krize a v obou případech je i předpověď mírně rostoucí. Analyzovala jsem i časovou řadu vstřikovacích čerpadel, mezi které se řadí zmiňovaná nejvýznamnější výrobková třída B5600 a na řadu tedy nejvíce působí a vývoj je téměř totožný jako u časové řady třídy B5600. Při srovnání časové řady vstřikovacích souprav a vstřikovacích čerpadel 50
zjistíme především, že soupravy jsou v prodejích stabilnější a navíc se i rychleji vzpamatovaly ze zaznamenané hospodářské krize. Na závěr analýza celkových prodejů od roku 2004 ukazuje klesající dlouhodobý trend a i přesto, že v současnosti prodeje rostou, zatím se nedostaly na hodnoty před krizí a předpověď je také spíše pesimistická. Pokud analyzujeme časovou řadu od období po krizi, pak je trend téměř konstantní a předpověď prodejů na rok 2012 by se množstvím neměla příliš lišit od prodejů posledních dvou let. Souhrnně k celé analýze časových řad prodejů ve firmě Motorpal lze říci, že sezónní vlivy na prodeje příliš nepůsobí, pouze lze zaznamenat menší objem výroby v důsledku prázdninové a vánoční celozávodní dovolené. Se zřetelem na možný neočekávaný vývoj i ze zkušeností z minulých let (viz nenaplněné předpovědi v důsledku krize), se nelze na předpovědi naprosto spoléhat, ale mohou nám dát přibližnou představu o budoucnosti a lze podle nich efektivně plánovat výrobu. U většiny výrobkových tříd se očekává mírně rostoucí či konstantní vývoj prodejů v následujícím roce dle analýzy časových řad od roku 2004. Pravděpodobně reálnější pohled na předpovědi bude u časových řad pozorovaných od období po světové krizi, protože zde propad v prodejích neovlivní trendovou složku. Předpovědi z dat po krizi jsou optimističtější a dle nich lze předpokládat v roce 2012 u většiny tříd výrobků nárůst množství prodejů. Můžeme uvažovat ale i vliv kurzu koruny, která posiluje a to může nepatrně snížit poptávku zákazníků kvůli pro ně dražším cenám. Druhou část praktické práce jsem věnovala analýze vnitřních a vnějších faktorů. Po zhodnocení jednotlivých faktorů a jejich vlivu na firmu Motorpal jsem se věnovala zkoumání těchto faktorů pomocí regresní analýzy. Z vnějších faktorů, které působí na prodeje organizace, jsem se zaměřila především na ty ekonomické, které lze poměrně snadno měřit, číselně vyjádřit a jejich údaje jsou veřejně dostupné. Jako první zkoumaný vnější faktor jsem vybrala kurz koruny vůči EUR. Kurz v období od roku 2004 do současnosti má klesající tendenci, což značí, že koruna posiluje. Stejně tak prodeje za toto období zákazníkům, kteří jako svou měnu používají EURO, mají klesající tendenci. Jejich vzájemná závislost je pak dle regresní analýzy a indexu korelace 44 %. Vývoj kurzu české koruny vůči EURU tedy může částečně ovlivnit prodeje, a pokud koruna posiluje (respektive EURO oslabuje), tak se snižuje poptávka po výrobcích firmy Motorpal od zahraničních zákazníků. Jako další 51
vnější faktor jsem zvolila procentuální růst produktivity Německa a jeho vliv na prodej německým zákazníkům, který činí 59 % a značí to nezanedbatelnou závislost. Tyto vnější faktory mají na prodeje nezanedbatelný vliv a tak by jistě bylo vhodné je sledovat a brát na ně zřetel. Z vnitřních faktorů jsem vybrala nejdostupnější a zároveň ten, který by měl na prodeje působit nejvíce – průměrnou cenu na 1 výrobek za jednotlivá pozorovaná období. Výkyvy v průměrných cenách mohou být ovlivněny nejen výší marže a nákladů, ale i vývojem kurzů nebo rozdíly v prodaném množství různých kategorií výrobků, které se od sebe cenově liší a především důsledkem krize na konci roku 2008 a v průběhu roku 2009. Závislost jsem zkoumala dlouhodobě od roku 2004 a po krizi od roku 2010. Dle regresní analýzy a indexu korelace vychází závislost negativní (v prvním případě -47 %, v druhém případě po krizi -27 %) což znamená, že při zvýšení ceny výrobků, lze očekávat menší poptávku od zákazníků a naopak. Průměrnou cenu mohou ovlivnit v některých případech i velké rozdíly v cenách jednotlivých druhů výrobků, proto jsem sestrojila regresní analýzu pro konkrétní třídu dražších i levnějších výrobků. Dle předpokladů jsou prodeje více závislé na ceně u levnějších výrobků (index korelace 51 %), které se odebírají ve větším množství, než u dražších výrobků (závislost u výrobkové třídy B5600 vychází pouhých -8 %), které se většinou odebírají v menším množství, ale pro zákazníky jsou důležité a proto se nákup uskuteční i přes zvýšení ceny. Především tedy u levnějších výrobků je třeba ceny regulovat a udržovat je na snesitelné úrovni.
52
Seznam použité literatury FIALA, Roman. Základy managementu: Studijní text pro kombinovanou formu studia. Jihlava: Vysoká škola polytechnická Jihlava, 2008 HDP 2012, vývoj hdp v ČR. Kurzycz [online]. 9.3.2012 [cit. 2012-04-19]. Dostupné z: http://www.kurzy.cz/makroekonomika/hdp/ HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, 2002. ISBN 80-86419-30-4 KEŘKOVSKÝ, Miloslav a Oldřich VYKYPĚL. Strategické řízení: Teorie pro praxi. 2. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. ISBN 80-7179-453-8 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 – Časové řady. 2010 Míra inflace. Český statistický úřad [online]. 2012 [cit. 2012-04-19]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/mira_inflace Nezaměstnanost na Vysočině v březnu klesla na 9,6 procenta. Finance.cz [online]. 10.4.2012 [cit. 2012-04-19]. Dostupné z: http://www.finance.cz/zpravy/finance/348683nezamestnanost- na-vysocine-v-breznu-klesla-na-9-6-procenta/?MailcenDivLogin=1 Productivity
by
Industry:
Industry. OECD.StatExtracts [online].
Multi- factor 2012
[cit.
Productivity
2012-04-19].
Dostupné
by z:
http://stats.oecd.org/ ZIKMUND, Martin. Paretova (ABC) analýza - mocný nástroj v logistice, marketingu i obchodu. BusinessVize [online].
[cit.
2012-04-19].
Dostupné
z:
http://www.businessvize.cz/rizeni-a-optimalizace/paretova-abc-analyza- mocny-nastrojv-logistice-marketingu- i-obchodu
53
Seznam grafů Graf 1: Paretova analýza Graf 2: Paretova analýza se znázorněnými pouze skupinami „A“ a „B“ Graf 3: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2004 do současnosti s předpovědí Graf 4: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2009 do současnosti s předpovědí Graf 5: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2004 do 2007 s předpovědí Graf 6: Přehled vývoje časových řad výrobků skupiny „A“ dle Paretovy analýzy Graf 7: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2004 do současnosti s předpovědí Graf 8: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2010 do současnosti s předpovědí Graf 9: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2004 do 2007 s předpovědí Graf 10: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2004 do současnosti s předpovědí Graf 11: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2009 do současnosti s předpovědí Graf 12: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2004 do 2007 s předpovědí Graf 13: Analýza časové řady celkových prodejů od roku 2004 do současnosti s předpovědí Graf 14: Analýza časové řady celkových prodejů od roku 2010 do současnosti s předpovědí Graf 15: Analýza časové řady celkových prodejů od roku 2004 do 2007 s předpovědí
54
Graf 16: Vývoj kurzu koruny k EUR a vývoj prodejů pro zákazníky, kteří jako platidlo používají měnu EUR Graf 17: Lineární regrese kurzů vzhledem k prodejům od roku 2004 do 2011 Graf 18: Lineární regrese produktivity výrobního průmyslu Německa vzhledem k prodejům významné německé odběratele od roku 2004 do 2009 Graf 19: Roční vývoj produktivity výrobního průmyslu v Německu a vývoj prodejů pro významné německé odběratele Graf 22: Měsíční vývoj průměrných cen a prodejů v kusech Graf 23: Lineární regrese průměrných cen a celkových prodejů firmy Motorpal od roku 2004 do 2011 Graf 24: Měsíční vývoj průměrných cen a prodejů v kusech po krizi Graf 25: Lineární regrese průměrných cen a celkových prodejů firmy Motorpal po krizi Graf 26: Měsíční vývoj průměrných cen a prodejů v kusech u výrobkové třídy B5600 od roku 2010 Graf 27: Lineární regrese průměrných cen a prodejů firmy Motorpal výrobkové třídy B5600 Graf 28: Měsíční vývoj průměrných cen a prodejů v kusech u výrobkové třídy D1400 od roku 2010 Graf 29: Lineární regrese průměrných cen a prodejů firmy Motorpal výrobkové třídy D1400
Seznam tabulek Tabulka 1: Tabulka dvourozměrného rozdělení četností
Seznam obrázků Obrázek 1: Korelační diagram s negativní přímočarou závislostí s nižší intenzitou
55
Seznam příloh Příloha 1: Výpočty potřebné pro sestrojení časové řady s předpovědí výrobkové třídy B5600 Příloha 2: Výpočty potřebné pro sestrojení regresní analýzykurzů vzhledem k prodejům od roku 2004 do 2011
56
Příloha 1: Výpočty potřebné pro sestrojení časové řady s předpovědí výrobkové třídy B5600 (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování)
přep. čas rok měsíc 2004 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2005 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
yij 7549 9998 15392 20300 19159 18137 18615 19224 10403 14210 18229 10720 18616 18313 19924 23785 21974 24090 16093 21377 21631 21530 13973
t -47,5 -46,5 -45,5 -44,5 -43,5 -42,5 -41,5 -40,5 -39,5 -38,5 -37,5 -36,5 -35,5 -34,5 -33,5 -32,5 -31,5 -30,5 -29,5 -28,5 -27,5 -26,5 -25,5
údaje pro výpočet trendové přímky 2
t
yt
2256,3 2162,3 2070,3 1980,3 1892,3 1806,3 1722,3 1640,3 1560,3 1482,3 1406,3 1332,3 1260,3 1190,3 1122,3 1056,3 992,25 930,25 870,25 812,25 756,25 702,25 650,25
-358578 -464907 -700336 -903350 -833417 -770823 -772523 -778572 -410919 -547085 -683588 -391280 -660868 -631799 -667454 -773013 -692181 -734745 -474744 -609245 -594853 -570545 -356312
Trendová empirické složka indexy Tij =a+b*t
21710,34 21660,79 21611,23 21561,68 21512,13 21462,58 21413,03 21363,48 21313,92 21264,37 21214,82 21165,27 21115,72 21066,17 21016,62 20967,06 20917,51 20867,96 20818,41 20768,86 20719,31 20669,75 20620,2
Ij
Iij=yij/Tij
0,3477145 0,4615714 0,7122221 0,9414849 0,8906137 0,8450522 0,8693306 0,8998535 0,4880847 0,6682539 0,8592578 0,5064901 0,8816181 0,8693086 0,9480118 1,1343982 1,0505073 1,1544013 0,7730178 1,0292815 1,0440022 1,0416186 0,6776364
systematická sezónní Předpověď složka očišťování Yij =Tij *Ij
0,8094 0,9365 1,1028 1,0423 1,128 1,1416 1,0509 0,9376 1,1731 0,8541 1,0113 0,8072 0,8094 0,9365 1,1028 1,0423 1,128 1,1416 1,0509 0,9376 1,1731 0,8541 1,0113
17572,077 20285,905 23832,779 22474,659 24264,787 24501,374 22503,434 20031,229 25003,483 18162,796 21455,071 17085,655 17090,799 19729,028 23177,035 21854,862 23594,08 23822,565 21878,535 19473,69 24305,931 17654,906 20853,717
yij /Ij
9326,805 10675,62 13957,25 19475,36 16985,56 15887,55 17713,01 20502,56 8867,915 16636,58 18024,88 13279,66 23000,11 19554,17 18066,81 22818,79 19481,22 21102,23 15313,21 22798,75 18439,09 25206,58 13816,53 57
2006
2007
2008
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4
15580 19805 22347 23745 22095 27688 25333 26672 22310 24604 27060 29017 25633 21658 28081 30997 21490 36975 32425 30707 30717 31708 35178 33808 26056 31451 30207 35190 33882
-24,5 -23,5 -22,5 -21,5 -20,5 -19,5 -18,5 -17,5 -16,5 -15,5 -14,5 -13,5 -12,5 -11,5 -10,5 -9,5 -8,5 -7,5 -6,5 -5,5 -4,5 -3,5 -2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5
600,25 552,25 506,25 462,25 420,25 380,25 342,25 306,25 272,25 240,25 210,25 182,25 156,25 132,25 110,25 90,25 72,25 56,25 42,25 30,25 20,25 12,25 6,25 2,25 0,25 0,25 2,25 6,25 12,25
-381710 -465418 -502808 -510518 -452948 -539916 -468661 -466760 -368115 -381362 -392370 -391730 -320413 -249067 -294851 -294472 -182665 -277313 -210763 -168889 -138227 -110978 -87945 -50712 -13028 15725,5 45310,5 87975 118587
20570,65 20521,1 20471,55 20422 20372,44 20322,89 20273,34 20223,79 20174,24 20124,69 20075,13 20025,58 19976,03 19926,48 19876,93 19827,38 19777,82 19728,27 19678,72 19629,17 19579,62 19530,07 19480,51 19430,96 19381,41 19331,86 19282,31 19232,76 19183,2
0,7573898 0,9651043 1,0916127 1,1627169 1,0845532 1,3624045 1,2495721 1,3188429 1,1058658 1,2225781 1,3479362 1,4489966 1,2831878 1,0868955 1,4127435 1,5633435 1,0865705 1,8742138 1,6477189 1,5643555 1,5688253 1,623548 1,8058045 1,7399035 1,3443809 1,6268999 1,5665656 1,8296909 1,7662325
0,8072 0,8094 0,9365 1,1028 1,0423 1,128 1,1416 1,0509 0,9376 1,1731 0,8541 1,0113 0,8072 0,8094 0,9365 1,1028 1,0423 1,128 1,1416 1,0509 0,9376 1,1731 0,8541 1,0113 0,8072 0,8094 0,9365 1,1028 1,0423
16605,648 16609,522 19172,151 22521,291 21235,065 22923,374 23143,756 21253,636 18916,152 23608,38 17147,016 20252,364 16125,642 16128,244 18615,274 21865,547 20615,267 22252,668 22464,946 20628,736 18358,613 22910,828 16639,127 19651,01 15645,635 15646,966 18058,396 21209,803 19995,47
19300,1 24469,12 23861,57 21531,64 21197,45 24547,01 22191,06 25379,61 23793,81 20973,39 31680,91 28692,07 31753,5 26758,5 29984,2 28107,65 20617,02 32780,47 28403,47 29219,09 32759,94 27029,11 41185,19 33429,43 32277,5 38857,78 32254,29 31909,81 32505,63 58
2009
2010
5 6 7 8 9
27501 29670 26074 15111 40909
4,5 5,5 6,5 7,5 8,5
20,25 30,25 42,25 56,25 72,25
10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8
-9341 12799 5002 9595 7429 7518 6832 6337 6973 7446 6288 8726 7619 7812 5840 7799 10232 15956 12792 12388 17224 15603 12567
9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 16,5 17,5 18,5 19,5 20,5 21,5 22,5 23,5 24,5 25,5 26,5 27,5 28,5 29,5 30,5 31,5
90,25 110,25 132,25 156,25 182,25 210,25 240,25 272,25 306,25 342,25 380,25 420,25 462,25 506,25 552,25 600,25 650,25 702,25 756,25 812,25 870,25 930,25 992,25
123755 163185 169481 113333 347727 88739,5 134390 57523 119938 100292 109011 105896 104561 122028 137751 122616 178883 163809 175770 137240 191076 260916 422834 351780 353058 508108 475892 395861
19133,65 19084,1 19034,55 18985 18935,45
1,4373105 1,5546972 1,3698249 0,7959442 2,1604455
1,128 1,1416 1,0509 0,9376 1,1731
21581,962 21786,137 20003,837 17801,075 22213,276
24381,22 25990,16 24810,58 16116,01 34872,4
18885,89 18836,34 18786,79 18737,24 18687,69 18638,14 18588,59 18539,03 18489,48 18439,93 18390,38 18340,83 18291,28 18241,72 18192,17 18142,62 18093,07 18043,52 17993,97 17944,41 17894,86 17845,31 17795,76
-0,494602 0,6794843 0,2662509 0,5120818 0,3975345 0,4033665 0,3675374 0,3418193 0,3771333 0,4037976 0,3419179 0,4757692 0,4165374 0,428249 0,3210172 0,4298718 0,5655204 0,8843065 0,710905 0,6903541 0,9625109 0,8743473 0,7061795
0,8541 1,0113 0,8072 0,8094 0,9365 1,1028 1,0423 1,128 1,1416 1,0509 0,9376 1,1731 0,8541 1,0113 0,8072 0,8094 0,9365 1,1028 1,0423 1,128 1,1416 1,0509 0,9376
16131,237 19049,657 15165,629 15165,689 17501,519 20554,059 19375,673 20911,256 21107,328 19378,938 17243,536 21515,725 15623,348 18448,304 14685,623 14684,411 16944,642 19898,315 18755,875 20240,55 20428,519 18754,039 16685,998
-10936,12 12655,68 6196,349 11854,64 7932,502 6817,219 6554,467 5618,116 6108,17 7085,204 6706,206 7438,376 8920,062 7724,523 7234,442 9635,681 10925,48 14468,68 12272,36 10982,68 15087,79 14846,96 13402,81 59
2011
9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
∑ Předpověď 2012 1 2 3 4 5 6 7 8 9
18223 15627 14553 15935 10966 19727 23010 21698 23881 23210 21285 18117 23044 19916 24426 18257 1858237
32,5 33,5 34,5 35,5 36,5 37,5 38,5 39,5 40,5 41,5 42,5 43,5 44,5 45,5 46,5 47,5
1056,3 592248 1122,3 523505 1190,3 502079 1260,3 565693 1332,3 400259 1406,3 739763 1482,3 885885 1560,3 857071 1640,3 967181 1722,3 963215 1806,3 904613 1892,3 788090 1980,3 1025458 2070,3 906178 2162,3 1135809 2256,3 867208 0 73720 3652947
17746,21 17696,66 17647,1 17597,55 17548 17498,45 17448,9 17399,35 17349,79 17300,24 17250,69 17201,14 17151,59 17102,04 17052,48 17002,93
48,5 49,5 50,5 51,5 52,5 53,5 54,5 55,5 56,5
16953,38 16903,83 16854,28 16804,73 16755,17 16705,62 16656,07 16606,52 16556,97
1,0268673 0,8830482 0,8246679 0,9055237 0,6249145 1,1273571 1,318708 1,2470584 1,3764428 1,3415997 1,2338636 1,0532442 1,3435491 1,1645397 1,4324013 1,0737559
1,1731 0,8541 1,0113 0,8072 0,8094 0,9365 1,1028 1,0423 1,128 1,1416 1,0509 0,9376 1,1731 0,8541 1,0113 0,8072
20818,173 15115,458 17846,95 14205,616 14203,133 16387,765 19242,571 18136,078 19569,844 19749,709 18129,14 16128,459 20120,622 14607,568 17245,597 13725,61
0,8094 0,9365 1,1028 1,0423 1,128 1,1416 1,0509 0,9376 1,1731
13721,855 15830,888 18586,827 17516,281 18899,138 19070,9 17504,241 15570,921 19423,07
15533,98 18295,55 14390,04 19739,87 13548,52 21064 20865,15 20816,57 21171,88 20331,37 20253,63 19321,94 19643,59 23316,96 24152,48 22616,3
18257
13722 15831 18587 17516 18899 19071 17504 15571 19423 60
10 11 12
57,5 58,5 59,5
16507,42 16457,86 16408,31
0,8541 1,0113 0,8072
14099,679 16644,243 13245,603
14100 16644 13246
61
Příloha 2: Výpočty potřebné pro sestrojení regresní analýzykurzů vzhledem k prodejům od roku 2004 do 2011(zdroj: www.cnb.cz a interní data firmy, vlastní zpracování) pozorované Rok Měsíc 2004 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2005 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
vypočtené
Kurz xi Prodeje v ks yi xiyi xixi y-Y (y-Y)2 y´ y´-Y 32,723 346312 11332368 1070,795 132266,1125 1,75E+10 281102,3832 67056,5 32,857 280358 9211723 1079,582 66312,1125 4,4E+09 282785,4256 68739,54 32,984 293782 9690105 1087,944 79736,1125 6,36E+09 284380,5478 70334,66 32,514 209318 6805765 1057,16 -4727,8875 22352920 278477,3395 64431,45 31,974 266284 8514165 1022,337 52238,1125 2,73E+09 271694,9299 57649,04 31,614 259695 8209998 999,445 45649,1125 2,08E+09 267173,3235 53127,44 31,521 239088 7536293 993,5734 25042,1125 6,27E+08 266005,2418 51959,35 31,634 282258 8928950 1000,71 68212,1125 4,65E+09 267424,5238 53378,64 31,6 233436 7376578 998,56 19390,1125 3,76E+08 266997,4832 52951,6 31,484 246046 7746512 991,2423 32000,1125 1,02E+09 265540,5212 51494,63 31,287 245579 7683430 978,8764 31533,1125 9,94E+08 263066,1977 49020,31 30,647 195220 5982907 939,2386 -18825,8875 3,54E+08 255027,7863 40981,9 30,31 237162 7188380 918,6961 23116,1125 5,34E+08 250795,0603 36749,17 29,961 255566,5 7657028 897,6615 41520,6125 1,72E+09 246411,6141 32365,73 29,782 262479 7817150 886,9675 48433,1125 2,35E+09 244163,3709 30117,48 30,13 245400 7393902 907,8169 31354,1125 9,83E+08 248534,2571 34488,37 30,216 250175 7559288 913,0067 36129,1125 1,31E+09 249614,4186 35568,53 30,032 264905 7955627 901,921 50859,1125 2,59E+09 247303,3754 33257,49 30,191 168446 5085553 911,4965 -45599,8875 2,08E+09 249300,4182 35254,53 29,592 218595 6468663 875,6865 4549,1125 20694425 241776,9676 27731,08 29,305 228638,6 6700254 858,783 14592,7125 2,13E+08 238172,2425 24126,35 29,677 237301 7042382 880,7243 23255,1125 5,41E+08 242844,5691 28798,68 29,261 214588 6279059 856,2061 542,1125 293886 237619,6017 23573,71
(y´-Y)2 4,5E+09 4,73E+09 4,95E+09 4,15E+09 3,32E+09 2,82E+09 2,7E+09 2,85E+09 2,8E+09 2,65E+09 2,4E+09 1,68E+09 1,35E+09 1,05E+09 9,07E+08 1,19E+09 1,27E+09 1,11E+09 1,24E+09 7,69E+08 5,82E+08 8,29E+08 5,56E+08 62
2006
2007
2008
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4
28,975 28,721 28,409 28,65 28,508 28,271 28,385 28,445 28,193 28,38 28,29 28,03 27,777 27,841 28,231 28,055 28,01 28,231 28,545 28,33 27,858 27,573 27,336 26,731 26,3 26,051 25,376 25,221 25,067
203024 260893 283145 312905 221567 305362 305467 238126 257117 216628 295046 256327 215782 265684 283428 297324 293897 301432 278276 252949 279284 301166 301486 328847 209951 311380 283022 338778 288422
5882620 7493108 8043866 8964728 6316432 8632889 8670681 6773494 7248900 6147903 8346851 7184846 5993777 7396908 8001456 8341425 8232055 8509727 7943388 7166045 7780294 8304050 8241421 8790409 5521711 8111760 7181966 8544320 7229874
839,5506 -11021,8875 1,21E+08 234027,4366 19981,55 824,8958 46847,1125 2,19E+09 230837,1921 16791,3 807,0713 69099,1125 4,77E+09 226918,4665 12872,58 820,8225 98859,1125 9,77E+09 229945,4308 15899,54 812,7061 7521,1125 56567133 228161,9083 14116,02 799,2494 91316,1125 8,34E+09 225185,1841 11139,3 805,7082 91421,1125 8,36E+09 226617,0261 12571,14 809,118 24080,1125 5,8E+08 227370,6272 13324,74 794,8452 43071,1125 1,86E+09 224205,5027 10159,62 805,4244 2582,1125 6667305 226554,226 12508,34 800,3241 81000,1125 6,56E+09 225423,8244 11377,94 785,6809 42281,1125 1,79E+09 222158,2198 8112,332 771,5617 1736,1125 3014087 218980,5353 4934,648 775,1213 51638,1125 2,67E+09 219784,3765 5738,489 796,9894 69382,1125 4,81E+09 224682,7834 10636,9 787,083 83278,1125 6,94E+09 222472,2203 8426,333 784,5601 79851,1125 6,38E+09 221907,0195 7861,132 796,9894 87386,1125 7,64E+09 224682,7834 10636,9 814,817 64230,1125 4,13E+09 228626,629 14580,74 802,5889 38903,1125 1,51E+09 225926,2251 11880,34 776,0682 65238,1125 4,26E+09 219997,8968 5952,009 760,2703 87120,1125 7,59E+09 216418,2917 2372,404 747,2569 87440,1125 7,65E+09 213441,5675 -604,32 714,5464 114801,1125 1,32E+10 205842,7567 -8203,13 691,69 -4094,8875 16768104 200429,3891 -13616,5 678,6546 97334,1125 9,47E+09 197301,9446 -16743,9 643,9414 68976,1125 4,76E+09 188823,9327 -25222 636,0988 124732,1125 1,56E+10 186877,1299 -27168,8 628,3545 74376,1125 5,53E+09 184942,8872 -29103
3,99E+08 2,82E+08 1,66E+08 2,53E+08 1,99E+08 1,24E+08 1,58E+08 1,78E+08 1,03E+08 1,56E+08 1,29E+08 65809935 24350749 32930255 1,13E+08 71003084 61797396 1,13E+08 2,13E+08 1,41E+08 35426414 5628302 365202,7 67291354 1,85E+08 2,8E+08 6,36E+08 7,38E+08 8,47E+08 63
2009
2010
5 6 7 8 9 10 11 12 1 2
25,098 24,314 23,529 24,286 24,497 24,787 25,183 26,106 27,169 28,459
264352 301379 245855 190816 268458 167489 197724,8 124032 154413 150368
6634706 7327729 5784722 4634157 6576416 4151550 4979304 3237979 4195247 4279323
629,9096 591,1706 553,6138 589,8098 600,103 614,3954 634,1835 681,5232 738,1546 809,9147
3
27,229
105240
2865580 741,4184
4
26,76
110197
2948872 716,0976
5 6
26,738 26,545
81068 124772
2167596 714,9206 3312073 704,637
7
25,787
72450
1868268 664,9694
8 9
25,649 25,349
101640 114300
2606964 657,8712 2897391 642,5718
10
25,836
109095
2818578 667,4989
11
25,827
109096
2817622 667,0339
12
26,076
13025
339639,9 679,9578
1 2
26,136 25,976
112339 130070
2936092 683,0905 3378698 674,7526
50306,1125 87333,1125 31809,1125 -23229,8875 54412,1125 -46556,8875 -16321,0875 -90013,8875 -59632,8875 -63677,8875 108805,8875 103848,8875 132977,8875 -89273,8875 141595,8875 112405,8875 -99745,8875 104950,8875 104949,8875 201020,8875 101706,8875 -83975,8875
2,53E+09 7,63E+09 1,01E+09 5,4E+08 2,96E+09 2,17E+09 2,66E+08 8,1E+09 3,56E+09 4,05E+09
185332,2477 175485,1938 165625,5798 175133,5133 177783,677 181426,0822 186399,8492 197992,7456 211344,0445 227546,4674
-28713,6 -38560,7 -48420,3 -38912,4 -36262,2 -32619,8 -27646 -16053,1 -2701,84 13500,58
8,24E+08 1,49E+09 2,34E+09 1,51E+09 1,31E+09 1,06E+09 7,64E+08 2,58E+08 7299956 1,82E+08
1,18E+10 212097,6456 -1948,24
3795647
1,08E+10 206206,9972 -7838,89 61448200 1,77E+10 205930,6769 -8115,21 65856644 7,97E+09 203506,5934 -10539,3 1,11E+08 2E+10
193986,1 -20059,8
4,02E+08
1,26E+10 192252,8175 -21793,1 9,95E+09 188484,8122 -25561,1
4,75E+08 6,53E+08
1,1E+10 194601,5408 -19444,3
3,78E+08
1,1E+10 194488,5007 -19557,4
3,82E+08
4,04E+10 197615,9451 -16429,9
2,7E+08
1,03E+10 198369,5462 -15676,3 7,05E+09 196359,9433 -17685,9
2,46E+08 3,13E+08 64
2011
∑ Průměr
3 4 5 6 7 8 9 10 11
25,54 25,313 25,666 25,78 25,305 24,807 24,651 24,526 24,637
144886 159878 176520 153603 148816 134023 204015 206206 146074
3700388 4046992 4530562 3959885 3765789 3324709 5029174 5057408 3598825
652,2916 640,748 658,7436 664,6084 640,343 615,3872 607,6718 601,5247 606,9818
12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
25,165 24,449 24,276 24,392 24,291 24,383 24,285 24,341 24,273 24,557 24,848 25,453 25,515 2628,875
103067,3 117001 174275 192343 182064 191696 188492 165516 157714 149920 193178 186863 156729 20548405,2 214045,8875
2593689 2860557 4230700 4691630 4422517 4674124 4577528 4028825 3828192 3681585 4800087 4756224 3998940 5,7E+08
633,2772 597,7536 589,3242 594,9697 590,0527 594,5307 589,7612 592,4843 589,1785 603,0462 617,4231 647,8552 651,0152 72576,99
-69159,8875 4,78E+09 190883,7756 -23162,1 -54167,8875 2,93E+09 188032,6515 -26013,2 -37525,8875 1,41E+09 192466,3378 -21579,5 -60442,8875 3,65E+09 193898,1798 -20147,7 -65229,8875 4,25E+09 187932,1714 -26113,7 -80022,8875 6,4E+09 181677,2825 -32368,6 -10030,8875 1,01E+08 179717,9198 -34328 -7839,8875 61463836 178147,9176 -35898 -67971,8875 4,62E+09 179542,0795 -34503,8 110978,5875 1,23E+10 186173,7689 -27872,1 -97044,8875 9,42E+09 177180,7962 -36865,1 -39770,8875 1,58E+09 175007,9131 -39038 -21702,8875 4,71E+08 176464,8752 -37581 -31981,8875 1,02E+09 175196,3134 -38849,6 -22349,8875 5E+08 176351,835 -37694,1 -25553,8875 6,53E+08 175120,9533 -38924,9 -48529,8875 2,36E+09 175824,3143 -38221,6 -56331,8875 3,17E+09 174970,2331 -39075,7 -64125,8875 4,11E+09 178537,2781 -35508,6 -20867,8875 4,35E+08 182192,2433 -31853,6 -27182,8875 7,39E+08 189791,054 -24254,8 -57316,8875 3,29E+09 190569,7751 -23476,1 4,72E+11
5,36E+08 6,77E+08 4,66E+08 4,06E+08 6,82E+08 1,05E+09 1,18E+09 1,29E+09 1,19E+09 7,77E+08 1,36E+09 1,52E+09 1,41E+09 1,51E+09 1,42E+09 1,52E+09 1,46E+09 1,53E+09 1,26E+09 1,01E+09 5,88E+08 5,51E+08 9,27E+10
65
