LAPORAN TUGAS AKHIR
Topik Tugas Akhir: penelitian pendidikan matematika
KONSTRUKSI KONSEP BENTUK ALJABAR MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL (CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING) UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR BAGI SISWA KELAS VII SMP MUHAMMADIYAH 06 DAU MALANG
TUGAS AKHIR Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang sebagai Salah Satu Prasyarat untuk Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh: AYU WAHIDATUN NISA NIM: 06320023
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN KOMPUTASI FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 2012
LEMBAR PERSETUJUAN
Tugas Akhir dengan Judul: KONSTRUKSI KONSEP BENTUK ALJABAR MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL (CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING) UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR BAGI SISWA KELAS VII DI SMP MUHAMMADIYAH 06 DAU MALANG
oleh: AYU WAHIDATUN NISA NIM: 06320023
Telah memenuhi persyaratan untuk dipertahankan Di depan Dewan Penguji dan disetujui Pada tanggal 01 Februari 2012
Menyetujui, Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Hendarto Cahyono, M.Si
Drs. Marhan Taufik, M.Si
LEMBAR PENGESAHAN
Dipertahankan di Depan Dewan Penguji Tugas Akhir Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang dan Diterima untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana (S1) Pendidikan Matematika pada Tanggal: 01 Februari 2012
Mengesahkan: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang
Dekan,
Drs. H. Fauzan, M.Pd
Dewan Penguji: 1. Agung Deddiliawan Ismail, M.Pd
Tanda Tangan 1.
2. Dra. Sri Harmini, M.Pd 3. Drs. Hendarto Cahyono, M.Si 4. Drs. Marhan Taufik, M.Si
2. 3. 4.
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Ayu Wahidatun Nisa
Tempat tanggal lahir
: Gresik, 09 Juni 1988
NIM
: 06320023
Fakultas
: Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Program Studi
: Pendidikan Matematika
Dengan ini menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa: 1. Skripsi dengan judul “Konstruksi Konsep Bentuk Aljabar melalui Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning) bagi Siswa Kelas VII SMP Muhammadiyah 06 DAU MAlang” adalah hasil karya saya, dan dalam naskah skripsi ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar sarjana di suatu Perguruan Tinggi, dan tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan orang lain, baik sebagian atau keseluruhan, kecuali secara tertulis dikutip dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber kutipan atau daftar pustaka. 2. Apabila ternyata di dalam naskah skripsi ini dapat dibuktikan terdapat unsurunsur plagiasi, saya bersedia skripsi ini digugurkan dan gelar sarjana yang telah saya peroleh dibatalkan, serta diproses dengan ketentuan hukum yang berlaku. 3. Skripsi ini dapat dijadikan sumber pustaka yang merupakan hak bebas royalty non eksklusif. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.
Malang, 01 Februari 2012 yang menyatakan,
Ayu Wahidatun Nisa NIM: 06320023
MOTTO “Percayalah pada Allah, karena Allah ada dan tidak pernah tidur. Dan selalu bersyukurlah atas segala nikmat dan anugerah yang telah diberikan-NYA” “Jangan pernah patah semangat hanya karena diremehkan atau dihina orang, tetapi jadikan hinaan itu sebagai pembakar semangat untuk tetap maju mencapai tujuan” “Kuolah kata, kubaca makna, kuikat dalam alinea, kubingkai dalam bab sejumlah lima, jadilah mahakarya, gelar sarjana kuterima, orangtua, calon suami dan calon mertua pun bahagia” “Saya datang, saya bimbingan, saya ujian, saya revisi dan saya menang!!”
LEMBAR PERSEMBAHAN Ku persembahkan skripsi ini untuk orang-orang terkasih dalam hidupku. Papa dan Mama tercinta yang tak pernah lelah dan selalu sabar untuk memberikan dukungan, arahan, dan iringan do’a yang tak pernah berhenti demi keberhasilan anaknya. Selalu berusaha memberikan yang terbaik untuk pendidikan dan kehidupanku Adekku tersayang dan saudara-saudaraku yang selalu memberikan motivasi, selalu mengalah dan sabar terhadapku dan selalu berusaha memberikan yang terbaik untukku. Bapak dan Ibu Dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan khususnya Jurusan Matematika Sahabat-sahabatku Ike, Mbak Putri, Mita, Ayu, Mbak Yanti, Rifa, Ismi, Cikma yang jauh atau yang dekat, semuanya, , , Kalian semua akan selalu ada di hati dan tak akan pernah terlupakan Semua temen-temen Jurusan Matematika angkatan 2006 semoga kesuksesan selalu menjadi akhir dari semua usaha yang kita lakukan Thanks for all……. Terakhir, untuk seseorang yang selalu sayang aku dan selalu ada buat aku (Lukman Hidayat dan Muhammad Kevin Hidayat). Skripsi ini ku persembahkan untukmu
KATA PENGANTAR
Puji syukur Alhamdulillah kepada Allah SWT, yang Maha Mengetahui lagi Maha Penyayang, karena dengan rahmat dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan Skripsi dengan judul “Konstruksi Konsep Bentuk Aljabar melalui Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning) bagi Siswa Kelas VII SMP Muhammadiyah 06 DAU MAlang”. Shalawat beserta salam senantiasa tercurahkan keharibaan Rosulullah Muhammad SAW, keluarga, dan para sahabatnya yang telah mengantarkan umatnya kejalan yang diridhoi oleh Allah SWT. Penulis menyadari bahwa skripsi ini dapat selesai berkat bimbingan, bantuan, serta dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, melalui tulisan ini dan dengan segala ketulusan hati penulis menghaturkan rasa hormat dan terima kasih kepada: 1.
Bapak Drs. Hendarto Cahyono, M.Si selaku Dosen Pembimbing I, yang telah meluangkan waktu dan kesabaran dalam memberi petunjuk, bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga terselesaikan skripsi ini.
2.
Bapak Drs. Marhan Taufik, M.Si selaku Dosen Pembimbing II, yang selalu meluangkan waktu dan selalu memberikan saran-saran demi kesempurnaan skripsi ini.
3.
Bapak Dadang Sukmanto, S.Pd selaku kepala SMP Muhammadiyah 06 DAU Malang, yang telah memberikan izin penulis untuk melakukan penelitian di sekolah yang beliau pimpin.
4.
Bapak M. Ridwan, S.Pd selaku guru matematika kelas VII di SMP Muhammadiyah 06 DAU Malang, yang selalu membantu penulis dalam melakukan penelitian. Semoga Allah SWT membalas seluruh bantuan dan motivasi dengan
balasan yang lebih baik. Akhir kata, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua. Malang, 01 Februari 2012
Penulis
Daftar Isi
Halaman HALAMAN JUDUL ......................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... ii LEMBAR PENGESAHAN .............................................................................. iii LEMBAR PERNYATAAN .............................................................................. iv MOTTO ............................................................................................................ v PERSEMBAHAN ............................................................................................. vi KATA PENGANTAR ....................................................................................... vii ABSTRAK ........................................................................................................ viii ABSTRACT ...................................................................................................... ix DAFTAR ISI ...................................................................................................... x DAFTAR TABEL ............................................................................................. xiii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xiv DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xiv
BAB I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ............................................................................................. 1 1.2 Rumusan Masalah ......................................................................................... 5 1.3 Batasan Masalah ........................................................................................... 3 1.4 Tujuan Penelitian ......................................................................................... 4 1.5 Manfaat Penelitian ....................................................................................... 4 1.4 Definisi Operasional...................................................................................... 4
BAB II. LANDASAN TEORI 2.1 Belajar dan Pembelajaran .............................................................................. 6 2.1.2 Definisi Belajar .................................................................................. 6 2.1.3 Definisi Pembelajaran ........................................................................ 6 2.1.4 Pembelajaran Matematika ................................................................... 6 2.2 Teori Belajar Konstruktivisme ..................................................................... 7
2.2.1 Pengertian Konstruktivisme ............................................................... 7 2.2.2 Ciri-ciri Konstruktivisme ................................................................... 7 2.2.3 Aplikasi dan Implikasi dalam Pembelajaran ...................................... 8 2.2.4 Kelebihan dan Kekurangan Konstruktivisme .................................... 9 2.3 Hakikat Matematika ..................................................................................... 10 2.4 Penanaman Konsep Matematika .................................................................. 11 2.4.1 Konsep Bentuk Aljabar ...................................................................... 12 2.4.2 Materi Bentuk Aljabar ....................................................................... 13 2.4.2.1 Bentuk Aljabar dan Unsur-unsurnya ..................................... 13 2.4.2.2 Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar .................................... 15 2.4.2.3 Pecahan Bentuk Aljabar ........................................................ 23 2.4.2.3 Penggunaan Aljabar untuk Menyelesaikan Masalah ............. 29 2.4.3 Kerangka Konseptual ......................................................................... 29 2.5 Hasil Belajar Matematika ............................................................................. 31 2.7 Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning) ................. 32 2.7.1 Karakteristik Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) .......................................................................................................... 34 2.7.2 Kelebihan Pembelajaran Kontekstual ................................................ 37
BAB III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Pendekatan dan Jenis Penelitian.................................................................... 39 3.2 Desain Penelitian ........................................................................................... 40 3.3 Tahap-Tahap Penelitian ................................................................................ 41 3.3.1 Tahap Persiapan ................................................................................. 41 3.3.2 Tahap Perencanaan ............................................................................ 41 3.3.3 Tahap Pelaksanaan ............................................................................. 41 3.3.4 Tahap Akhir ....................................................................................... 42 3.4 Subjek dan Tempat Penelitian ...................................................................... 42 3.5 Instrumen Penelitian ..................................................................................... 42 3.5.1 Lembar Observasi .............................................................................. 43 3.5.2 Tes ...................................................................................................... 44
3.6 Data dan Sumber Data .................................................................................. 44 3.7 Teknik Pengumpulan Data ............................................................................ 44 3.7.1 Observasi ............................................................................................ 44 3.7.2 Tes Hasil Belajar ................................................................................ 45 3.7.3 Dokumentasi ...................................................................................... 45 3.8 Analisis Data ................................................................................................ 46 3.8.1 Analisis Data Aktivitas Siswa ............................................................ 46 3.8.2 Analisis Data Tes Hasil Belajar Siswa ............................................... 47
BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ............................................................................................ 49 4.1.1 Paparan Hasil Penelitian ..................................................................... 49 4.1.1.1 Perencanaan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning/CTL) ................................................... 49 4.1.1.2 Pelaksanaan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning/CTL) ................................................... 50 4.1.1.3 Pengamatan ...................................................................................... 68 4.1.1.4 Refleksi ............................................................................................ 72 4.2 Pembahasan .................................................................................................. 72
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ................................................................................................... 75 5.2 Saran .............................................................................................................. 76
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 77
Daftar Tabel
Tabel
Halaman
2.1 Perbedaan antara pembelajaran Contextual Teaching Learning (CTL) dengan pembelajaran konvensional ............................................................. 33 3.1 Aspek Aktivitas Siswa ................................................................................. 43 3.2 Kriteria Penilaian Aktivitas Siswa ............................................................... 46 4.1 Percakapan antara Peneliti dan Subyek Pada Saat Membahas Subbab Bentuk Aljabar dan Unsur-Unsurnya.................................................... 51
4.2 Percakapan antara Peneliti dan Subyek Pada Saat Membahas Soal LKS pada Materi Subbab Bentuk Aljabar dan Unsur-Unsurnya .................. 53
4.3 Percakapan Antara Peneliti dan Subyek pada Saat Membahas Materi Subbab Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar dan Pecahan pada Bentuk Aljabar ............. 56
4.4 Percakapan Antara Peneliti dan Subyek pada Saat Membahas Soal LKS pada Materi Subbab Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar dan Pecahan pada Bentuk Aljabar .......................................................................... 58
4.5 Percakapan Antara Peneliti dan Subyek pada Saat Membahas Materi Subbab Penggunaan Aljabar untuk Menyelesaikan Masalah ......................................................................................................... 63
4.6 : Percakapan Antara Peneliti dan Subyek pada Saat Membahas Soal LKS pada Materi Subbab Penggunaan Aljabar untuk Menyelesaikan Masalah .................................................................................. 64
4.7 Aktivitas Siswa dalam Kegiatan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning/CTL) ........................................................ 70
4.8 : Ketuntasan Klasikal ....................................................................................... 71
Daftar Gambar
Gambar
Halaman
2.1 Arena Balap Mobil ....................................................................................... 12 2.2 Kerangka Konseptual ................................................................................... 30 3.1 Desain Penelitian .......................................................................................... 40
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran
Halaman
1.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ............................................. 79
2.
Rangkuman Materi .................................................................................. 94
3.
Lembar Kegiatan Siswa (LKS) ............................................................... 100
4.
Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran LKS ....................................... 103
5.
Lembar Tes .............................................................................................. 112
6.
Kartu Soal ................................................................................................ 113
7.
Pedoman Penskoran dan Kunci Jawaban ................................................ 117
8.
Lembar Pengamatan Aktivitas Guru dalam Kegiatan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learnig) ............. 120
9.
Hasil Analisis Data Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa dalam Kegiatan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learnig) ........................................................ 122
10. Lembar Hasil Belajar Siswa pada Materi Bentuk Aljabar dengan Mengunakan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning) ...................................................... 128 11. Hasil Pekerjaan Siswa Kelompok Tinggi ................................................ 129 12. Hasil Pekerjaan Siswa Kelompok Sedang .............................................. 131 13. Hasil Pekerjaan Siswa Kelompok Rendah .............................................. 132 14. Foto Saat Penelitian ................................................................................. 133 15. Hasil Wawancara Observasi Awal .......................................................... 135 16. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ....................................... 137
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
: SMP Muhammadiyah 06 DAU Malang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / Ganjil
Hari / Tanggal
: Rabu / 28 September 2011
Pertemuan ke-
:1
Alokasi Waktu
: 2 × 40 menit
Stkamur Kompetensi
: ALJABAR
2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Kompetensi Dasar: 2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur unsurnya.
A.
Tujuan Pembelajaran o Siswa dapat menjelaskan pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien suku, suku sejenis, dan suku tak sejenis.
B.
Materi Ajar Bentuk aljabar, yaitu mengenai: a. Mengenal bentuk aljabar. b. Memodelkan pernyataan menjadi bentuk aljabar. c. Menjelaskan pengertian suku, koefisien suku, dan suku sejenis.
C.
Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D.
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan
: - Berdo’a bersama.
- Melakukan presensi. - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. - Menjelaskan langkah-langkah model pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and Learning) yang akan digunakan. - Siswa dibagi menjadi tujuh kelompok. Masing-masing kelompok terdiri dari empat siswa. Kegiatan Inti : Eksplorasi Guru memberikan suatu permasalahan kontekstual sebagai berikut: Pernahkah kamu sakit batuk? Apa yang kamu lakukan? Apakah kamu ke dokter? Bila kamu memeriksakan diri atau berobat ke dokter biasanya dokter akan memberikan resep. Contoh obat yang dibeli dengan resep dokter: Pada botol Vitamin C tertulis sehari 3 x 1. Pada botol obat batuk tertulis sehari 3 x 2 sendok teh. Apa arti “3 x 1” atau “3 x 2” itu? Guru memperbaiki jawaban siswa yang salah atau kurang tepat dan memberikan penguatan pada jawaban siswa yang sudah benar, sebagai berikut: Ketika siswa ditanya apa arti “3 x 1” atau “3 x 2” pada botol Vitamin C yang tertulis sehari 3 x 1 dan pada botol obat batuk yang tertulis sehari 3 x 2 sendok teh? Akan ada siswa yang menjawab dengan kurang tepat atau salah, dan akan ada siswa yang menjawab dengan benar. Sehingga guru akan menjelaskan kepada seluruh siswa terlebih kepada siswa yang menjawab dengan kurang tepat atau salah bahwa Vitamin C 3 x 1 artinya dalam sehari vitamin C harus diminum 3 kali, sekali minum 1 tablet, dengan perkataan lain
dalam sehari banyaknya vitamin C yang harus diminum adalah 3, yaitu 1 + 1 + 1. Sehingga 3 x 1 artinya 1 + 1 + 1. Obat batuk 3 x 2 sendok teh artinya dalam sehari obat batuk harus diminum 3 kali, sekali minum 2 sendok the, dengan perkataan lain dalam sehari banyaknya obat batuk yang harus diminum adalah 6 sendok teh, yaitu dari 2 + 2 + 2. Sehingga 3 x 2 artinya 2 + 2 + 2. Arti dari aturan pemakaian obat di atas sebenarnya sama dengan arti perkalian dalam matematika. “3 x 1” atau “3 x 2” dapat diartikan 3x1=1+1+1 3x2=2+2+2 Bilangan-bilangan dalam tanda kotak dapat diganti dengan lambang sebarang bilangan Asli, misalnya a. Sehingga bila diganti dengan huruf a, maka: 1 x a ditulis a 2 x a atau ditulis 2a, dan 2a = a + a 3 x a atau ditulis 3a, dan 3a = a + a + a 4 x a atau ditulis 4a, dan 4a = a + a + a + a, dan seterusnya. Selanjutnya pada matematika, 2 x 2 x 2 dapat ditulis 23. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 dapat ditulis 25, dan seterusnya. Penulisan itu berlaku juga untuk sebarang bilangan bulat, misalkan a. Dengan demikian berlaku hal berikut. a4 = a x a x a x a a5 = a x a x a x a x a, dan seterusnya. Perhatikan lagi huruf a dalam 2a, 3a atau a2. Huruf a tersebut dinamakan variabel, sedang 2a, 3a atau a2 disebut bentuk aljabar.
Elaborasi Secara berkelompok, siswa memahami makna variabel, koefisien, konstanta
dan
suku
dengan
memikirkan
dan
melakukan
penyelesaian permasalahan kontekstual melalui soal yang terdapat di instrumen/soal yang tertera pada penilaian hasil belajar. Siswa diminta memaparkan jawaban atas pertanyaan yang terdapat di instrumen/soal yang tertera pada penilaian hasil belajar secara tertulis ke depan kelas kemudian mempresentasikannya setelah itu kelompok lain menanggapinya. Konfirmasi Guru memberikan hadiah berupa permen kepada siswa yang telah menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru baik benar maupun salah dengan ketentuan 2 buah permen untuk siswa yang menjawab salah dan 3 permen untuk siswa yang menjawab benar, sebagai umpan balik positif terhadap keberhasilan siswa. Guru memberikan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. Kegiatan Akhir Guru mengondisikan siswa untuk membuat simpulan dari materi yang telah dipelajari dengan bimbingan guru. Guru mengondisikan siswa untuk merefleksi hal-hal yang terkait dengan kegiatan yang telah dan belum tersampaikan dalam pembelajaran. Guru menginformasikan untuk mempelajari materi selanjutnya. Guru menutup pelajaran.
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : -
Buku paket, yaitu Buku Sekolah Elektronik (BSE) Contextual Teaching and Learning Matematika SMP Kelas VII Semester 1,
-
Buku referensi lain.
Alat : - Laptop/Komputer - LCD - WHITE BOARD
F. Penilaian Hasil Belajar Penilaian
Indikator Pencapaian
Teknik
Bentuk
Kompetensi
Penilaian
Instrumen
Tes lisan
Daftar
Menjelaskan pengertian,
Instrumen/ Soal 1. Tiga anak Pak Ridwan yaitu:
pertanyaan Rudi, Andi, dan Sinta masing-
koefisien, variabel,
masing berturut-turut berselisih
konstanta, faktor ,
umur dua tahun. Umur mereka
suku dan suku
antara 5 dan 15 tahun
sejenis.
a.
Bila umur Sinta p tahun, berapa umur Rudi dan Andi masing-masing? jawabanmu
Apakah
menunjukkan
pada satu bilangan tertentu? Apakah jawabanmu tidak melibatkan
bilangan
tertentu? b.
Apakah dapat
jawabanmu dikatakan
itu
sebagai
variabel Aljabar? Mengapa? c.
Dapatkah
selisih
umur
antara Rudi, Andi dan Sinta diwakili oleh suatu lamabng Aljabar tertentu? Mengapa? d.
Tahukah
kamu
istilah
Aljabar yang tepat untuk meneyebut lambang yang mewakili selisih umur Rudi, Andi dan Sinta? 2. Pak Badu memiliki dua jenis ternak. Banyaknya kaki masingmasing jenis ternak berbeda. Banyknya kaki pada tiap ekor ternak dari jenis yang berbeda berselisih dua buah. a.
Lambang apa saja yang dapat
dipilih
mewakili
untuk bilangan
banyaknya kaki tiap ekor ternak milik Pak Badu. b.
Pilihlah lambang Aljabar untuk mewakili banyaknya kaki tiap ekor jenis ternak yang dipelihara Pak Badu. Apakah
himpunan
semestanya? c.
Tahukah kamu istilah yang cocok untuk menyebut!
Malang, 28 September 2011 Peneliti
Ayu Wahidatun Nisa NIM. 06320023
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
: SMP Muhammadiyah 06 DAU Malang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / Ganjil
Hari / Tanggal
: Kamis / 29 September 2011
Pertemuan ke-
:2
Alokasi Waktu
: 2 × 40 menit
Standar Kompetensi : ALJABAR 2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Kompetensi Dasar: 2.2. Melakukan operasi pada bentuk aljabar.
A.
Tujuan Pembelajaran o Siswa
dapat
menyelesaikan
operasi
hitung
(penjumlahan,
pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, dan akar) pada bentuk aljabar.
B.
Materi Ajar Bentuk aljabar, yaitu mengenai: a. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar. b. Menyelesaikan operasi bentuk pecahan aljabar.
C.
Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D.
Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Pendahuluan
: - Berdo’a bersama. - Melakukan presensi.
- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini. - Menjelaskan langkah-langkah model pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and Learning) yang akan digunakan. - Siswa berkumpul pada kelompoknya masing-masing. Kegiatan Inti : Eksplorasi 2. Guru memberikan suatu permasalahan kontekstual sebagai berikut: Guru mengeluarkan uang Rp. 5.000,00, kemudian menunjukkan uang tersebut kepada siswa di kelas sambil memberi petanyaan kepada siswa “Uang Ibu Rp. 5000,00, jika uang Febri (nama salah satu siswa di kelas tersebut) Rp. 3000,00 lebih banyak dari uang Ibu. Berapakah uang Febri? Jika uang Dela
dari uang Febri,
berapakah banyaknya uang Dela?” Guru memperbaiki jawaban siswa yang salah atau kurang tepat dan memberikan penguatan pada jawaban siswa yang sudah benar, sebagai berikut: Ketika siswa diberi pertanyaan “Uang Ibu Rp. 5000,00, jika uang Febri (nama salah satu siswa di kelas tersebut) Rp. 3000,00 lebih banyak dari uang Ibu. Berapakah uang Febri? jika uang Dela
dari
uang Febri, berapakah banyaknya uang Dela?” Akan ada siswa yang menjawab dengan kurang tepat atau salah, dan akan ada siswa yang menjawab dengan benar. Sehingga guru akan menjelaskan kepada seluruh siswa terlebih kepada siswa yang menjawab dengan kurang tepat atau salah bahwa, jika kita misalkan uang Ibu dengan variable I, uang Febri dengan variable F dan untuk uang Dela dengan variable D, dan telah kita ketahui bahwa I (uang Ibu) = Rp. 5000,00, F (uang Febri) = Rp. 3000,00 + I dan D (uang Dela) =
∙ F, maka F (uang
Febri) = Rp. 3000,00 + Rp. 5000,00 = Rp. 8000,00, dan uang Dela (D) =
∙ Rp. 8000,00 = Rp. 4000,00 Jadi, uang Febri adalah Rp.
8000,00, sedangkan uang Dela adalah Rp. 4000,00. Penyelesaian diatas adalah operasi hitung pada bentuk aljabar. Elaborasi Secara berkelompok, siswa memahami konsep operasi hitung bentuk aljabar dengan memikirkan dan melakukan penyelesaian permasalahan
kontekstual
melalui
soal
yang
terdapat
di
instrumen/soal yang tertera pada penilaian hasil belajar. Siswa membuat laporan secara tertulis, secara kelompok. Siswa diminta memaparkan hasil kerja kelompoknya dengan menulis jawabannya ke depan dan mempresentasikan jawaban tersebut, kemudian kelompok lain menanggapi. Konfirmasi Guru memberikan hadiah berupa cokelat kepada kelompok yang telah
menjawab
pertanyaan
dengan
maju
kedepan
dan
mempresentasikannya baik benar maupun salah dengan ketentuan 1 buah cokelat untuk kelompok yang menjawab salah dan 2 buah cokelat untuk kelompok yang menjawab benar, sebagai umpan balik positif terhadap keberhasilan siswa. Guru memberikan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. Kegiatan Akhir Guru mengondisikan siswa untuk membuat simpulan dari materi yang telah dipelajari dengan bimbingan guru. Guru mengondisikan siswa untuk merefleksi hal-hal yang terkait dengan kegiatan yang telah dan belum tersampaikan dalam pembelajaran. Guru menginformasikan untuk mempelajari materi selanjutnya. Guru menutup pelajaran.
E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : -
Buku paket, yaitu Buku Sekolah Elektronik (BSE) Contextual Teaching and Learning Matematika Kelas VII Semester 1,
-
Buku referensi lain.
Alat : -
Laptop
-
LCD
-
WHITE BOARD
F.
Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian Kompetensi Melakukan hitung,
Penilaian Teknik
Bentuk
Penilaian
Instrumen
operasi Tes tertulis tambah,
Tes uraian
Instrumen/ Soal 1. Pak Bromo memiliki satu meter kain. Untuk keperluan
kurang, kali, bagi
tertentu dipotong y cm.
dan pangkat
berapa sisa kain Pak Bromo?
bentuk aljabar
pada
2. Papan nama hotel berbentuk suatu persegi panjang. Bila panjang dan lebar suatu papan nama adalah 3x meter dan x meter. Berapakah keliling papan nama itu? Bila x = 3, tentukanlah kelilingnya! 3. Sederhanakan bentuk aljabar di bawah ini. a. 5 (a + 2b) b. 7 (2x - 5)
2(a)3
c. d. Menyelesaikan operasi
bentuk
pecahan aljabar.
4. Hitunglah! a. b. c. d.
Malang, 29 September 2011 Peneliti
Ayu Wahidatun Nisa NIM. 06320023
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
: SMP Muhammadiyah 06 DAU Malang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VII / Ganjil
Hari / Tanggal
: Rabu / 05 Oktober 2011
Pertemuan ke-
:3
Alokasi Waktu
: 2 × 40 menit
Standar Kompetensi : ALJABAR 2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Kompetensi Dasar: 2.3. Menggunakan operasi bentuk aljabar
A.
Tujuan Pembelajaran o Peserta didik dapat menggunakan operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal dalam kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.
B.
Materi Ajar Bentuk aljabar, yaitu mengenai menggunakan aljabar dalam kehidupan.
C.
Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.
D.
Langkah-langkah Kegiatan Pendahuluan
: - Berdo’a bersama. - Melakukan presensi. - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran. - Memotivasi siswa dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.
- Menjelaskan langkah-langkah model pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and Learning) yang akan digunakan. - Siswa berkumpul pada kelompoknya masing-masing. Kegiatan Inti : Eksplorasi 3.
Guru memberikan suatu permasalahan kontekstual melalui soal sebagai berikut: Sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari suatu ketinggian. Bila persamaan geraknya dinyatakan dengan rumus h = 5t2 + t, dengan h merupakan jarak benda (dalam meter) setelah benda dijatuhkan selama t detik, berapa jauhkah turunnya benda itu setelah 2 detik?
4.
Guru memperbaiki jawaban siswa yang salah atau kurang tepat dan memberikan penguatan pada jawaban siswa yang sudah benar, sebagai berikut: Akan ada siswa yang menjawab dengan kurang tepat atau salah, dan akan ada siswa yang menjawab dengan benar. Sehingga guru akan menjelaskan kepada seluruh siswa terlebih kepada siswa yang menjawab dengan kurang tepat atau salah bahwa, jika telah diketahui Vo = 0, rumus persamaan gerak adalah h = 5t2 + t, dengan h merupakan jarak benda (dalam meter), dan t = 2 detik. Maka, apa yang telah diketahui dimasukkan ke dalam rumus h = 5t2 + t, sehingga h = 5(2)2 + 2 sama dengan 22 meter. Jadi, jarak benda setelah dijatuhkan selama 2 detik adalah 22 meter. Penyelesaian di atas adalah penggunaan operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal dalam kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.
Elaborasi Secara berkelompok, siswa memahami konsep penggunaan operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal dalam kehidupan sehari-
hari atau pemecahan masalah dengan memikirkan dan melakukan penyelesaian permasalahan kontekstual melalui soal yang terdapat di instrumen/soal yang tertera pada penilaian hasil belajar. Siswa membuat laporan secara tertulis, secara kelompok. Siswa diminta memaparkan hasil kerja kelompoknya dengan menulis jawabannya ke depan dan mempresentasikan jawaban tersebut, kemudian kelompok lain menanggapi. Konfirmasi Guru memberikan hadiah berupa cokelat kepada kelompok yang telah
menjawab
pertanyaan
dengan
maju
kedepan
dan
mempresentasikannya baik benar maupun salah dengan ketentuan 1 buah cokelat untuk kelompok yang menjawab salah dan 2 buah cokelat untuk kelompok yang menjawab benar, sebagai umpan balik positif terhadap keberhasilan siswa. Guru memberikan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpartisipasi aktif. Kegiatan Akhir Guru mengondisikan siswa untuk membuat simpulan dari materi yang telah dipelajari dengan bimbingan guru. Guru mengondisikan siswa untuk merefleksi hal-hal yang terkait dengan kegiatan yang telah dan belum tersampaikan dalam pembelajaran. Guru menginformasikan untuk mempelajari materi yang telah dibahas, karena pada pertemuan yang berikutnya akan diadakan tes. Guru menutup pelajaran. E. Alat dan Sumber Belajar Sumber : -
Buku paket, yaitu Buku Sekolah Elektronik (BSE) Contextual Teaching and Learning Matematika Kelas VII Semester 1,
-
Buku referensi lain.
Alat : -
Laptop
-
LCD
-
WHITE BOARD
F.
Penilaian Hasil Belajar
Indikator Pencapaian Kompetensi Menggunakan
Penilaian Teknik
Bentuk
Penilaian
Instrumen
Tes tertulis
Tes uraian
Instrumen/ Soal 1. Sebuah batu dilemparkan
operasi
bentuk
vertikal ke atas. Tinggi batu
aljabar
untuk
setelah t detik, yaitu h meter
menyelesaikan soal
dinyatakan dengan rumus h
dalam
= 215t − 5t. Hitunglah tinggi
kehidupan
sehari-hari pemecahan masalah.
atau
batu pada saat 2 detik setelah dilemparkan! 2. Diketahui usia ayah empat kali
usia
anaknya.
Lima
tahun kemudian, usia ayah tiga
kali
Tentukan
usia
anaknya.
masing-masing
umur ayah dan anaknya! Malang, 05 Oktober 2011 Peneliti Ayu Wahidatun Nisa NIM. 06320023
Lampiran 2 RANGKUMAN MATERI
Lampiran 3 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Satuan Pendidikan
: SMP Muhammadiyah 06 DAU Malang
Mata pelajaran
: Matematika
Pokok Bahasan
: Bentuk Aljabar
Sub Pokok Bahasan
: Bentuk Aljabar dan Unsur-Unsurnya
Pertemuan
:I
Diskusikanlah pertanyaan di bawah ini! 1. Tiga anak Pak Ridwan yaitu: Rudi, Andi, dan Sinta masing-masing berturutturut berselisih umur dua tahun. Umur mereka antara 5 dan 15 tahun a.
Bila umur Sinta p tahun, berapa umur Rudi dan Andi masing-masing? Apakah jawabanmu menunjukkan pada satu bilangan tertentu? Apakah jawabanmu tidak melibatkan bilangan tertentu?
b.
Apakah jawabanmu itu dapat dikatakan sebagai variabel Aljabar? Mengapa?
c.
Dapatkah selisih umur antara Rudi, Andi dan Sinta diwakili oleh suatu lamabng Aljabar tertentu? Mengapa?
d.
Tahukah kamu istilah Aljabar yang tepat untuk meneyebut lambang yang mewakili selisih umur Rudi, Andi dan Sinta?
2. Pak Badu memiliki dua jenis ternak. Banyaknya kaki masing-masing jenis ternak berbeda. Banyaknya kaki pada tiap ekor ternak dari jenis yang berbeda berselisih dua buah. a.
Lambang apa saja yang dapat dipilih untuk mewakili bilangan banyaknya kaki tiap ekor ternak milik Pak Badu.
b.
Pilihlah lambang aljabar untuk mewakili banyaknya kaki tiap ekor jenis ternak yang dipelihara Pak Badu. Apakah himpunan semestanya?
c.
Tahukah kamu istilah yang cocok untuk menyebut lambing yang kamu pilih itu!
Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Satuan Pendidikan
: SMP Muhammadiyah 06 DAU Malang
Mata pelajaran
: Matematika
Pokok Bahasan
: Bentuk Aljabar
Sub Pokok Bahasan
: Operasi Hitung dan Pecahan Bentuk Aljabar
Pertemuan
: II
Diskusikanlah pertanyaan di bawah ini! 1. Pak Bromo memiliki satu meter kain. Untuk keperluan tertentu dipotong y cm. berapa sisa kain Pak Bromo? 2. Papan nama hotel berbentuk suatu persegi panjang. Bila panjang dan lebar suatu papan nama adalah 3x meter dan x meter. Berapakah keliling papan nama itu? Bila x = 3, tentukanlah kelilingnya! 3. Sederhanakan bentuk aljabar di bawah ini. a. 5 (a + 2b) b. 7 (2x - 5) c. 2(a)3 d.
4. Hitunglah! e. f. g. h. i.
Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Satuan Pendidikan
: SMP Muhammadiyah 06 DAU Malang
Mata pelajaran
: Matematika
Pokok Bahasan
: Bentuk Aljabar
Sub Pokok Bahasan
: Penggunaan Aljabar untuk Menyelesaikan Masalah
Pertemuan
: III
Diskusikanlah pertanyaan di bawah ini! 1.
Sebuah batu dilemparkan vertikal ke atas. Tinggi batu setelah t detik, yaitu h meter dinyatakan dengan rumus h = 215t − 5t. Hitunglah tinggi batu pada saat 2 detik setelah dilemparkan!
2.
Diketahui usia ayah empat kali usia anaknya. Lima tahun kemudian, usia ayah tiga kali usia anaknya. Tentukan masing-masing umur ayah dan anaknya!
3.
Panjang suatu persegi panjang diketahui (3x + 2) cm dan lebarnya (2x – 3) cm. a. Tentukan keliling persegi panjang dinyatakan dalam x! b. Jika kelilingnya 36 cm, tentukan ukuran persegi panjang tersebut!
Lampiran 4 KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LKS PERTEMUAN 1 No Soal Jawaban 1. Tiga anak Pak Ridwan yaitu: Diketahui: Tiga anak
Pak
Skor 2
Rudi, Andi, dan Sinta masing- Ridwan yaitu: Rudi, Andi, dan masing berturut-turut berselisih Sinta masing-masing berturutumur dua tahun. Umur mereka turut berselisih umur dua tahun. antara 5 dan 15 tahun a.
Umur mereka antara 5 dan 15
Bila umur Sinta p tahun, tahun berapa umur Rudi dan Andi Ditanya: masing-masing? jawabanmu
Apakah
a. Bila umur Sinta p tahun,
menunjukkan
berapa umur Rudi dan Andi
pada satu bilangan tertentu?
masing-masing?
Apakah jawabanmu tidak
jawabanmu
melibatkan
pada satu bilangan tertentu?
bilangan
tertentu? b.
Apakah dapat
jawabanmu dikatakan
d.
Dapatkah
Apakah
menunjukkan
Apakah jawabanmu tidak itu
selisih
melibatkan
sebagai
variabel Aljabar? Mengapa? c.
2
bilangan
tertentu? b.
umur
Apakah dapat
jawabanmu dikatakan
itu
sebagai
antara Rudi, Andi dan Sinta
variabel Aljabar? Mengapa?
diwakili oleh suatu lambang c.
Dapatkah
Aljabar tertentu? Mengapa?
antara Rudi, Andi dan Sinta
Tahukah
diwakili oleh suatu lambang
kamu
istilah
selisih
umur
Aljabar yang tepat untuk
Aljabar tertentu? Mengapa?
meneyebut lambang yang d.
Tahukah
mewakili selisih umur Rudi,
Aljabar yang tepat untuk
Andi dan Sinta?
menyebut
kamu
lambang
istilah
yang
mewakili selisih umur Rudi, Andi dan Sinta?
Jawab: a.
Umur Andi 2 tahun lebih
13
tua dari Sinta dan umur Rudi 2 tahun lebih tua dari Andi. Jika umur Sinta p tahun, berarti umur Andi = (p + 2) tahun. Umur Rudi = (p + 4) tahun. Jadi, bila nilai p diketahui
2
maka bilangan umur Andi dan Rudi akan menunjukkan bilangan tinggal
tertentu,
yaitu
menambahkannya
dengan 2 dan 4. b.
Lambang
p
mewakili
13
sebarang bilangan antara 5 dan 15, sedangkan bilangan penambah umur Andi dan Rudi dari umur Sinta, yaitu 2 dan 4 sudah menunjukkan pada bilangan tertentu. Jadi,
p
adalah
variabel
2
Aljabar, sedang P+2 dan P+4 bukan variabel Aljabar karena 2 dan 4 adalah bilangan yang sudah tertenu atau jelas nilainya. c.
Dalam permasalahan umur
13
Rudi, Andi dan Sinta ini, umur saudara-saudara Sinta dapat
diwakili
dengan
lambang teretntu. Misalkan selisih umur diwakili oleh lambang
c,
maka
saudara-saudara
umur Sinta
diwakili lamabng p tambah c. nilai c sudah tertentu yaitu bila hal itu menunjuk umur Andi dan 4 bila hal itu menunjuk umur Rudi. Jadi, selisih umur Sinta, Andi
dan
Rudi
2
dapat
diwakili oleh suatu lambing. d.
Dalam hal ini c disebut
8
konstanta Aljabar. Jadi, istilah Aljabar yang tepat lambang
untuk yang
2
menyebut mewakili
selisih umur Rudi, Andi dan Sinta adalah c. 2.
Pak Badu memiliki dua jenis Diketahui: Pak Badu memiliki
2
ternak. Banyaknya kaki masing- dua jenis ternak. Banyaknya masing jenis ternak berbeda. kaki masing-masing jenis ternak Banyaknya kaki pada tiap ekor berbeda. Banyknya kaki pada ternak dari jenis yang berbeda tiap ekor ternak dari jenis yang berselisih dua buah. a.
berbeda berselisih dua buah.
Lambang apa saja yang Ditanya: dapat mewakili
dipilih
untuk a. bilangan
2
Lambang apa saja yang dapat
dipilih
untuk
b.
c.
banyaknya kaki tiap ekor
mewakili
ternak milik Pak Badu.
banyaknya kaki tiap ekor
Pilihlah lambang Aljabar
ternak milik Pak Badu.
untuk mewakili banyaknya b.
Pilihlah lambang Aljabar
kaki tiap ekor jenis ternak
untuk mewakili banyaknya
yang dipelihara Pak Badu.
kaki tiap ekor jenis ternak
Apakah
yang dipelihara Pak Badu.
himpunan
bilangan
semestanya?
Apakah
Tahukah kamu istilah yang
semestanya?
cocok
Tahukah kamu istilah yang
untuk
menyebut c.
lambang yang kau pilih itu?!
himpunan
cocok
untuk
menyebut
lambang yang kau pilih itu?! Jawab: a.
Lambang untuk mewakili bilangan
banyaknya
11
kaki
tiap ekor ternak milik Pak Badu
dapat
bervariasi,
misalnya F, X, y, KL, 4, 2, m dan lainnya. Jadi, lambang yang dipilih
2
adalah bervariasi. b.
Misalkan
lambang
untuk
12
mewakili banyaknya kaki tiap
ekor
ternak
pertama
adalah
lambang
untuk
y,
jenis dan
mewakili
benyaknya kaki tiap ekor ternak jenis kedua adalah z. Jadi, himpunan semesta dari y dan z adalah banyaknya kaki ternak tiap ekor.
2
c.
y dan z disebut suku Aljabar atau
selanjutnya
8
disebut
suku saja. Jadi, istilah yang cocok
2
untuk menyebut lambang yang dipilih adalah y dan z. TOTAL SKOR
100
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LKS PERTEMUAN 2 No 1.
Soal Jawaban Pak Bromo memiliki satu meter Diketahui: Pak Bromo memiliki
Skor 2
kain. Untuk keperluan tertentu satu meter kain. dipotong y cm. berapa sisa kain Ditanya: Pak Bromo?
Untuk
keperluan
tertentu dipotong y cm. berapa
2
sisa kain Pak Bromo? Jawab: 1 meter = 100 centimeter
14
Sisa kain Pak Bromo: 100 – y cm Jadi, Sisa kain Pak Bromo
2
adalah 100 – y cm. 2.
Sederhanakan bentuk aljabar di
a. 5 (a + 2b) = 5.a + 5.2b
bawah ini. a. 5 (a + 2b) b. 7 (2x - 5)
= 5a + 10b b. 7 (2x - 5) = 7.2x – 7.5
7
= 14x – 35
c. 2(a)3 d.
7
7 c. 2(a)3 = 2.a3 d.
7
+
=
= 5a + 7b 3.
. Hitunglah! a.
a.
7
= =
b. b.
7
=
c. 7 d.
c.
=
= 7
d.
=
=
4.
Papan nama hotel berbentuk Diketahui : Papan nama hotel suatu
persegi
panjang.
2
Bila berbentuk suatu persegi panjang.
panjang dan lebar suatu papan Bila panjang dan lebar suatu nama adalah 3x meter dan x papan nama adalah 3x meter dan meter. Berapakah keliling papan x meter. nama itu? Bila x = 3, tentukanlah Ditanya: kelilingnya!
Berapakah
keliling
papan nama itu? Bila x = 3,
2
tentukanlah kelilingnya! Jawab: Keliling Persegi Panjang= 2(p+l) ↔ 2(p+l) = 2 (3x + x) = 6x + 2x
9
↔ Jika x = 3, maka: 6x + 2x = 6(3) + 2(3) = 18 + 6 = 24 m
9
Jadi, keliling papan nama itu adalah 24 meter. TOTAL SKOR
2 100
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN LKS PERTEMUAN 3 No 1.
Soal Jawaban batu dilemparkan Diketahui: Sebuah
Sebuah
batu
Skor 2
vertikal ke atas. Tinggi batu dilemparkan vertikal ke atas. setelah t detik, yaitu h meter Tinggi batu setelah t detik, yaitu dinyatakan dengan rumus h = h
meter
dinyatakan
dengan
215t − 5t. Hitunglah tinggi rumus h = 215t − 5t. batu pada saat 2 detik setelah Ditanya: Hitunglah tinggi batu dilemparkan!
pada
saat
2
detik
2
setelah
dilemparkan! Jawab: ↔ jika t = 2, maka: h = 215t − 5t
20
= 215(2) – 5(2) = 430 – 10 = 420 m Jadi, tinggi batu pada saat 2
2
detik adalah 420 meter. 2.
Diketahui usia ayah empat kali Diketahui: usia ayah empat kali usia
anaknya.
Lima
tahun usia
anaknya.
Lima
2
tahun
kemudian, usia ayah tiga kali kemudian, usia ayah tiga kali usia
anaknya.
Tentukan usia anaknya.
masing-masing umur ayah dan
Ditanya:
Tentukan
masing-
anaknya!
masing umur ayah dan anaknya!
2
Jawab: Misalkan: umur ayah = x; umur anak = y, sehingga diperoleh persamaan 10
x = 4y ..................................... (i) x + 5 = 3(y + 5) ..................... (ii) Substitusi
persamaan
(i)
ke
persamaan (ii), diperoleh
x + 5 = 3(y + 5) 4y + 5 = 3(y + 5)
10
4y + 5 = 3y + 15 4y – 3y = 15 – 5
8
y = 10 2
Untuk y = 10, maka x = 4y x = 4 × 10 x = 40 Jadi, umur ayah 40 tahun, sedangkan umur anaknya 10 tahun. 3.
Panjang suatu persegi panjang
Diketahui:
diketahui (3x + 2) cm dan
persegi panjang diketahui (3x +
lebarnya (2x – 3) cm.
2) cm dan lebarnya (2x – 3) cm.
a. Tentukan keliling persegi panjang dinyatakan dalam x! b. Jika kelilingnya 36 cm, tentukan panjang dan lebar dari tersebut!
persegi
panjang
Panjang
suatu
2
Ditanya: 2 a. Tentukan keliling persegi panjang dinyatakan dalam x! b. Jika kelilingnya 36 cm, tentukan panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut! Jawab: a. Keliling Persegi Panjang = 2 (p + l) = 2 ((3x + 2) + (2x – 3))
10
= 2 (3x + 2 + 2x - 3) = 2 (3x + 2x + 2 - 3) = 2 (5x -1) = 10x – 2 Jadi, keliling persegi panjang
2
dinyatakan dalam x adalah 10x – 2. b. Jika Keliling persegi panjang = 36 cm, maka: 10 K = 10x – 2 38 = 10x – 2 38 + 2 = 10x 40 = 10x
= x ↔ x = 4 cm Maka panjang nya adalah ↔ (3x + 2) = 3.4 + 2 = 12 + 2 = 14 cm
6
6
dan lebarnya adalah ↔ (2x – 3) = 2.4 – 3 = 8 – 3 = 5 cm
2
Jadi, panjang persegi panjang tersebut adalah 14 cm dan lebarnya adalah 5 cm. TOTAL SKOR
100
Lampiran 5 TES Mata Pelajaran : Matematika Waktu : 60 Menit Kelas / Semester :VII / Ganjil Bentuk Soal : Uraian JAWABLAH PERTANYAAN DI BAWAH INI DENGAN BAIK DAN BENAR! 1.
Pangkat tertinggi suatu variable pada bentuk aljabar disebut derajat. Salin dan lengkapi seperti contoh.
Ekspresi Aljabar 2x + 7y
Banyak Suku 2
Variabel
Koefisien
Konstanta
Derajat
x,y
2,7
-
1
p + 3q 9a2- 3a + 2 2. Diketahui a = 3, b = 2 danc = 1, tentukanlah: a. NilaiN, jika N = a2 – 2ab + bc b. Nilai I, jika I = 2ab – bc c. Nilai S, jika S = abc + abc2 d. Nilai A, jika A = a3 – 2bc + c2 3. Sederhanakan
a. b. c. d. 4. Pak Bromo memiliki satu meter kain. Untuk keperluan tertentu dipotong y cm. berapakah sisa kain Pak Bromo? 5. Sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari suatu ketinggian. Bila persamaan geraknya dinyatakan dengan rumus h = 5t2 + t, dengan h merupakan jarak benda (dalam meter) setelah benda dijatuhkan selama t detik, berapa jauhkah turunnya benda itu setelah a. 2 detik?
b. 3 detik?
Lampiran 6 KARTU SOAL TES STANDAR KOMPETENSI
No Soal
Memahami bentuk aljabar,
Jawaban
persamaan dan pertidaksamaan linier satu
1
variabel. KOMPETENSI DASAR
Pangkat tertinggi suatu
Mengenali bentuk aljabar
variable pada bentuk
dan unsur-unsurnya.
aljabar disebut derajat. Salin dan lengkapi seperti
2 2 9, -3 3
a2, a
1 1, 3 2
p,q
1 x,y 2
2,7
Derajat Konstanta Koefisien Variabel Banyak Suku
1 x,y 2
2,7
Variabel Banyak Suku
Koefisien
Konstanta
Derajat
contoh.
KOMPETENSI Memahami bentuk aljabar,
No Soal
persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel.
2
Jawaban
9a2- 3a + 2
p + 3q
2x + 7y
Ekspresi Aljabar
9a2- 3a + 2
p + 3q
2x + 7y
Ekspresi Aljabar STANDAR
KOMPETENSI DASAR
Diketahui a = 3, b = 2 dan
Diketahui a = 3, b = 2 dan c = 1,
Melakukan operasi pada
c = 1, tentukanlah:
maka:
bentuk aljabar
2
a. Nilai N, jika N = a
a. N = a2 – 2ab + bc = (3)2– 2.3.2 + 2.1
– 2ab + bc
= 9 – 12 + 2
b. Nilai I, jika I = 2ab – bc c. Nilai S, jika S =
=5 b. I = 2ab – bc = 2.3.2 – 2.1
abc + abc2 d. Nilai A, jika A = a3
= 12 – 2
2
– 2bc + c
= 10 c. S = abc + abc2 = 3.2.1 + 3.2.(1)2 =6+6 = 12 d. A = a3 – 2bc + c2 = (3)3 – 2.2.1 + (1)2 = 27 – 4 + 1 = 24
No Soal Jawaban
3
Sederhanakan!
a.
=
a.
=
b.
=
c.
=
d. b.
= = =
c.
= =
d.
= =
=
STANDAR KOMPETENSI
No Soal Jawaban
Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier satu
4
variabel. KOMPETENSI DASAR Menggunakan operasi bentuk aljabar.
Pak Bromo memiliki satu meter kain. Untuk keperluan tertentu dipotong y cm. berapa cm sisa kain Pak Bromo?
Diketahui:
Pak
Bromo
memiliki satu meter kain. Untuk
keperluan
tertentu
dipotong y cm. Ditanya: berapa cm sisa kain Pak Bromo? Jawab: Kain Pak Broto = 1 meter = 100 cm Sisakain Pak Broto = 100 – y
Jadi, sisa kain Pak Broto adalah 100 – y
No Soal Jawaban
5 Sebuah benda dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari suatu ketinggian. Bila persamaan geraknya dinyatakan dengan rumus
Diketahui: V = 0 h = jarak (meter) h = 5t2 + t Ditanya:
h = 5t2 + t, dengan h
a. t = 2 detik
merupakan jarak benda
b. t = 3 detik
(dalam meter) setelah
Jawab:
benda dijatuhkan selama t
a. Jika t = 2 detik, maka:
detik, berapa jauhkah
h = 5t2 + t
turunnya benda itu setelah a. 2 detik?
= 5(2)2 + 2 = 5.4 + 2
b. 3 detik? = 20 + 2 = 22 meter Jadi, jarak yang ditempuh selama 2 detik adalah 22 meter. b. Jika t = 2 detik, maka: h = 5t2 + t
= 5.(3)2 + 3 = 5.9 + 3 = 45 +3 = 48 meter Jadi, jarak yang ditempuh selama 3 detik adalah 48 meter.
Lampiran 7 PEDOMAN PENSKORAN DAN KUNCI JAWABAN TES Soal
Kunci Jawaban
Ekspresi aljabar : p + 3q Banyak suku : 2 Variabel : p,q Koefisien : 1, 3 Konstanta : tidak ada Derajat : 1
Skor
2 2 2 2 2
1
9a2- 3a + 2
p + 3q
2
x,y
2,7
-
2x + 7y
Banyak Suku
Variabel
Koefisien
Konstanta
Derajat
Pangkat tertinggi suatu variable pada bentuk aljabar disebut derajat. Salin dan lengkapi seperti contoh.
Ekspresi Aljabar
No Soal 1.
Ekspresi aljabar : 9a2 – 3a + 2 Banyak suku : 3 Variabel : a2,a Koefisien : 9, -3, 2 Konstanta : tidak ada Derajat : 2
2 2 2 2 2
2.
3.
Diketahui a = 3, b = 2 danc = 1, tentukanlah: a. Nilai N, jika N = a2 – 2ab + bc b. Nilai I, jika I = 2ab – bc c. Nilai S, jika S = abc + abc2 d. Nilai A, jika A = a3 – 2bc + c2
Sederhanakan!
Diketahui a = 3, b = 2 dan c = 1, maka: a. N = a2 – 2ab + bc = (3)2– 2.3.2 + 2.1 = 9 – 12 + 2 =5 b. I = 2ab – bc = 2.3.2 – 2.1 = 12 – 2 = 10 c. S = abc + abc2 = 3.2.1 + 3.2.(1)2 =6+6 = 12 d. A = a3 – 2bc + c2 = (3)3 – 2.2.1 + (1)2 = 27 – 4 + 1 = 24 a.
5
5
5
5
5
=
a.
=
b.
=
c.
=
d. b.
5
= = =
5 c.
= = 5
e.
= =
=
4.
5.
Pak Bromo memiliki satu meter kain. Untuk keperluan tertentu dipotong y cm. berapa cm sisa kain Pak Bromo?
Diketahui: Pak Bromo memiliki satu meter kain. Untuk keperluan tertentu dipotong y cm. Ditanya: berapa cm sisa kain Pak Bromo? Jawab: Kain Pak Broto = 1 meter = 100 cm Sisa kain Pak Broto = 100 – y Jadi, sisa kain Pak Broto adalah 100 – y Sebuah benda dijatuhkan Diketahui: V = 0 tanpa kecepatan awal dari h = jarak (meter) suatu ketinggian. Bila h = 5t2 + t persamaan geraknya Ditanya: dinyatakan dengan rumus a. t = 2 detik 2 h = 5t + t, dengan h b. t = 3 detik merupakan jarak benda Jawab: (dalam meter) setelah a. Jika t = 2 detik, maka: benda dijatuhkan selama t h = 5t2 + t detik, berapa jauhkah = 5(2)2 + 2 turunnya benda itu setelah = 5.4 + 2 a. 2 detik? = 20 + 2 b. 3 detik? = 22 meter Jadi, jarak yang ditempuh selama 2 detik adalah 22 meter. b. Jika t = 2 detik, maka: h = 5t2 + t = 5.(3)2 + 3 = 5.9 + 3 = 45 +3 = 48 meter Jadi, jarak yang ditempuh selama 3 detik adalah 48 meter. Total Skor
2
2
8
3 2
2
8
3
8
3 100
Lampiran 8 Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa dalam Kegiatan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning/CTL)
Nama Pengamat
:
Mata Pelajaran
:
Kelas/ Semester
:
Hari/ Tanggal
:
Materi Pokok
:
Petunjuk pengisian
:
Berikan penilaian berdasarkan hasil pengamatan anda pada table pengamatan yang telah disediakan untuk setiap deskriptor yang dilakukan siswa, sesuai dengan pedoman penskoran berikut : 1. Skor 5 jika descriptor dilakukan dengan sangat baik. 2. Skor 4 jika descriptor dilakukan dengan baik. 3. Skor 3 jika descriptor dilakukan dengan cukup baik. 4. Skor 2 jika descriptor dilakukan dengan kurang baik. 5. Skor 1 jika descriptor tidak dilakukan. Adapun deskripsi kegiatan siswa ada pada table berikut : Tahap Aspek Tahap Awal Melaksanakan kegiatan pendahuluan
Deskriptor 1. Melakukan aktivitas rutin di awal tatap muka (menjawab salam/doa/presensi). 2. Memperhatikan dan mendengarkan tujuan pembelajaran yang disampaikan. 3. Memperhatikan langkah – langkah pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and Learning).
Tahap Inti Melaksanakan (Penerapan pembelajaran kontekstual Konsep)
4. Memperhatikan dan mendengarkan penjelasan materi yang disampaikan guru. 5. Berkelompok sesuai dengan kelompok yang (Contextual telah ditentukan oleh guru. Teaching and 6. Membaca dan memahami bahan materi yang Learning). telah diberikan dan dijelaskan guru. 7. Menemukan rumusan masalah dengan berfikir secara sistematis melalui diskusi kelompok dalam menjawab soal yang ada di LKS.
8. Mempresentasikan hasil diskusi dalam menyelesaikan soal yang ada di LKS. 9. Menjawab soal dengan tepat dan benar.
10. Menanyakan soal yang tidak dimengerti atau kurang dipahami.
Tahap Akhir
Melaksanakan 11. Menyimpulkan materi yang telah dipelajari. evaluasi hasil 12. Menyalin hasil kesimpulan. belajar 13. Bertanya mengenai materi yang belum dipahami. Tabel Pengamatan Aktivitas Siswa (Kelompok I)
No
Nama Siswa
1
2
3
4
5
Skor Deskripsi ke6 7 8 9 10
11
12
13
1 2 3
Pengamat
(
)
Lampiran 9 Hasil Analisis Data Lembar Pengamatan Aktivitas Siswa Kegiatan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning/CTL) Pengamat 1 Pertemuan I Kel
1
2
3
4
5
6
7
Nama
Deskriptor 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Oda Herdiansyah
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Ulfa Oktaria A.
5
4
4
4
4
3
4
4
3
5
4
4
4
Maudia Wulan S.
4
4
3
3
3
4
3
2
3
4
3
3
3
Agung Dwi M.
4
3
3
2
3
3
3
4
3
3
3
3
3
Tri Indah P.
5
4
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
Eka Kurnia Sandi
5
3
3
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
Andri Subekti
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
M. Fiky Yoga P.
4
4
4
4
3
4
3
4
3
4
3
3
3
Dela Dita P.W.
5
4
4
4
4
4
5
5
5
4
4
4
5
Wahyu Dwi F.
5
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
M. Ilham Yahya M. Rizal Ardiansyah Mukarromah H.
4
3
4
4
3
4
3
3
4
4
4
3
3
4
3
4
3
3
3
3
3
3
3
2
3
2
5
3
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
M. Ridho A.
4
3
3
2
3
4
3
3
3
3
3
3
3
Fitra Ramadani
4
3
3
2
3
4
3
3
3
3
3
2
3
Afrika Eka Susanti
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
Amalia Hasnah
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Alfian Ramadanta
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
4
2
3
M. Wahyu F.
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
4
3
3
Yunita Mayang Sari
5
4
4
4
4
3
4
4
3
5
4
4
4
Isya Rikhyatul J.
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Dian Rizky A.
5
4
4
4
4
3
4
4
3
5
4
2
4
Mufthi Jauhari
3
3
4
4
4
4
3
4
3
3
4
3
3
Rizky Dwi Nugraha
3
3
3
3
4
3
3
3
3
2
4
3
2
Sukma W. W.
5
4
4
4
4
4
5
5
5
4
4
4
5
Yunita Dwi J.
5
3
4
4
3
3
3
4
3
3
4
3
3
Dina Febriani L.
5
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
Fery Wijaya
4
3
3
2
3
4
3
3
3
2
3
2
2
Jumlah
124
99
105
105
101
104
105
108
103
104
103
93
99
Prosentase (%)
74,34
Kategori Keaktifan
Baik
Pertemuan II Kel
1
2
3
4
5
6
7
Nama
Deskriptor 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Oda Herdiansyah
5
4
4
5
4
4
5
4
5
5
4
4
5
Ulfa Oktaria A.
5
4
4
4
4
3
4
4
3
4
4
4
4
Maudia Wulan S.
4
2
3
3
3
4
3
2
3
4
2
3
4
Agung Dwi M.
4
4
3
2
3
4
3
3
3
3
2
3
3
Tri Indah P.
5
4
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
Eka Kurnia Sandi
5
2
3
3
3
3
4
2
3
3
3
3
3
Andri Subekti
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
M. Fiky Yoga P.
4
3
4
4
3
4
4
4
4
2
2
3
2
Dela Dita P.W.
5
4
4
4
4
4
5
5
5
4
4
4
4
Wahyu Dwi F.
5
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
M. Ilham Yahya M. Rizal Ardiansyah Mukarromah H.
4
3
4
4
3
4
4
3
4
2
2
3
2
4
2
4
3
4
3
3
3
3
2
3
3
2
5
4
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
M. Ridho A.
4
4
3
2
3
4
3
3
3
2
3
3
2
Fitra Ramadani
4
2
3
2
3
4
3
3
3
3
3
3
3
Afrika Eka Susanti
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
Amalia Hasnah
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Alfian Ramadanta
4
3
4
4
3
4
4
3
4
2
4
2
2
M. Wahyu F.
4
3
4
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
Yunita Mayang Sari
5
3
4
4
4
3
4
4
3
3
4
3
3
Isya Rikhyatul J.
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Dian Rizky A.
5
3
4
4
4
3
4
4
3
3
4
3
3
Mufthi Jauhari
4
3
3
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
Rizky Dwi Nugraha
4
2
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
3
Sukma W. W.
5
4
4
4
4
4
5
5
5
4
4
4
5
Yunita Dwi J.
5
4
3
4
4
3
4
4
3
3
4
3
3
Dina Febriani L.
5
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
Fery Wijaya
4
2
3
2
3
4
3
3
3
3
3
4
3
Total Skor
126
93
103
105
102
105
112
104
107
95
99
96
96
Prosentase (%)
73,79
Kategori Keaktifan
Baik
Pertemuan III Ke l 1
2
3
4
5
6
7
Nama
Deskriptor 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Oda Herdiansyah
5
4
4
5
4
4
5
4
5
5
4
4
5
Ulfa Oktaria A.
5
4
4
4
4
3
4
4
3
4
4
4
4
Maudia Wulan S.
4
4
3
3
3
4
3
2
3
4
2
3
4
Agung Dwi M.
4
4
3
2
3
4
3
3
3
3
3
3
3
Tri Indah P.
5
4
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
Eka Kurnia Sandi
5
4
3
3
3
3
4
2
3
3
3
3
3
Andri Subekti
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
M. Fiky Yoga P.
4
4
4
4
3
4
4
4
4
3
2
3
3
Dela Dita P.W.
5
4
4
4
4
4
5
5
5
4
4
4
4
Wahyu Dwi F.
5
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
M. Ilham Yahya M. Rizal Ardiansyah Mukarromah H.
4
4
4
4
3
4
4
3
4
2
2
3
2
4
4
4
3
4
3
3
3
3
2
4
3
4
5
4
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
M. Ridho A.
4
4
3
2
3
4
3
3
3
2
3
3
2
Fitra Ramadani Afrika Eka Susanti Amalia Hasnah
4
4
3
2
3
4
3
3
3
4
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Alfian Ramadanta
4
4
4
4
3
4
4
3
4
2
4
3
2
M. Wahyu F. Yunita Mayang Sari Isya Rikhyatul J.
4
4
4
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
5
4
4
4
4
3
4
4
3
3
4
4
3
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Dian Rizky A.
5
4
4
4
4
3
4
4
3
3
4
4
3
Mufthi Jauhari Rizky Dwi Nugraha Sukma W. W.
4
3
3
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
4
5
4
4
4
4
4
5
5
5
4
4
4
5
Yunita Dwi J.
5
4
3
4
4
3
4
4
3
3
4
3
3
Dina Febriani L.
5
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
Fery Wijaya
4
4
3
3
3
4
3
3
3
4
3
3
4
Total Skor
126
110
103
106
102
105
112
104
107
98
101
98
102
Presentase (%)
75,49
Kategori Keaktifan
Baik
Pengamat 2 Pertemuan I Kel
1
2
3
4
5
6
7
Nama
Deskriptor 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Oda Herdiansyah
5
5
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Ulfa Oktaria A.
5
4
4
4
4
3
4
4
4
5
4
4
4
Maudia Wulan S.
4
4
4
3
3
4
3
2
3
4
3
3
3
Agung Dwi M.
4
3
4
3
3
3
3
4
3
4
3
3
4
Tri Indah P.
5
4
4
5
4
4
5
5
4
5
4
4
5
Eka Kurnia Sandi
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
3
3
3
Andri Subekti
5
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
M. Fiky Yoga P.
5
4
4
4
3
4
3
4
3
4
3
3
4
Dela Dita P.W.
5
4
4
4
4
4
5
5
4
4
4
4
5
Wahyu Dwi F.
5
4
4
4
5
4
4
4
5
4
4
4
4
M. Ilham Yahya M. Rizal Ardiansyah Mukarromah H.
4
4
4
4
3
4
3
3
4
4
4
3
3
4
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
5
4
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
M. Ridho A.
4
3
3
3
3
4
3
3
3
3
4
3
4
Fitra Ramadani
4
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
Afrika Eka Susanti
5
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
Amalia Hasnah
5
5
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Alfian Ramadanta
5
4
4
4
3
4
3
4
3
3
4
2
3
M. Wahyu F. Yunita Mayang Sari Isya Rikhyatul J.
5
4
4
4
3
4
3
4
3
3
4
3
3
5
4
4
4
4
3
4
4
3
5
4
4
3
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
5
Dian Rizky A.
5
4
4
4
4
3
4
4
4
5
4
3
4
Mufthi Jauhari Rizky Dwi Nugraha Sukma W. W.
5
4
4
4
4
4
3
4
3
3
4
3
3
5
3
3
3
4
3
3
3
3
2
4
3
3
5
4
4
4
4
4
5
5
5
4
4
4
4
Yunita Dwi J.
5
4
4
4
3
3
3
4
3
3
4
3
3
Dina Febriani L.
5
4
4
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
Fery Wijaya
5
4
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
2
Total Skor
133
108
108
109
102
103
106
109
105
106
105
96
103
Presentase (%)
76,54
Kategori
Baik
Pertemuan II el
1
2
3
4
5
6
7
Nama
Deskriptor 7 8
1
2
3
4
5
6
9
10
11
12
13
Oda Herdiansyah
5
4
4
5
4
4
5
4
5
5
4
4
5
Ulfa Oktaria A.
5
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
Maudia Wulan S.
4
4
3
3
3
4
3
2
3
4
3
3
4
Agung Dwi M. Tri Indah P.
5
4
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
5
4
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
Eka Kurnia Sandi
5
4
Andri Subekti
5
4
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
M. Fiky Yoga P. Dela Dita P.W.
5
4
4
4
3
4
4
4
4
3
3
3
3
5
4
4
4
4
4
5
5
5
4
4
4
4
Wahyu Dwi F.
5
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
M. Ilham Yahya M. Rizal Ardiansyah Mukarromah H.
4
4
4
4
3
4
4
3
4
3
3
3
3
5
4
4
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
5
4
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
M. Ridho A.
4
4
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
Fitra Ramadani Afrika Eka Susanti Amalia Hasnah Alfian Ramadanta M. Wahyu F. Yunita Mayang Sari Isya Rikhyatul J.
4
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
5
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
4
3
4
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
4
3
4
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
5
3
4
4
4
3
4
4
3
3
4
3
3
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Dian Rizky A.
5
4
4
4
4
3
4
4
3
3
4
3
3
Mufthi Jauhari Rizky Dwi Nugraha Sukma W. W.
4
4
3
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
3
5
4
4
4
4
4
5
5
5
4
4
4
5
Yunita Dwi J.
5
4
3
4
4
3
4
4
3
3
4
3
3
Dina Febriani L.
5
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
Fery Wijaya Total Skor
4
4
3
3
3
4
3
3
3
3
3
4
3
131
107
103
109
102
106
112
105
107
100
103
97
102
Presentase (%)
76,04
Kategori
Baik
Pertemuan III Kel
Nama
Deskriptor 7 8
9
10
11
12
13
4
5
5
4
4
5
4
4
3
4
4
4
4
4
3
3
3
4
3
3
4
3
4
3
3
3
3
3
3
3
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
3
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
3
4
4
4
4
3
3
3
3
5
4
4
4
4
4
5
5
5
4
4
4
4
Wahyu Dwi F.
5
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
M. Ilham Yahya M. Rizal Ardiansyah Mukarromah H.
5
4
4
4
3
4
4
3
4
3
3
3
3
5
4
4
3
4
3
3
3
3
3
4
3
4
5
4
4
5
4
4
5
5
5
5
4
4
5
M. Ridho A.
4
4
3
3
3
4
3
3
3
2
3
3
3
Fitra Ramadani
5
4
3
3
3
4
3
3
3
4
4
3
4
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
5
Afrika Eka Susanti Amalia Hasnah
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Alfian Ramadanta
4
4
4
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
4
4
4
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
5
4
4
4
4
3
4
4
3
3
4
4
3
6
M. Wahyu F. Yunita Mayang Sari Isya Rikhyatul J.
5
4
4
5
4
4
5
4
5
4
4
4
4
Dian Rizky A.
5
4
4
4
4
3
4
4
4
3
4
4
3
Mufthi Jauhari Rizky Dwi Nugraha Sukma W. W.
5
3
3
4
3
4
4
3
4
3
4
3
3
5
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
3
4
5
4
4
5
4
4
5
5
5
4
4
4
5
Yunita Dwi J.
5
4
5
4
4
3
4
4
3
3
4
3
3
Dina Febriani L.
5
4
4
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
Fery Wijaya
5
4
3
3
3
4
3
3
3
4
3
3
4
Total Skor
134
110
105
110
102
105
112
106
108
101
105
98
105
1
2
3
4
7
1
2
3
4
5
6
Oda Herdiansyah
5
4
4
5
4
4
5
Ulfa Oktaria A.
5
4
4
4
4
3
Maudia Wulan S.
5
4
3
3
3
Agung Dwi M. Tri Indah P.
4
4
3
3
5
4
4
Eka Kurnia Sandi
5
4
Andri Subekti
5
4
M. Fiky Yoga P. Dela Dita P.W.
4
Presentase (%)
76,98
Kategori
Baik
Lampiran 10 Lembar Hasil Belajar Siswa pada Materi Bentuk Aljabar dengan Menggunakan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning/CTL) NO.
NO. INDUK
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.
1946 1944 1949 1952 1956 1962 1966 1968 1972 1974 1977 1991 1995 1987 1993 1989 1984 2029 1997 2004 2013 2015 2032 2017 2018 2023 2024 2034
NAMA SISWA Agung Dwi Mahendra Afrika Eka Susanti Alfian Ramadanta Amalia Hasnah Andri Subekti Dela Dita P.W. Dian Rizky Anggraeni Eka Kurnia Sandi Fery Wijaya Fitra Ramadani Isya Rikhyatul Jannah M. Fiky Yoga Pratama M. Ridho Alfiansyah M. Rizal Ardiansyah M. Ilham Yahya M. Wahyu Ferdiansyah Maudia Wulan S. Mufthi Jauhari Mukarromah Hindayani Oda Herdiansyah Rizky Dwi Nugraha Sukma Wardhani W. Tri Indah Permatasari Ulfa Oktaria A. Wahyu Dwi Febbiyanto Yunita Dwi Jayanti Yunita Mayang Sari Dina Febriani Lestari
KETERANGAN : Siswa yang tuntas Siswa yang tidak tuntas Jumlah Siswa
= 23 siswa = 5 siswa = 28 siswa
L/P
SKOR TES
KETERANGAN
L P L P L P P L L L P L L L L L P L P L L P P P L P P P
71 73 71 72 72 82 82 74 43 50 95 60 73 52 40 67 71 73 82 91 46 86 91 82 76 70 72 72
TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TIDAK TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS TUNTAS
Lampiran 11 Hasil Pekerjaan Siswa Kelompok Tinggi
Lampiran 12 Hasil Pekerjaan Siswa Kelompok Sedang
Lampiran 13 Hasil Pekerjaan Siswa Kelompok Rendah
Lampiran 14 Foto Saat Penelitian
(Siswa mengacungkan tangannya untuk menjawab pertanyaan dari guru)
(Guru membimbing salah satu kelompok)
(Siswa mencoba menghitung di coretan dan berusaha menemukan penyelesaian dari contoh soal)
(Salah satu siswa maju ke depan menuliskan jawaban kelompoknya untuk kemudian dipresentasikan)
Lampiran 15 HASIL WAWANCARA OBSERVASI AWAL Nama Responden : Fery Wijaya, Mufthi Jauhari, dan Mukarromah Hindayani Jabatan
: Siswa kelas VII SMP Muhammadiyah 06 DAU Malang
Hari/ Tanggal
Peneliti
: Selasa/27 September 2011
“Tentukan variabel dari suku ke-3 dan ke-4 dari bentuk aljabar 5y -2x + 2y + 3x!”
Subyek F
“-1 dan 7”
Karena subyek F menjawab salah, dan jawaban yang diharapkan adalah variabel dari suku ke-3 dan ke -4 adalah y dan x, maka peneliti menyuruhnya untuk membaca soalnya lagi. Yang dimaksudkan agar subyek F dapat lebih paham dengan soal. Peneliti
“Coba dibaca soalnya!”
Subyek F
“Tentukan variabel dari suku ke-3 dan ke-4 dari bentuk aljabar 5y -2x + 2y + 3x! Variable itu apa Bu, saya lupa?”
Karena siswa lupa definisi dari variabel, maka peneliti memberikan definisi seperti yang tertulis dibawah ini. Peneliti
“Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas, sehingga jawabannya yang benar adalah y dan x. ”
Dari hasil wawancara dengan subyek F tersebut, terlihat bahwa subyek F mudah melupakan definisi dari variabel karena metode yang digunakan menyebabkan siswa dapat dengan mudah melupakan apa yang telah dipelajarinya. Setelah itu peneliti melakukan wawancara dengan subyek M tentang soal koefisien seperti percakapan dibawah ini. Peneliti
“Tentukan koefisien variabel x dari bentuk aljabar 5y -2x + 2y + 3x!”
Subyek M
“( 2x + 3x)”
Karena subyek M menjawab salah, dan jawaban yang diharapkan adalah variabel dari variable x adalah -2 dan 3, maka peneliti menyuruhnya untuk membaca soalnya lagi. Yang dimaksudkan agar subyek M dapat lebih paham dengan soal. Peneliti
“Coba dibaca soalnya!”
Subyek M
“Tentukan koefisien variabel x dari bentuk aljabar 5y -2x + 2y + 3x. x nya masih ikut tidak Bu?”
Ketika siswa diminta menunjukkan suku mana sajakah yang memuat variabel x, siswa dapat menunjukkannya. Setelah itu siswa diminta menuliskan koefisiennya. Peneliti
“ x itu tadi apa?”
Subyek M
“Berarti seharusnya jawabannya bagaimana?”
Peneliti
“-2 dan 3
Dari pertanyaan yang diajukan siswa tersebut, terlihat terlihat bahwa siswa belum memahami definisi dari koefisien. Setelah itu peneliti melakukan wawancara dengan subyek H tentang soal konstanta seperti percakapan dibawah ini. Peneliti
“Tentukan konstanta dari bentuk aljabar 5y -2x + 2y + 3x!”
Subyek H
“{(5y – 2y) + ( 2x + 3x) }”
Karena subyek H menjawab salah, dan jawaban yang diharapkan adalah konstantanya adalah 0, maka peneliti menyuruhnya untuk membaca soalnya lagi. Yang dimaksudkan agar subyek H dapat lebih paham dengan soal. Peneliti
“Coba dibaca soalnya!”
Subyek H
“Tentukan konstanta dari bentuk aljabar 5y -2x + 2y + 3x! Saya tidak tahu apa itu koefisien Bu?”
Karena subyek H tidak tahu definisi dari variabel, maka peneliti memberikan definisi seperti yang tertulis dibawah ini. Peneliti
“Konstanta adalah suku dari bentuk aljabar yang tidak memuat variable, jadi mana koefisiennya dari 5y -2x + 2y + 3x?”
Subyek H
“Tidak ada Bu”
Dari hasil wawancara dengan subyek H tersebut, terlihat bahwa subyek H belum memahami definisi dari koefisien sehingga dapat dikatakan bahwa subyek H tidak dapat menggungkapkan dengan kata-kata definisi dari koefisien.
Lampiran 16 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian
DAFTAR PUSTAKA A.Wagiyo, F. Surati dan Irene Supradiarini. 2008. Pegangan Belajar Matematika 1: untuk SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT. Rineka cipta. Advanced Technology Environmental Education Centre (ATEEC). 2002. Teaching for Contextual Learning. Online. Tersedia http://www.Ateec.Org/Curric.CTL info.cfm (21 Agustus 2011) Arikunto, S. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Atik Winarti, Endah Budi Rahaju, Sulaiman, Yakob dan Kursini. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika: SMP/MTs Kelas VII Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Baharuddin, Esa Nur Wahyuni.2010. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media. Departemen Pendidikan Nasional. 2002. Pembelajaran dan Pengajaran Kontekstual. Jakarta : Depdiknas. Departemen Pendidikan Nasional. 2003. Pendekatan Kontekstual. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Depdiknas, 2002. Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta: Pusat Kurikulum Balitbang Depdiknas. Dewi Nuharini dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika I: Konsep dan Aplikasinya: untuk Kelas VII SMP/MTs I. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional. Hamalik, Oemar. 2008. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara. Hamzah, Uno. 2008. Teori Motivasi dan pengukurannya, Analisis di bidang pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Hudoyo, Herman, 1990 . Strategi Belajar Matematika. Malang : IKIP Malang. Abdurrahman, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Johnson, Elaine B. 2002. Contextual Teaching and Learning: Menjadikan Kegiatan Belajar Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna. Bandung: Mizan Learning Center (MLC). Margono. 2004. Metode Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. Munandar, Utami. 2004. Mengembangkan Bakat dan Kreativitas anak sekolah. Jakarta: PT Gramedia. Riduwan. 2005. Belajar Mudah Penelitian untuk Guru-Karyawan dan Peneliti Pemulan. Bandung: Alfabeta. Sardiman. 2007. Interaksi dan Motivasi Belajar mengajar. Jakarta : PT. Rajagrafindo Persada. Slameto. 2003 . Belajar dan faktor – faktor yang mempengaruhinya. Jakarta: Rineka cipta. Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan MAtematika di Indonesia: Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional. Sri Wardhani. 2004. Permasalahan Kontekstual Mengenalkan Bentuk Aljabar di SMP. Yogyakarta: Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika, Departemen Pendidikan Nasional. Sujana, Nana. 2008. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Sukmadinata.S.N. 2009. Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya. Syah, Muhibbin. 2008. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung : PT. Remaja Rosda Karya. Wiranataputra, Udin S. 2007. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: UT. Zuriah, Nurul. 2005. Landasan Psikologi Proses Pendidikan. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
