LAPORAN TUGAS AKHIR
Topik Tugas Akhir Penelitian Pendidikan Matematika
ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT DAN FAKTORNYA BERDASARKAN PENYELESAIAN MASALAH DARI POLYA DI KELAS VIII SMP ‘AISYIYAH MUHAMMADIYAH 3 MALANG
TUGAS AKHIR Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang Sebagai Salah Satu Prasyarat Untuk Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh : AMILIYAH NADIFAH NIM: 201110060311003
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 2015
i
LEMBAR PERSETUJUAN
Tugas Akhir dengan Judul: ANALISIS KESALAHAN SISWA DALAM MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT DAN FAKTORNYA BERDASARKAN PENYELESAIAN MASALAH DARI POLYA DI KELAS VIII SMP ‘AISYIYAH MUHAMMADIYAH 3 MALANG
Oleh: AMILIYAH NADIFAH NIM: 201110060311003
Telah memenuhi persyaratan untuk dipertahankan di depan Dewan Penguji dan disetujui pada tanggal 1 April 2015
Menyetujui,
ii
iii
SURAT PERNYATAAN Saya yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Amiliyah Nadifah
Tempat tanggal lahir : Balikpapan, 15 November 1993 NIM
: 201110060311003
Fakultas
: Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Program Studi
: Pendidikan Matematika
Dengan ini menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa: 1. Skripsi dengan judul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menentukan Akarakar Persamaan Kuadrat dan Faktornya Berdasarkan Penyelesaian Masalah dari Polya di Kelas VIII-A SMP ‘Aisyiyah Muhammadiyah 3 Malang” adalah hasil karya saya, dan dalam naskah skripsi ini tidak terdapat karya ilmiah yang peernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik di suatu Perguruan Tinggi, dan tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, baik sebagian atau keseluruhan, kecuali secara tertulis dikutip dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber kutipan atau daftar pustaka. 2. Apabila dalam naskah skripsi ini dapat dibuktikan terdapat unsur-unsur plagiasi, saya bersedia skripsi ini digugurkan dan gelar akademik yang telah saya peroleh dibatalkan, serta diproses dengan ketentuan hokum yang berlaku 3. Skripsi ini dapat dijadikan sumber pustaka yang merupakan hak bebas royalty non eksklusif Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya untuk dipergunakan sebagai mana mestinya.
iv
LEMBAR PERSEMBAHAN
Puji syukur kepada Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. Penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Bapak Suyanto dan Ibu Ningsri Hidayati selaku orang tua saya, Dian Indana, Toriqah Fitryana, Shafina Zahra selaku saudara saya yang sangat saya sayangi yang selalu memberikan kasih sayang dan do’anya tanpa henti kepada saya, serta seluruh keluarga saya yang selalu memberikan dukungan dan semangat serta do’anya. 2. Bapak Dr. Dwi Priyo Utomo dan Bapak Drs. Hendarto Cahyono, M.Si selaku dosen pembimbing tugas akhir yang dengan sabar telah membimbing saya menyelesaikan penelitian ini. 3. Sahabat dan teman, khususnya Ludfi Riyo, Titin Oktasari, Nurma Wulandari, Mega Suliani, Vivin, Kiki, Devi dan kelas A angkatan 2011 yang tidak dapat disebutkan satu per satu terima kasih banyak telah berbagi pengalaman, memberikan dukungan serta berbagai ilmu 4. Serta semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah berjasa dalam pengerjaan Tugas Akhir ini.
v
KATA PENGANTAR
Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Allah Subhannahu Wa Ta’ala atas limpahan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menentukan Akarakar Persamaan Kuadrat dan Faktornya Berdasarkan Penyelesaian Masalah dari Polya di Kelas VIII-A SMP ‘Aisyiyah Muhammadiyah 3 Malang”. Shalawat serta salam semoga tercurah kepada Rasulullah SAW, keluarga dan para sahabatnya. Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini dapat selesai berkat bimbingan, bantuan dan motivasi dari banyak pihak. Oleh karena itu dengan ketulusan hati penulis menghanturkan rasa hormat dan terimakasih kepada: 1.
Dr. Dwi Priyo Utomo selaku dosen pembimbing I yang telah meluangkan waktu dan kesabaran dalam member petunjuk, bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga terselesaikan skripsi ini.
2.
Drs. Hendarto Cahyono selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan pengarahan dan membimbing penulis sehingga terselesaikan skripsi ini
3.
Ibu Wati selaku kepala sekolah SMP ‘Aisyiyah Muhammadiyah 3 Malang yang telah memberikan kesempatan pada penulis untuk melakukan penelitian
4.
Bapak Andre selaku guru matematika yang telah membantu dalam melakukan penelitian. Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang
berkepentingan. Namun demikian tiada manusia yang sempurna, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan untuk menjadikan skripsi ini lebih sempurna. Malang, 1 April 2015
Penulis
vi
DAFTAR ISI
Halaman Judul.........................................................................................................i Lembar Persetujuan.................................................................................................ii Lembar Pengesahan ...............................................................................................iii Halaman Pernyataan...............................................................................................iv Halaman Persembahan ............................................................................................v Kata Pengantar .......................................................................................................vi Abstrak ..................................................................................................................vii Daftar Isi.................................................................................................................ix Daftar Gambar........................................................................................................xi Daftar Tabel ........................................................................................................xii Daftar Lampiran ...................................................................................................xiii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang.........................................................................................1 1.2 Rumusan Masalah....................................................................................3 1.3 Tujuan Masalah .......................................................................................3 1.4 Batasan Masalah ......................................................................................4 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1Pembelajaran Matematika ........................................................................5 2.2Penyelesaian Masalah dari Polya..............................................................8 2.3Analisis Kesalahan Siswa .........................................................................9 2.4Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Faktornya.......................................11 2.5 Penelitian yang Sejenis..........................................................................23 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Pendekatan dan Jenis Penelitian ............................................................25 3.2 Lokasi, Waktu dan Subjek Penelitian....................................................25 3.3 Sumber Data ..........................................................................................26 3.4 Metode Pengumpulan Data....................................................................26 3.5 Instrumen Penelitiandan Pengembangannya .........................................27
ix
3.6 Analisis Data..........................................................................................30 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil.......................................................................................................31 4.2 Pembahasan ...........................................................................................42 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ............................................................................................47 5.2 Saran ......................................................................................................48 DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................49
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Jawaban Siswa Nomor 1 ...................................................................32 Gambar 4.2 Jawaban Siswa Nomor 2 ...................................................................33 Gambar 4.3 Jawaban Siswa Nomor 3 ...................................................................35 Gambar 4.4 Jawaban Siswa Nomor 4 ...................................................................36 Gambar 4.5 Jawaban Siswa Nomor 5 ...................................................................38 Gambar 4.6 Jawaban Siswa Nomor 6 ...................................................................39
xi
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Faktor Pengali .......................................................................................18 Tabel 3.1 Kisi-kisi Materi Soal dan Pedoman Wawancara...................................28 Tabel 4.1 Penguasaan Materi ................................................................................40
xii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Soal Tes .............................................................................................51 Lampiran 2 Lembar Jawaban ................................................................................52 Lampiran 3 Hasil Pekerjaan Siswa .......................................................................53 Lampiran 4 Rekapan Kesalahan Siswa .................................................................63 Lampiran 5 Kunci Jawaban...................................................................................64 Lampiran 6 Pedoman Wawancara ........................................................................68 Lampiran 7 Acuan Jawaban ..................................................................................69 Lampiran 8 Skema Konsep Persamaan Kuadrat ...................................................78 Lampiran 9 Prosedur Penguasaan Materi .............................................................79 Lampiran 10 Penguasaan Materi...........................................................................80 Lampiran 11 Lembar Validasi ..............................................................................83 Lampiran 12 Surat Pengantar Jurusan...................................................................88 Lampiran 13 Surat Pengantar Fakultas .................................................................89 Lampiran 14 Surat Bukti Penelitian......................................................................90 Lampiran 15 Foto Penelitian.................................................................................91
xiii
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. Soejadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia. Jakarta : Dirjen Dikti Depdikbud. Syah, Muhibbin.2010.Psikologi Pendidikan.Bandung:PT.Remaja Rosdakarya. Syah, Muhibbin.2005. Psikologi Belajar. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Suherman, Erman, dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-Universitas Pendidikan Indonesia. Ni’mah, rohmawati, diana.2009.Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus.Skripsi tidak diterbitkan.Malang: Universitas Negeri Malang. Basuki, rahmat.2006.Kesalahan.(online).(http://digilip.upi/pasca/avaliable/etd1002106-142832, diakses 13 Desember 2014). Sunarsi, anis.2009.Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal pada Materi Luas Permukaan Serta Volume Prisma dan Limas pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 2 Karanganyar.(online).(http://eprints.uns.ac.id/250/1/16813060920101014 1.pdf, diakses 13 Desember 2014). Gino, dkk. 2000. Belajar dan Pembelajaran I. Surakarta: UNS Press. Mudjijana, Romanus.(2002).Hubungan Antara Iklim Sekolah dan Kecerdasan Emosional Siswa dengan Prestasi Belajar Siswa.(online).(http://www.bpkpenabur.or.id/jurnal/02/082-100.pdf, diakses 21 Desember 2014).
xlix
Pusat Bahasa Depdiknas. 2002. Kamus Besar Bahasa Indonesia (Edisi Ketiga). Jakarta: Balai Pustaka Sugihartono. Dkk. (2007). Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Pres. Hamalik, Oemar. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara. Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI. Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. 1990. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka. Soleh. 1998. Pokok-Pokok Pengajaran Matematika Sekolah. Depdikbud, Jakarta. Abdurrahman.2003.Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.Jakarta: Rineka Cipta. Djamarah, Syaiful Bahri.2000. Psikologi Belajar. Banjarmasin : Rineka Cipta Polya, George. 1973. How to Solve it. New Jersey: Princeton Univercity Press
l
