LAPORAN TUGAS AKHIR Topik Tugas Akhir: Penelitian Pendidikan Matematika ANALISIS CARA BERFIKIR MAHASISWA MATEMATIKA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG TAHUN AJARAN 2014/2015 DALAM MEMECAHKAN MASALAH MATEMATIKA BERDASARKAN TEORI POLYA
TUGAS AKHIR Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang Sebagai Salah Satu Prasyarat untuk Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh : ISDAHLIA NIM: 201110060311102
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 2015
i
ii
iii
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Isdahlia
Tempat tanggal lahir : Alorongga, 12 Januari 1993 NIM
: 201110060311102
Fakultas
: Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Program Studi
: Pendidikan Matematika
Dengan ini menyatakan dengan sebenar-benarnya bahwa: 1. Skripsi dengan berjudul “Analisis Cara Berfikir Mahasiswa Matematika Universitas Muhammadiyah Malang Tahun Ajaran 2014/2015 dalam Memecahkan Masalah matematika Berdasarkan Teori polya” adalah hasil karya saya dan dalam naskah skripsi ini tidak terdapat karya ilmiah yang pernah diajukan oleh orang lain untuk memperoleh gelar akademik di suatu perguruan tinggi, dan tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, baik sebagian atau keseluruhan , kecuali secara tertulis dikutip dalam naskah ini dan disebutkan dalam sumber kutipan atau daftar pustaka. 2. Apabila ternyata di dalam naskah skripsi ini dapat dibuktikan terdapat unsusrunsur plagiasi, saya bersedia skripsi ini digugurkan dan gelar akademik yang telah saya peroleh dibatalkan, serta diproses dengan ketentuan hukum yang berlaku. 3. Skripsi ini dapat dijadikan sumber pustaka yang merupakan hak bebas royalty non eksklusif. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.
iv
KATA PENGANTAR
Dengan rahmat dan nikmat dari Allah SWT, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir S1 yang berjudul “ Analisis Cara Berfikir Mahasiswa Matematika Universitas Muhammadiyah Malang Tahun Ajaran 2014/2015 dalam Memecahkan Masalah Matematika Berasarkan Teori Polya ” terselesaikannya tugas akhir ini karena banyak dukungan dan bantuan dari berbagi pihak. Oleh karena itu penulis sangat berterima kasih kepada semua pihak yang telah mempelancar penyusunan tugas akhir ini.
Maka penulis ingin menyampaikan
terima kasih sebesar-besaarnya kepada : 1. Dr. Moh. Mahfud Effendi, M.M selaku dosen pembimbing 1 yang mana telah memberikan pengarahan, bimbingan dan ilmu yang luar biasa dari awal pengerjaan hingga selesainya skripsi ini. 2. Dr. Sutrisno, M.Pd selaku dosen pembimbing 2 yang mana selalu meluangkan waktu dan memberikan kepercayaan besar dalam membimbing dari awal pengerjaan hingga selesainya skripsi ini. 3. Drs. Marhan Taufik, M.Si selaku dosen pengampu mata kuliah Teori Bilangan di jurusan matematika UMM kelas D semester II yang telah mengijinkan saya memberikan waktu dan membantu saya dalam pelaksanaan penelitian ini. 4. Pihak-pihak lain yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang telah memberikan waktu dan referensi yang sangat penting dalam pengerjaan skripsi ini, sehingga bagian-bagian skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik. Semoga skripsi ini bisa memberikan sumber evaluasi yang bermanfaat bagi pembaca. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih memiliki banyak kekurangan. Besar harapan penulis akan tegur sapa dari berbagai pihak berupa saran dan kritik yang membangun sehingga masukan tersebut bisa menjadi acuan bagi penulis. Malang, 03 Juli 2015 Penulis
Isdahlia
v
MOTTO
“Sesungguhnya beserta dengan kesukaran itulah kemudahan” (QS. Al Insyiroh: 6) Allah tidakmembebaniseorangmelainkansesuaidengankesanggupan, iamendapatpahaladarikebajikan yang diusahakandaniamendapatsiksadarikejahatan yang dikerjakan ( QS. Al Baqarah : 286 ) Terkadangsatu satunyacarauntukmenyelesaikanmasalahmuadalahdengancarapandangmubukanma salahmu Kesuksesan bukanlah sebuah kebetulan, Kesuksesan membutuhkan proses, dan Kesuksesan membutuhkan perjuangan dan pengorbanan.
vi
PERSEMBAHAN
Rasa syukur kepada ALLAH SWT yang memberikan rahmatnya, nikmatnya dan hidayahnya dan Rasulullah SAW yang memberikan petunjuk kejalan yang terang dan benar sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Tugas akhir ini di persembahkan: 1. Kedua orang tua dan keluarga yang saya sayangi dan cintai, terima kasih atas semua kesabaran, ketulusan, kasih sayang, bimbingan, pendidikan serta dukungan materi maupun moral selama saya menempuh pendidikan S1 ini. Kerja keras bapak, mama dan keluarga yang menjadi semangat serta inspirasi saya dalam melangkah dan do’a mereka berdua yang selalu mengiringi langkah saya hingga detik ini. 2. Tante Salbiah Unting yang paling saya sayangi terima kasih banyak yang selalu mendampingi dari saya Taman kanak-kanak (TK) sampai menempuh S1 di Universitas Muhammadiyah Malang ini. Untuk mama salbiah terima kasih atas perjuangan, suka-dukanya dari awal mengasuh saya hingga sampai sekarang ini semoga cita-cita kita dapat dikabulkan oleh Allah SWT. 3. Bapak ibu dosen di Program Studi Pendidikan Matematika UMM, yang selalu memberikan ilmu, nasihat, inspirasi, ide, semangat, bimbingan dan cita-cita untuk terus melangkah optimis ke masa depan. 4. Semua sahabatku di Matkom B angkatan 2015 yang luar biasa, yang telah memberikan kenangan gila selama masa perkuliahan, semua yang kalian berikan merupakan kenangan yang baik untuk kehidupan saya di masa yang akan datang, semoga kita terus menjalin silaturahim hingga masa yang akan datang. 5. Seluruh keluarga HMJ Matriks 2012/2013 yang selalu memberikan canda tawa dan motivasi dan memberikan pengelaman organisasi yang tidak bisa saya lupakan. 6. Almamater tercinta “Universitas Muhammadiyah Malang”.
vii
DAFTAR ISI
Halaman Judul.......................................................................................................... i Lembar Persetujuan ................................................................................................. ii Lembar pengesahan ................................................................................................ iii halaman Pernyataan .............................................................................................. iv Halaman Motto........................................................................................................ v Halaman Persembahan ........................................................................................... vi Kata Pengantar ..................................................................................................... viii Abstrak .................................................................................................................. vii DAFTAR ISI ........................................................................................................ viii DAFTAR TABEL ................................................................................................. xii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang.......................................................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah .................................................................................................... 5 1.3 Pembatasan Masalah ................................................................................................ 5 1.4 Tujuan penelitian ...................................................................................................... 5 1.5 Manfaat Penelitian ................................................................................................... 6 BAB II ANDASAN TEORI 2.1 Kerangka Konseptual .............................................................................................. 7 2.2 Belajar dan Pembelajaran Matematika Perguruan Tinggi .................................. 8 2.3 Tujuan Pembelajaran Matematika ....................................................................... 10 2.4 Standar Kompetensi Lulusan ................................................................................ 11 2.5 Standar Isi................................................................................................................ 11 2.6 Standar Proses......................................................................................................... 13 2.6.1 Komunikasi ................................................................................................... 13 2.6.2 Penalaran ....................................................................................................... 15 2.6.3 Pemecahan masalah ..................................................................................... 19
viii
2.6.4 Representasi .................................................................................................. 22 2.6.5 Pembuktian.................................................................................................... 23 2.7 Penelitian yang Relevan ........................................................................................ 24 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Rancangan Penelitian ............................................................................................ 26 3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian ................................................................................ 27 3.3 Prosedur Penelitian ................................................................................................ 27 3.4 Subjek Penelitian .................................................................................................... 28 3.5 Teknik Pengumpulan Data .................................................................................... 28 2.5.1 Tes .................................................................................................................. 29 2.5.2 Wawancara .................................................................................................... 29 3.6 Instrumen Penelitian .............................................................................................. 31 3.6.1 Lembar Soal Tes ........................................................................................... 31 3.6.2 Pedoman Wawancara ................................................................................... 36 3.7 Analisis Data ........................................................................................................... 37 BAB IV ASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil ......................................................................................................................... 40 4.1.1 Cara Berfikir Induktif dan Deduktif Mahasiswa Matematika Universitas Muhammadiyah Malang Tahun Ajaran 2014/2015 ............ 40 4.1.2 Kesulitan yang dialami mahasiswa matematika dalam memecahkan masalah matematika ..................................................................................... 45 4.2 Pembahasan............................................................................................................. 50 4.2.1 Cara Berfikir Induktif dan Deduktif Mahasiswa Matematika Universitas Muhammadiyah Malang Tahun Ajaran 2014/2015 ................................. 50 4.2.2 Kesulitan yang dialami mahasiswa matematikadalam memecahkan masalah matematika ..................................................................................... 52 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ............................................................................................................... 54 5.2 Saran .................................................................................................................... DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Hasil Tes Cara Berfikir Induktif Mahasiswa Matematika dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Teori Polya ...
57
Lampiran 2. Hasil tes Cara Berfikir Deduktif Mahasiswa Matematika dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Teori Polya ...
59
Lampiran 3. Format rekapan Skor Cara Berfikir Induktif Mahasiswa Matematika
dalam
Memecahkan
Masalah
Matematika
Berdasarkan Teori Polya .............................................................
61
Lampiran 4. Format rekapan Skor Cara Berfikir Deduktif Mahasiswa Matematika
dalam
Memecahkan
Masalah
Matematika
Berdasarkan Teori Polya .............................................................
62
Lampiran 5. Format rekapan cara berfikir mahasiswa matematika dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan teori polya .......
63
Lampiran 6. Daftar Soal Tes Cara Berfikir Mahasiswa Matematika dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Teori Polya ...
64
Lampiran 7. Daftar jawaban tes mahasiswa matematika dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan teori polya .............................
65
Lampiran 8. Dokumentasi Penelitian ..............................................................
68
x
DAFTAR PUSTAKA Ahmadi, Abu dan Supriyono, Widodo.Psikologi Belajar. Jakarata: PT Rineka Cipta. Aziz, Rahmat, 2010. Psikologi Pendidikan. Malang: UIN-Maliki Press. Da’iyah Zaimatud. 2010. Kemampuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matemtika Semester Awal Prodi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Malang .Seminar Nasional Matematika dan pendidikan Matematika, 30 Januari 2010, 642-656. Dewanti, Sintha Sih. 2012. Analisis Kesiapan Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Sebagai Calon Pendidik Profesional. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika, Surakarta, 9 Mei. Moloeng, Lexy. J. 2011. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Nurdin 2006. Alur Berpikir Mahasiswa Berkemampuan Sedang dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Langkah-langkah Polya. Seminar Nasional Matematika 2009, Tahun 2006, 935-943. Pratiwi, Dinda Dona. 2013. Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam Pemecahan Masalah Matematika Sesuai Dengan Gaya Kognitif Pada Siswa Kelas IX SMP Negeri 1 Surakarta Tahun Pelajaran 2012/2013. Tesis S2 Pendidikan Matematika.Universitas Sebelas Maret Surakarta. Sudjana, Ibrahim. 2004. Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Algensindo. Sukayasa. 2012. Pengembangan Model Pembelajaran Berbasis Fase-Fase Polya untukMeningkatkan Kompetensi Penalaran Siswa SMP dalam Memecahkan Masalah Matematika. Aksioma Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 01, Nomor 01, Maret 2012. Palu: Progran Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematikadan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UniversitasTadulako. Sugiyono 2011. Metodologi Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D.Bandung Alfabeta. Sugiyono. 2012. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung :ALFABETA. Sumaga, Z. 2010. Penerapan Pembelajaran Pemecahan Masalah Menurut Langkah Polya Untuk Meningkatkan Pemahaman Siswa Kelas VII A SMP Negeri 2 Kasimbar dalam Menyelesaikan Soal Cerita Tentang Himpunan. Skripsi tidak diterbitkan. Palu: FKIPUNTAD.
xi
Susanto, Herry Agus. 2011. Pemahaman Pemecahan Masalah Pembuktian sebagai Sarana Berfikir Kreatif.Prossiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 14 Mei 2011, 189-196. Taufiq, Marhan. (2003). Pengantar Teori Bilangan.Malang: UMM Press.
xii
