LAPORAN TUGAS AKHIR Topik Tugas Akhir: penelitian pendidikan matematika
ANALISIS PEMAHAMAN SISWA BERDASARKAN TEORI APOS PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS X SMA NEGERI 9 MALANG
TUGAS AKHIR Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang Sebagai Salah Satu Prasyarat untuk Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
oleh: NOURMA PRAMESTIE WULANDARI 201110060311021
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG 2015
i
LEMBAR PENGESAHAN
Dipertahankan di depan Dewan Penguji Tugas Akhir Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang dan Diterima untuk Memenuhi Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana (S1) Pendidikan Matematika Pada Tanggal: 25 April 2015
Mengesahkan: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Malang
iii
KATA PENGANTAR
Puji syukur Alhamdulillah kepada Allah SWT. yang Maha Mengetahui lagi Maha Penyayang, karena dengan rahmat dan hidayah-Nya, peneliti dapat menyelesikan Tugas Akhir dengan judul “Analisis Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori Apos Pada Sistem Persamaan Linear Dua Variabel di Kelas X SMA Negeri 9 Malang”. Shalawat serta salam semoga tercurah kepada Rosulullah SAW., keluarga, dan para sahabatnya. Tugas Akhir ini merupakan sebuah penelitian menggunakan jenis penelitian deskriptif, menggambarkan bagaimana pemahaman siswa laki-laki dan siswa perempuan berdasarkan teori APOS pada materi sistem persamaan linear dua variabel. Penelitian ini juga termasuk penelitian kualitatif karena melibatkan manusia sebagai instrumen penelitian yang digunakan untuk melihat pemahaman siswa. Pemahaman siswa berdasarkan teori ini dilihat dari analisis data hasil tes tertulis yang telah diberikan kepada subjek penelitian dan hasil wawancara. Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini dapat selesai berkat bimbingan, bantuan dan motivasi dari banyak pihak. Oleh karena itu dengan ketulusan hati penulis menghaturkan rasa hormat dan terimakasih kepada: 1.
Drs. Hendarto Cahyono, M.Si, selaku dosen pembimbing I yang telah meluangkan waktu dan kesabaran dalam memberi petunjuk, bimbingan dan pengarahan kepada penulis sehingga terselesaikan Tugas Akhir ini.
2.
Agung Deddiliawan Ismail, M.Pd, selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan
pengarahan
dan
bimbingan
kepada
penulis
sehingga
terselesaikan Tugas Akhir ini. 3.
Drs. Hadi Hariyanto, M.Pd, selaku kepala SMA Negeri 9 Malang yang telah memberikan kesempatan pada peneliti untuk melakukan penelitian.
4.
Sapilin, S.Pd, selaku guru Matematika-Wajib kelas X MIPA 2 SMA Negeri 9 Malang yang telah membantu dalam melakukan penelitian.
vii
Semoga Allah SWT, menunjukkan jalan dan memberikan cahaya-Nya, serta melapangkan dada kita dengan limpahan iman dan keindahan tawakal kepada-Nya. Penulis berharap semoga tugas akhir ini bermanfaat bagi semua pihak yang berkepentingan. Namun demikian tiada manusia yang sempurna, oleh karena itu kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan untuk menjadikan tugas akhir ini lebih sempurna.
Malang, April 2015
Penulis
viii
DAFTAR ISI
Halaman Judul.................................................................................................. i Lembar Persetujuan .......................................................................................... ii Lembar Pengesahan ......................................................................................... iii Halaman Pernyataan Keaslian.......................................................................... iv Halaman Motto................................................................................................. v Halaman Persembahan ..................................................................................... vi Kata Pengantar ................................................................................................. vii Abstrak ............................................................................................................. ix DAFTAR ISI .................................................................................................... xiii DAFTAR TABEL ............................................................................................ xv DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xvii DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xviii BAB I ............................................................................................................... 1 PENDAHULUAN ........................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang ........................................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah ...................................................................................... 5 1.3 Pembatasan Masalah .................................................................................. 5 1.4 Tujuan Penelitian ....................................................................................... 5 1.5 Manfaat Penelitian ..................................................................................... 5 1.6 Definisi Operasional................................................................................... 6 BAB II .............................................................................................................. 7 LANDASAN TEORI ....................................................................................... 7 2.1 Pemahaman ................................................................................................ 7 2.2 Analisis Pemahaman .................................................................................. 9 2.3 Teori APOS (Action, Process, Object, and Scheme) ................................. 10 2.4 Gender ........................................................................................................ 17 2.5 Hubungan antara Pemahaman dengan Gender .......................................... 20 2.6 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) .................................... 21 2.7 Penelitian Sejenis ....................................................................................... 26 xiii
BAB III ............................................................................................................ 28 METODE PENELITIAN ................................................................................. 28 3.1 Pendekatan dan Jenis Penelitian................................................................. 28 3.2 Lokasi dan Waktu Penelitian ..................................................................... 29 3.3 Subjek Penelitian........................................................................................ 29 3.4 Data dan Sumber Data ............................................................................... 29 3.5 Prosedur Pengumpulan Data ...................................................................... 30 3.6 Analisis Data .............................................................................................. 33 BAB IV ............................................................................................................ 35 HASIL DAN PEMBAHASAN ........................................................................ 35 4.1 Hasil Penelitian .......................................................................................... 35 4.2 Pembahasan ................................................................................................ 66 BAB V.............................................................................................................. 72 SIMPULAN DAN SARAN ............................................................................. 72 5.1 Simpulan .................................................................................................... 72 5.2 Saran ........................................................................................................... 74 DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 76 LAMPIRAN ..................................................................................................... 82
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Kisi-Kisi Soal ......................................................................................................80 Soal Tes Tertulis .................................................................................................83 Pedoman Wawancara ..........................................................................................85 Rubrik Penilaian ..................................................................................................86 Validasi Soal .......................................................................................................90 Validasi Soal .......................................................................................................96 Lembar Jawaban HT ...........................................................................................102 Lembar Jawaban GE ...........................................................................................105 Lembar Jawaban QI ............................................................................................107 Lembar Jawaban NA ...........................................................................................109 Transkrip Wawancara HT ...................................................................................111 Transkrip Wawancara GE ...................................................................................117 Transkrip Wawancara QI ....................................................................................122 Transkrip Wawancara NA...................................................................................126 Foto Pelaksanaan Penelitian ................................................................................130 Surat Pengantar Penelitian Program Studi ..........................................................131 Surat Permohonan Izin Penelitian Fakultas ........................................................132 Surat Izin Melakukan Penelitian .........................................................................133 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ...................................................134
xviii
DAFTAR PUSTAKA
Agustin, Kurnia. 2014. Analisis Pemahaman Konsep Sifat Periodik Unsur pada Siswa SMA Kelas XI di SMAN 1 Dampit Tahun Ajaran 2013/2014. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: Universitas Negeri Malang. Ardiantoro, Gigih. 2013. Analisis Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori APOS dalam Mempelajari Persamaan Garis Lurus Ditinjau dari Aktivitas Belajar Siswa SMP Negeri 6 Nganjuk. Skripsi tidak diterbitkan. Surakarta: Universitas Sebelas Maret. Arifin, Johan. 2007. Seri Solusi Bisnis Berbasis Teknologi Informasi: Menggunakan Ms. Excel untuk Manajemen Keuangan Modern. Jakarta: PT. Elex Media Komputindo. Arnawa, I Made. 2009. Mengembangkan Kemempuan Mahasiswa dalam Memvalidasi Bukti pada Aljabar Abstrak Melalui Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS. Jurnal Matematika dan Sains Vol.14 (2), hal.6268. Baker, B., Cooley, L., & Trigueros, M. 2000. A Calculus Graphing Schema. Journal for Reseacrh In Mathematis Education. Vol 31(5) Baron, A. R. (Alih bahasa Ratna Juwita). 2000. Psikologi Sosial. Bandung: Khazanah Intelektual. Bistari. 2006. Strategi Pembelajaran dan Kreativitas. Materi ajar perkuliahan. Pontianak: FKIP Universitas Tanjungpura. Budiyono. 2002. Kemampuan Wanita dalam Matematika (Kasus untuk Sekolah Dasar). Jurnal Matematika atau Pembelajaran, Edisi Khusus, Tahun VIII, Juli 2002. Malang: Universitas Negeri Malang. Bratanata, S. A. 1987. Pengertian-Pengertian Dasar dalam Pendidikan Luar Biasa. Depdikbud: Jakarta. Caplan, Pat. 1987. The Cultural Constuction of Sexuality (introduction) in The Cultural Construction of Sexuality (ed) Pat Caplan. London: Tavistock. Clark, J.M., Cordero F., Cottrill, J., Czarnocha, B., DeVries, D.J., John, D.St., Tolias, G., & Vidakovic, D. 1997. Constructing a Schema: The Case of The Chain Rule. Journal of Mathematical Behaviour. Vol 16 No 4 DeVries, D. 2001. RUMEC/ APOS Theory Glossary. (http://www.cs.gsu.edu/~rumec/Papers/glossary.html diakses 26 November 2014) DeVries, D. 2004. Solution- What Does It Mean? Helping Linear Algebra Students Develop The Concept While Improving Research Tools. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Vol 2 hal 55-62 Daryanto, dan Rahardjo, Muljo. 2008. Pembelajaran Inovatif. Yogyakarta: Gava Media. Dubinsky, Ed. 2000. APOS: A Constructivist Theory of Learning in Undergraduate Mathematics Education Research. (http://www.math.wisc.edu/~wilson/Courses/Math903/ICMIPAPE.PDF diakses 26 November 2014)
76
Dubinsky, Ed. 2001. Using a Theory of Learning in College Mathematics Courses. (http://journals.heacademy.ac.uk diakses 26 November 2014) Elliot, S. N., Kratochwill, T. R., Cook, J. L. & Travers, J. F. 2000. Educational Psycologi: Effective Teaching, Effective Learning, Third Edition. United States of America: McGraw-Hill Companies, Inc. Ekawati, Aminah dan Shinta Wulandari. 2011. Perbedaan Jenis Kelamin Terhadap Kemampuan Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika (Studi Kasus Sekolah Dasar). Socioscientia Vol. 3(1), 19-24. Fakih, M. 2006. Analisis Gender dan Transformasi Sosial. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Fuad, Anis dan Nugroho, Kandung Sapto. 2014. Panduan Praktis Penelitian Kualitatif. Yogyakarta: Graha Ilmu. Hakim, D. T. 2005. Belajar Secara Efektif. Jakarta: Puspa Swara. Harian Kompas (online). 2012. Prestasi sains dan Matematika Indonesia Menurun. (http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14/ diakses pada tanggal 7 januari 2015) Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: IKIP MALANG Hungu. 2007. Demografi Kesehatan Indonesia. Jakarta: Grasindo. Iskandar. 2009. Metodologi Penelitian Pendidikan dan Sosial (Kuantitatif dan Kualitatif). Jakarta: Gaung Persada Press. James, Abigail Norfleet. 2007. Gender Differences and the Teaching of Mathematics. Inquiry, Vol 12, No. 1, Spring 2007 hal 14-25 Kartono, Kartini. 2006. Psikologi Wanita (Jilid I): Mengenal Gadis Remaja dan Wanita Dewasa. Bandung: CV. Mandar Maju. Keitel, C. 1998. Social Justice and Mathematics: Gender, Class, Ethnicity, anda the Politics of Schooling. Berlin: Freie Universitat Berlin. Kusumawati. 2007. Kepemimpinan dalam Perspektif Gender: Adakah Perbedaan?. Jurnal Administrasi Bisnis Vol.1(1). Lahangatubun, Erna. 2010. Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dan Sistem Persamaan Campuran Linear dan Kuadrat Dua Variabel. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: Universitas Negeri Malang. Miles. M. B. Dan Huberman, A.M. 1992. Analisis Data Kualitatif. Terjemahan oleh Tjetjep R. Rohidi. Jakarta: UI-Press. Moleong, L.J. 2001. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Mrozek, Jaroslaw. 2000. The Problems Of Understanding Mathematics, (https://www.bu.edu/wcp/Papers/Math/MathMroz.htm diakses 10 Desember 2014) Mulyono. 2012. Pemahaman Mahasiswa Field Dependent dalam Merekonstruksi Konsep Grafik Fungsi. Kreano Vol 3(1), 49-59. Nurdin, Lasmi. 2005. Analisa Pemahaman Siswa SMA Laboratorium Universitas Negeri Malang Tentang Barisan dan Deret Berdasarkan Teori APOS. Tesis tidak diterbitkan. Malang: Universitas Negeri Malang.
77
Nurdin, Lasmi. 2012. Analisis Pemahaman Siswa Tentang Barisan Berdasarkan Teori APOS (Action, Process, Object and Scheme). Semarang: FMIPA UNNES. Purwanto, M. N. 2012. Prinsip-prinsip dan teknik evaluasi pengajaran. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Purwindari, Ely Vivi. 2007. Implementasi Teori Belajar APOS (Action, Process. Object. Schema) dengan Pendekatan Siklus ACE (Activities, Class Discussion, Exercise) di SMPN 1 Udanawu Blitar. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: Universitas Muhammadiyah Malang. Rahmatulloh, Muhammad Ishaq. 2014. Analisis Kesulitan Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal Peluang Ditinjau dari Perbedaan Gender Siswa di Kelas XI IPA Sma Taman Madya Probolinggo. Skripsi tidak diterbitkan. Malang: Universitas Muhammadiyah Malang. Rangkuti, Freddy. 2006. Analisis SWOT: Teknik Membedah Kasus Bisnis. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. Rohman, M. Fathur. 2012. Teknik Analisis Manajemen SWOT untuk Menyusun KKP DIKLATPIM dan RENSTRA. Malang: AFJ Mobicons. Santrock, J.W. 2003. Life Span Development: Perkembangan Masa Hidup. Jakarta: Erlangga. Setyono, D. 2013. Definisi Belajar Matematika. (http://a410090018.blogspot.com/2013/02/definisi-belajarmatematika.html diakses 14 Desember 2014) Setyosari, Punaji. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta: Kencana. Slameto. 2006. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta. Soenarjadi, Gatot. 2012. Profil Pemecahan Masalah Geometri Ditinjau dari Perbedaan Gaya Belajar dan Perbedaan Gender. Jurnal Pendidikan Kota Surabaya Vol. 3, 1-8. Somakim. 2007. Pengembangan Berpikir Matematika Tingkat Lanjut Melalui Pembelajaran Matematika Realistik. Yogyakarta: Makalah Seminar Nasional Pendidikan Matematika di Universitas Negeri Yogyakarta, (hal: 1-9). Subarinah, Sri. 2013. Profil Berpikir Kreatif Siswa dalam Memecahkan Masalah Tipe Investigasi Matematik Ditinjau dari Perbedaan Gender. Yogyakarta: Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY (hal: 542-547). Sudijono, Anas. 2006. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada. Sudjana, Nana. 2004. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algesindo Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D). Bandung: Alfabeta Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.
78
Sukardi. 2013. Metodologi Penelitian Pendidikan Kompetensi dan Praktiknya. Jakarta: Bumi Aksara. Suleman, A. R. 2013. Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Penjumlahan. Jurnal tidak diterbitkan. Gorontalo: Universitas Negeri Gorontalo . Suparno, D. P. 2000. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius. Suyitno, A. 2004. Dasar-dasar Pembelajaran Matematika I. Semarang: UNNES. Syaiful. 2013. Memanfaatkan Teori untuk Peningkatan Kebermaknaan Kita Terhadap Pengembangan Berpikir Siswa. Lampung: Prosiding Semirata FMIPA Universitas Lampung 2013, (hal. 531-536). Team Pengembang Ilmu Pendidikan, F. U. 2007. Ilmu dan Aplikasi Pendidikan Bagian 4 Pendidikan Disiplin Ilmu. Bandung: PT. Imperial Bhakti Utama. Thienhuong, N. Hoang. 2008. The Effects of Grade Level, Gender, and Ethnicity an Attitude an Learning Environment in Mathematics in High School. Jurnal Online. (http://www.iejme.com diakses 23 Januari 2015). Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. 2002. Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi Ketiga. Jakarta: Balai Pustaka. Upton, Penney. 2012. Psikologi Perkembangan. Jakarta: Erlangga. Usman, Uzer dan Setiawati, Lilis. 2001. Upaya Optimalisasi Kegiatan Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Weyer, Sarah R. 2010. APOS Theory as a Conceptualization for Understanding Mathematical Learning. Jurnal Pendidikan Matematika Online. Weller, K., Clark, J.M, Dubinsky, E., Loch, S., McDonald, M.A, Merkovsky, R. 2000. An Examination of Student Permformance Data in Recent RUMEC Studies. (http://www.math.kent.edu diakses 24 November 2014). Widada, W. 2003. Struktur Representai Pengetahuan Mahasiswa tentang Permasalahan Grafik Fungsi dan Kekonvergen Deret Tak Hingga pada Kalkulus. Disertasi tidak diterbitkan. Surabaya: Program Pascasarjana UNESA. Yeni, Ety Mukhlesi. 2011. Pemanfaatan Benda-Benda Manipulatif untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Geometri dan Kemampuan Tilikan Ruang Siswa Kelas V Sekolah Dasar. Edisi Khusus No. 1, 63-75.
79
