Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENGGUNAAN ALAT PERAGA BANGUN RUANG PADA PEMBELAJARAN REMEDIAL DALAM UPAYA MENGATASI KESULITAN BELAJAR SISWA PADA MATERI DIMENSI TIGA DI KELAS X5 SMA PANGUDI LUHUR YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2015/2016

Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Natalia Ika Eristaria NIM. 121414056

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016



Skripsi

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika


PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016

i


SKRIPSI



Telah disetujui oleh:

Dosen Pembimbing

Drs. A. Sardjana, M. Pd.

Tanggal: 8 September 2016

ii


SKRIPSI

iii


HALAMAN PERSEMBAHAN

“Seseorang memerlukan kesulitannya karena itu adalah kebutuhan untuk menikmati kesuksesan” (P. J. Abdul Kalam)

Dengan segala kerendahan hati dan penuh rasa bersyukur, skripsi ini kupersembahkan kepada: Tuhan Yesus Kristus, Bunda Maria, Santo Yoseph, dan Santa pelindungku Orangtuaku tercinta Antonius Erry Iswanto dan Lucia Sri Pujilestari Adikku tersayang Flavianus Aditya Riesta Saputra Christoporus Defta Nur Aji Semua sahabat dan teman-temanku Almamaterku Universitas Sanata Dharma

Terima kasih untuk segala cinta dan pengorbanannya

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 25 Oktober 2016 Penulis,

Natalia Ika Eristaria

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama : Natalia Ika Eristaria NIM

: 121414056

demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta karya ilmiah saya yang berjudul: “Penggunaan Alat Peraga Bangun Ruang pada Pembelajaran Remedial dalam Upaya Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa pada Materi Dimensi Tiga di Kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta Tahun Pelajaran 2015/2016”

Dengan demikian saya memberikan kepada Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikannya secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta izin dari saya maupun memberi royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 25 Oktober 2016 Yang menyatakan


vi


ABSTRAK Natalia Ika Eristaria, 2016. Penggunaan Alat Peraga Bangun Ruang pada Pembelajaran Remedial dalam Upaya Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa pada Materi Dimensi Tiga di Kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta Tahun Pelajaran 2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk 1) mengetahui kesulitan belajar siswa dengan menganalisis kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal pada materi ruang dimensi tiga; 2) mengetahui faktor penyebab kesulitan belajar siswa pada materi ruang dimensi tiga; 3) membantu siswa dalam mengatasi kesulitan belajarnya pada materi dimensi tiga dengan penggunaan alat peraga bangun ruang pada pembelajaran remedial. Subyek penelitian ini adalah 23 siswa kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta yang mengalami kesulitan belajar pada materi ruang dimensi tiga. Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kuantitatif dan kualitatif. Teknik pengumpulan data dengan menggunakan tes diagnostik, tes remedial, dan wawancara. Hasil tes diagnostik digunakan untuk mengetahui siapa saja yang mengalami kesulitan belajar dan untuk mengetahui letak kesulitan siswa. Hasil tes remedial digunakan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran remedial dengan bantuan alat peraga bangun ruang yang dilakukan selama 2 kali pertemuan. Wawancara dilakukan setelah tes remedial untuk mengetahui penyebab siswa masih melakukan kesalahan. Siswa yang mengikuti pembelajaran remedial direncanakan 23 siswa, tetapi yang mengikuti penelitian secara penuh hanya 16 siswa. Hasil penelitian menunjukkan bahwa 1) kesulitan yang dialami siswa adalah (a) kesulitan dalam memahami maksud dari soal, (b) kesulitan dalam membayangkan letak titik, garis atau bidang pada bangun ruang, (c) kurang memahami konsep menentukan hubungan antara dua unsur (garis dan bidang), (d) kesulitan dalam menentukan bidang tumpuan dan garis tumpuan pada dua buah bidang dalam bangun ruang, (e) penggunaan rumus yang tertukar-tukar, dan (f) tidak teliti dalam perhitungan; 2) faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan belajar adalah (a) kurang antusias dalam memperhatikan penjelasan guru, (b) kurang percaya diri menggunakan rumus dalam mengerjakan soal, (c) kurang memahami dan menguasai konsep dan rumus, (d) tidak fokus dalam mengikuti pembelajaran, (e) kurangnya sarana yang digunakan dalam belajar, dan (f) lingkungan kelas yang tidak kondusif; 3) penggunaan alat peraga bangun ruang pada pembelajaran remedial dapat membantu siswa dalam mengatasi kesulitan belajarnya.

Kata kunci: kesulitan belajar, pembelajaran remedial, alat peraga bangun ruang.

vii


ABSTRACT Natalia Ika Eristaria, 2016. The Use of Polyhedral Props on Remedial Teaching to Overcome Students’ Learning Difficulties on Three-Dimensional Object in X5 Class SMA Pangudi Luhur Yogyakarta in The Academic Year 2015/2016. Undergraduate Thesis. Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta. This research aimed to 1) find out students' learning difficulties by analyzing mistakes that made by the students while worked on test on three-dimensional object material; 2) find out the factors that cause students‟ learning difficulties on three-dimensional object material; 3) to help overcome students‟ learning difficulties on three-dimensional object material with the use of polyhedral props on remedial teaching. The subjects of this research were 23 students of X5 class of SMA Pangudi Luhur Yogyakarta who have learning difficulties on three-dimensional object material. This research is descriptive quantitative and qualitative research. The techniques that were used while collecting data are diagnostic tests, remedial tests, and interview. The result of diagnostic tests is used to find out those who have learning difficulties and where the difficulties lie. The results of the remedial test were used to find out the improvement of students‟ learning result after passing remedial teaching with polyhedral props which were conducted for two times meetings. The interview was conducted after the remedial tests to find out students‟ cause of making mistakes. This research was planned for 23 students. However, there were only 16 students who followed the whole research. The result of this research show that 1) the difficulties that students experienced are (a) understanding the goal of the questions, (b) imagining the location of the point, line or shape on the polyhedral, (c) they are less able to understand the concept which determines the relations between two elements (lines and planes), (d) they are hard to find the plane of pedestal and lines pedestal on two planes of polyhedral, (e) the use of formula which they oven miss, and (f) they are inaccurate in the calculation; 2) the factors that cause the students experienced difficulties in learning are (a) they are less enthusiastic while teacher were explaining, (b) they are less confident using the formula in doing the test, (c) they are lack of understanding and mastering the concept and the formula, (d) they didn‟t focus while learning in the class, (e) lack of props that were used in learning activities, and (f) the class environment was not conducive; 3) the use of polyhedral props on remedial teaching can helps overcome student‟s learning difficulties. Keywords: learning difficulties, remedial teaching, polyhedral props.

viii


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas berkat, rahmat serta perlindungan-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Penggunaan Alat Peraga Bangun Ruang pada Pembelajaran Remedial dalam Upaya Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa pada Materi Dimensi Tiga di Kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta Tahun Pelajaran 2015/ 2016” dengan baik. Adapun tujuan dari penyusunan skripsi ini adalah untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Selain itu, di dalam penyusunan skripsi ini, penulis tak lepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak R. Rohandi, Ph. D. selaku dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S. Pd. selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. 3. Bapak Dr. Hongki Julie, M. Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 4. Bapak Drs. A. Sardjana, M. Pd. selaku Dosen Pembimbing yang telah menyediakan waktu, tenaga dan pikirannya untuk memberikan bimbingan kepada penulis. 5. Bapak Andreas Mujiono, S. Pd. selaku Kepala Sekolah SMA Pangudi Luhur Yogyakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk melaksanakan penelitian di SMA Pangudi Luhur Yogyakarta. 6. Ibu Zeny Ernaningsih, S. Pd. selaku Guru Mata Pelajaran Matematika yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian. 7. Bapak/ Ibu Guru dan karyawan SMA Pangudi Luhur Yogyakarta yang turut mendukung dan menerima penulis selama melaksanakan penelitian. 8. Siswa-siswi SMA Pangudi Luhur Yogyakarta yang telah bersedia membantu penulis untuk menjadi subyek penelitian.

ix


9. Bapak/ Ibu Dosen Pendidikan Matematika dan seluruh staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma. 10. Orangtua dan adik yang selalu memberikan doa, cinta, kasih, perhatian dan dukungan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 11. Christophorus Defta Nur Aji yang selalu memberikan doa, perhatian, bantuan, saran, semangat, kesabaran dan dukungan di dalam penulis menyelesaikan skripsi ini. 12. Yuyun yang selalu mau direpotkan dan memberikan bantuan kepada penulis. 13. Cindy, Galuh yang selalu menyemangati dan memberikan bantuan kepada penulis. Terima kasih pula untuk teman-teman seperjuangan Tina, Dita, Arin, Lintang dan semua teman-teman Pendidikan Matematika 2012. 14. Arum, Rosa dan teman-teman OMK MMX yang selalu menyemangati dan membantu dengan doa. 15. Semua pihak lain yang tidak dapat kami sebutkan satu per satu yang telah mendukung dan membantu penyusunan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari berbagai pihak guna perbaikan di masa yang akan datang. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi perkembangan pendidikan dan pembacanya.

Yogyakarta, 25 Oktober 2016 Penulis


x


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN DOSEN PEMBIMBING ....................................... ii HALAMAN PENGESAHAN................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................................v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ................................ vi KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ................................ vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT ........................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI ............................................................................................................x DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiii DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................1 A. Latar Belakang Masalah ........................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 4 C. Pembatasan Masalah ................................................................................ 5 D. Rumusan Masalah .................................................................................... 5 E. Batasan Istilah .......................................................................................... 6 F.

Tujuan Penelitian ...................................................................................... 7

G. Manfaat Penelitian .................................................................................... 8 BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................10 A. Pembelajaran Matematika ...................................................................... 10 B. Kesulitan Belajar .................................................................................... 14 C. Kategori Jenis Kesalahan ....................................................................... 19 D. Pengajaran Remedial .............................................................................. 21 E. Metode Pembelajaran Remedial ............................................................. 26 F.

Alat Peraga Bangun Ruang .................................................................... 30

xi


G. Dimensi Tiga .......................................................................................... 33 H. Penelitian yang Relevan ......................................................................... 49 I.

Kerangka Berpikir .................................................................................. 50

J.

Hipotesis Penelitian .................................................................................52

BAB III METODE PENELITIAN ........................................................................53 A. Jenis Penelitian ....................................................................................... 53 B. Subyek dan Obyek Penelitian................................................................. 54 C. Waktu dan Tempat Penelitian ................................................................ 54 D. Metode Pengumpulan Data .................................................................... 54 E. Instrumen Pengumpulan Data ................................................................ 57 F.

Teknik Analisis Data .............................................................................. 62

G. Validitas dan Reliabilitas........................................................................ 64 H. Prosedur Pengumpulan Data .................................................................. 71 BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA,HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ................................................................. 73 A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 73 B. Hasil Observasi ....................................................................................... 75 C. Analisis Data Tes Diagnostik ................................................................. 76 D. Upaya Remedial ..................................................................................... 93 E. Hasil Penelitian....................................................................................... 96 F.

Rangkuman Hasil Analisis dan Pembahasan ....................................... 100

G. Hambatan dan Keterbatasan Penelitian ................................................ 103 BAB V PENUTUP...............................................................................................105 A. Kesimpulan ........................................................................................... 105 B. Saran ..................................................................................................... 107 DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................109

xii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Alat peraga kerangka bangun ruang .....................................................30 Gambar 3. Kubus dan kerangka kubus ..................................................................32 Gambar 4. Garis .....................................................................................................34 Gambar 5. Bidang v, bidang , dan bidang ABCD ................................................35 Gambar 6. Garis dan titik .......................................................................................35 Gambar 7. Titik dan bidang ...................................................................................36 Gambar 8. Dua garis pada bidang ..........................................................................37 Gambar 9. Garis dan bidang ..................................................................................38 Gambar 10. Dua bidang .........................................................................................38 Gambar 11. Kubus ABCD.EFGH ..........................................................................39 Gambar 12. Proyeksi titik P pada garis g...............................................................40 Gambar 13. Kubus ABCD.EFGH ..........................................................................40 Gambar 14. Titik, garis dan bidang........................................................................41 Gambar 15. Limas T.ABCD ...................................................................................42 Gambar 16. Segitiga siku-siku TT‟C .....................................................................42 Gambar 17. Sudut antara dua bidang .....................................................................43 Gambar 18. Kubus ABCD.EFGH ..........................................................................44 Gambar 19. Sudut antara dua garis pada bidang ....................................................45 Gambar 20. Sudut antara dua garis pada bidang ....................................................46 Gambar 21. Kubus ABCD.EFGH ..........................................................................46 Gambar 22. Sudut antara garis dan bidang ............................................................47 Gambar 23. Kubus ABCD.EFGH ..........................................................................48

xiii


DAFTAR TABEL

Tabel 1. Kisi-Kisi Lembar Observasi ....................................................................57 Tabel 2. Kisi-Kisi Soal Tes Diagnostik .................................................................59 Tabel 3. Kisi-Kisi Soal Tes Remedial ....................................................................60 Tabel 4. Pedoman Wawancara ...............................................................................61 Tabel 5. Nilai r product moment ............................................................................65 Tabel 6. Validitas Butir Soal Tes Diagnostik Kode A ...........................................66 Tabel 7. Validitas Butir Soal Tes Diagnostik Kode B ..........................................67 Tabel 8. Validitas Soal Tes Remedial ....................................................................68 Tabel 9. Soal Uji Coba dan Soal Tes Remedial .....................................................68 Tabel 10. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ...............................................................74 Tabel 11. Skor, Nilai dan Ketuntasan Tes Diagnostik Kelas X5 ...........................76 Tabel 12. Analisis Kesalahan Siswa Kode Soal A.................................................78 Tabel 13. Analisis Kesalahan Siswa Kode Soal B .................................................84 Tabel 14. Nilai dan Ketuntasan Tes Remedial Siswa Kelas X5 ............................96 Tabel 15. Nilai Tes Diagnostik dan Nilai Tes Remedial Siswa Kelas X5 ...........102

xiv


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran adalah suatu upaya yang dilakukan dengan sengaja oleh pendidik untuk menyampaikan ilmu pengetahuan dengan berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara efektif dan efisien serta hasil yang optimal (Sugihartono dkk., 2007:81). Berbagai metode pembelajaran diterapkan agar terciptanya peran serta antara guru dan siswa. Tidak hanya guru yang melulu menjelaskan, tetapi siswa juga harus aktif berperan serta dalam pembelajaran. Misalnya, siswa berani bertanya kepada guru saat siswa kesulitan dalam memahami materi atau pada saat mengerjakan soal. Pencapaian hasil belajar yang optimal dapat diperoleh oleh siswa jika siswa dapat benar-benar menguasai konsep dengan caranya sendiri. Salah satu mata pelajaran yang membutuhkan penguasaan konsep yang matang dari siswa adalah matematika. Matematika merupakan salah satu pelajaran yang dipelajari oleh semua siswa dari SD hingga SMA dan bahkan juga di perguruan tinggi (Mulyono Abdurrahman, 2009:253). Selain itu, secara tidak langsung orang tua juga mengajarkan matematika kepada anaknya yang belum sekolah dengan berhitung. Sehingga tidak dipungkuri bahwa matematika memang kita butuhkan dan dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari. Namun demikian, mengapa matematika menjadi pelajaran yang sulit bagi

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

siswa? Seperti kita ketahui bahwa matematika merupakan pelajaran yang cenderung abstrak dan selalu berkembang sesuai dengan tingkatnya. Dimulai dari konsep dasar yang kemudian berkembang dan meningkat sesuai dengan kebutuhan pada materi yang diajarkan. Konsep dasar dan rumus-rumus yang telah dipelajari siswa pada jenjang SD dan SMP harus benar-benar matang agar dapat menjadi bekal untuk pembelajaran matematika di SMA. Namun, rumus-rumus yang telah diperoleh siswa sangatlah banyak sehingga siswa sulit dalam memahaminya satu per satu dan pada akhirnya rumus-rumus tersebut hanya dihafalkan. Hafalan rumus yang banyak dan pemahaman konsep yang tidak matang akan menyebabkan siswa lupa dan kesulitan dalam belajar. Kesulitan dalam pelajaran matematika disebabkan oleh ketidakmampuan siswa untuk memahami dan mengingat konsep-konsep dasar matematika yang pernah dipelajari sebelumnya (Maisura, 2014:1). Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan peneliti ketika melaksanakan kegiatan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMA Pangudi Luhur Yogyakarta, peneliti menemukan siswa yang mengalami kesulitan belajar. Kesulitan belajar tersebut tampak pada rendahnya hasil belajar mata pelajaran matematika disebabkan oleh berbagai alasan diantaranya

adalah

kurangnya

kesadaran

siswa

dalam

berlatih

mengerjakan soal, kurang memahami simbol-simbol dalam matematika, kurang terampil dalam mengaplikasikan rumus, kurang teliti dalam


melakukan perhitungan, dan kurangnya antusias dalam menggunakan referensi buku lain. Selain itu, berdasarkan hasil observasi peneliti terhadap guru mata pelajaran saat mengampu materi dimensi tiga, kesulitan belajar siswa tampak pada saat guru menjelaskan materi menentukan jarak antara dua unsur dan menentukan sudut antara dua bidang. Siswa tampak kebingungan saat membayangkan letak garis atau bidang pada ruang dimensi tiga. Sebenarnya para siswa antusias dalam mengikuti pelajaran pada materi ini, tetapi dengan metode ceramah yang digunakan guru dan tidak adanya alat peraga yang mendukung menyebabkan siswa menjadi bosan dan tidak memperhatikan penjelasan dari guru. Dengan tidak mendengarkan penjelasan guru, siswa tidak dapat memahami materi dengan sungguh-sungguh dan kesulitan dalam mengerjakan soal-soal. Kesulitan siswa dalam mengerjakan soal menyebabkan munculnya kesalahan. Berdasarkan kesulitan yang dialami oleh siswa dalam memahami materi dimensi tiga dan kesulitan dalam mengerjakan soal, pembelajaran remedial dapat digunakan sebagai salah satu cara untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar matematika. Remedial merupakan pengajaran yang bertujuan untuk menyembuhkan dan memperbaiki proses pembelajaran yang menjadi penghambat yang dapat menimbulkan kesulitan belajar yang dialami oleh siswa (Sugihartono dkk, 2007:171172). Pembelajaran remedial akan diberikan kepada siswa yang


mengalami kesulitan belajar dengan menggunakan bantuan alat peraga bangun ruang. Penggunaan alat peraga tersebut diharapkan dapat membantu siswa dalam menentukan letak garis atau bidang pada dimensi tiga. Dengan adanya pembelajaran remedial tersebut, siswa yang mengalami kesulitan belajar tersebut dapat mengatasi kesulitan belajarnya. Dari uraian di atas kiranya perlu diteliti lebih lanjut, apakah pembelajaran remedial dapat mengatasi kesulitan belajar siswa dalam materi dimensi tiga. Oleh karena itu peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Penggunaan Alat Peraga Bangun Ruang pada Pembelajaran Remedial dalam Upaya Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa pada Materi Dimensi Tiga di Kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta Tahun Pelajaran 2015/2016”.

B. Identifikasi Masalah Berdasarkan uraian yang melatar belakangi adanya permasalahan yang terjadi dan berdasarkan observasi yang dilakukan peneliti, maka dapat di identifikasi masalah-masalah yang muncul sebagai berikut. 1. Siswa mengalami kesulitan dalam membayangkan unsur-unsur yang terletak pada dimensi tiga. 2. Siswa mengalami kesulitan dalam menentukan langkah-langkah saat mengerjakan soal. 3. Kurang diperhatikannya kesulitan siswa pada saat pembelajaran sehingga menyebabkan rendahnya hasil belajar siswa.


4. Metode pembelajaran ceramah yang menyebabkan siswa bosan dalam mengikuti pembelajaran.

C. Pembatasan Masalah Penelitian ini dibatasi pada masalah-masalah sebagai berikut. 1. Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta. Siswa-siswa tersebut yang memperoleh nilai rendah saat tes diagnostik dalam materi dimensi tiga. 2. Penelitian ini membahas tentang pembelajaran remedial dalam upaya mengatasi kesulitan belajar siswa dalam materi dimensi tiga. 3. Masalah dibatasi pada letak kesulitan belajar siswa dalam mengerjakan soal pada materi dimensi tiga serta faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa.

D. Rumusan Masalah Berdasarkan uraian di atas, maka diperoleh rumusan masalah yang akan diteliti adalah sebagai berikut. 1. Apa sajakah kesulitan belajar yang dialami siswa pada materi dimensi tiga di kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta? 2. Faktor-faktor apa sajakah yang menyebabkan siswa kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta kesulitan dalam belajar materi dimensi tiga?


3. Apakah pelaksanaan penggunaanalat peraga bangun ruang pada pembelajaran remedial dalam materi dimensi tiga dapat mengatasi kesulitan belajar siswa di kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta?

E. Batasan Istilah 1. Pembelajaran Pembelajaran adalah interaksi dua arah antara guru dan siswa, guru sebagai pendidik menyampaikan informasi sedangkan siswa

dapat

menggunakan

informasi

yang

didapat

untuk

mengembangkan pengetahuan, tingkah laku dan keterampilan yang didapat melalui pengalamannya selama belajar, dan secara tidak langsung dapat mendewasakan diri siswa. 2. Matematika Matematika adalah suatu ilmu pasti yang mendasari kemampuan berpikir secara kritis, logis dan rasional, serta membantu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari

yang

membutuhkan penyelesaian secara cermat dan teliti. 3. Pembelajaran Matematika Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar dan mengajar yang dibangun oleh guru dengan melibatkan peran aktif siswa dalam eksplorasi kemampuan berpikirnya secara logis, kritis


rasional dan sistematis untuk mengingkatkan penguasaan dalam permasalahan matematika. 4. Kesulitan Belajar Kesulitan belajar adalah suatu keadaan/ gejala yang dialami oleh siswa, di mana siswa tidak dapat belajar secara efektif pada satu atau lebih bidang akademik yang ditandai dengan adanya prestasi belajar yang rendah. 5. Pembelajaran Remedial Pembelajaran remedial adalah bentuk khusus pengajaran yang terprogram dan disusun secara sistematis yang bersifat menyembuhkan dan memperbaiki proses pembelajaran siswa yang mengalami kesulitan belajar. 6. Alat Peraga Bangun Ruang Alat peraga yang dimaksud adalah alat peraga kerangka bangun ruang berbentuk kubus dan limas yang terbuat dari bambu dan kertas karton sebagai alat bantu dalam pemahaman materi dimensi tiga.

F. Tujuan Penelitian Adapun tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui : 1. kesulitan belajar yang dialami siswa pada materi dimensi tiga di kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta,


2. faktor-faktor yang menyebabkan siswa kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta kesulitan dalam belajar materi dimensi tiga, dan 3. sejauh mana pelaksanaan penggunaan alat peraga bangun ruang pada pembelajaran remedial dalam materi dimensi tiga dapat membantu mengatasi kesulitan belajar siswa di kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta.

G. Manfaat Penelitian Manfaat yang dapat diperoleh jika penelitian ini berhasil adalah sebagai berikut. 1. Bagi Peneliti Hasil penelitian ini dapat menambah wawasan, pengetahuan dan pengalaman peneliti sesuai dengan materi yang diteliti, yaitu penggunaanalat peraga bangun ruang pada pembelajaran remedial di SMA Pangudi Luhur Yogyakarta. 2. Bagi Guru Hasil penelitian ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dan sumber data dalam perbaikan dan pengambilan tindakan untuk selanjutnya di dalam dunia pendidikan, khususnya mengenai penggunaan alat peraga bangun ruang pada pembelajaran remedial dalam upaya mengatasi kesulitan belajar siswa pada materi dimensi tiga.


3. Bagi Siswa Penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi siswa untuk mengetahui letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal dalam materi dimensi tiga, sehingga siswa dapat memperbaiki kesalahan yang mereka lakukan.


BAB II LANDASAN TEORI

A. Pembelajaran Matematika Penjelasan mengenai pembelajaran matematika mencakup tiga hal, yaitu pengertian pembelajaran, pengertian matematika dan pengertian pembelajaran matematika. 1. Pembelajaran Sugihartono dkk. (2007:81) mendefinisikan pembelajaran adalah suatu upaya yang dilakukan dengan sengaja oleh pendidik untuk menyampaikan ilmu pengetahuan, mengorganisasi dan menciptakan sistem lingkungan dengan berbagai metode sehingga siswa dapat melakukan kegiatan belajar secara efektif dan efisien serta hasil yang optimal. Sagala (2014:61) mendefinisikan pembelajaran ialah membelajarkan siswa menggunakan asas pendidikan maupun teori belajar yang merupakan penentu utama keberhasilan pendidikan. Pembelajaran merupakan komunikasi dua arah antara guru sebagai pendidik dan siswa sebagai yang dididik. Mengajar dilakukan oleh guru dan belajar dilakukan oleh siswa. Kegiatan belajar mengajar akan berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa.

10


Pembelajaran menurut Sugiyono dan Hariyanto dalam Irham dan Wiyani (2014:131) didefinisikan sebagai sebuah kegiatan guru mengajar atau membimbing siswa menuju proses pendewasaan diri. Pendewasaan diri di sini tidak hanya sekedar menyampaikan materi (transfer of knowledge), tetapi lebih pada bagaimana menyampaikan dan mengambil nilai-nilai dari materi yang diajarkan oleh pendidik dapat mendewasakan siswa. Santrock (2014:246) mendefinisikan pembelajaran sebagai pengaruh yang relatif permanen pada pengetahuan, perilaku dan keterampilan berpikir siswa yang terjadi melalui pengalaman. Dari

pendapat-pendapat

para

ahli

tersebut,

dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran adalah interaksi dua arah antara seorang guru dan siswa, mengajar dilakukan oleh guru dan belajar dilakukan oleh siswa. Guru sebagai pendidik menyampaikan informasi dengan berbagai metode agar kegiatan berlangsung efektif dan efisien sehingga hasilnya optimal, sedangkan siswa dapat

menggunakan

informasi

yang

didapat

untuk

mengembangkan pengetahuan, tingkah laku dan keterampilan yang didapat melalui pengalamannya selama belajar, dan secara tidak langsung dapat mendewasakan diri siswa.


2. Matematika Kata matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau mathema yang berarti “belajar atau hal yang dipelajari” sedangkan dalam bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran (Depdiknas dalam Susanto, 2013: 185). Matematika memiliki penalaran bahasa dan aturan yang terdefinisi dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis, dan struktur atau keterkaitan antarkonsep yang kuat. Menurut Jamaris (2014:177) matematika adalah pemahaman terhadap pola perubahan yang terjadi di dalam dunia nyata dan holistik. Tujuan belajar matematika adalah mendorong siswa untuk menjadi pemecah masalah berdasarkan proses berpikir yang kritis, logis dan rasional. Matematika menurut Susanto (2013:185) merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari, bahkan dalam dunia kerja serta dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Oleh karena itu matematika sebagai ilmu dasar perlu dikuasai baik oleh siswa, terutama sejak usia sekolah dasar. Dari pendapat beberapa ahli tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa matematika adalah suatu ilmu pasti yang


mendasari kemampuan berpikir secara kritis, logis dan rasional, serta membantu dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang membutuhkan penyelesaian secara cermat dan teliti.

3. Pembelajaran Matematika Pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa secara logis, kritis dan rasional, serta dapat meningkatkan kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasaan yang baik terhadap matematika (Susanto, 2013:186-187). Menurut Hudojo (2001) Pembelajaran matematika adalah tindakan yang menekankan pada eksplorasi matematika, model berpikir yang matematik dan pemberian tantangan yang berkaitan dengan matematika. Menurut Jamaris (2014:177) pembelajaran matematika adalah kegiatan yang menekankan pada keterlibatan siswa secara aktif dengan melakukan berbagai eksplorasi yang bersifat dinamis dan melibatkan disiplin ilmu yang terkait dan menghindari proses pembelajaran yang kaku, otoriter, dan menutup diri pada kegiatan menghafal.Oleh sebab itu, pembelajaran matematika hendaknya mampu

menumbuhkembangkan

pandangan

siswa

bahwa


matematika sebagai “science” bukan hanya terbatas pada pola dan perhitungan angka. Dari pendapat beberapa ahli tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah suatu proses belajar dan mengajar yang dibangun oleh guru dengan melibatkan peran aktif siswa dalam eksplorasi kemampuan berpikirnya secara logis, kritis rasional dan sistematis untuk mengingkatkan penguasaan dalam permasalahan matematika.

B. Kesulitan Belajar Menurut Abu dan Widodo (1991:74) Kesulitan belajar adalah keadaan di mana siswa tidak dapat belajar sebagaimana mestinya. Kesulitan belajar tidak selalu disebabkan oleh faktor intelegensi yang rendah (kelainan mental) tetapi juga dapat disebabkan oleh faktor-faktor non intelegensi, dengan demikian IQ yang tinggi belum tentu menjamin keberhasilan belajar. Menurut Jamaris (2014:3) kesulitan belajar adalah suatu kelainan yang membuat siswa yang bersangkutan sulit dalam melakukan kegiatan belajar secara efektif. Kesulitan belajar menurut Abdurrahman (2009:7) adalah suatu kekurangan yang dialami oleh siswa pada satu atau lebih bidang akademik baik dalam mata pelajaran yang spesifik seperti membaca, menulis,


matematika dan mengeja; atau dalam keterampilan yang bersifat lebih umum seperti mendengarkan, berbicara dan berpikir. Kesulitan belajar menurut Sugihartono dkk (2007:149) adalah suatu gejala yang nampak pada siswa yang ditandai dengan adanya prestasi belajar yang rendah atau di bawah norma yang telah ditetapkan. Prestasi belajar siswa yang mengalami kesulitan belajar lebih rendah dibandingkan dengan prestasi belajar sebelumnya. Dengan kata lain, bahwa siswa dikatakan mengalami kesulitan belajar jika prestasi belajar yang dicapai tidak sesuai dengan kapasitas intelegensinya. Kesulitan belajar juga tidak hanya dialami oleh peserta didik yang intelegensinya rendah. Berdasarkan pendapat beberapa ahli di atas dapat disimpulkan bahwa kesulitan belajar adalah suatu keadaan/ gejala yang dialami oleh siswa,di mana siswa tidak dapat belajar secara efektif pada satu atau lebih bidang akademik yang ditandai dengan adanya prestasi belajar yang rendah. Kesulitan belajar nampak pada siswa jika siswa tidak dapat mencapai tujuan-tujuan pembelajaran yang sudah ditentukan atau siswa kesulitan dalam memenuhi harapan-harapan dalam belajar yang sudah ditentukan. Kesulitan belajar tidak hanya muncul dalam bentuk ketidaksesuaian antara tujuan dan kenyataan pada ranah kognitif saja, tetapi juga pada ranah afektif dan psikomotorik. Bentuk ketidaksesuaian itu tidak hanya pada prestasi belajar, tetapi juga pada bentuk tingkah laku.


Mengenali siswa yang mengalami kesulitan belajar merupakan kegiatan yang sulit dan rumit bagi seorang guru. Kesulitan belajar sulit diidentifikasi secara pasti dengan kasat mata karena meliputi banyak jenisnya,

banyak

faktor

yang

menyebabkan

dan

kemungkinan

penanganannya (Wood dkk, 2007:24). Kecenderungan siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat terlihat dari kemampuan-kemampuan berpikir secara kognitif, tingkah laku sehari-hari di sekolah, serta keterampilan dalam mengikuti aktivitas pembelajaran. Dalam Sugihartono, dkk (2007:154-155) siswa yang mengalami kesulitan belajar selama proses pembelajaran di sekolah menunjukkan adanya gejala-gejala atau ciri-ciri sebagai berikut. 1. Prestasi belajarnya rendah, artinya nilai yang diperoleh di bawah nilai rata-rata kelompoknya. 2. Usaha yang dilakukan dalam kegiatan belajar tidak sebanding dengan hasil yang dicapainya. 3. Lamban dalam mengerjakan tugas dan terlambat dalam menyelesaikan tugas. 4. Sikap acuh dalam mengikuti pelajaran dan sikap kurang wajar lainnya. 5. Menunjukkan perilaku menyimpang dan perilaku temannya yang seusia, misalnya suka membolos, malas mengerjakan tugas, tidak dapat bekerja sama dengan teman, tidak punya semangat, tidak dapat konsentrasi dan sebagainya.


6. Emosional, misalnya mudah tersinggung, mudah marah, pemurung, merasa rendah diri dan sebagainya.

Ciri-ciri tersebut dapat diketahui oleh seorang guru pada saat proses pembelajaran berlangsung di kelas dan dalam jangka waktu yang lama. Selain gejala atau ciri-ciri siswa yang mengalami kesulitan belajar, ada pula faktor-faktor yang menyebabkan siswa kesulitan dalam belajar. Cara untuk dapat menelusuri latar belakang kesulitan belajar yang dihadapi siswa, perlu diketahui terlebih dahulu faktor-faktor yang menjadi penyebab kesulitan belajar siswa (Entang, 1984:12). Faktor-faktor yang menjadi penyebab kesulitan belajar siswa oleh Dimyati dan Mudjiono dalam Sugihartono dkk (2007:156-157) terbagi dalam dua kategori, yaitu faktor internal (faktor dalam diri siswa) dan faktor eksternal (luar diri siswa). 1. Faktor internal yang mempengaruhi proses belajar siswa sebagai berikut. a.

Sikap terhadap belajar

b.

Motivasi belajar

c.

Konsentrasi belajar

d.

Mengolah bahan ajar

e.

Menyimpan perolehan hasil belajar

f.

Menggali hasil belajar yang tersimpan

g.

Kemampuan berprestasi


h.

Rasa percaya diri siswa

i.

Intelegensi dan keberhasilan belajar

j.

Kebiasaan belajar

k.

Cita-cita siswa

2. Faktor eksternal yang berpengaruh terhadap proses belajar siswa sebagai berikut. a.

Guru sebagai pembina siswa belajar

b.

Prasarana dan sarana pembelajaran

c.

Kebijakkan penilaian

d.

Lingkungan sosial siswa di sekolah

e.

Kurikulum sekolah

Masalah yang muncul dalam wujud kesulitan belajar siswa khususnya dalam pelajaran matematika adalah membedakan angka, simbol-simbol dan bangun-bangun ruang (kemampuan persepsi visual yang buruk), tidak sanggup mengingat aturan-aturan dalam matematika (ingatan yang buruk), menulis angka yang tidak terbaca atau dalam ukuran kecil (kelemahan fungsi motorik), tidak memahami makna simbol-simbol matematis (pemahaman yang lemah terhadap istilah-istilah matematis), lemahnya kemampuan berpikir abstrak (memecahkan soal-soal dan melakukan perbandingan), serta metakognisi (mengidenifikasi serta memanfaatkan algoritma dalam memecahkan soal-soal matematika) (Wood dkk., 2007:68).


C. Kategori Jenis Kesalahan Kesulitan belajar seorang siswa dapat diketahui dari kesalahannya dalam mengerjakan soal matematika. Hadar dkk (1987: 8-12) dalam jurnalnya yang berjudul AnEmpirical Classification Model for Errors in High School Mathematics mengkategorikan jenis-jenis kesalahan dalam mengerjakan soal sebagai berikut. 1. Kesalahan data Kategori

jenis

kesalahan

ini

berhubungan

dengan

ketidaksesuaian antara data yang diketahui dengan data yang dikutip oleh siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut adalah a. menambah data yang tidak berhubungan dengan soal, b. mengabaikan data penting yang diberikan, c. menguraikan syarat-syarat yang tidak diperlukan dalam masalah, d. tidak memahami maksud dari soal, e. mengganti syarat lain yang tidak sesuai dengan yang ditentukan, f. mengganti nilai suatu variabel dengan variabel lain, dan g. salah menyalin soal. 2. Kesalahan menginterprestasikan bahasa Kategori matematika

jenis

yang

kesalahan berhubungan

ini

mencakup

dengan

kesalahan

ketidaktepatan

menerjemahkan suatu pernyataan matematika yang dideskripsikan


dalam suatu bahasa ke bahasa lain. Kesalahan-kesalahan tersebut adalah a. mengubah bahasa sehari-hari ke dalam bahasa matematika dengan arti yang tidak sesuai, b. menuliskan suatu simbol matematika dari suatu konsep dengan konsep lain yang memiliki arti berbeda, dan c. salah mengartikan gambar. 3. Kesalahan dalam menggunakan logika Secara umum, kategori jenis kesalahan ini meliputi kesalahan dalam menarik kesimpulan dari informasi yang diberikan atau dari kesimpulan yang telah diperoleh sebelumnya. 4. Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Kategori jenis kesalahan ini meliputi kesalahan dalam penggunaan aturan, teorema, konsep dan definisi. Kesalahankesalahan tersebut adalah a. menggunakan teorema yang tidak sesuai, b. menerapkan konsep pengerjaan sifat atau operasi yang tidak sesuai, dan c. tidak tepat dalam mengutip definisi, rumus atau teorema. 5. Penyelesaian tidak diperiksa kembali Ciri utama kesalahan dalam kategori ini jika setiap langkah yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal benar, tetapi


jawaban akhir yang diberikan bukanlah jawaban dari soal yang dikerjakan. 6. Kesalahan teknis Kategori jenis kesalahan ini meliputi kesalahan dalam perhitungan data, kesalahan dalam mengutip data dan kesalahan dalam memanipulasi simbol-simbol aljabar dasar.

D. Pengajaran Remedial Ditinjau dari arti kata, remedial yaitu sesuatu yang berhubungan dengan perbaikan. Dengan demikian, pengajaran remedial adalah bentuk khusus pengajaran yang bersifat kuratif (penyembuhan) dan korektif (perbaikan) dengan tujuan untuk membuat baik dan menyembuhkan kesulitan belajar yang dialami oleh siswa (Mulyadi: 2010). Pendapat lain mendefinisikan bahwa pengajaran remedial adalah pelaksanaan pengajaran yang bersifat individual yang diberikan kepada siswa yang mengalami kesulitan belajar, agar siswa dapat mengikuti pengajaran secara klasikal sehingga mencapai hasil belajar secara optimal (Sugihartono dkk, 2007:171-172). Selain itu, Ischak dan Warji (1987:1) mendefinisikan bahwa kegiatan remedial dalam proses belajar dan mengajar adalah salah satu bentuk kegiatan pemberian bantuan, bantuan tersebut berupa kegiatan remedial yang terprogram dan disusun secara sistematis. Bukan sekedar kegiatan yang timbul karena inisiatif guru pada saat-saat tertentu dan secara


kebetulan menemukan kesulitan belajar siswa. Kesulitan belajar siswa harus dapat diketahui dan dapat diatasi dengan pembelajaran remedial, sehingga tujuan pendidikan dapat tercapai dengan baik. Dalam Ischak dan Warji (1987:34-35) dilaksanakannya kegiatan remedial itu mempunyai maksud dan tujuan dalam arti luas dan dalam arti sempit. Dalam arti luas kegiatan remedial bertujuan memberikan “bantuan” baik berupa perlakuan pengajaran maupun berupa bimbingan. Di Indonesia, bantuan yang berupa perlakuan pengajaran dalam proses belajar-mengajar sudah banyak dikembangkan. Perlakuan pengajaran dapat dilakukan dengan berbagai sistem dan metode pengajaran, misalnya dengan penggunaan modul, PPSI, metode ceramah, diskusi, demonstrasi, role playing, brainstorming dan sebagainya. Sedangkan bantuan yang berupa bimbingan belum banyak dikembangkan. Bantuan yang berupa bimbingan ini menekankan bantuannya terutama pada kesejahteraan mental. Berdasarkan pendapat para ahli dapat disimpulkan bahwa pembelajaran remedial adalah bentuk khusus pengajaran yang terprogram dan disusun secara sistematis yang bersifat menyembuhkan dan memperbaiki proses pembelajaran siswa yang mengalami kesulitan belajar. Selain tujuan dari pembelajaran remedial yang diberikan kepada siswa yang mengalami kesulitan belajar, Warkitri dalam Sugihartono dkk (2007:182-185) mengemukakan bahwa untuk melaksanakan pengajaran remedial harus mengikuti langkah-langkah sebagai berikut.


1. Penelaahan kembali kasus Langkah pertama ini penting sebagai titik tolak untuk langkah selanjutnya. Langkah ini bertujuan untuk memperoleh gambaran yang jelas tentang kasus yang dihadapi oleh siswa dan kemungkinan pemecahannya. Gambaran yang dimaksud adalah guru mengetahui siapa saja yang perlu mendapatkan pembelajaran remedial, tingkat kesulitan yang dialami oleh siswa, letak terjadinya kesulitan, bagian ranah yang mengalami kesulitan dan faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa. 2. Pemilihan alternatif tindakan Berdasarkan hasil yang didapat dari langkah pertama, maka dapat disimpulkan karakteristik kasus atau permasalahan dan alternatif pemecahannya. Permasalahan yang dihadapi oleh siswa dapat digolongkan menjadi kasus yang berat, cukup berat dan ringan. Kasus yang ringan apabila siswa belum menemukan cara belajar yang baik. Kasus yang cukup berat apabila siswa telah mampu menemukan cara belajar tetapi belum berhasil karena hambatan psikologis. Kasus yang berat apabila siswa belum mampu menemukan cara belajar yang baik dan memiliki hambatan emosional. Selanjutnya atas dasar karakteristik


kasus tersebut guru harus memikirkan alternatif tindakan pemecahannya. 3. Pemberian layanan khusus Layanan khusus yang dimaksud adalah layanan konseling.

Tujuannya

agar

siswa

yang

mengalami

permasalahan dapat terbebas dari hambatan emosional, sehingga dapat mengikuti pembelajaran secara wajar. Berikut ini kasus atau permasalahan siswa dan cara mengatasi yang dapat ditangani oleh guru mata pelajaran. a. Kasus kurang motivasi dan minat belajar, cara mengatasinya

dengan

menghindarkan

pertanyaan-pertanyaan negatif kepada siswa yang dapat melemahkan semangat belajarnya, termasuk memarahi dan merendahkannya serta membandingkan

dengan

orang

lain.

Memberikan hukuman yang bijaksana bila terjadi kesalahan, tetapi juga memberikan hadiah baik verbal maupun non verbal atau material maupun non material bila memperoleh kesuksesan. b. Kasus

sikap

mengatasinya

negatif dengan

terhadap cara

guru,

cara

menciptakan

hubungan yang akrab antara guru dengan siswa


dan

antara

siswa

dengan

siswa

lainnya,

memberikan pengalaman yang menyenangkan dan menciptakan suasana sosial yang sehat. c. Kasus kebiasaan belajar yang salah, cara mengatasinya dengan menunjukkan cara belajar yang baik, memberikan kesempatan untuk berlatih dan belajar dengan pola-pola belajar yang baru. d. Kasus ketidakcocokan antara keadaaan pribadi, lingkungan

dan

mata

pelajarannya,

cara

mengatasinya dengan cara memberikan layanan informasi tentang pilihan program studi dan cara belajarnya serta prospek dari mata pelajarannya. 4. Pelaksanaan pengajaran remedial Setelah langkah ketiga terpenuhi, selanjutnya dilaksanakannya pembelajaran remedial. Tujuan dari langkah ini adalah untuk meningkatkan prestasi dalam hal hasil

belajar

siswa

dan

kemampuan

siswa

dalam

menyesuaikan diri dengan ketentuan yang telah ditetapkan oleh guru. 5. Pengukuran kembali hasil belajar Setelah pembelajaran remedial selesai, selanjutnya diadakan pengukuhan terhadap perubahan pada diri siswa


yang bersangkutan, yaitu tes remedial. Pengukuran ini untuk mengetahui kesesuaian antara rencana dengan pencapaian hasil yang diperoleh. 6. Re-evaluasi dan re-diagnostik Hasil

pengukuran

pada

langkah

sebelumnya

ditafsirkan dengan menggunakan cara dan kriteria seperti pada proses pembelajaran yang sesungguhnya. Hasil penafsiran tersebut akan menghasilkan tiga kemungkinan sebagai berikut. a. Siswa menunjukkan peningkatan prestasi dan kemampuan

penyesuaiannya

mencapai

kriteria

keberhasilan minimum seperti yang diharapkan. b. Siswa menunjukkan peningkatan prestasi dan kemampuan penyesuaian dirinya, tetapi belum sepenuhnya memadai

kriteria minimum yang

diharapkan. c. Siswa menunjukkan perubahan yang berarti, baik dalam prestasi belajarnya maupun kemampuan penyesuaian dirinya.

E. Metode Pembelajaran Remedial Pembelajaran remedial adalah upaya seorang guru dalam membantu siswa dalam mengatasi hambatan-hambatan yang terjadi


selama pembelajaran. Kesulitan belajar matematika yang dialami siswa menjadi salah satu hambatan dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu, ada beberapa metode pengajaran remedial menurut Sugihartono dkk (2007:178-182) yang dapat diberikan. 1. Metode Pemberian Tugas Metode ini dilaksanakan dengan cara pemberian tugas atau kegiatan kepada siswa yang mengalami kesulitan belajar. Tugas dapat diberikan secara individual atau kelompok. Jenis dan sifat tugas yang diberikan harus disesuaikan dengan jenis, sifat dan latar belakang kesulitan belajar yang dihadapi oleh siswa. Agar tugas yang diberikan dapat benar-benar memperbaiki kesulitan belajar siswa, maka tugas tersebut harus dirancang secara baik dan terarah, lengkap dengan petunjuk cara mengerjakan. Dengan metode pemberian tugas, siswa akan lebih memahami keadaan dirinya dan dapat memperbaiki cara belajarnya, sehingga akan membantu meningkatkan prestasi belajar siswa. 2. Metode Diskusi Diskusi digunakan dalam pengajaran remedial untuk memperbaiki kesulitan belajar siswa dengan memanfaatkan interaksi antarindividu dalam kelompok untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Dalam kelompok itulah siswa dapat saling membantu dalam mengenal dirinya, kesulitan yang dialami,


memecahkan masalah, mengembangkan kerjasama, menumbuhkan kepercayaan diri dan memupuk rasa tanggung jawab. 3. Metode Tanya Jawab Tanya jawab dalam pengajaran remedial dilakukan dalam bentuk dialog antara guru dengan siswa yang mengalami kesulitan belajar. Tanya jawab dapat dilakukan secara individual maupun secara berkelompok. Suasana tanya jawab diusahakan agar menyenangkan, terbuka, penuh pemahaman, dan menggunakan tanya jawab yang bersifat terapeutik. Keuntungan dalam metode tanya jawab ini agar dapat tercipta hubungan yang akrab antara guru dengan siswa, meningkatkan pemahaman bagi siswa, meningkatkan motivasi dan menumbuhkan harga diri siswa. 4. Metode Kerja Kelompok Kerja kelompok dalam pengajaran remedial diusahakan agar terjalin interaksi antara anggota dengan kelompoknya. Kelompok sebaiknya heterogen, artinya dalam satu kelompok terdiri dari laki-laki dan perempuan, siswa yang mengalami kesulitan belajar dan siswa yang tidak mengalami kesulitan belajar. Metode kerja kelompok ini dapat meningkatkan pemahaman diri masing-masing anggota, minat belajar dan rasa tanggung jawab siswa.


5. Metode Tutor Sebaya Tutor sebaya adalah siswa yang ditunjuk untuk membantu temannya yang mengalami kesulitan belajar. Siswa yang ditunjuk sebagai tutor sebaya harus memiliki kemampuan akademik yang baik atau penguasaan materi pelajaran dan memiliki keterampilan untuk membantu orang lain. 6. Metode Pengajaran Individual Pengajaran individual dalam pengajaran remedial yaitu proses pembelajaran yang hanya melibatkan seorang guru dan seorang siswa yang mengalami kesulitan belajar. Metode ini sangat intensif karena pelayanan yang diberikan disesuaikan dengan kesulitan belajar dan kemampuan siswa. Pengajaran individual dalam

pengajaran

remedial

bersifat

penyembuhan,

artinya

memperbaiki cara belajar siswa dengan mengulang materi pelajaran yang telah diberikan atau berlatih dengan mengerjakan soal. Dalam hal ini, guru dituntut memiliki kemampuan untuk membimbing, sabar, telaten, sikap menerima, memahami keadaan siswa, tanggung jawab, mempunyai wawasan yang luas berkaitan dengan permasalahan yang dihadapi siswa dan dapat menciptakan suasana hubungan yang baik dengan siswa selama proses remedial.


F. Alat Peraga Bangun Ruang Alat peraga bangun ruang terdiri dari tiga macam yaitu benda pejal, bangun berongga dan kerangka. Benda pejal dapat ditemui di kehidupan sehari-hari dan sekaligus dapat digunakan dalam pembelajaran misalnya balok, rubik dan dadu. Bangun berongga dapat digunakan sebagai alat peraga untuk mencari luas permukaan dan volumebangun ruang seperti kubus, limas, prisma dan lain-lain. Sedangkan pada penelitian ini, peneliti memfokuskan penggunaan alat peraga kerangka bangun ruang yang berbentuk kubus dan limas untuk mencari jarak dan sudut pada dimensi tiga. Kerangka bangun ruang tersebut terbuat dari bambu atau dari kertas karton yang tebal seperti gambar di bawah ini.

Gambar 1. Alat peraga kerangka bangun ruang

Alat peraga tersebut digunakan untuk dapat mempermudah siswa dalam mengetahui letak titik, garis, maupun bidang dalam dimesi tiga. Selain kerangka bangun ruang, alat bantu lain yang digunakan adalah batang bambu dan kertas karton berbentuk segitiga atau persegi (ukuran menyesuaikan). Batang bambu merupakan representasi dari sebuah garis dan sebuah kertas yang berbentuk segitiga dan persegi merupakan representasi dari sebuah bidang. Penggunaan alat peraga ini ditunjukkan dengan menggunakan contoh soal.


Contoh: 1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm, tentukan jarak antara titik K dan garis BD, jika K adalah titik tengah CG! Penyelesaian:Alat peraga kerangka bangun ruang berbentuk kubus dapat digunakan siswa untuk mengetahui letak garis BD dan titik K. Batang bambu yang telah disiapkan sebelumnya diletakkan di antara titik B dan D. Letak titik K dapat ditandai dengan menggunakan spidol. K

K’ Gambar 2. Kubus dan kerangka kubus

Setelah siswa mengetahui letak titik dan garisnya kemudian siswa melanjutkan pengerjaan soal dengan menggunakan rumus jarak antara titik dan garis. Pada soal ini, jarak titik K dan garis BD adalah jarak antara titik K dengan proyeksinya pada garis BD. Misalkan proyeksi titik K adalah K’. Untuk mencari panjang KK’, perhatikan ∆KCK’! CK = ½ × CG = ½ × 10 = 5cm, CK’ = ½ × AC = ½ × 10√ = √ cm, maka KK’ = √ √

√ cm.

(

)

√

( √ )

√


2. Tentukan nilai sin α pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 20 cm dan α adalah sudut yang dibentuk dari bidang EFGH dan bidang ACF! Penyelesaian: Pada soal ini, alat peraga kerangka bangun ruang berbentuk kubus dapat membantu siswa untuk mengetahui letak bidang EFGH dan bidang ACF dengan alat bantu kertas karton berbentuk segitiga dan persegi. G

H I E

F

D A

C J

B

Gambar 3. Kubus dan kerangka kubus

Setelah siswa mengetahui letak bidangnya, siswa diajak untuk melanjutkan

menyelesaikan

soal

dengan

menggunakan

cara

menentukan sudut antara dua bidang. Langkah awal adalah dengan mengetahui suatu bidang baru yang tegak lurus dengan dua bidang yang sudah diketahui. Bidang baru tersebut menjadi bidang tumpuan antara kedua bidang tersebut. Bidang tersebut adalah bidang BDHF. Dari bidang BDHF tersebut membentuk garis IF (titik I adalah titik tengah garis FH)yang merupakan kaki sudut pada bidang EFGH dan membentuk garis FJ (titik J merupakan titik tengah garis AC) yang merupakan kaki sudut bidang ACF. Kaki-kaki sudut tersebut


membentuk segitiga IFJ, siku-siku di I. Sudut yang terbentuk adalah sudut IFJ atau disebut sudut α. Selanjutnya untuk mengetahui nilai sin α, ditentukan terlebih dahulu panjang IJ dan FJ. IJ = 20 cm dan FJ = √ cm. √ √

√

√

√

G. Dimensi Tiga Materi dimensi tiga yang melandasi teori-teori pembelajaran diambil dari buku Matematika untuk SMA Kelas X Semester 2 karangan Sartono Wirodikromo dan Sukino. 1. Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang a. Pengertian Dasar Unsur-Unsur dalam Ruang Titik, garis, dan bidang merupakan unsur-unsur dalam ruang atau sering disebut unsur ruang. i. Titik Sebuah titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tidak mempunyai ukuran dan disebut benda berdimensi nol. Titik biasanya dilukiskan dengan noktah (•) atau tanda silang (×) dan ditulis dengan huruf kapital, seperti A, B, C dan seterusnya. Contoh:

• A Titik A


ii. Garis Sebuah garis (yang dimaksud adalah garis lurus) panjangnya tak hingga, sehingga gambar sebuah garis biasanya dilukiskan dengan wakil dari garis itu. Garis hanya mempunyai ukuran panjang, tetapi tidak mempunyai ukuran lebar. Garis merupakan benda berdimensi satu. Pemberian nama sebuah garis dapat ditentukan dengan menyebutkan

nama

wakil

memakai huruf kecil g, h, k

garis

itu

dengan

atau menyebutkan

nama segmen garis dari titik pangkal ke titik ujung. B

Contoh: B

g A

garis g

ruas garis AB

A

sinar garis AB

Gambar 4. Garis

iii. Bidang Sebuah bidang yang dimaksud di sini adalah bidang datar. Bidang mempunyai ukuran panjang dan lebar. Bidang merupakan benda berdimensi dua. Luas sebuah bidang bersarnya tak terbatas, oleh karena itu gambar sebuah bidang biasanya yang dilukis adalah wakil bidang itu. Gambar dari wakil bidang itu dapat berbentuk persegi, persegi


panjang, atau jajaran genjang. Pemberian nama dari wakil bidang dituliskan di daerah pojok dengan huruf latin

dan seterusnya, huruf khusus

dan seterusnya, atau dengan menulis titik sudut bidang tersebut. Contoh:

 bidang

𝑣

 bidang

𝛽 C

D

 bidang ABCD A

B

Gambar 5. Bidang v, bidang , dan bidang ABCD

b. Hubungan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang i. Hubungan titik dan garis 1) Sebuah titik dikatakan terletak pada sebuah garis, jika titik itu dapat dilalui garis. k M 2) Sebuah titik terletak di luar garis, jika titik itu tidak dapat dilalui garis.

k

N Gambar 6. Garis dan titik Gambar 6. Garis dan titik


ii. Hubungan titik dan bidang 1) Sebuah titik dikatakan terletak pada sebuah bidang, jika titik itu dapat dilalui bidang. F G

D

E

C M

A B 2) Sebuah titik terletak di luar bidang, jika titik itu tidak dapat dilalui bidang. F G N

D

E A

C

B

Gambar 7. Titik dan bidang

iii. Hubungan garis dan garis 1) Dua garis dikatakan berpotongan, jika dua garis itu mempunyai satu titik persekutuan. Titik itu disebut titik potong. 𝑘

P

𝑤

ℎ

Garis ℎ dan 𝑘 berpotongan di titik P. 2) Dua garis dikatakan sejajar, jika dua garis itu sebidang dan tidak mempunyai titik persekutuan.

𝑤

𝑘

ℎ

Garis ℎ dan 𝑘 sejajar.


3) Dua garis dikatakan bersilangan, jika dua garis itu tidak sebidang atau melalui kedua garis itu tidak dapat dibuat sebuah bidang datar. 𝑣 𝑤

𝑘 ℎ

garis ℎ dan 𝑘 bersilangan. Gambar 8. Dua garis pada bidang

iv. Hubungan garis dan bidang 1) Sebuah

garis

dikatakan

terletak

pada

bidang, jika setiap titik pada garis terletak juga pada bidang. l 𝑤

2) Sebuah

garis

dikatakan

memotong

(menembus) bidang, jika garis dan bidang mempunyai satu titik persekutuan dan titik itu disebut titik potong atau titik tembus.

l 𝑤


3) Sebuah garis dikatakan sejajar bidang, jika garis dan bidang tidak bersekutu pada satu titik pun.

l

𝑤 Gambar 9. Garis dan bidang

v. Hubungan antara dua bidang 1) Dua bidang dikatakan sejajar, jika kedua bidang itu tidak bersekutu pada satu titik pun.

A g

𝛾

B

k 𝑣

h

𝑣//𝑤

l 𝑤

2) Dua bidang dikatakan berpotongan, jika kedua bidang itu mempunyai sebuah garis persekutuan atau garis potong. w

v

(v, w) Gambar 10. Dua bidang


2. Jarak dalam Ruang a. Jarak antara Dua Buah Titik Jarak antara dua buah titik adalah panjang garis yang menghubungkan kedua titik itu. Jarak titik A ke B dapat digambarkan dengan cara menghubungkan titik A dan B dengan ruas garis AB. Jika d adalah jarak titik ) ke titik B(

A(

), maka jarak d dapat ditentukan

dengan menggunakan hubungan: d = AB

√(

)

(

)

Contoh: Pada kubus ABCD.EFGH yang berusuk 6 cm, tentukan jarak titik G ke titik tengah AB! Penyelesaian:

G

H F

E

D A

C P

B

Gambar 11. Kubus ABCD.EFGH

Misalkan titik tengah AB adalah P, maka panjang BP =

cm.

BG merupakan bidang diagonal, sehingga BG = √ cm. Lihat

, siku-siku di B.


Berdasarkan teorema Pythagoras diperoleh: √(

)

( √

√

√( √ )

)

( )

cm.

Jadi, jarak titik G ke titik tengah AB adalah 9 cm.

b. Jarak Titik ke Garis Jarak antara sebuah titik P dengan sebuah garis g adalah panjang garis tegak lurus dari titik P ke titik proyeksinya pada garis g. Pada gambar di bawah ini, jarak titik P ke garis g adalah garis PP’. P P

g g

P’

P’

Gambar 12. Proyeksi titik P pada garis g

Contoh: Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Bila R titik tengah AB, hitunglah jarak titik R ke garis CF! H

Penyelesaian:

G F

E

R’ D

C


A

R

B



Misalkan titik tengah AB adalah R, maka panjang BR = panjang BF =

cm

Perhatikan √(

cm.

, siku-siku di B. )

(

√( )

)

(

)

√

√

√ cm , siku-siku di R’.

Perhatikan

√ cm √(

√

)

(

)

√( √ )

√

( √ )

√

Jadi, jarak titik R ke garis CF adalah

√

cm.

c. Jarak Titik ke Bidang Jarak antara titik P ke bidang v adalah panjang garis tegak lurus dari titik P ke bidang v. P

n P’

v

m

Gambar 14. Titik, garis dan bidang

k Gambar 14. Titik, garis dan bidang


Titik P terletak di luar bidang v. Dari titik P ditarik garis k tegak lurus terhadap bidang v dan memotong bidang v di titik P’. Titik P’ merupakan proyeksi titik P pada bidang v. Panjang ruas garis PP’ adalah jarak titik P terhadap bidang v. Contoh: Sebuah limas T.ABCD yang alasnya berbentuk persegi mempunyai panjang rusuk 4 cm, TA = TB = TC = TD = 12 cm. Tentukan jarak dari titik T ke bidang alas ABCD! T

Penyelesaian:

D

C

T’ A B Gambar 15. Limas T.ABCD

Jarak dari titik T ke bidang ABCD adalah jarak dari titik T ke proyeksinya pada bidang ABCD yaitu titik T’. cm √ cm (diagonal sisi alas) √

√ cm

T

Gambar 16. Segitiga siku-siku TT’C

T’

C

Gambar 16. Segitiga siku-siku TT’C


)

√( √

(

√(

)

√

√

)

( √ )

cm

Jadi, jarak titik T ke bidang ABCD adalah TT’ = √

cm.

3. Sudut dalam Ruang a. Sudut antara Dua Bidang Sudut antara dua bidang berpotongan adalah sudut yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan dan tegak lurus terhadap garis potong kedua bidang di mana kedua garis itu masing-masing terletak pada bidang yang dimaksud. a v g w

𝜃 A b

Gambar 17. Sudut antara dua bidang

Garis g adalah perpotongan garis persekutuan antara bidang v dan bidang w. Titik A terletak pada garis g. Garis a pada bidang v, melalui A, dan tegak lurus garis g. Garis b pada bidang w, melalui A, dan tegak lurus garis g. Sehingga terbentuk bidang tumpuan dengan kaki sudut garis a dan garis b. bidang v dan bidang w.

adalah sudut yang terbentuk antara


Contoh: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm, jika α adalah sudut yang dibentuk dari bidang ABC dan bidang ACF, tentukan nilai cos α! Penyelesaian:

𝜶 O Gambar 18. Kubus ABCD.EFGH

Dari bidang ABC dan bidang ACF membentuk garis persekutuan yaitu garis AC. Suatu bidang baru yang tegak lurus dengan bidang ABC dan bidang ACF yang memotong garis AC adalah bidang BDHF. Dari bidang BDHF membentuk garis BO pada bidang ABC dan garis FO pada bidang ACH. Garis BO dan garis FO merupakan kaki-kaki sudut yang dapat membentuk ∆FBO siku-siku di B. BF = 6 cm, BO = ½ √( √

)

(

)

BD =

√( )

( √ )

√

cm, maka √

√ cm. Sudut yang terbentuk adalah sudut BOF

atau disebut sudut α, sehingga √

√

√

√

√

√

√


b. Sudut antara Dua Garis Lurus Ada tiga kemungkinan posisi dua garis di dalam ruang, yaitu: 1) berpotongan, 2) sejajar, dan 3) bersilangan. Jika dua garis berpotongan, sudut yang dibentuk oleh kedua garis tersebut dapat dengan jelas dilihat dan ditentukan. Sementara itu, jika kedua garis tersebut bersilangan, sudut yang dibentuk tidak dapat langsung ditentukan. v

g α

a. Garis g berpotongan dengan garis h

h

w b. Garis k bersilangan l

dengan garis l

k Gambar 19. Sudut antara dua garis pada bidang

Jika dua garis bersilangan, sudut yang dibentuk kedua garis tersebut dapat ditentukan dengan cara menggeser salah satu garis (posisi tetap sejajar dengan sebelumnya) sampai memotong garis yang lain.


Garis k bersilangan dengan garis l. Garis k di geser mendekati garis l sehingga menghasilkan garis k’ yang sejajar garis k dan memotong garis l di titik P serta membentuk sudut . Sudut

merupakan sudut antara garis

k dan garis l. k’

k l β

P

Gambar 20. Sudut antara dua garis pada bidang

Contoh: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Berapakah nilai tangent sudut antara garis CE dengan garis DH ? Penyelesaian:


Langkah pertama adalah menggeser garis DH dengan posisi yang sejajar sehingga dapat memotong garis CE, misalkan menggeser garis DH menjadi terletak di garis


AE. Sehingga terbentuklah titik potong antara garis AE dan garis CE yaitu titik E. Dari perpotongan kedua garis tersebut terbentuklah segitiga siku-siku yaitu ∆CAE, sikusiku di A. Selanjutnya, sudut yang terbentuk adalah sudut AEC. Panjang AE = 12 cm Panjang AC = 12√ cm √

√

Jadi, nilai tangent sudut antara garis CE dengan garis DH adalah √

c. Sudut antara Garis dan Bidang B

v α

C

A Gambar 22. Sudut antara garis dan bidang

Garis AB memotong bidang v di titik A. Proyeksi garis AB pada bidang v adalah garis AC. Sudut antara garis AB dan AC merupakan sudut antara garis AB dan bidang v. Jadi, sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis tersebut dengan proyeksi garis pada bidang.


Contoh: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Tentukan nilai sinus yang dibentuk garis AC dengan bidang BDG! H

Penyelesaian:

G M

E

F C’ D

C

α O

A

B


Proyeksi garis AC pada bidang BDG adalah proyeksi garis CO pada bidang BDG yaitu garis C’O. Sudut antara garis CO

dan garis C’O adalah sudut antara garis AC dan

bidang BDG yaitu COC’. Perhatikan COC’! Panjang CC’ =

√

√ , karena jika garis

CC’ diperpanjang akan menembus hingga titik E. Garis OG dan garis AM adalah sejajar dan terletak pada satu bidang yaitu bidang ACGE. Sehingga garis EC terbagi menjadi 3 bagian sama panjang oleh kedua garis sejajar √

OG dan AM. Panjang Misalkan maka

√ .

, √

√

√

√

√

√

√

Jadi, nilai sinus yang dibentuk garis AC dengan bidang BDG adalah √ .


H. Penelitian yang Relevan Penelitian yang relevan dengan penelitian yang dilakukan oleh peneliti adalah penelitian yang dilakukan oleh: 1. Merry Larasati (2013) yang berjudul “Pemanfaatan Program Cabri 3D dalam Peningkatan Hasil Belajar pada Pokok Bahasan Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Dimensi Tiga Kelas X”. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwapembelajaran remedial dengan bantuan program Cabri 3D mempunyai efektivitas

lebih

tinggi

dibanding

dengan

pembelajaran

konvensional untuk meningkatkan hasil belajar siswa tentang konsep kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Selain itu dengan program Cabri 3D siswa lebih mudah dalam membayangkan materi sehingga ketika dihadapkan dengan soal pada bangun ruang, siswa lebih mudah dan tidak kesulitan.

2. Angelia

Padmarini

Dharmamurti

(2012)

yang

berjudul

“Efektivitas Pembelajaran Remedial dengan Menggunakan Alat Peraga „Kotak Geser‟ pada Materi Perkalian dan Faktorisasi Bentuk Aljabar di Kelas VIII SMPN 2 Jetis Bantul”. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pembelajaran remedial dengan menggunakan alat peraga “Kotak Geser” pada materi perkalian dan faktorisasi bentuk aljabar di SMPN 2 Jetis Bantul masuk dalam kriteria cukup efektif.


Persamaan kedua penelitian terdahulu dengan penelitian yang peneliti lakukan terletak pada pembelajaran remedial dengan menggunakan media atau alat peraga dalam proses pembelajaran. Tujuannya agar dapat membantu siswa dalam menurunkan keabstrakan dari konsep, agar siswa

mampu

menangkap

arti

konsep

yang

sebenarnya.Dengan

demikian,pemahaman konsep siswa tentang materi pembelajaran akan semakin baik dan kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dapat teratasi.

I. Kerangka Berpikir Matematika merupakan pelajaran yang sangat membutuhkan pemahaman konsep yang matang dan tingkat ketelitian yang tinggi dalam menyelesaikan suatu permasalahan atau soal pada umumnya. Jika tidak, maka siswa akan mengalami kesulitan pada saat mengerjakan soal-soal matematika. Dari kesulitan belajar yang dialami oleh siswa akan timbul kesalahan dalam mengerjakan soal pada materi tertentu. Kesalahan dalam matematika adalah pemahaman yang tidak tepat terhadap suatu materi. Kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dapat disebabkan oleh berbagai faktor, baik faktor internal yang berasal dari diri sendiri maupun faktor eksternal yang berasal dari luar diri. Faktor-faktor yang menyebabkan kesulitan belajar tersebut dapat diatasi oleh siswa sendiri dan dukungan dari lingkungannya. Dalam upaya mengatasi kesulitan belajar siswa, peneliti akan menentukan siswa yang mengalami kesulitan


belajar dan mengetahui kesulitan siswa dengan menganalisis letak kesalahan saat siswa mengerjakan soal tes diagnostik. Setelah diketahui kesulitan belajar yang dialami siswa kemudian dilakukan pembelajaran remedial. Pembelajaran remedial dilakukan dengan bantuan alat peraga bangun ruang, diharapkan siswa yang mengalami kesulitan belajar dapat terbantu dan terlibat aktif. Tes remedial digunakan untuk mengetahui apakah kesulitan belajar siswa teratasi setelah

dilakukan

pembelajaran

remedial.

Selanjutnya

dilakukan

wawancara kepada beberapa siswa yang masih melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal untuk mengetahui faktor-faktornya. Berikut ini adalah bagan dari kerangka berpikir yang telah diuraikan sebelumnya. Tes Diagnostik untuk menentukan siswa yang mengalami kesulitan belajar dan untuk menganalisis kesulitan belajar siswa

Pembelajaran Remedial untuk membantu siswa mengatasi kesulitan belajar.

Tes Remedial untuk mengetahui perkembangan siswa setelah dilakukan pembelajaran remedial.

Wawancara untuk mengetahui faktorfaktor yang mempengaruhi kesulitan belajar siswa.

Hasil belajar meningkat

Siswa terlibat aktif


J. Hipotesis Penelitian Jawaban dari penelitian ini yang berdasarkan pada teori-teori yang telah dipaparkan sebelumnya, peneliti dapat mengambil kesimpulan sementara yaitu pelaksanaan penggunaan alat peraga bangun ruang pada pembelajaran remedialdapat membantu mengatasi kesulitan belajar yang dialami oleh siswa dalam materi dimensi tiga di kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta.


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang bermaksud untuk membuat deskripsi mengenai kejadian yang bersifat alamiah ataupun rekayasa manusia (Sukmadinata, 20008: 72). Metode penelitian yang digunakan adalah metode kualitatif dan metode kuantitatif. Bogdan dan Taylor dalam Moeleong (2006:4) mendefinisikan metode kualitatif sebagai prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat diamati. Sedangkan metode penelitian kuantitatif menurut Suharso (2009:3) merupakan salah satu jenis penelitian yang spesifikasinya adalah sistematis, terencana, dan terstruktur dengan jelas sejak awal hingga pembuatan desain penelitiannya. Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah data dalam bentuk uraian dan angka. Metode kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan jawaban siswa yang melakukan kesalahan pada tes diagnostik dan mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kesulitan belajar melalui wawancara. Sedangkan metode kuantitatif digunakan untuk menganalisis tes diagnostik dan hasil tes remedial.

53


B. Subyek dan Obyek Penelitian 1. Subyek Penelitian Subyek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta yang mengalami kesulitan belajar matematika, yaitu siswa-siswa yang memperoleh nilai rendah pada saat tes diagnostik yang berjumlah 23 siswa. 2. Obyek Penelitian Obyek dalam penelitian ini adalah kesalahan dan kesulitan belajar siswa dalam materi dimensi tiga dan pembelajaran remedial untuk mengatasi kesulitan belajar tersebut.

C. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun pelajaran 2015/ 2016, yaitu bulan Mei-Juni 2016. 2. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMA Pangudi Luhur Yogyakarta yang beralamat di Jalan Panembahan Senopati nomor 18 Yogyakarta.

D. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data adalah suatu cara yang dilakukan oleh peneliti untuk mendapatkan data-data yang mendukung suatu penelitian.


Berikut ini adalah metode pengumpulan data yang digunakan oleh peneliti. 1. Observasi Observasi adalah suatu proses pengamatan dan pencatatan yang dilakukan secara sistematis, logis, objektif dan rasional dari berbagai fenomena baik yang terjadi dalam situasi sebenarnya ataupun situasi yang dibuat dengan sengaja untuk mencapai tujuan tertentu (Arifin, 2009:153). Observasi ini dilakukan di SMA Pangudi Luhur Yogyakarta khususnya di kelas X5 sebanyak dua kali. Tujuan dari observasi ini untuk mengetahui dan memahami keadaan siswa, kelas, guru dan sekolah secara menyeluruh. Selain itu juga untuk mengetahui permasalahan yang terjadi pada saat pembelajaran di kelas.

2. Tes Tertulis Tes yang dilakukan pada penelitian ini terdiri dari 2 macam tes tertulis, yaitu tes diagnostik dan tes remedial. a. Tes Diagnostik Tes diagnostik dilaksanakan pada suatu kelas yang menjadi kelas penelitian. Tes diagnostik yaitu tes yang digunakan untuk

menemukan

atau

mengetahui

kelemahanatau

kesulitan siswa pada topik tertentu dan mendapatkan masukan tentang respons siswa untuk memperbaiki kelemahannya (Suwarto, 2013:115).Tes ini digunakan


untuk mengetahui siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar, yaitu siswa-siswa yang mendapatkan nilai dibawah KKM yang ditentukan oleh sekolah sekaligus untuk mengetahui secara detail letak kesalahan yang dilakukan oleh siswa yang mengalami kesulitan belajar pada materi dimensi tiga. b. Tes Remedial Tes remedial hanya

diberikan kepada siswa

yang

mengalami kesulitan belajar dan mengikuti pembelajaran remedial secara penuh. Tes remedial digunakan untuk mengukur kemajuan belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran remedial.

3. Wawancara Wawancara adalah teknik pengumpulan data melalui komunikasi langsung (tatap muka) antara pihak penanya atau (interviewer)

dengan

pihak

yang

ditanya

atau

penjawab

(interviewee). Wawancara dilakukan oleh penanya dengan menggunakan

pedoman

wawancara.

Kegiatan

wawancara

melibatkan empat komponen yaitu isi pertanyaan, pewawancara, responden dan situasi wawancara (Sudjana, 2008:194). Wawancara ini dilakukan setelah tes remedial diberikan kepada siswa-siswa yang masih melakukan kesalahan-kesalahan saat mengerjakan soal


tes remedial dalam materi dimensi tiga. Dalam melakukan wawancara, peneliti menggunakan pedoman wawancara semi terstruktur dan tape recorder.

E. Instrumen Pengumpulan Data 1. Lembar Observasi Observasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah observasi terstruktur. Observasi terstruktur adalah observasi yang telah dirancang secara sistematis tentang apa yang akan diamati, kapan dan di mana tempatnya (Sugiyono, 2010: 205). Lembar observasi digunakan sebagai panduan dalam pengamatan proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru mata pelajaran. Berikut ini adalah kisi-kisi lembar observasi yang digunakan dalam penelitian. Tabel 1. Kisi-Kisi Lembar Observasi

NO I.

ASPEK YANG DIAMATI

PRAPEMBELAJARAN 1. Memeriksa kesiapan ruang, alat pembelajaran, dan media 2. Memeriksa kesiapansiswa

II. MEMBUKA PEMBELAJARAN 1. Melakukan kegiatan apersepsi 2. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan rencana kegiatannya III. A. 1. 2. 3. 4. B. 1

KEGIATAN INTI PEMBELAJARAN Penguasaan materi pelajaran Menunjukkan penguasaan materi pembelajaran Mengaitkan materi dengan pengetahun lain yang relevan Menyampaikan materi sesuai dengan hierarki belajar Mengaitkan materi dengan realitas kehidupan Pendekatan/strategi pembelajaran Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan kompetensi yang akan dicapai


C

D

E

G

2 Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan tingkat perkembangan dan kebutuhan siswa 3 Melaksanakan pembelajaran secara runtut 4 Melaksanakan pembelajaran yang terkoordinasi 5 Melaksanakan pembelajaran yang bersifat kontekstual 6 Mengkomodasi adanya keragaman budaya Nusantara 7 Melaksanakan pembelajaran yang memungkinkan tumbuhnya kebiasaan positif 8 Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan waktu yang telah dialokasikan Pemanfaatan media pembelajaran/sumber belajar 1 Menunjukkan keterampilandalam penggunaan media 2 Menghasilkan pesanyang menarik 3 Menggunakan media secara efektif dan efisien 4 Melibatkan siswa dalam pemanfaatan media Pembelajaran yang memicu dan memelihara keterlibatan siswa 1 Menumbuhkan partisipasi aktif siswa dalam pembelajaran 2 Merespons positif partisipasi siswa 3 Memfasilitasi terjadinya interaksi guru-siswa dan siswasiswa 4 Menunjukkan sikap terbuka terhadap respons siswa 5 Menunjukkanhubungan antar pribadi yang kondusif 6 Menumbuhkan keceriaan dan antusiasme siswa dalam belajar Penilaian proses dan hasil belajar 1 Melakukan penilaian awal 2 Memantau kemajuan belajar 3 Memberikan tugas sesuai dengan kompetensi 4 Melakukan penilaian akhir sesuai dengan kompetensi Penggunaan bahasa 1 Menggunakan bahasa lisan secara jelas dan lancar 2 Menggunakan bahasatulis yang baik dan benar 3 Menyampaikan pesan dengan gaya yang sesuai

IV A

PENUTUP Refleksi dan rangkuman pembelajaran 1 Melakukan refleksi pembelajaran dengan melibatkan siswa 2 Menyusun rangkuman dengan melibatkan siswa B Pelaksanaan tindak lanjut 1 Memberikan arahan, kegiatan,atau tugas sebagai bagian remedialdan pengayaan Sumber : Buku Pedoman Pelaksanaan Program Pengalaman Lapangan (Universitas Sanata Dharma, 2013: 27-29)


2. Soal Tes Diagnostik Tes diagnostik yang digunakan berupa tes tertulis dalam bentuk uraian. Tes diagnostik berjumlah 5 soal dengan alokasi waktu 90 menit. Peneliti dan guru mata pelajaran bekerja sama dalam pembuatan soal tes diagnostik yang mengacu dari berbagai sumber yang memuat materi dimensi tiga. Melalui tes diagnostik yang berbentuk uraian ini diharapkan peneliti dapat menganalisis langkah-langkah yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Berikut ini adalah kisi-kisi soal tes diagnostik beserta indikator pencapaian hasil belajar. Tabel 2. Kisi-Kisi Soal Tes Diagnostik

No.

Kompetensi Dasar Menentukan

1.

hubungan titik, garis, dan bidang dalamdimensi tiga.

Indikator pencapaian

No

hasil belajar

Soal

Menentukan hubungan antara dua unsur garis dan bidang pada dimensi tiga. Menentukan jarak dari titik ke

2.

1

Menentukan jarak

titik dalam dimensi tiga.

dari titik ke garis dan

Menentukan jarak dari titik ke

dari titik ke bidang

garis dalam dimensi tiga.

dalam dimensi tiga.

Menentukan jarak antara titik ke bidang dalam dimensi tiga.

2

3

4


Menentukan besar sudut antara garis dan Menghitung besar sudut 3.

bidang dan antara

antara dua bidang dalam

dua bidang dalam

dimensi tiga.

5

dimensi tiga.

3. Soal Tes Remedial Tes remedial yang digunakan berupa tes tertulis yang berbentuk uraian. Tes remedial berjumlah 5 soal dengan alokasi waktu 90 menit. Soal tes remedial dibuat bersama dengan guru mata pelajaran yang disesuaikan dengan hasil tes diagnostik yang diberikan sebelumnya. Berikut ini adalah kisi-kisi soal tes remedial setelah

dilakukan

pembelajaran

remedial

beserta

indikator

pencapaian hasil belajar. Tabel 3. Kisi-Kisi Soal Tes Remedial

No.

Kompetensi Dasar

Menentukan kedudukan 1.

titik, garis, dan bidang dalamdimensi tiga.

Indikator pencapaian

No

hasil belajar

Soal

Menentukan hubungan antara dua unsur yaitu garis dan bidang pada dimensi tiga. Menentukan jarak dari titik

2.

1

Menentukan jarak dari

ke titik dalam dimensi tiga.

titik ke garis dan dari

Menentukan jarak dari titik

titik ke bidang dalam

ke garis dalam dimensi

dimensi tiga.

tiga. Menentukan jarak antara

2

3

4


titik ke bidang dalam dimensi tiga. Menentukan besar sudut 3.

antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam dimensi tiga.

Menghitung besar sudut antara dua bidang dalam

5

dimensi tiga.

4. Pedoman Wawancara Pedoman wawancara yang digunakan dalam penelitian ini adalah pedoman wawancara semi terstruktur, yaitu pedoman wawancara yang hanya memuat garis besar yang akan ditanyakan kepada siswa (Arikunto,2006:156). Pedoman wawancara berfungsi sebagai pengendali agar proses wawancara tidak kehilangan arah. Berikut ini adalah pedoman wawancara yang digunakan dalam penelitian. Tabel 4. Pedoman Wawancara

No. 1.

2.

Pertanyaan Bagaimana cara kamu mengerjakan soal ini? Tolong dijelaskan. Apa yang membuat kamu melakukan kesalahan ini? Apakah ada kesulitan dalam mengerjakan

3.

soal-soal ini? Jika ada, Pada bagian mana kesulitan yang kamu alami?

Jawaban


F. Teknik Analisis Data 1. Observasi Data yang diperoleh dari observasi adalah data kualitatif. Data kualitatif berupa hasil observasi yang dideskripsikan sesuai dengan aspek yang diamati. Hasil observasi tersebut digunakan sebagai pedoman peneliti untuk merancang instrumen penelitian dalam upaya mengatasi kesulitan belajar siswa.

2. Tes Diagnostik Data yang diperoleh pada tes diagnostik ini berupa data kuantitatif dan kualitatif. Data kuantitatif berupa hasil tes diagnostik yang dikoreksi untuk mendapatkan nilai/ skor akhir yang digunakan untuk menentukan siapa saja siswa yang mengalami

kesulitan

belajar.

Pengoreksian

hasil

tes

ini

menggunakan pedoman penilaian tes diagnostik dengan bobot masing-masing soal. Siswa yang mendapatkan nilai rendah atau nilai di bawah KKM yang dipilih menjadi subyek penelitian. Data kualitatif berupa jawaban-jawaban siswa pada tes diagnostik. Dalam menganalisis hasil tes diagnostik peneliti melakukan beberapa hal yaitu: a) memeriksa hasil tes diagnostik siswa untuk melihat kesalahan-kesalahan mengerjakan soal;

yang

dilakukan

siswa

dalam


b) mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa yang

kemudian

dikelompokkan

menjadi

jenis-jenis

kesalahan dalam mengerjakan soal; c) setelah diketahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa, kesalahan-kesalahan tersebut dapat dijadikan sebuah kesulitan belajar siswa. Jenis-jenis kesalahan tersebut dapat dihubungkan pada pemahaman konsep, keterampilan serta pemecahan masalah.

3. Tes Remedial Tes remedial diberikan kepada siswa yang mengikuti pembelajaran remedial secara penuh. Hasil tes remedial dikoreksi dan dianalisis untuk melihat perkembangan hasil belajar siswa. Hasil tes remedial tersebut menjadi acuan apakah pembelajaran remedial menyebabkan perkembangan atau perbaikan pada hasil belajar siswa.

4. Wawancara Wawancara dilakukan kepada siswa berkesulitan belajar yang masih melakukan kesalahan pada saat pengerjaan tes remedial. Pada tahap ini, peneliti mewawancarai beberapa siswa dengan bantuan lembar jawab tes remedial, pedoman wawancara dan media recorder. Hasil dari wawancara ditranskrip dalam


bentuk uraian. Kemudian hasil wawancara tersebut dianalisa berdasarkan

hasil

tes

remedial.

Tujuannya

adalah

untuk

mengetahui apa penyebab siswa masih melakukan kesalahan dan faktor-faktor apa saja yang masih menyebabkan siswa melakukan kesalahan setelah diberikan pembelajaran remedial.

G. Validitas dan Reliabilitas 1. Validitas Validitas instrumen didefinisikan sejauh mana instrumen itu merekam atau mengukur apa yang dimaksudkan untuk direkam atau diukur. Pada penelitian ini validitas instrumen yang digunakan adalah validitas isi dan validitas butir soal. Validitas isi menuntut adanya kesesuaian isi antara kemampuan yang ingin diukur dan tes yang digunakan untuk mengukur (Djiwandono, 2006:404). Validitas isi ditegakkan pada langkah telaah dan revisi butir pertanyaan atau butir pernyataan berdasarkan pendapat para ahli yang disesuaikan dengan kisi-kisi soal tes diagnostik maupun soal tes remedial. Setelah dilakukan validitas isi, selanjutnya dilakukan validitas butir soal dengan memberikan soal tes kepada siswa. Hasil uji coba tes kemudian dihitung dan dianalisis untuk mengetahui kevalidan suatu butir soal dengan menggunakan korelasi product moment dari Pearson (angka kasar) dengan


mengkorelasikan antara skor yang didapat siswa pada butir soal dengan skor total yang didapat dengan rumus (Suharsimi, 2013:87) ∑ √* ∑

(∑ )(∑ ) (∑ ) +{ ∑

(∑ ) }

Keterangan: : koefisien validitas atau koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y , dua variabel yang dikorelasikan X

: hasil pengukuran suatu tes yang ditentukan validitasnya

Y

: kriteria yang dipakai

N

: banyaknya peserta tes Di bawah ini adalah tabel nilai r product moment dengan N

adalah jumlah siswa dan taraf signifikasi(Suharsimi, 2006:359). Tabel 5. Nilai r product moment

Taraf Signif N

5%

1%

3 4 5

0.997 0.950 0.878

0.999 0.990 0.959

6 7 8 9 10

0.811 0.754 0.707 0.666 0.632

11 12 13 14 15

0.602 0.576 0.553 0.532 0.514

Taraf Signif N

5%

1%

16 17 18

0.497 0.482 0.468

0.623 0.606 0.590

0.917 0.874 0.834 0.798 0.765

19 20 21 22 23

0.456 0.444 0.433 0.423 0.413

0.735 0.708 0.684 0.661 0.641

24 25 26 27 28

0.404 0.396 0.388 0.381 0.374

Taraf Signif N

5%

1%

29 30 31

0.367 0.361 0.355

0.470 0.463 0.456

0.575 0.561 0.549 0.537 0.526

32 33 34 35 36

0.349 0.344 0.339 0.334 0.329

0.449 0.442 0.436 0.430 0.424

0.515 0.505 0.496 0.487 0.478

37 38 39 40

0.325 0.320 0.316 0.312 dst.

0.418 0.413 0.408 0.403


Berikut ini adalah hasil uji coba soal tes diagnostik dan tes remedial yang sebelumnya sudah dikonsultasikan pada guru mata pelajaran dan dilakukan validitas oleh dosen yang mengampu mata kuliah geometri dengan adanya perbaikan. a. Soal Tes Diagnostik Uji coba instrumen tes diagnostik dilaksanakan pada hari Senin, 23 Juni 2016 di kelas X4 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta yang berjumlah 36 siswa. Uji coba instrumen dilaksanakan selama 90 menit dengan soal uraian sebanyak 5 soal. Soal tes diagnostik ini dibedakan menjadi 2 kode soal, yaitu kode soal A dan kode soal B. Soal-soal ini mencakup materi dimensi tiga khususnya pada bangun ruang kubus dan limas. Dari hasil uji coba diperoleh bahwa dengan waktu 90 menit siswa sudah selesai mengerjakan, bahkan ada siswa yang mampu menyelesaikan soal tersebut kurang dari 90 menit. Perhitungan validitas butir soal dengan taraf signifikasi 5%, N = 18 dan rtabel = 0,468, disajikan dalam tabel di bawah ini. Tabel 6. Validitas Butir Soal Tes Diagnostik Kode A

Nomor soal 1 2 3 4 5

r hitung 0,600 0,606 0,915 0,780 0,630

r tabel

0, 468

Keterangan Valid Valid Valid Valid Valid


Tabel 7. Validitas Butir Soal Tes Diagnostik Kode B

Nomor soal 1 2 3 4 5 Dari uji

r hitung r tabel Keterangan 0,645 Valid 0,728 Valid 0,718 0, 468 Valid 0,699 Valid 0,616 Valid coba instrumen tes diagnostik diperoleh

hasil bahwa semua soal untuk kode soal A maupun kode soal B valid yang ditunjukkan dengan rhitung> rtabel, sehingga tidak ada revisi soal. Selanjutnya soal tes diagnostik tersebut digunakan di kelas X5. b. Soal Tes Remedial Uji coba instrumen tes remedial dilakukan pada siswa kelas X4 yang belum mencapai nilai batas KKM = 75. Uji coba instrumen tes remedial dilaksanakan pada hari Rabu, 8 Juni 2016 setelah peneliti melaksanakan pembelajaran remedial di kelas X5. Jumlah siswa yang mengikuti uji coba tes remedial seharusnya 26 siswa, tetapi pada hari itu ada 5 siswa yang tidak masuk, sehingga uji coba tes remedial hanya diikuti oleh 21 siswa. Soal-soal pada tes remedial ini memiliki kisikisi yang sama dengan tes diagnostik. Soal tes remedial berjumlah 5 soal dengan alokasi waktu pengerjaan 90 menit. Bahkan kebanyakan siswa selesai mengerjakan soal dibawah 90 menit. Soal uji coba tes remedial


disajikan pada lampiran 3 beserta dengan kunci jawaban. Dari hasil uji coba instrumen tes remedial diperoleh data sebagai berikut. Tabel 8. Validitas Soal Tes Remedial

No Soal 1 2 3 4 5

r hitung 0,932 0,352 0,759 0,297 0,864

r tabel

Keterangan

0,433

Valid Invalid Valid Invalid Valid

Dalam perhitungan validitas soal tes remedial digunakan taraf signifikasi 5% dan untuk jumlah N = 21 r pada tabel adalah rtabel = 0,433. Dari data di atas diketahui ada 2 soal yang invalid karena rtabel < rhitung. Dua soal tersebut direvisi dan disajikan pada tabel di bawah ini. Tabel 9. Soal Uji Coba dan Soal Tes Remedial

No 2.

4.

Soal Uji Coba Tes Remedial Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Hitunglah jarak titik B dan titik H!

Limas tegak T.ABCD dengan alas berbentuk persegi dengan rusuk 16 cm. Titik K terletak di tengah garis AB dan KT = 17 cm.

Soal Tes Remedial Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Hitunglah jarak titik A dan titik O, jika O merupakan titik tengah FH ! Limas tegak T.ABCD dengan alas berbentuk persegi dengan panjang rusuk 10 cm dan panjang TA = TB = TC = TD = 15 cm. Hitunglah jarak antara


Hitunglah jarak antara titik T dengan bidang ABCD!

titik T dengan bidang ABCD! T

T

15 D D 17

C

K

10 A

16 A

C B

B

2. Reliabilitas Reliabilitas adalah tingkat ketepatan, keajekan, atau kemantapan. Suatu alat ukur disebut mempunyai reliabilitas yang tinggi atau dapat dipercaya jika alat ukur itu stabil, dapat diandalkan dan dapat digunakan untuk meramalkan. Reliabilitas sebagai tingkat konsistensi suatu alat ukur (Suwarto, 2013:101). Untuk menghitung taraf reliabilitas tes berbentuk uraian dengan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut (Suharsimi, 2013:122). (

∑

)

Keterangan: : koefisien reliabilitas suatu tes n

: jumlah soal

∑

: jumlah varians dari masing-masing soal

: varians total keseluruhan soal


Dengan nilai koefisien reliabilitas r11 sebagai berikut.

Setelah dilakukan uji validitas untuk masing-masing soal tes diagnostik dan soal tes remedial, selanjutnya dilakukan uji reliabilitas pada soal tersebut dengan hasil sebagai berikut. a. Soal Tes Diagnostik Perhitungan reliabilitas pada kode soal A adalah r11 = 0,72 dan reliabilitas pada kode soal B adalah r11 = 0,70. Sehingga, reliabilitas soal uji coba instrumen tes diagnostik termasuk dalam kategori tinggi. Hasil perhitungan uji coba instrumen tes diagnostik dapat dilihat pada lampiran 5. b. Soal Tes Remedial Perhitungan reliabilitas untuk soal tes remedial dan diperoleh r11 = 0,69. Sehingga, reliabilitas soal uji coba instrumen tes diagnostik termasuk dalam kategori tinggi. Hasil perhitungan uji coba instrumen tes remedial dapat dilihat pada lampiran 6.


H. Prosedur Pengumpulan Data 1. Tahap Persiapan a. Meminta izin dan menyerahkan surat izin kepada pihak sekolah untuk melakukan observasi dan penelitian, sekaligus bertemu dengan guru mata pelajaran di SMA Pangudi Luhur Yogyakarta. b. Menyiapkan instrumen-instrumen yang digunakan dalam penelitian. c. Menyesuaikan jadwal pengambilan data dengan pemberian materi oleh guru mata pelajaran.

2. Tahap Observasi Observasi dilakukan pada bulan Mei 2016, saat guru mata pelajaran mengampu materi dimensi tiga. Tujuan dari observasi ini agar peneliti mengetahui dan memahami keadaan siswa, kelas, guru dan sekolah secara menyeluruh. Selain itu juga, untuk mengetahui masalah-masalah yang terjadi di dalam kelas pada saat guru menjelaskan materi, sehingga dapat membantu peneliti dalam perancangan instrumen penelitian.


3. Tahap Pengambilan Data Tahap pengambilan data terbagi menjadi 4 tahap, yaitu: a. Tahap tes diagnostik, untuk menentukan siswa yang mengalami kesulitan belajar dan mengetahui di mana letak kesulitan siswa dalam mengerjakan soal pada materi dimensi tiga. b. Tahap pembelajaran remedial atau pengajaran remedial dilakukan selama 2 x 45 menit, untuk membantu siswa mengatasi kesulitan belajarnya dengan bantuan alat peraga bangun ruang dalam menjelaskan materi dimensi tiga. c. Tahap tes remedial atau tes hasil belajar, untuk mengetahui perkembangan siswa setelah diberi pembelajaran ulang. d. Tahap terakhir adalah tahap wawancara langsung dengan siswa, untuk mengetahui hambatan siswa dalam belajar dimensi tiga berdasarkan jawaban-jawaban siswa pada tes remedial.


BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA, HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta pada materi dimensi tiga yang berjumlah 37 siswa. Penelitian dimulai pada bulan Mei 2016 hingga bulan Juni 2016. Tahap pertama dan tahap kedua peneliti melakukan observasi pada saat guru mata pelajaran mengampu materi dimesi tiga di kelas X5. Setelah itu, pada tahap ketiga peneliti melakukan uji coba instrumen tes diagnostik pada kelas X4 dengan siswa yang masuk pada hari Senin, 23 Mei 2016 berjumlah 36. 18 siswa mengerjakan soal dengan kode A dan 18 siswa mengerjakan soal dengan kode B. Tahap keempat, pada hari Kamis, 26 Mei 2016 peneliti melakukan tes diagnostik kepada siswa kelas X5 yang berjumlah 37. 18 siswa mengerjakan soal dengan kode A dan 19 siswa mengerjakan soal dengan kode B. Tahap selanjutnya yaitu tahap kelima dan keenam, peneliti melakukan pembelajaran remedial kepada siswa-siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM sekolah yang berjumlah 23 siswa. Pembelajaran remedial dilakukan dengan bantuan alat peraga bangun ruang kubus dan limas. Pembelajaran remedial berlangsung selama dua hari berturut-turut yaitu pada hari Selasa, 7 Juni 2016 dan Rabu, 8 Juni 2016. Setiap

73


pertemuan beralokasi waktu 45 menit. Tahap ketujuh, peneliti melakukan uji coba instrumen remedial kepada siswa kelas X4 yang memperoleh nilai di bawah KKM yang berjumlah 26 siswa, tetapi siswa yang masuk pada hari Rabu, 8 Juni 2016 hanya 21 siswa. Setelah dilakukan uji coba, ada 2 soal yang tidak valid karena terlalu mudah dikerjakan oleh siswa, sehingga peneliti merevisi 2 soal tersebut. Kemudian soal tes remedial yang telah direvisi diberikan kepada siswa kelas X5 yang memperoleh nilai di bawah KKM. Terdapat 23 siswa kelas X5 yang memperoleh nilai tidak tuntas yang kemudian mengikuti tes remedial. Tes remedial dilaksanakan pada hari Kamis, 9 Juni 2016 kepada 21 siswa yang masuk pada hari itu. Tahap terakhir yaitu tahap kesembilan, peneliti melakukan wawancara secara langsung kepada 5 siswa yang memperoleh nilai belum tuntas untuk mengetahui mengapa siswa tersebut masih melakukan kesalahan. Adapun rincian penjadwalan pelaksanaan penelitian sebagai berikut. Tabel 10. Jadwal Pelaksanaan Penelitian

No. Waktu Pelaksanaan 1. Kamis, 19 Mei 2016 2. Rabu, 25 Mei 2016 3.

Senin, 23 Mei 2016

4. 5. 6.

Kamis, 26 Mei 2016 Selasa, 7 Juni 2016 Rabu, 8 Juni 2016

7.

Rabu, 8 Juni 2016

8. 9.

Kamis, 9 Juni 2016 Jumat, 10 Juni 2016

Kegiatan Observasi di kelas X5 Observasi di kelas X5 Uji coba instrumen (validitas soal tes diagnostik) di kelas X4 Tes diagnostik Pembelajaran remedial Pembelajaran remedial Uji coba instrumen (validitas soal tes remedial) di kelas X4 Tes remedial Wawancara


B. Hasil Observasi Peneliti melakukan observasi sebanyak 2 kali di kelas X5 yang menjadi kelas penelitian. Masing-masing observasi berlangsung selama 90 menit atau 2 jam pelajaran. Observasi dilakukan pada tanggal 19 Mei 2016 dan 25 Mei 2016 pada saat guru mata pelajaran memberikan materi dimensi tiga dengan sub-bab menghitung jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, serta sudut antara dua bidang. Pemberian materi dimensi tiga hanya dapat diberikan selama 3 kali pertemuan saja karena keterbatasan waktu yang sudah mendekati dengan Ujian Kenaikan Kelas. Pada masing-masing pertemuan, guru menjelaskan dengan metode ceramah, dengan mengingatkan kepada siswa tentang materi triple Pythagoras, menjelaskan materi, dan menuliskan contoh di papan tulis tanpa menggunakan alat peraga. Para siswa antusias dalam mengikuti pelajaran pada materi ini. Ada siswa yang duduk di belakang sampai pindah ke depan agar lebih jelas mendengarkan penjelasan guru. Namun, tidak

adanya

alat

peraga

membuat

siswa

kebingungan

dalam

membayangkan letak garis atau bidang pada dimensi tiga, sehingga ada siswa yang mulai tidak memperhatikan penjelasan guru. Pada pertemuan yang ke-3 yaitu pembelajaran di hari Rabu, 25 Mei 2016, guru memberikan latihan soal kepada siswa sebagai kisi-kisi ulangan harian. Namun, karena keterbatasan waktu guru tidak dapat membahas soal yang diberikan. Guru juga hanya dapat memberikan


sedikit contoh soal yang mewakili materi yang diberikan kepada siswa dan hanya pada bangun ruang kubus dan limas saja.

C. Analisis Data Tes Diagnostik Salah satu hasil yang diperoleh dari penelitian yaitu data tes diagnostik. Berdasarkan hasil jawaban siswa dari tes diagnostik, diperoleh bahwa nilai rata-rata siswa kelas X5 pada materi dimensi tiga adalah 65,65 dengan nilai tertinggi 100 dan nilai terendah 22. Berikut ini adalah tabel skor, nilai dan ketuntasan siswa. Tabel 11. Skor, Nilai dan Ketuntasan Tes Diagnostik Kelas X5

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

No Presensi 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Jumlah Skor Benar Salah 41 9 34 16 26 24 38 12 20 30 37 13 35 15 26 24 40 10 39 11 31 19 50 0 48 2 32 18 24 26 20 30 30 20 41 19 35 15 12 38 38 12 40 10 37 13

Nilai

Ketuntasan

82 68 52 76 40 74 72 52 80 78 62 100 96 64 48 40 60 82 70 24 76 80 74

Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas


24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

47 30 31 21 30 27 31 11 29 39 35 37 28 32

3 20 19 29 20 13 19 39 21 11 15 13 22 18

94 60 62 42 60 54 62 22 58 78 70 74 56 64

Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas

Dari data di atas, ada tiga siswa yang memperoleh skor 37 yang artinya memperoleh nilai 74 mendapat kebijakan dari guru mata pelajaran dengan langsung memperoleh nilai batas KKM yaitu 75, sehingga ketiga siswa tersebut tidak perlu mengikuti remedial. Jadi, dari 37 siswa yang mengikuti tes diagnostik, 14 siswa tuntas dengan persentase 37,84% dan 23 siswa tidak tuntas dengan persentasenya 62,14%. Setelah mengetahui siapa saja siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM atau siswa yang mengalami kesulitan belajar, selanjutnya peneliti memeriksa jawaban-jawaban siswa untuk mengetahui kesalahankesalahan yang dilakukan oleh siswa dari hasil jawaban tes diagnostik tersebut. Berikut ini adalah tabel kesalahan-kesalahan beserta jenis kesalahan dan analisis kesalahan.

.


Tabel 12. Analisis Kesalahan Siswa Kode Soal A

No Soal 1b

No Presensi Siswa 2, Siswa 6, Siswa 28, Siswa 30,

1e

Siswa 9, Siswa 15, Siswa 27, Siswa 30, Siswa 37,

Hasil Jawaban Siswa

Analisis Kesalahan Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa-siswa tersebut salah dalam menentukan hubungan antara hubungan antara dua unsur yaitu hubungan antara garis PT dan bidang QRVU. Hubungan garis PT dengan bidang QRVU pada sebuah kubus adalah sejajar. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa-siswa tersebut melakukan kesalahan yang sama dalam menentukan hubungan antara hubungan antara dua bidang yaitu hubungan antara bidang TUVW dan bidang RUV. Mereka berpendapat bahwa hubungan dua bidang tersebut adalah berhimpitan. Sebenarnya hubungan bidang TUVW dengan bidang RUV pada sebuah kubus adalah berpotongan.

Siswa 38. 2a

Siswa 6

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Siswa salah dalam mendefiniskan bahwa jarak dari titik A ke G adalah diagonal sisi. Seharusnya jarak dari titik A ke G adalah diagonal ruang.


2b

Siswa 2

Siswa 30

2c

Siswa 2,

Siswa 30,

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa belum memahami konsep jarak antara dua garis. Siswa berpendapat bahwa jarak antara garis DH dan garis GF adalah jarak titik D dan G yang merupakan diagonal sisi. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa belum memahami konsep jarak antara dua garis. Siswa berpendapat bahwa jarak antara garis DH dan garis GF adalah jarak titik D dan F yang merupakan diagonal ruang. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Kedua siswa tersebut salah menggunakan konsep. Seharusnya menggunakan triple Pythagoras, tetapi siswa tersebut menggunakan rumus setengahnya diagonal ruang.


Siswa 6

3

Siswa 6

Siswa 9

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa tersebut salah menggunakan konsep untuk mencari jarak titik A ke R. Siswa justru menggunakan rumus untuk mencari jarak titik A ke titik O (dimana O adalah titik tengah diagonal EG. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dan pekerjaan belum selesai. Analisis Kesalahan: Siswa belum memahami maksud dari soal, apa yang ditanyakan. Pengerjaan awal sudah benar dengan mengidentifikasi segitga EGS yang menjadi bidang yang ditanyakan, tetapi siswa salah dalam menentukan segitiga EGS tersebut. Kemudian siswa bingung apa yang selanjutnya dicari sehingga hanya menuliskan jawaban asal 4 cm. Jenis Kesalahan: Kesalahan data dan kesalahan teknis. Analisis Kesalahan: Dari pekerjaannya, siswa tampak bingung dengan coretan jawaban sebelumnya yang dia anggap salah. Pada pekerjaan selanjutnya di awal siswa menggunakan operasi penjumlahan setelah siswa menggunakan operasi perkalian dan jawaban akhirnya berbentuk akar.


4

Siswa 15, Siswa 27, Siswa 28, Siswa 37, Siswa 38.

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dan kesalahan data Analisis Kesalahan: Siswa-siswa tersebut salah mendefinisikan panjang garis-garis yang diketahui sehingga salah dalam mensubstitusikan angka dalam perhitungan triple Pythagoras.

Siswa 2

Jenis Kesalahan: Pekerjaan belum selesai dan Kesalahan teknis Pekerjaan terhenti saat mencari panjang TO karena kesalahan teknis saat menentukan panjang CO.

Siswa 6

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis kesalahan: Siswa salah saat mensubstitusikan panjang garis dalam perhitungan triple Pythagoras dengan langsung menggunakan angka 4 dan 6 tanpa mengidentifikasi sebelumnya.


5

Siswa 28

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa belum memahami apa yang harus dicari dari soal. Siswa hanya menggambar segitiga dengan angka 3, 4, 5 dan menentukan langsung jaraknya adalah 5 cm.

Siswa 30

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dan pekerjaan belum selesai. Analisis Kesalahan: Siswa belum memahami maksud dari soal. Siswa langsung menggunakan angka 4 dan 6 pada perhitungan triple Pythagoras yang tanpa disertai akar. Pekerjaan juga tidak diselesaikan.

Siswa 2

Jenis Kesalahan: Kesalahan data Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam perhitungan nilai tan √

yang seharusnya

, tetapi siswa kebalik dalam perhitungannya.


Siswa 6

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa belum dapat menentukan sudut yang terbentuk antara kedua bidang, sehingga siswa salah dalam menentukan panjang garis untuk perhitungan tan .

Siswa 15

Jenis Kesalahan : Pekerjaan belum selesai dan kesalahan teknis. Analisis Kesalahan: Pekerjaan siswa belum selesai. Siswa hanya mencari panjang OB dan terjadi kesalahan teknis saat penyederhanaan akar.

Siswa 30

Jenis Kesalahan: Kesalahan teknis Analisis kesalahan: Pekerjaan siswa saat mencari panjang OB sudah benar. Namun siswa mengalami kesalahan teknis saat perhitungan tan . Siswa kurang memahami dalam merasionalkan bentuk akar.


Tabel 13. Analisis Kesalahan Siswa Kode Soal B

No Soal 1a

No Presensi Siswa 17, Siswa 18, Siswa 32

1b

Siswa 17, Siswa 29, Siswa 31,

1c

Siswa 32 Siswa17, Siswa 18, Siswa 32

1d

Siswa 8,

Hasil Jawaban Siswa

Analisis Kesalahan Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa-siswa tersebut salah dalam menentukan hubungan antara hubungan antara dua garis yaitu hubungan antara garis UV dan garis SW. Hubungan garis UV dengan garis SW pada sebuah kubus adalah bersilangan. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa-siswa tersebut salah dalam menentukan hubungan antara hubungan antara dua unsur yaitu hubungan antara garis PS dan bidang QRVU. Hubungan garis PS dengan bidang QRVU pada sebuah kubus adalah sejajar. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa-siswa tersebut salah dalam menentukan hubungan antara hubungan antara dua garis yaitu hubungan antara garis QV dan garis VW. Hubungan garis QV dengan garis VW pada sebuah kubus adalah berpotongan. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa-siswa tersebut salah dalam menentukan hubungan


Siswa 17

1e

2a

Siswa 12, Siswa 16, Siswa 17, Siswa 18, Siswa 21, Siswa 26, Siswa 29, Siswa 31 Siswa 32. Siswa 21

Siswa 29

2b

Siswa 8, Siswa 12, Siswa 26, Siswa 31.

antara hubungan antara dua unsur yaitu hubungan antara garis TU dan bidang PQUT. Hubungan garis TU dengan bidang PQUT pada sebuah kubus adalah berhimpitan. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa-siswa tersebut salah dalam menentukan hubungan antara hubungan antara dua bidang yaitu hubungan antara bidang QUT dan bidang SVW. Hubungan bidang QUT dengan bidang SVW pada sebuah kubus adalah sejajar.

Jenis Kesalahan: Kesalahan teknis Analisis kesalahan: Pada pekerjaannya pada perhitungan triple Pythagoras siswa tidak menuliskan akarnya. Selain itu juga siswa tidak menyederhanakan bentuk akar. Jenis Kesalahan: Kesalahan teknis Analisis Kesalahan: Siswa kurang teliti saat penjumlahan 36 + 36 = 64 yang menyebabkan hasil akhir salah. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa belum memahami konsep jarak antara dua garis. Siswa berpendapat bahwa jarak antara garis GC dan garis AB adalah jarak titik A dan G yang merupakan diagonal ruang.


2c

Siswa 17

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa belum memahami jarak antara dua garis. Siswa menggambar segitga PCO, tetapi tidak jelas dimana letak titik P dan O pada kubus.

Siswa 32

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menerapkan rumus yang digunakan untuk mencari jarak antara garis GC dan AB. Jenis Kesalahan: Kesalahan konsep. Analisis Kesalahan: Siswa kurang teliti dalam menuliskan rumus yang seharusnya √ . Jenis Kesalahan: Kesalahan data Analisis Kesalahan: Konsep dan pekerjaan siswa sudah benar, tetapi siswa salah dalam menentukan panjang OC yang menyebabkan kesalahan penjumlahan dalam perhitungan triple Pythagoras.

Siswa 12

Siswa 17


3

Siswa 21

Jenis Kesalahan: Kesalahan data Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menentukan panjang OC yang menyebabkan kesalahan dalam perhitungan triple Pythagoras untuk menemukan panjang GO.

Siswa 29

Jenis Kesalahan: Kesalahan data Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menentukan panjang OC yang menyebabkan kesalahan dalam perhitungan triple Pythagoras sekaligus salah dalam penentuan hasil.

Siswa 32

Jenis Kesalahan: Kesalahan konsep Analisis Kesalahan: Siswa salah menuliskan rumus yang seharusnya ½ rusuk √ tetapi siswa menggunakan rumus ½ ½ diagonal ruang. Jenis Kesalahan: Kesalahan teknis Analisis Kesalahan: Siswa tidak menuliskan tanda kurung saat melakukan pengkuadratan 6√ yang menyebabkan siswa salah penulisan yang seharusnya 36.2 tetapi jawaban siswa tetap benar.

Siswa 8


Siswa 17

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema dan kesalahan data. Analisis Kesalahan: Siswa belum memahami cara menuliskan titik sudut pada kubus ABCD.EFGH. Siswa sudah memahami cara menentukan jarak titik P ke garis AC, tetapi siswa salah dalam menentukan panjang PC dan PA yang menyebabkan kesalahan data dalam perhitungan triple Pythagoras untuk mencari panjang PO.

Siswa 18

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa belum memahami cara mencari jarak titik ke garis sehingga siswa salah dalam menentukan panjang garis yang diperlukan dalam perhitungan. Selain itu sketsa gambar segitiga yang dibuat siswa tidak disertakan dengan titik sudut.


4

Siswa 29

Jenis Kesalahan: Kesalahan data Analisis kesalahan: Sebenarnya siswa sudah memahami cara menentukan jarak titik ke garis, tetapi siswa salah dalam menentukan panjang DO, sehingga perhitungan siswa untuk memperoleh panjang PO salah.

Siswa 32

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Jawaban siswa sudah benar, tetapi cara penyelesaian yang digunakan siswa tidak tepat. Konsep awal dengan menggambarkan bidangnya sudah benar tetapi siswa tidak menggunakan cara yang tepat untuk menyelesaikannya.

Siswa 31

Jenis Kesalahan: Kesalahan data Analisis Kesalahan: Sketsa gambar siswa dalam menentukan jarak antara titik T dengan bidang ABCDsudah benar. Konsep siswa untuk menyelesaikan soal juga benar, tetapi siswa salah dalam menentukan panjang OB. Siswa berpendapat bahwa panjang OB adalah panjang ½ diagonal sisi pada sebuah kubus.


5

Siswa 32

Jenis Kesalahan: Kesalahan data Analisis Kesalahan: Siswa salah dalam menentukan panjang OC yang menyebabkan kesalahan dalam perhitungan triple Pythagoras untuk menentukan panjang TO.

Siswa 8

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa belum memahami cara mencari nilai cos . Siswa justru menggunakan perhitungan triple Pythagoras.

Siswa 12, Siswa 26

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis kesalahan: Siswa belum bisa membedakan penggunaan rumus cosinus pada segitiga sembarang dan pada segitiga siku-siku. Siswa justru mencari nilai cosinus dengan menggunakan rumus pada segitiga sembarang.


Siswa 18,

Siswa 29

Siswa 31

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa belum dapat menentukan sudut antara dua bidang, sehingga siswa salah dalam menggambar bidang yang dibutuhkan. Siswa berpendapat bahwa bidang tumpuannya adalah segitiga AOH. Meskipun konsep untuk mencari nilai cos sudah tepat. Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa belum dapat menentukan sudut antara dua bidang, sehingga siswa salah dalam menggambar bidang yang dibutuhkan. Siswa berpendapat bahwa bidang tumpuannya adalah segitiga ABC. Meskipun konsep untuk mencari nilai cos sudah tepat, tetapi siswa salah dalam menentukan panjang sisi samping dan sisi miringnya.

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Siswa belum dapat menentukan sudut antara dua bidang, sehingga siswa salah dalam menggambar bidang yang


dibutuhkan. Siswa berpendapat bahwa bidang tumpuannya adalah segitiga HOC. Meskipun cara yang digunakan untuk mencari panjang garis yang dibutuhkan sudah benar, misalnya seperti cara mencari panjang HO pada pekerjaannya.

Siswa 32

Jenis Kesalahan: Kesalahan dalam menggunakan definisi atau teorema Analisis Kesalahan: Sketsa gambar siswa tidak jelas untuk menjelaskan gambar segitiga apa (tidak disertai dengan titik sudutnya). Konsep yang digunakan siswa untuk mencari nilai cos sudah benar, tetapi pada langkah sebelumnya siswa salah dalam menentukan sisi miring dan sisi samping segitiga sikusiku yang dimaksud.


Berdasarkan data analisis kesalahan pada hasil tes diagnostik, kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dirangkum sebagai berikut. a. Siswa belum memahami maksud dari soal atau pertanyaan yang diberikan dari soal. b. Siswa belum memahami konsep dalam menentukan hubungan antara dua unsur (garis dan bidang), yang terlihat dari jawaban siswa tertukar-tukar. c. Beberapa siswa hafal dengan rumus tetapi tidak tepat dalam penggunaannya dan tertukar antara rumus satu dengan rumus yang lainnya. d. Beberapa siswa melakukan kesalahan dalam perhitungan yang menyebabkan kesalahan pada langkah penyelesaian selanjutnya bahkan pada hasil akhir. Setelah mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa saat mengerjakan soal tes diagnostik, peneliti dapat menggunakan data analisis tersebut sebagai acuan untuk pembelajaran remedial.

D. Upaya Remedial Upaya remedial yang dilakukan oleh peneliti adalah pembelajaran remedial dengan bantuan alat peraga bangun ruang kubus dan limas. Pembelajaran remedial dilakukan setelah peneliti mengetahui kesalahankesalahan yang dominan dilakukan oleh siswa saat mengerjakan soal tes


diagnostik pada materi dimensi tiga. Pembelajaran remedial dilaksanakan dalam 2 kali pertemuan pada tanggal 7 dan 8 Juni 2016 dengan alokasi waktu 45 menit tiap pertemuan. Siswa yang mengikuti pembelajaran remedial adalah siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM = 75 pada saat tes diagnostik. Siswa yang mengikuti pembelajaran remedial seharusnya 23 siswa, tetapi karena pembelajaran remedial dilakukan setelah siswa mengikuti ujian akhir semester atau ujian kenaikan kelas sehingga tidak semua siswa dapat mengikuti pembelajaran remedial. Ada siswa yang harus mengikuti ujian susulan, ada siswa yang harus mengikuti remedial mata pelajaran lain, dan ada pula siswa yang mengurusi kegiatan class meeting. Pembelajaran remedial yang dilakukan oleh peneliti bertujuan untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal dalam materi ruang dimensi tiga. Pada saat pembelajaran peneliti mengulang materi yang sudah diberikan oleh guru mata pelajaran dan mengajak siswa untuk menggunakan alat peraga kerangka bangun ruang dalam mengidentifikasi maksud dari soal seperti mengetahui letak titik, garis, dan bidang pada kerangka kubus maupun limas.

Selanjutnya

peneliti mengajak siswa untuk membahas soal-soal latihan yang telah diberikan kepada masing-masing siswa. Selain menggunakan alat peraga kerangka bangun ruang tersebut, peneliti juga menggunakan media powerpoint dalam penyampaian materi dan pembahasan soal-soal latihan.


Pada pembelajaran remedial yang pertama, materi yang dipelajari kembali adalah hubungan antara dua unsur yaitu hubungan antara garis dan garis, hubungan antara garis dan bidang dan hubungan antara dua bidang; serta jarak antara dua unsur yaitu jarak titik ke titik, jarak titik ke garis. Pembelajaran remedial yang kedua dengan materi lanjutannya adalah jarak titik ke bidang dan sudut antara dua unsur yaitu sudut antara dua garis, sudut antara garis dan bidang, dan sudut antara dua bidang. Setiap pertemuan siswa diajak untuk mengerjakan latihan soal secara individu, tetapi karena keterbatasan alat peraga sehingga penggunaannya di dalam kelompok secara bergantian. Bersamaan siswa mengerjakan, peneliti berkeliling dan membimbing siswa. Setelah itu, perwakilan dari siswa diminta untuk maju menuliskan jawabannya di papan tulis dan membahasnya bersama-sama. Setelah dilaksanakan pembelajaran remedial, peneliti mengadakan tes remedial bagi semua siswa yang belum tuntas. Tes remedial dilaksanakan pada tanggal 9 Juni 2016 di kelas X5. Namun, karena tidak semua siswa yang belum tuntas dalam materi dimensi tiga mengikuti pembelajaran remedial, sehingga peneliti hanya menganalisis hasil tes remedial siswa yang mengikuti pembelajaran remedial secara penuh dalam artian mengikuti pembelajaran remedial selama 2 kali pertemuan dengan jumlah siswa 18 orang. Rincian rencana pembelajaran remedial (RPP) pada siswa yang mengalami kesulitan belajar disajikan pada lampiran 4.


E. Hasil Penelitian Setelah dilaksanakan tes diagnostik dan pembelajaran remedial langkah selanjutnya adalah pemberian tes remedial dan wawancara kepada siswa yang masih melakukan kesalahan. Berikut adalah data hasil tes remedial dan pembahasannya serta kesimpulan hasil wawancara. 1. Tes Remedial Tes remedial seharusnya diikuti oleh 23 siswa, tetapi ada 2 siswa yang tidak berangkat sekolah dan tidak mengikuti tes remedial, sehingga tes remedial hanya diikuti oleh 21 siswa. Namun, dari 21 siswa tersebut 5 siswa tidak mengikuti pembelajaran remedial, sehingga hasil tes remedial 5 siswa tersebut tidak digunakan dalam penelitian ini. Tes remedial diberikan untuk mengukur apakah pembelajaran remedial dengan bantuan alat peraga bangun ruang dapat mengatasi kesulitan belajar siswa. Berikut ini adalah nilai siswa yang mengikuti tes remedial. Tabel 14. Nilai dan Ketuntasan Tes Remedial Siswa Kelas X5

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

No Presensi 2 4 6 8 9 12 15 16 17 18 20 21 26

Skor Benar Nilai Ketuntasan 46 92 Tuntas tidak mengikuti pembelajaran 23 46 Tidak Tuntas 41 82 Tuntas 38 76 Tuntas 44 88 Tuntas tidak mengikuti tes remedial tidak mengikuti pembelajaran 38 76 Tuntas 38 76 Tuntas 33 66 Tidak Tuntas tidak mengikuti tes remedial tidak mengikuti pembelajaran


14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

27 28 29 30 31 32 33 35 37 38

38 76 Tuntas 42 84 Tuntas 45 90 Tuntas 20 40 Tidak Tuntas tidak mengikuti pembelajaran 32 64 Tidak Tuntas tidak mengikuti pembelajaran 44 88 Tuntas 34 68 Tidak Tuntas 34 68 Tidak Tuntas

2. Wawancara Setelah dilakukan tes remedial ternyata masih ada siswa yang melakukan kesalahan saat mengerjakan soal, oleh sebab itu peneliti melakukan wawancara kepada beberapa siswa yaitu siswa yang masih belum mendapat nilai tuntas. Wawancara ini dilakukan untuk mendapatkan informasi dari siswa mengapa mereka masih melakukan kesalahan. Selain itu, dalam wawancara peneliti juga mengajak siswa untuk membahas penyelesaian soal yang benar. Peneliti melakukan wawancara kepada 5 siswa. 3 siswa yang mengalami kenaikan tetapi belum tuntas yaitu siswa dengan nomor presensi 6, 32 dan 37. 2 siswa yang mengalami penurunan yaitu siswa dengan nomor presensi 20 dan 30. Pertanyaan dan jawaban siswa secara lengkap ditranskrip pada lampiran 9. Berikut ini adalah hasil wawancara yang telah disimpulkan oleh peneliti.


a. Siswa dengan nomor presensi 6 Dari hasil tes diagnostik dan tes remedial siswa tersebut hanya mengalami sedikit kenaikan. Berdasarkan hasil wawancara dan pengamatan peneliti saat pembelajaran, siswa ini sering menganggap mudah soal yang diberikan. Siswa merasa dapat mengerjakan soal, meskipun tidak semua soal yang ia kerjakan benar. Siswa juga berusaha mempertahankan pendapatnya, tetapi seringkali siswa sulit untuk mengakui bahwa jawabannya salah. Meskipun terkadang ketika peneliti sudah menjelaskan jawaban yang benar siswa juga mau menerima dan mengakui bahwa jawabannya salah. b. Siswa dengan nomor presensi 32 Dari hasil tes diagnostik dan tes remedial siswa ini mengalami

kenaikan

tetapi

masih

belum

tuntas.

Berdasarkan hasil wawancara siswa mengaku bahwa ia lemah dalam matematika. Siswa ini lupa dalam penggunaan rumus atau cara dalam menyelesaikan soal. Siswa ini juga kurang percaya diri dalam mengerjakan soal dan menjawab pertanyaan. c. Siswa dengan nomor presensi 37 Berdasarkan hasil wawancara, siswa mengaku bahwa siswa sering kebingungan saat mengerjakan soal yang berbeda


dengan soal yang diberikan saat latihan soal. Saat mengerjakan soal, siswa juga terkadang lupa dengan rumus yang sudah ia peroleh sebelumnya, tetapi jika didampingi oleh guru atau diberi arahan oleh guru, siswa dapat mengerjakan soal. Selain itu, pada saat peneliti melakukan pengamatan saat pembelajaran, siswa tersebut termasuk siswa yang aktif bertanya jika ia mengalami kesulitan dan kemudian ia mendiskusikan jawaban dengan teman sebangkunya. d. Siswa dengan nomor presensi 20 Siswa ini mengalami penurunan saat mengerjakan tes remedial. Berdasarkan pengamatan di kelas siswa tersebut susah dalam membayangkan pada materi ruang dimensi tiga dan ia merasa bosan dengan materi yang sudah pernah ia peroleh sebelumnya sehingga ia jarang memperhatikan penjelasan, karena ternyata siswa ini pernah tinggal kelas. Saat akan diwawancarai siswa tersebut tidak bersedia untuk diwawancarai. e. Siswa dengan nomor presensi 30 Siswa tersebut mengalami penurunan nilai saat tes remedial. Berdasarkan hasil wawancara, pada saat siswa mengerjakan soal remedial, ia belum sarapan sehingga ia tidak fokus dalam mengerjakan. Selain itu, siswa juga lupa


dan tidak hafal dengan rumusnya serta ia sedang memiliki masalah

dengan

teman

sekelasnya

yang

sangat

mempengaruhi pikirannya. Siswa tersebut sudah berusaha untuk mempelajari soal-soal tetapi teman dekatnya tidak mengikuti remedi, sehingga susah untuk diajak belajar bersama. Siswa memang sudah mengalami kesulitan materi limas sejak ia duduk di bangku SMP.

F. Rangkuman Hasil Analisis dan Pembahasan 1. Berdasarkan hasil tes diagnostik yang dikerjakan oleh siswa X5 yang berjumlah 37 siswa, 14 siswa tuntas (memperoleh nilai

75)

dan 23 siswa belum tuntas. Persentase siswa yang tidak tuntas adalah 62,14%. Siswa-siswa yang mengalami kesulitan belajar tersebut adalah siswa dengan nomor presensi 2, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 35, 37 dan 38.

2. Dari hasil tes diagnostik, peneliti menemukan beberapa kesulitan yang banyak dilakukan oleh siswa saat mengerjakan soal tes diagnostik. Berdasarkan hasil penelitian, kebanyakan siswa mengalami kesulitan dalam pemahaman konsep sebagai berikut. a. Kesulitan dalam menentukan sudut yang terbentuk antara dua bidang. Siswa kesulitan dalam menentukan bidang tumpuan dan kemudian kesulitan dalam menentukan garis


tumpuan pada sebuah bangun ruang kubus atau limas. Sehingga, siswa melakukan kesalahan dalam menentukan panjang rusuk-rusuk yang dibutuhkan dalam perhitungan nilai sin , cos , dan tan . b. Kesulitan dalam menentukan jarak antara dua unsur, yaitu jarak antara titik dan garis, jarak antara titik dan bidang. Siswa kesulitan dalam membayangkan letak titik atau garis yang dimaksud dari soal.

3. Berdasarkan pengamatan dan hasil wawancara dengan beberapa siswa, dapat diperoleh informasi bahwa kesulitan belajar siswa disebabkan oleh faktor-faktor berikut. a. Faktor internal i. siswa

kurang

antusias

dalam

memperhatikan

penjelasan guru, ii. siswa kurang percaya diri menggunakan rumus dalam mengerjakan soal, iii. siswa kurang memahami dan menguasai konsep atau rumus yang sudah diberikan, iv. siswa tidak fokus dalam mengikuti pembelajaran maupun mengerjakan soal karena faktor logistik, misalnya: siswa belum sarapan.


b. Faktor eksternal i. kurangnya sarana yang digunakan dalam belajar, misalnya: alat peraga, ii. lingkungan kelas yang tidak kondusif.

4. Dari hasil tes remedial yang dikerjakan oleh siswa yang mengalami kesulitan belajar, diperoleh data bahwa adanya peningkatan hasil belajar siswa dari tes sebelumnya yaitu tes diagnostik. Berikut ini disajikan data nilai tes diagnostik dan tes remedial. Tabel 15. Nilai Tes Diagnostik dan Nilai Tes Remedial Siswa Kelas X5

No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

No Presensi 2 6 8 9 12 17 18 20 27 28 29 30 32 35 37 38

Nilai Diagnostik Remedial 68 92 40 46 70 82 52 76 62 88 40 76 60 76 70 66 62 76 42 84 60 90 54 40 22 64 70 88 56 68 64 68

Kategori

Ketuntasan

Naik Naik Naik Naik Naik Naik Naik Turun Naik Naik Naik Turun Naik Naik Naik Naik

Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas

Dari 16 siswa yang mengikuti tes remedial, sebagian besar siswa mengalami kenaikan. 14 siswa mengalami kenaikan nilai setelah siswa mengikuti pembelajaran remedial, tetapi dari 14


siswa tersebut belum semua memperoleh nilai minimal batas KKM atau nilai ketuntasan. Persentase kenaikan nilai siswa pada saat tes remedial adalah 87,5%. Dari 14 siswa yang mengalami kenaikan nilai tersebut, 10 siswa memperoleh nilai

75 yang artinya 10

siswa tersebut tuntas, tetapi masih ada 4 siswa yang belum tuntas. Persentase nilai siswa yang tuntas adalah 62,5%. Selain adanya siswa yang mengalami kenaikan nilai, ada juga 2 siswa yang mengalami penurunan nilai dengan persentase penurunan nilai siswa adalah 12,5%. Dengan demikian, berdasarkan hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa penggunaan alat peraga bangun ruang kubus dan limas pada pembelajaran remedial dapat membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar untuk mengatasi kesulitan belajarnya dalam materi dimensi tiga.

G. Hambatan dan Keterbatasan Penelitian Peneliti

mengahadapi

kesulitan

atau

hambatan

dalam

melaksanakan tahap-tahap penelitian kepada siswa-siswa kelas X5 SMA Pangudi Luhur Yogyakarta yang menjadi subyek penelitian, yaitu: 1. Pembelajaran remedial berlangsung setelah siswa melaksanakan Ujian Kenaikan Kelas, sehingga suasana kelas sudah tidak kondusif untuk belajar.


2. Pembelajaran remedial bersamaan dengan adanya ujian susulan atau remedial pada mata pelajaran lain, sehingga tidak semua siswa yang memperoleh nilai di bawah KKM mengikuti pembelajaran. 3. Pelaksanaan pembelajaran remedial juga hanya dalam waktu yang terbatas karena banyak kegiatan lain yang diadakan oleh sekolah setelah ujian kenaikan kelas seperti class meeting.


BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan analisis data, hasil penelitian, dan pembahasan yang telah dilakukan oleh peneliti dapat disimpulkan sebagai berikut. 1. Dari analisis hasil tes diagnostik diketahui bahwa siswa melakukan kesalahan-kesalahan. Kesalahan tersebut dilakukan karena siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal. Kesulitan-kesulitan yang dihadapi siswa tersebut disimpulkan sebagai berikut. a. Siswa kesulitan dalam memahami maksud dari soal atau pertanyaan yang diberikan dari soal. b. Siswa kesulitan dalam membayangkan letak titik, garis atau bidang yang dimaksud dari soal. c. Siswa kurang memahami konsep menentukan hubungan antara dua unsur (garis dan bidang), yang terlihat dari jawaban siswa tertukar-tukar. d. Siswa kesulitan dalam menentukan bidang tumpuan dan garis tumpuan pada dua buah bidang dalam bangun ruang. Sehingga, siswa melakukan kesalahan dalam menentukan panjang rusuk-rusuk yang dibutuhkan dalam perhitungan nilai sin , cos , dan tan .

105


e. Beberapa siswa hafal dengan rumus tetapi tidak tepat dalam penggunaannya dan tertukar antara rumus satu dengan rumus yang lainnya. f. Siswa tidak teliti dalam perhitungan yang menyebabkan kesalahan pada langkah penyelesaian selanjutnya bahkan pada hasil akhir. 2. Faktor-faktor yang menyebabkan siswa kesulitan dalam belajar matematika khususnya materi dimensi tiga terdiri dari dua faktor, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. a. Faktor internal i. Siswa

kurang

antusias

dalam

memperhatikan

penjelasan guru, ii. siswa kurang percaya diri menggunakan rumus dalam mengerjakan soal, iii. siswa kurang memahami dan menguasai konsep atau rumus yang sudah diberikan, iv. siswa tidak fokus dalam mengikuti pembelajaran maupun mengerjakan soal karena faktor logistik, misalnya: siswa belum sarapan. b. Faktor eksternal i. Kurangnya sarana yang digunakan dalam belajar, misalnya: alat peraga, ii. lingkungan kelas yang tidak kondusif.


3. Upaya pembelajaran remedial yang telah dilakukan dengan menggunakan bantuan alat peraga bangun ruang kubus dan limas dapat membantu siswa yang mengalami kesulitan belajar dalammengatasi kesulitan belajarnya pada materi dimensi tiga. Hal ini dapat dilihat dari kenaikan nilai 14 siswa yang mengikuti pembelajaran remedial dan tes remedial dengan persentase siswa yang mengalami kenaikan nilai sebesar 87,5%. Dari 14 siswa tersebut, 10 siswa mengalami ketuntasan nilai dengan persentase 62,5%.

B. Saran Berdasarkan hasil penelitian, peneliti dapat menyampaikan saran sebagai berikut. 1. Bagi Guru Di dalam proses pembelajaran sebaiknya guru menggunakan media pembelajaran seperti alat peraga agar dapat mempermudah siswa memahami materi yang sedang diberikan. Selain mempermudah siswa dalam pembelajaran juga dapat meningkatkan minat dan antusias siswa dalam mengikuti pembelajaran. Guru juga harus lebih tegas dalam mengingatkan siswa yang ramai di kelas, agar suasana kelas lebih kondusif dalam pembelajaran.


2. Bagi Siswa Siswa sebaiknya lebih aktif dalam proses pembelajaran, misalnya dengan menanyakan secara langsung hal atau materi yang belum dapat dipahami, sekiranya tidak ada waktu sesegera mungkin menemui guru di luar jam pelajaran, atau jika siswa merasa malu dapat menanyakannya kepada teman sebayanya yang sudah lebih memahami materi.

3. Bagi Penelitian Selanjutnya Penelitian yang selanjutnya diharapkan mencari waktu yang tepat dan longgar di dalam penelitian, sehingga dapat lebih mudah mengatur waktu untuk pengambilan data. Selain itu juga agar pembelajaran remedial dapat diikuti oleh semua siswa yang mengalami kesulitan belajar dengan menggunakan metode atau media yang lain.


DAFTAR PUSTAKA

Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono. 1991. Psikologi Belajar. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Ahmad Susanto. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta : Prenadamedia Group. Djudju Sudjana. 2014. Evaluasi Program Pendidikan Luar Sekolah Untuk Pendidikan

Nonformal

dan

Pengembangan

Sumber

Daya

Manusia. Bandung: Remaja Rosdakarya. Hadar dkk. 1987. An Empirical Classification Model for Errors in High School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education. H. Mulyadi. 2010. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Bimbingan Terhadap Kesulitan Belajar Khusus. Yogyakarta: Nuha Litera. Herman Hudojo. 2001. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang : Universitas Negeri Malang. Ischak dan Warji. 1987. Program Remedial dalam Proses Belajar Mengajar. Yogyakarta: Liberty. Maisura. 2014. Remedial Teaching Matematika didasarkan pada Diagnosa Kesulitan Siswa Kelas II Madrasah Tsanawiyah. Bireuen: Universitas Almuslim. Martini Jamaris. 2014. Kesulitan Belajar: Perspektif, Asesmen dan Penanggulangannya. Bogor: Ghalia Indonesia. M. Entang. 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remedial. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.


Moleong, Lexy J. 2006. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: Remaja Rosdakarya. Muhamad Irham dan Novan Ardy Wiyani. 2014. Psikologi Pendidikan: Teori dan Aplikasi dalam Proses Pembelajaran. Yogyakarta: ArRuzz Media. Mulyono Abdurrahman. 2009. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: PT Rineka Cipta. Nana Sudjana. 2009. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya. Nana Syaodih Sukmadinata. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Puguh Suharso. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Untuk Bisnis: Pendekatan Filosofi dan Praktis. Jakarta: Indeks. Santrock, John. 2014. Educational Psycology Fifth Edition. Sartono Wirodikromo. 2007. Buku Matematika Untuk SMA Kelas X. Jakarta: Erlangga. Sri Esti Wuryani Djiwandono. 2006. Psikologi Pendidikan. Jakarta: PT. Gramedia Widiasarana Indonesia. Sugihartono, dkk. 2007. Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press. Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan: Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta. Suharsimi Arikunto. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta. Suharsimi Arikunto. 2013. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi 2. Jakarta: Bumi Aksara.


Sukino. 2014. Matematika untuk SMA/ MA Kelas X Kelompok Wajib Semester 2. Jakarta: Erlangga Suwarto. 2013. Pengembangan Tes Diagnostik dalam Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Syaiful Sagala. 2014. Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta. Tim PPL FKIP USD. 2013. Buku Pedoman Pelaksanaan Program Pengalaman Lapangan. Yogyakarta: USD. Wood, Derek, dkk. 2007. Kiat Mengatasi Gangguan Belajar. Yogyakarta: Katahati. Zainal Arifin. 2009. Evaluasi Pembelajaran: Prinsip, Teknik, Prosedur. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.


DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 : Validitas Pakar LAMPIRAN 2 : Soal & Kunci Jawaban Soal Tes Diagnostik LAMPIRAN 3 : Soal dan Kunci Jawaban Uji Coba Tes Remedial LAMPIRAN 4 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial LAMPIRAN 5 : Hasil Perhitungan Validitas & Reliabilitas Soal Tes Diagnostik LAMPIRAN 6 : Hasil Perhitungan Validitas & Reliabilitas Soal Tes Remedial LAMPIRAN 7 : Soal & Kunci Jawaban Soal Tes Remedial LAMPIRAN 8 : Hasil Observasi LAMPIRAN 9 : Transkrip Wawancara LAMPIRAN 10 : Jawaban-jawaban siswa LAMPIRAN 11 : Surat-surat


LAMPIRAN 1 VALIDITAS PAKAR


Kisi-Kisi Soal Tes Diagnostik No.

1.

Kompetensi Dasar

Indikator pencapaian hasil

No

Jumlah

belajar

Soal

Skor

1

10

Menentukan hubungan

Menentukan hubungan antara

titik, garis, dan bidang

dua unsur garis dan bidang

dalam dimensi tiga.

pada dimensi tiga. Menentukan jarak dari titik ke titik dalam dimensi tiga

2.


Menentukan jarak antara dua

titik ke garis dan dari

garis dalam dimensi tiga

titik ke bidang dalam

Menentukan jarak dari titik ke

dimensi tiga.

garis dalam dimensi tiga Menentukan jarak antara titik ke bidang dalam dimensi tiga

7 2 3

3

10

4

10

5

10

Menentukan besar sudut 3.

antara garis dan bidang

Menghitung besar sudut antara

dan antara dua bidang

dua bidang dalam dimensi tiga

dalam dimensi tiga.


LEMBAR VALIDASI Soal Tes Diagnostik

Satuan Pendidikan

: SMA PANGUDI LUHUR YOGYAKARTA

Kelas/ Semester

:X/2

Bidang Studi

: Matematika

Materi Pokok

: Ruang Dimensi Tiga (Kubus dan Limas)

Peneliti

: Natalia Ika Eristaria

Validator

:

Pekerjaan

:

A. Tujuan Instrumen ini digunakan untuk mengukur kevalidan tes diagnostik yang akan dikembangkan dalam penelitian.

B. Petunjuk Lembar validasi ini dimaksudkan untuk mengetahui pendapat Bapak/Ibu mengenai beberapa aspek yang disajikan dalam Tes Diagnostik yang akan dikembangkan. Pendapat, kritik, saran, penilaian, dan komentar Bapak/Ibu sangat bermanfaat untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas silabus yang digunakan. Adapun petunjuk yang dapat membantu Bapak/Ibu dalam memberikan penilaian lembar validasi Tes Diagnostik yaitu: 1.

Bapak/Ibu dimohon untuk memberikan penilaian dengan cara memberi tanda cheklist () pada kolom nilai yang sesuai dengan penilaian Bapak/Ibu.

2.

Jika menurut Bapak/Ibu terdapat kekurangan pada Tes Diagnostik yang telah disusun, Bapak/ Ibu dimohon untuk menuliskan saran/masukan sebagai bahan perbaikan Tes Diagnostik pada lembar saran yang disediakan.


3.

Sebagai pedoman Bapak/ Ibu untuk mengisi kolom-kolom validasi isi dan bahasa soal perlu dipertimbangkan hal-hal berikut. a. Validitas Isi 1) Kesesuaian soal dengan indicator pencapaian hasil belajar 2) Kejelasan petunjuk pengerjaan soal 3) Kejelasan maksud soal 4) Kemungkinan soal dapat terselesaikan b. Bahasa dan penulisan soal 1) Kesesuaian bahasa yang digunakan pada soal dengan kaidah bahasa Indonesia. 2) Kalimat soal tidak mengandung arti ganda. 3) Rumusan kalimat soal komunikatif, menggunakan bahasa yang sederhana bagi siswa, mudah dipahami, dan menggunakan bahasa yang dikenal siswa.

4.

Makna skala penilaian adalah sebagai berikut. 5 = Sangat Valid

5 = Sangat dapat dipahami

4 = Valid

4 = Dapat dipahami

3 = Cukup Valid

3 = Cukup dapat dipahami

2 = Kurang Valid

2 = Kurang dapat dipahami

1 = Tidak Valid

1 = Tidak dapat dipahami

Atas kesediaan Bapak/Ibu untuk mengisi lembar validasi ini, diucapkan terima kasih.


















Kisi-Kisi Soal Tes Remedial No.

Kompetensi Dasar

Menentukan hubungan titik, 1.

garis, dan bidang dalam dimensi tiga.

Indikator pencapaian hasil

No

Jumlah

belajar

Soal

Skor

1

9

2

11

4

10

3

10

5

10

Menentukan hubungan antara dua unsur yaitu garis dan bidang pada dimensi tiga. Menentukan jarak dari titik ke titik dalam dimensi tiga

2.

Menentukan jarak dari titik


ke garis dan dari titik ke

titik ke garis dalam

bidang dalam dimensi tiga.

dimensi tiga Menentukan jarak antara titik ke bidang dalam dimensi tiga

Menentukan besar sudut 3.

antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam dimensi tiga.

Menghitung besar sudut antara dua bidang dalam dimensi tiga


LEMBAR VALIDASI Soal Tes Remedial

Satuan Pendidikan

: SMA PANGUDI LUHUR YOGYAKARTA

Kelas/ Semester

:X/2

Bidang Studi

: Matematika

Materi Pokok

: Ruang Dimensi Tiga (Kubus dan Limas)

Peneliti

: Natalia Ika Eristaria

Validator

:

Pekerjaan

:

A. Tujuan Instrumen ini digunakan untuk mengukur kevalidan tes remedial yang akan dikembangkan dalam penelitian.

B. Petunjuk Lembar validasi ini dimaksudkan untuk mengetahui pendapat Bapak/Ibu mengenai beberapa aspek yang disajikan dalam Tes Remedial yang akan dikembangkan. Pendapat, kritik, saran, penilaian, dan komentar Bapak/Ibu sangat bermanfaat untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas silabus yang digunakan. Adapun petunjuk yang dapat membantu Bapak/Ibu dalam memberikan penilaian lembar validasi Tes Remedial yaitu: 1. Bapak/Ibu dimohon untuk memberikan penilaian dengan cara memberi tanda cheklist () pada kolom nilai yang sesuai dengan penilaian Bapak/Ibu. 2.

Jika menurut Bapak/Ibu terdapat kekurangan pada Tes Remedial yang telah disusun, Bapak/ Ibu dimohon untuk menuliskan saran/masukan sebagai bahan perbaikan Tes Remedial pada lembar saran yang disediakan.


3.

Sebagai pedoman Bapak/ Ibu untuk mengisi kolom-kolom validasi isi dan bahasa soal perlu dipertimbangkan hal-hal berikut. a. Validitas Isi 1) Kesesuaian soal dengan indicator pencapaian hasil belajar 2) Kejelasan petunjuk pengerjaan soal 3) Kejelasan maksud soal 4) Kemungkinan soal dapat terselesaikan b. Bahasa dan penulisan soal 1) Kesesuaian bahasa yang digunakan pada soal dengan kaidah bahasa Indonesia. 2) Kalimat soal tidak mengandung arti ganda. 3) Rumusan kalimat soal komunikatif, menggunakan bahasa yang sederhana bagi siswa, mudah dipahami, dan menggunakan bahasa yang dikenal siswa.

4.

Makna skala penilaian adalah sebagai berikut. 5 = Sangat Valid

5 = Sangat dapat dipahami

4 = Valid

4 = Dapat dipahami

3 = Cukup Valid

3 = Cukup dapat dipahami

2 = Kurang Valid

2 = Kurang dapat dipahami

1 = Tidak Valid

1 = Tidak dapat dipahami

Atas kesediaan Bapak/Ibu untuk mengisi lembar validasi ini, diucapkan terima kasih.




















INSTRUMEN TES SETELAH VALIDITAS PAKAR


LAMPIRAN 2 SOAL DAN KUNCI JAWABAN TES DIAGNOSTIK


SOAL TES DIAGNOSTIK DIMENSI TIGA (A) Waktu pengerjaan : 90 menit

Kerjakan soal berikut disertai cara penyelesaian yang tepat dan teliti ! 1. Pada gambar kubus PQRS.TUVW di samping, tentukan hubungan antara dua unsur dari: a. Garis PS dan garis TW b. Garis PT dan bidang QRVU c. Garis WR dan garis PQ d. Garis TU dan bidang PQUT e. Bidang TUVW dan bidang RUV

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Hitunglah: a. Jarak titik A dan titik G b. Jarak garis DH dan garis GF c. Jarak titik A dan titik R, jika R adalah titik tengah GH

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 8 cm. Jika titik S terletak di tengah garis DH, tentukan jarak dari titik S ke garis AG! T

4. Limas T.ABC mempunyai alas berbentuk segitiga sama sisi. Jika panjang rusuk alas 6 cm dan panjang TA = TB = TC = 4 cm, berapa jarak antara titik T ke bidang alas ABC?

C A

B

5. Panjang rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm, jika α adalah sudut yang terbentuk antara bidang BEG dan bidang ACGE, maka berapakah nilai tan α ?

Selamat Mengerjakan, Tuhan Memberkati 


KUNCI JAWABAN DIAGNOSTIK KODE SOAL : A No. 1.

Soal

Penyelesaian

Penskoran

Pada gambar kubus PQRS.TUVW di samping, tentukan hubungan antara dua unsur dari: a. Garis PS dan garis TW b. Garis PT dan bidang QRVU c. Garis WR dan garis PQ d. Garis TU dan bidang PQUT

a.

e. Bidang TUVW dan bidang RUV

Garis PS dan garis TW

2

sejajar b.

Garis PT dan bidang QRVU

2

sejajar c.

Garis WR dan garis PQ

2

bersilangan d.

Garis TU dan bidang PQUT

2

berhimpitan e.

Bidang TUVW dan bidang RUV berpotongan

2


2.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Hitunglah: a. jarak titik A dan titik G b. jarak garis DH dan garis GF c. jarak titik A dan titik R, jika R adalah titik tengah GH

a. jarak titik A dan titik G Jarak dari titik A ke titik G merupakan diagonal ruang

2

sebuah kubus yaitu 4√ cm. b. jarak garis DH dan titik GF Jarak dari garis DH ke garis GF adalah panjang GH yang

3

merupakan panjang rusuk kubus yaitu 4 cm. c. jarak titik A dan titik R, jika R adalah titik tengah GH A

panjang AH (diagonal sisi) = 4√ cm

R

panang HR = ½ GH = ½ . 4 cm = 2 cm

2

Jarak dari titik A ke titik R dapat dicari H

R

menggunakan

teorema

Pythagoras,

sehingga diperoleh: 3 AR = √

√( √ )

√

√

Jadi, panjang titik A ke titik R adalah 6 cm. 3.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Cara 1 : panjang rusuk 8 cm. Jika titik S terletak di Jarak dari titik S ke garis AC merupakan jarak dari titik S ke titik tengah garis DH, tentukan jarak dari titik proyeksi S pada garis EG yaitu S’. S ke garis EG!

Cara mencari panjang SS’ terlebih dahulu kita lihat ∆ESG yang

2


merupakan segitiga sama kaki. Panjang AD = 8 cm

S

S’

Panjang HS = DS = ½ DH = 4 cm

S

2

Panjang ES = GS dapat diperoleh menggunakan triple Pythagoras yaitu E

G

S’

√( )

AS = √ √

√

( )

√ cm 3

Panjang ES’ = ½ EG = 4√ cm Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh: (

√ √

)

√( √ )

( √ )

√

√

Jadi, panjang titik S ke garis EG adalah panjang garis SS’ yaitu

3

√ cm.

Cara 2 : Jarak dari titik S ke garis AC merupakan jarak dari titik S ke titik proyeksi S pada garis EG yaitu S’. Perhatikan ∆SHS’, siku-siku di H!

2


Panjang HS = ½ rusuk = ½ DH = ½

4 = 2 cm

Panjang HS’ = ½ diagonal sisi = ½ FH = ½

4√ = 2√ cm

2 2

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh: (

√ √

)

√

( √ )

√

√

3

Jadi, panjang titik S ke garis EG adalah panjang garis SS’ yaitu √ cm. 4.

Limas T.ABC mempunyai alas berbentuk

T

segitiga sama sisi. Jika panjang AB = 6

2

cm dan panjang TA = TB = TC = 4 cm,

C

berapa jarak antara titik T ke bidang alas ABC?

A

O

B

Proyeksi titik T ke bidang ABC adalah titik O, yang kemudian garis TO adalah tinggi limas. Sebelumnya mencari tinggi limas (TO) terlebih dulu kita lihat

3

∆ABC. Pada gambar di atas CP merupakan tinggi ∆ABC yang dapat diperoleh menggunakan teorema Pythagoras.

2


CP = √

√

√

√ cm.

Perhatikan ∆TOC! Panjang TC = 4 cm

T

√ = √

Panjang OC = CP = Dengan

menggunakan

3

teorema

Pythagoras diperoleh: C

O

√

TO = √ √

( √ )

√

Jadi, jarak titik T terhadap bidang alas ABC adalah panjang TO yaitu 2 cm. 5.

Panjang

rusuk

sebuah

kubus

ABCD.EFGH adalah 12 cm, jika α adalah

R L

Dari bidang BEG dan bidang ACGE terbentuk sudut BLK atau disebut sudut α.

sudut yang terbentuk antara bidang BEG dan bidang ACGE, maka berapakah besar nilai tan α ? K

2


Perhatikan ∆BKL! L

panjang KL = 12 cm panjang BK = ½ BD

α

√

5 √ adalah

JUMLAH SKOR

NILAI SISWA =

√

B

K

Jadi,

3

√ √ . 50


SOAL TES DIAGNOSTIK DIMENSI TIGA (B) Waktu pengerjaan : 90 menit

Kerjakan soal berikut disertai cara penyelesaian yang tepat dan teliti ! 1. Pada gambar kubus PQRS.TUVW di samping, tentukan hubungan antara dua unsur dari: a. Garis UV dan garis SW b. Garis PS dan bidang QRVU c. Garis QV dan garis VW d. Garis TU dan bidang PQUT e. Bidang QUT dan bidang SVW

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Hitunglah: a. Jarak titik A dan titik H b. Jarak garis GC dan garis AB c. Jarak titik G dan titik O, jika O adalah titik tengah diagonal AC

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. Jika titik P terletak di tengah garis DH, tentukan jarak dari titik P ke garis AC! T

4. Diketahui limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi panjang dengan AB = 8 cm dan BC = 6. Panjang TA = TB = TC = TD = 13 cm. Tentukan jarak antara titik T D

dan bidang ABCD! A

C B

5. Panjang rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH adalah 4 cm, jika α adalah sudut yang terbentuk antara bidang ACH dan bidang ABCD, maka berapakah nilai cos α ?

Selamat Mengerjakan, Tuhan Memberkati 


KUNCI JAWABAN DIAGNOSTIK KODE SOAL : B No. 1.

Soal

Penyelesaian

Penskoran

Pada gambar kubus PQRS.TUVW di samping, tentukan hubungan antara dua unsur dari: a. Garis UV dan garis SW b. Garis PS dan bidang QRVU c. Garis QV dan garis VW d. Garis TU dan bidang PQUT e. Bidang QUT dan bidang SVW

a. Garis UV dan garis SW

2

bersilangan b. Garis PS dan bidang QRVU

2

sejajar c. Garis QV dan garis VW

2

berpotongan d. Garis TU dan bidang PQUT

2

berhimpitan e. Bidang QUT dan bidang SVW

2

sejajar 2.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Hitunglah: a. Jarak titik A dan titik H

a. Jarak titik A dan titik H jarak dari titik A ke titik H merupakan diagonal sisi sebuah kubus yaitu 6√ cm.

2

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 165 b. Jarak garis GC dan garis AB

b. Jarak garis GC dan garis AB

c. Jarak titik G dan titik O, jika O

Jarak dari garis GC ke garis AB adalah panjang rusuk BC

adalah titik tengah diagonal AC

3

yang merupakan rusuk sebuah kubus yaitu 6 cm. c. Jarak titik G dan titik O, jika O adalah titik tengah AC G

panjang CG = 6 cm panjang CO = ½ AC = ½ . 6√

= 3 √ cm

2

jarak dari titik G ke titik O dapat dicari O

C

O

menggunakan

teorema

Pythagoras,

sehingga diperoleh: √( √ )

AR = √

3 √

√

√

Jadi, panjang titik G ke titik O adalah √ cm. 3.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Cara 1 : panjang rusuk 12 cm. Jika titik P terletak Jarak dari titik P ke garis AC merupakan jarak dari titik P ke titik

2

di tengah garis DH, tentukan jarak dari proyeksi P pada garis DH yaitu P’. titik P ke garis AC!

Cara mencari panjang PP’ terlebih dahulu kita lihat ∆APC yang merupakan segitiga sama kaki. Panjang CP dapat diperoleh dengan

P

menggunakan ∆CDP siku-siku di D.

P

Panjang CD = 12 cm Panjang DP = ½ DH = 6 cm

P’ A

P’

C

2

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 166 Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh: √

√

√

√

AP’ = CP’ = ½ AC = ½ ×

√ = √ cm

PP’ = √

√( √ )

√

(

)

( √ )

3 √

√

3

√

Jadi, panjang titik P ke garis AC adalah panjang garis PP’ yaitu √ cm.

Cara 2 : Jarak dari titik P ke garis AC merupakan jarak dari titik P ke titik 2

proyeksi P pada garis DH yaitu P’. Perhatikan ∆PDP’, siku-siku di D! Panjang DP = ½ rusuk = ½ DH = ½

12 = 6 cm

Panjang DP’ = ½ diagonal sisi = ½ BD = ½

12√ = 6√ cm

2 2


√ √

)

√

( √ )

√

√

Jadi, panjang titik P ke garis AC adalah panjang garis PP’ yaitu √ cm.

4

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 167 4.

Diketahui limas T.ABCD dengan alas berbentuk

persegi

panjang

Proyeksi titik T ke bidang ABCD

T

dengan

adalah titik O, yang kemudian garis

panjang AB = 8 cm dan BC = 6. Panjang

TO adalah tinggi limas.

TA = TB = TC = TD = 13 cm. Tentukan

Sebelum mencari tinggi limas (TO) D

jarak antara titik T dan bidang ABCD!

C O

A

2

terlebih dulu kita lihat ∆ABC siku-siku di B. AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan AC

B

dapat diperoleh menggunakan triple Pythagoras: AC = √

√

√

√

cm.

3

Perhatikan ∆TOC! Panjang TC = 13 cm

T

Panjang OC = AC = Dengan

=

menggunakan

cm. teorema

2

Pythagoras diperoleh: TO O

C

√

=

√

√ √

Jadi, jarak titik T terhadap bidang alas ABCD adalah panjang TO yaitu 12 cm.

3


Panjang

rusuk

sebuah

kubus

ABCD.EFGH adalah 4 cm, jika α adalah sudut yang terbentuk antara bidang ACH

Dari bidang ACH dan bidang ABCD

dan bidang ABCD, maka berapakah nilai

terbentuk sudut HKD atau disebut

cos α ?

2

sudut α

K

Perhatikan ∆HKD! H

panjang DH = 4 cm

2

panjang DK = ½ BD = ½ . 4√ = 2√ cm Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh: α K

D

√

Jadi,

√

√

√

√

√

√

adalah

√ .

JUMLAH SKOR

NILAI =

√( √ )

KH = √ √

√ cm.

√

√

√

3

3

50


LAMPIRAN 3

SOAL DAN KUNCI JAWABAN UJI COBA TES REMEDIAL


Soal Uji Coba Tes Remedial Alokasi Waktu : 90 menit

Kerjakan soal-soal berikut dengan cara penyelesaian yang lengkap dan tepat! Sketsalah terlebih dahulu gambar bangun ruangnya!

1. Pada gambar limas tegak T.ABCD, tentukan hubungan dari: a. garis AB dan garis CT b. garis AD dan bidang ABT c. bidang ABCD dan bidang BCD

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Hitunglah: a. Jarak titik A dan titik H b. Jarak titik B dan titik H c. Jarak titik B dan titik T, jika T merupakan titik tengah GH

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak dari titik K ke garis DB, jika K adalah titik tengah AE! T

4. Limas tegak T.ABCD dengan alas berbentuk persegi dengan rusuk 16 cm. Titik K terletak di tengah garis AB dan KT = 17 cm. Hitunglah jarak antara titik T dengan bidang ABCD!

D 17

C

16 A

K

B

5. Panjang rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH adalah 20 cm, jika α adalah sudut yang terbentuk antara bidang EFGH dan bidang EDG, maka berapakah nilai cos α ? Selamat Mengerjakan, Tuhan Memberkati 


KUNCI JAWABAN UJI COBA TES REMEDIAL No. 1.

Soal Pada limas tegak T.ABCD, tentukan hubungan dari: a. garis AB dan garis CT b. garis AD dan bidang ABT c. bidang ABCD dan bidang BCD

Penyelesaian

Penskoran

a. garis AB dan garis CT bersilangan

3

b. garis AD dan bidang CT berpotongan

3

c. bidang ABCD dan bidang BCD berhimpitan

2.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Hitunglah: a. jarak titik A dan titik H b. jarak titik B dan titik H c. jarak titik B dan titik T, jika T merupakan titik tengah GH

3

a. jarak titik A dan titik H Jarak dari titik A ke titik H merupakan diagonal sisi sebuah

3

kubus yaitu 4√ cm. b. jarak titik B dan titik H, jika O merupakan titik tengah FH Jarak dari titik A ke titik H merupakan diagonal ruang sebuah 4

kubus yaitu 4√ cm. B

c. jarak titik B dan titik T, jika T adalah titik tengah GH panjang BG (diagonal sisi) = 8√ cm panjang GT = ½ GH = ½ . 8 cm = 4 cm

G

T

Jarak dari titik B ke titik T dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras, sehingga diperoleh: 4 BT = √

√( √ )

√

Jadi, panjang titik B ke titik T adalah 12 cm.

√


Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Cara 1 : panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak dari Jarak dari titik K ke garis BD merupakan jarak dari titik K ke titik

2

titik K ke garis DB, jika K adalah titik proyeksi K pada garis BD yaitu K’. tengah AE!

Cara mencari panjang KK’ terlebih dahulu kita lihat ∆BDK yang merupakan segitiga sama kaki.

Panjang BK dapat diperoleh dengan

K

menggunakan ∆BAK siku-siku di A. Panjang AB = 6 cm Panjang AK = ½ AE = 3 cm B

6 cm

2

D

K’

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh: √

√

√

√

√ 3

BK = DK = √ cm BK’ = DK’ = ½ BD = ½ × √ = √ cm KK’ = √

(

)

√( √ )

( √ )

√

Jadi, panjang titik K ke garis DB adalah panjang KK’ yaitu

√ √ cm.

3

Cara 2 : Jarak dari titik K ke garis BD merupakan jarak dari titik K ke titik proyeksi K pada garis BD yaitu K’.

2

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 173 Perhatikan ∆KAK’, siku-siku di A! Panjang AK = ½ rusuk = ½ AE = ½

2

6 = 3 cm

Panjang AK’ = ½ diagonal sisi = ½ AC = ½

2

6√ = 3√ cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh: √

(

√

)

( √ )

√

√

√

3

Jadi, panjang titik K ke garis BD adalah panjang garis KK’ yaitu √ cm. 4.

Limas tegak T.ABCD dengan alas Jarak antara titik T dengan bidang ABCD adalah jarak antara titik T berbentuk persegi dengan rusuk 16 cm. ke titik proyeksi T pada bidang ABCD yaitu titik O.

3

Titik K terletak di tengah garis AB dan O adalah titik tengah bidang alas ABCD. KT = 17 cm. Hitunglah jarak antara titik Perhatikan ∆TOK! T

T dengan bidang ABCD!

Panjang TK = 17 cm Panjang OK =

T

= 8 cm

3

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh: O

D 17

C

16 A

K

K

B

TO = √

√

√

√

Jadi, jarak titik T terhadap bidang alas ABCD adalah panjang TO yaitu

cm.

4


Panjang

rusuk

sebuah

kubus

Garis

ABCD.EFGH adalah 20 cm, jika α

persekutuan

yang

terbentuk

antara bidang EFGH dan bidang EDG

O


adalah garis EG. Bidang baru yang

bidang EFGH dan bidang EDG, maka

memotong kedua bidang EFGH dan

berapakah nilai cos α ?

bidang

EDG

tegak

lurus

serta

3

memotong garis EG adalah bidang BDHF. Bidang baru tersebut membentuk garis OH pada bidang EFGH dan garis DO pada bidang EDG. Kaki-kaki sudut tersebut membentuk ∆DHO, siku-siku di H. DH = 20 cm,

D

HO = ½ HF = ½ × 20√ = √

√ α O

√

√

H

√ cm, 4 (

√ )

√ cm.

Sudut yang terbentuk adalah sudut DOH, sehingga

Jadi,

√

√

√

√

√

√

adalah

JUMLAH SKOR

NILAI =

ℎ

√

3

√ . 50


LAMPIRAN 4 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 176 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Remedial Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: X5/ 2

Alokasi Waktu

: 1

45 menit (2 pertemuan)

Standar Kompetensi : 7. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. Kompetensi Dasar

:

7. 1 Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga. 7. 2 Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. 7. 3 Menentukan besar sudut antara dua unsur garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Indikator

:

1. Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga. 2. Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga. 3. Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga. 4. Menentukan jarak dari titik ke titik dalam ruang dimensi tiga. 5. Menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga. 6. Menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga. 7. Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga. 8. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga 9. Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

A. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat 1. menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga; 2. menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga; 3. menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga; 4. menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga; 5. menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga; 6. menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga; 7. menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga; 8. menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga; dan 9. menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.


B. Materi Pembelajaran Ruang Dimensi Tiga (Kubus dan Limas)

C. Metode Pembelajaran Tanya jawab, diskusi, tugas individual

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pertemuan 1 Pendahuluan: Apersepsi: 1. Siswa diajak untuk mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 2. Guru memberikan contoh-contoh yang berkaitan dengan ruang dimensi tiga. Kegiatan Inti: 1.

Siswa dijelaskan kembali cara menentukan hubungan antara dua garis, hubungan antara garis dan bidang, serta hubungan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga dengan menggunakan media power point dan tanya jawab.

2.

Siswa dijelaskan cara menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga dengan menggunakan alat peraga kerangka bangun ruang dan tanya jawab.

3.

Secara individu, siswa mengerjakan soal latihan. Selama pengerjaan berlangsung, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan.

Penutup: 1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi tugas rumah (melanjutkan latihan soal yang belum selesai).

Pertemuan 2 Pendahuluan: Apersepsi: 1. Siswa diajak untuk membahas tugas yang diberikan dari pertemuan sebelumnya. 2. Siswa diajak untuk mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya. 3. Guru menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).


Kegiatan Inti: 1. Dengan menggunakan alat peraga kerangka bangun ruang dan tanya jawab, siswa dijelaskan cara menentukan jarak dari titik ke bidang dan menentukan besar sudut antara garis dan bidang serta besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga. 2. Secara berkelompok, siswa berdiskusi mengerjakan soal latihan dengan bantuan alat peraga kerangka bangun ruang dan mempresentasikan hasilnya di depan kelas. Selama siswa mengerjakan, guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan. 3. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar. Penutup: 1. Guru membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dibahas. 2. Guru memberi latihan soal untuk remedial.

E. Alat/Bahan/Sumber 1. Buku Matematika 1B untuk SMA Kelas X Semester 2 karangan Sartono Wirodikromo, penerbit: Erlangga (halaman 145-170). 2. Buku Matematika untuk SMA/ MA Kelas X Semester 2 karangan Sukino, penerbit: Erlangga (halaman 183-220). 3. Alat peraga kerangka kubus dan limas 4. Media power point 5. Penggaris, papan tulis, dan spidol

F. Penilaian Jenis: tugas dan tes tertulis Bentuk: tes uraian (terlampir)

Mengetahui,

Yogyakarta, 5 Juni 2016

Guru Mata Pelajaran

Peneliti

Zeny Ernaningsih, S. Pd.


NIP. / NPP : G. 12560

NIM : 121414056


LATIHAN SOAL DIMENSI TIGA Latihan Soal ! 1. Pada kubus ABCD.EFGH, sebutkan (minimal 3) : a. garis-garis yang saling berpotongan b. garis-garis yang saling bersilangan c. garis-garis yang saling sejajar d. dua bidang yang berhimpitan e. dua bidang yang berpotongan f. dua bidang yang sejajar

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm, tentukan jarak antara : a. titik A dan titik C b. titik A dan titik G c. titik A dan titik S, jika S adalah titik tengah BC d. titik A dan garis EF e. titik A dan garis FH f. titik K dan garis DB, jika K adalah titik tengah CG g. titik K dan garis BH, jika K adalah titik tengah AE h. garis AE dan garis FG i. garis AE dan garis CG j. bidang ACH dan bidang BEG

3. Diketahui limas tegak T.ABCD dengan alas limas berbentuk persegi yang panjang rusuknya 6 cm, panjang TA=TB=TC=TD= 13 cm, tentukan tinggi limas tersebut!

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 20 cm. Tentukan : a. tan α dan cos α, jika α adalah sudut yang dibentuk dari garis AC dan garis AG b. sin α, jika α adalah sudut yang dibentuk dari bidang ABCD dan bidang ABGH c. cos α, jika α adalah sudut yang dibentuk dari bidang EFGH dan bidang ACF

Selamat Berlatih, Tuhan memberkati

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 180 KUNCI JAWABAN LATIHAN SOAL DIMENSI TIGA

1. Hubungan dua garis dan dua bidang pada kubus ABCCD.EFGH: a. garis berpotongan: AB dan BC, DH dan FH, AG dan CG, EG dan DG, dst. b. garis bersilangan: AD dan CG, EF dan CH, BG dan ED, GH dan BD, dst. c. garis sejajar: EF dan AB, BC dan FG, ED dan CF, FH dan BD, dst. d. bidang berhimpitan: ABCD dan BCD, ABGH dan BGH, BCGF dan FGB, dst. e. bidang berpotongan: ADHE dan CDHG, FHG dan CDHG, EFH dan DEH, dst f. bidang sejajar: ABCD dan EFGH, BEF dan DGH, ADE dan BCGF, dst.

2. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. a. AC (diagonal sisi) = 10√ cm b. AG (diagonal ruang) = 10√ cm c. Jarak titik A dan titik S, jika S adalah titik tengah BC, artinya panjang garis AS. ∆ABS merupakan segitiga siku-siku di B. panjang AB = 10 cm, panjang BS = ½ BC = 5 cm, dengan menggunakan triple Pythagoras diperoleh AS = √

√

√

√

√ cm.

d. jarak titik A dan garis EF, artinya panjang garis AE = 10 cm e. jarak titik A dan garis FH, artinya panjang garis AO, dengan O merupakan titik tengah garis diagonal FH. Panjang garis AO = ½ rusuk √ = ½

√

√ cm. f. jarak titik K dan garis DB, jika K adalah titik tengah CG, artinya panjang garis KK’. ∆BKD merupakan segitiga sama kaki. Panjang BK = DK dapat diperoleh dengan menggunakan triple Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku, misalkan pada ∆BCK, BC = 10 cm, CK = 5 cm, maka BK = √ √

√

√

√ cm.

Jarak titik K pada garis BD merupakan jarak titik K pada proyeksinya di garis BD, kita misalkan titik K’. Untuk mencari panjang KK’, perhatikan ∆BK’K, BK =

√

√

(

cm, BK’ = ½ × BD = ½ × 10√ )

√( √ )

( √ )

√

=

cm, mak KK’ =

√ √

√ cm.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 181 g. jarak titik K dan garis BH, jika K adalah titik tengah AE, artinya panjang garis KK’. ∆BKH merupakan segitiga sama kaki. Panjang BK = HK dapat diperoleh dengan menggunakan triple Pythagoras pada salah satu segitiga siku-siku, misalkan pada ∆AKB, AB = 10 cm, AK = 5 cm, maka BK = √ √

√

√

√ cm.

Jarak titik K pada garis BH merupakan jarak titik K pada proyeksinya di garis BH, kita misalkan titik L. Untuk mencari panjang KL, perhatikan ∆BLK, BK = √ cm, BL = ½ × BH = ½ × 10√ = √ cm, dan KL = √ √( √ )

( √ )

√

√

√ cm.

h. jarak garis AE dan garis FG, artinya panjang garis EF = 10 cm i. jarak garis AE dan garis CG, artinya panjang garis AC = EG = 10√ cm j. bidang ACH dan bidang BEG, artinya panjang garis HO, dimana O adalah titik tengah FH. HO = ½ FH = ½

10√ = 5√ cm.

3. Tinggi limas T.ABCD adalah jarak antara titik T ke proyeksi terhadap bidang alas ABCD. Proyeksi titik T ke bidang ABCD adalah titik O, yang kemudian garis TO adalah tinggi limas. O adalah titik tengah bidang alas ABCD. Perhatikan ∆TOB! T

T

13 D

C

O A

10

6 Panjang TB = 13 cm √

Panjang OB = BD=

B

O

B

= √

cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh: TO = √

√

( √ )

√

√

√

Jadi, jarak titik T terhadap bidang alas ABCD adalah panjang TO yaitu √ cm.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 182 4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 20 cm. a. Garis AC dan garis AG membentuk ∆ACG siku-siku di C. AC = 20 √ cm, CG √

= 20 cm, AG =

cm. Sudut yang terbentuk adalah sudut CAG atau

disebut sudut α, sehingga √ √

√

√

√

√

√

√

√

√

√ √

b. Bidang ABCD dan bidang ABGH dapat membentuk ∆BCG siku-siku di C. √ cm. Sudut yang terbentuk adalah

BC = 20 cm, CG = 20 cm, dan BG = sudut CBG atau disebut sudut α, sehingga √ √

√

√

√

c. Sudut yang terbentuk antara bidang EFGH dan bidang ACF adalah sudut IFJ dengan titik I merupakan titik tengah garis FH dan titik J merupakan titik tengah garis BD. Sudut IFJ dapat juga disebut sudut terlebih dahulu dicari panjang FI = √

√

√

√

√

√

√

. Dalam menentukan

√ cm dan FJ =

√ cm.








LAMPIRAN 5 HASIL PERHITUNGAN VALIDITAS DAN RELIABILITAS SOAL TES DIAGNOSTIK






LAMPIRAN 6 HASIL PERHITUNGAN VALIDITAS DAN RELIABILITAS SOAL TES REMEDIAL




LAMPIRAN 7 SOAL DAN KUNCI JAWABAN TES REMEDIAL


Soal Tes Remedial Alokasi Waktu : 90 menit

Kerjakan soal-soal berikut dengan cara penyelesaian yang lengkap dan tepat! Sketsalah terlebih dahulu gambar bangun ruangnya!

1. Pada limas tegak T.ABCD, tentukan hubungan dari: a. garis AB dan garis CT b. garis AD dan bidang ABT c. bidang ABCD dan bidang BCD

2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Hitunglah: a. Jarak titik A dan titik H b. Jarak titik A dan titik O, jika O merupakan titik tengah FH c. Jarak titik B dan titik T, jika T merupakan titik tengah GH

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak dari titik K ke garis DB, jika K adalah titik tengah AE! T

4. Limas tegak T.ABCD dengan alas berbentuk persegi dengan

15

panjang rusuk 10 cm dan panjang TA=TB=TC=TD= 15 cm. Hitunglah jarak antara titik T dengan bidang ABCD!

D

C

10 A

B

5. Panjang rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH adalah 20 cm, jika α adalah sudut yang terbentuk antara bidang EFGH dan bidang EDG, maka berapakah nilai cos α ? Selamat Mengerjakan, Tuhan Memberkati 


KUNCI JAWABAN TES REMEDIAL No. 1.

Soal Pada limas tegak T.ABCD, tentukan hubungan dari: a. garis AB dan garis CT b. garis AD dan bidang ABT c. bidang ABCD dan bidang BCD

Penyelesaian

Penskoran

a. garis AB dan garis CT bersilangan

3

b. garis AD dan bidang CT berpotongan

3

c. bidang ABCD dan bidang BCD berhimpitan

2.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Hitunglah: a. jarak titik A dan titik H b. jarak titik A dan titik O, jika O

3

a. jarak titik A dan titik H Jarak dari titik A ke titik H merupakan diagonal sisi sebuah

3

kubus yaitu 4√ cm. b. jarak titik A dan titik O, jika O merupakan titik tengah FH

merupakan titik tengah FH

panjang AE = 8 cm A

c. jarak titik B dan titik T, jika T

panjang EO = ½ EG = ½ . 8√

merupakan titik tengah GH

4

= 4 √ cm

jarak dari titik A ke titik O dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras, sehingga E

AO = √

O

diperoleh: √

( √ )

√

Jadi, panjang titik A ke titik O adalah √ cm.

√

√

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 200 c. jarak titik B dan titik T, jika T adalah titik tengah GH B

panjang BG (diagonal sisi) = 8√ cm panjang GT = ½ GH = ½ . 8 cm = 4 cm

4

Jarak dari titik B ke titik T dapat dicari G

T

menggunakan teorema Pythagoras, sehingga diperoleh: √( √ )

BT = √

√

√

Jadi, panjang titik B ke titik T adalah 12 cm. 3.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Cara 1 : panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak dari Jarak dari titik K ke garis BD merupakan jarak dari titik K ke titik

2

titik K ke garis DB, jika K adalah titik proyeksi K pada garis BD yaitu K’. tengah AE!

Cara mencari panjang KK’ terlebih dahulu kita lihat ∆BDK yang merupakan segitiga sama kaki. K

Panjang BK dapat diperoleh dengan menggunakan ∆BAK siku-siku di A. Panjang AB = 6 cm

B

K’

Panjang AK = ½ AE = 3 cm

D

Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh: √ 6 cm

BK = DK = √ cm

√

√

√

2 √

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 201 BK’ = DK’ = ½ BD = ½ × √ = √ cm KK’ = √

(

)

√( √ )

3

( √ )

√

√

Jadi, panjang titik K ke garis DB adalah panjang KK’ yaitu

√ cm. 3

Cara 2 : Jarak dari titik K ke garis BD merupakan jarak dari titik K ke titik proyeksi K pada garis BD yaitu K’. Perhatikan ∆KAK’, siku-siku di A! Panjang AK = ½ rusuk = ½ AE = ½

2 6 = 3 cm

Panjang AK’ = ½ diagonal sisi = ½ AC = ½

6√ = 3√ cm 2


√

)

√

2 ( √ )

√

√

√

Jadi, panjang titik K ke garis BD adalah panjang garis KK’ yaitu √ cm. 4.

3

Limas tegak T.ABCD dengan alas

Proyeksi titik T ke bidang ABCD adalah

T

berbentuk persegi dengan panjang rusuk

titik O, yang kemudian garis TO adalah

10 cm dan panjang TA=TB=TC=TD=

tinggi limas.

15

15 cm. Hitunglah jarak antara titik T

D

dengan bidang ABCD!

C

O A

10 B

O adalah titik tengah bidang alas ABCD.

3

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 202 Perhatikan ∆TOB! T

T

Panjang TB = 15 cm Panjang OB = BD=

15

√

= √

cm

Dengan menggunakan teorema Pythagoras D

C

B

O

10 A

diperoleh: √

TO = √

B

3

( √ )

√

√

√

Jadi, jarak titik T terhadap bidang alas ABCD adalah panjang TO

4

yaitu √ cm. 5.

Panjang

rusuk

sebuah

kubus

ABCD.EFGH adalah 20 cm, jika α

Garis persekutuan yang terbentuk O

antara bidang EFGH dan bidang


EDG adalah garis EG. Bidang baru

bidang EFGH dan bidang EDG, maka

yang memotong kedua bidang EFGH

berapakah nilai cos α ?

dan bidang EDG tegak lurus serta memotong garis EG adalah bidang BDHF. Bidang baru tersebut membentuk garis OH pada bidang EFGH dan garis DO pada bidang EDG. Kaki-kaki sudut tersebut membentuk ∆DHO, siku-siku di H.

3

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 203 DH = 20 cm,

D

4

HO = ½ HF = ½ × 20√ = √

√ α O

√

√

H

√ cm, (

√ )

√ cm.

3

Sudut yang terbentuk adalah sudut DOH, sehingga

Jadi,

√

√

√

√

√

√

adalah

JUMLAH SKOR

NILAI =

ℎ

√

√ . 50


LAMPIRAN 8 HASIL OBSERVASI












LAMPIRAN 9 TRANSKRIP WAWANCARA


Subyek dengan no presensi 30 / S30 P: Nilaimu malah turun to, kemarin kan awalnya 54 nah sekarang malah 40. Lha kenapa? Kamu kenapa? S: Efek belum makan, trus aku lupa rumusnya, dan gak hafal rumusnya. P: Tapi sebelumnya belajar gak? S: Belajar. Berusaha memahami soal-soal dipelajari tapi ya itu tadi. P: lha tadi katanya ada masalah juga, ngaruh gak? S: ngaruh banget, soalnya nggak ada yang ngajarin. P: Lha Dian? S: Dia kan nggak ikut remed. Jadinya kalo mau belajar bareng juga susah. P: Nah sekarang liat jawabanmu, no 1 yang salah 1b. Coba dilihat salahnya di mana? Harusnya apa yang benar jawabannya? S: Garis AD sama ABT. (Subyek menggambarkan garis-garisnya pada gambar kubus). P: Berarti? S: Bersilangan P: Bersilangan kan kalau gini (sambil memberi contoh). Kalau ini sejajar, kalau ini? S: Berpotongan. P: Kan bertemu di satu titik to? S: Oh iya.. aku salah mbak. P: No 2 gimana? S: No 2 aku gak mudeng, P: Gak mudeng ? Kok bisa? S: Ya soal ini yang waktu pas materi ini aku gak masuk jadinya walaupun diulang kalo misal gak dari awal gak patio mudeng yang sampe bener-bener mudeng. P: Nah ini, jarak titik A dan titik O jika O titik tengah FH (sambil menjelaskan gambar) Nah ini udah benar. setengah a√ . a nya? S: 8. P: Kalau kamu a nya? 12 S: oh iya kan dari ini hehe. AO nya ini soalnya. P: 8√ udah bener. Trus ini setengah nya diagonal sisi. S: 4√ . P: Kalau kamu? S: Oh iyaaa akarnya ketinggalan. P: No 3 itu salah banget. S: No 3 itu gimana caranya mbak? P: Lha yang kemarin itu? kan udah tak jelasin lagi to? S: Iya hoo, tapi, aku tu waktu itu inget-inget lupa, rumusnya tu antara bener gak ya caranya yang mana ya P: Coba dilihat. Jarak dari titik K ke garis DB. Bener kan disini, udah bener. Berarti yang dicari mana? Ini to (sambil menunjuk gambar). S: Iya. Yang tengahnya itu. P: Nah padahal DK nya berapa? DK nya kan ini. (sambil berdiskusi menemukan jawaban yang benar)


S: Oh yaa, berarti salahnya cuma disitu. Astaga. P: Nah sekarang no 4 S: Aku kalo limas emang bingung mbak. P: Lha kenapa? S: Gatau dari SMP emang kalo limas itu bingung. P: Ini langkah awalnya udah benar, yang di cari TO to? TO yang kan dari sini ke sini. S: Hoo. Tinggi nya itu kan? P: Iya.Nah bisa nyarinya pake ini to? TOC, TOB, TOD, TOA sama semua to? S: Ooo iya. P: Ini kan bentuknya segitiga to? (sambil menggambar) Misal TOB. TO nya yang dicari kan? TB nya? Diketahui berapa? S: 15. P: OB nya? S: OB nya.. P: OB kan di sini. Setengah apa? Setengah diagonal? S: sisi. berarti 5√ P: Jadi ini dikurangi ini (sambil menunjuk gambar). S: Ooo tidak! P: Kalau kamu langsung pake 10 nya to. S: Iyaa.. Jadi sakjane tu caranya udah bener tapi angkane salah? Astaga P: Iya. S: Trus yang no 5 gimana mbak? P: Lha kamu gimana ngerjainnya kemarin? S: Aku tu bingung sama sudutnya, sudutnya letaknya dimana P: Hehehe. Gambarnya kan udah bener nih. Berarti sudutnya dimana? S: Sudutnya di sini, tengah (sambil menunjuk gambar) P: Iya benar. S: Nah kalau kamu sudutnya malah di? P: Pojok. Hehehe (sambil berdiskusi mendapatkan jawaban yang benar) S: Ah…Jadi salahnya itu.. huhu


Subyek dengan no presensi 32/ S32 P: No berapa yang salah? No 2c nih. Kamu ngerjainnya gimana? Soalnya apa? S: Jarak titik B ke titik P, P di tengah-tengah GH. P: Berarti? Boleh digambar. S: Ting. (sambil menggambar) P: Jaraknya gimana? S: (menjelaskan sambil menggambar) P: Coba yang ini ngerjainnya gimana? Cerita aja. S: Hehehe heeh e. P: Nah berarti kalau yang 2c kan sama kayak 2b kan kamu ngerjainnya? Padahal beda kan harusnya. Lha kamu dapet ide yang ini dari mana? S: Sek.hehehe Nek aku tu malah inget e yang titik tengah trus ke titik pojok itu lho. hehehe P: Nah kalo itu kan yang 2b to? Lha kalo yang 2c? S: Haduh. Ni tu piye ya? Aku nek matematika tu nggak patio bisa e. (siswa menjelasakan pada gambar dan pewawancara mencoba membantu menjelaskan jawaban siswa) P: Lha berarti caranya? Triple? S: Pake… P: Triple? S: Triple Pythagoras P: yang dicari sisi? S: Miringnya, berarti ditambah. yahhh P: Terus, yang salah lagi yang mana? S: Ni no 3.ealahh salah e akeh banget. Yaampun. P: Nah kamu caranya gimana? S: Sek.. aku wes lupa rumusnya e. Sek (sambil memahami soal dan menjelaskan jawabannya). Tentukan jarak titik K ke garis DB. Gini dong? (sambil menggambar) P: Iya. Yang dicari panjang? S: mmm.. Ini .. eh sama po? P: Yang dicari apa? K ke S: DB. P: Kan ditengah-tengah nya jadi ? S: 6√ P: yang mana ? S: Ini to? P: Iya 6√ . Tapi kan kita butuh titik tengah ini apa? S: Berarti, sek.. P: Coba gambar disini deh biar lebih jelas. (pewawancara membantu siswa menyelesaikannya) S: oh ya hoo mbak.. P: Lanjut. No 4 sudah benar tapi, √ bisa disederhanakan lagi jadi berapa kali berapa? S: mmm. wa ini berapa kali berapa yaa..


P: kayak gini gapapa, tapi bisa disederhanakan lagi 25 kali ? S: mm 25 kali berapa ya, aaaa berapa ya P: 25 7. S: Sek sek. Oh iya berarti √ P: Ya. No 5, salahnya dimana hayo? Kamu ngerjainnya gimana? S: hehehehe, itu tu, sek (sambil memahami soal, menggambar dan menjelaskan jawabannya) P: (Pewawancara membantu menyelesaikan jawaban siswa.) Lha berarti sudutnya? Berarti ada segitiga HOD (O titik tengahnya). HOD segitiga? S: Mosok gini? P: Iya. Sudutnya di? S: di O. P: Lha kalo kamu sudutnya di? S: hehehe P: berarti salah menggambarnya ya, blum bisa bayanginya. Nah berarti kalo ini udah bisa diidentifikasi ya, yang ditanyain cos, kalo cos? S: Cosinus, eh. sek sek kok aku dadi lali toh. Cos = sami P: berarti cos = samping per miring S: ealah, haduhh


Subyek dengan no presensi 6/ S6 P: Halo, duduk dulu boleh. Ini pekerjaanmu to? No 1, 2a, 2b, benar. 2c nih? S: salah. P: 2c gimana nih caranya? 10√ dapat dari mana? S: Cuma pakai logika sih. P: Logika gimana? Coba gambarnya yang mana? No 2c. S: (siswa membaca ulang soal dan mencorat-coret) yang ½ rusuk sama ½ rusuk akar berapa ya? 2 apa 3 to? (lalu diam sejenak) P: ½ rusuk akar? S: yang ½ rusuk terus akar 6. P: itu kan yang soal 2b to? S: lha iya. Itu tu nanti gitu kan sama diagonal yang akar 2 itu. P: itu diagonal sisi. Diagonal sisi itu mana? TB po? S: iyaa P: Misalnya E ke G itu kan cuma setengahnya to S: Iya. ya mikirnya cuma gitu doang sih. P: Oh jadi pemikiranmu begitu. Coba yang bener gimana? TB dimana? TB disini ya (sambil menunjuk gambar) trus dicarinya pakai segitiga siku-siku to? Triple Pythagoras. (pewawancara dan subyek berdiskusi menyelesaikan jawaban yang benar) P: no 3? Coba gimana? S: ini gini terus ini gini (sambil menggambar), bentuk segitiga ini. P: Segitiga apa? S: mmm. soalnya apa mbak? P: Jarak titik K ke garis DB. K nya di sini DB nya disini (sambil menunjuk gambar)Berarti jaraknya? Jaraknya gini to? berarti yang dicari ini (sambil menunjuk gambar) bisa pakai segitiga ini. Berati segitiga apa? S: Ha? Pie to? P: Coba coba kalo kamu ngerjainnya gimana? S: Ya tadi itu. P: Segitiga KBD to kalo kamu? KBD siku-siku po? S: (sambil menunjuk gambar) Ya ini setengahnya ini aja. K ke D itu kan setengah. P: Kan kalo K ke B ke D kan bukan segitiga siku-siku to? S: Iya ya. P: Jadi harusnya K ke A sama ke titik tengahnya DB to? S: Titik O? P: Iya. Berarti segitiga KAO S: Oh iya ya.. (dilanjutkan berdiskusi memperoleh jawaban yang benar) P: Sekarang kalau no 4 ? S: (menunjuk gambar) P: iya benar yang dicari panjang TO. Nah terus? S: (membaca soal ulang) ini kan 3 abc to? TA = TB = TC = 16 kan sama? P: yang dicari ? S: T ke bidang. P: ya benar. Terus? TB nya 15. OB nya?


S: OB? Mmm… OB nyaa.. 15 juga gak to? P: OB itu setengahnya ? S: Setengah diagonal sisi P: Iya. Berarti? S: Yang dihitung itu 10 nya yang kesini atau? P: 10 nya kan alas limas yang berbentuk persegi. S: ABCD nya 10 to? P: Iya. Berarti OB nya? S: Berarti ½ nya 10√ to? P: Iya. Berarti? S: 5√ . P: Iya. Kalau jawabanmu? S: Limaa.. P: Nah berarti salahnya disitu. Sepele to sebenernya? S: Iyaa.. tapi ngawang-ngawang e susah e mbak.. P: Yaudah, lanjut no 5. S: Nek ini gaktau nek ini. P: Lha kenapa gatau? S: Gatau e mbak. Bidang yang dibentuk dari ini ini ini. Nek aku ini mikiri (sambil menunjuk gambar) P: Jadi yang mana? Segitiga apa itu? S: Nek aku sih segitiga EGF P: EFG nya kan ini? (sambil menunjuk gambar) Terus sudutnya yang mana? Yang pertama dicari apa? Dicari dulu to garisnya? S: Garis apa mbak? P: Garis antara bidang pertama sama bidang kedua. Kalau kamu kan ini to? S: Hoo P: Padahal kan harusnya? Ini ke sini trus ke bawah trus baru naik. (sambil menggambar) S: Berarti.. (siswa menjelaskan sambil menggambar). Berarti EHD bisa dong? P: Nggak dong. Kan sudutnya yang diminta sebelah sini. Ini kan H nya ini O nya trus bawahnya D. Kalau kamu EHD kan (sambil menunjuk gambar) S: dari tengah ke pojok kanan P: berarti kan nggak membentuk sudut yang diminta to? S: Oh ya. Enggak. P: Nanti nyarinya pasti bisa. Tapi kan kamu salah menentukan sudutnya. S: Iya mbak..


Subyek dengan no presensi 37/ S37 P: No 1, coba dilihat salahnya dimana? Ini sejajar po? S: Nggak ngerti aku itu. Yang AB dan CT (sambil menunjuk gambar) P: AB disini CT disini (sambil memberi contoh) S: Bersilang P: Yaa.. terus yang b ? S: AD sama ABT P: Berarti? S: Berhimpit P: AD yang mana? ABT mana? S: Menjelaskan sambil menunjuk gambar P: Sejajar, eh.. eh apa mbak? S: kalau dia berpotongan di satu titik berarti? P: Berhimpit S: Eh berhimpit kan gini (sambil memberi contoh) P: Oh ya.. mmm pie to mbak S: Lupa e mbak. P: Berpo? S: Berpotongan. Oh iya nek satu titik kan berpotongan ya mbak. P: iyaa. Masak lupa? S: Lha belajarnya tu kubus tapi soalnya limas e. P: Lanjut 2a, 2b benar. 2c nih.. S: Nah ini aku juga bingung. Bingung. Ini kan dari B dari titik T (sambil menggambar dan menjelaskan). P: Segitiga nya? S: Segitiga siku-siku mbak. P: Siku-siku nya di? S: G. P: Oke, gambarnya dimana? S: (sambil menggambar) lalu mengatakan 4√ P: Ini 4√ po? S: 4√ , eh iya 4 tok deng P: terus GB ? S: GB ya bener 8√ . P: Jadi salahnya di? S: Salahnya disini, oh iya deng. P: No 5. S: No 5 salah? P: Coba dilihat S: Nah ini bingung. (sambil menggambar dan menjelaskan) Terbentuk antara bidang EFGH dan bidang EDG. (sambil menggambar) ya trus ini to mbak? P: Iya. Terus sudutnya dimana? S: Sudutnya di tengah-tengahnya? P: Iya. (sambil menjelaskan gambar) S: Jadi segitiga?


P: Segitiga siku-siku. S: Segitiga siku-siku di H to mbak? P: Di sini? (sambil menunjuk gambar) S: H. P: Di sini? (sambil menunjuk gambar) S: T P: Bukan O? S: Eh O. P: Di sini? (sambil menunjuk gambar) S: D P: Kalau gambarmu? S: Segitiga sama kaki hehehe P: Harusnya? S: Segitiga siku-siku. P: Nyarinya gimana kalau ini? S: Nek ini 20, terus 10√ , terus 20√ P: Eh itu apa? Itu tengah-tengah nya lho S: Kan ruang mbak P: menunjuk gambar S: Oh iya deng nyari P: Berarti? S: Pythagoras. P: Iya. S: (siswa menghitung menggunakan triple Pythagoras) P: (melihat siswa salah mengitung lalu pewawancara bertanya) 10 S: 600 P: Eh? 10 6 lhoo.. S: Oh 60 deng hahahahaha P: Berarti? Hahahaha S: Berarti 10√ P: Berarti harusnya samping per miring nya? S: Siswa menjelaskan dengan menunjuk gambar. P: Nah harusnya gitu.

6 berapa?


LAMPIRAN 10 JAWABAN-JAWABAN SISWA

TES REMEDIAL & TES DIAGNOSTIK















LAMPIRAN 11 SURAT-SURAT



Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Recommend Documents