SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENGGUNAAN ALAT PERAGA MANIPULATIF UNTUK MEMBANTU PEMAHAMAN KONSEP TENTANG GARIS SINGGUNG LINGKARAN DIKALANGAN SISWA KELAS VIII SMP KANISIUS GAYAM YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh : Anggi Catur Saputri NIM: 131414005

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017


PENGGUNAAN ALAT PERAGA MANIPULATIF UNTUK MEMBANTU PEMAHAMAN KONSEP TENTANG GARIS SINGGUNG LINGKARAN DI KALANGAN SISWA KELAS VIII SMP KANISIUS GAYAM YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun Oleh : Anggi Catur Saputri NIM: 131414005

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017

i


SKRIPSI

ii


PENGGUNAAN

iii


Bersukacitalah dalam pengharapan, sabarlah dalam kesesakan, dan bertekunlah dalam doa! ~Roma 12:12~

Hidup tak perlu terang, biarlah redup tapi tak pernah padam. ~Anonim~

Ia membuat segala sesuatu indah pada waktunya... ~Pengkhotbah 3:11~

   

terima kasih untuk segala doa, perhatian dan dukungan yang selalu diberikan

iv


PERNYATAAN

v


LEMBAR

vi


ABSTRAK Anggi Catur Saputri, 2017. Penggunaan Alat Peraga Manipulatif untuk Membantu Pemahaman Konsep Tentang Garis Singgung Lingkaran di Kalangan Siswa Kelas VIII SMP Kanisius Gayam Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk (1) Mendeskripsikan penggunaan alat peraga garis singgung lingkaran yang dikembangkan untuk membantu pemahaman konsep tentang garis singgung lingkaran di kalangan siswa kelas VIII tahun ajaran 2016/2017, dan (2) Mendeskripsikan hasil implementasi alat peraga garis singgung lingkaran terhadap pemahaman konsep siswa tentang garis singgung lingkaran. Jenis penelitian ini merupakan penelitian dan pengembangan. Siklus pengembangan dimulai dengan melakukan analisis kebutuhan, perencanaan, pengembangan produk awal, uji coba, dan evaluasi. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta dengan objek penelitian berupa penggunaan alat peraga garis singgung lingkaran untuk membantu pemahaman konsep garis singgung lingkaran. Data yang dikumpulkan adalah data tentang pemahaman konsep awal, penggunaan alat peraga dan data tentang hasil implementasi penggunaan alat peraga terhadap pemahaman konsep akhir siswa. Data diperoleh dengan menggunakan metode observasi dan tes tertulis. Instrumen penelitian yang digunakan adalah instrumen pembelajaran dan instrumen pengambilan data yang terdiri dari lembar observasi dan soal tes uraian yang telah divalidasi. Analisis data yang dilakukan untuk hasil observasi adalah analisis data kualitatif, sedangkan untuk hasil pre test dan post test dilakukan secara kuantitatif dan kualitatif. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) Penggunaan alat peraga garis singgung lingkaran dilakukan secara berkelompok dengan melakukan penyelidikan tentang garis singgung lingkaran dari berbagai kasus untuk membantu pemahaman konsep garis singgung lingkaran, (2) Melalui pelaksanaan pembelajaran uji coba penggunaan alat peraga terjadi peningkatan pemahaman konsep siswa dari rata-rata nilai 38,45 dengan standar deviasi 12,76 menjadi ratarata 52,76 dengan standar deviasi 19,86. Peningkatan terbesar terjadi pada aspek mendefinisikan garis singgung persekutuan dalam. Kata kunci: alat peraga, garis singgung lingkaran

vii


ABSTRACT Anggi Catur Saputri, 2017. The Use of Manipulative Props to Help Understanding Concepts About Tangent Circles of Grade VIII Students in SMP Kanisius Gayam Yogyakarta Academic Year 2016/2017. Mathematics Education Study Program, Departement of Mathematics and Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta. This research aims to (1) Describe the use of tangent circle props which were developed to help the understanding concept of tangent circles among students in class VIII academic year 2016/2017, and (2) Describe the results of the implementation of the tangent circle to the students' understanding concept of the tangent circle. The type of research is a research and development. The development cycle begins by conducting needs analysis, planning, early product development, trial, and evaluation. The subjects of this research are the students of VIII B class in SMP Kanisius Gayam Yogyakarta and the object of research is in the form of the use of tangent circle props to help understanding concept of tangent circle. The data collected are data about the initial concept understanding, the use of props and data about the results of the implementation of the props to the students’ final concept understanding. Data were obtained by using observation method and written test. The research instruments that was used is learning instrument and data collection instrument consisting of observation sheet and the test questions that have been validated. Data analysis which is done for the observation result is a qualitative data analysis, while for pretest and posttest’s results is done quantitatively and qualitatively. The results of this research shows that (1) The use of tangent circle props that is done in groups by investigating the tangent circles from various cases to help the understanding concept of tangent circles, (2) Through the implementation of learning experiments on the use of learning props, there is an increased understanding of student’s understanding concepts from the average value of 38.45 with a standard deviation of 12.76 to an average of 52,76 with a standard deviation of 19.86. The greatest increase occurs in the defining aspect of the inner tangent between two circles. Keywords: props, tangent circle

viii


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis haturkan kepada Tuhan Yesus Kristus, karena atas berkat dan bimbingan-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini ditulis sebagai syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. Peneliti menyadari bahwa dalam proses penulisannya banyak menemui kesulitan dan hambatan. Namun berkat Tuhan dan bantuan dari berbagai pihak, penulis dapat mengatasi berbagai hambatan dan kesulitan tersebut dengan baik. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Th. Sugiarto P., M.T. sebagai dosen pembimbing atas segala bimbingan, bantuan, dan kesabaran dalam membimbing penyelesaian skripsi ini. 2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 3. Bapak Beni Utomo, M.Si. selaku Dosen Pendamping Akademik yang telah memberikan dukungannya.

4. Ibu Nur Sukapti, S.Pd. selaku kepala sekolah SMP Kanisius Gayam Yogyakarta yang telah memberikan ijin pelaksanaan penelitian di SMP Kanisius Gayam Yogyakarta.

ix


5. Ibu Margaretha, selaku guru mata pelajaran matematika kelas VIII SMP Kanisius Gayam yang telah membimbing dan membantu

sehingga

penelitian ini dapat terlaksana dengan baik. 6. Seluruh staf sekretariat JPMIPA dan dosen-dosen program studi Pendidikan

Matematika

yang

telah

membantu

penulis

dalam

menyelesaikan studi dengan baik. 7. Kedua orang tuaku, Bapak Antonius Sriyono dan Ibu Christina Surati serta kakak-kakakku yang selalu mendoakan, menyayangi, mendukung, dan memotivasiku untuk selalu memberikan yang terbaik. 8. Sahabat-sahabatku Lia, Widya, Yessy, Citra, Dewi, Nova yang selalu ada untuk memberikan semangat, motivasi, dan saran. 9. Keluarga kost Icha: mbak Ajeng, Putri, Rosa, Dewi, Elty, Nasty, Yohana, Adel dan sahabatku Mega, Tombeg, dan Rika untuk motivasi yang diberikan. 10. Untuk Yogi yang telah memberikan semangat, ide dan bantuan dalam pembuatan alat peraga. 11. Untuk Ester, Devor, Veni, Icak, Rina, dan Clara untuk berbagai saran dan motivasi selama bimbingan bersama. Serta untuk teman-teman PMAT 2013

terima

kasih

untuk

berbagai

pengalaman,

semangat,

dan

kebersamaannya selama belajar di Universitas Sanata Dharma. Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini banyak terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran demi

x


xi


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v LEMBAR PERSETUJUAN PUBLIKASI............................................................. vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT ......................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii DAFTAR TABEL ................................................................................................. xv DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... xviii DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xix PENDAHULUAN .................................................................................................. 1 A. Latar Belakang ............................................................................................. 1 B. Rumusan Masalah ........................................................................................ 3 C. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 4 D. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 4 E. Penjelasan Istilah.......................................................................................... 5 F.

Sistematika Penulisan .................................................................................. 7

KAJIAN TEORI...................................................................................................... 9 A. Kajian Pustaka.............................................................................................. 9 xii


1.

Pembelajaran Matematika ........................................................................ 9

2.

Pemahaman konsep dan Kesalahan Konsep Matematika ...................... 11

3.

Kesulitan Belajar Matematika ................................................................ 14

4.

Taksonomi B. S. Bloom ......................................................................... 16

5.

Teori Bruner ........................................................................................... 17

6.

Alat Peraga Sebagai Media Belajar ........................................................ 19

7.

Pemanfaatan Media Pembelajaran ......................................................... 20

8.

Alat Peraga Manipulatif ......................................................................... 22

9.

Alat Peraga Garis Singgung Lingkaran .................................................. 23

B. Materi Pembelajaran .................................................................................. 24 1.

Tujuan Pembelajaran .............................................................................. 24

2.

Materi Pembelajaran............................................................................... 24

3.

Kerangka Berpikir .................................................................................. 33

METODE PENELITIAN ...................................................................................... 35 A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 35 B. Subjek Penelitian........................................................................................ 38 C. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................................... 38 D. Bentuk Data Penelitian............................................................................... 39 E. Metode Pengumpulan Data ........................................................................ 39 F.

Instrumen Penelitian .................................................................................. 40

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian ................................................................ 44 PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN .............................................................. 48 A. Pelaksanaan Penelitian ............................................................................... 48 B. Tabulasi Data ............................................................................................. 57

xiii


1.

Data Hasil Observasi .............................................................................. 57

2.

Data Hasil Pre test dan Post test ............................................................ 66

C. Analisis Data .............................................................................................. 98 1.

Analisis Hasil Observasi Pembelajaran Guru......................................... 98

2.

Analisis Kebutuhan ................................................................................ 99

3.

Analisis Data Jawaban Pre test dan Post test ....................................... 102

D. Pembahasan Hasil Penelitian ................................................................... 111 E. Hambatan Dan Keterbatasan Penelitian ................................................... 117 PENUTUP ........................................................................................................... 119 A. Kesimpulan .............................................................................................. 119 B. Saran......................................................................................................... 119 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 121 LAMPIRAN ........................................................................................................ 123

xiv


DAFTAR TABEL Tabel 3. 1 Kisi-Kisi Instrumen Tes Uji Coba ....................................................... 42 Tabel 3. 2 Kisi-Kisi Instrumen Observasi Pembelajaran Guru ............................. 44 Tabel 3. 3 Kisi-Kisi Instrumen Observasi Pembelajaran Uji Coba Penggunaan Alat Peraga ....................................................................................... 44 Tabel 4. 1 Jadwal Observasi ................................................................................. 49 Tabel 4. 2 Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Instrumen Tes .......................... 50 Tabel 4. 3 Kisi-Kisi Instrumen Pre test ................................................................ 52 Tabel 4. 4 Kisi-Kisi Instrumen Post test ............................................................... 53 Tabel 4. 5 Tabulasi Data Hasil Observasi Pembelajaran Guru ............................. 58 Tabel 4. 6 Tabulasi Data Hasil Observasi Pembelajaran Uji Coba Penggunaan Alat................................................................................................... 63 Tabel 4. 7 Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung ............ 69 Tabel 4.8 a Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Lingkaran Bagian 1 .......................................................................... 70 Tabel 4.8 b Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Lingkaran ....................................................................................... 722 Tabel 4.9 a Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 1 ........................................................................ 733 Tabel 4.9 b Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 2 ........................................................................ 755 Tabel 4.9 c Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 3 ........................................................................ 777 Tabel 4. 10 Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung Lingkaran Luar ................................................................................ 79 Tabel 4. 11 Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung Lingkaran Dalam ............................................................................. 80 Tabel 4.12 a Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 1 .................................................................. 82

xv


Tabel 4.12 b Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 2 .................................................................. 84 Tabel 4.12 c Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 3 .................................................................. 85 Tabel 4.12 d Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 4 .................................................................. 87 Tabel 4.13 a Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 1 ......................................................................... 89 Tabel 4.13 b Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 2 .......................................................................... 91 Tabel 4.13 c Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 3 .......................................................................... 94 Tabel 4. 14 Nilai Pre test .................................................................................... 100 Tabel 4. 15 Perbandingan Nilai Pre test dan Post test ...................................... 1022 Tabel 4. 16 Analisis Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung Lingkaran ..................................................................................... 1033 Tabel 4.17 a Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Lingkaran Bagian 1 ........................................................................ 103 Tabel 4.17 b Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Lingkaran Bagian 2 ........................................................................ 103 Tabel 4.18 a Analisis Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 1 ...................................................................... 104 Tabel 4.18 b Analisis Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 2 ........................................................................ 104 Tabel 4.18 c Analisis Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 3 ........................................................................ 104 Tabel 4. 19 Analisis Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung Persekutuan Luar ......................................................................... 1055 Tabel 4. 20 Analisis Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung Persekutuan Dalam ...................................................................... 1055

xvi


Tabel 4.21 a Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 1 ................................................................ 105 Tabel 4.21 b Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 3 ................................................................ 105 Tabel 4.21 c Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 3 ................................................................ 106 Tabel 4.21 d Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 4 .................................................................106 Tabel 4.22 a Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Luar Bagian 1 ........................................................... 106 Tabel 4.22 b Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Dalam Bagian 1 ......................................................... 106 Tabel 4.22 c Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Luar Bagian 2 ............................................................ 107 Tabel 4.22 d Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Dalam Bagian 2 ......................................................... 107 Tabel 4.22 e Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Luar Bagian 3 ............................................................ 107 Tabel 4.22 f Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Dalam Bagian 3 ......................................................... 108 Tabel 4. 23 Rangkuman Hasil Pre test dan Post test ......................................... 108

xvii


DAFTAR GAMBAR Gambar 1. 1 Contoh Garis Singgung Lingkaran..................................................... 6 Gambar 1. 2 Contoh Garis Singgung Persekutuan Dalam ...................................... 6 Gambar 1. 3 Contoh Garis Singgung Persekutuan Luar ......................................... 7 Gambar 2. 1 Contoh dan Non Contoh Garis Singgung Lingkaran ....................... 24 Gambar 2. 2 Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran ....................................... 25 Gambar 2. 3 Contoh Berbagai Macam Posisi Lingkaran ..................................... 27 Gambar 2. 4 Contoh Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran ...................... 28 Gambar 2. 5 Garis Singgung Persekutuan Dalam dengan Posisi Lingkaran (i) Berpotongan Disatu Titik dan (ii) Saling Lepas .............................. 29 Gambar 2. 6 Ilustrasi Konsep Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam ........ 29 Gambar 2. 7 Garis Singgung Persekutuan Dalam dalam Berbagai Posisi Lingkaran ......................................................................................... 31 Gambar 2. 8 Ilustrasi Konsep Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar ........... 32 Gambar 3. 1 Prosedur Penelitian........................................................................... 37

xviii


DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A.1 Instrumen Tes Uji Coba ........................................................... 124 Lampiran A.2 Instrumen Pre Test ................................................................... 133 Lampiran A.3 Instrumen Post Test ................................................................. 140 Lampiran A.4 Instrumen Observasi Pembelajaran Guru ................................ 147 Lampiran A.5 Instrumen Observasi Uji Coba Penggunaan Media ................. 148 Lampiran A.6 Instrumen Pembelajaran .......................................................... 150 Lampiran B.1 Rubrik Skoring Tes Uji Coba .................................................. 161 Lampiran B.2 Rubrik Skoring Pre Test .......................................................... 172 Lampiran B.3 Rubrik Skoring Post Test ......................................................... 182 Lampiran C.1 Hasil Skoring Tes Uji Coba ..................................................... 192 Lampiran C.2 Hasil Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes Uji Coba ..... 193 Lampiran C.3 Hasil Skoring Pre Test ............................................................. 204 Lampiran C.4 Hasil Skoring Post Test ............................................................ 205 Lampiran C.5a Hasil Observasi Pembelajaran Guru Pertemuan 1 .................. 206 Lampiran C.5b Hasil Observasi Pembelajaran Guru Pertemuan 2 ................. 210 Lampiran C.5c Hasil Observasi Pembelajaran Guru Pertemuan 3 ................. 213 Lampiran C.5d Hasil Observasi Pembelajaran Guru Pertemuan 4 ................. 216 Lampiran C.6 Hasil Observasi Uji Coba Penggunaan Alat Peraga ................. 219 Lampiran D Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian .......................... 221

xix


BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu yang memiliki banyak peran dalam kehidupan sehari-hari. Hal tersebut menjadikan matematika sebagai salah satu disiplin ilmu yang hampir selalu ada disetiap jenjang pendidikan. Dalam pembelajaran matematika, guru dan siswa diharapkan dapat membangun komunikasi dua arah. Dengan demikian proses belajar yang dilaksanakan dapat berlangsung dengan baik dan siswa dapat aktif mengkontruksi pengetahuannya sehingga tujuan dari pembelajaran yang dilaksanakan dapat tercapai. Berawal dari diskusi yang dilakukan bersama guru matematika kelas VIII SMP Kanisius Gayam tentang pengalaman mengajar kelas VIII, diperoleh informasi bahwa siswa kelas VIII tahun ajaran 2016/2017 dinilai lebih pasif jika dibandingkan dengan siswa pada tahun-tahun sebelumnya. Sedangkan jika dilihat dari hasil belajar, lebih dari 50% siswa belum memenuhi kriteria ketuntasan minimum (KKM). Selain itu, guru menilai bahwa dengan melihat model langsung dari materi yang pelajari, siswa dapat lebih mudah mengkonstruksi pengetahuannya. Selama proses belajar, beberapa siswa dapat dengan mudah memahami materi yang diberikan. Namun masih banyak ditemui siswa yang melakukan kesalahan, kesalahan yang sering dilakukan siswa yaitu

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

dalam hal membedakan antara garis singgung persekutuan dalam dengan garis singgung persekutuan luar. Siswa banyak mengalami kesulitan untuk menganalisis tentang posisi garis singgung persekutuan dalam atau persamaan garis singgung persekutuan luar. Dari kasus tersebut, terlihat bahwa siswa mengalami masalah pada konsep garis singgung yang dimilikinya sehingga cenderung melakukan kesalahan dalam menganalisis masalah garis singgung lingkaran yang diberikan. Selama observasi proses pembelajaran garis singgung lingkaran, guru cenderung menggunakan metode ceramah dan pemberian masalah untuk diselesaikan oleh siswa kemudian secara bersama-sama menarik kesimpulan. Selain metode, setelah mengamati pembelajaran yang digunakan, peneliti tidak melihat adanya media khususnya alat peraga garis singgung lingkaran yang digunakan guru selama proses pembelajaran berlangsung. Tidak tersedianya alat peraga tentang garis singgung lingkaran membuat siswa lebih sulit untuk memahami konsep garis singgung lingkaran karena siswa hanya mempelajari konsep abstrak tersebut tanpa dapat merealisasikannya secara nyata. Guru dan siswa diharapkan dapat membangun komunikasi dua arah agar proses belajar yang dilaksanakan dapat berlangsung dengan baik sehingga siswa dapat memahami materi yang diberikan selama proses pembelajaran. Lebih dari itu, siswa diharapkan dapat memahami konsep sebagai dasar untuk dapat menyelesaikan berbagai masalah terkait dengan konsep yang telah dipahami. Dari kasus yang telah dijelaskan sebelumnya,


keberadaan alat peraga diperlukan untuk dapat membantu siswa mengkonstruksi dan mengeksplorasi pengetahuannya dalam memahami konsep garis singgung lingkaran melalui diskusi langsung antara siswa dengan guru atau melalui pemanfaatan lembar kegiatan siswa. Selain itu, siswa dapat secara langsung melihat sekaligus mengotak-atik objek konkrit sebagai model dari garis singgung lingkaran atau dapat disebut juga belajar menggunakan cara enaktif melalui benda konkret sebagai media pembelajaran seperti yang telah diungkapkan oleh Bruner. Melalui pembelajaran dengan memanfaatkan alat peraga mengenai garis singgung lingkaran ini, diharapkan dapat dijadikan alternatif untuk membantu pemahaman konsep siswa tentang garis singgung lingkaran sehingga siswa dapat menyelesaikan masalah-masalah terkait dengan materi garis singgung lngkaran. Oleh karena itu berdasarkan uraian yang telah dijelaskan, peneliti merasa perlu untuk melakukan penelitian dengan judul “PENGGUNAAN ALAT PERAGA MANIPULATIF UNTUK MEMBANTU

PEMAHAMAN

KONSEP

TENTANG

GARIS

SINGGUNG LINGKARAN DI KALANGAN SISWA KELAS VIII SMP KANISIUS GAYAM YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2016/2017”. B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan sebelumnya, maka rumusan masalah yang akan diteliti yaitu:


1. Bagaimana penggunaan alat peraga garis singgung lingkaran dikembangkan untuk membantu pemahaman konsep tentang garis singgung lingkaran di kalangan siswa kelas VIII tahun ajaran 2016/2017? 2. Bagaimana hasil implementasi alat peraga garis singgung lingkaran terhadap pemahaman konsep siswa tentang garis singgung lingkaran? C. Tujuan Penelitian Berawal dari rumusan masalah tersebut, tujuan dari penelitian ini yaitu: 1.

Mendeskripsikan penggunaan alat peraga garis singgung lingkaran dikembangkan untuk membantu pemahaman konsep tentang garis singgung persekutuan dalam maupun garis singgung persekutuan luar di kalangan siswa kelas VIII tahun ajaran 2016/2017.

2.

Mendeskripsikan hasil implementasi alat peraga garis singgung lingkaran terhadap pemahaman konsep siswa tentang garis singgung lingkaran.

D. Manfaat Penelitian Penggunaan alat peraga garis singgung lingkaran diharapkan dapat memberikan dampak positif dan manfaat sebagai berikut: 1. Bagi Peneliti Peneliti dapat lebih mengasah kemampuannya sebagai calon guru dalam memilih metode belajar yang efektif. Selain itu, peneliti juga


dapat lebih mengeksplorasi pengetahuannya dalam mengembangkan pembelajaran matematika. 2. Bagi Guru Guru dapat menggunakan alat peraga garis singgung lingkaran sebagai salah satu media yang dapat membantu mencapai tujuan dari proses pembelajaran yang dilaksanakan khususnya dalam pemahaman konsep garis singgung lingkaran. 3. Bagi Siswa Penelitian ini dapat membantu siswa untuk lebih memahami konsep garis singgung lingkaran sehingga kesulitan yang dialami oleh siswa dapat diminimalisir maupun teratasi dengan baik. E. Penjelasan Istilah 1. Alat Peraga Manipulatif Alat peraga manipulatif adalah benda atau alat yang dapat digunakan untuk membantu proses pemahaman konsep siswa yang dapat diotakatik oleh siswa. 2. Alat Peraga Garis Singgung Lingkaran Suatu benda yang dapat digunakan untuk memodelkan garis singgung lingkaran dalam maupun garis singgung lingkaran luar. 3. Pemahaman Konsep Kemampuan dalam menemukan dan menjelaskan, menafsirkan, dan menyimpulkan suatu gagasan abstrak berdasarkan kemampuannya sendiri.


4. Garis Singgung Lingkaran Garis singgung lingkaran yaitu suatu garis yang memotong lingkaran tepat disatu titik pada lingkaran tersebut.

Gambar 1. 1 Contoh Garis Singgung Lingkaran 5. Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua lingkaran

Gambar 1. 2 Contoh Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis f pada gambar merupakan garis singgung persekutuan dua lingkaran. Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran merupakan suatu garis yang memotong masing-masing lingkaran (misalnya lingkaran A dan lingkaran B) tepat disatu titik serta memotong suatu titik pada garis perpusatan. Karena itulah garis f lebih sering disebut sebagai garis singgung persekutuan dalam (GSPD). 6. Garis Singgung Persekutuan Luar Dua lingkaran


Gambar 1. 3 Contoh Garis Singgung Persekutuan Luar Garis f merupakan garis singgung persekutuan dua lingkaran. Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran merupakan suatu garis yang memotong masing-masing lingkaran (misalnya lingkaran A dan lingkaran A) tepat disatu titik tanpa memotong suatu titik pada garis perpusatan. Karena itulah garis f lebih sering disebut sebagai garis singgung persekutuan luar (GSPL). F. Sistematika Penulisan Secara keseluruhan, laporan penelitian ini terdiri dari lima bab, yaitu: BAB I

PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang, identifikasi masalah, rumusan masalah, tujuan penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian, penjelasan istilah dan sistematika penulisan.

BAB II

KAJIAN TEORI Bab ini terdiri dari tiga subbab yaitu kajian pustaka, materi pembelajaran, dan kerangka berpikir. Kajian pustaka dalam penelitian ini adalah tentang pembelajaran matematika, pemahaman konsep dan kesalahan konsep matematika,


kesulitan belajar matematika, taksonomi B. S. Bloom, teori belajar Bruner, Media sebagai sumber belajar, pemanfaatan media pembelajaran, dan alat peraga garis singgung lingkaran. Materi pembelajaran yang digunakan yaitu materi konsep garis singgung lingkaran, panjang garis singgung lingkaran, kedudukan dua lingkaran, konsep dan panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. BAB III

METODE PENELITIAN Bab ini berisi tentang jenis penelitian, subjek penelitian, waktu dan tempat penelitian, bentuk data penelitian, metode pengumpulan data, instrumen penelitian, dan prosedur pelaksanaan penelitian.

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS

DATA

DAN

PEMBAHASAN

HASIL

PENELITIAN Bab ini berisi tentang pelaksanaan penelitian, tabulasi data, analisis data, pembahasan hasil penelitian,hambatan dan keterbatasan penelitian. BAB V

PENUTUP Bab ini berisi kesimpulan hasil penelitian sesuai dengan tujuan dari penelitian dan saran terkait penelitian yang telah dilaksanakan.


BAB II KAJIAN TEORI A. Kajian Pustaka 1.

Pembelajaran Matematika Menurut Gagne (Ratna, 2011: 2) belajar dapat didefinisikan sebagai suatu proses dimana suatu organisasi berubah perilakunya sebagai akibat pengalaman. Gagne (Tanlain, 2009: 11) juga menambahkan bahwa ada enam peristiwa-peristiwa yang diidentifikasi dialami oleh orang yang sedang belajar yang disebut peristiwa belajar (learning event). Keenam peristiwa belajar itu adalah: 1) Menerima rangsangan syaraf 2) Menyeleksi pengamatan 3) Membuat kode penyimpanan 4) Memperbaharui 5) Mengorganisasi respon 6) Menampilkan kinerja, balikan, dan pengukuhan Selain itu, (Ratna, 2011:3) dijelaskan pula bahwa belajar dihasilkan dari pengalaman dengan lingkungan yang didalamnya terjadi hubungan-hubungan antara stimulus-stimulus dan responrespon. Dari uraian yang telah disampaikan tersebut, belajar merupakan respon yang dihasilkan sebagai akibat dari pengalaman atau stimulus-stimulus tertentu, sedangkan kegiatan yang bertujuan

9


untuk memperoleh respon dari proses belajar disebut dengan pembelajaran. Pembelajaran tersebut dilakukan oleh pemberi stimulus (pendidik) kepada satu atau sekelompok orang (peserta didik). Dalam KBBI, pembelajaran berarti proses, cara, perbuatan menjadikan orang belajar (Kamus Besar Bahasa Indonesia, BP 2002). Pengertian lain (Dimyati dan Mudjiono, 2005: 297) menjelaskan bahwa pembelajaran merupakan suatu kegiatan yang terprogram dalam desain instruksional untuk membuat siswa lebih aktif, yang menekankan pada penyediaan sumber belajar. Pembelajaran yang dilakukan dalam penelitian ini adalah suatu kegiatan belajar yang dirancang oleh guru secara terstruktur untuk membantu siswa memahami suatu hal melalui berbagai stimulus yang digunakan sebagai sumber belajar. Pembelajaran matematika (Zubaidah dan Risnawati, 2016:8) merupakan suatu proses belajar yang bertujuan untuk mengembangkan kreatifitas dan meningkatkan kemampuan berfikir siswa, serta meningkatkan kemampuan mengkontruksi pengetahuan baru terhadap materi matematika. Kualitas dari suatu pembelajaran juga dapat dilihat dari segi proses dan segi hasil (Zubaidah dan Risnawati, 2016:8). Dari segi proses, suatu pembelajaran dikatakan berhasil jika sebagian besar siswa mempunyai semangat belajar dan dapat terlibat aktif baik secara fisik, mental, serta interaksi yang dibuat dengan lingkungannya. Sedangkan dari segi hasil, apabila tercapainya tujuan pembelajaran


yang telah ditetapkan dan terjadinya perubahan tingkah laku dari yang tidak

tahu

menjadi

tahu

konsep

matematika

dan

mampu

menerapkannya dalam kehidupan. 2.

Pemahaman konsep dan Kesalahan Konsep Matematika 1) Pemahaman Konsep Konsep merupakan dasar bagi proses mental yang tinggi untuk merumuskan prinsip dan generalisasi (Ratna, 2011:62). Untuk memecahkan suatu permasalahan, dibutuhkan suatu aturanaturan yang berorientasi pada suatu konsep-konsep yang diperoleh. Rosser

(Ratna,

2011:63)

mengungkapkan

bahwa,

konsep

merupakan suatu abstraksi yang mewakili suatu objek, kejadian, kegiatan atau hubungan yang mempunyai atribut yang sama. Dalam pembentukan konsep, setiap orang mungkin akan mempunyai konsepnya sendiri-sendiri tergantung pada stimulus dan pengalamannya yang diterimanya. Menurut Ausubel (Ratna, 2011:64), konsep diperoleh melalui dua cara yaitu pembentukan konsep dan asimilasi konsep. Konsep

matematika

merupakan

ide

abstrak

yang

memungkinkan seseorang untuk mengklasifikasi apakah suatu objek tertentu merupakan contoh atau non contoh dari ide abstrak tersebut (Suwarsono dan Sugiarto, 2008:3). Pembentukan konsep dilakukan seperti belajar melalui penemuan. Proses pembentukan konsep merupakan proses induktif. Dalam pembentukan konsep,


seseorang dihadapkan pada berbagai contoh maupun noncontoh dari suatu konsep kemudian melalui suatu proses, seseorang menentukan aturan atau kriteria untuk konsep tersebut. Berlawanan dengan pembentukan konsep yang bersifat induktif, asimilasi konsep dilakukan dengan memberikan definisi formal suatu konsep terlebih dahulu. Menurut Rosser (Ratna, 2011:65), seseorang belajar melalui atribut-atribut kriteria konsep yang kemudian dihubungkan dengan gagasan-gagasan yang relevan yang ada pada struktur kognitif mereka. Setelah definisi suatu konsep diberikan, contoh atau diskripsi contoh verbal dapat digunakan untuk mengilustrasikan konsep tersebut. Ausubel (Ratna, 2011:65) juga berpendapat bahwa karena definisi-dafinisi serta atribut-atribut yang diperlukan disajikan dan bukan ditemukan, asimilasi konsep dapat menjadi satu contoh belajar penerimaan bermakna. Konsep berkembang melalui suatu tingkatan-tingkatan tertentu mulai menyebutkan contoh-contoh dari konsep hingga dapat menjelaskan dengan detail tentang atribut-atribut yang ada pada

konsep

tersebut.

Klausmeier

(Ratna,

2011:70)

mengungkapkan bahwa adanya empat tingkatan pencapaian suatu konsep. Pertama, tingkat konkret yang ditunjukkan ketika seseorang mengenal suatu objek dan dapat membedakan dengan objek lainnya dari stimulus-stimulus yang ada di lingkungannya


yang selanjutnya menyajikan objek tersebut dalam suatu gambaran mental dan menyimpannya. Kedua, tingkat identitas dicapai ketika seseorang

memperhatikan,

mendeskriminan,

mengingat

dan

mengeneralisasi bahwa objek-objek pada kelas yang sama. Ketiga, tingkat klasifikasi dimana seseorang yang mencapai tingkat ini mengetahui persamaan dari contoh-contoh berbeda. Keempat yaitu tingkat

formal

dimana

seseorang

dapat

memberi

nama,

mendefinisikan atribut-atribut kriterianya, mendeskriminasi dan memberi nama atribut-atribut yang membatasi, dan memberikan contoh maupun non contohnya secara verbal. Pemahaman konsep yang dimaksud dalam penelitian ini merupakan pemahaman konsep yang berkaitan dengan materi garis singgung lingkaran. Ciri pemahaman konsep yang dimaksud dalam penelitian ini adalah siswa dapat mendefinisikan objek yang dipelajari serta memberikan contoh dan non-contoh dari objek tersebut. Dalam mempelajari materi garis singgung lingkaran, seorang siswa harus memahami konsep dari garis singgung terlebih dahulu setelah itu siswa dapat mempelajari konsep lainnya seperti konsep dalam mengukur panjang garis singgung persekutuan dalam maupun garis singgung persekutuan luar dua buah lingkaran. 2) Kesalahan Konsep Matematika


Kesalahan konsep matematika yang dimaksud dalam penelitian ini merupakan kesalahan konsep yang dilakukan siswa berkaitan dengan materi garis singgung lingkaran. Siswa yang belum memahami konsep cenderung akan mengalami kesulitan ketika diminta untuk mendeskripsikan objek yang dipelajari serta menyebutkan contoh dan non contoh dari objek tersebut. Salah satu cara untuk mengatasi kesalahan konsep yang terjadi adalah dengan memberikan bimbingan belajar yang disampaikan sekonkret mungkin sehingga siswa dapat lebih memahami

konsep

yang

diajarkan.

Penggunaan

media

pembelajaran yang nyata dan dapat diotak-atik oleh siswa dapat juga membantu untuk mengatasi kesalahan konsep yang dialami siswa. Untuk mengetahui kesalahan konsep yang dimaksud, dibutuhkan suatu tes. Tes yang dimaksud dalam penelitian ini merupakan tes diagnostik. 3.

Kesulitan Belajar Matematika Kesulitan belajar matematika adalah hambatan atau gangguan belajar pada anak yang ditandai oleh ketidakmampuan anak untuk menjelaskan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan (Zubaidah dan Risnawati, 2016:188). Menurut Sudrajat (2009), kesulitan belajar siswa mencangkup, diantaranya: 1) Learning Disorder


Keadaan dimana proses belajar yang terganggu karena timbulnya respon yang bertentangan. 2) Learning Disfunction Keadaan dimana proses belajar siswa yang kurang baik walaupun sebenarnya tidak ditemukan keabnormalan mental dan gangguan psikologi dalam diri siswa. 3) Under Achiever Mengacu pada siswa yang sebenarnya mempunyai tingkat intelektual diatas normal tetapi mempunyai prestasi belajar yang rendah. 4) Slow Learner Keadaan dimana siswa yang dalam proses belajarnya membutuhkan

waktu

yang

lebih

lama

dibandingkan

sekelompok siswa lainnya yang memiliki taraf potensi intelektual yang sama. Dengan mengetahui jenis kesulitan yang dihadapi siswa, peneliti dapat mengerti keadaan siswa yang sesungguhnya. Kedudukan diagnosis kesulitan belajar ini digunakan sebagai acuan bagi peneliti dalam menyusun dan mengembangkan media pembelajaran yang akan digunakan.

Dalam

penelitian

dimaksudkan yaitu alat peraga.

ini,

media

pembelajaran

yang


4.

Taksonomi B. S. Bloom Penyusunan tes diagnostik dalam penelitian ini didasarkan pada taksonomi yang dijelaskan oleh B.S. Bloom bersama rekan-rekannya yang disebut kelompok pelopor (Winkel, 2014:282). Ranah yang digunakan dalam penelitian ini merupakan ranah kognitif yang menyangkut: 1) Pengetahuan / knowledge (C1) Mencangkup ingatan tentang hal-hal yang pernah dipelajari dan disimpan dalam ingatan seperti fakta, kaidah, maupun prinsip. 2) Pemahaman / comprehension (C2) Mencangkup kemampuan untuk menangkap makna dari suatu objek yang dipelajari. 3) Penerapan / application (C3) Mencangkup kemampuan untuk mengimplementasikan suatu kaidah dalam suatu masalah baru. 4) Analisis / analysis (C4) Mencangkup kemampuan untuk merinci suatu kesatuan objek yang dipelajari menjadi bagian-bagian. 5) Sintesis / synthesis (C5) Mencangkup kemampuan untuk membentuk suatu kesatuan baru. 6) Evaluasi / evaluation (C6)


Mencangkup kemampuan untuk membuat pendapat tentang objek yang dipelajari dan disertai dengan pertanggungjawaban dari pendapat tersebut. Penyusunan indikator soal tes diagnostik ini berpedoman pada taksonomi yang dijelaskan oleh Bloom dan rekan-rekannya. Namun, penyusunannya dibatasi hanya sampai tahap penerapan (C3). 5.

Teori Bruner Menurut Jerome Bruner (Adimassana, 2013: 17) belajar yang efektif

adalah

belajar

melalui

pencarian

(eksplorasi)

untuk

mendapatkan penemuan (discovery) dari usahanya sendiri tentang pengetahuan-pengetahuan

baru

dan

mengintegrasi

pengetahuan

tersebut ke dalam struktur pengetahuan yang sudah dimiliki sebelumnya.Pembelajaran matematika hendaknya diarahkan pada masalah-masalah yang diselesaikan oleh siswa sendiri dengan pengetahuan yang telah dipelajari sebelumnya.Discovery learning dari Jerome Bruner, merupakan model pembelajaran yang mendorong siswa untuk belajar secara mandiri melalui konsep-konsep dan prinsipprinsip dalam pemecahan masalah. Guru mendorong siswa untuk mendapatkan pengalaman dengan melakukan kegiatan agar siswa dapat menemukan prinsip-prinsip baru. Pembelajaran dengan cara penemuan ini, memerlukan sikap belajar yang aktif dari diri siswa untuk mengidentifikasi pemahaman yang diperoleh.


Dari proses pembelajaran tersebut, terbentuklah suatu interaksi antara siswa dengan lingkungan yang merupakan kesempatan bagi siswa untuk menemukan sesuatu yang baru. Bruner (Zubaidah dan Risnawati: 2016:71) mengungkapkan bahwa adanya tiga tahapan yang dilaluui dalam suatu proses belajar, yaitu: 1) Tahap enaktif (enactive), dalam tahap ini anak secara langsung terlibat dalam manipulasi (mengotak-atik) suatu benda konkret. 2) Tahap ikonik (iconic), dalam tahap ini kegiatan mental sudah mulai terjadi menggunakan gambaran dari objek yang dimanipulasi melalui gambar atau grafik. 3) Tahap simbolik (simbolic), dalam tahap ini siswa mampu menggunakan notasi atau simbol-simbol yang mewakili objek tertentu tanpa tergantung terhadap objek real. Bruner dan Kenvey (Zubaidah dan Risnawati: 2016:71) mengungkapkan dalil-dalil dalam suatu pembelajaran yang didasarkan pada percobaan dan pengalaman yang dimilikinya, yaitu: 1) Dalil penyusunan Dalil ini menyatakan bahwa siswa mempunyai kemampuan menguasi

definisi,

teorema,

konsep,

dan

kemampuan

matematis lainnya sehingga pembelajaran konsep dan prinsip matematika hendaknya dikonstruksi sendiri oleh siswa. 2) Dalil Notasi


Dalil

ini

menyatakan

pembelajaran

notasi

matematika

yang

harus

digunakan

disesuaikan

dalam dengan

perkembangan mental anak (enaktif, ikonik, dan simbolik). 3) Dalil Pengkontrasan dan keanekaragaman (variansi) Dalil ini menyatakan suatu konsep harus dikontraskan dengan konsep lainnya dan juga disajikan dengan contoh yang bervariansi. 4) Dalil Pengaitan Dalil ini menyatakan bahwa adanya keterkaitan yang erat antara konsep matematika satu dengan konsep matenatika yang lainnya. Keterkaitan tersebut dapat dilihat baik dari segi isi maupun dari segi penggunaan rumus. 6.

Alat Peraga Sebagai Media Belajar Sadiman (Kustandi, 2011:7) mengungkapkan bahwa media adalah sesuatu yang digunakan sebagai perantara atau pengantar pesan dari pengirim kepada penerima pesan. Sedangkan menurut Accociation for aducation and communication technologi (AECT) mengartikan media sebagai segala bentuk yang digunakan untuk menyampaikan suatu informasi.Kata media sendiri berasal dari bahasa Latin yang secara harfiah diartikan sebagai “Perantara” atau “Penyalur”. Dari berbagai pengertian yang telah dijelaskan sebelumnya, media pembelajaran dapat diartikan sebagai sesuatu yang digunakan untuk menyampaikan informasi dalam proses pembelajaran berlangsung dan


berfungsi untuk memperjelas informasi yang diberikan sehingga mencapai tujuan pembelajaran.informasi yang dimaksud disini adalah materi pelajaran. Dengan adanya media pembelajaran, diharapkan materi yang disampaikan dapat lebih mudah dipahami oleh siswa. Media sebagai sumber belajar dapat diartikan sebagai manusia, benda ataupun peristiwa belajar yang membuat siswa memperoleh informasi berupa pengetahuan dan keterampilan. Alat peraga merupakan salah satu contoh dari suatu media sebagai sumber belajar dapat digunakan untuk menyampaikan pesan yang dapat merangsang pikiran, perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajarnya. Ruseffendi (1992) berpendapat bahwa alat peraga merupakan alat yang dapat memperjelas konsep matematika. Sedangkan menurut Pramudjono (1995), alat peraga adalah benda konkret yang dibuat dan disusun untuk membantu menanamkan dan mengembangkan konsep matematika. 7.

Pemanfaatan Media Pembelajaran Media sebagai alat bantu yang digunakan untuk menyampaikan pesan dalam pembelajaran mempunyai berbagai fungsi. Menurut Kemp dan Dayton (dalam Sundayana, 2015:9) mengemukan tiga fungsi utama dari media pembelajaran, yaitu: 1) Memotivasi minat atau tindakan yang dimaksudkan untuk menarik minat dan merangsang perhatian siswa.


2) Menyajikan informasi terkait dengan isi pembelajaran kepada siswa. 3) Memberikan instruksi yang melibatkan siswa baik dalam mental maupun aktivitas nyata sehingga pembelajaran dapat terjadi. Sudjana dan Rivai (Sundayana, 2015:8) juga mengungkapkan bahwa adanyanya enam fungsi pokok media pembelajaran dalam proses pembelajaran. Enam fungsi pokok tersebut yaitu: 1) Sebagai alat bantu yang digunakan agar terciptanya suasana mengajar yang efektif. 2) Media pengajaran merupan bagian yang integral dari keseluruhan situasi mengajar yang harus dikembangkan oleh seorang guru. 3) Dalam penggunaannya harus disesuaikan dengan tujuan dan bahan pelajaran. 4) Media pembelajaran bukan sebagai hiburan, tetapi digunakan untuk melengkapi proses belajar mengajar agar dapat lebih menarik perhatian siswa. 5) Digunakan untuk mempercepat proses belajar dan membantu siswa untuk dapat mengerti materi ajar. 6) Digunakan untuk meningkatkan mutu dari suatu proses belajar dan mengajar.


Penggunaan

media

pembelajaran

dalam

suatu

proses

belajar,dapat memunculkan berbagai manfaat dalam pembelajaran itu sendiri.

Kemp

Sudjana

dan

Rivai

(Sundayana,

2015:11)

mengidentifikasi manfaat media dalam suatu pembelajaran, antara lain: 1) Pengajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga menumbuhkan motivasi belajar. 2) Bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih dipahami oleh siswa dan memungkinkannya untuk untuk menguasai dan mencapai tujuan belajar. 3) Metode mengajar akan lebih bervariasi sehingga siswa tidak bosan dalam proses belajrnya. 4) Siswa dapat lebih banyak melakukan kegiatan belajar sebab tidak hanya mendengarkan uraian guru, tetapi juga aktivitas lain seperti mengamati, melakukan, mendemonstrasikan, dan lain-lain. 8.

Alat Peraga Manipulatif Menurut Rini (2013) benda manipulatif adalah benda-benda konkrit yang dirancang khusus dan dapat diotak-atik oleh siswa dalam memahami suatu konsep matematika. Menurut Kelly (2006) “The term, manipulative, will be defined as any tangible object, tool, model, or mechanism that may be used to clearly demonstrate a depth of understanding, while problem solving, about a specified mathematical topic or topics” artinya alat peraga manipulatif adalah benda-benda,


alat-alat, atau mesin yang dapat digunakan untuk membantu dalam memahami selama proses pemecahan masalah yang bermakna dengan suatu konsep atau topik tertentu. Dari uraian yang telah disampaikan, alat peraga manipulatif dalam penelitian ini adalah benda atau alat yang dapat digunakan untuk membantu proses pemahaman konsep siswa yang dapat diotak-atik oleh siswa. 9.

Alat Peraga Garis Singgung Lingkaran Alat peraga yang dimaksud dalam penelitian ini merupakan alat peraga yang berkaitan dengan materi garis siggung lingkaran. Alat peraga ini yang dapat diotak-atik oleh siswa sehingga siswa dapat memahami konsep dari garis singgung lingkaran melalui berbagai macam kondisi yang dinyatakan dengan alat peraga tersebut. Melalui alat peraga ini, siswa dapat belajar tentang konsep-konsep garis singgung lingkaran dari berbagai situasi. Alat peraga garis singgung lingkaran ini terdiri dari suatu papan dan berbagai lingkaran dengan ukuran yang berbeda-beda yang bisa di lepas pasang sesuai dengan kondisi yang diinginkan. Selanjutnya, siswa dapat menggunakannya sebagai representasi nyata dari suatu masalah tentang garis singgung lingkaran. Dengan demikian, siswa diharapkan untuk dapat lebih mudah untuk memahami konsep dari garis singgung lingakaran dan masalah tentang pemaham konsep tersebut dapat teratasi.


B. Materi Pembelajaran 1.

Tujuan Pembelajaran Melalui pembelajaran garis singgung lingkaran ini, diharapkan siswa:

2.

i.

Memahami konsep garis singgung lingkaran

ii.

Memahami konsep garis singgung persekutuan dalam

iii.

Memahami konsep garis singgung persekutuan luar

Materi Pembelajaran 1) Garis Singgung Lingkaran Gambar berikut merupakan lingkaran yang berpusat di O.

Gambar 2. 1 Contoh dan Non Contoh Garis Singgung Lingkaran Lingkaran tersebut bersinggungan dengan garis g dan h. garis g memotong lingkaran di titik A. sedangkan, garis h memotong lingkaran di satu titik yaitu titik B. garis g dan h ini yang dinamakan garis singgung. Jadi, garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Perhatikan garis g dan h tegak lurus dengan OB dan OA, sedangkan OB dan OA merupakan jari-jari lingkaran. Dengan kata lain, garis singgung lingkaran akan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran

yang

melalui

titik

singgungnya.

Hal

tersebut


menyebabkan hanya ada satu garis singgung yang melalui satu titik pada sebuah lingkaran. Sedangkan garis j dan l tidak dapat disebut sebagai garis singgung lingkaran karena garis j memotong lingkaran di dua titik sekaligus dan garis l tidak memotong lingkaran dititik manapun. Karena alasan tersebut, kedua garis itu tidak memenuhi syarat dari garis singgung lingkaran. 2) Panjang Garis Singgung Lingkaran Perhatikan gambar berikut,

Gambar 2. 2 Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran Garis PQ merupakan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan OR, dimana OR merupakan jari-jari lingkaran, dan OQ merupakan jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik yang berada di luar lingkaran. Perhatikan ∆ORQ yang merupakan segitiga siku-siku dengan siku-siku di P. berdasarkan teorema Pythagoras, dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝑂𝑄2 = 𝑂𝑅2 + 𝑅𝑄2


𝑅𝑄2 = 𝑂𝑄2 − 𝑂𝑅2 Jadi, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung lingkaran adalah: 𝑔2 = 𝑝 2 − 𝑟 2 Dengan: g : panjang garis singgung p : jarak antara titik pusat dengan titik yang berada di luar lingkaran r : jari-jari lingkaran 3) Kedudukan Dua Lingkaran Dari dua buah lingkaran, kita dapat mengetahui beberapa kemungkinan

kedudukan

dari

lingkaran-lingkaran

tersebut.

Misalkan terdapat dua buah lingkaran, yaitu lingkaran yang berpusat di titik A atau lingkaran A dengan jari-jari 𝑟𝑎 dan lingkaran yang berpusat di titik B atau lingkaran B dengan jari-jari 𝑟𝑏 . Apabila ditarik sebuah garis yang menghubungkan kedua titik pusat tersebut, maka akan terbentuk sebuah garis yang dikenal sebagai garis pusat. Berikut merupakan beberapa kemungkinan kedudukan dua buah lingkaran, yaitu:


(i)

(iii)

(ii)

(v)

(iv)

(vi) Gambar 2. 3 Contoh Berbagai Macam Posisi Lingkaran 4) Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Garis singgung persekutuan dua lingkaran merupakan garis yang memotong dua buah lingkaran sekaligus tepat disatu titik pada setiap lingkaran. Contoh dari garis singgung dua buah lingkaran dapat dilihat pada gambar berikut:


Gambar 2. 4 Contoh Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran Gambar diatas menunjukkan bahwa dari dua buah lingkaran hanya dapat dibuat empat buah garis singgung yang menyinggung dua buah lingkaran sekaligus. Garis-garis tersebut adalah garis g, garis h, garis i, dan garis j. selanjutnya, garis singgung persekutuan dua lingkaran dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu: a. Garis Singgung Persekutuan Dalam Garis singgung persekutuan dalam merupakan garis yang memotong dua buah lingkaran sekaligus tepat di satu titik pada setiap lingkaran dan garis tersebut memotong suatu titik pada ruas garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran tersebut. Dari berbagai macam kedudukan lingkaran, garis singgung persekutuan dalam dapat dibuat jika kedua lingkaran bersinggungan disatu titik atau kedua lingkaran tersebut saling


lepas. Hal tersebut dikarenakan garis singgung persekutuan dalam yang terbentuk melalui tepat satu titik pada setiap lingkaran dan suatu titik pada garis perpusatan.

(i)

(ii)

Gambar 2. 5 Garis Singgung Persekutuan Dalam dengan Posisi Lingkaran (i) Berpotongan Disatu Titik dan (ii) Saling Lepas Selanjutnya untuk mengetahui panjang garis singgung lingkaran, perhatikan gambar berikut.

rb

Gambar 2. 6 Ilustrasi Konsep Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lingkaran A berpusat di titik A dengan jari-jari AD = ra dan lingkaran B berpusat di titik B dengan jari-jari BE = rb . AB adalah jarak kedua titik pusat lingkaran dan CE adalah


garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dimana CE ⊥ AC. Melalui titik B, dapat ditarik garis BD yang sejajar dengan garis CE. Karena BD ⫽ CE, maka CD = BE = rb dan ∠ADB = 900 . Maka ∆ADB adalah segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema Pythagoras, yaitu: 𝐴𝐵2 = 𝐴𝐷2 + 𝐵𝐷2 𝐵𝐷2 = 𝐴𝐵2 − 𝐴𝐷2 = 𝐴𝐵2 − (𝐴𝐶 + 𝐶𝐷)2 = 𝑠 2 − (𝑟𝑎 + 𝑟𝑏 )2 Karena 𝐵𝐷 ⫽ 𝐶𝐸dan ∠𝐴𝐷𝐵 = ∠𝐴𝐶𝐸 = 900 , maka 𝐶𝐸 = 𝐵𝐷. Jadi, 𝐶𝐸 2 = 𝑠 2 − (𝑟𝑎 + 𝑟𝑏 )2 . Sehingga, dapat disimpulkan bahwa panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah: 𝑑 2 = 𝑠 2 − (𝑟𝑎 + 𝑟𝑏 )2 Dengan 𝑟𝑎 > 𝑟𝑏 , dan d : panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran s : jarak antara kedua pusat dua lingkaran ra : jari-jari lingkaran pertama rb : jari-jari lingkaran kedua b. Garis Singgung persekutuan Luar Garis

singgung

persekutuan

luar

dua

lingkaran

merupakan garis yang memotong dua buah lingkaran sekaligus


tepat di satu titik pada setiap lingkaran tanpa melalui titik lainnya. Dari berbagai macam kedudukan lingkaran, garis singgung persekutuan luar dapat dibuat jika kedua lingkaran bersinggungan disatu titik, saling berpotongan atau kedua lingkaran tersebut saling lepas. Hal tersebut dikarenakan garis singgung persekutuan luar yang terbentuk melalui tepat satu titik pada setiap lingkaran dan suatu titik pada ruas garis yang ujungnya merupakan titik pusat kedua lingkaran.

(i) Dua lingkaran yang saling memotong

(ii) Dua lingkaran yang saling berpotongan tepat di satu titik

(ii) Dua lingkaran yang saling lepas Gambar 2. 7 Garis Singgung Persekutuan Dalam dalam Berbagai Posisi Lingkaran Selanjutnya untuk mengetahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, perhatikan gambar berikut.


Gambar 2. 8 Ilustrasi Konsep Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran A berpusat di A dengan jari-jari 𝐴𝐷 = 𝑟𝑎 dan lingkaran B berpusat di B dengan jari jari-jari 𝐵𝐸 = 𝑟𝑏 . AB merupakan jarak kedua titik pusat lingkaran (s). DE adalah garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran dimana 𝐷𝐸 ⊥ 𝐴𝐷. Melalui titik B, dapat ditarik garis BC yang sejajar dengan garis DE (𝐵𝐶 ⫽ 𝐷𝐸), sehingga 𝐵𝐸 = 𝐶𝐷 = 𝑟𝑏 , dan ∠𝐴𝐶𝐵 = 900 . Maka ∆𝐴𝐶𝐵 adalah segitiga siky-siku, sehingga berlaku teorema Pythagoras, 𝐴𝐵2 = 𝐴𝐶 2 + 𝐵𝐶 2 𝐵𝐶 2 = 𝐴𝐵2 − 𝐴𝐶 2 = 𝐴𝐵2 − (𝐴𝐷 − 𝐶𝐷)2 = 𝑠 2 − (𝑟𝑎 − 𝑟𝑏 )2 Karena 𝐵𝐶 ⫽ 𝐷𝐸dan ∠𝐴𝐶𝐵 = ∠𝐴𝐷𝐸 = 900 , makaa DE=BC. Jadi, 𝐷𝐸 2 = 𝑠 2 − (𝑟𝑎 − 𝑟𝑏 )2 . Maka panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dirumuskan: 𝑙2 = 𝑠 2 − (𝑟𝑎 − 𝑟𝑏 )2


Dengan 𝑟𝑎 > 𝑟𝑏 , dan d : panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran s : jarak antara kedua pusat dua lingkaran ra : jari-jari lingkaran pertama rb : jari-jari lingkaran kedua 3. Kerangka Berpikir Pembelajaran matematika sebagai suatu proses belajar yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir siswa, dapat juga digunakan untuk mengembangkan kreatifitas siswa. Penelitian ini menggunakan media berupa alat peraga matematika yang digunakan dalam pembelajaran matematika khususnya dalam materi garis singgung matematika. Penggunaan media ini bertujuan untuk membantu siswa dalam mengkonstruksi pamahaman konsep tentang garis singgung lingkaran. Penggunaan alat peraga dalam proses pembelajaran, menjadikan pembelajaran tersebut lebih efektif karena siswa dapat lebih mudah dalam memahami konsep dengan melihat model dibandingkan hanya melihat gambar saja. Selain itu, pembelajaran dirasa lebih menarik minat dan perhatian siswa karena siswa dapat mengotak-atik alat peraga tersebut sehingga proses belajar tidak monoton dan siswa aktif dalam kegiatan belajarnya. Siswa dapat menjadikan alat peraga tersebut sebagai sumber memperoleh informasi yang lebih nyata dan lebih menarik minat siswa dalam belajar. Alat peraga garis singgung matematika ini dirancang agar siswa dapat memperoleh berbagai informasi melalui berbagai kasus yang


dapat dibuat sehingga siswa dapat melihat langsung modelnya secara nyata. Alat peraga ini digunakan dengan cara meminta siswa untuk membuat berbagai macam kondisi lingkaran menggunakan alat peraga tersebut, kemudian langkah selanjutnya adalah siswa diminta untuk membuat garis singgung lingkaran. Dengan kegiatan pembelajaran yang demikian, siswa secara aktif melakukan kegiatan belajar, mempelajari konsep dari contoh maupun non contoh yang bervariasi dan meminimalisir terjadinya kesalahan konsep yang dibangun siswa. Penelitian ini dilakukan dengan melihat pemahaman konsep awal siswa tentang garis singgung lingkaran yang diukur menggunakan instrumen pre test. Setelah peneliti mengetahui tingkat pemahaman awal dan berbagai kesalahan konsep yang dibuat siswa, peneliti kemudian melakukan pembelajaran menggunakan alat peraga matematika untuk membantu siswa dalam memahami konsep dari garis singgung lingkaran. Untuk mengetahui hasil dari penggunaan alat peraga tersebut terhadap pemahaman konsep akhir siswa, peneliti menggunakan instrumen post test. Melalui penggunaan alat peraga ini, siswa diharapkan dapat lebih terbantu dalam prosesnya memahami konsep dari garis singgung lingkaran.


BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan (Research and Development) yang sering disebut juga sebagai R&D. Sugiyono (2010: 407-408) menjelaskan bahwa R&D merupakan salah satu jenis penelitian yang menghasilkan suatu produk yang selanjutnya diuji keefektifannya. Penggunaan metode R&D dilakukan melalui langkah-langkah seperti yang diungkapkan oleh Borg and Gall (dalam Sugiyono, 2010: 407-408), langkah-langkah tersebut yaitu: 1. Penelitian dan pengumpulan informasi (research and information collecting) meliputi analisis kebutuhan, review literatur, penelitian dalam skala kecil, persiapan pembuatan laporan. 2. Perencanaan (planning) meliputi pendefinisian keterampilan yang dipelajari, perumusan tujuan, penentuan urutan pembelajaran, dan uji coba kelayakan (dalam skala kecil). 3. Pengembangan bentuk awal (develop preliminary form a product) meliputi penyiapan materi pembelajaran, prosedur/penyusunan buku pegangan, dan instrumen evaluasi. 4. Uji coba lapangan awal(preliminary field testing) dilakukan paa 1-3 sekolah, menggunakan 6-12 subjek.

35


5. Revisi produk utama (main product revision) yaitu melakukan revisi utama terhadap produk didasarkan pada saran-saran pada uji coba. 6. Uji coba lapangan utama (main field testing) dilakukan pada 5-15 sekolah dengan 30-100 subjek. 7. Revisi penggunaan produk (operational product revision) yaitu melakukan revisi pada produk yang siap dioperasionalkan berdasarkan saran-saran pada uji coba. 8. Uji coba lapangan operasional (operational field testing) dilakukan pada 10-30 sekolah dengan 40-400 subjek. 9. Revisi produk akhir (final product revision) revisi produk akhir berdasarkan saran dari uji lapangan. 10. Penyebaran dan implementasi (dissemination and implementation) yaitu mendistribusikan produk secara komersial. Pada penelitian ini hanya dibatasi sampai dengan langkah kelima, hasil dari penelitian ini akan ditindak lanjuti dalam penelitian selanjutnya. Berikut prosedur penelitian yang digunakan oleh peneliti:


Analisis Kebutuhan Diskusi dengan guru

Observasi proses pembelajaran

Perencanaan Penyusunan instrumen

Validasi Instrumen

Pre test

Rancangan alat peraga

Pengembangan Produk Awal Pembuatan alat peraga

Desain pembelajaran

Uji Coba Uji coba alat peraga

Evaluasi Post test

Gambar 3. 1 Prosedur Penelitian Penelitian ini juga menggunakan pendekatan kualitatif yang bertujuan untuk mendapatkan data yang lebih mendalam tentang proses belajar siswa dan penggunaan media pembelajaran berupa alat peraga sesuai dengan kondisi yang terjadi dilapangan. Berikut penjelasan dari prosedur penelitian pada gambar 3.1 yang dilakukan peneliti: 1. Analisis Kebutuhan Analisis kebutuhan dilakukan peneliti dengan cara melakukan diskusi dengan guru tentang situasi dan kondisi siswa, kesulitankesulitan yang dihadapi selama proses pembelajaran serta melakukan observasi selama proses pembelajaran guru di kelas. 2. Perencanaan Tahap ini dimulai dengan penyusunan instrumen pengambilan data, validasi, pre test, dan membuat desain media. Selanjutnya, desain


tersebut divalidasi oleh pakar yaitu dosen pembimbing dan guru. Peneliti juga melakukan uji coba instrumen tes di kelas VIII A untuk melihat validitas instrumen yang dibuat sebelum instrumen tersebut digunakan. 3. Pengembangan Produk Awal Pada tahap ini, peneliti mulai membuat media berupa alat peraga serta desain pembelajaran. 4. Uji Coba Media berupa alat peraga garis singgung lingkaran yang telah dibuat, divalidasi oleh pakar selanjutnya diuji cobakan kepada siswa kelas VIII B. 5. Evaluasi Evaluasi media dilakukan dengan membandingkan hasil pre test dan post test serta menganalisis hasil observasi yang dilakukan selama uji coba penggunaan media tersebut. B. Subjek Penelitian Subjek Penelitian ini merupakan siswa kelas VIII B SMP Kanisius Gayam Yogyakarta tahun ajaran 2016/2017. Subjek penelitian terdiri dari 24 siswa. C. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2016/2017 yaitu pada bulan Maret-Mei 2017. Penelitian ini dilaksanaan di


SMP Kanisius Gayam yang berada di Jl. Dr. Sutomo No.16, Baciro, Gondokusuman, Yogyakarta. D. Bentuk Data Penelitian Bentuk data yang dimaksud dalam penelitian ini adalah: 1. Data tentang hasil observasi pembelajaran guru 2. Data hasil pre test 3. Data tentang penggunaan alat peraga garis singgung untuk membantu pemahaman konsep garis singgung lingkaran 4. Data hasil pos test E. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data yang digunakan peneliti menggunakan dua cara yaitu: 1. Observasi Observasi dilakukan selama pembelajaran guru dan selama uji coba penggunaan alat peraga. Observasi ini bertujuan untuk melihat proses pembelajaran yang dilakukan, situasi kelas ketika pembelajaran berlangsung dan hal-hal lain yang dapat mempengaruhi pemahaman konsep yang dimiliki siswa. 2. Tes Tertulis Data pertama tentang pemahaman konsep awal diambil setelah pembelajaran guru selesai. Sedangkan data kedua tentang pemahaman


konsep akhir diambil setelah peneliti melakukan uji coba penggunaan alat peraga. F. Instrumen Penelitian Penelitian ini menggunakan dua macam instrumen yaitu instrumen pembelajaran dan instrumen pemungutan data. 1. Instrumen Pembelajaran Dalam pembelajaran uji coba penggunaan media, peneliti tidak mengubah model pembelajaran yang dilakukan oleh guru. Namun, peneliti menggunakan media lain berupa alat peraga garis singgung lingkaran yang dijelaskan dalam rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Dalam RPP tersebut terlampir dokumen rancangan media yang berisi spesifikasi dan operasional alat. Alat peraga yang digunakan terdiri dari sebuah papan, stik bambu, dan tiga macam ukuran lingkaran yang terdiri dari dua lingkaran di setiap ukurannya. Instrumen pembelajaran sekaligus dokumen rancangan media dapat dilihat secara lengkap dalam lampiran A.6. 2. Instrumen Pengambilan Data Instrumen Pemungutan data ini dibagi menjadi dua macam instrumen, yaitu instrumen tes tertulis dan instrumen observasi yang dijelaskan sebagai berikut: a. Soal Tes Uraian Tes yang dimaksud dalam penelitian ini terdiri dari tes tulis awal yang dikenal sebagai pre test dan tes tulis akhir yang dikenal


sebagai post test. Penyusunan instrumen tes bertujuan untuk mengukur pemahaman konsep siswa tentang garis singgung lingkaran yang disajikan dalam bentuk tes esai. Instrumen pre test dan post test yang digunakan peneliti menggunakan instrumen dengan kisi-kisi yang sama, namun pada post test peneliti mengubah

penomoran

soal.

Sebelum

digunakan,

peneliti

melakukan uji coba terhadap kedua instrumen tes tersebut. Uji coba ini dilakukan dengan tujuan untuk melihat validitas dan reliabilitas soal. Instrumen tes uji coba divaliditas menggunakan rumus product moment dari Pearson: 𝑟𝑥𝑦 =

𝑛. ∑𝑋. 𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌) √(𝑁. ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋)2 )(𝑁. ∑ 𝑌 2 − (∑ 𝑌)2 )

Keterangan: rxy : Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y N : Banyak subjek X : Nilai hasil uji coba Y : Nilai raa-rata harian Sedangkan untuk reliabilitas instrumen soal yang bertujuan untuk

melihat

menggunakan

kekonsistenan perhitungan

suatu

Alpha

instrumen,

Cronbach.

digunakan yaitu: 𝑟11 = [

𝑛 𝑠𝑖 2 ] [1 − 2 ] 𝑛−1 𝑠𝑡

Keterangan: n : Banyaknya butir soal 2 si : Jumlah variasi skor tiap item s t2 : Variansi skor total Sedangkan, rumus untuk encari variansi adalah:

peneliti

Rumus

yang


𝑆𝑖 2 =

(∑ 𝑋)2 𝑛 𝑛

∑ 𝑋2 −

Interpretasi nilai r11 mengacu pada pendapat Guilford (dalam Asep dan Abdul, 2013:181): r11 ≤ 0,20 0,20 ≤ r11 ≤ 0,40 0,40 ≤ r11 ≤ 0,70 0,70 ≤ r11 ≤ 0,90 0,90 ≤ r11 ≤ 1,00

: sangat rendah : rendah : cukup : tinggi : sangat tinggi

Instrumen tes uji coba secara lengkap dapat dilihat dalam lampiran A.1. Berikut merupakan kisi-kisi instrumen tes uji coba yang akan diberikan: Tabel 3. 1 Kisi-Kisi Instrumen Tes Uji Coba Kompetensi Dasar 1. Mendefinisikan pengertian garis singgung lingkaran 2. Membedakan garis singgung lingkaran 3. Membuat contoh dari garis singgung lingkaran

Materi Garis singgung lingkaran

Garis singgung persekutuan luar

Indikator 4.4.1 Menyebutkan pengertian dari garis singgung lingkaran 4.4.2 Membedakan garis singgung lingkaran dan bukan garis singgung lingkaran 4.4.3 Membuat suatu garis yang menyinggung lingkaran 4.4.4 Menyebutkan pengertian dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 4.4.5 Membedakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dan bukan garis

Bentuk Soal Uraian

C1

Nomer Soal C2 C3

1

Uraian

2 a,b,c

Uraian

Uraian

Uraian

3 a,b,c

4

5 a,b,c


Kompetensi Dasar

Materi

Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Indikator singgung persekutuan luar dua lingkaran 4.4.6 Membuat suatu garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 4.4.7 Menyebutkan pengertian dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 4.4.8 Membedakan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan bukan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 4.4.9 Membuat suatu garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Bentuk Soal

C1

Nomer Soal C2 C3

Uraian

Uraian

Uraian

Uraian

6 a,b,c

7

8 a,b,c

9 a,b,c

b. Lembar Observasi Tujuan dari observasi ini adalah untuk mengetahui proses pembelajaran yang dialami oleh siswa serta situasi dan kondisi selama proses pembelajaran dilakukan. Observasi yang dilakukan oleh peneliti dibedakan menjadi dua macam berdasarkan tujuannya. Pertama, observasi yang dilakukan selama proses pembelajaran yang dilakukan di kelas bersama guru yang bertujuan untuk memperoleh data tentang proses pembelajaran yang dilakukan oleh guru. Kedua, observasi yang


dilakuan untuk mendapatkan data tentang proses pembelajaran uji coba penggunaan media berupa alat peraga garis singgung lingkaran yang dilakukan peneliti. Instrumen observasi pembelajaran guru dapat dilihat pada lampiran A.4. sedangkan instrumen observasi pembelajaran uji coba penggunaan alat peraga dapat dilihat pada lampiran A.5. Berikut merupakan kisi-kisi dari instrumen observasi yang digunakan selama proses pembelajaran yang dilaksanakan guru dan peneliti: Tabel 3. 2 Kisi-Kisi Instrumen Observasi Pembelajaran Guru No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Indikator yang Diamati Materi yang diajarkan Media yang digunakan Konsep yang dikembangkan Proses pengembangan konsep Hambatan atau kesulitan yang teramati Catatan terhadap proses pembelajaran hari itu

Nomer Instrumen 1 2 3 4 5 6

Tabel 3. 3 Kisi-Kisi Instrumen Observasi Pembelajaran Uji Coba Penggunaan Alat Peraga No. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Nomer Instrumen

Indikator yang Diamati Materi yang diajarkan Media yang digunakan (LKS dan alat peraga) Konsep yang dikembangkan Proses pengembangan konsep Hambatan atau kesulitan yang muncul dalam penggunaan alat peraga (LKS dan alat peraga) Catatan terhadap proses pembelajaran hari itu

1 2 3 4 5 6

G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Langkah-langkah yang dilakukan peneliti di SMP Kanisius Gayam dibagi menjadi tiga tahap, yaitu: 1. Tahap Persiapan Pada tahap ini, peneliti menyiapkan berbagai persiapan sebelum penelitian ini dilakukan. Persiapan ini antara lain:


a. Meminta ini kepada kepala sekolah SMP Kanisius Gayam untuk mengadakan penelitian di sekolah tersebut. b. Melakukan diskusi dengan guru matematika yang mengampu kelas VIII untuk mengetahui permasalahan-permasalahan yang terjadi di kelas VIII. c. Menetapkan masalah yang akan diteliti. d. Menyusun intrumen-instrumen untuk mendapatkan data yang akan dicari. 2. Tahap Pengumpulan data dan Pelaksanaan Penelitian Pada tahap pengumpulan data, peneliti melakukan beberapa langkah atau tahapan. Langkah-langkah tersebut antara lain: a. Melakukan diskusi dengan guru terkait dengan permasalahanpermasalahan yang dialami guru maupun siswa selama proses pembelajaran berlangsung. b. Melakukan observasi selama proses pembelajaran garis singgung lingkaran untuk mendapatkan data tentang proses pembelajaran yang dilakukan guru dan mengetahui situasi dan kondisi siswa selama pembelajaran berlangsung. c. Pembuatan rancangan media berupa alat peraga manipulatif. d. Menyusun instrumen tes, rancangan pembelajaran dan pembuatan media pembelajaran garis singgung lingkaran. e. Uji coba instrumen tes yang digunakan untuk melihat sejauh mana siswa memahami konsep garis singgung lingkaran serta untuk


mengetahui gambaran awal tentang permasalahan yang dialami siswa pada materi garis singgung lingkaran. Uji coba instrumen tes dilakukan di kelas VIII A. f. Validitas instrumen dan penyempurnaan alat peraga manipulatif. g. Pelaksanaan tes diagnostik berupa pre test, pelaksanaan tes ini dilakukan di kelas VIII B. Pada tahap pelaksanaan penelitian, peneliti melakukan beberapa langkah atau tahapan. Langkah-langkah tersebut antara lain: a. Melakukan treatment berupa pembelajaran menggunakan media alat peraga kepada subjek penelitian menggunakan alat peraga garis singgung lingkaran setelah siswa diberi pre test. Bimbingan ini dimaksudkan untuk membantu siswa untuk memahami konsep garis singgung lingkaran. b. Pelaksanaan tes diagnostik kedua yaitu pemberian post test kepada subjek

penelitian

untuk

mengetahui

hasil

implementasi

penggunaan alat peraga terhadap pemahaman konsep yang dimiliki siswa. 3. Tahap Analisis dan Penarikan Kesimpulan Dalam tahap ini, data yang diperoleh dianalisis secara kuantitatif maupun kualitatif sehingga sesuai dengan kondisi yang ada di lapangan.

Untuk

mendapatkan

analisis

kebutuhan,

peneliti

membandingkan hasil observasi guru yang dianalisis secara kualitatif dengan skor pre test yang sudah dikonversikan menjadi nilai


menggunakan rubrik penilaian. Data tentang pemahaman awal siswa diperoleh dari hasil pre test yang dianalisis secara kuantitatif dan secara kualitatif dengan melihat kemampuan siswa tiap aspek. Data tentang uji coba penggunaan alat peraga diperoleh dari hasil observasi pembelajaran uji coba penggunaan alat peraga yang dianalisis secara kualitatif. Selanjutnya, untuk mendapatkan hasil dari pembelajaran uji coba

penggunaan

media,

peneliti

menganalisis

dengan

membandingkan jawaban siswa saat pre test dan post test berdasarkan masing-masing aspek secara kuantitatif dan kualitatif. Secara kuantitatif pada tahap analisis data, skor yang diperoleh masingmasing subjek dibandingkan kemudian dikonversikan menjadi nilai dengan menggunakan rubrik penilaian.


BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, TABULASI DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

A. Pelaksanaan Penelitian Tahap pertama yang dilakukan peneliti sebelum melakukan penelitian yaitu bertemu dengan Kepala Sekolah SMP Kanisius Gayam untuk mengajukan ijin penelitian secara lisan sekitar bulan Desember 2016. Setelah ijin tersebut diperoleh, peneliti menyerahkan surat ijin resmi dari universitas kepada pihak sekolah. Selanjutnya, peneliti bertemu dengan guru matematika kelas VIII untuk membahas tentang rencana penelitian dan berdiskusi membahas tentang situasi dan kondisi siswa sekaligus lingkungan belajar. dari proses tersebut, peneliti dapat menganalisis masalah yang terjadi di kalangan siswa kelas VIII. Selain dengan melakukan diskusi dengan guru, peneliti juga melakukan observasi terhadap pembelajaran yang dilakukan oleh guru dengan materi garis singgung lingkaran. Berikut tahap persiapan penelitian yang dilakukan peneliti: 1. Observasi Observasi awal penelitian dilakukan di kelas VIII B sebanyak empat kali. Observasi ini dilakukan selama pembelajaran guru di kelas dengan materi garis singgung lingkaran. Karena adanya pergeseran kegiatan sekolah dan jadwal sekolah, pembelajaran yang dilakukan oleh guru yang seharusnya dilakukan sebanyak 6 kali pertemuan dengan total 48


12 JP hanya dilakukan dalam 4 kali pertemuan dengan total 7 JP. Berikut merupakan tabel jadwal observasi yang dilakukan selama pembelajaran guru berlangsung, yaitu: Tabel 4. 1 Jadwal Observasi Hari, tanggal Rabu, 29 Maret 2017 Senin, 3 April 2017 Rabu, 5 April 2017 Kamis, 6 April 2017

Waktu 07.00-08.30 (2 JP) 10.30-11.15 (1 JP) 07.00-08.30 (2 JP) 07.00-08.30 (2 JP)

2. Uji Coba Instrumen Tes dan Pre test Peneliti melakukan persiapan penelitian berupa uji coba instrumen tes yang akan digunakan sebagai pre test maupun post test. Uji coba tersebut dilakukan di kelas VIII A dengan siswa sebanyak 23 siswa pada tanggal 10 Mei 2017 dimulai pukul 10.15-11.00 WIB. Awalnya peneliti mengalokasi waktu pelaksanaan uji coba selama 60 menit tetapi karena adanya kegiatan sekolah, waktu yang disediakan guru untuk melakukan tes hanya 45 menit dan peneliti hanya mengganti alokasi waktu pada instrumen uji coba tanpa merubah isi instrumen. Uji coba dilakukan di kelas VIII A karena hanya ada dua kelas paralel untuk kelas VIII dan menurut guru, kemampuan siswa kelas A tidak jauh berbeda dengan kemampuan siswa kelas VIII B. Hasil uji coba tersebut kemudian dilakukan skoring menggunakan pedoman pada rubrik skoring yang dapat dilihat pada lampiran B.1. a. Uji Validasi Hasil jawaban tes uji coba kemudian analisis dengan melakukan skoring dan dikonversikan menjadi nilai oleh peneliti yang


dapat dilihat dalam lampiran C.1. Selanjutnya, peneliti melakukan uji validitas dan reliabilitas butir soal. Proses perhitungan validitas dan reliabilitas instrumen tes uji coba dapat dilihat pada lampiran C.2. Secara keseluruhan instrumen tersebut memiliki tingkat reliabilitas yang

tinggi

perhitungan

yaitu

0.937.

koefisien

Selanjutnya,

korelasi

product

dengan

menggunakan

moment

Pearson

dan

dibandingkan dengan tabel product moment taraf signifikan 5% diperoleh batas normal sebesar 0,413. Berikut merupakan hasil validitas dan reliabilitas dari instrumen tes tersebut: Tabel 4. 2 Hasil Perhitungan Validitas Uji Coba Instrumen Tes Nomer Item Soal 1 2a 2b 2c 3a 3b 3c 4 5a 5b 5c 6a 6b 6c 7 8a 8b 8c 9a 9b 9c

Perhitungan rxy 0.409 0.436 0.555 0.336 0.769 0.788 0.687 0.869 0.780 0.905 0.906 0.869 0.780 0.821 0.756 0.779 0.747 0.676 0.560 0.560 0.664

Validitas Soal Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

b. Tindak Lanjut Uji Validasi Hasil uji validitas tersebut menunjukkan bahwa soal nomer 1 dan 2c memiliki validitas soal yang tergolong rendah sehingga perlu


diganti atau dihilangkan. Selama melakukan uji coba tersebut, peneliti menemukan

adanya

kekurangan

waktu

untuk

siswa

dapat

menyelesaikan semua soal yang diberikan sehingga hal tersebut juga diperhatikan peneliti untuk membuat perbaikan soal yang digunakan sebagai pre test maupun post test. Perbaikan soal tersebut dilakukan dengan mengganti soal, menghilangkan soal, dan menyederhanakan soal untuk lebih mempersingkat waktu pelaksanaan tes. Soal nomer 1 memiliki tingkat validitas yang rendah, namun karena soal tersebut terkait dengan definisi garis singgung lingkaran dan peneliti ini mengetahui pendapat siswa tentang hal tersebut, soal tersebut tetap digunakan oleh peneliti. Soal nomer 2 mengalami perubahan dan penyederhanaan soal dengan pertimbanyan waktu yang tersedia. Soal nomer 2a mengalami perubahan agar lebih bervariasi sedangkan soal nomer 2c dihilangkan karena memiliki tingkat validitas yang kurang. Untuk soal nomer 5a, 5b, 5c, 8a, 8b, dan 8c meskipun memiliki tingkat validitas yang tinggi namun dengan pertimbangan waktu tes, peneliti menyederhanakan soal tersebut menjadi soal nomer 6a, 6b, 6c, dan 6d. Menggunakan pertimbangan yang sama seperti sebelumnya, soal nomer 6a, 6b, 6c, 9a, 9b, dan 9c juga dilakukan penyederhanaan soal menjadi nomer 7a, 7b dan 7c. Selanjutnya, untuk soal nomer 2b, 3a, 3b, 3c, dan 4 tidak mengalami perubahan dan memiliki tingkat validitas yang cukup tinggi sehingga tidak mengalami perubahan. Perubahan tersebut juga


dilakukan untuk memperbaiki instrumen post test. Instrumen pre test yang telah diperbaiki dapat dilihat pada halaman lampiran A.2. Sedangkan instrumen post test yang telah diperbaiki dapat dilihat pada halaman lampiran A.3. Kisi-kisi dari instrumen pre test maupun post test yang sudah diperbaiki dapat dilihat dalam tabel berikut: Tabel 4. 3 Kisi-Kisi Instrumen Pre test Kompetensi Dasar

Materi

4.1 Mendefinisikan pengertian garis singgung lingkaran 4.2 Membedakan garis singgung lingkaran 4.3 Membuat contoh dari garis singgung lingkaran

Garis singgung lingkaran

Garis singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Garis

Indikator 4.4.1 Mendefinisikan pengertian garis singgung lingkaran 4.4.2 Membedakan garis singgung lingkaran dan bukan garis singgung lingkaran 4.4.3 Membuat suatu garis yang menyinggung lingkaran 4.4.4 Mendefinisikan pengertian garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 4.4.5 Membedakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dan bukan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 4.4.6 Membuat suatu garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 4.4.7

Nomer Soal C1 1

C2 -

C3 -

-

2 a,b

-

-

-

3 a,b,c

4

-

-

-

6 a,b,c,d

-

-

-

7 a,b,c

5

-

-


Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

Mendefinisikan pengertian garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 4.4.8 Membedakan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan bukan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 4.4.9 Membuat suatu garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

-

6 a,b,c,d

-

-

-

7 a,b,c

Tabel 4.4 Kisi-Kisi Instrumen Post test Kompetensi Dasar

Materi

4.4 Mendefinisikan pengertian garis singgung lingkaran 4.5 Membedakan garis singgung lingkaran 4.6 Membuat contoh dari garis singgung lingkaran


Garis singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran

Indikator 4.4.1 Mendefinisikan pengertian garis singgung lingkaran 4.4.2 Membedakan garis singgung lingkaran dan bukan garis singgung lingkaran 4.4.3 Membuat suatu garis yang menyinggung lingkaran 4.4.4 Mendefinisikan pengertian garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 4.4.5 Membedakan

Nomer Soal C1 1

C2 -

C3 -

-

4 a,b

-

-

-

6 a,b,c

2

-

-

-

5 a,b,c,d

-


Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dan bukan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 4.4.6 Membuat suatu garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 4.4.7 Mendefinisikan pengertian garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 4.4.8 Membedakan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan bukan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 4.4.9 Membuat suatu garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

-

-

7 a,b,c

3

-

-

-

5 a,b,c,d

-

-

-

7 a,b,c

c. Pre test Butir soal yang telah diperbaiki dengan berbagai pertimbangan yang telah dijelaskan tersebut, tetap menggunakan indikator-indikator yang telah ditentukan sebelumnya sehingga sesuai dengan tujuan penelitian. Instrumen tes yang telah diperbaiki digunakan sebagai instrumen pre test dan post test.


Instrumen pre test yang telah diperbaiki selanjutnya diberikan kepada subjek penelitian yaitu siswa kelas VIII B pada tanggal 17 Mei 2017 setelah guru mengadakan ulangan harian dengan materi garis singgung lingkaran. Pre test tersebut hanya dilakukan selama kurang lebih 35 menit yaitu pukul 08.00-09.35 WIB. Dalam pelaksanaannya, alokasi waktu pre test tidak sesuai dengan waktu yang telah direncanakan peneliti yang awalnya adalah 45 menit atau 1 JP. Hal tersebut terjadi karena proses pembelajaran baru dimulai pukul 07.15 WIB setelah apel pagi selesai.Keterbatasan waktu tersebut juga mengakibatkan ada beberapa siswa yang tidak dapat menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Kelas VIII B terdiri dari 24 orang siswa namun dalam pelaksanaan pre test tersebut ada 2 siswa yang tidak hadir sehingga siswa yang mengikuti pre test berjumlah 22 orang siswa. 3. Uji Coba Penggunaan Media dan Post test Uji coba penggunaan media berupa alat peraga garis singgung lingkaran dalam penelitian ini dilakukan pada tanggal 18 Mei 2017 yang dimulai pukul 07.10-08.10 WIB. Dalam penggunaan media tersebut, siswa dibagi menjadi beberapa kelompok heterogen dengan masing-masing kelompok beranggotakan 4-5 siswa. Selanjutnya, diakhir pelajaran peneliti langsung memberikan instrumen post test kepada siswa. Karena adanya halangan berupa keterbatasan waktu yang tersedia, siswa hanya diberikan waktu selama 30 menit dimulai dari jam 08.10-09.40 WIB untuk


menyelesaikan post test tersebut. Kegiatan tersebut diikuti sebanyak 21 orang dari 24 orang siswa karena ada 3 orang siswa tidak tidak hadir pada hari itu sehingga jumlah kelompok menjadi 5 kelompok dari yang semula 6 kelompok. Pelaksanaan

penggunaan

media

berupa

alat

peraga

dan

pelaksanaan post test yang peneliti lakukan mengalami perubahan dengan apa yang telah direncanakan sebelumnya. Perubahan tersebut terjadi karena adanya kendala waktu. Awalnya, peneliti merencanakan kegiatan penggunaan media selama 2 JP dan pelaksanaan post test selama 1 JP dengan alokasi waktu tiap JP yaitu 40 menit, namun karena adanya kegiatan sekolah dan peneliti hanya diberi waktu 2 JP untuk melaksanakan kegiatan penggunaan media sekaligus post test. Karena pertimbangan tersebut, peneliti mengubah alokasi waktu penelitian dengan 60 menit kegiatan menggunakan media dan 30 menit untuk post test. Secara keseluruhan mulai dari pelaksanaan pre test, penggunan media, dan post test mengalami perubahan dari segi waktu seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Peneliti awalnya mengalokasikan waktu penelitian dengan total waktu 4 JP dengan rincian 1 JP untuk pre test, 2 JP untuk penggunaan media, dan 1 JP untuk post test. Namun karena sudah mendekati ujian kenaikan kelas, peneliti hanya diberi waktu kurang lebih 3 JP dengan rincian seperti yang telah dijelaskan sebelumnya. Dalam pelaksanaannya, siswa yang mengikuti pre test sebanyak 22 orang karena S12 dan S13 tidak hadir. Sedangkan saat penggunaan media hingga post test diikuti sebanyak 21


orang saja karena S6, S13, dan S21 tidak hadir. Sehingga siswa yang mengikuti pre test hingga post test menjadi 20 orang siswa. B. Tabulasi Data 1. Data Hasil Observasi Observasi yang dilakukan oleh peneliti terdiri dari 6 pokok yaitu tentang materi, media, proses pengembangan konsep, hambatan serta situasi dan kondisi siswa selama pembelajaran guru berlangsung. Data observasi diambil dari lembar observasi selama 4 kali pembelajaran guru dan 1 kali pembelajaran uji coba penggunaan media berupa alat peraga. Hasil observasi pembelajaran yang dilakukan guru dapat dilihat secara lengkap dalam lampiran C.5. dan hasil observasi pembelajaran uji coba penggunaan media dapat dilihat pada lampiran C.6. Berikut merupakan tabulasi data hasil observasi yang telah dilakukan peneliti selama pembelajaran berlangsung:


Tabel 4. 5 Tabulasi Data Hasil Observasi Pembelajaran Guru No. 1.

Aspek yang Diamati Materi yang diajarkan

2.

Media yang digunakan

3.

Konsep yang dikembangkan

Pertemuan 1 Definisi garis lingkaran    



singgung

Penggaris, jangka, busur dan buku berpetak Lembar Kerja Siswa Untuk membentuk sebuah lingkaran dibutuhkan titik pusat. Garis singgung lingkaran merupakan garis yang memotong lingkaran disatu titik pada lingkaran dan sifatnya tegak lurus terhadap jarijari. Konsep garis singgung lingkaran dikembangkan melalui suatu kasus. Kasus tersebut berisi tentang suatu lingkaran dengan pusat O dengan diameter AB yang tegak lurus diameter CD (garis k). Garis k digeser sedikit demi sedikit dan sejajar k hingga memotong lingkaran di satu titik dan disebut

Pertemuan 2 Melukis garis singgung melalui satu titik pada lingkaran 

Pertemuan 3  

Jangka, penggaris, buku  berpetak   Buku paket Langkah-langkah melukis  garis singgung lingkaran melalui satu titik pada lingkaran yaitu dengan melukis suatu lingkaran dan menentukan satu titik pada lingkaran tersebut dan  mengikuti petunjuk pada buku paket yang telah mereka baca.

Sifat-sifat garis singgung  lingkaran Panjang garis singgung lingkaran Jangka, busur, penggaris  Buku berpetak, buku  paket Sifat-sifat garis singgung  lingkaran yaitu sudut yang dibentuk antara  jari-jari dan garis singgung lingkaran selalu 900. Sisi di depan sudut sikusiku merupakan sisi terpanjang.

Pertemuan 4 Panjang garis singgung lingkaran

Jangka, busur, penggaris Papan tulis Panjang garis singgung lingkaran Luas layang-layang yang terbentuk dari dua garis singgung lingkaran


No.

4.

Aspek yang Diamati

Proses pengembangan konsep yang terjadi

Pertemuan 1







sebagai garis singgung lingkaran. Dari kasus tersebut, siswa diminta untuk menggambar suatu lingkarana dengan diameter 8 satuan dan menunjukkan dimana letak titik pusat lingkaran, titik singgung, dan garis singgung. Guru masuk ke kelas kemudian langsung mengkondisikan kelas agar duduk sesuai bangkunya dan langsung membentuk 4 buah kelompok yang beranggotakan 4-5 orang dan membagikan LKS serta alat berupa satu set penggaris. Pemahaman konsep garis singgung tersebut dimulai dengan meminta siswa untuk mengamati dan membaca perintah yang terlampir di LKS. Siswa diminta untuk membaca, menyalin dan memahami kasus yang ada pada LKS agar memiliki gambaran

Pertemuan 2





Guru masuk ke kelas kemudian langsung mengkoordinir kelas untuk duduk sesuai dengan bangkunya masing-masing dan meminta siswa untuk membaca materi pada buku paket tentang melukis garis singgung melalui satu titik pada lingkaran. Guru meminta siswa untuk menyiapkan alatalat yang akan digunakan. Selanjutnya, dimulai dengan meminta siswa untuk menggambar lingkaran dengan diameter 8 cm atau 8 satuan siswa diminta untuk melukis

Pertemuan 3







Guru mengawali pembelajaran dengan apersepsi yaitu mengingatkan siswa tentang pembelajaran pada pertemuan sebelumnya kemudian memeriksa hasil pekerjaan siswa tentang melukis garis singgung melalui suatu titik di luar lingkaran dan meminta siswa untuk langsung merevisi hasil pekerjaannya jika ada yang salah. Guru menyampaikan kesimpulan tentang hasil pekerjaan siswa secara langsung di depan. Dengan membimbing siswa secara bersama-

Pertemuan 4





Guru mengawali pembelajaran dengan mengingatkan siswa tentang tugas yang diberikan pada pertemuan sebelumnya dan meminta perwakilan siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis. Selama siswa menulis di papan tulis, guru berkeliling untuk memeriksa pekerjaan siswa yang lain dan memberikan pengarahan kepada siswa yang mengalami kesulitan kemudian meminta siswa untuk segera memperbaiki pekerjaannya jika ada


No.

Aspek yang Diamati

Pertemuan 1





tentang garis singgung lingkaran. Lalu, siswa diberikan suatu masalah yang harus diselesaikan. Pertama siswa diminta untuk menggambar suatu lingkaran dengan diameter 8 cm pada kertas berpetak. Lalu siswa diminta untuk menentukan letak titik pusat lingkaran, titik singgung dan garis singgung lingkaran. Saat menyelesaikan masalah yang ada pada LKS tersebut guru berkeliling dan memberi bimbingan langsung pada siswa yang berkesulitan disetiap kelompok. Selanjutnya, siswa diminta untuk menganalisis hasil pekerjaan mereka secara bersama-sama berkaitan tentang: 1) dimana letak titik pusat dan menandainya, 2) menentukan dimana letak titik singgung, 3)

Pertemuan 2







garis singgung melalui satu titik pada lingkaran sesuai dengan pedoman pada buku yang telah mereka baca. Guru berkeliling untuk melihat cara siswa dalam melukis garis singgung tersebut, memberikan bimbingan langsung kepada siswa yang masih kesulitan dan mengecek kemampuan siswa. Setelah selesai berkeliling, guru mengecek kembali kemampuan siswa melalui kegiatan tanya jawab berkaitan dengan hasil pekerjaan siswa dan membahas beberapa kesalahan yang dibuat oleh siswa. Guru memberikan tugas bagi siswa untuk dibahas pada pertemuan selanjutnya berkaitan dengan melukis garis singgung melalui suatu titik diluar lingkaran.

Pertemuan 3







sama, guru meminta siswa untuk melihat lagi gambar yang telah mereka buat dan menganalisisnya. Dengan tanya jawab, siswa dibimbing untuk membuktikan besar sudut yang terbentuk antara jari-jari dengan garis singgung lingkaran adalah 900. Dari kegiatan tersebut, siswa dapat menyimpulkan letak sudut siku-siku pada garis singgung lingkaran. Dari gambar yang telah dibuat oleh siswa, dapat terlihat suatu bangun layang-layang yang terdiri dari dua buah segitiga siku-siku. Dengan menganalisis gambar tersebut, guru membimbing siswa untuk melihat bangun layang-layang yang terbentuk. Jika layanglayang tersebut dipotong, maka terbentuklah dua buah segitiga siku-siku. Melalui hal tersebut,

Pertemuan 4 





yang kurang tepat. Setelah semua pekerjaan siswa diperiksa, guru kemudian memeriksa hasil pekerjaan siswa yang telah ditulis di papan tulis dan meminta siswa untuk memperbaiki jawabannya ketika ada yang kurang tepat serta mengarahkan siswa untuk dapat menuliskan setiap proses penyelesaiannya dengan lengkap. Selanjutnya, guru memberikan eveluasi terhadap cara siswa dalam mengerjakan dan memberikan penekanan terhadap hasil pekerjaan siswa. Guru memberikan penekanan pada bangun datar yang terbentuk dari dua garis singgung lingkaran dengan menganalisis gambar yang telah dibuat siswa, guru secara bertahap melalui tanya jawab


No.

Aspek yang Diamati

Pertemuan 1







menentukan garis singgung lingkaran Setiap perwakilan kelompok kemudian maju untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Presentasi tersebut berlangsung dengan menunjukan gambar, jawaban di depan kelas lalu menyebutkan keterangan dalam soal dan menyampaikan proses jawaban tersebut diperoleh dengan bergantian dan saling melengkapi. Guru meminta siswa untuk mendefinisikan tentang apa itu garis singgung lingkaran dan membimbing siswa untuk menemukan definisi yang tepat. Guru meminta siswa untuk menuliskan refleksi dan aksi berkaitan dengan apa yang telah dipelajari dan meminta siswa untuk belajar materi yang akan

Pertemuan 2

Pertemuan 3 guru membimbing siswa untuk menemukan sisi terpanjang dan melalui tanya jawab guru memancing siswa untuk membuktikan dan memnimpulkan bahwa sisi didepan sudut sikusiku merupakan sisi terpanjang.

Pertemuan 4





mengarahkan siswa untuk mengungat kembali teorema phytagoras. Dari dua garis singgung tersebut siswa menemukan bahwa adanya dua segitiga sikusiku yang kongruen dan membentuk bangun datar lain yaitu layang-layang. Selanjutnya, guru mengarahkan siswa untuk menemukan luas layang-layang yang terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang saling kongruen tersebut dan mengkaitkannya untuk menyelesaikan masalah yang mereka hadapi. Selanjutnya, guru melanjutkannya dengan memberikan pengumuman dan memberikan tugas kepada siswa untuk melukis garis singgung persekutuan dalam dengan pedoman pada buku paket halaman 179


No.

Aspek yang Diamati

Pertemuan 1

Pertemuan 2

Pertemuan 3

Pertemuan 4

dibahas selanjutnya. 5.

Hambatan atau kesulitan yang muncul dan teramati dalam penggunaan media







6.

Situasi dan kondisi kelas





Siswa masih canggung untuk menggunakan jangka sehingga guru harus membimbing siswa tersebut secara langsung. Siswa perlu dipancing untuk mau memberikan respon dan malu untuk bertanya terhadap pembelajaran yang diberikan guru. Siswa masih kesulitan untuk menyampaikan pendapatnya tentang definisi garis singgung lingkaran. Siswa cukup tenang selama pembelajaran dan selama diskusi berlangsung dan menyelesaikan masalah yang diberikan di LKS pada buku masingmasing Definisi tentang garis singgung lingkaran yang disampaikan oleh siswa awalnya kurang tepat yaitu “garis singgung

 

 

 





Papan tulis pada saat itu sedang tidak dapat digunakan. Guru harus berkeliling untuk memberikan bimbingan kepada setiap siswa. Siswa masih terlihat canggung dalam menggunakan jangka. Siswa sedikit kurang memahami perintah yang ada pada buku paket.



Kondisi kelas terlihat ramai karena suara kelas sebelah. Siswa melukis daris singgung lingkaran dengan berpedoman pada buku paket. Siswa berdiskusi untuk melukis garis singgung melalui satu titik pada lingkaran. Siswa yang sudah selesai terkadang mengobrol







Siswa masih sedikit kesulitan dalam menganalisis gambar yang mereka buat. Beberapa siswa masih perlu dibimbing untuk melukis garis singgung lingkatan.



Saat guru memerikas hasil pekerjaan siswa, kondisi kelas sedikit ramai namun siswa tetap dapat mengikuti proses pembelajaran dengan baik. Siswa relatif sudah dapat melukis garis singgung lingkaran.









dan mengerjakan latihan pada halaman 182. Siswa terkadang kurang percaya diri dengan hasil pekerjaannya. Siswa perlu dibimbing untuk dapat menemukan dasar untuk mendapatkan luas layang-layang.

Ada satu siswa yang tidak hadir Hampir seluruh siswa dapat mengikuti setiap proses pembelajaran dengan baik, Siswa yang kurang paham bertanya kepada guru.


No.

Aspek yang Diamati

Pertemuan 1

Pertemuan 2

lingkaran terbentuk dari satu titik di sekeliling lingkaran” lalu dengan meminta siswa lain berpendapat, guru mengarahkan siswa untuk mendapatkan definisi yang lebih lengkap yaitu “garis singgung lingkaran merupakan garis yang memotong lingkaran disatu titik pada lingkaran dan sifatnya tegak lurus terhadap jarijari”.

Pertemuan 3

Pertemuan 4

dengan siswa lain.

Tabel 4. 6 Tabulasi Data Hasil Observasi Pembelajaran Uji Coba Penggunaan Alat No.

Aspek yang Diamati

Hasil Pengamatan

1.

Materi yang diajarkan


2.

Media yang digunakan  LKS  Alat Peraga






3.



Penggunaan LKS cukup membantu namun dalam pengisian siswa masih bingung dan perlu dibimbing. Alat peraga cukup menarik karena selama pembelajaran siswa terlihat antusias dan ingin mencoba menggunakan alat peraga tersebut. Selain itu, alat peraga yang digunakan cukup memberi gambaran nyata tentang materi yang diajarkan yaitu garis singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik.


No.

Aspek yang Diamati

Hasil Pengamatan 



Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan tidak melalui garis perpusatan. Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran garis yang memotong masingmasing lingkaran tepat disatu titik dan tidak melalui garis perpusatan. Membuat garis singgung lingkaran dari berbagai macam kasus dan berbagai posisi lingkaran. Pembelajaran dimulai dengan membagi siswa kedalam kelompok dengan masing-masing kelompok beranggotakan 4-5 orang. Kemudian peneliti meminta perwakilan kelompok untuk mengambil satu set alat peraga yang telah disediakan. Siswa selanjutnya bekerja dan praktik dalam kelompok. Siswa terlibat aktif dalam uji coba penggunaan alat peraga yang nampak ketika siswa membuat berbagai macam posisi lingkaran dari berbagai ukuran lingkaran yang berbeda-beda. Dalam kegiatan uji coba penggunaan alat peraga siswa dapat mengikuti intruksi yang diberikan peneliti melalui PPT namun dalam pengisian LKS siswa memerlukan bimbingan kelompok. Siswa terlihat dapat menggunakan alat peraga yang diberikan dengan baik tanpa ada kesulitan yang berarti. Diakhir pembelajaran guru melakukan tanya jawab dengan siswa tentang definisi dari garis singgung, garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam kemudian meminta siswa untuk mengulang pengertian garis singgung tersebut dengan bahasanya sendiri. Peneliti memberikan post test diakhir pertemuan, namun karena keterbatasan waktu siswa terlihat tidak fokus dalam mengerjakan soal dan terburu-buru. Tidak semua siswa dapat menggunakan media secara bersama-sama karena hanya diberikan 1 media setiap kelompok (5 siswa). Kegiatan kelompok dan penggunaan media terlihat terburu-buru



Siswa nampak antusias dalam menggunakan alat peraga tersebut. Namun

  4.




    

 5.

6.

Hambatan atau kesulitan yang muncul dan teramati dalam penggunaan media  LKS  Alat Peraga Situasi dan kondisi kelas




No.

Aspek yang Diamati

Hasil Pengamatan beberapa siswa datang terlambat sehingga peneliti harus mengulangi cara uji coba penggunaan alat peraga.


2. Data Hasil Pre test dan Post test Instrumen pre test maupun post test terdiri dari 7 butir soal yang totalnya ada 15 item soal. Soal tersebut terdiri dari tiga bagian sesuai dengan submateri yaitu garis singgung lingkaran, garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam. Pada submateri garis singgung lingkaran, siswa diminta untuk mendefinisikan garis singgung lingkaran, membedakan garis singgung lingkaran atau bukan, dan membuat garis singgung lingkaran. Selanjutnya pada submateri garis singgung lingkaran luar dan dalam, siswa diminta untuk menjelaskan definisi dari garis singgung persekutuan luar dan garis singgung persekutuan dalam, membedakan antara garis singgung persekutuan luar, garis singgung persekutuan dalam atau bukan keduanya, dan membuat suatu garis singgung persekutuan luar maupun luar dengan berbagai kasus yang telah disediakan. Selain itu, siswa juga diminta untuk menuliskan alasan dari setiap jawaban yang diberikan. Berdasarkan rubrik skoring pre test pada lampiran B.2. dan rubrik skoring post test pada lampiran B.3. peneliti melakukan skoring dan mengkonversikannya menjadi nilai. Skoring dan nilai hasil pre test maupun post test yang telah dilaksanakan dapat dilihat dalam lampiran C.3 dan lampiran C.4. Pemaparan tabulasi data hasil pre test maupun post test dikelompokkan kedalam 15 tabel yaitu tabel 4.7 sampai tabel 4.13c. pengelompokan tersebut berdasarkan aspek kemampuan yang diukur melalui kedua tes. Hal ini dilakukan untuk mempermudah peneliti dalam


menganalisis data yang diperoleh. Tabel 4.7 berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test definisi garis singgung, tabel 4.8a berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test membedakan garis singgung lingkaran bagian 1, tabel 4.8b

berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test

membedakan garis singgung lingkaran bagian 2, tabel 4.9a berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test membuat garis singgung lingkaran bagian 1, tabel 4.9b berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test membuat garis singgung lingkaran bagian 2, tabel 4.9c berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test membuat garis singgung lingkaran bagian 3, tabel 4.10 berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test definisi garis singgung lingkaran luar, tabel 4.11

berisi tentang tabulasi

hasil pre test dan post test definisi garis singgung lingkaran dalam, tabel 4.12a berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test membedakan garis singgung dua lingkaran bagian 1, tabel 4.12b berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test membedakan garis singgung dua lingkaran bagian 2, tabel 4.12c berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test membedakan garis singgung dua lingkaran bagian 3, tabel 4.12d berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test membedakan garis singgung dua lingkaran bagian 4, tabel 4.13a berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test membuat garis singgung dua lingkaran bagian 1, tabel 4.13b berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test membuat garis singgung dua lingkaran bagian 2, tabel 4.13c berisi tentang tabulasi hasil pre test dan post test


membuat garis singgung dua lingkaran bagian 3. Tabel-tabel tersebut dapat dilihat sebagai berikut:


Tabel 4. 7 Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung No.

Pre test Alasan

Post test Subjek Penelitian

1.

Garis pada lingkaran yang berpotongan pada suatu titik pada lingkaran

1, 14

2.

Garis yang berada di dalam maupun di luar

2

3.

Garis yang memotong dan menyinggung lingkaran Garis yang memotong jari-jari dan melalui dua titik putar lingkaran Garis yang berada diluar lingkaran dan tegak lurus

3

Garis yang memotong lingkaran dan tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran Garis yang memotong lingkaran pada satu titik keliling lingkaran dengan tegak lurus. Garis yang melewati satu titk pada keliling lingkaran secara tegak lurus Garis yang saling bersinggungan melalui titi pusat lingkaran dan membentuk diameter Garis yang menyinggung garis lingkaran

15

21

13.

Garis yang tegak lurus melewati titik pada suatu lingkaran Garis yang tegak lurus dan terletak dipinggir lingkaran Garis tegak lurus yang melewati tali busur

14.

Garis yang menyinggung di luar lingkaran

24

4. 5.

6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

4 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11

16 17, 18 19 20

22 23

Alasan

Subjek Penelitian

Garis yang memotong tepat satu titik pada lingkaran dan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran Satu titik pada lingkaran dan tegak lurus dengan jari-jari Garis yang memotong satu titik pada lingkaran dan tegak lurus pada jari-jari lingkaran Garis yang memotong satu titik pada lingkaran dan sejajar pada jari-jari lingkaran Garis yang berada di luar lingkaran tidak melewati titik pusat dan tegak lurus pada jarijari Garis yang memotong satu titik pusat pada lingkaran Garis yang menyinggung lingkaran pada sisi terluar Garis yang memotong satu titik dan melewati dua lingkaran

1, 5, 8, 10, 11, 14, 15, 18, 22, 24 2 3, 9, 12, 19 4 7

16 17, 20 23


Tabel 4.8 a Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Lingkaran Bagian 1 a.

Menjawab Ya Pre test Alasan 1.


Karena bisa disebut garis singgung dalam lingkaran Karena ada garis singgung yang menyinggung

2. 3. 4. Menjawab Tidak

Alasan

2, 10

Tidak ada alasan

Subjek Penelitian 2, 10, 11

24

Karena garis berada di luar lingkaran Karena melewati satu titik pada lingkaran Karena melewati garis persekutuan luar

7 17, 24 23

Pre test Alasan


1.

Tidak ada alasan

5, 11

2.

Karena titik berpotongan dengan garis lain/ jarijari lingkaran Karena garis singgung luar pada lingkaran tidak masuk kedalam lingkaran tersebut Karena garis tersebut melalui bagian dalam

1

3. 4.

Alasan

Subjek Penelitian 1

3

Karena memotong lebih dari satu titik dan tidak tegak lurus dengan jari-jari Karena garis pada lingkaran dalam tidak melalui perpusatan Karena bagian garis ada di dalam lingkaran

4

Karena tidak melalui titik pusat

5, 19

3 4


5.

lingkaran Karena garis itu tidak sesuai berada di dalam

6. 7.

6, 20

Karena garis itu tidak berada di luar lingkaran Karena garis itu berada di dalam lingkaran tidak di luar 8. Karena tidak memotong satu titik pada lingkaran 9. Karena tidak tegaka lurus dangan jari-jari 10. Karena melewati dua titik 11. Karena tidak membentuk garis singgung pada lingkaran 12. Karena hanya satu garis, seharusnya ada dua garis 13. Karena garis singgung lingkaran bertepatan satu titik di pinggir lingkaran Tidak Menjawab Pre test Alasan

7, 8 9

1.

23

Karena garis lengkung berada di apotema

14, 15

Karena garis tidak tegak lurus pada jari-jari lingkaran Karena memotong lebih dari satu titik lingkaran Karena memotong lingkaran

8

Karena memotong dua titik pada lingkaran dan tidak tegak lurus dengan jari-jari

18

9, 12, 14, 15, 22 16, 20

15 17, 18 19 21 22


Alasan -

Subjek Penelitian -


Tabel 4.8 b Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Lingkaran b.

Menjawab Ya Pre test Alasan


Alasan

Subjek Penelitian

1.

Karena memotong satu titik pada lingkaran

14

2.

Karena melewati satu titik secara tegak lurus Menjawab Tidak Pre test Alasan

17

1. 2.

Tidak ada alasan Karena tidak berpotongan

2 1

3. 4. 5.

Karena garisnya masuk ke lingkaran Karena tidak melalui titik pusat Karena garis itu tidak menyinggung diluar lingkaran dan tegak lurus / horizontal Karena garisnya tidak di luar lingkaran dan hanya ada satu titik

3 4 8

Tidak ada alasan Karena tidak tegak lurus dengan jari-jari lingkaran Karena sebagian garis ada di dalam lingkaran Karena tidak titik pusat Karena tidak sejajar

9

karena garis memotong lingkaran

6.

Karena tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran dan memotong satu titik lingkaran Karena memotong separuh lingkaran

12 17, 24


Alasan

Subjek Penelitian 2, 10 1, 3, 8, 9, 19 4, 7 5 11 14, 16


7.

Karena hanya memiliki satu titik

10, 11

8.

Karena tidak memotong lingkaran juga tidak tegak lurus dengan jari-jari Karena tidak memotong pada keliling lingkaran

15

Karena tidak tegak lurus dengan jari-jari Karena tidak membentuk garis singgung dan tidak melewati pusat lingkaran Karena di dalam lingkaran Karena garis B tidak ditengah melainkan di pinggir lingkaran Karena tidak tegak lurus terhadap lingkaran Karena titik pusat berada garis singgung Karena garisnya tidak menyinggung

18 19

9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16

16

Karena tidak tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran, jika garis diperpanjang akan memotong dua titik Tidak menyerempet lingkaran

15, 18

Karena tidak tegak lurus terhadap satu titik pada lingkaran dan jari-jari Karena garis melewati dua titik lingkaran

22

20

23

20 21 22 23 24

Tabel 4.9 a Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 1 a


Ya, bisa digambar Pre test Alasan 1. 2. 3. 4.

Tidak ada alasan Titik B merupakan ujung garis singgung Menyerempet terluar lingkaran Karena pas dengan garis singgung dan luar lingkaran 5. Karena garis singgung persekutuan luar melewati apotema Tidak bisa digambar Pre test Alasan 1. 2. 3.

Post test Subjek Penelitian 10, 22 1 20 21

Karena dapat mencapai titik B Karena memotong garis singgung Karena memotong satu titik Karena melewati titik dua

10 16 17 23

Post test Subjek Penelitian 11, 17 2, 7, 18 3

7. 8. 9.

Karena tidak pada keliling lingkaran

15, 16

10.

Karena tidak membentuk garis singgung

19

5. 6.

Subjek Penelitian

23

Tidak ada alasan Karena tidak menempel ke garis lingkaran Karena garisnya tidak di dalam atau di luar lingkaran Karena titik B terlalu jauh dengan titik putar lingkaran Karena titik B di luar lingkaran Karena titik B pada lingkaran melebihi lingkaran/ melebihi busur lingkaran Karena titiknya tidak mendekati lingkaran Karena garis berada di luar lingkaran

4.

Alasan

Alasan

Subjek Penelitian 2, 11, 24 1, 4, 8 3, 19

4

Tidak ada alasan Karena titk B berada di luar lingkaran Karena tidak membentuk garis singgung dan tidak melewati garis perpusatan Karena titik tidak berada pada lingkaran

6 8

Karena garis di luar Karena tidak menyentuh lingkaran

5 7

9 14

Karena B tidak membentuk garis singgung Karena garis berada di luar lingkaran dan tidak memotong satu titik pada lingkaran Karena jika digambar garis diperpanjang melalui dua titik karena tidak melewati satu titik pada lingkaran

9 14

20

15 18


lingkaran dan titik berada di luar lingkaran 11. Tidak menjawab

Karena tidak melewati titik di luar lingkaran Pre test Alasan

1.


Tidak ada alasan

22

5, 24

Alasan

Subjek Penelitian

Tidak ada alasan

10

Tabel 4.9 b Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 2 b

Ya, bisa digambar Pre test Alasan


1.

Tidak ada alasan

2, 10

2.

Karena titik B merupakan titik singgung

1, 7

Alasan Karena B berada di tepi lingkaran dan merupakan titik singgung Karena melewati garis perpusatan

Subjek Penelitian 1 3


3. 4. 5.

lingkaran Karena digaris di wilayah lingkaran Karena titik B berada di busur lingkaran Karena memotong satu titik lingkaran

6 8 9

6.

Tidak sejajar

11

7. 8.

Karena memotong satu titik di lingkaran Karena memotong lingkaran juga tegak lurus dengan jari-jari 9. Karena melewati satu titik pada lingkaran dan tegak lurus jari-jari 10. Karena melewati pusat lingkaran dan membentuk garis singgung 11. Garis singgung adalah garis yang melewati lurus pada sisi luar lingkaran Tidak bisa digambar Pre test Alasan

14 15

1.

Tidak ada alasan

5

2.

Karena bukan garis singgung melainkan garis yang memotong Karena garis melaluui bagian dalam lingkaran Karena tidak memotong titik pada keliling lingkaran Karena tidak melewati titik keliling lingkaran Karena B(1,2) seharusnya (3,3) agar bisa terjadi garis singgung lingkaran Karena tidak berada dipinggir lingkaran

3

3. 4. 5. 6. 7.

18 19 20

Karena titik B berada di tepi lingkaran Karena garis tepat disatu titik lingkaran Karena titik B berada di tepi lingkaran dan tidak melewati garis perpusatan Karena melewati garis singgung dan melewati garis persekutuan Melewati satu titik pada lingkaran Dapat mencapai titik B

4, 20 5 8

Karena garis memotong satu titik pada lingkaran Tidak berada pada titik lingkaran

14, 18

Karena membentuk garis singgung dan melewati garis perpusatan

19

9 11 12

16


4 16 17 21 22

Alasan Karena jika digambar dan garis diperpanjang akan melewati dua titik Karena tidak memotong titik Karena garis di luar titik pusat

Subjek Penelitian 15, 22 17 23


Tidak menjawab Pre test Alasan 1.


Tidak ada alasan

23, 24

Alasan

Subjek Penelitian

Tidak ada alasan

24

Tabel 4.9 c Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 3 c

Ya, bisa digambar Pre test Alasan 1. 2. 3. 4.

Tidak ada alasan Karena titik tidak ditengah Karena melewati titik keliling lingkaran Karena apotema bersejajar dengan apotema dan membentuk garis singgung lingkaran

Post test Subjek Penelitian 5, 10 2 17 23

Alasan Tidak ada alasan Karena memebentuk garis perpusatan Karena melewati garis persekutuan Dapat mencapai titik B

Subjek Penelitian 5 3 9 12


5. 6. Tidak bisa digambar

Karena memebentuk garis perpusatan Karena titik mebuat titik luar Pre test Alasan

1. 2.

3. 4. 5.

Tidak ada alasan Karena garis tersebut dapat memotong lingkaran

Karena tidak membentuk garis singgung Karena titik B berada di dalam lingkaran Karena titik B pada lingkaran tidak berada di busur lingkaran 6. Karena berada di dalam lingkaran dan tidak memotong satu titik pada lingkaran 7. Karena titiknya tidak berada di lingkaran/ di luar lingkaran melainkan di dalam lingkaran jadi tidak bisa memotong lingkaran 8. Karena jika digambar melalui dua titik di lingkaran 9. Karena tidak membentuk garis singgung lingkaran dna karena titik berada di dalam lingkaran 10. Garis singgung tidak memotong lingkaran 11. Karena B(2,2) seharusnya B(3,3) agar mendapatkan garis singgung lingkaran 12. Karena garis singgung seharusnya diluar atau dipinggir lingkaran Tidak menjawab Pre test

19 23

Post test Subjek Penelitian 1 3

Alasan


14

Tidak ada alasan Karena jika digambar akan menjadi garis diameter dan memotong lingkaran lebih dari satu titik Karena titik B berada di dalam lingkaran Karena garis memotong lingkaran Karena tidak berpotongan dengan garis singgung Karena tidak melewati satu titik pada lingkaran

15

Karena berada di dua titik dalam lingkaran

22

4 6,7,9 8

18 19

20 21 22

Post test

4, 8, 15 14, 20 16 18


Alasan 1.

Subjek Penelitian

Tidak ada alasan

11, 16, 24

Alasan Tidak ada alasan

Subjek Penelitian 2, 7, 11, 17, 24

Tabel 4. 10 Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung Lingkaran Luar No.

Pre test Alasan


1.

Tidak ada jawaban

2.

Garis singgung yang terdapat diantara dua lingkaran dan berada di luar lingkaran Garis yang berada antara lingkaran besar dan lingkaran kecil yang garis berada ditengah Garis yang menyinggung pada luar lingkaran

1

Garis singgung yang terbentuk dari dua lingkaran yang berdekatan tapi garis yang berada diluar lingkaran Garis yang di luar lingkaran Garis yang berada di luar dua lingkaran

4

Garis yang berada diluar lingkaran yang menghubungkan kedua lingkaran Garis yang memotong satu titik pada lingkaran dan berada di luar lingkaran Garis yang menghubungkan 2 titik pada keliling lingkaran di luar lingkaran

8, 21, 22

3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

2 3, 17

6 7, 10, 23

14 15

Post test Alasan Garis singgung yang memotong dua titik pada dua buah lingkaran tanpa melewati garis perpusatan Garis yang memotong satu sisi pada masingmasing lingkaran dan tidak melewati titik pusat Garis yang memotong pada masing-masing lingkaran dan tidak melalui garis perpusatan Garis singgung yang ada di luar lingkaran dan tidak memotong garis perpusatan Garis yang memotong tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran

Subjek Penelitian 1

2, 10 3, 9, 12, 19 4 5, 17

Garis yang berada diantara dua lingkaran Garis singgung yang memotong dua lingkaran tanpa memotong / melewati garis perpusatan Garis yang memotong di luar lingkaran

7 8

Garis yang memotong satu titik pada lingkaran yang tidak melewati garis perpusatan Garis yang memotong tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran dan tidak melewati garis perpusatan

14

11

15, 18, 22, 23


11. 12.

13.

14. 15.

Garis yang menghubungkan 2 titik pada keliling lingkaran Garis yang melewati di luar lingkaran dan bersinggungan tidak menyilang atau tidak melewati diantara kedua lingkaran Garis yang berada diluar lingkaran melalui titik yang berada di luar lingkaran melalui titik pusat lingkaran Garis singgung yang terdapat/ terletak dan menyentuh dua lingkaran terluar Garis yang menyinggung lebih dari satu di luar lingkaran

16 18

19

Garis yang tidak memotong titik pusat pada lingkaran Garis singgung yang melewati sisi terpusat kedua lingkaran

16

Garis yang memotong satu titik lingkaran

23

20

20 24

Tabel 4. 11 Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung Lingkaran Dalam No.

Pre test Alasan

Post test Subjek Penelitian 5,9, 11

1.

Tidak ada jawaban

2.

Garis singgung yang terdapat di dalam lingkaran dan saling berelasi

1

3.

Garis yang berada di luar lingkaran/ bisa menyilang juga Garis yang menyinggung menyilang dalam sebuah lingkaran Garis yang singgung yang terbentuk dari dua lingkaran yang berdekatan tetapi garis berada dibagian dalam Garis yang berada di dalam kedua lingkaran

2

4. 5.

6.

3 4

6, 7, 10

Alasan Garis yang memotong satu titik pada masingmasing lingkaran dan memotong/ melewati garis perpusatan Garis yang memotong pada masing-masing titik pada lingkaran dan memotong/ melewati garis perpusatan Garis yang memotong garis perpusatan

Subjek Penelitian 1, 2, 7, 11, 17, 18, 19, 24

Garis yang memotong tepat di satu titik dan melewati garis perpusatan Garis yang memotong tepat di satu titik dan melalui garis perpusatan

5, 8, 15

Garis yang memotong satu sisi pada masing-

10

3, 9, 12, 19

4

9


7. 8. 9. 10.

11.

12.

13. 14. 15. 16. 17.

Garis yang berada di dalam yang membagi/ memberi potongan pada lingkaran Garis yang memotong satu titik pada dua lingkaran dan berada di dalam lingkaran Garis yang menghubungkan dua pusat lingkaran di dalam lingkaran Garis singgung yang ada di dalam dan melewati titik pusat

8

Garis yang melewati titik di lingkaran tetapi bersinggungan dan menyilang atau melewati diantaranya Garis yang berada di dalam lingkaran melalui titik yang berada di dalam lingkaran melalui titik pusat lingkaran Garis singgung yang menyentuh kedua lingkaran pada sisi terdalam lingkaran Garis yang mempersatukan dua lingkaran tetapi di dalam Garis yang tegak lurus dan stukan dua lingkaran tetapi di dalam Melewati diameter Garis yang menyinggung ke dalam

18

14 15, 16 17

19

20 21 22 23 24

masing lingkaran dan melewati garis perpusatan Garis yang memotong satu titik pada lingkaran dan memotong/ melewati garis perpusatan Garis yang memotong pada titik pusat lingkaran Garis singgung yang melewati lingkaran yang berada dalam satu titik terluar lingkaran Garis yang memotong tepat satu titik pada masing masing lingkaran dan melewati garis perpusatan Garis yang memotong melalui titik pusat

14 16 20 22

23


Tabel 4.12 a Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 1 a.

Menjawab garis singgung persekutuan luar Pre test Alasan

Subjek Penelitian

1.

3, 24

Tidak ada alasan

11

19

Karena tidak melalui garis perpusatan

3, 9

21

Karena garis memotong tepat di satu titik pada masing-masing lingkaran Karena berada di luar kedua lingkaran Karena titik berada di luar lingkaran dan membuat persekutuan luar Tidak memotong titik pusat pada lingkaran Garis menyinggung kedua lingkaran Karena garis melewati masing-masing titik lingkaran dan melewati perpusatan Karena titik singgung hanya di luar lingkaran

5

2. 3.

Karena garisnya menyinggung lingkaran yang berada di luar Karena garis berada di persekutuan luar lingkaran Karena dua lingkaran berada di luar

4. 5. 6. 7. 8. 9. Menjawab garis singgung persekutuan dalam Pre test

Post test Alasan

Subjek Penelitian

Post test

10 12 16 17, 20 19 24


Alasan

Subjek Penelitian

1. Tidak ada alas an Menjawab bukan keduanya

7, 23

Alasan Karena melewati garis persekutuan dalam

Pre test Alasan 1. 2.

Tidak alas an Karena garis singgung tidak terhubung ke lingkaran lainnya 3. Karena garis hanya ada di salah satu lingkaran 4. Karena garis tidak bersinggungan dengan lingkaran satunya 5. Karena tidak memotong titik di dalam dan di luar lingkaran 6. Karena tidak sejajar dengan jari-jari lingkaran besar 7. Garis tidak sampai ke lingkaran 8. Karena tidak menyatu dengan lingkaran besar Tidak menjawab Pre test 9, 11, 16

Subjek Penelitian 23

Post test Subjek Penelitian 2, 5, 10, 17 1, 8

Alasan

Subjek Penelitian

Tidak ada alasan Karena garis m tidak memotong/ menyinggung lingkarana A

4 6, 18 14 15 20 22 Post test 2

7 1, 4, 8,14, 15, 18, 22


Tabel 4.12 b Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 2 b.


Subjek Penelitian

1. 2. 3. 4.

1,2, 4, 5, 6, 8, 10 3, 24 7 9

5. 6.

Karena garisnya berada di luar kedua lingkaran Karena menyinggung lingkaran yang di luar Karena garis singgung berada di dalam Karena garis singgung tegak lurus berada di luar lingkaran Karena berada di titik luar dan tegak lurus

Karena berada di pinggir lingkaran dan tegak lurus 7. Karena berada pada luar lingkaran dan melewati titik singgung 8. Karena garis berada di persekutuan luar lingkaran 9. Karena membentuk busur dengan diameter Menjawab garis singgung persekutuan dalam Pre test

Post test

11 14 17 19 23

Alasan Tidak ada alasan Karena tidak memotong garis perpusatan Karena melalui garis perpusatan Karena lingkaran B berada di tepi lingkaran A dan bisa membentuk garis singgung Karena garis memotong tepat di satu titik lingkaran Karena tidak melewati titik perpusatan Karena melewati satu titik pada masing-masing lingkaran dan tidak melewati garis perpusatan Karena melewati satu titik pada masing-masing lingkaran dan tidak melewati garis persekutuan Karena garis pusat Post test

Subjek Penelitian 2, 7, 11 1, 8 3, 9, 19 4 5, 10, 14 12 18 22, 24 23


Alasan 1. 2. 3.

Subjek Penelitian

Kedua lingkaran menjadi satu Karena dua buah lingkaran berada di dalam Karena dua lingkaran saling mempunyai tegak lurus Menjawab bukan keduanya Pre test Alasan

20 21 22

1.

5, 16

Karena tidak menghubungkan kedua pusat lingkaran 2. Karena salah satu lingkarannya berada di lingkaran yang besar Tidak menjawab Pre test -

Alasan

Subjek Penelitian

Karena melewati garis perpusatan Karena melewati titik dalam Karena menyinggung kedua lingkaran

15 17 20


Alasan

Subjek Penelitian

-

-

18

Post test 16

Tabel 4.12 c Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 3 c.

Menjawab garis singgung persekutuan luar


Pre test Alasan


1. Kedua lingkaran agak terluar Menjawab garis singgung persekutuan dalam Pre test Alasan

20

1. 2.

5, 7, 11 1, 2, 8, 9, 10, 14, 19 6

3. 4.

Tidak ada alasan Karena garis singgung terletak di dalam kedua lingkaran Karena garis singgung berada di tengah kedua lingkaran Karena melewati dua titik

Subjek Penelitian

-

Post test

Subjek Penelitian

17

5. Karena berjajar dengan tembereng 6. Garis singgung yang menyinggung ke dalam Menjawab bukan keduanya Pre test Alasan

23 24

1. 2.

22 3

5.

Tidak ada jawaban Karena tidak menyinggung tetapi memotong lingkaran Karena garis berada di dalam kedua lingkaran karena tidak memotong/ menghubungkan pusat kedua lingkaran Karena melewati dua titik pada lingkaran

6.

Karena dua buah lingkaran diatas bukan

21

3. 4.

Alasan

Alasan Tidak ada alasan Karena garis pada lingkaran tidak melewati perpusatan Karena garis memotong lingkaran tepat disatu titik dan melalui garis perpusatan Karena garis pada lingkaran melewati garis perpusatan pada dua lingkaran Karena melewati garis persekutuan

Subjek Penelitian 2, 10 3, 19 5 8, 12 9, 23


4 15 18

Alasan Tidak ada alasan Karena garis f memotong lebih dari 1 titik pada masing-masing lingkaran Karena garis berada di dalam lingkaran Karena memotong kedua lingkaran Karena tidak memotong satu titik dimasingmasing lingkaran

Subjek Penelitian 7, 14 1, 15, 17, 18 4 20, 24 22


persekutuan luar dan dalam melainkan di tengah-tengah Tidak menjawab Pre test 16

Post test 11, 16

Tabel 4.12 d Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 4 d.


Subjek Penelitian

1. 2. 3.

5, 7 1 6

4. 5. 6.

Tidak ada alasan Karena garis singgung terletak di luar lingkaran Karena garis singgung yang berada di luar dan mengenai kedua lingkaran Karena garis singgung yang berada di luar dan menghubungkan kedua lingkaran Karena berada di luar Karena memotong titik yang berada di luar

Post test

8 10 14

Alasan Tidak ada alasan Karena garis berada di luar lingkaran Karena menyinggung pada kedua lingkaran yang melewati titik pusat Karena garis singgung

Subjek Penelitian 11 17 20 23


lingkaran 7. Menyinggung kedua lingkaran yang terpisah 8. Karena dua buah lingkaran berada di luar 9. Karena garis tegak lurusnya berada di luar lingkaran Menjawab garis singgung persekutuan dalam Pre test Alasan

20, 24 21 22


Alasan

1.

Karena garis singgung menyilang

2, 3, 4

Karena memotong melewati garis perpusatan

2.

Karena tegak lurus pada jari-jari kedua lingkaran Karena kedua lingkaran tersebut bersinggungan yang melewati diantara keduanya secara menyilang

15

Karena garis memotong tepat di satu titik dan melalui garis perpusatan Karena garis pada lingkaran melewati persekutuan

3.

18

4. 5. Menjawab bukan keduanya

Karena berada diantara kedua lingkaran Karena melewati titik pusat lingkaran Pre test

Alasan 1. Tidak ada alasan 2. Karena garis membentuk garis singgung Tidak menjawab Pre test 9, 11, 16, 23

Subjek Penelitian 1, 2, 3, 4, 7, 8, 12, 15, 24 5, 14, 18, 19 9, 22

10 16

Post test Subjek Penelitian 17 19

Alasan

Subjek Penelitian

-

-

Post test -


Tabel 4.13 a Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 1 a.

Menjawab garis singgung persekutuan luar bisa digambar Pre test Alasan Subjek Penelitian

Post test Alasan

Subjek Penelitian

1. Menjawab garis singgung persekutuan luar tidak bisa digambar Pre test Alasan Subjek Penelitian

Tidak ada alasan

1. 2.

Tidak ada alasan Karena garis tidak bisa memotong semua lingkaran pada satu titik Karena tidak melewati garis perpusatan

5, 24 1, 21, 22

6.

Tidak ada alasan Garis tidak bisa digambar diantara dua lingkaran Karena titik berada di dalam dan berada ditengah Karena titik singgungnya di dalam Karena salah satu lingkaran berada di dalam lingkaran yang lain Karena garisnya tidak berada di luar lingkaran

7.

Karena lingkaran berada di tengah

14

3. 4. 5.

2, 6, 7, 8 3 4, 15 9, 10

23 Post test Alasan

Karena garis berada di dalam lingkaran Karena garis tidak bisa memotong lebih dari satu titik Karena lingkaran kecil berada di dalam lingkaran besar Tidak ada titik luar

Subjek Penelitian 4, 7, 17, 24 1 3, 9, 19 5 8 10, 11 12


8. 9. 10. 11.

Karena tidak bersinggungan Karena tidak membentuk garis singgung Karena kedua lingkaran berada di dalam

17, 18 19 20

12. Bukan keduanya

Karena semua garis akan memotong lingkaran Karena akan melewati dua titk Karena tidak melewati garis singgung lingkaran Karena tidak melewati satu titik pada masingmasing lingkaran Karena melewati satu titik perpusatan

Pre test Alasan

14, 20 15 16 18 22


Alasan

Subjek Penelitian

1. Tidak ada alasan 11, 16, 23 Menjawab garis singgung persekutuan dalam bisa digambar Pre test Alasan Subjek Penelitian

Tidak ada alasan

2

1. 2. 3. 4.

Tidak ada alasan 5, 24 Garis bisa digambar diantara dua lingkaran 1 Karena titik di tengah atau di dalam 2, 6, 7, 8, 10 Karena garisnya bisa melewati dua lingkaran 9 tengah 5. Karena bersinggungan 17 Menjawab garis singgung persekutuan dalam tidak bisa digambar Pre test Alasan Subjek Penelitian

Tidak ada alasan Dapat berpotongan di satu titik

1.

Karena tidak bisa ditarik garis

3, 21, 22

Tidak ada alasan

2.

Karena hanya ada satu garis singgung tetapi di luar

4

Karena garis tidak bisa memotong semua lingkaran pada satu titik

Post test Alasan


Post test Alasan

Subjek Penelitian 4 , 7, 10, 11, 14, 17, 24 1


3. 4. 5.

Karena tidak ada titik yang bisa dibentuk Karena titik pusatnya hanya satu Karena tidak bisa bersinggungan

14 15 18

6. Karena tidak membentuk garis singgung 7. Kedua lingkaran tidak menempel Bukan keduanya Pre test Alasan

19 20

1.

11, 16, 23

Tidak ada alasan

Karena tidak melewati garis perpusatan Karena garis berada di dalam lingkaran Karena garis tidak bisa memotong lebih dari satu titik Karena tidak melewati garis singgung lingkaran Karena memotong lingkaran

3, 9, 15 5 8, 22 16, 18, 19 20


Alasan

Subjek Penelitian

Tidak ada alasan

2

Tabel 4.13 b Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 2 b.


Post test Alasan

Subjek Penelitian


1. 2. 3. 4. 5. 6.

Tidak ada alasan Karena garis bisa digambar di luar lingkaran dan mengenai (bersinggungan) dua lingkaran Karena garis singgung di luar Karena garisnya tepat pada luar lingkaran Karena titik B berada di luar lingkaran Karena titik B berada di kedua lingkaran

6, 24 1 2 3 8 9

7.

Bila titik A, B, C dihubungkan akan membentuk 10 garis singgung persekutuan luar 8. Karena memotong titik di lingkaran 14 9. Karena bisa terbentuk garis singgung O 21 Menjawab garis singgung persekutuan luar tidak bisa digambar Pre test Alasan Subjek Penelitian 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Tidak ada alasan Karena garis bisa memotong masing-masing satu titik pada lingkaran Karena tidak melewati garis perpusatan Karena lingkaran C berada di tepi lingkaran A Ada titik luar Karena garis memotong satu titk dan tidak melewati garis perpusatan Karena melewati titik singgung lingkaran

17, 24 1, 18

Karena melewati perpusatan Karena titik pusat

19 23

Alasan

4

Tidak ada alasan

7 11

Karena pusat kedua lingkaran berdekatan juga tidak bisa memotong lingkaran Karena tidak bersinggungan Karena salah satu lingkaran berada di lingkaran yang lain Karena tidak membentuk garis singgung Lingkaran berada di dalam Bukan persekutuan luar

15

Titik bisa membuat garis singgung Karena seharusnya tidak melewati garis perpusatan Lingkaran harus terpisah

19 20 22

16

Post test

Karena salah satu lingkaran berada di dalam lingkaran lainnya Karena titik C tidak berada di luar lingkaran Bisa karena tegak lurus dan sejajar

17 18

3, 7, 8, 9, 22 4 12 14

Subjek Penelitian 5, 11 10 15 20


Bukan keduanya Pre test Alasan


Alasan

Subjek Penelitian

1. Tidak ada alasan 15, 16, 23 Menjawab garis singgung persekutuan dalam bisa digambar Pre test Alasan Subjek Penelitian

Tidak ada alasan

1. 2. 3.

Tidak ada alasan 24 Garis singgung di dalam 2, 22 Karena lingkaran yang ada di dalam menempel 4 pada lingkaran yang ada di luar 4. Karena titik C berada di dalam lingkaran 7 5. Karena berada di dalam 17 6. Karena bisa terbentuk garis singgung 21 Menjawab garis singgung persekutuan dalam tidak bisa digambar Pre test Alasan Subjek Penelitian

Tidak ada alasan Melewati garis perpusatan Karena di dalam menjadi satu dan garis singgung ada satu

1.

Tidak ada alasan

11

Tidak ada alasan

2.

Karena garis tidak bisa mengenai semua lingkaran Karena tidak dapat digambar menyerupai garis singgung dalam Karena titik B berada di luar kedua lingkaran Karena lingkaran tidak bisa dibuat Karena jika digambar tidak bisa

1

Karena garis tidak memotong garis perpusatan

3, 10

Karena lingkaran C berada di dalam lingkaran A

Subjek Penelitian 10, 11, 17, 23, 24 1, 2, 3, 8, 9, 18, 19, 22 4

8, 9 14 15

Karena tidak ada yang bisa digaris Karena tidak melewati garis singgung lingkaran

14 16

3. 4. 5. 6.

2 Post test Alasan

Subjek Penelitian 5, 7, 12 15 20

Post test Alasan


menghubungkan dua titik pusat juga tidak bisa memotong lingkaran 7. Karena salah satu lingkaran berada di lingkaran yang lain 8. Karena tidak membentuk garis singgung Bukan keduanya Pre test Alasan 1.

Tidak ada alas an

18, 20 19 Post test Subjek Penelitian 5, 6, 16, 23

Alasan

Subjek Penelitian

Tidak ada alasan

-

Tabel 4.13 c Tabulasi Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 3 c.


Post test Alasan

1.

Tidak ada alasan

23, 24

Tidak ada alasan

2.

Bisa digambar dengan tiga garis atau lebih

1

3.

Karena garis tengah

2

Karena garis singgung bisa digambar tanpa melalui garis perpusatan Karena melewati garis perpusatan

Subjek Penelitian 7, 10, 11, 17, 23, 24 1, 8 3, 9, 19


4. 5.

Karena posisi dua lingkaran pas Karena berada di tengah dua lingkaran

4 7, 8

6. 8.

Karena titik C berada di luar lingkaran Titik C bisa menggambar garis persekutuan luar

9 10

9. 10. 11.

Karena titik C tidak sesuai 11 Karena bersinggungan 17 Karena saling bersinggungan dan melewati di 18 luar lingkaran 12. Kedua lingkaran berada di luar 20 13. Sesuai titik pada lingkaran 21 14. Semua garis singgung menyatu 22 Menjawab garis singgung persekutuan luar tidak bisa digambar Pre test Alasan Subjek Penelitian 1. 2. 3. 4.

Karena titiknya dihimpit oleh dua lingkaran Karena garis singgung berada di dalam Karena lingkaran berimpit Karena tidak memiliki jarak antara kedua lingkaran 5. Karena tidak membentuk garis singgung Bukan keduanya Pre test Alasan

3 5 14 15

1. 2.

16 6

Tidak ada alasan Karena garis singgung berada di tengah

Karena garis singgung bisa digambar di luar Memotong lingkaran tanpa melalui garis perpusatan Karena tidak melewati garis perpusatan Karena hanya melewati satu titik di masingmasing lingkaran Karena melewati titik lingkaran Karena menyinggung kedua lingkaran

4 12 14, 22 15, 18 16 20

Post test Alasan

Subjek Penelitian

Karena titik garis berada di dalam

5

19 Post test Subjek Penelitian


Subjek Penelitian 2


lingkaran Menjawab garis singgung persekutuan dalam bisa digambar Pre test Alasan Subjek Penelitian 1. 2.

Tidak ada alasan Karena garisnya masih bisa disilang

24 4

3.

Karena garis singgung berada di dalam

5

4.

Karena garis C berada di tengah

6, 8, 9

5. 6.

Karena titik C berada di dalam lingkaran Titik A, B, C bisa menggambar garis singgung persekutuan dalam Karena kedua lingkaran bersinggungan dan berada melewati diantaranya Karena sesuai titik pada lingkaran

7 10

7. 8. 9.

18 21

10. Menjawab garis singgung persekutuan dalam tidak bisa digambar Pre test Alasan Subjek Penelitian 1. 2. 3. 4.

Tidak ada alasan Garis hanya dapat digambar di luar lingkaran agar menyinggung kedua lingkaran Tidak dapat menarik garis secara menyilang karena titik di lingkaran berimpit

2, 11 1 3 14

Post test Alasan

Subjek Penelitian

Tidak ada alasan Karena garis singgung bisa memotong garis perpusatan Karena melewati garis perpusatan Karena garis bisa digambar memotong garis perpusatan Karena titik garis berada di dalam Karena titik C bisa membuat garis persekutuan dalam Karena dapat memotong dua lingkaran Karena melewati titik pusat lingkaran Karena melewati satu titik pada masiing-masing lingkaran Karena menyinggung kedua liingkaran

7 1 3, 8, 9, 14, 15, 19, 22 4 5 10 12 16 18 20

Post test Alasan Tidak ada alasan

Subjek Penelitian 17, 24


5. karena lingkaran berimpit 6. Karena tidak berada di dalam 7. Karena tidak membentuk garis singgung 8. Karena kedua lingkaran di luar 9. Karena bukan garis singgungnya Bukan keduanya Pre test Alasan

15 17 19 20 22

1.

16, 23

Tidak ada alasan





C. Analisis Data Pada bagian ini 4 orang siswa yang tidak mengikuti pelaksanaan pre test atau post test atau keduanya, maka data yang diolah hanyalah data dari 20 orang siswa yang mengikuti rangkaian kegiatan penelitian dmulai dengan pre test hingga post test. Berikut hasil analisis data dari berbagai kegiatan yang telah peneliti lakukan: 1. Analisis Hasil Observasi Pembelajaran Guru Berdasarkan tabel 4.3 terlihat bahwa dalam mempelajari konsep garis singgung lingkaran, guru menggunakan lembar kerja siswa yang berisi tentang definisi dari garis singgung dan kasus tentang lingkaran dengan diameter yang saling tegak lurus dengan garis k. Kemudian siswa dengan menggunakan penggaris membuat garis k1,k2, k3 hingga garis kn memotong lingkaran tepat disatu titik. Dari kegiatan tersebut, guru memperlihatkan kepada siswa tentang apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran. Selanjutnya, secara bersama-sama guru dan siswa menyimpulkan pengertian garis singgung lingkaran dari kegiatan yang telah dilakukan. Pada pertemuan kedua hingga keempat guru menggunakan buku paket sebagai pedoman kegiatan pembelajaran. Pada materi melukis garis singgung lingkaran siswa diminta untuk melukis suatu garis singgung dengan mengikuti langkah-langkah yang ada pada buku paket. Kemudian pada pembelajaran selanjutnya, siswa menganalisis sifat-sifat garis singgung lingkaran menggunakan gambar yang telah dibuat. Dalam


pembelajaran tersebut, guru membimbing siswa secara lisan dan dengan berkeliling melihat aktivitas siswa. Pada akhir pertemuan, guru memperlihatkan siswa tentang cara menghitung panjang garis singgung lingkaran. Kemudian memberikan tugas untuk pertemuan selanjutnya. pada pertemuan selanjutnya, tugas tersebut dicek oleh guru satu persatu setiap siswa kemudian meminta beberapa siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya dipapan tulis. Selanjutnya karena ada beberapa kegiatan sekolah membuat jam belajar siswa di kelas berkurang sehingga pembelajaran tentang garis singgung dua lingkaran diajarkan melalui kegiatan diluar kelas seperti pemberian tugas atau materi yang diambil dari buku cetak. 2. Analisis Kebutuhan Analisis kebutuhan ini peroleh dari hasil observasi pembelajaran guru dan hasil pre test. Berdasarkan tabulasi data hasil observasi pembelajaran guru pada tabel 4.3 tentang observasi pembelajaran guru, berbagai aktivitas terkait dengan pembelajaran konsep telah dilakukan guru di kelas mulai dari penggunaan LKS, penggunaan jangka dan kertas berpetak untuk melatih keterampilan siswa, hingga menggunakan buku sebagai pedoman belajar siswa. Berdasarkan tabel tersebut juga, guru lebih banyak memberikan petunjuk kerja secara lisan atau dengan metode ceramah kemudian guru berkeliling untuk membantu siswa yang mengalami kesulitan sekaligus mengecek pekerjaan siswa. Dalam kegiatan pembelajarannya guru hanya menggunakan buku cetak sebagai acuan dan


dengan media papan tulis dalam kegiatan pembelajaran sehingga siswa belajar melalui gambar saja. Hal tersebut membuat siswa kurang dapat mengeksplorasi hal-hal lain terkait dengan prosesnya dalam memahami konsep garis singgung lingkaran. Berdasarkan data pada tabel yang sama, dapat diketahui pula bahwa siswa lebih aktif jika proses pembelajaran dilakukan melalui aktivitas tertentu, misalnya dengan kegiatan kelompok seperti yang dilakukan pada pertemuan pertama. Setelah kegiatan pembelajaran pada materi garis singgung lingkaran selesai, peneliti memberikan pre test kepada siswa untuk mengukur pembelajaran yang dilakukan guru khususnya dalam hal pemahaman konsep yang dibangun siswa. Berikut merupakan nilai pre test masingmasing subjek berdasarkan lampiran C.4: Tabel 4. 14 Nilai Pre test Subjek

Nilai Pre test

S1

58,33 37,12 45,45 41,67 22,73 35,61 43,94 33,33 37,12 17,42 54,55 50,00 21,97 37,88 60,61 41,67

S2 S3 S4 S5 S7 S8 S9 S10 S11 S14 S15 S16 S17 S18 S19


Subjek

Nilai Pre test

S20

34,85 49,24 15,91 29,55 38,45 12,76

S22 S23 S24 Rata-rata Standar deviasi

Keterangan: nilai tes menggunakan rentang [0 - 100] Dilihat dari hasil skoring nilai yang telah dilakukan peneliti, diketahui juga bahwa nilai rata-rata yang diperoleh siswa sebesar 38,45 dengan standar deviasi 12,76. Dilihat dari nilai rata-ratanya, pemahaman konsep yang dimiliki siswa hanya sebesar 38,45% saja sehingga perlu adanya perbaikan dalam hal konsep yang dimiliki siswa. Secara keseluruhan, dari analisis tabel 4.3 dan tabel 4.14 yang telah dilakukan sebelumnya, rendahnya pemahaman konsep yang dimiliki siswa menunjukkan bahwa perlu adanya suatu kegiatan pembelajaran yang dapat membantu siswa untuk memahami konsep garis singgung lingkaran. Dalam

kegiatan

pembelajaran

tersebut,

siswa

diharapkan

dapat

mengeksplorasi hal-hal lain misalnya memahami konsep garis singgung lingkaran melalui berbagai kasus yang dibuat oleh siswa. Kegiatan pembelajaran tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan alat peraga manipulatif sehingga siswa dapat mengekspresikan hal-hal abstrak yang ada dipikirannya kedalam bentuk nyata. Selain itu dengan menggunakan alat peraga tersebut, siswa diharapkan dapat membuat berbagai kasus untuk memahami konsep garis singgung lingkaran.


3. Analisis Data Jawaban Pre test dan Post test Data hasil pelaksanaan pre test dan post test dianalisis secara kualitatif dengan membandingkan pencapaian nilai dari skor yang diperoleh masing-masing subjek seperti yang dimuat pada lampiran C.3 dan lampiran C.4 Perbandingan nilai tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut: Tabel 4. 15 Perbandingan Nilai Pre test dan Post test Subjek

Nilai Pre test

Nilai Postes

S1

58,33

86,36

S2

37,12

28,03

S3

45,45

50,76

S4

41,67

50,76

S5

22,73

46,97

S7

35,61

30,30

S8

43,94

75,00

S9

33,33

53,03

S10

37,12

43,94

S11

17,42

30,30

S14

54,55

78,79

S15

50,00

73,48

S16

21,97

34,85

S17

37,88

37,12

S18

60,61

90,15

S19

41,67

53,03

S20

34,85

39,39

S22

49,24

72,73

S23

15,91

31,06

S24

29,55

49,24

Rata-rata

38,45

52,76

Satandar Deviasi

12,76

19,86

Keterangan: nilai tes menggunakan rentang [0 - 100] Berdasarkan pada tabel 4.15 dapat diketahui rata-rata nilai pre test yaitu 38,45 dengan standar deviasi 12,76 dan rata-rata nilai post test yaitu


52,76 dengan standar deviasi sebesar 19,86. Hal tersebut menunjukkan bahwa adanya peningkatan nilai sebesar 14,31 sehingga dapat dihitung bahwa adanya peningkatan pemahaman konsep yang dimiliki oleh siswa sebesar 37,22%. Selanjutnya berdasarkan tabel 4.7 hingga tabel 4.13c, peneliti melakukan analisis data hasil pre test dan post test secara kualitatif yang mengacu pada kualitas jawaban siswa pada saat pre test dan post test dan dikelompokkan sesuai dengan tabulasi data. Hasil analisis data tersebut dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4. 16 Analisis Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung Lingkaran No. 1.

Jawaban Siswa Jawaban tepat

Kode Siswa Pre test -

2.

Jawaban tidak tepat

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24

Kode Siswa Post test 1, 5, 8, 10, 11, 14, 15, 18, 22, 24 2, 3, 4, 7, 9, 16, 17, 19, 20, 23

Tabel 4.17 a Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Lingkaran Bagian 1 No. 1. 2.

Jawaban Siswa Tahu, alasan tepat Tahu, alasan tidak tepat

3.

Tahu, tidak memberikan alasan Tidak tahu, alasan tidak benar Tidak menjawab

4. 5.

Kode Siswa Pre test 1, 3, 4, 7, 8, 9, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22 5, 11

Kode Siswa Post test 1, 9, 14, 15, 18, 22 3, 4, 5, 8, 16, 19, 20

2, 10, 24

2, 7, 10, 11, 17, 23, 24

23

-

-

Tabel 4.17 b Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Lingkaran Bagian 2 No. 1. 2.


Kode Siswa Pre test 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11,

Kode Siswa Post test 5, 18, 23 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 14,


3.


4. 5.

15, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 24 -

15, 16, 19, 20, 22

14, 17

17, 24 -

-

Tabel 4.18 a Analisis Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 1 No. 1. 2. 3. 4. 5.

Jawaban Siswa Tahu, alasan tepat Tahu, alasan tidak tepat Tahu, tidak memberikan alasan Tidak tahu, alasan tidak benar Tidak menjawab

Kode Siswa Pre test 1, 20, 23 10, 22

Kode Siswa Post test 17 10, 16, 23 -

2, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 19 5, 24

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 14, 15, 18, 19, 20, 22, 24 -

Tabel 4.18 b Analisis Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 2 No. 1. 2. 3. 4. 5.


Kode Siswa Pre test 1, 7, 9, 14, 18 8, 11, 15, 19, 20 2, 10

Kode Siswa Post test 1, 5, 11, 14, 18 3, 4, 8, 9, 20, 16, 19 2, 7, 10

3, 4, 5, 16, 17, 22

15, 17, 22, 23

23, 24

24

Tabel 4.18 c Analisis Hasil Pre test dan Post test Membuat Garis Singgung Lingkaran Bagian 3 No. 1. 2. 3. 4. 5.


Kode Siswa Pre test 3, 14, 18 4, 7, 8, 9, 15, 19, 20, 22 1

Kode Siswa Post test 1, 4, 8, 15, 18 14, 16, 20, 22 10

2, 5, 10, 17, 23

3, 5, 9, 19, 23

11, 16, 24

2, 7, 11, 17, 24


Tabel 4. 19 Analisis Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung Persekutuan Luar No. 1. 2.

Jawaban Siswa Jawaban tepat Jawaban tidak tepat

Kode Siswa Pre test 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24

Kode Siswa Post test 1, 3, 9, 14, 15, 18, 19, 22, 23 2, 5, 7, 8, 10, 11, 14, 16, 17, 20, 24

Tabel 4. 20 Analisis Hasil Pre test dan Post test Definisi Garis Singgung Persekutuan Dalam No. 1.

Jawaban Siswa Jawaban tepat

Kode Siswa Pre test -

2.

Jawaban tidak tepat

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24

Kode Siswa Post test 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 14, 15, 17, 18, 19, 22, 24 4, 10, 16, 20, 23

Tabel 4.21 a Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 1 No. 1. 2. 3. 4. 5.


Kode Siswa Pre test 1, 8, 4, 18 14, 15, 20, 22 2, 5, 10, 17

Kode Siswa Post test 1, 4, 8, 14, 15, 18, 22 7

3, 19, 24, 7, 23

3, 5, 9, 10, 11, 16, 17, 19, 20, 23, 24 2

9, 11, 16

Tabel 4.21 b Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 3 No. 1. 2.


3.


4. 5.

Kode Siswa Pre test 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 17, 19, 23, 24 -

Kode Siswa Post test 1, 5, 8, 10, 14, 18, 22, 24 3, 4, 9, 19, 23

15, 16, 18, 20, 22

15, 17, 20

2, 7, 11

16


Tabel 4.21 c Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 3 No. 1. 2. 3. 4. 5.


Kode Siswa Pre test 3, 4, 18 22

Kode Siswa Post test 1, 4, 15, 17, 18, 20, 22, 24 7, 14

1, 2, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 17, 19, 20, 23, 24 16

2, 3, 5, 8, 9, 10, 19, 23 11, 16

Tabel 4.21 d Analisis Hasil Pre test dan Post test Membedakan Garis Singgung Dua Lingkaran Bagian 4 No. 1.

Jawaban Siswa Tahu, alasan tepat

2. 3.

Tahu, alasan tidak tepat Tahu, tidak memberikan alasan Tidak tahu, alasan tidak benar Tidak menjawab

4. 5.

Kode Siswa Pre test 2, 3, 4, 15, 18 1, 5, 7, 8, 10, 14, 17, 19, 20, 24, 22 9, 11, 16, 23

Kode Siswa Post test 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 14, 15, 18, 19, 24 9, 10, 16, 22 11, 7, 20, 23 -

Tabel 4.22 a Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Luar Bagian 1 No. 1. 2.


3.


4. 5.

Kode Siswa Pre test 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 22, 24 11, 16, 23

Kode Siswa Post test 1, 15, 18 3, 5, 8, 9, 10, 11, 14, 16, 19, 20, 22 4, 7, 17, 24 23 2

Tabel 4.22 b Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Dalam Bagian 1 No. 1. 2. 3. 4.

Jawaban Siswa Tahu, alasan tepat Tahu, alasan tidak tepat Tahu, tidak memberikan alasan Tidak tahu, alasan tidak

Kode Siswa Pre test 14, 18, 19 3, 4, 15, 20, 22 -

Kode Siswa Post test 1, 16, 18, 19 3, 5, 8, 9, 15, 20, 22 4, 7, 10, 11, 14, 17, 24

1, 2, 5, 7, 8, 9, 10, 17, 24

23


5.

benar Tidak menjawab

11, 16, 23

2

Tabel 4.22 c Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Luar Bagian 2 No. 1. 2. 3. 4. 5.


Kode Siswa Pre test 1 2, 3, 8, 9, 10, 14 24

Kode Siswa Post test 1, 3, 7, 8, 9, 14, 16, 18, 22 4, 19, 23 17, 24

4, 7, 11, 15, 17, 18, 19, 20, 22 5, 16, 23

5, 10, 11, 15, 20 2

Tabel 4.22 d Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Dalam Bagian 2 No. 1. 2.


3.


4. 5.

Kode Siswa Pre test 1, 3, 8, 9, 10, 14, 15, 18, 19, 20 11

Kode Siswa Post test 1, 2, 3, 8, 9, 18, 19, 22 4, 14, 16

2, 4, 7, 17, 22, 24

5, 7, 15, 20

10, 11, 17, 23, 24

5, 16, 23

-

Tabel 4.22 e Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Luar Bagian 3 No. 1. 2.


3.


4. 5.

Kode Siswa Pre test 1, 2, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 17, 18, 20, 22 23, 24

Kode Siswa Post test 1, 8 3, 4, 9, 14, 16, 19, 20, 22

3, 5, 14, 15, 19

5

16

2

7, 10, 11, 15, 17, 18, 23, 24


Tabel 4.22 f Analisis Hasil Pre test dan Post test Menggambar Garis Singgung Persekutuan Dalam Bagian 3 No. 1. 2. 3. 4. 5.


Kode Siswa Pre test 4, 5, 7, 8, 9, 10, 18 24

Kode Siswa Post test 1, 3, 8, 9, 14, 15, 19, 22 4, 5, 10, 16, 18, 20 7

1, 2, 3, 11, 14, 15, 17, 19, 20, 22 16, 23

17, 24 2, 11, 23

Berdasarkan tabel 4.16 hingga 4.22f, terlihat bahwa adanya perubahan kemampuan awal dan kemampuan akhir siswa. Perubahan tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut: Tabel 4. 23 Rangkuman Hasil Pre test dan Post test Indikator

Menyebutkan pengertian garis singgung lingkaran

Membedakan garis singgung lingkaran dan bukan garis singgung lingkaran

Nomer Tabel

4.14

Keterangan Meningkat

Menurun

Tetap Tepat

Tetap Kurang Tepat

1, 5, 8, 10, 11, 14, 15, 18, 22, 24 10

-

-

-

-

2, 3, 4, 7, 9, 16, 17, 19, 20, 23 10

50%

-

-

50%

Kode Subjek

1, 9, 14, 15, 18, 22

7, 11, 17

-

2, 3, 4, 5, 8, 10, 16, 19, 20, 23, 24

Banyak Subjek Persentase

6

3

0

11

30%

15%

0%

55%

Kode Subjek

5, 14, 18, 23

-

1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 15, 16, 17, 19, 20, 22


4

1

0

15

20%

5%

0%

75%

Kode Subjek Banyak Subjek Persentase

4.15a

4.15b

Kemampuan Siswa

24


Indikator

Membuat suatu garis yang menyinggung lingkaran

Nomer Tabel

4.16a

4.16b

4.16c

Menyebutkan pengertian garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

 Membedakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dan bukan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran  Membedakan garis singgung persekutuan

4.17

4.19a

4.19b

Keterangan

Kode Subjek

Kemampuan Siswa Meningkat

Menurun

Tetap Tepat

Tetap Kurang Tepat

17, 16

1, 20, 22

-

2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 23, 24


2

3

0

15

10%

15%

0%

75%

Kode Subjek

3, 4, 5, 11, 16

7, 9, 15

1, 14, 18

2, 8, 10, 17, 19, 20, 22, 23, 24


5

3

3

9

25%

15%

15%

45%

Kode Subjek

1, 4, 8, 10, 15, 16


6

4

1

9

30%

20%

5%

45%

Kode Subjek

1, 3, 9, 14, 15, 18, 19, 22, 23

-

-

2, 5, 7, 8, 10, 11, 14, 16, 17, 20, 24


9

0

0

11

45%

0%

0%

55%

Kode Subjek

7, 14, 15, 22


4

5

4

7

20%

25%

20%

35%

Kode Subjek

1, 5, 8, 10, 14, 18, 22, 24

16, 17

-

2, 3, 4, 7, 9, 11, 15, 19, 20, 23

Banyak Subjek

8

2

0

10

3, 9, 14, 19

2, 5, 10, 17, 20

18

2, 5, 7, 11, 17, 20, 22, 23, 24

1, 4, 8, 18

3, 9, 11, 16, 19, 23, 24


Indikator

dalam dua lingkaran dan bukan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Nomer Tabel

4.19c

4.19d

Keterangan Meningkat

Menurun

Tetap Tepat

Tetap Kurang Tepat

Persentase

40%

10%

0%

50%

Kode Subjek

1, 7, 14, 15, 17, 20, 22, 24

4, 18

2, 5, 8, 9, 10, 11, 16, 19, 23


8

1

2

9

40%

5%

10%

45%

1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 14, 15, 16, 18, 19, 22, 24 16

-

-

7, 11, 20, 23

0

0

4

80%

0%

0%

20%

-

3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 14, 17, 19, 20, 22, 23, 24

Kode Subjek

Banyak Subjek Persentase Membuat suatu garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

4.20a

4.20c

Menyebutkan pengertian garis singgung persekutuan

4.18

3

Kode Subjek

1, 11, 15, 16, 18


5

1

0

14

25%

5%

0%

70%

Kode Subjek

Banyak Subjek Persentase 4.20e

Kemampuan Siswa

3, 4, 7, 8, 9, 14, 16, 17, 18, 19, 22, 23 12

2

2, 10

60%

1

5, 11, 15, 20, 24

2

1

5

10%

5%

25%

-

4, 5, 7, 9, 10, 11, 17, 18, 20, 22, 23, 24

Kode Subjek

1, 3, 8, 14, 15, 16, 19


7

1

0

12

35%

5%

0%

60%

1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 11, 14, 15, 17, 18, 19, 22,

-

-

4, 10, 16, 20, 23

Kode Subjek

2


Indikator

Nomer Tabel

Keterangan

Kemampuan Siswa Meningkat

dalam dua lingkaran

Membuat suatu garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran

Menurun

Tetap Tepat

Tetap Kurang Tepat

15

0

0

5

75%

0%

0%

25%

24 Banyak Subjek Persentase 4.20b

Kode Subjek Banyak Subjek Persentase

4.20d

Kode Subjek

Banyak Subjek Persentase 4.20f

1, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 16, 17, 24 10

14

50% 1, 2, 3, 4, 8, 9, 17, 18, 19, 22, 23, 24 12

18, 19

2, 3, 4, 15, 20, 22, 23

1

2

7

5%

10%

35%

15, 20

-

2

0

5

10%

0%

25%

-

2, 4, 5, 7, 10, 11, 17, 18, 23

60% 24

5, 7, 10, 11, 14

Kode Subjek

1, 3, 8, 9, 14, 15, 16, 19, 20, 22


10

1

0

9

50%

5%

0%

45%

D. Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan analisis data pada tabel 4.14, diketahui bahwa rata-rata nilai siswa kelas VIII yaitu 38,45 dengan standar deviasi 12,76. Nilai tertinggi yang dimiliki siswa yaitu 60,61 dan terendah 15,91. Dari analisis data tersebut, dapat diketahui pula bahwa kemampuan awal yang dimiliki oleh siswa cukup rendah. Selanjutnya dengan melihat tabel 4.16 hingga 4.22f pada kolom pre test yang setiap tabel mewakili satu kasus yang diberikan kepada siswa untuk mengetahui pemahaman konsep awal siswa dalam berbagai aspek


terkait pemahaman konsep dapat terlihat lebih jelas. Pada tabel 4.16, terlihat bahwa tidak ada siswa yang dapat menyebutkan pengertian garis singgung lingkaran dengan tepat. Pada aspek membedakan garis singgung lingkaran yaitu pada tabel 4.17a dan tabel 4.17b yang masing-masing tabel mewakili satu kasus, tidak ada siswa yang dapat menjawab dengan benar sekaligus tepat. Sedangkan, sebanyak 16 dan 18 siswa hanya dapat memberikan jawaban yang benar saja dan 4 dan 2 siswa menjawab dengan tidak benar sekaligus tidak tepat. Selanjutnya, pada tabel 4.18a hingga 4.18c terdapat tiga kasus terkait kemampuan siswa dalam aspek membuat garis singgung lingkaran. Dari masing-masing tabel tersebut dapat diketahui bahwa pada kasus pertama tidak ada siswa yang dapat memberikan jawaban sekaligus alasan dengan tepat, ada 5 siswa yang dapat memberikan jawaban sekaligus alasan yang tepat pada kasus kedua, dan ada 3 siswa yang dapat memberikan jawaban dengan benar dengan alasan yang tepat pada kasus ketiga. Hanya ada 5, 7 dan 9 siswa yang dapat menjawab dengan benar saja pada masing-masing kasus, sedangkan ada 15, 8, dan 8 siswa yang menjawab dengantidak benar sekaligus tidak tepat pada masing-masing kasus. Selanjutnya, kemampuan siswa dalam aspek menyebutkan garis singgung persekutuan luar pada tabel 4.19 diketahui bahwa tidak ada siswa yang dapat menyebutkan pengertian garis singgung lingkaran dengan tepat. Begitupun dalam aspek menyebutkan garis singgung persekutuan dalam berdasarkan pada tabel 4.20, tidak ada siswa yang dapat menyebutkan pengertian garis singgung lingkaran dengan tepat. Untuk aspek membedakan


garis singgung lingkaran luar maupun dalam dapat dilihat dalam 4.21a hingga 4.21d terdapat empat kasus. Pada masing-masing kasus, ada 4, 0, 3, dan 0 siswa yang dapat memberikan jawaban yang benar dengan alasan yang tepat, sebanyak 8, 15, 1, dan 5 siswa hanya dapat memberikan jawaban yang benar. Sedangkan, ada 8, 5, 16, dan 15 siswa menjawab dengan tidak benar sekaligus tidak tepat. Aspek menggambar garis singgung lingkaran persekutuan luar dapat dilihat dalam tabel 4.22a, 4.22c, dan 4.22e atau dapat dikatakan terdapat tiga kasus. Pada masing-masing kasus, ada 0, 1, dan 0 siswa yang dapat menjawab dengan benar dan memberikan alasan yang tepat, sebanyak 17, 7, dan 14 siswa hanya dapat menjawab dengan benar dan sebanyak 3, 12, dan 6 siswa tidak menjawab dengan benar sekaligus tidak tepat. Aspek yang terakhir adalah aspek menggambar garis singgung persekutuan dalam yang dapat dilihat dalam tabel 4.22b, 4.22d, dan 4.22f atau terdapat tiga kasus yang diberikan. Pada masing-masing tabel, ada 3, 0, 0 siswa yang dapat menjawab dengan benar dan memberikan alasan yang tepat, sebanyak 5, 11, dan 8 siswa hanya dapat menjawab dengan benar dan sebanyak 12, 9, dan 12 siswa tidak menjawab dengan benar sekaligus tidak tepat. Dari hasil pre test yang telah dilaksanakan, peneliti mencoba menggunakan media berupa alat peraga untuk membantu siswa dalam memahami konsep garis singgung lingkaran. Pada tahap penggunaan media, berdasarkan tabel 4.6 kegiatan yang dilakukan peneliti untuk membantu pemahaman konsep siswa dimulai dengan membentuk kelompok heterogen


dengan anggota 4-5 orang siswa dan memberikan satu set alat peraga dalam setiap kelompok. Pembelajaran dibagi menjadi dua submateri yaitu garis singgung satu lingkaran dan garis singgung dua lingkaran. Langkah pertama yang dilakukan pada submateri garis singgung satu lingkaran adalah meminta siswa untuk mengambil sebuah lingkaran dengan ukuran diameter bebas dan meletakkannya pada papan. Lalu, peneliti meminta siswa untuk membuat tiga titik yang masing-masing letaknya di dalam, di tepi, dan di luar lingkaran. Kemudian, siswa diminta untuk menyelidiki apakah ada garis yang dapat dibuat melalui masing-masing titik tersebut sekaligus memotong lingkaran tepat disatu titik. Dari berbagai kasus tersebut, peneliti melakukan tanya jawab dengan siswa tentang hasil yang diperoleh kemudian siswa diminta untuk menuliskan hasilnya pada lembar kerja yang sudah disediakan. Selanjutnya pada submateri kedua tentang garis singgung dua lingkaran, siswa diminta untuk mengambil dua buah lingkaran dengan ukuran bebas. Kemudian guru meminta siswa untuk membuat posisi lingkaran tersebut saling berimpit dengan pusat yang sama. Kemudian sama seperti pada submateri sebelumnya, siswa diminta untuk menyelidiki apakah ada garis yang dapat dibuat melalui masing-masing titik tersebut sekaligus memotong lingkaran tepat disatu titik. Lalu siswa diminta untuk menuliskan hasilnya pada lembar yang telah disediakan. Dengan mengulangi langkah sebelumnya, siswa diminta untuk menyelidiki jika posisi lingkaran diubah menjadi berimpit sekaligus saling berpotongan di satu titik, posisi lingkaran saling berpotongan


didua titik, saling berpotongan disatu titik namun tidak berimpit, dan saling lepas. Dari berbagai variasi kasus tersebut, siswa diarahkan untuk melihat kembali kondisi-kondisi dimana garis yang memotong lingkaran tepat disatu titik pada lingkaran dapat dibuat. Selanjutnya, peneliti mengarahkan siswa untuk menyebutkan garis yang dapat dibuat tersebut sebagai garis singgung lingkaran, garis singgung lingkaran luar, dan garis singgung lingkaran dalam. Dengan kegiatan tersebut, siswa dibawa untuk memahami konsep dari garis singgung lingkaran melalui berbagai kondisi. Selama pembelajaran penggunaan uji coba media, siswa terlihat aktif dan dapat menggunakan alat peraga tanpa mengalami kesulitan yang berarti walaupun peneliti harus membimbing setiap kelompok secara personal untuk memastikan langkah yang dilakukan siswa tiap kelompok tepat. Hasil implementasi pembelajaran menggunakan alat peraga tersebut dapat dilihat pada tabel 4.15. Berdasarkan tabel tersebut, siswa diketahui bahwa adanya peningkatan pemahaman konsep siswa. Rata-rata nilai pre test siswa yaitu 38,45 dengan standar deviasi 12,76 meningkat menjadi 52,76 dengan standar deviasi 19,86. Nilai tertinggi siswa saat pre test dan post test adalah 60,61 dan 90,15 sedangkan nilai terendahnya adalah15, 91 dan 28,03. Dari data tersebut, siswa mengalami peningkatan sebesar 37,21%. Meskipun mengalami peningkatan, pemahaman konsep yang terjadi di kalangan siswa tersebut tidak banyak merubah konsep awal yang dimiliki oleh siswa. Jika dilihat dari berbagai aspek yang diteliti, berdasarkan tabel 4.23 pada aspek menyebutkan pengertian garis singgung lingkaran terdapat peningkatan


sebesar 50% sedangkan 50% lainnya tetap kurang tepat. Untuk aspek membedakan garis singgung lingkaran dari dua kasus yang diberikan, siswa mengalami peningkatan sebesar 30% dan 20%, penurunan sebesar 15% dan 5% sedangkan tetap kurang tepat sebesar 55% dan 75%. Jika dirata-rata, jumlah siswa yang mengalami peningkatan sebanyak 25%, penurunan sebanyak 10% dan tetap menjawab dengan kurang tepat sebanyak 65%. Untuk aspek membuat garis singgung lingkaran dari tiga kasus yang diberikan, siswa mengalami peningkatan masing-masing sebesar 10%, 25%, dan 30%, penurunan sebesar 15%, 15%, dan 20%, tetap menjawab dengan tepat sebesar 0%, 15%, dan 5%, sedangkan banyak siswa yang menjawab tetap kurang tepat sebesar 75%, 45%, dan 45%. Jika dirata-rata, jumlah siswa yang mengalami peningkatan sebanyak 21,66%, penurunan sebanyak 16,66%, tetap menjawab dengan tepat sebanyak 6,66%, dan tetap menjawab dengan kurang tepat sebanyak 55%. Untuk aspek menyebutkan pengertian garis singgung persekutuan luar, siswa mengalami peningkatan sebesar 45%, dan siswa yang menjawab tetap kurang tepat sebesar 55%. Untuk aspek membedakan garis singgung lingkaran luar maupun dalam, dari empat kasus yang diberikan siswa yang mengalami peningkatan sebanyak 20%, 40%, 40% dan 80%, penurunan sebanyak 25%, 10%, 5%, dan 0%, siswa yang menjawab dengan tetap tepat sebanyak 20%, 0%, 10%, dan 0%, sedangkan siswa yang menjawab dengan tetap tidak tepat sebanyak 35%, 50%, 45%, dan 20%. Jika dirata-rata, jumlah siswa yang mengalami mengalami peningkatan sebanyak 45%, penurunan sebanyak 10%, tetap menjawab dengan tepat sebanyak 7,5%


dan tetap menjawab dengan kurang tepat sebanyak 37,5%. Untuk aspek membuat garis singgung persekutuan luar dari tiga kasus yang diberikan, siswa yang mengalami peningkatan sebanyak 25%, 60%, dan 35%, penurunan sebanyak 5%, 10%, dan 5%, siswa yang tetap menjawab dengan tepat sebanyak 0%, 5%, dan 0%, sedangkan siswa yang tetap menjawab kurang tepat sebanyak 70%, 25%, dan 60%. Jika dirata-rata, jumlah siswa yang mengalami mengalami peningkatan sebanyak 40%, penurunan sebanyak 6,66%, tetap menjawab dengan tepat sebanyak 1,6% dan tetap menjawab dengan kurang tepat sebanyak 51,66%. Untuk aspek menyebutkan pengertian garis singgung persekutuan dalam, siswa mengalami peningkatan sebanyak 75%, dan siswa yang tetap menjawab kurang tepat sebanyak 25%. Dan untuk aspek membuat garis singgung lingkaran dari tiga kasus yang diberikan, siswa yang mengalami peningkatan sebanyak 50%, 60%, dan 60%, mengalami penurunan sebanyak 5%, 10%, dan 5%, siswa yang tetap menjawab dengan tepat sebanyak 10%, 0%, dan 0%, sedangkan siswa yang tetap menjawab kurang tepat sebanyak 35%, 25%, dan 45%. Jika dirata-rata, jumlah siswa yang mengalami mengalami peningkatan sebanyak 53,3%, penurunan sebanyak 6,66%, tetap menjawab dengan tepat sebanyak 3,33% dan tetap menjawab dengan kurang tepat sebanyak 35%. E. Hambatan Dan Keterbatasan Penelitian Dalam penelitian tentang penggunaan alat peraga manipulatif untuk membantu pemahaman konsep tentang garis singgung lingkaran di kalangan siswa kelas VIII ini terdapat beberapa kelemahan, diataranya:


1. Pembagian kelompok heterogen tidak sesuai dengan kesepakatan awal karena ada tiga orang siswa yang tidak masuk. Oleh karena itu, pembagian kelompok harus ditata ulang agar kemampuan yang ada pada masingmasing kelompok seimbang. Hal tersebut menyebabkan berkurangnya waktu pembelajaran yang dilakukan oleh peneliti. 2. Setelah pembelajaran menggunakan alat peraga manipulatif ini, tidak semua siswa mengalami peningkatan pemahaman konsep. Ada 3 siswa yang mengalami penurunan pemahaman konsep, hal tersebut diduga karena adanya pengaruh dari gaya belajar siswa. Namun, penyebab penurunan pemahaman konsep ini tidak peneliti selidiki lebih lanjut.


BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilaksanakan, maka dapat disimpulkan beberapa hal, yaitu: 1. Penggunaan alat peraga garis singgung lingkaran dilakukan secara berkelompok dengan melakukan penyelidikan tentang garis singgung lingkaran dari berbagai kasus untuk membantu pemahaman konsep garis singgung lingkaran. 2. Berdasarkan hasil pre test dan post test, terjadi peningkatan rata-rata nilai 38,45 dengan standar deviasi 12,76 menjadi 52,76 dengan standar deviasi 19,86. Peningkatan terbesar dicapai pada aspek menyebutkan pengertian garis singgung persekutuan dalam. B. Saran Berdasarkan pelaksanaan penelitian yang telah dilakukan, peneliti mencoba memberikan beberapa saran, yaitu: 1. Bagi Guru Dalam pembelajaran yang dilakukan oleh guru, dapat dilakukan dengan lebih banyak memberikan contoh dan aktivitas yang dapat membuat siswa lebih aktif untuk membangun konsepnya tentang garis singgung lingkaran. 2. Bagi Peneliti

119


Untuk penelitian selanjutnya terkait dengan penggunaan alat peraga ini, dapat dikembangkan untuk membangun pemahaman konsep siswa untuk memahami panjang garis singgung lingkaran.


DAFTAR PUSTAKA Adimassana. 2013. Modul Mata Kuliah Pengantar Pendidikan. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Ratna Wilis Dahar. 2011. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Erlangga. Depdiknas. 2003. Pedoman Pengembangan Tes Diagnostik Sains SMP. Jakarta: Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, Direktorat Jendral Pendidikan Dasar dan Menengah. Departemen Pendidikan Nasional. 2011. Kamus Besar Bahasa Indonesia (Edisi Keempat). Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama. Dimyati dan Mudjiono. 2006. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta. Kelly, Catherine A.(2006). Using Manipulative in Mathematical Problem Solving : A Performance Based Analysis. The mathematics enthusiast, vol. 3, no. 2. Kustandi, Cecep dan Bambang Sutjipto. 2011. Media Pembelajaran Manual dan Digital Edisi Kedua. Bogor: Ghalia Indonesia. Rini Endah Sugiharti. 2013. Penggunaan Media Benda Manipulatif dalam Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Topik Operasi Hitung Bilangan. Pedagogik, vol. 1, No. 2. Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta. Sundayana, Rostina. 2015. Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika. Bandung: Alfabeta. Suwarsono dan Sugiarto. 2008. Kumpulan Materi Pendidikan Matematika Sekolah Dasar pada Diklat Sertifikasi Guru dalam Jabatan Jalur Pendidikan. Yogyakarta: FKIP Universitas Sanata Dharma Suwarto.

2013. Pengembangan Tes Yogyakarta: Pustaka Belajar.

Diagnostik

Dalam

Pembelajaran.

Tanlain, Wens. 2009. Modul Mata kuliah Psikologi Belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Wina Sanjaya. 2013. Penelitian Pendidikan: Jenis, Metode, dan Prosedur. Jakarta: Kencana.

121


Winkel. 2014. Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Sketsa. Zubaidah dan Risnawati. 2016. Psikologi Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Aswaja Pressindo.


LAMPIRAN

LAMPIRAN

123


Lampiran A.1 Soal Tes Uji Coba

Soal Tes Uji Coba Nama

: ........................................................

Kelas/ No. Absen

: ........................................................

Hari, tanggal

: ........................................................

Mata Pelajaran

: Matematika

Alokasi Waktu

: 45 menit

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

PETUNJUK Isilah identitas sesuai petunjuk pada lembar yang telah disediakan terlebih dahulu. Periksalah isi perangkat soal yang telah diterima. Bila terjadi kerusakan segera tukar dengan perangkat soal yang baru. Jawaban ditulis pada lembar yang telah disediakan. Kerjakan soal yang dirasa mudah terlebih dahulu secara rinci dan jelas sesuai dengan petunjuk yang ada disetiap soal. Selama mengerjakan soal, siswa tidak diperkenankan untuk membuka catatan dalam bentuk apapun. Siswa tidak diperkenankan untuk saling meminjam alat tulis dengan siswa lain. Jika ada pertanyaan jika ada yang belum jelas, siswa diijinkan bertanya kepada pengawas.

8. 1. Menurut pendapatmu, apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran? Garis singgung lingkaran adalah ……………………………………………………... ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 2. Dari gambar-gambar berikut, tentukan masing-masing gambar apakah merupakan contoh dari garis singgung lingkaran dan berikan alasannya!


a.

Jawaban: Ya / Tidak (coret yang tidak sesuai) Alasan: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… b.

Jawaban: Ya / Tidak (coret yang tidak sesuai) Alasan: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… c.


Jawaban: Ya / Tidak (coret yang tidak sesuai) Alasan: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 3. Gambarlah pada diagram cartesius dibawah (jika mungkin): a. Garis singgung lingkaran melalui titik B(1,2)

Jawaban: Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..………………………………………………………………… b. Garis singgung lingkaran melalui titik A(2,2)


Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya) Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..…………………………………………………………………

c. Garis singgung lingkaran melalui titik D(1,1)

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya) Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..………………………………………………………………… 4. Menurut pendapatmu, apa yang dimaksud dengan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran? Jawaban: Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah ……………………………....... ………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………….. 5. Dari gambar-gambar berikut, tentukan masing-masing gambar apakah merupakan contoh dari garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dan berikan alasannya!


a.

Jawaban: Ya / Tidak (coret yang tidak sesuai) Alasan: …………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………….... b.

Jawaban: Ya / Tidak (coret yang tidak sesuai) Alasan: …………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………….... c.

Jawaban: Ya / Tidak (coret yang tidak sesuai) Alasan: …………………………………………………………………………………….... ……………………………………………………………………………………....


…………………………………………………………………………………….... 6. Dari berbagai posisi lingkaran berikut, gambarlah suatu garis singgung persekutuan luar dua lingkaran (jika ada). Berikan alasannya!

a.

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya) Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..………………………………………………………………… b.



c.

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya) Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..………………………………………………………………… 7. Menurut pendapatmu, apa yang dimaksud dengan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran? Jawaban: Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah …………………………. …………………………………………………………………………………........ …………………………………………………………………………………........ 8. Dari gambar-gambar berikut, tentukan masing-masing gambar apakah merupakan contoh dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dan berikan alasannya! a.

Jawaban: Ya / Tidak (coret yang tidak sesuai) Alasan: …………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………….... ……………………………………………………………………………………....


b.

Jawaban: Ya / Tidak (coret yang tidak sesuai) Alasan: …………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………….... c.

Jawaban: Ya / Tidak (coret yang tidak sesuai) Alasan: …………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………….... 9. Dari berbagai posisi lingkaran berikut, gambarlah suatu garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran jika ada. Berikan alasannya!

a.


Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya) Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..………………………………………………………………… b.

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya) Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..………………………………………………………………… c.



Lampiran A.2 Instrumen Pretest

Soal Pretest Nama

: ...........................................................

Kelas/ No. Absen

: ...........................................................

Hari, tanggal

: ...........................................................

Mata Pelajaran

: Matematika

Alokasi Waktu

: 45 menit

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

PETUNJUK Isilah identitas sesuai petunjuk pada lembar yang telah disediakan terlebih dahulu. Periksalah isi perangkat soal yang telah diterima. Bila terjadi kerusakan segera tukar dengan perangkat soal yang baru. Jawaban ditulis pada lembar yang telah disediakan. Kerjakan soal yang dirasa mudah terlebih dahulu secara rinci dan jelas sesuai dengan petunjuk yang ada disetiap soal. Selama mengerjakan soal, siswa tidak diperkenankan untuk membuka catatan dalam bentuk apapun. Siswa tidak diperkenankan untuk saling meminjam alat tulis dengan siswa lain. Jika ada pertanyaan yang belum jelas, siswa diijinkan bertanya kepada pengawas.

8. 1. Menurut pendapatmu, apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran? Garis singgung lingkaran adalah ……………………………………………………... ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 2. Dari gambar-gambar berikut, tentukan masing-masing gambar apakah merupakan contoh dari garis singgung lingkaran dan berikan alasannya!


a. Jawaban: (coret yang tidak sesuai) Ya / Tidak Alasan: ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. b. Jawaban: (coret yang tidak sesuai) Ya / Tidak Alasan: ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ……………………………………….

3. Gambarlah pada diagram cartesius dibawah (jika mungkin): a. Garis singgung lingkaran melalui titik B(1,2)

Jawaban: Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..…………………………………………………………………


b. Garis singgung lingkaran melalui titik B(2,2)

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya) Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..………………………………………………………………… c. Garis singgung lingkaran melalui titik B(1,1)

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya) Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..………………………………………………………………… 4. Menurut pendapatmu, apa yang dimaksud dengan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran? Jawaban:


Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah ……………………………..... ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 5. Menurut pendapatmu, apa yang dimaksud dengan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran? Jawaban: Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah …………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 6. Dari gambar-gambar berikut, tentukan masing-masing gambar apakah merupakan contoh dari garis singgung persekutuan luar atau persekutuan dalam dua lingkaran dan berikan alasannya! a.

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya)  Garis singgung persekutuan luar  Garis singgung persekutuan dalam  Bukan keduanya Alasan: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… b.

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya)


 Garis singgung persekutuan luar  Garis singgung persekutuan dalam  Bukan keduanya Alasan: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… c.

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya)  Garis singgung persekutuan luar  Garis singgung persekutuan dalam  Bukan keduanya Alasan: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… d.

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya)  Garis singgung persekutuan luar  Garis singgung persekutuan dalam  Bukan keduanya Alasan: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 7. Dari berbagai posisi lingkaran berikut, gambarlah suatu garis singgung persekutuan luar maupun persekutuan dalam dua lingkaran (jika ada). Berikan alasannya!


No a

Garis Singgung Persekutuan Luar

Garis Singgung Persekutuan Dalam

(silang pada pilihan yang sesuai)  Bisa digambar  Tidak bisa digambar Alasan: …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………




b

c


No






Lampiran A.3 Instrumen Postest

Soal Postest Nama

: ……………………………………………

Kelas/ No. Absen

: ……………………………………………

Hari, tanggal

: ……………………………………………

Mata Pelajaran

: Matematika

Alokasi Waktu

: 45 menit

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

PETUNJUK Isilah identitas sesuai petunjuk pada lembar yang telah disediakan terlebih dahulu. Periksalah isi perangkat soal yang telah diterima. Bila terjadi kerusakan segera tukar dengan perangkat soal yang baru. Jawaban ditulis pada lembar yang telah disediakan. Kerjakan soal yang dirasa mudah terlebih dahulu secara rinci dan jelas sesuai dengan petunjuk yang ada disetiap soal. Selama mengerjakan soal, siswa tidak diperkenankan untuk membuka catatan dalam bentuk apapun. Siswa tidak diperkenankan untuk saling meminjam alat tulis dengan siswa lain. Jika ada pertanyaan yang belum jelas, siswa diijinkan bertanya kepada pengawas.

8.

1. Menurut pendapatmu, apa yang dimaksud dengan garis singgung lingkaran? Garis singgung lingkaran adalah ……………………………………………………... ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 2. Menurut pendapatmu, apa yang dimaksud dengan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran? Jawaban: Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah ……………………………..... ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………


3. Menurut pendapatmu, apa yang dimaksud dengan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran? Jawaban: Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah …………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 4. Dari gambar-gambar berikut, tentukan masing-masing gambar apakah merupakan contoh dari garis singgung lingkaran dan berikan alasannya! a. Jawaban: (coret yang tidak sesuai) Ya / Tidak Alasan: ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. b. Jawaban: (coret yang tidak sesuai) Ya / Tidak Alasan: ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. ………………………………………. 5. Dari gambar-gambar berikut, tentukan masing-masing gambar apakah merupakan contoh dari garis singgung persekutuan luar atau persekutuan dalam dua lingkaran dan berikan alasannya! a.

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya)  Garis singgung persekutuan luar  Garis singgung persekutuan dalam  Bukan keduanya


Alasan: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… b.

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya)  Garis singgung persekutuan luar  Garis singgung persekutuan dalam  Bukan keduanya Alasan: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… c.

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya)  Garis singgung persekutuan luar  Garis singgung persekutuan dalam  Bukan keduanya Alasan: ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………


d.

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya)  Garis singgung persekutuan luar  Garis singgung persekutuan dalam  Bukan keduanya Alasan: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 6. Gambarlah pada diagram cartesius dibawah (jika mungkin): a. Garis singgung lingkaran melalui titik B(1,1)

Jawaban: Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..…………………………………………………………………


b. Garis singgung lingkaran melalui titik B(1,2)

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya) Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..………………………………………………………………… c. Garis singgung lingkaran melalui titik B(2,2)

Jawaban: (silang pada pilihan yang sesuai dan berikan alasannya) Ya, bisa digambar Tidak bisa digambar Alasan: …....………..……………………………………………………………………… …....………..……………………………………………………………………… ……………....…..………………………………………………………………… 7. Dari berbagai posisi lingkaran berikut, gambarlah suatu garis singgung persekutuan luar maupun persekutuan dalam dua lingkaran (jika ada). Berikan alasannya!


No a







b

c


No






Lampiran A.4 Instrumen Observasi Pembelajaran Guru LEMBAR PENGAMATAN PROSES PEMBELAJARAN GURU Identitas Sekolah

: SMP Kanisius Gayam

Kelas

: VIII B

Mata Pelajaran

: Matematika

Tanggal, Tatap muka : ...................................................... Topik

: ......................................................

Waktu

: ......................................................

No.

Aspek yang Diamati

1.


2.

Media yang digunakan

3.

Konsep yang

Hasil Pengamatan

dikembangkan 4.


5.

Hambatan atau kesulitan yang muncul dan teramati dalam penggunaan media

6.

Situasi dan kondisi kelas

Yogyakarta, .............. 2017 Subjek pengamatan

Pengamat

(.......................................)

(.......................................)


Lampiran A.5 Instrumen Observasi Penggunaan Alat Peraga LEMBAR PENGAMATAN PROSES PEMBELAJARAN Identitas Sekolah

: ........................................................

Kelas

: ........................................................

Mata Pelajaran

: ........................................................

Tanggal, Tatap muka : ........................................................ Topik

: ........................................................

Waktu

: ........................................................

Tabel Pengamatan

:

No.

Aspek yang Diamati

1.


2.

Media yang digunakan a. LKS b. Alat Peraga

3.


4.


Hasil Pengamatan


5.

Hambatan atau kesulitan yang muncul dan teramati dalam penggunaan alat peraga a. LKS b. Alat Peraga

6.

Situasi dan kondisi kelas yang relevan

Yogyakarta, …............. 2017 Subjek pengamatan

Pengamat

(.......................................)

(.......................................)


Lampiran A.6 Rancangan Pembelajaran RANCANGAN PEMBELAJARAN Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar

: Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran

Alokasi Waktu

: 2 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran Siswa mampu : 1. Memahami konsep garis singgung lingkaran 2. Memahami konsep garis singgung persekutuan luar 3. Memahami konsep garis singgung persekutuan dalam

B. Indikator 1. Mendefinisikan garis singgung lingkaran 2. Membedakan garis singgung lingkaran 3. Membuat garis singgung lingkaran 4. Mendefinisikan garis singgung persekutuan luar 5. Membedakan garis singgung persekutuan luar 6. Membuat garis singgung persekutuan luar 7. Mendefinisikan garis singgung persekutuan dalam 8. Membedakan garis singgung persekutuan dalam 9. Membuat garis singgung persekutuan dalam

C. Materi Ajar 1. Definisi garis singgung lingkaran dan sifat garis singgung lingkaran 2. Kedudukan dua buah lingkaran 3. Garis singgung persekutuan dalam 4. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 5. Garis singgung persekutuan luar 6. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran


D. Metode Pembelajaran Diskusi kelompok

E. Media Pembelajaran 1. Alat peraga garis siggung lingkaran 2. LKS 3. PPT

F. Skenario Pembelajaran Kegiatan Pendauluan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

2 menit 1. Guru masuk kelas dan mengucapkan salam. 2. Guru mengecek kehadiran siswa dengan menghitung jumlah siswa yang hadir. 3. Dengan tanya jawab, guru mengecek kesiapan siswa sebelum mengikuti pelajaran. 4. Dengan tanya jawab, guru mengingatakan siswa tentang materi yang dibahas pada pertemuan sebelumnya yaitu pretest garis singgung lingkaran. 5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu penggunaan alat peraga garis singgung lingkaran untuk membantu pemahaman konsep. 6. Guru menjelaskan tentang kegiatan yang akan dilakukan pada hari itu.

Inti

1. Siswa dibentuk menjadi kelompok dengan 48 menit tiap kelompok masing-masing 4-5 orang siswa. 2. Perwakilan kelompok mengambil alat peraga yang telah disiapkan oleh guru. 3. Sesuai instruksi guru, siswa belajar melalui penggunaan alat

peraga garis singgung

lingkaran dan mengisi LKS yang telah disediakan. Penutup

1. Guru bersama-sama dengan siswa membuat 30 menit


rangkuman/ kesimpulan dari pembelajaran melalui tanya jawab. 2. Guru memberikan penekanan terhadap rangkuman yang sudah disampaikan siswa. 3. Guru memberikan soal tes tertulis berupa postest untuk mengukur pemahaman konsep siswa. G. Sumber Belajar Rancangan penggunaan alat peraga garis singgung lingkaran (terlampir) H. Penilaian 1. Tes tertulis


Lampiran RANCANGAN PENGGUNAAN ALAT PERAGA GARIS SINGGUNG LINGKARAN

A. Spesifikasi Alat Alat : 1. Gergaji 2. Penggaris Bahan : 1. Triplek 38 x 38 cm 2. Akrilik dengan diameter 12 cm, 6 cm, dan 3 cm 3. Kawat

B. Operasional Alat Peraga dalam Pembelajaran Media pembelajaran berupa alat peraga garis singgung ini digunakan untuk membantu siswa untuk memahami tentang garis singgung lingkaran maupun garis singgung persekutuan dua lingkaran. Siswa diharapkan mengikuti setiap kegiatan pembelajaran agar siswa dapat memahami tujuan pembelajaran. Materi pembelajaran yang digunakan dalam media ini dimulai dari garis singgung lingkaran. Berikut tahapan penggunaan media alat peraga garis singgung lingkaran dengan materi konsep garis singgung lingkaran, yaitu: 1. Mengambil

sebuah

lingkaran

dengan

diameter

meletakkannya pada papan seperti gambar berikut.

Gambar 1

bebas

kemudian


2. Membuat masing-masing satu titik yang terletak di dalam lingkaran, tepat pada lingkaran, dan di luar lingkaran.

Gambar 2 3. Dari masing-masing titik yang telah dibuat, buat garis menggunakan bambu yang melalui masing-masing titik tersebut sekaligus memotong lingkaran tepat disatu titik jika mungkin.

Gambar 3

Gambar 4

Gambar 5

Gambar 6


4. Membuat kesimpulan tentang pengertian garis singgung lingkaran dari berbagai kasus yang telah diberikan.

Selanjutnya, tahapan penggunaan media alat peraga garis singgung lingkaran yang kedua dengan materi konsep garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran: 1. Siswa diminta untuk mengambil dua buah lingkaran dengan ukuran bebas. 2. Setiap kelompok diminta untuk membuat berbagai macam posisi dari dua lingkaran (berimpit, bersinggungan, memotong, dan saling lepas).

Gambar 8 berimpit

Gambar 9 berimpit

Gambar 10 berpotongan

gambar 11 berpotongan


Gambar 12 saling lepas 3. Selanjutnya, siswa diminta untuk membuat dari berbagai posisi lingkaran tersebut, siswa diminta untuk membuat garis yang memotong masingmasing

lingkaran

tepat

disatu

titik

(jika

mungkin)

kemudian

menuliskannya pada lembar kerja yang telah disediakan.

Tidak dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran

Dapat dibuat garis singgung persekutuan dua lingkaran





4. Siswa dibimbing untuk membedakan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran menemukan unsur-unsur dari garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan mengikuti petunjuk yang ada pada lembar kerja siswa. 5. Siswa diminta untuk mengamati garis singgung yang telah dibuatnya dan menyimpulkan posisi-posisi lingkaran yang dapat dibuat garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. 6. Membuat kesimpulan tentang definisi dari garis singgung persekutuan dua lingkaran.


LEMBAR KERJA KELOMPOK GARIS SINGGUNG LINGKARAN Nama Anggota / No. Absen : 1. ……………………………………… 2. ……………………………………… 3. ……………………………………… 4. ……………………………………… Kelas : ……………………………………… A. Garis singgung satu lingkaran Isilah tabel berikut sesuai dengan hasil percobaan yang dilakukan!

No.

Posisi Garis dan Lingkaran

1.

Satu titik di dalam lingkaran

2.

Satu titik pada lingkaran

3.

Satu titik di luar lingkaran

Banyaknya Titik Potong

Banyak Garis Singgung


B. Garis singgung dua lingkaran Isilah tabel berikut sesuai dengan hasil percobaan yang dilakukan!

No.



1.

Ada / Tidak ada

Ada / Tidak ada

2.

 Ada garis singgung


 Tidak ada garis singgung






3.


4.






 Ada garis singgung Tidak ada garis singgung

5.


Bandingkan antara garis singgung persekutuan luar lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam lingkaran. Apakah garis singgung persekutuan dua lingkaran selalu memotong garis perpusatan dua lingkaran? Ya/Tidak Kesimpulan: Garis singgung persekutuan lingkaran adalah ……………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….... Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah ……………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….... Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah ……………………………………… ……………………………………………………………………………………………….... …………………………………………………………………………………………………


Lampiran B.1 Rubrik Skoring Instrumen Tes Uji Coba RUBRIK SKORING SOAL TES PEMAHAMAN KONSEP

No.

1.

Jawaban

Skor Maksimal

Garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik.

4

Pedoman Skoring

Tidak menjawab = 0 Memberikan jawaban namun salah = 1 Ada sebagian unsur penting yang berkaitan = 2 Hampir keseluruhan unsur penting ada namun kurang lengkap = 3 Menjawab dengan tepat = 4

Total 2.

4 a. Ya

1

Tidak menjawab = 0 Memberikan jawaban namun salah = 0,5 Memberikan jawaban dengan tepat = 1


Karena garis f memotong lingkaran A tepat disatu titik

2

Tidak menjawab = 0 Memberikan jawaban namun salah = 0,5 Memberikan jawaban namun tidak seluruhnya tepat = 1 Menjawab dengan tepat = 2

b. Tidak

1


Karena garis b memotong lingkaran A didua titik

2


c. Tidak

1



Karena garis h tidak akan memotong lingkaran A di titik manapun.

2


Total 3.

9 a. Gambar garis singgung lingkaran yang melalui titik (2,1) dapat dibuat (ada gambar)

2

Tidak menjawab = 0 Memberikan gambar namun salah = 1 Memberikan jawaban yang tepat = 2

Karena titik (2,1) berimpit dengan lingkaran sehingga dapat dibuat tepat satu garis yang memotong lingkaran tepat di titik (2,1).

2


b. Gambar garis singgung yang melalui titik (2,2) tidak mungkin (tidak ada gambar)

1

Digambar atau tidak menjawab = 0 Tidak digambar tetapi dijawab = 1


Karena titik (2,2) berada didalam lingkaran maka garis akan memotong lingkaran didua titik.

3

Tidak menjawab = 0 Memberikan jawaban namun salah = 1 Memberikan jawaban namun tidak seluruhnya tepat = 2 Menjawab dengan tepat = 3

c. Gambar garis singgung lingkaran yang melalui titik (1,1) dapat dibuat

2


Karena titik (1,1) berada diluar lingkaran dapat dibuat dua buah garis singgung lingkaran yang berbeda yang keduanya melalui titik (1,1)

2


Total

12


4.

Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah suatu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan tidak memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

4


Total 5.

4 a. Ya

1


Karena garis tersebut memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan tidak memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

2


b. Tidak

1

Tidak menjawab = 0


Memberikan jawaban namun salah = 0,5 Memberikan jawaban dengan tepat = 1 Karena garis tersebut memotong salah satu lingkaran didua titik yang berbeda.

2


c. Tidak

1


Karena garis tersebut hanya memotong salah satu lingkaran tepat disatu titik saja.

2


Total

9


6.

a. (tidak ada gambar)

1


Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut tidak dapat dibuat garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik.

3

Tidak menjawab = 0 Menjawab namun salah = 1 Memberikan jawaban yang hampir tepat = 2 Memberikan jawaban yang tepat = 3

b. (ada gambar)

2


Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat satu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu dan tidak memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

2

Tidak menjawab = 0 Menjawab namun salah = 0,5 Memberikan jawaban yang hampir tepat = 1 Memberikan jawaban yang tepat = 2

c. (ada gambar)

2

Tidak menjawab = 0 Memberikan gambar namun salah = 1


Memberikan jawaban yang tepat = 2 Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan tidak memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

2


Total 7.

12 Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah suatu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

4


Total 8.

4 a. Tidak

1

Tidak menjawab = 0 Memberikan jawaban namun salah = 0,5


Memberikan jawaban dengan tepat = 1 Karena garis tersebut memotong masing-masing lingkaran didua tiitik pada masing-masing lingkaran.

2


b. Tidak

1


Karena garis tersebut memotong masing-masing lingkaran didua titik.

2


c. Ya

1



Memberikan jawaban dengan tepat = 1 Karena garis tersebut memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

2


Total 9.

9 a. (tidak ada gambar)

1


Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, tidak dapat dibuat garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik.

3


b. (tidak ada gambar)

1



Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik namun garis tersebut tidak memotong garis perpusatan dua lingkaran.

3


c. (ada gambar)

2


Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

2


Total

12

Total Skor Maksimal

75

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝐴𝑘ℎ𝑖𝑟 =

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 75


Lampiran B.2 Rubrik Skoring Instrumen Pretest

RUBRIK SKORING SOAL TES PEMAHAMAN KONSEP

No.

1.

Jawaban

Skor Maksimal


4

Pedoman Skoring


Total 2.

4 d. Tidak

1

Tidak menjawab = 0


Memberikan jawaban namun salah = 0,5 Memberikan jawaban dengan tepat = 1 Karena garis g memotong lingkaran A didua titik

2


e. Tidak

1


Karena jika garis g diperpanjang maka garis tersebut akan memotong lingkaran A didua titik.

2


Total

6


3.

d. Gambar garis singgung lingkaran yang melalui titik (2,1) dapat dibuat (ada gambar)

2



2


e. Gambar garis singgung yang melalui titik (2,2) tidak mungkin (tidak ada gambar) Karena titik (2,2) berada didalam lingkaran maka garis akan memotong lingkaran didua titik.

1


3



f. Gambar garis singgung lingkaran yang melalui titik (1,1) dapat dibuat

2



2


Total 4.

12 Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah suatu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan tidak memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

4


Total

4


5.

Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah suatu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

4


Total 6.

4 d. Garis singgung persekutuan luar

1



2


e. Bukan keduanya

1

Tidak menjawab = 0


Memberikan jawaban namun salah = 0,5 Memberikan jawaban dengan tepat = 1 Karena garis tersebut memotong masing-masing lingkaran didua titik.

2


f. Bukan keduanya

1



2


g. Garis singgung persekutuan dalam

1

Tidak menjawab = 0


Memberikan jawaban namun salah = 0,5 Memberikan jawaban dengan tepat = 1 Karena garis tersebut memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan melewati garis perpusatan.

2


Total 7.

12 d. (tidak ada gambar)

1



3


(tidak ada gambar)

1

Digambar atau tidak menjawab = 0


Tidak digambar tetapi dijawab = 1 Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut tidak dapat dibuat garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik.

3


e. (ada gambar)

2


Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat satu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu dan tidak memotong garis perpusatan dua lingkaran.

2


(ada gambar)

2



Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat satu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu dan memotong garis perpusatan dua lingkaran.

2


f. (ada gambar)

2


Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan tidak memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

2


(tidak ada gambar)

1


Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat satu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu namun tidak memotong garis perpusatan dua lingkaran.

3

Tidak menjawab = 0 Menjawab namun salah = 1


Memberikan jawaban yang hampir tepat = 2 Memberikan jawaban yang tepat = 3 Total

24

Total Skor Maksimal

66




Lampiran B.3 Rubrik Skoring Instrumen Postest

RUBRIK SKORING SOAL TES PEMAHAMAN KONSEP No.

1.

Jawaban

Skor Maksimal


4

Pedoman Skoring


Total

4


2.

Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah suatu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan tidak memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

4


Total 3.

Garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah suatu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

4 4


Total 4.

4 f. Tidak

1



Memberikan jawaban dengan tepat = 1 Karena jika garis g diperpanjang maka garis tersebut akan memotong lingkaran A didua titik.

2


g. Tidak

1


Karena garis g memotong lingkaran A didua titik.

2


Total

6


5.

h. Bukan keduanya

1



2


i. Garis singgung persekutuan luar

1



2



j. Bukan keduanya

1


Karena garis tersebut memotong masing-masing lingkaran didua titik.

2


k. Garis singgung persekutuan dalam

1


Karena garis tersebut memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan melewati garis perpusatan.

2



Total 6.

12 g. Gambar garis singgung lingkaran yang melalui titik (1,1) dapat dibuat

2



2


h. Gambar garis singgung lingkaran yang melalui titik (1,2) dapat dibuat (ada gambar)

2



2

Tidak menjawab = 0 Memberikan jawaban namun salah = 0,5 Memberikan jawaban namun tidak seluruhnya tepat = 1


Menjawab dengan tepat = 2 i. Gambar garis singgung yang melalui titik (2,2) tidak mungkin (tidak ada gambar) Karena titik (2,2) berada didalam lingkaran maka garis akan memotong lingkaran didua titik.

1


3


Total 7.

12 g. (ada gambar)

2


Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu titik dan tidak memotong pada garis perpusatan dua lingkaran.

2

Tidak menjawab = 0 Menjawab namun salah = 0,5 Memberikan jawaban yang hampir tepat = 1


Memberikan jawaban yang tepat = 2 (tidak ada gambar)

1


Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat satu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu namun tidak memotong garis perpusatan dua lingkaran.

3


h. (tidak ada gambar)

1



3


(tidak ada gambar)

1




3


i. (ada gambar)

2


Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat satu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu dan tidak memotong garis perpusatan dua lingkaran.

2


(ada gambar)

2



Dari kedudukan kedua lingkaran tersebut, dapat dibuat satu garis yang memotong masing-masing lingkaran tepat disatu dan memotong garis perpusatan dua lingkaran.

2


Total

24

Total Skor Maksimal

66



PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 192 Lampiran C.1 Hasil Tes Uji Coba HASIL TES UJI COBA KELAS VIII B SMP KANISIUS GAYAM Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23

1 1 2 4 4 1 3 3 3 3 1 3 3 4 4 3 4 1 2 1 4 2 4 4

2a 0,5 2 3 3 2 3 0,5 2 3 0,5 0,5 3 3 3 3 3 3 0,5 2 3 3 3 3

2b 1 1 1,5 3 3 1,5 1 1 1,5 1,5 1 1,5 3 3 3 3 2 3 3 3 1,5 3 1

2c 3 3 2 3 2 3 3 2 3 0,5 3 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 3

3a 2,5 1,5 0 0 2,5 0 2,5 0,5 2,5 0 1 0 4 4 4 4 4 1,5 2,5 0 3 4 2

3b 0 0 0 0 3 0 0 0 2 0 1 0 4 4 4 4 3 1 1,5 0 4 4 4

3c 0 0 0 0 1,5 0 2 0 1,5 0 2,5 0 1,5 1,5 4 1,5 1,5 2,5 1,5 0 1,5 1,5 0

4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 3 1 1 1 0 0 1 2 0

5a 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 2 0 3 2 2 1 2 2 0 0 0 3 0

5b 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 1 0 3 2 3 2 1 0 0 0 0 3 0

5c 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 1 0 3 3 3 1 0,5 0 0 0 0 3 0

6a 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 4 1 2 2 0 0 0 0 0 0,5 0

6b 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 4 4 2,5 0 0 0,5 0 0 0 0,5 0

6c 0 0 0 0 0 0 0 0 1,5 0 0 0 2 3 3 0 0 1,5 0 0 0 0,5 0

7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 1 1 0,5 0 0 0 0 0 2 0

8a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 1 1,5 1 0 0 0 0 0 0,5 0

8b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 1 3 1 0 0 0 0 0 0,5 0

8c 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3 1,5 1 0 0 0 0 0 0,5 0

9a 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0

9b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0

9c 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 2,5 1,5 0 0 0 0 0 0 0

Total 8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17

Skor 10,67 12,67 14 17,33 20 14 17,33 11,33 39,33 4,667 25,33 14 57,33 60 74,67 44,67 29,33 23,33 18 17,33 25,33 51,33 22,67


193

Lampiran C.2 Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes Uji Coba Soal 1 Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 Jumlah

X

Koefisien korelasi :

Y 1 2 4 4 1 3 3 3 3 1 3 3 4 4 3 4 1 2 1 4 2 4 4 64

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,409

XY 8 19 42 52 15 31,5 39 25,5 88,5 3,5 57 31,5 172 180 168 134 22 35 13,5 52 38 154 68 1449

X2

Y2 1 64 4 90,25 16 110,25 16 169 1 225 9 110,25 9 169 9 72,25 9 870,25 1 12,25 9 361 9 110,25 16 1849 16 2025 9 3136 16 1122,25 1 484 4 306,25 1 182,25 16 169 4 361 16 1482,25 16 289 208 13769,75

Soal 2a Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 Jumlah

X 0,5 2 3 3 2 3 0,5 2 3 0,5 0,5 3 3 3 3 3 3 0,5 2 3 3 3 3 52,5


Y

XY

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5

4 19 31,5 39 30 31,5 6,5 17 88,5 1,75 9,5 31,5 129 135 168 100,5 66 8,75 27 39 57 115,5 51 1206,5

0,436

X2 Y2 0,25 64 4 90,25 9 110,25 9 169 4 225 9 110,25 0,25 169 4 72,25 9 870,25 0,25 12,25 0,25 361 9 110,25 9 1849 9 2025 9 3136 9 1122,25 9 484 0,25 306,25 4 182,25 9 169 9 361 9 1482,25 9 289 143,25 13769,75


194

Lampiran C.2 Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes Uji Coba Soal 2b Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 Jumlah

X


Y 1 1 1,5 3 3 1,5 1 1 1,5 1,5 1 1,5 3 3 3 3 2 3 3 3 1,5 3 1 47

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,555

XY 8 9,5 15,75 39 45 15,75 13 8,5 44,25 5,25 19 15,75 129 135 168 100,5 44 52,5 40,5 39 28,5 115,5 17 1108,25

X2

Y2 1 64 1 90,25 2,25 110,25 9 169 9 225 2,25 110,25 1 169 1 72,25 2,25 870,25 2,25 12,25 1 361 2,25 110,25 9 1849 9 2025 9 3136 9 1122,25 4 484 9 306,25 9 182,25 9 169 2,25 361 9 1482,25 1 289 113,5 13769,75

Soal 2c Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 Jumlah

X

Y 3 3 2 3 2 3 3 2 3 0,5 3 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 3 60,5


8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,336

XY 24 28,5 21 39 30 31,5 39 17 88,5 1,75 57 31,5 129 135 168 67 66 35 27 39 57 115,5 51 1298,25

X2

Y2 9 64 9 90,25 4 110,25 9 169 4 225 9 110,25 9 169 4 72,25 9 870,25 0,25 12,25 9 361 9 110,25 9 1849 9 2025 9 3136 4 1122,25 9 484 4 306,25 4 182,25 9 169 9 361 9 1482,25 9 289 168,25 13769,75


195

Lampiran C.2 Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes Uji Coba Soal 3a Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 Jumlah

X


Y 2,5 1,5 0 0 2,5 0 2,5 0,5 2,5 0 1 0 4 4 4 4 4 1,5 2,5 0 3 4 2 46

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,769

XY 20 14,25 0 0 37,5 0 32,5 4,25 73,75 0 19 0 172 180 224 134 88 26,25 33,75 0 57 154 34 1304,25

X2 Y2 6,25 64 2,25 90,25 0 110,25 0 169 6,25 225 0 110,25 6,25 169 0,25 72,25 6,25 870,25 0 12,25 1 361 0 110,25 16 1849 16 2025 16 3136 16 1122,25 16 484 2,25 306,25 6,25 182,25 0 169 9 361 16 1482,25 4 289 146 13769,75

Soal 3b Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 Jumlah

X

Y 0 0 0 0 3 0 0 0 2 0 1 0 4 4 4 4 3 1 1,5 0 4 4 4 39,5


8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,788

XY 0 0 0 0 45 0 0 0 59 0 19 0 172 180 224 134 66 17,5 20,25 0 76 154 68 1234,75

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 9 225 0 110,25 0 169 0 72,25 4 870,25 0 12,25 1 361 0 110,25 16 1849 16 2025 16 3136 16 1122,25 9 484 1 306,25 2,25 182,25 0 169 16 361 16 1482,25 16 289 138,25 13769,75


196

Lampiran C.2 Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes Uji Coba Soal 3c Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 Jumlah

X 0 0 0 0 1,5 0 2 0 1,5 0 2,5 0 1,5 1,5 4 1,5 1,5 2,5 1,5 0 1,5 1,5 0 24,5


Y

XY

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5

0 0 0 0 22,5 0 26 0 44,25 0 47,5 0 64,5 67,5 224 50,25 33 43,75 20,25 0 28,5 57,75 0 729,75

0,687

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 2,25 225 0 110,25 4 169 0 72,25 2,25 870,25 0 12,25 6,25 361 0 110,25 2,25 1849 2,25 2025 16 3136 2,25 1122,25 2,25 484 6,25 306,25 2,25 182,25 0 169 2,25 361 2,25 1482,25 0 289 52,75 13769,75

Soal 4 Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 Jumlah

X


Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 3 1 1 1 0 0 1 2 0 13

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,869

XY 0 0 0 0 0 0 0 0 29,5 0 19 0 43 45 168 33,5 22 17,5 0 0 19 77 0 473,5

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 1 870,25 0 12,25 1 361 0 110,25 1 1849 1 2025 9 3136 1 1122,25 1 484 1 306,25 0 182,25 0 169 1 361 4 1482,25 0 289 21 13769,75


197


X


Y 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 2 0 3 2 2 1 2 2 0 0 0 3 0 20

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,780

XY 0 0 0 0 0 0 13 0 59 0 38 0 129 90 112 33,5 44 35 0 0 0 115,5 0 669

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 1 169 0 72,25 4 870,25 0 12,25 4 361 0 110,25 9 1849 4 2025 4 3136 1 1122,25 4 484 4 306,25 0 182,25 0 169 0 361 9 1482,25 0 289 44 13769,75


X


Y 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 1 0 3 2 3 2 1 0 0 0 0 3 0 18

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,905

XY 0 0 0 0 0 0 0 0 88,5 0 19 0 129 90 168 67 22 0 0 0 0 115,5 0 699

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 9 870,25 0 12,25 1 361 0 110,25 9 1849 4 2025 9 3136 4 1122,25 1 484 0 306,25 0 182,25 0 169 0 361 9 1482,25 0 289 46 13769,75


198


X

Y 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 1 0 3 3 3 1 0,5 0 0 0 0 3 0 17,5


8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,906

XY 0 0 0 0 0 0 0 0 88,5 0 19 0 129 135 168 33,5 11 0 0 0 0 115,5 0 699,5

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 9 870,25 0 12,25 1 361 0 110,25 9 1849 9 2025 9 3136 1 1122,25 0,25 484 0 306,25 0 182,25 0 169 0 361 9 1482,25 0 289 47,25 13769,75


X


Y 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 3 1 1 1 0 0 1 2 0 13

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,869

XY 0 0 0 0 0 0 0 0 29,5 0 19 0 43 45 168 33,5 22 17,5 0 0 19 77 0 473,5

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 1 870,25 0 12,25 1 361 0 110,25 1 1849 1 2025 9 3136 1 1122,25 1 484 1 306,25 0 182,25 0 169 1 361 4 1482,25 0 289 21 13769,75


199


X


0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 0 4 4 2,5 0 0 0,5 0 0 0 0,5 0 12

Y

XY

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5

0 0 0 0 0 0 0 0 14,75 0 0 0 172 180 140 0 0 8,75 0 0 0 19,25 0 534,75

0,780

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 0,25 870,25 0 12,25 0 361 0 110,25 16 1849 16 2025 6,25 3136 0 1122,25 0 484 0,25 306,25 0 182,25 0 169 0 361 0,25 1482,25 0 289 39 13769,75


X 0 0 0 0 0 0 0 0 1,5 0 0 0 2 3 3 0 0 1,5 0 0 0 0,5 0 11,5


Y

XY

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5

0 0 0 0 0 0 0 0 44,25 0 0 0 86 135 168 0 0 26,25 0 0 0 19,25 0 478,75

0,821

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 2,25 870,25 0 12,25 0 361 0 110,25 4 1849 9 2025 9 3136 0 1122,25 0 484 2,25 306,25 0 182,25 0 169 0 361 0,25 1482,25 0 289 26,75 13769,75


200

Lampiran C.2 Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Tes Uji Coba Soal 7 Subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 Jumlah

X


0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 1 1 0,5 0 0 0 0 0 2 0 5

Y

XY

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21,5 45 56 16,75 0 0 0 0 0 77 0 216,25

0,756

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 0 870,25 0 12,25 0 361 0 110,25 0,25 1849 1 2025 1 3136 0,25 1122,25 0 484 0 306,25 0 182,25 0 169 0 361 4 1482,25 0 289 6,5 13769,75


X


0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 1 1,5 1 0 0 0 0 0 0,5 0 4,5

Y

XY

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9,5 0 0 45 84 33,5 0 0 0 0 0 19,25 0 191,25

0,779

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 0 870,25 0 12,25 0,25 361 0 110,25 0 1849 1 2025 2,25 3136 1 1122,25 0 484 0 306,25 0 182,25 0 169 0 361 0,25 1482,25 0 289 4,75 13769,75


201


X


0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 0 0 1 3 1 0 0 0 0 0 0,5 0 6

Y

XY

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9,5 0 0 45 168 33,5 0 0 0 0 0 19,25 0 275,25

0,747

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 0 870,25 0 12,25 0,25 361 0 110,25 0 1849 1 2025 9 3136 1 1122,25 0 484 0 306,25 0 182,25 0 169 0 361 0,25 1482,25 0 289 11,5 13769,75


X


0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3 1,5 1 0 0 0 0 0 0,5 0 7

Y

XY

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19 0 0 135 84 33,5 0 0 0 0 0 19,25 0 290,75

0,676

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 0 870,25 0 12,25 1 361 0 110,25 0 1849 9 2025 2,25 3136 1 1122,25 0 484 0 306,25 0 182,25 0 169 0 361 0,25 1482,25 0 289 13,5 13769,75


202


X


Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,560

XY

X2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 112 0 0 0 0 0 0 0 0 112

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 0 870,25 0 12,25 0 361 0 110,25 0 1849 0 2025 4 3136 0 1122,25 0 484 0 306,25 0 182,25 0 169 0 361 0 1482,25 0 289 4 13769,75


X


Y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 2

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5 0,560

XY

X2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 112 0 0 0 0 0 0 0 0 112

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 0 870,25 0 12,25 0 361 0 110,25 0 1849 0 2025 4 3136 0 1122,25 0 484 0 306,25 0 182,25 0 169 0 361 0 1482,25 0 289 4 13769,75


203


X


0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0,5 2,5 1,5 0 0 0 0 0 0 0 4,5

Y

XY

8 9,5 10,5 13 15 10,5 13 8,5 29,5 3,5 19 10,5 43 45 56 33,5 22 17,5 13,5 13 19 38,5 17 468,5

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22,5 140 50,25 0 0 0 0 0 0 0 212,75

0,664

X2

Y2 0 64 0 90,25 0 110,25 0 169 0 225 0 110,25 0 169 0 72,25 0 870,25 0 12,25 0 361 0 110,25 0 1849 0,25 2025 6,25 3136 2,25 1122,25 0 484 0 306,25 0 182,25 0 169 0 361 0 1482,25 0 289 8,75 13769,75


204 LAMPIRAN C.3 Hasil Pretest NILAI PRETEST KELAS VIII B No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

1 2a 2b 3a 3 1,5 1,5 4 1 1 1 1 1 1,5 1,5 1,5 1 1,5 0 1,5 1 0,5 1,5 0,5 1 0,5 0,5 3 1 0,5 1,5 3 1 0,5 1,5 3 1 0,5 1,5 2 1 1 1,5 0,5 1 1 1,5 0,5 3 3 0,5 3 2 2 1,5 3 3 3 1,5 1,5 3 3 1 0,5 3 3 1,5 3 1 1,5 1,5 3 1 1,5 1,5 0,5 1 1,5 1,5 0,5 2 3 1,5 1,5 1 0,5 1,5 0 1 1 1,5 0 Skor Maksimal = 66 Rata-rata = 37,59

3b 3 1 2 2 2 3 3 3 3 2 0 3 4 0 2 4 3 2 2 3 2 0

3c 2,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5 1,5 1,5 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0

4 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 2 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1

5 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

6a 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1 1 2 1 1,5 1 1 1 1,5 1,5

6b 1 1 3 2 0,5 1 0,5 1 1 1 0,5 1 2 0 1 1,5 1 1 2 1 1 1

6c 3 1 1 2 1 3 0,5 3 0 1 0 1,5 1,5 0 1 3 1 1,5 1 2 0,5 1

6d 1 1,5 1,5 1,5 0,5 1 0,5 1 0 1 0 1 1 0 0,5 2 1 1 1 1 0 1

7a 4 5 6 6 4 5 5 5 5 5 0 6 6 0 5 6 6 6 4 6 0 4

7b 4,5 3,5 1 5 0,5 1,5 2 2 2 2 1,5 1 1 0 1,5 5 1 1,5 5 4,5 0 2,5

7c 6 3,5 6 1 1 2 2 4 4 4 3,5 6 3,5 0 2 3,5 3,5 2 3,5 3 0 3

Total Skor 38,5 24,5 30 27,5 15 25,5 23,5 29 22 24,5 11,5 36 33 14,5 25 40 27,5 23 26,5 32,5 10,5 19,5

Nilai 58,33 37,12 45,45 41,67 22,73 38,64 35,61 43,94 33,33 37,12 17,42 54,55 50,00 21,97 37,88 60,61 41,67 34,85 40,15 49,24 15,91 29,55


205 LAMPIRAN C.4 Hasil Postest NILAI POSTEST KELAS VIII B No. 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 22 23 24

1 2 4 3 3 3 3 3 2 3 4 3 1 1 4 3 3 3 4 3 4 1 3 3 4 3 4 4 1 1 1 3 4 4 3 3 1 1 4 4 1 1 4 4 Skor Maksimal = Rata-rata =

3 3 3 2 1 3 3 3 2 3 3 2 3 3 1 3 3 2 1 4 1 3

4a 1,5 1 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1 1,5 1 1,5 3 1,5 1 3 1,5 1,5 1,5 3 1 66 50,91

4b 3 0,5 1,5 1,5 1,5 1 1,5 3 0,5 0,5 3 3 3 2 1 3 1,5 1,5 3 1 1

5a 3 0 1 3 1 1 3 1 1 0,5 1 3 3 1 1 3 1 1 3 1 1

5b 3 1 1,5 1,5 1,5 1 3 1,5 1,5 1 2 2 1 0 1 3 1,5 1 2 1,5 3

5c 3 0,5 1 1,5 1 1 1 1 0,5 0 1 1 3 0 3 3 1 2 3 1 3

5d 2 2 2 2 3 2 2 1,5 1,5 0,5 2 3 2 1,5 1 3 3 1 1,5 1 2

6a 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0 0,5 1,5 1,5 0,5 1 1 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5

6b 4 0 0,5 3 2 0 3 1 2 0 1,5 4 0,5 1 0,5 4 1 1 0,5 0,5 0

6c 4 0 2 3 1 0 3 2 3 0 1 3 4 1 0 4 2 3 3 2 0

7a 7 4 5 3 1,5 2 7 5 2,5 2,5 3,5 7 3,5 4 3 7 5 2,5 6 3 5

7b 8 0 6 4 5 4 6 6 4 4 4 5 6 5 4 7 6 6 4 2 3

7c 8 0 3 3 1,5 1 8 3 1,5 1 3 8 8 2 1 8 3 2 8 0,5 2

Total Skor 57 18,5 33,5 33,5 31 20 49,5 35 29 20 32,5 52 48,5 23 24,5 59,5 35 26 48 20,5 32,5

Nilai 86,36 28,03 50,76 50,76 46,97 30,30 75,00 53,03 43,94 30,30 49,24 78,79 73,48 34,85 37,12 90,15 53,03 39,39 72,73 31,06 49,24


Lampiran C.5a Hasil Observasi Pembelajaran Guru Pertemuan 1








Lampiran C.5b Hasil Observasi Pembelajaran Guru Pertemuan 2






Lampiran C.5c Hasil Observasi Pembelajaran Guru Pertemuan 3






Lampiran C.5d Hasil Observasi Pembelajaran Guru Pertemuan 4






Lampiran C.6 Hasil Observasi Pembelajaran Uji Coba Penggunaan Alat Peraga



Lampiran D Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian

SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Recommend Documents