SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENGGUNAAN MEDIA TANGRAM PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI LUAS BANGUN DATAR DITINJAU DARI MINAT DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS VII A SMP N 1 BANGUNTAPAN BANTUL

SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Rara Maharani NIM. 121414050

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016


PENGGUNAAN MEDIA TANGRAM PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI LUAS BANGUN DATAR DITINJAU DARI MINAT DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS VII A SMP N 1 BANGUNTAPAN BANTUL SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Rara Maharani NIM. 121414050

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016

i


SKRIPSI

ii


SKRIPSI

iii


HALAMAN PERSEMBAHAN “Karena itu Aku berkata kepadamu: apa saja yang kamu minta dan doakan, percayalah bahwa kamu telah menerimanya, maka hal itu akan diberikan kepadamu.” (Markus 11:24) Skripsi ini kupersembahkan untuk: Tuhan Yesus Kristus yang senantiasa memberikan berkat kasih dan rahmat-Nya Bapak tercinta yang berada di pangkuan Bapa Ibuk tercinta yang senantiasa membesarkan, mendoakanku, membimbing dan memberi semangat Mas Rangga dan Mbak Rani yang selalu mendukung, menyemangati dan medoakanku Maximus Naryama Wadana, malaikat kecil dan anugerah terindah keluargaku Simbah, Pakde, Bude, Om, tante, Mas, Mbak ku yang selalu memberikanku dukungan doa dan semangat Agustina Galuh, sahabat seperjuanganku, penguat, penyemangat di setiap proses pembuatan skripsi ini Teman – teman Pendidikan Matematika 2012 Tuhan Memberkati “He has made everything beautiful in it’s time” (Ecclesiastes 3:11)

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

vi


ABSTRAK Rara Maharani (2016). Penggunaan Media Tangram Pada Pembelajaran Matematika Materi Luas Bangun Datar Ditinjau Dari Minat dan Hasil Belajar Siswa Kelas VII A SMP N 1 Banguntapan Bantul. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penggunaan media tangram pada pembelajaran matematika materi luas bangun datar ditinjau dari minat dan hasil belajar siswa di kelas VII A SMP N 1 Banguntapan Bantul. Penelitian merupakan penelitian deskriptif kualitatif-kuantitatif. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII A yang terdiri dari 26 siswa. Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara: (1) Memberikan kuesioner minat belajar matematika sebelum dan sesudah pembelajaran menggunakan media tangram, (2) melaksanakan dan mengamati proses pembelajaran matematika menggunakan media tangram, (3) memberikan tes hasil belajar. Instrumen penelitian yang digunakan dalam pengumpulan data terdiri dari: (1) Kuesioner minat belajar siswa, (2) Tes Hasil Belajar siswa. Data minat belajar siswa diperoleh dari hasil kuesioner minat belajar awal dan akhir. Data hasil belajar siswa diperoleh dari data hasil tes hasil belajar siswa. Validitas instrumen penelitian dilakukan dengan menggunakan validitas isi dan validitas pakar. Analisa data minat belajar siswa dianalisis secara kuatitatif dengan menentukan skor total dan persentase yang diperoleh masing-masing siswa, kemudian berdasarkan hasil persentase tersebut ditentukan kriteria minat belajar siswa. Analisa data hasil belajar siswa dianalisis kuantitatif dengan menentukan skor total dan persentase, kemudian berdasarkan hasil persentase ditentukan kriteria hasil belajar siswa. Hasil penelitian menunjukan (1) Penggunaan media tangram pada pembelajaran matematika materi luas bangun datar ditinjau dari minat belajar siswa memiliki minat belajar matematika kriteria tinggi dan mengalami peningkatan minat belajar setelah menggunakan media tangram. (2) Penggunaan media tangram pada pembelajaran matematika materi luas bangun datar ditinjau dari hasil belajar siswa memiliki kriteria cukup. Analisis data kuesioner minat belajar siswa menujukan persentase minat belajar keseluruhan siswa kelas VII A memiliki kriteria tinggi dan terdapat perubahan kriteria minat belajar setiap siswa menjadi tinggi dan sangat tinggi. Hasil analisis hasil belajar siswa keseluruhan termasuk dalam kriteria Cukup dengan nilai rata-rata tes hasil belajar siswa adalah 68,62.

Kata Kunci: Penggunaan media tangram, minat belajar, hasil belajar.

vii


ABSTRACT Rara Maharani (2016). The Use of Tangram as a Media for Learning Mathematics about Area of Plane Figures Subject Seen From Students’of SMP N 1 Banguntapan, Class VII A Interest and Result. An Undergraduate Thesis. Yogyakarta: Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Science, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta. This research aimed to determine the use of Tangram as a media for learning mathematics about area of plane figures subject which was seen from students’ of SMP N 1 Banguntapan, class VII A interest and result This research used descriptive qualitative-quantitative research. The population in this study was students of class VII A which consists of 26 students. The research instrument used for data collection consisted of: (1) questionnaire related to students’ interest, (2) test result related to students’ learning process. Data about students’ interest were obtained from the students’ interest questionnaire in the early and latest of the learning process. Students’ result data were obtained from the students’ test result data of the learning process. The validity of research instruments was done by using content and constructs validity. Data about students’ interest was analyzed in a quantitative method by determining the total score and the percentage obtained by each student, and then based on the result of the percentage specified criteria for student interest. The data analysis of student learning result was analyzed quantitatively by determining the total score and percentage, then the criteria was determined by the percentage of students’ learning result. The result showed (1) the use of Tangram as a media for learning mathematics about area of plane figures subject seen from students’ interest had high criteria for learning mathematics and students’ interest increased after using Tangram as a media, (2) the use of Tangram for learning mathematics about area of plane figures subject seen from students’ interest had sufficient criteria. The whole analysis which was related to questionnaire about students’ class VII A interest showed that there was high criteria and there was a change toward each student learning interest became high and very high. The whole students’ learning result analysis was categorized as sufficient and the average for students’ test result was 68,62. Keywords: The use of Tangram as a media, students’ interest, students’ learning result

viii


KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat, rahmat, dan anugrah yang telah dilimpahkan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “PENGGUNAAN MEDIA TANGRAM PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MATERI LUAS BANGUN DATAR DITINJAU DARI MINAT DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS VII A SMP N 1 BANGUNTAPAN BANTUL” ini dengan baik. Penulisan skripsi ini bertujuan untuk memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Selama penyusunan skripsi ini, penulis mendapat banyak bimbingan, saran, dan dukungan dari berbagai pihak. Maka pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Rohandi, Ph.D. selaku Dekan fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan Universitas Sanata Dharma. 2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA. 3. Bapak Dr. Hongkie Julie, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika. 4. Bapak Drs. Th. Sugiarto, M.T. selaku Dosen Pembimbing Akademik.

ix


5. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd. selaku Dosen Pembimbing skripsi atas waktunya untuk membimbing saya dengan segenap hati dan penuh perhatian. 6. Seluruh Dosen Pendidikan Matematika yang dengan penuh kesabaran dalam mendidik dan mendampingi penulis selama menempuh ilmu. 7. Karyawan sekretariat JPMIPA yang dengan sabar memberikan pelayanan dan bantuan kepada penulis dalam menempuh studi dan menyelesaikan tugas akhir sehingga dapat berjalan dengan lancar. 8. Ibu Dra. Sambiyanti, M.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP N 1 Banguntapan Bantul yang telah memberikan izin peneliti untuk melaksanakan penelitian ini. 9. Ibu Zunita R, S.Pd selaku guru matematika kelas VII A yang senantiasa membantu dan membimbing saya dalam pelaksanaan penelitian untuk menyelesaikan tugas akhir ini. 10. Siswa-siswi SMP N 1 Banguntapan Bantul khususnya siswa-siswi kelas VII A yang telah bersedia menjadi subyek dalam penelitian untuk menyelesaikan tugas akhir ini. 11. Segenap keluarga besar alm. Bapak, ibu, mas, mbak, om, tante, simbah yang senantiasa mendoakan dan membantu dalam setiap perjalanan studi. 12. Galuh, Lita, Clara, Dita, Vita, Silvi yang selalu memberikan semangat, doa, dukungan dan bantuannya dalam menyusun skripsi ini. 13. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2012, teman-teman satu bimbingan skripsi yang saling memberi semangat, dukungan dan

x


memberikan masukan dan bersedia bertukar pikiran dalam proses penyusunan skripsi. 14. Serta semua pihak dan teman-teman yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu atas dukungan dan doa semangat yang telah diberikan sehingga sangat membantu penyelesaian penulisan skripsi ini. Semoga skripsi ini memberikan manfaat bagi pembaca khususnya dan dalam bidang ilmu pengetahuan pada umumnya.

Yogyakarta, 30 Agustus 2016 Penulis

xi


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ...................................................... i HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iii PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ...................................................... vi PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .......... vi ABSTRAK ............................................................................................................. vi ABSTRACT ......................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1 A. Latar Belakang ............................................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 5 C. Pembatasan Masalah .................................................................................... 6 D. Rumusan masalah......................................................................................... 7 E. Batasan Istilah .............................................................................................. 7 F.

Tujuan Penelitian ......................................................................................... 9

G. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 9 BAB II KAJIAN PUSTAKA .............................................................................. 11 A. Deskripsi Teori ........................................................................................... 11 B. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 52 C. Hipotesis Tindakan..................................................................................... 53 BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 54 A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 54 C. Subyek Penelitian ....................................................................................... 55 D. Objek Penelitian ......................................................................................... 55 E. Perumusan Variabel-variabel ..................................................................... 55

xii


F.

Bentuk Data ................................................................................................ 56

G. Metode dan Instrumen Penelitian ............................................................... 57 H. Validitas Instrumen .................................................................................... 63 I.

Teknik Analisis Data .................................................................................. 63

J.

Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan ............................... 68

K. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian .............................................. 71 BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISA DATA, DAN PEMBAHASAN ........................................................................... 72 A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ............................................................... 72 B. Penyajian Data ........................................................................................... 81 C. Analisa Data ............................................................................................... 87 D. Pembahasan ................................................................................................ 98 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 102 A. Kesimpulan .............................................................................................. 102 B. Saran ......................................................................................................... 103 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 104 LAMPIRAN ........................................................................................................ 105

xiii


DAFTAR TABEL TABEL 2. 1 Indikator Minat Belajar Siswa ......................................................... 23

TABEL 3. 1 Rencana Pembelajaran ..................................................................... 59 TABEL 3. 2 Kisi-kisi Minat Belajar Siswa .......................................................... 60 TABEL 3. 3 Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar ....................................................... 62 TABEL 3. 4 Kategori Keterlaksanaan RPP .......................................................... 64 TABEL 3. 5 Kategori Hasil Belajar Siswa ........................................................... 65 TABEL 3. 6 Kriteria Hasil Belajar Seluruh Siswa ............................................... 66 TABEL 3. 7 Skor Kuesioner Pernyataan Positif ................................................... 66 TABEL 3. 8 Skor Kuesioner Pernyataan Negatif ................................................. 67 TABEL 3. 9 Kategori Minat Belajar Siswa .......................................................... 67 TABEL 3. 10 Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa ............................................ 68 TABEL 3. 11 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ....................................................... 71

TABEL 4. 1 Kegiatan-kegiatan Selama Melakukan Penelitian ............................ 76 TABEL 4. 2 Data Minat Belajar Matematika Awal ............................................. 82 TABEL 4. 3 Data Minat Belajar Matematika Akhir ............................................. 84 TABEL 4. 4 Data Hasil Belajar Siswa .................................................................. 86 TABEL 4. 5 Lembar Keterlaksanaan RPP I ......................................................... 87 TABEL 4. 6 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan I....................... 89 TABEL 4. 7 Lembar Keterlaksanaan RPP Pertemuan II ...................................... 89 TABEL 4. 8 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan II ..................... 91 TABEL 4. 9 Lembar Keterlaksanaan RPP Pertemuan III..................................... 91 TABEL 4. 10 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan III .................. 93 TABEL 4. 11 Analisis Keterlaksanaan RPP ......................................................... 94 TABEL 4. 12 Total Skor dan Kategori Minat Belajar Matematika Siswa (Awal) 94

xiv


TABEL 4. 13 Total Skor dan Kategori Minat Belajar Matematika Siswa (Akhir) ....................................................................................................................... 95 TABEL 4. 14 Analisis Minat Belajar Matematika Siswa Kelas VII A ................ 95 TABEL 4. 15 Analisis Kriteria Minat Belajar Siswa Keseluruhan ...................... 96 TABEL 4. 16 Nilai dan Kategori Hasil Belajar Siswa Kelas VII A ..................... 97 TABEL 4. 17 Analisis Hasil Belajar Matematika Siswa ...................................... 97 TABEL 4. 18 Analisis Kriteria Hasil Belajar ....................................................... 98

xv


DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A. 1 Surat Ijin Penelitian Prodi ..................................................... 107 LAMPIRAN A. 2 Surat Keterangan telah Melakukan Penelitian ...................... 108

LAMPIRAN B. 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ...................................... 110 LAMPIRAN B. 2 Lembar Kerja Kelompok ....................................................... 136 LAMPIRAN B. 3 Soal Tes Hasil Belajar ........................................................... 142 LAMPIRAN B. 4 Kunci Jawaban Soal Tes Hasil Belajar .................................. 143 LAMPIRAN B. 5 Pedoman Penilaian Tes Hasil Belajar .................................... 146 LAMPIRAN B. 6 Kuesioner Minat Belajar Siswa ............................................. 150

LAMPIRAN C. 1 Lembar Jawaban LKK siswa di kelas VII A ......................... 154 LAMPIRAN C. 2 Lembar Jawaban Kuesioner Minat Belajar Siswa Awal ....... 157 LAMPIRAN C. 3 Lembar Jawaban Kuesioner Minat Belajar Siswa Akhir....... 167 LAMPIRAN C. 4 Lembar Jawaban Soal Tes Hasil Belajar Siswa di kelas VII A ..................................................................................................................... 177 LAMPIRAN C. 5 Foto Proses Penelitian ........................................................... 180

xvi




BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Metode dan pola pembelajaran matematika masih kental dengan metode ceramah dan teacher centre yaitu guru masih mendominasi sebagai pemberi informasi sehingga siswa kurang berperan aktif dalam pembelajaran. Dalam menyampaikan materi pelajaran pada kegiatan belajar mengajar, guru sebaiknya dapat memilih metode pembelajaran yang sesuai dan ditunjang dengan media atau alat peraga matematika. Pada saat ini media atau alat peraga yang ada masih terbatas keberadaanya. Hal ini menuntut guru untuk dapat berkreasi membuat dan menemukan media atau alat peraga yang sesuai dan dapat menarik minat belajar siswa untuk menyenangi

matematika

dan

menjadikan

mata

pelajaran

yang

menyenangkan. Menyampaikan materi pelajaran berarti melaksanakan beberapa serangkaian kegiatan yang pada akhirnya mengacu pada tercapainya tujuan pembelajaran. Proses menyampaikan materi kepada siswa agar siswa memahaminya salah satu caranya dengan menggunakan media belajar salah satunya adalah alat peraga sebagai penunjang pemahaman materi bagi para siswa. Alat peraga matematika yang ada pada saat ini masih terbatas.

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

Dan seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi terkadang alat peraga yang ada sudah tidak sesuai lagi. Hal ini menuntut guru untuk berkreasi membuat atau menemukan alat peraga yang sesuai dan dapat diterima dengan mudah oleh siswa. Kemajuan teknologi dan informatika mempermudah guru mendapatkan gambaran-gambaran dan tips cara-cara penggunaan dan pembuatan alat peraga. Kreativitas dan kreasi gurulah yang dapat menemukan dan membuat alat – alat peraga untuk pengajaran matematika. Matematika merupakan ilmu yang bersifat abstrak, oleh karena itu dalam pembelajaran memerlukan sesuatu yang konkret. Bangun Datar yang diajarkan pada siswa kelas VII merupakan langkah awal mempelajari geometri pada jenjang pendidikan menengah pertama. Apabila siswa saat kelas VII memiliki pemahaman yang kuat tentang materi bangun datar diharapkan saat mereka berada di kelas VIII dan IX ketika mempelajari geometri bangun ruang tidaklah mengalami kesulitan. Namun pada kenyataan, masih ada siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami materi bangun datar. Kesulitan tersebut disebabkan oleh banyak hal berdasarkan observasi dan wawancara guru salah satunya adalah kurangnya penggunaan media atau alat peraga dalam kegiatan pembelajaran sehingga materi yang disampaikan bersifat abstrak dan menimbulkan kebosanan dan pemahaman yang kurang pada diri siswa. Hal tersebut menimbulkan aktivitas dan minat belajar siswa menjadi rendah dan berdampak pada hasil belajar siswa.


Piaget mengidentifikasi tahapan perkembangan kognitif yang dilalui anak yaitu: (1) tahap sensorikmotor usia 0-2 tahun, (2) tahap operasional usia 26 tahun, (3) tahap operasional konkret usia 7-11 tahun atau 12 tahun, (4) tahap

operasional

formal

usia

11

atau

12

tahun

ke

atas

(Jeanne Ellis, 2008: 43-49). Siswa kelas VII biasanya berusia 12 atau 13 tahun sehingga berada pada tahap transisi dari tahap operasional konkret ke tahap operasional formal. Pada tahap operasional konkret anak memiliki penalaran yang menyerupai penalaran orang dewasa mulai muncul, namun terbatas pada penalaran mengenai realitas konkret lalu masuk ke tahap operasional, proses-proses penalaran logis diterapkan ke ide-ide abstrak ataupun ke objek-objek konkret. Berdasarkan

hasil

observasi

yang dilakukan peneliti

saat

melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP N 1 Banguntapan Bantul, siswa terkadang tidak berminat dan bosan dengan proses pembelajaran dengan metode ceramah dan hanya berpusat pada guru. Kurangnya minat dan keaktifan siswa ditunjukan ketika proses belajar ada beberapa siswa yang tidak memperhatikan materi yang disampaikan oleh guru dan siswa cenderung pasif dalam proses pembelajaran. Hasil wawancara yang dilakukan peneliti dengan guru matematika kelas VII SMP N 1 Banguntapan tentang siswa kelas VII menunjukan bahwa siswa kelas VII pada pembelajaran materi bangun datar, siswa masih kurang paham tentang sifat-sifat dan konsep luas bangun datar serta siswa terkadang hanya menghafal rumus tentang luas bangun datar tanpa memahami.


Materi bangun datar sudah didapat siswa saat Sekolah Datar namun menurut guru matematika kelas VII siswa saat di bangku Sekolah Dasar hanya mempelajari materi bangun datar secara umum belum secara mendalam seperti pada materi luas bangun datar. Siswa hanya mengetahui rumus luas bangun datar tanpa mengetahui rumus tersebut berasal dari mana. Pada kelas VII, siswa akan mempelajari materi bangun datar lebih mendalam tentang sifat-sifat bangun datar dan konsep luas bangun datar sebagai modal untuk nantinya memahami materi geometri selajutnya. Untuk memecahkan permasalahan tersebut, maka diperlukan media pembelajaran yang dapat membantu penyampaian materi kepada siswa, menumbuhkan minat dan mengaktifkan siswa, serta memudahkan siswa dalam memahami materi yang disampaikan. Media mempermudah siswa dalam pembelajaran, karena akan menjembatani siswa dalam belajar dari sesuatu yang konkret ke abstrak. Tangram adalah sebuah media persegi yang memiliki tujuh bagian berupa bangun datar. Tangram terdiri dari tiga macam bangun datar yaitu persegi,segitiga siku-siku sama kaki dan jajargenjang. Penggunaan media tangram diharapakan akan meningkatkan apresiasi siswa terhadap materi bangun datar dan diharapkan siswa dapat memahami konsep luas bangun datar dari media tersebut. Tangram dapat dijadikan sebagai media pembelajaran sekaligus permainan edukatif yang menarik dan dapat menumbuhkan minat belajar siswa sekaligus membuat proses pembelajaran


menjadi menyenangkan sehingga nantinya dapat memahami materi luas bangun datar dengan baik dan mendapatkan hasil belajar siswa yang baik. Media tangram digunakan untuk membantu siswa dalam pemahaman konsep luas bangun datar, penelitian ini membahas tentang konsep luas bangun datar segitiga, persegi, persegi panjang, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. Dan diakhir pembelajaran menggunakan media tangram diberikan tes akhir untuk mengetahui pemahaman siswa tentang materi luas bangun datar. Tangram dapat melatih kemampuan kognitif, afektif, serta psikomotorik siswa. Melalui tangram, siswa akan dilibatkan secara aktif dalam kegiatan pembelajaran sehingga dapat menarik minat dan mengurangi kebosanan pada diri siswa serta melatih siswa menemukan dan memahami konsep luas bangun datar melalui alat peraga. Berdasarkan latar belakang tersebut, peneliti akan melakukan penelitian yang berjudul “Penggunaan Media Tangram Pada Pembelajaran Matematika Materi Luas Bangun Datar Ditinjau Dari Minat dan Hasil Belajar Siswa Kelas VII SMP N 1 Banguntapan Bantul”. B. Identifikasi Masalah Dari uraian latar belakang di atas, dapat diidentifikasikan beberapa masalah yang timbul antara lain: 1. Pembelajaran yang masih berpusat pada guru. 2. Kurangnya perhatian dan minat siswa terhadap pembelajaran matematika yang sedang berlangsung.


3. Kurangnya

penggunaan

media

saat

pembelajaran

matematika

berlangsung. 4. Pembelajaran masih bersifat verbalistik, sehingga siswa kurang mendapat pengalaman langsung tentang materi pembelajaran.5. 5. Siswa masih kurang dalam pemahaman sifat-sifat bangun datar dan konsep luas bangun datar secara mendalam. 6. Siswa masih pasif dalam proses pembelajaran matematika. C. Pembatasan Masalah Agar cakupan masalah yang digunakan tidak terlalu luas maka peneliti melakukan pembatasan masalah sebagai berikut: 1. Proses pembelajaran ini yang dijadikan objek penelitian adalah siswa SMP kelas VII semester 2. 2. Materi pembelajaran yang dijadikan penelitian peneliti adalah materi luas bangun datar kelas VII semester 2. 3. Penelitian ini hanya untuk melihat penggunaan media tangram pada pembelajaran matematika materi luas bangun datar ditinjau dari minat dan hasil belajar siswa kelas VII. 4. Hasil penelitian hanya ditetapkan di SMP N 1 Banguntapan Bantul dan pada materi luas bangun datar kelas VII, SMP N 1 Banguntapan Bantul.


D. Rumusan masalah Berdasarkan latar belakang yang sudah dijabarkan maka peneliti merumuskan sebagai berikut: 1. Bagaimana minat siswa dalam pembelajaran matematika menggunakan media tangram untuk materi luas bangun datar pada siswa kelas VII SMP N 1 Banguntapan Bantul? 2. Bagaimana hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika menggunakan media tangram untuk materi luas bangun datar pada siswa kelas VII SMP N 1 Banguntapan Bantul? E. Batasan Istilah Batasan istilah dalam perumusan masalah di atas bertujuan agar tidak terjadi penafsiran ganda terhadap judul skripsi. Adapun istilah yang perlu ditegaskan adalah sebagai berikut: 1. Media pembelajaran merupakan suatu alat atau sejenisnya yang dapat digunakan sebagai perantara atau pengantar informasi dari guru kepada siswa yang diajarnya agar informasi tesebut dapat lebih mudah dipahami dan dimengerti oleh siswa. 2. Tangram adalah permainan puzzle Cina yang terdiri dari tujuh bangun datar yang membentuk sebuah bujur sangkar (persegi). 7 bangun datar pada tangram terdiri dari 5 buah segitiga, 1 buah persegi, dan 1 buah jajargenjang. Tangram yang digunakan untuk media pembelajaran pada penelitian ini adalah tangram yang dimodifikasi dan dikembangkangkan


dalam penggunaannya. Pada penelitian ini tangram digunakan sebagai media untuk memahami konsep luas bangun datar. 3. Pembelajaran Matematika adalah proses belajar mengajar dalam bidang matematika. 4. Minat belajar merupakan suatu keinginan atau kemauan yang disertai perhatian dan keaktifan yang disengaja yang pada akhirnya melahirkan rasa senang dalam perubahan tingkah laku, baik berupa kemampuan, ketrampilan, maupun sikap. 5. Hasil belajar dalam penelitian ini adalah perubahan yang diperoleh siswa setelah mengalami aktifitas dan proses belajar mengajar menggunakan media tangram pada pembelajaran matematika siswa kelas VII SMP N 1 Banguntapan materi luas bangun datar. Berdasarkan batasan istilah yang diuraikan di atas Penggunaan Media Tangram Pada Pembelajaran Matematika Materi Luas Bangun Datar Ditinjau Dari Minat dan Hasil Belajar Siswa Kelas VII SMP N 1 Banguntapan Bantul berarti penggunaan media tangram untuk membantu siswa memahami materi luas bangun datar yang ditinjau dari minat dan hasil belajar siswa setelah melaksanakan pembelajaran menggunakan media tangram.


F. Tujuan Penelitian 1. Mengetahui minat siswa dalam pembelajaran matematika menggunakan media tangram untuk materi luas bangun datar pada siswa kelas VII SMP N 1 Banguntapan Bantul. 2. Mengetahui hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika menggunakan media tangram untuk materi luas bangun datar pada siswa kelas VII SMP N 1 Banguntapan Bantul. G. Manfaat Penelitian Manfaat penelitian yang berjudul “Penggunaan Media Tangram Pada Pembelajaran Matematika Materi Luas Bangun Datar Ditinjau Dari Minat dan Hasil Belajar Siswa Kelas VII SMP N 1 Banguntapan Bantul” adalah sebagai berikut: a. Bagi Guru Jika penelitian ini berhasil dilaksanakan, maka manfaat yang diperoleh guru adalah sebagai berikut: 1) Membantu memperbaiki kinerja guru, khususnya dalam proses pembelajaran Matematika di kelas. 2) Membantu guru mengembangkan pengetahuan, kreativitas dan ketrampilan dalam penggunaan media belajar. b. Bagi Siswa Jika penelitian ini berhasil dilaksanakan, maka manfaat yang diperoleh siswa adalah sebagai berikut:


1) Meningkatkan minat siswa untuk belajar sehingga hasil belajar siswa meningkat. 2) Menumbuhkan sikap aktif, sikap kritis, dan kreaktif pada siswa dalam menerima pelajaran, sehingga siswa terlibat secara langsung dalam proses belajar mengajar. c. Bagi Sekolah Jika penelitian ini berhasil dilaksanakan, maka manfaat yang diperoleh pihak sekolah adalah sebagai berikut: 1) Meningkatkan hasil belajar siswa dalam pelajaran matematika. 2) Membantu sekolah untuk meningkatkan kualitas sekolah dengan meningkatkan kemampuan guru dalam menggunakan media pembelajaran. d. Bagi Peneliti Memberikan pengalaman dan pengetahuan yang sangat berharga dalam hal meningkatkan pemahaman tentang penggunaan media tangram pada materi luas bangun datar yang ditinjau dari minat dan hasil belajar siswa.



BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Deskripsi Teori 1. Teori Belajar Matematika Matematika merupakan salah satu komponen dari serangkaian mata pelajaran yang mempunyai peranan penting dalam pendidikan. Menurut Johnson dan Myklebust (dalam Abdurrahman, 2003:252) mengemukakan bahwa Matematika merupakan bahasa simbolis yang mempunyai fungsi praktis untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan. Sedangkan fungsi teoritisnya untuk memudahkan berpikir. Dengan kata lain matematika adalah bekal bagi peserta didik untuk berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif. Berdasarkan pendapat tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa matematika

adalah

bahasa

simbolis

yang

berfungsi

untuk

mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan serta untuk memudahkan dalam berpikir. Sugihartono, dkk (2007: 74) mengartikan belajar sebagai suatu proses memperoleh pengetahuan dan pengalaman dalam wujud perubahan tingkah laku dan kemampuan bereaksi yang relatif permanen atau menetap karena adanya interaksi individu dengan lingkungannya.

11


Menurut James O. Whittaker dalam Syaiful Bahri Djamarah (2011:12) mengemukakan belajar merupakan sebuah proses dimana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman. Merangkum pendapat para ahli tentang pengertian belajar, maka belajar adalah Belajar merupakan suatu proses yang bersifat aktif untuk memperoleh pengetahuan dan pengalaman agar manusia dapat menyesuaikan diri dengan dunianya dan hasilnya berupa perubahan tingkah laku dan pengertian sebagai hasil dari latihan. Belajar matematika adalah rangkaian proses yang menyeluruh dan berkelanjutan untuk memperoleh pengetahuan dan pengalaman tentang konsep matematis. Jean Piaget dalam Jeanne Ellis (2008) mengatakan bahwa tahaptahap perkembangan kognitif seseorang dibagi menjadi empat tahap yang berbeda, yang masing-masing memiliki pola pikir yang unik. Empat tahap perkembangan kognitif Piaget sebagai berikut: tahap sensorimotor (kelahiran hingga usia 2 tahun), tahap praoperasional (2 tahun hingga sekitar 6 atau 7 tahun), tahap operasional konkret (6 atau 7 tahun hingga 11 atau 12 tahun), tahap operasional formal (11 atau 12 tahun hingga dewasa). Anak-anak usia sekolah menengah pertama adalah usia transisi dari tahap operasional konkret ke tahap operasional formal. Pada tahap operasional konkret anak memiliki penalaran yang menyerupai penalaran orang dewasa mulai muncul, namun terbatas pada penalaran mengenai realitas konkret lalu masuk ke


tahap operasional, proses-proses penalaran logis diterapkan ke ide-ide abstrak ataupun ke objek-objek konkret. Teori ini menunjukan bahwa peran media pembelajaran atau alat peraga dibutuhkan untuk membantu pemahaman siswa dalam proses pembelajaran.

2. Pembelajaran Matematika a. Pembelajaran Menurut Wina (2006:29) pembelajaran merupakan proses kerja sama antara guru dan siswa dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada baik yang ada baik potensi yang bersumber dari dalam diri siswa itu sendiri seperti minat, bakat, dan kemampuan dasar yang dimiliki termasuk gaya belajar maupun potensi yang ada diluar diri siswa seperti lingkungan, sarana, dan sumber belajar sebagai suatu proses kerjasama, pembelajaran tidak hanya menitikberatkan pada kegiatan guru atau kegiatan siswa saja, melainkan juga guru dan siswa secara bersama-sama melakukan dan berusaha mencapai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai. Pembelajaran adalah kegiatan yang dilaksanakan di sekolah baik sekolah formal, non formal, maupun informal. Dari penjabaran di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah kegiatan yang dilakukan di sekolah dan merupakan proses kerjasama antara guru dan siswa untuk mencapai


suatu tujuan dan menyampaikan ilmu pengetahuan dengan memanfaatkan segala potensi yang ada.

b. Matematika Istilah

mathematics

mathematique

(Perancis),

(Inggris),

mathematic

mathematiceski

(Jerman),

(Rusia),

atau

mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike, yang berarti “relating to learning” . Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathenein yang mengandug arti belajar (berpikir) (Erman Suherman, 2001:17-18). Johnson dan Rising (1972 dalam Erman Suherman, 2001:19) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logic, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinnya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa symbol mengenai ide daripada mengenai bunyi. Reys, dkk (1984 dalam Erman Suherman, 2001:19) dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola pikiran, suatu seni, suatu bahasa,


dan suatu alat. Sedangkan menurut James dan James (1976 dalam Erman Suherman, 2001:18) dalam kamus matematikannya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlahnya yang banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis dan geometri. Berdasarkan pendapat para ahli di atas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat serta memiliki pola dan hubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlahnya yang pada akhirnya terbagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri. c. Pembelajaran Matematika Berdasarkan pengertian pembelajaran dan matematika yang telah dijabarkan di atas, maka dapat disimpulkan tentang pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika adalah suatu kegiatan yang diadakan di sekolah dan merupakan proses kerjasama antara guru dan siswa untuk mempelajari bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat serta memiliki pola dan hubungan satu dengan yang lainnya dengan


jumlahnya yang pada akhirnya terbagi dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri serta memiliki tujuan tertentu. 3. Media Pembelajaran a. Pengertian Media Pembelajaran Kata Media berasal dari bahasa latin dan merupakan bentuk jamak dari kata Medium yang secara harfiah berarti “Perantara” atau “Penyalur”. Media merupakan wahana penyalur informasi belajar atau penyalur pesan. Gerlach dan Ely (1971) menyatakan bahwa media apabila dipahami secara garis besar adalah manusia, materi atau kejadian yang membangun kondisi yang membuat siswa mampu memperoleh pengetahuan, ketrampilan, atau sikap. Dalam pengetahuan ini, guru, buku teks dan lingkungan sekolah merupakan media (Rostina Sundayana 2015:4). Menurut Bovee media adalah sebuah alat yang mempunyai fungsi menyampaikan pesan. Gagne dan Briggs (1975) dalam Arsyad

(2002)

secara

implisit

menyatakan

bahwa

media

pembelajaran meliputi alat yang secara fisik digunakan untuk menyampaikan isi materi pengajaran yang antara lain buku, taperecorder, kaset, video camera, film, slide (gambar bingkai), foto, gambar, grafik, televisi, dan komputer, dengan kata lain media adalah komponen sumber belajar atau wahana fisik yang mengandung materi instruksional di lingkungan siswa yang dapat merangsang siswa untuk belajar.


Dari berbagai pendapat tentang media di atas dapat disimpulkan bahwa media pembelajaran adalah suatu alat atau sejenisnya yang dapat digunakan sebagai perantara atau pengantar informasi dari guru kepada siswa yang diajarnya agar informasi tesebut dapat lebih mudah dipahami dan dimengerti oleh siswa. b. Manfaat Media dalam Proses Pembelajaran Sudjana dan Rivai dalam Rostina Sundayana (2015:13) mengemukakan manfaat media pembelajaran dalam proses belajar siswa yaitu: 1. Pembelajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat menumbuhkan motivasi belajar. 2. Bahan pembelajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat lebih dipahami oleh siswa dan memungkinkannya menguasai dan mencapai tujuan pengajaran. 3. Metode mengajar akan lebih bervariasi, tidak semata-mata komunikasi verbal melalui penuturan kata-kata oleh guru, sehingga siswa tidak bosan dan guru mengajar pada setiap jam pelajaran. 4. Siswa dapat lebih banyak melakukan kegiatan belajar sebab tidak hanya mendengarkan uraian guru, tetapi juga aktivitas lain seperti mengamati, melakukan, mendemonstrasikan, memamerkan dan lain-lain.


c. Pemilihan dan Penggunaan Media Pembelajaran Setiap media pembelajaran memiliki karakteristik dan kegunaan masing-masing, maka diharapkan kepada guru agar mampu menentukan media pembelajaran yang tepat dan sesuai dengan kebutuhan pada saat melakukan kegiatan belajar mengajar. Hal ini dimaksudkan agar jangan sampai penggunaan media menjadi penghalang proses belajar mengajar yang dilakukan guru dalam kelas. Sudirman N (1991) dalam Rostina Sundayana (2015:16-17) mengemukakan beberapa prinsip pemilihan media pembelajaran yang dibaginya dalam tiga kategori, sebagai berikut: 1) Tujuan Pemilihan Memilih media yang akan digunakan harus berdasarkan maksud dan tujuan pemilihan yang jelas. 2) Alternatif Pilihan Menggunakan media hendaknya memperhatikan sejumlah prinsip tertentu agar penggunaan media tersebut dapat mencapai hasil yang baik. Prinsip-prinsip itu menurut Sudjana (1990:104): a) Menentukan jenis media dengan tepat b) Menetapkan atau memperhitungkan subyek dengan tepat c) Menyajikan media dengan tepat


d) Menempatkan atau memperlihatkan media pada waktu, tempat, dan situasi yang tepat. 3) Kriteria Pemilihan Media Kriteria utama dalam pemilihan media pembelajaran adalah ketepatan tujuan pembelajaran, artinya dalam menentukan media yang akan digunakan pertimbangannya bahwa media tersebut harus dapat memenuhi kebutuhan atau mencapai tujuan yang diinginkan. Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam pemilihan media, diantaranya: a) Dukungan terhadap isi bahan pelajaran b) Kemudahan dalam memperoleh media yang akan digunakan c) Keterampilan guru dalam menggunakannya d) Tersedia waktu untuk menggunakannya e) Sesuai dengan taraf berpikir siswa 4. Alat Peraga a. Pengertian Alat Peraga Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan merangsang pikiran, perasaan dan perhatian dan kemauan siswa sehingga dapat mendorong proses belajar (Ali, 1989). Menurut Russeffendi (1992), alat peraga adalah alat yang menerangkan atau mewujudkan konsep matematika, sedangkan pengertian alat peraga matematika menurut Pramudjono (1995), adalah benda konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun


secara sengaja digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep matematika (Rostina Sundayana 2015:7).

b. Sifat Alat Peraga Russeffendi (dalam Darhim 1998 6:14) menyatakan bahwa alat peraga yang digunakan harus memiliki sifat sebagai berikut: - Tahan lama ( terbuat dari bahan yang cukup kuat) - Bentuk dan warnanya menarik - Sederhana dan mudah dikelola - Ukurannya sesuai dengan ukuran fisik anak - Dapat mengajikan konsep matematika (tidak mempersulit pemahaman) - Sesuai dengan konsep pembelajaran - Dapat memperjelas konsep - Peragaan itu supaya menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berpikir yang abstrak bagi siswa - Bila kita mengharapkan siswa belajar aktif (sendiri atau berkelompok) alat peraga itu supaya dapat dirabah, dipegang, dipindahkan, dimainkan, dipasangkan, dicopot (diambil dari susunanya) dan lain-lain. - Bila mungkin alat peraga tersebut dapat berfaedah lipat (banyak)


c. Tujuan Alat Peraga Tujuan dari alat peraga sebagai berikut: - Memperkenalkan, membentuk, memperkaya, serta memperjelas - Mengembangkan sikap yang dikehendaki - Mendorong kegiatan siswa lebih lanjut - Merangsang imajinasi anak dan memberikan kesan yang mendalam dalam mengajar, panca indra dan seluruh kesanggupan seorang anak perlu dirangsang, digunakan dan dilibatkan, sehingga tidak hanya mengetahui, melainkan dapat memakai dan melakukan apa yang dipelajari. 5. Minat Belajar a. Pengertian Minat Belajar Minat memiliki pengaruh besar terhadap kegiatan seseorang sebab dengan minat ia akan melakukan sesuatu yang diminatinya tersebut (Slameto, 2010). Menurut Winkel (1983:33) minat adalah kecenderungan yang agak menetap untuk merasa tertarik dan merasa senang berkecimpung terhadap bagian-bagian tertentu. Sementara

belajar

merupakan

usaha

berlatih

untuk

mendapatkan kepandaian. Oleh karena itu, belajar dapat merupakan perubahan tingkah laku tersebut dilihat baik dari aspek pengetahuan (kognitif), sikap (afektif), dan psikomotorik (ketrampilan). Dari pengertian minat dan belajar di atas maka dapat disimpulkan bahwa minat belajar adalah suatu keinginan atau


kemauan yang disertai perhatian dan keaktifan yang disengaja yang pada akhirnya melahirkan rasa senang dalam perubahan tingkah laku, baik berupa kemampuan, ketrampilan, maupun sikap. Berdasarkan definisi tersebut, minat siswa dalam pembelajaran matematika dapat dinyatakan sebagai kecenderungan yang agak menetap untuk merasa tertarik dan senang dalam belajar matematika. b. Unsur-unsur minat Menurut Reber dalam Syah (1995: 136), ada beberapa hal yang menjadi unsur-unsur penting dalam minat belajar adalah seperti berikut: 1) Perhatian Menurut Sumadi Suryabrata (2010:14) perhatian adalah banyak sedikitnya kesadaran yang menyertai sesuatu aktivitas yang dilakukan. Orang yang menaruh minat pada suatu aktivitas akan memberikan perhatian yang besar. 2) Perasaan Perasaan menurut W.S Winkel (2004: 273) merupakan aktivitas psikis yang didalamnya subjek menghayati nilai-nilai dari suatu objek. Perasaan senang akan menimbulkan minat. Hal tersebut diperkuat dengan sikap yang positif, sedangkan perasaan tidak senang akan menghambat belajar karena tidak adanya sikap yang positif, sehingga tidak menunjang minat dalam belajar.


3) Motivasi Seseorang melakukan aktivitas belajar karena ada yang mendorongnya, dimana motivasi adalah perasaan atau pikiran yang

mendorong

seseorang

melakukan

pekerjaan

atau

menjalankan kekuasaan terutama dalam berprilaku (Nursalam, 2003: 93). Secara garis besar motivasi merupakan dasar penggerak yang mendorong aktivitas belajar seseorang, sehingga ia berminat terhadap sesuatu objek. Minat siswa dapat diukur melalui indikator minat berikut ini:

No 1 2 3 4 5 6

Tabel 2. 1 Indikator Minat Belajar Siswa Indikator Siswa memusatkan perhatian pada materi pembelajaran Siswa memusatkan perhatian pada pembelajaran Siswa merasa senang ketika belajar Siswa memiliki rasa ingin tahu yang besar terhadap pembelajaran Siswa memiliki sikap percaya diri dalam belajar Siswa merasa membutuhkan pelajaran tersebut (Didasarkan pada Winkel 2004)

6. Hasil Belajar Hasil belajar menurut Nana Sudjana (2010:22) adalah kemampuankemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Hasil belajar menurut Sardiman A.M (1986:22-23), hasil belajar adalah penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang


dikembangkan oleh mata pelajaran yang biasanya ditunjukan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan guru. Untuk mengukur hasil belajar perlu diadakan tes kepada siswa setelah pembelajaran pada suatu materi tertentu selesai. Menurut Nana Sudjana (2010:35) Tes pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil belajar kognitif berkenaan dengan penguasaan bahan pengajaran sesuai dengan tujuan pendidikan dan pengajaran. Menurut Munadi (2008), ada dua faktor yang mempengaruhi hasil belajar: 1) Faktor Internal a) Faktor Psikologis Faktor psikologis antar anak pasti berbeda. Guru bisa menyamaratakan kondisi setiap siswanya. Perbedaan ini juga dapat mempengaruhi hasil belajar siswa. Faktor psikologis berupa tingkat intelegensi, minat, motivasi, kognitif dan daya nalar para siswa. b) Faktor Fisiologis Kondisi fisiologis seperti kesehatan, cacat jasmani maupun sebagainya juga dapat mempengaruhi hasil belajar siswa, karena hal tersebut mempengaruhi siswa dalam menerima materi pelajaran.


2) Faktor Eksternal Lingkungan juga berpengaruhi bagi hasil belajar siswa, apabila sekolah terletak di tepi jalan raya, pasar, atau tempat ramai lainnya pasti akan membuat suasana belajar menjadi kurang kondusif. Selain letak sekolah, ruang kelas juga dapat mempengaruhi hasil belajar siswa, seperti pencahayaan dan sirkulasi udara di dalam kelas. Dari definisi oleh para ahli di atas maka dapat disimpulkan hasil belajar adalah kemampuan yang didapat dari proses belajar dan nilai tes matematika yang diberikan guru sebagai hasil penguasaan pengetahuan dan ketrampilan peserta didik. 7. Bangun Datar Bangun datar adalah salah satu topik pembelajaran matematika yang dipelajari oleh siswa kelas VII pada semester genap. Standar kompetisi dari materi bangun datar adalah memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar dari materi bangun datar sebagai berikut: - Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya - Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapezium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-lanyang - Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. - Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat dan garis sumbu


Kompetensi dasar yang peneliti ambil adalah mengidentifikasi sifatsifat segitiga dan sifat-sifat segi empat, dan menghitung luas segitiga dan luas segi empat (luas persegi, persegi panjang, jajargenjang, belah ketupat, trapesium). Materi Pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini sebagai berikut: a. Definisi dan Sifat-sifat Bangun Datar: 1) Segitiga: Segitiga adalah bangun datar yang dibentuk oleh tiga titik yang letaknya tidak segaris dan tiga ruas garis yang menghubungkan ketiga titik tersebut (I Putu Wisna, 2014: 18).

Gambar 2.1 Bangun Datar Segitiga 2) Jajargenjang: Jajargenjang adalah segi empat yang pasangan sisi-sisi berhadapannya sejajar (I Putu Wisna, 2014: 96). >

>

Gambar 2.2 Bangun Datar Jajargenjang


Unsur dan sifat jajargenjang: D

C

>

t >

A

B

Gambar 2.3 Jajargenjang ABCD Unsur-unsur jajargenjang ABCD: -

AB, BC, CD, AD adalah sisi-sisi sejajar

-

AC dan BD adalah diagonal jajargenjang

-

AB disebut alas jajargenjang

-

t disebut tinggi jajargenjang

-

Panjang sisi yang berhadapan sama panjang (AB = DC dan AD = BC)

-

Sudut yang berhadapan sama besar (∠D = ∠ B dan ∠A = ∠C)

Sifat-sifat jajargenjang adalah sebagai berikut: a. Sisi – sisi yang behadapan sama panjang. b. Sudut yang berhadapan sama besar. c. Jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan adalah 180 ̊. d. Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang. 3) Persegi panjang Persegi panjang adalah jajargenjang yang memiliki satu sudut siku-siku (I Putu Wisna, 2014: 99).


≫

≫

>

└

>

Gambar 2.4 Persegi panjang Unsur dan sifat persegi panjang: D

C

└A

≫

≫

>

>

B

Gambar 2.5 Persegi Panjang ABCD Unsur-unsur persegi panjang ABCD adalah sebagai berikut: -

AB, BC, CD, AD adalah sisi-sisi persegi panjang (AB = CD , AD = BC)

-

AB ∥ CD , AD ∥ BC

-

DB dan AC adalah diagonal persegi panjang

Sifat-sifat persegi panjang adalah sebagai berikut: a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang. b. Sudut yang berhadapan sama besar. c. Jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan adalah 180 ̊. d. Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang.


e. Semua sudut persegi panjang besarnya 90 ̊ . f. Diagonal-diagonal persegi panjang sama panjang. 4) Belah ketupat Belah ketupat adalah jajargenjang yang sisi berdekatannya sama panjang (I Putu Wisna, 2014: 18). >

Gambar 2.6 Belah ketupat

Gambar 2.7 Belah ketupat ABCD Unsur-unsur belah ketupat ABCD sebagai berikut: -

AB, BC, CD, DA adalah sisi-sisi belah ketupat

-

BD dan AC adalah diagonal belah ketupat

-

OB = OD, AO = OC

Sifat-sifat belah ketupat adalah sebagai berikut: a. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang. b. Sudut yang berhadapan sama besar. c. Jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan adalah 180 ̊. d. Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang.


e. Keempat sisinya sama panjang. f. Diagonal pada belah ketupat saling berpotongan tegak lurus. g. Diagonal pada belah ketupat membagi sudut sama besar. 5) Persegi Persegi adalah persegi panjang yang sisi berdekatannya sama panjang (I Putu Wisna, 2014: 101).

└ Gambar 2.8 Persegi Unsur dan sifat persegi:

Gambar 2.9 Persegi ABCD Unsur-unsur persegi ABCD sebagai berikut: - AB, BC, CD, DA adalah sisi-sisi persegi - AC dan BD adalah diagonal persegi


Sifat-sifat persegi adalah sebagai berikut: a.

Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang

b.

Sudut yang berhadapan sama besar.

c.

Jumlah besar sudut-sudut yang berdekatan adalah 180 ̊.

d.

Kedua diagonal saling membagi dua sama panjang.

e.

Diagonal-diagonal persegi sama panjang.

f.

Semua sudut persegi besarnya 90 ̊ .

g.

Keempat sisinya sama panjang.

h.

Diagonal pada persegi saling berpotongan tegak lurus.

i.

Diagonal pada persegi membagi sudut sama besar.

6) Trapesium Trapesium adalah segi empat yang tepat mempunyai satu pasang sisi sejajar (I Putu Wisna, 2014: 102). D

C

t A

>

B

Gambar 2.10 Trapesium ABCD Unsur – unsur dan sifat trapesium ABCD sebagai berikut: - t adalah tinggi trapesium - AB dan CD adalah sisi-sisi sejajar trapesium ABCD Sifat yang dimiliki trapesium adalah pada setiap trapesium, jumlah sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar adalah 180 ̊ .


b. Luas Bangun Datar: 1) Persegi Rumus luas persegi D

C

s └ A

B

Gambar 2.11 Persegi ABCD Persegi adalah persegi panjang yang panjang dan lebarnya sama yang disebut dengan sisi, maka diperoleh Luas persegi = sisi × sisi atau 𝐿 = 𝑠 × 𝑠,dimana L adalah luas dan 𝑠 adalah sisi persegi. 2) Persegi panjang Rumus luas persegi panjang Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi persegi panjang tersebut. Untuk mendapatkan rumus luas persegi panjang, perhatikan tabel berikut!


Persegi panjang Panjang

Lebar

Banyak

Luas persegi

Persegi 2 satuan

1 satuan

2=2x1

2 satuan luas

3 satuan

2 satuan

6=3x2

6 satuan luas

4 satuan

3 satuan

12 = 4 x 3 12 satuan luas

Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut: Rumus persegi panjang adalah 𝐿 =𝑝 ×𝑙 Dimana : 𝐿 = 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑝 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑙 = 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 3) Jajargenjang Rumus luas jajargenjang: D (II)

(I) A

C

Q

(III) B

P

Gambar 2.12 Jajargenjang dengan pendekatan persegi panjang


Kita dapat mengubah jajargenjang menjadi persegi panjang seperti berikut Diketahui gambar ABCD adalah jajargenjang. Gambarlah DQ ⊥ AB dan CP ⊥ AB (diperpanjang) Perhatikan pada ∆ 𝐴𝐷𝑄 𝑑𝑎𝑛 ∆ 𝐵𝐶𝑃, kita dapatkan -

AD = BC ( sisi jajargenjang yang berhadapan)

-

∠𝐴𝑄𝐷 = ∠𝐵𝑃𝐶 = 90°

-

∠𝐷𝐴𝑄 = ∠𝐶𝐵𝑃 ( sudut sehadap)

Dengan aturan sisi, sudut, sudut diperoleh

∆ 𝐴𝐷𝑄 ≅ ∆ 𝐵𝐶𝑃

(∆ 𝐴𝐷𝑄 kongkruen dengan ∆ 𝐵𝐶𝑃). Luas ∆ 𝐴𝐷𝑄 = Luas ∆ 𝐵𝐶𝑃 Luas persegi panjang DQPC = Luas jajargenjang ABCD = PQ x DQ [AQ= BP, sehingga AB=PQ] = AB x DQ [AB = alas dan DQ = tinggi] Jadi Luas jajargenjang adalah Luas = alas × tinggi


4) Segitiga Rumus luas segitiga:

A

B

E

D

C

Gambar 2.13 Segitiga dengan pendekatan jajargenjang Luas daerah segitiga adalah setengah dari hasil kali alas dengan tingginya. Bukti: Melalui A buat ̅̅̅̅ AD ∥ ̅̅̅̅ BC, melalui C buat ̅̅̅̅ CD ∥ ̅̅̅̅ BA sehingga terbentuk jajargenjang ABCD. ̅̅̅̅ AE ⊥ ̅̅̅̅ BC sehingga ̅̅̅̅ AE merupakan tinggi ∆ ABC dan sekaligus juga merupakan tinggi jajargenjang ABCD. Perhatikan ∆ ABC ≅ ∆ CDA (S-S-S). Akibatnya, [ABC] = [CDA]. Luas jajargenjang ABCD = [ABC] + [CDA] = 2 [𝐴𝐵𝐶] = BC × AE 1

Jadi, [𝐴𝐵𝐶] = 2 × BC × AE Dimana: [ABC] = Luas ∆ ABC BC = Alas ∆ ABC AE = Tinggi ∆ ABC


Maka: 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 =

1 × 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 2

5) Belah ketupat Rumus luas belah ketupat: Belah ketupat adalah jajargenjang dengan semua sisi sama panjang. Disamping itu, diagonal belah ketupat adalah garis bagi yang saling tegak lurus.

Gambar 2.14 Belah ketupat ABCD

Yaitu, AC⊥ BD, AO = OC dan BO = OD maka ∆ ADC = ∆ ABC Luas belah ketupat ABCD = 2 × luas ∆ ADC 1

= 2 × 2 (𝐴𝐶 × 𝑂𝐷) 1

=𝐴𝐶 × 𝑂𝐷 = 𝐴𝐶 × 2 𝐵𝐷 =

1 2

𝐴𝐶 × 𝐵𝐷

Jadi, 1

Luas belah ketupat = 2 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝐼 × 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝐼𝐼


6) Trapesium Rumus luas trapesium:

b

D

C

t

E

F a

o

A

B

Gambar 2.15 Trapesium ABCD D

C

b

½t

E

½t A

o

E’

F/F’ / a

B/ C’

b

D’

Gambar 2.16 Trapesium dengan pendekatan jajargenjang Pada trapesium ABCD, DO = tinggi trapesium ABCD, EF = garis yang membagi dua trapesium ABCD Untuk mengetahui rumus luas trapesium, maka trapesium ABCD dibagi menjadi dua melalui garis EF lalu dipotong menjadi dua bagian. Potongan tersebut diputar dan bagun tersebut menjadi jajargenjang AD’E’E maka: Luas trapesium ABCD = Luas jajargenjang AD’E’E = 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖

1

= (𝑎 + 𝑏) × ( 𝑡) 2


Jadi Luas trapesium ABCD adalah 1

𝐿 = 2 × 𝑡 × (𝑎 + 𝑏) Dimana : 𝑡 = 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚 𝑎, 𝑏 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚 Maka: 1

Luas trapesium = 2 (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑖𝑠𝑖 − 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟) × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 8. Tangram Tangram adalah media berbentuk persegi yang terdiri dari tujuh bangun datar. Tangram dapat digunakan untuk mengenalkan bangun geometri datar pada siswa. Tangram adalah permainan yang paling tua yang dikenal dalam matematika. Permainan ini dikembangkan pertama kali di negeri Tiongkok dan sering disebut dengan puzzle Cina. Berdasarkan pernyataan di atas maka dapat disimpulkan bahwa tangram merupakan permainan puzzle Cina yang terdiri dari tujuh bangun datar yang membentuk sebuah bujur sangkar (persegi). Tujuh (7) bangun datar pada tangram terdiri dari 5 buah segitiga, 1 buah persegi, dan 1 buah jajargenjang. Tangram dapat dijadikan sebagai permainan edukatif untuk mengenalkan bentuk bangun datar kepada siswa. Potongan bangun datar pada tangram juga dapat dibentuk menjadi bentuk-bentuk menarik lainnya sehingga dapat menarik minat


serta aktivitas siswa dalam kegiatan pembelajaran.Tangram dapat dibuat sendiri oleh guru dengan bahan dan biaya yang terjangkau.

Gambar 2.17 Tangram

Kegunaan tangram sebagai media pembelajaran matematika pada materi geometri sebagai berikut: -

Untuk menumbuhkan daya kreativitas siswa dalam membentuk bangun-bangun

tertentu,

seperti:

bangun

geometri,

rumah,binatang, manusia, dan lain sebagainya. -

Untuk memahami kekekalan luas.

-

Untuk memahami sifat-sifat bangun datar.

-

Untuk memahami konsep luas bangun datar. (Rostina Sundayana, 2015: 65)

Tangram yang digunakan untuk media pembelajaran pada penelitian ini adalah tangram yang dimodifikasi dan dikembangkangkan dalam penggunaannya. Pada penelitian ini tangram digunakan sebagai media untuk memahami konsep luas bangun datar.


9. Penggunaan Tangram Penggunaan tangram yang pada penelitian ini adalah untuk membuktikan kekekalan luas dan memahami konsep luas bangun datar. Tujuan dari pembuktian kekekalan luas menggunakan tangram adalah untuk membuktikan bahwa luas suatu bangun datar tidak berubah apabila bangun datar tersebut dibentuk menjadi bangun-bangun datar yang lainnya. Penggunaan tangram untuk konsep luas bangun datar adalah untuk membantu siswa dalam pengetahuan dan pemahaman tentang rumus luas bangun datar. Penggunaan tangram untuk kekekalan luas sebagai dasar untuk memperlihatkan kebenaran rumus luas bangun datar yang ada dengan menggunakan tangram. 1) Penggunaan tangram untuk kekekalan luas -

Pertama buatlah persegi dengan ukuran 10 cm x 10 cm dan bagilah persegi tersebut menjadi 7 bagian bangun datar. Pada tangram ini sisi persegi tersebut adalah 𝑎 𝑐𝑚

2 1

3

𝑎 𝑐𝑚

4 5 6

7

Gambar 2.18 Media Tangram Kedua identifikasilah tangram (panjang sisi, panjang diagonal)


2

1

3

2

1

𝑎 𝑐𝑚

𝑎 cm

4

1 𝑎 𝑐𝑚 2

5 7

6 1 𝑎 2

1 𝑎 2

Gambar 2.19 Tangram dan keterangan Sifat-sifat persegi: (1) Semua sisi persegi adalah sama panjang, (dimisalkan sisi = 𝑎) (2) Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang (3) Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya - Ketiga, potonglah persegi tersebut menjadi 7 bangun datar

(1) Segitiga siku-siku sama kaki besar

1

1 𝑎√2 2

1 𝑎√2 2


(2) Segitiga siku-siku sama kaki besar

1 𝑎√2 2

2

1 𝑎√2 2

(3) Segitiga siku-siku sama kaki kecil

1 𝑎√2 4

1 𝑎 2

3 1 𝑎√2 4

(4) Persegi

1 𝑎√2 4

4

(5) Segitiga siku-siku sama kaki kecil

1 𝑎√2 4

1 𝑎 2

5 1 𝑎√2 4

(6) Jajargenjang

6 1 𝑎 2

1 𝑎√2 4


(7) Segitiga siku-siku sama kaki tanggung

1 𝑎√2 2

1 𝑎 2

7 1 𝑎 2

Gambar 2.20 Potongan Tangram -

Keempat, untuk membuktikan kekekalan luas maka susunlah potongan-potongan tangram di atas sedemikian rupa sehingga membentuk persegi panjang dari 7 potongan yang ada.

7

1 4

3

2

5

6

Gambar 2.21 Tangram bentuk persegi panjang (1) Identifikasi sifat-sifat dan sisi-sisi yang terbentuk dari bangun di atas dan diperoleh: 1 𝑎√2 2

1 𝑎√2 2

7

1

3

4

2

5

1 𝑎√2 2

6

Gambar 2.22 Tangram bentuk persegi panjang dan keterangan


-

Kelima, tentukanlah luas persegi dan luas persegi panjang (1) Dari bangun persegi diperoleh, sisi = a (2) Dari bangun persegi panjang yang terbentuk dari tangram diperoleh panjang = 𝑎√2 dan lebar = 1 2

𝑎√2

(3) Untuk membuktikan kekekalan luas maka L persegi = L p. panjang Bukti: Luas persegi = Luas p. panjang 𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑠𝑖𝑠𝑖

= 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟

𝑎 × 𝑎

= 𝑎√2 × 2 𝑎√2

𝑎2

1

=

𝑎2 (terbukti)

-

Dari perhitungan luas di atas, terbukti bahwa suatu bangun datar diubah menjadi bangun datar lainya, luas bangun datar tersebut tetap.

-

Siswa dapat mencoba membuat bangun datar lainnya dan mencari luasnya.

2) Penggunaan tangram untuk membuktikan kebenaran rumus luas bangun datar (Segitiga, jajargenjang, trapesium, belah ketupat)


a. Pembuktian rumus luas segitiga (1) Bentuk potongan tangram yang ada menjadi sebuah segitiga, karena tangram memiliki segitiga siku-sikusama kaki sehingga buat segitiga siku-siku sama kaki

1 5

4 6 3

2

7

Gambar 2.23 Tangram bentuk segitiga

(2) Dari segitiga yang telah dibentuk identifikasi

1 𝑎√2 2

1

2𝑎

5

1 𝑎√2 4

4 6

2 1 𝑎√2 2

3 7

1 𝑎√2 4

1 𝑎√2 2

Gambar 2.24 Tangram bentuk segitiga dan keterangan


(3) Pembuktian rumus luas segitiga menggunakan pendekatan luas persegi panjang o Dari bentuk segitiga di atas, ubah menjadi persegi panjang 5 1

4 1 𝑎√2 2

6 3

2

7

1 𝑎√2 2

1 𝑎√2 2

o Dari segitiga di atas dimisalkan alas = a dan tinggi = t, maka dari persegi panjang di atas diperoleh panjang = a, dan tinggi = ½ t o Bukti kekekalan luas L persegi = L p. panjang = L segitiga 𝑎2 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 = 𝑎2 =

1 2

𝑎√2 × 𝑎√2 = 𝑎2 = 𝑎2 = 𝑎2

o Luas segitiga = Luas p. panjang = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 =𝑎 ×

=

1 2

1 2

𝑡

×𝑎 × 𝑡

1 2

1 2

× 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡

× 𝑎√2 × 𝑎√2


o Jadi rumus luas segitiga adalah Luas segitiga =

1 2


(terlihat kebenarannya) b. Pembuktian rumus luas jajargenjang (1) Bentuk potongan tangram menjadi bangun jajargenjang 3 4 6

1

2 5

7

Gambar 2.25 Tangram bentuk jajargenjang

(2) Identifikasi jajargenjang yang telah terbuat 3 𝟏 𝒂√𝟐 𝟐

4

2

6 5 7

1 1 𝑎√2 2

1 𝑎√2 2

Gambar 2.26 Tangram bentuk jajargenjang dan keterangan

(3) Pembuktian

rumus

luas

jajargenjang

menggunakan

pendekatan luas persegi panjang o Buat bangun jajargenjang di atas menjadi persegi panjang


3

4

2

1 𝑎√2 2

6 7

5

1 𝑎√2

Gambar 2.27 Tangram p.panjang dari jajrgenjang o Dari gambar di atas diketahui alas dari jajargenjang = panjang persegi panjang dan tinggi dari jajargenjang = lebar persegi panjang sehingga dapat dibuktikan sebagai berikut: o Bukti kekekalan luas L persegi = L p. panjang

= L jajargenjang

𝑎2

= 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 = 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡inggi

𝑎2

= 𝑎√2 × 2 𝑎√2

= 𝑎√2 × 2 𝑎√2

𝑎2

= 𝑎2

= 𝑎2

1

1

o Luas jajargenjang = Luas persegi panjang = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 = 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 𝑎 × 𝑡


Jadi rumus luas jajargenjang adalah Luas jajargenjang = 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 𝑎 × 𝑡 (terlihat kebenarannya) c. Pembuktian rumus luas trapesium (1) Buat bangun trapesium sama kaki dari potongan tangram yang telah disediakan dan identifikasi sifat-sifat yang ada 1 𝑎√2 2

a= 3 1 𝑎√2 2

1

4 t

6 5 7

b

2

a

1 𝑎√2 2

1 𝑎√2 2

L1

L2

1

b = 2 𝑎√2

L3

Gambar 2.28 Tangram bentuk trapesium (2) Pembuktian rumus luas trapesium o Bukti kekekalan luas L persegi = L trapesium 𝑎2

= 1/2 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 × 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟

𝑎2

= 1/2 ×

𝑎2

= 𝑎2

1 2

3

1

2

2

𝑎√2 × ( 𝑎√2 + 𝑎√2 )

o L Trapesium = L1 + L2 + L3


= L segitiga + L persegi + L segitiga 1

1

= (2 × 𝑎 × 𝑡) + ( 𝑠 × 𝑠) + (2 × 𝑎 × 𝑡) 1

1

= (2 × 𝑏 × 𝑡) + ( 𝑎 × 𝑡) + (2 × 𝑏 × 𝑡) 1

= 2 × 𝑡 × ( 𝑏 + 2𝑎 + 𝑏) 1

=2 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 × 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟 (terlihat kebenaranya) d. Pembuktian rumus luas belah ketupat (1) Bentuk bangun belah ketupat dari potongan tangram yang telah disediakan dan Identifikasi sifat-sifat yang ada pada bangun belah ketupat

𝟏 𝒂√𝟐 𝟐

1

2

𝟏 𝒂√𝟐 𝟐

𝟏 𝒂√𝟐 𝟐

5

4

6

3

7

Gambar 2.29 Tangram bentuk belah ketupat


(2) Pembuktian rumus luas belah ketupat dengan pendekatan luas persegi panjang o Bentuk bangun belah ketupat menjadi persegi panjang

1 𝑎√2 2

5

6 2

4

7

3

1

½ d1

1 𝑎√2 2

1 𝑎√2 2

Gambar 2.30 Tangram p.panjang dari belah ketupat

o Dari gambar di atas diperoleh bahwa panjang diagonal 2 = panjang persegi panjang dan setengah diagonal 1 = lebar persegi panjang o Bukti kekekalan luas : Luas persegi = Luas belah ketupat = luas persegi panjang 1

𝑎2

= 2 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 1 × 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 2 = 𝑝 × 𝑙

𝑎2

= 2 × (𝑎√2) × (𝑎√2) = 2 𝑎√2 × 𝑎√2

𝑎2

= 𝑎2

1

1

= 𝑎2


o Luas belah ketupat = Luas p. panjang =𝑝 ×𝑙 1 = 𝑑1 × 𝑑2 2 1

= 2 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 1 × 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 2 (terlihat kebenarannya) B. Kerangka Berpikir Pemikiran tentang penggunaan media tangram pada pembelajaran matematika materi luas bangun datar ditinjau dari minat dan hasil belajar siswa kelas VII adalah pembelajaran yang dilakukan adalah pembelajaran formal yang diselenggarakan di dalam kelas. Pembelajaran didampingi oleh guru dan menggunakan jam belajar siswa di sekolah. Proses pembelajaran dengan menggunakan media tangram dengan materi pokok luas bangun datar (segitiga, jajargenjang, persegi panjang, persegi, belah ketupat, dan trapesium). Untuk mengetahui minat belajar matematika awal maka sebelum pembelajaran menggunakan media tangram, siswa mengisi angket minat belajar matematika awal. Proses pembelajaran ini berupa diskusi kelompok maka siswa dibagi dalam 9 kelompok yang terdiri dari tiga anggota kelompok setiap kelompoknya. Masing-masing kelompok akan mendapatkan LKK (Lembar Kerja Kelompok) dan tangram. Langkah yang dilakukan siswa adalah mengerjakan soal dan langkah-langkah yang ada pada LKK menggunakan tangram dan dikerjakan pada kertas yang telah diberikan. Sebelum akhir


pembelajaran ada perwakilan kelompok yang mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. Belajar menggunakan media tangram akan memberikan pengalaman dan suasana yang berbeda bagi siswa. Pembelajaran ini dirancang untuk membantu siswa memahami konsep luas bangun datar menggunakan media tangram. Dengan menggunakan media tangram diharapkan minat belajar dan hasil belajar siswa menjadi lebih baik. Pembelajaran ini juga bertujuan agar siswa tidak bosan dalam belajar matematika dan memudahkan siswa dalam memahami materi menggunakan media / alat peraga. Berdasarkan pemikiran tersebut, penggunaan media tangram pada pembelajaran matematika baik diterapkan sebagai sarana membantu siswa memahami materi luas bangun datar yang ditinjau dari minat dan hasil belajar siswa. Hal itu dikarenakan pembelajaran menggunakan media tangram lebih menyenangkan dan dapat berpengaruh positif terhadap minat dan hasil belajar siswa. C. Hipotesis Tindakan Hipotesis merupakan suatu jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian yang kebenarannya harus diuji terlebih dahulu (Sugiyono, 2009: 96). Berdasarkan hasil tinjauan pustaka dan kerangka pemikiran tersebut maka dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut: - Penggunaan media tangram dalam pembelajaran matematika pada materi luas bangun datar akan meningkatkan minat belajar siswa dan hasil belajar siswa kelas VII SMP N 1 Banguntapan Bantul baik.


BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif kuantitatif. Penelitian deskriptif merupakan penelitian untuk menggambarkan kondisi pembelajaran matematika yang terjadi di SMP N 1 Banguntapan. Penelitian kualitatif digunakan untuk mendeskripsikan minat siswa kelas VII SMP N 1 Banguntapan dalam mengikuti pembelajaran matematika yang dilakukan melalui penggunaan media tangram pada materi luas bangun datar berdasarkan instrumen kuesioner minat belajar siswa. Penelitian kuantitatif digunakan untuk menghitung nilai tes hasil belajar siswa serta untuk mengukur pemahaman siswa dalam belajar materi luas bangun datar. Dari penelitian yang digunakan peneliti diharapkan dapat melihat penggunaan media tangram pada pembelajaran matematika dalam upaya membantu pemahaman materi luas bangun datar khususnya segitiga, jajargenjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat dan, trapesium kelas VII di SMP N 1 Banguntapan Bantul. B. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan di kelas VII A SMP N 1 Banguntapan Bantul dengan alamat Jalan Karangtui, Baturetno, Banguntapan, Bantul.

54


2. Waktu Penelitian Pengambilan data dilaksanakan pada bulan Maret – Mei semester genap tahun ajaran 2015/2016. C. Subyek Penelitian Subyek penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP N 1 Banguntapan Bantul tahun ajaran 2015/2016 berjumlah 27 siswa. D. Objek Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah dibahas pada bab I, objek penelitian ini adalah penggunaan media tangram pada pembelajaran matematika materi luas bangun datar ditinjau dari minat dan hasil belajar siswa kelas VII SMP N 1 Banguntapan Bantul. E. Perumusan Variabel-variabel Dalam penelitian ini terdapat dua variabel, yaitu variabel bebas dan variabel terikat. 1. Variabel Bebas: Variabel bebas pada penelitian ini adalah penggunaan media tangram yang digunakan untuk melihat minat dan hasil belajar siswa dalam mempelajari materi luas bangun datar segitiga, persegi, persegi panjang, jajargenjang, belah ketupat, dan trapesium kelas VII SMP N 1 Banguntapan Bantul.


2. Variabel Terikat: Variabel terikat pada penelitian ini adalah minat belajar siswa selama pembelajaran dengan menggunakan media tangram dan hasil belajar siswa kelas VII SMP N 1 Banguntapan Bantul setelah mengikuti pembelajaran matematika menggunakan media tangram. F. Bentuk Data Dalam penelitian ini terdapat dua macam data yang diperlukan, yaitu: 1. Data Minat Siswa Data ini diperoleh dari angket yang diisi oleh siswa saat sebelum dan sesudah pembelajaran menggunakan alat peraga untuk mengetahui minat siswa terhadap pembelajaran matematika. Data ini berupa data kualitatif yang nantinya diolah menjadi data kuantitatif. 2. Data Hasil Belajar Siswa Data hasil belajar siswa berupa hasil tes belajar siswa setelah materi yang diberikan selesai diajarkan. Tes berupa soal uraian yang disusun berdasarkan indikator yang dicapai pada pembelajaran ini. Data hasil belajar ini akan digunakan untuk melihat dan mengetahui pemahaman siswa hasil setelah mengikuti pembelajaran menggunakan media tangram pada materi luas bangun datar kelas VII SMP N 1 Banguntapan. Data ini berupa data kuantitatif.


G. Metode dan Instrumen Penelitian 1. Metode Pengumpulan Data Dalam penelitian ini digunakan teknik pengumpulan data sebagai berikut: a. Observasi Observasi digunakan dalam penelitian ini adalah observasi langsung yaitu pengamatan yang dilakukan terhadap gejala atau proses yang terjadi dalam situasi yang sebenarnya dan diamati oleh pengamat.

Observasi

yang

dilakukan

adalah

observasi

keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). b. Kuesioner (Angket) Kuesioner digunakan peneliti untuk mengukur minat siswa dalam pembelajaran matematika menggunakan media tangram pada materi

luas

bangun

datar.

Kuesioner

merupakan

metode

pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberikan seperangkat pernyataan kepada responden untuk dijawab. Kuesioner diberikan

kepada

siswa

sebelum

dan

sesudah

mengikuti

pembelajaran matematika menggunakan media tangram pada materi bangun datar. Kuesioner yang digunakan dalam penelitian ini merupakan kuesioner tertutup. Artinya, peneliti telah menyertakan jawaban di dalam setiap kuesioner sehingga responden tinggal memilih jawaban yang telah disediakan.


c. Tes hasil belajar Pada penelitian ini hasil belajar siswa diperoleh dari hasil tes yang telah disiapkan. Tes dilakukan setelah materi selesai diajarkan. Tes hanya dilakukan satu kali untuk melihat pemahaman siswa dalam pembelajaran matematika menggunakan tangram pada materi luas bangun datar. Tes yang akan dilakukan peneliti adalah tes tertulis. Siswa menjawab pertanyaan-pertanyaaan yang dibuat peneliti sesuai indikator serta kisi-kisi. 2. Instrumen Penelitian Instrumen adalah alat yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini dibagi menjadi dua bagian, yaitu instrumen pembelajaran dan instrumen pengumpulan data. a. Instrumen Pembelajaran Instrumen untuk pembelajaran berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Peneliti mempersiapkan RPP yang akan digunakan dalam melaksanakan pembelajaran di kelas. RPP dalam penelitian ini terdiri dari 4 pertemuan, dimana masingmasing pertemuan terdiri dari 1 dan 2 jam pelajaran (1 jam pelajaran = 40 menit). Pada pertemuan keempat dilakukan tes akhir.


Tabel 3. 1 Rencana Pembelajaran Pertemuan keI

II

III

IV

Materi yang diajarkan Membuktikan kekekalan luas persegi pada persegi panjang dan mencari hubungan antara luas persegi dengan luas persegi panjang Membuktikan kekekalan luas persegi panjang pada jajargenjang dan segitiga dan mencari hubungan antara luas persegi panjang dengan luas jajargenjang dan segitiga Membuktikan kekekalan luas persegi panjang pada belah ketupat dan trapesium dan mencari hubungan antara luas persegi panjang dengan luas belah ketupat dan trapesium Tes evaluasi akhir

b. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen yang digunakan untuk pengumpulan data terdiri dari angket minat belajar siswa, lembar observasi, dan tes hasil belajar. 1) Kuesioner atau Angket Minat Belajar Kuesioner digunakan untuk mengetahui minat belajar

siswa

mengenai

pembelajaran

matematika.

Kuesioner akan diberikan pada pertemuan pertama sebelum pembelajaran dengan media tangram dan pada akhir pertemuan setelah pembelajaran menggunakan media tangram. Angket disusun berdasarkan kisi-kisi dan indikator


yang dikembangkan menjadi butir-butir pertanyaan. Dalam kuesioner ini terdapat 30 butir pernyataan yang terdiri dari 15 item pernyataan positif dan 15 item pernyataan negatif yang mempunyai 4 alternatif jawaban yaitu Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), dan Sangat Tidak Setuju (STS) dengan nilai 1 sampai 4. Adapun kisi-kisi angket dapat dilihat sebagai berikut ini. Tabel 3. 2 Kisi-kisi Minat Belajar Siswa Indikator Minat

Sub Indikator

Pemusataan Perhatian

Pada Materi

Rasa

Pada Pembelajaran Senang Ingin Tahu Percaya Diri

Membutuhkan Motivasi Intrinsik Ekstrinsik Jumlah

Pernyataan Positif JP NP 2 18, 21 3 6, 7, 17 2 5, 12 2 2, 13 2 10, 28 2 9, 22 1 15 1 4 15

Keterangan: Total : 30 pertanyaan JP

: Jumlah Pertanyaan

NP

: Nomor Pertanyaan

Pernyataan negative JP NP 2 26, 30 3 2 2 2 2 1 1

19, 20, 23 1, 29 8, 25 24, 27 14, 16 11 3 15


Adapun angket minat belajar siswa dapat dilihat pada lampiran. 2) Lembar Observasi Keterlaksanaan RPP Lembar pengamatan keterlaksanaan RPP berupa tabel yang berisi langkah-langkah pembelajaran yang telah disusun oleh peneliti berdasarkan penerapan pembelajaran menggunakan media tangram. Lembar pengamatan ini digunakan untuk mengamati penerapan pembelajaran menggunakan media tangram. Pengamat mengamati dan dan memberikan tanda check list (√) pada kolom “ya” untuk kegiatan yang terlaksana atau “tidak” pada kegiatan yang tidak terlaksana. 3) Tes Hasil Belajar Dalam penelitian ini salah satu data hasil belajar siswa diperoleh dari tes akhir. Tes dilakukan setelah materi selesai diajarkan. Bentuk tes yang digunakan pada pembelajaran ini adalah essay (uraian). Penilaian ini lebih ditekankan untuk melihat pemahaman materi luas bangun datar serta sejauh mana penggunaan media tangram dapat membantu pemahaman materi. Tes hasil belajar sebagai bentuk hasil belajar yang diberikan untuk mengetahui peahaman siswa tentang materi luas bangun datar.


Tabel 3. 3 Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar Indikator Mencari panjang dan lebar dari persegi panjang yang memiliki luas sama dengan luas persegi yang memiliki panjang sisi 𝑎 cm

Nomor soal 1

Jumlah soal

5 Mencari tinggi dan alas dari jajargenjang yang memiliki luas sama dengan luas persegi panjang.

2

Mencari tinggi dan alas dari segitiga segitiga yang memiliki luas sama dengan luas jajargenjang. Mencari diagonal satu dan diagonal dua dari belah ketupat yang memiliki luas sama dengan luas persegi panjang

3

Mencari tinggi dan sisi-sisi sejajar dari trapesium yang memiliki luas sama dengan luas persegi panjang

5

4

4) Dokumentasi Dokumentasi yang peneliti gunakan dalam penelitian ini adalah berupa foto-foto kegiatan aktivitas siswa di dalam kelas saat pembelajaran berlangsung.


H. Validitas Instrumen Uji validitas digunakan untuk menguji suatu data penelitian, sehingga dapat diketahui apakah data yang digunakan mempunyai kualitas yang baik atau tidak. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini antara lain: a. Validitas isi Dalam validitas isi ini, penulis membuat instrumen sesuai dengan kisikisi materi tersebut. b. Validitas Pakar Instrumen RPP, angket minat belajar siswa, tes hasil belajar yang telah dibuat, ditunjukan kepada guru, dosen materi, dan dosen pembimbing untuk mendapatkan validasi dan saran agar instrumen tersebut baik dan dapat digunakan. I. Teknik Analisis Data 1. Analisis Data keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan menggunakan media tangram diamati oleh observer yang melakukan pengamatan dengan lembar pengamatan Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan memberikan tanda check list (√) .Analisis keterlaksanaan pelaksanaan pembelajaran dengan media tangram adalah sebagai berikut:


𝑃=

𝐼 × 100% 𝑁

Dimana: P

= Persentase hasil pengamatan yang akan dihitung

I

= Indikator yang terlihat

N

= Banyak indikator yang diamati

Data yang dihitung kemudian dikonversikan ke dalam beberapa kategori untuk menentukan kriteria keterlaksanaannya. Tabel 3. 4 Kategori Keterlaksanaan RPP Persentase 80% < P ≤ 100% 60% < P ≤ 80% 40% < P ≤ 60% 20% < P ≤ 40% 0% < P ≤ 20%

Kategori Sangat Tinggi Tinggi Cukup Rendah Sangat Rendah (Didasarkan pada Arikunto, 2009)

2. Analisis Hasil Belajar Siswa Hasil tes hasil belajar ditentukan dengan menggunakan pedoman penilaian yang dibuat oleh peneliti. Nilai hasil belajar siswa diperoleh dari penjumlahan skor tersebut dikonversikan dalam bentuk nilai dengan rentang 0-100. Rumus untuk menentukan nilai hasil belajar siswa adalah sebagai berikut:

𝑁𝐴𝑖 =

𝐽𝑆𝑖 𝐽𝑀

× 100


Keterangan: 𝑁𝐴𝑖

= Nilai akhir individu

𝐽𝑆𝑖

= Jumlah skor individu

𝐽𝑀

= Jumlah skor maksimum

Selajutnya nilai hasil belajar siswa dikualifikasikan ke dalam beberapa kategori untuk menentukan kriteria hasil belajar siswa. Tabel 3. 5 Kategori Hasil Belajar Siswa Nilai Tes Hasil belajar Kategori Hasil Tes 80 < N ≤ 100 Sangat Tinggi 66 < N ≤ 80 Tinggi 56 < N ≤ 66 Cukup 40 < N ≤ 56 Rendah 0 < N ≤ 40 Sangat Rendah Sumber: Kartika Budi, 2001:54 Keterangan: N : Nilai yang diperoleh siswa Kategori hasil belajar masing-masing siswa akan diolah untuk menghitung persentase hasil belajar siswa secara keseluruhan yaitu dengan rumus: 𝐻𝑠𝑘 =

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑠𝑒𝑠𝑢𝑎𝑖 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑔𝑜𝑟𝑖 × 100% 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛

Keterangan Hsk: Hasil setiap kriteria


Kriteria hasil belajar seluruh siswa dapat ditentukan dengan menggunakan tabel kriteria hasil belajar seluruh siswa yang disajikan pada tabel 3.6. Tabel 3. 6 Kriteria Hasil Belajar Seluruh Siswa

ST

Jumlah yang Memperoleh Kriteria ST + T ST + T + C ST + T + C + R

≥ 75% <75% ≥ 75% <75%

≥ 65% <65%

≥ 65% < 65%

ST + T + C+ R + SR

Kriteria Hasil belajar

Sangat Tinggi Tinggi Cukup Rendah Sangat Rendah Sumber: Kartika Budi, 2001:54

3. Analisis Kuesioner Minat Belajar Siswa Minat belajar siswa terhadap matematika diukur melalui angket minat siswa terhadap matematika. Angket terdiri dari 30 pertanyaan tertutup. Tersedia 4 pilihan jawaban untuk setiap pertanyaan, dimana siswa harus memilih salah satu jawaban. Pertanyaan terdiri dari 15 item positif dan 15 item negatif. Alternatif jawaban serta skornya adalah sebagai berikut: Pemberian skor untuk setiap item pernyataan positif: Tabel 3. 7 Skor Kuesioner Pernyataan Positif Jawaban Siswa Skor Sangat Setuju (SS) 4 Setuju (S) 3 Tidak Setuju (TS) 2 Sangat Tidak Setuju (STS) 1


Dan untuk pemberian skor untuk setiap item pernyataan negatif adalah: Tabel 3. 8 Skor Kuesioner Pernyataan Negatif Jawaban Siswa Skor Sangat Setuju (SS) 1 Setuju (S) 2 Tidak Setuju (TS) 3 Sangat Tidak Setuju (STS) 4 Total skor minat belajar siswa dikualifikasikan dalam kategori untuk menentukan kriteria minat belajar siswa. Tabel kategori minat belajar siswa dapat dilihat pada tabel 3.9. TABEL 3. 9 Kategori Minat Belajar Siswa Berdasarkan Skor Total Skor Total Kategori Minat Belajar Sangat Tinggi (ST) 100 − 120 Tinggi (T) 86 − 99 Cukup (C) 76 − 85 Rendah (R) 60 − 75 ≤ 59 Sangat Rendah (SR) (Didasarkan pada Arikunto, 2010:245) Kategori minat belajar siswa akan diolah untuk menghitung persentase minat belajar siswa secara keseluruhan yaitu dengan rumus: 𝐻𝑠𝑘 =

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑡 𝑠𝑒𝑠𝑢𝑎𝑖 𝑘𝑎𝑡𝑒𝑔𝑜𝑟𝑖 × 100% 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛

Keterangan: Hsk: Hasil setiap kriteria Minat belajar seluruh siswa dapat ditentukan dengan menggunakan tabel kriteria minat belajar siswa yang disajikan pada tabel 3.10.


TABEL 3. 10 Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa ST ≥ 75% < 75%

Jumlah yang Memperoleh Kriteria ST+T ST+T+C ST+T+C+R ST+T+C+R+SR ≥ 75% < 75% ≥ 65% < 65%

Kriteria Minat belajar Sangat Tinggi Tinggi Cukup ≥ 65% Rendah < 65% Sangat Rendah Sumber: Kartika Budi, 2001:55

J. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Secara Keseluruhan Prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan dalam penelitian ini akan dijelaskan di bawah ini: 1. Persiapan Penelitian a) Penyusunan Proposal Sebelum melakukan penelitian, peneliti terlebih dahulu menyusun proposal penelitian. Proposal penelitian terdiri dari BAB I, BAB II, dan BAB III. b) Perijinan Peneliti mengurus surat ijin penelitian di Sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Surat ditujukan kepada Kepala Sekolah SMP N 1 Banguntapan Bantul dan Kepala Dinas BAPPEDA Bantul dengan waktu penelitian dari bulan Maret-Mei 2016. c) Observasi Observasi di lapangan akan dilakukan peneliti guna mendapatkan data awal yang tepat dan cukup lengkap agar penelitian berjalan sesuai rencana. Peneliti melakukan observasi terhadap pelaksanaan


pembelajaran di kelas, dan melakukan wawancara guru mata pelajaran. d) Konsultasi Konsultasi dilakukan dengan dosen pembimbing dan guru. Konsultasi dengan dosen pembimbing mengenai proposal dan instrumen penelitian yang akan digunakan. Dan konsultasi dengan guru matematika SMP N 1 Banguntapan mengenai instrumen penelitian yang akan digunakan. e) Uji Validitas Uji validitas instrumen penelitian yang berupa tes hasil belajar dan kuesioner minat siswa kepada dosen pembimbing, dosen pakar dan guru pendamping. 2. Pelaksanaan a) Pembagian Kuesioner Awal Membagikan kuesioner awal untuk mengetahui minat belajar siswa terhadap

matematika

sebelum

dilaksanakan

pembelajaran

menggunakan media tangram. b) Pelaksanaan Pembelajaran Peneliti melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan siswa dengan penerapan pembelajaran menggunakan media tangram.


c) Tes Akhir Di akhir serangkaian pembelajaran dengan penerapan pembelajaran menggunakan media tangram, peneliti memberikan tes akhir pada siswa. d) Kuesioner Minat Belajar Siswa Di akhir pembelajaran dibagikan kuesioner akhir kepada siswa, untuk mengetahui minat belajar matematika siswa dengan penerapan pembelajaran menggunakan media tangram. 3. Analisis Data Data yang diperoleh adalah data minat belajar matematika siswa dan data hasil belajar siswa. Data kuesioner akan dikuantitatifikasi. Data hasil belajar berupa angka akan dianalisis secara kuantitatif. 4. Penarikan Kesimpulan Berdasarkan analisis yang telah dilakukan maka selanjutnya akan ditarik kesimpulan yang merupakan jawaban dari hasil penelitian yang telah dilaksanakan.


K. Penjadwalan Waktu Pelaksanaan Penelitian Penelitian akan dilaksanakan pada bulan april sampai dengan mei 2016. Tabel 3. 11 Jadwal Pelaksanaan Penelitian No 1

Tanggal Waktu 25 April 2016 11.00 – 11.40

2

26 April 2016 07.00 – 08.20

3

26 April 2016 08.20 - 09.00 09.20 - 10.00

4

02 mei 2016

11.00-12.00

Materi Mengisi kuesioner minat siswa awal dan pembelajaran membuktikan kekekalan luas persegi pada persegi panjang dan mencari hubungan antara luas persegi dengan luas persegi panjang Pembelajaran membuktikan kekekalan luas persegi panjang pada jajargenjang dan segitiga dan mencari hubungan antara luas persegi panjang dengan luas jajargenjang dan segitiga Pembelajaran membuktikan kekekalan luas persegi panjang pada belah ketupat dan trapesium dan mencari hubungan antara luas persegi panjang dengan luas belah ketupat dan trapesium Tes hasil belajar dan pengisian kuesioner akhir minat siswa


BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISA DATA, DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di kelas VII A SMP N 1 Banguntapan bantul dengan jumlah siswa 27 orang. Pengambilan data ini dilaksanakan dalam empat pertemuan. Tiga pertemuan pertama diisi dengan pembelajaran menggunakan media tangram pada materi luas bangun datar dan pertemuan terakhir dipakai untuk mengerjakan tes akhir dan mengisi angket minat belajar matematika siswa. Penelitian penggunaan media tangram pada pembelajaran materi luas bangun datar, peneliti melalui berbagai rangkaian kegiatan mulai dari persiapan hingga memperoleh hasil penelitian. Kegiatan yang dilakukan oleh peneliti selama melaksanakan penelitian disajikan pada tabel 4.1. Tabel 4. 1 Kegiatan-kegiatan Selama Melakukan Penelitian Tahap Waktu Kegiatan 1 Senin, 25 April 2016 Pengisian angket minat belajar matematika siswa awal dan pelaksanaan penelitian di kelas VII A (Persegi dan p.panjang) 2 Selasa, 26 April 2016 Pelaksanaan penelitian di kelas VII A (Jajargenjang dan segitiga) 3 Rabu, 27 April 2016 Pelaksanaan penelitian di kelas VII A (Belah ketupat dan trapesium) 4 Senin,02 Mei 2016 Pemberian tes akhir dan pengisian angket minat belajar matematika siswa akhir

72


Adapun penjelasan mengenai kegiatan-kegiatan penelitian ini, sebagai berikut: 1. Pelaksanaan pembelajaran menggunakan media tangram Pembelajaran yang diterapkan di kelas VII A adalah pembelajaran dengan menggunakan media tangram untuk mempelajari materi luas bangun datar dan peneliti sebagai pengajar dan guru sebagai observer di kelas. Penelitian di kelas VII A dilaksanakan sebanyak 4 kali pertemuan dengan pertemuan terakhir digunakan sebagai tes akhir (tes hasil belajar). Sebelum dilaksanakan penelitian ini siswa kelas VII A sudah mendapatkan materi bangun datar terlebih dahulu oleh guru. Pada penelitian ini materi yang diajarkan adalah luas bangun datar (segitiga, persegi, persegi panjang, jajargenjang, belah ketupat, dan trapesium). Berikut adalah tahap pembelajaran tiap pertemuan secara lebih rinci: a. Pertemuan Pertama (25 April 2016) Pada pertemuan ini secara keseluruhan tahapan pembelajaran yang dilakukan yaitu: 1) Peneliti memberikan angket minat belajar matematika siswa awal sebelum siswa melaksanakan pembelajaran menggunakan tangram. 2) Peneliti menyampaikan apersepsi tentang bangun datar yang sudah dipelajari pada pertemuan-pertemuan sebelumnya. 3) Peneliti mengenalkan media tangram kepada siswa.


4) Peneliti membagi siswa ke dalam kelompok dan memberikan LKK I dan tangram pada tiap kelompok dan menjelaskan cara kerja serta apa yang akan dipelajari pada pertemuan pertama. 5) Siswa membuat persegi panjang dari potongan tangram yang telah disediakan dan melihat hubungan antara persegi dari tangram dan persegi panjang dari potongan tangram dan menyimpulkannya. 6) Peneliti berkeliling dan membantu siswa yang merasa kesulitan dalam menyusun tangram menjadi persegi panjang. 7) Guru juga ikut berkeliling melihat siswa-siswa yang sedang mengerjakan LKK I. 8) Peneliti meminta siswa mengamati hubungan antara sisi persegi dan panjang diagonal pada persegi dengan panjang dan lebar pada persergi panjang serta luas dari persegi dan luas dari persegi panjang. 9) Peneliti meminta siswa untuk menyimpulkan apa yang mereka peroleh dari hubungan persegi dengan persegi panjang. Kegiatan pembelajaran pada pertemuan yang pertama ini dapat dikatakan lancar, siswa yang tadinya belum tahu media tangram itu apa setelah mengikuti pembelajaran yang pertama siswa menjadi tahu dan antusias dalam mengikuti pembelajaran menggunakan

tangram

yang

pertama.

Selama

proses

pembelajaran sebagian besar siswa aktif dan mengerjakan LKK


dengan baik, siswa juga sangat aktif bertanya saat ada kesulitan yang mereka hadapi. Pada pertemuan pertama ini ada beberapa kendala yang dihadapi selama proses pembelajaran yaitu siswa masih belum bisa menjadi panjang diagonal pada persegi dan karena pada pertemuan pertama hanya satu jam pelajaran sehingga pada bagian presentasi perwakilan kelompok tidak terlaksana dan untuk menarik kesimpulan bersama dilakukan pada pertemuan kedua. b. Pertemuan Kedua (26 April 2016) Pada pertemuan ini secara keseluruhan tahapan pembelajaran yang dilakukan yaitu: 1) Sebelum memasuki pembelajaran yang kedua, peneliti mengulas kembali materi yang telah dipelajari pada pertemuan pertama dan menarik kesimpulan yang telah didapat pada pertemuan pertama. 2) Siswa kembali ke kelompoknya masing-masing dan peneliti membagi LKK II dan tangram untuk pertemuan kedua. 3) Peneliti menyampaikan materi apa yang akan dipelajari pada pertemuan kedua ini. Pada pertemuan kedua siswa akan mempelajari luas bangun jajargenjang dan segitiga. Siswa akan

menyusun

tangram

jajargenjang dan segitiga.

menjadi

persegi

panjang,


4) Siswa melakukan langkah-laangkah yang ada pada LKK II, siswa antusias serta aktif menyusun potongan-potongan tangram menjadi persegi panjang, jajargenjang, dan segitiga. 5) Peneliti dan guru berkeliling membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam menyusun tangram. 6) Peneliti meminta untuk mengamati persegi panjang yang telah terbentuk dengan jajargenjang dan p.panjang dengan segitiga dari sisi-sisinya maupun luas bangun tersebut serta dihubungkan dengan rumus luas masing-masing bangun tersebut. 7) Siswa menempelkan hasil tangramnya dan hasil pengamatan serta kesimpulan pada kertas yang telah disediakan. 8) Peneliti dan guru berkeliling untuk memantau siswa dan membantu siswa yang mengalami kesulitan. 9) Ada perwakilan kelompok yang maju ke depan kelas dan mempresentasikan hasil kerja kelompok yang sudah mereka kerjakan. 10) Peneliti dan siswa secara bersama-sama menarik kesimpulan yang telah dipelajari pada pertemuan kedua. 11) Peneliti

menyampaikan

bahan

untuk

pembelajaran

selanjutnya dan meminta siswa mengerjakan soal latihan yang ada di LKK II di rumah.


Kegiatan pembelajaran pada pertemuan kedua ini dapat berjalan dengan lancar, dan sesuai dengan RPP yang telah dibuat. Proses pembelajaran berjalan lebih lancar daripada pertemuan pertama, dikarenakan siswa sudah paham dan mengerti cara penggunaan tangram namun masih ada beberapa siswa yang lupa dan binggung. Siswa antusias dan aktif selama proses pembelajaran. Para siswa senang saat menyusun tangram dan mencoba terus sampai potongan tangram yang ada menjadi jajargenjang dan segitiga. Setiap anggota kelompok saling bekerja sama sehingga semua anggota aktif dalam mengerjakan LKK II. Pada pertemuan kedua ini tidak ada kendala yang berarti. Peneliti juga memberikan catatan kecil tentang mencari panjang diagonal dan perkalian akar sehingga dapat membantu siswa dalam pengerjaan pada LKK II dan materi selanjutnya. Pembelajaran pada pertemuan kedua sangat lancar dan sesuai dengan RPP yang ada. Peneliti merasa senang karena siswasiswa kelas VII A aktif dan antusias terhadap pembelajaran tangram dan rasa ingin tahu yang tinggi membuat pembelajaran ini dapat berjalan dengan lancar.


c. Pertemuan Ketiga (27 April 2016) Pada pertemuan ini secara keseluruhan tahapan pembelajaran yang dilakukan yaitu: 1) Peneliti mengulas kembali materi yang telah dipelajari dengan memberikan soal latihan kepada siswa dan dikerjakan secara individu 2) Peneliti menyampaikan materi apa yang akan dipelajari pada pertemuan ketiga. 3) Siswa berkumpul dengan kelompoknya masing-masing dan perwakilan kelompok mengambil LKK III dan tangram di depan kelas. 4) Pada pertemuan ketiga, siswa akan mempelajari luas belah ketupat dan trapesium. Siswa diminta membuat tangram bentuk persegi panjang, belah ketupat dan trapesium lalu siswa diminta untuk mengamati dan melihat hubungan antara persegi panjang dengan belah ketupat dan persegi panjang dengan trapesium. Hasil pengamatan dihubungkan dengan rumus luas bangun datar masing-masing dan siswa menarik kesimpulan dari hubungan yang terlihat pada ketiga bangun datar tersebut. 5) Peneliti dan guru berkeliling membantu siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKK III.


6) Ada perwakilan kelompok yang maju ke depan kelas dan mempresentasikan hasil kerja kelompok yang sudah mereka kerjakan. 7) Peneliti dan siswa secara bersama-sama menarik kesimpulan yang telah dipelajari pada pertemuan ketiga 8) Di akhir pembelajaran, peneliti mengingatkan materi apa saja yang telah dipelajari dari pertemuan pertama sampai pertemuan ketiga. 9) Peneliti menyampaikan bahwa pada pertemuan yang keempat akan diadakan tes hasil belajar untuk mengukur pemahaman siswa setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan tangram. Kegiatan pembelajaran pada pertemuan ketiga ini dapat berjalan dengan lancar, dan sesuai dengan RPP yang telah dibuat. Siswa pada pertemuan ketiga tetap masih aktif dan antusias mengikuti pembelajaran. Ada beberapa kelompok yang masih kesulitan mencari hubungan yang ada antara persegi panjang dengan trapesium. Pada pertemuan ketiga ini tidak ada halangan atau kesulitan yang berarti saat proses pembelajaran berlangsung. Hanya ada beberapa siswa yang lupa rumus luas belah ketupat dan trapesium.


d. Pertemuan Keempat ( 02 Mei 2016) Pada pertemuan ini secara keseluruhan tahapan pembelajaran yang dilakukan yaitu: 1) Tes hasil belajar yang sifatnya tertutup. 2) Siswa mengerjakan tes hasil belajar individu dan diberikan waktu selama 60 menit untuk menyelesaikan soal sebanyak 5 soal. 3) Siswa yang telah selesai mengerjakan tes hasil belajar mendapat lembar angket minat belajar matematika siswa yang kedua dan mengisi lembar tersebut dengan jujur. 4) Kegiatan yang terakhir, peneliti memberikan ucapan terima kasih dan memberikan pesan kesan selama penelitian dan ada beberapa perwakilan siswa yang menyampaikan kesan pesan selama mengikuti pembelajaran menggunakan media tangram. Kegiatan pembelajaran pada pertemuan keempat ini lancar. Siswa mengerjakan tes hasil belajar dengan baik walaupun ada beberapa siswa yang mengeluh dengan soal tes hasil belajar yang dirasa sulit untuk dikerjakan.


B. Penyajian Data 1. Kuesioner Minat Belajar Berikut ini merupakan data yang menunjukan minat belajar matematika siswa kelas VII A pada awal sebelum pembelajaran menggunakan tangram dan data minat belajar matematika akhir setelah mengikuti pembelajaran dengan menggunakan tangram yang disajikan pada tabel 4.2 dan tabel 4.3.


Tabel 4. 2 Data Minat Belajar Matematika Awal

Siswa ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Item Nomer 1 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 2 2 2

2 3 3 3 3 3 3 3 2 4 3 3 2 3 2

3 3 3 4 3 3 3 4 2 3 3 3 4 3 3

4 3 2 3 3 3 3 4 2 3 3 3 3 3 3

5 2 4 3 4 4 3 3 3 4 3 3 4 3 3

6 4 3 3 4 4 3 4 3 3 3 4 3 3 3

7 3 2 3 3 4 3 2 3 3 3 3 3 3 3

8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2

9 10 11 2 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 2 4 3 4 2 3 4 4 3 4 3 4 3 3 3 3 2 3 2 3 2 2 3 3

12 2 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 2 3 3

13 14 4 3 4 3 3 3 4 2 4 3 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3

15 16 17 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 4 3 3 4 3 3 3 3 3 1 3 3 3 2 3 3 2 4

18 19 3 3 3 3 3 2 3 2 4 2 4 3 3 1 3 2 3 2 3 3 3 3 2 3 3 2 4 4

20 21 22 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 3 3 3 3 4 3 4 4 3 3 2 3 3 4 3 4 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 3 4 4 4

23 24 25 4 3 3 3 3 4 3 3 4 3 2 4 3 2 3 4 3 4 4 3 3 3 2 3 3 2 3 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 2 3 3 2 4

26 27 4 4 3 3 4 3 4 4 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 3 4 2 4 3 4 4 4

28 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 2 2 4

29 4 4 3 3 3 3 4 2 3 4 4 3 3 3

30 4 3 3 3 3 4 3 3 3 4 4 2 3 4


Siswa ke15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Item Nomer 1 3 3 3 3 3 2 3 3 4 3 2 3 -

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 3 3 3 3 2 3 2 3 4 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 4 3 2 4 4 4 2 3 4 4 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 4 3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 3 2 3 4 2 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 2 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 2 4 4 4 4 3 3 4 4 2 1 4 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 2 3 3 2 4 3 3 3 2 3 3 4 2 3 3 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 2 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 2 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 3 4 4 2 4 4 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 4 4 2 3 2 3 3 4 3 2 3 4 4 2 3 4 4 3 4 4 4 4 4 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 1 3 3 3 3 3 3 3 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 2 4 3 4 4 3 4 3 4 3 4 4 4 - - - - - -


TABEL 4. 3 Data Minat Belajar Matematika Akhir Siswa ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Item Nomer 1 3 2 4 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 2

2 2 3 4 3 3 4 3 3 3 3 3 2 3 3

3 3 2 3 3 3 3 2 3 3 2 4 3 4 3

4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3

5 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 3 4 3

6 3 3 4 4 3 3 3 4 3 4 4 3 4 3

7 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 4 3 3 3

8 3 3 4 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 3

9 10 11 2 3 3 3 3 3 3 3 4 2 4 4 3 3 3 3 3 4 3 4 3 2 3 4 2 2 3 2 3 2 3 4 3 2 3 3 3 3 3 2 3 2

12 13 2 3 2 3 3 4 3 4 2 3 3 4 3 3 2 4 3 2 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3

14 15 16 2 3 2 2 3 4 3 4 3 2 2 3 3 2 3 4 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 2 3 3 3 4 3 3 3 3

17 18 3 3 3 2 3 4 3 3 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 4 3 3 4 3 3 3 3 3 3

19 20 21 2 4 3 2 4 3 2 3 3 3 4 4 3 3 3 3 4 3 2 4 4 3 3 3 2 4 3 1 4 4 3 4 3 2 4 3 3 4 3 3 3 3

22 23 3 4 2 4 4 3 4 3 3 3 4 3 3 3 4 4 3 4 4 4 4 4 3 3 3 4 3 3

24 2 4 1 2 3 3 2 3 3 2 3 3 2 3

25 26 3 3 3 4 3 3 4 4 3 3 3 4 3 4 4 4 3 4 3 3 4 4 4 3 3 4 3 3

27 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

28 29 30 2 3 3 2 4 3 3 3 3 2 3 4 2 4 3 3 3 3 3 4 3 3 4 4 1 3 3 2 3 4 2 3 4 3 3 3 3 4 4 3 3 3


Siswa ke 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Item Nomer 1 2 3 4 5 6 3 4 4 2 3 4 3 3 4 3 4 3 3 2 2 3 4 3 3 2 3 2 2 3 3 3 4 3 4 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4 3 2 2 4 4 4 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 2 3 4 3 4 4 3 2 2 4 4 4 - -

7 3 2 3 2 2 2 3 3 3 3 4 3 -

8 3 3 4 3 3 3 3 4 2 3 3 4 -

9 10 11 12 4 3 2 3 2 3 4 3 4 3 4 3 3 2 3 2 3 3 3 3 2 3 3 2 3 4 4 3 3 4 4 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 4 4 3 -

13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 4 3 4 3 3 4 2 4 4 4 4 2 3 4 3 2 4 4 3 2 3 3 3 3 2 4 4 4 4 3 4 4 4 2 1 4 3 3 3 4 4 3 2 4 4 4 4 2 4 4 4 3 2 4 3 3 3 2 3 3 2 4 3 2 2 2 3 2 3 2 3 3 3 3 3 2 4 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 4 3 4 4 3 4 3 1 3 4 3 3 3 3 3 2 4 3 3 3 3 4 4 4 2 4 4 4 4 3 3 4 4 2 4 4 4 4 3 4 4 4 4 2 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 2 3 3 4 3 2 3 4 3 2 2 3 4 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 3 3 4 4 2 4 4 4 4 3 4 4 4 4 2 4 - - - -


2. Tes Hasil Belajar Berikut ini merupakan data skor dan nilai akhir yang menunjukan hasil belajar siswa kelas VII A setelah mengikuti pembelajaran matematika menggunakan media tangram yang disajikan pada tabel 4.4. Tabel 4. 4 Data Hasil Belajar Siswa Siswa ke 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

1 3 5 2 5 5 3 5 5 4 5 5 2 5 3 5 5 5 3 5 5 5 5 5 5 3 5

2 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 2 4

Skor 3 2 5 2 5 2 3 4 2 2 2 4 4 5 2 5 5 2 4 3 3 2 4 2 2 5 5

4

5 3 2 3 1 3 2 2 3 3 4 3

3 2 3 3 2 2 3 5 3 5 3

3 2 3 3 3 3 3 2 4 2 3 2 4 3 3

5 3 3 0 2 3 3 5 5 3 2 3 3 2 2

Total Skor

Nilai Akhir

15 17 14 18 16 14 18 19 16 20 19 0 16 19 15 17 19 17 17 19 21 16 18 14 18 15 19

60 68 56 72 64 56 72 76 64 80 76 Tidak ikut tes 64 76 60 68 76 68 68 76 84 64 72 56 72 60 76


C. Analisa Data Selama pelaksanaan penelitian, peneliti telah mendapatkan beberapa data yang kemudian akan diolah untuk kepentingan penelitian seperti yang telah disajikan sebelumnya. Analisisa data penting untuk mengetahui hasil dari penelitian yang telah dilaksanakan. 1. Analisis keterlaksanaan Pembelajaran

No 1

2

Tabel 4. 5 Lembar Keterlaksanaan RPP I KETERLAKSANAAN DESKRIPSI KEGIATAN Obs. 1 Obs.2 Kegiatan Pendahuluan a. Guru memberikan salam dan √ √ mengecek kehadiran peserta didik. b. Apersepsi : Guru mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari tentang persegi dan persegi panjang dengan tanya √ √ jawab c. Motivasi : Guru memotivasi peserta didik dengan menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada hari tersebut. √ √

Kegiatan Inti - Siswa dibagi dalam kelompok diskusi yang terdiri dari 3 siswa pada setiap kelompok. Pada pertemuan ini guru menggunakan media tangram dalam proses pembelajaran untuk mempelajari kekekalan luas persegi pada persegi panjang. - Guru membagikan LKK I dan satu paket tangram ke setiap kelompok.

√

√

√

√

√

√

√

√


- Siswa diminta mendiskusikan LKK I dalam kelompok diskusi yang telah terbentuk. - Pada pertemuan ini siswa diajak untuk mencari hubungan panjang dan lebar darri persegi panjang yang memiliki luas sama dengan luas persegi yang memiliki panjang sisi = 𝑎 𝑐𝑚. (persegi panjang terbentuk dari potongan tangram yang telah disediakan). - Guru membantu siswa dalam memahami LKK I dan menjelaskan langkah-langkah dalam penggunaan tangram. - Siswa diminta menempelkan tangram hasil diskusi dan menuliskan jawaban dari LKK I pada lembar yang telah disediakan. - Guru sebagai pendamping tiap kelompok diskusi, membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKK I - Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan kelas dan mempresentasikan hasil diskusi dari LKK I. - Guru melakukan diskusi kelas dan mengarahkan diskusi sehingga siswa dapat menyimpulkan hasil diskusi dari LKK I yang telah dikerjakan.

3

Kegiatan Penutup a. Guru memberikan informasi mengenai materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya. b. Guru memberi salam dan keluar kelas.

√

√

√

√

√

√

√

√

−

−

−

−

√

√

√

√

Data ini kemudian diubah ke dalam bentuk persentase keterlaksanaan RPP pertemuan I yang disajikan pada tabel 4. 6.


Tabel 4. 6 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan I Observer 1 13 × 100 = 86, 67% 15

Observer 2 13 × 100 = 86, 67% 15

Lembar pengamatan keterlaksanaan RPP pada pertemuan II disajikan pada tabel 4. 7. Tabel 4. 7 Lembar Keterlaksanaan RPP Pertemuan II KETERLAKSANAAN No DESKRIPSI KEGIATAN Obs.1 Obs.2 1 Kegiatan Pendahuluan a. Guru memberikan salam √ √ dan mengecek kehadiran peserta didik. b. Apersepsi : Guru mengingatkan siswa pada pembelajaran √ √ sebelumnya dengan tanya jawab. (materi tentang kekekalan luas persegi pada persegi panjang). c. Motivasi : Guru memotivasi peserta didik dengan √ √ menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada hari tersebut. 2

Kegiatan Inti - Siswa dibagi dalam kelompok diskusi yang terdiri dari 3 siswa pada setiap kelompok. - Pada pertemuan ini guru menggunakan media tangram dalam proses pembelajaran untuk mempelajari kekekalan luas persegi pada segitiga siku-siku sama kaki dan jajargenjang.

√

√

√

√


- Guru membagikan LKK II dan satu paket tangram ke setiap kelompok. - Siswa diminta mendiskusikan LKK II dalam kelompok diskusi yang telah terbentuk. - Pada pertemuan ini siswa diajak untuk mencari hubungan tinggi dan alas dari segitiga siku-siku sama kaki dan jajargenjang yang memiliki luas sama dengan persegi panjang yang memiliki panjang a√2 cm dan lebar 1/2 a√2cm . (segitiga siku-siku sama kaki dan jajargenjang terbentuk dari potongan tangram yang telah disediakan). Pada pertemuan sebelumya sudah dibuktikan bahwa luas persegi panjang sama dengan luas tangram/persegi. - Guru membantu siswa dalam memahami LKK II dan menjelaskan langkah-langkah dalam penggunaan tangram. - Siswa diminta menempelkan tangram hasil diskusi dan menuliskan jawaban dari LKK II pada lembar yang telah disediakan. - Guru sebagai pendamping tiap kelompok diskusi, membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKK II - Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan kelas dan mempresentasikan hasil diskusi dari LKK II. - Guru melakukan diskusi kelas dan mengarahkan diskusi sehingga siswa dapat menyimpulkan hasil diskusi dari LKK II yang telah dikerjakan.

3

Kegiatan Penutup

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√


a. Guru memberikan informasi mengenai materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya. b. Guru memberi salam dan keluar kelas.

√

√

√

√

Data ini kemudian diubah ke dalam bentuk persentase keterlaksanaan RPP pada pertemuan II yang disajikan pada tabel 4. 8. Tabel 4. 8 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan II Observer 1 15 × 100 = 100% 15

Observer 2 15 × 100 = 100% 15

Lembar pengamatan keterlaksanaan RPP pada pertemuan III disajikan pada tabel 4. 9. Tabel 4. 9 Lembar Keterlaksanaan RPP Pertemuan III

No

DESKRIPSI KEGIATAN

1

Kegiatan Pendahuluan a. Guru memberikan salam dan mengecek kehadiran peserta didik. b. Apersepsi : Guru mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari sebelumnya dengan memberikan latihan soal tentang materi yang telah dibahas. c. Motivasi : Guru memotivasi peserta didik dengan

KETERLAKSANAAN Obs.1 Obs.2 √

√

√

√

−

−


menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada hari tersebut. 2

Kegiatan Inti - Siswa dibagi dalam kelompok diskusi yang terdiri dari 3 siswa pada setiap kelompok. - Pada pertemuan ini guru menggunakan media tangram dalam proses pembelajaran untuk mempelajari kekekalan luas persegi pada belah ketupat sama dan trapesium. - Guru membagikan LKK III dan satu paket tangram ke setiap kelompok. - Siswa diminta mendiskusikan LKK III dalam kelompok diskusi yang telah terbentuk. - Pada pertemuan ini siswa diajak untuk mencari hubungan diagonal satu dan diagonal dua dari belah ketupat dan tinggi dan sisi-sisi sejajar dari trapesium yang memiliki luas sama dengan persegi panjang yang memiliki panjang a√2 cm dan lebar 1/2 a√2 cm. (belah ketupat dan trapesium terbentuk dari potongan tangram yang telah disediakan). Pada pertemuan sebelumya sudah dibuktikan bahwa luas persegi panjang sama dengan luas tangram/persegi. - Guru membantu siswa dalam memahami LKK III dan menjelaskan langkah-langkah dalam penggunaan tangram. - Siswa diminta menempelkan tangram hasil diskusi dan menuliskan jawaban dari LKK III pada lembar yang telah disediakan.

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√

√


- Guru sebagai pendamping tiap kelompok diskusi, membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKK III - Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan kelas dan mempresentasikan hasil diskusi dari LKK III. - Guru melakukan diskusi kelas dan mengarahkan diskusi sehingga siswa dapat menyimpulkan hasil diskusi dari LKK III yang telah dikerjakan.

3


√

√

√

√

√

√

Data ini kemudian diubah ke dalam bentuk persentase keterlaksanaan RPP III disajikan pada tabel 4. 10. Tabel 4. 10 Hasil Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan III Observer 1

Observer 2

14 × 100 = 93, 33% 15

14 × 100 = 93,33% 15

Berikut ini merupakan tabel yang menunjukan hasil analisis keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP). Hasil ini


diperoleh

dengan

menggunakan

rumus

ketercapaian

indikator

pengamatan yang ada pada Bab III. Tabel 4. 11 Analisis Keterlaksanaan RPP Observer

1 86, 67% 86, 67% 86, 67%

1 2 Rata-rata Per pertemuan Rata-rata keseluruhan Kategori

Pertemuan ke 2 100% 100% 100%

3 93, 33% 93, 33% 93, 33%

93, 33% Sangat Tinggi

2. Analisis Minat Belajar Matematika Siswa Analisis minat belajar matematika siswa diolah menjadi persentase dan kriteria minat belajar siswa di awal yang disajikan pada tabel 4.12. Tabel 4. 12 Total Skor dan Kategori Minat Belajar Matematika Siswa (Awal) Siswa ke1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Total Skor 96 93 92 96 92 96 94 83 96 96 96 85 85

14

96

Kategori T T T T T T T C T T T C C T

Siswa ke15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Total Skor 90 90 96 72 95 85 89 88 96 93 92 96 -

Kategori T T T C T C T T T T T T Tidak masuk


Data minat belajar siswa diolah menjadi persentase dan kriteria minat belajar siswa di akhir yang disajikan pada tabel 4.13. Tabel 4. 13 Total Skor dan Kategori Minat Belajar Matematika Siswa (Akhir) Siswa Total Siswa Total Kategori Kategori keSkor keSkor 1 84 C 15 98 T 2 89 T 16 94 T 3 98 ST 17 99 T 4 95 T 18 87 T 5 87 T 19 90 T 6 98 ST 20 88 T 7 92 T 21 100 ST 8 100 ST 22 105 ST 9 88 T 23 88 T 10 92 T 24 90 T 11 104 ST 25 102 ST 12 90 T 26 105 ST 13 100 ST 27 Tidak Masuk 14 88 T Analisis minat belajar siswa kelas VII A disajikan pada tabel 4.14. Tabel 4. 14 Analisis Minat Belajar Matematika Siswa Kelas VII A

Rata-rata

Kriteria ST Kriteria T Kriteria C

Minat Belajar Siswa Minat Belajar Siswa kelas VII A (Awal) Kelas VII A (Akhir) 91,46 94,26 Banyak Persentase Banyak Persentase siswa siswa 0 0% 9 34,61% 21 80,76 % 16 61,53% 6 23,08% 1 3,84%

Analisis Kriteria minat belajar seluruh siswa kelas VII A disajikan pada tabel 4.15.


Tabel 4. 15 Analisis Kriteria Minat Belajar Siswa Keseluruhan ST ST + T ST + T + C VII A VII A VII A VII A VII A VII A (awal) (akhir) (awal) (akhir) (awal) (akhir) 0 % 34,61% < 75% 80,76% 96,14% ≥ 75% -

Kriteria

Tinggi

Dari tabel 4. 14 diperoleh bahwa rata-rata nilai minat belajar siswa di kelas VII A di awal adalah 91,46 dan rata-rata nilai minat belajar siswa di kelas VII A di akhir setelah mengikuti pembelajaran menggunakan media tangram adalah 94,26. Dari tabel 4.15 maka diperoleh persentase minat belajar keseluruhan siswa kelas VII A di awal dengan kriteria tinggi sebesar 80,76% sedangkan minat belajar keseluruhan siswa kelas VII A di akhir termasuk dalam kriteria tinggi sebesar 96,14%. Jadi terdapat perubahan kriteria minat belajar setiap siswa setelah menggunakan media tangram dalam pembelajaran matematika. 3. Analisis Hasil Belajar Matematika pada Materi Luas Bangun Datar Persentase dan kriteria hasil belajar siswa kelas VII A disajikan pada tabel 4.16.


TABEL 4 16 Nilai dan Kategori Hasil Belajar Siswa Kelas VII A Siswa Siswa Nilai Kategori Nilai Kategori keke1 60 Cukup 15 60 Cukup 2 68 Tinggi 16 68 Tinggi 3 56 Cukup 17 76 Tinggi 4 72 Tinggi 18 68 Tinggi 5 64 Cukup 19 68 Tinggi 6 56 Cukup 20 76 Tinggi 7 72 Tinggi 21 84 Sangat Tinggi 8 76 Tinggi 22 64 Cukup 9 64 Cukup 23 72 Tinggi 10 80 Sangat 24 56 Cukup Tinggi 11 76 Tinggi 25 72 Tinggi 12 Tidak 26 60 Cukup Masuk 13 64 Cukup 27 76 Tinggi 14 76 Tinggi Analisis hasil belajar siswa kelas VII A disajikan pada tabel 4.17. Tabel 4. 17 Analisis Hasil Belajar Matematika Siswa No Kriteria Hasil Banyak Siswa Persentase Belajar Siswa 1 Sangat Tinggi 2 7,69% 2 Tinggi 14 53,85% 3 Cukup 10 38,46% 4 Rendah 0 5 Sangat Rendah 0 Rata-rata Hasil Belajar 68, 62 Analisis Kriteria hasil belajar seluruh siswa kelas VII A disajikan pada tabel 4.18.


Tabel 4. 18 Analisis Kriteria Hasil Belajar ST 7,69%

ST + T

ST + T + C

61, 54 % 100 %

Kriteria < 75% < 75% ≥ 65%

Cukup

Dari tabel 4. 17 diperoleh bahwa rata-rata nilai hasil belajar siswa di kelas VII A menggunakan media tangram dalam pembelajaran adalah 68, 62. Dari tabel 4. 17 juga diperoleh persentase hasil belajar siswa kelas VII A Dari tabel 4. 18 maka diperoleh persentase hasil belajar keseluruhan siswa kelas VII A termasuk dalam kriteria cukup dengan persentase kriteria sangat tinggi untuk setiap siswa sebesar 7, 69 %, kriteria tinggi untuk setiap sebesar 53, 85 % dan kriteria cukup sebesar 38, 46 %. D. Pembahasan 1. Pelaksanaan Proses Pembelajaran Pelaksanaan proses pembelajaran berjalan lancar sesuai dengan rencana, walaupun terdapat modifikasi pada RPP 1 dan 2 karena pada pertemuan pertama kekurangan waktu sehingga bagian kesimpulan belum disampaikan di kelas dan sebelum masuk pada pembelajaran pertemuan kedua, peneliti dan siswa menyimpulkan terlebih dahulu pembelajaran pertemuan pertama. Untuk pertemuan 3 dan 4 berjalan dengan lancar.


2. Minat belajar Matematika Siswa Sebelum mengikuti pembelajaran menggunakan tangram, para siswa mengisi kuesioner minat belajar matematika dan diakhir pembelajaran menggunakan tangram, para siswa juga mengisi kuesioner minat belajar matematika. Pengisian kuesioner di awal dan di akhir pembelajaran menggunakan tangram membantu peneliti untuk mengetahui apakah ada perubahan minat belajar matematika oleh para siswa. Dari analisis minat belajar siswa yang telah dilakukan, diperoleh bahwa rata-rata nilai minat belajar siswa kelas VII A akhir (menggunakan media tangram) lebih tinggi dibandingkan dengan minat belajar siswa kelas VII A di awal (sebelum menggunakan media tangram). Nilai minat belajar siswa kelas VII A di akhir 94,46 sedangkan nilai rata-rata minat belajar di awal 91,26 dengan kriteria minat belajar siswa keseluruhan tinggi. Dari hasil perhitungan menunjukan bahwa kriteria minat belajar siswa keseluruhan sama tetapi dengan adanya penggunaan media tangram pada pembelajaran matematika materi luas bangun datar terdapat perubahan kriteria minat belajar setiap siswa menjadi tinggi dan sangat tinggi. Sehingga terdapat perubahan dan peningkatan minat belajar siswa terhadap matematika dengan penggunaan media tangram pada pembelajaran matematika materi luas bangun datar.


3. Hasil Belajar Siswa Setelah para siswa mengikuti pembelajaran menggunakan media tangram, peneliti memberikan tes hasil belajar yang diikuti oleh para siswa pada pertemuan ke empat. Dari hasil analisis tes hasil belajar yang telah dilakukuan, diperoleh rata-rata nilai hasil belajar di kelas VII A adalah 68, 62 dengan kriteria hasil belajar siswa secara keseluruhan cukup. Adapun kriteria hasil belajar setiap siswa menunjukan siswa dengan kriteria sangat tinggi sebesar 7,69% , kriteria tinggi sebesar 53,85% dan untuk kriteria cukup sebesar 38,46%. Hal ini mungkin terjadi karena kendala-kendala tertentu seperti: a. Pada proses pembelajaran menggunakan tangram, yang mengajar adalah peneliti bukan guru. b. Penggunaan media tangram yang baru dikenal oleh siswa. c. Pelaksanaan pembelajaran menggunakan tangram yang dibatasi hanya maksimal empat pertemuan. d. Proses pembelajaran menggunakan tangram memerlukan waktu lama untuk diskusi dan jam pelajaran di sekolah sangat terbatas. e. Dalam proses pembelajaran terfokus dengan materi dan kurangnya latihan soal. f. Soal yang diberikan masih sulit dipahami oleh siswa.


E. Kelemahan Penelitian Terdapat kelemahan dalam penelitian ini, yaitu: 1. Pelaksanaan pembelajaran oleh peneliti bukan guru sehingga berpengaruh kepada siswa. 2. Pelaksanaan pembelajaran dalam penelitian 4 kali pertemuan dengan 3 kali pertemuan untuk materi yang disampaikan tiga hari berturut-turut dan 1 kali untuk tes hasil belajar yang dilaksanakan pada minggu berikutnya. Karena jadwal di sekolah untuk mata pelajaran matematika siswa kelas VII A adalah senin, selasa dan rabu. Sehingga setelah proses pembelajaran selesai, tes hasil belajar dilaksanakan pada minggu berikutnya. Dengan jeda yang cukup lama dapat mempengaruhi hasil tes belajar. 3. Media tangram yang baru dikenal siswa sehingga membutuhkan waktu untuk pengenalan media tersebut. 4. Pelaksanaan pembelajaran terbatas sehingga kekurangan waktu untuk penguatan materi dan latihan soal oleh peneliti.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan di kelas VII A SMP N 1 Banguntapan Bantul, peneliti dapat menarik beberapa kesimpulan, yaitu: 1. Berdasarkan pembahasan yang telah dipaparkan, dapat disimpulkan bahwa penggunaan media tangram pada materi luas bangun datar ditinjau dari minat belajar siswa memiliki kriteria minat belajar matematika yang tinggi. Hasil penelitian menunjukan bahwa hasil analisis data kuesioner awal dan kuesioner akhir minat belajar matematika terlihat bahwa ada peningkatan minat belajar siswa setelah mengikuti pembelajaran menggunakan media tangram. Dari data minat belajar setiap siswa maka diperoleh persentase minat belajar keseluruhan siswa kelas VII A di awal dengan kriteria tinggi, dengan persentase kriteria tinggi untuk setiap siswa sebesar 80,76% dan persentase kriteria cukup untuk setiap siswa sebesar 23,08%. Untuk minat belajar keseluruhan siswa kelas VII A di akhir termasuk dalam kriteria tinggi dengan persentase sangat tinggi untuk setiap siswa sebesar 34,61% dan persentase kriteria tinggi setiap siswa sebesar 61,53 % dan persentase kriteria cukup untuk setiap siswa sebesar 3,84%. Jadi terdapat perubahan kriteria minat belajar setiap siswa menjadi tinggi dan sangat tinggi.


2. Berdasarkan pembahasan yang telah dipaparkan, dapat disimpulkan bahwa penggunaan media tangram pada materi luas bangun ditinjau dari hasil belajar siswa memiliki kriteria cukup. Hasil analisis menunjukan bahwa kriteria hasil belajar siswa keseluruhan termasuk dalam kriteria Cukup. Adapun kriteria hasil belajar setiap siswa dengan kriteria sangat tinggi sebesar 7, 69 % , kriteria tinggi sebesar 53, 85% dan untuk kriteria cukup sebesar 38,46%. B. Saran Ada beberapa saran yang diberikan peneliti terkait pelaksanaan penelitian dan hasil yang diperoleh dari penelitian ini kepada beberapa pihak antara lain: 1. Bagi guru bidang studi matematika, dapat menggunakan media tangram untuk variasi pembelajaran topik luas bangun datar. 2. Bagi siswa, diharapkan dapat mengembangkan dan menggunakan media tangram dalam memahami materi geometri. 3. Bagi peneliti selanjutnya, diharapkan dapat mengembangkan dan meningkatkan manfaat penggunaan tangram dan dapat membuat soal latihan yang lebih berkaitan dengan penggunaan tangram.


DAFTAR PUSTAKA Ariawan, I Putu Wisma. 2014. Geometri Bidang. Yogyakarta: Graha Ilmu. Arsyad, Azhar. 2014. Media Pembelajaran. Jakarta: Rajawali Pers. Bahri, Syaiful Djamarah. 2010. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta. Ellis, Jeanne Ormrod. 2008. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Erlangga. Erman,

Suherman.

2001.

Strategi

Pembelajaran

Matematika

Kontenporer. Bandung: JICA, UPI (Universitas Pendidikan Indonesia). Kartika, Budi. 2001. Berbagai Strategi Untuk Melibatkan Siswa Secara Aktif dalam Pembelajaran Fisika di SMU, Efektivitasnya, dan Sikap Mereka Pada Strategi Tersebut. USD: Widya Dharma Edisi April 2001. Nana, Sudjana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya. Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-faktor yang mempengaruhi. Jakarta: Rineke Cipta. Suharsimi, Arikunto. 2010. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik Edisi Revisi (2010). Jakarta: Rineka Cipta. Sundayana,

Rostina.

2015.

Media

dan

Alat

Peraga

dalam

Pembelajaran Matematika. Bandung: Alfabeta. Wina, Sanjaya. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Bandung: Kencana Prenada Media. Winkel, W. S. 2004. Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi.


LAMPIRAN


LAMPIRAN A LAMPIRAN A. 1 Surat Ijin Penelitian dari Prodi LAMPIRAN A. 2 Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian


LAMPIRAN A. 1 Surat Ijin Penelitian Prodi


LAMPIRAN A. 2 Surat Keterangan telah Melakukan Penelitian


LAMPIRAN B LAMPIRAN B. 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran LAMPIRAN B. 2 Lembar Kerja Kelompok LAMPIRAN B. 3 Soal Tes Hasil Belajar LAMPIRAN B. 4 Kunci Jawaban Soal Tes Hasil Belajar LAMPIRAN B. 5 Pedoman Penilaian Tes Hasil Belajar LAMPIRAN B. 6 Kuesioner Minat Belajar Siswa


LAMPIRAN B. 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Sekolah

: SMP N 1 Banguntapan

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/ Dua

Materi Pokok

: Bangun Datar

Alokasi waktu

: Pertemuan I (1 x 40 menit)

A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan segitiga. 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar 1. Membuktikan kekekalan luas persegi pada persegi panjang 2. Mencari panjang dan lebar dari persegi panjang yang memiliki luas sama dengan luas persegi yang memiliki panjang sisi 𝑎 cm D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat: 1. Membuktikan kekekalan luas persegi pada persegi panjang 2. Mencari panjang dan lebar dari persegi panjang yang memiliki luas sama dengan luas persegi yang memiliki panjang sisi 𝑎 cm E. Materi Ajar 1. Persegi Rumus luas persegi s

Gambar Luas persegi


Persegi adalah persegi panjang yang panjang dan lebarnya sama yang disebut dengan sisi, maka diperoleh Luas persegi = sisi x sisi atau 𝐿 = 𝑠 × 𝑠, dimana L adalah luas dan s adalah sisi persegi.

2. Persegi panjang Rumus luas persegi panjang Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi persegi panjang tersebut. Untuk mendapatkan rumus luas persegi panjang, perhatikan tabel berikut!

Persegi panjang Panjang

Lebar

2 satuan

1 satuan

Banyak Persegi 2=2x1

Luas persegi

3 satuan

2 satuan

6=3x2

6 satuan luas

4 satuan

3 satuan

12 = 4 x 3 12 satuan luas

2 satuan luas

Dari uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut: Rumus persegi panjang adalah 𝐿 =𝑝 ×𝑙 Dimana : 𝐿 = 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑝 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑙 = 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔


3. Tangram: 2

3

1 2

𝑎 𝑐𝑚

1

𝑎 cm

4 5 7

6

1 𝑎 𝑐𝑚 2

1 𝑎 2

1 𝑎 2

Gambar Tangram dan keterangan Sifat-sifat persegi: (4) Semua sisi persegi adalah sama panjang, (dimisalkan sisi = a) (5) Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang (6) Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya -

membuktikan kekekalan luas maka susun potongan-potongan tangram di atas sedemikian rupa sehingga membentuk persegi panjang dari 7 potongan yang ada. Contoh: Persegi panjang

7

1

3

4

2

5

6

Gambar Tangram bentuk persegi panjang


(2) Identifikasi sifat-sifat dan sisi-sisi yang terbentuk dari bangun di atas dan diperoleh: 1 𝑎√2 2

1 𝑎√2 2

7

1

3

4

2

5

1 𝑎√2 2

6

Gambar Tangram bentuk persegi panjang dan keterangan

-

Kelima, tentukan luas persegi dan luas persegi panjang (4) Dari bangun persegi diperoleh, sisi = a (5) Dari bangun persegi panjang yang terbentuk dari tangram diperoleh panjang = 𝑎√2 dan lebar = 1 2

𝑎√2

(6) Untuk membuktikan kekekalan luas maka L persegi = L p. panjang Bukti: Luas persegi = Luas p. panjang 𝑠𝑖𝑠𝑖 × 𝑠𝑖𝑠𝑖

= 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟

𝑎 × 𝑎

= 𝑎√2 × 2 𝑎√2

𝑎2

1

=

𝑎2 (terbukti)

-

Dari perhitungan luas di atas, terbukti bahwa suatu bangun datar diubah menjadi bangun datar lainya, luas bangun datar tersebut tetap.

-

Siswa dapat mencoba membuat bangun datar lainnya dan mencari luasnya.


F. Metode Pembelajaran Diskusi, tanya jawab G. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan awal: (1 x 40 menit)

No Kegiatan 1 Kegiatan Pendahuluan d. Guru

memberikan

Alokasi Waktu salam

dan

mengecek kehadiran peserta didik. e. Apersepsi : Guru mengingatkan kembali materi yang telah dipelajari tentang persegi dan persegi panjang dengan tanya

10 menit

jawab f. Motivasi : Guru memotivasi peserta didik dengan menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada hari tersebut. 2

Kegiatan Inti - Siswa dibagi dalam kelompok diskusi yang terdiri dari 3 siswa pada setiap kelompok. - Pada pertemuan ini guru menggunakan media tangram dalam proses pembelajaran untuk mempelajari kekekalan luas persegi pada persegi panjang. - Guru membagikan LKK I dan satu paket tangram ke setiap kelompok.

25 menit


- Siswa diminta mendiskusikan LKK I dalam kelompok diskusi yang telah terbentuk. - Pada pertemuan ini siswa diajak untuk mencari hubungan panjang dan lebar darri persegi panjang yang memiliki luas sama dengan luas persegi yang memiliki panjang sisi = 𝑎 𝑐𝑚. (persegi panjang terbentuk dari potongan tangram yang telah disediakan). - Guru membantu siswa dalam memahami LKK I dan menjelaskan langkah-langkah dalam penggunaan tangram. - Siswa diminta menempelkan tangram hasil diskusi dan menuliskan jawaban dari LKK I pada lembar yang telah disediakan. - Guru sebagai pendamping tiap kelompok diskusi, membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKK I - Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan kelas dan mempresentasikan hasil diskusi dari LKK I. -

Guru

melakukan

diskusi

kelas

dan

mengarahkan diskusi sehingga siswa dapat menyimpulkan hasil diskusi dari LKK I yang telah dikerjakan.

3

Kegiatan Penutup c. Guru

memberikan

informasi

mengenai materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya. d. Guru memberi salam dan keluar kelas.

5menit


H. Alat dan Sumber Belajar Alat peraga: - Tangram Sumber belajar: - Buku Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VII. Dewi Nuharini, Tri wahyuni.BSE. Tahun 2008

I. Penilaian 1. Teknik : Tes lisan, tes tulis 2. Bentuk instrument: Daftar pertanyaan, tes uraian

Yogyakarta, April 2016 Peneliti

Rara Maharani NIM: 121414050

Mengetahui,

Dosen Pembimbing

Guru Pembimbing




Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/ Dua

Materi Pokok

: Bangun Datar

Alokasi waktu

: Pertemuan II (2 x 40 menit)

A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan segitiga. 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar 1. Membuktikan kekekalan luas persegi panjang pada jajargenjang 2. Membuktikan kekekalan luas persegi panjang pada segitiga siku-siku sama kaki 3. Mencari tinggi dan alas dari jajargenjang yang memiliki luas sama dengan luas persegi panjang 4. Mencari tinggi dan alas dari segitiga siku-siku sama kaki yang memiliki luas sama dengan luas persegi panjang D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat: 1. Membuktikan kekekalan luas persegi panjang ada jajargenjang 2. Membuktikan kekekalan luas persegi panjang pada segitiga siku-siku sama kaki 3. Mencari tinggi dan alas dari jajargenjang yang memiliki luas sama dengan luas persegi panjang 4. Mencari tinggi dan alas dari segitiga siku-siku sama kaki yang memiliki luas sama dengan luas persegi panjang


E. Materi Ajar 7) Jajargenjang Rumus luas jajargenjang: C

D (II)

(I) A

Q

(III) B

P

Gambar Luas jajargenjang Kita dapat mengubah jajargenjang menjadi persegi panjang seperti berikut Diketahui gambar ABCD adalah jajargenjang. Gambarlah DQ ⊥ AB dan CP ⊥ AB (diperpanjang) Perhatikan pada ∆ 𝐴𝐷𝑄 𝑑𝑎𝑛 ∆ 𝐵𝐶𝑃, kita dapatkan - AD = BC ( sisi jajargenjang yang berhadapan) - ∠𝐴𝑄𝐷 = ∠𝐵𝑃𝐶 = 90° - ∠𝐷𝐴𝑄 = ∠𝐶𝐵𝑃 ( sudut sehadap) Dengan aturan sisi, sudut, sudut diperoleh ∆ 𝐴𝐷𝑄 ≅ ∆ 𝐵𝐶𝑃 (∆ 𝐴𝐷𝑄 kongkruen dengan ∆ 𝐵𝐶𝑃). Luas ∆ 𝐴𝐷𝑄 = Luas ∆ 𝐵𝐶𝑃 Luas persegi panjang DQPC = Luas jajargenjang ABCD = PQ x DQ [AQ= BP, sehingga AB=PQ] = AB x DQ [AB = alas dan DQ = tinggi] Jadi Luas jajargenjang adalah Luas = alas x tinggi


8) Segitiga Rumus luas segitiga: A

B

E

D

C

Gambar Luas Segitiga Luas daerah segitiga adalah setengah dari hasil kali alas dengan tingginya. Bukti: Melalui A buat ̅̅̅̅ AD ∥ ̅̅̅̅ BC, melalui C buat ̅̅̅̅ CD ∥ ̅̅̅̅ BA sehingga terbentuk ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ jajargenjang ABCD. AE ⊥ BC sehingga AE merupakan tinggi ∆ ABC dan sekaligus juga merupakan tinggi jajargenjang ABCD. Perhatikan ∆ ABC ≅ ∆ CDA (S-S-S). Akibatnya, [ABC] = [CDA]. Luas jajargenjang ABCD = [ABC] + [CDA] = 2 [𝐴𝐵𝐶] = BC × AE 1

Jadi, [𝐴𝐵𝐶] = 2 × BC × AE

Dimana: [ABC] = Luas ∆ ABC BC = Alas ∆ ABC AE = Tinggi ∆ ABC Maka: 𝐿𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 =

1 × 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 2

3. Tangram: e. Pembuktian rumus luas segitiga (4) Bentuk potongan tangram yang ada menjadi sebuah segitiga, karena tangram memiliki segitiga siku-sikusama kaki sehingga buat segitiga siku-siku sama kaki


1 5

4 6 3

2

7

Gambar Tangram bentuk segitiga

(5) Dari segitiga yang telah dibentuk identifikasi

1 𝑎√2 2

1

2𝑎

5

1 𝑎√2 4

4 6

2 1 𝑎√2 2

3 7

1 𝑎√2 4

1 𝑎√2 2

Gambar Tangram bentuk segitiga dan keterangan

(6) Pembuktian rumus luas segitiga menggunakan pendekatan luas persegi panjang o Dari bentuk segitiga di atas, ubah menjadi persegi panjang


5 1

4 1 𝑎√2 2

6 3

2

7

1 𝑎√2 2

1 𝑎√2 2

o Dari segitiga di atas dimisalkan alas = a dan tinggi = t, maka dari persegi panjang di atas diperoleh panjang = a, dan tinggi = ½ t o Bukti kekekalan luas L persegi = L p. panjang = L segitiga 𝑎2 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 =

1 2

×

𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡 𝑎2 =

1 2

𝑎√2 × 𝑎√2 =

1 2

× 𝑎√2 ×

𝑎√2 𝑎2 = 𝑎2 = 𝑎2 o Luas segitiga = Luas p. panjang = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 =𝑎 × =

1 2

1 2

𝑡

×𝑎 × 𝑡

o Jadi rumus luas segitiga adalah Luas segitiga =

1 2


(terlihat kebenarannya)


f. Pembuktian rumus luas jajargenjang (4) Bentuk potongan tangram menjadi bangun jajargenjang 3 4 6

1

2 5

7

Gambar Tangram bentuk jajargenjang

(5) Identifikasi jajargenjang yang telah terbuat 3 𝟏 𝒂√𝟐 𝟐

4

2

6 5 7

1 1 𝑎√2 2

1 𝑎√2 2

Gambar 2.26 Tangram bentuk jajargenjang dan keterangan

(6) Pembuktian

rumus

luas

jajargenjang

menggunakan

pendekatan luas persegi panjang o Buat bangun jajargenjang di atas menjadi persegi panjang 3

4

2

1 𝑎√2 2

6 7

5

1 𝑎√2

Gambar Tangram p.panjang dari jajrgenjang


o Dari gambar di atas diketahui alas dari jajargenjang = panjang persegi panjang dan tinggi dari jajargenjang = lebar persegi panjang sehingga dapat dibuktikan sebagai berikut: o Bukti kekekalan luas L persegi = L p. panjang = L jajargenjang 𝑎2 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 = 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡inggi 1

𝑎2 = 𝑎√2 × 2 𝑎√2 = 1 2

𝑎√2 ×

𝑎√2 𝑎2 = 𝑎2 = 𝑎2

o Luas jajargenjang = Luas persegi panjang = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟 = 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 𝑎 × 𝑡 Jadi rumus luas jajargenjang adalah Luas jajargenjang = 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 𝑎 × 𝑡 (terlihat kebenarannya)

F. Metode Pembelajaran Diskusi, tanya jawab


G. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan II: (2 x 40 menit) No Kegiatan 1 Kegiatan Pendahuluan d. Guru

memberikan

Alokasi Waktu salam

dan

mengecek kehadiran peserta didik. e. Apersepsi : Guru

mengingatkan

siswa

pada

pembelajaran sebelumnya dengan tanya

jawab.

(materi

tentang

15 menit

kekekalan luas persegi pada persegi panjang). f. Motivasi : Guru

memotivasi

peserta

didik

dengan menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada hari tersebut. 2

Kegiatan Inti - Siswa dibagi dalam kelompok diskusi yang terdiri dari 3 siswa pada setiap kelompok. - Pada pertemuan ini guru menggunakan media tangram dalam proses pembelajaran untuk mempelajari kekekalan luas persegi pada segitiga siku-siku sama kaki dan jajargenjang. - Guru membagikan LKK II dan satu paket tangram ke setiap kelompok. - Siswa diminta mendiskusikan LKK II dalam

kelompok

terbentuk.

diskusi

yang

telah

60 menit


- Pada pertemuan ini siswa diajak untuk mencari hubungan tinggi dan alas dari segitiga siku-siku sama kaki dan jajargenjang yang memiliki luas sama dengan persegi panjang yang memiliki panjang a√2 cm dan lebar 1/2 a√2cm . (segitiga siku-siku sama kaki dan jajargenjang terbentuk dari potongan tangram yang telah disediakan). Pada pertemuan sebelumya sudah dibuktikan bahwa luas persegi panjang sama dengan luas tangram/persegi. - Guru membantu siswa dalam memahami LKK II dan menjelaskan langkah-langkah dalam penggunaan tangram. - Siswa diminta menempelkan tangram hasil diskusi dan menuliskan jawaban dari LKK II pada lembar yang telah disediakan. - Guru sebagai pendamping tiap kelompok diskusi,

membantu

kelompok

yang

mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKK II - Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan kelas dan mempresentasikan hasil diskusi dari LKK II. - Guru melakukan diskusi kelas dan mengarahkan diskusi sehingga siswa dapat menyimpulkan hasil diskusi dari LKK II yang telah dikerjakan.

3

Kegiatan Penutup c. Guru

memberikan

informasi

mengenai materi yang akan dibahas di pertemuan selanjutnya.

5 menit


d. Guru memberi salam dan keluar kelas.





Mengetahui,

Dosen Pembimbing

Guru Pembimbing




Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/ Dua

Materi Pokok

: Bangun Datar

Alokasi waktu

: Pertemuan III (2 x 40 menit)

A. Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya B. Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan segitiga. 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator Pencapaian Kompetensi Dasar 1. Membuktikan kekekalan luas persegi panjang pada belah ketupat 2. Membuktikan kekekalan luas persegi panjang pada trapesium 3. Mencari diagonal satu dan diagonal dua dari belah ketupat yang memiliki luas sama dengan luas persegi panjang 4. Mencari tinggi dan sisi-sisi sejajar dari trapesium yang memiliki luas sama dengan luas persegi panjang D. Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat: 1. Membuktikan kekekalan luas persegi panjang pada belah ketupat 2. Membuktikan kekekalan luas persegi panjang pada trapesium 3. Mencari diagonal satu dan diagonal dua dari belah ketupat yang memiliki luas sama dengan luas persegi panjang 4. Mencari tinggi dan sisi-sisi sejajar dari trapesium yang memiliki luas sama dengan luas persegi panjang


E. Materi Ajar 1. Belah ketupat Rumus luas belah ketupat: Belah ketupat adalah jajargenjang dengan semua sisi sama panjang. Disamping itu, diagonal belah ketupat adalah garis bagi yang saling tegak lurus.

Gambar Luas belah ketupat Yaitu, AC⊥ BD, AO = OC dan BO = OD maka ∆ ADC = ∆ ABC Luas belah ketupat ABCD = 2 x luas ∆ ADC 1 = 2 x 2 (𝐴𝐶 × 𝑂𝐷) = 𝐴𝐶 × 𝑂𝐷 = 𝐴𝐶 ×

1 2

𝐵𝐷 =

1 2

𝐴𝐶 × 𝐵𝐷

Jadi, 1

Luas belah ketupat = 2 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝐼 × 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝐼𝐼 2. Trapesium Rumus luas trapesium: b

D

C

t

E

F a

o

A

B

D E

b

C

½t ½t

A

o

E’

F/F’ / a

Gambar Luas trapesium

B/ C’

b

D’


Pada trapesium ABCD, DO = tinggi trapesium ABCD, EF = garis yang membagi dua trapesium ABCD Untuk mengetahui rumus luas trapesium, maka trapesium ABCD dibagi menjadi dua melalui garis EF lalu dipotong menjadi dua bagian. Potongan tersebut diputar dan bagun tersebut menjadi jajargenjang AD’E’E maka: Luas trapesium ABCD = Luas jajargenjang AD’E’E = 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 1

= (𝑎 + 𝑏) × (2 𝑡) Jadi Luas trapesium ABCD adalah 1

𝐿 = 2 × 𝑡 × (𝑎 + 𝑏) Dimana : 𝑡 = 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚 𝑎, 𝑏 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑠𝑖𝑢𝑚 Maka: 1

Luas trapesium = 2 (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑖𝑠𝑖 − 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟) × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 3. Tangram: g. Pembuktian rumus luas trapesium (3) Buat bangun trapesium sama kaki dari potongan tangram yang telah disediakan dan identifikasi sifat-sifat yang ada 1

a = 2 𝑎√2 3 1 𝑎√2 2

1

4 t

6 5 7

b

2

a

1 𝑎√2 2

1 𝑎√2 2

L1

L2

1

b = 2 𝑎√2

Gambar Tangram bentuk trapesium

L3


(4) Pembuktian rumus luas trapesium o Bukti kekekalan luas L persegi = L trapesium 𝑎2

= 1/2 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 × 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟

𝑎2

= 1/2 ×

𝑎2

= 𝑎2

1 2

3

1

𝑎√2 × ( 2 𝑎√2 + 2 𝑎√2 )

o L Trapesium = L1 + L2 + L3 = L segitiga + L persegi + L segitiga 1

1

1

1

= (2 × 𝑎 × 𝑡) + ( 𝑠 × 𝑠) + (2 × 𝑎 × 𝑡) = (2 × 𝑏 × 𝑡) + ( 𝑎 × 𝑡) + (2 × 𝑏 × 𝑡) 1

= 2 × 𝑡 × ( 𝑏 + 2𝑎 + 𝑏) =

1 2

× 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 × 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 −

𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟 (terlihat kebenaranya)

h. Pembuktian rumus luas belah ketupat (3) Bentuk bangun belah ketupat dari potongan tangram yang telah disediakan dan Identifikasi sifat-sifat yang ada pada bangun belah ketupat


𝟏 𝒂√𝟐 𝟐

1

2

𝟏 𝒂√𝟐 𝟐

𝟏 𝒂√𝟐 𝟐

5

4

6

3

7

Gambar Tangram bentuk belah ketupat

(4) Pembuktian rumus luas belah ketupat dengan pendekatan luas persegi panjang o Bentuk bangun belah ketupat menjadi persegi panjang

1 𝑎√2 2

6 2

5

4

7 1 𝑎√2 2

3

1

½ d1

1 𝑎√2 2

Gambar Tangram p.panjang dari belah ketupat

o Dari gambar di atas diperoleh bahwa panjang diagonal 2 = panjang persegi panjang dan setengah diagonal 1 = lebar persegi panjang o Bukti kekekalan luas :


Luas persegi = Luas belah ketupat = luas persegi panjang 1

𝑎2

= 2 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 1 × 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 2 =

𝑝×𝑙 𝑎2 1 2

=

1 2

× (𝑎√2) × (𝑎√2) =

𝑎√2 × 𝑎√2 𝑎2

= 𝑎2 = 𝑎2

o Luas belah ketupat = Luas p. panjang =𝑝 ×𝑙 1 = 𝑑1 × 𝑑2 2 1

= 2 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 1 × 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 2 (terlihat kebenarannya)

F. Metode Pembelajaran Diskusi, tanya jawab


G. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan III: (2 x 40 menit) No Kegiatan 1 Kegiatan Pendahuluan a. Guru

memberikan

Alokasi Waktu salam

dan

mengecek kehadiran peserta didik. b. Apersepsi : Guru mengingatkan kembali materi yang dengan

telah

dipelajari

memberikan

20 menit

sebelumnya latihan

soal

tentang materi yang telah dibahas. c. Motivasi : Guru memotivasi peserta didik dengan menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran yang akan dicapai pada hari tersebut. 2

Kegiatan Inti - Siswa dibagi dalam kelompok diskusi yang terdiri dari 3 siswa pada setiap kelompok. - Pada pertemuan ini guru menggunakan media tangram dalam proses pembelajaran untuk mempelajari kekekalan luas persegi pada belah ketupat dan trapesium. - Guru membagikan LKK III dan satu paket tangram ke setiap kelompok. - Siswa diminta mendiskusikan LKK III dalam kelompok diskusi yang telah terbentuk. - Pada pertemuan ini siswa diajak untuk mencari hubungan diagonal satu dan diagonal dua dari belah ketupat dan tinggi dan sisi-sisi sejajar dari trapesium yang memiliki luas sama dengan persegi panjang yang memiliki

55 menit


panjang a√2 cm dan lebar 1/2 a√2 cm. (belah ketupat dan trapesium terbentuk dari potongan tangram yang telah disediakan). Pada pertemuan sebelumya sudah dibuktikan bahwa luas persegi panjang sama dengan luas tangram/persegi. - Guru membantu siswa dalam memahami LKK III dan menjelaskan langkah-langkah dalam penggunaan tangram. - Siswa diminta menempelkan tangram hasil diskusi dan menuliskan jawaban dari LKK III pada lembar yang telah disediakan. - Guru sebagai pendamping tiap kelompok diskusi, membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKK III - Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan kelas dan mempresentasikan hasil diskusi dari LKK III. -

Guru

melakukan

diskusi

kelas

dan

mengarahkan diskusi sehingga siswa dapat menyimpulkan hasil diskusi dari LKK III yang telah dikerjakan.

3


5 menit






Mengetahui,

Dosen Pembimbing

Guru Pembimbing


LAMPIRAN B. 2 Lembar Kerja Kelompok

LKK I (Lembar Kerja Kelompok) Nama Anggota kelompok / no absen

: 1. 2. 3.

Kelas

:

Mata pelajaran/tanggal

:

Tangram adalah media / alat peraga yang berbentuk bangun persegi, yang terdiri dari 3 bangun yaitu persegi, segitiga siku-siku sama kaki dan jajargenjang. Satu tangram memiliki tujuh bagian.

2

3

1

𝑎 cm

4 5 6

7

Tangram di atas berbentuk persegi dengan panjang sisi = 𝑎 cm 1. Buatlah bangun persegi panjang dengan menggunakan tujuh potongan tangram yang telah disediakan! 2. Carilah panjang dan lebar persegi panjang yang telah terbentuk! (Dimisalkan panjang sisi tangram = 𝑎 cm) 3. Carilah luas persegi panjang yang telah terbentuk! 4. Simpulkan hubungan luas persegi panjang, luas persegi, panjang sisi persegi, dan panjang dan lebar persegi panjang.


Tugas Individu: Kerjakan soal latihan di bawah ini! 1. Persegi panjang PQRS mempunyai panjang 22 cm. Diketahui Luas persegi ABCD sama dengan luas persegi panjang EFGH, dan EH berhimpit dengan AC. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang EFGH!


LKK II (Lembar Kerja Kelompok) Nama Anggota kelompok / no absen

: 1. 2. 3.

Kelas

:


:


2

3

1

𝑎 cm

4 5 6

7

Tangram di atas berbentuk persegi dengan panjang sisi = 𝑎 cm Pada pertemuan sebelumnya kita sudah mengetahui kekekalan luas persegi pada persegi panjang. Masih ingat kah kalian? Untuk pertemuan hari ini kita akan mengetahui kekekalan luas persegi panjang pada jajargenjang dan segitiga. A. Jajargenjang:


1. Buatlah bangun jajargenjang dengan menggunakan tujuh potongan tangram yang telah disediakan! 2. Buatlah bangun persegi panjang dengan menggunakan tujuh potongan tangram yang telah disediakan! Carilah juga panjang, lebar dan luas persegi panjang yang telah terbentuk! 3. Carilah alas dan tinggi jajargenjang yang telah terbentuk dari tangram! (Dimisalkan panjang sisi tangram = 𝑎 cm) 4. Carilah luas jajargenjang yang telah terbentuk! 5. Simpulkan hubungan luas persegi panjang, luas jajargenjang, alas dan tinggi jajargenjang, dan panjang dan lebar persegi panjang. B. Segitiga: 1. Buatlah bangun segitiga dengan menggunakan tujuh potongan tangram yang telah disediakan! 2. Gunakanlah persegi panjang yang telah dibuat sebelumnya! 3. Carilah alas dan tinggi segitiga yang telah terbentuk dari tangram! (Dimisalkan panjang sisi tangram = 𝑎 cm) 4. Carilah luas segitigayang telah terbentuk! 5. Simpulkan hubungan luas persegi panjang, luas segitiga, alas dan tinggi segitiga, dan panjang dan lebar persegi panjang. Tugas Individu: Kerjakan soal latihan di bawah ini! 1. Buktikan rumus luas segitiga dengan menggunakan pendekatan luas jajargenjang. Jika diketahui bahwa luas segitiga = luas jajargenjang!


LKK III (Lembar Kerja Kelompok) Nama Anggota kelompok / no absen

: 1. 2. 3.

Kelas

:


:


2

3

1

𝑎 cm

4 5 6

7

Tangram di atas berbentuk persegi dengan panjang sisi = 𝑎 cm Untuk pertemuan hari ini kita akan mengetahui kekekalan luas persegi panjang pada belah ketupat dan trapesium. A. Jajargenjang: 1. Buatlah bangun belah ketupat dengan menggunakan tujuh potongan tangram yang telah disediakan! 2. Buatlah bangun persegi panjang dengan menggunakan tujuh potongan tangram yang telah disediakan! Carilah juga panjang, lebar dan luas persegi panjang yang telah terbentuk! 3. Carilah diagonal satu dan diagonal dua belah ketupat yang telah terbentuk dari tangram! (Dimisalkan panjang sisi tangram = 𝑎 cm) 4. Carilah luas belah ketupat yang telah terbentuk!


5. Simpulkan hubungan luas persegi panjang, luas belah ketupat, diagonal satu dan diagonal dua, dan panjang dan lebar persegi panjang. B. Trapesium: 1. Buatlah bangun trapesium dengan menggunakan tujuh potongan tangram yang telah disediakan! 2. Gunakanlah persegi panjang yang telah dibuat sebelumnya! 3. Carilah tinggi dan sisi-sisi sejajar trapesium yang telah terbentuk dari tangram! (Dimisalkan panjang sisi tangram = 𝑎 cm) 4. Carilah luas trapesium yang telah terbentuk! 5. Simpulkan hubungan luas persegi panjang, luas trapesium, tinggi dan sisi-sisi sejajar trapesium, dan panjang dan lebar persegi panjang.


LAMPIRAN B. 3 Soal Tes Hasil Belajar

SOAL TES HASIL BELAJAR Mata pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VII/2

Waktu

: 60 menit

Sekolah


Selesaikan soal-soal di bawah ini dengan tepat pada lembar jawab yang telah disediakan! 1. Persegi ABCD mempunyai panjang sisi 14 cm. Diketahui Luas persegi ABCD sama dengan luas persegi panjang EFGH dan EH berhimpit dengan AC. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang EFGH! 2. Luas persegi panjang ABCD adalah 108 𝑐𝑚2 . Jika luas jajargenjang PQRS sama dengan luas persegi panjang ABCD, SR berhimpit dengan DC, dan panjang persegi panjang ABCD adalah 12 cm. Tentukan tinggi pada jajargenjang PQRS! 3. Buktikan rumus luas segitiga dengan menggunakan pendekatan luas jajargenjang. Jika diketahui bahwa luas segitiga = luas jajargenjang! 4. Diagonal US belah ketupat RSTU adalah 10 cm dan diketahui bahwa luas belah ketupat RSTU sama dengan persegi panjang ABCD adalah 60 𝑐𝑚2 dan RT berhimpit DC. Tentukan panjang, lebar dan panjang diagonal persegi panjang ABCD! U R

T

S

5. Tinggi trapesium sama kaki PQRS sama dengan lebar persegi panjang TGUS. Jika luas trapesium sama kaki PQRS sama dengan luas persegi panjang TGUS adalah 120 𝑐𝑚2 dan panjang persegi panjang TGUS = 15 cm. Tentukan lebar persegi panjang TGUS dan jumlah sisi sejajar trapesium sama kaki PQRS!

“Selamat Mengerjakan”


LAMPIRAN B. 4 Kunci Jawaban Soal Tes Hasil Belajar KUNCI JAWABAN SOAL TES HASIL BELAJAR 1. Diketahui: Luas persegi ABCD = luas persegi panjang EFGH EH ≡ AC Sisi persegi ABCD = 14 cm C≡H

14

D

F

o A≡E

B E

Karena Luas persegi ABCD = luas persegi panjang EFGH dan EH ≡ AC Maka panjang p.panjang EFGH = panjang diagonal persegi ABCD Panjang diagonal AC = √142 + 142 = √392 = 14√2 cm jadi panjang p.panjang EFGH = 14√2 1

Lebar p.panjang = 2 . 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 AC 1

= 2 . 14√2 = 7√2 Jadi panjang p.panjang EFGH adalah 14√2 cm dan lebar p.panjang EFGH adalah 7√2 cm.

2. Diketahui: Luas p.panjang ABCD = luas jajargenjang PQRS = 108 𝑐𝑚2 , DC ≡ SR D≡S

P

A

C≡R

Q

B


Panjang p.panjang ABCD = 12 cm Maka lebar p.panjang = 108 : 12 = 9 cm Karena Luas p.panjang ABCD = luas jajargenjang PQRS dan DC ≡ SR Maka panjang p.panjang ABCD = alas jajargenjang PQRS Dan lebar p.panjang ABCD = tinggi jajargenjang PQRS Jadi tinggi jajargenjang PQRS = 9 cm 3. Pembuktian rumus luas segitiga C

D

G

A

F

D‘

E

B ≡ C’

Buktikan rumus luas segitiga dengan menggunakan pendekatan luas jajargenjang Bukti: 1) Gambar segitiga sembarang ABC 2) Buat garis DE yang membagi tingginya dua sama panjang dari segitiga ABC dan sejajar dengan AB 3) Potongan segitiga DEC diputar dan dihimpitkan pada garis EB sehingga akan membentuk bangun jajargenjang AC’D’D 4) Dari gambar diketahui bahwa Alas jajargenjang AC’D’D = alas segitiga ABC = 𝑎 tinggi jajargenjang AC’D’D = ½ tinggi segitiga ABC = ½ t Luas jajargenjang AC’D’D = Luas segitiga ABC Luas jajargenjang AC’D’D

= 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 1 = 𝑎 × 2 𝑡 = rumus luas segitiga (terbukti)

4. Luas persegi panjang ABCD = luas belah ketupat RSTU = 60 𝑐𝑚2 , RT ≡ DC Diketahui diagonal US belah ketupat RSTU= 10 cm d1= US = 10


U

D≡R A

C≡T S

B 1

Luas belah ketupat = 2 × 𝑑1 × 𝑑2 1

= 2 × 10 × 𝑑2

60

d2 = 12 Karena Luas persegi panjang ABCD = luas belah ketupat RSTU Maka diagonal RT = panjang p.panjang ABCD = 12 dan setengah diagonal US = lebar p.panjang ABCD= 5 Panjang diagonal = √122 + 52 = 13 Jadi panjang diagonal persegi panjang ABCD adalah 13 cm

5. Tinggi trapesium sama kaki PQRS = lebar persegi panjang TQUS luas trapesium sama kaki PQRS = luas persegi panjang TQUS = 120 𝑐𝑚2 panjang persegi panjang TQUS = 15 cm S

R

>

U

t P

T

>

Q

lebar p.panjang TQUS = 120 : 15 = 8 lebar p.panjang TQUS = tinggi trapesium PQRS Luas trapesium PQRS = 12 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 × (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟) 120

=

1 2

× 8 × (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟)

Jumlah sisi sejajar = 120 : 4 = 30 Jadi lebar p.panjang TQUS adalah 8 cm dan jumlah sisi sejajar trapesium PQRS adalah 30 cm


LAMPIRAN B. 5 Pedoman Penilaian Tes Hasil Belajar PEDOMAN PENILAIAN TES HASIL BELAJAR No Jawaban 1.

Skor Total skor

Diketahui: Luas persegi ABCD = luas EFGH EH ≡ AC Sisi persegi ABCD = 14 cm D

persegi panjang

5

C≡H

14

F

o A≡E

2

B E

Karena Luas persegi ABCD = luas persegi panjang EFGH dan EH ≡ AC Maka panjang p.panjang EFGH = panjang diagonal persegi ABCD Pjg diagonal AC = √142 + 142 = √392 = 14√2 1 𝑙 p.panjang = 2 . 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 AC 1

= 2 . 14√2 = 7√2 Jadi panjang p.panjang EFGH adalah 14√2 cm dan lebar p.panjang EFGH adalah 7√2 cm.

3


2.

Diketahui: Luas p.panjang ABCD = luas jajargenjang PQRS = 108 𝑐𝑚2 , DC ≡ SR D≡S

C≡R

4 A

P

Q

B

Panjang p.panjang ABCD = 12 cm Maka lebar p.panjang = 108 : 12 = 9 cm Luas p.panjang ABCD = luas jajargenjang PQRS dan DC ≡ SR Maka panjang p.panjang ABCD = alas jajargenjang PQRS Dan lebar p.panjang ABCD = tinggi jajargenjang PQRS Jadi tinggi jajargenjang PQRS = 9 cm

3.

1

2

Pembuktian rumus luas segitiga C

6 D

A

G F

D‘

E

3

B ≡ C’

Buktikan rumus luas segitiga dengan menggunakan pendekatan luas jajargenjang Bukti: 1) Gambar segitiga sembarang ABC 2) Buat garis DE yang membagi tingginya dua sama panjang dari segitiga ABC dan sejajar dengan AB 3) Potongan segitiga DEC diputar dan dihimpitkan pada garis EB sehingga akan membentuk bangun jajargenjang AC’D’D 4) Dari gambar diketahui bahwa Alas jajargenjang AC’D’D = alas segitiga ABC = 𝑎 tinggi jajargenjang AC’D’D = ½ tinggi segitiga ABC = ½ t

3


Luas jajargenjang AC’D’D = Luas segitiga ABC Luas jajargenjang AC’D’D = 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 1

=𝑎 ×2 𝑡 = rumus luas segitiga (terbukti)

4.

Luas persegi panjang ABCD = luas belah ketupat RSTU = 60 𝑐𝑚2 , RT ≡ DC Diketahui diagonal US belah ketupat RSTU= 10 2 cm d1= US = 10 U D≡R A

C≡ T

S

Luas belah ketupat 60

B 1 = 2 × 𝑑1 × 𝑑2 1 = 2 × 10 × 𝑑2

d2 = 12 Karena Luas persegi panjang ABCD = luas belah ketupat RSTU

Maka diagonal RT = panjang p.panjang ABCD = 12 dan setengah diagonal US = lebar p.panjang ABCD= 5 Panjang diagonal = √122 + 52 = 13 Jadi panjang diagonal persegi panjang ABCD adalah 13 cm

3

5


5.

Tinggi trapesium sama kaki PQRS = lebar persegi panjang TQUS luas trapesium sama kaki PQRS = luas persegi panjang TQUS = 120 𝑐𝑚2 panjang persegi panjang TQUS = 15 cm S

>

R

5 2

U

t P

T

>

Q

lebar p.panjang TQUS = 120 : 15 = 8 lebar p.panjang TQUS = tinggi trapesium PQRS L trapesium PQRS = 12 × 𝑡 × (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟)

3

1

120 = 2 × 8 × (𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑠𝑒𝑗𝑎𝑗𝑎𝑟) Jumlah sisi sejajar = 120 : 4 = 30 Jadi lebar p.panjang TQUS adalah 8 cm dan jumlah sisi sejajar trapesium PQRS adalah 30 cm Total Skor Nilai =

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟

25 × 100


LAMPIRAN B. 6 Kuesioner Minat Belajar Siswa

ANGKET MINAT SISWA TERHADAP MATEMATIKA Nama No/Kelas

: :

1. Pilihlah salah satu alternatif jawaban yang tersedia dengan memberikan tanda √ untuk setiap pernyataan di bawah ini sesuai keadaanmu sebenarnya. SS = Sangat Setuju KS = Kurang setuju S = Setuju TS = Tidak setuju 2. Pastikan anda telah mengisi seluruh kolom pernyataan dalam kuesioner ini. No 1

2

3

4

5

6

7

Pernyataan Rumus matematika terlalu banyak dan rumit sehingga saya malas belajar Saya mencari atau membuka buku, internet atau mengikuti les privat untuk mendapatkan informasi yang lebih banyak untuk persiapan pembelajaran matematika Ketika latihan soal diberikan saya menunggu teman saya mengerjakan terlebih dahulu kemudian saya ikut mengerjakan Saya dapat menemukan cara penyelesaian masalah saat mengerjakan soal yang diberikan setelah mengikuti pembelajaran Saya merasa senang dan puas saat saya dapat memahami materi dengan proses pembelajaran seperti ini Saya memperhatikan dan mengikuti pelajaran matematika dengan baik agar saya bisa naik kelas dan lulus dengan nilai yang baik Saya secara sungguh-sungguh menaruh perhatian pelajaran, yakni dengan aktif saat kerja kelompok dan

SS

S

KS

TS


8

9 10 11 12 13

14 15

16

17

18

19

20

21

memperhatikan penjelasan teman saat berdiskusi Saya tidak suka berdiskusi dan belajar berkelompok karena belajar sendiri lebih menyenangkan Saya membutuhkan media atau alat peraga untuk mempelajari matematika Saya bisa mengingat rumus matematika karena sering berlatih Matematika sulit untuk dipelajari Saya bisa mengerjakan soal-soal matematika yang diberikan oleh guru Ketika berhasil mengerjakan sebuah soal matematika, saya menjadi lebih bersemangat untuk mengerjakan soalsoal yang lainnya Saya tidak membutuhkan media atau alat peraga untuk memahami materi Saya tidak ingin mendapatkan nilai jelek oleh karena itu saya belajar terlebih dahulu di rumah sebelum pembelajaran matematika dimulai Menggunakan alat peraga pada pembelajaran tidak membantu saya dalam memahami materi Saya berdiskusi terlebih dahulu dengan teman seelum bertanya kepada guru Saya tertarik untuk mendengarkan dan memahami materi yang dijelaskan oleh guru Saya membiarkan teman yang sedang mengobrol atau bermain saat pembelajaran karena akan membuang waktu mengurusi hal seperti itu Saya lebih senang bermain gadget atau mengobrol dengan teman ketika guru sedang menjelaskan pelajaran di depan kelas Saya memperhatikan sungguhsungguh karena saya merasa matematika penting untuk masa depan saya


22

23

24

25

26

27

28

29

30

Jika saya merasa kesulitan saya akan bertanya kepada teman atau kepada guru Saya tidak begitu bersungguhsungguh memperhatikan pelajaran matematika karena matematika belum begitu berguna bagi saya Saya merasa takut menyampaikan ide atau pendapat di depan teman karena takut salah Saya tidak dapat menyelesaikan soalsoal latihan yang diberikan dan saya tidak bertanya atau berdiskusi dengan teman Materi yang saya pelajari tidak diperlukan dalam kehidupan seharihari Saya tidak akan pernah bisa mempelajari matematika apapun keadaannya Saya berani mempresentasikan hasil kerja saya ataupun kelompok di depan kelas saat ditunjuk maupun tidak ditunjuk Saya tidak kecewa ketika saya mendapatkan nilai jelek untuk pelajaran matematika Konsep matematika tidak perlu dipelajari secara mendalam karena akan membuat kita menjadi semakin binggung


LAMPIRAN C LAMPIRAN C. 1 Lembar Jawaban LKK siswa di kelas VII A LAMPIRAN C. 2 Lembar Jawaban Kuesioner Minat Belajar Siswa Awal LAMPIRAN C. 3 Lembar Jawaban Kuesioner Minat Belajar Siswa Akhir LAMPIRAN C. 4 Lembar Jawaban Soal Tes Hasil Belajar Siswa di kelas VII A LAMPIRAN C. 5 Foto Proses Penelitian


LAMPIRAN C. 1 Lembar Jawaban LKK siswa di kelas VII A Pertemuan I


Pertemuan II


Pertemuan III


LAMPIRAN C. 2 Lembar Jawaban Kuesioner Minat Belajar Siswa Awal











LAMPIRAN C. 3 Lembar Jawaban Kuesioner Minat Belajar Siswa Akhir











LAMPIRAN C. 4 Lembar Jawaban Soal Tes Hasil Belajar Siswa di kelas VII A




LAMPIRAN C. 5 Foto Proses Penelitian Pertemuan I

Pertemuam II


Pertemuan III


Tes hasil belajar


SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Recommend Documents