SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan. Program Studi Pendidikan Matematika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

HUBUNGAN ANTARA KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN DISPOSISI MATEMATIS TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA MATERI KUBUS DAN BALOK DI KELAS VIII G SMP PANGUDI LUHUR 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Christina Novy Wijaya NIM : 121414026

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016


HUBUNGAN ANTARA KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DAN DISPOSISI MATEMATIS TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA MATERI KUBUS DAN BALOK DI KELAS VIII G SMP PANGUDI LUHUR 1 YOGYAKARTA TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Christina Novy Wijaya NIM : 121414026

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016 i




HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh syukur,ku persembahkan skripsi ini untuk:

Tuhan Yesus Kristus dan Bunda Maria yang selalu memberikan berkat, penyertaan dan pertolongan untukku

Kedua orang tuaku tercinta Antonius Eko Suhartanto dan Yuliana Siti Haryanti yang tiada henti-hentinya memberikan cinta, semangat, dukungan dan doa

Kakak dan adikku Maria Dominika Kartika Chandra dan Yohana Fransisca Liliana Chandra yang senantiasa memberikan semangat dan dukungan

Valentino Boby Sanjaya yang selalu ada di saat suka maupun duka

Sahabat-sahabatku tersayang, Heni, Yaya, Galuh, Lusia

Almamaterku tercinta, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

iv


HALAMAN MOTTO

Karena apa yang ditabur orang, itu juga yang akan dituainya (Galatia 6:7)

Marilah kepadaKu, semua yang letih lesu dan berbeban berat, Aku akan memberi kelegaan kepadamu (Matius 11:28)

Ia membuat segala sesuatu indah pada waktunya (Pengkotbah 3:11)

v




ABSTRAK

Christina Novy Wijaya. 2016. Hubungan Antara Kemampuan Penalaran Matematis dan Disposisi Matematis Terhadap Prestasi belajar Matematika Siswa Materi Kubus dan Balok di Kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika. Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) hubungan antara kemampuan penalaran matematis dengan prestasi belajar matematika siswa (2) hubungan antara disposisi matematis dengan prestasi belajar matematika siswa (3) hubungan secara bersamaan antara kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis dengan prestasi belajar matematika siswa. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kuantitatif. Sampel penelitian ini adalah 32 siswa kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016. Metode pengumpulan data menggunakan tes untuk kemampuan penalaran dan prestasi belajar sedangkan metode kuesioner dan observasi untuk mengukur disposisi matematis siswa. Hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa (1) ada hubungan antara kemampuan penalaran matematis dengan prestasi belajar matematika, hal ini terlihat pada koefisien korelasi yang diberikan yaitu sebesar 0,423 dengan regresi 𝑦̂ = 66,493 + 0,288𝑥. Dengan demikian setiap kenaikan sebesar satu poin kemampuan penalaran, akan memberikan pengaruh prestasi belajar sebesar 0,288. Kontribusi yang diberikan oleh faktor kemampuan penalaran sebesar 17,89% terhadap prestasi belajar sedangkan sisanya sebesar 82,11% dipengaruhi oleh faktor lain. (2) tidak ada hubungan antara disposisi matematis dan prestasi belajar matematika, hal ini terlihat pada koefisien korelasi yang diberikan yaitu sebesar 0,017. Kontribusi yang diberikan oleh faktor disposisi matematis sebesar 0,0289% terhadap prestasi belajar sedangkan sisanya sebesar 99,711% dipengaruhi oleh faktor lain. (3) tidak terdapat hubungan secara bersamaan antara kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis dengan prestasi belajar matematika siswa. Kata Kunci : kemampuan penalaran matematis, disposisi matematis dan prestasi belajar matematika

viii


ABSTRACT

Christina Novy Wijaya. 2016. A Correlation between Mathematical Reasoning Skills and Mathematical Disposition and the Students’ Mathematics Achievement of Cube and Rectangular Solid Material in VIII G of SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Academic Year 2015/2016. Thesis. Mathematics Education Study Program. Department of Mathematics Education and Natural Sciences. Faculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma University Yogyakarta. The purpose of this research are to know (1) the relation between mathematical reasoning skills and the student’s mathematics achievement (2) the relation between mathematical disposition and the student’s mathematics achievement (3) the relationship between mathematical reasoning skills and mathematical disposition and the student’s mathematics achievement. This research used a quantitative descriptive method. The subject of this research were 32 students of VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta academic year 2015/2016.The researcher used a test as the methods of data collection for reasoning skills and learning achievement, while the questionnaires and observation methods were applied to measure the students’ mathematical disposition. The results of this research could be concluded that (1) there was a relation between reasoning skills and the student’s mathematics achievement, it was seen the correlation coefficient were 0.423 with a regression ŷ = 66,493 + 0,288x. Therefore, every improvement for one mathematical reasoning point will influence to the coefficient of mathematics achievement for 0,288. The contribution that given by the reasoning skills factor were 17.89% for the learning achievement, while the rest were 82.11% that influenced by other factors. (2) there was no relation between mathematical disposition and the student’s mathematics achievement., it was seen that the correlation coefficient were 0.017. The contribution that given by the mathematical disposition factor were 0.0289% toward learning achievement, while the rest were 99.711% that influenced by other factors. (3) there was no relationship between the mathematical reasoning skills and mathematical disposition and the students’ mathematics achievement. Keywords: mathematical reasoning skills, mathematical disposition and students’ mathematics achievement

ix


KATA PENGANTAR

Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala berkat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Hubungan Antara Kemampuan Penalaran Matematis dan Disposisi Matematis Terhadap Prestasi belajar Matematika Siswa di Kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penelitian dan penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan serta dukungan berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini, peneliti ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Rohandi, Ph. D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. 2. Bapak Dominikus Arif Budi Prasetyo, M.Si., selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan arahan penulis dengan segenap hati dari awal sampai berakhirnya penelitian dan penyusunan skripsi ini. 3. Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., Bapak Febi Sanjaya, M.Sc., dan Ibu Niluh Sulistyani, M.Pd. selaku dosen ahli yang telah menjadi validator instrumen penelitian. 4. Bapak Hongki Julie, M.Si., dan Bapak Beni Utomo, M.Sc. selaku dosen penguji yang telah berkenan menguji dan memberikan saran bagi penulisan skripsi ini.

x


5. Bapak Th. Sugiarto Pudjohartono, M.T., selaku Dosen Pembimbing Akademik 2012 Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma. 6. Br. Yosep Anton Utmiyadi FIC, S.S , selaku kepala sekolah SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta yang telah mengijinkan peneliti melakukan penelitian. 7. Ibu Caecilia Peny Suryaningtyas, S.Pd., selaku guru pembimbing yang dengan sabar membimbing, mendampingi dan memberikan pengarahan selama penulis melaksanakan penelitian. 8. Kedua orang tuaku Antonius Eko Suhartanto dan Yuliana Siti Haryanti serta kakak dan adikku, Maria Dominika Kartika Chandra dan Yohana Fransisca Liliana Chandra yang selalu memberikan dukungan, semangat, doa dan cinta kepada penulis selama melaksanakan penelitian dan penyusunan skripsi. 9. Segenap keluarga besar, Pakdhe, Budhe, Om, Bulek dan Simbah yang selalu memberikan dukungan dan semangat kepada penulis. 10. Siswa-siswi kelas VIII G yang telah berpartisipasi dalam membantu melancarkan pelaksanaan penelitian. 11. Segenap Staf P2TKP Universitas Sanata Dharma yang telah mengijinkan dan membantu dalam kegiatan penelitian yang dilakukan penulis. 12. Segenap dosen JPMIPA yang telah memberikan pengalaman, pengetahuan, dan bimbingan selama penulis menimba ilmu di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. 13. Segenap Staf sekretariat JPMIPA yang telah membantu segala sesuatu tentang administrasi selama penulis kuliah di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

xi


14. Valentino Boby Sanjaya yang tiada hentinya memberikan semangat dan dukungan kepada penulis dalam melaksanakan penelitian dan penyusunan skripsi. 15. Sahabat-sahabat tersayang, Theresia Hermin Nugraheni, Stephani Rangga Larasati, Birgitta Galuh Widya Astuti, Lusia Devi Astuti, dan Yovita Galih Larasati yang telah memberi bantuan, dukungan, doa dan semangat kepada penulis selama perkuliahan, pelaksanaan penelitian dan penyusunan skripsi. 16. Keluarga tersayang, teman-teman PPL SMA Negeri 1 Banguntapan dan KKN14 yang selalu memberi dukungan dan semangat serta berbagi pengalaman yang tak terlupakan. 17. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2012, Rika, Mbak Apri, Ika, Ela, Agnes, Nungki, Elsa, Rista dan teman-teman kelas A yang telah berdinamika selama proses perkuliahan, memberikan semangat dukungan, doa dan banyak pengalaman berharga kepada penulis selama perkuliahan. 18. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, yang telah berperan membantu pelaksanaan penelitian dan penyusunan skripsi. Penulis menyadari bahwa di dalam penulisan skripsi masih banyak kekurangan dan masih jauh dari kata sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya membangun.

Penulis

xii


DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL ................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ....................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iii HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................. iv HALAMAN MOTTO ................................................................................. v PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................... vi LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS .................................. vii ABSTRAK ................................................................................................... viii ABSTRACT .................................................................................................. ix KATA PENGANTAR ................................................................................. x DAFTAR ISI ................................................................................................ xiii DAFTAR TABEL ....................................................................................... xv DAFTAR GAMBAR ................................................................................... xvii DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xviii BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang .............................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ...................................................................... 5 C. Pembatasan Masalah ..................................................................... 5 D. Rumusan Masalah ......................................................................... 6 E. Tujuan ............................................................................................ 6 F. Batasan Istilah ............................................................................... 7 G. Manfaat .......................................................................................... 8 H. Sistematika Penulisan ................................................................... 9 BAB 2 LANDASAN TEORI A. Intelegensi ...................................................................................... 11 B. Intelegensi Ganda .......................................................................... 12 C. Intelegensi Matematis Logis .......................................................... 14 D. Kemampuan Penalaran .................................................................. 15

xiii


E. Disposisi Matematis ..................................................................... 22 F. Prestasi Belajar Matematika .......................................................... 24 G. Kubus dan Balok ........................................................................... 28 H. Penelitian Relevan ......................................................................... 44 I. Kerangka Berpikir ........................................................................ 47 J. Hipotesis ....................................................................................... 48 BAB 3 METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ............................................................................. 50 B. Populasi dan Sampel...................................................................... 50 C. Tempat dan Waktu Penelitian ...................................................... 51 D. Perumusan Variabel ....................................................................... 51 E. Bentuk Data .................................................................................. 52 F. Metode Pengumpulan Data ........................................................... 53 G. Instrumen Penelitian ...................................................................... 55 H. Uji Validitas dan Reliabilitas......................................................... 60 I. Teknik Analisis Data .................................................................... 63 BAB 4 PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ................................................. 74 B. Deskripsi Data ............................................................................... 85 C. Data Penelitian .............................................................................. 91 D. Analisis Data ................................................................................. 93 E. Pendalaman Analisis .................................................................... 108 F. Pembahasan .................................................................................. 116 G. Keterbatasan Penelitian ................................................................ 119 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ................................................................................... 121 B. Saran ............................................................................................. 123 DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 124 LAMPIRAN ................................................................................................. 127

xiv


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Unsur-unsur Kubus dan Balok ...................................................... 39 Tabel 2.2 Volume Balok dengan Berbagai Ukuran ....................................... 43 Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Penalaran ................................................................. 55 Tabel 3.2 Indikator Angket ............................................................................ 56 Tabel 3.3 Kisi-Kisi Disposisi Matematis ....................................................... 57 Tabel 3.4 Kisi-kisi Tes Prestasi belajar Siswa ............................................... 58 Tabel 3.5 Kisi-Kisi Lembar Observasi .......................................................... 59 Tabel 3.6 Daftar Pedoman Wawancara .......................................................... 59 Tabel 3.7 Rubrik Perbandingan RPP dengan Pelaksanaan ............................ 64 Tabel 3.8 Kategori Kemampuan Penalaran ................................................... 65 Tabel 3.9 Cara Penilaian Skala Disposisi Matematis .................................... 66 Tabel 3.10 Kategori Disposisi Matematis ...................................................... 66 Tabel 3.11 Kategori Prestasi belajar .............................................................. 67 Tabel 3.12 Kriteria Interpretasi Koefisien Korelasi ....................................... 71 Tabel 4.1 Rekapitulasi Validasi Pakar dan Tindak Lanjut ............................. 75 Tabel 4.2 Penolong Koefisien Korelasi ......................................................... 78 Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Validitas .......................................................... 79 Tabel 4.4 Pelaksanaan Kegiatan Penelitian Terinci ...................................... 81 Tabel 4.5 Data Mentah Kemampuan Penalaran ............................................. 85 Tabel 4.6 Statistik Data Kemampuan Penalaran .......................................... 86 Tabel 4.7 Data Mentah Disposisi Matematis ................................................. 87 Tabel 4.8 Statistik Data Disposisi Matematis ................................................ 88 Tabel 4.9 Data Mentah Prestasi Belajar ......................................................... 89 Tabel 4.10 Statustik Data Prestasi Belajar ..................................................... 90 Tabel 4.11 Data Tes Kemampuan Penalaran, Disposisi Matematis dan Tes Prestasi belajar............................................................................. 91 Tabel 4.12 Kategorisasi Kemampuan Penalaran Matematis.......................... 94 Tabel 4.13 Pengelompokan Kategori Skor Kemampuan Penalaran .............. 95 Tabel 4.14 Kategorisasi Skor Disposisi Matematis ..................................... 96

xv


Tabel 4.15 Pengelompokan Kategori Skor Disposisi Matematis .................. 97 Tabel 4.16 Kategorisasi Tes Prestasi Belajar Matematika ............................. 98 Tabel 4.17 Pengelompokan Kategori Prestasi Belajar Matematika ............... 99 Tabel 4.18 Kategori Penalaran, Disposisi dan Prestasi Belajar ..................... 108

xvi


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 (a) Kubus ABCD.EFGH ........................................................... 29 Gambar 2.1 (b) Balok PQRS.TUVW ........................................................... 29 Gambar 2.2 Kerangka Kubus ....................................................................... 31 Gambar 2.3 Kerangka Balok ........................................................................ 31 Gambar 2.4 Diagonal Sisi Kubus ABCD.EFGH ......................................... 33 Gambar 2.5 Diagonal Sisi Balok PQRS.TUVW .......................................... 34 Gambar 2.6 (a) Diagonal Sisi PR ................................................................. 35 Gambar 2.6 (b) Diagonal Sisi PU ................................................................. 35 Gambar 2.6 (c) Diagonal Sisi PW ................................................................ 35 Gambar 2.7 Diagonal Ruang Kubus ABCD.EFGH ..................................... 35 Gambar 2.8 Diagonal Ruang Balok PQRS.TUVW ...................................... 36 Gambar 2.9 Bidang Diagonal Kubus ABCD.EFGH ..................................... 38 Gambar 2.10 Bidang Diagonal Balok PQRS.TUVW .................................... 38 Gambar 2.11 Jaring-jaring Kubus ABCD.EFGH ......................................... 40 Gambar 2.12 Jaring-jaring Balok PQRS.TUVW ........................................... 40 Gambar 2.13 Kubus dan Jaring-jaring Kubus ............................................... 41 Gambar 2.14 Balok dan Jaring-jaring Balok ................................................. 42 Gambar 2.15 Kerangka Berpikir ................................................................... 47 Gambar 4.1 Pengelompokan Kategori Kemampuan Penalaran ..................... 95 Gambar 4.2 Pengelompokan Kategori Disposisi Matematis ......................... 97 Gambar 4.3 Pengelompokan Kategori Prestasi Belajar ................................. 100

xvii


DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran

................................................................................................ 127

Lampiran A.1 Surat Ijin Penelitian ............................................................... 128 Lampiran A.2 Surat Selesai Penelitian ......................................................... 125 Lampiran B.1 Uji Pakar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ........... 130 Lampiran B.2 Uji Pakar Bahan Ajar.............................................................. 134 Lampiran B.3 Uji Pakar Lembar Kerja Siswa (LKS) ................................... 137 Lampiran B.4 Uji Pakar Kuesioner Disposisi Matematis ............................. 143 Lampiran B.5 Uji Pakar Lembar Observasi ................................................. 145 Lampiran B.6 Uji Pakar Pedoman Wawancara ............................................ 148 Lampiran B.7 Uji Pakar Tes Prestasi belajar ................................................ 150 Lampiran B.8 Perhitungan Validasi dan Reliabilitas Tes Prestasi belajar ... 153 Lampiran C.1 Silabus .................................................................................... 161 Lampiran C.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) ............................ 165 Lampiran C.3 Bahan Ajar ............................................................................. 205 Lampiran C.4 Lembar Kerja Siswa (LKS) ................................................... 221 Lampiran C.5 Soal Tes Prestasi belajar ........................................................ 236 Lampiran C.6 Pedoman Wawancara ............................................................ 243 Lampiran C.7 Keterlaksanaan Pembelajaran (Perbandingan RPP dengan Pelaksanaan) .......................................................................... 245 Lampiran D.1 Uji Normalitas Data Kemampuan Penalaran Matematis dengan SPSS ............................................................................ 257 Lampiran D.2 Uji Normalitas Data Disposisi Matematis dengan SPSS ....... 258 Lampiran D.3 Uji Normalitas Data Prestasi belajar Matematika dengan SPSS ......................................................................................... 259 Lampiran D.4 Analisis Korelasi dengan SPSS ............................................. 260 Lampiran D.5 Analisis Regresi dengan SPSS .............................................. 261 Lampiran E.1 Hasil Tes Kemampuan Penalaran ........................................... 262 Lampiran E.2 Hasil Kuesioner Disposisi Matematis .................................... 263 Lampiran E.3 Hasil Tes Prestasi belajar ....................................................... 265

xviii


Lampiran E.4 Sampel Kuesioner Disposisi Matematis ................................ 266 Lampiran E.5 Sampel Tes Prestasi belajar ................................................... 269 Lampiran E.6 Lembar Observasi Siswa ........................................................ 277 Lampiran F.1 Dokumentasi Penelitian ......................................................... 281 Lampiran F.2 Transkrip Wawancara ............................................................ 283

xix


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Banyak ahli matematika mengatakan bahwa “Mathematics is the queen as well as the servant of all science”, yang berarti matematika adalah ratu sekaligus pelayan semua ilmu pengetahuan (Frans Susilo, 2012). Matematika adalah sumber dari ilmu pengetahuan lainnya. Banyak ilmu pengetahuan yang bergantung pada matematika dalam pengembangannya. Pada bidang pendidikan, matematika dijadikan mata pelajaran dan diajarkan baik dari jenjang Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA) bahkan sampai dengan jenjang Perguruan Tinggi (PT). Menurut Herman Hudojo (2001:45) matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Matematika merupakan pengetahuan yang berkenaan dengan gagasan, konsep-konsep dan simbol-simbol yang abstrak serta berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis (Herman Hudojo, 2001:46). Oleh karena matematika merupakan alat untuk mengembangkan cara berpikir dan merupakan pengetahuan yang berkenaan dengan konsep-konsep yang diatur secara logis maka dalam penerapannya dibutuhkan intelegensi. Gardner (dalam Paul Suparno, 2004:17) mendefinisikan intelegensi sebagai kemampuan untuk memecahkan persoalan dan menghasilkan

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

produk dalam keadaan yang bermacam-macam dan dalam situasi yang nyata. Intelegensi merupakan salah satu faktor yang berpengaruh terhadap tinggi rendahnya prestasi belajar (Mulyasa, 2013:191). Gardner (dalam Suparno, 2004:17) mengemukakan ada 9 intelegensi. Salah satu diantara kesembilan intelegensi tersebut adalah intelegensi matematis-logis. Intelegensi matematis-logis adalah kemampuan yang lebih berkaitan dengan penggunaan bilangan dan logika secara efektif. Salah satu bagian dari intelegensi matematis-logis adalah kemampuan penalaran. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008:950) penalaran adalah cara atau perihal menggunakan nalar, pemikiran dan cara berpikir logis. Kemampuan penalaran sangat berguna bagi siswa untuk memecahkan permasalahan yang ada di dalam pembelajaran matematika. Siswa yang memiliki kemampuan penalaran tinggi akan terlihat dari cara berpikirnya dalam menghadapi persoalan. Siswa tersebut dapat memecahkan setiap persoalan secara logis, kritis dan sistematis. TIMSS (Trend in Student Achievement in Mathematics and Science) adalah studi International yang mengukur prestasi matematika dan sains. Penalaran (reasoning) merupakan salah satu domain yang dimuat dalam TIMSS. Domain yang lainnya yaitu pengetahuan (knowing) dan penerapan (applying). Menurut hasil TIMSS pada tahun 2011, Indonesia menempati posisi 36 dari 40 negara yang mengikuti dengan skor penalaran paling rendah yaitu 17 poin, sedangkan skor domain yang lain yaitu, pengetahuan 31 poin dan penerapan 23 poin (dalam Mullis, Ina V.S, 2012).


Selain intelegensi siswa, keberhasilan siswa dalam belajar sebagian besar terletak pada usaha, pandangan dan kegiatan belajar siswa tersebut. Menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findel (2001:131), kecenderungan memandang matematika sebagai sesuatu yang berguna dan berharga, percaya bahwa dengan usaha yang tekun dan ulet dalam mempelajari matematika akan membuahkan hasil dan melakukan perbuatan sebagai pembelajar yang efektif dapat disebut disposisi matematis. Guru memiliki peranan penting dalam mendorong siswa untuk mempertahankan sikap positif terhadap matematika agar prestasi belajar yang dicapai siswa dapat maksimal. Berdasarkan fakta yang peneliti temui di lapangan, beberapa siswa masih memiliki kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis yang rendah. Observasi dilakukan tanggal 7 Maret 2016 di kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta. Materi yang sedang diajarkan guru adalah materi lingkaran. Pembelajaran masih menggunakan metode konvensional yaitu ceramah dan tanya jawab. Metode tanya jawab yang diberikan guru kurang mendorong siswa untuk menalar secara mandiri. Hal ini terlihat dari cara guru yang selalu menuntun siswa dalam menyelesaikan soal. Soal yang diberikan guru hanya pada taraf kesulitan sedang sehingga kurang melatih penalaran siswa. Pada saat guru memberikan latihan soal kepada siswa, beberapa siswa terlihat aktif mengerjakan soal yang diberikan guru. Siswa tersebut memiliki rasa ingin tahu yang besar dan percaya diri dalam mengerjakan.


Mereka tekun dan ulet dalam mengerjakan soal yang diberikan guru. Apabila ada soal yang tidak mereka pahami, mereka tidak segan untuk bertanya dengan gurunya. Namun di sisi lain ada siswa yang masih belum memiliki rasa ingin tahu yang besar terhadap matematika. Mereka cenderung diam dan tidak percaya diri ketika guru memberikan latihan soal. Hal ini terlihat bahwa disposisi siswa yang meliputi kecenderungan memandang matematika sebagai sesuatu yang berguna dan berharga, percaya diri, tekun dan ulet dalam mengerjakan soal matematika dan rasa ingin tahu terhadap matematika kurang. Peneliti juga melakukan wawancara kepada guru matematika di luar jam pelajaran. Berdasarkan hasil wawancara, peneliti mendapatkan informasi bahwa siswa di kelas VIII G ada yang memiliki prestasi yang tinggi dan ada pula yang memiliki prestasi yang rendah. Menurut guru pengampu, beberapa siswa di kelas VIII G yang tekun dan rajin dalam mengerjakan soal memiliki prestasi yang lebih tinggi dibanding siswa yang tidak mau mengerjakan latihan soal. Dengan melihat permasalahan yang ada, penulis tertarik untuk mengadakan penelitian mengenai adakah hubungan antara kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis terhadap prestasi belajar siswa. Oleh karena itu, penelitian yang akan penulis lakukan berjudul “Hubungan Antara Kemampuan Penalaran Matematis dan Disposisi Matematis Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa di Kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016”.


B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang yang ada, maka dapat didefinisikan permasalahan sebagai berikut: 1. Guru selalu menuntun siswa dalam menyelesaikan soal sehingga kurang mendorong siswa untuk menalar secara mandiri. 2. Guru memberikan soal dengan taraf kesulitan yang sedang sehingga kurang melatih penalaran siswa. 3. Beberapa siswa kurang aktif selama proses pembelajaran berlangsung. 4. Beberapa siswa tidak mau mengerjakan soal matematika. 5. Beberapa siswa belum memiliki rasa ingin tahu yang besar terhadap matematika. 6. Siswa cenderung diam dan tidak percaya diri ketika guru memberikan latihan soal. 7. Beberapa siswa memiliki prestasi belajar matematika yang kurang memuaskan. C. Pembatasan Masalah Sesuai dengan paparan di atas, maka dapat ditulis beberapa pembatasan masalah sebagai berikut: 1. Pada penelitian ini hanya akan melihat hubungan antara kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis terhadap prestasi belajar siswa.


2. Sampel dalam penelitian ini adalah 32 siswa kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016. 3. Pokok bahasan akan dibatasi pada materi bangun ruang sisi datar yaitu kubus dan balok. D. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang disampaikan di atas, permasalahan yang ada dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Adakah hubungan antara kemampuan penalaran matematis dengan prestasi belajar matematika siswa kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta? 2. Adakah hubungan antara disposisi matematis dengan prestasi belajar matematika siswa kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta? 3. Adakah hubungan secara bersamaan antara kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis dengan prestasi belajar matematika siswa kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta? E. Tujuan Sesuai dengan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk: 1. Mengetahui hubungan antara kemampuan penalaran matematis dengan prestasi belajar matematika siswa. 2. Mengetahui hubungan antara disposisi matematis dengan prestasi belajar matematika siswa.


3. Mengetahui hubungan secara bersamaan antara kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis dengan prestasi belajar matematika siswa. F. Batasan Istilah 1. Kemampuan Penalaran Matematis Kemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan yang

dimiliki

masing-masing

siswa

dalam

memecahkan

permasalahan matematika secara logis. 2. Disposisi Matematis Disposisi matematis adalah kecenderungan menganggap matematika berguna, percaya diri serta tekun dan ulet dalam mempelajari matematika dan yakin bahwa yang dilakukan akan membuahkan hasil. 3. Prestasi Belajar Matematika Prestasi belajar matematika adalah nilai yang diperoleh siswa setelah menempuh kegiatan pembelajaran matematika. Prestasi belajar yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai ulangan siswa materi kubus dan balok. 4. Kubus dan Balok Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi yang bentuk dan ukurannya sama. Balok merupakan bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang masingmasingnya mempunyai bentuk dan ukuran yang sama.


G. Manfaat Hasil dari penelitian ini diharapkan mempunyai manfaat bagi: 1. Guru Matematika Dengan adanya penelitian ini memberikan informasi tentang hubungan antara kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis siswa terhadap prestasi belajar siswa. Guru dapat mengupayakan peningkatan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa sehingga prestasi belajar matematika siswa akan lebih maksimal. 2. Siswa Siswa

diharapkan

lebih

meningkatkan

kemampuan

penalaran matematis dengan mengerjakan latihan soal yang taraf kesulitannya lebih tinggi sehingga dapat melatih keterampilan siswa untuk menalar secara mandiri. Selain itu, siswa diharapkan dapat meningkatkan usaha dalam belajar matematika sehingga prestasi belajar yang dihasilkan akan lebih maksimal. 3. Peneliti Sebagai calon pendidik nantinya, hasil dari penelitian ini dapat memberikan pengalaman bagi peneliti sebelum terjun di dalam dunia pendidikan. Selain itu, penelitian ini dapat membantu peneliti untuk mengetahui hubungan antara kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis siswa terhadap prestasi belajar siswa. Dengan demikian ketika peneliti menjadi guru nantinya,


peneliti dapat mengupayakan peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa dan disposisi matematis siswa agar prestasi belajar matematika siswa dapat lebih maksimal.

H. Sistematika Penulisan 1. Bagian Awal Skripsi Bagian awal skripsi memuat beberapa halaman yang memuat halaman judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman

persembahan,

pernyataan

keaslian

karya,

lembar

pernyataan, persetujuan publikasi karya, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar diagram, daftar gambar dan daftar lampiran. 2. Bagian Isi Bagian isi terdiri dari 5 bab, yaitu: BAB I

: PENDAHULUAN Bagian ini berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, pembatasan masalah, rumusan masalah, tujuan, batasan istilah, manfaat dan sistematika penulisan

BAB II

: LANDASAN TEORI Bagian ini berisi tentang landasan teori yang digunakan sebagai dasar penulisan yang meliputi, intelegensi,

intelegensi

ganda,

intelegensi


matematis logis, kemampuan penalaran, disposisi matematis, prestasi belajar matematika dan materi bangun ruang sisi datar yaitu kubus dan balok. Selain itu dalam bagian ini berisi kerangka berpikir dan hipotesis. BAB III

: METODE PENELITIAN Bagian ini berisi tentang uraian metode penelitian yang meliputi jenis penelitian, populasi dan sampel, tempat dan waktu penelitian, subjek penelitian, perumusan pengumpulan

variabel, data,

bentuk instrumen

data,

metode

penelitian,

uji

validitas dan reliabilitas, teknik analisis data. BAB IV

: PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN Bagian ini berisi tentang deskripsi pelaksanaan penelitian, deskripsi data, data penelitian, analisis data, pembahasan, dan keterbatasan penelitian.

BAB V

: PENUTUP Bagian ini berisi tentang kesimpulan penelitian dan saran-saran yang terkait skripsi.

3. Bagian Akhir Skripsi Pada akhir penulisan skripsi terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran.


BAB II LANDASAN TEORI A. INTELEGENSI Gardner (dalam Suparno,2003:17) mendefinisikan intelegensi sebagai kemampuan untuk memecahkan persoalan dan menghasilkan produk dalam keadaan yang bermacam-macam dan dalam situasi yang nyata. Pendapat yang tidak jauh berbeda dengan pendapat di atas yaitu, intelegensi adalah kecakapan yang terdiri dari tiga jenis yaitu kecakapan untuk menghadapi dan menyesuaikan ke dalam situasi yang baru dengan cepat dan efektif, mengetahui atau menggunakan konsep-konsep yang abstrak secara efektif, mengetahui relasi dan mempelajari dengan cepat (Slameto, 2010: 56). Sedangkan menurut D. Wechsler (dalam Saparinah, 1991:125), dalam bukunya The Measurement of Adult Intellegence yaitu: “Intelligence is the aggregate or global capacity of individual to act purposefully, do think rationally and to ideal effectively with his environment”.

Pendapat D. Wechsler di atas artinya intelegensi adalah keseluruhan kemampuan individu untuk melakukan tindakan yang bertujuan, berpikir secara rasional dan untuk menghadapi lingkungannya secara efektif. Menurut Gardner (dalam Suparno,2003) seseorang memiliki intelegensi tinggi apabila dapat menyelesaikan persoalan hidup nyata dan situasi yang bermacam-macam. Oleh karena itu, untuk mengerti intelegensi seseorang perlu dilihat bagaimana orang itu menghadapi persoalan nyata dalam hidup.

11


Seseorang yang mempunyai intelegensi yang berkaitan dengan matematis logis, dapat dilihat dari bagaimana seseorang memecahkan persoalan di masyarakat, pada waktu memimpin rapat dan menganalisis persoalan yang nyata. Berdasarkan pendapat di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa intelegensi

adalah

kemampuan

seseorang

dalam

menghadapi,

menyesuaikan dan memecahkan persoalan dengan cepat dan efektif.

B. INTELEGENSI GANDA Teori intelegensi ganda (multiple Intelligence) ditemukan dan dikembangkan oleh Howard Gardner, seorang ahli psikologi perkembangan dan profesor pendidikan. Menurut Fleetham (dalam Yaumi dan Ibrahim, 2013:11) multiple inteligences atau biasa disebut dengan kecerdasan jamak adalah berbagai keterampilan dan bakat yang dimiliki seseorang untuk menyelesaikan berbagai persoalan dalam pembelajaran. Intelegensi ganda adalah sembilan kecerdasan yang ditemukan dalam diri seorang. Kesembilan intelegensi itu berperan dalam keberhasilan hidup seseorang (Suparno, 2003:5). Dalam penelitiannya, Gardner (dalam Suparno,2003) memasukan sembilan intelegensi yang diterima oleh masyarakat yaitu: 1. Intelegensi Linguistik (Linguistik Intelligence) adalah kemampuan untuk menggunakan dan mengolah kata-kata secara efektif baik secara oral maupun tertulis.


2. Intelegensi Matematis-Logis (Logical-Mathematical Intelligence) adalah kemampuan yang lebih berkaitan dengan penggunaan bilangan dan logika secara efektif, kepekaan pada pola logika, abstraksi, kategorisasi, dan perhitungan. 3. Intelegensi Ruang (Spatial Intelligence) adalah kemampuan untuk menangkap dunia ruang-visual secara tepat, mengenal bentuk dan benda secara tepat, melakukan perubahan sebuah benda dalam pikirannya dan mengenali perubahan itu, menggambarkan sebuah hal/benda dalam pikiran dan mengubahnya dalam bentuk nyata, serta mengungkapkan data dalam suatu grafik. 4. Intelegensi Kinestetik-badani (Bodily-kinesthetic Intelligence) adalah kemampuan

menggunakan

tubuh

atau

gerak

tubuh

untuk

mengekspresikan gagasan dan perasaan. 5. Intelegensi Musikal (Musical Intelligence) adalah kemampuan untuk mengembangkan, mengekspresikan, dan menikmati bentuk-bentuk musik dan suara. 6. Intelegensi

Interpersonal

(Interpersonal

Intelligence)

adalah

kemampuan untuk mengerti dan menjadi peka terhadap perasaan, intensi, motivasi, watak, dan temperamen orang lain. Intelegensi ini berkaitan dengan kemampuan seorang untuk menjalin relasi dan komunikasi dengan berbagai orang. 7. Intelegensi

Intrapersonal

(Intrapersonal

Intelligence)

dalah

kemampuan yang berkaitan dengan pengetahuan akan diri sendiri dan


kemampuan untuk bertindak secara adaptif berdasar pengenalan diri itu. 8. Intelegensi Lingkungan/naturalis (Naturalist Intelligence) adalah kemampuan seseorang untuk dapat mengerti flora dan fauna dengan baik, dapat membuat distingsi konsekuensial lain dalam alam natural; kemampuan untuk memahami dan menikmati alam; dan menggunakan kemampuan itu secara produktif dalam berburu, bertani dan mengembangkan pengetahuan akan alam. 9. Intelegensi Eksistensial (Existential Intelligence) adalah kemampuan seseorang untuk menjawab persoalan-persoalan terdalam eksistensi atau keberadaan manusia.

C. INTELEGENSI MATEMATIS LOGIS Menurut Gardner (dalam Suparno, 2003:29) Intelegensi MatematisLogis (Logical-Mathematical Intelligence) adalah kemampuan yang lebih berkaitan dengan penggunaan bilangan dan logika secara efektif, kepekaan pada pola logika, abstraksi, kategorisasi, dan perhitungan. Ciri-ciri orang yang memiliki intelegensi matematis logis (Suparno, 2003), antara lain: 1. Perhitungan matematika sangat kuat. 2. Cara berpikirnya logis dan rasional. 3. Menjelaskan dan menyimpulkan permasalahan secara logis.


4. Sangat mudah membuat klasifikasi dan kategorisasi dalam pemikirannya. 5. Jalan pikirannya bernalar. 6. Mudah mengembangkan pola sebab akibat. 7. Cepat dalam mengambil langkah dan mampu menganalisis permasalahan secara sistematis. Orang yang memiliki intelegensi matematis logis dapat berpikir secara logis, mampu menganalisis permasalahan secara sistematis, dan mampu mengambil langkah untuk memecahkan persoalan tersebut. Oleh karena itu, orang yang menonjol dalam intelegensi ini dapat menjadi organisator yang baik. Berdasarkan pendapat di atas, dapat disimpulkan intelegensi matematis logis lebih menekankan pada logika seseorang. Seorang yang mempunyai intelegensi matematis logis akan berpikir secara logis dan rasional serta mampu menganalisis permasalahan secara sistematis.

D. KEMAMPUAN PENALARAN Penalaran merupakan konsep yang paling umum menunjuk pada salah satu proses pemikiran untuk sampai pada kesimpulan sebagai pernyataan baru dari beberapa pernyataan lain yang telah diketahui (Surajiyo, 2006: 20). Penalaran menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008:950) yaitu a) cara atau perihal menggunakan nalar, pemikiran atau cara berpikir logis, b) hal mengembangkan atau mengendalikan sesuatu dengan nalar dan bukan dengan perasaan atau pengalaman, c) proses mental


dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip. Sedangkan menurut Jujun S. Suriasumantri (1999:42) penalaran merupakan proses berpikir dalam menarik kesimpulan yang berupa pengetahuan dan mempunyai karakteristik tertentu dalam menemukan kebenaran. Kegiatan proses berpikir setiap orang untuk menghasilkan pengetahuan yang benar itu berbeda-beda karena apa yang disebut benar bagi tiap orang tidak sama. Setiap jalan pikiran mempunyai kriteria kebenaran. Kriteria kebenaran ini merupakan landasan bagi proses penemuan kebenaran tersebut. Penalaran merupakan proses penemuan kebenaran dan tiap jenis penalaran mempunyai kriteria kebenarannya masing-masing. Menurut R.G Soekadijo (2008:7) Penalaran adalah proses menemukan kebenaran, artinya konklusi atau kesimpulannya harus berupa proposisi yang benar. Dalam bentuk penalaran, pengetahuan yang menjadi dasar konklusi itu adalah premis. Syarat pertama untuk mencapai konklusi yang benar adalah semua proposisi di dalam premis itu harus benar. Penalaran

merupakan

proses

berpikir

yang

membuahkan

pengetahuan. Pengetahuan yang dihasilkan penalaran agar mempunyai dasar kebenaran maka proses berpikir harus dilakukan dengan cara tertentu. Penalaran sebagai kegiatan berpikir mempunyai ciri-ciri tertentu. Ciri yang pertama adanya pola berpikir logis menurut pola tertentu. Kegiatan berpikir bisa disebut logis bila ditinjau dari logika tertentu. Kedua, adanya proses


berpikir analitik yang merupakan konsekuensi dari pola pikir berdasarkan langkah-langkah tertentu. Selain memiliki ciri-ciri, penalaran dibedakan menjadi dua macam, yaitu penalaran deduktif dan penalaran induktif. Penalaran deduktif merupakan cara berpikir dari pernyataan yang bersifat umum ditarik kesimpulan yang bersifat khusus. Penarikan kesimpulan secara deduktif biasanya menggunakan pola berpikir yang dinamakan silogisme. Silogisme disusun dari dua buah pernyataan dan sebuah kesimpulan. Pernyataan yang mendukung silogisme ini disebut premis yang kemudian dapat dibedakan sebagai premis mayor dan premis minor. Kesimpulan merupakan pengetahuan yang didapat dari penalaran deduktif berdasarkan kedua premis tersebut. Contoh penalaran deduktif adalah Premis mayor : Semua manusia akan mati Premis minor : Socrates adalah manusia Kesimpulan

: Socrates akan mati

Kebenaran suatu konklusi atau kesimpulan didukung oleh tiga faktor yaitu premis, konklusi dan cara penarikan konklusi. Apabila salah satu dari ketiga faktor tersebut salah maka konklusinya juga akan salah. Contohnya apabila premis mayor atau premis minor tersebut salah maka kesimpulannya akan salah. Namun apabila premis sudah benar tetapi cara penarikan kesimpulan salah maka konklusi akan salah. Oleh karena itu untuk mendapatkan konklusi yang benar, ketiga faktor tersebut harus benar.


Penalaran induktif merupakan cara berpikir dengan menarik kesimpulan yang bersifat umum dari berbagai kasus yang bersifat individual. Penalaran secara induktif

dengan dimulai menyampaikan

pernyataan-pernyataan yang mempunyai ruang lingkup yang khas dan terbatas dalam menyusun argumentasi yang diakhiri dengan pernyataan yang bersifat umum. Contoh penalaran induktif adalah Premis 1

: Apel 1 keras dan hijau adalah masam.

Premis 2

: Apel 2 keras dan hijau adalah masam.

Kesimpulan

: Semua apel keras dan hijau adalah masam.

Menurut R.G Soekadijo (2008:132) ciri-ciri penalaran induksi sebagai berikut pertama, premis-premis dari induksi adalah proposisi empirik yang langsung kembali kepada observasi indera atau proposisi dasar (basic statement). Kedua, konklusi penalaran induktif lebih luas daripada apa yang dinyatakan di dalam premis-premisnya. Ketiga, konklusi penalaran induktif dapat dipercaya kebenarannya oleh pikiran atau dengan perkataan lain memiliki kredibilitas rasional (probabilitas). Probabilitas itu didukung oleh pengalaman, artinya menurut pengalaman biasanya cocok dengan observasi indera, tidak mesti harus cocok. Indikator kemampuan yang termasuk pada kemampuan penalaran matematis dalam Asmar Bani (2011), yaitu: 1. Membuat analogi dan generalisasi


Analogi adalah persamaan atau persesuaian antara dua benda atau hal yang berlainan (Kamus Besar Bahasa Indonesia:2008:59), sedangkan generalisasi adalah simpulan umum dari suatu kejadian (Kamus Besar Bahasa Indonesia:2008:439). Contoh analogi dan generalisasi: a. Balok dapat dianalogikan dengan persegi panjang. Hal ini dikarenakan panjang sisi yang berhadapan pada persegi panjang adalah sama. Begitu juga dengan luas sisi yang berhadapan pada balok adalah sama. b. Bilangan ganjil + bilangan ganjil = bilangan genap (generalisasi) Misalkan a dan b adalah sebarang bilangan bulat, maka 2a = bilangan genap dan 2b = bilangan genap, maka 2a+1 dan 2b+1 adalah bilangan ganjil. Apabila dijumlahkan maka: (2𝑎 + 1) + (2𝑏 + 1) = 2𝑎 + 2𝑏 + 1 = 2(𝑎 + 𝑏 + 1) Karena a dan b bilangan bulat maka (a+b+1) juga bilangan bulat, sehingga 2(a+b+1) adalah bilangan genap. Jadi, bilangan ganjil + bilangan ganjil = bilangan genap. 2. Memberikan penjelasan dengan menggunakan model Seseorang yang mempunyai kemampuan penalaran matematis akan mudah memberikan penjelasan dengan menggunakan model.


Seseorang itu tidak berpatok pada rumus yang ada melainkan dapat menjelaskan sesuatu dengan menggunakan model. 3. Menggunakan pola dan hubungan untuk menganalisis situasi matematika. Seseorang yang mempunyai kemampuan penalaran matematis akan menggunakan pola atau hubungan untuk menganalisis situasi matematika. Contoh: ketika siswa menentukan rumus volume balok. Siswa melihat hubungan antara konsep volume dengan benda apa yang dapat memenuhi balok tersebut. Volume adalah sesuatu yang dapat memenuhi bangun ruang, untuk dapat memenuhi balok maka siswa tersebut menggunakan kubus satuan. Hal ini karena hanya kubus satuan yang dapat memenuhi balok tersebut. 4. Menyusun dan menguji konjektur Konjektur adalah suatu pernyataan yang belum diketahui kebenarannya atau belum dapat dibuktikan. Contoh konjektur adalah setiap bilangan genap yang lebih besar dari 2 bisa dituliskan sebagai jumlah dua bilangan prima (Konjektur Goldbach). 5. Memeriksa validitas argumen Validitas adalah sifat benar menurut bahan bukti yang ada, logika berpikir, sifat valid, kesahihan (Kamus Besar Bahasa Indonesia:2008:1543). Seseorang yang mempunyai kemampuan penalaran matematis tidak hanya menerima argumen dengan “seadanya” melainkan memeriksa validitas dari argumen tersebut.


6. Menyusun pembuktian langsung Pembuktian langsung adalah cara pembuktian yang berpangkal pada premis-premis yang diketahui dengan menggunakan kaidah inferensi yang sesuai dan memperoleh pernyataan yang akan dibuktikan sebagai kesimpulannya (Frans Susilo,2012:47). 7. Menyusun pembuktian tidak langsung Pembuktian tidak langsung adalah bukti yang berpangkal pada negasi dari pernyataan yang akan dibuktikan kebenarannya (Frans Susilo,2012:49). 8. Mengikuti aturan inferensi Kaidah inferensi adalah penalaran deduktif yang sah (valid), bila dan hanya bila implikasi dari yang antesedennya adalah konjungsi dari semua premis dan konsekuennya adalah kesimpulan dari penalaran deduktif itu merupakan suatu tautologi (Frans Susilo,2012:40). Contoh kaidah inferensi adalah Modus Ponens: Premis 1

:𝑝→𝑞

Premis 2

:𝑝

Kesimpulan

:𝑞

Berdasarkan paparan teori tersebut, dapat disimpulkan bahwa kemampuan penalaran matematis merupakan kemampuan yang dimiliki masing-masing siswa dalam memecahkan permasalahan matematika secara logis. Dengan demikian kemampuan penalaran matematis merupakan


bagian dari intelegensi matematis-logis. Hal ini dikarenakan dalam intelegensi matematis logis menekankan pada logika atau pemikiran logis yang merupakan faktor utama dari penalaran.

E. DISPOSISI MATEMATIS Menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findel (2001: 131), disposisi matematis adalah kecenderungan memandang matematika sebagai sesuatu yang berguna dan berharga, percaya bahwa dengan usaha yang tekun dan ulet dalam mempelajari matematika akan membuahkan hasil dan melakukan perbuatan sebagai pembelajar yang efektif. Berdasarkan pengertian menurut Kilpatrick dkk, disposisi matematis meliputi pandangan, percaya diri dan usaha siswa dalam pembelajaran matematika. Disposisi matematis siswa akan berkembang ketika siswa mempelajari aspek kompetensi lainnya. Sebagai contoh, ketika siswa membangun kemampuan menyusun strategi dalam menyelesaikan masalah dan berhasil dalam menyelesaikan masalah matematis tersebut maka sikap dan keyakinan siswa sebagai seorang pelajar menjadi lebih positif dalam pembelajaran matematika (Kilpatrick, Swafford, dan Findel, 2001: 131). Makin banyak konsep matematika yang dapat dikuasai siswa, siswa tersebut akan menyadari bahwa matematika dapat dipelajari. Kilpatrick, Swafford, dan Findel menyatakan ketika siswa jarang diberikan masalah matematika yang lebih menantang untuk dipecahkan, mereka akan memilih untuk menghafalkan langkah-langkah penyelesaian yang diberikan gurunya daripada berusaha mencari tahu langkah-langkah


penyelesaiannya sendiri. Hal ini yang menyebabkan siswa mulai kehilangan kepercayaan diri mereka ketika menghadapi soal baru. Namun ketika siswa percaya bahwa dirinya memiliki kecakapan dalam belajar matematika dan menggunakan matematika untuk memecahkan masalah yang diberikan oleh guru, siswa tersebut menjadi mampu untuk mengembangkan kemampuan penalarannya. Siswa yang percaya akan kemampuan matematika yang dimilikinya akan belajar dari pengalaman dan cenderung mencari permasalahan yang menantang. Siswa tersebut tidak mudah putus asa apabila mengalami kegagalan. Dengan demikian, disposisi siswa terhadap matematika adalah faktor utama dalam menentukan keberhasilan pendidikan mereka. Menurut Polking (dalam Heris Hendriana, 2014:91) disposisi matematis meliputi tujuh komponen yaitu: 1. Percaya diri dalam menggunakan matematika untuk memecahkan masalah, mengkomunikasikan ide dan gagasan. 2. Fleksibel dalam menyelidiki gagasan matematika dan berusaha mencari metode alternatif untuk memecahkan masalah. 3. Tekun dan ulet dalam mengerjakan tugas matematika. 4. Memiliki minat, rasa ingin tahu dan daya temu dalam melakukan tugas matematika. 5. Memiliki kecenderungan memonitor dan melakukan refleksi dari cara berpikir. 6. Mengaplikasikan matematika ke dalam pengalaman sehari-hari.


7. Mengapresiasi peran matematika dalam kultur dan nilai matematika sebagai alat dan bahasa.

F. PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA Kata “prestasi” berasal dari bahasa Belanda yaitu prestatie, kemudian dalam bahasa Indonesia menjadi prestasi yang artinya hasil usaha (Arifin, 2009: 12). Menurut Mulyasa (2013:189) prestasi belajar adalah hasil yang diperoleh seseorang setelah menempuh kegiatan belajar. Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya (Slameto, 2010: 2). Sedangkan menurut Mulyasa (2013:189) belajar pada hakekatnya merupakan usaha sadar yang dilakukan seseorang untuk memenuhi kebutuhannya. Berdasarkan beberapa pengertian di atas, dapat dikatakan bahwa belajar merupakan usaha sadar yang dilakukan seorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang diperolehnya melalui adanya pengalaman. Prestasi belajar adalah hasil yang diperoleh seseorang setelah melakukan perubahan tingkah laku melalui pengalamannya, hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. (Susanto, 2013: 5). Kegiatan belajar merupakan proses perubahan tingkah laku yang dapat dilihat dari aspek pengetahuan, pemahaman, sikap, kebiasaan dan keterampilan. Prestasi belajar pada umumnya berkenaaan


dengan aspek pengetahuan, sedangkan hasil belajar meliputi aspek pembentukan watak siswa. Prestasi belajar menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2008:895) yaitu penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru. Hal ini tidak jauh berbeda dengan pendapat Sumadi (2006:297) prestasi dapat pula didefinisikan sebagai berikut : “nilai merupakan perumusan terakhir yang dapat diberikan oleh guru mengenai kemajuan/prestasi belajar siswa selama masa tertentu”. Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah hasil yang diperoleh seseorang setelah menempuh kegiatan belajar dalam kurun waktu tertentu dan ditunjukkan dengan nilai yang diberikan oleh guru. Prestasi bukanlah sesuatu yang berdiri sendiri, tetapi merupakan hasil berbagai faktor yang melatarbelakanginya. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa digolongkan menjadi dua golongan yaitu faktor intern dan faktor ekstern. Faktor intern adalah faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar, sedangkan faktor ekstern adalah faktor yang ada di luar individu. (Slameto, 2010:54). Faktor intern yaitu faktor dalam diri individu. Faktor intern terdiri dari tiga faktor yaitu faktor jasmaniah, faktor psikologis dan faktor kelelahan (Slameto, 2010:54). Faktor jasmaniah dibagi menjadi dua, yaitu faktor kesehatan dan cacat tubuh. Kesehatan seseorang berpengaruh terhadap belajarnya. Seseorang dapat belajar dengan baik apabila


mengusahakan kesehatan badannya tetap terjamin. Keadaan cacat tubuh juga dapat mempengaruhi belajar. Seseorang yang cacat, belajarnya dapat terganggu. Selain faktor jasmaniah, faktor psikologis juga mempengaruhi seseorang dalam belajar. Faktor psikologis terdiri dari intelegensi, perhatian,

minat,

bakat,

motivasi,

kematangan

dan

kelelahan

(Slameto,2010:55). Intelegensi merupakan salah satu faktor yang berpengaruh terhadap tinggi rendahnya prestasi belajar. Semakin tinggi tingkat intelegensi, makin tinggi pula kemungkinan tingkat hasil belajar yang dapat dicapai. Jika intelegensinya rendah, maka kecenderungan hasil yang dicapainya pun rendah, meskipun demikian, tidak boleh dikatakan bahwa taraf prestasi belajar di sekolah kurang, pastilah taraf intelegensinya kurang, karena banyak faktor lain yang mempengaruhinya. Faktor lain yang mempengaruhi seseorang dalam belajar adalah minat. Minat adalah kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan mengenang beberapa kegiatan (Slameto,2010:57). Kegiatan yang diminati seseorang, diperhatikan terus-menerus yang disertai dengan rasa senang. Belajar sangat dipengaruhi oleh minat seseorang. Apabila siswa tidak memiliki minat untuk belajar maka siswa tidak akan belajar dengan sebaikbaiknya karena tidak ada daya tarik baginya dan hasil yang diperoleh juga tidak akan maksimal. Selain minat, bakat juga mempengaruhi siswa dalam belajar, apabila materi yang diajarkan sesuai dengan bakat siswa hasil belajar yang


diperoleh akan lebih baik karena ia senang belajar. Kesiapan juga perlu diperhatikan dalam belajar, siswa yang sudah memiliki kesiapan akan memperoleh hasil belajar yang baik. Faktor kelelahan juga mempengaruhi siswa dalam belajar. Siswa dapat belajar dengan baik apabila menghindari jangan sampai terjadi kelelahan dalam belajarnya sehingga perlu diusahakan kondisi yang bebas dari kelelahan. Faktor

ekstern

yang

berpengaruh

terhadap

belajar,

dapat

dikelompokkan menjadi tiga faktor, yaitu faktor keluarga, faktor sekolah dan faktor masyarakat (Slameto, 2010:60). Keluarga adalah orang terdekat dengan siswa. Pengaruh dari keluarga berupa: cara orang tua mendidik, relasi antara keluarga, suasana rumah tangga dan keadaan ekonomi keluarga akan mempengaruhi prestasi belajar siswa. Faktor sekolah yang mempengaruhi prestasi belajar mencakup metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, pelajaran, dan waktu sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah. Faktor masyarakat berpengaruh pula terhadap prestasi belajar siswa, masyarakat dapat berpengaruh positif dan dapat berpengaruh negatif. Apabila siswa bergaul dengan masyarakat yang berpengaruh positif maka seseorang berperilaku positif. Sebaliknya apabila siswa bergaul dengan masyarakat yang berpengaruh negatif maka siswa cenderung berperilaku negatif juga. Berdasarkan uraian di atas, prestasi belajar dapat dipengaruhi oleh faktor intern dan faktor ekstern. Faktor intern adalah faktor yang berasal dari


dalam diri individu sedangkan faktor ekstern adalah faktor yang berasal dari luar individu. Namun di samping kedua faktor tersebut, keberhasilan siswa belajar sebagian besar terletak pada usaha dan kegiatannya sendiri. Siswa akan berhasil apabila berusaha semaksimal mungkin dengan cara belajar yang efisien sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar. Sebaliknya, apabila belajar secara serampangan, hasilnya pun akan sesuai dengan usaha itu, bahkan mungkin tidak menghasilkan apa apa. Dari paparan teori di atas, dapat disimpulkan prestasi belajar matematika adalah nilai ulangan yang diperoleh seseorang setelah menempuh kegiatan pembelajaran matematika. Hasil ini dapat dilihat dari evaluasi yang merupakan nilai yang menunjukkan keberhasilan siswa dalam memahami matematika.

G. KUBUS DAN BALOK Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi yang bentuk dan ukurannya sama (Sukino,2009:303). Menurut Slavin dan Crisonino (2005:164), a cube is a rectangular solid with equal length, width, and high (kubus adalah balok dengan panjang, lebar dan tinggi yang sama), sedangkan balok merupakan bangun ruang yang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang yang masing-masingnya mempunyai bentuk dan ukuran yang sama (Sukino,2009:308). Menurut Slavin dan Crisonino (2005:168), a rectangular solid is a uniform solid whose base is a rectangle and whose height is perpendicular to its base (balok adalah suatu bangun dengan alas persegi panjang, dan tingginya tegak lurus terhadap alas).


Gambar 2.1 berikut masing-masing menunjukkan gambar sebuah balok dan sebuah kubus.

(a)

(b)

Gambar 2.1 (a) Kubus ABCD. EFGH (b) Balok PQRS.TUVW 1. Deskripsi Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut Sisi adalah daerah yang membatasi kubus/balok. Rusuk adalah ruas garis yang merupakan perpotongan sisi kubus/balok. Titik sudut adalah titik persekutuan dari tiga rusuk yang berdekatan pada kubus/balok. a. Sisi, Rusuk dan Titik Sudut Kubus Unsur-unsur utama dari kubus adalah sisi, rusuk dan titik sudut. Pada gambar 2.1 (a), sisi ditunjukkan oleh sisi ABCD, rusuk ditunjukkan oleh ruas garis AB, dan titik sudut ditunjukkan oleh titik D. Sisi kubus adalah suatu bidang persegi yang membatasi bangun ruang kubus. Pada gambar 2.1 (a) , salah satu sisi dinamakan bidang alas yaitu sisi ABCD. Sisi yang berhadapan dengan alas dinamakan sisi atas atau tutup, yaitu sisi EFGH. Sisi-sisi lainnya dinamakan sisi tegak atau dinding, yaitu sisi ABEF, BCGF, CDGH, dan ADEH. Rusuk kubus adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua sisi pada sebuah kubus. Kubus memiliki 12 rusuk yang meliputi rusuk datar dan rusuk tegak. Rusuk datar kubus terdiri dari rusuk alas


dan rusuk atas. Rusuk alas kubus ada 4 buah yaitu AB, BC, CD dan DA, sedangkan rusuk atas kubus ada 4 buah yaitu EF, FG, GH dan HE. Tiga buah rusuk kubus yang berdekatan akan bertemu pada satu titik. Titik pertemuan itu disebut titik sudut kubus. Titik sudut kubus adalah titik pertemuan dari tiga rusuk kubus yang berdekatan. Gambar 2.1 (a) memiliki 8 titik sudut yaitu titik A, B, C, D, E, F, G dan H.

b. Sisi, Rusuk dan Titik Sudut Balok Balok juga memiliki tiga unsur utama yang merupakan pembentuk balok tersebut. Unsur-unsur utama balok adalah sisi balok, rusuk balok dan titik sudut balok. Balok memiliki tiga pasang sisi, yang masingmasing pasang berbentuk persegi panjang yang sama bentuk dan ukurannya. Pada gambar 2.1 (b) menunjukkan sisi balok terdiri atas sisi alas dan sisi atas yang saling sejajar yaitu sisi PQRS dan sisi TUVW. Selain itu, pada gambar 2.1 (b) menunjukkan balok memiliki sisi tegak, yaitu sisi QRVU, SRVW, PSWT dan PQUT. Balok mempunyai 12 rusuk. Rusuk-rusuk tersebut terbagi dalam tiga bagian yang masing-masing terdiri atas empat rusuk yang sejajar dan sama panjang. Pada gambar 2.1 (b), menunjukkan rusukrusuk yang terpanjang yang disebut panjang balok, yaitu rusuk PQ , SR, TU, dan VW. Bagian kedua terdiri atas rusuk-rusuk tegak yang disebut tinggi balok, yaitu rusuk PT, QU, RV, dan SW. Bagian ketiga terdiri atas rusuk-rusuk miring yang disebut lebar balok, yaitu rusuk PS, QR,


TW dan UV. Balok mempunyai 8 titik, pada gambar 2.1 (b) menunjukkan titik sudut balok, yaitu titik P, Q, R, S, T, U, V, dan W.

2. Model Kerangka Kubus dan Balok

Gambar 2.2 Kerangka Kubus

Untuk membuat model kerangka kubus dengan panjang rusuk s cm, jumlah kawat yang diperlukan dapat ditentukan dengan cara berikut: a. Banyak rusuk pada sebuah kubus adalah 12 buah b. Rusuk-rusuk pada sebuah kubus memiliki panjang yang sama, yaitu s cm. Jadi, panjang kawat yang diperlukan = 12 × 𝑠 cm = 12 𝑠 Selain kerangka kubus, ada pula kerangka balok yang terdiri dari panjang (p), lebar (l) dan tinggi (t).

Gambar 2.3 Kerangka Balok


Jika panjang balok = p, lebar = l, dan tinggi = t, maka: Jumlah panjang rusuk balok

= 4𝑝 + 4𝑙 + 4𝑡, atau = 4(𝑝 + 𝑙 + 𝑡)

3.

Diagonal Sisi, Diagonal Ruang dan Bidang Diagonal Kubus dan Balok Diagonal merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut (bukan rusuk). Diagonal sisi adalah ruas garis (bukan rusuk) yang menghubungkan dua titik sudut dalam satu sisi. Diagonal ruang adalah ruas garis (bukan rusuk) yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak pada sisi yang sama. Bidang diagonal adalah bidang yang memuat sepasang diagonal yang saling berpotongan. a.

Diagonal Sisi 1) Diagonal Sisi Kubus Kubus mempunyai 6 buah persegi sebagai sisi kubus. Masing-masing sisi kubus mempunyai dua buah diagonal. Diagonal itu disebut diagonal sisi, yang banyaknya 6 × 2 = 12 buah. Semua diagonal sisi kubus mempunyai panjang yang sama.


Diagonal sisi kubus adalah diagonal yang terdapat pada sisi kubus. (Sukino,2009:305). Berikut ini merupakan diagonal bidang kubus ABCD.EFGH:

Gambar 2.4 Diagonal Sisi Kubus ABCD.EFGH

Pada gambar 2.4 , AF merupakan salah satu diagonal kubus ABCD.EFGH. Panjang diagonal sisi AF dapat dicari dengan melihat hubungan antara sisi AB dan sisi BF. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH dimisalkan dengan 𝑎

satuan

panjang.

Dengan

menggunakan

Teorema

Pythagoras, dapat diperoleh: 𝐴𝐹 2 = 𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐹 2 𝐴𝐹 = √𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐹 2 = √𝑎2 + 𝑎2 = √2𝑎2 𝐴𝐹 = 𝑎√2 Jadi, diagonal sisi kubus ABCD.EFGH adalah 𝑎√2 satuan panjang.


2) Diagonal Sisi Balok Balok mempunyai 12 buah diagonal bidang. Diagonal sisi pada balok tidak semuanya mempunyai panjang yang sama, bergantung pada ukuran bidang balok tersebut. Berikut ini merupakan contoh diagonal sisi dari balok PQRS.TUVW:

Gambar 2.5 Diagonal Sisi Balok PQRS. TUVW

Untuk mencari diagonal sisi, dapat menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh hubungan berikut. 𝑃𝑅 2 = 𝑃𝑄 2 + 𝑄𝑅 2 𝑃𝑅 = √𝑃𝑄 2 + 𝑄𝑅 2 𝑃𝑅 = √𝑝2 + 𝑙 2 (a) 𝑃𝑈 2 = 𝑃𝑄 2 + 𝑄𝑈 2 𝑃𝑈 = √𝑃𝑄 2 + 𝑄𝑈 2 𝑃𝑈 = √𝑝2 + 𝑡 2 (b)


𝑃𝑊 2 = 𝑃𝑆 2 + 𝑆𝑊 2 𝑃𝑊 = √𝑃𝑆 2 + 𝑆𝑊 2 𝑃𝑊 = √𝑙 2 + 𝑡 2 (c) Gambar 2.6 (a) Diagonal Sisi PR (b) Diagonal Sisi PU (c) Diagonal Sisi PW

Dengan demikian, dapat diperoleh bahwa panjang diagonal sisi pada suatu balok tidak sama, bergantung pada letak diagonal bidang tersebut. (Marsigit, 2009 :193). b. Diagonal Ruang 1) Diagonal Ruang Kubus Kubus juga memiliki diagonal ruang, yaitu ruas garis (bukan rusuk) yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak terletak pada sisi yang sama. Kubus memiliki 4 diagonal ruang. Berikut ini merupakan gambar diagonal ruang kubus ABCD.EFGH:

Gambar 2.7 Diagonal Ruang Kubus ABCD.EFGH


Pada gambar 2.7 , contoh diagonal ruang misalnya AG, CE, HB, dan DF. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH dimisalkan 𝑎 satuan panjang. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh hubungan berikut: 𝐴𝐺 2 = 𝐴𝐶 2 + 𝐶𝐺 2 𝐴𝐺 = √𝐴𝐶 2 + 𝐶𝐺 2 Oleh

karena

AC

adalah

diagonal

sisi

kubus

ABCD.EFGH maka panjang AC adalah 𝑎√2 satuan panjang, Dengan demikian, 𝐴𝐺 = √𝐴𝐶 2 + 𝐶𝐺 2 = √(𝑎√2)2 + 𝑎2 = √2𝑎2 + 𝑎2 𝐴𝐺 = 𝑎√3 Jadi, jika ABCD.EFGH adalah sebuah kubus dengan panjang rusuk 𝑎 satuan panjang, maka diagonal ruang kubus ABCD.EFGH adalah 𝑎√3 satuan panjang. 2) Diagonal Ruang Balok

Gambar 2.8 Diagonal Ruang Balok PQRS.TUVW


Balok memiliki 4 diagonal ruang. Pada gambar 2.8 menunjukkan salah satu diagonal ruang balok PQRS.TUVW adalah RT. Panjang diagonal ruang RT dapat ditentukan sebagai berikut: 𝑅𝑇 2 = 𝑃𝑅 2 + 𝑃𝑇 2 𝑅𝑇 = √𝑃𝑅 2 + 𝑃𝑇 2 RT merupakan diagonal sisi balok PQRS.TUVW Nilai dari 𝑃𝑅 2 adalah 𝑃𝑅 2 = 𝑃𝑄 2 + 𝑄𝑅 2 = 𝑝2 + 𝑙 2 Sehingga, 𝑅𝑇 = √𝑃𝑅 2 + 𝑃𝑇 2 = √(𝑝2 + 𝑙 2 ) + 𝑡 2 = √𝑝2 + 𝑙 2 + 𝑡 2 Jadi, panjang diagonal ruang RT adalah √𝑝2 + 𝑙 2 + 𝑡 2 dengan 𝑝, 𝑙 dan 𝑡 berturut-turut adalah panjang, lebar dan tinggi balok PQRS.TUVW. Dengan demikian, diagonal-diagonal balok tidak sama panjang. Akan tetapi diagonal-diagonal ruangnya sama panjang (Marsigit, 2009 :193).


c. Bidang Diagonal 1) Bidang Diagonal Kubus Kubus ABCD.EFGH, selain memiliki diagonal sisi dan diagonal ruang juga memiliki bidang diagonal. Contoh bidang diagonal kubus seperti berikut ini:

Gambar 2.9 Bidang Diagonal Kubus ABCD.EFGH

Bidang-bidang pada Gambar 2.9 menunjukkan bidang-bidang diagonal suatu kubus. Kubus memiliki 6 buah bidang diagonal yang masing-masing berbentuk persegi panjang yang sama dan sebangun (kongruen). 2) Bidang Diagonal Balok

Gambar 2.10 Bidang Diagonal Balok PQRS.TUVW Bidang diagonal balok merupakan bidang yang memuat sepasang diagonal balok yang saling berpotongan. Balok juga memiliki 6 bidang diagonal. Pada gambar 2.10 ,


bidang PQVW adalah salah satu bidang diagonal balok PQRS.TUVW. Berdasarkan paparan di atas, dapat disimpulkan unsur-unsur kubus dan balok adalah sebagai berikut: Tabel 2.1 Unsur-unsur Kubus dan Balok Banyaknya No

Bangun Sisi

4.

Titik

Diagonal

Diagonal

Bidang

sudut

sisi

ruang

diagonal

Rusuk

1.

Balok

6

12

8

12

4

6

2.

Kubus

6

12

8

12

4

6

Jaring-Jaring Kubus dan Balok Jika model suatu bangun ruang diiris pada beberapa rusuknya, kemudian direbahkan sehingga terjadi bangun datar, maka bangun datar tersebut disebut jaring-jaring. (Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, 2013:114). a. Jaring-Jaring Kubus Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian 6 buah persegi yang kongruen, yang jika dilipat-lipat menurut garis persekutuan dua persegi dapat membentuk kubus, tetapi tidak boleh ada bidang yang rangkap atau bertumpuk. Dengan demikian, tidak semua rangkaian


6 buah persegi merupakan jaring-jaring kubus. (Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, 2013:115).

Gambar 2.11 Jaring-jaring Kubus ABCD.EFGH

b. Jaring-Jaring Balok

Gambar 2.12 Jaring-jaring Balok ABCD.EFGH

Jaring-jaring balok merupakan rangkaian enam buah persegi panjang yang jika dilipat menurut garis persekutuan dua persegi panjang dapat membentuk sebuah balok. (Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, 2013:115). 5. Luas Permukaan Kubus dan Balok Luas permukaan kubus atau balok adalah jumlah luas seluruh permukaan (bidang) pada bangun ruang tersebut. Untuk menentukan luas permukaan kubus atau balok, perlu diketahui hal-hal berikut (Adinawan, M.Cholik dan Sugijono, 2013:118):


a) Banyak bidang pada kubus atau balok. b) Bentuk dari masing-masing bidang tersebut. Luas permukaan kubus atau balok dapat diperoleh dari rumusrumus luas bangun datar yang telah dipelajari, yaitu luas persegi dan luas persegi panjang. a. Luas Permukaan Kubus

Gambar 2.13 Kubus dan Jaring-jaring Kubus Mencari luas permukaan kubus dapat menggunakan jaringjaring kubus seperti pada gambar 2.13. Panjang rusuk kubus dimisalkan 𝑠. Luas permukaan kubus ABCD.EFGH = luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE + luas DCGH + luas ADHE +luas BCGF = luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi =( 𝑠 × 𝑠) + ( 𝑠 × 𝑠) + ( 𝑠 × 𝑠) + ( 𝑠 × 𝑠) + ( 𝑠 × 𝑠) + ( 𝑠 × 𝑠) = 𝑠 2 + 𝑠 2 + 𝑠 2 + 𝑠 2 + 𝑠 2 + 𝑠 2 = 6𝑠 2 Jadi, luas permukaan kubus = 6𝑠 2


b. Luas Permukaan Balok

1

3

2

5

4 6

Gambar 2.14 Balok dan Jaring-jaring Balok Mencari luas permukaan balok dapat menggunakan jaringjaring balok seperti pada gambar 2.14. Luas permukaan balok PQRS.TUVW = luas 1+ luas 2 + luas 3 + luas 4 + luas 5 + luas 6 =( 𝑝 × 𝑙) + ( 𝑝 × 𝑡) + ( 𝑙 × 𝑡) + ( 𝑝 × 𝑙) + ( 𝑙 × 𝑡) + ( 𝑝 × 𝑡) = ( 𝑝 × 𝑙) + ( 𝑝 × 𝑙) + ( 𝑝 × 𝑡) + ( 𝑝 × 𝑡) + ( 𝑙 × 𝑡) + ( 𝑙 × 𝑡) = 2 × (𝑝 × 𝑙) + 2 × (𝑝 × 𝑡) + 2 × (𝑙 × 𝑡) = 2(𝑝 × 𝑙) + 2(𝑝 × 𝑡) + 2(𝑙 × 𝑡) Jadi, luas permukaan balok = 2(𝑝. 𝑙) + 2(𝑝. 𝑡) + 2(𝑙. 𝑡) = 2(𝑝. 𝑙 + 𝑝. 𝑡 + 𝑙. 𝑡) 6. Volume Kubus dan Balok a. Volume Kubus Kubus mempunyai 12 rusuk sama panjang. Semua sisinya mempunyai luas yang sama. Luas alas kubus dengan panjang rusuk 𝑠 adalah 𝑠 2 .


Volume kubus = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 𝑠2 × 𝑠 = 𝑠3 Jadi, volume kubus dengan panjang rusuk 𝑠 adalah 𝑠 3 . b. Volume Balok Volume adalah isi yang dapat memenuhi bangun ruang. Volume diukur dalam satuan kubik. Untuk memperoleh rumus volume balok, dapat digunakan kubus satuan. Menggunakan kubus satuan dikarenakan yang paling fleksibel untuk memenuhi ruang dalam balok adalah kubus satuan. Tabel 2.2 Volume Balok dengan Berbagai Ukuran Balok

Panjang Lebar Tinggi

Banyak Kubus

Volume

4 cm

2 cm

1 cm

8=4×2 ×1

8 cm3

4 cm

3 cm

1 cm

12 = 4 × 3 × 1

12 cm3

4 cm

3 cm

2 cm

24 = 4 × 3 × 2

24 cm3

4 cm

4 cm

3 cm

48 = 4 × 4 × 3

48 cm3


Dari tabel 2.2 di atas, untuk mencari volume balok dengan berbagai ukuran, dapat menggunakan kubus satuan. Dari tabel di atas, bilanganbilangan pada kolom-6 = hasil kali bilangan pada kolom ke-2, ke-3, dan ke-4. Dengan demikian dapat disimpulkan, Volume balok = panjang × lebar ×tinggi =𝑝×𝑙×𝑡 Jadi, volume balok =𝑝×𝑙×𝑡

H. PENELITIAN YANG RELEVAN Berikut ini adalah beberapa hasil penelitian yang mendukung direkomendasikannya penelitian hubungan antara kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis terhadap prestasi belajar siswa di kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016: 1. Hasil penelitian Novita Yuanari (2011) tentang “Penerapan Strategi TTW(Think-Talk-Write) Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Siswa Kelas VIII SMP N 5 Wates Kulonprogo” menunjukkan bahwa ada peningkatan disposisi matematis siswa kelas VIII B di SMP Negeri 5 Wates setelah mengikuti pembelajaran dengan strategi TTW. Banyaknya siswa yang mengalami peningkatan kategori skor angket disposisi matematis dari sebelum dilaksanakan penelitian sampai pada akhir siklus I sebesar 25,80%.


Sedangkan banyaknya siswa yang mengalami peningkatan kategori skor angket disposisi matematis dari akhir siklus I sampai pada akhir siklus II sebesar 81,25%. 2. Hasil penelitian Zanuar Akhmad Qhoiry (2014) tentang “Kontribusi Kemampuan Koneksi, Kemampuan Representasi, dan Disposisi Matematis

Terhadap

Prestasi

Belajar

Matematika

dengan

Menggunakan Analisis Jalur” menunjukkan bahwa: a. Kontribusi kemampuan koneksi matematis terhadap prestasi belajar matematika siswa dengan keterlibatan disposisi matematis sebesar 0%. Artinya, jika siswa memiliki kemampuan koneksi matematis yang didasari oleh disposisi matematis maka kemampuan koneksi matematis tidak berkontribusi terhadap prestasi belajar siswa tersebut. b. Kontribusi kemampuan representasi matematis terhadap prestasi belajar matematika siswa dengan keterlibatan disposisi matematis sebesar 80,56%. Artinya, jika siswa memiliki kemampuan representasi matematis yang didasari oleh disposisi matematis maka kemampuan representasi matematis akan berkontribusi terhadap prestasi belajar siswa tersebut. c. Kontribusi

kemampuan

koneksi,

kemampuan

representasi

matematis, dan disposisi matematis terhadap prestasi belajar matematika siswa secara simultan sebesar 87,24%. Artinya, jika siswa memiliki kemampuan koneksi, kemampuan representasi


matematis, dan disposisi matematis secara bersamaan akan berkontribusi sebesar 87,24% terhadap prestasi belajar siswa tersebut. 3. Hasil penelitian Sri Mulatsih (2013) tentang “Pembelajaran Berbasis Masalah Open-ended untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Persepsi Siswa Terhadap Disposisi Matematis” menunjukkan bahwa: a. Kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah Open-ended (PBMO) lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. b. Kemampuan penalaran matematis siswa berkemampuan awal matematika tinggi yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah Open-ended (PBMO) lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. c. Kemampuan penalaran matematis siswa berkemampuan awal matematika sedang yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah Open-ended (PBMO) lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. d. Kemampuan penalaran matematis siswa berkemampuan awal matematika rendah yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah Open-ended (PBMO) lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional.


e. Siswa yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah open-ended (PBMO) memiliki persepsi terhadap disposisi matematis lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. f. Siswa berkemampuan awal matematika tinggi yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah open-ended (PBMO) memiliki persepsi terhadap disposisi matematis lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. g. Siswa berkemampuan awal matematika sedang yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah open-ended (PBMO) memiliki persepsi terhadap disposisi matematis lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. h. Siswa berkemampuan awal matematika rendah yang memperoleh pembelajaran berbasis masalah open-ended (PBMO) memiliki persepsi terhadap disposisi matematis lebih tinggi dari siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. I. KERANGKA BERPIKIR Kemampuan Penalaran Matematis

1

Prestasi Belajar Matematika 3

Disposisi Matematis

2

Gambar 2.15 Kerangka Berpikir


Kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis adalah faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa. Siswa yang memiliki kemampuan penalaran yang baik, akan dapat mengerjakan tugas matematika. Hal ini dikarenakan siswa tersebut merasa bisa dan mampu mengerjakan tugas matematika. Sebaliknya, apabila siswa tidak memiliki kemampuan penalaran yang baik maka siswa tersebut cenderung kesulitan dalam mengerjakan tugas matematika dan berpengaruh pada prestasi belajarnya. Keberhasilan siswa dalam belajar sebagian besar terletak pada usaha dan kegiatannya sendiri. Siswa yang mempunyai disposisi matematis tinggi akan mampu mengerjakan soal matematika dan prestasi belajarnya akan tinggi. Hal ini dikarenakan siswa tersebut tekun dan ulet dalam mempelajari matematika. Dari uraian tersebut maka kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis diduga mempunyai hubungan terhadap prestasi belajar matematika siswa. J. HIPOTESIS Hipotesis merupakan jawaban atau dugaan sementara terhadap masalah penelitian yang perlu diuji kebenarannya. Berdasarkan uraian teoritis dan kerangka berpikir di atas, hipotesis

yang diajukan dalam

penelitian ini adalah: 1. Ada hubungan antara kemampuan penalaran matematis terhadap prestasi belajar matematika.


2. Ada hubungan antara disposisi matematis terhadap prestasi belajar matematika. 3. Ada hubungan secara bersamaan antara kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis terhadap prestasi belajar matematika.


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif kuantitatif yaitu penelitian yang mendeskripsikan atau menggambarkan suatu gejala, peristiwa dan kejadian yang diamati sebagaimana adanya dan dalam menggambarkannya menggunakan ukuran, jumlah atau frekuensi (Nana Syaodih,2008:72).

B. Populasi dan Sampel 1. Populasi Populasi adalah seluruh data yang menjadi perhatian peneliti dalam suatu ruang lingkup, dan waktu yang sudah ditentukan (Kasmadi,2013:65). Populasi pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta. Jumlah siswa di kelas VIII G adalah 34 siswa. 2. Teknik Sampling Teknik sampling yang digunakan pada penelitian ini adalah simple random sampling karena sampel dipilih secara acak (Sugiyono, 1996:68). 3. Sampel Menurut Sugiyono (dalam Kasmadi,2013:66), sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi

50


tersebut. Sampel dianggap sebagai sumber data yang penting untuk mendukung penelitian (Kasmadi,2013:66). Sampel pada penelitian ini adalah 32 siswa kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta. Ukuran sampel yang diambil berdasarkan tabel penentuan jumlah sampel menurut Sugiyono (1999:12).

C. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta kelas VIII G pada semester genap tahun ajaran 2015/2016. Pengambilan data dilakukan pada bulan April-Juni 2016. SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta beralamat di Jl. Timoho II Yogyakarta. Sekolah ini jauh dari keramaian dan keadaan sekolah bersih sehingga dapat menunjang proses pembelajaran. Fasilitas sarana dan prasarana yang ada di sekolah ini sudah memadai. Fasilitas prasarana di sekolah ini yaitu ruang kelas, ruang guru perpustakaan, ruang laboratorium, kantin, Unit Kesehatan Siswa (UKS), ruang tata usaha, dan lapangan olahraga. Fasilitas sarana yang ada di kelas VIII G cukup memadai untuk berlangsungnya proses kegiatan belajar mengajar. Fasilitas tersebut yaitu papan tulis, spidol, penggaris, alat absensi, 1 meja dan kursi guru, 20 meja siswa, 40 kursi siswa, 2 lampu penerangan dan 2 kipas angin. D. Perumusan Variabel Variabel adalah objek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian (Arikunto, 2006:118). Dalam penelitian ini variabel yang digunakan yaitu:


1. Variabel Bebas/Penyebab (Independent Variabel) Variabel

bebas

atau

penyebab

adalah

variabel

yang

mempengaruhi atau menjadi sebab timbulnya variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis. 2. Variabel Terikat (Dependent Variabel) Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat dari variabel bebas. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar siswa kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta dalam pembelajaran matematika khususnya pada pokok bahasan kubus dan balok.

E. Bentuk Data 1. Data Kemampuan Penalaran Matematis Data kemampuan penalaran matematis siswa didapat dari tes yang dilakukan peneliti dengan bantuan dari Pusat Pelayanan Tes dan Konsultasi Psikologi (P2TKP) Universitas Sanata Dharma di kelas VIII G. P2TKP membantu peneliti dengan mengadakan tes kemampuan penalaran dan menghitung skor penalaran yang diperoleh siswa. Data kemampuan penalaran matematis yang diperoleh dari tes berbentuk skor atau nilai.


2. Data Disposisi Matematis Data disposisi matematis didapat dari angket atau kuesioner disposisi matematis. Untuk memperkuat data kuesioner, peneliti juga melakukan wawancara dengan beberapa siswa. Data disposisi matematis yang diperoleh didapat dari skor angket, dan diperkuat dengan skor observasi dan transkrip wawancara. 3. Data Prestasi Belajar Matematika Data prestasi belajar matematika siswa diperoleh dari skor atau nilai ulangan harian siswa dengan pokok bahasan kubus dan balok.

F. Metode Pengumpulan Data Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode tes, angket, observasi dan wawancara. 1. Metode Tes Tes adalah sejumlah pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu (Arikunto,2012:46). Tes yang dilakukan dalam penelitian ini ada dua, tes kemampuan penalaran matematis dan tes prestasi belajar. Menggunakan tes kemampuan penalaran

matematis,

peneliti

ingin

mengukur

sejauh

mana

kemampuan penalaran matematis yang dimiliki siswa, sedangkan dengan tes prestasi belajar, peneliti ingin mengetahui sejauh mana pemahaman siswa tentang materi yang disampaikan oleh guru, terutama pada pokok bahasan kubus dan balok.


2. Metode Angket Metode angket adalah sejumlah pernyataan yang dikirimkan kepada responden, baik secara langsung atau tidak langsung (Husaini, 2008:57). Jenis angket yang digunakan adalah angket tertutup, yaitu angket yang disusun dengan menyediakan pilihan jawaban kepada responden, sehingga responden tinggal memberi tanda pada jawaban yang dipilih (Arikunto,2012:42). Jenis angket tertutup mempunyai bentuk-bentuk pertanyaan, seperti ya, tidak, pilihan ganda, skala penilaian dan daftar cek. Pada penelitian ini, angket digunakan untuk mengetahui skala disposisi matematis siswa dalam pembelajaran matematika. 3. Metode Observasi Observasi adalah pengamatan dan pencatatan yang sistematis terhadap gejala-gejala yang diteliti (Husaini,2008:52). Dalam penelitian ini yang menjadi subjek observasi adalah siswa. Observasi digunakan untuk mengetahui disposisi matematis siswa selama proses pembelajaran matematika berlangsung. 4. Metode Wawancara Metode wawancara digunakan untuk mendapatkan jawaban dari responden dengan cara tanya-jawab sepihak. Dikatakan sepihak karena dalam wawancara ini responden tidak diberi kesempatan untuk mengajukan pertanyaan. Wawancara digunakan untuk menguatkan data angket yaitu tentang disposisi matematis siswa.


G. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan pada penelitian ini, yaitu instrumen untuk mengukur kemampuan penalaran siswa, instrumen untuk mengetahui disposisi matematis siswa, dan instrumen untuk mengukur prestasi belajar siswa. 1. Tes Kemampuan Penalaran Matematis Tes penalaran digunakan untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis siswa. Pada penelitian ini, alat tes kemampuan penalaran yang digunakan berasal dari P2TKP Universitas Sanata Dharma. Jenis tes penalaran matematis ada dua macam, yaitu soal cerita dan soal hitungan. Peneliti menggunakan soal cerita. Soal cerita menuntut siswa untuk mampu menghubungkan konsep matematis yang berhubungan dengan soal tersebut sehingga dapat terlihat kemampuan penalarannya. Peneliti dibantu dengan asisten P2TKP untuk melakukan tes ini pada siswa kelas VIII G dengan soal yang berjumlah 20 dan estimasi pengerjaan 30 menit. Kisi-kisi tes penalaran dapat dilihat dari Tabel 3.1. Tabel 3.1 Kisi-kisi Tes Penalaran No. 1

Indikator Menghitung kecepatan

2

Menghitung panjang

3

Menghitung presentase

4

Menghitung harga satuan

5

Menghitung probabilitas

6

Menghitung selisih umur


7

Menghitung bilangan ganjil

8

Menghitung kelipatan bilangan

9

Menghitung luas bujur sangkar

10

Menghitung upah terakhir

2. Kuesioner atau Angket Disposisi Matematis Siswa Kuesioner atau angket diberikan setelah melakukan proses pembelajaran pada pokok bahasan kubus dan balok. Angket ini berisi tentang pernyataan-pernyataan yang berkaitan dengan disposisi matematis siswa. Angket ini digunakan untuk mengetahui skala disposisi matematis siswa. Indikator yang hendak diukur dapat dituliskan dalam tabel berikut: Tabel 3.2 Indikator Angket No 1

2 3 4 5 6 7

Indikator Disposisi Matematis Rasa percaya diri dalam pembelajaran matematika dan dalam menyelesaikan masalah matematika. Fleksibel dalam pembelajaran matematika dan mencoba berbagai alternatif penyelesaian masalah matematis. Tekun dan ulet dalam mengerjakan tugas matematika. Memiliki keingintahuan dalam belajar matematika. Melakukan refleksi terhadap cara berpikir dan kinerja pada diri sendiri dalam belajar matematika. Menghargai aplikasi matematika dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari. Menghargai peranan pelajar matematika dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari.

Berdasarkan Tabel 3.2 di atas, dapat dibuat kisi-kisi instrumen angket untuk disposisi matematis siswa selama proses pembelajaran.


Kisi-kisi dari angket disposisi matematis siswa dapat dilihat dari Tabel 3.3. Tabel 3.3 Kisi-kisi Disposisi Matematis No. 1.

2.

3. 4. 5.

6.

7.

Indikator Rasa percaya diri dalam pembelajaran matematika dan dalam menyelesaikan masalah matematika. Fleksibel dalam pembelajaran matematika dan mencoba berbagai alternatif penyelesaian masalah matematis. Tekun dan ulet dalam mengerjakan tugas matematika. Memiliki keingintahuan dalam belajar matematika. Melakukan refleksi terhadap cara berpikir dan kinerja pada diri sendiri dalam belajar matematika. Menghargai aplikasi matematika dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari. Menghargai peranan pelajaran matematika dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari.

Butir Pertanyaan Positif Negatif 1, 2, 5, 6

3, 4, 7, 8

9,10

11

12, 15

13, 14, 16

17, 20

18, 19, 21

23, 24

22

27

25, 30

26, 28

29

3. Tes Prestasi Belajar Matematika Tes diberikan setelah dilakukan proses pembelajaran pada materi kubus dan balok. Soal tes dibuat 2 kode soal, yaitu soal A dan soal B. Masing-masing kode soal terdiri dari 5 butir soal uraian. Kisikisi dari tes prestasi belajar kode soal A dan kode soal B dapat dilihat pada Tabel 3.4.


Tabel 3.4 Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Siswa Kompetensi Dasar 3.9 Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.

Indikator 3.9.3

Menentukan panjang diagonal dan luas bidang diagonal kubus. 3.9.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus. 3.9.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok. 3.9.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus. 3.9.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume balok.

Nomor Soal Kode Kode Soal A Soal B 2a, 2b 2a, 2b

Jumlah Skor 10

3

1

10

1

4

10

5a, 5b

5a, 5b

10

4

3

10

4. Lembar Observasi Observasi dilakukan untuk melihat disposisi matematis siswa selama mengikuti pembelajaran matematika khususnya pada materi kubus dan balok. Oleh karena pembelajaran dilakukan oleh guru, peneliti berperan sebagai pengamat (observer) selama proses pembelajaran berlangsung. Peneliti dibantu oleh satu observer lain


dalam melakukan observasi. Kisi-kisi dari lembar observasi dapat dilihat pada Tabel 3.5. Tabel 3.5 Kisi-kisi Lembar Observasi No. 1.

2.

Indikator Disposisi Matematis Memiliki rasa percaya diri dalam mengikuti pembelajaran matematika dan menyelesaikan masalah kubus dan balok. Tekun dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas materi kubus dan balok.

No. Butir 2, 6, 7, 8

1, 3, 4, 5

5. Wawancara Wawancara dilakukan setelah siswa mengikuti pembelajaran materi kubus dan balok. Daftar pedoman wawancara digunakan untuk mewawancarai siswa berdasarkan kategori kemampuan penalaran matematis, disposisi matematis dan prestasi belajar siswa setelah melakukan pembelajaran materi kubus dan balok. Berikut ini daftar pedoman wawancara yang digunakan dalam penelitian ini. Tabel 3.6 Daftar Pedoman Wawancara Indikator

Ketertarikan siswa terhadap pembelajaran materi kubus dan balok dan metode pembelajaran

Pertanyaan Apakah kamu antusias saat mengikuti pembelajaran materi kubus dan balok? Alasannya? Apakah kamu memperhatikan penjelasan guru saat mengajar? Apakah kamu senang mengikuti pembelajaran materi kubus dan balok dengan cara diskusi kelompok? Apakah kamu ikut berdiskusi kelompok dengan teman satu kelompok ketika mengerjakan soal kubus dan balok? Jika tidak, alasannya? Apakah kamu belajar materi kubus dan balok di rumah? Jika iya, apakah hanya saat ada tugas?


Pemahaman terkait materi Kubus dan Balok

Kesulitan dalam Mengerjakan Tes Prestasi Belajar Siswa Kesulitan dalam Mengerjakan Tes Kemampuan Penalaran

Apakah materi kubus dan balok ini adalah materi yang sulit? Alasannya? Apa hambatan yang ditemui saat belajar materi kubus dan balok? Apakah penjelasan yang diberikan guru mudah dimengerti? Apakah kamu berani bertanya kepada teman atau guru apabila menemukan kesulitan dalam mempelajari materi kubus dan balok? Jika tidak berani, alasannya? Apakah kamu dapat menyelesaikan soal yang diberikan guru? Alasannya? Apakah kamu mengerjakan latihan soal yang diberikan guru hanya dari LKS saja atau ada sumber lain ( buku, internet, dll)? Apakah soal tes prestasi belajar siswa ini sulit bagi kamu? Jika iya, soal nomor berapa? Alasannya? Apakah soal penalaran sulit bagi kamu? Alasannya?

H. Uji Validitas dan Reliabilitas Sebelum melakukan penelitian, instrumen yang telah dibuat terlebih dahulu dilakukan uji validitas dan reliabilitas. Tujuan dilakukan uji validitas dan reliabilitas adalah agar instrumen valid dan dapat dipercaya untuk digunakan saat penelitian. Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan (Arikunto,1996:158). Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi dan validitas butir soal. Validitas isi digunakan untuk membandingkan isi instrumen dengan materi pelajaran yang diajarkan. Validitas isi dilakukan oleh pakar. Pakar yang dimaksud dalam penelitian ini adalah dosen pendidikan matematika dan guru mata pelajaran matematika, sedangkan validitas butir soal dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi Product Moment dari


Pearson. Selain validitas, suatu instrumen juga harus reliabel. Suatu instrumen dikatakan reliabel apabila instrumen tersebut yang bila digunakan beberapa kali untuk mengukur objek yang sama, akan menghasilkan data yang sama. 1. Uji Validitas Instrumen Penelitian Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Dalam bahasa Indonesia “valid” disebut dengan istilah “sahih” (Arikunto,2012:80). a. Validitas Isi Sebuah tes dikatakan memiliki validitas isi apabila mengukur tujuan khusus tertentu yang sejajar dengan materi atau isi pelajaran yang diberikan (Arikunto,2012:82). Sebelum dilakukan pengambilan data, terlebih dahulu dilakukan validasi terhadap instrumen yang digunakan yaitu dengan uji pakar. Dalam hal ini, para pakar adalah dosen pembimbing, beberapa dosen pendidikan matematika dan guru mata pelajaran matematika. b. Validitas Butir Soal Validitas butir soal yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan metode yang dikemukakan oleh Karl Pearson yang dikenal dengan rumus korelasi Product Moment dengan angka kasar, sebagai berikut: 𝑟𝑥𝑦 =

𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌) √(𝑁 ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋)2 )(𝑁 ∑ 𝑌 2 − (∑ 𝑌)2 )


Keterangan: 𝑟𝑥𝑦

= Koefisien korelasi antara X dan Y

N

= Jumlah subjek

X

= Jumlah skor mean

Y

= Jumlah skor total

XY = Jumlah perkalian antara skor item dengan skor total

Langkah pengujiannya adalah sebagai berikut: a) Menentukan 𝐻0 dan 𝐻1 𝐻0 = Tidak terdapat hubungan yang positif antara skor per item dengan jumlah skor 𝐻1 = Terdapat hubungan yang positif antara skor per item dengan jumlah skor b) Menentukan nilai 𝛼 c) Menentukan statistik uji d) Daerah kritik dengan membandingkan 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 e) Menghitung nilai statistik uji f) Kesimpulan: Instrumen penelitian dikatakan valid apabila 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2. Reliabilitas Instrumen Suatu tes dapat digunakan apabila tes tersebut valid dan reliabel. Instrumen yang reliabel adalah instrumen yang bila digunakan beberapa kali untuk mengukur objek yang sama, akan menghasilkan


data yang sama. (Sugiyono,2013:121). Menurut Arikunto (2012:100) suatu tes dikatakan reliabel, artinya mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk mengetahui reliabilitas pada instrumen tes prestasi belajar digunakan dengan rumus Alpha Cronbach: 𝑟11 = (

∑ 𝜎𝑖 2 𝑁 ) (1 − ) 𝑁−1 𝜎𝑡 2

dengan,

𝜎𝑖

2

=

𝜎𝑡 =

∑𝑋

2 (∑ 𝑋) − 𝑁

2

, untuk varian tiap butir soal

𝑁

∑ 𝑋𝑡 2 𝑁

2

−

(∑ 𝑋𝑡) 𝑁

, untuk varian total

Keterangan: 𝑟11

= reliabilitas yang dicari

𝑛

= banyaknya soal

∑ 𝜎𝑖 2

= jumlah varian skor tiap-tiap soal

𝜎𝑡 2

= varians total Suatu soal dikatakan reliabel jika 𝑟11 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 berdasarkan taraf

signifikansi. I. Teknik Analisis Data Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis berdasarkan data yang telah diperoleh dan menilai apakah data tersebut berbasis kenyataan, teliti, ajeg, dan benar (Nana Syaodih, 2008: 155).


Pengolahan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan data sampel. Teknik analisis data yang digunakan sebagai berikut: 1. Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Keterlaksanaan RPP dibuat dengan membandingkan RPP dengan pelaksanaan pembelajaran matematika materi kubus dan balok. Tabel 3.7 Rubrik Perbandingan RPP dengan Pelaksanaan Tahap Kegiatan Pendahuluan Inti Penutup

RPP

Keterangan (Terlaksana/Tidak)

Untuk mengetahui persentase keterlaksanaan RPP digunakan perhitungan sebagai berikut: Keterlaksanaan =

𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑘𝑒𝑡𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑠𝑎𝑛𝑎𝑎𝑛 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑡𝑒𝑟𝑙𝑎𝑘𝑠𝑎𝑛𝑎 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛

× 100%

2. Gambaran Umum Variabel Penelitian Deskripsi variabel pada penelitian ini menggunakan statistik deskriptif. Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian data sehingga memberikan informasi yang bermakna (Sumanto, 2014:2). Statistika deskriptif yang akan digunakan dalam penelitian ini meliputi range, nilai maksimum, nilai minimum, mean, standar deviasi dan variansi dari suatu variabel bebas yaitu kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis dan variabel terikat yaitu prestasi belajar matematika.


3. Analisis Data Kemampuan Penalaran Matematis Data kemampuan penalaran matematis siswa akan dianalisis oleh Pusat Pelayanan Tes dan Konsultasi Psikologi (P2TKP) Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Skor yang didapat dari P2TKP tersebut

kemudian

dikualifikasikan

dengan

perhitungan

dan

menggunakan kriteria berikut: 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 (𝑥) =

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙

Kategori penalaran matematis setiap siswa menggunakan kategori menurut Saur M. Tampubolon (2013:35) dengan modifikasi. Tabel 3.8 Kategori Kemampuan Penalaran Kategori Sangat Tinggi (ST) Tinggi (T) Cukup (C) Rendah (R) Sangat Rendah (SR)

Interval 80 < 𝑥 ≤ 100 60 < 𝑥 ≤ 80 40 < 𝑥 ≤ 60 20 < 𝑥 ≤ 40 0 ≤ 𝑥 ≤ 20

4. Analisis Skala Disposisi Matematis Siswa Skala disposisi matematis merupakan salah satu bentuk skala sikap. Skala disposisi dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui tingkat disposisi matematis siswa terhadap pembelajaran matematika. Skala disposisi ini menggunakan skala Likert. Skala Likert adalah skala yang digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, dan persepsi seseorang terhadap suatu objek (Husaini,2008:65). Kriteria yang digunakan dalam penelitian ini meliputi, selalu (SL), sering (S), jarang (J), dan tidak pernah (TP). Angket disposisi matematis terdiri dari 30


butir pertanyaan, dengan 15 butir pertanyaan positif dan 15 butir pertanyaan negatif. Data yang diperoleh akan dianalisis dengan skala Likert sehingga data tersebut dideskripsikan sebagai data kelompok. Cara penilaian skala disposisi matematis siswa menggunakan skala Likert seperti tabel berikut: Tabel 3.9 Cara Penilaian Skala Disposisi Matematis Pilihan Jawaban

Kategori

Positif 4 3 2 1

Selalu Sering Jarang Tidak Pernah

Negatif 1 2 3 4

Berdasarkan cara penilaian skala disposisi matematis di atas, kemudian dihitung skor akhirnya dengan cara sebagai berikut: 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝐴𝑘ℎ𝑖𝑟 (𝑥) =

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑔𝑘𝑒𝑡 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑎𝑛𝑔𝑘𝑒𝑡 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙

Kategori disposisi matematis setiap siswa menggunakan kategori menurut Saur M. Tampubolon (2013:35) dengan modifikasi. Tabel 3.10 Kategori Disposisi Matematis Kategori Sangat Tinggi (ST) Tinggi (T) Cukup (C) Rendah (R) Sangat Rendah (SR)

Interval 80 < 𝑥 ≤ 100 60 < 𝑥 ≤ 80 40 < 𝑥 ≤ 60 20 < 𝑥 ≤ 40 0 ≤ 𝑥 ≤ 20


5. Analisis Data Prestasi Belajar Data prestasi belajar diperoleh setelah siswa mengikuti tes. Tes dilakukan setelah siswa selesai menerima materi pembelajaran kubus dan balok. Tes digunakan untuk mengukur sejauh mana siswa memahami materi yang disampaikan. Data prestasi belajar diambil dari masing-masing skor jawaban siswa tiap nomornya yang kemudian dijumlahkan

dan

dikualifikasikan

dengan

perhitungan

dan

menggunakan kriteria berikut: 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 (𝑥) =

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ × 100 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙

Kategori prestasi belajar setiap siswa menggunakan kategori menurut Saur M. Tampubolon (2013:35) dengan modifikasi. Tabel 3.11 Kategori Prestasi Belajar Kategori Sangat Tinggi (ST) Tinggi (T) Cukup (C) Rendah (R) Sangat Rendah (SR)

Interval 80 < 𝑥 ≤ 100 60 < 𝑥 ≤ 80 40 < 𝑥 ≤ 60 20 < 𝑥 ≤ 40 0 ≤ 𝑥 ≤ 20

6. Analisis Hasil Wawancara Analisis wawancara digunakan untuk mengetahui faktor penyebab kemampuan penalaran, disposisi matematis dan tes prestasi belajar siswa dan untuk mengklarifikasi apabila ada data penelitian yang diskonkordan. Analisis wawancara akan dilakukan secara deskriptif dan disimpulkan berdasarkan jawaban siswa.


7. Analisis Korelasi Kemampuan Penalaran, Disposisi Matematis Siswa dan Prestasi Belajar Matematika Analisis korelasi digunakan untuk mengetahui hubungan antara kemampuan penalaran dan prestasi belajar, disposisi matematis dan prestasi belajar serta hubungan antara kemampuan penalaran dan disposisi matematis terhadap prestasi belajar siswa. Perhitungan statistik yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan SPSS 17. a. Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov Uji normalitas digunakan untuk menganalisis apakah data kemampuan penalaran matematis, disposisi matematis, dan tes prestasi belajar matematika memenuhi sebaran kurva normal. Data dikatakan normal apabila 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Langkah pengujiannya adalah sebagai berikut: a) Menentukan 𝐻0 dan 𝐻1 𝐻0 = Data berdistribusi normal 𝐻1 = Data tidak berdistribusi normal b) Menentukan nilai 𝛼 c) Menentukan statistik uji d) Statistik uji masuk daerah penolakan jika 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 e) Kesimpulan


b. Uji Korelasi Product Moment Pearson Korelasi merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau lebih. Arah dinyatakan dalam bentuk hubungan positif atau negatif, sedangkan kuatnya hubungan dinyatakan dalam besarnya koefisien korelasi. Kuatnya hubungan antar variabel dinyatakan dalam koefisien korelasi. Koefisien korelasi dilambangkan dengan 𝑟 (sampel). Koefisien korelasi positif terbesar = 1 dan koefisien korelasi negatif terbesar = -1, sedangkan yang terkecil adalah 0. Bila hubungan antara dua variabel atau lebih itu mempunyai koefisien korelasi = 1 atau -1, maka hubungan tersebut sempurna. Apabila koefisien korelasi bernilai +1 maka korelasi tersebut positif artinya hubungan sempurna positif (sangat kuat), sedangkan apabila koefisien korelasi bernilai -1, maka korelasi tersebut negatif, artinya hubungan negatif sempurna. Apabila koefisien korelasi sama dengan 0, maka hal ini menunjukkan tidak ada korelasi. Pada uji korelasi product moment, rumus menghitung koefisien korelasi adalah sebagai berikut: 𝑟𝑋𝑌 =

𝑁 ∑ 𝑋𝑖 𝑌𝑖 − (∑ 𝑋𝑖 )(∑ 𝑌𝑖 ) √(𝑁 ∑ 𝑋𝑖 2 − (∑ 𝑋𝑖 )2 )(𝑁 ∑ 𝑌𝑖 2 − (∑ 𝑌𝑖 )2 )

Keterangan: 𝑟𝑋𝑌

= Koefisien korelasi tunggal

N

= Banyaknya subyek skor x dan skor y yang berpasangan


𝑋𝑖

= Variabel bebas

𝑌𝑖

= Variabel terikat

∑ 𝑋𝑖

= Jumlah skor dalam sebaran x

∑ 𝑌𝑖

= Jumlah skor dalam sebaran y

∑ 𝑋𝑖 𝑌𝑖 = Jumlah hasil skor x dengan skor y yang berpasangan ∑ 𝑋𝑖 2 = Jumlah skor yang dikuadratkan dari x ∑ 𝑌𝑖 2 = Jumlah skor yang dikuadratkan dari y Langkah pengujiannya adalah sebagai berikut: a) Menentukan 𝐻0 dan 𝐻1 𝐻0 = Tidak ada korelasi antara variabel bebas dengan variabel terikat 𝐻1 = Ada korelasi antara variabel bebas dengan variabel terikat b) Menentukan nilai 𝛼 c) Menentukan statistik uji d) Statistik uji masuk daerah penolakan jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 e) Kesimpulan Jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka dapat dikatakan ada korelasi antara variabel bebas dengan variabel terikat. Untuk menghitung besarnya sumbangan atau kontribusi variabel X terhadap variabel Y dilakukan dengan rumus koefisien determinasi sebagai berikut: 𝐾𝐷 = 𝑟 2 × 100%


Adapun interpretasi dari koefisien korelasi dapat dilihat pada Tabel 3.12 berikut ini: Tabel 3.12 Kriteria Interpretasi Koefisien Korelasi Interval Koefisien Korelasi

Tingkat Hubungan

Antara 0,800 sampai dengan 1,00

Sangat kuat


Kuat


Cukup


Rendah


Sangat rendah

(Sumber: Arikunto, 2012:89) c. Uji Korelasi Ganda Korelasi ganda merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antara dua variabel independen bersamasama atau lebih dengan satu variabel dependen. Korelasi ganda juga dapat mengetahui kontribusi yang diberikan secara simultan oleh dua variabel independen atau lebih terhadap nilai satu variabel dependen. Koefisien korelasi ganda dapat dicari dengan rumus:

𝑟𝑋1𝑋2𝑌

𝑟𝑋1𝑌 2 + 𝑟𝑋2𝑌 2 − 2(𝑟𝑋1𝑌 )(𝑟𝑋2𝑌 )(𝑟𝑋1𝑋2 ) =√ 1 − 𝑟𝑋1𝑋2 2 (Sugiyono, 2008:233)

Keterangan:

𝑟𝑋1𝑋2𝑌

= Korelasi antara variabel 𝑋1 dengan 𝑋2 secara bersama-sama dengan variabel Y

𝑟𝑋1𝑌

= Korelasi Product Moment antara 𝑋1 dengan Y


𝑟𝑋2𝑌

= Korelasi Product Moment antara 𝑋2 dengan Y

𝑟𝑋1𝑋2

= Korelasi Product Moment antara 𝑋1 dengan 𝑋2 Untuk menghitung besarnya sumbangan atau kontribusi

variabel X terhadap variabel Y dilakukan dengan rumus koefisien determinasi sebagai berikut: 𝐾𝐷 = 𝑟 2 × 100%

d. Regresi Linier Analisis regresi adalah sebuah metode statistik yang berguna untuk memodelkan fungsi hubungan di antara variabel, dalam hal ini adalah variabel dependen dan variabel independen (Sofyan Yamin, dkk, 2010:2). Variabel dependen adalah variabel terikat atau variabel yang dipengaruhi kedudukannya oleh variabel independen. Setiap perubahan nilai atau skor dalam variabel dependen berantung pada variabel independen. Variabel independen adalah variabel bebas. Pada model regresi, variabel independen berkedudukan ssebagai variabel penjelas atau variabel prediksi bagi variabel dependen. Model regresi dilambangkan dengan notasi Y. Regresi

Linier

adalah

persamaan

matematika

yang

digunakan untuk memprediksi besaran nilai variabel terikat (dependent) yang dipengaruhi oleh variabel bebas (independent). Regresi linier ini digunakan untuk mengetahui grafik dari hubungan kemampuan penalaran dan prestasi belajar maupun disposisi


matematis dan prestasi belajar pada sumbu positif. Nilai a dan b dapat dihitung dengan rumus berikut. 𝑛. ∑𝑛1 𝑋𝑌 − ∑𝑛1 𝑋. ∑𝑛1 𝑌 𝑏= , ∑𝑛1 𝑋 2 − (∑𝑛1 𝑋)2

𝑎 = 𝑦̅ − 𝑏𝑥̅

Sehingga diperoleh : 𝑦̂ = 𝑎 + 𝑏𝑥 dengan : 𝑦̂ = prediksi variabel dependent (nilai ramalan yang dihasilkan garis regresi) 𝑥 = variabel independent 𝑎 = intersept atau perpotongan dengan sumbu tegak 𝑏 = gradien 𝑋 = jumlah skor variabel bebas 𝑌 = jumlah skor variabel terikat 𝑛 = jumlah responden 𝑦̅ = nilai rata-rata variabel terikat 𝑥̅ = nilai rata-rata variabel bebas


BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian Pelaksanaan penelitian dibagi menjadi dua tahap, yaitu persiapan penelitian dan pelaksanaan penelitian. Berikut penjabaran proses persiapan sampai pelaksanaan penelitian yang dilakukan oleh peneliti. 1. Persiapan Penelitian Peneliti

melakukan

persiapan

sebelum

melaksanakan

penelitian meliputi pengurusan surat ijin, observasi sekolah, diskusi dengan guru mata pelajaran matematika, menyiapkan instrumen, uji pakar dan uji coba instrumen kepada siswa. Peneliti menyiapkan instrumen meliputi rancangan pembelajaran yang berupa RPP (Rencana Pelaksanaan Pembelajaran), instrumen tes prestasi belajar, lembar kuesioner disposisi matematis, lembar observasi dan pedoman wawancara. RPP dapat dilihat pada lampiran C.2. Instrumen tes prestasi belajar dapat dilihat pada lampiran C.5 Sedangkan pedoman wawancara dapat dilihat pada lampiran C.6. Sebelum melakukan pengambilan data, peneliti melakukan validasi isi dan validasi butir soal terhadap instrumen yang akan digunakan. Peneliti melakukan validasi instrumen terhadap dosen pendidikan matematika yaitu Ibu Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., Bapak Febi Sanjaya, M.Sc., dan Ibu Niluh Sulistyani, M.Pd., serta

74


guru pembimbing yaitu Ibu C. Peny Suryaningtyas, S. Pd. (Lembar validasi pakar terlampir pada Lampiran B.1 - B.7) Berikut ini merupakan rekapitulasi validasi pakar dan tindak lanjut yang dilakukan oleh peneliti. Tabel 4.1 Rekapitulasi Validasi Pakar dan Tindak Lanjut Instrumen Lembar Observasi

Pedoman Wawancara

Kuesioner

Validator Validator 1

Validator 1

Validator 2

Catatan Rekomendasi 1.

Indikator dan butir soal lebih disesuaikan 2. Beberapa kalimat perlu diperbaiki 3. Tambahkan tujuan penelitian Kesimpulan: Lembar observasi layak digunakan dengan revisi. 1. Bahasa perlu diperbaiki 2. Beberapa pertanyaan memuat isi yang sama Kesimpulan: Pedoman wawancara layak digunakan dengan revisi. 1. Pahami kembali indikator ke-6 dan ke-7 kemudian amati perbedaannya termasuk ketika digunakan untuk membuat pernyataan. 2. Ada beberapa kalimat yang menimbulkan makna ganda dan membuat pembaca

Tindak Lanjut 1.

2. 3.

1.

2.

1.

2.

Menyesuaikan indikator dengan butir soal Memperbaiki kalimat Menambahkan tujuan penelitian.

Memperbaiki bahasa pada pedoman wawancara. Menghilangkan beberapa pernyataan yang memuat isi sama. Memahami indikator ke-6 dan indikator ke-7 dalam membuat pernyataan. Merubah bahasa penulisan yang menimbulkan makna ganda.


Tes Prestasi Belajar

Validator 1

Validator 2

Validator 3

Bahan Ajar

Validator 4

Lembar Kerja Siswa (LKS)

Validator 5

kesulitan untuk memahami. Kesimpulan: Kuesioner layak digunakan dengan revisi. Rubrik penskoran diperbaiki Kesimpulan: Tes prestasi belajar baik, dapat digunakan dengan sedikit revisi. 1. Hati-hati menggunakan istilah diagonal “bidang” 2. Kunci jawab ada yang tidak sesuai soal Kesimpulan: Tes prestasi belajar cukup baik 1. Perbaiki sesuai ejaan 2. Tingkat kesulitan tolong dicek Kesimpulan: Tes prestasi belajar baik, dapat digunakan dengan sedikit revisi. Perbaiki cara penulisan dan sesuaikan gambar yang ada pada bahan ajar. Kesimpulan: Bahan ajar layak digunakan dengan revisi Perbaiki sesuai sintaks pembelajaran Problem Based Learning (PBL). Kesimpulan: Lembar Kerja Siswa (LKS) baik dan dapat digunakan dengan sedikit revisi.

Memperbaiki rubrik skor penilaian.

1.

Merubah penulisan dari diagonal bidang menjadi diagonal sisi. Menyesuaikan kunci jawaban dengan soal.

Mengurangi tingkat kesukaran tes prestasi belajar.

Memperbaiki cara penulisan dan menyesuaikan gambar yang ada pada bahan ajar.

Menambahkan sintal-sintaks pembelajaran Problem Based Learning (PBL) pada LKS.


Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Validator 4

1.

KD 1. Melengkapi KD disesuaikan 4 yaitu dengan KI keterampilan (KD 4 Perlu pada RPP. dilengkapi. Menyesuaikan 2. Penilaian penilaian dengan disesuaikan indikator yang ada dengan pada kurikulum indikator. 2013. Kesimpulan: RPP layak digunakan dengan revisi.

Berdasarkan hasil uji pakar di atas, seluruh instrumen sudah layak digunakan untuk penelitian dengan tindak lanjut yang sudah peneliti lakukan pada tabel 4.1. Setelah melakukan validasi instrumen kepada dosen dan guru pembimbing dan dinyatakan bahwa instrumen layak digunakan, untuk instrumen tes prestasi belajar peneliti melakukan uji coba kepada siswa kelas VIII D SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta. a.

Uji Validitas dan Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Uji coba tes prestasi belajar dilaksanakan di kelas VIII D SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta pada hari Selasa, 12 April 2016 pukul 10.50 – 12.25 dengan hasil sebagai berikut: 1) Validitas Tes prestasi belajar sebelum digunakan untuk penelitian harus diuji cobakan terlebih dahulu dan dilihat kevalidan dan reliabilitasnya. Validitas instrumen tes prestasi


belajar diukur setelah diadakan uji coba terhadap instrumen tersebut. Langkah-langkah uji validitas a) Hipotesis 𝐻0

: Tidak terdapat hubungan yang positif antara skor per item dengan jumlah skor

𝐻1

: Terdapat hubungan yang positif antara skor per item dengan jumlah skor

b) Taraf signifikansi 𝛼 : 0,05 c) Menentukan daerah kritik Dengan N = 32 nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (𝛼,𝑁) = 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,05 ,32)= 0,349 𝐻0 ditolak jika 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 > 0,349 d) Perhitungan nilai 𝑟𝑥𝑦 Tabel 4.2 Penolong Koefisien Korelasi Soal 1 2 3 4 5

∑X 98 235 231 278 197

∑Y 1039 1039 1039 1039 1039

∑ XY 4094 8257 8647 9815 7444

∑ 𝑿𝟐 658 2029 2179 2680 1735

∑ 𝒀𝟐 38257 38257 38257 38257 38257

𝒓𝒙𝒚 0,6816 0,5353 0,7540 0,7206 0,6818

e) Kesimpulan Berdasarkan daerah penolakan dan perhitungan 𝑟𝑥𝑦 didapatkan tabel berikut ini:


Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Validitas No.Soal 1 2 3 4 5

𝒓𝒙𝒚 0,6816 0,5353 0,7540 0,7206 0,6818

𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349

Kriteria VALID VALID VALID VALID VALID

Berdasarkan Tabel 4.2, terlihat bahwa semua soal tersebut valid dan dapat diujikan sebagai tes prestasi belajar matematika. 2) Reliabilitas Soal yang sudah diketahui validitasnya kemudian dihitung reliabilitasnya agar diketahui soal tersebut konsisten atau tidak. Artinya mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Bentuk soal tes prestasi belajar matematika siswa adalah soal uraian sehingga dihitung dengan menggunakan rumus Alpha, sebagai berikut: ∑ 𝜎𝑖 2 𝑛 ) (1 − ) 𝑛−1 𝜎𝑡 2

𝑟11 = (

Dengan n = 32 dan 𝛼 = 0,05 Mencari 𝑟11 ∑ 𝜎𝑖 2 𝑛 ) (1 − ) 𝑛−1 𝜎𝑡 2

𝑟11

=(

𝑟11

32 61, 23925782 =( ) (1 − ) 32 − 1 141,3115234


32

= (31) (1 − 0,4333635103) = 0,5849150862 = 0,585 Berdasarkan hasil uji coba reliabilitas di atas, didapatkan 𝑟11 instrumen tes prestasi belajar bernilai 0,585. Soal tersebut dikatakan reliabel karena 𝑟11 = 0,585 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,349. Hal ini menunjukkan bahwa instrumen tes prestasi belajar dapat digunakan untuk melakukan penelitian. 2. Pelaksanaan Penelitian Penelitian dilakukan di SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta pada semester genap Tahun Ajaran 2015/2016 dimulai pada tanggal 18 April 2016 sampai 18 Juni 2016 di kelas VIII G. Subjek dari penelitian ini adalah 32 siswa kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2015/2016. Penelitian ini dimulai dengan diberikannya tes kemampuan penalaran matematis siswa yang dilaksanakan pada hari Senin, 18 April 2016 dengan bantuan dari Pusat Pelayanan Tes dan Konsultasi Psikologi (P2TKP) Universitas Sanata Dharma. Setelah itu siswa diberikan pembelajaran selama dua kali pertemuan dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL). Pembelajaran dilakukan oleh guru pengampu matematika. Materi yang diajarkan adalah bangun ruang sisi datar khususnya materi kubus dan balok. Untuk mengetahui disposisi matematis siswa


digunakan kuesioner dan lembar observasi. Kuesioner digunakan setelah pembelajaran materi kubus dan balok selesai, sedangkan lembar observasi digunakan untuk mengamati disposisi matematis siswa selama pembelajaran kubus dan balok berlangsung. Observasi dilakukan oleh peneliti sendiri dan satu observer dengan menggunakan lembar observasi yang telah divalidasi. Sedangkan tes prestasi belajar materi kubus dan balok dilaksanakan pada hari Rabu, 4 Mei 2016. Pelaksanaan kegiatan penelitian terinci sebagai berikut: Tabel 4.4 Pelaksanaan Kegiatan Penelitian Terinci Tanggal 18 April 2016

Waktu 10.10 – 10.50

20 April 2016

10.10 – 11.30

25 April 2016

10.10 – 12.25

Deskripsi Kegiatan Tes Kemampuan Penalaran Matematis dengan bantuan asisten dari Pusat Pelayanan Tes dan Konsultasi Psikologi (P2TKP) Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Pembelajaran pertama, kegiatan siswa selama proses pembelajaran yaitu: a. Mengidentifikasi unsurunsur kubus. b. Menentukan jaring-jaring kubus. c. Menentukan luas permukaan kubus. d. Menentukan volume kubus. Pembelajaran kedua, kegiatan siswa selama proses pembelajaran yaitu: a. Mengidentifikasi unsurunsur balok b. Menentukan jaring-jaring balok c. Menentukan luas permukaan balok.


4 Mei 2016

10.10 – 11.10

9 Mei 2016

11.45 – 12.25

d. Menentukan volume balok Ulangan Harian Materi Kubus dan Balok Pengisian Lembar Kuesioner

Berikut ini dijelaskan pelaksanaan penelitian di kelas VIII G secara lebih rinci : a. Pertemuan Pertama (18 April 2016) Pada pertemuan ini, dilaksanakan tes kemampuan penalaran matematis di kelas VIII G pada pukul 10.10 – 10.50. Waktu pengerjaan soal kemampuan penalaran adalah 30 menit, sedangkan 10 menit pertama digunakan untuk persiapan yaitu membacakan petunjuk dan peraturan pengerjaan tes. Tes kemampuan penalaran dibantu oleh asisten P2TKP Universitas Sanata Dharma. Selama pengerjaan tes, beberapa siswa tampak serius mengerjakan tes, sedangkan ada siswa yang malas-malasan. Kegiatan tes penalaran dapat dikatakan berjalan lancar. b. Pertemuan Kedua (20 April 2016) Pada pertemuan ini, dilaksanakan pembelajaran pertama. Pembelajaran berlangsung selama 2 JP. Kegiatan pembelajaran pada pertemuan pertama ini dapat dikatakan lancar dan sesuai rencana. Pada RPP pertemuan pertama, kegiatan siswa yaitu mengidentifikasi unsur-unsur kubus, menentukan jaring-jaring kubus, luas permukaan kubus dan


volume kubus. Kegiatan tersebut dilakukan siswa dalam kelompok

yang

beranggotakan

4-5

orang

dengan

mengerjakan Lembar Kerja Siswa (LKS). Dalam melakukan kegiatan tersebut siswa diberi arahan oleh guru. Guru mengajak siswa untuk menemukan konsep kubus melalui pengalaman siswa di kelompoknya. Selama proses pembelajaran berlangsung, siswa terlihat antusias dan suasana kelas cukup kondusif. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru dan mengikuti setiap petunjuk yang guru berikan. Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan baik, namun ada siswa yang terkadang malasmalasan. Pada akhir pembelajaran, perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas. Disposisi matematis siswa yang meliputi percaya diri dapat terlihat. Hal tersebut terlihat ketika siswa tidak takut untuk maju ke depan kelas. Selama presentasi, guru melibatkan siswa untuk mengevaluasi dan menyimpulkan jawaban yang benar. c. Pertemuan Ketiga (25 April 2016) Pada pertemuan ini, dilaksanakan pembelajaran kedua. Pembelajaran berlangsung selama 3 JP. Kegiatan pembelajaran pada pertemuan kedua ini dapat dikatakan cukup lancar. Pada RPP pertemuan kedua, kegiatan siswa yaitu mengidentifikasi unsur-unsur balok menentukan


jaring-jaring balok, luas permukaan balok dan volume balok. Kegiatan tersebut dilakukan siswa seperti pembelajaran pertama. Siswa bekerja dalam kelompok dan diberi arahan oleh guru. Antusias siswa masih seperti pembelajaran pertama. Hal tersebut terlihat pada pembelajaran kedua, setiap kelompok mengerjakan LKS dengan baik dan mendengarkan penjelasan dan arahan dari guru. Siswa tidak sungkan untuk bertanya pada guru apabila mengalami kebingungan. Akhir pembelajaran juga dilakukan presentasi hasil diskusi,. Disposisi siswa juga terlihat sama seperti pembelajaran pertama. Siswa tidak takut untuk maju di depan kelas. setelah presentasi hasil diskusi, guru merangkum seluruh kegiatan pembelajaran materi kubus dan balok. d. Pertemuan Keempat (4 Mei 2016) Pada pertemuan ini, dilaksanakan ulangan harian materi kubus dan balok. Soal ulangan dibuat 2 kode soal, yaitu kode soal A dan soal B. Hal ini dilakukan agar siswa tidak bekerja sama dengan teman atau mencontek. Waktu pengerjaan tes adalah 60 menit. Siswa mengerjakan ujian dengan tenang dan tertib.


e. Pertemuan Kelima (9 Mei 2016) Pada pertemuan ini, siswa mengisi lembar kuesioner disposisi matematis siswa. Dalam pengisian lembar kuesioner, beberapa siswa misalnya siswa (S6), siswa (S21) dan siswa (S23) mengajukan pertanyaan kepada peneliti dikarenakan tidak memahami arti dari pernyataan yang diberikan. Secara keseluruhan, pengisian lembar kuesioner berjalan lancar. Semua siswa mengisi dan mengumpulkan kembali lembar kuesioner. B. Deskripsi Data 1. Kemampuan Penalaran Matematis a. Data Mentah Kemampuan penalaran matematis diperoleh dengan diberikannya tes kemampuan penalaran dengan bantuan dari Pusat Pelayanan Tes dan Konsultasi Psikologi (P2TKP) Universitas Sanata Dharma. Berikut ini merupakan data mentah kemampuan penalaran matematis siswa kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta. Tabel 4.5 Data Mentah Kemampuan Penalaran (𝒏 = 𝟑𝟐)

Siswa Skor Penalaran S1 9 S3 17 S4 4 S5 12 S6 12

Nilai Tes Penalaran 45 85 20 60 60


S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34

12 13 12 12 5 11 12 15 7 5 11 7 6 7 11 6 7 14 6 16 10 6 14 7 7 20 11

60 65 60 60 25 55 60 75 35 25 55 35 30 35 55 30 35 70 30 80 50 30 70 35 35 100 55

b. Statistik Tabel 4.6 Statistik Data Kemampuan Penalaran


c. Deskripsi Statistik Berdasarkan Tabel 4.5. dapat dijelaskan bahwa skor terendah (minimum) kemampuan penalaran sebesar 4 dan skor tertinggi (maksimum) adalah 20. Rata-rata skor jawaban dari variabel tersebut adalah 10,12 dan standar deviasi 3,949. Skor kemampuan penalaran matematis dengan skor tertinggi 20 sejumlah 1 orang atau hanya sebesar 3,125% dari sampel penelitian, sedangkan skor terendah 4 sejumlah 1 orang atau sebesar 3,125% dari sampel penelitian. Skor kemampuan penalaran yang berada di atas rata-rata sebanyak 17 orang atau sebesar 53,125% dari sampel penelitian dan skor kemampuan penalaran yang berada di bawah rata-rata sebanyak 15 orang atau sebesar 46,875% dari sampel penelitian.

2. Disposisi Matematis a. Data Mentah Kuesioner disposisi matematis diperoleh secara langsung dengan memberikan 30 pernyataan dengan 4 pilihan jawaban. Berikut ini merupakan data mentah disposisi matematis siswa. Tabel 4.7 Data Mentah Disposisi Matematis (𝒏 = 𝟑𝟐) Siswa Skor Disposisi S1 63 S3 95 S4 81

Disposisi Matematis 52,5 79,17 67,5


S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34

b.

83 68 66 69 88 98 79 82 64 73 77 82 69 85 48 76 83 61 81 83 80 72 101 95 88 88 85 92 79

69,17 56,67 55 57,5 73,33 81,67 65,83 68,33 53,33 60,83 64,17 68,33 57,5 70,83 40 63,33 69,17 50,83 67,5 69,17 66,67 60 84,17 79,17 73,33 73,33 70,83 76,67 65,83

Statistik Tabel 4.8 Statistik Data Disposisi Matematis


c. Deskripsi Statistik Berdasarkan Tabel 4.7. dapat dijelaskan bahwa skor terendah (minimum) disposisi matematis sebesar 48 dan skor tertinggi (maksimum) adalah 101. Rata-rata skor jawaban dari variabel tersebut adalah 79,19 dan standar deviasi 11,735. Skor disposisi matematis dengan skor tertinggi 101 sejumlah 1 orang atau hanya sebesar 3,125% dari sampel penelitian, sedangkan nilai terendah 48 sejumlah 1 orang atau sebesar 3,125% dari sampel penelitian. Skor disposisi matematis yang berada di atas rata-rata sebanyak 18 orang atau sebesar 56,25% dari sampel penelitian dan skor disposisi matematis yang berada di bawah rata-rata sebanyak 14 orang atau sebesar 43,75% dari sampel penelitian.

3. Prestasi Belajar Matematika a. Data Mentah Prestasi belajar matematika diperoleh dari nilai ulangan materi kubus dan balok. Berikut ini merupakan data mentah prestasi belajar matematika siswa. Tabel 4.9 Data Mentah Prestasi Belajar (𝒏 = 𝟑𝟐)

Siswa S1 S3 S4

1 3 10 10

Skor tiap soal 2 3 4 2 10 10 7 10 10 5 10 0

5 10 10 4

Jumlah Skor 35 47 29

Nilai 70 94 58


S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34

10 3 10 3 2 10 10 10 3 10 10 10 3 10 7 10 10 10 10 3 10 10 3 10 10 10 10 10 3

2 6 6 6 6 10 4 6 5 10 4 6 5 5 6 10 5 6 6 5 5 6 10 4 10 2 5 10 4

2 10 10 10 9 10 5 10 10 10 10 2 10 10 9 5 10 10 10 10 2 10 7 10 10 3 10 10 10

2 10 10 10 10 10 2 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 6 10 8 10 10 10

10 10 10 10 10 10 8 4 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 4 10 4 10 9 10

26 39 46 39 37 50 29 40 38 50 44 38 38 45 42 45 45 46 46 38 37 46 40 34 50 27 45 49 37

b. Statistik Tabel 4.10 Statistik Data Prestasi Belajar

52 78 92 78 74 100 58 80 76 100 88 76 76 90 84 90 90 92 92 76 74 92 80 68 100 54 90 98 74


c. Deskripsi Statistik Berdasarkan tabel 4.9. dapat dijelaskan bahwa skor terendah (minimum) prestasi belajar matematika sebesar 26 dan skor tertinggi (maksimum) adalah 50. Rata-rata skor jawaban dari variabel tersebut adalah 40,53 dan standar deviasi 6,715. Skor prestasi belajar matematika dengan skor tertinggi 50 sejumlah

1 orang atau hanya sebesar 3,125% dari sampel

penelitian, sedangkan skor terendah 26 sejumlah 1 orang atau sebesar 3,125% dari sampel penelitian. Skor prestasi belajar yang berada di atas rata-rata sebanyak 15 orang atau sebesar 46,875% dari sampel penelitian dan skor prestasi belajar yang berada di bawah rata-rata sebanyak 17 orang atau sebesar 53,125% dari sampel penelitian.

C. Data Penelitian Hasil tes kemampuan penalaran, kuesioner disposisi matematis dan tes prestasi belajar dari 32 siswa kelas VIII G Tahun Ajaran 2015/2016 adalah sebagai berikut: Tabel 4.11 Data Tes Kemampuan Penalaran, Disposisi Matematis dan Tes Prestasi Belajar Siswa

Tes Penalaran

S1 S2 S3 S4

45 15 85 20

Disposisi Matematis 52.5 58.33 79.17 67.5

Tes Prestasi Belajar 70 92 94 58


S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34

60 60 60 65 60 60 25 55 60 75 35 25 55 35 30 35 55 30 35 10 70 30 80 50 30 70 35 35 100 55

69.17 56.67 55 57.5 73.33 81.67 65.83 68.33 53.33 60.83 64.17 68.33 57.5 70.83 40 63.33 69.17 50.83 67.5 58.33 69.17 66.67 60 84.17 79.17 73.33 73.33 70.83 76.67 65.83

52 78 92 78 74 100 58 80 76 100 88 76 76 90 84 90 90 92 92 92 76 74 92 80 68 100 54 90 98 74


D. Analisis Data 1. Analisis Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Hasil perbandingan antara RPP degan pelaksanaan diperoleh beberapa langkah kegiatan yang tidak terlaksana. Berikut adalah hasil analisis keterlaksanaan RPP di setiap pertemuan. a) Pertemuan Pertama Berdasarkan tabel perbandingan antara RPP dan pelaksanaan dalam Lampiran C.7 , dapat diketahui persentase keterlaksaan RPP pada pertemuan pertama secara keseluruhan yaitu 91,89%. Persentase keterlaksaan kegiatan pendahuluan adalah 87,5%. Persentase keterlaksanaan RPP kegiatan inti adalah 95,65%. Persentase keterlaksanaan RPP pada kegiatan penutup adalah 83,33%. b) Pertemuan Kedua Berdasarkan tabel perbandingan antara RPP dan pelaksanaan dalam Lampiran C.7, dapat diketahui persentase keterlaksaan RPP pada pertemuan pertama secara keseluruhan yaitu 88,57%. Persentase keterlaksaan kegiatan pendahuluan adalah 85,71%. Persentase keterlaksanaan RPP kegiatan inti adalah 95,45%. Persentase keterlaksanaan RPP pada kegiatan penutup adalah 66,67%.


2. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Data yang diperoleh dapat di kelompokkan dengan ketentuan seperti pada Tabel 3.8. Berikut ini merupakan data kemampuan penalaran matematis setelah dikelompokkan: Tabel 4.12 Kategorisasi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa S1 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34

Tes Penalaran 45 85 20 60 60 60 65 60 60 25 55 60 75 35 25 55 35 30 35 55 30 35 70 30 80 50 30 70 35 35 100 55

Kategori Cukup Sangat Tinggi Sangat Rendah Cukup Cukup Cukup Tinggi Cukup Cukup Rendah Cukup Cukup Tinggi Rendah Rendah Cukup Rendah Rendah Rendah Cukup Rendah Rendah Tinggi Rendah Tinggi Rendah Rendah Tinggi Rendah Rendah Sangat Tinggi Cukup


Pengelompokan kategori skor kemampuan penalaran sebagai berikut: Tabel 4.13 Pengelompokan Kategori Skor Kemampuan Penalaran Kategori Sangat Tinggi (ST) Tinggi (T) Cukup (C) Rendah (R) Sangat Rendah (SR)

Banyak Siswa 2 orang 5 orang 11 orang 13 orang 1 orang

Pengelompokan kategori skor kemampuan penalaran dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut. 14 12 10 8 6 4 2 0 Sangat Tinggi

Tinggi

Cukup

Rendah

Sangat Rendah

Kategori

Gambar 4.1 Pengelompokan Kategori Kemampuan Penalaran Dari pengelompokan di atas, dapat terlihat bahwa sebanyak 2 orang atau sebesar 6,25% dari sampel penelitian memiliki kemampuan penalaran sangat tinggi, sebanyak 5 orang atau sebesar 15,625% dari sampel penelitian memiliki kemampuan penalaran tinggi, sebanyak 11 orang atau sebesar 34,375% dari sampel penelitian memiliki kemampuan


penalaran cukup , sebanyak 13 orang atau sebesar 40,625% dari sampel penelitian memiliki kemampuan penalaran rendah, dan sebanyak 1 orang atau hanya sebesar 3,125% dari sampel penelitian memiliki kemampuan penalaran sangat rendah. 3. Analisis Skala Disposisi Matematis Siswa Data yang diperoleh dapat di kelompokkan dengan ketentuan seperti pada Tabel 3.10. Berikut ini merupakan data disposisi matematis siswa setelah dikelompokkan: Tabel 4.14 Kategorisasi Skor Disposisi Matematis Siswa S1 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S25

Disposisi Matematis 52,5 79,17 67,5 69,17 56,67 55 57,5 73,33 81,67 65,83 68,33 53,33 60,83 64,17 68,33 57,5 70,83 40 63,33 69,17 50,83 60,75 69,17

Kategori Cukup Tinggi Tinggi Tinggi Cukup Cukup Cukup Tinggi Sangat Tinggi Tinggi Tinggi Cukup Cukup Tinggi Tinggi Cukup Tinggi Rendah Tinggi Tinggi Cukup Tinggi Tinggi


S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34

66,67 60 84,17 79,17 73,33 73,33 70,83 76,67 65,83

Tinggi Cukup Sangat Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi Tinggi

Pengelompokan kategori skor disposisi matematis sebagai berikut: Tabel 4.15 Pengelompokan Kategori Skor Disposisi Matematis Kategori Sangat Tinggi (ST) Tinggi (T) Cukup (C) Rendah (R) Sangat Rendah (SR)

Banyak Siswa 2 orang 20 orang 9 orang 1 orang -

Pengelompokan kategori disposisi matematis dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut. 25 20 15 10 5 0 Sangat Tinggi

Tinggi

Cukup Kategori

Rendah

Sangat Rendah

Gambar 4.2 Pengelompokan Kategori Disposisi Matematis


Dari pengelompokan di atas, dapat terlihat bahwa sebanyak 2 orang atau sebesar 6,25% dari sampel penelitian memiliki disposisi yang sangat tinggi terhadap matematika, sebanyak 20 orang atau sebesar 62,50% dari sampel penelitian memiliki disposisi yang tinggi terhadap matematika, sebanyak 9 orang atau sebesar 28,125% dari sampel penelitian memiliki disposisi yang cukup terhadap matematika, dan sebanyak 1 orang atau hanya sebesar 3,125% dari sampel penelitian memiliki disposisi yang rendah sekali terhadap matematika.

4. Analisis Prestasi Belajar Matematika Data yang diperoleh dapat di kelompokkan dengan ketentuan seperti pada Tabel 3.11. Berikut ini merupakan data prestasi belajar matematika siswa setelah dikelompokkan: Tabel 4.16 Kategorisasi Tes Prestasi Belajar Matematika

Siswa S1 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14

Tes Prestasi Belajar Matematika 70 94 58 52 78 92 78 74 100 58 80 76 100

Kategori Tinggi Sangat Tinggi Cukup Cukup Tinggi Sangat Tinggi Tinggi Tinggi Sangat Tinggi Cukup Tinggi Tinggi Sangat Tinggi


S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34

88 76 76 90 84 90 90 92 92 76 74 92 80 68 100 54 90 98 74

Sangat Tinggi Tinggi Tinggi Sangat Tinggi Sangat Tinggi Sangat Tinggi Sangat Tinggi Sangat Tinggi Sangat Tinggi Tinggi Tinggi Sangat Tinggi Tinggi Tinggi Sangat Tinggi Cukup Sangat Tinggi Sangat Tinggi Tinggi

Pengelompokan kategori prestasi belajar matematika sebagai berikut: Tabel 4.17 Pengelompokan Kategori Prestasi Belajar Matematika

Kategori Sangat Tinggi (ST) Tinggi (T) Cukup (C) Rendah (R) Sangat Rendah (SR)

Banyak Siswa 15 orang 13 orang 4 orang -

Pengelompokan kategori prestasi belajar dapat disajikan dengan diagram batang sebagai berikut.


16 14 12 10 8 6 4 2 0 Sangat Tinggi

Tinggi

Cukup

Rendah

Sangat Rendah

Kategori

Gambar 4.3 Pengelompokan Kategori Prestasi Belajar Dari pengelompokan di atas, dapat terlihat bahwa sebanyak 15 orang atau sebesar 46,875% dari sampel penelitian memiliki prestasi belajar sangat tinggi, sebanyak 13 orang atau sebesar 40,625% dari sampel penelitian memiliki prestasi belajar matematika tinggi, dan sebanyak 4 orang atau hanya sebesar 12,50% dari sampel penelitian memiliki prestasi belajar cukup.

5. Inferensi Untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat, baik antara kemampuan penalaran matematis dengan prestasi belajar, maka diperlukan uji korelasi dan uji regresi linear. Syarat untuk melakukan uji korelasi dan regresi adalah masingmasing variabel harus berdistribusi normal. Oleh karena itu, data


terlebih dahulu dilakukan uji normalitas atau uji syarat. Analisis data menggunakan perhitungan SPSS 17. a. Uji Normalitas 1) Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matematis Hipotesis : 𝐻0 : data kemampuan penalaran matematis berdistribusi normal (𝐹(𝑥) = 𝐹𝑜 (𝑥)) 𝐻1 : data kemampuan penalaran matematis tidak berdistribusi normal (𝐹(𝑥) ≠ 𝐹𝑜 (𝑥)) Taraf signifikansi (𝛼) = 0,05 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,236 (pada taraf signifikansi 0,05 dan 𝑛 = 32) Daerah Penolakan: 𝐻0 ditolak jika 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,236) Statistik Uji: 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,192 Karena 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,192 < 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,236), sehingga tidak cukup bukti untuk menolak 𝐻0 , maka keputusannya: data kemampuan penalaran matematis berdistribusi normal. (Tabel Perhitungan terdapat pada Lampiran D.1) 2) Uji Normalitas Disposisi Matematis Hipotesis : 𝐻0 : data disposisi matematis berdistribusi normal (𝐹(𝑥) = 𝐹𝑜 (𝑥))


𝐻1 : data disposisi matematis tidak berdistribusi normal (𝐹(𝑥) ≠ 𝐹𝑜 (𝑥)) Taraf signifikansi (𝛼) = 0,05 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,236 (pada taraf signifikansi 0,05 dan 𝑛 = 32) Daerah Penolakan: 𝐻0 ditolak jika 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,236) Statistik Uji: 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,118 Karena 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,118

< 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,236), sehingga tidak

cukup bukti untuk menolak 𝐻0 , maka keputusannya: data disposisi matematis berdistribusi normal. (Tabel Perhitungan terdapat pada Lampiran D.2) 3) Prestasi Belajar Matematika Hipotesis : 𝐻0 : data prestasi belajar matematika berdistribusi normal (𝐹(𝑥) = 𝐹𝑜 (𝑥)) 𝐻1 : data prestasi belajar matematika tidak berdistribusi normal (𝐹(𝑥) = 𝐹𝑜 (𝑥)) Taraf signifikansi (𝛼) = 0,05 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,236 (pada taraf signifikansi 0,05 dan 𝑛 = 32) Daerah Penolakan: 𝐻0 ditolak jika 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,236)


Statistik Uji: 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,153 Karena 𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,153 < 𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,236), sehingga tidak cukup bukti untuk menolak 𝐻0 , maka keputusannya: data prestasi belajar matematika berdistribusi normal. (Tabel Perhitungan terdapat pada Lampiran D.3) b. Korelasi Sederhana Korelasi digunakan untuk mengukur besarnya hubungan antara variabel bebas yaitu kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis terhadap variabel terikat yaitu prestasi belajar. 1) Kemampuan Penalaran Matematis dan Prestasi Belajar Matematika Hipotesis : 𝐻0

: Tidak ada korelasi positif antara kemampuan penalaran dan prestasi belajar (𝜌 ≤ 0)

𝐻1

: Ada korelasi positif antara kemampuan penalaran dan prestasi belajar (𝜌 > 0)

Taraf signifikansi (𝛼) = 0,05 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,349 (pada taraf signifikansi 0,05 dan 𝑛 = 32) Daerah Penolakan: 𝐻0 ditolak jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,349 ) Statistik Uji: 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,423


Karena 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,423 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,349 , sehingga 𝐻0 ditolak, maka keputusannya: Ada korelasi yang signifikan antara penalaran matematis dan prestasi belajar matematika. 𝑅 = 𝑟 2 = 0,4232 = 0,178929 Persentase nilai R = 17,89%. Ini berarti, kemampuan penalaran matematis berkontribusi sebesar 17,89% terhadap prestasi belajar siswa, dan lainnya ditentukan oleh faktor lain. (Tabel Perhitungan terdapat pada Lampiran D.4.1) 2) Disposisi Matematis dan Prestasi Belajar Matematika Hipotesis : 𝐻0 : Tidak ada positif korelasi antara disposisi matematis dan prestasi belajar (𝜌 ≤ 0) 𝐻1 : Ada korelasi positif antara disposisi matematis dan prestasi belajar (𝜌 > 0) Taraf signifikansi (𝛼) = 0,05 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,349 (pada taraf signifikansi 0,05 dan 𝑛 = 32) Daerah Penolakan: 𝐻0 ditolak jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,349) Statistik Uji: 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,017 Karena 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 0,017 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,349 , sehingga tidak cukup bukti untuk menolak 𝐻0 , maka keputusannya: Tidak ada


korelasi yang signifikan antara penalaran matematis dan prestasi belajar matematika. 𝑅 = 𝑟 2 = 0,0172 = 0,000289 Persentase nilai R = 0,0289%. Ini berarti, kemampuan penalaran matematis berkontribusi sangat kecil yaitu sebesar 0,0289% terhadap prestasi belajar siswa, dan lainnya ditentukan oleh faktor lain. (Tabel Perhitungan terdapat pada Lampiran D.4.2) c. Regresi Linear 1) Kemampuan

Penalaran

dan

Prestasi

Belajar

Matematika (i) Uji Linearitas Regresi Hipotesis : 𝐻0

: data kemampuan penalaran dengan prestasi belajar tidak berpola linear

𝐻1

: data kemampuan penalaran dengan prestasi belajar berpola linear

Taraf signifikansi (𝛼) = 0,05 Kaidah Pengujian: 𝐻0 ditolak jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (4,17) Statistik Uji: 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 6,543


Karena 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 6,543 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 4,17, sehingga 𝐻0 ditolak, maka keputusannya: data kemampuan penalaran dengan prestasi belajar berpola linear. (Perhitungan terdapat pada Lampiran D.5) (ii) Regresi Linear Dari data mentah diperoleh : 𝑛 = 32

𝑋̅ = 50,63

𝑌̅ = 81,07

32

∑ 𝑋 = 1620 𝑖=1 32

∑ 𝑋 = 2594 𝑖=1 32

∑ 𝑋. 𝑌 = 134800 𝑖=1 32

∑ 𝑋 2 = 94100 𝑖=1

Sehingga diperoleh : 𝑏=

𝑛. ∑𝑛1 𝑋𝑌 − ∑𝑛1 𝑋. ∑𝑛1 𝑌 ∑𝑛1 𝑋 2 − (∑𝑛1 𝑋)2

32 32 32. ∑32 1 134800 − ∑1 1620. ∑1 2594 = = 0,288 32(94100) − (1620)2

𝑎 = 𝑌̅ − 𝑏(𝑋̅) = 81,07 − (0,288)(50,63) = 66,493


Jadi, persamaan regresi linear adalah 𝑦̂ = 𝑎 + 𝑏𝑥 ̂ = 𝟔𝟔, 𝟒𝟗𝟑 + 𝟎, 𝟐𝟖𝟖𝒙 𝒚

Gambar 4.3 Regresi Linier Kemampuan Penalaran dan Prestasi Belajar (n=32) Ini berarti setiap kenaikan sebesar satu poin penalaran memberikan pengaruh sebesar 0,288 poin prestasi belajar. d. Korelasi Ganda Korelasi ganda dapat dilakukan apabila kedua variabel bebas mempunyai korelasi terhadap variabel terikatnya. Oleh karena salah satu variabel bebas tidak mempunyai korelasi terhadap variabel terikatnya yaitu tidak ada hubungan antara disposisi matematis dan prestasi belajar maka korelasi ganda antara kemampuan penalaran matematis dengan prestasi belajar siswa tidak dapat dihitung karena tidak memenuhi syarat.


E. Pendalaman Analisis Untuk mendalami hasil penelitian, peneliti melakukan wawancara terhadap siswa yang kemampuan penalaran dan prestasi belajar maupun disposisi dan prestasi belajar tidak tergolong tidak berkorelasi positif atau diskonkordan. Berikut merupakan kategori kemampuan penalaran, disposisi matematis dan prestasi belajar dari kelas VIII G Tahun Ajaran 2015/2016 adalah sebagai berikut: Tabel 4.18 Kategori Penalaran, Disposisi dan Prestasi Belajar

Siswa S1 S3 S4 S5 S6

Penalaran Skor Kategori 45 Cukup Sangat 85 Tinggi Sangat 20 Rendah 60 Cukup 60 Cukup

Disposisi Skor Kategori 52.5 Cukup

Prestasi Skor Kategori 70 Tinggi Sangat 94 Tinggi

79.17

Tinggi

67.5

Tinggi

58

Cukup

69.17 56.67

Tinggi Cukup

52 78

Cukup Tinggi Sangat Tinggi Tinggi Tinggi Sangat Tinggi Cukup Tinggi Tinggi Sangat Tinggi Sangat Tinggi Tinggi Tinggi Sangat Tinggi Sangat Tinggi

S7

60

Cukup

55

Cukup

92

S8 S9

65 60

Tinggi Cukup

57.5 73.33

78 74

S10

60

Cukup

81.67

S11 S12 S13

25 55 60

Rendah Cukup Cukup

65.83 68.33 53.33

Cukup Tinggi Sangat Tinggi Tinggi Tinggi Cukup

S14

75

Tinggi

60.83

Cukup

100

S15

35

Rendah

64.17

Tinggi

88

S16 S17

25 55

Rendah Cukup

68.33 57.5

Tinggi Cukup

76 76

S18

35

Rendah

70.83

Tinggi

90

S19

30

Rendah

40

Rendah

84

100 58 80 76


Sangat Tinggi Sangat Tinggi Sangat Tinggi Sangat Tinggi Tinggi Tinggi Sangat Tinggi

S20

35

Rendah

63.33

Tinggi

90

S21

55

Cukup

69.17

Tinggi

90

S22

30

Rendah

50.83

Cukup

92

S23

35

Rendah

60,75

Tinggi

92

S25 S26

70 30

Tinggi Rendah

69.17 66.67

Tinggi Tinggi

76 74

S27

80

Tinggi

60

Cukup

92

S28

50

Rendah

84.17

80

Tinggi

S29

30

Rendah

79.17

Sangat Tinggi Tinggi

68

S30

70

Tinggi

73.33

Tinggi

100

S31

35

Rendah

73.33

Tinggi

54

S32

35

Rendah

70.83

Tinggi

90

S33

100

76.67

Tinggi

98

S34

55

Sangat Tinggi Cukup

65.83

Tinggi

74

Tinggi Sangat Tinggi Cukup Sangat Tinggi Sangat Tinggi Tinggi

Dari Tabel 4.17 dapat dilihat bahwa ada kasus negatif yaitu terdapat beberapa siswa yang termasuk dalam kategori diskonkordan yang memiliki hasil tidak umum. Adapun kategori yang dimaksud adalah siswa yang memiliki penalaran rendah namun prestasi belajar sangat tinggi, siswa dengan penalaran rendah dan disposisi rendah namun prestasi belajar sangat tinggi,

siswa dengan penalaran tinggi dan

disposisi cukup namun prestasi belajar sangat tinggi, dan siswa dengan penalaran cukup dan disposisi cukup namun prestasi belajar sangat tinggi. Wawancara dilakukan pada bulan Juni 2016. Hasil wawancara adalah sebagai berikut. (Hasil transkrip wawancara terdapat pada Lampiran F.2)


1. Siswa dengan penalaran rendah sedangkan prestasi belajar sangat tinggi a. Siswa (S15) merupakan siswa yang cukup rajin. Hasil observasi dan kuesioner menunjukkan hasil yang cukup sesuai dengan hasil wawancara. Di kelas, siswa (S15) ikut berdiskusi dan mengerjakan LKS yang diberikan guru, namun terkadang siswa

lebih

senang

untuk

berbicara

dengan

teman

sekelompoknya apabila guru tidak jelas saat menjelaskan materi. Siswa (S15) jarang belajar materi kubus dan balok karena menurutnya materi ini hanya diulang-ulang saja dan tidak terlalu sulit. Siswa (S15) hanya belajar kubus dan balok sebelum ulangan saja, dan hanya belajar di sekolah. Siswa (S15) pun jarang mencari referensi atau sumber lain untuk menambah pengetahuannya tentang matematika. Walaupun siswa (S15) hanya belajar di sekolah sebelum ulangan, namun siswa (S15) tetap mendapatkan hasil ulangan yang tinggi. Hal ini dikarenakan bagi siswa (S15), soal ulangan tidak sulit. Berbeda dengan tes penalaran, bagi siswa (S15) tes penalaran sulit. Hal ini dikarenakan siswa (S15) tidak berbakat dengan soal yang membutuhkan logika. b. Siswa (S22) tidak memiliki kepercayaan diri saat belajar matematika. Bagi siswa (S22), ia tidak pandai dalam matematika. Hal ini dikarenakan dalam matematika, banyak


menggunakan logika sehingga pada saat tes penalaran nilainya tidak bagus. Siswa (S22) hanya belajar materi kubus dan balok saat ulangan saja. Siswa (S22) belajar sendiri di rumah tanpa mengikuti les. Siswa (S22) tidak berusaha mencari referensi atau sumber lain untuk menambah pengetahuannya tentang matematika. Di kelas, siswa (S22) cenderung lebih senang berbicara dengan temannya dibandingkan mendengarkan penjelasan dari gurunya. Siswa (S22) lebih senang berbicara dengan temannya karena bosan dengan penjelasan guru. Menurut siswa (S22) terkadang guru tidak jelas dalam mengajar sehingga menjadi tidak paham dengan materi yang disampaikan. Selain itu, terkadang guru terlalu cepat dalam menjelaskan dan tidak semangat dalam mengajar sehingga siswa (S22) malas untuk memperhatikan guru. Menurut siswa (S22) ulangan kubus dan balok tidak terlalu sulit, karena biasanya siswa (S22) tidak tuntas dalam ulangan matematika. 2. Siswa dengan penalaran rendah dan disposisi rendah sedangkan prestasi belajar sangat tinggi Siswa (S19) menunjukkan hasil kuesioner yang cukup sesuai dengan hasil wawancara. Siswa (S19) dengan penalaran rendah tidak suka mengerjakan soal yang menggunakan logika. Hal ini dikarenakan bagi siswa (S19) logikanya tidak jalan, namun apabila soalnya sederhana hanya mensubtitusikan rumus saja,


siswa (S19) dapat mengerjakannya. Siswa (S19) jarang mendengarkan penjelasan guru dikarenakan guru menjelaskannya terlalu cepat sehingga tidak mudah dipahami. Siswa (S19) cenderung lebih senang berbicara dengan teman sekelompoknya dibandingkan mendengarkan penjelasan dari guru. Siswa (S19) termasuk siswa yang kurang mempunyai usaha yang besar dalam belajar matematika. Apabila tidak paham dengan materi, siswa (S19) lebih berani bertanya kepada teman dibandingkan bertanya dengan guru. Namun apabila temannya juga tidak paham, siswa (S19) cenderung pasrah saja. Siswa (S19) juga tidak senang mencari

sumber

pengetahuannya

atau

referensi

tentang

lain

matematika.

untuk Siswa

menambah (S19)

tidak

diperkenankan untuk mengikuti les oleh orang tuanya, oleh karena itu siswa (S19) belajar dengan orang tua. Orang tua siswa (S19) adalah seorang guru. Namun apabila orang tuanya sibuk atau tidak ada di rumah, siswa (S19) lebih memilih untuk tidak belajar. 3. Siswa dengan penalaran tinggi dan disposisi cukup sedangkan prestasi belajar sangat tinggi Siswa (S27) merupakan siswa yang tertarik dengan materi kubus dan balok. Hal ini dikarenakan siswa (S27) menyukai pelajaran yang berbentuk bangun ruang. Siswa (27) juga menyukai pembelajaran dengan cara diskusi kelompok. Bagi siswa (S27), dengan diskusi kelompok pembelajaran lebih menyenangkan


karena menjadi tidak bosan. Namun siswa (S27) tidak senang mencari

referensi

atau

sumber

lain

untuk

menambah

pengetahuannya tentang matematika. Siswa (27) hanya belajar dari LKS dan buku cetak yang diberikan oleh guru. Siswa (27) juga hanya belajar kubus dan balok pada waktu ulangan saja. Hal ini dikarenakan bagi siswa (S27) materinya sudah pernah dipelajari sewaktu duduk di kelas 6 SD, sehingga tidak terlalu sulit baginya untuk memahami materi kubus dan balok di SMP. Siswa (27) lebih senang mengerjakan soal yang menggunakan nalar atau logika daripada soal yang banyak menghafalkan rumus. 4. Siswa dengan penalaran cukup dan disposisi cukup sedangkan prestasi belajar sangat tinggi Siswa (S19) menunjukkan hasil kuesioner yang cukup sesuai dengan hasil wawancara. Siswa (S7) merupakan siswa yang tidak menyukai matematika. Siswa (S7) jarang mendengarkan penjelasan dari guru dan lebih senang untuk berbicara dengan temannya sewaktu pelajaran berlangsung. Siswa (S7) juga tidak senang mencari referensi atau sumber lain untuk menambah pengetahuannya tentang matematika. Hal ini dikarenakan siswa tidak suka dengan matematika, jadi apapun yang berhubungan dengan matematika siswa (S7) tidak begitu tertarik. Bagi siswa (S7) soal ulangan kubus dan balok adalah soal yang tidak terlalu sulit sehingga siswa (S7) dapat mengerjakannya. Berbeda dengan


soal penalaran, bagi siswa (S7) soal penalaran adalah soal yang sulit karena membutuhkan logika dalam mengerjakannya. 5. Siswa dengan penalaran rendah dan disposisi tinggi sedangkan prestasi belajar sangat tinggi Siswa (S18) selalu mendengarkan penjelasan dari guru dan siswa (S18) selalu berusaha memahami apa yang diajarkan oleh guru. Apabila siswa (S18) tidak paham dengan soal atau materi yang disampaikan, siswa (S18) tidak segan untuk bertanya kepada temannya. Menurut siswa (S18), pembelajaran menggunakan diskusi

kelompok

lebih

menyenangkan

dibandingkan

pembelajaran dengan metode ceramah dan latihan soal. Hal ini dikarenakan dengan adanya diskusi kelompok, siswa (S18) dapat lebih memahami materi. Namun siswa (S18) hanya belajar apabila ada ulangan saja, selebihnya hanya baca-baca saja jika tidak malas. Apabila siswa (S18) tidak paham dengan soal yang diberikan guru, siswa (S18) cenderung menggambar. Bagi siswa (S18), soal penalaran merupakan soal yang sulit. Siswa (S18) tidak serius mengerjakan soal penalaran sehingga ia tidak mendapatkan nilai penalaran yang bagus. Pada saat tes penalaran siswa (S18) lebih banyak menghabiskan waktu untuk menggambar. Hal ini siswa (S18) lakukan karena sudah tidak bisa mengerjakan lagi. Sedangkan menurut siswa (S18), soal ulangan harian tidak begitu sulit sehingga siswa (S18) mendapatkan nilai yang tinggi.


6. Siswa dengan penalaran cukup dan disposisi tinggi sedangkan prestasi belajar tinggi Siswa (S34) merupakan siswa yang kurang mempunyai kemauan besar untuk belajar matematika. Hasil kuesioner kurang sesuai dengan hasil wawancara. Siswa (S34) belajar materi kubus dan balok hanya sebelum ulangan saja. Siswa (S34) cenderung lebih suka menonton tv, karena bagi siswa (S34) menonton tv lebih menarik daripada belajar. Siswa (S34) juga tidak mencari referensi atau sumber lain untuk menambah pengetahuan tentang matematika. Namun siswa (S34) tidak malu untuk bertanya kepada teman apabila tidak paham dengan soal atau materi yang disampaikan oleh gurunya. Siswa (S34) lebih senang bertanya kepada teman daripada dengan guru. Hal ini dikarenakan siswa (S34) malu untuk bertanya pada guru. Hambatan siswa (S34) saat pembelajaran adalah apabila ada teman yang mengajak cerita. Apabila ada temannya yang mengajak cerita, dia juga akan menanggapi sehingga menjadi tidak mendengarkan penjelasan dari guru. Menurut siswa (S34), penjelasan dari guru kadang tidak jelas karena kurang detail menjelaskannya. Siswa (S34) hanya mendapatkan nilai ulangan 74 dikarenakan tidak maksimal belajarnya.


F. Pembahasan 1. Hubungan antara Kemampuan Penalaran dan Prestasi Belajar Menurut Suparno (2003:30) anak yang mempunyai intelegensi matematis logis yang menonjol biasanya mempunyai nilai matematika yang baik. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan penalaran matematis siswa akan berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa. Berdasarkan hasil analisis di atas, penelitian membuktikan bahwa ada hubungan yang positif dan signifikan antara kemampuan penalaran dan prestasi belajar. Koefisien korelasi antara kemampuan penalaran dan prestasi belajar sebesar 0,423. Persamaan regresinya 𝑦̂ = 66,493 + 0,288𝑥, yang artinya setiap kenaikan sebesar satu poin kemampuan penalaran memberikan pengaruh sebesar 0,288 poin prestasi belajar. Kontribusi yang diberikan oleh faktor kemampuan penalaran terhadap prestasi belajar adalah 𝑟𝑥𝑦 sebesar 0,4232 = 0,178929 atau setara dengan 17,89 % sedangkan sisanya sebesar 82,11% dipengaruhi oleh faktor lain. Dengan kata lain kemampuan penalaran berpengaruh 17,89 % terhadap prestasi belajar dan 82,11% dipengaruhi oleh faktor lain. Adapun faktor lain yang dapat mempengaruhi prestasi belajar seperti kemampuan hitung, minat, bakat, perhatian, keterampilan maupun faktor lingkungan baik dari luar, sekolah maupun masyarakat.


2. Hubungan antara Disposisi Matematis dan Prestasi Belajar Menurut Kilpatrick, Swafford, dan Findel (2001:131), disposisi matematis adalah kecenderungan memandang matematika sebagai sesuatu yang berguna dan berharga, percaya bahwa dengan usaha yang tekun dan ulet dalam mempelajari matematika akan membuahkan hasil dan melakukan perbuatan sebagai pembelajar yang efektif. Disposisi siswa terhadap matematika adalah salah satu faktor dalam menentukan keberhasilan pendidikan. Berdasarkan hasil analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat hubungan antara disposisi matematis dan prestasi belajar. Hal ini berarti apabila siswa mempunyai disposisi matematis yang baik belum tentu prestasi belajar yang dicapai oleh siswa tersebut juga akan baik, begitu sebaliknya. Koefisien korelasi antara disposisi matematis dan prestasi belajar sebesar 0,017. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa disposisi matematis tidak berpengaruh pada prestasi belajar. Kontribusi yang diberikan oleh faktor disposisi matematis terhadap prestasi belajar adalah 𝑟𝑥𝑦 sebesar 0,0172 = 0,000289 atau setara dengan 0,0289 % sedangkan sisanya sebesar 99,711% dipengaruhi oleh faktor lain. Adapun faktor lain yang dapat mempengaruhi prestasi belajar seperti kemampuan hitung, minat, bakat, perhatian, maupun faktor lingkungan baik dari keluarga, sekolah maupun masyarakat.


Berdasarkan hasil wawancara terhadap beberapa siswa, pernyataan yang ada di kuesioner disposisi matematis mudah dipahami, dan sebagian besar dari mereka mengisi kuesioner dengan jujur. Namun beberapa siswa tidak konsisten dalam mengisi kuesioner disposisi matematis. Pernyataan 2 dan pernyataan 3 merupakan pernyataan dari indikator yang sama yaitu indikator rasa percaya diri dalam pembelajaran matematika dan dalam menyelesaikan masalah matematika. Perbedaannya pernyataan 2 merupakan pernyataan positif sedangkan pernyataan 3 merupakan pernyataan negatif. Siswa (S8), siswa (S11), siswa (S13) ,siswa (S18), siswa (S26), dan siswa (S28) tidak memperhatikan pernyataan positif dan pernyataan negatif dari pernyataan 2 dan 3 sehingga jawaban pernyataan tersebut kurang sesuai. Selain itu siswa (S15) dan siswa (S22) tidak konsisten dalam menjawab pernyataan 12 dan pernyataan 13. Siswa (S15) dan siswa (S22) juga tidak memperhatikan pernyataan positif dan pernyataan negatif sehingga ada beberapa jawaban pernyataan yang kurang sesuai. Beberapa siswa juga tidak konsisten dalam menjawab pernyataan negatif yang ada di kuesioner disposisi matematis. Siswa (S8), siswa (S22), siswa (S16), siswa (S24), dan siswa (S32) tidak konsisten dalam menjawab pernyataan 11 dan pernyataan 21. Pernyataan 11 dan pernyataan 21 merupakan pernyataan negatif yang tidak jauh berbeda. Kedua pernyataan ini mempunyai maksud yang


sama yaitu tentang mencari sumber lain dalam mempelajari atau mengerjakan matematika. Peneliti juga melakukan analisis hasil kuesioner disposisi, peneliti melakukan analisis hasil wawancara siswa (S15) dan siswa (S22). Pada lembar kuesioner disposisi, siswa mengisikan bahwa ia jarang mencari sumber lain untuk menambah pengetahuan tentang matematika, padahal menurut hasil wawancara siswa tersebut mencari sumber lain untuk menambah pengetahuannya. Selain itu pada saat mengisi kuesioner disposisi matematis, ada tiga siswa yang memang tidak paham dengan arti dari pernyataan yang diberikan. Ketidakkonsistenan siswa dalam menjawab dan ketidakpahaman siswa dalam mengerti isi pernyataan dalam kuesioner menyebabkan tidak adanya korelasi antara disposisi matematis dan prestasi belajar matematika.

G. Keterbatasan Penelitian Dalam pelaksanaan penelitian, peneliti menemukan beberapa kelemahan yaitu sebagai berikut. 1. Tingkat kesulitan tes prestasi belajar yang hanya pada taraf mudah dan sedang sehingga memungkinkan tidak adanya korelasi antara disposisi matematis dan prestasi belajar matematika. 2. Beberapa siswa kurang serius dalam mengisi kuesioner disposisi matematis sehingga hasil penelitian tentang hubungan disposisi matematis dan prestasi belajar menjadi kurang akurat.


3. Teknik pengambilan sampling tidak dilakukan seperti seharusnya karena pengambilan sampel dilakukan dengan melingkari nomor absen siswa sebanyak 32 siswa.


BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan dan dianalisis, maka kesimpulan yang telah didapat dari hasil penelitian tersebut adalah sebagai berikut: 1. Hubungan antara Kemampuan Penalaran Matematis dengan Prestasi Belajar Siswa Berdasarkan hasil analisis diperoleh kesimpulan bahwa ada hubungan antara kemampuan penalaran matematis dengan prestasi belajar siswa. Koefisien korelasi yang diberikan yaitu sebesar 0,423. Semakin meningkatnya kemampuan penalaran siswa maka prestasi belajar akan semakin meningkat. Hal ini ditunjukkan dengan adanya korelasi yang positif antara kemampuan penalaran matematis dengan prestasi belajar siswa. Persamaan regresinya 𝑦̂ = 66,493 + 0,288𝑥, yang artinya setiap kenaikan sebesar satu poin kemampuan penalaran akan memberikan pengaruh sebesar 0,288 poin prestasi belajar. Kontribusi yang diberikan oleh faktor kemampuan penalaran sebesar 17,89 % terhadap prestasi belajar sedangkan sisanya sebesar 82,11% dipengaruhi oleh faktor lain. Adapun faktor lain yang dapat mempengaruhi prestasi belajar seperti disposisi matematis, kemampuan hitung, minat, bakat, perhatian, maupun faktor lingkungan baik dari

121


keluarga, sekolah maupun masyarakat dan lain sebagainya baik faktor intern maupun faktor ekstern. 2. Hubungan antara Disposisi Matematis dengan Prestasi Belajar Siswa Berdasarkan hasil analisis diperoleh kesimpulan bahwa tidak ada hubungan antara disposisi matematis dengan prestasi belajar siswa secara statistik. Hal ini ditunjukkan dengan koefisien korelasi yang diberikan yaitu sebesar 0,017. Kontribusi yang diberikan oleh faktor disposisi matematis sebesar 0,0289 % terhadap prestasi belajar sedangkan sisanya sebesar 99,711% dipengaruhi oleh faktor lain. Adapun faktor lain yang dapat mempengaruhi prestasi belajar seperti kemampuan penalaran, kemampuan hitung, minat, bakat, perhatian, maupun faktor lingkungan baik dari keluarga, sekolah maupun masyarakat dan lain sebagainya baik faktor intern maupun faktor ekstern. 3. Hubungan Secara Bersamaan

antara Kemampuan Penalaran

Matematis dan Disposisi Matematis dengan Prestasi Belajar Siswa Berdasarkan hasil analisis diperoleh ternyata tidak terdapat hubungan secara bersamaan antara kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis dengan prestasi belajar siswa. Hal ini dikarenakan tidak adanya hubungan antara disposisi matematis dengan prestasi belajar sehingga korelasi berganda antara kemampuan


penalaran matematis dan disposisi matematis dengan prestasi belajar siswa tidak dapat dihitung karena tidak memenuhi syarat. B. Saran Berdasarkan kesimpulan dan pengalaman peneliti selama proses penelitian, saran yang dapat peneliti berikan antara lain: 1. Tingkat kesulitan tes prestasi belajar perlu diperhatikan. 2. Peneliti lebih memberikan arahan dan pengawasan kepada siswa saat mengisi kuesioner sehingga siswa dapat lebih serius dalam pengisian kuesioner. 3. Teknik pengambilan sampling perlu diperhatikan.


DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M.Cholik & Sugijono. 2014. Matematika untuk SMP/MTS Kelas VIII Semester 2. Jakarta: Erlangga Arifin, Zainal. 2009. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Arifin, Zainal. 2011. Penelitian Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Asmar Bani. 2011. “Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing, SPS UPI, Bandung”. Jurnal. Edisi Khusus Nomor 1, Agustus 2011 Frans Susilo. 2012. Landasan Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu. Heris Hendriana dan Utari Soemarmo. 2014. Penilaian Pembelajaran Matematika. Bandung: PT Refika Aditama. Herman Hudojo. 2001. “Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika (Edisi Revisi)”. Bandung: JICA. Husaini, Usman. 2008. Metodologi Penelitian Sosial. Jakarta: Bumi Aksara. Jujun S Suriasumantri. 1986. Ilmu Dalam Perspektif Moral, Sosial, dan Politik. Jakarta: Gramedia. Jujun S. Suriasumantri. 1999. Filsafat Ilmu Sebuah Pengantar Populer. Jakarta: Sinar Harapan. Jujun S. Suriasumantri. 2012. Ilmu Dalam Perspektif. Jakarta: Pustaka Obor Indonesia Kamus Besar Bahasa Indonesia. 2008. Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional: Balai Pustaka. Kasmadi dan Nia. 2013. Panduan Modern Penelitian Kuantitatif. Bandung: Alfabeta. Kilpatrick, J.,Swafford, J.,& Findel, B. 2001. “Adding It Up : Helping Children Learn Mathematics”. Washington, DC : National Academy – Press. Marsigit. 2009. Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta: Yudhistira.

124


Mullis, Ina dkk. 2012. TIMSS 2011 International Result in Mathematics. IEA: Boston College. Mulyasa. 2013. Implementasi Kurikulum 2013. Bandung: PT Remaja Rosdakarya Nana Syaodih. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya. Novita Yuanari. 2011. Penerapan Strategi TTW (Think-Talk-Write) Sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Siswa Kelas VIII SMP N 5 Wates Kulonprogo. Skripsi. Universitas Negeri Yogyakarta. Saparinah Sadli. 1991. Intelegensi Bakat dan Test IQ. Jakarta: Gaya Favorit Press. Siregar, Syofian. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif: Dilengkapi Perbandingan Perhitungan Manual & SPSS Edisi Pertama. Jakarta: Kencana. Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya.Jakarta : Rineka Cipta. Slavin and Crisonino. 2005. Geometry: A Self-Teaching Guide. United States of America: John Willey & Sons, Inc. Soekadijo. 2008. Logika Dasar: tradisional, simbolik, dan induktif. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama. Sri Mulatsih. 2013. Pembelajaran Berbasis Masalah Open-ended Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Persepsi Siswa Terhadap Disposisi Matematis. Skripsi. Universitas Terbuka. Sugiyono. 1999. Statistik Nonparametris Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Sugiyono. 2008. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Suharsimi Arikunto. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik (Edisi Revisi VI). Jakarta: Rineka Cipta. Suharsimi Arikunto. 2012. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. Sukino. 2006. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Sumadi Suryabrata. 2006. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Sumanto. 2014. Statistika Deskriptif. Jakarta: CAPS.


Suparno, Paul. 2004. Teori Inteligensi Ganda dan Aplikasinya di Sekolah. Yogyakarta: Kanisius. Surajiyo. 2006. Dasar-dasar Logika. Jakarta: PT Bumi Aksara. Susanto, Ahmad. 2013. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: Kencana. Tampubolon, Saur M. 2013. Penelitian Tindakan Kelas: Untuk Pengembangan Profesi Pendidik dan Keilmuan. Jakarta: Erlangga. Yamin, Sofyan dkk. 2011. Regresi dan Korelasi dalam Genggaman Anda Aplikasi dengan Software SPSS, EViews, MINITAB, dan STATGRAPHICS. Jakarta: Salemba Empat. Yaumi, Muhammad dan Nurdin Ibrahim. 2013. Pembelajaran Berbasis Kecerdasan Jamak (Multiple Intelligences). Jakarta: Kencana. Zanuar Akhmad Qhoiry. 2014. Kontribusi Kemampuan Koneksi, Kemampuan Representasi dan Disposisi Matematis Terhadap Prestasi Belajar Matematika dengan Menggunakan Analisis Jalur. Skripsi. UIN Sunan Ampel Surabaya.


LAMPIRAN


DAN ILMUPENGETAHUAN JURUSANPENDIDIKANMATEMATIKA AI-AM ( JPM T PA)

FAKULTASKEGURUANDAN ILMUPENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATADHARMA Depok,Sleman55284Telp.(0274)883037; 883968 Kampusfll USD,Paingan,Maguwoharjo, Nomor : 125lPnltlKaj ur/USD/MO | 6 Lamp. : -----------Hal : Permohonanl-iin Observasi. Wawancaradan Penelitian

Kepada Yth. Kepala Sekolah SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Jl. Timoho II No 29 Yogyakarta Denganhormat, Denganini kami memohonkanijin bagi mahasiswakami,

Nama NIM ProgramStudi Jurusan Semester

ChristinaNovy Wijaya t214t4026 PendidikanMatematika PMIPA VIII TahunAkademikGenap201512016

untuk Observasi,Wawancara dan Penelitian dalam rangka persiapanpenyusunanSkripsi, denganketentuansebagaiberikut: Lokasi Waktu Topik/Judul

: SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta : Februari-April2016 : Hubungan Antara Kemampuan Penalaran Matematis dan Disposisi Matematis TerhadapHasil Belajar Matematika Siswa SMP Pangudi Luhur I Yogyakarta Kelas VIII Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Datar Melalui PembelajaranBerbasisMasalah Tahun Ajaran 201512016

Atas perhatiandan ijin yang diberikan, kami ucapkanterima kasih.

Yogyakarta,23 Februari2016 u.b.Dekan KetuaJ PendidikanMIPA

ito S.Pd. Tembusan: l. Dekan FKIP


Lampiran A.2 Surat Selesai Penelitian


Lampiran B.1 Uji Pakar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)





Lampiran B.2 Uji Pakar Bahan Ajar




Lampiran B.3 Uji Pakar Lembar Kerja Siswa (LKS)







Lampiran B.4 Uji Pakar Kuesioner Disposisi Matematis



Lampiran B.5 Uji Pakar Lembar Observasi




Lampiran B.6 Uji Pakar Pedoman Wawancara



Lampiran B.7 Uji Pakar Tes Prestasi Belajar




Lampiran B.8 Perhitungan Validitas dan Reliabilitas

Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ∑ ∑ x^2 (∑ x)^2

1 0 5 10 1 5 5 0 5 1 1 1 5 0 1 1 0 5 0 10 5 5 5 0 0 0 5 1 1 0 10 0 10 98 658 9604

Validitas Tes Hasil Belajar 2 3 4 5 5 1 10 10 10 9 10 10 5 10 10 10 5 1 10 1 10 10 10 6 10 10 10 9 5 1 1 4 10 8 10 0 5 1 10 10 5 1 10 10 5 1 3 1 10 10 10 10 10 10 10 5 1 10 9 10 5 1 1 1 10 5 10 1 10 10 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 10 10 5 5 10 10 5 5 1 10 7 10 10 10 3 10 10 10 10 10 10 5 0 10 10 10 10 0 10 9 8 2 10 10 0 10 10 10 0 10 10 10 10 7 1 1 1 10 10 10 10 235 231 278 197 2029 2179 2680 1735 55225 53361 77284 38809

Y 26 44 45 18 41 44 11 33 27 27 11 45 35 31 9 26 44 40 50 35 35 28 33 40 25 45 28 23 30 50 10 50 1039 1079521

( Y)^2 676 1936 2025 324 1681 1936 121 1089 729 729 121 2025 1225 961 81 676 1936 1600 2500 1225 1225 784 1089 1600 625 2025 784 529 900 2500 100 2500 38257


Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ∑ xy

x1y 0 220 450 18 205 220 0 165 27 27 11 225 0 31 9 0 220 0 500 175 175 140 0 0 0 225 28 23 0 500 0 500 4094

x2y 130 440 225 90 410 440 55 330 135 135 55 450 350 31 45 260 440 400 500 175 175 140 330 400 250 450 0 46 300 500 70 500 8257

x3y 26 396 450 18 410 440 11 264 27 27 11 450 350 310 9 130 440 400 500 350 350 28 330 400 250 450 280 230 300 500 10 500 8647

x4y 260 440 450 180 410 440 11 330 270 270 33 450 350 279 9 260 396 400 500 350 350 280 330 400 125 450 252 230 300 500 10 500 9815

x5y 260 440 450 18 246 396 44 0 270 270 11 450 175 310 9 26 440 400 500 175 175 196 99 400 0 450 224 0 0 500 10 500 7444

rxy ket

1 0,6816 VALID

2 0,5353 VALID

3 0,7540 VALID

4 0,7206 VALID

5 0,6818 VALID

∑y ∑ y^2 (∑ y)^2

1039 38257 1079521


Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Ex

1 0 5 10 1 5 5 0 5 1 1 1 5 0 1 1 0 5 0 10 5 5 5 0 0 0 5 1 1 0 10 0 10 98

Reliabilitas Tes Hasil Belajar 2 3 4 5 5 1 10 10 10 9 10 10 5 10 10 10 5 1 10 1 10 10 10 6 10 10 10 9 5 1 1 4 10 8 10 0 5 1 10 10 5 1 10 10 5 1 3 1 10 10 10 10 10 10 10 5 1 10 9 10 5 1 1 1 10 5 10 1 10 10 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 10 10 5 5 10 10 5 5 1 10 7 10 10 10 3 10 10 10 10 10 10 5 0 10 10 10 10 0 10 9 8 2 10 10 0 10 10 10 0 10 10 10 10 7 1 1 1 10 10 10 10 235 231 278 197

Y 26 44 45 18 41 44 11 33 27 27 11 45 35 31 9 26 44 40 50 35 35 28 33 40 25 45 28 23 30 50 10 50 1039

(y)^2 676 1936 2025 324 1681 1936 121 1089 729 729 121 2025 1225 961 81 676 1936 1600 2500 1225 1225 784 1089 1600 625 2025 784 529 900 2500 100 2500 38257


Absen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ∑x^2

𝜎𝑖 2

X1^2 0 25 100 1 25 25 0 25 1 1 1 25 0 1 1 0 25 0 100 25 25 25 0 0 0 25 1 1 0 100 0 100 658

X2^2 25 100 25 25 100 100 25 100 25 25 25 100 100 1 25 100 100 100 100 25 25 25 100 100 100 100 0 4 100 100 49 100 2029

X3^4 1 81 100 1 100 100 1 64 1 1 1 100 100 100 1 25 100 100 100 100 100 1 100 100 100 100 100 100 100 100 1 100 2179

X4^2 100 100 100 100 100 100 1 100 100 100 9 100 100 81 1 100 81 100 100 100 100 100 100 100 25 100 81 100 100 100 1 100 2680

X5^2 100 100 100 1 36 81 16 0 100 100 1 100 25 100 1 1 100 100 100 25 25 49 9 100 0 100 64 0 0 100 1 100 1735

1

2

3

4

5

11,18359

9,475586

15,9834

8,277344

16,31934

∑𝜎𝑖 2 61,23926


𝜎𝑡 2

141,3115

𝑟11

0,584915

Perhitungan Validasi Prestasi Belajar

Dengan menggunakan rumus 𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

𝑟𝑥𝑦 =

√[𝑁 ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋)2 ][𝑁 ∑ 𝑌 2 − (∑ 𝑌)2 ]

Dengan N = 32, 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (𝛼,𝑁) = 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,05 ,32)= 0,349 Diperoleh validitas sebagai berikut :

1. Soal Nomor 1 𝑟𝑥𝑦 = = =

32 (4094)−(98)(1039) √[(32)(658)−(98)2 ][(32)(38257)−(1039)2 ]

129568 − 101822 √[11452][144703] 27746 40707,9692

𝑟𝑥𝑦 = 0, 6815864448 Berdasarkan tabel r product moment dengan taraf signifikansi 5% dan N=34 maka didapat r tabel = 0,349. Karena r hitung untuk soal nomor 1 adalah 0,682 sehingga 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka soal nomor 1 valid.


2. Soal Nomor 2 𝑟𝑥𝑦 =

=

32 (8257) − (235)(1039) √[(32)(2029) − (235)2 ][(32)(38257) − (1039)2 ]

264224 − 244165

√[9703][144703] 20059 = 37470, 69801 𝑟𝑥𝑦 = 0, 5353249624 Berdasarkan tabel r product moment dengan taraf signifikansi 5% dan N=34 maka didapat r tabel = 0,349. Karena r hitung untuk soal nomor 2 adalah 0,5353 sehingga 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka soal nomor 2 valid.


=

=

32 (8647) − (231)(1039) √[(32)(2179) − (231)2 ][(32)(38257) − (1039)2 ]

276704 − 240009 √[16367][144703] 36695 48665,73744

𝑟𝑥𝑦 = 0, 7540212463

Berdasarkan tabel r product moment dengan taraf signifikansi 5% dan N=34 maka didapat r tabel = 0,349. Karena r hitung untuk soal nomor 3 adalah 0,754 sehingga 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka soal nomor 3 valid.



=

32 (9815) − (278)(1039) √[(32)(2680) − (278)2 ][(32)(38257) − (1039)2 ]

314080 − 288842 √[8476][144703] 25238 35021, 45954

=



=

=

32 (7444) − (197)(1039) √[(32)(1735) − (197)2 ][(32)(38257) − (1039)2 ]

238208 − 204683 √[16711][144703] 33525 49174,50389



Perhitungan Reliabilitas Reliabilitas tes prestasi belajar matematika siswa dihitung menggunakan rumus Alpha, sebagai berikut: 𝑟11 = (

∑ 𝜎𝑖 2 𝑁 ) (1 − ) 𝑁−1 𝜎𝑡 2

Dengan N = 32 𝑟11 = (

∑ 𝜎𝑖 2 𝑁 ) (1 − ) 𝑁−1 𝜎𝑡 2

32 61, 23925782 ) (1 − ) 32 − 1 141,3115234 32 = ( ) (1 − 0,4333635103) 31 = 0,5849150862

𝑟11 = (

Berdasarkan hasil uji coba reliabilitas di atas, didapatkan 𝑟11 bernilai 0,585. Artinya, tes prestasi belajar reliabel.


Lampiran C.1

SILABUS Sekolah

: SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta

Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas

: VIII

Semester

: 2 (dua)

Kompetensi Inti

:

KI1 :

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI2 :

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI3 :

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI4 :

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

161


Materi Pokok Bangun 1.1 Menghargai dan Ruang menghayati ajaran Sisi Datar agama yang dianutnya. (Kubus dan 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, Balok) percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar. Kompetensi Dasar

3.9

Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas.

4.9 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas.

Kegiatan Pembelajaran

Instrumen Penilaian

Alokasi Waktu

MENGAMATI  Mengamati benda dalam TUGAS kehidupan sehari-hari yang  Membuat jaring- 3 x 5 JP jaring kubus berbentuk kubus dan balok. dan balok.  Mencermati contoh kubus dan balok yang sering dijumpai dalam  Membuat laporan kehidupan sehari-hari. berdasarkan hasil diskusi. MENANYA  Menanya tentang kubus dan balok dari permasalahan yang muncul.  Menanya tentang luas pemukaan OBSERVASI  Rasa percaya dan volume kubus balok diri dalam mengikuti pembelajaran matematika dan menyelesaikan maslaah kubus dan balok  Tekun dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas materi kubus dan balok

Sumber Belajar Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 2. Jakarta: Kementrian Keguruan dan Kebudayaan. Adinawan, M.Cholik dan Sugijono. 2013. Matematika untuk SMP/ MTS Kelas VIII Semester 2. Jakarta: Erlangga. Marsigit. 2009. Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII

162


TES  Unsurunsur kubus dan balok  Jaringjaring kubus dan balok  Luas dan volume kubus dan balok.

Semester Jakarta: Erlangga.

2.

LKS Kubus dan Balok Kerangka kubus dan balok, jaringjaring kubus dan balok, kubus satuan.

MENGUMPULKAN INFORMASI  Menghimpun berbagai konsep tentang kubus dan balok  Menghimpun berbagai konsep tentang unsur-unsur dan sifat-sifat kubus dan balok.  Menghimpun berbagai konsep tentang kerangka dan jaring-jaring kubus dan balok.  Menghimpun berbagai konsep tentang luas permukaan kubus dan balok.  Menghimpun berbagai konsep tentang volume kubus dan balok.

163


MENGASOSIASIKAN  Menganalisis unsur- unsur, sifat- sifat dan jaring- jaring kubus dan balok.  Menganalisis luas permukaan volume kubus dan balok.

dan

 Mengaplikasikan rumus luas permukaan dan volume kubus dan balok untuk memecahkan masalah.

MENGKOMUNIKASIKAN  Menyusun laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci dan sistematis.  Mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas secara runtut, sistematis dan santun.  Memberikan tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji meliputi tanya jawab, memberikan sanggahan atau melengkapi informasi.  Membuat kesimpulan kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan

164

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 165 Lampiran C.2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Kelas/Semester

: VIII/Dua

Materi Pokok

: Bangun Ruang Sisi Datar

Pokok Bahasan

: Kubus dan Balok

Alokasi Waktu

: 7 JP (3 Pertemuan)

A. Kompetensi Inti SMP kelas VIII : 1.

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong ), santun, percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3.

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4.

Mencoba, menyaji , dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator No

Kompetensi Dasar

1

1.1 Menghargai dan menghayati ajaran

agama

Indikator 1.1.1

yang

Kesediaan untuk melakukan refleksi terhadap cara berpikir dan kinerja pada

dianutnya.

diri sendiri dalam belajar matematika. 1.1.2 Menghargai aplikasi matematika dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari. 1.1.3 Menghargai peranan pelajaran matematika dalam bidang lain dan kehidupan seharihari.

2

2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya

diri,

dan

2.2.1

Memiliki keingintahuan dalam belajar matematika.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 166 ketertarikan

pada

2.2.2 Memiliki rasa percaya diri dalam mengikuti

matematika serta memiliki

pembelajaran matematika pada materi

rasa percaya pada daya dan

kubus dan balok.

kegunaan matematika, yang terbentuk

melalui

pengalaman belajar.

2.2.3

Memiliki rasa percaya diri dalam menyelesaikan masalah kubus dan balok.

2.2.4 Tekun dan ulet dalam mengerjakan tugastugas materi kubus dan balok. 2.2.5 Fleksibel dalam pembelajaran matematika dan

mencoba

berbagai

alternatif

penyelesaian masalah matematis. 3

3.9 Menentukan luas permukaan

3.9.1 Mengidentifikasi unsur-unsur kubus.

dan volume kubus, balok,

3.9.2 Mengidentifikasi unsur-unsur balok.

prisma, dan limas.

3.9.3 Menentukan panjang diagonal dan luas bidang diagonal kubus. 3.9.4 Menentukan panjang diagonal dan luas bidang diagonal balok. 3.9.5 Menentukan luas permukaan kubus. 3.9.6 Menentukan luas permukaan balok. 3.9.7 Menentukan volume kubus. 3.9.8 Menentukan volume balok. 3.9.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus. 3.9.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok 3.9.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus. 3.9.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume balok.

4

4.9 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas.

4.9.1 Membuat jaring-jaring kubus. 4.9.2 Membuat jaring-jaring balok.

C. Tujuan Pembelajaran KD 1 dan KD 2 Melalui pengamatan, tanya jawab, penugasan individu dan diskusi kelompok,siswa dapat: 1.1.1.1

Kesediaan untuk melakukan refleksi terhadap cara berpikir dan kinerja pada diri sendiri dalam belajar matematika.

1.1.2.1

Menghargai aplikasi matematika dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari

1.1.3.1

Menghargai peranan pelajaran matematika dalam bidang lain dan kehidupan seharihari,

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 167 2.2.1.1

Memiliki keingintahuan dalam belajar kubus dan balok,

2.2.2.1

Menunjukkan rasa percaya diri dalam pembelajaran matematika pada materi kubus dan balok,

2.2.3.1

Menunjukkan rasa percaya diri dalam menyelesaikan masalah kubus dan balok,

2.2.3.2

Berani mengutarakan pendapat dalam diskusi kelompok pada materi kubus dan balok,

2.2.4.1

Menunjukkan ketertarikan pada matematika dengan tekun dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas materi kubus dan balok.

2.2.5.1

Fleksibel dalam pembelajaran matematika dan mencoba berbagai alternatif penyelesaian matematis.

KD 3 Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran, siswa dapat: 3.9.1

Mengidentifikasi unsur-unsur kubus.

3.9.2

Mengidentifikasi unsur-unsur balok.

3.9.3

Menentukan panjang diagonal dan luas bidang diagonal kubus.

3.9.4

Menentukan panjang diagonal dan luas bidang diagonal balok.

3.9.5

Menentukan luas permukaan kubus.

3.9.6

Menentukan luas permukaan balok.

3.9.7

Menentukan volume kubus.

3.9.8

Menentukan volume balok.

3.9.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan kubus. 3.9.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan balok 3.9.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume kubus. 3.9.12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume balok. 4.9.1

Membuat jaring-jaring kubus.

4.9.2

Membuat jaring-jaring balok.

D. Materi Pembelajaran 1.

Unsur-unsur Kubus dan Balok Berikut ini merupakan unsur-unsur kubus dan balok: a.

Unsur-Unsur Kubus

Sebuah kubus memiliki unsur-unsur yang meliputi 1) Sisi kubus

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 168 2) Rusuk kubus 3) Titik sudut kubus 4) Diagonal sisi kubus 5) Diagonal ruang kubus 6) Bidang diagonal kubus

b.

Unsur-Unsur Balok

Sebuah balok memiliki unsur-unsur yang meliputi 1) Sisi balok 2) Rusuk balok 3) Titik sudut balok 4) Diagonal sisi balok 5) Diagonal ruang balok 6) Bidang diagonal balok

2.

Jaring-jaring Kubus dan Balok Kubus dan balok apabila diiris pada beberapa bagian rusuknya lalu direbahkan sisi-sisinya, maka akan terbentuk jaring-jaring. Berikut ini merupakan jaring-jaring kubus dan balok

3.

a.

Jaring-jaring Kubus

b.

Jaring-jaring Balok

Luas Permukaan Kubus dan Balok Untuk menentukan luas permukaan kubus dan balok dapat diperoleh dengan cara menjumlahkan semua luas sisi-sisinya atau dengan menghitung semua luas jaring-jaringnya.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 169 a.

Rumus Luas Permukaan Kubus

Luas permukaan kubus = 6𝑠2 Keterangan: s = panjang rusuk kubus b.

Rumus Luas Permukaan Balok

Luas permukaan balok = 2(𝑝. 𝑙 + 𝑝. 𝑡 + 𝑙𝑡) Keterangan: p = panjang balok l = panjang balok t = panjang balok 4.

Volume Kubus dan Balok a.

Rumus Volume Kubus

Volume Kubus = 𝑠3 Keterangan: s = panjang rusuk kubus b.

Rumus Volume Balok

Volume balok = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡 Keterangan: p = panjang balok l = panjang balok t = panjang balok E. Pendekatan / Model / Metode Pembelajaran 1.

Pendekatan pembelajaran

: Saintifik

2.

Model pembelajaran

: Problem Based Learning (PBL)

3.

Metode pembelajaran

: Ceramah, diskusi/ tanya jawab, penugasan

F. Media, Alat, dan Sumber Pembelajaran 1.

Media

: Kerangka kubus, kerangka balok, jaring-jaring kubus dan jaring-jaring balok dan kubus satuan.

2.

Sumber belajar : a.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 2. Matematika / Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta : Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan, 2013

b.

Adinawan, M.Cholik dan Sugijono. 2013. Matematika untuk SMP/MTs kelas VIII Semester 2. Jakarta: Erlangga.

c.

Marsigit. 2009. Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta: Yudhistira.

3. Bahan Ajar

: Lembar Kerja Siswa (LKS).

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 170 G. Kegiatan Pembelajaran 1.

Pertemuan Pertama (2 JP = 80 menit) Pokok bahasan : a.

Mengidentifikasi unsur-unsur kubus.

b.

Menentukan jaring-jaring kubus.

c.

Menentukan luas permukaan kubus.

d.

Menentukan volume kubus. Alokasi

Deskripsi Kegiatan Pendahuluan

Waktu

1.

Guru memberi salam dan menanya kabar.

5 menit

2.

Guru mengawali pembelajaran dengan berdoa.

3.

Guru memeriksa kesiapan dan mengecek kehadiran siswa.

4.

Guru mengajak siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan untuk memulai kegiatan pembelajaran, misalnya Buku Siswa SMP kelas VIII dan jaring-jaring kubus.

Apersepsi: 5.

Guru mengingatkan siswa mengenai bangun datar yaitu persegi dan persegi panjang dan menyatakan

bahwa

materi

tersebut

akan

berkaitan dengan pelajaran yang akan dipelajari. 6.

Guru

memotivasi

siswa

untuk

semangat

mengikuti pembelajaran hari ini. 7.

Guru menginformasikan tentang materi yang akan dipelajari yaitu tentang kubus.

8.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu:

Kegiatan inti

a) Mengidentifikasi unsur-unsur kubus. b) Menentukan jaring-jaring kubus. c) Menentukan luas permukaan kubus. d) Menentukan volume kubus. Fase 1: Orientasi siswa pada masalah: a.

Siswa mengamati benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk kubus. (Mengamati)

b.

Siswa memberikan contoh kubus yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari yaitu rubik dan kardus. (Mengamati)

10 menit

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 171 c.

Guru memberikan contoh kerangka kubus.

d.

Siswa menyebutkan unsur-unsur yang ada pada kubus. (Mengamati)

e.

Siswa mendengarkan penjelasan guru dan menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru. (Mengamati) 20 menit

Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar f.

Siswa membentuk kelompok. Satu kelompok terdiri dari 4 orang. (Mengamati)

g.

Siswa mencermati masalah yang ada pada LKS 1 secara berkelompok. (Mengamati)

h.

Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai kesulitan yang dialami siswa.

i.

Siswa bertanya kepada guru tentang hal-hal yang belum dipahami. (Menanya)

j.

Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.

k.

Siswa

bekerja

sama

untuk

menghimpun

berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi

pemecahan

pemecahan

yang

berguna

masalah.

untuk

(Mencoba/

mengumpulkan informasi) l.

Guru mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan 20 menit

kelompok. m. Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait untuk mengetahui unsurunsur, luas permukaan dan volume kubus. (Mengasosiasikan/ menganalisis informasi) n.

Siswa menemukan unsur-unsur, luas permukaan dan

volume

disediakan

kubus

dengan

media

yang

untuk menyelesaikan masalah.

(Mengasosiasikan/ menganalisis informasi) o.

Siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan dari

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 172 penyelesaian

masalah.

(Mengasosiasikan/

menganalisis informasi) Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya p.

Siswa

menyusun

laporan

hasil

diskusi

10 menit

kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis. (Mengkomunikasikan) q.

Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan.

r.

Wakil dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas secara runtut, sistematis, dan santun. (Mengkomunikasikan)

Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah s.

Guru memberi kesempatan kepada kelompok

10 menit

lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok

penyaji

pertama

untuk

mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtut, sistematis, dan santun. t.

Siswa

dari

kelompok

lain

memberikan

tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. (Mengkomunikasikan) u.

Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar.

v.

Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.

w. Siswa menarik kesimpulan terhadap hasil diskusi. Penutup

1.

Guru

memberikan

rangkuman

proses

pembelajaran hari ini. 2.

Guru mengevaluasi kegiatan yang dilakukan siswa.

3.

Untuk memberi penguatan, siswa diminta untuk mempelajari

kembali

materi

yang

telah

disampaikan. 4.

Guru mengajak siswa untuk merefleksikan kegiatan pembelajaran hari ini.

5 menit

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 173 a)

Bagaimana perasaan kalian terhadap pembelajaran hari ini?

b) Manfaat apa yang dapat kalian rasakan setelah mempelajari kubus? 5.

Guru memberikan tugas untuk membawa jaringjaring balok pada pertemuan berikutnya.

6.

Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang unsur-unsur dan luas permukaan balok.

2.

Pertemuan Kedua 3 JP (120 menit) Pokok bahasan : a.

Mengidentifikasi unsur-unsur balok.

b.

Menentukan jaring-jaring balok.

c.

Menentukan jaring-jaring balok.

d.

Menentukan volume balok. Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan

1.


2.


3.

Guru memeriksa kesiapan dan mengecek kehadiran siswa.

4.

Guru mengajak siswa untuk menyiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan untuk memulai kegiatan pembelajaran, misalnya Buku Siswa SMP kelas VIII dan jaring-jaring balok.

Apersepsi: 5.

Guru mengingatkan siswa mengenai unsurunsur, jaring-jaring, luas permukaan dan volume kubus.

6.

Guru

memotivasi

siswa

untuk

semangat

mengikuti pembelajaran hari ini. 7.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu: a)

Mengidentifikasi unsur-unsur balok

b) Menentukan jaring-jaring balok c)

Menentukan luas permukaan balok

d) Menentukan volume balok

5 menit

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 174 Kegiatan inti

10 menit

Fase 1: Orientasi siswa pada masalah: a.

Siswa mengamati benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk balok. (Mengamati)

b.

Siswa memberikan contoh balok yang sering dijumpai

dalam

kehidupan

sehari-hari.

(Mengamati) c.

Guru memberikan contoh kerangka balok.

d.

Siswa menyebutkan unsur-unsur yang ada pada balok. (Mengamati)

e.

Siswa mendengarkan penjelasan guru dan menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru. (Mengamati)

Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar f.

Siswa membentuk kelompok. Satu kelompok

40 menit

terdiri dari 4 orang. (Mengamati) g.

Siswa mencermati masalah yang ada pada LKS 2 secara berkelompok. (Mengamati)

h.

Siswa bertanya kepada guru tentang hal-hal yang belum dipahami. (Menanya)

i.

Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara individu, kelompok, atau klasikal.

j.

Siswa

bekerja

sama

untuk

menghimpun

berbagai konsep dan aturan matematika yang sudah dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi

pemecahan

pemecahan

yang

berguna

untuk

masalah.

(Mencoba/mengumpulkan informasi) k.

Guru mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok. l.

Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait untuk mengetahui unsurunsur, jaring-jaring dan luas permukaan balok. (Mengasosiasikan/menganalisis informasi)

m. Siswa menemukan unsur-unsur, jaring-jaring dan luas permukaan balok dengan media yang telah disiapkan dari rumah untuk menyelesaikan

40 menit

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 175 masalah.

(Mengasosiasikan/menganalisis

informasi) n.

Siswa mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan dari penyelesaian

masalah.

(Mengasosiasikan/menganalisis informasi) Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya o.

Siswa

menyusun

laporan

hasil

diskusi

kelompok secara rapi, rinci, dan sistematis.

10 menit

(Mengkomunikasikan) p.

Guru berkeliling mencermati siswa bekerja menyusun laporan hasil diskusi, dan memberi bantuan, bila diperlukan.

q.

Wakil dari kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas secara runtut, sistematis, dan santun. (Mengkomunikasikan)

Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah r.

Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok

penyaji

pertama

untuk

mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya secara runtut, sistematis, dan santun. s.

Siswa

dari

kelompok

lain

memberikan

tanggapan terhadap hasil diskusi kelompok penyaji dengan sopan. (Mengkomunikasikan) t.

Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar.

u.

Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok.

v.

Siswa menarik kesimpulan terhadap hasil diskusi.

10 menit

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 176 Penutup

1.

Guru

memberikan

rangkuman

proses

5 menit

pembelajaran hari ini. 2.

Guru mengevaluasi kegiatan yang dilakukan siswa.

3.

Untuk memberi penguatan, siswa diminta untuk mempelajari

kembali

materi

yang

telah

disampaikan. 4.

Guru mengajak siswa untuk merefleksikan kegiatan pembelajaran hari ini. a)

Bagaimana perasaan kalian terhadap pembelajaran hari ini?

b) Manfaat apa yang dapat kalian rasakan setelah mempelajari kubus? 5.

Guru memberikan Pekerjaan Rumah (PR) yang berupa latihan soal untuk dikumpulkan pada pertemuan berikutnya.

6.

Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan harian materi kubus dan balok.

3.

Pertemuan Ketiga (60 menit). Pokok bahasan : Ulangan Harian (Kubus dan Balok) Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan

1.


2.


3.

Guru mengajak siswa untuk menyiapkan

Alokasi Waktu

peralatan untuk ulangan harian dan mengajak siswa untuk memasukkan semua buku dan catatan ke dalam tas. Kegiatan inti

1.

Guru membagikan soal ulangan harian

2.

Peserta didik mengerjakan soal ulangan harian yang telah diberikan guru selama 60 menit.

Penutup

1.

Guru mengajak siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaannya ke depan kelas.

60 menit

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 177 H. Penilaian 1.

Sikap Spiritual a. Teknik Penilaian: Penilaian Diri b. Bentuk Instrumen: Kuesioner c. Kisi-kisi: N o. 1.

d. e.

2.

Nomor Butir Instrumen Positif Negatif

Butir Nilai

Indikator

Bersyukur atas anugrah Tuhan.

Melakukan refleksi terhadap cara berpikir dan kinerja diri sendiri dalam belajar matematika.

23,24

22

Menghargai aplikasi matematika dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari.

27

25,30

Menghargai peranan pelajaran matematika dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari.

26, 28

29

Instrumen: Kuesioner (terlampir) Petunjuk (rubrik) penskoran dan lembar penilaian (terlampir)

Sikap Sosial a. Teknik Penilaian: Observasi dan Penilaian Diri. b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi dan Kuesioner. c. Kisi-kisi 1) Lembar Observasi No

Butir Nilai

1.

Memiliki rasa ingin tahu dan percaya diri.

Nomor Butir Instrumen

Indikator Memiliki rasa percaya diri dalam mengikuti pembelajaran matematika dan menyelesaikan masalah kubus dan balok.

2, 6, 7, 8

Tekun dan ulet dalam mengerjakan tugastugas materi kubus dan balok

1, 3, 4, 5

2) Kuesioner No 1.

Butir Nilai

Indikator Memiliki keingintahuan dalam belajar matematika

Nomor Butir Instrumen Negati Positif f 18,192 17, 20 1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 178 Memiliki rasa ingin tahu dan percaya diri.

Memiliki rasa percaya diri dalam mengikuti pembelajaran matematika pada materi kubus dan balok. Tekun dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas materi kubus dan balok.

Fleksibel dalam pembelajaran matematika dan mencoba berbagai alternatif pemecahan masalah matematis.

d. e.

3.

1, 2, 5, 6

3,4,7,8

12, 15

13,141 6

9, 10

11

Instrumen: Lembar Observasi dan Lembar Penilaian Diri (terlampir). Petunjuk (rubrik) penskoran dan lembar penilian (terlampir)

Pengetahuan a. Teknik Penilaian: Tes Tertulis. b. Bentuk Instrumen: Uraian. c. Kisi-kisi No.

Indikator

Jumlah Butir Soal 1

Nomor Butir Instrumen 1 a, 1 b

1.

Menentukan panjang diagonal dan luas bidang diagonal kubus.

2.

Menyelesaikan masalah yang dengan luas permukaan kubus.

berkaitan

1

2

3.

Menyelesaikan masalah yang dengan luas permukaan balok.

berkaitan

1

3


PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 180 LAMPIRAN 1A

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL (KUESIONER)

A. Petunjuk Umum

1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Kuesioner. 2. Instrumen ini diisi oleh siswa untuk menilai dirinya sendiri.

B. Petunjuk Pengisian 1. Tulislah nomor absen pada kotak di pojok kiri atas yang telah tersedia. 2. Baca dan pahami baik-baik petunjuk dan soal kuesioner ini. 3. Isilah kuesioner berikut sesuai dengan keadaan yang sebenarnya, tidak ada jawaban salah maupun benar. Jawaban atau pilihan anda tidak akan berpengaruh terhadap nilai matematika anda. 4. Pilihlah alternatif jawaban yang menurut anda paling sesuai dengan memberikan tanda (√) pada kolom sesuai dengan pendapatmu setelah mengikuti pembelajaran kubus dan balok. Keterangan: SL

= Selalu

SR

= Sering

J

= Jarang

TP

= Tidak Pernah

1. Kolom SKOR AKHIR dan KETUNTASAN diisi oleh guru.


LAMPIRAN 1B

PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP

1. Penilaian skala disposisi matematis Pilihan Jawaban

Kategori

Positif

Negatif

Selalu

4

1

Sering

3

2

Jarang

2

3

Tidak Pernah

1

4

2. Rumus Penghitungan Skor Akhir

Skor Akhir =

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙

× 4

Skor Maksimal = Banyaknya pernyataan × 4

3. Kategori nilai sikap siswa didasarkan pada Permendikbud No 81A Tahun 2013 yaitu:

Sangat Baik (SB)

: apabila memperoleh Skor Akhir: 3,33 < Skor Akhir ≤ 4,00

Baik (B)


Cukup (C)


Kurang (K)

: apabila memperoleh Skor Akhir:

Skor Akhir ≤ 1,33

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 182 LAMPIRAN 1C

LEMBAR PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL

Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Materi

: Kubus dan Balok

Kelas

: VIII G

Butir Nilai

: Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

Indikator Sikap Spiritual 1. Melakukan refleksi terhadap cara berpikir dan kinerja diri sendiri dalam belajar matematika. 2. Menghargai aplikasi matematika dalam bidang lain dan kehidupan sehari-hari. 3. Menghargai peranan pelajaran matematika dalam bidang lain dan kehidupan seharihari.

Jumlah Perolehan Skor Tiap Pernyataan

No.

Siswa

Jumlah

Skor

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Skor

Akhir

Keterangan

1.

S1

1

1

1

1

4

4

4

4

4

20

2,22

Cukup

2.

S3

4

3

2

4

3

3

4

4

4

31

3,44

Sangat Baik

3.

S4

4

4

2

2

1

4

4

4

3

28

3,11

Baik

4.

S5

3

3

4

3

4

3

3

3

4

20

2,22

Cukup

5.

S6

3

3

1

3

2

2

3

4

3

24

2,67

Baik

6.

S7

2

3

2

2

3

2

2

2

3

21

2,33

Cukup

7.

S8

2

2

3

2

3

3

3

1

2

21

2,33

Cukup

8.

S9

3

3

2

4

4

3

3

4

4

30

3,33

Baik

9.

S10

3

4

2

4

4

4

4

4

4

33

3,67

Sangat Baik

10.

S11

2

3

3

3

2

3

3

4

2

25

2,78

Baik

11.

S12

3

3

2

4

2

2

3

4

2

25

2,78

Baik

12.

S13

2

2

2

2

2

2

2

2

2

18

2

Cukup

13.

S14

3

2

3

2

3

3

2

3

2

23

2,56

Baik

14.

S15

2

3

2

4

2

2

3

2

2

22

2,44

Baik


PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 184 LAMPIRAN 2A INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR OBSERVASI)

A. Petunjuk Umum 1. Instrumen penilaian sikap sosial ini berupa Lembar Observasi. 2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar siswa yang dinilai.

B. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan selama proses pembelajaran kubus dan balok, nilailah sikap setiap siswa dengan memberi skor 4, 3, 2, atau 1 pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut: 4 apabila selalu melakukan kegiatan yang diamati 3 apabila sering melakukan kegiatan yang diamati 2 apabila jarang melakukan kegiatan yang diamati 1 apabila tidak pernah melakukan kegiatan yang diamati

C. Lembar Penilaian Observasi LEMBAR PENILAIAN OBSERVASI

Sekolah


Kelas

: VIII G

Materi

: Kubus dan Balok

Periode Pengamatan

: 20 April 2016 dan 25 April 2016

Butir Nilai

: Mampu berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

Indikator Sikap

:

1. Memiliki keingintahuan dalam belajar matematika. 2. Memiliki rasa percaya diri dalam mengikuti pembelajaran matematika pada materi kubus dan balok. 3. Tekun dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas materi kubus dan balok. 4. Fleksibel dalam pembelajaran matematika dan mencoba berbagai alternatif pemecahan masalah matematis.


Jumlah Perolehan Skor Tiap Pernyataan

No.

1

Siswa a

b

c

d

e

Jumlah

Skor

2

3

4

5

6

7

8

Skor

Akhir

Keterangan

1

S1

3

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

25

2,08

Cukup

2.

S3

4

3

3

3

3

3

3

3

4

3

3

3

38

3,17

Baik

3.

S4

4

3

3

3

3

3

2

3

3

2

3

2

34

2,83

Baik

4.

S5

4

3

3

3

3

3

2

3

4

3

4

3

38

3,17

Baik

5.

S6

3

3

3

2

2

2

2

2

2

2

2

1

26

2,17

Cukup

6.

S7

4

4

4

4

3

4

3

4

3

3

4

2

42

3,50

Sangat Baik

7.

S8

3

3

3

2

2

2

2

2

3

2

2

2

28

2,33

Cukup

8.

S9

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

2

36

3,00

Baik

9.

S10

4

4

4

4

4

4

4

4

4

3

3

3

45

3,75

Sangat Baik

10.

S11

3

2

2

2

3

4

3

4

3

2

2

3

33

2,75

Baik

11.

S12

4

3

3

3

3

3

4

4

3

3

2

3

38

3,17

Baik

12.

S13

4

4

3

3

3

3

2

3

3

3

2

2

35

2,92

Baik

13.

S14

3

3

2

2

2

4

3

4

2

2

3

3

33

2,75

Baik

14.

S15

4

3

3

3

3

4

3

3

4

3

3

3

39

3,25

Baik

15.

S16

3

2

2

2

2

3

2

3

3

3

2

2

29

2,42

Baik

16.

S17

4

3

3

3

3

4

4

4

4

3

2

2

39

3,25

Baik

17.

S18

4

4

3

3

3

2

3

3

3

3

2

2

35

2,92

Baik

185


18.

S19

4

3

3

3

3

3

3

4

3

2

2

3

36

3,00

Baik

19.

S20

3

3

3

3

3

3

2

3

3

3

2

2

33

2,75

Baik

20.

S21

4

4

4

4

4

4

4

4

4

3

4

3

46

3,83

Sangat Baik

21.

S22

3

3

3

3

2

3

1

2

2

2

2

1

27

2,25

Cukup

22.

S23

4

3

3

3

3

4

3

4

3

3

3

3

39

3,25

Baik

23.

S25

3

3

3

3

3

2

2

3

3

2

2

2

31

2,58

Baik

24.

S26

3

3

3

3

2

3

1

2

3

2

2

1

28

2,33

Cukup

25.

S27

3

3

3

2

2

2

2

3

2

2

2

1

27

2,25

Cukup

26.

S28

4

3

3

3

3

4

4

4

3

3

4

3

41

3,42

Sangat Baik

27.

S29

4

3

3

3

3

4

3

4

3

3

3

3

39

3,25

Baik

28.

S30

4

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

37

3,08

Baik

29.

S31

3

3

3

2

2

2

2

2

3

2

2

2

28

2,33

Cukup

30.

S32

3

3

3

2

2

2

2

3

2

2

2

1

27

2,25

Cukup

31.

S33

3

3

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

35

2,92

Baik

32.

S34

3

2

2

2

2

3

1

3

2

2

1

1

24

2,00

Cukup

186


187

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 188 LAMPIRAN 2B



Skor Akhir =


× 4



Sangat Baik (SB)


Baik (B)


Cukup (C)


Kurang (K)


Skor Akhir ≤ 1,33

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 189 LAMPIRAN 2C

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL (KUESIONER)

A. Petunjuk Umum

1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Kuesioner. 2. Instrumen ini diisi oleh siswa untuk menilai dirinya sendiri.

B. Petunjuk Pengisian 1. Tulislah nomor absen pada kotak di pojok kiri atas yang telah tersedia. 2. Baca dan pahami baik-baik petunjuk dan soal kuesioner ini. 3. Isilah kuesioner berikut sesuai dengan keadaan yang sebenarnya, tidak ada jawaban salah maupun benar. Jawaban atau pilihan anda tidak akan berpengaruh terhadap nilai matematika anda. 4. Pilihlah alternatif jawaban yang menurut anda paling sesuai dengan memberikan tanda (√) pada kolom sesuai dengan pendapatmu setelah mengikuti pembelajaran kubus dan balok. Keterangan: SL

= Selalu

SR

= Sering

J

= Jarang

TP

= Tidak Pernah

1. Kolom SKOR AKHIR dan KETUNTASAN diisi oleh guru.

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 190 LAMPIRAN 2D


1. Penilaian skala disposisi matematis Pilihan Jawaban

Kategori

Positif

Negatif

Selalu

4

1

Sering

3

2

Jarang

2

3

Tidak Pernah

1

4


Skor Akhir =


× 4



Sangat Baik (SB)


Baik (B)


Cukup (C)


Kurang (K)


Skor Akhir ≤ 1,33


LAMPIRAN 2E

LEMBAR PENILAIAN SIKAP SOSIAL (KUESIONER)

Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Materi

: Kubus dan Balok

Kelas

: VIII G

Butir Nilai

: Memiliki rasa ingin tahu dan percaya diri

Indikator Sikap Sosial 1. Memiliki keingintahuan dalam belajar matematika. 2. Memiliki rasa percaya diri dalam mengikuti pembelajaran matematika pada materi kubus dan balok. 3. Tekun dan ulet dalam mengerjakan tugas-tugas materi kubus dan balok. 4. Fleksibel dalam pembelajaran matematika dan mencoba berbagai alternatif pemecahan masalah matematis.

Jumlah Perolehan Skor Tiap Peryataan

No

Siswa

Jumlah

Skor

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

Skor

Akhir

Keterangan

1.

S1

2

2

2

4

3

2

3

4

3

2

1

2

1

4

2

1

1

1

1

1

1

43

2,05

Cukup

2.

S3

4

3

4

4

2

4

3

3

3

3

4

3

3

4

3

3

1

3

4

3

4

68

3,24

Baik

191


3.

S4

3

3

2

1

1

3

2

1

2

4

4

3

4

3

2

1

2

3

4

4

4

56

2,67

Baik

4.

S5

3

2

2

4

2

3

2

3

2

4

2

2

3

3

3

2

2

4

2

3

4

57

2,71

Baik

5.

S6

3

2

3

2

2

2

2

2

3

2

1

2

1

3

2

3

1

4

4

2

1

47

2,24

Cukup

6.

S7

3

2

2

3

2

2

2

4

2

3

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

48

2,29

Cukup

7.

S8

2

3

2

3

2

3

3

2

3

3

1

3

1

2

2

2

3

2

2

3

3

50

2,38

Baik

8.

S9

3

2

3

3

3

3

3

4

3

3

3

3

3

4

3

3

2

2

4

3

2

62

2,95

Baik

9.

S10

3

3

4

4

2

3

3

4

3

4

3

3

4

4

3

3

3

3

4

2

4

69

3,29

Sangat Baik

10.

S11

2

3

2

2

2

3

2

2

3

3

4

3

2

3

3

2

3

3

3

2

4

56

2,67

Baik

11.

S12

3

2

3

4

2

3

3

4

2

2

3

2

3

4

3

3

2

3

3

2

3

59

2,81

Baik

12.

S13

3

3

2

3

2

2

2

3

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

48

2,29

Cukup

13.

S14

3

3

3

2

2

3

2

3

2

3

2

3

3

2

2

3

3

2

2

2

2

52

2,48

Baik

14.

S15

3

2

3

4

3

3

3

3

1

3

2

3

2

4

3

3

3

2

3

2

2

57

2,71

Baik

15.

S16

3

2

3

3

2

3

3

3

2

2

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

2

57

2,71

Baik

16.

S17

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3

2

2

2

3

2

1

2

2

2

2

2

51

2,43

Baik

17.

S18

3

3

2

3

2

3

3

3

2

3

4

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

61

2,90

Baik

18.

S19

2

2

2

3

2

3

2

2

2

4

3

3

3

3

3

2

3

4

3

3

4

58

2,76

Baik

19.

S20

3

3

3

3

1

3

2

3

2

3

3

2

2

4

2

2

2

3

3

2

3

54

2,57

Baik

20.

S21

3

2

2

3

3

4

3

4

3

3

3

2

3

4

3

2

2

2

3

2

4

60

2,86

Baik

21.

S22

3

2

2

3

2

2

1

1

3

2

1

1

3

3

3

2

1

3

2

1

3

44

2,09

Cukup

22.

S23

2

2

2

3

2

3

2

4

2

3

3

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

58

2,76

Baik

23.

S25

3

3

2

3

2

3

2

3

3

3

2

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

58

2,76

Baik

192


193

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 194 LAMPIRAN 3A INSTRUMEN PENGETAHUAN Petunjuk: 1.

Berdoalah sebelum mengerjakan soal

2.

Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan

3.

Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas

SOAL 1. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH di samping adalah 10 cm. Tentukan: a.

Panjang diagonal sisi AC

b.

Luas bidang diagonal ACGE

2. Keliling alas suatu kubus adalah 32 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut. 3. Seorang tukang kayu membuat kotak berbentuk balok. Panjang, lebar, dan tinggi kotak tersebut berturut-turut adalah 60 cm, 40 cm, dan 30 cm. Tentukan luas permukaan kotak yang dibuat oleh tukang kayu. 4. Kotak yang berbentuk balok berukuran 20 cm × 18 cm × 5 cm diisi buku yang berukuran 9 cm × 5 cm × 2 cm. Berapa banyak buku yang dibutuhkan untuk memenuhi kotak tersebut? 5. Sebuah bak mandi seperti gambar di samping, memiliki panjang, lebar dan tinggi yang sama yaitu 9 dm. Sepertiga dari kapasitas bak mandi tersebut berisi air. Tentukan: a. volume bak jika diisi air sampai penuh (dalam liter) b. volume air yang terdapat di dalam bak mandi (dalam liter) Selamat Mengerjakan. Tuhan Memberkati 


Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

Total No

Soal

1.

Panjang ABCD.EFGH

Penyelesaian rusuk di

Skor

Skor

kubus Diketahui : samping

Panjang rusuk = 10 cm

1

(AB = BC = 10 cm)

adalah 10 cm. Tentukan: a.


b.


Ditanya :

a. Panjang diagonal sisi AC b. Luas bidang diagonal ACGE Penyelesaian : a. Panjang diagonal sisi AC

𝐴𝐶 2 = 𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐶 2 ↔ 𝐴𝐶 = √𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐶 2

10 1 1

= √102 + 102 = √200 𝐴𝐶 = 10√2 𝑐𝑚

1 1

b. Luas bidang diagonal ACGE Bidang ACGE berbentuk persegi panjang, maka:

195


Luas ACGE = AC × CG

2 1

= 10√2 × 10

2 = 100√2 Jadi, luas bidang diagonal ACGE = 100√2 cm

2.

Keliling alas suatu kubus adalah 32 cm. Tentukan luas Diketahui : permukaan kubus tersebut.

Keliling alas kubus = 32 cm

1

Ditanya : Luas permukaan kubus Penyelesaian :

2

Keliling alas = 32

2

4𝑠 = 32

10

32 = 8 𝑐𝑚 4 Panjang rusuk kubus = 8 cm 𝑠=

Luas permukaan kubus = 6𝑠 2

2

= 6 × 64

1

= 384

2 2

Jadi, luas permukaan kubus itu = 384cm 3.

Seorang tukang kayu membuat kotak berbentuk balok. Diketahui : Panjang, lebar, dan tinggi kotak tersebut berturut-turut adalah Panjang (p) = 60 cm

10

Lebar (l) = 40 cm

1

196


60 cm, 40 cm, dan 30 cm. Tentukan luas permukaan kotak Tinggi (t) = 30 cm yang dibuat oleh tukang kayu.

Ditanya : Luas permukaan balok? Penyelesaian : L. permukaan kotak = 2 ( pl + pt + lt )

2

= 2 ( 20×40 + 20×30 + 40×30 )

2

= 2 ( 800 + 600 + 1200 )

2

= 2 × 2600 cm2

2

= 5200 cm2

1

Jadi, luas permukaan kotak yang dibuat oleh tukang kayu adalah 5200 cm2

4.

Kotak yang berbentuk balok berukuran 20 cm × 18 cm × 5 Diketahui : cm diisi buku yang berukuran 9 cm × 5 cm × 2 cm. Berapa Untuk kotak: 𝑝 = 20 cm, 𝑙 = 18 cm, 𝑡 = 5 cm

1

banyak buku yang dibutuhkan untuk memenuhi kotak Untuk 1 buah buku : 𝑝 = 9 cm, 𝑙 = 5 cm, 𝑡 = 2 cm

1

tersebut? (dengan asumsi panjang buku sejajar dengan lebar Ditanya : Banyak buku yang digunakan untuk memenuhi kotak, lebar buku sejajar dengan tinggi kotak dan tinggi buku

10

kotak tersebut?

sejajar dengan panjang kotak). Penyelesaian : 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑜𝑡𝑎𝑘

= 𝑝 ×𝑙 ×𝑡 = 20 cm × 18 cm × 5 cm

1

197


= 1800cm3 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑢𝑘𝑢 = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡

1

= 90 cm3

1

Sebuah

bak

mandi

seperti

gambar di samping, memiliki

1

1800 cm3 = 20 90cm3

Jadi, 20 buah buku dibutuhkan untuk memenuhi kotak.

5.

1

= 9 cm × 5 cm × 2 cm

Banyaknya buku untuk memenuhi kotak =

1

2

Diketahui : Bak mandi tersebut memiliki panjang, lebar, dan tinggi yang

1

sama berarti bangun tersebut adalah kubus. panjang, lebar dan tinggi yang sama yaitu 9 dm. Sepertiga dari kapasitas bak mandi tersebut berisi air. (Diasumsikan ketebalan bak mandi diabaikan).

s = 9 dm Ditanya :

a. Volume bak jika diisi air sampai penuh 10

b. Volume air yang terdapat di dalam bak mandi

Tentukan: Penyelesaian :

a. volume bak jika diisi air sampai penuh (dalam liter)

a. Volume bak = 𝑉𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠

1

= 𝑠3

1

= (9)3

1

198


= 729 dm3 = 729 liter

b. volume air yang terdapat di dalam bak mandi (dalam liter)

b. 𝑉𝑎𝑖𝑟 = =

1 3

× 𝑉𝑏𝑎𝑘

2

1 × 729 3

2 2

= 243 liter Jadi, volume air yang terdapat dalam bak mandi tersebut 243 liter.

199

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 200 LAMPIRAN 3B

LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN

Sekolah


Mata Pelajaran

: Matematika

Materi

: Kubus dan Balok

Kelas

: VIII G

NO

SISWA

NILAI

KETERANGAN

1.

S1

70

TIDAK TUNTAS

2.

S3

94

TUNTAS

3.

S4

58

TIDAK TUNTAS

4.

S5

52

TIDAK TUNTAS

5.

S6

78

TUNTAS

6.

S7

92

TUNTAS

7.

S8

78

TIDAK TUNTAS

8.

S9

74

TIDAK TUNTAS

9.

S10

100

TUNTAS

10.

S11

58

TIDAK TUNTAS

11.

S12

80

TUNTAS

12.

S13

76

TIDAK TUNTAS

13.

S14

100

TUNTAS

14.

S15

88

TUNTAS

15.

S16

76

TIDAK TUNTAS

16.

S17

76

TIDAK TUNTAS

17.

S18

90

TUNTAS

18.

S19

84

TUNTAS

19.

S20

90

TUNTAS

20.

S21

90

TUNTAS

21.

S22

92

TUNTAS

22.

S23

92

TUNTAS

23.

S25

76

TIDAK TUNTAS


PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 202 LAMPIRAN 4

INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi

: Kubus dan Balok

Kelas/Semester

:VIII G / Genap

Penilaian keterampilan siswa diukur dengan membuat jaring-jaring kubus dan balok. Indikator keterampilan: 1. Ketepatan ukuran 2. Ketepatan bentuk 3. Keterampilan menggambar dan menggunting 4. Ketepatan bangun yang dibentuk Petunjuk penilaian: 1. Sangat terampill jika menunjukkan empat indikator keterampilan dalam pembuatan jaringjaring kubus dan balok. 2. Terampil jika menunjukkan tiga indikator keterampilan dalam pembuatan jaring-jaring kubus dan balok. 3. Kurang terampil jika hanya menunjukan dua/ satu indikator keterampilan dalam pembuatan jaring-jaring kubus dan balok.

Berikan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan No.

Siswa

masalah Sangat Terampil

1.

S1

Terampil √

Kurang Terampil

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 203 2.

S3

√

3.

S4

√

4.

S5

5.

S6

6.

S7

√

7.

S8

√

8.

S9

√

9.

S10

√

10.

S11

√

11.

S12

√

12.

S13

√

13.

S14

√

14.

S15

√

15.

S16

16.

S17

√

17.

S18

√

18.

S19

√

19.

S20

√

20.

S21

√

21.

S22

√

22.

S23

√

23.

S25

24.

S26

25.

S27

26.

S28

√

27.

S29

√

28.

S30

√

29.

S31

30.

S32

√

31.

S33

√

32.

S34

√ √

√

√ √ √

√

√



Lampiran C.3 BAHAN AJAR KUBUS DAN BALOK A. KUBUS Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam daerah persegi yang kongruen (sama dan sebangun). Dalam kehidupan sehari-hari, dapat ditemukan contoh benda-benda yang berbentuk kubus. Contoh: rubik, dadu dan kotak kado.

Gambar (a) rubik, dadu dan kotak kado adalah contoh benda yang berbentuk kubus.


Gambar (b) Kubus yang diberi nama Kubus ABCD.EFGH 1. Unsur-unsur Kubus

Gambar (c) Kubus ABCD.EFGH

a. Sisi Daerah-daerah persegi pada kubus dinamakan sisi kubus. Pada gambar (c), salah satu sisi dinamakan bidang alas yaitu sisi ABCD. Sisi yang berhadapan dengan alas dinamakan sisi atas atau tutup, yaitu sisi EFGH. Sisi-sisi lainnya dinamakan sisi tegak atau dinding, yaitu sisi ABEF, BCGF, CDGH, dan ADEH. b. Rusuk Pertemuan dua sisi berupa ruas garis dinamakan rusuk. Sebagai ilustrasi, pertemuan sisi ABCD dan sisi ABFE adalah rusuk AB. Kubus memiliki 12 rusuk yang sepasang-sepasang berhadapan, sebagai ilustrasi rusuk AE dan CG. Rusuk-rusuk bidang alas dinamakan rusuk-rusuk alas, rusuk bidang atas dinamakan rusukrusuk atas, sedangkan yang lain dinamakan rusuk-rusuk tegak.


Jika panjang rusuk kubus a, maka panjang seluruh rusuk kubus adalah K = 12a. c. Titik Sudut Pertemuan 3 rusuk dinamakan titik sudut atau pojok kubus. Ada 8 titik sudut yang sepasang-sepasang berhadapan. Sebagai ilustrasi, A berhadapan dengan G dalam kubus. Ternyata, titik sudut juga merupakan pertemuan tiga bidang sisi. Sebagai ilustrasi, titik sudut A merupakan pertemuan bidang sisi ABCD, ABFE, dan ADHE. d. Diagonal Sisi Kubus mempunyai 6 buah persegi sebagai sisi kubus. Masing-masing sisi kubus mempunyai dua buah diagonal. Diagonal itu disebut diagonal sisi, yang banyaknya 6 × 2 = 12 buah. Semua diagonal sisi kubus mempunyai panjang yang sama. Diagonal sisi kubus adalah diagonal yang terdapat pada sisi kubus. Berikut ini merupakan contoh diagonal sisi kubus ABCD.EFGH:

Gambar (d) BE, AF, BG, dan CE adalah diagonal sisi kubus ABCD. EFGH


Pada gambar (d), AF merupakan salah satu diagonal kubus ABCD.EFGH. Panjang diagonal sisi AF dapat dicari dengan melihat hubungan antara sisi AB dan sisi BF. Misalnya, panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 𝑎 satuan panjang. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, dapat diperoleh: 𝐴𝐹 2 = 𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐹 2 ↔ 𝐴𝐹 = √𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐹 2 = √𝑎2 + 𝑎2 = √2𝑎2 𝐴𝐹 = 𝑎√2 Jadi, panjang diagonal sisi AF adalah 𝑎√2 satuan panjang.

e. Diagonal Ruang Kubus juga memiliki diagonal ruang, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan. Berikut ini merupakan gambar diagonal ruang kubus ABCD.EFGH:

Gambar (e) Diagonal ruang kubus ABCD.EFGH

Pada gambar (e), contoh diagonal ruang misalnya AG, CE, HB, dan DF. Misalnya panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 𝑎 satuan panjang. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh hubungan berikut:


𝐴𝐺 2 = 𝐴𝐶 2 + 𝐶𝐺 2 𝐴𝐺 = √𝐴𝐶 2 + 𝐶𝐺 2 Oleh

karena

AC

adalah

diagonal

bidang

kubus

ABCD.EFGH maka panjang AC adalah 𝑎√2 satuan panjang, Dengan demikian, 𝐴𝐺 = √𝐴𝐶 2 + 𝐶𝐺 2 = √(𝑎√2)2 + 𝑎2 = √2𝑎2 + 𝑎2 𝐴𝐺 = 𝑎√3 Jadi, jika ABCD.EFGH adalah sebuah kubus dengan panjang rusuk 𝑎 satuan panjang, maka panjang diagonal ruang kubus ABCD.EFGH adalah 𝑎√3 satuan panjang. f. Bidang Diagonal Kubus ABCD.EFGH, selain memiliki diagonal bidang dan diagonal ruang juga memiliki bidang diagonal. Contoh bidang diagonal kubus seperti berikut ini:

Gambar (f) BCHE dan ACGE adalah bidang diagonal kubus ABCD.EFGH

Bidang-bidang pada Gambar (f) menunjukkan bidang-bidang diagonal suatu kubus. Kubus memiliki 6 buah bidang diagonal yang masing-masing berbentuk persegi panjang yang sama dan sebangun (kongruen).


2. Sifat-sifat Kubus Misalkan terdapat kubus ABCD.EFGH, sifat-sifat kubus tersebut sebagai berikut: a) Mempunyai 6 buah sisi yang ukurannya sama (kongruen). b) Mempunyai 8 titik sudut (titik sudut A, B, C, D, E, F, G, dan H). c) Mempunyai 12 rusuk yang berukuran sama panjang. d) Mempunyai 12 diagonal sisi yang ukurannya sama panjang (AC, BD, EG, FH, BE, AF, CH, DG, BG, CF, AH, dan DE) e) Mempunyai 4 diagonal ruang yang berukuran sama panjang (AG, CE, HB dan DF) f) Mempunyai 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang yang kongruen. (ACGE, BCHE, ABGH, BDHF, ADGF, dan CDEF). 3. Model Kerangka Kubus

Gambar (g) Kerangka kubus Untuk membuat model kerangka kubus dengan panjang rusuk s cm, jumlah kawat yang diperlukan dapat ditentukan dengan cara berikut: a. Banyak rusuk pada sebuah kubus adalah 12 buah b. Rusuk-rusuk pada sebuah kubus memiliki panjang yang sama, yaitu s cm Jadi, panjang kawat yang diperlukan = 12 × 𝑠 cm = 12 𝑠


Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah s, maka : Jumlah panjang rusuk kubus = 12s

4. Jaring-jaring Kubus Jaring-jaring kubus merupakan rangkaian 6 buah persegi yang kongruen, yang jika dilipat-lipat menurut garis persekutuan dua persegi dapat membentuk kubus, tetapi tidak boleh ada bidang yang rangkap atau bertumpuk. Dengan demikian, tidak semua rangkaian 6 buah persegi merupakan jaring-jaring kubus.

Gambar (h) Jaring-jaring kubus ABCD.EFGH

5. Luas Permukaan Kubus

Gambar (i) Kubus dan jaring-jaring kubus

Mencari luas permukaan kubus dapat menggunakan jaringjaring kubus gambar (i). Misalkan panjang rusuk kubus adalah 𝑠. Luas permukaan kubus ABCD.EFGH = luas ABCD + luas EFGH + luas ABFE + luas DCGH + luas ADHE +luas BCGF


= luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi + luas persegi =( 𝑠 × 𝑠) + ( 𝑠 × 𝑠) + ( 𝑠 × 𝑠) + ( 𝑠 × 𝑠) + ( 𝑠 × 𝑠) + ( 𝑠 × 𝑠) = 𝑠 2 + 𝑠 2 + 𝑠 2 + 𝑠 2 + 𝑠 2 + 𝑠 2 = 6𝑠 2 Jadi, luas permukaan kubus = 6𝑠 2

6. Volume Kubus Kubus mempunyai 12 rusuk sama panjang. Semua sisinya mempunyai luas yang sama. Luas alas kubus dengan panjang rusuk 𝑠 adalah 𝑠 2 . Volume kubus = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖 = 𝑠2 × 𝑠 = 𝑠3 Jadi, volume kubus dengan panjang rusuk 𝑠 adalah 𝑠 3

B. BALOK Balok adalah sebuah benda yang dibatasi oleh enam daerah persegi panjang yang masing-masing dinamakan bidang sisi atau sisi balok. Dalam kehidupan sehari-hari, dapat ditemukan contoh benda-benda yang berbentuk balok. Contoh: akuarium, AC, dan kulkas.

Gambar (j) akuarium, AC dan kulkas adalah contoh benda yang berbentuk balok


1. Unsur-unsur Balok

Gambar (k) Balok ABCD.EFGH a. Sisi Daerah-daerah persegi pada kubus dinamakan bidang batas atau bidang sisi atau sisi kubus. Sisi-sisi pada kubus sepasangsepasang berhadapan. Pada gambar (k), salah satu sisi dinamakan bidang alas yaitu sisi ABCD. Sisi yang berhadapan dengan alas dinamakan bidang atas atau tutup, yaitu sisi EFGH. Sisi-sisi lainnya dinamakan sisi tegak atau dinding, yaitu sisi ABEF, BCGF, CDGH, dan ADEH. b. Rusuk Pertemuan dua sisi berupa ruas garis dinamakan rusuk. Sebagai ilustrasi, pertemuan sisi ABCD dan sisi ABFE adalah rusuk AB. Kubus memiliki 12 rusuk yang sepasang-sepasang berhadapan, sebagai ilustrasi rusuk AE dan CG. Rusuk-rusuk bidang alas dinamakan rusuk-rusuk alas, rusuk bidang atas dinamakan rusukrusuk atas, sedangkan yang lain dinamakan rusuk-rusuk tegak. c. Titik Sudut Pertemuan 3 rusuk dinamakan titik sudut atau pojok kubus. Ada 8 titik sudut yang sepasang-sepasang berhadapan. Sebagai ilustrasi, A berhadapan dengan G dalam kubus. Ternyata, titik sudut juga merupakan pertemuan tiga bidang sisi. Sebagai ilustrasi, titik sudut A merupakan pertemuan bidang sisi ABCD, ABFE, dan ADHE.


d. Diagonal Sisi Balok mempunyai 12 buah diagonal bidang. Diagonal bidang pada balok tidak semuanya mempunyai panjang yang sama, bergantung pada ukuran bidang balok tersebut. Berikut ini

merupakan

contoh

diagonal

bidang

dari

balok

ABCD.EFGH:

Gambar (l) Diagonal bidang balok ABCD. EFGH Untuk mencari diagonal sisi, dapat menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh hubungan berikut. C

D



AC2 = AB2 + BC2



AF2 = AB2 + BF2

l A p

B

(a) F

E

t A

p

(b)

B


H

E

t A



AH2 = AD2 + DH2

D

l

(c)

Gambar (a) Diagonal bidang AC (b) Diagonal bidang AF (c) Diagonal bidang AH

e. Diagonal Ruang

Gambar (m) Diagonal ruang kubus ABCD.EFGH Pada gambar (m), salah satu diagonal ruang balok ABCD.EFGH adalah AG. Panjang diagonal ruang AG dapat ditentukan sebagai berikut: 𝐴𝐺 2 = 𝐴𝐶 2 + 𝐶𝐺 2 𝐴𝐺 = √𝐴𝐶 2 + 𝐶𝐺 2 AC merupakan diagonal bidang balok ABCD.EFGH. Nilai dari 𝐴𝐶 2 adalah 𝐴𝐶 2 = 𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐶 2 = 𝑝2 + 𝑙 2 Sehingga, 𝐴𝐺 = √𝐴𝐶 2 + 𝐶𝐺 2 = √(𝑝2 + 𝑙 2 ) + 𝑡 2 = √𝑝2 + 𝑙 2 + 𝑡 2


Jadi, panjang diagonal ruang AG adalah √𝑝2 + 𝑙 2 + 𝑡 2 dengan 𝑝, 𝑙 𝑑𝑎𝑛 𝑡 berturut-turut adalah panjang, lebar dan tinggi balok ABCD.EFGH. Dengan demikian, diagonal-diagonal balok tidak sama panjang. Akan tetapi diagonal-diagonal ruangnya sama panjang.

f. Bidang Diagonal

Gambar (n) Bidang diagonal balok ABCD.EFGH Bidang diagonal balok merupakan bidang di dalam balok yang dibuat melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu sisi. Pada gambar (n), bidang BFHD adalah salah satu bidang diagonal balok ABCD.EFGH.

2. Sifat-sifat Balok Misalkan terdapat kubus ABCD.EFGH, sifat-sifat kubus tersebut sebagai berikut: a) Mempunyai 6 buah sisi yang terdiri dari 3 pasang sisi yang bentuk dan ukurannya sama (kongruen). b) Mempunyai 8 titik sudut (titik sudut A, B, C, D, E, F, G, dan H). c) Mempunyai 12 rusuk yang terdiri dari 3 kelompok rusuk- rusuk yang sama panjang dan sejajar.


d) Mempunyai 12 diagonal sisi, namun panjang diagonal sisi pada suatu balok tidak sama, bergantung pada letak diagonal sisi tersebut (AF, BE, CH, DG, AC, BD, EG, FH, AH, DE, BG, dan CF). e) Mempunyai 4 diagonal ruang (AG, BH, CE, dan DF). f) Mempunyai 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang, namun bidang diagonal suatu balok tidak sama, bergantung pada letak bidang diagonal tersebut (ABGH, DCFE, BCHE, AFGD, ACGE, dan DBFH).

3. Model Kerangka Balok Selain kerangka kubus, ada pula kerangka balok yang terdiri dari panjang (p), lebar (l) dan tinggi (t).

Gambar (o) Kerangka balok Jika panjang balok = p, lebar = l, dan tinggi = t, maka: Jumlah panjang rusuk balok

= 4𝑝 + 4𝑙 + 4𝑡, atau = 4(𝑝 + 𝑙 + 𝑡)

4. Jaring-jaring Balok

Gambar (p) Jaring-jaring balok ABCD.EFGH


Jaring-jaring balok merupakan rangkaian enam buah persegi panjang yang jika dilipat menurut garis persekutuan dua persegi panjang dapat membentuk sebuah balok.

5. Luas Permukaan Balok

Gambar (q) Balok dan jaring-jaring balok Mencari luas permukaan balok dapat menggunakan jaring-jaring balok Luas permukaan balok ABCD.EFGH = luas 1+ luas 2 + luas 3 + luas 4 + luas 5 + luas 6 =( 𝑝 × 𝑙) + ( 𝑝 × 𝑡) + ( 𝑙 × 𝑡) + ( 𝑝 × 𝑙) + ( 𝑙 × 𝑡) + ( 𝑝 × 𝑡) = ( 𝑝 × 𝑙) + ( 𝑝 × 𝑙) + ( 𝑝 × 𝑡) + ( 𝑝 × 𝑡) + ( 𝑙 × 𝑡) + ( 𝑙 × 𝑡) = 2 × (𝑝 × 𝑙) + 2 × (𝑝 × 𝑡) + 2 × (𝑙 × 𝑡) = 2(𝑝 × 𝑙) + 2(𝑝 × 𝑡) + 2(𝑙 × 𝑡) Jadi, luas permukaan balok = 2(𝑝. 𝑙 + 𝑝. 𝑡 + 𝑙. 𝑡) 6. Volume Balok Volume adalah isi yang dapat memenuhi bangun ruang. Volume diukur dalam satuan kubik. Untuk memperoleh rumus volume balok, dapat digunakan kubus satuan. Menggunakan kubus satuan dikarenakan


yang paling fleksibel untuk memenuhi ruang dalam balok adalah kubus satuan. Tabel (a) Volume Balok dengan Berbagai Ukuran Balok

Panjang

Lebar

Tinggi

Banyak

Volume

Kubus

4 cm

2 cm

1 cm

8=4×2 ×1

8 cm3

4 cm

3 cm

1 cm

12 = 4 × 3 × 1

12 cm3

4 cm

3 cm

2 cm

24 = 4 × 3 × 2

24 cm3

4 cm

4 cm

3 cm

48 = 4 × 4 × 3

48 cm3

Dari tabel di atas, untuk mencari volume balok dengan berbagai ukuran, dapat menggunakan kubus satuan. Dari tabel di atas, bilangan-bilangan pada kolom-6 = hasil kali bilangan pada kolom ke-2, ke-3, dan ke-4. Dengan demikian dapat disimpulkan, Volume balok = panjang × lebar ×tinggi =𝑝×𝑙×𝑡


DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, M.Cholik dan Sugijono. 2013. Matematika untuk SMP/ MTS Kelas VIII Semester 2. Jakarta: Erlangga. Budhi, Wono Setya. 2006. Matematika Jilid 2B untuk SMP kelas VIII Semester 2. Jakarta: Erlangga Dudeja, Ved dan Madhavi. 2014. Jelajah Matematika 2 SMP Kelas VIII. Jakarta: Yudhistira Marsigit. 2009. Matematika SMP Kelas VIII. Jakarta: Yudhistira Simangunsong, Wilson dan Sukino. 2006. Matematika untuk SMP Kelas VIII. Jakarta: Erlangga.


Lembar Kerja Siswa (LKS) - 1 Pokok Bahasan

: Kubus

Hari/Tanggal

: ................................................

Kelas

: VIII G

Alokasi Waktu

: 70 menit

Nama Kelompok:

Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur kubus 2. Siswa dapat membuat jaring-jaring kubus 3. Siswa dapat menentukan luas permukaan kubus 4. Siswa dapat menentukan volume kubus

Fase 1: Orientasi siswa pada masalah I.

Perhatikan ilustrasi berikut ini! Kevin pergi ke toko mainan. Di toko mainan, ia membeli rubik. Ia membeli rubrik karena kata guru di sekolahnya, rubik dapat melatih kecerdasan otak dan melatih kesabaran. Selain rubik, ia juga membeli tiga buah dadu untuk bermain ular tangga.

Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar Petunjuk: a. Duduklah dalam kelompok yang terdiri dari 4-5 orang b. Perhatikan benda tersebut dan lengkapilah pertanyaan berikut 1. Berbentuk apakah rubik dan dadu yang dibeli Kevin pada gambar di atas? ..............................................................................................................................


2. Selain rubrik dan dadu di atas, benda apa saja yang sejenis? ............................................................................................................................................ 3. Dari ilustrasi di atas, menurut kalian apa definisi dari bangun di atas? ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok II.

Unsur-Unsur Kubus Perhatikan gambar di bawah ini!

a. Apa yang disebut dengan sisi? Dari gambar di atas, tuliskan apa saja yang disebut sisi kubus dan berapa banyak sisi yang kalian temukan? .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. b. Apa yang disebut dengan rusuk? Dari gambar di atas, tuliskan apa saja yang disebut rusuk kubus dan berapa banyak rusuk yang kalian temukan? .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. c. Apa yang disebut dengan titik sudut? Dari gambar di atas, tuliskan apa saja yang disebut titik sudut dan berapa banyak titik sudut yang kalian temukan? .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. BE merupakan diagonal sisi kubus. Apa yang d.

dimaksud dengan diagonal sisi? ..................................................................................... .....................................................................................

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 223 Tuliskan diagonal sisinya apa saja! Berapa banyak diagonal sisi kubus tersebut? .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. Cara menentukan diagonal sisi BE: Diketahui: sisi AB = 𝑎 cm, sisi AE = 𝑎 cm Gunakan Teorema Pythagoras dalam mencari sisi BE! .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. Jadi, diagonal sisi BE adalah......................................

e.

HB merupakan diagonal ruang kubus. Apa yang dimaksud dengan diagonal ruang? ...................................................................................... .................................................................................... Tuliskan diagonal ruangnya apa saja! Berapa banyak diagonal ruang kubus tersebut? .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. Cara menentukan diagonal ruang HB: Diketahui: sisi AB= 𝑎 cm sisi AH = 𝑎√2 cm Gunakan Teorema Pythagoras dalam mencari sisi HB! .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. Jadi, diagonal ruang HB adalah..................................

f.

BCHE merupakan bidang diagonal kubus. Apa yang dimaksud dengan bidang diagonal? ..................................................................................... .....................................................................................

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 224 Tuliskan bidang diagonalnya apa saja! Berapa banyak bidang diagonal kubus tersebut? .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. III.

Jaring-jaring Kubus Via sudah 2 hari tidak berangkat sekolah karena sedang sakit. Untuk meningkatkan daya tahan tubuh Via, setelah pulang dari kantor ibu membawa vitamin. Kotak vitamin tersebut berbentuk kubus (yang kemudian diberi nama kotak ABCD.EFGH). Ibu meminta Via untuk membuka kotak tersebut. Seperti apakah bentuk kotak vitamin setelah dibuka? Gambarkan! Gambar jaring-jaring kubus:

IV.

Luas Permukaan Kubus Berdasarkan gambar jaring-jaring yang sudah kalian buat, tentukan luas permukaan kubus ABCD.EFGH. Luas permukaan kubus ABCD.EFGH = luas ............ + luas ............ + luas ............ + luas ............ + luas ............ +luas ............ = luas persegi + luas ............ + luas persegi + luas ............ + luas ............ + luas ............ = ( 𝑠 × 𝑠) + __________ + __________ + __________ + __________ + __________ = ............ + ............+ ............+ ............+ ............+ ............ =................. Jadi, luas permukaan kubus adalah...................................................................................

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 225 V.

Volume Kubus Volume kubus = luas alas × ........ = ........ × ........ = ........ Jadi, volume kubus adalah...................................................................................

VI.

Latihan Soal 1. Anjas diberi tugas untuk membuat kerangka kubus yang panjang rusuknya 8 cm dengan menggunakan kawat dan patri. Berapakah panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat model kerangka kubus itu? 2. Diketahui panjang rusuk KLMN.PQRS adalah 8 cm a. Tentukan panjang diagonal sisi KS! b. Tentukan panjang diagonal ruang LS! c. Tentukan luas bidang diagonal KLRS! 3. Keliling alas sebuah kubus adalah 56 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut!

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Susunlah laporan berdasarkan latihan soal di atas!


Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Lihatlah kembali latihan soal yang sudah kalian kerjakan dan presentasikanlah hasil diskusi kalian sesuai petunjuk guru!


Lembar Kerja Siswa (LKS) - 2

Nama Kelompok:

Pokok Bahasan

: Balok

Hari/Tanggal

: ................................................

Kelas

: VIII G

Tujuan Pembelajaran: 5. Siswa dapat mengidentifikasi unsur-unsur balok 6. Siswa dapat membuat jaring-jaring balok 7. Siswa dapat menentukan luas permukaan balok 8. Siswa dapat menentukan volume balok

Fase 1: Orientasi siswa pada masalah VII.

Perhatikan ilustrasi berikut ini! Katrin sangat menyukai ikan hias dan meminta ayahnya

untuk

membelikannya

sebuah

akuarium yang berisikan banyak ikan hias kesukaannya.

Ayahnya

pun

memberikan

kejutan dengan membelikan permintaan Katrin. Sepulang sekolah, ia melihat di kamarnya sudah ada sebuah akuarium yang besar dan ikan hias yang dia inginkan. Katrin pun sangat senang.

Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar Petunjuk: c. Duduklah dalam kelompok yang terdiri dari 4-5 orang d. Perhatikan benda tersebut dan lengkapilah pertanyaan berikut

4. Berbentuk apakah akuarium yang dibelikan Ayah Katrin pada gambar di atas? ............................................................................................................................................ 5. Selain akuarium di atas, benda apa saja yang sejenis? ............................................................................................................................................

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 228 6. Dari ilustrasi di atas, menurut kalian apa definisi dari bangun di atas? .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok VIII.

Unsur-Unsur Balok Perhatikan gambar di bawah ini!

g. Tuliskan apa saja yang disebut sisi balok! Berapa banyak sisi balok tersebut? .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. h. Tuliskan apa saja yang disebut rusuk balok! Berapa banyak rusuk balok tersebut? .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. i. Tuliskan apa saja yang disebut titik sudut balok! Berapa banyak titik sudut balok tersebut? .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................

j.

BG merupakan diagonal sisi balok. Tuliskan apa

saja yang disebut diagonal sisi balok! Berapa banyak diagonal sisi balok tersebut? .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................


k. CE merupakan diagonal ruang balok. Tuliskan apa saja yang disebut diagonal ruang balok! Berapa banyak diagonal ruang balok tersebut? .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................

l.

ABGH merupakan bidang diagonal balok.

Tuliskan apa saja yang disebut bidang diagonal balok! Berapa banyak bidang diagonal balok tersebut? .............................................................................................................................. ..............................................................................................................................

Dari pembelajaran kubus dan balok yang sudah kalian lakukan, dapatkah kalian temukan persamaan dan perbedaan kubus dan balok? Identifikasilah persamaan dan perbedaan kubus dan balok dan tuliskan pada kolom di bawah ini. Persamaan

Perbedaan

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 230 Setelah mempelajari kubus dan balok, rangkum pengetahuan kalian tentang unsurunsur kubus dan balok pada kolom di bawah ini! Kubus

Balok

Sisi Rusuk Titik sudut Diagonal sisi Diagonal ruang Bidang diagonal

IX.

Keliling Balok Avi memiliki sebuah kawat yang akan dibuat kerangka balok yang berukuran panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) seperti gambar samping! Bagaimanakah cara Avi membuat kerangka balok?

Jumlah panjang rusuk balok = 4𝑝+ .......... + .......... = ..... × ( ......... +......... +.........)

X.

Jaring-jaring Balok

𝑡

𝑙 𝑝

SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta akan mengadakan acara “Go Green” . Selain menanam tumbuhan-tumbuhan hijau di lingkungan sekolah. Siswa mengumpulkan barang-barang yang dapat di daur ulang, contohnya kardus snack. Untuk memudahkan proses pengumpulan, siswa diminta untuk membuka kardus-kardus tersebut. Pola kardus snack pada gambar (ii) merupakan kardus snack yang telah digunting yang

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 231 kemudian direbahkan pada bidang datar. Dalam matematika disebut apakah pola irisan tersebut? Dari ilustrasi di atas, gambarkan pola irisannya dan lengkapi dengan menuliskan panjang, lebar dan tinggi!

XI.

Luas Permukaan Balok Berdasarkan gambar pola irisan kardus snack yang telah kalian buat di atas, tentukan luas permukaan kardus snack tersebut. Luas permukaan balok:

Jadi, luas permukaan balok adalah................................................................................... XII.

Volume Balok Volume adalah isi yang dapat memenuhi bangun ruang. Volume diukur dalam satuan kubik. Untuk memperoleh rumus volume balok, dapat digunakan kubus satuan. Gambar (a) di samping adalah kubus satuan, yaitu kubus yang ukuran rusuk-rusuknya 1 satuan.

Gambar (a) Kubus satuan


Gambar (b) Balok Balok berukuran 4 × 3 × 2 satuan pada gambar (b) akan dimasukkan kubus dari gambar (a) berukuran 1 satuan. Berapakah ukuran satuan panjang, lebar dan tinggi balok pada gambar (b)? Berapa kubus satuan yang dibutuhkan untuk mengisi balok hingga penuh? Apakah banyak kubus satuan yang memenuhi balok hingga penuh merupakan volume balok? Untuk lebih jelas, lengkapilah tabel di bawah ini!

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 233 Dari kegiatan di atas, apa yang dapat kalian simpulkan? Definisi dari volume balok

Dengan rumus :

XIII.

Latihan Soal 4. Kawat yang panjangnya 1,5 m akan digunakan untuk membuat dua buah model kerangka balok dengan ukuran 8 cm × 5 cm × 4 cm. Tentukan panjang sisa kawat! 5. Pada gambar di samping, balok ABCD.EFGH berukuran panjang 15 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 7 cm. Hitunglah: a. Panjang diagonal sisi AC b. Panjang diagonal ruang AG 6. Sebuah balok berukuran panjang 1 m, lebar 25 cm dan tingginya 20 cm. Berapa liter volume balok tersebut? 7. Sebuah ruangan yang berukuran 6 m × 4,5 m memuat 108 𝑚3 udara. Berapakah tinggi ruangan tersebut? 8. Kotak permen berukuran 20 cm × 6 cm × 3 cm diisi permen yang berukuran 2 cm × 2 cm × 1 cm. Berapa banyak permen yang dibutuhkan untuk memenuhi kotak tersebut? 9. Suatu desa yang mempunyai populasi 4.000 penduduk, membutuhkan 150 L air per orang tiap harinya. Desa ini memiliki tempat penampungan air yang berukuran 20 m × 15 m × 6 m. Untuk berapa harikah tempat penampungan air yang berisi air penuh, dapat digunakan?


Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Susunlah laporan berdasarkan latihan soal di atas!


Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Lihatlah kembali latihan soal yang sudah kalian kerjakan dan presentasikanlah hasil diskusi kalian sesuai petunjuk guru!

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 236 Lampiran C.5 NAMA

:

KELAS

:

NO.ABSEN

: SOAL A ULANGAN HARIAN MATEMATIKA KUBUS DAN BALOK

Jawablah setiap soal di bawah ini dengan jelas dan benar. Gunakanlah sistematika menjawab soal matematika! 1. Seorang tukang kayu membuat kotak berbentuk balok. Panjang, lebar, dan tinggi kotak tersebut berturut-turut adalah 60 cm, 40 cm, dan 30 cm. Tentukan luas permukaan kotak yang dibuat oleh tukang kayu. 2.

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH di samping adalah 10 cm. Tentukan:

a.


b.


3. Keliling alas suatu kubus adalah 32 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut. 4. Kotak yang berbentuk balok berukuran 20 cm × 18 cm × 5 cm diisi buku yang berukuran 9 cm × 5 cm × 2 cm. Berapa banyak buku yang dibutuhkan untuk memenuhi kotak tersebut? (Dengan asumsi: panjang buku sejajar dengan lebar kotak, lebar buku sejajar dengan tinggi kotak dan tinggi buku sejajar dengan panjang kotak). 5. Sebuah bak mandi seperti gambar di samping, memiliki panjang, lebar dan tinggi yang sama yaitu 9 dm. Sepertiga dari kapasitas bak mandi tersebut berisi air. (Diasumsikan ketebalan bak mandi diabaikan). Tentukan: a. volume bak jika diisi air sampai penuh (dalam liter) b. volume air yang terdapat di dalam bak mandi (dalam liter)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 237 Kunci Jawaban Soal Prestasi Belajar Kode Soal A No 1.

Penyelesaian

Skor

Total Skor

Diketahui : Panjang (p) = 60 cm Lebar (l) = 40 cm

1

Tinggi (t) = 30 cm Ditanya : Luas permukaan balok? Penyelesaian :

10

L. permukaan kotak = 2 ( pl + pt + lt ) = 2 ( 60×40 + 60×30 + 40×30 ) = 2 ( 2400 + 1800 + 1200 ) = 2 × 5400 cm2 = 10.800 cm2

2 2 2 2 1

Jadi, luas permukaan kotak yang dibuat oleh tukang kayu adalah 10.800 cm2 2.

Diketahui : 1

Panjang rusuk = 10 cm (AB = BC = 10 cm) Ditanya : a. Panjang diagonal sisi AC b. Luas bidang diagonal ACGE Penyelesaian :

10

a. Panjang diagonal sisi AC 𝐴𝐶 2 = 𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐶 2 ↔ 𝐴𝐶 = √𝐴𝐵 2 + 𝐵𝐶 2 =

√102

+

1 1

102

= √200

1

𝐴𝐶 = 10√2 𝑐𝑚

1

b. Luas bidang diagonal ACGE

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 238 Bidang ACGE berbentuk persegi panjang, maka: Luas ACGE = AC × CG = 10√2 × 10

2

= 100√2

1

Jadi, luas bidang diagonal ACGE = 100√2 cm2 3.

2

Diketahui : Keliling alas kubus = 32 cm

1

Ditanya : Luas permukaan kubus Penyelesaian : Keliling alas = 32 4𝑠 = 32 𝑠=

2

32 = 8 cm 4

10 2

Panjang rusuk kubus = 8 cm Luas permukaan kubus = 6𝑠 2 = 6 × 64 = 384 Jadi, luas permukaan kubus itu = 384cm2 4.

2 1 2

Diketahui : Untuk kotak: 𝑝 = 20 cm, 𝑙 = 18 cm, 𝑡 = 5 cm

1

Untuk 1 buah buku : 𝑝 = 9 cm, 𝑙 = 5 cm, 𝑡 = 2 cm

1

Ditanya : Banyak buku yang digunakan untuk memenuhi kotak tersebut? 10

Penyelesaian : 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑜𝑡𝑎𝑘 = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡

1

= 20 cm × 18 cm × 5 cm

1

= 1800cm3

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 239 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑢𝑘𝑢 = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡

1

= 9 cm × 5 cm × 2 cm

1

= 90 cm3

1

Banyaknya buku untuk memenuhi kotak 1800 cm3 = = 20 90cm3

2

Jadi, 20 buah buku dibutuhkan untuk memenuhi kotak. 5.

Diketahui : Bak mandi tersebut memiliki panjang, lebar, dan tinggi

1

yang sama berarti bangun tersebut adalah kubus. s = 9 dm Ditanya : a. Volume bak jika diisi air sampai penuh (dalam liter) b. Volume air yang terdapat di dalam bak mandi

(dalam liter)

1

Penyelesaian :

1

a. Volume bak = 𝑉𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠

1

10

= 𝑠3 = (9)3

2 3

= 729 dm = 729 liter b. 𝑉𝑎𝑖𝑟 =

=

1 3

2

× 𝑉𝑏𝑎𝑘

2

1 × 729 3

= 243 liter Jadi, volume air yang terdapat dalam bak mandi tersebut 243 liter. Total

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑆𝑖𝑠𝑤𝑎 =

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟

50

× 100

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 240 NAMA

:

KELAS

:

NO.ABSEN

: SOAL B ULANGAN HARIAN MATEMATIKA KUBUS DAN BALOK

Jawablah setiap soal di bawah ini dengan jelas dan benar. Gunakanlah sistematika menjawab soal matematika! 1. Keliling alas suatu kubus adalah 36 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut. 2.

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH di samping adalah 12 cm. Tentukan: a. Panjang diagonal sisi BG b. Luas bidang diagonal ABGH

3. Kotak yang berbentuk balok berukuran 20 cm × 18 cm × 10 cm diisi buku yang berukuran 9 cm × 5 cm × 4 cm. Berapa banyak buku yang dibutuhkan untuk memenuhi kotak tersebut? (Dengan asumsi: panjang buku sejajar dengan lebar kotak, lebar buku sejajar dengan tinggi kotak dan tinggi buku sejajar dengan panjang kotak). 4. Seorang tukang kayu membuat kotak berbentuk balok. Panjang, lebar, dan tinggi kotak tersebut berturut-turut adalah 50 cm, 40 cm, dan 30 cm. Tentukan luas permukaan kotak yang dibuat oleh tukang kayu. 5. Sebuah bak mandi seperti gambar di samping, memiliki panjang, lebar dan tinggi yang sama yaitu 8 dm. Seperempat dari kapasitas bak mandi tersebut berisi air. (Diasumsikan ketebalan bak mandi diabaikan). Tentukan: a. volume bak jika diisi air sampai penuh (dalam liter) b. volume air yang terdapat di dalam bak mandi (dalam liter)

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 241 Kunci Jawaban Soal Prestasi Belajar Kode Soal B No 1.

Penyelesaian

Skor

Total Skor

Diketahui : Keliling alas kubus = 36 cm

1

Ditanya : Luas permukaan kubus Penyelesaian : Keliling alas = 36 4𝑠 = 36

2

36 = 9 cm 4 Panjang rusuk kubus = 9 cm

2

𝑠=

Luas permukaan kubus = 6𝑠 2

10

2

= 6 × 81

1

= 486

2 2

Jadi, luas permukaan kubus itu = 486 cm 2.

Diketahui : Panjang rusuk = 8 cm

1

(BC = CG = 8 cm) Ditanya : c. Panjang diagonal sisi BG d. Luas bidang diagonal ABGH Penyelesaian : a. Panjang diagonal sisi AC 𝐵𝐺 2 = 𝐵𝐶 2 + 𝐶𝐺 2 ↔ 𝐵𝐺 = √𝐵𝐶 2 + 𝐶𝐺 2

10 1 1

= √82 + 82 = √128

1

𝐴𝐶 = 8√2 𝑐𝑚

1

b. Luas bidang diagonal ABGH Bidang ABGH berbentuk persegi panjang, maka:

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 242 Luas ACGE = AB × BG

2 1

= 8√2 × 8

2 = 64√2 Jadi, luas bidang diagonal ACGE = 64√2 cm2 3.

Diketahui : Untuk kotak: 𝑝 = 20 cm, 𝑙 = 18 cm, 𝑡 = 10 cm

1

Untuk 1 buah buku : 𝑝 = 9 cm, 𝑙 = 5 cm, 𝑡 = 4 cm

1

Ditanya : Banyak buku yang digunakan untuk memenuhi kotak tersebut? Penyelesaian : 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑘𝑜𝑡𝑎𝑘 = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡 = 20 cm × 18 cm × 10 cm

1 1 10

3

1

𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑏𝑢𝑘𝑢 = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡

1

= 3600 cm

= 9 cm × 5 cm × 4 cm

1

= 180 cm3

1

Banyaknya buku untuk memenuhi kotak 3600 cm3 = = 20 180cm3

2

Jadi, 20 buah buku dibutuhkan untuk memenuhi kotak. 4.

Diketahui : Panjang (p) = 50 cm 1 Lebar (l) = 40 cm Tinggi (t) = 30 cm Ditanya : Luas permukaan balok?

10

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 243 Penyelesaian : L. permukaan kotak = 2 ( pl + pt + lt )

2

= 2 ( 50×40 + 50×30 + 40×30 )

2

= 2 ( 2000 + 1500 + 1200 )

2

= 2 × 4.700 cm2

2

= 9.400 cm2

1

Jadi, luas permukaan kotak yang dibuat oleh tukang kayu adalah 9.400 cm2 5.

Diketahui : Bak mandi tersebut memiliki panjang, lebar, dan tinggi

1

yang sama berarti bangun tersebut adalah kubus. s = 8 dm Ditanya : c. Volume bak jika diisi air sampai penuh (dalam liter) d. Volume air yang terdapat di dalam bak mandi

(dalam liter) Penyelesaian :

10

a. Volume bak = 𝑉𝑘𝑢𝑏𝑢𝑠 = 𝑠

1

3

1 3

= (8)

1 3

= 512 dm = 512 liter b. 𝑉𝑎𝑖𝑟 =

=

1 4

× 𝑉𝑏𝑎𝑘

1 × 512 4

2 2

= 128 liter

2

Jadi, volume air yang terdapat dalam bak mandi tersebut 128 liter. Total

𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑆𝑖𝑠𝑤𝑎 =

𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑘𝑜𝑟

50

× 100

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 244 Lampiran C.6 Pedoman Wawancara

Daftar Pedoman Wawancara Indikator

Pertanyaan Apakah kamu antusias saat mengikuti pembelajaran materi kubus dan balok? Alasannya? Apakah kamu memperhatikan penjelasan guru saat

Ketertarikan siswa terhadap

mengajar? Apakah kamu senang mengikuti pembelajaran materi

pembelajaran materi

kubus dan balok dengan cara diskusi kelompok?

kubus dan balok dan

Apakah kamu ikut berdiskusi kelompok dengan teman

metode pembelajaran

satu kelompok ketika mengerjakan soal kubus dan balok? Jika tidak, alasannya? Apakah kamu belajar materi kubus dan balok di rumah? Jika iya, apakah hanya saat ada tugas? Apakah materi kubus dan balok ini adalah materi yang sulit? Alasannya? Apa hambatan yang ditemui saat belajar materi kubus dan balok? Apakah penjelasan yang diberikan guru mudah

Pemahaman terkait materi Kubus dan Balok

dimengerti? Apakah kamu berani bertanya kepada teman atau guru apabila menemukan kesulitan dalam mempelajari materi kubus dan balok? Jika tidak berani, alasannya? Apakah kamu dapat menyelesaikan soal yang diberikan guru? Alasannya? Apakah kamu mengerjakan latihan soal yang diberikan guru hanya dari LKS saja atau ada sumber lain ( buku, internet, dll)?

Kesulitan dalam Mengerjakan Tes Prestasi Belajar

Apakah soal tes prestasi belajar siswa ini sulit bagi kamu? Jika iya, soal nomor berapa? Alasannya?

Siswa Kesulitan dalam Mengerjakan Tes Kemampuan Penalaran

Apakah soal penalaran sulit bagi kamu? Alasannya?


Lampiran C.7 Keterlaksanaan Pembelajaran (Perbandingan RPP dengan Pelaksanaan)

Perbandingan Antara Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan Pelaksanaan Pembelajaran Matematika Materi Kubus dan Balok di kelas VIII G SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta

Pertemuan Pertama Hari/Tanggal : 20 April 2016 : 10.10 – 11.30

Waktu Tahap

Pelaksanaan Pendahuluan

Terlaksana

RPP

Ya

1. Guru memberi salam dan menanya kabar. 2. Guru

mengawali

pembelajaran

dengan berdoa. 3. Guru

memeriksa

kesiapan

dan

mengecek kehadiran siswa. 4. Guru

mengajak

menyiapkan

siswa

perlengkapan

kegiatan

 

untuk dan

peralatan yang diperlukan untuk memulai



pembelajaran,



misalnya Buku Siswa SMP kelas VIII dan jaring-jaring kubus. Apersepsi: 5. Guru mengingatkan siswa mengenai bangun datar yaitu persegi dan persegi panjang dan menyatakan bahwa materi tersebut akan berkaitan



Tidak


dengan

pelajaran

yang

akan

memotivasi

siswa

untuk

dipelajari. 6. Guru



semangat mengikuti pembelajaran hari ini. 7. Guru

menginformasikan

tentang

materi yang akan dipelajari yaitu



tentang kubus. 8. Guru

menyampaikan

tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai yaitu: a) Mengidentifikasi unsur-unsur kubus. b) Menentukan

jaring-jaring



kubus. c) Menentukan luas permukaan kubus. d) Menentukan volume kubus. JUMLAH Kegiatan Inti

7

Fase 1: Orientasi siswa pada masalah a. Siswa

mengamati

benda

dalam

kehidupan sehari-hari yang berbentuk



kubus. (Mengamati) b. Siswa memberikan contoh kubus yang

sering

dijumpai

dalam

kehidupan sehari-hari yaitu rubik dan



kardus. (Mengamati) c. Guru memberikan contoh kerangka kubus.



1


d. Siswa

menyebutkan

unsur-unsur

yang ada pada kubus. (Mengamati)



e. Siswa mendengarkan penjelasan guru dan

menjawab

pertanyaan

yang



diberikan oleh guru. (Mengamati) Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar f. Siswa membentuk kelompok. Satu kelompok terdiri dari

4 orang.



(Mengamati) g. Siswa mencermati masalah yang ada pada LKS 1 secara berkelompok.



(Mengamati) h. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan berbagai

kesulitan

yang dialami



siswa. i. Siswa bertanya kepada guru tentang hal-hal

yang

belum

dipahami.



(Menanya) j. Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara



individu, kelompok, atau klasikal. k. Siswa

bekerja

sama

untuk

menghimpun berbagai konsep dan aturan

matematika

yang

sudah

dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang berguna untuk pemecahan masalah. (Mencoba/ informasi)

mengumpulkan




l. Guru mendorong siswa agar bekerja sama dalam kelompok.



Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok m. Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait untuk mengetahui unsur-unsur, luas permukaan

dan

volume

(Mengasosiasikan/

kubus.



menganalisis

informasi) n. Siswa menemukan unsur-unsur, luas permukaan dan volume kubus dengan media

yang

disediakan

menyelesaikan

untuk masalah.

(Mengasosiasikan/



menganalisis

informasi) o. Siswa mendiskusikan cara

yang

digunakan untuk menemukan semua kemungkinan

dari

penyelesaian

masalah.

(Mengasosiasikan/



menganalisis informasi) Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya p. Siswa menyusun laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci dan



sistematis (Mengkomunikasikan). q. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja

menyusun

laporan

hasil

diskusi, dan memberi bantuan, bila



diperlukan. r. Wakil

dari

kelompok

mempresentasikan hasil diskusi di




depan kelas secara runtut, sistematis, dan santun. (Mengkomunikasikan) Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah s. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji

pertama

untuk



mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya

secara

runtut,

sistematis, dan santun. t. Siswa

dari

memberikan hasil

kelompok tanggapan

diskusi

kelompok

dengan

lain

terhadap 

penyaji sopan.

(Mengkomunikasikan) u. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta masukan dari siswa yang lain dan



membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. v. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok. w. Siswa menarik kesimpulan terhadap hasil diskusi. JUMLAH Penutup

1. Guru memberikan rangkuman proses pembelajaran hari ini. 2. Guru mengevaluasi kegiatan yang dilakukan siswa.

  22

1

 


3. Untuk memberi penguatan, siswa 

diminta untuk mempelajari kembali materi yang telah disampaikan. 4. Guru

mengajak

siswa

untuk

merefleksikan kegiatan pembelajaran hari ini. a) Bagaimana perasaan kalian 

terhadap pembelajaran hari ini? b) Manfaat kalian

apa

yang

rasakan

dapat setelah

mempelajari kubus? 5. Guru

memberikan

tugas

untuk

membawa jaring-jaring balok pada



pertemuan berikutnya. 6. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan dibahas tentang

unsur-unsur

dan

luas



permukaan balok. JUMLAH

5

1


Pertemuan Kedua Hari/Tanggal : 25 April 2016 : 10.10 – 12.25

Waktu Tahap

Pelaksanaan Pendahuluan

Terlaksana

RPP

Ya

1. Guru memberi salam dan menanya kabar. 2. Guru

mengawali

pembelajaran

dengan berdoa. 3. Guru

memeriksa

kesiapan

dan

mengecek kehadiran siswa. 4. Guru

mengajak

menyiapkan

siswa

perlengkapan

kegiatan

  

untuk dan

peralatan yang diperlukan untuk memulai

Tidak

pembelajaran,



misalnya Buku Siswa SMP kelas VIII dan jaring-jaring balok. Apersepsi: 5. Guru mengingatkan siswa mengenai unsur-unsur,

jaring-jaring,

luas



permukaan dan volume kubus. 6. Guru

memotivasi

siswa

untuk 

semangat mengikuti pembelajaran hari ini. 7. Guru

menyampaikan

tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai 

yaitu: a) Mengidentifikasi unsur-unsur balok.


b) Menentukan

jaring-jaring

balok. c) Menentukan luas permukaan balok. d) Menentukan volume balok. JUMLAH Kegiatan Inti

6

Fase 1: Orientasi siswa pada masalah a. Siswa

mengamati

benda

dalam

kehidupan sehari-hari yang berbentuk



balok. (Mengamati) b. Siswa memberikan contoh balok yang

sering

dijumpai

dalam



kehidupan sehari-hari. (Mengamati) c. Guru memberikan contoh kerangka balok. d. Siswa

menyebutkan

unsur-unsur

yang ada pada balok. (Mengamati)

 

e. Siswa mendengarkan penjelasan guru dan

menjawab

pertanyaan

yang



diberikan oleh guru. (Mengamati) Fase 2: Mengorganisasikan siswa belajar f. Siswa membentuk kelompok. Satu kelompok terdiri dari

4 orang.



(Mengamati) g. Siswa mencermati masalah yang ada pada LKS 2 secara berkelompok.



(Mengamati) h. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja, mencermati dan menemukan



1


berbagai

kesulitan

yang dialami

siswa. i. Siswa bertanya kepada guru tentang hal-hal

yang

belum

dipahami.



(Menanya) j. Guru memberi bantuan berkaitan kesulitan yang dialami siswa secara



individu, kelompok, atau klasikal. k. Siswa

bekerja

sama

untuk

menghimpun berbagai konsep dan aturan

matematika

yang

sudah

dipelajari serta memikirkan secara cermat strategi pemecahan yang



berguna untuk pemecahan masalah. (Mencoba/

mengumpulkan

informasi) Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok l. Siswa melihat hubungan-hubungan berdasarkan informasi/data terkait untuk mengetahui unsur-unsur, luas permukaan

dan

(Mengasosiasikan/

volume

balok.



menganalisis

informasi) m. Siswa menemukan unsur-unsur, luas permukaan dan volume balok dengan media

yang

disediakan

menyelesaikan (Mengasosiasikan/ informasi)

untuk masalah.

menganalisis




n. Siswa mendiskusikan cara

yang

digunakan untuk menemukan semua kemungkinan

dari

penyelesaian

masalah.

(Mengasosiasikan/



menganalisis informasi) Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya o. Siswa menyusun laporan hasil diskusi kelompok secara rapi, rinci dan



sistematis (Mengkomunikasikan). p. Guru berkeliling mencermati siswa bekerja

menyusun

laporan

hasil

diskusi, dan memberi bantuan, bila



diperlukan. q. Wakil

dari

kelompok

mempresentasikan hasil diskusi di depan kelas secara runtut, sistematis,



dan santun. (Mengkomunikasikan) Fase 5: Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah r. Guru memberi kesempatan kepada kelompok lain yang mempunyai jawaban berbeda dari kelompok penyaji

pertama

untuk



mengkomunikasikan hasil diskusi kelompoknya

secara

runtut,

sistematis, dan santun. s. Siswa

dari

memberikan hasil

diskusi

kelompok tanggapan kelompok

lain

terhadap penyaji




dengan

sopan.

(Mengkomunikasikan) t. Guru melibatkan siswa mengevaluasi jawaban kelompok penyaji serta 

masukan dari siswa yang lain dan membuat kesepakatan, bila jawaban yang disampaikan siswa sudah benar. u. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok. v. Siswa menarik kesimpulan terhadap hasil diskusi. JUMLAH Penutup

  21

1. Guru memberikan rangkuman proses pembelajaran hari ini.

1



2. Guru mengevaluasi kegiatan yang



dilakukan siswa. 3. Untuk memberi penguatan, siswa



diminta untuk mempelajari kembali materi yang telah disampaikan. 4. Guru

mengajak

siswa

untuk

merefleksikan kegiatan pembelajaran hari ini. a) Bagaimana perasaan kalian terhadap pembelajaran hari



ini? b) Manfaat kalian

apa

yang

rasakan

dapat setelah

mempelajari balok? 5. Guru memberikan Pekerjaan Rumah (PR) yang berupa latihan soal untuk




dikumpulkan

pada

pertemuan

berikutnya. 6. Guru menyampaikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan diadakan ulangan harian materi kubus dan



balok. JUMLAH

4

2


Lampiran D.1

UJI NORMALITAS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS (DENGAN SPSS)

𝐷ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔


Lampiran D.2

UJI NORMALITAS DISPOSISI MATEMATIS (DENGAN SPSS)



Lampiran D.3

UJI NORMALITAS PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA (DENGAN SPSS)



Lampiran D.4

ANALISIS KORELASI

1. KORELASI ANTARA PRESTASI BELAJAR

KEMAMPUAN

PENALARAN

DAN

𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔

2. KORELASI ANTARA DISPOSISI MATEMATIS DAN PRESTASI BELAJAR

𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔


Lampiran D.5

ANALISIS REGRESI DENGAN MENGGUNAKAN SPSS

𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔

𝑎 = 66,493 𝑏 = 0,288


Lampiran E.1 HASIL TES PENALARAN MATEMATIS KELAS VIII G SMP PANGUDI LUHUR 1 YOGYAKARTA

SISWA

SKOR

NILAI

S1 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34

9 17 4 12 12 12 13 12 12 5 11 12 15 7 5 11 7 6 7 11 6 7 14 6 16 10 6 14 7 7 20 11

45 85 20 60 60 60 65 60 60 25 55 60 75 35 25 55 35 30 35 55 30 35 70 30 80 50 30 70 35 35 100 55


Lampiran E.2 HASIL KUESIONER DISPOSISI MATEMATIS KELAS VII G SMP PANGUDI LUHUR 1 YOGYAKARTA Butir Pernyataan 2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Total Skor

Disposisi

1 S1

2

2

2

4

3

2

3

4

3

2

1

2

1

4

2

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

4

4

4

4

4

63

52,50

S3

4

3

4

4

2

4

3

3

3

3

4

3

3

4

3

3

1

3

4

3

4

4

3

2

4

3

3

4

4

4

95

79,17

S4

3

3

2

1

1

3

2

1

2

4

4

3

4

3

2

1

2

3

4

4

4

4

4

2

2

1

4

4

4

3

81

67,50

S5

3

2

2

4

2

3

2

3

2

4

2

2

3

3

3

2

2

4

2

3

4

3

3

4

3

4

3

3

3

4

83

69,17

S6

3

2

3

2

2

2

2

2

3

2

1

2

1

3

2

3

1

4

4

2

1

3

3

1

3

2

2

3

4

3

68

56,67

S7

3

2

2

3

2

2

2

4

2

3

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

3

2

2

2

3

66

55,00

S8

2

3

2

3

2

3

3

2

3

3

1

3

1

2

2

2

3

2

2

3

3

2

2

3

2

3

3

3

1

2

69

57,50

S9

3

2

3

3

3

3

3

4

3

3

3

3

3

4

3

3

2

2

4

3

2

3

3

2

4

4

3

3

4

4

88

73,33

S10

3

3

4

4

2

3

3

4

3

4

3

3

4

4

3

3

3

3

4

2

4

3

4

2

4

4

4

4

4

4

98

81,67

S11

2

3

2

2

2

3

2

2

3

3

4

3

2

3

3

2

3

3

3

2

4

2

3

3

3

2

3

3

4

2

79

65,83

S12

3

2

3

4

2

3

3

4

2

2

3

2

3

4

3

3

2

3

3

2

3

3

3

2

4

2

2

3

4

2

82

68,33

S13

3

3

2

3

2

2

2

3

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

64

53,33

S14

3

3

3

2

2

3

2

3

2

3

2

3

3

2

2

3

3

2

2

2

2

3

2

3

2

3

3

2

3

2

73

60,83

S15

3

2

3

4

3

3

3

3

1

3

2

3

2

4

3

3

3

2

3

2

2

2

3

2

4

2

2

3

2

2

77

64,17

S16

3

2

3

3

2

3

3

3

2

2

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

3

3

3

4

4

82

68,33

S17

3

3

3

3

3

3

3

3

2

3

2

2

2

3

2

1

2

2

2

2

2

2

3

2

2

2

2

3

2

2

69

57,50

S18

3

3

2

3

2

3

3

3

2

3

4

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

85

70,83

S19

2

2

2

3

2

3

2

2

2

4

3

3

3

3

3

2

3

4

3

3

4

4

3

3

4

2

2

3

4

4

48

40,00

S20

3

3

3

3

1

3

2

3

2

3

3

2

2

4

2

2

2

3

3

2

3

3

3

2

2

3

3

2

4

3

76

63,33

Siswa

263


Butir Pernyataan Siswa

Total Skor

Disposisi

4

83

69,17

3

3

61

50,83

3

3

2

81

67,50

3

3

3

3

83

69,17

3

3

3

3

3

80

66,67

3

1

2

3

4

3

72

60,00

3

4

3

3

4

4

101

84,17

1

4

4

4

4

3

4

95

79,17

3

2

3

3

3

3

4

3

88

73,33

3

3

3

3

2

3

3

3

3

88

73,33

2

3

3

3

3

3

3

3

4

4

85

70,83

2

3

3

3

2

3

3

3

4

4

3

92

76,67

3

4

2

2

4

4

1

2

2

4

3

79

65,83

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

S21

3

2

2

3

3

4

3

4

3

3

3

2

3

4

3

2

2

2

3

2

4

3

3

1

3

4

3

3

3

S22

3

2

2

3

2

2

1

1

3

2

1

1

3

3

3

2

1

3

2

1

3

3

1

1

3

2

2

2

S23

3

3

3

3

2

3

2

3

2

3

3

3

3

3

3

3

2

3

3

2

3

3

3

2

3

3

3

S25

3

3

3

3

2

3

3

3

3

2

3

2

3

3

3

3

2

3

3

2

3

3

2

2

3

3

S26

3

3

2

3

2

3

2

3

3

3

2

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

3

3

2

3

S27

2

2

3

3

2

2

3

2

3

2

1

2

2

3

2

3

1

4

4

2

1

3

3

1

S28

3

3

2

4

3

4

3

4

2

4

4

3

4

4

4

3

2

3

4

3

4

4

3

3

S29

2

2

2

4

3

4

3

4

3

3

3

4

3

4

3

3

2

3

3

3

3

3

4

S30

3

3

3

3

2

3

3

3

2

3

3

3

4

4

2

3

2

3

3

3

3

3

S31

3

2

3

3

2

3

3

4

2

4

4

3

3

3

3

3

2

3

3

3

3

S32

3

2

3

3

2

3

2

3

2

2

3

2

3

3

3

3

3

3

3

3

S33

3

3

3

3

3

4

3

4

2

3

3

3

4

4

3

3

1

3

4

S34

2

2

2

4

2

3

2

4

2

3

2

2

2

4

2

2

2

3

3

264


Lampiran E.3 HASIL PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA MATERI KUBUS DAN BALOK SMP PANGUDI LUHUR 1 YOGYAKARTA SISWA S1 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34

SKOR TIAP SOAL 1

2

3

4

5

3 10 10 10 3 10 3 2 10 10 10 3 10 10 10 3 10 7 10 10 10 10 3 10 10 3 10 10 10 10 10 3

2 7 5 2 6 6 6 6 10 4 6 5 10 4 6 5 5 6 10 5 6 6 5 5 6 10 4 10 2 5 10 4

10 10 10 2 10 10 10 9 10 5 10 10 10 10 2 10 10 9 5 10 10 10 10 2 10 7 10 10 3 10 10 10

10 10 0 2 10 10 10 10 10 2 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 6 10 8 10 10 10

10 10 4 10 10 10 10 10 10 8 4 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 4 10 4 10 9 10

NILAI 70 94 58 52 78 92 78 74 100 58 80 76 100 88 76 76 90 84 90 90 92 92 76 74 92 80 68 100 54 90 98 74


Lampiran E.4 Sampel Kuesioner Disposisi Matematis



\


Lampiran E.5 Sampel Tes Prestasi Belajar Matematika









Lampiran E.6 Lembar Observasi Siswa





Lampiran F.1

DOKUMENTASI PENELITIAN

Tes Kemampuan Penalaran dengan bantuan P2TKP Univesitas Sanata Dharma

Proses pembelajaran kubus dan balok


Diskusi kelompok

Presentasi hasil diskusi kelompok


Lampiran F.2 TRANSKRIP WAWANCARA

1. Siswa dengan penalaran rendah sedangkan prestasi belajar sangat tinggi Peneliti : P Siswa : S15 P S15 P S15 P S15 P

S15

P S15 P S15

P S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P

: Absen berapa? : absen 15 : Apakah kamu antusias saat mengikuti pembelajaran kubus dan balok? : Biasa aja : Lha kenapa kok biasa aja? : Hmm.. materinya cuma diulang-ulang terus jadi kaya udah kebiasaan itu. Jadi ya nggak susah nggak gampang. Ya biasa aja : Nah pas kubus dan balok Kan ada kelompokan toh itu menurutmu lebih enak atau biasa aja juga? : Lebih enak sih soalnya kalau misalnya ngerjain sendiri kadang bingung terus mau tanya sama siapa juga bingung jadi kalau kelompokan kan ada temennya terus jadi bisa diskusi itu : Apakah kamu memperhatikan penjelasan guru saat mengajar? : Kadang-kadang : Maksudnya kadang-kadang itu gimana? : Kadang kalau materinya menarik atau pas guru lagi moodnya bagus kan terus ngajarnya enak toh. Terus kalau diperhatiin jadi banyak yang masuk. Tapi kadang kalau misalnya udah nggak fokus gitu kan jadi kadang ya cuma setengah-setengah merhatiinnya. : Lha kalau pas kubus dan balok juga gitu? : Kalau pas kubus dan balok enggak juga sih : Nah pas kubus dan balok kan kelompokan, terus kamu ikut berdiskusi sama temenmu atau enggak? : Ikut : Berarti pas ngerjain LKS kamu juga ikut ngerjain ya? Bukan hanya temenmu doang yang ngerjain? : Iya ikut ngerjain : Terus pas di rumah, kamu ikut belajar kubus dan balok atau tidak? : Enggak :Lha pas ulangan kamu juga enggak belajar? : Pas ulangan itu cuma belajar pas di sekolah : Wah iya? Tapi nilai ulanganmu bagus lho, dapet 88. Apa soalnya terlalu gampang atau gimana? Padahal kamu belajarnya mepet lho itu : Hmm.. nggak tau kebiasaan dari dulu kaya gitu. Pokoknya kalau udah baca terus ngeliat gitu pokoknya udah ada yang nyantol gitu ya udah : Oh gitu, terus menurutmu, materi kubus dan balok itu sulit atau enggak? : Enggak juga : Berarti gampang lah ya?


S15 P S15 P S15 P S15 P

S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P S15 P

: Ya lumayan : Materi yang menurutmu sulit pas belajar kubus dan balok itu yang bagian mana? : pokoknya kalau udah yang bangun ruang, bangun ruang gitu. Yang diagonal terus bentuknya udah aneh-aneh gitu udah mulai bingung. : oh iya, pas ulangan kamu juga nggak bisa menyederhanakan bentuk akar ya itu : iya : Apakah penjelasan yang diberikan guru mudah dimengerti? : Ya bisa lah : Terus misalnya kamu bingung sama penjelasan dari guru atau kamu bingung sama soal yang diberikan guru, kamu berani nggak tanya sama guru? : Ya berani kok tanya sama temen atau guru : Tapi kamu lebih suka tanya ke siapa? Tanya ke temenmu atau ke guru? : Ya temen mbak, soalnya kadang kalau tanya sama guru malah jadi nggak dong dan bingung sendiri : Apakah kamu belajar hanya dari LKS tok atau kamu cari referensi atau sumber lain? : Dari LKS tok : Sama belajar dari buku paket enggak? : Enggak juga, soalnya soal di buku ini kaya nggak mutu. Susah dimengerti gitu : terus kamu nyari soal-soal latihan di internet gitu apa enggak? : Kalau aku sih kadang-kadang tok kalau mau ulangan atau apa gitu baru buka internet. : Pas materi kubus dan balok, kamu juga nyari-nyari soal di internet atau enggak? : Ya enggak kalau itu : Lha alasannya kenapa kok nggak nyari? : Ya enggak soalnya materinya nggak terlalu sulit : Apakah menurutmu soal ulangannya susah? : Enggak : Gampang? : Lumayan : nah sekarang kalau soal penalarannya. Apakah soal penalarannya itu sulit?Kok kamu cuma dapet 35 : kalau itu lumayan. : Atau menurutmu waktunya yang terlalu cepet? : Waktunya sih cukup-cukup aja cuma emang nggak berbakat di bagian yang kaya gitu : oh gitu, yaudah makasih ya

2. Siswa dengan penalaran rendah dan disposisi rendah sedangkan prestasi belajar sangat tinggi Peneliti : P Siswa : S19 P S19

: Absen berapa? : Absen 19


P S19

P S19 P S19 P S19 P S19

P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P S19

: Apakah kamu antusias saat mengikuti pembelajaran kubus dan balok? : Tergantung kalau misalnya gampang aku suka. Pas kubus dan balok aku nggak gitu dong gara-gara suasana kelasnya ramai. Terus gurunya kadang juga terlalu cepet jelasinnya. Kalau dirumah mau belajar malah bingung sendiri. : Apakah kamu memperhatikan penjelasan guru saat mengajar? : Ya kadang iya, kadang enggak. Kalau gurunya pas jelas penjelasannya pasti dengerin tapi kalau udah nggak mudeng ya enggak tak dengerin. : Seringnya dengerin atau enggak? : Enggak. Seringnya ngobrol sama temen. : Apakah kamu suka mengikuti pembelajaran kubus dan balok dengan diskusi kelompok? : Suka soalnya kalau sama temen pas aku bingung bisa tanya jadi lebih gampang. Lebih dong : Kamu lebih suka pembelajaran yang cuma disampaikan di depan kelas terus latkan soal atau dengan diskusi kelompok? : Lebih suka dengan diskusi kelompok kalau pembelajaran yang kaya biasanya itu kadang membosankan. Kalau nggak bisa ngerjain soal dan nggak ada yang mau maju ke depan dkanggap udah bisa. Jadi agak males : Pas diskusi kelompok kamu ikut ngerjain atau enggak? : Pas gampang aku ngerjain tapi pas susah aku nggak ngerjain hehe. : Lha terus pas susah kamu nggak ikut campur ngerjain gitu? : Ya kadang pengen tau juga jadi ikut ngerjain : Apakah kamu belajar kubus dan balok di rumah? : Ya kalau di sekolah nggak jelas dan bapak ada di rumah ya minta diajarin bapak. Tapi kalau bapak nggak ada di rumah ya nggak belajar : Lha kok yang ngajarin bapak? Bapakmu guru matematika? : Bukan, bapak guru fisika. : Jadi kamu minta diajarin bapakmu ya kalau nggak tau. Menurutmu materi kubus dan balok adalah materi yang susah? : Menurutku biasa biasa saja : Kamu kalau belajar itu pas ulangan aja atau gimana? : Ya kadang belajar, kadang nggak belajar. Terus pas ulangan udah belajar toh dan misalnya bener-bener nggak dong yaudah : Terus nggak berusaha nyari tau gitu? : Ya berusaha tapi kalau bener-bener nggak dong dan nggak bisa yaudah : Apakah ada hambatan atau materi yang sulit pas kubus dan balok? : Ada, pokoknya yang diagonal-diagonal itu aku enggak dong. Kalau yang lainnya sih pas bisa. : Apakah penjelasan dari guru mudah dimengerti? : Tidak soalnya sama gurunya ngomongnya nggak jelas kaya ngomong sama papan tulis gitu : Bukannya ibunya ngomongnya keras ya? : Iya tapi itu kaya nggak niat ngajar gitu : Kamu berani tanya sama gurumu nggak kalau enggak mudeng? : Berani tapi lebih sering sama temen : Kenapa kok lebih sering tanya sama temen daripada sama guru? : Soalnya lebih enak aja, kalau tanya sama guru malah jadi bingung. Nggak dong sama penjelasannya


P S19 P S19 P S19 P S19 P S19 P

: kalau temenmu misalnya nggak bisa ngerjain soal dari guru, kamu tanya sama siapa? : Yaudah pasrah aja : Apakah kamu mengerjakan latihan soal dari LKS aja atau cari referensi lain? : Ya cuma dari LKS. Soalnya aku kalau belajar lewat internet itu cepet capek. Tapi kalau temen bagi soal gitu ya aku print : oh gitu. Terus menurutmu soal ulangannya terlalu mudah apa gimana? : menurutku yang itu gampang : Kalau yang tes penalaran itu gimana? : Kalau yang itu susah. Lupa rumusnya. Logika ku juga kadang nggak jalan : tapi kamu kalau soal matematika cuma masukin rumus aja bisa ya? : iya bisa kalau itu. Kalau soalnya mirip yang diajarin, aku bisa tapi kalau soalnya udah berubah dikit aku kadang bingung. : Oke, makasih ya.

Peneliti : P Siswa : S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22

: Absen berapa? : Absen 22 : Apakah kamu antusias saat mengikuti pembelajaran materi kubus dan balok? : Biasa aja : Kamu suka pembelajaran pakai diskusi kelompok? : Suka karena kalau kelompokan menjadi lebih dong terus bisa ngobrol : Apakah kamu memperhatikan penjelasan guru saat mengajar? : Ya kadang ndengerin kadang enggak : Nah pas nggak dengerin itu kenapa alasannya? : Ya karena bosan, jadi lebih enak ngobrol daripada ndengerin : Pas diskusi kelompok, kamu ikut ngerjain LKS nggak? : Iya aku ikut ngerjain : Kamu belajar materi kubus dan balok di rumah nggak? : Enggak. Aku cuma belajar pas mau ulangan itu : Menurutmu materi kubus dan balok adalah materi yang sulit atau enggak? : nggak sulit sulit banget sih : bagian yang mana yang menurutmu paling sulit? : yang ada diagonal-diagonalnya : Apakah penjelasan guru mudah dimengerti? : Ya kadang mudah dimengerti, kadang enggak. : nggak mudah dimengertinya kenapa? : kadang gurunya ngajarnya enggak jelas, jadi nggak mudeng : Nggak jelas gimana? Apa kecepatan ngajarnya? : Iya kecepatan. Yo kadang aku juga sih yang nggak merhatiin. Terus ngajarnya agak loyo juga, nggak semangat gitu.


P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P S22 P

: kalau kamu nggak mudeng, kamu berani tanya sama temenmu atau guru nggak? : Kalau temen berani, kalau guru saya rasa tidak hehe : Lha kenapa kok nggak berani tanya sama guru? : Ya karena saya takut sama guru, takut salah : Apakah kamu belajar dari LKS doang atau ada sumber lain? : Cuman dari LKS doang : Nggak nyari soal-soal di internet gitu? : Enggaklah mbak, selo banget nyari di internet. Aku kan jarang belajar : kalau belajar sendiri atau ikut les? : Belajar sendiri mbak, nggak ikut les. Nggak punya uang dan nggak ada waktu : Menurutmu soal ulangannya mudah atau sulit? : Biasa saja, lumayan mudah kalau kubus dan balok : Memang biasanya kamu dapat nilai berapa kalau matematika? : Biasanya nggak tuntas mbak, kelemahanku di matematika dan ipa : terus kalau soal penalarannya, menurutmu sulit atau enggak? : kalau yang penalaran sulit mbak, soalnya banyak pakai logika. Aku nggak bisa. Aku kan nggak pinter matematika. : Oh gitu. Yaudah makasih ya.

3. Siswa dengan penalaran tinggi dan disposisi cukup sedangkan prestasi belajar sangat tinggi Peneliti : P Siswa : S27 P S27 P S27 P S27 P S27 P S27 P S27 P S27 P S27

: Absen berapa? : Absen 27 : Apakah kamu antusias saat mengikuti pembelajaran kubus dan balok? : Iya, soalnya ada gambar-gambarnya jadi aku suka. : Apakah kamu ndengerin penjelasan guru saat mengajar? : Hmm.. kadang-kadang enggak : Kenapa kamu kadang nggak ndengerin penjelasan guru? : Ya ngobrol sama temen. : Kenapa lebih tertarik ngobrol sama temen daripada ndengerin penjelasan guru? : Ya soalnya pas kelas 6 udah pernah diajarin jadi yaudah : Kamu suka pembelajaran dengan diskusi kelompok atau lebih suka ibunya ngajar terus baru ngerjain soal? : lebih suka diskusi kelompok. Soalnya seneng jadi nggak bosen : Apakah kamu belajar materi kubus dan balok di rumah? Atau cuma pas ulangan aja? : Pas ulangan belajarnya di sekolah aja : Menurutmu materi kubus dan balok itu materi yang sulit atau enggak? : Ada yang susah ada yang enggak. Misalnya tentang diagonal ruang gitu aku nggak bisa. Terus kalau misalnya diketahui salah satunya aja juga bingung.


P S27 P S27 P S27 P S27 P S27 P S27 P S27 P S27

: Apakah penjelasan dari guru mudah dimengerti? : Enggak mudah dimengerti soalnya enggak dengerin : Emang kalau ngajarin itu mudengin atau enggak sih? : Ya mudengin sih tapi sering nggak dengerin : Kalau kamu bingung pas ngerjain soal kamu lebih sering tanya sama temenmu atau tanya sama gurumu? : Lebih mudeng diajarin sama temen. : Tapi kamu pernah kan tanya sama guru? : Ya pernah tapi jarang-jarang : Apakah kamu belajar cuma dari LKS atau buku cetak atau cari sumber lain gitu? : Enggak. Cuma dari LKS dan buku cetak aja : Kamu biasanya kalau belajar di rumah sama siapa? : Belajar sendiri : Menurutmu soal ulangannya susah atau gimana? : Susah, aku cuma bisa nalarnya doang : Pas soal penalaran menurutmu susah apa enggak? : Kalau nalar bisa, tapi kalau ngapalin nggak bisa cepet-cepet.

4. Siswa dengan penalaran cukup dan disposisi cukup sedangkan prestasi belajar sangat tinggi Peneliti : P Siswa : S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P

: Absen berapa? : Absen 7 : Apakah kamu antusias mengikuti pembelajaran kubus dan balok? : Enggak : Kenapa kok enggak? : Ya karena nggak suka matematika : Emang biasanya nilai matematikamu berapa? : Jelek, biasanya dibawah KKM terus : Apakah kamu memperhatikan penjelasan guru saat mengajar? : Enggak : Terus pas di kelas kamu ngapain? : Ya ngobrol sendiri : Kenapa kok nggak dengerin gurunya? : Ya karena aku nggak suka matematika dan gurunya ngajarnya cepet-cepet gitu. Jadi nggak jelas : Apakah kamu senang pembelajaran pake diskusi kelompok? : Ya lumayan, soalnya bisa disambi cerita : Apakah kamu ikut berdiskusi saat mengerjakan soal? : Ya kadang : Berarti yang ngerjain soal itu temenmu bukan kamu? : Ya aku juga ikut ngerjain kok : Apakah kamu belajar matematika di rumah? : Enggak. Enggak pernah : Terus pas ulangan kamu belajar atau enggak? : Ya kalau pas ulangan belajar : Belajarnya cuma sebelum ulangan aja berarti?


S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7 P S7

P S7 P

S7

P S7 P S7 P S7

P

: Iya belajarnya H-1 sebelum ulangan aja : Kalau enggak ada ulangan berarti kamu nggak belajar? : Enggak, enggak pernah belajar : Apakah menurutmu kubus dan balok itu materi yang sulit? : Enggak sih : Pas ulangan kubus dan balok kan kamu nilainya bagus toh, nah itu karena soal matematikanya gampang atau gimana? : Kalau kubus dan balok itu cuma masukin rumus doang jadi ya bisa. Tergantung soalnya kaya gimana : Apakah ada kesulitan pas belajar kubus dan balok? : Ada sih, pas nyari diagonal : Apakah penjelasan dari guru mudah dimengerti? : Enggak. Soalnya gurunya ngajarnya nggak enak. Ngajarnya cepet-cepet gitu, diwaktuin. : Apakah kamu berani bertanya sama temen atau guru saat kamu mengalami kesulitan? : Berani tanya sama dua-duanya. Tapi lebih suka tanya sama temen soalnya kalau tanya sama gurunya kadang jelas kadang enggak. Tapi memang jarang tanya sama guru : Apakah kamu dapat menyelesaikan soal dari guru? : ya bisa, ngerjain sama teman : Apakah kamu belajar hanya dari LKS dan buku paket atau cari sumber lain kaya di internet? : Ya cuma dari guru sama LKS dan buku paket doang nggak pernah caricari soal di internet : Apakah soal ulangan kubus dan balok itu soal yang susah atau gampang? : Menurutku soalnya sedengan, nggak susah, nggak gampang juga : Kalau soal penalarannya gimana? : Kalau penalarannya ya lumayan lah : Kesulitanmu di penalaran itu apa? Kok nilaimu cuma 60 : Itu soalnya susah, susah banget. Beda sama soal ulangan. Soal penalarannya terlalu banyak pakai logika jadi enggak bisa : Oke, makasih ya.

5. Siswa dengan penalaran rendah dan disposisi tinggi sedangkan prestasi belajar sangat tinggi Peneliti : P Siswa : S18 P S18

P

: Apakah kamu antusias mengikuti pembelajaran kubus dan balok? : Materi kubus dan balok, kalau yang bagian volume, ngitung-ngitung rusuk, yang tinggal masuk-masukin aja aku antusias. Kalau yang ada phytagoras-phytagoras aku nggak gitu antusias. : Pas pembelajaran kubus dan balok, kamu takut tanya sama gurunya atau enggak?


S18 P S18 P S18 P S18 P S18

P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P S18

P S18 P S18 P S18 P S18 P S18 P

: Nggak takut, soalnya suka bingung mau tanya apa. : Apakah kamu mendengarkan penjelasan guru? : Ndengerin mbak, selalu mendengarkan. Sebisa mungkin tak pahami : Kalau kamu nggak paham, apa yang kamu lakukan? : Kalau aku nggak paham, enak tanya sama temen mbak. Soalnya kalau sama guru bingung mau tanya apa : Apakah kamu senang mengikuti pembelajaran kubus dan balok dengan cara diskusi kelompok? : Senang mbak : Biasanya guru mengajar dengan cara apa toh? : Ya biasanya ceramah, terus nanti masih contoh soal , disuruh maju gitu. kalau nanti nggak ada yang mau maju gitu, nanti dipilih. Kan jadi males. Kalau diskusi sama temennya kan enak, jadi lebih luwes. Apalagi kalau dapat teman yang pinter, lebih enak lagi. Soalnya aku nggak gitu pinter : Apakah kamu belajar materi kubus dan balok di rumah? : Ya kalau dirumah baca-baca aja. Mencoba memahami materi yang diajarkan. Tapi seringnya belajar kalau mau ulangan aja. : Kalau pas nggak ulangan belajar atau enggak? : Ya kalau inget, kalau nggak malas juga : Apakah materi kubus dan balok adalah materi yang susah? : Ada bagian yang susah, ada bagian yang gampang : Yang susah apa? : Yang disuruh ngitung luas permukaan tapi nggak diketahui tingginya, pokoknya yang pakai phytagoras gitu aku udah nggak mudeng : Hambatanmu pas belajar kubus dan balok itu apa? : Ya itu mbak, yang ngitung-ngitung pakai phytagoras itu. Yang nyari panjang diagonal bidang, diagonal ruang. : Lha pas pembelajaran kenapa nggak coba tanya sama guru? : Ya kalau tanya sama gurunya kadang nggak dijawab, mending tanya sama temen lainnya. : Apakah kamu dapat menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru? : Aku garap soal yang gampang aja kadang enggak bisa lho mbak, ya garagara aku nggak dong sama agak nggak niat. Kalau ada kertas kosong jadi pengen gambar. : Pas dikasih LKS kubus dan balok sama guru dikerjain apa enggak? : Ya jarang ngerjain mbak : Menurutmu ulangan kubus dan balok itu sulit atau mudah? : Ya lumayan lah : Pas tes penalaran, menurutmu susah atau mudah? : Kalau yang itu susah mbak, susah banget. Pas ngerjain itu aku nggak gitu mikir. : Kalau waktunya terlalu cepat atau enggak? : Kalau waktunya sih cukup mbak, cuma waktu itu aku terlalu banyak gambar daripada ngerjain : kamu lebih suka mengerjakan soal matematika yang tinggal menghitung saja atau lebih suka soal cerita yang butuh logika gitu? : Ya jelas lebih suka soal yang tinggal ngitung mbak, kalau soal penalaran atau soal cerita udah bingung mbak. Nggak mudeng apa apa : Oh yaudah makasih ya.


6. Siswa dengan penalaran cukup dan disposisi tinggi sedangkan prestasi belajar tinggi Peneliti : P Siswa : S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P S34 P

: Apakah kamu antusias saat mengikuti pembelajaran kubus dan balok? : Suka, tergantung mood. : Kamu suka gara-gara apa? Apakah karena pembelajaran menyenangkan atau gimana? : Ya senang aja. : Apakah kamu memperhatikan penjelasan guru saat mengajar? : Ya kadang-kadang : Pas ngerjain LKS kamu ikut ngerjain apa enggak? : Ya ngerjain tapi cuma beberapa nomer aja karena yang lainnya bingung : Kalau kamu nggak mudeng sama soalnya atau sama materinya, kamu tanya sama siapa? : Kalau aku tanya sama temen mbak. Kalau sama gurunya kadang malu : Apakah kamu suka pembelajaran dengan diskusi kelompok atau lebih suka pakai metode ceramah? : Lebih suka dengan diskusi kelompok, soalnya jadi lebih seru : Apakah kamu ikut berdiskusi saat mengerjakan LKS? : Ikut ngerjain : Apakah kamu belajar kubus dan balok di rumah? : Pas kubus dan balok enggak pernah belajar, cuma belajar pas ulangan aja : Kenapa cuma belajar pas ulangan aja? : Ya soalnya ada yang lebih menarik, lebih suka nonton tv. : Materi kubus dan balok menurutmu susah atau gampang? : Gampang : Lha kenapa kalau gampang nilaimu cuma 74? : Ya soalnya waktu itu aku enggak belajar, jadi kurang maksimal : Hambatanmu apa pas belajar kubus dan balok? : Ada yang ngajak ngomong : Jadi kalau ada yang ngajak ngomong, kamu jadi ikutan ngobrol ya? : Iya jelas : Penjelasan dari guru mudah dimengerti atau tidak? : Enggak, soalnya terlalu cepat ngajarnya. Kurang detail ngajarnya : Apakah kamu dapat menyelesaikan soal dari guru? : Ya bisa : Apakah kamu belajar hanya dari LKS aja atau kamu mencari sumber lain? : Nggak pernah, males. Lebih fasik nonton tv : Kesulitan apa yang kamu temui pas ulangan? : Kesulitannya ya nggak fokus : Menurutmu soal penalarannya itu susah atau gampang? : Gampang gampang susah. Kadang susah buat memahami soalnya : Oke makasih ya

SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan. Program Studi Pendidikan Matematika

Recommend Documents