SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (OPEN ENDED) PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Anselmus Danik Prasetyo NIM : 111414102

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016


PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (OPEN ENDED) PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Anselmus Danik Prasetyo NIM : 111414102

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016

i


ii


iii


HALAMAN PERSEMBAHAN

Dengan penuh syukur, ku persembahkan karyaku ini untuk: -

Keluargaku

tercinta

Bapak

Gabriel

Mulyadi

dan

Chatarina Kaswanti -

Sahabat-sahabat seperjuangan “Team Cingkimin”

-

Rekan-rekan Pendidikan Matematika angkatan 2011

iv

Ibu


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan kesungguhan bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 30 Agustus 2016 Penulis

Anselmus Danik Prasetyo

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama

: Anselmus Danik Prasetyo

Nomor Induk Mahasiswa

: 111414102

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: “Penerapan Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) pada Siswa Kelas VIII B SMP Joannes Bosco pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tahun Ajaran 2015/2016”

Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam

bentuk

pangkalan

data,

mendistribusikan

secara

terbatas

dan

mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis, tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal 30 Agustus 2016 Yang Menyatakan


vi


ABSTRAK

Anselmus Danik Prasetyo. 2016. PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN SOAL TERBUKA (Open Ended) PADA SISWA KELAS VIII B SMP JOANNES BOSCO PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL TAHUN AJARAN 2015/2016. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui keterlaksanaan penerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended), minat belajar dan hasil belajar siswa dalam proses pembelajaran tersebut. Penelitian ini tergolong dalam jenis penelitian deskriptif kuantitatif. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan November 2015 pada materi sistem persamaan linier dua variabel. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah RPP, kuesioner minat belajar siswa dan tes hasil belajar siswa. Hasil penelitian sebagai berikut (1) Penerapan model pembelajaran open ended telah dapat terlaksana dengan baik dengan persentase keterlaksanaan sebesar 88,45%. (2) Minat belajar siswa dalam model pembelajaran open ended masuk kategori berminat dimana 73% (16 orang) siswa masuk kategori berminat dan 27% (6 orang) siswa masuk kategori sangat berminat. (3) Hasil belajar siswa dalam model pembelajaran open ended didapat rata-rata tes hasil belajar siswa kelas VIII B adalah 58,36. Siswa yang mencapai KKM pada saat tes sebanyak 10 siswa atau 45%. Kata Kunci : hasil belajar siswa, keterlaksanaan, minat belajar siswa, penerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended), sistem persamaan linier dua variabel.

vii


ABSTRACT

Anselmus Danik Prasetyo. 2016. IMPLEMENTATION MODEL OF OPEN ENDED LEARNING ON THE SUBJECT OF CLASS VIII B IN SMP JOANNES BOSCO ON THE SYSTEMS OF LINEAR EQUATION IN TWO VARIABLES THE ACADEMIC YEAR 2015/2016. Thesis. Mathematics Education Program, The Department of Mathematics and Natural Sciences, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University in Yogyakarta. This study aims to determine the enforceability of the application of learning model open ended, interest in learning and student learning outcomes in the learning process. The study classified the type of quantitative descriptive research. This study was conducted in November 2015 on the systems of linear equation in two variables. The subject in this study were the students of class VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta the academic year 2015/2016. The insruments that were used in this study, including learning instrument: learning practice program and data collection instrument: questionnaires of student’s interest and the result of students test. The results showed that (1) Implementation model of open ended learning on the system of linear equation in two variables has been and can be done well with a percentage of 88,45% overal feasibility. (2) Interest in learning student in model of open ended learning on the system of linear equation in two variables in interested category which 73% or 16 students in interested category and 27% or 6 students in very interested category. (3) Result of the students learning in model of open ended learning on the system of linear equation in two variables is class VIII B with average of 58,36 overall feasibility. KKM of mathematics study in this school is 71 and students who achieve are 10 students or 55%. Kata Kunci : learning outcomes, interest in learning, the systems of linear equation in two variables, learning of open ended.

viii


KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas sentuhan kasih-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat akhir dalam menempuh ujian sarjana pada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA, Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terwujud tanpa bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini, yaitu: 1. Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma. 2. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan IPA Unversitas Santa Dharma. 3. Dr. Hongki Julie, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma. 4. Veronika Fitri Rianasari, M.Sc selaku Dosen Pembibing Akademik atas segala perhatian, motivasi, dukungan, dan bantuannya selama penulis menempuh masa studi. 5. Dominikus Arif Budi P, M.Si selaku dosen pembimbing, terima kasih atas segala kesabaran, bimbingan, masukan, dan perhatian yang diberikan kepada penulis. 6. Segenap dosen dan karyawan JPMIPA Unversitas Sanata Dharma yang telah membimbing, membantu, serta memberikan ilmu kepada penulis selama belajar di Universitas Sanata Dharma. 7. Terima kasih kepada kedua orangtuaku yang telah berjuang untuk membiayai pendidikanku, serta memberikan segala arti hidup, kesabaran dan kasih sayang yang tak henti-hentinya dicurahkan kepada penulis. 8. Ag. Nuranisah S. S.Ag. selaku kepala sekolah SMP Joannes Bosco Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melaksanakan penelitian di SMP Joannes Bosco.

ix


9. Y. Ibnu Sundaru, S.Pd. selaku guru matematika SMP Joannes Bosco Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan dan bimbingannya kepada penulis saat melakukan penelitian. 10. Seluruh siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016 yang telah bekerja sama dengan baik dalam pelaksanaan penelitian skripsi ini. 11. Untuk sahabat-sahabat seperjuangan “Team Cingkimin” Faming, Yoga, Fian, Chris, Lilik, Yosa, Juni, Ditya, Niko, Toro, Tomi terimakasih untuk semua semangat dan kebersamaan kita selama ini. 12. Seluruh teman-teman Pendidikan Matematika 2011 yang sudah memberikan warna dalam menyelesaikan studi di Pendidikan Matematika.

Pengembangan dari skripsi ini akan lebih menyempurnakan dan memajukan dunia pendidikan matematika. Penulis berharap skripsi ini dapat berguna bagi pembaca.

Yogyakarta, 30 Agustus 2016 Penulis


x


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL...........................................................................................................i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING................................................................ii HALAMAN PENGESAHAN...........................................................................................iii LEMBAR PERSEMBAHAN............................................................................................iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA.............................................................................v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI............................................vi ABSTRAK.......................................................................................................................vii ABSTRACT....................................................................................................................viii KATA PENGANTAR.......................................................................................................ix DAFTAR ISI.....................................................................................................................xi DAFTAR TABEL...........................................................................................................xiii DAFTAR GAMBAR......................................................................................................xiv DAFTAR LAMPIRAN....................................................................................................xv BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah.........................................................................................1 B. Identifikasi Masalah...............................................................................................4 C. Rumusan Masalah...................................................................................................4 D. Tujuan Penelitian....................................................................................................5 E. Pembatasan Masalah...............................................................................................5 F. Penjelasan Istilah....................................................................................................5 G. Manfaat Penelitian..................................................................................................6 BAB II LANDASAN TEORI A. Belajar.....................................................................................................................7 B. Prinsip Belajar........................................................................................................8 C. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar............................................................9 D. Minat.....................................................................................................................11 E. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Minat............................................................12 F. Hasil Belajar.........................................................................................................14 G. Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) ..............................................15

xi


H. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel................................................................18 I. Kerangka Berpikir................................................................................................29 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian.....................................................................................................31 B. Waktu dan Tempat Penelitian...............................................................................31 C. Subjek dan Objek Penelitian.................................................................................31 D. Bentuk Data..........................................................................................................32 E. Metode Pengumpulan Data..................................................................................32 F. Instrumen Pengumpulan Data..............................................................................33 G. Teknik Analisis Data............................................................................................35 H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian..........................................................................37 BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN A. Pelaksanaan Penelitian.........................................................................................39 B. Penyajian Data......................................................................................................48 C. Analisis Data.........................................................................................................50 D. Pembahasan..........................................................................................................54 E. Keterbatasan Penelitian........................................................................................61 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan...........................................................................................................63 B. Saran.....................................................................................................................64 DAFTAR PUSTAKA.......................................................................................................65

xii


DAFTAR TABEL

Tabel 3.1

Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar dan Indikator............................33

Tabel 3.2

Kisi-kisi Instrumen Kuesioner Minat Belajar Siswa................................34

Tabel 3.3

Kisi-kisi Soal Tes Hasil Belajar................................................................35

Tabel 3.4

Skor Pertanyaan Kuesioner......................................................................36

Tabel 3.5

Kriteria Minat Siswa.................................................................................36

Tabel 3.6

Kriteria Minat Siswa Secara Keseluruhan................................................37

Tabel 3.7

Kategori Hasil Tes Berdasarkan Ketuntasan............................................37

Tabel 4.1

Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 1.................48

Tabel 4.2

Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 2................48

Tabel 4.3


Tabel 4.4


Tabel 4.5

Kriteria Minat Siswa.................................................................................49

Tabel 4.6

Nilai Tes Hasil Belajar.............................................................................50

Tabel 4.7

Kriteria Minat Belajar Siswa....................................................................53

Tabel 4.8

Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa.......................................................53

Tabel 4.9

Ketuntasan Tes Hasil Belajar Siswa.........................................................54

Tabel 4.10

Persentase Tes Hasil Belajar Siswa..........................................................54

xiii


DAFTAR GAMBAR +

= 2 dan 2 + 2 = 6......................................21

Gambar 2.1

Grafik Persamaan

Gambar 2.2

Grafik Persamaan

Gambar 2.3 Gambar 2.4

Grafik Persamaan 2 −

Gambar 2.5

Grafik Penyelesaian Persamaan 2 −

Diagram Alur Kerangka Berpikir.............................................................30

Gambar 4.1

Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (1)..........................................58

Gambar 4.2


Gambar 4.3


Gambar 4.4


Gambar 4.5


Gambar 4.6


+

= 2 dan 2 + 2 = 4.......................................22 = 6 dan

xiv

+

= 6.........................................24

= 6 dan

+

= 6...................25


DAFTAR LAMPIRAN

LAMPIRAN 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1a: Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)...................................................67 1b: Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP.................................................................90 LAMPIRAN 2 KUESIONER MINAT BELAJAR SISWA 2a: Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa.....................................................................99 2b: Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa...........................................................101 2c: Contoh Pengisian Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa.....................................104 LAMPIRAN 3 TES HASIL BELAJAR 3a: Lembar Tes Hasil Belajar Siswa dan Pedoman Penilaian........................................111 3b: Lembar Validitas Isi Oleh Guru dan Dosen.............................................................119 3c: Contoh Hasil Pekerjaan Tes Hasil Belajar Siswa.....................................................121 Lampiran 4: Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian....................................130 Lampiran 5: Foto Pelaksanaan Pembelajaran.................................................................131

xv


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pembangunan di bidang pendidikan memiliki relevansi yang tinggi dengan peningkatan kualitas sumber daya manusia. Keduanya mempunyai hubungan timbal balik yang saling mempengaruhi. Dalam hal ini pembangunan di bidang pendidikan memiliki peranan strategis bagi upaya peningkatan sumber daya manusia dan sebaliknya. Peningkatan kualitas sumber daya manusia merupakan usaha dari pencapaian tujuan pendidikan. Pencapaian tujuan pendidikan dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia sudah merupakan suatu keharusan, pada era globalisasi yang sangat menuntut kesiapan sumber daya manusia untuk bersaing. Oleh karena itu, melalui pembangunan di bidang pendidikan perlu adanya peningkatan mutu dan kualitas pendidikan (Trianto, 2011:1). Sejalan

dengan

perkembangan

hal

tersebut,

ilmu

matematika

memegang peranan yang sangat penting dalam melakukan perubahan di segala aspek kehidupan termasuk dalam pendidikan. Perubahan kurikulum pada semua mata pelajaran termasuk matematika yang terus disempurnakan menuntut guru yang lebih berkualitas agar mampu mengelola proses pembelajaran sehingga dapat memotivasi dan merangsang siswa untuk berperan aktif dalam kegiatan pembelajaran yang pada akhirnya diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Mencermati peranan matematika yang semakin diperhitungkan, menuntut peran maksimal dari kita semua untuk mengantisipasi tantangan ke depan. Dalam hal ini guru harus mampu mengarahkan siswa agar terlibat langsung dalam proses pembelajaran. Namun hal ini kurang mendapat perhatian yang serius sehingga berdampak pada rendahnya hasil belajar siswa di kelas yang nampak dari beberapa indikator, misalnya hasil belajar siswa di

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

bawah kriteria ketuntasan, rendahnya respon siswa selama pembelajaran berlangsung, dan proses pembelajaran yang selalu berpusat pada guru. Khusus

pada

kesulitan

siswa

pada

pembelajaran

matematika

ditunjukkan dengan rendahnya daya tangkap siswa terhadap materi yang dijelaskan

oleh

guru.

Sehingga

siswa

lebih

banyak

ikut-ikutan

(mencontek/menyalin) hasil pekerjaan teman, dan cara siswa menerapkan rumus dalam penyelesaian soal pada matematika. Rendahnya hasil belajar siswa ini akan bepengaruh langsung terhadap nilai hasil belajar yang berada di bawah standar ketuntasan. Rendahnya hasil belajar siswa pada pembelajaran matematika disebabkan oleh faktor dari dalam dan faktor dari luar diri siswa. Faktor dari dalam diri siswa yakni rendahnya minat dan motivasi siswa dalam pembelajaran matematika, rendahnya percaya diri siswa dalam pembelajaran matematika khususnya dalam menyelesaikan soal latihan, serta kurangnya respon positif siswa dalam mengikuti proses pembelajaran matematika. Sedangkan faktor dari luar yang dapat mempengaruhi rendahnya hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika yakni strategi pembelajaran yang diterapkan dalam menyajikan materi pelajaran lebih banyak bepusat kepada guru, dalam penyajian materi pembelajaran matematika guru kurang mampu membangkitkan motivasi dan minat siswa (Usman, 1993:10). Bersumber dari pengamatan yang dilakukan di SMP Joannes Bosco Yogyakarta pada bulan Mei 2015 salah satu metode yang digunakan oleh guru mata pelajaran matematika saat mengajar di kelas adalah metode ceramah disertai mencatat. Beberapa kelebihan dari metode tersebut adalah materi pelajaran dapat diselesaikan dengan tepat waktu sesuai dengan jadwal yang sudah ditentukan, siswa mempunyai catatan yang dapat digunakan untuk belajar sendiri, guru akan memberikan waktu untuk siswa bertanya, menjawab pertanyaan yang dilontarkan guru dan guru akan memberikan nilai khusus bagi siswa yang aktif, tidak ada ketergantungan antara siswa. Pembelajaran matematika dengan metode ceramah disertai mencatat ini berlangsung satu arah karena kegiatan terpusat pada guru. Guru menjelaskan


materi pelajaran sedangkan siswa mendengarkan dan mencatat. Hal ini menyebabkan siswa yang belum jelas tidak terdeteksi oleh guru. Ketika diberi kesempatan untuk bertanya hanya sedikit siswa yang melakukannya. Hal ini karena siswa takut atau bingung mengenai apa yang ditanyakan. Selain itu siswa kurang terlatih dalam mengembangkan ide-idenya dalam memecahkan masalah. Untuk mengatasi masalah tersebut diperlukan model pembelajaran yang tepat dimana dalam proses belajar mengajar guru hendaknya memberikan kesempatan yang cukup kepada siswa untuk terlibat aktif dalam pembelajaran, karena dangan keaktifan ini siswa dapat lebih memahami, mendalami dari pengalaman yang ia peroleh dengan keaktifannya. Berdasarkan pengamatan yang dilakukan peneliti minat siswa terhadap pelajaran matematika itu cukup tinggi tetapi ada juga beberapa siswa yang tidak begitu berminat. Siswa yang berminat terhadap pelajaran itu umumnya ditunjukkan dengan mereka aktif untuk mengerjakan soal dan aktif bertanya. Rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika dapat dilihat dari rendahnya daya tangkap siswa terhadap penjelasan guru, sulitnya siswa menyelesaikan soal latihan yang diberikan oleh guru setelah mengikuti kegiatan belajar mengajar, pekerjaan rumah yang diberikan oleh guru tidak terselesaikan tepat pada waktunya, serta nilai belajar dibawah kriteria ketuntasan. Jika kondisi ini tidak mendapatkan perhatian serius dari guru maka dapat menyebabkan siswa tidak naik kelas. Melihat kenyataan tersebut, peran guru sangatlah penting dalam upaya meningkatkan hasil belajar matematika siswa, salah satu strategi guru yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Diharapkan dengan adanya model pembelajaran ini hasil belajar matematika siswa akan meningkat. Model soal terbuka (open ended) merupakan suatu model belajar yang melibatkan aktifitas siswa dengan difasilitasi oleh guru yang langkah-langkah pembelajarannya meliputi pemberian soal-soal yang berbentuk open ended, siswa terlibat langsung dalam aktifitas menjawab soal yang diberikan, siswa membuat rangkuman dari hasil diskusi kelompok, diskusi kelas mengenai


pemecahan soal serta penyimpulan dengan bimbingan guru. Melalui penggunaan model soal terbuka (open ended) diharapkan hasil belajar matematika siswa dapat meningkat (La Sadi : 2011). Berdasarkan uraian permasalahan diatas, penulis bermaksud untuk melakukan suatu penelitian yang diformulasikan dengan judul “Penerapan Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) Pada Siswa Kelas VIII B SMP Joannes Bosco Pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Tahun Ajaran 2015/2016”.

B. Identifikasi Masalah Dari uraian di atas permasalahan yang terjadi dalam pembelajaran matematika yaitu: a. Proses pembelajaran yang masih konvensional b. Siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran c. Minat belajar siswa yang masih kurang dalam pembelajaran matematika d. Hasil belajar yang kurang memuaskan

C. Rumusan Masalah Sesuai dengan latar belakang yang diuraikan di atas maka dirumuskan masalah penelitian sebagai berikut : a. Bagaimana

keterlaksanaan

pembelajaran

yang

dilakukan

dengan

menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended)? b. Bagaimana minat belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi sistem persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal terbuka (open ended)? c. Bagaimana hasil belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi sistem persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal terbuka (open ended)?


D. Tujuan Penelitian Adapun tujuan penelitian yang ingin dicapai oleh penelitian sebagai berikut : a. Untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran yang dilakukan dengan menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended). b. Untuk mengetahui minat belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi sistem persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal terbuka (open ended). c. Untuk mengetahui hasil belajar siswa SMP Joannes Bosco pada materi sistem persamaan linier dua variabel pada model pembelajaran soal terbuka (open ended).

E. Pembatasan Masalah Dari latar belakang yang diuraikan tersebut, peneliti membatasi masalah yang akan diteliti pada siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco. Adapun masalah tersebut adalah sebagai berikut: 1. Materi yang akan diteliti pada penelitian ini adalah sistem persamaan linier dua variabel. 2. Penelitian ini hanya akan membahas penggunaan soal terbuka (open ended) di SMP Joannes Bosco pada materi sistem persamaan linier dua variabel.

F. Penjelasan Istilah 1.

Penerapan merupakan penggunaan, perihal mempraktekkan, penggunaan dan

mempraktekkan.

Penerapan

dalam

penelitian

ini

artinya

menggunakan dan mempraktekkan soal terbuka (open ended) dalam pembelajaran matematika. 2.

Model pembelajaran soal terbuka (open ended) merupakan model pembelajaran dengan pemberian soal yang memiliki jawaban lebih dari satu atau soal yang mempunyai banyak penyelesaian dan banyak cara untuk mendapatkan jawaban.


3.

Minat belajar merupakan aspek psikologi seseorang yang menampakkan diri dalam beberapa gejala, seperti: gairah, kemauan, perasaan suka untuk melakukan proses perubahan tingkah laku melalui berbagai kegiatan yang meliputi mencari pengetahuan dan pengalaman, dengan kata lain, minat belajar itu mempunyai ketergantungan pada faktor internal seseorang (siswa) seperti perhatian, kemauan dan kebutuhan terhadap belajar yang ditunjukkan melalui keantusiasan, partisipasi dan keaktifan dalam belajar.

4.

Hasil belajar merupakan suatu bukti keberhasilan usaha seseorang (siswa) yang dicapai melalui proses atau kegiatan pembelajaran.

5.

Sistem persamaan linier dua variabel merupakan sistem persamaan matematika yang memiliki dua jenis variabel dan memiliki himpunan penyelesaian yang memenuhi kedua persamaan linier dua variabel tersebut.

G. Manfaat Penelitian 1.

Bagi guru dan calon guru Diharapkan dengan adanya penelitian ini dapat membantu guru dalam menentukan metode pembelajaran yang tepat, sehingga guru dapat menciptakan pembelajaran yang tidak membosankan serta menciptakan pembelajaran yang menyenangkan.

2.

Bagi siswa Diharapkan dengan adanya penelitian ini mampu mengaktifkan siswa sehingga mendorong siswa untuk memiliki minat belajar matematika diimbangi dengan hasil belajar yang memuaskan.


BAB II LANDASAN TEORI

A. Belajar Menurut Agus Suprijono (2009:2) beberapa pakar pendidikan mendefinisikan belajar sebagai berikut: 1. Gagne Belajar adalah perubahan disposisi atau kemampuan yang dicapai seseorang melalui aktivitas. Perubahan disposisi tersebut bukan diperoleh langsung dari proses pertumbuhan seseorang secara alamiah. 2. Travers Belajar adalah proses menghasilkan penyesuaian tingkah laku. 3. Cronbach Leraning is shown by change in behavior as a result of experience. Belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman. 4. Harold Spears Learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to listen, to follow direction. Dengan kata lain bahwa belajar adalah mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar, dan mengikuti arah tertentu. 5. Geoch Learning is change in performance as a result of practice. Belajar adalah perubahan performance sebagai hasil latihan. 6. Morgan Learning is any relatively permanent change in behavior that is a result of past experience. Belajar adalah perubahan perilaku yang bersifat permanen sebagai hasil dari pengalaman. Belajar dalam idealisme berarti kegiatan psiko-fisik-sosio menuju perkembangan pribadi seutuhnya. Namun, realitas yang dipahami oleh sebagian besar masyarakat tidaklah demikian. Belajar dianggapnya properti 7


sekolah. Kegiatan belajar selalu dikaitkan dengan tugas-tugas sekolah. Sebagian besar masyarakat menganggap belajar di sekolah adalah usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan. Anggapan tersebut tidak seluruhnya salah sebab seperti dikatakan Rebber belajar adalah the process of acquiring knowledge. Belajar adalah proses mendapatkan pengetahuan.

B. Prinsip Belajar Setelah kita memahami pengertian belajar berikut ini adalah prinsipprinsip belajar adalah: 1. Pertama, prinsip belajar adalah perubahan perilaku sebagai hasil belajar memiliki ciri-ciri: a. Sebagai hasil tindakan rasional instrumental yaitu prubahan yang disadari. b. Kontinu atau berkesinambungan dengan perilaku lainnya. c. Fungsional atau bermanfaat untuk bekal hidup. d. Positif atau berakumulasi. e. Aktif atau sebagai usaha yang direncanakan dan dilakukan. f. Permanen atau tetap, sebagaimana dikatakan oleh Wittig belajar sebagai any relatively permanent change in an organism’s behavioral reperoire that occurs as a result of experience. g. Bertujuan dan terarah. h. Mencakup keseluruhan potensi kemanusiaan. 2. Kedua, belajar merupakan proses. Belajar terjadi karena didorong kebutuhan dan tujuan yang ingin dicapai. Belajar adalah proses sistemik yang dinamis, konstruktif dan organik. Belajar merupakan kesatuan fungsional dari berbagai komponen belajar. 3. Ketiga, belajar merupakan bentuk pengalaman. Pengalaman pada dasarnya adalah hasil dari interaksi antara peserta didik dengan lingkungannya. Willian Burton mengemukakan bahwa A good learning situation consist of a rich and varied series of learning experience


unified around a virgorous purpose and carried on in interaction with a rich varied and provocative environment. Dengan kita mengetahui prinsip-prinsip belajar di atas kita dapat mengetahui hal-hal apa saja yang harus diingat saat belajar. Prinsip belajar itu kita gunakan sebagai pedoman dalam proses belajar. Dengan kita memahami prinsip-prinsip pembelajaran di atas diharapkan kita bisa mendapatkan hasil yang maksimal dan hasil yang kita harapkan.

C. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Belajar Menurut Slameto (2010:54) faktor-faktor yang mempengaruhi belajar banyak jenisnya, tetapi dapat digolongkan menjadi dua golongan saja yaitu: faktor intern dan faktor ekstern. Faktor intern adalah faktor yang berasal dari dalam diri individu yang sedang belajar. Ada tiga faktor yang menjadi faktor intern yaitu: 1. Faktor jasmaniah Yaitu faktor yang berhubungan dengan kondisi seseorang. Kondisi sehat adalah kondisi dimana segenap badan beserta bagian-bagiannya bebas dari penyakit. Bagian lain dari faktor jasmani yaitu cacat tubuh. Cact tubuh adalah sesuatu yang menyebabkan kurang baik atau kurang sempurnanya bagian tubuh. Tidak dipenuhinya beberapa unsur tersebut akan menghambat kegiatan belajar mengajar yang dilaksanakan. 2. Faktor psikologis Ada beberapa faktor yang termasuk dalam faktor psikologis yaitu antara lain: intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan dan juga kesiapan. Intelegensi merupakan kecakapan yang terdiri dari tiga jenis yaitu kecakapan untuk menghadapi dan menyelesaikan kedalam situasi yang baru dengan cepat dan efektif, mengetahui/menggunakan relasi dan mempelajarinya dengan cepat. Perhatian merupakan keaktifan jiwa yang dipertinggi, jiwa itu tertuju kepada suatu hal atau benda.

Minat

merupakan

kecenderungan

yang

tetap

untuk

memperhatikan dan mengenang beberapa kegiatan. Bakat adalah


kemampuan untuk belajar. Motif sangat erat hubungannya dengan tujuan yang akan dicapai. Kematangan adalah suatu tingkatan/fase dalam pertumbuhan seseorang dimana alat-alat tubuhnya sudah siap untuk melakukan kecakapan baru. Kesiapan merupakan kesediaan untuk memberi respon atau bereaksi. 3. Faktor kelelahan Kelelahan seseorang dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu kelelahan jasmani dan kelelahan rohani. Kelelahan jasmani terlihat dengan lemahnya tubuh. Kelelahan jasmani terjadi karena kekacauan substansi sisa pembakaran di dalam tubuh sehingga darah tidak/kurang lancar pada bagian-bagian tertentu. Kelelahan rohani dapat dilihat dengan adanya kelesuan dan kebosanan sehingga minat dan dorongan untuk menghasilkan sesuatu hilang. Faktor ekstern adalah faktor yang ada di luar individu. Faktor ekstern yang

berpengaruh

terhadap

belajar

menurut

Slameto

(2010:60)

dikelompokkan menjadi 3 faktor, yaitu: 1. Faktor keluarga Siswa yang belajar akan menerima pengaruh dari keluarga berupa: cara orangtua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orangtua, dan latar belakang kebudayaan. 2. Faktor sekolah Faktor sekolah yang mempengaruhi belajar mencakup metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan guru, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, pengajaran dan waktu sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah. 3. Faktor masyarakat Faktor masyarakat yang mempengaruhi belajar yaitu berupa kegiatan siswa dalam masyarakat, mass media, teman bergaul dan bentuk kehidupan masyarakat.


D. Minat Minat adalah suatu keadaan dimana seseorang mempunyai perhatian terhadap sesuatu dan disertai keinginan untuk mengetahui dan mempelajari maupun membuktikan lebih lanjut (Bimo Walgito 1981:38). Dalam hal belajar diperlukan suatu pemusatan perhatian agar apa yang dipelajari dapat dipahami. Sehingga siswa dapat melakukan sesuatu yang sebelumnya tidak dapat dilakukan. Terjadilah suatu perubahan kelakuan. Perubahan kelakuan ini meliputi seluruh pribadi siswa; baik kognitif, afektif, maupun psikomotorik. W. S Winkel mengatakan bahwa minat adalah kecenderungan yang agak menetap untuk merasa tertarik pada bidang-bidang tertentu dan merasa senang berkecimpung dalam bidang itu (1983:38), sedangkan menurut Witherington (1985:38) minat adalah kesadaran seseorang terhadap suatu obyek, seseorang, suatu soal atau situasi tertentu yang mengandung sangkut paut dengan dirinya atau dipandang sebagai sesuatu yang sadar. Faktor yang mendasari minat menurut Cow & Crow yang diterjemahkan oleh Z. Kasijan (1984:4) yaitu faktor dorongan dari dalam, faktor dorongan yang bersifat sosial dan faktor yang berhubungan dengan emosional. Faktor dari dalam dapat berupa kebutuhan yang berhubungan dengan jasmani dan kejiwaan. Timbulnya minat dari dalam diri seseorang juga dapat didorong oleh adanya motivasi sosial yaitu mendapatkan pengakuan dan penghargaan dari lingkungan masyarakat dimana seseorang berada sedangkan faktor emosional memperlihatkan ukuran intensitas seseorang dalam menanam perhatian terhadap suatu kegiatan atau obyek tertentu. Sedangkan menurut Sumadi Suryabrata (2002:68) definisi minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa ketertarikan pada suatu hal atau aktivitas tanpa ada yang menyuruh. Minat pada dasarnya adalah penerimaan akan suatu hubungan antara diri sendiri dengan sesuatu hal di luar dirinya. Semakin kuat atau dekat hubungan tersebut semakin besar minatnya.


Minat dapat diartikan sebagai “Kecenderungan yang tinggi terhadap sesuatu, tertarik, perhatian, gairah dan keinginan”. Pendapat lain tentang pengertian minat yaitu yang diungkapkan oleh T. Albertus yang diterjemahkan Sardiman A.M, minat adalah “Kesadaran seseorang bahwa suatu obyek, seseorang, suatu soal maupun situasi yang mengundang sangkut paut dengan dirinya” (2006:32). Menurut Hilgard yang dikutip oleh Slameto (2003:57) minat adalah “Kecenderungan yang tetap untuk memperhatikan dan mengenang beberapa kegiatan”. Kegiatan yang diminati seseorang diperhatikan terus-menerus yang disertai dengan rasa senang. Sedangkan menurut Holland yang dikutip oleh Djaali (2007:122) mengatakan bahwa minat adalah kecenderungan hati yang tinggi terhadap sesuatu. Oleh karena itu minat merupakan aspek psikis yang dimiliki seseorang yang menimbulkan rasa suka atau tertarik terhadap sesuatu dan mampu mempengaruhi tindakan orang tersebut. Minat mempunyai hubungan yang erat dengan dorongan dalam diri individu yang kemudian menimbulkan keinginan untuk berpartisipasi atau terlibat pada suatu yang diminatinya. Seseorang yang berminat pada suatu obyek maka akan cenderung merasa senang bila berkecimpung di dalam obyek tersebut sehingga cenderung akan memperhatikan, memberi perhatian yang besar terhadap obyek. Perhatian yang diberikan tersebut dapat diwujudkan dengan rasa ingin tahu dan mempelajari obyek tersebut. Untuk meningkatkan minat, maka proses pembelajaran dapat dilakukan dalam bentuk kegiatan siswa bekerja dan mengalami apa yang ada di lingkungan secara berkelompok. Di dalam kelompok tersebut terjadi suatu interaksi antar siswa yang juga dapat menumbuhkan minat terhadap kegiatan tersebut.

E. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Minat Minat pada seseorang akan suatu obyek atau hal tertentu tidak akan muncul dengan sendirinya secara tiba-tiba dalam diri individu. Minat dapat


timbul pada diri seseorang melalui proses. Dengan adanya perhatian dan interaksi dengan lingkungan maka minat tersebut dapat berkembang. Banyak faktor yang mempengaruhi minat seseorang akan hal tertentu. Miflen, FJ & Miflen, FC (2003:114) mengemukakan ada dua faktor yang mempengaruhi minat belajar peserta didik, yaitu: 1. Faktor dari dalam yaitu sifat pembawaan. 2. Faktor dari luar, diantaranya adalah keluarga, sekolah, dan masyarakat atau lingkungan. Menurut Cow & Crow yang dikutip Dimyati Mahmud (2001:56) yang menyebutkan bahwa ada tiga faktor yang mendasari timbulnya minat seseorang yaitu: 1. Faktor dorongan yang berasal dari dalam. Kebutuhan ini dapat berupa kebutuhan yang berhubungan dengan jasmani dan kejiwaan. 2. Faktor motif sosial. Timbulnya minat dari seseorang dapat didorong dari motif sosial yaitu kebutuhan untuk mendapatkan penghargaan dari lingkungan dimana mereka berada. 3. Faktor emosional. Faktor ini merupakan ukuran intensitas seseorang dalam menaruh perhatian terhadap sesuatu kegiatan atau obyek tertentu. Menurut Joanes yang dikutip oleh Bimo Walgito (1999:35) menyatakan bahwa minat dapat digolongkan menjadi dua, yaitu minat intrinsik dan ekstrinsik. Minat intrinsik adalah minat yang timbulnya dari dalam diri sendiri tanpa pengaruh dari luar. Minat ekstrinsik adalah minat yang timbul karena pengaruh dari luar. Berdasarkan pendapat ini maka minat intrinsik dapat timbul karena pengaruh sikap, persepsi, prestasi belajar, bakat, dan jenis kelamin. Sedangkan minat ekstrinsik dapat timbul karena pengaruh latar belakang status sosial ekonomi orangtua, minat orangtua, informasi, lingkungan dan sebagainya.


F. Hasil Belajar Hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertianpengertian, sikap-sikap, apresiasi dan ketrampilan. Merujuk pemikiran Gagne hasil belajar berupa: 1. Informasi verbal yaitu kapabilitas mengungkapkan pengetahuan dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis. Kemampuan merespon secara spesifik terhadap rangsangan spesifik. Kemampuan tersebut tidak memerlukan manipulasi simbol, pemecahan masalah maupun penerapan aturan. 2. Ketrampilan intelektual yaitu kemampuan mempresentasikan konsep dan lambang.

Ketrampilan

intelektual

mengkategorisasi,

kemampuan

mengembangkan

prinsip-prinsip

terdiri

analitis-sintesis keilmuan.

dari

kemampuan

fakta-konsep

Ketrampilan

dan

intelektual

merupakan kemampuan melakukan aktivitas kognitif bersifat khas. 3. Strategi kognitif yaitu kecakapan menyalurkan dan mengarahkan aktivitas kognitifnya sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep dan kaidah dalam memecahkan masalah. 4. Ketrampilan motorik yaitu kemampuan melakukan serangkaian gerak jasmani dalam urusan dan koordinasi, sehingga terwujud otomatisme gerak jasmani. 5. Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak obyek berdasarkan penilaian

terhadap

menginternalisasi

obyek

dan

tersebut.

eksternalisasi

Sikap nilai-nilai.

berupa Sikap

kemampuan merupakan

kemampuan menjadikan nilai-nilai sebagai standar perilaku. Menurut Bloom hasil belajar mencakup kemampuan kognitif, afektif dan psikomotorik. Domain kognitif adalah knowledge (pengetahuan, ingatan), comprehension (pemahaman, menjelaskan, meringkas, contoh), application (menerapkan), analysis (menguraikan, menentukan hubungan), synthesis (mengorganisasikan, merencanakan, membentuk bangunan baru), dan evaluation (menilai). Domain afektif adalah receiving (sikap menerima), responding (memberikan respon), valuing (nilai), organization (organisasi),


characterization (karakterisasi). Domain psikomotor meliputi initiatory, preroutine, dan routinized. Psikomotor juga mencakup ketrampilan produktif, teknik, fisik, sosial, manajerial, dan intelektual. Sementara menurut Lindgren hasil pembelajaran meliputi kecakapan, informasi, pengertian dan sikap. Yang harus diingat hasil belajar adalah perubahan perilaku secar keseluruhan bukan hanya salah satu aspek potensi kemampuan saja. Artinya hasil pembelajaran yang dikategorisasi oleh pakar pendidikan sebagaimana tersebut di atas tidak dilihat secara fragmentaris atau terpisah, melainkan komprehensif.

G. Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended) Menurut Suherman (2003:124) model pembelajaran open ended adalah pembelajaran pendekatan terbuka yang memberikan kebebasan individu untuk mengembangkan berbagai cara dan strategi pemecahan masalah sesuai dengan kemampuan masing-masing siswa. Pembelajaran dengan problem (masalah) terbuka artinya pembelajaran yang menyajikan permasalahan dengan pemecahan berbagai cara (flexibility) dan solusinya juga bisa beragam (multi jawab, fluency). Menurut Asih (dalam La Sadi, 2011) model open ended yaitu metode yang menyajikan suatu permasalahan dengan penyelesaian yang tidak tunggal sehingga mengambangkan pola pikir siswa yang kreatif. Pokok pikiran dari pembelajaran open ended yaitu pembelajaran yang membangun kegiatan interaktif antara matematika dan siswa sehingga mengundang siswa untuk menjawab permasalahan melalui berbagai strategi. Dengan kata lain pembelajaran matematika dengan pendekatan open ended bersifat terbuka. Pembelajaran ini melatih dan menumbuhkan orisinilitas ide, kreativitas, kognitif tinggi, kritis, komunikasi-interaksi, sharing, keterbukaan dan sosialisasi. Siswa dituntut untuk berimprovisasi mengembangkan metode, cara atau pendekatan yang bervariasi dalam memperoleh jawaban. Selanjutnya siswa juga diminta untuk menjelaskan proses mencapai jawaban tersebut. Dengan demikian, model pembelajaran ini lebih mementingkan


proses daripada hasil yang akan membentuk pola pikir, keterpasuan, keterbukaan, dan ragam berpikir. Pembelajaran dengan model pembelajaran open ended diawali dengan memberikan masalah terbuka kepada siswa. Kegiatan pembelajaran harus mengarah dan membawa siswa dalam menjawab masalah dengan banyak cara serta mungkin juga dengan banyak jawaban (yang benar), sehingga merangsang kemampuan intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru. Tujuan pembelajaran melalui model open ended menurut Suherman (dalam La Sadi, 2012:13) yaitu untuk membantu mengembangkan kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa melalui problem solving secara simultan. Dengan kata lain kegiatan kreatif dan pola pikir matematis siswa harus dikembangkan semaksimal mungkin sesuai dengan kemampuan setiap siswa agar aktivitas kelas yang penuh ide-ide matematika memacu kemampuan berfikir tingkat tinggi siswa. Dalam pembelajaran matematika, pendekatan open ended berarti memberikan kesempatan pada siswa untuk belajar melalui aktivitas-aktivitas real life dengan menyajikan fenomena alam seterbuka mungkin pada siswa. Bentuk penyajian fenomena dengan terbuka ini dapat dilakukan melalui pembelajaran yang berorientasi pada masalah atau soal atau tugas terbuka. Secara konseptual masalah terbuka dalam pembelajaran matematika adalah masalah atau soal-soal matematika yang dirumuskan sedimikian rupa, sehingga memiliki beberapa atau bahkan banyak solusi yang benar, dan terdapat banyak cara untuk mencapai solusi itu. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model open ended adalah suatu model belajar yang melibatkan aktifitas siswa dengan difasilitasi oleh guru yang langkah-langkah pembelajarannya meliputi pemberian soal-soal yang berbentuk open ended, siswa melakukan aktifitas untuk menjawab soal yang diberikan, siswa membuat rangkuman dari hasil diskusi kelompok, diskusi kelas mengenai pemecahan soal serta penyimpulan dengan bimbingan guru.


Menurut Utomo (2002) pemanfaatan masalah open ended dalam pembelajaran

memiliki

beberapa

keunggulan

dan

juga

kelemahan.

Keunggulan model pembelajaran open ended yaitu: 1) Siswa berpartisipasi lebih aktif dalam pembelajaran dan sering mengekspresikan idenya. 2) Siswa memiliki kesempatan lebih banyak dalam memanfaatkan pengetahuan dan keterampilan matematika secara komprehensif. 3) Siswa dengan kemampuan matematika rendah dapat merespon permasalahan dengan cara mereka sendiri. 4) Siswa secara intrinsik termotivasi untuk memberikan bukti atau penjelasan lebih banyak mengenai proses penemuan yang dilakukan baik secara individu maupun bekerjasama dengan teman yang lain. 5) Siswa memiliki pengalaman banyak untuk menemukan sesuatu dalam menjawab permasalahan. Kelemahan model pembelajaran open ended yaitu: 1) Proses pembelajaran membutuhkan waktu yang lama karena guru harus memberikan waktu yang cukup bagi siswa untuk mengeksplorasi ide dan pengetahuannya dalam menentukan penyelesaian bagi persoalan matematika yang diberikan. 2) Membuat dan menyiapkan masalah matematika yang bermakna bagi siswa bukanlah pekerjaan mudah. 3) Mengemukakan masalah yang langsung dapat dipahami siswa sangat sulit sehingga banyak siswa yang mengalami kesulitan bagaimana merespon permasalahan yang diberikan. 4) Siswa dengan kemampuan tinggi bisa merasa ragu atau mencemaskan jawaban mereka. 5) Sebagian

siswa

merasa

bahwa

kegiatan

belajar

mereka

tidak

menyenangkan karena kesulitan yang mereka hadapi. Afgani (dalam La Sadi, 2012:13) menyatakan bahwa dalam pembelajaran matematika, rangkaian dari pengetahuan, keterampilan, konsep, prinsip, atau aturan diberikan kepada siswa biasanya melalui langkah demi


langkah. Langkah-langkah pembelajaran matematika dengan model open ended adalah sebagai berikut: 1) Model pembelajaran matematika dengan model open ended dimulai dengan memberikan problem terbuka kepada siswa, masalah tersebut diperkirakan mampu diselesaikan siswa dengan banyak cara dan mungkin juga banyak jawaban sehingga memacu potensi intelektual dan pengalaman siswa dalam proses menemukan pengetahuan yang baru. 2) Siswa melakukan beragam aktivitas untuk menjawab masalah yang diberikan. 3) Berikan waktu yang cukup kepada siswa untuk mengeksplorasi masalah. 4) Siswa membuat rangkuman dari proses penemuan yang mereka lakukan. 5) Diskusi kelas mengenai strategi dan pemecahan dari masalah serta penyimpulan dengan bimbingan guru.

H. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Salah satu indikator dalam kompetensi dasar menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel adalah membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linier dua variabel. a. Persamaan Linier Dua Variabel 1) Pengertian Persamaan Linier Dua Variabel Persamaan yang berbentuk

+

+ = 0 dengan a dan b tidak

semuanya nol, serta a,b,c ∈ R dinamakan persamaan linier dua

variabel. Persamaan ini adalah kalimat terbuka dengan x dan y sebagai variabel (peubah), a dan b sebagai koefisien, serta c sebagai konstanta (Husein, 2006:139). Berikut adalah contoh dari persamaan linier dua variabel: a) 7 − 2 + 6 = 0 b) 6 + 6 = 7 c)

+

=8

2) Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel


Sebuah persamaan linier dua variabel masih merupakan kalimat terbuka (kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya). Persamaan itu bernilai benar apabila ada bilangan-bilangan yang memenuhi persamaan itu sehingga bernilai benar. Bilangan-bilangan tersebutlah yang kita sebut dengan penyelesaian dari sebuah persamaan linier dua variabel. Himpunan penyelesaian adalah pasangan berurutan (x,y) yang memenuhi sebuah persamaan (Husein, 2006:139). Misalnya kita akan mencari penyelesaian dari persamaan 2 −

= 8 maka didapat x dan y yang memenuhi adalah {(1,6),

(2,4), (3,2), (4,0), ... dst}.

Dari himpunan penyelesaian tersebut, diketahui bahwa untuk sebuah persamaan linier dua variabel terdapat penyelesaian yang tak berhingga. b. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel 1) Pengertian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Sistem persamaan linier dua variabel adalah persamaanpersamaan linier dua variabel yang saling berhubungan dengan variabel-variabel yang sama (Sulesno dan Josse, 2007:52). Perhatikan dua persamaan linier dua variabel dibawah ini: + +

= =

....(1) ....(2)

Kedua persamaan di atas dinamakan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel dalam bentuk baku dengan a, b, p dan q sebagai koefisien ; c dan r sebagai konstanta ; serta x dan y sebagai variabel (peubah). Berikut adalah contoh dari sistem persamaan linier dua variabel: a) b) c)

2 +4 3 − +4 7 −2

= 12 = 18 =5 =5

2 + 4 − 12 = 0 8 − +4=0

2) Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel


Setiap

sistem

persamaan

linier

mungkin

tidak

mempunyai

penyelesaian, mempunyai tepat satu penyelesaian, atau mempunyai tak hingga banyaknya penyelesaian. Contoh 1: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: + =2 2 +2 =6

Penyelesaian:

Untuk persamaan +

=2

Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0 + (0) = 2

=2

Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 (0) +

= 2

0 +

= 6

= 2

Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2) Demikian juga dengan persamaan 2 + 2 = 6

Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0 2

+ 2(0) = 6 2

= 6

= 3

Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 2(0) + 2 2

= 6

= 6

= 3

Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (3,0) dan titik (0,3) Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan, kita dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus. Berikut sketsanya:


Gambar 2.1 Grafik Persamaan x + y = 2 dan 2x + 2y = 6 Contoh di atas merupakan contoh sistem persamaan linier tidak mempunyai penyelesaian. Contoh 2: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: + =2 2 +2 =4

Penyelesaian:

Untuk persamaan +

=2

Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0 + (0) = 2

=2

Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 (0) + y = 2 0+y=6 y=2 Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2) Demikian juga dengan persamaan 2 + 2 = 4

Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0 2

+ 2(0) = 4


2

= 4

= 2

Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 2(0) + 2

2

= 4

= 4

= 2

Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (2,0) dan titik (0,2) Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan, kita dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus. Berikut sketsanya:

Gambar 2.2 Grafik Persamaan x + y = 2 dan 2x + 2y = 4 Contoh di atas merupakan contoh sistem persamaan linier mempunyai tak hingga banyaknya penyelesaian. Untuk tingkat sekolah sistem persamaan linier lebih banyak mempunyai tepat satu penyelesaian dan dapat diselesaikan dengan beberapa metode penyelesaian yaitu metode grafik, substitusi, eliminasi, dan campuran. a) Metode grafik Penyelesaian sistem persamaan linier dengan menggunakan grafik adalah titik potong dari dua buah garis lurus tersebut. Pasangan x


dan y pada titik potong itu merupakan penyelesaian dari sistem tersebut. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: 2 − =6 + =6

Penyelesaian:

Untuk persamaan 2 −

=6

Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0 2 − (0) = 6

2 =6 =

x=3 Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 2(0) – y = 6 0–y=6 -y = 6 = y = -6 Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (3,0) dan titik (0,-6) Demikian juga dengan persamaan

+

=6

Titik potong terhadap sumbu x maka didapat y = 0 x + (0) = 6 x=6 Titik potong terhadap sumbu y maka didapat x = 0 a. + y = 6 y=6 Maka kita mendapatkan dua buah titik yaitu titik (6,0) dan titik (0,6)


Setelah mendapatkan titik-titik bantu masing-masing persamaan, kita dapat menggambar grafiknya berupa dua buah garis lurus. Berikut sketsanya:

Gambar 2.3 Grafik Persamaan 2x – y = 6 dan x + y = 6

Untuk mengetahui koordinat titik potong kedua garis tersebut maka kita tarik garis melalui titik potong kedua garis yang tegak lurus dengan sumbu x dan sejajar dengan sumbu y. Maka kita dapatkan titik (0,2). Kita lakukan cara yang sama dengan cara di atas namun tegak lurus dengan sumbu y dan sejajar sumbu x. Maka kita dapatkan titik (4,0). Berikut sketsanya:


Gambar 2.4 Grafik Penyelesaian Persamaan 2x – y = 6 dan x+y=6 Maka kita dapatkan koordinat titik potong kedua garis adalah (4,2). Jadi himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah {(4,2)}. b) Metode substitusi Metode substitusi adalah suatu metode yang menggantikan suatu variabel dari suatu persamaan, kemudian menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lainnya. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: 4 − 5 = 11 … (1) + = 5 … (2)

Penyelesaian:

1. Mencari nilai x Ambil salah satu persamaan dari sistem, kemudian bentuklah persamaan itu menjadi bentuk Misal kita mengambil persamaan

+

kita ubah persamaannya menjadi bentuk +

+

−

=5

= 5−

=5−

=

+ .

=

+ .

= 5, kemudian


Kemudian,

kita

substitusikan

= 5−

ke

dalam

persamaan (1) untuk menggantikan variabel y-nya. Sehingga kita memperoleh: 4x – 5y = 11 4x – 5(5 – x) = 11 4x – 25 + 5x = 11 4x + 5x – 25 + 25 = 11 + 25 9x = 36 = x=4 2. Mencari nilai y Ambil salah satu persamaan dari sistem, kemudian bentuklah persamaan itu menjadi bentuk +

Misal kita mengambil persamaan

kita ubah persamaannya menjadi bentuk x+y=5

=

+ .

=

+ .

= 5, kemudian

x+y–y=5–y x=5–y Kemudian,

kita

substitusikan

=5−

ke

dalam

persamaan (1) untuk menggantikan variabel x-nya. Sehingga kita memperoleh: 4x – 5y = 11 4(5 – y) – 5y = 11 20 – 4y – 5y = 11 20 – 20 – 9y = 11 – 20 -9y = -9 = =1

Jadi, HP dari sistem di atas adalah {(4,1)}.


c) Metode eliminasi Metode eliminasi adalah metode yang menghilangkan salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Misalkan jika variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x maka variabel y harus dihilangkan dan demikian pula sebaliknya. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan: 4 + 5 = 14 … (1) + = 3 … (2) enyelesaian:

1. Mencari nilai x Untuk mencari nilai x maka variabel y harus dihilangkan (dieliminasi). (1) 4x + 5y = 14 │×1│4x + 5y = 14 (2) x + y = 3

│×5│5x + 5y = 15 -x + 0 = -1 =

x=1 2. Mencari nilai y Untuk mencari nilai y maka variabel x harus dihilangkan (dieliminasi). (1) 4x + 5y = 14 │×1│4x + 5y = 14 (2) x + y = 3

│×4│4x + 4y = 12 0+ y =2 y=2

Jadi, himpunan penyelesaian (HP) dari sistem di atas adalah {(1,2)}. d) Metode campuran Metode campuran adalah metode yang menggabungkan dua penyelesaian SPLDV yaitu metode eliminasi dan substitusi. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan:


2 + 3 = 12 3 + 2 = 13

Penyelesaian:

1. Gunakan metode eliminasi 2x + 3y = 12│×3│6x + 9y = 36 3x + 2y = 13│×2│6x + 4y = 26 5y = 10 y= y=2 2. Gunakan metode substitusi Substitusikan 2x + 3y = 12

= 2 ke dalam persamaan

2x + 3(2) = 12 2x + 6 = 12 2x = 6 x= x=3 Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem di atas adalah {(3,2)}. c. Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari Banyak dalam kehidupan sehari-hari kita yang menggunakan SPLDV untuk menyelesaikannya. Seperti contohnya adalah sebagai berikut: Anita dan Farel bersama-sama pergi ke toko alat tulis untuk membeli pensil dan buku. Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500, sedangkan Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000. Berapakah harga 1 pensil dan 2 buku? Jawab: Diketahui: Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500 Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000 Ditanyakan: Berapa harga 1 pensil dan 2 buku? Penyelesaian:


Misalkan: a = harga sebuah pensil b = harga sebuah buku Sehingga diperoleh : 5a + 3b = 16.500 .............(1) 2a + 6b = 21.000 .............(2) Eliminasi persamaan (1) dan (2) 5a + 3b = 16.500│×2│10a + 6b = 33.000 2a + 6b = 21.000│×5│10a + 30b = 105.000 -24b = -72.000 b=

.

b = 3.000 Substitusikan b = 3.000 ke dalam persamaan (1) diperoleh: 5a + 3b = 16.500 5a + 3(3.000) = 16.500 5a + 9.000 = 16.500 5a = 16.500 – 9000 5a = 7.500 a=

.

a = 1.500 harga 1 pensil dan 2 buku = a +2b = 1.500 + 2(3.000) = 1.500 + 6.000 = 7.500 Jadi, harga 1 pensil dan 2 buku adalah Rp 7.500.

I. Kerangka Berpikir Penelitian ini berdasarkan pada masalah yang dilihat atau diamati oleh peneliti melalui proses wawancara dan observasi. Masalah pada sekolah yang akan diteliti yaitu SMP Joannes Bosco adalah minat belajar matematika yang kurang dan hasil belajar matematika yang kurang memuaskan terutama kelas


VIII. Untuk mengatasi masalah tersebut peneliti mencoba memberikan proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Tujuan penelitian ini diharapkan dapat menumbuhkan minat belajar siswa terhadap pembelajaran matematika. Suatu proses pembelajaran sangat dipengaruhi oleh minat siswa untuk pemahaman akan materi pelajaran. Tanpa adanya peran dari siswa, maka kegiatan pembelajaran tidak akan dapat berjalan dengan baik. Minat belajar siswa dapat dilihat dari adanya kemauan siswa untuk melibatkan diri dalam kegiatan diskusi, mengajukan pendapat dan menghargai pendapat dari temannya, serta mengerjakan ujian dengan sungguh-sungguh. Adanya minat belajar tinggi yang tumbuh dalam diri siswa diharapkan perolehan hasil belajar siswa dapat mencapai di atas nilai KKM. Setelah penelitian ini berhasil dalam arti kata model pembelajaran soal terbuka (open ended) memberikan pengaruh terhadap minat dan hasil belajar siswa maka penelitian akan sangat bermanfaat terutama bagi sekolah. Guru dapat menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended) untuk materi yang sama pada tahun ajaran berikutnya dalam rangka memperbaiki kualitas pembelajaran. Latar Belakang -

Minat Belajar Matematika Kurang Hasil Belajar Matematika Kurang Memuaskan

Pemberian soal terbuka Tujuan -

Menumbuhkan minat belajar siswa terhadap pembelajaran matematika. Perolehan hasil belajar siswa dapat mencapai diatas KKM.

Setelah pemberian soal terbuka Manfaat -

Guru dapat menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended) dalam rangka memperbaiki kualitas pembelajaran

Gambar 2.5 Diagram Alur Kerangka Berpikir


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Penelitian ini menggunakan jenis penelitian deskriptif kuantitatif. Penelitian deskriptif kuantitatif (Nana Sudjana & Ibrahim, 1998:64 dan Zainal Arifin, 2011:29) yaitu penelitian yang mendeskripsikan suatu gejala, peristiwa, kejadian yang ada pada saat sekarang dengan tujuan menjawab permasalahan melalui teknik pengukuran yang cermat terhadap variabelvariabel tertentu, sehingga menghasilkan simpulan-simpulan yang dapat digeneralisasikn dan lepas dari konteks waktu. Penelitian ini akan mendeskripsikan atau menggambarkan penerapan model pembelajaran soal terbuka (Open Ended).

B. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Waktu Waktu pengerjaan peneltian dari Juli 2015 sampai Juli 2016. Pengambilan data di sekolah dilaksanakan pada bulan November 2015. 2. Tempat Tempat pengambilan data ini dilaksanakan di SMP Joannes Bosco Yogyakarta yang beralamat di Jalan Melati Wetan 51 Yogyakarta 55225.

C. Subjek dan Objek Penelitian Subjek penelitian adalah siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016. Objek penelitian ini adalah penggunaan metode pembelajaran soal terbuka (open ended) ditinjau dari minat dan hasil belajar.

31


D. Bentuk Data Pada penelitian ini terdapat tiga macam data yang akan diperoleh peneliti yaitu data minat belajar siswa dan data hasil belajar siswa. 1. Data keterlaksanaan pembelajaran Data ini berbentuk data hasil lembar pengamatan keterlaksanaan pembelajaran metode soal terbuka (open ended). 2. Data minat belajar siswa Data ini berbentuk data hasil kuesioner minat belajar siswa pada pembelajaran metode soal terbuka (open ended). 3. Data hasil belajar siswa Data ini berbentuk data nilai hasil ujian siswa setelah mengikuti kegiatan pembelajaran metode soal terbuka (open ended).

E. Metode Pengumpulan Data Metode yang digunakan untuk mengumpulkan data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah dengan: 1. Lembar keterlaksanaan pembelajaran Pada penelitian ini peneliti dibantu oleh dua orang observer yang bertugas mengamati keterlaksanaan dan memberikan penilaian pada lembar pengamatan keterlaksanaan RPP. 2. Kuesioner minat belajar Kuesioner adalah alat pengumpul informasi dengan cara menyampaikan sejumlah pertanyaan tertulis untuk menjawab pula secara tertulis oleh responden (Margono, 2007:167). Kuesioner yang digunakan dalam penelitian ini adalah jenis kuesioner tertutup, yaitu kuesioner yang berisi pertanyaan-pertanyaan yang disertai dengan alternatif jawaban yang disediakan. Peneliti memberikan kuesioner minat belajar siswa setelah kegiatan penelitian berlangsung untuk mengetahui minat belajar siswa dalam pembelajaran metode soal terbuka (open ended).


3. Tes Peneliti memberikan ujian kepada siswa setelah kegiatan penelitian berlangsung untuk mengetahui sejauh mana hasil belajar siswa setelah diberikan pembelajaran metode soal terbuka (open ended).

F. Instrumen Pengumpulan Data Penelitian ini menggunakan 2 (dua) macam instrumen yaitu instrumen yang digunakan untuk kegiatan pembelajaran dan instrumen yang digunakan untuk pengumpulan data. 1. Instrumen pembelajaran Instrumen pembelajaran dalam penelitian ini berupa rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) pada materi sistem persamaan linier dua variabel. RPP pada materi sistem persamaan linier dua variabel ini terdiri dari 5 kali pertemuan dengan 4 kali pertemuan melakukan proses pembelajaran tentang materi sistem persamaan linier dua variabel dan 1 kali pertemuan evaluasi (berupa tes tertulis). Dalam RPP tersebut termuat identitas RPP (nama sekolah, mata pelajaran, kelas/semester, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator dan alokasi waktu), tujuan pembelajaran, materi, metode pembelajaran, kegiatan pembelajaran, sumber belajar dan media pembelajaran, serta penilaian. Berikut standar kompetensi, kompetensi dasar, dan indikator yang harus dicapai siswa dalam pembelajaran: Tabel 3.1 Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar Dan Indikator Standar Kompetensi: 2. Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah No. Kompetensi Dasar Indikator 1. 2.1 Menyelesaikan sistem - Siswa dapat menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel. persamaan linier dua variabel. 2.

2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).

- Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

3.

2.3 Menyelesaikan model - Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang matematika dari masalah sehari-hari


berkaitan dengan sistem yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan persamaan linier dua variabel dan penafsirannya. penafsirannya.

2. Instrumen penelitian a.

Kuesioner minat belajar siswa Kuesioner minat belajar ini digunakan untuk melihat sejauh mana pengaruh pembelajaran dengan menggunakan metode soal terbuka (open ended) terhadap minat belajar siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. Adapun kisi-kisi yang ditentukan oleh peneliti untuk menyusun kuesioner minat belajar siswa adalah sebagai berikut: Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Kuesioner Minat Belajar Siswa Aspek

Pemusatan perhatian

Perasaan siswa terhadap pembelajaran

Faktor minat belajar

b.

Indikator Pemusatan perhatin siswa pada mata pelajaran matematika. Pemusatan perhatian siswa pada proses pembelajaran. Membangkitkan rasa senang terhadap pembelajaran yang dilakukan oleh siswa. Membangkitkan rasa ingin tahu terhadap pembelajaran yang dilakukan oleh siswa. Membangkitkan rasa puas terhadap pembelajaran yang dilakukan oleh siswa. Tubuhnya minat belajar siswa dilihat dari faktor internal. Tumbuhnya minat belajar siswa dilihat dari faktor eksternal.

No Item Pernyataan Pernyataan Positif Negatif 1,2,7 6,8,9 11,12,13,21

15,19,20,26

24,25

17,18

22,23

27,28

5,29

4,16

10

14

30

3

Tes hasil belajar siswa Tes diberikan setelah penerapan metode pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Hal ini dilakukan untuk melihat penerapan model pembelajaran ini terhadap pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel


terhadap hasil belajar siswa. Berikut kisi-kisi tes yang digunakan untuk mengukur prestasi belajar siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel: Tabel 3.3 Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar No. 1. 2.

3.

Kisi-Kisi Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linier dua variabel(SPLDV). Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).

Nomor Soal 1a, 1b, 2a, 2b 3

4a, 4b, 5

G. Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisa kualitatif deskriptif dan analisa kuantitatif. Untuk analisa kualitatif digunakan hasil pengamatan, sedangkan kuantitatif dengan analisa statistika. Data hasil penelitian dianalisis dengan langkah-langkah berikut: 1. Keterlaksanaan model pembelajaran soal terbuka (open ended) Analisis ketuntasan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dengan model pembelajaran soal terbuka (open ended) adalah sebagai berikut: =

ℎ

ℎ

100%

Dimana skor 1 apabila tanda cek (√) diberikan pada kolom “ya” dan skor 0 apabila tanda cek (√) diberikan pada kolom “tidak”. Model pembelajaran soal terbuka (open ended) dikatakan terlaksana dengan baik apabila keterlaksanaan lebih dari atau sama dengan (≥) 80%. 2. Kuesioner minat belajar Kuesioner belajar ini terdiri dari 30 butir soal, dengan 15 pertanyaan positif dan 15 pertanyaan negatif. Pemberian skor untuk pertanyaan kuesioner ditetapkan sebagai berikut:


Tabel 3.4 Skor Pertanyaan Kuesioner Skor

Pilihan Jawaban Pertanyaan Positif

Untuk Pilihan Jawaban Untuk Pertanyaan Negatif

4

“Sangat Setuju”

“Sangat Tidak Setuju”

3

“Setuju”

“Tidak Setuju”

2

“Tidak Setuju”

“Setuju”

1

“Sangat Tidak Setuju”

“Sangat Setuju”

Skor tertinggi yang dapat diperoleh oleh siswa dari kuesioner ini adalah 120. Semakin tinggi skor siswa maka semakin tinggi minat belajar siswa dan sebaliknya semakin rendah skor siswa maka semakin rendah minat belajar siswa terhadap pembelajaran dengan metode soal terbuka (open ended) pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel ini. Setelah mendapatkan skor yang diperoleh oleh masing-masing siswa maka dilakukan perhitungan persentase untuk menentukan kategori minat masing-masing siswa dengan cara: =

ℎ

100%

Berikut kriteria yang digunakan untuk menentukan kategori minat masing-masing siswa menurut Kartika Budi (2001:53): Tabel 3.5 Kriteria Minat Siswa Skor (%)

Kriteria

≤ 20

Tidak Berminat (TM)

21 – 40

Kurang Berminat (KM)

41 – 60

Cukup Berminat (CM)

61 – 80

Berminat (M)

81 – 100

Sangat Berminat (SM)


Sedangkan untuk menentukan kategori minat seluruh siswa digunakan kriteria sebagai berikut: Tabel 3.6 Kriteria Minat Siswa Secara Keseluruhan Jumlah Persentase Minat Siswa Kriteria SM SM + M SM + M + SM + M + SM + M + CM CM + KM CM + KM + TM ≥ 75% SM < 75%

≥ 75% < 75%

M ≥ 65%

CM

< 65%

≥ 65%

KM

< 65%

TM

3. Hasil Belajar Siswa Analisis hasil belajar siswa dapat dilakukan dengan dilakukan tes hasil belajar siswa. selain itu juga bisa dilihat dari Kriteria Ketuntasan Minimal siswa yaitu 71. Hasil belajar ini untuk mengetahui sejauh mana siswa memahami suatu materi dan juga apakah penerapan pembelajaran model soal terbuka (open ended) berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Tabel 3.7 Kategori Hasil Tes Berdasarkan Ketuntasan Kategori Hasil Tes

Nilai

Tuntas

≥71

Tidak Tuntas

<71

Analisis hasil belajar dilakukan juga dengan menghitung rata-rata sebagai berikut: −

=

ℎ

ℎ

H. Prosedur Pelaksanaan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui minat dan hasil belajar siswa dengan menerapkan model pembelajaran soal terbuka (open ended).


Agar penelitian ini dapat berjalan lancar maka diperlukan rencana kegiatan. Rencana-rencana kegiatan yang akan dilaksanakan selama penelitian berlangsung adalah sebagai berikut: 1. Perencanaan Sebelum pelaksanaan penelitian, peneliti mempersiapkan hal-hal yang diperlukan agar penelitian dapat berlangsung dengan lancar. Hal-hal yang dipersiapkan diantaranya adalah: a. Menentukan materi yang akan diajarkan b. Menyiapkan rencana pelaksanaan pembelajaran c. Menyiapkan instrumen penelitian 2. Pelaksanaan Pada tahap pelaksanaan peneliti melakukan kegiatan sebagai berikut: a. Peneliti melaksanakan kegiatan pembelajaran dengan menerapkan pembelajaran model soal terbuka (open ended). b. Peneliti melakukan tes hasil belajar. c. Peneliti membagikan kuesioner kepada siswa untuk mengetahui minat belajar siswa tentang pembelajaran dengan menggunakan model soal terbuka (open ended). 3. Pengolahan Data Dalam pengolahan data ini, peneliti mengolah data yang telah diperoleh selama melaksanakan penelitian untuk mendapatkan suatu kesimpulan.


BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN Pada Bab ini, peneliti akan membahas mengenai pelaksanaan penelitian, menyajikan dan menganalisis data yang diperoleh selama penelitian tentang Penerapan Model Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended), serta pembahasan terhadap data yang sudah dianalisis. A. Pelaksanaan Penelitian Sebelum melaksanakan proses pengambilan data di kelas terlebih dahulu peneliti melakukan observasi terhadap lingkungan sekolah dan proses pelaksanaan pembelajaran di kelas. Hasil observasi yang dilakukan peneliti menunjukkan bahwa lingkungan sekolah berada di kota yang cukup ramai. Lingkungan sekolah yang luas, bersih dan fasilitas yang memadai seperti ruang kelas yang terang dan tidak pengap karena terdapat jendela, adanya whiteboard, buku paket matematika, buku jurnal, dan lain sebagainya mengakibatkan proses pembelajaran dapat berlangsung dengan kondusif. Setelah melakukan observasi pada proses pembelajaran peneliti membuat rancangan pelaksanaan pembelajaran yang berupa kuisioner minat belajar siswa, lembar kerja siswa, tes hasil belajar yang dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran dan dosen. Soal tes hasil belajar berjumlah 5 soal. Peneliti tidak melakukan ujicoba soal tes hasil belajar karena kelas VII belum memperoleh materi tentang persamaan linier dua variabel dan tidak bisa diujicobakan kepada siswa kelas IX yang sudah pernah mendapatkan materi persamaan linier dua variabel karena guru mata pelajaran matematika tidak berkenan, sehingga validitas soal hanya dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matematika dan kepada dosen. Hasil dari konsultasi dengan guru dan dosen didapatkan bahwa keseluruhan soal tes hasil belajar sudah sesuai dengan materi yang diajarkan, sesuai dengan indikator, sesuai dengan tingkat kognisi siswa, dan juga bahasa

39


yang digunakan baik. Perbedaan pendapat terjadi pada tingkat kesulitan soal. Untuk soal nomor 1 menurut guru pembimbing termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang sedang sedangkan menurut dosen termasuk soal yang mudah. Untuk soal nomor 2 menurut guru pembimbing termasuk soal yang sulit sedangkan menurut dosen termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang sedang. Untuk soal nomor 3 menurut guru pembimbing termasuk soal yang mudah sedangkan menurut dosen termasuk soal yang sulit. Untuk soal nomor 4 menurut guru pembimbing termasuk soal yang mudah sedangkan menurut dosen termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang sedang. Untuk soal nomor 5 menurut guru pembimbing termasuk soal dengan tingkat kesulitan yang sedang sedangkan menurut dosen termasuk soal yang sulit. Pengambilan data yang dilakukan peneliti sebanyak empat kali pertemuan.

Peneliti

keterlaksanaan

dibantu

Rencana

oleh

dua

Pelaksanaan

observer

Pembelajaran

untuk

mengamati

(RPP).

Peneliti

mendeskripsikan pelaksanaan pembelajaran soal terbuka (open ended) pada siswa-siswi kelas VIII B semester ganjil tahun ajaran 2014/2015 SMP Joannes Bosco Yogyakarta sebagai berikut: 1. Pertemuan I (2 x 40 menit) Pertemuan I dilaksanakan pada hari Senin, 16 November 2015 pukul 07.50 – 09.10. Pertemuan I ini hanya diikuti oleh 25 siswa karena 2 siswa tidak masuk dikarenakan sakit. Pada pertemuan I ini, semua kegiatan dapat berjalan dengan lancar mulai dari siswa belajar berkelompok mengerjakan lembar kerja siswa. Namun, untuk presentasi materi dan latihan soal, siswa masih malu dan belum percaya diri untuk presentasi. Terlihat pula selama proses pembelajaran terdapat beberapa siswa yang sibuk mengobrol. a. Pembukaan Dalam kegiatan pembuka ini, guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa untuk memimpin doa. Setelah itu guru mengecek kehadiran siswa. Karena ini hari pertama peneliti yang juga menjadi guru masuk ke kelas maka peneliti memperkenalkan


diri kepada siswa dan juga memberitahu maksud dan tujuan peneliti ada disini. Guru mereview pelajaran yang terdahulu yaitu mengenai sistem persamaan linier satu variabel dan guru juga menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu persamaan linier dua variabel dan penyelesaiannya dan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan matode grafik. b. Inti Guru membagi siswa ke dalam 7 kelompok yang masingmasing terdiri atas 4 siswa. Setelah siswa duduk dalam kelompok, guru membagikan LKS I kepada setiap kelompok dan meminta siswa untuk mendiskusikannya. Guru

memberikan petunjuk

pengerjaan LKS I yaitu diawali dengan mengisi titik-titik yang terdapat pada LKS I yang bertujuan sebagai pemahaman konsep materi yang akan dipelajari dan kemudian mengerjakan latihan soal. Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS I. Guru juga membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengisi titiktitik pada LKS I maupun yang kesulitan dalam memahami soal. Ketika membantu siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu saja, namun memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk menuntun alur berpikir siswa dalam memahami materi dan maksud soal tersebut. Guru meminta dua kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, satu kelompok mempresentasikan bagian materi dan satu kelompok mempresentasikan bagian soal latihan, sedangkan kelompok yang lain memperhatikan penjelasan temannya. Setelah

kelompok

pertama

selesai

mempresentasikan

hasil

diskusinya guru memberikan contoh cara menerangkan yang benar dikarenakan

siswa

yang

presentasi

masih

kesulitan

dalam

menjelaskan. Setelah itu guru mempersilahkan kelompok kedua


untuk presentasi hasil diskusinya. Setelah kelompok kedua sudah selesai

presentasi,

mempersilahkan

guru

kepada

membahasnya kelompok

lain

bersama-sama, untuk

lalu

memberikan

pendapatnya apabila ada jawaban dari kelompok lain yang berbeda dengan yang dipresentasikan oleh kelompok. Kegiatan dilanjutkan dengan guru membagikan LKS 2 kepada

setiap

kelompok

dan

meminta

siswa

untuk

mendiskusikannya. Guru memberikan petunjuk pengerjaan LKS 2 yaitu diawali dengan mengisi titik-titik yang terdapat pada LKS 2 yang bertujuan sebagai pemahaman konsep materi yang akan dipelajari. Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS 2. Guru juga membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengisi titik-titik pada LKS 2. Ketika membantu siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu saja, namun memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk menuntun alur berpikir siswa dalam memahami materi. Mengingat waktu yang sudah hampir habis maka guru hanya meminta satu kelompok untuk maju ke depan mempresentasikan hasil diskusinya. Namun, kelompok yang maju berbeda dengan kelompok yang sudah maju sebelumnya. Selesai kelompok mempresentasikan hasil diskusinya guru memberikan kesempatan bagi siswa yang ingin bertanya mengenai materi maupun latihan soal yang berkaitan dengan materi pada LKS I dan LKS 2. Karena tidak ada yang bertanya maka guru memberikan penegasan dari hasil pembelajaran. c. Penutup Pada

akhir

pelajaran

menyimpulkan pelajaran hari ini.

guru

bersama

dengan

siswa


2. Pertemuan II (2 x 40 menit) Pertemuan II dilaksanakan pada hari Rabu, 18 November 2015 pukul 08.35 – 09.55. Pertemuan II ini hanya diikuti oleh 25 siswa karena 2 siswa tidak masuk dikarenakan sakit. Keseluruhan proses pembelajaran dapat berjalan dengan lancar sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Pada pertemuan kedua, proses diskusi kelompok dapat berjalan dengan baik, presentasi pada beberapa latihan soal dan penegasan di akhir pembelajaran dapat dilaksanakan. Pada pertemuan kedua ini, sudah ada kemajuan dimana sudah mulai berkurang siswa yang sibuk sendiri atau siswa yang tidak mau berdiskusi dengan kelompoknya. a. Pembuka Dalam kegiatan pembuka ini, guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa untuk memimpin doa. Setelah itu guru mengecek kehadiran siswa. Guru mereview pelajaran yang sudah diajarkan pada pertemuan sebelumnya yaitu mengenai persamaan linier dua variabel dan penyelesaiannya dan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan matode grafik dan guru juga menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi. b. Inti Guru meminta siswa duduk berkelompok sesuai dengan kelompoknya yang sudah dibagi pada pertemuan sebelumnya. Setelah itu guru meminta siswa untuk membuka LKS 2 yang kemarin sudah dibagikan bagian metode substitusi. Guru meminta siswa untuk mendiskusikannya berkelompok. Guru memberikan petunjuk pengerjaan LKS 2 yaitu diawali dengan mengisi titik-titik yang terdapat pada LKS 2 yang bertujuan sebagai pemahaman konsep materi yang akan dipelajari. Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk


membahas LKS 2. Guru juga membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengisi titik-titik pada LKS 2. Ketika membantu siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu saja, namun memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk menuntun alur berpikir siswa dalam memahami materi. Guru meminta satu kelompok yang berbeda dan belum pernah maju untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan kelompok yang lain memperhatikan penjelasan temannya. Setelah kelompok selesai mempresentasikan hasil diskusinya guru membahasnya

bersama-sama,

lalu

mempersilahkan

kepada

kelompok lain untuk memberikan pendapatnya apabila ada jawaban dari kelompok lain yang berbeda dengan yang dipresentasikan oleh kelompok. Setelah itu guru memberikan kesempatan bagi siswa yang ingin bertanya mengenai materi yang berkaitan dengan materi penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode substitusi pada LKS 2. Setelah itu guru memberikan penegasan dari hasil pembelajaran. c. Penutup Guru bersama dengan siswa menyimpulkan pelajaran hari ini. Setelah itu guru meminta siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari dirumah. 3. Pertemuan III (2 x 40 menit) Pertemuan III dilaksanakan pada hari Kamis, 19 November 2015 pukul 11.30 – 13.10. Pertemuan III hanya diikuti oleh 25 siswa karena 2 siswa tidak masuk dikarenakan sakit. Keseluruhan proses pembelajaran dapat berjalan dengan lancar sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Pembagian kelompok juga berjalan lancar karena siswa sudah tahu kelompoknya masing-masing. a. Pembuka Dalam kegiatan pembuka ini, guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa untuk memimpin doa. Setelah itu guru


mengecek kehadiran siswa. Guru mereview pelajaran yang diajarkan sebelumnya yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi dan guru juga menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi dan campuran. b. Inti Guru meminta siswa duduk berkelompok sesuai dengan kelompoknya yang sudah dibagi pada pertemuan sebelumnya. Setelah itu guru meminta siswa untuk membuka LKS 2 yang kemarin sudah dibagikan bagian metode eliminasi. Guru meminta siswa untuk mendiskusikannya berkelompok. Guru memberikan petunjuk pengerjaan LKS 2 yaitu diawali dengan mengisi titik-titik yang terdapat pada LKS 2 yang bertujuan sebagai pemahaman konsep materi yang akan dipelajari. Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS 2. Guru juga membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengisi titik-titik pada LKS 2. Ketika membantu siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu saja, namun memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk menuntun alur berpikir siswa dalam memahami materi. Guru meminta dua kelompok yang berbeda dan belum pernah maju untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan kelompok yang lain memperhatikan penjelasan temannya. Setelah kedua kelompok selesai mempresentasikan hasil diskusinya guru membahasnya bersama-sama, lalu mempersilahkan kepada kelompok lain untuk memberikan pendapatnya apabila ada jawaban dari kelompok lain yang berbeda dengan yang dipresentasikan oleh kedua kelompok. Setelah itu guru memberikan kesempatan bagi siswa yang ingin bertanya mengenai materi yang berkaitan dengan materi penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan


metode eliminasi pada LKS 2. Karena jam pelajaran hari ini terpotong untuk istirahat maka siswa istirahat terlebih dahulu. Selesai istirahat siswa kembali ke kelas dan duduk bersama kelompoknya. Pelajaran dilanjutkan dengan menyelesaikan LKS 2 yaitu latihan soal.

Guru meminta siswa

untuk berdiskusi

berkelompok. Guru memonitor jalannya proses diskusi kelompok dan menegur siswa yang tidak berdiskusi untuk membahas LKS I. Guru juga membantu kelompok yang mengalami kesulitan dalam memahami soal. Ketika membantu siswa, guru tidak langsung menjelaskan begitu saja, namun memberikan pertanyaan panduan dan contoh soal untuk menuntun alur berpikir siswa dalam memahami maksud soal tersebut. Guru meminta lima orang siswa untuk mengerjakan hasil diskusinya di depan, sedangkan yang lain memperhatikan penjelasan temannya. Setelah kelima siswa selesai mempresentasikan hasil diskusinya guru membahasnya bersama-sama, lalu mempersilahkan kepada siswa yang lain untuk memberikan pendapatnya apabila ada jawaban yang berbeda dengan yang dipresentasikan oleh temannya. Setelah itu guru memberikan kesempatan bagi siswa yang ingin bertanya mengenai soal latihan yang tadi mereka diskusikan. c. Penutup Guru bersama dengan siswa menyimpulkan pelajaran hari ini. 4. Pertemuan IV (2 x 40 menit) Pertemuan IV dilaksanakan pada hari Senin, 23 November 2015 pukul 07.50 – 09.10. Pertemuan IV diikuti oleh 22 siswa karena 2 siswa sakit dan 3 siswa izin. Keseluruhan proses pembelajaran dapat berjalan dengan lancar sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). Pembagian kelompok juga berjalan lancar karena siswa sudah tahu kelompoknya masing-masing.


a. Pembuka Dalam kegiatan pembuka ini, guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa untuk memimpin doa. Setelah itu guru mengecek kehadiran siswa. Guru mereview pelajaran yang diajarkan sebelumnya yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi dan campuran dan guru juga menjelaskan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu mengenai sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan sehari-hari. b. Inti Guru meminta siswa duduk berkelompok sesuai dengan kelompoknya yang sudah dibagi pada pertemuan sebelumnya. Setelah itu guru membagikan LKS kepada setiap kelompok dan meminta siswa untuk mendiskusikannya. Guru berkeliling untuk membimbing setiap kelompok apabila ada yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan LKS. Guru meminta salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya, sedangkan kelompok yang lain memberikan tanggapan atas hasil diskusi kelompok yang presentasi. c. Penutup Guru bersama dengan siswa menyimpulkan pelajaran hari ini. Guru menutup pelajaran dan meminta salah satu siswa memimpin doa. 5. Pertemuan V (2 x 40 menit) Pertemuan V dilaksanakan pada hari Rabu, 25 November 2015 pukul 08.35 – 09.55. Pertemuan V hanya diikuti oleh 22 siswa karena 2 siswa sakit dan 3 siswa izin. Pada pertemuan ke V ini siswa mengikuti ujian yang terdiri dari 5 soal yang dikerjakan dalam waktu 70 menit. Setelah siswa mengerjakan soal kemudian siswa mengisi kuisioner yang diberikan oleh peneliti.


B. Penyajian Data 1. Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) a. Pertemuan 1 Tabel 4.1 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 1 No

Kegiatan

1

Skor Observer 1

Observer 2

Pendahuluan

4

4

2

Kegiatan Inti

6

6

3

Penutup

1

1

11

11

Total Skor

b. Pertemuan 2 Tabel 4.2 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 2 No

Kegiatan

1

Skor Observer 1

Observer 2

Pendahuluan

4

4

2

Kegiatan Inti

6

6

3

Penutup

2

2

12

12

Total Skor

c. Pertemuan 3 Tabel 4.3 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 3 No

Kegiatan

1

Skor Observer 1

Observer 2

Pendahuluan

4

4

2

Kegiatan Inti

6

6

3

Penutup

1

1


Total Skor

11

11

d. Pertemuan 4 Tabel 4.4 Hasil Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP Pertemuan 4 No

Kegiatan

1

Skor Observer 1

Observer 2

Pendahuluan

4

4

2

Kegiatan Inti

6

6

3

Penutup

2

2

12

12

Total Skor

2. Minat Belajar Kuesioner minat belajar siswa diberikan di hari yang sama setelah siswa mengikuti tes hasil belajar pada Rabu 25 November 2015. Hasil kuesioner minat belajar siswa sebagai berikut: Tabel 4.5 Kriteria Minat Siswa No Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Jumlah 91 85 91 100 87 95 96 95 107 88 100 96 93 85 94 92 107

Persentase 76% 70% 76% 83% 73% 79% 80% 79% 89% 73% 83% 80% 78% 70% 78% 77% 89%

Kriteria M M M SM M M M M SM M SM SM M M M M SM


21 22 23 24 25 26 27

90 104 92 92 88

75% 87% 77% 77% 73%

M SM M M M

3. Tes Hasil Belajar Tes hasil belajar diberikan pada Rabu 25 November 2015. Tes hasil belajar mencakup pokok bahasan yang telah dipelajari selama 4 pertemuan dengan penerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Tes hasil belajar ini diikuti oleh 22 siswa sedangkan 5 siswa tidak masuk. Tes hasil belajar sebagai berikut:

Tabel 4.6 Nilai Tes Hasil Belajar No. Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Nilai 72 80 46 16 80 30 52 38 56 78 78

No. Siswa 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Nilai 20 16 50 80 60 54 86 60 80 80 72

C. Analisis Data Analisis data dapat dilakukan apabila paling sedikit 80% siswa mengikuti pembelajaran. Pada kelas VIII B semester ganjil tahun 2015/2016 SMP Joannes Bosco Yogyakarta jumlahnya siswanya ada 27 siswa sehingga paling sedikit 21 siswa mengikuti proses pembelajaran. Ternyata pada proses


pembelajaran 4 kali pertemuan dan tes hasil belajar sudah diikuti lebih dari 80% siswa sehingga peneliti dapat menganalisis data yang diperoleh. 1. Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Analisis keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dilakukan dengan rumus yang sudah tertera pada BAB III. Rincian keterlaksanaan per pertemuan yaitu: a. Pertemuan 1 1) Observer 1 Skor terlaksana yang diperoleh adalah 11 Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 1 adalah 13 Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan 1 menurut observer adalah sebagai berikut:

2) Observer 2

=

11 13

100% = 84,6%

Skor terlaksana yang diperoleh adalah 11 Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 1 adalah 13 Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan 1 menurut observer adalah sebagai berikut:

−

=

b. Pertemuan 2

11 13

1=

100% = 84,6%

84,6% + 84,6% = 84,6% 2

1) Observer 1 Skor terlaksana yang diperoleh adalah 12 Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 2 adalah 13 Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan 2 menurut observer adalah sebagai berikut: =

12 13

100% = 92,3%


2) Observer 2 Skor terlaksana yang diperoleh adalah 12 Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 2 adalah 13 Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan 2 menurut observer adalah sebagai berikut:

−

=

c. Pertemuan 3

12 13

2=

100% = 92,3%

92,3% + 92,3% = 92,3% 2


2) Observer 2

=

11 13

100% = 84,6%

Skor terlaksana yang diperoleh adalah 11 Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 3 adalah 13 Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan 3 menurut observer adalah sebagai berikut:

−

d. Pertemuan 4

=

11 13

3=

100% = 84,6%

84,6% + 84,6% = 84,6% 2



=

2) Observer 2

12 13

100% = 92,3%

Skor terlaksana yang diperoleh adalah 12 Skor terlaksana keseluruhan pada pertemuan 4 adalah 13 Maka, keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran pada pertemuan 4 menurut observer adalah sebagai berikut: =

12 13

100% = 92,3%

92,3% + 93,2% = 92,3% 2 Dari rincian rata-rata keterlaksanaan 1-4 diperoleh keterlaksanaan −

4=

keseluruhan adalah: (1 + 2 + 3 + 4) 4 84,6% + 92,3% + 84,6% + 92,3% ℎ = 4 353,8 = = 88,45% 3 ℎ

2. Minat Belajar

=

Analisis minat belajar siswa dilakukan dengan cara yang sudah tertera pada BAB III. Berikut ini adalah kriteria minat belajar siswa menggunakan pembelajaran soal terbuka (open ended) sebagai berikut: Tabel 4.7 Kriteria Minat Belajar Siswa Skala Kriteria 20 21 – 40 41 – 60 61 – 80 81 – 100

Jumlah Siswa 0 0 0 16 6

Persentase 0% 0% 0% 73% 27%

Kriteria Tidak Berminat (TM) Kurang Berminat (KM) Cukup Berminat (CM) Berminat (M) Sangat Berminat (SM)

Tabel 4.8 Kriteria Minat Belajar Seluruh Siswa SM

SM + M

27%

27% + 73%

Jumlah Persentase Minat Siswa SM + M + CM SM + M + CM + KM

Minat SM + M + CM + KM + TM Berminat (M)


3. Hasil Belajar Analisis hasil belajar siswa dilakukan dengan cara yang sudah tertera pada BAB III. Berikut ini adalah kriteria hasil belajar siswa sesudah menggunakan pembelajaran soal terbuka (open ended) sebagai berikut: Tabel 4.9 Ketuntasan Tes Hasil Belajar Siswa No. Siswa 1 2 3 5 6 7 9 10 12 13 14 15

Nilai 72 80 46 16 80 30 52 38 56 78 78 20

Kriteria Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tidak Tuntas

No. Siswa 16 17 18 19 20 21 23 24 26 27

Nilai 16 50 80 60 54 86 60 80 80 72

Kriteria Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tidak Tuntas Tuntas Tuntas Tuntas

Tabel 4.10 Persentase Tes Hasil Belajar Siswa Kriteria Tuntas Tidak Tuntas

Rata-rata kelas =

Jumlah Siswa 10 12

Persentase 45% 55%

= 58,36

D. Pembahasan 1. Keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pengamatan keterlaksanaan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dilakukan oleh dua observer selama proses pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended) di kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta. Perhitungan keterlaksanaan rencana pelaksanaan pembelajaran dengan memberi skor 1 pada pernyataan yang diberi tanda cek (√) kolom ‘ya’ untuk kegiatan yang


terlaksana dan skor 0 apabila yang diberi tanda cek (√) kolom ‘tidak’ untuk kegiatan yang tidak terlaksana. Berdasarkan data yang diperoleh dan telah peneliti analisis maka hasil yang diperoleh 88,45% menunjukkan persentase keterlaksanaan keseluruhan lebih dari 80% maka dapat dikatakan bahwa penerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended) telah dan dapat terlaksana dengan baik di kelas VIII B semester ganjil tahun ajaran 2015/2016 di SMP Joannes Bosco Yogyakarta. Data tersebut berdasarkan pengamatan observer yang membantu peneliti dalam pelaksanaan penelitian. Observer mengamati kegiatan pembelajaran di kelas apakah sesuai dengan RPP yang dibuat oleh peneliti atau tidak. Hasil yang diperoleh adalah 88,45% ini bukan berarti pembelajaran tidak berlangsung dengan lancar. Pembelajaran sebenarnya berjalan dengan lancar hanya saja ada beberapa bagian dari RPP yang tidak bisa dilaksanakan oleh guru karena beberapa faktor. Diantaranya, dalam tiga pertemuan awal guru selalu tidak menutup pelajaran kemudian meminta salah satu siswa memimpin doa dan mengucapkan salam penutup. Hal ini dikarenakan sekolah SMP Joannes Bosco yang menerapkan sistem moving class sehingga karena keterbatasan waktu guru tidak sempat melaksanakannya. Selain itu juga pada hari Rabu jadwal pelajaran untuk kelas VIII B setelah pelajaran matematika yaitu istirahat sehingga fokus siswa terpecah terhadap dari proses pembelajaran. Hal lain yang tidak dilaksanakan guru sesuai dengan yang sudah direncanakan di RPP yaitu meminta siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari di rumah. Kegiatan inti yang direncanakan oleh peneliti semuanya dapat dilaksanakan oleh guru dan kegiatan inti tersebut merupakan kegiatan yang harus dilakukan dalam model pembelajaran soal terbuka (open ended). Ini sejalan dengan kegiatan yang terjadi di kelas, bagaimana siswa langsung duduk berkelompok sebagaimana memang hal tersebut bagian dari proses pembelajaran soal terbuka (open ended). Walau di


awal pertemuan hal ini memakan waktu lama karena siswa belum mengetahui kelompoknya tetapi di pertemuan selanjutnya karena siswa sudah mengetahui kelompoknya maka hal ini tidak berlangsung lama. Siswa berdiskusi satu sama lain dalam kelompoknya menyelesaikan lembar kerja yang dibagikan oleh guru. Di awal sebagian siswa sangat sulit untuk mau berdiskusi satu sama lain dalam kelompok, guru harus membimbing bahkan sampai menegur agar siswa mau berdiskusi. Seiring berjalannya waktu semua siswa mau berdiskusi dalam kelompoknya. Presentasi hasil diskusi kelompok di depan kelas merupakan kegiatan selanjutnya dari proses pembelajaran soal terbuka (open ended). Sama seperti kegiatan sebelumnya dia awal pertemuan bagaimana guru harus menunjuk terlebih dahulu agar kelompok mau maju presentasi. Namun, di pertemuan selanjutnya apabila guru meminta untuk presentasi beberapa kelompok bersedia maju tanpa disuruh.

2. Minat Belajar Siswa Minat belajar siswa dilihat melalui pembagian kuesioner sesudah penggunaan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Skor yang diperoleh siswa berdasarkan lampiran kuesioner minat belajar dalam bentuk persentase dikriteriakan. Dari analisis data minat belajar siswa menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended) pada materi sistem persamaan linier dua variabel sangat berpengaruh terhadap minat belajar siswa kelas VIII B SMP Joannes Bosco Yogyakarta, terbukti dengan kualifikasi minat siswa secara keseluruhan yang dilihat dari kuesioner siswa yaitu masuk kualifikasi berminat dimana 73% atau 16 siswa masuk kategori berminat dan 27% atau 6 siswa masuk kategori sangat berminat. Hal ini sejalan dengan yang terjadi selama proses pembelajaran menggunakan soal terbuka (open ended) dimana siswa suka bertanya kepada guru maupun kepada temannya apabila mengalami kesulitan, berani untuk menyampaikan pendapatnya kepada teman yang lain apabila mempunyai


perbedaan pendapat, dan mereka antusias selama proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran soal terbuka (open ended). Sedangkan untuk kualifikasi tiap indikator pada kuesioner minat siswa, dari hasil pekerjaan siswa di dapatkan hasil rata-ratanya sebesar 78,4%. Dari hasil tersebut terlihat bahwa hasil jawaban kuesioner siswa per indikator tidaklah berbeda jauh setiap indikatornya. Dari model pembelajaran soal terbuka (open ended) dapat dilihat bahwa kegiatan berkelompok merupakan kegiatan yang menunjang keberminatan siswa terhadap matematika. Dengan adanya kegiatan tersebut siswa bisa berkomunikasi dengan teman-temannya mengenai soal terbuka (open ended) yang diberikan oleh guru dan siswa tidak hanya monoton mendengarkan guru menjelaskan di depan. Diharapkan dengan begitu siswa merasa senang dengan pembelajaran matematika dengan suatu metode yang baru. Setelah diskusi berkelompok mereka mempresentasikan hasil diskusi kelompok mereka. Guru tidak hanya memberikan kesempatan bagi satu kelompok untuk presentasi melainkan beberapa kelompok yang memiliki jawaban yang berbeda. Dari hal tersebut

diharapkan

dapat

meningkatkan

minat

siswa

terhadap

pembelajaran matematika karena mereka tidak hanya dihadapkan pada satu jawaban dalam menjawab pertanyaan melainkan beberapa jawaban sesuai dengan pendapat mereka. Sehingga siswa tidak perlu malu lagi dalam menyampaikan pendapatnya.

3. Hasil Belajar Siswa Pada sekolah tempat peneliti mengambil data yaitu SMP Joannes Bosco Yogyakarta, ditetapkan kriteria ketuntasan minimal (KKM) untuk mata pelajaran matematika adalah 71. Dalam penelitian ini untuk siswa yang mendapatkan nilai diatas atau sama dengan KKM sebanyak 10 siswa dengan presentase 45% dan dengan nilai rata-rata kelas 58,36. Berdasarkan hasil tersebut maka berdasarkan kriteria yang diberikan oleh guru maka siswa yang masih


belum tuntas diberikan remediasi dengan diberikan pembelajaran ulang bagian mana saja siswa yang merasa kesulitan. Hasil yang diperoleh siswa memang kurang memuaskan karena hanya 10 siswa saya yang tuntas padahal guru sudah mengulang pada saat siswa melakukan kesalahan dan menerangkan kembali sehingga diharapkan siswa dapat mengerjakan soal tes dengan baik. Hal tersebut tidak terlepas dari beberapa faktor yang mempengaruhi saat siswa mengerjakan soal tes dan juga beberapa kesalahan yang dilakukan saat siswa mengerjakan soal tes. Beberapa kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal tes: 1.

Gambar 4.1 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (1) Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pengoperasian pada bagian

+

= , setelah bagian tersebut jawaban siswa menjadi

2 + 2 + 2 = 2 , seharusnya jawabannya menjadi + + 2 = 2 .


2.

Gambar 4.2 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (2) Dari jawaban tersebut terlihat siswa menggunakan metode eliminasi untuk mengerjakan soal. Namun terdapat kesalahan pada bagian a seharusnya siswa menjumlahkan bukan mengurangi hasil sehingga seharusnya didapatkan hasil –

= 14. Dan juga siswa

hanya mencari nilai x saja nilai y tidak dicari.

Pada bagian b siswa mendapatkan hasil 6 = −6 dan hasil akhirnya 3.

= 0, seharusnya hasil akhirnya

= −1.

Gambar 4.3 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (3) Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pada bagian pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban – seharusnya 7 = −2 sehingga didapatkan hasil akhirnya

=

= −2 .


4.

Gambar 4.4 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (4) Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pada bagian pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban 2 = 8 5.

seharusnya 2 = −2 sehingga didapatkan hasil akhirnya

= −1.

Gambar 4.5 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (5) Dari jawaban siswa tersebut terdapat kesalahan pada bagian pengurangan kedua persamaan. Siswa menulis jawaban 4 = 5.800 seharusnya 4 = 4.800 sehingga didapatkan hasil akhirnya = 1.200.


6.

Gambar 4.6 Contoh Kesalahan yang Dilakukan Siswa (6) Dari jawaban siswa tidak terdapat kesalahan hanya saja siswa tidak menyelesaikan pertanyaan dari soal tersebut sehingga nilai yang diperoleh tidak maksimal. Dari beberapa kesalahan siswa yang telah dipaparkan oleh peneliti di atas, rata-rata kesalahan siswa terletak pada pengoperasian aljabar. Rata-rata siswa kurang teliti dalam melakukan pengoperasian aljabar sehingga didapatkan hasil yang salah. Selain itu ada juga beberapa siswa yang tidak menyelesaikan pertanyaan dari suatu soal sehingga tidak didapatkan hasil yang maksimal.

E. Keterbatasan Penelitian Dalam sebuah penelitian pasti tak lepas dari adanya kekurangan penelitian yang dapat digunakan untuk referensi penelitian berikutnya. Berikut keterbatasan dari penelitian ini: 1. Pada saat melakukan izin untuk mengadakan penelitian, guru meminta peneliti untuk mengajar dan guru tidak ikut campur pada penelitian. Oleh karena itu, dalam penelitian ini peneliti memposisikan sebagai guru mata pelajaran matematika. Walaupun peneliti telah melakukan observasi cara guru mengajar dan keadaan siswa di kelas, tetapi dapat dimungkinkan ada siswa yang merasa berbeda cara menerima mengajar guru dengan peneliti.


2. Keterbatasan waktu yang hampir mendekati ujian akhir sekolah menjadi salah satu kendala ketika penelitian berlangsung karena pelaksanaan menjadi tergesa-gesa menyebabkan pelaksanaan penelitian kurang maksimal. 3. Karena keterbatasan waktu pula peneliti tidak dapat melakukan wawancara dengan siswa sehingga penilaian minat siswa hanya berdasarkan angket dan observasi peneliti selama proses pembelajaran.


BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan penelitian pada siswa-siswi kelas VIII B semester ganjil tahun ajaran 2015/2016 SMP Joannes Bosco Yogyakarta dan analisis serta pembahasan data yang diperoleh, maka diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Penerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended) pada materi sistem persamaan linier dua variabel telah dapat terlaksana dengan baik. Hal ini dapat terlihat dari persentase keterlaksanaan sebesar 88,45%. 2. Minat belajar siswa dalam model pembelajaran soal terbuka (open ended) pada materi sistem persamaan linier dua variabel masuk kategori berminat dimana 73% atau 16 siswa masuk kategori berminat dan 27% atau 6 siswa masuk kategori sangat berminat. 3. Hasil belajar siswa dalam model pembelajaran soal terbuka (open ended) pada materi sistem persamaan linier dua variabel didapat ratarata tes hasil belajar siswa kelas VIII B adalah 58,36. KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal) pelajaran matematika di sekolah ini adalah 71 dan siswa yang mencapai KKM pada saat Tes Hasil Belajar sebanyak 10 siswa atau 45%.

Kesimpulan tambahan yang dapat diberikan yaitu masih banyaknya kesalahan siswa dalam pengerjaan soal tes lebih kearah kesalahan pengoperasian aljabar oleh siswa dan juga banyak yang tidak selesai mengerjakan pekerjaan tesnya sehingga tidak mendapatkan hasil yang maksimal. Dengan hasil demikian maka berdasarkan kriteria dari guru maka siswa yang belum tuntas diberikan remediasi dengan diberikan pembelajaran ulang bagian mana saja yang siswa masih merasa kesulitan.

63


B. Saran 1. Hasil penelitian ini menunjukkan hasil yang positif sehingga dapat digunakan sebagai referensi oleh mahasiswa calon guru dalam praktik mengajar maupun kelak jika menjadi seorang guru. 2. Model pembelajaran ini dapat menjadi alternatif dalam pelaksanaan proses pembelajaran. Dalam penerapan model pembelajaran soal terbuka (open ended) sebaiknya guru lebih bisa mengatur waktu agar waktu yang digunakan tidak terbuang sia-sia pada setiap pertemuan. 3. Model pembelajaran lainnya yang lebih kreatif dan inovatif dapat diterapkan sehingga akan memperluas pengetahuan mengenai model pembelajaran yang dapat mengaktifkan dan meningkatkan hasil belajar siswa. 4. Untuk penelitian selanjutnya dengan terlaksananya penelitian ini bisa secara langsung membandingkan model pembelajaran konvensional dengan model pembelajaran soal terbuka (open ended).


DAFTAR PUSTAKA

Ali Imron. 1996. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Dunia Pustaka Jaya. Arie Susanto. 2009. Pendekatan Open Ended dalam Pembelajaran Matematika. http://suaramars.blogspot.com/2009/05/pedekatan-open-ended-dalam.html Diakses tanggal 26 Mei 2015. Bimo Walgito. 2001. Bimbingan dan Prestasi di Sekolah. Yogyakarta: FIP-IKIP. Dimyati Mahmud. 2001. Psikologi Suatu Pengantar. Yogyakarta: BPFE. Howard Anton. 2002. Dasar - dasar Aljabar Linear Jilid 1. Tangerang: Binarupa Aksara. M. Cholik Adinawan. 2005. Matematika untuk SMP/MTS kelas VIII. Jakarta: Erlangga. Margono. 2007. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Rineka Cipta. Nana Syaodih Sukmadinata. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Saepul A. Hamdani. Pengembangan Kreativitas Siswa Melalui Pembelajaran Matematika Dengan Soal Terbuka Olimpiade Matematika 2009. Himaptika IAIN. Slameto. 1991. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: PT. Rineka Cipta. Syarifah Fadillah. 2008. Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Representasi Matematika Melalui Pembelajaran Open Ended. http://fadillahatick.blogspot.com Diakses tanggal 26 Mei 2015. Widyaiwara. 2009. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Open Ended. http://pusdiklatteknis.depag.go.id/download/jurnal09.doc. Diakses 26 Mei 2015. Wilis Dahar. 1989. Teori-Teori Belajar. Bandung: Erlangga. http://www.psb.psma.org/contect/blog/pendekatan-open-ended-problem-dalammatematika. Diakses 26 Mei 2015.

65


LAMPIRAN 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Lampiran 1a: Lembar Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Lampiran 1b: Lembar Pengamatan Keterlaksanaan RPP


Lampiran 1a RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMP Joannes Bosco

Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Sistem Persamaan Linear

Kelas / Semester

: VIII / 1

Alokasi waktu

: 8 x 40 menit (4 pertemuan)

A. Standar Kompetensi 2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. B. Kompetensi Dasar 2.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 2.2.Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). 2.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya. C. Indikator -

Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel.

-

Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

-

Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

D. Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama : Peserta didik dapat menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Pertemuan kedua dan ketiga :


Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi. Pertemuan Keempat : 1. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV. 2. Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.  Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ) Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )

E. Pokok-Pokok Materi SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Terdapat empat cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, yaitu metode grafik, substitusi, eliminasi dan gabungan. Metode grafik Penyelesaian sistem persamaan linier dengan menggunakan grafik adalah titik potong dari dua buah garis lurus tersebut. Pasangan x dan y pada titik potong itu merupakan penyelesaian dari sistem tersebut. Contoh: Misalkan dengan metode grafik, tentukan penyelesaian sistem persamaan +

= 6 dan 2 −

Penyelesaian:

= 6 untuk ,

Perhatikan persamaan

+

=

Titik potong pada sumbu x, maka +0=6

∈ ! = 0, sehingga:

=6

Koordinat titik potong pada sumbu x adalah (6,0) Titik potong pada sumbu y, maka

= 0, sehingga:


0+

=6

=6

Koordinat titik potong pada sumbu y adalah (0,6) Perhatikan persamaan

−

=

Titik potong pada sumbu x, maka 2 −0=6

= 0, sehingga:

=3

Koordinat titik potong pada sumbu x adalah (3,0) Titik potong pada sumbu y, maka x = 0, sehingga: 0−

=6

=– 6

Koordinat titik potong pada sumbu y adalah (0, –6) Maka kita akan mendapatkan koordinat titik potong pada sumbu x dan y pada kedua persamaan. Gambar grafiknya:


Dari gambar kalian terlihat kedua grafik berpotongan di satu titik yaitu titik (4,2). Karena koordinat titik potongnya adalah (4,2), maka penyelesaiannya = 4 dan

adalah

= 2.

Metode substitusi Penyelesaian SPLDV menggunakan metode substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel ke dalam variabel lainnya pada salah satu persamaan, kemudian mensubstitusikannya ke persamaan yang lain dalam SPLDV tersebut. Contoh : Tentukan penyelesaian SPLDV berikut menggunakan metode substitusi

2 x  3 y  6   x y 3

............(1) ...........(2)

Penyelesaian : Cara 1 : mensubstitusi x Pada persamaan (2) nyatakan variabel x dalam y −

=3

=

+ 3 ............(3)

Substitusi (3) ke (1) diperoleh : 2 +3 =6

2( + 3) + 3 = 6

2 +6+3 =6 5 +6=6

5 + 6– 6 = 6– 6 5 =0

Substitusi =

+3

= 0+3 =3

=0

= 0 ke (3)


Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}.

Cara 2 : mensubstitusi y Pada persamaan (2) nyatakan variabel y dalam x −

=3

=

− 3............(3)

Substitusi (3) ke (1) diperoleh : 2 +3 =6

2 + 3( – 3) = 6 2 +3 −9=6 5 −9=6

5 −9+9 = 6+9 5 = 15 =3

Substitusi x=3 ke (3) =

−3

= 3−3 =0

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 0)}.

Metode eliminasi Metode eliminasi adalah metode yang menghilangkan salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Misalkan jika variabelnya x dan y, untuk menentukan variabel x maka variabel y harus dihilangkan dan demikian pula sebaliknya. Contoh: Tentukan penyelesaian SPLD berikut menggunakan metode eliminasi 2 − 3 = 17 3 + =9

Penyelesaian:

1. Mengeliminasi y untuk memperoleh nilai x


Petunjuk: Suatu variabel dapat dieliminasi jika koefisiennya sama atau berlawanan, misalnya: 2 − 2 = 0 atau −2 + 2 = 0.

Agar lebih mudah, masing-masing persamaan kita beri nama persamaan (1) dan (2). 2 − 3 = 17 ⋯ ⋯ ⋯ (1) 3 + = 9 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (2)

Agar variabel y dapat dieliminasi, maka koefisien y harus disamakan atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan 1 dan persamaan (2) harus dikalikan 3 diperoleh: 2 − 3 = 17 │× 1│2 − 3 = 17 3 +

=9

│× 3│9 + 3 = 27 11

= 44

=4

2. Mengeliminasi x untuk memperoleh nilai y Agar variabel x dapat dieliminasi, maka koefisien x harus disamakan atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan 3 dan persamaan (2) harus dikalikan 2 diperoleh: 2 − 3 = 17 │× 3│6 − 9 = 51 3 +

=9

│× 2│ 6 + 2 = 18

−11 = 33

Jadi, penyelesaiannya adalah

= −3

= 4 dan

= −3.

Metode campuran Metode campuran adalah metode yang menggabungkan dua penyelesaian SPLDV yaitu metode eliminasi dan substitusi.

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Dalam Kehidupan Sehari-hari Banyak dalam kehidupan sehari-hari kita yang menggunakan SPLDV untuk menyelesaikannya. Seperti contohnya adalah sebagai berikut:


Anita dan Farel bersama-sama pergi ke toko alat tulis untuk membeli pensil dan buku. Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500, sedangkan Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000. berapakah harga 1 pensil dan 2 buku? Jawab: Diketahui: Anita membeli 5 pensil dan 3 buku dengan harga Rp 16.500 Farel membeli 2 pensil dan 6 buku dengan harga Rp 21.000 Ditanyakan: Berapa harga 1 pensil dan 2 buku? Penyelesaian: Misalkan: a = harga sebuah pensil b = harga sebuah buku Sehingga diperoleh : 5 + 3 = 16.500 .............(1) 2 + 6 = 21.000 .............(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

5 + 3 = 16.500│×2│10 + 6

= 33.000

2 + 6 = 21.000│×5│10 + 30 = 105.000

−24 = −72.000 =

Substitusikan

−72.000 −24

= 3.000

= 3.000 ke dalam persamaan (1) diperoleh:

5 + 3 = 16.500

5 + 3(3.000) = 16.500

5 + 9.000 = 16.500

5 = 16.500– 9000 5 = 7.500 =

.

= 1.500

harga 1 pensil dan 2 buku =

+2


= 1.500 + 2(3.000) = 1.500 + 6.000 = 7.500 Jadi, harga 1 pensil dan 2 buku adalah Rp 7.500.

F. Metode Pembelajaran 1.

Metode : Diskusi kelompok

2.

Model : Pembelajaran Soal Terbuka (Open Ended)

G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama No

Tahap

1

Pendahuluan

2

Kegiatan inti

Uraian Kegiatan Pembelajaran

Alat/ Media Pembelajaran

 Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa memimpin doa.  Guru mereview pelajaran yang terdahulu yaitu sistem persamaan linear satu variabel.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu mengenai persamaan linier dua variabel dan penyelesaiannya dan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode grafik.  Guru membagi semua siswa ke LKS dalam 7 kelompok yang masingmasing kelompok terdiri atas 4 siswa.  Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok dan meminta siswa untuk mendiskusikan LKS dalam kelompok.  Guru membimbing setiap kelompok yang mengalami kesulitan.  Guru meminta salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya kelompoknya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan.

Estimasi waktu 5 menit

65 menit


3

Penutup

 Guru memberikan klarifikasi jawaban yang benar.  Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan yang terdapat di LKS.  Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan pelajaran hari ini.  Guru memberikan penghargaan.  Meminta siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari di rumah.  Guru memberikan kata-kata pujian kepada siswa atas keaktifan dan kesungguhan mengikuti proses pembelajaran.  Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa memimpin doa.

10 menit

Pertemuan Kedua No

Tahap

1

Pendahuluan

2

Kegiatan inti



 Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa memimpin doa.  Guru mereview pelajaran pertemuan sebelumnya yaitu persamaan linier dua variabel dan penyelesaiannya dan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode grafik.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi.  Guru membagi semua siswa ke LKS dalam 7 kelompok yang masingmasing kelompok terdiri atas 4 siswa.  Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok dan meminta siswa untuk mendiskusikan LKS dalam kelompok.  Guru membimbing setiap kelompok yang mengalami kesulitan.  Guru meminta salah satu kelompok


65 menit


  3

Penutup

   



untuk mempresentasikan hasil diskusinya kelompoknya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memberikan klarifikasi jawaban yang benar. Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan yang terdapat di LKS. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan pelajaran. Guru memberikan penghargaan. Meminta siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari di rumah. Guru memberikan kata-kata pujian kepada siswa atas keaktifan dan kesungguhan mengikuti proses pembelajaran. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa memimpin doa.

10 menit

Pertemuan Ketiga No

Tahap

1

Pendahuluan

2

Kegiatan inti



 Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa memimpin doa.  Guru mereview pelajaran pertemuan sebelumnya yaitu penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi dan campuran.  Guru membagi semua siswa ke LKS dalam 7 kelompok yang masingmasing kelompok terdiri atas 4 siswa.  Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok dan meminta siswa untuk mendiskusikan LKS dalam kelompok.  Guru membimbing setiap kelompok yang mengalami


65 menit




  3

Penutup

   



kesulitan. Guru meminta salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya kelompoknya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan. Guru memberikan klarifikasi jawaban yang benar. Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan yang terdapat di LKS. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan pelajaran. Guru memberikan penghargaan. Meminta siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari di rumah. Guru memberikan kata-kata pujian kepada siswa atas keaktifan dan kesungguhan mengikuti proses pembelajaran. Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa memimpin doa.

10 menit

Pertemuan Keempat No

Tahap

1

Pendahuluan

2

Kegiatan inti



 Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa memimpin doa.  Guru mereview pelajaran pertemuan sebelumnya yaitu penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi dan campuran.  Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai hari ini yaitu mengenai sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan sehari-hari.  Guru membagikan LKS kepada LKS setiap siswa dan meminta siswa untuk mendiskusikan LKS dengan teman sebangkunya.  Guru membimbing setiap siswa yang mengalami kesulitan.  Guru meminta beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan siswa yang


65 menit


lain memberikan tanggapan.  Guru memberikan klarifikasi jawaban yang benar. 3

Penutup

 Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan pelajaran.  Guru memberikan penghargaan.  Meminta siswa untuk mempelajari kembali materi yang telah dipelajari di rumah.  Guru memberikan kata-kata pujian kepada siswa atas keaktifan dan kesungguhan mengikuti proses pembelajaran.  Guru menutup pelajaran kemudian mengucapkan salam dan meminta salah satu siswa memimpin doa.

10 menit

H. Alat dan Sumber Pembelajaran a. Alat : LKS dan Papan Tulis b. Sumber bahan : Adinawan, M. Cholik. 2005. Matematika untuk SMP/MTS kelas VIII. Jakarta:Erlangga.

I.

Penilaian. a. Hasil diskusi kelompok dan tugas individu b. Aktivitas siswa dalam diskusi kelompok dan diskusi kelas


Lembar Kerja Siswa I Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel Misalkan diberikan persamaan 2 +

= 4. Bagaimana cara menyelesaikannya?

Cara 1: Mencoba mensubstitusikan dua nilai pada masing-masing variabel secara bersamaan -

Misalkan diambil nilai Maka 2(.....) + ..... = 4

= 1 dan

=1

..... + ..... = 4 ..... = 4 Apakah jawaban sudah benar? -

Misalkan diambil nilai

= 1 dan

=2

Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya

Apakah jawaban kali ini sudah benar? Ternyata

= 1 dan

= 2 merupakan penyelesaian dari 2 +

= 4.

Cara 2: Mencoba hanya 1 variabel yang disubstitusi nilainya. -

Misalkan nilai

=1

Maka 2 (.....) + y = 4

..... + y = 4 y = ..... Untuk

= 1 dan

=2

Maka 2(.....) + ..... = 4

..... + ..... = 4 ..... = 4 Apakah jawaban benar? Ternyata nilai

= 1 dan y = ..... merupakan penyelesaian 2 +

= 4.


-

Misalkan nilai

=4

Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya.

Apakah jawaban kali ini benar? = 4 adalah penyelesaian 2 +

Ternyata nilai x = ..... dan

= 4.

Berdasarkan cara kedua diatas kita dapatkan dua hal berikut:

1. Jika suatu nilai disubstitusikan ke sebuah variabel, maka kita peroleh nilai variabel lain yang keduanya merupakan penyelesaian dari PLDV 2. Untuk sebuah PLDV, terdapat lebih dari satu penyelesaian.

Grafik Penyelesaian PLDV Diberikan sebuah PLDV, yaitu

+

= 4.

Tabel berikut memuat beberapa pasangan penyelesaian dari

+

= 4, dimana

nilai-nilai variabel x-nya telah diberikan. Salin dan lengkapilah tabel berikut! x

0

1

2

3

4

5

6

y

....

....

....

....

....

....

....

Gambar grafiknya dibawah ini


Sistem Persamaan Linier Dua Variabel + 2 = 10 dan 2 –

Misalkan diketahui persamaan

persamaan itu, jika x diganti 4 dan y diganti 3, diperoleh:

= 5, pada kedua

+ 2 = 10

..... + ..... = 10 ..... = 10 Apakah jawaban benar? 2 –

=5

2(.....) - ..... = 5 ..... = 5 Apakah jawaban benar? Ternyata pengganti maupun 2 –

= 4 dan

= 3 memenuhi persamaan

+ 2 = 10

= 5. Jadi kedua persamaan itu mempunyai penyelesaian yang

sama, yaitu pasangan

= 4 dan

= 3. Dalam hal ini,

+ 2 = 10 dan 2 –

+ 2 = 10 dan 2 –

= 5 di atas, nilai

=

5 disebut sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV) karena memiliki penyelesaian yang sama.

Pada sistem persamaan dan

= 3 disubstitusikan pada kedua persamaan tersebut menghasilkan jawaban

yang benar. Oleh karena itu, dari sistem persamaan

= 4 dan

= 3 merupakan penyelesaian atau akar

+ 2 = 10 dan 2 –

= 5.

Selanjutnya kita akan menyelidiki apakah penyelesaian dari sistem persamaan Nilai

=4

= 6 dan

5, diperoleh:

= 6 dan

+ 2 = 10 dan 2 –

= 2 disubstitusikan pada persamaan

Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya

= 5?

= 2 merupakan

+ 2 = 10 dan 2 –

=


Pada sistem persamaan

+ 2 = 10 dan 2 –

= 5,

= 6 dan

=2

disubstitusikan pada kedua persamaan tersebut, ternyata mengakibatkan salah satu persamaan memiliki jawaban yang salah. Oleh karena itu, penyelesaian atau bukan akar dari sistem persamaan

= 6 dan

= 2 bukan

+ 2 = 10 dan 2 –

= 5.

Soal Latihan 1. Carilah sebanyak mungkin penyelesaian dari setiap persamaan berikut: a.

b.

+

=4

= 2 –4

2. Dari soal nomor 1 gambarlah grafik penyelesaiannya jika penyelesaiannya dalam bilangan real! 3. Diantara pasangan nilai x dan y berikut, manakah yang merupakan akar dari sistem persamaan a. b.

= 7 dan = 5 dan

= −4 = −2

+

= 3 dan 2 – 3 = 16?


Lembar Kerja Siswa II Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Untuk menyelesaikan penyelesaian atau akar dari SPLDV dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu: A. Metode Grafik Misalkan dengan metode grafik, tentukan penyelesaian sistem persamaan +

= 6 dan 2 −

Jawab:

= 6 untuk ,

Perhatikan persamaan

+

=

Titik potong pada sumbu x, maka x + ..... = 6

∈

!

= 0, sehingga:

x = ..... Koordinat titik potong pada sumbu x adalah (..... , .....) Titik potong pada sumbu y, maka ..... + y = 6

= 0, sehingga:

y = ..... Koordinat titik potong pada sumbu y adalah (..... , .....) Perhatikan persamaan

−

=

Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya!

Maka kita akan mendapatkan koordinat titik potong pada sumbu x dan y pada kedua persamaan.


Gambar grafiknya dibawah ini!

Dari gambar kalian terlihat kedua grafik berpotongan di satu titik yaitu titik (..... , .....). Karena

koordinat

titik

potongnya

adalah

penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....

(.....

,

.....),

maka


B. Metode Substitusi Misalkan diberikan persamaan 3 −

= 10 dan

− 2 = 0, tentukan

penyelesaiannya dengan menggunakan metode substitusi! Jawab: Cara I: Mengganti (mensubstitusi) y

Untuk mengganti y, kita nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y dalam x. Persamaan 3 − 3 −

= 10

= 10 dapat dinyatakan dalam bentuk berikut:

− =. . . . .

=. . . . .

Pada persamaan −2 =0

− 2 = 0 gantilah

= 3 − 10, diperoleh:

x – 2(.....) = 0 ..... = 0 ..... = ..... x = ..... Kemudian nilai x = ..... disubstitusi pada persamaan diperoleh:

= 3 − 10,

= 3 − 10

= 3(. . . . . ) − 10 =. . . . . −10 =. . . . .

Jadi, penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....

Cara II: Mengganti (mensubstitusi) x Untuk mengganti x, kita nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk x dalam y. Ikuti langkah pada pengerjaan sebelumnya!


Jadi, penyelesaiannya x = ..... dan y = ..... Ternyata kedua cara diatas memperoleh penyelesaian yang sama. Karena itu pilih satu cara saja!


C. Metode Eliminasi Misalkan diberikan persamaan 2 − 3 = 17 dan 3 + penyelesaiannya dengan metode eliminasi!

= 9, tentukan

Jawab: 1. Mengeliminasi y untuk memperoleh nilai x Petunjuk: suatu variabel dapat dieliminasi jika koefisiennya sama atau berlawanan, misalnya: 2 − 2 = 0 atau −2 + 2 = 0.

Agar lebih mudah, masing-masing persamaan kita beri nama persamaan (1) dan (2). 2 − 3 = 17 ⋯ ⋯ ⋯ (1) 3 + = 9 ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ (2)

Agar variabel y dapat dieliminasi, maka koefisien y harus disamakan atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan ..... dan persamaan (2) harus dikalikan ..... diperoleh: 2 – 3 = 17 │× ..... │ ..... x - ..... y = ..... 3 +

= 9 │× ..... │ ..... x + ..... y = ..... ..... x = .....

x = ..... 2. Mengeliminasi x untuk memperoleh nilai y Agar variabel x dapat dieliminasi, maka koefisien x harus disamakan atau berlawanan. Jadi, persamaan (1) harus dikalikan ..... dan persamaan (2) harus dikalikan ..... diperoleh: 2 – 3 = 17 │× ..... │ ..... x - ..... y = ..... 3 +

= 9 │× ..... │ ..... x + ..... y = ..... ..... y = .....

y = ..... Jadi, penyelesaiannya adalah x = ..... dan y = .....


Soal Latihan Tentukan salah satu penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan berbagai metode yang kalian bisa, untuk , 1. 3 + 2 =

dan

bilangan genap.

2.

= 2 dan 2 –

genap. 3.

∈

+ 2 = 4, dengan a adalah konstanta dan a adalah

=

dengan b adalah konstanta dan b adalah bilangan

– 2 = 2 dan 3 – 4 = −24

4. 2 + 4 = 8 dan 3 +

=

dengan c adalah konstanta dan c adalah

dan 3 = 7– 5

dengan d adalah konstanta dan d adalah

bilangan ganjil.

5. 3 – 5 =

!

bilangan ganjil.


Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Dalam Kehidupan Sehari-Hari 1.

Di sebuah toko alat tulis, harga 10 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah Rp. 5.400. Sedangkan harga 5 buah buku tulis dan 4 buah pensil adalah Rp. 3.300. a. Berapakah harga 1 buku tulis dan 1 pensil? b. Jika Anies mempunyai uang Rp 20.000 dan ingin membeli buku tulis dan pensil di toko tersebut, berapakah besar uang kembalian Anies untuk membeli buku tulis dan pensil? Tentukan sendiri kemungkinan buku tulis dan pensil yang dibeli Vincent!

2.

Dua buah bilangan cacah berjumlah 30 dan selisih kedua bilangan itu adalah bilangan ganjil. Tentukan kedua bilangan itu!

3.

Keliling sebuah persegi panjang adalah 40. Selisih antara panjang dan lebar dari persegi panjang tersebut adalah bilangan prima. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut serta luasnya!

4.

Umur Rahmat 10 tahun lebih tua dari umur Kiki. Sedangkan jumlah umur mereka adalah bilangan genap yang lebih dari 10. Berapakah umur Rahmat dan Kiki masing-masing?


Lampiran 1b Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Pertama)


Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Kedua)


Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Ketiga)


Pengisian Oleh Observer 1 (Pertemuan Keempat)


Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Pertama)


Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Kedua)


Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Ketiga)


Pengisian Oleh Observer 2 (Pertemuan Keempat)


LAMPIRAN 2 KUESIONER MINAT BELAJAR SISWA

Lampiran 2a: Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa Lampiran 2b: Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa Lampiran 2c: Contoh Pengisian Lembar Kuesioner Minat Belajar Siswa


Lampiran 2a

Kuesioner Siswa No Absen : ..... Petunjuk Pengisian Pilihlah jawaban yang paling sesuai dengan pendapat Anda dengan memberi tanda centang (√) pada kolom huruf yang tersedia di samping kolom pernyataan berikut ini! Keterangan: SS : Sangat Setuju S : Setuju TS : Tidak Setuju STS : Sangat Tidak Setuju NO 1 2 3

4 5 6 7

8 9 10

11 12

PERNYATAAN SS Saya selalu menyiapkan dengan baik untuk belajar apabila ada ulangan matematika. Saya selalu meluangkan waktu untuk belajar matematika, mengerjakan PR, dan berlatih soal-soal. Saya kurang mempunyai keinginan kuat untuk belajar matematika jika orangtua atau guru tidak pernah memberi hadiah atau pujian. Ketika mendapat nilai jelek pada ulangan matematika, saya menganggap hal itu adalah hal yang biasa. Saya merasa puas ketika saya mendapat nilai ulangan tertinggi di kelas. Saya cenderung kurang mau berusaha untuk belajar matematika ketika ada ulangan karena matematika itu sulit. Saya memahami materi matematika dengan baik dan mampu menyebutkan manfaat belajar materi matematika yang diajarkan. Saya cenderung selalu ingin menunda-nunda dalam mengerjakan PR yang diberikan guru. Saya sering tidak bisa menyebutkan manfaat belajar matematika yang sedang diajarkan. Saya selalu mempunyai keinginan kuat untuk belajar ilmu matematika karena matematika sangat berguna untuk masa depan saya. Saya lebih mudah belajar matematika di dalam kelompok daripada harus belajar sendiri. Saya tidak malu mengerjakan soal di papan tulis.

S

TS

STS


13 14 15 16

17 18 19 20 21 22

23

24 25 26 27

28

29 30

Pembelajaran matematika seperti ini membuat saya semakin tertarik untuk mengerjakan soal-soal matematika. Saya hanya ingin belajar matematika ketika duduk dibangku sekolah saja. Saya cenderung tidak paham dengan materi matematika ketika belajar di dalam kelompok. Saya merasa sudah puas belajar matematika tanpa mempunyai pengalaman untuk praktik langsung menerapkan ilmu matematika di kehidupan sehari-hari. Pembelajaran matematika seperti ini membuat saya kesulitan dalam memahami materi. Saya mengikuti pelajaran matematika seperti ini karena terpaksa. Saya malu mengerjakan soal di papan tulis. Kegiatan pembelajaran seperti ini membuat saya bosan untuk mengerjakan soal-soal matematika. Adanya pembelajaran seperti ini menjadikan saya lebih berani dalam mengemukakan ide atau pendapat. Saya merasa tertantang dalam menyelesaikan soal-soal yang mempunyai banyak jawaban atau banyak cara penyelesaian. Jika saya tidak bisa menemukan penyelesaian permasalahan di dalam kelompok, saya sering bertanya kepada guru atau mencari jawaban di buku-buku matematika atau sumber lain. Saya senang mengikuti pembelajaran seperti ini. Pembelajaran matematika seperti ini membuat saya lebih bersemangat untuk belajar matematika. Adanya pembelajaran seperti ini membuat saya cenderung malas dalam mengemukakan ide atau pendapat. Saya cenderung tidak membaca referensi buku matematika ketika mengerjakan tugas kelompok maupun individu dan tidak perlu bertanya kepada guru ketika menemukan hal yang sulit dalam mengerjakan tugas kelompok atau individu. Saya tidak merasa tertantang dalam menyelesaikan soalsoal yang mempunyai banyak jawaban atau banyak cara penyelesaian Saya merasa puas ketika bisa menerapkan ilmu matematika di kehidupan sehari-hari. Saya selalu ingin mendapat nilai yang paling tinggi diantara teman yang lain walaupun tidak mendapat reward (hadiah) dan pujian dari guru atau orangtua.


Lampiran 2b

Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa No. Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

1 S TS S S S S TS S S TS S S S S S S S S

2 SS S SS SS S S SS SS SS SS S S S TS S S S S

3 TS TS STS STS TS TS STS TS STS TS STS STS TS TS TS TS STS TS

4 STS TS TS TS TS TS STS TS STS TS STS STS TS TS TS TS STS S

5 S S S S S S SS SS SS S S S SS S S SS SS S

6 TS S TS STS STS TS STS TS STS TS TS TS TS TS STS TS STS TS

Nomor Pernyataan 7 8 9 S TS TS STS S TS S TS TS S STS STS S S TS S S STS SS S STS S TS STS S STS STS S TS TS S TS STS SS TS STS TS TS TS S TS TS S TS STS S TS TS S STS STS S S TS

10 TS TS S SS S SS TS S S S S S S TS TS SS S S

11 SS SS S SS S SS S S SS S SS SS S S S SS S TS

12 S S S S S S SS S S S S S S S S S S S

13 S S S S S SS S S S S SS S S S S S S TS

14 TS TS TS TS TS STS STS TS STS TS STS TS TS TS TS S STS S

15 STS STS S TS TS S STS TS TS TS TS TS TS S TS TS STS TS


22 23 24 25 26 27

SS S SS S

S S S S

STS TS TS TS

STS TS TS STS

S S S S

STS TS TS TS

S SS SS STS

STS STS TS S

TS SS TS TS

S STS TS S

SS TS S STS

S S S TS

SS S S SS

STS STS TS STS

STS STS TS STS

Daftar Hasil Kuesioner Minat Belajar Siswa No. Siswa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

16 TS TS STS STS TS TS S TS STS TS TS TS TS

17 S TS TS S TS TS TS TS TS S TS TS TS

18 TS TS TS TS TS TS STS S STS TS STS TS TS

19 S SS TS STS S TS STS TS STS TS TS TS TS

20 TS TS TS TS TS S STS TS TS TS STS STS TS

21 SS S TS S SS S SS S SS S S SS SS

Nomor Pernyataan 22 23 24 S S S S TS TS S S S S S S TS S S SS SS S TS S S S S S S S S TS S S S S S S TS S S SS S

25 S SS SS SS S SS S SS SS S S S S

26 S S TS TS S S S S TS TS STS TS TS

27 TS TS TS STS TS STS S STS STS TS STS TS TS

28 TS TS S TS S S S S STS TS TS TS TS

29 S S S S S S S SS S S S S S

30 S S S S S SS S SS SS S S S SS


17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

TS TS TS STS STS TS TS TS TS

TS TS TS STS STS TS S TS TS

TS TS TS STS STS TS TS TS STS

TS TS TS STS STS STS TS TS TS

TS TS S STS STS TS TS TS TS

S S SS S S SS S S TS

S S TS S S S S S S

S S S TS S SS SS SS S

TS S S S S S S S S

S S S S S S S S S

TS TS TS STS TS TS TS TS TS

TS STS TS STS TS TS TS TS TS

Keterangan data hasil minat belajar siswa: SS

: Sangat Setuju

S

: Setuju

TS

: Tidak Setuju

STS

: Sangat Tidak Setuju

Simbol ( - )

: siswa tidak hadir pada pelaksanaan pengisian kuesioner minat belajar siswa

Warna hitam

: pernyataan positif

Warna merah

: pernyataan negatif

S TS TS STS TS TS TS TS TS

S SS S SS S S S S S

S SS SS SS S SS S S S


Lampiran 2c Contoh Pengisian Kuesioner Siswa



Contoh Pengisian Kuesioner Siswa



Contoh Pengisian Kuesioner Siswa



LAMPIRAN 3 TES HASIL BELAJAR

Lampiran 3a: Lembar Tes Hasil Belajar Siswa dan Pedoman Penilaian Lampiran 3b: Lembar Validitas Isi Oleh Guru dan Dosen Lampiran 3c: Contoh Pengisian Lembar Tes Hasil Belajar Siswa


Lampiran 3a

Soal ujian akhir Petunjuk: 1. Isilah terlebih dahulu nama dan nomor presensi anda pada lembar jawaban. 2. Bacalah setiap soal dengan teliti sebelum menjawab. 3. Bertanyalah pada pengawas apabila ada soal yang kurang jelas. 4. Anda tidak diperbolehkan menggunakan kalkulator ataupun alat bantu hitung lainnya dalam mengerjakan test ini. Soal: 1.

Kerjakan soal berikut! A. Diketahui dua persamaan −2 − 3 = p dan − + 2 = q, dimana p,q adalah konstanta dan p,q adalah bilangan genap. Salah satu penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah … B. Diketahui dua persamaan

+

= r dan

–

=s, dimana r,s adalah

konstanta dan r,s adalah bilangan ganjil. Salah satu penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah …

2.

Kerjakan soal berikut! A. Diketahui dua persamaan 3 + 3 = t dan 2 − 4 = u, dimana t,u adalah konstanta dan t,u ∈ . Dengan menggunakan salah satu himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas, berapakah nilai dari 6 − 2 ? B. Diketahui dua persamaan

+

= v dan

− 2 = w, dimana v,w adalah

konstanta dan v,w ∈ . Dengan menggunakan salah satu himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas, berapakah nilai dari 2 + 4 ?

3.

Dua buah bilangan cacah berjumlah 16 dan selisih kedua bilangan itu adalah bilangan prima. Bagaimana bentuk sistem persamaan linier dua variabelnya ?


4.

Di sebuah toko alat tulis, Agnes membeli 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil dengan harga Rp. 14.400. Sedangkan Mega membeli 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil di toko yang sama dengan harga Rp. 11.200. Jika Vincent mempunyai uang Rp 50.000,00 dan ingin membeli buku tulis dan pensil di toko tersebut. c.

Berapakah harga 1 buku tulis dan 1 pensil?

d.

Berapakah besar uang kembalian Vincent untuk membeli buku tulis dan pensil? (Tentukan sendiri kemungkinan buku tulis dan pensil yang dibeli Vincent)

5.

Umur Atika 7 tahun lebih tua dari umur Ria. Sedangkan jumlah umur mereka adalah bilangan ganjil yang lebih dari 7. Berapakah umur Atika dan Ria masing-masing?


KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENILAIAN NO

Jawaban

Skor

1

a. −2 − 3 = 6 ...........(1) − + 2 = 4 .............(2)

Persamaan (1) dan (2) kita kerjakan dengan metode eliminasi diperoleh: −2 − 3 = 6│×1│−2 − 3 = 6 − + 2 = 4 │×2│−2 + 4 = 8

2

−7 = −2

= ..............(3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) diperoleh: − +2 =4 − − − − −

2 + 2( ) = 4 7 4 + = 4 7 4 = 4– 7 28 − 4 = 7 24 = 7 24 = − 7

2

Jadi, salah satu penyelesaian untuk SPLDV di atas adalah b.

+

–

= −

dan

= 3 ..............(1)

1

=

= 5 ..............(2)

Persamaan (1) dan (2) bisa kita langsung eliminasi diperoleh: + −

=3 =5

2


2

= −2

= −1 .............(3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) diperoleh: +

= 3

2

+ (−1) = 2 = 3 + 1 = 4

Jadi, salah satu penyelesaian untuk SPLDV di atas adalah 2

a. 3 2

+ 3 − 4

= 4 dan

= −1

1

= 6 ............(1) = 8 ............(2)

Persamaan (1) dan (2) kita kerjakan dengan metode eliminasi diperoleh: 3 2

+ 3 − 4

= 6 │×2│6

+ 6

= 8 │×3│6 − 12 18

= 12

= 24

= − 12

= −

2

= −

.... (3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) diperoleh: 3 3

+ 3

= 6

2 + 3(− ) = 6 3

3 −2 = 6 3 3

2

= 6 + 2 = 8

=

Nilai x dan y yang sudah kita dapatkan kita substitusi ke 6 – 2 diperoleh: 6 –2

= 6

8 2 − 2(− ) 3 3

= 16 +

1


= =

b.

Jadi, nilai 6 – 2 +

=

= 2 .................(1)

− 2 = 4 ...............(2)

Persamaan (1) dan (2) bisa kita langsung eliminasi sehingga diperoleh: +

− 2 3

= 2

= 4

= −2 = −

2

...............(3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) diperoleh: +

= 2

2 + (− ) = 2 3 2 = 2 + 3 6+ 2 = 3 8 = 3

2

Nilai x dan y yang sudah kita dapatkan kita substitusi ke 2 2

+ 4 diperoleh: + 4

8 2 = 2( ) + 4(− ) 3 3

= =

3

Jadi, nilai dari 2

–

+ 4

=

Misalkan dua buah bilangan cacah tersebut B dan C. Bentuk kalimat matematika dari soal tersebut adalah:

1


+

–

= 16

5

= 5

5

Jadi, bentuk sistem persamaan linier dua variabelnya adalah

4

+

= 16 dan

–

= 5

Misalkan: buku tulis = x dan pensil = y Bentuk kalimat matematika dari soal tersebut adalah: 8 6

+ 6 + 5

= 14.400 ....................(1)

2

= 11.200 ....................(2)

Maka dapat diselesaikan dengan eliminasi yaitu: 8 6

+ 6 + 5

= 14.400 │×3│24 = 11.200 │×4│24

+ 18

= 43.200

−2

= −1.600

+ 20

= 44.800

3

= 800 ...........(3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (2) diperoleh: 6

+ 5

6

+ 4.000 = 11.200

6 6 6

= 11.200

+ 5(800) = 11.200

3

= 11.200 – 4.000 = 7.200

=

7.200 6

= 1.200

a. Jadi, harga 1 buku tulis dan 1 pensil adalah Rp 1.200 2 dan Rp 800. b. Apabila Vincent membeli 24 buku tulis dan 20 pensil maka dia harus membayar: 24(1.200) + 20(800) = 28.800 + 16.000 = 44.800 rupiah. Maka, uang kembaliannya adalah 50.000 – 44.800 = 5.200 rupiah.


5

Misalkan: Atika = A dan Ria = R Bentuk kalimat matematika dari soal tersebut adalah: = 7 +

+

..............(1)

3

= 23 ............(2)

3

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) +

(7 +

= 23

7 + 2 2 2

) +

= 23

= 23

= 23 – 7

2

= 16

=

16 2

= 8 ............ (3)

Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) = 7 +

= 7 + 8

2

= 15

Jadi, umur Atika dan Ria masing-masing adalah 15 tahun dan 8 tahun. Total Skor

50


Identitas Tes

Nama Tes

: Tes Essai

Mata Pelajaran

: Matematika

Materi

: Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Tahun Pelajaran : 2015/2016

Standar Kompetensi : -

Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 2.2.Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). 2.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.

Indikator : No. 1. 2.

3.

Indikator Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linier dua variabel(SPLDV). Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang melibatkan sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).

Nomor Soal 1a, 1b, 2a, 2b 3

4a, 4b, 5


Lampiran 3b Lembar Validasi Oleh Guru


Lembar Validasi Oleh Dosen


Lampiran 3c Contoh Hasil Pekerjaan Siswa



Contoh Hasil Pekerjaan Siswa










Lampiran 4: Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian


Lampiran 5: Foto Pelaksanaan Pembelajaran Pembelajaran Hari Pertama

Pembelajaran Hari Kedua


Pembelajaran Hari Ketiga

Pembelajaran Hari Keempat

SKRIPSI Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Recommend Documents