handleiding leerjaar 4 blok 5

handleiding leerjaar 4 blok 5

Auteurs:

Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

Els van den Bosch-Ploegh Brugt Krol Jeannette Nijs-van Noort Ad Plomp Wim Sweers Anne Coos Vuurmans Redactie: Fundamentaal, Culemborg Ontwerp: Criterium, Arnhem Opmaak: GrafiData, Deventer ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: www.thiememeulenhoff.nl of via onze klantenservice (088) 800 20 17 Deze uitgave is voorzien van het FSC-keurmerk. Dit betekent dat de bosbouw voor het gebruikte papier op een verantwoorde manier heeft plaatsgevonden.

ISBN 978 11 11 25277 9 Tweede druk, tweede oplage, 2011 De 2e editie van Alles telt is een volledige herziening van de 1e editie © ThiemeMeulenhoff, Amersfoort De 1e editie van Alles telt is gebaseerd op Das Zahlenbuch © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Federal Republic of Germany Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.stichting-pro.nl). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www. auteursrechtenonderwijs.nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

2

blok 5

overzicht van de leerdoelen

Leerlijn

Leerdoelen

Getalrelaties en getalbegrip

• De leerlingen leren werken met het T/E-schema. Maatschrift • De leerlingen leren werken met het T/E-schema.

Basisvaardigheden optellen en aftrekken

• De leerlingen leren rekenen met tienen en enen in de context van geld. Maatschrift • De leerlingen leren rekenen met tienen en enen in de context van geld. • Zij kunnen euro’s optellen.

Basisvaardigheden vermenigvuldigen en delen

• De leerlingen leren vermenigvuldigen met euro’s. • Zij leren vermenigvuldigen met het rooster- of rechthoekmodel. • Zij oriënteren zich op het verdelen en de vermenigvuldiging die daaruit volgt. • Zij leren herhaald aftrekken als voorbereiding op delen. Maatschrift • De leerlingen leren vermenigvuldigen met het rooster- of rechthoekmodel. • Zij oriënteren zich op het verdelen en de vermenigvuldiging die daaruit volgt. • Zij leren herhaald aftrekken als voorbereiding op delen.

Lengte en omtrek

• De leerlingen leren meten in cm. Maatschrift • De leerlingen leren meten in cm.

Gewicht

• De leerlingen maken kennis met diverse weegschalen. • Zij leren gewichten te schatten. • Ook leren zij een aanpak om voorwerpen/producten te wegen in kg. Maatschrift • De leerlingen maken kennis met diverse weegschalen. • Zij leren gewichten te schatten. • Ook leren zij een aanpak om voorwerpen/producten te wegen in kg.

Alles telt Handleiding 4

3 Leerlijn

Leerdoelen

Meetkunde

• De leerlingen leren uitslagen/bouwplaten te maken van doosjes en omgekeerd. • Zij leren routes op een plattegrond te beschrijven m.b.v. ruimtelijke begrippen als voorbereiding op het coördinatensysteem. Maatschrift • De leerlingen leren uitslagen/bouwplaten te maken van kubusjes en omgekeerd. • Zij leren routes op een plattegrond te beschrijven m.b.v. ruimtelijke begrippen als voorbereiding op het coördinatensysteem.

Geld

• De leerlingen leren prijzen te berekenen en met kassabonnen te werken. • Zij kunnen vermenigvuldigen met euro’s. Maatschrift • De leerlingen leren prijzen te berekenen en met kassabonnen te werken. • Zij kunnen optellen met euro’s.

Tijd

• De leerlingen leren klokkijken op de analoge klok met minuten. • Zij leren tijdsbesef en tijdsduur te ontwikkelen. Maatschrift • De leerlingen leren klokkijken op de analoge klok met minuten. • Zij leren tijdsbesef en tijdsduur te ontwikkelen.

Tabellen en grafieken

• De leerlingen leren gegevens te verzamelen, die te interpreteren en te verwerken in een tabel. • Zij leren het aflezen en maken van een staafgrafiek. Maatschrift • De leerlingen leren gegevens te verzamelen, die te interpreteren en te verwerken in een tabel. • Zij leren het aflezen en maken van een staafgrafiek.

4

blok 5

les 1 en 2

Leerlijn – Meetkunde

Leerdoelen Nieuwe stof – Uitslagen/bouwplaten maken van doosjes en omgekeerd

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Getal van de week Schrijf het getal 48 groot op het bord. Laat de kinderen kenmerken bedenken die bij 48 horen. Schrijf de kenmerken op het bord onder het getal. De kinderen mogen gedurende de hele week de lijst aanvullen. Bespreek de lijst aan het eind van de week.

– Omzetten van ruimtelijk naar plat vlak Oefenen – Klokkijken ▪ Nieuwe stof

2 Optellen en aftrekken 3 + 3 + 3 = ( 9) 13 + 3 + 3 = (19) 13 + 13 + 3 = (29) 13 + 13 + 13 = (39)

73 − 20 = (53) 73 − 19 = (54) 73 − 18 = (55) 73 − 17 = (56)

75 − 20 = (55) 73 − 20 = (53) 71 − 20 = (51) 69 − 20 = (49)

– Uitslagen/bouwplaten maken van kubusjes en omgekeerd – Omzetten van ruimtelijk naar plat vlak ▪ Oefenen – Klokkijken – Optelsommen op het optelbord

3 Tafels 1 × 4 = ( 4) 2 × 4 = ( 8) 4 × 4 = (16) 8 × 4 = (32) 9 × 4 = (36)

2 × 3 = ( 6) 4 × 3 = (12) 7 × 3 = (21) 9 × 3 = (27) 3 × 3 = ( 9)

5 × 2 = (10) 7 × 2 = (14) 9 × 2 = (18) 8 × 2 = (16) 6 × 2 = (12)

8 × 3 = (24) 3 × 4 = (12) 4 × 2 = ( 8) 5 × 3 = (15) 7 × 4 = (28)

– Optellen en aftrekken in tabel – Optellen en aftrekken t/m 20

Maatschrift

Materiaal

▪ 1 Getal van de week Het getal van de week is 6. Spoor de kinderen aan zoveel mogelijk opdrachtjes te bedenken, sommen te maken, die met 6 te maken hebben. Voorbeelden: – 6 is 5 rood en 1 wit op het rekenrek, maar ook het dubbele van 3. – 6 staat onderaan op de klok; is de helft van 12, en geeft ook halve uren aan. – 6 jaar zijn de meeste kinderen in groep 3. – Alle splitsingen van 6. – Sommen waar 6 uitkomt. Door de uiteenlopende belangstelling en mogelijkheden van kinderen kunnen hierbij makkelijke en moeilijke opgaven bedacht en gemaakt worden.

– Leerlingenboek 4b blz. 34 en 35 – Werkschrift 4b blz. 22 – Maatschrift 4b blok 5+6 blz. 2 en 3 – Plusschrift 4 blok 5 – Kopieerblad 4.21 – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware – Schaar, papier en lijm – Lege verpakkingen – Klokjes

▪ 2 Akoestisch tellen Laat de kinderen (klassikaal en om de beurt) tellen (maximaal tot 70), ook vanaf een wisselend vertrekpunt. Oefen vooral rond de tientallen. ▪ 3 Terugtellen Laat de kinderen terugtellen vanaf een wisselend vertrekpunt.


5 Waar gaat deze les over? In deze les maken de kinderen kennis met de uitslagen (plattegronden, bouwplaten) van de kubus en een rechthoekig blok. Ze knippen dozen zo dat de vlakken aan elkaar blijven zitten en het geheel plat op de tafel kan worden gelegd. Zo ontdekken de kinderen het verband tussen drie- en tweedimensionale voorstellingen. Voorbereiding: Om de kinderen een uitslag/bouwplaat te laten maken van een doos heeft u een aantal lege verpakkingen nodig. Zie Lesverloop opgave 1.

Taal en rekenen Taaltip Schrijf de volgende zinnen op het bord of lees ze voor. Laat de kinderen de zinnen aanvullen met het ontbrekende woord. U schrijft de woorden waaruit ze kunnen kiezen rechts op het bord en de kinderen kiezen daaruit. Soms zijn 2 woorden goed. De woorden waaruit de kinderen kunnen kiezen zijn: evenwijdig, diagonaal, loodrecht, tweedimensionaal, driedimensionaal, ruimtelijk, plat vlak. – Deze doos is een (ruimtelijk) voorwerp. – Deze toren valt bijna om. Hij staat niet (loodrecht). – Deze straten lopen (evenwijdig). – Deze bouwtekening is (driedimensionaal) getekend. – Deze lijn loopt in het (platte vlak). – Deze driehoek is (tweedimensionaal). Gaat u daarna de betekenissen na van de lastige woorden. Rekenwoorden – Evenwijdig – Diagonaal – Loodrecht – Twee- en driedimensionaal – Ruimtelijk – Plat vlak

Lastige woorden – Omhoog – Naar voren – Uitslag – Bouwplaat – Plattegrond

Blok 5 Les 1 en 2

6

C

Lesverloop van les 1 1

Bouwplaten maken.

C

Van drie- naar tweedimensionaal In de praktijk wordt van een bouwtekening of bouwplaat een ruimtelijk voorwerp gemaakt. In deze les gebeurt eerst het omgekeerde. Een melkpak openknippen is wat onhandig, het karton is veel te dik en de sluiting is moeilijk heel te houden. Maar het gaat erom dat de kinderen lege verpakkingen openknippen, waarbij de stukken zoveel mogelijk aan elkaar blijven en er een plattegrond van maken. Daarna wordt alles opgeplakt. De kinderen kunnen de stukken opplakken op papier en in de klas ophangen. Is het opplakken goed gelukt? Kunnen de kinderen er weer de originele verpakking van maken? Laat de kinderen dit verwoorden en uitvoeren, bijvoorbeeld ‘dit stuk omhoog, dat stuk naar voren…’ Bij uitslagen/ plattegronden maken, hoeft er geen plakrand te komen! Maak, als er tijd voor is, een uitstapje naar bouwplaten/gebruiksaanwijzingen/ bouwtekeningen van bijvoorbeeld een (Ikea)kast, Lego, Knex.

2

Een doosje maken.

C

Van twee- naar driedimensionaal Kopieer van tevoren kopieerblad 4.21 op wat dikker papier/gekleurd karton. De kinderen maken zelf van het kopieerblad een doosje. Kinderen die snel klaar zijn, laat u nog een zelf gecreëerde plattegrond/bouwplaat maken van een doosje (zoals uit opgave 1), nu zo dat er plakrandjes aan getekend worden.

3

Nog een doosje maken. Van drie- naar tweedimensionaal en omgekeerd De kinderen hebben door het knippen en opplakken bij opgave 1 kennisgemaakt met de overstap van driedimensionaal naar het platte vlak. De bedoeling is dat de kinderen met elkaar proberen na te gaan welke vlakken corresponderen met die van het doosje (voor/ achter, zijkant). Waar let je op? Er zijn geen plakrandjes getekend, want daar gaat het hier niet om. Laat ten slotte natekenen en navouwen om te controleren of de juiste bouwtekening is gevonden.


7 Aandachtspunten bij les 2 (zelfstandig werken)

Observatie en extra hulp Oefen het ruimtelijk inzicht met een

leerlingenboek blz. 35

1 Er moet in gedachten wel wat gedraaid worden om het doosje precies zo te krijgen! Laat eventueel natekenen, uitknippen en vouwen. 2 Nu is het geen kubus, maar een doosje (officieel blok genoemd). 3 Welk heel uur is het dichtst bij? Hoe laat is het over 3 minuten? 4 Het woord ‘laat’ wordt hier op twee manieren gebruikt.

(schoenen)doos. Zet die midden in de kring. Laat de kinderen aan elkaar vertellen wat zij zien (en wat de overkant niet kan zien). Welke vorm heeft het vlak, welke stand?

Stap even uit de les werkschrift blz. 22

1 Er moet in gedachten wel wat gedraaid en gevouwen worden om het doosje precies zo te krijgen! Laat eventueel natekenen, uitknippen en vouwen. 2 ‘Hoe laat is het?’ wil zeggen: ‘Welke tijd geven de klokken aan?’ 3 De grote wijzer geeft preciezer aan hoe laat het is. 4 De kleine wijzer bepaalt de uren, de grote wijzer de minuten.

Zo tellen de kinderen in Turkije: 1 bir 2 iki 3 üç 4 dört 5 bes 6 alti 7 yedi

maatschrift blz. 2 en 3

▪ 1 Door te bepalen hoeveel vlakken een kubus heeft, kunnen de kinderen al enkele bouwplaten wegstrepen. Mogelijkheid 2 en 3 lijken verschillend, maar ze zijn beide goed. Laat natekenen, uitknippen en vouwen om te controleren. ▪ 2 Bij deze bouwplaat zijn er 6 vlakken, maar welke stukken zijn de boven- en onderkant van de doos? Ook aan de vorm van het groene vlak is de goede bouwplaat te herkennen. ▪ 3 Klok a is een voorbeeld. ▪ 4 De kleine wijzer bepaalt de uren, de grote wijzer de minuten. ▪ 5 Welk soort sommen zijn dit? Oefenen met een deel van de sommen van het optelbord. ▪ 6 Oefenen van optellen en aftrekken t/m 20 in een tabel. ▪ 7 Oefenen van optellen door elkaar. ▪ 8 Oefenen van aftrekken door elkaar. Afronding Vraag bij werkschrift opgave 1 aan de kinderen te beredeneren welke uitslag de juiste is. Het verwoorden versterkt het ruimtelijk inzicht. Laat eventueel natekenen, uitknippen en vouwen. Geef naar aanleiding van opgave 3 en 4 iedereen een klokje en loop een dagindeling na: Opstaan om half acht (7.30 uur), ontbijt acht uur (8.00 uur), enzovoort. Elk tijdstip wordt ook op het klokje gezet door de kinderen. Bij maatschrift opgave 3 en 4 kunt u hetzelfde doen. Bij maatschrift opgave 1 en 2 is het belangrijk dat de kinderen beredeneren hoe ze de oplossing hebben gevonden, ook door de bouwplaten te laten natekenen en dan te laten navouwen.

8 sekiz 9 dokus 10 on Zet het Nederlandse equivalent eronder en vergelijk. Welke namen zijn (bijna) gelijk? Dit is de eerste keer dat er geen overeenkomsten zijn. Laat de kinderen deze telwoorden weer overnemen in hun telschriftje en er een paar Turkse illustraties bij maken (Turks brood, dadels, Turkse vlag) De vlag van Turkije is een rode vlag met witte maan en ster.

8

blok 5

les 3 en 4

Leerlijn – Tabellen en grafieken

Leerdoelen Nieuwe stof – Gegevens verzamelen, interpreteren en in een tabel verwerken met turven Oefenen – Aftrekken met hulpsom – Verschil bepalen in leeftijd – Optellen en aftrekken t/m 100 in een tabel

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Pom pom pam Dit is een variatie op tjoepen en heeft ook te maken met het voortzetten van een patroon via geluid. Varieer op een creatieve manier (muziekles). Geef de kinderen volgens een van tevoren aangegeven volgorde een beurt. Het eerste kind zegt ‘pom’. Het tweede zegt ook ‘pom’. Het derde kind zegt ‘pam’. Dan weer pom, pom, pam. Elk derde kind zegt dus pam. Dit kan ook met andere patronen, bijvoorbeeld pom, pam, pom, pam, of pom, pom, pom, pam, enzovoort. Elk mogelijk patroon is hier te gebruiken. Maak de reeksen niet te ingewikkeld of te lang, want dan wordt het erg lastig om te onthouden.

– Tafelsommen ▪ Nieuwe stof – Gegevens verzamelen, interpreteren en in een tabel verwerken met turven ▪ Oefenen – Tafelsommen – Optelsommen uit het tafelbord – Aftrekken t/m 20 – Optellen en aftrekken t/m 100

2 Geheime getallen speciaal Laat in groepjes van ongeveer 4 kinderen ieder kind een getal (onder de 10) in gedachten nemen. Ieder vertelt zijn getal aan een van de anderen van het groepje. Vervolgens bedenkt ieder kind een uitspraak over het eigen getal, die gerelateerd is aan een getal van een ander in het groepje (bijvoorbeeld: ‘Mijn getal is 2 groter dan het getal van Peter’.). Eén kind begint zonder een uitspraak; hij zegt zijn getal. Dan doen de anderen hun uitspraak. De eerste uitspraak hoeft niet per se direct gerelateerd te zijn aan het getal dat het eerste kind noemt, maar mag gerelateerd zijn aan het getal van een ander kind. De rest van de groep moet nu bedenken wat de getallen van de anderen zijn. Soms zijn er meer mogelijkheden.

Materiaal – Leerlingenboek 4b blz. 36 en 37

Maatschrift

– Werkschrift 4b blz. 23 – Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 4 en 5 – Plusschrift 4 blok 5 – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware – Stukjes touw

▪ 1 Volgorde en plaats van getallen Welk getal komt na 39, 28, 41, 54? Laat die getallen op het bord schrijven en vraag ten slotte de getallen in de goede volgorde te zetten. Doe hetzelfde met: Welk getal komt vóór 50, 41, 62, 38? en met andere getallen. U kunt ook 4 kinderen vragen een getal te noemen, een vijfde kind vragen die te noteren op het bord en ze dan in de goede volgorde te zetten. ▪ 2 Vormen Laat de kinderen vormen (rechthoek, vierkant en driehoek) benoemen van voorwerpen in de klas. Vraag dan naar de vorm van bijvoorbeeld een boek, glas, reep chocola, dak van een huis, klok, cd, televisie. Sommige voorwerpen kunnen meerdere vormen hebben. ▪ 3 Rekenverhalen Vertel de volgende verhaaltjes en laat de kinderen de som eruit halen en oplossen. – Lisa koopt 10 bloemen, ze geeft er 5 aan haar moeder. – Jens heeft 8 knikkers, hij geeft de helft aan Stan. – Mara heeft 6 potloden, Sanne heeft er 2 meer. – Er staan 6 blikken opgestapeld, Amber gooit er 3 om. – Remi heeft € 7, hij moet € 5 betalen.


9 Waar gaat deze les over? In deze les verwerken de kinderen gegevens in een tabel. Daarna wordt die tabel weer gebruikt om de gegevens te interpreteren. Verder wordt er geoefend in het optellen, aftrekken en vermenigvuldigen.

Taal en rekenen Taaltip Besteed aandacht aan de verschillende betekenissen van het woord ‘uitkomst’ (nodig bij werkschrift opgave 3). Kunnen de kinderen zelf voorbeeldzinnen bedenken? Bijvoorbeeld: – De uitkomst van dit gesprek maakt niemand blij. – Dat nieuwe fietspad is een uitkomst. – De uitkomst van 4 × 5 is 20.

– – – – – – – – –

Ook het woord ‘uitkomen’ heeft veel betekenissen: Die som komt uit! Wij komen er wel uit. Die weg komt uit op een weiland. Ik kom er rond voor uit dat ik niet kan zwemmen. Het bedrog is uitgekomen. Dat komt me helemaal niet uit. Dat tijdschrift komt eind van de maand uit. Wat komt die kleur goed uit tegen die stenen muur! Kijk, dat ei komt uit!

Rekenwoorden – Uitkomst – Tabel

Lastige woorden – Uitkomst – Bestelling

Blok 5 Les 3 en 4

10

C


Wat drinken de kinderen in groep 4a?

C

Gegevens verzamelen, interpreteren en in een tabel verwerken Houd de boeken gesloten en introduceer het volgende. Stel dat je tussen de middag op school een broodje zou kunnen eten. Als beleg mag je kiezen uit ham, kaas of hagelslag. Hoe zou je dat kunnen bijhouden/opschrijven/noteren? Denk aan woorden als bestellijst, tabel, noteren, turven. Hoe verzamel je die gegevens? Op welke dagen? Welk beleg? Laat diverse mogelijkheden tekenen op bord. Misschien komt daar een prachtige bestellijst uit. Refereer aan de optel- en aftrektabel uit het werkschrift in het vorige blok. Laat de kinderen daarna het leerlingenboek opendoen. Introduceer de bestellijst. Wat kun je allemaal aflezen? Kun je zien wat … heeft besteld? Hoeveel melk moet er zijn op maandag? Hoeveel kinderen zitten er in de groep? Teken op bord een tabel zoals in het boek staat aangegeven. Zien jullie hoe je met turven alles gemakkelijk kunt bijhouden? Kun je de tabel ook anders maken? (Bovenin de dagen en links de dranken.)

2

Melk, chocomel of yogho?

C

Gegevens verzamelen, interpreteren en in een tabel verwerken Gebruik de gegevens van opgave 1. Verwerk de gegevens met turven.

3

Hoeveel bestel je?

C

Gegevens verzamelen, interpreteren en in een tabel verwerken Stel vragen over de bestelling. Hoeveel pakjes blijven over? En hoeveel dozen zijn er nodig als er 12 pakjes chocomel in een doos gaan zoals op het plaatje te zien is? En hoeveel blijven er dan over?

4

Klopt de bestelling? Gegevens verzamelen, interpreteren en in een tabel verwerken Deze bestelling is niet voor groep 4a! Kijk naar de bestellijst en controleer deze met het aantal afgeleverde pakjes. Klopt de bestelling? In iedere doos gaan 12 pakjes. Er moet opnieuw geteld worden of de bestelling klopt. Bespreek met de kinderen de verschillende manieren om het totaal te kunnen berekenen: tellen in sprongen, tellen met tafels.



Observatie en extra hulp Oefen met de lege getallenlijn sommen


1 De kinderen maken zelf een tabel in hun schrift. Ze spelen als het ware leerkracht van hun eigen groep. Bij de nabespreking kunt u nagaan of alle ‘leerlingen’ een taak hebben gehad. 2 Rekenen de kinderen handig? 3 Hoe rekenen de kinderen? Bespreek dit. 4 Vergelijk de leeftijden door middel van aftrekken of aanvullen.

met 9 eraf. Is het meer of minder dan 10 eraf ? Houd je meer of minder over dan wanneer je er 10 aftrekt?

Stap even uit de les Knopen en steken Geef de kinderen een stuk touw. Leg uit hoe de kinderen een platte knoop maken.

werkschrift blz. 23

1 Kunnen de kinderen turven op de juiste manier? 2 De kinderen kunnen bij de eerste tabel de laatste rij pas invullen als ze de relatie weten tussen 53 en 64. Dan kunnen ze de term boven in de tabel invullen en de rest uitrekenen. De combinatie van de bewerking + en − in één tabel komt voor het eerst aan de orde. 3 Laat met potlood kleuren. Valt het op dat er hier sprake is van omkeringen? De kinderen noteren en berekenen de keersommen die overblijven. maatschrift blz. 4 en 5

▪ 1 Om te helpen zijn achter de categorie ‘hond’ al turfstreepjes gezet. Die zijn overgenomen in de tabel. Laat het kind eerst met kleurpotlood turven in de lijst en dan overnemen in de tabel. ▪ 2 Hoe heet dat als je geen broer of zus hebt? (Enig kind.) ▪ 3 Er zijn 3 sommen met uitkomst 10 of 12 en 4 met uitkomst 20. ▪ 4 Dit is dezelfde som, maar dan 3 keer anders. Weten de kinderen wat de uitkomst van een som is? ▪ 5 De kinderen oefenen met het optelbord om tot automatisering te komen. ▪ 6 Aftrektal en aftrekker verwisselen. ▪ 7 Trekken de kinderen af of vullen ze aan? ▪ 8 Hoe rekenen de kinderen? Leggen ze de relatie met dubbelsommen en/of analogiesommen? Afronding Ga bij leerlingenboek opgave 1 na hoe de kinderen deze opdracht hebben uitgevoerd. Hoe waren de taken verdeeld? Ook opgave 2 en 3 zijn belangrijk om na te bespreken. Hoe hebben de kinderen handig gerekend? Bespreek met de kinderen die in het maatschrift werken opgave 1 en 2. Beheersen de kinderen het turven? Kunnen ze zo gemakkelijk de aantallen bepalen en aflezen?

Een platte knoop is bedoeld om 2 einden touw te verbinden. Een betrouwbare knoop is het niet. Hij is handig om iets mee dicht te binden maar hij gaat los als je er heel hard aan trekt.

12

blok 5

les 5 herhalen en oefenen


Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.

– Tabellen en grafieken

Leerdoelen Nieuwe stof – Uitslagen/bouwplaten maken van doosjes en omgekeerd – Omzetten van ruimtelijk naar plat vlak – Gegevens verzamelen, interpreteren en in een tabel verwerken Oefenen – Vermenigvuldigingen in een context – Vermenigvuldigingen vergelijken – Aftrekken t/m 100 met overschrijding – Optellen en aftrekken t/m 100 ▪ Nieuwe stof – Uitslagen/bouwplaten maken van doosjes en omgekeerd – Omzetten van ruimtelijk naar plat vlak – Gegevens verzamelen, interpreteren en in

1 Zeeslag Dit spel kunt u elke dag spelen, totdat het spel af is. Geef groepjes kinderen elk een honderdveld op kopieerblad 4.29. Eén groepje kinderen wordt aanvoerder. Zij maken (in onderling overleg zonder dat de anderen het zien) een rijtje van 3 aan elkaar rakende getallen geel, een rijtje van 4 getallen rood, en een rijtje van 5 getallen groen. De getallen van een kleur moeten elkaar horizontaal, verticaal of diagonaal raken. De rijtjes stellen schepen voor die geraakt moeten worden. Het spel kan beginnen. Om de beurt zegt een van de andere groepjes een optel- of aftreksom. Het antwoord moet 100 of lager zijn. Een kind uit een volgend groepje rekent de som uit (eventueel met behulp van de lege getallenlijn). Wanneer een antwoord overeenkomt met een gekleurd ‘schip’ is dit geraakt en zegt iemand van het aanvoerdersgroepje bijvoorbeeld: ‘geel geraakt’. Elk groepje streept dat in het eigen honderdveld aan door bijvoorbeeld een geel kruis te zetten. Als er niets ‘geraakt’ is, zegt de aanvoerdersgroep ‘mis’. Dit markeren de andere groepjes met een zwarte stip. Daarna mag een ander groepje een som noemen, waarop de aanvoerdersgroep weer reageert. De groep die het laatste ‘schip tot zinken brengt’, heeft gewonnen. Om de structuur van het spel duidelijk te maken, kan het de eerste keer ook door het noemen van getallen (in plaats van sommen) worden gespeeld.

een tabel verwerken ▪ Oefenen

2 De helft Wat is de helft van 80, 62, 112, 216, 304, 1000? (40, 31, 56, 108, 152, 500)

– Klokkijken – Invullen van optel- en aftrektabel – Optellen en aftrekken t/m 100 zonder en

3 Het dubbele Wat is het dubbele van 100, 150, 260, 345, 449? (200, 300, 520, 690, 898)

met overschrijding

Maatschrift Materiaal – Werkschrift 4b blz. 24 en 25 – Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 6 en 7

▪ 1 De helft Wat is de helft van 8, 6, 12, 16, 40, 100? (4, 3, 6, 8, 20, 50)

– Plusschrift 4 blok 5 – Kopieerblad 4.29 (per groepje) – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware

▪ 2 Optellen en aftrekken Laat de kinderen de volgende sommen vlot beantwoorden: 10 + 5 = (15) 15 − 5 = (10) 4 + 4 = ( 8) 8 − 4 = (4) 10 + 6 = (16) 16 − 6 = (10) 5 + 5 = (10) 10 − 5 = (5) 10 + 9 = (19) 19 − 9 = (10) 6 + 6 = (12) 12 − 6 = (6) 10 + 10 = (20) 20 − 10 = (10) 7 + 7 = (14) 14 − 7 = (7) 5 + 4 = ( 9) 15 + 4 = (19) 4 + 5 = ( 9) 14 + 5 = (19)

2 + 3 = ( 5) 12 + 3 = (15) 1 + 7 = ( 8) 11 + 7 = (18)

6 − 4 = ( 2) 16 − 4 = (12) 7 − 5 = ( 2) 17 − 5 = (12)

3 − 2 = ( 1) 13 − 2 = (11) 9 − 6 = ( 3) 19 − 6 = (13)


13 Aandachtspunten bij les 5 (herhalen en oefenen) maatschrift blz. 6 en 7

werkschrift blz. 24 en 25

1-2 Let op het vlak met 2 kleuren. Dan wordt het een kwestie van wegstrepen. Eventueel natekenen en navouwen. 3 Hoeveel kinderen zijn er in de groep? Hoe kun je dit controleren in de tabel? 4 Dit is een toepassing van de tafels. Tellen de kinderen op of rekenen zij met een keersom? 5 Weten de kinderen nog wat het woord ‘uitkomst’ betekent? 6 Aftreksommen met tientaloverschrijding. 7 Optellen, aftrekken en aanvullen. Een goede oefening.

▪ 1 Bepaal eerst de bodem. Er zijn 2 oplossingen. ▪ 2 Denk aan de plaats van het gekruiste vlak. Ook hier zijn 2 oplossingen. ▪ 3 De tabel wordt ingevuld. Dit zou geen problemen meer hoeven geven. ▪ 4 Herkennen de kinderen de verschillende hoeveelheden als turfstreepjes? ▪ 5 Kwart voor of kwart over, de rest wordt bepaald door de kleine wijzer. ▪ 6 Bij deze opgave komen ook hele en halve uren voor. ▪ 7 Bij aftrektabellen is de werkrichting voorgeschreven! ▪ 8 Hoe vlot worden deze optel- en aftreksommen gemaakt?

Normering

▪ Normering

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7

Aantal 1 1 6 5 16 16 16

Onvoldoende 0 0 < 4 < 3 < 11 < 11 < 11

Voldoende 1 1 4- 6 3- 5 11 - 16 11 - 16 11 - 16

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8

Aantal 2 2 4 5 5 5 48 16

Onvoldoende 0-1 0-1 < 3 < 3 < 3 < 3 < 32 < 11

Voldoende 2 2 3- 4 3- 5 3- 5 3- 5 32 - 48 11 - 16

14

blok 5

les 6 en 7

Leerlijn – Basisvaardigheid optellen


– Getalrelaties en getalbegrip

Leerdoelen Nieuwe stof – Rekenen met tienen en enen in de context

1 Getal van de week Schrijf het getal 36 groot op het bord. Laat de kinderen kenmerken bedenken die bij 36 horen. Schrijf de kenmerken op het bord onder het getal. De kinderen mogen gedurende de hele week de lijst aanvullen. Bespreek de lijst aan het eind van de week.

van geld – Werken met het T/E-schema Oefenen – Aftreksommen t/m 100 met overschrijding

2 Tellen Herhaal nog eens wat teloefeningen. Let vooral op de overgangen rond een tiental. Laat heen- en terugtellen met sprongen: 2, 12, 22, ..., tot 102 en 103, 93, ..., tot 3.

van tiental – Aanvulsommen t/m 100 – Sprongen op de getallenrij ▪ Nieuwe stof

3 Getallen springen Laat sprongen zien op de lege getallenlijn: spring met zo min mogelijk sprongen naar 48. Bijvoorbeeld naar 40 en dan in een keer naar 48, maar ook naar 50 en dan 2 terug.

– Rekenen met tienen en enen in de context van geld

Maatschrift

– Werken met het T/E-schema ▪ Oefenen – Rekenen op de getallenlijn – Optellen en aftrekken met eenvoudige sommen – Werken met de getallenrij

Materiaal – Leerlingenboek 4b blz. 38 en 39 – Werkschrift 4b blz. 26 – Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 8 en 9 – Plusschrift 4 blok 5

▪ 1 Getal van de week Het getal van de week is 11. Spoor de kinderen aan zoveel mogelijk opdrachtjes te bedenken en sommen te maken, die met 11 te maken hebben. Voorbeelden: 11 is op het rekenrek op 2 manieren, 11 op de klok is bijna bovenaan, sommen waar 11 uitkomt, bedenken hoe je op 11 kunt uitkomen (getallenlijn tot 20), bedenken/tekenen met welke dobbelstenen je 11 kunt gooien (6-4-1, 5-3-3, 4-5-2, enzovoort), elfstedentocht (11 plaatsen bedenken), elftal (11 namen bedenken). Door de uiteenlopende belangstelling en mogelijkheden van kinderen kunnen hierbij makkelijke en moeilijke opgaven bedacht en gemaakt worden.

– Kopieerblad 4.25 (T/E-schema) – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware – Namaakgeld ▪ ‘Met Sprongen Vooruit’ van Julie Menne (eventueel) – Stukjes touw

▪ 2 Sommen bedenken met 2 van de 3 getallen Noem 3 getallen, bijvoorbeeld 2, 4 en 6 en laat de kinderen zoveel mogelijk sommen bedenken waarin minstens 2 van de genoemde getallen voorkomen. Bijvoorbeeld: 2 + 4 =, 4 + 2 =, 4 − 2 =, 6 − 4 =, 4 + 6 =, 6 + 4 = , enzovoort. Doe dit ook met andere getallen. Misschien zijn er kinderen die sommen bedenken waarbij alle 3 de getallen voorkomen? ▪ 3 Een halfuur later Hoe laat is het als het een halfuur later is dan: 3 uur, 5 uur, half 2, half 4, 7 uur, 12 uur?


15 Waar gaat deze les over? In deze les gaat het niet om het rekenen met geld maar om het splitsen en samenvoegen van tienen en enen. De splitsmethode wordt naast het rijgend rekenen gebruikt als strategie bij het optellen. Vandaar dat het hier aan de orde komt. De basis is een goed getalbegrip. Deze vaardigheid komt van pas bij het kolomsgewijs rekenen dat in groep 5 wordt aangeleerd. Bij geld komt deze strategie meer voor dan bij het formele rekenen, vanwege de waarde van de briefjes van € 10 en € 1 en de munten van 10 c en 1 c.

Taal en rekenen Taaltip In deze les wordt een belangrijke stap gezet op het gebied van getalbegrip. Hoe zit een getal in elkaar? Een eerste probleem is de schrijfwijze. We zeggen ‘een en dertig’ en schrijven 31 (dertig en een). In andere talen is dat vaak anders. Oefen deze keer met de kinderen de uitspraak van een aantal getallen t/m 100. Daarna keert u de zaak om en zegt u een aantal getallen t/m 100 terwijl de kinderen die opschrijven. Hebben de kinderen dit alles goed onder de knie, dan neemt u een getal boven de 100, bijvoorbeeld 131. Spreek uit: honderd een en dertig. Laat de kinderen dit herhalen en vraag wat het verschil is met getallen onder de 100. Rekenwoorden – Tiental – Eenheid – Tienen – Enen

Lastige woorden – T/E-schema – Splitsen – Samenvoegen

Blok 5 Les 6 en 7

16

C


Hoeveel moet je betalen?

C

Werken met het T/E-schema Naast het rijgend rekenen wordt de splitsmethode gebruikt als strategie bij het optellen. Het gaat om het splitsen in tienen (tientallen of T) en enen (eenheden of E), dat in deze les aan de orde komt. Bij geld is deze strategie een meer voorkomende dan bij het formele rekenen, vanwege de waarde van de briefjes van € 10 en € 1 en de munten van 10 c en 1 c. Maar het kan ook met andere getallen gedaan worden, zoals bijvoorbeeld bij opgave 3 waar knikkers in tienen en enen verdeeld moeten worden. We beperken ons in deze les tot het rekenen binnen het tiental. Geef als steun kopieerblad 4.25 met het T/E-schema. Begrijpen de kinderen de splitsing in tientallen (T) en eenheden (E)? De volgorde bij het uitspreken kan problemen geven.

2

Betaal gepast.

C

Werken met het T/E-schema Kunnen de kinderen het bedrag analyseren in briefjes van 10 euro en munten van 1 euro? De kinderen moeten leren dat de tienen en enen de positie en waarde van 10 en 1 hebben, ten opzichte van elkaar. Geld is een passend hulpmiddel Geef als steun kopieerblad 4.25 met het T/E-schema.

3

Hoeveel knikkers samen? Werken met het T/E-schema Het gaat hier niet zozeer om de uitkomst. Verzamel met de groep de diverse aanpakken. Daarbij zal naast het splitsen ook het rijgend rekenen voorkomen. Dat is een prima en veilige manier. Het splitsen is bij het optellen een gemakkelijke manier voor kinderen, omdat ze dan vaak met ronde getallen (tienvouden) werken, ook bij het passeren van het tiental. Bij het aftrekken wordt het een stuk moeilijker. De kennismaking met splitsend rekenen is vooral nodig omdat dit vaker voorkomt bij rekenen met geld en het een goede voorbereiding is voor het kolomsgewijs rekenen. Schrijf de verschillende aanpakken op het bord en ga voor de zwakkere rekenaars gestructureerd te werk. Werk van het schema met de getallen 10 en 1 naar het positiewaardeschema (T/E-schema). Laat ook een opgave maken, waarbij het tiental gepasseerd wordt. Wat gebeurt er dan? Dit is verder nog geen lesstof, maar mag best een keer aan de orde komen, zeker voor de betere rekenaars. 10 1 … …

T E … …



Observatie en extra hulp Oefen met de kinderen nog eens de


1 De kinderen rekenen in tienen en enen, daarbij gebruikmakend van het T/E-schema, getekend op een (klad)blaadje of op kopieerblad 4.25. 2 Hier rekenen de kinderen met meerdere termen. U kunt de zwakkere rekenaars de opdracht met geld laten uitvoeren of op de getallenlijn. 3-4 Aftreksommen t/m 100 met overschrijding van het tiental. 5 Het is de bedoeling dat de kinderen aanvullen naar het tiental.

uitspraak van de getallen onder de 100. Schrijf een aantal getallen op en laat de kinderen die uitspreken. Doe dit daarna omgekeerd.

Stap even uit de les We maken weer een knoop Geef de kinderen een stukje touw. Ze

werkschrift blz. 26

1 De kinderen betalen met briefjes van € 10 en munten van € 1. Laat de bedragen eerst splitsen en leggen met namaakgeld. Laat ze vervolgens de tienen samenvoegen, dan de enen samenvoegen. Tot slot laat u ze het bedrag invullen in het T/E-schema. 2 Getallen splitsen in tienen en enen. Weer met steun van het T/E-schema. 3 Laat de goede rekenaars bij d de getallen in groepjes verdelen, waarbij het 1e getal het totaal representeert, zoals 82 = 31 + 51 of 45 + 37 of 35 + 25 + 20 + 2. Dit is dus een andere activiteit dan splitsen, het valt onder groeperen. 4 De sprongen zijn wisselend van grootte, c en d zijn het lastigst. maatschrift blz. 8 en 9

▪ 1 De kinderen kunnen de waarde van de munten invullen en het aantal munten van 10 c en van 1 c in de schema’s noteren. Geld als hulpmiddel maakt duidelijk hoeveel tienen en enen er zijn. Vraag ook tussentijds eens naar het aantal tienen en enen en de waarde ervan bij samengestelde getallen. ▪ 2 De kinderen mogen rekenen met tienen en enen maar ook via rijgend rekenen. ▪ 3 Laat de getallen splitsen in tienen en enen. ▪ 4 De kinderen mogen zelf kiezen welke sprongen ze maken. ▪ 5 Optel- en aftreksommen zonder en met overschrijding van het tiental. ▪ 6 De kinderen kennen deze activiteit in somvorm. (Spring vooruit en terug naar het tiental) De manier zoals in deze opgave is nog niet eerder in het maatschrift aan de orde geweest, maar is gemakkelijk uit te leggen. Nu is het dichtstbijzijnde tiental het criterium. Suggestie: Laat de getallen ook nog eens plaatsen op een lege getallenlijn. Of doe het spel ‘Gok een Hok’ (Uit ‘Met Sprongen Vooruit’ van Julie Menne, ISBN 978 90 262 3745 4). ▪ 7 De getallenlijn kan eventueel helpen. ▪ 8 Eenvoudige teloefeningen zowel voor als achteruit. Afronding Laat de kinderen nog eens verwoorden wat splitsen in tientallen en enen inhoudt. Ga uit van het getal 36. Wat is de 3 waard? En als er € 36 staat, wat is dan de 3 waard? Bij geld is het briefje van € 5 de enige uitzondering. Biljetten zijn tientallen en munten van € 1 en € 2 zijn eenheden.

mogen daarmee proberen de slipsteek of stopper te maken. De slipsteek of stopper is een halve steek, waarvan het losse uiteinde weer door de knoop teruggehaald is. Het voordeel van de knoop is dat deze weer eenvoudig losgetrokken kan worden. De halve steek trekt zichzelf stevig vast, dus wanneer kracht op het lange eind gezet wordt, zal de knoop niet snel losschieten.

18

blok 5

les 8 en 9

Leerlijn – Geld


– Basisvaardigheid vermenigvuldigen – Basisvaardigheid optellen

Leerdoelen Nieuwe stof

1 Alles halve prijs Laat de kinderen voorwerpen bedenken en laat ze deze een prijs geven. Gebruik alleen even getallen. De kinderen noemen de helft van de prijs. Bijvoorbeeld: Deze trui kostte € 36. Nu wordt hij verkocht voor de helft van de prijs. Wat is de nieuwe prijs?

– Prijzen berekenen en kassabonnen maken – Vermenigvuldigen met euro’s Oefenen – Optellen t/m 100 met tientaloverschrijding – Aanvullen tot een tiental

2 Tafels 2 × 3 = ( 6) 2 × 5 = (10) 2 × 4 = ( 8) 2 × 2 = ( 4)

2 × 5 = (10) 4 × 5 = (20) 8 × 5 = (40) 10 × 5 = (50)

3 × 5 = (15) 6 × 5 = (30) 5 × 3 = (15) 5 × 6 = (30)

1 × 4 = ( 4) 2 × 4 = ( 8) 4 × 4 = (16) 8 × 4 = (32)

– Vermenigvuldigen in een schema – Betekenis van het woord ‘kosten’ ▪ Nieuwe stof – Prijzen berekenen en kassabonnen maken – Optellen met euro’s ▪ Oefenen

3 Euro’s Hoeveel euro is: – 2 munten van 2 en 3 briefjes van 10? (34 euro) – 3 briefjes van 20 en 2 briefjes van 5? (70 euro) – 1 briefje van 50 en 7 munten van 2? (64 euro) – 9 munten van 2 en 4 briefjes van 10? (58 euro) – 3 munten van 1, 4 munten van 2 en 3 briefjes van 10? (41 euro)

– Vermenigvuldigingen – Optel- en aftreksommen als elkaars

Maatschrift

omgekeerde – Stipsommen met optellen en aftrekken – Getallenmuurtjes

Materiaal – Leerlingenboek 4b blz. 40 en 41 – Werkschrift 4b blz. 27

▪ 1 Optellen en aftrekken Laat de kinderen de volgende sommen vlot beantwoorden: 3 + 4 = ( 7) 2 + 5 = ( 7) 7 − 5 = ( 2) 4 + 2 = ( 6) 3 + 5 = ( 8) 13 + 4 = (17) 9 − 5 = ( 4) 14 + 2 = (16) 12 + 5 = (17) 1 + 8 = ( 9) 16 − 5 = (11) 9 − 6 = ( 3) 13 + 5 = (18) 11 + 8 = (19) 18 − 5 = (13) 19 − 6 = (13)

– Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 10 en 11 – Plusschrift 4 blok 5 – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware – Artikelen voor winkeltje spelen (eventueel)

8 + 10 = (18) 6 + 10 = (16) 4 + 10 = (14) 2 + 10 = (12)

10 − 2 = ( 8) 10 + 2 = (12) 8 + 3 = (11) 8 − 3 = ( 5)

12 − 2 = (10) 14 − 4 = (10) 16 − 6 = (10) 18 − 8 = (10)

16 − 4 = (12) 16 + 4 = (20) 15 + 3 = (18) 15 − 3 = (12)

– Prijskaartjes van € 1 t/m € 5 (eventueel) – Kassabon (eventueel) – Namaakgeld

▪ 2 Zelfde antwoord Laat de kinderen sommen bedenken die allemaal als antwoord 10 hebben. Laat ze ook sommen met andere antwoorden bedenken. ▪ 3 Makkelijke sommen Laat een paar kinderen vertellen welke sommen t/m 20 ze makkelijk vinden. Schrijf deze op het bord. Vinden de andere kinderen deze sommen ook makkelijk en kunnen ze uitleggen waarom?


19 Waar gaat deze les over? In deze les bezoeken de kinderen een natuurvoedingswinkel en doen daar boodschappen. Hoe reken je zelf uit wat je betalen moet? Maak je van te voren ook een boodschappenlijstje? Hoe betaal je, doe je dat gepast of niet gepast? Hopelijk merken de kinderen nu ook hoeveel gemak je kunt hebben van de keersommen. Voorbereiding: Als u de les wilt beginnen met een spelsituatie, heeft u enkele artikelen en wat prijskaartjes nodig. Zie Lesverloop opgave 1.

Taal en rekenen Taaltip Zet met behulp van de kinderen een lijst op het bord met allerlei groenten. Laat de kinderen de smaak beschrijven. Daarna maakt u 2 woordvelden. In de ene cirkel komt het woord sla. Daarom heen allerlei soorten sla: veldsla, kropsla, eikenbladsla, koolsla, andijviesla, ruccolasla, enzovoort. In de andere cirkel komt het woord moes en daarom heen allerlei woorden met moes: moestuin, warmoes (oude groente), appelmoes, kalmoes. Ook een woord met veel betekenissen is ‘kosten’. Een aantal daarvan komt ter sprake in werkschrift opgave 4. Bespreek met de kinderen de volgende zinnen. – Dat kost u € 20. – Dat gaat u veel geld kosten. – Dat kost veel tijd. – Het moet koste wat het kost doorgaan. – Dat gaat ten koste van... – Dat is stevige kost! – Hij verdient zelf de kost. – Zijn kostje is gekocht. Rekenwoorden – Euro – Prijs

Lastige woorden – Kosten – Betalen

Blok 5 Les 8 en 9

20 Lesverloop van les 8

C

1

In de natuurwinkel. Rekenen met euro’s In deze les worden het omgaan met geld en de spelregels bij het kopen behandeld. Aan de hand van de artikelen van de groentewinkel (die ecologische producten verkoopt; dit aspect is bij deze opgave niet van belang, maar wel bij opgave 3) kunnen kinderen prijskaartjes lezen en met elkaar vergelijken, de kosten van boodschappenlijstjes uitrekenen en kassabonnen vergelijken. U kunt de les beginnen met een spelsituatie. Er staan in een winkeltje enkele soorten levensmiddelen met daarbij prijskaartjes die u van tevoren heeft gemaakt. Op het bord of op een groot vel papier staat een bestellijst. De verkoper pakt de bestelde artikelen en rekent uit hoeveel deze moeten kosten. De kinderen maken zelf een bestellijst en rekenen de kosten uit. Zorg voor toepassingen van de tafel van 3, 2, en 1. Hoe schrijf je het op? Introduceer hier ook de kassabon en de manier waarop de winkeliers de bedragen onder elkaar schrijven. Verwijs naar de marktkooplui. Zij schrijven niet voor elk bedrag het euroteken, want dat weten ze toch wel. In het rekenschrift doen we dat wel. Besteed aandacht aan de manier waarop het totaal wordt genoteerd, eerst een streep en daaronder het totaal.

€

6

€

6

€

2

€ 14

C

Eventueel kunt u direct met het boek en de prijzen van de groentewinkel beginnen. Kijk met de kinderen nauwkeurig naar de plaat van de groentewinkel, bespreek de prijzen en beantwoord eventuele vragen. Leg ook uit dat met ‘kilo’ kilogram wordt bedoeld.

2

Hoeveel moeten ze betalen?

C

Rekenen met euro’s De kinderen maken aan de hand van de boodschappenlijstjes zelf een bon op. Vermenigvuldigen ze de prijzen om de kosten te berekenen?

3

Wat kosten de boodschappen? Rekenen met euro’s Besteed aandacht aan de manier waarop het totaal wordt genoteerd. Onder de streep staat het totaal. Op echte kassabonnen staat veel meer. Misschien kan een echte kassabon meegenomen worden. Laat de kinderen ook zelf aan de slag gaan, boodschappenlijstjes maken en bespreek daarna de aanpak en notatie.



Observatie en extra hulp Hebben de kinderen de optellingen en


1 Het vermenigvuldigen en optellen is net zo belangrijk als het noteren van de kassabon. Eventueel namaakgeld ter ondersteuning geven. 2 Hoeveel geld houd je over? 3 De kinderen mogen een kladblaadje gebruiken. 4 Aanvullen naar een tiental maar alleen in rijtje a naar het dichtstbijzijnde tiental. werkschrift blz. 27

1 Bij deze opgave is er weer sprake van een dubbel probleem: vermenigvuldigen en optellen met meerdere termen. Met geld als steun komen de meeste kinderen hier wel uit. 2 Bedragen met € 5 kunnen handig worden berekend. 3 Weer een andere notatievorm om keersommen te oefenen. 4 Besteed aandacht aan de meerdere betekenissen van ‘kosten’. Zie Taaltip.

aftrekkingen tot 20 geautomatiseerd? Kunnen ze de antwoorden vlot uit het hoofd geven? Zo niet, dan de moeilijke sommen laten noteren en oefenen. De sommen die ze kennen, mogen ze doorstrepen. Zo wordt het lijstje met lastige sommen elke dag korter.

Stap even uit de les We keren weer even terug naar het pentagram. Dat is de ster die in blok 4 is ontdekt door kinderen die op de grond zaten en een vijfhoek vormden. Die vijfhoek kan ook als volgt worden gemaakt: Laat een kind wijdbeens gaan staan met de armen opzij iets naar beneden. Laat andere kinderen een touw spannen van


▪ 1 De kinderen mogen geld als steun gebruiken. ▪ 2 De kinderen bedenken zelf dingen die je bij de bakker of groenteman kunt kopen. Kunnen de kinderen inschatten hoeveel geld ze in ieder geval moeten meenemen? Vraag dat eens aan het eind van de les. ▪ 3 De kinderen mogen eventueel met munten en briefjes de sommen leggen. Eerst het bedrag en dan het aantal keren dat is vermeld. ▪ 4 Hier komen de tafels in een vermenigvuldigtabel. Let op de factor 0 en 10. ▪ 5 De optelling en de aftrekking als elkaars omgekeerde. ▪ 6 Aanvullen in sommen met meerdere termen. ▪ 7 Optelsommen maken op een speelse manier. In dit geval als getallenmuurtjes. Afronding In deze les komen veel vermenigvuldigingen voor. Zien de kinderen het nut daarvan in? Kunnen ze al vlot een antwoord geven op 3 × 2 =, 6 × 4 =, 4 × 5 = ? Oefen samen met de kinderen die in het maatschrift werken opgave 4. Welke kinderen kennen alle producten al uit het hoofd? Wat gebeurt er als je met 0 vermenigvuldigt? Wie kan dat verklaren? (0 groepjes van 3 konijnen zijn 0 konijnen, 0 sprongen van 3 is geen sprong, 0 stroken van 3 is 0, omdat 0 nu eenmaal niets is. Eigenlijk is er geen vermenigvuldiging als je dat met 0 doet.) Bij maatschrift opgave 2 vraagt u wat je zo al bij de bakker of groenteman kunt kopen. Stel een boodschappenlijstje samen en vraag dan hoeveel geld je in ieder geval moet meenemen.

hand naar voet, andere voet, andere hand, hoofd en weer naar de eerste hand. Nu is een vijfhoek gevormd, die de kinderen zullen herkennen als dezelfde vijfhoek die in blok 4 werd gebruikt. Zo’n vijfhoek heet ‘pentagon’. Laat de vijfhoek tekenen en alle hoeken met elkaar verbinden. Zien de kinderen dat in het midden weer een vijfhoek ontstaat? Laat de tekening inkleuren.

22

blok 5


Leerlijn – Getalrelaties en getalbegrip


– Basisvaardigheid optellen – Geld – Basisvaardigheid vermenigvuldigen

Leerdoelen Nieuwe stof – Rekenen met tienen en enen in een context – Werken met het T/E-schema – Prijzen berekenen en kassabonnen maken – Vermenigvuldigen met euro’s Oefenen – Meten in cm – Rekenen met lengtes – Optellen in rekendriehoeken ▪ Nieuwe stof – Rekenen met tienen en enen in een context

1 Aanvullen 18 + (12) = 30 19 + (11) = 30 27 + ( 3) = 30

56 + (14) = 70 57 + (13) = 70 32 + (38) = 70

39 + (21) = 60 29 + (31) = 60 19 + (41) = 60

89 + ( 1) = 90 69 + (21) = 90 39 + (51) = 90

2 Bijzondere getallen 25 is een bijzonder getal, want het is 5 × 5; 9 is ook een bijzonder getal, want dat is 3 × 3. Laat de kinderen ontdekken of er nog meer getallen onder 100 zijn die de uitkomst zijn van een keersom met 2 dezelfde getallen. 3 Veel te veel Sommige dingen zijn niet of nauwelijks te tellen, bijvoorbeeld haren op een hoofd en grassprietjes op een voetbalveld. Laat de kinderen dingen noemen die niet te tellen zijn. Vraag dan aan de andere kinderen of het genoemde inderdaad niet te tellen is. Hebben zij misschien een oplossing om de aantallen wel te tellen? Bespreek de oplossingen. Bekijk met de kinderen of ze haalbaar zijn.

– Werken met het T/E-schema – Prijzen berekenen en kassabonnen maken

Maatschrift

– Optellen met euro’s ▪ Oefenen – Vermenigvuldigen – Meten in cm – Vergelijken van lengtes – Optellen in rekendriehoeken

Materiaal – Werkschrift 4b blz. 28 en 29

▪ 1 Volgorde/plaats van getallen Welk getal komt na 29, 48, 61, 52? Laat de kinderen die getallen op het bord schrijven en vraag ten slotte de getallen in de goede volgorde te zetten. Welk getal komt vóór 60, 44, 32, 57? Laat die getallen op het bord schrijven en vraag ten slotte de getallen in de goede volgorde te zetten. Doe dit ook met andere getallen. U kunt ook 4 kinderen vragen een getal te noemen, een vijfde kind vragen die te noteren op het bord en vervolgens ze in de goede volgorde te zetten.

– Maatschrift 4 blok 5+6 blz.12 en 13 – Plusschrift 4 blok 5 – Kopieerblad 4.25 – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware

▪ 2 Getallen benoemen Wijs willekeurige getallen (tot 70) aan op de getallenlijn. Laat de kinderen de getallen benoemen. Let op de getallen rond de tientallen en op de omkeringen. ▪ 3 Tellen Laat de kinderen vlot vanaf een wisselend vertrekpunt tellen. Zowel heen als terug. Let vooral op de getallen rond de tientallen.


23 Aandachtspunten bij les 10 (herhalen en oefenen) werkschrift blz. 28 en 29


1-2 De kinderen dienen tevoren de bedragen te splitsen in tienen en enen. Geef als steun kopieerblad 4.25 met T/E-schema of laat de kinderen een eenvoudig T/E-schema op een (klad)blaadje tekenen. 3 Het opmaken van de rekening. Hierbij moet zowel vermenigvuldigd als opgeteld worden. 4 Kennen de kinderen de afkorting cm nog? Let op de juiste manier van aanleggen van de liniaal. 5 Aftrekken van getallen in de context van meten. 6 Voor de buitenkant van de rekendriehoeken hoeft alleen maar opgeteld te worden.

▪ 1 De tientallen bij elkaar nemen en dan de enen (of andersom). ▪ 2 De kinderen mogen geld gebruiken. Geef briefjes van € 10 en munten van € 1. ▪ 3 Het opmaken van de rekening. De kinderen moeten de bedragen optellen. ▪ 4 Herhaling van keersommen in de context van geld. ▪ 5 Welke lijnen zijn even lang? Hoe zou dat zijn met de (niet getekende lijn) CF? Weten de kinderen nog dat cm de afkorting is van centimeter? ▪ 6 Lang genoeg betekent hier dat je die kunt gebruiken. Ze moeten even lang of langer zijn dan de gewenste maat van 65 cm. ▪ 7 Voor de buitenkant van de rekendriehoeken hoeft alleen maar opgeteld te worden.

Normering

▪ Normering

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6

Aantal 3 1 3* 6 6 12

Onvoldoende <2 0 <2 <4 <4 <8

Voldoende 2- 3 1 2- 3 4- 6 4- 6 8 - 12


Aantal 3 1 3* 12 4 4 11

Onvoldoende <2 0 <2 <8 <3 <3 <7

* per kassabon aangeven: goed of fout * per kassabon aangeven: goed of fout

Voldoende 2- 3 1 2- 3 8 - 12 3- 4 3- 4 7 - 11

24

blok 5

les 11 en 12

Leerlijn – Tijd

Leerdoelen Nieuwe stof – Klokkijken op de analoge klok met minuten – Klokkijken en tijdsbeleving – Tijdsbesef en tijdsduur ontwikkelen Oefenen – Optellen en aftrekken t/m 100 op de getallenlijn ▪ Nieuwe stof

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Getal van de week Laat een kind het getal van de week bedenken. Schrijf dit getal groot op het bord. Laat de kinderen kenmerken bedenken die bij dit getal horen. Schrijf de kenmerken op het bord onder het getal. De kinderen mogen gedurende de hele week de lijst aanvullen. Bespreek de lijst aan het eind van de week. 2 Aftrekken en splitsen 80 − 10 = (70) 86 − 16 = (70) 80 − 12 = (68) 84 − 16 = (68) 80 − 14 = (66) 82 − 16 = (66) 80 − 16 = (64) 80 − 16 = (64)

12 = 8 + (4) 12 = 9 + (3) 12 = 7 + (5) 12 = 4 + (8)

16 = 8 + ( 8) 16 = 7 + ( 9) 16 = 6 + (10) 16 = 5 + (11)

– Klokkijken op de analoge klok met minuten – Klokkijken en tijdsbeleving – Tijdsbesef en tijdsduur ontwikkelen ▪ Oefenen – Optellen en aftrekken onder de 100 op de getallenlijn – Vooruitspringen naar het tiental toe

3 Tafels Maak de omkeereigenschap van de tafels duidelijk met bekende tafels, zoals in onderstaande voorbeelden: 10 × 5 = (50) 5 × 10 = (50) 4 × 6 = (24) 6 × 4 = (24) 10 × 3 = (30) 3 × 10 = (30) 4 × 3 = (12) 3 × 4 = (12) 10 × 7 = (70) 7 × 10 = (70) 4 × 7 = (28) 7 × 4 = (28) 10 × 9 = (90) 9 × 10 = (90) 4 × 9 = (36) 9 × 4 = (36) Laat de kinderen met voorwerpen uit de klas zelf tafelsommen bedenken.

Materiaal – Leerlingenboek 4b blz. 42 en 43

Maatschrift

– Werkschrift 4b blz. 30 – Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 14 en 15 – Plusschrift 4 blok 5 – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware – Klassikale instructieklok – Klokjes

▪ 1 Getal van de week Het getal van de week is 19. Spoor de kinderen aan zoveel mogelijk opdrachtjes te bedenken en sommen te maken, die met 19 te maken hebben. Voorbeelden: – met het rekenrek: 19 is bijna 20; – sommen met 2 getallen waar 19 uitkomt (10 + 9, 15 + 4, 17 + 2, enzovoort); – sommen met 3 getallen waar 19 uitkomt (10 + 6 + 3, 12 + 4 + 3, enzovoort); – bedenken hoe je op 19 kunt uitkomen (ondersteund door de getallenlijn tot 20 met stippen of rondjes in vijfstructuur). Bijvoorbeeld: een kind gooit met een grote dobbelsteen het getal 5, een ander gooit 4 en maakt de som 5 + 4 = 9. Een volgend kind gooit 6, dus is de som 9 + 6 = 15. Hoeveel moet er nog gegooid worden om op 19 uit te komen. Lukt dat? – 4 dobbelstenen tekenen en invullen, zodat je samen 19 ogen hebt: 6-6-6-1, 6-5-5-3, 6-6-4-3, enzovoort. 2 Tellen Noem een getal onder de 50, wijs willekeurig een kind aan en laat verder tellen. Na het noemen van drie (of vijf) getallen geeft u een ander de beurt. Oefen vooral rond de tientallen. 3 Terugtellen Laat de kinderen terugtellen, ook vanaf een wisselend vertrekpunt.


25 Waar gaat deze les over? Het klokkijken wordt nog verder verfijnd met het gebruiken van minuten. De kinderen zijn al bekend met 5 over en 5 voor, maar nu worden tijden als 13 minuten over exact uitgerekend. Verschillende soorten klokken zoals (zak)horloge, staande klok, stationsklok, wekker, keukenklok worden vergeleken evenals het gebruik ervan. De ontwikkeling van tijdsbesef maar ook het kunnen relativeren van tijd is een belangrijke vaardigheid voor het latere leven.

Taal en rekenen Taaltip Ga in op de betekenis van de woorden: tijd, uur, minuut. Ook voor en achter zijn hier (in verband met tijd) in verschillende betekenissen gebruikt. Vergelijk met de kinderen: – Die klok loopt voor (achter). – Het is 5 voor (over) 6. – Zet de klok 5 minuten voor (achter) uit. – Dat was voor mijn tijd. (Waarom kun je niet zeggen: dat was na mijn tijd?) – Vooraf wil ik nog zeggen... – Dat doen we voor (achter) in de week. – Ik wilde dat het al voorjaar was. – Voor het eten eerst handen wassen. Uiteraard zijn er veel meer uitdrukkingen met voor en achter maar we beperken ons hier tot de context tijd. Ten slotte het woord vertraging. Op het station betekent het dat de trein later vertrekt dan de dienstregeling aangeeft. Maar de betekenis kan ook anders zijn: – Deze vergadering loopt vertraging op (kan langer duren dan voorzien). – Mijn werk loopt hiermee vertraging op. Rekenwoorden – Minuut – Voor, achter

Lastige woorden – Tijd – Wijzer (grote, kleine) – Vertraging

Blok 5 Les 11 en 12

26

C


Hoe gaan de wijzers?

C

Klokkijken Houd de boeken dicht en neem de klassikale instructieklok erbij. Bespreek de kenmerken: wijzerplaat, wijzers, cijfers, streepjes en de betekenis ervan. Waar kennen de kinderen de minuut van? (Bijvoorbeeld van 1 minuut woordjes lezen, 3 minuten sommen maken.) Hoever ben je na 1 minuut? Kun je je adem 1 minuut inhouden, kun je tellen tot 1 minuut voorbij is? Minuut komt van het Engelse woord ‘minute hours’, kleine uurtjes. Dit omdat de oudste klokken alleen maar de uren aangaven, met één wijzer. Pas toen men wat preciezer de tijd wilde aangeven, voor het vertrek van treinen bijvoorbeeld, ging men over tot het invoeren van de minuut met een grote wijzer. De urenwijzer werd toen kleiner gemaakt voor het onderscheid. Zet nu de klok op 9 uur. Hoe laat is het op de klok? Verdraai de grote wijzer langzaam verder en vraag de kinderen of het later of vroeger is/wordt dan 9 uur. Welke tijden weten de kinderen al? Draai de grote wijzer door tot 5 minuten voor 10. Hoe laat is het nu? Draai per minuut verder en vraag steeds hoeveel minuten het nog duurt voordat het 10 uur is en koppel daar de uitspraak aan. Vergelijkbare handeling voor de minuten over 10 uur. Laat kinderen op hun eigen klokje tijden opzetten die door u of andere kinderen worden genoemd. Geef er ook zin en betekenis aan: We gaan zwemmen om half 11, het is nu 1 minuut voor half 11, zijn we te vroeg of te laat? Laat daarna het boek openen. Bespreek de verschillende type klokken en de kenmerken. Welke zijn bekend en welke niet? Kennen de kinderen nog andere klokken (bij oma met een gong, klokken die je opwindt, door aan gewichten te trekken, koekoeksklok, kerkklok). Hoe laat is het op de verschillende klokken? Laat de antwoorden van de kinderen uitvoeren op de klassikale klok en de individuele klokjes. Geef hen de gelegenheid te vergelijken waar de wijzers staan. Laat dit ook verwoorden (voorbij … dichtbij…). Herhaal ook andere tijden (uur/half uur/ kwartier). Hoeveel kwartieren zitten er in een uur? Koppel een kwartier aan 3 × 5 minuten. Hoeveel minuten zijn er in een uur? Hoeveel keer 5 minuten zijn er in 1 uur? Ten slotte: Heb je eigenlijk wel cijfers nodig om te kunnen vertellen hoe laat het is? Neem hierbij de stationsklok als voorbeeld.

2

Hoeveel minuten?

C

Klokkijken Welk deel van 60 hebben de kinderen nodig?

3

Ben je op tijd?

C

Klokkijken Hier gaat het om een combinatie van aflezen van digitale tijd (op het bord bij de winkel en het stationsbord) en de analoge tijd op het horloge.

4

Welke tijd hoort erbij? Klokkijken Kinderen moeten het tijdsbesef hebben of ontwikkelen dat hoort bij deze activiteiten.



Observatie en extra hulp De moeilijkheid zijn de tijden als 3.25 uur


1 Geef eventueel klokjes als steun. 2 Begrijpen de kinderen het woord vertraging? 3-4 De kinderen mogen hier de getallenlijn bij gebruiken. De manier van splitsen in tienen en enen is prima, maar de voorkeurstrategie voor de zwakkere en gemiddelde rekenaar is nog die van het rijgen. Veel kinderen moeten nu sommen met overschrijding van het tiental (waarbij de tweede term kleiner is dan 10) uit het hoofd kunnen oplossen.

(uitgesproken als 5 voor half 4) en 3.45 uur (uitgesproken als kwart voor 4). Geef hulp door met individuele klokjes oefeningen te doen zoals: zet 10 voor half 4 op. Hoeveel minuten zijn er al voorbij sinds 3 uur? Hoe noemen we deze tijd op een digitale wekker?

Stap even uit de les Blindemannetje

werkschrift blz. 30

1 De kinderen moeten een kwartier koppelen aan 3 × 5 minuten. Uur koppelen aan … × 5 minuten. Het is dus een oefening van de keersommen van 5. Geef eventueel klokjes als steun. 2 Hier is 60 minuten verdeeld in 6 stukken van 10 minuten. 3 Om te oefenen zijn de sommen die gebaseerd zijn op analogie door elkaar gezet. Na afloop van de les kunt u een andere volgorde van de sommen in een flat bepreken. Laat de kinderen zonodig een kladblaadje gebruiken.

Vraag een vrijwilliger om zich te laten blinddoeken. Zet die bij de deur en laat een ander kind de geblinddoekte naar zijn zitplaats leiden met woorden. Is dat gelukt, laat het dan herhalen door een aantal andere koppels. Bespreek na afloop de resultaten. Stel vragen zoals: – Welke kinderen deden dit op de meest efficiënte wijze?


▪ ▪ ▪ ▪

1 2 3 4

▪ 5

▪ 6 ▪ 7 ▪ 8

Geef eventueel klokjes als steun. Nu is het niet ervoor maar erover. Geef eventueel klokjes als steun. Alle klokken staan op 5 minuten voor of over het halve uur. Tellen met sprongen van 2. De eerste rij is oneven, de tweede rij is even. Het noteren van dergelijke sommen is wel als tekening op de lege getallenlijn, maar nog niet in getallen aan de orde geweest. Weten de kinderen waarom de getallen op deze wijze gesplitst worden? De bewustwording van het gebruik van de juiste splitsing is het begin van het rekensucces. Maak de juiste sprong naar het volgende tiental (zie ook opgave 5). Maak de juiste sprong naar het vorige tiental. (zie ook opgave 5). Splitsen van getallen tot 10 als voorwaarde voor het rijgend rekenen.

Afronding Bespreek de sommen van leerlingenboek opgave 4 in een andere volgorde. Laat de kinderen een kladblaadje gebruiken en laat ze verwoorden hoe ze een som hebben opgelost. Wie gebruikt hulpsommen (naar analogie), wie ziet in een keer het antwoord, wie splitst, wie rijgt op de getallenlijn? Bij maatschrift opgave 5 kunt u beide voorbeelden nog eens nalopen. Laat de kinderen verwoorden wat ze doen op de getallenlijn. Is de sprong naar het tiental vlot gevonden? Is de splitsing snel gemaakt? Bij maatschrift opgave 4 levert de eerste rij oneven getallen op en de tweede rij even getallen. Waarom? Wat is het verschil tussen even en oneven?

– Werden alle commando’s begrepen? Welke wiskundige termen werden gebruikt? Vergelijk de commando’s die de kinderen elkaar gaven met de commando’s in (auto)navigatiesystemen als Tom-Tom.

28

blok 5

les 13 en 14

Leerlijn – Basisvaardigheid vermenigvuldigen

Leerdoelen Nieuwe stof – Vermenigvuldigen met het rooster- of rechthoekmodel Oefenen

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Schatten Laat de kinderen de antwoorden op de volgende sommen schatten: 18 + 19 ≈ 21 + 32 ≈ 11 + 11 + 9 ≈ 39 + 39 ≈ 11 + 41 ≈ 19 + 12 + 8 ≈ 28 + 39 ≈ 18 + 31 ≈ 15 + 15 + 15 ≈ 49 + 49 ≈ 29 + 42 ≈ 10 + 9 + 12 ≈ Hoe gaan de kinderen te werk bij 15 + 15 + 15?

– Tafels oefenen ▪ Nieuwe stof – Vermenigvuldigen met het rooster- of rechthoekmodel ▪ Oefenen

2 Ketting maken Een kind noemt een getal onder de 10. Een tweede kind geeft de opdracht er een getal onder de 10 van af te trekken of bij op te tellen. Een derde kind geeft het antwoord. Een volgend kind begint met een nieuwe som. Wanneer dit te makkelijk blijkt, laat dan bewerkingen noemen met getallen t/m 20.

– Tafels oefenen – Vermenigvuldigen met geld – Aftrekken vanaf een tiental – Optellen in splitsflats

3 Rekendictee Geef regelmatig een rekendictee. Houd het tempo vrij hoog. De kinderen schrijven alleen het antwoord op. U kijkt het gezamenlijk na.

– Terugtellen met sprongen


90 + 10 = (100) 40 + 40 = ( 80) 40 + 20 = ( 60) 50 + 50 = (100)

20 + 30 = ( 50) 10 + 80 = ( 90) 70 + 30 = (100) 30 + 60 = ( 90)

80 − 40 = (40) 70 − 30 = (40) 50 − 30 = (20) 20 − 10 = (10)

90 − 50 = (40) 80 − 20 = (60) 60 − 30 = (30) 40 − 30 = (10)

– Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 16 en 17 – Plusschrift 4 blok 5

Maatschrift

– Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware

▪ 1 Tellen met sprongen Laat de kinderen met sprongen van 2, 5 en 10 tellen. Eerst vanaf 1, vervolgens vanaf wisselende vertrekpunten. ▪ 2 Volgorde/plaats van getallen Welk getal komt na 69, 48, 21, 34? Laat die getallen op het bord schrijven en vraag ten slotte de getallen in de goede volgorde te zetten. Welk getal komt vóór 70, 51, 32, 48? Laat die getallen op het bord schrijven en vraag ten slotte de getallen in de goede volgorde te zetten. Doe dit ook met andere getallen. U kunt ook 4 kinderen vragen een getal te noemen, een ander kind vragen die te noteren op het bord en vervolgens ze in de goede volgorde te zetten. ▪ 3 Optelbord Oefen, geleid door de kleuren, de sommen van het optelbord helemaal achterin het leerlingenboek. Later kunt u de sommen van het optelbord kriskras door elkaar oefenen.


29 Waar gaat deze les over? In deze les wordt het maken van keersommen met het roostermodel geïntroduceerd. De omkeereigenschap bij vermenigvuldigen komt aan de orde en tevens het gebruik van ankersommen en steunsommen. Mits goed begrepen geeft dat een handvat, zodat vanaf nu vrijwel elke keersom berekend zou kunnen worden. Maar zover gaan we niet. Voorlopig beperken we ons tot de tafels van 2, 3, 4, 5 en 10.

Taal en rekenen Taaltip In deze les gaat het over vermenigvuldigen, waarbij kinderen de keersom halen uit een model, in dit geval het roostermodel. Ze tellen het aantal rijen en het aantal kolommen. Hoewel die termen niet in de tekst voorkomen, zult u ze gebruiken bij de uitleg. Vraag of de kinderen die termen begrijpen en wijs nog eens nadrukkelijk een rij en een kolom aan. Rekenwoorden – Rij – Kolom – Keersom – Vermenigvuldigen

Lastige woorden – Prikbord

Blok 5 Les 13 en 14

30

C


Wat past?

C

Vermenigvuldigingen oefenen met roostermodel Op elk prikbord zijn al tekeningen geprikt. De lengte van de rij bepaalt het vaste groepje, zoals eerder in de leerstof aan de orde is geweest. Hoeveel van die groepjes zijn er? Dit is te zien aan het aantal rijen onder elkaar. De kinderen leren hier omgaan met het roostermodel of rechthoekmodel. Laat op het bord tekenen hoe kinderen het totaal aantal tekeningen bepalen (rijen en kolommen). Besteed ook aandacht aan het ‘verwoorden’ en het omzetten naar de keersom: 1 rij van 5 tekeningen (vast groepje); er kunnen 2 rijen onder elkaar, dus 2 × 5 tekeningen. Maar ook: in 1 kolom kunnen 2 tekeningen onder elkaar. Er passen 5 verticale kolommen naast elkaar, in iedere kolom passen 2 tekeningen (vast groepje) dus 5 × 2 tekeningen. Maakt het hier iets uit of we zeggen 2 × 5 of 5 × 2? Waarom wel of niet? (Ja, het maakt wel verschil omdat het vaste groepje verschilt. Maar de uitkomst is hetzelfde. Je kunt een vermenigvuldiging dus omkeren.)

2

Maak de sommen.

C

Vermenigvuldigingen oefenen De ‘sommen die je kunnen helpen’ worden later omgezet in ankersommen en steunsommen. De ankersommen zijn 1 ×, 2 ×, 5 × en 10 ×. Steunsommen zijn de sommen die de strategie bepalen. Bijvoorbeeld 3 × 4 is de steunsom voor 6 × 4, maar ook 5 × 4 is de steunsom voor 6 × 4 (één meer).

3

Hoeveel tekeningen?

C

Vermenigvuldigingen oefenen met roostermodel Besteed vooral veel aandacht aan het verwoorden, zodat kinderen in de gaten krijgen dat 4 × 3 iets anders is dan 3 × 4, enzovoort, terwijl het totaal gelijk is.

4

Langer maken. Vermenigvuldigingen oefenen met roostermodel Rijen lopen van links naar rechts. Prikborden worden elk 2 × het vaste groepje langer. Wat gebeurt er met de ruimte voor het aantal tekeningen en welke keersom hoort daarbij?



Observatie en extra hulp Wie maakt wel en wie maakt geen


1 Het zijn 10 groepjes tegels. Het ene muurtje bestaat uit meer rijen dan het andere. De kinderen moeten vanuit 2 gezichtspunten naar de muurtjes kijken: in rijen (vast groepje) en in kolommen (vast groepje). Dit is de basis van het rooster- of rechthoekmodel. De grootte en het aantal van de vaste groepjes wisselen daarbij. 2 Keersommen maken. Wat zijn de vaste groepjes? 3 Denk aan de steunsommen.

gebruik van anker- en steunsommen? Wie zegt de tafel vanaf 1 keer helemaal op tot aan de gewenste tafelsom? Geef anker- en steunsommen om van daaruit tafelsommen vlot uit te kunnen rekenen.

Stap even uit de les Zonneklok Maak binnen in de klas een zonnewijzer.

werkschrift blz. 31

1 Het aantal rijen en de grootte zijn gegeven. Dit in tegenstelling tot de volgende opgave. Hoe groot is het vaste groepje? Welke keersom hoort er daarom bij? 2 Stel verschillende notatievormen aan de orde, evenals de omkeereigenschap bij het vermenigvuldigen. De grootte van de vaste groepjes is verschillend, maar het product is hetzelfde. 3 Vermenigvuldigen in een context. Laat eventueel een kassabon maken.

Kijk of de zon schijnt. Laat de kinderen op de hele uren (te beginnen met 9 uur) de schaduw van een raamspijl met een streep aangeven op de muur of op de grond (is er geen middenspijl, plak dan een dun strookje papier verticaal op het raam). Vragen: – Hoe gaat de zon en hoe gaan de strepen? – Staan de strepen even ver van elkaar?


▪ 1 Zien de kinderen de omkering van de keersommen? Bespreek hoe je het zegt. Bekijk je 4 rijtjes van 5 of 5 kolommen van 4? ▪ 2 De kinderen kunnen zowel de horizontale als verticale tekeningen als het vaste groepje beschouwen (omkering factoren bij keersommen). ▪ 3 Via optelsommen of met keersommen uit te voeren. ▪ 4 Gebruiken de kinderen de omkeereigenschap van vermenigvuldigingen? ▪ 5 Hier is duidelijk te maken dat de omkering een ander effect heeft: 3 × 10 cent = 30 cent is wel evenveel als 10 × 3 cent = 30 cent maar ziet er heel anders uit! ▪ 6 Oefen het aftrekken vanaf een tiental ook mondeling regelmatig omdat het moeilijk is. ▪ 7 Splitsflats: getallen worden gesplitst. ▪ 8 Eerste rij is even en tweede rij oneven. Hoe kan dat? Afronding Ga nog eens na wat de omkeereigenschap inhoudt. Teken een rechthoek op bord van 4 × 3 hokjes. Welke keersom hoort hierbij? Is er nog een som met hetzelfde antwoord? Ook het nut van steunsommen kunt u aan de orde stellen. We weten nu 4 × 3 = 12. Weten jullie nu 8 × 3? (24) Wie weet 16 × 3? (48) Zie je hoe gemakkelijk dat gaat? Is er bij maatschrift opgave 1, 2 en 4 gebruik gemaakt van de omkeereigenschap? Zijn de splitsingen bij opgave 7 gevonden? Maak er (indien tijd) nog een paar.

– Kun je ook tijden voorspellen (halve uren bijvoorbeeld)? – Kun je deze zonneklok het hele jaar door gebruiken?

32

blok 5


Leerlijn – Tijd


– Basisvaardigheid vermenigvuldigen

Leerdoelen Nieuwe stof – Klokkijken op de analoge klok met minuten – Vermenigvuldigen met het rooster- of rechthoekmodel Oefenen

1 Spelletje Dit spelletje kunnen de kinderen met 2 of meer personen spelen. Elk koppel of groepje krijgt 4 dobbelstenen. Het doel van het spel is om precies 100 te halen. Het eerste kind gooit de dobbelstenen. Hij mag met de geworpen getallen optellen en aftrekken. Hij vertelt zijn bewerking en schrijft de uitkomst op. Dan mag de volgende gooien. De uitkomst van de volgende worp wordt bij de eerste opgeteld of er vanaf getrokken (naar keuze van ieder kind) Dit geldt ook voor de volgende worpen. Wie komt het eerst precies op 100?

– Vermenigvuldigen in context van geld – Optellen op de getallenlijn – Tafelsommen van 4 en 5 – Aftreksommen zonder en met overschrijding ▪ Nieuwe stof – Klokkijken op de analoge klok met minuten – Vermenigvuldigen met het rooster- of rechthoekmodel ▪ Oefenen – Tafelsommen van 2 t/m 5

2 Contexten – 5 kinderen delen samen 25 snoepjes. Hoeveel krijgt ieder? – Ik krijg elke week € 1 zakgeld. Ik heb nu € 9. Ik spaar voor een boek. Dat boek kost € 16. Hoeveel weken moet ik nog sparen? – In een bloembak kunnen 3 bollen. Ik heb 7 bakken. Hoeveel bollen kan ik planten? – Ik begin een spelletje dammen met 20 stenen. Na 5 minuten ben ik de helft van mijn stenen kwijt. Na nog eens 5 minuten ben ik daar de helft weer van kwijt. Hoeveel stenen heb ik nog over? – Ik ga pannenkoeken bakken. Er zijn 6 mensen die ieder 2 pannenkoeken willen en 3 mensen die ieder 3 pannenkoeken willen. Hoeveel moet ik bakken?

– Optellen en aftrekken op de getallenlijn

Materiaal – Werkschrift 4b blz. 32 en 33 – Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 18 en 19 – Plusschrift 4 blok 5 – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware

3 Schatten Zorg bij deze opgaven voor tempo. De kinderen moeten schatten en niet rekenen. Eerste rijtje: Welke som komt het dichtst bij 25? Tweede rijtje: Welke som komt het dichtst bij 30? Derde rijtje: bij 40? Vierde rijtje: bij 50? 14 + 10 = 20 + 12 = 45 − 4 = 5 × 10 = 2 × 10 = 60 − 30 = 20 + 20 = 30 + 21 =

– 4 dobbelstenen (per groepje) ▪ Kralenketting

Maatschrift

▪ Gestructureerde getallenlijn

▪ 1 Rekendriehoeken Rekendriehoeken maken/bedenken, waarbij 19 aan een kant buiten de driehoek staat. ▪ 2 Optelrits Vertel de kinderen langzaam de volgende optelritsen, ze mogen tussendoor niets zeggen, maar moeten de tussenantwoorden onthouden. Ik heb 4, ik doe er 2 bij, dan doe ik er 3 bij, dan doe ik er 1 bij, hoeveel heb ik nu? (10) Ik heb 5, ik doe er 5 bij, dan doe ik er 2 bij, dan doe ik er 3 bij, hoeveel heb ik nu? (15) Ik heb 9, ik doe er 2 bij, dan doe ik er 3 bij, dan doe ik er 4 bij, hoeveel heb ik nu? (18)




1-2 Deze opgaven behoren tot het gemakkelijke type, basisniveau dus. 3 Begrijpen de kinderen het rooster of rechthoekmodel? 4 Als je jong bent, krijg je vaak korting. 5 Wat is bij de som 67 + 26 gemakkelijker: 67 + 3 + 13 = 70 + 13 of 67 + 20 + 6 = 87 + 6? 6 Bij welke ‘tafel’ horen de antwoorden van vraag c? 7 Een tiental als antwoord als de eenheden gelijk zijn.

▪ 1 Deze kloktijden behoren gemakkelijk te zijn. ▪ 2 Let op: voor of over. ▪ 3-4 Het is de bedoeling dat de kinderen leren dat de factoren mogen worden omgedraaid. ▪ 5 De kinderen mogen hier de getallenlijn als hulp gebruiken. Zo mogelijk de lege getallenlijn, maar als dat niet lukt is de kralenketting of de gestructureerde getallenlijn een goede steun. ▪ 6-7 De kinderen mogen hier de getallenlijn als hulp gebruiken. Wie kan het al zonder?

Normering

▪ Normering


Aantal 5 5 8 8 4 3 16

Onvoldoende < 3 < 3 < 5 < 5 < 3 < 2 < 11

Voldoende 3- 5 3- 5 5- 8 5- 8 3- 4 2- 3 11 - 16


Aantal 5 5 8 16 4 16 16

Onvoldoende < 3 < 3 < 5 < 11 < 3 < 11 < 11

Voldoende 3- 5 3- 5 5- 8 11 - 16 3- 4 11 - 16 11 - 16

34

blok 5

les 16 en 17

Leerlijn – Gewicht

Leerdoelen Nieuwe stof – Kennismaking met diverse weegschalen – Schatten van gewichten – Aanpak bepalen om voorwerpen/

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Getal van de week Laat een kind het getal van de week bedenken. Schrijf dit getal groot op het bord. Laat de kinderen kenmerken bedenken die bij dit getal horen. Schrijf de kenmerken onder het getal op het bord. De kinderen mogen gedurende de hele week de lijst aanvullen. Bespreek de lijst aan het eind van de week.

producten te wegen Oefenen – Vermenigvuldigen in context, in rijtjes en in een tabel

2 Optellen 30 + 30 = (60) 30 + 35 = (65) 30 + 40 = (70) 30 + 45 = (75)

18 + 18 = (36) 19 + 19 = (38) 20 + 20 = (40) 21 + 21 = (42)

12 + 12 = (24) 24 + 12 = (36) 36 + 12 = (48) 48 + 12 = (60)

15 + 15 = (30) 25 + 25 = (50) 35 + 35 = (70) 45 + 45 = (90)

3 Aftrekken 100 − 50 = (50) 100 − 55 = (45) 100 − 60 = (40) 100 − 65 = (35)

90 − 45 = (45) 70 − 35 = (35) 50 − 25 = (25) 30 − 15 = (15)

82 − 42 = (40) 73 − 13 = (60) 65 − 35 = (30) 49 − 39 = (10)

42 − 12 = (30) 42 − 22 = (20) 42 − 32 = (10) 42 − 42 = ( 0)

▪ Nieuwe stof – Kennismaking met diverse weegschalen – Schatten van gewichten – Aanpak bepalen om voorwerpen/ producten te wegen ▪ Oefenen – Vermenigvuldigen in een tabel

Maatschrift

– Geld betalen (gepast en met wisselen) – Optellen met stipsommen

Materiaal – Leerlingenboek 4b blz. 46 en 47 – Werkschrift 4b blz. 34 – Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 20 en 21 – Plusschrift 4 blok 5 – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware – Personenweegschaal – Keukenweegschaal ▪ Namaakgeld

▪ 1 Getal van de week Het getal van de week is 14. Spoor de kinderen aan zoveel mogelijk opdrachtjes te bedenken en sommen te maken, die met 14 te maken hebben. Voorbeelden: – op het rekenrek: 14 is boven een volle staaf en onder 4 rood, maar ook de dubbele van 7; – op de getallenlijn: 14 is makkelijk te zien, vlak bij 15; – de buurgetallen; – getallenmuurtjes bedenken waarbij 14 in een steen staat; – rekendriehoeken maken/bedenken, waarbij 14 voorkomt; – de getallenlijn (met daarop rondjes in de vijfstructuur) gebruiken om te springen met getallen, zodat je op 14 uitkomt. Daarbij steeds een getal laten noemen of een dobbelsteen gebruiken. ▪ 2 Tjoep 3 Laat de kinderen om de beurt tellen. Wijs van tevoren kinderen aan, zodat de volgorde door de klas duidelijk is. Elk derde getal moet worden getjoept. Dus: 1, 2, tjoep, 4, 5, tjoep, enzovoort. Hoe ver kan de groep komen? ▪ 3 Getal raden Schrijf ongezien een getal onder de 40 op het bord. De kinderen raden dit getal. Om de beurt noemen ze een getal. U zegt alleen maar hoger of lager. Het kind dat het goede getal raadt, mag vervolgens een getal op het bord schrijven. Gebruik eventueel de klassikale getallenlijn ter ondersteuning.


35 Waar gaat deze les over? In deze les gaat het over het meten van gewicht: wegen. Dat is vast geen onbekende activiteit. Misschien wordt zowel de personenweegschaal als de keukenweegschaal thuis gebruikt. Gebruik ze ook in de klas om bijvoorbeeld een paar kinderen en voorwerpen als boek, schrift, potlood, enzovoort, mee te wegen. De brievenweger is wat uit het zicht geraakt. De maateenheid om het gewicht te bepalen is de gram. Deze is afgeleid van de kilogram en dat is het gewicht van 1 liter water. Kinderen koppelen licht en zwaar vaak aan klein en groot. Dat klopt lang niet altijd. Dit probleem komt later aan de orde.

Taal en rekenen Taaltip Er zijn 2 woorden die de aandacht vragen. Het woord licht en het woord kilogram. Licht kan meerdere betekenissen hebben. Bekijkt u dat in de volgende zinnetjes. Deze kunnen de kinderen naar keuze aanvullen: – Dit pakje is erg licht (daar hoeven niet veel postzegels op) – Ik voel me licht in mijn hoofd, ik ga maar… – Dat is lichtelijk overdreven, … – We moeten dat gezonken schip lichten! – Licht is het tegenovergestelde van … (zwaar óf donker) – Deze fiets rijdt licht, … – Zij heeft een lichte verkoudheid, dus … – Dat moet je niet te licht opvatten, want … Ten tweede het begrip kilogram. Vaak in de winkel afgekort tot kilo terwijl het in de wetenschap en dus ook op school als kg wordt geschreven. Kilometer daarentegen wordt niet afgekort als kilo. Kilo betekent 1000. Rekenwoorden – Kilo – Kilogram – Kilometer

Lastige woorden – Licht – Zwaar – Weegschaal

Blok 5 Les 16 en 17


C

1

Hoe kun je wegen? Gewicht bepalen Ga met de kinderen in gesprek over de begrippen wegen en gewicht. Hoe moet je wegen? Waar gebruiken we weegschalen? Heb je ze wel eens gezien? Wat is het verschil tussen een personenweegschaal en een keukenweegschaal? Wat betekenen de streepjes op de weegschaal? Wat zie je nog meer op een weegschaal? Hoe gaat het wegen op een weegschaal met bakjes? Bij deze opgave gaat het om het praten over de kenmerken van een weegschaal en de verschillende soorten weegschalen voor lichte en zware dingen. Maar ook om de introductie van het woord (maateenheid) kilo, gekoppeld aan de informele kennis over het gewicht van de kinderen. Zo zijn ze het woord kilo ongetwijfeld wel eens tegengekomen. Weten jullie je eigen gewicht ongeveer? Hoe weet je dat? Hoe zie je dat? Laat de in de klas aanwezige weegschalen zien en gebruiken om kinderen (kilo’s) en voorwerpen (grammen) mee te wegen. Kennen de kinderen de brievenweger? Kennen ze de weegbrug voor auto’s? Zijn er nog meer, niet afgebeelde weegschalen? Wat staat daar op?

C

2

Waar of niet waar? Gewicht bepalen Laat de kinderen als vervolg op opgave 1 op basis van ervaring en eigen inschatting bepalen wat ze kunnen tillen. Kennen ze de afkorting ‘kg’ al en de betekenis van die letters?

C

3

Schat het gewicht.

C

Gewicht bepalen Als vervolg op opgave 1 bespreekt u met de kinderen welke weegschaal ze handig kunnen gebruiken om deze producten/voorwerpen te wegen. Vaak staan er kaartjes bij of op de producten of wordt het gewicht anderszins vermeld. Hebben de kinderen ervaring met deze verpakkingen en artikelen? Kunnen ze op basis daarvan het gewicht schatten? Wat is het lichtst en het zwaarst? Beperk de eenheden tot kilo (of kilogrammen). Welke weegschaal zou je gebruiken om het gewicht na te gaan?

4

Hoe kun je ze wegen? Gewicht bepalen Praat met elkaar over de verschillende mogelijkheden en instrumenten om het gewicht te bepalen. Bespreek het gewicht van een kat. Zijn er kinderen met katten die dit weten? Een volwassen kat weegt ongeveer 3 kg (of meer). Vraag wat een kind met kat zal wegen (een kind van groep 4 weegt ongeveer 25 - 30 kg) en wat een juf met kat zal wegen. Is de kat zwaarder geworden? Als er paarden in de buurt gehouden worden, is het wel leuk om met de kinderen te bespreken hoe je een paard kunt wegen. Een paard weegt ongeveer 700 kg.



Observatie en extra hulp Signaleer wie er problemen hebben bij


1 Herhaal nog een keer het begrip kilo(gram). Zien de kinderen dat ze het ene gewicht van het andere gewicht moeten aftrekken? 2 De bedoeling is dat kinderen een idee krijgen van hoeveel iets of iemand weegt. 3 Wat zijn de vaste groepjes? Welke keersom hoort erbij? Zakken aardappelen van 5 kg aanhouden. 4 Een getal met 10 vermenigvuldigen en dan datzelfde getal eraf halen is de meest bekende methode om 9 × uit te rekenen, maar met 4 × …en 5 ×…. is ook 9 ×… te demonstreren op basis van het rechthoekmodel. Dit is hier geen lesstof, maar misschien zijn er enkele kinderen die met deze optie aankomen. De omkeereigenschap moet nu duidelijk zijn, door het gebruik van het rechthoekmodel.

het aflezen van schalen en het afronden op hele kilogrammen. Wie het kan, mag grammen gebruiken.

Stap even uit de les Maak met de kinderen eens een lijstje van de manieren waarop wij nu en vroeger een bericht kunnen/konden overbrengen. Bijvoorbeeld: mobieltje, telefoon, fax, telegram, rookseinen, molentaal, de telegraaf (telegram), per computer (e-mail, hyves, twitter, enzovoort), brief, gewoon praten, met de handen seinen, seinvlaggen, per koerier (al of niet te

werkschrift blz. 34

1 Wordt er afgetrokken of aangevuld om het verschil in gewicht te bepalen? 2 De meeste kinderen zullen 2 aan 2 optellen en als het totaal (317 kg) teveel blijkt, er de koffer weer afhalen. Je moet immers minder dan 300 kg krijgen. 3 Vermenigvuldigen in een tabel is een goede gelegenheid om de omkeereigenschap visueel te maken. maatschrift blz. 20 en 21

▪ 1 Maken de kinderen deze sommen op de getallenlijn? ▪ 2 De kinderen hoeven niet precies te rekenen, maar ze moeten wel uitleggen hoe ze tot de conclusie komen. De bedoeling is dat ze schatten en de getallen samennemen. ▪ 3 Oefenen met tafelsommen van 2, 3, 4, 5 en 10 in een vermenigvuldigtabel. ▪ 4 De kinderen mogen zelf de munten en briefjes kiezen. ▪ 5 Geef eventueel namaakgeld. ▪ 6 Optellen in de vorm van eenvoudige stipsommen. Afronding Toon verschillende voorwerpen, bijvoorbeeld: het rekenboek, een krijtje en een plant in een pot. Wijs aan: een tafel, een kind, een boek, een pen, enzovoort. Vraag de kinderen of de voorwerpen minder dan 1 kg, tussen 1 en 10 kg of zwaarder dan 10 kg zullen wegen. Bespreek bij maatschrift opgave 1 en 2 hoe de kinderen dit hebben opgelost, evenals bij opgave 4 en 5.

paard), flessenpost, via postduiven, via de televisie of radio, met een vlieger…. Probeer bij elk communicatiemiddel een plaatje of een verhaal te vinden. Opzoeken op internet met een zoekopdracht is zeker een mogelijkheid.

38

blok 5

les 18 en 19

Leerlijn – Tabellen en grafieken


– Lengte en omtrek

Leerdoelen Nieuwe stof – Staafgrafiek aflezen en maken

1 Omgekeerde tafels 24 = 4 × (6) 28 = 4 × (7) 32 = 4 × (8) 36 = 4 × (9)

14 = 2 × ( 7) 16 = 2 × ( 8) 18 = 2 × ( 9) 20 = 2 × (10)

20 = 5 × ( 4) 30 = 5 × ( 6) 40 = 5 × ( 8) 50 = 5 × (10)

30 = 3 × (10) 27 = 3 × ( 9) 24 = 3 × ( 8) 21 = 3 × ( 7)

– Tabellen aflezen en maken – Meten in cm Oefenen – Geldrekenen

2 Tellen met sprongen Laat de kinderen vanaf 0 tellen met sprongen. Ze mogen zelf de grootte van de sprong bepalen. Laat hen ontdekken met welke spronggrootte ze precies op 100 uit kunnen komen en na hoeveel sprongen dat is.

– Meten in cm

3 Grote getallen Kinderen rekenen nu met getallen t/m 100. Maar de kinderen kunnen ook al sommen met grotere getallen maken, zoals 1000 + 1000 = 2000. Laat de kinderen vertellen welke ‘grote’ sommen ze al kunnen of kennen.

▪ Oefenen

Maatschrift

▪ Nieuwe stof – Staafgrafiek aflezen en maken – Tabellen aflezen en maken

– Tafelsommen – Aftrekken en optellen met hulpsom – Terugtellen met sprongen – Dichtstbijzijnde tiental zoeken


▪ 1 Tellen in de klas en sommen bedenken Laat de kinderen voorwerpen tellen die in de klas zijn, zoals tafels, stoelen, ramen, enzovoort. Hierbij kunnen ze lange sommen bedenken en uitrekenen. Laat het aantal kinderen in de groep tellen en hierbij een aantal rekenverhaaltjes en sommen bedenken. (Bijvoorbeeld: In onze groep zitten 25 kinderen, 3 zijn er ziek. Hoeveel zitten er in de klas? Som: 25 − 3 = 22)

– Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 22 en 23 – Plusschrift 4 blok 5 – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware – Liniaal

▪ 2 Getallen benoemen en noteren Schrijf een aantal willekeurige getallen op het bord (tot 70). Laat ze door de kinderen benoemen. Noem zelf ook een aantal getallen en laat enkele kinderen die noteren op het bord. Let op de omkeringen.

– Touw

▪ 3 Optellen en aftrekken Laat de kinderen de volgende sommen vlot beantwoorden: 3 + 6 = ( 9) 4 − 1 = ( 3) 7 + 2 = ( 9) 9 − 5 = ( 4) 13 + 6 = (19) 14 − 1 = (13) 17 + 2 = (19) 19 − 5 = (14) 5 + 3 = ( 8) 7 − 4 = ( 3) 2 + 6 = ( 8) 6 − 1 = ( 5) 15 + 3 = (18) 17 − 4 = (13) 12 + 6 = (18) 16 − 1 = (15)


39 Waar gaat deze les over? In deze les gaat het om het aflezen van staafgrafieken. De context is een bezoek aan het tuincentrum. Er vindt een oriëntatie op planten plaats, waarbij gemeten moet worden. Door ook te letten op de plantdiepte en niet alleen op de hoogte boven de grond, gaat een grafiek zelfs ‘onder 0’. Het valt op dat bloemen zulke mooie namen kunnen hebben. Ook worden bloemen, planten en tuingereedschap gekocht en betaald.

Taal en rekenen Taaltip Het zou goed zijn als u van de plantenfamilie Lelies de plaatjes bekeek van de 3 ondersoorten waar het in opgave 3 van deze les over gaat: de Allium, de Fritilaria en de Tulp. De 2 eersten zijn beter bekend als look (ui) en kievitsbloem. Van de allium zijn er wel 700 soorten maar voor de kinderen zijn de ui, de knoflook, de bieslook, de prei en het sjalotje wel bekend. Van de tweede getoonde bloem, de anemoon, zijn zowel voorjaarsbloeiers als najaarsbloeiers bekend. De anemoon is van Turkse afkomst. De Fritilaria die in Nederland in het wild groeit is de (wettelijk beschermde) kievitsbloem, prachtig wit of paarsgevlekt. De hyacint is zeker wel bekend bij de kinderen. Ook deze is van buitenlandse komaf. (Irak en Syrië) maar al een paar 100 jaar geleden in Nederland ingevoerd. De laatst getoonde bloem, de tulp (ook een Lelieachtige), komt oorspronkelijk uit Kazachstan maar is via Turkije naar Nederland gekomen. Rekenwoorden – Grafiek – cm – Tabel

Lastige woorden – Plantdiepte – Namen van verschillende bloemsoorten

Blok 5 Les 18 en 19

40

C


In het tuincentrum.

C

Grafiek aflezen In het tuincentrum zijn verschillende soorten planten en bloembollen te koop. Kennen jullie namen van planten, bloemen en bloembollen? Klanten willen weten hoe hoog de bloemen worden en hoe diep de bollen moeten worden geplant. Die informatie staat vaak op een kaartje. Misschien hebben kinderen dat wel eens gezien. De hoogte van de bloemen is af te lezen uit de grafiek. Wat staat er en waar moet je kijken? Is de tulp langer of korter dan 70 cm? Hoe hoog is de fresia ongeveer? Hoe diep moeten de bollen geplant worden? Hoe kun je de diepte aflezen? Waarom is de volgorde van klein naar groot van de getallen onder de grond anders dan boven de grond? Wat is zichtbaar?

2

Hoeveel bollen koop je voor het geld?

C

Tabel invullen Het lijstje is niet af. Het is handig voor het personeel dat vragen krijgt van klanten. De aanbieding bij het tuincentrum is: – 5 narcissen voor € 1 – 10 fresia’s voor € 1 – 3 tulpen voor € 1 – 4 gladiolen voor € 1 Hoeveel van de verschillende bollen kan ik kopen voor € 3? Het is een soort spiekbriefje. Begrijpen de kinderen de lijst? Aan de goede rekenaars kunt u vragen hoeveel bollen je kunt kopen voor € 15.

3

Welke bloembollen horen bij de grafiek? Grafiek aflezen Aan de stelen van de afgebeelde bloemen is niet te zien hoe hoog de bloeiwijze in werkelijkheid is. Maar zowel de tekst onder de naam van de bloem als de grafiek vertellen de kinderen dat de allium hoog kan worden en de (voorjaars)anemoon klein blijft. Is 80 cm hoog voor een bloem? De tulp in opgave 1 is 60 cm hoog en de tulp in opgave 3 is 40 cm hoog. Hoe kan dat? (Er zijn vele verschillende soorten tulpen die allemaal verschillende hoogtes hebben, variërend van 10 cm tot 60 of 70 cm). De anemoon (15 cm) en de hyacint (25 cm) leveren een staaf op die precies tussen 2 tientallen uit komen.



Observatie en extra hulp Ga na in hoeverre de kinderen de tafels


1 Het schatten en afronden komt hierbij ook de orde. Is de hoogte dichter bij 20 dan bij 30? Meer dan 25 of minder? Laat de kinderen eerst het hoogste en het laagste boek uitzoeken. Welke boeken zijn even hoog? Is een atlas ook echt 70 cm hoog? 2 Hoe rekenen de kinderen? Kunnen ze meerdere termen optellen en een kassabon maken? Hoeveel geld krijg je terug als je betaalt met een briefje van € 200? 3 Als je 8 eraf moet doen kan dat ook met 10 eraf en er dan weer 2 bij.

van 2, 3, 4, 5 en 10 beheersen. Kinderen schrijven de sommen op die zij moeilijk vinden en proberen aan de hand van steun- en ankersommen een manier te vinden om die moeilijke sommen te onthouden.

Stap even uit de les Ga weer met de kinderen naar het schoolplein en laat de kinderen figuren

werkschrift blz. 35

1 Tekenen is moeilijker dan aflezen. Maar proberen staat hier voorop. 2 Ook al hebben de kinderen eerder gemeten met de liniaal, controleer toch of ieder kind de liniaal goed aanlegt.

vormen doordat ze hand in hand gaan staan. Laat de kinderen zo staan dat er 3 vierkanten worden gevormd van elk 8 kinderen. Laat de kinderen die over zijn de vierkanten controleren met een touw. Wat


▪ 1 De kinderen moeten de voorwerpen meten en de grafiek aflezen om te kunnen vaststellen wat bij elkaar hoort. ▪ 2 Ook al hebben de kinderen eerder gemeten met de liniaal, controleer toch of ieder kind de liniaal goed aanlegt. ▪ 3-4 Oefenen om tafels te leren onthouden. Hoe vlot worden deze sommen al gemaakt? ▪ 5 Aftrekken en optellen met behulp van een hulpsom. ▪ 6 Terugtellen kan voor sommige kinderen problemen geven. Geef dan de getallenlijn als steun. ▪ 7 Zoek eerst het meest dichtbije tiental en dan is de andere niet zo moeilijk meer.

moeten ze controleren? (de diagonalen moeten gelijk zijn). Als de zijden gelijk zijn, is dat nog geen bewijs dat het een vierkant is. Het kan het ook een ruit zijn. Laat dat zien door het vierkant wat platter te maken zodat er een ruit ontstaat. Laat de kinderen een cirkel vormen. Gebruik om te controleren een touw. Een kind staat in het middelpunt en een ander kind loopt langs de kring en houdt dezelfde afstand tot het kind in het midden. Is het mogelijk om vanaf een bovenverdieping foto’s te maken? Hang deze dan op in de

Afronding Ga nog even in op hoe de kinderen leerlingenboek opgave 1 hebben opgelost. Wie heeft handig geredeneerd? Geef die kinderen een complimentje. Vraag ook bij werkschrift opgave 1 wie nog moeite had met het meten en het maken van de grafiek. Bij maatschrift opgave 2 vraagt u hoe ze gemeten hebben. Laat dat nog eens verwoorden. Herhaal hier ook een paar sommen van opgave 7. Zien de kinderen hier de voorbereiding op het afronden?

klas.

42

blok 5


Leerlijn – Gewicht


– Tabellen en grafieken – Lengte en omtrek

Leerdoelen Nieuwe stof

1 Verhaaltje Simon Speurneus is op zoek naar een cijfer. Hij is het cijfer kwijt en kan het niet meer gebruiken. Hij kan niet meer 3 groepjes van 6 maken, 21 + 7 gaat niet en 49 − 11 lukt ook niet meer. Welk cijfer is Simon kwijt? (8) Laat de kinderen zelf ook dit soort raadsels bedenken.

– Gewichten vergelijken in kilo’s – Lengte in cm aflezen in grafiek – Lengte in cm meten met liniaal Oefenen – Tafelsommen van 2, 3, 4 en 5 als kale som en in context ▪ Nieuwe stof – Gewichten vergelijken in kilo’s – Lengte in cm aflezen in grafiek – Lengte in cm meten met liniaal ▪ Oefenen

2 Schatten Zorg bij deze opgave voor tempo. Het gaat om schatten, niet om rekenen. In je portemonnee zit € 40. Heb je genoeg of te weinig voor: – een T-shirt van € 28 en een pet van € 8? – 2 broeken van € 25 per stuk? – een boek van € 20 en een boek van € 7? – 2 cd’s van € 19 per stuk? Breid het aantal opgaven eventueel uit. 3 Doordenkertjes Wat is zwaarder? – een schrift of een boek – een krijtje of een pen – een nietmachine of een schrift – een gum of een puntenslijper

– – – –

een appel of een bekertje water een rolletje plakband of een potje lijm een tafel of een stoel een potlood of een schaar

– Tafelsommen van 2, 3, 4, 5 en 10 als kale som

Maatschrift

– Optelsommen met eenvoudige termen – Optellen in de vorm van stipsommen

Materiaal – Werkschrift 4b blz. 36 en 37

▪ 1 Optelbord Oefen, geleid door de kleuren, de sommen van het optelbord helemaal achterin het leerlingenboek. Later kunt u de sommen van het optelbord kriskras door elkaar oefenen.

– Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 24 en 25 – Plusschrift 4 blok 5 – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware

▪ 2 Rekenen met geld Laat de kinderen de te betalen bedragen uitrekenen: – 3 ijsjes van € 2; – 3 ballen van € 5; – 2 zakken snoep van € 2 en 1 zuurstok van € 1; – 1 zak drop van € 2 en 2 ballen van € 5; – 1 ijsje van € 2, 1 bal van € 5 en 1 zuurstok van € 1. ▪ 3 Doordenkertjes Hoeveel ogen staan er op een dobbelsteen? Hoeveel vingers en tenen heb je samen? Hoeveel oren zijn er in de klas? Hoeveel veters zijn er in de klas? Hoeveel groepen (klassen) zijn er in de school? Hoeveel meesters en juffen horen er bij de school?




1 Pas op: ook al ben je langer, je weegt dan niet automatisch meer! 2 Het gewicht van je koffer of rugzak is belangrijk om te weten als je gaat vliegen. 3 Pas op: de lengte van de rietjes is niet de werkelijke lengte. 4 Leggen de kinderen de liniaal goed aan? 5 Begrijpen de kinderen waarom het 12, 24 en 36 wordt? 6 De kinderen moeten de vermenigvuldiging halen uit de context. 7 Bij e gaat het om 8 stukken die 3 punten opleveren. 8-9 Oefenen van de tafels met steun- en ankersommen.

▪ 1 Pas op: ook al is Remi langer dan Koen, hij weegt minder! ▪ 2 De getallenlijn kan eventueel helpen. ▪ 3 Besteed, indien nodig, aandacht aan het gegeven dat de staven hier horizontaal staan en eerder verticaal. ▪ 4 Let op of de kinderen de liniaal op de juiste manier aanleggen. Wijs op het plaatje. ▪ 5 Vermenigvuldigen in een tabel: gebruiken de kinderen de omkeereigenschap? ▪ 6 Hier wordt de vermenigvuldiging niet opgeschreven, maar wel uitgevoerd. ▪ 7 Dit zijn optelsommen met eenvoudige termen. ▪ 8 Vullen de kinderen aan of maken ze er aftreksommen van? ▪ 9 Dit zijn eenvoudige optelsommen.

Normering

▪ Normering

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8 Opgave 9

Aantal 7 4 3 3 23 8 5 16 16

Onvoldoende < 5 < 3 < 2 < 2 < 15 < 5 < 3 < 11 < 11

Voldoende 5- 7 3- 5 2- 3 2- 3 15 - 23 5- 8 3- 5 11 - 16 11 - 16

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8 Opgave 9

Aantal 6 6 3 3 40 7 16 16 16

Onvoldoende < 4 < 4 < 2 < 2 < 27 < 5 < 11 < 11 < 11

Voldoende 4- 6 4- 6 2- 3 2- 3 27 - 40 5- 7 11 - 16 11 - 16 11 - 16

44

blok 5

les 21 en 22

Leerlijn – Basisvaardigheid delen


– Basisvaardigheid vermenigvuldigen

Leerdoelen Nieuwe stof – Oriëntatie op verdelen en de

1 Getal van de week Het getal van de week is 28. Schrijf dit getal groot op het bord. Laat de kinderen kenmerken bedenken die bij dit getal horen en schrijf die op het bord. Laat durende de hele week de lijst aanvullen. Bespreek de lijst aan het eind van de week.

vermenigvuldiging die daaruit volgt – Herhaald aftrekken Oefenen – Aftrekken op de getallenlijn – Aftrekken van een tiental ▪ Nieuwe stof – Oriëntatie op verdelen en de vermenigvuldiging die daaruit volgt – Herhaald aftrekken

2 Sjoelen In een sjoelbak zijn 4 vakjes, met de cijfers 2, 3, 4 en 1. Als je in elk vakje 1 steen gooit, krijg je geen 10 maar 20 punten, als je in elk vakje 2 stenen hebt, krijg je 40 punten, enzovoort. Als je alleen in vakje 1 en 4 een steen hebt, krijg je ‘gewoon’ 5 punten. Hoeveel punten heb je als je het onderstaande hebt gegooid? 2-3-4-1 (20) 1-1-3-2 (29) 6-2-2-3 (49) 2-1-3-2 (31) 3-3-3-4 (61) 4-4-4-3 (69) Er zijn 30 stenen in het spel. Wat is het hoogste aantal punten dat je kunt gooien? Dat is 148; 7 in elk vakje en 2 in vakje 4.

– Aftrekken met een hulpsom

3 Aanvullen tot 100, terug van 100 100 − (40) = 60 50 + (50) = 100 60 + (40) = 100 100 − (60) = 40 65 + (35) = 100 100 − (20) = 80

Materiaal

Maatschrift

▪ Oefenen – Aftrekken op de getallenlijn – Aftrekken van tienen en enen

100 − (49) = 51 100 − (58) = 42 100 − (67) = 33

100 − (38) = 62 100 − (74) = 26 100 − (34) = 66

– Leerlingenboek 4b blz. 50 en 51 – Werkschrift 4b blz. 38 – Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 26 en 27 – Plusschrift 4 blok 5 – Kwismeester 4b blok 5

▪ 1 Gepast betalen In je portemonnee zitten munten en biljetten. Betaal gepast met zo min mogelijk munten en biljetten: 5, 12, 15, 30, 40 cent; 3, 6, 8, 11, 14, 23, 30, 40 euro. Gebruik eventueel namaakgeld.

– Oefensoftware ▪ Namaakgeld – Fiches

▪ 2 Huisnummers Aan één kant van de straat hebben de huizen even nummers en aan de andere kant van de straat oneven. Teken 2 huizen onder elkaar op het bord met in het bovenste huis het getal 1 en in het onderste het getal 2. Dit zijn de eerste huizen in een straat. Stel daarna vragen: Welk huisnummer heeft het derde huis in de bovenste rij? Welk huisnummer heeft het vierde huis in de onderste rij? Het zesde huis in de bovenste rij staat tegenover het zesde huis in de onderste rij, welke nummers hebben deze huizen? Het laatste huis in de bovenste rij heeft nummer 41, hoeveel huizen staan er aan die kant van de straat? De situaties mogen natuurlijk op het bord getekend worden. ▪ 3 Doordenkertjes Kan dit of is het raar? Waarom? Sander zegt: ‘Ik krijg wel € 1000 per week zakgeld.’ Rens zegt: ‘Mijn moeder is morgen jarig, ze wordt 112 jaar.’ Rafi zegt: ‘Over 23 nachtjes ben ik jarig.’ Demi zegt: ‘Ik zit nu op school en over 11 uur mag ik naar huis.’


45 Waar gaat deze les over? In deze les wordt de komst van de lente gevierd met een feest. Daarbij hoort ook een gezamenlijk ontbijt, het verdelen van allerlei lekkers en de vraag of er wel genoeg is. Er komen allerlei verdeelsituaties voor die kunnen worden opgelost met vermenigvuldigen, herhaald aftrekken, springen op de getallenlijn. Ook werken op de verhoudingstabel kan daarbij helpen.

Taal en rekenen Taaltip In deze les wordt veel verdeeld. Dat moet zo mogelijk eerlijk gebeuren maar als dat niet uitkomt, dan hou je wat over. Deze keer dus aandacht voor het woordje ‘over’. Bespreek met de kinderen de volgende zinnetjes: – Ik houd 3 appels over. – Het is 10 minuten over 3. – Ik moet overgeven. – De ridder geeft zich over. – Wij klimmen over die muur heen. – De pont gaat naar de overkant. – De overbuurvrouw zeemt de ramen. – In deze klas gaat iedereen over. – We maken zo spoedig mogelijk het geld over. Rekenwoorden – (Ver)delen – Verhoudingstabel

Lastige woorden – Over

Blok 5 Les 21 en 22


C

1

Het lentefeest. Vermenigvuldigen en delen 20

kinderen in de klas kinderen per tafelgroepje

Er zijn 20 kinderen in deze groep. Ieder tafelgroepje heeft 4 kinderen. (Het vaste groepje is 4) Hoeveel tafelgroepjes zijn er? Laat de kinderen de mogelijkheden aangeven om dit te bepalen. Het kan via handelen met fiches, tekenen, springen op de getallenlijn. Via herhaald optellen 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20, dus 5 tafelgroepjes van 4 en de som 5 × 4 = 20. Maar ook de verhoudingstabel is hier een hulpmiddel. tafelgroepjes aantal kinderen

1 4

2 8

3 ?

4 ?

5 ?

C

Kijk dan in het leerlingenboek. Hoe kun je alles voor het lentefeest eerlijk verdelen over de tafelgroepjes? 5 zakken broodjes over 5 tafelgroepjes, dus 1 zak per tafelgroepje; 5 potten jam, dus 1 pot per tafelgroepje; 30 kuipjes boter, dus 6 per groepje; 10 pakken appelsap, dus 2 per groepje; 20 appels, dus 4 per groepje; 20 tulpen, dus 4 in een vaas voor ieder groepje. Laat het verdelen eventueel met fiches uitvoeren of met beschreven kaartjes met de namen van de artikelen erop, zodat de kinderen het verdelen visueel kunnen maken. Teken 24 kleine blokjes op het bord (plakjes kaas) en 5 grote blokjes eronder (tafelgroepjes). Maar hoe gaat het met 24 plakken kaas? ( 4 per tafelgroepje en 4 plakjes over.) Hoeveel is er over? Hoe laat je dat zien? Let op de notatie! (24 : 5 = 4 rest 4) En klopt het? 5 × 4 = 20, 20 + 4 = 24. Laat eventueel met fiches 1 voor 1 uitdelen over het aantal tafelgroepjes. Het belang van het verdelen en overhouden is hier het belangrijkste item. Let er op dat het vaste groepje 4 is en dat 5 het aantal groepjes betreft. Dit is ook belangrijk wanneer u de bijpassende keersom verwoordt. Let erop dat het verdelen per tafelgroepjes iets anders is dan het verdelen per kind!

2

Is er genoeg voor je eigen groep?

C

Vermenigvuldigen en delen Werk met dezelfde aantallen als in opgave 1. U bepaalt het aantal tafelgroepjes, eventueel met niet gelijke aantallen kinderen erin. Koppel het aantal aan de vermenigvuldigtafels 3, 4 of 5. Op grond van het aantal kinderen in uw groep kan al gezegd worden of er wel of niet genoeg is.

3

Hoeveel kinderen kunnen gaan eten? Vermenigvuldigen en delen Te zien aan de pakjes jus en pakjes boter lijkt het of er 5 kinderen kunnen gaan eten. Klopt dat met de rest?



Observatie en extra hulp Begrijpt iedereen dat bij het verdelen de


1 Verdeelsituatie met een vast groepje van 4 appels. Welke keersom hoort erbij? 5 × 4 = 20 en niet 4 × 5. Het gaat om aantal (5) en vast groepje (4). 2 Idem met het vaste groepje 10. Welke keersom hoort erbij? 6 × 10 = 60 en niet 10 × 6 = 60. Het gaat om aantal (6) en vast groepje (10). 3 In elke vaas 5 rozen (vast groepje is 5). De keersom is 6 × 5 = 30 en niet 5 × 6 = 30. 4 Bespreek deze pijlensommen ook eens als deelsommen. 5 Aftreksommen waarbij wordt afgetrokken met eenvoudige aftrekker.

groepjes allemaal even groot moeten zijn? Wie verdeelt direct het goede aantal per groepje, wie verdeelt eerst over alle groepjes één fiche, daarna weer één, enzovoort?

Stap even uit de les Hoe tellen de kinderen in Luxemburg? een, zwee, dräi, véier, fënnef, sechs, siwen, aacht, néng, zéng

werkschrift blz. 38

1 Laat eerst de hoeveelheden uitrekenen per tafel. Op elke tafel 1 broodje, dan heb je 3 broodjes nodig en dan doorgaan tot 30. Maar ook: ik heb 30: voor elke tafel 1 broodje, dan heb ik er nog 27 (dus opdelen). Laat met fiches de aantallen 30, 24, 20, 25, 27 verdelen over 3 tafelgroepjes. Dan is bekend hoeveel bolletjes er zijn per tafel en hoeveel er over is. 2 Dit vermenigvuldigen is in de interactieve les aan de orde geweest. 3 Kinderen mogen fiches gebruiken of tekenen. maatschrift blz. 26 en 27

▪ 1 Er is veel informatie: het aantal tafels en het aantal kinderen. Dit werkt verwarrend bij het verdelen. Daarom eerst eens kijken hoeveel broodjes er per tafel zijn. Laat met fiches werken of wegstrepen. Voor de eerlijkheid steeds 5 broodjes pakken, net zolang tot er geen broodjes meer zijn. Hoeveel zijn er dan per tafel? Hoeveel broodjes zijn er per kind? (ieder 1 en dan 2 over, misschien verdelen of zijn er kinderen die genoeg hebben aan 1 broodje?) ▪ 2 Eerlijk verdelen. Hoeveel blijft er over? Wegstrepen of fiches gebruiken mag. ▪ 3 De tafelsommen van 2 vanuit een context. ▪ 4 Hoe is het als je op elk bord 5 kersen legt? Hoeveel borden heb je dan nodig? ▪ 5 Verwijs de kinderen naar de gestructureerde getallenlijn, als dit nog te moeilijk is. ▪ 6 Oefenen in het aftrekken van tienen en van enen. ▪ 7 Het kan nog moeilijk zijn voor de zwakkere rekenaars om hier de analogie te zien. Afronding Bespreek bij leerlingenboek opgave 1 de verschillende aanpakken. Het gaat erom dat de kinderen een aanpak gebruiken die zij handig vinden en begrijpen. Ga ook bij maatschrift opgave 1 nogmaals het probleem na. Laat de kinderen elke stap verwoorden om te zien of ze die begrepen hebben. Laat ze zich bewust worden van het feit dat er bij verdelingen vaak een rest overblijft.

Schrijf dit op het bord en zet het Nederlandse equivalent er precies onder. Welke telwoorden zijn (bijna) gelijk? Laat de kinderen dit in hun telboekje schrijven met wat illustraties over Luxemburg.(televisie- en radiozenders, wandelingen). De Luxemburgse vlag is (nog) dezelfde als die van Nederland.

48

blok 5

les 23 en 24


Leerdoelen Nieuwe stof – Routes op een plattegrond beschrijven m.b.v. ruimtelijke begrippen als

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Verdelen Hoeveel heeft ieder? (eerlijk verdelen) 5 kinderen, 20 snoepjes (4) 3 apen, 21 bananen (7) 4 poezen, 12 jongen (3) 3 meisjes, 18 knikkers (6) 4 mensen, 32 euro (8) 5 jongens, 35 koeken (7)

voorbereiding op het rechthoekig coördinatensysteem Oefenen – Klokkijken – Pijlsommen (herhaald aftrekken) ▪ Nieuwe stof – Routes op een plattegrond beschrijven

2 Optellen (rekendictee) 34 + 43 = (77) 17 + 17 =(34) 26 + 62 = (88) 11 + 11 =(22) 13 + 31 = (44) 13 + 13 =(26) 52 + 25 = (77) 15 + 15 =(30)

7 + 10 + 10 + 10 = ( 37) 70 + 10 + 10 + 10 = (100) 58 + 10 + 10 + 10 = ( 88) 63 + 10 + 10 + 10 = ( 93)

3 Tafels oefenen Oefen de tafels van 2, 3, 4 en 5.

m.b.v. ruimtelijke begrippen als voorbereiding op het rechthoekig

Maatschrift

coördinatensysteem ▪ Oefenen

▪ 1 Het dubbele Wat is het dubbele van 3, 8, 10, 5, 7, 2, 6, 9?( 6, 16, 20, 10, 14, 4, 12, 18)

– Klokkijken – Pijlsommen (herhaald aftrekken) – Pijlsommen (getallen splitsen)


▪ 2 Optellen en aftrekken Laat de kinderen de volgende sommen vlot oplossen. 6 + 4 = (10) 0 + 4 = ( 4) 7 + 10 = (17) 2 + 4 = ( 6) 6 + 5 = (11) 8 + 9 = (17) 4 + 4 = ( 8) 6 + 6 = (12) 9 + 8 = (17) 6 + 4 = (10) 6 + 7 = (13) 10 + 7 = (17)

10 + 3 = (13) 9 + 3 = (12) 10 + 4 = (14) 9 + 4 = (13)

– Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 28 en 29 – Plusschrift 4 blok 5 – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware ▪ Namaakgeld

15 − 5 = (10) 14 − 5 = ( 9) 13 − 5 = ( 8) 12 − 5 = ( 7)

13 − 10 = (3) 16 − 10 = (6) 18 − 10 = (8) 14 − 10 = (4)

10 − 5 = (5) 11 − 5 = (6) 10 − 7 = (3) 11 − 7 = (4)

12 − 6 = ( 6) 13 − 6 = ( 7) 16 − 6 = (10) 15 − 6 = ( 9)

– Afplakband of krijt

▪ 3 Bedragen samenstellen Geef de kinderen per tweetal een doosje met namaakgeld (munten). Geef ze de volgende opdrachten: – Leg 1 euro met 10 munten. – Leg 1 euro met 7 munten. – Leg 1 euro met 5 munten. – Leg 1 euro met 6 munten. – Leg 1 euro met 8 munten. – Leg 1 euro met 2 munten.


49 Waar gaat deze les over? In deze les wordt een belangrijke stap gezet in het werken met coördinaten. In een speelse situatie op een stratenplan zoeken de kinderen hun weg. Ze leren daarbij richtingen en afstanden aangeven. In de praktijk gebruiken we daarbij de windroos en geven richtingen vaak aan met windrichtingen. Daarom wordt daar bij de Taaltip veel aandacht aan besteed.

Taal en rekenen Taaltip Op de windroos in het leerlingenboek staat noord, oost, zuid en west, maar je spreekt ook over het noorden, het oosten, het zuiden en het westen. In de windroos in het werkschrift en het maatschrift worden de richtingen aangegeven met alleen de letters N, O, Z, W. We zeggen ‘richting noord’ als we naar het noorden gaan. Oefen dat met de kinderen. Bespreek met hen ook de volgende zinnetjes. – De wind komt uit het noorden. – De noordenwind waait in zuidelijke richting. – De wijzen komen uit het oosten. – De oostenwind is ’s winters koud en ’s zomers warm. – De westenwind komt vaak voor in Nederland. – De zon staat in de middag in het zuiden. – De poolster wijst het noorden aan. – Het windhaantje op de toren kijkt naar het oosten. Het is dus …wind. Rekenwoorden – Richting – Plattegrond – Parallel – Evenwijdig

Lastige woorden – Noord/oost/zuid/west – Routes

Blok 5 Les 23 en 24

50

C


Hoe loopt Timo naar school?

C

Routes op een plattegrond Herkennen de kinderen dit als een plattegrond? In de hoeken staan pictogrammen die recreatieplekken aanduiden. Wat stellen die voor? (meer, dierentuin, speelveld, kasteel) Laat de andere pictogrammen (zwembad, school, ziekenhuis, postkantoor, enzovoort) verklaren. Bespreek de windroos. Wat betekent het als je zoiets op een plattegrond ziet staan? Wie weet waar in onze klas het noorden is? Laat ook de andere windrichtingen aanwijzen vanuit het kind zelf (let op: u staat dan als leerkracht met de rug naar de groep). Maak eventueel de plattegrond na met afplakband op de vloer of met krijt op het schoolplein. De kinderen lopen door de straten en er worden opdrachten gegeven als: Loop naar het noorden, dan naar het westen en dan weer naar het noorden. Zo oefenen ze hun kennis over windrichtingen. Laat zien dat je op verschillende manieren naar een bestemming kunt lopen. De ene weg zal langer zijn dan de andere. Voer eerst een algemeen gesprek over de plattegrond. Wat is er in deze stad anders dan in onze stad (of dorp)? Bespreek daarna de opgave. De met een pictogram gemerkte plekken zijn zo geplaatst, dat ze op een kruising liggen om zodoende het startpunt van een route eenduidig vast te leggen. Iedere route begint op een kruising. De routes worden geteld in stukjes van kruispunt tot kruispunt. Spreek af dat de hoek waarin het pictogram staat het kruispunt aangeeft waarlangs of waar naartoe gelopen moet worden. De 4 recreatieplekken in de hoeken van de plattegrond zijn bereikt bij de kruising die aan de binnenkant ligt. Als er gesproken wordt over ‘naar school’ dan is dat de plek linksonder in het vakje met het pictogram ‘koffertje met potlood’. De kinderen beschrijven hoe Timo via de kortste weg naar school loopt. U kunt eventueel ook naar omwegen vragen. De kinderen wijzen ook een aantal routes (‘wandelingen’) aan op de plattegrond. Laat verschillende routes van 4 stukken weg zoeken. Laat een van deze wegen lopen op de nagemaakte of nagetekende vloer. De kinderen geven elkaar opdrachten die leiden naar verschillende bestemmingen.

2

Lotte loopt zo.

C

Routes op een plattegrond Laat de kinderen deze opgave met de vinger aanwijzen in het boek.

3

Eef loopt zo.

C

Routes op een plattegrond Laat de kinderen deze opgave met de vinger aanwijzen in het boek.

4

Eef gaat naar Lotte. Routes op een plattegrond De kinderen geven nu zelf routes aan die Eef kan lopen. Laat hen eerst de kortste weg aangeven. Vervolgens geven de kinderen de route aan die Eef loopt als ze eerst nog langs het postkantoor moet. Kunnen de kinderen de windrichtingen goed benoemen? Zien ze wat de kortste weg is? Zijn er meerdere ‘kortste wegen’?



Observatie en extra hulp Loop met kinderen die moeite hebben met


1 Nemen de kinderen de kortste weg? 2 Bij b en c zijn de richtingen parallel, evenwijdig aan elkaar. Ze komen daarom weer op dezelfde plek uit. Misschien iets om over te praten. 3 Een oefening in klokkijken.

het volgen en noteren van een route, een route door de klas en laat ze beschrijven hoe ze lopen. Daarna kunnen ze de route natekenen op een soort plattegrond.

Stap even uit de les werkschrift blz. 39

1-2 Op zee zijn uiteraard geen straten, maar wel coördinaatlijnen. Het principe blijft hetzelfde. 3 Herhaald aftrekken met 2 en 3. Een eerste stap naar delen.

Oriënteren Hoe weten we in welke richting we het noorden, oosten, zuiden of het westen moeten zoeken? Daar zijn verschillende manieren voor.


▪ 1 Laat de kinderen de routes eerst aanwijzen. Pas daarna gaan ze tekenen. Op de windroos staat west (W) en noord (N) maar we zeggen ‘naar het westen’ en ‘naar het noorden’. ▪ 2 Laat de kinderen de routes eerst aanwijzen. ▪ 3 Hoeveel minuten komen erbij? ▪ 4 Als de klok voor loopt gaat hij dan te hard? Is het eigenlijk vroeger of later? ▪ 5 Herhaald aftrekken, als een voorbereiding op delen. Je zou de som nog verder kunnen afmaken tot je niets meer over hebt. Waar komen die uitkomsten nog meer voor? (Bekend uit de tafels). Hoe zit dat? ▪ 6 Aftrekken met splitsen van tienen en enen. Een goede oefening.

– Laat een boom opzoeken in de buurt van de school. Aan een kant is de boomstam groener dan de rest. Dat komt omdat daar de zon nooit tegenaan kan schijnen. En dat moet dus het (noorden) zijn. De andere (wind)richtingen kunnen de kinderen nu wel vinden. Teken op de grond een windroos met noord in de goede richting. – In de klas moeten de kinderen anders te werk gaan. We moeten wachten tot de zon schijnt en op haar hoogst staat en de

Afronding Bij leerlingenboek opgave 2 lopen 2 richtingen parallel (evenwijdig). Kennen de kinderen zo’n situatie? Misschien zelfs een weg die zo heet? Controleert u of het klokkijken bij leerlingenboek opgave 3 nog problemen opleverde. Laat bij maatschrift opgave 1 de vaarwegen aanwijzen. Geef nog een paar vaaropdrachten, bijvoorbeeld hoe de zeilboot en de vrachtboot moeten varen om elkaar tegen te komen. Bespreek bij opgave 4 het volgende probleem: Als de klok voor loopt gaat hij dan te hard? Is het eigenlijk vroeger of later?

schaduw van dingen dus het kortst is. Dat is zo rond half 2 in de zomer en rond half 1 in de winter. De richting van de kortste schaduw is dus naar het (noorden). Teken nu op de grond van de klas de windroos zodat de kinderen altijd weten waar het noorden is.

52

blok 5

les 25 oefenen en herhalen

Leerlijn – Basisvaardigheid delen


– Basisvaardigheid vermenigvuldigen – Meetkunde

Leerdoelen Nieuwe stof – Oriëntatie op verdelen en de vermenigvuldiging die daaruit volgt – Herhaald aftrekken

1 Schatten Zorg voor een flink tempo bij deze opgave. Het gaat om schatten, niet om rekenen. Is het antwoord meer dan 50, dan duim omhoog. Is het minder, dan duim omlaag. 25 + 27 = (52) 5 × 8 = (40) 8 × 2 = (16) 75 − 30 = ( 45) 4 × 10 = (40) 6 × 10 = (60) 100 − 45 = (55) 10 + 31 = ( 41) 4 × 11 = (44) 80 − 40 = (40) 60 − 12 = (48) 40 + 9 = ( 49) 100 − 55 = (45) 90 − 45 = (45) 5 × 12 = (60) 9 × 13 = (117)

– Routes op een plattegrond beschrijven m.b.v. ruimtelijke begrippen als voorbereiding op het rechthoekig coördinatensysteem

2 Doordenkertjes Hoeveel van elk zijn er in de klas? – neuzen, tafels, knieën, veters (laat eerst schatten) – ogen en oren samen (laat eerst schatten), spijkerbroeken

Oefenen – Optellen en aftrekken in een tabel – Optellen en aftrekken t/m 100 – Van herhaald optellen naar keersom – Vermenigvuldigingen van 3 en 4

3 Tellen met sprongen Laat de kinderen hardop tellen met sprongen (zowel heen als terug). Ze beginnen steeds vanaf een ander getal en nemen achtereenvolgens sprongen van 2, 3, 4 en 5.

– Rekencontexten kunnen duiden

Maatschrift ▪ Nieuwe stof – Oriëntatie op verdelen en de vermenigvuldiging die daaruit volgt – Herhaald aftrekken – Routes op een plattegrond beschrijven m.b.v. ruimtelijke begrippen als voorbereiding op het rechthoekig coördinatensysteem ▪ Oefenen – Optellen en aftrekken in een tabel – Optellen en aftrekken t/m 100

▪ 1 Getallenbingo Laat elk kind 10 getallen onder de 40 opschrijven op een blaadje. Ze wisselen de blaadjes uit met een buurkind. U noemt iedere keer een getal onder de 40 (schrijf de genoemde getallen op voor een controle achteraf). Als het getal bij een kind op het briefje staat, streept het dat door. Wanneer alle getallen doorgestreept zijn, roept het kind bingo. Een variatie hierop is dat de kinderen 5 getallen onder de 20 opschrijven, vervolgens het blaadje weer uitwisselen en in plaats van getallen noemt u sommen. Als een kind het antwoord op die som op het blaadje heeft staan, streept het dat antwoord door. Wanneer alles is doorgestreept, roept het kind weer bingo.

– Van herhaald optellen naar keersom – Vermenigvuldigingen van 4 en 5

Materiaal – Werkschrift 4b blz. 40 en 41 – Maatschrift 4 blok 5+6 blz. 30 en 31

▪ 2 Aftrekken (rekendictee) 41 − 11 = (30) 31 − 11 = (20) 23 − 13 = (10) 51 − 11 = (40) 43 − 13 = (30) 53 − 13 = (40)

48 − 18 = (30) 58 − 18 = (40) 38 − 18 = (20)

56 − 10 = (46) 37 − 20 = (17) 46 − 30 = (16)

– Plusschrift 4 blok 5 – Kwismeester 4b blok 5 – Oefensoftware

▪ 3 Tellen met sprongen Laat de kinderen heen en terug tellen (tot 70) met sprongen van 2, 5 en 10.




1-2 Tellen de kinderen of maken ze de keersom? 3 Laat eventueel de richting aanwijzen of tekenen. 4 Pas op met de werkrichting in een aftrektabel. 5 Laat de betere rekenaars sommen bedenken met 4 termen. 6 Tellen de kinderen op of maken ze de keersom? 7 De dubbel gekleurde vakjes zijn van de tafel van 12. 8 Taal blijft moeilijk.

▪ 1 Durven de kinderen al grotere groepjes (bijvoorbeeld van 4 knikkers) te tekenen? ▪ 2 Tellen de kinderen of maken ze de keersom? ▪ 3 Laat de richting aanwijzen of tekenen. ▪ 4 Denk om de werkrichting in een aftrektabel. ▪ 5 Kunnen de kinderen de tussenstap al uit het hoofd? ▪ 6 Tellen de kinderen of maken ze de keersom? ▪ 7 Hoe kun je snel zien of een getal niet in de tafel van 5 hoort?

Normering

▪ Normering

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8

Aantal 2 2 4 48 12 8 13 7

Onvoldoende < 1 < 1 < 3 < 32 < 8 < 5 < 9 < 5

Voldoende 1- 2 1- 2 3- 4 32 - 48 8 - 12 5- 8 9 - 13 5- 7


Aantal 1 2 4 48 12 7 6

Onvoldoende 0 < 1 < 3 < 32 < 8 < 5 < 4

Voldoende 1 1- 2 3- 4 32 - 48 8 - 12 5- 7 4- 6

Blok 5 plus

54 Plusopgaven leerlingenboek blz. 62 t/m 65

1 (Terug)springen met 5 geeft een mooi ritme. 2-3 Halveren en verdubbelen. 4 Laat de kinderen tekeningen maken bij hun rekenraadsels en hang deze op in de klas (rekenmuur). 5 Zien de kinderen het patroon? 6 Dobbelstenen erbij? 7 Maken de kinderen gebruik van verdubbelen? 8 De getallenlijn erbij helpt zeker. 9 Gebruik maken van de ‘oe’ levert veel punten op. 10 Er is één tangramstuk dat omgekeerd anders is. 11 Was elk geheimschrift maar zo gemakkelijk te kraken. 12 Welke som komt op 0 uit? 13 Ieder kaartje wel een keer in een som gebruiken. Voor de volgende som mag het opnieuw gebruikt worden. 14 Bij a links onderaan of rechts onderaan beginnen. Bij b rechts onderaan beginnen en naar boven werken. 15 Het kaartje 1 blijft eenzaam achter (9-3-4, 8-3-5, 7-3-6). 16 De getallen 23 en 29 zijn priemgetallen en dus niet deelbaar. 17 Het getal 24 heeft heel veel delers. Plusschrift blz. 34 t/m 41

1 De spiegellijn kan zowel horizontaal als verticaal zijn. 2 U kunt aansturen op handig optellen van bepaalde getallen zoals 19 en 41. Aangezien het steeds om hetzelfde pijltjesbord gaat, kan gebruik gemaakt worden van eerder verworven oplossingen. 3 Een bonk heeft ook wel eens andere namen, bijvoorbeeld stuiter. 4 Het gaat hier om verhoudingen. De ingrediënten kunnen per aantal cakes apart berekend worden of door eerdere aantallen bij elkaar op te tellen. 5 Herkennen de kinderen de omkeringen? 6 Waarom heeft c zoveel antwoorden? 7 Hoe rekenen de kinderen de verdubbelsommen uit? (verdubbel 3 × 7 = 2 × 21 of als 6 × 7?) 8 Let ook op de grote driehoeken. 9 Laat eventueel nabouwen. 10 De breuken worden hier gekoppeld aan waardes. Wellicht vinden de kinderen de ‘chocoladerepen’ lastiger dan de stroken. 11 Er zijn meerdere oplossingen. 12 Hier zijn de vissen wel te tellen. 13 De gitaar en de meetlat hebben nagenoeg dezelfde lengte van 1 meter. 14 Gebruik hier een kladblaadje tenzij je een geheugen als een olifant hebt. 15 Zet een streep door de foute bruggen (18 + 53 bijvoorbeeld). 16 Tel steeds het juiste aantal hokjes om dit spiegelbeeld goed te krijgen. 17 Denk aan de verdeling in de Sudoku’s. 18 Bij darten wordt veel gerekend.

handleiding leerjaar 4 blok 5

Recommend Documents