handleiding leerjaar 6 blok 1

handleiding leerjaar 6 blok 1

Reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Auteurs: Els van den Bosch-Ploegh Brugt Krol Jeannette Nijs-van Noort Ad Plomp Wim Sweers Anne Coos Vuurmans Redactie: Fundamentaal, Culemborg Ontwerp: Criterium, Arnhem Opmaak: GrafiData, Deventer ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Voortgezet Onderwijs, Beroepsonderwijs en Volwasseneneducatie en Hoger Beroepsonderwijs Meer informatie over ThiemeMeulenhoff en een overzicht van onze leermiddelen: www.thiememeulenhoff.nl of via onze klantenservice (088) 800 20 17 ISBN 978 11 11 25304 2 Tweede druk, eerste oplage, 2010 De 2e editie van Alles telt is een volledige herziening van de 1e editie © ThiemeMeulenhoff, Baarn/Utrecht/Zutphen, 2009 De 1e editie van Alles telt is gebaseerd op Das Zahlenbuch © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Federal Republic of Germany Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen, of enig andere manier, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Voor zover het maken van kopieën uit deze uitgave is toegestaan op grond van artikel 16 Auteurswet j° het Besluit van 23 augustus 1985, Stbl., dient men de daarvoor wettelijk verschuldigde vergoedingen te voldoen aan Stichting Publicatie- en Reproductierechten Organisatie (PRO), Postbus 3060, 2130 KB Hoofddorp (www.cedar.nl/pro). Voor het overnemen van gedeelte(n) uit deze uitgave in bloemlezingen, readers en andere compilatiewerken (artikel 16 Auteurswet) dient men zich tot de uitgever te wenden. Voor meer informatie over het gebruik van muziek, film en het maken van kopieën in het onderwijs zie www.auteursrechtenonderwijs. nl. De uitgever heeft ernaar gestreefd de auteursrechten te regelen volgens de wettelijke bepalingen. Degenen die desondanks menen zekere rechten te kunnen doen gelden, kunnen zich alsnog tot de uitgever wenden.

HL6_VRWRK_BLK1.indd 1

08-06-2010 09:50:28

2

blok 1

overzicht van de leerdoelen

Leerlijn

Leerdoelen

Getalrelaties en getabegrip

z De leerlingen kunnen nu tellen tot en met 5000. z Zij kunnen werken met het DHTE-schema. z Zij hebben geleerd om grote getallen te splitsen in duizendtallen,

honderdtallen, tientallen en eenheden. z Zij hebben kennis gemaakt met de betekenis van de 0 en de factor 10. Maatschrift z De leerlingen hebben geleerd getallen tot en met 2000 te plaatsen op

de getallenlijn met behulp van het DHTE-schema. z Ook kunnen zij heen en terugtellen met 100 over het duizendtal heen. z Zij hebben geleerd om grote getallen te splitsen in duizendtallen,

honderdtallen, tientallen en eenheden. z Zij kunnen springen met sprongen van 1000, 500, 100, 50 en 10 op de

getallenlijn. z Zij kunnen getallen tot en met 1500 plaatsen op de getallenlijn. z Zij hebben kennis gemaakt met de factor 10 bij lengte, inhouds- en

gewichtsmaten en bij geld. Cijferend optellen en aftrekken

z De leerlingen zetten de eerste stappen op weg naar cijferend optellen

en aftrekken. Maatschrift z De leerlingen zetten de eerste stappen op weg naar cijferend optellen en aftrekken. Basisvaardigheden vermenigvuldigen en delen

z De leerlingen leren splitsend vermenigvuldigen en delen

met samengestelde getallen in combinatie met oppervlakte (tegelvloertjes). Maatschrift z De leerlingen maken kennis met splitsend vermenigvuldigen en delen met samengestelde getallen in combinatie met oppervlakte (tegelvloertjes).


08-06-2010 09:50:28

Alles telt Handleiding 6

3 Leerlijn

Leerdoelen

Lengte/omtrek

z De leerlingen kunnen grote hoogtes vergelijken. z Zij hebben kennis gemaakt met de samenhang van de lengtematen.

Maatschrift z De leerlingen kunnen afstanden ordenen. z De leerlingen hebben referentiematen leren gebruiken. Inhoud/volume

Maatschrift z De leerlingen hebben referentiematen leren gebruiken.

Gewicht

z De leerlingen hebben kennis gemaakt met de samenhang tussen de

gewichtsmaten. Maatschrift z De leerlingen hebben referentiematen leren gebruiken.

Geld

z De leerlingen kunnen met geldbedragen tot en met €5000 rekenen. z Ook hebben ze kennis gemaakt met kassabonnen en wisselgeld

berekenen. Maatschrift z De leerlingen kunnen met geldbedragen tot en met €2000 rekenen. z Ook hebben ze kennis gemaakt met kassabonnen en wisselgeld berekenen. Breuken

Verhoudingen

,

1 4

en 18 .

Maatschrift z De leerlingen hebben kennis gemaakt met de breuken 12 ,

1 4

en 18 .

z De leerlingen hebben kennis gemaakt met de breuken

1 2

z De leerlingen kunnen verhoudingen toepassen (in recepten bv.).

Maatschrift z De leerlingen hebben kennis gemaakt met het toepassen van verhoudingen (in recepten bv.).


08-06-2010 09:50:28

4

blok 1

les 1 en 2

Leerlijn – Getalrelaties en getalbegrip

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.

– Basisvaardigheden optellen en aftrekken

Leerdoelen Nieuwe stof – Geen nieuwe stof Oefenen – Springen op de getallenlijn

1 Sprongen maken Laat de kinderen de rijtjes afmaken. 5 - 10 - (15 - 20 - 25 - 30 - 35) - 40 0 - 15 - (30 - 45 - 60 - 75) - 90 12 - 17 - (22 - 27 - 32 - 37 - 42) - 47 4 - 19 - (34 - 49 - 64 - 79) - 94 19 - 24 - (29 - 34 - 39 - 44 - 49) - 54 6 - 21 - (36 - 51 - 66 - 81) - 96 Stel de kinderen vragen als: Hoe heb je gerekend om bij de volgende sprong te komen? Wat valt je op? Hoe komt dat? Bij de eerste 3 reeksen zijn het sprongen van 5, bij de volgende 3 sprongen van 15.

– Rekenen met getallenmuurtjes – Rekenen met rekendriehoeken – Getallen splitsen – Geld – Optellen tot en met 1200

2 Wat komt na ... 78, 89, 44, 91, 36, 27, 53, 69, 72, 84? Is de telrij voldoende bekend? Levert het passeren van het tiental nog problemen op?

– Aanvullen tot honderdtallen

– Tellen met sprongen van 10 en 50

3 Wat komt voor ... 70, 38, 41, 50, 67, 83, 26, 90, 75, 18? Is de telrij voldoende bekend? Levert het passeren van het tiental nog problemen op?

▪ Nieuwe stof

Maatschrift

– Buurgetallen – Klokkijken – Tafels van 3 t/m 8

– Geen nieuwe stof ▪ Oefenen – Tafelsommen van 2, 5 en 10 – Rekenen met getallenmurtjes – Tellen met sprongen van 10 en 50 – Rekenen in context van

▪ 1 Sprongen maken Laat de kinderen de rijtjes afmaken. 5 - 10 - (15 - 20 - 25 - 30 - 35 - 40 - 45) - 50 2 - 4 - ( 6 - 8 - 10 - 12 - 14 - 16 - 18) - 20 10 - 20 - (30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90) - 100 20 - 40 - (60 - 80 - 100 - 120 - 140 - 160 - 180) - 200

bladzijdennummers – Optellen onder de 100 met sommen als 46 + 2 – Optellen onder de 100 met sommen als 60 + 30

▪ 2 Wat zijn de buurgetallen van ... 78, 89, 44, 91, 70, 38, 27, 53, 41, 69, 90, 84? (77 en 79, 88 en 90, 43 en 45, 90 en 92, 69 en 71, 37 en 39, 26 en 28, 52 en 54, 40 en 42, 68 en 70, 89 en 91, 83 en 85

– Aftrekken onder de 100 met sommen als 46 − 2 – Aftrekken onder de 100 met sommen als 60 − 30

▪ 3 Wat zijn de tientalburen van ... 71, 38, 42, 50, 67, 83, 26, 90, 75, 18? (70 en 80, 30 en 40, 40 en 50, 40 en 60, 60 en 70, 80 en 90, 20 en 30, 80 en 100, 70 en 80, 10 en 20)

Materiaal – Leerlingenboek 6a blz. 2 en 3 – Werkschrift 6 blz. 2 – Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 2 en 3 – Plusschrift 6 blok 1 – Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware – Eventueel: bordliniaal, gewichten, maatbekers – Eventueel: lucifers, lijm

HL6_blok1.indd 4

08-06-2010 09:51:30


5 Waar gaat deze les over? In deze les kijken de kinderen terug op alles wat er vorig leerjaar is gebeurd op rekengebied. De gebruikte materialen (getallenlijn tot en met 1000, het HTE-schema, de rekentabel, de (bord)liniaal, de gewichten en de maatbekers) komen allemaal voorbij. Dit is een mooie gelegenheid om oude kennis op te frissen, zoals de tafels en het metriek stelsel. U kunt in de klas een tentoonstelling maken van alle materialen en een aantal werkbladen van vorig jaar.

Taal en rekenen Taaltip Dit is een mooie gelegenheid om te zien of de kinderen alle begrippen van het verleden jaar hebben begrepen. Maak een woordweb met in de cirkel ‘Rekenen vorig jaar’ en daaromheen begrippen als: HTEschema, rekentabel, liniaal, gewichten, maatbeker, kortom alles wat op de plaat van les 1 in het leerlingenboek is te zien. Laat elk begrip door de kinderen uitleggen en met een voorbeeld verduidelijken. Rekenwoorden – HTE-schema – Liniaal – Kilogram (kg) – Gram (g) – Liter (l) – Centiliter (cl) – Rekentabel – Kilometer (km) – Meter (m) – Euro – Cent

HL6_blok1.indd 5

Lastige woorden – Gewicht(en) – Maatbeker – Bordliniaal

08-06-2010 09:51:31

Blok 1 Les 1 en 2

6 Lesverloop van les 1

C

1

Weet je het nog? Terugblik In deze les is er aandacht voor de rekenonderwerpen en de materialen die vorig jaar aan de orde zijn geweest. Het gaat om het opfrissen van kennis zoals het tellen, tellen met sprongen, het schrijven en laten uitspreken van grote getallen, het schrijven van getallen in het HTEschema en een herhaling van de tafels. Wat zie je allemaal op de plaat? Weet je nog hoe lang de bordliniaal is? Wat kun je daarmee meten? Welke gewichten zie je? Wat kun je daarmee doen? Bespreek met de kinderen het metriek stelsel. Welke eenheden zie je op het bord (van de plaat)? (g, kg, m, km, euro, cent) Wat vond je moeilijk vorig jaar? Wat weet je niet precies meer, wat ben je vergeten? Welke sommen vond je leuk om te doen? Wie kan uitleggen wat je met zo’n getallenmuurtje doet? Het is heel belangrijk dat de kinderen veel verwoorden en aan elkaar proberen uit te leggen hoe het zit.

C

2

Bedenk opgaven voor de groep. Terugblik Laat de kinderen naar aanleiding van het groepsgesprek over wat ze op de plaat zagen, opgaven maken voor de groep. De kinderen mogen het elkaar best moeilijk maken, maar moeten wel zelf het juiste antwoord kunnen geven. Wie bedenkt de moeilijkste opgaven? Geef eventueel de suggestie om te rekenen met het aantal kinderen in de klas: Hoeveel vingers hebben we samen? Hoeveel vingers en tenen hebben we samen? Hoeveel jongens en meisjes zitten er in de klas? Verhaaltjessommen mogen ook. Nog een suggestie: laat de kinderen hun opgave op een memobriefje schrijven met op de achterkant de oplossing en hun naam en op een ‘rekenwand’ plakken. Zo ontstaat er een hoeveelheid eigen producties waarop op latere momenten kan worden teruggegrepen. Hiermee kan op verschillende manieren worden gewerkt, bijvoorbeeld: kinderen halen een opgave van de wand en maken deze. Hebben ze de opgave fout of begrijpen ze het niet, dan mogen ze de maker om uitleg vragen – zonder dat de maker hun het antwoord geeft. Vervolgens halen ze een volgende opgave van de wand. U kunt er zelf ook opgaven bij hangen, zodat er ook voor de slimme/zwakkere rekenaars iets bij hangt. Kinderen kunnen hier zo zelfstandig mogelijk mee aan de gang. Tijdens de nabespreking zorgt u ervoor dat een zo gevarieerd mogelijk aanbod van sommen wordt besproken.

C

3

Welke opgaven heb je bedacht? Terugblik Bespreek de producties van opgave 2. De afbeeldingen zijn bedoeld als steun bij het vragen naar producties van kinderen, zoals: Wie heeft er opgaven met geld bedacht, met tijd, met getallenlijnen, rekendriehoeken? enzovoort.

HL6_blok1.indd 6

08-06-2010 09:51:32


7 Aandachtspunten bij les 2 (zelfstandig werken)

Observatie en extra hulp Neem de kinderen die nog problemen

leerlingenboek blz. 3

1 Dit is een opmaat naar werken met het HTE-schema. 2 Alleen de laatste som van rijtje d is met overschrijding van het tiental. 3 Laat eventueel de getallen op de getallenlijn opzoeken. Ook zachtjes meetellen kan helpen. 4 Dit vraagt om een goede inschatting van de situatie en ook enige basiskennis.

hadden met opgave 1 en 2 van het leerlingenboek les 1 apart. Ga met hen alle materialen en begrippen nog eens na, waarbij het materiaal zelf voorhanden moet zijn. Maak met elk materiaal een opgave die de kinderen zelf bedenken.

Stap even uit de les werkschrift blz. 2

1 Welke strategie gebruiken de kinderen? 2 Bij a gaat het om optellen; bij b en c om aftrekken. 3 Bij sprongen van 10 veranderen alleen de tientallen, behalve als je over het honderdtal gaat. 4 Zien de kinderen het vaste ritme? 5 Wie rekent dit al uit het hoofd uit?

Toren Laat de kinderen een driehoek leggen van 3 lucifers. Lijm de lucifers aan de uiteinden aan elkaar vast. Nu komen er 3 lucifers op de hoeken, zodat er een ruimtelijke driehoek ontstaat. Een dergelijke driehoek noemt men tetraëder. Lijm ook deze lucifers vast.

maatschrift blz. 2 en 3

▪ 1 Begrijpen de kinderen dat sommige antwoorden meerdere keren worden gebruikt? ▪ 2 Weten de kinderen nog wat ze moeten doen met getallenmuurtjes? ▪ 3 Bij sprongen van 10 verandert alleen het middelste cijfer, behalve bij passering van het honderdtal. Zijn er kinderen die daar nog moeite mee hebben? ▪ 4 Bij sprongen van 50 ontstaat een mooi ritme. ▪ 5 Het eindgetal is 100. Hoe pakken de kinderen het aan? Vullen ze aan tot 100 of trekken ze het gelezen aantal bladzijden van 100 af? ▪ 6 Gaan alle sommen al uit het hoofd? ▪ 7 Wijs op het verband met sommen als 6 + 3. ▪ 8 Ook hier kan gebruikgemaakt worden van de analogie. ▪ 9 Gaan ook hier alle sommen al uit het hoofd?

Laat 4 kinderen met 4 van deze tetraëders weer een grote tetraëder bouwen. Lijm ook die aan elkaar vast. Omdat er zo ook 3 andere grote tetraëders kunnen worden gebouwd, kunnen de kinderen dit vervolgen door een heel grote tetraëder te bouwen van 16 kleine tetraëders. Vraag aan de kinderen hoe de volgende stap eruit zal zien en of ze zich kunnen voorstellen dat je op deze manier een toren (piramide) kunt bouwen van 100 km hoog. (naar een idee van Theo Jansen uit de Volkskrant, 11 oktober 2008)

Afronding Bespreek met de kinderen welke strategie zij hebben gebruikt bij werkschrift opgave 1. Hebben ze getal voor getal bekeken of ze bij een tafel hoorden of hebben ze per tafel de getallen verschillende keren bekeken? Kijkt u ook of de kinderen vlot met de getallenmuurtjes van werkschrift opgave 2 kunnen werken. Kunnen de kinderen werkschrift opgave 3 ook uit het hoofd opzeggen? Vraag bij het maatschrift welke sommen nog problemen gaven en bespreek die. Zien de kinderen bij maatschrift opgave 7 en 8 de relatie tussen de sommen?

HL6_blok1.indd 7

08-06-2010 09:51:33

8

blok 1

les 3 en 4 Hoofdrekenen en schattend rekenen

Leerlijn

Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten.

– Breuken

Leerdoelen Nieuwe stof – Eerste kennismaking met breuken – De breuken

1 1 2, 4

en

1 8

Oefenen – Afronden en schatten – Delen (oefenen van de deeltafels) – Diverse bewerkingen in één som – Getallen tot 2000 plaatsen op de getallenlijn

1 De getallenlijn Laat de kinderen een getallenlijn op een blaadje tekenen (teken er zelf een voor op het bord). Zet aan het begin een 0 en aan het eind 100. Laat de kinderen nu de volgende getallen op de lijn tekenen: 50, 45, 32, 78, 90. Hoe gaan ze te werk bij het plaatsen van de getallen? 2 Tafels Geef de volgende tafelsommen in een hoog tempo. De kinderen horen de tafels nu te beheersen. 8 × 4 = (32) 5 × 8 = (40) 5 × 4 = (20) 8 × 9 = (72) 7 × 5 = (35) 4 × 7 = (28) 8 × 7 = (56) 7 × 3 = (21) 3 × 6 = (18) 3 × 2 = ( 6) 3 × 9 = (27) 4 × 2 = ( 8) 9 × 2 = (18) 6 × 9 = (54) 2 × 6 = (12) 5 × 6 = (30)

▪ Nieuwe stof – Eerste kennismaking met breuken – De breuken

1 1 2, 4

en

1 8

▪ Oefenen – Het begrip ‘helft’ verkennen

3 Optellen 200 + 30 = ( 230) 200 + 300 = ( 500) 2000 + 300 = (2300) 2000 + 3000 = (5000)

500 + 40 = ( 540) 500 + 400 = ( 900) 5000 + 400 = (5400) 5000 + 4000 = (9000)

10 + 10 + 10 = ( 30) 20 + 20 + 20 = ( 60) 30 + 30 + 30 = ( 90) 40 + 40 + 40 = (120)

– Getallen tot 1000 plaatsen op de getallenlijn

Maatschrift

– Tientalburen – Bepalen welk getal in het midden komt

Materiaal – Leerlingenboek 6a blz. 4 en 5 – Werkschrift 6 blz. 3

▪ 1 De getallenlijn Laat de kinderen een getallenlijn op een blaadje tekenen (teken er zelf een voor op het bord). Zet aan het begin een 0 en aan het eind 100. Laat de kinderen nu de volgende getallen op de lijn tekenen: 50, 25, 75 en 90. Hoe gaan ze te werk bij het plaatsen van de getallen?

– Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 4 en 5 – Plusschrift 6 blok 1 ▪ Kopieerblad 6.20 – Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware – Vouwblaadjes in verschillende vormen – Eventueel: fruit – Touwtjes van verschillende lengte

▪ 2 Automatisering tot 20 Lees de sommen in normaal leestempo voor en laat alleen de antwoorden noteren. Herhaal de sommen niet. 9 + 3 = (12) 6 + 8 = (14) 14 − 8 = (6) 14 − 5 = (9) 5 + 9 = (14) 8 + 4 = (12) 12 − 7 = (5) 11 − 6 = (5) 7 + 9 = (16) 5 + 8 = (13) 17 − 8 = (9) 13 − 5 = (8) 9 + 8 = (17) 8 + 7 = (15) 16 − 7 = (9) 12 − 6 = (6) Na afloop kijkt u met de groep de sommen na en bespreekt u de steunen ankersommen. ▪ 3 Handig rekenen Met onderstaande sommen kunt u zien in hoeverre de kinderen de voorwaarden voor het rijgen beheersen: met tientallen kunnen rekenen en toepassen in sommen tot 100. 23 + 2 = (25) 39 + 4 = (43) 34 − 6 = (28) 45 + 20 = (65) 65 + 4 = (69) 46 + 6 = (52) 41 − 5 = (36) 64 + 20 = (84) 54 − 2 = (52) 38 + 3 = (41) 63 − 8 = (55) 37 − 20 = (17) 76 − 3 = (73) 59 + 5 = (64) 52 − 4 = (48) 83 − 20 = (63)

HL6_blok1.indd 8

08-06-2010 09:51:33


9 Waar gaat deze les over? Breuken vormen een nieuw leerstofdomein, waarbij ook de zwakke rekenaars in het begin (opgave 1, 2 en 3) gewoon mee kunnen doen met de groep. Vooral het benoemen van 1 deel zal meestal wel goed gaan. Het op de juiste manier in gelijke stukken verdelen levert echter nogal eens moeilijkheden op. Vouwblaadjes zijn daarbij een goed hulpmiddel, maar houd wel rekening met de vorm van de blaadjes. Laat kinderen die met het maatschrift werken kopieerblad 6.20 gebruiken. De verschillende vormen kunt u steeds anders laten verdelen. De kinderen maken in deze les kennis met breuken als 12 , 14 en 18 . Uiteraard zal ook 34 wel eens aan bod komen, bijvoorbeeld in de context van rotondeafslagen.

Taal en rekenen Taaltip Maak met de kinderen een woordweb over het kernbegrip ‘ 12 ’. Stimuleer de kinderen heel breed te associëren. Ze mogen tekeningen en woorden en stukjes zin bedenken. Waarom heb je dit woord bedacht? Een voorbeeld van een woordweb is: De helft

Halve gare

Een tweede deel 1 2

0,5

De eerste helft van een voetbalwedstrijd

Twee halven = één hele

Rekenwoorden – Rechthoek – Vierkant – Cirkel – Breuk

HL6_blok1.indd 9

– – – –

Half Helft Kwart Gelijk

Half

Lastige woorden – Gelijke stukken – Goede getallen

08-06-2010 09:51:33

Blok 1 Les 3 en 4


C

1

Breuken. Introductie breuken Begin met het boek dicht een gesprek met de kinderen over wat ze al van breuken weten: repen chocola breken, papier in tweeën delen, appels in vieren delen, mandarijntjes in 12 stukjes verdelen, enzovoort. Waar kom je breuken tegen? In de krant, recepten, prijzen, een halve of een driekwart rotonde rijden, enzovoort. Het accent ligt in deze les op de breuken 12 , 14 en 18 . Kijk nu naar het eerste plaatje: de rotonde. Wat doet de auto? Waar kom je uit als je 14 of 12 ronde doet? Leg ook de link met de klok: 14 is een kwartier (let op het woord). Het tweede plaatje is een recept voor een fruitsalade. Wat heb je nodig? Wie kan dit tekenen/ uitleggen/laten zien? (Neem eventueel fruit mee.) Dit recept is voor één persoon. Wat heb je nodig voor twee personen/vier personen? Het derde plaatje stelt kinderen voor op een picknickkleed. Hoe moeten de spullen worden verdeeld? Stel, er komen nog twee kinderen bij. Wat dan?

C

2

Verdelen door te vouwen. Introductie breuken De kinderen krijgen vouwblaadjes van verschillende vorm (rond en vierkant, eventueel rechthoekig papier voor de goede leerlingen) en grootte. Ze moeten hiermee een bepaald aantal gelijke stukken vouwen. In de nabespreking worden de verschillende oplossingen besproken.

C

3

Verdelen door te knippen. Introductie breuken Maak groepjes van vier kinderen en laat ze stukken touw van verschillende lengtes per groepje verdelen. Ieder kind krijgt een even groot stuk. Laat ze vervolgens onderling vergelijken. Ieder heeft een kwart ( 14 ) en toch zijn de stukken bij elk groepje verschillend van lengte. Hoe kan dat? (Een breuk is een deel van een geheel en hoe groter het geheel, hoe groter het deel.)

C

4

Voor hoeveel kinderen is er een stuk pizza? Introductie breuken In hoeveel stukken is de pizza verdeeld? Is het zo eerlijk verdeeld? Als je een vierkant in vier stukken verdeelt, kan dat op verschillende manieren. Je kunt er vier kleine vierkanten van maken, maar bijvoorbeeld ook vier driehoeken. Zijn de stukken dan groter?

HL6_blok1.indd Sec1:10

08-06-2010 09:51:36



Observatie en extra hulp Behandel nog eens de opgave met de


1 Neem aan dat de pizza’s even groot zijn. 2 Kunnen de kinderen dit zich goed voorstellen? Een stuk touw kan hier helpen. 3 Schatten is een belangrijke vaardigheid, bijvoorbeeld bij het rekenen met de rekenmachine (in groep 7 en 8). 4 Wie de tafelsommen goed kent, heeft hier ook geen moeite mee.

vouwblaadjes (leerlingenboek les 3, opgave 2) met de kinderen die deze breukenles moeilijk vonden. Laat de kinderen elke keer verwoorden waarom de delen gelijk zijn.

Stap even uit de les De gulden snede

werkschrift blz. 3

1 Maak de kinderen erop attent dat de eerste twee vormen op verschillende manieren in twee gelijke stukken kunnen worden verdeeld. Zie de opgave met de vouwblaadjes in het leerlingenboek (les 3, opgave 2). 2 Sommige voorwerpen kunnen op meerdere manieren in tweeën worden gedeeld. 3 Het eindantwoord is gegeven. 4 Laat kinderen die dit moeilijk vinden eerst de getallen opzoeken die ze makkelijk kunnen zien (bijvoorbeeld 1250).

In handleiding 4 en 5 is dit onderwerp al een paar keer aan de orde geweest. De kinderen hebben toen een pentagram gemaakt waarbij de gulden snede (de gouden verhouding) was te herkennen. Nu is de benadering niet vanuit de meetkunde, maar vanuit de getallenwereld. Fibonacci publiceerde deze getallenreeks voor het eerst in 1202. Hij deed dit aan de hand van het fokken van konijnen.


▪ 1 Een vierkant en een rechthoek kun je op meer manieren verdelen. Bij een cirkel maakt het niet uit hoe je de lijn trekt (horizontaal, verticaal of diagonaal): de twee helften hebben altijd dezelfde vorm. ▪ 2 Het verdelen kan maar op één manier. Zien de kinderen de symmetrie? ▪ 3 Een vierkant en een rechthoek kun je op meer manieren verdelen. Bij een cirkel maakt het niet uit hoe je de lijnen trekt: de vier kwarten hebben altijd dezelfde vorm. ▪ 4 Eerst in vieren verdelen en dan de kwarten halveren. ▪ 5 Wijs erop dat ze goed moeten lezen. ▪ 6-7 Laat eventueel eerst getallen zetten bij de honderdtallen. ▪ 8 De getallenlijn kan helpen. ▪ 9 Controleren is mogelijk door het verschil te berekenen en daar de helft van te nemen. Laat de kinderen eventueel een getallenlijn gebruiken, waarbij ze het eerste en laatste getal opzoeken. Welk getal ligt precies in het midden?

Laat de kinderen de getallen 0 en 1 opschrijven. Opgeteld is dit 1. Schrijf dat erbij (0 + 1 = 1). Tel weer de laatste 2 getallen op, dus 2 (1 + 1). Ga zo door en zo ontstaat: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, enzovoort. Kijkt u eens hoever de kinderen komen. Wat heeft dit nu met de gulden snede te maken? Neem de laatste 2 getallen: 34 en 55, samen 89. De verhouding 34 : 55 is (bijna) hetzelfde als 55 : 89, namelijk: 6 op de 10. Nu de konijnen nog: tekent u op het bord twee konijnen (1 paar). Daaronder hun jongen (1 paar). Na een maand zijn ook de jongen zo ver en samen met de ouders werpen ze dan dus 2 paar. Daarna werpen de ouders,

Afronding Bespreek met de kinderen leerlingenboek opgave 2 en werkschrift opgave 1. Hebben de kinderen de verdelingen gevonden? Wie heeft er nog een andere manier bedacht? Ook bij werkschrift opgave 2 zijn meerdere oplossingen mogelijk. Laat de kinderen beredeneren waarom de delen gelijk zijn. Hebben de kinderen bij het maatschrift de verschillende verdelingen gezien bij opgave 1 en 3? Begrijpen ze dat het hier om even grote stukken of delen gaat? Bij opgave 2 is de vorm bepalend voor de oplossing. Wie weet hoe dat komt? (symmetrie) Bij maatschrift opgave 5 kan de stelling ‘Verdelen in 2 stukken is de helft’ soms wel waar zijn. Wanneer is het waar en wanneer is het niet waar? Wie kan dat laten zien?

HL6_blok1.indd Sec1:11

de kinderen en de kleinkinderen (3 paar), enzovoort.

08-06-2010 09:51:36

12

blok 1

les 5 herhalen en oefenen Hoofdrekenen en schattend rekenen



– Breuken

1 Vermenigvuldigen 7 × 8 = ( 56) 4 × 6 = ( 24) 7 × 80 = (560) 4 × 60 = (240) 8 × 70 = (560) 6 × 40 = (240)

Leerdoelen Nieuwe stof

9 × 3 = ( 27) 9 × 30 = (270) 3 × 90 = (270)

8 × 5 = ( 40) 8 × 50 = (400) 5 × 80 = (400)

– Leren verdelen van cake en van touwen – Eerste kennismaking met breuken – De breuken

1 1 2, 4

en

1 8

Oefenen – Tellen met sprongen van 100, 50 en 30 – Optellen tot 1100 – Buurgetallen ▪ Nieuwe stof – Eerste kennismaking met breuken – De breuken

1 1 2, 3

en

1 4

▪ Oefenen – Tellen met sprongen van 4, 6, 8 en 10

2 Pijltjes gooien Teken een schietschijf op het bord met 5 ringen. Zet in de buitenste ring 5, in de volgende ring 7, dan 9, dan 12 en in het midden 15. Stel de kinderen de volgende vragen en zeg dat de kinderen in de opgaven alle pijltjes raak gooien: Pablo gooit met drie pijlen 31 punten. Hoe kan hij hebben gegooid? (bijvoorbeeld: 12, 12, 7 of 15, 7, 9). Niek gooit met vijf pijlen 43 punten. Hoe kan hij hebben gegooid? (bijvoorbeeld: 15, 7, 7, 9, 5 of 12, 12, 7, 7, 5). Hamid gooit met zes pijlen 55 punten. Hoe kan hij hebben gegooid? (bijvoorbeeld: 12, 12, 12, 5, 7, 7 of 15, 12, 9, 7, 7, 5). Isis gooit met zeven pijlen 72 punten. Hoe kan zij hebben gegooid? (bijvoorbeeld: 15, 15, 15, 12, 5, 5, 5 of 15, 15, 12, 9, 9, 7, 5) Laat eventueel de kinderen elkaar ook nog opdrachten geven.

– Rekenen in rekendriehoeken – Vermenigvuldigen met 2 en 5 (de factor 10)

Maatschrift

– Tafelsommen van 2, 3, 4, 6 en 8

Materiaal – Leerlingenboek 6a blz. 6 en 7 – Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 6 en 7 – Plusschrift 6 blok 1 – Kwismeester 6a blok 1

▪ 1 Automatisering van de tafelsommen Bevorder de automatisering met de steunen ankersommen. Lees de sommen in normaal leestempo voor en laat de kinderen de antwoorden noteren. Na afloop kijkt u met de groep de sommen na. Hier gaat het om het verdubbelen en halveren naast de ankersommen (1 ×, 2 ×, 5 × en 10 ×).Welke sommen blijven over? Hoe kun je die makkelijk uitrekenen?

– Oefensoftware ▪ Munten van € 1, € 2 ▪ Briefjes van € 10

1 × 4 = (4) 2 × 4 = (8)

4 × 4 = (16) 3 × 4 = (12) 10 × 4 = (40) 8 × 4 = (32) 6 × 4 = (24) 5 × 4 = (20)

over: 7 × 4 = (28) 9 × 4 = (36)

1 × 3 = (3) 2 × 3 = (6)

4 × 3 = (12) 3 × 3 = ( 9) 10 × 3 = (30) 8 × 3 = (24) 6 × 3 = (18) 5 × 3 = (15)

over: 7 × 3 = (21) 9 × 3 = (27)

▪ 2 Getallen samenstellen Probeer met munten van € 1 en € 2 en briefjes van € 5 en € 10 zo veel mogelijk bedragen samen te stellen. Per keer mogen in totaal acht munten of briefjes worden gebruikt. Laat de bewerking op het bord noteren. Voorbeeld: 2 × € 10 = € 20, 2 × € 5 = € 10, 2 × € 2 = € 4, 2 × € 1 = € 2, samen: € 36.

HL6_blok1.indd 12

08-06-2010 09:51:36


13 Aandachtspunten bij les 5 (herhalen en oefenen) leerlingenboek blz. 6 en 7


1 Via de tabel de bijbehorende som vinden en uitrekenen. Het onderschrift bij de foto is noodzakelijk om vraag a te kunnen beantwoorden. 2 Hoe groter het aantal stukken, hoe kleiner de stukken zijn. 3 Hoe meer kinderen, hoe kleiner het stuk touw. 4 Zien de kinderen dat alleen het honderdtal verandert? 5 Springen met 50 geeft een vast ritme. 6 Bij het overschrijden van het honderdtal moet er worden opgelet. 7 Alleen bij d wordt het tiental overschreden. 8 Zachtjes meetellen kan helpen.

▪ ▪ ▪ ▪ ▪

Normering

▪ Normering

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8

HL6_blok1.indd 13

Aantal 3 3 3 4 4 4 16 6

Onvoldoende < 2 < 2 < 2 < 3 < 3 < 3 < 11 < 4

Voldoende 2- 3 2- 3 2- 3 3- 4 3- 4 3- 4 11 - 16 4- 6

1 2 3 4 5

De ingevulde getallen geven steun. Bij d moet ook worden afgetrokken. Eventueel eerst de blokjes tellen. Bespreek 13 , het is een nog onbekende breuk. Zien de kinderen de factor 10 bij de uitkomst in het tweede en het vierde invulhokje? ▪ 6 Herhaling van de tafel van 4 door middel van sprongen, ankersommen, steunsommen en restsommen. ▪ 7 Herhaling van de tafels van 6 en 8 door middel van sprongen en de omkeereigenschap. ▪ 8 Herhaling van de tafels van 2 en 3.


Aantal 22 12 3 3 5 20 19 20

Onvoldoende < 15 < 8 < 2 < 2 < 3 < 13 < 15 < 15

Voldoende 15 - 22 8 - 12 2- 3 2- 3 3- 5 13 - 20 15 - 19 15 - 20

08-06-2010 09:51:36

14

blok 1

les 6 en 7


Leerdoelen Nieuwe stof – Telrij uitbreiden tot en met 5000 – Werken met het DHTE-schema – Rekenen met geld tot en met € 5000 – Grote hoogtes vergelijken Oefenen – Optellen en aftrekken onder de 1000 met ronde getallen – Aftrekken tot 100 en tot 600 – Getallen tot 1000 plaatsen op de getallenlijn ▪ Nieuwe stof – Afstanden ordenen – Getallen tot 2000 plaatsen op de getallenlijn met hulp van het DHTE-

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Optellen en aftrekken 5 + 6 = (11) 7 + 4 = (11) 7 + 8 = (15) 14 − 8 = (6) 3 + 8 = (11) 6 + 8 = (14) 9 + 7 = (16) 15 − 9 = (6) 16 − 7 = ( 9) 4 + 9 = (13) 13 − 4 = ( 9) 13 − 7 = (6) 17 − 10 = ( 7) 5 + 9 = (14) 15 − 7 = ( 8) 16 − 8 = (8) Kunnen de kinderen de sommen vlot uitrekenen of doen ze het nog via: 5 + 6 = 5 + 5 = 10 + 1 = 11? 2 Tafels De kinderen horen de tafels inmiddels te beheersen. Als dat niet het geval is, probeer dan de kinderen gebruik te laten maken van steunen ankersommen. 3 × 7 = (21) 8 × 4 = (32) 4 × 9 = (36) 3 × 6 = (18) 7 × 7 = (49) 9 × 5 = (45) 6 × 8 = (48) 5 × 9 = (45) 3 Delen Laat bij het delen de kinderen eventueel herhaald aftrekken. 36 : 4 = (9) 54 : 6 = (9) 18 : 3 = (6) 63 : 9 = (7) 28 : 7 = (4) 32 : 4 = (8) 35 : 5 = (7) 16 : 4 = (4)

schema – Heen en terug tellen met sprongen van

Maatschrift

100 over het duizendtal heen ▪ Oefenen – Deelsommen met behulp van het strokenmodel – Deelsommen onder de 40 – Wisselgeld berekenen


▪ 1 Maak sprongen van 20, 10, 2 en 1 De kinderen mogen op een blaadje de sprongen tekenen op een lege getallenlijn. Gebruik hiervoor eventueel kopieerblad 6.20. De kinderen mogen in sprongen van 20, 10, 2 of 1 vooruit- en achteruitspringen. Laat na het rekenen de verschillende mogelijkheden op het bord tekenen. Ga in de nabespreking na wie de minste sprongen heeft gemaakt. Spring van 6 naar 66 (3 sprongen van 20 vooruit). Spring van 8 naar 80 (1 sprong van 2, 1 van 10 en 3 van 20 vooruit). Spring van 92 naar 20 (1 sprong van 2, 1 van 10 en 3 van 20 terug). Spring van 68 naar 30 (2 sprongen van 20 terug en 1 van 2 vooruit).

– Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 8 en 9 – Plusschrift 6 blok 1 – Kopieerblad 6.20 – Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware – Atlas met afstandstabel van Europa (bijvoorbeeld een wegenatlas)

▪ 2 Automatisering tot 20 Oefen regelmatig de sommen tot 20. Lees de sommen in normaal leestempo voor en laat alleen de antwoorden noteren. Na afloop kijkt u met de groep de sommen na en bespreekt u de steunen ankersommen. 9 + 4 = (13) 6 + 7 = (13) 13 − 4 = (9) 14 − 7 = (7) 5 + 7 = (12) 8 + 4 = (12) 11 − 6 = (5) 15 − 6 = (9) 6 + 9 = (15) 5 + 6 = (11) 16 − 9 = (7) 18 − 9 = (9) 3 + 8 = (11) 9 + 7 = (16) 15 − 7 = (8) 12 − 6 = (6) ▪ 3 Optellen en aftrekken 50 + 30 = (80) 100 = 40 + (60) 40 + 40 = (80) 100 = 70 + (30) 60 + 20 = (80) 100 = 80 + (20) 10 + 80 = (90) 100 = 50 + (50)

HL6_blok1.indd 14

60 − 40 = (20) 80 − 70 = (10) 50 − 30 = (20) 90 − 20 = (70)

100 − 30 = (70) 100 − 80 = (20) 100 − 60 = (40) 100 − 20 = (80)

08-06-2010 09:51:36


15 Waar gaat deze les over? In deze les wordt de getalrij uitgebreid tot en met 5000. Eerst worden de kinderen geconfronteerd met reisafstanden die kunnen oplopen tot 3620 km, bijvoorbeeld als je met vakantie naar Portugal gaat. Die reisafstanden kunnen met elkaar worden vergeleken en worden geordend van klein naar groot. Daarna komt de getallenlijn in beeld, worden getallen geplaatst in het DHTE-schema en kunnen de kinderen gaan rekenen met groot geld (biljetten van € 500). Uiteraard wordt er ook geteld (met sprongen van 20, 50 en 100) en kunnen de kinderen hun rekenvaardigheid verder ontwikkelen met optellen en aftrekken onder de 1000.

Taal en rekenen Taaltip De opdracht ‘gepast betalen’ (werkschrift opgave 2) kan voor een aantal kinderen problemen opleveren. Ten eerste omdat het op verschillende manieren kan. Ten tweede omdat ‘gepast’ meerdere betekenissen heeft. Gaat u met de kinderen de volgende zinnetjes na en vraag naar de betekenis: – Dat is niet gepast. (Dat hoort niet zo.) – Ik heb gepast betaald. (Ik heb precies het goede bedrag betaald.) – Deze trui heeft vroeger gepast. (Deze trui had de goede maat.) – Heb jij op Rosa gepast? (Heb jij op Rosa gelet?) Rekenwoorden – DHTE-schema

HL6_blok1.indd 15

Lastige woorden – Gepast betalen

08-06-2010 09:51:37

Blok 1 Les 6 en 7


C

1

Grote getallen. Uitbreiding getalrij tot en met 5000 In de context van (reis)afstanden worden grote getallen gepresenteerd. Structurering vindt plaats met het DHTE-schema. Besteed aandacht aan de plaats van het cijfer in het getal en de waarde ervan. Welke getallen zie je, hoe passen ze in het DHTE- schema? Waar horen de getallen op de getallenlijn? Neem de afstandstabel van Europa erbij (in de atlas). Laat de kinderen ook aanvullen tot duizendtallen (ronde getallen). Laat de afstanden van klein naar groot zetten en maak daarvoor eventueel een selectie.

C

2

Hoe ver hebben ze gereden? Uitbreiding getalrij tot en met 5000 Kunnen de kinderen de getallen uit opgave 1 uitspreken? Hoe spreek je de jaartallen uit? Kun je de jaartallen ook in het DHTE-schema zetten? Niet elke afstand heeft een duizendtal, hoe pakken de kinderen dit aan?

C

3

Hoeveel heeft de laatste vakantie gekost? Uitbreiding getalrij tot en met 5000 Laat de kinderen het bedrag uit het DHTE-schema halen en opschrijven.

HL6_blok1.indd 16

08-06-2010 09:51:39



Observatie en extra hulp Kunnen de kinderen de stap naar de


1 Laat de kinderen de bedragen uitspreken. 2 Eerst goed kijken hoe groot de sprongen zijn. 3 Laat de kinderen de regelmaat in het rijtje onder woorden brengen. Stimuleer de kinderen eerst te kijken en dan pas te gaan rekenen. 4 Kinderen die het nog nodig hebben, kunnen sprongen maken op de lege getallenlijn. Stimuleer ze om zo handig mogelijk te rekenen.

duizendtallen maken in het DHTEschema? Besteed bij leerlingenboek les 7 opgave 1 en werkschrift opgave 2 aandacht aan het uitspreken van de getallen en aan het wisselen: twee briefjes van 500, twee briefjes van 200 en één van 100, enzovoort.

werkschrift blz. 4

1 Bij vraag 1c zijn meerdere antwoorden mogelijk. 2 Gepast betalen kan vaak op meerdere manieren. U kunt de opgave iets lastiger maken door de leerlingen te vragen zo min mogelijk biljetten en munten te gebruiken. 3 Begrijpen de kinderen voor welke waarde elk streepje staat?

Stap even uit de les Duizend in andere talen Schrijf de volgende vertalingen van duizend op het bord: tûsend (Fries), Tausend (Duits), thousand (Engels), mille (Frans en Italiaans), mil


▪ 1 Begrijpen de kinderen de context? Bespreek het begrip ‘afstandstabel’. De eerste vraag kan beantwoord worden als de tweede opdracht (het ordenen) is uitgevoerd. Het is dus handig om eerst de tweede opdracht uit te voeren. ▪ 2 Begrijpen de kinderen het DHTE-schema? ▪ 3 Laat de getallen ook uitspreken. ▪ 4 Zachtjes meetellen helpt. ▪ 5 Kennen de kinderen het strokenmodel nog? ▪ 6 Welke tafelsommen horen hierbij? ▪ 7 Ga na hoe er wordt gerekend, via aanvullen of aftrekken.

(Spaans en Portugees), Tysiac (tisjonts) (Pools), tusinde (Deens), tisíc (Tsjechisch). Informeer bij Surinaamse, Marokkaanse en Turkse kinderen wat 1000 in hun taal is. Vergelijk de verschillende woorden met elkaar. Waar vinden we mille in terug? (miljoen, mijl)

Afronding Gaat u bij opgave 1 uit het leerlingenboek na of de kinderen het DHTEschema goed hebben gebruikt. Zet dit schema op het bord en laat het invullen. Vooral bij de biljetten van 500 euro moeten de kinderen goed opletten: 500 is immers een honderdtal, maar bij een veelvoud daarvan komt er een cijfer in de kolom van de duizendtallen. Bespreek met de kinderen hoe ze betaald hebben bij werkschrift opgave 2. Speel enkele situaties na met namaakgeld. Laat bij maatschrift opgave 3 de getallen uitspreken. Bespreek bij opgave 5 een aantal delingen. Benadruk dat er eerlijk gedeeld moet worden in gelijke groepjes. Teken het strokenmodel op het bord en neem steeds een gelijke hoeveelheid af. Controleer bij opgave 6 of ze de bijbehorende tafelsommen beheersen.

HL6_blok1.indd 17

08-06-2010 09:51:39

18

blok 1

les 8 en 9


Leerdoelen Nieuwe stof – Grote hoogtes in DHTE-schema zetten – Grote getallen splitsen in duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden – Grote geldbedragen uitrekenen Oefenen – Deelsommen maken onder de 1000 – Klokkijken met kwartieren – Deelsommen ▪ Nieuwe stof – Hoogtes van bergen aflezen op een

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Rekenen met geld Laat de kinderen de volgende bedragen met zo min mogelijk munten en biljetten leggen. € 1,55 (1 × € 1, 1 × € 0,50, 1 × € 0,05) € 6,85 (1 × € 5, 1 × € 1, 1 × € 0,50, 1 × € 0,20, 1 × € 0,10, 1 × € 0,05) € 5,40 (1 × € 5, 2 × € 0,20) € 7,65 (1 × € 5, 1 × € 2, 1 × € 0,50, 1 × € 0,10, 1 × € 0,05) € 32 (1 × € 20, 1 × € 10, 1 × € 2) € 63 (1 × € 50, 1 × € 10, 1 × € 2, 1 × € 1) € 89 (1 × € 50, 1 × € 20, 1 × € 10, 1 × € 5, 2 × € 2) € 47 (2 × € 20, 1 × € 5, 1 × € 2) € 21,35 (1 × € 20, 1 × € 1, 1 × € 0,20, 1 × € 0,10, 1 × € 0,05) € 52,15 (1 × € 50, 1 × € 2, 1 × € 0,10, 1 × € 0,05) € 38,30 (1 × € 20, 1 × € 10, 1 × € 5, 1 × € 2, 1 × € 1, 1 × € 0,20, 1 × € 0,10) € 46,40 (2 × € 20, 1 × € 5, 1 × € 1, 2 × € 0,20)

grafiekje – Springen naar een getal met sprongen van 1000, 500, 100, 50 of 10 op de getallenlijn – Grote getallen splitsen in duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden – Getallen tot 1500 plaatsen op de getallenlijn ▪ Oefenen

2 Optellen Zet de sommen eventueel op het bord. 20 + 30 + 40 = ( 90) 30 + 40 + 50 = (120) 40 + 50 + 60 = (150) 50 + 60 + 70 = (180) Maatschrift

– Klokkijken – Wachttijden uitrekenen – Digitale en analoge tijden vergelijken


▪ 1 Tafels van 1 tot en met 5 Bevorder de automatisering met de steunen ankersommen. Lees de sommen in normaal leestempo voor en laat de kinderen de antwoorden noteren. Herhaal de sommen niet. Als de kinderen een antwoord niet weten, zetten ze een streepje. Na afloop kijkt u met de groep de sommen na. Zijn de tafels van 3 en 4 inmiddels geautomatiseerd?

– Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 10 en 11 – Plusschrift 6 blok 1 – Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware – Eventueel: atlas met hoogtekaarten van

3 × 5 = (15) 7 × 2 = (14) 8 × 4 = (32) 9 × 3 = (27)

4 × 5 = (20) 6 × 2 = (12) 3 × 4 = (12) 5 × 3 = (15)

5 × 5 = (25) 4 × 2 = ( 8) 7 × 4 = (28) 6 × 3 = (18)

▪ 2 Deeltafels van 1, 2 en 10 6 : 2 = ( 3) 60 : 10 = (6) 10 : 1 = (10) 50 : 10 = (5) 14 : 2 = ( 7) 30 : 10 = (3)

4 : 2 = (2) 10 : 2 = (5) 12 : 2 = (6)

6 × 5 = (30) 5 × 2 = (10) 6 × 4 = (24) 7 × 3 = (21)

Oostenrijk of Zwitserland – Eventueel: klassieke instructieklok

HL6_blok1.indd 18

08-06-2010 09:51:39


19 Waar gaat deze les over? In deze les wordt verder geoefend met het DHTE-schema. De context is nu de hoogte van verschillende bergen die met elkaar worden vergeleken. Ook klimprestaties kunnen zo met elkaar worden vergeleken. Het omgekeerde – de getallen splitsen in duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden – leren de kinderen aan de hand van klimhoogtes. De kinderen oefenen met klokkijken waarbij het een kwartier vroeger of later wordt en het delen met grotere getallen (tienvouden van tafelsommen, behalve voor het plusniveau). Een deelsom als 630 : 9 kunnen de kinderen oplossen, omdat ze 63 : 9 vlot kunnen maken.

Taal en rekenen Taaltip Wie weleens in de bergen heeft gewandeld, heeft het enorme verschil beleefd tussen afstanden horizontaal en verticaal. 1000 m op de weg is qua beleving niet te vergelijken met 1000 m klimmen, al loop je natuurlijk nooit 1000 m recht omhoog. Teken op het bord een berg van 1000 m met een helling van 45º en laat de kinderen vertellen over de klim. Vergelijk de afstanden horizontaal, verticaal en schuin. – Welk kind heeft weleens 1000 m naar beneden gekeken? (Bijvoorbeeld vanuit een opstijgend of dalend vliegtuig.) – Welk kind heeft weleens 1000 m naar boven gekeken? (Bijvoorbeeld naar een begtop of een vliegtuigje of vanaf een bergtop.) – Wanneer vinden de kinderen iets hoog en wanneer laag? – Vinden ze 1000 m (1 km) ver als ze dat moeten lopen? – Vinden ze een berg van 1000 m hoog? Rekenwoorden – DHTE-schema

HL6_blok1.indd 19

Lastige woorden – Afslag(bord)

08-06-2010 09:51:39

Blok 1 Les 8 en 9


C

1

Hoe hoog is het? DHTE-schema Hier worden getallen gebruikt tot en met 2000. Het accent ligt op de hoogte van bergen en op de afstanden die op de afslagborden staan. Kennen de kinderen dit soort borden? Laat de kinderen de getallen lezen en uitspreken. Omdat het klimmen gebeurt met mooie ronde getallen, kunnen ze daarna worden samengenomen. Laat de kinderen deze sprongen ook maken op de getallenlijn.

C

2

Hoeveel hebben ze geklommen? DHTE-schema Zien de kinderen dat de getallen bij b, c en d niet in de goede volgorde staan? Als het de kinderen helpt bij het structureren, laat ze dan de som in het DHTE-schema invullen om zo tot het antwoord te komen.

C

3

Welke som hoort erbij? DHTE-schema Nu moeten de kinderen met behulp van het schema de getallen splitsen in duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden. Ze noteren deze als een optelsom.

HL6_blok1.indd 20

08-06-2010 09:51:41



Observatie en extra hulp Doe met de kinderen die nog moeite


1 Met behulp van het DHTE-schema de getallen splitsen in duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden en noteren als een optelsom. 2 Nu moeten geldbedragen worden samengesteld. Het DHTE-schema mag eventueel worden gebruikt. 3-4 Tellen de kinderen nog per minuut of nemen ze al sprongen van 5 of zelfs van 15?

hebben met de grote getallen de volgende activiteiten: – Laat de kinderen de getallen 1000, 1500, 1750 en 1900 opzoeken, op de getallenlijn tot 2000 (met de getallenlijn uit les 10 opgave 1). – Laat de kinderen deze getallen in het DHTE-schema zetten.

werkschrift blz. 5

1 De kinderen kunnen hier handig springen. De sprongen zijn in principe vrij. 2 Grote getallen worden gesplitst met behulp van het DHTE-schema. 3 Als de kinderen de deeltafels beheersen, zijn a, b en c niet moeilijk voor ze. maatschrift blz. 10 en 11

▪ 1 Het grafiekje start bij 1000 m. Bij bergen meet je de hoogte in meters. ▪ 2 De grootte van de sprongen en de tussengetallen na iedere sprong moeten worden genoteerd. ▪ 3 Getallen worden gesplitst met behulp van het DHTE-schema. ▪ 4 Dezelfde afstand op de getallenlijn is niet altijd dezelfde waarde! ▪ 5 Laat de kinderen de tijden op de klokken eerst uitspreken. Daarna zoeken ze het kaartje met die tijd. ▪ 6 De kinderen hoeven ‘minuten’ niet op te schrijven. Dus gewoon ‘5 over 4’, zoals de tijd meestal ook uitgesproken wordt. ▪ 7 Aanvullen is hier het gemakkelijkst. ▪ 8 Sommige tijden kun je op twee manieren uitspreken: ‘20 over 6’ of ‘10 voor half 7’. Het verschilt per regio wat de meest gangbare uitspraak is.

– Laat deze getallen uitspreken. – Laat de kinderen met namaakgeld deze bedragen maken. – Laat de kinderen splitsen 1750 (1000 + 700 + 50) en daarna het getal weer in elkaar zetten.

Stap even uit de les Uitstapje naar de bergen Kijk met de kinderen in de atlas op een hoogtekaart van Zwitserland of Oostenrijk. Maak een lijstje van een aantal bergen met naam en hoogte. Laat de hoogtegetallen uitspreken en in het DHTE-schema zetten. Wat is de hoogste berg?

Afronding Welke kinderen hebben nog moeite met leerlingenboek opgave 3 en 4? Pak eventueel de klassikale instructieklok erbij en herhaal een paar tijden. Bespreek met de kinderen werkschrift opgave 1. Zijn er kinderen die te ver zijn gesprongen en die dus weer terug moesten springen? Waren er kinderen die direct een sprong van 1750 maakten? Bij werkschrift opgave 3 gaat u na of de kinderen de deeltafels beheersen. Hoe hebben de kinderen opgave 3d gemaakt? Bij maatschrift opgave 1 vraagt u naar ervaringen die kinderen hebben gehad in de bergen. Als een berg 2000 m hoog is en je staat aan de voet van de berg, kijk je dan ook 2000 m omhoog? (Nee, want je staat vaak al op een bepaalde hoogte.) Bij opgave 4 vergelijkt u de schalen van de verschillende getallenlijnen. Welke getallenlijn telt het snelst? Wie kan een getallenlijn op het bord zetten die nog sneller telt? Bij opgave 8 vraagt u wie van de kinderen nog moeite had met de ‘vertaling’ van digitaal in spreektaal.

HL6_blok1.indd 21

08-06-2010 09:51:41

22

blok 1

les 10 herhalen en oefenen


Leerdoelen Nieuwe stof – Getallen tot 2000 plaatsen op de getallenlijn – Getallen aanvullen tot 2000 – Optellen met grote getallen Oefenen – Handig rekenen – Optellen en aftrekken tot 1000 – Prijzen uitrekenen met vermenigvuldigen

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Het 24-spel Schrijf de volgende reeksen van vier getallen op het bord. De kinderen gaan met deze getallen rekenen. De uitkomst moet steeds 24 zijn. Ze mogen delen, vermenigvuldigen, optellen en aftrekken. De kinderen mogen elk getal maar één keer gebruiken en ze moeten alle getallen gebruiken. Het is mogelijk dat er meer oplossingen per opgave zijn. 6, 1, 6, 2 (6 × 1 = 6, 6 − 2 = 4, 6 × 4 = 24) 5, 1, 9, 5 (5 + 1 = 6, 9 − 5 = 4, 6 × 4 = 24) 1, 7, 4, 1 (7 − 1 = 6, 4 × 1 = 4, 6 × 4 = 24) 3, 3, 1, 4 (3 + 3 = 6, 1 × 4 = 4, 6 × 4 = 24) 1, 1, 8, 4 (4 − 1 = 3, 8 × 1 = 8, 3 × 8 = 24) 4, 5, 3, 5 (3 × 5 = 15, 15 + 4 + 5 = 24)

– Gewicht berekenen in context ▪ Nieuwe stof – Afstanden ordenen – Getallen tot 2000 plaatsen op de getallenlijn met behulp van het DHTEschema

2 Getal raden Een kind neemt een getal onder de 100 in gedachten. De anderen moeten dit getal raden. Ze mogen vragen stellen als: Is het getal hoger dan ...? Is het getal lager dan ...? Is het een even getal? Zit het getal tussen de 50 en de 60?, enzovoort. Wanneer het geraden is, neemt een ander kind een getal in gedachten.

– Springen naar een getal met sprongen van 1000, 500, 100, 50 of 10 op de getallenlijn ▪ Oefenen – Hoogteverschillen uitrekenen – Handig aftrekken

Materiaal – Leerlingenboek 6a blz. 12 en 13 – Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 12 en 13 – Plusschrift 6 blok 1 – Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware

Maatschrift ▪ 1 Rekenen met geld Laat de kinderen de volgende bedragen met zo min mogelijk munten en biljetten leggen. € 1,55 (1 × € 1, 1 × € 0,50, 1 × € 0,05) € 6,80 (1 × € 5, 1 × € 1, 1 × € 0,50, 1 × € 0,20, 1 × € 0,10) € 5,40 (1 × € 5, 2 × € 0,20) € 7,70 (1 × € 5, 1 × € 2, 1 × € 0,50, 1 × € 0,20) € 32 (1 × € 20, 1 × € 10, 1 × € 2) € 63 (1 × € 50, 1 × € 10, 1 × € 2, 1 × € 1) € 89 (1 × € 50, 1 × € 20, 1 × € 10, 1 × € 5, 2 × € 2) € 47 (2 × € 20, 1 × € 5, 1 × € 2) € 21,35 (1 × € 20, 1 × € 1, 1 × € 0,20, 1 × € 0,10, 1 × € 0,05) € 52,20 (1 × € 50, 1 × € 2, 1 × € 0,20) € 38,30 (1 × € 20, 1 × € 10, 1 × € 5, 1 × € 2, 1 × € 1, 1 × € 0,20, 1 × € 0,10) € 46,45 (2 × € 20, 1 × € 5, 1 × € 1, 2 × € 0,20, 1 × € 0,05) ▪ 2 Getal raden Een kind neemt een getal onder de 100 in gedachten. De anderen moeten dit getal raden. Ze mogen vragen stellen als: Is het getal hoger dan ...? Is het getal lager dan ...? Is het een even getal? Zit het getal tussen de 50 en de 60?, enzovoort. Wanneer het geraden is, neemt een ander kind een getal in gedachten.

HL6_blok1.indd 22

08-06-2010 09:51:42




1 Laat de kinderen eventueel de steunpunten benoemen. 2 De getallenlijn van opgave 1 kan helpen. 3 Zien de kinderen ook de parallel met sommen als 2 + 3 = 5? 4 Bij handig rekenen zoek je naar mooie ronde getallen (bij b: 381 + 223 = 380 + 220 + 4). 5 Ook hier kun je soms handig rekenen. 6 De tabel kan op verschillende manieren worden ingevuld. Sommige kinderen zullen verdubbelen en anderen zullen werken met 2, 4, 6, 8, 10 ×, enzovoort. 7 Omdat alle gewichten zijn afgerond op 5 of 10, is het rekenen in deze opgave makkelijk.

▪ 1 Bespreek het begrip ‘hemelsbreed’. Wat is het verschil met de afstand over de weg? De eerste vraag kan beantwoord worden als de tweede opdracht (het ordenen) is uitgevoerd. Het is dus handig om eerst de tweede opdracht uit te voeren. ▪ 2 Zien ze de relatie tussen het DHTE-schema en de plaats op de getallenlijn? ▪ 3 Let op of de kinderen de goede tussengetallen noteren. ▪ 4 Let op: de afgebeelde voorwerpen zijn op verschillende schaal afgebeeld! ▪ 5-7 Wijs de kinderen op de analogie.

Normering

▪ Normering

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7

HL6_blok1.indd 23

Aantal 8 24 16 16 16 3 4

Onvoldoende < 5 < 16 < 11 < 11 < 11 < 2 < 3

Voldoende 5- 8 16 - 24 11 - 16 11 - 16 11 - 16 2- 3 3- 4


Aantal 11 4 4 6 16 16 16

Onvoldoende < 7 < 3 < 3 < 4 < 11 < 11 < 11

Voldoende 7 - 11 3- 4 3- 4 4- 6 11 - 16 11 - 16 11 - 16

08-06-2010 09:51:42

24

blok 1

les 11 en 12

Leerlijn – Breuken

Leerdoelen Nieuwe stof – Uitbreiding begripsvorming breuken:

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Milliliters 1 beker melk is 200 ml. 2 bekers, 4 bekers, 5 bekers, 7 bekers, 10 bekers zijn ... ml? (400 ml, 800 ml, 1000 ml, 1400 ml, 2000 ml)

eerlijk verdelen en breukentaal – Introductie stambreuken Oefenen – Samengestelde sommen

1 kop soep is 300 ml. 2 koppen, 5 koppen, 7 koppen, 8 koppen, 10 koppen zijn ... ml? (600 ml, 1500 ml, 2100 ml, 2400 ml, 3000 ml) Laat 1000 ml, 2000 ml en 3000 ml ook omzetten in liters.

– Uitgeschreven getallen omzetten in cijfers – Kilometerstanden berekenen ▪ Nieuwe stof – Uitbreiding begripsvorming breuken: eerlijk verdelen en breukentaal – Introductie stambreuken ▪ Oefenen – Afstanden meten – Schaal

Materiaal – Leerlingenboek 6a blz. 14 en 15

2 Het 24-spel Schrijf de volgende reeksen van vier getallen op het bord. De kinderen gaan met deze getallen rekenen. De uitkomst moet steeds 24 zijn. Ze mogen delen, vermenigvuldigen, optellen en aftrekken. De kinderen mogen elk getal maar één keer gebruiken en ze moeten alle getallen gebruiken. Het is mogelijk dat er meer oplossingen per opgave zijn. Enkele voorbeelden: 6, 6, 8, 4 (6 + 6 + 8 + 4 = 24) 7, 5, 5, 7 (7 + 5 + 5 + 7 = 24) 6, 1, 1, 5 (6 − 1 = 5, 5 × 5 = 25, 25 − 1 = 24) 7, 2, 1, 2 (7 − 1 = 6, 2 + 2 = 4, 4 × 6 = 24) 6, 5, 2, 3 (6 × 5 = 30, 2 × 3 = 6, 30 − 6 = 24) 3, 4, 4, 2 (3 × 4 = 12, 12 × 4 = 48, 48 : 2 = 24)

– Werkschrift 6 blz. 6 – Maatschrift 6 blok 1 blz. 14 en 15

Maatschrift

– Plusschrift 6 blok 1 – Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware – Vouwblaadjes – Eventueel: kinderkookboek

▪ 1 Rekendictee tot 20 Lees de sommen in een vlot leestempo voor en laat alleen de antwoorden noteren. 5 + 4 = (9) 32 + 6 = (+8) 9 − 6 = (3) 7 − 6 = ( 1) 2 + 6 = (8) 11 + 6 = (17) 7 − 4 = (3) 18 − 6 = (12) 1 + 5 = (6) 12 + 5 = (17) 7 − 1 = (6) 16 − 5 = (11) 4 + 5 = 9) 13 + 6 = (19) 8 − 5 = (3) 17 − 3 = (14) 6 + 2 = ( 8) 14 + 4 = (18) 6 − 3 = (3) 14 − 2 = (12) ▪ 2 Sprongen maken Laat de kinderen de rijtjes afmaken. 35 – 45 – 55 – (65 – 75 – 85 – 95 –105 – 115) – 125 21 – 41 – 61 – (81 – 101 – 121 – 141 – 161 – 181) – 201 180 – 170 – 160 – (150 – 140 – 130 – 120 – 110 – 100) – 90 44 – 42 – 40 – (38 – 36 – 34 – 32 – 30 – 28) – 26

HL6_blok1.indd 24

08-06-2010 09:51:42


25 Waar gaat deze les over? Na een eerste kennismaking met de breuken in les 3 wordt in deze les het begrip ‘breuken’ verder verdiept. Vierkante, rechthoekige en ronde taarten worden eerlijk verdeeld in verschillende stukken. Cakes worden in diverse plakken gesneden. Kortom, allerlei vormen van eerlijke verdelingen waarbij de kinderen zowel de breuknaam (een zesde) als de breuknotatie ( 16 ) aanleren.

Taal en rekenen Taaltip Voorafgaand aan de les over breuken vraagt u de kinderen te zoeken naar associaties bij het woord. Waar denken ze allemaal aan bij een breuk? – Voorwerpen en breuken. (dit blaadje is gehalveerd) – Tijd en breuken. (we zijn pas halverwege de les, een halfuur, een kwartier) – Geld en breuken. (nu voor de helft van de prijs) – Muziek en breuken. (een kwartnoot) – Leeftijd en breuken. (ik ben negen en een half jaar oud) – Ontelbare eenheden zoals water of meel. (een half theelepeltje zout in recepten) – Zichtbare en onzichtbare breuken. (gebroken ruit, gebroken arm) In leerlingenboek les 11 opgave 1 speelt een banketbakker een belangrijke rol. Wat is banket? Is een banketbakker anders dan een gewone bakker? Bij werkschrift opgave 4 staat het woord ‘kwitantie’. Ga na of de kinderen weten wat dit is. Het Franse woord ‘quitte’ betekent gelijk. Een afleiding daarvan is ‘kiet’ spelen. 'We zijn kiet' betekent dat je geen schulden aan elkaar hebt, dat je alles verrekend hebt. Het bewijs daarvoor is de kwitantie. Rekenwoorden – Een half, een tweede – Een derde – Een kwart, een vierde – Een vijfde – Een zesde – Een achtste

HL6_blok1.indd 25

Lastige woorden – Banket – Kwitantie – Handtekening

08-06-2010 09:51:42

Blok 1 Les 11 en 12


C

1

Bij de banketbakker. Introductie van de stambreuken Vraag de kinderen wat ze nog weten van de vorige les over breuken. Laat ze elkaar uitleggen wat een breuk is, eerst met behulp van tekeningen en daarna met woorden. Welke vormen taarten zijn er? Welke taart is gemakkelijker te verdelen? Hangt dit ook af van het aantal stukken waarin je de taart moet verdelen? Kan taartversiering je daarbij helpen? Hoe? Welke breuken kennen de kinderen al? Zien ze op de plaatjes andere verdelingen? (in zessen, in drieën, in tienen en in achten) Hoe noem je 1 stuk dan? (een zesde, een derde, een tiende, een achtste) Geef de kinderen vierkante vouwblaadjes. Laat ze die in acht even grote stukken vouwen. Bespreek de verschillende mogelijkheden om deze blaadjes eerlijk te verdelen. Ga steeds in op de onderverdelingen: halven, kwarten en achtsten. Vervolgens laat u de kinderen nog een vouwblaadje in twaalf stukken verdelen. Ga weer in op de onderverdelingen: in drieën, zesden en twaalfden. Geef aan dat het bij het verdelen gaat om even grote stukken. Er moet dus wel eerlijk verdeeld worden. De vorm van de stukken kan verschillen. Hoe weet je dat de stukken even groot zijn, ook al hebben ze een andere vorm? Sta hier niet te lang bij stil, maar stip het even aan. Maken de kinderen bij opgave a ook schuine stukken? Hoe begin je te verdelen? Komen de kinderen bij opgave b ook op het idee om de cake op te meten?

C

2

Taart snijden. Introductie van de stambreuken Laat de kinderen deze opgave eerst in hun schrift zelfstandig maken. Bespreek de opgave vervolgens klassikaal. Laat de kinderen zien hoe diverse stambreuken geschreven worden. Wanneer je een taart in tweeën deelt, hoe heet dan één stuk? (een half of een halve taart) Schrijf de breuk 12 op het bord. Vertel dat we zo een half opschrijven en dat je hem ook één tweede kunt noemen. Onder de streep zie je in hoeveel stukken de taart is verdeeld. Schrijf de breuk 14 op het bord. Teken daarnaast een taart en verdeel die in vier gelijke stukken. Hoe noemen we één stuk? (Een kwart taart of een vierde taart.) Doe hetzelfde bij de breuken 18 en 13 . Let erop dat u de breuken altijd benoemt: een halve taart, een achtste taart, enzovoort. Benadruk de begrippen half en kwart. Veel kinderen kennen deze termen al van de klok (vier kwartieren in een uur). Laat de kinderen eventueel zelf extra opgaven bedenken. Bij de nabespreking van deze opgaven moeten ze elkaar kunnen uitleggen in hoeveel stukken ze de taart hebben gesneden en hoe ze de taart hebben verdeeld.

C

3

Taart bestellen. Introductie van de stambreuken Stel vragen als: In hoeveel gelijke stukken zijn de taarten gesneden? Hoe noem je één stuk en hoe schrijf je dat in breukentaal? Hoeveel van die stukken zijn er? Hoeveel is er over?

HL6_blok1.indd 26

08-06-2010 09:51:45



Observatie en extra hulp Laat verschillende vormen steeds anders


1 Bij opgave c moet een andere vorm (rechthoek of driehoek) bedacht en verdeeld worden. 2 Zien de leerlingen dat als je het brood in meer stukken verdeelt, de stukken steeds kleiner worden? Vergelijk dat met de breuknotatie! 3 Kunnen de kinderen de breuk noteren? 4 Laat eventueel eerst de tussenuitkomst opschrijven: 2 × 5 + 2 = 10 + 2 = 12.

verdelen in twee stukken en vier stukken. U kunt vouwblaadjes op verschillende manieren in gelijke stukken laten verdelen. Laat de kinderen elk deel steeds benoemen: let op de begrippen als een kwart en een vierde. Stel ook vragen als: Ik wil een achtste stuk taart. In hoeveel gelijke stukken moet ik de taart verdelen? Dit is een vierde stuk taart. In

werkschrift blz. 6

1 Het verdelen kan op verschillende manieren. 2 Benadruk dat een kwart en een vierde dezelfde breuk is. 3 Bij elke figuur moet één stuk gekleurd worden. Welk stuk maakt niet uit. Let op de juiste notatie van de breuk 4 Bij opgave c moet een kommagetal worden ingevuld. 5 Begrijpt iedereen dat er steeds 20 kilometer moet worden afgetrokken.

hoeveel gelijke stukken is de taart verdeeld?

Stap even uit de les Recepten Bekijk met de kinderen enkele recepten uit een kinderkookboek. Een leuk kinderkookboek is bijvoorbeeld ‘Kaapse raasdonders’ van Annie M.G. Schmidt.


▪ 1 Het verdelen kan op verschillende manieren. ▪ 2 Bij vierkante en rechthoekige taarten kan er op meer manieren verdeeld worden. Begrijpen de kinderen dat bij een verdeling in vier gelijke stukken het steeds om de breuk 14 gaat, ongeacht de grootte en de vorm van de stukken? ▪ 3 De stippellijn geeft aan in hoeveel stukken de taart wordt verdeeld. In hoeveel stukken worden de taarten bij opgave a en d eerst gesneden? ▪ 4 Weten de kinderen dat een kwart hetzelfde is als een vierde? ▪ 5 De twee routes zijn met lijnen aangegeven. Begrijpen de kinderen het tabelletje en de schaal? (1 cm = 100 m) Let op de manier van meten. Wordt de liniaal goed aangelegd, wordt ieder stukje apart gemeten en worden de stukjes goed bij elkaar opgeteld? ▪ 6 Zie de aandachtspunten bij opgave 5. Begrijpen de leerlingen het tabelletje? ▪ 7 Laat de kinderen eerst de grootte van de sprongen bepalen.

(Querido, ISBN 9789021453453). Reken de recepten om voor meer en minder personen. Maak een recept voor de hele klas. Ook op internet kunnen de kinderen recepten vinden.

Afronding Ga bij leerlingenboek opgave 4 na of de kinderen deze samengestelde sommen beheersen. Ze moeten eerst vermenigvuldigen en daarna optellen! Als je dat niet doet, wat gebeurt er dan? (2 × 7 = 14) Bespreek bij werkschrift opgave 1 de verschillende verdelingen. Laat de kinderen bij opgave 2 vertellen hoe ze de taart in drieën hebben gedeeld. Wie heeft de kersjes gebruikt? Wat is het verband met de klok? (3 × 20 minuten) Bij opgave 4 komen de begrippen kwitantie en handtekening voor. Weten jullie wat dat betekent? Wie heeft al een eigen handtekening? Zien de kinderen bij maatschrift opgave 4a het verband met de klok? Hoe heet zo’n deel op de klok? (kwartier) Stel bij opgave 5 en 6 de volgende vragen: Hoeveel is 1 cm op de tekening in het echt? Vraag bij onjuistheden hoe er gemeten is.

HL6_blok1.indd 27

08-06-2010 09:51:45

28

blok 1

les 13 en 14

Leerlijn – Geld

Leerdoelen Nieuwe stof – Rekenen met geld Oefenen – Aftrekken t/m 100

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Rekendictee tot 100 Lees de sommen in een vlot leestempo voor en laat alleen de antwoorden noteren. 60 + 30 = (90) 80 + 10 = (90) 90 − 20 = (70) 100 − 60 = (40) 40 + 20 = (60) 20 + 60 = (80) 80 − 50 = (30) 80 − 20 = (60) 30 + 50 = (80) 30 + 40 = (70) 30 − 10 = (20) 70 − 30 = (40) 70 + 20 = (90) 30 + 50 = (80) 30 − 20 = (10) 60 − 50 = (10)

– Optellen en aftrekken t/m 1000 – Lijnen meten en lengtes optellen ▪ Nieuwe stof – Rekenen met geld ▪ Oefenen

2 Van digitaal naar analoog Schrijf de volgende tijden op het bord. Laat de kinderen de tijden benoemen en aanwijzen op een analoog klokje. 2.12 uur (12 (minuten) over 2) 6.25 uur (5 voor half 7) 5.45 uur (kwart voor 6)

– Optellen en aftrekken t/m 500 zonder overschrijding – Optellen en aftrekken t/m 100 met overschrijding


8.08 uur (8 (minuten) over 8) 7.39 uur (9 (minuten) over half 8) 12.02 uur (2 (minuten) over 12) 3 Optellen en vermenigvuldigen 3 × 4 + 5 × 4 = (8 × 4 = 32) 5 × 6 + 2 × 6 = (7 × 6 = 42)

4 × 7 + 5 × 7 = (9 × 7 = 63) 6 × 8 + 3 × 8 = (9 × 8 = 72)

– Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 16 en 17 – Plusschrift 6 blok 1

Maatschrift

– Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware – Analoge klokjes – Eventueel: vierkante vouwblaadjes – Eventueel: namaakgeld ▪ Namaakgeld

▪ 1 Handig rekenen Bij deze opgave wordt het rekenen met tientallen en het gebruiken van de rijgstrategie geoefend. U kunt deze sommen zowel mondeling als schriftelijk aanbieden. Deze sommen moeten op den duur steeds sneller gaan en komen nog regelmatig terug. 13 + 20 = (33) 84 − 20 = (64) 84 + 2 = (86) 46 − 5 = (41) 34 + 20 = (54) 73 − 20 = (53) 36 + 3 = (39) 64 − 3 = (61) 45 + 20 = (65) 68 − 20 = (48) 41 + 5 = (46) 37 − 6 = (31) 26 + 20 = (46) 46 − 20 = (26) 62 + 7 = (69) 78 − 2 = (76) ▪ 2 Automatisering van de tafelsommen Lees de sommen in normaal leestempo voor en laat alleen de antwoorden noteren. Herhaal de sommen niet. Laat zo nodig een streepje zetten. Na afloop kijkt u met de groep de sommen na. Bespreek het verdubbelen, halveren en de ankersommen. (1 ×, 2 ×, 5 × en 10 ×) Welke sommen blijven over? Hoe kun je die gemakkelijk uitrekenen? 3 × 6 = (18) 5 × 6 = (30) 1 × 7 = ( 7) 10 × 7 = (70) 6 × 6 = (36) 7 × 6 = (42) 4 × 7 = (28) 7 × 7 = (49) 10 × 6 = (60) 9 × 6 = (54) 3 × 7 = (21)

HL6_blok1.indd 28

08-06-2010 09:51:45


29 Waar gaat deze les over? In deze les doen kinderen boodschappen, waardoor ze leren met geld om te gaan. Ze tellen de bedragen op kassabonnen bij elkaar op en berekenen het wisselgeld. Ook maken de kinderen zelf kassabonnen. Ze oefenen het handig optellen en aftrekken onder de 1000. De kinderen meten een aantal lijnen op in centimeters nauwkeurig en brengen de gemeten waarden in verband met de decimeter en de meter.

Taal en rekenen Taaltip – N.v.t. Rekenwoorden – Meter – Decimeter – Centimeter

HL6_blok1.indd 29

Lastige woorden – Kassabon – Caissière

08-06-2010 09:51:45

Blok 1 Les 13 en 14


C

1

Boodschappen doen. Rekenen met geld Bespreek de groenten op de tekening in het leerlingenboek. Kennen de kinderen ze allemaal? Welke groenten eten jullie weleens? Is het duidelijk wat alles kost? Hoe worden in de supermarkt prijzen aangegeven? Per kilo, per 500 gram of anders? Hoe is dat hier? (champignons per bakje, aardappelen per kilogram, sinaasappels per net) Het afronden van bedragen is in groep 5 al aan bod gekomen. Laat de kinderen schattend rekenen door te vragen: Ik koop een kilo prei en een kilo peren. Heb ik aan € 5 genoeg? Wat krijg je terug? Hoe kun je dat handig uitrekenen? (doortellen) Speel situaties na door de kinderen namaakgeld te laten gebruiken. Zet een kassabon op het bord met verschillende producten en laat het totaal precies uitrekenen.

C

2

Hoeveel moeten ze betalen? Rekenen met geld Laat de kinderen eerst zelfstandig het totaalbedrag uitrekenen. Snelle rekenaars weten wel hoe ze het retourbedrag moeten uitrekenen. Bespreek samen met de kinderen hoeveel geld er teruggegeven moet worden.

C

3

Maak een kassabon. Rekenen met geld Met de gegevens bij opgave 1 gaan de kinderen twee kassabonnen maken. Laat ze hiervoor naar de voorbeelden bij opgave 2 kijken. Wie komt het dichtst bij het te besteden bedrag?

HL6_blok1.indd 30

08-06-2010 09:51:48



Observatie en extra hulp Let op of er kinderen zijn die nog veel


1 Ronden de kinderen de bedragen af? 2 Trekken de kinderen af of tellen ze door? 3-4 Stimuleer de kinderen handig te rekenen.

moeite hebben met het noteren van geldbedragen. Laat deze kinderen enkele bedragen met namaakgeld leggen. Laat de bedragen uitspreken. Laat ze ook diverse bedragen afronden en schatten. U kunt

werkschrift blz. 7

1 In het echt worden totaalbedragen aan de kassa afgerond. 2 Kiezen de kinderen voor briefjes en munten die zo dicht mogelijk bij het te betalen bedrag liggen? 3 Controleer of iedereen het nog weet: 1 m = 10 dm = 100 cm.

hierbij een HTE-schema gebruiken. Leg er munten in en laat bedragen met dit namaakgeld optellen en inwisselen.

Stap even uit de les Spiegelbeelden


1 Geef de kinderen namaakgeld als ondersteuning bij de opgaven. Laat ze eerst de hele euro’s optellen. Vervolgens worden de bedragen achter de komma opgeteld. Hoe reken je uit wat je terugkrijgt? Doortellen of aftrekken? 2 Weten de kinderen wat ‘in de aanbieding’ betekent? 3 De benodigde prijzen voor opgave c zijn af te lezen op de prijslijst in opgave 1. 4 Er kan op meerdere manieren gepast betaald worden. 5 Dit zijn optel- en aftreksommen binnen het tiental. 6 Dit zijn optel- en aftreksommen over het tiental heen.

Laat de kinderen een vierkant vouwblaadje dubbelvouwen en daarna nog eens zodat er weer een vierkant gevormd wordt. Laat ze nu een figuurtje uit het vierkant knippen en het vouwblaadje daarna weer openvouwen. Vraag de kinderen te beschrijven wat ze zien. Laat de kinderen vervolgens het blaadje weer op dezelfde manier terugvouwen en dit nog een keer diagonaal omvouwen zodat er een driehoek ontstaat. Laat de kinderen uit de driehoek een figuurtje knippen. Laat de kinderen na het

Afronding Bespreek enkele voorbeelden van handig rekenen bij leerlingenboek opgave 3 en 4. Bijvoorbeeld bij opgave 3: 57 − 19 = 57 − 20 + 1 = 37 + 1 = 38 en 61 − 27 = 64 − 30 = 34 of 60 − 26 = 34. Bij opgave 4: 541 − 301 = 540 − 300 = 240 en 535 − 109 = 536 − 110 = 426 Bespreek bij werkschrift opgave 1 de derde kassabon. Welk bedrag geeft de kassa aan? (€ 1,98) Wat krijg je dus terug? (€ 18) Welk bedrag betaal je dus echt?(€ 2) En als je met je pinpas betaalt? (€ 1,98) Bespreek uit het maatschrift opgave 1 en 3. Teken hiervoor enkele kassabonnen op het bord en laat ze door de kinderen invullen. Wie kan het eindbedrag schatten? Hoe bereken je wat je terugkrijgt van € 5, € 10?

HL6_blok1.indd 31

openvouwen weer vertellen wat ze zien.

08-06-2010 09:51:48

32

blok 1


Leerlijn – Breuken


– Geld

Leerdoelen Nieuwe stof – Uitbreiding begripsvorming breuken: eerlijk verdelen en breukentaal – Rekenen met geld Oefenen – Rekenen met geld – Getallen splitsen en samenstellen ▪ Nieuwe stof – Uitbreiding begripsvorming breuken: eerlijk verdelen en breukentaal – Rekenen met geld

1 Rekendictee tot 1000 300 + 300 = (600) 200 + 100 = (300) 100 + 400 = (500) 200 + 600 = (800) 400 + 400 = (800) 300 + 500 = (800)

600 + 400 = (1000) 500 + 400 = ( 900) 100 + 700 = ( 800) 700 − 200 = ( 500) 600 − 300 = ( 300) 200 − 100 = ( 100)

900 − 300 = (600) 800 − 500 = (300) 500 − 100 = (400) 400 − 300 = (100) 700 − 100 = (600) 900 − 700 = (200)

2 Nemen de kinderen de getallen handig samen? 5 × 5 + 5 × 6 = (25 + 30 = 55 of 5 × 11) 4 × 4 + 7 × 7 = (16 + 49 = 65) 3 × 3 + 9 × 9 = ( 9 + 81 = 90) 2 × 2 + 8 × 8 = ( 4 + 64 = 68) 3 × 2 + 3 × 10 = ( 6 + 30 = 36 of 3 × 12) 8 × 4 + 8 × 10 = (32 + 80 = 112 of 8 × 14) 7 × 6 + 7 × 10 = (42 + 70 = 112 of 7 × 16) 5 × 9 + 5 × 10 = (45 + 50 = 95 of 5 × 19)

▪ Oefenen – Optellen met overschrijding van het tiental en honderdtal – Tafels van 5 t/m 9

Materiaal

3 Aftrekken 700 − 300 = (400) 700 − 350 = (350) 700 − 400 = (300) 700 − 450 = (250)

650 − 100 = (550) 650 − 150 = (500) 650 − 200 = (450) 650 − 250 = (400)

450 − 150 = (300) 500 − 150 = (350) 550 − 150 = (400) 600 − 150 = (450)

– Leerlingenboek 6a blz. 18 en 19 – Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 18 en 19

Maatschrift

– Plusschrift 6 blok 1 – Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware ▪ Namaakgeld

▪ 1 Getallen samenstellen Laat de kinderen zoveel mogelijk sommen maken met de getallen 100, 50, 20 en 5. Voorbeelden: 100 + 50 + 20 + 5 = 175 100 − 50 − 20 − 5 = 25 20 × 5 = 100 + 100 + 50 = 250 50 × 20 = 1000 + 100 + 5 = 1105 50 × 20 = 1000 + 5 × 100 = 500, 1000 + 500 = 1500 ▪ 2 Gepast betalen Betaal met zo min mogelijk biljetten en munten. Hoeveel munten en briefjes heb je nodig? € 3,40 (4) € 7,20 (3) € 10,35 (4) € 15,60 (4) € 26,30 (5)

HL6_blok1.indd 32

08-06-2010 09:51:48




1 De vierkante taart kan op meer manieren verdeeld worden. 2 Let bij het noteren van de breuk op de juiste notatie van de teller bij ‘over’. 3 Laat bij opgave c en d het wisselgeld eers uitrekenen en daarna afronden. 4 Laat de kinderen bij opgave c en d de bedragen eerst tot € 5 aanvullen en daarna € 5 of € 15 erbij tellen. 5 Is de schrijfwijze van geldbedragen boven de duizend goed? 6-7 Is de waarde van de cijfers in de getallen duidelijk?

▪ 1 Begrijpen de kinderen het verband tussen een halve, een kwart en een achtste deel? ▪ 2 Het aantal stukken bepaalt de noemer van de breuk. ▪ 3 Ga in op de gekozen aanpak: eerst de hele euro’s en dan de rest. De kinderen mogen namaakgeld gebruiken. ▪ 4 De kinderen kunnen de ontbrekende prijzen van andere kassabonnen halen. ▪ 5 Welke strategie gebruiken de kinderen bij het optellen? ▪ 6 Gebruiken de kinderen de ankersommen en weten ze nog wat de uitkomst is van een keersom met 0? ▪ 7 Koppel de tafelsommen van 7 aan dagen en weken. ▪ 8 Wordt bij het laatste rijtje de strategie ‘1 minder dan 10×’ gebruikt? En herkennen de kinderen de omkeringen in dit rijtje?

Normering

▪ Normering

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3* Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7

Aantal 3 4 8 12 4 9 12

Onvoldoende <2 <3 <5 <8 <3 <6 <8

Voldoende 2- 3 3- 4 5- 8 8 - 12 3- 4 6- 9 8 - 12

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3* Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8

Aantal 4 4 6 3 6 16 16 16

Onvoldoende < 3 < 3 < 4 < 2 < 4 < 11 < 11 < 11

Voldoende 3- 4 3- 4 4- 6 2- 3 4- 6 11 - 16 11 - 16 11 - 16

* totaal en terug * totaal en terug

HL6_blok1.indd 33

08-06-2010 09:51:48

34

blok 1

les 16 en 17



– Verhoudingen

Leerdoelen Nieuwe stof

1 Aftrekken tot 50 Bespreek na afloop de gebruikte strategieën. 29 − 7 = (22) 43 − 23 = (20) 45 − 12 = (33) 27 − 17 = (10) 48 − 18 = (30) 39 − 16 = (23)

36 − 11 = (25) 36 − 15 = (21)

2 Tafels 7 × 3 = (21) 6 × 2 = (12) 5 × 4 = (20) 3 × 8 = (24)

63 : 9 = (7) 25 : 5 = (5) 32 : 4 = (8) 49 : 7 = (7)

– De relatie tussen getallen en de factor 10 – De betekenis van de nul en de factor 10 – Toepassen van verhoudingen – Gewichtsmaten – Lengtematen

6 × 7 = (42) 4 × 6 = (24) 5 × 8 = (40) 7 × 4 = (28)

72 : 9 = (8) 36 : 6 = (6) 54 : 9 = (6) 56 : 8 = (7)

Oefenen – Optellen en aftrekken met ronde getallen – Tellen met sprongen van 10 ▪ Nieuwe stof – Het vinden van de goede maat

3 Optellen tot 50 Bespreek na afloop de gebruikte strategieën. 36 + 4 = (40) 21 + 7 = (28) 16 + 23 = (39) 38 + 2 = (40) 32 + 16 = (48) 24 + 25 = (49) 43 + 6 = (49) 37 + 12 = (49) 43 + 45 = (88)

25 + 52 = (77) 12 + 43 = (55) 13 + 44 = (57)

– De factor 10 – Inhoudsmaten

Maatschrift

▪ Oefenen

▪ 1 Sprongen maken Geef aan dat de kinderen bij 0 starten. Op welk getal kom je uit?

– Optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met nullen naar analogie van sommen onder de 10

Materiaal – Leerlingenboek 6a blz. 20 en 21

Maak 3 reuzenstappen van 100, 2 sprongen van 10 en 4 stapjes van 1. (324) Vooruit vanaf 0: 2 van 100, 4 van 10 en 3 van 1. (243) Vooruit vanaf 0: 1 van 100, 3 van 10 en 5 van 1. (135)

– Werkschrift 6 blz. 8 – Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 20 en 21 – Plusschrift 6 blok 1 – Kopieerblad 6.36

Terug vanaf 300: 1 van 100, 2 van 10 en 4 van 1. (176) Terug vanaf 500: 2 van 100, 3 van 10 en 2 van 1. (268) Terug vanaf 700: 2 van 100, 4 van 10 en 3 van 1. (457)

– Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware

Laat de kinderen deze opgaven ook voor de klas uitvoeren. ▪ 2 Optellen en aftrekken met tientallen 80 + 60 = (140) 60 + 50 = (110) 170 − 80 = (90) 40 + 70 = (110) 90 + 20 = (110) 110 − 40 = (70) 50 + 90 = (140) 30 + 70 = (100) 160 − 70 = (90) 30 + 80 = (110) 50 + 80 = (130) 150 − 60 = (90)

140 − 50 = (90) 130 − 70 = (60) 180 − 90 = (90) 120 − 40 = (80)

▪ 3 Optellen en aftrekken in een rekendictee Lees de sommen in normaal leestempo voor en geef de kinderen drie seconden de tijd om het antwoord te noteren. Na afloop kijkt u met de groep de sommen na en bespreekt u de ‘moeilijke sommen’. 45 + 3 = (48) 45 − 3 = (42) 62 + 20 = (82) 73 − 20 = (53) 35 + 4 = (39) 35 − 4 = (31) 42 + 30 = (72) 83 − 50 = (33) 55 + 2 = (57) 55 − 2 = (53) 22 + 50 = (72) 43 − 30 = (13) 25 + 6 = (31) 25 − 6 = (19) 52 + 40 = (92) 63 − 40 = (23)

HL6_blok1.indd 34

08-06-2010 09:51:48


35 Waar gaat deze les over? In deze les wordt de getalrij uitgebreid tot en met 50 000 aan de hand van de factor 10. Hierbij wordt de nadruk gelegd op de betekenis van de getallen. De factor 10 speelt een belangrijke rol in het metriek stelsel. Zo komen in deze les ook de lengte-, inhouds- en gewichtsmaten aan de orde. Welke grote getallen kennen de kinderen al? Wanneer gebruiken ze zulke getallen?

Taal en rekenen N.v.t. Taaltip – N.v.t. Rekenwoorden – N.v.t.

HL6_blok1.indd 35

Lastige woorden – N.v.t.

08-06-2010 09:51:49

Blok 1 Les 16 en 17


C

1

Steeds keer 10. De factor 10 Start de les met tellen in sprongen van 10, 100 en 1000. Noteer hiervoor de duizendtallen vanaf 5000 tot en met 10 000 op het bord. Laat de kinderen voorbeelden geven van grote aantallen. Bijvoorbeeld 5000 concertbezoekers, 10 000 bezoekers van een tentoonstelling, 30 000 voetbalsupporters in een stadion. Speel met de kinderen locatiespelletjes. Tussen welke twee ronde getallen ligt 17, 68, (tientallen) 144, 566 (honderdtallen), 2300 (duizendtallen)? Bij de betere rekenaars kunt u getallen tussen tienduizendtallen gebruiken. Ga vervolgens in op de factor 10. Schrijf opgave 1a op het bord en vertel erbij dat het getal steeds tien keer zo groot wordt. Zo kunt u aan de kinderen duidelijk maken waar de nul vandaan komt. Controleer wat de kinderen nog weten van het metriek stelsel zoals dat in groep 5 is aangeboden. In de digitale leerlijn kunt u dit zelf gemakkelijk nagaan.

C

2

Steeds keer 10. De factor 10 De kinderen maken deze opgave eerst zelf. Besteed bij de bespreking van de opgave aandacht aan de factor 10. Zijn er kinderen die er gewoon een 0 bij plaatsen? Vraag ze dan wel of ze de betekenis van deze 0 begrijpen. De betekenis van de 0 (factor 10) is belangrijk bij het kunnen omzetten van gewichten, inhoudsmaten en lengtematen.

C

3

Hoe zwaar is het? De factor 10 Besteed eerst aandacht aan de werkwijze met de rekentabel. Laat de kinderen vertellen wat ze in de tabel zien. Het is een verhoudingstabel: 1 brief weegt 10 gram; 10 brieven wegen 10 keer zoveel, dus 100 gram. Hoeveel wegen 100 brieven? (1000 gram) Teken zo’n tabel op het bord en laat zien dat er ook meer, minder of andere tussenstapjes gemaakt mogen worden (dat is de betekenis van het zigzagje in de tabel). Bijvoorbeeld: 1, 10, 50, 500, 1000. Of in één keer: 1 brief is 10 gram, 1000 brieven is 10 000 gram. Laat de kinderen al hun stappen verwoorden en de getallen benoemen. Schenk aandacht aan de factor 10 en de kwestie van de nul. Stel ook nog de volgende vragen: Denken jullie dat je die zak kunt optillen? Als er op iedere brief een postzegel van 44 cent zit, hoeveel heeft dat dan samen gekost? (1000 × 44 = 44 000 cent = € 440)

HL6_blok1.indd 36

08-06-2010 09:51:51



Observatie en extra hulp Besteed aandacht aan de factor 10 en


1-2 Let erop dat de kinderen het erbij plaatsen of eraf afhalen van een 0 ook begrijpen. 3 Laat de kinderen verwoorden wat de bedoeling is van deze verhoudingstabellen. De te maken stapjes zijn hier bepaald. In de laatste kolom moeten de getallen ook omgezet worden naar kilogram. 4 Laat bij deze optel- en aftreksommen de getallen ook uitspreken.

de kwestie van de 0. Zien de kinderen de systematiek? Kunnen ze de (grotere) getallen uitspreken?

Stap even uit de les Geef de kinderen kopieerblad 6.36. Meet de verschillende lijnstukken. Wat is de verhouding tussen de zijden van de kleine

werkschrift blz. 8

1 Bespreek met de kinderen hoeveel iets weegt. Hoeveel keer 10, 100 of 1000 gram is dat? 2 Begrijpen de kinderen dat ze bij b zelf een verhoudingstabel moeten maken? 3 Zien ze bij b dat de meter in de derde kolom verandert in kilometer? 4 Let op de notatie van de sprongen over een honderdtal heen.

driehoek? Komt die verhouding je bekend voor? (De gulden snede, zie Stap even uit de les, blok 1 les 3 en 4. Zoek op internet voorbeelden van deze ster (vlag van Maastricht, Marokko).


▪ 1 Bespreek met de kinderen hoeveel iets weegt en hoe lang iets is. Maken ze gebruik van referentiematen? Weten ze bij welk plaatje gram of kilogram respectievelijk meter of centimeter hoort. ▪ 2 Bespreek het aantal nullen. ▪ 3 Hoeveel bekertjes passen er in het pak melk en hoeveel pakken melk passen er in de emmer? Ook hier is het 10 keer zo veel. ▪ 4 Rekenen met nullen naar analogie van optelsommen onder de 10. De factor 10 is van het geld duidelijk te herkennen. ▪ 5 In deze opgave gebeurt het omgekeerde van opgave 4. ▪ 6 Rekenen met nullen naar analogie van aftreksommen onder de 10. Verwijs eventueel naar geldbedragen. ▪ 7 De factor 10 wordt nog eens toegepast aan de hand van geldbedragen. Afronding Laat de kinderen de antwoorden uitspreken bij leerlingenboek opgave 4c en d. Een getal als 3100 kan op twee manieren worden uitgesproken: drieduizend eenhonderd en als eenendertighonderd. De laatste uitspraak komt vaker voor. Bespreek werkschrift opgave 1. Hebben de kinderen de goede maten gevonden? Kunnen de kinderen ook de gewichten van andere producten, zoals een pak koffie of een pak suiker, goed inschatten? Laat de kinderen bij opgave 2 van het maatschrift eerst zelf vertellen wat er gebeurt. Waaraan is te zien dat de bedragen steeds 10 keer zo groot zijn? (De biljetten zijn op het volgende plaatje 10 keer meer waard.) Wijs de kinderen bij opgave 3 erop dat 1000 milliliter gelijk is aan 1 liter. Zien de kinderen bij de getallenlijn tot 1000 en de sprongen van 100 de analogie met de getallenlijn tot 100 en de sprongen van 10? De sprongen zijn 10 keer zo groot.

HL6_blok1.indd 37

08-06-2010 09:51:51

38

blok 1

les 18 en 19

Leerlijn – Verhoudingen

Leerdoelen Nieuwe stof – Toepassen van verhoudingen Oefenen – Optellen en aftrekken in rekendriehoeken

Hoofdrekenen en schattend rekenen Maak een keuze uit deze opdrachten. Reken 5 tot 10 minuten. 1 Schatten. Is het meer of minder? De kinderen schatten of het antwoord meer of minder is dan 100. Laat ze hun antwoorden beredeneren. 32 + 69 + 98 ≈ (200) 19 + 19 + 19 + 19 ≈ (80) 18 + 73 + 91 ≈ (180) 32 + 32 + 32 + 32 ≈ (120/130) 24 + 46 + 89 ≈ (160) 25 + 26 + 25 + 24 ≈ (precies 100) 62 + 79 + 99 ≈ (240) 48 + 51 + 52 + 51 ≈ (200)

– Vermenigvuldigen in rekendriehoeken – Omzetten van kilogram naar gram – Tientalburen ▪ Nieuwe stof

2 20 meer De kinderen tellen steeds 20 op bij elk getal. 50, 75, 100, 170, 280, 390, 493, 502, 588, 612 (70, 95, 120, 190, 300, 410, 513, 522, 608, 632)

– Toepassen van verhoudingen ▪ Oefenen – Omzetten van gram naar kilogram en andersom – Getallen plaatsen op getallenlijn t/m 500

3 Geldbedragen aanvullen tot 100 Hoeveel geld moet worden teruggegeven als er steeds met € 100 betaald wordt? € 23, € 45, € 56, € 32, € 9, € 83, € 68 (€ 77, € 55, € 44, € 68, € 91, € 17, € 32)

– Getallen boven de 100 ordenen van klein naar groot en omgekeerd

Maatschrift

– Buurgetallen

Materiaal – Leerlingenboek 6a blz. 22 en 23 – Werkschrift 6 blz. 9 – Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 22 en 23

▪ 1 Automatisering van de tafelsommen (tafels van 8 en 9) 1 × 8 = ( 8) 3 × 8 = (24) over 2 × 8 = (16) 6 × 8 = (48) 7 × 8 = (56) 4 × 8 = (32) 10 × 8 = (80) 9 × 8 = (72) 8 × 8 = (64) 5 × 8 = (40)

– Plusschrift 6 blok 1 – Kopieerblad 6.4 – Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware – Pak cakemeel, doosje eieren, pak suiker,

1 × 9 = ( 9) 2 × 9 = (18) 4 × 9 = (36) 8 × 9 = (72)

3 × 9 = (27) 6 × 9 = (54) 10 × 9 = (90) 5 × 9 = (45)

over 7 × 9 = (63) 9 × 9 = (81)

pakje boter, zakje vanillesuiker – Enkele maatbekers – Eventueel: schroefogen, touwtjes

▪ 2 Wat is de helft van ... 18, 34, 50, 76, 84, 110, 140, 170, 190, 300? (9, 17, 25, 38, 42, 55, 70, 85, 95, 150) ▪ 3 Wat is het dubbele van ... 3, 7, 11, 15, 20, 25, 28, 45, 70, 110? (6, 14, 22, 30, 40, 50, 56, 90, 140, 220)

HL6_blok1.indd 38

08-06-2010 09:51:51


39 Waar gaat deze les over? In deze les gaat het over het maken van lekkere dingen zoals cake, taarten en pindarotsjes. Dat betekent dat er recepten gelezen worden, een maatbeker moet worden gebruikt en ingrediënten moeten worden afgewogen. Probeer een van deze activiteiten uit te voeren in de klas, zodat de kinderen ervaren hoeveel bijvoorbeeld 100 gram boter en 600 gram suiker is. Bij de recepten spelen verhoudingen vaak een rol. Kan een recept voor vier personen ook voor acht personen gemaakt worden?

Taal en rekenen Taaltip Weet iedereen wat een cake is? Het is een Engels woord en het betekent taart. Omdat er voor een cake evenveel boter, meel en suiker nodig is, werd een cake vroeger ook wel ‘evenveeltje’ genoemd. Bespreek de woorden trakteren en traktatie aan de hand van de volgende zinnen en vraag naar de betekenis: Ik trakteer vandaag op drop. (Ik geef drop weg.) Die cake is vandaag mijn traktatie. (Je krijgt cake van mij cadeau.) Die pindarotsjes zijn een traktatie! (Ze zijn erg lekker.) Ik trakteer! (Ik betaal de rekening.) Wat betekent 15 stuks en wat betekent per stuk? Omdat wij ook het woord stukje (van) veel gebruiken, kan dat bij de kinderen tot verwarring leiden. Begrijpen de kinderen het recept voor de pindarotsjes en kennen ze alle ingrediënten? Rekenwoorden – Meten – Verhouding

HL6_blok1.indd 39

Lastige woorden – Cake – Pindarotsjes – Bakpapier – Traktatie – 15 stuks – Per stuk

08-06-2010 09:51:51

Blok 1 Les 18 en 19


C

1

Cake bakken. Verhoudingen Praat met de kinderen over recepten. Wat is een recept? Wanneer gebruik je een recept? In een recept staat wat en hoeveel er nodig is voor een bepaald gerecht en hoe je het moet maken. Veel recepten zijn voor vier personen. Wat moet je doen als je voor acht personen moet koken? Geef het volgende voorbeeld: Als je soep kookt voor vier mensen heb je één liter water nodig. Hoeveel water heb je nodig voor acht mensen? En voor zestien? Hoeveel mensen kunnen eten van 7 liter soep? Laat de kinderen hun antwoorden toelichten. Vergelijk de meegebrachte ingrediënten voor de cake met het recept in het boek. Heb je alles nodig om een cake te kunnen bakken, of heb je van sommige spullen te veel? Laat de kinderen eerst in groepjes de opgave onderzoeken. Bespreek de opgave vervolgens klassikaal. Welke aanpakken hebben de kinderen bedacht? Schrijf ze op het bord en vergelijk ze met elkaar en laat de kinderen hun aanpakken toelichten. Besteed bij deze opgave vooral aandacht aan het verhoudingsaspect. Maak samen met de kinderen een verhoudingstabel op het bord. Verken alvast hoeveel er nodig is voor vier cakes, voor acht cakes en voor tien cakes. De kinderen krijgen zo gevoel voor het springen in een verhoudingstabel. Ze leren gebruik te maken van verdubbelingen, halveringen en het samenvoegen van gegevens. Voorkom dat de kinderen steeds opnieuw alles uitrekenen.

C

2

Meten met een maatbeker. Gewicht Laat de kinderen de opgaven in groepjes zelf uitproberen. Laat hen ook andere ingrediënten dan suiker afmeten. Bespreek de resultaten klassikaal. Let er ook op dat er verschillende vormen van maatbekers zijn en dat het gewicht aangegeven wordt met de maat inhoud!

C

3

Hoeveel taarten kun je bakken? Verhoudingen Teken de tabel op het bord en bespreek hem klassikaal. Hoe komen de kinderen aan hun antwoorden? Via verdubbelen: 5 – 10 – 20, via samenvoegen: 60 = 50 + 10 of op een andere manier? Probeer samen met de kinderen de tabel zoveel mogelijk met handige strategieën in te vullen.

C

4

Hoeveel taarten kun je bakken? Verhoudingen Laat de kinderen de opgave eerst zelfstandig maken. Teken vervolgens lege rekentabellen op het bord. Laat de kinderen vertellen hoe ze aan hun antwoorden zijn gekomen en welke stappen ze hebben genomen. Vul samen de tabellen op het bord in. Ze kunnen rekenen via 6, 12, 36, 42 eieren. Maar ook via 6, 12 , 24, 48 en terug naar 42 via 48 – 6. Laat de verschillende mogelijkheden uitgebreid aan bod komen. Benadruk het verdubbelen, halveren en samenvoegen.

HL6_blok1.indd 40

08-06-2010 09:51:54



Observatie en extra hulp Begrijpen de kinderen het principe van


1 Bij opgave b en d blijven glazen over. Wijs de kinderen erop dat ze daar wel een extra fles voor nodig hebben. 2 Gebruiken de kinderen een handige strategie? Weten ze dat 4 × € 0,25 één euro is? Kennen de kinderen alle ingrediënten? 3 Controleer of de kinderen nog weten wat de bedoeling is. 4 Wijs de kinderen erop dat er vermenigvuldigd of gedeeld moet worden om de ontbrekende getallen te krijgen.

de rekentabel? Oefen het gebruik van een rekentabel nog eens aan de hand van eenvoudige voorbeelden. Houd het concreet. Koppel de tabel aan een context. Voor een cake heb je vier eieren nodig. Hoeveel eieren heb je dan nodig voor twee, vier, acht en zes cakes? Hoe bereken je hoeveel je nodig hebt voor vijf cakes? (eerst voor vier berekenen, dan alle ingrediënten

werkschrift blz. 9

1 Hebben de kinderen de grammen omgezet naar kilogrammen? Begrijpen de kinderen de woorden ‘15 stuks’ en ‘per stuk’? 2 Bij opgave b kiezen de kinderen zelf een lange of een korte weg. Laat ze zo nodig een kladblaadje gebruiken. 3 Begrijpen de kinderen de splitsing: 6500 gram is 6 kg en 500 gram? 4 Zachtjes doortellen of terugtellen helpt.

nog een keer erbij optellen)

Stap even uit de les Knopen en steken Met de volgende steek, die ook weer gemakkelijk losgemaakt kan worden, kunnen kinderen bijvoorbeeld iets aan de muur hangen. Geef elk kind een touwtje


▪ 1 Zien de kinderen dat verdubbelen een handige strategie is? Begrijpen de kinderen de relatie tussen 15 en 500? ▪ 2 Wijs de kinderen op de handige strategieën verdubbelen en samen nemen. ▪ 3 Herkennen de kinderen in de rekentabel de tafel van 5 en zien ze de relatie met het delen? ▪ 4 Kunnen de kinderen de herleiding zelf maken? ▪ 5 Laat de kinderen bij de verticale tussenstreepjes eerst de getallen 100, 200, 300 en 400 zetten. ▪ 6-7 Let op het zoekgedrag van de kinderen. Splitsen de kinderen de getallen en houden ze rekening met de waarde van het cijfer in het getal? ▪ 8 Zachtjes meetellen helpt.

en een schroefoog of iets anders met een oog erin. De kinderen maken aan het eind van het touw een knoop en trekken een lus door het oog. Daarna steken ze de knoop er doorheen. Vervolgens trekken ze het touw aan zover totdat de knoop de lus tegenhoudt. Deze steek heet de ‘Knutesteek’ en wordt veel gebruikt om zeilen vast te maken.

Afronding Kunnen de kinderen zich bij werkschrift opgave 3 een voorstelling maken van de duizend-tallen? Wat stel je je voor bij duizend gram? (1 kilogram is 1000 gram) Refereer bij de gewichten aan referentiematen. Een pak suiker weegt een kilo, een pak cornflakes 500 gram, een volle emmer water 10 kg (10 000 gram). Ga bij maatschrift opgave 2 in op het lezen van het recept. Begrijpen de kinderen de tekst? Is de volgorde van de ingrediënten links hetzelfde als de volgorde rechts? Ook bij opgave 6 en 7 gaat het over de volgorde. Vraag aan de kinderen hoe ze dit hebben opgelost. Naar welk cijfer in het getal kijk je eerst? Bespreek bij opgave 8 de juiste notatie bij het passeren van het tiental of het honderdtal.

HL6_blok1.indd 41

08-06-2010 09:51:54

42

blok 1

les 20 herhalen en oefenen Hoofdrekenen en schattend rekenen



– Verhoudingen

Leerdoelen Nieuwe stof – De factor 10 en de betekenis van de 0 – Toepassen van verhoudingen Oefenen – Structureren en ordenen van getallen – Aanvullen tot 1000 – Optellen en aftrekken onder de 1000 naar analogie ▪ Nieuwe stof – Het vinden van de goede maat – Toepassen van verhoudingen ▪ Oefenen – De breuk

1 4

in oppervlakte

1 Het 24-spel Schrijf de volgende reeksen van vier getallen op het bord. De kinderen gaan met deze getallen rekenen. De uitkomst moet steeds 24 zijn. Ze mogen delen, vermenigvuldigen, optellen en aftrekken. Ze mogen elk getal maar één keer gebruiken en ze moeten alle getallen gebruiken. Het is mogelijk dat er meer oplossingen per opgave zijn. 6, 8, 8, 1 (8 − 6 = 2, 2 + 1 = 3, 3 × 8 = 24) 1, 8, 5, 7 (7 − 5 = 2, 2 + 1 = 3, 8 × 3 = 24) 1, 9, 2, 1 (2 + 1 = 3, 9 − 1 = 8, 3 × 8 = 24) 3, 7, 8, 8 (8 − 7 = 1, 1 × 3 = 3, 3 × 8 = 24) 3, 3, 6, 5 (3 + 3 = 6, 6 × 5 = 30, 30 − 6 = 24) 2 Halveren Wat is de helft van: 102, 210, 340, 450, 598, 666, 724? (51, 105, 170, 225, 299, 333, 362) 3 Meer of minder dan 100? Laat de kinderen hun antwoorden beredeneren.

– Breuken op het strokenmodel

Materiaal – Leerlingenboek 6a blz. 24 en 25 – Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 24 en 25

33 + 33 + 33 (minder) 28 + 63 + 10 (meer) 42 + 36 + 25 (meer) 52 + 23 + 24 (minder)

35 + 35 + 35 (meer) 31 + 48 + 20 (minder) 40 + 30 + 20 (minder) 34 + 33 + 32 (minder)

– Plusschrift 6 blok 1 – Kwismeester 6a blok 1

Maatschrift

– Oefensoftware ▪ Ruitjespapier

▪ 1 Tafels van 3, 4, 6 en 7 door elkaar Zijn de tafels van 6 en 7 bij iedereen geautomatiseerd? 9 × 4 = (36) 4 × 7 = (28) 5 × 7 = (35) 3 × 7 = (21) 6 × 4 = (24) 4 × 4 = (16) 2 × 6 = (12) 3 × 6 = (18) 8 × 6 = (48) 8 × 3 = (24) 5 × 3 = (15) 6 × 3 = (18)

6 × 6 = (36) 7 × 3 = (21) 4 × 6 = (24) 7 × 7 = (49)

▪ 2 Rekenen met tijd De hoeveelste is het vandaag? Als het de vierde is, de hoeveelste is of was het dan morgen, eergisteren, over 1 week, over 3 weken, over 1 maand? (de vijfde, de tweede, de elfde, de vijfentwintigste, de vierde) Spreken de kinderen de rangtelwoorden goed uit? Doe deze opgaven ook met een ander getal. U kunt de opgave moeilijker maken door te spreken over bijvoorbeeld ‘donderdag de vierde’.

HL6_blok1.indd 42

08-06-2010 09:51:54




1 Zien de kinderen de regelmaat en maken ze daar gebruik van? 2 Wijs op het omrekenen van milliliter in liter. 3 Bij opgave d moet het getal eerst afgerond worden op 800. 4 Vergelijk opgave a en b met c. Leuk om de atlas erbij te pakken. 5 Samen 1000 betekent aanvullen tot 1000. 6 In elk rijtje blijft het getal dat erbij komt of eraf gaat steeds hetzelfde. Maken de kinderen hier gebruik van? 7 Stimuleer de kinderen om handig te rekenen. (264 + 18 = 262 + 20 = 282)

▪ 1 Het nieuwe aspect is hier de grotere maat. Centimeter en decimeter, factor 10 en milliliter en liter. ▪ 2 De kinderen oefenen het rekenen met de factoren 10 en 100. Wijs ze op de sprongen bij de geldtabellen. ▪ 3 Deze opgave is een goede oefening in het verdubbelen. ▪ 4 Herkennen de kinderen de tafel van 6 en de tafel van 8? ▪ 5 Is het duidelijk dat een kwart, een vierde deel is? ▪ 6-8 Geef de kinderen een vel ruitjespapier en laat ze ermee de stroken knippen, kleuren en vouwen. Begrijpen ze dat een stuk uit meerdere hokjes bestaat? ▪ 7-8 Hoeveel stukken passen in de strook? Leggen de kinderen de relatie met de breuknaam? Tellen de kinderen de hokjes of hebben ze een andere manier gevonden?

Normering

▪ Normering


HL6_blok1.indd 43

Aantal 34 9 4 4 20 16 16

Onvoldoende < 24 < 6 < 3 < 3 < 13 < 11 < 11

Voldoende 24 - 34 6- 9 3- 4 3- 4 13 - 20 11 - 16 11 - 16


Aantal 8 12 5 12 4 3 4 4

Onvoldoende <5 <8 <3 <8 <3 <2 <3 <3

Voldoende 5- 8 8 - 12 3- 5 8 - 12 3- 4 2- 3 3- 4 3- 4

08-06-2010 09:51:54

44

blok 1

les 21 en 22

Leerlijn – Cijferend optellen


– Cijferend aftrekken

Leerdoelen Nieuwe stof – Op weg naar cijferend optellen en aftrekken Oefenen – Toepassen van verhoudingen bij inhoud – Optellen tot 10 000 ▪ Nieuwe stof – Op weg naar cijferend optellen en

1 Vermenigvuldigen boven de 10 Splitsen de kinderen de eerste som in 3 × 10 en 3 × 4? 3 × 14 = (42) 4 × 11 = (44) 6 × 15 = ( 90) 5 × 12 = (60) 5 × 16 = (80) 4 × 17 = ( 68) 4 × 13 = (52) 4 × 18 = (72) 6 × 18 = (108) 6 × 14 = (84) 5 × 19 = (95) 5 × 15 = ( 75)

7 × 12 = (84) 5 × 13 = (65) 4 × 14 = (56) 4 × 15 = (60)

2 Delen met een uitkomst boven de 10 Splitsen de kinderen de eerste som in 30 : 3 en 6 : 3? 36 : 3 = (12) 48 : 4 = (12) 42 : 3 = (14) 54 : 3 = (18) 85 : 5 = (17) 72 : 6 = (12) 84 : 6 = (14) 90 : 6 = (15) 65 : 5 = (13) 91 : 7 = (13) 76 : 4 = (19) 78 : 6 = (13)

84 : 7 = (12) 52 : 4 = (13) 56 : 4 = (14) 75 : 5 = (15)

aftrekken ▪ Oefenen – Getallen splitsen – HTE-schema met fiches en geld

3 Optellen naar analogie Maken de kinderen gebruik van de eerste som? 36 + 7 = (43) 48 + 8 = (56) 24 + 9 = (33) 36 + 27 = (63) 48 + 38 = (86) 24 + 49 = (73)

57 + 6 = (63) 57 + 26 = (83)

– Tientalburen

Maatschrift Materiaal – Leerlingenboek 6a blz. 26 en 27 – Werkschrift 6 blz. 10 – Maatschrift 6a blok 1+2 blz. 26 en 27 – Plusschrift 6 blok 1 – Kopieerblad 6.37 – Kwismeester 6a blok 1 – Namaakgeld, briefjes van 100 en 10 en munten van 1 euro – Fiches

▪ 1 Sprongen maken De kinderen rekenen uit hoe groot de sprong is, maar mogen hierbij afhankelijk van de getallen ook tussensprongen maken. Daarna bepalen ze de hele sprong. Spring van 285 naar 310. ( 30 vooruit) Spring van 575 naar 700. (125 vooruit) Spring van 640 naar 530. (110 terug) Spring van 701 naar 600. ( 99 terug) Enzovoort.

▪ Namaakgeld ▪ Fiches

▪ 2 Optellen en aftrekken met tientallen 180 + 50 = (230) 60 + 290 = (350) 170 − 160 = (10) 140 + 60 = (200) 70 + 250 = (320) 140 − 130 = (10) 150 + 80 = (230) 50 + 260 = (310) 190 − 140 = (50) 130 + 90 = (220) 40 + 280 = (320) 160 − 110 = (50)

140 − 70 = (70) 130 − 40 = (90) 170 − 90 = (80) 120 − 50 = (70)

▪ 3 Wat is de helft van ... 120, 250, 360, 480, 520, 650, 700, 810, 900, 970? (60, 125, 180, 240, 260, 325, 350, 405, 450, 485)

HL6_blok1.indd 44

08-06-2010 09:51:54


45 Waar gaat deze les over? In deze les wordt een belangrijke stap gezet naar het cijferend optellen en aftrekken. De getallen worden eerst opgesplitst in honderdtallen, tientallen en eenheden die daarna apart worden opgeteld of afgetrokken. Ten slotte bepalen de kinderen daarvan weer de som. Dat doen ze door eerst de eenheden te overschrijden, maar daarna ook door de tientallen te overschrijden. Hiervoor moeten de kinderen het splitsen van getallen wel vlot en foutloos kunnen uitvoeren. Het HTE-schema, briefjes van € 100, € 10 en munten van € 1 en het metriek stelsel kunt u hierbij ter ondersteuning gebruiken.

Taal en rekenen Taaltip Bij werkschrift opgave 3 komt de betekenis van de term ‘korting’ aan bod. Deze term komt ook voor in opgave 2. Laat de kinderen hierover vooraf de volgende vragen beantwoorden: Als je iets koopt met korting betaal je minder. (ja) Korting is hetzelfde als prijsverlaging. (ja) Korting is hetzelfde als uitverkoop. (nee) Eventueel laat u de kinderen eerst opgave 3 maken en dan pas opgave 2 van het werkschrift. Rekenwoorden – HTE-schema – Cijferwaarde

HL6_blok1.indd 45

Lastige woorden – Korting – Prijsverschil – Duurder – Goedkoper – Dwarsfluit

08-06-2010 09:51:54

Blok 1 Les 21 en 22


C

1

Hoeveel samen? Op weg naar cijferend optellen Aan de hand van de prijzen van een fiets en een fietskar leren de kinderen om te gaan met het cijferend optellen. Het splitsend rekenen krijgt hier een andere notatie. Er wordt een relatie gelegd tussen de positie van de cijfers in de getallen, de benamingen van honderdtallen, tientallen en eenheden en de waarde van deze honderdjes, tientjes en eentjes. Bij het ‘rekenen onder elkaar’ is het belangrijk dat getallen op de juiste manier geschreven en bij elkaar geteld worden. Vertel de kinderen dat het belangrijk is om te weten of een cijfer een eenheid, een tiental of een honderdtal is. Bespreek de twee schema’s bij opgave 1. Laat de kinderen het eerste bedrag met geld neerleggen en daarna nog eens met fiches in een HTE-schema. De plaats van één fiche geeft in ons tientallig stelsel de waarde van een cijfer in een getal aan (cijferwaarde). Vervolgens leggen ze het bedrag van de fietskar erbij. Hoeveel briefjes van 100, 10 en munten van 1 euro zijn het? Hoeveel fiches leg je erbij onder de H, T en E? Zo tellen de kinderen het totaal bij elkaar op. Misschien bedenkt een kind dat de elf munten van 1 euro ingewisseld kunnen worden in 10 en 1 euro en dat de 400 + 50 + 11 vervangen kan worden door 400 + 60 + 1. Vertel dit kind dat deze rekenwijze later uitgebreid aan de orde komt. De notatie van dit splitsend rekenen met één overschrijding bij de eenheden is in groep 5 al aan de orde geweest. In opgave 2d wordt het tiental overschreden.

C

2

Hoeveel samen? Op weg naar cijferend optellen De kinderen rekenen deze opgave zelfstandig uit. Geef aan hoe de kinderen de som op moeten schrijven. (De hele splitsing in het schrift of de splitsing op kladpapier en de uitkomst in het schrift.)

C

3

Wat wordt de nieuwe prijs? Op weg naar cijferend aftrekken Bespreek kort de termen prijsverschil, duurder en goedkoper. Wat betekent € 135 goedkoper? Van welke prijs ga je uit? Vergelijk vervolgens het schema met het geld en het HTE-schema met de fiches. Zet de berekening van het kladblaadje op het bord en laat de kinderen verwoorden wat er is gebeurd. De notatie van dit splitsend rekenen hebben de kinderen al in groep 5 gehad. Wijs hen op het noteren van het tekort met een minteken bij de eenheden. Bespreek ook het tekort bij de tientallen bij de som met de dwarsfluit. Ga na of alle kinderen weten wat een dwarsfluit is. Hoe schrijf je de som op? Vraag de kinderen vervolgens hoe ze de antwoorden kunnen controleren. Hoe doe je dat? Laat de kinderen hier eerst zelf over nadenken. Geef ze de suggestie het eerst met kleinere getallen te proberen. (8 − 2 = 6, 6 + 2 = 8, dit geldt ook voor grote getallen.) Laat de kinderen weer zien hoe ze de som moeten opschrijven.

HL6_blok1.indd 46

08-06-2010 09:51:57



Observatie en extra hulp Bespreek met die kinderen die moeite


1 De kinderen moeten hier splitsend rekenen zoals in het voorbeeld. 2 Rekenen de kinderen door te splitsen? Bij opgave b zijn er tekorten bij de eenheden of bij de tientallen. Bij opgave c zijn er bij de eerste twee sommen tekorten bij de eenheden én bij de tientallen. 3 Rekenen ze alles steeds opnieuw uit of maken ze gebruik van de vorige berekeningen? 4 Vooral opgave d en e zijn uitdagend. Tot welke aanpakken en oplossingen komen ze? Gaan de kinderen systematisch te werk of proberen ze eerst iets uit? 5 Laat de aanpak van deze sommen vrij.

hebben met het werken met tekorten opgave 2b en 2c in het werkschrift nog eens. Laat ze verwoorden waarom 2 − 5 een tekort van 3 oplevert (gebruik hierbij geld). Bij de tweede som gaat het om een tekort bij de tientallen, ook dit kan worden nagespeeld met briefjes van 10. Maak ten slotte met de kinderen de som 234 − 152 op dezelfde manier.

Stap even uit de les Cijfers schrijven

werkschrift blz. 10

1 Laat eventueel de kinderen de getallen splitsen met geld. 2 Ook hier kan geld een helpende hand bieden. 3 Weten de kinderen wat korting betekent?

Geef de kinderen kopieerblad 6.37. In elke figuur van twee vierkanten wordt met een viltstift een cijfer gemaakt in de volgorde van 0 t/m 9. Daarna zoeken de kinderen voorbeelden uit de praktijk met dit soort


▪ 1 Het kunnen splitsen van de getallen en de waardes 100, 10, 1 zijn belangrijk. Zien de kinderen in deze opgave de duidelijke relatie? ▪ 2 Begrijpen de kinderen de termen prijsverschil, duurder en goedkoper? Let erop dat ze alles goed onder elkaar zetten. ▪ 3 Bij de optelsom is er een overschrijding van de eenheden. ▪ 4 Deze sommen moeten de kinderen vlot kunnen maken. ▪ 5 Met behulp van de waarde van € 100, € 10 en € 1 en de fiches voor de honderdtallen, tientallen en eenheden wordt het getalbegrip geoefend en kan de som gemaakt worden. ▪ 6 In het positieschema is de waarde van het cijfer in het getal goed te zien. ▪ 7 Laat bij opgave c nog even verder tellen en terugtellen.

digitale cijfers (horloge, kilometerteller in auto, tijdmeting bij schaatsen, enzovoort).

Afronding Laat bij opgave 3 in het leerlingenboek de kinderen de hoeveelheden boven de 1000 milliliter omrekenen in liter. Denken ze wel aan de positie van de komma’s? Vraag de kinderen bij werkschrift opgave 2 of ze nog moeite hadden met het werken met tekorten bij de aftreksommen. Bespreek bij maatschrift opgave 1 de overgang van het schema naar het getal. Let ook op de juiste verwoording: drie honderdjes hebben een waarde van 300 en niet van 300 briefjes!

HL6_blok1.indd 47

08-06-2010 09:51:57

48

blok 1

les 23 en 24

Leerlijn – Basisvaardigheid delen


– Basisvaardigheid vermenigvuldigen – Oppervlakte

Leerdoelen Nieuwe stof – Uitbreiding splitsend delen en vermenigvuldigen met samengestelde

1 Optellen Vraag de kinderen welke strategie ze gebruiken. Doen ze het met aanvullen, splitsen of rekenen ze de eerste som zo uit: 45 + 20 = 65, 65 − 2 = 63? 45 + 18 = (63) 53 + 19 = (72) 64 + 17 = (81) 63 + 19 = (82) 72 + 19 = (91) 81 + 18 = (99) 57 + 25 = (82) 58 + 23 = (81) 76 + 23 = (99)

getallen in combinatie met oppervlakte Oefenen – Maatbegrip – Structureren en samenvoegen van getallen ▪ Nieuwe stof – Uitbreiding splitsend delen en

2 Aftrekken Bespreek weer de gebruikte strategieën met de kinderen. Rekenen ze de sommen in één keer uit of doen ze het nog in stapjes? 45 − 12 = (33) 56 − 23 = (33) 97 − 46 = (51) 68 − 15 = (53) 84 − 11 = (73) 29 − 14 = (15) 87 − 33 = (54) 79 − 58 = (21) 55 − 21 = (34) 75 − 44 = (31) 66 − 22 = (44) 78 − 37 = (41)

vermenigvuldigen met samengestelde

– Rekendriehoeken met keersommen

3 Delen 12 : 6 = ( 2) 36 : 6 = ( 6) 72 : 6 = (12) 144 : 6 = (24)

Materiaal

Maatschrift

getallen in combinatie met oppervlakte ▪ Oefenen – Vermenigvuldigen en delen naar analogie

180 : 9 = ( 20) 360 : 9 = ( 40) 720 : 9 = ( 80) 1440 : 9 = (160)

49 : 7 = ( 7) 98 : 7 = (14) 196 : 7 = (28) 392 : 7 = (56)

– Leerlingenboek 6a blz. 28 en 29 – Werkschrift 6 blz. 11 – Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 28 en 29 – Plusschrift 6 blok 1 – Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware – Ruitjespapier – Eventueel: appel

▪ 1 Optellen en aftrekken in een rekendictee Deze sommen moeten steeds sneller gaan. Lees de sommen in normaal leestempo voor en geef de kinderen drie seconden de tijd om het antwoord te noteren. Laat zo nodig een streepje zetten. Bespreek na afloop met de groep de sommen en de eventuele moeilijkheden. Wat vinden de kinderen van hun eigen prestaties? 42 + 30 = (72) 42 − 30 = (12) 68 + 4 = ( 72) 73 − 5 = (68) 52 + 40 = (92) 52 − 40 = (12) 68 + 40 = (108) 73 − 50 = (23) 62 + 30 = (92) 62 − 30 = (32) 56 + 6 = ( 62) 82 − 4 = (78) 72 + 20 = (92) 72 − 20 = (52) 52 + 60 = (112) 82 − 40 = (42) ▪ 2 Tafels tot en met 10 door elkaar Bevorder het automatiseren met de steunen ankersommen. Lees de sommen in normaal leestempo voor en laat alleen de antwoorden noteren. Herhaal de sommen niet. Laat zo nodig een streepje zetten. Na afloop kijkt u met de groep de sommen na. Zijn de tafels geautomatiseerd? Plaats eventueel een moeilijke som op het bord. 8 × 4 = (32) 8 × 7 = (56) 4 × 7 = (28) 9 × 9 = (81) 2 × 7 = (14) 5 × 4 = (20) 8 × 6 = (48) 7 × 4 = (28) 3 × 6 = (18) 6 × 6 = (36) 7 × 9 = (63) 4 × 6 = (24) 7 × 3 = (21) 8 × 3 = (24) 9 × 3 = (27) 5 × 5 = (25)

HL6_blok1.indd 48

08-06-2010 09:51:57


49 Waar gaat deze les over? In deze les wordt het splitsend delen aan de hand van tegelvloertjes behandeld. Een aantal tegels wordt in steeds meer rijen van bijvoorbeeld zes tegels gelegd. Hierdoor wordt voor de kinderen het splitsen na tien rijen inzichtelijk. Vervolgens rekenen ze de oppervlakte van de tegelvloertjes uit en leren ze het benodigde aantal tegels hiervoor te bepalen. Het splitsend vermenigvuldigen komt hierbij ook aan de orde.

Taal en rekenen Taaltip Teken op het bord een voetbalveld met een lengte van 100 meter en een breedte van 50 meter. Laat de kinderen de volgende zinnen aanvullen: De ... van het voetbalveld is 100 m. (lengte) De ... van het voetbalveld is 50 m. (breedte) De ... van het voetbalveld is 300 m. (omtrek) De ... van het voetbalveld is 5000 m2. (oppervlakte) Rekenwoorden – Lengte – Breedte – Oppervlakte

HL6_blok1.indd 49

Lastige woorden – Stratenmaker – Rij

08-06-2010 09:51:57

Blok 1 Les 23 en 24


C

1

Tegels leggen. Splitsend delen Welke aanpak kiezen de kinderen om de opgave op te lossen? Gaan ze uit van 72 tegels en halen ze er dan steeds 6 af (72 − 6 − 6 − 6, enzovoort)? Dat is een goede aanpak, maar het is handiger om 72 te splitsen. Niet in 70 en 2, maar in 60 en 12. De getallen 60 en 12 zijn deelbaar door 6. Waarom door 6? Zijn er ook kinderen die 72 splitsen in 36 en 36 of 66 en 6 of misschien zelfs in 54 en 18? Met welke rekenstrategie reken je de som het snelst uit? Met een afsplitsing van 10 keer gaat het meestal het snelst. Laat de kinderen nog even oefenen met andere aantallen tegels en zorg daarbij dat er ook tegels overblijven, bijvoorbeeld 94 tegels en 80 tegels. Herinner de kinderen aan het opdelen en het strokenmodel uit groep 5. Vraag de kinderen of ze de oppervlakte of omtrek hebben uitgerekend. Bij oppervlakte kun je het aantal tegels aangeven, maar ook het aantal vierkante centimeters (cm2) of vierkante meters (m2). De omtrek is de lengte in centimeter of meters als je om de gelegde tegels heen loopt. De oppervlakte ligt daarbinnen. Als de hele vloer vol gelegd is, kun je spreken over een oppervlakte van 72 tegels. Hoeveel vierkante meter is de oppervlakte als de tegels 50 bij 50 cm zijn? (18 m2)

C

2

Reken uit. Splitsend delen Bespreek met de kinderen de rekenmanieren die boven de opgave staan.

72 : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 Î 10 + 2 = 12 Welke manier kiezen de kinderen zelf? Gebruiken ze de rekenmanier die op het kladblaadje bij opgave 1 staat of die boven opgave 2 staat?

C

3

Tegels leggen. Splitsend delen en oppervlakte Bespreek met de kinderen de rekenaanpak bij deze opgave. Ze moeten hier 130 tegels van 50 × 50 cm opdelen. Hoeveel tegels kunnen er in de breedte liggen? (8) Hoeveel rijen kun je dan leggen als je begint in de breedte? (130 : 8, 130 splitsen in 80 en 50, 80 : 8 = 10, 50 : 8 = 6 rest 2) Hoeveel tegels kunnen er in de lengte? (10 + 6 = 16) Heb je met 130 tegels genoeg tegels om dit vloertje te leggen? (na één rij nog 130 − 16 = 114. Na twee rijen nog 98 tegels, enzovoort) Er kan ook gerekend worden vanuit het aantal tegels dat nodig is. Er zijn acht tegels in de breedte nodig en zestien in de lengte. Je krijgt dan de volgende vermenigvuldigen: 8 × 16 = 8 × 10 + 8 × 6 = 80 + 48 = 128 tegels. Vraag de kinderen ook nog hoeveel tegels van 50 cm er nodig zijn als de vloer 10 × 5 meter is.

HL6_blok1.indd 50

08-06-2010 09:52:00



Observatie en extra hulp Zijn er kinderen die nog moeite hebben


1 Laat de kinderen de oppervlakte op ruitjespapier natekenen en de twee stukken apart uitrekenen. Wijs ze op de maat van de tegels. 2 De keersommen kunnen op verschillende manieren uitgerekend worden: splitsend: 6 × 13 = 6 × 10 + 6 × 3 = 60 + 18 = 78 verdubbelen/halveren: 4 × 12 = 8 × 6 = 48 handig: 4 × 24 = 4 × 25 − 4 = 100 − 4 = 96 3 Het tweede en vierde rijtje is met rest. Bespreek de gewenste notatievorm voor rest. 4 Zowel het beeld als het getal onder het beeld bepaalt de juiste maat!

met de tafels? Laat ze het tafelbord achter in het leerlingenboek gebruiken. Laat de kinderen de tafels aanwijzen die ze al goed kennen. Oefen met deze kinderen ook nog het systematisch delen met het tafelbord.

Stap even uit de les Getallen in planten Laat een appel zien en vraag de kinderen welk getal de appel laat zien. Dat gaan

werkschrift blz. 11

1 Begrijpen de kinderen wat er bedoeld wordt met ‘maak de som’? Zien ze dat de oppervlaktes van b en c gelijk zijn, terwijl de omtrekken verschillend zijn? Laat de oppervlaktes per aantal en per m2 berekenen. Vertel de kinderen dat er vier tegels in 1 vierkante meter gaan. Bij opgave d worden niet alle tegels gebruikt. 2 Stimuleer de kinderen om de sommen 9 × 11 en 5 × 12 uit het hoofd uit te rekenen. 3 Wijs op de positie van de cijfers in de getallen bij opgave b en c.

we uitzoeken. Snijd de appel dwars doormidden met de steel naar boven. Je ziet dan de dwarsdoorsnede met de pitten. Het zijn er vijf. Ook de tienhoek eromheen is interessant. Laat de kinderen tekenen wat ze zien. Vinden de kinderen het getal 5? Er zijn nog veel meer planten die het getal 5 laten zien. Veel bloemen hebben vijf bloemblaadjes. Appelbloesem ook? Ja, en


▪ 1 Begrijpen de kinderen de opgave? Het aantal tegels moeten ze splitsen in veelvouden, waarbij de breedte het criterium is. Dus 84 tegels in rijen van 6 en daarna splitsen in 10 rijen van 6 (rood) en 4 rijen van 6 (blauw). ▪ 2 De kinderen passen hier het splitsen in de praktijk toe. ▪ 3 Analogie keersommen. Wijs de kinderen eventueel op het verband tussen de sommen. ▪ 4 De omkeereigenschap wordt hier toegepast, ook bij het delen. ▪ 5 Deze notatiewijze is in groep 5 al aan de orde geweest. Weten ze het nog? ▪ 6 Wijs de kinderen op het keerteken in het midden.

omdat een appel lid is van de rozenfamilie zullen ook rozenbloemen wel vijf blaadjes hebben. Laat de kinderen andere planten zoeken waar je ook het getal 5 in ziet (broccoli, steranijs, petunia). Laat ze ook planten zoeken die iets met de getallen 1, 3, 4, 6 en 7 te maken hebben (1: aronskelk, 3: driekleurig viooltje, klaverblad, 4: kool(zaad), waterkers, judaspenning, klavertjevier, 6: narcis, tulp, hyacint, sneeuwklokje, 7: zevenblad, kastanje).

Afronding Ga met de kinderen de antwoorden na van leerlingenboek opgave 4. Verander daarna de getallen: 60 wordt 6 of 600. Wat is nu de maat? Wat is de geschiktste maat? (6 m) Bij de brug mag de doorvaarthoogte ook geschat worden. Vraag bij werkschrift opgave 1 hoe groot de tegels zijn als er vier in 1 m2 gaan. Bespreek bij maatschrift opgave 2 het verschil tussen omtrek en oppervlakte. Laat de kinderen verwoorden waarom bepaalde stukken land met dezelfde oppervlakte verschillende omtrekken hebben. Welke vormen land zijn voor de boer het voordeligst?

HL6_blok1.indd 51

08-06-2010 09:52:00

52

blok 1


Leerlijn – Cijferend optellen


– Cijferend aftrekken – Basisvaardigheid delen

Leerdoelen Nieuwe stof – Op weg naar cijferend optellen en aftrekken – Splitsend delen Oefenen – Aanvullen tot 2000 en 5000

1 Maten herleiden Schrijf de opgaven eventueel op het bord. 1 m = ... cm (100) 8 m = ... cm (800) 5 m = ... cm (500) 3 m = ... cm (300) 6 m = ... cm (600) Vergelijk deze maten met bijvoorbeeld de tafels, muren, deuren en ramen in het klaslokaal. Stel de volgende vragen aan de kinderen: Hoeveel centimeter is een halve meter? (50) Geef met je armen aan hoe lang een halve meter ongeveer is. Hoe lang ben je? Hoe lang is een grote stap ongeveer? Hoe lang ben je ongeveer als je je armen omhoog steekt?

– Handig optellen en aftrekken met mooie getallen – Getallenrij boven de 1000 ▪ Nieuwe stof – Op weg naar cijferend optellen en aftrekken

2 Het 24-spel Schrijf de volgende reeksen van vier getallen op het bord. De kinderen gaan met deze getallen rekenen. De uitkomst moet steeds 24 zijn. Ze mogen delen, vermenigvuldigen, optellen en aftrekken. Ze mogen elk getal maar één keer gebruiken en ze moeten alle getallen gebruiken. Het is mogelijk dat er meer oplossingen per opgave zijn.

– Splitsend delen ▪ Oefenen – Aftreksommen tot 100 over het tiental heen op de getallenlijn – Aftreksommen tot 1000 met ronde getallen

Materiaal

5, 8, 8, 1 (8 − 5 = 3, 3 × 1 = 3, 3 × 8 = 24) 7, 7, 7, 3 (7 : 7 = 1, 7 + 1 = 8, 8 × 3 = 24) 7, 1, 6, 2 (6 : 2 = 3, 7 + 1 = 8, 8 × 3 = 24) 4, 5, 1, 5 (5 × 4 = 20, 5 − 1 = 4, 20 + 4 = 24) 6, 9, 1, 8 (9 − 6 = 3, 3 × 1 = 3, 3 × 8 = 24) Maatschrift

– Leerlingenboek 6a blz. 30 en 31 – Maatschrift 6 blok 1+2 blz. 30 en 31 – Plusschrift 6 blok 1 – Kwismeester 6a blok 1 – Oefensoftware

▪ 1 Sommen maken Laat de kinderen tafelsommen en deelsommen bedenken met deze getallen: 24, 60, 80, 120, 130 (bijvoorbeeld 4 × 6 = 24, 6 × 4 = 24, 24 : 4 = 6 en 24 : 6 = 4) Laat de kinderen deelsommen bedenken met de volgende antwoorden: 4, 3, 8, 20, 30 (bijvoorbeeld 20 : 5 = 4, 18 : 6 = 3, 16 : 2 = 8, 40 : 2 = 20, 90 : 3 = 30) ▪ 2 Rekenen met tijd De hoeveelste is het vandaag? Als het vandaag de achttiende is, de hoeveelste is of was het dan overmorgen, eergisteren, over 1 week, over 3 weken, over 1 maand? (de twintigste, de zestiende, de vijentwintigste, hangt af van het aantal dagen van de maand, de achttiende) Spreken de kinderen de rangtelwoorden goed uit? Doe deze opgaven ook met een ander getal. U kunt de opgave moeilijker maken door te spreken over bijvoorbeeld ‘donderdag de achttiende januari’.

HL6_blok1.indd 52

08-06-2010 09:52:01




1 Laat de kinderen eerst de honderdtallen, tientallen en eenheden splitsen en daarna apart optellen. 2 Laat de kinderen eerst de honderdtallen, tientallen en eenheden splitsen en daarna apart aftrekken. Wijs op de tekorten bij de tientallen en eenheden. 3 Opgave b is een toepassing van splitsend delen. Hoe pakken de kinderen opgave d aan? Er kunnen niet allemaal even grote teams gevormd worden. 4 Splitsend delen. Bij opgave d met rest. 5 Aanvullen tot een mooi rond getal. 6 Getallen worden samengesteld uit delen. In welke volgorde werken de kinderen? 7 Hardop meetellen kan helpen. 8 Begrijpen de kinderen dat een tientalbuur ook een honderdtal of een duizendtal kan zijn? 9 Hoe pakken de kinderen dit aan? Laat ze eventueel de getallenlijn gebruiken.

▪ 1 Besteed eerst aandacht aan deze opgave, voordat de kinderen opgave 2 maken. Zien de kinderen het verschil tussen de positie en de waarde van de cijfers in de getallen? Maak duidelijk onderscheid tussen de benaming honderdtallen en honderdjes, tientallen en tienen, eenheden en enen. ▪ 2 Wijs de kinderen op de term verschil in de aftreksom. Ze komen hier ook plustekens tegen, omdat het getal gesplitst wordt. ▪ 3 Wijs de kinderen erop dat ze niet alleen moeten kleuren, maar de getallen ook nog in de vloeren moeten schrijven. ▪ 4 Maken ze nog gebruik van de getallenlijn als hulp? ▪ 5 Zien de kinderen de analogie tussen de verschillende sommen? ▪ 6-7 Ga na of de kinderen de analogie ontdekken tussen de sommen: ‘vanaf het tiental’, ‘familiesommen’, ‘vriendjes van 100’, enzovoort.

Normering

▪ Normering

Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8 Opgave 9

HL6_blok1.indd 53

Aantal 12 12 4 16 12 16 12 12 6

Onvoldoende < 8 < 8 < 3 < 11 < 8 < 11 < 8 < 8 < 4

Voldoende 8 - 12 8 - 12 3- 4 11 - 16 8 - 12 11 - 16 8 - 12 8 - 12 4- 6


Aantal 9 10 4 4 16 16 16

Onvoldoende < 6 < 7 < 3 < 3 < 11 < 11 < 11

Voldoende 6- 9 7 - 10 3- 4 3- 4 11 - 16 11 - 16 11 - 16

08-06-2010 09:52:01

Blok 1 Les 25

54 plusopgaven leerlingenboek blz. 40 t/m 43

1 Zien en gebruiken de kinderen de reeksen van getallen die ontstaan met 00, 75, 50 en 25? 2 Ontdekken de kinderen de handige manier om sprongen van 20 minuten te maken en rekenen ze daarna telkens met 2 minuten terug? 3 Gebruiken de kinderen het compenseren bij schatten? (Het ene getal naar boven afronden en het andere getal naar beneden afronden.) 4 Allerlei oplossingen zijn denkbaar. De kinderen mogen hun eigen overwegingen maken. 5 Deze opgave kunnen de kinderen oplossen door eerst te bepalen in hoeveel stukjes de lijnstukken verdeeld zijn. 6 Laat de kinderen bij deze opgave de onderstaande tabel gebruiken: drie wielen 39 35 31 27 23 19 15 vier wielen 2 5 8 11 14 17 20 totaal 125 125 125 125 125 125 125 Tip: Reken eerst het maximale aantal buggy’s met 3 wielen uit. (41 en je houdt 2 wielen over) Wat houd je over bij 40 buggy’s met 3 wielen, en bij 39 buggy’s? 7 Motiveer de kinderen om zelf allerlei oplossingen te bedenken. Bijvoorbeeld: de kinderen uit groep 6 lopen ongeveer 3 uur en 20 minuten. Ze komen aan om ongeveer 20.20 uur. De kinderen uit groep 8 lopen ongeveer 3 uur en 45 minuten. Ze komen aan om ongeveer 20.45 uur. 8 Het gaat hier om het zoeken naar de juiste combinaties. 9 Dit zijn getallenmuurtjes met keersommen, die op verschillende manieren kunnen worden opgelost. De stenen onder 16 kunnen gevuld worden met 1 en 16, 2 en 8 of 4 en 4. 10 Het getal 8 is niet deelbaar door 3. Er kunnen wel drie stukken worden gesneden die gelijk zijn qua oppervlakte, maar niet qua vorm. 11 Dit is niet zo praktisch en het zal dus niet lukken. 12 Laat de kinderen de taart eventueel overtrekken en streepjes zetten bij elk stuk. Zo kunnen ze de stukken gemakkelijk tellen. 13 Dit is een rekenpuzzel waar inzicht in getalrelaties voor nodig is en waarbij ze schattend moeten rekenen. 14 Deze opgave kan cijferend worden opgelost, maar hoofdrekenen is uitdagender. 15 Gebruik referentiematen (je eigen gewicht, nu en bij de geboorte) om het gewicht te vergelijken. Honden kunnen qua gewicht erg verschillen, afhankelijk van het ras. De afgebeelde hond kan wel 90 kg wegen! 16 Bepaal eerst het gemiddelde gewicht van de kinderen in de groep (bijvoorbeeld 30 kg). 17 Vraag wie de eerste reeks af kan maken.(+ 3; + 6; + 2; + 5; + 1; + 4; + 0) De tweede reeks is gemakkelijker. 18-19 In een punt kunnen twee, drie of vier lijnen samenkomen. Het gaat om de rechte hoek, de driesprong en het kruispunt. Hoeken waar twee of drie lijnen samenkomen, leveren geen problemen op. Je moet langs één of twee hoeken en dan kom je altijd ook weer weg. De driesprong is lastiger. Als je er niet begint of eindigt, dan kun je bij het passeren van het punt slechts twee van de drie lijnstukken tekenen die in dat punt samenkomen. Om de derde lijn te trekken, moet je nog een keer naar het punt terugkeren, maar dan kun je niet meer weg, zonder een van de lijnen opnieuw te trekken. Dat betekent dat een driesprong altijd of een begin- of eindpunt moet hebben. Als je begint in een van deze hoekpunten en zorgt dat je uitkomt in de andere driesprong dan los je de puzzel altijd op. Wie kan dit in omgekeerde weg tekenen? plusschrift 6 blz. 2 t/m 9

1 Er zijn meerdere oplossingen mogelijk (1 + 8 + 6 + 2 en 2 + 7 + 5 + 3 en 3 + 4 + 9 + 1 of 3 + 4 + 8 + 2 en 2 + 9 + 5 + 1 en 1 + 7 + 6 + 3). 2 Een goede beheersing van de tafelsommen is noodzakelijk.

HL6_blok1.indd 54

08-06-2010 09:52:01


55 3 4 5 6

Wijs op het systematisch werken. Begin ook eens rechtsbeneden of linksboven. Laat de kinderen hun werk met elkaar vergelijken. De eerste persoon geeft acht mensen een hand. De tweede persoon geeft zeven mensen een hand, want de eerste persoon heeft hem al begroet. De derde persoon schudt nog eens zes mensen een hand, want de eerste en tweede persoon hebben hem/haar al de hand geschud. Het is steeds een handdruk minder: 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 en er zijn dus samen 36 handen geschud. 7 Van rechts naar links kijken geeft vaak al de oplossing. 8 Door de overlapping helpen de antwoorden elkaar. 9 Gebruik bij deze opgave een verhoudingstabel: jongens 1 10 20 22 meisjes 5 50 100 110 samen 6 60 120 132 10 Welke keersom maak je? (3 × 4 × 3 × 3 × 3) 11 De kenmerken van deelbaarheid staan vermeld. 12 Driehoek + hartje = 67 (regel 2) 67 + smiley = 139 (regel 3) Het getal onder de smiley is dan 139 − 67 = 72 72 − hartje = 34 (regel 1) Het getal onder het hartje is 72 − 34 = 38 Driehoekje + 38 = 67 (regel 2). Het getal onder het driehoekje is 67 − 38 = 29 13 Bij opgave b is de bekende rij van Fibonacci te herkennen. Zie Stap uit de les op bladzijde 11. 14 De kleinste driehoek is de maat waarin alle andere figuren kunnen worden uitgedrukt. 15 In de tekening is de oplossing te vinden. Uit de uitspraak van het eerste kind (op één na het grootste kind) kan afgeleid worden dat Hamid het grootste kind is. Uit de uitspraak van het tweede kind (op één na het kleinste kind) kan worden afgeleid dat Joep het kleinste kind is. Uit de uitspraak van het vierde kind kan worden afgeleid dat het tweede kind Max is en het eerste kind Thijs. Dan moet het vierde kind Dennis zijn. 16 Systematisch tellen: eerst 6 van één blok, dan 6 van twee blokken, enzovoort. Bij het vierkant zijn de aantallen ook kwadraten! En bij de driehoek zijn de antwoorden driehoeksgetallen. 17 Begin altijd bij het kleinste getal dat uit twee getallen opgebouwd kan worden. Bij opgave b beginnen de kinderen dus bij 4 met de mogelijkheden 1 en 3. 18 Deze opgave kan op meerdere manieren opgelost worden. Laat de kinderen nagaan wat het effect van de wisselende aantallen kippen en konijnen op het aantal poten is. Bijvoorbeeld 20 kippen is 40 poten en 15 konijnen is 60 poten. Samen 100 poten. (3 × 2 kippenpoten te veel) Het zijn dus 23 kippen en 12 konijnen. 19 Maak de volgende tabel bij de opgave: Aantal 50 cent 10 60 68 1 euro 10 60 68 2 euro 10 60 68 totaal: 30 180 204 Je kunt het getal 204 ook delen door 3. Je weet dan het aantal munten per soort. (68) 20 Probeer 2 liter water in het badje te krijgen en vul dat aan met 6 liter. 21 Vul eerst de getallen aan de basis in en kijk op welk eindgetal je uitkomt. Wissel dan enkele getallen. Kijk goed of het eindgetal lager of hoger is dan het beoogde getal. 22 Een palindroom is een woord dat van achter naar voren gelezen hetzelfde is, zoals het woord ‘renner’. Ook een getal kan een palindroom zijn, zoals 3773.

HL6_blok1.indd 55

08-06-2010 09:52:01

handleiding leerjaar 6 blok 1

Recommend Documents