Termomechanika 5. přednáška

Termomechanika 5. přednáška Miroslav Holeček, Jan Vychytil Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autory s využitím citovaných zdrojů a veřejně dostupných internetových zdrojů. Využití této prezentace nebo jejich částí pro jiné účely, stejně jako její veřejné šíření je nepřípustné.

Porovnávací oběhy s ideálním plynem •

Úloha pro konstruktéra: Navrhni tepelný stroj s co možná nejvyšší termickou účinností. 1. Stroj bude pracovat mezi dvěma danými teplotami: Th a Tl 2. Stroj v jednom cyklu vykoná práci o dané velikosti A. Výsledek: jde o vratný stroj, jehož termická účinnost je

Tl A Q1 − Q2 η= = = 1− Q1 Q1 Th Tedy

η = 1− δ

−1

Th δ≡ Tl

Čím vyšší je teplota ohřívače vůči chladiči, tím vyšší je termická účinnost.

2

Porovnávací oběhy s ideálním plynem •

Můžeme však konstruovat vratné oběhy, ve kterých je médium v kontaku s proměnnou externí teplotou

Th

Tl

adiabaty

1

?

Q1 2

?

A 4

3

izotermy

Q2 3

Porovnávací oběhy s ideálním plynem •

Můžeme však konstruovat vratné oběhy, ve kterých je médium v kontaku s proměnnou externí teplotou izotermy Th

adiabaty

Th Tl

1

Q1

Tl

2

A 4

3

Q2

izotermy

Tl η < 1− Th

4

Porovnávací oběhy s ideálním plynem •

p

Úvaha o fiktivním Carnotově oběhu „uvnitř“ libovolného vratného oběhu

Th

T2 T

Th

T1

Tl T1 ηi = 1 − < 1 − T2 Th izotermy

Tl

adiabaty

η < ηCarnot 5

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Lenoirův oběh

Lenoirův motor 1860

6

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Lenoirův oběh Dáno:
 
 ;  ;   
     
 
 

 

7

 

   





 





  

izochorický souč. zvýšení tlaku



 

 

 





  


         
        

 



       

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Th 1

ψ −1 η = 1− κ ψ −1 κ

p2 Th ψ≡ = =δ p1 Tl

κ >1

(ηCarnot = 1 − δ ) −1

8

Tl

 ↑⟶ ↑

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Spalovací motory

9

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Dvoudobý zážehový motor

(převzato z: Prof. S. Beroun, Vozidlové motory)

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Čtyřdobý zážehový motor

(převzato z: Prof. S. Beroun, Vozidlové motory)

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Ottův (výbušný) oběh

idealizace

Přívod a odvod tepla se uskutečňuje ve velmi krátkém čase - beze p2 = 1,5 MPa, t2 = 300 oC změny pohybu pístu p3 = 6,5 MPa, t3 = 2 600 oC

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Ottův (výbušný) oběh Dáno:  kompresní poměr
 ;  ;      :

                 
  
            :     



    

;    ;   



   



13

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Th

Ottův (výbušný) oběh        



  

         
       

Tl

      

          



        

 ↑⟶ ↑

Tl η < 1− Th

ψ >1

14

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Dieselův (rovnotlaký) oběh

p2 = 4,2 MPa t2 = 550 oC t3 = 1 700 oC

Rovnotlaký Dieselův cyklus vznětového motoru je charakterizován velmi vysokými tlaky před vstřiknutím rozprášené nafty do válce, která poté hoří za téměř konstantních tlaků. Je podobný Ottově cyklu, pouze se liší ve způsobu přívodu tepla. 15

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Dieselův (rovnotlaký) oběh Dáno:  
 ;  ;   ;       :

             
                   :



                     

         

v4 = v1

16

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Dieselův (rovnotlaký) oběh    

        

  

          





    

    ↑⟶ ↑  ↑⟶ ↓ 17

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Porovnání výbušného oběhu s rovnotlakým a) Předpoklady:    
  
     ⟹  "  
b) Předpoklady:   (tak, že 3R je „nad“ 3V) 
  


18

při ději 1 -> 2R stlačujeme déle než při ději 1 -> 2V, tj. na menší objem

 "   ⟹   




Porovnávací oběhy s ideálním plynem Carnotův oběh:

To η = 1− Tp

19

Porovnávací oběhy s ideálním plynem c) Předpoklady: #$%  #$% #&  #&   

20

Porovnávací oběhy s ideálním plynem c) Předpoklady: #$%  #$% #&  #&   

T41V ηV = 1− T23V

Carnot „V“

21

Porovnávací oběhy s ideálním plynem c) Předpoklady: #$%  #$% #&  #&   

T41V T41R T41R ηR = 1− = 1− < 1− = ηV T23 R T23V T23V

R Pokud platí

T23V = T23 R

Carnot „R“ R

22

Porovnávací oběhy s ideálním plynem změna entropie při izochorickém ději 2 -> 3V

Pro  →     #$%    
   #$%  izotermický děj – 
          ()

čárkovaná vodorov. úsečka

 

#$%   #$% ()  

dodané teplo při izochorickém ději 2 -> 3V

Pro  →  *
 + 
          () 
  
#$%   

#$%   #$% ()  

#$%  


T23V = T23 R … a tedy předchozí platí, tj.

ηV > η R

23

Porovnávací oběhy s ideálním plynem d) Předpoklady: #$%  #$% #&  #& 
  


Z rovnosti ploch a z toho, že křivka v=konst je strmější v diagramu T-s než p=konst, vyplývá, že křivka 2V->3V je pod 2R->3R a tedy při náhradě vodorovnými úsečkami platí níže uvedené vztahy

  "                  " 

24

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Sabatův (smíšený) oběh zmodernizovaný Dieselův

Jedná se o zmodernizovaný Dieselův vznětový oběh. V dnešní době velmi používaný. Podstata smíšeného přívodu tepla tkví ve velmi rychlé indukci nafty do válce. Palivo pak hoří částečně při konstantním objemu a částečně i při konstantním tlaku. 25

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Sabatův (smíšený) oběh Dáno:


 ;   ;  
 ;  ;   
 

     



   ⟹     

   
 ⟹          

       ⟹               : ,    ,

v5 = v1 , v3 = v2



 ,   

    ,





          





26

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Sabatův (smíšený) oběh ,    



   ,    
    - 
  

,      -               -         

         -     ↑,  ↓,  ↑ ⟶ ↑

27

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Plynové turbíny

28

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Kompresor spalovací turbíny nasává atmosférický vzduch, který stlačí na vyšší tlak, doprovázený vzestupem teploty. Stlačený vzduch se vede do spalovací komory, kam se průběžně vstřikuje palivo, které se v stlačeném vzduchu spaluje. Spalovací komora není uzavřená a vede spaliny na lopatky turbíny, takže dochází jen k mírnému nárůstu tlaku spalin. Energie získaná spálením paliva se přemění hlavně na tepelnou a kinetickou energii spalin. Na lopatkách turbíny se část energie spalin přemění roztáčení rotoru turbíny. Část vytvořené mechanické energie se použije na pohon turbokompresoru. Přebytečná část zůstává ve formě tepelné a kinetické energie spalin.

29

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Ericsson-Braytonův oběh (idealizace plynové turbíny)

ohřev


 ;  ;  

  ;   ;  

     



   ⟹     


       ⟹                 



Pro  → :
  
 


   ⟹
 



30

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Ericsson-Braytonův oběh Pro → :
 




 
  ⟹ 

 
    ⟹  
 
  



Pak     







     



  


          

                      

Stejná účinnost u Ottova oběhu 31

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Pozn.:

Jestliže je  "  , lze využít část tepla k ohřevu plynu za kompresorem

Nové značení: /   /  /0   /  /,   /   izoterma ,0 →  
  

32

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Pozn.:

Práce turbíny (adiabat.):

1  12 - 1$ ; 1   1$  12 $   2 2 Práce kompresoru: 1$  12 $  2 2



33

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Teplovzdušný motor s izotermickou expanzí a kompresí

19. stol – vnější spalování, pracovní médium vzduch 34

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Humpreyův oběh

Pulzační tryskový motor Holzwartova turbína

35

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Stirlingův oběh

1816 – konkurence parního stroje Vysoká účinnost, lib. zdroj tepla Obrácený oběh (tepelné čerpadlo, chladič)

ηCarnot

Tmin = 1− Tmax

dvě teploty 36

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Stirlingův oběh

37

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Stirlingův oběh    
         

   
 

        Teplo přivedené v ději 2-3 je plně kompenzováno teplem odvedeným v ději 4-1. To znamená, že fakticky se výměna tepla mezi plynem a okolím odehrává pouze při 38 izotermických dějích, máme tedy naprostou analogii Carnotova cyklu.

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Stirlingův chladicí oběh


∆ 
    $  
∆  
 
- 
      - $  
 
Obrácený Carnot Chlazení, tepelné čerpadlo

39

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Kompresory Jednostupňový pístový kompresor pV … vtlačovací práce    4 
  ()

 

Izotermická komprese energeticky méně náročná

 4 





  






40

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Škodlivý objem 
 
   5













!



5 Poměrná velikost škodliv. objemu   6 7 Objemová účinnost   6 7   5 - 6 
       -   6 6 6
      ↑,














 ↑ ⟶  ↓


41

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Dvoustupňová komprese s mezichlazením Izotermická komprese energeticky méně náročná


% 48  # 9  


 488 


 # 9  


%










% 4  48 - 488  # 9  










%



42

Porovnávací oběhy s ideálním plynem Dvoustupňová komprese s mezichlazením Optimální dělící tlak: :4  :
% 



⋅
% ⋅



 
%

















⋅ ⋅
%  








%  

 ⟹
% 




%






%

⟹ 48  488 Tx = TA = TB = T1

% 



 %

TC = TA 43

Konec

Děkuji za pozornost