TERMOMECHANIKA 12. Cykly tepelných motorů

FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc.

TERMOMECHANIKA 12. Cykly tepelných motorů OSNOVA 12. KAPITOLY ● Přehled cyklů tepelných motorů ● Cykly spalovacích motorů ● Cykly plynových turbín ● Cykly reakčních tepelných motorů ● Cykly parostrojních zařízení

1

PŘEHLED CYKLŮ TEPELNÝCH MOTORŮ Carnotův cyklus není možné uskutečnit v reálném zařízení, a proto pro základní filosofii stavby motorů a pro rozbory účinnosti byly zavedeny teoretické cykly.

Lokomotiva 1813 Začátky historie tepelných motorů

Účinnost teoretických cyklů je vždy menší než u Carnotova cyklu a vždy větší než u skutečných motorů.

Zdroj: Universum

TEORETICKÉ CYKLY TEPELNÝCH MOTORŮ DĚLÍME NA: ► Cykly s ideálními plyny  Cykly spalovacích motorů  Cykly plynových turbín  Cykly reakčních tepelných motorů

► Parní cykly  Cykly parostrojních zařízení  Cykly parních strojů (dříve) 2

CYKLY SPALOVACÍCH MOTORŮ - 1 Zjednodušení zavedená u teoretických cyklů s ideálními plyny ● Množství a složení plynu v soustavě se nemění ● Cyklus probíhá s ideálními plyny, fyzikální vlastnosti (cp, cv, κ aj. ) jsou nezávislé na teplotě ● Hoření nahrazujeme přívodem tepla z okolí ● Výfuk nahrazujeme odvodem tepla do okolí ● Jednotlivé děje nahrazujeme vratnými termodynamickými ději, komprese a expanze bývají adiabatické SPALOVACÍ MOTORY DĚLÍME NA 2-DOBÉ, 4-DOBÉ A DÁLE NA: ● Zážehové - benzínové, karburátorové, nasávající směs vzduchu a benzínu, se svíčkou, nahrazované Ottovým cyklem ● Vznětové - naftové, bez karburátorů, nasávající vzduch, s tryskou pro vstřik paliva, nahrazované Dieselovým cyklem ● Detailnější popis umožní Sabate cyklus či obecný cyklus

3

CYKLY SPALOVACÍCH MOTORŮ - 2 OTTŮV CYKLUS ● 4-dobý motor ● 2-dobý motor

Zdvihový objem Kompresní objem Kompresní poměr

p

0-1-2-3-4-1-0 1-2-3-4-1

A0  QH  QC

4-dobý

QH dQ=0 2

VZ = V1 - V2 VK = V2  = V1 / V2

4 QC

0

dQ=0

V2

Izochorický přívod i odvod tepla

QH  mcV T3 T2 

3

1 V1 V

QC  mcV T1 T 4  QC ηt  1QH

mcV T 4 T1  T 4 T1 ηt  1   1 mcV T3 T 2  T3 T 2

3

T 2

4 1 s

4

CYKLY SPALOVACÍCH MOTORŮ - 3

T 4 T 3 T1  T3 T2 T2 T 4 T1  vykrátíme zlomek teplotou T2 ηt  1   1 T3  1. člen čitatele vynásobíme T3 / T3 T 3 T 2 1 T2 κ- 1 κ- 1 V 3  T1 V 2  T T1 / T2 = T4 / T3, viz:        4 a pak lze psát T 2 V 1  V T 3  4 T1 T 3    1 t κ 1 T 2 T 2  V 2  T1 0,50 ηt  1   1   1    T3 T2 V 1  1 T2 0,25 Ve vzorci pro termickou účinnost

κ 1

1 ηt  f κ, ε  ηt  1    ε   t lze zvyšovat kompresním poměrem

0

1

5

10



5

CYKLY SPALOVACÍCH MOTORŮ - 4 DIESELŮV CYKLUS

QH

p 2

Zdvihový objem Kompresní objem

Kompresní poměr Stupeň plnění

VZ = V1 - V2 VK = V2  = V1 / V2  = V3 / V2

Izochorický odvod tepla

QH  mc P T3 T2  QC  mcV T1 T 4 

A0  QH  QC

ηt  1- QC QH

Izobarický přívod tepla

mcV T 4 T1  1 T 4 T1 ηt  1   1 mc P T3 T 2  κ T3 T 2

3 4-dobý 4 QC 1

0 V2

V3

V1 V

3

T 2

1

4

s

6

CYKLY SPALOVACÍCH MOTORŮ - 5 Po úpravách uvedeného výrazu získáme termickou účinnost ve tvaru

1 1 ηt  1    κ ε 

κ 1

 κ 1  1

Diesel

ηt  f κ, ε,  

Termická účinnost roste: ● s rostoucím kompresním poměrem 

● s klesajícím stupněm plnění  Při stejném kompresním poměru je termická účinnost Dieselova cyklu menší než Ottova cyklu, protože  > 1 Dieselův motor pracuje s většími kompresními poměry než Ottův motor, jelikož pro vznícení paliva je třeba vysoká teplota stlačeného vzduchu.

Zdroj: Universum

7

CYKLY SPALOVACÍCH MOTORŮ - 6 SABATE CYKLUS Kompresní poměr Stupeň plnění Stupeň zvýšení tlaku Izochorický přívod tepla Izobarický přívod tepla Izochorický odvod tepla

A0  QH 1  QH 2  QC

p

 = V1 / V2  = V4 / V3  = p3 / p2

QH 1  mcv T3 T2  QH 2  mc p T 4 T3  QC  mcV T1 T5  QC ηt  1QH 1  QH 2

Ψ  κ  1 ηt  1  κ-1 ε  Ψ  1  κΨ   1 

ηt  f κ, ε, , Ψ 

3

QH1

QH2 4

4-dobý

2

5 QC

0

1

V3 V4

T

3 2

V1 V

4 5

1 s

8

CYKLY SPALOVACÍCH MOTORŮ - 7 OBECNÝ CYKLUS Kompresní poměr Stupeň plnění Stupeň zvýšení tlaku Expanzní poměr

p

 = V1 / V2  = V4 / V3  = p3 / p2  = V5 / V4

3 QH1 2

ηt  f κ, ε,  , Ψ, β 

5 QC1 6 QC2 V

1 V3 V4

Pro termickou účinnost lze odvodit vztah κ   ε  β  Ψ    κ - 1  κ ε   β   η t  1  κ- 1 ε κ Ψ   1 Ψ - 1

QH2 4

T

4

3 2

1

5 6 s

9

CYKLY SPALOVACÍCH MOTORŮ - 8 POROVNÁNÍ TEORETICKÝCH CYKLŮ SPALOVACÍCH MOTORŮ PŘI STEJNÝCH EXTRÉMNÍCH TEPLOTÁCH S CARNOTOVÝM CYKLEM ● Ottův cyklus má oproti Carnotovu cyklu relativně malou termickou účinnost, jelikož se jeho průměrné teploty v oblasti přívodu a odvodu tepla výrazně liší od Carnotova cyklu.

T

TH

TC Carnot

THO

THD

TCO

TCD

Otto

Diesel s

● Dieselův cyklus (s větším  než Ottův cyklus) má větší termickou účinnost než Ottův cyklus, protože jeho průměrná teplota v oblasti přívodu tepla se blíží Carnotovu cyklu.

● Skutečné cykly motorů nekopírují termodynamické děje teoretických cyklů, a proto je jejich termická účinnost ještě nižší. 10

CYKLY SPALOVACÍCH MOTORŮ - 9 SKUTEČNÉ CYKLY SPALOVACÍCH MOTORŮ Zážehový motor 4-dobý +A0

p

Zážehový motor 2-dobý A0

p

Z

Z

OS OV

OV OS ZV

ZS -A0

ZS ZV

V

V

Z zážeh s předstihem OS / OV otevírá sání / výfuk ZS / ZV zavírá sání / výfuk

Fialové jsou výfukové kanály Modré jsou sací kanály 11

CYKLY PLYNOVÝCH TURBÍN - 1 Plynové turbíny se používají pro větší výkony. Rozlišujeme: ● Plynové turbíny se spalováním za konstantního tlaku nahrazované Braytonovým cyklem ● Plynové turbíny se spalováním za konstantního objemu nahrazované Humphreyovým cyklem qH p BRAYTONŮV CYKLUS 3 2 2

K

M

S

3

Č

T 4

1

 = v1 / v2  = v3 / v2 κ 1   c p T 4 T1  1  1  ...  1    c P T3 T2  ε 

Kompresní poměr Stupeň plnění

qC ηt  1 qH

G

K kompresor S spalovací komora T turbína G generátor M startovací motor Č palivové čerpadlo

1

4 qC v

q H  c P T3 T2  qC  c P T1 T 4 

ηt  f κ, ε 

12

CYKLY PLYNOVÝCH TURBÍN - 2 HUMPHREYŮV CYKLUS 3

p a

2

S

c

3

b K

M

Č

1

Kompresní poměr Stupeň zvýšení tlaku

G

T

4

 = v1 / v2  = p3 / p2

K kompresor S spalovací komora T turbína G generátor M startovací motor Č palivové čerpadlo a,b,c ventily

qH 2

1

4 qC

q H  cV T3 T2  qC  c P T1 T 4 

v

c p T 4 T1  qC κ ψ 1/κ 1 ηt  1  1  ...  1 κ-1 qH cV T3 T 2  ε Ψ 1

ηt  f κ, ε,Ψ 

Se stejným kompresorem lze při izochorickém přívodu tepla dosáhnout vyšší teplotu T3 než u Braytonova cyklu a následně větší práci cyklu.

13

CYKLY PLYNOVÝCH TURBÍN - 3 POROVNÁNÍ CYKLŮ PLYNOVÝCH TURBÍN S CARNOTOVÝM CYKLEM

T

TH

TH,B

TH,H

TC,B

TC,H

TH

TC

TC Carnot

Brayton

Humphrey s

● Humphreyův cyklus má při stejném  větší t než Braytonův cyklus (TC,H < TC,B), ale vyžaduje složitější zařízení ● Carnotův cyklus má při stejných extrémních teplotách vždy největší termickou účinnost t 14

CYKLY REAKČNÍCH TEPELNÝCH MOTORŮ - 1 Reakční tepelné motory se používají pro pohon dopravních prostředků ve vzduchu a v kosmu. Rozlišujeme: ● Proudové motory bezkompresorové NÁPOROVÉ (Braytonův cyklus) a bezkompresorové PULZAČNÍ (Humphreyův cyklus). Vhodné pro střely, vyžadují startovací zařízení (katapult, letadlo). ● Proudové motory TURBOKOMPRESOROVÉ (Braytonův cyklus). Vhodné pro vojenské i dopravní letadla, startují z nulové rychlosti, bývají ekonomičtější než vrtulové motory pro w > 250 m.s-1.

● RAKETOVÉ motory. Vhodné pro vesmír či prostředí s malým obsahem O2, vezou si sebou palivo i okysličovadlo.

15

CYKLY REAKČNÍCH TEPELNÝCH MOTORŮ - 2 PROUDOVÉ MOTORY BEZKOMPRESOROVÉ NÁPOROVÉ

P

P w4

w1 I 1

II 2

4

a) Podzvukový motor

1 ηt  1    ε 

I

III 3

κ 1

w1

1

II 2

w4

III 3

I difuzor II spalovací komora III výstupní dýza P palivo

4

b) Nadzvukový motor

ηt  f κ, ε 

●  je malé, účinnost termická je 3 až 5 % ● Za II. světové války měly takové motory předchůdci německých zbraní V1. Pro malou účinnost často havarovaly, a proto nebyly nasazeny

p

Braytonův cyklus qH 2

3

1

qC

4 v

16

CYKLY REAKČNÍCH TEPELNÝCH MOTORŮ - 3 PROUDOVÉ MOTORY BEZKOMPRESOROVÉ PULZAČNÍ

P w1 I 1

II 2

III 3

Klapky

Zúžení

I difuzor w4II spalovací komora III výstupní dýza 4 P palivo

κ ψ 1/κ  1 ηt  f κ, ε,Ψ  ηt  1  κ-1 ε Ψ  1 ● Se stejným  je termická účinnost

p qH

Humphreyův 3 cyklus

2 1

4

qC

v

Zdroj: Wikipedia

vyšší než u náporových motorů. ● Za II. světové války měly tyto motory německé zbraně V1. Vzhledem k ploché dráze letu byly dosažitelné pro leteckou obranu.

17

CYKLY REAKČNÍCH TEPELNÝCH MOTORŮ - 4 PROUDOVÉ MOTORY TURBOKOMPRESOROVÉ P w1

I II 1 2 3

III

I difuzor w6 II kompresor III spalovací komora IV turbína V výstupní IV V dýza 4 5 6 P palivo

● Mají větší kompresní poměr a tudíž i větší účinnost ● Část expanze probíhá v turbíně (děj 4-5), kterou pohání turbokompresor (děj 2-3) ● Motor lze startovat z klidu a je vhodný pro w > 250 m.s-1

qH

p 3

Braytonův 4 cyklus 5

2 1

qC

6 v

● Tah proudových motorů F [N]

F  m  w 6 w 1  ● Výkon proudových motorů P [W]

P  F w 1  m  w 6 w 1  w 1 18

CYKLY REAKČNÍCH TEPELNÝCH MOTORŮ - 5 Turbokompresorové motory mohou být dále modifikovány, viz např.:

● Turbovrtulové motory kde turbokompresorový motor pohání vrtuli, většinou přes převodovku, čímž lze docílit nízkou spotřebou paliva. ● Turbodmychadlové (dvouproudové) kde turbokompresorový motor pohání dmychadlo, čímž lze dosáhnout velkých výkonů, snížení hluku … 75%

25%

Rolls Royce - TRENT, 3 hřídele

Zdroj: Sedláček

Boeing Dreamliner 787

19

CYKLY REAKČNÍCH TEPELNÝCH MOTORŮ - 6 RAKETOVÉ MOTORY Palivo: Tuhé, kapalné, (plynné,) Stupně s různými fázemi

Užitečný náklad

Při expanzi do vakua je p2/p1 = 0, proto by byla třeba nekonečně dlouhá Lavalova dýza (dlouhá dýza, velké hydraulické ztráty).

Palivo

Délka rozšiřující se části Lavalovy dýzy se proto počítá z rychlosti vypočtené ze vztahu

Okysličovadlo

Čerpadla 1

Spalovací komora Tryska

wS

Raketa na kapalné palivo

w S  2 q n

Zdroj Wikipedia

kde qn [J/kg] je výhřevnost paliva

Na konci II. světové války měly raketové motory německé zbraně V2, připravené pro nasazení. Nebyly dosažitelné leteckou obranou. 20

CYKLY PAROSTROJNÍCH ZAŘÍZENÍ - 1 Parostrojní zařízení se používá v tepelných a jaderných elektrárnách pro pohon generátoru elektrické energie. Jedná se o velké stacionární motory pro velké výkony, u kterých je významné i nepatrné zvýšení účinnosti. Pracovní látkou je H2O.

Vlastní cyklus je principiálně nezávislý na zdroji tepla, kterým může být kotel na pevná, kapalná či plynná paliva, nebo jaderný reaktor. Přednáška je zaměřena na:

● Carnotův cyklus v oblasti mokré páry ● Rankineův-Clausiův cyklus ● Cyklus parostrojního zařízení s přehřevem páry ● Cyklus parostrojního zařízení s přehřevem a znovupřehřevem páry 21

CYKLY PAROSTROJNÍCH ZAŘÍZENÍ - 2 CARNOTŮV CYKLUS V OBLASTI MOKRÉ PÁRY

kr

p

T

qH 4

4

1 a0 3

2

3

kr

TC

4

2

3 v

s 1

K QH

N 3

1

1

a0

qC

4

TH

Nereálný cyklus

h

kr

G

T C

2 QC

T Turbína C Kondenzátor N Napáječka ? K Kotel G Generátor

2 aN<
q H TH s1  s 4  qC TC s 3  s 2  ηt  1  q C q H TC ηt  1  TH

s

22

CYKLY PAROSTROJNÍCH ZAŘÍZENÍ - 3 RANKINEŮV-CLAUSIŮV CYKLUS (porovnávací pro parostrojní zařízení)

kr

p

T

qH 4 5 1

5 4

a0 3

2

1

kr

3

2

4

v K 5

s

qC odvádí

QH

G

T

N H2 3 O

5 3≈4

1

C

2 QC

1

a0

qC

4

Staré elektrárny Jaderné elektrárny

h

kr

chladicí voda do chladicích věží, tam se chladí vodou např. z řeky

2 aN<
s

q H  h1  h 4 dq=dh+dat dq=dh-vdp q C  h3  h 2 aT h1 h2 a N h3 h 4 aT h1  h 2 ηt   q H h1  h 4 23

CYKLY PAROSTROJNÍCH ZAŘÍZENÍ - 4 CYKLUS S PŘEHŘEVEM PÁRY

kr

p

T

qH 5 6 7 1 a0 4

3

1

6 5 2

7

kr

a0 4

2 3

5

qC

K2

K1 6

K3

1

7

C

4 QC

6

s

G

N QH1 QH2 QH3 T H2O

7

4≈5 v

5

1

h

kr

2 3

K1 K2 K3 1

Předehřívák Kotel Přehřívák Ostrá pára 500-550°C 13-20 MPa i více

2 3 aN<
s

q H  h1  h5

qC  h 4  h2 aT  h1  h2 aT h1  h 2 ηt   q H h1  h 5

24

CYKLY PAROSTROJNÍCH ZAŘÍZENÍ - 5 CYKLUS S PŘEHŘEVEM A ZNOVUPŘEHŘEVEM PÁRY

kr

p

T

qH 5 6 71 x y a0 4

3

h

kr 6

7

5

2

a0 4

1 y x

2

3

5

K1 6

1

7

N QH1 QH2 QH3 x H2O C 4 QC 3

7

x

T1

T2

K4

G

y

QH4

2

2 3

6

aN<
s

K3

K2

kr

5 4≈5

qC v

1 y

s

T1 Vysokotlaká turbína T2 Nízkotlaká turbína K4 Přehřívák znovupřehřevu ● Znovupřehřevy  Carnotizace ● Znovupřehřevy brání expanzi do mokré páry 25