1
“Perbandingan Efektifitas Pembelajaran Matematika dengan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning-CTL) dan Pembelajaran Konvensional Terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa”
PROPOSAL PENELITIAN Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat penilaian pada mata kuliah Metodologi Penelitian Pendidikan Matematika
Di susun oleh: Tira Septiana Sejati
NPM: 1241172105108
Kelas D Semester 5 (lima)
Dosen Pengampu: Dori Lukman Hakim, S.Pd., M.Pd.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NEGERI SINGAPERBANGSA KARAWANG 2014
2
HALAMAN PENGESAHAN
Proposal penelitian yang berjudul “Perbandingan Efektifitas Pembelajaran Matematika dengan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning-CTL) dan Pembelajaran Konvensional Terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa”
Disusun oleh: TIRA SEPTIANA SEJATI NPM. 1241172105108
Telah memenuhi syarat sebagai salah satu tugas mata kuliah Metodologi Penelitian Pendidikan Matematika.
Dosen Pengampu
Dori Lukman Hakim, S.Pd., M.Pd.
3
LEMBAR PERNYATAAN
Yang bertanda tangan dibawah ini saya: Nama
: Tira Septiana Sejati
NPM
: 1241172105108
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Fakultas
: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Judul
: “Perbandingan Efektifitas Pembelajaran Matematika dengan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning-CTL) dan Pembelajaran Konvensional Terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa”
Menyatakan bahwa proposal penelitian ini benar-benar karya saya sendiri dan sepanjang pengetahuan saya tidak terdapat karya atau pendapat yang ditulis atau diterbitkan orang lain kecuali pada bagian-bagian tertentu yang saya ambil sebagai acuan atau kutipan dengan mengikuti tata penulisan karya ilmiah yang telah lazim.
Karawang, Januari 2015 Yang Menyatakan
Tira Septiana Sejati NPM. 1241172105108
4
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobil’alamin, puji syukur saya panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah dan inayah-Nya sehingga dapat menyelesaikan proposal penelitian yang berjudul
“Perbandingan Efektifitas
Pembelajaran Matematika dengan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning-CTL) dan Pembelajaran Konvensional Terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa” Saya menyadari bahwa dalam penulisan proposal penelitian ini tidak lepas dari bimbingan, arahan dan bantuan serta motivasi dari berbagai pihak. Oleh karena itu, melalui kesempatan ini saya mengucapkan terima kasih kepada: 1.
Dori Lukman Hakim, S.Pd., M.Pd. selaku dosen pengampu mata kuliah Metodologi Penelitian Pendidikan Matematika, yang telah membimbing kami dalam penyusunan proposal penelitian ini.
2.
Teman-teman kelas 5D, yang telah memberikan dukungan dan bantuan terhadap kami dalam proses penyusunan proposal penelitian ini.
3.
Semua pihak yang telah memberikan motivasi, membantu pelaksanaan penelitian serta penyempurnaan proposal penelitian baik secara langsung maupun secara tidak langsung. Saya menyadari bahwa karya ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu
saya mengharapkan kritik dan saran yang membangun untuk memperbaiki karyakarya berikutnya. Semoga karya ini bermanfaat bagi semua pihak.
Karawang, Januari 2015 Penyusun
Tira Septiana Sejati NPM. 1241172105108
5
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ............................................................................................ 1 HALAMAN PENGESAHAN .............................................................................. 2 LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................. 3 KATA PENGANTAR ......................................................................................... 4 DAFTAR ISI ........................................................................................................ 5 I.
PENDAHULUAN 1. 1. Latar Belakang Masalah ..................................................................... 7 1. 2. Identifikasi Masalah ........................................................................... 11 1. 3. Batasan Masalah ................................................................................. 11 1. 4. Rumusan Masalah .............................................................................. 11 1. 5. Tujuan Penelitian ............................................................................... 11 1. 6. Manfaat Penelitian ............................................................................. 12 1. 7. Definisi Operasional ........................................................................... 13 1. 8. Hipotesis Penelitian ............................................................................ 13
II.
KAJIAN PUSTAKA 2. 1. Pembelajaran Matematika ................................................................... 14 2. 2. Model Pembelajaran Kontekstual ...................................................... 15 2. 3. Model Pembelajaran Konvensional .................................................... 27 2. 4. Koneksi Matematika .......................................................................... 29
III.
METODE PENELITIAN 3. 1. Metode dan Desain Penelitian ............................................................ 34 3. 2. Populasi dan Sampel Penelitian ......................................................... 35 3. 3. Instrumen Penelitian ........................................................................... 36 3. 4. Instrumen Tes ...................................................................................... 38 3. 5. Instrumen Non Tes .............................................................................. 41 3. 6. Prosedur Penelitian ............................................................................. 42 3. 7. Teknik Analisis Data .......................................................................... 45 3. 8. Jadwal Penelitian ................................................................................ 50
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 51
6
LAMPIRAN 1 ...................................................................................................... 52 LAMPIRAN 2 ...................................................................................................... 60 LAMPIRAN 3 ...................................................................................................... 68 LAMPIRAN 4 ...................................................................................................... 71 LAMPIRAN 5 ...................................................................................................... 78 LAMPIRAN 6 ...................................................................................................... 79
7
BAB I PENDAHULUAN
1. 1. Latar Belakang Masalah Peningkatan kualitas pendidikan nasional khususnya pada bidang matematika merupakan suatu hal yang strategis dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia agar memiliki pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang berorientasi pada peningkatan penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Peningkatan kualitas pendidikan nasional diperlihatkan pada penyempurnaan aspek-aspek pendidikan antara lain kurikulum, sarana dan prasarana, dan tenaga pengajar. Salah satu aspek pendidikan yang disempurnakan adalah kurikulum. Kurikulum 1994 disempurnakan menjadi Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK), lalu KBK menjadi kurikulum terbaru yaitu Kurikulum 2006 yang lebih dikenal dengan KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan). Selain kurikulum, penyempurnaan juga dilakukan pada tujuan pembelajaran matematika. Tujuan pembelajaran matematika di sekolah menurut Depdiknas (1993) adalah siswa dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari. Tujuan pembelajaran matematika menurut PPPG (2004) adalah terbentuknya kemampuan bernalar pada diri siswa yang tercermin melalui kemampuan berpikir kritis, logis, sistematis dan mempunyai sifat obyektif, jujur, disiplin dalam memecahkan suatu permasalahan baik dalam bidang matematika maupun dalam kehidupan sehari-hari. Menurut Depdiknas (2006: 388) menyatakan bahwa mata pelajaran matematika di SD, SMP, SMA dan SMK bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut: a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melaksanakan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematis.
8
c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan hasilnya. d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, table, diagram, atau media lainnya untuk memperjelas keadaan atau masalah. e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Tujuan tersebut di atas hanya bisa dicapai melalui pembelajaran yang berakhir pada pemahaman siswa yang komprehensif tentang materi yang disajikan. Artinya pemahaman siswa tidak sekedar memenuhi tuntutan pembelajaran matematika secara substansif saja, akan tetapi diharapkan muncul “efek ringan” dari pembelajaran matematika. Astuti dan Zubaidah mengatakan bahwa efek ringan tersebut adalah (1) memahami keterkaitan antar tipok matematika, (2) memahami akan pentingnya matematika bagi bidang lain, (3) mampu berfikir logis, kritis dan sistematis, (4) kreatif dan inivatif dalam mencari solusi pemecahan masalah, (5) peduli pada lingkungan sekitar. Berdasarkan data hasil studi di tingkat Internasional laporan TIMSS (Third International mathematics science Study) tahun 2003 menempatkan Indonesia pada posisi 34 dari 45 negara, dan lebih separuh pelajar kelas II dan kelas III SLTP di Indonesia berada dibawah standar rata-rata skor Internasional Panjaitan (2009: 215). Data ini semakin menyatakan bahwa mutu pendidikan matematika kita sangat rendah dibanding dengan negara lain. Rendahnya hasil belajar matematika dipengaruhi oleh banyak faktor, diantaranya kurangnya pemahaman terhadap konsep-konsep yang telah diajarkan karena proses pembelajaran di sekolah pada umumnya berpusat pada guru. Pelaksanaan pembelajaran matematika sebaiknya harus mengacu pada empat pilar pendidikan universal yang disarankan UNESCO, yaitu learning to know, learning to do, learning to be dan learning to live together (Wina Sanjaya, 2005: 97). Melalui proses learning to know siswa akan memiliki pemahaman dan penalaran akan matematika dari hasil dan proses yang terkoneksikan, serta dari mana asal muasal konsep, dan ide-ide matematika terbentuk. Melalui proses
9
mengetahui
akan
matematika,
siswa
akan
memiliki
potensi
untuk
mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari atau bidang studi lainnya. Proses learning to do memberi kesempatan pada siswa untuk terampil dalam mengkoneksikan antara pengetahuan yang sudah dimiliki dengan pengetahuan baru, sehingga dalam benaknya tercipta bahwa ide-ide/konsep matematika terjalin dari suatu hubungan yang erat dan tak dapat terpisahkan. Proses learning to be matematika bersamaan dengan proses learning to do, sehingga siswa akan memahami dan menghargai terhadap nilai-nilai dan keindahan akan produk dan proses serta terbentuknya matematika. Sedangkan melalui learning to live together siswa akan diberi kesempatan untuk belajar secara berkelompok, bekerja sama, bertukar pikiran dan saling menghargai. Untuk mencapai kemampuan yang diharapkan keempat pilar UNESCO, maka pembelajaran matematika hendaknya mengutamakan pada pengembangan daya matematis (mathematical power). Menurut Mumun Syaban di dalam jurnalnya (2009) istilah daya matematis tidak tercantum secara eksplisit dalam kurikulum pembelajaran matematika di Indonesia, namun tujuan pembelajaran matematika dalam kurikulum di Indonesia mengisyaratkan dengan jelas tujuan yang ingin dicapai yaitu: kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan berargumentasi
(reasoning),
kemampuan
berkomunikasi
(communication),
kemampuan membuat koneksi (connecton), dan kemampuan representasi (representation). Hal serupa dikemukakan Jerome Bruner dalam Tim MKKB (2001: 44) di salam teorinya menyatakan bahwa “Belajar matematika akan berhasil jika proses pengajarannya diarahkan kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalampokok bahasan yang diajarkan, disamping hubungannya yang terkait antara konsep-konsep dan struktur”. Kemampuan mengaitkan konsep matematika yang satu dengan yang lainnya; kemampuan untuk mengaitkan matematika dengan displin ilmu lain; dan kemampuan untuk mengaitkan matematika dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari; merupakan kemampuan koneksi matematik. Kenyataan dilapangan, hasil penelitian Ruspiani (2000:13) mengukapkan bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi matematika siswa sekolah menengah rendah, nilai rata-ratanya kurang dari 60 pada skor 100, yaitu sekitar 22,2% untuk
10
koneksi matematika siswa dengan pokok bahasan lain, 44,9% untuk koneksi matematika dengan bidang studi lain, dan 67,3% untuk koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini di sebabkan oleh pembelajaran matematika di kelas masih cenderung menggunakan paradigma lama dengan menyajikan pengetahuan matematika tanpa mengaitkannya dengan kehidupan sehari-hari. Masalah-masalah aplikasi dari konsep matematika jarang diberikan dalam pembelajaran. Selain itu konsep yang diberikan dalam bentuk jadi dan pembelajaran ditekankan pada drilling untuk mengejar perolehan nilai Ujian Nasional. Hal serupa juga dikemukakan oleh Lia Kurniawati berdasarkan hasil studi pendahulunya ditemukan bahwa pembelajaran dimulai dengan guru menjelaskan materi terlebih dahulu didepan kelas dilanjutkan memberi beberapa latihan soal, untuk soal serupa dengan contoh yang diberikan guru, tampak sebagian besar siswa melihat cara-cara ada dipapan tulis untuk menyelesaikannya, tetapi ketika soal yang diberikan sedikit berbeda dengan contoh, siswa terlihat tidak mampu menyelesaikannya. Untuk memperoleh kemampuan koneksi matematik yang dapat menunjang hasil belajar matematika, diperlukan suatu pembelajaran yang memberikan banyak peluang kepada siswa dalam mengkontruksi pengetahuannya dari masalah dunia nyata, melatih siswa untuk mencari hubungan konsep-konsep yang akan dan sudah di kuasai dan menemukan hubungan antar konsep matematika dengan pelajaran lain. Menurut Hernowo (dalam Lia Kurniawati) pembelajaran kontekstual atau contextual teaching and learning (CTL) merupakan konsep belajar yang membantu guru menghubungkan materi pelajaran dengan situasi dunia nyata, dan motivasi siswa untuk membuat koneksi antara pengetahuan dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari sehingga mendorong mereka untuk bekerja keras dalam menerapkan hasil belajarnya. Berdasarkan latar belakang diatas, timbullah keinginan penulis untuk mengadakan penelitian yang berkaitan dengan hal tersebut, yang berjudul “Perbandingan Efektifitas Pembelajaran Matematika dengan Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning-CTL) dan Pembelajaran Konvensional Terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa.”
11
1. 2. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut: 1. Masih rendahnya hasil belajar matematika siswa. 2. Masih rendahnya kemampuan koneksi matematik siswa. 3. Pembelajaran matematika selama ini cenderung konvensional.
1. 3. Batasan Masalah Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah di atas, maka pendekatan pembelajaran yang digunakan dibatasi pada pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching and Learning-CTL). Penelitian dilakukan di Sekolah Menengah Atas (SMA) dengan sampel sebanyak dua kelas, satu untuk kelas eksperimen dan satu untuk kelas kontrol. Dalam hal ini peneliti ingin mengetahui apakah dengan menggunakan pendekatan kontekstual merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi tingkat kemampuan koneksi matematis siswa. Fokus bahasan yang akan dibahas peneliti dibatasi pada materi program linear.
1. 4. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah, maka penulis mengemukakan rumusan masalah sebagai berikut: 1. Apakah pendekatan pembelajaran kontekstual efektif digunakan dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan koneksi matematis siswa? 2. Apakah pendekatan pembelajaran konvensional efektif digunakan dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan koneksi matematis siswa? 3. Manakah yang lebih efektif, pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran kontenkstual atau pembelajaran dengan pendekatan konvensional terhadap kemampuan koneksi matematis siswa?
1. 5. Tujuan Penelitian Sesuai dengan rumusan masalah yang telah diuraikan diatas maka tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
12
1. Untuk mengetahui apakah pendekatan pembelajaran kontekstual efektif digunakan dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan koneksi matematis siswa. 2. Untuk mengetahui apakah pendekatan pembelajaran konvensional efektif digunakan dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan koneksi matematis siswa. 3. Untuk mengetahui manakah yang lebih efektif, pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran kontenkstual atau pembelajaran dengan pendekatan konvensional terhadap kemampuan koneksi matematis siswa.
1. 6. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat untuk digunakan oleh beberapa pihak, diantaranya: 1. Bagi siswa Penerapan pembelajaran diharapkan dapat meningkatkan pemahaman konsep, meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa, mendorong siswa untuk menyenangi matematika sehingga dapat menumbuhkan motivasi belajar matematika dan dapat berperan aktif dalam mengkontruksi sendiri pengetahuannya sehinggan dapat melatih dan mengembangkan daya matematis siswa. 2. Bagi guru Guru memperoleh pengalaman dalam merancang dan melaksanakan pembelajaran kontekstual. Diharapkan guru dapat mengembangkan model, pendekatan, atau strategi pembelajaran yang bervariasi dalam rangka memperbaiki kualitas pembelajaran matematika bagi siswanya. 3. Bagi sekolah Memanfaatkan hasil penelitian yang dilakukan penulis dengan maksud untuk meningkatkan kualitas sekolah dan peningkatan mutu pendidikan. 4. Bagi peneliti Penelitian ini dapat memberikan pengalaman langsung kepada peneliti sebagai calon guru dalam mengembangkan pendekatan pembelajaran yang inovatif
13
serta implementasinya di sekolah/di lapangan, yaitu dengan menerapkan pembelajaran kontekstual.
1. 7. Definisi Operasional Untuk memperjelas variabel-variabel, agar tidak menimbulkan perbedaan penafsiran terhadap rumusan masalah dalam penelitian ini, berikut diberikan definisi operasional: 1. Pembelajaran kontekstual atau Contextual Teaching and Learning (CTL) merupakan konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dengan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. 2. Pembelajaran konvensional adalah suatu pembelajaran yang mana dalam proses belajar mengajar dilakukan dengan cara yang lama, yaitu dalam penyampaian pelajaran pengajar masih mengandalkan ceramah. 3. Kemampuan
koneksi
matematik
adalahkesanggupan
siswa
dalam
menggunakan hubungan topik/konsep matematika yang sedang dibahas dengan konsep matematika lainnya, dengan pelajaran lain atau dengan disiplin ilmu lain, dan dengan kehidupan sehari-hari dalam menyelesaikan masalah matematika.
1. 8. Hipotesis Penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan sebelumnya, maka hipotesis yang diajukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Pendekatan pembelajaran kontekstual efektif digunakan dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan koneksi matematis siswa. 2. Pendekatan pembelajaran konvensional efektif digunakan dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan koneksi matematis siswa. 3. Pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran kontenkstual lebih efektif daripada pembelajaran dengan pendekatan konvensional terhadap kemampuan koneksi matematis siswa.
14
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2. 1. Pembelajaran Matematika Pembelajaran
adalah
proses
interaksi
antara
peserta
didik
dengan
lingkungannya sehingga terjadi perbedaan perilaku ke arah yang lebih baik (Mulyasa, 2002: 100). Selanjutnya, terkait dengan matematika, istilah matematika mulanya diambil dari perkataan Yunani yaitu mathematike, yang berarti “relating to learning”. Perkataan itu mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata mathanein yang mengandung arti belajar/berpikir (Erman Suherman, 2003: 15). Mulyono Abdurahman mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan (2003: 252). Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan di atas, dapat ditarik kesimpulan bahwa pembelajaran matematika adalah interaksi antara peserta didik dalam belajar dan berpikir untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi dengan cara menggunakan informasi, pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, pengetahuan tentang menghitung, dan menggunakan hubungan-hubungan antar gagasan matematika yang bertujuan untuk mencapai hasil belajar matematika yang lebih optimal. Untuk mencapai pembelajaran matematika yang optimal diperlukan tujuan pembelajaran yang dapat mendasari pembelajaran matematika tersebut. Tujuan pembelajaran matematika dalam KTSP (Depdiknas, 2006: 346) yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut: a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep atau logaritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
15
b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melaksanakan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematis. c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan hasilnya. d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lainnya untuk memperjelas keadaan atau masalah. e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
2. 2. Model Pembelajaran Kontekstual 1. Pengertian Pembelajaran Kontekstual Menurut Johnson (dalam Nurhadi, 2003: 12) merumuskan pengertian CTL merupakan suatu proses pendidikan yang membantu siswa melihat makna dalam bahan pelajaran yang mereka pelajari dengan cara menghubungkannya dengan konteks kehidupan mereka sehari-hari, yaitu dengan konteks lingkungan pribadinya, sosialnya, budayanya. Untuk mencapai tujuan tersebut, system CTL akan menuntun siswa melalui delapan komponen utama CTL yaitu: melakukan hubungan yang bermakna, mengerjakan pekerjaan yang berarti, mengatur cara belajar sendiri, bekerja sama, berpikir kritis dan kreatif, memelihara/merawat pribadi siswa, mencapai standar yang tinggi, dan menggunakan asesmen autentik. The Washington State Consortium for Contextual Teaching and Learning (dalam Nurhadi, 2003: 12) merumuskan definisi CTL adalah pengajaran yang memungkinkan siswa memperkuat, memperluas dan menerapkan pengetahuan dan keterampilan akademisnya dalam berbagai latar sekolah dan di luar sekolah untuk memecahkan seluruh persoalan yang ada dalam dunia nyata. Sedangkan menurut TEACHNET (Center on Education and Work at the University of Wisconsin-Madison) (dalam Nurhadi, 2003: 12) menjelaskan bahwa Pengajaran dan Pembelajaran Kontekstual adalah suatu konsepsi belajar mengajar yang
16
membantu guru menghubungkan isi pelajaran dengan situasi dunia nyata dan memotivasi siswa membuat hubungan-hubungan antara pengetahuan dan aplikasinya dalam kehidupan siswa sebagai anggota keluarga, anggota masyarakat, dan pekerja serta meminta ketekunan belajar. Pengajaran dan pembelajaran kontekstual dilakukan dengan berbasis masalah menggunakan cara belajar yang diatur sendiri, berlaku dalam berbagai macam konteks, memperkuat pengajaran dalam berbagai kontek kehidupan siswa, menggunakan penilaian autentik, dan menggunakan pula kelompok belajar yang bebas. Nurhadi (2003: 13) menyatakan pembelajaran kontekstual (Contextual Teaching
and
Learning–CTL)
adalah
konsep
belajar
dimana
guru
menghadirkan dunia nyata kedalam kelas dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari, sementara siswa memperoleh pengetahuan dan keterampilan dari konteks yang terbatas, sedikit demi sedikit, dan dari proses mengkontruksi sendiri, sebagai bekal untuk memecahkan masalah dalam kehidupannya sebagai anggota masyarakat. Menurut Andayani (2009:4), CTL merupakan pembelajaran yang menghubungkan antara materi yang diajarkan dengan dunia nyata, selain itu terdapat ciri penanda bahwa CTL dapat mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan dunia nyata. Contextual Teaching and Learning–CTL adalah strategi pembelajaran yang menekankan kepada proses keterlibatan siswa secara penuh untuk dapat menemukan materi yang dipelajari dan menghubungkannya dengan situasi kehidupan nyata sehingga mendorong siswa untuk dapat menerapkannya dalam kehidupan mereka (Wina Sanjaya, 2007: 253). Belajar dalam konteks CTL bukan hanya sekedar mendengarkan dan mencatat, tetapi belajar adalah proses berpengalaman secara langsung (Wina Sanjaya, 2007: 253). Melalui proses pengalaman itu diharapkan perkembangan siswa terjadi secara utuh, yang tidak hanya berkembang dalam aspek kognitif saja, tetapi juga aspek afektif dan juga psikomotorik. Sedangkan menurut Suminarsih (2007:13), Pendekatan Kontekstual adalah konsep belajar yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi
17
dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Dari uraian di atas dapat penulis simpulkan bahwa Pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning–CTL) merupakan konsepsi belajar yang membantu guru dalam mengaitkan bahan ajarnya dengan situasi dunia nyata peserta didik dan mendorong peserta didik membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.
2. Peran Guru dalam Pembelajaran Kontekstual Menurut Nyimas Aisyah,dkk (2007: 7-11) Peran guru dalam pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning–CTL) meliputi: 1) Hubungan yang bermakna, (2) Memahami pemahaman hidup siswa, (3) Mempelajari lingkungan sekolah dan tempat tinggal siswa, (4) Merancang pembelajaran yang mengaitkan konsep dengan pengalaman mereka, (5) Mendorong siswa membangun kesimpulan yang merupakan pemahaman mereka tentang konsep yang telah dipelajari. Sedangkan menurut Nurhadi (2003: 22) peran guru dalam pendekatan kontekstual adalah: (1) mengkaji konsep dan kompetensi dasar yang akan dipelajari oleh siswa, (2) memahami latar belakang dan pengalaman hidup siswa melalui proses pengkajian secara seksama, (3) mempelajari lingkungan sekolah dan tempat tinggal siswa, selanjutnya memilih dan mengaitkannya dengan konsep dan kompetensi yang akan dibahas dalam proses pembelajaran kontektual, (4) merancang pengajaran dengan mengaitkan konsep atau teori yang dipelajari dengan mempertimbangkan pengalaman yang dimiliki siswa dilingkungan kehidupan mereka, (5) melaksanakan pengajaran dengan selalu mendorong siswa untuk mengaitkan apa yang sedang dipelajari dengan pengetahuan / pengalaman yang telah dimiliki sebelumnya dan mengaitkan apa yang dipelajarinya dengan fenomena kehidupan sehari-hari, (6) melakukan penilaian terhadap pemahaman siswa. Hasil penilaian tersebut dijadikan sebagai bahan refleksi terhadap rancangan pembelajaran dan pelaksanaan.
18
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa peran guru dalam pendekatan kontekstual sangatlah penting, hal ini bertujuan agar dalam proses pengajaran kontekstual lebih efektif.
3. Prinsip Penerapan Pembelajaran Kontekstual Menurut Nurhadi (2003: 20), prinsip penerapan pembelajaran kontekstual meliputi:
(1)
merencanakan
pembelajaran
sesuai
dengan
kewajaran
perkembangan mental (developmentally appropriate) siswa. (2) membentuk kelompok belajar yang saling tergantung (independent learning groups), (3) menyediakan lingkungan yang mendukung pembelajaran mandiri (selfregulated learning), (4) Mempertimbangkan keragaman siswa (disversity of students), (5) memperhatikan multi-intelegensi (multiple intelligences) siswa, (6) menggunakan teknik-teknik bertanya (Questioning) untuk meningkatkan pembelajaran siswa, perkembangan pemecahan masalah, dan keterampilan berpikir tingkat tinggi, (7) menerapkan penilaian autentik (authentic assessment).
4. Ciri-Ciri Pembelajaran Kontekstual dalam Pelajaran Matematika Menurut Suminarsih (2007: 14) pembelajaran kontekstual dalam pelajaran matematika memiliki ciri-ciri khusus antara lain: (1) Menggunakan masalah kontekstual
sebagai
titik
awal
proses
pembelajaran
untuk
dipecahkan/diselesaikan siswa. (2) Menggunakan alat/model matematika, seperti grafik, tabel, gambar, dll. (3) Siswa mengkontruksi sendiri pengetahuannya. (4). Ada keseimbangan antara matematisasi horisontal dan vertikal (bergerak ke abstrak). (5) Tidak hanya menekankan komputasi dan drill, namun juga pemahaman dan pemecahan masalah. Sedangkan menurut Blanchard ciri-ciri kontekstual meliputi: (1) Menekankan pentingnya pemecahan masalah, (2) Kegiatan belajar dilakukan dalam berbagai konteks, (3) Kegiatan belajar dipantau dan diarahkan agar siswa dapat belajar mandiri, (4) Mendorong siswa untuk belajar dengan temannya dalam kelompok atau secara mandiri. (5) Pelajaran menekankan pada konteks kehidupan siswa yang berbeda-beda, (6) Menggunakan penilaian autentik.
19
Sugiyanto (2007: 8) mengemukakan ciri-ciri kelas yang menggunakan pendekatan kontekstual meliputi : (1) Pengalaman nyata, (2) Kerja sama, saling menunjang, (3) Gembira, belajar dengan bergairah, (4) Pembelajaran dengan terintegrasi, (5) Menggunakan berbagai sumber, (6) Siswa aktif dan kritis, (7) Menyenangkan dan tidak membosankan, (8) Sharing dengan teman, (9) Guru kreatif. Adapun menurut Nurhadi (2003: 35) ciri-ciri pembelajaran kontekstual meliputi: (1) siswa secara aktif terlibat dalam proses pembelajaran, (2) siswa belajar dari teman melalui kerja kelompok, diskusi, saling mengoreksi, (3) pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan nyata dan atau masalah yang disimulasikan, (4) perilaku dibangun atas kesadaran diri, (5) keterampilan dikembangkan atas dasar pemahaman, (6) hadiah untuk perilaku baik adalah kepuasan diri, (7) siswa menggunakan kemampuan berpikir kritis, terlibat penuh dalam mengupayakan terjadinya proses pembelajaran yang efektif, ikut bertanggung jawab atas terjadinya proses pembelajaran yang efektif dan membawa skemata masing-masing ke dalam proses pembelajaran, (8) pembelajaran terjadi di berbagai tempat, (9) pengetahuan yang dimiliki manusia dikembangkan oleh manusia itu sendiri, manusia menciptakan atau membangun pengetahuan dengan cara memberi arti dan memahami pengalamannya.
5. Landasan Filosofis Model Pembelajaran Kontekstual Menurut Johnson (dalam Sugiyanto, 2007: 1) tiga pilar dalam Sistem CTL yaitu: 1) CTL mencerminkan prinsip kesaling bergantungan Kesaling bergantungan mewujudkan diri, misalnya ketika para siswa bergabung untuk memecahkan masalah dan ketika para guru mengadakan pertemuan dengan rekannya. Hal ini tampak jelas ketika subjek yang berbeda dihubungkan dan ketika kemitraan menggabungkan sekolah dengan dunia bisnis dan komunitas. 2) CTL mencerminkan prinsip Diferensiasi Diferensiasi menjadi nyata ketika CTL menantang para siswa untuk saling menghormati perbedaan–perbedaan untuk menjadi kreatif, untuk bekerja
20
sama, untuk menghasilkan gagasan dan hasil baru yang berbeda dan untuk menyadari bahwa keragaman adalah tanda kemantapan dan kekuatan. 3) CTL mencerminkan prinsip pengorganisasian diri Pengorganisasian diri terlihat ketika para siswa mencari dan menemukan kemampuan dan minat mereka sendiri yang berbeda, mendapat manfaat dari umpan balik yang diberikan oleh penilaian autentik, mengulas usaha-usaha mereka dalam tuntunan tujuan yang jelas dan standar yang tinggi dan berperan serta dalam kegiatan – kegiatan yang berpusat pada siswa yang membuat hati mereka bernyanyi. Landasan filosofi CTL adalah Kontruktivisme, yaitu filosofi belajar yang menekankan bahwa belajar tidak hanya sekedar menghafal. Siswa harus mengkontruksi pengetahuan dibenak mereka sendiri. Pengetahuan tidak bisa dipisah-pisahkan menjadi fakta-fakta atau proposisi yang terpisah-pisah, tetapi mencerminkan keterampilan yang dapat diterapkan. Kontruktivisme berakar pada filsafat pragmatisme yang digagas oleh John Dewey pada awal abad ke20 yaitu sebuah filosofi belajar yang menekankan pada pengembangan minat dan pengalaman siswa. Dengan pembelajaran Kontekstual (Contextual Teaching and Learning– CTL) proses pembelajaran diharapkan berlangsung alamiah dalam bentuk kegiatan siswa untuk bekerja dan mengalami, bukan transfer pengetahuan dari guru ke siswa. Strategi pembelajaran lebih dipentingkan dari pada hasil. Dalam konteks itu siswa perlu mengerti apa makna belajar, apa manfaatnya, mereka dalam status apa dan bagaimana cara mencapainya. Mereka akan menyadari bahwa yang mereka pelajari berguna bagi hidupnya. Dengan demikian mereka mempelajari sesuatu yang bermanfaat bagi dirinya dan berupaya menggapainya. Dalam upaya itu, mereka memerlukan guru sebagai pengarah dan pembimbing. Untuk menciptakan kondisi tersebut strategi belajar yang tidak mengharuskan siswa menghafal fakta-fakta, tetapi sebuah strategi yang mendorong siswa mengkontruksi pengetahuan dibenak mereka sendiri. Melalui strategi CTL siswa diharapkan belajar mengalami bukan belajar menghafal.
21
6. Komponen Model Pembelajaran Kontekstual Pembelajaran berbasis CTL menurut Sanjaya (dalam Sugiyanto, 2007: 3) melibatkan tujuh komponen utama pembelajaran, yaitu: 1) Kontruktivisme (Constructivism) Adalah proses membangun dan menyusun pengetahuan baru dalam struktur kognitif siswa berdasarkan pengalaman. Pengetahuan memang berasal dari luar tetapi dikontruksi oleh dalam diri seseorang. Oleh sebab itu pengetahuan terbentuk oleh dua faktor penting yaitu objek yang menjadi bahan pengamatan dan kemampuan subjek untuk menginterpretasi objek tersebut. Pembelajaran melalui CTL pada dasarnya mendorong agar siswa bisa mengkontruksi pengetahuannya melalui proses pengamatan dan pengalaman nyata yang di bangun oleh individu si pembelajar. 2) Menemukan (Inquiri) Artinya proses pembelajaran didasarkan pada pencarian dan penemuan melalui proses berfikir secara sistematis. Secara umum proses inkuiri dapat dilakukan melalui beberapa langkah yaitu: (1) merumuskan masalah, (2) mengajukan hipotesa, (3) mengumpulkan data, (4) menguji hipotesis, (5) membuat kesimpulan. Penerapan asas inkuiri pada CTL dimulai dengan adanya masalah yang jelas yang ingin dipecahkan, dengan cara mendorong siswa untuk menemukan masalah sampai merumuskan kesimpulan. Asas menemukan dan berfikir sistematis akan dapat menumbuhkan sikap ilmiah, rasional, sebagai dasar pembentukan kreativitas. 3) Bertanya (Questioning) Adalah bagian inti belajar dan menemukan pengetahuan. Dengan adanya keingintahuanlah pengetahuan selalu dapat berkembang. Dalam pembelajaran model CTL guru tidak menyampaikan informasi begitu saja tetapi memancing siswa dengan bertanya agar siswa dapat menemukan jawabannya sendiri. Dengan demikian pengembangan keterampilan guru dalam bertanya sangat diperlukan. Hal ini penting karena pertanyaan guru menjadikan pembelajaran lebih produktif yaitu berguna untuk: (a) menggali informasi
22
tentang
kemampuan
membangkitkan
siswa
motivasi
dalam siswa
penguasaan
untuk
belajar,
pembelajaran, (c)
(b)
merangsang
keingintahuan siswa terhadap sesuatu, (d) memfokuskan siswa pada sesuatu yang diinginkan, (e) membimbing siswa untuk menemukan atau menyimpulkan sesuatu. 4) Masyarakat Belajar (Learning Community) Didasarkan pada pendapat Vy Gotsky (dalam Sugiyanto,2007: 4), bahwa pengetahuan dan pengalaman anak banyak dibentuk oleh komunikasi dengan orang lain. Permasalahan tidak mungkin dipecahkan sendirian., tetapi membutuhkan bantuan orang lain. Dalam model CTL hasil belajar dapat diperoleh dari hasil sharing dengan orang lain, teman, antar kelompok dan bukan hanya guru. Dengan demikian asa masyarakat belajar dapat diterapkan melalui belajar kelompok dan sumber-sumber lain dari luar yang dianggap tahu tentang sesuatu yang menjadi fokus pembelajaran. 5) Pemodelan (Modeling) Adalah proses pembelajaran dengan memperagakan suatu contoh yang dapat ditiru oleh siswa. Dengan demikian modeling merupakan asas penting dalam pembelajaran CTL karena melalui CTL siswa dapat terhindar dari verbalisme atau pengetahuan yang bersifat teoretis-abstrak. 6) Refleksi (Reflection) Adalah proses pengendapan pengalaman yang telah dipelajari dengan cara mengurutkan dan mengevaluasi kembali kejadian atau peristiwa pembelajaran yang telah dilaluinya untuk mendapatkan pemahaman yang dicapai baik yang bernilai positif atau negatif. Melalui refleksi siswa akan dapat memperbaharui pengetahuan yang telah dibentuknya serta menambah khasanah pengetahuannya. 7) Penilaian nyata (Authentic Assessment) Adalah proses yang dilakukan guru untuk mengumpulkan informasi tentang perkembangan belajar yang dilakukan siswa. Penilaian ini diperlukan untuk mengetahui apakah siswa benar-benar belajar atau tidak. Penilaian ini berguna untuk mengetahui apakah pengalaman belajar mempunyai pengaruh positif terhadap perkembangan siswa baik intelektual,
23
mental, maupun psikomotorik. Pembelajaran CTL lebih menekankan pada proses belajar dari pada hasil belajar. Oleh karena itu penilaian ini dilakukan terus menerus selama kegiatan pembelajaran berlangsung dan dilakukan secara terintegrasi. Dalam CTL keberhasilan pembelajaran tidak hanya ditentukan oleh perkembangan kemampuan intelektual saja, akan tetapi perkembangan seluruh aspek.
7. Langkah-Langkah Pembelajaran Kontekstual Menurut Sugiyanto (2007: 7) langkah-langkah Pembelajaran CTL yaitu: (1) Mengembangkan pemikiran bahwa anak akan belajar lebih bermakna dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri, dan mengkontruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan barunya. (2) Melaksanakan sejauh mungkin kegiatan inkuiri untuk semua topik. (3) Mengembangkan sifat ingin tahu siswa dengan bertanya. (4) Menciptakan masyarakat belajar. (5) Menghadirkan model sebagai contoh pembelajaran. (6) Melakukan refleksi di akhir penemuan. (7) Melakukan penilaian yang sebenarnya dengan berbagai cara.
8. Perbedaan
Pembelajaran
Kontekstual
dengan
Pembelajaran
Konvensional Berikut ini perbedaan pembelajaran kontekstual dengan pembelajaran konvensional yang dikemukakan oleh Udin Syaefudin Sa’ud (2008:167): Tabel 1 : Perbedaan Model Pembelajaran Kontekstual dengan Model Pembelajaran Konvensional
No 1
Konteks
Pembelajaran
Pembelajaran
Pembelajaran
Kontekstual
Konvensional
Hakikat
Konten
pembelajaran Isi pelajaran terdiri
Belajar
selalu dikaitkan dengan dari konsep dan teori kehidupan nyata yang yang abstrak tanpa diperoleh
sehari-hari pertimbangan
pada lingkungannya.
manfaat bagi siswa.
24
2
Model
Siswa belajar melalui Siswa
Pembelajaran
kegiatan
melakukan
kelompok kegiatan
seperti kerja kelompok, pembelajaran bersifat berdiskusi,
praktikum individual
kelompok,
dan
saling komunikasi satu arah,
bertukar
pikiran, kegiatan
dominan
memberi dan menerima mencatat, menghafal, informasi.
menerima
instruksi
guru. 3
Kegiatan
Siswa
Pembelajaran
sebagai
ditempatkan Siswa
ditempatkan
subjek sebai
pembelajaran
objek
dan pembelajaran
yang
berusaha menggali dan lebih
berperan
menemukan
penerima
sendiri sebagai
materi pelajaran.
informasi yang pasif dan kaku.
4
Kebermaknaan
Mengutamakan
Belajar
kemampuan
yang didapat
didasarkan
pada berdasarkan latihan-
pengalaman
yang latihan dan driil yang
diperoleh
Kemampuan
siswa
yang siswa
dari terus menerus.
kehidupan nyata. 5
Tindakan dan
Membutuhkan
Perilaku Siswa
kesadaran anak
Tindakan
diri
didik
pada perilaku
dirinya,
merugikan dan tidak melakukan
bagi
dirinya
masyarakat.
individu
karena didasarkan oleh faktor
menyadari perilaku itu luar
memberikan
dari
tidak sesuatu
manfaat karena takut sangsi, dan kalaupun melakukan sekedar memperoleh nilai/ ganjaran.
25
6
Tujuan Hasil
Pengetahuan
Belajar
dimiliki bersifat tentatif diperoleh dari hasil karena
yang Pengetahuan
tujuan
yang
akhir pembelajaran bersifat
belajar kepuasan diri.
final
dan
karena
absolut bertujuan
untuk nilai.
Akhmad Sudrajad (2008:5) mengemukakan empat belas perbedaan antara model pembelajaran CTL dengan model pembelajaran konvensional, yaitu: Tabel 2 : Perbedaan Model Pembelajaran Kontekstual dengan Model Pembelajaran Konvensional No 1
Model Pembelajaran
Model Pembelajaran CTL Menyandarkan
pada
Konvensional Menyandarkan pada hafalan
pemahaman makna 2
3
4
Pemilihan
informasi
Pemilihan informasi lebih banyak
berdasarkan kebutuhan siswa.
ditentukan oleh guru.
Siswa terlibat secara aktif
Siswa secara pasif menerima
dalam proses pembelajaran.
informasi, khususnya dari guru.
Pembelajaran
dikaitkan
Pembelajaran sangat abstrak dan
kehidupan
teoritis, tidak bersandar pada
dengan nyata/masalah
yang
realitas kehidupan.
disimulasikan. 5
6
7
Selalu mengkaitkan informasi
Memberikan tumpukan informasi
dengan
kepada siswa sampai saatnya
pengetahuan
yang
telah dimiliki siswa.
diperlukan.
Cenderung mengintegrasikan
Cenderung terfokus pada satu
beberapa bidang.
bidang (disiplin) tertentu.
Siswa menggunakan waktu
Waktu belajar siswa sebagian
belajarnya
besar
menemukan,
untuk menggali,
dipergunakan
mengerjakan
buku
untuk tugas,
26
berdiskusi,
berpikir
kritis,
atau mengerjakan proyek dan
pemecahan
mendengar ceramah, dan mengisi latihan (kerja individual).
masalah
(melalui kerja kelompok). 8
9
10
Perilaku
dibangun
atas
Perilaku
dibangun
atas
kesadaran diri.
kebiasaan.
Keterampilan dikembangkan
Keterampilan dikembangkan atas
atas dasar pemahaman.
dasar latihan.
Hadiah dari perilaku baik
Hadiah dari perilaku baik adalah
adalah kepuasan diri yang
pujian atau nilai rapor.
bersifat subyektif. 11
12
Siswa tidak melakukan hal
Siswa tidak melakukan sesuatu
yang buruk karena sadar hal
yang buruk karena takut akan
tersebut merugikan.
hukuman.
Perilaku
Perilaku
baik
berdasarkan
motivasi intrinsik. 13
Pembelajaran
terjadi
baik
berdasarkan
motivasi intrinsik. di
berbagai tempat, konteks dan
Pembelajaran
terjadi
hanya
terjadi di dalam ruangan kelas.
setting. 14
Hasil belajar diukur melalui
Hasil belajar diukur melalui
penerapan penilaian autentik.
kegiatan akademik dalam bentuk tes/ujian/ulangan.
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa perbedaan model pembelajaran kontekstual dengan model pembelajaran konvensional adalah peran siswa dalam pembelajaran pada pembelajaran kontekstual adalah sebagai pencari informasi sedangkan pada pembelajaran konvensional siswa sebagai penerima informasi.
9. Kelebihan dan Kelemahan Pembelajaran Kontekstual 1) Kelebihan Pembelajaran Kontekstual (CTL)
27
Kelebihan CTL dapat membawa dunia peserta didik sebagai media pembelajaran di kelas, dengan membawa mereka ke dunia pengajaran, peserta didik tanpa merasa dipaksa dalam belajar. Penerapan CTL seperti layaknya Quantum Learning. 2) Kelemahan Pembelajaran Kontekstual (CTL) Meskipun pembelajaran kontekstual banyak sekali kelebihannya namun pembelajaran ini juga memiliki kelemahan, antara lain: (a) Ketidaksiapan peserta didik untuk berbaur, (b) Kondisi kelas atau sekolah yang tidak menunjang pembelajaran.
2. 3. Model Pembelajaran Konvensional Di dalam kamus besar Bahasa Indonesia (1995:523), dinyatakan bahwa “konvensional adalah tradisional”, selanjutnya tradisional diartikan sebagai “sikap dan cara berpikir serta bertindak yang selalu berpegang teguh pada norma dan adat kebiasaan yang ada secara turun temurun”, oleh karena itu, model konvensional dapat juga disebut sebagai model tradisional. Dari pengertian di atas disimpulkan bahwa model konvensional adalah suatu pembelajaran yang mana dalam proses belajar mengajar dilakukan dengan cara yang lama, yaitu dalam penyampaian pelajaran pengajar masih mengandalkan ceramah. Dalam model konvensional, pengajar memegang peranan utama dalam menentukan isi dan urutan langkah dalam menyampaikan materi tersebut kepada peserta didik. Sementara peserta didik mendengarkan secara teliti serta mencatat pokok-pokok penting yang dikemukakan pengajar sehingga pada pembelajaran ini kegiatan proses belajar mengajar didominasi oleh pengajar. Hal ini mengakibatkan peserta bersifat pasif, karena peserta didik hanya menerima apa yang disampaikan oleh pengajar, akibatnya peserta didik mudah jenuh, kurang inisiatif, dan bergantung pada pengajar. Bahan pengajaran konvensional sangat terbatas jumlahnya, karena yang menjadi tulang punggung kegiatan instruksional di sini adalah pengajar. Pengajar menyajikan isi pelajaran dengan urutan model, media dan waktu yang telah ditentukan dalam strategi instruksional. Kegiatan instruksional ini berlangsung dengan menggunakan pengajar sebagai satu-satunya sumber belajar sekaligus
28
bertindak sebagai penyaji isi pelajaran. Pelajaran ini tidak menggunakan bahan ajar yang lengkap, namun berupa garis besar isi dan jadwal yang disampaikan diawali pembelajaran, beberapa transparansi dan formulir isian untuk dipergunakan sebagai latihan selama proses pembelajaran. Peserta didik mengikuti kegiatan pembelajaran tersebut dengan cara mendengar ceramah dari pengajar, mencatat, dan mengerjakan tugas-tugas yang diberikan oleh pengajar. Pembelajaran dengan pendekatan konvensional menempatkan pengajar sebagai sumber tunggal (Subaryana, 2005:9). Pada
pembelajaran
konvensional
tanggung
jawab
pengajar
dalam
membelajarkan peserta didiknya cukup besar, serta peranan pengajar dalam merencanakan kegiatan pembelajaran sangat besar. Menurut Subaryana (2005:9) bahwa pembelajaran konvensional dalam proses belajar mengajar dapat dikatakan efisien tetapi hasilnya belum memuaskan. kelebihan dan kekurangan pada model pembelajaran konvensional ini adalah sebagai berikut: 1. Kelebihan a. Efisien. b. Tidak mahal, karena hanya menggunakan sedikit bahan ajar. c. Mudah disesuaikan dengan keadaan peserta didik. 2. Kekurangan a. Kurang memperhatikan bakat dan minat peserta didik. b. Bersifat pengajar sentris. c. Sulit digunakan dalam kelompok yang heterogen. d. Gaya mengajar yang sering berubah-ubah atau perbedaan gaya mengajar dari pengajar yang satu dengan yang lain dapat membuat kegiatan instruksional tidak konsisten. Kelebihan dan kelemahan model konvensional menurut (Purwoto, 2003:67) sebagai berikut ini. Kelebihan model pembelajaran konvensional a. Dapat menampung kelas yang besar, tiap peserta didik mendapat kesempatan yang sama untuk mendengarkan. b. Bahan pengajaran atau keterangan dapat diberikan lebih urut. c. Pengajar dapat memberikan tekanan terhadap hal-hal yang penting, sehingga waktu dan energi dapat digunakan sebaik mungkin.
29
d. Isi silabus dapat diselesaikan dengan lebih mudah, karena pengajar tidak harus menyesuaikan dengan kecepatan belajar peserta didik. e. Kekurangan buku dan alat bantu pelajaran, tidak menghambat dilaksanakannya pengajaran dengan model ini. Kekurangan model pembelajaran konvensional a. Proses pembelajaran berjalan membosankan dan peserta didik menjadi pasif, karena tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang diajarkan. b. Kepadatan konsep-konsep yang diberikan dapat berakibat peserta didik tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan. c. Pengetahuan yang diperoleh melalui model ini lebih cepat terlupakan. d. Ceramah menyebabkan belajar peserta didik menjadi belajar menghafal yang tidak mengakibatkan timbulnya pengertian.
2. 4. Koneksi Matematika Koneksi berasal dari kata connection dalam bahasa inggris yang diartikan hubungan. Koneksi secara umum adalah suatu hubungan atau keterkaitan. Koneksi dalam kaitannya dengan matematika yang disebut dengan koneksi matematika dapat diartikan sebagai keterkaitan secara internal dan eksternal. Keterkaitan secara internal adalah keterkaitan antara konsep-konsep matematika yaitu berhubungan dengan matematika itu sendiri dan keterkaitan secara eksternal, yaitu keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari (Utari Sumarmo, 1994). Koneksi matematika (mathematical connection) merupakan salah satu dari lima kemampuan standar yang harus dimiliki siswa dalam belajar matematika yang ditetapkan dalam NCTM (2000: 29) yaitu: kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan penalaran (reasoning), kemampuan komunikasi (communication), kemampuan membuat koneksi (connection), dan kemampuan representasi (representation). Koneksi matematika juga merupakan salah satu dari lima keterampilan yang dikembangkan dalam pembelajaran matematika di Amerika pada tahun 1989. Lima keterampilan itu adalah sebagai berikut: Communication
(Komunikasi
matematika),
Reasoning
(Berfikir
secara
matematika), Connection (Koneksi matematika), Problem Solving (Pemecahan masalah), Understanding (Pemahaman matematika) (Asep Jihad, 2008: 148),
30
sehingga dapat disimpulkan bahwa koneksi matematika merupakan salah satu komponen dari kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh siswa dalam belajar matematika. Selanjutnya, Sumarmo (2005) dalam Jurnal Nasionalnya merinci kemampuan yang tergolong dalam kemampuan koneksi matematis di antaranya adalah: Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur; memahami hubungan antar topik matematika; menerapkan matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari; memahami representasi ekuivalen suatu konsep; mencari hubungan satu prosedur dengan prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen; dan menerapkan hubungan antar topik matematika dan antara topik matematika dengan topik di luar matematika. “When student can connect mathematical ideas, their understanding is deeper and more lasting” (NCTM, 2000: 64). Apabila para siswa dapat menghubungkan gagasan-gagasan matematis, maka pemahaman mereka akan lebih mendalam dan lebih bertahan lama. Pemahaman siswa akan lebih mendalam jika siswa dapat mengaitkan antar konsep yang telah diketahui siswa dengan konsep baru yang akan dipelajari oleh siswa. Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu bila belajar itu didasari kepada apa yang telah diketahui orang tersebut. Oleh karena itu untuk mempelajari suatu materi matematika yang baru, pengalaman belajar yang lalu dari seseorang itu akan mempengaruhi terjadinya proses belajar materi matematika tersebut (Herman Hudojo, 1988: 4). Adanya keterkaitan antara kehidupan sehari-hari dengan materi pelajaran yang akan dipelajari oleh siswa juga akan menambah pemahaman siswa dalam belajar matematika. Kegiatan yang mendukung dalam peningkatan kemampuan koneksi matematika siswa adalah ketika siswa mencari hubungan keterkaitan antar topik matematika, dan mencari keterkaitan antara konteks eksternal diluar matematika dengan matematika. Konteks eksternal yang diambil adalah mengenai hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari. Konteks tersebut dipilih karena pembelajaran akan lebih bermakna jika siswa dapat melihat masalah yang nyata dalam pembelajaran. Mudah sekali mempelajari matematika kalau kita melihat penerapannya di dunia nyata (Elanie B. Johnson, 2010).
31
Menurut NCTM (National Council of Teacher of Mathematics) (2000: 64), indikator untuk kemampuan koneksi matematika yaitu: (a) Mengenali dan memanfaatkan hubungan-hubungan antara gagasan dalam matematika; (b) Memahami bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika saling berhubungan dan mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu keutuhan koheren; (c) Mengenali dan menerapkan matematika dalam kontek-konteks di luar matematika. Penjelasan untuk indikator-indikator tersebut adalah sebagai berikut: 1. Mengenali dan memanfaatkan hubungan-hubungan antara gagasan dalam matematika. Dalam hal ini, koneksi dapat membantu siswa untuk memanfaatkan konsepkonsep yang telah mereka pelajari dengan konteks baru yang akan dipelajari oleh siswa dengan cara menghubungkan satu konsep dengan konsep lainnya sehingga siswa dapat mengingat kembali tentang konsep sebelumnya yang telah siswa pelajari, dan siswa dapat memandang gagasan-gagasan baru tersebut sebagai perluasan dari konsep matematika yang sudah dipelajari sebelumnya. Siswa mengenali gagasan dengan meuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam menjawab soal dan siswa memanfaatkan gagasan dengan menuliskan gagasan-gagasan tersebut untuk membuat model matematika yang digunakan dalam menjawab soal. 2. Memahami bagaimana gagasan-gagasan dalam matematika saling berhubungan dan mendasari satu sama lain untuk menghasilkan suatu keutuhan koheren. Pada tahap ini siswa mampu melihat struktur matematika yang sama dalam setting yang berbeda, sehingga terjadi peningkatan pemahaman tentang hubungan antar satu konsep dengan konsep lainnya. 3. Mengenali dan menerapkan matematika dalam konteks-konteks di luar matematika. Konteks-konteks eksternal matematika pada tahap ini berkaitan dengan hubungan matematika dengan kehidupan sehari-hari, sehingga siswa mampu mengkoneksikan antara kejadian yang ada pada kehidupan sehari-hari (dunia nyata) ke dalam model matematika. Menurut Asep Jihad (2008: 169), koneksi matematika merupakan suatu kegiatan yang meliputi hal-hal berikut ini:
32
a. Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur. b. Memahami hubungan antar topik matematika. c. Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari. d. Memahami representasi ekuivalen konsep yang sama. e. Mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen. f. Menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antara topic matematika dengan topik lain. Menurut Utari Sumarmo (2003), kemampuan koneksi matematika siswa dapat dilihat dari indikator-indikator berikut: (1) mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sama; (2) mengenali hubungan prosedur matematika suatu representasi keprosedur representasi yang ekuivalen; (3) menggunakan dan menilai keterkaitan antar topik matematika dan keterkaitan diluar matematika; dan (4) menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Ibarat membangun sebuah gedung bertingkat, lantai kedua dan selanjutnya tidak akan terwujud apabila fondasi dan lantai sebelumnya yang menjadi prasyarat benar-benar dikuasai, agar dapat memahami konsep-konsep selanjutnya (Erman Suherman, 2003: 22). Kemampuan siswa dalam mengkoneksikan keterkaitan antar topik matematika dan dalam mengkoneksikan antara dunia nyata dan matematika dinilai sangat penting, karena keterkaitan itu dapat membantu siswa memahami topik-topik yang ada dalam matematika. Siswa dapat menuangkan masalah dalam kehidupan seharihari ke model matematika, hal ini dapat membantu siswa mengetahui kegunaan dari matematika. Maka dari itu, efek yang dapat ditimbulkan dari peningkatan kemampuan koneksi matematika adalah siswa dapat mengetahui koneksi antar ide-ide matematika dan siswa dapat mengetahui kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, sehingga dua hal tersebut dapat memotivasi siswa untuk terus belajar matematika.
33
Berdasarkan kajian teori di atas, secara umum terdapat tiga aspek kemampuan koneksi matematika, yaitu: 1) Menuliskan masalah kehidupan sehari-hari dalam bentuk model matematika. Pada aspek ini, diharapkan siswa mampu mengkoneksikan antara masalah pada kehidupan sehari-hari dan matematika. 2) Menuliskan konsep matematika yang mendasari jawaban. Pada aspek ini, diharapkan siswa mampu menuliskan konsep matematika yang mendasari jawaban guna memahami keterkaitan antar konsep matematika yang akan digunakan. 3) Menuliskan hubungan antar obyek dan konsep matematika. Pada aspek ini, diharapkan siswa mampu menuliskan hubungan antar konsep matematika yang digunakan dalam menjawab soal yang diberikan. Dari ketiga aspek diatas, pengukuran koneksi matematika siswa dilakukan dengan indikator-indikator yaitu: Menuliskan masalah kehidupan sehari-hari dalam bentuk model matematika, menuliskan konsep matematika yang mendasari jawaban, menuliskan hubungan antar obyek dan konsep matematika.
34
BAB III METODE PENELITIAN
3. 1. Metode dan Desain Penelitian Penelitian yang telah dilakukan ini adalah merupakan penelitian eksperimen. Penelitian eksperimen (Experimental Research) merupakan penelitian yang bertujuan
untuk
mengetahui/menilai
suatu
pengaruh
dari
suatu
perlakuan/tindakan/treatment pendidikan terhadap perilaku siswa atau menguji hipotesis tentang ada tidaknya pengaruh tindakan itu bila dibandingkan dengan tindakan yang lain. Desain penelitian eksperimen yang akan digunakan untuk meneliti masalah efisiensi
pembelajaran
matematika
dengan
menggunakan
Pembelajaran
Kontekstual dan Pembelajaran Konvensional pada Materi Program Linear terhadap kemampuan koneksi matematis siswa adalah Non Randomized Control Group Pretest-Posttest Design. Non Randomized Control Group Pretest-Posttest Design merupakan desain penelitian eksperimental yang didasarkan pada hasil pretes dan postes serta pemilihan obyek penelitian yang diambil tidak secara acak. Karena adanya pretest, maka pada desain penelitian tingkat kesetaraan kelompok turut diperhitungkan. Pretest dalam desain penelitian ini juga dapat digunakan untuk pengontrolan secara statistik (statistical control) serta dapat digunakan untuk melihat pengaruh perlakuan terhadap capaian skor (gain score). Variabel Terikat
Group
Pretest
Eksperimen
Y1
X
Y2
Kontrol
Y1
-
Y2
(Metode Belajar)
Keterangan: Y1
= tes awal yang sama pada kedua kelas
Y2
= tes akhir yang sama pada kedua kelas
X
= perlakuan menggunakan pembelajaran kontekstual
Posttest
35
-
= perlakuan menggunakan pembelajaran konvensional Berdasarkan desain penelitian diatas, kedua kelompok diberi tes awal (Pretest)
dengan tes yang sama. Setelah diberi perlakuan yang berbeda, kedua kelompok di tes dengan tes yang sama sebagai akhir tes (Posttest). Hasil kedua tes terakhir dibandingkan (diuji perbedaannya), dengan demikian juga antara hasil tes awal dengan tes akhir pada masing-masing kelompok. Alur penelitian secara singkat dapat dilihat pada bagan berikut: Kelas Kontrol
Penelitian
Pretest
Kelas Eksperimen
Pretest
Pembelajaran dengan pembelajaran kontekstual
Pembelajaran dengan pembelajaran konvensional
Posttest
Posttest
Hasil dan pembahasan
Laporan 3. 2. Populasi dan Sampel Penelitian Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Apabila seseorang ingin meneliti semua elamen yang ada dalam wilayah penelitian, sedangkan sampel adalah sebagian atau wakil yang diteliti (Suharsimi, 1989: 102-104). Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik di Tingkat Sekolah Menengah Atas di salah satu sekolah di Kabupaten Karawang. Sedangkan sampelnya adalah kelas XI sebanyak dua (2) kelas. Kelas yang pertama adalah kelas
36
kontrol dan kelas yang kedua adalah kelas eksperimen. Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah Purposive Sampling, yaitu dengan cara mengambil subjek berdasarkan atas adanya tujuan tertentu, tujuan tertentu tersebut ialah dua kelas yang memiliki kemampuan koneksi matematis yang tergolong rendah.
3. 3. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas yang digunakan peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, dan sistematis sehingga lebih mudah diolah. Dalam penelitian ini, instrumen yang digunakan adalah instrumen tes dan non tes. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes yang didesain khusus untuk mengukur kemampuan koneksi matematis siswa berupa soal uraian sebanyak 7 buah pada pokok bahasan program linear. Tes dilakukan untuk mengukur kemampuan koneksi matematis siswa setelah pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran kontekstual. Tes ini mengacu pada definisi konsep dan operasional kemampuan koneksi matematis siswa. 1. Definisi Konsep Kemampuan Koneksi Matematis Siswa Kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan siswa dalam mengaitkan topik matematika yang sedang dibahas dengan topik matematika lainnya, dengan pelajaran lain atau dengan kehidupan sehari-hari. Seseorang dapat dikatakan mampu mengaitkan antara satu hal dengan yang lainnya bila dapat melakukan beberapa hal yaitu: a. Menghubungkan antar topik atau pokok bahasan matematika dengan topik atau pokok bahasan matematika lainnya. b. Mengaitkan beberapa topik atau pokok bahasan dalam matematika dengan bidang lain atau hal-hal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. 2. Definisi Operasional Secara operasional yang dimaksud kemampuan koneksi matematis siswa adalah nilai yang diperoleh siswa terhadap butir-butir instrumen yang menggambarkan koneksi matematis siswa setelah melakukan proses belajarmengajar. Kemampuan koneksi matematis siswa diukur dengan menggunakan
37
instrumen tes berupa tes uraian sebanyak 7 butir soal yaitu 4 soal tergolong koneksi internal (koneksi antar topik matematika) dan 3 soal tergolong koneksi eksternal (koneksi diluar topik matematika). Pemberian skor pada soal koneksi ini didasarkan pada paduan Holistic Scor Rubrics adalah suatu prosedur yang digunakan untuk memberikan skor terhadap respon siswa. Skor ini diberi level 0, 1, 2, 3, dan 4. Setiap skor yang diraih siswa mencerminkan kemampuan siswa dalam merespon persoalan yang diberika dengan mempertimbangkan aspek-aspek kemampuan koneksi matematis. Kriteria pemberian skor tersebut diadaptasi dari Mertler, Craig A. (2001) yang terlihat dalam tabel berikut ini. Math Performance Task – Scoring Rubrics Skor
Deskripsi
4
Perhitungan yang akurat. Menggunakan operasi matematika dengan tepat dan tanpa kesalahan. Menarik kesimpulan logis berdasarkan grafik. Memberikan penjelasan yang baik dan dapat memaparkannya kembali.
3
Perhitungan yang baik. Menggunakan operasi matematika dengan tepat tetapi terdapat beberapa kesalahan. Manarik kesimpulan logis berdasarkan grafik. Memberikan penjelasan yang baik.
2
Berusaha menghitung meski terdapat banyak ketidakakuratan. Menggunakan operasi matematika yang tidak tepat, tetapi tidak ada kesalahan.
Menarik
kesimpulan
tidak
berdasarkan
grafik.
Memberikan sedikit penjelasan. 1
Perhitungan yang tidak akurat. Menggunakan operasi matematika yang tidak tepat. Tidak dapat menarik kesimpulan berdasarkan grafik. Tidak dapat menjelaskan.
0
Tidak ada jawaban/tidak ada usaha.
Adapun kriteria pemberian skor soal koneksi matematis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. Kriteria Pemberian Skor Koneksi Matematis
38
Skor
Koneksi Internal
Koneksi Eksternal
Menyatakan keterkaitan antar Menyatakan konsep 4
matematika
situasi
kedalam
secara model matematika secara benar,
benar dan lengkap, kemudia lengkap,
dan
masuk
akal.
perhitungan dilakukan dengan Kemudian perhitungan dilakukan benar.
secara benar.
Menyatakan keterkaitan antar konsep 3
benar,
matematika masuk
secara
akal,
tetapi
kurang lengkap, atau terdapat sedikit
kesalahan
dalam
perhitungan.
Menyatakan
kedalam
model matematika secara benar, masuk akal, tetapi kurang lengkap atau terdapat sedikit kesalahan dalam perhitungan.
Menyatakan keterkaitan antar Menyatakan 2
situasi
situasi
kedalam
konsep matematika tidak secara model matematika tidak secara lengkap, atau hanya sedikit saja lengkap, atau hanya sedikit saja yang benar.
yang benar.
Tidak ada pernyataan yang Salah menyatakan situasi kedalam 1
menghubungkan
keterkaitan model matematika atau tidak
antar konsep matematika. 0
mengerti situasi permasalahan.
Siswa tidak menunjukkan pemahaman konsep sama sekali/jawaban asal-asalan/jawaban kosong.
3. 4. Instrumen Tes Sebelum
instrumen-instrumen
digunakan
untuk
mengevaluasi
dan
mengumpulkan data, instrumen tersebut harus valid agar hasil yang diperoleh dari kegiatan evaluasi valid. Agar validitas dan reabilitas yang diperoleh semakin kuat maka harus di uji cobakan terlebih dahulu dengan memenuhi uji prasyarat, yaitu uji validitas dan uji reliabilitas sebagai berikut: 1. Validitas Suatu tes disebut valid apabila tes tersebut dapat mengukur apa yang hendak dan seharusnya diukur, jadi validitas itu merupakan tingkat ketepatan tes
39
tersebut dalam mengukur materi dan perilaku yang harus diukur (Mudjijo, 1995: 40). Perhitungan validitas suatu soal dengan menggunakan rumus sebagai berikut (Anas Sudijono, 2009: 181): 𝑟𝑥𝑦 =
𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌) √[𝑁 ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋)2 ][𝑁 ∑ 𝑌 2 − (∑ 𝑌)2 ]
Keterangan: 𝑟𝑥𝑦 = koefisien antara variabel X dan variabel Y 𝑁 = jumlah siswa 𝑋 = skor tiap butir soal 𝑌 = skor total Kriteria Tingkat Validitas 0,80 – 1,00
Sangat tinggi
0,60 – 0,80
Tinggi
0,40 – 0,60
Cukup
0,20 – 0,40
Rendah
0,00 – 0,20
Sangat rendah
2. Reliabilitas Reliabilitas suatu tes menunjukan atau merupakan sederajat ketetapan tes yang bersangkutan dalam mendapatkan data (skor) yang dicapai seseorang, apabila tes tersebut diberikan kepadanya pada suatu kesempatan yang berbeda atau dengan tes yang paralel (ekuivalen) pada waktu yang sama. Suatu tes yang reliabel ditandai oleh tingginya koefisien reliabilitas dan rendahnya standart error of measurement (Mudjijo, 1995: 53-55). Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas adalah sebagai berikut (Suharsimi Arikunto, 1998: 193): 𝑟11 𝑟11 = reliabilitas instrumen
∑ 𝜎𝑏 2 𝑘 = [ ] [1 − ] 𝑘−1 𝜎𝑡 2
40
𝑘 = banyak butir pertanyaan atau soal ∑ 𝜎𝑏 2 = jumlah varian butir 𝜎𝑡 2 = varian total
Kriteria Tingkat Reliabilitas 0,80 – 1,00
Sangat tinggi
0,60 – 0,80
Tinggi
0,40 – 0,60
Cukup
0,20 – 0,40
Rendah
0,00 – 0,20
Sangat rendah
3. Uji Taraf Kesukaran Taraf kesukaran adalah bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal tes. Tingkat kesukaran untuk soal uraian dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut Suherman dan Sukjaya (Anggraeni, 2012: 29) : IK =
𝑋̅ 𝑆𝑀𝐼
Keterangan: IK = indeks kesukaran SMI = skor maksimum ideal 𝑋̅ = rata-rata skor Kelompok Tingkat Kesukaran 0,00 – 0,25
Sukar
0,26 – 0,75
Sedang
0,76 – 1,00
Mudah
4. Daya Pembeda Soal Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh
41
(berkemampuan rendah) (Arikunto, 2013: 226). Rumus yang digunakan untuk menentukan daya pembeda menurut Suherman dan Sukjaya (Anggraeni, 2012: 30) yaitu: DP =
𝑋̅𝐴 − 𝑋̅𝐵 𝑆𝑀𝐼
Keterangan: DP = daya pembeda 𝑋̅𝐴 = rata-rata skor kelompok atas 𝑋̅𝐵 = rata-rata skor kelompok bawah 𝑆𝑀𝐼= skor maksimum ideal Klasifikasi Daya Pembeda 0,00 – 0,20
Buruk
0,20 – 0,40
Cukup
0,40 – 0,70
Baik
0,70 – 1,00
Baik sekali
< 0,00 (negatif)
Tidak baik (diabaikan)
3. 5. Instrumen Non Tes Adapun instrumen non tes dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Lembar Observasi Observasi dalam suatu penelitian diartikan sebagai pemusatan perhatian terhadap suatu objek dengan melibatkan seluruh indera untuk mendapatkan data. Instrumen yang digunakan dalam observasi dapat berupa lembar pengamatan. Instrumen observasi yang berupa lembar pengamatan, biasa digunakan dalam observasi sistematis, dimana si pelaku observasi bekerja sesuai pedoman yang telah dibuat. Lembar observasi tersebut berisi daftar metode kegiatan yang kemungkinan terjadi atau kegiatan yang akan diamati. 2. Pedoman Wawancara Guru
42
Pedoman wawancara guru disusun untuk menelusuri lebih lanjut tentang halhal yang tidak dapat diketahui melalui observasi. Selain itu juga untuk mempermudah peneliti melakukan tanya jawab tentang bagaimana respon guru terhadap pembelajaran yang dilakukan. Secara umum isi pedoman wawancara ini meliputi kendala apa saja yang dihadapi guru dalam proses pembelajaran dengan model pembelajaran kontekstual dan solusi apa yang diambil untuk mengatasi kendala tersebut, serta tanggapan guru terhadap pembelajaran dengan pendekatan model pembelajaran kontekstual khususnya terkait dengan kemampuan koneksi matematis siswa. 3. Angket Respon Siswa Angket respon siswa digunakan untuk mengetahui sejauh mana ketertarikan dan usaha siswa dalam mengembangkan kemampuan koneksi matematis dalam pembelajaran
matematika
dengan
menggunakan
model
pembelajaran
kontekstual. Dalam penelitian ini digunakan angket tertutup. Angket tertutup adalah angket yang disusun dengan menyediakan pilihan jawaban lengkap sehingga responden hanya tinggal memberi tanda pada jawaban yang dipilih.
3. 6. Prosedur Penelitian Secara garis besar, prosedur penelitian ini dilakukan dalam tahap-tahap sebagai berikut: 1. Tahap Persiapan Persiapan yang dilakukan untuk melaksanakan penelitian ini dimulai dari: a. Menentukan masalah penelitian yang berhubungan dengan pembelajaran matematika di SMA. b. Menetapkan pokok bahasan yang akan digunakan dalam penelitian. c. Membuat instrumen penelitian. d. Membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dan bahan ajar penelitian. e. Menilai RPP dan instrumen penelitian oleh dosen pembimbing. f. Melakukan uji coba instrumen penelitian. g. Memperbaiki instrumen penelitian.
43
h. Memilih sampel penelitian yaitu satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol. 2. Tahap Pelaksanaan Pelaksanaan penelitian dilakukan dengna tahapan sebagai berikut: a. Memberikan pretest kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui pengetahuan awal siswa. b. Melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran kontekstual pada kelas eksperimen dan pendekatan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. c. Melaksanakan posttest untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol. d. Pemberian angket skala sikap pada kelas eksperimen. 3. Tahap Pengolahan Data a. Mengumpulkan hasil data kuantitatif dan kualitatif. b. Mengolah dan menganalisis hasil data yang diperoleh berupa data kuantitatif dari masing-masing kelas. c. Mengolah dan menganalisis hasil data kualitatif berupa angket sikap siswa dan hasil wawancara guru. 4. Tahap Pembuatan Kesimpulan a. Membuat kesimpulan dari data kuantitatif yang diperoleh, yaitu mengenai peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa. b. Membuat kesimpulan dari data kualitatif yang diperoleh, yaitu mengenai sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran kontekstual.
3. 7. Teknik Analisis Data Sebelum menentukan teknik analisis data yang akan digunakan, terlebih dahulu memeriksa keabsahan sampel yaitu dengan menguji normalitas dan uji homogenitas, selanjutnya dilakukan uji hipotesis. Pengelolaan dan analisis data menggunakan uji statistik dengan langkahlangkah sebagai berikut: 1. Uji Prasyarat Langkah-langkah yang dilakukan dalam mengolah data adalah sebagai berikut.
44
a. Menentukan distribusi frekuensi dari data pretest dan posttest dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1) Mencari skor tertinggi (H) dan skor terendah (L), dan mengurutkan data dari skor terendah sampai ke skor tertinggi. 2) Mengurutkan rentang data (Range) Range yang biasa dibeli lambang R adalah salah satu ukuran statistik yang menunjukan jarak penyebaran antara skor (nilai) terendah sampai ke skor (nilai) tertinggi. Dengan singkat dapat dirumuskan sebagai berikut: 𝑅 =𝐻−𝐿+1 Keterangan: 𝑅 = total Range 𝐻 = nilai tertinggi 𝐿 = nilai terendah 1 = bilangan konstan 3) Membuat tabel distribusi frekuensi 4) Menentukan 𝑀𝑒𝑎𝑛 atau nilai rata-rata hitung, dengan rumus (Anas Sudijono, 2008: 85): 𝑀𝑥 =
∑𝑋 𝑁
Keterangan: 𝑀𝑥 = mean yang kita cari ∑ 𝑋 = jumlah dari skor (nilai-nilai) yang ada 𝑁 = banyaknya skor 5) Menentukan modus atau data (nilai) terbanyak. Modus dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut (Sudjana, 1996, 77): 𝑀0 = 𝑏 + 𝑝 [ Keterangan: 𝑀0 = modus 𝑏 = batas bawah kelas modus 𝑝 = panjang interval
𝑏1 ] 𝑏1 + 𝑏2
45
𝑏1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modus. 𝑏2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda kelas yang lebih besar sebelum tanda kelas modus. 6) Membandingkan hasil kedua kelompok dengan membandingkan 𝑀𝑒𝑎𝑛 (kelompok kontrol dan kelompok eksperimen). Pengujian perbedaan mean dihitung dengan rumus t-test. 7) Membuat tabel distribusi frekuensi (kelompok kontrol dan kelompok eksperimen) dalam bentuk grafik poligon.
b. Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji kenormalan yang digunakan adalah Uji Liliefors. Langkah-langkah untuk mengadakan Uji Liliefors adalah sebagai berikut: 1) Urutkan data sampel dari yang terkecil hingga terbesar. 2) Tentukan 𝑍1 dari tiap-tiap data berikut dengan rumus: 𝑍𝑖 =
𝑋𝑖 − 𝑋̅ 𝑆𝐷
Keterangan: 𝑍𝑖 = skor baku 𝑋𝑖 = skor data 𝑋̅ = nilai rat-rata 𝑆𝐷 = simpangan baku 3) Nilai 𝑍𝑖 dikonsultasikan pada daftar tabel pada daftar F 4) Jika 𝑍𝑖 negatif, maka F(𝑍1 ) = 0,5 − 𝑍𝑡 Jika 𝑍𝑖 positif, maka F(𝑍1 ) = 0,5 − 𝑍𝑡 5) Kolom S (𝑍𝑖 ) 𝑛𝑜𝑚𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛
S (𝑍𝑖 ) = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 6) Kolom F (𝑍𝑖 ) - S (𝑍𝑖 ) Merupakan harga mutlak dari selisih F (𝑍𝑖 ) - S (𝑍𝑖 )
46
7) Menetukan harga terbesar dari harga mutlak selisih tersebut untuk mendapatkan 𝐿𝑜 hitung. 8) Memberikan interpretasi 𝐿𝑜 dengan membandingkan dengan 𝐿𝑡 . 𝐿𝑡 adalah harga yang diambil dari tabel kritis Uji Liliefors. 9) Mengambil kesimpulan berdasarkan harga 𝐿𝑜 dan 𝐿𝑡 yang telah didapat. Apabila 𝐿𝑜 < 𝐿𝑡 maka sampel dari distribusi normal. c. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kesamaan antara dua keadaan atau populasi. Uji homogenitas dilakukan dengan melihat kehomogenan populasi. Uji homogenitas dilakukan dengan menggunakan rumus Uji Fisher (Kadir, 2010: 119) 𝐹=
𝑆 2 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑆 2 𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
,
dimana
𝑆2 =
𝑛 ∑ 𝑥 2 −(∑ 𝑥)2 𝑛(𝑛−1)
Adapun kriteria pengujiaannya adalah: Jika 𝐹ℎ ≤ 𝐹𝑡 , maka kedua data memiliki varian yang homogen atau sama. 2. Uji Hipotesis Uji hipotesis digunakan untuk mengetahui adanya perbandingan antara pembelajaran kontekstual dengan pembelajaran konvensional terhadap kemampuan koneksi matematis siswa. Uji hipotesis dalam penelitan ini menggunakan “t-test”: 𝑋̅1 − 𝑋̅2
𝑡=
(𝑛 − 1)𝑆12 + (𝑛2 − 1)𝑆22 1 1 √ 1 [𝑛 + 𝑛 ] 𝑛1 + 𝑛2 − 2 1 2 Keterangan: 𝑋̅1 = nilai rata-rata kelas eksperimen 𝑋̅2 = nilai rata-rata kelas kontrol 𝑛1 = jumlah siswa kelas eksperimen 𝑛2 = jumlah siswa kelas kontrol 𝑆12 = varian kelas eksperimen 𝑆22 = varian kelas kontrol
47
Untuk mengetahui perbandingan dari pembelajaran kontekstual dengan pembelajaran konvensional terhadap kemampuan koneksi matematis siswa digunakan uji-t dengan hipotesis sebagai berikut:
Untuk kelas eksperimen: 𝐻𝑜
: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan baik sesudah maupun sebelum
di
berikan
perlakuan
berupa
pembelajaran
dengan
menggunakan pembelajaran kontekstual terhadap kemampuan koneksi matematis siswa. 𝐻𝑎
: Terdapat perbedaan yang signifikan baik sesudah maupun sebelum di berikan
perlakuan
berupa
pembelajaran
dengan
menggunakan
pembelajaran kontekstual terhadap kemampuan koneksi matematis siswa. 𝐻𝑜 ditolak jika −𝑡𝛼/2 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 < 𝑡𝛼/2 , akan tetapi jika 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 < 𝑡𝛼 maka dapat digunakan: 𝐻𝑎
: Capaian kemampuan koneksi matematis siswa sesudah diberikan perlakuan lebih baik daripada sebelum diberikan perlakuan pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran kontekstual.
Untuk kelas kontrol: 𝐻𝑜
: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan baik sesudah maupun sebelum
di
berikan
perlakuan
berupa
pembelajaran
dengan
menggunakan pendekatan konvensional terhadap kemampuan koneksi matematis siswa. 𝐻𝑎
: Terdapat perbedaan yang signifikan baik sesudah maupun sebelum di berikan
perlakuan
berupa
pembelajaran
dengan
menggunakan
pendekatan konvensional terhadap kemampuan koneksi matematis siswa. 𝐻𝑜 ditolak jika −𝑡𝛼/2 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 < 𝑡𝛼/2 , akan tetapi jika 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 < 𝑡𝛼 maka dapat digunakan:
48
𝐻𝑎
: Capaian kemampuan koneksi matematis siswa sesudah diberikan perlakuan lebih baik daripada sebelum diberikan perlakuan pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran konvensional.
Untuk pengujian hubungan dengan uji-t digunakan hipotesis sebagai berikut: 𝐻𝑜
: Tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada efektivitas pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual dan dengan menggunakan pembelajaran konvensional terhadap kemampuan koneksi matematis siswa.
𝐻𝑎
: Terdapat perbedaan signifikan pada efektivitas pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual dan dengan menggunakan pembelajaran konvensional terhadap kemampuan koneksi matematis siswa.
𝐻𝑜 ditolak jika −𝑡𝛼/2 < 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 < 𝑡𝛼/2 , akan tetapi jika 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 < 𝑡𝛼 maka dapat digunakan: 𝐻𝑎
: Efektivitas pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan pembelajaran kontekstual lebih baik daripada pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvensional terhadap kemampuan koneksi matematis siswa.
49
50
3. 8. Jadwal Penelitian Jadwal Pelaksanaan No
Nama Kegiatan
Oktober 1
1
Menentukan Judul Proposal
2
Penyusunan Proposal
3
Menentukan Subjek Penelitian
4
Penyusunan Instrumen
5
Uji Coba Instrumen
6
Memberikan Pretest
7
Memberikan Pendekatan Pembelajaran
8
Memberikan Posttest
9
Pengumpulan Data
10
Mengolah Data
11
Menganalisis Data
12
Menarik Kesimpulan
13
Penyempurnaan Laporan
2
3
November 4
5
1
2
3
Desember 4
1
2
3
4
5
51
DAFTAR PUSTAKA
Anjar Sulistiawati. (2013). Pembelajaran Menggunakan Teknis Solo/Superitem Untuk Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematis Siswa. Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak Diterbitkan. Atiyah Suharti. (2013). Improvement of Power Mathematical in Learning Math through Learning Model Combined. International Journal of Science and Technology Volume 2 No. 8. Tidak diterbitkan. Dwi Kurniati Zaenab. (2010). Pengaruh Pembelajaran Kontekstual Terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa. Skripsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah: Tidak Diterbitkan. Harindra Dina Natamia. (2009). Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Pendekatan Kontekstual Pada Siswa Kelas III SD Negeri I Simo Kecamatan Simo Kabupaten Boyolali Tahun Pelajaran 2009/2010. Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret: Tidak Diterbitkan. Inayatun
Naim.
(2012).
Efektifitas
Pembelajaran
Matematika
Dengan
Menggunakan Pendekatan Kontekstual Melalui Metode Teams Games Tournament (TGT) Terhadap Pemahaman Konsep dan Motivasi Belajar Siswa. Skripsi Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga: Tidak Diterbitkan. Mega Kusuma Listyotami. (2011). Upaya Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematika siswa kelas VIII A SMP N 15 Yogyakarta melalui Model Pembelajaran Learning Cycle “5E”. Skripsi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta: Tidak Diterbitkan. Rosliana Harahap, dkk. (2011). Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Koneksi Matematis Siswa Melalui Pembelajaran Kontekstual Dengan Kooperatif Tipe STAD di SMP Al-Washliyah 8 Medan. Jurnal Pendidikan Matematika PARADIKMA, Vol 5 Nomor 2, hal 186-204.
52
LAMPIRAN 1
International Journal of Science and Technology Volume 2 No. 8, August, 2013. IJST © 2012 – IJST Publications UK. All rights reserved. 576 Improvement of Power Mathematical in Learning Math through Learning Model Combined Atiyah Suharti Balai Diklat Keagamaan Bandung, Jln. Soekarno Hatta no. 716 Bandung ABSTRACT This study aimed to describe the improvement of power of math to students through the implementation of combined model in Madrasah Tsanawiyah, equipped with a description of condition, impact and result of the implementation of learning models combined, direct and indirect. Qualitative research method using a model with classroom action research conducted in two cycles in M.Ts. PUI class IX Kuningan district. the results are described; contained increased the power of math scores and increased categorization qualification in students. Condition learners with learning combined model was found that the direct learning model students can follow but passive, but not directly on student learning model requires an optimal guidance for independent and active. gradual learning model combined can be implemented smoothly, teachers and students responded well, yet still find it difficult students independence, and effect an increase in the average math of students. Keywords: the power of mathematics, learning models combined, direct and indirect 1. INTRODUCTION This article as part of the output process of action research on teaching and learning is an integrated activity. Research include the role of teachers, learners, curriculum and teaching-learning strategies. The one that occurred in the teaching and learning of process is the emergence of interaction between learners and teachers. In school mathematics learning aims to have Mathematics of power. Resources include mathematical reasoning ability, connections, problem solving and communication (NTCM, 2000). IInteraction of students and teachers in the learning of mathematics learners performed as a medium for learning explore, investigate conjectures, generalize and use a variety of ways to prove. The activity is an activity to develop reasoning skills. Besides reasoning capabilities, capabilities that must be developed is the ability of learners expressed a problem with the words themselves, giving reasons for exploration conducted, as well as explaining and making math question. That ability is called mathematical communication skills. The ability of the above, to be supported also by the ability to relate the topic being studied, linking the concept with other subjects and to relate to the application
53
of the concept of life. This capability is the ability to connect mathematical learners who have developed well in learning. Another competance is the ability to learn to solve the problems of daily through the help of mathematical concepts, applying various strategies and reflect on the process of problem solving. It's a mathematical problem solving ability. Studies conducted Sumarmo (1999) on learners in the city, find the low skills of the students in solving mathematical problems. Difficulties experienced by most students is find the right strategy and carry out the calculations re-examine the results of the calculation. Wahyudin (1999) argues that mathematics is a subject that is difficult to understand the distribution of mathematical mastery level of the learners tend to be low. According Wahyudin (1999) weaknesses in students caused by: (1) lack of a good prerequisite material, (2) lack the ability to understand and identify the basic concepts of mathematics (axioms, definitions, rules, theorems) related to the subject under discussion, (3) lack the ability and accuracy in listening back an answer obtained (whether the answer may or not), (4) lack of logical reasoning abilities in solving problems or mathematical problems. Report the results of TIMSS (Mullis, 2003) which shows the ability of the students in Indonesia in solving reasoning and problem-solving aspects of the material through the numbers; algebra; geometry, as well as data representation, analysis, and odds are low of ability. It is based on the acquisition value of 8th grade junior high students from Indonesia, which is almost entirely below the international average. For example, when students are asked to find the number of triangles in the n-th image patterns, learners Indonesia only 7% who answered correctly. While the ability of the international average of 14%. Thus there are differences in the ability of 7%. The ability of learners to apply the reasoning ability, connection, communication and problem solving, one of which tested through a study conducted by the TIMSS (2003). Based on studies conducted by the TIMSS (2003) suggests that learners-learners in the Hong Kong, Korea and Japan achieve high performance, because in more emphasis on the learning of mathematics reasoning and problem solving. High performance achieved by these Asian countries, including the highest achievement in comparison in other countries. Power of mathematics of learners strongly associated with teachers in process learning that implemented in learning activities. Results of analysis of the plans documents and syllabus documents made by 30 teachers in Kuningan regency still very few teachers identified the learning process (analysis of the core activities in the planning / RPP) can improve math learners. These data indicate that there is a presumption if level the power of mathematics of learners in Kuningan district still needs to be improved. A new breakthrough for the development of mathematical learners begins with changing views of teachers in terms of learning. This is in accordance with the opinion Sumarmo (2004) which states that in order to support the ongoing conducive learning atmosphere and in an effort to empower learners needed change view of learning, such changes are: the view class just as a collection of individuals to the class to be a community learning ,from the teacher as instructor in the direction of the teacher as a motivator, facilitator and manager of learning. Along with the above, Ruseffendi (1998) states that there are two factors that affect the cognitive development of learners, ie, internal and external. Two things
54
include intelligence of learners, gifted learners, learning, learner preferences, the model presentation, material, personal and attitudes of teachers, the learning environment, teacher competence, as well as the condition of the wider community. Thus, the teacher as one of the external factors, should plan, perform and provide the kinds of tasks for learning mathematics, which is a task that can make learners participate actively, encourage intellectual development of learners, to develop understanding and skills of mathematics, can stimulate learners, preparing relationships and using work procedures of idea mathematically, advancing communications mathematics, using mathematical as human activities, and to motivated of students understanding essensi of mathematics. Additionally Lorsbach and Tobin (2004) stated that the existing knowledge in a person can not be removed simply from a person's brain into someone else's head. Learners themselves who must interpret what is being taught in to growth of knowledge to their experiences. A similar sentiment was expressed by Sumarmo (2004) that the mathematics required to implement the learning skills of teachers, among others: 1) selecting mathematical tasks that generate interest and intellectual learners, 2) improving the understanding and application of mathematical learners in depth, with connects concepts will be studied and help learners discover relationships between concepts, 3) set the "discourse" is a description or discussion in depth oral or written, to reveal or express opinions, thoughts or approval or disapproval and the reasons for something that happened during the learning of mathematics takes place, for discover and develop mathematical ideas, which include the application of technology and other tools to obtain mathematical discovery and help learners use it. Furthermore, it can guide the individual assignments, group work or class assignments. Looking at the above conditions, it is necessary an attempt to improve learner's the power of mathematical . Improvement of mathematics can be done either by choosing the appropriate method in the learning. Selection of a learning method in an effect on learning outcomes of students. Because by setting an appropriate method will improve the quality of learning better. This study generally aims to obtain objective information on the mathematical learners M.Ts Kuningan district PUI class IX who obtain a combined model of learning through direct-indirect. Detailed research objectives are: 1). Explaining the student learning environment by using an indirect model of Joint Direct to Improve Math Learners Tsanawiyah, 2).Explaining the impact of models implementation of the Joint Direct Indirect Improve Math Learners Tsanawiyah, 3). Explaining the smooth implementation of the study using a combined model of direct-indirect, 4). Explaining the mathematical power of the results of students in terms of achievement category of learners with learning combined direct-Not directly. Model of Combination Learned (Direct and Indirect) which consists of the combined phases between direct instruction and indirect learning. Phases of the learning gabungan yaitu; 1). Delivering objective and preparation to learners; 2). Demonstrate knowledge and skills; 3). Provide guidance if needed; 4). Checking understanding and provide feedback; 5). Provide practice and application of the concept. 2. THE RESEARCH METHOD Classroom action research are characterized by cycles, while in this study consisted of 2 cycles carried out in M.Ts PUI IX class consists of 34 students in the
55
district of Kuningan. Each cycle consists of planning, implementation, observation and reflection. This study conducted two cycles, the first cycle and second cycle is carried out through the following activities. First, the planning phase, consists of the following activities: preparation of lesson plan (planing) the concept of row in the first cycle of nth term on cyclical II, the learning scenario and its subsequent of the device preparation . Second, the implementation phase (acting), consisting of activities; implementation of learning programs in accordance with the schedule, the learning process by implementing the Models combined direct-indirect Tsanawiyah on learning mathematics, teacher explains the strategy in the Models combined direct-indirect with to use sheet student work, and then conduct further observations about the learning process, conduct written test, written test and assessment results. Third, the observation phase (observing), which is observing lessons and assess the results of the test so that the results are known. The results of the first cycle is used to plan follow-up on the second cycle. The four stages of reflection (reflecting), which concludes the implementation of the results of the action on cycles I and II. In this study, researchers used data collection techniques with methods of observation and tests. Data collection techniques to obtain data regarding situation in class and the learning that occurs in the combined model is obtained by using the observation instrument on worksheet. Worksheets to measure learners and mathematics test item for see improved learning outcomes (values) learners. Applied data analysis is to use a simple statistical description. 3. RESULT Research results can be described with respect to the learning atmosphere, the impact is felt, the smooth implementation and improvement of mathematics learners by using the combined model. Atmosphere of learners by using Model of Combined to Improve Math Learners Tsanawiyah, identified that the learning atmosphere of silence when learning with the direct method. All students pay attention but the students are not familiar with the indirect method, so that the guidance given should be optimal (extra attention). Learners pay more attention to the direct method and it can be seen that the stimulation provided in the guidance of well-liked teacher learners. The impact of acts of Model Combined to Improve Achievement Learners Tsanawiyah can show from values pre test and post-test . Achievement test scores of students earned average pretest value of 56.82 and an average posttest value of 72.00. The smooth implementation of the study using a combined model of directindirect on the stages of learning methods combined direct-indirect gradually and smoothly, Learners respond well, and find problem independence as learners in the learning phase of the indirect method. Description of the results of students in terms achievement category of power mathematical with learning combined direct-Not directly. Power mathematical on aspects of mathematical reasoning and problem-solving aspects seen in values tasks of learners from the given questions. 4. DISCUSSION The selection of a method in teaching should be adapted to the purpose of learning, subjects and conditions learners. These three things are inseparable, interrelated to each other. The link between learning objectives, subjects and
56
conditions learners are being in those aspects of learning which should be planned to be implemented as well as possible, so that learning will improve student achievement. This combined model is a new breakthrough that begin with the transformation of the teachers' view of mathematics learning in M.Ts PUI Brass. The combined model is combined a model of the direct and indirect. Combined model, in the process, learning more learner-centered, teacher asks questions, does not provide direct information and the learners are given the opportunity to perform exploration of their ideas and see the connection. Learning with indirect models have quite a big difference compared to the direct model. The differences in terms of competence of learners, teachers, and classroom climate formed. In the combined model, competencies learners in learning be main goals, the teacher only serves as a mediator, facilitator and motivator in learning, direct explanation of the teacher is given only if needed. Classroom climate that caused the combined model is more alive, because the learners as a center for learning, active learners rather than as a passive waiting for orders from the teacher. Thus skills thinking higher order of students be goals to be formed to support the learning process to form competence of students. In teaching with the combined model showed that certain types of activities that are developed through direct teaching is more suited to improve the low-level thinking skills, while other learning activities developed through more indirect models successfully improve in skills learners in higher order thinking (Suryadi, 2005). Based on the analysis of data obtained by several findings, including the upgrading of power mathematical , responses learners and teacher to the combined learning model is quite good. Ability of early math learners can be known through observation. worksheet implementation results showed that the mathematical skills of students at the beginning of cycle 1 is still very minimal, but in the second cycle with intensive mentoring and effective communication from the teachers gained increasing power mathematical at cycle 2. Increased ability power mathematical to cycle 2 in mathematics learners as a result of the action of this class of teachers say the same, that good teaching method is a method of learning that are tailored to the subject matter. The model used of the teacher in the classroom is of combined model , teachers guide students to be able to complete your task through the use of learning methods. The ability of teacher in selecting and determining the learning method used is influenced by the ability, knowledge, and experience in teaching long enough. In addition, the educational background of undergraduate mathematics education also support such capabilities. The magnitude of increase in the ability power mathematics learners show that the teaching given by the teacher to the combined model is quite effective. Thus it can be said that the combined model is quite successful in learning mathematics in this study. Despite this increase in mathematical reasoning ability is not that great. This is because the students are not familiar with the problems of mathematical reasoning, where mathematical reasoning questions require capabilities of a high level. Improvement occurring in mathematical reasoning ability learners who learn by observation combined model was supported in learning. In general, the students have a positive attitude towards learning the combined model. Learners benefit
57
from learning math in a new way that the combined model. Learners feel involved actively learning and participating actively thinking. Learners' positive attitude towards learning mathematics. Learners feel that the material of mathematics is interesting material, especially when there are coaching in problem solving. Learners feel that the material is very useful in everyday life, increase knowledge, skills and ways bersikapnya in the face of the existing problems. These findings complement the results of research conducted by Faradhila N, et al (UNS, 2012) concluded that the Missouri Mathematics Project learning model produces better learning achievement than learning model directly on material of the surface area and volume of prisms and pyramid, the results of this study do not comparing two learning models, but combining the two learning models. Research Effendi, LA (UPI, 2012) also conclusion that increase the ability of problem solving math, representation and learning of students who received guided discovery method is better than conventional learning. This study shows that the indirect model of learning (guided discovery) can improve one aspect of students' of power mathematical is the ability to solve problems. Teacher's response to the combined model of learning mathematics is a positive, he was happy to see new ways of doing mathematics learning. This is due to the task of learning in a combined model of learning is lighter than usual for teachers. Teachers act more as facilitators, rather than conventional learning requires teachers who are more active, especially in speaking. Learning is more concentrated on the activity of the learner rather than the teacher activities, such as expected of curriculum. The data results of action research classroom indicate that learning model uses a model combinedcan improve power mathematical of students M.Ts. This is evidenced by the increase in scoring and categories from two aspects, namely the reasoning of mathematical aspects and aspects of problem solving . Results have not been up and likely still will be increased again due to the condition of the students are familiar with direct instructional model where passive condition, because it used usually in teach, teacher as centre. The indirect learning model requires both students find out. The results showed that the increase in scoring and problem solving category adequate to students M.Ts. PUI Kuningan district, but the reasoning aspect was little increase in his score. This is understandable given the characteristics of students in M.Ts. PUI Kuningan district, is still not used actively in learning. Therefore, the need for further research to examine all aspects of the mathematics in-madrasah Madrasah other. 5. CONCLUSION Classroom action research is to determine the improvement of power mathematics students with learning models combined. However, the findings of the research can be explained as a learning environment, the impact of the implementation of learning, learning smoothness of the combined model of direct indirect. Atmosphere of learners by using Models Combined direct-indirect to improve the Power mathematical student Tsanawiyah can identified that the atmosphere of silence when learning with the direct method. All students pay attention but the students are not familiar with the indirect method, so that the guidance given should be optimal (extra attention). Learners pay more attention to the direct method and
58
it can be seen that the stimulation provided in the guidance of well-liked teacher learners. Impact of Combined Model Direct teaching can indirectly increase the value of the average student. The smooth implementation of the study using a combined model of directindirect implemented gradually and smoothly, Learners respond well, and a lot of trouble independence as learners in the learning phase of the indirect method. Improvement of mathematical reasoning of students in aspects of the increase is only slight and still is at less qualified category. As for the problem-solving aspect of the increase is significant, and there is an increase in its kagori the category of less in the first cycle, but the cycle 2 to be enough category. SUGGESTION Based on the results of classroom action research (CAR), there are some suggestions related to classroom action research, among others: 1. Learning mathematics with model of combined is given to students who are capable and high, preferably before the research of conducted, teachers identify the ability of the students, so students that low-ability can be treated specially, so that the learning model's shortcomings can be overcome with intensive coaching as individual, so improvement of mathematics for each student. 2. This study is limited to the concept of row and nth term. Expected on other researchers to develop a learning model combined with materials other subjects. 3. The sample was taken only in the junior secondary school PUI class IX in Kuningan District. Expected to the other researchers in order could use larger sample, with the purpose minimize errors and get a generalization which more accurate. 4. Learning model combined can success caused by teaching materials and worksheets students who stimulate the improvement of power mathematics. Because it's the teachers who will use this model should be able to analyze and prepare teaching materials and worksheets first aimed to improve power mathematical of learners. 5. Subsequent researchers can also examine how to find criteria for teaching materials and worksheets that can improve power mathematical of learners REFERENCES [1] Arikunto, S. (1987). Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara. [2] Afriki (2005) ”Berfikir Kritis dalam Matematika”. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional: Peningkatan Kualitas Matematika di Sekolah, 9-11 April 2005. Jakarta: Himpunan Matematika Indonesia. [3] Gravemeijer, K.P.E. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: Freudenthal Institute. [4] Efendi, L.A., Pembelajaran Matematika Dengan Metode Penemuan Terbimbing Untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Dan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP. Jurnal Penelitian Pendidikan | Vol. 13 No. 2 Oktober 2012. PPS, UPI, Bandung. [5] Faradhila N., at. Al. Eksperimentasi Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Pada Materi Pokok Luas Permukaan Serta Volume Prisma Dan Limas Ditinjau Dari Kemampuan Spasial Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2 Kartasura Tahun Ajaran 2011/2012., Jurnal Pendidikan Matematika Solusi Vol.1 No.1 Maret 2013, Surakarta.
59
[6] Hudoyo, H. (1988) Mengajar Belajar Matematika Jakarta : Depdikbud Dikti PPLPTK. [7] NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Reston,VA.: NCTM [8] Polya, G (1969) The Goals of Mathematical Education.[Online]. Tersedia: File:///E/Mathematics School.htm [1/23/2004] [9] Peterson, P.J. (1988). Teaching for Higher-Order Thinking in Mathematics: The Challenge for the Next Decade. Dalam D.A. Grouws, T.J. Cooney, & D. Jones (Eds), Effective Mathematics Teaching. Virginia: NCTM. [10] Rahman, A.A. (2005) “Pemecahan Masalah Matematika: Pembelajaran dan Asesmennya”. Makalah disajikan dalam Seminar Nasional: Peningkatan Kualitas Matematika di Sekolah, 9-11 April 2005. Jakarta: Himpunan Matematika Indonesia [11] Sumarmo, U. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematik Peserta didik SMA Dikaitkan Dengan Kemampuan Penalaran Logik Peserta didik dan Beberapa Unsur Proses Belajar-Mengajar. Disertasi, Bandung: FPS IKIP. [12] Sumarmo, U.(2004). “ Pembelajaran Matematika untuk Mendukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi”. Makalah pada MGMP Matematika SMP Negeri 1, Tasikmalaya. [13] Suryadi, D. (2005). Penggunaan Model Pembelajaran Tidak Langsung serta Model Gabungan Langsung dan Tidak langsung dalam rangka Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Peserta didik SLTP. Disertasi pada PPS UPI Bandung: tidak diterbitkan. [14] Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika. Calon Guru Matematika dan Peserta didik dalam Mata Pelajaran Matematika. Disertasi PPS. IKIP. Bandung: tidak diterbitkan. [15] Yaniawati, P. (2001) Pembelajaran dengan Model Open-Ended dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Koneksi Matematik Peserta didik. Tesis, Bandung: PPS. UPI.
60
LAMPIRAN 2 Unnes Journal of Mathematics Education Research http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujmer MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE CIRC DENGAN PENDEKATAN KONSTRUKTIVISME UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK D. Sulistyaningsih, S. B. Waluya, Kartono Universitas Muhammadiyah Semarang Prodi Pendidikan Matematika, Program Pascasarjana, Universitas Negeri Semarang, Indonesia Abstrak Tujuan penelitian ini adalah mengembangkan dan menghasilkan perangkat pembelajaran yang valid, praktis dan efektif meningkatkan kemampuan koneksi matematik peserta didik materi dimensi tiga kelas X. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan berupa Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran, Buku Peserta Didik, Lembar Kerja Peserta Didik, dan Tes Kemampuan Koneksi matematik. Pengembangan perangkat pembelajaran mengikuti model kooperatif tipe CIRC (Cooperative Integrated Reading and Composition) dengan pendekatan konstruktivisme dan mengacu pada model pengembangan perangkat pembelajaran 4-D dari Thiagarajan, Semmel dan Semmel yang dimodifikasi sehingga menjadi 3-D yang terdiri dari 3 tahapan, yaitu pendefinisian, perancangan dan pengembangan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan telah mempunyai nilai validitas, kepraktisan, dan keefektifan yang tinggi. Hal ini terlihat dari pendapat validator, respons guru, respons siswa, dan hasil uji coba lapangan. Berdasarkan hasil uji coba lapangan, perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan mengikuti model kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme ini dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematik peserta didik sehingga prestasi belajar peserta didik lebih baik. Disarankan agar pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Atas kelas X materi dimensi tiga menggunakan perangkat pembelajaran model kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme. Pendahuluan Selama beberapa dekade, banyak peserta didik yang mengalami kesulitan dalam pembelajaran dimensi tiga baik pada sekolah menengah maupun perguruan tinggi dengan menunjukkan kinerja yang buruk dengan berbagai kendala. Menurut Wahyudin (dalam Permana dan Sumarno,2007), salah satu yang menyebabkan sejumlah peserta didik gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika yaitu peserta didik kurang menggunakan nalar yang logis dalam menyelesaikan persoalan matematika. Bruner (dalam Ruseffendi, 1991) mengungkapkan bahwa selain nalar, yang sangat mempengaruhi prestasi belajar peserta didik dalam matematika adalah kemampuan peserta didik dalam koneksi matematik. Brunner juga mengungkapkan bahwa tak ada konsep atau operasi yang
61
tak terkoneksi dengan konsep atau operasi lain dalam suatu sistem. Hasil studi Ruspiani (2000) mengungkapkan bahwa pada umumnya kemampuan peserta didik dalam koneksi matematik masih rendah. Rendahnya kemampuan koneksi matematik peserta didik akan mempengaruhi kualitas belajar peserta didik yang berdampak pada rendahnya pestasi peserta didik di sekolah. Observasi awal terhadap pembelajaran matematika di SMA diperoleh hasil bahwa rendahnya hasil belajar matematika materi dimanesi tiga, salah satunya karena dalam proses pembelajaran di kelas guru masih menggunakan pembelajaran konvensional yang hanya menjelaskan definisi, teorema atau rumus-rumus dilanjutkan dengan pemberian contoh soal dan latihan yang ada di Lembar Kerja peserta didik dan buku-buku yang tersedia, tanpa memberikan kesempatan yang cukup kepada peserta didik untuk menggali matematika dari pengalaman dirinya sendiri. Guru belum mendorong peserta didik untuk dapat mengungkapkan pendapat atau menuangkan pemikiran mereka serta menggunakan pengetahuan awal mereka dalam memahami situasi baru. Guru seharusnya berperan dalam mendorong peserta didik untuk dapat memperbaiki hasil mereka sendiri maupun hasil kerja kelompok lain. Selain itu pengunaan model dan pendekatan pembelajaran matematika kurang mendorong peserta didik berinteraksi dengan sesama peserta didik dalam belajar, dan kurang mendorong peserta didik untuk mengoptimalkan kemampuan mengaitkan konsep matematika baik antar konsep dalam matematika itu sendiri maupun mengaitkan konsep matematika dengan konsep dalam bidang lainnya. Hal lain yang ditemukan adalah belum adanya perangkat pembelajaran matematika yang dapat membuat peserta didik aktif dan dapat meningkatkan koneksi matematik. Kenyataan yang ada dalam pembelajaran guru juga tidak menggunakan perangkat pembelajaran yang mendukung, artinya guru tidak menggunakan perangkat pembelajaran yang dapat membuat peserta didik aktif mengkontruksi pengetahuanya dan peserta didik tidak diberi soal yang dapat meningkatkan koneksi matematik mereka. Menurut Nur (2002) bahwa perangkat pembelajaran memberikan kemudahan dan dapat membantu guru dalam mempersiapkan dan melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Salah satu strategi pembelajaran yang melibatkan peserta didik secara aktif adalah pembelajaran yang menggunakan pendekatan konstruktivisme. Menurut Aunurrahman (2009: 19) konstruktivisme memandang kegiatan belajar merupakan kegiatan aktif peserta didik dalam upaya menemukan pengetahuan, konsep, kesimpulan, bukan merupakan kegiatan mekanistik untuk mengumpulkan informasi atau fakta. Konstruktivisme menempatkan peserta didik pada peranan utama dalam proses pembelajaran (student centered). Salah satu model pembelajaran yang menggunakan pendekatan konstruktivisme ialah pembelajaran kooperatif. Menurut Slavin (1995) dalam belajar kooperatif peserta didik belajar dalam kelompok kecil yang bersifat heterogen dari segi tingkat prestasi, jenis kelamin, dan suku untuk saling membantu satu sama lain dalam tujuan bersama. Ashtiani dkk (2007) menyatakan bahwa model pembelajaran kooperatif memberikan hasil belajar yang lebih baik dibandingkan model pembelajaran tradisional (ceramah), sehingga efektifitas pembelajaran dengan pembelajaran kooperatif lebih kuat dibandingan model pembelajaran tradisional, kemudian Murray dalam hasil penelitiannya
62
menyimpulkan bahwa interaksi antar peserta didik dalam belajar dapat meningkatkan perkembangan kognitif peserta didik Slavin (1995). Pada model pembelajaran kooperatif tipe CIRC (Cooperative Integrated Reading and Composition) ajakan untuk bekerjasama dan berpartisipasi aktif dalam diskusi kelompok guna lebih bergairah dalam belajar dan memperkaya proses interaksi antar potensi peserta didik dapat meningkatkan keaktifan peserta didik dalam belajar. Agar pemahaman yang diperoleh peserta didik dapat dicapai secara optimal, maka perlu diupayakan untuk mengaktifkan kegiatan peserta didik secara maksimal dalam proses pembelajaran. Pengembangan perangkat pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme merupakan salah satu model pembelajaran kooperatif yang mendukung pembelajaran kontekstual. Permasalahan yang ada dalam penelitian ini adalah bagaimana mengembangkan dan menghasilkan perangkat pembelajaran yang valid, praktis dan efektif dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematik materi dimensi tiga peserta didik SMA kelas X. Permasalahan ini akan diselesaikan dengan melakukan pengembangan perangkat pembelajaran matematika model kooperativ tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme. Penelitian ini bertujuan menghasilkan perangkat pembelajaran matematika model kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme yang secara valid, praktis dan efektif meningkatkan kemampuan koneksi matematik peserta didik. Berdasarkan tujuan yang hendak dicapai, maka penelitian ini diharapkan mampu memberikan kontribusi dalam dunia pendidikan baik secara langsung maupun tidak langsung. Adapun manfaat yang dapat diperoleh melalui penelitian ini adalah (1) Bagi peserta didik, mempermudah memahami suatu pokok bahasan karena materi disajikan dengan interaktif melalui model kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan kontruktivisme sehingga dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematik peserta didik. Juga dapat menumbuhkan sikap mau bekerjasama dengan orang lain yang bermanfaat dalam kehidupan dimasyarakat. (2) Bagi guru, perangkat pembelajaran model kooperatif tipe CIRC yang telah dikembangkan dapat digunakan dalam proses belajar mengajar dan sebagai salah satu literatur dalam mengembangkan perangkat pembelajaran dengan metode yang lain dan materi lainnya. Disamping itu juga mampu emberikan motivasi kepada guru untuk melakukan penelitian yang dapat memperbaiki proses pembelajaran. (3) Bagi sekolah, dapat memberikan masukan yang baik bagi sekolah untuk perbaikan perangkat pembelajaran dan mendapat masukan tentang penelitian yang dapat lebih memajukan sekolah. Metode Pengembangan perangkat pembelajaran mengacu pada model pengembangan perangkat pembelajaran 4-D dari Thiagarajan, Semmel dan Semmel (Thiagarajan, 1974) yang dimodifikasi sehingga menjadi 3-D yang terdiri dari 3 tahapan, yaitu pendefinisian, perancangan dan pengembangan. Model pengembangan disajikan dalam Gambar 1. Produk pengembangan perangkat pembelajaran ini diujicobakan terhadap peserta didik kelas X SMA Teuku Umar Semarang tahun ajaran 2011/2012. Kelas kontrol adalah kelas X.2 sedangkan yang menjadi kelas eksperimen adalah kelas X.1. Instrumen pengumpul data dalam penelitian ini adalah lembar validasi perangkat pembelajaran, lembar observasi (pengamatan) keaktifan , lembar angket
63
motivasi, lembar angket respon peserta didik serta guru dan TKKM. Lembar validasi perangkat pembelajaran adalah alat yang digunakan untuk memberikan penilaian oleh para ahli/pakar dan teman sejawat terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Lembar Pengamatan Keaktifan Peserta Didik digunakan untuk mengamati keaktifan peserta didik dalam pembelajaran matematika model kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematik peserta didik. Lembar Angket Motivasi Peserta Didik digunakan untuk mengamati motivasi peserta didik dalam pembelajaran matematika model kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematik peserta didik. Lembar Angket Respon Peserta Didik dan Guru digunakan untuk memperoleh data mengenai pendapat atau komentar peserta didik dan guru terhadap keterlaksanaan pembelajaran yang meliputi materi pelajaran, silabus, RPP, BPD, LKPD, TKKM, cara belajar dan cara guru mengajar. Disamping itu dengan menggunakan lembar angket ini ingin diketahui juga tentang minat peserta didik untuk mengikuti pembelajaran. TKKM Peserta Didik berisi butir tes koneksi matematik. Sebelum digunakan butir tes perlu dianálisis dahulu. Analisis butir tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda. Dengan menggunakan instrumen yang valid dan reliabel maka diharapkan hasil penelitian akan valid dan reliabel. Tes Koneksi matematik yang sudah dibuat selanjutnya diuji validitas isinya oleh ahli dan praktisi, setelah dinyatakan valid maka Tes Koneksi matematik diujicobakan kepada responden. Data yang diperoleh dianalisis dan diarahkan untuk menjawab pertanyaan apakah perangkat pembelajaran yang dikembangkan sudah memenuhi kriteria kevalidan, kepraktisan dan keefektifan atau belum. Kevalidan perangkat pembelajaran berdasarkan penilaian kevalidan oleh pakar dan praktisi yang kompeten dibidangnya, sedangkan kepraktisan dan keefektifanperangkat pembelajaran berdasarkan uji coba perangkat pembelajaran di lapangan (di kelas). Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis data hasil validasi perangkat pembelajaran, analisa butir tes kemampuam koneksi matematik, analisis data hasil pengamatan keaktifan peserta didik, analisis data motivasi deserta didik, analisis data kepraktisan perangkat pembelajaran, analisis data keefektifan perangkat pembelajaran dan uji peningkatan kemampuan koneksi matematik peserta didik berdasarkan pretes dan postes. Analisis data hasil validasi perangkat merupakan penilaian validator terhadap perangkat pembelajaran materi dimensi tiga. Penilaian berdasarkan dengan rubrik dari masing-masing indikator yang telah dibuat peneliti. Data hasil penilaian validator dianalisis berdasarkan rata-rata skor. Analisa butir tes kemampuam koneksi matematik sebelum digunakan perlu dianálisis dahulu. Analisis butir tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda. Analisis data hasil pengamatan keaktifan peserta didik dengan memberikan penilaian pada rubrik penilaian pengamatan keaktifan peserta didik yang telah dipersiapkan sebelumnya. Analisis data yang digunakan selama pembelajaran berlangsung menggunakan kriteria penilaian yang terdiri dari 5 skor, yaitu skor 1, skor 2, skor 3, skor 4, dan skor 5. Analisis data motivasi peserta didik dilakukan dengan menganalisa angket. Angket dianalisa dengan menggunakan skala Likert. Pengisian angket oleh peserta didik dilaksanakan
64
dengan kriteria sebagai berikut: Skor (5) untuk jawaban ”Sangat Setuju” skor (4) untuk jawaban ”Setuju” skor (3) untuk jawaban ”Tidak Punya Pendapat” skor (2) untuk jawaban ”Tidak Setuju” skor (1) untuk jawaban ”Sangat Tidak Setuju”. Analisis data kepraktisan perangkat pembelajaran dilakukan dengan menganalisis data respons peserta didik terhadap pembelajaran, analisis respons guru terhadap perangkat pembelajaran dan analisis data kemampuan guru mengelola pembelajaran. Analisis data keefektifan perangkat pembelajaran dilakukan dengan melakukan uji ketuntasan individual maupun klasikal, uji pengaruh untuk mengetahui pengaruh variabel bebas (keaktifan dan motivasi) terhadap variabel terikat (kemampuan koneksi matematik) dan uji banding yang digunakan untuk membandingkan rata – rata hasil TKKM peserta didik dengan pembelajaran matematika model CIRC dengan pendekatan konstruktivisme (kelas eksperimen) dengan rata – rata hasil TKKM peserta didik dengan pembelajaran konvensional (kelas kontrol) dan uji peningkatan kemampuan koneksi matematik peserta Didik Berdasarkan Pretes dan Postes dilakukan menganalisis hasil nilai pretes dan postes pada kelas eksperimen. Hasil dan Pembahasan Kegiatan dalam penelitian ini telah berhasil mengembangkan perangkat pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme untuk materi dimensi tiga peserta didik SMA kelas X. Kompetensi yang dibahas adalah menentukan jarak dalam ruang yang terdiri dari jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak garis ke garis, jarak garis ke bidang dan jarak bidang ke bidang. Adapun perangkat pembelajaran yang berhasil dikembangkan adalah Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Buku Peserta Didik (BPD), Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD), dan Tes Kemampuan Koneksi matematik (TKKM). Sebelum bentuk prototip final, perangkat pembelajaran telah diuji cobakan peserta didik kelas X SMA Teuku Umar Semarang. Ujicoba di lapangan dperoleh hasil bahwa perangkat yang dihasilkan adalah valid, praktis dan efektif digunakan untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematik peserta didik. Berdasarkan perhitungan dengan Normalitas Gain (ɡ) untuk tiga indikator TKKM tiap peserta didik pada kelas eksperimen, peningkatan kompetensi untuk tiga indikator, yaitu indikator penerapan satu konsep dalam satu masalah, penerapan beberapa konsep dalam satu masalah, dan penerapan konsep dalam masalah konstektual, adalah masuk dalam kategori sedang. Kriteria yang digunakan dalam menilai perangkat pembelajaran yang telah dihasilkan berdasarkan kriteria Nieveen (1999: 127). Kriteria tersebut menilai kualitas perangkat pembelajarankepraktisan (practicality), dan keefektifan (effectiveness). Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dalam penelitian ini telah memenuhi aspek validitas isi karena isinya sesuai dengan prinsip-prinsip dan karakteristik model pembelajaran kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme. Validitas konstruk dinilai dari pendapat para pakar terhadap perangkat pembelajaran yang berhasil dikembangkan. Validitas konstruk perangkat pembelajaran ini dinilai oleh 3 (tiga) orang pakar dari Universitas Negeri semarang dan 2 (dua) orang dari teman sejawat alumni Program Pascasarjana Program Studi pendidikan Matematika Universitas Negeri Semarang. Hasil penilaiannya disajikan pada Tabel 2.
65
Berdasarkan data Tabel 2 dapat disimpulkan bahwa nilai validitas konstruks perangkat pembelajaran matematika pada standar kompetensi jarak dalam ruang sesuai dengan model pembelajaran kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme memenuhi kreteria sangat valid. Kepraktisan perangkat pembelajaran yang dikembangkan didasarkan pada keterlaksanaan perangkat pembelajaran di kelas. Nilai kepraktisan perangkat pembelajaran diperoleh berdasarkan hasil uji coba lapangan. Dari uji coba lapangan diperoleh hasil pengamatan terhadap proses pembelajaran, angket respons guru terhadap perangkat pembelajaran, dan angket respons siswa terhadap perangkat pembelajaran setelah mengikuti pembelajaran. Data respons peserta didik dari pengisian angket/kuisioner menyatakan bahwa 88,60% peserta didik memberikan respons positif. Data dari angket respon guru juga menunjukkan bahwa guru merespon sangat baik terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Hal ini tercermin dari nilai rata-rata angket respon guru sebesar 4,69 yang berarti respon guru sangat baik. Respons guru meliputi pendapat guru terhadap komponen perangkat pembelajaran dalam membantu kegiatan pembelajaran, penilaian guru terhadap perangkat pembelajaran dan tanggapan guru terhadap kelayakan pengembangan perangkat pembelajaran. Keefektifan Perangkat Pembelajaran dilakukan dengan melakukan uji ketuntasan individual maupun ketuntasan klasikal, uji pengaruh dan uji banding. Uji ketuntasan hasil belajar diukur dari uji ketuntasan kemampuan koneksi matematik peserta didik. Uji ketuntasan individual dilakukan menggunakan uji rata-rata satu pihak. Rata-rata kemampuan koneksi matematik peserta didik kelas uji coba perangkat mencapai KKM artinya bahwa kelas uji coba mencapai ketuntasan individual. Untuk mengetahui ketuntasan klasikal maka dilakukan uji proporsi satu pihak. Kamampuan koneksi matematik peserta didik dikatakan tuntas jika memenuhi syarat ketuntasn individual yaitu lebih dari 75%. Dari seluruh jumlah peserta didik sebanyak 37, dengan KKM sebesar 72 diperoleh 33 (89,19%) peserta didik tuntas. dengan demikian diperoleh bahwa proporsi peserta didik yang tuntas lebih besar dari 75%. Analisa uji pengaruh ini digunakan uji regresi ganda dengan variabel bebas keaktifan peserta didik (1X) dan motivasi peserta didik (2X) terhadap variabel terikat kemampuan koneksi matematik peserta didik (Y). Bentuk persamaan regresi linier ganda yang dihasilkan adalah 21092,14006,6546,2xxy++−=∧. Persamaan ini memberikan arti setiap penambahan variabel keaktifan (1x) sebesar satu satuan maka akan menambah nilai kemampuan koneksi matematik peserta didik (y sebesar 6,006 dan setiap penambahan variabel motivasi (2x) sebesar satu satuan maka akan terjadi penambahan nilai kemampuan koneksi matematik (y) sebesar 14,092. Hasil uji regresi mengenai pengaruh antara variabel keaktifan dan motivasi secara bersama-sama terhadap kemampuan koneksi matematik untuk kelas eksperimen adalah sebesar 89,5% dan 10,5 % dipengaruhi oleh faktor lain. Hal ini menunjukkan bahwa keaktifan dan motivasi secara bersama-sama mempunyai pengaruh positif terhadap prestasi belajar. Dengan demikian keterampilan proses dan motivasi merupakan dua hal yang saling berkaitan dan saling memperkuat untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik. Analisa data uji banding diperoleh hasil rata-rata kemampuan koneksi matematik kelas eksperimen lebih tinggi atau lebih baik dari pada kelas kontrol.
66
Dari ketiga hasil uji disimpulkan bahwa perangkat pembelajaran yang dikembangkan akan secara efektif meningkatkan kemampuan koneksi matematik peserta didik dalam bidang dimensi tiga. Peningkatan kemampuan koneksi matematik peserta didik diuji dengan Normalitas Gain (ɡ). Peningkatan kemampuan koneksi matematik secara umum disajikan pada Tabel 3. Rata-rata klasikal nilai Normalitas Gain (ɡ) ditentukan berdasarkan rata-rata nilai kemampuan koneksi matematik yang diukur dari hasil postes dan rata-rata nilai kemampuan koneksi matematik yang diukur dari hasil pretes. Dengan memperhitungkan nilai rata-rata pretes 60,78 dan rata-rata postes 81,46 serta nilai maksimum 100, diperoleh Rata-rata klasikal nilai Normalitas Gain (ɡ) sebesar 53,26 % yang berarti tafsiran peningkatan kemampuan koneksi matematik yang terjadi termasuk kategori sedang. Perhitungan Normalitas Gain (ɡ) untuk tiga indikator kemampuan koneksi matematik tiap peserta didik pada kelas eksperimen disajikan pada lampiran Tabel 4. Dari Tabel 4 dapat diketahui bahwa peningkatan yang terjadi untuk tiap indikator termasuk kriteria sedang. Simpulan Secara umum dapat disimpulkan bahwa Perangkat pembelajaran matematika yang dikembangkan dengan model kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme adalah : (1) Valid digunakan untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematik peserta didik disamping itu dinilai valid karena isinya juga sesuai dengan prinsip-prinsip dan karakteristik model pembelajaran kooperatif tipe CIRC dengan pendekatan konstruktivisme. (2) Secara praktis mampu menciptakan suasana pelaksanaan pembelajaran di kelas kondusif untuk peningkatan kemampuan koneksi matematik. (3) Efektif digunakan untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematik materi dimensi tiga peserta didik SMA kelas X. Hal ini dapat diketahui dari hasil ketuntasan belajar peserta didik, uji pengaruh keaktifan peserta didik dan motivasi peserta didik terhadap kemampuan koneksi matematik dan uji perbedaan rata-rata kemampuan koneksi matematik kelas uji coba perangkat dan kelas kontrol. Sebagai saran dalam penelitian ini adalah: (1) Untuk menguji keampuhan perangkat ini, perlu diujicobakan lebih luas dengan metode eksperimen. (2) Pengembangan perangkat model kooperatif tipe CIRC ini perlu dikembangkan un diskusi guru harus benar-benar mengecek apakah semua anggota kelompok sudah memahami materi, tidak hanya mempercayakan kepada ketua kelompok. (3) Untuk mengatasi kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan koneksi matematik, sebaiknya guru menyarankan kepada peserta didik untuk membuka kembali materimateri sebelumnya yang berhubungan dengan jarak dalam ruang. Daftar pustaka Aunurrahman. 2009. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta Ashtiani, A.F, dkk. 2007. “A Comparicon of the Cooperative Learning Model and Traditional Learning Model on Academic Achievement”. Journal of Applied Sciences, Volume 7 No.1. Hal 137-140 Hake, R.R. 1998. “Interactive – Engagement Versus Traditional Methods ; A. Six – Thousand – Student Survey of Mechanics Tes Data for Introductory Physics Course”. American Association of Physic Teacher. Volume 66 No.1 Hal 64-
67
74. http://web.mit.edu/rsi/www/2005/misc/minipaper/papers/Hake. pdf di akses 10 Januari 2011. Nieveen. 1999. Design approaches and tools in education and training. Dordrecht, the Neterlands Kluwer Academic Publisher. Nur, M. 2002. Contoh Kisi-Kisi Tes dan Butir Assesmen Kinerja. Surabaya Pusat Sains dan Matematika UNESA. Permana, Y. dan Sumarno, U. 2007. “ Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematik Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”. Jurnal EDUCATIONIST, Vol 1 No. 2 Hal 116-123. Ruseffendi, E.T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito. Ruspiani. 2000. Kemampuan Siswa dalam Melakukan Koneksi Matematik. Tesis UPI Bandung: Tidak diterbitkan. Slavin. 1995. Cooperatif Learning Theory. Second Edition. Massachusetts: Allyn and Bacon Publisher. Thiagarajan, S., Semmel, D., dan Semmel, M. 1974. Instructional Development for Training Teachers of Exceptional Children: A Sourcebook. Washington DC: National Center for Improvement of Educational Systems (DHEW/OE)
68
LAMPIRAN 3
INSTRUMEN TES
1. Diketahui 4 suku pertama dari suatu barisan aritmatika yaitu: I. 4, 6, 8, 10, ... II. 0, 2, 4, 6, ... a. Tentukan rumus suku ke-n dari barisan tersebut, kemudian buatlah grafik dari persamaan rumus tersebut. b. Diketahui A(1,1); B(6,1); C(1, 6) adalah sebuah segitiga. Jika daerah D terletak didalam ∆ABC yang dibatasi oleh garis (pada soal a). Gambarlah daerah D kemudian tentukan sistem pertidaksamaannya. c. Dengan menggunakan garis selidik, tentukan nilai maksimum dari pertidaksamaan diatas dengan 𝑧 = 2𝑥 + 𝑦.
2. Diketahui 4 buah matriks sebagai berikut: 4𝑥 𝐴=[ 2
𝑦 3𝑥 ]; 𝐵 = [ 2 1 1
2𝑦 3 2 6 5 ]; 𝐶 = [ ]; 𝐷 = [ ] 3 6 6 2 3 1
1
1
Jika fungsi 𝑀 = 2 |𝐴| − 4 |𝐵| dengan syarat: 2 |𝐴| + 4 |𝐵| ≥ |𝐶|; 1
|𝐴| + |𝐵| ≤ |𝐷|; 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥ 0. 4 Tentukan nilai maksimum di M.
3. Tabel dibawah ini merupakan gambaran proses pembuatan pakaian pabrik “Makmur” dalam waktu 1 bulan. Jenis Pakaian Proses Dewasa
Anak-anak
Potong (jam)
2
1
Pengobrasan (jam)
2
Jahit (jam)
3
1 2 2
Finishing (jam)
2
2
69
Jika waktu yang tersedia dalam 1 bulan untuk masing-masing proses secara berurutan adalah 350 jam, 350 jam, 600 jam dan 400 jam. a. Tentukan model matematika dari masalah diatas. b. Buatlah grafik daerah penyelesaian yang memenuhi model matematika yang diperoleh. c. Jika keuntungan untuk satu pakaian anak dewasa Rp 8.000,00 dan untuk pakaian anak-anak Rp 6.000,00 hitunglah keuntungan terbesar yang diperoleh pabrik tersebut. d. Berapa banyak pakaian anak-anak dan dewasa yang harus dibuat?
4. Perhatikan diagram panah dibawah ini! A
B
A
B
1
2
1
3
2
4
3
5
4
8
6
8
5
10
8
10
Gambar (1)
Gambar (2)
a. Tentukan fungsi (rumus fungsi)yang memetakan setiap anggota A ke setiap anggota B pada gambar (1) dan (2) yang sesuai dengan diagram panah di atas, kemudian buatlah grafik dari fungsi diatas. b. Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah D yang dibatasi oleh fungsi pada gambar (1), gambar (2) dan 𝑥 ≥ 0. c. Tentukan nilai maksimum dari pertidaksamaan diatas dengan 𝑧 = 2𝑥 + 5𝑦.
70
5. B
A
C
Pada gambar diatas, daerah yang diatas adalah A(1,2); B(a,7); C(5,b) jika gradien garis AB adalah 5/2 dan gradien garis BC adalah -2. Tentukanlah pertidaksamaan yang memenuhi daerah penyelesaian diatas, kemudian tentukan nilai maksimum dari 𝐹(𝑥, 𝑦) = 5𝑥 + 2𝑦.
6. Ami menabungkan uangnya di bank Rp 20.000.000,00 dengan bunga 20% per tahun, bunga yang diberikan berbentuk bunga majemuk atau bunganya berbunga lagi pada tahun berikutnya. Pada akhir tahun ke-4 uang ami diambil, dan digunakan untuk memperbaiki kiosnya sebesar Rp 1.472.000,00 sisanya dijadikan modal usaha tas. Ami menjual dua jenis tas, yaitu tas model A dan tas model B. Untuk setiap tas model A ami mengambil keuntungan Rp 10.000,00 yang dijual seharga Rp 110.000,00, sedangkan untuk tas model B ami mengambil keuntungan Rp 7.500,00 yang dijual seharga Rp 87.500,00. Kiosnya hanya dapat menampung 450 tas. a. Buatlah model matematika dari masalah tersebut. b. Hitunglah keuntungan maksimum yang akan ami peroleh.
7. Suatu persegi panjang, diketahui panjangnya lebih 3 cm dari pada lebarnya. Jika luasnya paling sedikit 18 cm2, maka tentukanlah panjang dan lebar minimum.
71
LAMPIRAN 4
INSTRUMEN NON TES
PEDOMAN WAWANCARA GURU
1. Bagaimana kondisi siswa pada saat pembelajaran matematika dikelas? 2. Apakah siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan? 3. Apakah ketika ada siswa yang bertanya siswa yang lain menjelaskan? 4. Apa saja kesulitan yang anda alami saat pembelajaran matematika didalam kelas? 5. Metode apa yang biasa anda gunakan dalam pembelajaran matematika? 6. Bagaimana hasil belajar matematika siswa? 7. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematika tersebut? 8. Bagaimana kemampuan koneksi matematika siswa? 9. Buku pedoman apa yang anda gunakan untuk mengajarkan matematika? 10. Apa yang biasa anda lakukan untuk menumbuhkan kemampuan koneksi matematika siswa di kelas?
72
PEDOMAN ANGKET No
Indikator
1
Siswa-Model
Bentuk +
Pernyataan Siswa
dapat
merespon dengan baik
penjelasan
dari guru. 2
Guru-Model
+
Guru
berperan
aktif
dalam
pemberian model pembelajaran. 3
Guru-
-
Kemampuan
Guru
tidak
berpengaruh dalam peningkatan penalaran siswa.
4
Siswa-Guru
-
Siswa
tidak
mengerti materi yang
diberikan
oleh guru. 5
Model-Siswa
+
Model
yang
diberikan terlalu rumit bagi siswa. 6
Model-Guru
+
Model pembelajaran dapat dilaksanakan dengan baik oleh guru.
7
KemampuanSiswa
-
Siswa menganggap pelajaran
No. Soal
Validasi
73
matematika tidak penting. 8
Guru-Siswa
-
Cara penyampaian materi
tidak
dapat difahami. 9
Siswa-
+
Kemampuan
Siswa
mampu
memahami materi pelajaran dengan baik.
10
Kemampuan-
+
Guru
Peningkatan kemampuan siswa dipengaruhi oleh cara
guru
mengajar. 11
Model-
+
Kemampuan
Model
yang
diberikan
oleh
guru mempengaruhi kemampuan siswa. 12
Kemampuan-
+
Model
Kemampuan siswa dipengaruhi oleh model
yang
digunakan. 13
Guru-Model
+
Guru menguasai model
secara
menyeluruh. 14
Siswa-Guru
+
Siswa
dapat
memberikan
74
umpan
balik
kepada guru. 15
Guru-Siswa
-
Guru
tidak
menjelaskan secara meyeluruh terhadap siswa. 16
Siswa-Model
-
Siswa
tidak
tertarik terhadap model
yang
diberikan. 17
Model-Siswa
-
Model tidak ada pengaruh sekali
sama
terhadap
siswa. 18
Kemampuan-
-
Model
Kemampuan menurun setelah diberikan model.
19
Model-Guru
-
Model
yang
digunakan memberatkan guru
dalam
mengajar. 20
SiswaKemampuan
-
Siswa
tidak
mampu mengerjakan soal.
75
PEDOMAN OBSERVASI
Pertemuan ke- : Hari / Tanggal
:
/
Bab / Sub Bab
:
/
Petunjuk Pengisian
:
Berilah tanda √ pada kolom “ya” jika aspek pengamatan terlaksana dan pada kolom “tidak” jika aspek pengamatan tidak terlaksana. Tuliskan deskripsi hasil pengamatan mengenai kegiatan pembelajaran yang telah dilaksanakan. No Guru 1
Pelaksanaan
Aspek Pengamatan memulai
dengan
pembelajaran
memberikan
kehidupan
Ya
masalah
sehari-hari
yang
berkaitan dengan materi Guru mengarahkan pembelajaran 2
yang
diberikan
menuju
ke
pembelajaran yang akan dicapai Siswa mengerjakan soal yang 3
berkaitan
dengan
kehidupan
sehari-hari Siswa 4
benda
memanfaatkan untuk
benda-
memecahkan
masalah Siswa mampu membuat atau 5
mengembangkan
model-model
matematika Siswa 6
mampu
membuat
kesimpulan dari aktivitas yang telah dilakukan
Tidak
Deskripsi
76
Siswa menemukan bermacam7
macam cara dan jawaban yang berbeda-beda Siswa menemukan penyelesaian
8
masalah secara mandiri dengan bantuan teman atau petunjuk guru Siswa
9
mampu
langkah-langkah
menyusun penyelesaian
masalah Siswa 10
memberikan
dan
menanggapi pendapat dari siswa lain
11
12
Siswa bertanya kepada temannya dalam diskusi kelompok Siswa bertanya kepada guru jika mengalami kesulitan Guru memberikan kesempatan
13
kepada siswa untuk aktif di dalam proses pembelajaran
14
Guru membimbing siswa untuk memecahkan masalah Guru dan siswa bersama-sama
15
membahas
hasil
diskusi
kelompok Siswa memanfaatkan keterkaitan materi yang dipelajari dengan 16
materi matematika yang lain atau materi
pelajaran
lain
dalam
pemecahan masalah Guru mengarahkan keterkaitan 17
materi yang dipelajari dengan materi matematika lain atau
77
materi pelajaran yang lain dalam pemecahan masalah
78
LAMPIRAN 5 KISI – KISI INDIKATOR KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIS
Dalam penelitian ini, indikator kemampuan koneksi matematik yang digunakan yaitu menurut NCTM (Reys,1998; Wahyudin, 2010) ditingkat kelas K-4, studi matematika untuk koneksi sehingga siswa mampu:
No
Indikator Kemampuan Koneksi Matematis Menghubungkan pengetahuan konseptual dengan
1
pengetahuan prosedural (link conceptual and procedural knowledge). Menghubungkan berbagai representasi konsep
2
atau prosedur satu sama lain (relate various representations of condepts or prosecedures to one another). Mengenali hubungan antara topik-topik berbeda
3
dalam
matematika
(recognize
relationships
among different topics in mathematics). Menggunakan 4
matematika
dalam
area-area
kurikulum lainnya (use mathematics in other curriculum areas).
5
Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari (Use mathematics in their daily lives).
Nomor butir soal
79
LAMPIRAN 6 KISI – KISI INDIKATOR MATERI PELAJARAN
Indikator dari materi pelajaran Program Linear kelas XII yang diambil dari Silabus SMA kelas XII (Kemendikbud). No
Indikator Materi Pelajaran
1
Mengenal masalah yang merupakan program linier
2 3 4
Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier Menggambar daerah fisibel dari program linier Merumuskan model matematika dari masalah program linier
5
Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
6
Menafsirkan solusi dari masalah program linier
Nomor butir soal
