Modul ke:
08 Fakultas
Psikologi Program Studi
Psikologi
Statistika Psikologi 2 Analisis Regresi: Pendahuluan dan Uji Liniearitas
Arie Suciyana S., S.Si, M.Si
Regresi: Pendahuluan Pengembangan dari Uji Statistika Korelasi (Pearson, Spearman, dll) memungkinkan peneliti bukan hanya mengukur hubungan antara dua variabel, tapi juga mengetahui apakah suatu variabel (IV = Independent Variabel) dapat digunakan untuk membuat prediksi dari variabel lain (DV = Dependent variabel); menentukan arah serta besaran hubungan antara IV dan DV
2
SYARAT ANALISIS REGRESI • Penggunaan analisis regresi menuntut terpenuhinya asumsi-asumsi : 1. sampel diambil dari populasi berdistribusi normal 2. sampel diambil secara random 3. adanya kepastian bentuk hubungan. • Oleh karena itu sebelum penggunaan analisis regresi khususnya analisis regresi linear perlu dilakukan uji prasyarat yang meliputi uji normalitas, uji linearitas hubungan. • Teknik sampling yang dipakai adalah random
sampling.
3
Regresi Linier dan Regresi Non Linier • Berupa garis lurus (linier) contoh: hubungan antara jumlah ketidakhadiran dalam kelas (X) terhadap nilai ujian (Y)
4
• Dan dapat pula berbentuk hubungan hubungan non linear yang bersifat eksponensial, geometrik, polinomial, logistik, ataupun multiplikatif. Contoh: hubungan antara kecemasan (X) terhadap prestasi (Y). Pada umumnya jika kecemasan meningkat sampai titik tertentu maka prestasi akan meningkat, tetapi jika kecemasan berlebihan maka prestasi akan makin menurun.
5
Regresi Linier 1. Simple Linear Regression (Regresi Linier Sederhana) Merupakan uji (analisa) statistika untuk mengukur seberapa 1 IV dapat membuat prediksi terhadap 1 DV yang berhubungan secara linier.
2. Multiple Regression (Regresi Ganda) Merupakan uji (analisa) statistika untuk mengukur seberapa 2 IV atau lebih dapat membuat prediksi terhadap 1 DV
6
VariabelPrediktor(X) dan VariabelCriterion(Y) Dalam analisis regresi, Independent Variable (IV) disebut sebagai Variabel Prediktor (X), sementara Dependent Variable (DV) disebut sebagai Variabel Criterion (Y). Hal ini disebabkan karena dalam analisis regresi akan menunjukkan seberapa besar IV (faktor predictor) dapat memprediksi perubahan nilai pada DV (faktor yang akan diprediksi).
7
Uji Linearitas Untuk menentukan apakah suatu data dari penelitian dapat dianalisa menggunakan analisis regresi linier, maka perlu dilakukan uji liniearitas
8
4 TAHAPAN UJI LINEARITAS 1. Tentukan H0; Ha; p; dfbetween; dfwithin; serta nilai F tabel sebagai dasar pembuatan kesimpulan. Rumus dfbetween::
dfbetween = N - k
k = jumlah nilai atau skor pada sampel predictor (IV)
Rumus fwithin:
dfwithin = (k - 2) 9
2. Hitung nilai masing-masing varians (SS)
SStotal = åY åY SSa = n
2
2
N(å XY ) - (å X)(åY ) b= 2 2 N(å X ) - (å X)
æ (å X)(åY ) ö SSb = b ç å XY ÷ è ø n
10
SSwithin
2 ü ì (åY ) = å íåY 2 ý nx î þ
nX = jumlah data yang memiliki skor nilai ke-x yang sama
SSresidual = SStotal - SSa - SSb SSbetween = SStotal - SSwithin SSbetween SSbetween = dfbetween 11
3. Hitung nilai F untuk uji liniearitas MSbetween = SSbetween dfbetween
SS within MSwithin = dfwithin
MS between F= MSwithin 12
4. Bandingkan nilai F hasil perhitungan uji linieraitas dengan nilai F yang terdapat di dalam tabel distribusi F Jika Fhitung > Ftabel, maka peneliti dapat menolak H0 dan menerima Ha. “data memiliki hubungan antar variabel liner’ Jika Fhitung < Ftabel, maka peneliti gagal menolak atau H0. “data memiliki hubungan antar variabel non-liner’
13
CONTOH SOAL Dari suatu peneitian didapatkan data sebagai berikut
Lakukanlah uji linieritas, dan buat kesimpulannya!
14
Tahap pertama: H0: “data memiliki hubungan antar variabel berbentuk non-liner Ha/H1: “data memiliki hubungan antar variabel berbentuk linier” p < 0,05
dfbetween = N - k = 5 - 4 =1 dfwithin = k - 2 = 4 - 2 = 2 Ftabel = 18,51
15
• Tahap kedua
2
SStotal = åY = 250 2
åY 250 SSa = = = 50 n 5
16
N(å XY )- (å X)(åY ) 5(155) - (24)(30) 775 - 720 55 b= = = = = 1, 62 2 2 2 N(å X )- (å X) 5(122) - (24) 610 - 576 34
æ æ (å X )(åY ) ö (24)(30) ö SSb = b ç å XY ÷ = 1, 62 ç155 ÷ = 17,82 è ø è ø n 5
SSresidual = SStotal - SSa - SSb = 250 - 50 -17,82 =182,18
ì 2 (åY)2 ü ì 2 42 ü ì 2 32 ü ì 2 72 ü ì 2 2 (5+11)2 ü ý =18 SSwithin =å íåY ý = í 4 - ý + í3 - ý + í7 - ý +í5 +11 2 þ nx þ î 1 þ î 1 þ î 1 þ î î
SSbetween = SStotal - SSwithin = 250 -18 = 232
17
• Tahap ketiga
232 SS between MSbetween = = = 232 dfbetween 1 18 SS within MSwithin = = =9 dfwithin 2
232 MS between F= = = 25, 78 MSwithin 9 18
• Tahap keempat: Fhitung > Ftabel, maka peneliti dapat menolak H0 dan menerima Ha. “data memiliki hubungan antar variabel liner” 19
SOAL LATIHAN Dari data penelitian di bawah ini: Partisipan Jumlah Jam Belajar (X) Prestasi (Y) 1 1 3 2 2 3 3 3 7 4 4 8 5 5 10 6 5 7 7 4 6 8 3 6 9 2 6 10 1 8
Tentukan dengan uji linieritas, apakah data tersebut memiliki hubungan antar variabel berbentuk linier. Buat kesimpulannya!
20
Daftar Pustaka Aron, A., Coups, E.J., & Aron, E.N. (2013). Statistics for psychology. 6th ed. New Jersey: Pearson Education, Inc. Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS: Third Edition. SAGE Publications Ltd. Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. (2009). Statistics for the Behavioral Sciences. Hinton, P.R. (2004). Statistics Explained, 2nd ed. London: Routledge. Howell, D.C. (2012). Statistical Method for Psychology. Australia: Wadsworth, Cengage Learning. Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, (2012). Statistics for the Behavioral Sciences. Second Edition. New York: Worth Publishers. Sulistiyono, S. (2009). Statistika Psikologi 2. Jakarta: Fakultas Psikologi Universitas Mercu Buana.
21
Terima Kasih Arie Suciyana S., S.Si, M.Si