Modul ke:
Statistika Psikologi 2 Uji ANOVA:
Fakultas
Psikologi
Program Studi
Psikologi
Pendahuluan dan Uji ANOVA Klasifikasi
Analysis of Variance (ANOVA) Uji statistika yang dilakukan dengan membandingan nilai mean atau nilai rata-rata dari dua atau lebih sampel yang berbeda
2
ALASAN MEMILIH UJI ANOVA • Analisis dengan melakukan perbandingan terhadap lebih dari 2 nilai mean Æ kecenderungan (probabilitas) seorang peneliti melakukan Error Tipe I semakin besar Î Uji ANOVA dianggap mampu melakukan ‘perhitungan’ uji hipotesa atau ‘perbandingan’ beberapa nilai rata-rata sekaligus bersama-sama (in one time) sehingga dapat mengurangi atau mengontrol Error Tipe I 3
ALASAN MEMILIH UJI ANOVA • Uji ANOVA yang disebut juga sebagai F statitics (uji F), suatu teknik analisa statistika yang menghitung variasi (variance) total (bersama) dari beberapa nilai rata-rata dari beberapa data (sampel) namun tidak dapat digunakan untuk mengetahui data (sampel) mana yang memiliki variasi paling tinggi terhadap data (sampel) lainnya F = variasi antar kelompok dari sampel-sampel berbeda variasi rata-rata dari sampel-sampel berbeda
4
ALASAN MEMILIH UJI ANOVA • Uji ANOVA atau uji F memberikan informasi yang lebih baik (dibanding Uji t atau Z score) untuk menunjukkan variasi data yang kompleks karena merupakan uji hipotesa tunggal yang dapat menjelaskan hubungan dari dua atau lebih kelompok sampel (kelompok data)
5
3 JENIS UJI ANOVA • ANOVA klasifikasi atau one way ANOVA between subjects, merupakan uji hipotesa 1 Independent Variable (IV) terhadap 1 Dependent Variable (DV), yang dilakukan terhadap 2 atau lebih kelompok data yang berasal dari sampel (partisipan) yang berbeda (between-group). CONTOH: Penelitian terhadap IV: ‘Jenis musik yang disukai (musik klasik; musik pop; musik rock)’ terhadap DV: Tingkat agresifitas’ remaja
6
3 JENIS UJI ANOVA • ANOVA amatan berulang atau one way ANOVA within subjects merupakan uji hipotesa 1 Independent Variable (IV) terhadap 1 Dependent Variable (DV), yang dilakukan terhadap 2 atau lebih kelompok data yang berasal dari sampel (partisipan) yang sama (within-group) CONTOH: Penelitian terhadap IV: ‘Lamanya mengikuti program relaksasi (1 bulan; 3 bulan; 6 bulan)’ terhadap DV: Tingkat agresifitas’ remaja
7
3 JENIS UJI ANOVA • ANOVA faktorial atau two ways between groups ANOVA, merupakan pengujian beberapa hipotesa penelitian antara 2 atau lebih Independent Variable (IV) terhadap 1 Dependent Variabel (DV) dari sampel (partisipan) yang berbeda (between-group). Dikatakan two-way karena dilakukan analisis untuk menguji hubungan antara semua 2 IV terhadap 1 DV sekaligus. CONTOH: Penelitian terhadap IV1: ‘Jenis musik yang disukai (musik klasik; musik pop; musik rock)’ dan IV2: ‘Gender (Lakilaki; Perempuan)’ terhadap DV: Tingkat agresifitas’ remaja
8
ANOVA Klasifikasi (One-way between-groups ANOVA) Uji hipotesa 1 Independent Variable (IV) terhadap 1 Dependent Variable (DV), yang dilakukan terhadap 2 atau lebih kelompok data yang berasal dari sampel (partisipan) yang berbeda (between-group)
9
5 Tahapan One-way between-groups ANOVA Tahap pertama: Identifikasikan populasi yang diwakili oleh sampel Tahap kedua: Tentukan H0; Ha atau H1; p; df tiap-tiap kelompok sampel;
dfbetween (nilai
degree
of
freedom
antar
kelompok); dfwithin (nilai degree of freedom dalam kelompok sampel sampel); dftotal (nilai degree of freedom total); serta nilai Ftabel
10
• Rumus df tiap-tiap kelompok sampel atau df untuk sampel ke-n (dfn) Nn = jumlah sampel ke-n • Rumus dfbetween
dfn = Nn − 1
dfbetween = Nkelompok − 1
Nkelompok = jumlah kelompok sampel atau populasi • Rumus nilai degree of freedom dalam kelompok sampel sampel atau dfwithin
dfwithin = df 1 + df 2 + df 3 +... + df • Rumus nilai degree of freedom total atau dftotal
dftotal = dfbetween + dfwithin
11
Tahap ketiga: • Hitung nilai Grand Mean (GM); varians antar kelompok atau Between-groups Varince (SSbetween); varians dalam kelompok atau Within-groups Variance (SSwithin); dan varians total atau (Sstotal) • Rumus Grand Mean atau GM:
GM =
∑X n
∑X = jumlah nilai dari tiap kelompok sampel n = jumlah sampel
12
• Rumus varians antar kelompok atau Between-groups Varince (SSbetween): SSbetween = ∑(M − GM ) 2 M = mean atau rata-rata masing-masing sampel GM = Grand Mean • Rumus varians antar kelompok atau Within-groups Varince (SSwithin): SSwithin = ∑( X − M )2 kelompok / populasi
X = nilai atau skor masing-masing anggota sampel • Rumus varians total (SStotal) :
13
SStotal = ∑(X − GM ) 2
Tahap keempat Hitung nilai F untuk uji One-Way ANOVA between subjects Rumus untuk mencari nilai F untuk uji One-Way ANOVA between subjects MSbetwen = SSbetween dfbetween
MSwithin = SSwithin dfwithin
F = MSbetween MSwithin
SSbetween = varians antar kelompok atau Between-groups Varince SSwithin = varians dalam kelompok atau Within-groups Variance MSbetween = mean square atau kuadrat rata-rata antar kelompok sampel MSwithin = mean square atau kuadrat rata-rata dalam kelompok sampel
14
Tahap kelima (1) Buat Kesimpulan Æ Bandingkan nilai F hasil perhitungan uji Oneway ANOVA Between-groups dengan nilai F dalam tabel distribusi F • Jika Fhitung > Ftabel, maka peneliti dapat menolak hipotesa nuul atau H0 dan menerima Hipotesa penelitian atau Ha atau H1. Sehingga peneliti dapat membuat kesimpulan: “ada perbedaan antara nilai rata-rata yang dimiliki partisipan pada kelompok-kelompok sampel yang berbeda” atau “variabel yang diteliti saling berhubungan (Independent Variable berhubungan dengan Dependent Variable)”
15
Tahap kelima (2) • Jika Fhitung < Ftabel, maka peneliti gagal menolak hipotesa nuul atau H0. Sehingga peneliti membuat kesimpulan: “tidak ada perbedaan antara nilai rata-rata yang dimiliki partisipan pada kelompok-kelompok sampel yang berbeda” atau “variabel-variabel yang diteliti tidak saling berhubungan (Independent Variable tidak berhubungan dengan Dependent Variable)”
16
CONTOH SOAL Penelitian dilakukan untuk melihat apakah tipe masyarakat yang berbeda: tipe masyarakat pengumpul hasil hutan (foraging), tipe masyarakat petani (farming), tipe masyarakat pengumpul sumber daya alam (natural resources), tipe masyarakat industrial) memiliki perilaku ‘tingkat keadilan’ yang berbeda. Data: Tipe Kelompok Masyarakat Foraging Farming Natural Resources Industrial
28 32 47 40
Tingkat Perilaku 36 33 43 47
Keadilan 38 31 40 52 45 -
17
Tahap pertama: • Populasi 1 : tipe masyarakat pengumpul hasil hutan (foraging) • Populasi 2: masyarakat pertanian (farming) • Populasi 3: masyarakat yang mengumpulkan sumber daya alam (natural resources) • Populasi 4: masyarakat industri Tahap kedua: H0: “Tidak ada perbedaan tingkat perilaku keadilan dari kelompokkelompok masyarakat yang berbeda tipe” atau “tidak ada hubungan antara tipe masyarakat terhadap tingkat perilaku keadilan” Ha/H1: “Ada perbedaan tingkat perilaku keadilan dari kelompokkelompok masyarakat yang berbeda tipe” atau “tidak ada hubungan antara tipe masyarakat terhadap tingkat perilaku keadilan” p < 0,05
18
df 1 = N 1 −1 = 4 −1 = 3
df 2 = N 2 −1 = 3−1 = 2
df 3 = N 2 −1 = 3−1 = 2
df 4 = N 2 −1 = 3−1 = 2
dfbetween = Nkelompok − 1 = 4 − 1 = 3
dfwithin = df 1 + df 2 + df 3 + df 4 = 3+ 2 + 2 + 2 = 9
dftotal = dfbetween + dfwithin = 3+ 9 = 12 Ftabel = 3,86
19
Tahap ketiga Sampel Foraging Mforaging = 33,25 Farming Mfarming = 35 Natural Resources Mnatural resources = 47,33 Industrial Mindustrial = 44 Total
GM =
X 28 36 38 31 32 33 40 47 43 52 40 47 45 ∑X = 512
M – – – –
– GM 6,13 6,13 6,13 6,13
– – –
4,38 4,38 4,38
7,95 7,95 7,95 4,61 4,61 4,61
(M – GM)2 37, 58 37, 58 37, 58 37, 58 19,18 19,18 19,18 63,20 63,20 63,20 21,25 21,25 21,25 SSbetween = 463,21
∑ X 512 = = 39, 38 n 13
20
SSbetween = ∑(M − GM ) 2 = 463, 21
Sampel Foraging Mforaging = 33,25 Farming Mfarming = 35 Natural Resources Mnatural resources = 47,33 Industrial Mindustrial = 44 Total
X 28 36 38 31 32 33 40 47 43 52 40 47 45 ∑X = 512
X – Mkel – 5,25 2,75 4,75 – 2,25 – 3 –2
5 – 0,33 – 4,33 4,67 –4 3 1
SSwithin = ∑(X − M ) 2 = 167, 41
(X – Mkel)2 27,56 7,56 22,56 5,06 9 4 25 0,11 18,75 21,81 16 9 1 SSwithin = 167,41
21
SStotal = ∑(X − GM ) 2 = 629
22
Tahap keempat
463,21 SS between MSbetwen = = = 154, 40 dfbetween 3
167, 41 SS within MSwithin = = = 18, 60 dfwithin 9
154, 40 between MS F= = = 8, 30 MSwithin 18, 60
23
Tahap kelima: Fhitung > Ftabel, maka peneliti dapat menolak hipotesa nuul atau H0 dan menerima Hipotesa penelitian atau Ha atau H1. Sehingga peneliti dapat membuat kesimpulan: “Ada perbedaan tingkat perilaku keadilan dari kelompokkelompok masyarakat yang berbeda tipe” atau “ada hubungan antara tipe masyarakat terhadap tingkat perilaku keadilan”
24
SPSS untuk uji One Way ANOVA between groups Pada penelitian untuk melihat pengaruh ‘IV: Type of society (tipe kelompompok masyarakat)’ terhadap DV: Fairness (Tingkat perilaku keadilan) dilakukan analisis One Way ANOVA menggunakan SPSS terhadap data: Tipe Kelompok Masyarakat Foraging Farming Natural Resources Industrial
28 32 47 40
Tingkat Perilaku Keadilan 36 38 33 40 43 52 47 45
31 -
25
Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA
26
Drag atau select IV (type of society) ke ‘Factor’ dan DV (fairness) ke ‘Dependent List’
27
Select “contrasts”Æ “descriptive” dan “exclude cases listwise” Æ “Continue”
28
Select “Post Hoc,” Æ “Tukey,” Æ “Continue” Æ “OK”
29
Hasil
30
Kesimpulan Sig. = level of significancy < 0,05; maka peneliti dapat menolak H0. “Ada perbedaan tingkat perilaku keadilan dari kelompok-kelompok masyarakat yang berbeda tipe” Atau “ada hubungan antara tipe masyarakat terhadap tingkat perilaku keadilan” Fhitung = 8,273 Ftabel (p =0,05) = 3,86 (df between = 3; df within = 9) Fhitung > Ftabel, Æ menolak H0 dan menerima Ha. “Ada perbedaan tingkat perilaku keadilan dari kelompok-kelompok masyarakat yang berbeda tipe” atau “ada hubungan antara tipe masyarakat terhadap tingkat perilaku keadilan”
31
Homework Seorang peneliti ingin meneliti apakah ada perbedaan tingkat motivasi belajar pada mahasiswa dengan tingkat kuliah yang berbeda Data yang didapat dari 3 kelompok sampel yang berbeda: Tingkat kuliah Tingkat 1 Tingkat 2 Tingkat akhir
7 15 22
Tingkat motivasi 16 3 18 18 28 26
9 13 29
Lakukan uji One-way between-groups ANOVA secara manual dan dengan menggunakan SPSS , buat kesimpulannya 32
Daftar Pustaka Aron, A., Coups, E.J., & Aron, E.N. (2013). Statistics for psychology. 6th ed. New Jersey: Pearson Education, Inc. Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS: Third Edition. SAGE Publications Ltd. Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. (2009). Statistics for the Behavioral Sciences. Hinton, P.R. (2004). Statistics Explained, 2nd ed. London: Routledge. Howell, D.C. (2012). Statistical Method for Psychology. Australia: Wadsworth, Cengage Learning. Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, (2012). Statistics for the Behavioral Sciences. Second Edition. New York: Worth Publishers. Sulistiyono, S. (2009). Statistika Psikologi 2. Jakarta: Fakultas Psikologi Universitas Mercu Buana.
33
Terima Kasih Arie Suciyana S., S.Si, M.Si
