Modul ke:
09
Statistika Psikologi 2 Analisis Regresi Linier Sederhana
Fakultas
Psikologi Program Studi
Psikologi
Arie Suciyana S., S.Si, M.Si
Regresi Linier Sederhana (Simple Linear Regression) Uji (analisa) statistika yang digunakan untuk mengukur seberapa 1 IV dapat membuat prediksi terhadap 1 DV yang berhubungan secara linier
2
5 tahapan Regresi Linier Sederhana • Tahap pertama: Tentukan H0; Ha; p; dftotal; dfregresi; dfresidual; serta nilai F tabel sebagai dasar pembuatan kesimpulan. Rumus dftotal:
dftotal = n -1
df
= k
Rumus dfregresi atau dfbetween: regresi • k = jumlah prediktor atau Independent Variable (IV) Rumus dfresidual atau dfwithin: dfresidual = n - k -1 • k = jumlah prediktor atau Independent Variable (IV) • n = jumlah sampel
3
• Tahap kedua: Hitung nilai masing-masing varians (SS) 2
SSX = (X - MX ) 2 SSY = (Y - MY ) SP = (X - MX )(Y - MY ) SP r= (SSX )(SSY ) 2
SSregresi = r SSY 2
SSresidual = (1- r )SSY
4
• Tahap ketiga Hitung nilai F untuk Analisis Regresi Sederhana
SSregresi MSregresi = dfregresi MSresidual = SSresidual dfresidual
MSregresi F= MSresidual 5
• Tahap keempat: Bandingkan nilai F hasil perhitungan uji linieraitas dengan nilai F yang terdapat di dalam tabel distribusi F Jika Fhitung > Ftabel, maka peneliti dapat menolak H0 dan menerima Ha. “variabel prediktor atau Independent Variable (IV) dapat digunakan untuk memprediksi perubahan nilai dari variable criterion atau Dependent Variable (DV)” atau “Independent Variable (IV) memilikii korelasi yang signifikan terhadap Dependent Variable (DV)” Jika Fhitung < Ftabel, maka peneliti gagal menolak H0. “variabel prediktor atau Independent Variable (IV) tidak dapat digunakan untuk memprediksi perubahan nilai dari variable criterion” atau “Independent Variable (IV) tidak memilikii korelasi yang signifikan terhadap Dependent Variable (DV)”
6
Bandingkan besaran koefisien korelasinya (rxy) hasil perhitungan terhadap rxy dari tabel korelasi Pearson. Jika rxy hitung > rxy tabel, maka peneliti dapat menolak H0 dan Ha. “Independent Variable (IV) memiliki korelasi yang signifikan terhadap Dependent Variable (DV)” Jika rxy hitung < rxy tabel, maka peneliti gagal menolak H0. “Independent Variable (IV) tidak memilikii korelasi yang signifikan terhadap Dependent Variable (DV)”
7
• Tahap kelima Buat persamaan regresinya Rumus Persamaan Regresi: '
Y = bX + a
SP b= SSX
a = MY - bMX 8
CONTOH SOAL Dari suatu penelitian didapatkan data sebagai berikut:
Lakukanlah Analisis Regresi Sederhana, dan buat kesimpulannya!
9
1. H0: “variabel prediktor atau Independent Variable (IV) tidak dapat digunakan untuk memprediksi perubahan nilai dari variable criterion” atau “Independent Variable (IV) tidak memilikii korelasi yang signifikan terhadap Dependent Variable (DV)” Ha/H1:“variabel prediktor atau Independent Variable (IV) dapat digunakan untuk memprediksi perubahan nilai dari variable criterion atau Dependent Variable (DV)” atau “Independent Variable (IV) memilikii korelasi yang signifikan terhadap Dependent Variable (DV)” p < 0,05
dftotal = N -1 = 5 -1 = 4 Ftabel = 7,71 rtabel = 0,878
dfregresi = dfbetween = k = 1 10
dfresidual = dfwithin = n - k -1 = 5 -1-1 = 3
2.
SSX = (X - MX )2 = 10 2
SSY = (Y - MY ) = 40
SP = (X - MX )(Y - MY ) =16 11
SP 16 r= = = 0, 80 (SSX )(SSY ) (10)(40)
SSregresi = r 2 SSY = (0,80)2 (40) = 25, 60 2
2
SSresidual = (1- r )SSY = (1- (0,80) )40 = 14, 40 12
3.
SSregresi 25, 60 MSregresi = = = 25, 60 dfregresi 1 14, 40 SS residual MSresidual = = = 4, 80 dfresidual 3
MSregresi 25, 60 F= = = 5, 33 MSresidual 4,80 13
4. Fhitung < Ftabel,
maka peneliti gagal H0. “variabel prediktor atau Independent Variable (IV) tidak dapat digunakan untuk memprediksi perubahan nilai dari variable criterion” atau “Independent Variable (IV) tidak memilikii korelasi yang signifikan terhadap Dependent Variable (DV)” rxy hitung < rxy tabel, maka peneliti gagal menolak H0. “Independent Variable (IV) tidak memilikii korelasi yang signifikan terhadap Dependent Variable (DV)”
14
5. Buat persamaan regresinya
Rumus Persamaan Regresi:
SP 16 b= = = 1, 6 SSX 10 a = MY - bMX = 6 -1, 6(5) = 6 - 8 = -2 '
Y =1, 6X - 2 Pada partisipan yang memiliki nilai X (IV) = 5, maka diprediksi akan memiliki nilai Y (DV) sebesar:
'
Y =1,6X -2
15
10 8 Y
6 4 2 0 3
4
5 X
6
7
16
SOAL LATIHAN Suatu penelitian dilakukan untuk melihat hubungan antara jumlah ketidakhadiran di kelas terhadap nilai ujian akhir semester. Data yang didapatkan sebagai berikut:
Lakukanlah analisis dengan regresi linier tunggal, dan buat kesimpulan apakah jumlah ketidakhadiran siswa dalam kelas dapat memprediksi nilai ujian akhir?
17
SPSS untuk uji Regresi Linier Tunggal • Pada penelitian untuk melihat pengaruh “absensi” sebagai IV (prediktor) terhadap“Nilai_Ujian” sebagai DV dilakukan analisa Regresi Linier Tunggal • Analyze → Regression → Linear 18
19
• Pilih “absensi” sebagai independent variable (prediktor) dan “Nilai_Ujian” sebagai dependent variable yang akan diprediksi “OK”
20
• Hasil
21
22
• Kesimpulan: Nilai Sig. = level of significancy = 0,002 < 0,05 Dengan demikian H0 dapat ditolak; Ha/H1 diterima, sehingga peneliti dapat membuat kesimpulan: “jumlah ketidakhadiran di kelas bisa digunakan untuk memprediksi nilai ujian” atau “jumlah ketidakhadiran dalam kelas memiliki korelasi yang signifikan terhadap nilai ujian” Nilai F hitung = 21,027 > F Tabel = 5,32 Dengan demikian H0 dapat ditolak; Ha/H1 diterima, sehingga peneliti dapat membuat kesimpulan: “jumlah ketidakhadiran dalam kelas memiliki korelasi yang signifikan terhadap nilai ujian” Persamaan Regresi: Y’ = – 5,39X + 94,326
23
SOAL LATIHAN Dari data penelitian di bawah ini: Partisipan Jumlah Jam Belajar (X) Prestasi (Y) 1 1 3 2 2 3 3 3 7 4 4 8 5 5 10 6 5 7 7 4 6 8 3 6 9 2 6 10 1 8
Lakukanlah Analisis Regresi Sederhana, dan buat kesimpulannya!
24
Daftar Pustaka Aron, A., Coups, E.J., & Aron, E.N. (2013). Statistics for psychology. 6th ed. New Jersey: Pearson Education, Inc. Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS: Third Edition. SAGE Publications Ltd. Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. (2009). Statistics for the Behavioral Sciences. Hinton, P.R. (2004). Statistics Explained, 2nd ed. London: Routledge. Howell, D.C. (2012). Statistical Method for Psychology. Australia: Wadsworth, Cengage Learning. Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, (2012). Statistics for the Behavioral Sciences. Second Edition. New York: Worth Publishers. Sulistiyono, S. (2009). Statistika Psikologi 2. Jakarta: Fakultas Psikologi Universitas Mercu Buana.
25
Terima Kasih Arie Suciyana S., S.Si, M.Si
