Modul ke:
11
Statistika Psikologi 1 Chi Square
Fakultas
Psikologi
Arie Suciyana S., M.Si. Program Studi
Psikologi
Asumsi dalam Statistika Asumsi adalah karakteristik yang diperlukan untuk menentukan dan mengambil data sampel dari populasi sehingga dapat dilakukan inferential statistics yang akurat • Uji Parametik (Parametric Test): analisis inferential statistics yang dilakukan berdasarkan serangkaian asumsi terhadap populasi. Persyaratan: DV dalam skala interval atau rasio; Partisipan (sampel) dipilih secara acak (random sampling); populasi memiliki distribusi normal Contoh uji statistika: Z-zcore • Nonparametik (Nonparametric Test). Persyaratan: analisis inferential statistics yang dilakukan berdasarkan serangkaian asumsi terhadap populasi DV dalam skala nominal atau ordinal; Partisipan (sampel) dalam jumlah kecil; populasi memiliki distribusi tidak normal Contoh uji statiska: Chi square
Apa itu Chi Square Chi Square Test atau Uji Chi Square: adalah uji statistika yang dilakukan jika data-data yang dimiliki dalam skala nominal: • Chi Square untuk uji estimasi (The Chi Square Test for Goodness of Fit): digunakan untuk menafsirkan keadaan populasi berdasarkan kesimpulan yang diperoleh dari satu kelompok sampel menafsirkan apakah di dalam populasinya ada perbedaan frekuensi individu-individu yang termasuk ke dalam kategori-kategori tertentu dalam populasinya memang ada perbedaan ataukah perbedaan itu hanya karena kesalahan sampling • Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for independence): digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan frekuensi dari 2 kelompok sampel atau lebih, serta untuk mengetahui apakah perbedaan frekuensi tersebut memang karena ada perbedaan antara sampel atau disebabkan oleh kesalahan dalam pengambilan sampel
Apa itu Chi Square
Chi Square untuk uji estimasi (The Chi Square Test for Goodness of Fit): • Chi Square untuk estimasi(The Chi Square Test for Goodness of Fit) digunakan jika kita hanya memiliki data dari 1 variabel nominal yang dibedakan menjadi dua atau lebih kategori (misal: data pria-wanita) • Rumus:
X2 = nilai chi square O = frekuensi yang diperoleh(obtained frequency) E = frekuensi yang diharapkan (expected frekuency) • df = jumlah kategori - 1
Chi Square untuk uji estimasi (The Chi Square Test for Goodness of Fit): • Hipotesa: H0
: tidak ada perbedaan dalam tiap kategori terhadap populasi secara umum
Ha/H1: ada perbedaan dalam tiap kategori terhadap populasi secara umum • Kesimpulan: X2hitung < X2tabel H0 gagal ditolak tidak ada perbedaan dalam tiap kategori terhadap populasi secara umum X2hitung > X2tabel H0 ditolak, Ha/H1 diterima ada perbedaan dalam tiap kategori terhadap populasi secara umum
Chi Square untuk uji estimasi (The Chi Square Test for Goodness of Fit): CONTOH SOAL: Pada suatu jejak pendapat (survey) didapatkan jawaban seperti di bawah ini: Kategori
Observed (O)
Expected (E)
Sangat Setuju (SS)
750
625
Setuju (S)
650
625
Tidak Setuju (TS)
600
625
Sangat Tidak Setuju (STS)
500
625
Apakah terdapat perbedaan jawaban antara sampel terhadap populasi secara umum?
Chi Square untuk uji estimasi (The Chi Square Test for Goodness of Fit): • Tahap 1: tentukan kategori Kategori 1: yang memilih jawaban ‘Sangat Setuju (SS)’ Kategori 2: yang memilih jawaban ‘Setuju (S)’ Kategori 3: yang memilih jawaban ‘Tidak Setuju (TS)’ Kategori 4: yang memilih jawaban ‘Sangat Tidak Setuju (STS)’ • Tahap 2: tentukan H0 dan Ha/H1 H0:
Tidak ada perbedaan jawaban survey terhadap populasi secara umum
Ha/H1: ada perbedaan jawaban survey terhadap populasi secara umum
Chi Square untuk uji estimasi (The Chi Square Test for Goodness of Fit): • Tahap 3: tentukan df (degree of freedom = derajat kebebasan) dan p (nilai kritis) untuk uji Chi Square df
= jumlah kategori – 1 = 4 – 1 = 3
p
= 0,05 (5%)
X2tabel = 7,82 • Tahap 4: Hitung nilai Chi Square dengan tabel (O – E)2 E
Kategori
Observed (O)
Expected (E)
O–E
Sangat Setuju (SS)
750
625
125
15.625
25
Setuju (S)
650
625
25
625
1
Tidak Setuju (TS)
600
625
– 25
625
1
Sangat Tidak Setuju (STS)
500
625
– 125
15.625
25
2500
2500
0
32.500
52
(O –
E)2
Chi Square untuk uji estimasi (The Chi Square Test for Goodness of Fit): • Tahap 5: Buat Kesimpulan
X2hitung =
= 52
X2tabel, p (0,05) = 7,82
X2hitung > X2tabel H0 ditolak “ Ada perbedaan jawaban survey terhadap populasi”
Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence): • Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence) digunakan jika kita memiliki data dari 2 atau lebih variabel nominal yang dibedakan menjadi dua atau lebih kategori • Rumus:
X2 = nilai chi square O = frekuensi yang diperoleh(obtained frequency) E = frekuensi yang diharapkan (expected frequency) • df = (dfkolom) (dfbaris) = ( kategori kolom – 1) ( kategori baris – 1)
Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence): • Hipotesa: H0:
tidak ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel dalam populasi secara umum atau tidak ada hubungan antara IV terhadap DV
Ha/H1: ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel dalam populasi secara umum atau ada hubungan antara IV terhadap DV
Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence): • Kesimpulan: X2hitung < X2tabel H0 gagal ditolak tidak ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel dalam populasi secara umum atau tidak ada hubungan antara IV dengan DV X2hitung > X2tabel H0 ditolak, Ha/H1 diterima ada perbedaan antara tiap kategori dalam tiap variabel dalam populasi secara umum atau ada hubungan antara IV dengan DV
Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence): CONTOH SOAL Dalam suatu penelitian ingin diketahui apakah jenis film yang ditonton paling sering ditonton dalam 1 tahun (komedi dan action) berhubungan terhadap kehamilan (hamil dan tidak hamil) Hamil
Tidak Hamil
Film Komedi
33
60
Film Action
18
75
Apakah ada hubungan antara jenis film yang paling sering ditonton dalam 1 tahun terhadap kehamilan?
Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence): • Tahap 1: tentukan populasi berdasarkan variabel dan kategori Populasi 1: yang lebih banyak menonton film komedi dan hamil Populasi 2: yang lebih banyak menonton film komedi dan tidak hamil Populasi 3: yang lebih banyak menonton film action dan hamil Populasi 4: yang lebih banyak menonton film action dan tidak hamil • Tahap 2: tentukan H0 dan Ha/H1 H0
: tidak ada hubungan antara jenis film yang ditonton terhadap kehamilan
Ha/H1: ada hubungan antara jenis film yang ditonton terhadap kehamilan
Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence): • Tahap 3: tentukan df (degree of freedom = derajat kebebasan) dan p (nilai kritis) untuk uji Chi Square df = (dfkolom) (dfbaris) = ( kategori kolom – 1) ( kategori baris – 1) = (2 – 1) (2 – 1) =1 p
= 0,05 atau 5%
X2tabel = 3,84
Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence): • Tahap 4: menentukan total kolom, baris, dan keseluruhan Observed Hamil
Tidak Hamil
Film Komedi
33
60
baris1 = 93
Film Action
18
75
baris2 = 93
kolom1 = 51
kolom2 = 135
Total = 186
• Tahap 5: Tentukan nilai Expected Expected Hamil
Tidak Hamil
Film Komedi
(51/186) (93) = 25,5
(135/186) (93) = 67,5 baris1 = 93
Film Action
(51/186) (93) = 25,5
(135/186) (93) = 67,5 baris2 = 93
kolom1 = 51
kolom2 = 135
Total = 186
Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence): • Tahap 6: Tentukan nilai Chi Square dengan tabel (O – E)2 E
Observed (O)
Expected (E)
O–E
Film Komedi, Hamil
33
25,5
7,5
56,25
2,2
Film Komedi, Tidak hamil
60
67,5
– 7,5
56,25
0,83
Film Action, Hamil
18
25,5
– 7,5
56,25
2,2
Film Action, Tidak hamil
75
67,5
7,5
56,25
0,83
186
186
0
225
6,06
Kategori
(O –
E)2
Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence): • Tahap 7: Buat Kesimpulan X2hitung =
= 6,06
X2tabel, p (0,05) = 3,84 X2hitung > X2tabel H0 ditolak, Ha/H1 diterima “Ada perbedaan kehamilan dari jenis film yang paling sering ditonton dalam 1 tahun” atau “Ada hubungan antara jenis film yang paling sering ditonton dalam 1 tahun terhadap kehamilan”
Chi Square untuk uji estimasi (The Chi Square Test for Goodness of Fit): HOMEWORK 1 Pada suatu penelitian didapatkan data seperti berikut: Kategori
Observed (O)
Expected (E)
1
48
60
2
46
30
3
6
10
Apakah terdapat perbedaan jawaban antara sampel terhadap populasi secara umum? Buat kesimpulan.
Chi Square untuk uji hipotesa (The Chi Square Test for Independence): HOMEWORK 2 Suatu penelitian dilakukan untuk melihat apakah ada hubungan antara hujan terhadap kecelakaan. Data yang diperoleh: Kecelakaan
Tidak ada kecelakaan
Hujan
19
26
Tidak Hujan
20
71
Lakukan uji Chi Square dan buat kesimpulannya
Daftar Pustaka Aron, A., Coups, E.J., & Aron, E.N. (2013). Statistics for psychology. 6th ed. New Jersey: Pearson Education, Inc. Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. (2009). Statistics for the Behavioral Sciences. Hinton, P.R. (2004). Statistics Explained, 2nd ed. London: Routledge. Howell, D.C. (2012). Statistical Method for Psychology. Australia: Wadsworth, Cengage Learning. Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, (2012). Statistics for the Behavioral Sciences. Second Edition. New York: Worth Publishers. Sulistiyono, S. (2009). Statistika Psikologi 2. Jakarta: Fakultas Psikologi Universitas Mercu Buana.
22
Terima Kasih Arie Suciyana S., M.Si.
