Modul ke:
Statistika Psikologi 2 Uji ANOVA Amatan Ulang
Fakultas
Psikologi
Program Studi
Psikologi
(One Way Anova Within Groups)
Uji ANOVA Amatan Ulang (One Way Anova Within Groups) Uji hipotesa 1 Independent Variable (IV) terhadap 1 Dependent Variable (DV), yang dilakukan terhadap 2 atau lebih kelompok data yang berasal dari sampel (partisipan) yang sama (withingroup).
Disebut juga sebagai ANOVA amatan ulang (repeated-measures) Î karena melakukan uji hipotesa dengan cara membandingkan beberapa hasil pengukuran yang berbeda terhadap partisipan yang sama.
2
5 Tahapan One Way Anova Within Groups • Tahap pertama: Tentukan H0; Ha; p; dfbetween; dfsubjects; dftotal; dfwithin; serta nilai F tabel yang digunakan sebagai dasar pembuatan kesimpulan. • Rumus dfbetween: dfbetween = k −1 k = jumlah sampel atau pengukuran dari partisipan yang sama • Rumus dfsubjects: dfsubjects = ( npartisipan − 1) • Rumus dfwithin: • Rumus dftotal:
dfwithin = (dfbetween)(dfsubjects ) = (k − 1)(npartisipan − 1)
dftotal = ntotal −1
ntotal = jumlah keseluruhan sampel atau keseluruhan data partisipan dari seluruh pengukuran
3
• Tahap kedua: Hitung nilai Grand Mean atau GM; varians antar kelompok atau Between-groups Varince (SSbetween); varians dalam kelompok atau Within-groups Variance (SSwithin); varians dalam setiap subyek atau SSsubjects; dan varians total atau Sstotal
∑X • Rumus GM: GM = n • Rumus SSbetween:
∑X = jumlah nilai dari tiap kelompok sampel n = jumlah sampel
SSbetween = ∑( Mkelompok / populasi − GM ) 2
• Rumus SSsubjects : SSsubjects = ∑(Mpartisipam − GM ) 2 • Rumus SStotal : • Rumus SSwithin :
SStotal = ∑(X − GM )
2
SSwithin = SStotal − SSbetween − SSsubject
4
• Tahap keempat: Hitung nilai F untuk uji One-Way ANOVA between subjects Rumus untuk mencari nilai F untuk uji One-Way ANOVA between subjects
MSbetween = SSbetween dfbetween
SSsubjects MSsubjects = dfsubjects
SS within MSwithin = dfwithin
Fbetween = MSbetween MSwithin
MSsubjects Fsubjects = MSwithin
5
• Tahap kelima: Bandingkan nilai F hasil perhitungan uji One-way ANOVA Betweengroups dengan nilai F yang terdapat di dalam tabel distribusi F Jika Fhitung > Ftabel, maka peneliti dapat menolak H0 dan menerima Ha. “ada perbedaan antara nilai rata-rata yang dimiliki partisipan pada pengukuran yang berbeda” atau “variabel-variabel yang diteliti saling berhubungan (Independent Variable berhubungan dengan Dependent Variable)” Jika Fhitung < Ftabel, maka peneliti gagal menolak H0. “tidak ada perbedaan antara nilai rata-rata yang dimiliki partisipan pada pengukuran yang berbeda” atau “variabel-variabel yang diteliti tidak saling berhubungan (Independent Variable tidak berhubungan dengan Dependent Variable)”
6
CONTOH SOAL Penelitian dilakukan untuk melihat apakah terdapat perbedaan penilaian terhadap jenis minuman bersoda yang berbeda. Tiap-tiap partisipan diukur penilaiannya terhadap 3 jenis minuman bersoda yang berbeda: minuman bersoda murah, menengah, dan mahal. Data yang didapatkan sebagai berikut: Partisipan
1 2 3 4 5
Penilaian terhadap minuman bersoda murah
Sedang
Mahal
40 42 30 37 23
30 45 38 32 28
53 65 64 43 38
Lakukan uji One-way Within-groups ANOVA dari data di atas, dan buat kesimpulannya
7
• Tahap pertama: H0:
“tidak ada perbedaan penilaian terhadap minuman bersoda yang berbeda jenis” atau “tidak ada hubungan antara jenis minuman bersoda terhadap penilaian yang diberikan partisipan”.
Ha/H1: “ada perbedaan penilaian terhadap minuman bersoda yang berbeda jenis” atau “ada hubungan antara jenis minuman bersoda terhadap penilaian yang diberikan partisipan”. p < 0,05
8
dfbetween = k −1 = 3−1 = 2 dfsubjects = (5 −1) = 4 dfwithin = (k −1)(n −1) = (2)(4) = 8 dftotal = ntotal −1 = 15 −1 = 14 Ftabel = 4,46 9
Tahap kedua:
SSbetween = ∑( M − GM ) 2 = 1092,1
10
SSsubjects = ∑(Mpartisipam − GM ) 2 = 729, 98
11
12
SStotal = ∑( X − GM ) 2 = 2117,72
• Tahap keempat: Hitung nilai F untuk uji One-Way ANOVA between subjects 1092,1 MSbetween = SSbetween = = 546, 05 2 dfbetween
MSsubjects =
729, 98 SSsubjects = = 182, 50 4 dfsubjects
295, 04 within SS MSwithin = = = 36,88 8 dfwithin
546, 05 Fbetween = MSbetween = = 14,81 36,88 MSwithin
MSsubjects 182, 50 Fsubjects = = = 4, 95 36,88 MSwithin
13
• Tahap kelima: Bandingkan nilai F hasil perhitungan uji One-way ANOVA Between-groups dengan nilai F yang terdapat di dalam tabel distribusi F Fhitung > Ftabel, maka peneliti dapat menolak H0 dan menerima Ha. “ada perbedaan penilaian terhadap minuman bersoda yang berbeda jenis” atau “ada hubungan antara jenis minuman bersoda terhadap penilaian yang diberikan partisipan”.
14
SPSS untuk Uji One Way ANOVAWithin Groups Pada penelitian apakah ‘jenis minuman bersoda’ (IV) mempengaruhi ‘rating (penilaian) terhadap bir’ (DV), digunakan analisis One Way ANOVA within groups • Analyze → General Linear Model → Repeated Measures
15
• Di bawah “Within-Subject Factor Name” ubah “factor1” menjadi nama IV (jenis_minuman_bersoda) • Di sebelah “Number of Levels,” ketik jumlah level atau tingkatan atau kelompok IV “3” Æ “add” Æ “Define”
16
• Klik setiap level (kelompok) IV, sesuaikan dengan “WithinSubjects Variables” Æ “OK.”
17
• Hasil
18
• Kesimpulan: Nilai Sig. = 0,002 – 0,018 < 0,05 Maka peneliti dapat menolak H0 dan menerima Ha. “ada perbedaan penilaian terhadap minuman bersoda yang berbeda jenis” atau “ada hubungan antara jenis minuman bersoda terhadap penilaian yang diberikan partisipan”. Nilai F hitung = 14,765 Niliai F Tabel (p =0,05) = 4,46 (df between = 2; df within = 8) Nilai Fhitung > Ftabel; maka peneliti dapat menolak H0 dan menerima Ha. “ada perbedaan penilaian terhadap minuman bersoda yang berbeda jenis” Atau “ada hubungan antara jenis minuman bersoda terhadap penilaian yang diberikan partisipan”.
19
Homework Seorang peneliti ingin meneliti apakah ada perbedaan tingkat ketakutan terhadap anjing berdasarkan ukuran tubuhnya: Besar, Sedang, dan Kecil dengan melakukan pengukuran berulang terhadap partisipan yang sama. Data yang didapat sebagai berikut:
Lakukanlah uji ANOVA amatan berulang secara manual dan menggunakan SPSS, kemudian buat kesimpulannya!
20
Daftar Pustaka Aron, A., Coups, E.J., & Aron, E.N. (2013). Statistics for psychology. 6th ed. New Jersey: Pearson Education, Inc. Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS: Third Edition. SAGE Publications Ltd. Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. (2009). Statistics for the Behavioral Sciences. Hinton, P.R. (2004). Statistics Explained, 2nd ed. London: Routledge. Howell, D.C. (2012). Statistical Method for Psychology. Australia: Wadsworth, Cengage Learning. Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, (2012). Statistics for the Behavioral Sciences. Second Edition. New York: Worth Publishers. Sulistiyono, S. (2009). Statistika Psikologi 2. Jakarta: Fakultas Psikologi Universitas Mercu Buana.
21
Terima Kasih Arie Suciyana S., S.Si, M.Si
