Modul ke:
Fakultas
Psikologi
Program Studi
Psikologi
Statistika Psikologi 2 Uji t Sampel Berpasangan (Paired-samples t-test)
Uji t Sampel Berpasangan Membandingkan data dari dua sampel, dimana tiap partisipan ada di kedua sampel tersebut (within group design)
Misal: penelitian dilakukan untuk mengetahui pengaruh dari pelatihan terhadap nilai test Æ dilakukan test sebelum dilakukan pelatihan (pre-test) dan test sesudah dilakukan pelatihan (post-test) terhadap partisipan (sampel yang sama). 2
5 Tahapan Uji t Sampel Berpasangan (1) Tentukan: • Hipotesa nul atau H0; • Hipotesa penelitian atau Ha/H1; • Nilai kritis penelitian atau p; • Nilai degree of freedom atau df; serta • Nilai t tabel
3
5 Tahapan Uji t Sampel Berpasangan (2) Tentukan Standard Deviasi Populasi. Rumus Standard Deviasi untuk Populasi atau σ (s)
∑ ( D − Mdifference)2 σ =s = n −1 D
= selisih antara nilai (skor) dari pengukuran yang berbeda pada partisipan yang sama Mdifference = rata-rata dari selisih antara nilai (skor) dari pengukuran yang berbeda pada partisipan yang sama n = jumlah sampel
4
5 Tahapan Uji t Sampel Berpasangan (3) Tentukan σM (sM)
σ M = sM = σ
σ σ = = 2
2 M
n
σ = s = Standard Deviasi populasi n = jumlah sampel
n
5
5 Tahapan Uji t Sampel Berpasangan (4) Hitung nilai uji t dengan rumus
t =
(Mdifference − μ difference )
σM
=
(Mdifference − 0)
σM
= standard error of the mean σM Mdifference = rata-rata dari selisih antara nilai (skor) dari pengukuran yang berbeda pada partisipan yang sama
6
5 Tahapan Uji t Sampel Berpasangan (5) • Bandingkan nilai uji t hasil perhitungan dengan nilai t yang terdapat di dalam tabel distribusi t • Jika thitung > ttabel, maka peneliti dapat menolak hipotesa nul atau H0 dan menerima Hipotesa penelitian atau Ha atau H1. Sehingga peneliti dapat membuat kesimpulan: “ada perbedaan antara nilai rata-rata yang dimiliki partisipan pada pengukuran yang berbeda” atau “variabel yang diteliti berhubungan dengan hasil pengukuran pada partisipan yang sama”
7
5 Tahapan Uji t Sampel Berpasangan (5) • Jika thitung < ttabel , maka peneliti gagal menolak hipotesa nul atau H0. Sehingga peneliti membuat kesimpulan: “tidak ada perbedaan antara nilai rata-rata yang dimiliki partisipan pada pengukuran yang berbeda” atau “variabel yang diteliti tidak berhubungan dengan hasil pengukuran pada partisipan yang sama” 8
CONTOH SOAL Suatu pelatihan dilakukan untuk melihat ‘apakah terdapat perbedaan jumlah kesalahan pengetikan sebelum dan sesudah pelatihan?’ Dari 5 orang mahasiswa yang mengikuti pelatihan, jumlah kesalahan pengetikan yang dilakukan mahasiswa dalam esai 10.000 kata sebelum dan sesuah mengikuti pelatihan adalah sebagai berikut:
• Lakukan uji t sampel berpasangan, dan buat kesimpulannya.
9
Uji t Sampel Berpasangan Tahap pertama: • H0: “tidak ada perbedaan jumlah kesalahan pengetikan yang dilakukan mahasiswa sebelum dan sesudah pelatihan” atau “tidak ada hubungan antara pelatihan untuk meningkatkan tingkat konsentrasi terhadap kesalahan pengetikan yang dilakukan mahasiswa” • Ha/ H1: “ada perbedaan jumlah kesalahan pengetikan yang dilakukan mahasiswa sebelum dan sesudah pelatihan” atau “ada hubungan antara pelatihan untuk meningkatkan tingkat konsentrasi terhadapkesalahan pengetikan yang dilakukan mahasiswa” p < 0,05 ; df = n – 1 = 5 – 1 = 4 ; ttabel = 2, 776
10
Tahap kedua X (sebelum pelatihan)
Y (sesudah pelatihan)
D (X – Y)
D – Mdifference
(D – Mdifference)2
122 131 127 123 132
111 116 113 119 121
– 11 – 15 – 14 –4 – 11 – 55
0 –4 –3 7 0 0
0 16 9 49 0 74
Total
Mdifference = ∑D = – 55 = – 11 n 5
D Mdifference n
∑ ( D − Mdifference)2 74 = = 4,30 σ =s = 5 −1 n −1 = Selisih antara nilai (skor) dari pengukuran yang berbeda pada partisipan yang sama = Rata-rata dari selisih antara nilai (skor) dari pengukuran yang berbeda pada partisipan yang sama = Jumlah sampel
11
Tahapan ketiga
σ M = sM = σ 2M
2 σ 4, 30 σ = = = = 1, 92
n
n
5
Tahapan keempat Hitung nilai uji t dengan rumus
t = σM
(Mdifference − μ difference)
σM
=
(Mdifference − 0)
σM
−11− 0 = = −5, 72 1, 92
= Standard error of the mean
Mdifference = Rata-rata dari selisih antara nilai (skor) dari pengukuran yang berbeda pada partisipan yang sama
12
Tahapan kelima thitung > ttabel, maka peneliti dapat menolak hipotesa nuul atau H0 dan menerima Hipotesa penelitian atau Ha atau H1. Sehingga peneliti dapat membuat kesimpulan: “ada perbedaan jumlah kesalahan pengetikan yang dilakukan mahasiswa sebelum dan sesudah pelatihan” atau “ada hubungan antara pelatihan untuk meningkatkan tingkat konsentrasi terhadap kesalahan pengetikan yang dilakukan mahasiswa”
13
SOAL LATIHAN Untuk melihat apakah terdapat ‘perbedaan jumlah waktu yang dihabiskan mahasiswa untuk belajar saat baru memasuki perkuliahan dan saat tahun terakhirnya’, dilakukan pengamatan. Didapatkan data jumlah waktu yang dihabiskan untuk belajar (menit perminggu) sebagai berikut: Mahasiswa
A
B
C
D
E
Semester pertama kuliah
300
210
240
180
210
Semester akhir kuliah
120
90
60
45
60
Lakukan uji t sampel berpasangan, dan buat kesimpulannya.
14
SPSS untuk Uji t sampel tunggal
Apakah terdapat perbedaan tingkat kemampuan fokus terhadap pekerjaan? Lakukan analisa dengan menggunakan SPSS Buat kesimpulan 15
SPSS: t-test sampel tunggal • [Analyze] Æ[Compare Means] Æ [One-Sample t-test] Æ pilih variabel yang akan diuji [Test Variable(s)] Æ -klik- [OK]
16
SPSS: t-test sampel tunggal
• tHitung > ttabel Æ H0 ditolak, Ha/H1 diterima • “ada perbedaan tingkat kemampuan fokus terhadap pekerjaan dalam populasi”
17
SPSS: t-test sampel independen • Apakah terdapat perbedaan ‘rating film horor yang diberikan pria dan wanita’? • Rating film horor oleh wanita: 1,5; 2,3; 2,8; 3,4 • Rating film horor oleh pria: 2,9; 3,5; 3,5; 4,9; 5,2 • Lakukan analisis dengan SPSS dan buat kesimpulannya
18
SPSS: t-test sampel independen • [Analyze] Æ[Compare Means] Æ [Independent-Sample ttest]
19
SPSS: t-test sampel independen • pilih variabel-variabel yang akan diuji: DV = [Test Variable(s)] dan IV = [Grouping Variable(s)] Æ-klik- [Define Groups…] Æ -ketik coding untuk tiap Group- Æ -klik- [continue] Æ -klik[OK]
20
SPSS: t-test sampel independen Independent Samples Test Levene's Test for t-test for Equality of Means Equality of Variances F Sig. t df Sig. Mean Std. Error (2Difference Difference tailed) Equal variances Rating_Film_ assumed Horor Equal variances not assumed
.961
.360
95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper
-2.436
7
.045
-1.50000
.61586
-2.95628 -.04372
-2.501
6.988
.041
-1.50000
.59972
-2.91863 -.08137
• tHitung > ttabel Æ H0 ditolak, Ha/H1 diterima • “ada perbedaan rating terhadap film horor yang diberikan pria dan wanita” atau • “ada pengaruh gender terhadap pemberian rating film horor”
21
Homework Lakukan analisis statistika menggunakan SPSS terhadap soalsoal Homework dari materi uji t sampel tunggal dan uji t sampel independen, dan buat kesimpulannya!
22
SPSS: Uji t Sampel Berpasangan Untuk melihat apakah terdapat ‘perbedaan jumlah waktu yang dihabiskan mahasiswa untuk belajar saat baru memasuki perkuliahan dan saat tahun terakhirnya’, dilakukan pengamatan jumlah waktu yang dihabiskan untuk belajar (menit perminggu) Lakukan analisis statistika menggunakan SPSS, buat kesimpulannya.
23
SPSS: Uji t Sampel Berpasangan Analyze] Æ[Compare Means] Æ [Paired-Sample t-test]
24
SPSS: Uji t Sampel Berpasangan pilih variabel-variabel yang akan diuji [Test Variable(s)] Æ -klik[OK]
25
SPSS: Uji t Sampel Berpasangan Mean
Pair 1
Pre_test Post_test
11.00000
Paired Samples Test Paired Differences Std. Std. Error 95% Confidence Interval Deviation Mean of the Difference Lower Upper 4.30116
1.92354
5.65940
16.34060
t
5.719
df
Sig. (2tailed)
4
.005
thitung > ttabel, maka peneliti dapat menolak hipotesa nuul atau H0 dan menerima Hipotesa penelitian atau Ha atau H1. Sehingga peneliti dapat membuat kesimpulan: “ada perbedaan jumlah kesalahan pengetikan yang dilakukan mahasiswa sebelum dan sesudah pelatihan” atau “ada hubungan antara pelatihan untuk meningkatkan tingkat konsentrasi terhadap kesalahan pengetikan yang dilakukan mahasiswa”
26
• Lakukan uji t tunggal dengan SPSS untuk Data nilai UAS 5 orang mahasiswa: 90, 85, 100, 75, 45. Jika rata-rata populasi nilai UAS = 75, adakah perbedaan nilai UAS dalam populasi? • Apakah terdapat perbedaan tingkat kecemasan lakilaki dengan perempuan, jika didapatkan data: Laki-laki: 25; 10; 30; 5; 15 Perempuan: 15; 25; 30; 25; 10 Lakukan uji-t sampel independen dengan SPSS, buat kesimpulannya • Jika dalam suatu pelatihan relaksasi terdapat data: A
B
C
D
E
Pre-test
55
60
90
85
50
Post-test
75
80
100
80
60 27
Lakukan uji t sampel berpasangan dengan SPSS, buat kesimpulannya
Homework Dalam suatu penelitian untuk melihat ‘apakah makanan membuat partisipan merasa tubuhnya lebih berenergi atau malah merasa energinya berkurang setelah makan’. Data yang didapat dari kuesioner merupakan pertanyaan dengan pilihan jawaban berkisar 1 (merasa tidak berenergi) sampai 7 (merasa sangat berenergi). sebagai berikut: Partisipan Sebelum makan Sesudah makan
1 6 3
2 5 2
3 4 6
4 5 4
5 7 5
Lakukan uji t sampel berpasangan dengan perhitungan manual dan dengan menggunakan SPSS Buat kesimpulannya.
28
Daftar Pustaka Aron, A., Coups, E.J., & Aron, E.N. (2013). Statistics for psychology. 6th ed. New Jersey: Pearson Education, Inc. Field, A. (2009). Discovering Statistics Using SPSS: Third Edition. SAGE Publications Ltd. Gravetter, F.J. & Wallnau, L.B. (2009). Statistics for the Behavioral Sciences. Hinton, P.R. (2004). Statistics Explained, 2nd ed. London: Routledge. Howell, D.C. (2012). Statistical Method for Psychology. Australia: Wadsworth, Cengage Learning. Nolan, S.A. & Heinzen, T.E, (2012). Statistics for the Behavioral Sciences. Second Edition. New York: Worth Publishers. Sulistiyono, S. (2009). Statistika Psikologi 2. Jakarta: Fakultas Psikologi Universitas Mercu Buana.
29
Terima Kasih . Arie Suciyana S., S.Si, M.Si
