PENGARUH PENGGUNAAN ALAT PERAGA TERHADAP HASIL BELAJAR OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT SISWA KELAS IV SEKOLAH DASAR ISLAM DARUL MU’MININ LARANGAN Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh : Herey Purwanto NIM 109018300047
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH JURUSAN KEPENDIDIKAN ISLAM FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
ABSTRAK
HEREY PURWANTO (109018300047), “Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Mobil Garis Bilangan Terhadap Hasil Belajar Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Siswa Kelas IV Sekolah Dasar AL – Syukro Universal Tangerang Selatan”. Skripsi Jurusan Kependidikan Islam Fakultas Ilmu Tarbiyah Dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2014. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh penggunaan alat peraga mobil garis bilangan terhadap hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa. Penelitian ini dilakukan di SD AL – Syukro Universal, Ciputat, Tangerang Selatan Tahun Ajaran 2012/2013. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian Posttest-Only Control Design. Subyek penelitian ini adalah 45 siswa yang terdiri dari 22 siswa untuk kelas eksperimen dan 23 siswa untuk kelas kontrol yang diperoleh dengan teknik simple random sampling pada kelas IV. Pengumpulan data setelah diberikan perlakuan diperoleh dari nilai tes kemampuan meneyelesaiakan soal matematika pada pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Tes yang diberikan terdiri dari 9 soal bentuk uraian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan alat peraga mobil garis bilangan berpengaruh terhadap hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa. Rata- rata hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa yang diajarkan dengan menggunakan alat peraga mobil garis bilangan lebih tinggi dari rata- rata hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa yang diajarkan dengan konvensional.
i
ABSTRACT
HEREY PURWANTO (109018300047),„ The Effect of Use of Tools Figure Car Line Numbers Of Study Results of Operations Calculate Additive And Reduction Integer . Thesis For Math Education, Faculty Of Tarbiyah And Teaching Science, SyarifHidayatullah State Islamic University Jakarta, Januari 2014.
The purpose of this research is to determine the effect of use of tools figure car line numbers of study results of operations calculate additive and reduction integer. The research was conducted at SD AL – Syukro Universal, Ciputat, South Tangerang City for academic year 2012/2013. The method used in this research is quasi experimental method withPosttest-Only Control Design. Subject for this research 50 students consist of 22 students for of experimental group and 23 students for of control group which selected in cluster random sampling technique. The data collection after being given treatment obtained from the test scores of the ability to finish the question at subject of spherical number. Test consisted of 9 questions in essay. The resulth of revealed that there is effect of use of tools figure car line numbers of study results of operations calculate additive and reduction integerto ability to finish the story question. The students who taught with use of tools figure car line numbershave mean score of the ability to finish the story’s question higher than who taught with convensional strategy.
ii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan hidayahNya maka skripsi ini dapat diselesaikan dengan judul “Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Siswa Kelas IV Sekolah Dasar Islam Darul Mu’minin Larangan”. Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat guna meraih gelar Sarjana Pendidikan di Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terwujudnya skripsi ini atas dukungan dan bantuan serta kerjasama dari berbagai pihak. Oleh karena itu, perkenankanlah saya menyampaikan ucapan terimakasih yang sebesar-besarnya kepada : 1. Bapak Drof. Dr. H. Rif‟at Syauqi Nawawi, MA., selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Drs. Rusydy Zakaria, M.Ed., M.Phill., selaku Ketua Jurusan Kependidikan Islam. 3. Bapak Fauzan, MA., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., selaku dosen Pembimbing Skripsi yang selalu memberiakan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 5. Seluruh Dosen dan staff Program Studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan. 6. Bapak H. Imam Asy „Ary, S.Ag sebagai Kepala Sekolah SDI Darul Mu‟minin Larangan, Tangerang yang telah banyak membantu penulis selama penelitian berlangsung . 7. Ibu Dina Mufti Zakiyya, S.Pd dan Ibu Septialita, S.Pd, sebagai guru pamong tempat penulis mengadakan penelitian.
iii
8. Seluruh Dewan Guru, Staff dan siswa-siswi kelas IV SDI Darul Mu‟minin Larangan, Tangerang yang telah membantu dan kooperatif selama penulis mengadakan penelitian. 9. Ayahanda dan ibunda tercinta, Bapak Wahono dan Ibu Sudarmi yang senantiasa memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 10. Calon istriku tercinta, Anisatul Faizah, SGz, yang senantiasa membantu, memotivasi, dan memberikan dukungan moril dan materil. 11. Teman-teman seperjuangan angakatan 2009, khususnya Akbar Gunawan Aska, Agi Nur Rahmadana, Deni Irawan, Mailina Hidayati, dan Sifa Kumala yang selalu memberikan motivasi dan saling bertukar informasi selama penulisan skripsi ini. 12. Semua pihak yang telah memberikan bantuan, dorongan dan informasi serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan dimasa yang akan datang. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan umunya bagi khazanah ilmu pengetahuan. Amin. Jakarta, Maret 2014 Penulis
Herey Purwanto
iv
DAFTAR ISI ABSTRAK ........................................................................................................... i ABSTRACT ......................................................................................................... ii KATA PENGANTAR ......................................................................................... iii DAFTAR ISI………………………………………………………………….. viii DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xi DAFTAR TABEL…………………………………………………………….. xii DAFFTAR LAMPIRAN……………………………………………………... xiii
BAB I
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1 B. Identifikasi Masalah .................................................................... 5 C. Pembatasan Masalah ...................................................................... 5 D. Perumusan Masalah ....................................................................... 5 E. Tujuan Penelitian ........................................................................... 6 F. Manfaat Penelitian ........................................................................ 6
BAB II
KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskipsi Teoretik. ......................................................................... 7 1. Pembelajaran Matematika ........................................................ 7 a. Pengertian Belajar ............................................................... 7 b. Pengertian dan Karakteristik Matematika ........................... 12 2. Hasil Belajar ......................................................................... 16 a. Pengertian Hasil Belajar .................................................... 16 b. Faktor – Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar ......... 19 3. Media Pembelajaran ................................................................ 20 a. Alat Peraga Sebagai Media Pembelajaran ......................... 20 b. Pengertian Alat Peraga ...................................................... 21 c. Tujuan Penggunaan Alat Peraga ........................................ 24 d. Penggunaan Alat Peraga Dalam Pembelajaran ................. 25 e. Prinsip-prinsip Umum Penggunaan Alat Peraga ............... 26
v
f. Persyaratan Alat Peraga ..................................................... 27 g. Pemilihan Alat Peraga ....................................................... 27 h. Kegagalan Penggunaan Alat Peraga .................................. 28 i. Analisis Kebutuhan Alat Peraga Matematika Untuk Setiap Kelas .................................................................................. 28 j. Analisis Terhadap Kurikulum, Problematika, Dan Kasus Pembelajaran Pada Topik Bilangan Bulat Di Sekolah ...... 29 4. Membelajarkan Bilangan Bulat ............................................... 31 a. Alat Peraga Manipulatif Untuk Keperluan Bilangan Bulat dan Prinsip Kerjanya ................................................................ 31 b. Proses Kerja Mobil Garis Bilangan Berdasarkan Prinsip Kerjanya ............................................................................. 35 c. Proses Kerja Manik-manik Berdasarkan Prinsip Kerjanya .. 39
BAB III
B.
Hasil Penelitian yang Relevan ..................................................... 41
C.
Kerangka Berfikir......................................................................... 43
D.
Hipotesis Penelitian ...................................................................... 44
METODOLOGI PENELITIAN A.
Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 45
B.
Metode dan Desain Penelitian..................................................... 45
C.
Populasi dan Sampel ................................................................... 46
D.
Teknik Pengambilan Sampel ...................................................... 46
E.
Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 47 1. Variabel Penelitian ............................................................... 47 2. Sumber Data ......................................................................... 48 3. Instrumen Penelitian ............................................................. 48
F.
Kontrol Terhadap Validitas Internal ............................................ 48 1. Validitas ................................................................................ 49 2. Reabilitas .............................................................................. 50 3. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal ........................................ 50 4. Uji Daya Beda ...................................................................... 51
vi
G.
Teknik Analisis Data ................................................................... 52 1. Normalitas ............................................................................ 52 2. Homogenitas ......................................................................... 53 3. Uji Hipotesis ......................................................................... 55
H.
Hipotesis Statistik ....................................................................... 56
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A.
Deskripsi Data ............................................................................ 57 1. Kemampuan
Menyelesaikan
Soal
Penjumlahan
dan
Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Eksperimen ........... 57 2. Kemampuan
Menyelesaikan
Soal
Penjumlahan
dan
Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Kontrol .................. 58 B.
Hasil Analisis .............................................................................. 62 1. Uji Normalitas ...................................................................... 63 2. Uji Homogenitas .................................................................. 63 3. Uji T Data Posttest Kemampuan Menjawab Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Matematika ...................... 64
C.
Pembahasan ................................................................................ 66
D.
Keterbatasan Penelitian .............................................................. 71
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ............................................................................................... 72 B. Saran .......................................................................................................... 72
DAFTAR PUSTAKA
vii
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Alat Peraga Mobil Garis Bilangan Gambar 2.2 Alat Peraga Manik-manik Gambar 4.4 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen Gambar 4.5 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol Gambar 4.9 Suasana Kegiatan Pembelajaran Di Kelas Dengan Menggunakan Alat Peraga
viii
DAFTAR TABEL 3.1 Desain Penelitian 4.1 Tabel Distirbusi Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Eksperimen 4.2 Tabel Distirbusi Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Kontrol 4.3 Tabel Perbandingan Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 4.4 Hasil Uji Normalitas Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 4.5 Hasil Uji Homogenitas Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol 4.6 Hasil Uji Hipotesis Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
ix
DAFTAR LAMPIRAN RPP Kelas Eksperimen RPP Kelas Kontrol Lembar Kerja Siswa Kisi – Kisi Instrumen Soal Instrumen Kunci Jawaban Instrumen Hasil Posttest Eksperimen dan Kontrol Tabel Perhitungan Validitas Soal Instrumen Penelitian Tabel Perhitungan Reliabilitas Soal Instrumen Penelitian Tabel Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Instrumen Penelitian Tabel Perhitungan Daya Pembeda Soal Instrumen Penelitian Langkah – Langkah Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Langkah – Langkah Perhitungan Daya Pembeda Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen Distiribusi Frekuensi Kelas Kontrol Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol
x
Perhitungan Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kontrol Perhitungan Uji Hipotesis Statistik Posttest Kelas Eksperimen dan Kontrol Lembar Uji Referensi Surat
xi
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Salah satu faktor utama peningkatan mutu dalam dunia pendidikan adalah peningkatan Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) yang didalamnya terdapat guru dan peserta didik yang memiliki perbedaan kemampuan, keterampilan, filsafat hidup, karakteristik, kepribadian dan lain sebagainya. Adanya perbedaan tersebut menjadikan pembelajaran sebagai proses pendidikan memerlukan model, metode, strategi dan alat yang bermacam-macam sehingga peserta didik dapat menguasai materi dengan baik dan mendalam. Fakta di lapangan menunjukkan bahwa masih banyak siswa kelas IV Sekolah Dasar Islam Darul Mu’minin yang mengalami kesulitan untuk pokok bahasan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru bidang studi matematika masih banyak siswa yang belum memahami operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat khususnya pada angka negatif. Siswa hanya memahami operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada angka positif saja. Hal ini menyebabkan hasil belajar siswa pada pelajaran matematika yang masih rendah. Operasi hitung bilangan bulat biasanya telah dikenal oleh anak semenjak masih usia dini, terutama operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat walaupun anak-anak itu sendiri belum menyadari bahwa ia sedang melakukan operasi hitung. Hal itu merupakan potensi dasar anak yang sangat perlu dikembangkan oleh orang tua dan atau gurunya.
Sekolah dasar mulai
dikembangkan oleh guru dengan cara menanamkan dasar-dasar pengetahuan pada siswa melalui berbagai bidang pengajaran, terutama melalui dalam pembelajaran matematika. Kurangnya pemahaman siswa dalam operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dimungkinkan oleh beberapa faktor yang mempengaruhinya dalam kegiatan belajar mengajar. Biasanya guru dalam menjelaskan konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak menggunakan pengalaman siswa seharihari, sehingga sulit memahaminya. Hal tersebut mengakibatkan pembelajaran
2
kurang bermakna, sedangkan operasi penjumlahan dan pengurangan harus sudah dikuasai oleh siswa untuk pembelajaran yang lebih tinggi. Siswa yang tidak menguasai operasi penjumlahan dan pengurangan akan mengalami kesulitan dalam mengikuti pelajaran selanjutnya yang dapat berakibat siswa akan tidak menyukai matematika. Menurut Soedjadi, hal ini merupakan problematika pembelajaran yang perlu dicari
solusinya.
Matematika
merupakan
pelajaran
yang
salah
satu
karakteristiknya adalah objek kajiannya bersifat abstrak. Sifat abstrak matematika tersebut juga terdapat pada matematika sekolah, dan sifat inilah yang merupakan salah satu penyebab guru sulit mengajarkan. Senada dengan pendapat diatas, jadi kesulitan yang dialami siswa bukan karena siswa belum mampu tetapi dimungkinkan karena untuk memahami konsep abstrak pada matematika diperlukan sarana atau cara. 1 Depdiknas menjelaskan dalam KTSP 2006 disebutkan bahwa matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar, untuk membekali peserta didik dengan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta mempunyai kemampuan bekerja sama. Demikian halnya tujuan pembelajaran matematika adalah untuk membantu melatih pola pikir siswa agar dapat memecahkan masalah dengan kritis, logis, cermat dan tepat. Berdasarkan sifat abstrak dan tujuan matematika tersebut maka pembelajaran matematika sekolah sebaiknya tidak harus langsung menggunakan objek-objek abstrak, namun dapat dibantu menggunakan objek-objek konkret sebagai jembatan untuk memahami matematika dari objek abstrak tersebut. Adapun ciri-ciri proses berfikir pada anak usia itu antara lain (1) pola berfikir dalam memahami konsep yang abstrak masih terikat pada media konkret, (2) jika diberikan permasalahan maka anak belum memikirkan segala alternative pemecahannya, (3) pemahaman terhadap konsep yang berurutan melalui tahap demi tahap seperti pada konsep panjang, luas, volume, waktu, berat, dan seterusnya, (4) belum mampu menyelesaikan masalah yang melibatkan kombinasi urutan operasi pada masalah yang kompleks, (5) telah mampu mengelompokkan obyek berdasarkan kesamaan sifat-sifat tertentu, dapat mengadakan koresponden 1
Sri Mulyani, Pembelajaran Matematika dengan Alat Peraga Papan Berpasangan,E-Jurnal Dinas Pendidikan Kota Surabaya, Volume 5, h. 2.
3
satu-satu, dan dapat berfikir membalik, (6) dapat mengurutkan unsur-unsur atau kejadian, (7) dapat memahami waktu dan ruang, dan (8) dapat menunjukkan pemikiran yang abstrak.2 Menurut Soedjadi, seorang guru matematika, sesuai dengan perkembangan siswanya, harus mengusahakan agar fakta, konsep, operasi ataupun prinsip dalam matematika itu terlihat konkret. Melalui proses abstraksi dan asimilasi, objek matematika dalam pikiran yang bersifat abstrak tersebut dapat dibantu pemahamannya dengan benda-benda nyata yang sifatnya konkrit. Untuk itu, dalam memahami konsep abstrak, anak memerlukan benda–benda kongkrit sebagai perantara atau visualisasinya. Hal serupa juga dijelaskan oleh Piaget, siswa SD berada pada fase operasional konkret, dan siswa SMP kelas VII berada pada tahap operasional konkret ke formal. Pembelajaran matematika pada jenjang SD seharusnya menjadi fondasi yang kuat bagi siswa, terutama penanaman konsep-konsep dasar matematika berdasarkan karakteristik matematika itu sendiri, karena penguasaan konsep dasar matematika yang kuat sangat diperlukan oleh siswa. Apabila konsep dasar yang diberikan kurang tepat dan diterima oleh siswa, maka sangat sulit mengubah konsep pikiran siswa tersebut. Seperti yang telah diuraikan bahwa konsep abstrak matematika juga dapat tersajikan dalam bentuk kongkrit.3 Untuk dapat membantu memperjelas apa yang akan disampaikan guru dan mudah dipahami dan dimengerti oleh siswa, maka dibutuhkan media. Menurut Sumanto, media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan (bahan pebelajaran), sehingga dapat merangsang perhatian, minat, pikiran dan perasaan siswa dalam kegiatan belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu. Media memungkinkan terjadinya interaksi langsung antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru maupun siswa dengan lingkungannya. Guru tidak cukup memiliki pengetahuan tentang media saja, namun guru juga harus memiliki kemampuan untuk memilih dan menggunakan media dengan baik. Salah satu bentuk media yaitu alat peraga. Winarni menjelaskan yang dimaksud 2
Endang Setyo Winarni, Membangun Karakter Siswa Sekolah Dasar (SD) Melalui Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Media Benda Konkret, 2012, Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY,Universitas Negeri Malang. 3
Sri Mulyani, op.cit., h.2.
4
alat peraga dalam pembelajaran matematika SD adalah benda-benda konkret yang dapat diamati, diraba, dan digerakkan yang digunakan guru untuk menanamkan konsep atau keterampilan matematika pada waktu mengajar. Tidak sedikit anak usia SD yang daya penalarannya kurang dan sukar membayangkan bentuk-bentuk geometri terutama bentuk geometri ruang. Oleh karena itu, alat peraga sangat diperlukan untuk membantu siswa SD dalam memahami konsep yang dipelajari. Sehubungan dengan usia anak yang masih senang bermain, anak akan lebih tertarik dan senang mempelajari matematika dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan alat peraga. Hal tersebut dapat membantu keberhasilan guru dalam melaksanakan pembelajaran yang seoptimal mungkin.4 Media difungsikan sebagai jembatan untuk menyampaikan informasi dari guru kepada siswa dengan tepat. Penggunaan media yang berupa alat peraga, yaitu sebagai jembatan atau visualisasi untuk memahami konsep abstrak. Tetapi kegunaan alat peraga tersebut akan gagal bila konsep abstrak dari representasi kongkrit itu tidak tercapai. Untuk itu perlu dirancang media berupa alat peraga sebagai alat bantu memahami konsep dasar tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Terdapat beberapa alat peraga yang dapat digunakan untuk menanamkan atau menjelaskan operasi hitung pada sistem bilangan bulat dalam tahap pengenalan konsep secara konkret, diantaranya yang menggunakan alat peraga yang berdasarkan pendekatan konsep kekekalan panjang seperti mobil garis bilangan dan menggunakan alat peraga yang pendekatannya menggunakan konsep himpunan atau berpasangan seperti manik-manik. Alasan menggunakan konsep berpasangan karena bilangan bulat terdiri dari bilangan negatif dan bilangan positif. Alat peraga matematika ini sengaja dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika. Dari uraian yang telah dijabarkan di atas, peneliti tertarik untuk mengkaji adakah Pengaruh Penggunaan Alat Peraga Terhadap Hasil Belajar Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Siswa Kelas IV Sekolah Dasar Islam Darul Mu’minin. 4
Endang Setyo Winarni, op.cit., h.3.
5
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, dapat diidentifikasi beberapa masalah terkait dengan judul penelitian :. a. Materi bilangan bulat merupakan salah satu materi yang dianggap sulit. b. Guru kurang begitu paham bagaimana menanamkan pengertian agar tidak bersifat dogmatis dan abstrak. c. Siswa masih mengalami kesulitan dalam perhitungan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang menggunakan angka negatif. d. Guru dalam menjelaskan konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak
menggunakan
pengalaman
sehari-hari,
sehingga
siswa
sulit
memahaminya.
C. Pembatasan Masalah Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah yang telah diuraikan diatas, maka permasalahan dalam penelitian ini hanya dibatasi pada : 1. Subjek penelitian yang dimaksud adalah siswa-siswi kelas IV. 2. Alat peraga yang digunakan adalah mobil garis bilangan dan manik-manik. Alat peraga mobil garis bilangan yang dimaksud adalah media alat peraga yang dibuat penulis sendiri. Alat peraga ini terbuat dari bahan sederhana seperti sterefoam. Sedangkan alat peraga manik-manik dirancang oleh peneliti sendiri. 3. Materi pembahasan mengenai pokok bahasan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 4. Hasil belajar yang dimaksud pada penelitian ini yaitu pada ranah kognitif yang
mencangkup C2, C3, C4, dan C5.
D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : “Apakah ada pengaruh penggunaan alat peraga terhadap hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa kelas IV Sekolah Dasar Islam Darul Mu’minin ?”.
6
E. Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas tujuan penelitian ini adalah : 1. Mengetahui pengaruh penggunaan alat peraga terhadap hasil belajar matematika siswa kelas IV Sekolah Dasar Islam Darul Mu’mini pada hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat 2. Mengetahui perbedaan rata-rata hasil belajar siswa pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat antara yang tidak dan menggunakan alat peraga.
F. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis Penelitian ini diharapkan dapat memperluas wawasan dalam khasanah keilmuan
pembelajaran
matematika
khususnya
operasi
hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 2. Manfaat Praktis a. Bagi Guru 1. Dapat meningkatkan kinerja guru dalam mengajar dan mengelola kelas, khususnya dalam mengatasi kesulitan guru dalam pembelajaran bilangan bulat. 2. Menjadi acuan bagi guru dalam mengembangkan konsep pengajaran bilangan bulat. b. Bagi peneliti lainnya Memberikan
masukan
kepada
peneliti
selanjutnya
pengembangan media untuk pembelajaran bilangan bulat.
dalam
7
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritik 1. Pembelajaran Matematika a. Pengertian Belajar Belajar adalah suatu proses yang kompleks yang terjadi pada diri setiap orang sepanjang hidupnya. Proses belajar itu terjadi karena adanya interaksi antara seseorang dengan lingkungannya. Oleh karena itu, belajar dapat terjadi kapan saja dan dimana saja. Salah satu pertanda bahwa seseorang itu telah belajar adalah adanya perubahan tingkah laku pada diri orang itu yang mungkin disebabkan oleh terjadinya perubahan pada tingkat pengetahuan, keterampilan, atau sikapnya.1 Belajar merupakan kebutuhan setiap orang, sebab dengan belajar seseorang mampu memahami dan menguasai sesuatu yang membuat kemampunnya meningkat. Hal ini terlihat pada semua aspek pengetahuan, keterampilan, sikap dan kebiasaan manusia yang akan terbentuk secara tidak langsung dan akan berkembang karena proses belajar. “Belajar adalah proses perubahan perilaku, dimana perubahan perilaku tersebut dilakukan secara sadar dan bersifat menetap, perubahan perilaku tersebut meliputi perubahan dalam hal kognitif, afektif, dan psikomotor”.2 Pengertian belajar diatas senada dengan apa yang diungkapkan oleh Mc Geoch yang memberikan definisi mengenai belajar “Learning is a change in performance as a result of practice”. ini berarti bahwa belajar membawa perubahan dalam performance, dan perubahan itu sebagai akibat dari latihan (practice). pengertian latihan atau practice mengandung arti bahwa adanya usaha dari individu yang belajar.3
1
Azhar Arsyad, Media Pengajaran, (Jakarta : PT. Raja Grafindo Persada, 1997), hal 1. Susilana Rudi, Bahan Ajar Belajar Mandiri (Belajar dan Pembelajaran), dikutip dari : http://nash-choice.blogspot.com/2009/02/teori-belajar-dan-pembelajaran.html diakses pada 22 Januari 2014 3 Bimo Walgito, Pengantar Psikologi Umum, (Yogyakarta : Andi Offset, 1980), hal 166. 2
8
Skinner berpendapat bahwa belajar adalah suatu perilaku. Pada saat orang belajar, maka responsya menjadi lebih baik. Sebaliknya, bila ia tidak belajar maka responsnya menurun.4 Dalam belajar ditemukan adanya hal berikut : a. Kesempatan terjadinya peristiwa yang menimbulkan respons pebelajar, b. Respon si pebelajar, dan c. Konsekuensi yang bersifat menguatkan respons tersebut. Pemerkuatan terjadi pada stimulus yang menguatkan konsekuensi tersebut. Sebagai ilustrasi, perilaku si pebelajar yang baik diberikan hadiah. Sebaliknya, perilaku respons yang tidak baik diberikan teguran dan hukuman. Menurut Gagne belajar merupakan kegiatan yang kompleks. Hasil belajar berupa kapabilitas. Setelah belajar orang memiliki keterampilan, pengetahuan, sikap, dan nilai. Timbulnya kapabilitas tersebut adalah dari : a. Stimulasi yang berasal dari lingkungan, dan b. Proses kognitif yang dilakukan oleh pebelajar. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa belajar adalah seperangkat proses kognitif yang mengubah sifat simulasi lingkungan, melewati pengolahan informasi, menjadi kapabilitas baru. Belajar merupakan proses perubahan perilaku yang terjadi setelah siswa mengikuti atau mengalami suatu proses belajar mengajar, yaitu hasil belajar dalam bentuk penguasaan kemampuan dan keterampilan tertentu. Perubahan kemampuan ini dapat dilihat dari perubahan perilaku seseorang. Perubahan tersebut dapat berupa peningkatan kemampuan tertentu dalam berbagai jenis kinerja, sikap, atau minat. Karena belajar merupakan sebuah proses yang rumit dan kompleks serta banyak variabel yang mempengaruhinya, maka perlu kiranya kita mengetahui juga faktor-faktor yang dapat mempengaruhinya baik terhadap proses maupun hasil belajar. Secara global, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar siswa dapat kita bedakan menjadi tiga macam, yakni : 5
4
Dimyati , Belajar Dan Pembelajaran, dikutip dari : http://idayulianixiaojiao.blogspot.com/2014/01/hakikatdan-ciri-ciri-belajar-dan.html diakses pada 22 Januari 2014 5 Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan, (Bandung : PT Rosdakarya, 2005), cet ke – 15, hal 129 137.
9
1. Faktor internal (faktor dari dalam siswa),
yakni keadaan atau kondisi
jasmani dan rohani siswa. Faktor yang berasal dari dalam diri siswa sendiri meliputi dua aspek, yakni : 1) aspek fisiologis (yang bersifat jasmaniah); 2) aspek psikologis (yang bersifat rohaniah) a. Aspek Fisiologis Kondisi umum jasmani dan tonus (tegangan otot) yang menandai tingkat kebugaran organ-organ tubuh dan sendi-sendinya, dapat mempengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti pelajaran. Kondisi organ tubuh yang lemah, apalagi jika disertai sakit kepala misalnya, dapat menurunkan kualitas ranah cipta (kognitif) sehingga materi yang dipelajarinya pun kurang atau tidak berbekas. b. Aspek Psikologis Banyak faktor yang termasuk aspek psikologis yang dapat mempengaruhi kuantitas dan kualitas perolehan belajar siswa. Namun, di antara faktor-faktor rohaniah siswa yang pada umumnya dipandang lebih esensial itu adalah sebagai berikut : 1) Intelegensi menurut Reber, pada umumnya dapat diartikan sebagai kemampuan psiko-fisik untuk mereaksi rangsangan atau menyesuaikan diri dengan lingkungan dengan cara yang tepat. Jadi, intelegensi sebenarnya bukan persoalan kualitas otak saja, melainkan juga kualitas organ-organ tubuh lainnya. Akan tetapi, memang harus diakui bahwa peran otak dalam hubungannya dengan intelegensi manusia lebih menonjol daripada peran organ-organ tubuh lainnya, lantaran otak merupakan “menara pengontrol” hampir seluruh aktifitas manusia. 2) Sikap adalah genjala internal yang berdimensi afektif berupa kecenderungan untuk mereaksi atau merespons dengan cara yang relatif tetap terhadap objek orang, barang, dan sebagainya, baik secara positif atau negatif. Sikap (attitude) siswa yang positif, merupakan pertanda awal yang baik bagi proses belajar siswa tersebut. Sebaliknya, sikap negatif siswa apalagi jika diiringi dengan kebencian dapat menimbulkan kesulitan belajar siswa tersebut. 3) Bakat (aptitude) menurut Reber adalah kemampuan potensial yang dimiliki seseorang untuk mencapai keberhasilan pada masa yang akan datang. Dengan
10
demikian, sebetulnya setiap orang pasti memiliki bakat dalam arti berpotensi untuk mencapai prestasi sampai ke tingkat tertentu sesuai dengan kapasitas masing-masing. Jadi, secara umum bakat itu mirip dengan intelegensi. Itulah sebabnya seorang anak yang berintelegensi sangat cerdas atau cerdas luar biasa disebut juga sebagai talented child, yakni anak berbakat. 4) Secara sederhana, minat (interest) berarti kecenderungan dan gairah yang tinggi atau keinginan yang besar terhadap sesuatu. Umpamanya, seorang siswa yang menaruh minat besar terhadap matematika akan memusatkan perhatiannya lebih banyak daripada siswa lainnya. Kemudian, karena pemusatan perhatian yang intensif terhadap materi itulah yang memungkinkan siswa tadi untuk belajar lebih giat, dan akhirnya mencapai prestasi yang diinginkan. 5) Pengertian dasar motivasi menurut Gleitman ialah keadaan internal organism baik manusia maupun hewan yang mendorongnya untuk berbuat sesuatu. Dalam pengertian ini, motivasi berarti pemasok daya (energizer) untuk bertingkah laku secara terarah. Dalam perkembangan selanjutnya, motivasi dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu : 1) motivasi intrinsic ; 2) motivasi ekstrinsik. Motivasi intrinsik adalah hal dan keadaan yang berasal dari dalam diri siswa sendiri yang dapat mendorongnya melakukan tindakan belajar. Termasuk dalam motivasi intrinsik adalah perasaan menyenangi materi dan kebutuhan terhadap materi tersebut. Adapun motivasi ektrinsik adalah hal dan keadaan yang datang dari luar individu siswa yang mendorongnya untuk melakukan kegiatan belajar. Pujian dan hadiah, tata tertib sekolah, guru, suri tauladan orang tua dan seterusnya merupakan contoh-contoh konkret motivasi ekstrinsik yang dapat mendorong siswa untuk belajar.
2. Faktor eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan di sekitar siswa. Seperti faktor internal siswa, faktor eksternal siswa juga terdiri atas dua macam, yakni : faktor lingkungan social dan faktor lingkungan nonsosial.
11
a. Lingkungan Sosial Lingkungan sosial sekolah seperti para guru, para tenaga kependidikan (kepala sekolah dan wakil-wakilnya) dan teman-teman sekelas dapat mempengaruhi semangat belajar seorang siswa. Selanjutnya, yang termasuk lingkungan sosial siswa adalah masyarakat dan tetangga juga teman-teman sepermainan di sekitar perkampungan siswa tersebut. Kondisi masyarakat di lingkungan kumuh yang serba kekurangan dan anak-anak penganggur, misalnya, akan memepengaruhi aktivitas belajar siswa. Lingkungan sosial yang lebih banyak mempengaruhi kegiatan belajar adalah orang tua dan keluarga siswa itu sendiri. Sifat-sifat orang tua, praktik pengelolaan keluarga, dan demografi keluarga (letak rumah), semuanya dapat member dampak baik atau buruk terhadap kegiatan belajar dan hasil yang dicapai siswa. b. Lingkungan Non Sosial Faktor-faktor yang termasuk lingkungan non sosial adalah gedung sekolah dan letaknya, rumah tempat tinggal keluarga siswa dan letaknya, alat-alat belajar, keadaan cuaca dan waktu belajar yang digunakan siswa. Faktor-faktor ini dipandang turut menentukan tingkat keberhasilan belajar siswa.
3. Faktor Pendekatan Belajar Lawson menjelaskan faktor pendekatan belajar (approach to learning), yakni jenis upaya belajar siswa yang meliputi strategi dan metode yang digunakan siswa untuk melakukan kegiatan mempelajari materi -materi pelajaran. Pendekatan belajar dapat dipahami sebagai keefektifan segala cara atau strategi yang digunakan siswa dalam menunjang efektivitas dan efisiensi proses belajar materi tertentu. Strategi dalam hal ini berarti seperangkat langkah operasional yang direkayasa sedemikian ruap untuk memecahkan masalah atau mencapai tujuan belajar tertentu. Faktor-faktor diatas dalam banyak hal sering saling berkaitan dan mempengaruhi satu sama lain. Jadi, karena pengaruh faktor-faktor tersebut muncul siswa-siswa yang high-achievers (berprestasi tinggi) dan under-achievers (berprestasi rendah) atau gagal sama sekali.
12
b. Pengertian dan Karakterisktik Matematika Menurut Ruseffendi, matematika adalah bahasa simbol, ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara indukti, ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil.6 Dalam kamus besar bahasa Indonesia, matematika diartikan sebagai “Ilmu tentang bilanganbilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaia masalah mengenai bilangan”. Pengertian matematika sangat sulit didefinisikan secara akurat. Pada umumnya orang awam hanya akrab dengan satu cabang matematika yang disebut aritmatika atau ilmu hitung yang secara informal dapat didefinisikan sebagai ilmu tentang berbagai bilangan yang bisa langsung diperoleh dari bilangan-bilangan bulat 0, 1, 2, 3, 4,….dst, melalui beberapa operasi dasar : tambah, kurang, kali, dan bagi. Setelah membaca dan memahami uraian tentang definisi matematika diatas, seolah-olah tampak bahwa matematika merupakan pribadi yang mempunyai beragam corak penafsiran dan pandangan, yang mana antara matematikawan yang satu dengan lainnya memiliki pemahaman dan argument yang berbeda untuk mendeskripsikan apa dan bagaimana sebenarnya matematika itu. Tetapi di balik keragaman itu semua, dalam setiap pandangan matematika terdapat beberapa ciri matematika yang secara umum disepakati bersama. Diantaranya adalah sebagai berikut:7 1) Memiliki Objek Kajian yang Abstrak Matematika memiliki objek kajian yang bersifat abstrak, walaupun tidak setiap yang abstrak adalah matematika. Sementara beberapa matematikawan menganggap objek matematika itu “konkret” dalam pikiran mereka, maka kita dapat menyebut objek matematika secara lebih tepat sebagai objek mental atau
6
Heruman, Model Pembelajaran MatematikaDi sekolah Dasar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2010), Cet ke-3, h. 1. 7 Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat &Logika, (Jogjakarta; Ar-Ruzz Media,2009), hal 59 – 71.
13
pikiran. Ada empat objek kajian matematika, yaitu fakta, operasi atau relasi, konsep, dan prinsip. a. Fakta Fakta adalah pemufakatan atau konvensi dalam matematika yang biasanya diungkapkan dalam simbol-simbol tertentu. Contoh : simbol “2” secara umum telah dipahami sebagai simbol untuk bilangan dua. Sebaliknya, bila kita menghemdaki bilangan dua, maka cukup menggunakan simbol “2”. b. Konsep Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan atau mengakategorikan sekumpulan objek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. Contoh : “Segitiga” adalah nama suatu konsep. Dengan konsep itu, kita dapat membedakan mana yang merupakan contoh segitiga dan mana yang bukan contoh segitiga. Konsep dapat dipelajari lewat definisi atau obervasi langsung. Seseorang dianggap telah memahami suatu konsep, jika ia dapat memisahkan konsep dari yang bukan konsep. 2) Definisi Konsep berhubungan dengan definisi. Deifinisi adalah ungkapan yang membatasi konsep. Dengan adanya definisi, seseroang dapat membuat ilustrasi, gambar, skema, atau simbol dari konsep yang didefinisikan. Ada tiga maca definisi yang sering kita kenal, yakni : a. Definisi Analitik Suatu definisi disebut analitik apabila defiinisi tersebut dibentuk dengan genus proksimum dan diferensia spesifika (genus : keluarga terdekat, deferensia spesifika : pembeda khusus). b. Definisi Genetik Suatu definisi dikatakan bersifat genetik apabila pada denifinisi tersebut terdapat ungkapan tentang cara terjadinya konsep yang didefinisikan. c. Definisi dengan Rumus Difinisi dengan rumus adalah definisi yang dinyatakan dengan menggunakan kalimat matematika.
14
Dalam suatu definisi, terdapat dua hal yang disebut intense atau hal yang menjadi fokus dalam pernyataan dan ekstensi atau hal yang menjadi jangkauan dari pernyataan. Contoh : (1) segitiga sama sisi adalah segitiga yang sama sisinya, (2) segitiga sama sisi adalah segitiga yag sudutnya sama. Dalam contoh diatas, atributnya berbeda, yang satu mengutamakan sisi, sedang yang lain mengutamakan sudut. Ini dikatakan bahwa definisi (1) dan (2) memiliki ekstensi (jangkauan) yang sama, sedang intensinya berbeda. 1) Operasi atau relasi Operasi adalah pengerjaan hitung, pengertian aljabar, dan pengerjaan matematika lainnya. Sementara relasi adalah hubungan antara dua atau lebih elemen. Contoh operasi antara lain : “penjumlahan”, “perpangkatan”, “gabungan”, “irisan”, dan lain lain. Sedang relasi antara lain : “sama dengan”, “lebih kecil”, dan lain-lain. 2) Prinsip Secara sederhana, dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan diantara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa “aksioma”, “teorema”, atau “dalil”, “corollary” atau sifat, dan sebagainya. Contoh : sifat komutatif dan sifat asosiatif dalam aritmatika merupakan suatu prinsip. d. Bertumpu Pada Kesepakatan Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam matematika merupakan kesepakatan atau konvensi yang penting. Dengan simbol dan istilah yang telah disepakati dalam matematika, maka pembahasan selanjutnya akan mudah dilakukan dan dikomunikasikan. Contoh : lambang bilangan yang digunakan sekarang : 1, 2, 3, dan seterusnya merupkan contoh sederhana dari sebuah kesepakatan dalam matematika. e. Berpola Pikir Deduktif Pola piker deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran yang berpangkal dari hal yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus. Contoh : seorang siswa telah memahami konsep dari “lingkaraan”. Ketika berada di dapur, ia menggolongkan mana peralatan dapur yang berbentuk lingkaran dan mana yang bukan.
15
f. Konsisten dalam Sistemnya Dalam matematika, terdapat berbagai macam system yang dibentuk dari beberapa aksioma dan memuat beberapa teorema. Ada sistem-sistem yang berkaitan, ada pula sistem-sistem yang dipandang lepas satu dengan lainnya. Contoh : Di dalam aljabar terdapat sistem aksioma dalam group, sistem aksioma dalam ring , dan lain-lain. Di dalam geometri, terdapat sistem geometri neral. Sistem geometri insidensi, dan lain- lain. g. Memiliki Simbol yang Kosong Arti Di dalam matematika, banyak sekali simbol baik yang berupa huruf latin, huruf Yunani, maupun simbol-simbol khusus lainnya. Simbol-simbol tersebut membentuk kalimat dalam matematika yang biasa disebut model matematika. Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, maupun fungsi, dan lain-lain. Contoh : Model matematika, seperti x + y = z tidak selalu berarti bahwa x, y, dan z berarti bilangan. Secara sederhana, bilangan-bilangan yang biasa digunakan dalam pembelajaranpun bebas dari arti atau makna real. Jadi, secara umum, model atau simbol matematika sesungguhnya kosong arti. Ia akan bermakna sesuatu bila kita mengaitkannya dengan konteks tertentu h. Memerhatikan Semesta Pembicaraan Sehubungan dengan kosongnya arti dari simbol-simbol matematika, bila kita menggunakannya
kita
seharusnya
memerhatikan
pula
lingkup
pembicaraannya. Lingkup atau sering disebut semesta pembicaraan bias sempit bias pula luas. Bila kita berbicara tentang bilangan-bilangan, maka simbol-simbol tersebut menunjukkan bilangan-bilangan pula dan sebagainya. Dari beberapa penjelasan diatas tentang pengertian belajar dan pengertian matematika serta karakteristiknya maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matemtika adalah seperangkat kegiatan yang dirancang sehingga terjadi proses belajar mengajar matematika. Proses ini memberikan kesempatan kepada siswa
16
untuk menelaah dan memahami konsep tentang matematika serta memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan matematika.
2. Hasil Belajar a. Pengertian Hasil Belajar Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotoris.8 Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan dan ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut kognitif tingkat rendah dan keempat aspek berikutnya termasuk kognitif tingkat tinggi. Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi. Ranah Psikomotoris berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek ranah psikomotoris, yakni gerakan reflex, keterampilan gerakan dasar, kemampuan perceptual, keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks, dan gerakan ekspresif dan interpretatif. Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotorik. Namun pada abad ke-21,
Anderson dan Kratwohl mempublikasikan
Taksonomi Bloom dengan merevisi Taksonomi Bloom ranah kognitif sebagai berikut:9
8
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya Offset, 2009), cet ke – 14, hal 22. 9 Zulfiani, Tonih Feronika dan Kinkin Suartini, Strategi Pembelajaran Sains, (Jakarta: Lembaga Penelitian UIN Jakarta, 2009), Cet. 1, h. 66.
17
No.
Setelah Direvisi
1.
Mengingat (remember)
2.
Memahami (understand)
3.
Menerapkan (Apply)
4.
Menganalisis (analyze)
5.
Mengevaluasi (evaluate)
6.
Menciptakan/ membuat hasil karya (create)
a. Ranah Kognitif Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual. Penilaian terhadap hasil belajar kognitif bertujuan untuk mengukur penguasaan isi materi. Pada ranah kognitif ini lebih banyak melibatkan kegiatan mental atau otak. Hasil belajar intelektual terdiri dari enam aspek yaitu:10 1) Mengingat Mengingat merupakan usaha mendapatkan kembali pengetahuan dari memori atau ingatan yang telah lampau, baik yang baru saja didapatkan maupun yang sudah lama didapatkan. 2) Memahami Memahami berkaitan dengan membangun sebuah pengertian dari berbagai sumber seperti pesan, bacaan dan komunikasi. 3) Menerapkan Menerapkan
menunjuk
pada
proses
kognitif
memanfaatkan
atau
mempergunakan suatu prosedur yang sudah diketahui untuk melaksanakan percobaan atau menyelesaikan permasalahan. 4) Menganalisis Menganalisis
merupakan
memecahkan
suatu
permasalahan
dengan
memisahkan tiap-tiap bagian dari permasalahan dan mencari keterkaitan dari
10
Imam Gunawan dan Anggarini Retno Palupi, Taksonomi Bloom-Revisi Ranah Kognitif: Kerangka Landasan Umtuk Pembelajaran, Pengajaran, dan Penilaian, (http://www.ikippgrimadiun.ac.id/ejournal/sites/default/files/2_Imamgun%20&%20Anggarini_Ta ksonomi%20Bloom%20%E2%80%93%20Revisi%20Ranah%20Kognitif%20Kerangka%20Landa san%20untuk%20Pembelajaran,%20Pengajaran,%20&%20Penilaian.pdf).
18
tiap-tiap bagian tersebut dan mencari tahu bagaimana keterkaitan tersebut dapat menimbulkan permasalahan. 5) Mengevaluasi Evaluasi berkaitan dengan proses kognitif memberikan penilaian berdasarkan kriteria dan standar yang sudah ada. Kriteria yang biasanya digunakan adalah kualitas, efektivitas, efisiensi, dan konsistensi. Kriteria atau standar ini dapat pula ditentukan sendiri oleh siswa. Standar ini dapat berupa kuantitatif maupun kualitatif serta dapat ditentukan sendiri oleh siswa. Perlu diketahui bahwa tidak semua kegiatan penilaian merupakan dimensi mengevaluasi, namun hampir semua dimensi proses kognitif memerlukan penilaian. 6) Menciptakan atau membuat Menciptakan mengarah pada proses kognitif meletakkan unsur-unsur secara bersama-sama untuk membentuk kesatuan yang koheren dan mengarahkan siswa untuk menghasilkan suatu produk baru dengan mengorganisasikan beberapa unsur menjadi bentuk atau pola yang berbeda dari sebelumnya. Menciptakan sangat berkaitan erat dengan pengalaman belajar siswa pada pertemuan sebelumnya. Meskipun menciptakan mengarah pada proses berpikir kreatif, namun tidak secara total berpengaruh pada kemampuan siswa untuk menciptakan. Menciptakan di sini mengarahkan siswa untuk dapat melaksanakan dan menghasilkan karya yang dapat dibuat oleh semua siswa.
b. Ranah Afektif Ranah afektif berkenaan dengan sikap dan nilai. Tipe hasil belajar afektif tampak pada siswa dalam berbagai tingkah laku. Adapun kategori ranah afektif sebagai hasil belajar sebagai berikut:11 1) Receiving, yakni semacam kepekaan dalam menerima rangsangan (stimulasi) dari luar yang datang kepada siswa dalam bentuk masalah, situasi, dan gejala. 2) Responding, yakni reaksi yang diberikan oleh seseorang terhadap stimulasi yang datang dari luar. Hal ini mencakup ketepatan reaksi, perasaan, kepuasan dalam menjawab stimulus dari luar yang datang kepada dirinya.
11
Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung : PT Remaja Rosdakarya, 2009), h. 30.
19
3) Valuing berkenaan dengan nilai dan kepercayaan terhadap gejala atau stimulus tadi. Dalam evaluasi ini termasuk di dalamnya kesediaan menerima nilai, latar belakang, atau pengalaman untuk menerima nilai dan kesepakatan terhadap nilai tersebut. 4) Organization, yakni pengembangan dari nilai kedalam satu sistem organisasi, termasuk hubungan satu nilai dengan nilai yang lain, pemantapan, dan prioritas nilai yang telah dimilikinya. 5) Karakteristik nilai atau internalisasi nilai, yakni keterpaduan semua sistem nilai yang telah dimiliki seseorang, yang mempengaruhi pola kepribadian dan tingkah lakunya.
c. Ranah Psikomotor Ranah Psikomotor adalah ranah yang berkaitan dengan keterampilan (skill) atau kemampuan bertindak setelah seseorang menerima pengalaman belajar. Ada enam tingkatan keterampilan, yakni: 1) Gerakan refleks; 2) Keterampilan pada gerakan-gerakan dasar; 3) Kemampuan perseptual, termasuk di dalamnya membedakan visual, membedakan auditif, dan motoris; 4) Kemampuan di bidang fisik; 5) Gerakan –gerakan skill; 6) Kemampuan yang berkenaan dengan komunikasi non-decursive seperti gerakan ekspresif atau interpretatif. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar yang menjadi objek penilaian adalah ranah kognitif aspek C2 (Memahami), C3 (Menerapkan), C4 (Menganalisis), dan C5 (Mengevaluasi)
karena berkaitan
dengan kemampuan para siswa dalam menguasai isi materi pembelajaran.
b. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar Hasil belajar yang dicapai siswa dipengaruhi oleh dua faktor utama yakni faktor dari dalam siswa itu dan faktor yang datang dari luar siswa atau faktor lingkungan. Faktor yang datang dari diri siswa terutama kemampuan yang
20
dimilikinya. Faktor kemampuan siswa besar sekali pengaruhnya terhadap hasil belajar yang dicapai. Di samping faktor kemampuan yang dimiliki siswa, juga ada faktor lain, seperti motivasi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial ekonomi, faktor fisik dan faktor psikis. Adanya pengaruh dari dalam diri siswa, merupakan hal yang logis an wajar, sebab hakikat perbuatan belajar adalah perubahan tingkah laku individu yang diniati dan disadarinya. Siswa harus merasakan, adanya suatu kebutuhan untuk belajar dan berprestasi. Sungguhpun demikian, hasil yang dapat diraih masih juga bergantung pada lingkungan. Artinya, ada faktor-faktor yang berada di luar dirinya yang dapat menentukan atau mempengaruhi hasil belajar yang dicapai. Salah satu lingkungan belajar yang paling dominan mempengaruhi hasil belajar di sekolah, ialah kualitas pengajaran. Yang dimaksud dengan kualitas pengajaran adalah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajar mengajar dalam mencapai tujuan pembelajaran. Oleh sebab itu hasil belajar siswa di sekolah dipengaruhi oleh kemampuan siswa dan kualitas pengajaran. Kedua faktor ini mempunyai hubungan berbanding lurus dengan hasil belajar siswa. Artinya, makin tinggi kemampuan siswa dan kualitas pengajaran makin tinggi pula hasil belajar siswa. 12
3. Media Pembelajaran a. Alat peraga sebagai media pendidikan Sumanto menjelaskan media pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan pesan (bahan pebelajaran), sehingga dapat merangsang perhatian, minat, pikiran dan perasaan siswa dalam kegiatan belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu. Media memungkinkan terjadinya interaksi langsung antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru maupun siswa dengan lingkungannya. Guru tidak cukup memiliki pengetahuan tentang media saja, namun guru juga harus memiliki kemampuan untuk memilih dan menggunakan media dengan baik. Salah satu bentuk media yaitu alat peraga. Winarni menjelaskan yang dimaksud 12
Nana Sudjana, op cit. hal 39 – 40.
21
alat peraga dalam pembelajaran matematika SD adalah benda-benda konkret yang dapat diamati, diraba, dan digerakkan yang digunakan guru untuk menanamkan konsep atau keterampilan matematika pada waktu mengajar. Tidak sedikit anak usia SD yang daya penalarannya kurang dan sukar membayangkan bentuk-bentuk geometri terutama bentuk geometri ruang. Oleh karena itu, alat peraga sangat diperlukan untuk membantu siswa SD dalam memahami konsep yang dipelajari. Sehubungan dengan usia anak yang masih senang bermain, anak akan lebih tertarik dan senang mempelajari matematika dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan alat peraga. Hal tersebut dapat membantu keberhasilan guru dalam melaksanakan pembelajaran yang seoptimal mungkin.13 Satu hal yang perlu mendapatkan perhatian yaitu teknik penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika secara tepat. Untuk itu perlu dipertimbangkan kapan digunakan alat peraga tertentu dan jenis alat peraga mana yang sesuai untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu. Sukarman menjelaskan secara umum fungsi alat peraga yaitu (1) sebagai media untuk menanamkan konsep-konsep matematika, (2) sebagai media untuk memahami konsep dan meningkatkan keterampilan berhitung dan (3) sebagai media untuk menunjukkan hubungan antara konsep matematika dengan dunia sekitar serta mengaplikasikan konsep dalam kehidupan nyata. Dengan melihat ketiga fungsi tersebut, dalam memilih dan menggunakan alat peraga matematika haruslah sesuai dengan tujuan yang akan dicapai, sehingga benar-benar efektif dapat mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Jika tidak demikian, maka kemungkinan hasilnya akan lebih jelek. Dengan
demikian
masalah
bagaimana
cara
membuat,
dan
kapan
menggunakannya merupakan dua masalah yang terus menerus perlu dikaji dan diimplementasikan dalam pembelajaran matematika SD untuk mencapai hasil seoptimal mungkin.14
b. Pengertian Alat Peraga Kata media berasal dari bahasa Latin medius yang secara harfiah berarti tengah, perantara, atau pengantar. Dalam bahasa Arab, media adalah perantara 13
Endang Setyo Winarni, Membangun Karakter, h.3.
14
Endang Setyo Winarni, Membangun Karakter, h.3-4
22
atau pengantar pesan dari pengirim kepada penerima pesan. Gerlach & Ely mengatakan bahwa media apabila dipahami secara garis besar adalah manusia, materi, atau kejadian yang membangun kondisi yang membuat siswa mampu memperoleh pengetahuan, keterampilan, atau sikap. Dalam pengertian ini, guru, buku teks, dan lingkungan sekolah merupakan media. Secara lebih khusus, pengertian media dalam proses belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat-alat grafis, photografis, atau elektronis untuk menangkap, memproses, dan menyusun kembali informasi visual atau verbal.15 Media merupakan salah satu komponen media utama dalam pembelajaran selain tujuan, materi, metode dan evaluasi, maka sudah seharusnya dalam pembelajaran guru menggunakan media. Proses pemilihan media menjadi penting karena kedudukan media yang strategis untuk keberhasilan pembelajaran. Oleh karena beragamnya istilah mengenai media yang mempunyai tekanannya sendiri-sendiri, maka akan lebih baik jika kita mengambil salah satu diantaranya, dalam hal ini “Media Pendidikan (pembelajaran)”. Ciri-ciri umum dari media pendidikan adalah sebagai berikut : 16 a) Media pendidikan identik artinya dengan pengertian keperagaan yang berasal dari kata “raga”, artinya suatu benda yang dapat dilihat, diraba, didengar, dan yang dapat diamati melalui pancaindera kita. b) Tekanan utama terletak pada benda atau hal-hal yang biasa dilihat dan didengar. c) Media pendidikan digunakan dalam rangka hubungan (komunikasi) dalam pengajaran, antara guru dan siswa. d) Media pendidikan adalah semacam alat bantu belajar mengajar, baik diluar kelas maupun di dalam kelas. e) Berdasarkan (c) dan (d), maka pada dasarnya mendia pendidikan merupakan suatu “perantara” (media) dan digunakan dalam rangka pendidikan. f) Media pendidikan mengandung aspek; sebagai alat dan sebagai teknik, yang sangat erat pertaliannya dengan metode mengajar.
15
Azhar Arsyad, op cit, hal 3. Oemar Hamalik, Media Pendidikan, (Bandung: PT Citra Aditya Bakti, 1989), Cet ke-7, hal 1112. 16
23
Jadi, yang dimaksud dengan media pendidikan (pembelajaran) adalah alat, metode, dan teknik yang digunakan dalam rangka lebih mengefektifkan komunikasi dan interaksi antara guru dan siswa dalam proses pendidikan dan pengajaran di sekolah. Dalam suatu proses belajar mengajar, dua unsur yang paling penting adalah metode mengajar dan media pembelajaran. Kedua aspek ini saling berkaitan. Pemilihan salah satu metode mengajar tertentu akan mempengaruhi jenis media pembelajaran yang sesuai. Dengan demikian dapat dikatakan bahwasalah satu fungsi utama media pembelajaran adalah sebagai alat bantu mengajar yang turut mempengaruhi iklim, kondisi, dan lingkungan belajar yang ditata dan diciptakan oleh guru.17 Kedudukan
media dalam pembelajaran yang tidak dapat dipisahkan dari
keseluruhan system pembelajaran. Penggunaan media akan meningkatkan kebermaknaan hasil belajar. Dengan demikian pemilihan media menjadi penting artinya dan ini menjadi alasan teoritis mendasar dalam pemilihan media. Sebagai pembawa pesan, media tidak hanya digunakan oleh guru tetapi yang lebih penting lagi dapat pula digunakan oleh siswa. Oleh karena itu sebagai penyaji dan penyalur pesan dalam hal-hal tertentu media dapat mewakilkan guru dalam menyampaikan informasi secara lebih teliti, jelas dan menarik.18 Media pembelajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara dalam terjadinya pembelajaran. Berdasar fungsinya media dapat berbentuk alat peraga dan sarana. Namun dalam keseharian kita tidak terlalu membedakan antara alat peraga dan sarana. Sehingga semua benda yang digunakan sebagai alat dalam pembelajaran matematika kita sebut alat peraga matematika. Demikian pula pada modul ini, media matematika kita sebut alat peraga matematika. Menurut Estiningsih, alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri konsep yang dipelajari. Contoh: papan tulis, buku tulis, dan daun pintu yang berbentuk persegipanjang dapat berfungsi sebagai alat peraga pada saat guru menerangkan bangun geometri dalam persegipanjang. Fungsi utama alat peraga adalah untuk menurunkan keabstrakan 17
Azhar Arsyad, loc cit, hal 15. Arief Sadiman, Media Pendidikan ( Pengertian, Pengembangan, dan Pemanfaatannya),(Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2003), Cet ke-6, hal 10. 18
24
dari konsep, agar anak mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep yang dipelajari. Dengan melihat, meraba, dan memanipulasi alat peraga maka anak mempunyai pengalaman nyata dalam kehidupan tentang arti konsep. Sedangkan sarana merupakan media pembelajaran yang fungsi utamanya sebagai alat bantu untuk melakukan pembelajaran. Dengan menggunakan sarana tersebut diharapkan dapak memperlancar pembelajaran. Contoh: papan tulis, jangka, penggaris, lembar tugas (LT), lembar kerja (LK), dan alat-alat permainan.19
c. Tujuan Penggunaan Alat Peraga Penggunaan alat peraga dalam proses pembelajaran memiliki tujuan-tujuan yang hendak dicapai agar proses pembelajaran sehingga proses pembelejaran menjadi berkualitas. Adapun beberapa tujuan penggunaan alat peraga adalah sebagai berikut : 1) Memberikan kemampuan berpikir matematika secara kreatif. Bagi sebagian anak, matematika tampak seperti suatu sistem yang kaku, yang hanya berisi simbol-simbol dan sekumpulan dalil-dalil untuk dipecahkan. Padahal sesungguhnya matematika memiliki banyak hubungan untuk mengembangkan kreatifitas. 2) Mengembangkan sikap yang menguntungkan ke arah berpikir matematika. Suasana pembelajaran matematika di kelas haruslah sedemikian rupa, sehingga para peserta didik dapat menyukai pelajaran tersebut. Suasana semacam ini merupakan salah satu hal yang dapat membuat para peserta didik memperoleh kepercayaan diri akan kemampuannya dalam belajar matematika melalui pengalaman-pengalaman yang akrab dengan kehidupannya. 3) Menunjang matematika di luar kelas, yang menunjukkan penerapan matematika dalam keadaan sebenarnya. Peserta didik dapat menghubungkan pengalaman belajarnya dengan pengalaman-pengalaman dalam kehidupan sehari-hari. Dengan menggunakan keterampilan masing-masing mereka dapat
19
Sukayati dan Agus Suharjana. Modul Matematika SD Program Bermutu, Pemanfaatan Alat Peraga Matematika Dalam Pembelajaran Di SD, 2009, Direktorat Jenderal Peningkatan Mutu Pendidik dan. Tenaga Kependidikan, Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika, Yogyakarta.
25
menyelidiki
atau
mengamati
benda-benda
di
sekitarnya,
kemudian
mengorganisirnya untuk memecahkan suatu masalah. 4) Memberikan motivasi dan memudahkan abstraksi. Dengan alat peraga diharapkan peserta didik lebih memperoleh pengalaman-pengalaman yang baru dan menyenangkan, sehingga mereka dapat menghubungkannya dengan matematika yang bersifat abstrak. Dari tujuan di atas diharapkan dengan bantuan penggunaan alat peraga dalam pembelajaran dapat memberikan permasalahan-permasalahan menjadi lebih menarik bagi anak yang sedang melakukan kegiatan belajar. Karena penemuan penemuan yang diperoleh dari aktivitas anak biasanya bermula dari munculnya hal-hal yang merupakan tanda tanya, maka permasalahan yang diselidiki jawabannya itu harus didasarkan pada obyek yang menarik perhatian anak. Jadi bila memungkinkan hal itu haruslah dinyatakan dalam bentuk pertanyaan yang mengarah pada bahan diskusi dalam berbagai cabang penyelidikan, misalnya dari buku, dari guru atau bahkan dari anak sendiri. Hal itu dapat ditentukan melalui peragaan dari guru dan diskusi yang melibatkan seluruh kelas atau oleh kelompok kecil/seorang anak yang bekerja dengan lembar kerja. Dengan menggunakan suatu lembar kerja, mereka dapat menggunakan bahanbahan yang dirancang untuk mengarahkan dalam menjawab pertanyaan yang akan membantu mereka menemukan suatu jawaban yang dimaksudkan pada arti pertanyaannya. Oleh karena itu sebaiknya setiap alat peraga dilengkapi dengan kartu-kartu atau lembar kerja atau petunjuk penggunaan alat untuk menjawab permasalahan.
d. Penggunaan Alat Peraga Dalam Pembelajaran Bila kita cermati pembelajaran yang terjadi di sekolah saat ini, masih banyak yang dikelola secara klasikal. Artinya semua peserta didik diperlakukan sama oleh guru. Pembelajaran klasikal merupakan pembelajaran yang paling disenangi oleh guru karena cara ini mudah dilaksanakan. Pada pembelajaran klasikal umumnya komunikasi terjadi searah, yaitu dari guru ke peserta didik, dan hampir tidak terjadi sebaliknya. Oleh sebab itu penggunaan alat peraganya didominasi oleh guru. Pada umumnya hanya sebagaian kecil dari peserta didik yang dapat
26
memanfaatkan alat peraga tersebut. Untuk meminimalisasi dominasi guru dalam penggunaan alat peraga, maka perlu direncanakan dan dikembangkan alat peraga untuk kelompok atau individu. Ada beberapa keuntungan bila alat peraga digunakan untuk kelompok, antara lain: (1) adanya tutor sebaya dalam kelompok, akan dapat membantu guru dalam menerangkan pemanfaatan alat peraga kepada temannya, (2) kerjasama yang terjadi dalam penggunaan alat peraga kelompok akan membuat suasana kelas lebih menyenangkan, (3) banyaknya anggota kelompok yang relatif kecil akan memudahkan peserta didik untuk berdiskusi dan bekerjasama dalam pemanfaatan alat. Namun demikian ada dua hal yang harus diperhatikan dalam penggunaan alat peraga kelompok yakni: (1) tugas-tugas pelengkap dari alat peraga/sarana yang menjadi tanggung jawab kelompok hendaknya mengaktifkan semua anggota kelompok, agar tidak terjadi dominasi oleh seorang anggota kelompok, (2) pemilihan anggota kelompok dalam melaksanakan tugas-tugas pemanfaatan alat peraga haruslah secermat mungkin, sehingga tidak terjadi penumpukan peserta didik yang pandai atau sebaliknya dalam satu kelompok.
e. Prinsip-Prinsip Umum Penggunaan Alat Peraga Selain mempersiapkan langkah-langkah penggunaan alat peraga, seperti persiapan guru, lingkungan, persiapan peserta didik, maka perlu pula mengetahui prinsi-pprinsip umum dalam penggunaan alat peraga, di antaranya sebagai berikut. 1. Penggunaan alat peraga hendaknya sesuai dengan tujuan pembelajaran. 2. Alat peraga yang digunakan hendaknya sesuai dengan metode/strategi pembelajaran. 3. Tidak ada satu alat peragapun yang dapat atau sesuai untuk segala macam kegiatan belajar. 4. Guru harus terampil menggunakan alat peraga dalam pembelajaran. 5. Peraga yang digunakan harus sesuai dengan kemampuan siswa dan gaya belajarnya. 6. Pemilihan alat peraga harus obyektif, tidak didasarkan kepada kesenangan pribadi.
27
7. Keberhasilan penggunaan alat peraga juga dipengaruhi oleh kondisi lingkungan.
f.
Persyaratan Alat Peraga Ada beberapa persyaratan yang harus dimiliki alat peraga agar fungsi atau
manfaat dari alat peraga tersebut sesuai dengan yang diharapkan dalam pembelajaran. 1. Sesuai dengan konsep matematika. 2. Dapat memperjelas konsep matematika, baik dalam bentuk real, gambar atau diagram dan bukan sebaliknya (mempersulit pemahaman konsep matematika) 3. Tahan lama (dibuat dari bahan-bahan yang cukup kuat). 4. Bentuk dan warnanya menarik. 5. Dari bahan yang aman bagi kesehatan peserta didik. 6. Sederhana dan mudah dikelola. 7. Ukuran sesuai atau seimbang dengan ukuran fisik dari peserta didik. 8. Peragan diharapkan menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berpikir abstrak bagi peserta didik, karena alat peraga tersebut dapat dimanipulasi (dapat diraba, dipegang, dipindahkan, dipasangkan, dan sebagainya) agar peserta didik dapat belajar secara aktif baik secara individual maupun kelompok. 9. Bila mungkin alat peraga tersebut dapat berfaedah banyak.
g. Pemilihan Alat Peraga Pemilihan alat peraga yang tepat dan digunakan secara benar diharapkan dapat: 1. Mempermudah abstraksi, 2. Memudahkan, memperbaiki, atau meningkatkan penguasaan konsep atau fakta, 3. Memberikan motivasi, 4. Memberikan variasi pembelajaran, 5. Meningkatkan efisiensi waktu, 6. Menunjang kegiatan matematika di luar kelas yang menunjukkan penerapan matematika pada peristiwa nyata, dan
28
7. Meningkatkan keterlibatan peserta didik dalam pembelajaran.
h. Kegagalan Penggunaan Alat Peraga Penggunaaan alat peraga tidak selamanya membuahkan hasil belajar yang lebih meningkat, lebih menarik, dan sebagainya. Adakalanya menyebabkan hal yang sebaliknya, yaitu menyebabkan kegagalan peserta didik dalam belajar. Kegagalan itu akan nampak bila: 1. Generalisasi konsep abstrak dari representasi hal-hal yang konkret tidak tercapai, 2. Alat peraga yang digunakan hanya sekedar sajian yang tidak memiliki nilainilai yang tidak menunjang konsep-konsep dalam matematika, 3. Tidak disajikan pada saat yang tepat, 4. Memboroskan waktu, 5. Diberikan pada anak yang sebenarnya tidak memerlukannya, dan 6. Tidak menarik dan mempersulit konsep yang dipelajari.
i. Analisis Kebutuhan Alat Peraga Matematika untuk Setiap Kelas Pada dasarnya kegiatan belajar mengajar matematika dapat dilakukan dengan berbagai strategi dan variasi sajian, misalnya permainan, diskusi, pemecahan masalah, praktek, dan lain-lain yang menarik. Alat peraga merupakan bagian penting dari perangkat pembelajaran. Agar alat peraga yang akan digunakan sesuai dengan materi yang dibahas dan terencana dengan baik serta bermakna maksimal, seyogyanya alat peraga tersebut dirancang dan dibuat sendiri oleh guru. Untuk itu dibutuhkan urutan langkah sebagai berikut: 1. Identifikasi kebutuhan alat peraga dengan cara menganalisis kurikulum atau standar isi yang sedang digunakan atau berlaku menurut jenjang kelas yang diampu dari guru yang bersangkutan. 2. Mendesain alat peraga yang akan dibuat. 3. Merencanakan dan memilih bahan dari alat peraga yang akan dibuat. 4. Membuat alat peraga. 5. Menyusun petunjuk penggunaan alat peraga atau lembar kerja .
29
6. Penilaian alat peraga dan petunjuk yang telah dibuat dari catatan-catatan guru saat digunakan. Kegiatan identifikasi kebutuhan alat peraga yang digunakan di SD dari kelas I sampai dengan kelas VI merupakan kegiatan yang seharusnya dilakukan oleh guru pengampu kelas yang bersangkutan baik secara individu atau kelompok ditingkat sekolah maupun tingkat KKG. Kegiatan ini memerlukan ketekunan dan inovasi dari guru sehingga dapat menentukan dan mengembangkan alat peraga yang digunakan berdasar pada kurikulum yang berlaku. Pencermatan terhadap kurikulum mengenai indikator, hasil belajar dan materi akan menentukan alat peraga yang dapat digunakan atau dikembangkan.20
j.
Analisis Terhadap Kurikulum, Problematika, dan Kasus Pembelajaran pada Topik Bilangan Bulat di Sekolah Dasar
J.1 Bilangan Bulat dan Kedudukannya dalam Struktur Kurikulum SD Bilangan bulat yang terdiri atas bilangan asli (bulat positif), nol, dan bilangan negatif atau yang jika dinyatakan dalam notasi himpunan ditulis sebagai berikut B = {. . . , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . } merupakan satu pokok bahasan di sekolah dasar. Dalam kurikulum 1994 sekolah dasar, materi ini mulai diperkenalkan atau disampaikan kepada siswa di kelas 5 semester 1 (pertama). Pengenalannya dimulai dari “mengenal bilangan positif dan negatif, membaca dan menulis lambang negatif, mengenal lawan suatu bilangan, operasi bilangan bulat yang meliputi penjumlahan (menjumlahkan bilangan bulat positif dengan bilangan positif, menjumlahkan bilangan negatif dengan negatif, dan sebaliknya, serta menjumlahkan bilangan negatif dengan bilangan negatif) dan pengurangan (mengurangi bilangan positif dengan bilangan positif, mengurangi bilangan positif dengan bilangan negatif atau sebaliknya, dan mengurangi bilangan negatif dengan negatif). Sementara itu, operasi hitung perkalian dan pembagian beserta sifatsifatnya diperkenalkan di kelas 1 SMP. Ketika menggunakan kurikulum 2004, bilangan bulat diperkenalkan kepada siswa di kelas 4 semester 2 dan di kelas 5 semester 1. Pada kurikulum 2004, materi bilangan bulat untuk kelas 4 pembahasannya dimulai dengan penggunaan 20
Ibid., h. 8-11.
30
bilangan bulat negatif dalam masalah sehari-hari, Bilangan bulat negatif dan positif, menuliskan bilangan bulat dalam kata-kata dan angka, mengurutkan bilangan bulat, menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan, menentukan lawan suatu bilangan, membandingkan 2 bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan garis bilangan, dan menuliskan kalimat atau pernyataan pengurangan ke bentuk penjumlahan atau sebaliknya. Sementara itu, sifat-sifat operasi hitung
bilangan bulat, operasi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat, serta perkalian
dan pembagian bilangan bulat
diperkenalkan dan dibahas di kelas 5 semester 1. Sementara itu, ketika KTSP (kurikulum tingkat satuan pendidikan) tahun 2006 digulirkan terjadi perubahan kebijakkan kembali. Walaupun pengenalan bilangan bulat tetap diterapkan di kelas 4 dan kelas 5, namun dari sisi materi terjadi perubahan kembali. Pada kelas 4, yang dibahas adalah: Bilangan bulat positif dan negatif, menunjukkan penerapan bilangan negatif dalam masalah sehari-hari, membilang lambang bilangan bulat, membandingkan 2 bilangan bulat, mengurutkan
bilangan bulat, menentukan letak bilangan bulat pada garis
bilangan, lawan suatu bilangan, serta operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang melibatkan bilangan positif dan negatif, sedangkan operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan bulat yang melibatkan bilangan bulat positif dan negatif, hitung campuran, serta sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat diperkenalkan di kelas 5 semester 1. Menurut Krisnadi terhadap kebijakan yang menempatkan pengenalan materi tersebut bergeser dari kelas 5 (kurikulum 1994) dimajukan ke kelas 4 (kurikulum 2004 dan KTSP 2006) merupakan kebijakan yang tidak memperhatikan taraf atau tingkat perkembangan proses berpikir anak SD yang masih dalam taraf berpikir belum formal (relative masih kongkret). Mengapa demikian? Bilangan bulat untuk ukuran siswa SD kelas 4 dan kelas 5 dikategorikan sebagai materi yang sangat abstrak. Sulit bagi siswa untuk dapat mencerna atau memahami pengertian dari bilangan yang negatif, karena di sekitar kehidupan sehari-hari anak tidak ada bentuk benda konkret yang langsung dapat menggambarkan arti bilangan negatif. Hal ini menjadikan pembelajaran bilangan bulat secara keseluruhan relatif tidak
31
mudah, bagi guru untuk mengkonkretkan sifat abstraknya, dan bagi siswa yang relatif belum mampu berpikir abstrak. Sementara itu, memperkenalkan operasi hitung perkalian dan pembagian beserta sifat-sifatnya kepada siswa SD kelas 5 juga merupakan kebijakan yang kurang tepat dan cenderung hanya memikirkan kemampuan si pengembang kurikulum. Tidak dapat dipungkiri bahwa ketika materi tersebut disampaikan di SMP kelas 1 yang taraf berpikirnya sudah lebih tinggi masih banyak masalah yang dihadapi siswa pada jenjang tersebut. Sebaiknya pemerintah mengkaji ulang terhadap kebijakan yang menempatkan operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan bulat beserta sifat-sifatnya pada kurikulum sekolah dasar.
4. Membelajarkan Bilangan Bulat Bilangan bulat merupakan salah satu dari jenis bilangan yang ada, dan bilangan ini sendiri ada agar operasi hitung yang melibatkan operasi seperti 2 – 6; 6 + . . . = 4; . . . + 8 = 7; dan sebagainya mempunyai hasil. Selanjutnya, untuk menanamkan konsep-konsep yang ada pada bilangan bulat (mulai dari pengertian bilangan bulat itu sendiri sampai pada operasi hitung yang diperkenankan) kepada siswa SD, prinsipnya sama dengan membelajarkan matematika secara umum, yaitu menggunakan sarana alat bantu pembelajaran (alat peraga matematika). Namun demikian, untuk menanamkan pengertian bilangan bulat (terutama yang negatif), karena tidak ada benda konkret yang langsung dapat menggambarkan arti bilangan negatif, maka dapat digunakan pernyataan-pernyataan atau aktivitas kehidupan sehari-hari yang dikenal anak, yang merupakan bentuk aplikasi bilangan bulat negatif, seperti: enam derajat di bawah nol (yang menyatakan bilangan negatif 6), mengalami kerugian sebesar 50 rupiah (yang menyatakan bilangan negatif 50), 10 meter di bawah permukaaan laut (yang menyatakan bilangan negatif 10), dan sebagainya.
a.
Alat Peraga Manipulatif untuk Keperluan Bilangan Bulat dan Prinsip Kerjanya Terdapat beberapa alat peraga yang dapat digunakan untuk menanamkan atau
menjelaskan operasi hitung pada sistem bilangan bulat dalam tahap pengenalan
32
konsep secara konkret, yaitu menggunakan alat peraga yang berdasarkan pendekatan konsep kekekalan panjang (seperti pita garis bilangan, tangga garis bilangan, balok garis bilangan, mobil garis bilangan) dan menggunakan alat peraga yang pendekatannya menggunakan konsep himpunan. Alat peraga mobil garis bilangan proses kerjanya berpedoman pada prinsip bahwa panjang keseluruhan sama dengan panjang masing-masing bagianbagiannya. Prinsip kerja yang harus diperhatikan
dalam melakukan operasi
penjumlahan maupun pengurangan dengan menggunakan alat ini sesuai kesepakatan adalah sebagai berikut : 1. Posisi awal benda yang menjadi model harus berada pada skala nol. 2. Jika bilangan pertama bertanda positif, maka bagian muka model menghadap ke bilangan positif dan kemudian melangkahkan model tersebut ke skala yang sesuai dengan besarnya bilangan pertama tersebut. Proses yang sama juga dilakukan apabila bilangan pertamanya bertanda negatif. 3. Jika model dilangkahkan maju, dalam prinsip operasi hitung istilah maju diartikan sebagai tambah (+), sedangkan jika model dilangkahkan mundur, istilah mundur diartikan sebagai kurang (-). 4. Gerakan maju atau mundurnya model tergantung dari bilangan penambah dan pengurangnya. Untuk gerakan maju, jika bilangan penambahnya merupakan bilangan positif maka model bergerak maju ke arah bilangan positif, dan sebaliknya jika bilangan penambahnya merupakan bilangan negatif, maka model bergerak maju ke arah bilangan negatif. Untuk gerakan mundur, apabila bilangan pengurangnya merupakan bilangan positif maka model bergerak mundur dengan sisi muka model menghadap ke bilangan positif, dan sebaliknya apabila bilangan pengurangnya merupakan bilangan negatif, maka model bergerak mundur dengan sisi muka menghadap ke bilangan negatif. Namun demikian, ada pula kesepakatan lain yang secara prinsip sebenarnya tidak berbenturan dengan prinsip di atas, yaitu sebagai berikut: Bilangan “positif” diberi arti “maju”, bilangan “negatif” diberi arti “mundur”, “ditambah” diberi arti “jalan terus”, sedangkan “dikurang” berarti “balik kanan”.
33
Gambar 2.1 Alat Peraga Mobil Garis Bilangan Sementara itu, alat peraga manik-manik seperti yang telah dikemukakan di atas, pendekatannya menggunakan konsep himpunan. Pada himpunan terdapat proses “penggabungan” dan “pemisahan” dua himpunan yang dalam hal ini anggotanya berbentuk manik-manik. Alat ini berbentuk bulatan-bulatan setengah lingkaran yang apabila sisi diameternya digabungkan akan membentuk lingkaran penuh. Alat ini biasanya terdiri dari dua warna, satu warna untuk menandakan bilangan positif (misal biru), sedangkan warna lainnya untuk menandakan bilangan negatif (misal kuning). Dalam alat ini, bilangan netral (nol) diwakili oleh dua buah manik-manik dengan warna berbeda yang dihimpitkan pada sisi diameternya, sehingga membentuk lingkaran penuh dalam dua warna. Bentuk netral ini dipergunakan pada saat melakukan operasi pengurangan a – b dengan b > a atau b < 0. Penggunaan alat peraga manik-manik untuk melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan juga harus memperhatikan beberapa prinsip kerjanya, yaitu : Dalam konsep himpunan, proses penggabungan dapat diartikan sebagai penjumlahan,
sedangkan
proses
pemisahan
dapat
diartikan
sebagai
pengurangan. Berarti, kalau melakukan aktivitas penggabungan sejumlah manik-manik ke dalam kelompok manik-manik lain sama halnya dengan melakukan penjumlahan. Namun demikian, ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan proses penjumlahan, yaitu : Keterangan : - a merupakan bilangan (angka) pertama yang merupakan anggota bilangan bulat. - b merupakan bilangan (angka) kedua yang merupakan anggota bilangan bulat.
34
1. Jika bentuk a + b dan (-a) + (-b) , maka gabungkanlah sejumlah manik-manik ke dalam kelompok manik-manik lain yang warnanya sama. 2. Jika bentuk -a + b dan a + (-b) , maka gabungkanlah sejumlah manik-manik yang mewakili bilangan positif ke dalam kelompok manik-manik yang mewakili bilangan negatif. Selanjutnya, lakukan proses penghimpitan (penggabungan) di antara kedua kelompok manik-manik tersebut agar ada yang menjadi lingkaran penuh (bersifat netral atau nol). Tujuannya untuk mencari sebanyak-banyaknya kelompok manik-manik yang bernilai netral (nol). Melalui proses ini akan menyisakan manik-manik dengan warna tertentu yang merupakan hasil penjumlahannya. Selanjutnya,dalam melakukan proses pemisahan sejumlah manik-manik keluar dari
kelompok
manik-manik,
maka
sama
halnya
dengan
melakukan
pengurangan. Namun demikian, ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan proses pengurangan, yaitu : Keterangan : - a merupakan bilangan (angka) pertama yang merupakan anggota bilangan bulat. - b merupakan bilangan (angka) kedua yang merupakan anggota bilangan bulat. 1. Jika bentuk a – b dengan a > b atau a – b dengan a < b, maka pisahkanlah manic-manik yang bersifat positif dalam kelompok b sehingga hanya menyisakan manik-manik yang bersifat negatif. Gabungkan kedua kelompok manik-manik tersebut sehingga berubah menjadi netral (nol), Manik-manik yang tidak berpasangan menjadi hasil dari bentuk pengurangan. 2. Selain bentuk yang di atas yaitu adapula dalam bentuk a – (-b) , (-a) – b , (-a) – (-b) , maka sebelum melakukan pengurangan terlebih dahulu letakkan manic-manik bersifat netral (nol)
sejumlah manic-manik b lalu pisahkan
manic-manik sejumlah b dengan melihat b sebagai bilangan negatif atau positif. Sisanya gabungkan dengan kelompok manik-manik a untuk mencari nilai netral. Manik-manik yang tidak berpasangan menjadi hasil dari bentuk pengurangan.
35
Gambar 2.2. Alat Peraga Manik-manik Cooney, dalam Shadiq mengatakan selain penggunaan alat-alat peraga di atas, hal yang tak kalah penting dalam menanamkan konsep operasi hitung bilangan bulat adalah mengupayakan adanya proses berabstraksi di dalam kegiatannya. Proses ini biasanya diupayakan pada saat anak telah menyadari adanya kesamaan di antara perbedaan-perbedaan yang ada atau kesamaan hasil dari proses yang berbeda. Lebih lanjut menurut Djaali, setiap konsep abstrak yang baru dipahami anak perlu segera diberikan penguatan supaya mengendap, melekat, dan tahan lama tertanam sehingga menjadi miliknya dalam pola pikir maupun tindakannya. Untuk keperluan inilah diperlukan belajar melalui berbuat dan mengerti dan tidak hanya menekankan pada proses hapalan saja.
b. Proses Kerja Mobil Garis Bilangan Berdasarkan Prinsip Kerjanya Uraian berikut akan membahas penggunaan alat peraga tersebut berdasarkan prinsip kerja seperti yang telah dipaparkan. Misalkan ingin memperagakan bentuk-bentuk operasi hitung 3 + (-5) dan 3 – 5, dengan menggunakan balok garis bilangan, maka proses kerja yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
a. 3 + (-5) =. . . . ? 1
Tempatkan model pada skala nol
dan
menghadap
ke -6
bilangan positif
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
36
2
Langkahkan model tersebut satu
langkah
demi
satu
langkah maju dari angka 0
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
-3
-2
-1
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
sebanyak 3 skala. Hal ini untuk menunjukkan bilangan pertama dari operasi tersebut, yaitu positif 3.
3
Karena
bilangan
penjumlahnya
merupakan -6
bilangan negatif, maka pada
-5
-4
1
2
3
4
5
6
skala 3 tersebut posisi muka model harus dihadapkan ke bilangan negatif.
4
Karena
operasi
hitungnya
berkenaan
dengan
penjumlahan,
yaitu
oleh
-6
-5
-4
1
2
3
4
5
6
bilangan (-5) berarti model tersebut harus dilangkahkan maju dari angka 3 satu langkah demi satu langkah sebanyak 5 skala.
Posisi terakhir dari model pada langkah 4 di atas terletak pada skala -2, dan ini menunjukkan hasil dari 3 + (-5). Jadi, 3 + (-5) = -2. b. 3 – 5 =. . . . ? 1
Tempatkan model pada skala nol
dan
menghadap
bilangan positif.
ke -6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
37
2
Langkahkan model tersebut satu
langkah
demi
satu
langkah maju dari angka 0
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
sebanyak 3 skala (untuk menunjukkan
bilangan
pertama, positif 3).
3
Karena
operasi
hitungnya
berkenaan
dengan
pengurangan, maka langkahkan model tersebut mundur dari angka 3 satu langkah demi satu langkah sebanyak 5 skala dengan posisi muka model tetap menghadap ke bilangan positif.
Posisi terakhir dari model pada langkah 3 tersebut terletak pada skala -2, dan ini menunjukkan hasil dari 3 – 5. Jadi, 3 – 5 = -2. Misalkan gambar model yang pada posisi akhir peragaan dari 2 contoh di atas dihilangkan, maka akan terlihat bentuk peragaan garis bilangan dalam proses yang sebenarnya baik untuk operasi 3 + (-5) maupun untuk operasi 3 – 5.
-6
-5
3 + (-5)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
3-5
Kedua peragaan garis bilangan tersebut memperlihatkan dengan jelas, bahwa terdapat proses yang berbeda untuk menunjukkan hasil dari 3 + (-5) dan 3 – 5. Peragaan garis bilangan untuk bentuk 3 + (-5) hasilnya ditunjukkan oleh ujung
4
5
6
38
anak panah, sedangkan bentuk operasi 3 – 5 hasilnya ditunjukkan oleh ujung pangkal panah. Berarti, untuk menentukan hasil dari operasi bilangan bulat jika peragaannya menggunakan garis bilangan, bilangan yang ditunjuk sebagai hasil tidak selalu berorientasi pada ujung anak panah, pangkal panahpun dapat digunakan sebagai penunjuk hasil. Berdasarkan temuan penulis di lapangan, banyak sekali buku-buku pelajaran matematika di sekolah dasar ataupun guru-guru yang mengajarkannya tidak memperhatikan dengan benar prinsip-prinsip kerja dari penggunaan garis bilangan. Peragaan-peragaan yang dilakukan selalu berorientasi pada hasil yang ditunjukkan oleh ujung anak panah. Jika penggunaan garis bilangan selalu berorientasi pada hasil yang ditunjukkan oleh ujung anak panah, maka guru akan mengalami kesulitan untuk memperagakan bentuk-bentuk operasi hitung seperti : 5 – (-6), (-3) – (-7), (-4) – 8, dan sebagainya. Hasil temuan di lapangan, banyak buku-buku pelajaran maupun guru-guru yang mengajarkan bilangan bulat tidak pernah memberikan contoh penggunaan garis bilangan untuk bentuk operasi a – b dengan a < b atau b < 0 yang berdasarkan pada prinsip kerja alat peraga balok garis bilangan tersebut. Kalaupun ada, maka bentuk operasinya telah diubah terlebih dahulu berdasarkan konsep bahwa a – b = a + (-b) atau a – (-b) = a + b. Hal ini tentu tidak menyelesaikan masalah, karena guru tetap tidak dapat menjawab “kenapa mesti jadi seperti itu dan bagaimana menunjukkan letak kesamaannya ? “, dan juga menutupi proses sebenarnya dari bentuk operasi di atas. Dari 2 buah contoh peragaan di atas, dapat dilihat bahwa penggunaan balok garis bilangan dengan penekanan pada prinsip kerja yang konsisten seperti itu dapat memberi gambaran bagaimana seharusnya menggunakan garis bilangan untuk menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat dalam tahap pendekatan proses berpikir semiabstrak sebelum sampai pada tahap penyampaian konsep yang bersifat
abstrak.
Selanjutnya,
bagaimana
halnya
dengan
penggunaan
manik-manik?. Apakah dalam prosesnya juga dapat membekali para guru untuk mengatasi beberapa keluhan dan kebuntuan yang dihadapinya?. Berikut
39
dipaparkan proses kerja dari alat peraga manik-manik berdasarkan prinsip kerjanya. 21
c. Proses Kerja Manik-manik Berdasarkan Prinsip Kerjanya Uraian berikut akan membahas penggunaan alat peraga manik-manik berdasarkan prinsip kerja seperti yang telah dipaparkan. Misalkan ingin memperagakan bentuk-bentuk operasi hitung 3 + (-5) dan 3 – 5, maka proses kerja yang harus dilakukan adalah sebagai berikut: a. 3 + 5= … Ambil manik-manik berwarna biru sebanyak 3 buah dan 5 buah, lalu gabungkan sehingga menjadi
9 buah manik-manik. Hal ini menunjukkan
3+5=8
b. 3 + (-5) =… Ambil manik-manik berwarna biru sebanyak 3 buah dan warna hijau sebanyak 5 buah. Gabungkan manik-manik menjadi berpasangan untuk mencari nilai netral yaitu sebanyak 3 pasangan. Sisanya tinggal manik-manik bewarna hijau 2 buah. Hal ini menunjukkan 3 + (-5) = -2.
c. -2 + (-3) =… Ambil manik-manik berwarna hijau sebanyak 2 buah dan 3 buah, lalu gabungkan sehingga menjadi 5 buah manik-manik. Hal ini menunjukkan -2 + (-3) = -5
21
Elang Krisnadi, Analisis Terhadap Kurikulum, Problematika, dan Kasus Pembelajaran pada
Topik Bilangan Bulat di Sekolah Dasar . jurnal FKIP-UT.
[email protected]
40
d. -2 + 3 =… Ambil manik-manik berwarna hijau sebanyak 2 buah dan warna biru sebanyak 3 buah. Gabungkan manik-manik menjadi berpasangan untuk mencari nilai netral yaitu sebanyak 2 pasangan. Sisanya tinggal manik-manik bewarna biru 1 buah. Hal ini menunjukkan -2+ 3 = 1.
e. 2 – 3 =… Ambil
manik-manik
manik-manik
yang
berwarna
berpasangan
biru
sebanyak
sebanyak
3
2
buah.
buah
dan
Pisahkan
3
ambil buah
manik-manik yang berwarna biru dari manik-manik yang berpasangan. Sisanya 3 buah manik-manik yang berwarna hijau lalu pasangkan dengan manik-manik berwarna biru sehingga terdapat 2 buah yang berpasangan sehingga tersisa 1 buah manik-manik yang berwarna hijau. Hal ini menunjukkan 2 – 3 = -1
f. 3 – (-2) =... Ambil manik-manik berwarna biru sebanyak 3 buah dan ambil
manik-manik
yang berpasangan sebanyak 2 buah. Pisahkan 2 buah manik-manik yang berwarna hijau (positif) dari manik-manik yang berpasangan. Sisanya ada 5 buah manikmanik yang berwarna biru. Hal ini menunjukkan 3- (-2) = 5
41
g. (-3) - 2 =… Ambil manik-manik berwarna hijau sebanyak 3 buah dan ambil manik-manik yang berpasangan sebanyak 2 buah. Pisahkan 2 buah manik-manik yang berwarna biru dari manik-manik yang berpasangan. Sisanya ada 5 buah manik-manik yang berwarna hijau. Hal ini menunjukkan (-3) - 2 = -5
h. 3 – (-2) =… Ambil manik-manik berwarna hijau sebanyak 3 buah dan ambil manik-manik yang berpasangan sebanyak 2 buah. Pisahkan 2 buah manik-manik yang berwarna hijau dari manik-manik yang berpasangan. Sisanya 2 buah manik-manik yang berwarna biru pasangkan dengan manik-manik berwarna hijau sehingga terdapat 2 buah yang berpasangan sehingga tersisa 1 buah manik-manik yang berwarna hijau. Hal ini menunjukkan -3 – (-2) = -1.
Berdasarkan proses kerja dari kedua peragaan di atas, secara realistik penggunaan alat peraga ini dapat memperlihatkan perbedaan proses untuk mendapatkan hasil dari operasi hitung penjumlahan dan pengurangan dalam sistem bilangan bulat. Penggunaan alat peraga ini dapat dimanfaatkan oleh guru untuk melatih pola (logika) berpikir siswa dalam memahami suatu persoalan.
B. Hasil Penelitian Yang Relevan 1. Penelitian yang dilakukan oleh Ahmad Luthfi Firdaus (2011) dengan judul “Penggunaan
Alat Peraga Mobil Garis Bilangan Terhadap Pembahasan
Konsep Matematika Siswa Pada Materi Bilangan kelas IV di SD Negeri Joglo 03 Pagi, Jakarta Barat”. Menyimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika siswa di kelas yang menggunakan alat peraga mobil garis bilagan lebih baik jika di bandingkan dengan pemahaman konsep matematika siswa di
42
kelas yag tidak menggunakan alat peraga mobil garis bilangan. 2. Penelitian yang dilakukan oleh Wiwik Setyaningsih (2012) dengan judul “Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Bilangan Bulat Menggunakan Alat peraga Garis bilangan siswa kelas V Sdn 2 Sidoharjo Polanharjo klaten Tahun ajaran
2012/2013”.
Hasil
penelitian
menunjukkan
ada
peningkatan
pemahaman konsep bilangan bulat siswa kelas VSDN 2 Sidoharjo dilihat dari meningkatnya hasil belajar siswa. Kondisi awalsebelum tindakan nilai ratarata siswa 59. Pada siklus I nilai rata-rata siswa adalah 62 dan siklus II adalah 74. Sebelum dilakukan tindakan siswa yang memperoleh nilai = 63 sebanyak 3 siswa (21%). Pada siklus I yang memperoleh nilai = 63 sebanyak 6 siswa (43%) dan siklus II, yang memperoleh nilai = 63 sebanyak 12 siswa (86%). 3. Penelitian yang dilakukan oleh A Thaufid dalam “Peningkatan Ketrampilan Operasi Hitung Bilangan Bulat Dan Pecahan Dalam Pemecahan Masalah Melalui Optimalisasi Penggunaan Alat Peraga ” di kelas V SDN Jipangan I Boyolali 2007, enelitian ini memberikan hasil berupa pemahaman siswa juga mengalami peningkatan pada putaran I bilangan bulat dan pecahan sebesar (70,83% dan 79,17%), pada putaran II (50,00% dan 70,83%), pada putaran III (83,33%). Pada ketrampilan operasi hitung siswa meningkat pada putaran I (45,83% dan 58,83%), pada putaran II (45,83% dan 54,17%), pada putaran III (75,00% dan 79,17%). Pada ketrampilan siswa dalam mengunakan alatperaga meningkat pada putaran I (37,50% dan 45,83%), pada putaran II (54,17% dan 58,83%), pada putaran III (75,00% dan 79,17%). Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika menggunakan alat peraga, mengalami peningkatan baik dalam pemahaman, ketrampilan operasi hitung dan ketrampilan operasi hitung menggunakan alat.
43
C. Kerangka Berpikir Salah satu faktor utama peningkatan mutu dalam dunia pendidikan adalah peningkatan Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) yang didalamnya terdapat guru dan peserta didik yang memiliki perbedaan kemampuan, keterampilan, filsafat hidup, karakteristik, kepribadian dan lain sebagainya. Adanya perbedaan tersebut menjadikan pembelajaran sebagai proses pendidikan memerlukan model, metode, strategi dan alat yang bermacam-macam sehingga peserta didik dapat menguasai materi dengan baik dan mendalam. Kurangnya pemahaman siswa kelas IV sekolah dalam operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dimungkinkan oleh beberapa faktor yang mempengaruhinya dalam kegiatan belajar mengajar. Biasanya guru dalam menjelaskan konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak menggunakan pengalaman siswa sehari-hari, sehingga sulit memahaminya. Hal tersebut mengakibatkan pembelajaran kurang bermakna, sedangkan operasi penjumlahan dan pengurangan harus sudah dikuasai oleh siswa untuk pembelajaran yang lebih tinggi. Untuk dapat membantu memperjelas apa yang akan disampaikan guru dan mudah dipahami dan dimengerti oleh siswa, maka dibutuhkan media. Media berupa alat peraga difungsikan sebagai jembatan untuk menyampaikan informasi dari guru kepada siswa dengan tepat serta sebagai jembatan atau visualisasi untuk memahami konsep abstrak menjadi konkrit. Salah satu alat peraga yang dapat dipergunakan
yaitu menggunakan alat
peraga yang berdasarkan pendekatan konsep kekekalan panjang seperti mobil garis bilangan dan menggunakan alat peraga yang pendekatannya menggunakan konsep himpunan atau berpasangan seperti manik-manik. Alasan menggunakan konsep berpasangan karena bilangan bulat terdiri dari bilangan negatif dan bilangan positif. Alat peraga matematika ini sengaja dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun untuk membantu menanamkan dan mengembangkan konsep-konsep bilangan bulat.
44
D. Hipotesis Penelitian Hipotesis dalam penelitian ini adalah “Hasil belajar siswa SDI Darul Mu’minin pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang menggunakan alat peraga lebih tinggi dibandingkan hasil belajar siswa yang tidak menggunakan alat peraga”.
45
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Sekolah Dasar Islam Darul Mu’minin yang dilaksanakan pada bulan Maret sampai bulan April 2014. B. Metode dan Desain Penelitian Dalam penelitian ini digunakan metode “quasi experiment” atau eksperimen semu. Penelitian eksperimen semu, dilakukan untuk menguji hipotesis tentang ada tidaknya pengaruh suatu tindakan bila dibandingkan dengan tindakan lain dengan pengontrolan variabelnya sesuai dengan kondisi yang ada (situasional). Yang dilakukan pada penelitian ini adalah mendeskripsikan dan membandingkan hasil belajar matematika siswa antara kelompok eksperimen yang menggunakan alat peraga dan kelompok kontrol yang tidak menggunakan alat peraga. Desain yang digunakan pada penelitian ini adalah desain Posttest-only Control Design.1 yaitu desain yang memberikan tes kemampuan posttesst sesudah perlakuan pada kelompok kontrol dan eksperimen. Kelompok eksperimen menggunakan pendekatan alat peraga diberi simbol (E) dan kelompok kontrol tidak menggunakan pendekatan alat peraga diberi simbol (K). Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti melakukan kegiatan pembelajaran dilakukan dengan menggunakan pendekatan alat peraga sebagai kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tidak menggunakan pendekatan alat peraga. Setelah seluruh kegiatan pembelajaran selesai kemudian peneliti memberikan soal posttest untuk mengetahui apakah semua materi pelajaran yang penting telah dikuasai oleh siswa. Desainnya adalah sebagai berikut :
1
J. Triadmodjo, Metode Eksperimen, Modul, Fakultas Komunikasi Universitas Mercubuana.
46
Tabel 3.1 Desain Penelitian Kelompok
Perlakuan
Posttest
(R) Eksperimen
Y
(R) Kontrol
Y
Keterangan : R
: Kelas eksperimen dan kelas kontrol : Perlakuan pembelajaran matematika menggunakan alat peraga : Perlakuan pembelajaran matematika konvensional
y
: Tes yang diberikan kepada kedua kelompok setelah diberi perlakuan
C. Populasi dan Sampel 1.
Populasi Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa Sekolah Dasar Islam
Darul Mu’minin yang terdiri dari kelas I sampai kelas VI. 2.
Sampel Penelitian Sampel dalam penelitian ini adalah sebagian dari ssiwa Sekolah Dasar
Islam Darul Mu’minin kelas IV yang terdiri dari tiga kelas yaitu kelas IV Ba, IV Ta, dan IV Ja. 3.
Teknik Pengambilan Sampel Sampel diambil dengan mengundi secara acak dua kelas dari tiga kelas
dengan menggunakan metode sampel acak sederhana (Cluster Random Sampling)
untuk
memudahkan
teknik
pengambilan
sampel.2
Cara
pengambilan sampel dengan cara sistem kocokan(undian), sistem ini sama dengan sistem undian, yaitu membuat gulungan kertas sebanyak 3 buah dan ditulis setiap lembar kertas masing – masing ditulis kelas IV/Ba, IV/Ta, dan IV/Ja. Gulungan kertas dimasukkan dalam kocokan dan dikocok sampai diperoleh dua kelas sampel, yaitu untuk kelas kontrol dan eksperimen. Selanjutnya dilakukan undian lagi untuk menentukan kelompok eksperimen (IV/Ja) dan kelompok control (IV/Ta). 2
Sugiono, Statistika Untuk Pendidikan, ( Bandung : ALFABETA, 2010), cet 16, h.64
47
D. Teknik Pengumpulan Data Pengumpulan data dibagi menjadi dua tahap. Tahap pertama adalah perlakuan pada kelompok eksperimen menggunakan pendekatan alat peraga dan perlakuan pada kelompok kontrol tidak menggunakan pendekatan alat peraga. Tahap kedua adalah pengukuran kemampuan akhir matematika siswa (posttest) pada kelompok eksperimen dan kontrol setelah mempelajari materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Tes kemampuan akhir (posttest) bertujuan untuk mengetahui apakah semua materi pelajaran yang penting telah dikuasai dengan baik oleh siswa. 1.
Variabel Penelitian Variabel adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh
peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang variabel tersebut, kemudian ditetapkan kesimpulannya.3 variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah: a.
Variabel Terikat Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi
akibat, karena adanya variabel bebas, variabel ini sering disebut juga Variabel Dependen.4 Variabel terikat dalam penelitian ini adalah hasil belajar matematika siswa pada materi materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. b.
Variabel Bebas Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atua yang
menjadi penyebab sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat), variabel ini sering disebut juga Variabel Independen.5 Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan pendekatan alat peraga pada kelompok eksperimen dan pembelajaran matematika dengan tidak menggunakan pendekatan alat peraga pada kelompok kontrol.
3
Ibid, h.2 Ibid, h.4 5 Ibid, h.4 4
48
c.
Variabel Kontrol Variabel kontrol dalam penelitian ini adalah guru mata pelajaran, jumlah
jam mata pelajaran, dan materi yang diajarkan. Pembelajaran pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dilakukan oleh guru yang sama dengan jumlah jumlah jam mata pelajaran yang sama dan materi yang diajarkan sama yaitu operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 2. Sumber Data Adapun sumber data penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut: 1) Data Primer Data primer yaitu data yang langsung diambil dari sampel yang diteliti. Dalam hal ini data primer yaitu hasil belajar matematika siswa kelas ekperimen dan kontrol. 2) Data Sekunder Data sekunder yang dikumpulkan adalah data mengenai gambaran umum sekolah meliputi sejarah singkat, gambaran lokasi, sumber daya (jumlah tenaga pendidik dan tenaga staf), jumlah siswa, dan kegiatan pendidikan.
3. Instrumen Penelitian Instrumen dalam penelitian ini adalah soal tes. Tes prestasi (achievement test) adalah tes yang digunakan untuk mengukur pencapaian seseorang setelah mempelajari sesuatu 6. Untuk memperoleh data tentang hasil belajar matematika siswa maka dilakukan tes. Soal tes yang digunakan berbentuk uraian . Jenis tes yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu tes kemampuan akhir (posttest). Tes kemampuan akhir (posttest) bertujuan untuk mengetahui apakah semua materi pelajaran yang penting telah dikuasai dengan baik oleh siswa. E. Kontrol Terhadap Validitas Internal Di dalam penelitian, data mempunyai kedudukan yang paling tinggi, karena data merupakan penggambaran variabel yang diteliti dan berfungsi sebagai alat 6
. Suharsismi Arikunto. 2010, Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatan Praktek : Jakarta: Rineka Cipta h. 194.
49
pembuktian hipotesis yang dapat dipertanggungjawabkan. Oleh karena itu, salah atau tidaknya data tergantung dari baik tidaknya instrumen pengumpul data. Instrumen yang baik harus memenuhi dua pesyaratan yaitu validitas dan reliabililitas.
1. Validitas dan Reabilitas Pengujian hipotesis penelitian tidak akan mengenai sasarannya, bilamana data yang dipakai untuk menguji hipotesis adalah data yang tidak reliabel dan tidak menggambarkan secara tepat konsep yang diukur. Tes dapat digunakan sebagai alat ukur penelitian perlu uji validitas dan reliabilitas. a. Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat – tingkat kevalidan atau kesahihan sesuatu instrument7. sebuah instrument dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan. Sebuah instrument dikatakan valid apabila dapat mengungkap data dari variabel yang diteliti secara tepat 8 Validitas berkenaan dengan ketepatan alat penelitian terhadap konsep yang dinilai, karena tes yang digunakan berbentuk essai maka digunakan perhitungan dengan rumus Product Moment dari Pearson dengan rumus sebagai berikut9 : ∑ √{
∑
∑ ∑
}{
∑ ∑
∑
}
Keterangann : rxy
= koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y
n
= banyaknya subjek
x
= skor item
y
= skor total Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka rhitung
dibanding
dengan rtabel product moment dengan α = 0,05. Jika rhitung > rtabel maka soal tersebut valid, dan jika rhitung < rtabel maka soal tersebut tidak valid. Setelah dilakukan perhitungan uji validitas dihasilkan
7
Ibid, h.211 Ibid. h.211 9 Ibid, h. 212 8
seluruh soal yang terdiri dari
50
10 butir soal memiliki nilai lebih besar dari nilai rtabel (rtabel = 0,4329), maka 10 butir soal tersebut dinyatakan valid. b. Reliabilitas Reliabilitas adalah suatu indeks yang menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat dipercaya dan dapat diandalkan. Bila suatu alat pengukur dipakai dua kali untuk mengukur gejala yang sama dan hasil pengukuran yang diperoleh relatif
konsisten, maka alat pengukur tersebut reliabel. Dengan kata lain,
reliabelitas menunjukkan konsistensi suatu alat pengukur di dalam mengukur gejala yang sama. Karena tes yang digunakan dalam penelitian ini berbentuk essai, maka untuk menguji r Alpha Cronbach sebagai berikut:10 (
)(
∑
)
Keterangan: = reliabilitas tes secara keseluruhan = banyaknya item soal ∑
= jumlah varians skor tiap-tiap item = varians total
Pemberian interpretasi terhadap koefisien reliabilitas tes (r11) yaitu : 1.) 0,800 – 1,000
: sangat tinggi
2.) 0,600 – 0,799
: tinggi
3.) 0,400 – 0,599
: cukup
4.) 0,200 – 0,399
: rendah
5.) 0,000 – 0,199
: sangat rendah
Adapun hasil keseluruhan realibilitas seluruh butir soal yang sudah dinyatakan valid didapat nilai sebesar 0,821 dan termasuk kedalam kriteria realibilitas sangat tinggi. c. Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Pengujian tingkat kesukaran soal dan uji daya pembeda juga diperlukan setelah melakukan uji validitas dan reliabelitas. Uji tingkat kesukaran butir soal bertujuan untuk mengetahui bobot soal yang sesuai dengan kriteria perangkat soal 10
Suharsimi Arikunto, Ibid., h.239
51
yang diharuskan untuk mengukur tingkat kesukaran. Untuk mengetahui tingkat kesukaran tiap soal digunakan rumus indeks kesukaran sebagai berikut :11
Keterangan : P = Indeks kesukaran butir soal B = jumlah skor siswa yang menjawab benar pada setiap item JS = jumlah maksimal suatu item dikali jumlah seluruh siswa Klasifikasi indeks kesukaran (IK) yang digunakan adalah :12 P : 0,00 – 0,30 = soal sukar P : 0,30 – 0,70 = soal sedang P : 0,70 – 1,00 = soal mudah Berdasarkan hasil pengujian tingkat kesukaran soal, dari 10 butir soal tes yang diujikan didapat sebanyak 1 butir soal termasuk dalam kriteria mudah, dan sebanyak 9 butir soal termasuk dalam kriteria sedang, d. Uji Daya Pembeda Uji daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal dalam membedakan kemampuan siswa. Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan daya pembeda13 berikut :
Keterangan : DP
= daya pembeda pada tiap soal
BA
= banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab yang menjawab soal itu dengan benar
BB
= banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar
JA
11
= banyaknya peserta kelompok atas
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009),h.208 Ibid., h.210 13 ibid, h. 213. 12
52
JB
= banyaknya peserta kelompok bawah
PA =
= proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar
PB =
= proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar Dengan klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah : 14
0,00
DP
0,20 : jelek
0,20
DP
0,40 : cukup
0,40
DP
0,70 : baik
0,70
DP
1,00 : baik sekali
Berdasarkan hasil hasil uji daya pembeda, dari 10 butir soal tes yang diujikan, didapatkan hasil sebanyak 10 butir soal termasuk dalam kriteria cukup.
e. Teknik Anlisis Data Teknik analisis data dalam penelitian ini adalah uji perbedaan dua rata-rata populasi independent dengan menggunakan uji t dengan taraf signifikan α = 0,05 Untuk menguji hipotesis. Sedangkan syarat dari uji t adalah kedua kelompok harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan mempunyai varians yang homogen. Oleh sebab itu sebelum melakukan uji t perlu analisis normalitas dan homogenitas.
1. Uji Prasyarat Analisis a) Uji Normalitas Uji normalitas data ini dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan adalah Uji Liliefors.15 Menurut Nana Sudjana, uji normalitas data dilakukan dengan menggunakan uji Liliefors (Lo) dilakukan dengan langkahlangkah berikut. Diawali dengan penentuan taraf sigifikansi, yaitu pada taraf signifikasi 5% (0,05) dengan hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut : H0
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1
: Sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
14
15
Ibid., h.218 Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), h.466
53
Dengan kriteria pengujian : Jika Lhitung < Ltabel terima H0, dan jika Lhitung > Ltabel tolak H0 Adapun langkah-langkah pengujian normalitas adalah : 1. Data pengamatan x1, x2 , x3, ….., xn dijadikan bilangan baku z1, z2 , z3, ….., zn dengan menggunakan rumus : ̅ (dengan Y dan s masing-masing merupakan rata-rata dan simpangan baku) 2. Untuk setiap bilangan baku ini dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang F(zi) = P(z < zi). 3. Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2 , z3, ….., zn yang lebih kecil atau sama dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(zi) maka :
S( ) 4. Hitung selisih F(zi) – S(zi), kemudian tentukan harga mutlaknya. 5. Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut, misal harga tersebut L0 atau L0 = MAX (F(zi) – S(zi)). Untuk menerima atau menolak hipotesis nol (H0), dilakukan dengan cara membandigkan L0 ini dengan nilai Lkritis yang terdapat dalam tabel untuk taraf nyata yang dipilih. Kriterianya adalah : tolak hipotesis nol bahwa populasi berdistribusi normal jika L0 yang diperoleh dari data pengamatan melebihi L dari daftar. Dalam hal lainnya hipotesis nol diterima.
b) Uji Homogenitas Uji homogenitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak. Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji Fisher dengan rumus sebagai berikut :16
16
Supardi, Aplikasi Statistika Dalam Penelitian, (Jakarta: UFUK PRESS, 2012), h.249
54
F=
dimana S² =
∑
∑
Keterangan : ²
= kelompok yang mempunyai varians besar
²
= kelompok yang mempunyai varians kecil
Kriteria pengujian :
Jika Fhitung
Ftabel, maka
diterima, yang berarti varians kedua populasi
homogen
Jika Fhitung
Ftabel, maka
ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak
homogen Langkah-langkah yang dapat ditempuh untuk melakukan uji Fisher adalah: 1) Mencari nilai varians terbesar dan nilai varians terkecil dengan rumus: (s²) = 2) Menentukan Fhitung dengan rumus: Fhitung =
=
3) Menentukan nilai Ftabel dengan rumus: dk pembilang = n – 1 (untuk varians terbesar) dk penyebut = n - 1 (untuk varians terkecil) dengan taraf signifikan α = 5% (0,05), kemudian dicari pada tabel tabel F 4) Membandingkan nilai Fhitung dengan nilai Ftabel, dengan kriteria pengujian:
Jika Fhitung
Ftabel, maka
diterima, yang berarti varians kedua populasi
homogen
Jika Fhitung
Ftabel, maka
ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak
homogen. 5) Hipotesis: Terima H0, jika Fhitung Tolak H0, jika Fhitung 6)
Ftabel ( varians kedua populasi homogen) Ftabel (varians kedua populasi tidak homogen)
Hasil uji homogenitas akan disajikan pada BAB IV.
55
F. Uji Hipotesis Setelah uji normalitas dan uji hipotesis dilakukan maka dilanjutkan dengan pengujian hipotesis. Teknik analisis data dalam penelitian ini menggunakan uji statistik yaitu uji perbedaan dua rata-rata ( uji t) . Uji perbedaan dua rata-rata akan digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata yang signifikan hasil belajar siswa pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat antara yang menggunakan alat peraga mobil garis bilangan dan yang tidak menggunakan alat peraga. Pengujian hipotesis statistik yang akan dilakukan adalah dengan rumus uji t sebagai berikut:17
t=
̅̅̅̅ ̅
dengan ̅̅̅̅
∑
dan ̅
∑
√
sedangkan sgab = √ keterangan: t
= harga t hitung
̅1
= nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
̅2
= nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
S12
= varians data kelompok eksperimen
S22
= varians data kelompok kontrol
Sgab
= simpangan baku kedua kelompok
n1
= jumlah siswa pada kelompok eksperimen
n2
= jumlah siswa pada kelompok kontrol
Setelah harga thitung diperoleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya t hitung dan t tabel dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus: df = (n1 + n2) – 2 dengan diperolehnya df, maka dapat dicari harga t tabel pada taraf signifikasi 0,05. Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut:
17
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), cet.3, h.238-239
56
Jika thitung ≤ ttabel, maka
diterima dan
ditolak
Jika thitung > ttabel maka
diterima dan
ditolak
Adapun langkah-langkah dalam uji-t adalah sebagai berikut: 1)
Mencari standar deviasi gabungan dengan rumus:
sgab = √ 2)
Menghitung thitung dengan rumus: thitung =
3)
̅̅̅̅ ̅ √
Menentukan derajat kebebasan dengan rumus: dk = n1 +n2 – 2
4)
Menentukan ttabel
5)
Pengujian hipotesis
A. Hipotesis Statistik Hipotesis statistik yang akan diuji pada penelitian ini adalah : Untuk uji t (apabila asumsi normalitas dan homogenitas dipenuhi) : : Keterangan Hipotesis: H0: Tidak terdapat pengaruh yang signifikan penggunaan alat peraga terhadap hasil belajar siswa pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Ha: Terdapat pengaruh yang signifikan penggunaan alat peraga terhadap hasil belajar siswa pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
: rata-rata hasil belajar matematika siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan alat peraga.
: rata-rata hasil belajar matematika siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi konvensional.
57
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Instrument penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes menyelesaikan soal mateatika yang terdiri dari 10 soal yang berbentuk soal uraian. Instrument tersebut telah diujicobakan dan telah dianalisis karakterikstiknya, meliputi validitas, reliabilitas, taraf kesukaran butir soal, dan daya pembeda butir soal. Tes tersebut diberikan setelah kedua kelompok sampel menyelesaikan pokok bahasan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, dimana dalam proses pembelajarannya kedua kelompok sampel diberikan perlakuan berbeda, yaitu kelompok kontrol diajarkan dengan strategi ceramah (konvensional) dan kelompok eksperimen diajarkan dengan menggunakan alat peraga dalam proses pembelajarannya. Setelah diberikan tes, maka diperoleh hasil dalam menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, adapun daftar nilai yang didapat oleh kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada lampiran. Dari nilai kedua kelompok sampel tersebut kemudian dilakukan perhitungan pengujian persyaratan analisis dan pengujian hipotesis. Kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang diperoleh kedua kelompok tersebut adalah sebagai berikut. 1. Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Eksperimen. Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan alat peraga, diperoleh nilai terendah adalah 60 dan nilai tertinggi adalah 95. Untuk lebih jelasnya, data kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk table distribusi frekuensi berikut :
58
Tabel 4.1 Distirbusi Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Eksperimen Frekuensi
Batas
Batas
Bawah
Atas
Absolut
Relatif (%)
Kumulatif
60 – 65
59,5
65,5
6
24
6
66 – 71
65,5
71,5
3
12
9
72 – 77
71,5
77,5
3
12
12
78 – 83
77,5
83,5
3
12
15
84 – 89
83,5
89,5
4
16
19
90 – 95
89,5
95,5
6
24
25
Interval
Tabel 4.1 menunjukkan bahwa kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 8. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol terletak pada interval 60 – 65 dan pada interval 90 – 95 yaitu sebesar 24% (6 orang dari 25 siswa). Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh terletak pada interval 66 – 71, 72 – 71, dan 78 - 83 yaitu sebesar 12% (3 orang dari 25 siswa). Untuk perhitungan selengkapnnya dapat dilihat pada lampiran. 2. Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Kontrol Dari hasil tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunanakan metode ceramah (konvensional), diperoleh nilai terendah adalah 45 dan nilai tertinggi adalah 90. Untuk lebih jelasnya, data kemampuan meneyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat disajikan dalam bentuk table distribusi frekuensi berikut :
59
Tabel 4.2 Distirbusi Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Kontrol Frekuensi
Batas
Batas
Bawah
Atas
Absolut
Relatif (%)
Kumulatif
45 – 52
44,5
52,5
5
20
5
53 – 60
52,5
60,5
3
12
8
61 – 68
60,5
68,5
4
16
12
69 – 76
68,5
76,5
5
20
17
77 – 84
76,5
84,5
3
12
20
85 – 92
84,5
92,5
5
20
25
Interval
Tabel 4.2 menunjukkan bahwa kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap kelas adalah 8. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol terletak pada interval 75 – 80, 69 – 76, 85 – 92 yaitu sebesar 20% (5 orang dari 25 siswa). Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh terletak pada interval 53 - 60 yaitu sebesar
12% (3 orang dari 25 siswa). Untuk perhitungan selengkapnnya dapat
dilihat pada lampiran. Perbandingan kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat antara kelompok eksperimen (kelompok yang dalam pembelajarannya menggunakan alat peraga) dengan kelompok kontrol (kelompok yang dalam pembelajaranya menggunakan metode ceramah/konvensional, dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut :
60
Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Statistik
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Banyak sampel
25
25
Mean
77,8
69,2
Median
78,5
68,6
Modus
91
50,2
Varians
133,5
213,91
Simpangan baku
11,55
14,62
Dari tabel 4.3 dapat dilihat bahwa, pada kelompok eksperimen diperoleh nilai rata-rata kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sebesar 77,8, median sebesar 78,5, modus sebesar 91, varians sebesar 133,5, dan simpangan baku sebesar 11,55. Secara visual penyebaran data hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan alat peraga dapat dilihat pada grafik histogram dan polygon di bawah ini :
61
Frekuensi 7 6 5 4 3 2 1 0 60 – 65
66 – 71
72 – 77
78 – 83
84 – 89
90 – 95
Gambar 4.4 Grafik Histogram Dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen Dari tabel 4.3 dapat dilihat bahwa, pada kelompok kontrol diperoleh nilai rata – rata kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sebesar 69.2, median sebesar 68,6, modus sebesar 50,2, varians sebesar 213,91, dan simpangan baku sebesar 14,625,. Secara visual penyebaran data hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan alat peraga dapat dilihat pada grafik histogram dan polygon di bawah ini :
62
Frekuensi 6 5 4 3 2 1 0 45 – 52
53 – 60
61 – 68
69 – 76
77 – 84
85 – 92
nilai
Gambar 4.5 Grafik Histogram Dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol Berdasarkan uraian mengenai kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa kelompok eksperimen dan kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat siswa kelompok kontrol di atas, terlihat adanya perbedaan. Perbedaan yang paling nyata terletak pada nilai rata-rata kelas. Pada kelas eksperimen nilai rata-rata kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingan dengan nilai rata-rata kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada kelas kontrol.
B. Hasil Analisis a. Pengujian Prasyarat Analisis Data Berdasarkan hasil penelitian yang telah didapat, maka data akan diolah dengan uji hipotesis. Namun sebelumnya, terlebih dahulu akan dilakukan pengujian prasyarat analisis data yaitu uji normalitas dan homogenitas.
63
a. Uji Normalitas Data pada uji normalitas ini diperoleh dari posttest keterampilan menjawab soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat matematika siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol kelas IV Sekolah Dasar Islam Darul Mu’minin. Pada penelitian ini, peneliti menggunakan uji Liliefors menghitung uji normalitas yang berfungsi untuk mengetahui sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Sebuah syarat data berdistribusi normal apabila Lhitung < Ltabel, dan apabila fhitung > ftabel maka data tersebut tidak terdistribusi normal. Hasil uji normalitas sebaran data posttest keterampilan menjawab soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat matematika dari kedua sampel penelitian dapat disajikan dalam berikut : Tabel 4.6 Hasil Uji Normalitas Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Data
Eskperimen
Kontrol
25
25
Lhitung
0,1086
0,1354
Ltabel
0,173
0,173
Terdistribusi normal
Terdistribusi normal
N
Kesimpulan
Berdasarkan tabel 4.6, dapat diketahui bahwa data posttest pada kelompok eksperimen memperoleh nilai signifikasi sebesar 0,1086 sedangkan kelompok kontrol memperoleh nilai signifikasi 0,1354 dan Ftabel sebesar 0,173. Berdasarkan data di atas dapat disimpulkan bahwa data pretest kelompok eksperimen dan kontrol terdistribusi normal, karena memenuhi kriteria Lhitung < Ltabel. Hal tersebut menunjukkan bahwa data posttest menjawab soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat matematika kedua kelompok dinyatakan berdistribusi normal
b. Uji Homogenitas Setelah data kedua kelompok sampel penelitian dinyatakan berdistribusi normal, selanjutnya mencari nilai homogenitas varians posttest dari kedua kelompok tersebut.
64
Hasil uji homogenitas data posttest keterampilan menjawab soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat matematika dari kedua sampel penelitian dapat disajikan dalam berikut : Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Data
Posttest
S2Eksperimen
133,5
S2Kontrol
213,9167
FHitung
1,1884728634
FTabel
1,98
Kesimpulan
Homogen
Dari hasil pengujian homogenitas kelompok eksperimen dan kelompok kontrol diperoleh nilai Fhitung = 1,18 sedangkan Ftabel = 1,98 pada taraf signifikansi α = 0,05. Berdasarkan hasil dari variansi kedua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kontrol memenuhi kriteria Fhitung < Ftabel, maka dari pengujian kedua kelompok tersebut dapat disimpulkan bahwa kedua sampel yang diuji adalah berasal dari kelompok yang homogen.
c.
Uji t Data Posttest Kemampuan Menjawab Soal Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Matematika Uji t data posttest menjawab soal penjumlahan dan pegurangan bilangan bulat
kelompok eksperimen dan kontrol ini, bertujuan untuk mengetahui perbedaan rata-rata nilai akhir dari kelompok tersebut, terdapat perbedaan rata-rata nilai antara kelompok
eksperimen dengan kontrol atau tidak. Adapun hasil perhitungan uji
hipotesis kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat disajikan dalam tabel 4.8 berikut :
65
Tabel 4.8 Hasil Uji Hipotesis Posttest Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Uji Hipotesis Statistik Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
N
25
25
Xbar
77,8
69,2
S²
113,5
213,9167
Sgabungan
13.0587
thitung
2,281
ttabel
1,684
Perbandingan
2,281 > 1,684
Berdasarkan tabel 4.8 data yang diperoleh dari hasil penelitian dilakukan dengan uji-t pada taraf signifikansi 5% (α = 0,05) dengan derajat kebebasan (df = n1 + n2 – 2 maka 25 + 25 – 2 = 48), diperoleh harga thitung sebesar 2,281. Berdasarkan tabel distribusi “t” untuk taraf signifikansi 5% (α = 0,05) dengan derajat kebebasan (df = 22 + 23 – 2 = 43) diperoleh harga ttabel sebesar 1,684. Berdasarkan kriteria penerimaan atau penolakan H0 dan data hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa jika thitung > ttabel maka dapat diartikan bahwa tolak H0 dan Ha diterima, atau dapat dirumuskan suatu kesimpulan yaitu terdapat perbedaan ratarata yang signifikan antara hasil belajar siswa pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat antara yang menggunakan alat peraga dan yang tidak menggunakan alat peraga. Dengan demikian dapat disimpulkan, bahwa penggunaan alat peraga
berpengaruh terhadap hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat.
66
C. Pembahasan Dari hasil wawancara terhadap beberapa orang siswa yang diambil secara acak dan hasil pengamatan selama berlangsungnya proses pembelajaran diperoleh kesimpulan bahwa terdapat respon positif terhadap diterapkannya alat peraga dalam pembelajaran matematika. Dari hasil wawancara ini diperoleh pula informasi, bahwa sebelum dilakukan pembelajaraan dengan menggunakan alat peraga kegiatan pembelajaran berpusat pada guru (teacher centered). Setelah diterapkan pembelajaran dengan penggunaan alat peraga pada kelompok eksperimen, siswa mampu berpikir secara sistematis, tidak berpusat pada guru, dan siswa juga terlatih untuk memahami sendiri dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang diberikan. Siswa mempraktekkan pemahaman mereka mengenai cara menyelesaikan soal dengan menggunakan alat peraga mobil garis bilangan untuk mempermudah siswa dalam menyelesaikan soal. Dalam pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan alat peraga ini siswa terlihat lebih aktif dalam belajar, berani mengemukakan pendapat dan mampu mengerjakan soal yang diberikan serta belajar secara bersama-sama dengan berdiskusi kelompok. Berikut adalah suasana kegiatan pembelajaran di kelas dengan menggunakan alat peraga :
67
Gambar 4.9 (A)
Gambar 4.9 (B)
Gambar 4.9 (C)
Gambar 4.9 (D) Gambar 4.9
Suasana Kegiatan Pembelajaran Di Kelas Dengan Menggunakan Alat Peraga Gambar 4.9 (A) menunjukkan dalam kegiatan eksplorasi siswa memperagakan penggunaan alat peraga di bawah bimbingan guru setelah kelompok belajar telah dibentuk terlebih dahulu, kemudian guru memberikan soal pada masing-masing kelompok untuk dikerjakan secara berdiskusi. Gambar 4.9 (B) menunjukkan suasana kegiatan belajar siswa dalam berdiskusi kelompok yang menggunakan alat peraga mobil garis bilangan. Dalam diskusi ini siswa yang memiliki pemahaman lebih terhadap materi yang dipelajari memberikan penjelasan kepada siswa yang masih mengalami kesulitan dalam memahami penggunaan alat peraga yang digunakan. Gambar 4.9 (C) menunjukkan kegiatan diskusi kelompok yang menggunakan alat peraga manic-manik. Sebagian besar siswa mampu memahami cara penggunaan alat peraga manic-manik dengan baik sehingga kegiatan diskusi kelompok berjalan lebih
68
baik dari diskusi sebelumnya. Selama diskusi kelompok belajar sedang berlangsung guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan lembar kerja yang diberikan. Gambar 4.9 (D) menunjukkan kegiatan guru dalam menyimpulkan atau meluruskan pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari. Dengan demikian pembelajaran yang menggunakan alat peraga mampu menjadikan suasana pembelajaran lebih aktif, siswa tidak hanya terpusat pada guru (teacher centered). Alat peraga juga mampu mampu menimbulkan motivasi bagi siswa dalam mengikuti pembelajaran sehingga siswa memiliki motivasi tersendiri dalam mengikuti pembelajaran yang menggunakan alat peraga yang memberikan pengaruh positif pada hasil belajar siswa. Penggunaan alat peraga dalam pembelajaran juga melatih siswa untuk memahami sendiri dalam menemukan konsep-konsep yang berkaitan dengan materi ajar yang dan menyelesaikan soal-soal matematika yang diberikan. Jika kegiatan pembelajaran dengan stratei konvensional (ceramah) berpusat pada guru (teacher centered) maka dengan pembelajaran dengan menggunakan alat peraga pembelajaran menjadi berpusat pada siswa (student centered), guru menjadi fasilitator yang berperan sebagai pembimbing dalam kegiatan pembelajaran di kelas. Penggunaan alat peraga ini lebih berhasil dibandingkan dengan strategi konvensional (ceramah). Hal ini dapat terlihat dari hasil perhitungan rata-rata kemampuan dalam menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, siswa yang diajar dengan menggunakan alat peraga jauh lebih tinggi dibandingkan siswa yang belajar dengan strategi konvensional. Perbedaan
rata-rata
kemampuan
menyelesaikan
soal
penjumlahan
dan
pengurangan bilangan bulat antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan alat peraga lebih baik dari pada pembelajaran dengan strategi konvensional (ceramah). Hal ini dikarenakan alat peraga merupakan salah satu komponen penentu efektifitas belajar.
69
Alat peraga mengubah materi ajar yang abstrak menjadi konkrit dan realistik. Penyediaan perangkat alat peraga merupakan bagian dari pemenuhan kebutuhan siswa belajar, sesuai dengan tipe siswa belajar. Pembelajaran menggunakan alat peraga berarti mengoptimalkan funsi seluruh panca indra siswa untuk meningkatkan efektivitas siswa belajar dengan cara mendengar, melihat, meraba, dan menggunakan pikirannya secara logis dan realistis. Pembelajaran dengan menggunakan alat peraga pada dasarnya mengarah pada kemajuan atau peningkatan kualitas proses pembelajaran dan peningkatan mutu hasil belajar. Selain itu alat peraga akan lebih meningkatkan proses penerimaan siswa terhadap materi pelajaran sehingga materi pelajaran akan lebih berkesan secara mendalam dan akhirnya membentuk pengertian dengan baik dan sempurna. Karena peneleitian dilakukan di sekolah yang tidak ada pengklasifikasian kelas (pembedaan kelas antara siswa pintar dengan siswa kurang pintar), maka hanya siswa yang memiliki kemampuan lebih cepat yang dapat langsung mengikuti proses pembelajaran, sedangkan siswa yang lain masih merasa bingung dan lebih banyak diam saat pembelajaran dengan menggunakan alat peraga, sehingga pada pertemuan pertama aktivitas belajar belum bisa dikondisikan dan belum tercapai secara optimal, bahkan diskusi kelompok pun masih terlihat kurang efektif. Pada diskusi kelompok yang pertama,siswa masih bingung dalam mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) yang diberikan karena mereka tidak terbiasa mengerjakan dengan pemahaman yang mereka miliki dan mengaplikasikannya dalam menjawab soal. Bagi siswa yang memiliki kemampuan lebih mereka lebih senang mengerjakan soal yang diberikan dengan menggunakan alat perga yang diberikan dan tidak mau bekerja sama dengan anggota lainnya. Pada saat perwakilan kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas, siswa terlihat masih malu-malu, takut salah dan masih sulit untuk menyampaikan kepada siswa lainnya mengenai hasil diskusi kelompoknya, sehingga siswa lain lebih banyak mengobrol dan enggan menganggapi presentasi temannya. Hal ini disebabkan kebiasaan siswa pada pembelajaran sebelumnya yang berpusat pada guru, siswa hanya mendengarkan dan mencatat apa yang dijelaskan guru di
70
depan kelas, mengerjakan soal yang mirip dengan contoh dan kurang adanya interaksi antar siswa sehingga mereka belum terbiasa untuk menyampaikan pendapat ataupun bertanya jika ada penjelasan yang belum dipahami. Dari hasil diskusi siswa belum terlihat adanya peningkatan pada kemampuan menyelesaikan soal tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan dari presentasi kelompok beberapa kelompok masih kurang memiliki rasa percaya diri dalam menyampaikan pendapatnya. Pada pertemuan selanjutkan sedikit demi sedikit terlihat ada perubahan yang baik pada kemampuan siswa dalam menjawab soal yang diberikan, hal ini terlihat dari hasil diskusi siwa dan hasil latihan soal tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat setiap kali pertemuan pada LKS yang diberikan guru. Akhirnya, dari tes kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat dilihat bahwa siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan alat peraga 76% medapatkan nilai lebih dari atau sama dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah dimana dilakukan penelitian (19 siswa dari 25 siswa mendapat nilai ≥ 70). Ini berarti bahwa lebih dari 60% tujuan pembelajaran yang direncanakan pada standar kompetensi dan kompetensi dasar telah tercapai (termasuk dalam kategori baik/minimal). Sedangkan, siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi konvensional (ceramah) hanya 52% yang mendapatkan nilai lebih atau sama dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (13 siswa dari 25 siswa mendapatkan nilai ≥ 60), artinya pembelajaran yang menggunakan alat peraga memiliki nilai yang lebih baik dari siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi konvensional. Selain itu, terbukti pula bahwa nilai rata-rata kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat matematika siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan alat peraga lebih tinggi dari rata-rata kemampuan menyelesaikan soal penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat matematika siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi konvensional.
71
D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya : 1.
Penelitian ini hanya dilakukan pada pokok bahasan operasi hitung penjumlahan dan bilangan bulat saja, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.
2.
Kondisi siswa yang merasa bingung pada awal proses pembelajaran dengan menggunakan alat peraga, karena siswa belum terbiasa.
3.
Kemampuan berhitung siswa dalam penjumlahan dan pegurangan bilangan bulat negatif yang masih rendah sehingga cukup menghambat jalannya proses pembelajaran selama penelitian.
4.
Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel alat peraga, materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, dan hasil belajar matematika siswa. Variabel lain seperti minat, intelegensi, motivasi, dan lain – lain tidak terkontrol. Karena hasil penelitian dapat saja dipengaruhi variabel lain di luar variabel yang ditetapkan dalam penelitian ini.
72
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan 1. Ada pengaruh penggunaan alat peraga terhadap hasil belajar matematika siswa kelas IV Sekolah Dasar Islam Darul Mu’mini pada hasil belajar operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 2. Rata-rata hasil belajar siswa SDI Darul Mu’minin pada operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang menggunakan alat peraga lebih tinggi dibandingkan hasil belajar siswa yang tidak menggunakan alat peraga.
B. Saran 1. Membiasakan menggunakan alat peraga untuk membatu proses pemahaman siswa pada materi yang diajarkan khususnya Matemetika. 2. Guru harus mampu memberi pemahaman yang lebih konkrit dan berulang tentang bilangan negatif, agar para siswa lebih paham dan mampu menganalisa bentuk-bentuk penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. 3. Penambahan variabel lain seperti minat, intelegensi, motivasi dan lain – lain dapat menjadi penelitian lebih lanjut untuk mencari pengaruh lain dalam peningkatan hasil belajar matematika,
DAFTAR PUSTAKA Sadiman
Arief,
Media
Pendidikan
(Pengertian,
Pengembangan
dan
Pemanfaatannya): Jakarta: PT Grafindo Persada. 2003 Anonim, Mutu Pendidikan Matematika di Indonesia Masih Rendah (Diakses dari : http://ugm.ac.id/index.php?page=rilis&artikel=4467 diakses pada tanggal 14 Januari 2013 pada pukul 14.30 WIB).
Anonim, Prestasi Belajar Matematika Pelajar SD Indonesia Diperhitungkan Dunia,
http://www.republika.co.id/berita/pendidikan/berita/10/05/27/117402.
akses pada 27 Mei 2013 Komariyah (et al), Penggunaan Media Kartu Bilangan Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangan Pecahan Pada Mata Pelajaran Matematika Siswa Kelas V SD Al Amin Surabaya. Skripsi. PGSD FIP Universitas Negeri Surabaya. Akses pada 29 Mei 2013 Rahayuningsih Sri, Peningkatan Hasil Belajar Dan Minat Siswa Pada Mata Pelajaran Matematika Kompetensi Dasar Melakukan Operasi Hitung Campuran Menggunakan Pendekatan Inquiry SD Negeri Kedungkelor 01 Kecamatan Warureja Kabupaten Tegal. Skirpsi. Akses pada 29 Mei 2013 Anonim,
Pengertian
Pembelajaran
Matematika,
http://www.sarjanaku.com/2013/04/.html. Akses pada 14 Januari 2013 Suwaningsih, Ema, Model Pembelajaran Matematika: Bandung: UPI Press. 2006 Arsyad, Azhar, Media Pengajaran: Jakarta : PT Raja Grafindo Persada. 2007 Rudi, Susilana , Bahan Ajar Belajar Mandiri (Belajar dan Pembelajaran), dikutip dari
:
http://nash-choice.blogspot.com/2009/02/teori-belajar-dan-
pembelajaran.html diakses pada 22 Januari 2014
Walgito, Bimo, Pengantar Psikologi Umum: Yogyakarta: Andi Offset. 1980
Dimyati, Belajar Dan Pembelajaran dikutip dari : http://idayulianixiaojiao.blogspot.com/2014/01/hakikatdan-ciri-ciri-belajardan.html diakses pada 22 Januari 2014 Syah, Muhibbin, Psikologi Pendidikan: Bandung: PT Rosdakarya.2005 Heruman, Model Pembelajaran Matematika (Di Sekolah Dasar): Bandung: PT Remaja Rosdakarya. 2001 Fathani, Halim, Abdul, Matematika Hakikat & Logika: Jogjakarta: Ar-Ruzz Media Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar: Bandung: PT Remaja Rosdakarya Offset. 2009 Hamalik, Oemar, Media Pendidikan: Bandung: PT Citra Aditya Baki. 1989 Anonim, http://gurupembaharu.com/home/alat-peraga-pembelajaran. akses pada 14 Januari 2013 Sriyono, Teknik Belajar Mengajar CBSA: Jakarta: PT Rineka Cipta. 1992 Sudjana, Nana, Dasar – Dasar Proses Belajar Mengajar: Bandung: PT Sinar Baru Algensindo Offset. 2007 Triadmojo, Metode Eksperimen. Modul. Fakultas Komunikasi Universitas Mercubuana. Sugiono, Statistika Untuk Pendidikan: Bandung: ALFABETA/ 2010 Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian : suatu Pendekatan Praktek: Jakarta: PT Rineka Cipta. Sudjana, Metode Statistika: Bandung: Tarsito. 2005 Supardi, Aplikasi Statistika Dalam Pendidikan: Jakarta : UFUK PRESS. 2001
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:1
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit
Standar Kompetensi
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
A. Kompetensi Dasar : 5.1 Mengurutkan bilangan bulat B. Indikator : 1. Menjelaskan arti bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif yang ditemui dalam kehidupan sehari – hari. 2. Menentukan lawan bilangan. 3. Membaca dan menuliskan bilangan bulat dalam kata – kata dan angka. C. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menyebutkan masalah sehari – hari yang terkait dengan penerapan bilangan positif dan negatif. 2. Siswa dapat menentukan lawan bilangan. 3. Siswa dapat membaca dan menuliskan bilangan bulat dalam kata – kata dan angka. D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan : Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab, disiplin. E. Materi Pokok : Pengenalan bilangan bulat
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas
Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan I) 1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit) a. Guru mengabsen siswa. b. Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. d. Guru melakukan apersepsi dengan cara tanya jawab yang berkaitan dengan materi pengenalan bilangan bulat. e. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok.. 2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit) (Eksplorasi) a. Siswa bersama guru bersama siswa menyanyikan lagu…”satu – satu aku sayang ibu”, lalu menuliskan simbol bilangan dan lawan bilangannya ( positif dan negatif) b.
Siswa memperagakan tata cara penggunaan alat peraga dibawah bimbingan dan arahan guru.
c. Siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan soal dengan menggunakan alat peraga. (Elaborasi) a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada masing – masing kelompok. b. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal. c. Perwakilan masing – masing kelompok maju untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain menyimak dan memberikan komentar.
(Konfirmasi) a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan konsep mengenai bilangan bulat. b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi. 3. Penutup (Waktu 5 Menit) a. Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran. b. Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa. H. Alat dan Sumber Belajar a. Alat
: Penggaris, alat peraga mobil garis bilangan
b. Sumber Belajar : Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014Yudhistira. I.
Penilaian
Jenis Penilaian
: Tes Tertulis
Bentuk Penilain
: Essay
Alat Evaluasi
: Soal (terlampir) Tangerang,… April 2014 Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto NIM : 109018300042 Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:2
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit
Standar Kompetensi
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
A. Kompetensi Dasar : 5.1 Mengurutkan bilangan bulat B. Indikator : 1. Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan. 2. Membandingkan dua bilangan bulat 3. Mengurutkan bilangan bulat C. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menentukan letak bilangan pada garis bilangan. 2. Siswa dapat membandingkan bulat. 3. Siswa dapat mengurutkan bilangan bulat. D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan : Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab, disiplin. E. Materi Pokok : Mengurutkan Bilangan Bulat F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas
Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan II) 1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit) a.
Guru mengabsen siswa.
b.
Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran.
c.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d.
Guru melakukan apersepsi dengan cara tanya jawab yang berkaitan dengan materi pengenalan bilangan bulat.
e.
Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit) (Eksplorasi) a. Siswa menuliskan nomer rumah mereka di papan tulis. b. Siswa membandingkan bilangan – bilangan (nomer rumah) tersebut di bawah arahan dulu. c. Siswa menentukan letak angka tersebut pada alat peraga dan mengurutkannya di bawah bimbingan guru. (Elaborasi) a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada masing – masing kelompok. b.
Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal.
c.
Perwakilan
masing
–
masing
kelompok
maju
untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain menyimak dan memberikan komentar. (Konfirmasi) a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan konsep mengenai pengurutuan bilangan bulat. b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
3. Penutup (Waktu 10 Menit) a. Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran. b. Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa. H. Alat dan Sumber Belajar c. Alat
: Penggaris, alat peraga mobil garis bilangan
d. Sumber Belajar : Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014 Yudhistira. I.
Penilaian
Jenis Penilaian
: Tes Tertulis
Bentuk Penilain
: Essay
Alat Evaluasi
: Soal (terlampir) Tangerang,….April 2014 Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto NIM : 109018300042 Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:3-4
Alokasi Waktu
: 4 x 35 menit
Standar Kompetensi bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar : 5.3 Menjumlahkan bilangan bulat. B. Indikator : 1. Menjumlahkan dua bilangan bulat positif sampai puluhan. 2. Menjumlahkan dua bilangan bulat negatif satuan sampai puluhan 3. Menjumlahkan bilangan bulat positif dan negatif sampai puluhan 4. Menjumlahkan bilangan bulat negatif dan positif sampai puluhan C.
Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menentukan menenukan hasil penjumlahan dua bilangan bulat positif sampai puluhan. 2. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dua bilangan bulat negatif sampai puluhan. 3. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif sampai puluhan. 4. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dan positif sampai puluhan.
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan : Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab, disiplin. E. Materi Pokok : Penjumlahan bilangan bulat
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas
Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan III) 1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit) 1.
Guru mengabsen siswa.
2.
Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran.
3.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
4.
Guru melakukan apersepsi dengan cara membahas materi minggu lalu dan materi yang akan dibahas.
5.
Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit) (Eksplorasi) a. Siswa mempraktekkan penjumlahan bilangan bulat positif dengan positif dan bilangan bulat negatif dan negatif dari satuan sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga di bawah bimbingan guru. b. Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru dengan menggunakan alat peraga. (Elaborasi) a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada masing – masing kelompok. b. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal. c. Perwakilan masing – masing kelompok maju untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain menyimak dan memberikan komentar.
(Konfirmasi)
Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan konsep mengenai penjumlahan bilangan bulat positif dengan positif dan negatif dengan negatif sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga.
Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
H. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan IV) 1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit) a. Guru mengabsen siswa. b. Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. d. Guru melakukan apersepsi dengan cara membahas materi minggu lalu. e. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok.. 2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit) (Eksplorasi) a. Guru kembali memberikan tata cara penggunaan alat peraga yang akan dipergunakan kepada siswa.. b. Siswa mempraktekkan penjumlahan bilangan bulat positif dengan negatif dan bilangan bulat negatif dan positif dari satuan sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga di bawah bimbingan guru. c. Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru . dengan menggunakan alat peraga. (Elaborasi) a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada masing – masing kelompok. b. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal.
c. Perwakilan masing – masing kelompok maju untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain menyimak dan memberikan komentar. (Konfirmasi) a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan konsep mengenai penjumlahan bilangan bulat positif dengan negatif dan negatif dengan positif sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga. b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi. 3.
I.
Penutup (Waktu 10 Menit)
Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran.
Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa.
Alat dan Sumber Belajar a. Alat
: Alat peraga mobil garis bilangan, manik - manik
b. Sumber Belajar : Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014 Yudhistira. J.
Penilaian
Jenis Penilaian
: Tes Tertulis
Bentuk Penilain
: Essay
Alat Evaluasi
: Soal (terlampir) Tangerang,… Maret 2014 Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto NIM : 109018300042 Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:5
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit
Standar Kompetensi bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar : 5.3 Menjumlahkan bilangan bulat. B. Indikator : 1. Menjumlahkan dua bilangan bulat positif sampai ratusan. 2. Menjumlahkan dua bilangan bulat negatif satuan sampai ratusan. 3. Menjumlahkan bilangan bulat positif dan negatif sampai ratusan. 4. Menjumlahkan bilangan bulat negatif dan positif sampai ratusan. C.
Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menentukan menenukan hasil penjumlahan dua bilangan bulat positif sampai ratusan. 2. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dua bilangan bulat negatif sampai ratusan. 3. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat positif dan negatif sampai ratusan. 4. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan bilangan bulat negatif dan positif sampai ratusan.
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan : Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab, disiplin. E. Materi Pokok : Penjumlahan bilangan bulat
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas
Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan V) 1.
Pendahuluan (Waktu 10 Menit) a. Guru mengabsen siswa. b. Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. d. Guru melakukan apersepsi dengan cara membahas materi minggu lalu dan materi yang akan dibahas. e. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
2.
Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit)
(Eksplorasi) a. Siswa mempraktekkan operasi penjumlahan bilangan bulat dari satuan sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga di bawah bimbingan guru. b. Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru . dengan menggunakan alat peraga. (Elaborasi) a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada masing – masing kelompok. b. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal. c. Perwakilan masing – masing kelompok maju untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain menyimak dan memberikan komentar.
(Konfirmasi) a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan pemahaman mengenai penjumlahan bilangan bulat.. b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi. 3. Penutup (Waktu 10 Menit) a. Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran. b. Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa. H. Alat dan Sumber Belajar a. Alat
: Alat peraga mobil garis bilangan, manic - manik
b. Sumber Belajar : Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014 Yudhistira. I.
Penilaian
Jenis Penilaian
: Tes Tertulis
Bentuk Penilain
: Essay
Alat Evaluasi
: Soal (terlampir) Tangerang,… April 2014 Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto NIM : 109018300042 Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:6-7
Alokasi Waktu
: 4 x 35 menit
Standar Kompetensi bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar : 5.4 Mengurangkan bilangan bulat. B. Indikator : 1. Mengurangkan dua bilangan bulat positif sampai puluhan. 2. Mengurangkan dua bilangan bulat negatif sampai puluhan. 3. Mengurangkan bilangan bulat positif dan negatif sampai puluhan. 4. Mengurangkan bilangan bulat negatif dan positif sampai puluhan. C.
Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menentukan menentukan hasil pengurangan dua bilangan bulat positif sampai puluhan. 2. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan dua bilangan bulat negatif sampai puluhan. 3. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif dan negatif sampai puluhan. 4. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dan positif sampai puluhan.
D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan : Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab, disiplin.
E. Materi Pokok :
Pengurangan bilangan bulat F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas
Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan VI) 1.
Pendahuluan (Waktu 10 Menit) a.
Guru mengabsen siswa.
b.
Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran.
c.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d.
Guru melakukan apersepsi dengan cara membahas materi minggu lalu dan materi yang akan dibahas.
e. 2.
Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit)
(Eksplorasi) a.
Siswa mempraktekkan pengurangan bilangan bulat positif dengan positif dan bilangan bulat negatif dan negatif dari satuan sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga di bawah bimbingan guru.
b.
Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru dengan menggunakan alat peraga.
(Elaborasi) a.
Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada masing – masing kelompok.
b.
Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal.
c.
Perwakilan
masing
–
masing
kelompok
maju
untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain menyimak dan memberikan komentar. 3.
(Konfirmasi)
a.
Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan pemahaman mengenai pengurangan bilangan bulat positif dengan positif dan negatif dengan negatif dengan menggunakan alat peraga.
b.
Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
H. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan VI) 1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit) a.
Guru mengabsen siswa.
b.
Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran.
c.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
d.
Guru melakukan apersepsi dengan cara membahas materi minggu lalu.
e.
Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok..
2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit) (Eksplorasi) a. Siswa mempraktekkan pengurangan bilangan bulat positif dengan negatif dan bilangan bulat negatif dan positif dari satuan sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga di bawah bimbingan guru. b. Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru . dengan menggunakan alat peraga. (Elaborasi) d. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada masing – masing kelompok. e. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal. f. Perwakilan masing – masing kelompok maju untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain menyimak dan memberikan komentar. (Konfirmasi)
a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan konsep mengenai pengurangan bilangan bulat positif dengan negatif dan negatif dengan positif sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga. b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi.
I.
Penutup (Waktu 10 Menit) a. Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran. b. Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa.
J.
Alat dan Sumber Belajar a. Alat
: Alat peraga mobil garis bilangan, manik – manik
b. Sumber Belajar: Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014 Yudhistira. K. Penilaian a. Jenis Penilaian
: Tes Tertulis
b. Bentuk Penilain
: Essay
c.
Alat Evaluasi
: Soal (terlampir) Tangerang,… April 2014 Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto NIM : 109018300042 Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Sekolah
: SDI Darul Mu’minin
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:8
Alokasi Waktu
: 2 x 35 menit
Standar Kompetensi bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar : 5.3 Mengurangkan bilangan bulat B. Indikator : 1.
Mengurangkan dua bilangan bulat positif sampai ratusan.
2. Mengurangkan dua bilangan bulat negatif sampai ratusan. 3. Mengurangkan bilangan bulat positif dan negatif sampai ratusan. 4. Mengurangkan bilangan bulat negatif dan positif sampai ratusan. C. Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menentukan menenukan hasil pengurangan dua bilangan bulat positif sampai ratusan. 2. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan dua bilangan bulat negatif sampai ratusan. 3. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif dan negatif sampai ratusan. 4. Siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat negatif dan positif sampai ratusan. D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan : Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab, disiplin. E. Materi Pokok : Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
F.
Metode dan Strategi Pembelajaran :
Metode
: Ceramah, Tanya jawab, pemberian tugas
Strategi
: Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan VIII) 1. Pendahuluan (Waktu 10 Menit) a. Guru mengabsen siswa. b. Guru memberikan motivasi kepada siswa sebelum memulai pelajaran. c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. d. Guru melakukan apersepsi dengan cara tanya jawab yang berkaitan dengan materi pengenalan bilangan bulat. e. Guru membagi siswa ke dalam 6 kelompok.. 2. Kegiatan Inti (Waktu 50 Menit) (Eksplorasi) a. Siswa mempraktekkan operasi pengurangan bilangan bulat dari satuan sampai puluhan dengan menggunakan alat peraga di bawah bimbingan guru. b. Beberapa siswa mengerjakan soal yang diberikan guru . dengan menggunakan alat peraga. (Elaborasi) a. Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS) dan alat peraga kepada masing – masing kelompok. b. Siswa mengerjakan lembar kerja siswa (LKS) dengan berdiskusi kelompok dan guru menjadi fasilitator bagi siswa atau kelompok yang mengalami kesulitan dalam berdisusi menyelesaikan soal. c. Perwakilan
masing
–
masing
kelompok
maju
untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya sedangkan kelompok lain menyimak dan memberikan komentar.
(Konfirmasi) a. Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan pemahaman mengenai pengurangan bilangan bulat. b. Guru bersama siswa menyimpulkan materi. 3.
Penutup (Waktu 5 Menit) a. Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran. b. Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa membaca doa.
4.
Alat dan Sumber Belajar a. Alat
: alat peraga mobil garis bilangan, manik - manik
b. Sumber Belajar: Asyik Belajar Matematika Kelas IV, 2014 Yudhistira. 5.
Penilaian a. Jenis Penilaian
: Tes Tertulis
b. Bentuk Penilain
: Essay
c. Alat Evaluasi
: Soal (terlampir) Tangerang,… April 2014 Mengetahui,
Guru Bidang Studi
Guru Peneliti
Dina Mufti Zakiyya, S.Pd.
Herey Purwanto NIM : 109018300042 Kepala Sekolah
H. Imam Al Asyari, S. Ag
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Kontrol
Sekolah
: Al – Syukro Universal
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:1–2
Alokasi Waktu
: 4 x 35 menit
Standar Kompetensi bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar : Mengurutkan bilangan bulat B. Indikator : Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan Mengurutkan bilangan bulat dari terkecil atau terbesar C. Tujuan Pembelajaran : Melalui metode ceramah dan peraga penggaris siswa mampu menentukan bilangan positif dan negatif pada garis bilangan Melalui metode ceramah dan peraga penggaris siswa mampu mengurutkan bilangan bulat dari terkecil atau terbesar. D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan : Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab, disiplin. E. Materi Pokok : Operasi hitung bilangan bulat (terlampir) F.
Metode dan Strategi Pembelajaran : Metode : Ceramah Strategi : Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan I) A. Pendahuluan (Waktu 10 Menit) Kegiatan guru
Kegiatan siswa
Nilai karakter
-
Guru mengucapkan salam, berdoa dan absensi
-
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
-
Guru memberikan ice breaking Guru melakukan appersepsi dengan membahas materi yang akan dibahas “Operasi Hitung Bilangan Bulat”.
-
-
Siswa menjawab salam, berdoa bersama dan absen Siswa mendengarkan guru dengan seksama.
-
Siswa mengikuti ice breaking
-
Siswa memperhatikan pernyataan dari guru.
Religious Disiplin
Komunikatif Perhatian
B. Kegiatan Inti (Waktu 5 Menit) B.1 Eksplorasi ( 5 menit ) Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
- Guru mengenalkan - Siswa memperhatikan bilangan bulat yang terdiri penjelasan guru. dari bilangan bulat positif, misal: 1,2,3…..dan negatif, misal: -1,-2,-3… - Siswa mengamati - Guru meminta siswa untuk penggaris seraya mengamati penggaris lalu mengamati cara menjelaskan cara penggunaan penggaris menggunakanna melalui yang disampaikan oleh papan tulis. guru.
Nilai Karakter Rasa ingin tahu
Komunikatif
B.2 Elaborasi (Waktu 35 Menit) Kegiatan guru
Kegiatan siswa
Nilai karakter
-
Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok, selanjutnya membagikan lembar kerja untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Siswa membuat kelompok sesuai petunjuk yang telah diberikan guru.
Aktif, tekun
-
Guru berkeliling untuk
- Siswa bertanya pada
Percaya diri, suka
memberikan penjelasan (memfasilitasi) dan pengamatan kepada kelompok yang memerlukan. -
Guru meminta perwakilan tiap – tiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya.
guru jika mengalami kesulitan dalam menjawab soal.
bermusyawarah
Berani,Tanggung jawab - Perwakilan tiap – tiap kelompok maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
B.3 Konfirmasi (Waktu 15 Menit) -
-
-
Kegiatan Guru Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan konsep tentang operasi hitung bilangan bulat. Guru menugaskan siswa untuk mengerjakan soal secara individu. Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari hari ini.
Kegiatan Siswa Siswa mendengarkan penjelasan yang diberikan oleh guru. Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru secara individu.
Nilai Karakter Perhatian
Tekun Komunikatif
Siswa bersama guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari hari ini.
C. Penutup (Waktu 5 Menit) -
-
Kegiatan Guru Guru menanyakan perasaan siswa setelah melakukan pembelajaran Guru menutup pembelajaran dengan berdoa sesudah belajar.
-
-
Kegiatan Siswa Siswa menyampaikan persaannya setelah melakukan pembelajaran Siswa berdoa sesudah belajar bersama.
H. Alat dan Sumber Belajar a. Alat : Penggaris b. Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas IV
Nilai Karakter Komunikatif
Religius
I.
Penilaian
Indikator Pencapaian Kompetensi - Mengenal bilangan bulat - Menentukan bilangan bulat positif dan negatif pada garis bilangan - Mengurutkan sekelompok bilangan bulat dari terkecil atau terbesar
Teknik Penilaian Tugas Individu dan Kelompok
Bentuk Instrumen Laporan buku pekerjaan rumah
Instrumen/ Soal -
-
-
Mari kita tuliskan bilangan berikut : a. Bilangan asli adalah…. b. Bilangan bulat adalah... c. Dst Saling dan lengkapi titik – titik dengan bilangan bulat yang tepat : a. Soal terlampir dalam LKS Mari mengurutkan bilangan bulat berikut : a. –5, 1, –1, 0, –3, –4, –2 b. 8, –2, 6, 2, 0, 4, –4 c. dst
Format Kriteria Penilaian PRODUK ( HASIL DISKUSI ) No. Aspek Kriteria 1. Konsep * semua benar * sebagian besar benar * sebagian kecil benar * semua salah
PERFORMANSI No. Aspek 1. Pengetahuan
2.
Sikap
Skor 4 3 2 1
Kriteria * Pengetahuan * kadang-kadang Pengetahuan * tidak Pengetahuan * Sikap * kadang-kadang Sikap * tidak Sikap
Skor 4 2 1 4 2 1
Lembar Penilaian Performan No 1. 2. 3. 4.
Nama Siswa
Pengetahuan
Sikap
Produk
Jumlah Skor
Nilai
5.
CATATAN : Nilai = ( Jumlah skor : jumlah skor maksimal ) X 10. Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remedial. Tangerang Selatan,… April 2013 Mengetahui, Guru Pamong
Guru Praktikan
Ari Pudjidjanto, S.T
Herey Purwanto
NIP :
NIM : 109018300042 Kepala Sekolah
Heri Sriyanto, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP ) Kontrol
Sekolah
: Al – Syukro Universal
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:3–5
Alokasi Waktu
: 6 x 35 menit
Standar Kompetensi bulat
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan
A. Kompetensi Dasar : Menjumlahkan bilangan bulat B. Indikator : Menjumlahkan dua bilangan bulat positif Menjumlahkan dua bilangan bulat negatif Menjumlahkan bilangan positif dan negatif C. Tujuan Pembelajaran : Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dua bilangan positif dengan tepat Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil penjulahan dua bilangan negatif dengan tepat Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat dengan tepat D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan : Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab, disiplin. E. Materi Pokok : Operasi hitung bilangan bulat (terlampir) F.
Metode dan Strategi Pembelajaran : Metode : Ceramah Strategi : Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan 3 – 6) A. Pendahuluan (Waktu 10 Menit) Kegiatan guru -
Kegiatan siswa
Guru mengucapkan salam, berdoa dan absensi
-
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
-
-
Guru memberikan ice breaking
-
Siswa mengikuti ice breaking
-
Guru melakukan appersepsi dengan membahas materi minggu lalu dan mateariyang akan dibahas “Penjumlahan Bilangan Bulat”.
-
Siswa memperhatikan pernyataan dari guru.
-
Siswa menjawab salam, berdoa bersama dan absen Siswa mendengarkan guru dengan seksama.
Nilai karakter Religious Disiplin
Komunikatif Perhatian
B. Kegiatan Inti (Waktu 5 Menit) B.1 Eksplorasi ( 5 menit ) Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
- Guru mengenalkan - Siswa memperhatikan penjumlahan bilangan penjelasan guru. bulat (positif dan negatif), misal: 2+5=, (3) + (-4)=, 4+(-2)=….dll - Dua orang siswa maju dengan menggunakan ke depan kelas untuk penggaris pada garis mengerjakan soal dan bilangan. siswa yang lain - Guru meminta dua orang mengamati. siswa untuk mengerjakan soal di papan tulis secara bergantian.
Nilai Karakter Rasa ingin tahu
Berani, Komunikatif
B.2 Elaborasi (Waktu 35 Menit) Kegiatan guru
Kegiatan siswa
Nilai karakter
-
Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok, selanjutnya membagikan lembar kerja untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Siswa membuat kelompok sesuai petunjuk yang telah diberikan guru.
Aktif, tekun
-
Guru berkeliling untuk memberikan penjelasan (memfasilitasi) dan pengamatan kepada kelompok yang memerlukan.
- Siswa bertanya pada guru jika mengalami kesulitan dalam menjawab soal.
Percaya diri, suka bermusyawarah
Guru meminta perwakilan tiap – tiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya.
- Perwakilan tiap – tiap kelompok maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
-
Berani,Tanggung jawab
B.3 Konfirmasi (Waktu 15 Menit) -
-
-
Kegiatan Guru Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan konsep tentang operasi hitung bilangan bulat. Guru menugaskan siswa untuk mengerjakan soal secara individu. Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari hari ini.
Kegiatan Siswa Siswa mendengarkan penjelasan yang diberikan oleh guru. Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru secara individu.
Nilai Karakter Perhatian
Tekun, jujur Komunikatif
Siswa bersama guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari hari ini.
C. Penutup (Waktu 5 Menit) -
Kegiatan Guru Guru bertanya jawab dengan siswa untuk
-
Kegiatan Siswa Siswa bertanya jawab dengan guru mengenai
Nilai Karakter Komunikatif
-
mengetahui penguasaan materi yang telah dipelajari hari ini Guru menutup pembelajaran dengan berdoa sesudah belajar.
materi yang telah diajarkan hari ini Siswa berdoa sesudah belajar bersama.
Religius
H. Alat dan Sumber Belajar a. Alat : Penggaris b. Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas IV B I.
Penilaian
Indikator Pencapaian Kompetensi - Menjumlahkan dua bilangan positif - Menjumlahkan dua bilangan negatif - Menjumlahkan dua bilangan antara positif dan negatif
Teknik Penilaian Tugas Individu dan Kelompok
Bentuk Instrumen Laporan buku pekerjaan rumah
Instrumen/ Soal -
-
-
Kerjakan soal – soal berikut : a. 3 + 6 =…. b. 9 + 4 =…. Jawablah soal – soal berikut : a. (-7) + (-3) =… b. (-2) + (-9) =…. Jawablah soal – soal berikut : a. 6 + (-5) =….. b. (-3) + 9 =…..
Format Kriteria Penilaian PRODUK ( HASIL DISKUSI ) No. Aspek Kriteria 1. Konsep * semua benar * sebagian besar benar * sebagian kecil benar * semua salah
PERFORMANSI No. Aspek 1. Pengetahuan
2.
Sikap
Kriteria * Pengetahuan * kadang-kadang Pengetahuan * tidak Pengetahuan * Sikap * kadang-kadang Sikap * tidak Sikap
Skor 4 3 2 1 Skor 4 2 1 4 2 1
Lembar Penilaian Performan No
Nama Siswa
Pengetahuan
Sikap
Produk
Jumlah Skor
Nilai
1. 2. 3. 4. 5. CATATAN : Nilai = ( Jumlah skor : jumlah skor maksimal ) X 10. Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remedial. Tangerang Selatan,… April 2013 Mengetahui, Guru Pamong
Guru Praktikan
Ari Pudjidjanto, S.T
Herey Purwanto
NIP :
NIM : 109018300042 Kepala Sekolah
Heri Sriyanto, S.Pd
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Kontrol
Sekolah
: Al – Syukro Universal
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas
: IV (Empat) / 2 (dua)
Pertemuan
:6–8
Alokasi Waktu
: 6 x 35 menit
Standar Kompetensi
: Menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat
A. Kompetensi Dasar : Mengurangkan bilangan bulat B. Indikator : Mengurangkan dua bilangan bulat positif Mengurangkan dua bilangan bulat negataif Mengurangkan bilangan bulat positif dan negatif C. Tujuan Pembelajaran : Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil pengurangan dua bilangan bulat positif dengan tepat Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil pengurangan dua bilangan bulat negatif dengan tepat Melalui peraga penggaris siswa dapat menentukan hasil pengurangan bilangan bulat positif dan negatif dengan tepat D. Nilai Karakter Yang Dikembangkan : Komunikatif, berani, religious, menghargai pendapat orang lain, tanggung jawab, disiplin. E. Materi Pokok : Operasi hitung bilangan bulat (terlampir) : - Pengurangan Bilangan Bulat F.
Metode dan Strategi Pembelajaran : Metode : Ceramah Strategi : Diskusi Kelompok
G. Langkah – Langkah Pembelajaran : (Pertemuan 3 – 6) A. Pendahuluan (Waktu 10 Menit) Kegiatan guru
Kegiatan siswa
Nilai karakter
-
Guru mengucapkan salam, berdoa dan absensi
-
Siswa menjawab salam, berdoa bersama dan absen
-
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran
-
Siswa mendengarkan guru dengan seksama.
-
Guru memberikan ice breaking
-
Siswa mengikuti ice breaking
Komunikatif
-
Guru melakukan appersepsi dengan membahas materi minggu lalu dan materi yang akan dibahas “Pengurangan Bilangan Bulat”.
-
Siswa memperhatikan pernyataan dari guru.
Perhatian
Religious Disiplin
B. Kegiatan Inti (Waktu 5 Menit) B.1 Eksplorasi ( 5 menit ) Kegiatan Guru - Guru mengenalkan pengurangan bilangan bulat (positif dan negatif), misal: 2 - 5=, (-3) - (4)=, - 4 - 2)=….dll dengan menggunakan penggaris pada garis bilangan. - Guru meminta dua orang siswa untuk mengerjakan soal di papan tulis secara bergantian.
Kegiatan Siswa - Siswa memperhatikan penjelasan guru.
- Dua orang siswa maju ke depan kelas untuk mengerjakan soal dan siswa yang lain mengamati.
Nilai Karakter Rasa ingin tahu
Berani, Komunikatif
B.2 Elaborasi (Waktu 35 Menit) Kegiatan guru
Kegiatan siswa
-
Guru membagi siswa ke dalam beberapa kelompok, selanjutnya membagikan lembar kerja untuk dikerjakan secara berkelompok.
- Siswa membuat kelompok sesuai petunjuk yang telah diberikan guru.
-
Guru berkeliling untuk memberikan penjelasan (memfasilitasi) dan pengamatan kepada kelompok yang memerlukan.
- Siswa bertanya pada guru jika mengalami kesulitan dalam menjawab soal.
Guru meminta perwakilan tiap
- Perwakilan tiap – tiap
-
Nilai karakter Aktif, tekun
Percaya diri, suka bermusyawarah
Berani,Tanggung
– tiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya.
kelompok maju ke depan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok.
jawab
B.3 Konfirmasi (Waktu 15 Menit) -
-
-
Kegiatan Guru Guru memberikan klarifikasi hasil diskusi siswa dan meluruskan konsep tentang operasi hitung bilangan bulat. Guru menugaskan siswa untuk mengerjakan soal secara individu. Guru bersama siswa menyimpulkan materi yang telah dipelajari hari ini.
Kegiatan Siswa Nilai Karakter Siswa mendengarkan Perhatian penjelasan yang diberikan oleh guru. Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru secara individu. Tekun, jujur Siswa bersama guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari hari ini.
Komunikatif
C. Penutup (Waktu 5 Menit) -
-
Kegiatan Guru Guru bertanya jawab dengan siswa untuk mengetahui penguasaan materi yang telah dipelajari hari ini Guru menutup pembelajaran dengan berdoa sesudah belajar.
Kegiatan Siswa Siswa bertanya jawab dengan guru mengenai materi yang telah diajarkan hari ini Siswa berdoa sesudah belajar bersama.
Nilai Karakter Komunikatif
Religius
H. Alat dan Sumber Belajar a. Alat : Penggaris b. Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas IV B I.
Penilaian
Indikator Pencapaian Kompetensi - Mengurangkan dua bilangan bulat positif - Mengurangkan dua bilangan bulat negatif - Mengurangkan dua bilangan antara positif dan negatif
Teknik Penilaian Tugas Individu dan Kelompok
Bentuk Instrumen Laporan buku pekerjaan rumah
Instrumen/ Soal -
-
-
Kerjakan soal – soal berikut : a. 3 - 6 =…. b. 9 - 4 =…. Jawablah soal – soal berikut : a. (-7) - (-3) =… b. (-2) - (-9) =…. Jawablah soal – soal
berikut : a. 6 - (-5) =….. b. -3 - 9 =….. Format Kriteria Penilaian PRODUK ( HASIL DISKUSI ) No. Aspek 1. Konsep
PERFORMANSI No. Aspek 1. Pengetahuan
2.
Sikap
Kriteria * semua benar * sebagian besar benar * sebagian kecil benar * semua salah
Skor 4 3 2 1
Kriteria * Pengetahuan * kadang-kadang Pengetahuan * tidak Pengetahuan * Sikap * kadang-kadang Sikap * tidak Sikap
Skor 4 2 1 4 2 1
Lembar Penilaian Performan No
Nama Siswa
Pengetahuan
Sikap
Produk
Jumlah Skor
Nilai
1. 2. 3. 4. 5. CATATAN : Nilai = ( Jumlah skor : jumlah skor maksimal ) X 10. Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remedial. Tangerang Selatan,… April 2013 Mengetahui, Guru Pamong
Guru Praktikan
Ari Pudjidjanto, S.T
Herey Purwanto
NIP :
NIM : 109018300042 Kepala Sekolah
Heri Sriyanto, S.Pd
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Tuliskan bilangan – bilangan di bawah ini dengan benar !! 1. Bilangan asli adalah………………………………………………... 2. Bilangan cacah adalah……………………………………………... 3. Bilangan bulat positif adalah………………………………………. 4. Bilangan bulat negatif adalah……………………………………… 5. Bilangan bulat adalah………………………………………………
Tuliskan lambang bilangannya !!! 1. Negatif Sembilan =………. 2. Negatif dua puluh enam =………. 3. Negatif empat puluh lima =………. 4. Positif tujuh belas =………. 5. Positif tiga puluh =………. Tuliskan lambang bilangan berikut dalam kata – kata !!! 1. 8 = …….……………………………………………. 2. 65 =…………………………………………………. 3. -15 =………………………………………………… 4. -63 =………………………………………………… 5. -21 =…………………………………………………
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Lengkapilah garis bilangan di bawah ini!!! a. …… ..
b.
c.
d.
e.
…..
…..
…..
.....
0
-1
-10
…..
0
……
…..
…..
4
15 55 5
…..
……
……
…..
-24
…..
…..
…..
0
…..
16
-6
…..
0
…..
…..
…..
…..
30
……
……
…..
-20
…..
0
…..
…..
…..
40
Urutkanlah bilangan bulat berikut dari yang terkecil!!! a. –17, 27, 25, -19, 22, 3, 11 b. -5, 10, 25, -10, 0, 20, 30 Urutkanlah bilangan bulat berikut dari yang terbesar!!! a. –5, 1, -1, -5, 9, -14, 20 b. 0, 6, 18, -6, 12, -12, 24 -15, 22, -6, 1, 8, 34, - 9
- Selamat Mengerjakan -
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Jawablah soal – soal berikut dengan menggunakan garis bilangan !!! a. 5 + 4 = ……….
b. -8 + 15 = ……….
c. 6 + (-14) = ..........
d. (-4) + (-6) =...........
Selesaikan penjumlahan berikut tanpa menggunakan garis bilangan!!! a. 125 + (-97) = .......... b. (-83) + (-69) =.......... c. (-57) + 71 =.......... d. 31 + 94 =.......... e. 72 + (-22) =..........
- Selamat Mengerjakan -
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Selesaikan soal penjumlahan bilangan bulat berikut dengan jawaban yang tepat!!! a. 42 + 75 = ……… b. 36 + (-64) =………. c. (-57) + 22 =………. d. 15 + (-13) =………. e. 23 + 62 =………. f. (-42) + 77 = ………. g. 66 + 54 = ………. h. (-32) + (-43) = ………. i. (-75) + 125 = ………. j. 90 + ( 45) = ……….
- Selamat Mengerjakan -
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Selesaikan soal penjumlahan bilangan bulat berikut dengan jawaban yang tepat!!! a. 142 + 95 = ……… b. 136 + (-164) =………. c. (-257) + 122 =………. d. 53 + (-103) =………. e. 24 + 164 =………. f. (-152) + 257 = ………. g. 66 + 254 = ………. h. (-73) + (-213) = ………. i. (-275) + 225 = ………. j. 190 + ( -75) = ……….
- Selamat Mengerjakan -
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Jawablah soal – soal berikut dengan menggunakan garis bilangan !!! e. 10 -14 = ……….
f. -2 -7 = ……….
g. 6 + (-16) = ..........
h. (-4) - (-13) =...........
Selesaikan penjumlahan berikut tanpa menggunakan garis bilangan!!! f. 75 - 97 = .......... g. (-53) - (-63) =.......... h. (-23) - 77 =.......... i. 110 - 92 =.......... j. 62 + (-42) =..........
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Selesaikan soal penjumlahan bilangan bulat berikut dengan jawaban yang tepat!!! a. 52 - 75 = ……… b. 116 - (-74) =………. c. (-157) - 35 =………. d. 105 - (-123) =………. e. 233 - 125 =………. f. (-94) - 117 = ………. g. 166 - 154 = ………. h. (-92) - (-33) = ………. i. (-175) - 75 = ………. j. 130 - ( 75) = ……….
- Selamat Mengerjakan -
- Selamat Mengerjakan -
LEMBAR KERJA SISWA (LKS)
Selesaikan soal penjumlahan bilangan bulat berikut dengan jawaban yang tepat!!! k. 42 - 75 = ……… l. 86 - (-64) =………. m. (-57) - 33 =………. n. 215 - (-73) =………. o. 230 - 162 =………. p. (-62) - 277 = ………. q. 366 - 54 = ………. r. (-132) - (-63) = ………. s. (-375) - 125 = ………. t. 290 - ( -145) = ……….
- Selamat Mengerjakan -
Kisi – Kisi Instrument Hasil Belajar Matematika
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Indikator Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan Mengurutkan bilangan bulat dari terkecil atau terbesar Menjumlahkan dua bilangan bulat positif Menjumlahkan dua bilangan bulat negatif Menjumlahkan bilangan bulat positif dan negatif Menjumlahkan bilangan bulat negatif dan positif Mengurangkan dua bilangan bulat positif Mengurangkan dua bilangan bulat negatif Mengurangkan bilangan bulat positif dan negatif Mengurangkan bilangan bulat negatif dan positif Keterangan : C2
: Pemahaman kognitif kategori mengerti
C3
: Pemahaman kognitif kategori mengaplikasikan
C4
: Pemahaman kognitif kategori menganalisis
C5
: Pemahaman kognitif kategori mengevaluasi
Jenjang kemampuan C2 C3 C4 C5 2 1 5 6 7 9 4 10 3 8
Jumlah 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Kunci Jawaban Instrument Penilaian No 1.
Jawaban
Skor
Dua angka yang berurutan
1
Misal : -225, -119, 320, 121, -25, -8,13, 70
Tiga angka yang berurutuan
2
Misal : -225, -119, -25, 13, 320, 121, -8, 70
Empat angka yang berurutan
3
Misal : -225, -119, -25, -8, 13, 320, 121, 70
Seluruh angka berurutan
4
-225, -119, -25, -8, 13, 70, 121, 320 2.
Hanya memberikan gambar garis pada garis bilangan
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
2
3
1
4 5 6 7
8
9 -10
Menuliskan angka tanpa menggambar garis bilangan
2
6 – 18 = -9
Katak melompat sekali ke kanan =3, katak melompat tiga kali ke kiri = 9 Jadi : 6 – 18 = -9
Memberikan keterangan diketahui dll Diket : katak sekali melompat jauhnya 3 satuan, katak melompat tiga kali ke kanan , katak melompat 6 kali ke kiri. Ditanya : di angka berapa posisi katak tersebut ? Dijawab : melompat ke kanan sekali = 9 , melompat ke kiri enam kali = 18
3
jadi : 6 – 18 = -9
3.
maka posisi katak itu berada di titik -9
4
Menjawab soal langsung :
1
= 175
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
2
110 – (-65) = 175 Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut Satu buah tabung bersuhu 110o dimasukkan ke dalam freezer sehingga suhunya menjadi -65o . = 110 – (-65) = 175
3
Menjawab soal dengan cara sempurna Diket : Satu buah tabung bersuhu 110o dimasukkan ke dalam freezer sehingga suhunya menjadi -65o . Ditanya : berapa perubahan suhu tabung nitrogen tersebut ? Dijawab : Sebuah tabung nitrogen bersuhu 110o = 110 Dimasukkan ke dalam freezer sehingga suhunya menjadi -65o = (-65) = 110 – (-65) = 175
4.
Jadi perubahan suhu tabung nitrogen tersebut sebesar 175o
4
Menjawab soal langsung :
1
= 267
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut : 436 – 169 = 267
2
Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut Akbar mempunyai kelereng sebanyak 436 buah. 169 kelereng diminta adiknya.
3
436 – 169 = 267
Menjawab soal dengan cara sempurna Diket : Akbar mempunyai kelereng sebanyak 436 buah. 169 kelereng diminta adiknya. Ditanya : berapa sisa kelereng akbar ? Dijawab : Akbar mempunyai kelereng sebanyak 436 buah = 436 196 kelereng diminta adiknya = 196 436 – 169 = 267
4
Jadi sisa kelereng akbar adalah 267 kelereng
5.
Menjawab soal langsung :
1
= 425
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
2
102 + 323 = 425 Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut Pesawat tempur sukhoi terbang pada ketinggian 102 meter. Beberapa menit kemudian pesawat tersebut naik sejauh 323 meter. 102 + 323 = 425
Menjawab soal dengan cara sempurna Diket : Pesawat tempur sukhoi terbang pada ketinggian 102 meter. Beberapa menit kemudian pesawat tersebut naik sejauh 423 meter. Ditanya : berapa meter jarak pesawat tersebut dari landasan ? Dijawab :
3
Pesawat tempur sukhoi terbang pada ketinggian 102 meter = 102 Beberapa menit kemudian pesawat tersebut naik sejauh 323 meter = 323 102 + 323 = 425 Jadi jarak pesawat tersebut dari landasan tersebut adalah sejauh 425 meter
4
6.
Menjawab soal langsung :
1
= (-325)
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
2
(-270) + (-55) = (-325) Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut Sebuah kapal selam berada dalam kedalaman 270 meter. Kemudian kapal tersebut menambah kedalamannya sejauh 55 meter. (-270) + (-55) = (-325)
3
Menjawab soal dengan cara sempurna Diket : Sebuah kapal selam berada dalam kedalaman 270 meter. Kemudian kapal tersebut menambah kedalamannya sejauh 55 meter. Ditanya : berapa meterkah kedalaman kapal selam sekarang ? Dijawab : Sebuah kapal berada dalam kedalaman 270 meter = (-270) Kemudian kapal tersebut menambah kedalamannya sejauh 55 meter = (-55) (-270) + (-55) = (-325) Jadi kapal tersebut berada dalam kedalaman 325 meter (di bawah permukaan laut)
4
7.
Menjawab soal langsung : = (-47)
1
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut : 63 + (-110) = (-47)
2
Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut Toni berjalan maju 63 langkah. Lalu berbalik arah dan berjalan maju 110 langkah. 63 + (-110) = (-47) 3 Menjawab soal dengan cara sempurna Diket : Toni berjalan maju 63 langkah. Lalu berbalik arah dan berjalan maju 110 langkah. Ditanya : dimana letak posisi Toni sekarang ? Dijawab : Toni berjalan maju 63 langkah = 63 Lalu berbalik arah dan berjalan maju 110 langkah = -110 63 + (-110) = (-47) Jadi letak posisi Toni sekarang di titik (-47) 4
8.
Menjawab soal langsung : = (-520)
1
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut : -355 - 165 = (-520) Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut Mobil berjalan mundur sampai berhenti di titik -355. Dan berjalan mundur kembali sejauh 165.
2
-355 - 165 = (-520) 3 Menjawab soal dengan cara sempurna Diket : Mobil berjalan mundur sampai berhenti di titik -355. Dan berjalan mundur kembali sejauh 165. Ditanya :dititik berapa posisi mobil sekarang ? Dijawab : Mobil berjalan mundur sampai berhenti di titik -355 = -355 Berjalan mundur kembali sejauh 165 = 16 -355 - 165 = (-520)
9,
Jadi posisi mobil sekarang berada pada titik (-520)
4
Menjawab soal langsung :
1
=7
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut :
2
(-118) + 125 = 7 Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut Lumba – lumba menyelam sedalam 118 meter. kemudian lumba – lumba tersebut melompat setinggi 125 meter. (-118) + 125 = 7
Menjawab soal dengan cara sempurna Diket : Lumba – lumba menyelam sedalam 118 meter. kemudian lumba – lumba tersebut melompat setinggi 125 meter. Ditanya : berapa jarak lumba – lumba terhadap permukaan air ? Dijawab : Lumba – lumba menyelam sedalam 118 meter = -118 Kemudian lumba – lumba tersebut melompat setinggi 125 meter = 125
3
(-118) + 125 = 7 Jadi jarak lumba – lumba terhadap permukaan air adalah 7 meter
10.
4
Menjawab langsung : = (-41)
1
Menjawab soal langsung dengan menulis angka berikut : -108 + …. = - 149 (-193) – (-108) = (-85)
2
Menjawab soal dengan menuliskan point – point penting dari soal tersebut Kamal meminjam kelereng kepada Amin sebanyak 108 kelereng. Dan Junaidi juga meminjam 193 kelereng kepada Amin. Jadi : -108 + …. = - 149 (-193) – (-108) = (-85)
Menjawab soal dengan cara sempurna
3
Diket : Kamal meminjam kelereng kepada Amin sebanyak 108 kelereng. Dan Junaidi juga meminjam 193 kelereng kepada Amin. Ditanya : berapa selisih pinjaman Kamal dan Junaidi ? Dijawab : Kamal meminjam kelereng kepada Amin sebanyak 108 kelereng = -108 Junaidi juga meminjam 193 kelereng kepada Amin = -193 Selisih pinjaman mereka berdua adalah : -108 + …. = - 149 (-193) – (-108) = (-85) Jadi selisih pinjaman Kamal dan Junaidi adalah 85 kelereng.
4
HASIL PERHITUNGAN UJI VALIDITAS
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
y²
A
2 2 3 3 3 4 3 4 4 3 2 1 2 2 3 2 1 2 2 3 2
1 1 3 3 3 3 4 3 1 4 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2
2 2 4 3 2 3 4 3 2 4 3 3 1 2 2 3 2 4 3 2 3
2 2 2 2 3 3 4 3 2 2 3 2 3 1 2 2 2 3 2 2 1
3 1 3 1 2 4 4 3 3 2 2 3 2 1 3 3 2 4 2 2 2
2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 1 3
1 2 2 1 1 2 4 2 2 3 2 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2
1 1 2 1 2 3 4 3 2 2 2 2 2 1 3 1 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 2 3 2 2
19
361
17
289
27
729
22
484
24
576
32
1024
38
1444
29
841
24
576
28
784
23
529
23
529
23
529
16
256
22
484
23
529
18
324
28
784
25
625
20
400
U
3 2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 2 3 2 2 3 4 3 3
22
484
V
3
2
3
3
2
2
3
3
2
3
26
676
W
4
3
4
3
3
2
3
3
4
3
32
1024
B C D E V G H I J K L M N O P Q R S T
X
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
15
225
Jmlh Benar
77
60
60
64
54
58
53
50
49
51
576
14506
UJI VALDITAS
rxy (hitung)
0.6963
0.5163
0.717
0.673
0.72
r tabel simpulan jmlh valid
valid
valid
valid
tidak
0.4329 valid valid 10
Tidak Valid
0.714
0.6531
0.5783
0.7753
0.577
valid
valid
va;id
valid
0.433
0.6884
0.7373
0.375
0 UJI RELIABILITAS
varian item
0.6069
0.6957
0.783
0.754
0.543
0.775
jm. V. item varian y reliabilitas
6.391 29.65217391 0.821823349
kategori
SANGAT TINGGI
HASIL PERHITUNGAN UJI KESUKARAN No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
y²
A
2 2 3 3 3 4 3 4 4 3 2 1 2 2 3 2 1 2 2 3 2
1 1 3 3 3 3 4 3 1 4 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2
2 2 4 3 2 3 4 3 2 4 3 3 1 2 2 3 2 4 3 2 3
2 2 2 2 3 3 4 3 2 2 3 2 3 1 2 2 2 3 2 2 1
3 1 3 1 2 4 4 3 3 2 2 3 2 1 3 3 2 4 2 2 2
2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 1 3
1 2 2 1 1 2 4 2 2 3 2 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2
1 1 2 1 2 3 4 3 2 2 2 2 2 1 3 1 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 2 3 2 2
19
361
17
289
27
729
22
484
24
576
32
1024
38
1444
29
841
24
576
28
784
23
529
23
529
23
529
16
256
22
484
23
529
18
324
28
784
25
625
20
400
U
3 2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 2 3 2 2 3 4 3 3
22
484
V
3
2
3
3
2
2
3
3
2
3
26
676
W
4
3
4
3
3
2
3
3
4
3
32
1024
X
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
15
225
Jmlh Benar
77
60
60
64
54
58
53
50
49
51
576
14506
B C D E V G H I J K L M N O P Q R S T
TK
0.77
0.6
0.6
0.64
0.54
0.58
0.53
0.5
0.49
0.51
kategori
mudah
sedang
sedang
sedang
sedang
sedang
sedang
sedang
sedang
sedang
HASIL PERHITUNGAN DAYA BEDA No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
y²
A
3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 3 2 3 4 2 4 4 3 3 75
2 2 2 1 1 1 4 3 1 4 3 2 1 2 2 3 3 1 2 2 3 2 47
2 1 1 3 3 3 3 4 3 1 2 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 51
2 2 2 4 3 2 3 4 3 2 4 3 3 1 2 2 3 2 4 3 2 3 59
2 2 2 2 2 3 3 4 3 2 2 3 2 3 1 2 2 2 3 2 2 1 50
1 3 1 3 1 2 4 4 3 3 2 2 3 2 1 3 3 2 4 2 2 2 53
1 2 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 3 2 1 3 46
3 1 2 2 1 1 2 4 2 2 3 2 2 3 2 2 3 1 2 3 1 2 46
2 1 1 2 1 2 3 4 3 2 2 2 2 2 1 3 1 2 2 2 2 2 44
2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 1 1 2 2 2 3 2 2 46
20
400
19
361
18
324
25
625
20
400
22
484
32
1024
38
1444
26
676
24
576
26
676
23
529
23
529
23
529
16
256
22
484
26
676
18
324
29
841
25
625
20
400
22
484
517
12667
B C D E V G H I J K L M N O P Q R S T U V Jumlah
Batas atas Batas bawah Daya kategori
41
24
26
31
27
27
24
34 23 25 28 23 26 22 0.636364 0.090909 0.090909 0.272727 0.363636364 0.090909 0.181818 baik jelek jelek cukup cukup jelek jelek
23 23 0 cukup
23
24
21 22 0.181818 0.181818 jelek jelek
HASIL UJI DAYA BEDA No Soal
Kelas Atas
Kelas Bawah
Desimal KA
Desimal KB
Desimal KA – Desimal KB
Kriteria
1 2 3 4A 4B 4C 4D 5A 5B 5C 5D 6 7 8 9
20/22 17/22 16/22 17/22 17/22 22/22 22/22 6/22 11/22 18/22 22/22 16/22 13/22 16/22 21/22
19/23 16/23 10/23 11/23 18/23 21/23 23/23 7/23 11/23 18/23 23/23 9/23 11/23 11/23 19/23
0,90 0,77 0,72 0,77 0,77 1,00 1,00 0,27 0,50 0,81 1,00 0,72 0,59 0,72 0,95
0,82 0,69 0,43 0,47 0,78 0,91 1,00 0,30 0,47 0,78 1,00 0,39 0,47 0,47 0,82
0,08 0,08 0,29 0,30 -0,01 0,09 0.00 -0,03 0,03 0,03 0,00 0,33 0,12 0,25 0,13
Jelek Jelek Cukup Cukup Jelek Sekali Jelek Jelek Jelek Sekali Jelek Jelek Jelek Cukup Jelek Cukup Jelek
Daftar Nilai Posttest Kemampuan Menyelesaikan Soal Penjumlahan Dan Pengurangan Bilangat Bulat Kelompok Eksperimen Dan Kelompok Kontrol
KELAS EKSPERIMEN
KELAS KONROL
No
Nama
Posttest
Nama
Posttest
1
X1
90
Y1
60
2
X2
75
Y2
60
3
X3
60
Y3
65
4
X4
75
Y4
75
5
X5
80
Y5
50
6
X6
60
Y6
50
7
X7
85
Y7
90
8
X8
65
Y8
80
9
X9
85
Y9
90
10
X10
70
Y10
60
11
X11
65
Y11
90
12
X12
95
Y12
85
13
X13
60
Y13
75
14
X14
70
Y14
85
15
X15
70
Y15
80
16
X16
65
Y16
45
17
X17
80
Y17
75
18
X18
90
Y18
45
19
X19
95
Y19
50
20
X20
95
Y20
65
21
X21
80
Y21
65
22
X22
80
Y22
75
Y23
85
23 Jumlah
1690
Jumlah
1600
Rata – rata
76.82
Rata – rata
69.56
DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN 1) Distribusi frekuensi 60 60 60 65 65 65 70 70 70 75 75 80 80 80 80 85 85 90 90 95 95 95 2) Banyaknya data (n) = 22 3) Rentangan data (R) = Xmak Xmin = 95 60 = 35 4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 22 = 5,4 5 (dibulatkan ke bawah)
=
5) Panjang kelas (p) =
=7
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
Nilai
Frekuensi
Titik Tengah
Absolut
Relatif (%)
Kumulatif
60 – 65
62,5
6
27,27
6
66 – 71
68,5
3
13,63
9
72 – 77
74,5
2
9,09
11
78 – 83
80,5
4
18,18
15
84 – 89
86,5
2
9,09
17
90 – 95
92,5
5
27,73
22
1) Mean/nilai rata-rata (Me) Keterangan: (X) = Mean/nilai rata-rata = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan frekuensinya = jumlah frekuensi/banyak siswa
=
Mean (X) =
= 76,81
2) Modus (Mo) = BB + p [
]
Keterangan: Mo = Modus/nilai yang sering muncul BB = batas bawah p = panjang kelas b1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya b2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya Modus = BB + p [ =59,5 + 6 [
(
] ]
) (
= 59,5 + 4 = 63
3) Median/nilai tengah (Me) = BB + p [
]
Keterangan: Me = median/nilai tengah BB = batas bawah dari interval kelas median n = jumlah frekuensi/banyak siswa F = frekuensi kumulatif f = frekuensi kelas median p = panjang kelas
Median = BB + p [ = 71,5 + 6 [
] (
= 71,5 + 6 [
)
]
]
= 71,5 + 6 = 77,5 4) Varians S² = =
( (
) )
( (
) )
=
5) Simpangan Baku S=√ =√
( (
) )
= 11,77027
(
)
=
= 139,3939
DISTRIBUSI FREKUENSI POSTTEST KELAS KONTROL 1) Distribusi frekuensi 45 60 75 85
45 60 75 85
50 65 75 90
50 65 80 90
50 60 65 75 80 85 90
2) Banyaknya data (n) = 23 3) Rentangan data (R) = Xmak Xmin = 90 = 45
45
4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 25 = 5,5 6 (dibulatkan ke atas) 5) Panjang kelas (p) =
=
= 7,5
8 (dibulatkan ke atas)
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL Nilai
Frekuensi
Titik Tengah
Absolut
Relatif (%)
Kumulatif
44 – 51
47,5
5
21,74
5
52 – 59
55,5
0
0
5
60 – 67
63,5
6
26.09
11
68 – 75
71,5
4
17,39
15
76 – 83
76,5
2
8,69
17
84 – 91
87,5
6
26,09
23
1) Mean/nilai rata-rata (Me) Keterangan: (X) = Mean/nilai rata-rata = jumlah dari hasil perkalian nilai tengah dari masing-masing interval dengan frekuensinya = jumlah frekuensi/banyak siswa
=
Mean (X) =
= 69,56
2) Modus (Mo) = BB + p [
]
Keterangan: Mo = Modus/nilai yang sering muncul BB = batas bawah p = panjang kelas b1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya b2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya Modus = BB + p [ =59,5 + 8 [ = 59,5 + 6 = 54,6
(
) (
] )
]
3) Median/nilai tengah (Me) = BB + p [
]
Keterangan: Me = median/nilai tengah BB = batas bawah dari interval kelas median n = jumlah frekuensi/banyak siswa F = frekuensi kumulatif f = frekuensi kelas median p = panjang kelas
Median = BB + p [ = 67,5 + 8 [
] (
)
= 67,5 +8 [
] ]
= 67,5 + 1 = 68,5 4) Varians S² = =
( (
) )
( (
) )
=
(
)
=
= 227,0751
5) Simpangan Baku S=√ =√
( (
) )
= 11,80652
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS POSTTEST
KELAS EKSPERIMEN No Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
a)
x 47 47 53 60 60 67 67 73 73 73 73 80 80 87 87 87 93 93 93 100 100 100
zi zt -1.78806 0.4633 -1.78806 0.4633 -1.42985 0.4236 -1.01194 0.3438 -1.01194 0.3438 -0.59403 0.2224 -0.59403 0.2224 -0.23582 0.0948 -0.23582 0.0948 -0.23582 0.0948 -0.23582 0.0948 0.18209 0.0714 0.18209 0.0714 0.6 0.0239 0.6 0.0239 0.6 0.0239 0.958209 0.3315 0.958209 0.3315 0.958209 0.3315 1.376119 0.4162 1.376119 0.4162 1.376119 0.4162 L HITUNG L TABEL
F(zi) 0.0367 0.0367 0.0764 0.1562 0.1562 0.2776 0.2776 0.4052 0.4052 0.4052 0.4052 0.5714 0.5714 0.5239 0.5239 0.5239 0.8315 0.8315 0.8315 0.9162 0.9162 0.9162
S(zi) 0.045455 0.090909 0.136364 0.181818 0.227273 0.272727 0.318182 0.363636 0.409091 0.454545 0.5 0.545455 0.590909 0.636364 0.681818 0.727273 0.772727 0.818182 0.863636 0.909091 0.954545 1
│F(zi)-S(zi)│ 0.0087545 -0.054209 -0.059964 -0.025618 -0.071073 0.0048727 -0.040582 0.0415636 -0.003891 -0.049345 -0.0948 0.0259455 -0.019509 -0.112464 -0.157918 -0.203373 0.0587727 0.0133182 -0.032136 0.0071091 -0.038345 -0.0838 0.0587727 0.19
Mengurutkan data sampel dari yang terkecil hingga terbesar
b) Mencari nilai Zi dari tiap-tiap data, dengan rumus: Zi = Z1 = c)
= = -1,78806
Untuk menghitung Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara menghitung Z1 Menentukan nilai Ztabel berdasarkan nilai Zi
Z1 = 1,78806 bulatkan menjadi dua angka dibelakang koma menjadi -1,79, kemudian nilai minus dimutlakkan menjadi positif maka pada tabel nilai kritis distribusi normal diperoleh nilai Ztabel yaitu 0,4633 Untuk mencari nilai Ztabel dari Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara yang telah dipaparkan d) Menentukan nilai F(Zi) berdasarkan nilai Ztabel
e)
Jika negatif (-), maka 0,5 – Ztabel Jika positif (+), maka 0,5 + Ztabel F(Z1) = -1,5847 Karena nilai pada Z1 adalah negatif maka cara mencari F(Z1) adalah F(Z1) = 0,5-0,4633= 0,0367 Untuk mencari nilai F(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah dipaparkan Menentukan nilai S(Zi) S(Z1) =
f)
=
= 0,045455
Untuk mencari nilai S(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah dipaparkan Mencari nilai Lhitung yang merupakan selisih dari F(Zi) – S(Zi)
L1 = F(Z1) – S(Z1) = 0,0367– 0,04 = 0,0087545 Untuk menghitung nilai L2 dan seterusnya dapat mengikuti cara menghitung Lhitung diatas g) Nilai Ltabel untuk α = 0,05 dengan n = 22 maka didapat nilai Ltabel pada tabel nilai kritis untuk Uji Lilifors yaitu Ltabel = 0,19. Kriteria pengujian yang telah ditentukan adalah Lhitung Ltabel, maka diterima atau data berdistribusi normal. Dan apabila Lhitung Ltabel, maka ditolak atau data tidak berdistribusi normal. Dari perhitungan yang telah dilakukan didapat harga terbesar dari harga mutlak selisih yaitu L17 = 0,0587727 dan Ltabel = 0,19 jadi Lhitung Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS POSTTEST KELAS KONTROL
No. Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
x 27 33 47 53 53 60 60 60 60 67 67 67 73 73 73 73 80 87 87 87 93 93 93
zi zt -2.20065 0.492 -1.87789 0.4699 -1.1248 0.3686 -0.80204 0.2881 -0.80204 0.2881 -0.4255 0.1664 -0.4255 0.1664 -0.4255 0.1664 -0.4255 0.1664 -0.04895 0.0199 -0.04895 0.0199 -0.04895 0.0199 0.273803 0.1064 0.273803 0.1064 0.273803 0.1064 0.273803 0.1064 0.65035 0.2422 1.026896 0.3485 1.026896 0.3485 1.026896 0.3485 1.34965 0.4115 1.34965 0.4115 1.34965 0.4115 L HITUNG L TABEL
F(zi) 0.008 0.0301 0.1314 0.2119 0.2119 0.3336 0.3336 0.3336 0.3336 0.4801 0.4801 0.4801 0.6064 0.6064 0.6064 0.6064 0.7422 0.8485 0.8485 0.8485 0.9115 0.9115 0.9115
S(zi) 0.043478 0.086957 0.130435 0.166667 0.217391 0.26087 0.304348 0.347826 0.391304 0.434783 0.478261 0.521739 0.565217 0.608696 0.652174 0.695652 0.73913 0.782609 0.826087 0.869565 0.913043 0.956522 1
│F(zi)S(zi)│ -0.035478 -0.056857 0.0009652 0.0452333 -0.005491 0.0727304 0.0292522 -0.014226 -0.057704 0.0453174 0.0018391 -0.041639 0.0411826 -0.002296 -0.045774 -0.089252 0.0030696 0.0658913 0.022413 -0.021065 -0.001543 -0.045022 -0.0885 0.0727304 0.173
a. Mengurutkan data sampel dari yang terkecil hingga terbesar b. Mencari nilai Zi dari tiap-tiap data, dengan rumus: Zi = Z1 =
= = -2,20065
Untuk menghitung Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara menghitung Z1 c. Menentukan nilai Ztabel berdasarkan nilai Zi Z1 = -2,20065bulatkan menjadi dua angka dibelakang koma menjadi -2,2 kemudian nilai minus dimutlakkan menjadi positif maka pada tabel nilai kritis distribusi normal diperoleh nilai Ztabel yaitu 0,492 Untuk mencari nilai Ztabel dari Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara yang telah dipaparkan d. Menentukan nilai F(Zi) berdasarkan nilai Ztabel
Jika
negatif (-), maka 0,5 – Ztabel
Jika positif (+), maka 0,5 + Ztabel F(Z1) = -2,20065 Karena nilai pada Z1 adalah negatif maka cara mencari F(Z1) adalah F(Z1) = 0,5-0,20065= 0,008 Untuk mencari nilai F(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah dipaparkan e. Menentukan nilai S(Zi) S(Z1) =
=
= 0,043478
Untuk mencari nilai S(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah dipaparkan f. Mencari nilai Lhitung yang merupakan selisih dari F(Zi) – S(Zi) L1 = F(Z1) – S(Z1) = 0,008– 0,043478= -0,035478 Untuk menghitung nilai L2 dan seterusnya dapat mengikuti cara menghitung Lhitung diatas g. Nilai Ltabel untuk α = 0,05 dengan n = 23 maka didapat nilai Ltabel pada tabel nilai kritis untuk Uji Lilifors yaitu Ltabel = 0,173. Kriteria pengujian yang telah ditentukan adalah Lhitung Ltabel, maka diterima atau data berdistribusi normal. Dan apabila Lhitung Ltabel, maka ditolak atau data tidak berdistribusi normal. Dari perhitungan yang telah dilakukan didapat harga terbesar dari harga mutlak selisih yaitu L6 = 0,0727304 dan Ltabel = 0,173 jadi Lhitung Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS POSTTEST KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Statistik Varians fhitung ftabel
Kelas eksperimen Kelas kontrol 280,5216 330,0474 1,76548972 1,983759568 V
Kesimpulan
Fhitung=
=
Varians kedua populasi homogen
= 1,76548972 dibulatkan dua angka di belakang koma 1,76
Keterangan: ² = kelompok yang mempunyai varians besar ² = kelompok yang mempunyai varians kecil Kriteria pengujian : Jika Fhitung Ftabel, maka diterima, yang berarti varians kedua populasi homogen
Jika Fhitung
Ftabel, maka
ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak
homogen
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK POSTTEST KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Rata-rata Varians Sgabungan thitung ttabel Perbandingan Kesimpulan
Sgab=√
=√
(
)
68,08 330,0473858 17,71399 1,711565 1,684 1,711565> 1,684 Tolak H0 terima Ha
(
(
(
76,95 280,5216
) )
)(
) ( (
=√
)(
)
)
=√
=√
= 17,48886
̅̅̅̅ ̅
thitung=
√
=
= √
=
= 1,700251
√
Keterangan:
̅ 1dan ̅ 2 S12 dan
S2
Sgab
n1 dan n2
2
= nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen dan kontrol = varians data kelompok eksperimen dan kontrol = simpangan baku kedua kelompok = jumlah siswa pada kelompok eksperimen kontrol
Kelas kontrol n0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
nilai x 23 33 47 53 60 67 73 80 87 93
frekuensi 1 1 1 2 4 3 4 1 3 3
x2 529 1089 2209 2809 3600 4489 5329 6400 7569 8649
fixi 23 33 47 106 240 201 292 80 261 279
f.x2 529 1089 2209 5618 14400 13467 21316 6400 22707 25947
23
42672
1562
113682
z -2.41581 -1.87789 -1.1248 -0.80204 -0.4255 -0.04895 0.273803 0.65035 1.026896 1.34965
z table 0.492 0.4699 0.3686 0.2881 0.1664 0.0199 0.1064 0.2422 0.3485 0.4115
f(z) 0.0082 0.0301 0.1314 0.2119 0.3336 0.4801 0.3936 0.2776 0.1515 0.0885
fk 1 2 3 5 9 12 16 17 20 23
s(z) LO 0.043478 -0.03528 0.086957 -0.05686 0.130435 0.000965 0.217391 -0.00549 0.391304 -0.0577 0.521739 -0.04164 0.695652 -0.30205 0.73913 -0.46153 0.869565 -0.71807 1 -0.9115 L HITUNG 0.000965 L TABEL 0.19
Kelas eksperimen no
nilai x
frekuensi x2
fixi
f.x2
z
z table
f(z)
fk
s(Z)
1
47
2
2209
94
4418
-1.78806
0.4633
0.0367
2
0.090909
2
53
1
2809
53
2809
-1.42985
0.4236
0.0764
3
0.136364
3
60
2
3600
120
7200
-1.01194
0.3438
0.1562
5
0.227273
4 5
67 73
2 4
4489 5329
134 292
8978 21316
-0.59403 -0.23582
0.2224 0.0948
0.2776 0.4052
7 11
0.318182 0.5
6
80
2
6400
160
12800
0.18209
0.0714
0.4286
13
0.590909
7
87
3
7569
261
22707
0.6
0.0239
0.4721
16
0.727273
8 9
93 100
3 3
8649 10000
279 300
25947 0.958209 30000 1.376119
0.3315 0.4162
0.1685 0.0839
19 22
0.863636 1
22
51054
1693
jumlah
136175
L HITUNG L TABEL
Lo 0.05421 0.05996 0.07107 0.04058 -0.0948 0.16231 0.25517 0.69514 -0.9161 0.04058 0.19
Hasil Uji Homogenitas Kelas eksperimen
no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 jumlah Rata2 farians
nilai x 47 53 60 67 73 80 87 93 100
frekuensi 2 1 2 2 4 2 3 3 3 22
fixi 94 53 120 134 292 160 261 279 300 1693 76.95455 25.29134
xi-xbar -29.954 -23.954 -16.954 -9.954 -3.954 3.046 10.046 16.046 23.046
(xixbar)2 897.2421 573.7941 287.4381 99.08212 15.63412 9.278116 100.9221 257.4741 531.1181
Hasil Uji Homogentias Kelas kontrol
n0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 jumlah rata rata Farians
nilai x 23 33 47 53 60 67 73 80 87 93
homogenitas f tabel
frekuensi 1 1 1 2 4 3 4 1 3 3 23
fixi 23 33 47 106 240 201 292 80 261 279 1562 67.91304 29.06511
1.149212 2.09
xi-xbar -44.713 -34.713 -20.713 -14.713 -7.713 -0.713 5.287 12.287 19.287 25.287
(xixbar)2 1999.252 1204.992 429.0284 216.4724 59.49037 0.508369 27.95237 150.9704 371.9884 639.4324
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS POSTTEST KELAS EKSPERIMEN No Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
a)
X 60 60 60 65 65 65 70 70 70 75 75 80 80 80 80 85 85 90 90 95 95 95
Zi zt -1.42422 0.4222 -1.42422 0.4222 -1.42422 0.4222 -1.00085 0.3413 -1.00085 0.3413 -1.00085 0.3413 -0.57748 0.219 -0.57748 0.219 -0.57748 0.219 -0.15411 0.0596 -0.15411 0.0596 0.269263 0.1064 0.269263 0.1064 0.269263 0.1064 0.269263 0.1064 0.692633 0.2549 0.692633 0.2549 1.116003 0.3686 1.116003 0.3686 1.539373 0.4382 1.539373 0.4382 1.539373 0.4382 L HITUNG L TABEL
F(zi) 0.0778 0.0778 0.0778 0.1587 0.1587 0.1587 0.281 0.281 0.281 0.4404 0.4404 0.6064 0.6064 0.6064 0.6064 0.7549 0.7549 0.8686 0.8686 0.9382 0.9382 0.9382
S(zi) 0.045455 0.090909 0.136364 0.181818 0.227273 0.272727 0.318182 0.363636 0.409091 0.454545 0.5 0.545455 0.590909 0.636364 0.681818 0.727273 0.772727 0.818182 0.863636 0.909091 0.954545 1
│F(zi)-S(zi)│ 0.032345 0.013109 0.058564 0.023118 0.068573 0.114027 0.037182 0.082636 0.128091 0.014145 0.0596 0.060945 0.015491 0.029964 0.075418 0.027627 0.017827 0.050418 0.004964 0.029109 0.016345 0.0618 0.128091 0.19
Mengurutkan data sampel dari yang terkecil hingga terbesar
b) Mencari nilai Zi dari tiap-tiap data, dengan rumus: Zi = Z1 = c)
= = -1.42422
Untuk menghitung Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara menghitung Z1 Menentukan nilai Ztabel berdasarkan nilai Zi Z1 = -1.42422 bulatkan menjadi dua angka dibelakang koma menjadi -1,42, kemudian nilai minus dimutlakkan menjadi positif maka pada tabel nilai kritis distribusi normal diperoleh nilai Ztabel yaitu 0,4222 Untuk mencari nilai Ztabel dari Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara yang telah dipaparkan
d) Menentukan nilai F(Zi) berdasarkan nilai Ztabel
e)
Jika negatif (-), maka 0,5 – Ztabel Jika positif (+), maka 0,5 + Ztabel F(Z1) = 0,0778 Karena nilai pada Z1 adalah negatif maka cara mencari F(Z1) adalah F(Z1) = 0,5 – 0,4222 = 0,0778 Untuk mencari nilai F(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah dipaparkan Menentukan nilai S(Zi) S(Z1) =
f)
=
= 0,045455
Untuk mencari nilai S(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah dipaparkan Mencari nilai Lhitung yang merupakan selisih dari F(Zi) – S(Zi)
L1 = F(Z1) – S(Z1) = 0,0778 – 0,045455 = 0,032345 Untuk menghitung nilai L2 dan seterusnya dapat mengikuti cara menghitung Lhitung diatas g) Nilai Ltabel untuk α = 0,05 dengan n = 22 maka didapat nilai Ltabel pada tabel nilai kritis untuk Uji Lilifors yaitu Ltabel = 0,19. Kriteria pengujian yang telah ditentukan adalah Lhitung Ltabel, maka diterima atau data berdistribusi normal. Dan apabila Lhitung Ltabel, maka ditolak atau data tidak berdistribusi normal. Dari perhitungan yang telah dilakukan didapat harga terbesar dari harga mutlak selisih yaitu L17 = 0,128091 dan Ltabel = 0,19 jadi Lhitung Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS POSTTEST KELAS KONTROL No. Resp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
x 45 45 50 50 50 60 60 60 65 65 65 75 75 75 75 80 80 85 85 85 90 90 90
Zi zt -1.62649 0.4406 -1.62649 0.4406 -1.29536 0.3925 -1.29536 0.3925 -1.29536 0.3925 -0.63311 0.2291 -0.63311 0.2291 -0.63311 0.2291 -0.30199 0.1141 -0.30199 0.1141 -0.30199 0.1141 0.360265 0.1368 0.360265 0.1368 0.360265 0.1368 0.360265 0.1368 0.691391 0.2454 0.691391 0.2454 1.022517 0.3365 1.022517 0.3365 1.022517 0.3365 1.353642 0.4032 1.353642 0.4032 1.353642 0.4032 L HITUNG L TABEL
F(zi) 0.0594 0.0594 0.1075 0.1075 0.1075 0.2709 0.2709 0.2709 0.3859 0.3859 0.3859 0.6368 0.6368 0.6368 0.6368 0.7454 0.7454 0.8365 0.8365 0.8365 0.9032 0.9032 0.9032
S(zi) 0.043478 0.086957 0.130435 0.173913 0.217391 0.26087 0.304348 0.347826 0.391304 0.434783 0.478261 0.521739 0.565217 0.608696 0.652174 0.695652 0.73913 0.782609 0.826087 0.869565 0.913043 0.956522 1
│F(zi)-S(zi)│ 0.015922 0.027557 0.022935 0.066413 0.109891 0.01003 0.033448 0.076926 0.005404 0.048883 0.092361 0.115061 0.071583 0.028104 0.015374 0.049748 0.00627 0.053891 0.010413 0.033065 0.009843 0.053322 0.0968 0.115061 0.173
a. Mengurutkan data sampel dari yang terkecil hingga terbesar b. Mencari nilai Zi dari tiap-tiap data, dengan rumus: Zi = Z1 =
= = -1,62649
Untuk menghitung Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara menghitung Z1 c. Menentukan nilai Ztabel berdasarkan nilai Zi Z1 = -1,62649 bulatkan menjadi dua angka dibelakang koma menjadi -1,63 kemudian nilai minus dimutlakkan menjadi positif maka pada tabel nilai kritis distribusi normal diperoleh nilai Ztabel yaitu 0,4406 Untuk mencari nilai Ztabel dari Z2 dan seterusnya, maka mengikuti cara yang telah dipaparkan
d. Menentukan nilai F(Zi) berdasarkan nilai Ztabel Jika
negatif (-), maka 0,5 – Ztabel
Jika positif (+), maka 0,5 + Ztabel F(Z1) = 0,0594 Karena nilai pada Z1 adalah negatif maka cara mencari F(Z1) adalah F(Z1) = 0,5- 0.4406 = 0,0594 Untuk mencari nilai F(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah dipaparkan e. Menentukan nilai S(Zi) S(Z1) =
=
= 0,043478
Untuk mencari nilai S(Z2) dan seterusnya dapat mengikuti cara yang telah dipaparkan f. Mencari nilai Lhitung yang merupakan selisih dari F(Zi) – S(Zi) L1 = F(Z1) – S(Z1) = 0,0594– 0,043478= -0,015922 Untuk menghitung nilai L2 dan seterusnya dapat mengikuti cara menghitung Lhitung diatas g. Nilai Ltabel untuk α = 0,05 dengan n = 23 maka didapat nilai Ltabel pada tabel nilai kritis untuk Uji Lilifors yaitu Ltabel = 0,173. Kriteria pengujian yang telah ditentukan adalah Lhitung Ltabel, maka diterima atau data berdistribusi normal. Dan apabila Lhitung Ltabel, maka ditolak atau data tidak berdistribusi normal. Dari perhitungan yang telah dilakukan didapat harga terbesar dari harga mutlak selisih yaitu L6 = 0,115 dan Ltabel = 0,173 jadi Lhitung Ltabel, maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS POSTTEST KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL
Statistik Varians fhitung ftabel
Kelas eksperimen Kelas kontrol 139,3939 248,7013 1,784162004 2,073309 V
Kesimpulan
Fhitung=
=
Varians kedua populasi homogen
= 1,784162004 dibulatkan dua angka di belakang koma
menjadi 1,78. Keterangan: ² = kelompok yang mempunyai varians besar ² = kelompok yang mempunyai varians kecil Kriteria pengujian : Jika Fhitung Ftabel, maka diterima, yang berarti varians kedua populasi homogen
Jika Fhitung homogen
Ftabel, maka
ditolak, yang berarti varians kedua populasi tidak
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK POSTTEST KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL Statistik Rata-rata Varians Sgabungan thitung ttabel Perbandingan Kesimpulan
Kelas Eksperimen Kelas Kontrol 76,82 69,56 139,3939 227,0751 13,57402 1,79 1,68 1,711565> 1,684 Tolak H0 terima Ha
(
)
Sgab=√
=√
)
(
(
(
)
)(
) ( (
)(
)
)
=√
=√
=√
= 13,57402
̅̅̅̅ ̅
thitung=
√
=
= √
=
= 1,791743
√
Keterangan:
̅ 1dan ̅ 2 S12 dan
S2
Sgab
n1 dan n2
2
= nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen dan kontrol = varians data kelompok eksperimen dan kontrol = simpangan baku kedua kelompok = jumlah siswa pada kelompok eksperimen kontrol
.}r' I
LEMBAR UJI REFERENSI
Nama
HereyPurwanto
Nim
1 0 9 0 18300047
Jur/Fak
PGMI/FITK
Judul Skripsi
Pengaruh PenggunaanAlat Peraga Mobil Garis Bilangan Terhadap Hasil Belajar Operasi Hitung Penjumlahan dan PenguranganBilangan Bulat Siswa Kelas IV Sekolah Dasar
Pembimbing : Otong SuhyantoM.Si
No.
Hal
Judul Buku Referensi
Paraf
BAB I I
Arief
Sadiman, Media Pendidikan (Pengertian,
9\
Pengembangan, dan Pemanfaatannya). (Jakarta : PT Grafindo Persada,2003), Cet ke-6
2
5,6,7
Mutu Pendidikan Matematika di Indonesia Masih (Diakses dari : Rendah
http:II ugm.ac. idlindex.php?page:rilis&artikel:4467 diaksespada tanggal 14 Januari2013 padapukul
K
14.30 wrB). a J
Prestasi Matematika Pelajar SD Indonesia Diperhitungkan Dunia, http ://www.republika.co.idlberitalpendidikan/beita/
r01051271r17402diaksespadatanggal 2710512012,22:55 A a
Komariyah (et al), "PenggunaanMedia Kartu Bilangan Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Penjumlahan Dan PenguranganBilangan Pecahan
e<
\ I I
Pada Mata Pelajaran MatematikaSiswaKelas SD Al Amin Surabaya.PGSDFIP Universitas NegeriSurabaya. 5
(x
Sri Rahal.uningsih, "Peningkatan Hasil Belajar Dan Minat Siswa Pada Mata Pelajaran Matematika Kompetensi Dasar Melakuknn Operasi Hitung Campuran Menggunakan Pendekatan Inquiry, SD Negeri Kedungkelor 01 Kecamatan Warureja KabupatenTegal. Dinamika Vol 3, No 1, Jluli2}l2.
6
Pengertian
Pembelajaran
Matematika,
K
http://www.sarjanaku.corn/2013/04/.html, diakses padatanggal,14I 0| 12013,l430 7
Erma
Suwaningsih, Model
Pembelajaran 1 8
(Bandung:UPI Press,2006) Matematika,
K
BAB II 8
Azhn Arsyad, Media Pengajaran,(Jakarta:PT. RajaGrafindoPersada,1997)
9
10
1,3
Susilana Rudi, Bahan Ajar Belajar Mandiri (Belajar dan Pembelajaran), dikutip dari : gspot.com/2009/O2lteorihttp://nash-choice.blo belajar-dan-pembelajaran.htmldiakses pada 22 Januari20I4 Bimo
Walgito,
Pengantar
Psikologi
(Yogyakarta: Andi Offset, 1980)
Umum,
K
K $
x
I
Yulian Ida, Belajar
Dan Pembelajaran, dikutip
dari
:
http ://idayulianixiaojiao.blosspot.corn/2014/0 I /haki katdan-ciri-ciri-belajar-dan.html diakses pada 22 Januari2014
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan,(Bandung: PT Rosdakarya,2005). Cet ke-15
Heruman, Model Pembelajaran Matematika (Di Sekolah
Dasar),
(Bandung
:
PT.
Remaja
Rosdakarya,200l), Cet ke-3a
Abdul Halim Fathani, Matematika Hakikat Logika,(Jogjakarta: Ar-RuzzMedia) Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung : PT. Remaja Rosdakarya Offset,2009), Cetke- 14 OemarHamalik,Media Pendidikan,(Bandung: PT CitraAdityaBakti, 1989),Cetke-7
pgubelqisrcn/,Diaksespada tanggal 14 Januari 2013pukul16:29. Sriyono,TetcnikBelajar MengajarCBSA,(Jakarta: PT RinekaCipta,1992),Cetke-l Nana Sudjana, Dasar - Dasar Proses Belaiar ,t
.{
x
I
I
Mengajar, (Bandung : pf. Sinar garu
Offset,2007),Cetke-7 BAB III J. Triadmodjo, Metode Eksperimen, Modul, FakultasKomunikasiUniversitasMercubuana. Sugiono, Statistika Untuk pendidikan, ( Bandung ALFABETA,20|0),cet l6
SuharsismiArikunto. 2010,Prosedur Penelitian : Suatu Pendekatanpraktek ; Jakarta:PT Rineka Ciptah.194. Sudjana,Metode Statistika, (Bandung : Tarsito,
200s) Supardi, Aplikasi Statistika Dalam Penelitian, (I akarta: UFUK PRESS,200 I)
Jakafia, l2Feburuari 2014 Mengetahui,DosenPembimbins
m-
Otong SuhyantoM.Si
I
I
dh,
utNJAKARTA
FORM(FR)
No. Revisi:
:
01
SURATPERMOHONAN IZINPENELITIAN Nomor: Un.0llF.I /KM.01.3 1........12013 Iamp. : l Berkas Hal : PermohonanIzin penelitian
Jakarta.2 Jlur;ri2013
Kepada Yth. Kepala sekolahSD Islam Al Syulao Universal Di Tempat Assalamu'al ailatm wr.wb. Dengan hormat kami sampaikanbahwa, Nama
HereyPurwanto
NIM
109018300047
Jurusan
PGMI
Semester
D( (Sembilan)
Tahun Akademik
2013/2014
Judul Skripsi
: "PengaruhPenggunaanAlat PeragaMobil Garis Bilangan Terhadap Hasil Belajar Operasi Hitung PenjumlahanDan Pengurangan Bilangan
Bulat Siswa Kelas ry
Sekolah
Dasar Islam Al Swkro Universal"
adalahbenar mahasiswa/iFakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Jaka*a yang sedang menyusun skripsi, dan akan mengadakanpenelitian (riset) di instansi/sekolah/madrasah yang ibu pimpin. Untuk itu kami mohon Saudara dapat mengizir:irianmahasiswa tersebut melaksanakan Penelitianyang dimaksud. Atas perhatiandan kerja samaSaudara,kami ucapkanterima kasih. Wassalamu'alaikum wr.wb. a.n.Dekan Kajur PGMI
Tembusan: 1. DekanFITK 2. PembantuDekanBidangAkademik 3. lvfahasiswayangbersangkutan
./ Fauzan,M.A N I P . 1 9 7 6 1 0 7 2 0 0 7 0110 i 3
.'\
T
\
UNIVERSAL SDISTAMAL SYUKRO
j,i
DOMPET DHUAFA
Selatan15411 Tangerang JalanOtistaRayaGg.HajiMa'ungNo.30 Ciputat, Tefp. (021) 7 443322Fax.(021) 7 443526http//wwwalsyukrouniversal'com AL SYUKRO UNIVERSAL
,t
Yang bertanda tangan dibawah ini Kepala Sekolah SDI Al * Syukro Universal Ciputat Nama
MuhammadSyafe'I, S. Pd.I
Jabatan
Kepala Sekolah
menerangkanbahwa Nama
HereyPurwanto
NIM
r09018300047
Jurusan
PGMI
Semester
VIII (Delapan)
Fakultas
Ilmu TarbiyahdanKeguruan
padatanggal 6 penelitian/riset bahwanamatersebutdiatas telahmelaksanakan judul skripsi; "Pengaruh denganpenyelesaian Mei s/d4 Juni2013,sehubungen penggunaanalat peruga mohil garts bilangan terhadaphasil belaiar operasi hitang penjumlahq,ndanpengurilnganbilanganbulat siswaleelasIV Sekolah DasarIslamAl Syulro Universal". agarpihakyang ini dibuatdengansebenarnya" Demikiansuratketerangan maklum. berkepentingan ,"' ' /).*-
,'
t' t
{
t''
{
"t I
,\,,.
Jakarta,12 Juni}ol3
t"l$O Kepala
MuhammadSyafe'I, S. Pd.I
