Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Structural Equation Modeling

Bagian I Pendahuluan

Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 1


Bagian I Pendahuluan 1. Uji Keseuaian Model Untuk menguji kesesuaian model ada beberapa ukuran, yaitu: (a) chi‐square, (b) the minimum sample discrepancy function (Discrepancy / df), (c) goodness of fit index (GFI), (d) adjusted goodness of fit index (Adjusted GFI), (e) Tucker‐ Lewis Index (TLI), (f) comparative fit index (CFI) dan (g) the root mean square error of aproximation (RMSEA).

a. Chi‐square Analisis ini digunakan untuk menguji “apakah sebuah model sesuai dengan data (fit tehadap data atau model yang fit)”. Apabila hasil nilai chi‐square besar atau “signifikan”, Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 2

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta menunjukkan bahwa model tidak fit. Oleh sebab itu hasil yang diharapkan memiliki nilai chi‐square yang kecil atau tidak signifikan. Analisis chi‐square sangat peka terhadap ukuran sampel. Semakin banyak sampel akan menghasilkan nilai chi‐square yang besar dan sebaliknya. Penggunaan analisis chi‐square paling baik jika ukuran sampel 100 s/d 200.

b. The Minimum Sample Discrepancy Function (Discrepancy / df) Analisis ini dapat disebut sebagai chi‐squre relatif karena nilai diperoleh dengan membagi nilai chi‐squre dengan degree of freedom (df). Nilai yang diharapkan maksimum 2 atau 3 agar diperoleh model yang fit. Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 3


c. Goodness of Fit Index (GFI) Indeks kesesuaian ini mengitung proporsi tertimbang dari varian dalam matrik kovarian sampel yang dijelaskan oleh matrik kovarian populasi yang diestimasi. GFI merupakan sebuah ukuran non statistikal yang mempunyai rentang nilai antara 0.00 atau poor fit sampai dengan 1.00 atau perfect fit. Nilai yang diharapkan ≥0.90 agar diperoleh model yang fit.

d. Adjusted Goodness of Fit Index (Adjusted GFI) Analisis ini analog dengan R2 (koefisien determinasi) dalam analisis regresi berganda. Nilai yang diharapkan ≥0.90 agar diperoleh model yang fit. Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 4


e. Tucker‐Lewis Index (TLI) TLI adalah sebuah alternatif increamental fit index yang membandingkan sebuah model yang diuji terhadap sebuah baseline model. Nilai yang diharapkan ≥0.95 agar diperoleh model yang fit.

f. Comparative Fit Index (CFI) Keunggulan dari analisis ini adalah tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel. Nilai yang diharapkan ≥0.95 agar diperoleh model yang fit. Dalam uji model menggunakan TLI dan CFI sangat dianjurkan karena tidak dipengaruhi ukuran sampel dan kurang dipengagruhi oleh kerumitan model. Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 5


g. The Root Mean Square Error of Aproximation (RMSEA) Keunggulan dari analisis ini adalah tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel bahkan dapat digunakan untuk populasi. Nilai yang diharapkan ≤0.08 agar diperoleh model yang fit. Dari uraian di atas dapat dibuat tabulasi nilai yang diharapkan (pedoman) agar diperoleh model yang fit (tabel 1.1): Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 6

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Tabel 1.1

Goodness of Fit Model Analisis

Nilai Diharapkan Default Model

Chi‐square

Diharapkan kecil

Sig. Prob.

≥0.05

CMIN/DF

≤2.00 atau ≤3.00

GFI

≥0.90

AGFI

≥0.90

TLI

≥0.95

CFI

≥0.95

RMSEA

≤0.08

Sumber: Imam Ghozali (2005)



2. Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengidentifkasi “apakah sebaran data berdistribusi normal” agar menghasilkan analisis yang valid. Uji normalitas dilakukan untuk normalitas

univariate

maupun

multivariate.

Untuk

mengidentifikasi digunakan tabel assessment of normality kolom Skew_C.R. untuk normalitas univariate dan kolom Kurtosis_C.R. untuk normalitas multivariate. Ukuran yang digunakan, sebagai berikut (Augusty Ferdinand, 2002): Normality Check Nilai Diharapkan Univariate Æ Skew_C.R.

≤ 2.58 (α=1%)

Multivariate Æ Kurtosis_C.R.

≤ 2.58 (α=1%)

Skew Skew_C.R. = ──────────

(6/N)^(0.5)



3. Outliers Outliers adalah nilai ekatrim yang muncul baik secara univariate maupun multivariate. Outliers muncul karena beberapa sebab, yaitu (Augusty Ferdinand, 2002): a. Kesalahan penulisan, misal angka 3 ditulis 30. b.

Nilai range antara satu variabel dengan variabel lain jika dikombinasikan menjadi tidak lazim, misal variabel A dibuat dalam 5 skala sementara variabel B dibuat dalam 10 skala. Hal ini sering menyebabkan terjadinya multivariate outliers.

Untuk mengidentifikasi digunakan tabel Observations farthest from the centroid (Mahalanobis distance) kolom Mahalanobis d‐squared dan p1. Ukuran yang digunakan, sebagai berikut (Augusty Ferdinand, 2002): Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 9

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Outlier Check

Nilai Diharapkan

Mahalanobis

≤Chi‐square (α=1%)

d‐squared

(df=banyaknya variabel indikator)

p1

≤0.01 (α=1%)

4. Multikolinieritas Multikolinieritas merupakan korelasi yang sempurna diantara variabel bebas. Upaya untuk menghindari terjadinya multikolinieritas adalah: a. Mengeluarkan variabel yang menjadi penyebab terjadinya multikolinieritas, jika secara konsep teori dibenarkan. b.

Membuat composite variable dan analisis selanjutnya menggunakan composite variable (lihat bagian 4).


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Multikolinieritas dapat diidentifikasi, sebagai berikut (Augusty Ferdinand, 2002): Collinearity Check Nilai Diharapkan Determinant of sample covariance matrix

Jauh di atas 0.00 (nol)

5. Indeks Modifikasi (Modification Index) Indeks modifikasi memberikan gambaran mengecilnya atau berkurangnya nilai chi‐square apabila diestimasi. Misal hasil indeks modifikasi pada tabel 1.2, sebagai berikut (Imam Ghozali, 2005):



Indeks Modifikasi Modification Indices Covariances:

M.I.

Par Change

ebl2 <‐‐> Qua

5.73087

‐0.06102

ebl2 <‐‐> ewom1

5.15374

‐0.05953

ebl1 <‐‐> Qua

7.70005

0.10278

eq3 <‐‐> zsat

6.33796

‐0.03914

eq3 <‐‐> ebl2

7.24876

‐0.05472

eq2 <‐‐> zsat

9.78488

0.05953

eq2 <‐‐> zbl

9.50680

0.09653

eq2 <‐‐> es1

12.70709

0.07167

eq1 <‐‐> es2

18.71200

0.06477

eq1 <‐‐> es1

7.17067

‐0.03953

Selengkapnya bagian II, tabel 2.6A Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 12

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Apabila eq2 dikorelasikan dengan es1 atau (eq2<‐‐>es1) akan menghasilkan penurunan nilai chi‐square sebesar 12.70709 dan jika eq1 dikorelasikan dengan es2 atau (eq1<‐‐ >es2) akan menghasilkan penurunan nilai chi‐square sebesar 18.7120. Penurunan nilai akan menghasilkan probability ≥0.05 sehingga diperoleh model fit. Namun hal ini perlu dukungan teori yang kuat karena model disusun berdasarkan teori bukan statistik.

6. Factor Score Weights (FSW) Factor score weights merupakan bobot masing‐masing item pertanyaan yang membentuk konstruk, misal konstruk quality dibentuk dari tiga item pertanyaan yaitu q1, q2 dan q3 agar diperoleh nilai composite konstruk quality digunakan rumus, sebagai berikut (BM Purwanto, 2003):


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta q =

(skor q1 * FSW q1) + (skor q2 * FSW q2) + (skor q3 * FSW q3) =

Tabel 1.3

Bobot Nilai Masing‐masing Item Pertanyaan Factor Score Weights ‐ Estimates

q3

q2

q1

Quality

0.34501

0.14382

0.33189

Tabel 1.4

Composite Konstruk Quality Nomor gender FSW Æ

q1

q2

q3

0.33189 0.14382 0.34501

q

1

1

4.00

3.50

3.33

2.97981

2

1

3.25

2.50

3.00

2.47322

3

1

3.25

4.50

4.00

3.10587


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Keterangan No. q = (skor q1 * FSW q1) + (skor q2 * FSW q2) + (skor q3 * FSW q3) = 1 q = (4.00*0.33189) + (3.50*0.14382) + (3.33*0.34501) = 2.97981 2 q = (3.25*0.33189) + (2.50*0.14382) + (3.00*0.34501) = 2.47322 3 q = (3.25*0.33189) + (4.50*0.14382) + (4.00*0.34501) = 3.10587

7. Uji Reliabilitas Uji reliabilitas yang digunakan adalah metode alpha cronbach. Metode ini tidak mengukur unidimensionalitas namun mengasumsikan bahwa unidimensionalitas telah terpenuhi sebelum uji reliabilitas dilakukan. Oleh sebab itu peneliti dianjurkan untuk melakukan uji unidimensionalitas terhadap semua konstruk sebelum uji reliabilitas. Nilai yang Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 15

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta diharapkan sebesar ≥0.7, namun untuk penelitian yang bersifat eksploratori nilai ≤0.7 masih dapat diterima sepanjang disertai dengan alasan. Untuk penelitian eksploratory, reliabilitas dinilai sedang jika memiliki nilai antara 0.5 s/d 0.6 (Nunally dan Bernstein, 1994 dalam Ferdinand, 2002). Rumus untuk menghitung besarnya reliabilitas konstruk (alpha cronbach), sebagai berikut (Imam Ghozali, 2005):

(∑Std. Loading)2

Reliabilitas konstruk = ──────────────

(∑Std. Loading)2 + ∑εj

Indicator Measurement Error

ε = (1 – Std. Loading)2 Std. Loading diperoleh dari Estimate Standardized Regression Weight


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Contoh perhitungan digunakan hasil pada bagian II, tabel 2.4B untuk konstruk quality, sebagai berikut (tabel 1.5): Tabel 1.5

Uji Reliabilitas Konstruk Quality

q1

Standardized Loading

q2

q3

0.84133 0.76495 0.80994

∑ (Standardized Loading)2 Indicator Measurement Error

q

5.83812

0.29216 0.41485 0.34400

∑ (Indicator Measurement Error)

1.05101

Alpha Cronbach = (5.83812)/(5.83812+1.05101) = 0.84744



8. Variance Extracted Analisis ini digunakan bersama‐sama dengan uji reliabilitas konstruk sebagai pelengkap uji reliabilitas konstruk. Nilai yang diharapkan >0.5.

Uji reliabilitas konstruk maupun variance extracted tidak

menjamin item pertanyaan “valid”. Validitas adalah ukuran suatu indikator mampu mengukur yang akan diukur, sedangkan reliabilitas ukuran suatu indikator konsisten digunakan untuk mengukur (internal consistency) (Imam Ghozali, 2005):

∑(Std. Loading2)

Variance Extracted

= ──────────────

∑(Std. Loading2) + ∑εj

Contoh perhitungan digunakan hasil pada bagian II, tabel 2.4B untuk konstruk quality, sebagai berikut (tabel 1.6): Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 18


Variance Extracted Konstruk Quality

q1

Standardized Loading

q2

q3

0.84133 0.76495 0.80994

∑ (Standardized Loading2) Indicator Measurement Error

0.29216 0.41485 0.34400

∑ (Indicator Measurement Error)

q

1.94899 1.05101

Variance Extracted = (1.94899)/(1.94899+1.05101) = 0.64996 Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 19


9. Problem Identifikasi Problem identifikasi pada dasarnya adalah problem tentang ketidakmapuan model yang dikembangkan untuk menghasilkan estimasi yang unik. Untuk mengidentifikasi problem identifikasi, sebagai berikut (contoh problem identifikasi disajikan pada lampiran C) (BM Purwanto, 2003) dan (Imam Ghozali, 2005): a. Standar error koefisen untuk satu atau beberapa variabel sangat besar. b.

Tidak dapat menghasilkan output yang seharusnya disajikan.

c.

Nilai variance error negative.

d.

Nilai korelasi yang sangat tinggi (misal r≥0.9)


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Untuk mengidentifikasi terjadinya problem identifikasi, sebagai berikut: a.

Melakukan

estimasi

berulang‐ulang

dengan

menggunakan starting point yang berbeda‐beda. b.

Melakukan estimasi dan catat hasil (angka) koefisien salah satu variabel tersebut Æ disebut estimasi pertama. Hasil (angka) koefisien salah satu variabel tersebut dijadikan sebagai nilai fix selanjutnya lakukan estimasi Æ disebut estimasi kedua. Overall fit index hasil estimasi pertama berbeda jauh dengan hasil estimasi kedua.

Untuk mengatasi problem identifikasi, sebagai berikut: a.

Menambah constraint pada model yang dianalisis namun hal ini dapat menyebabkan model overidentified.

b.

Mengembangkan lebih banyak konstruk.



10. Analisis Regresi Analisis ini digunakan untuk menentukan pengaruh variabel penjelas terhadap varaibel tergantung. Berdasarkan hasil dari bagian II tabel 2.4A dan tabel 2.4B, disusun tabel 1.7A dan 1.7B , sebagai berikut: Tabel 1.7A

Analisis Regresi Regression Weights Unstandardized

Estimate

C.R.

P

Sat <‐‐ Qua

0.95120

13.835

0.00000

BL <‐‐ Sat

0.27028

3.416

0.00063

WOM <‐‐ Sat

0.23589

2.9913

0.00278

WOM <‐‐ BL

0.65521

8.3254

0.00000


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Tabel 1.7B

Analisis Regresi Regression Weights

Standardized Estimate Sat

<‐‐

Qua

0.87713

BL

<‐‐

Sat

0.22810

WOM

<‐‐

Sat

0.17293

WOM

<‐‐

BL

0.56914

Berdasarkan tabel 1.7B kolom standardized estimate dapat dibuat persamaan regresi, sebagai berikut: 1. Sat = Qua + zsat 2. 3.

Sat = 0.87713 Qua BL = Sat + zbl BL = 0.22810 Sat WOM = Sat + BL + zwom WOM = 0.17293 Sat + 0.56914 BL


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Berdasarkan tabel 1.7A kolom C.R. yang merupakan uji t dan P dapat ditentukan masing‐masing variabel yang berpengaruh secara signifikan dengan membandingkan nilai C.R. dengan ttabel atau membandingkan nilai P dengan alpha yang ditentukan. Misal alpha = 5%, jika [P<0.05] Æ ada pengaruh secara signifikan Æ tabel 1.7A kolom P cetak tebal.

11. Contoh Perintah Amos SEM.TextOutput ‘hasil analisis disajikan dalam bentuk teks’

SEM.TableOutput ‘hasil analisis disajikan dalam bentuk tabel’

SEM.Standardized ‘koefisien regresi distandardisasi’



SEM.Mods 3 ‘memberi informasi modifikasi yang dapat’ ‘mengurangi nilai Chi‐Square minimal 3’

SEM.FactorScoreWeights ‘memberi bobot faktor per item pertanyaan’

SEM.NormalityCheck ‘uji normalitas’

SEM.Mods 4 ‘memunculkan indeks modifikasi’

SEM.BeginGroup “data.xls”, “satu”

‘menunjuk sumber data di file excel’ (BM Purwanto, 2003)



Daftar Pustaka Byrne, Barbara M. (2001), Structural Equation Modeling with AMOS Basic Concepts, Applications and Programming, Lawrence Erlbaum Associates Inc, New Jersey. Ferdinand, Augusty (2002), Edisi 2, Structural Equation Modeling Dalam Penelitian Manajemen Aplikasi Model‐ model Rumit dalam Penelitian untuk Tesis Magister dan Disertasi Doktor, BP Universitas Diponegoro, Semarang. Ghozali, Imam (2004), Model Persamaan Struktural Konsep dan Aplikasi dengan Program AMOS versi 5.0, BP Universitas Diponegoro, Semarang. Purwanto, BM (2003), Materi Pelatihan Structural Equation Modeling, Universitas Muhammadiyah Surakarta, Surakarta. Wihandaru Sotya Pamungkas Pendahuluan 26

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta ____________ (2007), Materi Pelatihan Structural Equation Modeling, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Recommend Documents