Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 31


NORMALITAS

1. Alasan Asumsi Normalitas a. Pengaruh

variabel‐variabel

yang

diabaikan

atau

dihilangkan akan mempunyai pengaruh yang kecil sehingga dapat diabaikan dan acak (yang paling baik acak atau best random). Dengan central limit theorem dari statistik, dapat ditunjukkan bahwa ada jika sebagian besar variabel random didistribusikan secara bebas dan identik, maka dengan beberapa pengecualian, distribusi dari jumlahnya cenderung berdistribusi normal bila jumlah variabel yang random meningkat secara tak terbatas. Central limit theorem inilah yang memberikan justifikasi atau pembenaran teoritis untuk asumsi normalitas dari residual.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta b. Suatu varian dari central limit theorem menyatakan bahwa apabila jumlah variabel tidak terlalu besar atau jika variabel tersebut tidak bebas secara tepat, maka jumlah dari variabel terebut mungkin masih berdistribusi normal. c. Dengan asumsi kenormalan, probability distributions dari OLS estimators dengan mudah akan diperoleh karena distribusi normal memiliki sifat bahwa setiap fungsi linier dari variabel‐variabel yang berdistribusi normal dengan sendirinya didistribusikan secara normal pula. d. Distribusi normal adalah suatu distribusi yang relatif sederhana yang hanya melibatkan dua parameter yaitu rata‐rata dan varian. Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 33


2. Sifat‐sifat Penaksir OLS Menurut Asumsi Normalitas Dengan asumsi kenormalan, penaksir OLS akan mempunyai sifat‐sifat statistik, sebagai berikut: a. Penaksir tidak bias. b. Penaksir memiliki varian yang minimum. c. Akibat dari nomor “a” dan “b” maka penaksir menjadi efisien. d. Semakin besar jumlah data (observasi) hingga tak terbatas maka penaksir akan semakin mengarah ke nilai populasi yang sebenarnya. Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 34


3. Mengidentifikasi Normalitas Untuk mengidentifikasi apakah residual berdistribusi normal dapat menggunakan beberapa metode, yaitu: a. One‐Sample Kolmogorov‐Smirnov (KS) Test. b. Jarque‐Bera (JB) Test. c. Chi‐Square Test.

Tulisan ini akan membahas 2 uji yang pertama, yaitu:

a. One‐Sample Kolmogorov‐Smirnov (KS) Test. b. Jarque‐Bera (JB) Test. Wihandaru Sotya Pamungkas Normalitas 35


4. Contoh Uji Normalitas Model Penelitian RETURN = b0 + b1DER + b2DPR + b3EPS + b4NPM + b5ROA + e

4.1. Uji One‐Sample Kolmogorov‐Smirnov (KS) Langkah‐langkah: a.

Meregres fungsi empirik, dan diperoleh nilai residual.

b.

Menganalisis nilai residual dengan metode Uji One‐Sample Kolmogorov‐Smirnov (KS).

c.

Apabila nilai Asymp. Sig. (2‐tailed) > 0.05 Æ residual berdistribusi normal.



H a s i l ( p r i nt o u t S P S S) : One‐Sample Kolmogorov‐Smirnov Test

Unstandardized Residual 40

Mean

‐2.79397E‐10

Std. Deviation

0.7802003

Absolute

0.209

Positive

0.209

Negative

‐0.089

N

Normal Parameters

Kolmogorov‐ Smirnov Z Asymp. Sig. (2‐tailed) a. Test distribution is Normal

1.324 0.060

b. Calculated from data

Kesimpulan: Data yang digunakan untuk analisis memenuhi kriteria normal, karena memiliki nilai asymp. Sig. (2‐tailed) > 0.05.



4.2. Uji Jarque Bera (JB) Langkah‐langkah: a.

Meregres fungsi empirik, dan diperoleh nilai residual.

b.

Mencari nilai skewness (S) dan kurtosis (K).

c.

Mencari nilai JBhitung, rumus sebagai berikut:

JBhitung = n [(S2/6) + {(K – 3)2/24}]

d.

Menentukan X2tabel(α=5% ; df=2).

e.

Kesimpulan: JBhitung > X2tabel Æ

residual tidak berdistribusi normal.

Hasil analisis: S = 1.173 ; K = 0.688. JBhitung = 18.08177 ; X2tabel = 5.99.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Kesimpulan: JBhitung > X2tabel Æ secara statistik residual berbeda signifikan.

Kesimpulan dari dua metode Data yang digunakan untuk analisis tidak memenuhi kriteria normal, karena JBhitung > X2tabel. Dengan menggunakan uji KS data memenuhi kriteria normal. Dengan menggunakan uji JB data tidak memenuhi kriteria normal. Disarankan menggunakan uji JB, karena lebih baik dibanding uji KS walaupun untuk memperoleh hasil “kriteria normal” lebih sulit. Jika data tidak memenuhi kriteria normal, ada beberapa pendapat, salah satunya data tidak perlu ditransformasi, namun


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta disebutkan bahwa data tidak memenuhi kriteria normal.

Daftar Pustaka

Ghozali, Imam (2007), Edisi 4, Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS, BP Universitas Diponegoro, Semarang. Gujarati, Damodar N. (1995), Third Edition, Basics Econometrics, McGraw‐Hill, New York. Sumodiningrat, Gunawan (1998), Edisi I, Ekonometrika Pengantar, BPFE, Yogyakarta.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Recommend Documents