Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 53


MULTIKOLINIERITAS

1. Pendahuluan Masalah multikolinieritas pertama kali diperkenalkan pada tahun 1934 oleh Ragnar Frisch serta mendefinisikan multikolinieritas adalah hubungan linear yang perfect atau exact diantara sebagian atau semua variabel bebas pada suatu model

regresi,

sehingga

akan

menyulitkan

untuk

mengidentifikasi variabel penjelas dan variabel yang dijelaskan. Menurut Gunawan Sumodiningrat, ada 3 hal yang perlu dijelaskan berkaitan dengan masalah multikolinieritas, yaitu: a.

Multikolinieritas pada hakekatnya adalah fenomena sampel, hal ini karena adanya korelasi yang tinggi Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 54

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta diantara sebagian atau semua variabel penjelas, sehingga sampel tidak memenuhi asumsi dasar tidak adanya

ketergantungan

(interdependency)

diantara

variabel bebas yang digunakan dalam model regresi. b.

Multikolinieritas adalah masalah derajat (degree) bukan persoalan jenis (kind), yang dimaksud adalah adanya korelasi diantara variabel penjelas baik sebagian maupun semua variabel penjelas tanpa memperhatikan tanda negatif maupun positif.

c.

Multikolinieritas berkaitan dengan adanya hubungan linear diantara variabel penjelas, sehingga masalah multikolinieritas tidak akan terjadi jika model estimasi (regresi) non‐linear.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Menurut

Gunawan

Sumodiningrat,

masalah

multikolinieritas dapat timbul karena: a.

Sifat‐sifat yang terkandung dalam variabel ekonomi berubah

bersama‐sama

sepanjang

waktu.

Misal

penghasilan, konsumsi, tabungan, investasi, harga‐harga dan kesempatan kerja cenderung meningkat dalam masa booming dan cenderung turun dalam masa resesi. b.

Memasukkan nilai kelambanan (lag) dalam variabel penjelas atau model autoregressive.

Menurut Gujarati, masalah multikolinieritas dapat

timbul karena: a.

Model yang berlebihan, hal ini terjadi jika banyaknya variabel penjelas melebihi banyaknya observasi.

b.

Spesifikasi model, hal ini terjadi karena ada variabel penjelas yang belum dimasukkan atau ada variabel penjelas yang seharusnya dikeluarkan dari model


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta regresi Æ lihat landasan teori dalam spesifikasi model. c.

Kendala

dalam

model.

Contoh

peneliti

akan

mengestimasi kebutuhan listrik dengan menggunakan variabel

penjelas

luas

rumah

(bangunan)

dan

pendapatan, dengan alasan semakin besar rumah (bangunan) yang digunakan maka jumlah listrik yang dikonsumsi semakin besar.

2. Akibat Multikolinieritas a.

Penaksir OLS akan menghasilkan varian yang tak terhingga, sehingga sulit untuk memperoleh estimasi yang tepat dan akurat. Akibatnya hasil estimasi sangat sensitif (peka) terhadap perubahan yang kecil pada data.

b.

Selang interval kepercayaan cenderung besar sehingga kemungkinan menerima hipotesis nihil (H0) cenderung besar, akibatnya variabel penjelas akan lebih mudah


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta menjadi tidak signifikan. c.

Akibat dari nomor ”b” maka ada variabel penjelas yang dikeluarkan dari model regresi, padahal variabel tersebut penting secara teori.

d.

Nilai koefisien determinasi (R2) cenderung tinggi, akibatnya menyulitkan untuk mengestimasi kontribusi variabel

penjelas

terhadap

variabel

tergantung

(dijelaskan).

3. Mendeteksi Multikolinearitas Secara sederhana mengidentifikasi multikolinieritas adalah nilai R2 tinggi namun variabel penjelas (variabel bebas) yang signifikan sangat sedikit bahkan semua variabel penjelas (variabel bebas) tidak signifikan Æ (multikolinieritas sempurna). Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 58


3.1. Metode Farrar‐Glauber, Menggunakan Korelasi Parsial (Examination of Partial Correlations) Langkah‐langkah: a.

Meregres model empiris (misal ada 3 variabel bebas).

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e Diperoleh nilai R12. b.

Meregres variabel penjelas

X1 = b0 + b1X2 + b2X3 + e Diperoleh nilai R22. c.

Kesimpulan: R22 > R12 Æ ada multikolinieritas.



3.2. Metode Farrar‐Glauber, Menggunakan Regresi Bantuan (Subsidiary or Auxiliary Regression) Langkah‐langkah Cara 1: a. Model Estimasi:

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e Meregres variabel penjelas

X1 = b0 + b1X2 + b2X3 + e Diperoleh nilai R12. b. Mencari nilai Fhitung, dengan rumus:

Fhitung

R12 (n − k ) = x 2 (k − 1) 1 − R1


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta c.

Kesimpulan: Fhitung > Ftabel Æ ada multikolinieritas.

Langkah‐langkah Cara 2: a. Model Estimasi:

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e Meregres variabel penjelas

X1 = b0 + b1X2 + b2X3 + e Diperoleh nilai R1 dan R12. b. Mencari nilai thitung, dengan rumus:

t hitung =

R 1 x (n − k ) 2

(1 − R 1 )

c. Kesimpulan: thitung > ttabel Æ ada multikolinieritas.



3.3. Metode Variance Inflation Factor (VIF) Langkah‐langkah: a.

Mencari nilai R12, dari fungsi empiris:

X1 = b0 + b1X2 + b2X3 + e Mencari VIF dengan rumus:

VIF =

1 2 (1 − R1 )


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta b.

Variance Inflation Factor (VIF), ada 2 pendapat: Pendapat 1: Jika nilai VIF > 10 Æ ada multikolinieritas Æ niliai R12 = 0.9. Pendapat 2: Jika nilai VIF > 5 Æ ada multikolinieritas Æ nilai R12 = 0.8.

4. Mengobati Multikolinieritas a.

Mengeluarkan variabel bebas yang menjadi penyebab timbulnya

multikolinieritas.

penggunaannya

harus

Cara

hati‐hati

ini karena

dalam dapat

menimbulkan bias spesifikasi, jika variabel yang dikeluarkan secara teoritis penting.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta b.

Menambah data baru. Cara ini dapat digunakan jika multikolinieritas terjadi dalam sampel dan bukan didalam populasi dari variabel‐variabel yang sedang diamati. Jika variabel itu berkolinier didalam populasi maka menambah data baru (memperbesar sampel) tidak menyelesaikan masalah multikolinieritas.

c.

Tidak melakukan apa‐apa (do‐nothing).

5. Contoh Mendeteksi Multikolinieritas Model Penelitian RETURN = b0 + b1DER + b2DPR + b3EPS + b4NPM + b5ROA + e Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 64


5.1. Variance Inflation Factor (VIF) Langkah‐langkah: a.

Meregres fungsi empirik (model estimasi) yang sedang diamati, dan diperoleh nilai VIF.

b.

Apabila nilai VIF >10 Æ ada multikolinieritas (pendapat 1). Apabila nilai VIF >5 Æ ada multikolinieritas (pendapat 2). Penjelasan lihat rumus VIF.

Variabel

VIF

Kesimpulan

DER

1.846

Tidak ada multikolinieritas

DPR

1.075


EPS

1.321


NPM

2.153


ROA

1.662


Tergantung

Dependent variabel: Return Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 65


5.2. Farrar Glauber (Examination of Partial Correlations) Langkah‐langkah: a.

Meregres fungsi empirik (model estimasi) yang sedang diamati.

RETURN = b0 + b1DER + b2DPR + b3EPS + b4NPM + b5ROA + e Diperoleh nilai R2= 0.290. b.

Mengidentifikasi multikolinearitas pada DER. Mencari R2 dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya disebut R12.

DER = b0 + b1DPR + b2EPS + b3NPM + b4ROA + e


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Apabila R12 > R2 Æ ada multikolinieritas pada DER. c.

Mengidentifikasi multikolinearitas pada DPR. Mencari R2 dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya disebut R22.

DPR = b0 + b1DER + b2EPS + b3NPM + b4ROA + e Apabila R22 > R2 Æ ada multikolinieritas pada DPR. d.

Mengidentifikasi multikolinearitas pada EPS. Mencari R2 dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya disebut R32.

EPS = b0 + b1DER + b2DPR+ b3NPM + b4ROA + e Apabila R32 > R2 Æ ada multikolinieritas pada EPS. e.

Mengidentifikasi multikolinearitas pada NPM. Mencari R2 dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya Wihandaru Sotya Pamungkas Multikolinieritas 67

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta disebut R42.

NPM = b0 + b1DER + b2DPR+ b3EPS + b4ROA + e Apabila R42 > R2 Æ ada multikolinieritas pada NPM. f.

Mengidentifikasi multikolinearitas pada ROA. Mencari R2 dari fungsi empiris dibawah ini, selanjutnya disebut R52.

ROA = b0 + b1DER + b2DPR+ B3EPS + b4NPM + e B

Apabila R52 > R2 Æ ada multikolinieritas pada ROA.



Hasil dan kesimpulan: Variabel

R2 = 0.290

Kesimpulan

DER

R12=0.458>0.290

ada multikolinieritas

DPR

R22 =0.070<0.290

EPS

R32 =0.243<0.290

NPM

R42 =0.536>0.290


ROA

R52 =0.398>0.290


Tergantung

tidak ada multikolinieritas tidak ada multikolinieritas



5.3. Farrar Glauber (Subsidiary or Auxiliary Regression) Langkah‐langkah: a. Mengidentifikasi multikolinieritas pada DER. Uji F, fungsi empiris dibawah ini.

DER = b0 + b1DPR + b2EPS + b3NPM + b4ROA + e Apabila signifikan Æ ada multikolinieritas pada DER. b. Mengidentifikasi multikolinieritas pada DPR. Uji F, fungsi empiris dibawah ini.

DPR = b0 + b1DER + b2EPS + b3NPM + b4ROA + e Apabila signifikan Æ ada multikolinieritas pada DPR. c. Mengidentifikasi multikolinieritas pada EPS. Uji F, fungsi empiris dibawah ini.

EPS = b0 + b1DER + b2DPR+ b3NPM + b4ROA + e Apabila signifikan Æ ada multikolinieritas pada EPS.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta d. Mengidentifikasi multikolinieritas pada NPM. Uji F, fungsi empiris dibawah ini.

NPM = b0 + b1DER + b2DPR+ b3EPS + b4ROA + e Apabila signifikan Æ ada multikolinieritas pada NPM. e. Mengidentifikasi multikolinieritas pada ROA. Uji F, fungsi empiris dibawah ini.

ROA = b0 + b1DER + b2DPR+ B3EPS + b4NPM + e B

Apabila signifikan Æ ada multikolinieritas pada ROA.



Hasil dan kesimpulan: Variabel Tergantung DER

Fhitung

Sig.

Kesimpulan

7.405

0.000

Ada multikolinieritas Tidak ada

DPR

0.658

0.625

EPS

2.812

0.040

Ada multikolinieritas

NPM

10.092

0.000


ROA

5.792

0.001


multikolinieritas



Variance Inflation Factor (VIF) dengan cara manual: DER

R12 = 0.458

1/(1 ‐ 0.458) = 1.8450 ≈ 1.846

DPR

R22 = 0.070

1/(1 ‐ 0.070) = 1.0753 ≈ 1.075

EPS

R32 = 0.243

1/(1 ‐ 0.243) = 1.3210 ≈ 1.321

NPM

R42 = 0.536

1/(1 ‐ 0.536) = 2.1552 ≈ 2.153

ROA

R52 = 0.398

1/(1 ‐ 0.398) = 1.6611 ≈ 1.662



Daftar Pustaka Ghozali, Imam (2007), Edisi 4, Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS, BP Universitas Diponegoro, Semarang. Gujarati, Damodar N. (1995), Third Edition, Basics Econometrics, McGraw‐Hill, New York. Sumodiningrat, Gunawan (1998), Edisi I, Ekonometrika Pengantar, BPFE, Yogyakarta.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Recommend Documents