Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Analisis Regresi Linier

Wihandaru Sotya Pamungkas Uji Statistik 15


Uji Statistik A. K o e f i s i e n D e t e r m i n a s i ( R 2 ) 2

Koefisien determinasi (coefficient of determination atau R ) digunakan untuk mengukur proporsi variasi variabel terikat yang dijelaskan oleh variabel penjelas (variabel bebas). Definisi khusus ini memiliki penafsiran yang valid (valid interpretation) apabila model estimasi (model regresi) mengandung konstanta. Nilai R

2

2

tergantung jumlah kuadrat residu (∑e ), apabila dimasukkan suatu variabel tambahan kedalam model regresi (persamaan 2

2

regresi) akan mengakibatkan ∑e menjadi kecil dan akibatnya R 2

akan meningkat. Meningkatnya nilai R ini sebenarnya karena sifat metematik, oleh karena itu memasukkan variabel baru ke dalam model estimasi (persamaan regresi) perlu pertimbangan yang benar. Wihandaru Sotya Pamungkas Uji Statistik 16

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta 2

Koefisien determinasi disesuaikan (adjusted R ) adalah koefisien determinasi yang mempertimbangkan (disesuaikan dengan) derajad bebas. Derajad bebas besarnya tergantung dengan banyaknya variabel penjelas (variabel bebas). Koefisien determinasi

disesuaikan

(adjusted

2

R )

digunakan

untuk

membandingkan 2 model estimasi apabila banyaknya variabel penjelas tidak sama, misal model estimasi 1 memiliki variabel penjelas sebanyak 4 buah dan model estimasi 2 memiliki variabel penjelas sebanyak 5 buah. Apabila kita membandingkan 2 model estimasi berdasarkan koefisien determinasi maupun koefisien determinasi disesuaikan harus hati-hati, hal ini karena tujuan menaksir model bukan semata-mata mencari besarnya nilai koefisien determinasi maupun koefisien determinasi disesuaikan namun yang lebih penting adalah untuk mendapatkan taksiran yang menyakinkan mengenai

koefisien-koefisien

regresi

yang

mencerminkan

populasi yang sebenarnya dan menarik inferensi.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Apabila kita memperoleh nilai koefisien determinasi maupun koefisien determinasi disesuaikan yang tinggi itu baik sekali, namun jika diperoleh nilai yang rendah bukan berarti model estimasi yang kita gunakan merupakan model estimasi yang jelek. Berkaitan dengan koefisien determinasi (R2) ada berbagai kemungkinan, yaitu: a. R2 dan hanya beberapa koefisien yang regresi (beta) yang signifikan. b. R2 mungkin signifikan tetapi tidak ada satupun koefisien regresi (beta) yang signifikan. c.

Semua koefisien regresi (beta) mungkin signifikan tetapi R

2

tidak signifikan atau d. Semua koefisien regresi (beta) dan R2 mungkin tidak signifikan.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Kasus 1:

Merupakan kasus yang sering terjadi, terutama jika terdapat banyak variabel dalam persamaan regresi. Kesulitan akan muncul apakah variabel yang tidak signifikan harus dibuang.

Kasus 2:

Hal ini menunjukkan adanya multikolinieritas.

Kasus 3:

Sangat jarang terjadi dan mungkin tidak pernah terjadi. 2

Kasus 4:

Merupakan kasus dengan sedikit problematis. Jika R

tidak signifikan maka model estimasi tidak digunakan, namun jika ada beberapa yang signifikan maka variabel yang tidak signifikan dihilangkan dari model estimasi dengan harapan nilai R2 akan meningkat (menjadi signifikan). 2

2

Rumus (R ) dan (adjusted R ), sebagai berikut: Model Estimasi:

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e



2

R =

b1 ∑ yx1 + b2 ∑ yx2 + b3 ∑ yx3 2 y ∑

AdjustedR2 = 1 − (1 − R 2 )

(n − 1) (n − k )

Keterangan: n

Banyaknya observasi

k

Banyaknya variabel bebas

Contoh 1 Model Estimasi:

BETA = b0 + b1DOL + b2DFL + e 2

Nilai R = 0.180, hal ini menunjukkan bahwa proporsi pengaruh variabel DOL dan DFL terhadap BETA sebesar 18%, sisanya sebesar 82% dipengaruhi variabel lain diluar model estimasi.



B . U j i S e c ar a S er en t ak ( U j i F) Uji F (uji statistik secara serentak) bertujuan untuk mengidentifikasi apakah garis regresi dapat digunakan sebagai penaksir. Model Estimasi:

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e Langkah-langkah: 1.

2.

Menentukan hipotesis H0:

Garis regresi tidak bermakna sebagai penaksir.

H a:

Garis regresi bermakna sebagai penaksir.

Menentukan wilayah kritis atau Ftabel; alpha=5%; df1= k; df2= n – k – 1 Ftabel = …………

3.

Menentukan Fhitung, dengan rumus:



Fhitung =

Mean square regression ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Mean square residual

Mean square regression =

Sum of square regression ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Df_regression

Sum of square regression = R2∑y2 atau

(b1Σx1y) + (b2Σx2y) + (b3Σx3y)

Mean square residual =

Sum of square residual ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ df residual

R2

Fhitung =

( k − 1) (1 − R 2 ) (n − k )


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta 4.

Kesimpulan: Fhitung > Ftabel Æ H0 ditolak Æ Ha diterima Æ garis regresi bermakna sebagai penaksir. Apabila menggunakan software statistik (misal SPSS) dapat dilihat nilai sig. Apabila nilai sig.<0.05 dapat disimpulkan bahwa garis regresi bermakna sebagai penaksir. Atau variabel

penjelas

berpengaruh

(variabel

terhadap

bebas)

variabel

secara

serentak

tergantung

secara

signifikan.

Catatan penting: Data yang digunakan untuk uji statistik ini sudah lolos uji normalitas,

uji

linieritas,

uji

multikolinieritas,

uji

heteroskedastisitas dan uji otokorelasi.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Contoh Model Estimasi:

BETA = b0 + b1DOL + b2DFL + e Tujuan Penelitian: Mengidentifikasi apakah ada pengaruh yang signifikan secara bersama-sama antara DOL dan DFL terhadap BETA atau model fit. Hipotesis Penelitian: Diduga ada pengaruh yang signifikan secara bersama-sama antara DOL dan DFL pada BETA.

Hasil (printout SPSS): Anova Model

Sum of Squares DF Mean Square

1 Regression

14.182

2

7.091

Residual

64.632

87

0.743

Total

78.814

89

F

Sig.

9.545 0.000

a. Predictor: (Constant), DFL, DOL b. Dependent Variable: BETA



Kesimpulan: Nilai sig. <0.05 maka dapat disimpulkan bahwa Ada pengaruh yang signifikan secara bersama-sama antara DOL dan DFL terhadap BETA atau model fit.

C . U j i S ec a r a P a r si a l (U j i t ) Uji t (uji statistik koefisien regresi) bertujuan untuk mengidentifikasi apakah koefisien regresi dari variabel penjelas (independent variable) berpengaruh secara signifikan terhadap variabel tergantung (dependent variable). Model Estimasi:

Y = b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e Menguji koefisien regresi [b1]



Langkah-langkah: 1. Menentukan hipotesis H0: b1=0

Koefisien

regresi

[b1]

tidak

berpengaruh

terhadap variabel tergantung secara signifikan. Ha: b1≠0

Koefisien regresi [b1] berpengaruh terhadap variabel tergantung secara signifikan.

2. Menentukan wilayah kritis atau ttabel; alpha = 5% ; df = n – k – 1 ttabel = …… 3. Menentukan thitung, dengan rumus:

t hitung =

b1 S b1

4. Kesimpulan: ttabel < thitung < ttabel Æ H0 ditolak Æ Ha diterima Æ


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta koefisien b1 signifikan atau koefisien b1 berpengaruh terhadap variabel tergantung. Dalam uji statistik

model estimasi (persamaan regresi)

akan menghasilkan empat kemungkinan yaitu: 1. Secara serentak signifikan dan secara parsial semua atau beberapa variabel bebas yang signifikan. 2. Secara serentak signifikan dan secara parsial semua variabel bebas tidak signifikan. 3. Secara serentak tidak signifikan dan secara parsial beberapa variabel bebas yang signifikan. 4. Secara serentak tidak signifikan dan secara parsial semua variabel bebas tidak signifikan. Kemungkinan 1: Merupakan kasus yang biasa terjadi, jika variabel bebas jumlahnya banyak. Pertanyaan yang muncul apakah variabel bebas yang tidak signifikan harus dibuang.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Kemungkinan 2: Merupakan kasus yang biasa terjadi, karena ada multikolinieritas. Pertanyaan yang muncul apakah

variabel

bebas

yang

terdapat

multikolinieritas harus dibuang. Kemungkinan 3: Merupakan kasus yang sangat jarang terjadi bahkan tidak pernah terjadi. Kemungkinan 4: Merupakan kasus yang memiliki problem sehingga

ada

beberapa

tindakan

yaitu:

memasukkan variabel yang signifikan dalam model regresi, selanjutnya diuji apakah secara serentak signifikan. Contoh Model Estimasi:

BETA = b0 + b1DOL + b2DFL + e Tujuan Penelitian: Mengidentifikasi apakah ada pengaruh yang signifikan masing-masing variabel penjelas yaitu: DOL dan DFL terhadap

BETA.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Hipotesis Penelitian: 1.

Diduga ada pengaruh yang signifikan antara DOL terhadap

BETA. 2.

Diduga ada pengaruh yang signifikan antara DFL terhadap

BETA.

Hasil (printout SPSS): Coefficients Unstandardized

Standardized

Coefficients

Coefficients

Std. Model

Sig.

5.253

0.000

Error

0.521

0.099

DOL

-8.853E-02

0.020

-0.424

-4.369 0.000

DFL

-1.367E-04

0.019

-0.001

-0.007 0.994

1 Constant

Beta

T

B

a. Dependent Variable: BETA


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Kesimpulan: 1.

DOL memiliki nilai sig. <0.05, maka dapat disimpulkan ada pengaruh yang signifikan antara DOL terhadap BETA.

2.

DFL memiliki nilai sig.>0.05, maka dapat disimpulkan tidak ada pengaruh yang signifikan antara DFL terhadap BETA.

Daftar Pustaka Ghozali, Imam (2007), Edisi 4, Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS, BP Universitas Diponegoro, Semarang. Gujarati, Damodar N. (1995), Third Edition, Basics Econometrics, McGraw-Hill, New York. Sumodiningrat,

Gunawan (1998), Pengantar, BPFE, Yogyakarta.

Edisi

I,

Ekonometrika


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Recommend Documents