Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 75


Heteroskedastisitas

1. Pendahuluan Heteroskedastisitas adalah nilai varian dari faktor pengganggu tidak sama (homogen) untuk semua observasi. Heteroskedastisitas terjadi bila nilai varian dari variabel tergantung meningkat akibat dari meningkatnya varian variabel penjelas.

2. Penyebab Heteroskedastisitas a.

Mengikuti error learning model, artinya semakin maju teknologi maka hasil yang diperoleh menjadi lebih banyak dengan kualitas yang lebih baik atau semakin sering seseorang mengerjakan maka semakin sedikit waktu yang diperlukan dan kualitas yang lebih baik. Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 76

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta b.

Meningkatnya pendapatan. Dengan pendapatan yang meningkat maka masyarakat memiliki banyak pilihan dalam membelanjakan pendapatan akibatnya varian akan meningkat.

c.

Adanya kemajuan teknologi dalam pengumpulan data.

d.

Adanya outliers, yaitu pencaran data yang tidak stabil atau ada yang besar dan ada yang kecil.

e.

Bias spesifikasi atau kesalahan spesifikasi model empiris.

3. Akibat Heteroskedastisitas a.

Penaksir OLS tidak efisien walaupun linear dan tidak bias.

b.

Uji t dan uji F tidak dapat dipercaya.

c.

Estimasi tidak akurat karena varian yang tinggi.



4. Mendeteksi Heteroskedastisitas 1.

Regresi sederhana digunakan: a. Korelasi jenjang (rank) Spearman. b. Uji Glejser. c. Uji Park.

2 .

Regresi ganda digunakan: a. Uji White. b. Uji BPG (Breusch‐Pagan‐Godfrey).

5. Contoh Mendeteksi Heteroskedastisitas Model Estimasi ILQ = b0 + b1Bg + b2NT + e Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 78


5.1. Uji White Langkah‐langkah: a.

Meregres fungsi empirik yang sedang diamati, dan diperoleh nilai residual (e), selanjutnya mencari nilai residual kuadrat (e2atau e^2).

ILQ = b0 + b1Bg + b2NT + e b.

Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini

e^2 = b0 + b1Bg + b2NT + b3Bg^2 + b4NT^2 + b5Bg*NT + v c.

Mencari nilai X2hitung = [n ] x [R^2] = [198] x [0.308] = 60.984.

d.

Mencari nilai X2tabel = α=5% ; df = k = 4 nilai X2tabel = 9.4877. Æ Bg exclude variable.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta e.

Kesimpulan: X2hitung > X2tabel Æ ada heteroskedastisitas pada fungsi empirik.

Model Summary Model R 1

0.555

R Square Adjusted R square 0.308

0.293

a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: e^2 Kelemahan: uji White adanya multikolinieritas karena adanya interaksi antara dua variabel, yaitu Bg*NT. Hasil uji multikolinieritas, sebagai berikut: Variabel

VIF

Bg

Exclude variable

NT

3721.046

Bg^2

3234.991

NT^2

1956.160

Bg*NT

2489.872



5.2. Uji BPG Langkah‐langkah: a.

Meregres fungsi empirik yang sedang diamati, dan diperoleh nilai residual (e), selanjutnya mencari nilai residual kuadrat (e2atau e^2).


Mencari nilai varian (δ2 atau δ^2) = RSS/n. n: jumlah data. Nilai varian = [15818.814]/[198] = 79.893.

c.

Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini. e^2/ ^2 = b0 δ

+ b1Bg + b2NT + v


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta d.

Mencari nilai X2hitung = [TSS x R^2]/[2]. TSS: total sum of square X2hitung = [(244.568) x (0.033)]/[2] = 4.035.

e.

Mencari nilai X2tabel = α=5% ; df = k‐1 = 2‐1 =1 nilai X2tabel = 3.84146.

f.


Anova Model

Sum of Squares df Mean Square

F

Regression

108795.6

2

54397.796

670.567

Residual

15818.814

195

81.122

Total

124614.4

197

a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: LQ



Model Summary Model 1

R

R Square

Adjusted R square

0.033

a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: e^2/δ^2

Anova Model Regression


F

7.999

2

4.000

3.297

Residual

236.569

195

1.213

Total

244.568

197




6. Contoh Menghilangkan Heteroskedastisitas 1. Varian (δ2) Diketahui. 2. Varian (δ2) Tidak Diketahui.

6.1. Varian (δ2) Diketahui Membagi nilai observasi dengan standar error of the estimate ILQ1 = [256.869]/[9.00678] = 28.51874. Bg1 = [0.1274]/[9.00678] = 0.01415. NT1 = [9830]/[9.00678] = 1091.4000.



Model Estimasi Sebelum Transformasi ILQ = b0 + b1Bg + b2NT + e

Model Estimasi Setelah Transformasi ILQ/δ = b0 + b1ILQ/δ + b2 ILQ/δ + e

δ = 9 .0 0 6 7 8 Untuk mempermudah penulisan digunakan notasi sebelum dilakukan transformasi.

Model Summary Model R Square Adjusted R Square 1

0.873

0.872

Std.Error of the Estimate 9.00678

a. Predictors: (Constan), Bg, NT b. Dependent Variable: ILQ


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Dari hasil transformasi data di atas, selanjutnya diuji kembali

“apakah masih terdapat heteroskedastisitas”.

6.1.1. Uji Hasil Perbaikan dengan Uji White Langkah‐langkah: a.

Meregres fungsi empirik yang sedang diamati berdasarkan data hasil transformasi, dan diperoleh nilai residual (e), selanjutnya mencari nilai residual kuadrat (e2atau e^2).


Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini.

e^2 = b0 + b1Bg + b2NT + b3Bg^2 + b4NT^2 + b5Bg*NT + v Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 86

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta c.


d.

Mencari nilai X2tabel = α=5% ; df = k = 5 X2tabel = 11.0705.

e.



0.322

R Square Adjusted R square 0.103

0.008

a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: e^2

Kelemahan uji White adanya multikolinieritas karena adanya interaksi antara dua variabel, yaitu Bg*NT. Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 87

Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta Hasil uji multikolinieritas, sebagai berikut:

Variabel

V I F

Bg

3721.417

NT

13.064

Bg^2

3262.345

NT^2

2072.587

Bg*NT

2750.314



6.1.2. Uji Hasil Perbaikan dengan Uji BPG Langkah‐langkah: a.


+ b1Bg + b2NT + e

ILQ = b0

b.

Mencari nilai varian (δ2 atau δ^2) = RSS/n. n: jumlah data. Nilai varian = [216.819]/[198] = 1.0951.

c.

Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini. e^2/ ^2 = b0 + b1Bg + b2NT + v δ

d.

Mencari nilai X2hitung = [TSS x R^2]/[2].


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta TSS: total sum of square. X2hitung = [(236.416) x (0.005)]/[2] = 0.59104. e.


f.

Kesimpulan: X2hitung < X2tabel Æ tidak ada heteroskedastisitas pada fungsi empirik.

Anova Model


F

Regression

1319.330

2

659.665

593.280

Residual

216.819

195

1.112

Total

1536.150

197

a. Predictors: (Constant), Bg, NT b. Dependent Variabel: LQ




R Square Adjusted R square

0.068

0.005

‐0.006


Anova Model Regression

Sum of Squares df MeanSquare

F

1.093

2

0.547

0.453

Residual

235.323

195

1.207

Total

236.416

197




6.2. Jika δ2 Tidak Diketahui Transformasi Logaritma Mentransformasi nilai observasi menjadi Ln atau Log Natural LnILQ1 = Ln256.869 = 5.549 LnBg1 = Ln0.1274 = ‐2.060 LnNT1 = Ln9830 = 9.193

Model Estimasi Sebelum Transformasi ILQ = b0 + b1Bg + b2NT + e

Model Estimasi Setelah Transformasi LnILQ = b0 + b1LnBg + b2LnNT + e Wihandaru Sotya Pamungkas Heteroskedastisitas 92


6.2.1. Uji Hasil Perbaikan dengan Uji White Langkah‐langkah: a.



Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini.

e^2 = b0 + b1LnBg + b2LnNT + b3(2LnBg) + b4(2LnNT) + b5(LnBg+LnNT) + v c.


d.

Mencari nilai X2tabel = α=5% ; df = k = 3


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta nilai X2tabel = 7.8147. NT ; NT2: excluded variables. e.

Kesimpulan: X2hitung < X2tabel Æ tidak ada heteroskedastisitas pada fungsi empirik.

Model estimasi terdapat multikolinieritas, nilai VIF > 10

VIF

VIF

VIF

Bg 4958.942 Bg2 4953.812 Bg*NT 1.268 NT ; NT2: excluded variables



Model Summary Model

R

R Square

Adjusted R Square

1

0.106

0.011

– 0.04

a. Predictors: (Constan), LnBg+LnNT, , 2LnBg, LnBg b. Dependent Variable: e2

6.2.2. Uji Hasil Perbaikan dengan Uji BPG Langkah‐langkah: a.

Meregres fungsi empirik yang sedang diamati berdasarkan data hasil transformasi, dan diperoleh nilai residual (e), selanjutnya mencari nilai residual kuadrat (e2atau e^2). ILQ = b0 + b1Bg + b2NT + e


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta b.

Mencari nilai varian (δ2 atau δ^2) = RSS/n n: jumlah data. Nilai varian = [0.163]/[198] = 0.00082.

c.

Meregres fungsi empirik tersebut di bawah ini. e^2/ ^2 = b0 + b1Bg + b2NT + v δ

d.

Mencari nilai X2hitung = [TSS x R^2]/[2]. TSS: total sum of square. X2hitung = [(963940.2) x (0.000)]/[2] = 0.000.

e.


f.

Kesimpulan: X2hitung < X2tabel Æ tidak ada heteroskedastisitas pada fungsi empirik yang sedang diamati.



Anova Model


F

Regression

1.194

2

0.597

713.273

Residual

0.163

195

0.000831

Total

1.357

197

a. Predictors: (Constant), LnBg, LnNT b. Dependent Variabel: LnILQ

Model Summary Model

R

1

0.000

R Square Adjusted R Square 0.000

– 0.100

a. Predictors: (Constan), LnBg, LnNT b. Dependent Variable: e^2/δ^2



Anova Model


F

Regression

6.016E‐05

2

3.008E‐05

0.000

Residual

963940.2

195

4943.283

Total

963940.2

197

a. Predictors: (Constant), LnBg, LnNT b. Dependent Variabel: e^2/δ^2

Kesimpulan Setelah data ditransformasi dengan log natural (Ln). Uji White tidak terdapat heteroskedastisitas namun terdapat multikolinieritas. Uji BPG tidak terdapat heteroskedastisitas dan tidak terdapat multikolinieritas.



Data Penelitian

Transformasi “Ln” Perbaikan Heteroskedastisitas No.

ILQ45

Bunga Nilai Tukar

LnILQ

LnBg

LnNT

1

5.548539 ‐2.0604 9.19319421

2

5.560562 ‐2.0604 9.18962733

3

5.586529 ‐2.0604 9.18758338

4

5.585517 ‐2.0604 9.17678359

5

5.595975 ‐2.0604 9.17471319 Data disajikan sebagian.



Daftar Pustaka Ghozali, Imam (2007), Edisi 4, Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program SPSS, BP Universitas Diponegoro, Semarang. Gujarati, Damodar N. (1995), Third Edition, Basics Econometrics, McGraw‐ Hill, New York. Sumodiningrat, Gunawan (1998), Edisi I, Ekonometrika Pengantar, BPFE, Yogyakarta.


Magister Manajemen Univ. Muhammadiyah Yogyakarta

Recommend Documents