IV.
4.1
HASIL DAN PEMBAHASAN
Perhitungan Struktur
Perhitungan struktur meliputi perencanaan atap, pelat, balok, kolom dan pondasi. Perhitungan gaya dalam menggunakan bantuan program SAP 2000 versi 14. Modeling perpustakaan Agrotropika dapat dilihat pada Lampiran 3. Data teknis struktur Gedung Perpustakaan Agrotropika ini sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Jenis struktur : Struktur beton bertulang Jumlah lantai : 6 lantai (Termasuk Lantai Dasar) Mutu baja : BJTD-40 dan BJTP-24 (400 MPa dan 240 MPa) Mutu beton : K-350 dan K-500 (350 kg/cm2 dan 500 kg/cm2) Fungsi bangunan : Perpustakaan Tinggi Kolom : Lantai Dasar : 4,2 m Lantai 1 : 4,2 m Lantai 2 : 4,2 m Lantai 3 : 4,2 m Lantai 4 : 4,2 m Lantai 5 : 4,2 m 7. Tebal Pelat Lantai Lantai Dasar – Lantai 5 : 0,12 m Atap : 0,15 m 8. Jenis Pondasi : Tiang Pancang : 11,76 m 9. Jari – jari Bangunan 10. Tinggi Bangunan : 25,2 m 11. Dimensi Elemen Struktur : ( Ditampilkan pada tabel) Balok pada konstruksi ini menggunakan beton bertulang dengan dimensi yang berbeda – beda pada setiap lantai. Dimensi balok dapat dilihat pada Tabel 7, sedangkan denah balok dan kolom dapat dilihat pada Lampiran 25 sampai dengan Lampiran 31.
4.1.1. Perencanaan Struktur Atap Atap direncanakan dari struktur baja yang dirakit ditempat proyek. Perhitungan struktur rangka atap didasarkan pada panjang bentangan jarak kuda – kuda satu dengan yang lainnya, selain itu juga dipertimbangkan terhadap beban yang bekerja yaitu meliputi beban mati, beban hidup, beban angin dan beban gempa. Setelah diperoleh pembebanan, kemudian dilakukan perhitungan dan perencanaan dimensi serta batang dari kuda – kuda tersebut. Perencanaan kerangka kuda – kuda pada perpustakaan Agrotopika dapat dilihat pada Gambar 30.
33
Semua pembebanan tersebut berdasarkan pembebanan atap, meliputi : a.
b.
Beban mati 1. Berat sendiri penutup atap. 2. Berat sendiri gording. 3. Berat sendiri kuda – kuda. 4. Berat plafon. Beban hidup 1. beban pekerja yang minimum 100 kg. 2. beban air hujan yang beratnya dihitung dengan rumus (40 – 0,8α). dimana α = sudut kuda – kuda. 3. beban rangka diambil minimal 25 kg/m2, dengan ketentuan : - angin tekan untuk α < 65O, dikalikan koefisien (0,02 α – 0,4). - Di belakang angin (angin hisap) untuk semua α, dikalikan koefisen -0,4 (PPIUG 1983, pasal 4.2 dan 4.3)
Gambar 30. Kuda – Kuda perpustakaan Agrotropika
Tabel 7. Dimensi Elemen Balok
Tipe B1 B2 B3 B4 B5 B5K B6 B7 B7A B8 B8A B9 B9K B10 B10K
b (mm)
h (mm)
d (mm)
400 350 500 250 350 350 450 300 150 250 200 200 200 200 200
800 750 800 350 750 750 450 450 500 450 300 400 400 400 400
750 700 750 300 700 700 400 400 450 400 250 350 350 350 350
34
Dimensi elemen kolom pada setiap lantai dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8. Dimensi Elemen Kolom Lantai
Bentuk
Tipe
Segi Empat Lantai Dasar – atap
K1K K4 KL K2 K2A K2B K3 K3A K3B K1 K1A K1B K3C
Lingkaran
Dimensi (mm) Lebar Tebal 650 650 200 400 200 400 600 600 550 550 550 550 600 600 550 550 550 550 Jari – Jari 550 500 350 250
Dimensi pelat lantai dua arah dapat dilihat pada Tabel 9. Tabel 9. Dimensi pelat lantai dua arah Tipe Pelat
Ly
Lx
Ly/Lx
A B
4,5
3
1,5
4,5
2,25
2
C
5,83
3
1,9433333
D
2,95
2,63
1,121673
E
2,95
1,92
1,5364583
F
2,95
2,23
1,32287
G
2,95
2,15
1,372093
H
3,2
2,1
1,5238095
I
4,9
3,1
1,5806452
J
4,5
2,9
1,5517241
K
4,3
1,9
2,2631579
L
3,3
2,2
1,5
M
2,9
2,2
1,3181818
N
3,1
1,4
2,2142857
O
2,8
1,4
2
P
1,9
1,2
1,5833333
Q
4,3
2,3
1,8695652
R
3
2,7
1,1111111
35
A. Perencanaan Atap
Bentang kuda – kuda Sudut (α) Jarak kuda – kuda (setiap 15o) Alat sambung baut Mutu baja E baja Penutup atap Beban atap Beban kuda – kuda Beban pekerja Beban hujan
= 2,4 m = 14,04o
= ST 37 (1600 kg/cm2) = 2,1 . 106 kg/cm2 = spandek = 50 kg/m2 (PPIUG 1983) = 11 kg/m (PPIUG 1983) = 100 kg (PPIUG 1983) = (40 – 0,8𝛼) (PPIUG 1983) = (40- 0,8.14,04) = 28,8 Kg = 25 kg/m2 (PPIUG 1983) = 7 kg/m2 (PPIUG 1983)
Beban angin Beban plafond
Panjang batang kuda – kuda pada konstruksi ini memiliki panjang yang berbeda – beda, panjang kuda – kuda seperti tampak pada Gambar 30 dapat dilihat pada Tabel 10. Tabel 10. Panjang Batang Kuda - Kuda No
Panjang (m)
1
0,6
2
0,425
3
0,25
4
0,7
5
0,7
6
1
7
0,922
8
0,82
9
1,03
10
0,73
11
0,72
Beban mati Berat sendiri penutup atap (Atap spandek)
= 50 kg/m2 . 2,48 m
= 124 kg/m
Berat gording (kanal C)
= 11 kg/m
= 11 kg/m
Berat Trackstang (10 %)
= 1,1 kg/m
= 1,1 kg/m
+
= 136,1 kg/m Beban Hidup Pekerja
= 100 kg (minimum)
Hujan
= (40 – 0,8 14,04) = 28,8 kg/m2
Beban rangka diambil minimal 25 kg/m2, jika α < 65o maka dikalikan koef (0,02 α – 0,4)
36
B. Perencanaan Gording Pada perencanaan gording diperhitungkan momen akibat beban tetap dan beban sementara untuk mencari tegangan yang terjadi lalu membandingkannya dengan tegangan izin yang dimiliki oleh gording tersebut. Perhitungan Beban Mati Px = P.sin α
= 136,1 . sin 14,04 O
Py = P.cos α
O
= 136,1 . cos 14,04
1
1
= 33,018 kg/m = 132,03 kg/m
My = 8 . Py . l2
=
Mx = 8 .Px . l2
= 8 . 33,018 . 3,672
= 55,59 kgm
Px = P.sin α
= 100.sin 14,04 O
= 24,26 kg
Py = P.cos α
= 100.cos 14,04 O
= 97,02 kg
Mx = ¼ Px l
= ¼ .24,26.3,67
= 22,26 kg
My = ¼ Py l
= ¼ .97,02.3,67
= 88,99 kg
= 28,8.sin14,04
= 7 kg
= 28,8.cos 14,04
= 27,94 kg
1
. 132,03 . 3,672 8
1
= 222,26 kgm
Perhitungan Beban Hidup
Perhitungan Beban Air Hujan Px = P.sin α Py = P.cos α Mx = 1/8 Px.l
2
My = 1/8 Py l
2
2
= 1/8 .7. 3,67
= 1/8 . 27,94.3,67
= 11,76 kg.m 2
= 47,03 kg.m
Perhitungan Beban Angin Angin tekan Wtekan
= 25 kg/m2 = (0,02 α – 0,4) W. Jarak gording = (0,02. 14,04 – 0,4). 25 . 0,5 = - 1,49 kg/m
W hisap
= -0,4 . W . jarak gording = -0,4 . 25 . 0,5 = - 5 kg/m
M tekan M hisap
= 1/8 W tekan . l2 = 1/8 . 1,49 . 3,672 = 1/8 W tekan . l2 = 1/8 .5. 3,672
= -2,5 kgm = -2,29 kgm
Hasil perhitungan momen yang terjadi akibat beban tetap dan beban sementara dapat dilihat pada Tabel 11.
37
Tabel 11. Momen Atap Akibat Pembebanan Tetap dan Sementara Beban
Beban
Beban
Mati
Hidup
Hujan
Tekan
hisap
Tetap
Sementara
Mx
55,58928
22,25855
11,7631985
-2,50858
-2,295
89,61103
87,10245
My
222,2655
88,9975
47,0333988
-
-
358,2964
358,2964
M
Angin
Beban
C. Dimensi Gording Dimensi gording yang direncanakan pada konstruksi kuda – kuda ini yaitu profil C sesuai pada Gambar 31.
Gambar 31. Perencanaan Dimensi Gording
Profil Baja [150 x 75 20 x 45] Ix
= 489 cm4
Wx
= 65,2 cm4
Iy
= 99,2 cm4
Wy
= 19,8 cm4
ix
= 5,92 cm
Baja ST.37 (3700 kg/cm2)
iy
= 2,66 cm
E
= 2,1 x 106
D. Kontrol tegangan dan lendutan a.
Tegangan terhadap beban tetap 𝑀𝑥
𝑀𝑦
σt = 𝑊𝑥 + 𝑊𝑦 σt =
8961 ,11 65 ,2
+
< σijin 35829 ,64 19,8
< 3700 kg/cm2
σt = 137,44 kg/cm2 + 1809,57kg/cm2 < 3700 kg/cm2 σt = 1947,02 < 3700 kg/cm2
(Ok)
38
b.
Tegangan terhadap beban sementara σt = σt =
𝑀𝑥 𝑊𝑥
+
𝑀𝑦 𝑊𝑦
8710 ,24 65,2
+
< 1,3 σijin 35829 ,64 19,8
< 4810 kg/cm2
σt = 133,59 kg/cm2 + 1809,57 kg/cm2 < 4810 kg/cm2 (Ok) σt = 1943,16 < 4810 kg/cm2 c.
Lendutan ijin 1
f ijin = 180 L =
d.
1 180
367 cm = 2,03 cm
Lendutan terjadi 5 𝑞𝑦 𝑙 4
𝑃𝑦 𝑙 3
fy = 384 𝐸𝐼𝑥 + 48 𝐸𝐼𝑥 5 1,3203 367 4
97,02 367 3
fy = 384 2,1 .10 6 .489 + 48 .2,1 10 6 .489 = 0,3 cm 5 𝑞𝑥 𝑙 4
𝑃𝑥 𝑙 3
fx = 384 𝐸𝐼𝑦 + 48 𝐸𝐼𝑦 5 0,33018 367 4
24,26 367 3
fx = 384 2,1 .10 6 .99,2 + 48 .2,1 10 6 .99,2 = 0,37 cm fresultan = 0,372 + 0,32 = 0,48 cm < 2,03 cm
(ok)
4.1.2. Perhitungan Pelat Lantai Pelat lantai pada proyek Perencanaan Perpustaakaan Tiga Lantai Institut Pertanian Bogor direncanakan dari struktur beton bertulang yang monolit dengan struktur utama bangunan. Perhitungan perencanaan pelat beton bertulang didasarkan pada beban per m2 yang dipikul oleh pelat itu sendiri sesuai dengan SNI 03 – 2847 – 2002.
A. DataPerhitungan Pelat : Mutu beton
: 28,4 MPa
Mutu baja
: 240 MPa
Ec (4700 𝑓𝑐 )
: 250470 MPa
Tebal pelat
: 12 cm
Tebal selimut
: 2 cm
Diameter tulangan utama : 8 mm
39
B. Perhitungan beban : Beban mati : Berat sendiri
: 0,12 . 24 . 1
= 2,88 kN/m
Plafond + penggantung
: 0,18 . 1
= 0,18 kN/m
Spesi
: 0,02 . 21 . 1
= 0,42 kN/m
Tegel keramik
: 0,02 . 24 . 1
= 0,48 kN/m
Instalasi Listrik dan Plumbing
= 0,2 kN/m
+
= 4,16 kN/m
Beban hidup : WL = 2,5 kN/m (PPIUG 1983)
Beban terfaktor : Wu = 1,2 WD + 1,6 WL = 1,2 (4,16) + 1,6 (2,5) = 8,992 kN/m
C. Perhitungan penulangan pelat 2 arah Perhitungan pelat lantai yang dibutuhkan harus lebih besar sepertiga dari yang diperlukan berdasarkan analisis. Denah pelat lantai perpustakaan Agrotropika dapat dilihat pada Lampiran 4. Perhitungan pelat lantai dilakukan seseuai dengan SK – SNI 2847 – 2002. Perhitungan pelat lantai menggunakan perhitungan pelat dua arah karena semua pelat yang berada pada perpustakaan Agrotropika menggunakan pelat dua arah, gambar perencanaan pelat tipe A dapat dilihat pada Gambar 33. 1,4
ρmin = 𝑓𝑦 = 0,00583 ρmaks = 0,75 ρb ρmaks = 0,054 (SNI 03 – 2847 – 2002) d efektif
= h – ds – 0,5 D = 120 – 20 – 0,5 . 8 = 96 mm
40
Pelat tipe A
Gambar 32. Pelat Lantai Tipe A Ly = 4,5 Lx = 3 C = Ly/Lx = 4,5/3 = 1,5 (Pelat dua arah) Wu = 8,992 kN/m MIx = Wu . Lx2 . C = 8,992 . 32 . 0,036
= 2,91 kNm
MIy = Wu . Lx2 . C = 8,992 . 32 . 0,017
= 1,38 kNm
Mtx = Wu . Lx2 . C = 8,992 . 32 . 0,76
= 6,15 kNm
Mty = Wu . Lx2 . C = 8,992 . 32 . 0,057
= 4,61 kNm
Penulangan lapangan arah X MIx = 2,91 kNm 𝑀𝑢
K = ø𝑏 𝑑𝑥 2 =
2,91 0,8.1.0,096 2
𝑓𝑦
= 395,15 kN/m2 = 0,395 MPa
240
m = 0,85.𝑓𝑐 = 0,85.28,4 = 9,94 1
ρperlu = 𝑚 (1- 1 −
2𝑚𝐾 𝑓𝑦
1
)
= 9,94 (1- 1 −
2.9,94.0,395 240
)
= 0,0016 Diambil ρmin = 0,00583 Asperlu = 0,00583 . 1000 . 96 = 559,68 mm2 Ukuran wiremesh M8 = 5,4 x 2,1 m dengan jaring 150 x 150 mm Jumlah tulangan per lebar =
3000 150
+ 1 = 21 tulangan/lebar
Terpakai Wiremesh M8 => maka As = 21 . ¼ π D2 = 21 . ¼ 3,14 . 82 = 1055,04 mm2 Asperlu < As
(Ok)
41
Penulangan lapangan arah Y MIy = 1,37 kNm 𝑀𝑢
K = ø𝑏 𝑑𝑦 2 =
1,37 0,8.1.0,088 2
𝑓𝑦
= 222,01 kN/m2 = 0,222 MPa
240
m = 0,85.𝑓𝑐 = 0,85.28,4 = 9,94 ρperlu =
1 𝑚
(1- 1 −
2𝑚𝐾 𝑓𝑦
)
1
= 9,94 (1- 1 −
2.9,94.0,222 240
)
= 0,00093 Maka diambil ρmin = 0,00583 Asperlu = 0,00583 . 1000 . 88 = 513,04 mm2 Ukuran wiremesh M8 = 5,4 x 2,1 m dengan jaring 150 x 150 mm Jumlah tulangan per lebar =
4500 150
+ 1 = 31 tulangan/lebar
Terpakai wiremesh M8 => maka As = 31 . ¼ π D2 = 31 . ¼ 3,14 . 82 = 1557,44 mm2 Asperlu < As (Ok) Penulangan tumpuan arah X Mtx = 6,15 kNm 𝑀𝑢
K = ø𝑏 𝑑𝑥 2 =
6,15 0,8.1.0,096 2
𝑓𝑦
= 834,2188 kN/m2 = 0,834 MPa
240
m = 0,85.𝑓𝑐 = 0,85.28,4 = 9,94 ρperlu =
1 𝑚
(1- 1 −
2𝑚𝐾 𝑓𝑦
1
)
= 9,94 (1- 1 −
2.9,94.0,834 240
)
= 0,003538 Maka diambil ρmin = 0,00583 Asperlu = 0,00583 . 1000 . 96 = 559,68 mm2 Ukuran wiremesh M8 = 5,4 x 2,1 m dengan jaring 150 x 150 mm Jumlah tulangan per lebar =
3000 150
+ 1 = 21 tulangan/lebar
42
Terpakai Wiremesh M8 => maka As = 21 . ¼ π D2 = 21 . ¼ 3,14 . 82 = 1055,04 mm2 Asperlu < As (Ok) Penulangan tumpuan arah Y Mtx = 4,61 kNm 𝑀𝑢
K = ø𝑏 𝑑𝑦 2 =
4,61 0,8.1.0,088 2
𝑓𝑦
= 744,5919 kN/m2 = 0,744 MPa
240
m = 0,85.𝑓𝑐 = 0,85.28,4 = 9,94 1
ρperlu = 𝑚 (1- 1 −
2𝑚𝐾 𝑓𝑦
1
)
= 9,94 (1- 1 −
2.9,94.0,744 240
)
= 0,003152 Maka diambil ρmin = 0,00583 Asperlu = 0,00583 . 1000 . 88 = 513,04 mm2 Ukuran wiremesh M8 = 5,4 x 2,1 m dengan jaring 150 x 150 mm Jumlah tulangan per lebar =
4500 150
+ 1 = 31 tulangan/lebar
Terpakai Wiremesh M8 => maka As = 31 . ¼ π D2 = 31 . ¼ 3,14 . 82 = 1557,44 mm2 Asperlu < As
(Ok)
Hasil perhitungan untuk semua pelat lantai dengan menggunakan cara yang sama seperti perhitungan pelat A pada konstruksi tersebut dapat dilihat pada Tabel 12. Perhitungan jumlah tulangan perlu pada pelat lantai telah dilakukan dengan mengacu pada SNI 03 2847 2002, namun dapat dilihat pada Tabel 12 bahwa jarak penulangan perlu pada pelat tipe N, O, P lebih dekat dibanding dengan kondisi eksisting yang berarti pada kondisi eksisting mengurangi jumlah tulangan yang diperlukan.
4.1.3. Perhitungan Balok Perencanaan balok meliputi perencanaan tulangan lentur, tulangan geser, dan tulangan torsi. Tulangan direncanakan berupa tulangan rangkap, namun secara perhitungan menggunakan perhitungan tulangan tunggal. Perencanaan dilakukan untuk masing – masing tipe balok dengan nilai momen dan gaya geser tumpuan dan lapangan yang dipakai adalah hasil kombinasi maksimum.
43
Tabel 12. Rekapitulasi Tulangan Pelat Lantai Tipe
Perhitungan
Pelat
Lapangan
Eksisting Tumpuan
Lapangan
Tumpuan
X (mm)
Y (mm)
X (mm)
Y (mm)
X (mm)
Y (mm)
X (mm)
Y (mm)
A
ø 8 - 250
ø 8 - 270
ø 8 - 250
ø 8 – 270
ø 8 – 150
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
B
ø 8 - 180
ø 8 - 200
ø 8 - 180
ø 8 – 200
ø 8 – 150
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
C
ø 8 - 250
ø 8 - 270
ø 8 - 250
ø 8 – 270
ø 8 – 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
D
ø 8 - 200
ø 8 - 230
ø 8 - 200
ø 8 – 230
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
E
ø 8 - 150
ø 8 - 170
ø 8 - 150
ø 8 – 170
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
F
ø 8 - 180
ø 8 - 200
ø 8 - 180
ø 8 – 200
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
G
ø 8 - 180
ø 8 - 190
ø 8 - 180
ø 8 – 190
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
H
ø 8 - 170
ø 8 - 190
ø 8 - 170
ø 8 – 190
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
I
ø 8 - 250
ø 8 - 270
ø 8 - 250
ø 8 – 270
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
J
ø 8 - 240
ø 8 - 260
ø 8 - 240
ø 8 – 260
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
K
ø 8 - 160
ø 8 - 170
ø 8 - 160
ø 8 – 170
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
L
ø 8 - 180
ø 8 - 200
ø 8 - 180
ø 8 – 200
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
M
ø 8 - 185
ø 8 - 200
ø 8 - 185
ø 8 – 200
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
N
ø 8 - 120
ø 8 - 130
ø 8 - 120
ø 8 – 130
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
O
ø 8 - 120
ø 8 - 130
ø 8 - 120
ø 8 – 130
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
P
ø 8 - 100
ø 8 - 110
ø 8 - 100
ø 8 – 110
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
Q
ø 8 - 200
ø 8 - 200
ø 8 - 200
ø 8 – 200
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
R
ø 8 - 225
ø 8 - 240
ø 8 - 225
ø 8 – 240
ø 8 - 150
ø 8 - 150
ø 8 – 150
ø 8 – 150
A. Perhitungan Penulangan Akibat Beban Lentur Perhitungan penulangan balok B1dengan nilai momen ultimate yang dihasilkan dari program SAP 2000 versi 14. Mu (+) lapangan = 421830000 Nmm Mu (+) tumpuan = 598410000 Nmm
Tulangan tarik Lapangan ρmin = 1,4/fy = 1,4/400 = 0,0035 𝑀𝑢
K = ø𝑏 𝑑 2 = 𝑓𝑦
421830000 0,8.400 .750 2
= 2,344 N/mm2 = 2,344 MPa
400
m = 0,85.𝑓𝑐 = 0,85.28,4 = 16,6 1
ρperlu = 𝑚 (1- 1 − 1
2𝑚𝐾
ρperlu = 16,6 (1- 1 −
𝑓𝑦
)
2,16,6.1,2,344 400
)
44
ρperlu = 0,0061 ρperlu > ρmin maka dipakai ρmin = 0,0061 = ρperlu .b.d
Ast
= 0,0061.400.750 = 1852,39 mm2 Digunakan tulangan ulir diameter 22 mm = ¼.𝜋.d2
As
= ¼.3,14.222 = 379,94 mm2 n
= =
𝐴𝑠𝑡 𝐴𝑠 1852 ,39 379 ,94
= 4,875 ~ 5 buah Jumlah tulangan tarik lapangan terpasang 5 buah As = 5 *.379,94 As = 1899,7 mm2 Karena Astperlu < Astterpasang maka dinyatakan aman
(OK)!
Periksa luas tulangan tekan : As’
= 0,5 . Ast
As’
= 0,5 . 1899,7 mm2
As’
= 949,85 mm2
n
= 3 buah
Luas tulangan tekan terpakai As’
= 3 . 379,94 = 1139,82 mm2
Periksa tulangan leleh atau belum 𝐴𝑠
𝜌′ = 𝑏.𝑑 1139 ,82
𝜌’ = 400 .750 𝜌′ = 0,00379
45
𝐴𝑠
𝜌 = 𝑏 .𝑑 𝜌=
1899 ,7 400 .750
𝜌 = 0,0063
Cek apakah 𝑓𝑐 𝑑′
600
𝜌 – 𝜌′ > 0,85.𝛽.𝑓𝑦 . 𝑑 .(600 −𝑓𝑦 ) 0,00251 < 0,005129................ Tulangan belum leleh Cek kapasitas penampang : (0,85.fc..b)a2 + (600 As’ – As.fy)a – (600.As’. 𝛽1.d’) = 0 9656 a2 – 75988 a – 29065410 = 0 Diperoleh nilai a = 58,93 mm fs'= 600( 1 –
𝛽 .𝑑′ 𝑎
) = 167,36 MPa
Mn aktual
= 0,85fc.a.b(d – a/2) + As’.fs’(d – a/2)
Mn
= 0,85.28,4.58,93.400(750 – 58,93/2) + 1139,82.167,36(750 – 58,93/2) = 941986978 Nmm >598410000 Nmm Tulangan Tarik Tumpuan
ρmin = 1,4/fy = 1,4/400 = 0,0035 𝑀𝑢
K = ø𝑏 𝑑 2 =
598410000 0,8.400 .750 2
𝑓𝑦
= 3,325 N/mm2 = 3,325 Mpa
400
m = 0,85.𝑓𝑐 = 0,85.28,4 = 16,6 ρperlu =
ρperlu =
1 𝑚
(1- 1 −
1 16,6
2𝑚𝐾
(1- 1 −
𝑓𝑦
)
2,16,6.3,325 400
)
ρperlu = 0,00897 ρperlu > ρmin maka dipakai ρmin = 0,00897 Ast
= ρperlu .b.d = 0,00897.400.750 = 2693,77 mm2
46
Digunakan tulangan ulir diameter 22 mm = ¼.𝜋.d2
As
= ¼.3,14.222 = 379,94 mm2 n
= =
𝐴𝑠𝑡 𝐴𝑠 2693 ,77 379 ,94
= 7,089 ~ 8 buah Jumlah tulangan tarik tumpuan terpasang 7 buah Karena Astperlu > Astterpasang maka dinyatakan tidak aman Luas tulangan tarik = 7.394,94 mm2 = 2764,58 mm2 Periksa luas tulangan tekan : As’
= 0,5 . Ast
As’
= 0,5 . 2764,58 mm2
As’
= 138229 mm2
n
= 3,5 buah ~ 4 buah
Luas tulangan tekan terpakai As’
= 4 . 379,94 = 1519,76 mm2
Periksa tulangan leleh atau belum 𝐴𝑠′
𝜌′ = 𝑏.𝑑 1519 ,76
𝜌’ = 400 .750 𝜌′ = 0,00506
𝐴𝑠
𝜌 = 𝑏 .𝑑 2764 ,58
𝜌 = 400 .750
𝜌 = 0,00921
47
Cek apakah 𝑓𝑐 𝑑′
𝜌 – 𝜌′ > 0,85.𝛽. . .( 𝑓𝑦
𝑑
600
)
600 −𝑓𝑦
0,00415 < 0,0102................ Tulangan belum leleh Cek kapasitas penampang : (0,85.fc..b)a2 + (600 As’ – As.fy)a – (600.As’. 𝛽1.d’) = 0 9656 a2 – 987844 a – 990550 = 0 Diperoleh nilai a = 20,69 mm fs'= 600( 1 –
𝛽 .𝑑′ 𝑎
) = 568,50 Mpa
Mn aktual
= 0,85fc.a.b(d – a/2) + As’.fs’(d – a/2)
Mn
= 0,85.28,4.20,69.400(750 – 20,96/2) + 1519,76..568,506(750 – 20,96/2) = 892493287 Nmm >598410000 Nmm
Perhitungan balok pada perpustakaan lima lantai Agrotropika ini mengacu pada SNI – 03 2847 2002, data dimensi, momen nominal dan momen aktual serta hasil perhitungan luas tulangan tarik pada kondisi tumpuan dan lapangan yang diperlukan balok pada struktur perpustakaan Agrotropika dengan menggunakan program SAP 2000 versi 14 dapat dilihat pada Tabel 13, Tabel14, Tabel 15, Tabel 16 dan Tabel 17. Tabel 13. Dimensi dan Momen Lapangan Ultimate Balok Tipe
b (mm)
h (mm)
d (mm)
Mu (ton-m)
B1
400
800
750
B2
350
750
700
36
B3
500
800
750
40,1
B4
250
350
300
2,1
B5
350
750
700
11,6
B5K
350
750
700
8,7
B6
450
450
400
10,49652
B7
300
450
400
16,4
B7A
150
500
450
6,6
B8
250
450
400
21
B8A
200
300
250
0,9
B9
200
400
350
3,3
B9K
200
400
350
4,6
B10
200
400
350
3,1
B10K
200
400
350
5,8
43
48
Tabel 14. Dimensi dan Momen Tumpuan Ultimate Balok Tipe
b (mm)
h (mm)
d (mm)
Mu (ton-m)
B1
400
800
750
61
B2
350
750
700
45,1
B3
500
800
750
77
B4
250
350
300
1,9
B5
350
750
700
25
B5K
350
750
700
27
B6
450
450
400
17,75
B7
300
450
400
30
B7A
150
500
450
12
B8
250
450
400
23
B8A
200
300
250
2,5
B9
200
400
350
8
B9K
200
400
350
8,6
B10
200
400
350
6,6
B10K
200
400
350
8
Tabel 15. Hasil Perhitungan Momen aktual Tulangan Tekan Lapangan Tipe
b (mm)
h (mm)
d (mm)
Tulangan
a (mm)
Mu (Nmm)
Mn (Nmm)
B1
400
800
B2
350
750
B3
500
B4
750
3 -D 22
58,93
430000000
543600134
Aman
700
3 - D 19
47,41
360000000
305253337
Tidak aman
800
750
4 - D 22
56,67
401000000
653118727
Aman
250
350
300
2 - D 16
35,1
21000000
47064460,4
Aman
B5
350
750
700
3 - D 22
63,33
116000000
503733575
Aman
B5K
350
750
700
3 - D 22
63,33
87000000
503733575
Aman
B6
450
450
400
2 - D 22
49,9
104965200
226344944
Aman
B7
300
450
400
3 - D 19
44,3
164000000
127953182
Tidak aman
B7A
150
500
450
2 - D 16
43,3
66000000
68750899,8
Aman
B8
250
450
400
3 - D 16
47,3
210000000
120058553
Tidak aman
B8A
200
300
250
2 - D 16
38,5
9000000
37869087,2
Aman
B9
200
400
350
2 - D 16
46,1
33000000
78343392,6
aman
B9K
200
400
350
2 - D 16
46,1
46000000
78343392,6
aman
B10
200
400
350
2 - D 16
46,1
31000000
78343392,6
aman
B10K
200
400
350
3 - D 16
39,4
58000000
53990701,5
Kesimpulan
Tidak aman
Dapat dilihat pada Tabel 15 dan Tabel 16 bahwa nilai momen aktual tekan lapangan dan tumpuan pada balok tipe B1 lebih besar dibanding momen ultimate lapangan dan tumpuan sehingga balok tipe B1 dinyatakan aman. Nilai momen nominal balok tipe P2 lebih kecil dibanding momen ultimate sehingga balok tipe P2 dinyatakan tidak aman, Hal ini dapat disebabkan oleh perbedaan pembebanan yang diperhitungkan antara mahasiswa dengan perencana pada balok. Kondisi tidak aman pada balok akan menyebabkan keruntuhan yang sangat berbahaya untuk penghuni sehingga perlu dibatasi banyaknya pengguna bangunan untuk mengurangi pembebanan pada struktur.
49
Tabel 16. Hasil Perhitungan Momen aktual Tulangan Tekan Tumpuan Tipe
b (mm)
h (mm)
d (mm)
Tulangan
a (mm)
B1
400
800
750
4 -D 22
20,7
B2
350
750
700
5 - D 19
B3
500
800
750
B4
250
350
B5
350
750
B5K
350
B6
Mu (Nmm)
Mn (Nmm)
kesimpulan
610000000
752606414
Aman
1,759
451000000
221770415
Tidak aman
5 - D 22
34,46
770000000
1077461244
Aman
300
3 - D 16
12,1
19000000
103680030
Aman
700
4 - D 22
10,9
250000000
596785278
Aman
750
700
4 - D 22
10,9
270000000
596785278
Aman
450
450
400
5 - D 22
7,8
177500000
376218407
Aman
B7
300
450
400
3 - D 19
26,4
300000000
245075561
Tidak aman
B7A
150
500
450
2 - D 16
8,6
120000000
97869761,1
Tidak aman
B8
250
450
400
3 - D 16
12,1
230000000
143872030
Tidak aman
B8A
200
300
250
2 - D 16
7,4
25000000
49877591,1
Aman
B9
200
400
350
3 - D 16
2,91
80000000
73029443,4
Tidak aman
B9K
200
400
350
3 - D 16
14,1
86000000
123499447
Aman
B10
200
400
350
3 - D 16
2,91
66000000
73029443,4
Aman
B10K
200
400
350
2 - D 16
34,85
80000000
126057354
Aman
Perhitungan jumlah tulangan tarik dan tulangan tekan yang diperlukan telah dilakukan dengan mengacu pada SNI 03 2847 2002, namun dapat dilihat bahwa pada Tabel 17 tulangan tekan perlu balok tipe B1 pada kondisi tumpuan lebih sedikit dibanding dengan kondisi eksisting. Keadaan serupa juga dapat dilihat pada tulangan balok tipe B2 pada kondisi tumpuan, tulangan balok tipe B8 pada kondisi lapangan. B. Perhitungan Penulangan Akibat Beban Geser Penulangan geser balok dihitung berdasarkan SK – SNI 2847 – 2002 pasal 13.1 pada penulangan geser balok diambil nilai gaya geser pada daerah lapangan dan tumpuan yang maksimum dari hasil analisa struktur berdasarkan tipe bentang balok dari kombinasi maksimum. Perhitungan tulangan geser tumpuan pada balok B1. Vu tumpuan = 161780 N Vu lapangan = 108981 N Vn
= Vu/∅ = 161780/0,75 = 21570 N
Vc
= ( 𝑓𝑐)/6.b.d
Vc
= ( 28,4)/6.400.750 = 266458 N
∅Vc/2
= 105
50
∅Vc
= 2.105
Cek : ∅Vc/2 ≤ Vu ≤ ∅Vc Maka perlu tulangan geser 105 ≤ 161780 N ≤ 2.105 161780 N ≥ 99921,75 N
(maka perlu sengkang)
Kontrol : 2/3 𝑓𝑐. b. d = 2/3 28,4. 400.750 = 1,065 . 106 Vs = (Vu - ∅Vc)/∅ Vs = (161780 – 2.105)/0,75 Vs = - 3,81.104 Vs < kontrol
(tidak perlu perbesar balok)
Menentukan luas begel perlu : 75 𝑓𝑐 .𝑏.𝑆
Avu =
1200 .𝑓𝑦 75 28,4.400 .1000
Avu =
1200 .240
Avu = 555,12 mm2 𝑏.𝑆
Avu = 3.𝑓𝑦 400 .1000
Avu =
3.240
(S = 1000 mm) = 555,5 mm2
Dipilih Avu yang besar = 555,5 mm2 s= s=
1 4
𝑛. .𝜋.𝑑 2 .𝑆 𝐴𝑣𝑢 1 4
2. .3,14.10 2 .1000 555 ,5
s = 282,82 mm s≤ d/2
dan
s ≤ 600 mm
dan
s ≤ 600 mm
s ≤ 750/2 s ≤ 375 mm
Diambil nilai s terkecil yaitu 282,82 mm, sedangkan tulangan geser terpasang yaitu dengan diameter 10 dengan s 150 karena s perlu > s terpasang maka tulangan geser balok B1 dinyatakan aman. Nilai s masing masing struktur dapat dilihat pada tabel 20.
51
Tabel 17. Hasil Perhitungan Jumlah Tulangan Tarik dan Tulangan Tekan
Tipe
B1
Arah
Tumpuan
b (mm)
400
h (mm)
800
d (mm)
750
Lapangan B2
Tumpuan
350
750
700
Lapangan B3
Tumpuan
500
800
750
Lapangan B4
Tumpuan
250
350
300
Lapangan B5
Tumpuan
350
750
700
Lapangan B5K
Tumpuan
350
750
700
Lapangan B6
Tumpuan
450
450
400
Lapangan B7
Tumpuan
300
450
400
Lapangan B7A
Tumpuan
150
500
450
Lapangan B8
Tumpuan
250
450
400
Lapangan B8A
Tumpuan
200
300
250
Lapangan B9
Tumpuan
200
400
350
Lapangan B9K
Tumpuan
200
400
350
Lapangan B10
Tumpuan
200
400
350
Lapangan B10K
Tumpuan Lapangan
200
400
350
Tulangan Terpasang
Tulangan Perlu
Tarik
Tekan
Tarik
Tekan
7
4
8
4
5
3
5
3
3
5
8
5
4
3
6
3
10
5
5
5
6
4
5
4
2
3
2
3
2
2
2
2
6
4
3
4
5
3
3
3
6
4
3
4
5
3
3
3
5
5
4
5
4
2
3
2
6
3
5
3
3
3
5
3
3
2
2
2
2
2
3
2
5
3
2
3
4
3
10
3
2
2
2
2
2
2
1
2
3
3
2
3
3
2
2
2
5
3
3
3
3
2
3
2
3
3
3
3
3
2
2
2
5
2
3
2
2
3
3
3
52
Tabel 18. Hasil Perhitungan Jarak Tulangan Geser Perlu Tipe B1 B2 B3 B4 B5 B5K B6 B7 B7A B8 B8A B9 B9K B10 B10K
Momen Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan Tumpuan Lapangan
b 400 450 350 350 500 500 250 250 350 350 350 350 450 450 300 300 150 150 250 250 200 200 200 200 200 200 200 200 200 200
H 800 800 750 750 800 800 350 350 750 750 750 750 450 450 450 450 500 500 450 450 300 300 400 400 400 400 400 400 400 400
d 750 750 700 700 750 750 300 300 700 700 700 700 400 400 400 400 450 450 400 400 250 250 350 350 350 350 350 350 350 350
Vu 161780 108981 149092 134242 392712 366313 15620 9790 92886 61946 94321 59923 246471 244190 146801 140102 70210 66640 213014 202373 17171 12039 137275 71965 120390 78157 39810 34531 84198 82815
Vc 266458 299766 217608 217608 333073 333073 66615 66615 217608 217608 217608 217608 159875 159875 106583 106583 59953 59953 88819 88819 44410 44410 62174 62174 62174 62174 62174 62174 62174 62174
diameter 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
S perlu 283 183 323 323 148 182 150 150 323 195 323 192 89 91 169 188 225 225 77 83 125 125 109 175 134 175 175 175 175 175
S terpasang 125 150 150 150 100 150 150 150 125 150 125 150 150 150 125 150 150 150 150 150 150 150 125 150 100 150 100 150 100 150
Perhitungan spasi tulangan geser yang diperlukan telah dilakukan dengan mengacu pada SNI 03 2847 2002, namun dapat dilihat pada Tabel 18 bahwa jarak tulangan geser yang diperlukan (Sperlu) pada balok tipe B6 kurang dari kondisi eksisting (Seksisting) yang berarti jumlah tulangan geser yang terpasang lebih sedikit dari yang diperlukan. Hal serupa dapat dilihat pada jarak penulangan pada balok tipe B8, B8A, dan B9. C. Perhitungan Penulangan Akibat Beban Torsi Penulangan torsi dihitung berdasarkan SK – SNI – 2847 – 2002. Dengan menggunakan nilai torsi ultimate, (Tu) yang didapat dari program SAP 2000 Versi 14. Tu = 35749 Nmm Acp
= b.h = 400.800 = 320000 mm2
Pcp
= 2 (b + h) = 2 (400 + 800) = 2400 mm
53
∅ 𝑓𝑐
Cek nilai
12
=
𝐴𝑐𝑝 2
( ) 𝑃𝑐𝑝
0,75 28,4 12
320000 2
(
2400
)
= 14211107 Nmm Karena nilai Tu ≤
∅ 𝑓𝑐 12
𝐴𝑐𝑝 2
( ) 𝑃𝑐𝑝
maka tidak dperlukan tulangan torsi, sedangkan pada
kondisi eksisting terpasang 2 tulangan torsi, maka struktrur balok B1 dinyatakan aman. Jumlah tulangan torsi yang diperlukan pada masing – masing balok dapat dilihat pada Tabel 19. Tabel 19. Hasil Perhitungan Penulangan Torsi Tipe B1 B2 B3 B4 B5 B5K B6 B7 B7A B8 B8A B9 B9K B10 B10K
b 400 350 500 250 350 350 450 300 150 250 200 200 200 200 200
h 800 750 800 350 750 750 450 450 500 450 300 400 400 400 400
d 750 700 750 300 700 700 400 400 450 400 250 350 350 350 350
Tu (Nmm) 35749 16589 136618 13711 3530 4055 61087 23019 6041 20053 2269 21145 16761 9128 6961
Kontrol 14211106,77 10432181,2 20496788,61 2125073,949 10432181,2 10432181,2 7587815,064 4046834,701 1441180,449 3011037,724 1199062,134 1776388,346 1776388,346 1776388,346 1776388,346
Keterangan tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi tidak perlu tulangan torsi
Perhitungan jumlah tulangan torsi yang diperlukan telah dilakukan dengan mengacu pada SNI 03 2847 2002, namun dapat dilihat bahwa nilai kontrol lebih besar dibanding dengan nilai momen torsi ultimate pada setiap tipe balok yang berarti balok tidak memerlukan tulangan torsi untuk menahan momen torsi. Tulangan torsi dipasang dua buah pada tiap tipe balok sehingga tulangan torsi dinyatakan aman pada tiap tipe balok.
4.1.4. Perhitungan Kolom A. Perhitungan Penulangan Lentur Kolom Perhitungan penulangan kolom tipe K1K menggunakan nilai momen ultimate arah sumbu x dan sumbu y. Nilai kombinasi momen dan beban aksial yang dapat ditahan kolom baik pada arah sumbu X maupun sumbu Ydapat dilihat pada diagram interaksi pada Lampiran 5 sampai dengan Lampiran 24. 1.
Sumbu X Cek kelangsingan kolom : 1
I = 12 . b. h3
54
1
I = 12 .650. 6503 I = 1,4876 . 1010 mm4 A=b.h A = 650 . 650 A = 422500 mm2
Rasio kelangsingan : 𝐼
r= 𝑘.𝑙𝑢 𝑟
𝐴
=
34 -
1,4876 .10 10
=
422500
0,75.4200
= 16,788
187 ,688
12𝑀1𝑏 𝑀2𝑏
Karena
𝑘.𝑙𝑢 𝑟
= 187,688
247119099
=
34 - 119084276
=
9,098
> 34 -
12𝑀1𝑏 𝑀2𝑏
maka termasuk kolom langsing
Eksentrisitas : e=
𝑀𝑢 𝑃𝑢
247119099
=
3776862
= 65 mm
Ordinat pada grafik perencanaan : 𝑃𝑢 𝐴𝑔𝑟
=
3776862 422500
= 8,94 MPa = 1,297 Ksi
Absis pada grafik perencanaan : 𝑀𝑢 𝐴𝑔𝑟 .
247119099
= 422500 .650 = 0,8998 MPa = 0,13 Ksi
Didapat nilai 𝜌 = 0,01 dari grafik perencanaan Luas tulangan perlu
= 𝜌.Agr = 0,01 * 42500 = 4225 mm2
Digunakan tulangan 22 mm As = ¼.𝜋.d2
55
= ¼.3,14.6502 = 379,94 mm2 n=
𝐴𝑠𝑡
4225
= 379,94 = 11,12 ~ 12 buah tulangan
𝐴𝑠
Jumlah tulangan terpasang > jumlah tulangan perlu 2.
(OK)!
Sumbu Y Cek kelangsingan kolom : 1
I = 12 . b. h3 1
I = 12 .650. 6503 I = 1,4876 . 1010 mm4
A=b.h A = 650 . 650 A = 422500 mm2
Rasio kelangsingan :
𝑘.𝑙𝑢 𝑟
1,4876 .10 10
𝐼
r=
= 𝐴 =
34 -
422500
0,75.4200
= 16,788
187 ,688
12𝑀1𝑏
= 34 –
𝑀2𝑏
Karena
𝑘.𝑙𝑢 𝑟
= 187,688
> 34 -
12.174381186 ,6 64767582 12𝑀1𝑏 𝑀2𝑏
= 1,69
maka termasuk kolom langsing
Eksentrisitas : e=
𝑀𝑢 𝑃𝑢
174381186 ,6
=
3776862
= 46,17 mm
Ordinat pada grafik perencanaan : 𝑃𝑢 𝐴𝑔𝑟
=
3776862 422500
= 8,94 MPa = 1,297 Ksi
56
Absis pada grafik perencanaan : 𝑀𝑢 𝐴𝑔𝑟 .
=
174381186 ,6
= 0,635 MPa = 0,0921 Ksi
422500 .650
Didapat nilai 𝜌 = 0,01 dari grafik perencanaan Luas tulangan perlu
= 𝜌.Agr = 0,01 * 42500 = 4225 mm2
Digunakan tulangan 22 mm As = ¼.𝜋.d2 = ¼.3,14.6502 = 379,94 mm2 n=
𝐴𝑠𝑡 𝐴𝑠
4225
= 379,94 = 11,12 ~ 12 buah tulangan
Jumlah tulangan terpasang > jumlah tulangan perlu
(OK)!
Hasil perhitungan tulangan lentur kolom pada sumbu x dan sumbu y dapat dilihat pada Tabel 20 dan Tabel 21. Tabel 20. Hasil Perhitungan Jumlah Tulangan Perlu Sumbu X Dimensi (mm) Lebar
Mu (N.mm)
Pu (N)
Diameter Tulangan (mm2)
Jumlah Tulangan Perlu
Jumlah Tulangan Terpasang
650
650
247119099
3776861,8
22
11,120177
20
K2
600
600
490050506
1190798,6
22
9,4751803
20
K3
600
600
182173368
2603099,2
19
12,703566
18
K3A
550
550
129336512
1673894
19
10,674524
16
K3B
550
550
284220912
976532,53
19
10,674524
16
K4
200
400
56671193
1045675,4
16
5,1751592
8
K1
440
539,6875
50391125
2439812,7
19
8,3795014
16
K1A
400
490,625
57041226
1836436,9
19
6,9252078
16
K1B
280
343,4375
29055847
1255251,3
19
3,3933518
10
K3C
200
245,3125
9709545,6
235218,29
16
2,4414063
6
Tipe Kolom
Tinggi
K1K
Perhitungan jumlah tulangan lentur kolom yang diperlukan telah dilakukan dengan mengacu pada SNI 03 2847 2002, namun dapat dilihat bahwa pada tulangan lentur pada semua tipe kolom aman kecuali kolom tipe K4 pada arah sumbu Y, jumlah tulangan lentur tidak dapat diketahui karena nilai rasio tulangan yang diperlukan tidak dapat didefinisikan menggunakan grafik perencanaan , sedangkan nilai eksentrisitas kolom berada jauh diluar diagram interaksi pada
57
rasio tulangan eksisting, hal ini disebabkan dimensi kolom yang sangat kecil saat beban beban bekerja pada arah sumbu Y. Tabel 21. Hasil Perhitungan Jumlah Tulangan Perlu Sumbu Y Dimensi (mm) Lebar
Mu (N.mm)
Pu (N)
Diameter Tulangan (mm2)
Jumlah Tulangan Perlu
Jumlah Tulangan Terpasang
650
650
174381187
3776861,8
22
11,120177
20
600
600
329595988
1190798,6
22
9,4751803
20
K3
600
600
247005500
2603099,2
19
12,703566
18
K3A
550
550
129336512
1673894
19
10,674524
16
K3B
550
550
337439573
976532,53
19
10,674524
16
K4
200
400
56909576
1045675,4
16
-
8
K1
440
539,6875
66871827
2439812,7
19
8,3795014
16
K1A
400
490,625
94606463
1836436,9
19
6,9252078
16
K1B
280
343,4375
28210519
1255251,3
19
3,3933518
10
K3C
200
245,3125
13297259
235218,29
16
2,4414063
6
Tipe Kolom
Tinggi
K1K K2
B. Perhitungan Penulangan geser Kolom Perhitungan penulangan geser arah sumbu x menggunakan gaya geser dari program SAP 2000 versi 14 arah sumbu x dan sumbu y: 1.
Penulangan geser arah sumbu x Vu = 87248 N Vc = 𝑓𝑐. b.d/6 Vc = 28,4. 650.600/6 Vc = 346295,73
Vu < Vc maka tidak perlu sengkang Terpasang ∅ 10 – 150 2.
(OK)!
Penulangan geser arah sumbu y Vu = 61011 N Vc = 𝑓𝑐. b.d/6 Vc = 28,4. 650.600/6 Vc = 346295,73
Vu < Vc maka tidak perlu sengkang Terpasang ∅ 10 – 150
(OK)!
58
Hasil perhitungan tulangan geser kolom arah sumbu X dan Sumbu Y dapat dilihat pada Tabel 22 dan Tabel 23. Tabel 22. Hasil Perhitungan Tulangan Geser Kolom Sumbu X Dimensi (mm) Tipe Kolom
Vc (N)
Vu (N)
Kesimpulan
650
346395,73
87248
Aman
600
600
293104,08
204462
Aman
600
600
293104,08
83772
Aman
K3A
550
550
244253,4
53453
Aman
K3B
550
550
244253,4
105573
Aman
K4
200
400
62173,592
25435
Aman
K1
440
539,6875
186945,44
27536
Aman
K1A
400
490,625
152519,59
46153
Aman
K1B
280
343,4375
70159,013
19110
Aman
K3C
200
245,3125
32682,77
6421
Aman
Tinggi
Lebar
K1K
650
K2 K3
Tabel 23. Hasil Perhitungan Tulangan Geser Kolom Sumbu Y Dimensi (mm) Tipe Kolom
Vc (N)
Vu (N)
Kesimpulan
650
346395,73
61011
Aman
600
600
293104,08
168888
Aman
600
600
293104,08
124686
Aman
K3A
550
550
244253,4
86120
Aman
K3B
550
550
244253,4
126131
Aman
K4
200
400
62173,592
31799
Aman
K1
440
539,6875
186945,44
22335
Aman
K1A
400
490,625
152519,59
24832
Aman
K1B
280
343,4375
70159,013
14062
Aman
K3C
200
245,3125
32682,77
3666
Aman
Tinggi
Lebar
K1K
650
K2 K3
Perhitungan jumlah tulangan geser yang diperlukan telah dilakukan dengan mengacu pada SNI 03 2847 2002, dapat dilihat bahwa pada setiap tipe kolom nilai gaya geser yang dimiliki kolom lebih besar dari gaya geser ultimate kolom baik pada arah sumbu X maupun arah sumbu Y yang berarti kolom tidak memerlukan tulangan geser, namun pada kondisi eksisting setiap tipe kolom memiliki tulangan geser untuk mempertahankan posisi tulangan lentur sehingga tulangan geser pada kolom dinyatakan aman.
4.1.5. Perhitungan Pondasi Pondasi adalah struktur bawah yang berfungsi memikul beban diatasnya, termasuk berat pondasi sendiri harus dipindahkan pondasi ketanah dasar dengan sebaik baiknya. Perencanaan perpustakaan Agrotropika menggunakan pondasi tiang pancang dengan sistem perkuatan pile caps yang dibagi menjadi lima tipe pada perencanaan ini yaitu P1, P2, P4, P8, P9.
59
Perencanaan penulangan pondasi titik P1 menggunakan spesifikasi : fc'
= 28,4 MPa
fy
= 400 MPa
Kohesi di ujung tiang = 150 kN/m2 (asumsi konsistensi kaku menurut craig RF (1994)) Faktor aman (FS)
= 2 (Kontrol Baik)
Tebal pile caps
= 0,45 m
Selimut beton
= 0,05 m
B
= 0,6 m
L
= 0,6 m
Pondasi dihiitung dengan memakai tiang pancang beton bertulang berbentuk segi empat dengan mutu K – 500 (500 kg/cm2) yang dipancang sampai kedalaman tanah keras 12 m, dimensi tiang pancang dapat dilihat pada Gambar 33. Titik P1 tidak memiliki konfigurasi tiang kelompok karena hanya menggunakan tiang pancang segiempat tunggal dengan ukuran 250 mm x 250 mm.
Gambar 33. Dimensi tiang pancang
Maka didapat : Luas ujung tiang (Ap)
= s2 = (0,25 m)2 = 0,672744 ft2
Luas permukaan tiang
= keliling tiang . kedalaman tiang = (4.0,25)m . 12 m = 12 m2 = 129,16 ft2
60
Beban rencana yang dipikul pondasi dengan menggunakan program SAP 2000 versi 14 adalah sebagai berikut : Beban vertikal (P)
= 813 kN
Momen arah sumbu x (Mx)
= 58 kNm
Momen arah sumbu Y (My)
= 38 kNm
Perhitungan daya dukung pondasi pad pile caps tipe P1 menggunakan data SPT pada titik uji tanah DB – 3 A. Kapasitas tiang pancang 1
Qu = 4.Nb.Ab + 50 .N.As Qu = 4.50.0,672744 ft2 +
1 50
.25.129,16 ft2
Qu = 199,132 ton = 1953,48 kN Q = 1953,48 . 1 = 1953,48 kN 𝑄𝑢
Q desain = 𝐹𝑆 = 𝑃
Q=𝑁 =
813 1
1953 ,48, 2
= 976,7441 kN
= 813 kN < 976,7441 kN
(OK)
Karena daya dukung tanah melebihi kapasitas tiang pancang sehingga perhitungan dapat dilanjutkan ke penulangan geser dan lentur pilecaps. Hasil perhitungan kapasitas pondasi tiang pancang dapat dilihat pada Tabel 24. Tabel 24. Hasil Perhitungan Kapasitas Pondasi Tiang Pancang
Tipe
b (mm)
h (mm)
d (mm)
P1
600
450
400
n tiang 1
1953,488206
Qtunggal (kN)
P2
600
450
400
2
3906,976413
P4
1350
800
750
4
7813,952825
P8
2100
800
750
8
P9
2100
800
750
9
Qkel (kN)
Qmin (kN)
Qdesain (kN)
Q/tiang (kN)
1953,488206
976,7441
976,7441032
8441,55
3906,976413
1953,4882
976,7441032
12918,4875
7813,952825
3906,9764
976,7441032
15627,90565
21402,45
15627,90565
7813,9528
976,7441032
17581,39386
22859,55
17581,39386
8790,6969
976,7441032
Perhitungan nilai kapasitas pondasi tiang pancang tunggal dan tiang pancang kelompok telah dilakukan mengacu pada SNI 03 2847 2002, pada pile caps tipe P1 dapat dilihat bahwa nilai Qu lebih besar dari daya dukung yang dimiliki tiang. Pile caps tipe P1 hanya menggunakan 1 tiang sehingga tidak ditampilkan contoh perhitungan desain tiang group, namun hasil perhitungan desain group dapat dilihat pada Tabel 25.
61
Tabel 25. Hasil Perhitungan Desain Tiang Group Tipe
P2
No tiang
1 2 Jumlah
P4
X
y
x2
y2
P (kN)
N
Qu
Q/tiang
Kesimpulan
0 0
0,28 0,47
0 0 0
0,0784 0,2209 0,2993
756
2
469,0791848
976,441
Aman
0,375 0,375
0,375 0,375
4
975,25
976,441
Aman
0,65 0,65 0,65 0
0,140625 0,140625 0,28125 0,4225 0,4225 0,4225 0
1725
0,75 0 -0,75 0,375 0,375 0,75 0 -0,75
0,140625 0,140625 0,28125 0,5625 0 0,5625 0,140625
0 -0,65 -0,65 -0,65
0,140625 0,5625 0 0,5625 2,53125
0 0,4225 0,4225 0,4225 2,535
1792
8
373,5669516
976,441
Aman
0,75 0 -0,75 0,75 0 -0,75 0,75 0 -0,75
0,75 0,75 0,75 0 0 0 -0,75 -0,75 -0,75
0,5625 0 0,5625 0,5625 0 0,5625 0,5625 0 0,5625 3,375
0,5625 0,5625 0,5625 0 0 0 0,5625 0,5625 0,5625 3,375
1915
9
490,5555556
976,441
Aman
jumlah
P8
jumlah
P9
jumlah
Perhitungan nilai kapasitas desain tiang group telah dilakukan berdasarkan SNI 03 2847 2002, dapat dilihat bahwa nilai Qu pada setiap pile caps lebih kecil dari Q/tiang sehingga dinyatakan aman dan dapat dilanjutkan ke perhitungan tulangan geser dan lentur. B. Gaya geser pile caps Qu = 813 + 19 = 832 kN Tegangan geser yang mampu dipikul oleh beton : Vc = 𝑓𝑐.b.d/6 Vc = 28,4.600.400/6 Vc = 213,16 kN Cek Vu < 0,6 Vc = 832 < (0,6). (213,6) kN = 832 kN > 127,86 kN Kondisi Vu > 0,6 Vc maka diperlukan tulangan geser Vs = Vn – Vc
62
Vs = (832/0,6) – 213,16 kN = 1173,5 kN Dipakai tulangan D 13 Av = 2.(0,25).3,14.132 = 265,33 s
= =
𝐴𝑣.𝑓𝑦 .𝑑 𝑉𝑠 265 ,53.400 .400 1160166
= 37 mm Dipakai tulangan geser D13 – 100 Hasil perhitungan gaya geser 1 arah pada masing – masing tipe pile caps dapat dilihat pada Tabel 26. Tabel 26. Hasil Perhitungan Gaya Geser 1 Arah Tipe
n tiang
0,6Vc (N)
Vu (N)
P1
1
127899,961
832000
P2
2
127899,961
P4
4
P8 P9
Keterangan
s perlu (mm)
s eksisting
perlu tulangan geser
36,17622296
100
495449
perlu tulangan geser
69,30144631
150
539577,96
973463
perlu tulangan geser
110,0738574
100
8
839343,493
491369
tidak perlu tulangan geser
-
100
9
839343,493
667064
tidak perlu tulangan geser
-
100
Perhitungan gaya geser satu arah telah dilakukan berdasarkan SNI 03 2847 2002 , dapat dilihat bahwa tulangan geser tidak diperlukan pada pile caps tipe P8 dan P9 karena nilai 0,6 Vc lebih besar dari Vu, Tulangan geser pada pile caps tipe P1 dan P2 membutuhkan tulangan geser namun jarak tulangan geser yang terpasang lebih besar dari yang diperlukan sehingga dinyatakan tidak aman. C. Gaya geser 2 arah Vu = 1314 kN Penampang kritis (bo) bo
= (4.(0,25 + 0,4)) = 2,6 m
Nilai Vc diambil yang terkecil dari tiga persamaan berikut dengan nilai 𝛽𝑐 sebesar 1,5 dan 𝛼s sebesar 40. 2
Vc = (1 + 𝛽𝑐 ) 𝛼𝑠 .𝑑
Vc = ( 𝑏𝑜 + 2) Vc =
𝑓𝑐 .𝑏𝑜 .𝑑 3
𝑓𝑐 .𝑏𝑜 .𝑑 6 𝑓𝑐 .𝑏𝑜 .𝑑 12
= 2155,3512 N = 3764,2 kN = 1847,45 kN
63
Dipakai nilai Vc terkecil yaitu 1847,45 kN Cek Vu < 0,6 Vc 814 kN < 0,6 . (1847,45) kN 814 kN < 1108,5 kN Nilai Vu < 0,6.Vc sehingga tidak memerlukan tulangan geser Dipakai D 13 – 150 Hasil perhitungan gaya geser dua arah dapat dilihat pada Tabel 27. Tabel 27. Hasil Perhitungan Gaya Geser Dua Arah Tipe
Vu (kN)
bo (m)
Kontrol
Sperlu (mm)
s eksisting
P1
814
2,6
2155,351193
3765,943293
1847,44388
tidak perlu tulangan geser
-
100
P2
880
2,6
2155,351193
3765,943293
1847,44388
tidak perlu tulangan geser
-
150
P4
1767
4
P8
1793
4
6217,359211
12656,76696
5329,165038
tidak perlu tulangan geser
-
100
6217,359211
12656,76696
5329,165038
tidak perlu tulangan geser
-
100
P9
1916
4
6217,359211
12656,76696
5329,165038
tidak perlu tulangan geser
-
100
Vc (kN)
Perhitungan tulangan geser 2 arah pada setiap tipe pile caps tidak memerlukan tulangan geser namun pada kondisi eksisting terpasang tulangan geser sehingga tulangan geser pile caps pada perhitungan gaya geser 2 arah dinyatakan aman. D. Penulangan lentur pile caps Penulangan lentur pilecaps direncanakan dengan menentukan momen maksimum dari arah x atau y. Mu
= 81100000 Nmm
ρmin = 1,4/fy = 1,4/400 = 0,0035 𝑀𝑢
K = ø𝑏 𝑑 2 =
81100000 0,8.600 .400 2
𝑓𝑦
= 1,06 N/mm2 = 1,06 MPa
400
m = 0,85.𝑓𝑐 = 0,85.28,4 = 16,6 1
ρperlu = 𝑚 (1- 1 − 1
2𝑚𝐾
ρperlu = 16,6 (1- 1 −
𝑓𝑦
)
2,16,6.1,06 400
)
ρperlud = 0,0027 ρperlu > ρmin maka dipakai ρmin = 0,0035
64
= ρperlu .b.d
Ast
= 0,0035.600.400 = 840 mm2 Digunakan tulangan ulir diameter 13 mm As = ¼.𝜋.d2 = ¼.3,14.132 = 132,665 mm2 n = =
𝐴𝑠𝑡 𝐴𝑠 840 132 ,665
= 6,33 ~ 7 buah Jumlah tulangan tarik lapangan terpasang 7 buah Karena Astperlu < Astterpasang maka dinyatakan aman
(OK)!
Periksa luas tulangan tekan : As’ = 4 . 132,665 mm2 As’ = 530,66 mm2 n = 3 buah Periksa tulangan leleh atau belum 𝐴𝑠′
𝜌′ = 𝑏.𝑑 530 ,66
𝜌’ = 600 .400 𝜌′ = 0,00221 𝐴𝑠
𝜌 = 𝑏 .𝑑 𝜌=
928 ,665 600 .400
𝜌 = 0,0038 Cek apakah 𝑓𝑐 𝑑′
600
𝜌 – 𝜌′ > 0,85.𝛽.𝑓𝑦 . 𝑑 .(600 −𝑓𝑦 ) 0,001658 < 0,019................ Tulangan belum leleh Cek kapasitas penampang :
65
(0,85.fc..b)a2 + (600 As’ – As.fy)a – (600.As’. 𝛽1.d’) = 0 14484 a2 – 53066 a – 13531830 = 0 Diperoleh nilai a = 32,45 mm fs'= 600( 1 –
𝛽 .𝑑′ 𝑎
) = 185,766 MPa
Mn aktual
= 0,85fc.a.b(d – a/2) + As’.fs’(d – a/2)
Mn
= 0,85.28,4.32,45.600(400 – 32,45/2) + 530,66.185,766.(400 – 32,45/2) = 120009864,6 Nmm > 101375000 Nmm
Hasil perhitungan tulangan tarik masing – masing tipe pile caps dapat dilihat pada Tabel 28, sedangkan momen nominal pile caps pada tulangan tekan dapat dilihat pada Tabel 29. Tabel 28. Hasil Perhitungan Tulangan Tarik Pile caps Tipe
b
h
D
D
P1
600
450
400
13
P2
600
450
400
16
P4
1350
800
750
P8
2100
800
750
P9
2100
800
750
Mn
N perlu
n eksisting
101375000
6,331737836
7
57250000
4,179936306
9
16
94000000
17,63410629
9
19
182406250
19,45233516
17
19
300875000
19,45233516
17
Tabel 29. Hasil Perhitungan Momen Nominal Tulangan Tekan Pile caps Tipe
b
H
d
D'
n'pakai
Mn'
P1
600
450
400
13
4
120009864,6
P2
600
450
400
13
9
281265929,7
750
10
9
313553060,2
750
13
15
1325312593
750
13
15
1325312593
P4 P8 P9
1350 2100 2100
800 800 800
Perhitungan tulangan lentur dan nilai momen nominal tulangan tekan telah dilakukan berdasarkan SNI 03 2847 2002, dapat dilihat bahwa pada pile caps tipe P4, P8, P9 jumlah tulangan perlu lebih besar dari tulangan eksisting dan nilai momen tekan nominal pada pilecaps tipe P4 tidak melebihi momen tekan perlu sehingga dinyatakan tidak aman. 4.2.
Evaluasi Struktur
Evaluasi dan analisis struktur dilaksanakan dengan membandingkan antara perhitungan dengan kondisi eksisting di lapangan. Data perhitungan disesuaikan dengan data yang didapat dari As built drawing dari PT. Fajar Adhikarya. Data yang disesuaikan adalah mutu material, dimensi, dan jenis tulangan, dengan menggunakan data tersebut perhitungan dilakukan untuk mendapatkan jumlah tulangan sebagai parameter evaluasi terhadap kondisi eksisting.
66
Perhitungan gaya dalam dilakukan dengan menggunakan bantuan program SAP 2000 versi 14 dengan pembebanan yang mengacu pada PPIUG 1983 dan kombinasi pembebanan menurut SNI – 03 -2847 – 2002 tentang peraturan perencanaan beton bertulang. Perhitungan analisis gempa mengacu pada SNI 03 – 1726 – 2002 tentang perencanaan bangunan tahan gempa, pada perencanaan perpustakaan Agrotropika perhitungan gempa dilakukan dengan metode dinamik respon spektrum karena bentuk bangunan yang tidak beraturan dan tidak berbentuk segiempat sesuai yang disyaratkan SNI – 03 – 1726 – 2002. 4.2.1.
Evaluasi Balok
Hasil rekapitulasi kebutuhan tulangan balok dapat dilihat pada Tabel 17. Luas tulangan yang diperlukan tergantung dari besarnya momen yang menimpa balok tersebut. Semakin besar momen yang menimpa struktur tersebut maka luas tulangan yang dibutuhkan semakin besar. Tulangan lentur didesain dengan dua kondisi yaitu kondisi lapangan dan kondisi tumpuan. Perhitungan tulangan tarik pada perencanaan balok memiliki perbedaan terbesar mencapai 166%. Balok – balok yang memiliki jumlah tulangan perlu lebih dari kondisi eksisting yaitu balok B1, B2, B8. Pemakaian tulangan geser diperlukan apabila kuat geser nominal beton tidak mampu menahan besarnya gaya geser yang terjadi pada balok. Tulangan geser didesain dengan dua kondisi yaitu kondisi tumpuan dan lapangan seperti pada Tabel 18. Hasil perhitungan tulangan geser perlu yang melebihi kondisi eksisting, yaitu balok B6, B8, dan B9, pada balok B6 jarak tulangan geser perlu 89 mm namun pada kondisi eksisting tulangan geser dipasang dengan jarak 150 mm hal ini telah melebihi jarak maksimal yang ditentukan oleh SNI 03 – 2847 – 2002, dalam mendesain tulangan geser yaitu jarak maksimal harus setengah dari tinggi balok. Jarak 150 mm digunakan pada kondisi eksisting dikarenakan jarak 89 mm sulit diaplikasikan di lapangan. Hasil analisa gaya dalam pada SAP 2000 versi 14 menunjukkan bahwa momen torsi yang terjadi tidak melebihi nilai momen torsi nominal pada setiap balok beton dapat dilihat pada Tabel 19 sehingga tidak diperlukan tulangan torsi, namun pada kondisi eksisting tulangan torsi dipasang dua buah pada masing – masing balok karena pemasangan tulangan tersebut dapat menambah luas tulangan pada balok sehingga dapat menambah daya dukung struktur dari sisi lain baik lentur maupun geser . 4.2.2.
Evaluasi Kolom
Tulangan lentur kolom yang dibutuhkan tergantung dari besarnya rasio tulangan, sedangkan nilai rasio tulangan didapat dengan cara memplotkan sumbu horizontal dan vertikal pada grafik perencanaan. Perencanaan juga dapat dilakukan dengan cara menentukan nilai eksentrisitas ultimate ke diagram interaksi yang mewakili kombinasi nilai momen nominal dan beban aksial nominal yang dimiliki beton. Evaluasi jumlah tulangan lentur pada arah sumbu x dan sumbu y menggunakan grafik perencanaan dapat dilihat pada Tabel 20 dan Tabel 21. Penulangan lentur yang tidak sesuai dengan perencana hanya pada kolom tipe K4 pada arah sumbu y, nilai rasio tulangan yang dibutuhkan melebihi rasio tulangan maksimum yang disyaratkan oleh SNI 03 – 2847 – 2002 yaitu 8%, hal ini dikarenakan dimensi kolom tipe K4 ini terlalu kecil sehingga nilai rasio tulangan yang dibutuhkan melebihi yang diizinkan. Perencanaan tulangan geser pada kolom dapat dilihat pada Tabel 22 dan Tabel 23, dapat dilihat bahwa nilai gaya geser ultimate kolom tidak melebihi gaya geser yang dimiliki beton
67
sehingga kolom tidak memerlukan tulangan geser, namun pada kondisi eksisting dipasang tulangan geser diameter 10 mm dengan jarak 150 mm. 4.2.3.
Evaluasi Pelat
Pelat direncanakan dengan motode koefisien momen dengan analisis dua arah, pembagian tipe pelat didasarkan dimensi terpanjang arah x dan arah y. Hasil perhitungan tulangan pelat lantai dapat dilihat pada Tabel 12, dapat dilihat bahwa pada pelat tipe N, O, P jarak yang diperhitungkan tidak sesuai dengan kondisi eksisting. Tulangan wiremesh yang terpasang memiliki jarak 150 mm arah x dan arah y, sedangkan menurut perhitungan tulangan N harus dipasang dengan jarak 120 mm arah x dan 130 mm arah y. 4.2.4.
Evaluasi Pondasi
Perencanaan pondasi didesain dengan mengefisiensikan gaya – gaya yang menimpa suatu struktur yang diteruskan kedalam suatu pondasi. Hasil perhitungan pile caps membutuhkan penulangan geser, hal ini disebabkan gaya geser ultimate pondasi melebihi gaya geser nominal pile caps sehingga dibutuhkan tulangan geser pada pile caps. Hasil perhitungan kapasitas masing – masing tiang dapat dilihat pada Tabel 24, dapat dilihat bahwa kapasitas tiang pada pile caps tipe P4 melebihi daya dukung tanah sehingga perhitungan tidak bisa dilanjutkan. Penulangan lentur pile caps dapat dilihat pada Tabel 28, dapat dilihat bahwa perhitungan yang tidak sesuai dengan perencana terdapat pada pile caps tipe P4, P8, dan P9 dikarenakan momen ultimate pile caps yang terlalu besar.
68
