HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil Analisis Mekanisme Pemotongan Rata tidaknya hasil pemotongan rumput menggunakan pisau tipe reel, secara teoritis dapat ditentukan dari hubungan antara tinggi pemotongan (Y!,) dan clip of lke reel (CR).Hasil pemotongan yang rata diperoleh apabila tinggi pemotongan (Yp) memiliki ukuran yang sama dengan cllp of tlze reel (CR).Apabila CR lebih panjang dari
Yp,
dengan
hasil pemotongan akan bergelombang atau disebut marcelling. Hubungan CR Yp
pada saat pemotongan dapat digambarkan dalam bentuk segi tiga
sederhana (lihat Gambar 9). Besarnya CRditentukan oleh kecepatan maju pemotongan (V), kecepatan putar reel (n), dan jumlah pisau pada reel (k). Secara matematik besarnya C,? dapat ditentukan melalui persamaan berikut:
Fenomena rnurceNing dapat dijelaskan menggunakan teori geometri sederhana. Pada saat pelnotongan, batang rumput digenggain oleh reel dan hedkn$e yang digambarkan dalam bentuk segitiga (Gambar 11). Setelah tejadi pemotongan, batang rumput tersebut (sisi segitiga) akan kembali pada posisi tegak lurus terhadap bidang pemotongan. Selisih sisi segitiga (Ys) pada posisi tegak lurus dengan (Yp) merupakan besamya nturcelling yang terjadi atau disebut restitution heigl~t(RN).Berdasarkan persamaan (15) besarnya CR dapat diketahui dan Yp ditentukan (setting) sebesar 1,5 cm. Dengan demikian RH dapat dihitung menggunakan teori lJlzi/hugorus.
SAAT PEMOTONGAN
SETELAH PEMOTONGAN
Gambar 11. Geometri dasar penentuan marcelling pada hasil pernotongan rumput. 2
2
c2=a + b
RI, = c - b atau dapat dituliskan:
Besamya nilai a dapat dihitung berdasarkan perbandingan kecepatan linier reel blade dan bedknife, yang secara matematik dirumuskan sebagai berikut:
Dengan memasukkan nilai a = ( X m " ~ ) , dan b (xBK + x m dapat dituliskan menjadi:
=
Yp mata persamaan (16)
di mana:
RII = selisih maksimurn antara tinggi rurnput setelah dipotong dan tinggi pemotongan (cm)
Xm=jarak sesaat yang ditempuh hedknrfe ke titik pemotongan Xm= jarak sesaat yang ditempuh reel hlude ke titik pemotongan Tpr = titik pemotongan (pertemuan reel blade clan bedknrfe) Yp =
tinggi pemotongan rumput yang disetlrng sebesar 1,5 cm
CR bembah nilainya jika salah satu dari tiga variabel pada persamaan (15) yakni: V, n, dan k mengalami pembahan. Misalnya, pada kecepatan maju alat (1)'
=
0,5 mldetik, n = 550 rpm, dank = 11, diperoleh CRsebesar 0,4959 cm. Apabila nilai n dirubah menjadi 752 rpm, dan dua vanahel lainnya ( V dan k) tetap, inaka besarnya
CRbembah menjadi 0,3627 cm. Tabel 3 memperlihatkan perubahan nilai CR dan R,I yang dihasilkan dari variasi nilai ketiga peubah dalam percobaan. Tabel 3. Nilai CRdan RII dari kombinasi perlakuan dalam percobaan
Hasil Analisis Lintasan Reel dan Bedkrzife Dari simulasi komputer berdasarkan persamaan (8) dan (9) diperoleh pola jalur ~ e r a k a ndari sebuah titik pada pisau reel. Dimensi dari jalur tersebut dipengaruhi oleh beberapa variabel seperti: kecepatan maju pemotongan (V), kecepatan putar reel (n), jumlah pisau (k), diameter reel (D), dan tinggi pemotongan (Yp). Contoh hasil simulasi dari jalur gerakan sebuah titik pada pisau reel melalui variabel masukan (~npulvarrahle) V = 0,5 mldetik, D dan Yp
= 0,126
m, n
= 550
rpm, k = 1,
0,015 m ditunjukkan pada Gambar 12. Adapun pengamh pembahan dari
=
salah satu variabel di atas, misalnya k = 2 dan k = 4 sedangkan variabel lainnya tetap, akan menghasilkan dimensi jalur gerakan yang berbeda (Gambar 13 dan 14). Secara kuantitatif perbedaan dimensi tersebut terjadi pada besamya clrp of the lael (Cl<), yakni 0,0273 m (2,73 cm) dan 0,014 m (1,4 cm). Y
A
-
I
-
-
-E
.c
3 P
:
k-
Y
m
m -,
.
6
-0.0545
0.0545
0.109
0.1635
c-X
0.218
Jarak Tempuh (m) -0.0545
-
Gambar 12. Pola jalur pergerakan pisau reel pada n= 550 rpm, V= 0,5 mldetik, k= 1, Y p ' 0,015 m, dan CR= 0,0545 In.
I
I----
-0.0273
1
JarakTempuh
(m)
Gambar 13. Pola jalur pergerakan pisau reel pada n= 550 rpm, V= 0,5 mldetik, k= 2, Yp= 0,015 In, dan Clt= 0,0273 In.
i
JarakTempuh (m)
Gainbar 14. Pola jalur pergerakan plsau reel pada n= 550 rpm, V= 0,s midet~k,LC 4, Yp= 0,015 m,dan Cx= 0,014 m
I
CR merupakan variabel penting dalam penentuan efisiensi pemotongan rumput meng,pnakan pisau pemotong rumput tipe reel ini. Di samping kondisi pisau pemotong itu sendiri, berdasarkan analisis geometrik tersebut, setting CR merupakan aspek yang sangat mempengaruhi kualitas hasil pemotongan, terutarna mengenai keseragaman atau rata tidaknya hasil pemotongan. Besamya
CR dapat
dirubah
berdasarkan setting kecepatan maju pemotongan (V), kecepatan pular reel (n), clan jumlah pisau (k) yang digunakan pada mekanisme pemotongan.
Hasil Analisis Jumlah Titik Potong Jumlah titik potong setiap saat ( J p ) dari mekanisme pemotongan ruinput tipe reel diperoleh melalui pisau reel yang dibentangkan. Gambar 15 menunjukkan bentangan dari pisau tipe reel yang mempunyai 9 pisau beserta bedknijie Pada saat X= 0, titik potong (TpT)dari pisau (A),(A-I),dan (A-2) adalah: TPT(A)= (0, 0 ) TPT@-I)= (0, PY) Tpj-(A-2)= (0,2Py) Pada saat X=X,titik potong (TpT)dari pisau (A),(A-I),dan (A-2) adalah:
X
TPT(A)= (X1tana
X
TPT(A-l)= (X:PY + -) tana A
TpT(A-2)= (X,2Pl-- -) tan a
A
Bila: 2Pu + --- I L dan X I IJX, maka JTp =3 tan a X Bila: 2Py+>LdanX
Gambar 15. Pisau reel yang dibentangkan beserta bedknqe.
Dari Gambar 15, jarak antar pisau (Px) dan jarak antar titik potong arah sejajar poros reel (Pr) dapat dihitung dengan persamaan:
PX =
G , sedangkan k
PY = Px . Dengan demikian pada saat JTp= 3, maka X tan a
dapat dihitung sebagai berikut:
X 2Pr + -< L tan a
X
2Py+--L tan a X -L-2Py tan a
--
X = ( L - 2 - ) t9~ an tan a X
= ( L tan
a
a - 2Ps), karena Px
=
7rD maka:
k
Nilai X pada persamaan (19) tersebut digunakan sebagai dasar untuk inenentukan jurnlah titik potong (JTp)berdasarkan sudut putar pisau reel ( 0 ) . Hubungan antara X dan B tersebut dapat dituliskan dalam bentuk persamaan:
di mana:
.IT,,= jumlah titik potong setiap saat L = panjang reel (m) l',. = jarak titik potong arah sejajar poros red (m) i',~ =jarak antar pisau (m) X = panjang busur (m) B = sudut putar pisau reel (O) a = sudut potong pisau (O) D = diameter reel (m) k = jumlah pisau
Dalam penelitian ini pisaureel yang digunakan ada 2 jenis, yakni 9 pisau dan 11 pisau. Kedua pisau tersebut mempunyai spesifikasi yang sama yakni D =12,6 cm,
L = 53 cm, dan a
=
10". Dengan demikian nilai X,Ps, dan 0 dari pisau reel dengan
k= 9 dapat dihitung sebagai berikut: (2 "14 12'6) = 0,553 cm atau 0,0055 m 9
Px = (',I4
9
12,6) = 4,396 cm atau 0,044 m
Selanjutnya, dengan cara yang sama nilai X,Pay,dan B untuk pisau reel dengan 11 pisau dapat dihitung sebagai berikut:
11
= 2,152 cm atau 0,0215 m
P,y
=
(3,14 x 12,6) = 3,597 cm atau 0,036 m 11
Dan analisis tersebut nilai JTpakan berfluktuasi berdasarkan sudut putar pisau reel ( 8 ) . Nilai JTP untuk pisau reel dengan jumlah pisau 9 adalah 2 atau 3 titik
3 apabila O x bernilai dari 0" sampai 5,03', kemudian pada saat B s lebih potong. J T ~ = besar dari 5,03" sampai sebesar Bp,y yakni 40°, maka .ITp menjadi 2 titik potong. Sedangkan untuk pisau reel dengan jumlah pisau 11, nilai .Jp= 3 apabila 8 s bemilai dari 0" sampai 19,582', kemudian pada saat B s sebesar
8px
lebih besar dari 19,582" sampai
yakni 32,73', maka J T p menjadi 2 titik potong. Kondisi tersebut tejadi
secara berkelanjutan pada siklus pemotongan rumput menggunakan pisau jenis ini. Hubungan yang bersifat fluktuatif antara jumlah titik potong (JTP) dan sudut putar pisau ( 8 )dari pisau reel yang memililu jumlah pisau 9 dan 11 ditunjukkan pada Gambar 16 dan 17. Fluktuasi JTp dari kedua pisau tersebut pada prinsipnya sama, yakni memiliki 2 atau 3 titik potong. Tetapi pada pisau reel dengan jumlah pisau 9 (Gambar 16), JTp = 3 tejadi pada durasi yang lebih pendek yakni sebesar 5,03". Sebaliknya pada pisau reel dengan jumlah pisau 11 (Gambar 17), J T = ~ 3 terjadi pada durasi yang lebih panjang yakni sebesar 19,582".
0
40
80
120 160 260 240 280 320 360
Sudut Putar Pisau (derajad)
Gambar 16. Hubungan antara sudut putar pisau (8)dan jumlah titik potong (JTP) pada pisau reel dengan jumlah pisau (k) = 9.
L
Sudut Putar Pisau (derajad)
Gambar 17. Hubungan antara sudut putar pisau ( 0 ) dan junllah titik .potong (JTP) pada pisau reel dengan jumlah pisau (k) = 11.
Hasil Analisis Gaya Pemotongan Berdasarkan skerna mekanisme pernotongan dari pisau reel yang dibentangkan (lihat Garnbar la), besamya kecepatan linier dari reel blade adalah: TAMPAK SAMPING
Y PISA U (REEL BLADE) RUMPUTSEFEUII DIPOMNG
X
Gambar 18. Mekanistne pernotongan dari pisau reel yang dibentangkan dan beberapa parameter yang relevan.
di mana:
VI= ~ kecepatan linier reel blade (ddetik) R = jari-jari reel (m) = kecepatan sudut (radldetik) V+= kecepatan titik potong searah poros reel (mldetik) a = sudut potong pisau p = sudut yang dibentuk titik-titik potong aktual terhadap bedknijie Vnx = kecepatan linier bedknij'i (ddetik) T[p0 = kecepatan titik-titik potong aktual (mldetik)
Gaya yang diperlukan pisau untuk memotong rumput (Fl>) ditentukan oleh beberapa ko~nponenberikut: ( I ) jumlah batang rumput pada luas pemotongan (JB), (2) diameter rumput
(4,jumlah titik potong (JTP), dan (3) gaya puncak pemotongan
spesifik arah tangensial (Fpl), Dan Gambar 18, bentuk bidang lintasan titik potong dari pisau ini adalah jajaran genjang, sehingga luas bidang tersebut dapat dituliskan:
di mana:
L,,,= luas bidang lintasan titik potong (m2)
S,, = jarak yang dtempuh titik potong arah sejajar sumbu poros reel (m)
CR= jarak yang ditempuh oleh satu titik potong pada satu reel b1ude ke blade berikutnya (m) 1 =
waktu (detik)
JB = jumlah rumput pada luas area pemotongan K,
=
kerapatan mmput (densitas) dalam batanghn2
Gaya yaxg diperlukan untuk pemotongan mmput (Fp) adalah:
Gaya sesaat yang diperlukan untuk pemotongan rumput adalah turunan dari persamaan (27), sehingga dapat dituliskan:
di mana:
Fpr = gaya pemotongan rumput sesaat (N) JTP = jumlah
I;,,
=
titik potong tiap saat
gaya puncak pemotongan spesifik arah tangensial terhadap mata pisau reel (N)
Model Matematik Torsi Pemotongan Rumput Tipe Reel Torsi merupakan perkalian antara gaya yang bekerja pada suatu benda dengan jarak tegak lurus terhadap garis keja gaya tersebut. Besarnya torsi tiap saat yang diterima oleh poros pisau reel ketika terjadi pemotongan rumput (Tp), merupakan perkalian gaya pemotongan m p u t sesaat (Fp,) dengan jari-jari pisau reel (R). Dengan demikian secara matematis besarnya torsi tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut: Tp=V,,xC,xK,xdxJ~,,xi;p;~R
(29)
Contoh perhitungan torsi pemotongan nunput melalui penggunaan model matematik tersebut (persamaan 30) pada salah satu kombinasi perlakuan percobaan yang direncanakan yakni pada kecepatan maju pemotongan (V,)
=
0,5 ddetik,
kecepatan putar reel (n,) = 550 rpm, dan jumlah pisau (kl) = 9 adalah sebagai berikut:
v
--vm " - tana
=
=Rw
tana
20,57 ddetik.
60V - 60x0,5 c,=-= 0,00606 in atau 0,606 cm nk
550x9
K, = kerapatan dari nunput yang digunakan, yakni sebesar 30.000 batang/m2 d = diameter nunput sebesar 0,0008 m
JTP=jumlah titik potong dari kl = 9, di mana JTptersebuT berfluktuasi sebesar 2 atau 3 (liha\ Gambar 16).
Gambar 19 menunjukkan pola torsi hasil perhitungan menggunakan model matematik setelah parameter J T dimasukkan. ~
i
Sudut Putar Pisau (derajad)
I
Gambar 19. Pola torsi teoritis hasil perhitungan dengan model matematik pada V=0,5 nddetik, n= 550 rpm, k= 9, dan CR=0,6061 cm. Dari hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa torsi teoritis yang ditentukan menggunakan model matematik inempunyai nilai yang berfluktuasi berdasarkan jumlah titik potong ( J p ) sesuai dengan sudut putar pisau. Frekuensi putaran dari contoh tersebut adalah 9,17 putaran per detik, sehingga untuk satu putaran pisau diperlukan waktu 1/9,17 detik. Selanjutnya, torsi tersebut dihitung nilai rataannya untuk dibandingkan dengan torsi pemotongan rumput hasil percobaan pemotongan. Nilai rataan dari torsi teoritis pada contoh di atas adalah sehesar 2,247 N m. Adapun nilai rata-rata torsi pemotongan ruinput secara teoritis berdasarkan hasil perhitungan dengan model matematik pada masing-masing kombinasi perlakuan secara lengkap disajikan pada Tabel 4 berikut:
Tabel 4. Rata-rata torsi pemotongan rumput secara teoritis berdasarkan hasil model matemat~kpada masing-masing kombinasi perlakuan
-
Torsi Pernotongan Hasil Pengukuran Gambar 20 menunjukkan contoh torsi hasil pengukuran pada percobaan pemotongan. Hasil pengukuran menunjukkan bahwa pada awalnya, yakni saat pisau mulai berputar (sebelum pemotongan), torsi meningkat secara tajam (a). Beberapa saat kemudiaan (sekitar 0,5 detik) torsinya stabil (b), lalu meningkat pada saat tejadi pemotongan (c), clan turun kembali setelah selesai pemotongan (4.
0
0
1
2
3
4
5
6
,
,
.
I
7
8
9
1011 12131415
I
Waktu (detik)
Gambar20. Pola torsi hasil pengukuran pada proses pemotongan rumput menggunakan pisau pemotong rumput tipe reel.
2 , 15-
Torsi saat pernotongan adalah rata-rata torsi pada segmen (c) dikurangi rata-rata torsi pada segmen (b). Di mana pola dan besamya torsi pernotongan tersebut &pat ditunjukkan pada Gambar 21. Adapun data torsi saat pernotongan berdasarkan hasil pengukwan dari masing-masing kornbinasi perlahcuan &lam percobaan ini selengkapnya disajikan pada Tabel 5.
I Garnbar 21.
5
7
6 Waktu (detik)
Pola dan besar torsi saat pernotongan pada n mldetik, k = 11, dan CR= 0,4959 crn.
=
550 rpm, V
Tabel 5. Torsi saat pernotongan berdasarkan hasil percobaan pengukuran
=
0,5
Perbandingan antara Torsi Teoritis dan Pengukuran Pembandingan dilakukan untuk menjelaskan kesesuaian atau kedekatan antara model matematik yang dikembangkan berdasarkan analisis teoritis dan kondisi realistis yang diperoleh melalui pengujian laboratorium menggunakan apparatus percobaan pernotongan rurnput (turf bin tesf apparafus). Gambar 22 menunjukkan perbandingan rata-rata torsi saat pemotongan berdasarkan hasil model matelnatik dengan pola torsi saat pemotongan berdasarkan hasil pengukuran pada salah satu kombinasi perlakuan.
i
5
5.5
I
6
6.5
7
7.5
8
1
Waktu Pernotongan (detik)
Gambar22. Perbandingan antara rata-rata torsi saat pemotongan hasil model lnate~natikdengan pola torsi saat pemotongan hasil pengukuran pada n = 550 rprn, V = 0,5 mldetik, k- l I, dan C,? = 0,4959 cin. Hasil perbandingan antara besamya torsi saat pemotongan secara teoritis yang dihasilkan dari model maternatik dan torsi rata-rata saat pernotongan berdasarkan hasil pengukuran dari masing-inasing koinbinasi perlakuan, selengkapnya dapat ditunjukkan pada Garnbar 23.
I Kombinasi Perlakuan
Gambar 23. Hasil perbandingan antara torsi rata-rata pelnotongan secara teoritis dan torsi rata-rata pemotongan berdasarkan pengukuran. Berdasarkan Gainbar 23, dapat dikemukakan bahwa model lnatematik yang dikembangkan untuk menghitung besamya torsi saat pemotongan dapat inenduga dengan baik terhadap besamya torsi pemotongan rumput hasil pengukuran, terutalna pada perlakuan yang menggunakan jumlah pisau (k,) = 9. Pada perlakuan tersebut, inodel mateinatik menghasilkan torsi yang lebih tinggi dari torsi hasil pengukuran, dengan selisih rata-rata sebesar 24,74 %. Sementara itu, pada kombinasi perlakuan yang inenggunakan 11 pisau dalan percobaan ini, inodel inateinatik lnenghasilkan nilai torsi yang lebih rendah dari torsi hasil pengukuran. Selisih antara torsi teoritis hasil inodel inateinatik dengan torsi pemotongan ruinput hasil pengukuran pada perlakuan dengan jumlah pisau (k) = 11 ini rata-rata sebesar 22,17 %.
Garnbar 24 memperlihatkan pola pencaran titik-titik pengamatan dari torsi pemotongan rumput mengynakan pisau tipe reel. Sumbu X menunjukkan nilai torsi pemotongan rata-rata hasil analisis teoritis menggunakan model matematik, sedangkan Y mewakili nilai rata-rata torsi pemotongan hasil pengukuran. Dari Gambar 24 dapat diungkapkan bahwa titik- titik pengamatan tersebut cukup dekat dengan garis Y = X,yang merupakan tempat kedudukan titik-titik pengamatan apabila nilai torsi teoritis sama dengan torsi pengukuran.
I
Torsi Teoriiis (N n j
I
Garnbar 24. Plot pencaran data untuk torsi teoritis dan torsi hasil pengukuran Dengan dihasilkannya model matematik yang dapat menduga secara baik terhadap kebutuhan torsi pemotongan rumput tersebut berimplikasi terhadap semakin singkatnya prosedur perancangan dalam rangka pembuatan pisau pemotong rumput tipe reel yang efektif dan efesien. Torsi pemotongan yang memiliki keterkaitan terhadap kebutuhan tenaga pemotongan, dapat dihitung secara cepat dengan cara memasukkan nilai parameter yang terdapat dalam model rnatematik tersebut sesuai dengan kondisi rumput yang akan dipotong
