Examen PC 2 onderdeel 4A

Examen Professional Controller 2 4A leergang 3

Examen PC 2 onderdeel 4A Instructieblad Betreft:

examen:

PC 2 onderdeel 4A leergang 3

onderdeel:

Financiële Rekenkunde

datum:

30 mei 2012

tijdsduur:

90 minuten (09:30-11:00 uur)

Deze aanwijzingen goed lezen voor u met uw examen start! Aanwijzingen: •

Het aantal pagina’s van dit examen inclusief het voorblad is 6 Controleer of de opgave compleet is.

•

Bij dit examen mag een rekenmachine worden gebruikt.

•

Het examen papier is zelfkopiërend. −

Duidelijk met ballpoint schrijven.

−

Geen vellen op elkaar leggen

−

Op de eerste bladzijde moet worden vermeld: Datum examen Module Totaal aantal bladzijden

−

Op elk blad examenpapier moet de volgende informatie vermeld worden: Examennummer Volgnummer bladzijde Het betreffende onderdeel (in verband met de gesplitste correcties)

−

Elk nieuw onderdeel op een nieuw vel examenpapier beginnen

−

Aan het eind van het examen de uitwerkingen, wit en geel gesplitst in het gele mapje op tafel laten liggen. De roze kopie mag u behouden

Deze informatie is van belang voor een juiste en snelle correctie. N.B.

Houdt u er rekening mee dat niet de omvang van de beantwoording, maar de kwaliteit wordt beoordeeld.

30 mei 2012

Pagina 1 van 6


PC 2 Onderdeel 4A Financiële Rekenkunde (100 punten) Algemeen: -

Maak bij de beantwoording altijd duidelijk hoe de berekeningsuitkomsten zijn ontstaan.

-

Formuleer kort en bondig.

-

Zie bijlage voor formules en tabellen

CASE Het in Hoofddorp gevestigde Nederlandse metaalwarenbedrijf Metallicon is een 100% dochter van de Duitse multinational ALUTECH AG in Essen. Het bedrijf levert een breed scala van metaaltoepassingen voor bedrijven. De meeste toepassingen vinden hun weg in de bouwsector. Metallicon heeft o.a geprofiteerd van grote projecten zoals de Betuwelijn en de HSL. De vooruitzichten voor de komende jaren zijn wat minder rooskleurig door het ontbreken van grote opdrachten, een vertraagde groei van de economie en concurrentie van buiten Europa.

Opgave 1 (totaal 14 punten) In het jaar 2009 kwamen bij Metallicon in totaal 300 orders binnen. Van deze orders is een frequentieverdeling gemaakt, waarbij een rangschikking naar ordergrootte is gemaakt. Hieronder ziet u de bedoelde frequentieverdeling weergegeven. Ordergrootte (× €1000,-)

Aantal orders

30 -< 50 50 -< 100 100 -< 150 150 -< 200 200 -< 400 400 -< 600 600 -< 1000

70 120 60 32 10 6 2

Totaal

300

Vraag 1a (8 punten)

Maak met behulp van de bovenstaande gegevens een schatting van de omzet, het gemiddelde orderbedrag en het modale orderbedrag van de door Metallicon ontvangen orders. Antwoorden in duizendtallen nauwkeurig.

Vraag 1b (6 punten)

Stel een tabel samen die de cumulatieve relatieve(%) frequentieverdeling weergeeft. Bepaal daarna, met behulp van de tabel door interpolatie hoeveel procent van de orders onder de € 120.000,- ligt.

Opgave 2 (totaal 8 punten) Metallicon is een van de leveranciers van de metaallegeringen die gebruikt worden bij de productie van de euromunten. Bij de productie van de nieuwe euromunten die na 2001 in omloop zijn gekomen, wordt gebruik gemaakt van speciale metaalmengsels (legeringen) om de munt zo duurzaam, krasvast, etc. mogelijk te maken. De mengverhouding van de gebruikte metalen en toevoegingen moet zo exact mogelijk zijn om aan de kwaliteitseisen te voldoen. Per 1000 gram metaalmengsel moet o.a. 20 gram van metaal A en 80 gram van metaal B aanwezig zijn.

30 mei 2012

Pagina 2 van 6


Uit metingen tijdens de proefproductie in het jaar 2000 bleken de hoeveelheden A en B in het metaalmengsel echter niet geheel constant te zijn. De gemeten hoeveelheden A en B bleken “normaal verdeeld” te zijn. De hoeveelheid A is gemiddeld 20 gram met een standaarddeviatie van 0,5 gram. De hoeveelheid B is gemiddeld 80 gram met een standaarddeviatie van 1,4 gram. Hierdoor was het mogelijk dat de kritische kwaliteitsgrenzen werden overschreden. Beantwoord met behulp van de tabel van de normale verdeling de volgende vragen: Vraag 2a (4 punten)

Welk percentage van de metaalmengsels zal minder dan 19 gram A bevatten?

Vraag 2b (4 punten)

Welk percentage van de metaalmengsels zal minder dan 78,6 gram B bevatten?

Opgave 3 (totaal 12 punten) Bij een van de productieafdelingen van Metallicon worden er voornamelijk 3 producten geproduceerd. Onderstaand schema geeft een overzicht van prijzen en omzetten (hierbij ontbreken de volumes) Soort

Prijs in €

Omzet in €

17,50 100,155,-

105.000,80.000,62.000,-

20,110,150,-

10.800,110.000,75.000,-

25,125,160,-

125.000,90.000,88.000,-

2008 Prod A Prod B Prod C 2009 Prod A Prod B Prod C 2010 Prod A Prod B Prod C

Beantwoord aan de hand van deze gegevens de volgende vragen: Vraag 3a (8 punten)

Bereken de gezamenlijke gewogen prijsontwikkeling van de drie producten met behulp van het samengesteld gewogen prijsindexcijfer voor 2010 met 2008 als basisjaar. (Gebruik de directe methode mbv volumes, òf de indirecte methode mbv enkelvoudige prijsindexcijfers)

Vraag 3b (4 punten)

Als gegeven is dat tussen 2008 en 2010 de totale inflatie 4,3% is geweest, wat is dan de totale reële prijsstijging over die 2 jaar geweest?

Opgave 4 (totaal 10 punten) Metallicon belegt haar overtollige kasgelden via een tussenpersoon. Zo heeft bijvoorbeeld een bedrag van € 50.000,- dat 3 jaar geleden werd ingelegd, nu een eindwaarde van € 57.551,13 opgeleverd. Vraag 4a (4 punten)

30 mei 2012

Welk jaarlijks rentepercentage is hiermee vergelijkbaar? (gemiddeld jaarlijks rendement)

Pagina 3 van 6


Deze tussenpersoon had vorig jaar een kortstondig liquiditeitsprobleem en liet daartoe een langlopende vordering die zij had uitstaan bij een klant vervroegd uitbetalen. Hierbij werd afgesproken dat de contante waarde van het bedrag zou worden ontvangen. Gegevens: Openstaand bedrag €40.000,- rentepercentage 3,6%, resterende looptijd 8 maanden. Vraag 4b (6 punten)

Bereken het bedrag dat de tussenpersoon vervroegd zal ontvangen.

Opgave 5 (totaal 16 punten) Een van de bedrijfskredieten van Metallicon is een middellang krediet ter financiering van de inrichting van Machinehal III. De omvang van het krediet bij aanvang, 4 jaar geleden, bedroeg € 45.000,-. Het krediet heeft een looptijd van 6 jaar en wordt lineair afgelost via kwartaalbetalingen. De kwartaalrente bedraagt 1,5%. Vraag 5a (8 punten)

Hoeveel bedraagt (1) de effectieve jaarrente en (2) hoeveel zou de (gelijkwaardige) kwartaalrente hebben moeten bedragen om op een effectieve jaarrente van 6% uit te komen? (beide antwoorden in 2 decimalen)

Vraag 5b (4 punten)

Hoeveel bedraagt de verschuldigde kwartaalbetaling (inclusief rente) over het eerste kwartaal van het 5e jaar?

Vraag 5c (4 punten)

Als de € 45.000,- via een annuïteitenlening was gefinancierd, op basis van 1,5% per kwartaal, hoeveel zou dan de bij vraag b. bedoelde termijnbetaling zijn geweest?

Opgave 6 (totaal 12 punten) Er is vorig jaar een nieuwe machinehal gebouwd en de begin dit jaar (2012) daarin geplaatste machines zijn via financial lease gefinancierd . Het leasecontract betreft een 6 jaars verbintenis met jaarlijks achteraf een leasetermijn van € 30.000,- . De gehanteerde rentekostenvoet bedraagt 8%. De waarde van het leasecontract (schuld) wordt opgenomen op de balans. Vraag 6a (6 punten)

Wat is per begin dit jaar de waarde van de totale leaseverplichting die op de balans moet worden opgenomen? (in hele euro’s) (Aanwijzing: het gaat dus om de huidige waarde van toekomstige betalingen)

Vraag 6b (6 punten)

Hoe hoog is de balanswaarde (schuldrest) per 31 december nadat de eerste leasetermijn is voldaan?

Opgave 7 (totaal 10 punten) Voor 2013 staat een nieuwe investering gepland van 1,5 miljoen euro. De te verwachten toekomstige opbrengsten (kasstromen) bedragen de komende 4 jaar jaarlijks € 400.000,Vraag 7a (6 punten)

Toon aan met behulp van de netto contante waarde methode dat deze investering niet verstandig lijkt. Ga hierbij uit van een rentevoet van 6,0%

Het blijkt echter dat de restwaarde van de investering na de 4 jaar nog € 150.000 bedraagt, die op dat moment te gelde gemaakt kan worden. Hierdoor is de investering wellicht toch rendabel bij de genoemde rentevoet van 6%. Vraag 7b (4 punten)

30 mei 2012

Ga dit na met behulp van een berekening.

Pagina 4 van 6


Opgave 8 (totaal 8 punten) De controller van Metallicon heeft privé voor zijn dochter die is gaan studeren, in het verleden reeds een studie-rekening geopend. Hij heeft hierop op 1 januari 1997 een bedrag van €12.000,- gestort. De gegarandeerde rentevergoeding is 3,6% per jaar. Toen zijn dochter 18 jaar werd mocht zij vanaf januari 2010 elk jaar (per 1 jan) hiervan € 4000,- opnemen. Vraag 8 (8 punten)

Hoeveel is er nog beschikbaar op 31 december 2012? (Aanwijzing: deel het probleem op in 2 losstaande berekeningen)

Opgave 9 (totaal 10 punten) Privé bezit de controller een aantal obligaties. Hij verwacht een stijgend renteniveau in de komende jaren en wil daarom deze waardepapierenverkopen voordat de koersen gaan dalen. Het betreft bedrijfsobligaties met een resterende looptijd van 4 jaar, elk een nominale waarde van €1000,- met een couponrente van 4,5%. Vraag 9a (6 punten)

Bereken de te verwachten verkoopwaarde (koers) per obligatie, gegeven een marktrente voor gelijkwaardige waardepapieren van 4,7%.

Vraag 9b (4 punten)

De controller verkoopt de obligaties tegen de bij 9a berekende koers. Welk rendement behaalt de koper van deze obligaties op deze waardepapieren als hij ze gedurende de resterende looptijd niet verkoopt, 3 jaar lang de couponrente ontvangt en na 3 jaar het nominale aflossingsbedrag ontvangt? (Berekening niet noodzakelijk)

30 mei 2012

Pagina 5 van 6


BIJLAGE BIJ FINANCIELE REKENKUNDE Standaard normale verdeling Bij berekeningen aan de hand van een standaard normale verdeling kunt u gebruik maken van de volgende tabel: z

gedeelte

z

gedeelte

z

gedeelte

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,0793 0,1554 0,2257 0,2881 0,3413

1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

0,3849 0,4192 0,4452 0,4641 0,4772

2,2 2,4 2,6 2,8 3,0

0,4861 0,4918 0,4953 0,4974 0,4987

(weergave van het gedeelte tussen het gemiddelde en z x de standaarddeviatie)

Formules Financieel Rekenen Enkelvoudige interest -

eindwaarde van een kapitaal:

EW = K × (1 + n × i )

-

disconto (beginwaarde):

BW = K × (1 − n × d )

Samengestelde interest -

eindwaarde van een kapitaal:

EW = K × (1 + i ) n

-

disconto van een kapitaal:

BW = K × (1 − d ) n

-

contante waarde van een kapitaal:

CW =

-

eindwaarde van reeksen gelijke bedragen:

EWreeks = K × (1 + i ) ×

-

contante waarde van reeksen gelijke bedragen:

CWreeks = K ×

-

annuïteiten:

Ann = K ×

30 mei 2012

EW (1 + i ) n

(1 + i ) n − 1 i

1 − (1 + i ) − n i

i 1 − (1 + i ) − n

Pagina 6 van 6

Examen PC 2 onderdeel 4A

Recommend Documents