Examen Professional Controller 2 4A leergang 1
Examen PC 2 onderdeel 4A Instructieblad Betreft:
examen:
PC 2 onderdeel 4A leergang 1
onderdeel:
Financiële Rekenkunde
datum:
27 mei 2011
tijdsduur:
90 minuten (10.00-11.30 uur)
Deze aanwijzingen goed lezen voor u met uw examen start! Aanwijzingen: •
Het aantal pagina’s van dit examen inclusief het voorblad is 6 Controleer of de opgave compleet is.
•
Bij dit examen mag een rekenmachine worden gebruikt.
•
Het examen papier is zelfkopiërend. −
Duidelijk met ballpoint schrijven.
−
Geen vellen op elkaar leggen
−
Op de eerste bladzijde moet worden vermeld: Datum examen Module Totaal aantal bladzijden
−
Op elk blad examenpapier moet de volgende informatie vermeld worden: Examennummer Volgnummer bladzijde Het betreffende onderdeel (in verband met de gesplitste correcties)
−
Elk nieuw onderdeel op een nieuw vel examenpapier beginnen
−
Aan het eind van het examen de uitwerkingen per onderdeel van elkaar gescheiden, wit en geel gesplitst in het gele mapje op tafel laten liggen. De roze kopie mag u behouden
Deze informatie is van belang voor een juiste en snelle correctie. N.B.
Houdt u er rekening mee dat niet de omvang van de beantwoording, maar de kwaliteit wordt beoordeeld.
27 mei 2011
Pagina 1 van 6
Examen Professional Controller 2 4A leergang 1
PC 2 Onderdeel 4A Financiële Rekenkunde (100 punten) Algemeen: -
Maak bij de beantwoording altijd duidelijk hoe de berekeningsuitkomsten zijn ontstaan.
-
Formuleer kort en bondig.
-
Zie bijlage voor formules en tabellen
Case Nutrifoods Het voedingsmiddelenconcern Nutrifoods is een internationaal opererend bedrijf dat vooral op de Europese markten een sterke groei realiseert. Het bedrijf richt zich voornamelijk op het ”B to B”segment, maar gaat ook steeds meer rechtstreeks (via overnames) zelf aan de consument leveren. Het bedrijf is sterk in het aanboren van nieuwe markten en weet dit te realiseren zonder margeverlies.
Opgave 1 (totaal 14 punten) De sterke groei van de omzetten van Nutrifoods van de afgelopen jaren is uit de volgende reeks indexcijfers af te lezen: Jaar Index
2003 100
2004 117
2005 139
2006 160
2007 192
2008 256
2009 299
2010 367
Vraag 1a (6 punten)
In welk jaar is de omzet relatief het sterkst gestegen t.o.v. het voorgaande jaar, (verstrek een berekening) en als in datzelfde jaar de gemiddelde prijsstijging 4% bedroeg, hoeveel % is dan de volumegroei in dat jaar geweest?
Vraag 1b (4 punten)
De omzet in 2006 was 60% hoger dan in 2003. Met hoeveel procent (in tienden nauwkeurig) is de omzet in deze drie jaar gemiddeld per jaar gegroeid?
Vraag 1c (4 punten)
Vanwege de sterke groei wordt besloten het basisjaar te verleggen naar 2009. Bereken de indexcijfers (in gehelen) opnieuw op basis van jaar 2009.
Opgave 2 (totaal 14 punten) Nutrifoods beschikt over een eigen distributienetwerk. Hierbij wordt gebruik gemaakt van zowel kleine bestelwagens als grote vrachtwagens voor internationaal vervoer. In Europa is sinds 2007 een intensieve verkeerscontrole voor vrachtwagens gestart. Er worden daarbij nogal wat overtredingen van diverse wetten geconstateerd. In vrijwel alle gevallen worden er direct boetes opgelegd. Ook Nutrifoods heeft dit ondervonden. Een overzicht van de opgelegde boetes aan Nutrifoods van de afgelopen 4 jaar vindt u hieronder (aangepast). Bedrag (in euro’s) 50 100 150 200 300 400 500 750
27 mei 2011
Frequentie 18 26 39 17 14 9 6 1 130
Pagina 2 van 6
Examen Professional Controller 2 4A leergang 1
Vraag 2a (6 punten)
Bepaal het rekenkundig gemiddelde, de modus en de mediaan van de opgelegde boetes en geef daarna aan welke van de drie genoemde waarden de beste centrummaat is om het karakter van de verdeling van de boetes weer te geven. Motiveer dit antwoord duidelijk.
Vraag 2b (4 punten)
De standaardafwijking van de boetes blijkt ongeveer 130 euro te bedragen. Wat is in het algemeen het nut van het gebruik van een standaarddeviatie?
Vraag 2c (4 punten)
1. Als alle boetes vanwege te late of geen betaling worden verhoogd met 50 euro, welke invloed heeft dit dan op het rekenkundig gemiddelde en op de standaardafwijking? (Geen berekening) 2. Als het aantal (de frequentie) van elke boetebedrag het dubbele zou zijn geweest, welke invloed had dit dan op het rekenkundig gemiddelde en op de standaardafwijking? (Geen berekening)
Opgave 3 (totaal 12 punten) Het productassortiment van Nutrifoods is zeer breed, mede als gevolg van voorgaande overnames. Zo plaatst dochter NUCOF koffieautomaten bij bedrijven en instellingen. Er wordt een nieuwe koffieautomaat geïntroduceerd waarbij een schuimlaagje op de koffie deze koffie visueel extra aantrekkelijk moet maken. De hoeveelheid koffie (inclusief schuimlaag) die uit de automaat komt blijkt “normaal verdeeld” met een gemiddelde van 150 ml en een standaardafwijking van 5ml. De standaard plastic koffiebekertjes hebben een maximale inhoud van 160 ml. Vraag 3a (6 punten)
Bereken de kans dat bij vulling een bekertje zal overlopen (dat wil zeggen: vulhoeveelheid >160ml). Maak hierbij gebruik van de gegeven standaardafwijking.
Vraag 3b (6 punten)
NUCOF wil de instelling van het vulgemiddelde verlagen zodat de kans op een overlopend bekertje nog maar 0,5% is. Hoe hoog mag het nieuwe vulgemiddelde in dat geval hoogstens zijn? (Aanwijzing: bereken eerst de excentriciteit z)
Opgave 4 (totaal 12 punten) Op de financiële afdeling van Nutrifoods worden zeer uiteenlopende transacties verwerkt . Naast facturen, salarissen, liquiditeiten, vorderingen, beleggingen, kredieten en dergelijke spelen ook financiële waardepapieren een rol. Vraag 4a (6 punten)
Als betaling voor een van haar exporttransacties ontvangt Nutrifoods een bijvoorbeeld een wissel ter waarde van € 350.000,- die betaalbaar is gesteld in Amsterdam per 1 september 2011. Nutrifoods wil echter nu (1 juni 2011) reeds over het geld beschikken en biedt de wissel aan bij haar bank ter discontering (de contante waarde van het toekomstig bedrag wordt dan ontvangen). De bank hanteert een disconteringsrente van 9,6% op jaarbasis. Wat is de contante waarde van deze wissel (€ 350.000,- ) op 1 juni?
Vraag 4b (6 punten)
Ook heeft het bedrijf als belegging een positie in langlopende obligaties. Regelmatig wordt verslag gemaakt van de waarde van de obligatieportefeuille. Bereken de actuele waarde van een 4% obligatie van € 1000,- nominaal, die een resterende looptijd heeft van 4 jaar , bij een actuele marktrente van 3,5%
27 mei 2011
Pagina 3 van 6
Examen Professional Controller 2 4A leergang 1
Opgave 5 (totaal 14 punten) Nutifoods startte in 2009 een nieuwe bedrijfsactiviteit en had hiervoor extra bedrijfsruimte nodig. Het bestaande bedrijfspand moest worden vergroot door middel van een nieuwe aanbouw. De kosten hiervoor inclusief inrichting werden geschat op € 550.000. De assistent-controller deed onderzoek naar een aantal financieringsmogelijkheden. Dit zou gedeeltelijk gebeuren op basis van hypothecair onderpand. Bij de aanbiedingen die hij van diverse kredietverstrekkers kreeg, kwam hij het volgende overzicht tegen: Hypothecair Krediet Kredietsom
Aflossing per maand
Effectieve rente jaarbasis
Rente per maand
Looptijd
€ 200.000
€ 1090
3,95 %
0,323 %
240 maanden
€ 350.000
€ 1910
3,95 %
0,323 %
240 maanden
€ 500.000
€ 2730
3,95 %
0,323 %
240 maanden
Vraag 5a (6 punten)
Onderzoek door een berekening de juistheid van de omrekening van maandinterest naar jaarinterest (of andersom).
Vraag 5b (2 punten)
Er werd gekozen voor de lening van € 350.000,-. Bereken het totaalbedrag dat aan interest wordt vergoed in de 20 jaar looptijd van deze lening.
Vraag 5c (6 punten)
In datzelfde jaar was sprake van nog een belangrijke investering. Het betrof een drie jaar durende joint venture met een Amerikaans bedrijf, waarbij in Nederland onder licentie een nieuw technisch procedé toegepast is gaan worden. De uit dit project te verwachten toekomstige ontvangsten (kasstromen) waren als volgt: -
na 1 jaar € 50.000
-
na 2 jaar € 150.000
-
na 3 jaar € 150.000
De initiële investering die aan dit project kon worden toegerekend bedroeg € 300.000,-. Bereken op basis van de toekomstige kasstromen de netto contante waarde van dit project en beoordeel aan de hand hiervan of de investering verantwoord was. (Ga hierbij uit van een rekenrente van 6%)
Opgave 6 (totaal 12 punten) Vraag 6a (6 punten)
Nutrifoods overweegt om in Nederland een overname te doen van een bedrijf dat gespecialiseerd is in vitaminepreparaten. Bij het bod wat uitgebracht gaat worden spelen de volgende veronderstellingen een rol: -
de te verwachten jaarlijkse kasstroom zal € 220.000 bedragen;
-
de planperiode voor de waardebepaling bedraagt 9 jaar
-
de kostenvoet voor het te investeren vermogen bij de overname zal 7,5% bedragen.
Bepaal de waarde van het bod dat uitgebracht kan worden als van bovenstaande veronderstellingen wordt uitgegaan. Vraag 6b (6 punten)
27 mei 2011
Een van de producten die bij dit bedrijf gemaakt worden, kent de volgende kostenfunctie: TK = 1,35 Q + 4000. Ga na wat de getallen en variabelen in deze vergelijking inhouden en bereken daarna de bij de productie van dit product behorende break-even afzet als ook nog gegeven is dat de verkoopopbrengst van dit product € 2,60 bedraagt.
Pagina 4 van 6
Examen Professional Controller 2 4A leergang 1
Opgave 7 (totaal 12 punten) Voor haar vestiging in Zaandam wordt in 2011 een nieuw bedrijfspand gerealiseerd. De financiering hiervan verloopt via een hypothecaire annuïteitenlening ter waarde van € 1.200.000,- met een looptijd van 20 jaar. Hiervoor wordt telkens aan het eind van de maand een gelijkblijvend bedrag (annuïteit) betaald. De door de bank in rekening gebrachte rente is 6% op jaarbasis (0,5% per maand). Vraag 7a (6 punten)
Bereken het effectief rentepercentage op jaarbasis
Vraag 7b (6 punten)
Bereken de hoogte van de jaarlijkse annuïteit
Opgave 8 (totaal 10 punten) Vraag 8a (5 punten)
Controller Jongeneel van Nutrifoods heeft privé op 1 jaunuari 2001 een spaarbedrag gestort. De rente tot en met 2007 was 4,5% per jaar daarna werd de interest verlaagd tot 3% per jaar. Het spaarbedrag is per 31 december 2010 aangegroeid (samengestelde interest) tot € 12.639,93. Welk kapitaal had hij op 1 januari 2001 gestort?
Vraag 8b (5 punten)
Jongeneel wil vervroegd met pensioen gaan en daarom wil hij over precies 16 jaar beschikken over een bedrag van € 160.000. Hiervoor opent hij een beleggingsrekening met een gegarandeerd jaarlijks rendement van 5,5%. Welk gelijkblijvend bedrag zal Jongeneel jaarlijks moeten storten (1e storting is nu direct) om dit eindbedrag te realiseren? (Fiscale consequenties hierbij buiten beschouwing laten).
27 mei 2011
Pagina 5 van 6
Examen Professional Controller 2 4A leergang 1
BIJLAGE Standaard normale verdeling Bij berekeningen aan de hand van een standaard normale verdeling kunt u gebruik maken van de volgende tabel: z
gedeelte
z
gedeelte
z
gedeelte
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0793 0,1554 0,2257 0,2881 0,3413
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
0,3849 0,4192 0,4452 0,4641 0,4772
2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
0,4861 0,4918 0,4953 0,4974 0,4987
(weergave van het gedeelte tussen het gemiddelde en z x de standaarddeviatie)
Formules Financieel Rekenen Enkelvoudige interest -
eindwaarde van een kapitaal:
EW = K × (1 + n × i )
-
disconto (beginwaarde):
BW = K × (1 − n × d )
Samengestelde interest -
eindwaarde van een kapitaal:
EW = K × (1 + i ) n
-
disconto van een kapitaal:
BW = K × (1 − d ) n
-
contante waarde van een kapitaal:
CW =
EW (1 + i ) n
(1 + i ) n − 1 = K × (1 + i ) × i
-
eindwaarde van reeksen gelijke bedragen:
EWreeks
-
contante waarde van reeksen gelijke bedragen:
CWreeks = K ×
-
annuïteiten:
Ann = K ×
27 mei 2011
1 − (1 + i ) − n i
i 1 − (1 + i ) − n
Pagina 6 van 6
