Examen Professional Controller 2 vak FRK
Examen PC 2 vak Financiële Rekenkunde Instructieblad Betreft:
examen:
PC 2 leergang 5
onderdeel:
Financiële Rekenkunde
datum:
28 juni 2013
tijd:
14.00 – 15.30 uur
Deze aanwijzingen goed lezen voor u met uw examen start Aanwijzingen: •
Het aantal pagina’s van dit onderdeel inclusief het voorblad is : 6 Controleer of de opgave compleet is.
•
Bij dit examen mag een rekenmachine worden gebruikt.
•
Maak bij de beantwoording altijd duidelijk hoe de berekeningsuitkomsten zijn ontstaan.
•
Formuleer kort en bondig.
•
Zie bijlage voor formules en tabellen
•
Het examen papier is zelfkopiërend. −
Duidelijk met ballpoint schrijven.
−
Geen vellen op elkaar leggen.
−
Op de eerste bladzijde moet worden vermeld: Datum examen Module Totaal aantal bladzijden
−
Op elk blad examenpapier moet de volgende informatie vermeld worden: Examennummer Volgnummer bladzijde Het betreffende onderdeel (in verband met de gesplitste correcties)
−
Elk nieuw onderdeel op een nieuw vel examenpapier beginnen
−
Aan het eind van het examen de uitwerkingen, wit en geel gesplitst in het gele mapje op tafel laten liggen. De roze kopie mag u houden.
Deze informatie is van belang voor een juiste en snelle correctie. N.B.
Houdt u er rekening mee dat niet de omvang van de beantwoording, maar de kwaliteit wordt beoordeeld.
28 juni 2013
Pagina 1 van 6
Examen Professional Controller 2 vak FRK
Algemeen: - Maak bij de beantwoording altijd duidelijk hoe de berekeningsuitkomsten zijn ontstaan. - Formuleer kort en bondig. - Zie bijlage voor formules en tabellen
CASE : DUROPACK BV DUROpack BV is een middelgrote leverancier van milieuvriendelijke verpakkingsmaterialen. Ze is gevestigd in Heemstede en realiseerde in 2012 een omzet van ruim 18 miljoen Euro. Ondanks stevige concurrentie neemt, dankzij een gestaag groeiende export, de omzet nog jaarlijks toe.
OPGAVE 1 De assistent controller administreert o.a. het totaal van de verbruikte materialen per project. Een van de basisproducten die tijdens het productieproces veelvuldig wordt toegepast is Liquid A, dat gebruikt wordt als weekmaker voor de harde plastics. De prijs van dit product is de laatste jaren echter nogal fors gestegen en men heeft besloten dit product gedeeltelijk te gaan vervangen door het ook al toegepaste Liquid B dat goedkoper, maar van iets mindere kwaliteit is. De assistent controller van het bedrijf wil graag inzicht in de gegevens betreffende het verbruik van A en B en de prijsontwikkeling van beide producten. Hij maakt hiertoe een overzicht waarin o.a. de volgende gegevens staan vermeld: Liquid A
Liquid B
Jaar
Verbruik (1000 liter)
Prijsindex ('08=100)
Verbruik (1000 liter)
Prijsindex ('08=100)
2008 2009 2010 2011 2012
497 456 421 383 359
100,0 108,2 116,0 124,8 129,9
123 168 207 249 281
100,0 100,7 101,9 102,2 103,3
Verder is nog gegeven dat de prijs van A in het jaar 2012 € 382,- bedroeg, en de prijs van B € 279,- (beide per 1000 liter). Vraag 1.a (4 punten) Wat waren de prijzen van Liquid A en Liquid B in het basisjaar? (In hele euro’s per 1000 liter.) Vraag 1.b (6 punten) Bereken het samengesteld gewogen prijsindexcijfer (A en B samen) voor het jaar 2012 (tov basisjaar ‘08). Maak hierbij gebruik van de indirecte methode volgens Laspeyres.
28 juni 2013
Pagina 2 van 6
Examen Professional Controller 2 vak FRK
Vraag 1.c (4 punten) Het op een zelfde wijze berekende samengesteld gewogen hoeveelheidindexcijfer van 2012 blijkt als waarde 101,1 te hebben. Kunt u aan de hand van de nu bekende indexcijfers van A en B een uitspraak doen over de grootte van de samengesteld gewogen waarde-index van A en B samen? Zo ja, hoe groot is deze waarde-index? Zo nee,waarom niet?
OPGAVE 2 Duropack Nederland BV is een onderdeel van de internationale Packon Groep. In verband met kostenramingen voor het komend jaar moet de assistent controller een nadere analyse maken van de loonbedragen van de werknemers in het bedrijf. Van de 98 fulltime werknemers zijn over 2012 de volgende gegevens omtrent de lonen bekend: Loonbedragen (x €1000,-) 15 -< 20 20 -< 30 30 -< 35 35 -< 40 40 -< 45 45 -< 60 60 -< 90 90 -< 150
Aantal werknemers 3 6 12 16 23 26 10 2 98
(eventuele effecten door personeelsverloop zijn verwaarloosbaar) Vraag 2.a (8 punten) Bereken het geschat gemiddelde en het modale loonbedrag van de werknemers in Nederland in 2012. Vraag 2.b (4 punten) Waarom kiest men bij inkomens vaak voor de modus (modaal inkomen) in plaats van het gemiddelde als kenmerkende centrummaat? Vraag 2.c (4 punten) Het blijkt dat Duropack gemiddeld hogere lonen kent dan de groeps-gemiddelden aangeven, maar dit wordt gecompenseerd door de bij Duropack geleverde arbeidsproductiviteit. Is de arbeidsproductiviteit bij Duropack hoger of lager dan het groeps-gemiddelde, uitgaande van de bovenstaande tekst? Leg uit.
OPGAVE 3 Bij de productie van de deksels van een bepaald kunststof bakje blijkt de bestaande machine niet exact genoeg meer te produceren. De deksels moeten goed passen op de bakjes zelf en de sluitopening moet liggen tussen de 2,4 en 3,0 mm. Het blijkt dat de sluitmaat gemiddeld wel 2,7 mm is, maar er wordt een standaardafwijking van 0,2 mm geconstateerd. Vraag 3 (10 punten) Hoeveel % van de deksels voldoet (uitgaande van de standaardafwijking bij een normale verdeling) waarschijnlijk niet aan de eis? (oftewel heeft een maat van minder dan 2,4 of meer dan 3,0 mm).
28 juni 2013
Pagina 3 van 6
Examen Professional Controller 2 vak FRK
OPGAVE 4 Op de financiële afdeling van Duropack worden zeer uiteenlopende transacties verwerkt. Naast facturen, salarissen, liquiditeiten, vorderingen, beleggingen, kredieten, etc. spelen ook financiële waardepapieren een rol. Als betaling voor een van haar exporttransacties heeft Duropack bijvoorbeeld een wissel (betalingsbelofte) ter waarde van € 140.000,─ ontvangen die betaalbaar is gesteld in Amsterdam per 1 oktober 2013. Duropack wil echter nu (1 juli 2013) reeds over het geld beschikken en biedt de wissel aan bij haar bank ter discontering ( de contante waarde van het toekomstig bedrag wordt dan ontvangen) De bank hanteert een disconteringsrente van 8,4 % op jaarbasis met enkelvoudige intrest. Vraag 4.a (6 punten) Wat is de contante waarde van deze wissel (€ 140.000,─ ) op 1 juli? Ook heeft het bedrijf als belegging een positie in obligaties. Regelmatig wordt verslag gemaakt van de waarde van de obligatieportefeuille. Vraag 4.b (6 punten) Bereken de actuele waarde van een 3,5% obligatie van € 1000,- nominaal, die een resterende looptijd heeft van 3 jaar, bij een actuele marktrente van 3 %.
OPGAVE 5 Ruim acht jaar geleden heeft Duropack een annuïteitenlening gesloten van € 100.000,- voor de aanbouw van een extra laadperron van het expeditie centrum. De overeengekomen looptijd van de lening bedroeg 30 jaar met een intrest van 9% per jaar. Jaarlijks wordt er aan het eind van het jaar betaald. Vraag 5.a (8 punten) Bereken de schuldrest na de betaling van de 8e annuïteit. Vraag 5.b (6 punten) Na deze 8 jaar is de rente gewijzigd naar 6% vanwege de gedaalde kapitaalmarktrente. Wat is daardoor de nieuwe jaarlijkse annuïteit geworden? Vraag 5.c (6 punten) Deze annuïteiten lening met een nominale rente van 6% op jaarbasis bood bij de rentewijziging nog een extra keuzemogelijkheid. In plaats van de jaarlijkse jaarbetaling per 31 december kon nu ook gekozen worden voor een maandelijkse betaling (aan het eind van elke maand). Verstrek een berekening waaruit blijkt welke optie het meest aantrekkelijk is, de maandbetaling of de jaarbetaling.
28 juni 2013
Pagina 4 van 6
Examen Professional Controller 2 vak FRK
OPGAVE 6 De directievoorzitter heeft op 1 januari 2005 bij de YapiKredibank een geldbedrag gestort van € 20.000 euro. De intrest vergoeding is 3% per jaar. Per 1 januari 2006 wordt hiervan elk jaar € 1000,- opgenomen. Vraag 6 (10 punten) Welk bedrag is nog beschikbaar op 31 december 2013?
OPGAVE 7 Duropack heeft een internationale groeipotentie en staat op het punt om begin 2014 een nieuw investeringsproject te starten in Polen. Ze heeft de keus uit drie investeringsprojecten. De financiële gegevens van de drie projecten vindt u hieronder weergegeven. De initiële investering per project is: Project X
€ 2.000.000
Project Y
€ 1.500.000
Project Z
€ 1.000.000
De disconteringsvoet (rente) bedraagt 9 % De toekomstige te verwachten kasstromen (ontvangsten) die met de projecten samenhangen zijn als volgt: jaar
project X
project Y
project Z
0
-2.000.000
-1.500.000
-1.000.000
1
0
750.000
500.000
2
1.000.000
0
500.000
3
1.000.000
750.000
500.000
4
1.000.000
750.000
0
Vraag 7 (10 punten) Bereken de netto contante waarde van de drie projecten op basis van de verwachte kasstromen, en geef daarna aan voor welke van deze drie projecten het beste kan worden gekozen op grond van deze methode.
OPGAVE 8 Het bedrijf gaat een nieuw hoogwaardig verpakkingsproduct op de markt brengen waarvan de jaarlijkse vaste productie kosten € 66.500,- zullen bedragen en de variabele kosten € 3,50 per product. De verkoopprijs excl BTW zal € 8,25 bedragen. Vraag 8 (8 punten) Geef met een berekening aan hoe hoog de jaarlijkse break-even omzet voor dit product zal zijn. (alle bedragen excl BTW)
28 juni 2013
Pagina 5 van 6
Examen Professional Controller 2 vak FRK
BIJLAGE
Standaard normale verdeling Bij berekeningen aan de hand van een standaard normale verdeling kunt u gebruik maken van de volgende tabel: z
gedeelte
z
gedeelte
z
gedeelte
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
0,0793 0,1554 0,2257 0,2881 0,3413
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
0,3849 0,4192 0,4452 0,4641 0,4772
2,2 2,4 2,6 2,8 3,0
0,4861 0,4918 0,4953 0,4974 0,4987
(weergave van het gedeelte tussen het gemiddelde en z x de standaarddeviatie)
Formules Financieel Rekenen
Enkelvoudige interest -eindwaarde van een kapitaal:
EW = K x (1+nxi)
-disconto (beginwaarde):
BW = K x (1-nxd)
Samengestelde interest n
-eindwaarde van een kapitaal:
EW = K x (1+i)
-disconto van een kapitaal:
BW = K x (1—d)n
-contante waarde van een kapitaal:
CW = EW / (1+i)
n
-eindwaarde van reeksen gelijke bedragen:
EW reeks =
-contante waarde van reeksen gelijke bedragen:
CW reeks =
-annuïteiten:
28 juni 2013
Pagina 6 van 6
