BAB III KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PEMIKIRAN DAN HIPOTESIS

BAB III KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PEMIKIRAN DAN HIPOTESIS

3.1.

Kajian Pustaka Bab ini menguraikan teori-teori yang akan digunakan sebagai landasan untuk

menganalisis dan menyelesaikan masalah dan kerangka pemikiran digunakan untuk menyelesaikan masalah serta jawaban sementara atas penelitian yang akan diteliti 3.1.1 Pengertian Volatilitas Menurut Dedi Rosadi (2011:114), untuk menggambarkan fluktuasi dari suatu data dikenal konsep volatilitas. Volatilitas dapat didefinisikan sebagai variansi bersyarat dari suatu data relatif terhadap waktu. Volatilitas adalah ukuran penyimpangan dari rata-rata. Atau yang disebut dengan standar deviasi, sedangkan kuadrat dari standar deviasi di sebut sebagai variance. Volatilitas merupakan systematic risk yang di hadapi investor . disamping itu pula investor menghadapi unsystematic risk. Risiko yang dapat menyebabkan penyimpangan tingkat pengembalian investasi dapat dikelompokan menjadi 2 jenis, yaitu: Systematic risk disebut juga risiko pasar karena berkaitan dengan perubahaan yang terjadi di pasar secara keseluruhan, risiko ini terjadi karena kejadian diluar kegiatan perusahaan, seperti : 1.

Risiko inflasi dimana Inflasi akan mengurangi daya beli uang sehingga tingkat pengembalian setelah disesuaikan dengan inflasi dapat menurunkan hasil dari investasi tersebut.

19

http://digilib.mercubuana.ac.id/

20

2.

Risiko nilai tukar mata uang (kurs) dimana Perubahan nilai investasi yang disebabkan oleh nilai tukar mata uang asing menjadi risiko dalam investasi.

3.

Risiko tingkat suku bunga yaitu Jika suku bunga naik maka return investasi yang terkait dengan suku bunga, misalnya suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) akan naik ini dapat menarik minat investor saham untuk memindahkan dana ke Sertifikat Bank Indonesia, sehingga banyak yang akan menjual saham dan harga saham akan turun oleh karena itu perubahan suku bunga akan mempengaruhi variabelitas return suatu investasi.

Systematic risk disebut juga undiversible risk karena risiko ini tidak dapat dihilangkan atau diperkecil melalui pembentukan portofolio. Unsystematic risk merupakan risiko spesifik perusahaan karena tergantung dari kondisi mikro perusahaan. Contoh unsystematic risk antara lain : risiko industri, operating laverage risk dan lain-lain. Risiko ini dapat diminimalkan dengan melakukan diversifikasi investasi pada banyak sekuritas dengan pembentukan portofolio, unsystematic risk disebut juga diversible risk

3.1.2. Stylized Facts tentang Volatilitas Financial time series seperti return saham, nilai tukar , tingkat bunga dan lain – lain menggambarkan pola tertentu yang sangat penting untuk spesifikasi, estimasi, dan peramalan model volatilitas yang benar. Menurut Aydemir (2002) pola tersebut adalah sebagai berikut: a). Fat tails, dimana distribusi financial time series seperti return saham dibandingkan dengan distribusi normal maka dari observasi diketahui bahwa


21

bentuk ekor dari grafik lebih gemuk atau bagian bawah distribusi financial time series lebih besar (fat tail). Observasi tersebut dikenal dengan istilah excess kurtosis. Hal ini terjadi karena frekuensi actual terjadinya kejadian yang terletak jauh dari mean melebihi frekuensi teoritisnya. b). Volatility Clustering, stylized fact yang kedua adalah periode – periode dimana terdapat volatility clustering yaitu hasil observasi pergerakan yang besar diikuti dengan pergerakan yang besar pula. Hal ini mengindikasikan goncangan yang terus- menerus. Correlogram dan statistik Box –Ljung menunjukkan korelasi yang signifika pada penambangan panjang lag. c). Leverage effects berkaitan dengan pendapat bahwa pergerakan harga berhubungan negatif dengan volatilitas yang dikemukakan oleh Black (1976) untuk return saham. Black berpendapat bahwa ukuran pengaruh dari perubahan harga saham pada volatilitas adalah terlalu besar untuk bias di jelaskan sendiri oleh leverage effects . d). Long Memory, yaitu terjadi pada volatilitas data dengan frekuensi yang tinggi adalah terus menerus dengan tingkat yang tinggi dan terdapat bukti perilaku unit root yang dekat dari proses conditional variance. Observasi ini menimbulkan dua proposisi untuk modeling persistence; unit root atau long memory process. Model ARCH dan Stochastic Volatility(SV) menggunakan pendapat kedua bagi modeling persistence. e). Co-movements in volatility yaitu ketika kita memperhatikan financial time series pada pasar yang berbeda, kita mengamati pergerakan yang besar dalam satu mata uang yang cocok dengan pergerakan yang besar pada mata uang yang lain


22

1.1.3 Jenis Volatilitas Menurut Schwert dan W. Smith, Jr dalam Hugida (2011) terdapat lima jenis volatilitas

dalam

pasar

keuangan,

yaitu

future

volatility,

historical

volatility,forecast volatility, implied volatility, dan seasonal volatility. Future volatility adalah apa yang hendak diketahui oleh para pemain dalam pasar keuangan (trader).

Volatilitas

yang paling

baik adalah

yang

mampu

menggambarkan penyebaran harga di masa yang akan datang untuk suatu undelying contract. Secara teori angka tersebut merupakan yang kita maksud ketika kita membicarakan input volatilitas ke dalam model teori pricing. Trader jarang membicarakan future volatily karena masa depan tidak mungkin diketahui. Historical Volatility Dalam mengetahui masa depan maka perlu mempelajari masa lalu. Hal ini dilakukan dengan membuat suatu permodelan dengan teori pricing berdasarkan data masa lalu untuk meramalakan volatilitas pada masa yang akan datang. Terdapat bermacam- macam pilihan dalam menghitung historical volatility, namun sebagian besar metode bergantung pada pemilihan dua paremeter, yaitu periode historis dimana volatilitas akan dihitung, dan interval waktu antara perubahan harga. Periode historis dapat berupa jadi empat belas hari, enam bulan, lima tahun, atau lainnya. Interval waktu dapat berupa harian, mingguan, bulanan, atau lainnya. Future volatility dan historical volatility terkadang disebut sebagai realized volatility.


23

Forecast Volatility Seperti halnya terdapat jasa yang berusaha meramalkan pergerakan arah masa depan harga suatu kontrak demikian juga terdapat jasa yang berusaha meramalakan volatilitas masa depan suatu kontrak. Peramalan bisa jadi untuk suatu periode, tetapi biasanya mencakup periode yang identik dengan sisa masa option dari underlying contract. Implied Volatility Umumnya future, historical dan forecast volatility berhubungan dengan under lying contract. Implied volatility merupakan volatilitas yang harus kita masukkan ke dalam model teoritis pricing untuk menghasilkan nilai teoritis yang identik dengan harga option di pasar. Seasonal Volatility Komoditas pertanian tertentu seperti jagung, kacang, kedelai dan gandum sangat sensitive terhadap faktor-faktor volatilitas yang muncul dari kondisi cuaca musim yang jelek, Oleh karena itu berdasarkan faktor-faktor tersebut seseorang harus menetapkan volatilitas yang tinggi pada masa-masa tersebut. 3.1.4. Pengertian Imbal Hasil atau Return Imbal hasil atau Return adalah pengembalian yang diperoleh investor ketika melakukan investasi. Ada dua komponen return (Jones, 2007) adalah sbb: 1. Yield, yaitu besaran pendapatan yang diperoleh investor selama menginvestasikan dananya baik brupa suku bunga (interest) yang dibayarkan secara periodic ataupun dividends.


24

2. Capital Gain (Loss), yaitu selisih yang diperoleh akibat kenaikan atau penurunan dari harga aset atau saham yang dijual lagi. Maka Total Return adalah jumlah yield dengan selisih perubahan harga aset atau saham. Menurur Bodie, et al (2011) para investor rela untuk menginvestasikan dana mereka disaham tergantung pada masing-,masing risk aversion dengan 3 macam karakteristik investor antara lain: a. Investor risk averse , tidak akan rela melakukan investasi di saham yang memberikan return jika risk premium (risiko pasar dikurang risk free rate) sama dengan nol b. Investor risk neutral c. Investor risk lover atau risk taker, mengharapkan return yang sangat tinggi dengan lebih mentolerir risiko yang akan terjadi Selain return investor harus concern terhadap risiko. Suatu investasi pasti akan terdapat trade off antara return dan risiko. Investor rela untuk melakukan pembelian asset atau saham apabila ekspektasi return yang di dapat mampu mengkompensasi risiko yang akan terjadi . semakin tinggi return yang diharapakan maka semakin tinggi pula risiko yang harus dapat di cover (Jones, 2007). Return di peroleh dari perhitungan logaritma natural penutupan harga saham (closing price) pada hari t di bagi penutupan harga saham hari t-1 . perhitungan logaritma natural untuk memperoleh besaran return ini dilakukan pada program Microsoft Excel 2010. Dari return harian ini di hitung return bulanan yang akan di pergunakan dalam penelitian. Menurut Bodie, et al (2011). Penggunaan return bulanan adalah


25

untuk mencegah fluktuasi return yang yang terlalu besar . secara teoritis return dari asset finansial umumnya berdistribusi normal akan tetapi secara empiris return saham lebih mendekati distribusi log normal. Hal ini yang dijadikan alasan mengapa perhitungan return harian pada penelitian ini menggunankan logaritma natural dikenal dengan istilah continuously compounded return). Walaupan pada kenyataannya distribusi return saham berdistribusi log normal , namun untuk volatilitas rendah, distribusi log normal memiliki bentuk mirip dengan distribusi normal.

3.1.5.

Ekonometrika dan Model Time Series

Istilah ekonometrika pertama kali digunakan pada tahun 1930-an. Ekonometrika memanfaatkan teori ekonomi untuk membuat model dan teori statistika untuk mengukur dan menguji hubungan antar variabel , sehingga dapat dilakukan analisis struktural, peramalan ataupun evaluasi kebijakan. Ada 3 jenis data yang dapat tersedia secara empiris , yaitu data time series, data cross- section dan data panel (kombinasi time- series dan cross-section). Data time series adalah sekumpulan pengamatan atas satu atau lebih objek (variabel) dari waktu ke waktu yang dapat berupa data harian, bulanan, kuartalan, tahunan dan sebagainya. Ekonometrika time series mengasumsikan bahwa data sepanjang waktu adalah stasioner. Suatu data disebut stasioner adalah jika mean (rata-rata) dan variance nya konstan selama periode tertentu , tidak berubah kapanpun diukur, dan juga nilai covariance antar dua periode waktu hanya tergantung pada jarak atau lag. Sedangkan data non stasioner memiliki mean dan variance yang


26

berubah sesuai dengan perubahan waktu, contohnya jumlah uang yang beredar, dimana kecenderungannya semakin lama akan semakin tinggi.

Data cross-

section adalah sekumpulan pengamatan atas satu atau lebih objek (variabel) pada waktu yang bersamaan contohnya sensus penduduk yang dilakukan sekali dalam 10 tahun dan mengukur banyak variabel sekaligus.

Data cross-section

mengasumsikan datanya bersifat homogen. Data yang heterogen artinya data yang

mempunyai variance yang berbeda dan menimbulkan masalah

heteroskedastisitas. Disebut heteroskedastic bila variance dari error term-nya berubah terhadap waktu secara simbolis dapat ditulis E( i ) = σ1² . Sedangkan homoskedastis adalah bila error term-nya mempunyai variance yang konstan, secara simbolis dapat ditulis E( i ) = σ². Error atau Disturbance error (ε). Error ini yang menyebabkan suatu ramalan tidak tepat. Secara harfiah skedasticity berarti spread atau dispersi. Jika error term dari observasi yang terpisah tapi periode waktunya berdampingan saling berkorelasi, proses error tersebut disebut berkorelasi serial (serially correlated) atau autokorelasi (autocorrelated). Data panel adalah data yang terdiri dari kombinasi unsur time-series dan cross-section, contohnya data yang setiap tahunnya dikumpulkan dan terdiri dari 50 variabel dengan pengamatan selama 10 tahun. Meskipun klita dapat mengestimasi persamaan regresi yang signifikan secara statistik, model yang dihasilkan ini belum tentu cocok diapakai untuk forecasting . pada model time series , pola yang terjadi pada data masa lampau sebuah variabel digunakan untuk meramal pergerakannya di masa yang akan datang. Sehingga model time series dapat dilihat sebagai sebuah metode canggih untuk mengekstrapolasi data. Teknik


27

untuk mengekstrapolasi data time –series ini ada yang mengikuti model deterministic ( tidak melibatkan sifat acak/ random) dan ada pula yang mengikuti model yang lebih modern yaitu stochastic ( melibatkan sifat acak/ random). Ekstrapolasi model deterministic dimulai dari yang paling sederhana yaitu yang mengikuti trend yang linear (terhadap waktu),

logarithmic linear (

pertumbuhan eksponensial terhadap waktu), autoregressive (mengikutkan juga informasi masa lampau atau dikenal dengan istilah distributed –lag), logarithmic autoregressive, quadratic, maupun trend yang lebih kompleks. Model peramalan lain untuk deterministic ini adalah moving average, yaitu model yang mempercayai bahwa estimasi terbaik untuk nilai yang akan datang adalah rata-rata dari nilai masa lampau. Bahkan untuk bisa lebih realistis, ada yang mengembangkan model ini dengan memberikan bobot

yang berbeda

terhadap setiap informasi masa lampau tersebut, mislanya informasi yang lebih terkini di beri bobot yang lebih besar. Pemberian bobot yang berkurang secara eksponensial terhadap informasi masa lampau dikenal dengan nama Exponentially Weighted Moving Average (EWMA). Model time series stochastic didasarkan pada asumsi bahwa deret yang akan di ramal dihasilkan oleh proses stochastic (melibatkan variabel acak, contohnya random error

).Sebuah deret time-series yang mengikuti proses stochastic secara

umum terdiri dari 3 komponen yaitu ; komponen trend ( contohnya : Tt = 1 + 0.1t), komponen

seasonal (contohnya : St = 1.6sin(t

irregular contohnya Ii = 0.7I t-1 +

/6)) dan komponen

t) . gabungan ketiga komponen inilah yang

membentuk deret stochastic time-series , sehingga untuk dapat menganalisis trend


28

nya saja harus dipisahkan terlebih dahulu komponen-komponen lainnya Salah satu tipe dari proses stochastic adalah proses white-noise atau purely random, yaitu proses yang mempunyai mean( rata- rata) nol dan variance konstan σ² serta tidak berkorelasi secara serial. Proses white-noise ini sering ditulis sebagai JID(0,σ²) artinya independently and identically distributed , yaitu mengikuti distribusi normal dengan mean ( rata- rata) nol dan variance konstan σ². Proses stochastic non stasioner sering disebut model random walk, contohnya harga saham dan nilai tukar mata uang. Ada 2 tipe model random walk, yaitu random walk without drift ( secara umum ditulis : Yt = Yt-1 + 1 =Y0+ ∑ 1 ; Y0 =0;E(Y1) = 0; var (Yt) = tσ² dan random walk with drift ( secara umum dapat ditulis ; Yt = Yt-1 + δ+ 1 ;E(Y1) = Y0 + t δ; var (Yt) = tσ² Masalah autokorelasi sering muncul karena data time-series yang non stasioner. Time series non stasioner yang bila di differencing satu atau beberapa kali dapat berubah menjadi time series yang stasioner disebut time series homogen non stasioner. Jumlah differencing yang dilakukan untuk merubahnya menjadi stasioner disebut orde homogenitas atau orde integrasi (integrated order). Untuk time series yang stasioner proses yang umum dilakukan adalah proses moving average proses ditentukan oleh penjumlahan random disturbance saat ini dan masa lampau setelah di beri bobot tertentu.

Sedangkan pada proses

autoregressive proses tergantung pada penjumlahan nilai- nilai masa lampau setelah diberi bobot tertentu , ditambah random disturbance saat ini. Pada proses kombinasi autoregressive - moving average proses tergantung pada nilai – nilai


29

masa lampau , lagged random disturbance,dan juga random disturbance saat ini. Bahkan bila model asalnya non stasioner dapat juga di bangun modelnya dari kombinasi autoregressive dan moving average setelah terlebih dahulu diintegrasikan ( di-differencing sehingga menjadi stasioner). Proses ini dikenal sebagai integrated autoregressive moving average , yang berupa proses umum untuk time series yang homogeny non stasioner. 3.1.6.

Permodelan Volatilitas

Perkembangan riset empiris di bidang permodelan volatilitas saham di pasar modal terutama di negara- negara yang sedang berkembang (emerging capital market) seperti Indonesia. Bekaert dan Harvey (1997) dalam Manurung (2005) menyatakan bahwa ada 4 ciri khas dari pasar modal Negara-negara berkembang yaitu: 1) Mempunyai tingkat pengembalian tinggi 2) Sangat rendah korelasinya dengan negara maju 3) Tingkat pengembalian atau return sahamnya dapat diramalkan karena sifat pasar modal tergolong belum efisien 4) Tingginya volatilitas Berikut adalah metode peramalan volatilitas yang di gunakan pada financial market: a).

Volatilitas Historis(Hisvol), menurut Poon dan Granger (2003) dalam

Manurung (2005) berikut adalah bentuk persamaan HISVOL ; σt = φ1 σt-1 + φ2 σt-2 +…+ φp σt-q Dimana: σt = Simpangan Baku yang diharapkan


30

φp = Parameter penimbang σt-q = Simpangan baku historis untuk setiap periode b). Model ARCH /GARCH yang akan di bahas dalam sub bab selanjutnya c). Model yang berhubungan dengan option –implied standard deviation (ISD) berdasarkan model

Black-Scholes dan berbagai generalisasinya . Jika g

menyatakan harga opsi (option-pricing model) dan c adalah harga dari opsi , menurut Poon dan Granger (2005) dalam Manurung (2005) model ini dirimuskan sbb: c = g(S, X, σ, R, T) dimana : S = Harga Saham (underlying asset) X = Exercise Price σ = Volatilitas R = Tingkat bunga yang bebas resiko T = Waktu jatuh temponya opsi d). Model AutoRegressive Moving Average (ARMA), yang dikembangkan oleh G.EP.Box dan G.M Jenkins (1976) atau lebih dikenal dengan metode deret waktu Box-Jenskin. Syarat utama pemodelan ARMA adalah data harus stationer. Apabila terdapat data yang tidak stationer maka dilakukan proses diferensiasi (differencing). Analisis time series yang paling sering digunakan

dalam

peramalan adalah model Linear Gaussian. Menurut Knight dan Satchell(2002 :2-3) bentuk umum dari model ARMA adalah :.X1 =α0 +∑ j

t-j

(3.1)


j=1 αj Xt-j +∑β j=0

31

Dimana αj dan βj adalah konstan real , αp ≠0, dan βq ≠0 dan

t adalah zero –

mean uncorrelated random variable yang disebut dengan white noise, dengan common variance α² (<0). Model diatas disebut Model AutoRegressive Moving Average (ARMA) atau model ARMA(p,q) model ARMA(0,q) merupakan model moving average dengan orde q, dan dinotasikan dengan MA(q) sedangkan model ARMA (p,0)merupakan model autoregressive dengan orde p, yang dinotasikan dengan AR(p). Model ARMA memiliki keunggulan karena model ini mudah dimengerti karena menggunakan teori Gaussian dan teori statistic yang berhubungan telah sangat berkembang. Namun model ARMA juga memiliki kelemahan

model ini mengasumsikan model variance yang konstan

(homoscedasticity). Sedangkan dalam ilmu keuangan terdapat fenomena yang disebut dengan volatility clustering dimana berdasarkan hasil observasi pergerakan yang besar (kecil) diikuti dengan pergerakan yang besar (kecil) pula sehingga dengan asumsi model ARMA maka fenomena volatility clustering tidak bisa dijelaskan. Pengertian proses differencing adalah proses mencari perbedaan antara data satu periode dengan periode sebelumnya secara berurutan.

Apabila proses

differencing dilakukan maka model dinamakan dengan model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) dalam Juanda dan Junaidi (2012) Bentuk persamaan ARMA sebagai berikut: Yt = ∑ βp Yt-p + ∑ βq еt-q Dimana : Yt = variabel terikat Yt-p = variabel terikat pada periode t-p


(3.2)

32

βp = parameter variabel Yt-p еt-q = residual pada periode t-q βp = Parameter residual еte). Model Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) , model ini melakukan peramalan berdasarkan moving average yakni melakukan estimasi terbaik untuk nilai yang akan datang dari nilai residual periode sebelumnya dengan memberikan bobot berbeda terhadap setiap informasi yang terjadi di periode sebelumnya misalnya informasi yang lebih terkini diberi bobot yang lebih besar . Pemberian bobot ini berkurang secara eksponensial terhadap informasi masa lampau. f). Model Parkinson dikenalkan oleh Parkinson (1980). Model ini merupakan cara mudah untuk mengukur volatilitas harian. Model ini dirumuskan dengan : σ²park = (1/n41n2) ∑(ui – di)² dimana : σ²park = volatilitas harian Parkinson n = banyaknya sampel ui = high price di = low price

3.1.7. Model ARCH ARCH adalah singkatan dari Autoregressive Conditional Heteroskedasticity dimana Autoregressive berarti bahwa terdapat ketergantungan data sekarang dengan data-data masa lampau, sedangkan Conditional Heteroskedasticity adalah


33

heteroskedastisitas yang bersyarat pada residual data

yang berarti variance

residual tidak hanya berfungsi sebagai variabel bebas tetapi juga tergantung seberapa besar residual di masa lalu. Keunggulan dari model ARCH (Knight & Satchell, 2002) adalah pada kemampuan model untuk menangkap kecenderungan volatility clustering pada model data deret waktu . Yaitu kecenderungan yang terjadi pada besar (kecil) perubahan pada harga diikuti oleh besar (kecil) perubahan dari random direction. Untuk melakukan estimasi volatilitas dengan model ARCH terdapat 2 bagian proses yaitu mean process dimana penentuan model untuk persamaan conditional mean dan variance process yaitu pemilihan model dari persamaan conditional variance. Kedua langkah ini harus berurutan yang berarti bahwa mean process harus dilakukan terlebih dahulu . Pada mean process apabila hasil persamaan conditional mean masih mengandung efek ARCH maka variance process baru dapat dilakukan. Umumnya mean process dibentuk berdasarkan persamaan ARMA tetapi dapat dilakukan dengan variable lain yang memang memiliki pengaruh dengan data yang akan diteliti . Salah memilih variable dapat mengakibatkan estimasi variance process menjadi tidak konsisten (Juanda dan Junaidi, 2012). Menurut metode yang dibuat Engle conditional forecast lebih unggul dibandingkan unconditional forecast. Jika ingin mengestimasi model ARMA yang stationer Yt=a0+a1Yt-1 + t dan akan meramalkan t +1 Conditional Mean dari Yt+1 Yaitu : t

t

+1 =

0+

1Yt


(3.3)

34

Variance process model ARCH biasanya di notasikan dengan ARCH(q), q adalah orde ARCH atau disebut juga dengan lag dari autoregressive dengan besaran nilai q adalah 1,2,…~ Rumus umum model ARCH (q) adalah : σ²t = α0 + α1 e² t-p

dimana:

σ²t = conditional variance α0 = konstanta αp = parameter ARCH untuk p = 1.2…p: dan αp>0 e² t-p = kesalahan / error/ residual / disturbance term pada bulan t-p Untuk meramalkan conditional variance sebagai suatu AR(q) menggunakan pangkat dari ∑√residual:

t² = α0 + α1 t²-1+ α2

t²-2 +….. αq

t²-q+v1

(3.4)

Dimana Yt merupakan white noise process jika nilai α1, α2, … αn semuanya sama dengan nol maka estimasi variance adalah konstanta α0 . persamaan (3.5) dapat dapat digunakan untuk meramalkan conditional variance pada t+1 sbb: t

t² +1 = α0 + α1

t²+ α2

t²-1 +….. αq

t²+1-q

(3.5)

Contoh yang palin sederhana dari multiplicative conditional heteroskedastis model yang dikemukakan oleh Engle (1982) sbb: ²

(3.6)

Dimana Vt adalah white noise proses dengan σ²y = 1,vt dan

t-1 adalah

independen satu terhadap yang lain serta α0 dan α1 adalah konstanta sehingga α0>0 dan 0< α1<1 Pengembangan dari ARCH adalah high order ARCH(q) process +∑q t=1 α1

t² -1

(3.7)

Model ARCH memiliki beberapa kelemahan, diantaranya (Tsay, 2005:119) :


35

a. Model mengasumsikan bahwa error positif dan error negatif memiliki pengaruh sama terhadap volatilitas. Padahal dalam kenyataannya harga sebuah asset finansial memberi respon berbeda terhadap error positif dan error negatif. b. Model ARCH hanya menyediakan cara mekanis untuk menjelaskan perilaku variansi bersyarat. c. Model ARCH merespon secara lambat perubahan yang besar terhadap return. d. Parameter model ARCH terbatas. Pengujian efek ARCH dalam Model Engle menunjukkan bahwa seringkali data time series selain memiliki masalah autokorelasi juga memiliki masalah heteroskedastisitas. Menurut Tsay (2005) Uji yang dapat digunakan untuk mendeteksi keberadaan heteroskedastisitas atau keberadaan efek ARCH adalah Uji ARCH-Lagrange Multiplier (ARCH-LM) Pengujian untuk mengetahui masalah heteroskedastisitas dalam time series yang dikembangkan oleh Engle dikenal dengan uji ARCH-LM. Ide pokok uji ini adalah bahwa variansi residual bukan hanya fungsi dari variabel independen tetapi tergantung pada residual kuadrat pada periode sebelumnya (Enders, 1995: 143).

3.1.8. Model GARCH Model GARCH

merupakan pengembangan

dari model ARCH

yang

ditemukan oleh Bollersev dan Tailor tahun 1986. Peramalan volatilitas pada model GARCH

berdasarkan konsep bahwa volatilitas sekarang tidak hanya

dipengaruhi oleh residual pada periode sebelumnya tetapi juga dipengaruhi oleh variance residual / error sebelumnya (Juanda dan Junaidi , 2012)


36

Pada umumnya GARCH di notasikan dengan GARCH(p,q) dengan rumus sbb : σ²t = α0 +α1 e²t-1 + …+ αq e²t-q + λ1 σ² t-1 +…+ λp σ² t-p (3.8) dimana: σ²t = conditional variance α0 dan α1 = konstanta e²t-q = kesalahan / error/ residual /disturbance term pada bulan t-p

σ² t-p = conditional variance pada bulan t-q αp = parameter ARCH, untuk p = 1, 2 ,…,p; dan αp> 0 λp = parameter GARCH , untuk q = 1,2,…q; dan λp>0 Model GARCH(1,1) merupakan bentuk conditional volatility yang paling populer untuk data-data financial karena volatility shock yang sangat persistent menurut Bollerslev (1986). Mengembangkan model ARCH yang dibuat Engle dengan memungkinkan conditional variance menjadi proses ARMA , model tersebut dikenal dengan generalized ARCH (p,q) atau GARCH (p,q). Menurut model ini conditional variance periode t tidak hanya ditentukan oleh kuadrat return residual periode t-1 tetapi juga pada conditional variance periode t-1 Misalkan proses error dinyatakan sebagai berikut (Enders, 2004, 118) : t = Vt√ht Dimana σ²y = 1 dan

ht

ht

(3.9)

= conditional variance periode t

ht –i = conditional variance periode t –i


37

α0

= konstanta

αi βi = Parameter ARCH/GARCH p

= ordo GARCH

q

= ordo ARCH t-i= return residual pada t-i

Mekanisme Penentuan Model GARCH Analisis data runtun waktu finansial dengan menggunakan model GARCH langkah – langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Tahap pertama adalah melakukan proses identifikasi dengan memeriksa data hasil pengamatan apakah sudah stasioner atau belum. Hal ini perlu dilakukan karena untuk membentuk model GARCH diperlukan data yang stasioner. 2. Langkah selanjutnya yaitu menentukan model mean yang cocok dengan mengidentifikasi struktur korelasi yang ditangkap oleh model berdasarkan plot ACF dan PACF. 3. Dilakukan pengujian efek ARCH dengan menggunakan uji Lagrange Multiplier. 4. Kemudian dilakukan estimasi parameter model GARCH 5. Setelah diperoleh estimasi parameter model GARCH kemudian dilakukan pemeriksaan diagnostik dengan uji Ljung Box-Pierce. 6. Setelah diperoleh model GARCH yang signifikan kemudian dilakukan pemilihan model yang paling baik dengan membandingkan nilai SC. Model yang paling baik adalah model yang memiliki nilai SC yang paling kecil


38

3.2 Penelitian Empiris Terdahulu Tabel 3.1. Penelitian Terdahulu No

1

Nama Peneliti (Tahun)

Hasil Penelitian Studi ini meneliti adanya volatilitas dalam dua perusahaan asuransi yang terdaftar di Bursa Efek Ghana. Dalam memeriksa kehadiran volatilitas menggunakan model ARIMA dan ARCH/GARCH . Hasil penelitian mengungkapkan bahwa tidak ada efek ARCH di kedua perusahaan, dengan demikian ARCH atau model GARCH untuk seri itu bukan yang terbaik. ARIMA (1,0,2) Model demikian digunakan dalam peramalan kembali dari EGL sedangkan ARIMA (1,0,1) Model digunakan dalam pengembalian peramalan SIC.

Maxwell A., A. Y. Omari-Sasu., Nana K. (2015).

2

Jyothi and Suresh. (2014).

3

Eliyawati dkk (2014)

4

Kishor, Nawal dan Raman. (2014).

5

Uzahro dan Yunifa. (2013).

6

Ekta and Rajkumar. (2013).

Penelitian ini telah dipresentasikan model GARCH untuk data time series pada S & P 500 saham kembali data harian dari 10 tahun. Kembali log dari harga penutupan saham yang digunakan untuk mengembangkan model menunjukkan leptokurtosis dan volatilitas clustering. Model yang paling tepat temukan adalah GARCH (1, 1). Model non-linear ini memungkinkan kita untuk menangkap volatilitas dan korelasi serial dalam seri. Hasil penelitian terdapat unsur heteroskedastisitas yang berarti bahwa varian residual dari data ini tidak konstan dan berubah-ubah dari satu periode ke periode lain. Penelitian ini meneliti hubungan volatilitas return saham dari negara berkembang 2007-2013 yang juga termasuk krisis keuangan tahun 2008 dan dampaknya terhadap negara berkembang di dunia. Model GARCH digunakan untuk menguji dampak dari berita yang datang dari AS yang mempengaruhi return dari indeks global S & P 500 serta pengembalian yang dihasilkan oleh indeks dari negara-negara BRICS. Studi ini menemukan bahwa BRICS pasar saham kecuali Brasil dan pasar saham China telah secara signifikan dipengaruhi oleh berita di pasar saham AS. Terdapat perbedaan yang signifikan dalam volatilitas return saham di semua pasar negara saham. Menunjukkan hasil yang berbeda pada Reksadana Saham Konvensial bersifat hetersokedastis dan Reksadana Saham Syariah bersifat Homoskedasatis. Analisis ini dilakukan dengan menggunakan data time series untuk 1 periode Januari 2008 sampai 10 April 2012 di 18 bank di India , metode yang digunakan adalah GARCH dan temuan empiris menunjukkan bahwa semua seri bank return saham melaporkan bukti waktu yang berbeda-beda volatilitas yang menunjukkan adanya Volatility Persistent .


39

Lanjutan Tabel 3.1. Penelitian Terdahulu No

7

8

9

10


Kumar dan Rakesh. (2013).

Aminul. (2013).

Md. Zahangir Alam., Noman Siddikee., dan Masukujjaman. (2013).

Borghs. (2012)

Hasil Penelitian Secara empiris meneliti dinamika volatilitas di pasar saham India. Pendekatan yang dilakukan ARCH/GARCH. saham India pasar sangat volatile dan ada adanya tingkat tinggi kegigihan guncangan volatilitas. Efek volatilitas asimetris hadir di semua indeks di bawah pertimbangan. Penelitian ini juga menunjukkan bahwa ada efek leverage yang signifikan di pasar. para investor di pasar relatif kurang matang dan mereka sangat dipengaruhi oleh informasi (baik atau buruk) sangat mudah. saham India volatilitas pasar lebih sensitif terhadap berita buruk dibandingkan dengan kabar baik. Selain itu, GARCH (1,1) Model tampaknya lebih tepat mewakili data return saham di semua empat indeks. Penelitian model menggunakan GARCH untuk memperkirakan volatilitas pengembalian aset keuangan dari tiga pasar Asia yaitu; Kuala Lumpur Composite Indeks (KLCI) dari Malaysia, Bursa Efek Jakarta Composite Index (JKSE) Indonesia dan Indeks Straits Times (STI) Singapura. Hasil penelitian menemukan bukti korelasi positif antara risiko dan return untuk semua pasar seperti yang diharapkan. Namun, hanya untuk Pasar Indonesia yang ditemukan lebih stabil daripada dua pasar lain, koefisien estimasi premi risiko tampaknya signifikan secara statistik menunjukkan bahwa peningkatan risiko menyebabkan kenaikan kembali. Koefisien risiko premium untuk dua pasar lainnya adalah positif tetapi secara statistik tidak signifikan menunjukkan bahwa peningkatan risiko tidak selalu menghasilkan pengembalian yang lebih tinggi. Meneliti penggunaan model ARCH volatilitas peramalan DSE20 dan DSE indeks umum dengan menggunakan data harian. Model yang digunakan GARCH, EGARCH, PARCH dan TARCH , dan model volatilitas dari kedua DSE20 dan DSE indeks umum kembali seri secara signifikan, dipengaruhi volatilitas saat ini. Berdasarkan kinerja perdagangan di-sampel, semua model kecuali GARCH dianggap sebagai model terbaik bersama-sama untuk DSE20 pengembalian indeks seri, sedangkan model ARCH dipilih sebagai model terbaik untuk DSE pengembalian indeks umum seri. GARCH dan ARCH model dianggap sebagai model performa terbaik bersama-sama untuk DSE pengembalian indeks umum Hasil penelitian menemukan hubungan positif antara risiko volatilitas kecil agregat dan return . Premi faktor volatilitas agregat sedikit positif dan signifikan. Juga, saham dengan volatilitas yang lebih tinggi istimewa tampaknya memiliki return saham yang lebih tinggi diharapkan dari saham dengan volatilitas yang lebih rendah


40

Lanjutan Tabel 3.1. Penelitian Terdahulu No

11

12


Chand., Kamal., dan Ali. (2012)

Khoiru dan Agus. (2012).

Penelitian yang dilakukan telah dihasilkan saham yang diuji memiliki sifat heteroskedastis dan homoskedastis.

13

Anggabini dan Wasiuzzaman. (2011).

14

Kartika, Andi. (2010)

15

Hasil Penelitian Mempelajari aset keuangan yang berkaitan dengan jenis GARCH model dengan menjelaskan struktur volatilitas harga penutupan saham harian Bank Umum Muslim dari residual yang diperoleh di bawah rata-rata paling cocok (MCB), sebuah bank komersial di Pakistan. Hasil mengidentifikasi dan memperkirakan mean dan varians komponen dari harga penutupan saham harian menggunakan ARIMA-GARCH.Model ARIMA (1,1,0) -GARCH (1,1) memiliki model ini terbukti menjadi model terbaik di antara semua bersaing model untuk seri MCB.

Marvillia dan Bunga. (2010).

16

Sumaryanto. (2009).

17

Anton. (2006).

18

Sitorus, Reindhard. (2006).

Penelitian ini telah menyelidiki perubahan volatilitas pasar saham Malaysia, sehubungan dengan krisis keuangan global 2007/2008, menggunakan GARCH model. ditemukan untuk menjadi model yang terbaik dalam pemodelan mean bersyarat dan GARCH (1, 1), EGARCH (1, 1), GJR-GARCH (1, 1) untuk varians bersyarat Hal ini juga ditemukan bahwa ada peningkatan yang signifikan dalam volatilitas dan efek maksimal tapi hanya setetes kecil di persistensi akibat krisis keuangan. Pertumbuhan saham di 2007 - 2009 cenderung menurun untuk semua indeks (BEJ dan KLCI). BEJ dan KLCI hanya memiliki efek ARCH, sehingga indeks dipengaruhi volatilitas indeks harga waktu. Penelitian juga menunjukkan, bahwa nilai α e "0,7 dan jumlah α dan β hampir satu untuk semua indeks (BEJ dan KLCI). Itu berarti, shock volatilitas adalah persisten atau volatilitas tinggi dan gigih. Penelitian menghasilkan Residual yang diperoleh dari model ARIMA diuji heteroskedasticity dengan uji Lagrange Multiplier (LM). Hasilnya data tersebut mengandung heterokedastisitas yang kemudian dimodelkan dengan GARCH (1,1) untuk memodelkan varians error dan dilakukan peramalan dalam jangka waktu 104 periode ke depan. Hasil penelitian ini juga menunjukkan bahwa pendekatan yang lebih sesuai untuk model peramalan harga eceran dengan data univariat untuk komoditas beras, tepung terigu, gula pasir, cabai merah, dan bawang merah adalah ARCH/GARCH karena ragamnya hetereskedastik. Penelitian tentang volatilitas saham perbankan di LQ - 45 menunjukkan hasil bahwa volatilitas memiliki permasalahan time varying volatility tetapi tidak terjadi leverage effect pada volatilitas return saham. Namun untuk semua model yang digunakan, terbukti bahwa return saham tidak dipengaruhi oleh volume perdagangan saham. Volume perdagangan tidak berpengaruh terhadap volatilitas return saham di Indonesia dan berhubungan negatif terhadap return saham. Penelitian volatilitas return saham perbankan dan hasil penelitian menunjukan volatilitas yang bersifat homoskedastis dan heteroskedastis serta pengaruh variabel makroekonomi terhadap volatilitas saham perbankan tidak signifikan.


41

3.2. Kerangka Pemikiran

Gambar 3.1 Kerangka Pemikiran

3.4 Hipotesis Berdasarkan analisis terhadap teori-teori yang sudah ada, serta penelitian terdahulu maka hipotesis dalam penelitian ini dapat disusun sebagai berikut: Dalam penelitian ini hipotesis sebagai berikut : H0

: Terdapat varian konstan (bersifat homoskedastis)

H1

: Tidak terdapat varian konstan atau berubah – ubah (bersifat

heteroskedastis


BAB III KAJIAN PUSTAKA, KERANGKA PEMIKIRAN DAN HIPOTESIS

Recommend Documents