BAB 4 PENGUMPULAN DAN ANALISA DATA

94

BAB 4 PENGUMPULAN DAN ANALISA DATA

4.1

Pengumpulan Data Didalam Proses Pengolahan data dan analisa untuk pemecahan permasalahan yang terjadi didalam bagian Bleaching, Dyeing, finishing PT. Mulia Knitting Factory sebagai langkah awal analisis adalah pengumpulan data untuk menunjang analisa pemecahan masalah – masalah yang terdapat dalam sistem proses pemutihan tersebut.

4.1.1

Operation Process Chart Bagian Pemutihan Bleaching, Dyeing, Finishing Di dalam pengumpulan data, terdapat beberapa hal pendukung bagi peneliti untuk mengolah data, salah satunya adalah peta proses operasi yang berfungsi sebagai langkah awal mengetahui keseluruhan alur proses yang ada.

95

Gambar 4.1 Operation Process Chart Bagian BDF Pemutihan Sumber: hasil observasi dan brainstorm dengan perusahaan

96

4.1.2

Penentuan Prioritas Pemilihan Kriteria Subbagian dibagian Bleaching, Dyeing, and Finishing yang akan Diselesaikan dengan Metode ABC Dikarenakan ruang lingkup dari bagian BDF yang sangat luas, maka penulis melakukan pengkategorian 3 subbagian BDF ke dalam tingkatan klasifikasi untuk mempersempit ruang lingkup penyelesaian permasalahan yang ada dan juga

memprioritaskan subbagian terpenting yang harus

diselesaikan terlebih dahulu, Berikut ini hasil pengumpulan data berdasarkan data dari bagian penjualan dan juga bagian arsip produksi di BDF: Tabel 4.1 Rekapitulasi Demand Produksi tahun 2007 Bagian BDF Bulan

Bagian kain putih

Bagian Kain warna

Bagian kain stripper

Januari

74,085.13

60,282.75

10,943.60

Februari

65,510.69

40,295.48

1,121.28

Maret

80,100.42

45,159.13

11,421.50

April

77,923.29

47,638.57

11,876.46

Mei

73,404.83

66,635.65

13,836.40

Juni

72,169.08

73,045.26

11,463.51

Juli

118,462.84

94,614.35

16,401.11

Agustus

111,916.17

79,615.51

18,703.25

September

108,308.06

36,985.12

11,876.88

76,047.72

21,663.68

10,732.16

November

118,001.46

43,368.09

14,020.10

Desember

76,673.82

56,261.09

10,081.28

Sum

1,052,603.51

665,564.68

142,477.53

Avg

87,716.96

55,463.72

11,873.13

Oktober

Sumber : Data Internal PT. MKF

97

Tabel 4.2 Rekapitulasi data Harga Jual Kain Jenis Benang S/K 20s combed S/K 20s combed Stripper 16s/20s

Keterangan Warna Putih berwarna sedang single Knit stripper

Harga Benang $ 5.4 6 8.25

Sumber : Data Internal PT. MKF Dibawah ini merupakan hasil pengolahan data klasifikasi ABC menggunakan software Quantitative Management (QM).

Gambar 4.2 Hasil Perhitungan ABC Analysis Dengan Software QM Dilihat dari hasil perhitungan didapat bahwa bagian produksi yang harus di perhatikan terlebih dahulu dan difokuskan adalah bagian pemutihan di BDF secara menyeluruh karena bagian produksi pewarnaan putih terdapat di kategori klasifikasi B dan merupakan kategori dengan prioritas produksi permintaan terbanyak sepanjang tahun 2007.perusahaan mengkategorikan

98

dalam B karena perushaan masih merasakan bahwa kualitas dari produk mereka masih jauh dari hasil yang diharapkan untuk bersaing, sehingga perusahaan bekerja keras dalam peningkatan kualitas melalui kuantitas maupun kualitas produksi. 4.1.3

Diagram Fishbone (cause and effect) Terhadap Permasalahan Antrian di Bagian BDF PT. Mulia Knitting Factory Berdasarkan observasi di lapangan dan wawancara dengan kepala bagian, banyak faktor yang mempengaruhi terjadinya antrian dalam proses pemutihan di bagian BDF, adapun permasalahan tersebut adalah :

Gambar 4.3 Fishbone diagram penyebab terjadinya antrian Sumber: hasil observasi dan brainstorm dengan perusahaan

99

4.1.4

Pengujian Distribusi Data dan Parameter Estimation

4.1.4.1 Uji Distribusi Data dan Parameter Estimation Jumlah Kedatangan troli menuju mesin sentrifugal Pada dasarnya untuk menghitung dan memodelkan sistem antrian serial ini, diperlukan uji distribusi data untuk mengetahui pola distribusi dari data jumlah kedatangan sistem antrian troli terhadap setiap mesin yang sudah dikumpulkan sebelumnya, maka dicoba untuk dilakukan pengujian uji kebaikan suai (Goodness of Fit Test) dengan cara manual (KolmogorovSmirnov) dan juga menggunakan bantuan program minitab 14.0 (Anderson Darling). Berikut ini adalah perhitungan uji distribusinya:

1) Dengan Bantuan Stat-fit Promodel 4.0 (Anderson Darling) Uji Anderson darling Uji dilakukan dengan taraf nyata sama dengan 0.05.

100

Probability Plot of C1 Normal 99

Mean StDev N AD P-Value

95 90

1.5 4.005 56 17.423 <0.005

Percent

80 70 60 50 40 30 20 10 5

1

-10

-5

0

5

10

C1

Gambar 4.4 Hasil Uji Anderson Darling Jumlah Kedatangan pada mesin sentrifugal Karena Nilai Nilai Signifikasi Anderson darling lebih besar dari taraf nyata (P-value)yaitu 17.423 > 0.05 maka dapat dikatakan bahwa data jumlah kedatangan tersebut berdistribusi Poisson.

2) Dengan Hitungan Manual (Kolmogorov-Smirnov) a) Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif digunakan untuk menghitung parameter dari distribusi data yang akan dihipotesiskan.

101

•

Rata-Rata (Mean) Mean =

‡”Xi N

=

84 = 1.5 56

b) Uji Hipotesa (Kolmogorov-Smirnov) •

H0 = Data Jumlah Kedatangan mengikuti Distribusi Poisson H1 = Data Jumlah Kedatangan tidak mengikuti Distribusi Poisson Taraf Nyata = 0.05 Perhitungan Densitas Poisson (Dn max)

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Densitas Poisson Jumlah Kedatangan Probabilitas kumulatif sampel(Sn(x) )

number of event kedatang an(mi)

frekuensi kemuncu lan(fi)

probabilitas kemunculan

0

49

0.875

0

0

0.8750

0.223

0.652

12

7

0.125

84

1008

1.0000

1.000

0.000

56

1

84

1008 D(densitas)-max =

0.652

total

mi2fi

mifi

X-bar=

1.5

distribusi kumulatif hipotesis(F(x)) poisson

F(x ) S n (x ) i i

Contoh Perhitungan Frekuensi distribusi kumulatif hipotesis poisson menggunakan excel 2007 sebagai berikut :

102

Data 0

Gambar 4.5 Hasil distribusi kumulatif Fungsi Poisson menggunakan Excel 2007 Maka D n (0) = f (xi)

Sn ( xi) = 0.875

0.223 = 0.652

Data 12

Gambar 4.6 Hasil distribusi kumulatif Fungsi Poisson menggunakan Excel 2007

103

Maka D n (0) = f (xi)

Sn ( xi) = 1.000

1.000 = 0.000

Jadi Dn Max = Max (Dn ) = 0.652 •

Perhitungan Densitas Poisson Tabel Dimana N = 56 dan α = 0.05 Maka Densitas Poisson Tabel : Dn Tabel =

1.36

n (Sumber: Appendix, White 1975 “Tabel Nilai Kritis D Maksimum absolute antara sampel dan populasi distribusi kumulatif), Dn Tabel = •

1.36 56

= 0.182

Kesimpulan Dn Hitung < Dn Tabel ¨ 0.652 > 0.182 Kesimpulan : D max hitung lebih besar dari D tabel , maka simpulkan tolak Ho dan simpulkan data tidak mengikuti distribusi poisson pada perhitungan metode kolmogorov-smirnov, Tetapi dengan menggunakan uji normalitas

minitab Anderson

darling, maka didapat hasil nilai AD lebih besar dari P value, maka simpulkan data yang ada dapat dikatakan berdistribusi poisson.

104

Menurut Harrel (2000, p125) mengatakan bahwa distribusi poisson berhubungan erat dengan distribusi eksponensial. Dimana hubungan itu dinyatakan dengan jika tingkat atau jumlah kedatangan berdistribusi poisson maka dapat dikatakan interval waktu kedatangan berdistribusi eksponensial. Atau dengan kata lain nilai rata-rata distribusi eksponensial adalah kebalikan dari tingkat poisson. Berdasarkan perhitungan diatas rata-rata jumlah kedatangan Troli menuju mesin sentrifugal adalah adalah 1.5 troli tiap 60 menit yang berdistribusi poisson. Maka dengan pendekatan diatas maka dapat ditentukan rata-rata interval waktu kedatangan barang menuju sistem pelayanan sentrifugal adalah 40 menit yang berdistribusi eksponensial. Untuk menguji pola distribusi data waktu pelayanan mesin sentrifugal terhadapan troli, didalam ini digunakan perhitungan dengan menggunakan software Stat-fit Promodel 4.0 dengan menggunakan uji normalitas Kolmogorv-Smirnov dan Anderson-Darling sebagai pembanding , berikut hasil perhitungan dari data yang dikumpulkan:

105

Tabel 4.4 Data Waktu Pelayanan Mesin Sentrifugal No 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 1.000 2.000 3.000 4.000 total average

waktu siklus(detik) 1,298.292 1,629.594 1,538.100 2,319.000 1,221.840 1,795.980 1,587.966 1,972.914 1,741.656 1,238.280 2,919.000 2,077.722 1,792.200 2,192.400 2,552.160 1,538.880 2,191.002 1,654.140 2,079.480 1,301.040 1,895.520 1,767.372 1,246.590 1,550.760 1,717.422 1,414.020 1,792.020 1,464.390 1,643.172 3,191.484 2,432.658 2,328.222 2,100.906 2,235.522 1,110.132 2,897.058 2,177.820 1,317.828 1,595.640 1,580.802 74,100.984 18,525.246

waktu siklus (menit) 21.638 27.160 25.635 38.650 20.364 29.933 26.466 32.882 29.028 20.638 48.650 34.629 29.870 36.540 42.536 25.648 36.517 27.569 34.658 21.684 31.592 29.456 20.777 25.846 28.624 23.567 29.867 24.407 27.386 53.191 40.544 38.804 35.015 37.259 18.502 48.284 36.297 21.964 26.594 26.347 1,235.016 30.8754

Xi 21.638 27.160 25.635 38.650 20.364 29.933 26.466 32.882 29.028 20.638 48.650 34.629 29.870 36.540 42.536 25.648 36.517 27.569 34.658 21.684 31.592 29.456 20.777 25.846 28.624 23.567 29.867 24.407 27.386 53.191 40.544 38.804 35.015 37.259 18.502 48.284 36.297 21.964 26.594 26.347 1,235.016

Xi2 468.212 737.660 657.153 1,493.823 414.692 895.984 700.454 1,081.219 842.602 425.927 2,366.823 1,199.147 892.217 1,335.172 1,809.311 657.820 1,333.469 760.050 1,201.177 470.196 998.054 867.668 431.663 668.016 819.316 555.403 892.038 595.677 750.004 2,829.325 1,643.840 1,505.727 1,226.057 1,388.211 342.331 2,331.374 1,317.472 482.409 707.241 694.149 40,789.083

Sumber : Hasil pengamatan menggunakan stopwatch di kelompok mesin Sentrifugal

106

Hasil pengolahan data dengan Software Stat-fit Promodel 4.0

Gambar 4.7 Hasil Uji Anderson Darling dengan Stat-fit Waktu Pelayanan mesin sentrifugal Uji Anderson-Darling Uji dilakukan dengan taraf nyata sama dengan 0.05. Karena nilai signifikansi AD lebih besar dari taraf nyata yaitu 0.075 > 0.05 maka dapat dikatakan bahwa data waktu persiapan tersebut berdistribusi eksponensial dengan mean = 30.875 menit.

107

4.1.4.2 Uji Distribusi Data dan Parameter Estimation Jumlah Kedatangan troli menuju Mesin Kipas 4.1.4.2.1 Dengan Hitungan Manual (Kolmogorov-Smirnov) a. Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif digunakan untuk menghitung parameter dari distribusi data yang akan dihipotesiskan. •


‡”Xi = 311 = 6.22 N

50

b. Uji Hipotesa (Kolmogorov-Smirnov) •


Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Densitas Poisson Jumlah Kedatangan number of event kedatangan( mi)

frekuensi kemunculan( fi)

probabilita s kemuncul an

5

15

0.300

75

375

0.3000

0.411

0.111

6

17

0.340

102

612

0.6400

0.571

0.069

7

11

0.220

77

539

0.8600

0.713

0.147

8

6

0.120

48

384

0.9800

0.824

0.156

9

1

0.020

9

1.0000

0.900

0.100

50

1

311 Xbar=

81 199 1

D(densitas)-max =

0.156

Total

2

mifi

mi fi

6.22

Probabilitas kumulatif sampel(Sn(x))


F(x ) S n (x ) i i

108

•


1.36


1.36 50

= 0.192

Kesimpulan D n Hitung < D n Tabel ¨ 0.156 < 0.192 Kesimpulan : D max hitung lebih kecil dari D tabel , maka simpulkan trima Ho mengikuti distribusi poisson pada perhitungan metode kolmogorov-smirnov,

Menurut Harrel (2000, p125) mengatakan bahwa distribusi poisson berhubungan erat dengan distribusi eksponensial. Dimana hubungan itu dinyatakan dengan jika tingkat atau jumlah kedatangan berdistribusi poisson maka dapat dikatakan interval waktu kedatangan berdistribusi eksponensial. Atau dengan kata lain nilai rata-rata distribusi eksponensial adalah kebalikan dari tingkat poisson. Berdasarkan perhitungan diatas rata-rata jumlah kedatangan Troli menuju mesin kipas adalah 6.22 troli tiap 60 menit yang berdistribusi poisson. Maka dengan pendekatan diatas maka dapat ditentukan

109

rata-rata interval waktu kedatangan barang menuju sistem pelayanan sentrifugal adalah 9.64 menit yang berdistribusi eksponensial. Untuk menguji pola distribusi data waktu pelayanan mesin kipas terhadap troli, didalam ini digunakan perhitungan dengan menggunakan software Stat-fit Promodel 4.0 dengan menggunakan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov dan Anderson-Darling sebagai pembanding , berikut hasil perhitungan dari data yang dikumpulkan:

110

Tabel 4.6 Rekapitulasi Data Pelayanan Mesin Kipas No 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 1.000 2.000 3.000 40.000 total average

waktu siklus(detik) 1,084.1 2,254.9 970.9 4,931.8 2,722.4 1,641.9 1,471.2 1,581.9 5,885.8 1,351.2 3,664.6 2,424.9 960.0 2,122.1 969.0 1,254.3 2,281.1 1,642.1 1,401.6 1,550.9 1,947.6 2,541.6 2,435.8 1,281.6 2,889.0 1,172.5 3,560.6 2,301.9 5,125.6 1,162.1 1,651.0 1,380.0 1,521.9 1,401.6 4,718.4 1,461.9 2,355.9 1,924.4 1,433.0 1,418.6 85,851.420 2,146.286


Xi 18.068 37.582 16.182 82.197 45.374 27.365 24.519 26.365 98.097 22.520 61.077 40.415 16.000 35.369 16.150 20.904 38.018 27.369 23.360 25.848 32.459 42.359 40.597 21.360 48.150 19.541 59.343 38.365 85.427 19.369 27.517 23.000 25.366 23.359 78.639 24.365 39.265 32.074 23.883 23.643 1,430.857

Xi2 326.453 1,412.429 261.854 6,756.281 2,058.764 748.865 601.191 695.087 9,622.982 507.159 3,730.351 1,633.356 256.000 1,250.966 260.829 436.986 1,445.338 749.062 545.666 668.093 1,053.613 1,794.319 1,648.116 456.250 2,318.374 381.862 3,521.615 1,471.866 7,297.721 375.139 757.180 529.000 643.409 545.662 6,184.124 593.653 1,541.725 1,028.709 570.398 558.987 67,239.433

Sumber : Hasil pengamatan menggunakan stopwatch di kelompok mesin Kipas

111


Gambar 4.8 Hasil Uji Anderson Darling dengan Stat-fit Waktu Pelayanan Mesin Kipas

112

Uji Anderson-Darling Uji dilakukan dengan taraf nyata sama dengan 0.05. Karena nilai signifikansi AD lebih besar dari taraf nyata yaitu 2.49 > 0.05 maka dapat dikatakan bahwa data waktu persiapan tersebut berdistribusi eksponensial dengan mean = 35.771 menit.

4.1.4.3 Uji Distribusi Data dan Parameter Estimation Jumlah Kedatangan troli menuju Mesin Dryer

4.1.4.3.1

Dengan Hitungan Manual (Kolmogorov-Smirnov) a. Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif digunakan untuk menghitung parameter dari distribusi data yang akan dihipotesiskan. •


‡”Xi = 216 = 4.32 N

50

b. Uji Hipotesa (Kolmogorov-Smirnov) •


113

Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Densitas Poisson Jumlah Kedatangan Probabilitas kumulatif sampel(Sn(x))

number of event kedatangan(mi)

frekuensi kemunculan(fi)


3

4

0.080

12

36

0.0800

0.374

0.294

4

30

0.600

120

480

0.6800

0.567

0.113

5

12

0.240

60

300

0.9200

0.733

0.187

6

4

0.080

24

144

1.0000

0.853

0.147

50

1

216

960

X-bar=

4.32

D(densitas)-max =

0.294

Total

•

mifi

mi2fi


F(x ) S n (x ) i i


1.36


1.36 50

= 0.192

Kesimpulan Dn Hitung < Dn Tabel ¨ 0.294 > 0.192 Kesimpulan : D max hitung lebih besar dari D tabel , maka simpulkan tolak Ho dan simpulkan data tidak mengikuti distribusi poisson pada perhitungan metode kolmogorov-smirnov,

114

•

Perhitungan menggunakan software statfit terhadap waktu kedatangan kelompok mesin Dryer

Gambar 4.9 Hasil Uji Anderson Darling Dengan Stat-fit Waktu Kedatangan Mesin Dryer

115

Tetapi dengan menggunakan uji normalitas

minitab Anderson

darling, maka didapat hasil nilai AD lebih besar dari P value, maka simpulkan data yang ada dapat dikatakan berdistribusi poisson. Menurut Harrel (2000, p125) mengatakan bahwa distribusi poisson berhubungan erat dengan distribusi eksponensial. Dimana hubungan itu dinyatakan dengan jika tingkat atau jumlah kedatangan berdistribusi poisson maka dapat dikatakan interval waktu kedatangan berdistribusi eksponensial. Atau dengan kata lain nilai rata-rata distribusi eksponensial adalah kebalikan dari tingkat poisson. Berdasarkan perhitungan diatas rata-rata jumlah kedatangan Troli menuju mesin Dryer adalah 4.32 troli tiap 60 menit yang berdistribusi poisson. Maka dengan pendekatan diatas maka dapat ditentukan rata-rata interval waktu kedatangan barang menuju sistem pelayanan Dryer adalah 13.88 menit yang berdistribusi eksponensial. Untuk menguji pola distribusi data waktu pelayanan mesin kipas terhadap troli, didalam ini digunakan perhitungan dengan menggunakan software Stat-fit Promodel 4.0 dengan menggunakan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov dan Anderson-Darling sebagai pembanding , berikut hasil perhitungan dari data yang dikumpulkan:

116

Tabel 4.8 Rekapitulasi Data Pelayanan Mesin Dryer No

waktu siklus(detik)

waktu siklus (menit)

Xi

Xi2

1.000

7,653.3

127.555

127.555

16,270.278

2.000

7,829.7

130.495

130.495

17,028.945

3.000

2,121.6

35.360

35.360

1,250.330

4.000

3,180.6

53.010

53.010

2,810.060

5.000

6,017.9

100.298

100.298

10,059.689

6.000

1,701.1

28.351

28.351

803.779

7.000

6,051.4

100.856

100.856

10,171.933

8.000

2,625.8

43.764

43.764

1,915.288

9.000

8,196.0

136.600

136.600

18,659.560

10.000

1,431.1

23.851

23.851

568.870

11.000

3,638.0

60.633

60.633

3,676.361

12.000

1,762.1

29.368

29.368

862.479

1.000

1,740.5

29.009

29.009

841.522

2.000

2,482.4

41.373

41.373

1,711.725

3.000

1,007.6

16.794

16.794

282.038

4.000

4,041.9

67.365

67.365

4,538.043

5.000

3,014.9

50.248

50.248

2,524.862

6.000

3,376.4

56.273

56.273

3,166.651

7.000

2,551.8

42.530

42.530

1,808.801

8.000

1,581.4

26.357

26.357

694.691

9.000

7,492.9

124.882

124.882

15,595.514

10.000

1,306.4

21.773

21.773

474.064

11.000

1,596.5

26.608

26.608

707.986

12.000

2,342.2

39.036

39.036

1,523.809

1.000

3,095.8

51.597

51.597

2,662.250

2.000

7,281.9

121.365

121.365

14,729.463

3.000

1,389.1

23.151

23.151

535.969

117

4.000

2,553.5

42.558

42.558

1,811.183

5.000

3,166.0

52.767

52.767

2,784.356

6.000

11,358.7

189.312

189.312

35,839.033

7.000

6,639.5

110.658

110.658

12,245.193

8.000

4,494.0

74.900

74.900

5,610.010

9.000

1,171.8

19.530

19.530

381.421

10.000

1,908.6

31.810

31.810

1,011.876

11.000

1,811.8

30.196

30.196

911.798

12.000

2,121.9

35.365

35.365

1,250.683

1.000

2,929.1

48.818

48.818

2,383.197

2.000

2,901.9

48.365

48.365

2,339.173

3.000

6,403.4

106.724

106.724

11,390.012

4.000

8,933.3

148.888

148.888

22,167.637

total

152,903.580

2,548.393

2,548.393

236,000.533

average

38,225.895

637.098

Sumber : Hasil pengamatan menggunakan stopwatch di kelompok mesin Dryer Hasil pengolahan data dengan Software Stat-fit Promodel 4.0

118

Gambar 4.10 Hasil Uji Anderson Darling dengan Stat-fit Waktu Pelayanan mesin Dryer Uji Anderson-Darling

119

Uji dilakukan dengan taraf nyata sama dengan 0.05. Karena nilai signifikansi AD lebih besar dari taraf nyata yaitu 2.49 > 0.05 maka dapat dikatakan bahwa data waktu persiapan tersebut berdistribusi eksponensial dengan mean = 35.771 menit.

4.1.4.4 Uji Distribusi Data dan Parameter Estimation Jumlah Kedatangan troli menuju Mesin Tube-tex 4.1.4.4.1

Dengan Hitungan Manual (Kolmogorov-Smirnov) c. Statistika Deskriptif Statistika

Deskriptif

digunakan

untuk

menghitung

parameter dari distribusi data yang akan dihipotesiskan. •


‡”Xi = 249 = 4.98 N

50

d. Uji Hipotesa (Kolmogorov-Smirnov) •


Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Densitas Poisson Jumlah Kedatangan

120

Probabilitas kumulatif sampel(Sn(x))

F(x ) S n (x ) i i

number of event kedatangan(mi)

frekuensi kemunculan(fi)


4

16

0.320

64

256

0.3200

0.444

0.124

5

19

0.380

95

475

0.7000

0.444

0.256

6

15

0.300

90

540

1.0000

0.619

0.381

50

1

249

1271

X-bar=

4.98

D(densitas)-max =

0.256

total

•

mifi

mi2fi



1.36


1.36 50

= 0.192

Kesimpulan Dn Hitung < Dn Tabel ¨ 0.256 > 0.192 Kesimpulan : D max hitung lebih besar dari D tabel , maka simpulkan tolak Ho dan simpulkan data tidak mengikuti distribusi poisson pada perhitungan metode kolmogorov-smirnov,

121

•

Perhitungan menggunakan software statfit terhadap waktu kedatangan kelompok mesin Tube-tex

Gambar 4.11 Hasil Uji Anderson Darling dengan Stat-fit Waktu Kedatangan Mesin Tube-tex

122

Tetapi dengan menggunakan uji normalitas

minitab Anderson

darling, maka didapat hasil nilai AD lebih besar dari P value, maka simpulkan data yang ada dapat dikatakan berdistribusi poisson. Menurut Harrel (2000, p125) mengatakan bahwa distribusi poisson berhubungan erat dengan distribusi eksponensial. Dimana hubungan itu dinyatakan dengan jika tingkat atau jumlah kedatangan berdistribusi poisson maka dapat dikatakan interval waktu kedatangan berdistribusi eksponensial. Atau dengan kata lain nilai rata-rata distribusi eksponensial adalah kebalikan dari tingkat poisson. Berdasarkan perhitungan diatas rata-rata jumlah kedatangan Troli menuju mesin Tube-tex adalah 4.98 troli tiap 60 menit yang berdistribusi poisson. Maka dengan pendekatan diatas maka dapat ditentukan rata-rata interval waktu kedatangan barang menuju sistem pelayanan sentrifugal adalah 12.04 menit yang berdistribusi eksponensial. Untuk menguji pola distribusi data waktu pelayanan mesin Tube-tex terhadap troli, didalam ini digunakan perhitungan dengan menggunakan software Stat-fit Promodel 4.0 dengan menggunakan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov dan Anderson-Darling sebagai pembanding , berikut hasil perhitungan dari data yang dikumpulkan:

123

Tabel 4.10 Rekapitulasi Data Pelayanan Mesin Tube-tex No 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 1.000 2.000 3.000 4.000 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 11.000 12.000 1.000 2.000 3.000 4.000 total average

waktu siklus(detik) 2,642.9 4,810.9 9,620.4 5,419.9 5,982.8 2,182.6 5,073.9 2,844.0 7,684.8 8,896.3 4,248.0 4,559.7 5,850.4 3,690.0 1,819.1 2,637.1 5,406.7 3,810.0 5,633.9 2,321.5 5,706.7 4,513.9 7,526.4 9,033.0 2,375.2 3,855.0 5,007.4 2,992.6 3,855.4 2,389.0 2,702.1 4,833.8 5,902.1 2,329.0 3,949.9 3,958.8 3,074.9 3,654.7 5,640.7 4,311.2 182,746.500 45,686.625


Xi 44.049 80.181 160.340 90.332 99.714 36.376 84.565 47.400 128.080 148.271 70.800 75.995 97.506 61.500 30.319 43.952 90.111 63.500 93.898 38.692 95.111 75.231 125.440 150.550 39.586 64.250 83.456 49.876 64.257 39.816 45.035 80.564 98.368 38.817 65.831 65.980 51.249 60.912 94.011 71.854 3,045.775

Xi2 1,940.314 6,428.993 25,708.916 8,159.870 9,942.882 1,323.213 7,151.239 2,246.760 16,404.486 21,984.289 5,012.640 5,775.240 9,507.420 3,782.250 919.242 1,931.778 8,119.992 4,032.250 8,816.834 1,497.071 9,046.102 5,659.703 15,735.194 22,665.303 1,567.051 4,128.063 6,964.904 2,487.615 4,128.962 1,585.314 2,028.151 6,490.558 9,676.263 1,506.759 4,333.721 4,353.360 2,626.460 3,710.272 8,838.068 5,162.997 273,380.502

Sumber : Hasil pengamatan menggunakan stopwatch di kelompok mesin Dryer

124


Gambar 4.12 Hasil Uji Anderson Darling dengan Stat-fit Waktu Pelayanan Mesin Dryer

125

Uji Anderson-Darling Uji dilakukan dengan taraf nyata sama dengan 0.05. Karena nilai signifikansi AD lebih besar dari taraf nyata yaitu 0.438 > 0.05 maka dapat dikatakan bahwa data waktu persiapan tersebut berdistribusi eksponensial dengan mean = 76.14 menit.

4.2

Antrian Pada sistem Antrian Serial-k

di Bagian Bleaching, dyeing,

finishing PT. Mulia Knitting Factory. Pada dasarnya, antrian model serial-k

merupakan sistem antrian

kombinasi dimana setiap stasiun kerja saling mempengaruhi waktu kedatangan dan kepergiannya terhadap stasiun kerja yang lain. Dalam penyelesaian kepadatan antrian troli yang terjadi di bagian BDF ini, dilampirkan perhitungan yang sesuai dalam penyelesaian permasalahan yang dihadapi perusahan secara umum.

4.2.1

Perhitungan antrian Pada Sistem Pelayanan dan kedatangan terhadap mesin Hospel dari bagian Knitting Model antrian yang terjadi pada sistem di stasiun kerja mesin hospel adalah menggunakan model (M/D/C) : (GD/∞/∞), dimana situasi yang terjadi didalam sistem ini adalah bahwa ke 12 mesin memiliki pelayanan yang konstan (deterministic) dimana setiap mesin melayani 1 troli kain seberat ±130 kg selama 8 jam.

126

Untuk kedatangan troli dari bagian Knitting sendiri menggunakan sistem penjadwalan yang ditetapkan untuk tiap mesin dari perusahaan, sehingga setiap kedatangan troli terjadi setelah 8 jam proses dan dapat diartikan bahwa, tidak terjadi antrian di bagian sistem stasiun ini. Dimana: - Banyak unit troli yang mengantri dalam antrian: Lq = 0 - Banyak unit troli yang mengantri dalam sistem: Wq= 0 - Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam antrian Ls = 0 - Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam sistem Ws = 0

4.2.2

Perhitungan antrian Pada Sistem Pelayanan dan kedatangan terhadap mesin Sentrifugal dari mesin Hospel Berdasarkan pola diatribusi yang ada, model antrian yang terjadi di stasiun pelayanan dan kedatangan mesin sentrifugal adalah (M/M/C) : (GD/∞/∞)

Dimana : Rata-rata waktu kedatangan ke sentrifugal

= 1.5 unit / jam

Rata-rata waktu pelayanan mesin sentrifugal = 30.875 menit

127

60menit 40menit λ = 1.5unit / jam λ=

60menit 30.875menit μ = 1.94unit / jam μ=

Traffic intensity ( ρ )

λ c.μ 1.5unit / jam ρ= 3x1.94unit / jam ρ = 0.258 ρ=

ρ <1

Dilihat dari traffic intensitas dari Workstation kerja mesin sentrifugal terjadi antrian dengan probabilitas kepadatan dialami sistem sebesar 0,258 dalam sistem pelayanan kelompok mesin sentrifugal

128

Probabilitas antrian kosong dalam sistem : c −1 ⎡ (c.ρ) c (c.ρ) n ⎤ +∑ P0 = ⎢ ⎥ ⎣ c!(1 − ρ) n =0 n! ⎦

−1

c −1 ⎡ (3.0.258) 3 (3.0.258) 0 (3.0.258)1 (3.0.258) 2 ⎤ P0 = ⎢ +∑ + + ⎥ 0! 1! 2! ⎣ 3!(1 − 0.258) n =0 ⎦

⎡ (0.774) 3 c −1 (0.774) 0 (0.774)1 (0.774) 2 ⎤ P0 = ⎢ +∑ + + ⎥ 0! 1! 2! ⎦ ⎣ 3!(0.742) n =0

−1

−1

P0 = [0.104 + 1 + 0.774 + 0.2995]

−1

P0 = [2.1775]

−1

P0 = 0.4592 Banyak unit troli yang mengantri dalam antrian: ⎡ ρ(c.ρ) c P0 ⎤ Lq = ⎢ 2 ⎥ ⎣ c!(1 − ρ) ⎦ 0.258(3x 0.258) 2 x 0.4592 Lq = 3!(1 − 0.258) 2 0.05493 Lq = 3.30338 Lq = 0.0166unit troli Banyak unit troli yang mengantri dalam sistem: Ls = L q +

λ μ

1.5 1.94 Ls = 0.78979unit troli

Ls = 0.0166 +

Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam antrian:

129

Wq =

(c.ρ) c P0 c!.c.μ(1 − ρ) 2

(3.0.258) 3 0.4592 3! x3x1.94unit / jam(1 − 0.258) 2 0.2129 Wq = 19.22569 Wq = 0.01107 jam

Wq =

Waktu yang dihabiskan / diperlukan untuk menunggu dalam sistem: Ws = w q +

1 μ

Ws = 0.01107 jam +

1 1.94

Ws = 0.526537 jam Probabilitas terjadi delay dalam antrian sistem: D=

(c.ρ) c P0 c!.(1 − ρ)

(3.0.258) 3 0.4592 3! x (1 − 0.258) 0.2129 D= 4.452 D = 0.04782 D=

4.2.3

Perhitungan antrian Pada Sistem Pelayanan dan kedatangan terhadap mesin Kipas dari mesin Sentrifugal

Model antrian pada kelompok mesin ini adalah (M/M/c) : (GD/∞/∞) Dengan c = 2 server

130

Rata-rata waktu kedatangan ke kipas

= 6.22 unit / jam dengan

mengikuti distribusi poisson Karena poisson ≈

1 jam , maka : exp

1jam 6.22unit / jam = 9.6463menit / unit =

Rata-rata waktu pelayanan mesin kipas

= 35.771 menit

60menit 9.6463menit λ = 6.22unit / jam λ=


Traffic intensity ( ρ ) λ c.μ 6.22unit / jam ρ= 2 x1.677unit / jam ρ = 1.8545 ρ >1

ρ=

Terjadi antrian dalam sistem pelayanan kelompok mesin kipas sangat tinggi intensitasnya dilihat dari traffic intensitynya bila menggunakan 2 server mesin kipas.

131

Penambahan Server menjadi 3 server (c = 3) λ c.μ 6.22unit / jam ρ= 3x1.677unit / jam ρ = 1.236 ρ >1 ρ=

Terjadi antrian dan kepadatan antrian akibat ketidak mampuan server dalam mengatasi dan melayani dilihat dari traffic intensitynya bila menggunakan 3 server mesin kipas. Penambahan Server menjadi 4 server (c = 4) λ c.μ 6.22unit / jam ρ= 4 x1.677unit / jam ρ = 0.927 ρ <1

ρ=

Terjadi antrian dalam sistem pelayanan kelompok mesin kipas tetapi masih dapat diatasi jika menggunakan 4 server.

132

Probabilitas antrian kosong dalam sistem: c 1 (c.ρ) c (c.ρ) n P0 = + ‡” c!(1 ρ) n = 0 n!

1

(4 x 0.927) 4 c 1 (4 x 0.927) 0 (4x 0.927)1 (4x 0.927) 2 (4x 0.927) 3 P0 = + ‡” + + + 4!(1 0.927) n = 0 0! 1! 2! 3! (3.708) 4 c 1 (3.708) 0 (3.708)1 (3.708) 2 (3.708)3 P0 = + ‡” + + + 4!(0.073) n = 0 0! 1! 2! 3! P0 = [107.901 + 1 + 3.708 + 6.875 + 8.497] 1 P0 = 0.00781 Banyak unit troli yang mengantri dalam antrian: ⎡ ρ(c.ρ) c P0 ⎤ Lq = ⎢ 2 ⎥ ⎣ c!(1 − ρ) ⎦ 0.927(4 x 0.927) 2 x 0.00781 Lq = 4!(1 − 0.927) 2 1.402 Lq = 0.1279 Lq = 10.962unit troli Banyak unit troli yang mengantri dalam sistem: Ls = L q +

λ μ

6.22 1.677 Ls = 14.671unit troli Ls = 10.962 +

1

1

133

Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam antrian: Wq =

(c.ρ) c P0 c!.c.μ(1 − ρ) 2

(4x 0.927) 4 0.00781 4! x 4x1.677unit / jam(1 − 0.927) 2 1.476 Wq = 0.8579 Wq = 1.72 jam Wq =

Waktu yang dihabiskan / diperlukan untuk menunggu dalam sistem: Ws = w q +

1 μ

Ws = 1.72 jam +

1 1.677

Ws = 2.316 jam Probabilitas terjadi delay didalam sistem: D=

(c.ρ) c P0 c!.(1 − ρ)

(4.0.927) 4 0.00781 4! x (1 − 0.927) 1.476 D= 1.752 D = 0.842 D=

4.2.4

Perhitungan antrian Pada Sistem Pelayanan dan kedatangan terhadap mesin Dryer dari mesin Kipas

Model antrian pada kelompok mesin ini adalah :

134

(M/M/1) : (GD/∞/∞) dengan 6 lini proses Rata-rata waktu kedatangan ke Dryer


mengikuti distribusi poisson Karena poisson ≈

1 jam , maka : exp


Rata-rata waktu pelayanan mesin Dryer

= 63.71 menit

Dikarenakan terdapat 6 lini proses mampu memproses 1 troli kain dengan ukuran lebar kain model rib 1x1, 1x2, 2x2 , maka ; ≈63.71 menit/6 = 10.6183 menit/ unit troli



Traffic intensity ( ρ ):

135

λ μ 4.32unit / jam ρ= 5.6506unit / jam ρ = 0.7645 ρ <1

ρ=

Terjadi antrian dalam sistem pelayanan kelompok mesin Dryer Probabilitas antrian kosong dalam sistem: P0 = 1 − ρ P0 = 1 − 0.7645 P0 = 0.2355 Banyak unit troli yang mengantri dalam antrian: Lq =

ρ2 1− ρ

0.7645 2 1 − 0.7645 0.5845 Lq = 0.2355 L q = 2.4819unit Lq =

Banyak unit troli yang mengantri dalam sistem ρ 1− ρ 0.7645 Ls = 1 − 0.7645 0.7645 Ls = 0.2355 L s = 3.246unit Ls =

136

Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam antrian: ρ μ(1 − ρ) 0.7645 Wq = 5.6506x (1 − 0.7645) Wq = 0.5745 jam Wq =

Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam sistem: Ws =

1 μ (1 − ρ )

1 5.6506 x(1 − 0.7645) Ws = 0.7515 jam Ws =

Probabilitas terjadinya delay didalam sistem antrian: D=ρ D = 0.7645

4.2.5

Perhitungan antrian Pada Sistem Pelayanan dan kedatangan terhadap mesin Tubetex dari mesin Dryer

Model antrian (M/M/c) : (GD/∞/∞) Dengan c = 3 server Rata-rata waktu kedatangan ke fortress mengikuti distribusi poisson


137

Karena poisson ≈

1 jam , maka : exp


Rata-rata waktu pelayanan mesin fortress

= 76.144 menit



Traffic intensity ( ρ ): λ c.μ 4.98unit / jam ρ= 3x 0.7879unit / jam ρ = 2.1069 ρ=

ρ >1

Terjadi antrian dan kepadatan antrian akibat ketidak mampuan server dalam mengatasi dan melayani dalam sistem pelayanan kelompok mesin fortress sehingga tidak dapat diselesaikan dilihat dari traffic intensitynya bila menggunakan 3 server mesin fortress.

138

Penambahan Server menjadi 4 server (c = 4) λ c.μ 4.98unit / jam ρ= 4x 0.7879unit / jam ρ = 1.58015 ρ=

ρ >1 Terjadi antrian dalam sistem pelayanan kelompok mesin fortress sangat tinggi intensitasnya dilihat dari traffic intensitynya bila menggunakan 4 server mesin fortress.

Penambahan Server menjadi 5 server (c = 5): λ c.μ 4.98unit / jam ρ= 5x 0.7879unit / jam ρ = 1.26412 ρ=

ρ >1 Terjadi antrian dan kepadatan antrian akibat ketidak mampuan server dalam mengatasi dan melayani dilihat dari traffic intensitynya bila menggunakan 5 server mesin fortress.

139

Penambahan Server menjadi 6 server (c = 6) λ c.μ 4.98unit / jam ρ= 6 x 0.7879unit / jam ρ = 1.053433 ρ=

ρ >1 Terjadi antrian dan kepadatan antrian akibat ketidak mampuan server dalam mengatasi dan melayani dari traffic intensitynya bila menggunakan 6 server mesin fortress dan Belum dapat diatasi.

Penambahan Server menjadi 7 server (c = 7): λ c.μ 4.98unit / jam ρ= 7 x 0.7879unit / jam ρ = 0.90294 ρ=

ρ <1 Terjadi antrian dalam sistem pelayanan kelompok mesin fortress dilihat dari traffic intensitynya dimana sistem didalam kelompok mesin tidak mengalami offerload, tetapi masih dapat diperhitungkan dan diatasi .

140

Probabilitas antrian kosong dalam sistem

c 1 (c.ρ) c (c.ρ) n P0 = + ‡” c!(1 ρ) n = 0 n!

1

(7 x 0.90294) 0 (7 x 0.90294)1 (7 x 0.90294) 2 (7 x 0.90294) 3 + + + (7 x 0.90294) 7 c 1 1! 2! 3! 0! P0 = + ‡” 4 5 6 7!(1 0.90294) n = 0 (7 x 0.90294) (7 x 0.90294) (7 x 0.90294) + + + 4! 5! 6! P0 = [823.8112 + 1 + 4.92058 + 12.106 + 19.856 + 24.426 + 24.038 + 19.7136] 1 P0 = [929.87138] 1 P0 = 0.00107542

Banyak unit troli yang mengantri dalam antrian: ⎡ ρ(c.ρ) c P0 ⎤ Lq = ⎢ 2 ⎥ ⎣ c!(1 − ρ) ⎦ 0.90294(7 x 0.90294) 7 x 0.00107542 Lq = 7!(1 − 0.90294) 2 391.32314 Lq = 47.480 Lq = 8.24185unit troli Banyak unit troli yang mengantri dalam sistem: Ls = L q +

λ μ

4.98 0.7879 Ls = 14.5624unit troli Ls = 8.24185 +

1

141

Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam antrian: Wq =

(c.ρ) c P0 c!.c.μ(1 − ρ) 2

(7 x 0.90294) 4 0.00107542 7! x 7 x 0.7879unit / jam(1 − 0.90294) 2 433.388 Wq = 261.867 Wq = 1.65499 jam

Wq =

Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam sistem Ws = w q +

1 μ

1 0.7879 Ws = 2.9241894 jam Ws = 1.65499 jam +

Probabilitas terjadi delay didalam sistem : D=

(c.ρ) c P0 c!.(1 − ρ)

(7 x 0.90294) 4 0.00107542 7! x (1 − 0.90294) 1.71635 D= 489.1824 D = 0.0035086 D=

142

4.2.6

Rekapitulasi Perhitungan Total Antrian Unit Troli dan Total Waktu Menunggu Troli Dalam Sistem Antrian Serial – k di Bagian Pemutihan BDF PT. Mulia Knitting Factory.

Tabel 4.11 Operating Characteristic dari keseluruhan operasi di bagian pemutihan

Hospel Ls Lq Ws Wq Po D

0 0 0 0 1 0

Workstation Sentrifugal Kipas Dryer Tube-tex 0.78979 14.67 3.246 14.5624 0.0166 10.962 2.4819 8.24185 0.526537 2.316 0.7515 2.92418 0.01107 1.72 0.5745 1.65499 0.4592 0.00781 0.2355 0.001075 0.04782 0.842 0.7645 0.003508

Probabilitas keseluruhan sistem kosong adalah :

Po = PaoPboPcoPdo Po = 9.0793E − 07

Total keseluruhan unit troli didalam antrian sistem : Ltotal = La + Lb + Lc + Ld + Le Ltotal = 33.26819 unit troli

143

4.3

Analisa Fishbone Diagram Permasalahan yang Menyebabkan Antrian Troli Didalam Sistem Pemutihan BDF

Material Handling

Tidak ada buffer sementara

Man Power

Variasi Bentuk troli Troli kain kering Troli kain basah

Perbedaan kemampuan SDM

Jumlah SDM (operator) dalam pabrik

Bentuk troli Jumlah troli

Interaksi man-machine

Terjadi antrian disetiap kelompok mesin Umur mesin

Perbedaan komposisi kimia pewarna

Rip 1x1 Rip 2x1

Komposisi pewarna Jenis bahan baku

Lebar kain

Jumlah mesin Antrian troli yang belum teratur Variasi waktu Proses mesin

Maintenance Prosedur maintenance

Berat bahan baku benang

Ukuran bahan baku Penjadwalan rotasi Karyawan tidak teratur

Material Perbedaan shift kerja antar mesin

Machine

Pembagian total jumlah troli yang tidak teratur

Method

Gambar 4.13 Fishbone diagram penyebab terjadinya antrian Sumber: hasil observasi dan brainstorm dengan perusahaan

Dari hasil tinjauan di bagian produksi BDF , faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya antrian troli disetiap kelompok mesin (workstation) adalah :

144

1. Material Permasalahan yang dihadapi dari penyebab material terhadap antrian troli adalah perbedaan ukuran jenis bahan baku dimana jenis bahan baku rib 1x1, 1x2 dan 2x2 memiliki berat material dan juga panjang material yang berbeda dan juga dari perbedaan masing-masing jenis benang yaitu combed 16s hingga ukuran combed 40s yang mengakibatkan adanya perbedaan waktu proses antar tiap muatan troli kain. material benang hasil combed 16s lebih lama diproses dibanding ukuran bahan benang lainnya dikarenakan semakin kecil nomor ukuran jenis benang, maka semakin besar ukuran diameter benang tersebut. 2. Man power Permasalahan pada manusia maupun sumber daya terletak pada kurangnya pelatihan terhadap sistem kerja dan juga proses sehingga sumber daya yang ada, kurang mampu mengefektifkan kemampuannya. Permasalahan yang timbul juga dengan adanya rotasi pegawai

dan

operator

yang

terus

menerus

untuk

menghilangkan kejenuhan terhadap pekerjaan menjadikan adanya pemborosan sedikit terhadap waktu dikarenakan pegawai mesti menyesuaikan kembali kemampuannya, serta

145

adanya keterbatasan sumber daya sehingga adanya beberapa karyawan subkontrak yang dipekerjakan, mengakibatkan perbedaan kemampuan antara pegawai tetap dan subkontrak. 3. Metoda Permasalahan pada metoda terdapat pada belum adanya jalur antrian troli yang pasti terhadap setiap kelompok mesin sehingga terlihat tumpukan troli yang padat dan semrawut yang mengakibatkan terjadi bootleneck disetiap kelompok mesin. Perbedaan jumlah troli dan pengelompokan jumlah troli diantar kelompok mesin juga menjadi faktor utama adanya antrian. Keterbatasan troli maupun pemakaian troli yang tidak teratur mengakibatkan terjadinya penumpukan didalam kelompok mesin dimana kain yang telah diproses harus menunggu untuk diangkut troli kosong menuju kelompok mesin berikutnya. 4. Mesin Terdapat 3 permasalahan yang ada dalam bagian mesin ini, pertama adalah perbedaan umur mesin, hal ini sangat berpengaruh terhadap kinerja pelayanan mesin pada tiap kelompok mesin. permasalahan kedua mengenai umur mesin yang terlalu tua terbukti lebih membutuhkan waktu

146

ekstra unutk menyelesaikan pelayanan proses kain dibanding mesin baru maupun yang belum terlalu tua Jumlah mesin atau selanjutnya disebut sebagai server amat memberikan pengaruh signifikan terhadap output proses yang ada dan juga mempengaruhi tingkat pelayanan terhadap antrian kedatangan dan kepergian troli. 5. Material handling Dari

pengaruh

material

handling

sendiri

menunjukkan bahwa adanya pertimbangan penambahan unit troli dan juga adanya variasi bentuk troli untuk kain kering dan basah memberikan pengaruh lebih terhadap terjadinya antrian.

4.4

Analisa tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan tiap workstation mesin dengan pendekatan metode antrian serial-k

4.4.1

Analisa tingkat kedatangan dan pelayanan kelompok mesin sentrifugal

Dari perhitungan dan pengolahan data didapatkan hasil bahwa dalam sistem tersebut setiap satu jamnya 1 operator dan 1 mesin (server) sentrifugal dapat melayani sebanyak 1.94 unit troli kain berukuran kurang lebih 130kg. Berdasarkan hasil perhitungan dari tingkat kedatangan dan pelayanan, serta mempertimbangkan adanya hubungan interaksi antara kelompok mesin hospel

147

yang menggunakan metode penjadwalan

dapat dilihat bahwa tingkat

kedatangan yang didapat lebih kecil dibandingkan dengan tingkat pelayanan. Sistem pelayanan 1 server sentrifugal rata-rata dimasuki oleh 1.5 unit setiap jamnya, namun setiap mesin sentrifugal

dapat melayani 1.94 unit setiap

jamnya. Tentu setiap menitnya jumlah unit di antrian yang menunggu untuk mendapatkan pelayanan dari setiap server snetrifugal akan semakin kecil. Melalui hasil pengamatan yang ada, didapat data bahwa setiap mesin hospel memiliki tingkat proses pelayanan dengan sebaran deterministik selama 8 jam tiap pelayanan, yang arttinya bahwa setiap 8 jam, 12 troli kain hasil dari 12 mesin hospel akan keluar dari sistem pelayanan menuju sistem pelayanan kelompok mesin sentrifugal.

Dengan kata lain, kemampuan

proses sentrifugal diberi waktu sebesar 8 jam selanjutnya untuk memproses 12 troli kain ukuran 130kg hingga pada saat kedatangan 12 troli kain 8 jam berikutnya. Namun tentu saja λ dan μ tidak akan berubah. Karena merupakan variabel yang tidak berhubungan dengan banyaknya server dalam sistem tersebut. Hal yang mempengaruhi λ berasal dari populasi terpanggil di luar sistem, jumlah server tidak akan mempengaruhi jumlah unit yang memasuki sistem untuk mendapatkan pelayanan. Sedangkan untuk μ, tidak jauh berbeda dengan λ, μ merupakan variabel yang juga tidak ditentukan oleh banyaknya server. Melainkan lebih cenderung ditentukan oleh masing-masing server. Walaupun jumlah server

148

ditambah, namun μ tidak akan berubah, karena μ adalah banyaknya pelayanan yang dapat dilakukan masing-masing server dalam satu menitnya. Sehingga jelaslah bahwa λ dan μ tidak dipengaruhi oleh banyaknya server. Hal terjadinya antrian dalam sistem tersebut telah dibuktikan melalui perhitungan untuk mencari pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ). Apabila dalam sistem tersebut ρ yang dihasilkan adalah ρ > 0, maka dalam sistem tersebut diperkirakan akan terjadi antrian. Sedangkan bila ρ ≤ 0 maka dalam sistem tersebut diperkirakan terjadi antrian tetapi masih dapat untuk diatasi . Berdasarkan perhitungan pendayagunaan fasilitas pelayanan, didapatkan hasil ρ < 1 dengan 3 server mesin sentrifugal dan 3 operatornya, yang berarti di dalam sistem tidak terdapat antrian yang tidak dapat diselesaikan dalam selang waktu 8 jam.

Untuk pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ), hal

tersebut dipengaruhi oleh banyaknya jumlah server. Makin banyak jumlah server maka makin kecil ρ. Karena ρ berbanding terbalik dengan jumlah server. Dapat dilihat dari hasil perhitungan bahwa untuk jumlah server sama dengan 3, ρ didapatkan sebesar 0.258, selain dipengaruhi oleh jumlah server, ρ juga dipengaruhi oleh μ dan λ. Makin kecil λ dibandingkan dengan μ, maka ρ akan semakin kecil pula. Hal tersebut juga dipengaruhi oleh jarak masingmasing kedatangan unit dari satu dengan yang lainnya dan juga dipengaruhi oleh kemampuan mesin dalam menjalankan proses operasinya. Makin cepat pelayanan proses mesin dapat menyelesaikan pekerjaan setiap satu unitnya, dan makin lama jarak kedatangan satu unit dengan unit berikutnya maka ρ

149

akan semakin kecil. Dan kemungkinan terjadinya antrian akan semakin sedikit. Dengan efektifnya 3 server dalam pelayanan kelompok mesin sentrifugal maka perusahaan tidak perlu menambah jumlah mesin ini dimana, dilihat bahwa panjang antrian dalam sistem dalam setiap jamnya adalah 0.78979 unit dimana jumlah antrian dalam antrian sebesar 0.0166 unit setiap jamnya,antrian ini ini dapat dikendalikan karena probabilitas terjadinya delay dalam pelayanan sistem sebesar 0.047 <1.

4.4.2

Analisa tingkat kedatangan dan pelayanan kelompok mesin kipas

Pada perhitungan tingkat kedatangan (λ) pada workstation mesin kipas dengan 2 server, didapatkan angka sebesar 6.22 unit, angka ini menunjukan bahwa banyaknya jumlah kedatangan dalam suatu sistem per jam adalah sebesar 6.22, dengan kata lain terdapat 6.22 unit troli seberat 130kg pada setiap jamnya yang masuk ke dalam suatu sistem untuk mendapatkan pelayanan dari antar 2 server mesin kipas. Yang dimaksud dengan tingkat pelayanan adalah banyaknya unit yang dapat dilayani setiap menitnya. Dari perhitungan didapatkan hasil bahwa dalam sistem tersebut setiap satu jamnya mesin kipas dapat melayani sebanyak 1.677 unit. Berdasarkan hasil perhitungan dari tingkat kedatangan dan pelayanan, dapat dilihat bahwa tingkat kedatangan yang didapat lebih besar dibandingkan dengan tingkat pelayanan. Sistem pelayanan kelompok

150

mesin kipas rata-rata dimasuki oleh 6.22 unit troli kain setiap jamnya, tetapi secara nyata server kipas hanya dapat melayani 1.677 unit setiap jamnya. Tentu setiap jamnya jumlah unit di antrian yang menunggu untuk mendapatkan pelayanan dari sistem akan semakin bertambah besar ditambah dengan kepergian troli yang berasal dari kelompok mesin sentrifugal menuju pelayanan kelompok mesin kipas. Apabila efisiensi kerja dalam sistem tersebut tidak diperbaiki baik dari sisi penambahan mesin , maka yang akan terjadi kedepannya adalah bottle neck dan idle time yang cukup signifikan. Bottle neck yang terjadi merupakan penumpukan antrian troli kain yang ingin ditangani oleh mesin kipas dan idle time yang terjadi adalah waktu mengganggur pada kelompok mesin Dryer selanjutnya yang mempunyai waktu pelayanan dengan 6 lini pelayanan lebih singkat dibanding waktu pelayanan server mesin kipas dimana waktu kepergian atau keluar sistem mesin kipas lebih lama. Banyak waktu yang terbuang akibat menunggu. Dalam hal ini menyebabkan kerugian dalam perusahaan, biaya produksi menjadi meningkat akibat ketidak-efisienan proses pengeringan 2 mesin kipas. Alternatif yang diberikan dengan ditambahkan server pada sistem tersebut, kemungkinan besar panjang antrian akan berkurang bahkan dalam sistem tersebut tidak akan terjadi antrian sama sekali. Namun tentu saja λ dan μ tidak akan berubah. Karena merupakan variabel yang tidak berhubungan dengan banyaknya server dalam sistem tersebut. Hal yang mempengaruhi λ

151

berasal dari populasi terpanggil di luar sistem, jumlah server tidak akan mempengaruhi jumlah unit yang memasuki sistem untuk mendapatkan pelayanan. Sedangkan untuk μ, tidak jauh berbeda dengan λ, μ merupakan variabel yang juga tidak ditentukan oleh banyaknya server. Melainkan lebih cenderung ditentukan oleh masing-masing server. Walaupun jumlah server ditambah, namun μ tidak akan berubah, karena μ adalah banyaknya pelayanan yang dapat dilakukan masing-masing server dalam satu menitnya. Sehingga jelaslah bahwa λ dan μ tidak dipengaruhi oleh banyaknya server. Hal terjadinya antrian dalam sistem tersebut telah dibuktikan melalui perhitungan untuk mencari pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ). Apabila dalam sistem tersebut ρ yang dihasilkan adalah ρ > 0, maka dalam sistem tersebut diperkirakan akan terjadi antrian. Sedangkan bila ρ ≤ 0 maka dalam sistem

tersebut

diperkirakan

akan

lancar.

Berdasarkan

perhitungan

pendayagunaan fasilitas pelayanan, didapatkan hasil ρ > 1, yang berarti di dalam sistem terdapat antrian. Tindakan yang harus dilakukan untuk memperbaiki efisiensi sistem, salah satunya adalah dengan menambah jumlah server. Karena pada sistem sebelumnya, jumlah server (operator) yang digunakan pada Stasiun Kerja mesin kipas hanyalah sebanyak dua server (2 operator dan 2 mesin). Untuk pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ), hal tersebut dipengaruhi oleh banyaknya jumlah server. Makin banyak jumlah server maka makin

152

kecil ρ. Karena ρ berbanding terbalik dengan jumlah server. Dapat dilihat dari hasil perhitungan bahwa untuk jumlah server sama dengan 2, ρ didapatkan sebesar 1.8545, dimana terjadi kepadatan yang sangat padat dalam sistem tersebut sehingga sistem tidak dapat mengatasi antrian yang terjadi sedangkan untuk jumlah server sama dengan 3 dan 4, secara berurutan adalah 1.236 dan 0.927. Selain dipengaruhi oleh jumlah server, ρ juga dipengaruhi oleh μ dan λ. Makin kecil λ dibandingkan dengan μ, maka ρ akan semakin kecil pula. Hal tersebut juga dipengaruhi oleh jarak masing-masing kedatangan unit dari satu dengan yang lainnya dan juga dipengaruhi oleh kemampuan mesin dalam memproses kain dari troli dalam menjalankan tugasnya. Makin cepat mesin dapat menyelesaikan pekerjaan setiap satu unitnya, dan makin lama jarak kedatangan satu unit dengan unit berikutnya maka ρ akan semakin kecil. Dan kemungkinan terjadinya antrian akan semakin sedikit dan sistem tidak mengalami offer load capacity. Dapat dilihat dari hasil perhitungan tersebut makin banyak jumlah server maka ρ akan semakin kecil. Hal tersebut akan mempengaruhi Po, Lq dan Wq dalam sistem tersebut. Makin kecil pendayagunaan fasilitas pelayanan, maka makin besar kemungkinan antrian dalam suatu sistem adalah semakin kecil bahkan kosong atau tidak terjadi antrian, maka jumlah kedatangan barang yang membentuk antrian dan waktu rata-rata yang dibutuhkan untuk menunggu dalam barisan semakin kecil.

153

Seperti analisa sebelumnya, hal yang sebaiknya dilakukan untuk meningkatkan efisiensi sistem agar tidak terjadi antrian adalah dengan menambah jumlah server pada sistem, yaitu menambah jumlah operator dan mesin pada kelompok mesin kipas. Walaupun kita juga dapat mengatasinya dengan memperbaiki keterampilan operator dan keadaan mesin, namun hal tersebut akan memakan waktu yang lebih lama dibandingkan menambah server baru. Belum lagi jumlah server hanya 2 sehingga secara otomatis dalam perbaikan keterampilan operator tersebut, sistem harus dihentikan atau mencari operator pengganti. Hal tersebut tentulah tidak efektif. Sehingga diambil keputusan bahwa cara yang terbaik adalah dengan menambah jumlah operator serta mesin kipas. Jumlah operator yang ditambahkan disesuaikan dengan jumlah yang dibutuhkan sistem agar tidak terjadi antrian seperti sebelumnya tetapi mempertimbangkan keadaan sistem sebelum dan sesudahnya. Berdasarkan hasil yang didapat dari perhitungan ρ, dua server (operator) sudah cukup untuk membuat tidak terdapat antrian di dalam sistem. Namun walaupun begitu, probabilitas dalam suatu sistem tidak terdapat kedatangan untuk mendapatkan pelayanan (Po) akan semakin besar jika jumlah server (operator) ditambah; begitu pula jumlah kedatangan unit setiap menitnya yang dapat menyebabkan adanya antrian (Lq) pun akan semakin kecil dengan bertambahnya jumlah server. Makin bertambahnya jumlah server juga mempengaruhi banyaknya waktu yang dibutuhkan sebuah unit

154

dari memasuki sistem hingga mendapatkan pelayanan (Wq). Hal ini disebabkan karena makin banyak jumlah server maka makin cepat jumlah unit yang dapat dilayani setiap menitnya.

4.4.3

Analisa dampak penambahan server mesin kipas terhadap kelompok mesin sentrifugal melalui pendekatan antrian serial-k

Penambahan server menjadi 3 server pada kelompok mesin kipas diperlukan, walau dilihat dari perhitungan bahwa hal ini masih akan menimbulkan antrian. Adanya 3 server ini akan meningkatkan efisiensi dan efektifitas perusahaan dalam pemenuhan produksi dan mempercepat alur kepergian dari kelompok mesin kipas menuju mesin Dryer .

Gambar 4.14 Hubungan timbal balik antar stasiun kerja Sumber : Hasil pengamatan Ditinjau dari hasil perhitungan yang membutuhkan 4 server dalam mengatasi antrian dalam kelompok mesin kipas sendiri, hasilnya akan sangat optimal terhadap kelompok mesin kipas sendiri, tetapi akan mempengaruhi

155

keadaan kelompok mesin sentrifugal dimana akan terjadi idle time dari mesin yang sangat besar, hal ini dikarenakan dalam keadaan normal, 3 server mesin sentrifugal dalam selang waktu 8 jam mampu menyelesaikan 5.82 unit troli/jam dengan asumsi 24 troli yang datang dari mesin hospel secara berurutan 24 troli dengan penambahan kadar air dilayani selama = 24 / 5.82 = 4.124 jam hal ini menimbulkan idle selama = 8 jam – 4.124 jam = 3.87 jam dalam keadaan mesin berjalan normal. Apabila ditambahkan satu server kembali terhadap kelompok mesin kipas. Dimana selama 8 jam 2 server kipas mampu melayani = 1.677 unit/jam x 8 jam = 13.41 unit troli asumsi mesin normal dan konsisten maka akan terjadi peningkatan idle time yang lebih besar apda mesin sentrifugal akibat kemampuan pelayanan mesin kipas yang bertambah, dan juga menambah antrian pada mesin Dryer secara khusus Upaya meniadakan antrian adalah dengan menambah server pada sistem pelayan kipas dengan penambahan 1 server sehingga terdapat 3 server mesin kipas dalam pelayanan.

4.4.4

Analisa tingkat kedatangan dan pelayanan kelompok mesin Dryer

Dari perhitungan dan pengolahan data didapatkan hasil bahwa dalam sistem tersebut setiap satu jamnya dan 1 mesin (server) Dryer dengan 6 lini dapat melayani sebanyak 1.677 unit troli kain berukuran kurang lebih 130kg. Berdasarkan hasil perhitungan dari tingkat kedatangan dan pelayanan, serta mempertimbangkan adanya hubungan interaksi antara kepergian kelompok

156

mesin kipas menuju mesin Dryer dapat dilihat bahwa tingkat kedatangan yang didapat lebih kecil dibandingkan dengan tingkat pelayanan. Sistem pelayanan 1 lini mesin Dryer rata-rata dimasuki oleh 4.32 unit troli kain setiap jamnya, namun setiap 1 lini mesin Dryer dapat melayani 1.677 unit setiap jamnya. Tentu setiap menitnya jumlah unit di antrian yang menunggu untuk mendapatkan pelayanan dari setiap lini server Dryer akan semakin kecil. Namun tentu saja λ dan μ tidak akan berubah. Karena merupakan variabel yang tidak berhubungan dengan banyaknya server dalam sistem tersebut. Hal yang mempengaruhi λ berasal dari populasi terpanggil di luar sistem, jumlah server tidak akan mempengaruhi jumlah unit yang memasuki sistem untuk mendapatkan pelayanan. Sedangkan untuk μ, tidak jauh berbeda dengan λ, μ merupakan variabel yang juga tidak ditentukan oleh banyaknya server. Melainkan lebih cenderung ditentukan oleh masing-masing server. Walaupun jumlah server ditambah, namun μ tidak akan berubah, karena μ adalah banyaknya pelayanan yang dapat dilakukan masing-masing server dalam satu menitnya. Sehingga jelaslah bahwa λ dan μ tidak dipengaruhi oleh banyaknya server. Hal terjadinya antrian dalam sistem tersebut telah dibuktikan melalui perhitungan untuk mencari pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ). Apabila dalam sistem tersebut ρ yang dihasilkan adalah ρ > 0, maka dalam sistem tersebut diperkirakan akan terjadi antrian. Sedangkan bila ρ ≤ 0 maka dalam sistem tersebut diperkirakan terjadi antrian tetapi masih dapat untuk diatasi .

157

Berdasarkan perhitungan pendayagunaan fasilitas pelayanan, didapatkan hasil ρ < 1 dengan 6 lini server mesin Dryer, yang berarti di dalam sistem tidak terdapat antrian yang tidak dapat diselesaikan dalam selang waktu 8 jam waktu kerja.

Untuk pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ), hal tersebut

dipengaruhi oleh banyaknya jumlah server. Makin banyak jumlah server maka makin kecil ρ. Karena ρ berbanding terbalik dengan jumlah server. Dapat dilihat dari hasil perhitungan bahwa untuk jumlah server sama dengan 3, ρ didapatkan sebesar 0.7645, selain dipengaruhi oleh jumlah server, ρ juga dipengaruhi oleh μ dan λ. Makin kecil λ dibandingkan dengan μ, maka ρ akan semakin kecil pula. Hal tersebut juga dipengaruhi oleh jarak masing-masing kedatangan unit dari satu dengan yang lainnya dan juga dipengaruhi oleh kemampuan mesin dalam menjalankan proses operasinya. Makin cepat pelayanan proses mesin dapat menyelesaikan pekerjaan setiap satu unitnya, dan makin lama jarak kedatangan satu unit dengan unit berikutnya maka ρ akan semakin kecil. Dan kemungkinan terjadinya antrian akan semakin sedikit dimana probabilitas fasilitas yang digunakan kurang dari 1. Dengan efektifnya 6 server dalam pelayanan kelompok mesin sentrifugal maka perusahaan tidak perlu menambah jumlah mesin ini dimana, dilihat bahwa panjang antrian dalam sistem dalam setiap jamnya adalah 3.246 unit dimana jumlah antrian dalam antrian sebesar 2.4819 unit setiap jamnya,antrian ini ini dapat dikendalikan karena probabilitas terjadinya delay dalam pelayanan sistem sebesar 0.7645 <1.

158

Dengan kecukupan 1 mesin Dryer dalam melayani troli kain yang datang dari kelompok mesin kipas, maka tidak perlu ditambah server, dan juga menimbang harga mesin Dryer yang cukup mahal menyentuh angka 1.5 milliar rupiah.

4.4.5

Analisa dampak penambahan server mesin kipas terhadap kelompok mesin Dryer melalui pendekatan antrian serial-k

Dengan penambahan alternatif server menjadi 3 hingga 4 server pada kelompok mesin kipas memberikan dampak serius pada kinerja mesin Dryer dengan 6 limi produksinya. Adanya 3 hingga 4 server ini akan meningkatkan efisiensi dan efektifitas perusahaan apabila ditinjau dari sudut pandang produksi dalam pemenuhan produksi dan mempercepat alur kepergian dari kelompok mesin kipas menuju mesin Dryer , tetapi apabila dikaitkan pada mesin Dryer sendiri, akan menjadi masalah serius bagi perusahaan. karena keterbatasan kemampuan sistem mesin Dryer dalam melayani tambahan kapasitas output dari 3 hingga 4 server kelompok mesin kipas yang diusulkan

159

Gambar 4.15 Hubungan timbal balik antar stasiun kerja Sumber : Hasil pengamatan Ditinjau dari hasil perhitungan yang ada, perusahaan tidak hanya terpatok pada analisa dari penambahan mesin kipas sendiri. Secara perhitungan kuantitatif dari kapasitas yang dihasilkan oleh 3 server mesin kipas adalah = 1.667 unit/jam x 3 server = 5.001 unit / jam dalam selang waktu 8 jam (1 shift kerja) mampu menghasilkan = 8jam x 5.001 unit/jam = 40 unit dalam 8 jam dalam kapasitasnya pada proses normal, kemampuan mesin hospel memproduksi adalah 24 unit troli / 8 jam dengan penambahan kadar air. Traffic intensity dari 3 server mesin kipas adalah 1.236 dan sangat padat keadaaan dalam sistem apabila tidak memperhitungkan selang waktu 8 jam produksi seperti pada mesin sentrifugal. Kemampuan Dryer dalam mengolah 6 troli kain adalah = 5.6505 unit/jam dalam 6 lini, dimana untuk 24 troli dibutuhkan waktu =24 : 5.6505 unit/jam = 4.24 jam dalam asumsi keadaan mesin dan kondisi operator

160

normal. Mesin Dryer masih dapat mengatasi penambahan 1 server mesin kipas tanpa mengalami offerload capacity

4.4.6

Analisa tingkat kedatangan dan pelayanan kelompok mesin Tube-tex

Untuk kelompok mesin tube-tex sendiri, Pada perhitungan tingkat kedatangan (λ) pada workstation mesin tube-tex dengan 3 server, didapatkan angka sebesar 0.7879 unit, angka ini menunjukan bahwa banyaknya jumlah kedatangan dalam suatu sistem per jam adalah sebesar 0.7879, dengan kata lain terdapat 0.7879 unit troli seberat 130kg pada setiap jamnya yang masuk ke dalam suatu sistem untuk mendapatkan pelayanan dari antar 3 server mesin tube-tex. Berdasarkan hasil perhitungan dari tingkat kedatangan dan pelayanan, dapat dilihat bahwa tingkat kedatangan yang didapat lebih besar dibandingkan dengan tingkat pelayanan secara signifikan. Sistem pelayanan kelompok mesin tube-tex rata-rata dimasuki oleh 4.98 unit troli kain setiap jamnya, tetapi secara nyata server tube-tex hanya dapat melayani 0.7879 unit setiap jamnya. Tentu setiap jamnya jumlah unit di antrian yang menunggu untuk mendapatkan pelayanan dari sistem akan semakin bertambah besar ditambah dengan kepergian troli yang berasal dari kelompok mesin Dryer menuju pelayanan kelompok mesin tube-tex. Apabila efisiensi kerja dalam sistem tersebut tidak diperbaiki baik dari sisi penambahan mesin , maka yang akan terjadi kedepannya adalah bottle neck dan idle time yang cukup signifikan.

161

Bottle neck yang terjadi merupakan penumpukan antrian troli kain yang ingin ditangani oleh mesin tube-tex dan idle time yang terjadi adalah waktu mengganggur pada bagian ricieving bahan setengah jadi troli yang keluar dari selanjutnya dari mesin tube-tex, banyak waktu yang terbuang akibat menunggu. Dalam hal ini menyebabkan kerugian dalam perusahaan, biaya produksi menjadi meningkat akibat ketidak-efisienan proses penormalan struktur kain ini. Hal terjadinya antrian dalam sistem tersebut telah dibuktikan melalui perhitungan untuk mencari pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ). Apabila dalam sistem tersebut ρ yang dihasilkan adalah ρ > 0, maka dalam sistem tersebut diperkirakan akan terjadi antrian yang padat akibat ketidak mampuan sistem dalam melayani unit kedatangan troli. Sedangkan bila ρ ≤ 0 maka dalam sistem tersebut diperkirakan akan lancar. Berdasarkan perhitungan pendayagunaan fasilitas pelayanan, didapatkan hasil ρ > 1, yang berarti di dalam sistem terdapat antrian. Tindakan yang harus dilakukan untuk memperbaiki efisiensi sistem, salah satunya adalah dengan menambah jumlah server. Karena pada sistem sebelumnya, jumlah server (operator) yang digunakan pada Stasiun Kerja mesin tube-tex hanyalah sebanyak 3 server (3 operator dan 3 mesin). Untuk pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ), hal tersebut dipengaruhi oleh banyaknya jumlah server. Makin banyak jumlah server maka makin kecil ρ. Karena ρ berbanding terbalik dengan jumlah server. Dapat dilihat dari

162

hasil perhitungan bahwa untuk jumlah server sama dengan 3, ρ didapatkan sebesar 2.1065, dimana terjadi kepadatan yang sangat padat dalam sistem tersebut sehingga sistem tidak dapat mengatasi antrian yang terjadi sedangkan untuk jumlah server sama dengan

4,5,6 dan 7, secara berurutan adalah

1.58015, 1.26412,dan 1.053 . Selain dipengaruhi oleh jumlah server, ρ juga dipengaruhi oleh μ dan λ. Makin kecil λ dibandingkan dengan μ, maka ρ akan semakin kecil pula. Hal tersebut juga dipengaruhi oleh jarak masing-masing kedatangan unit dari satu dengan yang lainnya dan juga dipengaruhi oleh kemampuan mesin dalam memproses kain dari troli dalam menjalankan tugasnya. Makin cepat mesin dapat menyelesaikan pekerjaan setiap satu unitnya, dan makin lama jarak kedatangan satu unit dengan unit berikutnya maka ρ akan semakin kecil. Dan kemungkinan terjadinya antrian akan semakin sedikit dan sistem tidak mengalami offer load capacity. Dapat dilihat dari hasil perhitungan tersebut makin banyak jumlah server maka ρ akan semakin kecil. Hal tersebut akan mempengaruhi Po, Lq dan Wq dalam sistem tersebut. Makin kecil pendayagunaan fasilitas pelayanan, maka makin besar kemungkinan antrian dalam suatu sistem adalah semakin kecil bahkan kosong atau tidak terjadi antrian, maka jumlah kedatangan barang yang membentuk antrian dan waktu rata-rata yang dibutuhkan untuk menunggu dalam barisan semakin kecil. Seperti analisa sebelumnya, hal yang sebaiknya dilakukan untuk meningkatkan efisiensi sistem agar tidak terjadi antrian adalah dengan

163

menambah jumlah server pada sistem, yaitu menambah jumlah operator dan mesin pada kelompok mesin kipas. Walaupun kita juga dapat mengatasinya dengan memperbaiki keterampilan operator dan keadaan mesin, namun hal tersebut akan memakan waktu yang lebih lama dibandingkan menambah server baru. Belum lagi jumlah server hanya 3 sehingga secara otomatis dalam perbaikan keterampilan operator tersebut, sistem harus dihentikan atau mencari operator pengganti. Hal tersebut tentulah tidak efektif. Sehingga diambil keputusan bahwa cara yang terbaik adalah dengan menambah jumlah operator serta mesin tube-tex. Jumlah operator yang ditambahkan disesuaikan dengan jumlah yang dibutuhkan sistem agar tidak terjadi antrian seperti sebelumnya tetapi mempertimbangkan keadaan sistem sebelum dan sesudahnya. Berdasarkan hasil yang didapat dari perhitungan ρ, dua server (operator) sudah cukup untuk membuat tidak terdapat antrian di dalam sistem. Namun walaupun begitu, probabilitas dalam suatu sistem tidak terdapat kedatangan untuk mendapatkan pelayanan (Po) akan semakin besar jika jumlah server (operator) ditambah; begitu pula jumlah kedatangan unit setiap menitnya yang dapat menyebabkan adanya antrian (Lq) pun akan semakin kecil dengan bertambahnya jumlah server. Makin bertambahnya jumlah server juga mempengaruhi banyaknya waktu yang dibutuhkan sebuah unit dari memasuki sistem hingga mendapatkan pelayanan (Wq). Hal ini

164

disebabkan karena makin banyak jumlah server maka makin cepat jumlah unit yang dapat dilayani setiap menitnya.

4.4.7

Analisa dampak penambahan server mesin Tube-tex terhadap output produksi melalui pendekatan antrian serial-k

Penambahan server menjadi 7 server pada kelompok mesin tube-tex diperlukan apabila melihat dalam hasil perhitungan, tetapi walau dilihat dari perhitungan bahwa hal ini tetap masih akan menimbulkan antrian. Adanya 7 server ini akan meningkatkan efisiensi dan efektifitas perusahaan dalam pemenuhan produksi dan mempercepat alur kepergian dari kelompok mesin tube-tex menuju bagian recieving , tetapi juga harus dilihat dari proses pendahulunya yang bersifat bias (fuzzy front-end) dimana dengan penambahan 1 server di dalam kelompok mesin server tube-tex akan member dampak yang sangat besar.

Gambar 4.16 Hubungan timbal balik antar stasiun kerja Sumber : Hasil pengamatan

165

Analisa penambahan mesin didalam server tube-tex menjadi 4 server dapat meningkatkan kecepatan output produksi dari yang awal = 3 server x 0.7879 unit/ jam = 2.3637 unit/jam menjadi = 3.1516 unit troli perjam, dalam 8 jam dapat dihasilkan = 25.2128 unit troli dengan tanpa adanya penambahan kadar air dalam troli kain setelah keluar dari mesin uap panas Dryer dengan output sebesar = 5.6506 unit/jam x 8 jam = 45.2048 unit per 8 jam maka apabila penambahan 7 server akan memenuhi target produksi sebesar = 44.1224 unit per 8 jam. Tetapi pertimbangan kuantitatif dari 7 server ini dimungkinkan memberikan beban berat bagi pengadaan mesin yang terlalu banyak di bagian tube-tex bagi perusahaaan dikarenakan rata-rata hasil produksi per shift dari keadaan riil produksi bulan april 2008 rata-rata sebesar 1105 kg, dimana output ini memiliki perbandingan dengan input hospel sebesar 1560 kg = 1 : 3/2 , sehingga penambahan mesin di workstation terakhir ini berdasarkan kebijakan hasil output yang diinginkan oleh perusahaan kembali mengingat setiap penambahan mesin di bagian proses terakhir ini, akan sangat berpengaruh terhadap produksi kain dari awal produksi kelompok mesin hospel sehingga perusahaan dapat mempertimbangkan pengadaan mesin hospel pada saat penambahan mesin tube-tex dan operator mesin tube-tex sendiri.

BAB 4 PENGUMPULAN DAN ANALISA DATA

Recommend Documents