PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN HEURISTIK VEE TERHADAP KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA Di SMP Negeri 3 Tangerang
Skripsi Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata-1 untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
SAIFUL AKBAR NIM 1110017000003
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
LEMBAR PENGESAIIAN PEMBIMIBNG SKRIPSI
Skripsi berjudul Pengaruh Strategi Pembelajaran
Ileuristik
Vee
Terhadap Kemampuan -I(oneksi Matemetik Siswa disusun oleh SAIFUT
AKBA& NIM 1110017000003, Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai l&rya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesua:i ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas,
Jakarta Desember
2014
Yang Mengesahkan, Pembimbing I
Otons Suhvanto. M.Si
NIP. 19681104 199903
I 001
NrP. 19800905 200604 2 001
LEMBAR PENGESAHAN PANTTIA UJIAN MTINAQASAII Skripsi berjudul o?engaruh Strategi Pembelajaran Heuristik Yee Terhadap
Kemampuau Koneksi Matematik Siswa' diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayandlah Jakart4 dan
telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah pada tanggal 8 Januari 2015 dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika.
Jakarta, Januari 2015
Panitia Ujian Munaqasah Tanggal Ketua Panitia (Ketua Jurusan)
,?t(r.t /
Dr. Kadir. M.Pd NrP. 196708t2 t99402
| 001
Sekertaris (Sekretaris Jurusan)
Abdul Muin S.Si.. M.Pd NIP. 19751zOt 200644 Penguji
Drs. H. Ali Hamzah. M.Pd
Penguji
$ltl/q;
1 003
I
NrP. 19480323 t98203
z(.{r
* ll^ ol
-I-o/5
| 001
II
Gusni Satriawati. M.Pd
l'l -g I -r.oty
NIP. 19780809 200801 2 032 Mengetahui
1020 1986032007
SURAT PERI\TYATAAFT KARYA ILMIAH Yang bertanda tangan di bawah ini
:
Nama
SAIFTIL AKBAR
NIM
11
Jurusan
Pendidikan Matematika
Angkatan
2010
Alarnat
Jl. Raden Saleh Gg H.Ahmad RT 04 RW 02 No. 52.
10017000003
Karang Tengah, Ciledug, Tangerang
MEI{YATAKA}I DENGAI\ SESUNGGUI{NYA !
Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Strategi Pembelajaran Heuristik VeeTerhadap Kemamprren Koneksi Matematik Siswa adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen: 1.
Nama
Otong Suhyanto, M.Si
NIP
19681104 199903
Dosen Jurusan
Pendidikan Matematika
Nama
Femmy Diwidyan, S. Pd., M:Si
NIP
19800905 200644 2 001
Dosen Jurusan
,Pendidikan Matematika
l
001
."..a
Demikian surat pernyataart
ini
saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri.
Jakarta, Desember 2014
SAIFUL AKBAR
ABSTRAK
Saiful Akbar (1110017000003). “Pengaruh Strategi Pembelajaran Heuristik Vee Terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Desember 2014 Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh strategi pembelajaran heuristik vee terhadap kemampuan koneksi matematik siswa. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 3 Tangerang, Tahun Pelajaran 2014/2015. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimen dengan desain randomized control group post test only design. Subyek penelitian ini adalah 80 siswa yang terdiri dari 40 siswa kelompok eksperimen dan 40 siswa kelompok kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas VIII. Kemampuan koneksi matematik siswa dikumpulkan dengan menggunakan tes. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan koneksi matematik siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran heuristik vee lebih tinggi dari pada siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran heuristik vee sebesar 68,30 dan nilai rata-rata hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran konvensional sebesar 61,50 (thitung = 2,37 dan ttabel = 1,66). Kesimpulan hasil penelitian ini adalah bahwa pembelajaran matematika pada pokok bahasan pythagoras dengan menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan koneksi matematik siswa dibandingkan yang menggunakan strategi pembelajaran konvensional. . Kata kunci: Strategi Pembelajaran Heuristik Vee, Kemampuan Koneksi Matematik Siswa
i
ABSTRACT
Saiful Akbar (1110017000003).. "The Effect of Learning Strategy Vee Heuristic on Mathematical Connection Ability Student ". Skripsi for Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, December 2014 The purpose of this research was to analyze the effect of the learning strategy vee heuristic on mathematical connection ability student. The research was conducted at SMP Negeri 3 Tangerang, in 2014/2015. The method of the research used quasi-experimental research with design Randomized Control Group with Posttest Only Design. Subject for this research are 80 students consist of 40 students of experimental group and 40 students of control group which selected in cluster random sampling technique at student of 8th class. Data of mathematical connection ability students collected with test. The results of research that the mathematics ability connection of students who are taught learning strategy vee heuristic higher than students taught with conventional learning strategy. It can be seen from the average value of the mathematical connection ability test results of students who are taught by vee heuristic learning strategy was 68.30 and the average value of the test results of the mathematical connection ability students taught by conventional learning strategy at 61.50 (tresult = 2.37 and ttable = 1.66). The conclusion of this research is that the learning of mathematics on the subject of pythagoras using the vee heuristic learning strategy significantly affect the ability of students than the mathematical connection using conventional learning strategy.
Key words: Learning Strategy Vee Heuristic, Mathematical Connection Ability Student
ii
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa mencurahkan rahmat, hidayat dan hikmah sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Salawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan yang dialami. Namun, berkat kesungguhan hati, perjuangan, doa, bantuan dan semangat dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Nurlena Rifa’I M.A, Ph. D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak Abdul Muin S.Si.,M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Bapak Drs. H. Ali Hamzah, M.Pd, selaku Dosen Penasehat Akademik yang penuh kesabaran, bimbingan, waktu, arahan dan semangat dalam memotivasi kelas A selama masa konsultasi bimbingan mahasiswa. 5. Bapak Otong Suhyanto, M.Si
sebagai Dosen Pembimbing I, yang
ucapkan banyak terima kasih
saya
yang sebesar-besarnya karena sudah
memberikan peluang dan kesempatan besar menyelesaikan skripsi ini, memberikan wawasan, pengetahuan dan pengalaman-pengalaman baru ditengah antrian bimbingan yang begitu padat bapak dengan sabar dan mau meluangkan waktu untuk melayani bimbingan. Jika bukan karena bapak, mungkin saya tidak bisa sampai ke titik sekarang. Sekali lagi, terima kasih ya pak.
iii
6. Ibu Femmy Diwidyan, S. Pd., M.Si sebagai Dosen pembimbing II yang telah mau meluangkan waktu memberikan bimbingan dan motivasi kepada saya ditengah kesibukan ibu , ibu tetap sabar menghadapi saya dan bimbingan lainnya. Semoga saya bisa jadi dosen statistik seperti ibu, doakan ya bu. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan ibu, Semoga Ibu selalu diberikan kesehatan, kelancaran dan kemudahan dalam segala urusan oleh Allah SWT. karena saya dengar ibu mau ke luar negeri. Sekali lagi, terima kasih ya ibu. 7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 8. Pimpinan dan Staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 9. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. 10. Kepala SMP Negeri 3 Tangerang yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 11. Seluruh dewan guru SMP Negeri 3 Tangerang, khususnya Bapak Riyadi selaku guru mata pelajaran dan Bapak Saronih selaku Wakasek Kurikulum yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini. Serta siswa dan siswi SMP Negeri 3 Tangerang, khususnya kelas VIII.1 dan VIII.2. 12. Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, (Alm) Bapak H. Muroni, MM yang sebenarnya mungkin sangat ingin melihat anaknya ini di wisuda, meskipun raga bapak tak hadir tapi jasa, doa dan segala bentuk kasih dan sayang yang hingga saat ini masih dirasa dan akan tetap selalu ada. Mama Hj. Helwa Saputri yang sekarang menjadi kepala sekaligus ibu rumah tangga, yang sabar menghadapi dua jagoan laki-lakinya di rumah. Makasih mah pak iv
atas segala biaya kuliah yang telah diberikan selama ini, Kakak-kakak kandungku Kiki dan Ka Eva. Ka Yudi sebagai kakak ipar, Auliya dan Adin tersayang yang suka menghibur penulis dikala penulis lagi ‘galau’ atau badmood. 13. Kak Mita yang sudah banyak membantu penulis meminjam buku-buku kuliah selama perkuliahan, Kak Ilham dan Kak Rifan sebagai Duo Kakak terbaik versi penulis, dan Kak Ihsan yang punya kesamaan sifat dengan penulis sepertinya. 14. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2010, terimakasih atas kebersamaannya selama dibangku perkuliahan khususnya Miftah dan Dwi sebagai sahabat jenius nan terbaik yang membantu penulis jika ada materi MTK yang belum dipahami. 15. LPIA Dian Plaza Ciledug yang sudah mau menampung penulis untuk mengamalkan dan mengaplikasikan ilmu kepada yang membutuhkan. 16. LDK KOMDA FITK sebagai organisasi penulis untuk menambah ilmu dan pengalaman baru, khususnya Divisi SYIAR yang tidak bisa disebutkan satu per satu tapi tanpa mengurangi rasa terima kasih dari penulis. Teruntuk Andri Apriantoro dan Dendy yang banyak membantu penulis dalam segala hal kehidupan.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya.
Jakarta, Desember 2014
Penulis Saiful Akbar v
DAFTAR ISI
ABSTRAK ......................................................................................................... i ABSTRACT ....................................................................................................... ii KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi DAFTAR TABEL ... ......................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... ix DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... x BAB I:
BAB II:
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .............................................................
1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................
7
C. Pembatasan Masalah ..................................................................
7
D. Rumusan Masalah ......................................................................
7
E. Tujuan Penelitian .......................................................................
8
F. Manfaat Penelitian .....................................................................
8
KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teori 1. Kemampuan Koneksi Matematik...........................................
9
a. Pengertian Matematika .......................................................
9
b.Macam-macam Koneksi Matematik .................................... 10 2. Strategi Pembelajaran Heuristik Vee....................................... 14 a. Strategi Pembelajaran Matematika .................................... 14 b. Pengertian Strategi Heuristik Vee ...................................... 16 c. Komponen Strategi Pembelajaran Heuristik Vee .............. 17 d. Tahap-tahap Penerapan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee ..................................................................... 21 e. Kelebihan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee ................ 22 3. Strategi Pembelajaran Konvensional ...................................... 24 B. Penelitian yang Relevan .............................................................. 26 C. Kerangka Berpikir ...................................................................... 27 vi
D. Hipotesis Penelitian .................................................................... 29 BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 30 B. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel ................................. 30 C. Metode dan Desain Penelitian..................................................... 31 D. Teknik Pengumpulan Data .......................................................... 32 E. Instrumen Penelitian ................................................................... 33 F. Uji Instrumen Penelitian ............................................................. 35 G. Teknik Analisis Data .................................................................. 39 H. Hipotesis Statistik ...................................................................... 45 BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ............................................................................ 46 1. Kemampuan Koneksi Matematik Kelompok Eksperimen .. 46 2. Kemampuan Koneksi Matematik Kelompok Kontrol ........ 49 3. Perbandingan Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol.................................................................................. 53 B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis ......................................... 55 1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Koneksi Matematik Siswa.................................................................................... 55 2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Koneksi Matematik Siswa ................................................................................... 56 C. Hasil Pengujian Hipotesis .......................................................... 57 D. Pembahasan Penelitian ................................................................ 59 E. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 71 BAB V:
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ................................................................................. 72 B. Saran ............................................................................................ 73
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 74 LAMPIRAN ......................................................................................................... 76
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1
Tahapan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee............................
Tabel 2.2
Perbedaan
Strategi
Pembelajaran
Heuristik
Vee
21
dengan
Pembelajaran Konvensional…...…………………….................
25
Tabel 3.1
Desain Penelitian………………………………………………...
31
Tabel 3.2
Kisi-Kisi Instrumen.................................................…………….
33
Tabel 3.3
Rekapitulasi Data Hasil Uji Coba Instrumen...............................
39
Tabel 4.1
Distrubusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Eksperimen …………………………………………
Tabel 4.2
Distrubusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Kontrol ……………..................................................
Tabel 4.3
49
Perbandingan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol………………....................
Tabel 4.4
47
51
Persentase Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol……....................................
53
Tabel 4.5
Hasil Perhitungan Uji Normalitas…………………………….....
56
Tabel 4.6
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas…………………………….
57
Tabel 4.7
Hasil Uji-t………………………………………………………..
58
viii
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1
Standar Proses Koneksi Matematik.................................... ….... 13
Gambar 2.2
Bentuk Diagram Vee Afamasaga-Fuata’i ………......................
19
Gambar 2.3
Bentuk Diagram Vee Penelitian............................................…..
20
Gambar 2.4
Kerangka Berpikir.......................................................................
29
Gambar 3.1
Teknik Pengambilan Sampel............................. ………………. 31
Gambar 4.1
Grafik
Histogram
dan
Poligon
Distribusi
Frekuensi
Kemampuan Koneksi Matematik Kelompok Eksperimen......... Gambar 4.2
Grafik
Histogram
dan
Poligon
Distribusi
Frekuensi
Kemampuan Koneksi Matematik Kelompok Kontrol............... Gambar 4.3
52
Perbandingan Nilai Rata-rata Kemampuan Koneksi Matematik Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol.....
Gambar 4.5
50
Grafik Perbandingan Nilai Kemampuan Koneksi Matematik Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol.....
Gambar 4.4
48
55
Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .…………………………………...............
58
Gambar 4.6
Siswa berdiskusi kelompok …………………………………...
60
Gambar 4.7
Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompok...…………..
61
Gambar 4.8
Jawaban Rangkuman (a) siswa kelompok 8 yang benar di kelas eksperimen pada pertemuan pertama dan (b) siswa kelompok 1 yang benar di kelas eksperimen pada pertemuan keempat.......................................................................................
Gambar 4.9
Jawaban soal post test nomor 5 (i) yang benar dan (ii) yang salah pada kelas eksperimen..…….............................................
Gambar 4.10
66
Jawaban soal post test nomor 2 (i) yang benar dan (ii) yang salah pada kelas eksperimen..…….............................................
Gambar 4.12
65
Jawaban soal post test nomor 5 (i) yang benar dan (ii) yang salah pada kelas kontrol..……...................................................
Gambar 4.11
62
68
Jawaban soal post test nomor 2 (i) yang benar dan (ii) yang salah pada kelas kontrol..……...................................................
ix
69
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
RPP Kelas Eksperimen …………………………………...…..
76
Lampiran 2
RPP Kelas Kontrol ……………………………………………
148
Lampiran 3
LKS Kelas Eksperimen ……………………………………….
188
Lampiran 4
LKS Kelas Kontrol …………………………………………...
220
Lampiran 5
Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematik ……………………………...................................
Lampiran 6
Soal
Instrumen Uji
Coba Tes
Kemampuan Koneksi
Matematik .......................……………………………............ Lampiran 7
Kunci Jawaban Uji Coba Tes
222
224
Kemampuan Koneksi
Matematik ………………………………………....................
226
Lampiran 8
Perhitungan Uji Validitas...................... ………………………
232
Lampiran 9
Hasil Uji Validitas ............................…………………………
233
Lampiran 10
Perhitungan Reliabilitas............................................................
234
Lampiran 11
Hasil Reliabilitas.............……………………………………...
235
Lampiran 12
Perhitungan Daya Beda.......... ………………………………... 236
Lampiran 13
Hasil Daya Beda Soal.………………………………………...
237
Lampiran 14
Perhitungan Taraf Kesukaran..……………………………….
238
Lampiran 15
Hasil Uji Taraf Kesukaran ...………………………………….
239
Lampiran 16
Rekapitulasi
Hasil
Uji
Validitas,
Reliabilitas,
Taraf
Kesukaran, dan Daya Pembeda ……........................…………
240
Lampiran 17
Soal Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematik.............
241
Lampiran 18
Hasil Post Test Kemampuan Koneksi Matematik ……………
243
Lampiran 19
Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ………………………
245
Lampiran 20
Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol …………………………..
249
Lampiran 21
Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen …………
253
Lampiran 22
Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ……………...
255
x
Lampiran 23
Perhitungan Uji Homogenitas ………………………………...
257
Lampiran 24
Perhitungan Uji Hipotesis Statistik …………………………...
259
Lampiran 25
Lembar Wawancara ..................................................................
261
Lampiran 26
Soal Koneksi Pra Penelitian ......................................................
263
Lampiran 27
Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson ………………………………………………………..
264
Lampiran 28
Tabel Luas Kurva Di Bawah Normal ………………………...
266
Lampiran 29
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square) .....................
267
Lampiran 30
Tabel Nilai Kritis Distribusi F ………………………………..
269
Lampiran 31
Tabel Nilai Kritis Distribusi t ………………………………… 271
xi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan merupakan salah satu hal penting untuk menentukan maju mundurnya suatu bangsa, sehingga memiliki peranan yang sangat sentral dalam meningkatkan sumber daya manusia. Pendidikan menerima tanggungjawab untuk membimbing perkembangan aspek kognitif, afektif, psikomotorik peserta didik. Oleh karena itu, penting bagi pendidik untuk mengetahui kemampuan dan kesulitan peserta didik. Dalam rangka pembaruan sistem pendidikan nasional telah ditetapkan visi, misi, dan strategi pembangunan pendidikan nasional. Visi pendidikan nasional adalah terwujudnya sistem pendidikan sebagai pranata sosial yang kuat dan berwibawa untuk memberdayakan semua warga negara Indonesia berkembang menjadi manusia yang berkualitas sehingga mampu dan proaktif menjawab tantangan zaman yang selalu berubah.1 Dalam rangka peningkatan mutu pendidikan, Matematika memegang peranan penting dalam pendidikan. Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir manusia. Matematika digunakan semua orang di segala kehidupan karena merupakan sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Negara yang sudah maju hampir setiap tahunnya menyelenggarakan kontes matematika internasional yang selain bertujuan untuk meningkatkan pengetahuan dan kemampuan orangnya dalam matematika juga dapat dipakai sebagai alat ukur bangsa peserta untuk melihat kemampuan bangsanya sendiri, khususnya pemuda, untuk dibandingkan dengan kemampuan dalam matematika bangsa lainnya. Sebagaimana kita ketahui bahwa matematika merupakan ilmu universal, sehingga dipelajari oleh setiap bangsa. 1
Rusman, Seri Manajemen Sekolah Bermutu Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru , (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2010), h. 3.
1
2
Mesti disadari bahwa matematika itu penting baik sebagai alat bantu, sebagai ilmu, sebagai pembimbing pola pikir, maupun sebagai pembentuk sikap. Berkenaan dengan peran dari matematika dalam kemajuan dan kemunduran umat manusia, Levvit menyatakan bahwa jika suatu mayarakat di biarkan dalam kebutaan matematika maka akan membuat masyarakat tersebut kehilangan kemampuan untuk berpikir secara disipliner dalam menghadapi masalah-masalah nyata dan masalah-masalah yang relatif sepele hingga masalah-masalah yang benar-benar rumit.2 Hal ini memperlihatkan betapa pentingnya pembelajaran matematika bagi suatu masyarakat terlebih masyarakat indonesia, khususnya bagi generasi yang akan datang sangat penting dan perlu terus-menerus ditingkatkan. Cara pembelajaran
guru juga sangat menentukan kualitas dari output
yang dihasilkan. Kebiasaan umum pendidik dalam cara mengajar hanyalah ceramah. Pada cara pembelajaran ceramah, guru hanya mengaktifkan ingatan jangka pendek “short term memory” peserta didik dan tidak memotivasi peserta didik untuk aktif dalam pembelajaran, sehingga peserta didik tidak memahami lebih mendalam apa yang telah diajarkan Pada masa lalu dan mungkin juga sampai saat ini, sebagian guru matematika di sekolah memulai proses pembelajaran dengan membahas pengertiannya, lalu memberikan contoh-contoh diikuti dengan mengumumkan aturan-aturannya kemudian meminta para siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan. Selain itu guru juga sering lupa memberikan keterkaitan antara konsep yang dipelajari siswa dalam matematika itu sendiri, maupun dengan kehidupan sehari-hari. Contoh soal yang sering diberikan oleh guru biasanya hanya soal yang kategorinya sangat mudah, jarang sekali berbentuk soal cerita yang menuntut pemahaman konsep. Para guru mengontrol secara penuh materi serta metode penyampaiannya, akibatnya proses pembelajaran matematika saat itu menjadi proses mengikuti langkah-langkah, aturan-aturan, serta contoh-contoh yang diberikan guru. Pembelajaran seperti ini adalah pembelajaran yang hanya berpusat pada guru. 2
Ibrahim dan Suparni, Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya, (Yogyakarta: SUKA-Press, 2012), h. 43
3
Siswa hanya mendengar, memperhatikan dan menghafal bagaimana guru menyelesaikan soal-soal. Siswa tidak diberikan kesempatan untuk membangun pengetahuan dan memberikan pendapat sendiri bagaimana cara menyelesaikan soal-soal tersebut. Pembelajaran matematika di sekolah seharusnya dapat membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerjasama. Pada SI Mata Pelajaran Matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah dinyatakan bahwa tujuan mata pelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah, 2. Memiliki
sikap
menghargai
kegunaan
matematika
dalam
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.3
Mata pelajaran matematika terdiri dari berbagai topik yang saling berkaitan satu sama lain. Keterkaitan tersebut tidak hanya antar topik dalam matematika, tetapi terdapat juga keterkaitan antara matematika dengan disiplin ilmu lain dan dengan
kehidupan
sehari–hari.
Sejalan
dengan
teorema
konektivitas
mengemukakan bahwa setiap konsep, prinsip, dan keterampilan dalam matematika
berhubungan
dengan
konsep-konsep,
prinsip-prinsip,
dan
keterampilan-keterampilan yang lain.4 Adanya hubungan antara konsep-konsep, prinsip-prinsip dan keterampilanketerampilan itu menyebabkan struktur dari setiap cabang matematika menjadi jelas. Ibarat membangun sebuah gedung bertingkat, lantai kedua dan selanjutnya
3
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta: Pusat Pengembangan Dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2008), h. 2 4 Ibrahim dan Suparni, op. cit., h. 87
4
tidak akan terwujud apabila fondasi dan lantai sebelumnya yang menjadi prasyarat benar-benar dikuasai, agar dapat memahami konsep-konsep selanjutnya.5 Berdasarkan hasil prapenelitian yang dilakukan oleh peneliti pada hari Kamis, tanggal 11 September
2014 di SMP Negeri 3 Tangerang dengan
memberikan soal yang mengandung indikator koneksi pada materi pythagoras. Peneliti memberikan 2 soal dengan 1 indikator koneksi matematik yaitu mengkoneksikan antar ide matematik kepada 31 orang siswa dan hasilnya kemampuan koneksi matematik siswa masih sangat rendah untuk indikator koneksi tersebut. 70% tidak dapat menjawab soal dengan benar, mereka tidak dapat menentukan sisi miring segitiga dengan mengkoneksikan rumus pythagoras dengan aritmatika sosial dan spldv, sehingga hasil dari masing-masing soal tidak sampai kepada akhir jawaban. hal ini menunjukkan kemampuan siswa dalam mengkoneksikan ide satu dengan ide lain sehingga menghasilkan suatu keterkaitan yang menyeluruh masih kurang. Berdasarkan uraian di atas menunjukkan bahwa kesulitan belajar matematika pada siswa berhubungan dengan kemampuan belajar yang kurang sempurna serta siswa menganggap konsep sebelumnya tidak akan digunakan lagi sehingga terdapat kesenjangan antara apa yang dikehendaki dengan apa yang terjadi di lapangan. Kekurangan tersebut dapat terungkap dari penyelesaian persoalan matematika yang tidak tuntas atau tuntas tetapi salah. Ketidaktuntasan tersebut dapat diduga karena kesalahan penggunaan konsep dan prinsip dalam menyelesaikan persoalan matematika yang diperlukan. Konsep dan prinsip matematika dapat pula dihubungkan pada kemampuan siswa tersebut dari segi koneksi matematikanya. Kaitan antar topik dalam matematika, matematika dengan ilmu lain, dan matematika dengan kehidupan sehari-hari disebut koneksi matematik. Pentingnya koneksi matematik diungkapkan oleh NCTM (2000) yang menyebutkan bahwa koneksi matematik membantu siswa untuk memperluas perspektifnya, memandang matematika sebagai suatu bagian yang terintegrasi 5
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 25
5
daripada sebagai sekumpulan topik, serta mengenal adanya relevansi dan aplikasi baik di dalam kelas maupun di luar kelas. Dengan kemampuan koneksi matematik siswa tidak diberatkan dengan konsep matematika yang begitu banyak, karena siswa mempelajari matematika dengan mengaitkan konsep baru dengan konsep lama yang sudah dipelajarinya. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara peneliti pada Guru Matematika SMP kelas VIII bahwa cara mengajar guru yang masih cenderung menggunakan metode konvensional, siswa suruh duduk diam dengan „manis, dan mendengarkan expository-nya guru dengan kata lain, semuanya adalah aktivitas pasif yang mengakibatkan peserta didik tidak bisa bereksplorasi dalam artian tidak bisa menggali pengetahuan sendiri. Hal tersebut berdampak pada pengetahuan yang dimiliki peserta didik tidak bersifat “long term memory” sehingga tidak jarang ada peserta didik yang sudah melupakan pembelajaran dengan begitu cepat karena konsep yang dimiliki hanya bersifat hafalan, bukan pemahaman. Otak anak dipaksa untuk mengingat dan menimbun berbagai informasi tanpa dituntut untuk memahami informasi yang diingatnya itu untuk menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari maupun materi yang dipelajari saling berhubungan. Sebagaimana yang dijelaskan oleh beliau bahwa kurangnya kemampuan peserta didik memahami pelajaran matematika pada saat proses pembelajaran terutama dalam hal kemampuan koneksi matematik disebabkan siswa sering lupa materimateri yang sudah diajarkan sebelumnya padahal konsep-konsep didalamnya merupakan prasyarat yang harus dikuasai untuk memahami materi selanjutnya sehingga pemahaman konsep kurang sempurna. Salah satu indikasi rendahnya kemampuan koneksi matematik siswa juga berdasarkan beberapa hasil penelitian, Kusuma menyatakan tingkat kemampuan siswa kelas III SLTP dalam melakukan koneksi matematik masih rendah.6 Hasil penelitian Ruspiani mengungkapkan bahwa rata-rata nilai kemampuan koneksi matematika siswa sekolah menengah masih tergolong rendah.7 Maka salah satu 6
Yuniawatika, Penerapan pembelajaran matematika dengan strategi REACT untuk meningkatkan kemampuan koneksi dan representasi matematika siswa sekolah dasar, (Jurnal Edisi Khusus no.2, Agustus 2011), h. 109 7 Ibid.,
6
jalan keluar untuk memperbaiki persoalan tersebut adalah guru mestinya memperhatikan betul strategi pembelajaran yang sesuai dengan topik materi ajar yang akan diajarkan. Untuk
mengantisipasi
permasalahan
tersebut
dalam
pembelajaran
matematika harus digunakan strategi pembelajaran yang tepat. Salah satu strategi pembelajaran yang digunakan yaitu strategi pembelajaran heuristik vee. Strategi pembelajaran heuristik vee merupakan salah satu strategi yang dikembangkan oleh Gowin sejak tahun 1984 sebagai suatu pendekatan untuk membantu peserta didik dalam memahami struktur pengetahuan dan proses berbagai pengetahuan dikonstruksikan secara pribadi (personal). Siswa sendirilah yang membentuknya, kebanyakan dibentuk lewat pengalaman indrawi. Dengan matanya, ia dapat melihat. Dengan tangannya, ia dapat menjamah. Dengan hidungnya ia dapat membau. Dengan telinganya, ia dapat mendengar. Akhirnya siswa merumuskannya dalam pikiran. Heuristik vee terdiri dari aspek konseptual dan aspek metodologi yang saling mempengaruhi dalam proses mengonstruksi pengetahuan baru siswa.8 Strategi pembelajaran heuristik vee adalah salah satu cara menyajikan bahan pembelajaran dalam bagan berbentuk huruf “V”
dengan menuangkan
pengetahuan awal yang kemudian dikaitkan dengan pengetahuan selanjutnya yang dituangkan secara lebih terperinci berupa pengonstruksian pengetahuan awal dengan pengetahuan barunya. Dengan menggunakan heuristik vee dalam menuangkan pengetahuan, siswa akan mudah mengembangkan gagasan yang dimiliki, siswa tidak hanya mengetahui hasil tetapi siswa mengetahui proses dan siswa akan mampu menghubungkan secara eksplisit dalam menghubungkan konsep-konsep. Berdasarkan latar belakang di atas, maka penulis tertarik untuk meneliti “Pengaruh
tentang
Strategi
Pembelajaran
Heuristik
Vee
terhahap
Kemampuan Koneksi Matematik Siswa”
8
Joseph D. Novak dan D. Bob Gowin, Learning How to Learn, (Cambridge: Cambridge University Press, 2002), h. 3
7
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan maka dapat diidentifikasikan masalah sebagai berikut: 1. Pembelajaran matematika yang digunakan guru kurang melibatkan siswa untuk aktif dalam proses pembelajaran, disebabkan oleh cara mengajar guru yang cenderung menggunakan metode konvensional. 2. Siswa sering lupa materi-materi yang sudah diajarkan sebelumnya dan menganggap konsep sebelumnya tidak akan di gunakan lagi. 3. Kemampuan koneksi matematika masih rendah.
C. Pembatasan Masalah Penelitian Agar penelitian ini lebih jelas dan terarah, maka penulis membatasi masalah yang akan diteliti pada: 1. Strategi pembelajaran yang digunakan adalah strategi pembelajaran heuristik
vee yang terbentuk dari sisi
konseptual, sisi metodologi,
problem, dan pertanyaan fokus. 2. Koneksi matematika yang dimaksud dalam penelitian ini adalah koneksi internal dan eksternal yaitu kemampuan siswa dalam mengaitkan konsep matematika pythagoras dengan konsep matematika lain dan koneksi matematika dengan konsep pythagoras yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.
D. Perumusan Masalah Penelitian Berdasarkan pembatasan masalah yang telah dikemukakan, maka permasalahan dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Bagaimana kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran heuristik vee dengan konvensional ? 2. Apakah kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee lebih tinggi dari siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional?
8
E. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk : 1. Mengetahui kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran heuristik vee dengan konvensional 2. Untuk mengetahui apakah kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee lebih tinggi dari siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional. F. Manfaat Penelitian Dari penelitian ini, peneliti berharap hasil penelitian ini dapat memberikan manfaat yang baik bagi pembelajaran matematika. Peneliti juga berharap dapat memberikan manfaat kepada : 1. Bagi sekolah, sekolah dapat merekomendasikan penggunaan strategi heuristik vee untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa bahkan untuk mata pelajaran lain 2. Bagi guru, penerapan strategi heuristik vee diharapkan dapat menjadi alternatif strategi pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa dalam proses pembelajaran sehingga mutu pendidikan meningkat. 3. Bagi peserta didik, penelitian ini bermanfaat untuk melatih peserta didik agar lebih aktif dalam proses belajar mengajar. 4. Bagi peneliti, penelitian ini bermanfaat untuk memperoleh pengalaman langsung tentang
melakukan penelitian eksperimen dan dapat
digunakan sebagai acuan untuk mengajar ketika telah lulus dari perguruan tinggi. 5. Bagi pembaca, hasil penelitian ini dapat menjadi referensi bagi
pembaca untuk diteliti lebih lanjut
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teoritik 1. Kemampuan Koneksi Matematik a. Pengertian Matematika Matematika merupakan mata pelajaran yang akan selalu ditemui dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Matematika terwujud karena adanya aktivitas manusia. Tidak dapat dipungkiri setiap kegiatan yang kita lakukan akan langsung berhubungan dengan matematika. Matematika adalah kegiatan menemukan (kembali) konsep, definisi, aturan, rumus, dan sebagainya yang sebelumnya “tidak” diketahui oleh peserta didik.1 Melalui kegiatan menemukan kembali, baik yang terbimbing maupun yang dilakukan secara mandiri. Kata matematika memiliki istilah di beberapa negara antara lain mathematics (Inggris), mathematic (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Italia), matematiceski (Rusia) atau mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike, yang berarti “relating to learning”. Perkataan mathematika berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar atau berfikir.2 Matematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan, sebab dalam matematika sering dicari keseragaman seperti keterurutan, dan keterkaitan pola dari sekumpulan konsep-konsep tertentu atau model-model yang merupakan representasinya, sehingga dapat dibuat generalisasinya untuk selanjutnya dibuktikan kebenarannya secara deduktif.3
1
Suhenda, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Universitas Terbuka, 2007). h. 7.18 2 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 18 3 Ibrahim dan Suparni, Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya, (Yogyakarta: SUKA-Press, 2012), h. 5
9
10
Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya.
b. Macam-macam Koneksi Matematik National Council of Teacher Mathematics (2000) menetapkan bahwa terdapat 5 keterampilan proses yang perlu dimiliki siswa melalui pembelajaran matematika yang tercakup dalam standar proses, yaitu: (1) problem solving; (2) connection; dan (5)
reasoning and proof; (3)
communication; (4)
representation. Keterampilan-keterampilan tersebut
termasuk pada berpikir matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking)
yang
matematika.
harus
dikembangkan
dalam
proses
pembelajaran
4
Salah satu daya matematis yang bisa dikembangkan oleh siswa adalah kemampuan
koneksi
matematik
(connection).
Koneksi
matematik
merupakan bagian penting yang harus mendapatkan penekanan di setiap jenjang pendidikan. Menurut Coxford, kemampuan koneksi matematis adalah kemampuan menghubungkan pengetahuan konseptual dan prosedural, menggunakan matematika pada topik lain,
menggunakan matematika dalam aktivitas
kehidupan, mengetahui koneksi antar topik dalam matematika.5 Kutz berpendapat hampir serupa, ia menyatakan koneksi matematika berkaitan dengan koneksi internal dan koneksi eksternal. Koneksi internal memuat koneksi antar topik matematika, sedangkan koneksi eksternal memuat
4
Yuniawatika, Penerapan pembelajaran matematika dengan strategi REACT untuk meningkatkan kemampuan koneksi dan representasi matematika siswa sekolah dasar, (Jurnal Edisi Khusus no.2, Agustus 2011), h. 108. 5 Kanisius dkk., Kontribusi Kemampuan Koneksi, Kemampuan Representasi, dan Disposisi Matematis terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMA Swasta di Kabupaten Manggarai, (Jurnal : Universitas Pendidikan Ganesha, 2013), h. 4
11
koneksi dengan mata pelajaran lain dan koneksi dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari.6 Wahyudin menyatakan bahwa bila siswa dapat mengkaitkan ide-ide matematis maka pemahaman mereka akan
menjadi lebih dalam dan
bertahan lama.7 Mereka dapat melihat hubungan-hubungan matematis saling berpengaruh antar topik matematika, dalam konteks yang menghubungkan matematika dengan mata pelajaran lain, serta di dalam minat-minat dan pengalaman mereka sendiri. Sedangkan menurut Suhenda koneksi matematik adalah hubungan satu ide atau gagasan dengan ide atau gagasan lain dalam lingkup yang sama atau bidang lain dalam lingkup yang lain.8 Melalui koneksi matematika maka konsep pemikiran dan wawasan siswa akan semakin terbuka terhadap matematika, tidak hanya terfokus pada topik tertentu yang sedang dipelajari, sehingga akan menimbulkan sikap positif terhadap matematika itu sendiri. Membuat koneksi merupakan cara untuk menciptakan pemahaman dan sebaliknya memahami sesuatu berarti membuat koneksi. Membuat koneksi merupakan standar yang jelas dalam pendidikan matematika yang juga menjadi salah satu standar utama yang disarankan NCTM. Menurut NCTM (2000), terdapat tiga tujuan koneksi matematik di sekolah, yaitu:9 Pertama, memperluas wawasan pengetahuan siswa. Dengan koneksi matematika, siswa diberikan suatu materi yang bisa menjangkau ke berbagai aspek permasalahan baik di dalam maupun di luar sekolah, sehingga pengetahuan yang diperoleh siswa tidak bertumpu pada materi yang sedang dipelajari saja.
6
Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati, Menggunakan Fungsi-Fungsi Untuk Membuat Koneksi-Koneksi Matematik, (Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika vol.3 no.1, Juni 2008), h. 97 7 Kanisius dkk., loc cit. 8 Suhenda, op. cit., h. 7.22 9 Jahinoma Gultom, Perbedaan Kemampuan Koneksi Matematika Kooperatif Tipe Jigsaw Dan Pengajaran Langsung. ISSN:2087‐0922. (Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII UKSW, Salatiga,vol. 4 no. 1, 2013), h. 210.
12
Kedua,
memandang matematika sebagai suatu keseluruhan yang padu bukan sebagai materi yang berdiri-sendiri. Secara umum, materi matematika terdiri atas aljabar, geometri, trigonometri, aritmetika, kalkulus dan statistika dengan masing-masing materi atau topik yang ada di dalamnya. Masing-masing topik tersebut bisa dilibatkan atau terlibat dengan topik lainnya.
Ketiga, menyatakan relevansi dan manfaat baik di sekolah maupun di luar sekolah. Melalui koneksi matematik, siswa diajarkan konsep dan keterampilan dalam memecahkan masalah dari berbagai bidang yang relevan, baik dengan bidang matematika itu sendiri maupun dengan bidang di luar matematika.
Pada hakekatnya, Matematika sebagai ilmu yang terstruktur dan sistematik mengandung arti bahwa konsep dan prinsip dalam Matematika adalah saling berkaitan antara satu dengan lainnya. Menurut Bruner tak ada konsep atau operasi yang tak terkoneksi dengan konsep atau operasi lain dalam suatu sistem.10 Matematika adalah sesuatu terkait dengan sesuatu yang lain. Sebagai implikasinya, maka dalam belajar matematika untuk mencapai pemahaman yang bermakna siswa harus memiliki kemampuan koneksi matematis yang memadai. Jika siswa sudah mampu melakukan koneksi antara beberapa ide matematik, maka siswa akan memahami setiap materi matematika dengan lebih dalam dan baik. Sehingga siswa akan menyadari bahwa matematika merupakan
disiplin ilmu yang
saling
berhubungan dan berkaitan (connected), bukan sebagai sekumpulan materi yang terpisah-pisah. Artinya materi matematika berhubungan dengan materi yang dipelajari sebelumnya.
10
Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati, op. cit., h. 98
13
Gambar 2.1 Standar Proses Koneksi Matematik11
Berdasarkan standar proses koneksi matematik di atas, dapat disimpulkan bahwa koneksi matematik di sekolah bertujuan untuk: 1) Recognize and use connections among mathematical ideas (Mengetahui dan menggunakan hubungan di antara ide-ide matematika); 2) Understand how mathematical ideas interconnect and build on one another to produce a coherent whole (Memahami bagaimana ide-ide matematika terkoneksi dan membangun satu sama lain untuk menghasilkan suatu kesatuan yang koheren); 3) Recognize and apply mathematics in contexts outside of mathematics (Mengetahui dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika).
11
Pinellas County Schools Division of Curriculum and Instruction Secondary Mathematics, Mathematical Power for All Students K-12 dari http://fcit.usf.edu/fcat8m/resource/mathpowr/fullpower.pdf, 7 Juli 2014, 10:00 WIB
14
Keterangan tersebut mengklasifikasikan koneksi matematika menjadi tiga macam yaitu 1) koneksi antar topik matematika, 2) koneksi dengan disiplin ilmu lain, 3) koneksi dalam kehidupan sehari-hari.
2. Strategi Pembelajaran Heuristik Vee a. Strategi Pembelajaran Matematika Belajar
merupakan
proses
untuk
mendapatkan
pengetahuan,
pemahaman, atau penguasaan melalui pengalaman atau studi. Menurut Jakson, belajar merupakan proses membangun pengetahuan melalui transformasi pengalaman.12 Proses belajar itu sendiri bersifat individual dan kontekstual, artinya proses belajar tersebut terjadi dalam diri individu sesuai dengan perkembangannya dan lingkungannya. Proses belajar merupakan indikator berhasil tidaknya pembelajaran. Sedangkan pembelajaran adalah upaya untuk membelajarkan peserta didik (orang lain), secara tersirat dalam pembelajaran terdapat kegiatan memilih, menetapkan, dan mengembangkan metode untuk mencapai hasil pembelajaran yang diinginkan.13 Secara filosofis, pengertian tentang pengajaran matematika berbeda dengan pembelajaran matematika sesungguhnya berbeda. Oleh karena itu, paradigma pengajaran matematika harus diubah yaitu : 1.
Dari teacher centered menjadi learner centered
2.
Dari content based menjadi competency based
3.
Dari product of learning menjadi process of learning
4.
Dari summative evaluation menjadi formative evaluation Sebelum berkomunikasi dengan siswanya (berapapun usia mereka)
guru
matematika
mempunyai
dua
tugas
penting
yaitu:
pertama,
menganalisis konsep dalam materi yang akan disajikan, disertai perencanaan 12
Rusman, Seri Manajemen Sekolah Bermutu Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2010), h. 252 13 Muhammad Alwi, Belajar Menjadi Bahagia dan Sukses Sejati, (Jakarta: PT Elex Media Komputindo, 2011), h. 16
15
secara cermat bagian mana yang dapat dikembangkan sesuai dengan kondisi dan kebutuhan siswa, kedua saat berkomunikasi langsung dengan siswa, guru bertanggung jawab memberikan arahan umum dalam belajar, memberikan penjelasan, dan mengoreksi kesalahan. Selain itu, guru juga perlu memberikan perluasan-perluasan yang bervariasi, membangkitkan minat dan motivasi siswa. Dalam melaksanakan/menjalankan pekerjaannya sehari-hari, semua guru yang akan menjalankan pembelajaran di kelas harus memilih strategi pembelajaran tertentu agar dalam pelaksanaan pembelajaran di kelas dapat berjalan lancar dan diperoleh hasil yang optimal. Strategi adalah rencana yang cermat mengenai kegiatan untuk mencapai sasaran khusus sehingga strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai cara yang dipilih untuk menyampaikan materi pelajaran dalam lingkungan pengajaran tertentu, yang meliputi lingkup dan urutan kegiatan yang dapat memberikan pengalaman belajar kepada siswa. Menurut Supinah bahwa yang dimaksud dengan strategi pembelajaran adalah perpaduan dari :14 1. Urutan kegiatan, cara pengorganisasian materi pelajaran, dan siswa. 2. Metode atau teknik pembelajaran. 3. Media
pembelajaran
yaitu
berupa
peralatan
dan
bahan
pembelajaran. 4. Waktu yang digunakan dalam proses pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Dengan demikian, strategi pembelajaran dapat pula disebut sebagai cara yang sistematik dengan segala persiapan pembelajaran dalam mengomunikasikan isi pelajaran kepada siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran agar pelaksanaan pembelajaran berjalan dengan lancar dan tujuannya yang berupa hasil belajar bisa tercapai secara optimal. 14
Fadjar Shadiq, Model-Model Pembelajaran Matematika SMP, (Sleman: P4TK Matematika, 2009), h. 6
16
b. Pengertian Strategi Heuristik Vee Heuristik vee atau diagram vee diperkenalkan oleh D. Bob Gowin pada tahun 1977. Diagram vee digunakan sebagai alat bantu pengajaran yang didasari oleh teori belajar bermakna Ausubel.15 Diagram vee digunakan untuk membimbing siswa dalam pengalaman laboratorium mereka,
memudahkan
berfikir
reflektif
dalam
pembelajaran
dan
merencanakan penemuan mereka sendiri. Dalam pembelajaran heuristik vee, siswa dilibatkan secara aktif untuk mengkonstruk pengetahuannya sendiri. Pelajaran, arahan guru, dan lainnya hanya merupakan bahan yang harus diolah. Strategi heuristik vee mengacu kepada pembelajaran bermakna dan teori konstruktivisme yang membantu siswa dalam proses berpikir untuk menghasilkan pengetahuan baru dan memperdalam pemahaman siswa. Konstruktivisme adalah salah satu dari filsafat pengetahuan yang beranggapan bahwa pengetahuan itu merupakan konstruksi (bentukan) dari kita yang mengetahui sesuatu.16 Pengetahuan itu bukanlah suatu fakta yang tinggal ditemukan, melainkan suatu perumusan yang diciptakan orang yang sedang mempelajarinya. Pengetahuan itu mengandung proses, bukanlah fakta yang statis. Dalam pengertian konstruktivisme, pengetahuan itu proses menjadi. Secara pelan-pelan pengetahuan menjadi lebih lengkap dan benar. Proses konstruksi diperlukan kemampuan mengingat dan mengungkapkan kembali pengalaman. Tanpa pengalaman, seseorang tidak dapat membentuk pengetahuan. Pengalaman tidak harus diartikan sebagai pengalaman fisik, tetapi juga diartikan sebagai pengalaman kognitif. Vee diagram yang digunakan sebagai heuristika dengan para pelajar menolong mereka melihat
15
Ozgul Keles and Sibel Ozsoy, Pre-service teachers’ attitudes toward use of Vee diagrams in general physics laboratory, (Internasional Electronic Journal of Elementary Education, Volume 1, Issue 3, June, 2009). h. 125 16 Muhammad Alwi, op. cit., h. 167
17
saling hubungan antara apa yang telah mereka ketahui dan pengetahuan baru yang akan mereka hasilkan dan mencoba memahaminya.17
c. Komponen Strategi Pembelajaran Heuristik Vee Heuristik vee terdiri dari dua sisi, disebelah kiri merupakan aspek konseptual dan disebelah kanan aspek metodologi, kedua aspek ini secara langsung dihubungkan oleh kejadian atau objek yang diletakkan di titik (bagian bawah)
bentuk vee,
kejadian atau objek
merupakan bagian
terpenting untuk merumuskan penemuan. Bagian atas heuristik vee adalah pertanyaan fokus
yang
akan dicari penyelesaiannya dan berhubungan
dengan kejadian atau objek yang ada pada ujung vee.18 Dari keterangan tersebut
dapat
diklasifikasikan
secara
umum
komponen
strategi
pembelajaran heuristik vee yaitu sisi konseptual, kejadian atau objek, pertanyaan fokus, dan sisi metodologi. Dapat dijelaskan sebagai berikut: 1) Sisi konseptual (knowing) Sisi konseptual disebut juga aspek knowing dalam heuristik vee yang terletak di sebelah kiri berisi tentang teori-teori, prinsip-prinsip atau sistem konseptual, dan konsep-konsep.
Sisi konseptual
ini
bertujuan untuk membimbing siswa dalam memahami materi pembelajaran dengan menyertakan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Teori
merupakan
prinsip-prinsip umum
yang
membimbing siswa dalam penemuan. Prinsip merupakan hubungan antara beberapa
konsep
yang berhubungan dengan materi
pembelajaran dan membimbing siswa dalam menjawab pertanyaan fokus serta melibatkan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebelumnya. Konsep merupakan konsep utama atau kata kunci yang
17
Ratna Wilis D, Teori-teori Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Erlangga, 2011), h. 112 Gerald J. Calais, The Vee Diagram as a Problem Solving Strategy: Content Area Reading/Writing Implication, (National Forum Teacher Education Journal, Volume 19, Number 3, 2009), h. 2 18
18
dapat digunakan untuk memperoleh informasi dari pertanyaan fokus yang diamati. 2) Kejadian atau objek merupakan sesuatu yang diamati oleh siswa dan berkaitan dengan pembelajaran. 3) Pertanyaan fokus merupakan pertanyaan yang mengacu pada objek atau kejadian yang kemudian akan dicari penyelesaiannya pada sisi metodologi 4) Sisi metodologi (process). Sisi metodologi yang terletak disebelah kanan atau disebut juga aspek proses merupakan langkah penyelesaian dari pertanyaan fokus dengan tujuan menghubungkan data dengan kejadian atau objek. Sisi metodologi berisi tentang fakta, transformasi, hasil, interpretasi, klaim pengetahuan (generalisasi) dan
klaim
nilai. Sisi metodologi
ini
membantu siswa dalam menemukan jawaban dari pertanyaan fokus dengan terlebih dahulu menghubungkannya dengan aspek konseptual. Catatan berisi keterangan yang diperoleh dari kejadian atau objek dan digunakan sebagai sumber informasi untuk menjawab pertanyaan fokus. Transformasi merupakan proses pengolahan data atau informasi dalam menjawab pertanyaan fokus dan dapat direpresentasikan dengan tabel, grafik, gambar, peta konsep, statistik atau bentuk lainnya. Klaim pengetahuan
merupakan
jawaban dari
pertanyaan fokus
berupa
pernyataan atau penyelesaian yang dilandaskan pada keterangan data yang benar diperoleh dari catatan dan transformasi. Pada bentuk diagram vee yang lebih sederhana, bagian-bagian dari sisi konseptual seperti filosofi, prinsip, dan konstruksi dapat dihilangkan karena teori dan konsep sudah cukup untuk membimbing siswa dalam menjawab fokus pertanyaan. Sedangakan pada sisi metodologi seperti fakta, transformasi, klaim pengetahuan, dan klaim nilai sudah cukup untuk membantu proses penyelesaian dari fokus pertanyaan.
19
Garis yang terdapat dalam diagram vee menyatakan bahwa setiap elemen dari masing-masing aspek harus diperhatikan
dalam
proses
penemuan. Jika konsep tidak cukup maka siswa akan mengalami kesulitan dalam penemuan pengetahuan baru dan jika data tidak berdasarkan fakta, maka jawaban dari pertanyaan fokus tidak terbentuk dengan benar. Bentuk
modifikasi
diagram
vee
menurut
Afamasaga-Fuata’i
ditunjukkan pada gambar berikut: Pertanyaan Fokus :
Konseptual (Knowing)
Metodologi (Process)
Masalah apa yang diminta ? Teori :
Klaim Pengetahuan :
Apa teori yang relevan ?
Menjawab pertanyaan fokus
Prinsip :
Transformasi :
Apa prinsip yang relevan untuk menjawab masalah yang diberikan ?
Bagaimana data akan disajikan ?
Catatan :
Konsep :
Informasi yang diberikan
Apa konsep yang utama ?
Kejadian/Objek : Pernyataan masalah yang diberikan Gambar 2.2 Bentuk Diagram Vee Afamasaga-Fuata’i yang dimodifikasi dari Novak dan Gowin19
19
Ozgul Keles and Sibel Ozsoy, op. cit., h. 129
20
Penerapan strategi heuristik vee yang akan dilakukan dalam penelitian, menggunakan bentuk
vee pengembangan dan perpaduan konsep yang
dipaparkan Karoline Afamasaga-Fuata’I. Bentuk heuristik vee yang digunakan
dalam
penelitian,
sebagai
upaya
untuk
meningkatkan
kemampuan koneksi matematika siswa, ditampilkan dalam gambar dibawah ini: Konseptual (Knowing)
Konsep-konsep terkait
Metodologi (Process) Pertanyaan Fokus
Prosedur dan Hasil
Gambar
Petunjuk/Informasi
Konsep Kunci/Utama
Kejadian/Masalah Gambar 2.3 Bentuk Diagram Vee Penelitian
21
d. Tahap-tahap Penerapan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee Lima tahap strategi pembelajaran Heuristik Vee dalam pembelajaran matematika terangkum dalam Tabel 2.1 berikut : Tabel 2.1 Tahapan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee No. 1
Tahapan Orientasi
Perilaku Guru memusatkan perhatian peserta didik dengan menyebutkan beberapa kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan topik yang akan dipelajari
2
Pengungkapan Gagasan Peserta didik
Siswa melakukan penyelidikan melalui lembar kerja siswa dan mengungkapkan gagasan konseptual yang dimilkinya dengan melengkapi aspek knowing
3
4
Pengungkapan permasalahan/pertanyaan fokus Pengkontruksian pengetahuan baru
Guru
mengajukan
permasalahan
yang
berkaitan dengan penyelidikan yang dilakukan siswa dalam bentuk pertanyaan kunci. Untuk mengkonstruksi pengetahuan baru peserta didik diminta melakukan eksperimen. Guru
mengawasi
siswa
dan
memberikan
bimbingan seperlunya. Guru meminta peserta didik untuk memberikan presentasi terhadap hasil pengamatan pada lembar kerja siswa serta menuangkannya dalam diagram vee. 5
Evaluasi
Peserta didik diminta melakukan tanya jawab (diskusi) yang dipandu oleh guru untuk mengetahui gagasan mana yang paling benar pada
masalah
yang
dipelajari
dan
pengkonstruksian pengetahuan yang baru. Guru mencatat dan mendiskusikan jawaban peserta
22
didik yang salah. Dengan demikian peserta didik dapat melihat ketidaksesuaian gagasan yang dimiliki
sebelumnya
dan
kemudian
mengubahnya (memperbaikinya).
Belajar menggunakan strategi pembelajaran Heuristik Vee adalah belajar mengkoneksikan masalah dengan menggunakan ide-ide atau konsepkonsep yang telah dimiliki oleh peserta didik
sebelumnya dengan
pengetahuan yang baru kemudian dituangkan dalam diagram vee dan menggunakan prosedur-prosedur penemuan itu untuk pengungkapan permasalahan. e. Kelebihan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee Berdasarkan literatur (Novak & Gowin, 1984; Wandersee, 1990) menjelaskan bahwa terdapat beberapa kelebihan heuristik vee atau diagram vee, yaitu:20 1. Konsep dipetakan melalui penyusunan bermakna yang lebih koheren dan luas 2. Struktur pengetahuan yang ada menjadi terbuka, kesalahan konsep dapat dihilangkan dan kesenjangan dalam pengetahuan dapat diselidiki. 3. Melalui heuristik vee, pembelajar akan lebih percaya diri dalam proses belajar dan akan merasa lebih baik karena apa yang dilakukan lebih bermakna, para pembelajar akan dapat mengatur apa yang dipikirkan dengan cara yang koheren. 4. Pembelajar akan dapat menggambar heuristik vee dengan mengatur informasi baru menggunakan apa yang mereka sudah ketahui.
20
Ibid., h. 126
23
3. Strategi Pembelajaran Konvensional Pembelajaran
konvensional
merupakan
suatu
istilah
dalam
pembelajaran yang lazim diterapkan dalam pembelajaran sehari-hari. Sistem pembelajaran
konvensional
kental
dengan
suasana
instruksional.
Pembelajaran konvensional yang peneliti maksudkan adalah guru dalam melakukan pembelajaran di kelas diawali dengan penjelasan materi pembelajaran yakni kompetensi dasar memahami pengertian. Kemudian memberikan contoh-contoh persoalan yang penyelesaiannya menggunakan teori pengertian. Selanjutnya guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan tanya jawab berkaitan dengan pokok pembahasan, dan dilanjutkan guru memberikan soal evaluasi. Beberapa metode yang digunakan dalam pembelajaran konvensional antara lain adalah metode ceramah, metode diskusi, metode tanya jawab, metode driil atau latihan, metode pemberian tugas, metode demontrasi, metode permainan, dan lain-lain. Menurut Syaiful Sagala dalam pembelajaran konvensional, perbedaan individu kurang diperhatikan karena seorang guru hanya mengelola kelas dan mengelola pembelajaran dari depan kelas. Pembelajaran konvensional cenderung menempatkan siswa dalam posisi pasif. Dalam pembelajarannya siswa dituntut untuk selalu memusatkan perhatiannya pada pelajaran, kelas harus sunyi dan siswa harus duduk di tempat masing-masing mengikuti uraian guru.21 Pembelajaran
konvensional
dilaksanakan
berdasarkan
kerangka
pembelajaran konvensional menurut Sujarwo sebagai berikut :22 Tahap 1 : Guru memberikan informasi atau mendiskusikan bersama
siswa
dari
materi
pelajaran
yang
disampaikan. Tahap 2 : Guru memberi latihan soal yang dikerjakan secara
21
Mawardi dan Puspasari Nur, Perbedaan Efektifitas Pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw dengan Pembelajaran Konvensional pada Mata Pelajaran PKn Kelas IV SD Negeri 1 Badran Kecamatan Kranggan Kabupaten Temanggung, Scholaria Jurnal Ilmu Pendidikan Ke-SDan : Universitas Kristen Satya Wacana. (Vol:1 No: 1 Mei 2011) , h. 216 22 Ibid., h. 219
24
individu oleh siswa. Tahap 3 : Guru bersama siswa membahas latihan soal dengan cara beberapa siswa disuruh mengerjakan di papan tulis. Tahap 4 : Guru memberi tugas kepada siswa sebagai pekerjaan rumah. Pada pembelajaran konvensional yang ditekankan adalah hasil berupa prestasi bukan proses dan pemahaman siswa selama pembelajaran sehinga kemampuan berpikir siswa tidak dikembangkan secara optimal. Dalam penelitian ini metode yang digunakan dalam pembelajaran konvensional yaitu strategi pembelajaran ekspositori. Strategi pembelajaran ekspositori adalah strategi yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Oleh karena strategi ekspositori lebih menekankan kepada proses bertutur, maka sering juga dinamakan istilah strategi “chalk and talk”. Terdapat beberapa karakteristik dari strategi ekspositori, yaitu23 1. Strategi ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama dalam melakukan strategi ini, oleh karena itu sering orang mengidentikannya dengan ceramah. 2. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang. 3. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu sendiri. Artinya, setelah proses pembelajaran berakhir siswa diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan.
23
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2011), Cet. VIII, h. 179
25
Strategi ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach). Dikatakan demikian, karena dalam strategi ini guru memegang peran yang dominan. Pembelajaran konvesional dengan strategi ekspositori ini umumnya masih banyak digunakan sebagian besar guru di dalam mengajarkan mata pelajaran matematika. Untuk lebih memperjelas perbedaan antara strategi pembelajaran heuristik vee dan strategi pembelajaran konvensional dapat dilihat dari tabel berikut: Tabel 2.2 Perbedaan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee dengan Pembelajaran Konvensional No.
Aspek
1
Aktivitas siswa.
Pembelajaran Konvensional
Pembelajaran Heuristik Vee
Siswa duduk, mencatat,
Siswa secara aktif terlibat
dengar ,hafal, Siswa tidak
dalam proses pembelajaran,
dituntut untuk
Siswa dituntut untuk
menentukan konsep.
menentukan konsep dengan mengungkapkan kembali pengetahuan yang sudah ada.
2
Sumber belajar
Sumber informasi hanya
Sumber informasi selain guru
berpusat pada guru sehingga
yaitu teman melalui kerja
hanya mengaktifkan “short
kelompok, diskusi, dan saling
term memory”.
mengoreksi sehingga mengaktifkan “long term memory”.
3
Metode belajar.
Metode yang digunakan oleh
Pemanfaatan diagram vee dan
guru adalah metode
diskusi kelompok dalam
ekspositori. Rumus itu ada di
penyampaian materi pelajaran.
luar diri siswa, yang harus
Pemahaman rumus
diterangkan, diterima,
dikembangkan atas dasar
26
4
Kondisi kelas.
dihafalkan,diberikan contoh
pengetahuan yang sudah
dan dilatihkan
dalam diri siswa
Siswa belajar secara individual
Siswa secara aktif terlibat
dan penerima informasi secara
dalam proses pembelajaran
pasif atau kaidah (membaca,
dan terlibat penuh dalam
mendengarkan, mencatat,
mengupayakan terjadinya
menghafal) tanpa memberikan
proses pembelajaran yang
kontribusi ide dalam proses
efektif, ikut bertanggung
pembelajaran sehingga
jawab atas terjadinya proses
suasana kelas cenderung
pembelajaran yang efektif,
membosankan.
dan membawa pengetahuan masing-masing ke dalam proses pembelajaran.
5
Materi yang dipelajari.
Rangkuman materi yang telah
Materi yang telah dipelajari
dipelajari berbentuk catatan
siswa dituangkan dalam
biasa.
bentuk diagram vee dari konsep-konsep materi yang terkait.
B. Hasil Penelitian yang Relevan Beberapa penelitian yang relevan antara lain: 1.
Ni Md. Okty Purwani dkk (2014), dengan judulnya “Pengaruh Model Pembelajaran Heuristik Vee terhadap Pemahaman Konsep IPA Siswa Kelas V SD Gugus II Kecamatan Mendoyo” diperoleh kesimpulan bahwa kelompok siswa yang dibelajarkan dengan pembelajaran heuristik vee menunjukkan pemahaman konsep yang lebih baik dibandingkan dengan kelompok siswa yang dibelajarkan menggunakan model pembelajaran langsung.24 24
Ni Md. Okty Purwani dkk., Pengaruh Model Pembelajaran Heuristik Vee terhadap Pemahaman Konsep IPA Siswa Kelas V SD Gugus II Kecamatan Mendoyo. e-Journal Mimbar PGSD : Universitas Pendidikan Ganesha. (Vol: 2 No: 1 Tahun 2014)
27
2.
Gerald J. Calais dalam penelitiannya yang berjudul “the vee diagram as a problem solving strategy: content area reading/writing implication”. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa diagram vee (sebuah pembelajaran heuristik) adalah strategi yang ideal untuk meningkatkan kemampuan penemuan siswa dalam penyelidikan sains dan matematika.25
3.
Zulaicha Ranum Frastica (2013), dengan judulnya “Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Melalui Pendekatan Open-Ended pada Siswa
SMP
ditinjau
dari
Perbedaan
Gender”.
Hasil
penelitian
menunjukkan bahwa secara keseluruhan nilai rata-rata n-gain tes kemampuan
koneksi
matematis
siswa
kelas
eksperimen
lebih
meningkatkan dari nilai rata-rata n-gain siswa kelas kontrol.26
C. Kerangka Berpikir Dalam belajar tentunya dapat ditemukan kesulitan. Kesulitan belajar adalah hambatan atau masalah yang dihadapi seseorang siswa atau sekelompok siswa dalam belajar yang disebabkan oleh suatu hal yang datang dari dalam maupun luar siswa yang dapat mempengaruhi hasil belajarnya. Siswa yang mengalami kesulitan dalam mempelajari matematika pada umumnya terletak pada kurangnya pemahaman konsep dan prinsip dalam matematika. Konsep dan prinsip matematika dapat pula dihubungkan pada kemampuan siswa tersebut dari segi kemampuan koneksi matematikanya. Kemampuan koneksi matematika merupakan salah satu kemampuan yang perlu dikembangkan dalam diri siswa. Kemampuan koneksi matematika yang baik dapat membantu proses pembelajaran guna mencapai tujuan pembelajaran. Mata pelajaran matematika terdiri dari berbagai topik yang saling berkaitan satu sama lain. Keterkaitan tersebut tidak hanya antar topik 25
Gerald J. Calais, The Vee Diagram as a Problem Solving Strategy: Content Area Reading/Writing Implication, (National Forum Teacher Education Journal, Volume 19, Number 3, 2009), h. 1 26 Zulaicha Ranum Frastica, Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Melalui Pendekatan Open Ended pada Siswa SMP ditinjau dari Perbedaan Gender. Skripsi: Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga. 2013. h. xxii, tidak dipublikasikan.
28
dalam matematika, tetapi terdapat juga keterkaitan antara matematika dengan disiplin ilmu lain dan dengan kehidupan sehari-hari. Peserta didik yang kemampuan koneksi matematikanya tergolong rendah, diberatkan dengan pemahaman konsep matematika yang begitu banyak. Sejalan dengan permasalahan yang telah dipaparkan, salah satu upaya perbaikan yang dapat dilakukan diantaranya adalah dengan menggunakan strategi pembelajaran yang diterapkan guna meningkatkan kemampuan koneksi pada siswa yaitu strategi pembelajaran Heuristik Vee. Strategi Heuristik Vee merupakan suatu cara yang dipakai untuk mengkoneksikan masalah dengan menggunakan prosedur-prosedur penemuan. Strategi Heuristik Vee berbentuk seperti huruf “V” yang berisikan teori, prinsip-prinsip, konsep-konsep, kejadian/masalah, pertanyaan fokus, catatan, transformasi dan klaim pengetahuan. Pada sisi kiri diagram “V” merupakan sisi konseptual dan pada sisi kanan diagram “V” merupakan sisi metodologi. Strategi pembelajaran Heuristik Vee adalah salah satu cara menyajikan bahan pembelajaran dalam bagan berbentuk huruf “V” dengan menuangkan pengetahuan awal menggunakan peta konsep sederhana (bagian kiri “V”) yang kemudian dikaitkan dengan pengetahuan selanjutnya yang dituangkan pada peta konsep secara lebih terperinci berupa pengonstruksian pengetahuan awal dengan pengetahuan barunya (bagian kanan “V”). Dengan menggunakan bagan
“V”
dalam
menuangkan
pengetahuan,
siswa
akan
mudah
mengembangkan gagasan yang dimiliki, siswa tidak hanya mengetahui hasil tetapi siswa mengetahui proses dan siswa akan mampu menghubungkan secara eksplisit dalam menghubungkan konsep-konsep. Pembelajaran dengan menggunakan strategi heuristik vee dalam penelitian ini dirumuskan dalam beberapa tahapan yaitu orientasi, pengungkapan gagasan siswa, pengungkapan permasalahan, pengkonstruksian pengetahuan baru, dan evaluasi Strategi yang mengacu kepada pembelajaran yang aktif, bermakna dan siswa dituntun untuk menemukan konsep apa yang mereka miliki atau ketahui dengan pengetahuan baru yang berusaha dikonstruksikan, menyelesaikan permasalahan, mempresentasikan hasil diskusi, dan merangkum materi dalam
29
diagram vee, hal tersebut akan dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa. Berdasarkan uraian tersebut maka diduga bahwa strategi pembelajaran heuristik vee dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa. Dengan gambar, kerangka berpikir penelitian dapat disajikan sebagai berikut :
Orientasi Pengungkapan Gagasan Siswa Strategi Pembelajaran Heuristik Vee
Pengungkapan Permasalahan
Kemampuan Koneksi Matematik
Pengkonstruksian Pengetahuan Baru
Evaluasi
Gambar 2.4 Kerangka Berpikir
D. Hipotesis Penelitian Dalam suatu penelitian, rumusan hipotesis sangat penting. Hipotesis merupakan kesimpulan sementara yang masih perlu diuji kebenarannya. Adapun hipotesis yang diajukan adalah: “Kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan strategi pembelajaran heuristik vee lebih tinggi
dari
kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan
strategi pembelajaran konvensional.”
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 di Ciledug - Tangerang. Penelitian ini dilakukan terhadap siswa kelas VIII semester ganjil tahun ajaran 2014/2015. Waktu penelitian ini dimulai pada bulan OktoberNovember 2014.
B. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian.1 Adapun yang menjadi populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri 3 Tangerang tahun ajaran 2014/2015 dan populasi terjangkau dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Tangerang yang terbagi atas 4 kelas. 2. Teknik Pengambilan Sampel Sampel adalah sebagian atau wakil dari populasi yang akan diteliti.2 Pengambilan sampel ini harus dilakukan sedemikian rupa sehingga diperoleh sampel (contoh) yang benar-benar dapat berfungsi sebagai contoh, atau dapat menggambarkan keadaan populasi yang sebenarnya. Teknik yang digunakan untuk memperoleh sampel adalah teknik cluster random sampling pada siswa kelas VIII. Pengambilan acak cluster yang unit analisisnya bukan individu tetapi kelompok atau kelas yang terdiri atas sejumlah individu.3 Sampel dalam penelitian ini berjumlah 80 orang. Sampel diambil secara random melalui pengundian dari populasi. Terpilihlah kelas VIII-1 dan VIII-2 SMP 1
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2002), h. 108 2 Ibid, h. 109 3 Nana Sudjana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, (Bandung: Sinar Baru), h. 92
30
31
Negeri 3 Tangerang. Kemudian pengundian dilakukan kembali secara random, terpilihlah satu kelas sebagai kelas eksperimen yaitu kelas VIII.1 dan satu kelas lagi yaitu VIII.2 sebagai kelas kontrol.
Kelas VIII
1 EKS
2 1
2
3
4
Diundi diperoleh
Diundi diperoleh
KRL
1
2
Gambar 3.1 Teknik pengambilan sampel
C. Metode dan Desain Penelitian Sesuai dengan tujuan yang hendak dicapai, maka penelitian ini menggunakan metode quasi eksperimen yaitu metode eksperimen yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan penuh terhadap faktor lain yang mempengaruhi variabel dan kondisi eksperimen.4 Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian Randomized Control Group Posttest-Only Design yaitu hanya melihat test akhir setelah kedua kelas mendapatkan perlakuan. Dalam penelitian ini, sebelum memberikan test akhir langkah yang dilakukan adalah dengan mengajarkan materi pythagoras pada dua kelas yang diteliti. Perlakuan yang dilakukan pada variable bebas (heuristik vee) dilihat dari hasilnya pada variable terikat (kemampuan koneksi matematik siswa). Tabel 3.1 Desain Penelitian Randomized Control Group Posttest-Only Design Kelompok Perlakuan Test Akhir
4
RE
X1
O
RK
X2
O
Ibid, h. 44
32
Keterangan: RE = Proses pemilihan subyek pada kelas eksperimen Rk = Proses pemilihan subyek pada kelas kontrol X1 = Perlakuan dengan penggunaan strategi pembelajaran heuristik vee X2 = Perlakuan dengan penggunaan strategi pembelajaran konvensional O = Tes akhir (Posttest) Pada
pelaksanaannya,
penulis
terlibat
langsung
dalam
mengumpulkan, mengolah, menganalisis, serta menarik suatu kesimpulan dari data yang diperoleh. Dalam Randomized Control Group Posttest Only Design ini, subjek penelitian merupakan kelompok-kelompok yang memiliki kemampuan yang sama. Kelompok pertama diberi perlakuan atau treatmen (X) berupa pembelajaran dengan menggunakan strategi Heuristik Vee yang disebut dengan kelompok eksperimen. Sedangkan kelompok kedua tidak diberi perlakuan
atau
treatmen
(dengan menerapkan pembelajaran
konvensional) dan disebut dengan kelompok kontrol
D. Teknik Pengumpulan Data 1. Variabel Penelitian Variabel yang diteliti dalam penelitian ini adalah: variabel bebas (strategi pembelajaran heurisitk vee) dan variabel terikat (kemampuan koneksi matematik siswa). 2. Data Dalam mengumpulkan data, penulis menggunakan teknik tes. Data hasil kemampuan koneksi matematik siswa diperoleh dari skor (nilai) tes. Tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan koneksi matematik siswa setelah mempelajari sesuatu (materi pelajaran). Jadi test ini diberikan setelah siswa mempelajari materi pythagoras.
33
E. Instrumen Penelitian Dalam kegiatan penelitian ini, instrumen tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan koneksi matematika siswa adalah tes koneksi matematika. Tes koneksi matematika berupa tes yang disusun secara terencana untuk mengungkap performasi maksimal subyek dalam menguasai bahan-bahan atau materi yang telah diajarkan. Pada penelitian ini tes koneksi matematika yang digunakan adalah tes pada pokok akhir bahasan materi yang telah dipelajari. Instrumen yang digunakan berupa tes yang berbentuk uraian sebanyak 9 soal yang dirumuskan atas dua klasifikasi koneksi
matematik,
yaitu koneksi internal berupa koneksi antar topik dalam matematika, dan koneksi
eksternal
berupa koneksi dengan masalah dalam kehidupan
sehari-hari. Tes yang diberikan sama kepada kedua kelas yaitu mengenai pokok bahasan pythagoras. Adapun indikator yang akan diukur melalui tes uraian akan dijelaskan sebagaimana terdapat pada Tabel 3.2 berikut ini: Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematik Siswa
Indikator Pythagoras
Indikator Klasifikasi Koneksi
Kemampuan Koneksi Matematik
No.
Jumlah
Soal
Soal
Siswa dapat membuat koneksi
antara
Pythagoras dengan:
1
Operasi aljabar Memecahkan masalah
yang
berkaitan dengan bangun
Luas segitiga 5
Siswa dapat membuat koneksi
antara
Pythagoras dengan:
datar
Operasi aljabar
menggunakan
Persamaan
2
34
Teorema
kuadrat
Pythagoras
Koneksi Koneksi Internal
antar topik dalam matematika
Fungsi
Siswa dapat membuat koneksi
antara
Pythagoras dengan:
Operasi aljabar
Persamaan
7
kuadrat
Aritmatika sosial
Siswa dapat membuat koneksi
antara
Pythagoras dengan:
Trapesium
Lingkaran
Menghitung
Siswa dapat membuat
jarak
koneksi
pada
bidang Cartesius
Pythagoras
antara dengan
9
4
sistem koordinat Menghitung perbandingan
Siswa dapat membuat
sisi-sisi segitiga siku-siku dengan
sudut
istimewa
Koneksi Eksternal
Menghitung panjang
sisi
segitiga
siku-
siku jika dua sisi
Koneksi
koneksi
antara
dengan
Pythagoras
masalah
masalah
dalam
kehidupan sehari-hari
3, 8
dengan dalam
4
kehidupan sehari-hari
5
35
lain diketahui Memecahkan masalah
pada
bangun
ruang
6
menggunakan Teorema Pythagoras Jumlah Soal
Setiap butir soal memiliki nilai yang berbeda tergantung tingkat kesulitannya. Nilai maksimum yang dapat diperoleh adalah 100 dan nilai minimum yang dapat diperoleh 0.
F. Uji Instrumen Penelitian Sebelum melakukan tes, terlebih dahulu dilakukan uji coba kualitas alat penelitian (instrument) yaitu : 1. Uji Validitas Validitas adalah alat ukur yang digunakan untuk mendapatkan data itu valid, valid berarti instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur.5 Peneliti melakukan uji validitas butir soal atau validitas item pada hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa yang diberikan kepada 36
5
Sugiyono, Metode Penelitian Administrasi, (Bandung: Alfabeta, 2004), h. 137
9
36
siswa. Pengujian validitas dihitung dengan menggunakan rumus product moment dari Pearson yaitu sebagai berikut:6 Keterangan: : koefisien korelasi antara ( √(
(
)(
) )(
)
variabel X dan variabel Y (
n : banyaknya siswa
) )
X : skor butir soal Y : skor total Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan
dengan
pada taraf signifikansi 5%, dengan terlebih
dahulu menetapkan degrees of freedom atau derajat kebebasan yaitu dk = n-2. Soal dikatakan valid jika nilai dikatakan tidak valid jika nilai
, sebaliknya soal . Berdasarkan hasil
perhitungan validitas dari 9 butir soal diperoleh 7 butir soal yang valid yaitu soal no 1,2,3,4,5,7, dan 9. (lampiran 8 dan 9).
2. Uji Reliabilitas Reliabilitas berarti konsisten, instrumen yang reliabel adalah instrumen yang bila digunakan beberapa kali untuk mengukur obyek yang sama akan menghasilkan data yang sama.7 Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas suatu tes yang berbentuk uraian adalah dengan menggunakan formula Alpha Cronbach, yaitu:8 Keterangan : : reliabilitas yang dicari *
+[
]
: varians total : jumlah varians skor tiap-tiap item n
: banyak butir soal
6
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2012),
7
Sugiyono, loc cit, Suharsimi Arikunto, opcit, h. 122
h. 87 8
37
Kriteria koefisien reliabilitas adalah sebagai berikut: 0,80 <
≤ 1,00
Derajat reliabilitas sangat baik
0,60 <
≤ 0,80
Derajat reliabilitas baik
0,40 <
≤ 0,60
Derajat reliabilitas cukup
0,20 <
≤ 0,40
Derajat reliabilitas rendah
0,00 <
≤ 0,20
Derajat reliabilitas sangat rendah
Dari hasil uji reliabilitas pada 7 butir soal yang valid dan siap digunakan didapatkan nilai reliabilitas 0,658 (lampiran 10 dan 11) dengan kategori reliabilitas baik, yang artinya instrumen tes tersebut dapat memberikan hasil ketetapan yang baik.
3. Uji Tingkat Kesukaran Soal Untuk mengetahui apakah soal test yang diberikan tergolong mudah, sedang atau sukar, maka dilakukan uji taraf kesukaran digunakan rumus-rumus berikut :9
Keterangan : P = indeks kesukaran B = jumlah skor yang diperoleh siswa disetiap butir soal Js = jumlah skor maksimal seluruh siswa peserta test disetiap butir soal Kriteria untuk indeks tingkat kesulitan : 0,00 – 0,30 = soal kategori sukar 0,30 – 0.70 = soal kategori sedang 0,70 – 1,00 = soal kategori mudah
9
Ibid, h. 223
38
Hasil perhitungan uji taraf kesukaran diperoleh soal nomor 2, 4, 6, 8 dan 9 dengan kriteria sukar, soal nomor 1, 3, dan 7 dengan kriteria sedang dan soal nomor 5 dengan kriteria mudah (lampiran 14 dan 15).
4. Daya Pembeda Soal Untuk menghitung daya pembeda soal, digunakan rumus sebagai berikut:10
Keterangan: JA = Jumlah skor maksimal siswa pada kelompok atas JB = Jumlah skor maksimal siswa pada kelompok bawah BA = Jumlah skor yang dicapai siswa kelompok atas BB = Jumlah skor yang dicapai siswa kelompok bawah PA = Proporsi siswa kelompok atas PB = Proporsi siswa kelompok bawah
Klasifikasi daya pembeda soal adalah sebagai berikut: D<0
: Sangat Jelek
D: 0,00 - 0,20
: Jelek (poor)
D: 0,21 - 0,40
: Cukup (satisfactory)
D: 0,41 - 0,70
: Baik (good)
D: 0,71 - 1,00
: Baik Sekali (excellent).
Dari hasil perhitungan uji daya pembeda terhadap 9 butir soal diperoleh soal nomor 1, 3, 4, 5 dengan kriteria cukup, soal nomor 2 dan 6 dengan kriteria jelek, soal nomor 7 dan 9 dengan kriteria baik dan nomor 8 dengan kriteria sangat jelek (lampiran 12 dan 13).
10
Ibid, h.228
39
Untuk lebih jelasnya, hasil uji validasi, taraf kesukaran dan daya beda soal instrumen tes dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 3.3 Rekapitulasi Data Hasil Uji Coba Instrumen
No. Soal
Validitas
Daya Pembeda
Tingkat Kesukaran
Keterangan
Jenis Koneksi
Ket
rhit
Kriteria
DB
Kriteria
P
1
Valid
0,49
Cukup
0,278
Sedang
0,444
Digunakan
Koneksi Internal
2
Valid
0,59
Jelek
0,127
Sukar
0,159
Tidak Digunakan
Koneksi Internal
3
Valid
0,60
Cukup
0,222
Sedang
0,444
Digunakan
Koneksi Eksternal
4
Valid
0,62
Cukup
0,222
Sukar
0,222
Digunakan
Koneksi Internal
5
Valid
0,57
Cukup
0,264
Mudah
0,813
Digunakan
Koneksi Eksternal
6
Tidak Valid
0,18
Jelek
0,056
Sukar
0,228
Tidak Digunakan
Koneksi Eksternal
7
Valid
0,67
Baik
0,429
Sedang
0,302
Digunakan
Koneksi Internal
8
Tidak Valid
-0,16
Sangat Jelek
-0,056
Sukar
0,125
Tidak Digunakan
Koneksi Eksternal
9
Valid
0,58
Baik
0,444
Sukar
0,244
Digunakan
Koneksi Internal
G. Teknik Analisis Data 1. Uji Prasyarat Data yang telah terkumpul selanjutnya diolah dan dianalisis untuk dapat menjawab rumusan masalah dan hipotesis penelitian. Sebelum menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis. Uji persyaratan analisis yang perlu dipenuhi adalah : a. Uji Normalitas Uji normalitas diperlukan untuk menguji apakah sebaran data berdistribusi normal atau tidak. Apabila sebaran data berdistribusi normal, maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t.
40
Untuk menguji normalitas digunakan Chi-Square, dengan hipotesis sebagai berikut:11 1) Perumusan hipotesis Ho: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H1: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal 2) Menentukan rata-rata dan standar deviasi 3) Data dikelompokkan ke dalam distribusi frekuensi. Dengan membuat daftar frekuensi observasi (fo) dan frekuensi ekspektasi (fe). a. Rumus banyak kelas: (aturan Strugles)
K = 1 + 3,3 log (n) , dengan n adalah banyaknya subjek b. Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil
Panjang kelas (P) = 4) Menghitung nilai 2 hitung melalui rumus sbb:
( fO f E )2 fE 2
5) Menentukan 2 tabel pada derajat bebas (db) = k – 3, dimana k banyaknya kelas. Dengan taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikan α = 5%. 6) Kriteria pengujian Jika 2 ≤ 2 tabel maka H0 diterima Jika 2 > 2 tabel maka H0 ditolak 7) Kesimpulan
2 ≤ 2 tabel : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal 2 > 2 tabel : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
11
Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: PT. Rosemata Sampurna, 2010), h.111
41
b. Uji Homogenitas Uji Homogenitas varians digunakan untuk menguji kesamaan varians dari skor pada kedua kelompok sampel yang berasal dari populasi
yang
sama
(homogen).
Apabila
hasil
pengujian
menunjukkan kesamaan varians maka untuk uji kesamaan dua ratarata digunakan uji t (apabila berdistribusi normal) dan digunakan varians gabungan. Apabila hasil pengujian menunjukkan tidak homogen maka digunakan uji t tanpa varians gabungan. Untuk menguji homogenitas tersebut digunakan rumus statistik uji F (Fisher) sebagai berikut :12 (
di mana
(
)
)
Kriteria pengujiannya adalah: a) Apabila Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima dan H1ditolak, yang berarti sampel memiliki varians yang homogen b) Apabila Fhitung ≥ Ftabel, H0 ditolak dan H1diterima, yang berarti sampel memiliki varians yang tidak homogen. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1) Menentukan hipotesis H0 : H1 : 2) Cari Fhitung dengan rumus: F= 3) Terapkan taraf signifikansi ( ) = 5% 4) Hitung Ftabel dengan rumus: (
12
h. 142
)
Supardi, Aplikasi Statistika dalam Penelitian, (Jakarta: Change Publication, 2013),
42
5) Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu: Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima 2. Uji Hipotesis Perbedaan Dua Rata-rata Setelah uji persyaratan analisis dilakukan, kemudian dilakukan uji hipotesis untuk mengetahui perbedaan rata-rata yang signifikan antara kemampuan koneksi matematik siswa kelompok eksperimen dan kontrol dengan uji t satu pihak dengan taraf signifikansi α = 0,05. Untuk menguji hipotesis pada uji t ini digunakan rumus statistik sebagai berikut: a. Jika varians sampel homogen13
X1 X 2 1 1 S gab n1 n2
t
dengan
√
(
)
(
Keterangan: thitung = harga t hitung
X1
= nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
X2
= nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
S1 S2
2
2
S gab
13
= varians data kelompok eksperimen = varians data kelompok kontrol = simpangan baku kedua kelompok
n1
= jumlah siswa pada kelompok eksperimen
n2
= jumlah siswa pada kelompok control
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), h. 239
)
43
Setelah harga t hitung dioeroleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingakan besarnya thitung dengan ttabel, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus: dk = (n1 + n2 ) – 2 dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf kepercayaan 95% atau taraf siginifikansi ( ) = 5% Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut: Jika thitung ≤ ttabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung > ttabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima b. Namun, jika varians sampel tak homogen14 Mencari nilai thitung dengan rumus: X1 X 2
t
2
2
S1 S 2 n1 n2
Keterangan: thitung = harga t hitung
X 1 = nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen X 2 = nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
S1
2
= varians data kelompok eksperimen
2
S 2 = varians data kelompok kontrol
n1 = jumlah siswa pada kelompok eksperimen
n 2 = jumlah siswa pada kelompok control
14
Ibid., h.241
44
Jika normalitas tidak terpenuhi yaitu kelompok eksperimen atau kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka dilakukan uji non-parametrik dan Jika ukuran sampelnya lebih besar dari 20, maka distribusi sampling U menurut Mann dan Whitney akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan standar error: 15 (
√
dan
)
Sehingga variabel normal standarnya dirumuskan:
√ Dengan
(
)
(
)
(
)
Keterangan: Peringkat sampel kelas eksperimen. Peringkat sampel kelas kontrol Jumlah sampel kelas eksperimen. Jumlah sampel kelas kontrol U
15
= min (U1, U2)
Kadir, op. cit., h. 275
45
H. Hipotesis Statistik Hipotesis statistik yang diajukan dalam penelitian ini adalah : H0 : 1 2 H1 : 1 2 Keterangan : : Rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas eksperimen. : Rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas kontrol H0 :
Rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih kecil atau sama dengan rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok kontrol.
H1 :
Rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok kontrol
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di SMPN 3 Ciledug Tangerang di kelas VIII, yaitu kelas VIII-1 sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII-2 sebagai kelompok kontrol. Sampel yang digunakan sebanyak 80 siswa, 40 siswa di kelompok eksperimen dan 40 siswa di kelompok kontrol. Kelas VIII-1 sebagai kelompok yang diajar dengan menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee dan kelas VIII-2 sebagai kelompok kontrol yang diajar dengan menggunakan strategi pembelajaran ekspositori. Materi matematika yang diajarkan adalah materi pythagoras dengan delapan kali pertemuan pembelajaran. Instrument penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan koneksi matematika siswa, yang terdiri dari 6 butir soal berbentuk uraian yang meliputi 4 soal tergolong koneksi internal (koneksi antar topik matematika) dan 2 soal tergolong koneksi eksternal (koneksi di luar topik matematika). Tes kemampuan koneksi matematika ini diberikan kepada kedua kelompok sampel setelah menyelesaikan pokok bahasan mengenai Pythagoras, setelah diberikan perlakuan (treatment) yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol, selanjutnya kedua kelas tersebut diberikan tes akhir (post test) yang sama berbentuk uraian. Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes yang diberikan kepada siswa SMPN 3 Ciledug, berupa data hasil tes kemampuan koneksi matematika. Adapun kemampuan koneksi matematika siswa yang diperoleh dari kedua kelompok tersebut adalah sebagai berikut:
1.
Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Eksperimen Data hasil tes akhir kemampuan koneksi matematika siswa kelompok eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 40 orang yang 46
47
dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee diperoleh nilai terendah 42 dan nilai tertinggi 87. Data hasil tes kemampuan koneksi matematika kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Kelompok Eksperimen Frekuensi No Interval Absolut Relatif (%) Kumulatif 1
42-49
4
10
4
2
50-57
6
15
10
3
58-65
4
10
14
4
66-73
11
27,5
25
5
74-81
8
20
33
6
82-89
7
17,5
40
40
100
Jumlah
Berdasarkan Tabel 4.1 distribusi frekuensi di atas dapat dilihat bahwa banyak kelas interval 6 kelas dengan panjang interval kelas adalah 8. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh bahwa nilai rata-rata atau mean kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas eksperimen adalah 68,30 (lampiran 20). Berdasarkan tabel 4.1 distribusi frekuensi diketahui bahwa terdapat 14 siswa atau 35% mendapatkan skor di bawah interval rata-rata dan 15 siswa atau 37,5% mendapatkan skor di atas interval rata-rata. Sedangkan siswa yang mendapatkan skor yang berada pada interval rata-rata adalah 11 siswa atau 27,5%. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 66 – 73 yaitu sebesar 27,5% (11 siswa dari 40 siswa). Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa yaitu terletak pada interval 42 – 49 dan 58 – 65 yaitu sebesar 10% (4 siswa dari 40 siswa). Siswa yang mendapat
48
nilai di atas rata-rata sebanyak 37,5%, yaitu 15 siswa. Siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 62,5%, yaitu 25 siswa (pada kelas interval rata-rata yang memperoleh nilai di bawah rata-rata sebanyak 11 siswa dengan persentase 27,5%). Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh median sebesar 59,86, modus sebesar 71,10, varians sebesar 162,63, simpangan baku sebesar 12,75, koefisien kemiringan sebesar –0,37 (kurva landai ke kiri), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 0,296 (distribusinya adalah distribusi leptokurtik atau bentuk kurva runcing) (lampiran 20). Secara visual distribusi frekuensi kemampuan koneksi matematik siswa kelompok eksperimen tersebut dapat dilihat dalam grafik histogram dan poligon frekuensi pada gambar 4.1 Frekuensi 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
41,5
49,5
57,5
65,5
73,5
81,5
89,5
Nilai
Gambar 4.1: Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Eksperimen
49
2.
Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Kontrol Data hasil tes akhir kemampuan koneksi matematik siswa kelompok kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 40 orang yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran konvensional diperoleh nilai terendah 39 dan nilai tertinggi 84. Data hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Kontrol No 1 2 3 4 5 6
Interval 39-46 47-54 55-62 63-70 71-78 79-86 Jumlah
Absolut 5 10 7 5 9 4 40
Frekuensi Relatif (%) Kumulatif 12,5 5 15 25 22 17,5 27 12,5 36 22,5 40 10 100
Berdasarkan Tabel 4.2 distribusi frekuensi di atas dapat dilihat bahwa banyak kelas interval 6 kelas dengan panjang interval kelas adalah 8. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh bahwa nilai rata-rata atau mean kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas kontrol adalah 61,5 (lampiran 21). Berdasarkan tabel 4.2 distribusi frekuensi diketahui bahwa terdapat 15 siswa atau 37,5% mendapatkan skor di bawah interval rata-rata dan 18 siswa atau 45% mendapatkan skor di atas interval rata-rata. Sedangkan siswa yang mendapatkan skor yang berada pada interval rata-rata adalah 7 siswa atau 17,5%. Nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol terletak pada interval 47 – 54 yaitu sebesar 25% (10 siswa dari 40 siswa). Sedangkan nilai yang paling sedikit diperoleh siswa yaitu terletak pada interval 79 – 86 yaitu sebesar 10% (4 siswa dari 40 siswa). Siswa yang mendapat nilai di atas rata-rata sebanyak 45%, yaitu 18 siswa.
50
Siswa yang mendapat nilai di bawah rata-rata sebanyak 55%, yaitu 22 siswa (pada kelas interval rata-rata yang memperoleh nilai di bawah rata-rata sebanyak 7 siswa dengan persentase 17,5%). Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh median sebesar 60,21, modus sebesar 51,50, varians sebesar 166,36, simpangan baku sebesar 12,90, kemiringan sebesar 0,30 (kurva landai ke kanan), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 0,337 (distribusinya adalah distribusi leptokurtik atau bentuk kurva runcing) (lampiran 21). Secara visual penyebaran data kemampuan koneksi matematik kelompok
kontrol
pada
pembelajaran
matematika
dengan
startegi
pembelajran konvensional dapat dilihat pada histogram dan polygon frekuensi pada gambar 4.2 Frekuensi 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 38,5
46,5
54,5
62,5
70,5
78,5
86,5
Nilai
Gambar 4.2: Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Kontrol Perbandingan kemampuan koneksi matematik siswa antara kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee dengan kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya
51
menggunakan strategi pembelajaran konvensional dapat kita lihat pada tabel berikut: Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol Kelompok Statistika
Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa
40
40
Maksimum (Xmaks)
87
84
Minimum (Xmin)
42
39
Rata-rata
68,3
61,5
Median (Me)
69,86
60,21
Modus (Mo)
71,10
51,5
Varians
162,63
166,36
Simpangan Baku (S)
12,75
12,90
Kemiringan
-0,37
0,30
Ketajaman
0,296
0,337
Tabel 4.3 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol, yaitu dapat dijelaskan bahwa dari 40 siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol memperoleh nilai siswa tertinggi dari dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai 87, sedangkan nilai siswa terendah terdapat pada kelas kontrol dengan nilai 39. Selain itu rata-rata kelompok eskperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelompok kontrol dengan selisih 6,8 (68,3 – 61,5), begitupula dengan nlai median (Me) serta nilai modus (Mo), yaitu pada kelompok eksperimen memperoleh nilai lebih tinggi dibandingkan pada kelompok kontrol. Tingkat kemiringan di kelompok eksperimen -0,37. Karena berharga negatif, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas nilai rata-rata,
52
sedangkan pada kelompok kontrol memperoleh tingkat kemiringan 0,30. Karena berharga positif, maka distribusi data miring positif atau landai kanan. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah nilai rata-rata. Ketajaman/ kurtosis pada kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol lebih besar dari 0,263, maka model kurva adalah kurva runcing (leptokurtis). Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa nilai kemampuan koneksi matematik siswa kelompok eksperimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol. Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan strategi heuristik vee dan kelas yang diterapkan pembelajaran secara konvensional dapat dilihat pada diagram di bawah ini. 12
Frekuensi
10 8 Kelas Eksperimen
6
Kelas Kontrol
4 2 0 0
20
40
Nilai
60
80
100
Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Nilai Kemampuan Koneksi Matematik Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan kurva pada gambar 4.3 terlihat perbedaan kemampuan koneksi matematik siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Terlihat pula bahwa kurva kelompok eksperimen agak bergeser ke kanan. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan koneksi matematik siswa kelompok ekpserimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol. Nilai tertinggi pada kelompok kontrol masih lebih rendah dibandingakn nilai tertinggi pada
53
kelompok eksperimen, karena nilai tertinggi pada kelas eksperimen adalah 87, sedangkan kelompok kontrol adalah 84. Nilai terendah pada kelompok eksperimen masih lebih tinggi dibandingkan nilai terendah pada kelompok kontrol, karena nilai terendah pada kelas kontrol adalah 39 sedangkan kelas eksperimen adalah 42.
3. Perbandingan
Kelompok
Eksperimen
dan
Kelompok
Kontrol
Berdasarkan Indikator Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Seperti yang sudah diuraikan pada bab-bab sebelumnya dalam penelitian ini kemampuan koneksi yang diteliti yaitu mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika lainnya dan mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari. Ditinjau dari indikator kemampuan koneksi tersebut, kemampuan koneksi pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol berdasarkan
tiap-tiap indikator disajikan dalam tabel
berikut ini. Tabel 4.4 Persentase Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
No
1
Indikator Kemampuan Koneksi
Skor
Matematik Siswa
Ideal
Mengkoneksikan
konsep
pythagoras
Kelompok
Kelompok
Eksperimen
Kontrol
x
%
x
%
24
15,85
66,04
14,13
58,85
7
5,00
71,43
4,65
66,43
31
20,85
67,26
18,78
60,57
dengan topik matematika lainnya. 2
Mengkoneksikan
konsep
pythagoras
dengan kehidupan sehari-hari Jumlah
Tabel 4.4 memperlihatkan bahwa pada kelompok eksperimen, siswa yang mampu mengkoneksikan pythagoras dengan topik matematika lainnya sebanyak 66,04% dan mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan
54
sehari-hari sebanyak 71,43%. Sedangkan pada kelompok kontrol, siswa yang mampu mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika lainnya sebanyak 58,85% dan mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari sebanyak 66,43%. Dalam hal ini menunjukkan bahwa persentase yang paling besar kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok eksperimen adalah kemampuan mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan seharihari
sebesar
71,43%.
Persentase
terkecil
mengkoneksikan konsep pythagoras dengan
yaitu
pada
kemampuan
topik matematika lainnya
sebesar 66,04%. Sedangkan persentase kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok kontrol yang paling besar adalah kemampuan mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari sebesar 66,43%. Persentase terkecil yaitu pada kemampuan mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika lainnya sebesar 58,85%. Dalam tabel 4.4 juga dapat dilihat bahwa kemampuan koneksi matematika kelompok eksperimen pada indikator mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika lainnya dan dengan kehidupan seharihari lebih tinggi daripada kelompok kontrol, dengan selisih secara berurutan yaitu 7,19 % dan 5%.
55
Secara visual skor perbandingan nilai rata-rata setiap indikator kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan dalam gambar 4.4. 18 16 14 12 10 Kelas Eksperimen
8
Kelas Kontrol
6 4 2 0 Koneksi dengan Topik Matematika Lain
Koneksi dengan Kehidupan Sehari-hari
Gambar 4.4 Perbandingan Nilai Rata-Rata Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis 1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Koneksi Matematik Siswa a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari hasil pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai 2 hitung = 6,57 dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai 2 tabel untuk n=40 pada taraf signifikan 0,05 adalah 7,81 (lampiran 22). Karena
2 hitung kurang dari 2 tabel (6,57 < 7,81) maka H0 diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
56
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari hasil pengujian untuk kelompok kontrol diperoleh nilai 2 hitung = 6,85 dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai 2 tabel untuk n = 40 pada taraf signifikan 0,05 adalah 7,81 (lampiran 23). Karena
2 hitung kurang dari 2 tabel (6,85 < 7,81) maka H0 diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal Hasil dari uji normalitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok
N
2 hitung
2 tabel
Kesimpulan
Eksperimen
40
6,57
7,81
Berdistribusi
Kontrol
40
6,85
7,81
Normal
Karena pada kedua kelompok 2 hitung kurang dari 2 tabel maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi normal. 2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan Koneksi Matematika Siswa Setelah kedua kelas sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya dilakukan uji homogenitas varians kedua sampel tersebut dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila Fhitung < Ftabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
57
Hasil perhitungan diperoleh nilai F
hitung
= 1,02 dan Ftabel = 1,70 pada
taraf signifikansi 0,05 dengan derajat kebebasan pembilang 39 dan derajat kebebasan penyebut 39 (lampiran 24). Hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelas
n
Varians (s2)
Eksperimen
40
162,63
Kontrol
40
166,36
Fhitung
1,02
Ftabel (α=0,05) 1,70
Kesimpulan
Terima H0
Karena Fhitung kurang dari dari Ftabel (1,02 < 1,70) maka H0 diterima, artinya kedua varians sampel homogen. C. Hasil Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata populasi berdistribusi normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata tes kemampuan koneksi matematik siswa kelompok eksperimen yang menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan rata-rata tes kemampuan koneksi matematik siswa kelompok kontrol yang menggunakan strategi pembelajaran konvensional. Dalam hal ini pengujian dilakukan dengan uji-t. Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji-t untuk sampel yang homogen, maka diperoleh thitung = 2,37 (lihat lampiran 25). Menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikan 5%, atau ( = 0,05) diperoleh harga ttabel = 1,66. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel berikut ini:
58
Tabel 4.7 Hasil Uji-t thitung
ttabel (α=0,05)
Kesimpulan
2,37
1,66
Tolak H0
Berdasarkan tabel 4.7 terlihat bahwa thitung lebih besar dari ttabel (2,37 1,66) maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan taraf signifikansi 5%, berikut sketsa kurvanya:
= 0,05
1,66
2,37
Gambar 4.5: Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Dari gambar 4.5 berarti thitung tidak berada pada daerah penerimaan H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan taraf signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran konvensional.
59
D. Pembahasan Penelitian Penelitian ini dilakukan sebanyak 9 kali pertemuan dengan rincian 8 kali pertemuan untuk memberikan perlakuan dan 1 kali pertemuan untuk post test. Peneliti menggunakan dua kelas yang dijadikan sebagai sampel penelitian yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol yang ditetapkan sebelum awal penelitian dilakukan. Kelas VIII-1 terpilih sebagai kelompok eksperimen yang pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee. Pada kelompok eksperimen, setiap pertemuan masing-masing siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang didalamnya memuat langkah-langkah penyelesaian masalah dengan strategi pembelajaran heuristik vee yang terdiri dari tahap orientasi, pengungkapan gagasan siswa, pengungkapan permasalahan, pengkonstruksian dan evaluasi. Berikut adalah gambaran saat kegiatan inti pembelajaran dengan menggunakan strategi heuristik vee dikelas eksperimen : a. Ketika hari pertama pada kelas eksperimen, Sebelum siswa diberikan pengarahan oleh guru pembelajaran menggunakan strategi heuristik vee, dilakukan apersepsi yang di dalamnya disampaikan tujuan pembelajaran, mengingatkan materi pra-syarat, dan memotivasi tentang materi yang akan dipelajari. b. Lalu tahap orientasi siswa diberikan pengarahan oleh guru pembelajaran menggunakan strategi heuristik vee dengan paparan power point. Tahap awal pembelajaran ini dimulai dengan mengaitkan konsep yang akan dipelajari baik dengan kehidupan sehari-hari ataupun dengan pembelajaran sebelumnya. c. Tahap orientasi siswa sudah mendapatkan pengetahuan awal, kemudian siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil, yang beranggotakan 4-5 orang. Siswa dibagikan satu lembar kerja siswa serta selembar summary in heuristik vee. Sebagian besar siswa dalam kelas eksperimen antusias, di awal pembelajaran memang suasana kelas agak sedikit berisik dan belum bisa dikondisikan hal ini dikarenakan baru pertama kalinya mereka melakukan pembelajaran matematika menggunakan LKS dan summary in heuristik vee.
60
d. Selanjutnya, Tahap pengungkapan gagasan siswa . Guru memfasilitasi siswa untuk menuangkan ide dan gagasannya pada LKS dengan cara berdiskusi kelompok, yang dimana LKS tersebut pada bagian knowing siswa diberikan waktu untuk mengisi sesuai dengan pengetahuan yang sudah mereka dapatkan pada tahap orientasi, inilah yang menstimulus siswa membuat koneksi.
Gambar 4.6: Siswa berdiskusi kelompok untuk menuangkan ide dengan pengetahuan yang sudah mereka dapatkan pada LKS
e. Tahap pengungkapan permasalahan pada LKS berisi problem dan process mengenai suatu masalah yang dapat dijawab berdasarkan pembelajaran yang sudah dipelajari sebelumnya. Siswa dituntut untuk mengingat kembali pengetahuannya yang sudah didapatkan pada tahap pengungkapan gagasan, dan mengidentifikasi informasi yang terdapat dalam soal. Pada langkah ini, siswa mempresentasikan hasil dari hipotesisnya dan pengeneralisasiannya. Dalam proses ini siswa antar kelompok bisa bertukar informasi, sehingga antar kelompok saling melengkapi informasi kelompok lainnya. Guru sebagai pengatur jalannya diskusi, serta membimbing siswa membuat kesimpulan sementara.
61
Gambar 4.7: Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. f. Setelah melaksanakan tahap orientasi, tahap pengungkapan gagasan siswa dan tahap pengungkapan permasalahan. Pada tahap pengkonstruksian pengetahuan baru siswa kembali bekerja secara kelompok untuk mengkonstruksi gagasan baru dari hasil kesimpulan sementara. Pada langkah ini siswa diminta untuk membuat rangkuman dalam bentuk vee yang berkaitan dengan hasil kesimpulan sementara. Langkah ini dilakukan untuk membuktikan hasil kesimpulan sementara yang dapat digunakan dalam menyelesaikan masalah matematika. Untuk membuktikan hasil pengerjaan pada tahap pengungkapan gagasan siswa dengan problem dan process. Biasanya pada akhir tahap ini siswa diminta menghubungkan antara jawaban yang dibuatnya pada tahap pengungkapan gagasan siswa dengan pengungkapan permasalahan. Pada tahap ini
kemampuan
siswa
yang
dikembangkan
adalah
kemampuan
menghubungkan konsep. Berikut ini akan ditampilkan contoh hasil rangkuman yang dikerjakan oleh siswa kelas eksperimen:
62
(a)
(b) Gambar 4.8 Jawaban Rangkuman (a) siswa kelompok 8 yang benar di kelas eksperimen pada pertemuan pertama dan (b) siswa kelompok 1 yang benar di kelas eksperimen pada pertemuan keempat
63
Contoh hasil jawaban rangkuman siswa di atas merupakan hasil jawaban rangkuman seorang siswa di kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan strategi heuristik vee. Pada jawaban siswa kelas eksperimen pada bagian (a) maupun pada bagian (b) di atas tampak bahwa siswa sudah mampu merangkum dengan baik, dapat memahami apa yang ditanyakan soal dan mampu mengaitkannya dengan konsep yang telah dipelajarinya. Secara keseluruhan jawaban pada rangkuman siswa kelas eksperimen ini mengalami peningkatan dari setiap pertemuan. Dari hasil rangkuman diperoleh bahwa siswa kelas eksperimen sudah cukup memahami setiap materi yang disampaikan dilihat dari hasil rangkuman yang didapatkan setiap pembelajaran berlangsung.
g. Terakhir siswa diminta memberikan pendapat pada tahap evaluasi untuk mengetahui hal-hal mana yang belum dimengerti dan yang paling sesuai untuk mengungkapkan masalah yang dipelajari dan pengkonstruksian pengetahuan baru, siswa diminta untuk melakukan tanya jawab(diskusi) kelas yang dipandu oleh guru dan mendiskusikan jawaban siswa yang salah. Berdasarkan uraian di atas terlihat bahwa proses pembelajaran pada kelas eksperimen yang menggunakan strategi heuristik vee terlihat respon yang diberikan siswa saat pertama kali mengenal antusias, karena pembelajaran menggunakan LKS berbeda dengan cara mereka belajar sebelumnya. Respon yang baik ini sejalan dengan keefektifan pembelajaran berkelompok pada pertemuan pertama. Namun ada siswa yang belum terbiasa dan terlihat bingung. Hal tersebut disebabkan karena siswa kurang percaya diri dalam mengerjakan LKS, hal ini terlihat dari seringnya siswa bertanya pada guru jawaban tersebut benar atau salah. Guru mencoba membimbing dan membantu siswa, terlihat seketika itu pengetahuan siswa menjadi terbuka sehingga yang nampak sebelumnya bingung menjadi mulai mengerti. Pada pertemuan kedua dan selanjutnya pada kelas eksperimen, terlihat siswa sudah mulai terbiasa dan kelompok yang maju kali ini berbeda dengan
64
sebelumnya, jalannya diskusi sudah cukup baik namun masih ada beberapa siswa yang kurang aktif di kelompoknya. Kemudian sikap siswa yang kurang menanggapi hasil presentasi kelompok yang maju, kini selain mereka memahami bagaimana cara menyelesaikan LKS, mereka juga ikut menanggapi hasil kelompok yang presentasi baik dalam hal membenarkan hasilnya maupun dalam memperbaiki kesalahan dalam menyelesaikan jawaban. Berbeda dengan kelompok eksperimen, yaitu pada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi ekspositori yang biasa diterapkan sebelumnya, Metode ceramah dan penugasan yang digunakan oleh guru, dimana guru menerangkan langsung materi-materi dan memberikan tugas-tugas yang terdapat pada buku paket. Pembelajaran di kelas kontrol, siswa tetap diberikan LKS peneliti dengan tujuan agar perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen maupun kontrol tidak jauh berbeda. LKS yang digunakan pada kelas kontrol adalah LKS yang dibuat biasa tetapi tidak jauh berbeda dengan pembahasan yang ada dalam LKS kelas eksperimen. Hal ini memungkinkan LKS yang diberikan kurang memberikan pengaruh terhadap peningkatan kemampuan koneksi matematik siswa. Tes akhir kemampuan koneksi matematik siswa dilakukan pada akhir pembelajaran. Soal tes yang diberikan sebanyak 6 soal berupa essay. Dalam penelitian ini terdapat dua indikator kemampuan koneksi matematika yang diukur peneliti, yaitu: a. Mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika lainnya Indikator mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika lainnya diukur melalui soal nomor 1,3,5 dan 6. Dalam soal nomor 5 pada kelas eksperimen (9 siswa) lebih banyak mendapatkan skor maksimal daripada kelas kontrol (4 siswa). Hasil penelitian di atas diperkuat oleh hasil pekerjaan post test yang dikerjakan siswa. Di bawah ini merupakan hasil jawaban salah satu siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dari hasil jawaban post test yang telah dikerjakan oleh siswa, sebagai berikut:
65
Soal no 5 Pak Ragil akan menanam pohon duren di sekeliling kebunnya yang berbentuk persegi panjang berukuran (3x+3) m dan (4x-8) m serta panjang diagonalnya (5x-3) m. Sepanjang keliling dan kedua diagonalnya akan dibuat pagar dengan biaya Rp 35.000,00 per meter. Hitunglah : a. Panjang pagar dan b. Biaya pembuatan pagar Jawaban dua siswa pada kelas eksperimen sebagai berikut
(i)
(ii) Gambar 4.9 Jawaban soal nomor 5 (i) yang benar dan (ii) yang salah pada kelas eksperimen
66
Pada gambar jawaban siswa kelas eksperimen pada bagian (i) diatas terlihat bahwa siswa dapat mengkoneksikan konsep pythagoras dengan operasi aljabar dan aritmatika sosial dengan baik dan benar, sedangkan pada bagian (ii) terlihat siswa tidak menjawab dengan tepat karena siswa tidak mampu mengoperasikan aljabar dengan baik sehingga hasil aritmatika sosialnya menjadi kurang benar. Pada kelas eksperimen yang menjawab soal nomor 5 dengan baik dan benar hanya 9 siswa dari 40 siswa. Jawaban dua siswa pada kelas kontrol sebagai berikut
(i)
(ii) Gambar 4.10 Jawaban soal nomor 5 (i) yang benar dan (ii) yang salah pada kelas kontrol
67
Pada gambar jawaban siswa kelas kontrol pada bagian (i) terlihat siswa dapat mengkoneksikan konsep pythagoras dengan aljabar namun karena mungkin tergesa-gesa dalam menghitung perkalian sehingga jawaban akhir aritmatika sosialnya menjadi kurang tepat sedangkan pada gambar (ii) diatas tidak tepat. Terlihat siswa tidak dapat mengkoneksikan konsep pythagoras dengan aljabar, siswa malah menjumlahkan aljabar-aljabar yang ada di soal yang disesuaikan dengan sukunya masing-masing serta lupa jika aljabar tersebut terlebih dahulu dimasukkan kedalam rumus pythagoras sehingga hasil dari aritmatika sosialnya pun menjadi salah, ini terjadi karena tidak adanya pembelajaran yang menumbuhkan kemampuan koneksi antar topik matematika siswa. Kendala beberapa siswa pada kelas kontrol tidak tahu kapan yang tepat harus menggunakan rumus pythagoras dibandingkan dengan kelas eksperimen. Pada kelas kontrol yang menjawab soal nomor 5 dengan baik dan benar hanya 4 siswa dari 40 siswa. Indikator mengkoneksikan konsep pythagoras dengan topik matematika lain memiliki skor total 24, siswa pada kelas eksperimen memiliki rata-rata sebesar 15,85. Sedangkan nilai rata-rata pada kelas kontrol lebih kecil yaitu sebesar 14,13.
b. Mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari Indikator mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan seharihari diukur melalui soal nomor 2 dan 4. Pada indikator ini, persentase kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol dengan selisih 5%. Dibawah ini diberikan contoh jawaban pada kelas eksperimen dan kontrol. Sebagai contoh, diambil jawaban soal nomor 2 dengan pertanyaan Berapa kira-kira panjang tali layang-layang untuk menarik perahu dengan sudut 45° dan tingginya 150 m, seperti yang ditunjukan gambar?
68
Jawaban dua siswa pada kelas eksperimen sebagai berikut:
(i)
(ii) Gambar 4.11 Jawaban soal nomor 2 (i) yang benar dan (ii) yang salah pada kelas eksperimen
69
Pada gambar 4.11 bagian (i), terlihat siswa dapat mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari dengan baik dan benar, sedangkan pada gambar (ii) jawaban siswa kelas eksperimen tidak tepat. Siswa sudah dapat mengkoneksikan
konsep
pythagoras
dengan
kehidupan
sehari-hari
dan
menggunakan rumus yang tepat tetapi salah mengambil sisi yang seharusnya digunakan sehingga berakibat jawaban akhirnya pun salah. Pada kelas eksperimen terdapat 13 siswa dari 40 siswa yang dapat menjawab dengan baik dan benar. Jawaban dua siswa pada kelas kontrol sebagai berikut:
(i)
(ii) Gambar 4.12 Jawaban soal nomor 2 (i) yang benar dan (ii) yang salah pada kelas kontrol Pada gambar jawaban siswa kelas kontrol pada bagian (i) terlihat siswa dapat mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari dengan
70
baik dan benar, sedangkan pada gambar (ii) diatas tidak tepat. Terlihat siswa tidak dapat mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari dan lupa rumus sudut istimewa pada pythagoras. Pada kelas kontrol terdapat 10 siswa dari 40 siswa yang dapat menjawab dengan baik dan benar Indikator mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan seharihari memiliki skor total 7, siswa pada kelas eksperimen memiliki rata-rata sebesar 5,00. Sedangkan nilai rata-rata pada kelas kontrol lebih kecil yaitu sebesar 4,65. Perolehan persentase kelas kontrol pada indikator mengkoneksikan konsep pythagoras dengan kehidupan sehari-hari lebih rendah daripada kelas eksperimen. Kelas ekpserimen memperoleh persentase sebesar 71,43% sedangkan kelas kontol memperoleh persentase sebesar 66,43%. Disebabkan karena kelas eksperimen lebih banyak menjawab dengan jawaban yang mendekati hasil sempurna berbeda dengan kelas kontrol yang lebih sering menjawab dengan hanya menuliskan yang diketahui dalam soal kemudian langsung dimasukkan begitu saja ke rumusnya. Berdasarkan hasil tes kemampuan koneksi matematika dapat diketahui bahwa siswa yang dalam pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee memiliki rata-rata kemampuan koneksi matematika 20,85. Sedangkan
siswa
yang
dalam
pembelajarannya
menggunakan
strategi
pembelajaran konvensional memiliki rata-rata kemampuan koneksi matematika 18,78 sehingga dapat disimpulkan bahwa perolehan rata-rata kemampuan koneksi matematika pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol dikarenakan strategi pembelajaran heuristik vee yang digunakan pada kelas eksperimen dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa daripada strategi pembelajaran konvensional yang digunakan pada kelas kontrol. Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan sebelumnya, terlihat bahwa strategi pembelajaran heuristik vee pada pokok pembahasan pythagoras, yang diterapkan pada proses pembelajaran dan penelitian di SMP Negeri 3 Tangerang memberikan hasil kemampuan koneksi matematika yang tinggi sehingga strategi pembelajaran heuristik vee berpengaruh terhadap kemampuan koneksi matematik siswa.
71
Temuan tersebut serupa dengan hasil penelitian Ni Md. Okty Purwani dkk (2014) yang mengungkapkan dalam penelitiannya bahwa pembelajaran heuristik vee menunjukkan pemahaman konsep yang lebih baik, begitu juga hasil penelitian Gerald J. Calais dalam penelitiannya mengungkapkan bahwa diagram vee (sebuah pembelajaran heuristik) adalah strategi yang ideal untuk meningkatkan kemampuan penemuan siswa dalam penyelidikan sains dan matematika. Dalam penelitian ini, strategi pembelajaran heuristik vee membuat siswa lebih aktif dan merasa dilibatkan dalam pembelajaran karena dalam proses pembelajaran heuristik vee siswa dilatih untuk berpikir dengan menghubungkan pengetahuan yang dimiliki sebelumnya dengan pengetahuan yang sedang dipelajari untuk menyelesaikan masalah-masalah yang diberikan sehingga melatih kemampuan koneksi matematika siswa. Untuk mengembangkan kemampuan koneksi dibutuhkan konsep-konsep jika konsep tidak cukup maka siswa akan mengalami kesulitan dalam penemuan pengetahuan baru
E.
Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna dan memberikan
kesimpulan yang diharapkan. Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh hasil yang maksimal. Namun demikian, masih terdapat hal-hal yang tidak dapat terkontrol dan tidak dapat dikendalikan sehingga hasil dari penelitian ini pun mempunyai keterbatasan diantaranya: 1. Penelitian ini hanya dilakukan pada pokok bahasan pythagoras saja, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain. 2. Alokasi waktu yang terbatas sehingga diperlukan persiapan yang lebih baik lagi agar siswa dapat terkontrol secara maksimal. 3. Kelas yang digunakan dalam penelitian memiliki jumlah siswa yang relatif banyak, sehingga peneliti mengalami kesulitan dalam mengkondisikan siswa agar tertib dan sesuai prosedur. Pemberian petunjuk pada LKS belum dipahami oleh siswa, sehingga peneliti perlu memberikan penjelasan kembali tentang petunjuk penggunaan strategi pembelajaran heuristik vee.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan
hasil
penelitian
dan
pembahasan
diperoleh
beberapa
kesimpulan sebagai berikut: 1. Kemampuan koneksi matematik yang diajarkan dengan dengan strategi pembelajaran heuristik vee lebih baik dari pada kemampuan koneksi matematik yang diajarkan dengan strategi pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari persentase setiap indikator koneksi matematik, pada kelas eksperimen diperoleh mengkoneksikan antar topik matematika lainnya 66,04% dan mengkoneksikan dengan kehidupan sehari-hari 71,43%, Sedangkan untuk kelas kontrol diperoleh
mengkoneksikan antar topik
matematika lainnya 58,85% dan mengkoneksikan dengan kehidupan seharihari 66,43%. Dengan demikian sebagian besar persentase indikator kemampuan koneksi matematik untuk kelas eksperimen lebih tinggi dibanding kelas kontrol. 2. Kemampuan
koneksi
matematik
siswa
yang
menggunakan
strategi
pembelajaran heuristik vee lebih tinggi daripada kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional dengan strategi ekspositori (thitung= 2,37 > ttabel = 1,66 ). Hal ini terlihat dari rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan menggunakan strategi pembelajaran heuristik
vee sebesar 68,30 sedangkan rata-rata
kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran
konvensional
sebesar
61,50.
Dengan
demikian
dapat
disimpulkan bahwa strategi pembelajaran heuristik vee lebih baik terhadap kemampuan koneksi matematik dibandingkan dengan strategi pembelajaran konvensional
72
73
B. Saran Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya: 1. Berdasarkan hasil penelitian bahwa strategi pembelajaran heuristik vee mampu meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa, sehingga pembelajaran tersebut dapat menjadi salah satu pilihan pembelajaran matematika yang dapat diterapkan oleh guru. 2. Penelitian berikutnya mungkin dapat meneliti indikator kemampuan koneksi matematik yang lainnya yang belum diteliti dalam penelitian ini. 3. Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini, sebaiknya dilakukan penelitian lanjut yang meneliti tentang strategi pembelajaran heuristik vee pada pokok bahasan lain, mengukur aspek yang lain atau jenjang sekolah yang berbeda. 4. Guru yang hendak menggunakan strategi pembelajaran heuristik vee dalam pembelajaran matematika di kelas diharapkan dapat mendesain pembelajaran dengan seefektif mungkin sehingga pembelajaran bisa selesai tepat waktu.
DAFTAR PUSTAKA Alwi, Muhammad. Belajar Menjadi Bahagia dan Sukses Sejati. Jakarta:PT Elex Media Komputindo, 2011. Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2012 . Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta: PT Rineka Cipta, 2002 Dahar, Ratna Wilis. Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Erlangga, 2011. Gerald J. Calais, The Vee Diagram as a Problem Solving Strategy: Content Area Reading/Writing Implication, National Forum Teacher Education Journal, Volume 19, Number 3, 2009 Gultom, Jahinoma. 2013. Perbedaan Kemampuan Koneksi Matematika Kooperatif Tipe Jigsaw Dan Pengajaran Langsung. Prosiding Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII UKSW. ISSN:2087‐0922. Ibrahim dan Suparni, Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya.Yogyakarta : SUKAPress. 2012. Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: PT. Rosemata Sampurna, 2010 Kanisius dkk., Kontribusi Kemampuan Koneksi, Kemampuan Representasi, dan Disposisi Matematis terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMA Swasta di Kabupaten Manggarai. Jurnal : Universitas Pendidikan Ganesha. 2013 Mawardi dan Puspasari Nur, Perbedaan Efektifitas Pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw dengan Pembelajaran Konvensional pada Mata Pelajaran PKn Kelas IV SD Negeri 1 Badran Kecamatan Kranggan Kabupaten Temanggung, Scholaria Jurnal Ilmu Pendidikan Ke-SD-an : Universitas Kristen Satya Wacana. (Vol:1 No: 1 Mei 2011)
Ni Md. Okty Purwani dkk., Pengaruh Model Pembelajaran Heuristik Vee terhadap Pemahaman Konsep IPA Siswa Kelas V SD Gugus II Kecamatan Mendoyo. e-Journal Mimbar PGSD : Universitas Pendidikan Ganesha. (Vol: 2 No: 1 Tahun 2014) Novak. J.D & Gowin. D.B, Learning How to Learn. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. Ozgul Keles and Sibel Ozsoy, Pre-service teachers’ attitudes toward use of Vee diagrams in general physics laboratory, Internasional Electronic Journal of Elementary Education, Volume 1, Issue 3, June, 2009. Pinellas County Schools Division of Curriculum and Instruction Secondary Mathematics, Mathematical Power for All Students K-12 dari http://fcit.usf.edu/fcat8m/resource/mathpowr/fullpower.pdf, 7 Juli 2014, 10:00 WIB
74
75
Ranum Frastica, Zulaicha. Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Melalui Pendekatan Open Ended pada Siswa SMP ditinjau dari Perbedaan Gender. Skripsi:Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga. 2013. tidak dipublikasikan Rusman. Seri Manajemen Sekolah Bermutu Model-Model Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru. Jakarta : PT Raja Grafindo Persada, 2010. Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana, 2011 Satriawati, Gusni., dan Kurniawati, Lia. Menggunakan Fungsi-Fungsi Untuk Membuat Koneksi-Koneksi Matematik. Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika vol.3 no.01 Juni. 2008 Shadiq, Fadjar. Model-Model Pembelajaran Matematika SMP. Sleman: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2009 Sudjana. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. 2005 Sudjana, Nana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan. Bandung: Sinar Baru Sugiyono. Metode Penelitian Administrasi. Bandung: Alfa Beta. 2002
Suhenda. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka, 2007 Suherman, Erman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICAUPI, 2001 Supardi. Aplikasi Statistika dalam Penelitian . Jakarta: Change Publication, 2013 Wardhani, Sri. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2008 Yuniawatika. 2011. Penerapan pembelajaran matematika dengan strategi REACT untuk meningkatkan kemampuan koneksi dan representasi matematika siswa sekolah dasar. Jurnal ISSN 1412-565X , Edisi Khusus No. 2, Agustus 2011
76
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
3.8
Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
3.8.1
Mengenal Teorema Pythagoras melalui bangun datar
3.8.2
Menemukan Rumusan Teorema Pythagoras
77
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa dapat menemukan Teorema Pythagoras menggunakan bangun datar seperti segitiga dan persegi. 4. Menyatakan Teorema Pythagoras dalam bentuk rumus pada segitiga siku-siku
E. Materi Pembelajaran
Mengaitkan Luas Segitiga dan Luas Persegi untuk menemukan Teorema Pythagoras.
Menemukan Teorema Pythagoras
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Heuristik Vee
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
78 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajak temantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang Pendahuluan
ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa. 4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi 10 Menit sebelumnya. Rancangan guru : “Penghitungan luas persegi, luas persegi panjang dan luas segitiga siku-siku” 5. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan.
Guru Fase Orientasi
memberikan
contoh
masalah
kehidupan sehari-hari yang berkaitan 5 Menit dengan pythagoras.
5 Menit
Mengamati Siswa Inti
dibagi
ke
dalam
beberapa
kelompok dan guru memberikan LKS, siswa duduk berkelompok memposisikan Fase Pengungkapan
kursinya
menghadap
kelompoknya
gagasan siswa
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 – 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok.
79 40 Menit
Menalar Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS untuk melengkapi aspek
knowing
kemudian
secara
berkelompok
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS.
15 Menit
Menanya Guru mengajukan permasalahan yang berkaitan dengan penyelidikan Fase Pengungkapan permasalahan/ pertanyaan fokus
dilakukan
siswa
dalam
yang bentuk
pertanyaan kunci yang terdapat di dalam LKS Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. 5 Menit
Mengasosiasikan/Menyajikan Masing-masing kelompok mengisi LKS secara rapi dan rinci. Guru mengamati setiap kelompok dan Fase Pengkonstruksian pengetahuan baru
memberikan bantuan bila diperlukan. Masing-masing kelompok menentukan perwakilan
kelompok
mempresentasikan
hasil
kelompoknya di depan kelas.
untuk kerja
80
Mengkomunikasikan
25 Menit
Masing-masing
kelompok
mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas Setiap
kelompok
kesempatan
penyaji
untuk
mendapat
mempresentasikan
jawaban mereka. Kelompok
lainnya
jawaban
mereka
penyaji.
Jika
mencocokkan
dengan
ada
kelompok
kelompok
yang
memiliki jawaban berbeda dari kelompok penyaji mendapat kesempatan untuk mengkomunikasikan
hasil
diskusi
kelompoknya. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban kelompok penyaji dan masukan dari kelompok yang lain sehingga siswa dapat melihat ketidaksesuaian gagasan yang
dimiliki
sebelumnya
dan
memperbaikinya. Siswa bersama teman sekelompoknya membuat rangkuman dalam bentuk V (summary in heuristic vee). Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. Siswa mendengarkan penjelasan guru 5 Menit mengenai hal-hal yang belum dimengerti Fase Evaluasi
siswa dan mendiskusikan jawaban siswa yang salah. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini.
81
1. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku 10 Menit paket siswa Penutup
2. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menentukan Tripel Pythagoras 3. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 4. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui,
........., .......................... 2014
Guru Mapel Matematika
Peneliti,
(Riyadi, S. Pd)
( Saiful Akbar )
NIP. 19630225 198703 1 003
NIM. 1110017000003
82 .................................................
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok Skor No
1
Indikator
Tanggung Jawab
2
3
Aspek sikap yang diamati
0
1
2
3
4
5
Mengerjakan LKS yang diberikan Berdiskusi/berpartisipasi
aktif
dalam
kelompok Jujur
Tidak menyalin jawaban kelompok lain saat mengerjakan tugas. Jumlah Keterangan
Kriteria : Skor 5, jika 5 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 4, jika 4 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 3, jika 3 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 2, jika 2 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 1, jika 1 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 0, jika tidak ada siswa melakukan sesuai pernyataan
Nilai kompetensi : Sangat baik (SB), Jika 11,25 < Jumlah skor diperoleh ≤ 15 7,5 < Jumlah skor diperoleh ≤ 11,25
Baik
(B), Jika
Cukup
(C), Jika 3,75 < Jumlah skor diperoleh ≤ 7,5
Kurang
(K), Jika
0 < Jumlah skor diperoleh ≤ 3,75
Tangerang, ................................ 2014 Pengamat,
(………………………………….)
Soal Pengetahuan
83
Petunjuk Pengerjaan : 1.
Baca dan pahami perintah dari soal yang diberikan
2.
Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3.
Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal
:
1) Tunjukkan bagaimana kelima potong bangun datar yang disusun tersebut dapat disusun untuk mengisi dua persegi yang berada di sebelah kanan sehingga memenuhi teorema Pythagoras ! (berilah angka pada tiap potongan)
2) Tunjukkan bagaimana kelima potongan potongan dapat disusun untuk mengisi ke dalam persegi dengan sisi AB sehingga memenuhi teorema Pythagoras!
84
Pedoman Penskoran No
Kunci Jawaban
Skor
1
5 II
=
III
I IV V
a2 + b2
c2 2
5
AB2 = AC2 + BC2
Total Skor
Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , dengan pedoman sebagai berikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
10
85 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
3.8
Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
3.8.3
Menyelidiki apakah tiga buah bilangan merupakan tripel Pythagoras
3.8.4
Menyebutkan tripel Pythagoras
3.8.5
Menentukan kelipatan bilangan yang merupakan tripel Pythagoras
86
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa dapatmenemukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras
E. Materi Pembelajaran
Menentukan Tripel Pythagoras
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Heuristik Vee
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester IKurikulum 2013 hal. 152.
Endah
Budi
Rahaju
dkk,
2008,
Contextual
Teaching
and
Learning
Matematikauntuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIIISMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
87
H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang
Pendahuluan
ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa. 4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
5 Menit
Rancangan guru : “Sisi didepan sudut siku-siku
yang merupakan sisi terpanjang
disebut apa? Kemudian sisi-sisi lainnya yang membentuk sudut sikusiku disebut apa?apa rumus teorema Pythagoras” 5. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan.
Guru Fase Orientasi
memberikan
contoh
masalah
kehidupan sehari-hari yang berkaitan 2 Menit dengan pythagoras.
3 Menit
Mengamati Siswa
Inti
dibagi
ke
dalam
beberapa
kelompok dan guru memberikan LKS, Fase Pengungkapan
siswa duduk berkelompok memposisikan
gagasan siswa
kursinya
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 – 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS
88 yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok. 30 Menit
Menalar Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS untuk melengkapi aspek
knowing
kemudian
secara
berkelompok
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS.
10 Menit
Menanya Guru mengajukan permasalahan yang berkaitan dengan penyelidikan Fase Pengungkapan permasalahan/ pertanyaan fokus
dilakukan
siswa
dalam
yang bentuk
pertanyaan kunci yang terdapat di dalam LKS Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. 5 Menit
Mengasosiasikan/Menyajikan Masing-masing kelompok mengisi LKS secara rapi dan rinci. Fase Pengkonstruksian pengetahuan baru
Guru mengamati setiap kelompok dan memberikan bantuan bila diperlukan. Masing-masing kelompok menentukan perwakilan
kelompok
mempresentasikan
hasil
kelompoknya di depan kelas.
untuk kerja
89
Mengkomunikasikan Masing-masing
kelompok 15 Menit
mempresentasikan
hasil
diskusinya
penyaji
mendapat
didepan kelas Setiap
kelompok
kesempatan
untuk
mempresentasikan
jawaban mereka. Kelompok
lainnya
jawaban
mereka
penyaji.
Jika
mencocokkan
dengan
ada
kelompok
kelompok
yang
memiliki jawaban berbeda dari kelompok penyaji mendapat kesempatan untuk mengkomunikasikan
hasil
diskusi
kelompoknya. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban kelompok penyaji dan masukan dari kelompok yang lain sehingga siswa dapat melihat ketidaksesuaian gagasan yang
dimiliki
sebelumnya
dan
memperbaikinya. Siswa bersama teman sekelompoknya membuat rangkuman dalam bentuk V (summary in heuristic vee). Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. Siswa mendengarkan penjelasan guru 5 Menit mengenai hal-hal yang belum dimengerti Fase Evaluasi
siswa dan mendiskusikan jawaban siswa yang salah. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini.
90
1. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku 5 Menit paket siswa
Penutup
2. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku dan jarak pada bidang Cartesius 3. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 4. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui,
........., ..........................2014
Guru Mapel Matematika
Peneliti,
(Riyadi, S. Pd )
(Saiful Akbar)
NIP. 19630225 198703 1 003
NIM. 1110017000003
91 .................................................
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok Skor No
1
Indikator
Tanggung Jawab
2
3
Aspek sikap yang diamati
0
1
2
3
4
5
Mengerjakan LKS yang diberikan Berdiskusi/berpartisipasi
aktif
dalam
kelompok Jujur
Tidak menyalin jawaban kelompok lain saat mengerjakan tugas. Jumlah Keterangan
Kriteria : Skor 5, jika 5 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 4, jika 4 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 3, jika 3 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 2, jika 2 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 1, jika 1 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 0, jika tidak ada siswa melakukan sesuai pernyataan
Nilai kompetensi : Sangat baik (SB), Jika 11,25 < Jumlah skor diperoleh ≤ 15 7,5 < Jumlah skor diperoleh ≤ 11,25
Baik
(B), Jika
Cukup
(C), Jika 3,75 < Jumlah skor diperoleh ≤ 7,5
Kurang
(K), Jika
0 < Jumlah skor diperoleh ≤ 3,75
Tangerang, ................................ 2014 Pengamat,
(………………………………….)
92
Soal Pengetahuan
Petunjuk Pengerjaan : 1.
Baca dan pahami perintah dari soal yang diberikan
2.
Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3.
Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal
:
1) Tentukan panjang ketiga sisi segitiga siku-siku yang berupa bilangan genap berurutan
2) Jika x, 50 dan 48 merupakan bilangan tripel Pythagoras dan 50 merupakan bilangan terbesarnya. Hitunglah nilai x !
93
Pedoman Penskoran No 1
Kunci Jawaban
Skor
Untuk menentukan ketiga bilangan merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku yaitu dengan menggunakan Tripel Pythagoras. c2= a2+ b2
1
a = 6, b = 8, dan c = 10
1
a2 = 62 = 36, b2 = 82 = 64, dan c2 = 102= 100
1
c2 =a2 + b2
1
100 = 36 + 64
Maka 6, 8, dan 10 merupakan tripel Pythagoras berupa
bilangan
genap
berurutan
1
sehingga
memenuhi ketiga sisi segitiga siku-siku.
2
Karena50 merupakan bilangan terbesarnya maka : c2 = a2 + b2 , dimana c merupakan sisi terpanjang
502 =482 + x2
1
2500 = 2304 + x2
1
x2 = 2500 – 2304
1
x2 = 196
1
x =√
1
x = 14 , jadi nilai x = 14
1
Total Skor
Perhitungannilaiakhirdalamskala 0 – 100 ,denganpedomansebagaiberikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
11
94 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.1
Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.
4.5.2
Menghitung jarak pada bidang Cartesius.
95
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa dapat menggunakan rumus teorema Pythagoras untuk menghitung salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi yang lain diketahui 4. Menghitung jarak pada bidang Cartesius menggunakan Teorema Pythagoras
E. Materi Pembelajaran
Teorema Phytagoras untuk menghitung salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi yang lain diketahui
Teorema Phytagoras menghitung jarak pada bidang Cartesius
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Heuristik Vee
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester IKurikulum 2013 hal. 152.
Endah
Budi
Rahaju
dkk,
2008,
Contextual
Teaching
and
Learning
Matematikauntuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
96
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIIISMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa. 4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan Pendahuluan
dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. Rancangan pertanyaan guru : “Teorema
Phytagoras
10 Menit
merupakan
sebuah
teorema
yang
berhubungan dengan segitiga siku-siku. Apakah kalian masih ingat, apa pengertian dari segitiga siku-siku?” “Sisi didepan sudut siku-siku
yang merupakan sisi terpanjang
disebut apa? Kemudian sisi-sisi lainnya yang membentuk sudut sikusiku disebut apa?apa rumus teorema Pythagoras” 5. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan.
Guru Fase Orientasi
memberikan
contoh
masalah
kehidupan sehari-hari yang berkaitan 5 Menit dengan pythagoras.
Inti
Fase Pengungkapan gagasan siswa
5 Menit
Mengamati Siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa
kelompok dan guru memberikan LKS,
97 siswa duduk berkelompok memposisikan kursinya
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 – 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok. 40 Menit
Menalar Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS untuk melengkapi aspek
knowing
kemudian
secara
berkelompok
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS.
15 Menit
Menanya Guru mengajukan permasalahan yang berkaitan dengan penyelidikan Fase Pengungkapan permasalahan/ pertanyaan fokus
dilakukan
siswa
dalam
yang bentuk
pertanyaan kunci yang terdapat di dalam LKS Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru.
Fase Pengkonstruksian pengetahuan baru
Mengasosiasikan/Menyajikan Masing-masing kelompok mengisi LKS secara rapi dan rinci.
5 Menit
98 Guru mengamati setiap kelompok dan memberikan bantuan bila diperlukan. Masing-masing kelompok menentukan perwakilan
kelompok
mempresentasikan
untuk
hasil
kerja
kelompoknya di depan kelas. 25 Menit
Mengkomunikasikan Masing-masing
kelompok
mempresentasikan
hasil
diskusinya
penyaji
mendapat
didepan kelas Setiap
kelompok
kesempatan
untuk
mempresentasikan
jawaban mereka. Kelompok
lainnya
jawaban
mereka
penyaji.
Jika
ada
mencocokkan
dengan
kelompok
kelompok
yang
memiliki jawaban berbeda dari kelompok penyaji mendapat kesempatan untuk mengkomunikasikan
hasil
diskusi
kelompoknya. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban kelompok penyaji dan masukan dari kelompok yang lain sehingga siswa dapat melihat ketidaksesuaian gagasan yang
dimiliki
sebelumnya
dan
memperbaikinya. Siswa bersama teman sekelompoknya membuat rangkuman dalam bentuk V (summary in heuristic vee). Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru.
99 Siswa mendengarkan penjelasan guru 5 Menit mengenai hal-hal yang belum dimengerti siswa dan mendiskusikan jawaban siswa
Fase Evaluasi
yang salah. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini.
1. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku 10 Menit paket siswa
Penutup
2. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi segitiga. 3. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 4. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
100 .................................................
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok Skor No
1
Indikator
Tanggung Jawab
2
3
Aspek sikap yang diamati
0
1
2
3
4
5
Mengerjakan LKS yang diberikan Berdiskusi/berpartisipasi
aktif
dalam
kelompok Jujur
Tidak menyalin jawaban kelompok lain saat mengerjakan tugas. Jumlah Keterangan
Kriteria : Skor 5, jika 5 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 4, jika 4 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 3, jika 3 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 2, jika 2 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 1, jika 1 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 0, jika tidak ada siswa melakukan sesuai pernyataan
Nilai kompetensi : Sangat baik (SB), Jika 11,25 < Jumlah skor diperoleh ≤ 15 7,5 < Jumlah skor diperoleh ≤ 11,25
Baik
(B), Jika
Cukup
(C), Jika 3,75 < Jumlah skor diperoleh ≤ 7,5
Kurang
(K), Jika
0 < Jumlah skor diperoleh ≤ 3,75
Tangerang, ................................ 2014 Pengamat,
(………………………………….)
101
Soal Pengetahuan
Petunjuk Pengerjaan : 1.
Baca dan pahami perintah dari soal yang diberikan
2.
Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3.
Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal 1)
: Panjang sisi miring segitiga siku-siku ABC adalah 2,5 cm. Jika panjang salah satu sisi siku-sikunya 1,5 cm, tentukan panjang sisi segitiga siku-siku yang lainnya dan hitunglah luas segitiga tersebut!
2)
Hitunglah jarak titik P(3,-1) ke titik Q(8,11) !
102
Pedoman Penskoran No 1
Kunci Jawaban AC2 = AB2 + BC2 2
2
AB = AC - BC
1
2
1
AB = √
1
AB = √
1
=√
1
=√
1
AB = 2 cm
1
Luas ∆ABC = x BC x AB
1
= x 1,5 x 2 = 1,5 cm2
2
Skor
1 1
Dengan menggunakan rumus jarak dua titik maka : PQ = √
1
PQ = √
1
PQ = √
1
PQ = √
1
PQ = √
1
PQ = 13 satuan panjang
1 Total Skor
Perhitungannilaiakhirdalamskala 0 – 100 ,denganpedomansebagaiberikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
16
103 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3 Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan 4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.3
Mengidentifikasi segitiga siku-siku dengan menggunakan Teorema Pythagoras
4.5.4
Mengidentifikasi segitiga tumpul dengan menggunakan Teorema Pythagoras
4.5.5
Mengidentifikasi segitiga lancip dengan menggunakan Teorema Pythagoras
104
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi segitigadengan menggunakan Teorema Pythagoras.
E. Materi Pembelajaran
Teorema Pythagoras untukmengidentifikasi jenis-jenis segitiga
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Heuristik Vee
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
105 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa. 4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan Pendahuluan
dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. Rancangan pertanyaan guru : “Teorema
Phytagoras
5 Menit
merupakan
sebuah
teorema
yang
berhubungan dengan segitiga siku-siku. Apakah kalian masih ingat, apa saja jenis-jenis segitiga berdasarkan sifatnya?” “Apa yang kalian ketahui tentang segitiga lancip, siku-siku, dan tumpul? Bagaimana cara kalian menentukan sebuah segitiga lancip, siku-siku atau tumpul?apa rumus teorema Pythagoras” 5. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan.
Guru Fase Orientasi
memberikan
contoh
masalah
kehidupan sehari-hari yang berkaitan 2 Menit dengan pythagoras.
Inti
3 Menit
Mengamati Siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa
Fase Pengungkapan
kelompok dan guru memberikan LKS,
gagasan siswa
siswa duduk berkelompok memposisikan kursinya
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri
106 dari 4 – 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok. 30 Menit
Menalar Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS untuk melengkapi aspek
knowing
kemudian
secara
berkelompok
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS.
10 Menit
Menanya Guru mengajukan permasalahan yang berkaitan dengan penyelidikan Fase Pengungkapan permasalahan/ pertanyaan fokus
dilakukan
siswa
dalam
yang bentuk
pertanyaan kunci yang terdapat di dalam LKS Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. 5 Menit
Mengasosiasikan/Menyajikan Masing-masing kelompok mengisi LKS secara rapi dan rinci. Fase Pengkonstruksian pengetahuan baru
Guru mengamati setiap kelompok dan memberikan bantuan bila diperlukan. Masing-masing kelompok menentukan perwakilan
kelompok
untuk
107 mempresentasikan
hasil
kerja
kelompoknya di depan kelas. Mengkomunikasikan
15 Menit
Masing-masing
kelompok
mempresentasikan
hasil
diskusinya
penyaji
mendapat
didepan kelas Setiap
kelompok
kesempatan
untuk
mempresentasikan
jawaban mereka. Kelompok
lainnya
jawaban
mereka
penyaji.
Jika
ada
mencocokkan
dengan
kelompok
kelompok
yang
memiliki jawaban berbeda dari kelompok penyaji mendapat kesempatan untuk mengkomunikasikan
hasil
diskusi
kelompoknya. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban kelompok penyaji dan masukan dari kelompok yang lain sehingga siswa dapat melihat ketidaksesuaian gagasan yang
dimiliki
sebelumnya
dan
memperbaikinya. Siswa bersama teman sekelompoknya membuat rangkuman dalam bentuk V (summary in heuristic vee). Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. Siswa mendengarkan penjelasan guru 5 Menit Fase Evaluasi
mengenai hal-hal yang belum dimengerti siswa dan mendiskusikan jawaban siswa yang salah.
108 Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini. 1. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku 5 Menit paket siswa
Penutup
2. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600). 3. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 4. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
109 .................................................
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok Skor No
1
Indikator
Tanggung Jawab
2
3
Aspek sikap yang diamati
0
1
2
3
4
5
Mengerjakan LKS yang diberikan Berdiskusi/berpartisipasi
aktif
dalam
kelompok Jujur
Tidak menyalin jawaban kelompok lain saat mengerjakan tugas. Jumlah Keterangan
Kriteria : Skor 5, jika 5 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 4, jika 4 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 3, jika 3 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 2, jika 2 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 1, jika 1 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 0, jika tidak ada siswa melakukan sesuai pernyataan
Nilai kompetensi : Sangat baik (SB), Jika 11,25 < Jumlah skor diperoleh ≤ 15 7,5 < Jumlah skor diperoleh ≤ 11,25
Baik
(B), Jika
Cukup
(C), Jika 3,75 < Jumlah skor diperoleh ≤ 7,5
Kurang
(K), Jika
0 < Jumlah skor diperoleh ≤ 3,75
Tangerang, ................................ 2014 Pengamat,
Soal Pengetahuan (………………………………….)
110 Petunjuk Pengerjaan : 1.
Baca dan pahami perintah dari soal yang diberikan
2.
Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3.
Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal
:
Tentukan jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi sebagai berikut. a. 3 cm, 5 cm, 4 cm b. 4 cm, 5 cm, 6 cm c. 1 cm, 2 cm, 3 cm
Jawab :
a. ................................................................................................................................. ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................
b. ................................................................................................................................. ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................
c. ................................................................................................................................. ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................
Pedoman Penskoran
111
No a
Kunci Jawaban
Skor
Misalkana= panjang sisi miring, sedangkan bdan c panjang sisi yang lain, maka diperoleh :
a = 5 cm, b= 3 cm, c= 4 cm
1
a2 = 52=25
1
b2 + c2= 32 + 42= 9 + 16 = 25
1
Karena 52= 32+ 42, maka segitiga ini termasuk jenis segitiga
1
siku-siku.
b
Misalkan a = panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi yang lain, maka diperoleh :
a = 6 cm, b= 4 cm, c= 5 cm
1
a2 = 62=36
1
b2 + c2= 42 + 52= 16 + 25 = 41
1
Karena 62 <42 + 52, maka segitiga ini termasuk jenis
1
segitiga lancip.
c
Misalkan a = panjang sisi miring, sedangkan b dan c panjang sisi yang lain, maka diperoleh :
a = 3 cm, b = 1 cm, c = 2 cm
1
a2 = 32 = 9
1
b2 + c2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5
1
Karena 32 >12 + 22, maka segitiga ini termasuk jenis
1
segitiga tumpul Total Skor
Perhitungannilaiakhirdalamskala 0 – 100 ,denganpedomansebagaiberikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
12
112 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.6
Menerapkan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa
4.5.7
Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600)
113
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600)
E. Materi Pembelajaran
Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600)
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Heuristik Vee
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
114 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa.
Pendahuluan
4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
10 Menit
Rancangan pertanyaan guru : “Teorema
Phytagoras
merupakan
sebuah
teorema
yang
berhubungan dengan segitiga siku-siku. Apakah kalian masih ingat, dengan segitiga siku-siku sama kaki dan segitiga sama sisi?” “Berapa jumlah sudut-sudut dalam segitiga?apa rumus teorema Pythagoras” 5. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan.
Guru Fase Orientasi
memberikan
contoh
masalah
kehidupan sehari-hari yang berkaitan 5 Menit dengan pythagoras.
5 Menit
Mengamati
Inti
Siswa Fase Pengungkapan gagasan siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa
kelompok dan guru memberikan LKS, siswa duduk berkelompok memposisikan kursinya
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 – 5 orang siswa).
115 Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok. 40 Menit
Menalar Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS untuk melengkapi aspek
knowing
kemudian
secara
berkelompok
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS.
15 Menit
Menanya Guru mengajukan permasalahan yang berkaitan dengan penyelidikan Fase Pengungkapan permasalahan/ pertanyaan fokus
dilakukan
siswa
dalam
yang bentuk
pertanyaan kunci yang terdapat di dalam LKS Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. 5 Menit
Mengasosiasikan/Menyajikan Masing-masing kelompok mengisi LKS secara rapi dan rinci. Fase Pengkonstruksian pengetahuan baru
Guru mengamati setiap kelompok dan memberikan bantuan bila diperlukan. Masing-masing kelompok menentukan perwakilan
kelompok
mempresentasikan
hasil
untuk kerja
116 kelompoknya di depan kelas. Mengkomunikasikan
25 Menit
Masing-masing
kelompok
mempresentasikan
hasil
diskusinya
penyaji
mendapat
didepan kelas Setiap
kelompok
kesempatan
untuk
mempresentasikan
jawaban mereka. Kelompok
lainnya
jawaban
mereka
penyaji.
Jika
ada
mencocokkan
dengan
kelompok
kelompok
yang
memiliki jawaban berbeda dari kelompok penyaji mendapat kesempatan untuk mengkomunikasikan
hasil
diskusi
kelompoknya. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban kelompok penyaji dan masukan dari kelompok yang lain sehingga siswa dapat melihat ketidaksesuaian gagasan yang
dimiliki
sebelumnya
dan
memperbaikinya. Siswa bersama teman sekelompoknya membuat rangkuman dalam bentuk V (summary in heuristic vee). Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. Siswa mendengarkan penjelasan guru 5 Menit mengenai hal-hal yang belum dimengerti Fase Evaluasi
siswa dan mendiskusikan jawaban siswa yang salah. Siswa memberikan pendapat tentang
117 pembelajaran hari ini. 1. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku 10 Menit paket siswa Penutup
2. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menyelesaikan masalah pada bangun datar. 3. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 4. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
118 .................................................
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok Skor No
1
Indikator
Tanggung Jawab
2
3
Aspek sikap yang diamati
0
1
2
3
4
5
Mengerjakan LKS yang diberikan Berdiskusi/berpartisipasi
aktif
dalam
kelompok Jujur
Tidak menyalin jawaban kelompok lain saat mengerjakan tugas. Jumlah Keterangan
Kriteria : Skor 5, jika 5 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 4, jika 4 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 3, jika 3 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 2, jika 2 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 1, jika 1 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 0, jika tidak ada siswa melakukan sesuai pernyataan
Nilai kompetensi : Sangat baik (SB), Jika 11,25 < Jumlah skor diperoleh ≤ 15 7,5 < Jumlah skor diperoleh ≤ 11,25
Baik
(B), Jika
Cukup
(C), Jika 3,75 < Jumlah skor diperoleh ≤ 7,5
Kurang
(K), Jika
0 < Jumlah skor diperoleh ≤ 3,75
Tangerang, ................................ 2014 Pengamat,
(………………………………….)
119
Soal Pengetahuan
Petunjuk Pengerjaan : 1.
Baca dan pahami perintah dari soal yang diberikan
2.
Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3.
Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal
:
Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm dan ∠CAB = 30o. Tentukan : (i) panjang AB; (ii) panjang BC; (iii) luas ABCD; (iv) keliling ABCD
Jawab :
Pedoman Penskoran
120
No i
Kunci Jawaban
Skor
Perbandingan sisi-sisi pada ∆ABC adalah 1 1 1 1 1
ii
1 1 1 1
iii
iv
Luas ABCD = AB x BC
1
= 5√ x 5
1
= 25√ cm2
1
Keliling ABCD = 2(AB + BC)
1
= 2(5√ + 5)
1
= 10(√ + 1) cm
1
Total Skor
Perhitungannilaiakhirdalamskala 0 – 100 ,denganpedomansebagaiberikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
15
121 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.8
Menyelesaikan masalah pada bangun datar dengan menggunakan Teorema Phytagoras
4.5.9
Menghitung panjang diagonal sisi pada bangun datar
122
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa
dapat
menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun datar dengan
menggunakan Teorema Pythagoras
E. Materi Pembelajaran
Teorema Phytagoras padabangun datar
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Heuristik Vee
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
123 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa.
Pendahuluan
4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
5 Menit
Rancangan pertanyaan guru : “Teorema
Phytagoras
merupakan
sebuah
teorema
yang
berhubungan dengan segitiga siku-siku. Apakah kalian masih ingat, apa saja bangun datar yang kalian tahu?” “Kemudian bagaimana menghitung keliling dan luas dari bangun datar?” 5. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan.
Guru Fase Orientasi
memberikan
contoh
masalah
kehidupan sehari-hari yang berkaitan 2 Menit dengan pythagoras.
3 Menit
Mengamati
Inti
Siswa Fase Pengungkapan gagasan siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa
kelompok dan guru memberikan LKS, siswa duduk berkelompok memposisikan kursinya
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 – 5 orang siswa).
124 Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok. 30 Menit
Menalar Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS untuk melengkapi aspek
knowing
kemudian
secara
berkelompok
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS.
10 Menit
Menanya Guru mengajukan permasalahan yang berkaitan dengan penyelidikan Fase Pengungkapan permasalahan/ pertanyaan fokus
dilakukan
siswa
dalam
yang bentuk
pertanyaan kunci yang terdapat di dalam LKS Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. 5 Menit
Mengasosiasikan/Menyajikan Masing-masing kelompok mengisi LKS secara rapi dan rinci. Fase Pengkonstruksian pengetahuan baru
Guru mengamati setiap kelompok dan memberikan bantuan bila diperlukan. Masing-masing kelompok menentukan perwakilan
kelompok
mempresentasikan
hasil
untuk kerja
125 kelompoknya di depan kelas. Mengkomunikasikan
15 Menit
Masing-masing
kelompok
mempresentasikan
hasil
diskusinya
penyaji
mendapat
didepan kelas Setiap
kelompok
kesempatan
untuk
mempresentasikan
jawaban mereka. Kelompok
lainnya
jawaban
mereka
penyaji.
Jika
ada
mencocokkan
dengan
kelompok
kelompok
yang
memiliki jawaban berbeda dari kelompok penyaji mendapat kesempatan untuk mengkomunikasikan
hasil
diskusi
kelompoknya. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban kelompok penyaji dan masukan dari kelompok yang lain sehingga siswa dapat melihat ketidaksesuaian gagasan yang
dimiliki
sebelumnya
dan
memperbaikinya. Siswa bersama teman sekelompoknya membuat rangkuman dalam bentuk V (summary in heuristic vee). Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. Siswa mendengarkan penjelasan guru 5 Menit mengenai hal-hal yang belum dimengerti Fase Evaluasi
siswa dan mendiskusikan jawaban siswa yang salah. Siswa memberikan pendapat tentang
126 pembelajaran hari ini. 1. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku 5 Menit paket siswa
Penutup
2. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya
yaitu memecahkan masalah pada bangun ruang
menggunakan Teorema Pythagoras. 3. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 4. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
127 .................................................
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok Skor No
1
Indikator
Tanggung Jawab
2
3
Aspek sikap yang diamati
0
1
2
3
4
5
Mengerjakan LKS yang diberikan Berdiskusi/berpartisipasi
aktif
dalam
kelompok Jujur
Tidak menyalin jawaban kelompok lain saat mengerjakan tugas. Jumlah Keterangan
Kriteria : Skor 5, jika 5 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 4, jika 4 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 3, jika 3 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 2, jika 2 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 1, jika 1 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 0, jika tidak ada siswa melakukan sesuai pernyataan
Nilai kompetensi : Sangat baik (SB), Jika 11,25 < Jumlah skor diperoleh ≤ 15 7,5 < Jumlah skor diperoleh ≤ 11,25
Baik
(B), Jika
Cukup
(C), Jika 3,75 < Jumlah skor diperoleh ≤ 7,5
Kurang
(K), Jika
0 < Jumlah skor diperoleh ≤ 3,75
Tangerang, ................................ 2014 Pengamat,
(………………………………….)
128
Soal Pengetahuan
Petunjuk Pengerjaan : 1.
Baca dan pahami perintah dari soal yang diberikan
2.
Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3.
Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal
:
Keliling belah ketupat ABCD adalah 80 cm dan panjang BD = 24 cm. Hitunglah a. panjang AC; b. luas belah ketupat tersebut
Jawab :
O
129
Pedoman Penskoran No a
Kunci Jawaban
Skor
Diagonal BD = 24 cm → OB = 12 cm
1
Keliling Belah Ketupat = 80 cm
1 1
4s = 80 s = 80/4
1
s = 20 cm
1
Pada segitiga OBC memenuhi teorema Pythagoras seperti berikut: BC2 = OB2 + OC2
1
OC2= BC2 - OB2
1
OC = √
1
=√
1
=√
1
=√
b
= 16 cm
1
Maka, panjang AC = OA + OC = 16 + 16 = 32 cm
1
Luas Belah Ketupat ABCD = ½ x AC x BD
1
= ½ x 32 x 24
1
= 384 cm2
1
Total Skor
Perhitungannilaiakhirdalamskala 0 – 100 ,denganpedomansebagaiberikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
15
130 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.10
Memecahkan masalah pada bangun ruang menggunakan Teorema Pythagoras
4.5.11
Menghitung panjang diagonal ruang pada bangun ruang
131 D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa
dapat
menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun ruang dengan
menggunakan Teorema Pythagoras
E. Materi Pembelajaran
Teorema Phytagoras padabangun ruang
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Heuristik Vee
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
132 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa.
Pendahuluan
4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
10 Menit
Rancangan pertanyaan guru : “Teorema
Phytagoras
merupakan
sebuah
teorema
yang
berhubungan dengan segitiga siku-siku. Apakah kalian masih ingat, apa saja bangun ruang yang kalian tahu?” “Kemudian bagaimana menghitung diagonal ruang dari bangun ruang?” 5. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan.
Guru Fase Orientasi
memberikan
contoh
masalah
kehidupan sehari-hari yang berkaitan 5 Menit dengan pythagoras.
5 Menit
Mengamati
Inti
Siswa Fase Pengungkapan gagasan siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa
kelompok dan guru memberikan LKS, siswa duduk berkelompok memposisikan kursinya
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 – 5 orang siswa).
133 Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok. 40 Menit
Menalar Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS untuk melengkapi aspek
knowing
kemudian
secara
berkelompok
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS.
15 Menit
Menanya Guru mengajukan permasalahan yang berkaitan dengan penyelidikan Fase Pengungkapan permasalahan/ pertanyaan fokus
dilakukan
siswa
dalam
yang bentuk
pertanyaan kunci yang terdapat di dalam LKS Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. 5 Menit
Mengasosiasikan/Menyajikan Masing-masing kelompok mengisi LKS secara rapi dan rinci. Fase Pengkonstruksian pengetahuan baru
Guru mengamati setiap kelompok dan memberikan bantuan bila diperlukan. Masing-masing kelompok menentukan perwakilan
kelompok
mempresentasikan
hasil
untuk kerja
134 kelompoknya di depan kelas. Mengkomunikasikan
25 Menit
Masing-masing
kelompok
mempresentasikan
hasil
diskusinya
penyaji
mendapat
didepan kelas Setiap
kelompok
kesempatan
untuk
mempresentasikan
jawaban mereka. Kelompok
lainnya
jawaban
mereka
penyaji.
Jika
ada
mencocokkan
dengan
kelompok
kelompok
yang
memiliki jawaban berbeda dari kelompok penyaji mendapat kesempatan untuk mengkomunikasikan
hasil
diskusi
kelompoknya. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban kelompok penyaji dan masukan dari kelompok yang lain sehingga siswa dapat melihat ketidaksesuaian gagasan yang
dimiliki
sebelumnya
dan
memperbaikinya. Siswa bersama teman sekelompoknya membuat rangkuman dalam bentuk V (summary in heuristic vee). Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. Siswa mendengarkan penjelasan guru 5 Menit mengenai hal-hal yang belum dimengerti Fase Evaluasi
siswa dan mendiskusikan jawaban siswa yang salah. Siswa memberikan pendapat tentang
135 pembelajaran hari ini. 1. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku 10 Menit paket siswa
Penutup
2. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari menggunakan Teorema Pythagoras. 3. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 4. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
136 .................................................
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok Skor No
1
Indikator
Tanggung Jawab
2
3
Aspek sikap yang diamati
0
1
2
3
4
5
Mengerjakan LKS yang diberikan Berdiskusi/berpartisipasi
aktif
dalam
kelompok Jujur
Tidak menyalin jawaban kelompok lain saat mengerjakan tugas. Jumlah Keterangan
Kriteria : Skor 5, jika 5 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 4, jika 4 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 3, jika 3 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 2, jika 2 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 1, jika 1 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 0, jika tidak ada siswa melakukan sesuai pernyataan
Nilai kompetensi : Sangat baik (SB), Jika 11,25 < Jumlah skor diperoleh ≤ 15 7,5 < Jumlah skor diperoleh ≤ 11,25
Baik
(B), Jika
Cukup
(C), Jika 3,75 < Jumlah skor diperoleh ≤ 7,5
Kurang
(K), Jika
0 < Jumlah skor diperoleh ≤ 3,75
Tangerang, ................................ 2014 Pengamat,
(………………………………….)
137
Soal Pengetahuan
Petunjuk Pengerjaan : 1.
Baca dan pahami perintah dari soal yang diberikan
2.
Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3.
Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal
:
Pada limas T.PQRS di samping, alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm, sedangkan panjang TO = 12 cm. Hitunglah a. panjang TU; b. luas segitiga TQR
Jawab :
138
Pedoman Penskoran No a
Kunci Jawaban Panjang PQ = 10 cm → OU = 5 cm
Skor 1
Untuk mencari tinggi TU, dengan menggunakan teorema Pythagoras maka diperoleh : TU2 = OU2 + OT2
1
TU = √
1
=√
1
=√
1
=√
b
1
= 13 cm
Luas segitiga TQR = ½ x TU x QR
1
= ½ x 13 x 10
1
= 65 cm2
1
Total Skor
Perhitungannilaiakhirdalamskala 0 – 100 ,denganpedomansebagaiberikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
9
139 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.12
Mengaitkan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan Teorema Pythagoras
4.5.13
Memecahkan
masalah
yang
berkaitan
menggunakan Teorema Pythagoras
dengan
kehidupan
sehari-hari
140
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehariharimenggunakan Teorema Pythagoras
E. Materi Pembelajaran
Teorema Phytagoras padamasalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Heuristik Vee
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
141 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang
Pendahuluan
ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa. 4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
5 Menit
Rancangan pertanyaan guru : “Sisi didepan sudut siku-siku
yang merupakan sisi terpanjang
disebut apa? Kemudian sisi-sisi lainnya yang membentuk sudut sikusiku disebut apa?apa rumus teorema Pythagoras” 5. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan.
Guru Fase Orientasi
memberikan
contoh
masalah
kehidupan sehari-hari yang berkaitan 2 Menit dengan pythagoras.
3 Menit
Mengamati Siswa
Inti
dibagi
ke
dalam
beberapa
kelompok dan guru memberikan LKS, Fase Pengungkapan gagasan siswa
siswa duduk berkelompok memposisikan kursinya
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 – 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan
142 secara berkelompok. 30 Menit
Menalar Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS untuk melengkapi aspek
knowing
kemudian
secara
berkelompok
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS.
10 Menit
Menanya Guru mengajukan permasalahan yang berkaitan dengan penyelidikan Fase Pengungkapan permasalahan/ pertanyaan fokus
dilakukan
siswa
dalam
yang bentuk
pertanyaan kunci yang terdapat di dalam LKS Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. 5 Menit
Mengasosiasikan/Menyajikan Masing-masing kelompok mengisi LKS secara rapi dan rinci. Guru mengamati setiap kelompok dan Fase Pengkonstruksian pengetahuan baru
memberikan bantuan bila diperlukan. Masing-masing kelompok menentukan perwakilan
kelompok
mempresentasikan
hasil
kelompoknya di depan kelas.
untuk kerja
143
Mengkomunikasikan
15 Menit
Masing-masing
kelompok
mempresentasikan
hasil
diskusinya
penyaji
mendapat
didepan kelas Setiap
kelompok
kesempatan
untuk
mempresentasikan
jawaban mereka. Kelompok
lainnya
jawaban
mereka
penyaji.
Jika
mencocokkan
dengan
ada
kelompok
kelompok
yang
memiliki jawaban berbeda dari kelompok penyaji mendapat kesempatan untuk mengkomunikasikan
hasil
diskusi
kelompoknya. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban kelompok penyaji dan masukan dari kelompok yang lain sehingga siswa dapat melihat ketidaksesuaian gagasan yang
dimiliki
sebelumnya
dan
memperbaikinya. Siswa bersama teman sekelompoknya membuat rangkuman dalam bentuk V (summary in heuristic vee). Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. Siswa mendengarkan penjelasan guru 5 Menit mengenai hal-hal yang belum dimengerti Fase Evaluasi
siswa dan mendiskusikan jawaban siswa yang salah. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini.
144
1. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku 5 Menit paket siswa Penutup
2. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu ulangan harian Teorema Pythagoras. 3. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 4. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
145 .................................................
LEMBAR PENILAIAN SIKAP
Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok Skor No
1
Indikator
Tanggung Jawab
2
3
Aspek sikap yang diamati
0
1
2
3
4
5
Mengerjakan LKS yang diberikan Berdiskusi/berpartisipasi
aktif
dalam
kelompok Jujur
Tidak menyalin jawaban kelompok lain saat mengerjakan tugas. Jumlah Keterangan
Kriteria : Skor 5, jika 5 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 4, jika 4 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 3, jika 3 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 2, jika 2 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 1, jika 1 siswa melakukan sesuai pernyataan Skor 0, jika tidak ada siswa melakukan sesuai pernyataan
Nilai kompetensi : Sangat baik (SB), Jika 11,25 < Jumlah skor diperoleh ≤ 15 7,5 < Jumlah skor diperoleh ≤ 11,25
Baik
(B), Jika
Cukup
(C), Jika 3,75 < Jumlah skor diperoleh ≤ 7,5
Kurang
(K), Jika
0 < Jumlah skor diperoleh ≤ 3,75
Tangerang, ................................ 2014 Pengamat,
(………………………………….)
146
Soal Pengetahuan
Petunjuk Pengerjaan : 1.
Baca dan pahami perintah dari soal yang diberikan
2.
Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan
3.
Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas
Soal
:
Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya 100 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah layang-layang adalah 60 meter. a. Gambarkan sketsa kejadian di atas ; b. Hitunglah ketinggian layang-layang ;
Jawab :
147
Pedoman Penskoran No
Kunci Jawaban
a
b
Skor 2
Misalkan tinggi layang-layang = BC , maka seperti berikut:
1
AC2 = AB2 + BC2
1
BC2= AC2 - AB2
1
BC = √
1
=√
1
=√
1
=√
= 80 m
1
Jadi, tinggi layang-layang adalah 80 m
Total Skor
Perhitungannilaiakhirdalamskala 0 – 100 ,denganpedomansebagaiberikut : Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
1
10
148
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
3.8
Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
3.8.1
Mengenal Teorema Pythagoras melalui bangun datar
3.8.2
Menemukan Rumusan Teorema Pythagoras
149
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa dapat menemukan Teorema Pythagoras menggunakan bangun datar seperti segitiga dan persegi. 4. Menyatakan Teorema Pythagoras dalam bentuk rumus pada segitiga siku-siku
E. Materi Pembelajaran
Mengaitkan Luas Segitiga dan Luas Persegi untuk menemukan Teorema Pythagoras.
Menemukan Teorema Pythagoras
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Ekspositori
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
150 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan
Waktu
1. Guru membuka pembelajaran dengan mengucapkan salam yang ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa. Pendahuluan
4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
10 Menit
Rancangan guru : “Melaksanakan pre tes terkait materi prasyarat yaitutentang luas persegi, luas persegi panjang dan luas segitiga siku-siku” 5. Guru
membahas
soal
pretest
bersama-sama
siswa
untuk
memberitahukan jawaban yang benar. 6. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan. Siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa 5 Menit
kelompok dan guru memberikan LKS, Inti
siswa duduk berkelompok memposisikan kursinya Mengamati
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok. Guru menyajikan suatu permasalahan 40 Menit
Menalar
yang
berkaitandengan
menemukan
teorema Pythagoras. Siswa mendengarkan penjelasan guru
151 terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS secara berkelompok kemudian
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS. Guru
membimbing
menemukan
untuk 15 Menit
siswa
penyelesaian
dari
permasalahan yang diberikan selama melakukan diskusi. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri Menanya
tentang cara menyelesaikan masalah Siswa
diperkenankan
mengemukakan
pendapat atau jawabannya setelah itu guru
mengkonfirmasi
pendapat
atau
jawaban mereka. Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. Guru
menjelaskan
Pythagoras
kepada
Mengasosiasikan/
memberikan
Menyajikan
pembahasannya. Guru
tentang
contoh
mengecek
teorema 5 Menit
siswa
dan
soal
serta
pemahaman
siswa
dengan cara memberikan latihan soal. Guru menunjuk beberapa siswa untuk 25 Menit menjelaskan jawaban dari latihan yang Mengkomunikasikan
diberikan di papan tulis. Siswa
bersama
dengan
guru
152 mengoreksijawaban
danmemberikan
tanggapan sehingga siswa dapat melihat ketidaksesuaian jawaban yang dimiliki sebelumnya dan memperbaikinya. Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. 1. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai hal-hal yang belum 15 Menit dimengerti siswa 2. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini
Penutup
3. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku paket siswa 4. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menentukan Tripel Pythagoras 5. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 6. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui,
........., ..........................2014
Guru Mapel Matematika
Peneliti,
(Riyadi, S. Pd)
(Saiful Akbar)
NIP. 19630225 198703 1 003
NIM. 1110017000003
153 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
3.8
Memahami Teorema Pythagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
3.8.3
Menyelidiki apakah tiga buah bilangan merupakan tripel Pythagoras
3.8.4
Menyebutkan tripel Pythagoras
3.8.5
Menentukan kelipatan bilangan yang merupakan tripel Pythagoras
154
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa dapatmenemukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras
E. Materi Pembelajaran
Menentukan Tripel Pythagoras
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Ekspositori
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
155 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa. Pendahuluan
4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
5 Menit
Rancangan guru : “Sisi didepan sudut siku-siku
yang merupakan sisi terpanjang
disebut apa? Kemudian sisi-sisi lainnya yang membentuk sudut sikusiku disebut apa?apa rumus teorema Pythagoras” 5. Guru memberitahukan jawaban yang benar 6. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan. Siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa 3 Menit
kelompok dan guru memberikan LKS, siswa duduk berkelompok memposisikan Mengamati
kursinya
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS
Inti
yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok. Guru Menalar
menyajikan
suatupermasalahan 30 Menit
yang berkaitandengan menentukan tripel Pythagoras Siswa mendengarkan penjelasan guru
156 terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS secara berkelompok kemudian
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS. Guru
membimbing
menemukan
siswa
untuk 10 Menit
penyelesaian
dari
permasalahan yang diberikan selama melakukan diskusi. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri Menanya
tentang cara menyelesaikan masalah Siswa
diperkenankan
mengemukakan
pendapat atau jawabannya setelah itu guru
mengkonfirmasi
pendapat
atau
jawaban mereka. Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. Guru
menjelaskan
Pythagoras Mengasosiasikan/ Menyajikan
kepada
memberikan
contoh
tentang
tripel 5 Menit
siswa
dan
soal
serta
pembahasannya. Guru
mengecek
pemahaman
siswa
dengan cara memberikan latihan soal. Guru menunjuk beberapa siswa untuk 15 Menit Mengkomunikasikan
menjelaskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis.
157 Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban sehingga
danmemberikan siswa
tanggapan
dapat
melihat
ketidaksesuaian jawaban yang dimiliki sebelumnya dan memperbaikinya. Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. 1. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai hal-hal yang belum 10 Menit dimengerti siswa 2. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini 3. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku Penutup
paket siswa 4. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menghitung panjang sisi segitiga siku-siku dan jarak pada bidang Cartesius 5. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 6. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui,
........., ..........................2014
Guru Mapel Matematika
Peneliti,
(Riyadi, S. Pd)
(Saiful Akbar)
NIP. 19630225 198703 1 003
NIM. 1110017000003
158 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.1
Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.
4.5.2
Menghitung jarak pada bidang Cartesius.
159
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa dapat menggunakan rumus teorema Pythagoras untuk menghitung salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi yang lain diketahui 4. Menghitung jarak pada bidang Cartesius menggunakan Teorema Pythagoras
E. Materi Pembelajaran
Teorema Phytagoras untuk menghitung salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi yang lain diketahui
Teorema Phytagoras menghitung jarak pada bidang Cartesius
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Ekspositori
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
160 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa. Pendahuluan
4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
10 Menit
Rancangan guru : “Melaksanakan pre tes terkait materi prasyarat yaitu kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan” 5. Guru
membahas
soal
pretest
bersama-sama
siswa
untuk
memberitahukan jawaban yang benar. 6. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan. Siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa 5 Menit
kelompok dan guru memberikan LKS, Inti
siswa duduk berkelompok memposisikan kursinya Mengamati
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok. Guru
Menalar
yang rumus
menyajikan
suatupermasalahan 40 Menit
berkaitandengan teorema
menggunakan
Pythagoras
untuk
menghitung salah satu sisi segitiga siku-
161 siku jika dua sisi yang lain diketahui Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS secara berkelompok kemudian
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS. Guru
membimbing
menemukan
siswa
untuk 15 Menit
penyelesaian
dari
permasalahan yang diberikan selama melakukan diskusi. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri Menanya
tentang cara menyelesaikan masalah Siswa
diperkenankan
mengemukakan
pendapat atau jawabannya setelah itu guru
mengkonfirmasi
pendapat
atau
jawaban mereka. Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. Guru menjelaskan tentang menggunakan 5 Menit rumus
teorema
Pythagoras
untuk
menghitung salah satu sisi segitiga sikuMengasosiasikan/
siku jika dua sisi yang lain diketahui
Menyajikan
kepada siswa dan memberikan contoh soal serta pembahasannya. Guru
mengecek
pemahaman
siswa
dengan cara memberikan latihan soal.
162 Guru menunjuk beberapa siswa untuk 25 Menit menjelaskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban Mengkomunikasikan
sehingga
danmemberikan siswa
dapat
tanggapan melihat
ketidaksesuaian jawaban yang dimiliki sebelumnya dan memperbaikinya. Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. 1. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai hal-hal yang belum 15 Menit dimengerti siswa 2. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini 3. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku Penutup
paket siswa 4. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi segitiga 5. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 6. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
163 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuaidengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.3
Mengidentifikasi segitiga siku-siku dengan menggunakan Teorema Pythagoras
4.5.4
Mengidentifikasi segitiga tumpul dengan menggunakan Teorema Pythagoras
4.5.5
Mengidentifikasi segitiga lancip dengan menggunakan Teorema Pythagoras
164
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi segitigadengan menggunakan Teorema Pythagoras.
E. Materi Pembelajaran
Teorema Pythagoras untukmengidentifikasi jenis-jenis segitiga
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Ekspositori
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
165 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa. 4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan
Pendahuluan
dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. Rancangan guru : “Teorema
Phytagoras
merupakan
sebuah
teorema
yang
5 Menit
berhubungan dengan segitiga siku-siku. Apakah kalian masih ingat, apa saja jenis-jenis segitiga berdasarkan sifatnya?” “Apa yang kalian ketahui tentang segitiga lancip, siku-siku, dan tumpul? Bagaimana cara kalian menentukan sebuah segitiga lancip, siku-siku atau tumpul? apa rumus teorema Pythagoras” 5. Guru memberitahukan jawaban yang benar 6. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan. Siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa 3 Menit
kelompok dan guru memberikan LKS, siswa duduk berkelompok memposisikan Mengamati Inti
kursinya
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok.
Menalar
Guru
menyajikan 30 Menit
166 suatupermasalahanyang berkaitandengan menentukan jenis segitiga Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS secara berkelompok kemudian
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS. Guru
membimbing
menemukan
siswa
untuk 10 Menit
penyelesaian
dari
permasalahan yang diberikan selama melakukan diskusi. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri Menanya
tentang cara menyelesaikan masalah Siswa
diperkenankan
mengemukakan
pendapat atau jawabannya setelah itu guru
mengkonfirmasi
pendapat
atau
jawaban mereka. Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. Guru menjelaskan tentang menentukan 5 Menit jenis Mengasosiasikan/ Menyajikan
segitigakepada
memberikan
contoh
siswa
dan
soal
serta
pembahasannya. Guru
mengecek
pemahaman
siswa
dengan cara memberikan latihan soal.
167 Guru menunjuk beberapa siswa untuk 15 Menit menjelaskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban
Mengkomunikasikan
sehingga
danmemberikan siswa
dapat
tanggapan melihat
ketidaksesuaian jawaban yang dimiliki sebelumnya dan memperbaikinya. Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. 1. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai hal-hal yang belum 10 Menit dimengerti siswa 2. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini 3. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku Penutup
paket siswa 4. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600) 5. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 6. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
168 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.6
Menerapkan Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa
4.5.7
Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600)
169
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600)
E. Materi Pembelajaran
Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600)
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Ekspositori
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
170 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa.
Pendahuluan
4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
10 Menit
Rancangan guru : “Melaksanakan pre tes terkait materi prasyarat yaitu dengan segitiga siku-siku sama kaki, segitiga sama sisi dan jumlah sudutsudut dalam segitiga” 5. Guru
membahas
soal
pretest
bersama-sama
siswa
untuk
memberitahukan jawaban yang benar. 6. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan. Siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa 5 Menit
kelompok dan guru memberikan LKS, Inti
siswa duduk berkelompok memposisikan kursinya Mengamati
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok.
Menalar
Guru yang rumus
menyajikan
suatupermasalahan 40 Menit
berkaitandengan teorema
menggunakan
Pythagoras
untuk
171 menghitungperbandingan
sisi
segitiga
siku-siku dengan sudut istimewa Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS secara berkelompok kemudian
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS. Guru
membimbing
menemukan
siswa
untuk 15 Menit
penyelesaian
dari
permasalahan yang diberikan selama melakukan diskusi. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri Menanya
tentang cara menyelesaikan masalah Siswa
diperkenankan
mengemukakan
pendapat atau jawabannya setelah itu guru
mengkonfirmasi
pendapat
atau
jawaban mereka. Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. Guru menjelaskan tentang menggunakan 5 Menit rumus Mengasosiasikan/ Menyajikan
teorema
Pythagoras
untuk
menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa kepada siswa dan memberikan contoh soal serta pembahasannya. Guru
mengecek
pemahaman
siswa
172 dengan cara memberikan latihan soal. Guru menunjuk beberapa siswa untuk 25 Menit menjelaskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban Mengkomunikasikan
sehingga
danmemberikan siswa
tanggapan
dapat
melihat
ketidaksesuaian jawaban yang dimiliki sebelumnya dan memperbaikinya. Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. 1. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai hal-hal yang belum 15 Menit dimengerti siswa 2. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini
Penutup
3. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku paket siswa 4. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu menyelesaikan masalah pada bangun datar. 5. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 6. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
173 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayati dan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.8
Menyelesaikan masalah pada bangun datar dengan menggunakan Teorema Phytagoras
4.5.9
Menghitung panjang diagonal sisi pada bangun datar
174
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa
dapat
menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun datar dengan
menggunakan Teorema Pythagoras
E. Materi Pembelajaran
Teorema Phytagoras padabangun datar
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Ekspositori
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
175 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa. Pendahuluan
4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
5 Menit
Rancangan guru : “Melaksanakan pre tes terkait materi prasyarat yaitu menghitung keliling dan luas dari bangun datar?” 5. Guru
membahas
soal
pretest
bersama-sama
siswa
untuk
memberitahukan jawaban yang benar. 6. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan. Siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa 3 Menit
kelompok dan guru memberikan LKS, siswa duduk berkelompok memposisikan Mengamati
kursinya
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS
Inti
yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok. Guru Menalar
menyajikan
suatupermasalahan 30 Menit
yang berkaitandenganbangun datar yang menggunakan Teorema Pythagoras Siswa mendengarkan penjelasan guru
176 terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS secara berkelompok kemudian
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS. Guru
membimbing
menemukan
untuk 10 Menit
siswa
penyelesaian
dari
permasalahan yang diberikan selama melakukan diskusi. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri Menanya
tentang cara menyelesaikan masalah Siswa
diperkenankan
mengemukakan
pendapat atau jawabannya setelah itu guru
mengkonfirmasi
pendapat
atau
jawaban mereka. Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. Guru
tentang 5 Menit
menjelaskan
menyelesaikan permasalahan yang ada Mengasosiasikan/ Menyajikan
pada bangun datar dengan menggunakan Teorema Pythagoraskepada siswa dan memberikan
contoh
soal
serta
pembahasannya. Guru
mengecek
pemahaman
siswa
dengan cara memberikan latihan soal. Guru menunjuk beberapa siswa untuk 15 Menit Mengkomunikasikan
menjelaskan jawaban dari latihan yang
177 diberikan di papan tulis. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban sehingga
danmemberikan siswa
dapat
tanggapan melihat
ketidaksesuaian jawaban yang dimiliki sebelumnya dan memperbaikinya. Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. 1. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai hal-hal yang belum 10 Menit dimengerti siswa 2. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini 3. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku Penutup
paket siswa 4. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya
yaitu memecahkan masalah pada bangun ruang
menggunakan Teorema Pythagoras 5. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 6. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
178 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayati dan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.10
Memecahkan masalah pada bangun ruang menggunakan Teorema Pythagoras
4.5.11
Menghitung panjang diagonal ruang pada bangun ruang
179 D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa
dapat
menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun ruang dengan
menggunakan Teorema Pythagoras
E. Materi Pembelajaran
Teorema Phytagoras pada Bangun Ruang
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Ekspositori
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
180 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa.
Pendahuluan
4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi yang sedang dipelajari.
10 Menit
Rancangan guru : “Melaksanakan
pre
tes
terkait
materi
prasyarat
yaitu
denganmenentukan diagonal sisi dan diagonal ruang dari bangun ruang” 5. Guru
membahas
soal
pretest
bersama-sama
siswa
untuk
memberitahukan jawaban yang benar. 6. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan. Siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa 5 Menit
kelompok dan guru memberikan LKS, Inti
siswa duduk berkelompok memposisikan kursinya Mengamati
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok.
Menalar
Guru
menyajikan
suatupermasalahan 40 Menit
yang berkaitandengan bangun ruang yang menggunakan Teorema Pythagoras.
181 Siswa mendengarkan penjelasan guru terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS secara berkelompok kemudian
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS. Guru
membimbing
menemukan
siswa
untuk 15 Menit
penyelesaian
dari
permasalahan yang diberikan selama melakukan diskusi. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri Menanya
tentang cara menyelesaikan masalah Siswa
diperkenankan
mengemukakan
pendapat atau jawabannya setelah itu guru
mengkonfirmasi
pendapat
atau
jawaban mereka. Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. Guru menjelaskan tentang bangun ruang 5 Menit yang menggunakan Teorema Pythagoras Mengasosiasikan/
kepada siswa dan memberikan contoh
Menyajikan
soal serta pembahasannya. Guru
mengecek
pemahaman
siswa
dengan cara memberikan latihan soal. Guru menunjuk beberapa siswa untuk 25 Menit Mengkomunikasikan
menjelaskan jawaban dari latihan yang diberikan di papan tulis.
182 Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban sehingga
danmemberikan siswa
dapat
tanggapan melihat
ketidaksesuaian jawaban yang dimiliki sebelumnya dan memperbaikinya. Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. 1. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai hal-hal yang belum 15 Menit dimengerti siswa 2. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini 3. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku Penutup
paket siswa Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu memecahkan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari menggunakan Teorema Pythagoras. 4. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 5. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
183 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Kontrol
Nama Sekolah
: SMPN 3 Tangerang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/ Semester
: VIII / I
Materi Pokok
: Pythagoras
A. Kompetensi Inti KI 1
: Menghayati dan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
: Menghargai dan menghayati perilaku jujur,disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,gotong royong), santun,percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
KI 3
: Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
KI 4
: Mengolah,
menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar 2.3
Menunjukkan perilaku jujur dan bertanggung jawab sebagai wujud implementasi kejujuran dalam melaporkan data pengamatan
4.5
Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
C. Indikator 2.3.1
Jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok
4.5.12
Mengaitkan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan Teorema Pythagoras
4.5.13
Memecahkan
masalah
yang
berkaitan
menggunakan Teorema Pythagoras
dengan
kehidupan
sehari-hari
184
D. Tujuan Pembelajaran Melalui proses pengamatan, bertanya, bernalar, dan diskusi peserta didik dapat: 1. Melatih sikap sosial berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam diskusi di kelompok sehingga terbiasa berani bertanya, berpendapat, mau mendengar orang lain, bekerja sama dalam aktivitas sehari-hari. 2. Siswa jujur dan bertangggung jawab dalam melaporkan hasil kerja kelompok 3. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehariharimenggunakan Teorema Pythagoras
E. Materi Pembelajaran
Teorema Phytagoras padamasalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
F. Metode dan Strategi Pembelajaran Metode
: Diskusi kelompok, penugasan, dan tanya jawab
Strategi
: Ekspositori
G. Sumber Belajar/ Media/ Rujukan Sumber Belajar : LKS Media Pembelajaran : LCD, Spidol, Whiteboard, Laptop, dan penghapus Sumber Rujukan:
Buku paket, yaitu Buku Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I Kurikulum 2013 hal. 152.
Endah Budi Rahaju dkk, 2008, Contextual Teaching and Learning Matematika untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Dewi Nuharini dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMP dan MTs, Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
185 H. Langkah-langkah Pembelajaran Kegiatan
Alokasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membuka pembelajaran
Waktu
dengan mengucapkan salam yang
ditanggapi oleh siswa. 2. Guru meminta pada salah satu siswa laki-laki untuk mengajaktemantemannya berdoa sebelum memulai pelajaran. 3. Guru bertanya mengenai kondisi dan kabar siswa pada hari ini yang ditanggapi oleh siswa, serta mengecek kehadiran siswa. Pendahuluan
4. Siswa menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya.
5 Menit
Rancangan guru : “Sisi didepan sudut siku-siku
yang merupakan sisi terpanjang
disebut apa? Kemudian sisi-sisi lainnya yang membentuk sudut sikusiku disebut apa?apa rumus teorema Pythagoras” 5. Guru memberitahukan jawaban yang benar 6. Siswa menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode dan strategi yang akan dilaksanakan. Siswa
dibagi
ke
dalam
beberapa 3 Menit
kelompok dan guru memberikan LKS, siswa duduk berkelompok memposisikan Mengamati
kursinya
menghadap
kelompoknya
masing-masing (satu kelompok terdiri dari 4 atau 5 orang siswa). Siswa menerima dan mengamati LKS
Inti
yang dibagikan oleh guru dan dikerjakan secara berkelompok. Guru Menalar
menyajikan
suatupermasalahan 30 Menit
yang berkaitandengan kehidupan sehariharimenggunakan Teorema Pythagoras Siswa mendengarkan penjelasan guru
186 terkait cara pengerjaan LKS. Siswa bersama teman sekelompoknya diperkenankan untuk berdiskusi dan mengemukakan
pendapatnya
masing-
masing terkait penyelesaian masalah yang ada pada LKS secara berkelompok kemudian
menentukan
penyelesaian
terhadap masalah yang terdapat di LKS. Guru
membimbing
menemukan
siswa
untuk 10 Menit
penyelesaian
dari
permasalahan yang diberikan selama melakukan diskusi. Guru menekankan pada siswa untuk mengemukakan ide kelompoknya sendiri Menanya
tentang cara menyelesaikan masalah Siswa
diperkenankan
mengemukakan
pendapat atau jawabannya setelah itu guru
mengkonfirmasi
pendapat
atau
jawaban mereka. Siswa yang masih mengalami kesulitan atau ada hal yang membingungkan diberikan kesempatan untuk bertanya pada guru. Guru menjelaskan tentang permasalahan 5 Menit yang berkaitan dengan kehidupan sehariMengasosiasikan/ Menyajikan
harimenggunakan
Teorema
Pythagoraskepada memberikan
siswa
contoh
soal
dan serta
pembahasannya. Guru
mengecek
pemahaman
siswa
dengan cara memberikan latihan soal. Guru menunjuk beberapa siswa untuk 15 Menit Mengkomunikasikan
menjelaskan jawaban dari latihan yang
187 diberikan di papan tulis. Siswa bersama dengan guru mengoreksi jawaban sehingga
danmemberikan siswa
dapat
tanggapan melihat
ketidaksesuaian jawaban yang dimiliki sebelumnya dan memperbaikinya. Siswa mengumpulkan LKS nya pada guru. 1. Siswa mendengarkan penjelasan guru mengenai hal-hal yang belum 10 Menit dimengerti siswa 2. Siswa memberikan pendapat tentang pembelajaran hari ini
Penutup
3. Siswa mendapatkan tugas untuk dikerjakan di rumah yaitu pada buku paket siswa 4. Siswa menerima informasi mengenai isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu ulangan harian Teorema Pythagoras 5. Salah satu siswa laki-laki mengajak siswa lainnya untuk berdoa sebelum mengakhiri pelajaran 6. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam dan siswa merespon salam dari guru
I. Penilaian 1. Teknik
: Tertulis
2. Bentuk Instrumen
: Tes Uraian
3. Instrumen
: Terlampir
4. Pedoman Penskoran
: Terlampir
Mengetahui, Guru Mapel Matematika
(Riyadi, S. Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
........., ..........................2014 Peneliti,
(Saiful Akbar) NIM. 1110017000003
I Lampiran 3
Hari
: .............................................. 188
Tanggal
: ..............................................
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menemukan Teorema Pythagoras menggunakan bangun datar seperti segitiga dan persegi.
IDENTITAS KELOMPOK
KELOMPOK : ............................................................ KELAS : .................................. Ketua : ......................................................... Anggota : 1) ....................................................................................................... 2) ....................................................................................................... 3) ....................................................................................................... 4) .......................................................................................................
Petunjuk Kegiatan : 1) Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2) Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja. 3) Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan
kerja sama dengan anggotanya sehingga
mencapai hasil belajar yang maksimal. 4) Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan,dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5) Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan. 6) Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira.
Kegiatan 1 ( Menemukan Teorema Pythagoras ) 189 Pernahkah kalian memerhatikan para tukang kayu atau tukang bangunan? Dalam bekerja, mereka banyak memanfaatkan teorema Pythagoras. Coba perhatikan kerangka sebuah rumah yang dibuat dari kayu. Pada kerangka rumah tersebut sebagian besar rusuk tegak lurus terhadap rusuk yang lain. Sudut-sudut yang terbentuk pada rusuk yang saling tegak lurus tersebut merupakan sudut siku-siku. Untuk memastikan bahwa sudut-sudut pondasi bangunan yang akan dibangun benar-benar siku-siku dengan cara menggunakan segitiga dengan kombinasi ukuran sisi 60 cm, 80 cm, dan 100 cm. Barangkali Pak Tukang sendiri tidak menyadari mengapa bilangan itu yang tepat untuk membentuk sudut siku-siku. Untuk mengetahui kebenaran cara yang digunakan oleh pak tukang tersebut akan kita pelajari pada hari ini. Ukuran-ukuran yang digunakan oleh Pak tukang tersebut akan kita buktikan memenuhi teorema Pythagoras. Sebelum kamu mempelajari teorema pythagoras kita ingat lagi tentang rumus luas persegi, luas persegi panjang, dan luas segitiga siku-siku. Hal-hal tersebut terkait dan merupakan dasar dalam memahami Teorema Pythagoras. Yuk kita jawab pertanyaan di bawah ini !!!
1) Luas Persegi Panjang dan Luas Segitiga
D
C Jika diketahui panjang sisi-sisi persegi panjang ABCD seperti gambar di samping, maka : a) Tentukan luas persegi panjang ABCD tersebut!
8 cm
....................................................................... b) Dari gambar tersebut, tariklah garis dari titik A ke C,
A
12 cm
B
berapakah luas segitiga ABC? .......................................................................
2) Luas Persegi Misal ada foto sepeda berbentuk persegi seperti gambar di samping, maka tentukan luas persegi tersebut!
9 cm
.......................................................................
9 cm
Menemukan Teorema Pythagoras 190 Setelah kita mengingat kembali luas persegi, persegi panjang dan segitiga tadi, selanjutnya kita akan mencoba menemukan teorema Pythagoras. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !! Perhatikan gambar di samping, tampak bahwa luas persegi ABCD sama dengan luas persegi (warna putih) ditambah luas empat segitiga siku-siku (arsiran), dimana : Persegi ABCD memiliki panjang sisi ( ....... + ....... ) satuan Persegi PQRS memiliki panjang sisi ....... satuan Keempat segitiga siku-siku memiliki panjang alas yang sama yaitu ....... satuan serta tinggi yang sama yaitu ....... satuan
Dari hal tersebut maka kita peroleh : Luas persegi ABCD = 4×Luas Segitiga + Luas persegi PQRS, dimana, Luas Persegi ABCD = s2
Luas Segitiga =
...........................................
x alas x tinggi
...........................................
..............................................
...........................................
...........................................
..............................................
...........................................
Luas Persegi PQRS = s2
...........................................
..............................................
...........................................
...........................................
Sehingga dapat ditulis, Luas persegi ABCD = 4×Luas Segitiga + Luas persegi PQRS .....................+ 2ab = ........................................................ .....................+ 2ab = ........................................................ ...........................
= ........................................................
...........................
= ........................................................
Bentuk terakhir yaitu, c2 = a2 + b2 Selanjutnya rumus tersebut dikenal sebagai teorema Pythagoras. Jika kita perhatikan lagi pada gambar Segitiga Siku- siku seperti di bawah, maka : Teorema Pythagoras
a dan b disebut sisi apit atau sisi siku- siku, yaitu sisi yang mengapit
“Untuk setiap segitiga siku -
sudut siku-siku.
siku, berlaku kuadrat panjang
c
disebut
sisi
miring
atau
sisi
miring
sama
dengan
hipotenusa, yaitu sisi di hadapan
jumlah kuadrat panjang sisi
sudut siku-siku.
siku - sikunya”
Menemukan Teorema Pythagoras 191
Seorang matematikawan Hindu yang bernama Bhaskara menyusun sebuah persegi dan empat buah segitiga siku-siku yang memiliki panjang sisi yang sama yaitu a, b dan c ke dalam sebuah persegi yang mempunyai panjang sisi c . Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras bisa dibuktikan ! (Gunakan luas bangun datar)
Pertanyaan Fokus Jelaskan bagaimana teorema Pythagoras bisa dibuktikan ! (Gunakan luas bangun datar)
Petunjuk Informasi yang didapat dari kejadian di atas adalah ........................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Gambar
Prosedur dan Hasil Bagaimana Penyelesaiannya?
II
Hari
: .............................................. 192
Tanggal
: ..............................................
Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menemukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras.
IDENTITAS KELOMPOK
KELOMPOK : ............................................................ KELAS : .................................. Ketua : ......................................................... Anggota : 1) ....................................................................................................... 2) ....................................................................................................... 3) ....................................................................................................... 4) .......................................................................................................
Petunjuk Kegiatan : 1) Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2) Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja. 3) Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan
kerja sama dengan anggotanya sehingga
mencapai hasil belajar yang maksimal. 4) Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan,dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5) Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan. 6) Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira.
Menemukan Tripel Pythagoras 193
Seorang pekerja bangunan sedang memeriksa kesikuan, sebelum membuat desain pondasi suatu bangunan. Dalam memeriksa
kesikuan
ini
mereka
menggunakan
Tripel
Pythagoras 6, 8, 10, meski secara ilmiah Pak Tukang tidak mengerti alasan mengapa menggunakan itu. Ini adalah salah satu penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan seharihari. Untuk mengetahui kebenaran cara yang digunakan oleh pak tukang tersebut akan kita pelajari pada hari ini. Ukuran-ukuran yang digunakan oleh Pak tukang tersebut akan kita buktikan memenuhi teorema Pythagoras. Sebelum kamu mempelajari teorema pythagoras kita ingat lagi tentang kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan. Untuk memudahkan pemahaman dalam mempelajari materi hari ini kalian diingatkan kembali tentang kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan.
Yuk kita jawab pertanyaan di bawah ini !!!
1) Kuadrat Suatu Bilangan Teorema Pythagoras erat kaitannya dengan bentuk kuadrat dan akar kuadrat, untuk mengingat materi tersebut coba isilah titik-titik soal di bawah ini sehingga sesuai dengan jawaban. 152 = ......... x ......... = ......... 272 = 27 x ......... = ......... (.........)2 = d x d Jika kamu perhatikan soal di atas maka kuadrat suatu bilangan adalah hasil kali bilangan dengan bilangan itu sendiri.
2) Akar kuadrat suatu bilangan Akar kuadrat dari a ( dilambangkan dengan √ ) adalah suatu bilangan tak negatif yang jika dikuadratkan sama dengan a. untuk mengingat materi tersebut coba isilah titik-titik soal di bawah ini sehingga sesuai dengan jawaban. √
.........
√
.........
√
.........
√
.........
Kegiatan Menemukan Tripel Pythagoras 194 Segitiga siku-siku yang ketiga sisinya adalah bilangan bulat disebut Triple Pythagoras dan ketiga bilangan tersebut memenuhi hubungan c2 = a2 + b2
Ilustrasi Andri menapakkan kakinya di tanah becek sebanyak 3 tapak ke selatan, kemudian 4 tapak ke timur dan membentuk sudut 900 (tapak kaki tersebut selalu menempel antara tumit dan ujung jari kaki). Ia berencana kembali ke tempat semula dengan membentuk garis lurus, namun sebelum berjalan Ia memikirkan berapa jumlah tapak sampai di tempat semula.
Kegiatan I Jika perjalanan Andri digambar pada kertas berpetak dengan memisalkan satu kotak mewakili satu tapak kaki Andri. Maka dengan mudah digambar seperti gambar di samping. a) Perhatikan gambar disamping! Tuliskan satuan panjang sisi a = ...... kotak. sisi b = ...... kotak. sisi c = .......kotak. Jadi, Andri memerlukan ........ tapak kaki untuk kembali ke tempat semula. b) Hitunglah, luas persegi a2 = 3 × 3 = 9
Ketiga bilangan tersebut yaitu
2
luas persegi b = .... × .... = 16
a = ......... , b = ......... , c = .........
2
luas persegi c = .... × .... = ..... 2
2
merupakan Tripel Pythagoras
2
maka, a + b = c
Bilangan-bilangan tripel Pythagoras sebagai syarat berlakunya teorema Pythagoras. Catatlah berapa saja sisi-sisi segitiga yang menghasilkan tripel Pythagoras. Jika kalian masih belum menemukan pasangan sisi segitiga yang menghasilkan tripel Pythagoras, silakan kalian coba kembali untuk menemukan pasangan tersebut dengan melengkapi tabel di bawah ini !!!
No 1
a 12
[ Hubungan sisi–sisi segitiga siku-siku ] b c a2 b2 c2 a2 + b2 ...... 13 ...... 25 ...... ......
2
......
10
26
576
......
......
676
......
3
7
......
......
......
64
100
......
......
4
8
15
17
......
......
......
......
......
a2 + b2 = c2 Ya
Menemukan Tripel Pythagoras 195
Diketahui ∆XYZ dengan panjang sisi XY = 9 cm , YZ = 12 cm dan XZ = 18 cm. Apakah segitiga tersebut segitiga siku-siku dan memenuhi tripel Pythagoras ? Jelaskan!
Pertanyaan Fokus Apakah segitiga tersebut segitiga siku-siku dan memenuhi tripel Pythagoras ? Jelaskan!
Petunjuk Informasi yang didapat dari kejadian di atas adalah ........................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Gambar
Prosedur dan Hasil Bagaimana Penyelesaiannya?
III
Hari
: .............................................. 196
Tanggal
: ..............................................
Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menggunakan rumus teorema Pythagoras untuk menghitung salah satu sisi segitiga siku-siku jika dua sisi yang lain diketahui 2. Siswa dapat menghitung jarak pada bidang Cartesius menggunakan Teorema Pythagoras.
IDENTITAS KELOMPOK
KELOMPOK : ............................................................ KELAS : .................................. Ketua : ......................................................... Anggota : 1) ....................................................................................................... 2) ....................................................................................................... 3) ....................................................................................................... 4) .......................................................................................................
Petunjuk Kegiatan : 1) Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2) Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja. 3) Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan
kerja sama dengan anggotanya sehingga
mencapai hasil belajar yang maksimal. 4) Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan,dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5) Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan. 6) Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira.
Kegiatan 1 ( Menggunakan rumus Teorema Pythagoras ) 197 Jika kita melihat peta letak kepulauan-kepulauan Aru, Kai dan Tanimbar yang termasuk dalam propinsi Maluku, maka letak ketiga Pulau tersebut seperti di samping ini. Pada peta, jarak antara kota Yerdera (pada Kep. Aru disimbolkan dengan huruf A) dan kota Tual (pada Kep.Kai disimbolkan dengan huruf K) adalah 3 cm, dan jarak antara kota Tual dan kota Saumlaki (pada Kep.Tanimbar disimbolkan dengan huruf T) adalah 4 cm. Berapakah jarak antara kota Yerdera (A) dengan kota Saumlaki (T) pada peta? Jika pada peta ketiga pulau tersebut dihubungkan akan membentuk bangun segitiga siku-siku. Jadi pada sisi-sisinya berlaku Teorema Pythagoras. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras kita dapat menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika panjang kedua sisi lain diketahui Di kelas VII kalian telah mempelajari tentang kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan. Untuk memudahkan pemahaman dalam mempelajari materi hari ini kalian diingatkan kembali tentang kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan. Yuk kita jawab pertanyaan di bawah ini !!!
1) Kuadrat Suatu Bilangan Teorema Pythagoras erat kaitannya dengan bentuk kuadrat dan akar kuadrat, untuk mengingat materi tersebut coba isilah titik-titik soal di bawah ini sehingga sesuai dengan jawaban. 102 = ......... x ......... = ......... 72 = 7 x ......... = ......... (.........)2 = b x b Jika kamu perhatikan soal di atas maka kuadrat suatu bilangan adalah hasil kali bilangan dengan bilangan itu sendiri. 2) Akar kuadrat suatu bilangan Akar kuadrat dari a ( dilambangkan dengan
𝑎 ) adalah suatu bilangan tak negatif yang jika
dikuadratkan sama dengan a. untuk mengingat materi tersebut coba isilah titik-titik soal di bawah ini sehingga sesuai dengan jawaban.
36 = .........
225 = .........
64 = .........
289 = .........
Menggunakan rumus Teorema Pythagoras 198 Setelah kita mengingat kembali kuadrat dan akar kuadrat suatu bilangan tadi, selanjutnya kita akan mencoba menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika panjang kedua sisi lain diketahui. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!
Diketahui segitiga KLM siku-siku di L dengan LM = 15 cm dan KM = 17 cm a) Buatlah sketsa segitiga tersebut b) Tentukan panjang KL.
Buatlah sketsa segitiga tersebut
Tentukan panjang KL Gunakan rumus Pythagoras →
(.......)2 = (.......)2 + LM2
→
(.......)2 = (.......)2 + 152
→
(.......) = (.......)2 + (.......)
→
KL2
= (.......) - (.......)
→
KL
=
… … . = ...........
Jadi, dapat disimpulkan bahwa teorema pythagoras berlaku untuk menghitung ........................................... ........................................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................................
Menghitung jarak pada bidang Cartesius Pada bidang cartesius, terdapat dua garis berpotongan
Y Q(3,4)
tegak lurus yang masing-masing dapat dipandang garis bilangan. Diketahui koordinat P(1,1) berarti x1 = ..... dan y1 = .....
P(1,1)
R
sedangkan Q(3,4) berarti x2 = ..... dan y2 = ......
.
Kita akan menghitung panjang PQ. Maka sebelumnya 1
3
X kita tentukan Panjang PR dan QR terlebih dahulu.
Panjang PR = x2 – x1 = ....... - ....... Panjang QR = y2 – y1 = ....... - .......
PQ2 = .................................................................... = ....................................................................
Maka menurut Pythagoras berlaku → PQ = (𝑥2 − 𝑥1 )2 + (𝑦2 − 𝑦1 )2
Menggunakan rumus Teorema Pythagoras 199
Diketahui
∆ABC samakaki dengan Titik D merupakan pertengahan AC
seperti gambar di samping. Gunakan Pythagoras untuk menentukan tinggi ∆ABC, yaitu BD dan Tentukan luas ∆ABC !
Pertanyaan Fokus Gunakan Pythagoras untuk menentukan tinggi ∆ABC, yaitu BD dan Tentukan luas ∆ABC !
Petunjuk Informasi yang didapat dari kejadian di atas adalah ........................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Gambar
Prosedur dan Hasil Bagaimana Penyelesaiannya? .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... ..........................................................................................
IV
Hari
: .............................................. 200
Tanggal
: ..............................................
Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat mengidentifikasi jenis-jenis segitiga dengan menggunakan Teorema Pythagoras
IDENTITAS KELOMPOK
KELOMPOK : ............................................................ KELAS : .................................. Ketua : ......................................................... Anggota : 1) ....................................................................................................... 2) ....................................................................................................... 3) ....................................................................................................... 4) .......................................................................................................
Petunjuk Kegiatan : 1) Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2) Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja. 3) Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan
kerja sama dengan anggotanya sehingga
mencapai hasil belajar yang maksimal. 4) Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan,dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5) Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan. 6) Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira.
Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga 201 Di lingkungan sekitarmu, kalian sering melihat berbagai jenis segitiga dan segitiga siku-siku digunakan dalam kehidupan seharihari. Sebagian besar penggunaan segitiga digunakan pada bangunan, misalnya atap rumah sebagian besar terbuat dari berbagai jenis segitiga. Pada gambar di samping, kalian bisa melihat bahwa sebagian besar tembok dan atapnya terbuat dari berbagai bentuk bangun datar seperti persegi panjang, jajar genjang dan segitiga, khususnya segitiga siku-siku dan segitiga sama sisi. Kalian melihat bahwa puncak atap bangunan tersebut terbuat dari segitiga sama sisi. Jika ditarik garis tegak lurus dari puncak atapnya, maka terbentuk dua buah segitiga siku-siku, sehingga merupakan penerapan Teorema Pythagoras juga. Dengan demikian
dapat dihitung ukuran-ukuran bangunan tersebut. Hal ini
menunjukkan bahwa Teorema Pythagoras sangat berperan dan tidak akan pernah lepas dari kehidupan kita sehari-hari. Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari mengenai teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras dapat juga kamu gunakan untuk menentukan apakah sebuah segitiga merupakan segitiga siku-siku, segitiga lancip, atau segitiga tumpul. Bagaimanakah caranya? Sebelum itu ingat kembali materi jenis-jenis segitiga.
i.
Segitiga Lancip Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0o dan 90o
ii.
Segitiga Tumpul Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul (lebih dari 90o)
iii.
Segitiga Siku-Siku Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (besarnya 90o)
Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga
202
Setelah kita mengingat kembali jenis-jenis segitiga tadi, selanjutnya kita akan mencoba menggunakan Teorema Pythagoras untuk mengidentifikasi jenis-jenis segitiga. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!
Di antara pasangan bilangan dari panjang sisi-sisi segitiga berikut, tunjukkan manakah yang merupakan segitiga siku-siku, lancip dan tumpul. a. 7 cm, 24 cm, 25 cm b. 5 cm, 6 cm, dan 7 cm c. 6 cm, 8 cm, dan 4 cm
a. Sisi terpanjang
= ........
Panjang sisi-sisi lainnya = ........ dan ........
.......2 = ........ .......2 + .......2 = ........ + ........ = ........
Karena .......2 = .......2 + .......2 , maka segitiga tersebut adalah segitiga ................ Oleh karena kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lainnya maka merupakan segitiga siku-siku.
b. Sisi terpanjang
= ........
Panjang sisi-sisi lainnya = ........ dan ........
.......2 = ........ .......2 + .......2 = ........ + ........ = ........
Karena .......2 < .......2 + .......2 , maka segitiga tersebut adalah segitiga ................ Oleh karena kuadrat sisi terpanjang lebih kecil daripada jumlah kuadrat dua sisi lainnya maka merupakan segitiga lancip
c. Sisi terpanjang
= ........
Panjang sisi-sisi lainnya = ........ dan ........
.......2 = ........ .......2 + .......2 = ........ + ........ = ........
Karena .......2 > .......2 + .......2 , maka segitiga tersebut adalah segitiga ................ Oleh karena kuadrat sisi terpanjang lebih besar daripada jumlah kuadrat dua sisi lainnya maka merupakan segitiga tumpul
Jadi, dapat disimpulkan bahwa teorema Pythagoras berlaku untuk mengidentifikasi jenis-jenis segitiga. Dimana, ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ......................................................................................................................................
Mengidentifikasi jenis-jenis segitiga 203
Diketahui segitiga ABC dari titik C ditarik garis tinggi CD. Jika AD =
25 13
cm, DB =
144 13
cm, dan CD =
60 13
cm.
Apakah segitiga ABC siku-siku? jelaskan!
Pertanyaan Fokus Apakah segitiga ABC siku-siku? jelaskan!
Petunjuk Informasi yang didapat dari kejadian di atas adalah ........................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Gambar
Prosedur dan Hasil Bagaimana Penyelesaiannya? .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... ..........................................................................................
V
Hari
: .............................................. 204
Tanggal
: ..............................................
Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600
IDENTITAS KELOMPOK
KELOMPOK : ............................................................ KELAS : .................................. Ketua : ......................................................... Anggota : 1) ....................................................................................................... 2) ....................................................................................................... 3) ....................................................................................................... 4) .......................................................................................................
Petunjuk Kegiatan : 1) Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2) Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja. 3) Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan
kerja sama dengan anggotanya sehingga
mencapai hasil belajar yang maksimal. 4) Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan,dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5) Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan. 6) Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira.
Menghitung perbandingan sisi Segitiga siku-siku 205 Perhatikan gambar di samping seseorang menaiki sebuah tangga bersandar pada tembok dengan posisi seperti pada gambar. Dalam bekerja, mereka banyak memanfaatkan teorema Pythagoras. Coba perhatikan jika dibuat ilustrasi seperti pada gambar di bawahnya. Pada segitiga ini memiliki hubungan khusus antar sisinya. Dengan mengetahui satu sisi saja, kita bisa menentukan kedua sisi yang lain. Segitiga siku-siku yang memiliki sudut istimewa terdiri atas dua jenis, yaitu segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 450 dan segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 60o atau 30o. Mari mencari hubungan antar sisi-sisi segitiga tersebut. Sebelum kamu mempelajari materi hari ini, kita ingat lagi tentang segitiga samakaki, segitiga samasisi dan jumlah semua sudut pada segitiga. Hal-hal tersebut terkait dan merupakan dasar dalam memahami materi hari ini. Yuk kita jawab pertanyaan di bawah ini !!!
1) Jumlah Sudut-Sudut Segitiga adalah 180 Agar kalian dapat menghitung bahwa jumlah sudut-sudut dalam sebuah segitiga adalah 180o Diketahui pada ∆PQR, besar ∠ P = 48o dan ∠ Q = 72o. Hitunglah besar ∠ R ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... 2) Segitiga sama sisi Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi. Garis CD adalah garis simetri segitiga ABC. Berapakah besar sudut di bawah ini? a. ∠ ACD = ....... b. ∠ ADC = ....... c. ∠ BCD = ....... d. ∠ CAD = ....... 3) Segitiga sama kaki Segitiga siku-siku sama kaki diperoleh dengan cara membagi sebuah persegi melalui diagonalnya menjadi dua bagian. Perhatikan persegi ABCD yang panjang sisinya a seperti pada gambar di samping! Jika bangun persegi tersebut dibagi dua melalui diagonal BD, maka akan diperoleh dua buah segitiga siku-siku sama kaki yaitu ...... dan ...... . Besar sudut ABD adalah ..............
Menghitung perbandingan sisi Segitiga siku-siku 206 Setelah kita mengingat kembali segitiga samakaki, segitiga samasisi dan jumlah semua sudut pada segitiga tadi, selanjutnya kita akan mencoba menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!
1) Segitiga Siku-siku yang salah satu sudutnya 450 Perhatikan gambar berikut! Segitiga ABC pada Gambar di samping adalah segitiga siku-siku sama kaki. Sudut B siku-siku dengan panjang AB = BC = x cm dan ∠A = ∠C = 45o Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh : AC2 = ........................................................................ AC = ........................................................................ = ........................................................................ = ........................................................................ Dengan demikian, diperoleh perbandingan AB : BC : AC = ............. : ............... : ............... Misal x = 1 dengan AC sebagai hipotenusanya maka AB : BC : AC = ............. : ............... : ...............
2) Segitiga Siku-siku yang salah satu sudutnya 300 atau 600 Perhatikan gambar berikut! Segitiga ABC pada Gambar di samping adalah segitiga sama sisi dengan AB = BC = AC = 2a cm dan ∠A = ∠B = ∠C = 60o. Karena CD tegak lurus AB, maka CD merupakan garis tinggi sekaligus garis bagi ∠C, sehingga ∠ACD = ∠BCD = ....... Diketahui ∠ADC = ∠BDC = 90o Titik D adalah titik tengah ......, di mana AB = 2a cm sehingga panjang AD = ........ cm Perhatikan ∆CAD. Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh : CD2 = ........................................................................ CD = ........................................................................ = ........................................................................ = ........................................................................ Dengan demikian, diperoleh perbandingan AD : CD : AC = ............. : ............... : ............... Misal a = 1 dengan AC sebagai hipotenusanya maka AD : CD : AC = ............. : ............... : ...............
Menghitung perbandingan sisi Segitiga siku-siku 207
ΔABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Tentukan panjang dua sisi segitiga yang belum diketahui apabila panjang sisi miringnya adalah 8 cm dan hitunglah luas segitiga tersebut !
Pertanyaan Fokus Tentukan panjang dua sisi segitiga yang belum diketahui dan hitunglah luas segitiga tersebut !
Petunjuk Informasi yang didapat dari kejadian di atas adalah ........................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Gambar
Prosedur dan Hasil Bagaimana Penyelesaiannya? .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... ..........................................................................................
VI
Hari
: .............................................. 208
Tanggal
: ..............................................
Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa
dapat
menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun datar dengan
menggunakan Teorema Pythagoras
IDENTITAS KELOMPOK
KELOMPOK : ............................................................ KELAS : .................................. Ketua : ......................................................... Anggota : 1) ....................................................................................................... 2) ....................................................................................................... 3) ....................................................................................................... 4) .......................................................................................................
Petunjuk Kegiatan : 1) Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2) Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja. 3) Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan
kerja sama dengan anggotanya sehingga
mencapai hasil belajar yang maksimal. 4) Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan,dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5) Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan. 6) Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira.
Menyelesaikan bangun datar dengan Teorema Pythagoras 209 Perhatikan gambar di samping. Pada sebuah lapangan baseball, terdapat tiga buah base dan sebuah home plate. Jarak antara tiap base dan home plate adalah 90 feet ( setara dengan 27.432 m) dan membentuk sudut
siku-siku.
Menggunakan
teorema
pythagoras,
kita
dapat
memecahkan persoalan berikut; "Berapa jauh orang pada base ke dua untuk membuat pelari lawan keluar sebelum dia memasuki home plate?" Teorema Pythagoras sering kamu temukan dalam keseharianmu. Selain itu juga dapat dimanfaatkan pada bangun datar yang lain untuk mencari panjang sisi-sisi yang belum diketahui. Sebelum kamu mempelajari materi hari ini, kita ingat lagi tentang bangun datar yang lain selain segitiga siku-siku. Hal-hal tersebut terkait dan merupakan dasar dalam memahami materi hari ini.
Yuk kita jawab pertanyaan di bawah ini !!!
1) Perhatikan gambar layang-layang KLMN seperti pada gambar di samping Jika panjang KO=16 cm, OM=24 cm dan OL=12 cm. Maka hitunglah luas KLMN. ...................................................................................................... ...................................................................................................... 2) Sebuah belah ketupat ABCD diketahui luasnya 180 cm2. Jika panjang salah satu diagonalnya 24 cm, tentukan panjang diagonal yang lain. ...................................................................................................... ...................................................................................................... 3) KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm. Jika KO = 6 cm dan PL = 2 cm, tentukan panjang MN dan luas trapesium KLMN ................................................................................................... ................................................................................................... ...................................................................................................
Menyelesaikan bangun datar dengan Teorema Pythagoras 210 Setelah kita mengingat kembali tentang bangun datar yang lain selain segitiga siku-siku tadi, selanjutnya kita akan mencoba menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun datar dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!
Keliling belah ketupat ABCD adalah 60 cm dan panjang BD = 18 cm. a) Buatlah sketsa gambar tersebut b) Hitunglah panjang AC dan luas belah ketupat tersebut
Buatlah sketsa tersebut
Tentukan panjang AC
Luas belah ketupat ABCD
Jadi, dapat disimpulkan bahwa teorema pythagoras dapat menyelesaikan .................................................. ...........................................................................................................................................................
Andi mengelilingi lapangan berbentuk trapesium sama kaki sebanyak 10 kali, tinggi trapesium 120 m, dua sisi yang sejajar panjangnya 250 m dan 150 m. Jarak yang ditempuh Andi adalah ......
Pertanyaan Fokus Berapa jarak yang ditempuh Andi ?
Menyelesaikan dengan Teorema Pythagoras 211
Petunjuk Informasi yang didapat dari kejadian di atas adalah ........................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Gambar
Prosedur dan Hasil Bagaimana Penyelesaiannya? .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... ..........................................................................................
VII
Hari
: .............................................. 212
Tanggal
: ..............................................
Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa
dapat
menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun ruang dengan
menggunakan Teorema Pythagoras
IDENTITAS KELOMPOK
KELOMPOK : ............................................................ KELAS : .................................. Ketua : ......................................................... Anggota : 1) ....................................................................................................... 2) ....................................................................................................... 3) ....................................................................................................... 4) .......................................................................................................
Petunjuk Kegiatan : 1) Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2) Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja. 3) Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan
kerja sama dengan anggotanya sehingga
mencapai hasil belajar yang maksimal. 4) Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan,dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5) Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan. 6) Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira.
Menyelesaikan bangun ruang dengan Teorema Pythagoras 213 Perhatikan ruang kelasmu. Berbentuk bangun ruang apakah ruang kelasmu, balok atau kubus? Saat ini kalian berada pada bagian mana dari ruang kelas itu, bagian dalam atau bagian luar? Bagian dalam dan luar ruang kelasmu dibatasi oleh beberapa dinding, bukan? Dinding itu merupakan batas yang memisahkan bagian dalam dan bagian luar ruang kelas. Berapa banyaknya dinding itu? Bagaimanakah bentuknya? Apakah ruang kelasmu hanya dibatasi dinding-dinding saja? Apakah langit-langit dan lantai kelasmu merupakan batas ruang kelasmu? Mengapa? Apakah langit-langit dan lantai merupakan bidang datar? Mengapa? Teorema Pythagoras sering kamu temukan dalam keseharianmu. Selain itu juga dapat dimanfaatkan pada bangun ruang untuk mencari panjang sisi-sisi yang belum diketahui. Sebelum kamu mempelajari materi hari ini, kita ingat lagi tentang materi bangun ruang. Hal-hal tersebut terkait dan merupakan dasar dalam memahami materi hari ini.
Yuk kita jawab pertanyaan di bawah ini !!!
Dalil Pythagoras dapat digunakan untuk mencari panjang diagonal sisi atau diagonal ruang kubus dan balok. Hal ini dikarenakan diagonal sisi dan diagonal ruang merupakan sisi miring bagi sisi bidangnya. Gambarlah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Dapatkah
kalian
menyebutkan
diagonal
sisi
kubus
ABCD.EFGH? ............................................................................................ ............................................................................................ ............................................................................................
Sebutkan diagonal ruang kubus ABCD.EFGH ! ................................................................................................................................... .................................................................................................................................. .................................................................................................................................... .................................................................................................................................... ....................................................................................................................................
Menyelesaikan bangun ruang dengan Teorema Pythagoras 214 Setelah kita mengingat kembali tentang bangun ruang tadi, selanjutnya kita akan mencoba menyelesaikan permasalahan yang ada pada bangun ruang dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !!
Balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 15 cm, BC = 8 cm dan panjang CG = 12 cm. a) Buatlah sketsa gambar tersebut b) Hitunglah panjang diagonal ruang DF
Buatlah sketsa tersebut
Diagonal ruang DF
Jadi, dapat disimpulkan bahwa teorema pythagoras dapat menyelesaikan .................................................. ...........................................................................................................................................................
Diketahui limas T.ABCD dengan alas berbentuk persegi panjang. Ukuran sisi alas AB = 18 cm, BC = 16 cm, dan TA = 17 cm. Hitunglah Tinggi limas T.ABCD
Pertanyaan Fokus Hitunglah Tinggi limas T.ABCD ?
Menyelesaikan dengan Teorema Pythagoras 215
Petunjuk Informasi yang didapat dari kejadian di atas adalah ........................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Gambar
Prosedur dan Hasil Bagaimana Penyelesaiannya? .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... ..........................................................................................
VIII
Hari
: .............................................. 216
Tanggal
: ..............................................
Tujuan Pembelajaran : 1. Siswa dapat menyelesaikan permasalahan yang ada dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras
IDENTITAS KELOMPOK
KELOMPOK : ............................................................ KELAS : .................................. Ketua : ......................................................... Anggota : 1) ....................................................................................................... 2) ....................................................................................................... 3) ....................................................................................................... 4) .......................................................................................................
Petunjuk Kegiatan : 1) Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2) Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja. 3) Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan
kerja sama dengan anggotanya sehingga
mencapai hasil belajar yang maksimal. 4) Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan,dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5) Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan. 6) Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira.
Menyelesaikan kehidupan sehari-hari dengan Teorema Pythagoras 217 Pada bagian sebelumnya kita
telah mempelajari bagaimana
menggunakan dalil Pythagoras untuk menentukan jenis segitiga dan panjang diagonal ruang serta diagonal sisi sebuah kubus. Setelah itu, kita gunakan dalil Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan di kehidupan sehari-hari. Perhatikan gambar di samping adalah aplikasi yang menggunakan teorema pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Tangga adalah salah satu peralatan penting bagi orang-orang yang bekerja di dunia konstruksi.
Orang-orang di dunia konstruksi ini
menggunakan aplikasi teorema pythagoras untuk menyelesaikan masalahmasalah dalam dunia kerja mereka. Sebelum kamu mempelajari materi hari ini, kita ingatkan lagi tentang kuadrat dan akar kuadrat. Halhal tersebut terkait dan merupakan dasar dalam memahami materi hari ini.
Yuk kita jawab pertanyaan di bawah ini !!!
1) Kuadrat Suatu Bilangan Teorema Pythagoras erat kaitannya dengan bentuk kuadrat dan akar kuadrat, untuk mengingat materi tersebut coba isilah titik-titik soal di bawah ini sehingga sesuai dengan jawaban. 112 = ......... x ......... = ......... 162 = 16 x ......... = ......... (.........)2 = w x w Jika kamu perhatikan soal di atas maka kuadrat suatu bilangan adalah hasil kali bilangan dengan bilangan itu sendiri.
2) Akar kuadrat suatu bilangan Akar kuadrat dari a ( dilambangkan dengan
𝑎 ) adalah suatu bilangan tak negatif yang
jika dikuadratkan sama dengan a. untuk mengingat materi tersebut coba isilah titik-titik soal di bawah ini sehingga sesuai dengan jawaban.
81 = .........
169 = .........
144 = .........
441 = .........
Menyelesaikan kehidupan sehari-hari dengan Teorema Pythagoras 218 Setelah kita mengingat kembali tentang kuadrat dan akar kuadrat tadi, selanjutnya kita akan mencoba menyelesaikan permasalahan yang ada pada kehidupan sehari-hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !! Setiap pagi Budi berjalan kaki dari rumahnya menuju ke sekolah. Dari rumah, Budi berjalan sejauh 15 km ke arah Timur, kemudian dilanjutkan 20 km ke arah Utara. Buatlah ilustrasi tersebut dan Berapakah jarak terdekat sekolah dari rumah Budi?
Buatlah ilustrasi tersebut
Tentukan jarak terdekat
Jadi, dapat disimpulkan bahwa teorema pythagoras dapat menyelesaikan .................................................. ...........................................................................................................................................................
Sebuah kapal nelayan bertolak dari pelabuhan untuk menangkap gerombolan ikan tuna yang biasanya berkumpul di suatu titik dilepas pantai. Agar dapat menangkap ikan lebih banyak, kapal nelayan tidak langsung menuju tempat tersebut, melainkan berlayar melewati jalur baru yakni 12 km ke barat kemudian 35 km ke selatan. Berapa selisih jarak yang ditempuh kapal dengan menggunakan jalur baru dengan jarak yang ditempuh jika melewati jalur lurus?
Pertanyaan Fokus Berapa selisih jarak yang ditempuh kapal dengan menggunakan jalur baru dengan jarak yang ditempuh jika melewati jalur lurus?
Menyelesaikan dengan Teorema Pythagoras 219
Petunjuk Informasi yang didapat dari kejadian di atas adalah ........................................................................................... .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................
Gambar
Prosedur dan Hasil Bagaimana Penyelesaiannya? .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... .......................................................................................... ..........................................................................................
I Lampiran 4
Hari
: .............................................. 220
Tanggal
: ..............................................
Tujuan Pembelajaran :
1. Siswa dapat menemukan Teorema Pythagoras menggunakan bangun datar seperti segitiga dan persegi.
IDENTITAS KELOMPOK
KELOMPOK : ............................................................ KELAS : .................................. Ketua : ......................................................... Anggota : 1) ....................................................................................................... 2) ....................................................................................................... 3) ....................................................................................................... 4) .......................................................................................................
Petunjuk Kegiatan : 1) Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan. 2) Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja. 3) Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan
kerja sama dengan anggotanya sehingga
mencapai hasil belajar yang maksimal. 4) Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan,dapat bertanya pada bapak/ibu guru. 5) Tulislah kesimpulan yang kalian peroleh dari hasil yang telah dilakukan dengan mengisi pada lembar yang telah disediakan. 6) Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan riang gembira.
Menemukan Teorema Pythagoras 221 Setelah kita mengingat kembali luas persegi, persegi panjang dan segitiga tadi, selanjutnya kita akan mencoba menemukan teorema Pythagoras. Diskusikan kembali dengan teman sekelompokmu yaa !! Perhatikan gambar di samping, tampak bahwa luas persegi ABCD sama dengan luas persegi (warna putih) ditambah luas empat segitiga siku-siku (arsiran), dimana : Persegi ABCD memiliki panjang sisi ( ....... + ....... ) satuan Persegi PQRS memiliki panjang sisi ....... satuan Keempat segitiga siku-siku memiliki panjang alas yang sama yaitu ....... satuan serta tinggi yang sama yaitu ....... satuan
Dari hal tersebut maka kita peroleh : Luas persegi ABCD = 4×Luas Segitiga + Luas persegi PQRS, dimana, Luas Persegi ABCD = s2
Luas Segitiga =
...........................................
..............................................
...........................................
...........................................
..............................................
...........................................
...........................................
1 2
x alas x tinggi
Luas Persegi PQRS = s2
...........................................
..............................................
...........................................
...........................................
Sehingga dapat ditulis, Luas persegi ABCD = 4×Luas Segitiga + Luas persegi PQRS .....................+ 2ab = ........................................................ .....................+ 2ab = ........................................................ ...........................
= ........................................................
...........................
= ........................................................
Bentuk terakhir yaitu, c2 = a2 + b2 Selanjutnya rumus tersebut dikenal sebagai teorema Pythagoras. Jika kita perhatikan lagi pada gambar Segitiga Siku- siku seperti di bawah, maka : Teorema Pythagoras
a dan b disebut sisi apit atau sisi siku- siku, yaitu sisi yang mengapit
“Untuk setiap segitiga siku -
sudut siku-siku.
siku, berlaku kuadrat panjang
c
disebut
sisi
miring
atau
sisi
miring
sama
dengan
hipotenusa, yaitu sisi di hadapan
jumlah kuadrat panjang sisi
sudut siku-siku.
siku - sikunya”
Lampiran 5 222
KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK Indikator Pythagoras
Klasifikasi Koneksi
Indikator Kemampuan Koneksi
No.
Jumlah
Matematik
Soal
Soal
Siswa dapat membuat koneksi antara
1
5
Pythagoras dengan:
Operasi aljabar
Luas segitiga
Siswa dapat membuat koneksi antara
2
Pythagoras dengan:
Memecahkan
masalah
yang
berkaitan dengan bangun datar menggunakan Teorema Pythagoras
Koneksi Internal
Operasi aljabar
Persamaan kuadrat
Fungsi
Koneksi antar topik
Siswa dapat membuat koneksi antara
dalam matematika
Pythagoras dengan:
Operasi aljabar
Persamaan kuadrat
Aritmatika sosial
Siswa dapat membuat koneksi antara Pythagoras dengan:
Trapesium
Lingkaran
7
9
223 Menghitung jarak pada bidang
Siswa dapat membuat koneksi antara
Cartesius
Pythagoras dengan sistem koordinat
Menghitung perbandingan sisi-sisi
4
3, 8
4
segitiga siku-siku dengan sudut istimewa Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku
jika
dua
sisi
lain
diketahui
Koneksi Eksternal
Koneksi dengan
Siswa dapat membuat koneksi antara
masalah dalam
Pythagoras
kehidupan sehari-hari
kehidupan sehari-hari
Memecahkan masalah pada bangun ruang
menggunakan
dengan
masalah
5
dalam
6
Teorema
Pythagoras Jumlah Soal
9
Lampiran 6 224 Nama : ...........................................
INSTRUMEN UJI COBA TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK
Kelas : ..........................................
MATERI PYTHAGORAS Waktu : 90 Menit
SMPN 3 CILEDUG
Petunjuk Pengerjaan : Bacalah soal dengan teliti. Kerjakan penyelesaiannya dengan rapih dan benar ! Tidak diperkenankan menggunakan handphone serta alat bantu hitung lainnya. Kemandirian dan kejujuran anda sangat di utamakan Semoga Allah menyertai setiap langkah anda dan jadikan ujian ini sbg ibadah kpd Allah SWT Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah Awali pekerjaan dengan mengucapkan Basmallah. Periksa kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan. Selamat Mengerjakan !!!
Soal 1) Gambar di samping menunjukkan lima buah segitiga siku-siku sama kaki. Luas daerah yang diarsir adalah …
2) Gambar di samping menunjukkan sebuah segitiga siku-siku
C
ABC dengan siku-siku di A, dimana panjang sisi segitiga dinyatakan dengan (a + 4), (3a + 2), (3a + 4), maka tentukanlah nilai a dan panjang sisi BC ?
3a + 4 3a + 2 A
3) Para insinyur berencana untuk membangun tenaga pendukung menggunakan angin untuk perahu tersebut. Usul mereka adalah dengan memasang layar berupa layang-layang ke kapal dan menggunakan tenaga angin untuk mengurangi pemakaian solar serta dampak solar terhadap lingkungan. Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layanglayang untuk menarik perahu dengan sudut 45° dan tingginya 150 m, seperti yang ditunjukan gambar?
a+4
B
225 4) Koordinat titik sudut suatu ABC diketahui A(4,4), B(-2,3), dan C(3,-2). Pergunakanlah formula jarak untuk menunjukkan bahwa ABC sama kaki !
5) Sebuah pohon di depan rumah miring dan hampir roboh tertiup angin kencang. Supaya tidak jatuh, ayah menyangga pohon dengan galah sepanjang 250 cm dan tampak seperti gambar di samping ini. Pohon disangga 155 cm dari puncak pohon. Berapakah tinggi pohon ?
6) Pada suatu kegiatan, beberapa orang pramuka mendirikan tiang bendera seperti tampak pada gambar di samping. Tiang bendera tegak lurus terhadap tanah. ABCD adalah persegi panjang dengan AB = 8 m dan BC = 6 m. T1 adalah pusat persegi panjang ABCD. Jika tinggi tiang TT1 = 3,75 m dan TA, TB, TC, TD tali yang mengikat tiang bendera itu. Hitunglah panjang tali minimal yang dibutuhkan! 7) Pak Ragil akan menanam pohon duren di sekeliling kebunnya yang berbentuk persegi panjang berukuran (3x+3) m dan (4x-8) m serta panjang diagonalnya (5x-3) m. Sepanjang keliling dan kedua diagonalnya akan dibuat pagar dengan biaya Rp 35.000,00 per meter. Hitunglah : a. Panjang pagar b. Biaya pembuatan pagar
8) Suatu ketika terjadi gempa bumi yang mengakibatkan tiang listrik patah. Jika tiang tersebut patah pada ketinggian 16 meter dari tanah dan bagian tiang yang patah membentuk sudut 600 dengan permukaan tanah. Berapa tinggi menara sebenarnya!
9) Gambar di samping jika diketahui panjang HD=DG dan AH=AE. Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam yang menyinggung trapesium sama kaki dengan panjang sisi sejajar 8 cm dan 18 cm !
Lampiran 7 KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK 226
No. Soal 1
Kunci Jawaban
Skor
Skor Maksimal
2
4
Misalkan : x = panjang sisi sisi segitiga sama kaki y = panjang sisi miring segitiga sama kaki
y=
=8
Sehingga : (dengan menggunakan teorema pythagoras) x2 + x2 = y2 2x2 = 82 2x2 = 64 2x2 = x2 = 32 L daerah yang diarsir = 5 . L Segitiga =5.
. x. x 2
= 5 . . x2 = 5 . . 32 = 80 Jadi luas daerah yang diarsir adalah 80 cm2 2 Kuadrat miring
panjang sisi sama
C
dengan
jumlah kuadrat panjang
3a + 4 3a + 2
sisi siku - sikunya A
a+4
B
227 ( 3a + 4 )2 = ( 3a + 2 )2 + ( a + 4 )2
5
7
9a2 + 24a + 16 = 9a2 + 12a + 4 + a2 + 8a + 16 9a2 + 24a + 16 = 10a2 + 20a + 20 24a – 20a = 10a2 – 9a2 + 20 – 16 4a = a2 + 4 0 = a2 – 4a + 4 0 = ( a – 2 )2 a–2=0 a=2 Panjang sisi BC = 3a + 4
2
= 3(2) + 4 = 10 3 2
C 150 m
A
45o
90o B
Misal : AC = Panjang tali layang-layang
BC : AC = 1 : √ 150 : AC = 1 : √ 150√ = AC Jadi, panjang tali = 150√ m = 212 m
1
3
228 Koordinat titik sudut suatu ABC
4
1
diketahui A(4,4), B(-2,3), dan C(3,-2). Y A(4,4)
4 B(-2,3)
3
3
-2
4
X
-2 C(3,-2) AB = √
2
=√ =√ =√ =√
BC = √
2
=√ =√ =√ =√
AC = √
2 =√ =√ =√ =√ Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. Karena sisi AB = AC, maka ABC sama kaki.
1
8
229
5 C
250 cm
B
A 150 cm Dengan menggunakan teorema pythagoras →
BC2 = AB2 + AC2
→
AC2 = BC2 - AB2
→
AC = √
2
4
=√ =√ =√
= 200 cm
Jadi, tinggi pohon = 200 cm + 155 cm 2
= 355 cm = 3,55 m 6
T
3,75 m
D
T1
AC = √
6m B
A 8m Dengan menggunakan teorema pythagoras AC2 = AB2 + BC2
C
TA2 = (T1A)2 + (TT1)2 4
TA = √
=√ =√
=√ =√
= 10
=√ =√
= 6,25 m
5
230 Jadi, panjang tali = TA + TB + TC + TD
1
= 6,25 + 6,25 + 6,25 + 6,25 = 4(6,25) = 25 m 7
a. Panjang Pagar Dengan menggunakan teorema pythagoras ( 5x – 3 )2 = ( 3x + 3 )2 + ( 4x - 8 )2 25x2 – 30x + 9 = 9x2 + 18x + 9 + 16x2 – 64x + 64 25x2 – 30x + 9 = 25x2 – 46x + 73
3
7
46x – 30x = 73 – 9 16x = 64 x= x=4 Maka panjangnya yaitu : p = 3x + 4 = 3(4) + 4 = 15 m
3
l = 4x – 8 = 4(4) – 8 = 8 m diagonal = 5x – 3 = 5(4) – 3 = 17 m Sehingga panjang pagar = 15+8+15+8+17+17 = 80 m
b. Biaya pembuatan pagar = 80 x Rp 35.000,00
1
= Rp 2.800.000,00 8
C
16 m A
90o
60o
B
AC : BC = √ : 2 16 : BC = √ : 2 16 x 2 = √
BC
32 = √ BC
2
4
231
BC =
√ √
√
√ = 18,48 m
=
Jadi, tinggi menara = 16 + 18,48
2
= 34,48 m 9
Diketahui panjang HD=DG dan AH=AE, panjang sisi sejajar 8 cm dan 18 cm
HD = DG = 4 cm dan AH = AE = 9 cm , sehingga AD = AH + HD = 9 + 4 = 13 cm sedangkan
2
5
AI = AE – DG = 9 – 4 = 5 cm Panjang DI dapat dihitung dengan Pythagoras : → → →
AD2 = AI2 + DI2 2
2
2
2
DI = AD - AI DI = √ =√ =√ =√
= 12 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah r = DI =
x 12 = 6 cm
Jumlah
Nilai Siswa = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max
1 47
47
232
Lampiran 8
PERHITUNGAN UJI VALIDITAS Contoh penghitungan uji validitas nomor 1 ∑ √( ∑
(∑ (∑ (
√(
(
)
Dengan Karena
) )( ∑ )
(
) )(
dan (
)(∑ )
(
(∑ ) )
)( (
) )
(
) )
diperoleh ) maka soal nomor 1 valid.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan uji validitas sama dengan perhitungan uji validitas nomor 1 dan menggunakan software excel.
233
Lampiran 9
HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN
2 1 1 1 2 1 7 0 1 2 0 0 3 0 1 1 1 1 0 3 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1
3 1 1 1 2 1 2 1 1 3 1 1 2 2 1 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3
4 5 1 1 3 1 7 0 1 1 0 2 0 2 1 1 0 0 0 4 6 0 3 0 2 1 1 7 3 1 1 2 0 3 1 1 2
Nomor Soal 5 4 4 4 4 4 4 2 4 2 2 4 4 4 2 2 4 4 2 4 4 2 3 4 2 2 4 4 4 4 4 2 3 4 1 4 2
7 2 0 0 2 2 5 1 7 0 1 6 0 6 0 0 2 1 1 3 5 0 0 0 2 0 2 2 0 7 2 1 1 6 1 1 7
8 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0
9 0 0 0 1 0 0 0 2 3 0 5 5 5 0 0 0 1 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 1 5 0 3 2
0,329
0,329
0,329
0,329
0,329
0,329
0,329
0,329
0,329
valid
tidak valid
valid
tidak valid
valid
41 76 18 44 0,17529 0,670619 -0,15944 0,577305
valid
64 40 48 64 117 0,485894 0,592264 0,598921 0,616557 0,567973
6 2 2 2 0 2 0 0 0 3 0 0 4 0 2 2 1 1 0 0 1 1 0 1 2 1 3 1 0 0 3 2 1 0 0 1 3
valid
∑
r hitung r tabel Keterangan
1 0 3 3 1 4 4 0 1 3 0 1 3 1 2 1 0 1 0 1 1 3 1 0 2 4 4 4 1 1 4 1 0 1 0 4 4
valid
Nama Nadya Syahfitri Ali Akbar Hariadi Daris Rayhan Nabila Putri Annisa Apriliani Amelia Sigit Esti Erika. SN Rif'at Fauzan Yemima Farid F Rizky Amelia Kristomi Antar Immanuel Bryan Vika Nirvana Elya Primadini Brian . YS Imas Suci Fawwaz Mutiara Annisa Bayu Aji Santoso Agi Anugrah Muhammad Fikrizal Putri Amalia Salsa Qarunnada Inti Fada Rosalia Ambar Rizki RH Anissa Puspitasari Kalimaya Octa K Azmy Prima. A Dinda Abna Najwa
valid
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
y 16 13 13 16 16 29 4 17 17 4 19 21 20 10 9 10 11 4 21 23 7 9 8 13 11 17 21 9 20 17 11 9 22 4 17 24 512
234
Lampiran 10
PERHITUNGAN RELIABILITAS
Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 1 ( (
) )
Perhitungan nilai varians skor soal yang lainnya dan varians total menggunakan software excel. Didapat jumlah varian tiap soal Varians total (
)(
(
)(
) )
235
Lampiran 11
Hasil Reliabilitas
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Nama Nadya Syahfitri Ali Akbar Hariadi Daris Rayhan Nabila Putri Annisa Apriliani Amelia Sigit Esti Erika. SN Rif'at Fauzan Yemima Farid F Rizky Amelia Kristomi Antar Immanuel Bryan Vika Nirvana Elya Primadini Brian . YS Imas Suci Fawwaz Mutiara Annisa Bayu Aji Santoso Agi Anugrah Muhammad Fikrizal Putri Amalia Salsa Qarunnada Inti Fada Rosalia Ambar Rizki RH Anissa Puspitasari Kalimaya Octa K Azmy Prima. A Dinda Abna Najwa ∑ si 2
si 2 ∑si st 2
st r hitung
1 0 3 3 1 4 4 0 1 3 0 1 3 1 2 1 0 1 0 1 1 3 1 0 2 4 4 4 1 1 4 1 0 1 0 4 4
2 1 1 1 2 1 7 0 1 2 0 0 3 0 1 1 1 1 0 3 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 64
3 1 1 1 2 1 2 1 1 3 1 1 2 2 1 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3 40
Nomor Soal 4 5 1 1 3 1 7 0 1 1 0 2 0 2 1 1 0 0 0 4 6 0 3 0 2 1 1 7 3 1 1 2 0 3 1 1 2 48
64
5 4 4 4 4 4 4 2 4 2 2 4 4 4 2 2 4 4 2 4 4 2 3 4 2 2 4 4 4 4 4 2 3 4 1 4 2
7 2 0 0 2 2 5 1 7 0 1 6 0 6 0 0 2 1 1 3 5 0 0 0 2 0 2 2 0 7 2 1 1 6 1 1 7 117
y
9 0 0 0 1 0 0 0 2 3 0 5 5 5 0 0 0 1 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 1 5 0 3 2 76
13 10 10 15 13 29 4 17 14 4 19 17 20 7 6 8 9 4 21 22 6 9 6 10 9 13 19 9 20 13 8 7 22 4 15 21 44
1,492781 1,219694 0,62361 1,901916 0,982486 2,318737 1,812167 2,228395 1,487654 0,388889 3,617284 0,965278 5,376543 3,283951 17,34799 6,313016 39,85417 0,658832
453
236
Lampiran 12
PENGHITUNGAN DAYA PEMBEDA
Contoh penghitungan daya pembeda soal nomor 1
8 Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai
berada pada kisaran
maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda yang cukup. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan daya pembeda sama dengan penghitungan daya pembeda soal nomor 1.
Lampiran 13
237
3 2 3 2 2 1 3 2 2 1 1 1 1 1 1 3 1 1 2 30
4 7 2 6 3 7 4 0 2 1 2 1 1 1 1 1 1 5 3 48
24 3 2 31 25 17 16 14 32 28 22 15 23 21 7 34 18 10
Agi Anugrah Daris Rayhan Ali Akbar Hariadi Anissa Puspitasari Muhammad Fikrizal Elya Primadini Vika Nirvana Kristomi Antar Kalimaya Octa K Inti Fada Rosalia Mutiara Annisa Immanuel Bryan Bayu Aji Santoso Fawwaz Sigit Prima. A Brian . YS Rif'at Fauzan Σ DB
2 3 3 1 4 1 0 2 0 1 1 1 0 3 0 0 0 0 22 0,27
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 12 0,12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 18 0,22
2 1 1 2 1 0 0 1 0 3 3 1 0 0 0 1 0 0 16 0,22
2 4 4 2 2 4 4 2 3 4 3 2 4 2 2 1 2 2 49 0,26
cukup
cukup
cukup
Kriteria
7 5 7 5 6 2 3 0 6 7 6 7 2 2 1 0 2 2 2 65
8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 7
9 0 2 3 5 0 3 5 5 5 5 2 0 0 3 3 0 0 1 42
2 2 2 2 1 1 1 2 1 0 0 2 1 1 0 0 0 0 18 0,05
2 0 0 1 0 1 2 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 11 0,42
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 11 -0,05
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0,44 baik
2 7 1 1 1 1 3 3 0 1 0 1 1 1 1 2 1 1 2 28
sangat jelek
1 4 4 1 1 4 1 3 1 1 1 1 4 4 4 3 4 0 1 42
baik
Nama Amelia Najwa Suci Azmy Salsa Qarunnada Imas Farid F Rizky Amelia Ambar Yemima Esti Rizki RH Putri Amalia Dinda Abna Erika. SN Annisa Apriliani Nadya Syahfitri Nabila Putri Σ
jelek
No 6 36 20 33 27 19 12 13 29 11 8 30 26 35 9 5 1 4
jelek
Nomor Soal 5 6 4 0 2 3 4 1 4 0 4 1 4 0 4 4 4 0 4 0 4 0 4 0 4 3 4 3 4 1 2 3 4 2 4 2 4 0 68 23
cukup
Kelompok Bawah
Kelompok Atas
HASIL UJI DAYA PEMBEDA SOAL
238
Lampiran 14
PENGHITUNGAN TARAF KESUKARAN
Taraf Kesukaran
Contoh penghitungan taraf kesukaran nomor 1
4 Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai
berada pada kisaran
, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran sedang. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan taraf kesukaran sama dengan penghitungan taraf kesukaran soal nomor 1 dan menggunakan software excel.
239
Lampiran 15
HASIL PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN
117 41 76 0,8125 0,227778 0,301587
8 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0
9 0 0 0 1 0 0 0 2 3 0 5 5 5 0 0 0 1 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 1 5 0 3 2
18 44 0,125 0,244444 sukar
7 2 0 0 2 2 5 1 7 0 1 6 0 6 0 0 2 1 1 3 5 0 0 0 2 0 2 2 0 7 2 1 1 6 1 1 7
sedang
40 48 64 0,15873 0,444444 0,222222
6 2 2 2 0 2 0 0 0 3 0 0 4 0 2 2 1 1 0 0 1 1 0 1 2 1 3 1 0 0 3 2 1 0 0 1 3
sukar
Nomor Soal 5 4 4 4 4 4 4 2 4 2 2 4 4 4 2 2 4 4 2 4 4 2 3 4 2 2 4 4 4 4 4 2 3 4 1 4 2
sukar
4 5 1 1 3 1 7 0 1 1 0 2 0 2 1 1 0 0 0 4 6 0 3 0 2 1 1 7 3 1 1 2 0 3 1 1 2
mudah
3 1 1 1 2 1 2 1 1 3 1 1 2 2 1 1 1 1 1 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 3
sukar
Keterangan
64 0,444444
2 1 1 1 2 1 7 0 1 2 0 0 3 0 1 1 1 1 0 3 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1
sedang
∑
P
1 0 3 3 1 4 4 0 1 3 0 1 3 1 2 1 0 1 0 1 1 3 1 0 2 4 4 4 1 1 4 1 0 1 0 4 4
sukar
Nama Nadya Syahfitri Ali Akbar Hariadi Daris Rayhan Nabila Putri Annisa Apriliani Amelia Sigit Esti Erika. SN Rif'at Fauzan Yemima Farid F Rizky Amelia Kristomi Antar Immanuel Bryan Vika Nirvana Elya Primadini Brian . YS Imas Suci Fawwaz Mutiara Annisa Bayu Aji Santoso Agi Anugrah Muhammad Fikrizal Putri Amalia Salsa Qarunnada Inti Fada Rosalia Ambar Rizki RH Anissa Puspitasari Kalimaya Octa K Azmy Prima. A Dinda Abna Najwa
sedang
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
240
Lampiran 16
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran
No. Soal
Validitas
Daya Pembeda
Tingkat Kesukaran
Keterangan
Jenis Koneksi
Ket
rhit
Kriteria
DB
Kriteria
P
1
Valid
0,49
Cukup
0,278
Sedang
0,444
Digunakan
Koneksi Internal
2
Valid
0,59
Jelek
0,127
Sukar
0,159
Tidak Digunakan
Koneksi Internal
3
Valid
0,60
Cukup
0,222
Sedang
0,444
Digunakan
Koneksi Eksternal
4
Valid
0,62
Cukup
0,222
Sukar
0,222
Digunakan
Koneksi Internal
5
Valid
0,57
Cukup
0,264
Mudah
0,813
Digunakan
Koneksi Eksternal
6
Tidak Valid
0,18
Jelek
0,056
Sukar
0,228
Tidak Digunakan
Koneksi Eksternal
7
Valid
0,67
Baik
0,429
Sedang
0,302
Digunakan
Koneksi Internal
8
Tidak Valid
-0,16
Sangat Jelek
-0,056
Sukar
0,125
Tidak Digunakan
Koneksi Eksternal
9
Valid
0,58
Baik
0,444
Sukar
0,244
Digunakan
Koneksi Internal
Lampiran 17 241 Nama : ...........................................
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK
Kelas : ..........................................
MATERI PYTHAGORAS Waktu : 90 Menit
SMPN 3 CILEDUG
Petunjuk Pengerjaan : Bacalah soal dengan teliti. Kerjakan penyelesaiannya dengan rapih dan benar ! Tidak diperkenankan menggunakan handphone serta alat bantu hitung lainnya. Kemandirian dan kejujuran anda sangat di utamakan Semoga Allah menyertai setiap langkah anda dan jadikan ujian ini sbg ibadah kpd Allah SWT Kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah Awali pekerjaan dengan mengucapkan Basmallah. Periksa kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan. Selamat Mengerjakan !!!
Soal 1) Gambar di samping menunjukkan lima buah segitiga siku-siku sama kaki. Luas daerah yang diarsir adalah …
2) Para
insinyur
berencana
untuk
membangun
tenaga
pendukung menggunakan angin untuk perahu tersebut. Usul mereka adalah dengan memasang layar berupa layang-layang ke kapal dan menggunakan tenaga angin untuk mengurangi pemakaian solar serta dampak solar terhadap lingkungan. Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali layanglayang untuk menarik perahu dengan sudut 45° dan tingginya 150 m, seperti yang ditunjukan gambar? 3) Koordinat titik sudut suatu ABC diketahui A(4,4), B(-2,3), dan C(3,-2). Pergunakanlah formula jarak untuk menunjukkan bahwa ABC sama kaki ! 4) Sebuah pohon di depan rumah miring dan hampir roboh tertiup angin kencang. Supaya tidak jatuh, ayah menyangga pohon dengan galah sepanjang 250 cm dan tampak seperti gambar di samping ini. Pohon disangga 155 cm dari puncak pohon. Berapakah tinggi pohon ?
242 5) Pak Ragil akan menanam pohon duren di sekeliling kebunnya yang berbentuk persegi panjang berukuran (3x+3) m dan (4x-8) m serta panjang diagonalnya (5x-3) m. Sepanjang keliling dan kedua diagonalnya akan dibuat pagar dengan biaya Rp 35.000,00 per meter. Hitunglah : a. Panjang pagar b. Biaya pembuatan pagar
6) Gambar di samping jika diketahui panjang HD=DG dan AH=AE. Tentukan panjang jari-jari lingkaran dalam yang menyinggung trapesium sama kaki dengan panjang sisi sejajar 8 cm dan 18 cm !
243
Lampiran 18
HASIL POST TEST KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KELOMPOK KONTROL
A. KELOMPOK EKSPERIMEN
No
Nama Siswa
Nilai
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20
74 68 87 81 52 68 87 84 45 52 84 45 68 58 55 77 68 68 84 58
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E30 E31 E32 E33 E34 E35 E36 E37 E38 E39 E40
58 45 55 81 87 74 74 68 52 68 68 42 65 68 52 68 77 87 74 68
244
B. Kelas Kontrol
No
Nama Siswa
Nilai
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20
84 71 61 81 71 61 71 39 52 55 55 48 52 71 48 39 81 42 52 52
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
K21 K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 K31 K32 K33 K34 K35 K36 K37 K38 K39 K40
65 58 61 39 74 65 65 71 52 71 68 48 84 48 68 52 77 74 58 42
245
Lampiran 19
DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELAS EKSPERIMEN 1) Distribusi Frekuensi 74
68
87
81
52
68
87
84
45
52
84
45
68
58
55
77
68
68
84
58
58
45
55
81
87
74
74
68
52
68
68
42
65
68
52
68
77
87
74
68
2) Banyak data (n) = 40 3) Rentang data (R) Keterangan : R
= Rentangan
Xmax= Nilai Maksimum (tertinggi) Xmin = Nilai Minimum (terendah) R = Xmax – Xmin = 87 – 42 = 45 4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas N = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3.3 log 40 = 1 + (3,3 x 1,60) = 6,28 6 (dibulatkan ke bawah) 5) Panjang kelas : P = P= P = 7,5 8 (dibulatkan ke atas)
246
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
Batas Bawah
No. Interval 1 2 3 4 5 6
42-49 41,5 50-57 49,5 58-65 57,5 66-73 65,5 74-81 73,5 82-89 81,5 Jumlah
Frekuensi
Batas Atas
fi
49,5 57,5 65,5 73,5 81,5 89,5
fi(%)
fk
4 10 4 6 15 10 4 10 14 11 27,5 25 8 20 33 7 17,5 40 40 100 Rata-rata Median Modus Varians (s2) Simpangan Baku (s)
Titik Tengah (xi)
xi2
fixi
fixi2
45,5 53,5 61,5 69,5 77,5 85,5
2070,25 2862,25 3782,25 4830,25 6006,25 7310,25
182 321 246 764,5 620 598,5 2732
8281 17173,5 15129 53132,75 48050 51171,75 192938 68,3 69,86 71,10
1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
fX f i
i
i
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
f X i
i
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
f
i
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
fX f i
i
i
2732 68,3 40
2) Median/ Nilai Tengah (Md) 1 nF Me b p 2 f
162,63 12,75
247
Keterangan : Me = Median b = batas bawah kelas median p = panjang kelas b = banyak data F = jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas median f
= frekuensi kelas median
20 14 Me = 65,5 8 69,86 11
3) Modus (Mo) d1 M o Bb P d1 d 2
Keterangan
:
Mo = Modus b = batas bawah kelas modus p = panjang kelas d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya Mo 65,5 8 7 71,10 7 3
4) Perhitungan Quartil n F Q1 b p 4 f 10 4 49,5 8 6 57,50
3n F 4 Q3 b p f 30 25 73,5 8 8 78,50
248
5) Perhitungan Persentil 90n F P90 b p 100 f 36 33 81,5 8 7
10n F P10 b p 100 f 4 0 41,5 8 4
84,93
49,5
n f i X i f i X i
2
2
2
6) Varians ( s ) =
n (n 1)
n f . X i f . X i 2
7) Simpangan Baku (s) =
8) Kemiringan (sk) =
40192938 2732 162,63 4040 1 2
n n 1
2
162,63 12,75
3((rata - rata) - median) 3(68,3 69,86) 0,37 simpangan baku 12,75
Karena nilai sk < 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri atau miring ke kanan, kurva menceng ke kanan.
9) Ketajaman/kurtosis 1 Q3 Q1 2 4 P90 P10 1 78,50 - 57,50 2 84,93 49,50 0,296
Karena 4 > 0,263, maka model kurva adalah runcing (leptokurtis).
249
Lampiran 20
DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELAS KONTROL 1) Distribusi Frekuensi 84
71
61
81
71
61
71
39
52
55
55
48
52
71
48
39
81
42
52
52
65
58
61
39
74
65
65
71
52
71
68
48
84
48
68
52
77
74
58
42
2) Banyak data (n) = 40 3) Rentang data (R) Keterangan : R
= Rentangan
Xmax= Nilai Maksimum (tertinggi) Xmin = Nilai Minimum (terendah) R = Xmax – Xmin = 84 – 39 = 45 4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas N = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3.3 log 40 = 1 + (3,3 x 1,60) = 6,28 6 (dibulatkan ke bawah) 5) Panjang kelas : P = P= P = 7,5 8 (dibulatkan ke atas)
250
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL Batas No. Interval Bawah 1 2 3 4 5 6
39-46 47-54 55-62 63-70 71-78 79-86
38,5 46,5 54,5 62,5 70,5 78,5 Jumlah
Frekuensi
Batas Atas
fi
46,5 54,5 62,5 70,5 78,5 86,5
fi(%)
fk
5 12,5 5 10 25 15 7 17,5 22 5 12,5 27 9 22,5 36 4 10 40 40 100 Rata-rata Median Modus Varians (s2) Simpangan Baku (s)
Titik Tengah (xi) 42,5 50,5 58,5 66,5 74,5 82,5
xi2
fixi
fixi2
1806,25 2550,25 3422,25 4422,25 5550,25 6806,25
212,5 505 409,5 332,5 670,5 330 2460
9031,25 25502,5 23955,75 22111,25 49952,25 27225 157778 61,5 60,21 51,5
1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
fX f i
i
i
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
f X i
i
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
f
i
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
fX f i
i
i
2460 61,5 40
2) Median/ Nilai Tengah (Md) 1 nF Me b p 2 f
166,36 12,90
251
Keterangan : Me = Median b = batas bawah kelas median p = panjang kelas b = banyak data F = jumlah frekuensi kelas-kelas sebelum kelas median f
= frekuensi kelas median
20 15 Me = 54,5 8 60,21 7
3) Modus (Mo) d1 M o Bb P d1 d 2
Keterangan
:
Mo = Modus b = batas bawah kelas modus p = panjang kelas d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya Mo 46,5 8 5 51,5 5 3
4) Perhitungan Quartil n F Q1 b p 4 f 10 5 46,5 8 10 50,5
3n F Q3 b p 4 f 30 27 70,5 8 9 73,17
252
5) Perhitungan Persentil 90n F P90 b p 100 f 36 27 70,5 8 9
10n F P10 b p 100 f 4 0 38,5 8 5
78,5
44,9
n f i X i f i X i
2
2
2
6) Varians ( s ) =
n (n 1)
n f . X i f . X i 2
7) Simpangan Baku (s) =
8) Kemiringan (sk) =
40157778 2460 166,36 4040 1 2
n n 1
2
166,36 12,90
3((rata - rata) - median) 3(61,5 60,21) 0,30 simpangan baku 12,90
Karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan atau miring ke kiri, kurva menceng ke kiri.
9) Ketajaman/kurtosis 1 Q3 Q1 2 4 P90 P10 1 73,17 - 50,5 2 78,5 44,9 0,337
Karena 4 > 0,263, maka model kurva adalah runcing (leptokurtis).
253
Lampiran 21
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN 1. Hipotesis : H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 2. Menentukan 2 table Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 40 pada tarif signifikansi dan dk = K
3 = 3, diperoleh 2 table = 7,81
3. Menentukan 2 hitung No 1
Kelas Interval
Batas Kelas 41,5
(Fo-Fe)2/Fe
0,052
2,096
4
1,73
-1,47
0,128
5,132
6
0,15
0,215
8,584
4
2,45
0,245
9,809
11
0,14
0,191
7,657
8
0,02
0,102
4,083
7
2,08
0,070
-0,85
0,198
-0,22
0,413
0,41
0,658
74-81 81,5
6
Fo
66-73 73,5
5
0,018
Fe
58-65 65,5
4
-2,10
Luas Kelas Interval
50-57 57,5
3
F(z)
42-49 49,5
2
z
1,04
0,850
82-89 89,5
1,66
0,952 Rata-rata Simpangan Baku 2 Hitung
68,3 12,75 6,57
2 Tabel (0.05)(3)
7,81
Kesimpulan : Terima Ho Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal
254
2 hitung
fo fe2 fe
6,57
Keterangan: 2 = harga chi square fo = frekuensi observasi fe = frekensi ekspetasi 4. Kriteria pengujian Jika 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika 2 hitung
2 table , maka H0 ditolak dan H1 diterima
5. Membandingkan 2 table dan 2 hitung Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :
2 hitung < 2 table (6,57 < 7,81) 6. Kesimpulan Karena 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
255
Lampiran 22
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL 1. Hipotesis : H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 2. Menentukan 2 table Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 40 pada tarif signifikansi dan dk = K
3 = 3, diperoleh 2 table = 7,81
3. Menentukan 2 hitung No. 1
Kelas Interval
Batas Kelas 38,5
(Fo-Fe)2/Fe
0,085
3,406
5
0,75
-1,16
0,171
6,849
10
1,45
0,237
9,488
7
0,65
0,226
9,057
5
1,82
0,149
5,956
9
1,56
0,067
2,699
4
0,63
0,122
-0,54
0,294
0,08
0,531
0,70
0,757
71-78 78,5
6
Fo
63-70 70,5
5
0,037
Fe
55-62 62,5
4
-1,78
Luas Kelas Interval
47-54 54,5
3
F(z)
39-46 46,5
2
z
1,32
0,906
79-86 86,5
1,94
0,974 Rata-rata Simpangan Baku 2 Hitung
61,5 12,9
Tabel (0.05)(3)
7,81
2
Kesimpulan : Terima Ho Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal
6,85
256
2 hitung
fo fe2 fe
6,85
Keterangan: 2 = harga chi square fo = frekuensi observasi fe = frekensi ekspetasi 4. Kriteria pengujian Jika 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika 2 hitung
2 table , maka H0 ditolak dan H1 diterima
5. Membandingkan 2 table dan 2 hitung Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh :
2 hitung < 2 table (6,85 < 7,81) 6. Kesimpulan Karena 2 hitung < 2 table , maka H0 diterima dan H1 ditolak artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
257
Lampiran 23
Perhitungan Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang digunakan adalah Uji F, dengan rumus:
Langkah-langkah penghitungannya sebagai berikut: 1. Menentukan hipotesis H0 = Data memiliki varians homogen H1 = Data tidak memiliki varians homogen 2. Menentukan kriteria pengujian Jika Fhitung
Ftabel , maka terima Ho
Jika Fhitung > Ftabel , maka tolak Ho 3. Menentukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil) db pembilang = n – 1 = 40 – 1 = 39 db penyebut = n – 1 = 40 – 1 = 39 4. Menentukan nilai Ftabel Menentukan Ftabel dengan menggunakan distribusi F pada taraf signifikan 5%.
didapatkan sebesar 1,70
5. Menentukan nilai Fhitung Statistik Varians(S2)
Kelas Eksperimen 162,63
Kelas Kontrol 166,36
FHitung
1,02
Ftabel (0.05:41:41)
1,70
Kesimpulan
Varians kedua kelompok homogen
Berdasarkan perbandingan data statistik kelas eksperimen dan kelas kontrol diperoleh
dan
sehingga:
258
6. Membandingkan Ftabel dengan Fhitung
Terima H0 7. Kesimpulan Dari perhitungan di atas dapat diperoleh , artinya terima H0. Maka dapat disimpulkan bahwa populasi dari kedua kelas (kelas eksperimen dan kelas kontrol) tersebut mempunyai varians yang sama (homogen). Dengan demikian pengujian uji-t yang digunakan adalah uji-t yang homogen.
259
Lampiran 24
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan Uji t, berikut langkahlangkah perhitungannya: 1. Menentukan hipotesis statistik H0 :
1 2
H1 :
1 2
Keterangan :
μ1 : Rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok eksperimen μ 2 : Rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok kontrol H0 : Rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih kecil sama dengan rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok kontrol H1 : Rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan koneksi matematika siswa pada kelompok kontrol 2. Menentukan kriteria pengujian Jika thitung ≤ ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung > ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima 3. Menentukan nilai ttabel Pengujian yang digunakan adalah pengujian satu arah dengan =0,05 dan derajat kebebasan dk n1 n2 2 40 40 2 78 ttabel = t(0.1:78) = 1,66 ttabel diperoleh menggunakan Microsoft Excel dengan menekan TINV pada fungsi statistical
260
4. Menentukan nilai thitung Statistik Rata-rata Varians(S2)
Kelas Eksperimen 68,3 162,63
Kelas Kontrol 61,5 166,36
S Gabungan
12,83
t Hitung
2,37
t Tabel
1,66
Kesimpulan
Tolak Ho
n1 1s12 n2 1s2 2
sgab
n1 n2 2
X1 X 2
thitung
s gab
1 1 n1 n2
(40 1)(162,63) (40 1)(166,36) 12,83 40 40 2
68,3 61,5 1 1 12,83 40 40
2,37
Keterangan: X 1 dan X 2 2
: nilai rata-rata hitung data kelas eksperimen dan kontrol
s1 dan s2 2
: varians data kelas eksperimen dan kontrol
sgab
: simpangan baku kedua kelas
n1 dan n2
: jumlah siswa kelas eksperimen dan control
5. Membandingkan thitung dengan ttabel Dari hasil perhitungan diperoleh, thitung > ttabel 2,37 > 1,66 6. Kesimpulan Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung > ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa pada kelompok kontrol.
261
Lampiran 25 HASIL WAWANCARA GURU
1. Bagaimana kondisi siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas ? Keadaannya variatif, ramai ,ada yang memperhatikan ada yang tidak tapi 80% memperhatikan. yang tidak memperhatikan biasanya ada yang asyik ngobrol sendiri, ada juga yang ngerjain pr matpel lain. Tapi kalo bapak lg galak baru baru pada perhatiin semua.
2. Apakah para siswa aktif bertanya baik kepada teman atau kepada bapak ketika mereka mengalami kesulitan tentang materi yang belum di pahami pada saat pembelajaran matematika ? Iya tapi hanya bagi yang memperhatikan penjelasan bapak dan itu hanya sebagian saja,umumnya mereka bertanya jika kesulitan dgn soal yg brbeda bentuk dr contoh yg diberikan. Nah itu ckup ampuh untuk memancing yang lain jg yg tadinya tdk aktif.
3. Adakah kesulitan yang bapak alami pada saat proses pembelajaran matematik didalam kelas? siswa menganggap konsep sebelumnya tidak akan di gunakan lagi atau siswa sering lupa materi-materi yang sudah diajarkan sebelumnya padahal konsep-konsep didalamnya merupakan prasyarat yang harus dikuasai untuk memahami materi selanjutnya sehingga harus dijelaskan ulang tapi hanya point2 yang pentingnya saja
4. Menurut bapak, apa yang membuat selama ini siswa kurang antusias atau mungkin kurang begitu menyukai pembelajaran MTK ? Kurang menyentuh dengan kehidupan sehari-hari, mungkin juga siswa menganggap mtk itu mumet dan ngejelimet sehingga buat siswa malas dan bosan.
5. Metode mengajar apa saja yang biasa bapak gunakan dalam proses pembelajaran matematika ? Metode yang bapak gunakan : ceramah, latihan soal-latihan soal di LKS,dan tanya jawab.
262 6. Bagaimana hasil belajar matematika siswa selama ini pada siswa kelas VIII ? Beragam, ada yang hasilnya bagus,lumayan dan kurang juga ada. 7. Buku –buku sumber yang bapak gunakan untuk mengajarkan matematika? Buku Paket BSE, Buku Kurikulum 2013 dan LKS kelas VIII
8. Bagaimana cara bapak menumbuhkan kemampuan koneksi matematika siswa pada kelas yang bapak ajarkan ? Seperti yang bapak bilang sebelumnya, bapak jelaskan ulang konsep prasyaratnya tetapi hanya point-point pentingnya saja dan dipertemuan sebelumnya disuruh membaca pembahasan selanjutnya. 9. Bagaimana kemampuan koneksi matematika siswa yang bapak ajarkan, khususnya siswa di kelas VIII ? Umumnya kemampuan koneksi matematika siswa masih rendah dilihat dari pengetahuan prasayarat yang lupa,ini cukup menghambat materi dan ketidaktuntasan menjawab soal yang bapak kira kesalahan penggunaan konsep.
Demikian wawancara ini dibuat dengan sebenar-benarnya untuk dapat dipergunakan dengan semestinya.
Tangerang , 7 Juli 2014 Guru Bidang Studi Matematika
(Riyadi, S.Pd) NIP. 19630225 198703 1 003
Lampiran 26
Soal Pra Penelitian
2014 263
SOAL KONEKSI Materi: Pythagoras Nama : ......................................
1.
Hari/Tanggal : ................................................
Pak Budi memiliki sebuah kebun seperti gambar di samping. Kebun tersebut akan ditanami jagung. Setiap meter persegi lahan diperlukan 5 gram benih jagung dengan harga Rp 7.000,00 tiap 1 kg. Berapakah biaya yang dikeluarkan Pak Budi untuk membeli benih jagung? Jawaban :
2. Gambar di samping menunjukkan panjang sisi sebuah persegi panjang dalam centimeter. Berapakah panjang sisi BD ?
Jawaban :
1
Teorema Pythagoras
Saiful Akbar | 1110017000003 UIN
264
Lampiran 27 Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson
265
Tabel Nilai Koefisien Korelasi “r” Product Moment dari Pearson (Lanjutan)
266
Lampiran 28
Luas Di Bawah Kurva Normal
267
Lampiran 29 Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)
268
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Lanjutan)
269
Lampiran 30
Nilai Kritis Distribusi F
f0,05 (v1, v2)
270
Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)
271
Lampiran 31
Nilai Kritis Distribusi t
UJI REFERENSI
Nama NIM Judul
:
Saiful Akbar
:
1110017000003
skripsi : Pengaruh strategi Pembelajaran Heuristik vee Terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa
Paraf Pembimbing I Pembimbing
Judul Buku dan Nama Pengarang
No
BAB
1
[usman, Seri Manaiemen
Sekolah B er mutuMo de I - Mo de I P e mb e I ai ar an : Mengembanglran Profesionalisme Guru, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2010),
I
q
h.3. 2
Ibrahim dan SuParni, Pembelaiaran liatematika Teori dan Aplilmsinya, (Yogyakarta: SUKA-Press, 2012), h. 43, h.
q /
87 J
Sri Wardhari, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematiko SMP/MTs untuk
optimalisasi Tuiuan Mata Pelaiaran Matematika, (YogYakxta: Pusat Pengembangan Dan PemberdaYaan Penaidt dan Tenaga 'KePendidikan
x
Matematika,2008), h. 2 4
5
6
Erman Suherman, dkk.,
Strategi Kontemporer, Pembelajaran Matematika (Bandung: JICA-UPL 2001), h- 21Yuniawatika, Penerapan pembelaiaran matematika dengan strategi fuEACT untuk meninglrntkan kemampuan kaneksi dan representasi matematika siswa sekalah dasar, (Jurnal Edisi Khusus no.2, Agustus 2011).h.109 Joseph D. Novak dan D. Bob Gowin, Learning How to Learn, (Cambridge: Cambridee University Press, 2002), h. 3
BAB 1
0(
(4
/
/
{
2
Suhenda Pengembangan Kurikulum dan
Pembelaiaran Matematika,
6
(Jakarta:
K
{
II
2
J
4
5
6
7
8
Universitas Terbuka 2A07).h.7 .18,h.7 .22 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Banduns: JICA-UPI.2001). h. 18 Ibrahim dan Suparni; Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikosinya, (Yoeyakarta: SUKA-Press, 2012), h. 5
Yuniawatika, Penerapon plnibelajaran matematika dengan strategi REACT untuk meningkatkan kemampuan koneksi dan representasi matematika siswa sekolah dasar, (Jurnal Edisi Khusus no.2, Agustus 2011), h. 108.
l0
/
?\
/
e\
(
Kanisius dkk., Kontribusi Kemampuan Konel<si, Kemampuan Representasi, dan Disposisi Matematis terhqdap Prestasi Belajar Matematika Siswa SMA Swasta di Kabupaten i, (Jurnal : Universitas Pendidikan Ganesha.2013). h. 4 Gusni Satiawati dan Lia Kumiawati, Menggunalrnn Fungsi-Fungsi Untuk Membuat Koneksi-Roneksi Matematik, (Algoriuna Jumal Matematika dan Pendidikan Matematika vo1.3 no.l, Juni 2oo8), h. 97, h. 98 Jahinoma Gultom, Perbedaan Kemampuan Konelrsi Matematiko Kooperatif Tipe Jigsow Dan Pengajaran Langsung. ISSN:2087-0922. (Prosidi4g Seminar Nasional Sains dan Pendidikan Sains VIII UKSW, Salatiga,vol. 4 no. 1,2013), h. 210.
Pinellas County Schools Division of Curriculum and Instruction Secondary Mathematics, Mathematical Power for A1l
Students
9
(,\
K-12
dari hup ://fcit.usf. edu/fcat8m./resource/mathpow r/fullpower.pdf, 7 Juli 2014, 1 0:00 WIB Rusman, Seri Manajemen Selwlah Bermutu Pembelajaran: Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persad4 2010),
Model-Model
(
ff ?t
L {
r(
a\
h.2s2 Muhanrmad Alwi, Belajar Menjadi Bafuifra dan Sutrsns Sejafi, (Jaktiita: PT Elex Media Komputindo, 20ll), h. 16, h.
4 /
4
167
^
11
Fadjar Shadiq, Model-Model Pembelajaran
Matematilm SMP, (Sleman: Pusat Pengembangan Dan Pemberdayaan
Pendidik dan Tenaga
l2
Kependidikan
s,l
Matematika.2009), h. 6 Ozgul Keles and Sibel Ozsoy, Pre-service
teachers' attitudes toward use of Yee diagrams in general plrysics laboratory, (Internasional Electronic Journal of Elementary Education, Volume 1, Issue 3, June,2009). h. 125, h.129,h.126 Raha Wilis D, Teori-teori Belajar dan
(,\
,
13
14
l5
Pembelajaran, (Jakarta: Erlangga, 20ll), h. tt2 Gerald J. Calais, The Vee Diagram as a Problem Solving Strate-gt: ,Content Area ReadinglWriting Implication, (National Forum Teacher Education Joumal, Volume 19, Number 3, 2009),h. 2, h. I Mawardi dan Puspasari Nur, Perbedaan Efehifitas Pembelajaran Kooperatif tipe Jigsrw dengan P emb elaj aran Konvensional pada Mata Pelajaran PKn Kelas IY SD Negeri 1 Badran Kecamatan Kranggan Kabupaten Temanggung, Scholaria Jurnal Ilmu Pendidikan Ke-SD-an : Universitas Kristen Satya Wacana. (Vol:l No: 1 Mei
q\
fi
17
Wina Sanjaya, Strategi
lembelajaran Pendidiknn, Proses Berorientasi Standar (Jakarta: Kencana, 20ll), Cet. VIII, h.179
?(
Ni Md. Okty Purwani dkk., Pengaruh Model Pembelajaran Heuristik
l/ee
terhadnp Pemahaman Konsep IPA Siswa Kelas V SD Gugus II Kecamatan Mendoyo. e-Journal Mimbar PGSD : Universitas Pendidikan Ganesha. (Vol: 2 No: I Tahun
ff
2A14) 18
Zttlancha Ranum Frastic4 Peninglcatan Kemampuan Koneksi Matematis Melalui Pendelratan Open Ended pado Siswa SMP drtinjau dari Perbedaan Gender. Skripsi: Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga.
{
q,(
2011) ,h.216,h.219
t6
{
;\
t
2013. h.
xxii, tidak dipublikasikan.
BAB 3 I
2 J
4
5
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekntan Praktek, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2002),h. 108, h. 109 Nana Sudjana dan Ibrahim, Penelitian dan Penilaian Pendidikan, (Bandung: Sinar Baru), h.92,h.44 Sugiyono, Metode Penelitian Administrasi, (Banduns: Alfabeta. 20A4\, h. 137 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2012), h. 87, h. 122,h. 223,h. 228
7
q
,l {
(X ,rr\
4
I
Kadfu, Statistikn Untuk Penelitian llmu-
IJmu Sosial, (Jakarta: PT. Sampuma" 2010),
6
a\
h.lll,
Rosemata
h.275
Supardi, Aplilasi Statistika
dalam Publication, (Jakarta: Change Penelitian, 2013). h.142 Sudjana, Metoda Statistiko, (Bandung: Tarsito, 2005), h. 239, h. 241
rq
t.
;,\
4
C(
I
Jakarta, Desember 2014 Mengetahui,
Pembimbing
I
Otong Suhvanto. M.Si NIP. 19681104 199903 I 001
@, lLtr[ lrrrnl
E
I
KEMENTER!AN AGAMA UIN JAKARTA FITK
FORM (FR)
Jl. lr. H. Juanda No 95 Ciputal 1 5412 lndonesia
No.
Dokumen :
FITK-FR-PMAT-01
Tgl
Terbit . Revisi: :
00
No.
11 April2014
Hal
PENGAJUAN JUDUL SEMlNAR PROPOSAL
Nama
NIM
,/euns,lP
Juclul Prcposal.)
l/er
Mohon rencana proposal dengan judul di atas direview dan diarahkan kelayakan judul, masalah, dan metodologinya sebagai proposal skripsi.
dir, M.Pd. NIP. r 961 08t2r99442t001 Hasil Review Akhir Komisi Ahli: Aspek Jr-rdui
It,lasalah
Metodologi
Catatan Review
lazQL h/.X.:r,:^r^4 Lf , ,:. rw+zfurr qt kaz-zL'st7e, /ot.7an aar/t/"c1 y' pr.zkn'l Sa/r,/utzzr?-z
tfu:r/n q,z /-*,, 1.c*1'ty /o7a4 rz"'4 , k-azctzs' b,h'",fi'fr''a61,4.n u/5 rua-sa1-a/ lrzrzr< ./r,L--ks/ 't'zzzttzl 7 ak'n tl '646 p*/"2 ArVrort u7 tyykat *$,//4"*az Soa( * /j. ftnbela Y1*J 'L; *ur:6uk.h.,1,ztt aa5dlz,A
*o,zL
vlTvrfotki L*7r*, /'"'ktu,(7
alft
9le
-
Rekorrrer r.[a.i: R.encaiia proposal dengan judul tersebut c1i atas suclah direvierv clan dinyatakan dapai dilanjiitken untuk pembuatan proposal lengkap dan dapat diseminarkan pada seminar proposal skripsi. .rukarta.
tY!
Konrisi Al!1i.
r\
' Lrmpirkan'lraft renc.rna proposal
n\
2D
l?
'
KEMENTERIAN AGAMA UIN JAKARTA FITK
FORM (FR)
Jl. lr. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 lndonesia
No. Dokumen Tgl. Terbit No. Revisi:
: FITK-FR-AKD-063 : 1 Maret 2010 : 0'l 1t1
Hal
PENGAJUAN JUDUL SKRIPSI
Nama
Saitul Akbar
NIM
11
Jurusan/Prodi
Pendidikan Matematika
10017000003
Tanggal Pengajuan
Pembimbing Seminar Proposal Skripsi No
Nama Dosen Pembimbing
NIP
1
Dra. Afidah, M. Pd
19610926 198603 2 004
2
Femmy Diwidyan, S. Pd., M.Si
1980090s 2006042001
Judul Skripsi:
"
Pengaruh Strategi Pembelajaran Heuristik Vee Terhadap Kemampuan
Koneksi Matematik Siswa
Status
"
*)
i
('{ Disetujui ( ) Tidak Disetujui Jakarta, Dosen Pembimbing Seminar
ID 'Sao|-arrtloor
Mahasiswa ybs,
@ Dra. Afidah, M. Pd NrP. 19610926 198603 2 004
*) "
Brrikon tanda centang ( "l ) pada bagian yang sesuai
Saiful Akbar I I 10017000003
NrM.
Ja/"
KEMENTERIAN AGAMA UIN JAKARTA FITK Jl. lr. H. Juanda No 95 Ciputat
1
FORM (FR)
5412 lndonesia
No. Dokumen Tgl. No. Revisi:
:
FITK-FR-AKD-08'1
:
01
Terbit :
Hal
1 Maret 2010 1t1
PERMOHONAN SURAT BIMBINGAN SKRIFSI Jakarta,
Nomor: Istimewa Lamp. : Satu Berkas Proposal Hal : Bimbingan Skripsi
t/ Saoft'nle. 2014
Kepada Yth.
Ka. Subbag Akademik & Kemahasiswaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan di Tempat As s al amu' alaikum w r.w b.
Yang bertandatangandi bawah ini Saiful Akbar I 1 1 10017000003 Pendidikan Matematika 9 ( Sembilan )
Nama
NIM Jurusan Semester
Dengan ini mengajukan permohonan surat bimbingan skripsi, sebagai salah satu syarat menyelesaikan program S-1 (Strata 1) UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Adapun Judul Skripsi yang diajukan adalah:
" Pengaruh Strategi Pembelajaran Heuristik
Vee Terhadap Kemampuan Koneksi
Matematik Siswa
DosenPembimbingSkriosiyanediusulkan:
L pembimbing pembimb
in
g
rr
.,.
=
.9-h.*f
-
&
!U
; .:FCm.6;...?iwT
r
t^ .^
.(il P. t...!.Yl.,t :. QtJ.ei.,;..i.:.?.4.,.;:..U;.:.i.i.......
Sebagai bahan pertimbangan saya lampirkan proposal. Demikian permohonan ini saya sampaikan, atas perhatiantya diucapkan terima kasih. Was s al amu'
alaikum wr.w b.
, ""
.', lMengetahui, I ;:il(,.trrengfian Pendidikan Matematika
,irtW
,+,f \-+,J.tr,TffiM. -')" '
'
pd
"'m*p. 1\lI. r$ezo8r2 1 gg4o2
r ool
Tembusan: 1. Dosen Penasehat Akademik
Pemohon,
Saiful Akbar 1110017000003
NIM.
KEMENTERIAN AGAMA UIN JAKARTA FITK
: : Tgl. Terbit No. Revisi: :
01
Hal
1t1
No.
FORM (FR)
Jl. lr. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 lndonesia
Dokumen
FITK-FR-AKD-081
1 Maret
2010
SURAT BIMBINGAN SKRIPSI Jakarta, 1 1 September 2074
Nomor : Un.0 1lF. lA(M .ot 3 126.2.8../2014 Lamp. : Hal : Bimbingan Skripsi Kepada Yth. Otong Suhyanto, M.Si
Pembimbing Skripsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. As s alamu'
alaikum wr.w
Dengan
ini
b.
diharapkan kesediaan Saudara
untuk menjadi pembimbing VII
(materilteknis) penulisan skripsi mahasiswa: Nama
Saiful Akbar,
NIM
11
Jurusan
Pendidikan Matematika
Semester
IX ( Sembilan ) '?engaruh Strategi Pembelajaran lleuristik Vee Terhadap
Judul Skripsi
10017000003
Kemampuan Koneksi Matematik Siswa". Judul tersebut telah disetujui oleh Jurusan yang bersangkutan padatanggal 1 1 September 2014 , abstraksrloutline terlampir. Saudara dapat melakukan perubahan redaksional pada judul tersebut.
Apabila perubahan suLstansial dianggap perlu, mohon,pembimbing menghubungi Jurusan terlebih dahulu.
Bimbingan skripsi ini diharapkan selesti dalam waktu 6 (enam) bulan, dan dapat diperpanjang selama 6 (enam) bulan berikutnyatanpa surat perpanjangan. Atas perhatian dan kerja sama Saudara, kami ucapkan terima kasih. Was
s
ol amu' alaikum wnw b.
dikan Matematika -:
4'
Tembusan:
1.
2.
DekanFITK Mahasiswa ybs.
'M.Pd 12 199402
I
001
KEMENTERIAN AGAMA UIN JAKARTA FITK
: Tgl. Terbit : No Dokumen
FORM (FR)
FITK-FR-AKD-081
1 Maret 2010
Jl. lr. H. Juanda No 95 Ciputat 15412 lndonesia
SURAT BIMBINGAN SKRIPSI Nomor : Un.0 1/F. 1/KM .0l.3l Lamp. : Hal :Bimbingan SkriPsi
Jakarta,
?.{.?.0..12014
1
I
SePtembet 2014
Kepada Yth. FemmyDiwidYan, S. Pd., M'Si Pembimbing SkriPsi Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif HidaYatullah Jakarta. A
ss
al amu' al aikum
Dengan
w
r.w b.
ini
diharaPkan kesediaan
Saudara untuk menjadi pembimbing
llII
(materi/teknis) penulisan skripsi mahasiswa: Nama
Saitul Akbar
NIM
11
Jurusan
Pendidikan Matematika
Semester
IX ( Sembilan ) ,rPengaruh strategi Pembelajaran Heuristik vee Terhadap
Judul Skripsi
10017000003
Kemampuan Koneksi Matematik Siswa"' pada tanggal 11 Septelb et 2014 ' Judul tersebut telah disetujui oleh Jurusan yang bersangkutan redaksional pada judul tersebut' perubahan mehlukan dapat Saudara terlampir". abstraksrloutline
menghubungi Jurusan Apabila perubahan suLstansial dianggap perlu, mohon pembimbing terlebih dahulu.
dan dapat diperpanjang Bimbingan skripsi ini diharapkari'Gtemi dalam waktu 6 (enam) bulan, selama O 1"ru-) bulan befikutnyatanpa surat perpanjangan'
Atas perhatian dan kerja sama Saudara, kami ucapkan terima kasih. Was
s
alomu' alaikum wr.w b.
ikan Matematika
;M.Pd t99402 1 001 Tembusan: Dekan FITK Mahasiswa Ybs'
1. 2.
IOO
uem16uesleq 6ue{ ems;seqeyg 'g
Ilutepelv 6ueplg uele6 ntuequed ue)leo
ylll
'Z
't
:uBsnqueI
I z0v66r zt80L96t
g)II}Burelel^J
'qlA'J/ Wru{ele,nweIesselA 'rllsEl Bruual ue)ldBcn{uBl 'elepnes eues efiel uBp uBneqjed se}v
'pnsleurp uBrilFuod uBleuBslelauJ
lnqesrel Prr^slseqeu uEluFloueu ledBp erepnes uot{ou
lulq
n}! Intun
u du d erepn eS 6ue[ qesrlpeulllBlolesllsue]su I (psU) ueqr;euad uelepeEueut uBIe uBp 'tsdpls unsnAueu Euepas epelef Nln uenrn6ey uep qellqlel null seilnleJ Velnsrceqeu reueq Llelepe '
lp
6ue.(
depeqrel ee^ {;rsrrnes uere[e"r*"I;fl:ir'J;ffi:.,,"] H':r:il:i (ue,1;queg)y : ralseues : uEsnJnr BMeuelew ueMlpued
-
€000002t00til.: reqlv ln#es :
Y\IIN
euBN
'Blnqeq uelpedures ruBI lpr,uroq ue6uag '
Cyti'JAt w m$ e le,n WPleSs
y
leduel !p
Enpqp 0 UeOeN 6y1g eledey 'ql^ epedex UBBllauad ulzl uBuoLloulrod
:
IEH
psodugeulpng: 'dtue1
,!02 reqoDlo gt 'euexef
v t$zl' 5 iiill8'
Nvril'r3N3d uL
l0 : : :
0t0Z teren I 280-cyv-uj-y1H
NrZr NVNOHOUUUSd
leH
q$auoput
:rsr^gu'oN
(ur) ruuor
Uqlol't6t uounloo'oN
t0'n)u
t'll[0'un
:
rotuoN
rVUnS zLrqt p)ndo
a6 oN
ewev
H 'tt 1l
vlH
VIUVYVT NIN VTTVOV NVIU3IN3I,U3Y
PEMERINTAH KOTA TANGERANG DINAS PENDIDIKAN UPTD SMP NEGERI 3 TANGERANG Jl. Raden Fatah No. 52 Sudimara Barat - Ciledug Telp./Fax : (021) 7306942
TANGERANG
SURAT Nomor
KETERANGAN
:422.L
hX2{
lTU
Yang bertandatangan di bawah ini:
Nama
Drs.I{. AMSIR, fvl.Pd -
NIP
19700208 1996021003
Jabatan
Kepala Sekolah
Tempat Tgl Lahir
Tangerang, 8 Febru ari 1970
Golongan /Pangkat
Guru Madya/lva
Meenerangkan:
Nama
SAIFUL AKBAR
NIM
1110017000003
Jurusan
Pendidikan Matematika
Semester
IX (sembilan)
Telah mengadakan Penelitian di SMP Negeri 3 Tangerang dengan judul skripsi
"Pengaruh Strategi Pembglaiaran ifeuristik Vee terhadap kemampuan Koneksi Matematik Siswa"
Demikian surat keterangan ini dibuat dengan sebenar-benarnya untuk dapat digunakan sebagaimana mestinya.
10 November
tr#
201.4
Se
L*i{tp
r'N
e\
1996021,003
