PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN REPRESENTATIONS, ORAL LANGUAGE, AND ENGAGEMENT IN MATHEMATICS (ROLEM) TERHADAP KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA (Penelitian Quasi Eksperimen di Kelas VII MTs Umdatur Rasikhien)
Skripsi Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh NIHLA NIM 1112017000035 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2017
ABSTRAK Nihla (1112017000035), Pengaruh Model Pembelajaran Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) Terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa, Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Maret 2017. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis; (1) kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) dan (2) perbandingan antara kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) dengan siswa yang diajarkan dengan model ekspositori. Penelitian ini dilakukan di MTs Umdatur Rasikhien Jakarta pada kelas VII-2 dan VII-3 semester ganjil tahun ajaran 2016/2017. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian randomized control group post test only. Subjek penelitian ini adalah 76 siswa yang terdiri dari 38 siswa untuk masingmasing kelas eksperimen dan kelas kontrol. Penentuan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik purposive sampling pada kelas VII. Pengumpulan data setelah perlakuan dilakukan dengan menggunakan tes kemampuan koneksi matematik siswa. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan koneksi matematik siswa yang diajar dengan model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) lebih tinggi daripada siswa yang diajar dengan model ekspositori. Hal ini dapat dilihat dari nilai rata-rata tes kemampuan koneksi matematik siswa yang diajar dengan model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) sebesar 54,84 dan nilai rata-rata hasil tes koneksi matematik siswa yang diajar dengan model ekspositori sebesar 43,5 (t = 2,512 pada taraf kepercayaan 95%). Kesimpulan hasil penelitian ini adalah pembelajaran matematika pada pokok bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan menggunakan model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan koneksi matematik siswa dibandingkan dengan yang menggunakan model ekspositori. Kata kunci : model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM), koneksi matematik.
i
ABSTRACT
Nihla (1112017000035), The Effects of Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics Model to The Connection Ability of Mathematics of Student, Thesis of Departement of Mathematics Education, Faculty of Tarbiya and Teacher Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, Maret 2017. The research aims to analyze; (1) The connection ability of mathematics of student who taught with models of Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics and (2) A comparison between the connection ability of mathematics of student who taught with models of Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics with students who taught with expository models. The research conducted at MTs Umdatur Rasikhien Jakarta in class VII-2 and VII-3 of the odd semester for academic year 2016/2017. The method used in this research is quasi experiment method with randomized control group post test only design. Subject for this research are 76 students consist of 38 students for each class of experimental group and control group. To determine sample used purposive sampling technique in VII class. The data collection after treatment is done by using test of mathematical connection ability students. Result of the research revealed that the connection ability of mathematics sudent who is taught with models of Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics is higher than students who is taught with expository models. This matter visible from the mean score of mathematical connection ability test students who taught with models of Creative Problem Solving is at 54,84 and the avarage value of mathematical connection ability test students who taught with expository models is at 43,5 (t = 2,512 reliability level 95%). The conclusion of this research is that learning mathematics on subjects of Linear Equation and Inequation in One Variable by using the model of Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics are significantly affect students mathematical connection abilities compared with the expository modesl. Keyword: Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematic Model, connection mathematics.
ii
KATA PENGANTAR ميحرلا نمحرلا هللا
بسم
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan karunia, kenikmatan, kemudahan, kesabaran dan kekuatan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat dan salam senantiasa kami curahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya yang senantiasa mengikuti ajarannya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, namun berkat keyakinan dan kesungguhan penulis bahwa dengan berusaha merupakan sebuah gerbang untuk mencapai tangga keberhasilan yang disertai dengan do’a, dukungan, dan bimbingan dari berbagai pihak sangat membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1.
Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2.
Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3.
Bapak Abdul Muin, S.Si., M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus sebagai dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan arahan, motivasi, dan semangat baik dalam penulisan skripsi maupun selama proses perkuliahan.
4.
Ibu Dr. Gelar Dwirahayu, M. Pd selaku Dosen Pembimbing I dan Ibu Dra. Afidah Mas’ud selaku Dosen Pembimbing II yang selalu setia dan sabar dalam memberikan bimbingan, pengarahan, waktu, nasehat, dan semangat dalam penulisan skripsi ini.
5.
Seluruh dosen jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
iii
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 6.
Staff Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staff Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.
7.
Teristimewa untuk orang tuaku tercinta Ayahanda H. Hairopi dan Ibunda Hj. Maghfiroh, S. Ag yang tak henti-hentinya untuk mendoakan, menyemangati, melimpahkan kasih sayang serta memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Adikku tersayang Rojhan Zahabi yang selalu ada di sampingku untuk menghilangkan kejenuhan dan menciptakan tawa di selasela tugas akhir serta keluarga besar KH. Abdullah Azhari dan H. Fathulloh Basirun yang selalu mendoakan dan mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita.
8.
Ibu Hj. Siti Huliyah Masunah, S.P., Kepala MTs Umdatur Rasikhien yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian.
9.
Seluruh dewan guru MTs Umdatur Rasikhien, khususnya Ibu Mahisoh, S.Pd., selaku guru mata pelajaran matematika yang telah membantu penulis serta memberikan dukungan yang luar biasa dalam melaksanakan penelitian ini.
10. Seluruh siswa dan siswi kelas VII-2 dan VII-3 MTs Umdatur Rasikhien yang telah membantu selama proses penelitian. 11. Sahabat-sahabatku tersayang Farhan Fauzi Basalamah, Fauziah Sendra Ningsih, Mei Annisa, S. Pd., Hayatul Millah, Isnaniah, Nurul Thahirah, dan Sri Utami, S.Pd. yang selama ini telah memberikan hiburan, dukungan, dan semangat selama kuliah dan penyusunan skripsi. Terimakasih untuk persahabatan kita. 12. Sahabat-sahabatku Alvi Syahar, S. Pd., Diniyah Amalia, Ika Nurrul Hikmah, Noviyatul Adawiyah, Siti Hamnah, S. Pd., Yennie Mamelas yang selalu setia menjadi pendengar yang baik, mendoakan serta memberikan semangat yang tiada henti kepada penulis dalam penyelesaian skripsi ini. 13. Seluruh teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika 2012, khususnya PMTK B yang telah bersama melalui suka dan duka di bangku kuliah.
iv
14. Kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis berdoa semoga Allah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya atas segala jasa dan amal kebaikan yang diberikan kepada penulis. Demikianlah skripsi ini disusun dengan sebaik-baiknya, namun penulis menyadari bahwa dalam pembuatan skripsi ini masih banyak ditemui kekurangan dan kelemahan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun dari berbagai pihak sangat dibutuhkan penulis. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat yang sebesar-besarnya baik kepada penulis maupun pembaca.
Jakarta, 7 April 2017
Penulis
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK ............................................................................................................. i ABSTRACT ........................................................................................................... ii KATA PENGANTAR ......................................................................................... iii DAFTAR ISI ....................................................................................................... vi DAFTAR TABEL ............................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ x DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ...................................................................... 1 B. Identifikasi Masalah ............................................................................ 6 C. Pembatasan Masalah ........................................................................... 6 D. Perumusan Masalah ............................................................................. 6 E. Tujuan Penelitian ................................................................................. 7 F. Manfaat Penelitian ............................................................................... 7 BAB II DESKRIPSI TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS .................................................................. 8 A. Deskripsi Teoritik ................................................................................ 8 1. Kemampuan Koneksi Matematik ................................................... 8 a. Pengertian Kemampuan Koneksi Matematik ............................ 8 b. Jenis-Jenis Kemampuan Koneksi Matematik ............................ 9 c. Indikator Kemampuan Koneksi Matematik ............................. 12 d. Faktor yang Mempengaruhi Kemampuan Koneksi Matematik ................................................................................ 15 2. Model Pembelajaran RoleM ......................................................... 16 a. Pengertian Model Pembelajaran RoleM .................................. 16 b. Tahapan-Tahapan Model Pembelajaran RoleM ...................... 17 c. Prinsip-Prinsip Model Pembelajaran RoleM ........................... 19 d. Tujuan Model Pembelajaran RoleM ........................................ 20
vi
e. Kegiatan-Kegiatan Model pembelajaran RoleM ..................... 21 f. Keunggulan dan Kelemahan Model Pembelajaran RoleM ...... 22 3. Model Pembelajaran Ekspositori .................................................. 23 B. Hasil Penelitian yang Relevan ........................................................... 25 C. Kerangka Berpikir ............................................................................. 26 D. Hipotesis Penelitian ........................................................................... 28 BAB III METODOLOGI PENELITIAN ........................................................ 29 A. Tempat dan Waktu Penelitian ........................................................... 29 B. Metode dan Desain Penelitian ........................................................... 29 C. Populasi dan Sampel ......................................................................... 30 D. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 30 E. Instrumen Penelitian .......................................................................... 30 1. Validitas ........................................................................................ 32 2. Reliabilitas .................................................................................... 32 3. Taraf Kesukaran ........................................................................... 33 4. Daya Pembeda .............................................................................. 34 F. Teknik Analisis Data ......................................................................... 35 1. Uji Normalitas .............................................................................. 35 2. Uji Homogenitas ........................................................................... 36 3. Uji Hipotesisi Penelitian ............................................................... 37 a. Uji t .......................................................................................... 37 b. Uji Mann-Whitney ................................................................... 38 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................. 40 A. Deskripsi Data ................................................................................... 40 1. Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen ........ 40 2. Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Kontrol ............... 42 B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis ................................................ 43 1. Uji Normalitas .............................................................................. 43 2. Uji Homogenitas ........................................................................... 44 C. Uji Hipotesis ...................................................................................... 45 D. Pembahasan Hasil Penelitian ............................................................ 46
vii
1. Deskripsi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa ...................... 46 2. Perbandingan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Koneksi ......................................................................... 50 3. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen ....................................... 52 4. Proses Pembelajaran Kelas Kontrol ............................................. 59 E. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... 62 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 63 A. Kesimpulan ........................................................................................ 63 B. Saran .................................................................................................. 63 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 65 LAMPIRAN-LAMPIRAN
viii
DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Desain Penelitian .........................................................................
29
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematik.........
31
Tabel 3.3 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Taraf Kesukaran ....................................................................................
35
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kelas Eksperimen .........................................
41
Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Kelas Kontrol ...............................................
42
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ...............................
44
Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Koneksi Matematik ...
44
Tabel 4.5 Uji Hipotesis Kemampuan Koneksi Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ....................................................
45
Tabel 4.6 Perbandingan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Koneksi ........................................................................................
ix
51
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1
Contoh Koneksi Antar Topik Matematika ......................... 10
Gambar 2.2
Kerangka Berpikir Penelitian ............................................. 28
Gambar 4.1
Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen .................................
Gambar 4.2
Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Kontrol ........................................
Gambar 4.3
42
43
Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen Indikator Menghubungkan Matematika dengan Kehidupan SehariHari ..................................................................................... 46
Gambar 4.4
Jawaban Siswa Kelompok Kontrol Indikator Menghubungkan Matematika dengan Kehidupan SehariHari ..................................................................................... 47
Gambar 4.5
Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen Indikator Menghubungkan Antar Konsep Matematika .....................
Gambar 4.6
Jawaban Siswa Kelompok Kontrol Menghubungkan Antar Konsep Matematika .................................................
Gambar 4.7
48
49
Perbandingan Nilai Rata-Rata Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Koneksi .........................................
Gambar 4.8
52
Siswa Berdiskusi dalam Menyelesaikan LKS dengan Model RoleM .....................................................................
53
Gambar 4.9
Jawaban Siswa pada Kegiatan Learning Pathways ...........
54
Gambar 4.10
Jawaban Siswa pada Tahapan Representations .................
55
Gambar 4.11
Siswa Menjawab Pertanyaan dari Guru dan Menjelaskan
56
Kepada Siswa Lain ............................................................. Gambar 4.12
Jawaban Siswa pada Tahapan Oral Language ................... 56
Gambar 4.13
Jawaban Siswa pada Tahapan Engagement in Mathematics .......................................................................
x
57
Gambar 4.14
Hasil Presentasi Siswa pada Tahapan Representations .....
Gambar 4.15
Hasil Presentasi Siswa pada Tahapan Oral Language ....... 58
Gambar 4.16
Jawaban Siswa Nomor 1 pada Latihan Soal ......................
59
Gambar 4.17
Jawaban Siswa Nomor 2 pada Latihan Soal ......................
60
Gambar 4.18
Jawaban Siswa Nomor 3 pada Latihan Soal ......................
61
Gambar 4.19
Perwakilan Siswa Menuliskan Jawaban di Papan Tulis ....
61
xi
58
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Kisi-Kisi Tes Kemampuan Koneksi Matematik Pra Penelitian .............................................................................
Lampiran 2
68
Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas VII Pokok Bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (Pra Penelitian) ..................................
Lampiran 3
Kunci Jawaban Tes Kemampuan Koneksi Matematik Pra Penelitian .............................................................................
Lampiran 4
69
71
Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematik Siswa (Data Pra Penelitian) ...................................................................... 73
Lampiran 5
Lembar Wawancara (Pra Penelitian) ...................................
Lampiran 6
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
75
(Kelas Eksperimen) .............................................................. 77 Lampiran 7
Rencana Pelaksanaan pembelajaran (Kelas Kontrol) ....................................................................
107
Lampiran 8
Lembar Kerja Siswa (LKS) .................................................
136
Lampiran 9
Tugas Individu .....................................................................
162
Lampiran 10
Kisi-Kisi Uji Coba Instrumen Test Kemampuan Koneksi Matematik Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ........................................................................ 170
Lampiran 11
Uji Coba Instrumen Test Kemampuan Koneksi Matematik Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ................................................................................ 171
Lampiran 12
Kunci Jawaban Uji Coba Instrumen Test Kemampuan Koneksi Matematik Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ............................................................
Lampiran 13
Pedoman Penskoran Test Kemampuan Koneksi Matematik ............................................................................
Lampiran 14
174
179
Perhitungan Uji Validitas ..................................................... 180
xii
Lampiran 15
Perhitungan Uji Reliabilitas ................................................. 183
Lampiran 16
Perhitungan Uji Taraf Kesukaran ........................................
186
Lampiran 17
Perhitungan Daya Pembeda .................................................
189
Lampiran 18
Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematik Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ................................................................................ 192
Lampiran 19
Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematik Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ......... 193
Lampiran 20
Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematik Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel ........................................................................ 196
Lampiran 21
Hasil Posttest Instrumen Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen ...................................................... 201
Lampiran 22
Hasil Posttest Instrumen Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Kontrol ............................................................
203
Lampiran 23
Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ..........
205
Lampiran 24
Perhitungan Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol .................
207
Lampiran 25
Uji Normalitas Data Hasil Penelitian Kelas Eksperimen ..........................................................................
Lampiran 26
209
Uji Normalitas Data Hasil Penelitian Kelas Kontrol .................................................................................
210
Lampiran 27
Perhitungan Uji Homogenitas .............................................. 211
Lampiran 28
Perhitungan Uji Hipotesis .................................................... 212
Lampiran 29
Perhitungan Rata-Rata Setiap Indikator Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen .....................
Lampiran 30
213
Perhitungan Rata-Rata Setiap Indikator Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Kontrol ............................ 214
Lampiran 31
Uji Referensi ........................................................................
Lampiran 32
Surat Bimbingan Skripsi ...................................................... 222
Lampiran 33
Surat Keterangan Penelitian ................................................. 224
xiii
215
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan suatu kebutuhan bagi banyak orang, dengan pendidikan akan lahir generasi penerus bangsa yang akan bersaing dengan seluruh negara di dunia. Pendidikan akan mengubah siswa menjadi pribadi yang taat beragama serta berbudi pekerti yang baik, sehingga memudahkan siswa untuk mengembangkan kemampuan yang optimal guna memenuhi kebutuhan sendiri maupun masyarakat. Di dalam Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Bab II Pasal 3 menyebutkan bahwa pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa.1 Bangsa yang cerdas adalah bangsa yang survive dalam menghadapi berbagai kesulitan.2 Demikian pula dalam menghadapi kehidupan global yang kompetitif dan inovatif, maka proses pendidikan harus mengembangkan kemampuan untuk berkompetisi dalam bekerjasama, mengembangkan sikap inovatif dan keinginan untuk selalu meningkatkan kualitas. Hal–hal tersebut bisa menjadi upaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia. Dalam Al-Qur’an surat Al-mujadilah ayat 11 disebutkan:
ِ ِ ۖ ِ َّ ِ ِين َآمنُوا إِ َذا قِيل لَ ُك ْم تَ َف َّس ُحوا ِِف الْ َم َجال يل انْ ُش ُزوا َّ س فَافْ َس ُحوا يَ ْف َس ِح َ يَا أَيُّ َها الذ َ اَّللُ لَ ُك ْم َوإ َذا ق َ ِ َّ فَانْشزوا ي رفَ ِع ٍ ين آمنُوا ِمْن ُكم والَّ ِذين أُوتُوا الْعِْلم درج اَّللُ ِِبَا تَ ْع َملُوﻥَ َخبِريٌ َّ ات ۚ َو َ ََ َ َ َ اَّللُ الَّذ َْ ُ ُ َ َْ ( اا: )اجملادلة
1
Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003, Tentang Sistem Pendidikan Nasional, (Jakarta : Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI, 2006), h. 3. 2 H. A. R. Tilaar, Paradigma Baru Pendidikan Nasional, (Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2014), h. 1.
1
2
“Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu: "Berlapang-lapanglah dalam majlis", maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu", maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah mengetahui apa yang kamu kerjakan”. Dari ayat tersebut telah disebutkan bahwa Allah SWT memerintahkan kepada umat manusia untuk mempelajari ilmu pengetahuan dan berjanji akan meninggikan derajat orang-orang yang berkeinginan keras untuk mendalami ilmu pengetahuan. Dari beberapa sudut pandang menyebutkan bahwa pendidikan adalah hal yang sangat penting. Kualitas pendidikan dapat ditingkatkan melalui salah satu bidang ilmu yang terdapat di semua jenjang pendidikan yaitu matematika. Matematika merupakan ilmu dasar yang terus berkembang dengan pesat, baik dalam hal materi maupun pemanfaatannya. Matematika tidak hanya mengajarkan kepada siswa cara berhitung dan menemukan hasil dari perhitungan yang dilakukan. Lebih dari itu matematika juga mengajarkan cara berpikir yang logis, sistematis, dan disertai alasan yang kuat untuk menyelesaikan sebuah persoalan. Dalam proses pembelajaran matematika juga dapat mengembangkan kemampuan berpikir matematis siswa yaitu: kemampuan bernalar, menarik kesimpulan, mengkomunikasikan gagasan atau ide-ide, dapat mengkoneksikan antar konsep matematik dan mengembangkannya, kemampuan mengkritisi sebuah masalah, dan menghasilkan gagasan atau penyelesaian yang beragam dan bervariasi sehingga dapat menyelesaikan permasalahan. Salah satu tujuan pembelajaran matematika yang dikeluarkan oleh Depdiknas tahun 2006 pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan adalah memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep
3
atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.3 Konsep-konsep dalam matematika memiliki keterkaitan, terlihat dengan jelas ketika mempelajari suatu konsep perlu memperhatikan konsep lain yang telah dipelajari sebelumnya. Kemampuan menghubungkan konsep dalam matematika disebut sebagai kemampuan koneksi. Kemampuan koneksi matematik yang baik akan membantu siswa dalam membangun pemahaman matematika yang baik pula. Oleh sebab itu kemampuan koneksi matematik menjadi salah satu tujuan utama pembelajaran matematika di sekolah. Kemampuan koneksi matematik juga disebutkan oleh National Council of Teacher of Mathematics atau NCTM sebagai salah satu standar proses pembelajaran matematika.4 Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan koneksi matematik patut dijadikan perhatian dalam pembelajaran matematika. Di balik fakta pentingnya matematika dan kemampuan koneksi matematik bagi siswa, keadaan yang ada justru menunjukkan hasil sebaliknya. Berbagai data menunjukkan bahwa pendidikan matematika di Indonesia belum termasuk baik. Hasil terbaru survei PISA (Programme of International Study Assessment) tahun 2012 menunjukkan hasil belajar matematika siswa di Indonesia menempati urutan ke-64 dari 65 negara peserta.5 Bahkan poin matematika siswa Indonesia jauh lebih rendah dibandingkan dengan negara tetangga seperti Malaysia dan Thailand. Selain itu skor Indonesia dalam Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) tahun 2011 yang dikutip oleh Nuriana Rachmani Dewi menunjukkan penurunan jika dibandingkan tahun 2007. Untuk skor TIMSS tahun 2007 sebesar 399 kemudian mengalami penurunan menjadi 392 pada tahun 2011. Penuruan skor tersebut mungkin disebabkan karena kurangnya kemampuan
3
Permendiknas No. 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, Tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2006), h. 106. 4 NCTM, Executive Summary : Principles and Standards for School Mathematics, 2016, p. 7, (https://www.nctm.org/uploadedFiles/Standards_and_Positions/PSSM_ExecutiveSummary.pdf). 5 PISA (Programme of International Study Assessment), PISA 2012 Result In Foucs What 15years-old Know and What They Cand Do With What They Know, 2016, p. 5, (http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results-overview.pdf).
4
berpikir matematik pada diri siswa termasuk di dalamnya kemampuan koneksi matematik.6 Penelitian yang dilakukan oleh Ratu Rahma Felasiva di Depok pada tahun 2014 menunjukkan bahwa tingkat kemampuan koneksi matematik siswa menggunakan pembelajaran konvensional hanya mencapai rata-rata 58,2. Capaian ini tergolong rendah. Adapun rata-rata penguasaan untuk setiap indikator kemampuan koneksi adalah: indikator koneksi antar topik matematika 56,06, dengan mata pelajaran lain 58,33, dan matematika dengan kehidupan sehari-hari 60,23.7 Indikator koneksi antar topik matematika pada penelitian tersebut mempunyai rata-rata terendah diantara indikator yang lainnya. Peneliti juga melakukan tes pra penelitian yang dilakukan di MTs Umdatur Rasikhien Jakarta pada bulan september 2016. Hasil tes tersebut menunjukkan kemampuan koneksi matematik siswa di sekolah tersebut tergolong rendah. Adapun skor rata-ratanya yaitu sebesar 31 dari skor maksimal 100. Jika dilihat dari masing-masing indikator, untuk indikator menghubungkan matematika dengan
kehidupan
sehari-hari
memiliki
skor
rata-rata
sebesar
24,63,
menghubungkan antar konsep matematika sebesar 18,38, dan menentukan representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama sebesar 23,16. Hasil wawancara kepada guru bidang studi matematika di MTs Umdatur Rasikhien Jakarta juga menunjukkan hasil yang kurang memuaskan mengenai kemampuan koneksi matematik siswa. Beberapa kesimpulan yang didapatkan dari hasil wawancara tersebut adalah siswa kesulitan menghubungkan antar konsep matematika dan menghubungkan konsep matematika dengan kehidupan seharihari. Para siswa juga mudah menyerah jika berhadapan dengan soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Selain itu, soal-soal yang dikerjakan siswa hanya sedikit yang memuat aspek kemampuan koneksi matematik dan
6
Nuriana Rachmani Dewi, “Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Mahasiswa Melalui Brain-Based Learning Berbantuan Web”, (Semarang: Prosiding SNMPM, Pendidikan Matematika, Fakultas MIPA Universitas Sebelas Maret, 2013), h. 284. 7 Ratu Rahma Felasiva, “Pengaruh Strategi Pembelajaran REACT dengan Teknik Scaffolding terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa”, Skripsi pada UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jakarta, 2015, h. 58.
5
pembelajaran
yang
diberikan
guru
masih
menggunakan
pembelajaran
konvensional dengan metode ceramah. Rendahnya
kemampuan
mengindikasikan
perlu
kemampuan koneksi
koneksi
adanya
matematik
tindakan
matematik
siswa.
pada
responsif
uraian
di
atas
guna
meningkatkan
Untuk mengatasi
permasalahan-
permasalahan tersebut dibutuhkan sebuah model pembelajaran yaitu model pembelajaran RoleM yang terdiri dari tiga tahapan yaitu representations, oral language, and engagement in mathematics. Model pembelajaran ini digunakan karena masing-masing tahapannya berhubungan dengan indikator-indikator kemampuan koneksi matematik. Tahapan pertama adalah representations, pada bagian ini siswa diharapkan mampu menentukan representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama dan menghubungkan antar konsep matematika. Tahapan kedua adalah oral language, pada bagian ini siswa diharapkan mampu menghubungkan antar konsep matematika dan menghubungkan matematika dalam
kehidupan
sehari-hari.
Tahapan
terakhir
adalah
engagement
in
mathematics, pada bagian ini siswa diharapkan mampu menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari dan menghubungkan antar konsep matematika. Model pembelajaran RoleM adalah model pembelajaran yang difokuskan pada pemodelan matematika melalui benda konkrit, gambar, diagram, simbol, dan grafik. Selain itu dibutuhkan juga pemahaman terhadap istilah-istilah matematika serta implementasi dari pembelajaran yang dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari. Pembelajaran pada model ini disesuaikan dengan kebiasaan para siswa untuk lebih memudahkan memahami materi yang diberikan. Berdasarkan uraian di atas maka peneliti mengambil judul untuk penelitian skripsi yaitu “Pengaruh Model Pembelajaran RoleM (Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics) Terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa”.
6
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan di atas, peneliti dapat mengidentifikasikan masalah-masalah yang timbul dalam penelitian ini sebagai berikut: 1.
Siswa belum mampu menggunakan konsep matematika yang dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari.
2.
Siswa belum mampu menghubungkan antar konsep matematika, baik dari segi isi materinya maupun menginterpretasikan hasil pemikiran mereka untuk menemukan solusi dari masalah yang diberikan.
3.
Pembelajaran matematika yang berlangsung di kelas kurang mendorong tumbuhnya kemampuan koneksi matematik.
4.
Soal-soal yang dikerjakan siswa hanya sedikit yang memuat aspek kemampuan koneksi.
C. Pembatasan Masalah Pembatasan masalah dari masalah yang teridentifikasi adalah sebagai berikut: 1.
Kemampuan koneksi matematik siswa yang akan diukur pada penelitian ini adalah menghubungkan representasi ekuivalen dari suatu konsep yang sama, menghubungkan antar konsep matematika, dan menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari.
2.
Model pembelajaran RoleM menjadi alternatif pembelajaran yang dipilih untuk diterapkan pada penelitian ini.
3.
Materi yang disampaikan pada saat penelitian adalah Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel yang dilakukan selama 8 kali pertemuan di kelas VII.
D. Perumusan Masalah Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka masalah yang akan diteliti lebih lanjut dengan perumusan masalah adalah sebagai berikut: 1.
Bagaimana kemampuan koneksi matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model RoleM?
7
2.
Apakah
kemampuan
koneksi
matematik
siswa
yang
memperoleh
pembelajaran dengan model RoleM lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model ekspositori?
E. Tujuan Penelitian Sesuai dengan perumusan masalah, maka tujuan penelitian ini adalah: 1.
Mendeskripsikan kemampuan koneksi matematik siswa setelah memperoleh pembelajaran dengan model RoleM.
2.
Membandingkan kemampuan koneksi matematik antara siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model RoleM dan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model ekspositori.
F. Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah: 1.
Bagi guru Penerapan model pembelajaran RoleM (Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics) dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif pembelajaran matematika di kelas dalam menciptakan pembelajaran matematika yang efektif dan efisien khususnya dalam mengembangkan kemampuan koneksi matematik siswa.
2.
Bagi sekolah Hasil penelitian ini menambah referensi model pembelajaran yang dapat digunakan
sekolah
dan
diharapkan
mampu
meningkatkan
kualitas
pembelajaran matematika di sekolah. 3.
Bagi peneliti selanjutnya Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai referensi untuk penelitian lanjutan yang berkaitan dengan model pembelajaran RoleM atau kemampuan koneksi matematik siswa.
BAB II DESKRIPSI TEORITIK, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teoritik 1.
Kemampuan Koneksi Matematik
a.
Pengertian Kemampuan Koneksi Matematik Koneksi berasal dari bahasa Inggris, yaitu connection yang menurut kamus
bahasa Inggris berarti hubungan atau sambungan.1Kata-kata tersebut memiliki makna yang sama yaitu keterkaitan atau hubungan antara suatu hal dengan hal yang lainnya. Apabila dihubungkan dengan matematika, maka koneksi matematik berarti hubungan matematik. Gagasan koneksi matematik telah lama diteliti oleh W.A. Brownell tahun 1930-an, namun pada saat itu ide koneksi matematik hanya terbatas pada koneksi aritmatik.2 Koneksi matematik menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) yang dikutip oleh John A. Van De Walle diklasifikasikan menjadi dua standar koneksi yang berbeda. Pertama, koneksi matematik adalah kemampuan menghubungkan antar ide matematika. Kedua, koneksi matematik adalah kemampuan menghubungkan matematika dengan dunia nyata dan mata pelajaran lain.3 Sejalan dengan NCTM, Suhendra mengemukakan bahwa kemampuan koneksi matematik adalah kemampuan untuk mengaitkan satu ide atau gagasan dengan ide atau gagasan lain dalam lingkup yang sama atau bidang lain pada lingkup yang lain.4 Sedangkan menurut Sugiman, koneksi matematik terjadi antara matematika dengan matematika itu sendiri atau antara matematika dengan
1
Annisa Isna W dan Lauren, Kamus Lengkap 10 Milyar Inggris-Indonesia Indonesia-Inggris, (Jakarta: Garda Media,-), h. 75. 2 Sugiman, “Koneksi Matematik dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama”, Phytaghoras, Vol 4, No. 1, 2008, h. 57. 3 John A. Van De Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Edisi Keenam, Terj. Elementary and Middle School Mathematics, (Jakarta: Erlangga, 2008), h. 5. 4 Suhendra dkk,Materi Pokok Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Uniersitas Terbuka, 2007), h. 7.22
8
9
di luar matematika. Dengan kemampuan koneksi matematik, selain memahami manfaat matematika, siswa mampu memandang bahwa topik-topik matematika saling berkaitan.5 Teori yang mendukung kemampuan koneksi matematik adalah dalil pengaitan yang dikemukakan Bruner. Menurut Bruner, dalam matematika antara satu konsep dengan konsep lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja dari segi isi, namun juga dari rumus-rumus yang digunakan.6 Materi yang satu merupakan prasyarat bagi materi yang lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan konsep lainnya. Koneksi matematik diilhami oleh karena ilmu matematika tidaklah terpartisi dalam berbagai topik yang saling terpisah, namun matematika merupakan satu kesatuan. Selain itu matematika juga tidak bisa terpisah dari ilmu selain matematika dan masalah-masalah yang terjadi dalam kehidupan. Tanpa koneksi matematik maka siswa harus belajar dan mengingat terlalu banyak konsep dan prosedur matematika yang saling terpisah. Ketika siswa dapat membuat koneksi dalam mempelajari metematika, siswa akan memahami bahwa matematika bukanlah sekedar setumpukan informasi yang banyak dan tidak berarti. Justru sebaliknya, siswa menyadari bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang terdiri dari konsep-konsep yang membentuk kesatuan yang padu. Di samping itu, siswa dapat menyadari bahwa segala sesuatu yang mereka pelajari bermakna dan memiliki manfaat yang nyata, bukan hanya di sekolah tapi juga di luar sekolah, seperti dalam dunia pekerjaan ataupun dalam kehidupan bermasyarakat.
b. Jenis-Jenis Kemampuan Koneksi Matematik NCTM mengklasifikasikan kemampuan koneksi matematik ke dalam tiga jenis, yaitu:7
5
Sugiman, op.cit., h. 56. Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Kontemporer, (Bandung: JICA (UPI)), h. 47. 7 NCTM, Principles and Standards for School Mathematics, (Reston: NCTM, 2000), h. 64. 6
10
1) Koneksi antar topik matematika Berikut ini adalah salah satu contoh soal koneksi antar topik matematika. Selidiki apakah garis y = 2x + 1 sejajar dengan garis y = 2x 2.
Gambar 2.1 Contoh Koneksi Antar Topik Matematika8
Pada Gambar 2.1 menunjukkan bahwa siswa harus menguasai kemampuan koneksi antar topik matematika yaitu menyelesaikan soal tersebut dengan mengaitkan konsep kesejajaran dua garis, kesamaan gradien, dan menggambar grafik pada koordinat kartesius. Apabila siswa menguasai kemampuan koneksi antar topik matematika maka siswa akan memahami matematika secara menyeluruh dan mendalam serta menghafal rumus akan semakin sedikit sehingga dalam mempelajari matematika akan lebih mudah. Dengan mengaitkan sebagaimana ilustrasi di atas maka topik-topik dalam matematika terlihat menjadi satu kesatuan yang digunakan secara bersamaan untuk menyelesaikan masalah.
2) Koneksi metematika dengan disiplin ilmu yang lain Berikut ini adalah salah satu contoh soal koneksi matematika dengan mata pelajaran fisika. Sebuah balok memiliki panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut
8
Sugiman,op. cit., h. 62.
11
20 cm, 5 cm, dan 6 cm. Tentukan massa balok jika diketahui massa jenis balok adalah 0,8 g/cm3.9 Matematika dapat dikoneksikan dengan mata pelajaran lain, contohnya dengan mata pelajaran fisika. Soal di atas menunjukkan bahwa materi bangun ruang pada matematika dapat dihubungkan dengan materi massa jenis pada fisika. Rumus fisika untuk mencari massa yaitu m = 𝜌 × v, lalu besarnya massa jenis balok tertera pada soal yaitu 0,8 g/cm3 dan mencari volume balok dalam materi bangun ruang pada pelajaran matematika adalah v = panjang × lebar × tinggi. Penyelesaian mencari massa balok pada soal di atas adalah sebagai berikut: m=𝜌×v m = 𝜌 × panjang × lebar × tinggi m = 0,8 g/cm3 × 20 cm × 5 cm × 6 cm m = 0,8 g/cm3× 600 cm3 m = 480 g
3) Koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari Berikut ini adalah salah satu contoh soal koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari. Akan dibuat suatu saluran air dari beton (pasir, batu dan semen) yang berbentuk setengahlingkaran dengan diameter bagian dalam 50 cm dan ketebalan 10 cm.Jika pembuatan tiap 1000 cm3 beton yang siap cetakmembutuhkan biaya Rp 10.000,-. Tentukan biaya yang dibutuhkan untuk membuat saluran air yang panjangnya 10 m!10 Pada soal ini dibutuhkan rumus ½ volume beton yaitu jari-jari luar (r1) sebesar 35 cm dan jari-jari dalam (r2) 25 cm serta tinggi beton (t) 10 m. Rumus dari soal tersebut adalah volume ½ beton = ½ (r1r2) t dikalikan dengan biaya yang tertera di soal. Perhitungan volume pada soal di atas dihubungkan dengan biaya pembuatan beton yang sering ditemukan di kehidupan sehari-hari. 9
Maria Laksmi Saresti, Fisika Study CenterNever Ending Learning, 2016, (http://fisikastudycenter.com). 10 Supratman Supu, Science Mathematics Education Tes Pemahaman Koneksi dan Komunikasi Matematik, 2016, h. 243, (https://sciencemathematicseducation/2016/01/tes-pemahaman-koneksidan-komunikasi-matematik.pdf).
12
Jenis kemampuan koneksi matematik siswa juga diungkapkan oleh Sugiman. Beliau membagi jenis kemampuan koneksi matematis menjadi empat jenis yaitu koneksi inter topik matematika, koneksi antar topik matematika, koneksi matematika dengan pelajaran lain, dan koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari.11 Berdasarkan definisi-definisi dan jenis-jenis kemampuan koneksi matematik yang telah disebutkan, penulis menyimpulkan bahwa kemampuan koneksi matematik adalah kemampuan dalam menghubungkan matematika dengan matematika itu sendiri, matematika dengan kehidupan nyata, dan matematika dengan mata pelajaran yang lain
c.
Indikator Kemampuan Koneksi Matematik Kemampuan koneksi matematik memiliki indikator-indikator dari berbagai
macam pendapat ahli. Salah satunya menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) untuk kelas 6-8 berikut ini:12 1) Mengetahui dan menggunakan hubungan di antara ide-ide matematika (recognize among mathematical ideas) 2) Mengerti
dan
menunjukkan
bagaimana
ide-ide
matematika
saling
berhubungan dan membangun satu dengan yang lain untuk menghasilkan keterkaitan secara menyeluruh (demonstrate how mathematical ideas and build on one another to produce a coheret whole) 3) Mengetahui dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika (recognize and apply mathematics in context outside of mathematics). Pendapat lain mengenai indikator kemampuan koneksi matematik yaitu dari Utari Sumarmo. Menurut beliau, orang yang belajar matematika dapat dikatakan memiliki keterampilan koneksi matematik jika memenuhi indikator sebagai berikut:13 1) Mencari dan memahami hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur 11
Sugiman,op. cit., h. 66. NCTM, op. cit., h. 274. 13 Utari Sumarmo, Pembelajaran Keterampilan Membaca Matematika Pada Siswa, (Bandung: FPMIPA UPI, 2016), h. 4. 12
13
2) Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari 3) Memahami representasi ekuivalen konsep atau prosedur yang sama 4) Mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen. Knapp dalam Mousley juga menyebutkan beberapa hal yang harus ditekankan untuk mengembangkan kemampuan koneksi matematik dalam pembelajaran matematika, yaitu:14 1) Memperluas ruang lingkup dari isi matematika yang dipelajari untuk memberikan siswa pengertian yang luas dari matematika dan aplikasinya 2) Menekankan koneksi antar ide-ide matematika 3) Menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari 4) Memberikan arahan kepada siswa untuk menemukan solusi yang lebih dari satu dan menemukan koneksi antar solusi-solusi tersebut 5) Membuat beragam representasi terhadap suatu ide matematika. Kemampuan koneksi matematik di sekolah juga dibahas dalam buku Learning Mathematics in Elementary and Middle Schools, yaitu:15 1) Pengetahuan konseptual dan prosedural 2) Berbagai representasi yang berbeda 3) Koneksi antar topik matematika yang berbeda 4) Koneksi dengan dunia nyata 5) Koneksi dengan pelajaran lain. Dalam penelitian ini materi yang akan diajarkan adalah materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel pada kelas VII semester ganjil. Berikut ini kompetensi inti dan kompetensi dasar materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel pada kurikulum 2013.16
14
Judith Mousley, “An Aspect of Mathematical Understanding: The Notion of Connected Knowing”, Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 3, 2004, p. 377. 15 W. George Cathcart, Yvonne M. Pothier dan James H. vance. Learning Mathematics in Elementary and Middle Schools.(Toronto: Pearson Education, 2008), h.14-15. 16 Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Silabus Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Kurikulum 2013, 2016.
14
1) Kompetensi inti 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. Kompetensi
dasar
3.8
:
Menentukan nilai variabel persamaan dan
pertidaksamaan linear satu variabel. 2) Kompetensi inti 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah
abstrak
(menulis,
membaca,
menghitung,
menggambar,
dan
mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori. Kompetensi dasar 4.8 : Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Berdasarkan uraian-uraian di atas, setelah dilihat kompetensi yang harus dicapai dari kemampuan koneksi matematik siswa dalam materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel yaitu menentukan representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama, menghubungkan antar topik matematika, dan menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari. 1) Menentukan representasi ekuivalen dari suatu konsep yang sama Agar siswa dapat memahami konsep secara mendalam, mereka harus membuat koneksi di antara representasi. Hal ini digunakan dengan cara menghubungkan hasil interpretasi siswa ke dalam berbagai bentuk, seperti katakata atau verbal, tulisan, gambar, tabel, grafik, benda konkrit, simbol matematika dan lain-lain sebagai alat bantu untuk memudahkan mereka dalam menemukan solusi dari masalah matematika. 2) Menghubungkan antar konsep matematika Sebagaimana yang diungkapkan Bruner dalam teori konektivitas, elemenelemen dalam matematika memiliki keterkaitan. Kemampuan siswa dalam menghubungkan antar konsep yang terdapat dalam matematika diperlukan untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika. Contohnya adalah keterkaitan
15
yang dapat dibangun melalui materi persamaan kuadrat, barisan dan deret, bangun geometri, dan sebagainya. 3) Menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari Menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari menunjukkan bahwa daya guna matematika tidak hanya terbatas dalam lingkungan sekolah namun juga dalam kehidupan sehari-hari dan kehidupan bermasyarakat. Banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan konsep matematika.
d. Faktor yang Mempengaruhi Kemampuan Koneksi Matematik Beberapa faktor yang mempengaruhi kemampuan koneksi matematik, antara lain:17 1) Pengetahuan pra syarat Pengetahuan pra syarat merupakan pengetahuan yang dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri. Pengetahuan pra syarat digunakan untuk mengkoneksikan antar konsep matematika yang diperlukan untuk menentukan hasil pembelajaran selanjutnya. Tanpa pengetahuan pra syarat, siswa tidak dapat menghubungkan konsep sebelumnya dengan konsep selanjutnya yang akan dipelajari. 2) Pengetahuan pada mata pelajaran lain Matematika merupakan ilmu yang memiliki peran ganda yaitu sebagai ratu sekaligus pelayan ilmu. Hal ini menunjukkan bahwa selain berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu, matematika ada sebagai alat dalam ilmu pengetahuan lain. Pengetahuan pada mata pelajaran lain yang dikoneksikan dengan matematika menunjukkan bahwa matematika memiliki relevansi dengan mata pelajaran lain di sekolah sehingga siswa memandang bahwa matematika memiliki daya guna yang lebih. Contohnya adalah keterkaitan yang dapat dibangun antara pelajaran matematika dengan fisika, biologi, dan sebagainya.
17
Sugiman,op. cit., h. 56.
16
3) Pengalaman di kehidupan sehari-hari Pengalaman di kehidupan sehari-hari dapat dijadikan sebagai salah satu tolak ukur kemampuan siswa untuk mengkoneksikannya dengan matematika, hal ini disebabkan
karena
konsep-konsep
matematika
sering
dijumpai
untuk
memecahkan masalah pada kehidupan sehari-hari.
2.
Model Pembelajaran RoleM
a.
Pengertian Model Pembelajaran RoleM Arends menyatakan bahwa model pembelajaran mengacu pada pendekatan
pembelajaran yang digunakan, termasuk di dalamnya tujuan-tujuan pengajaran, tahap-tahap dalam kegiatan pembelajaran, lingkungan pembelajaran, dan pengelolaan kelas.18 Sedangkan Joyce menjelaskan bahwa setiap model mengarahkan kita dalam merancang pembelajaran untuk membantu peserta didik mencapai tujuan pembelajaran.19 Jadi, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran akan mengarahkan kita dalam merancang pembelajaran yang mengacu pada pendekatan pembelajaran yang digunakan, termasuk di dalamnya tujuan-tujuan pengajaran, tahap-tahap dalam kegiatan pembelajaran, lingkungan pembelajaran, dan pengelolaan kelas. Kegiatan tersebut dilakukan untuk membantu peserta didik mencapai tujuan pembelajaran. Model pembelajaran yang diterapkan pada penelitian ini adalah model pembelajaran RoleM. Model pembelajaran RoleM digunakan karena kegiatankegiatan dari model tersebut erat kaitannya untuk mengupayakan peningkatkan kemampuan koneksi matematik. Hal yang mendasari model pembelajaran yang diperkenalkan oleh Australian Catholic University (ACU) yang berada di Banyo, QLD, Australia adalah untuk mengembangkan pemahaman siswa melalui representasi-representasi dan bahasa-bahasa matematika.20 Kegiatan pembelajaran difokuskan pada pemodelan matematika melalui benda konkrit, gambar, diagram, 18
Trianto, Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi dan Implementasinya dalam KTSP, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), Cet Ke-2, h. 51. 19 Ibid. 20 Elizabeth Warren, Katherine Harris dan Jodie Miller, Supporting Young ESL Students from Disadvantaged Contexts in their Engagement with Mathematics: Teachers’ Pedagogical Challenges, International Journal of Pedagogies and Learning, Vol. 9, 2014, p. 10.
17
simbol, dan grafik. Siswa juga difokuskan untuk memahami istilah-istilah matematika dan mengimplementasikan matematika pada kehidupan sehari-hari. Berdasarkan penjelasan tersebut, penulis menyimpulkan bahwa model pembelajaran RoleM adalah model yang difokuskan pada representasirepresentasi metamatika yang digunakan untuk melakukan pemodelan melalui benda konkrit, gambar, diagram simbol, dan grafik, selain itu dibutuhkan juga pemahaman terhadap istilah-istilah matematika yang diimplementasikan pada kehidupan sehari-hari.
b. Tahapan-Tahapan Model Pembelajaran RoleM Model pembelajaran RoleM merupakan terdiri dari tiga tahapan di dalamnya, yaitu Representations (representasi), Oral Language (bahasa lisan), dan Engagement in Mathematics (hubungan dengan matematika). Tiga tahapan tersebut dijabarkan sebagai berikut: 1) Representations Menurut National Council of Teacher of Mathematics (NCTM), representasi mengarah kepada kegiatan untuk memproses atau untuk menghasilkan atau dengan kata lain dapat diartikan sebagai cara untuk mencapai suatu konsep matematika atau hubungan dalam beberapa bentuk (diagram-diagram, grafik, dan simbol-simbol) dan kepada bentuk itu sendiri.21 Sedangkan Muhammad Sabirin menyatakan bahwa representasi adalah bentuk interpretasi pemikiran siswa terhadap suatu masalah yang digunakan sebagai alat bantu untuk menemukan solusi dari masalah tersebut. Bentuk interpretasi siswa dapat berupa kata-kata atau verbal, tulisan, gambar, tabel, grafik, benda konkrit, simbol matematika dan lainlain.22 Jadi, dapat disimpulkan bahwa representasi adalah hasil pemikiran siswa terhadap suatu masalah yang dinterpretasikan dalam bentuk kata-kata atau verbal, tulisan, gambar, tabel, grafik, benda konkrit, simbol matematika dan lain-lain untuk melambangkan sesuatu yang akan memudahkan siswa untuk menemukan
21
NCTM,op. cit, h. 67. Muhamad Sabirin, “Representasi dalam Pembelajaran Matematika”, JPM IAIN Antasari, Vol. 1, 2014, h. 33. 22
18
solusi dari masalah yang diberikan. Representasi bertujuan untuk meningkatkan pemahaman siswa serta meningkatkan kemampuan komunikasi para siswa dan orang lain tentang ide-ide yang berkembang di matematika.23 Penelitian ini mengacu pada dua jenis representasi yang mempengaruhi pemahaman siswa dan memberikan solusi pada masalah matematika, yaitu representasi instruksional (definisi, contoh dan model) yang digunakan oleh guru untuk memberikan pengetahuan kepada siswa dan representasi kognitif dibangun oleh siswa sendiri ketika mereka mencoba untuk memahami konsep matematika atau mencoba untuk menemukan solusi dari masalah yang diberikan.24 Ketika siswa diberikan suatu permasalahan, mereka memahami masalah yang disajikan terlebih dahulu lalu menyelesaikan dengan cara mereka masing-masing. Cara-cara yang dilakukan sangat berkaitan dengan materi yang sebelumnya telah dipelajari. Salah satu cara yang mereka lakukan adalah membuat model atau representasi. Model atau representasi yang dibuat bermacam-macam bergantung pada hasil interpretasi mereka.
2) Oral Language Fokus utama dari model pembelajaran RoleM adalah memastikan guru menyadari pentingnya pengembangan bahasa melalui lisan ketika belajar matematika. Oleh karena itu, bahan yang dikembangkan untuk model pembelajaran ini menekankan bahasa matematika tertanam di setiap kegiatan matematika. Kegiatan yang dilakukan adalah memberikan contoh penggunaan beberapa kata dalam ilmu matematika dan mengajukan beberapa pertanyaan untuk mendorong siswa memikirkan topik-topik yang saling berhubungan dalam matematika.25 Menurut Wong Fillmore yang dikutip oleh Elizabeth Warren dan Jodie Miller, 23
guru
menggunakan
bahasa
yang
disederhanakan
untuk
Elizabeth Warren, Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics, 2016, (http://www.rolem.com.au). 24 Elizabeth Warren dan Jodie Miller, Supporting English Second-Language Learners in Disadvantaged Contexts: Learning Approaches that Promote Success in Mathematics, International Journal of Early Years Education, Vol. 23, 2015, p. 196. 25 Elizabeth Warren, loc. cit.
19
mengkomunkasikan
konsep-konsep
matematika.26
Banyak
sekali
istilah
matematika yang tidak lazim diucapkan dalam kehidupan sehari-hari, maka dari itu dibutuhkan penjelasan dari guru secara lisan agar siswa lebih mudah memahami makna dari istilah-istilah matematika yang dipelajari. Penekanan bahasa matematika yang sering diucapkan guru akan lebih memudahkan siswa untuk memahaminya karena siswa terbiasa mendengar bahasa-bahasa matematika yang diajarkan pada materi yang sedang dipelajari.
3) Engagement in Mathematics Salah satu tahapan model pembelajaran RoleM yaitu engagement in mathematics, pada tahapan ini erat kaitannya untuk menghubungkan materi matematika dengan kehidupan sehari hari dan menghubungkan antar konsep matematika. RoleM learning experience includes consolidation, independent and extension activities. This allows teachers to quickly differentiate each activity according to particular student’s needs.27Inti kegiatan pada bagian ini adalah konsolidasi atau penggabungan, independen atau kemandirian, dan
kegiatan
ekstensi atau memperluas. Makna dari kalimat tersebut adalah menggabungkan dan memperluas materi yang sedang dipelajari untuk menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari serta menghubungkan antar konsep matematika yang dilakukan oleh siswa secara mandiri. Dari kegiatan tersebut, guru dapat dengan mudah membedakan kegiatan untuk siswa sesuai dengan kebutuhan mereka.
c.
Prinsip-Prinsip Model Pembelajaran RoleM Model pembelajaran RoleM memiliki beberapa prinsip yang dijadikan acuan
untuk mencapai tujuan pembelajaran yang akan dicapai. Menurut Boaler dan Steaples beberapa prinsip tersebut adalah:28 1) Berorientasi pada konsep
26
Elizabeth Warren dan Jodie Miller, op. cit., p. 194. Elizabeth Warren, loc. cit. 28 Elizabeth Warren, Katherine Harris dan Jodie Miller, op. cit., p. 12. 27
20
2) Cara-cara penyelesaian masalah bertujuan untuk meningkatkan kemampuan siswa 3) Tingkat kognitif siswa diharapkan meningkat setelah mendapat pembelajaran dengan model ini 4) Disesuaikan dengan kebiasaan yang ada. Prinsip-prinsip di atas mempunyai hubungan dengan tahapan-tahapan yang terdapat dalam model pembelajaran RoleM. Tahapan representations pada model pembelajaran RoleM membutuhkan konsep yang kuat karena siswa diharuskan membuat model matematika dari hasil pemikiran mereka sendiri yang diinterpretasikan dalam bentuk kata-kata atau verbal, tulisan, gambar, tabel, grafik, benda konkrit, simbol matematika dan lain-lain. Sedangkan tahapann oral language
yaitu
memberikan
penekanan
pada
istilah-istilah
matematika
pemahaman siswa terhadap konsep semakin meningkat. Tahapan terakhir adalah engagement in mathematics, tahapan ini erat kaitannya dalam menghubungkan konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari, maka dari itu harus disesuaikan dengan kebiasaan yang ada. Ketiga tahapan tersebut erat kaitannya dengan konsep, maka dari itu tingkat kognitif siswa diharapkan meningkat setelah mendapat pembelajaran dengan model ini.
d. Tujuan Model Pembelajaran RoleM Tujuan model pembelajaran RoleM yaitu untuk meningkatan pemahaman para siswa melalui bahasa dan representasi matematika serta meningkatkan kemampuan berpikir matematis. Beberapa tujuan yang difokuskan pada model pembelajaran RoleM adalah sebagai berikut:29 1) Meningkatkan pemahaman matematika siswa 2) Siswa sangat membutuhkan pengetahuan tentang konsep tertentu yang direpresentasikan dengan berbagai cara 3) Menyediakan cara belajar yang berbeda
29
Elizabeth Warren, loc. cit.
21
4) RoleM menyediakan bahan, arahan, dan pembelajaran melalui pengalaman siswa untuk menyelidiki konsep-konsep matematika dengan berbagai cara (seperti pembelajaran secara visual, kinestetik, atau melalui simbol) 5) Mengembangkan kemampuan secara efektif untuk mengkomunikasikan ideide matematika dan memahami konsep-konsep untuk diri mereka sendiri dan orang lain.
e.
Kegiatan-Kegiatan Model Pembelajaran RoleM Setelah kita mengetahui tentang pengertian, prinsip-prinsip, dan tujuan
model pembelajaran RoleM. Berikut ini kegiatan-kegiatan pada masing-masing tahapan model pembelajaran RoleM, yaitu sebagai berikut:30 1) Representations Tahapan representations terdiri dari tigakegiatan yaitu: a) Learning Pathways (alur pembelajaran) Kagiatan dalam learning pathwaysyaitu guru melakukan pemodelan sesuai materi yang ada, siswa mengikuti pemodelan yang dilakukan guru dan dikerjakan secara kelompok serta diperbolehkan dengan bimbingan guru, dan tugas masing-masing kelompok ditukar dengan kelompok lain. b) Integrated experiences (pengalaman yang terpadu) Siswa mendengarkan, membaca, menulis, dan mendiskusikan konsep untuk meningkatkan keterampilan siswa. c) Multi-representations (multi representasi) Menggunakan
dan
menghubungkan
konsep
matematika
untuk
direpresentasikan ke dalam tulisan, garis, grafik, diagram, benda konkrit, dan simbol matematika.
2) Oral Language Pada
tahapan
ini
lebih
ditekankan
pada
kegiatan
language
building(pengembangan bahasa) yaitu memberikan contoh penggunaan beberapa istilah-istilah matematika dan mengajukan beberapa pertanyaan untuk mendorong 30
Elizabeth Warren, Katherine Harris dan Jodie Miller, op. cit., p. 13.
22
siswa memikirkan topik-topik yang saling berhubungan dalam matematika. Pertanyaan yang dilontarkan guru diwakili oleh beberapa siswa, sedangkan siswa yang tidak mendapatkan kesempatan menjawab, diperbolehkan menjawab di lembar kerja yang diberikan.
3) Engagement in Mathematics Pada tahapan ini terdiri dari dua kegiatan berikut: a) Engaging and focused (menghubungkan dan terfokus) Menghubungkan antar konsep matematika dan memastikan bahwa materi yang disediakan sesuai dengan konsep matematika. b) Making connection (menghubungkan) Menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari.
f.
Keunggulan dan Kelemahan Model Pembelajaran RoleM Model Pembelajaran RoleM memiliki keunggulan yang memberikan
kesempatan besar kepada siswa untuk lebih mengembangkan kemampuannya dalam kegiatan pembelajaran. Pembelajaran yang diberikan harus sesuai dengan kebiasaan siswa atau dengan kata lain berdasarkan pengalaman yang dialami siswa melalui kehidupan sehari-hari. Siswa diberikan kesempatan membangun pengetahuan masing-masing untuk merepresentasikan hasil pemikiran mereka ke dalam simbol, kata-kata, diagram, gambar, ataupun grafik.31 Penekanan terhadap istilah-istilah matematika dijelaskan berkali-kali dan dihubungkan dengan contoh kehidupan nyata agar siswa lebih mudah memahaminya. Pelaksanaan model pembelajaran RoleM dilakukan secara berkelompok agar siswa secara aktif dapat mengembangkan pengetahuan, sikap, dan keterampilan mereka
melalui
kegiatan
pembelajaran
yang
terbuka
dan
demokratis.
Pembelajaran secara kelompok juga dapat mengembangkan dan melatih berbagai sikap, nilai, dan keterampilan-keterampilan sosial untuk diterapkan dalam kehidupan bermasyarakat.
31
Elizabeth Warren, loc. cit.
23
Model pembelajaran RoleM tidak hanya memiliki keunggulan, tetapi juga memiliki kelemahan. Kelemahan tersebut di antaranya ketika siswa diharuskan untuk merepresentasikan sendiri hasil pemikiran mereka, belum tentu semua siswa dapat melakukan hal tersebut, beberapa siswa akan menemukan kesulitan yang berbeda-beda. Untuk menghadapi hal tesebut, guru diperbolehkan untuk membantu
siswa
merepresentasikan
hasil
pemilikiran
mereka.
Model
pembelajaran RoleM juga dilakukan secara berkelompok yang mengakibatkan timbulnya masalah ketika pembagian tugas tidak merata, sering kali ditemukan masalah ketika suatu tugas dikerjakan secara kelompok tetapi tidak semua anggota kelompok mengerjakan tugas tersebut. Untuk menghadapi hal tesebut, guru mengawasi dengan cermat selama proses diskusi berlangsung dan jumlah soal yang diberikan kepada siswa disesuaikan dengan banyaknya siswa per kelompok.
2.
Model Pembelajaran Ekspositori Model pembelajaran ekspositori menekankan kepada proses penyampaian
materi secara verbal yang disampaikan langsung oleh guru. Proses bertutur lebih ditekankan pada pembelajaran ekspositori, maka sering juga digunakan istilah “chalk and talk”.32 Terdapat
beberapa
karakteristik
model
pembelajaran
ekspositori
diantaranya:33 a.
Model ekspositori dilakukan dengan cara penyampaian materi pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat dalam melakukan model ini, oleh karena itu sering orang mengidentikannya dengan ceramah.
b.
Materi pembelajaran yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tententu yang harus dihafal sehingga menuntut siswa untuk berpikir ulang.
32
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Prenada Media Group, 2010), Cet ke-7, h. 179. 33 Ibid.
24
c.
Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu sendiri. Artinya, setelah proses pembelajaran berakhir siswa diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan. Model pembelajaran ekspositori merupakan pembelajaran yang berpusat pada
guru. Dikatakan demikian, sebab dalam model ini guru memegang peranan yang dominan. Melalui model ini guru menyampaikan materi pembelajaran secara terstruktur dengan harapan materi pelajaran yang disampaikan itu dapat dikuasai siswa dengan baik. Fokus utama kemampuan ini adalah kemampuan akademik (academic achievement) siswa. Tahapan pelaksanaan model pembelajaran ekspositori adalah sebagai berikut:34 a.
Persiapan (preparation) Beberapa hal yang harus dilakukan dalam langkah persiapan di antaranya
adalah: 1) Berikan sugesti yang positif dan hindari sugesti yang negatif. 2) Mulailah dengan menggunakan tujuan yang harus dicapai. 3) Bukalah file dalam otak siswa. Sebelum guru menyampaikan materi pelajaran maka terlebih dahulu guru membuka file dalam otak siswa agar materi itu bisa cepat ditangkap. Misalnya dengan cara menanyakan materi yang sebelumnya telah dipelajari. b.
Penyajian (presentation) Langkah penyajian adalah langkah penyampaian materi pelajaran sesuai
dengan persiapan yang telah dilakukan. Hal-hal yang harus diperhatikan dalam langkah penyajian ini adalah penggunaan bahasa yang komunikatif dan mudah dipahami, intonasi suara, menjaga kontak mata dengan siswa, serta menjaga kelas agar tetap hidup dan segar melalui penggunaan kalimat atau bahasa yang lucu.
34
Ibid., h. 185.
25
c.
Korelasi (correlation) Langkah korelasi adalah langkah menghubungkan materi pelajaran dengan
pengalaman siswa atau dengan hal-hal lain yang memungkinkan siswa dapat menangkap keterkaitannya dalam struktur pengetahuan yang telah dimilikinya. d.
Menyimpulkan (generalization) Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti (core) dari materi
pelajaran yang telah disajikan. Menyimpulkan bisa dilakukan dengan beberapa cara. Pertama, dengan cara mengulang kembali inti-inti materi yang menjadi pokok persoalan. Kedua, dengan cara memberikan beberapa pertanyaan yang relevan dengan materi yang telah disajikan. Ketiga, dengan cara maping melalui pemetaan keterkaitan antar pokok-pokok materi. e.
Mengaplikasikan (application) Langkah aplikasi adalah langkah unjuk kemampuan siswa setelah mereka
menyimak penjelasan guru. Teknik yang biasa dilakukan pada langkah ini di antaranya membuat tugas yang relevan dengan materi yang telah disajikan atau memberikan tes yang sesuai dengan materi pelajaran yang telah disajikan.
B. Hasil Penelitian yang Relevan Beberapa hasil penelitian yang relevan sebagai bahan penguat penelitian terkait dengan penerapan model pembelajaran RoleM untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa adalah: 1.
Penelitian Sugiman (2008) dalam jurnalnya yang berjudul “Koneksi Matematik dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama”. Hasil penelitian tersebut menunjukan kemampuan koneksi matematik siswa sebesar 53,5 %. Deskripsi kemampuan koneksi matematik tiap aspek yang berhasil dicapai siswa dalam penelitian tersebut adalah 63% aspek koneksi inter topik matematika, 41% aspek koneksi antar topik matematika, 56% aspek koneksi matematika dengan pelajaran lain, dan 55% aspek koneksi matematika dengan kehidupan sehari-hari.
2.
Penelitian Elizabeth Warren, Katherine Harris dan Jodie Miller (2014) dalam jurnal mereka yang berjudul “Supporting young ESL students from
26
disadvantaged contexts in their engagement with mathematics: Teachers’ pedagogical challenges”. Hasil penelitian tersebut menunjukan peningkatan yang signifikan setelah digunakan model pembelajaran RoleM terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa. Tahun pertama mencapai 52%, tahun kedua mencapai 66%, dan tahun ketiga mencapai 74%. 3.
Penelitian Elizabeth Warren dan Joddie Miller (2016) dalam jurnal mereka yang
berjudul
“Supporting
English
second-language
learners
indisadvantaged contexts: learning approaches that promote success in mathematics”. Hasil penelitian ini menunjukkan adanya peningkatan kemampuan
komunikasi
matematik
yang
diajarkan
dengan
model
pembelajaran RoleM. Penilitian ini menyimpulkan bahwa siswa dapat menginterpretasikan masalah, memecahkan masalah, mencari solusi dari masalah yang diberikan, dan memberikan alasan terhadap solusi yang didapatkan.
C. Kerangka Berpikir Salah satu daya matematis yang harus dimiliki siswa dalam mempelajari matematika adalah kemampuan koneksi matematik. Kemampuan koneksi matematik adalah kemampuan dalam menghubungkan matematika dengan matematika itu sendiri, matematika dengan kehidupan nyata, dan matematika dengan mata pelajaran yang lain. Pada hasil observasi pra penelitian di MTs Umdatur Rasikhien Jakarta Timur ditemukan fakta bahwa kemampuan koneksi matematik siswa di sekolah tersebut tergolong rendah. Kemampuan koneksi matematik pada indikator menentukan representasi yang ekuivalen pada konsep yang sama hanya mencapai rata-rata 23,16, menghubungkan antar topik matematika 18,38, dan menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari 24,63. Maka dari itu dibutuhkan upaya untukmencapai kemampuan koneksi matematik yang baik melalui pembelajaran yang dapat membantu dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengenali, membangun, dan menggunakan kemampuan koneksi matematik.
27
Salah satu upaya tersebut adalah menggunakan model pembelajaran RoleM. Model pembelajaran RoleM merupakan model pembelajaran yang difokuskan pada pemodelan matematika melalui benda konkrit, gambar, diagram, simbol, atau grafik. Selain itu dibutuhkan juga pemahaman terhadap istilah-istilah matematika serta implementasi pembelajaran yang dihubungkan dengan kehidupan sehari-hari. Model pembelajaran ini terdiri dari tiga tahapan yaitu representations, oral language,
dan
engagement
in
mathematics.
Tahapan
pertama
adalah
representations, terdiri dari beberapa kegiatan yaitu learning pathways, integrated experience, dan multi representations. Pada bagian ini guru memberikan pemodelan sesuai dengan materi yang dipelajari, lalu pemodelan tersebut diikuti oleh
siswa
melalui
kegiatan
mendengarkan,
membaca,
menulis,
dan
mendiskusikan dengan teman kelompok. Setelah itu siswa menginterpretasikan hasil pemikirannya sebagai alat bantu untuk memahami materi yang sedang dipelajari. Pada bagian ini siswa diharapkan mampu menentukan representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama dan menghubungkan antar konsep matematika. Tahapan kedua adalah oral language, lebih ditekankan pada language building yaitu memberikan contoh penggunaan beberapa istilah-istilah matematika yang diimplementasikan melalui bahasa sehari-hari dan mengajukan beberapa pertanyaan untuk mendorong siswa memikirkan konsep-konsep yang saling berhubungan dalam matematika. Hal ini dilakukan agar siswa lebih mudah menghubungkan antar konsep matematika dan menghubungkan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Tahapan yang terakhir adalah engagement in mathematics, pada bagian ini terdiri dari kegiatan engaging and focused serta making
connection.
Siswa
diharuskan
menghubungkan
konsep-konsep
matematika dan memastikan materi yang diberikan sesuai dengan konsep yang ada serta menghubungkan konsep matematika ke dalam kehidupan sehari-hari. Pada bagian ini siswa diharapkan mampu menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari dan menghubungkan antar topik matematika.
28
Penelitian ini diharapkan model pembelajaran RoleM (representations, oral language, and engagement in mathematics) dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa.
Gambar 2.2 Kerangka Berpikir Penelitian D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan deskripsi teoritik dan kerangka berpikir yang telah diuraikan sebelumnya, dapat dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut: “kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran RoleM lebih tinggi dibanding dengan kemampuan koneksi matematik siswa dengan model pembelajaran ekspositori”.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di MTs Umdatur Rasikhien, Jl. Tipar Cakung KM. 3 RT 004 RW 03 Kelurahan Cakung Barat Kecamatan Cakung Jakarta Timur, pada kelas VII semester ganjil tahun ajaran 2016/2017 yang dilaksanakan pada bulan November 2016.
B. Metode dan Desain Penelitian Motode pada penelitian ini adalah quasi eksperimen, yaitu penelitian yang tidak dapat memungkinkan dilakukan pengontrolan secara penuh. Penelitian ini dilakukan terhadap kelompok-kelompok homogen dengan membagi kelompok yang diteliti menjadi dua kelompok pengamatan, yaitu kelompok dengan pemberian model Representation, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) dan kelompok dengan pemberian model ekspositori. Desain penelitian yang digunakan dalam penelitian ini yaitu Randomized Control Group Post Test Only yang berarti pengontrolan secara acak hanya pada tes akhir saja. Desain penelitian sebagai berikut: Tabel 3.1 Desain Penelitian Kelompok
Perlakuan
Post Test
E
XE
Y
K
XK
Y
Keterangan : E
: Kelompok Eksperimen
K
: Kelompok Kontrol
XE
: Perlakuan yang diberikan kepada kelompok eksperimen yaitu dengan model pembelajaran RoleM
29
30
XK
: Perlakuan yang diberikan kepada kelompok kontrol yaitu dengan model pembelajaran ekspositori
Y
: Pemberian tes kemampuan koneksi kepada kelompok kontrol dan eksperimen
C. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII MTs Umdatur Rasikhien yang terdapat pada 8 kelas, 1 kelas sebagai kelas unggulan dan 7 kelas sebagai kelas reguler. Sedangkan sampel diambil sebanyak dua unit kelas dari beberapa kelas reguler yaitu kelas VII-2 dan VII-3 dengan menggunakan Purposive Sampling yang berarti sample ditentukan oleh guru pamong penelitian sebagai pihak yang telah mengetahui kemampuan siswa dari kedua kelas tersebut. Kelas dipilih VII-2 sebagai kelas eksperimen dan VII-3 sebagai kelas kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penilaian ini adalah tes. Bentuk tes yang digunakan adalah bentuk uraian yang diberikan setelah siswa melakukan pembelajaran. Soal-soal tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen dan kontrol dibuat sama dengan mengacu pada indikator penilaian kemampuan koneksi matematik.
E. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tes kemampuan koneksi matematik. Tes kemampuan koneksi matematik yang diberikan sesuai dengan indikator koneksi matematik. Tes ini diberikan kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal koneksi matematik. Kisi-kisi instrumen tes kemampuan koneksi matematik dapat dilihat pada Tabel 3.2 sebagai berikut:
31
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematik Indikator Koneksi
No. Penjabaran Indikator
Soal
Menentukan
Merepresentasikan model matematika dari
3
representasi
ekuivalen konsep persamaan linear satu variabel yang
Matematik
dari suatu konsep yang dihubungkan dengan konsep keliling persegi sama.
panjang. Merepresentasikan model matematika dari
6
konsep pertidaksamaan linear satu variabel yang dihubungkan dengan konsep keliling segitiga. Menghubungkan antar Menghubungkan konsep matematika.
konsep
keliling
segitiga
2
dengan konsep persamaan linear satu variabel Menghubungkan konsep pertidaksamaan linear
5
satu variabel dengan konsep kerangka balok. Menghubungkan matematika
Menghubungkan konsep persamaan linear satu dengan variabel
kehidupan sehari-hari.
yang
berkaitan
dengan
1
masalah
keuntungan jual beli pada kehidupan seharihari. Menghubungkan konsep pertidaksamaan linear
4
satu variabel yang berkaitan dengan masalah volume balok/kubus pada kehidupan seharihari.
Instrumen tes kemampuan koneksi matematik siswa diujikan pada tes akhir (posttest) terhadap kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dilakukan uji validitas instumen, uji reliabilitas instrumen, dan uji taraf kesukaran agar instrumen tes kemampuan koneksi dapat digunakan pada test akhir (posttest). Instrumen yang diujikan berjumlah 6 butir soal, dan diujikan pada kelas lain di sekolah tempat
32
penelitian. Soal diujikan pada kelas VIII yang telah memperoleh materi instrumen soal. 1.
Validitas Untuk mengetahui instrumen koneksi matematik mampu atau tidak mengukur
kemampuan koneksi, maka instrumen diuji dahulu validitasnya. Uji validitas menggunakan rumus korelasi product momen sebagai berikut:1 𝑟𝑥𝑦
𝑛 𝑋𝑌 – 𝑋 ( 𝑌)
=
𝑛 𝑋 2 − X 2 (𝑛 𝑌 2 − 𝑌 2 )
Dimana: 𝑟𝑥𝑦 = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y dua variabel yang dikorelasikan 𝑋 = jumlah rerata nilai X 𝑌 = jumlah rerata nilai Y n
= banyaknya responden Uji validitas instrumen dilakukan dengan cara membandingkan hasil
perhitunga rhitung dengan rtabel pada taraf signifikansi dengan ketentuan jika rhitung rtabel artinya butir soal valid, sedangkan jika rhitung < rtabel artinya butir soal tidak valid. Berdasarkan hasil uji validitas 6 butir soal yang dilakukan di kelas VIII MTs Umdatur Rasikhien diperoleh hasil keseluruhannya valid. Hasil ini digunakan sebagai pertimbangan dalam menyusun instrumen tes akhir (posttest).
2.
Reliabilitas Pengujian reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan suatu
instrumen. Suatu instrumen dapat dikatakan memiliki tingkat kepercayaan yang tinggi jika dapat memberikan hasil yang tetap.2 Untuk mengetahui reliabilitas tes maka digunakan rumus Alpha Crownbach sebagai berikut:3 𝑟11 = 1 2
𝑘−1
1−
σ b2 σt2
Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, ( Jakarta : Rajawali Pers, 2014), h. 220. Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, ( Jakarta : Bumi Aksara, 2006), h.
86. 3
𝑘
Ali Hamzah, op. cit., h. 233.
33
Dimana: r11
= reliabilitas yang dicari
k
= banyaknya item pertanyaan
σb2 = jumlah varians skor tiap-tiap item σt2 = varians total Klasifikasi interpretasi untuk reliabilitas soal yang digunakan adalah sebagai berikut: Indeks reliabilitas 0,80 r11 ≤ 1,00 adalah sangat baik
a)
b) Indeks reliabilitas 0,60 r11 ≤ 0,80 adalah baik Indeks reliabilitas 0,40 r11 ≤ 0,60 adalah cukup
c)
d) Indeks reliabilitas 0,20 r11 ≤ 0,40 adalah rendah Indeks reliabilitas 0,00 r11 ≤ 0,20 adalah sangat rendah.
e)
Berdasarkan koefisien 𝑟11 = 0,529 berada di antara kisaran mulai 0,40 r11 ≤ 0,60, maka dari 6 soal yang valid memiliki derajat reliabilitas cukup.
3.
Taraf Kesukaran Taraf kesukaran dihitung untuk mengelompokan soal sukar, sedang, dan
mudah. Untuk menghitung taraf kesukaran dengan rumus:4 𝐷=
𝐵 𝐽𝑆
Dimana: P = indeks kesukaran B = banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan betul JS = jumlah seluruh siswa peserta tes Klasifikasi interpretasi taraf kesukaran sebagai berikut: a) Soal dengan D = 0,00 adalah soal sangat sukar. b) Soal dengan 0,00 D ≤ 0,30 adalah soal sukar. c) Soal dengan 0,30 D ≤ 0,70 adalah soal sedang. d) Soal dengan 0,70 D ≤ 1,00 adalah soal mudah. e) Soal dengan D = 0,10 adalah soal sangat mudah. 4
Ibid., h. 245.
34
Hasil perhitungan uji taraf kesukaran terhadap 6 butir soal yang valid diperoleh 5 butir soal dengan kriteria sedang dan 1 butir soal dengan kriteria sukar.
4.
Daya Pembeda Untuk mengetahui tingkat kemampuan siswa yang tinggi dengan kemampuan
siswa yang rendah dilakukan perhitungan daya pembeda. Rumus untuk mencari perhitungan daya pembeda adalah:5 𝐷=
𝐵𝐴 𝐵𝐵 − 𝐽𝐴 𝐽𝐵
Dimana: JA = banyaknya peserta kelompok atas JB = banyaknya peserta kelompok bawah BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar BB = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar Klasifikasi daya pembeda:6 D ≤ 0,00 sangat jelek 0,00 D ≤ 0,20 jelek 0,20 D ≤ 0,40 cukup 0,40 D ≤ 0,70 baik 0,70 D ≤ 1,00 sangat baik
Dari hasil perhitungan uji daya pembeda terhadap 6 butir soal valid diperoleh 3 butir soal dengan kriteria jelek dan 3 butir soal dengan kriteria cukup. Berikut rekapitulasi hasil uji validitas, daya pembeda, dan taraf kesukaran. Pada soal nomor 2, 3, dan 6 dengan kriteria daya pembeda jelek tetap dipakai karena soal tersebut mewakili indikator kemampuan koneksi yang akan diujikan pada siswa.
5 6
Ibid., h. 241. Ibid., h. 243.
35
Tabel 3.3 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Taraf Kesukaran Daya
Tingkat
Pembeda
Kesukaran
Valid
Cukup
Sedang
Dipakai
2
Valid
Jelek
Sedang
Dipakai
3
Valid
Jelek
Sedang
Dipakai
4
Valid
Cukup
Sedang
Dipakai
5
Valid
Cukup
Sedang
Dipakai
6
Valid
Jelek
Sukar
Dipakai
NO. Item
Validitas
1
Kesimpulan
F. Teknik Analisis Data Analisis data yang dilakukan didasarkan pada perbedaan dua rata–rata kelompok. Pengujian hipotesis yang dilakukan dengan menggunakan uji-t. Sebelum melakukan pengujian hipotesis, dilaksanakan uji prasyarat analisis sebagai berikut: 1.
Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui data hasil penelitian berdistribusi
normal atau tidak. Data yang berdistribusi normal apabila dibuat dalam bentuk kurva akan menghasilkan kurva normal. Pengujian normalitas data hasil penelitian menggunakan Shapiro-Wilk (uji W). Syarat penggunaan uji Shapiro-Wilk ini adalah jumlah data yang akan diujikan ≤ 50 dan data berasal dari sampel yang dipilih secara acak dari suatu populasi.7 Adapun beberapa rumus yang digunakan dalam uji Shapiro-Wilk ini yaitu:8 a.
Pembagi (d) uji W: d=
𝑛 𝑖=1(𝑥𝑖
− 𝑥 )2 =
𝑛 2 𝑖=1 𝑥𝑖
1
𝑛(
𝑛 2 𝑖=1 𝑥𝑖 )
n : jumlah data yang diujikan
7
Richard, O. Gilbert, Statistical Methods for Environmental Pollution Monitoring, (New York: Vam Nostand Reinhold Company Inc, 1987), p. 159. 8 Ibid.
36
b.
Pembatas (k) uji W: 𝑛
k=2 k=
c.
jika n genap
𝑛 1 2
jika n ganjil
Rumus Whitung (W): 1
W=𝑑
𝑘 𝑖=1 𝑎𝑖 (𝑥 𝑛−𝑖+1
− 𝑥𝑖
2
Nilai d berasal dari perhitungan rumus yang pertama. Nilai batas sigma (k) berasal dari perhitungan rumus yang kedua. Seperti halnya uji normalitas lainnya uji Saphiro-Wilk ini juga memiliki 2 buah hipotesis yang diujikan, yaitu: H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Sampel berasal dari polulasi yang tidak berdistribusi normal Kriteria pengujian yang digunakan dalam uji Saphiro-Wilk ini adalah apabila nilai Whitung ≤ 0,05 maka data dikatakan tidak berdistribusi normal (H0 ditolak). Sebaliknya apabila nilai Whitung 0,05 maka data dikatakan berdistribusi normal (H0 diterima).9
2.
Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui kedua sampel berasal dari
populasi yang sama (homogen). Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. Langkah-langkah uji Fisher adalah sebagai berikut:10 a.
Perumusan Hipotesis H0 : 12 = 22 Kedua kelompok mempunyai varians yang sama H0 : 12 22 Kedua kelompok mempunyai varians yang tidak sama
b.
Menghitung nilai F dengan rumus Fisher
9
Ibid., h. 160 Kadir, Statistika untuk Penilaian Ilmu-Ilmu Sosial, (Jakarta: Rosemata Sempurna, 2010), h.
10
118.
37
F=
𝑆𝑏2 𝑆𝑘2
Dimana : 𝑆 2 =
𝑛
𝑓 𝑥 𝑖2 – ( 𝑓 𝑥 𝑖 )2 𝑛 (𝑛−1)
Keterangan : F = Uji Fisher 𝑆𝑏2 = varians terbesar 𝑆𝑘2 = varians terkecil c.
Menentukan taraf signifikansi = 5%
d.
Menentukan Ftabel pada derajat bebas db1 = (n1 1) untuk pembanding dan db2 = (n2 1) untuk penyebut, dimana n adalah banyaknya anggota kelompok
e.
Kriteria pengujian Jika Fhitung Ftabel maka H0 diterima Jika Fhitung Ftabel maka H0 ditolak
f.
Kesimpulan Jika Fhitung Ftabel: varians kedua kelompok homogen Jika Fhitung Ftabel: varians kedua kelompok tidak homogen.
3.
Uji Hipotesis Penelitian Data yang digunakan dalam analisis hipotesis adalah nilai posttest yang sudah
dilakukan uji prasyarat antara lain uji normalitas dan uji homogenitas. Uji hipotesis menggunakan uji perbedaan dua rata-rata untuk mengetahui perbedaan rata-rata yang signifikan antara kemampuan koneksi matematik siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Seluruh perhitungan statistik menggunakan bantuan komputer yaitu berupa software SPSS. Adapun uji statistik yang sesuai dengan rumusan masalah yang diajukan adalah sebagai berikut: a.
Uji t Pengujian ini dilakukan dengan syarat kedua data yang dianalisis harus
berdistribusi normal. Adapun rumus pengujian hipotesis dengan menggunakan statistik uji-t pada taraf signifikan 𝛼 = 0,05, adalah sebagai berikut:11 11
Ibid, h. 195.
38
1) Apabila homogen maka data akan dianalisis dengan uji-t sebagai berikut:
𝑡𝑖𝑡 =
𝑥1− 𝑥2 𝑆𝑔
1 1 + 𝑛1 𝑛2
𝑛 1 −1 𝑆1 2 + 𝑛 2 −1 𝑆2 2
dimana 𝑆𝑔 =
𝑛 1 +𝑛 2 −2
2) Jika tidak homogen maka data akan dianalisis dengan uji t sebagai berikut. 2
t hit =
𝑋1 − 𝑋2
2
𝑆 𝑆 ( 1 + 2 )2
dengan db =
2 𝑆2 1 +𝑆 2 𝑛1 𝑛2
𝑛1 𝑛2 𝑆2 𝑆2 ( 1 )2 ( 𝑛 2 )2 𝑛1 + 2 𝑛 1 −1 𝑛 2 −1
dengan db = 𝑛1 + 𝑛2 − 2 , n adalah jumlah siswa. Keterangan : 𝑋1
= Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran RoleM
𝑋2
= Rata-rata hasil belajar siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran ekspositori
𝑛1
= Jumlah sampel pada kelompok eksperimen
𝑛2
= Jumlah sampel pada kelompok kontrol
𝑆1 2
= Varians kelompok eksperimen
𝑆2 2
= Varians kelompok kontrol
𝑡𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = nilai t dari penelitian 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = nilai t pada tabel dengan dk (𝑛1 + 𝑛2 − 2), 𝛼 = 0,05 Dengan kriteria : Jika t hitung ≤ t tabel maka Ho diterima Jika t hitung > t tabel maka Ho ditolak
b. Uji Mann-Whitney Jika normalitas tidak terpenuhi, maka dilakukan uji non-parametrik yaitu uji Mann-Whiteney dengan rumus sebagai berikut:12
12
Ibid., h. 275.
39
𝑧=
𝑈−
1 2
𝑛1 𝑛2
𝑛 1 𝑛 2 (𝑛 1 +𝑛 2 +1) 12 1
dengan 𝑈 = 𝑛1 𝑛2 + 2 𝑛1 (𝑛1 + 1) − Keterangan: 𝑃𝑎 = Peringkat sampel kelas eksperimen. 𝑛1 = Jumlah sampel kelas eksperimen. 𝑛2 = Jumlah sampel kelas kontrol.
𝑃𝑎
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian dilakukan di kelas VII MTs Umdatur Rasikhien, dengan kelas VII2 dijadikan sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-3 sebagai kelas kontrol. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 76 siswa, 38 siswa kelas eksperimen dan 38 siswa kelas kontrol. Siswa kelas eksperimen belajar dengan model pembelajaran Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) sementara kelas kontrol belajar dengan menggunakan model pembelajaran ekspositori. Pembelajaran di kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan dengan rincian 7 kali pertemuan untuk memberikan perlakuan dan 1 kali pertemuan untuk posttest. Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Kemampuan koneksi matematik siswa diukur setelah diberikan perlakuan yang berbeda pada kelas eksperimen dan kontrol untuk memperoleh perbedaan kemampuan koneksi matematik, setelah itu kedua kelas diberikan tes akhir berupa instrumen tes dalam bentuk essay yang digunakan untuk posttest dengan mengacu pada indikator kemampuan koneksi matematik. Berikut ini akan disajikan data hasil perhitungan akhir dari tes kemampuan koneksi matematik yang diberikan kepada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol MTs Umdatur Rasikhien yang dilakukan setelah proses pembelajaran.
1.
Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen Data hasil posttest yang diberikan kepada kelas eksperimen dengan jumlah
siswa sebanyak 38 siswa disajikan pada Tabel 4.1 berikut:
40
41
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Kelas Eksperimen Statistik
Kelas Eksperimen
Mean
54,84
Lower bound
47,35
Upper bound
62,33
Varians
518,893
Median
50
Kemiringan/Swekness
0,228
Ketajaman/Kurtosis
-1,043
Berdasarkan Tabel 4.1 dapat terlihat secara jelas nilai rata-rata, varians, dan median. Selanjutnya dapat dilihat nilai lower bound dan upper bound dari tabel di atas, upper bound menunjukkan batas atas nilai rata-rata yang diperoleh jika sampel diperbanyak, sedangkan lower bound menunjukkan batas bawah nilai ratarata. Nilai kemiringan/swekness menunjukkan distribusi yang tidak simetris. Kemiringan/sweknees terbagai menjadi dua yaitu miring positif dan miring negatif. Kemiringan positif atau landai kanan bila ekor kanan lebih panjang dari ekor kiri. Sedangkan kemiringan negatif atau landai kiri bila ekor kiri lebih panjang dari ekor kanan. Pada kelas eksperimen, nilai kemiringan positif/landai kanan sebesar 0,228 dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah nilai rata-rata. Sedangkan keruncingan/kurtosis yaitu ukuran keruncingan dari sebuah data, semakin runcing sebuah kurva maka semakin kecil simpangan baku sehingga data semakin mengelompok atau homogen. Nilai keruncingan/kurtosis dari distribusi data kelas eksperimen sebesar -1,043 kurang dari 0,263 maka model kurva adalah datar (platikurtis) dengan data tidak terlalu mengelompok. Secara visual penyebaran data kemampuan koneksi matematik kelas eksperimen dapat dilihat pada histogram Gambar 4.1.
42
10 9 8
Frekuensi
7 6 5 4 3 2 1 0 23,5
37,5
51,5
65,5
79,5
93,5
Titik Tengah
Gambar 4.1 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen 2.
Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Kontrol Data hasil posttest yang diberikan kepada kelas kontrol dengan jumlah siswa
sebanyak 38 siswa disajikan dengan Tabel 4.2 sebagai berikut: Tabel 4.2 Statistik Deskriptif Kelas Kontrol Statistik
Kelas Kontrol
Mean
43,5
Lower bound
38,24
Upper bound
48,76
Varians
255,932
Median
42
Kemiringan/Swekness
0,43
Ketajaman/Kurtosis
0,084
43
Berdasarkan Tabel 4.2 dapat terlihat secara jelas nilai rata-rata, lower bound, upper bound, varians, dan median. Nilai kemiringan positif/landai kanan sebesar 0,43 dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah nilai rata-rata. Sedangkan keruncingan/kurtosis yaitu ukuran keruncingan dari sebuah data, semakin runcing sebuah kurva maka semakin kecil simpangan baku sehingga data semakin mengelompok atau homogen. Nilai keruncingan/kurtosis dari distribusi data kelas kontrol sebesar 0,048 kurang dari 0,263 maka model kurva adalah datar (platikurtis) dengan data tidak terlalu mengelompok. Secara visual penyebaran data kemampuan koneksi matematik kelas kontrol dapat dilihat pada histogram Gambar 4.2. 14 12
Frekuensi
10 8 6 4 2 0 18
29
40
51
62
73,5
Titik Tengah
Gambar 4.2 Histogram Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Kontrol B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis 1.
Uji Normalitas Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Shapiro-Wilk
yang ada pada perangkat lunak SPSS. Adapun hasil perhitungan uji normalitas yang diperoleh pada penelitian ini disajikan dalam tabel berikut.
44
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Koneksi Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Shapiro-Wilk Statistic
Df
Sig.
Kesimpulan
Eksperimen
.955
38
.127
Normal
Kontrol
.955
38
.134
Normal
Hasil uji normalitas dengan Saphiro-Wilk pada taraf signifikansi = 0,05 menunjukkan bahwa data skor hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa kelas eksperimen maupun kelas kontrol berdistribusi normal dengan nilai signifikansi kemampuan koneksi matematik pada kelas eksperimen sebesar 0,127 dan pada kelas kontrol sebesar 0,134.
2.
Uji Homogenitas Selanjutnya uji prasyarat yang kedua adalah uji homogenitas varians data. Uji
homogenitas dilakukan untuk mengetahui data sampel berasal dari populasi yang variansnya sama (homogen) atau tidak. Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Koneksi Matematik Sum of Squares Between Groups Within Groups Total
Df
Mean Square
F
Sig.
2444.224
1
2444.224
6.309
.140
28668.553
74
387.413
31112.776
75
Berdasarkan Tabel 4.4 hasil uji homogenitas dengan anova, pada taraf signifikansi ∝ = 0,05 menunjukkan bahwa data skor hasil tes kemampuan koneksi
45
matematik siswa untuk kedua kelas yaitu eksperimen dan kontrol adalah homogen. Berdasarkan pengujian normalitas dan homogenitas yang telah dilakukan, menunjukkan bahwa skor hasil tes kemampuan koneksi matematik pada kedua kelas yaitu kelas eksperimen dan kontrol berdistribusi normal dan varians kedua kelas homogen, sehingga untuk pengujian hipotesis dapat digunakan uji t.
C. Uji Hipotesis Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor tes kemampuan koneksi matematik siswa pada kedua kelas berdistribusi normal dan varians kedua kelas homogen. Oleh karena itu pengujian kesamaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Independent Sample t Test yang terdapat pada aplikasi SPSS. Hasil uji kesamaan dua rata-rata posttest kelas eksperimen dan kontrol disajikan dalam tabel berikut: Tabel 4.5 Uji Hipotesis Kemampuan Koneksi Matematik Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Levene's Test for Equality of
t-test for Equality of Means
Variances 95% Confidence Sig. F
Sig.
t
Df
Mean
Std. Error
Interval of the
Difference
Difference
Difference
(2tailed) Lower
Upper
Equal variances
10.114
.002
2.512
74
.14
11.342
4.516
2.345
20.340
2.512
66.357
.14
11.342
4.516
2.327
20.357
assumed Nilai
Equal variances not assumed
Hipotesis Statistik: Ho : 1 ≤ 2 H1 : 1 2
46
H1 menyatakan bahwa rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa dengan model pembelajaran RoleM lebih tinggi daripada siswa yang menggunakan model pembelajaran ekspositori dengan harga t = 2,512 pada taraf kepercayaan 95%, sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima.
D. Pembahasan Hasil Penelitian 1.
Deskripsi Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Posttest yang diberikan pada akhir proses pembelajaran bertujuan untuk
mengetahui kemampuan koneksi matematik siswa. Dalam hal ini pokok pada bahasan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Kemampuan koneksi matematik siswa dapat dilihat dari jawaban yang diberikan. Perbedaan cara menjawab soal siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dideskripsikan sebagai berikut:
Gambar 4.3 Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen Indikator Menghubungkan Matematika dengan Kehidupan Sehari-hari Cara menjawab siswa pada kelas eksperimen pada indikator menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari seperti Gambar 4.3. Siswa menjawab soal secara sistematis, yaitu menuliskan keseluruhan informasi yang diketahui
47
pada soal seperti harga jus per gelas, biaya pembuatan stand, dan besarnya keuntungan yang harus didapatkan. Siswa juga menuliskan hal yang ditanyakan pada soal yaitu banyaknya jus yang harus dijual agar keuntungan mencapai target. Siswa menjawab soal dengan menuliskan terlebih dahulu rumus keuntungan yang digunakan untuk mencari pendapatan. Dari pendapatan dibagi dengan harga jus per gelas akan diketahui banyak jus yang harus dijual agar mencapai keuntungan yang ditargetkan. Dari jawaban siswa, dapat diambil kesimpulan bahwa sebagian siswa pada kelas eksperimen dapat menghubungkan konsep matematika dengan kehidupan sehari-hari secara teliti dan sistematis.
Gambar 4.4 Jawaban Siswa Kelompok Kontrol Indikator Menghubungkan Matematika dengan Kehidupan Sehari-hari Siswa pada kelas kontrol menjawab soal pada indikator menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari seperti Gambar 4.4. Siswa tidak menuliskan secara lengkap informasi pada soal, seperti kalimat biaya pembuatan stand hanya ditulis biaya pembuatan. Hal yang ditanyakan pada soal juga tidak
48
dituliskan secara lengkap, seperti pertanyaan berapa gelas jus yang harus dijual agar mencapai keuntungan yang diinginkan hanya ditulis berapa gelas jus. Cara siswa menjawab soal juga kurang jelas, keuntungan dibandingkan dengan pendapatan dan biaya pembuatan stand tiba-tiba muncul keuntungan ditambah biaya pembuatan stand menghasilkan pendapatan dan banyaknya gelas jus yang ditanyakan didapatkan secara tiba-tiba tanpa membagi hasil pendapatan dengan harga jus per gelas. Dari jawaban siswa, dapat diambil kesimpulan bahwa sebagian siswa pada kelas kontrol dapat menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari tetapi tidak teliti dan tidak sistematis.
Gambar 4.5 Jawaban Siswa Kelompok Eksperimen Indikator Menghubungkan Antar Konsep Matematika Siswa pada kelas eksperimen menjawab soal pada indikator menghubungkan antar konsep matematika seperti Gambar 4.5. Siswa menuliskan informasi secara lengkap yang tertera pada soal dan menuliskan hal-hal yang ditanyakan pada soal yaitu masing-masing panjang sisi segitiga. Dari rumus keliling segitiga didapatkan salah satu panjang sisi dan panjang sisi tersebut digunakan untuk mencari panjang sisi yang lainnya. Dari jawaban siswa, dapat diambil kesimpulan bahwa sebagian
49
siswa pada kelas eksperimen dapat menghubungkan konsep persamaan linear satu variabel dengan keliling segitiga secara teliti dan sistematis.
Gambar 4.6 Jawaban Siswa Kelompok Kontrol Indikator Menghubungkan Antar Konsep Matematika Jawaban siswa pada kelas kontrol pada indikator menghubungkan antar konsep matematika seperti Gambar 4.6. Siswa tidak menuliskan informasi dan pertanyan secara lengkap, maka dari itu siswa hanya menjawab salah satu panjang sisi saja bukan keseluruhan panjang sisi. Siswa juga memberikan pernyataan bahwa panjang sisi masing-masing sebesar 6 m, pernyataan tersebut salah karena yang memiliki panjang sisi sebesar 6 m hanyalah panjang sisi BC. Selain itu, terdapat juga kesalahan penulisan satuan, yang awalnya segitiga tersebut memiliki satuan meter (m) tiba-tiba di akhir penyelesaian satuannya berubah menjadi centimeter (cm) tanpa mengganti angkanya. Dapat diambil kesimpulan bahwa sebagian siswa pada kelas kontrol dapat menghubungkan konsep persamaan linear satu variabel dengan keliling segitiga tetapi kurang lengkap dan tidak teliti. Dari Gambar 4.3 sampai 4.6 dapat dilihat adanya perbedaan dari cara siswa menjawab tes akhir kemampuan koneksi matematik. Siswa pada kelompok
50
eksperimen dapat menuliskan informasi yang ada pada soal secara lengkap, memahami masalah yang terdapat pada soal, dan menjawab pertanyaan pada soal dengan sistematis dan lengkap. Hal tersebut berbeda dengan cara menjawab siswa pada kelas kontrol. Siswa pada kelas kontrol tidak menuliskan terlebih dahulu informasi yang terdapat pada soal secara lengkap, hal ini mengakibatkan perhitungan siswa menjadi tidak teliti. Deskripsi dari kedua soal tersebut menunjukkan adanya perbedaan perlakukan pada
saat
pembelajaran
di
kelas
antara
kelompok
eksperimen
yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran RoleM dengan kelompok kontrol yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran ekspositori.
2.
Perbandingan
Kemampuan
Koneksi
Matematik
Siswa
Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Koneksi Berdasarkan hasil pemaparan dapat kita lihat adanya perbedaan hasil posttest kemampuan koneksi matematik siswa baik dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Pada Tabel 4.1 dapat dilihat siswa kelas eksperimen memiliki nilai ratarata kemampuan koneksi matematik sebesar 54,84 dengan varians 518,893. Pada Tabel 4.2 dapat dilihat siswa kelas kontrol memperoleh nilai rata-rata kemampuan koneksi matematik sebesar 43,5 dengan varians 255,932. Hal ini menunjukkan bahwa nilai siswa pada kelas eksperimen lebih bervariasi daripada nilai siswa pada kelas kontrol. Dari segi nilai yang diperoleh siswa kelas eksperimen memperoleh hasil yang lebih tinggi dibandingkan siswa kelas kontrol dengan selisih nilai rata-rata keseluruhan 15,34. Hal ini menunjukkan bahwa siswa yang belajar dengan model pembelajaran RoleM pada kelas eksperimen cenderung memiliki nilai kemampuan koneksi matematik yang lebih tinggi dibandingkan siswa yang belajar dengan model pembelajaran ekspositori pada kelas kontrol. Penelitian ini mengukur kemampuan koneksi matematik berdasarkan tiga indikator yaitu menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari, menghubungkan antar konsep matematika, dan menentukan representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama. Ditinjau dari indikator koneksi matematik
51
tersebut, skor persentase rata-rata indikator koneksi matematik pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan pada Tabel 4.6: Tabel 4.6 Perbandingan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Koneksi No
1.
2.
Indikator Menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari Menghubungkan antar konsep matematika
Rata-Rata (𝒙) Skor Eksperimen
Kontrol
74,67
50,33
46,05
24,34
52,3
43,42
Menentukan representasi yang 3.
ekuivalen dari suatu konsep yang sama
Tabel 4.6 menunjukkan bahwa rata-rata skor di kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Pada indikator pertama (menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari) menempati urutan pertama. Siswa yang mampu mencapai indikator ini pada kelas eksperimen mencapai rata-rata sebesar 74,67 dari seluruh siswa, sedangkan pada kelas kontrol lebih kecil yaitu sebesar 50,33. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kelas eksperimen lebih mampu menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari. Untuk mengukur indikator ini pada kelas eksperimen digunakan dua tahapan model pembelajaran RoleM yaitu oral language dan engagement in mathematics, sedangkan pada kelas kontrol digunakan model pembelajaran ekspositori. Urutan kedua ditempati oleh indikator ketiga (menentukan representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama) dengan rata-rata skor pada kelas eksperimen sebesar 52,3 sedangkan pada kelas kontrol lebih kecil yaitu sebesar 43,42. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kelas eksperimen lebih mampu menentukan representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama. Untuk mengukur indikator ini pada kelas eksperimen digunakan tahapan model
52
pembelajaran RoleM yaitu representations, sedangkan pada kelas kontrol digunakan model pembelajaran ekspositori. Urutan terakhir ditempati oleh indikator kedua (menghubungkan antar konsep matematika) dengan rata-rata skor pada kelas eksperimen sebesar 46,05, sedangkan pada kelas kontrol lebih kecil yaitu sebesar 24,34. Indikator tersebut menempati urutan terakhir karena siswa belum mampu menghubungkan antar konsep matematika Untuk mengukur indikator ini pada kelas eksperimen digunakan dua tahapan model pembelajaran RoleM yaitu oral language dan engagement in mathematics, sedangkan pada kelas kontrol digunakan model pembelajaran ekspositori. Secara visual skor persentase indikator koneksi matematik siswa kelas
Rata-Rata
eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam Gambar 4.7. 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Eksperimen Kontrol Menghubungkan matematika dengan kehidupan seharihari
Menghubungkan Menentukan antar konsep representasi yang matematika ekuivalen dari suatu konsep yang sama
Indikator Gambar 4.7 Perbandingan Nilai Rata-Rata Kemampuan Koneksi Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Koneksi 3.
Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen Model pembelajaran RoleM memuat beberapa tahapan yang dalam
pelaksanaannya mengharuskan siswa untuk menghubungkan matematika dengan
53
kehidupan
sehari-hari,
menghubungkan
antar
konsep
matematika,
dan
menentukan representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama. Model pembelajaran RoleM dalam penelitian ini terdiri dari tiga tahapan, yaitu: representations, oral language, dan engagement in mathematics. Pada proses pembelajaran, siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang didiskusikan dan dikerjakan siswa secara berkelompok, setiap kelompok terdiri dari tiga atau empat orang. Masing-masing kelompok memiliki gaya berdiskusi yang berbeda-beda. Ada yang berdiskusi dengan cara setiap anggota kelompok mengerjakan satu soal, kemudian setelah semua soal dikerjakan, semua anggota kelompok berdiskusi kembali untuk mendapatkan informasi dari masing-masing anggota. Selain itu, ada juga kelompok yang berdiskusi dengan cara mengerjakan setiap soal secara bersama-sama dari awal hingga akhir. Adanya diskusi dengan teman sekelompok, maka terjadi proses bertukar pendapat antar siswa. Proses bertukar pendapat ini merupakan salah satu cara yang baik untuk menambah informasi yang digunakan siswa untuk memikirkan berbagai kemungkinan solusi dari masalah disajikan. Berikut ini situasi ketika salah satu kelompok sedang berdiskusi.
Gambar 4.8 Siswa Berdiskusi dalam Menyelesaikan LKS dengan Model RoleM
54
Lembar Kerja Siswa (LKS ) yang dibahas pada deskripsi proses pembelajaran di kelas eksperimen ini adalah LKS 3. Setelah semua kelompok telah memiliki LKS, tahapan pertama yang harus dilakukan pada pembelajaran dengan model RoleM adalah tahapan representations. Pada tahapan representations, kegiatan pertama yang dilakukan adalah learning pathways. Kegiatannya yaitu guru menjelaskan materi persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian disertai dengan contoh membuat model persamaan linear dari soal cerita. Guru selanjutnya memberikan satu soal yang ditulis di papan tulis, soal tersebut adalah Danu memiliki uang sebanyak Rp20.000,00, kemudian ia berencana membelikan buku untuk adik-adiknya yang berjumlah empat orang. Tuliskan model matematika untuk mencari harga 1 buku. Setiap kelompok memiliki jawaban yang berbeda-beda, ada yang merepresentasikan soal tesebut dengan mengganti kata buku dengan simbol B, X, dan lain-lain. Setelah selesai dikerjakan, guru meminta setiap kelompok menukarkan jawabannya kepada kelompok lain. Berikut ini jawaban dari beberapa kelompok:
a
b
Gambar 4.9 Jawaban Siswa pada Kegiatan Learning Pathways Kegiatan kedua pada tahapan representations adalah integrated experiences. Siswa mengumpulkan informasi tentang persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian dari buku ajar yang mereka miliki dan dari penjelasan guru, kemudian informasi tersebut didiskusikan dengan kelompok masing-masing. Kegiatan terakhir pada tahapan representations adalah multirepresentations, setiap kelompok diminta merepresentasikan 4 buah tabung yang memiliki berat 32 kg untuk dibuat model persamaannya dan dicari berat masing-
55
masing tabung. Berikut ini masalah yang disajikan pada LKS 3 beserta hasil pekerjaan salah satu kelompok.
Gambar 4.10 Jawaban Siswa pada Tahapan Representations Tahapan kedua yaitu oral language. Pada bagian ini, guru meminta siswa menjelaskan kembali informasi yang telah mereka ketahui tentang persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian serta guru memberikan pertanyaan. Salah satu siswa mengajukan diri untuk menjelaskan kembali materi dan menjawab pertanyaan di depan kelas, siswa tersebut membacakan contoh yaitu “Lima buah tabung gas memiliki berat keseluruhan yaitu 15 kg. Buatlah model persamaan dari kalimat tersebut dan berapa berat masing-masing tabung gas?”. Kemudian siswa tersebut menjelaskan kepada siswa lain cara kerja soal tersebut dan menjawab soal yang diberikan guru. Berikut ini situasi ketika salah satu siswa menjawab pertanyaan dari guru dan menjelaskan kepada siswa lain.
56
Gambar 4.11 Siswa Menjawab Pertanyaan dari Guru dan Menjelaskan Kepada Siswa Lain Guru meminta semua siswa menjawab pertanyaan di depan kelas, tetapi karena waktu terbatas hanya beberapa siswa yang memiliki kesempatan tersebut. Oleh karena itu, guru meminta siswa untuk menuliskan jawaban mereka di LKS. Jawaban siswapun beragam, ada yang hanya menjelaskan materi saja, ada yang contoh saja, dan ada yang menjelaskan materi disertai dengan contoh. Berikut ini salah satu jawaban siswa pada tahapan oral language.
Gambar 4.12 Jawaban Siswa pada Tahapan Oral Language
57
Tahapan terakhir pada model RoleM adalah engagement in mathematics. Pada bagian ini, guru meminta siswa membaca sebuah cerita tentang dua orang penjual kopi yang bernama Rio dan Ciko. Dari cerita tersebut, siswa diminta mencari informasi untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diberikan guru pada LKS. Berikut ini masalah yang disajikan pada tahapan engagement in mathematics beserta hasil pekerjaan salah satu kelompok.
Gambar 4.13 Jawaban Siswa pada Tahapan Engagement in Mathematics
58
Kemudian perwakilan salah satu kelompok mempresentasikan jawaban mereka pada tahapan representations dan engagement in mathematics. Berikut ini hasil presentasi perwakilan salah satu kelompok.
Gambar 4.14 Hasil Presentasi Siswa pada Tahapan Representations
Gambar 4.15 Hasil Presentasi Siswa pada Tahapan Oral Language
59
4.
Proses Pembelajaran Kelas Kontrol Pada kelas kontrol, pembelajarannya menggunakan model ekspositori.
Sebelum memulai pembelajaran, guru membuka pelajaran dengan kegiatan pendahuluan. Guru menjelaskan materi di depan kelas kemudian memberikan latihan soal yang harus dikerjakan siswa secara individu dan membimbing siswa yang mengalami kesulitan dalam mengerjakan latihan soal. Latihan soal yang dibahas pada deskripsi proses pembelajaran di kelas kontrol adalah latihan soal 2 tentang membuat model persamaan linear satu variabel dan menyelesaikannya menggunakan penjumlahan dan pengurangan. Pada soal nomor 1, masalah yang disajikan berkaitan dengan representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama. Sebagian besar siswa merepresentasikan suatu bilangan dari kalimat matematika yang disajikan menjadi berbagai simbol seperti a, b, x, y, dan lain sebagainya. Simbol-simbol tersebut kemudian dibentuk menjadi persamaan linear satu variabel sesuai dengan kalimat matematika yang diperintahkan pada soal. Berikut ini masalah yang disajikan pada soal nomor 1 beserta hasil pekerjaan salah satu siswa.
Gambar 4.16 Jawaban Siswa Nomor 1 pada Latihan Soal
60
Pada soal nomor 2 masalah yang disajikan berhubungan dengan konsep keliling segitiga dan persamaan linear satu variabel. Sebagian besar siswa menggambar segitiga sama kaki ABC dengan panjang sisi AB dan AC sama panjang yaitu 50 cm. Kemudian siswa menuliskan keliling segitiga sama kaki tersebut yaitu AB + AC + BC = 124 cm. Dari panjang sisi AB, AC, dan panjang keliling segitiga sama kaki ABC yang telah diketahui maka panjang sisi BC dapat ditemukan yaitu sebesar 24 cm. Berikut ini masalah yang disajikan pada soal nomor 2 beserta hasil pekerjaan salah satu siswa.
Gambar 4.17 Jawaban Siswa Nomor 2 pada Latihan Soal Pada soal nomor 3 masalah yang disajikan berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Sebagian besar siswa menuliskan informasi-informasi yang terdapat pada soal. Informasi-informasi tersebut adalah harga beras sebesar Rp20.000,00, harga gula sebesar Rp11.000,00, dan total belanja sebesar Rp36.000,00. Jika Ibu juga ingin membeli kopi, dari informasi-informasi yang telah diketahui dapat ditemukan bahwa harga kopi yang Ibu beli sebesar Rp4.000,00. Berikut ini masalah yang disajikan pada soal nomor 3 beserta hasil pekerjaan salah satu siswa.
61
Gambar 4.18 Jawaban Siswa Nomor 3 pada Latihan Soal Setelah latihan soal selesai, beberapa siswa menuliskan jawabannya di papan tulis untuk dibahas bersama dengan guru guna meluruskan jawaban dan pemahaman yang salah. Berikut ini situasi dari kegiatan tersebut.
Gambar 4.19 Perwakilan Siswa Menuliskan Jawaban di Papan Tulis
62
E. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Walaupun demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan di antaranya: 1.
Penelitian ini hanya diteliti pada pokok bahasan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain.
2.
Model pembelajaran Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) memerlukan referensi yang lebih banyak, untuk saat ini penulis hanya mendapatkan referensi dari dua jurnal dan satu website.
3.
Kondisi siswa di awal yang sedikit kesulitan beradaptasi dengan model pembelajaran Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) mengingat dalam proses pembelajaran yang bisa mereka jalani cenderung pasif dan berpusat pada guru, sehingga guru harus memberikan dorongan yang lebih agar siswa lebih aktif.
4.
Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel model pembelajaran Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) dan kemampuan koneksi matematik. Variabel lain seperti minat, motivasi, inteligensi, lingkungan belajar, dan lain-lain tidak terkontrol. Padahal hasil penelitian dapat saja dipengaruhi variabel lain di luar variabel yang ditetapkan dalam penelitian ini.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan mengenai pembelajaran matematika dengan model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) terhadap kemampuan koneksi matematik siswa di MTs Umdatur Rasikhien, maka dapat disimpulkan bahwa: 1.
Kemampuan koneksi matematik siswa menggunakan model pembelajaran Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) yang diterapkan pada kelas eksperimen memiliki nilai rata-rata 54,84, sedangkan kemampuan koneksi matematik siswa menggunakan model pembelajaran ekspositori yang diterapkan pada kelas kontrol memiliki nilai rata-rata 43,5. Adapun nilai rata-rata dari kedua kelas tersebut untuk masingmasing indikator kemampuan koneksi matematik yang paling tinggi yaitu menghubungkan matematika dengan kehidupan sehari-hari, lalu menentukan representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama, dan yang paling rendah yaitu menghubungkan antar konsep matematika.
2.
Kemampuan koneksi matematik siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model ekspositori. Hal ini dapat dilihat dari hasil pengujian hipotesis statistik uji-t dengan harga t = 2,512 pada taraf kepercayaan 95%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penerapan model pembelajaran Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan koneksi matematik siswa.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, peneliti merekomendasikan beberapa saran sebagai berikut: 63
64
1.
Berdasarkan hasil penelitian, bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) mampu meningkatkan kemampuan koneksi matematik siswa, sehingga model pembelajaran ini dapat menjadi salah satu alternatif pembelajaran matematika yang dapat diterapkan oleh guru.
2.
Model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) membutuhkan waktu yang cukup lama. Untuk itu, bagi guru yang hendak menggunakan model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) dalam pembelajaran matematika di kelas diharapkan dapat mempersiapkan dan melaksanakan pembelajaran dengan seefektif mungkin agar pembelajaran dapat selesai tepat pada waktunya.
3.
Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada kemampuan koneksi matematik, sedangkan aspek lain tidak dikontrol. Bagi peneliti selanjutnya hendaknya melihat pengaruh penggunaan model Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics (RoleM) terhadap kemampuan matematik lainnya.
4.
Dengan adanya beberapa keterbatasan dalam pelaksanaan penelitian ini, sebaiknya dilakukan penelitian lebih lanjut pembelajaran
dengan
model
Representations,
yang meneliti Oral
tentang
Language,
and
Engagement in Mathematics (RoleM) pada pokok bahasan lain, mengukur aspek lain atau jenjang sekolah yang berbeda.
DAFTAR PUSTAKA A, John Van De Walle. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Edisi Keenam, Terj. Elementary and Middle School Mathematics. Jakarta: Erlangga, 2008. Arikunto, Suharsimi. Dasar–Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2013. George, W. Cathcart, Yvonne M. Pothier dan James H. Vance. Learning Mathematics in Elementary and Middle Schools. Toronto: Pearson Education, 2008. Gilbert, Richard O. Statistical Methods for Environmental Pollution Monitoring. New York: Vam Nostand Reinhold Company Inc, 1987. Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta : Rajawali Pers, 2014. Isna, Annisa W dan Lauren. Kamus Lengkap 10 Milyar Inggris-Indonesia Indonesia-Inggris. Jakarta: Garda Media, -. Kadir. Statistika untuk Penilaian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: Rosemata Sempurna, 2010. Kementrian
Pendidikan
dan
Kebudayaan.
Kementrian
Pendidikan
dan
Kebudayaan, Silabus Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Kurikulum 2013, 2016. Laksmi, Maria Saresti. Fisika Study Center Never Ending Learning, 2016. (http://fisikastudycenter.com) [diakses 15 September 2016, 15:46] Mousley, Judith. “An Aspect of Mathematical Understanding: The Notion of Connected Knowing”. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Australia: Deakin University. Vol 3, 2004. NCTM. Executive Summary: Principles and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM, 2000. O, Richard Gilbert. Statistical Methods for Enviromental Pollution Monitoring. New York: Vam Nostand Reinhold Company Inc, 1987. 65
66
DAFTAR PUSTAKA A, John Van De Walle. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Edisi Keenam, Terj. Elementary and Middle School Mathematics. Jakarta: Erlangga, 2008. Arikunto, Suharsimi. Dasar–Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2013. George, W. Cathcart, Yvonne M. Pothier dan James H. Vance. Learning Mathematics in Elementary and Middle Schools. Toronto: Pearson Education, 2008. Gilbert, Richard O. Statistical Methods for Environmental Pollution Monitoring. New York: Vam Nostand Reinhold Company Inc, 1987. Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta : Rajawali Pers, 2014. Isna, Annisa W dan Lauren. Kamus Lengkap 10 Milyar Inggris-Indonesia Indonesia-Inggris. Jakarta: Garda Media, -. Kadir. Statistika untuk Penilaian Ilmu-Ilmu Sosial. Jakarta: Rosemata Sempurna, 2010. Kementrian
Pendidikan
dan
Kebudayaan.
Kementrian
Pendidikan
dan
Kebudayaan, Silabus Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Kurikulum 2013, 2016. Laksmi, Maria Saresti. Fisika Study Center Never Ending Learning, 2016. (http://fisikastudycenter.com) [diakses 15 September 2016, 15:46] Mousley, Judith. “An Aspect of Mathematical Understanding: The Notion of Connected Knowing”. Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Australia: Deakin University. Vol 3, 2004. NCTM. Executive Summary: Principles and Standards for School Mathematics. Reston: NCTM, 2000. O, Richard Gilbert. Statistical Methods for Enviromental Pollution Monitoring. New York: Vam Nostand Reinhold Company Inc, 1987.
67
Permendiknas No. 22 Tahun 2006. Tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan dasar dan Menengah. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional, 2006. PISA (Programme of International Study Assessment). PISA 2012 Result In Focus What 15-years-old Know and What They Cand Do With What They Know,
2016.
(http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results-
overview.pdf) [diakses 26 April 2016, 10:09] Rachmani, Nuriana Dewi. “Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematis Mahasiswa Melalui Brain-Based Learning Berbantuan Web”. Prosiding SNMPM. Semarang: UNS. Vol 1, 2013. Rahma, Ratu Felasiva. “Pengaruh Strategi Pembelajaran REACT dengan Teknik Scaffolding terhadap Kemampuan Koneksi Matematik Siswa”. Skripsi. Jakarta: UIN Syarif Hidayatullah, 2015. Sabirin, Muhamad. “Representasi dalam Pembelajaran Matematika”. JPM IAIN Antasari. Vol. 1, 2014. Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Prenada Media Group. Cet-7, 2010. Sugiman. “Koneksi Matematik dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama”. Phytaghoras. Yogyakarta: UNY. Vol. 4 No. 1, 2008. Suhendra, dkk. Materi Pokok Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka, 2007. Suherman, Erman, dkk. Strategi Pembelajaran Kontemporer. Bandung: JICAUPI, 2007. Sumarmo, Utari. Pembelajaran Ketrampilan Membaca Matematika Pada Siswa. Bandung: FPMIPA UPI, 2006. Supu, Supratman. Science Mathematics Education Tes Pemahaman Koneksi dan Komunikasi
Matematik,
2016.
(https://sciencemathematicseducation/2016/01/tes-pemahaman-koneksidan-komunikasi-matematik.pdf) [diakses 8 Juli 2016, 11:13] Tilaar, H. A. R. Paradigma Baru Pendidikan Nasional. Jakarta: PT. Rineka Cipta, 2014.
68
Trianto. Model Pembelajaran Terpadu dalam Teori dan Praktek. Jakarta: Prestasi Pustaka Publisher, 2007. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003. Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama RI, 2003. Warren, Elizabeth, Jodie Miller. “Supporting English Second-Language Learners in Disadvantaged Contexts: Learning Approaches that Promote Success in Mathematics”. International Journal of Early Years Education. Vol. 23, 2015. Warren, Elizabeth, Katherine Harris dan Jodie Miller. “Supporting Young ESL Students from Disadvantaged Contexts in their Engagement with Mathematics: Teachers’ Pedagogical Challenges”. International Journal of Pedagogies and Learning. Vol. 9, 2014. Warren, Elizabeth. Representations, Oral Language, and Engagement in Mathematics, 2016. (http://www.rolem.com.au) [diakses 5 September 2015, 12:26]
68
Lampiran 1
KISI-KISI TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK PRA PENELITIAN Materi Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII Pokok Bahasan : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Waktu
: 80 menit
Indikator Koneksi
Penjabaran Indikator
Matematik Menentukan
No. Soal
representasi Membuat model persamaan dari kalimat
1
ekuivalen dari suatu konsep matematika yang diberikan. yang sama.
Membuat model pertidaksamaan dari
4
kalimat matematika yang diberikan. Menghubungkan
antar Menghubungkan konsep keliling persegi
konsep matematika.
2
panjang dengan konsep persamaan linear satu variabel Menghubungkan konsep keliling persegi
5
panjang dengan konsep pertidaksamaan linear satu variabel. Menghubungkan matematika
Menghubungkan
konsep
persamaan
3
dengan linear satu variabel dengan kehidupan
kehidupan sehari-hari.
sehari-hari. Menghubungkan konsep pertidaksamaan linear satu variabel dengan kehidupan sehari-hari.
6
69
Lampiran 2
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA KELAS VII POKOK BAHASAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL (PRA PENELITIAN) Nama : .................................... Kelas : ....................................
PETUNJUK:
Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan!
Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah!
Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan!
Alokasi waktu 80 menit
1.
Buatlah persamaan dari kalimat berikut ini. a. Suatu bilangan jika dijumlahkan dengan 15 hasilnya 37. b. Suatu bilangan dikalikan dengan 7 hasilnya 35. c. Suatu bilangan dibagi 8 sama dengan 7. d. Keliling persegi sama dengan 24.
2.
Pak Tarno memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Lebar tanah tersebut 4 m lebih pendek dari panjangnya. Jika keliling tanah 80 m, tentukan luas tanah Pak Tarno.
3.
Adi menabung sisa uang jajannya selama 10 hari sebesar Rp10.000,00. Setiap hari Adi menyisikan uang yang sama banyaknya. Berapa rupiahkah Adi menyisihkan uangnya setiap hari?
70
4.
Buatlah pertidaksamaan dari kalimat di bawah ini. a.
Suatu bilangan apabila dikalikan dengan 5 kemudian ditambahkan dengan 7 maka hasilnya lebih dari 20.
b.
5.
Keliling persegi kurang dari sama dengan 50.
Rumah Ibu Suci dibangun di atas sebidang tanah berbentuk persegi panjang 20 m dan lebar (6y 1) m. Jika luas tanah Ibu Suci tidak kurang dari 100 m2. Berapakah lebar minimal tanah Ibu Suci
6.
Uang saku Kiki Rp2.000,00 lebih banyak dari uang saku adiknya. Setiap hari ibunya memberi uang kepada Kiki dan adiknya setinggi-tingginya Rp15.000,00. Tentukan batas maksimal uang saku Kiki dan adiknya!
71
Lampiran 3
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK PRA PENELITIAN 1.
Penyelesaian nomor 1 adalah sebagai berikut: a.
x + 15 = 37
b.
y 7 = 35
c. d.
𝑧 8
=7
4s = 24
Untuk soal di atas, setiap siswa bebas memberikan simbol apapun. 2.
Misalkan panjang tanah adalah x, maka lebar tanah adalah x 4. Sehingga diperoleh persamaan p = x dan l = x 4 sehingga K
= 2p + 2l
80
= 2(x) + 2(x 4)
80
= 2x + 2x 8
80
= 4x 8
80 + 8
= 4x
88 4
22
4
= x 4
=x
Luas = p × l = x(x 4) = 22(22 4) = 396 Jadi, luas tanah pak Tarno adalah 396 cm2. 3.
Misalkan a adalah banyaknya uang yang ditabung Adi setiap hari. Jika Adi menabung 10 hari, maka diperoleh persamaan: 10 a = 10.000
72
a=
10.000 10
= 1.000
Berarti setiap hari Adi menabung sebesar Rp1.000,00. 4.
5.
Penyelesaian nomor 4 adalah sebagai berikut: a.
5x + 7 20
b.
4s ≤ 50
Luas = 20 × (6y 1) = 120y 20 Jika luas tanah Ibu Suci tidak kurang dari 100 m2, maka model matematikanya adalah 120y 20 ≥ 100. Lebar tanah minimal diperoleh jika y paling kecil. 120y 20 ≥ 100 120y 20 + 20 ≥ 100 + 20 120y ≥ 120 120 120
120
y ≥ 120
y≥1 Lebar tanah minimal diperoleh jika y = 1 Dengan mengganti y = 1 ke persamaan 6y 1 diperoleh lebar tanah adalah 6 (1) 1 = 5 Jadi, lebar tanah minimal Ibu Suci adalah 5 m. 6.
Misalkan uang saku Kiki adalah x maka uang saku adiknya adalah (x 2.000). Sehingga: Uang saku Kiki + uang saku Adik ≤ 15.000 x + (x 2.000) ≤ 15.000 2x 2.000
≤ 15.000
2x ≤ 17.000 x ≤ 8.500 Jadi, uang saku Kiki maksimal Rp8.500 sedangkan uang saku adik = x 2.000, karena x ≤ 8.500 maka uang saku Adik maksimal Rp6.500,00.
73
Lampiran 4
HASIL TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA (DATA PRA PENELITIAN)
NO. Responden
1
2
3
4
5
6
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.
2 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 4 4 4 4 1 2 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 2 4
2 3 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 4 3 1 1 1 1 1 1 1 3 2 1 1 2 1 1 0 4 2
1 1 1 1 1 0 4 4 0 4 1 1 1 1 1 2 3 1 1 1 1 4 3 2 0 1 3 1 2 2 0 2
0 1 1 1 1 1 1 1 0 4 1 1 0 0 0 1 3 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 4 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 4 2 0 2 1 1 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 3 0 1 0 1 0 1 1 1 2 0 1 0 1 4 1 0 1
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF
Jumlah Nilai 6 7 6 4 8 6 11 12 6 11 7 8 8 10 11 5 11 4 5 5 5 11 13 7 5 6 8 5 8 5 6 10
Nilai 25 29 25 17 33 25 46 50 25 46 29 33 33 42 46 21 46 17 21 21 21 46 54 29 21 25 33 21 33 21 25 42
74
JUMLAH RATA-RATA
240 8
1000 31
NO.
INDIKATOR KONEKSI
RATA-RATA
1.
23,16
2.
Menentukan representasi yang ekuivalen dari suatu konsep yang sama Menghubungkan antar konsep matematika
3.
Menghubungkan dengan kehidupan sehari-hari
24,63
18,38
75
Lampiran 5
LEMBAR WAWANCARA (Pra Penelitian)
Nama Sekolah : MTs Umdatur Rasikhien Nara Sumber : Guru Matematika Kelas VII Tahun Ajaran 2016/2017
1.
Apakah pembagian kelas VII di MTs Umdatur Rasikhien berdasarkan tingkat kemampuan siswa? Respon/tanggapan: Tidak.
2.
Bagaimana keadaan siswa saat pembelajaran matematika? Respon/tanggapan: Hanya beberapa yang semangat, sebagaian besar tidak.
3.
Apakah siswa aktif bertanya jika menemui kesulitan dalam pembelajaran matematika? Respon/tanggapan: Mereka aktif bertanya jika mendapat kesulita, tetapi harus ada pendekatan dari guru.
4.
Kesulitan apa saja yang ibu alami dalam proses pembelajaran matematika? Respon/tanggapan: Sulit mengubah mindset anak-anak bahwa matematika itu menyenangkan
5.
Model, strategi, atau metode pembelajaran apa yang ibu gunakan dalam proses pembelajaran matematika? Respon/tanggapan: Lebih ke klasikal, metode ceramah.
6.
Bagaimana hasil belajar matematika siswa kelas VII? Respon/tanggapan:
76
Belum mencapai kriteria. 7.
Bagaimana
kemampuan
siswa
dalam
menyelesaikan
permasalahan
matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari? Respon/tanggapan: Sangat kurang, mereka mudah menyerah jika berhadapan dengan soal yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. 8.
Bagaimana
kemampuan
siswa
dalam
menyelesaikan
permasalahan
matematika yang melibatkan lebih dari satu konsep matematika? Respon/tanggapan: Sangat kurang. 9.
Bagaimana kemampuan siswa dalam mengaitkan beberapa representasi yang berbeda dari suatu konsep matematika? Respon/tanggapan: Kurang.
10. Menurut ibu, secara umum bagaimanakah kemampuan koneksi matematis siswa? Respon/tanggapan: Masih kurang. 11. Apakah ibu sudah melakukan upaya yang maksimal untuk mendorong tumbuhnya kemampuan koneksi matematis? Jika sudah maksimal, berikan penjelasan tentang upaya yang diberikan. Respon/tanggapan: Usaha saya kurang maksimal. 12. Apakah soal-soal yang ibu berikan sudah memuat aspek kemampuan koneksi matematis? Respon/tanggapan: Sudah, tetapi masih sedikit. 13. Menurut ibu, perlukah meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa? Respon/tanggapan: Ya, perlu.
77
Lampiran 6
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:1
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.8
Menjelaskan pertidaksamaan
Indikator Pencapaian Kompetensi
persamaan
dan 3.8.1 Menyebutkan kalimat benar,
linear
satu
salah, tertutup, dan terbuka.
variabel dan penyelesaiannya. 4.8
Menyelesaikan
masalah
yang 4.8.1 Menentukan
berkaitan dengan persamaan dan
kalimat
pertidaksamaan
berhubungan
variabel.
linear
satu
konsep
penyelesaian terbuka
yang
dengan
antar
matematika
dan
78
kehidupan sehari-hari.
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menyebutkan kalimat benar, salah, terbuka, dan tertutup.
2.
Siswa dapat menenentukan penyelesaian kalimat terbuka yang berhubungan dengan antar konsep matematika dan kehidupan sehari-hari.
D. Materi Pembelajaran 1.
Kalimat benar dan salah, tertutup, dan terbuka.
2.
Menentukan penyelesaian dari kalimat terbuka.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: RoleM (Representations, Oral Language, and Engagement in
Pendekatan pembelajaran
Mathematics)
: Saintifik
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai pengertian variabel, koefisien, dan konstanta dari materi bentuk aljabar yang telah dipelajari sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
79
2.
Inti (55 Menit) Tahapan RoleM
Langkah Pembelajaran
Representations
Siswa dikelompokan menjadi kelompok diskusi kecil sebanyak 4 orang dan diberikan LKS. Siswa diberikan penjelasan tentang kalimat benar, salah, tertutup, terbuka, dan mencari pengganti variabel yang membuat kalimat terbuka menjadi kalimat benar. Siswa diminta berdiskusi dengan teman kelompoknya tentang penjelasan yang telah diberikan oleh guru dan bertanya kepada guru apabila terdapat hal yang belum dipahami. Siswa diberikan 10 macam kalimat yang harus dikategorikan ke dalam kalimat tertutup (benar atau salah) dan kalimat terbuka. Masing-masing kalimat dikategorikan
dengan
cara
menempelkan
kertas
berwarna pada LKS. Kertas berwarna biru berbentuk persegi untuk kalimat benar, kertas berwarna merah berbentuk segitiga untuk kalimat salah, dan kertas berwarna kuning berbentuk lingkaran untuk kalimat terbuka. Oral Language
Perwakilan siswa diminta untuk membaca percakapan di depan kelas tentang empat orang siswa yang sedang bermain tebak-tebakan. Siswa diminta menjawab pertanyaan guru untuk menyebutkan kalimat tertutup (benar atau salah) dan kalimat terbuka yang terdapat pada percakapan.
Engagement in Mathematics
Siswa diberikan sebuah cerita yang berhubungan dengan konsep lain pada matematika dan kehidupan sehari-hari. Jika terdapat variabel pada kalimat tersebut, siswa diminta menggantinya dengan angka atau kata
80
agar menjadi kalimat benar. Perwakilan masing-masing kelompok diminta untuk menjelaskan hasil kerja mereka di depan kelas. Setiap kelompok menjelaskan satu soal.
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Kertas warna, papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
81
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:2
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.8 Menjelaskan persamaan dan 3.8.2 Menjelaskan pengertian persamaan pertidaksamaan
linear
satu
linear satu variabel.
variabel dan penyelesaiannya. 4.8 Menyelesaikan masalah yang
4.8.2 Membuat model persamaan linear
berkaitan dengan persamaan
satu
variabel
yang
berkaitan
dan pertidaksamaan linear satu
dengan kehidupan sehari-hari dan
variabel.
antar konsep matematika. 4.8.3 Menyelesaikan persamaan linear satu
variabel
menggunakan
82
penjumlahan
dan
pengurangan
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari
dan
antar
konsep
matematika.
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menjelaskan pengertian persamaan linear satu variabel.
2.
Siswa dapat membuat model persamaan linear satu variabel dari masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
3.
Siswa dapat membuat model persamaan linear satu variabel dari masalah yang berkaitan dengan konsep lain pada matematika.
4.
Siswa dapat merepresentasikan secara ekuivalen konsep persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan.
5.
Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
6.
Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang berkaitan dengan antar konsep matematika.
D. Materi Pembelajaran 1.
Model persamaan linear satu variabel.
2.
Persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: RoleM (Representations, Oral Language, and Engagement in
Pendekatan pembelajaran
: Saintifik
Mathematics)
83
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai kalimat terbuka yang telah dipelajari sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
2.
Inti (55 Menit) Tahapan RoleM
Langkah Pembelajaran
Representations
Siswa dikelompokan menjadi kelompok diskusi kecil sebanyak 4 orang dan diberikan LKS. Siswa
diberikan
penjelasan
tentang
pengertian
persamaan linear satu variabel. Siswa
diberikan
gambar
dan
diminta
untuk
merepresentasikannya ke dalam model persamaan linear satu variabel. Oral Language
Siswa diberikan penjelasan tentang cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan penjumlahan dan pengurangan. Cara pertama yaitu menempatkan suku yang bervariabel di sebelah kiri dan konstanta di sebelah
kanan.
Sedangkan
cara
kedua
yaitu
menambahkan atau mengurangkan suatu angka di bagian sisi kiri dan kanan agar menjadi persamaan yang
84
ekuivalen. Siswa diminta menjawab pertanyaan guru tentang penjelasan yang telah diberikan. Siswa diminta membuat catatan kecil di LKS mulai dari pengertian persamaan linear satu variabel, membuat model
persamaan
menyelesaikan
linear
persamaan
satu linear
variabel, satu
dan
variabel
menggunakan penjumlahan dan pengurangan. Engagement in
Siswa diberikan cerita yang berhubungan dengan
Mathematics
kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika, lalu diminta menyelesaikan masalah yang ditanyakan dari cerita tersebut. Perwakilan masing-masing kelompok diminta untuk menjelaskan hasil kerja meraka di depan kelas. Setiap kelompok menjelaskan satu soal.
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
85
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
86
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:3
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.8
Menjelaskan
persamaan
pertidaksamaan
linear
Indikator Pencapaian Kompetensi dan 3.8.3 Menjelaskan konsep persamaan satu
variabel dan penyelesaiannya. 4.8 Menyelesaikan masalah
yang
linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian. 4.8.4 Menyelesaikan persamaan linear
berkaitan dengan persamaan dan
satu
pertidaksamaan
perkalian dan pembagian yang
variabel.
linear
satu
variabel
berkaitan
menggunakan
dengan
kehidupan
sehari-hari dan konsep lain pada matematika.
87
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat merepresentasikan secara ekuivalen konsep persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian.
2.
Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
3.
Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan konsep lain pada matematika.
D. Materi Pembelajaran Persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: RoleM (Representations, Oral Language, and Engagement in
Pendekatan pembelajaran
Mathematics)
: Saintifik
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai persamaan linear satu variabel menggunakan
penjumlahan
dan
pengurangan
yang
telah
dipelajari
sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
88
2.
Inti (55 Menit) Tahapan RoleM
Langkah Pembelajaran
Representations
Siswa dikelompokan menjadi kelompok diskusi kecil sebanyak 4 orang dan diberikan LKS. Siswa diberikan penjelasan tentang cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan perkalian dan pembagian. Cara pertama yaitu menempatkan suku yang bervariabel di sebelah kiri dan konstanta di sebelah kanan. Sedangkan cara kedua yaitu mengali atau membagi suatu angka di bagian sisi kiri dan kanan agar menjadi persamaan yang ekuivalen. Siswa diberikan sebuah gambar yang berhubungan dengan konsep lain pada matematika. Siswa diminta untuk merepresentasikan gambar tersebut ke
dalam
persamaan
linear
satu
variabel
dan
menyelesaikannya menggunakan cara perkalian dan pembagian. Oral Language
Siswa diminta menjawab pertanyaan guru tentang penjelasan yang telah diberikan. Siswa diminta membuat catatan kecil di LKS mulai dari penyelesaian
persamaan
linear
satu
variabel
menggunakan perkalian dan pembagian. Engagement in Mathematics
Siswa diberikan sebuah cerita
yang berhubungan
dengan kehidupan sehari-hari dan antar konsep matematika dan diminta untuk menyelesaikan masalah yang ditanyakan dari cerita tersebut. Perwakilan masing-masing kelompok diminta untuk menjelaskan hasil kerja meraka di depan kelas. Setiap kelompok menjelaskan satu soal.
89
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
90
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:4
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.8
Menjelaskan
persamaan
pertidaksamaan
linear
Indikator Pencapaian Kompetensi dan 3.8.4 Menjelaskan representasi yang satu
variabel dan penyelesaiannya. 4.8 Menyelesaikan masalah
ekuivalen
konsep
persamaan
linear satu variabel.
yang
4.8.5 Menyelesaikan persamaan linear
berkaitan dengan persamaan dan
satu variabel yang berhubungan
pertidaksamaan
dengan kehidupan sehari-hari.
variabel.
linear
satu
4.8.6 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan
konsep
lain
pada
91
matematika.
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa merepresentasikan secara ekuivalen konsep persamaan linear satu variabel.
2.
Siswa menyelesaikan persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.
3.
Siswa menyelesaikan persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan konsep lain pada matematika.
D. Materi Pembelajaran 1.
Persamaan linear satu variabel yang memiliki representasi ekuivalen.
2.
Persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan seharihari.
3.
Persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan konsep lain pada matematika.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: RoleM (Representations, Oral Language, and Engagement in
Pendekatan pembelajaran
Mathematics)
: Saintifik
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai persamaan linear satu variabel
92
menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang telah dipelajari sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
2.
Inti (55 Menit) Tahapan RoleM
Langkah Pembelajaran
Representations
Siswa dikelompokan menjadi kelompok diskusi kecil sebanyak 4 orang dan diberikan LKS.. Siswa
diberikan
gambar
dan
diminta
untuk
merepresentasikannya ke dalam persamaan linear satu variabel dan menyelesaikannya. Oral Language
Siswa
diberikan
penjelasan
oleh
guru
tentang
persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan konsep lain pada matematika dan kehidupan sehari-hari. Siswa menjawab pertanyaan guru tentang materi yang baru saja dijelaskan. Siswa diminta membuat catatan kecil di LKS tentang penyelesaian persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika. Engagement in Mathematics
Siswa diberikan masalah tentang materi persamaan linear
satu
variabel
yang
berhubungan
dengan
kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika. Siswa diminta menyelesaikan masalah dari soal tersebut. Perwakilan masing-masing kelompok diminta untuk
93
menjelaskan hasil kerja mereka di depan kelas. Setiap kelompok menjelaskan satu soal.
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
94
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:5
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.8 Menjelaskan persamaan dan 3.8.5Menjelaskan pertidaksamaan
linear
satu
variabel dan penyelesaiannya.
pertidaksamaan
pengertian linear
satu
variabel.
4.8 Menyelesaikan masalah yang
4.8.7Membuat model pertidaksamaan
berkaitan dengan persamaan
linear satu variabel yang berkaitan
dan pertidaksamaan linear satu
dengan kehidupan sehari-hari dan
variabel.
konsep lain pada matematika. 4.8.8Menyelesaikan
pertidaksamaan
95
linear satu variabel menggunakan penjumlahan
dan
pengurangan
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika.
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menjelaskan pengertian pertidaksamaan linear satu variabel.
2.
Siswa dapat membuat model pertidaksamaan linear satu variabel dari masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
3.
Siswa dapat membuat model pertidaksamaan linear satu variabel dari masalah yang berkaitan konsep lain pada matematika.
4.
Siswa dapat merepresentasikan secara ekuivalen konsep pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan.
5.
Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
6.
Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang berkaitan dengan konsep lain pada matematika.
D. Materi Pembelajaran 1.
Membuat model pertidaksamaan linear satu variabel.
2.
Menyelesaikan
pertidaksamaan
linear
satu
variabel
menggunakan
penjumlahan dan pengurangan.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: RoleM (Representations, Oral Language, and Engagement in
Pendekatan pembelajaran
: Saintifik
Mathematics)
96
F. Kegiatan Pembelajaran 2.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai persamaan linear satu variabel yang telah dipelajari sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
2.
Inti (55 Menit) Tahapan RoleM
Langkah Pembelajaran
Representations
Siswa dikelompokan menjadi kelompok diskusi kecil sebanyak 4 orang dan diberikan LKS. Siswa
diberikan
penjelasan
tentang
pengertian
pertidaksamaan linear satu variabel. Siswa diberikan gambar yang berhubungan dengan konsep lain pada matematika dan diminta untuk merepresentasikannya ke dalam model pertidaksamaan linear satu variabel. Oral Language
Siswa diberikan penjelasan tentang cara menyelesaikan pertidaksamaan
linear
satu
variabel
dengan
penjumlahan dan pengurangan. Cara pertama yaitu menempatkan suku yang bervariabel di sebelah kiri dan konstanta di sebelah kanan. Sedangkan cara kedua yaitu menambahkan atau mengurangkan suatu angka di
97
bagian sisi kiri dan kanan agar menjadi pertidaksamaan yang ekuivalen. Siswa diminta menjawab pertanyaan guru tentang penjelasan yang baru saja diberikan. Siswa diminta membuat catatan kecil di LKS mulai dari pengertian
pertidaksamaan
linear
satu
variabel,
membuat model pertidaksamaan linear satu variabel, dan menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan. Engagement in
Siswa diberikan masalah yang berhubungan dengan
Mathematics
kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika, lalu diminta menyelesaikan masalah tersebut. Perwakilan masing-masing kelompok diminta untuk menjelaskan hasil kerja mereka di depan kelas. Setiap kelompok menjelaskan satu soal.
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
98
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
99
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:6
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.8
Menjelaskan
persamaan
pertidaksamaan
linear
Indikator Pencapaian Kompetensi dan 3.8.6Menjelaskan satu
variabel dan penyelesaiannya.
konsep
pertidaksamaan
linear
satu
variabel menggunakan perkalian dan pembagian.
4.8 Menyelesaikan masalah
yang
4.8.9Menyelesaikan
pertidaksamaan
berkaitan dengan persamaan dan
linear satu variabel menggunakan
pertidaksamaan
perkalian dan pembagian yang
variabel.
linear
satu
berkaitan
dengan
kehidupan
sehari-hari dan konsep lain pada
100
matematika.
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat merepresentasikan secara ekuivalen konsep pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian.
2.
Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
3.
Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan konsep lain pada matematika.
D. Materi Pembelajaran Pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: RoleM (Representations, Oral Language, and Engagement in
Pendekatan pembelajaran
Mathematics)
: Saintifik
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang telah dipelajari sebelumnya.
101
Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan cara menjelaskan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
2.
Inti (55 Menit) Tahapan RoleM
Langkah Pembelajaran
Representations
Siswa dikelompokan menjadi kelompok diskusi kecil sebanyak 4 orang dan diberikan LKS. Siswa diberikan penjelasan tentang cara menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dengan perkalian dan pembagian. Cara pertama yaitu menempatkan suku yang bervariabel di sebelah kiri dan konstanta di sebelah kanan. Sedangkan cara kedua yaitu mengali atau membagi suatu angka di bagian sisi kiri dan kanan agar menjadi pertidaksamaan yang ekuivalen. Siswa
diberikan
gambar
dan
diminta
untuk
merepresentasikannya ke dalam pertidaksamaan linear satu variabel dan menyelesaikannya menggunakan cara perkalian dan pembagian. Oral Language
Siswa diminta menjawab pertanyaan guru tentang penjelasan yang baru saja diberikan. Siswa diminta membuat catatan kecil di LKS mulai dari penyelesaian
pertidaksamaan
linear
satu
variabel
menggunakan perkalian dan pembagian. Engagement in Mathematics
Siswa diberikan masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika dan diminta menyelesaikan masalah tersebut. Perwakilan masing-masing kelompok diminta untuk menjelaskan hasil kerja meraka di depan kelas. Setiap
102
kelompok menjelaskan satu soal.
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
103
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:7
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.8
Menjelaskan
persamaan
pertidaksamaan
linear
Indikator Pencapaian Kompetensi dan 3.8.7 Menjelaskan representasi yang satu
variabel dan penyelesaiannya.
ekuivalen pertidaksamaan
dari linear
konsep satu
variabel. 4.8 Menyelesaikan masalah
yang
4.8.10 Menyelesaikan pertidaksamaan
berkaitan dengan persamaan dan
linear
pertidaksamaan
berhubungan dengan kehidupan
variabel.
linear
satu
satu
variabel
yang
sehari-hari. 4.8.11 Menyelesaikan pertidaksamaan
104
linear
satu
variabel
yang
berhubungan dengan konsep lain pada matematika.
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa merepresentasikan secara ekuivalen konsep pertidaksamaan linear satu variabel.
2.
Siswa menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.
3.
Siswa menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan konsep lain pada matematika.
D. Materi Pembelajaran 1.
Pertidaksamaan linear satu variabel yang memiliki representasi ekuivalen.
2.
Pertidaksamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan sehari- hari.
3.
Pertidaksamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan konsep matematika yang lain.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: RoleM (Representations, Oral Language, and Engagement in
Pendekatan pembelajaran
Mathematics)
: Saintifik
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa).
105
Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang telah dipelajari sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
2.
Inti (55 Menit) Tahapan RoleM
Langkah Pembelajaran
Representations
Siswa dikelompokan menjadi kelompok diskusi kecil sebanyak 4 orang dan diberikan LKS.. Siswa diberikan empat buah gambar dan diminta untuk merepresentasikan pertidaksamaan
gambar linear
tersebut satu
ke
variabel
dalam dan
menyelesaikannya. Oral Language
Siswa
diberikan
penjelasan
oleh
guru
tentang
pertidaksamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan konsep lain pada matematika dan kehidupan sehari-hari. Siswa menjawab pertanyaan guru tentang materi yang baru saja dijelaskan. Siswa diminta membuat catatan di LKS tentang penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika. Engagement in Mathematics
Siswa diberikan masalah dari materi pertidaksamaan linear
satu
variabel
yang
berhubungan
dengan
kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika,
106
kemudian diminta menyelesaikan masalah tersebut. Perwakilan masing-masing kelompok diminta untuk menjelaskan hasil kerja mereka di depan kelas. Setiap kelompok menjelaskan satu soal.
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
107
Lampiran 7
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:1
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.8
Menjelaskan pertidaksamaan
Indikator Pencapaian Kompetensi
persamaan
dan 3.8.1 Menyebutkan kalimat benar,
linear
satu
salah, tertutup, dan terbuka.
variabel dan penyelesaiannya. 4.8
Menyelesaikan
masalah
yang 4.8.2 Menentukan penyelesaian dari
berkaitan dengan persamaan dan
kalimat
pertidaksamaan
berhubungan dengan konsep
variabel.
linear
satu
lain
pada
terbuka
matematika
yang
dan
108
kehidupan sehari-hari.
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menyebutkan kalimat benar, salah, terbuka, dan tertutup.
2.
Siswa dapat menenentukan penyelesaian dari kalimat terbuka yang berhubungan dengan konsep lain pada matematika dan kehidupan sehari-hari.
D. Materi Pembelajaran 1.
Kalimat benar dan salah, tertutup, dan terbuka.
2.
Menentukan penyelesaian/pengganti dari kalimat terbuka.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: Ekspositori
Pendekatan pembelajaran
: Saintifik
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai pengertian variabel, koefisien, dan konstanta dari materi bentuk aljabar yang telah dipelajari sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
109
2.
Inti (55 Menit) Langkah
Deskripsi Kegiatan
Pembelajaran Mengamati
Siswa diberikan penjelasan oleh guru mengenai kalimat benar, salah, tertutup, terbuka, dan menentukan penyelesaian dari kalimat terbuka sebagai pengganti variabel yang membuat kalimat terbuka menjadi kalimat benar.
Menanya
Siswa diminta untuk mengajukan pertanyaan jika terdapat materi yang belum dipahami.
Mengumpulkan informasi/mencoba
Siswa mencatat materi dan mengerjakan contoh soal yang telah dijelaskan secara individu tanpa melihat catatan dari guru.
Menalar/mengasosiasi
Siswa diberikan latihan soal mengenai kalimat benar, salah, terbuka, dan tertutup yang berkaitan dengan
konsep
lain
pada
matematika
dan
kehidupan sehari-hari. Mengkomunikasikan
Siswa mengumpulkan tugas. Perwakilan siswa diperintahkan oleh guru untuk mengerjakan soal di papan tulis dan menjelaskan kepada teman-temannya.
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR.
110
Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
111
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:2
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.8 Menjelaskan persamaan dan 3.8.2 Menjelaskan pengertian persamaan pertidaksamaan
linear
satu
linear satu variabel.
variabel dan penyelesaiannya. 4.8 Menyelesaikan masalah yang
4.8.2 Membuat model persamaan linear
berkaitan dengan persamaan
satu
variabel
yang
berkaitan
dan pertidaksamaan linear satu
dengan kehidupan sehari-hari dan
variabel.
konsep lain pada matematika. 4.8.3 Menyelesaikan persamaan linear satu
variabel
menggunakan
112
penjumlahan
dan
pengurangan
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika.
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menjelaskan pengertian persamaan linear satu variabel.
2.
Siswa dapat membuat model persamaan linear satu variabel dari masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
3.
Siswa dapat membuat model persamaan linear satu variabel dari masalah yang berkaitan konsep lain pada matematika.
4.
Siswa dapat merepresentasikan secara ekuivalen konsep persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan.
5.
Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
6.
Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang berkaitan dengan antar konsep matematika.
D. Materi Pembelajaran 1.
Membuat model persamaan linear satu variabel.
2.
Menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: Ekspositori
Pendekatan pembelajaran
: Saintifik
113
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai kalimat terbuka yang telah dipelajari sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
2.
Inti (55 Menit) Langkah Pembelajaran Mengamati
Deskripsi Kegiatan
Siswa diberikan penjelasan oleh guru tentang pengertian
persamaan
linear
satu
variabel,
membuat model persamaan linear satu variabel, cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel dengan cara pertama yaitu menambahkan atau mengurangi suatu bilangan yang sama pada sisi kiri dan kanan agar menjadi persamaan yang ekuivalen, sedangkan cara kedua dengan menempatkan suku yang bervariabel di sebelah kanan dan konstanta di sebelah kiri. Siswa diberikan contoh masalah persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang berkaitan dengan antar konsep matematika dan kehidupan sehari-hari.
114
Menanya
Siswa diperintahkan untuk bertanya jika terdapat materi yang belum dipahami.
Mengumpulkan informasi/mencoba
Siswa mencatat materi dan mengerjakan contoh soal yang telah dijelaskan secara individu tanpa melihat catatan dari guru.
Menalar/mengasosiasi
Siswa diberikan latihan soal tantang membuat model
persamaan
linear
satu
variabel
dan
menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan. Mengkomunikasikan
Siswa mengumpulkan tugas. Perwakilan
siswa
diperintahkan
guru
untuk
mengerjakan soal di papan tulis dan menjelaskan kepada teman-temannya.
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
115
2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
116
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:3
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.8
Menjelaskan
persamaan
pertidaksamaan
linear
Indikator Pencapaian Kompetensi dan 3.8.3 Menjelaskan konsep persamaan satu
variabel dan penyelesaiannya. 4.8 Menyelesaikan masalah
yang
linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian. 4.8.4 Menyelesaikan persamaan linear
berkaitan dengan persamaan dan
satu
pertidaksamaan
perkalian dan pembagian yang
variabel.
linear
satu
variabel
berkaitan
menggunakan
dengan
kehidupan
sehari-hari dan konsep lain pada matematika.
117
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat merepresentasikan secara ekuivalen dalam menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian.
2.
Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
3.
Siswa dapat menyelesaikan persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan konsep lain pada matematika.
D. Materi Pembelajaran Persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: Ekspositori
Pendekatan pembelajaran
: Saintifik
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai persamaan linear satu variabel menggunakan
penjumlahan
dan
pengurangan
yang
telah
dipelajari
sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
118
2.
Inti (55 Menit) Langkah
Deskripsi Kegiatan
Pembelajaran Mengamati
Siswa diberikan penjelasan oleh guru tentang cara menyelesaikan
persamaan
linear
satu
variabel
dengan mengalikan atau membagi suatu bilangan yang sama pada sisi kiri dan kanan agar menjadi persamaan yang ekuivalen atau cara lain yaitu dengan menempatkan suku yang bervariabel di sebelah kiri dan konstanta di sebelah kanan. Siswa diberikan contoh masalah persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan konsep lain pada matematika dan kehidupan sehari-hari. Menanya
Siswa diperintahkan oleh guru untuk bertanya jika terdapat materi yang belum dipahami.
Mengumpulkan informasi/mencoba
Siswa mencatat materi dan mengerjakan contoh soal yang telah dijelaskan secara individu tanpa melihat catatan dari guru.
Menalar/mengasosiasi
Siswa diberikan latihan soal tantang penyelesaian persamaan linear satu variabel dengan menggunakan perkalian dan pembagian.
Mengkomunikasikan
Siswa mengumpulkan tugas. Perwakilan
siswa
diperintahkan
guru
untuk
mengerjakan soal di papan tulis dan menjelaskan kepada teman-temannya.
119
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
120
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:4
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.8
Menjelaskan
persamaan
pertidaksamaan
linear
Indikator Pencapaian Kompetensi dan 3.8.4 Menjelaskan representasi yang satu
variabel dan penyelesaiannya. 4.8 Menyelesaikan masalah
ekuivalen dari konsep persamaan linear satu variabel.
yang
4.8.5 Menyelesaikan persamaan linear
berkaitan dengan persamaan dan
satu variabel yang berhubungan
pertidaksamaan
dengan kehidupan sehari-hari.
variabel.
linear
satu
4.8.6 Menyelesaikan persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan
konsep
lain
pada
121
matematika.
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa merepresentasikan secara ekuivalen konsep persamaan linear satu variabel.
2.
Siswa menyelesaikan persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari.
3.
Siswa menyelesaikan persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan konsep lain pada matematika.
D. Materi Pembelajaran 1.
Persamaan linear satu variabel yang memiliki representasi ekuivalen.
2.
Persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan seharihari.
3.
Persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan konsep matematika yang lain.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: Ekspositori
Pendekatan pembelajaran
: Saintifik
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang
122
telah dipelajari sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
2.
Inti (55 Menit) Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Mengamati
Siswa diberikan penjelasan oleh guru tentang materi yang dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap representasi yang ekuivalen dari konsep persamaan linear satu variabel dan berhubungan dengan kehidupan sehari-hari serta konsep lain pada matematika.
Menanya
Siswa diminta oleh guru untuk bertanya jika terdapat materi yang belum dipahami.
Mengumpulkan informasi/mencoba
Siswa mencatat materi dan mengerjakan contoh soal yang telah dijelaskan secara individu tanpa melihat catatan dari guru.
Menalar/mengasosiasi
Siswa diberikan latihan soal tentang penyelesaian representasi yang ekuivalen dari konsep persamaan linear satu variabel dan berhubungan dengan kehidupan sehari-hari serta konsep lain pada matematika.
Mengkomunikasikan
Siswa mengumpulkan tugas. Perwakilan
siswa
diminta
oleh
guru
untuk
mengerjakan soal di papan tulis dan menjelaskan kepada teman-temannya.
123
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
124
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:5
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar
Indikator Pencapaian Kompetensi
3.8 Menjelaskan persamaan dan 3.8.5Menjelaskan pertidaksamaan
linear
satu
variabel dan penyelesaiannya.
pertidaksamaan
pengertian linear
satu
variabel.
4.8 Menyelesaikan masalah yang
4.8.7Membuat model pertidaksamaan
berkaitan dengan persamaan
linear satu variabel yang berkaitan
dan pertidaksamaan linear satu
dengan kehidupan sehari-hari dan
variabel.
konsep lain pada matematika. 4.8.8Menyelesaikan
pertidaksamaan
125
linear satu variabel menggunakan penjumlahan
dan
pengurangan
yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika.
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat menjelaskan pengertian pertidaksamaan linear satu variabel.
2.
Siswa dapat membuat model pertidaksamaan linear satu variabel dari masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika.
3.
Siswa dapat merepresentasikan secara ekuivalen konsep pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan.
4.
Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika.
D. Materi Pembelajaran 1.
Membuat model pertidaksamaan linear satu variabel.
2.
Menyelesaikan
pertidaksamaan
linear
penjumlahan dan pengurangan.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: Ekspositori
Pendekatan pembelajaran
: Saintifik
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit)
satu
variabel
menggunakan
126
Langkah Pembelajaran Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai persamaan linear satu variabel yang telah dipelajari sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
2.
Inti (55 Menit) Langkah Pembelajaran Mengamati
Siswa diberikan
Deskripsi Kegiatan penjelasan oleh guru cara
menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara menambahkan atau mengurangi suatu bilangan yang sama pada sisi kiri dan kanan agar menjadi pertidaksamaan yang ekuivalen. Siswa diberikan contoh masalah pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang berkaitan dengan konsep lain pada matematika dan kehidupan sehari-hari. Menanya
Siswa diperintahkan guru untuk bertanya jika terdapat materi yang belum dipahami.
Mengumpulkan informasi/mencoba
Siswa mencatat materi dan mengerjakan contoh soal yang telah dijelaskan secara individu tanpa melihat catatan dari guru.
Menalar/mengasosiasi
Siswa berikan latihan soal tentang membuat model pertidaksamaan
linear
dan
menyelesaikan
127
pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan. Mengkomunikasikan
Siswa mengumpulkan tugas. Perwakilan
siswa
diperintahkan
guru
untuk
mengerjakan soal di papan tulis dan menjelaskan kepada teman-temannya.
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
128
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:6
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.8
Menjelaskan
persamaan
pertidaksamaan
linear
Indikator Pencapaian Kompetensi dan 3.8.6Menjelaskan satu
variabel dan penyelesaiannya.
konsep
pertidaksamaan
linear
satu
variabel menggunakan perkalian dan pembagian.
4.8 Menyelesaikan masalah
yang
4.8.9Menyelesaikan
pertidaksamaan
berkaitan dengan persamaan dan
linear satu variabel menggunakan
pertidaksamaan
perkalian dan pembagian yang
variabel.
linear
satu
berkaitan
dengan
sehari-hari
dan
kehidupan
antar
konsep
129
matematika.
C. Tujuan Pembelajaran 1.
Siswa dapat merepresentasikan secara ekuivalen dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian.
2.
Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
3.
Siswa dapat menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan konsep lain pada matematika.
D. Materi Pembelajaran Pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: Ekspositori
Pendekatan pembelajaran
: Saintifik
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa). Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang telah dipelajari sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru dengan cara menjelaskan tujuan
130
pembelajaran yang harus dikuasai.
2.
Inti (55 Menit) Langkah
Deskripsi Kegiatan
Pembelajaran Mengamati
Siswa
diberikan
penjelasan
oleh
guru
cara
menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel dengan cara pertama yaitu mengalikan atau membagi suatu bilangan yang sama pada sisi kiri dan kanan agar menjadi pertidaksamaan yang ekuivalen dan cara kedua menempatkan suku yang bervariabel di sebelah kanan dan konstanta di sebelah kiri. Siswa diberikan contoh masalah pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan konsep lain pada matematika dan kehidupan sehari-hari. Menanya
Siswa diperintahkan guru untuk bertanya jika terdapat materi yang belum dipahami.
Mengumpulkan informasi/mencoba
Siswa mencatat materi dan mengerjakan contoh soal yang telah dijelaskan secara individu tanpa melihat catatan dari guru.
Menalar/mengasosiasi
Siswa diberikan latihan soal tentang penyelesaian pertidaksamaan
linear
satu
variabel
dengan
menggunakan perkalian dan pembagian. Mengkomunikasikan
Siswa mengumpulkan tugas. Perwakilan siswa diperintahkan oleh guru untuk mengerjakan soal di papan tulis dan menjelaskan kepada teman-temannya.
131
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
132
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL) Nama Sekolah
: MTs. Umdatur Rasikhien
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/1
Pertemuan
:7
Alokasi Waktu
: 2 Jam Pelajaran (1 Pertemuan)
A. Kompetensi Inti (KI) 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4. Mencoba, mengolah dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain dalam sudut pandang / teori.
B. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetensi Dasar 3.8
Menjelaskan
persamaan
pertidaksamaan
linear
Indikator Pencapaian Kompetensi dan 3.8.7 Menjelaskan representasi yang satu
variabel dan penyelesaiannya.
ekuivalen dari konsep yang sama pada
materi
pertidaksamaan
linear satu variabel. 4.8 Menyelesaikan masalah
yang
4.8.10 Menyelesaikan pertidaksamaan
berkaitan dengan persamaan dan
linear
pertidaksamaan
berhubungan dengan kehidupan
variabel.
linear
satu
satu
variabel
yang
sehari-hari. 4.8.11 Menyelesaikan pertidaksamaan
133
linear
satu
variabel
yang
berhubungan dengan konsep lain pada matematika.
C. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa merepresentasikan secara ekuivalen konsep pertidaksamaan linear satu variabel. 2. Siswa menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. 3. Siswa menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan konsep lain pada matematika.
D. Materi Pembelajaran 1.
Pertidaksamaan linear satu variabel yang memiliki representasi ekuivalen.
2.
Pertidaksamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan sehari- hari.
3.
Pertidaksamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan konsep matematika yang lain.
E. Model dan Pendekatan Pembelajaran Model pembelajaran
: Ekspositori
Pendekatan pembelajaran
: Saintifik
F. Kegiatan Pembelajaran 1.
Pendahuluan (10 Menit) Langkah Pembelajaran
Salam Pembuka Guru mengkondisikan kelas (mengucapkan salam, berdoa, dan mengabsen siswa).
134
Apersepsi Siswa menjawab pertanyaan guru mengenai pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang telah dipelajari sebelumnya. Motivasi Siswa diberikan motivasi oleh guru berupa penjelasan tujuan pembelajaran yang harus dikuasai.
2.
Inti (55 Menit) Langkah
Deskripsi Kegiatan
pembelajaran Mengamati
Siswa diberikan penjelasan tentang materi yang dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap representasi
yang
ekuivalen
dari
konsep
pertidaksamaan linear satu variabel dan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari serta konsep lain pada matematika. Menanya
Siswa diperintahkan oleh guru untuk bertanya jika terdapat materi yang belum dipahami.
Mengumpulkan informasi/mencoba
Siswa mencatat materi dan mengerjakan contoh soal yang telah dijelaskan secara individu tanpa melihat catatan dari guru.
Menalar/mengasosiasi
Siswa diberikan latihan soal tentang penyelesaian representasi
yang
ekuivalen
dari
konsep
pertidaksamaan linear satu variabel dan yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari serta konsep lain pada matematika. Mengkomunikasikan
Siswa mengumpulkan tugas. Perwakilan
siswa
diperintahkan
guru
untuk
135
mengerjakan soal di papan tulis dan menjelaskan kepada teman-temannya.
3.
Penutup (15 Menit) Langkah Pembelajaran
Kesimpulan Perwakilan siswa diminta untuk memberikan kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari pada pertemuan tersebut. Perwakilan siswa yang memberikan kesimpulan diberikan poin tambahan. Siswa diberikan tugas individu sebagai PR. Salam Penutup Siswa bersama guru membaca hamdalah sebagai pertanda bahwa kegiatan belajar megajar pada pertemuan tersebut telah usai.
G. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis, spidol, LKS.
Sumber : 1. Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester 1 Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2. M. Cholik Adinawan dan Sugijono. 2013. Matematika SMP/MTs Jilid 1A Kelas VIII. Jakarta : Erlangga.
H. Penilaian Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian
136
Lampiran 8
Kelompok :
Kelas :
Nama Anggota Kelompok : 1.
3.
2.
4.
Kalimat Benar, Salah, Tertutup, dan Terbuka Tujuan Pembelajaran: Setelah mengikuti pembelajaran ini, siswa dapat: 3. Menyebutkan kalimat benar, salah, tertutup, dan terbuka. 4. Menentukan penyelesaian dari kalimat terbuka yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika.
REPRESENTATIONS Kategorikan kalimat-kalimat berikut ke dalam kalimat terbuka dan tertutup (benar atau salah). Letakan kertas berwarna hijau berbentuk lingkaran untuk kalimat terbuka, kertas berwarna biru muda berbentuk
137
persegi untuk kalimat benar, dan kertas berwarna merah muda berbentuk segitiga untuk kalimat salah!
No. 1.
Kalimat
Kalimat
Terbuka
Tahun
2012
merupakan
tahun
kabisat. 2.
Jumlah dua bilangan ganjil hasilnya selalu bilangan genap.
3.
1 jam ada m menit.
4.
Banyak
hari
pada
bulan agustus adalah h hari. 5.
1 jam = 60 detik.
6.
Bilangan prima selalu bilangan ganjil.
7.
Presiden
pertama
Republik
Indonesia
adalah Ir. Soekarno. 8.
Kota x adalah ibukota negara
Republik
Kalimat Tertutup Benar
Salah
138
Indonesia. 9.
t
adalah
ganjil
yang
bilangan habis
dibagi 3. 10.
5 adalah seperempat dari c.
ORAL LANGUAGE Amati percakapan empat orang siswa yaitu Viona, Rizky, Rahmi, dan Sinta yang sedang bermain tebak-tebakan. Viona
: “Kalian coba jawab pertanyaanku. Siapa orang yang pertama kali mendarat di bulan?”
Rizky
: “Itu sih pertanyaan mudah, Vi. Orang yang pertama kali mendarat di bulan adalah Neil Armstrong.”
Rahmi : “Memang iya Riz? Bukannya Albert Einsten ya?” Sinta
: “Hahahaha masa Albert Einsten sih, Mi? Yang benar saja kamu.”
Viona
: “Benar jawaban Rizky. Orang yang pertama kali mendarat di bulan adalah Neil Armstrong.”
Rizky
: “Sekarang giliranku. Planet apa yang terkecil dalam tata surya?”
Sinta
: “Planet terkecil dalam tata surya adalah pluto.”
Rizky
: “Jawabanmu salah, Sin. Pada penemuan terakhir, pluto sudah ditetapkan bukanlah sebuah planet karena ada beberapa
139
alasan yang membuat pluto tidak bisa disebutkan sebagai planet.” Sinta
: “Coba kalau matematika, kalian kan jago matematika. Suatu bilangan
jika
dikalikan
dua
kemudian
dikurangi
tiga
menghasilkan tujuh. Bilangan berapakah itu?” Viona
: “Ehm, sebentar Sin. Bilangan yang kamu maksud adalah 5, bukan? Lima dikali dua kemudian dikurangi tiga sama dengan tujuh. Benar kan?”
Sinta
: “Iya benar.”
Rahmi
: “Sekarang giliranku. Suatu bilangan jika dikalikan oleh dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kalinya dan dikurangi satu sama dengan tujuh. Bilangan berapakah itu?”
Rizky
: “Aduh, susah banget sih. Saya tebak bilangan yang kamu maksud adalah enam. Enam dikali dua pertiga kemudian dikurangi oleh dua kali enam dan dikurangi satu hasilnya tujuh. Bagaimana tebakanku, benar kan?”
Rahmi
: “Hampir benar. Jawaban yang benar adalah negatif enam.”
Rizky
: “Halah, kurang negatif saja. He he he.”
Perintah : Dari percakapan tersebut, kelompokan kalimat-kalimat ke dalam kalimat tertutup (benar atau salah) dan terbuka. Kalimat Tertutup (Benar)
140
Kalimat Tertutup (Salah)
Kalimat Terbuka
ENGAGEMENT IN MATHEMATICS Pak Dani pergi ke toko alat tulis untuk membeli pensil, buku tulis, dan penghapus untuk ketiga anaknya yaitu Ari, Ara, dan Ira. Ia berniat membeli 6 pensil, 8 buku tulis, dan 7 penghapus. Harga 1 buah pensil adalah Rp2000,00, harga 1 buku tulis Rp4000,00, dan harga 1 penghapus Rp1000,00. Berdasarkan harga-harga tersebut, maka Pak Dani harus menyiapkan uang sejumlah x rupiah untuk membeli keseluruhan barang. Setelah memilih barang-barang yang dibutuhkan, Pak Dani segera membayar di kasir dan mendapat diskon sebesar 20%, oleh karena itu Pak Dani hanya membayar sejumlah y rupiah. Perintah: Ubahlah variabel-variabel pada cerita di atas agar menjadi kalimat kalimat benar.
141
Kelompok :
Kelas :
Nama Anggota Kelompok : 1.
3.
2.
4.
Model Persamaan linear satu variabel Persamaan linear satu variabel Menggunakan Penjumlahan dan Pengurangan Tujuan Pembelajaran: Setelah mengikuti pembelajaran ini, siswa dapat: 1. Membuat model persamaan linear satu variabel dari masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika. 2. Merepresentasikan secara ekuivalen konsep persamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan. 3. Menyelesaikan
persamaan
linear
satu
variabel
menggunakan
penjumlahan dan pengurangan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika.
142
\
REPRESENTATIONS
= Rp15.000,00 Berilah simbol untuk 3 beef burger pada gambar di atas. ................................................................................................................................ 3 beef burber tersebut seharga Rp15.000,00. Jika 3 beef burger dianggap sebagai suku yang bervariabel dan Rp15.000,00 sebagai konstanta, buatlah model persamaannya. ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
= 56 cm Kalian tentu pernah mempelajari rumus keliling persegi, coba kalian tuliskan rumusnya! ................................................................................................................................ Jika s untuk panjang sisi pada persegi di atas dan 56 cm sebagai keliling persegi. Buatlah model persamaannya! ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
143
ORAL LANGUAGE Kalian telah mendapat penjelasan dari guru tentang pengertian persamaan linear satu variabel, membuat model persamaan linear satu variabel,
dan
menyelesaikan
persamaan
linear
satu
variabel
menggunakan penjumlahan dan pengurangan. Apa yang kalian telah pahami dari materi-materi tersebut, buatlah catatannya! Note
ENGAGEMENT IN MATHEMATICS Pak Dadi akan membuat dua buah taman yang berbentuk persegi dan persegi panjang. Taman yang berbentuk persegi memiliki panjang sisi x m, sedangkan yang berbentuk persegi panjang memiliki panjang 4 m dan lebar y m. Kedua taman tersebut memiliki keliling sama panjang yaitu 28 m.
144
Apa saja informasi yang diketahui dari masalah tersebut? ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Tulislah
rumus
keliling
persegi
dan
persegi
panjang
untuk
menyelesaikan masalah tersebut! ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Buatlah model persamaannya! ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
Ibu membeli tiga loyang pizza, satu loyang pizza dipotong-potong menjadi 6 bagian. Pizza tersebut akan dimakan oleh ayah, ibu, kakak, dan adik. Ibu juga berniat memberikan pizza tersebut kepada tetangga sebanyak 4 potong. Ketika di perjalanan, ibu melihat seorang pengemis tua renta, kemudian ibu memberikan pizza kepada pengemis sebanyak 5 potong.
Apa saja informasi yang dapat diketahui dari masalah di atas? ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Berapa potong pizza yang tersisa untuk dimakan oleh ayah, ibu, kakak, dan adik? ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
145
Jika ayah memakan pizza 3 potong, ibu 2 potong, dan kakak 2 potong. Berapa potong pizza yang dimakan adik? ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Jika ibu tidak bertemu pengemis di jalan dan tidak memberikan pizza tersebut, berapa potong pizza yang tersisa? ................................................................................................................................ ...............................................................................................................................
146
Kelompok :
Kelas :
Nama Anggota Kelompok : 1.
3.
2.
4.
Persamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Perkalian dan Pembagian Tujuan Pembelajaran: Setelah mengikuti pembelajaran ini, siswa dapat: 4. Merepresentasikan secara ekuivalen konsep persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian. 5. Menyelesaikan
persamaan
linear
satu
variabel
menggunakan
perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan kehidupan seharihari dan konsep lain pada matematika.
147
REPRESENTATIONS
= 32 kg Berilah simbol untuk 4 tabung pada gambar di atas. ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Jika 4 tabung dianggap sebagai suku yang bervariabel dan 32 kg sebagai konstanta, buatlah model persamaannya. ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Berapa berat 1 tabung? ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
ORAL LANGUAGE Kalian telah mendapatkan penjelasan dari guru tentang penyelesaian persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian. Apa yang kalian pahami dari materi tersebut? Buatlah catatannya! Note
148
ENGAGEMENT IN MATHEMATICS Rio dan Ciko berniat membuka kedai kopi yang akan diberi nama “Kopi Masa Kini”. Mereka mempunyai modal untuk membuat kedai kopi tersebut sebesar Rp30.000.000,00. Untuk merenovasi kedai kopi, mereka menghabiskan uang sebesar Rp19.000.000,00 dan untuk membeli perlengkapan mambuat kopi menghabiskan uang sebesar Rp6.000.000,00. Jenis-jenis kopi yang akan dijual di kedai mereka adalah kopi aceh, cappuccino, espresso, dan latte. Setelah survey harga kopi di pasaran, mereka mendapat informasi bahwa harga kopi aceh
per
box
sebesar
Rp1.500.000,00,
cappuccino
seharga
Rp1.100.000,00, dan espresso seharga Rp1.300.000,00. Apa saja informasi yang diketahui dari cerita di atas? ............................................................................................................................. Berdasarkan informasi di atas, terdapat salah satu jenis kopi yang belum disebutkan harganya. Apa jenis kopi tersebut? Berapa harga kopi tersebut jika modal yang dimiliki Rio dan Ciko terpakai semua? ................................................................................................................................ Jika setiap box berisi 5 kg kopi, berapa harga masing-masing kopi per kg? ................................................................................................................................ Jika harga kopi per gelas Rp25.000,00, berapa gelas kopi yang harus mereka jual agar modal kembali? ................................................................................................................................
149
Kelompok :
Kelas :
Nama Anggota Kelompok : 1.
3.
2.
4.
Menyelesaikan Masalah Persamaan Linear Satu Variabel Tujuan Pembelajaran: Setelah mengikuti pembelajaran ini, siswa dapat: 4. Merepresentasikan secara ekuivalen konsep persamaan linear satu variabel. 5. Menyelesaikan persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika.
REPRESENTATIONS
+
= 8 liter
150
Berilah simbol untuk kubus di atas jika kubus dianggap sebagai suku yang bervariabel dan 8 liter sebagai konstanta! ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Buatlah persamaan dari ilustrasi tersebut! ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Berapa volume 1 balok? ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
ORAL LANGUAGE Kalian telah mendapatkan penjelasan dari guru tentang penyelesaian persamaan linear satu variabel yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika. Apa yang kalian pahami dari materi tersebut? Buatlah catatannya! Note
151
ENGAGEMENT IN MATHEMATICS Pak Dahlan adalah seorang guru matematika kelas 7 di SMP Harapan Bangsa. Beliau memberikan informasi kepada ketiga siswanya Hani, Dila, dan Banu bahwa masing-masing ulangan matematika mereka mendapat nilai 6x, 8x, dan 7x. Rata-rata ulangan mereka adalah 70.
Tentunya kalian pernah mempelajari rumus mencari rata-rata pada bab statistika, tulislah rumusnya! ................................................................................................................................ Tulislah persamaan dari masalah di atas! ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Tentukan nilai yang didapatkan Hani, Dila, dan Banu! ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
152
Kelompok :
Kelas :
Nama Anggota Kelompok : 1.
3.
2.
4.
Model PerTIDAKsamaan linear satu variabel PerTIDAKsamaan linear satu variabel Menggunakan Penjumlahan dan Pengurangan Tujuan Pembelajaran: Setelah mengikuti pembelajaran ini, siswa dapat: 1. Membuat model pertidaksamaan linear satu variabel dari masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika. 2. Merepresentasikan secara ekuivalen konsep pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan. 3. Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan antar konsep matematika.
153
REPRESENTATIONS
Urutkan ketiga sisi pada segitiga di atas dari yang terkecil sampai yang terbesar. ... ... ... Jika x adalah bilangan positif kemudian AB dan BC dijumlahkan, maka hasilnya lebih kecil dari AC. Buatlah model pertidaksamaannya. ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Jika x adalah bilangan positif kemudian BC dan AC dijumlahkan, maka hasilnya lebih besar dari AB. Buatlah model pertidaksamaannya. ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
ORAL LANGUAGE Kalian telah mendapat penjelasan dari guru tentang pengertian pertidaksamaan linear satu variabel, membuat model pertidaksamaan linear satu variabel, dan menyelesaikan pertidaksamaan linear satu
154
variabel menggunakan penjumlahan dan pengurangan. Apa yang kalian telah pahami dari materi-materi tersebut, buatlah catatannya! Note
ENGAGEMENT IN MATHEMATICS Alan ingin mendapatkan rata-rata nilai matematika di atas 80 dari ketiga ulangannya. Dia mendapatkan nilai ulangan pertama 75 dan kedua 70. Tentunya kalian pernah mempelajari materi statistika untuk mencari rata-rata. Tulislah rumus mencari rata-rata! ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. Dari rumus rata-rata yang telah kalian tulis, berapa nilai ulangan ketiga yang Alan harus dapatkan agar mencapai rata-rata di atas 80? ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
155
Bu Ani pergi ke pasar untuk membeli gula, kopi, dan beras. Setelah sesampainya di pasar, Bu Ani menyadari hanya membawa uang sebesar Rp100.000,00.
Jika harga gula per kantong Rp22.000,00, tentukan maksimal banyaknya gula yang Bu Ani beli tanpa membeli kopi dan beras! ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Jika harga beras per kg Rp 17.000,00, tentukan maksimal banyaknya beras yang Bu Ani beli tanpa membeli kopi dan gula! ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
156
Kelompok :
Kelas :
Nama Anggota Kelompok : 1.
3.
2.
4.
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Perkalian dan Pembagian Tujuan Pembelajaran: Setelah mengikuti pembelajaran ini, siswa dapat: 1. Merepresentasikan secara ekuivalen konsep pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian. 2. Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian yang berkaitan dengan kehidupan seharihari dan konsep lain pada matematika.
157
REPRESENTATIONS
= x kg
= (x – 1) kg 6 kg
Jika pisang dan wortel akan dimasukan ke dalam kotak, buatlah model pertidaksamaannya! ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Berapa besar nilai x? ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
ORAL LANGUAGE Kalian telah mendapatkan penjelasan dari guru tentang penyelesaian persamaan linear satu variabel menggunakan perkalian dan pembagian. Apa yang kalian pahami dari materi tersebut? Buatlah catatannya! Note
158
ENGAGEMENT IN MATHEMATICS Serang nelayan pergi mencari ikan ke laut ketika waktu menunjukkan pukul 21.00 WIB. Perahu yang digunakan nelayan tersebut mampu menampung berat ikan maksimal 120 kg. Setiap 7 kg ikan akan ditempatkan di dalam timba. Tuliskan pertidaksamaan dari situasi tersebut. ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Tentukan penyelesaian yang menyatakan banyaknya timba yang dibutuhakan nelayan tersebut. ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
159
Kelompok :
Kelas :
Nama Anggota Kelompok : 1.
3.
2.
4.
Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Tujuan Pembelajaran: Setelah mengikuti pembelajaran ini, siswa dapat: 1. Merepresentasikan secara ekuivalen konsep pertidaksamaan linear satu variabel. 2. Menyelesaikan
pertidaksamaan
linear
satu
variabel
yang
berhubungan dengan kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika.
REPRESENTATIONS Terdapat dua persegi yang memiliki panjang sisi masing-masing 3p cm dan 4q cm.
160
Jika kedua persegi tersebut memiliki keliling yang sama yaitu tidak lebih dari 48 cm, buatlah model pertidaksamaannya! ................................................................................................................................ ................................................................................................................................ Berapa besar nilai p dan q dari kedua persegi tersebut? ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
ORAL LANGUAGE Kalian telah mendapatkan penjelasan dari guru tentang penyelesaian pertidaksamaan
linear
satu
variabel
yang
berhubungan
dengan
kehidupan sehari-hari dan konsep lain pada matematika. Apa yang kalian pahami dari materi tersebut? Buatlah catatannya! Note
161
ENGAGEMENT IN MATHEMATICS Bu Mira memiliki lemari es yang dapat menahan beban tidak lebih dari 100 kg. Lemari es tersebut akan diisi daging sebanyak 64 kg dan ayam fillet yang memiliki berat 3 kg setiap kantongnya. Buatlah pertidaksamaan dari situasi tersebut. ................................................................................................................................ ................................................................................................................. Berapa kantong ayam fillet paling banyak yang dapat ditempatkan di lemari tersebut? ................................................................................................................................ ................................................................................................................................
162
Lampiran 9
TUGAS INDIVIDU 1 Materi : Kalimat Benar, Salah, Terbuka, dan Tertutup Nama
:
Kelas
:
1. Di antara kalimat-kalimat berikut, manakah yang merupakan kalimat terbuka, kalimat benar, dan kalimat salah? a. x adalah bilangan kuadrat di antara 0 dan 100. b. Banyak hari pada bulan November adalah h hari. c. 1 jam ada 60 menit. d. x + 25 = 32. e. Hasil perkalian bilangan negatif a dengan bilangan negatif b adalah ab. f. 3m = 16 m. g. 1 tahun memiliki 395 hari. h. Suatu bilangan jika dibagi 8 hasilnya adalah 8. i. Jika y = 3, maka nilai y + 2 = 5. j. Siapakah presiden pertama Republik Indonesia?
2. Tentukan penyelesaian/pengganti variabel berikut sehingga menjadi kalimat benar! a. Satu hari terdapat s detik. b. e adalah bilangan prima genap.
163
c. Uang sebanyak Rp100.000,- apabila keseluruhannya ditukarkan dengan uang pecahan Rp2000,- akan menjadi x lembar. d. Suatu bilangan b dikurangi 2 hasilnya tidak lebih dari 10. e. p adalah faktor dari 16.
164
TUGAS INDIVIDU 2 Materi : Membuat Model PLSV dan Menyelesaikan PLSV Menggunakan Penjumlahan serta Pengurangan Nama
:
Kelas
:
1. Buatlah persamaan dari kalimat berikut ini. a. Suatu bilangan jika dijumlahkan dengan 15 hasilnya 37. b. Suatu bilangan dikalikan dengan 7 hasilnya 35. c. Suatu bilangan dibagi 8 sama dengan 7. d. Keliling persegi sama dengan 24. 2. Selesaikan persamaan berikut. a. 84 y = 67
c. g + 34 = 52
b. p + 56 = 71
d. 21 h = 15
3. Segitiga sama kaki ABC memiliki keliling 124 cm. Jika AC dan AB memiliki panjang yang sama yaitu 50 cm. Tulislah persamaan dan tentukan panjang BC! 4. Ibu pergi ke warung untuk membeli beras, gula, dan kopi. Harga beras
dan
gula
masing-masing
sebesar
Rp20.000,00
dan
Rp11.000,00. Jika total harga belanja Ibu sebesar Rp36.000,00, berapa harga kopi yang Ibu beli?
165
TUGAS INDIVIDU 3 Materi : Persamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Perkalian dan Pembagian
1.
Nama
:
Kelas
:
Tentukan penyelesaian setiap persamaan berikut! a. 4y + 5 = 37 b. 5p 8 = 7p + 12 c. 5q 1 = 16 d. 8m + 9 = 5m
2. Tentukan penyelesaian setiap persamaan berikut! a. 2(q + 3) + (3q 4) = 9 b. 4(x 3) 2(x 3) = 8 c. 8y 5(2y 3) = 4(y 3) + 18
3. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Berapa umur budi sekarang?
4. Sebuah persegi panjang berukuran panjang (2a + 5) m dan lebar (2a 1) m. Keliling persegi panjang tersebut adalah 32 cm. a. Susunlah persamaan dalam a dan selesaikanlah! b. Tentukan panjang dan lebarnya!
166
TUGAS INDIVIDU 4 Materi : Menyelesaikan Masalah Persamaan Linear Satu Variabel
1.
Nama
:
Kelas
:
Banyak uang Paman adalah 4 kali uang Nina. Jumlah uang Paman dan uang Nina adalah Rp135.000,00. Berapa banyak uang Paman dan uang Nina?
2. Harga sebuah pensil lebih murah Rp2.000 dari harga sebuah buku tulis. Harga 2 buah pensil dan 3 buah buku tulis Rp23.500,00. Berapa harga 5 buah pensil dan 2 buah buku tulis? 3. Ukuran panjang sebuah persegi panjang kurang 6 cm dari dua kali lebarnya. Keliling persegi panjang tersebut adalah 36 cm. Berapa panjang dan lebar persegi panjang tersebut? 4. Persegi ABCD memiliki keliling 64 cm. Jika keliling persegi ABCD adalah dua kalinya keliling persegi EFGH, panjang sisi persegi EFGH adalah?
167
TUGAS INDIVIDU 5 Materi : Membuat Model Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dan Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Penjumlahan Serta Pengurangan
Nama
:
Kelas
:
1. Tentukan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan tersebut! a. x + 3 79
d. m + 56 57
b. y 5 87
e. c 65 70
c. 8 + k 54
f. 87 y 72
2. Panjang sebuah persegi panjang 6 cm lebih dari lebarnya, dan kelilingnya kurang dari 40 cm. Jika lebarnya x cm, susunlah pertidaksamaan dalam x, kemudian selesaikanlah.
3. Sebuah truk bermuatan semangka dan melon. Berat muatan melon kurang 200 kg dari muatan semangka. Truk tersebut tidak boleh membawa muatan melebihi 9 ton. a. Jika berat muatan semangka adalah x kg, tentukan berat muatan melon dinyatakan dengan x! b. Susunlah pertidaksamaan dalam x, kemudian selesaikanlah!
168
TUGAS INDIVIDU 6 Materi : Menyelesaikan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Menggunakan Perkalian dan Pembagian
Nama
:
Kelas
:
1. Tentukan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan berikut. a. 2x 5 7
d. 2 (p 1) p + 5
b. 6 2y 66
e. 3 (y + 2) + 2(y 1) 1
c. 3x 2 3
f. 5 (1 2x) 3 (2 x) 54
2. Keliling sebuah persegi panjang tidak lebih dari 52 cm. Ukuran panjang persegi panjang tersebut kurang 2 cm dari 3 kali lebarnya. Berapa luas maksimum persegi panjang tersebut?
3. Banyak uang yang dimiliki Mirna adalah 6 kali banyak uang Dani. Jumlah uang Mirna dan uang Dani kurang dari Rp245.000,00. Berapa banyak uang Miran dan uang Dani?
169
TUGAS INDIVIDU 7 Materi : Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Nama
:
Kelas
:
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Pak Toni ingin memasang pagar untuk menutup kebun miliknya yang berbentuk segitiga seperti tampak pada gambar di atas. Luas kebun tersebut tidak kurang dari 60 meter persegi. Berapa minimal nilai c? 2. Andri adalah seorang sales mobil yang digaji tiap bulan tergantung pada mobil yang dia jual setiap bulannya. Untuk meningkat menjadi supervisor, rata-rata gaji tiap bulan harus tidak kurang dari Rp21.000.000 selama 6 bulan. Gajinya selama 5 bulan pertama adalah Rp18.000.000, Rp23.000.000, Rp15.000.000, Rp22.000.000, dan Rp28.000.000. Berapa gaji minimal yang harus dia dapatkan pada bulan keenam supaya dia bisa menjadi supervisor? 3. Suatu setigita sama kaki memiliki panjang kaki sama dengan 5 kali panjang sisi lainnya. Agar keliling segitiga tersebut lebih dari 55 m, berapakah panjang minimum masing-masing sisi segitiga tersebut?
170
Lampiran 10
KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN TEST KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Indikator Koneksi
Penjabaran Indikator
No.
Matematik
Soal
Menentukan representasi Merepresentasikan model matematika dari ekuivalen
dari
3
suatu konsep persamaan linear satu variabel yang
konsep yang sama.
dihubungkan dengan konsep keliling persegi panjang. Merepresentasikan model matematika dari
6
konsep pertidaksamaan linear satu variabel yang dihubungkan dengan konsep keliling segitiga. Menghubungkan
antar Menghubungkan
konsep matematika.
konsep
keliling
segitiga
2
dengan konsep persamaan linear satu variabel Menghubungkan konsep pertidaksamaan linear
5
satu variabel dengan konsep kerangka balok. Menghubungkan matematika
Menghubungkan konsep persamaan linear satu dengan variabel
kehidupan sehari-hari.
yang
berkaitan
dengan
1
masalah
keuntungan jual beli pada kehidupan seharihari. Menghubungkan konsep pertidaksamaan linear satu variabel yang berkaitan dengan masalah volume balok/kubus pada kehidupan seharihari.
4
171
Lampiran 11
UJI COBA INSTRUMEN TEST KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Nama :
Tanggal :
Kelas :
Waktu :
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat dan lengkap!
1.
Di acara ulang tahun sekolah, kelas kalian membuka stan jus buah dan menjual jus buah seharga Rp5.000,00 per gelas. Keuntungan yang kalian dapatkan sama dengan pendapatan dari penjualan jus buah dikurangi biaya pembuatan stan. Biaya pembuatan stan adalah Rp80.000,00. Berapa gelas jus yang harus dijual agar keuntungan kalian mencapai Rp300.000,00?
172
2.
Sebuah segitiga sama kaki ABC memiliki panjang sisi AB sama dengan 5 kali panjang sisi BC. Jika keliling segitiga sama kaki ABC panjangnya 66 m, berapakah masing-masing panjang sisinya?
3.
Perhatikan gambar di bawah ini !
Jika masing-masing persegi panjang tersebut memiliki keliling sama panjang yaitu 174 cm, berapa panjang dan lebar masing-masing dari kedua persegi panjang tersebut? 4.
Pak Ferdy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 810 kg. Berat Pak Ferdy adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg. a. Buatlah pertidaksamaan dari situasi di atas. b. Tentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Ferdy dalam sekali pengangkutan. 5.
Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (x + 5) cm, lebar (x 2) cm, dan tinggi x cm. a.
Tentukan model matematika dari persamaan panjang kawat yang
173
diperlukan dalam x. b.
Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 132 cm. Tentukan panjang, lebar, dan tinggi maksimum balok tersebut.
6.
Perhatikan gambar di bawah ini !
Jika segitiga ABC memiliki keliling lebih dari 90 cm dan keliling segitiga DEF dua kalinya segitiga ABC. Berapa besar panjang sisi masing-masing dari kedua segitiga tersebut?
174
Lampiran 12
KUNCI JAWABAN UJI COBA INSTRUMEN TEST KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL 1.
Diketahui : Harga jus per gelas = Rp5.000,00 Biaya pembuatan stan = Rp80.000,00 Ditanya : Berapa gelas jus yang harus dijual agar keuntungan kalian mencapai Rp300.000,00? Rp5.000,00x Rp80.000,00 = Rp300.000,00 Rp5.000,00x = Rp300.000,00 + Rp80.000,00 Rp5.000,00x = Rp380.000,00 x=
Rp 380.000,00 Rp 5.000,00
x = 76 Jadi, banyaknya jus yang harus terjual untuk mendapatkan keuntungan Rp300.000,00 adalah 76 gelas jus.
2.
AB = AC = 5BC AB + AC + BC = 66 m (Keliling segitiga sama kaki)
175
Ditanya
: Berapa masing-masing sisi segitiga?
AB + AC + BC = 66 5BC + 5BC + BC = 66 m 11BC = 66 m BC =
66 𝑚 11
BC = 6 m AB = 5BC AB = 5(6 m) AB = 30 m AC = AB AC = 30 m 3. Persegi Panjang 1
Persegi Panjang 2
Panjang = AD = BC = (a + 13) cm
Panjang = EH = FG = (b + 22)
Lebar
cm
= AB = CD = (a + 24) cm
Lebar
= EF = GH = (b + 15) cm
Keliling = AB + BC + CD + AD 174 cm = (a + 24) cm + (a + 13) cm Keliling = EF + FG + GH + EH + (a + 24) cm + (a + 13) cm 174 cm = (4a +74) cm 174 cm 74 cm = 4a cm 100 cm = 4a cm 100 𝑐𝑚 4 𝑐𝑚
=a
25 cm = a Panjang AB = (a + 24) cm
174 cm = (b + 22) cm + (b + 15) cm
+ (b + 22) cm +
(b + 15) cm 174 cm = (4b +74) cm 174 cm 74 cm = 4b cm 100 cm = 4b cm 100 𝑐𝑚 4 𝑐𝑚
=b
176
= (25 + 24) cm
25 cm = b
= 49 cm
Panjang EF = (b + 22) cm
Panjang BC = (a + 13) cm
= (25 + 22) cm
= (25 + 13) cm
= 47 cm
= 38 cm
Panjang FG = (b + 15) cm
Panjang CD = (a + 24) cm
= (25 + 15 ) cm
= (25 + 24) cm
= 40 cm
= 49 cm
Panjang GH = (b + 22) cm
Panjang AD = (a + 13) cm
= (25 + 22) cm
= (25 + 13) cm
= 47 cm
= 38 cm
Panjang EH = (b + 15) cm = (25 + 15) cm = 40 cm
4.
Diketahui : Daya angkut mobil box ≤ 810 kg Berat Pak Ferdy = 60 kg Berat kotak barang = 20 kg Ditanya
: Petidaksamaan dan banyaknya kotak paling banyak yang dapat diangkut.
Pertidaksamaannya adalah 20x + 60 ≤ 810. 20x + 60 ≤ 810 20x ≤ 810 60 20x ≤ 750 x≤
750 20
x ≤ 37,5 Jadi, banyaknya kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box sebanyak 37.
5.
a. Misalkan panjang kawat yang diperlukan = K, maka model matematikanya sebagai berikut.
177
K = 4p + 4l + 4t = 4(x + 5) + 4(x 2) + 4x = 4x + 20 + 4x 8 + 4x = 12x + 12 b. Panjang kawat tidak lebih dari 132 cm dapat ditulis K = 12x + 12 ≤ 132 cm, sehingga diperoleh 12x + 12 ≤ 132 12x ≤ 132 12 12x ≤ 120 x≤
120 12
x ≤ 10 Nilai maksimum x = 10 cm, sehingga diperoleh p = (x + 5) cm = 15 cm l = (x 2) cm = 8 cm t = x = 10 cm. 6. Segitiga Sama Kaki ABC
Keliling segitiga 90 cm AB + AC + BC 90 cm (2x + 5) cm+ (2x + 5) cm +(3x + 10) 90 cm (7x + 20) cm 90 cm 7x cm 90 cm 20 cm 7x cm 70 cm
Segitiga Sama Kaki DEF
Keliling segitiga 2 2 × keliling segitiga 1 DE + DF + EF 2 × 90 cm 2AB + 2AC + 2BC 180 cm 2(25) + 2(25) + 2(40) 180 cm 50 + 50 + 80 180 cm
178
x
70 𝑐𝑚
180 cm 180 cm
7 𝑐𝑚
x 10 Panjang AB (2x + 5) cm (2(10) + 5) cm (20 + 5) cm 25 cm Panjang AB 25 cm Panjang AC 25 cm Panjang BC (3x + 10) cm (3(10) + 10) cm 30 + 10 cm 40 cm
Panjang DE 50 cm Panjang DF 50 cm Panjang EF 80 cm
179
Lampiran 13
PEDOMAN PENSKORAN TEST KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SKOR 4
INTERPRETASI
Jawaban lengkap dan Hubungan-hubungan benar, dalam
serta
jawaban
matematik
atau
lancar gagasan digunakan dengan tepat sesuai
memberikan pertanyaan dan prosesnya juga benar,
bermacam-macam
3
KETERANGAN
benar
jawaban sesuai pertanyaan dan prosesnya yang juga
benar,
jawaban
berbeda
pertanyaan.
Jawaban
hampir Hubungan-hubungan
sesuai
dengan
matematik
dapat
lengkap dan benar, serta dipahami, mengkoneksi jawaban dengan lancar
dalam pertanyaan
sesuai
tetapi
ada
beberapa
dalam
memberikan
prosesnya
bermacam-macam
algoritma, kesalahan operasi, atau kurang
jawaban
benar
berbeda. 2
yang
kesalahan
yang lengkap menyelesaikan jawaban terhadap pertanyaan.
Jawaban
sebagian Sedikit
lengkap dan benar
nampak
hubungan-hubungan
matematik. Ada usaha mengkoneksikan jawaban tetapi prosesnya kurang sesuai dengan
pertanyaan,
jawaban
kurang
memberikan gambaran terhadap pertanyaan. 1
Jawaban
samar-samar Beberapa
dan prosedural
usaha
menghubungkan
dilakukan
tugas
dengan
untuk subjek-
subjek lainnya, tetapi belum manunjukkan hubungan
matematis,
jawaban
tidak
memberikan gambaran terhadap pertanyaan. 0
Jawaban salah dan tidak Tidak ada hubungan-hubungan yang dibuat, cukup detail
atau tidak menjawab soal.
180
Lampiran 14
PERHITUNGAN UJI VALIDITAS
Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1
𝑟𝑥𝑦 = =
𝑛 𝑥 1 𝑦 – 𝑥 ( 𝑦) 𝑛 𝑥 1 2 − 𝑥 1 2 (𝑛 𝑦 2 − 𝑦 2 ) 34 1060 (91)(371) ((34)(295) 91)2 ( 34 4403 (371)2 ) 36040 (33761 )
=
10030 – 8281 (149702 –137641 )
= = =
2279 (1749)(12061 ) 2279 21094689 2279 4592,895
= 0,496 Dengan dk = n 2 = 34 dan = 0,05 diperoleh rtabel 0,339 Karena 𝑟𝑥𝑦 rtabel, maka soal nomor 1 valid Perhitungan validitas butir soal selanjutnya menggunakan software excel.
181
VALIDITAS INSTRUMEN TEST
Nomor Soal NO
Nama
1
y
x1
x2
x3
x4
x5
x6
A
4
2
2
1
1
1
11
2
B
1
1
2
3
2
0
9
3
C
1
4
1
1
1
0
8
4
D
2
1
2
2
2
1
10
5
E
2
1
1
2
1
1
8
6
F
3
3
2
1
0
0
9
7
G
2
2
1
2
2
0
9
8
H
3
3
2
4
3
3
18
9
I
2
2
2
3
1
1
11
10
J
3
1
3
1
3
1
12
11
K
1
3
1
2
2
0
9
12
L
4
1
1
1
1
0
8
13
M
4
4
3
4
3
2
20
14
N
4
1
1
1
2
0
9
15
O
4
3
0
4
4
0
15
16
P
2
2
1
2
2
1
10
17
Q
3
2
0
1
1
1
8
18
R
2
1
2
2
1
0
8
19
S
4
2
2
3
2
2
15
20
T
3
2
1
3
1
0
10
21
U
4
2
1
1
1
0
9
22
V
2
2
1
2
4
0
11
23
W
2
3
1
1
2
0
9
24
X
4
2
1
0
1
0
8
25
Y
2
4
1
2
1
0
10
182
26
Z
0
4
2
2
0
0
8
27
AA
1
2
1
4
1
0
9
28
AB
3
2
1
3
2
1
12
29
AC
3
3
3
4
1
0
14
30
AD
4
0
3
2
2
0
11
31
AE
4
1
1
4
2
0
12
32
AF
4
3
1
3
2
1
14
33
AG
0
2
2
2
1
1
8
34
AH
4
4
3
4
3
1
19
91
75
52
77
58
18
371
rhitung
0,496
0,378
0,443
0,697
0,629
0,625
rtabel
0,334
0,334
0,339
0,339
0,339
0,334
Kriteria
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
Valid
183
Lampiran 15
PERHITUNGAN UJI RELIABILITAS Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 1
𝜎12 = 𝜎12
=
X 12 𝑁 295 34
X 1 2
𝑁 91 2
34
𝜎12 = 8,676 2,676
2
𝜎12 = 8,676 7,16 𝜎12 = 1,516 Perhitungan nilai varians skor soal yang lainnya dan varians total menggunakan software excel. Didapat jumlah varian tiap soal 𝜎𝑖 2 = 5,827 Varians total 𝜎𝑡2 = 10,429, sehingga reliabilitasnya diperoleh:
𝑟11 = 𝑟11 =
𝑘 𝑘 −1 6 6 −1
1−
𝜎𝑖2 𝜎𝑡2 5,827
1 − 10,429
𝑟11 = (1,2) 0,441
2
2
𝑟11 = 0,529 𝑟11 berada pada interval 0,40 𝑟11 ≤ 0,60, sehingga reliabilitas soal yang digunakan adalah cukup
184
RELIABILITAS NO
Nama
x1
x2
x3
x4
x5
x6
y
1
A
4
2
2
1
1
1
11
2
B
1
1
2
3
2
0
9
3
C
1
4
1
1
1
0
8
4
D
2
1
2
2
2
1
10
5
E
2
1
1
2
1
1
8
6
F
3
3
2
1
0
0
9
7
G
2
2
1
2
2
0
9
8
H
3
3
2
4
3
3
18
9
I
2
2
2
3
1
1
11
10
J
3
1
3
1
3
1
12
11
K
1
3
1
2
2
0
9
12
L
4
1
1
1
1
0
8
13
M
4
4
3
4
3
2
20
14
N
4
1
1
1
2
0
9
15
O
4
3
0
4
4
0
15
16
P
2
2
1
2
2
1
10
17
Q
3
2
0
1
1
1
8
18
R
2
1
2
2
1
0
8
19
S
4
2
2
3
2
2
15
20
T
3
2
1
3
1
0
10
21
U
4
2
1
1
1
0
9
22
V
2
2
1
2
4
0
11
23
W
2
3
1
1
2
0
9
24
X
4
2
1
0
1
0
8
25
Y
2
4
1
2
1
0
10
26
Z
0
4
2
2
0
0
8
27
AA
1
2
1
4
1
0
9
185
28
AB
3
2
1
3
2
1
12
29
AC
3
3
3
4
1
0
14
30
AD
4
0
3
2
2
0
11
31
AE
4
1
1
4
2
0
12
32
AF
4
3
1
3
2
1
14
33
AG
0
2
2
2
1
1
8
34
AH
4
4
3
4
3
1
19
91
75
52
77
58
18
371
𝐢 𝟐
1,516
1,13
0,663
1,311
0,913
0,294
𝐢 𝟐
5,827
𝐭 𝟐
10,429
rhitung
0,529
186
Lampiran 16
PERHITUNGAN UJI TARAF KESUKARAN Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1
P=
= =
𝐵 𝐽𝑆 91 4 (34) 91 136
= 0,669 P = 0,669 berada pada interval 0,30 < P ≤ 0,70, maka soal nomor 1 memiliki taraf kesukaran dengan kriteria sedang.
Perhitungan taraf kesukaran butir soal yang lainnya menggunakan software excel.
187
TARAF KESUKARAN Nomor Soal NO
Nama
1
1
2
3
4
5
6
A
4
2
2
1
1
1
2
B
1
1
2
3
2
0
3
C
1
4
1
1
1
0
4
D
2
1
2
2
2
1
5
E
2
1
1
2
1
1
6
F
3
3
2
1
0
0
7
G
2
2
1
2
2
0
8
H
3
3
2
4
3
3
9
I
2
2
2
3
1
1
10
J
3
1
3
1
3
1
11
K
1
3
1
2
2
0
12
L
4
1
1
1
1
0
13
M
4
4
3
4
3
2
14
N
4
1
1
1
2
0
15
O
4
3
0
4
4
0
16
P
2
2
1
2
2
1
17
Q
3
2
0
1
1
1
18
R
2
1
2
2
1
0
19
S
4
2
2
3
2
2
20
T
3
2
1
3
1
0
21
U
4
2
1
1
1
0
22
V
2
2
1
2
4
0
23
W
2
3
1
1
2
0
24
X
4
2
1
0
1
0
25
Y
2
4
1
2
1
0
26
Z
0
4
2
2
0
0
188
27
AA
1
2
1
4
1
0
28
AB
3
2
1
3
2
1
29
AC
3
3
3
4
1
0
30
AD
4
0
3
2
2
0
31
AE
4
1
1
4
2
0
32
AF
4
3
1
3
2
1
33
AG
0
2
2
2
1
1
34
AH
4
4
3
4
3
1
91
75
52
77
58
18
P
0,669
0,551
0,382
0,566
0,42
0,132
Kriteria
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Sukar
189
Lampiran 17
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 1 𝐵
𝐵
D = 𝐽 𝐴 𝐽𝐵 𝐴
=
55 68
𝐵
36 68
= 0,809 0,529 = 0,28 D = 0,28 berada pada interval 0,20 D ≤ 0,40, maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda dengan kriteria cukup.
Perhitungan daya pembeda butir soal selanjutnya menggunakan software excel.
190
DAYA PEMBEDA Nomor Soal NO
Nama
1
Kelompok
Skor
1
2
3
4
5
6
Total
A
4
4
3
4
3
2
20
2
B
4
4
3
4
3
1
19
3
C
3
3
2
4
3
3
18
4
D
4
3
0
4
4
0
15
5
E
4
2
2
3
2
2
15
6
F
3
3
3
4
1
0
14
7
G
4
3
1
3
2
1
14
8
H
3
1
3
1
3
1
12
9
I
3
2
1
3
2
1
12
10
J
4
1
1
4
2
0
12
11
K
3
4
1
3
1
0
12
12
L
4
2
2
1
1
1
11
13
M
2
2
2
3
1
1
11
14
N
2
2
1
2
4
0
11
15
O
4
0
3
2
2
0
11
16
P
2
1
2
2
2
1
10
17
Q
2
2
1
2
2
1
10
55
39
31
49
38
15
227
Atas
18
R
1
1
2
3
2
0
9
19
S
3
3
2
1
0
0
9
20
T
2
2
1
2
2
0
9
21
U
1
3
1
2
2
0
9
22
V
4
1
1
1
2
0
9
23
W
4
2
1
1
1
0
9
24
X
2
3
1
1
2
0
9
25
Y
1
2
1
4
1
0
9
Bawah
191
26
Z
2
2
1
2
1
0
8
27
AA
1
4
1
1
1
0
8
28
AB
2
1
1
2
1
1
8
29
AC
4
1
1
1
1
0
8
30
AD
3
2
0
1
1
1
8
31
AE
2
1
2
2
1
0
8
32
AF
4
2
1
0
1
0
8
33
AG
0
4
2
2
0
0
8
34
AH
0
2
2
2
1
1
8
36
36
21
28
20
3
144
D
0,279
0,044
0,147
0,308
0,265
0,176
Kriteria
CUKUP
JELEK
JELEK
CUKUP
CUKUP
JELEK
192
Lampiran 18
KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL Indikator Koneksi
Penjabaran Indikator
No.
Matematik Menentukan
Soal
representasi Merepresentasikan
ekuivalen dari suatu konsep dari yang sama.
konsep
variabel
model
persamaan
yang
matematika linear
dihubungkan
3
satu
dengan
konsep keliling persegi panjang. Merepresentasikan
model
matematika
6
dari konsep pertidaksamaan linear satu variabel
yang
dihubungkan
dengan
konsep keliling segitiga. Menghubungkan
antar Menghubungkan konsep keliling segitiga
konsep matematika.
2
dengan konsep persamaan linear satu variabel Menghubungkan konsep pertidaksamaan linear satu variabel
5
dengan konsep
kerangka balok. Menghubungkan matematika
Menghubungkan dengan linear
kehidupan sehari-hari.
satu
konsep
variabel
yang
persamaan
1
berkaitan
dengan masalah keuntungan jual beli pada kehidupan sehari-hari. Menghubungkan konsep pertidaksamaan linear
satu
variabel
yang
berkaitan
dengan masalah volume balok/kubus pada kehidupan sehari-hari.
4
193
Lampiran 19
INSTUMEN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
Nama :
Tanggal :
Kelas :
Waktu :
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat dan lengkap! 1.
Di acara ulang tahun sekolah, kelas kalian membuka stan jus buah dan menjual jus buah seharga Rp5.000,00 per gelas. Keuntungan yang kalian dapatkan sama dengan pendapatan dari penjualan jus buah dikurangi biaya pembuatan stan. Biaya pembuatan stan adalah Rp80.000,00. Berapa gelas jus yang harus dijual agar keuntungan kalian mencapai Rp300.000,00?
194
2.
Sebuah segitiga sama kaki ABC memiliki panjang sisi AB sama dengan 5 kali panjang sisi BC. Jika keliling segitiga sama kaki ABC panjangnya 66 m, berapakah masing-masing panjang sisinya?
3.
Perhatikan gambar di bawah ini !
Jika masing-masing persegi panjang tersebut memiliki keliling sama panjang yaitu 174 cm, berapa panjang dan lebar masing-masing dari kedua persegi panjang tersebut? 4.
Pak Ferdy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 810 kg. Berat Pak Ferdy adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg. c. Buatlah pertidaksamaan dari situasi di atas. d. Tentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Ferdy dalam sekali pengangkutan. 5.
Suatu model kerangka balok terbuat dari kawat dengan ukuran panjang (x + 5) cm, lebar (x 2) cm, dan tinggi x cm. c.
Tentukan model matematika dari persamaan panjang kawat yang
195
diperlukan dalam x. d.
Jika panjang kawat yang digunakan seluruhnya tidak lebih dari 132 cm. Tentukan panjang, lebar, dan tinggi maksimum balok tersebut.
6.
Perhatikan gambar di bawah ini !
Jika segitiga ABC memiliki keliling lebih dari 90 cm dan keliling segitiga DEF dua kalinya segitiga ABC. Berapa besar panjang sisi masing-masing dari kedua segitiga tersebut?
196
Lampiran 20
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
1.
Diketahui : Harga jus per gelas = Rp5.000,00 Biaya pembuatan stan = Rp80.000,00 Ditanya : Berapa gelas jus yang harus dijual agar keuntungan kalian mencapai Rp300.000,00? Rp5.000,00x Rp80.000,00 = Rp300.000,00 Rp5.000,00x = Rp300.000,00 + Rp80.000,00 Rp5.000,00x = Rp380.000,00 x=
Rp 380.000,00 Rp 5.000,00
x = 76 Jadi, banyaknya jus yang harus terjual untuk mendapatkan keuntungan Rp300.000,00 adalah 76 gelas jus.
2.
AB = AC = 5BC AB + AC + BC = 66 m (Keliling segitiga sama kaki)
197
Ditanya
: Berapa masing-masing sisi segitiga?
AB + AC + BC = 66 5BC + 5BC + BC = 66 m 11BC = 66 m BC =
66 𝑚 11
BC = 6 m AB = 5BC AB = 5(6 m) AB = 30 m AC = AB AC = 30 m 3. Persegi Panjang 1
Persegi Panjang 2
Panjang = AD = BC = (a + 13) cm
Panjang = EH = FG = (b + 22)
Lebar
cm
= AB = CD = (a + 24) cm
Lebar
= EF = GH = (b + 15) cm
Keliling = AB + BC + CD + AD 174 cm = (a + 24) cm + (a + 13) cm Keliling = EF + FG + GH + EH + (a + 24) cm + (a + 13) cm 174 cm = (4a +74) cm 174 cm 74 cm = 4a cm 100 cm = 4a cm 100 𝑐𝑚 4 𝑐𝑚
=a
25 cm = a Panjang AB = (a + 24) cm
174 cm = (b + 22) cm + (b + 15) cm
+ (b + 22) cm +
(b + 15) cm 174 cm = (4b +74) cm 174 cm 74 cm = 4b cm 100 cm = 4b cm 100 𝑐𝑚 4 𝑐𝑚
=b
198
= (25 + 24) cm
25 cm = b
= 49 cm
Panjang EF = (b + 22) cm
Panjang BC = (a + 13) cm
= (25 + 22) cm
= (25 + 13) cm
= 47 cm
= 38 cm
Panjang FG = (b + 15) cm
Panjang CD = (a + 24) cm
= (25 + 15 ) cm
= (25 + 24) cm
= 40 cm
= 49 cm
Panjang GH = (b + 22) cm
Panjang AD = (a + 13) cm
= (25 + 22) cm
= (25 + 13) cm
= 47 cm
= 38 cm
Panjang EH = (b + 15) cm = (25 + 15) cm = 40 cm
4. Diketahui : Daya angkut mobil box ≤ 810 kg Berat Pak Ferdy = 60 kg Berat kotak barang = 20 kg Ditanya
: Petidaksamaan dan banyaknya kotak paling banyak yang dapat diangkut.
Pertidaksamaannya adalah 20x + 60 ≤ 810. 20x + 60 ≤ 810 20x ≤ 810 60 20x ≤ 750 x≤
750 20
x ≤ 37,5 Jadi, banyaknya kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box sebanyak 37.
5. a. Misalkan panjang kawat yang diperlukan = K, maka model matematikanya sebagai berikut.
199
K = 4p + 4l + 4t = 4(x + 5) + 4(x 2) + 4x = 4x + 20 + 4x 8 + 4x = 12x + 12 b. Panjang kawat tidak lebih dari 132 cm dapat ditulis K = 12x + 12 ≤ 132 cm, sehingga diperoleh 12x + 12 ≤ 132 12x ≤ 132 12 12x ≤ 120 x≤
120 12
x ≤ 10 Nilai maksimum x = 10 cm, sehingga diperoleh p = (x + 5) cm = 15 cm l = (x 2) cm = 8 cm t = x = 10 cm. 6. Segitiga Sama Kaki ABC
Keliling segitiga 90 cm AB + AC + BC 90 cm (2x + 5) cm+ (2x + 5) cm +(3x + 10) 90 cm (7x + 20) cm 90 cm 7x cm 90 cm 20 cm 7x cm 70 cm
Segitiga Sama Kaki DEF
Keliling segitiga 2 2 × keliling segitiga 1 DE + DF + EF 2 × 90 cm 2AB + 2AC + 2BC 180 cm 2(25) + 2(25) + 2(40) 180 cm 50 + 50 + 80 180 cm
200
x
70 𝑐𝑚
180 cm 180 cm
7 𝑐𝑚
x 10 Panjang AB (2x + 5) cm (2(10) + 5) cm (20 + 5) cm 25 cm Panjang AB 25 cm Panjang AC 25 cm Panjang BC (3x + 10) cm (3(10) + 10) cm 30 + 10 cm 40 cm
Panjang DE 50 cm Panjang DF 50 cm Panjang EF 80 cm
201
Lampiran 21
HASIL POSTTEST INSTRUMEN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA KELAS EKSPERIMEN NO NAMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE
1 4 2 4 4 4 1 1 4 2 2 2 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 2
2 3 2 3 0 3 0 1 1 0 4 4 3 1 1 2 3 4 3 3 3 3 2 1 1 2 3 4 4 2 1 2
BUTIR SOAL 3 4 1 3 0 0 4 4 0 4 2 3 0 1 0 4 1 2 4 4 1 0 3 3 4 4 1 2 0 0 4 4 4 4 4 1 4 4 1 2 4 4 4 1 0 1 1 0 1 2 1 2 4 4 2 4 4 4 4 3 1 1 1 1
5 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 3 1 3 1 4 1 1 1 1 1 3 4 2 2 2 1
6 0 0 1 0 0 4 0 1 0 0 0 1 1 0 2 2 2 2 1 4 2 1 0 1 1 1 4 2 0 1 0
JUMLAH
NILAI
11 4 17 8 12 6 6 10 10 7 13 17 9 5 17 20 16 20 12 23 15 9 7 10 11 19 22 20 15 9 7
46 17 71 33 50 25 25 42 42 29 54 71 38 21 71 83 67 83 50 96 63 38 29 42 46 79 92 83 63 38 29
202
AF 32 AG 33 AH 34 AI 35 AJ 36 AK 37 AL 38 JUMLAH
3 4 4 3 4 4 4 132
2 3 4 4 4 4 3 93
1 4 4 2 3 4 2 85
1 3 4 1 2 4 4 95
1 0 0 0 3 4 2 47
1 2 2 0 2 4 2 47
9 16 18 10 18 24 17 499
38 67 75 42 75 100 71 2079
203
Lampiran 22
HASIL POSTTEST INSTRUMEN KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA KELAS KONTROL
NO NAMA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE
1 0 4 4 4 0 4 4 4 4 4 2 1 1 4 4 4 4 4 4 0 0 2 0 4 4 2 4 4 4 4 4
BUTIR SOAL 2 3 4 5 4 4 1 2 0 4 0 0 2 4 4 1 2 4 2 0 0 4 0 0 0 0 4 0 0 4 0 0 4 0 0 0 4 4 0 0 2 1 1 0 4 2 0 2 0 4 4 2 0 0 4 3 2 4 2 0 3 4 4 0 0 2 0 1 3 3 4 0 4 1 1 0 4 0 0 0 3 2 4 0 3 2 4 0 0 2 0 0 0 4 0 0 4 4 3 1 0 0 0 0 0 3 1 0 4 4 0 0 0 2 0 0 4 4 0 0 0 2 0 0 2 1 0 0
6 4 4 4 0 1 0 4 0 0 1 2 4 4 0 4 0 4 0 1 2 2 2 2 0 4 2 0 4 0 4 1
JUMLAH 15 12 19 12 5 8 12 8 12 9 12 15 12 12 19 7 18 10 9 11 11 6 6 16 8 8 12 10 12 10 8
NILAI 63 50 79 50 21 33 50 33 50 38 50 63 50 50 79 29 75 42 38 46 46 25 25 67 33 33 50 42 50 42 33
204
AF 32 AG 33 AH 34 AI 35 AJ 36 AK 37 AL 38 JUMLAH
0 0 4 4 4 0 4 104
2 1 0 1 0 0 4 62
1 4 2 1 2 0 0 89
0 3 0 1 0 2 0 49
0 0 0 0 0 0 0 12
0 4 0 0 4 2 2 70
3 12 6 7 10 4 10 396
13 50 25 29 42 17 42 1608
205
Lampiran 23
PERHITUNGAN DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
17 63
21 67
25 71
29 75
33 79
Banyak data (n) = 38 Perhitungan Rentang R = Xmaks Xmin = 100 17 = 83 Perhitungan Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log (38) = 1 + 3,3 (1,58) = 1 + 5,21 = 6,21 6 Perhitungan Panjang Kelas P= =
𝑅 𝐾 83 6
= 13,83 14
38 83
42 92
46 96
50 100
54
206
Tabel Distribusi Frekuensi Hasil Posttest Kelompok Eksperimen Interval
Titik
Frekuensi
Frekuensi
Kelas
Tengah
Absolut
Relatif (%)
1.
17 30
23,5
7
18
2.
31 44
37,5
9
24
3.
45 58
51,5
5
13
4.
59 72
65,5
8
21
5.
73 86
79,5
6
16
6.
87 100
93,5
3
8
38
100
No.
Jumlah
207
Lampiran 24
PERHITUNGAN DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
13 42
17 46
21 50
Banyak data (n) = 38 Perhitungan Rentang R = Xmaks Xmin = 79 13 = 66 Perhitungan Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log (38) = 1 + 3,3 (1,58) = 1 + 5,21 = 6,21 6 Perhitungan Panjang Kelas P= =
𝑅 𝐾 66 6
= 11
25 63
29 67
33 75
38 79
208
Tabel Distribusi Frekuensi Hasil Posttest Kelompok Kontrol Kelas
Titik
Frekuensi
Frekuensi
Interval
Tengah
Absolut
Relatif (%)
1.
13 23
18
3
8
2.
24 34
29
10
26
3.
35 45
40
7
18
4.
46 56
51
12
32
5.
57 67
62
3
8
6.
68 79
73,5
3
8
38
100
No.
Jumlah
209
Lampiran 25
UJI NORMALITAS DATA HASIL PENELITIAN KELAS EKSPERIMEN Deskriptif Data
Mean 95% Confidence Interval for Mean
Eksperimen
Statistic 54.84 Lower Bound Upper Bound
Std. Error 3.695
47.35 62.33
5% Trimmed Mean Median Variance
54.44 50.00 518.893
Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis
22.779 17 100 83 34 .228 -1.043
.383 .750
Hasil Uji Normalitas
Eksperimen
Shapiro-Wilk Statistic df Sig. .955 38 .127
Uji normalitas menggunakan uji Shapiro Wilk, dikatakan normal jika nilai signifikansi 0,05. Pada tabel di atas terlihat nilai signifikansi sebesar 0,127 0,05. Jadi dapat disimpulkan kelas eksperimen memiliki sebaran data normal.
210
Lampiran 26
UJI NORMALITAS DATA HASIL PENELITIAN KELAS KONTROL Deskriptif Data
Mean 95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound Upper Bound
5% Trimmed Mean Median Variance Kontrol Std. Deviation Minimum Maximum Range Interquartile Range Skewness Kurtosis
Statistic 43.50 38.24 48.76
Std. Error 2.595
43.12 42.00 255.932 15.998 13 79 66 17 .430 .084
.383 .750
Hasil Uji Normalitas Shapiro-Wilk Kontrol
Statistic .955
df 38
Sig. .134
Uji normalitas menggunakan uji Shapiro Wilk, dikatakan normal jika nilai signifikansi 0,05. Pada tabel di atas terlihat nilai signifikansi sebesar 0,134 0,05. Jadi dapat disimpulkan kelas kontrol memiliki sebaran data normal.
211
Lampiran 27
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
Sum of Squares Between Groups Within Groups Total
Df
Mean Square
F
Sig.
2444.224
1
2444.224
6.309
.140
28668.553
74
387.413
31112.776
75
Uji homogenitas menggunakan uji anova, dikatakan homogen jika nilai signifikansi 0,05. Pada tabel di atas terlihat nilai signifikansi sebesar 0,140 0,05. Jadi dapat disimpulkan bahwa varians kelas ekperiemen dan kontrol homogen.
212
Lampiran 28
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS
Levene's Test for Equality of Variances
t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the
Sig.
F Nilai
Sig.
t
Df
(2-
Mean
tailed)
Difference
Std. Error
Difference
Difference Lower
Upper
Equal variances
10.114 .002
2.512
74
.14
11.342
4.516 2.345
20.340
.14
11.342
4.516 2.327
20.357
assumed Equal variances
66.35 2.512
not
7
assumed
Hipotesis Statistik: Ho : 1 ≤ 2 H1 : 1 2 Dari tabel terlihat bahwa hasil uji kesamaan dua rata-rata kelas eksperimen dan kontrol untuk kemampuan koneksi matematik menunjukkan untuk menolak Ho dan menerima H1. H1 menyatakan bahwa rata-rata kemampuan koneksi matematik siswa dengan model pembelajaran RoleM lebih tinggi daripada siswa menggunakan model pembelajaran ekspositori pada taraf kepercayaan 95%. Hal ini dapat diidentifikasi dari harga t = 2,512 dan hasil signifikansi (2-tailed) = 0,002 maka untuk uji satu arah nilai dibagi 2 dan tetap 0,001 0,05. Sehingga dapat diambil kesimpulan H0 ditolak dan H1 diterima.
213
Lampiran 29
PERHITUNGAN RATA-RATA SETIAP INDIKATOR KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA KELAS EKSPERIMEN 1. Banyak data (n) = 38
2. Skor ideal seluruh siswa: a. Indikator pertama : 8 x 38 = 304 b. Indikator kedua
: 8 x 38 = 304
c. Indikator ketiga
: 8 x 38 = 304
3. Perhitungan Mean a. Indikator pertama
𝑥=
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 (𝑛)
=
227 38
= 5,97
b. Indikator kedua
𝑥=
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 (𝑛 )
=
140 38
= 3,68
c. Indikator ketiga
𝑥=
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 (𝑛 )
=
159 38
= 4,18
4. Nilai rata-rata siswa (dalam skala 100) a. Indikator pertama : b. Indikator kedua
:
c. Indikator ketiga
:
𝑥 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑥 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑥 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
x 100 = x 100 = x 100 =
5,97 8 3,68 8 4,18 8
x 100 = 74,67 x 100 = 46,05 x 100 = 52,3
214
Lampiran 30
PERHITUNGAN RATA-RATA SETIAP INDIKATOR KEMAMPUAN KONEKSI MATEMATIK SISWA KELAS KONTROL 1. Banyak data (n) = 38
2. Skor ideal seluruh siswa: a. Indikator pertama : 8 x 38 = 304 b. Indikator kedua
: 8 x 38 = 304
c. Indikator ketiga
: 8 x 38 = 304
3. Perhitungan Mean a. Indikator pertama
𝑥=
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 (𝑛)
=
153 38
= 4,03
b. Indikator kedua
𝑥=
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 (𝑛 )
=
74 38
= 1,95
c. Indikator ketiga
𝑥=
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎 ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎 (𝑛 )
=
132 38
= 4,18
5. Nilai rata-rata siswa (dalam skala 100) a. Indikator pertama : b. Indikator kedua
:
c. Indikator ketiga
:
𝑥 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑥 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑥 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙
x 100 = x 100 = x 100 =
4,03 8 1,95 8 4,18 8
x 100 = 50,33 x 100 = 24,34 x 100 = 43,32
215
Lampiran 31
216
217
218
219
220
221
222
Lampiran 32
223
224
Lampiran 33
