PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TEKNIK TWO STAY TWO STRAY TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA
DISUSUN OLEH:
FITRIAH ULFAH NIM. 105017000459
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1431 H/2010 M
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”, disusun oleh Fitriah Ulfah, Nomor Induk Mahasiswa 105017000459, Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Jakarta, September 2010
Yang Mengesahkan,
Pembimbing I
Pembimbing II
Otong Suhyanto, M.Si
Lia Kurniawati, M.Pd
NIP. 19681104 199903 1 001
NIP. 19760521 200801 2 008
LEMBAR PENGESAHAN PANITIA UJIAN MUNAQASAH
Skripsi berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa” diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, dan telah dinyatakan lulus dalam Ujian Munaqasah pada tanggal 15 November 2010 dihadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelar Sarjana S1 (S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika. Jakarta, November 2010 Panitia Ujian Munaqasah Tanggal
Tanda Tangan
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
.............................
Ketua Panitia (Ketua Jurusan) Maifalinda Fatra, M.Pd NIP. 19700528 199603 2 002 Sekretaris (Sekretaris Jurusan) Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001 Penguji I Dr. Kadir, M.Pd NIP. 19670812 199402 1 001 Penguji II Drs. H. M. Ali Hamzah, M.Si NIP. 19480323 198203 1 001 Mengetahui, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A NIP. 19571005 198703 1 003
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertandatangan di bawah ini:
Nama
: FITRIAH ULFAH
NIM
: 105017000459
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun : 2005 Alamat
: Jalan Yusuf RT 008 RW 03 No.60 Sukabumi Utara Kebon Jeruk Jakarta Barat, 11540
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA Bahwa skripsi yang berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa” adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen: 1. Nama NIP
: Otong Suhyanto, M.Si : 19681104 199903 1 001
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika 2. Nama NIP
: Lia Kurniawati, M.Pd : 19760521 200801 2 008
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri. Jakarta, September 2010 Yang Menyatakan
Fitriah Ulfah
ABSTRAK
FITRIAH ULFAH (105017000459), ”Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, September 2010. Tujuan penelitian ini adalah untuk: (1) mengetahui kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional; (2) mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dengan siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional. Penelitian ini dilakukan di MTs Al-Falah Kebayoran Lama Jakarta Selatan Tahun Ajaran 2009/2010. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian The Post-test Only Control Group Design. Subyek penelitian ini adalah 68 siswa yang terdiri dari 34 siswa untuk masing-masing kelas eksperimen dan kelas kontrol yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas VII. Pengumpulan data setelah diberikan perlakuan diperoleh dari nilai tes kemampuan komunikasi matematik siswa pada pokok bahasan bangun datar segi empat. Tes yang diberikan terdiri dari 7 soal bentuk uraian. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray lebih baik daripada siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Selain itu, dari penelitian ini diperoleh rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray lebih tinggi dari rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.
Kata kunci : Pembelajaran Kooperatif, Two Stay Two Stray, Kemampuan Komunikasi Matematik
i
ABSTRACT
FITRIAH ULFAH (105017000459), “The Effect of Cooperative Learning Model Technic Two Stay Two Stray to Students Mathematics Communication Ability”. Thesis for Math Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta, September 2010. The purpose of this research is to: (1) determine the students mathematics communication ability who taught with cooperative learning model technic two stay two stray and the students who taught with convensional learning; (2) determine what there difference mathematics communication ability between the students who taught with cooperative learning model technic two stay two stray with the students who taught with convensional learning. The research was conducted at MTs Al-Falah Kebayoran Lama South Jakarta for academic year 2009/2010. The method used in this research is quasi experimental method with The Post-test Only Control Group Design. Subject for this research are 68 students consist of 34 students for each of experimental group and control group which selected in cluster random sampling technique. The data collection after being given treatment obtained from the test scores of students mathematics communication ability at the subject of square flat shape. Tests consisted of 7 questions in essay. The result of research revealed that the students mathematics communication ability who taught with cooperative learning model technic two stay two stray better than the students who taught with convensional learning. And also, from this research got mean score the students mathematics communication ability who taught with cooperative learning model technic two stay two stray higher than mean score the students mathematics communication ability who taught with convensional learning.
Keywords:
Cooperative Learning, Communication Ability
Two
ii
Stay
Two
Stray,
Mathematics
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan hidayah-Nya maka skripsi ini dapat diselesaikan. Penulisan skripsi ini merupakan salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif Hidayatullah Jakarta. Disadari sepenuhnya bahwa kemampuan dan pengetahuan penulis sangat terbatas, maka adanya bimbingan, pengarahan dan dukungan dari berbagai pihak sangat membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang setulus-tulusnya, kepada yang terhormat: 1. Bapak Prof. Dr. H. Dede Rosyada, M.A, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan. 2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd, Ketua Jurusan Pendidikan Matematika. 3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus Pembimbing I dan Ibu Lia Kurniawati, M.Pd Dosen Pembimbing II yang selalu memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi. 4. Ibu Dra. Afidah Mas’ud, Penasihat akademik yang selalu memberikan bimbingan dan nasihat kepada penulis selama proses perkuliahan. 5. Seluruh Dosen dan Staff Jurusan Pendidikan Matematika. 6. Bapak Yusri, S.Pd.I, Kepala MTs Al Falah Kebayoran Lama Jakarta Selatan yang telah banyak membantu penulis selama penelitian berlangsung. 7. Bapak Asmat Madinah, S.Pd, Guru pamong tempat penulis mengadakan penelitian. 8. Ayahanda (Bpk. Drs. Rachmat, M.M) dan ibunda (Ibu Dra. Suhanah, M.Pd) tercinta yang senantiasa memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 9. Adik-adikku (Richlahnia, Safarina, dan Dini Amalia) tercinta yang senantiasa memberikan motivasi, dukungan dan semangat kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. iii
10. Siswa dan siswi kelas VII MTs Al Falah Kebayoran Lama Jakarta Selatan, khususnya kelas VII-2 dan VII-3 yang telah bersikap kooperatif selama penulis mengadakan penelitian. 11. Teman-temanku tercinta, Siti Kholillah, Masudah, Nurul Qomariyah, Liria Oktarina, Khairani Munawarah, Ika Rahmatika, Iis Niyawati, Feti Mutiawati serta seluruh mahasiswa dan mahasiswi jurusan pendidikan matematika angkatan 2005, semoga kebersamaan kita menjadi kenangan terindah untuk menggapai kesuksesan di masa mendatang. 12. Teman-teman seperjuanganku, Siti Aisyah, Khairani Munawarah, Masudah, dan Rahmadini yang selalu memberikan motivasi dan saling bertukar informasi selama penulisan skripsi ini. Semoga kita bisa wisuda bersamasama. 13. Semua pihak yang telah banyak memberikan bantuan, dorongan dan informasi serta pendapat yang sangat bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Semoga Allah SWT dapat menerima sebagai amal kebaikan atas jasa baik yang diberikan kepada penulis. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih banyak kekurangankekurangan karena terbatasnya kemampuan penulis. Untuk itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Mudah-mudahan skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan umumnya bagi khasanah ilmu pengetahuan. Amin.
Jakarta, September 2010 Penulis
Fitriah Ulfah
iv
DAFTAR ISI
ABSTRAK ......................................................................................................
i
ABSTRACT .....................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................
iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................
v
DAFTAR TABEL ..........................................................................................
viii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................
ix
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................
x
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................
1
B. Identifikasi Masalah ......................................................................
6
C. Pembatasan Masalah .....................................................................
6
D. Perumusan Masalah ......................................................................
7
E. Tujuan Penelitian ..........................................................................
7
F. Manfaat Penelitian ........................................................................
8
BAB II DESKRIPSI TEORITIS DAN HIPOTESIS PENELITIAN........
9
A. Deskripsi Teoritis ..........................................................................
9
1. Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika ........................
9
a. Pengertian Matematika..........................................................
9
b. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Matematika................
11
c. Kemampuan Komunikasi Matematik....................................
15
1. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematik ...........
15
2. Aspek-Aspek Komunikasi Dalam Matematika...............
19
3. Faktor Yang Mempengaruhi Kemampuan Komunikasi Matematik .......................................................................
20
4. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik ..............
20
v
2. Pembelajaran Kooperatif ..........................................................
22
a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif ...................................
22
b. Tujuan Pembelajaran Kooperatif .........................................
23
c. Prinsip-Prinsip Pembelajaran Kooperatif..............................
25
d. Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif .......................
26
e. Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray ........
27
3. Pembelajaran Konvensional .....................................................
30
B. Kerangka Berpikir .........................................................................
31
C. Hasil Penelitian yang Relevan ......................................................
33
D. Hipotesis Penelitian .......................................................................
33
BAB III METODOLOGI PENELITIAN .....................................................
34
A. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................
34
B. Metode dan Desain Penelitian .......................................................
34
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel ...................................
35
D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data .............................................
35
1. Variabel yang Diteliti ...............................................................
35
2. Sumber Data .............................................................................
36
3. Instrumen Penelitian .................................................................
36
4. Uji Instrumen Tes Penelitian ....................................................
36
a. Uji Validitas .........................................................................
36
b. Reliabilitas Interrater ...........................................................
37
5. Kriteria Skor Kemampuan Komunikasi Matematik ...............
38
E. Teknik Analisis Data .....................................................................
39
1. Uji Normalitas ..........................................................................
39
2. Uji Homogenitas ......................................................................
41
3. Uji Hipotesis ............................................................................
42
F. Hipotesis Statistik..........................................................................
43
vi
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ..............................
45
A. Deskripsi Data ...............................................................................
45
1. Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Kelompok Eksperimen...................................................
45
2. Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Kelompok Kontrol .........................................................
47
B. Pengujian Persyaratan Analisis .....................................................
50
1. Uji Normalitas ..........................................................................
50
a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ...............................
50
b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol ......................................
51
2. Uji Homogenitas .......................................................................
51
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan ...........................................
52
1. Pengujian Hipotesis ..................................................................
52
2. Pembahasan ..............................................................................
53
D. Keterbatasan Penelitian .................................................................
57
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ........................................................
58
A. Kesimpulan ...................................................................................
58
B. Saran ..............................................................................................
58
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................
60
LAMPIRAN-LAMPIRAN ............................................................................
63
vii
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Langkah-langkah Model Pembelajaran Kooperatif ..........................
26
Tabel 2. Perbandingan Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray dan Pembelajaran Konvensional......................................
31
Tabel 3. Kriteria Penskoran Komunikasi Matematik ......................................
39
Tabel 4. Distribusi
Frekuensi
Kemampuan
Komunikasi
Matematik
Kelompok Eksperimen ...................................................................... Tabel 5. Distribusi
Frekuensi
Kemampuan
Komunikasi
46
Matematik
Kelompok Kelompok Kontrol..........................................................
48
Tabel 6. Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ................................
50
Tabel 7. Hasil Perhitungan Uji Normalitas .....................................................
51
Tabel 8. Hasil Perhitungan Uji Homogenitas .................................................
52
Tabel 9. Hasil Uji Perbedaan dengan Statistik Uji t........................................
53
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Pola Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray.. ........
29
Gambar 2. Desain Penelitian............................................................................
34
Gambar 3. Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik Kelompok Eksperimen ............................
47
Gambar 4. Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik Kelompok Kontrol...................................
49
Gambar 5. Pelaksanaan Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray ...............................................................................................
ix
55
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1.
Hasil Wawancara Guru ............................................................
64
Lampiran 2.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen
66
Lampiran 3.
Lembar Kerja Siswa (LKS)......................................................
98
Lampiran 4.
Mobilitas Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray.......................................................................................... 122
Lampiran 5.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran(RPP) Kelas Kontrol ....... 123
Lampiran 6.
Kisi-kisi Uji Coba Instrumen........... ........................................ 154
Lampiran 7.
Penilaian Instrumen Tes ........................................................... 158
Lampiran 8.
Hasil Penilaian Validitas Isi Oleh Para Rater .......................... 174
Lampiran 9.
Reliabilitas Interrater................................................................ 175
Lampiran 10. Kisi-kisi Instrumen Tes ............................................................ 176 Lampiran 11. Instrumen Tes ........................................................................... 181 Lampiran 12 Kunci Jawaban dan Skor Instrumen Tes .................................. 183 Lampiran 13. Nilai Kemampuan Komunikasi Matematik . ........................... 186 Lampiran 14. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan, dan Kurtosis Kelompok Eksperimen ............................................................. 187 Lampiran 15. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan, dan Kurtosis Kelompok Kontrol ................................................................... 190 Lampiran 16. Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen................ 193 Lampiran 17. Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ...................... 195 Lampiran 18. Perhitungan Uji Homogenitas .................................................. 197 Lampiran 19. Perhitungan Uji Hipotesis Statistik .......................................... 198 Lampiran 20. Hasil Wawancara Siswa ........................................................... 200 Lampiran 21. Luas Kurva Di Bawah Normal................................................. 202 Lampiran 22. Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square) ..................... 203
x
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) dalam era globalisasi ini sudah mengalami kemajuan yang pesat. Dalam menghadapi kondisi tersebut diperlukan sumber daya manusia yang berkualitas melalui pendidikan yang berkualitas pula. Oleh karena itu, segala aspek dalam bidang pendidikan harus secara terus menerus dikembangkan dan disempurnakan agar pendidikan senantiasa berkualitas. Pendidikan merupakan suatu hal yang paling penting bagi kehidupan manusia. Dalam rangka melaksanakan pendidikan tersebut bangsa Indonesia melakukan
usaha
untuk
mencapai
tujuan
nasional
diantaranya
dengan
mencerdaskan kehidupan bangsa yang tercantum dalam pembukaan UndangUndang Dasar 1945. Selain itu, menurut Undang-Undang Sisdiknas BAB II pasal 3, tentang fungsi dan tujuan Pendidikan Nasional, yaitu: Pendidikan Nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. 1 Salah satu mata pelajaran yang menunjang ketersediaan sumber daya manusia yang berkualitas adalah matematika. Mata pelajaran matematika yang diberikan di sekolah memberikan sumbangan penting bagi siswa dalam pengembangan kemampuan yang sejalan dengan tujuan pendidikan. Menurut 1
Anwar Arifin, Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional, (Jakarta: Ditjen Kelembagaan Agama Islam Depag, 2003), Cet. III, h. 37.
2
Depdiknas Jakarta (2006:388) menyatakan bahwa mata pelajaran di SD, SMP, SMA, dan SMK bertujuan agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut: 2 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan mamahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan matematika. Hal ini, senada dengan yang diungkapkan oleh NCTM (2000) bahwa dalam pelaksanaan pembelajaran matematika di sekolah, guru harus memperhatikan lima aspek kemampuan pengajaran matematika yaitu pemecahan masalah (problem solving), berargumentasi dan penalaran (reasonning and proof), komunikasi (communication), koneksi (connection), dan representasi (representation). 3 Salah satu kemampuan komunikasi yang harus dimiliki siswa adalah kemampuan komunikasi matematik yakni bagaimana siswa mampu menggunakan matematika sebagai alat komunikasi dalam menyampaikan ide-ide atau gagasan matematika melalui simbol, tabel, diagram, atau media lain sehingga dapat memperjelas suatu masalah. Dengan demikian, kemampuan komunikasi matematik menjadi kemampuan yang perlu dikembangkan pada diri siswa. Kemampuan komunikasi matematik merupakan salah satu aspek yang termasuk ke dalam kemampuan berpikir tingkat tinggi, sehingga memegang peranan penting dalam matematika seperti yang diungkapkan oleh Peressini dan 2
Fadjar Shadiq, “Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting”, dari www.fadjarp3g.files.wordpress.com, 1 Januari 2010, 11.00 WIB, h. 7-8. 3 NCTM, Principles and Standart for School Mathematics, (Reston, VA: NCTM, 2000), p. 4.
3
Bassett (NCTM, 1996) berpendapat “ bahwa tanpa komunikasi dalam matematika kita akan memiliki sedikit keterangan, data, dan fakta tentang pemahaman siswa dalam melakukan proses dan aplikasi matematika. 4 Ini berarti, komunikasi dalam matematika dapat membantu guru memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasi dan mengekspresikan pemahaman tentang konsep dan proses matematika yang mereka pelajari. Secara umum, bentuk-bentuk kemampuan komunikasi matematik siswa mencakup keterampilan/kemampuan menulis (writting), membaca (reading), berdiskusi (discussing), dan evaluasi (assessing), dan wacana (discourse). 5 Kemampuan komunikasi matematik siswa dapat berjalan dengan baik, apabila diciptakan suasana pembelajaran matematika yang kondusif sehingga dapat mengoptimalkan kemampuan siswa dalam merepresentasi, membaca, menulis, mendengarkan, mendiskusikan, memberikan jawaban atau alasan, mengemukakan pendapat/ide dan mengklarifikasi. Siswa harus memiliki kesempatan dan pengalaman yang luas dan terbuka untuk menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan dengan bahasa matematika. Kesempatan yang diberikan kepada siswa, selain dapat mengembangkan kemampuan komunikasi matematiknya juga mendapatkan pengalaman belajar untuk mengkontruksi sendiri pengetahuannya. Hal ini sejalan dengan teori konstruktivisme bahwa belajar adalah kegiatan yang aktif dimana siswa membangun sendiri pengetahuannya, sedangkan guru berperan sebagai mediator dan fasilitator untuk membantu optimalisasi belajar siswa. 6 Namun, pada kenyataannya pembelajaran yang dilakukan oleh guru selama ini masih bersifat konvensional. Ini dapat dilihat dari hasil wawancara, salah satu guru metematika yang mengajar di kelas VII di MTs Al-Falah (lampiran 1 halaman 64) diperoleh 4
Bambang Aryan, “Komunikasi dalam Matematika”, dari http://rbaryans.wordpress.com, 17 Februari 2010, 07.30 WIB. 5 Bambang Aryan, “Komunikasi dalam Matematika”......., 17 Februari 2010, 07.30 WIB. 6 Sardiman AM, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2008), h. 38.
4
bahwa pembelajaran yang biasa dilaksanakan adalah metode ceramah dan pemberian tugas. Siswa terkadang jarang diminta untuk mengkomunikasikan ideidenya, sehingga siswa sangat sulit untuk dapat menemukan dan memahami sendiri konsep matematika yang dipelajari. Jika metode tanya jawab atau metode diskusi dilaksanakan pun siswa kurang berani untuk mengemukakan pendapatnya. Kalaupun ada pendapat yang muncul kurang ditanggapi dengan pendapat lain sebagai respon. Hal ini dapat menjadi penghambat berkembangnya komunikasi matematik siswa. Menurut hasil penelitian Tim Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika di beberapa Sekolah Dasar di Indonesia mengungkapkan bahwa kesulitan siswa dalam belajar matematika yang paling menonjol adalah keterampilan berhitung yaitu 51%, penguasaan konsep dasar yaitu 50%, dan penyelesaian soal pemecahan masalah 49% (Tim PPPG Matematika, 2001: 18). Dilanjutkan pada tahun 2002 penelitian Pusat Pengembagan Penataran Guru Matematika mengungkapkan di beberapa wilayah Indonesia yang berbeda, sebagian besar siswa SD kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah dan menerjemahkan soal kehidupan sehari-hari ke model matematika (Tim PPPG matematika, 2002: 71). Dari data di atas menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi dan pemecahan masalah matematika siswa Indonesia masih rendah. 7 Fakta
tersebut
memperlihatkan
dengan
jelas
bahwa
kemampuan
komunikasi matematik siswa masih rendah. Oleh karena itu, peran guru sangat diperlukan untuk memacu siswa agar mampu mengkomunikasikan ide matematik yang dimilikinya. Salah satu caranya dengan mengkondisikan suatu model atau strategi pembelajaran yang membuat siswa mengeluarkan ide matematiknya serta menciptakan pembelajaran yang bersifat aktif. Ide matematik tersebut dapat 7
Mellyirzal, “Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Madrasah Ibtidaiyah Melalui Strategi Think-Talk-Write Berbasis Modul”, http://mellyirzal.blogspot.com/2008/12/mengembangkan-kemampuan-komunikasi-dan.html, 8 Februari 2010, 19.38 WIB.
5
disampaikan baik secara lisan maupun tulisan melalui gambar/simbol ataupun penjelasan secara aljabar. Banyak model atau strategi pembelajaran yang dapat diterapkan di kelas dan dianggap sangat inovatif. Model atau strategi apapun yang diterapkan, yang paling penting adalah bagaimana model atau strategi pembelajaran tersebut dapat membuat siswa aktif dalam mengkomunikasikan ide atau gagasan baik lisan maupun tulisan dan mengkontruksi sendiri pengetahuan konsep yang dimilikinya sehingga diharapkan belajar menjadi lebih bermakna. Penerapan sebuah model pembelajaran kooperatif sangat tepat digunakan, karena model pembelajaran kooperatif adalah kegiatan pembelajaran dengan cara berkelompok untuk bekerja sama saling membantu mengkontruksi konsep, menyelesaikan persoalan, atau inkuri. 8 Model pembelajaran kooperatif ini berdasarkan pada belajar kontruktivisme yang mengutamakan peran aktif siswa dalam pembelajarannya. Belajar berkelompok secara kooperatif membuat siswa dilatih dan dibiasakan untuk saling berbagi (sharing) pengetahuan, pengalaman, tugas, dan tanggung jawab. 9 Sharing dalam diskusi merupakan salah satu manfaat pembelajaran kooperatif yang dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan pikirannya baik lisan maupun tulisan. Hal ini juga didukung dari hasil penelitian yang dilakukan Davidson (1990a) yang melaporkan bahwa banyak pengaruh positif telah dicatat oleh guru dan siswa. Siswa “belajar bekerjasama dengan siswa lain dan berkomunikasi dalam bahasa matematika. 10 Dengan demikian, pembelajaran kooperatif sangat berperan dalam memberikan kesempatan kepada siswa untuk berpartisipasi aktif dan berkomunikasi secara
8
Suyatno, Menjelajah Seratus Pembelajaran Inovatif, (Sidoarjo: Masmedia Buana Pustaka, 2009), h.51. 9 Suyatno, Menjelajah Seratus Pembelajaran ...., h.51. 10 Sholomo Sharan, Handbook of Cooperative Learning, (Yogyakarta: Imperium, 2009), h. 374.
6
matematik atau komunikasi matematik. Model pembelajaran kooperatif ini memiliki bermacam-macam teknik, salah satunya adalah teknik two stay two stray. Model pembelajaran kooperatif teknik two stay memberikan kesempatan kepada setiap siswa untuk berkomunikasi dalam mengungkapkan ide atau gagasan matematika dengan cara membagikan hasil informasi disertai argumentasi dalam diskusi intern kelompok maupun antar kelompok. Oleh karena itu, penggunaan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dalam pembelajaran matematika diharapkan dapat memberikan pengaruh yang baik terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa. Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, maka judul yang dipilih dalam penelitian ini yaitu: “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa”.
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut: 1. Kemampuan komunikasi matematika siswa relatif rendah. 2. Pembelajaran matematika selama ini cenderung konvensional. 3. Siswa kurang dilibatkan secara aktif dalam proses belajar matematika. 4. Kurangnya variasi guru dalam memilih model, strategi, maupun metode pembelajaran dalam pembelajaran matematika.
C. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka penulis dalam hal ini membatasi permasalahan pada: 1. Masalah yang diteliti dibatasi pada pengaruh penerapan model pembelajaran koperatif dalam pembelajaran matematika. Pengaruhnya dilihat dari perbedaan kemampuan komunikasi matematik siswa terhadap pelajaran matematika yang
7
diajar dengan menggunakan pembelajaran kooperatif dengan siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional. 2. Model pembelajaran kooperatif yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray. 3. Siswa yang dimaksud adalah siswa kelas VII MTs Al-Falah Jakarta Selatan. 4. Kemampuan komunikasi matematik dibatasi pada materi bangun datar segiempat. Hasil kemampuan komunikasi matematik diperoleh dari nilai postest siswa. D. Perumusan Masalah Adapun perumusan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimanakah kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dan siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional? 2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dengan siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional?
E. Tujuan Penelitian Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. 2. Mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematik antara siswa yang diajarkan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dengan siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional.
8
F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi Guru Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah informasi atau masukan untuk memperoleh gambaran mengenai model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dalam meningkatkan komunikasi matematik sehingga dapat dijadikan alternatif dalam pembelajaran matematika di kelas. 2. Bagi Siswa Hasil penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa. 3. Bagi Sekolah Hasil penelitian ini diharapkan akan memberikan sumbangan yang baik pada sekolah dalam rangka perbaikan dan peningkatan mutu pendidikan. 4. Bagi Pembaca Hasil penelitian ini diharapkan dapat menambah pengetahuan sebagai bahan rujukan bagi pengembangan penelitian matematika lebih lanjut.
9
BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR, DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Deskripsi Teoritis 1. Komunikasi Dalam Pembelajaran Matematika a. Pengertian Matematika Pengertian matematika hingga saat ini tidak didefinisikan secara tepat dan menyeluruh. Hal ini dikarenakan belum terdapat kesepakatan mengenai definisi tunggal dari matematika. Beberapa pengertian matematika diungkapkan berdasarkan siapa pembuat definisi, dimana dibuat dan dari sudut pandang apa definisi itu dibuat. Berikut ini adalah pengertian yang berbeda-beda tentang matematika. Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Perancis), matematicc (Italia), matematiceski (Rusia), atau mathematick/wiskunce (Belanda) berasal dari perkataan latin mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani, mathematike, yang berarti “relating to learning” Perkataan itu, mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Perkataan mathematike berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti belajar (berpikir). 1 Matematika terbentuk dari pengalaman manusia dalam dunianya secara empiris. Pengalaman-pengalaman yang diperoleh itu kemudian diolah dan dianalisis sehingga terbentuklah konsep-konsep matematika yang ditunjukkan dengan bahasa matematika agar mudah dipahami dan konsepkonsep tersebut diperoleh dari proses berpikir. Para ahli banyak menyumbangkan hasil pemikirannya dalam mengartikan matematika. James dan James mengatakan bahwa matematika 1
Erman Suherman, dkk., Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 18.
10
adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsepkonsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya. Matematika terbagi dalam tiga bagian besar yaitu aljabar, analisis dan geometri. 2 Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis mulai konsep yang paling sederhana sampai konsep yang paling kompleks. Reys, dkk mengatakan bahwa matematika adalah tentang pola hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Sejalan dengan pendapat tersebut, Johnson dan Rising mengatakan matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide dari pada mengenai bunyi. 3 Lerner mengemukakan “matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. 4 Paling mengemukakan bahwa matematika adalah “suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia, suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan”. 5 Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu ilmu yang diperoleh sebagai hasil pemikiran manusia mengenai suatu bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lain dengan menggunakan bahasa simbolis 2
Erna Suwangsih dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika, (Jakarta: UPI Press, 2006), Cet. I, h. 4. 3 Erna Suwangsih dan Tiurlina. Model Pembelajaran…, h. 4. 4 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), Cet. 2, h. 252. 5 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak ....., h. 252.
11
sebagai alat komunikasi untuk membantu manusia dalam memahami, menguasai, dan menemukan jawaban permasalahan yang dihadapi. b. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Matematika Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat penting dalam setiap penyelenggaraan jenis dan jenjang pendidikan. Keberhasilan atau kegagalan pencapaian tujuan pendidikan tergantung pada proses belajar yang dialami siswa. Oleh karena itu, pemahaman yang benar mengenai arti belajar sangat diperlukan oleh guru. Berikut ini beberapa pengertian belajar yang diungkapkan oleh para ahli. Morgan, dalam bukunya Introduction to Psychology mengemukakan: Belajar adalah setiap perubahan yang relatif menetap dalam tingkah laku yang terjadi sebagai suatu hasil dari latihan atau pengalaman. 6 Sedangkan menurut Skinner, yang dikutip Barlow dalam buku Educational Psychology: The Teaching-Leaching Process, mengatakan bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi (penyesuaian tingkah laku) yang berlangsung secara progresif. 7 Seseorang yang belajar berarti ia memiliki usaha dalam mengubah perbuatannya dengan melakukan penyesuaian tingkah lakunya, dimana perubahan-perubahan tersebut diakibatkan oleh pengalaman yang dialaminya sendiri. Makin banyak usaha yang dilakukan, akan semakin tinggi intensitas belajarnya. Menurut Slameto, belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. 8 Sedangkan menurut Thursan Hakim mengartikan kata belajar yaitu suatu proses perubahan di dalam kepribadian manusia, dan 6
Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2006), Cet. XXI, h. 84. 7 Muhibbin Syah, Psikologi Belajar, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), Ed. I, h. 64. 8 Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Cet. IV, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2003), h. 2.
12
perubahan tersebut ditampakkan dalam bentuk peningkatan kualitas dan kuantitas tingkah laku seperti peningkatan kecakapan, pengetahuan, sikap, kebiasaan,
pemahaman,
keterampilan,
daya
pikir,
dan
lain-lain
kemampuannya. 9 Belajar mengarahkan kearah perubahan yang positif yang ditunjukkan dalam suatu bentuk peningkatan pada tingkah laku baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Berdasarkan dari pengertian yang telah diuraikan maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu yang relatif positif dan menetap sebagai hasil pengalaman atau latihan dalam interaksi dengan lingkungan. Pembelajaran merupakan proses yang terjadi yang membuat seseorang melakukan proses belajar. Kata “pembelajaran” adalah terjemahan dari “instruction” yang banyak dipakai dalam dunia pendidikan Amerika Serikat. Istilah ini banyak dipengaruhi oleh aliran psikologi kognitif holistik, yang menempatkan siswa sebagai sumber dari kegiatan. 10 Dalam Undangundang Republik Indonesia No 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan nasional disebutkan bahwa pembelajaran adalah “proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”. 11 Fontana mendefinisikan pembelajaran sebagai upaya penataan lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang secara optimal, dengan demikian proses belajar bersifat internal dan unik dalam diri individu siswa, sedangkan proses pembelajaran bersifat eksternal yang sengaja direncanakan dan bersifat rekayasa pelaku. 12 Menurut konsep komunikasi pembelajaran adalah proses komunikasi 9
Pupuh Fathurrohman dan M. Sobry Sutikno, Strategi Mewujudkan Pembelajaran Bermakna Melalui Penanaman Konsep Umum dan Konsep Islami, (Bandung: PT. Refika Aditama, 2007), Cet. I, h. 6. 10 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2009), Cet. 5, h 102. 11 Anwar Arifin, Memahami Paradigma Baru...., h. 36. 12 Erman Suherman, dkk., Common Text Book ...., h. 8.
13
fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam rangka perubahan sikap dan pola pikir yang menjadi kebiasaan bagi siswa yang bersangkutan. 13 Interaksi guru dan siswa dalam proses pembelajaran memegang peranan penting untuk mencapai tujuan pembelajaran yang efektif. Pembelajaran yang efektif ditandai proses belajar dalam diri siswa. Dalam proses pembelajaran dapat terlihat adanya komunikasi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa secara langsung. Oleh sebab itu, agar dapat berkembang secara optimal melalui proses pembelajaran di kelas, maka program pembelajaran tersebut harus dirancang terlebih dahulu oleh guru agar tujuan pembelajaran tercapai. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan di atas menunjukkan bahwa pembelajaran adalah proses belajar mengajar yang sengaja dirancang oleh guru yang didalamnya terjadi interaksi antara guru dan siswa dan antara sesama siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan. Beberapa prinsip pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme diantaranya bahwa observasi, mendengar aktivitas, dan pembicaraan matematika siswa merupakan acuan dan petunjuk di dalam mengajar, menyusun kurikulum, dan untuk mengevaluasi pertumbuhan pengetahuan siswa. Aktivitas matematika dalam konstruktivisme dapat diwujudkan dalam bentuk pemecahan masalah yang menantang, berdiskusi, atau membuat kelompok kecil. Bourne mengemukakan bahwa aliran konstruktivisme dalam matematika penekannya pada knowing how, yaitu belajar dipandang sebagai orang yang aktif dalam mengkonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan lingkungannya. 14 Ketika siswa mencoba menyelesaikan 13
Erman Suherman, dkk., Common Text Book ..., h. 9. Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), Cet. I, h. 128. 14
14
tugas-tugas, maka pengetahuan matematika dikonstruksi secara aktif. Dalam perspektif konstruktivis, belajar matematika bukanlah suatu proses pemberian pengetahuan yang sudah jadi melainkan proses aktif yang dilakukan siswa dalam mengkontruksi pengetahuan matematika. Menurut Suherman, pada pembelajaran matematika hendaknya guru menggunakan model atau strategi yang dapat melibatkan siswa untuk aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik maupun sosial. Siswa tidak hanya pasif, tetapi juga melakukan berbagai kegiatan seperti mengamati, menebak, mencoba, menjawab pertanyaan bahkan berdebat sehingga diharapkan dapat menumbuhkan pembelajaran matematika yang kreatif dan kritis. Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada melatih keterampilan dan menghafal fakta, tetapi juga pada pemahaman konsep, tidak hanya “bagaimana” suatu soal harus diselesaikan tetapi juga pada “mengapa” soal tersebut diselesaikan dengan cara tertentu. Menurut Skemp, konsep baru dalam matematika diperoleh melalui konsep yang dicapai sebelumnya. Berdasarkan hal tersebut dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Dalam mempelajari matematika, konsep sebelumnya harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami konsep-konsep selanjutnya. Oleh karena itu pembelajaran matematika harus dilakukan secara bertahap, dimulai dengan pemahaman ide dan konsep yang sederhana sampai kejenjang yang lebih kompleks. Jadi, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah pembelajaran yang menuntut keterlibatan siswa secara aktif dalam mengkontruksi pengetahuan matematika. Penanaman konsep baru dalam pembelajaran matematika diperoleh melalui konsep yang telah didapatkan sebelumnya sehingga siswa dapat mengaitkan konsep-konsep yang ada dalam matematika.
15
2. Kemampuan Komunikasi Matematik a. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematik Komunikasi merupakan salah satu kemampuan penting dalam pendidikan matematika sebab komunikasi merupakan cara berbagi ide dan dapat memperjelas suatu pemahaman. Melalui komunikasi, ide-ide matematik dapat disampaikan dalam bentuk simbol-simbol, notasi-notasi, grafik, dan istilah. Komunikasi matematik berperan dalam membantu siswa memahami matematika maupun mengungkapkan keberhasilan belajar siswa. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan Lindquist (NCTM, 1996) bahwa “Jika kita sepakat bahwa komunikasi itu merupakan suatu bahasa dan bahasa terbaik dalam komunitasnya, maka mudah dipahami bahwa komunikasi merupakan esensi dari mengajar belajar, mengakses matematika.” 15 Salah satu standar kurikulum yang dikemukakan NCTM (2000) adalah komunikasi matematik atau mathematical communication yang bertujuan membantu siswa untuk mengatur dan mengaitkan mathematical thinking mereka secara koheren (tersusun logis) dan jelas kepada temantemannya, guru dan orang lain, menganalisis dan menilai mathematical thinking dan strategi yang dipakai orang lain, dan menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematik secara benar. 16 Menurut
Sumarmo
(2003)
komunikasi
matematik
meliputi
kemampuan siswa: 1. menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika. 2. menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik secara lisan atau tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar. 15
Mary M. Lindquist, NCTM 1996 year book: Communication in Mathematics K-12 and Beyond, (Reston: NCTM INC, 1996), p. 2. 16 NCTM, Principles and Standart for School Mathematics. (Reston, VA : NCTM, 2000), p. 225.
16
3. 4. 5. 6.
menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. membaca dengan pemahaman atau presentasi matematika tertulis. membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi. 7. menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari. 17 Kemampuan
komunikasi
matematik
merupakan
salah
satu
kemampuan yang perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Greeness dan Schulman (Ansari, 2004) mengutarakan, bahwa komunikasi matematika merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematik, (2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematik, (3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah pendapat, menilai, dan mempertajam ide untuk menyakinkan yang lain. 18 Komunikasi matematik atau komunikasi dalam matematika (dalam Abdul Muin, 2006) merupakan suatu aktivitas baik fisik maupun mental dalam mendengarkan, membaca, menulis, berbicara, merefleksikan, dan mendemonstrasikan,
serta
menggunakan
bahasa
dan
simbol
untuk
mengkomunikasikan gagasan-gagasan matematika. 19 Komunikasi matematik merupakan suatu aktivitas dialog atau saling berhubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pentransferan pesan. Dalam hal ini, pesan yang ditransferkan berupa materi matematika dan cara penyampaiannya dapat berupa lisan dan tertulis. 17
Mumun Syaban, “Menumbuhkan Daya Matematis Siswa”, dari http://educare.efkipunla.net/index.php?option =com content&task=view&id=62&Itemid=7, 28 Desember 2010, 11.30 WIB, h. 4. 18 Gusni Satriawati, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 1 No. 1 Juni 2006, (Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayattullah, 2006), h. 109. 19 Abdul Muin, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Vol. 1 No. 1 Juni 2006, (Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayattullah, 2006), h. 36.
17
Komunikasi dalam matematika terdiri dari komunikasi lisan seperti membaca, mendengar, diskusi, menjelaskan, sharing, dan komunikasi tulisan seperti mengungkap ide matematik dalam fenomena dunia nyata melalui grafik atau gambar, tabel, persamaan aljabar, ataupun dengan bahasa seharihari. 20 Baroody mengemukakan ada dua alasan penting komunikasi matematika dijadikan fokus dalam belajar matematika, yaitu (a) matematika sebagai bahasa, dan (b) matematika sebagai aktivitas sosial. 21 Untuk itu, dalam pembelajaran matematika, siswa harus memiliki kemampuan komunikasi matematik. Karena pada dasarnya matematik merupakan bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Guru dapat menggunakan komunikasi lisan maupun tulisan untuk memberikan kesempatan siswa dalam berpikir, memecahkan masalah, menyusun penjelasan, menemukan kata-kata atau notasi-notasi baru, bereksperimen
dalam
bentuk
argumentasi,
menggunakan
konjektur,
meninjau kebenaran, dan merefleksikan pemahaman mereka dengan ide-ide orang lain. 22 Pada saat proses pembelajaran di kelas, ketika siswa mencoba memecahkan permasalahan matematika, komunikasi merupakan bentuk yang penting pada siswa untuk mengemukakan jawaban dari apa yang mereka pikirkan baik secara lisan maupun tulisan. Komunikasi merupakan
20
Bambang, Aryan, “Membangun Ketrampilan Komunikasi Matematika dan Nilai Moral Siswa Melalui Model Pembelajaran Bentang Pangajen”, dari http://rbaryans.wordpress.com, 20 Januari 2010. 21 I Gusti Putu Suarta dan I Made Suarjana, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik Untuk siswa Sekolah Dasar yang Berorientasi pada Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi Matematika, dalam Lembaga Penelitian Universitas Pendidikan GANESHA, November 2007, h. 11. 22 NCTM, Principles and Standart ..., p. 228-229.
18
cara untuk mengubah ide-ide matematik yang bersifat abstrak ke dalam model matematika, sehingga memudahkan siswa untuk memahaminya. Ketika siswa ditantang untuk berpikir dan bernalar tentang matematika dan mengkomunikasikan hasil-hasil pikiran mereka kepada yang lain, maka mereka belajar menjelaskan dan meyakinkan yang lain.mendengarkan penjelasan siswa lain, berarti memberikan kesempatan siswa untuk mengembangkan pemahaman mereka. Siswa perlu didorong untuk berbicara, menulis, membaca, dan mendengarkan. Di kelas, siswa berkomunikasi untuk belajar matematika dan mereka belajar untuk berkomunikasi secara matematik. 23 Guru memiliki peranan yang penting dalam membangun kemampuan komunikasi matematik siswa karena guru merupakan perancang kegiatan pembelajaran di kelas. Kegiatan pembelajaran matematika di kelas harus dapat mengasah kemampuan komunikasi matematika siswa sehingga menghasilkan suatu pembelajaran yang bermakna. Bahkan membangun komunikasi matematika menurut National Center Teaching Mathematics memberikan manfaat pada siswa berupa: 1. Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara aljabar. 2. Merefleksi dan mengklarifikasi dalam berpikir mengenai gagasangagasan matematika dalam berbagai situasi. 3. Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika termasuk peranan definisi-definisi dalam matematika. 4. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar, dan menulis untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika. 5. Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang meyakinkan. 6. Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan gagasan matematika. 24 23
I Gusti Putu Suarta dan I Made Suarjana. Pengembangan Perangkat Pembelajaran...., h. 11-
12. 24
Bambang Aryan, “Bentang Pangajen: Adalah Pembelajaran Matematika yang Simple, Fun, dan Effective untuk Membangun Skill Komunikasi Matematika dan Nilai Moral Siswa”, dari http://rbaryans.wordpress.com/2008/10/28/membangun-keterampilan-komunikasi-matematika-dannilai-moral-siswa-melalui-model-pembelajaran-bentang-pangajen/, 20 Februari 2010, 10.30 WIB, h. 6.
19
Jadi, kemampuan komunikasi matematik adalah kemampuan siswa berkomunikasi dalam matematika secara lisan maupun tulisan yang meliputi keahlian membaca, mendengar, diskusi, sharing, menjelaskan, menulis, menginterprestasikan dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi matematika. b. Aspek-Aspek Komunikasi Dalam Matematika Menurut Jacob (dalam Nita Puspita Sari) terdapat lima aspek komunikasi berdasarkan rekomendasi profesional standarts NTCM dalam lima bagian, yaitu: 25 1. Merepresentasi, siswa menunjukkan kembali suatu ide atau suatu masalah dalam bentuk baru. Misalnya menerjemahkan masalah ke dalam suatu bentuk konkret dengan gambar atau bagan, menyajikan persoalan atau masalah ke dalam model matematika yang berupa persamaan atau pertidaksamaan matematika atau sejumlah kalimat (simbol tertulis) yang lebih sederhana. 2. Mendengar, siswa dapat menangkap suara (bunyi) dengan telinga yang kemudian memberi respon terhadap apa yang didengar. Siswa akan mampu memberikan respon atau komentar dengan baik apabila dapat mengambil inti dari suatu topik diskusi di kelas. 3. Membaca, menurut Barret (dalam Sudrajat, 2001:13) menyangkut persepsi visual dari simbol yang diulis dan mentransformasikan simbol itu secara lisan baik eksplisit maupun implisit. Membaca adalah aktivitas membaca teks secara aktif untuk mencari jawaban atas pertanyaanpertanyaan yang telah disusun. 4. Berdiskusi, merupakan pertemuan ilmiah untuk bertukar pikiran mengenai suatu masalah. Dalam berdiskusi diharapkan terjadi proses 25
Nita Puspitasari, “Efektifitas Belajar Mengajar Matematika dengan Teknik Probing”, dari http://www.sundayana.web.id/efektifitas-belajar-mengajar-matematika-dengan-teknik-probing.html, 23 Februari 2010, 10.00 WIB.
20
interaksi antara dua atau lebih individu yang terlibat dalam tukar menukar informasi,
memecahkan
masalah,
dan
membantu
siswa
dalam
mempraktekkan keterampilan komunikasi matematik. 5. Menulis,
kegiatan
menulis
matematik
lebih
ditekankan
pada
mengekspresikan ide-ide matematik. Menulis merupakan suatu kegiatan yang dilakukan dengan sadar untuk mengungkapkan dan merefleksikan pikiran. c. Faktor Yang Mempengaruhi Kemampuan Komunikasi Matematik Beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematik, antara lain: 1. Pengetahuan Prasyarat (Prior Knowledge) Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri. Jenis kemampuan yang dimiliki siswa sangat menentukan hasil pembelajaran selanjutnya. 2. Kemampuan membaca, diskusi, dan menulis Dalam komunikasi matematik, kemampuan membaca, diskusi, dan menulis dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam pemahaman (NCTM, 1989: 26). Diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk semua level (NCTM, 2000). 3. Pemahaman Matematika (Mathematical Knowledge) 26 d. Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik Indikator komunikasi matematik sangat diperlukan dalam proses pembelajaran di kelas karena kita dapat melihat sejauh mana kemampuan komunikasi matematik yang dimiliki siswa. Adapun indikator-indikator kemampuan komunikasi matematik siswa menurut beberapa ahli adalah sebagai berikut: Indikator komunikasi matematik yang dikemukakan NCTM (1989) dalam Abdul Muin diantaranya adalah: 27 26
Gusni Satriawati, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika ...., h. 111.
21
1. Mengungkapkan gagasan matematika secara lisan dan tulisan. 2. Merumuskan definisi matematik dan mengekspresikan generalisasi yang ditemukan melalui pengamatan. 3. Merefleksikan dan menjelaskan pemikiran melalui gagasan matematik dan hubungan-hubungannya. Indikator komunikasi matematik menurut NCTM (dalam Mumun Syaban, 2009), dapat dilihat dari: 28 1. Kemampuan komunikasi mengekspresikan ide-ide matematik melalui lisan, tulisan, dan mendemonstrasikan serta menggambarkannya secara visual. 2. Kemampuan memahami, menginterprestasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematika baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya. 3. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi. Adapun indikator komunikasi matematik yang digunakan dalam penelitian ini adalah indikator komunikasi matematik yang dikemukakan oleh Gusni Satriawati (2006), yaitu: 29 1. Written Text, yaitu memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, memuat model situasi atau persoalan menggunakan model matematika dalam bentuk: lisan, tulisan, kongkrit, grafik, dan aljabar, menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari,
mendengarkan,
mendiskusikan,
dan
menulis
tentang
matematika, membuat konjektur, menyusun argumen dan generalisasi.
27 28 29
Abdul Muin, Algoritma: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika .... h. 36. Mumun Syaban, “Menumbuhkan Daya Matematis ...., 28 Desember 2010, 11.30 WIB, h. 4. Gusni Satriawati, ”Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended ...., h. 111.
22
2. Drawing, yaitu merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide-ide matematika, dan sebaliknya. 3. Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. 3. Pembelajaran Kooperatif a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif Salah satu pembelajaran yang termasuk ke dalam teori pembelajaran konstrutivistik yaitu model pembelajaran kooperatif, dimana dalam proses pembelajaran siswa harus aktif dalam menemukan dan mengkonstruksi sendiri pengetahuan atau konsep dengan cara saling berdiskusi dengan teman-temannya. Siswa secara rutin berkerja dalam kelompok untuk saling membantu dalam memecahkan masalah. Menurut Johnson ”Cooperation is working together to accomplish shared goal” yang artinya pembelajaran kooperatif mengandung pengertian bekerja sama dalam mencari tujuan bersama. 30 Pembelajaran kooperatif merupakan sebuah kelompok strategi pengajaran yang melibatkan siswa bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan bersama (Eggen and Kauchak). 31 Pembelajaran kooperatif dapat diartikan sebagai pembelajaran yang siswanya bekerja sama untuk mencapai tujuan tertentu. Anita Lie berpendapat bahwa pembelajaran kooperatif adalah sistem pengajaran yang memberi kesempatan kepada siswa untuk bekerjasama dengan siswa lain dalam mengerjakan tugas-tugas yang terstruktur. 32 Tugastugas tersebut perlu dipersiapkan secara matang, terencana dan terstruktur agar proses pembelajaran berjalan dengan lancar, dan guru juga harus selalu 30
Isjoni, Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan Kecerdasaan Komunikasi Antar Peserta Didik, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), Cet. I, h.22. 31 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007), Cet. I, h. 42. 32 Anita Lie, Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning di Ruang-Ruang Kelas, (Jakarta: PT Grasindo, 2008), Cet. VI, h. 12.
23
membimbing dan mengawasi jalannya pembelajaran agar seluruh siswa dapat terlibat dalam proses pembelajaran. Menurut Slavin, pembelajaran kooperatif adalah suatu model pembelajaran sistem belajar dan bekerja dalam kelompok-kelompok kecil yang berjumlah 4-6 orang secara kolaboratif sehingga dapat merangsang siswa lebih bergairah dalam belajar. 33 Selain itu, pembelajaran kooperatif dirancang untuk membelajarkan kecakapan akademik (academic skill), sekaligus keterampilan sosial (social skill) termasuk interpersonal skiil.” 34 Berdasarkan beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif adalah pembelajaran yang siswanya dibagi dalam kelompok-kelompok kecil beranggotakan antara 4 sampai 6 orang secara heterogen yang memiliki tingkat kemampuan berbeda untuk belajar dan bekerja sama dalam menyelesaikan tugas atau permasalahan. Pembelajaran kooperatif juga dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritis, kemampuan komunikasi, dan kemampuan sosial. b. Tujuan Pembelajaran Kooperatif Tujuan utama yang ingin dicapai dalam pembelajaran kooperatif adalah ketika siswa belajar dalam kelompok mereka dapat saling menghargai pendapat orang lain, memberi kesempatan kepada orang lain untuk mengemukakan pendapat dan menyampaikan pendapat mereka secara berkelompok sehingga melatih siswa untuk mampu berpartisipasi aktif dan berkomunikasi. Sedangkan menurut Ibrahim yang dikutip dalam Isjoni, pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai setidak-tidaknya tiga tujuan, yaitu: 35
33
Isjoni, Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan ..., h.22. Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran : Sebagai Referensi bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas (Jakarta: Kencana, 2009), h. 271. 35 Isjoni, Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan ..., h. 27-28. 34
24
1) Hasil belajar akademik Salah satu aspek penting pembelajaran kooperatif adalah bahwa selain membantu meningkatkan perilaku kooperatif dan hubungan kelompok yang lebih baik diantara para siswa, pada saat yang sama juga dapat membantu siswa memperbaiki prestasi siswa dan tugas-tugas akademik lainnya. Beberapa ahli berpendapat bahwa model ini unggul dalam membantu siswa memahami konsep-konsep sulit. 2) Penerimaan terhadap perbedaan individu Pembelajaran kooperatif mempunyai efek terhadap penerimaan yang luas terhadap keragaman ras, budaya dan agama, strata sosial, kemampuan, dan ketidakmampuan. Pembelajaran kooperatif memberikan peluang kepada siswa yang berbeda latar belakang dan kondisi untuk bekerja saling bergantung satu sama lain atas tugas-tugas bersama, dan melalui penggunaan struktur penghargaan kooperatif, belajar untuk menghargai satu sama lain. 3) Pengembangan keterampilan sosial Tujuan ketiga dari pembelajaran kooperatif adalah mengajarkan kepada siswa keterampilan bekerja sama dan kolaborasi. Keterampilanketerampilan sosial penting dimiliki karena manusia adalah makhluk sosial. Falsafah ini menekankan bahwa manusia adalah makhluk sosial. Berdasarkan uraian tersebut diketahui bahwa setidaknya ada 3 tujuan yang ingin dicapai melalui pembelajaran kooperatif yaitu hasil belajar akademik, penerimaan terhadap perbedaan individu dan pengembangan keterampilan sosial. Semuanya itu dapat tercapai jika siswa dapat menerapkan pembelajaran kooperatif secara benar dan terstruktur.
25
c. Prinsip-Prinsip Pembelajaran Kooperatif Pembelajaran
kooperatif
memiliki
beberapa
prinsip
yang
membedakannya dengan pembelajaran lain. Perbedaan tersebut dapat dilihat dari proses yang pembelajarannya lebih menekankan pada proses kerja sama dalam kelompok. Ada empat prinsip dalam pembelajaran kooperatif, yang dapat dijelaskan sebagai berikut : 36 1) Prinsip Ketergantungan Positif (Positive Interdependence) Dalam pembelajaran kelompok, keberhasilan suatu penyelesaian tugas sangat tergantung kepada usaha yang dilakukan setiap anggota kelompoknya. Dengan demikian, semua anggota dalam kelompok akan merasa saling ketergantungan positif. 2) Tanggung Jawab Perseorangan (Individual Accountability) Prinsip ini merupakan konsekuensi dari prinsip yang pertama. Oleh karena keberhasilan kelompok tergantung pada setiap anggotanya, maka setiap anggota kelompok harus memiliki tanggung jawab sesuai tugasnya. 3) Interaksi Tatap Muka (Face to Face Ptomotion Interaction) Pembelajaran kooperatif memberi ruang dan kesempatan yang luas kepada setiap anggota kelompok untuk bertatap muka saling memberikan informasi dan saling membelajarkan. Interaksi tatap muka akan memberikan pengalaman yang berharga kepada setiap perbedaan, memanfaatkan
kelebihan
masing-masing
anggota,
dan
mengisi
kekurangan masing-masing. 4) Partisipasi dan komunikasi (Participation and Communication) Pembelajaran kooperatif melatih siswa untuk dapat mampu berpartisipasi aktif dan berkomunikasi. Kemampuan ini sangat penting sebagai bekal mereka dalam kehidupan. Oleh sebab itu, sebelum melakukan kooperatif, guru harus membekali siswa dengan kemampuan berkomunikasi dengan 36
Wina Sanjaya Strategi Pembelajaran Berorientasi…, h. 246-247.
26
cara memberi kesempatan siswa menyampaikan gagasan dan ide-ide yang dianggap baik dan berguna. d. Langkah-Langkah Pembelajaran Kooperatif Seorang guru harus memahami langkah-langkah model pembelajaran kooperatif sebelum pembelajaran dilakukan. Adapun langkah-langkah model pembelajaran kooperatif dibagi menjadi 6 fase yaitu: 37 Tabel 1 Langkah-Langkah Model Pembelajaran Kooperatif Fase
Tingkah Laku Guru
Fase-1
Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran
Menyampaikan tujuan dan
yang ingin dicapai pada pelajaran tersebut
memotivasi siswa
dan memotivasi siswa belajar.
Fase-2
Guru menyajikan informasi kepada siswa
Menyampaikan informasi
dengan jalan demonstrasi atau lewat bahan bacaan.
Fase-3
Guru menjelaskan kepada siswa bagaimana
Mengorganisasikan siswa
caranya membentuk kelompok besar dan
ke dalam kelompok
membantu setiap kelompok agar melakukan
kooperatif Fase-4 Membimbing kelompok bekerja dan belajar
transisi secara efisien. Guru
membimbing
kelompok-kelompok
belajar pada saat mereka mengerjakan tugas mereka. Guru mengevaluasi
hasil belajar tentang
Fase-5
materi yang telah dipelajari atau masing-
Evaluasi
masing kelompok mempresentasikan hasil hasil kerja kerjanya.
Fase-6
Guru mencari cara-cara untuk menghargai
37
Trianto, Model-Model Pembelajaran ...., h. 48-49.
27
Memberikan penghargaan
baik upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok.
Oleh karena itu, model pembelajaran kooperatif tidak hanya cukup ditunjukkan dengan siswa duduk bersama di dalam kelompok-kelompok kecil tetapi menyelesaikan masalah secara sendiri-sendiri, akan tetapi dalam kelompok tersebut siswa harus berinteraksi antara sesamanya sebagai sebuah tim dalam menyelesaikan dan membahas suatu masalah atau tugas. e. Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Teknik belajar mengajar Dua Tinggal Dua Tamu (Two Stay Two Stray) dikembangkan oleh Spencer Kagan (1992). Teknik ini digunakan dalam semua mata pelajaran dan untuk semua tingkatan usia anak didik. Struktur Dua Tinggal Dua Tamu dapat memberikan kesempatan kepada siswa untuk membagikan informasi dengan kelompok lain. 38 Kegiatan belajar mengajar di sekolah banyak diwarnai dengan kegiatan-kegiatan individu. Dalam kondisi ini siswa belajar sendiri dan tidak diizinkan melihat pekerjaan orang lain. Padahal dalam kehidupan nyata, siswa cenderung dituntut untuk berinteraksi dengan orang lain. Oleh karena itu, hal ini dapat diasah melalui struktur pembelajaran teknik two stay two stray. Dalam pembelajaran ini sintaknya adalah kerja kelompok, dua siswa lain tetap dikelompok, dua orang dalam kerja kelompok, kembali ke kelompok asal, kerja kelompok, dan laporan kelompok. Langkah-langkah yang harus guru lakukan dalam menerapkan teknik two stay two stray sebagai berikut: 39 1. Siswa bekerjasama dalam kelompok bertiga, berempat, atau lebih banyak lagi seperti biasa. 38
Anita Lie, Cooperative Learning: Mempraktikkan ...., h. 61. M Yudha Saputra dan Iis Marwan, Strategi Pembelajaran Kooperatif. (Bandung: CV. Bintang WarliArtika, 2008), Cet. I, h. 75. 39
28
2. Setelah selesai, dua orang dari masing-masing kelompok akan meninggalkan kelompoknya dan masing-masing bertamu ke dua kelompok yang lain untuk saling berkomunikasi. 3. Dua orang yang tinggal dalam kelompok bertugas membagikan hasil kerja dan informasi mereka ke tamu yang berkunjung ke kelompok yang lainnya. 4. Tamu mohon diri dan kembali ke kelompok mereka sendiri dan melaporkan temuan mereka dari kelompok lain. 5. Kelompok mencocokkan dan membahas hasil-hasil kerja mereka. Agus Suprijono mengemukakan langkah-langkah pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray diawali dengan pembagian kelompok. Setelah kelompok terbentuk guru memberikan tugas berupa permasalahanpermasalahan yang harus mereka didiskusikan jawabannya. Setelah diskusi intrakelompok usai, dua orang dari masing-masing kelompok meninggalkan kelompoknya untuk bertamu kepada kelompok lain untuk saling berkomunikasi, kemudian anggota kelompok yang tidak mendapat tugas sebagai duta atau tamu mempunyai kewajiban menerima tamu dari suatu kelompok. Tugas mereka adalah menyajikan hasil kerja kelompoknya kepada tamu tersebut, lalu dua orang yang bertugas sebagai tamu diwajibkan bertamu kepada semua kelompok. Jika mereka telah usai menunaikan tugasnya, mereka kembali ke kelompoknya masing-masing. Setelah kembali ke kelompok asal, baik siswa yang bertugas bertamu maupun mereka yang bertugas menerima tamu mencocokan dan membahas hasil kerja yang mereka tunaikan. 40 Dalam pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray guru berperan sebagai pembimbing dan pengarah jalannya proses pembelajaran. Guru membimbing kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan ketika 40
Agus. Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), h. 97.
29
bertukar informasi dan berdiskusi dengan temannya. Setelah pelaksanaan teknik two stay two stray siswa bersama guru membahas pekerjaan kelompok dan membuat kesimpulan, sehingga proses pembelajaran dapat terlaksana sesuai tujuan yang ingin dicapai. Berikut ini pola pembelajaran kooperatif teknik Two Stay Two Stray: A1
B1
B1
A3
B3 Kelompok 3
Kelompok 1 C1
D1
C3
A3
A1
D3
A2 A2
B2
C2
D2
B3
B2
Kelompok 2 Gambar 1 Pola Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Keterangan: = perpindahan siswa ke kelompok lain = perpindahan siswa ke kelompok lain Melihat langkah-langkah dalam pelaksanaan pembelajaran matematika dengan teknik Two Stay Two Stray, siswa dapat memperoleh banyak manfaat bagi siswa antara lain siswa dalam kelompoknya mendapatkan informasi sekaligus dari dua kelompok yang berbeda dan siswa mempunyai banyak kesempatan untuk berkomunikasi dengan cara mengungkapkan pendapat dengan menyatakan ide-ide matematika kepada siswa lain, sehingga siswa dapat meningkatkan keterampilan komunikasi khususnya berkomunikasi secara matematik atau komunikasi matematik.
30
4. Pembelajaran Konvensional Pembelajaran konvensional merupakan pembelajaran yang sering digunakan oleh guru di sekolah ketika mengajar. ”Dimana guru mengajar sejumlah siswa, biasanya antara 30 - 40 siswa di dalam sebuah ruangan dan proses pembelajaran biasanya berpusat pada guru”. 41 Beberapa metode yang biasa digunakan dalam pembelajaran konvensional antara lain, metode ceramah, metode diskusi, metode tanya jawab, metode ekspositori, metode drill atau latihan, metode pemberian tugas, metode demonstrasi, metode permainan, dan lain-lain. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode ekspositori. Metode ekspositori adalah metode yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Metode ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach). Dikatakan demikian, karena dalam metode ini guru memegang peran yang dominan, namun tidak sedominan dalam metode ceramah. Dengan metode ekspositori guru tidak hanya berceramah melainkan juga memberikan latihan atau tugas, serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya. Oleh karena itu, metode ekspositori ini dapat dikatakan sebagai gabungan dari metode ceramah, metode tanya jawab, dan metode pemberian tugas. Namun,
ada
beberapa
perbedaan
antara
pembelajaran
yang
menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dengan pembelajaran yang menggunakan pembelajaran konvensional (metode yang digunakan adalah metode ekspositori), diantaranya:
41
Erman, S.Ar, dkk, Strategi Pembelajaran …, h. 214.
31
Tabel 2 Perbedaan Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray dengan Pembelajaran Konvensional (Metode Ekspositori) Model Pembelajaran Kooperatif
Pembelajaran Konvensional
Teknik Two Stay Two Stray
(Metode Ekspositori)
Pembelajaran ini mengutamakan
Pembelajaran ini berpusat pada
keaktifan siswa (berpusat pada siswa)
guru
(guru
lebih
mendominasi
pelajaran) Sumber informasi selain guru terdapat Sumber informasi hanya dari guru di lingkungan, media, teman, dsb Pembelajaran ini berbentuk kelompok- Biasanya
siswa
tidak
dibentuk
kelompok
dalam kelompok-kelompok
Suasana belajar menjadi lebih hidup
Suasana
kelas
membosankan,
karena guru lebih aktif
Dari perbedaan tersebut dapat disimpulkan bahwa di dalam proses pembelajaran
konvensional
tampak
adanya
kecenderungan
untuk
meminimalkan peran dan keterlibatan siswa. Dominasi guru masih terlihat jelas walaupun banyak dikurangi dan di dalam proses pembelajarannya siswa pasif serta lebih banyak menunggu sajian dari guru daripada mencari dan menemukan sendiri pengetahuan, keterampilan, serta yang mereka butuhkan. Siswa jarang diberi kesempatan untuk berdiskusi, berkomunikasi, memecahkan masalah, berkolaborasi sehingga proses pembelajarannya pun membosankan.
B. Kerangka Berpikir Salah satu kemampuan yang sangat penting dalam pembelajaran matematika adalah komunikasi matematik. Kemampuan komunikasi matematik adalah kemampuan siswa berkomunikasi dalam matematika secara lisan maupun
32
tulisan yang meliputi keahlian membaca, mendengar, diskusi, menjelaskan, menulis, menginterprestasikan dan mengevaluasi ide, notasi, simbol, istilah serta informasi matematika. Untuk memperoleh kemampuan komunikasi matematik siswa diperlukan pembelajaran yang merangsang partisipasi aktif siswa dalam mengkomunikasikan ide-ide matematik yang dimiliki baik secara lisan dan tulisan. Pembelajaran seperti ini diperoleh dengan menerapkan model pembelajaran. Salah suatu model pembelajarannya adalah model pembelajaran kooperatif. Dalam model pembelajaran kooperatif mencakup kelompok-kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan suatu masalah, menyelesaikan suatu tugas atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama, sehingga siswa lebih mudah menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit apabila mereka dapat saling mendiskusikan dengan cara berkomunikasi secara matematik dalam sebuah kelompok. Model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray adalah suatu model dalam pembelajaran kooperatif yang digunakan sebagai alternatif bagi guru untuk mengajar siswa. Model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray ini meliputi kegiatan membaca, diskusi, sharing, mendengar, menjelaskan dan menulis. Pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray diyakini dapat membuat siswa lebih aktif dan memberikan kesempatan kepada setiap siswa untuk berkomunikasi dalam mengungkapkan ide atau gagasan matematika dengan cara membagikan hasil informasi disertai argumentasi dalam diskusi intern kelompok maupun antar kelompok. Pada pembelajaran ini, peran guru sebagai fasilitator sementara siswa berpikir, mengkomunikasikan alasan, dan melatih siswa menghargai pendapat orang lain. Berdasarkan pemikiran tersebut, maka dapat diasumsikan bahwa model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dapat meningkatkan komunikasi matematik siswa khususnya pada pelajaran matematika.
33
C. Penelitian yang Relevan Penelitian terdahulu yang relevan dibidang pendidikan, yaitu: penelitian yang telah dilakukan berkaitan dengan komunikasi matematik diantaranya: Alima Eliani Harahap (2009), ditemukan bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa masih rendah. Hasil penelitiannya, didapat bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa yang diberi dengan model pembelajaran KUASAI lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematik siswa yang diberi dengan pembelajaran konvensional. Ema Mariyana (2006) dalam skripsinya yang berjudul pembelajaran matematika melalui pembelajaran kooperatif tipe STAD dalam meningkatkan komunikasi matematis siswa SMP menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis yang menggunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih baik daripada pembelajaran ekspositori. Muhammad (2009), melakukan penelitian tentang pengaruh pembelajaran matematika dengan metode Cooperative Learning teknik two stray two stay terhadap hasil belajar siswa, hasilnya rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan metode Cooperative Learning teknik two stray two stay lebih tinggi dan lebih baik dibandingkan rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir maka dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut: Rerata kemampuan komunikasi matematik siswa yang menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray lebih tinggi
daripada
rerata
kemampuan
menggunakan pembelajaran konvensional.
komunikasi
matematik
siswa
yang
34
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilakukan di MTs Al-Falah Jalan Masjid An Nur Grogol Utara Kebayoran Lama Jakarta Selatan. Penelitian dilaksanakan pada kelas VII semester II tahun ajaran 2009/2010 tanggal 4 Mei sampai 3 Juni 2010.
B. Metode dan Desain Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah metode penelitian quasi eksperimen. Metode ini mempunyai kelompok kontrol, tetapi tidak dapat berfungsi
sepenuhnya
untuk
mengontrol
variabel-variabel
luar
yang
mempengaruhi pelaksanaan eksperimen. 1 Peneliti akan mengujicoba model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa, kemudian membandingkan dengan hasil tes kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray (kelas eksperimen) dengan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional (kelas kontrol). Desain penelitian yang digunakan adalah The Post-test Only Control Group Design: 2 E
X
O
R K
O Gambar 2 Desain Penelitian
1
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet. IX, h. 114. 2 Gempur Santoso, Metodologi Penelitian, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2005), Cet. I. h. 38.
35
Keterangan: E
: Kelompok eksperimen
K
: Kelompok kontrol
R
: Random Kelas (Group)
X
: Perlakuan Model Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray
O
: Hasil post-test
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa MTs Al-Falah Kebayoran Lama Jakarta Selatan. Sedangkan populasi terjangkau adalah siswa kelas VII semester II MTs Al-Falah Kebayoran Lama Jakarta Selatan pada tahun ajaran 2009/2010. Teknik pengambilan sampel menggunakan cluster random sampling, yaitu dimana pengambilan sampel dilakukan secara random pada kelompok-kelompok unit yang kecil atau “kluster”, bukan secara individual. Setelah dilakukan sampling terhadap empat kelas yang ada, diperoleh sampel secara random adalah kelas VII2 sebagai kelompok eksperimen kelas VII-3 sebagai kelompok kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data Data diperoleh dari tes kemampuan komunikasi matematik siswa pada kedua kelompok sampel dengan pemberian tes yang sama yang dilakukan pada akhir pokok bahasan materi yang dipelajari dan hasil wawancara dengan siswa. Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data tersebut sebagai berikut: 1. Variabel Yang Diteliti Variabel bebas : Model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray. Variabel terikat : Kemampuan komunikasi matematik siswa.
36
2. Sumber Data Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi sampel penelitian, guru, dan peneliti. 3. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes berbentuk uraian sebanyak 7 butir soal untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik siswa pada pokok bahasan bangun datar segi empat. Sedangkan, untuk mengetahui respon siswa terhadap model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray digunakan pedoman wawancara. Siswa yang diwawancarai sebanyak 3 orang dengan pertimbangan masing-masing siswa berasal dari kelompok atas, kelompok tengah, dan kelompok bawah. 4. Uji Instrumen Tes Penelitian a. Uji Validitas Tes yang digunakan dalam penelitian perlu dilakukan uji validitas agar ketepatan penilaian terhadap konsep yang dinilai sesuai, sehingga betulbetul menilai apa yang harus dinilai. Uji validitas yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan validitas tes secara konstruksi dan validitas isi. “Validitas konstruksi adalah uji validitas dengan meminta pendapat para ahli tentang instrumen yang telah disusun, mungkin para ahli akan memberi keputusan: instrumen dapat digunakan tanpa perbaikan, ada perbaikan, dan mungkin dirombak total”. 3 Sedangkan validitas isi adalah uji validitas dengan membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang telah diajarkan. 4 Secara teknis pengujian validitas isi dapat dibantu dengan menggunakan kisi-kisi instrumen atau matriks pengembangan instrumen. Dalam kisi-kisi instrumen terdapat variabel yang diteliti, indikator sebagai
3 4
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, ......, h. 177. Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, ......., h. 182.
37
tolak ukur dan nomor butir (item) pertanyaan atau pernyataan yang dijabarkan dari indikator. 5 Validitas isi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah menyusun tes yang bersumber dari kurikulum (standar kompetensi pokok bahasan). Kemudian diberikan kepada para rater untuk dinilai dapat dilihat pada lampiran 6 halaman 154. Diawal pembuatan instrumen penulis membuat 7 butir soal untuk meminta pendapat para panelis, ternyata setelah dikoreksi, semua soal bisa digunakan sebagai instrumen tes hanya saja ada beberapa soal yang harus diperbaiki redaksinya atau indikator soal pada lampiran 7 halaman 158. Berikut ini adalah keterangannya: 1. Untuk soal nomor 1, salah satu rater memberikan nilai 1 artinya soal kurang tepat mengukur indikator dan redaksinya masih kurang tepat, akhirnya dengan pertimbangan dengan pembimbing indikator soal dirubah dan soal disesuaikan dengan indikator soal. 2. Untuk soal nomor 2, salah satu panelis mengatakan soalnya kurang jelas dengan apa yang ditanyakan dan redaksinya masih kurang tepat, akhirnya indikator soal dirubah dan soal disesuaikan dengan indikator soal. 3. Untuk soal nomor 3, 4, 6, dan 7 hanya perlu diperbaiki redaksinya saja. 4. Untuk soal nomor 5 sudah bisa digunakan. Dari hasil uji validitas isi instrumen kemampuan komunikasi matematik siswa, maka kisi-kisi instrumen penelitian dapat dilihat pada lampiran 10 halaman 176. b. Reliabilitas Interrater Koefisien reliabilitas interrater atau antar penilai ditentukan berdasarkan hasil penilaian ketepatan butir mengukur indikator. Interrater atau penilai adalah pakar substansi dalam pembelajaran matematika. Untuk
5
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, ......., h. 182.
38
mengetahui koefisien reliabilitas instrumen tes komunikasi matematik siswa, maka digunakan rumus sebagai berikut: 6 r=
RJK b − RJK e RJK b
; RJK b =
JK b dbb
; RJK e =
JK e dbe
Keterangan: r = reliabilitas kesesuaian penilai i = no butir; 1, 2, 3, ....., 7 j = responden; A, B, C, dan D Adapun prosedur pengujiannya sebagai berikut: Xi 2 N
1. Menentukan JKtotal dengan rumus: JK total = JKT =
∑ Xij 2 −
2. Menentukan JKbaris dengan rumus: JK baris = JK b =
1 Xi 2 2 ( Xi .) − ∑ nk N
3. Menentukan JKkolom dengan rumus: JK kolom = JK k =
1 Xi 2 2 ( X . j ) − ∑ nb N
4. Menentukan JKkolom dengan rumus: JKerror = JKe = JKT – JKb – JKk dbb = nb – 1 ; dbe = (na – 1) (nb – 1) Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai koefisien realibilitas interarater adalah 0, 66 dapat dilihat pada lampiran 9 halaman 175. 5. Kriteria Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematik Data yang diperoleh dalam penelitian ini yaitu data posttest dari kedua kelompok. Data tersebut merupakan skor aktual, yaitu “skor kenyataan (empirik) yang diperoleh siswa”. Agar dapat diinterprestasikan, kemudian skor diubah menjadi nilai. Hal ini dikarenakan skor masih merupakan data mentah sehingga tidak dapat diinterprestasikan jika masih berdiri sendiri. Berdasarkan hal ini, agar data yang diperoleh dapat diinterprestasikan, maka diperlukan nilai. Dalam penelitian ini, nilai dinyatakan dengan skor aktual. Jawaban 6
Djaali dan Pudji Mulyono, Pengukuran dalam Bidang Pendidikan, (Jakarta: Grasindo, 2008), h. 95.
39
jawaban siswa terhadap tipe soal uraian dianalisis dengan berpatokan pada sistem Rubrics. Adapun rentang skor yang digunakan adalah 0, 1, 2, 3, dan 4 dengan kriteria seperti yang dijelaskan pada tabel berikut: 7 Tabel 3 Kriteria Pemberian Skor Dengan Menggunakan Rubrics Skor
Kriteria
4
Jawaban lengkap dan jelas dengan petunjuk soal disertai argumen yang benar berdasarkan prinsip dan konsep matematika.
3
Jawaban hampir lengkap, sebagian petunjuk soal diikuti dan disertai argumen yang benar.
2
Jawaban hampir lengkap sebagian petunjuk soal diikuti tetapi argumen kurang lengkap.
1
Jawaban kurang lengkap dan argumen kurang tepat.
0
Tidak ada jawaban atau menginterprestasikan soal.
E. Teknik Analisis Data Setelah data diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik dan membandingkan kemampuan komunikasi matematik kelas eksperimen dengan kelas kontrol. Perhitungan statistik meliputi uji persyaratan analisis dan uji hipotesis. Uji persyaratan analisis terdiri dari uji normalitas dan uji homogenitas. 1. Uji Persyaratan Analisis a. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data pada dua kelompok sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan
7
Abdul Muin, Pendekatan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika Siswa SMA, (Tesis Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia, t.d.), Bandung: PPS UPI, 2005), h. 35.
40
uji kai kuadrat (chi square). Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut: 8 1. Menentukan hipotesis H0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 2. Menentukan rata-rata. 3. Menentukan standar deviasi. 4. Membuat daftar frekuensi observasi dan frekuensi ekspektasi. a) Rumus banyak kelas: (aturan Struges) K = 1 + 3,3 log (n), dengan n adalah banyaknya subjek b) Rentang (R) = skor terbesar – skor terkecil c) Panjang kelas (P) =
R K
5. Cari χ 2 hitung dengan rumus:
χ
2
hitung
=∑
(Oi
− Ei ) Ei
2
Keterangan:
χ 2 = harga kai kuadrat (chi square) Oi = frekuensi observasi Ei = frekuensi ekspektasi 6. Cari χ 2 tabel dengan derajat kebebasan (dk) = banyak kelas (K) – 3 dan taraf kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi α = 5%. 7. Kriteria pengujian: Jika χ 2 hitung ≤ χ 2 tabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak (populasi berdistribusi normal) 8
M. Subana dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, (Bandung: CV Pustaka Setia, 2005), h. 149 – 150.
41
Jika χ 2 hitung > χ 2 tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima (populasi tidak berdistribusi normal Jika
populasi
tidak
berdistribusi
normal
maka
data
diuji
menggunakan statistik nonparametrik yaitu dengan menggunakan uji Mann
Whitney atau dengan menggunakan uji Wilcoxon. b. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak. Dalam penelitian ini, pengujian homogenitas menggunakan uji Fisher (F). Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut: 9 1. Menentukan hipotesis H0 : σ 1 = σ 2
2
H1 : σ 1 ≠ σ 2
2
2
2
2. Cari Fhitung dengan rumus:
F=
Varians terbesar Varians terkecil
3. Tetapkan taraf signifikansi (α) 4. Hitung Ftabel dengan rumus: Ftabel = F1
2
α ( n1 −1, n2 −1)
5. Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu: Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka H0 diterima (homogen) dan H1ditolak Jika Fhitung > Ftabel, maka H0 ditolak (tidak homongen) dan H1diterima Adapun pasangan hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut: H0 : Varians kedua kelompok sampel sama. H1 : Varians kedua kelompok sampel tidak sama.
9
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2001), Cet. 6, h. 249-250.
42
2. Uji Hipotesis
Untuk uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus uji t. Rumus yang digunakan, yaitu: a. Untuk sampel yang homogen 10 t=
X1 − X 2 s gab
1 1 + n1 n 2
Sedangkan s gab =
dengan X 1 =
∑ X1 ∑ X2 dan X 2 = n1 n2
(n1 − 1)s1 2 + (n2 − 1)s 2 2 n1 + n2 − 2
Keterangan: thitung : harga t hitung X1
: nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
X 2 : nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
s1 2
: varians data kelompok eksperimen
s22
: varians data kelompok kontrol
sgab
: simpangan baku kedua kelompok
n1
: jumlah siswa pada kelompok eksperimen
n2
: jumlah siswa pada kelompok kontrol Setelah harga thitung diperoleh, kemudian dilakukan pengujian
kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan harga thitung dan ttabel. Kriteria pengujian hipotesis adalah sebagai berikut: 11 Jika thitung < ttabel maka terima H0 Jika thitung ≥ ttabel maka tolak H0
10 11
I, h.316.
Sudjana, Metoda Statistika, ....., h. 239. Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), Ed.
43
Harga ttabel diperoleh dari tabel distribusi t student dengan peluang 1 − α pada taraf kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi (α) 5% dan derajat kebebasan df = (n1 + n2) – 2. b. Untuk sampel yang tak homogen (heterogen) 12 1) Mencari nilai thitung dengan rumus: t =
X1 − X 2 2
2
s1 s + 2 n1 n2
2) Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:
dk =
⎛ s1 2 s 2 2 ⎞ ⎜ ⎟ + ⎜n ⎟ n 2 ⎠ ⎝ 1 2
2
2
⎛ s1 2 ⎞ ⎛ s2 2 ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜n ⎟ ⎜n ⎟ 2 1 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ + n1 − 1 n2 − 1
3) Mencari ttabel dengan taraf signifikansi (α) 5%. 4) Kriteria pengujian hipotesisnya: Jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1ditolak Jika thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima
F. Hipotesis Statistik Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut: H0
:
μ1 ≤ μ2
H1
:
μ1 > μ 2
Keterangan:
μ1
:
rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok eksperimen
12
M. Subana dan Sudrajat, Dasar-dasar..., h.165-166.
44
μ2
:
rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok kontrol
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan komunikasi matematik yang terdiri dari 7 butir soal berbentuk uraian dengan ketentuan soal mengandung aspek komunikasi matematik yang akan diukur yaitu written text, drawing, dan mathematical expression, setiap butir soal yang menjawab benar diberikan skor 4 sebagai skor tertinggi sehingga didapatkan skor keseluruhan adalah 28. Nilai maksimum yang dapat diperoleh 100 dan nilai minimum yang dapat diperoleh adalah 0. Instrumen tersebut telah diujicobakan dengan uji validasi isi oleh para rater dan uji reliabilitas interrater. Tes kemampuan komunikasi matematik siswa diberikan setelah kedua kelompok sampel menyelesaikan pokok bahasan bangun datar segi empat, dimana dalam proses pembelajarannya kedua kelompok sampel diberikan perlakuan yang berbeda, yaitu kelompok kontrol yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional dan kelompok eksperimen yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray. Setelah diberikan tes, maka diperoleh hasil kemampuan komunikasi matematik dari kedua kelompok sampel tersebut untuk kemudian dilakukan perhitungan pengujian persyaratan analisis dan pengujian hipotesis. Adapun hasil tes kemampuan komunikasi matematik yang diperoleh oleh kedua kelompok tersebut adalah sebagai berikut. 1. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Kelas Eksperimen Dari tes yang diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray, diperoleh nilai terendah adalah 37 dan nilai tertinggi adalah 93. Untuk lebih jelasnya, data kemampuan komunikasi matematik siswa
45
46
kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut: Tabel 4 Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik Kelompok Eksperimen
Nilai
Frekuensi
Titik
Relatif
Tengah
Absolut
37 - 46
41,5
2
5,88
2
47 - 56
51,5
3
8,82
5
57 - 66
61,5
7
20,59
12
67 - 76
71,5
13
38,24
25
77 - 86
81,5
5
14,71
30
87 - 96
91,5
4
11,76
34
34
100
Jumlah
(%)
Kumulatif
Dari tabel 4, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 10. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 69,74, median sebesar 70,35, modus sebesar 70,79, simpangan baku sebesar 13,14, varians sebesar 172,55, kemiringan sebesar -0,08 (kurva model negatif atau kurva menceng ke kiri), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 2,59 (distribusi platykurtis atau bentuk kurvanya mendatar) untuk perhitungannya dapat dilihat pada lampiran 14 halaman 187. Pada tabel 4, juga terlihat bahwa nilai yang paling banyak diperoleh oleh siswa kelompok eksperimen terletak pada interval 67 - 76 yaitu sebesar 38,24%.
47
Distribusi frekuensi kemampuan komunikasi matematik kelompok eksperimen tersebut dapat disajikan dalam grafik histogram dan poligon berikut: Frekuensi
13
7 5 4 3 2 36,5
46,5
56,5
66,5
76,5
86,5
96,5
Nilai
Gambar 3 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik Kelompok Eksperimen 2. Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Kelompok Kontrol Dari tes yang diberikan kepada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional, diperoleh nilai terendah adalah 33 dan nilai tertinggi adalah 88. Untuk lebih jelasnya, data kemampuan komunikasi matematik siswa kelompok kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut:
48
Tabel 5 Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik Kelompok Kontrol Frekuensi
Titik Nilai
Tengah
Absolut
Relatif f (%)
Kumulatif
33 - 42
37,5
3
8,83
3
43 - 52
47,5
4
11,76
7
53 - 62
57,5
11
32,35
18
63 - 72
67,5
9
26,47
27
73 - 82
77,5
5
14,71
32
83 - 92
87,5
2
5,88
34
34
100
Jumlah
Dari tabel 5, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 10. Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 61,91, median sebesar 61,59, modus sebesar 60,28, simpangan baku sebesar 13,07, varians sebesar 170,86 kemiringan sebesar 0,12 (kurva model positif atau kurva menceng ke kanan), dan ketajaman atau kurtosis sebesar 2,42 (distribusi platikurtik atau bentuk kurvanya mendatar) untuk perhitungannya dapat dilihat pada lampiran 15 halaman 190. Pada tabel 5, juga terlihat bahwa nilai pada interval 53 - 62 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelompok kontrol, yaitu sebanyak 32,35%. Distribusi frekuensi kemampuan komunikasi matematik kelompok kontrol tersebut dapat ditunjukkan dalam grafik histogram dan poligon berikut:
49
Frekuensi
11 9
5 4 3 2 32,5
42,5
52,5
62,5
72,5
82,5
92,5
Nilai
Gambar 4 Grafik Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik Kelompok Kontrol Berdasarkan uraian mengenai kemampuan komunikasi matematik siswa kelompok eksperimen dan kemampuan komunikasi matematik siswa kelompok kontrol di atas, terlihat adanya perbedaan. Untuk lebih memperjelas kelompok
perbedaan eksperimen
kemampuan (kelompok
komunikasi yang
dalam
matematik
antara
pembelajarannya
menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray) dengan kelompok kontrol (kelompok yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional), dapat dilihat pada tabel berikut:
50
Tabel 6 Perbandingan Hasil Kemampuan Komunikasi Matematik Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Statistik
Kelompok Eksperimen
Kelompok Kontrol
Banyak sampel
34
34
Mean
69,74
61,91
Median
70,35
61,59
Modus
70,79
60,28
Varians
172,55
170,86
Simpangan Baku
13,14
13,07
Kemiringan
-0,08
0,12
Ketajaman/Kurtosis
2,59
2,42
B. Pengujian Persyaratan Analisis 1. Uji Normalitas Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji kai kuadrat (chi square). Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika memenuhi kriteria χ2hitung < χ2tabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Dari hasil perhitungan uji normalitas kemampuan komunikasi matematik kelompok eksperimen, diperoleh harga χ2hitung = 3,26 (lampiran 16 halaman 193), sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh χ2tabel untuk jumlah sampel 34 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 7,81. Karena χ2hitung kurang dari sama dengan
51
χ2tabel (3,26 ≤ 7,81), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol Dari hasil perhitungan uji normalitas kemampuan komunikasi matematik kelompok kontrol, diperoleh harga χ2hitung = 1,43 (lampiran 17 halaman 195), sedangkan dari tabel harga kritis uji kai kuadrat (chi square) diperoleh χ2tabel untuk jumlah sampel 34 pada taraf signifikansi α = 5% adalah 7,81. Karena χ2hitung kurang dari sama dengan χ2tabel (1,43 ≤ 7,81), maka H0 diterima, artinya data pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 7 Hasil Perhitungan Uji Normalitas
χ
2
χ2tabel
Kelompok
n
Eksperimen
34
3,26
7,81
Data berasal dari populasi
Kontrol
34
1,43
7,81
yang berdistribusi normal
hitung
(α = 5%)
Kesimpulan
2. Uji Homogenitas Uji homogenitas atau uji kesamaan dua varians digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama (homogen) atau tidak. Dalam penelitian ini, uji homogenitas yang digunakan adalah uji Fisher. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu, kedua kelompok dikatakan homogen apabila Fhitung ≤ Ftabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Dari hasil perhitungan uji homogenitas diperoleh harga Fhitung = 1,01 (lampiran 18 halaman 197), sedangkan Ftabel = 2,00 pada taraf signifikasi α
52
= 5% dengan derajat kebebasan pembilang 33 dan derajat kebebasan penyebut 33. Lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 8 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelompok
n
Eksperimen
34
Kontrol
34
Fhitung
Ftabel
1,01
2,00
Kesimpulan Sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen
Karena Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelompok sampel berasal dari populasi yang sama atau homogen. C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan 1. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji persyaratan analisis, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Untuk pengujian tersebut diajukan hipotesis sebagai berikut: H0
:
μ1 ≤ μ 2
H1
:
μ1 > μ 2
Keterangan:
μ1
:
rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok eksperimen
μ2
:
rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok kontrol
53
Pengujian hipotesis tersebut diuji dengan uji t, dengan kriteria pengujian yaitu, jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak. Sedangkan, jika thitung ≥ ttabel maka H1 diterima dan H0 ditolak, pada taraf kepercayaan 95% atau taraf signifikansi α = 5%. Berdasarkan hasil perhitungan, diperoleh thitung sebesar 2,46 dan ttabel sebesar 2,00 (lampiran 19 halaman 198). Hasil perhitungan tersebut menunjukkan bahwa thitung ≥ ttabel (2,46 ≥ 2,00). Dengan demikian, H0 ditolak dan H1 diterima, atau dengan kata lain rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok kontrol. Secara ringkas, hasil perhitungan uji t tersebut dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 9 Hasil Uji Perbedaan Dengan Statistik Uji t
thitung
ttabel
Kesimpulan
2,46
2,00
Tolak H0 dan Terima H1
2. Pembahasan Perbedaan rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray lebih baik daripada pembelajaran dengan pembelajaran konvensional. Hal tersebut didukung oleh hasil wawancara terhadap beberapa orang siswa yang diambil secara acak dan hasil pengamatan selama berlangsungnya proses pembelajaran yang menunjukkan respon positif terhadap diterapkannya pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dalam pembelajaran matematika seperti: siswa merasa senang dan tertarik pada pembelajaran sehingga siswa lebih semangat dan termotivasi dalam belajar matematika, dengan diskusi kelompok siswa dapat bertukar pendapat dengan teman kelompoknya dan lebih berani menyampaikan ide
54
atau pendapat, permasalahan yang diberikan menuntut siswa untuk berpikir dengan alasan dan argumentasi dapat dilihat pada lampiran 20 halaman 200. Penerapan pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray memuat kegiatan-kegiatan yang melibatkan keaktifan siswa dalam mengikuti proses pembelajaran. Kegiatan-kegiatan tersebut meliputi diskusi kelompok mengenai materi yang sedang dipelajari sehingga membuat siswa dapat saling berinteraksi dan membangun kerjasama antara siswa sehingga siswa yang lebih pintar dapat membantu siswa yang kurang pintar. Pada awal pertemuan dengan pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray aktivitas belajar siswa belum bisa dikondisikan dan belum tercapai secara optimal. Siswa masih terlihat bingung dalam mengerjakan LKS dan kurang berkomunikasi dengan teman kelompoknya. Pada saat anggota perwakilan kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya, siswa terlihat malu-malu dan sulit dalam menyampaikan pendapatnya kepada siswa lainnya mengenai hasil diskusi kelompoknya, sehingga siswa lain lebih banyak mengobrol dan enggan menanggapi presentasi temannya hasil diskusinya. Pada pertemuan berikutnya, sedikit demi sedikit mengalami perubahan yang lebih baik, siswa dapat mengerjakan LKS dan lebih aktif berkomunikasi dengan teman-teman kelompoknya dalam menyampaikan ide-ide matematiknya. Siswa lebih berani untuk mempresentasikan hasil diskusinya dan tidak ragu-ragu dalam mengungkapkan pendapatnya serta merespon pendapat temannya. Berbeda dengan kelas eksperimen, pada kelas kontrol guru sangat mendominasi proses pembelajaran di kelas. Siswa hanya duduk diam, memperhatikan penjelasan guru, kemudian siswa memindahkannya ke buku catatan mereka masing-masing sehingga kurang interaksi antara guru dan siswa. Apabila ada pertanyaan yang diberikan guru pada siswa, hanya siswa tertentu saja yang mampu menjawab pertanyaan yang diberikan, sedangkan siswa lain yang tidak mengerti hanya berdiam diri menunggu jawaban dari siswa lain atau menunggu guru menuliskan
55
jawaban di papan tulis kemudian dilanjutkan dengan pemberian tugas kepada siswa, akibatnya pembelajaran menjadi kurang efektif. Pelaksanaan pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dapat ditunjukkan pada gambar berikut ini:
Gambar (i)
Gambar (ii)
Gambar (iii) Gambar 4 Pelaksanaan Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Pada gambar (i) siswa saling bekerjasama dalam kelompokkelompoknya untuk mengerjakan LKS. Gambar (ii) siswa saling bekerjasama dengan dua orang dari masing-masing kelompok dan dua orang yang tinggal dalam kelompok untuk saling berkomunikasi dalam menyampaikan ide-ide matematik secara lisan maupun tulisan serta membagikan hasil kerja dan informasi kepada kelompok yang lainnya. Pada gambar (iii) dua orang dari masing-masing kelompok kembali ke kelompok mereka sendiri dan melaporkan temuan mereka dari kelompok lain, setelah itu mencocokkan dan membahas hasil-hasil kerja mereka.
56
Dalam pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray siswa lebih mudah memahami konsep materi yang diajarkan, karena siswa dituntut menyelesaikan masalah dengan cara mengkomunikasikan ide-ide matematik dengan menggunakan bahasa dan simbol yang disampaikan secara lisan dan tulisan melalui kegiatan membaca, menjelaskan, menulis, diskusi, serta siswa dilatih menerjemahkan soal kehidupan sehari-hari ke dalam model matematika, sehingga dapat berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematik. Jika kita perhatikan dari tes hasil kemampuan komunikasi matematik kedua kelompok (lihat lampiran 13 halaman 186) dan kita bandingkan dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) di sekolah yang bernilai 60, maka dikelompok eksperimen yang menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray terdapat 9 siswa (26,47%) yang memiliki kemampuan komunikasi matematik rendah (di bawah KKM) dan 25 siswa (73,53%) yang memiliki kemampuan komunikasi matematik tinggi (di atas KKM). Sedangkan dikelompok kontrol yang menggunakan pembelajaran konvensional, terdapat 13 siswa (38,24%) yang memiliki kemampuan komunikasi matematik rendah (di bawah KKM) dan 20 siswa (61,76%) yang memiliki kemampuan komunikasi matematik tinggi (di atas KKM). Jika kita lihat dari segi persentase, maka siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematik tinggi atau di atas KKM dikelompok eksperimen jumlahnya lebih banyak daripada dikelompok kontrol. Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray berpengaruh positif terhadap kemampuan komunikasi matematik. Hal ini juga terlihat dari nilai rata-rata kemampuan
komunikasi
matematik
siswa
yang
diajarkan
dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray lebih tinggi dari nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa kelas kontrol yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional.
57
D. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Berbagai upaya telah dilakukan dalam pelaksanaan penelitian ini agar diperoleh hasil yang optimal. Kendati demikian, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya: 1. Kondisi siswa yang sempat merasa bingung dengan proses pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray karena belum terbiasa dengan pembelajaran seperti ini. 2. Kondisi siswa yang terbiasa hanya menerima informasi yang diberikan oleh guru (teacher centered). 3. Kemampuan peneliti yang masih terbatas sehingga belum mampu meninjau kemampuan komunikasi matematik secara individu. 4. Alokasi waktu yang kurang sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan kelas yang baik. 5. Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray dan kemampuan komunikasi matematik siswa. Variabel lain seperti minat, motivasi, inteligensi, lingkungan belajar, dan lain-lain tidak terkontrol meskipun penelitian ini dapat saja dipengaruhi variabel lain di luar variabel yang ditetapkan dalam penelitian ini.
58
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan 1. Kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray lebih baik daripada siswa yang diajarkan dengan menggunakan pembelajaran konvensional. Kemampuan komunikasi matematik yang berkembang pada siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray adalah kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan ide-ide matematik dengan menggunakan bahasa dan simbol yang disampaikan secara lisan dan tulisan seperti kemampuan siswa dalam membaca, mendengar, menjelaskan, menulis, diskusi, dan menerjemahkan soal kehidupan sehari-hari ke dalam model matematika. 2. Rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan komunikasi matematik
siswa
yang
diajarkan
dengan
menggunakan
model
pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari perolehan nilai ratarata kedua kelompok yaitu 69,74 untuk kelompok eksperimen dan 61,91 untuk kelompok kontrol.
B. Saran Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh maka dapat diberikan saran sebagai berikut: 1. Guru dapat menggunakan pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray sebagai salah satu alternatif pembelajaran matematika, karena pembelajaran ini mempunyai potensi untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa. 2. Bahan ajar yang diberikan dalam pembelajaran harus disajikan dalam bentuk yang menarik serta menggunakan bahasa yang sederhana dan
59
efektif sehingga siswa lebih tertarik dalam mempelajarinya, tidak merasa bosan dan lebih termotivasi untuk belajar matematika. 3. Karena beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini, maka disarankan penelitian lebih lanjut apakah pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray ini dapat meningkatkan kemampuan lain selain kemampuan komunikasi matematik siswa.
60
DAFTAR PUSTAKA Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, Cet. 2, 2003. Arifin, Anwar, Memahami Paradigma Baru Pendidikan Nasional, Jakarta: Ditjen Kelembagaan Agama Islam Depag, Cet. III, 2003. Aryan, Bambang, “Bentang Pangajen: Adalah Pembelajaran Matematika yang Simple, Fun, dan Effective untuk Membangun Skill Komunikasi Matematika dan Nilai Moral Siswa”, dari http://rbaryans.wordpress.com/2008/10/28/membangun-keterampilankomunikasi-matematika-dan-nilai-moral-siswa-melalui-modelpembelajaran-bentang-pangajen/, 20 Februari 2010, 10.30 WIB. __________________, “Komunikasi dalam Matematika”, http://rbaryans.wordpress.com, 17 Februari 2010, 07.30 WIB
dari
__________________, “Membangun Keterampilan Komunikasi Matematik dan Nilai Moral Siswa Melalui Model Pembelajaran Bentang Pangajen”, dari http://rbaryans.wordpress.com, 20 Januari 2010, 07.30 WIB Djaali dan Pudji Mulyono, Pengukuran dalam Bidang Pendidikan, Jakarta: Grasindo, 2008. Fathurrahman, Pupuh dan M. Sobry Sutikno, Strategi Mewujudkan Pembelajaran Bermakna Melalui Penanaman Konsep Umum dan Konsep Islami, Bandung: PT Refika Aditama, Cet. I, 2007. Isjoni, Pembelajaran Kooperatif Meningkatkan Kecerdasan Komunikasi Antar Peserta Didik, Bandung: Alfabeta, Cet. I, 2009. Lie, Anita, Cooperative Learning: Mempraktikkan Cooperative Learning di Ruang-Ruang Kelas. Jakarta: PT Grasindo. Cet. VI, 2008. Lindquist, Mary M., NCTM 1996 year book: Communication in Mathematics K12 and Beyond, Reston: NCTM INC, 1996. M, Sardiman A., Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2008. Mellyirzal, “Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Madrasah Ibtidaiyah Melalui Strategi Think-Talk-Write Berbasis Modul”,
61
http://mellyirzal.blogspot.com/2008/12/mengembangkan-kemampuankomunikasi-dan.html, 8 Februari 2010, 19.38 WIB. Muin, Abdul, “Pendekatan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika Siswa SMA”, dalam Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 1 No. 1 Juni 2006, Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayattullah, 2006. ___________, Pendekatan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika Siswa SMA, Tesis, t.d. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia, 2005. NCTM, Principles and Standart for School Mathematics, Reston VA: NCTM, 2000. Purwanto, Ngalim, Psikologi Pendidikan, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, Cet. XXI, 2006. Puspitasari, Nita, “Efektifitas Belajar Mengajar Matematika dengan Teknik Probing”, dari http://www.sundayana.web.id/efektifitas-belajar-mengajarmatematika-dengan-teknik-probing.html, 23 Februari 2010, 10.00 WIB Riyanto, Yatim, Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai Referensi bagi Pendidik dalam Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas, Jakarta: Kencana, 2009. Sanjaya, Wina, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, Jakarta: Kencana, Cet. 5, 2009. Santoso, Gempur, Metodologi Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif, Jakarta: Pustaka Prestasi, Cet. I, 2005. Saputra, M. Yudha dan Iis Marwan, Strategi Pembelajaran Kooperatif, Bandung: CV. Bintang WarliArtika, Cet. I, 2008. Satriawati, Gusni, “Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP”, dalam Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, Vol. 1 No. 1 Juni 2006, Jakarta: CeMED Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif Hidayattullah, 2006. Shadiq, Fadjar, “Apa dan Mengapa Matematika Begitu Penting”, dari www.fadjarp3g.files.wordpress.com, 1 Januari 2010, 11.00 WIB. Sharan, Sholomo, Handbook of Cooperative Learning, Yogyakarta: Imperium, 2009.
62
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2003. Suarta, I Gusti Putu dan I Made Suarjana, Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Realistik Untuk siswa Sekolah Dasar yang Berorientasi pada Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi Matematika, dalam Lembaga Penelitian Universitas Pendidikan GANESHA, November 2007. Subana, M dan Sudrajat, Dasar-dasar Penelitian Ilmiah, Jakarta: Pustaka Setia, Cet. II, 2005. Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, Cet. 6, 2001. Sudijono, Anas, Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: PT Raja Garfindo Persada, Ed. I, 2006. Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D, Bandung: Alfabeta, Cet. IX, 2010. Suherman, Erman, dkk., Common Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Bandung: JICA – UPI, 2001. Suyatno, Menjelajah Seratus Pembelajaran Inovatif, Sidoarjo: Masmedia Buana Pustaka, 2009. Suwangsih, Erna dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika. Bandung: UPI Press, Cet. I, 2006. Syaban, Mumun, “Menumbuhkan Daya Matematis Siswa”, dari http://educare.efkipunla.net/index.php?option=comcontent&task=view&id=62&Itemid=7, 28 Desember 2010, 11.30 WIB. Syah, Muhibbin, Psikologi Belajar, Jakarta: Raja Grafindo Persada. Ed. I, 2007. Trianto, Model Pembelajaran Terpadu dalam Teori dan Praktek, Jakarta: Prestasi Pustaka, Cet. I, 2007. Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, Jakarta: Bumi Aksara, 2007.
64
Lampiran 1 HASIL WAWANCARA GURU 1.
Bagaimana keadaan siswa pada saat pembelajaran matematika di kelas? Jawab: Keadaan siswa pada saat pembelajaran matematika tenang dan kondusif, namun motivasi belajar siswa yang masih rendah.
2.
Apakah siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat pembelajaran matematika? Jawab: Ya, hanya siswa tertentu yang aktif dalam bertanya apabila mereka merasa ada materi atau penjelasan guru yang kurang mereka pahami.
3.
Apa saja kesulitan yang bapak alami pada saat pembelajaran matematika di kelas? Jawab: Ada beberapa kesulitan antara lain kurangnya alat peraga dalam pembelajaran matematika, kemampuan dasar matematika siswa masih rendah. Selain itu, waktu yang relatif singkat menuntut guru untuk segera menyelesaikan materi namun siswa belum memahami konsep materi tersebut.
4.
Metode apa saja yang biasa bapak gunakan pada saat pembelajaran matematika? Jawab: Metode yang sering digunakan antara lain ceramah dan pemberian tugas. Kadang-kadang tanya jawab dan diskusi.
5.
Bagaimana hasil belajar matematika siswa khususnya untuk kelas VII? Jawab: Seperti yang terlihat pada ulangan sebelumnya, ada siswa yang memiliki hasil belajar tinggi dan ada juga yang memiliki hasil belajar rendah.
6.
Bagaimana kemampuan komunikasi matematik yang dimiliki oleh siswa? Jawab: Kemampuan komunikasi matematik siswa masih kurang, dilihat dari sebagian besar siswa kurang berani mengemukakan pendapat/ide-ide matematika, kalaupun ada pendapat yang muncul kurang ditanggapi dengan pendapat lain sebagai respon.
7.
Menurut pendapat bapak, perlukah meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa?
65
Jawab: Sangat perlu, karena dengan menguasai kemampuan komunikasi matematik, siswa dapat mengkomunikasikan ide-idenya sehingga siswa dapat menemukan dan memahami sendiri konsep matematika yang dipelajari. 8.
Buku pedoman apa yang bapak gunakan untuk mengajakan matematika? • Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1 untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. • LKS: Muchtinah, Sri Ety. 2009. Matematika untuk SMP/Mts Semester Genap. Jakarta: Swadaya Murni Bekasi. • Referensi lain yang relevan.
9.
Hal apakah yang biasa bapak lakukan untuk meningkatkan komunikasi matematik siswa? Jawab: Yang biasa dilakukan dengan melatih siswa untuk mengemukakan pendapat/ide-ide matematika yang disampaikan secara lisan dan tulisan serta menggunakan bahasa yang benar dan ilustrasi yang jelas.
10. Pernahkah bapak menerapkan model pembelajaran kooperatif? Jawab: Belum pernah.
Pertanyaan-pertanyaan tersebut adalah benar telah diajukan kepada guru mata pelajaran matematika kelas VII MTs Al-Falah Kebayoran Lama Jakarta Selatan pada hari Selasa, 13 April 2010 dan telah dijawab oleh guru yang bersangkutan sebagaimana tertulis di atas.
Guru Mata Pelajaran Matematika
Asmat Madinah, S.Pd
66
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1 KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi panjang. 3. Menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang 4. Menghitung keliling dan luas persegi panjang. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
67
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi panjang. 3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi panjang. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam pemecahan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat persegi panjang 2. Keliling dan luas persegi panjang
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru mengingatkan kembali bangun-bangun segitiga. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen). - Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok. - Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas permasalahan yang terdapat pada LKS. - Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain (dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan oleh guru.
68
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain. - Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam kelompok. - Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya di depan kelas untuk menanggapi. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1 untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
69
1
M
N
4 cm
550 5 cm O K
7 cm
L
Perhatikan gambar persegi panjang KLMN dengan panjang KL = 7 cm, LM = 4 cm, NO = 5 cm dan ∠ NKO = 550. Tentukanlah: a. Tentukan panjang MN dan KN ! b. Tentukan panjang KO , LO , MO , KM , dan LN ! c. Tentukan besar ∠ KNO dan ∠ LKO! d. Tentukan sudut-sudut lain yang besarnya sama dengan ∠ KNO dan ∠ LKO! e. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang KLMN di atas! 2. Keliling suatu persegi panjang adalah 42 cm dan panjangnya 5 cm lebih panjang dari lebarnya. Hitunglah lebar, panjang, dan luas persegi panjang tersebut! 3. Seorang tukang batu ingin memasang keramik pada lantai ruang pertemuan yang berbentuk persegi panjang. Ukuran ruangan itu 12 m x 8 m. Jika ukuran setiap keramik 40 cm x 20 cm, berapakah keramik yang diperlukan? Petunjuk: Hitung dahulu luas lantai kemudian bagilah hasilnya dengan luas keramik (Ingat 1 m = 100 cm)
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 4 Mei 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
70
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2 KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi. 3. Menemukan rumus keliling dan luas persegi. 4. Menghitung keliling dan luas persegi. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi. 3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas persegi.
71
4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas persegi dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat persegi 2. Keliling dan luas persegi
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun persegi dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen). - Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok. - Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas permasalahan yang terdapat pada LKS. - Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain (dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan oleh guru. - Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan
72
memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain. - Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam kelompok. - Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya di depan kelas untuk menanggapi. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
73
1.
S
R O 4 cm
6 cm
P
Q
Perhatikan gambar persegi KLMN dengan panjang PS = 6 cm dan PO = 4 cm. a. Tentukan panjang sisi persegi! b. Tentukan panjang RO , QO , SO , PR , dan QS ! c. Tentukan besar ∠ POQ! d. Tentukan sudut-sudut lain yang sama dengan ∠ POQ! e. Hitunglah keliling dan luas persegi KLMN! 2. Jika diketahui keliling suatu persegi 48 cm, tentukan luasnya! 3. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Berapa banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai? Petunjuk: Hitung dahulu luas lantai kemudian bagilah hasilnya dengan luas ubin (Ingat 1 m = 100 cm)
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Jakarta, 6 Mei 2010 Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd
Fitriah Ulfah
74
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3 KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan
sifat-sifat
jajargenjang
ditinjau dari
sisi,
sudut,
dan
diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal jajargenjang. 3. Menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang. 4. Menghitung keliling dan luas jajargenjang. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas jajargenjang dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal jajargenjang.
75
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas jajargenjang. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas jajargenjang dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat jajargenjang 2. Keliling dan luas jajargenjang
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun jajargenjang dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen) - Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok. - Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas permasalahan yang terdapat pada LKS. - Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain (dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan oleh guru. - Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap
76
tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain. - Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam kelompok. - Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya di depan kelas untuk menanggapi. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
1. Pada jajargenjang PQRS diketahui PQ = 8 cm, QR = 5 cm, dan ∠ P = 60°. a. Gambarlah sketsa dari jajargenjang PQRS! b. Tentukan panjang sisi-sisi yang lain!
77
c. Tentukan besar sudut-sudut yang lain! d. Hitunglah keliling jajargenjang PQRS! 2.
N
M
Q K
P
L
Perhatikan gambar di atas, keliling jajargenjang KLMN = 50 cm, KL = 3x cm, LM = 2x cm, NQ = 12 cm. a. Tentukan nilai x! b. Hitunglah luas jajargenjang KLMN! c. Tentukan panjang NP ! 3. Sebuah spanduk berbentuk jajargenjang dengan alasnya dua kali tingginya. Jika luas spanduk itu 288 cm2, tentukan panjang alas dan tinggi spanduk itu!
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Jakarta, 11 Mei 2010 Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd
Fitriah Ulfah
78
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 4 KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal belah ketupat. 3. Menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat. 3. Menghitung keliling dan luas belah ketupat. 4. Menerapkan rumus keliling dan luas belah ketupat dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal belah ketupat.
79
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas belah ketupat. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas belah ketupat dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat belah ketupat 2. Keliling dan luas belah ketupat
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen). - Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok. - Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas permasalahan yang terdapat pada LKS. - Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain (dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan oleh guru. - Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap
80
tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain. - Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam kelompok. - Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya di depan kelas untuk menanggapi. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. -
Guru memberikan PR kepada siswa.
VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. . IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
1. Pada belah ketupat ABCD dengan AE = 12 cm, BE = 9 cm, dan ∠ BAD = 500. a. Gambarlah sketsa belah ketupat ABCD tersebut!
81
b. Tentukan panjang sisi belah ketupat ABCD! c. Tentukan besar ∠ ABC, ∠ BCD dan ∠ ADC! d. Hitunglah keliling dan luas belah ketupat ABCD! 2. Luas kolam ikan Pak Ali yang berbentuk belah ketupat adalah 288 m2. Jika panjang salah satu diagonal kolam ikan tersebut 32 m, berapakah panjang diagonal kolam ikan yang lain? 3. Keliling belah ketupat 68 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 16 cm. a. Tentukan panjang diagonal yang lain! b. Hitunglah luas belah ketupat tersebut!
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 18 Mei 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
82
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 5 KELAS KONTROL
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal layang-layang. 3. Menemukan rumus keliling dan luas layang-layang. 4. Menghitung keliling dan luas layang-layang. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas layang-layang dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal layang-layang.
83
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas layang-layang. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas layang-layang. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas layang-layang dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat layang-layang 2. Keliling dan luas layang-layang
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun layang-layang dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen). - Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok. - Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas permasalahan yang terdapat pada LKS. - Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain (dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan oleh guru. - Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap
84
tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain. - Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam kelompok. - Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya di depan kelas untuk menanggapi 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
85
N
1.
K
O
M
L
Diketahui layang-layang KLMN dengan panjang KO = 16 cm, LO = 12 cm, dan MO = 24 cm seperti tampak pada gambar di atas. a. Tentukan panjang KL dan MN ! b. Hitunglah keliling dan luas KLMN! 2. Gambar dibawah ini adalah bangun layang-layang ABCD, dengan besar ∠ DAC = 30° dan ∠ CDB = 40°. A
B
O
D
C
Tentukanlah besar ∠ ADB dan ∠ ABC! 3. Andi ingin membuat layang-layang dengan luas 396 cm2. Jika panjang salah satu diagonalnya 22 cm, berapakah panjang diagonal layang-layang yang lainnya? Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 21 Mei 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
86
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 6 KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat trapesium sembarang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sembarang. 3. Menemukan rumus keliling dan luas trapesium sembarang. 4. Menghitung keliling dan luas trapesium sembarang. 5. Menerapkan konsep rumus keliling dan luas trapesium sembarang dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat trapesium sembarang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
87
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sembarang.
.
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium sembarang. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium sembarang. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan keliling dan luas trapesium sembarang dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat trapesium sembarang 2. Keliling dan luas trapesium sembarang
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun trapesium sembarang dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen). - Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok. - Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas permasalahan yang terdapat pada LKS. - Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain (dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan oleh guru.
88
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain. - Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam kelompok. - Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya di depan kelas untuk menanggapi. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. XI.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
89
1. Gambar dibawah ini adalah trapesium sembarang KLMN, dengan panjang
MN = 9 cm, NO = 24 cm, PL = 7 cm, KO = 10 cm, ∠ K = 40°, ∠ S = 50°.
9 cm
N
M
24 cm K
10 cm
O
P
7 cm L
a. Tentukan panjang LM , MP , OP , KN , KL ! b. Tentukan besar ∠ M dan ∠ N! c. Hitunglah keliling dan luas trapesium sembarang KLMN! 2. Bu Nita mempunyai sebidang tanah berbentuk trapesium sembarang, sepasang sisi sejajar 35 m dan 45 m. Jika jarak kedua sisi sejajar itu 20 m. Hitunglah luas tanah bu Nita! 3. Luas trapesium sembarang yang memiliki sisi alas 23 cm dan sisi atas 17 cm adalah 320 cm2. Berapakah tinggi bangun trapesium itu?
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 25 Mei 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
90
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7 KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat trapesium sama kaki ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sama kaki. 3. Menemukan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki. 4. Menghitung keliling dan luas trapesium sama kaki. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat trapesium sama kaki ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya
91
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sama kaki.
.
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium sama kaki. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat trapesium sama kaki 2. Keliling dan luas trapesium sama kaki
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun trapesium sama kaki dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen). - Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok. - Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas permasalahan yang terdapat pada LKS. - Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain (dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan oleh guru.
92
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain. - Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam kelompok. - Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya di depan kelas untuk menanggapi. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
93
1. Sebuah trapesium sama kaki PQRS dengan PS = QR . panjang = 6 cm, dan
= 16 cm,
= 13 cm.
a. Gambarlah bangun trapesium sama kaki PQRS! b. Tentukan keliling dan luas bangun trapesium sama kaki PQRS! F
G
2.
H
D
H
I
E
Luas trapesium sama kaki DEFG di atas 160
. Panjang DE = 26 cm dan
FG = 8 cm, dan ∠ E = 45°. a. Berapakah panjang HG ! b. Tentukan besar ∠ F, ∠ G, dan ∠ H! 3.
20 m 13 m 30 m
Paman membeli sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki seperti gambar di atas. Jika harga tanah Rp. 350.000,00 per m2, berapa harga sebidang tanah tersebut!
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 27 Mei 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
94
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 8 KELAS EKSPERIMEN
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat trapesium siku-siku ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sikusiku. 3. Menemukan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku 4. Menghitung keliling dan luas trapesium siku-siku. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat trapesium siku-siku ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
95
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium siku-siku. 3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium siku-siku. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat trapesium siku-siku 2. Keliling dan luas trapesium siku-siku
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Kooperatif Teknik Two Stay Two Stray Metode Pembelajaran : diskusi kelompok, pemberian tugas
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun segiempat dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, masing-masing kelompok beranggota 4 orang (pembagian kelompok bersifat heterogen). - Guru membagikan LKS kepada setiap kelompok. - Setiap kelompok mengerjakan LKS dengan berdiskusi untuk membahas permasalahan yang terdapat pada LKS. - Dua orang siswa dari tiap kelompok pergi bertamu ke dua kelompok lain (dua kelompok yang berbeda) sesuai dengan format yang telah ditentukan oleh guru.
96
- Dua orang siswa ini untuk tukar pendapat dengan kelompok lain mengenai permasalahan dalam LKS dan anggota kelompok yang tetap tinggal dalam kelompok bertugas sebagai tuan rumah yang akan memberikan penjelasan dan tukar pendapat mengenai permasalahan dalam LKS dengan anggota dari dua kelompok lain. - Siswa yang bertamu kembali ke kelompok masing-masing dan menjelaskan hasil temuannya kepada temannya yang tetap tinggal dalam kelompok. - Perwakilan siswa mempresentasikan jawaban hasil diskusi kelompoknya di depan kelas untuk menanggapi. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris, Busur, Gunting
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/Mts Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
97
6 cm
1.
S
R
12 cm
550 P 6 cm
T
Q
T
Pada bangun trapesium siku-siku PQRS di atas, diketahui ∠ Q = 55°, SR = 6 cm, PQ = 11 cm,
= 12 cm.
a. Tentukan besar ∠ P , ∠ R, ∠ S! b. Hitunglah keliling dan luas bangun trapesium PQRS tersebut!
2.
N
K
L
O
M
Luas trapesium siku-siku KLMN di atas adalah 96 cm , dengan panjang, KL = 8 cm, NM = 16 cm. Tentukan panjang KO ! 3. Sebuah taman bunga yang berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang kakinya 20 m. Jika sisi-sisi sejajarnya 26 m dan 10 cm, berapakah luas taman bunga tersebut? Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 1 Juni 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
98
Lampiran 3
LEMBAR KERJA SISWA 1 Kelompok
: …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu! A. Sifat-Sifat Persegi Panjang 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting. Buatlah gambar persegi panjang dengan ukuran panjang 10 cm dan lebar 5 cm. Kemudian guntinglah persegi panjang tersebut! 2. Berilah nama ABCD pada persegi panjang tersebut! Setelah itu hubungkanlah titik A dengan C, titik B dengan titik D, dan tandailah titik potong kedua garis tersebut serta berilah nama dengan titik O! ...
... ...
...
...
3. Perhatikan persegi panjang ABCD, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi yang sama panjang dan sejajar? Jika ada, coba kalian sebutkan! Jawab:
4. Perhatikan persegi panjang ABCD tersebut, tentukan diagonal-diagonalnya dan sebutkan sifat dari diagonalnya! Jawab:
99
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat! ∠ BAD = ……0 ∠ ABC = ……0 ∠ BCD = ……0
∠ ADC = ……0
Coba kalian simpulkan! Jawab:
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat persegi panjang ABCD pada kegiatan di atas! Jawab:
B. Rumus Keliling dan Luas Persegi Panjang 1. Keliling Persegi Panjang Keliling persegi panjang adalah jumlah panjang semua sisi persegi panjang. D C .
A
B
Perhatikan gambar di atas! Keliling persegi panjang ABCD = ….. + ….. + ….. + …. Jika AB = CD = panjang (p) dan BC = AD = lebar (l), maka dapat ditulis: Keliling ABCD = ….. + .…. + ….. + ….. = 2 (...... + ......)
100
2. Luas Persegi Panjang Persegi panjang di bawah ini disusun dari beberapa persegi, dimana setiap 1 persegi berukuran 1 satuan x 1 satuan. D C
B A Banyaknya persegi pada panjang AB / DC = ….. Banyaknya persegi pada panjang BC / AD = ….. Banyaknya persegi pada persegi panjang ABCD = luas persegi panjang = ....... x….... Jika persegi panjang memiliki panjang = p satuan panjang dan lebar = l satuan lebar dan L = satuan luas maka Luas Persegi Panjang adalah ....... = ……… x ………
101
LEMBAR KERJA SISWA 2 Kelompok
: …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu! A. Sifat-Sifat Persegi 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting. Buatlah gambar persegi dengan panjang sisinya 4 cm. Kemudian guntinglah persegi tersebut! 2. Berilah nama ABCD pada persegi tersebut! Setelah itu hubungkanlah titik A dengan C, titik B dengan titik D, dan tandailah titik potong kedua garis tersebut serta berilah nama dengan titik O! ...
... ...
...
...
3. Perhatikan persegi ABCD, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi yang sama panjang? Jika ada, coba kalian sebutkan! Jawab:
4. Perhatikan persegi ABCD tersebut, tentukan diagonal-diagonalnya dan sebutkan sifat dari diagonalnya! Jawab:
102
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat! ∠ BAO = ……0 ∠ DAO = ……0 ∠ BCO = ……0
∠ DCO = ……0
Coba kalian simpulkan! Jawab:
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat persegi ABCD pada kegiatan di atas!
Jawab:
B. Rumus Keliling dan Luas Persegi 1. Keliling Persegi Keliling persegi adalah jumlah panjang semua sisi persegi. D C .
A
B
Perhatikan gambar di atas! Keliling persegi ABCD = ….. + ….. + ….. + …. Karena AB = BC = CD = AD maka Keliling persegi ABCD = 4 x ..... Jika panjang AB = s maka keliling persegi ABCD = 4 x ….
103
2. Luas Persegi Persegi di bawah ini disusun dari beberapa persegi, dimana setiap 1 persegi berukuran 1 satuan x 1 satuan.
D
A Banyaknya persegi pada panjang AB / DC = …..
C
B
Banyaknya persegi pada panjang BC / AD = ….. Banyaknya persegi ABCD = luas persegi = ….. x ….. Karena persegi memiliki ukuran panjang dan lebar yang sama maka panjang dan lebar persegi disebut panjang sisi (s) dan L = satuan luas maka Luas Persegi adalah ....... = ……… x ………
104
LEMBAR KERJA SISWA 3 Kelompok
: …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu! A. Sifat-Sifat Jajargenjang 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting. Buatlah sebuah gambar segitiga sembarang misalnya Δ ABD dengan AB = 5 cm, AD = 3 cm, dan BD = 4 cm. Tentukan titik tengah BD dan berilah nama O seperti gambar di bawah ini!
.. .. ..
..
2. Putarlah Δ ABD setengah putaran (1800) dengan pusat titik O, sehingga terbentuk bayangan Δ BCD seperti gambar di bawah ini! Kemudian guntinglah gambar tersebut!
..
.
. .. . 3. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B dengan titik D, dan tandailah titik potong kedua garis tersebut dan berilah nama dengan titik O seperti gambar di bawah ini! ..
.. .. ..
..
4. Perhatikan jajargenjang ABCD, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi yang sama panjang dan sejajar? Jika ada, coba kalian sebutkan! Jawab:
105
5. Perhatikan jajargenjang ABCD tersebut, tentukan diagonal-diagonalnya dan sebutkan sifat dari diagonalnya! Jawab:
6. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat!
∠ A = .....0
∠ B = .....0
∠ C = .....0
∠ D = .....0
Berapakah jumlah ∠ A dan ∠ B, ∠ C dan ∠ D, ∠ A dan ∠ D, ∠ B dan
∠ C? Coba kalian simpulkan! Jawab:
7. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat jajargenjang ABCD pada kegiatan di atas! Jawab:
106
B. Rumus Keliling dan Luas Jajargenjang 1. Keliling Jajargenjang Keliling jajargenjang adalah jumlah panjang semua sisi jajargenjang. D
A
C
B
Keliling jajargenjang ABCD = ….. + ….. + ….. + ….. 2. Luas Jajargenjang D
F
C
tinggi A
E
B
alas Luas jajargenjang ABCD = Luas Δ ........ + Luas Δ ........ = 2 x Luas Δ ........ = ...... x (....... x ....... x ......) = ...... x ...... Jika AB dan CD merupakan alas (a), DE dan FB merupakan tinggi (t) dan luas (L) maka Luas Jajargenjang adalah ...... = ........ x .........
Catatan: Alas jajargenjang merupakan sisi jajargenjang dan tinggi jajargenjang tegak lurus terhadap alas
107
LEMBAR KERJA SISWA 4 Kelompok
: …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu! A. Sifat-Sifat Belah Ketupat 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur dan gunting. Buatlah segitiga sama kaki misalnya Δ ABC dengan AB = BC = 5 cm, .. AC = 6 cm, dan O titik tengah AC , seperti gambar di bawah!
.. .. .. 2. Putarlah Δ ABC setengah putaran (180 ) dengan pusat titik O sehingga 0
terbentuk bayangan Δ ADC seperti gambar di bawah ini! Kemudian ..
guntinglah gambar tersebut!
..
..
..
. 3. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik C dan titik B dengan titik D, ..
seperti gambar di bawah ini!
..
..
.
..
108
4. Perhatikan belah ketupat ABCD, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi yang sama panjang? Jika ada, coba kalian sebutkan! Jawab:
5. Perhatikan belah ketupat ABCD tersebut, tentukan diagonal-diagonalnya dan sebutkan sifat dari diagonalnya! Jawab:
6. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat!
∠ BAD = ......0
∠ ABC = ......0
∠ BCD = ......0
∠ ADC = .......0
∠ BAO = ......0
∠ DAO = ......0
∠ ABO = ......0
∠ CBO = .......0
Coba kalian simpulkan! Jawab:
7. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat belah ketupat ABCD pada kegiatan di atas! Jawab:
109
B. Rumus Keliling dan Luas Belah Ketupat 1. Keliling Belah Ketupat Keliling belah ketupat adalah jumlah panjang semua sisi belah ketupat. B
A
O
C
D Keliling belah ketupat ABCD = ..... + ..... + ..... + 2. Luas Belah Ketupat B C
A
O
D Luas belah ketupat ABCD = Luas Δ ........ + Luas Δ ........ = (..... x ..... x .....) + (..... x ..... x .... ) =
1 x ..... x (...... + ......) 2
= ...... x ...... x ....... Karena AC merupakan diagonal (d1), BD merupakan diagonal (d2) dan
luas (L) maka Luas Belah Ketupat adalah ........ = ...... x ....................... x ........................
110
LEMBAR KERJA SISWA 5 Kelompok
: …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu! A. Sifat-Sifat Layang-layang 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting. Buatlah gambar segitiga sama kaki Δ ABC dengan AB = AC = 5 cm, BC = 6 cm (gambar (i)) dan Δ BCD dengan BD = CD = 7 cm, BC = 6 cm (gambar (ii)), kemudian himpitkan alas kedua segitiga tersebut sehingga terbentuk bangun ABCD seperti gambar (iii) di bawah ini! Kemudian guntinglah!
.. ..
.. ..
..
..
..
.. .. ..
Gambar (i)
Gambar (ii)
Gambar (iii)
2. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik D, titik B dengan titik C, dan tandailah titik potong kedua garis tersebut dan berilah nama dengan titik O seperti gambar di bawah ini! ..
.. ..
..
.. 3. Perhatikan layang-layang ABCD tersebut, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi yang sama panjang? Jika ada, coba kalian sebutkan!
111
Jawab:
4. Perhatikan layang-layang ABCD tersebut, tentukan diagonal-diagonalnya dan sebutkan sifat dari diagonalnya! Jawab:
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat!
∠ BAC = ......0 ∠ ABD = .....0 ∠ ACD = .....0 ∠ BDC = .....0 Coba kalian simpulkan! Jawab:
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat layang-layang ABCD pada kegiatan di atas! Jawab:
112
B. Rumus Keliling dan Luas Layang-Layang 1. Keliling Layang-Layang
Keliling Layang-layang adalah jumlah panjang semua sisi layang-layang. A
B
D
C Keliling layang-layang ABCD = ..... + ..... + ..... + ..... 2. Luas layang-layang
A A O B
D
C Luas layang-layang ABCD = Luas Δ ........ + Luas Δ ........ = (..... x ..... x .....) + (..... x ..... x .....) =
1 x ...... x (...... + ......) 2
= ..... x ...... x ....... Karena BD merupakan diagonal (d1), AC merupakan diagonal (d2) dan
Luas (L) maka Luas Layang-Layang adalah ......... = ........ x ............... x .................
113
LEMBAR KERJA SISWA 6 Kelompok
: …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu! A. Sifat-Sifat Trapesium Sembarang 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting. Buatlah trapesium sembarang dan beri nama ABCD dengan pada trapesium tersebut seperti gambar di bawah ini! Kemudian guntinglah! .. .. ..
..
2. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B dengan titik D, dan tandailah titik potong kedua garis tersebut dan berilah nama dengan titik O seperti gambar di bawah ini!
..
..
..
..
..
3. Perhatikan trapesium sembarang ABCD tersebut, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi yang sama panjang dan sejajar? Jika ada, coba kalian sebutkan! Jawab:
4. Perhatikan trapesium sembarang ABCD tersebut, tentukan diagonaldiagonalnya dan sebutkan sifat dari diagonalnya! Jawab:
114
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat! ∠ A = .........0
∠ B = ........0
∠ C = .......0
∠ D = .......0
Berapakah jumlah ∠ A dan ∠ D , ∠ B dan ∠ C? Coba kalian simpulkan! Jawab:
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat trapesium sembarang ABCD pada kegiatan di atas! Jawab:
B. Rumus Keliling dan Luas Trapesium Sembarang 1. Keliling Trapesium Sembarang
Keliling trapesium sembarang adalah jumlah panjang semua sisi trapesium. D
A
C
.
B
Keliling trapesium sembarang ABCD = ..... + ..... + ..... + .....
115
2. Luas Trapesium Sembarang
F D
C t
A
E
B
Luas trapesium sembarang ABCD = Luas Δ ........ + Luas Δ ........ = (..... x ..... x .....) + (..... x ..... x ......) = (..... x ..... x .....) + (..... x ..... x ......) =
AF = CE
1 x (..... + .....) x ...... 2
Jika AB dan DC merupakan sisi sejajar, CE dan FA merupakan tinggi trapesium (t), Luas (L) maka Luas Trapesium Sembarang adalah ...... = ....... x .......................... x ..........
116
LEMBAR KERJA SISWA 7 Kelompok
: …………………….....
Nama
: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu! A. Sifat-Sifat Trapesium Sama Kaki 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur dan gunting. Buatlah trapesium sama kaki dan berilah nama ABCD dengan AD = BC = 4 cm seperti gambar di bawah ini! Kemudian guntinglah! .. ..
..
..
2. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B dengan titik D, dan tandailah titik potong kedua garis tersebut dan berilah nama dengan titik O seperti gambar di bawah ini! ..
.. ..
.. .. 3. Perhatikan trapesium sama kaki ABCD tersebut, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi yang sama panjang dan sejajar? Jika ada, coba kalian sebutkan! Jawab:
4. Perhatikan trapesium sama kaki ABCD tersebut, tentukan diagonaldiagonalnya dan sebutkan sifat dari diagonalnya! Jawab:
117
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat! ∠ A = .....0
∠ B = .....0
∠ C = .....0
∠ D = .....0
Berapakah jumlah ∠ A dan ∠ D , ∠ B dan ∠ C? Coba kalian simpulkan! Jawab:
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat trapesium sama kaki ABCD pada kegiatan di atas! Jawab:
B. Rumus Keliling dan Luas Trapesium Sama kaki 1. Keliling Trapesium Sama Kaki
Keliling trapesium sama kaki adalah jumlah panjang semua sisi trapesium. D
A
C
B
Keliling trapesium sama kaki ABCD = ..... + .....+ ..... + .....
118
2. Luas Trapesium Sama Kaki
F
A
D
C
E
B
Luas trapesium sama kaki ABCD = Luas Δ ........ + Luas Δ ........ = (..... x ...... x ......) + (..... x ..... x .....) = (..... x ...... x ......) + (..... x ..... x .....) =
AF = CE
1 x (...... + ......) x ..... 2
Jika AB dan DC merupakan sisi sejajar dan CE dan FA merupakan tinggi trapesium (t), maka Luas Trapesium Sama Kaki adalah .......... = ...... x ............................... x .............
119
LEMBAR KERJA SISWA 8 Kelompok
: …………………….....
Nama Anggota: …………………….....
Diskusikan dan Kerjakan dengan Kelompokmu! A. Sifat-Sifat Trapesium Siku-Siku 1. Siapkan alat-alat tulismu berupa pensil, penggaris, busur, dan gunting. Buatlah trapesium siku-siku dan berilah nama ABCD seperti gambar di bawah ini! Kemudian guntinglah! ..
..
..
..
2. Setelah itu hubungkanlah titik A dengan titik C, titik B dengan titik D, dan tandailah titik potong kedua garis tersebut dan berilah nama dengan titik O seperti gambar di bawah ini! ..
.. ..
.. .. 3. Perhatikan trapesium siku-siku ABCD tersebut, tentukan sisi-sisinya! Adakah sisi-sisi yang sama panjang dan sejajar? Jika ada, coba kalian sebutkan! Jawab:
4. Perhatikan trapesium siku-siku ABCD tersebut, tentukan diagonaldiagonalnya dan sebutkan sifat dari diagonalnya! Jawab:
120
5. Ukurlah sudut berikut ini dengan menggunakan busur derajat! ∠ A = …..0
∠ B = …..0
∠ C = …..0
∠ D = …..0
Berapakah jumlah ∠ A dan ∠ D , ∠ B dan ∠ C? Coba kalian simpulkan! Jawab:
6. Apa yang kalian simpulkan mengenai sifat-sifat trapesim siku-siku ABCD pada kegiatan di atas! Jawab:
B. Rumus Keliling dan Luas Trapesium Siku-Siku 1. Keliling Trapesium Siku-Siku
Keliling trapesium siku-siku adalah jumlah panjang semua sisi trapesium. D
A
C
B
Keliling trapesium siku-siku ABCD = ..... + ..... + ..... + ......
121
2. Luas Trapesium Siku-Siku
D
C t
A
E
B
Luas trapesium siku-siku ABCD = Luas Δ ........ + Luas Δ ........ = (..... x ..... x .....) + (..... x ..... x ......) = (.... x ..... x .....) + (..... x ..... x ......) =
CE = AD
1 x (...... + ......) x ...... 2
Jika AB dan DC merupakan sisi sejajar dan AD merupakan tinggi trapesium (t), Luas (L) maka, Luas Trapesium Siku-Siku adalah ........... = ...... x .............................. x ............
Lampiran 4
122
Mobilisasi Kelompok Dalam Teknik Two Stay Two Stray Kel I
Kel VIII
A1
C1
B1
D1
A8 B1
Kel VII
A8
C8
B8
D8
A7 B8
A7
C7
B7
D7
E8
A1
E7
B2
A6
Kel II
B7
Kel V
Kel VI
A2
C2
A5
C5
B2
D2
B5
D5
A2
B3
A4 Kel IV
C3
B3
D3
A3 B4
B6 B5
Kel III A3
A5
A4
C4
B4
D4
A6
C6
B6
D6
123
Lampiran 5 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 1 KELAS KONTROL
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh) / Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi panjang. 3. Menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang. 4. Menghitung keliling dan luas persegi panjang. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.
124
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi panjang. 3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi panjang. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam pemecahan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat persegi panjang 2. Keliling dan luas persegi panjang
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Konvensional Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru mengingatkan kembali bangun-bangun segitiga. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun persegi panjang dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru menjelaskan sifat-sifat persegi panjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. - Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi panjang. - Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya. - Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami. - Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru.
125
3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1 untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal 1.
: M
N
4 cm
5 cm O 550 K 7 cm
L
Perhatikan gambar persegi panjang KLMN dengan panjang KL = 7 cm, LM = 4 cm, NO = 5 cm dan ∠ NKO = 550. Tentukanlah: a. Tentukan panjang MN dan KN ! b. Tentukan panjang KO , LO , MO , KM , dan LN ! c. Tentukan besar ∠ KNO dan ∠ LKO!
126
d. Tentukan sudut-sudut lain yang besarnya sama dengan ∠ KNO dan ∠ LKO! e. Hitunglah keliling dan luas persegi panjang KLMN di atas! 2. Keliling suatu persegi panjang adalah 42 cm dan panjangnya 5 cm lebih panjang dari lebarnya. Hitunglah panjang, lebar, dan luas persegi panjang tersebut! 3. Seorang tukang batu ingin memasang keramik pada lantai ruang pertemuan yang berbentuk persegi panjang. Ukuran ruangan itu 12 m x 8 m. Jika ukuran setiap keramik 40 cm x 20 cm, berapakah keramik yang diperlukan? Petunjuk: Hitung dahulu luas lantai kemudian bagilah hasilnya dengan luas keramik (Ingat 1 m = 100 cm)
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 4 Mei 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
127
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 2 KELAS KONTROL
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi. 3. Menemukan rumus keliling dan luas persegi. 4. Menghitung keliling dan luas persegi. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas persegi dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal persegi menurut sifat-sifatnya. 2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi. 3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas persegi. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas persegi.
128
5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas persegi dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat persegi 2. Keliling dan luas persegi
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Konvensional Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun persegi dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru menjelaskan sifat-sifat persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. - Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi. - Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas persegi melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya. - Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami. - Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas.
129
- Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1 untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal 1.
: S
R O
6 cm
4 cm P
Q
Perhatikan gambar persegi KLMN dengan panjang PS = 6 cm dan PO = 4 cm. a. Tentukan panjang sisi persegi! b. Tentukan panjang RO , QO , SO , PR , dan QS ! c. Tentukan besar ∠ POQ! d. Tentukan sudut-sudut lain yang sama dengan ∠ POQ! e. Hitunglah keliling dan luas persegi KLMN! 2. Jika diketahui keliling suatu persegi 48 cm, tentukan luasnya!
130
3. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Berapa banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai? Petunjuk: Hitung dahulu luas lantai kemudian bagilah hasilnya dengan luas ubin (Ingat 1 m = 100 cm)
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 6 Mei 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
131
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 3 KELAS KONTROL
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan
sifat-sifat
jajargenjang
ditinjau dari
sisi,
sudut,
dan
diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal jajargenjang. 3. Menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang. 4. Menghitung keliling dan luas jajargenjang. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas jajargenjang dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal jajargenjang menurut sifat-sifatnya. 2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal jajargenjang.
132
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas jajargenjang. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas jajargenjang dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat jajargenjang 2. Keliling dan luas jajargenjang
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembealajaran Konvensional Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun jajargenjang dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru menjelaskan sifat-sifat jajargenjang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. - Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal jajargenjang. - Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya. - Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami. - Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
133
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
1. Pada jajargenjang PQRS diketahui PQ = 8 cm, QR = 5 cm, dan ∠ P = 60 . a. Gambarlah sketsa dari jajargenjang PQRS! b. Tentukan panjang sisi-sisi yang lain! c. Tentukan besar sudut-sudut yang lain! d. Hitunglah keliling jajargenjang PQRS! 2.
N
M
Q K
L
Perhatikan gambar di atas, keliling jajargenjang KLMN = 50 cm, KL = 3x cm, LM = 2x cm, NQ = 12 cm. a. Tentukan nilai x!
134
b. Hitunglah luas jajargenjang KLMN! c. Tentukan panjang NP ! 3. Sebuah spanduk berbentuk jajargenjang dengan alasnya dua kali tingginya. Jika luas spanduk itu 288 cm2, tentukan panjang alas dan tinggi spanduk itu!
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 11 Mei 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
135
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 4 KELAS KONTROL
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal belah ketupat. 3. Menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat. 4. Menghitung keliling dan luas belah ketupat. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas belah ketupat dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal belah ketupat menurut sifat-sifatnya. 2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal belah ketupat.
136
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas belah ketupat. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas belah ketupat dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat belah ketupat 2. Keliling dan luas belah ketupat
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Konvensional Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun belah ketupat dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru menjelaskan sifat-sifat belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. - Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal belah ketupat. - Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas belah ketupat melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya. - Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami. - Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
137
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
1. Pada belah ketupat ABCD dengan AE = 12 cm, BE = 9 cm, ∠ BAD = 500. a. Gambarlah sketsa belah ketupat ABCD tersebut! b. Tentukan panjang sisi belah ketupat ABCD! c. Tentukan besar ∠ ABC, ∠ BCD dan ∠ ADC! d. Hitunglah keliling dan luas belah ketupat ABCD! 2. Luas kolam ikan Pak Ali yang berbentuk belah ketupat adalah 288 m2. Jika panjang salah satu diagonal kolam ikan tersebut 32 m, berapakah panjang diagonal kolam ikan yang lain? 3. Keliling belah ketupat 68 cm. Jika panjang salah satu diagonalnya 16 cm. Tentukan panjang diagonal yang lain dan hitunglah luas belah ketupat! Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 18 Mei 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
138
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 5 KELAS KONTROL
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal layang-layang. 3. Menemukan rumus keliling dan luas layang-layang. 4. Menghitung keliling dan luas layang-layang. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas layang-layang dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal layang-layang menurut sifat-sifatnya. 2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal layang-layang.
139
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas layang-layang. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas layang-layang. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas layang-layang dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat layang-layang 2. Keliling dan luas layang-layang
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Konvensional Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun layang-layang dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru menjelaskan sifat-sifat layang-layang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. - Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal layang-layang. - Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas layang-layang melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya. - Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami. - Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
140
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
: N
1.
K
O
M
L
Diketahui layang-layang KLMN dengan panjang KO = 16 cm, LO = 12 cm, dan MO = 24 cm seperti tampak pada gambar di atas. a. Tentukan panjang KL dan MN ! b. Hitunglah keliling dan luas KLMN! 2. Gambar dibawah ini adalah bangun layang-layang ABCD, dengan besar ∠ DAC = 30 dan ∠ CDB = 40 .
141
A
B
O
D
C Tentukanlah besar ∠ ADB dan ∠ ABC! 3. Andi ingin membuat layang-layang dengan luas 396 cm2. Jika panjang salah satu diagonalnya 22 cm, berapakah panjang diagonal layang-layang yang lainnya?
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 21 Mei 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
142
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 6 KELAS KONTROL
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh) / Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat trapesium sembarang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sembarang. 3. Menemukan rumus keliling dan luas trapesium sembarang. 4. Menghitung keliling dan luas trapesium sembarang. 5. Menerapkan konsep rumus keliling dan luas trapesium sembarang dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal trapesium sembarang menurut sifat-sifatnya.
143
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sembarang. 3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium sembarang. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium sembarang. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan keliling dan luas trapesium sembarang dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat trapesium sembarang 2. Keliling dan luas trapesium sembarang
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Pembelajaran Konvensional Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun trapesium sembarang dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru menjelaskan sifat-sifat trapesium sembarang ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. - Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sembarang. - Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas trapesium
sembarang
melalui
gambar
di
papan
tulis
menjelaskannya. - Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami.
serta
144
- Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. XI.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
1. Gambar dibawah ini adalah trapesium sembarang KLMN, dengan panjang MN = 9 cm, NO = 24 cm, PL = 7 cm, KO = 10 cm, ∠ K = 40 , ∠ S =
50 . N
9 cm
M
24 cm K
10 cm
O
P
7 cm L
a. Tentukan panjang LM , MP , OP , KN , KL ! b. Tentukan besar ∠ M dan ∠ N!
145
c. Hitunglah keliling dan luas trapesium sembarang KLMN! 2. Bu Nita mempunyai sebidang tanah berbentuk trapesium sembarang, sepasang sisi sejajar 35 m dan 45 m. Jika jarak kedua sisi sejajar itu 20 m. Hitunglah luas tanah bu Nita! 3. Luas trapesium sembarang yang memiliki sisi alas 23 cm dan sisi atas 17 cm adalah 320 cm2. Berapakah tinggi bangun trapesium itu?
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Jakarta, 25 Mei 2010 Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd
Fitriah Ulfah
146
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7 KELAS KONTROL
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat trapesium sama kaki ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sama kaki. 3. Menemukan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki. 4. Menghitung keliling dan luas trapesium sama kaki. 5. Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal trapesium sama kaki menurut sifat-sifatnya.
147
2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sama kaki. 3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium sama kaki. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat trapesium sama kaki 2. Keliling dan luas trapesium sama kaki
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Konvensional Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun trapesium sama kaki dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru menjelaskan sifat-sifat trapesium sama kaki ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. - Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium sama kaki. - Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas trapesium sama kaki melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya. - Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami. - Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru.
148
3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa. - Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. XI.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
:
1. Sebuah trapesium sama kaki PQRS dengan = 6 cm, dan
=
. panjang
= 16 cm,
= 13 cm.
a. Gambarlah bangun trapesium sama kaki PQRS! b. Tentukan keliling dan luas bangun trapesium sama kaki PQRS! F
G
2.
H
D
H
I
E
Luas trapesium sama kaki DEFG di atas 160 FG = 8 cm, dan ∠ E = 45 .
a. Berapakah panjang HG !
. Panjang DE = 26 cm dan
149
b. Tentukan besar ∠ F, ∠ G, dan ∠ H! 20 m
3.
13 m 30 m
Paman membeli sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki seperti gambar di atas. Jika harga tanah Rp. 350.000,00 per m2, berapa harga sebidang tanah tersebut? Mengetahui Guru Mata pelajaran
Asmat Madinah, S.Pd
Jakarta, 27 Mei 2010 Peneliti
Fitriah Ulfah
150
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 8 KELAS KONTROL
Mata Pelajaran
I.
:
Matematika
Kelas / Semester :
VII (tujuh)/ Genap
Tahun Ajaran
:
2009/2010
Alokasi Waktu
:
2 jam pelajaran
Materi
:
Bangun Datar Segiempat
Standar Kompetensi Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
II.
Kompetensi Dasar 1. Mengidentifikasi
sifat-sifat
persegi
panjang,
persegi,
trapesium,
jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang. 2. Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. III. Indikator 1. Menjelaskan sifat-sifat trapesium siku-siku ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. 2. Menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal persegi 3. Menemukan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku. 4. Menghitung keliling dan luas trapesium siku-siku. 3. Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku dalam pemecahan masalah. IV.
Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat menjelaskan sisi, sudut, dan diagonal-diagonal trapesium sikusiku menurut sifat-sifatnya 2. Siswa dapat menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium siku-siku.
151
3. Siswa dapat menemukan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku. 4. Siswa dapat menghitung keliling dan luas trapesium siku-siku. 5. Siswa dapat menyelesaikan soal tentang penerapan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku dalam memecahkan masalah. V.
Materi Ajar 1. Sifat-sifat trapesium siku-siku 2. Keliling dan luas trapesium siku-siku
VI.
Model Dan Metode Pembelajaran Model Pembelajaran : Konvensional Metode Pembelajaran : Ekspositori
VII. Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ( ± 10 menit) - Guru membahas PR yang dianggap sulit oleh siswa dan mengingatkan kembali materi sebelumnya. - Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai kepada siswa. - Guru memberikan motivasi kepada siswa tentang manfaat mempelajari bangun segiempat dalam kehidupan sehari-hari. 2. Kegiatan Inti ( ± 55 menit) - Guru menjelaskan sifat-sifat trapesium siku-siku ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya. - Dengan tanya jawab, guru meminta siswa untuk menentukan panjang sisi, besar sudut, dan panjang diagonal trapesium siku-siku. - Guru mengarahkan siswa untuk menemukan rumus keliling dan luas trapesium siku-siku melalui gambar di papan tulis serta menjelaskannya. - Guru memberikan kesempatan siswa bertanya yang belum dipahami. - Siswa mencatat apa yang telah dijelaskan guru. 3. Penutup ( ± 15 menit) - Guru memberikan latihan berupa soal uraian kepada siswa.
152
- Guru dan siswa membahas latihan soal yang telah diberikan. - Dengan bimbingan guru, siswa menyimpulkan materi yang telah dibahas. - Guru memberikan PR kepada siswa. VIII. Alat dan Sumber Belajar : Alat
: Papan tulis, Spidol, Penghapus, Penggaris
Sumber Belajar : Nurharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika Konsep
dan Aplikasinya Untuk SMP/MTs Kelas VII, Jakarta: CV Usaha Makmur. Salamah, Umi. 2007. Membangun Kompetensi Matematika 1
untuk Kelas VII SMP dan MTs. Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. IX.
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar : Teknik Instrumen : Tertulis Bentuk Instrumen : Uraian Instrumen Soal
1.
S
: 6 cm
R
12 cm
550 P 6 cm
T
Q
Pada bangun trapesium siku-siku PQRS di atas, diketahui ∠ Q = 55 , SR = 6 cm, PQ = 11 cm,
= 12 cm.
a. Tentukan besar ∠ P , ∠ R, ∠ S! b. Hitunglah keliling dan luas bangun trapesium PQRS tersebut!
153
2.
N
K
L
O
M
Luas trapesium siku-siku KLMN di atas adalah 96 = 8 cm,
, dengan panjang,
= 16 cm. Tentukan panjang KO !
3. Sebuah taman bunga yang berbentuk trapesium siku-siku dengan panjang kakinya 20 m. Jika sisi-sisi sejajarnya 26 m dan 10 cm, berapakah luas taman bunga tersebut?
Mengetahui Guru Mata pelajaran
Jakarta, 1 Juni 2010 Peneliti
Asmat Madinah, S.Pd
Fitriah Ulfah
154
Lampiran 6
PENILAIAN VALIDITAS ISI INSTRUMEN TEST KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK OLEH PARA RATER
A. Identitas Nama
:
Pekerjaan / Bidang keahlian :
B. Pengantar Berikut ini diberikan skala penilaian validitas isi instrumen test kemampuan awal komunikasi matematik. Bapak/Ibu diminta menilai ketepatan soal (butir) mengukur indikator dengan cara memberi tanda cek list (√) untuk skala penilaian. Adapun skala penilaian adalah sebagai berikut: 1: Jika butir kurang tepat mengukur indikator 2: Jika butir tepat mengukur indikator 3: Jika butir sangat tepat mengukur indikator. Para penilai juga diminta memberi komentar / koreksi terhadap butir soal yang masih kurang jelas.
155
C. Indikator, Soal, Aspek Yang Diukur dan Skala Penilaian No. Butir 1
Indikator Menentukan sisi, sudut, dan diagonal trapesium menurut sifat-sifatnya
Soal 1. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini! D
Menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
C
Drawing Written
Komentar/Koreksi
2
Penilaian 1 2 3
Aspek
A
E
B
Tentukanlah: a. Sisi-sisi yang sejajar trapesium ABCD! b. Sisi-sisi yang sejajar trapesium EBCD! c. Sudut-sudut yang sama besar pada trapesium ABCD! d. Diagonal-diagonal pada trapesium ABCD! e. Diagonal-diagonal pada trapesium EBCD! f. Jenis trapesium ABCD dan berikan alasannya! g. Jenis trapesium EBCD dan berikan alasannya! 2. Sawah Pak Amir berbentuk persegi panjang Mathematical dengan panjangnya 5 m lebih dari lebarnya. Expression Jika keliling sawah tersebut 30 m. Tentukan Written panjang dan lebar sawah tersebut!
156
3
Menentukan besar sudut yang belum diketahui pada jajargenjang
3. Pada jajargenjang PQRS diketahui ∠ P = 600 dan ∠ R = (x + 30)0. Tentukanlah: a. Nilai x! b. Besar ∠ Q!
Drawing Written
4
Menentukan panjang diagonal yang belum diketahui pada layanglayang
4. Luas sebuah layang-layang KLMN adalah 96 Drawing cm2. Jika panjang LN = 16 cm. Tentukan Written panjang KM !
5
Menghitung keliling dan luas bangun datar
5.
F
Drawing
E
A
O
C
D
B
6
Menerapkan rumus luas persegi panjang dan persegi dalam menyelesaikan masalah
Perhatikan gambar di atas, jika panjang AF = 5 cm, AO = 3 cm, dan FE = 10 cm. a. Hitunglah keliling bangun jajargenjang dan belah ketupat tersebut! b. Hitunglah luas bangun datar yang diarsir! 6. Pak Ahmad ingin memasang ubin pada lantai Mathematical rumahnya yang berbentuk persegi panjang Expression dengan ukuran 8 m x 6 m. Jika ukuran setiap Written ubin 20 cm x 20 cm, berapakah ubin yang
157
sehari-hari 7
Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
diperlukan Pak Ahmad? 7. Paman membeli sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan sisi-sisi sejajarnya 8 m dan 20 m. Jika keliling tanah 48 m dan harga tanah Rp.100.000,00 per m2. Berapakah harga tanah seluruhnya?
Mathematical Expression Drawing Written
174
Lampiran 8
Hasil Penilaian Validitas Isi oleh Para Rater
No Butir
Nilai A
B
C
D
1
2
2
3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
4
2
3
3
2
5
2
2
3
2
6
2
3
3
2
7
3
3
3
2
Keterangan Para Rater: A = Otong Suhyanto, M.Si B = Lia Kurniawati, M.Pd C = Maifalinda Fatra, M.Pd D = Abdul Muin, S.Si, M.Pd Jakarta,
Juni 2010
Mengetahui
Dosen Pembimbing I
Dosen Pembimbing II
Otong Suhyanto, M.Si NIP.19681104 199903 1 001
Lia Kurniawati, M.Pd NIP.19760521 200801 2 008
175
Lampiran 9 Reliabilitas Interrater No
Nilai
Xi
Xi2
Xi.2 Xi.2
Xi.2
Xi.2
Xi.2
∑Xi.2
64
4
4
9
1
18
8
64
4
4
4
4
16
2
11
121
9
9
9
4
31
3
2
10
100
4
9
9
4
26
2
3
2
9
81
4
4
9
4
21
2
3
3
2
10
100
4
9
9
4
26
7
3
3
3
2
11
121
9
9
9
4
31
∑Xj
16
18
20
13
67
651
256
324
400
169
Butir
A
B
C
D
1
2
2
3
1
8
2
2
2
2
2
3
3
3
3
4
2
3
5
2
6
2
Xj
2
∑Xj
1149
Data tersebut selanjutnya perlu disajikan dalam bentuk sebagai berikut: dimana Xij, i = 1, 2, 3, ....., 7 dan j = A, B, C, D RJKb − RJK e JKb JK e r= ; RJKb = ; RJK e = RJKb dbb dbe r = reliabilitas kesesuaian penilai Xi 2 (67) 2 JK total = JKT = ∑ Xij 2 − = (169) − = 8, 68 N 28 1 Xi 2 1 (67) 2 2 JK baris = JK b = ∑ ( Xi.) − N = 4 (651) − 28 = 2, 43 nk 1 Xi 2 1 (67) 2 2 JK kolom = JK k = ( X . j ) − = (1149) − = 3,82 ∑ nb N 7 28 JKerror = JKe = JKT – JKb – JKk = 8,68 – 2,43 – 3,82 = 2,43 dbb = nb – 1 = 7 – 1 = 6 dbe = (na – 1) (nb – 1) = 3 x 6 = 18 JK b 2, 43 maka : RJK b = = = 0, 41 dbb 6 RJK e = r=
JK e 2, 43 = = 0,14 dbe 18
RJK b − RJK e 0, 41 − 0,14 = = 0, 66 RJK b 0, 41
Jadi, koefisien realibilitas interrater antar ke empat penilai sebesar 0,66.
169
176
Lampiran 10 KISI-KISI INSTRUMEN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK Dalam penelitian ini penulis meneliti 3 sub variabel, yaitu Written Text, Drawing, Mathematical Expression dengan indikator sebagai berikut: Variabel 1
Aspek Kemampuan Komunikasi Matematik 2
Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik 3
memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakan tulisan Written Text
Nomor Item 4 1d, 2b, 3b, 3c, 4b, 6b, 6c, 7c
dan aljabar, menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika
yang
telah
dipelajari,
mendengarkan,
mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, menyusun
Komunikasi
argumen dan generalisasi.
Matematik Drawing Mathematical Expression
merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke 1a, 1b, 1c, 3a, 4a, dalam ide-ide matematika dan sebaliknya. mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
5a, 5b, 7b 2a, 6a, 7a
177
PENILAIAN VALIDITAS ISI INSTRUMEN TEST KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK OLEH PARA RATER
A. Identitas Pembimbing I: Nama
: Otong Suhyanto, M.Si.
Pekerjaan / Bidang keahlian : Dosen Pendidikan Matematika Pembimbing II: Nama
: Lia Kurniawati, M.Pd.
Pekerjaan / Bidang keahlian : Dosen Pendidikan Matematika B. Pengantar Berikut ini diberikan skala penilaian validitas isi instrumen test kemampuan awal komunikasi matematik. Bapak/Ibu diminta menilai ketepatan soal (butir) mengukur indikator dengan cara memberi tanda cek list (√) untuk skala penilaian. Adapun skala penilaian adalah sebagai berikut: 1: Jika butir kurang tepat mengukur indikator 2: Jika butir tepat mengukur indikator 3: Jika butir sangat tepat mengukur indikator. Para penilai juga diminta memberi komentar / koreksi terhadap butir soal yang masih kurang jelas.
178
C. Indikator, Soal, Aspek Yang Diukur dan Skala Penilaian Pembimbing I No. Butir 1
Indikator Soal Menentukan sisi, sudut, dan diagonal pada bangun trapesium
Soal 1. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini! D
Menerapkan rumus keliling dan luas persegi panjang dalam menyelesaikan
C
Drawing Written
2
1
3
1
2
Komentar/Koreksi
3
2
Aspek
Pembimbing II
A
E
B
a. Adakah sisi-sisi yang sejajar pada trapesium ABCD dan trapesium EBCD? Jika ada, tentukanlah sisi-sisi yang sejajar pada trapesium ABCD dan EBCD! b. Adakah sudut-sudut yang sama besar pada trapesium ABCD? Jika ada, tentukanlah sudut-sudut tersebut! c. Dari gambar di atas, tentukanlah diagonaldiagonal trapesium ABCD dan EBCD! d. Apa jenis trapesium ABCD dan EBCD serta berikan alasannya! 2. Sawah Pak Amir berbentuk persegi panjang Mathematical dengan panjang 5 m lebihnya dari lebar. Jika Expression keliling sawah tersebut 30 m. Written a. Nyatakan model matematika dari soal di atas! (tulis dalam bentuk simbol dan bahasa matematika) b. Tentukanlah luas sawah Pak Amir!
179
masalah sehari-hari 3
Menentukan besar sudut yang belum diketahui pada jajargenjang
3. Pada jajargenjang PQRS diketahui ∠ P = 600 dan ∠ R = (x + 30)0 . a. Buatlah gambar bangun jajargenjang di atas! b. Tentukan nilai x! c. Tentukan besar ∠ Q!
Drawing Written
4
Menentukan panjang diagonal yang belum diketahui pada layang-layang
4. Luas sebuah layang-layang KLMN adalah 96 Drawing Written cm2. Jika panjang LN = 16 cm. a. Buatlah gambar bangun layang-layang di atas! b. Tentukan panjang KM !
5
Menghitung keliling dan luas bangun datar
5.
Perhatikan gambar di atas, jika panjang AF = 5 cm, AO = 3 cm, dan FE = 10 cm. a. Hitunglah keliling bangun jajargenjang dan belah ketupat tersebut! b. Hitunglah luas bangun datar yang diarsir! 6. Pak Ahmad ingin memasang ubin pada lantai Mathematical
F
Drawing
E
A
O
C
D
B
6
Menerapkan rumus
180
luas persegi panjang dan persegi dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
7
Menerapkan rumus keliling dan luas trapesium dalam menyelesaikan masalah sehari-hari
rumahnya yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 8 m x 6 m. Jika ukuran setiap ubin 20 cm x 20 cm. a. Informasi apa yang kamu ketahui dari soal di atas? (tulis dalam simbol dan bahasa matematika) b. Berapakah ubin yang diperlukan Pak Ahmad? c. Jika ukuran ubin akan dirubah, apakah akan mempengaruhi ubin yang diperlukan? Kemukakan alasanmu! 7. Paman membeli sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan sisi-sisi sejajarnya 8 m dan 20 m. Jika kelilingnya 48 m dan harga tanah Rp 100.000,00 per m2. a. Informasi apa yang kamu ketahui dari soal di atas? (tulis dalam simbol dan bahasa matematika) b. Buatlah sketsa tanah paman! c. Berapakah harga tanah seluruhnya?
Expression Written
Mathematical Expression Drawing Written
Jakarta, Juni 2010 Mengetahui Dosen Pembimbing I
Dosen Pembimbing II
Otong Suhyanto, M.Si NIP.19681104 199903 1 001
Lia Kurniawati, M.Pd NIP.19760521 200801 2 008
181
Lampiran 11 INSTRUMEN TES Petunjuk: Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan! Bacalah soal dengan teliti dan kerjakan terlebih dahulu soal yang kamu anggap mudah! Periksalah kembali hasil kerjamu sebelum dikumpulkan! Alokasi waktu: 80 menit 1. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini! D
C
A
E
B
a. Adakah sisi-sisi yang sejajar pada trapesium ABCD dan trapesium EBCD? Jika ada, tentukanlah sisi-sisi yang sejajar pada trapesium ABCD dan EBCD! b. Adakah sudut-sudut yang sama besar pada trapesium ABCD! Jika ada, tentukanlah sudut-sudutnya tersebut! c. Dari gambar di atas, tentukanlah diagonal-diagonal trapesium ABCD dan EBCD! d. Apa jenis trapesium ABCD dan trapesium EBCD serta berikan alasannya! 2. Sawah Pak Amir berbentuk persegi panjang dengan panjang 5 m lebihnya dari lebar. Jika keliling sawah tersebut 30 m. a. Nyatakan model matematika dari soal di atas! (tulis dalam bentuk simbol dan bahasa matematika)! b. Tentukanlah luas sawah Pak Amir! 3. Pada jajargenjang PQRS diketahui ∠ P = 600 dan ∠ R = (x + 30)0 . a. Buatlah gambar bangun jajargenjang di atas!
182
b. Tentukan nilai x! c. Tentukan besar ∠ Q! 4. Luas sebuah layang-layang KLMN adalah 96 cm2. Jika panjang LN = 16 cm. a. Buatlah gambar bangun layang-layang di atas! b. Tentukan panjang KM ! 5.
A
F
O
E
C
D
B
Perhatikan gambar di atas, jika panjang AF = 5 cm, AO = 3 cm, FE = 10 cm. a. Hitunglah keliling bangun jajargenjang dan belah ketupat tersebut! b. Hitunglah luas bangun datar yang diarsir! 6. Pak Ahmad ingin memasang ubin pada lantai rumahnya yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 8 m x 6 m. Jika ukuran setiap ubin 20 cm x 20 cm. a. Informasi apa yang kamu ketahui dari soal di atas? (tulis dalam simbol dan bahasa matematika) b. Berapakah ubin yang diperlukan Pak Ahmad? c. Jika ukuran ubin akan dirubah, apakah akan mempengaruhi ubin yang diperlukan? Kemukakan alasanmu! 7. Paman membeli sebidang tanah berbentuk trapesium sama kaki dengan sisi-sisi sejajarnya 8 m dan 20 m. Jika kelilingnya 48 m dan harga tanah Rp 100.000,00 per m2. a. Informasi apa yang kamu ketahui dari soal di atas? (tulis dalam simbol dan bahasa matematika) b. Buatlah sketsa tanah paman! c. Berapakah harga tanah seluruhnya? ☺☺☺ Selamat Mengerjakan dan Semoga Sukses ☺☺☺
183
Lampiran 12 KUNCI JAWABAN DAN SKOR KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK No
Kunci Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematik
Skor
1.
Ada, yaitu AB / / DC dan EB / / DC Ada, yaitu ∠ A dan ∠ D Ada, yaitu AC dan BD , EC dan BD trapesium ABCD adalah trapesium siku-siku, alasannya karena kedua sudutnya siku-siku (900) dan kedua sisi-sisinya sejajar. trapesium EBCD adalah trapesium sembarang, alasannya karena keempat sisinya tidak sama panjang dan kedua sisisisinya sejajar. a. Misalkan lebar (l) = x m Maka panjang (p) = (5 + x) m Keliling (K) = 30 m Model matematikanya: K = 2 (p + l) 30 = 2 (5 + x + x) b. K = 2 (p + l) 30 = 2 (5 + x + x) 30 = 2 (5 + 2x) 30 = 10 + 4x 30 – 10 = 4x 20 = 4x 20 x= =5 4 l=xm=5m p = (5 + x) m = (5 + 5) m = 10 m Luas = p x l = 10 m x 5 m = 50 m2 Jadi, luas sawah adalah 50 m2. a.
1 1 1
2.
3.
a. b. c. d.
S
(x + 30)0
4 1
2
4
2
R
2
600 P
Q
b. ∠ P = ∠ R (sudut yang berhadapan sama besar) 600 = (x + 30)0 x0 = 600 - 300 x0 = 300 Jadi, nilai x adalah 300 c. ∠ P + ∠ Q = 1800 (sudut dalam sepihak)
Skor Penuh
1
184
600 + ∠ Q = 1800 ∠ Q = 1800 - 600 ∠ Q = 1200 Jadi, besar ∠ Q adalah 1200 4.
a.
1
4
N
2 O
K
M
16 cm
4 L
1 x KM x LN 2 1 = x KM x 16 cm 2 = 8 cm x KM 96 cm 2 = 8 cm
2
KM = 12 cm Jadi, panjang KM adalah 12 cm. a. Keliling jajargenjang = CD + DE + EF + FC = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cm Keliling belah ketupat = AB + BC + CF + FA = 5 cm + 5 cm + 5 cm + 5 cm = 20 cm Jadi, keliling jajargenjang dan belah ketupat adalah 30 cm dan 20 cm.
2
b. Luas layang-layang = 96 cm2 96 cm2
KM
5.
2
2
2
b. FO = AF - AO = (52 - 32) cm = (25 – 9) cm
4
2
FO = 16 cm FO = 16 cm = 4 cm Luas yang diarsir = Luas trapesium 1 = x ( FE + DO ) x FO 2 1 = x ( FE + ( CO + CD ) x FO 2
2
185
1 x (10 cm + (3 cm + 10 cm)) x 4 cm 2 1 = x (10 cm + 13 cm) x 4 cm 2 1 = x 23 cm x 4 cm = 46 cm2 2 Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 46 cm2 a. Panjang lantai rumah (p) = 8 m = 800 cm Lebar lantai rumah (l) = 6 m = 600 cm Panjang sisi ubin (s) = 20 cm b. Luas lantai rumah = Luas persegi panjang =pxl = 800 cm x 600 cm = 480000 cm2 Luas ubin = Luas persegi =sxs = 20 cm x 20 cm = 400 cm2 Luas lantai 480000 cm 2 = = 1200 ubin Ubin yang diperlukan= Luas ubin 400 cm 2 Jadi, banyaknya ubin yang diperlukan Pak Ahmad 1200 ubin c. Ya, karena jika ukuran sisi ubin ditambah, maka ubin yang diperlukan lebih sedikit dan jika ukuran sisi ubin dikurangi, maka ubin yang diperlukan lebih banyak. a. Keliling tanah = K = 48 m Sisi-sisi sejajar = 8 m dan 20 m b. 8 m =
6.
7.
10 m
10 m
t
1
4
2
1
1
1
20 m 6 m
6 m
c. t = (10 − 6 ) m = ( 100 − 36 ) m t2 = 64 m t = 64 m = 8 m 1 Luas tanah = x jumlah sisi sejajar x tinggi 2 1 1 = x (20 m + 8 m) x 8 m = x 28 m x 8 m 2 2 2 = 112 m Jadi, harga tanah seluruhnya adalah 112 x Rp.100.000,- = Rp.11.200.000,Jumlah Skor 2
2
4
2
2
28
186
186
Lampiran 13
NILAI KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK KELOMPOK EKSPERIMEN DAN KELOMPOK KONTROL B. Kelompok Kontrol
A. Kelompok Eksperimen No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
Nama Siswa E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16 E17 E18 E19 E20 E21 E22 E23 E24 E25 E26 E27 E28 E29 E30 E31 E32 E33 E34
Nilai 37 75 50 71 57 76 66 68 58 74 46 78 68 60 74 77 88 61 93 72 59 67 54 80 90 71 50 58 78 87 70 83 76 74
Keterangan : Nilai =
Jumlah skor yang benar x 100 Jumlah skor keseluruhan
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
Nama Siswa K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15 K16 K17 K18 K19 K20 K21 K22 K23 K24 K25 K26 K27 K28 K29 K30 K31 K32 K33 K34
Nilai 50 79 68 57 67 41 71 68 60 72 78 82 70 40 68 61 88 57 56 51 49 66 52 62 60 55 33 80 58 56 84 67 80 62
187
Lampiran 14
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK EKSPERIMEN A. Distribusi Frekuensi 1. Banyak data (n) = 34 2. Perhitungan Rentang R = Xmaks - Xmin = 93
- 37
= 56 3. Perhitungan Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log 34 = 1 + 3,3 (1,53) = 1 + 5,05 = 6,05 ≈6 4. Perhitungan Panjang Kelas
R K 56 P= 6 P = 9,33 P=
P ≈ 10
188
Membuat tabel distribusi sebagai berikut: Frekuensi Nilai
Bb
Ba
37 - 46
36,5
47 - 56
Xi
Xi2
fiXi
fiXi2
Xi − X
(X
i
−X
)
4
(
fi X i − X
)
4
fi
fk
46,5
2
2
41,5
1722,25
83
3444,50
-28,24
636002,42
1272004,84
46,5
56,5
3
5
51,5
2652,25
154,50
7956,75
-18,24
110687,69
332063,07
57 - 66
56,5
66,5
7
12
61,5
3782,25
430,50
26475,75
-8,24
4610,08
32270,56
67 - 76
66,5
76,5
13
25
71,5
5112,25
929,50
66459,25
1,76
9,60
124,80
77 - 86
76,5
86,5
5
30
81,5
6642,25
407,50
33211,25
11,76
19126,23
95631,15
87 - 96
86,5
96,5
4
34
91,5
8372,25
366
33489,00
21,76
224199,98
896799,92
2371
171036,50
Jumlah
34
B. Perhitungan Mean
X=
∑fX ∑f i
i
i
2371 34 = 69, 74 =
C. Perhitungan Median
⎛n ⎞ ⎜ −F⎟ ⎟ M e = Bb + P⎜ 2 ⎜ f Me ⎟ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ ⎛ 17 − 12 ⎞ = 66,5 + 10⎜ ⎟ ⎝ 13 ⎠ = 66,5 + 3,85 = 70,35 D. Perhitungan Modus
⎛ fa ⎞ M o = Bb + P ⎜ ⎟ ⎝ f a + fb ⎠ ⎛ 6 ⎞ = 66,5 + 10 ⎜ ⎟ ⎝ 6+8⎠ = 66,5 + 4, 29 = 70, 79
2628894,34
189
E. Perhitungan Varians
s = 2
=
n∑ f i X i 2 − ( ∑ f i X i )
2
n ( n − 1)
34 (171036,50 ) − ( 2371)
2
34 ( 34 − 1)
5815241 − 5621641 1122 193600 = 1122 =172,55 =
F. Perhitungan Simpangan Baku
s = 172,55 =13,14 G. Perhitungan Kemiringan X − Mo s 69, 74 − 70, 79 = 13,14 − 1, 05 = = − 0, 08 13,14
Sk =
Karena Sk < 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri, kurva menceng ke kiri, atau menceng negatif. H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
(
)
4 1 fi X i − X ∑ α4 = n s4 1 ( 2628894,34 ) 34 = 4 (13,14 )
77320, 42 29811,34 = 2,59 =
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platykurtis atau bentuk kurvanya mendatar.
190
Lampiran 15
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK KONTROL A. Distribusi Frekuensi 1. Banyak data (n) = 34 2. Perhitungan Rentang R = Xmaks - Xmin = 88 – 33 = 55 3. Perhitungan Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log (n) = 1 + 3,3 log 34 = 1 + 3,3 (1,53) = 1 + 5,05 = 6,05 ≈6 4. Perhitungan Panjang Kelas R K 55 P= 6 P = 9,17 P ≈ 10 P=
191
Membuat tabel distribusi sebagai berikut: Frekuensi Nilai
Bb
Ba
33 - 42
32,5
43 - 52
42,5
53 - 62
Xi
Xi
2
fiXi
fiXi
2
Xi − X
(X
i − X
)
4
(
fi X i − X
)
fi
fk
42,5
3
3
37,5
1406,25
112,50
4218,75
-24,41
355034,96
1065104,88
52,5
4
7
47,5
2256,25
190
9025
-14,41
43117,73
172470,92
52,5
62,5
11
18
57,5
3306,25
632,50
36368,75
-4,41
378,23
4160,53
63 - 72
62,5
72,5
9
27
67,5
4556,25
607,50
41006,25
5,59
976,44
8787,96
73 - 82
72,5
82,5
5
32
77,5
6006,25
387,50
30031,25
15,59
59072,38
295361,90
83 - 92
82,5
92,5
2
34
87,5
7656,25
175
15312,50
25,59
428826,03
857652,06
2105
135962,50
Jumlah
34
B. Perhitungan Mean
X=
∑fX ∑f i
i
i
2105 34 = 61,91 =
C. Perhitungan Median
⎛n ⎞ ⎜ 2−F ⎟ M e = Bb + P ⎜ ⎟ ⎜ f Me ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ 17 − 7 ⎞ = 52,5 + 10 ⎜ ⎟ ⎝ 11 ⎠ = 52,5 + 9, 09 = 61,59 D. Perhitungan Modus ⎛ fa ⎞ M o = Bb + P ⎜ ⎟ ⎝ f a + fb ⎠ ⎛ 7 ⎞ = 52,5 + 10 ⎜ ⎟ ⎝7+2⎠ = 52,5 + 7, 78 = 60, 28
2403538,25
4
192
E. Perhitungan Varians
s = 2
=
n∑ f i X i 2 − ( ∑ f i X i )
2
n ( n − 1)
34 (136812,50 ) − ( 2105 )
2
34 ( 34 − 1)
4622725 − 4431025 1122 191700 = 1122 = 170,86 =
F. Perhitungan Simpangan Baku s = 170,86 = 13, 07
G. Perhitungan Kemiringan
X − Mo s 61,91 − 60, 28 = 13, 07 1, 63 = = 0,12 13, 07
Sk =
Karena Sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan, kurva menceng ke kanan, atau menceng positif. H. Perhitungan Ketajaman/Kurtosis
(
)
4 1 fi X i − X ∑ α4 = n s4 1 ( 2403538, 25) = 34 4 (13, 07 )
70692,30 29181,15 = 2, 42 =
Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3, maka distribusinya adalah distribusi platykurtis atau bentuk kurvanya mendatar.
193
Lampiran 16
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK EKSPERIMEN A. Menentukan Hipotesis H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal B. Menentukan χ2tabel Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 34 pada taraf signifikasi ( α ) 5% dan dk = K – 3 = 6 – 3 = 3, diperoleh χ2tabel = 7,81. C. Menentukan χ2hitung Kelas
Batas
Z Batas Nilai Z Batas Luas Z
Interval
Kelas
Kelas
Kelas
36,5
-2,53
0,0057
37 - 46 46,5
-1,77
-1,01
-0,25
0,51
1,28
2
0,71
0,1178
4,0052
3
0,25
0,2451
8,3334
7
0,21
0,2937
9,9858
13
0,91
0,2047
6,9598
5
0,55
0,0796
2,7064
4
0,62
0,8997
87 - 96 96,5
1,1118
0,6950
77 - 86 86,5
0,0327
Tabel
0,4013
67 - 76 76,5
(Oi - Ei)2/Ei
0,1562
57 - 66 66,5
Oi
0,0384
47 - 56 56,5
Ei
2,04
0,9793
Rata-rata
69,74
Simpangan Baku
13,14
2
hitung 2
tabel
3,26 7,81
194
χ
2 hitung
=∑
( Oi − Ei )
2
Ei
= 0, 71 + 0, 25 + 0, 21 + 0,91 + 0,55 + 0, 62 = 3, 26
D. Kriteria Pengujian Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut : Jika χ2hitung < χ2tabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika χ2hitung ≥ χ2tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima E. Membandingkan χ2tabel dengan χ2hitung Dari hasil perhitungan diperoleh, χ2hitung < χ2tabel ⇔ 3,26 < 7,81 F. Kesimpulan Karena χ 2 hitung < χ 2 tabel , maka terima H0 atau tolak H1, artinya data pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
195
Lampiran 17
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK KONTROL A. Menentukan Hipotesis Statistik H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal B. Menentukan χ2tabel Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 34 pada taraf signifikasi ( α ) 5% dan dk = K – 3 = 6 – 3 = 3, diperoleh χ2tabel = 7,81. C. Menentukan χ2hitung Kelas Interval
Batas Z Batas Nilai Z Batas Luas Z Kelas Kelas Kelas Tabel 32,5
-2,25
-1,49
-0,72
0,05
0,81
1,9006
3
0,64
0,1677
5,7018
4
0,51
0,2841
9,6594
11
0,19
0,2711
9,2174
9
0,01
0,1519
5,1646
5
0,01
0,0475
1,6150
2
0,09
0,5199
63 - 72 72,5
0,0559
0,2358
53 - 62 62,5
(Oi - Ei)2/Ei
0,0681
43 - 52 52,5
Oi
0,0122
33 - 42 42,5
Ei
0,7910
73 - 82 82,5
1,58
0,9429
92,5
2,34
0,9904
83 - 92
Rata-rata
61,91
Simpangan Baku
13,07
2
hitung 2
tabel
1,43 7,81
196
χ
2 hitung
=∑
( Oi − Ei )
2
Ei
= 0, 64 + 0,51 + 0,19 + 0, 01 + 0, 01 + 0, 09 = 1, 43
D. Kriteria Pengujian Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut: Jika χ2hitung < χ2tabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika χ2hitung ≥ χ2tabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima E. Membandingkan χ2tabel dengan χ2hitung Dari hasil perhitungan diperoleh, χ2hitung < χ2tabel ⇔ 1,43 < 7,81 F. Kesimpulan Karena χ 2 hitung < χ 2 tabel , maka terima H0 dan tolak H1, artinya data pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal
197
Lampiran 18
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS A. Menentukan Hipotesis Statistik H0 : σ 1 = σ 2
2
H1 : σ 1 ≠ σ 2
2
2
2
B. Menentukan Ftabel dan Kriteria Pengujian Dari tabel F untuk jumlah sampel 34 pada taraf signifikasi ( α ) 5% untuk dk penyebut (varian terbesar) 33 dan dk pembilang (varian terkecil) 33. Mencari Ftabel dengan menggunakan microsoft excel yaitu =FINV(0,025;33;33) maka diperoleh Ftabel = 2,00. Kriteria pengujian untuk uji homogenitas sebagai berikut : Jika Fhitung < Ftabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika Fhitung ≥ Ftabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima C. Menentukan Fhitung Varians terbesar Varians terkecil 172,55 = 170,86 = 1, 01
Fhitung =
D. Membandingkan Ftabel dengan Fhitung Dari hasil perhitungan diperoleh, Fhitung < Ftabel ⇔ 1,01 < 2,00 E. Kesimpulan Dari pengujian homogenitas dengan uji Fisher diperoleh Fhitung < Ftabel maka H0 diterima, artinya varians kedua kelompok/kelas sama.
198
Lampiran 19
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK A. Menentukan Hipotesis Statistik H0 : μ1 ≤ μ2 H1 : μ 1 > μ 2 Keterangan: μ1
:
rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok eksperimen
μ2
:
rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok kontrol
B. Menentukan ttabel dan Kriteria Pengujian dk = ( n1 + n2 − 2 ) = ( 34 + 34 − 2 ) = 66 dan taraf signifikasi α = 0,05.
Mencari ttabel dengan menggunakan microsoft excel yaitu =TINV(0,05;66) maka diperoleh ttabel = 2,00. Kriteria pengujian untuk uji normalitas sebagai berikut : Jika thitung < ttabel , maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung ≥ ttabel , maka H0 ditolak dan H1 diterima C. Menentukan thitung
199
sgab = =
( n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 n1 + n2 − 2
( 34 − 1)(172,55) + ( 34 − 1)(170,86 ) 34 + 34 − 2
=
5694,15 + 5638,38 66
=
11332,53 66
= 171, 71 = 13,10 thitung =
X1 − X 2 1 1 S gab + n1 n2
69, 74 − 61,91 1 1 + 13,10 34 34 7,53 = 3,18 = 2, 46 =
D. Membandingkan thitung dengan ttabel Dari hasil perhitungan diperoleh, thitung > ttabel ⇔ 2, 46 > 2,00 E. Kesimpulan Dari pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh thitung > ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelompok eksperimen lebih tinggi dari rata-rata kemampuan komunikasi matematik pada kelompok kontrol.
200
Lampiran 20 HASIL WAWANCARA SISWA 1.
Peneliti : Apakah kamu menyukai pelajaran matematika? Siswa B : Tidak begitu suka. Siswa T : Kadang-kadang suka, kadang-kadang gak, kalau gak pas pelajarannya susah, sukanya kalau pelajarannya lagi gampang. Siswa A : Ya, saya suka, karena membuat kita jadi pintar.
2.
Peneliti : Bagaimana pendapat kamu belajar matematika dengan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray? Siswa B : Senang, bisa berinteraksi dengan teman yang lain. Siswa T : Senang, soalnya bisa nanya teman jika ada yang belum ngerti. Siswa A : Senang sekali, karena kita dapat bertukar pendapat dengan teman, menghargai pendapat teman, dan bisa menanyakan apa yang kita tidak mengerti.
3.
Peneliti : Bagaimana semangat belajar kamu selama belajar matematika dengan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray? Siswa B : Kadang-kadang gak semangat. Siswa T : Lumayan semangat. Siswa A : Semangat, karena bisa berdiskusi atau bertukar pendapat dengan teman.
4.
Peneliti : Apakah kamu termotivasi belajar matematika dengan model pembelajaran kooperatif teknik two stay two stray? Siswa B : Kadang-kadang termotivasi. Siswa T : Ya. Siswa A : Ya, jadi lebih termotivasi.
5.
Peneliti : Bagaimana partisipasi kamu ketika diskusi kelompok? Siswa B : Bertukar pendapat sama teman, kadang nulis juga. Siswa T : Kadang nulis, tetapi kebanyakan mikir.
201
Siswa A : Diskusi sama teman-teman, kalau ada ide atau pendapat saya sampaikan ke teman-teman, kadang nulis juga. 6.
Peneliti : Apakah pembelajaran matematika dengan diskusi kelompok membuat kamu lebih berani dalam menyampaikan ide atau pendapat? Siswa B : Ya. Siswa T : Ya. Siswa A : Ya tentu saja.
7.
Peneliti : Menurut kamu, bagaimana dengan materi yang diberikan? Siswa B : Materinya susah-susah gampang. Siswa T : Lumayan materinya bisa dimengerti. Siswa A : Lumayan mengerti, tapi saya agak pusing di bagian kesimpulan.
8.
Peneliti : Apakah kamu lebih memahami materi pelajaran setelah dengan berkelompok? Siswa B : Pertamanya kurang paham karena masih bingung dengan materi yang diajarkan tapi lama kelamaan jadi paham karena dikerjakan dengan berkelompok. Siswa T : Ya, tapi kadang-kadang ada materi tertentu yang kurang paham. Siswa A : Ya.
9.
Peneliti : Apakah ada kesulitan selama belajar matematika dengan diskusi kelompok? Siswa B : Ada, kalo lagi diskusi kelompok, anak-anak yang gak pintar ngandelin yang pintar terus kalo disuruh presentasi pada gak mau. Siswa T : Kalo diskusi masih ada yang males-malesan. Siswa A : Ada, saya bingung kalo disuruh menyimpulkan.
10. Peneliti : Bagaimana
kesan
dan
pesanmu
mengenai
pembelajaran
matematika dengan pembelajaran yang saya ajarkan? Siswa B : Kesannya lumayan senang, pesannya kalau kasih soal jangan susah-susah. Siswa T : Saya senang, tapi soalnya jangan susah-susah. Siswa A : Saya senang karena bisa bekerja sama dengan teman yang lain.
202
Lampiran 21
Luas Di Bawah Kurva Normal
203
Lampiran 22
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)
204
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Lanjutan)
