PENGARUH PENERAPAN STRATEGI HEURISTIK VEE TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA (Quasi Eksperimen Kelas VIII di MTs Pembangunan UIN Jakarta)
Oleh Qosim Nurhidayat 107017000931
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
ABSTRACT QOSIM NURHIDAYAT (107017000931). “The Effect of Application Strategies Against Vee Heuristic communication skills Math” Skripsi Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training of State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, June 2014. `This study aims to analyze Influence Vee Heuristic Implementation Strategies Against Student Mathematics Ability communication. The study was conducted on UIN Jakarta Development MTs semester of academic year 2012/2013, involving 70 students of class VII as a sample. Determination random sample class using cluster random sampling technique. The method used in this study is quasi-experimental methods. Data collection is done by using the communication capabilities shaped instrument tests. The results of the study revealed that students' mathematical communication skills are taught using heuristic strategy vee higher than the students who used conventional learning .. In general conclusion of this study is that the communication skills of students who are learning mathematics with vee heuristic strategy better than students who learn conventional.
Key words: Vee Heuristic, Communication Skills Math
ii
ABSTRAK QOSIM NURHIDAYAT (107017000931). “Pengaruh Penerapan Strategi Heuristik Vee Terhadap Kemampuan komunikasi Matematika” Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Juni 2014. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis Pengaruh Penerapan Strategi Heuristik Vee Terhadap Kemampuan komunikasi Matematika Siswa. Penelitian dilakukan di MTs Pembangunan UIN Jakarta semester ganjil tahun ajaran 2012/2013, dengan melibatkan 70 siswa kelas VII sebagai sampel. Penentuan sampel dilakukan secara acak kelas dengan menggunakan teknik cluster random sampling. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kuasi eksperimen. Pengumpulan data kemampuan komunikasi dilakukan dengan menggunakan instrumen berbentuk tes. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan menggunakan strategi heuristik vee lebih tinggi dari pada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.. Secara umum kesimpulan penelitian ini adalah bahwa kemampuan komunikasi matematika siswa yang belajar dengan strategi heuristik vee lebih baik daripada siswa yang belajar secara konvensional. Kata kunci: strategi heristik vee, Kemampuan komunikasi matematik
i
KATA PENGANTAR
Syukur Alhamdulillah penulis ucapkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa mencurahkan rahmat, hidayat dan hikmah sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Salawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan yang dialami. Namun, berkat kesungguhan hati, perjuangan, doa, dan semangat dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Nurlena Rifa’i, M. A, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr. Kadir , Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta juga sebagai dosen pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. 3. Bapak Abdul Muin Mpd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Ibu Gelar Dwirahayu, M.Pd selaku dosen pembimbing akademik. Terimakasih atas bimbingan dan motivasi yang bapak berikan selama ini mulai dari awal kuliah hingga sampai saat ini. Semoga Bapak selalu mendapat keberkahan dari Allah SWT. 5.
Ibu Dra. Afidah Mas’ud M, Pd. sebagai Dosen Pembimbing I yang telah memberikan waktu, bimbingan, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga
Ibu selalu berada dalam
kemuliaanNya. 6. Bapak Fidarus S.Si M.Pd. sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga Bapak selalu mendapat keberkahan dari Allah SWT. 7. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti
perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 8. Pimpinan dan Staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 9. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. 10. Kepala Madrasah Pembangunan
UIN Jakarta
yang telah memberikan izin kepada
penulis untuk melakukan penelitian. 11. Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, “Ayah” H. Hamsari (Alm) dan Ibu Hj. Nawiyah yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Penyemangatku, Kang Nasufi, Kang Nadif, kang dadang, Teh Khaero yaroh S.Pd dan Edwin Nurul syafarudin. 12. Istriku tercinta Nila Khairunnisa yang selalu memberikan dukungan dan tak hentihentinya memberikan nasihat untuk cepat menyelesaikan skripsi ini. 13. My soulmate
Ipul, Adim dan Ari, Gandi. Sahabat-sahabatku seperjuangan dalam
mengarungi kehidupan di UIN, Ridwan Syahidin, Rizki Dwi Pradana, Ahmad tabrizi, Syifaurahman, Muhammad Aulia Syifa dll. Serta sahabat-sahabatku yang tidak bisa disebutkan satu persatu. Terimakasih atas ketersediannya dalam memberikan dukungan, kasih sayang serta perhatian kepada penulis. 14. Teman-teman Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2007, Arie, Dian, Fiqih, Intan, Zulfa, Lita, Nelly, Dui, Lilis, Titi, Irma, Juli, Khodroh, Dina, Neno, Midah, Iit, Wulan, Lina, Hendri, Ipul, Teguh, Gandi, Lely, Farhan, Ulfa, Anggi, Kahfi, Hadi, Fatia, Tuti, Emil, Eva, Yuyun, Fitrah, Adim, dll. 15. Teman-teman seperjuangan di Kesatuan Aksi Mahasiswa Muslim Indonesia (KAMMI), Lembaga Dakwah Kampus (LDK) UIN Jakarta, terimakasih karena telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama belajar di organisasi. 16. Kakak kelas angkatan 2004, 2005, dan 2006. Serta adik kelas angkatan 2008, 2009, 2010, dan 2011 yang telah memberikan doa dan motivasi kepada penulis dalam menyusun skripsi. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan
penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya.
Jakarta, Juli 2014
Penulis
Qosim Nurhidayat
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR....................................................................................... iii DAFTAR ISI...................................................................................................... vi BAB I:
BAB II:
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .............................................................
1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................
8
C. Pembatasan Masalah ..................................................................
8
D. Rumusan Masalah ......................................................................
9
E. Tujuan Penelitian .......................................................................
9
F. Manfaat Penelitian .....................................................................
9
KAJIAN TEORI DAN KERANGKA BERFIKIR A. Kajian Teori 1. Kemampuan Komunikasi Matematika................................... 10 a. Pengertian dan Pembelajaran Matematika ......................... 10 b. Komunikasi Matematika ................................................... 11 c. aspek-aspek dalam Komunikasi Matematika ..................... 16 d.. Faktor- faktor dalam Komunikasi Matematika ................. 18 e. Indikator Komunikasi Matematika................................... 19 3. Strategi Heuristik Vee ............................................................. 22 a. Pengertian Heuristik Vee .................................................... 22 b. Strategi Heuristik Vee ........................................................ 23 c. Tahapan Strategi Pembelajaran Heuristik Vee ................... 26 d. Kelebihan dan kelemahan Strategi Heuristiv Vee .............. 29 4. Strategi Pembelajaran Konvensional ...................................... 29 B. Penelitian yang Relevan .............................................................. 32 C. Kerangka Berpikir ...................................................................... 32 D. Hipotesis Penelitian .................................................................... 34
vi
vii
BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 35 B. Metode dan Desain Penelitian..................................................... 35 C. Variabel Penelitian ...................................................................... 36 D. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 37 E. Instrumen Penelitian.................................................................... 38 1. Definisi Konsep ................................................................... 28 2. Definisi Operasional............................................................ 30 3. Kisi-kisi Instrumen.............................................................. 31 4. Hasil Validitas .................................................................... 35 5. Reabilitas............................................................................. 42 F. Teknik Analisis Data.................................................................... 43 1. Pengujian Prasyarat............................................................. 43 a. Uji Normalitas................................................................. 43 b. Uji Homogenitas ............................................................. 44 2.
Uji Hipotesis ..................................................................... 45
3.
Hipotesis Statistik ............................................................. 47
BAB IV: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ............................................................................ 47 1. Deskripsi Data Kelas Eksperimen ........................................ 48 2. Deskripsi data kelas Kontrol ................................................ 50 B. Hasil Hasil Pengujian Prasyarat analisis ..................................... 54 1.
Uji Normalitas ..................................................................... 54 b. Uji Normalitas kelas eksperimen .................................... 54 c. Uji normalitas kelas Kontrol ........................................... 54
2. Uji Homogenitas ................................................................... 55 C. Pengujian Hipotesis .................................................................... 56 D. Pembahasan ................................................................................ 57 E. Keterbatasan Penelitian............................................................... 59
viii
BAB V:
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ................................................................................. 61 B. Saran............................................................................................ 62
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 63
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Bentuk dan Komponen Heuristik Vee...........................................
13
Tabel 2.2 Bentuk Heuristik Vee yang di lakukan dalam Penelitian..............
19
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ....................................................................
30
Tabel 3.2 Kisi- kisi Instrumen Penelitian .....................................................
32
Tabel 3.3 Rekapitulasi Validitas Observer....................................................
34
Tabel 3.4 Kriteria Indeks Kesukaran.............................................................
36
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan komunikasi Matematis Kelas Eksperimen....................................................................................
43
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan komunikasi Matematis Siswa Kelas Kontrol ..........................................................................................
46
Tabel 4.3 Perbandingan Tes Kemampuan komunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kontrol ...............................................................
49
Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kontrol
52
Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kontrol 53 Tabel 4.6 Hasil Uji Hipotesis ........................................................................
vii
54
DAFTAR GAMBAR Gambar 4.1 Histogram
dan
Poligon
Frekuensi
Kemampuan
komunikasi
Matematis Kelas Eksperimen ..................................................... Gambar 4.2 Histogram
dan
Poligon
Frekuensi
Kemampuan
44
komunikasi
Matematis Kelas Kontrol ............................................................
47
Gambar 4.3 Uji Pihak Kanan.........................................................................
54
viii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) .............................
71
Lampiran 2
Lembar Kerja Siswa (LKS) .....................................................
92
Lampiran 3
Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan KomunikasiMatematika 119
Lampiran 4
Lembar Soal Post Tes Kemampuan Komunikasi Matematika.
121
Lampiran 5
Kunci Jawaban Soal Post Tes ..................................................
123
Lampiran 6
Tekhnik Penskoran ...................................................................
127
Lampiran 7
Bentuk Heuristik Vee ...............................................................
130
Lampiran 8
Rumus Reabilitas Instrumen.....................................................
131
Lampiran 9
Hasil Penilaian Observer ..........................................................
132
Lampiran 10 Lembar Penilaian Instrumen.....................................................
133
Lampiran 11 Distribusi Frekuensi Kelompok Eksperimen............................
137
Lampiran 12 Distribusi Frekuensi Kelompok Kontrol............……………… 141 Lampiran 13 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen........................
149
Lampiran 14 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ..............................
150
Lampiran 15 Perhitungan Uji Homogenitas ..................................................
151
Lampiran 16 Perhitungan Uji Hipoteses Statistik..........................................
152
Lampiran 17 Daftar Tabel..............................................................................
153
ix
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Qosim Nurhidayat
NIM
: 107017000931
Jurusan
: Pendidikan Matematika
Angkatan tahun
: 2007
Alamat
: Jl. Kp Larangan Lingkar Selatan PCI Desa Harjatani Serang, Banten MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul “Pengaruh Penerapan Strategi Heuristik Vee Terhadap Kemampuan komunikasi Matematika” adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen: 1. Nama
: Dra. Afidah Mas’ud
NIP
: NIP. 150 228 775
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
2. Nama
: Firdausi, S.Si, M.Pd
.
NIP
: NIP. 19690629 200501 1 003
Dosen Jurusan
: Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap menerima segala konsekuensi apabila pernyataan skripsi ini bukan hasil karya sendiri. Jakarta, Mei 2014 Yang menyatakan,
Qosim Nurhidayat
BAB I PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Masalah Kemajuan zaman saat ini mengakibatkan kebutuhan dalam masyarakat meningkat, sehingga daya saing dalam masyarakat semakin tinggi. Hal ini mengakibatkan bertambahnya permasalahan yang dihadapi manusia dalam hidupnya. Berbagai permasalahan yang dihadapi ini menuntut adanya sumber daya manusia yang berpotensi dalam melahirkan pemikiran-pemikiran cepat dan tepat. Untuk menciptakan sumber daya manusia yang baik, tentunya harus didukung oleh mutu pendidikan yang baik pula. Mutu pendidikan berawal dari proses pembelajaran dalam kelas, oleh sebab itu untuk menciptakan pendidikan yang berkualitas baik, maka proses pembelajaran dalam kelas pun harus didesain dengan baik. Kemajuan suatu negara bergantung pada ilmu pengetahuan yang berkembang di negara tersebut Amanah Undang-Undang Dasar 1945 dalam pembukaannya adalah Negara berkewajiban untuk mencerdaskan kehidupan bangsa. UndangUndang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Pasal 3 berbunyi: Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan
1
2
Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. 1 Matematika merupakan salah satu ilmu yang diperlukan dalam kehidupan sehari-hari dan untuk perkembangan sains dan teknologi. Penguasaan matematika sangatlah penting, materi pelajaran yang diberikan kepada siswa sebagai bekal agar dapat mengembangkan sikap dan kemampuan serta pengetahuan dan ketrampilan dasar, selain itu berperan pula sebagai sarana untuk mengetahui ilmu pengetahuan dan teknologi. Sistem pengajaran matematika perlu ditingkatkan dan disempurnakan sehingga siswa mampu menguasai materi pelajaran matematika dengan baik. Dengan penguasaan materi matematika diharapkan siswa mempunyai sikap kritis, analitis, logis, cermat serta disiplin. Disamping mampu menerapkannya pada disiplin ilmu lain atau dalam kehidupan sehari-hari. Aplikasi matematika digunakan dimulai dari bangun tidur hingga akan tidur. Kita selalu dihadapkan dengan matematika, bangun tidur jam sekian, perjalan dari rumah hingga ketujuan berapa lama, berapa biaya sehari-hari untuk kebutuhan, semuanya berhubungan dengan matematika. Untuk itu guru diharapkan aktif dan kreatif dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar sehingga siswa mampu menguasai materi matematika dengan baik. Pembelajaran di sekolah hendaknya mampu memenuhi kebutuhan siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswa dari yang sederhana sampai yang tinggi termasuk didalamnya kemampuan komunikasi siswa. Pelajaran matematika merupakan pelajaran yang penting, dan menjadi salah satu prasyarat untuk kelulusan anak SMP/MTs. Jadi pendidikan matematika merupakan salah satu aspek kehidupan yang sangat penting peranannya dalam upaya membina dan membentuk manusia yang berkualitas tinggi
1
Jazuli Juwaini, Revitalisasi Pendidikan Islam, (Jakarta: Bening Citra Kreasi Indonesia,2011), h. 124
3
Mendidik adalah proses intervensi yang disengaja dalam kehidupan siswa agar dapat merubah makna dari sebuah pengalaman yang dimulai dari kejadian penting dikehidupan mereka.2 Dalam hal ini sangat penting peranan guru untuk membimbing mereka, pendidikan matematika yang diberikan disekolah memberikan sumbangan penting bagi siswa dalam pengembangan kemampuan yang sejalan dengan tujuan pendidikan. Karena pendidikan merupakan sesuatu yang bersifat dinamis sehingga selalu menuntut adanya suatu perbaikan yang bersifat terus-menerus. Peran pendidikan sangat penting yaitu untuk menciptakan sumber daya manusia yang berkualitas, yaitu manusia yang mempunyai kesiapan mental dan kemampuan
berpartisipasi
mengembangkan
ilmu
pengetahuan
dan
teknologi sehingga dapat meningkatkan kualitas bangsa itu sendiri dan menciptakan kehidupan yang cerdas, damai, terbuka, dan demokratis. Sesuai dengan Standar isi pelajaran matematika Menteri Pendidikan Nasional RI Nomor 22 Tahun 2006, tujuan pembelaran matematika salah satunya adalah mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.3 Salah satu tujuan pembelajaran menurut
Sugandi
yaitu mengembangkan kemampuan
menyampaikan informasi dengan tepat atau mengkomuniksikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta diagram dalam menjelaskan diagram.4 Oleh karena itu siswa perlu dibiasakan dalam pembelajaran untuk memberikan argumen terhadap setiap jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi bermakna baginya. Dalam hal
2
D. Bob Gowin and Marino C. Alvares, The Art of Education with V Diagram, (New York: Cambridge University Press, 2005), h.5 3 Ali Mahmudi,Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Melalui Pembelajaran Matematika. ( Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika , 24 Nopember 2006) h. 2 4 Muhammad Jamaludin, Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Dalam Pembelajaran Penemuan Terbimbing Pada Materi Teorama Pytagoras.Universitas Surabaya, Surabaya
4
ini berarti guru harus berusaha untuk mendorong siswanya agar mampu berkomunikasi. Kenyataan
di
lapangan
menunjukkan
bahwa
hasil
pembelajaran
matematika di Indonesia dalam aspek komunikasi matematis masih rendah. Rendahnya kemampuan komunikasi matematis ditunjukkan dalam studi Rohaeti bahwa rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa berada dalam kualifikasi kurang. Demikian juga Purniati
menyebutkan bahwa
respons siswa terhadap soal-soal komunikasi matematis umumnya kurang. Hal ini dikarenakan soal-soal pemecahan masalah dan komunikasi matematis masih merupakan hal-hal yang baru, sehingga siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.5 Sementara itu pada laporan TIMSS 2003, siswa Indonesia berada pada posisi 34 dari 45 negara yang disurvei. Prestasi Indonesia jauh di bawah Negara-negara Asia lainnya. Dari kisaran atas rata skor yang diperoleh oleh setiap negara 400-625 dengan skor ideal 1.000, nilai matematika Indonesia berada pada skor 411. Khususnya kemampuan komunikasi matematis siswa Indonesia, laporan TIMSS (Suryadi, 2005) menyebutkan bahwa kemampuan siswa Indonesia dalam komunikasi matematika sangat jauh di bawah negaranegara lain. Sebagai contoh, untuk permasalahan matematika yang menyangkut kemampuan komunikasi matematis, siswa Indonesia yang berhasil benar hanya 5% dan jauh di bawah Negara seperti Singapura, Korea, dan Taiwan yang mencapai lebih dari 50%.6 Bagaimanapun, adanya siswa yang mempunyai gambaran keliru tentang matematika, yaitu menganggap matematika sebagai pelajaran yang sangat sulit dan 5
hanya berisi rumus-rumus yang perlu dihafalkan, perlu
Fachrurozi, Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berfikir Kritis Dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. 2011 h.3 6 Ibid h.3
5
diluruskan oleh para guru matematika. Besar kemungkinan gambaran siswa yang keliru itu dipengaruhi oleh
pengalaman mereka dalam belajar
matematika. Bagaimana para guru matematika mengomunikasikan konsep, struktur, teorema, atau rumus matematis kepada para siswa, akan berpengaruh terhadap gambaran siswa tentang matematika. Dari hasil observasi pendahuluan yang dilakukan diketahui bahwa nilai ulangan harian siswa kelas VII MTs Pembangunan UIN Jakarta menunjukkan masih belum mencapai tingkat ketercapaian yang diharapkan. Rata-rata nilai ulangan harian siswa hanya mencapai 73,5 hal ini menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang belum mencapai KKM yang ditetapkan yaitu sebesar 75. Berdasarkan wawancara peneliti dengan guru matematika kelas VII diperoleh informasi masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam menterjemahkan ide-ide matematika, hal ini terjadi karena kebanyakan siswa yang belum menguasai materi prasyarat dan kurangnya motivasi belajar matematika. Fakta lain yang dapat dijumpai di sekolah tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran yang dilakukan masih didominasi oleh guru dengan metode ceramah, pemberian contoh penyelesaian soal dan latihan menjawab soal. Pembelajaran di kelas cenderung pada komunikasi searah, siswa kurang mendapat kesempatan berinteraksi dengan guru dan sesama siswa. Aktivitas siswa selama pembelajaran lebih banyak menerima penjelasan dari guru dan mengerjakan soal latihan yang ada di buku. Padahal
dalam
proses
pembelajaran
matematika,
komunikasi
matematika merupakan bagian yang sangat penting. komunikasi matematika merupakan
landasan
penting
untuk
berpikir
dalam
menyelesaikan
permasalahan matematika maupun permasalahan sehari-hari. Memperhatikan kemampuan siswa dan kondisi pembelajaran dalam belajar matematika di MTs Pembangunan UIN Jakarta, dirasa perlu dilakukan penelitian lebih lanjut. Kegiatan penelitian tersebut diharapkan dapat
6
membantu mengatasi permasalahan pembelajaran konsep matematika dengan perbaikan pembelajaran di kelas. Salah satu metode pembelajaran yang digunakan oleh guru mata pelajaran matematika saat mengajar di kelas diantaranya adalah metode ceramah disertai latihan soal. Berdasarkan pengamatan penulis, pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ini masih berlangsung satu arah karena kegiatan masih terpusat pada guru. Guru menjelaskan materi pelajaran disertai contoh soal sedangkan siswa mendengarkan dan mencatat. Hal ini menyebabkan siswa yang belum jelas tidak bisa terdeteksi oleh guru. Ketika diberi kesempatan untuk bertanya, hanya sedikit siswa yang melakukannya. Hal ini karena siswa takut atau bingung mengenai apa yang mau ditanyakan. Selain itu, siswa kurang terlatih dalam mengembangkan ide-idenya di dalam memecahkan masalah. Untuk mengatasi masalah tersebut diperlukan model pembelajaran yang tepat, di mana dalam proses belajar mengajar matematika guru hendaknya memberikan kesempatan yang cukup kepada siswa untuk terlibat aktif dalam pembelajaran, karena dengan keaktifan ini siswa akan mengalami, menghayati dan mengambil pelajaran dari pengalamannya. Dengan demikian hal tersebut menyebabkan siswa cenderung bersikap pasif pada proses pembelajaran matematika. Oleh sebab itu, pembelajaran matematika perlu dilakukan suatu perbaikan dalam pembelajaran. Salah satunya adalah dengan menggunakan strategi pembelajaran yang dapat memberikan ruang bagi siswa dalam mengembangkan
kemampuan
komunikasi matematika pada siswa. Kemampuan komunikasi matematika merupakan ide-ide matematis berupa bahasa lisan, simbol tertulis, gambar ataupun obyek maka komunikasi dalam matematika sangat membantu. Dalam hal ini, karena matematika merupakan hal yang abstrak, maka untuk mempermudah dan memperjelas
7
dalam penyelesaian masalah matematika dengan komunikasi yang mudah di pahami siswa. Jika siswa aktif dan terlibat dalam mempelajari konsep yang dilakukan dengan jalan memperlihatkan komunikasi matematika dan dituangkan dalam gambar atau sajian benda kongkrit, simbol, teks tertulis, grafik, tabel, ataupun kombinasi dari semuanya maka anak akan lebih memahaminya. Salah satu strategi pembelajaran yang dipandang dapat dikembangkan untuk memfasilitasi perkembangan
kompetensi komunikasi matematika
adalah strategi Heuristic Vee. Strategi Heuristic Vee merupakan suatu strategi pembelajaran yang membantu siswa mengintegrasikan konsep-konsep yang telah diketahui sebelumnya. Strategi Heuristic Vee bertumpu pada usahausaha seperti pemahaman apa yang diminta soal dari siswa, apa-apa yang telah di ketahui siswa, serta bagaimana pengetahuan itu dapat di gunakan untuk mengatasi kesulitan dari apa yang tidak di ketahui siswa. Strategi Heuristic Vee merupakan strategi yang dapat membantu siswa memahami struktur pengetahuan dan memahami struktur pengetahuan dan memahami proses bagaimana pengetahuan tersebut di konstruksi. Heuristik ini tersebut dinamakan Heuristic Vee. Vee memiliki 3 elemen yang sangat penting, yaitu : elemen konseptual, elemen kunci dan elemen metodologi. Teori yang dimiliki seseorang perlu dilakukan pengujian dengan mengamati kejadian-kejadian atau objek-objek melalui percobaan. Selanjutnya dengan pertanyaan-pertanyaan kunci, nantinya secara metodologi hasil percobaan akan memperoleh value claims dan knowledge claims. Dan kejadian-kejadian atau objek-objek yang diamati, siswa juga diharapkan dapat mengubahnya ke dalam suatu model matematika, dan menjelaskan kembali baik secara lisan catatan, grafik, atau diagram. Dengan demikian melalui proses tersebut kemampuan komunikasi matematis siswa dapat di tingkatkan.
8
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, peneliti terdorong untuk melakukan penelitian dengan judul “ Pengaruh Strategi Heuristic Vee terhadap kemampuan Komunikasi Matematika Siswa”
B. Identifikasi Masalah Mengacu pada latar belakang yang telah diuraikan maka dapat diidentifikasi beberapa masalah, yaitu: 1. Siswa masih kesulitan dalam memahami konsep dan ide-ide matematik. 2. Rendahnya kemampuan komunikasi matematika MTs Pembangunan UIN Jakarta. 3. Komunikasi matematika hanya dijadikan pelengkap dalam penyampaian konsep matematika. 4. Strategi pembelajaran yang digunakan belum tepat.
C. Pembatasan masalah Agar penelitian terarah dan memberikan arah yang tepat dalam pembahasan, maka penulis membuat batasan sebagai berikut: 1. Penggunaan strategi Heuristic Vee dalam penelitian ini adalah dengan menggabungkan aspek konseptual dengan aspek metodologi dalam komunikasi matematika. 2. Kemampuan komunikasi matematika yang di maksud dalam penelitian ini dibatasi pada memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakkan tulisan, aljabar, menjelaskan, mendiskusikan, dan menulis tentang matematika, menyusun argumen, merefleksikkan gambar, dan diagram ke dalam ide-ide
9
matematika, mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam simbol matematika. Adapun pokok bahasan yang digunakan sebagai bahan penelitian yaitu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah di kemukakan di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: Apakah kemampuan komunikasi matematik siswa yang diajarkan dengan strategi Heuristic Vee lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran dengan strategi konvensional?
E. Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah yang diuraikan sebelumnya, maka yang menjadi tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Mengetahui kemampuan komunikasi matematika siswa yang diajarkan dengan Strategi Heuristik Vee 2. Mengetahui kemampuan komunikasi matematika siswa yang diajarkan dengan Strategi konvensional. 3. Membandingkan kemampuan komunikasi
matematik siswa yang
diajarkan dengan Strategi Heuristik Vee dengan siswa yang diajar dengan menggunakan Strategi konvensional.
F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
10
1. Bagi Guru, dapat dijadikan sebagai alternatif strategi pembelajaran yang bervariasi untuk meningkatkan mutu dalam proses belajar mengajar di sekolah serta memberikan layanan terbaik bagi siswa 2. Bagi Sekolah, sebagai sumbangan pendidikan
yang dapat digunakan
untuk meningkatkan kualitas pembelajaran. 3. Bagi Pembaca, sebagai referensi bahan bacaan yang dapat digunakan sebagai salah satu model pembelajara inovatif dalam proses pembelajaran.
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Teori 1.
Kemampuan Komunikasi Matematika a. Pengertian dan Pembelajaran Matematika Matematika merupakan salah satu bidang studi yang dipelajari siswa dari tingkat sekolah dasar sampai perguruan tinggi, bahkan dari tingkat taman kanak-kanak sudah di kenalkan tentang pelajaran matematika seperti pengenalan bilangan dan berhitung walaupun dalam bentuk yang sederhana. Kata matematika berasal dari perkataan latin mathematika yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge, science). Kata matematika berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir sama, yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar( berpikir), jadi berdasarkan asal katanya, maka perkataan matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir( bernalar).1 Definisi atau pengertian tentang matematika oleh beberapa pakar yang diungkapkan oleh R. Soedjadi :2 a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat 1
PKBM. Hakikat Matematika dan Pembelajaran di SD, h.3 Prasetya Ade Nugroho. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Kooperative Type Think Talk Write. Skripsi UNY h. 9 2
Menurut Marsigi, matematika adalah himpunan dari nilai kebenaran, dalam bentuk suatu pernyataan yang dilengkapi dengan bukti. Sedangkan Ebbutt dan Straker dalam Marsigit mendefinisikan matematika sekolah yang selanjutnya disebut sebagai matematika, sebagai berikut:3 a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan. b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan. c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving). d. Matematika sebagai alat komunikasi Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang mengajarkan berbagai konsep. Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis dan sistematis mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks.4 Matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungan yang diatur menurut urutan yang logis. Menurut James dan James dalam Suherman mengatakan bahwa, matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu sama lain.5 Hal ini senada dengan pendapat Elea Tinggih dalam bukunya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar. Hal ini dimaksudkan tidak berarti ilmu lain diperoleh bukan melalui penalaran, akan tetapi dalam matematika lebih menekankan pada aktivitas rasio (penalaran).6 Berdasarkan
beberapa
pengertian
tentang
matematika
yang
dikemukakan di atas dapat disimpulkan, bahwa matematika adalah suatu ilmu yang digunakan sebagai alat untuk berpikir, bernalar, berkomunikasi, dan
3
Ibid Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA-UPI. 2001),.h.25 5 Ibid h. 18 6 Ibid h.16 4
matematika adalah alat yang digunakan untuk memecahkan berbagai persoalan. Proses pembelajaran adalah proses pendidikan dalam lingkup persekolahan, sehingga arti dari proses pembelajaran adalah proses sosialisasi individu siswa dengan lingkungan sekolah, seperti guru, sumber/ fasilitas, dan teman sesama siswa. Menurut konsep komunikasi, pembelajaran adalah proses komunikasi antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam rangka perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan bagi siswa yang bersangkutan.7 Salah satu tujuan pembelajaran matematika menurut Sugandi mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi dengan tepat
yaitu atau
mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan. Namun, pembelajaran matematika yang dilakukan di sekolah masih menggunakan pembelajaran yang bersifat konvensional. Pada akhirnya salah satu tujuan pembelajaran matematika di atas terabaikan dan proses komunikasi pada saat pembelajaran hanya bersifat satu arah, sehingga
pembelajaran
yang
bersifat konvensional
tidak
menstimulasi siswa untuk menggunakan kemampuan komunikasi mereka secara tertulis maupun lisan.8 Prinsip dasar dari aliran konstruktivisme menyatakan bahwa pengetahuan di bangun dalam pikiran anak.9 Penelitian pendidikan sains mengungkapkan bahwa belajar sains merupakan suatu proses konstruktif yang menghendaki partisipasi aktif siswa. Konstruktivisme menekankan bahwa belajar tidak sekedar mengahafal, mengingat pengetahuan tetapi merupakan suatu proses belajar mengajar dimana siswa sendiri aktif secara mental membangun pengetahuannya, yang dilandasi oleh strukur pengetahuan yang dimilikinya. 10 7
Ibid., h. 9. Muhammad Jamaludin, Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Dalam Pembelajaran Penemuan Terbimbing Pada Materi Teorama Pytagoras. (Universitas Surabaya: Surabaya) h. 1 9 Ratna Wilis. Teori-teori Belajar dan Pembelajaran. (Bandung : Erlangga.2011) h. 151 10 Iif khoiru ahmadi. Strategi Pembelajaran SekolahTerpadu. (jakarta : Prestasi pustaka.2011) h. 120 8
Peranan guru dalam pembelajaran konstruktif terlihat bagaimana ia memilih dan mengendalikan proses belajar mengajar, memberi dukungan selektif terhadap interpretasi yang dikemukakan siswa. Baik mengenai isi interpretasi maupun cara atau sikap memberikan interpretasi. Guru membuat membuat para siswa sadar dan bertanggung jawab atas proses belajar mengajar mereka.11 Jadi
dapat
disimpulkan
bahwa
pembelajaran
konstruktivisme
menekankan pada peran aktif siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan sendiri dengan bantuan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya. Guru tidak lagi menjadi pusat pembelajaran namun hanya sebagai fasilitator pada saat pembelajaran berlangsung. Selain itu, guru harus mendorong siswa untuk menemukan atau mengkonstruksi sendiri konsep matematikanya sehingga terjadi proses penukaran ide antara siswa berdasarkan pemahaman yang telah mereka miliki masing-masing.
b. Komunikasi Matematika Proses yang azasi dalam komunikasi adalah penggunaan bersama. Sedangkan dalam Kamus Umum Bahasa Indonesia (KUBI, 1996) disebutkan bahwa secara terminologi komunikasi berarti proses penyampaian suatu pesan oleh seseorang kepada orang lain. Dari dua pengertian ini dapat disimpulkan bahwa komunikasi adalah proses penyampaian suatu pesan dari seseorang kepada yang yang lain sehingga mereka mempunyai pengertian yang sama terhadap hal yang mereka bicarakan.12 Dalam matematika, komunikasi memegang peranan yang sangat penting. Komunikasi menjadi bagian yang esensial dari matematika dan pendidikan matematika. Komunikasi adalah cara untuk berbagi (sharing) gagasan dan mengklarifikasi pemahaman. Melalui komunikasi, gagasan-gagasan menjadi objek- objek refleksi, penghalusan, diskusi, dan perombakan. Proses 11
Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. (Bandung : Erlangga.2011 )
12
Armiati. Komunikasi Matematis Dan Kecerdasan Emosional. (Bandung,:UPI) h. 271
h. 151
komunikasi juga membantu membangun makna dan kelanggengan untuk gagasan-gagasan, serta juga menjadikan gagasan-gagasan itu diketahui publik.13 Ketika sebuah konsep informasi matematika diberikan oleh seorang guru kepada siswa ataupun siswa mendapatkannya sendiri melalui bacaan, maka saat itu sedang terjadi transformasi informasi matematika dari komunikator kepada
komunikan. Respon
yang
diberikan
komunikan
merupakan interpretasi komunikan tentang informasi tadi. Dalam matematika, kualitas interpretasi dan respon itu seringkali menjadi masalah istimewa. Hal ini sebagai salah satu akibat dari karakteristik matematika itu sendiri yang sarat dengan istilah dan simbol.Karena itu, kemampuan berkomunikasi dalam matematika menjadi tuntutan khusus. Kemampuan berkomunikasi dalam matematika merupakan kemampuan yang dapat menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam bentuk:14 a. mereflesikan benda-benda nyata, gambar, atau ide-ide matematika. b. membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode oral, tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar. c. menggunakan keahlian membaca, menulis, dan menelaah, untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi ide-ide, simbol, istilah, serta informasi matematika. d. merespon suatu pernyataan/persoalan dalam bentuk argument yang meyakinkan. Guru dapat menggunakan komunikasi lisan maupun tulisan untuk memberikan kesempatan bagi siswa dalam berfikir, memecahkan masalah, menyusun
penjelasan,
menemukan
kata-kata
atau
notasi
baru,
bereksperimen dalam bentuk argunemtasi, menggunakan konjektur, 13
Djamilah Bondan. Mengembangkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika Melalui Strategi Perkuliahan Kolaboratif Berbasis Masalah (Yogyakarta: UNY) h. 4 14 Isrok’atun. Meningkatkan Komunikasi Matematika Siswa SMP Melalui RME dalam Rangka Menuju Sekolah Bertaraf Internasional (RSBI). Jurnal h. 8
meninjau kebenaran, dan merefleksikan pemahaman mereka dengan ide-ide orang lain Dalam hal ini guru memiliki peranan penting dalam membangun kemampuan komunikasi matematik siswa karena guru merupakan perancang kegiatan pembelajaran di kelas. Kegiatan pembelajaran matematika di kelas harus dapat mengasah kemampuan komunikasi matematika siswa sehingga menghasilkan suatu pembelajaran yang bermakna. Bahkan membangun komunikasi matematika menurut National Center Teaching Mathematics memberikan manfaat bagi siswa berupa:15 1. Memodelkan situasi dengan lisan, tertulis, gambar, grafik, dan secara aljabar. 2. Merefleksikan dan mengklarifikasi dalam berfikir mengenai gagasangagasan matematika dalam berbagai situasi. 3. Mengembangkan pemahaman terhadap gagasan-gagasan matematika termasuk peranan definisi definisi dalam matematika. 4. Menggunakan keterampilan membaca, mendengar dan menulis untuk menginterpretasikan dan mengevaluasi gagasan matematika. 5. Mengkaji gagasan matematika melalui konjektur dan alasan yang meyakinkan. 6. Memahami nilai dari notasi dan peran matematika dalam pengembangan gagasan matematika Jadi, kemampuan komunikasi matematika adalah kemampuan siswa berkomunikasi dalam matematika secara lisan maupun tulisan yang meliputi keahlian membaca, mendengar diskusi sharing, menjelaskan, menulis, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide, simbol, istilah serta informasi matematika.
15
Asiatul Rofiah.Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Inkuiri. Skripsi UNY h. 3
c.
Aspek-aspek dalam komunikasi matematika Terdapat
lima
aspek
komunikasi
berdasarkan
rekomendasi
profesional standar NCTM dalam lima bagian yaitu16: 1. Merepresentasi, siswa menunjukkan kembali suatu ide atau suatu masalah kedalam suatu bentuk baru. Misalnya menerjemahkan masalah kedalam suatu bentuk konkrit dengan gambar atau bagian, menyajikan persoalan atau masalah kedalam model matematika yang berupa persamaan atau pertidaksamaan matematika atau sejumlah kalimat (simbol tertulis) yang lebih sederhana. 2. Mendengar, siswa dapat menangkap suara (bunyi) dengan telinga yang kemudian memberi respon terhadap apa yang didengar. Siswa akan mampu memberikan respon atau komentar dengan baik apabila dapat mengambil inti dari suatu topikdiskusi di kelas. 3. Membaca, menyangkut persepsi visual dari simbol yang di tulis dan mentransformasikan simbol itu secara lisan baik eksplisit maupun implisit. Membaca adalah aktivitas membaca teks secara aktif untuk mencari jawaban atas pertanyaan-pertanyaan yang telah disusun. 4. Berdiskusi, merupakan pertemuan ilmiah untuk bertukar pikiran mengenai suatu masalah. Dalam berdiskusi diharapkan terjadi proses interaksi antara dua atau lebih individu yang terlibat dalam tukar menukar informasi, memecahkan masalah, dan membantu siswa dalam mempraktekkan keterampilan komunikasi matematika. 5. Menulis, kegiatan menulis matematika lebih di tekankan pada mengekspresikkan ide-ide matematik. Menulis merupakan suatu kegiatan yang dilakukkan dengan sadar untuk mengungkapkan dan mereflesikkan pikiran.
16
Riesky Murniati. Pengaruh strategi Think Talk Write Terhadap Kemampuan Komunikasi siswa. Skripsi UIN Jakarta h. 32-33
Sedangkan
empat
aspek
kemampuan
komunikasi
matematis
(mathematical communication competence) menurut Elliot dan Kenney sebagai berikut :17 1. Kemampuan tata bahasa (grammatical competence) Yaitu kemampuan siswa untuk memahami kosakata dan struktur yang digunakan dalam matematika, seperti : merumuskan suatu definisi dari istilah matematika, menggunakan simbol/notasi dan operasi matematika secara tepat guna. 2. Kemampuan memahami wacana (discourse competence) Yaitu kemampuan siswa untuk memahami serta mendeskripsikan informasi-informasi penting dari suatu wacana matematika. Wacana matematika dalam konteks discourse competence meliputi : permasalahan matematika maupun pernyataan/pendapat matematika. 3. Kemampuan
sosiolinguistik
(sociolinguistic
competence)
Yaitu
kemampuan siswa untuk mengetahui informasi-informasi kultural atau sosial yang biasanya muncul dalam konteks pemecahan masalah matematika
(problem
solving)
seperti
kemampuan
dalam
:
menginterpretasikan gambar, grafik, atau kalimat matematika ke dalam uraian yang kontekstual dan sesuai; dan menyajikan permasalahan kontekstual ke dalam bentuk gambar, grafik, atau aljabar. 4.
Kemampuan strategis (strategic competence)
Kemampuan strategis
adalah kemampuan siswa untuk dapat menguraikan sandi/kode dalam pesan-pesan matematika. Menguraikan sandi/kode dalam pesan-4 pesan matematika adalah menguraikan unsur-unsur penting (kata kunci) dari suatu
permasalahan matematika kemudian menyelesaikannya secara
runtut, seperti kemampuan : membuat konjektur prediksi atas hubungan antar konsep dalam matematika; menyampaikan ide/relasi matematika
17
Runtyani Irjayanti Putri. Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Reciproal Teaching dengan Model Pembelajaran Kooperative. “skripsi” UNY h. 18-19
dengan gambar, grafik maupun
aljabar; dan menyelesaikan persoalan
secara runtut
d. Faktor yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematika Beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematika, antara lain:18 1.
Pengetahuan pra syarat ( prior knowledge)
Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri.Jenis kemampuan yang dimiliki siswa sangat menentukan hasil pembelajaran selanjutnya. 2.
Kemampuan membaca, diskusi dan menulis.
Dalam komunikasi matematik, kemampuan membaca, diskusi dan menulis dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam pemahaman. Diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk semua level. 3.
Pemahaman matematika.
Pemahaman matematika yang dimaksud adalah tingkat atau level pengetahuan siswa tentang konsep prinsip, algoritma dan kemahiran siswa menggunakan stratergi penyelesaian terhadap soal atau masalah yang disajikan.
e. Indikator kemampuan komunikasi matematika Standar evaluasi untuk mengukur kemampuan komunikasi mtematika yang di tetapkan NCTM menyebutkan bahwa, program
18
Winda Sudirja. Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Dengan Metode Pembelajaran Terbimbing Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematika siswa. Skripsi UIN Jakarta h. 26
pembelajaran dari pra taman kanak-kanak sampai kelas 12 adalah kemampuan:19 1. Menyatakan ide matematika dengan berbicara, menulis, demonstrasi dan menggambarkannya dalam bentuk visual. 2. Memahami, menginterpretasi, dan menilai ide matematik yang disajikan dalam tulisan, lisan, atau bentuk visual. 3. Menggunakan kosa kata/bahasa, notasi dan struktur matematik untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungan dan pembuatan model.
Mengenai indikator dari komunikasi dijelaskan untuk tingkatan kelas 5 sampai kelas 8, studi matematika hendaknya meliputi kesempatan-kesempatan untuk berkomunikasi sehingga siswa mampu: 20 1. Memodelkan situasi-situasi menggunakan model lisan, tertulis, konkret gambar, grafik dan aljabar. 2. Merefleksikan dan menjelaskan pemikiran mereka sendiri tentang ide-ide dan situasi matematis. 3. Membangun pemahaman umum mengenai ide-ide matematis, termasuk peranan definisi-definisi. 4. Menggunakan keahlian membaca, menulis, dan memandang untuk menginterupsi dan mengevaluasi ide-ide matematis.Mendiskusikan ide-ide matematis serta membuat dugaan dan arguimen yang meyakinkan. 5. Mengapresiasi nilai notasi matematis dan peranannya dalam pembangunan ide-ide matematis.
19
Sri Lindawati. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan InkuiriTerbimbing Untuk Meningkatkan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa di Sekolah Menengah Pertama. Jurnal. H.19 20 Wahyudin. Pembelajaran dan Model Pembelajaran (Jakarta: CV Ipa Abong, 2008) h.63
Indikator kemampuan komunikasi matematika menurut adalah sebagai berikut:
Sumarmo
21
1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika. Contohnya
adalah
peserta
didik
mampu
memecahkan
masalah
matematika yang sedang dihadapi melalui benda nyata yang terdapat disekitarnya dan kaitannya dengan materi yang sedang dipelajari. 2. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan, dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar. Contohnya adalah peserta didik dapat mengingat kembali pengalaman yang pernah dialaminya untuk memecahkan permasalahan matematika yang sedang dihadapi dengan menggunakan gambar. 3. Menyatakan peristiwa sehari–hari dalam bahasa/simbol matematika. Contohnya adalah peserta didik dapat membuat soal cerita dengan kalimat yang baik tentang kaitannya antara materi yang sedang dipelajari dengan peristiwa di sekitarnya. 4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. Contohnya adalah peserta didik dapat menuliskan kembali dengan benar kesimpulan dari materi yang telah dipelajari dengan menggunakan bahasa mereka sendiri. 5. Membaca presentasi matematika evaluasi dan menyusun pertanyaan yang relevan. Contohnya adalah peserta didik dapat membuktikan permasalahan matematika tentang materi yang sedang dipelajari. 6. Menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi. Contohnya adalah peserta didik dapat memberikan contoh permasalahan matematika yang sedang terjadi di daerahnya dan berhubungan dengan materi yang telah dipelajari kemudian menuliskannya dalam bentuk soal cerita. 21
Eka Zuliana. Meningkatkan Komunikasi Matematika Melalui Metode Cooperative Learning Tipe Jigsaw. Jurnal Matematika
Berdasarkan uraian-uraian yang telah di kemukakan di atas, maka indikator yang akan diteliti pada penelitian ini antara lain: a. Menyatakan peristiwa sehari–hari dalam bahasa/simbol matematika b. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar c. Merefleksikan dan menjelaskan pemikiran mereka sendiri tentang ideide dan situasi matematis.
2. Strategi Pembelajaran Heuristik vee a. Pengertian Strategi Banyak padanan kata “strategi” dalam bahasa Inggris dan yang dianggap
relevan
dengan
pembahasan
ini
ialah
kata
approach
(pendekatan) dan kata procedure (tahapan kegiatan). Secara bahasa, strategi bisa diartikan ‘siasat’, ‘kiat’, ‘trik’, atau ‘cara’. Sedang secara umum strategi ialah suatu garis besar haluan dalam bertindak untuk mencapai tujuan.22 Pembelajaran matematika di sekolah, guru hendaknya memilih dan menggunakan strategi, pendekatan, metode dan tekhnik yang banyak melibatkan siswa aktif dalam belajar, baik secara mental, fisik maupun sosial.Dalam pembelajaran matematika siswa dibawa kearah mengamati, menebak, berbuat, mampu menjawab pertanyaan mengapa, dan kalau mungkin mendebat.Prinsip belajar aktif inilah yang diharapkan dapat menumbuhkan sasaran pemelajaran matematika yang kreatif dan kritis. Strategi
pembelajaran
merupakan
rencana
tindakan
(rangkaian
kegiatan) termasuk penggunaan metode dan pemanfaatan berbagai sumber daya/ kekuatan dalam pembelajaran.23
22
Pupuh Fathurahman. Strategi Belajar Mengajar. (Bandung, PT Refika Aditama. 2010).
h3 23
Ahmadi Iif Khoiru. Strategi Pembelajaran SekolahTerpadu. (Jakarta : Prestasi Pustakarya, 2011) h. 12
Kemp menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Dick and Carey juga menyebutkan bahwa strategi pembelajaran itu adalah suatu set materi dan prosedur pembelajaran yang digunakan secara bersama-sama untuk menimbulkan hasil belajar pada siswa.24 Strategi belajar mengajar pada dasarnya memiliki implikasi sebagai berikut:25 1. Proses mengenal karakteristik dasar anak didik yang harus dicapai melalui pembelajaran 2. Memilih sistem pendekatan belajar mengajar berdasarkan kultur, aspirasi, dan pandangan filosofi masyarakat. 3. Memilih dan menetapkan prosedur, metode dan tekhnik belajar. 4. Menetapkan norma-norma atau kriteria-kriteria keberhasilan belajar Strategi dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika adalah siasat atau kiat yang sengaja di rencanakan oleh guru, berkenaan dengan segala persiapan pembelajaran agar pelaksanaan pembelajaran berjalan lancar dan tujuannya yang berupa hasil belajar bisa tercapai secara optimal.
b. Strategi Heuristic Vee Heuristic adalah seni dan ilmu pengetahuan dari penemuan. Kata ini berasal dari kata yang sama dalam bahasa yunani dengan kata “eureka”, berarti menemukan26. Sedangkan Heuristic vee awalnya dikenal sebagai Gowin’s Vee yang ditemukan oleh D.B Gowin seorang profesor biologi di Cornell University pada tahun 1977 setelah sepuluh tahun meneliti dalam bidang sains, pendidikan sains, filsafat sains, dan filsafat pendidikan. Selanjutnya diterbitkan bukunya pada tahun 1981 dengan nama diagram Vee. Penamaan diagram Vee diambil dari nama bentuknya, struktur yang 24 25
Wina Sanjaya. Strategi Pembelajaran. (Jakarta: Kencana Prenada, 2006) h. 126 Pupuh Fathurahman. Strategi Belajar Mengajar. (Bandung : PT Refika Aditama. 2010)
h. 4 26
http://id.wikipedia.org/wiki/Heuristik, 11 oktober 2012. 11.00 WIB
menghubungkan aspek konseptual dan aspek metodologi yang memusat pada kejadian dibagian bawahnya menyerupai huruf “V”.27 Bentuk vee memiliki beberapa alasan yang bernilai, yang pertama adalah titik pada bentuk vee ditempati oleh kejadian atau objek, bagian ini merupakan sumber pengetahuan yang membuat siswa peka terhadap masalah yang dialami, sehingga pengetahuan dapat terbentuk. Alasan yang kedua adalah telah ditemukan bahwa bentuk vee membantu siswa menghubungkan pengetahuan yang telah dimiliki yang nantinya akan dibentuk menjadi pengetahuan baru. Heuristik digunakan untuk penuntun atau pengarah berupa pertanyaan maupun perintah untuk membantu mengkonstruksi pengetahuan siswa .Heuristic Vee digunakan sebagai suatu metode untuk membantu peserta didik memahami struktur pengetahuan dan proses bagaimana pengetahuan dikonstruksi. Heuristic vee terdiri dari dua bagian, yang terletak disebelah kiri merupakan aspek konseptual dan disebelah kanan merupakan aspek metodologi tetapi untuk menjembatani kedua aspek tersebut ada elemen kunci yang berupa pertanyaan. Aspek konseptual dan metodologi dijelaskan secara rinci sebagai berikut:
1. Aspek konseptual Aspek konseptual terletak disebelah kiri diagram berisi pertanyaanpertanyaan yang dapat membuat siswa membuka kembali pengetahuan sebelumnya yang telah dimiliki. Aspek ini berisi teori, prinsip, dan konsep yang telah dimiliki oleh siswa untuk membangun pengetahuan baru sebagai langkah awal pemecahan masalah pada pertanyaan fokus.
2. Elemen kunci (pertanyaan) Elemen ini terletak di tengah, dan merupakan sebuah pertanyaan atau focus dari sebuah aktivitas dari data. 27
D. Bob Gowin and Marino C. Alvares, The Art of Education with V Diagram, (New York: Cambridge University Press, 2005), h.21
3. Aspek metodologi Aspek metodologi terletak disebelah kanan diagram menyatakan proses penyelesaian masalah dari pertanyaan fokus dengan tujuan menghubungkan data dengan kejadian atau objek. Aspek ini berisi catatan, transformasi, dan klaim pengetahuan Bentuk dan komponen dari heuristikvee menurut Novak & Gowin (1984) ditunjukkan pada Gambar 2.1: KONSEPTUAL
METODOLOGI
(thinking)
(doing) PERTANYAAN FOKUS Kegiatan memulai antara dua domain dan dibangun dari teori
SUDUT PANDANG DUNIA: Kepercayaan umum dan sistem pengetahuan yang memotivasi dan memandu proses inkuiri FILOSOFI/EPISTEMOLOGI: Hal yang dipercaya tentang hakikat tahupengetahuan dan dan pengetahuan yangyang memandu memandu proses inkuiri proses inkuiri
KLAIM NILAI: Pernyataan yang didasarkan pada klaim pengetahuan yang mendeklarasikan nilai dari inkuiri KLAIM PENGETAHUAN: Pernyataan yang menjawab pertanyaan fokus dan dilandaskan pada interpretasi catatan dan transformasi
TEORI: Prinsip-prinsip umum yang membimbing inkuiri yang menjelaskan mengapa kejadian atau objek menjadi seperti apa yang amati
SALING MEMPENGARUHI
PRINSIP: Pernyataan tentang hubungan antar konsep yang menjelaskan bagaimana objek atau kejadian diharapkan terjadi atau berlaku
INTERPRETASI, PENJELASAN & GENERALISASI: Hasil metodologi dan pengetahuan sebelumnya yang digunakan untuk menjamin klaim HASIL: Tabel, grafik, peta konsep, statistik atau bentuk lain pengorganisasian catatan yang dibuat TRANSFORMASI: Menyusun fakta berdasarkan teori pengukuran dan klasifikasi
KONSTRUKSI: Ide yang mendukung teori tetapi tidak berhubungan langsung dengan kejadian/objek
FAKTA: Pertimbangan berdasarkan metode dan catatan kejadian atau objek
KONSEP: Aturan pasti dari sebuah kejadian atau objek (atau catatan mengenai kejadian atau objek) yang dinyatakan dalam label KEJADIAN ATAU OBJEK: Penjabaran dari kejadian atau objek yang akan dipelajari untuk menjawab pertanyaan fokus
CATATAN: Hasil pengamatan yang diperoleh dan berbagai catatan tentang objek atau kejadian yang diamati
Gambar 2.1 Bentuk dan Komponen HeuristikVee (Novak dan Gowin: 1984)28 28
D.B Gowin dan Novak, op.cit.,h. 56
Langkah- langkah memperkenalkan Heuristic Vee kepada siswa: 1. Mulai dengan konsep, objek, dan kejadian-kejadian.29 Hal yang di sebut konsep harus sudah mereka ketahui. Kemudian memperkenalkan kejadian-kejadian sederhana. 2. Perkenalkan arti catatan dan pertanyaan-pertanyaan kunci. Untuk mengkonstruksi pengetahuan, di butuhkan konsep-konsep untuk mengamati kejadian-kejadian atau objek, kemudian buat catatan tentang hasil-hasil pengamatan. Di tentukan oleh satu atau lebih pertanyaan kunci.pertanyaan yang berbeda menentukan kejadian atau objek yang akan diamati. 3. Transformasi catatan dan klaim pengetahuan Kegunaan transformasi catatan ialah untuk menyunsun pengamatanpengamatan dalam bentuk diagram Vee sehingga memungkinkan menjawab pertanyaan- pertanyaan kunci. 4. Prinsip dan teori Teori sama dengan prinsip, dalam hal teori menerangkan hubungan antara konsep-konsep, tetapi teori menyusun konsep dan prinsip untuk dapat menjelaskan kejadian-kejadian dan klaim atas kejadian tersebut. Teori lebih luas dari prinsip. 5. Klaim nilai Adalah kesimpulan akhir dari pembahasan.
29 29
h. 113
Ratna Wilis. Teori-Teori Belajar dan Pembelajaran. (Bandung : Erlangga.2011 )
c. Tahapan Strategi Pembelajaran Heuristic Vee Konstruksi pengetahuan dengan strategi Heuristic Vee mempunyai implikasi yang penting dalam pembelajaran sains dan matematika. Stategi heuristik vee terdiri dari lima tahapan sebagai berikut: 1. Orientasi Guru
memusatkan
menampilkan
perhatian
siswa
dengan
menyebutkan
atau
beberapa kejadian atau objek dalam kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan topik yang dipelajari. 2. Pengungkapan gagasan siswa Siswa melakukan penyelidikan melalui lembar kerja siswa. 3. Pengungkapan permasalahan Siswa mendiskusikan problem serta melaporkan laporan hasil diskusi. 4. Pengkontruksian pengetahuan baru Untuk mengkonstruksi gagasan baru, siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V. 5. Evaluasi Untuk mengetahui gagasan mana yang paling sesuai untuk menjelaskan masalah yang dipelajari dan pengkonstruksian pengetahuan baru, siswa diminta untuk melakukan tanya jawab (diskusi) kelas yang dipandu oleh guru. Guru kemudian mencatat ide-ide pokok yang sesuai dengan konsepsi ilmiah di papan tulis. Guru juga mendiskusikan jawaban siswa yang salah.Dengan demikian, siswa dapat melihat ketidaksesuaian.
Bentuk heuristik vee yang digunakan dalam penelitian, sebagai upaya untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa sebagai berikut: Thinking
Apa konsep yang sudah diketahui?
Doing Apa maksud dari pembelajaran tersebut?
Manfaat apa yang didapat?
Apa kesimpulan yang didapat?
Bagaimana menemukan jawabannya?
Apakah ide yang penting?
Apa informasi yang didapatkan dari masalah?
Aktivitas
Gambar 2.2 Bentuk Heuristik Vee yang Diterapkan dalam Penelitian
Bentuk dari strategi Heuristik Vee tersebut memberikan penjelasan kepada kita bahwa pengetahuan baru dapat di konstruksikan melalui penyelesaian dari sebuah permasalahan yang berkaitan dengan pengetahuan tersebut dan ada beberapa langkah yang harus di tempuh dalam pembelajaran dengan menggunakan strategi ini. Ada beberapa langkah yang harus di tempuh dalam pembelajaran dengan menggunakan strategi Heuristic Vee. Langkah pertama adalah guru memberikan suatu masalah di awal pembelajaran, masalah tersebut tertuang dalam Lembar Kerja Siswa (LKS), analisis konseptual diperlihatkan di sisi kiri sebagai jawaban dari peserta didik untuk memandu pertanyaan apa konsep yang saya ketahui? (pertanyaan
ini merupakan elemen prinsip yang terdapat pada aspek konseptual) dan apa ide pokok? (pertanyaan ini menyatakan elemen konsep pada aspek metodologi). Bertujuan untuk memotivasi peserta didik dalam proses penemuan sebagai kepercayaan terhadap matematika. Kemudian diajukan dan melalui pertanyaan kunci pada akhirnya siswa memperoleh data yang di representasikan melalui tabel, diagram,atau grafik. Bagaimana data disajikan, menggunakan tabel, diagram, atau grafik? Pertanyaan ini merupakan pertanyaan penuntun dari data dan transformasi dari hasil yang di peroleh, siswa diminta untuk menggeneralisasikannya sehingga mampu menyelesaikan permasalahan yang diajukan, dan pada akhirnya siswa memperoleh“hal yang bermanfaat” berupa pengetahuan baru, Value claims berupa nilai, baik dalam lingkup maupun diluar lingkup klaim yang dihasilkan dari percobaan.Pertanyaan ini merupakan pertanyaan penuntun dari data dan transformasi.
d. Kelebihan dan kelemahan Strategi Heuristic Vee Kelebihan model pembelajaran Heuristic Vee adalah sebagai berikut: 1. Konstruksi Heuristic Vee dapat membantu peserta didik dalam menyampaikan ide-ide matematis yang kuat pada saat pembelajaran yang sebelumnya telah diterapkan fokus-fokus pertanyaan yang menuntut peserta didik berpikir reflektif. 2. Strategi Heuristic Vee dapat membantu memudahkan peserta didik menemukan persamaan dan perbedaan antara apa yang mereka miliki atau ketahui dengan pengetahuan baru yang berusaha dikonstruksi atau dipahami. 3. Strategi Heuristic Vee dapat membantu memudahkan peserta didik untuk membuat rangkuman dan laporan. 4. Strategi Heuristic Vee juga memiliki nilai-nilai Psikologis sebab strategi Heuristic Vee tidak hanya mendorong belajar secara bermakna, tetapi juga membantu peseta didik memahami proses penemuan pengetahuan. Heuristic Vee tentu memiliki kelemahan yaitu:
1. Sulit menerangkan ide-ide matematis kepada siswa yang lain karena setiap siswa memiliki keinginan yang berbeda.
2. Penilaian (assessment) pada Pembelajaran strategi Heuristic Vee lebih rumit dari pada dalam pembelajaran yang konvensional, penilaiannya sangat menekankan pada proses.
4. Straegi Pembelajaran Konvensional Salah satu strategi pembelajaran yang masih berlaku dan sangat banyak
digunakan
oleh
guru
adalah
pembelajaran
konvensional.
Pembelajaran ini sebenarnya sudah tidak layak lagi kita gunakan sepenuhnya dalam suatu proses pengajaran, dan perlu diubah. Tapi untuk mengubah pembelajaran ini tidak mudah bagi guru, karena guru harus memiliki kemampuan dan keterampilan menggunakan strategi pembelajaran lainnya. Proses
strategi
pembelajaran
konvensional
ditandai
dengan
pemaparan suatu konsep atau materi yang diiringi dengan penjelasan, serta pembagian tugas dan latihan dari awal sampai akhir proses pembelajaran. Dalam kaitannya dengan pembelajaran matematika, pembelajaran ini hanya menekankan siswa untuk menghafal rumus-rumus tanpa mengetahui darimana rumus tersebut diperoleh. Sehingga penguasaan siswa terhadap konsep matematika hanya bersumber dari hafalan daripada pemahaman. Biasanya guru menyampaikan informasi mengenai bahan pengajaran dalam bentuk penjelasan dan penuturan secara lisan, yang dikenal dengan istilah ceramah. Strategi mengajar yang lebih banyak digunakan guru dalam pembelajaran konvensional adalah strategi pembelajaran ekspositori, pada pembelajaran yang menggunakan strategi pembelajaran ekspositori pusat kegiatan ada pada guru, guru sebagai pemberi informasi, komunikasi yang digunakan
guru
dalam
interaksinya
dengan
siswa,
menggunakan
komunikasi satu arah. Oleh sebab itu pembelajaran siswa kurang optimal. Pendekatan ekspositori menempatkan guru sebagai pusat pengajaran, karena
guru lebih aktif memberikan informasi, menerangkan suatu konsep, mendemonstrasikan keterampilan dalam memperoleh pola, aturan, dalil, memberi contoh soal beserta penyelesaiannya, memberi kesempatan siswa untuk bertanya, dan kegiatan guru lainnya dalam pembelajaran ini. Strategi pembelajaran ekspositori adalah strategi yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara Verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. 30 Wina menyampaikan terdapat beberapa karakteristik dan ciri-ciri dari strategi ekspositori, yaitu: 31 1. Penyampaian materi pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat utama dalam melakukan strategi ini, oleh karena itu sering orang orang mengidentifikasikannya dengan ceramah. 2. Materi pelajaran yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihapal sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang. 3. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu sendiri. Siswa diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan. Setiap metode atau strategi pengajaran pasti memiliki keunggulan dan kelemahan. Sama halnya dengan strategi ekspositori terdapat beberapa keunggulan dan kelemahan. Beberapa keunggulan strategi pembelajaran ekspositori adalah:32 1. Guru bisa mengontrol urutan dan keluasan materi pembelajaran, dengan demikian ia dapat mengetahui sampai sejauh mana siswa menguasai bahan pelajaran yang disampaikan.
30
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta : Kencana, 2008), Cet. V, h. 179 31 Ibid 32 Ibid h. 190
2. Strategi pembelajaran ekspositori dianggap sangat efektif apabila materi pelajaran yang harus dikuasai siswa cukup luas, sementara itu waktu yang dimiliki untuk belajar terbatas. 3. Siswa dapat mendengar melalui penuturan (kuliah) tentang suatu materi pelajaran, juga sekaligus siswa bisa melihat atau mengobservasi (melalui pelaksanaan demonstrasi). 4. Dapat digunakan untuk jumlah siswa dan ukuran kelas yang besar. Sedangkan kelemahan dari strategi pembelajaran ekspositori adalah:33 1. Tidak semua siswa memiliki cara belajar terbaik dengan mendengarkan. 2. Strategi tersebut mengasumsikan bahwa cara belajar siswa itu sama dan tidak memperhatikan kemampuan siswa. 3. Strategi tersebut cenderung tidak memperhatikan hubungan interpersonal dan kemampuan berpikir kritis siswa. 4. Kurang menekankan pada pemberian keterampilan proses. 5. Gaya komunikasi yang digunakan dalam strategi ini lebih banyak terjadi satu arah (one-way communication), maka daya serap siswa terhadap konsep materi pembelajaran akan terbatas.
Penerapan pembelajaran konvensional dalam penelitian ini akan disesuaikan dengan strategi yang telah digunakan disekolah yang akan diteliti, yaitu strategi pembelajaran
ekspositori. Guru mengajar dan menyampaikan
informasi mengenai materi sudut, jarak dan kecepatan, kemudian guru memberi contoh soal dan membahasnya bersama siswa, kemudian siswa diberi soal-soal latihan.
B. Hasil Penelitian Yang Relevan Penelitian yang relevan dengan Heuristic Vee adalah penelitian yang dilakukan suastra (2005) tentang efektifitas model Heuristic Vee dengan konsep dalam belajar fisika : studi eksperimental dala pandangan kontruktivisme di SMP 33
Ibid h. 191
N singaraja Bali, menyimpulkan bahwa model belajar heuristic vee dengan peta konsep yang diterapkan
lebih efektif dengan belajar traisional dalam
meningkatkan hasil belajar fisika. Dengan penelitian di atas, maka dalam penelitian ini akan memperluas strategi Heuristic Vee terhadap kemampuan komuniksi matematika siswa MTs Pembangunan UIN Jakarta. Penelitian ini berbeda dengan penelitian lain, karena penelitian ini di lakukan pada populasi dan sampel yang berbeda dari penelitian lainnya.
C. Kerangka Berfikir Matematika merupakan suatu bahasa dan dalam pembelajarannya syarat dengan simbol, lamabang, grafik, gambara, maupun bagan. Simbol-simbol atau lambang-lambang, grafik, tabel hendaknya diinterpretasikan lebih dalam sehingga siswa mampu mengkomunikasikan makna yang tersirat yang terkandung dalam lambang-lambang, grafik atau tabel tersebut. Dari makna implisit tersebut siswa dapat memberikan suatu ide atau gagasan terkait dengan hasil dari merefleksikan simbol tersebut. Oleh karena itu, pembelajaran matematika hendaknya mengajak siswa untuk berintekasi secara aktif dengan teman kelasnya. Interaksi ini memberikan kesempatan kepada siswa untuk menyampaikan dan mengembangkan kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan ide-idenya dan gagasan-gagasannya. Selain itu siswa dapat mengevaluasi dan mendiskusikan hasil dari tiap-tiap gagasan yang di berikan oleh temannya. Salah satu strategi belajar yang dianggap mampu memperbaiki kemampuan koneksi matematika siswa adalah strategi belajar Heuristik vee. Strategi heuristik vee
merupakan
suatu
strategi
pembelajaran
yang
membantu
siswa
mengintegrasikan konsep-konsep yang telah diketahui menjadi pengetahuan baru. Strategi belajar ini menekankan pada pembelajaran bermakna dan memiliki keterpaduan konseptual dan metodologi. Perubahan konseptual membantu siswa menemukan pengetahuannya sendiri.
Tahapan pada heuristik vee yang memiliki aspek konseptual dan aspek metodologi siswa memiliki kesempatan yang sama untuk menyampaikan ideidenya, mengutarakan apa yang difikirkannya dengan mengkomunikasikan secara lisan maupun tulisan yang berasal dari kejadian atau objek. Kejadian atau objek merupakan suatu masalah yang dipakai untuk merumuskan pertanyaan fokus, dengan menghubungkan sisi teori (thinking side) atau aspek konseptual dengan sisi praktek (doing side) atau aspek metodologi. . Penerapan strategi Heuristic Vee dalam pembelajaran matematika yang didahului dengan pemberian masalah, berupa kejadian atau objek, selanjutnya dirumuskan menjadi pertanyaan fokus, kemudian dicari penyelesaiannya dengan menghubungkan aspek konseptual dan metodologi. Dengan ini pembelajaran straegi Heuristic Vee dapat menstimulus kemampuan komunikasi siswa baik tulis maupun tertulis dan dapat menjadikan siswa secara aktif memberikan gagasangagasan yang dimiliki siswa, dapat merefleksikkan suatu gambar, grafik, atau tabel kedalam ide-ide matematika serta dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang erat kaitannya dengan matematika.
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan teori-teori diatas yang telah di deskripsikan dan kerangka berfikir yang telah dipaparkan sebelumnya, maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah kemampuan komunikasi matematika siswa yang menggunakan pembelajaran strategi Heuristic Vee lebih tinggi dari pada kemampuan komunikasi matematika siswa yang menggunakan strategi konvensional.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini akan dilaksanakan di MTs Pembangunan UIN Jakarta yang beralamat di Jl.Ibnu Taimia IV Kompleks UIN Jakarta, Tangerang Selatan, pada siswa kelas VII pada semester ganjil tahun ajaran 2012/2013 di bulan November- Desember 2012.
B. Metode Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk menelaah apakah terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematik siswa yang mendapatkan pembelajaran melalui strategi Heuristic Vee dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika melalui Strategi Konvensional, Penelitian ini merupakan bagian dari penelitian eksperimen.
yang digunakan dalam penelitian ini adalah
metode quasi-eksperimen yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan secara penuh terhadap sampel penelitian. Penelitian ini dilakukan terhadap dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika melalui strategi Heuristic Vee sedangkan kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional dengan menggunakan strategi ekspositori. Desain penelitian ini berbentuk Post-test Control Grup Design. Desain ini terdapat dua kelompok yang masing-masing dipilih secara random. Rancangan penelitian tersebut digambarkan sebagai berikut:
35
36
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian Kelompok Kelas
Treatment (perlakuan)
Post test
R (eksperimen) R (control)
Keterangan: X 1 = Perlakuan kelas dengan eksperimen dengan menggunakan strategi Heuristic Vee X2 = perlakuan kelas menggunakan strategi pembelajaran konvensioanal = Post Test
C. Populasi dan Sampel Menurut Sugiyono populasi diartikan sebagai wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.1 Menurut kamus riset karangan Drs. Komarudin, yang dimaksud dengan populasi adalah semua individu yang menjadi sumber pengambilan sampel.2 Adapun populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII MTs Pembangunan UIN Jakarta pada semester ganjil tahun ajaran 2012/2013. Jumlah kelas VII MTs Pembangunan UIN Jakarta sebanyak 8 kelas paralel. Penempatan kelas VII MTs Pembangunan UIN Jakarta dilakukan secara merata dalam hal kemampuan, artinya tidak ada kelas unggulan serta kurikulum yang diberikan juga sama, maka karakteristik antar
1
Sugiyono, Metodologi Penelitian kuantitatif kualitatif dan R&D (Jakarta: CV Alfabeta, 2009), Cet ke-7, hal 80 2 Mardalis. Metode Penelitian (jakarta: Bumi aksara ) h.. 53
37
kelas dapat dikatakan homogen, sedangkan karakteristik dalam kelas cukup heterogen, artinya ada siswa yang memiliki kemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Sampel adalah sebagian dari individu yang menjadi objek penelitian. Tujuan penentuan sampel ialah untuk memperoleh keterangan mengenai objek penelitian dengan cara mengamati hanya sebagian populasi, suatu reduksi terhadap jumlah objek penelitian.3
Adapun pemilihan sampel
dilakukan dengan teknik sampel acak klaster (Cluster Random Sampling), dengan mengambil dua kelas secara acak dari 8 kelas yang memilki karakteristik yang sama. Hasil random diperoleh kelas eksperimen yang pembelajarannya menggunakan Strategi Heuristik Vee
berasal dari kelas
VII.G sebanyak 32 orang dan yang menjadi kelas kontrol yang pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran konvensional berasal dari kelas VII.H juga sebanyak 32 orang.
D.
Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini adalah dengan memberikan tes. Tes ini akan diberikan kepada siswa sesudah perlakuan terhadap dua kelompok yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pemilihan bentuk soalnya berupa tes uraian yang bentuk soalnya memuat aspek-aspek kemampuan komunikasi matematika. Penyusunannya diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup sub pokok bahasan, kemampuan yang diukur serta jumlah butir soal dan kemudian dilanjutkan dengan pembuatan soal-soal beserta kunci jawaban dan aturan pemberian skor untuk masing-masing butir soal.
E. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada pada tes akhir yaitu tes kemampuan komunikasi matematika. Tes kemampuan komunikasi matematik diberikan kepada siswa untuk mengetahui sejauh mana 3
ibid.h. 55-56
38
kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal komunikasi matematik. Tes ini menggunakan Tes Essay, tes ini mencakup, Definisi Konsep, definisi operasional, kisi-kisi instrumen dan uji coba instrumen yang di uraikan sebabagi berikut :
a. Definisi Konsep Komunikasi matematika merupakan kemampuan siswa berkomunikasi dalam matematika diantaranya, menyatakan peristiwa sehari–hari dalam bahasa/simbol matematika, menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar, merefleksikan dan menjelaskan pemikiran mereka sendiri tentang ide-ide dan situasi matematis.
b. Definisi Operasional Skor yang diperoleh Siswa setelah mengerjakan Soal yang memeiliki beberapa Indikator pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) yang menggunakan Intrumen Tes Komunikasi Matematika yang berjumlah 8 soal, yang masing-masing butir memiliki nilai 12,5 dengan menggunakan tekhnik penskoran (Lihat Lampiran 6)
sehingga skor
maksimum yang diperoleh adalah 100, dan skor minimum yang diperoleh adalah 0. Tes kemampuan komunikasi matematik yang diberikan sesuai dengan indikator komunikasi matematik, agar tes kemampuan komunikasi matematik dapat digunakan perlu dilakukan proses uji validasi.
c. Kisi-kisi Instrumen
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi
: Sistem persamaan Linear Dua Variabel
39
Standar Kompetens :Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
: 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV) 2. Membuat model matematika dari matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya
Tabel 3.2 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan komunikasi Matematika
Dimensi Kemampuan
Indikator
komunikasi
No. Soal
matematik membuat model matematika dari masalah seharihari kedalam bentuk SPLDV dan aljabar
2.a
Menyatakan
Menentukan penyelesaian sistem persamaan
peristiwa sehari–
linier dua variabel menggunakan metode
hari dalam bahasa /
subtitusi
simbol matematika
Membuat berbagai macam model matematika dari 3
6
masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variable
Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi Menentukan penyelesaian sistem persamaan
2.b 2c
linier dua variabel menggunakan metode subtitusi-eliminasi
tulisan dengan 8
40
benda nyata,
Menentukan penyelesaian sistem persamaan
gambar, grafik, dan
linier dua variabel menggunakan metode grafik
5, 1b
aljabar
1a
Menjelaskan perbedaan persamaan linier dua variabel dan sistem persamaan linier dua Merefleksikan dan
variabel
menjelaskan pemikiran mereka
Menjelaskan perbedaan persamaan linier satu
sendiri tentang ide-
variabel dan dua Variabel
ide dan situasi
menyelesaikan persamaan sistem persamaan non
matematis
linear dua variable
1c
4
7
Memberikan penjelasan yang berkaitan dengan model- model matematika dari PLDV yang disajikan
d.
Hasil Validitas Kemampuan Komunikasi matematik Proses validitas instrumen yang dilakukan dengan menggunakan validitas isi lewat profesional judgment. Validitas isi digunakan dengan tidak menggunakan perhitungan statistik melainkan melalui analisis rasional untuk mengetahui butir-butir yang akan dijawab peserta didik telah mencakup keseluruhan kawasan isi obyek yang akan diukur atau butir soal telah sesuai dengan
indikator-indikator
yang
telah
disusun
berdasarkan
standar
kompetensi (SK) dan kompetensi adasr (KD). Oleh karena itu setiap orang guru profesional yang sudah mengajar lama dan berpengalaman akan dilihat kesesuaian pendapatnya terhadap isi butir-butir soal yang telah dibuat. Berdasarkan hasil penilaian empat (4) orang guru matematika di Madrasah Tsanawiyah Pembangunan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta di peroleh hasil berikut :
41
Tabel 3.3 Rekapitulasi Validitas Observer No.
Penilai Indikator no. Butir
Penilaian yang di berikan
1
I
6,7
Sangat Sesuai Dengan Indikator
2
I
1, 2, 4, 5, 9, 10
Sesuai dengan Indikator
3
I
3
Kurang sesuai dengan indikator
3
II
6, 7
Sangat Sesuai Dengan Indikator
4
II
1, 2, 3, 4, 5, 9, 10,
Sesuai dengan Indikator
6
III
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 Sesuai dengan Indikator
7
IV
1
Sangat Sesuai dengan Indikator
8
IV
2, 4, 6, 8 , 9, 10
Sesuai dengan indikator
9
IV
3, 5
Kurang sesuai dengan Indikator
Berdasarkan hasil penilaian oleh empat orang penilai terhadap 10 butir soal terlihat adanya kesesuaian dan sebagian besar besar mengatakan bahwa soal sesuai dengan indikator yang dibuat berdasarkan Standar Kompetensi (SK) dan Kompetensi Dasar (KD), dan indikator soal no. 3 yang mayoritas mengatakan tidak sesuai dengan indikator. Dengan demikian soal tersebut telah dibuat dikatakan memiliki validitas isi. e. Reabilitas Reabilitas yang berasal dari kata reability berarti sejauh mana hasil suatu pengukuran dapat dipercaya.4 Suatu hasil pengukuran dapat dipercaya apabila dalam beberapa kali pelaksanaan pengukuran kelompok subyek yang sama, diperoleh hasil pengukuran yang relatif sama, selama aspek yang diukur dalam diri subyek memang belum berubah. Sesuai dengan bentuk soal tesnya yaitu tes bentuk uraian, maka untuk menghitung koefisien reliabilitasnya menggunakan rumus reabilitas Interrater. 4
Djaali, Pengukuran Dalam Bidang Pendidikan (Jakarta: Grasindo,2008) h. 55
42
Rumusnya adalah:5 =
Keterangan : r
−
= reliabilitas kesesuaian observer
Selanjutnya dalam pemberian interpretasi terhadap koefisien reabilitas tes (r11) pada umumnya digunakan patokan sebagai berikut6: 1. Apabila r sama dengan atau lebih besar daripada 0,70 berarti tes hasil belajar yang sedang di uji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang tinggi. 2. Apabila r lebih kecil daripada 0,70 berarti bahwa tes hasil belajar yang sedang di uji reliabilitasnya dinyatakan belum memiliki realibilitasnya tinggi. Jika hasil koefisien korelasi menunjukkan tinggi, berarti reabilitass tes adalah bagus. Sebaliknya, jika korelasi rendah, berarti tes tersebut mempunyai konsistensi rendah7.
F. Teknik analisis Data 1. Uji pra syarat Analisis data yang digunakan adalah pengujian hipotesis mengenai perbedaan dua rata – rata populasi. Uji yang digunakan adalah uji – t. Sebelum dilakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji persyaratan analisis, yaitu: a. Uji Normalitas Asumsi
normalitas
senantiasa
disertakan
dalam
penelitian
pendidikan karena erat kaitannya dengan sifat dari subjek/objek penelitian pendidikan, yaitu berkenaan dengan kemampuan seseorang dalam
5
Ibid h. 95 Anas Sudijono. Evaluasi pendidikan. (Jakarta : PT Raja Grafindo Persada. 2005 ) h. 209 7 Sukardi. Evaluasi Pendidikan. (Jakarta : Bumi Aksara. 2009) h. 45 6
43
kelompoknya.8 Uji normalitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah data post test kelompok kontrol dan kelompok eksperimen berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Analalisis data yang digunakan adalah uji chi-kuadrat. Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:9 1)
Perumusan hipotesis Ho: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal H1: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal 2) Menghitung nilai 2 hitung melalui rumus sbb:
2
( fO f E )2 fE
3) Kriteria pengujian Jika 2 ≤ 2 tabel maka H0 diterima Jika 2 > 2 tabel maka H0 ditolak b. Uji Kesamaan Dua Varians (Uji Homogenitas) Menguji homogenitas dengan menggunakan uji-F (Uji Fisher). Tujuan dari uji homogenitas adalah untuk mengetahui keseimbangan varians nilai post-test kelompok control dan kelompok eksperimen. Adapun rumus yang digunakan adalah:10
dimana Keterangan :
8
Subana, dkk, Statistik Pendidikan, Bandung,Pustaka setia, h. 123 9 Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial, (Jakarta: PT. Rosemata Sampurna, 2010), h.111. 10 Ibid, h. 118
44
= kelompok yang mempunyai varians besar = kelompok yang mempunyai varians kecil Dengan Hipotesis:
Kriteria pengujian: Jika
≤
, maka
diterima, yang berarti kedua varians
≥
, maka
ditolak, yang berarti kedua varians
populasi homogen Jika
populasi tidak homogen. c. Uji Hipotesis Setelah dilakukan pengujian prasyarat analisis data dengan menggunakan uji normalitas dan uji homogenitas, selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian hipotesis ini digunakan untuk mengetahui adanya pengaruh positif dengan menggunakan strategi Heuristik Vee terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dibanding strategi konvensional. Hipotesis statistik uji dengan menggunakan uji-t dengan taraf signifikan
, dengan rumus yang digunakan untuk menguji
kebenaran dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi homogen, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t11
11
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005),h. 239
45
dengan
;
2) Apabila data populasi berdistribusi normal dan data populasi tidak homogen, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji-t
; Keterangan : = rata-rata kemampuan komunikasi matematika yang diajarkan dengan strategi heuristik Vee = rata-rata kemampuan komunikasi matematika yang diajarkan dengan strategi konvensional = jumlah siswa kelas eksperimen = jumlah siswa kelas kontrol = varians kelas eksperimen = varians kelas control = standar deviasi pada kelompok eksperimen dan kelompok control 3). Apabila data populasi tidak berdistribusi normal, maka dilakukan uji hipotesis dengan uji Mann-Whitney. Jika ukuran sampel lebih besar dari 20, maka distribusi sampling U menurut man dan whitney (1974) dalam Kadir akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata standar error: 12
12
Op Cit Kadir, , h 275
46
Keterangan Z= Statistik uji Z yang berdistribusi normal N(0,1) U= Statistik uji Mann Whitney n1= ukuran sampel pada kelompok kelas eksperimen n2= ukuran sampel pada kelompok kelas control 2. Hipotesis Statistik Adapun hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut:
Keterangan : = Nilai rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa dengan menggunakan strategi Heuristik Vee = Nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematik siswa dengan menggunakan strategi Konvensional Adapun kriteria pengujian untuk uji t ini adalah: Terima Ho, apabila t hitung t 1 ;n1 n2 2 Tolak Ho, apabila t hitung t 1 ;n1 n2 2
Adapun langkah-langkah pengujian hipotesis adalah sebagai berikut: a. Menentukan hipotesis statistik Hipotesis yang diajukan dalam pengujian pada penelitian ini adalah: H0 : μ1
≤
μ2
H1 : μ1
>
μ2
47
Keterangan: μE
=
rata-rata kemampuan komunikasi matematik pada kelas eksperimen
μK
=
rata- rata kemampuan komunikasi matematik pada kelas kontrol
b. Menentukan taraf signifikansi c. Menentukan kriteria d. Melakukan perhitungan statistika e. Menarik kesimpulan Tingkat signifikan yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat keyakinan 95 % dan α= 5 %. Dengan kriteria penerimaan sebagai berikut: Terima Ho, jika thitung ≤ ttabel, ini berarti bahwa rata-rata kemampuan komunikasi
matematik siswa pada kelas eksperimen sama dengan rata-rata
kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelas kontrol. Tolak Ho, jika thitung > ttabel, ini berarti bahwa rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata- rata kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelas kontrol.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di Madrasah Tsanawiyah Pembangunan
UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta, yaitu kelas VII G sebagai kelas eksperimen dan kelas VII H sebagai kelas kontrol.
Kelas eksperimen mendapatkan
pembelajaran dengan Strategi Heuristik Vee dan kelas kontrol mendapatkan strategi pembelajaran konvensional. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 64 orang, 32 siswa kelompok eksperimen dan 32 siswa kelompok kontrol. Kegiatan pembelajaran ini
dilakukan sebanyak 8 kali pertemuan.
Materi yang diajarkan adalah bahasan aritmatika sosial. Pada proses pembelajaran kedua kelompok memperoleh perlakuan yang
berbeda.
Kelompok eksperimen mendapatkan pembelajaran dengan strategi Heuristic Vee, sedangkan kelompok control mendapatkan pembelajaran dengan strategi konvensional. Oleh karena itu, perubahan yang terjadi pada sampel setelah perlakuan disebabkan oleh perbedaan perlakuan-perlakuan dalam proses pembelajaran tersebut. Selama proses pembelajaran, siswa diberikan Lember Kerja Siswa (LKS). LKS ini berisi soal yang diharapkan nantinya siswa dapat menyimpulkan rumus yang tepat untuk menyelesaikan bentuk soal yang sama. Siswa mempelajari LKS secara mandiri, kemudian siswa diberikan kesempatan
untuk
berdiskusi
dengan
teman
sekelompoknya
dalam
menyelesaikan LKS, pada tahap terakhir setiap kelompok diharuskan untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas dengan mengutus salah seorang anggotanya. Pada akhir pembelajaran (pertemuan terakhir), kedua kelompok diberikan postest yang digunakan untuk mengetahui strategi mana yang lebih baik diterapkan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa. Postest yang diberikan berupa soal uraian. 47
48
Materi matematika yang diajarkan adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Kemampuan komunikasi matematika tersebut dapat diukur setelah diberikan perlakuan yang berbeda antar dua kelas kemudian diberikan tes akhir (post test) yang sama. Berikut ini disajikan data hasil perhitungan dari tes kemampuan komunikasi matematis yang diberikan kepada kedua kelas yang diteliti setelah pembelajaran selesai dilaksanakan.
1. Deskripsi Data Kelas Eksperimen Data tes kemampuan komunikasi siswa yang diberikan pada kelas eksperimen yang pada pembelajarannya menggunakan strategi Heuristik Vee terhadap kemampuan komunikasi matematik diperoleh nilai rata-rata 67,57 nilai tertinggi 91 dan nilai terendah 47. Untuk lebih jelasnya, data nilai posttes siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut: Tabel 4.1 Distributif Frekuensi Kemampuan komunikasi Matematis Kelas Eksperimen
No
Interval
1
Frekuensi
Persentase (%)
Komulatif
47 –54
Absolut ( ) 2
2
2
55 –62
6
8
18,75
3
63 –70
8
18
25,00
4
71 –78
9
27
28,13
5
79 –86
6
31
18,75
6
87 – 94
1
32
3,13
Jumlah
32
6,25
100%
49
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa presentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 3,13% (sebanyak 1 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 87 – 94. Persentase siswa yang memperoleh nilai terendah sebesar 6,25% (sebanyak 2 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 47 – 54. Sedangkan skor yang paling banyak diperoleh siswa yaitu sebanyak 28,13%, yaitu yang memperoleh nilai pada interval 71 – 78. Siswa pada kelas eksperimen mendapatkan nilai rata-rata 68,00. Median terletak pada interval 63-70 dengan nilai 68,50. Distribusi frekuensi hasil tes kemampuan komunikasi matematis kelompok eksperimen dapat digambarkan dalam bentuk grafik histogram dan poligon berikut ini:
10
frekuensi
8 6 4 2 0
46,5 54,5 62,5 70,5 78,5
86,5 94,5
Interval Gambar 4. 1 Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Posttest Kelas Eksperimen 4343,538,5 Sebaran dari hasil tes kemampuan komunikasi matematis pada kelas eksperimen ditunjukan dengan skor varians adalah 102.97, skor simpangan baku adalah 10.15, kemiringan sebesar 0.15, karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri atau landai ke kanan, kurva menceng ke kanan, dan ketajaman atau kurtosis sebesar 2.13 yang berarti kurang dari 3 dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar).
50
1. Deskripsi Data Kelas Kontrol Data tes kemampuan komunikasi siswa yang diberikan pada kelas kontrol diperoleh nilai rata-rata 59,69 nilai tertinggi 88 dan nilai terendah 38. Untuk lebih jelasnya, data nilai posttes siswa kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi berikut::
Tabel 4.2 Distributif Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik Kelas Kontrol
No
Interval
1
38 – 46
2
Frekuensi Absolute ( ) Komulatif (
)
Persentase (%) 9,38
3
3
47 – 55
7
10
21,88
3
56 – 64
7
17
21,88
4
65 – 73
10
27
31,25
5
74 – 82
3
30
9,38
6
83 – 91
2
32
6,25
Jumlah
32
100
Berdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, dapat dilihat bahwa presentase siswa yang memperoleh nilai tertinggi sebesar 6,25% (sebanyak 2 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 83 – 91. Persentase siswa yang memperoleh nilai terendah sebesar 9,38% (sebanyak 3 orang), yaitu yang memperoleh nilai pada interval 38 – 46. Sedangkan skor yang paling banyak diperoleh siswa yaitu sebanyak 31,25%, yaitu yang memperoleh nilai pada interval 65 – 73.
51
Siswa pada kelas kontrol mendapatkan nilai rata-rata 62,53. Median terletak pada interval 65-73 dengan nilai 67,5 . Distribusi frekuensi hasil tes kemampuan komunikasi matematis kelompok kontrol dapat digambarkan dalam bentuk grafik histogram dan poligon berikut ini:
12
frekuensi
10 8 6 4 2 0
37,5 46,5 55,5 64,5 73,5
82,5 91,5
Interval Gambar 4. 2 Histogram dan Poligon Distribusi Frekuensi Hasil Postest Kelas Kontrol 4343,538,5 Sebaran dari hasil tes kemampuan komunikasi matematis pada kelas kontrol ditunjukan dengan skor varians adalah 147.55, skor simpangan baku adalah 12.15, kemiringan sebesar 1,23, karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri atau landai ke kanan, kurva menceng ke kanan, dan ketajaman atau kurtosis sebesar 2.24 yang berarti kurang dari 3 dengan kurva berbentuk platikurtik (mendatar).
Berdasarkan uraian mengenai hasil tes kemampuan komunikasi matematik siswa di kelas eksperimen dan kelas kontrol, ditemukan adanya perbedaan yang disajikan pada tabel berikut ini
52
Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Statistika
Kelas Eksperimen
Kontrol
Jumlah Siswa (N)
32
32
Maksimum (Xmax)
91
88
Minimum (Xmin)
47
38
Mean ( )
68,00
62,53
68,50
67,50
70,50
67,50
102,97
147,55
10,15
12,15
-0,15
-1,23
2,13
2,24
Median (Me) Modus (Mo) 2
Varians (S ) Simpangan Baku (S) Kemiringan Ketajaman
Berdasarkan tabel di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antar kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Nilai rata-rata ( ) kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol dengan
selisih 5,47 (68,00 –62,53 ). Sama halnya dengan nilai rata-rata, nilai Median (Me) dan nilai modus (Mo) kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan pada kelas kontrol. Nilai siswa di kelas eksperimen lebih beragam dari pada nilai siswa di kelas kontrol. Nilai siswa tertinggi dari dua kelas tersebut terdapat pada kelas eksperimen dengan nilai 91, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelompok kontrol dengan nilai 38. Artinya kemampuan komunikasi matematika perorangan tertinggi terdapat di kelas eksperimen sedangkan kemampuan komunikasi matematik perorangan terendah terdapat di kelas kontrol.
53
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis Data postes yang diperoleh masih berbentuk data mentah oleh karena itu agar data tersebut dapat menjawab pertanyaan penelitian maka dilakukan analisis terhadap data tersebut. Data penelitian yang akan dianalisis adalah rata-rata skor kemampuan komunikasi matematik siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Analisis dan pembahasan data postes diberikan pada uraian berikut. 1. Uji Normalitas Sebelum menguji perbedaan dua rata-rata postes dengan uji t, terlebih dahulu kedua kelompok diuji normalitas dan homogenitasnya. Uji normalitas yang digunakan adalah uji Chi- kuadrat (chi square). Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah penyebaran skor postes kedua kelompok berdistribusi normal atau tidak, dengan ketentuan bahwa kelompok berdistribusi normal jika memenuhi kriteria taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu.
≤
diukur pada
a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen Hasil perhitungan uji normalitas diperoleh nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai signifikansi α = 5% dan derajat kebebasan ( Karena
≤
= 5.54. Dari tabel
dengan
= 32, taraf
) = 6 − 3 = 3 adalah 7.81.
(5.54 ≤ 7. 81) maka H0 diterima, ini berarti bahwa
nilai kemampuan komunikasi matematik siswa kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Uji Normalitas Kelas Kontrol Hasil perhitungan uji normalitas diperoleh nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai signifikansi α = 5% dan derajat kebebasan ( Karena
≤
= 2,74. Dari tabel
dengan
= 32, taraf
) = 6 − 3 = 3 adalah 7.81.
(2,74 ≤ 7.81) maka H0 diterima, ini berarti bahwa
nilai kemampuan komunikasi matematik siswa kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
54
Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji normalitas antara kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kelas
Jumlah
Kesimpulan
Eksperimen
Sampel ( ) 32
5,54
7,81
Populasi
Kontrol
32
2,74
7,81
Berdistribusi Normal
Karena
(α = 5%)
pada kedua kelas kurang dari
maka dapat
disimpulkan bahwa kedua kelompok tersebut berasal dari populasi berdistribusi normal. 2. Uji Homogenitas Setelah dilakukan uji normalitas, diketahui bahwa kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Selanjutnya dilakukan uji homogenitas dengan menggunakan Uji Fisher. Dari hasil perhitungan di peroleh nilai F
hitung
= 0,70 dan F
tabel
= 1,82
pada taraf signifikan α = 0,05. Untuk lebih jelasnya, hasil perhitungan uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Kelas
N
Eksperimen
32
Kontrol
32
0,05
Kesimpulan 1,43
1,82
Terima H0
Dari data terlihat bahwa kedua kelas sampel memiliki
<
( 1,43< 1,82) yang berarti data yang diperoleh memiliki varians yang homogen.
55
C. Pengujian Hipotesis Hasil uji normalitas dan uji homogenitas menunjukkan data berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen, sehingga untuk pengujian hipotesis digunakan uji t. Setelah melakukan perhitungan dengan = 1,95 . Dengan menggunakan
menggunakan uji t maka diperoleh
tabel distribusi t pada taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan (
) = 68,
= 1,67. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada
diperoleh harga
tabel berikut ini:
Tabel 4.6 Hasil Uji Hipotesis
Kelas Eksperimen Kontrol
(
1,95
,
Kesimpulan
)
1,67
Dari tabel 4.9 terlihat bahwa
tolak Ho >
(1,95 > 1,67), maka
dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima atau dengan kata lain rata-rata kemampuan komunikasi siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol. Berdasarkan tabel yang diketahui, dapat dibuat sketsa kurvanya sebagai berikut:
= %
Daerah penerimaan H0 1,67
1,95
Gambar 4.3 Uji Pihak Kanan
Kriteria pengujian adalah tolak H0 , jika t Penelitian ini memberikan hasil t
hitung
hitung
lebih besar dari 1,67.
= 1,95 dan jatuh pada daerah penolakan
56
H0. Jadi hipotesis H0 di tolak, maka Ha di terima artinya kemampuan komunikasi matematika yang diajarkan dengan strategi Heuristik Vee lebih tinggi dari kemampuan komunikasi matematika yang memnggunakan strategi konvensional.
D. Pembahasan Berdasarkan hasil pengujian dengan menggunakan uji t pada taraf signifikasi α= 0,05 Dan derajat kebebasan(dk)= 68 diperoleh nilai
t
hitung
sebesar 1,95. Sedangkan hasil perhitungan yang diperoleh ttabel sebesar 1,67. Hasil tersebut menyatakan terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematika siswa antara kelas yang menerapkan strategi Heurisktik Vee dengan yang mengunakan strategi konvensional. Terdapatnya perbedaan kemampuan komunikasi matematika siswa antar kedua kelas tersebut ditunjukkan dengan rata-rata nilai kelompok eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai kelompok kontrol. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan penerapan strategi Heurisktik Vee terhadap kemampuan komunikasi matematika siswa. Pembelajaran dengan strategi Heurisktik Vee) membuat siswa selalu aktif belajar dengan menyampaikan ide-ide mereka untuk menguasai bahan pelajaran sepenuhnya. Karena strategi Heurisktik Vee membuka kesempatan bagi siswa untuk belajar menurut ide-ide mereka. Hal ini tampak dari sikap siswa ketika mengikuti pelajaran matematika dengan bersemangat dan penuh antusia. Semua siswa mempelajari materi sesuai pemikiran mereka masingmasing, setelah mereka mengerti dan memahami materi yang disajikan dalam LKS kemudian mereka dapat mengungkapkan pendapat mereka kepada teman-teman mereka dengan penuh keyakinan. Apabila ada yang tidak mereka mengerti, mereka bisa berdiskusi dengan teman sekelompoknya, sehingga siswa memiliki kesempatan yang lebih besar dan waktu yang lebih banyak untuk memberikan bantuan dan perhatian kepada setiap temannya yang membutuhkannya tanpa mengganggu dan melibatkan seluruh kelas.
57
Berbeda dengan kelas eksperimen, pada kelas kontrol dilaksanakan pembelajaran dengan konvensional. Guru menerangkan pelajaran dan siswa memperhatikan keterangan guru, kemudian siswa memindahkannya ke buku catatan mereka masing-masing. Pembelajaran menjadi kurang efektif karena ketika ada pertanyaan atau soal-soal yang dilemparkan guru pada siswa, maka siswa yang mampu menjawab atau mengerjakan soal hanya siswa-siswa yang pandai saja, sementara yang tidak mengerti berdiam diri menunggu jawaban dari siswa lain atau menunggu guru menuliskan jawaban di papan tulis. Dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi siswa pada kelas eksperimen dengan strategi Heurisktik Vee lebih baik dibandingkan dengan kemampuan
komunikasi
siswa
pada
kelas
kontrol
dengan
strategi
konvensional. Siswa kelas eksperimen lebih antusias dan tinggi semangatnya untuk belajar, sedangkan komunikasi siswa pada kelas kontrol kadang mengalami pengingkatan dan kadang mengalami penurunan. Ini disebabkan pembelajaran konvensional tidak mendorong siswa semangat belajar. Hasil
penelitian
menunjukkan
bahwa
kemampuan
komunikasi
matematika siswa yang diajarkan dengan strategi Heurisktik Vee lebih baik dibandingkan dengan strategi konvensional.. Hal ini dapat diketahui dari hasil perolehan postest masing-masing kelas eksperimen dan kontrol. Nilai rata-rata siswa yang diajarkan dengan strategi strategi Heurisktik Vee lebih tinggi dibandingkan dengan nilai rata-rata kelas siswa yang diajarkan dengan strategi konvensional. Dengan demikian, pembelajaran strategi Heurisktik Vee dapat dijadikan salah satu alternatif dalam memilih variasi strategi pembelajaran dalam proses pembelajaran matematika di sekolah. Respon siswa terhadap pembelajaran dengan Strategi Heutistik Vee cukup positif. Hal ini terlihat dari pendapat sebagian siswa melalui wawancara. Sebagian besar siswa merespon positif dan mendukung terhadap pembelajaran ini, karena dalam pembelajaran ini mereka dituntun untuk berfikir dan mengungkapkan ide-ide matematiknya. Kegiatan diskusi selama pembelajaran
58
pun membuat siswa saling bertukar pendapat dengan temannya, sehingga ia mampu mengkomunikasikan ide-ide matematik yang dimilikinya
E. Keterbatasan Penelitian Penulis menyadari bahwa berbagai upaya telah dilakukan agar diperoleh hasil yang optimal, namun belum sepenuhnya sempurna, karena penelitian ini masih mempunyai keterbatasan sebagai berikut: 1. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek kemampuan komunikasi matematis siswa, sedangkan aspek lain tidak dikontrol 2. Masih ada siswa yang pasif dan ada juga yang mendominasi selama pelaksanaan diskusi kelompok 3. Kondisi siswa yang terbiasa dengan pendekatan konvensional membuat siswa sempat merasa kaku pada awal proses pembelajaran strategi heuristik vee, karena siswa belum terbiasa. 4. Penelitian ini hanya diajukan untuk pelajaran matematika pada pokok bahasan SPLDV saja, sehingga belum bisa digeneralisasi pada pokok bahasan yang lain. 5. Alokasi waktu yang terbatas sehingga diperlukan persiapan dan pengaturan kelas yang baik. 6. Mengkondisikan
posisi
siswa,
penataan
kelas
pada
awal
proses
pembelajaran dengan Strategi heuristik Vee membutuhkan waktu, karena ruang kelas yang dipakai untuk pelajaran lain.
61
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan uji hipotesis menggunakan uji-t, diperoleh harga thitung = 1,95 dan ttabel = 1,69. karena thitung ttabel (1,95 1,67 ) maka Ho ditolak dan Ha diterima. Dengan kata lain, pembelajaran matematika menggunakan Strategi Heuristik Vee
mempunyai pengaruh terhadap
peningkatan Komunikasi matematika siswa jika dibandingkan dengan menggunakan Strategi Konvensional. Siswa yang melakukan pembelajaran dengan Strategi Heuristik Vee memiliki kemampuan komunikasi matematik yang lebih baik dari pada siswa yang melakukan pembelajaran dengan strategi konvensional. Hal ini terlihat dari jawaban posttest siswa yaitu rata-rata hasil posttest siswa pada kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol dan siswa yang mendapat skor maksimum adalah siswa dari kelas eksperimen, sedangkan siswa yang mendapat skor minimum adalah siswa dari kelas kontrol. Pembelajaran dengan strategi Heuristik Vee berpengaruh positif terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa. Begitu pun berdasarkan uji hipotesis, diperoleh hasil bahwa
Strategi Heuristik Vee memiliki pengaruh yang signifikan
terhadap kemampuan komunikasi matematik siswa.
B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat memberikan saran-saran sebagai berikut: 1. Strategi Heuristik Vee
merupakan salah satu alternatif dalam proses
pembelajaran khususnya untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa, sehingga pembelajaran tersebut dapat menjadi salah satu variasi pembelajaran matematika yang dapat diterapkan di kelas.
61
62
2. Guru hendaknya menerapkan Strategi Heuristik Vee kepada siswa agar memiliki kesadaran mengenai proses berpikirnya dan pembelajaran yang telah dilakukan sebelumnya. 3. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek kemampuan komunikasi matematik, sedangkan aspek lain tidak dikontrol. Bagi peneliti selanjutnya hendaknya melihat pengaruh penggunaan Strategi Heuristik Vee terhadap aspek matematika lainnya.
62
DAFTAR PUSTAKA Ahmadi, Iif khoiru. 2010. Strategi pembelajaran sekolah terpadu. Jakarta : Prestasi Pustaka Armiati. Komunikasi Matematis Dan Kecerdasan Emosional. Bandung :UPI Bondan, Djamilah. Mengembangkan kemampuan komunikasi matematis mahasiswa calon guru Djaali. 2008. Pengukuran Dalam Bidang Pendidikan . Jakarta: Grasind
Fachrurazi,2001 Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Sekolah Dasar, dalam jurnal pendidikan, dapat di akses di http://jurnal.upi.edu/penelitian-pendidikan/view/637/penerapan-pembelajaran-berbasis-masalah-untuk-meningkatkan-kemampuan-berpikir-kritis-dankomunikasi-matematis-siswa-sekolah-dasar.html Frankel, Jack R. 1990. How to Design and Evaluate Research in Education.Kanada, McGraw Hill Publishing Company Gowin. B & Alvares.M.C, The Art of Education with V Diagram. New York: Cambridge University Press, 2005 Fathurahman, Pupuh. 2007. Strategi Belajar Mengajar. Bandung : Refika Aditama Hakikat matematika dan pembelajaran di SD http://id.wikipedia.org/wiki/Heuristik, 11 oktober 2011, 11.00 WIB
Indonesia. 2001. Undang-Undang Dasar Negara Republik Indonesia Tahun 1945, Jakarta: Sekretariat Jendral MPR RI Isrok’atun. Meningkatkan Komunikasi Matematika Siswa SMP Melalui RME dalam Rangka Menuju Sekolah Bertaraf Internasional (RSBI). Jurnal
Jamaludin, Muhammad. Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Dalam Pembelajaran Penemuan Terbimbing Pada Materi Teorama Pytagoras.Surabaya: Universitas Surabaya
Juwaini,Jajuli.2011. Revitalisasi Pendidikan Islam. Jakarta: Bening Citra Kreasi Indonesia Kadir. 2010. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: PT. Rosemata Sampurna Lindawati,Sri. Pembelajaran matematika dengan pendekatan inkuiri terbimbing untuk meningkatkan pemahaman dan komunikasi matematis siswa di sekolah menengah pertama. Jurnal
Mahmudi, ali. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Melalui Pembelajaran Matematika. Dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Mardalis.2008. Metode Penelitian .Jakarta: Bumi aksara
Masykur, M. 2007. Mathematical Intelegence. Jogjakarta: Ar-ruz Media Mulyana. 2005. Ilmu Komunikasi (suatu Pengantar). Bandung: Remaja Rosdakary Murniati, Riesky. Pengaruh strategi Think Talk Write Terhadap Kemampuan Komunikasi siswa. Skripsi UIN Jakarta h. Skripsi pada Pendidikan Matematika UIN Jakarta. Tidak dipublikasikan
Novak. J.D & Gowin. D.B, Learning How to Learn. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. Nuharini. Dewi dan Tri wahyuni. Matematika Konsep dan Aplikasi. Jakarta: CV Usaha makmur Nugroho, ade prasetya. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP Melalui Model Pembelajaran Kooperative Type Think Talk Write. Jogjakarta : UNY Rofiah, Asiatul. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan inkuiri. Skripsi pada Pendidikan Matematika UNY. Tidak dipublikasikan Runtyani Irjayanti Putri. Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Reciproal Teaching dengan Model Pembelajaran Kooperative. Skripsi pada Pendidikan Matematika UNY. Tidak dipublikasikan Sanjaya,wina. 2006. Strategi Pembelajaran. Jakarta: Kencana Prenada, 2006 Sudjana,1989 Metoda Statistika. Bandung : Tarsito
Sugiyono.2010 Metode Penelitian Pendidikan.Bandung: Alfabeta Suherman, Erman dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : JICA-UPI. Sukardi. 2009. Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara
Tim MKPBM. 2001. Strategi Pembelajaran Kontemporer.Bandung: JICA Wahyudin. 2008. Pembelajaran dan Model Pembelajaran . Jakarta: CV Ipa Abong Wilis, Ratna.2010. Teori-teori belajar dan pembelajaran. Bandung : Erlangga
89
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kontrol)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan ke
:1
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
: Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (PLDV)
Indikator
:
1. Menjelaskan perbedaan persamaan linier satu variabel dan dua Variabel 2. Membuat berbagai macam model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Persamaan linear satu variabel.
I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 1. Menjelaskan perbedaan persamaan linier satu variabel dan dua Variabel 2. Membuat berbagai macam model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel
II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi Pembelajaran Metode pembelajaran
: Konvensional : ceramah, tanya jawab
90
IV. Langkah-langkah Kegiatan
NO.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
ALOKASI WAKTU
1.
PENDAHULUAN: Salam pembuka
8 menit
Guru mengucapkan salam kepada siswa dan menanyakan kabar siswa serta mengabsen siswa. Apersepsi Guru melakukan apersepsi dengan menyebutkan contohcontoh SPLDV dalam kehidupan sehari-hari. Motivasi Guru memberikan motivasi kepada siswa mengenai manfaat mempelajari SPLDV. 2
KEGIATAN INTI: Guru memberikan informasi kepada siswa mengenai sistem persamaan satu variabel dan PLDV Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan sistem persamaan satu variabel dan PLDV Guru dan siswa membahas contoh soal bersama-sama. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan sistem persamaan satu variabel dan PLDV
65 menit
91
3
PENUTUP: Kesimpulan
7 menit
Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Salam penutup
Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdallah dilanjutkan dengan mengucapkan wassalam.
V. Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
a. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional b. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. c. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai d. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). VI. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar a. Teknik
: Tertulis
b. Bentuk instrument
: Tes Uraian
No
:
Soal .
Skor
92
1
Berdasarkan materi yang kalian peroleh hari ini, jelaskan kembali apa perbedaan yang kalian ketahui tentang persamaan satu variabel dan persamaan linear dua varial?
2
40
Ubahlah soal cerita berikut kedalam bentuk model matematika, a. Andi membeli 5 kg jeruk dan 3 apel seharga Rp 72.000,00 b. Umur Desi di tambah dua kali umur Husna sama dengan 42
20 20
tahun. c. Aku adalah sebuah bilangan. Jika aku ditambah 5 hasilnya
20
17
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Peneliti,
Fitriyanti S.T
Qosim Nurhidayat
NIP.
NIM. 107017000931
2012
93
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kontrol) Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan Ke
:2
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
: Menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel
Indikator
:
Menjelaskan perbedaan persamaan linier dua variabel dan sistem persamaan linier dua variabel.
I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 1. Dapat membedakan PLDV dan SPLDV beserta ciri-cirinya II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi Pembelajaran
: Konvensional
Metode Pembelajaran
: Ceramah, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Kegiatan ALOKASI NO.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
WAK TU
94
1.
PENDAHULUAN: Salam pembuka
8 menit
Guru mengucapkan salam kepada siswa dan menanyakan kabar siswa serta mengabsen siswa.
Apersepsi
Guru melakukan apersepsi dengan menngingatkan kembali tentang PLDV.
2.
Motivasi
KEGIATAN INTI: Guru
memberikan
informasi
kepada
siswa
mengenai
65 menit
perbedaan dan PLDV dan SPLDV Guru menjelaskan mengenai PLDV dan SPLDV Guru memberikan contoh soal yang berkaitan mengenai PLDV dan SPLDV Guru dan siswa membahas contoh soal bersama-sama. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan mengenai PLDV dan SPLDV
3.
PENUTUP: Kesimpulan
7 menit
Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Salam penutup Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdallah dilanjutkan dengan mengucapkan wassalam.
Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
a. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional
95
b. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. c. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai d. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). VI. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar
:
a. Teknik
: Tertulis
b. Bentuk instrument
: Tes Uraian
No. 1
Soal
Skor
Dalam sebuah pertandingan sepak bola, terjual karcis kelas I dan kelas II
50
sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp2.950.000,00 2 1. Diketahui persamaan-persamaan: 1. x + 2x = 5
3. p = 9 – 2q
5. 3k + 2 = 5m
2. x - 5x = 6x
4.5x + 4y = 20
6. 3x = 20 + 5x
Perhatikan
persamaan-persamaan
di
atas,
50
kelompokkanlah
persamaan tersebut pada PLDV dan bukan PLDV disertai alasanmu!
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T
Peneliti,
Qosim Nurhidayat
2012
96
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kontrol)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan ke
:3
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
:
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
Indikator
:
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode subtitusi.
I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 2. Membuat model matematika dari masalah SPLDV yang disajikan 3. Menyelesaikan SPLDV dengan cara substitusi. II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi Pembelajaran
: Konvensional
Metode Pembelajaran
: Ceramah, tanya jawab
97
IV. Langkah-langkah Kegiatan NO.
ALOKASI
KEGIATAN PEMBELAJARAN
1.
WAKTU
PENDAHULUAN: Salam pembuka
8 menit
Guru mengucapkan salam kepada siswa dan menanyakan kabar siswa serta mengabsen siswa.
Apersepsi
Guru melakukan apersepsi dengan menngingatkan kembali tentang PLDV dan SPLDV
Motivasi
Guru memberikan motivasi kepada siswa mengenai manfaat mempelajari SPLDV. 2.
KEGIATAN INTI: Guru
memberikan
informasi
kepada
siswa
mengenai
penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode subtitusi
Guru menjelaskan mengenai penyelesaian
sistem persamaan
linier dua variabel menggunakan metode subtitusi
Guru memberikan contoh soal yang berkaitan mengenai mengenai penyelesaian
sistem persamaan linier dua
variabel
menggunakan metode subtitusi Guru dan siswa membahas
contoh soal bersama-sama.
Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan mengenai mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode subtitusi
65 menit
98
3.
PENUTUP: Kesimpulan
7 menit
Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Salam penutup Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdallah dilanjutkan dengan mengucapkan wassalam. Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
e. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional f. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. VII.
Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar
c. Teknik
: Tertulis
d. Bentuk instrument
: Tes Uraian
:
e. No
Soal 1.
Skor
Sebuah toko kelontong menjual dua jenisberas sebanyak 50 kg. Harga 1 kg beras jenis I adalah Rp6.000,00 dan jenis II adalah Rp6.200,00/kg. Jika harga beras seluruhnya Rp306.000,00 maka a. susunlah sistem persamaan dalam x dan y;
20 40 40
b. tentukan nilai x dan y; c. tentukan jumlah harga 4 kg beras jenis I dan 7 kg beras jenis II.
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T NIP.
Peneliti,
Qosim Nurhidayat NIM: 107017000931
2012
99
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kontrol)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan Ke
:4
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
:
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
Indikator
:
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi.
I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 4. Membuat model matematika dari masalah SPLDV yang disajikan 5. Menyelesaikan SPLDV dengan cara eliminasi. II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi Pembelajaran
: Konvensional
Metode Pembelajaran
: Ceramah, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Kegiatan
100
ALOKASI NO.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
WAK TU
1.
PENDAHULUAN: Salam pembuka
8 menit
Guru mengucapkan salam kepada siswa dan menanyakan kabar siswa serta mengabsen siswa.
Apersepsi
Guru
melakukan
apersepsi
dengan
mengulang materi
sebelumnya tentang mengenai penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode subtitusi
Motivasi
Guru memberikan motivasi kepada siswa mengenai manfaat mempelajari SPLDV 2.
KEGIATAN INTI: Guru
memberikan
informasi
kepada
siswa
mengenai
65 menit
penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi
Guru menjelaskan mengenai mengenai penyelesaian
sistem
persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi
Guru dan siswa membahas contoh soal bersama-sama. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan SPLDV metode eliminasi 3.
PENUTUP: Kesimpulan Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Salam penutup Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdallah dilanjutkan dengan mengucapkan wassalam.
7 menit
101
Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
g. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional h. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. i. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai j. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). VIII. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar f. Teknik
: Tertulis
g. Bentuk instrument
: Tes Uraian
No
:
Soal
Skor Pak Amir memelihara kambing dan ayam. Jumlah keduanya adalah
1.
22 dan jumlah kakinya ada 60. a. Apa yang kamu ketahui dari pernyataan di atas? Jelaskan
20
b. Buatlah model matematikanya?
20
c. Hitunglah jumlah kambing dan ayam Pak Amir dengan cara
30
metode eliminasi? d. Jika ayam bertambah 10 ekor dan kambing bertambah 2 ekor,
30
berapakah jumlah seluruh kaki keduanya
Jakarta,
November
2012
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T NIP.
Peneliti,
Qosim Nurhidayat NIM:
107017000931
101
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kontrol) Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan Ke
:5
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
:
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
Indikator
:
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi-subtitusi (gabungan).
I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 6. Membuat model matematika dari masalah SPLDV yang disajikan 7. Menyelesaikan SPLDV dengan cara eliminasi-subtitusi (gabungan). II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi Pembelajaran
: Konvensional
Metode Pembelajaran
: Ceramah, tanya jawab
102
IV.
Langkah-langkah Kegiatan
ALOKASI NO.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
WAK TU
1.
PENDAHULUAN: Salam pembuka
5 menit
Guru mengucapkan salam kepada siswa dan menanyakan kabar siswa serta mengabsen siswa. Apersepsi Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali tentang SPLDV dengan metode subtitusi dan eliminasi. Motivasi Guru memberikan motivasi kepada siswa mengenai manfaat mempelajari SPLDV 2.
KEGIATAN INTI: Guru
memberikan
informasi
mengenai penyelesaian
kepada
siswa
mengenai
SPLDV metode gabungan (subtitusi-
eliminasi)
Guru menjelaskan mengenai SPLDV metode gabungan Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan SPLDV menggunakan metode gabungan. Guru dan siswa membahas contoh soal bersama-sama. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan SPLDV metode gabungan Untuk menguji pemahaman siswa, guru memberikan soal latihan mengenai SPLDV metode gabungan, 10 siswa yang tercepat dan tepat dalam mengerjakan soal tersebut akan mendapatkan tambahan poin sebesar 100
70 menit
103
3.
5 menit
PENUTUP: Kesimpulan Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Salam penutup Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdallah dilanjutkan dengan mengucapkan wassalam.
V. Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
k. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional l. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. m. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga SerangkaiWhite Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). IX. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar h. Teknik
: Tertulis
i. Bentuk instrument No 1
:
: Tes Uraian
Soal
skor
Di pasar ternak Cilegon Berkah para pedagang sapi berkumpul termasuk Pak Denis, Pak Danang dan Pak Budi . Pak Denis memiliki modal sebanyak dua puluh juta rupiah, modal tersebut dapat membeli lima ekor kambing dan seekor sapi. Sedangkan modal yang dimiliki Pak Danang adalah tiga puluh juta rupiah digunakan untuk membeli dua ekor sapi dapat membeli empat ekor kambing menyisakan dua juta rupiah. e. Apa yang kalian ketahui dari pernyataan diatas? f.
Buatlah model matematikanya.
20 20
104
g. Berapakah harga sapi dan harga kambing di pasar ternak 40
tersebut?
h. Berapakah modal yang di keluarkan Pak Budi jika
20
membeli 3 ekor sapi dan 10 ekor kambing
No
Soal
skor
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T NIP.
Peneliti,
Qosim Nurhidayat NIM: 107017000931
2012
107
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kontrol)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan Ke
:6
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
:
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.
Indikator
:
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode grafik.
I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 8. Menyelesaikan SPLDV dengan cara grafik
II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi
: Heuristik Vee
Metode
: Diskusi, Tanya Jawab, dan Latihan Soal
108
Langkah-langkah Kegiatan ALOKASI NO.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
WAK TU
1.
PENDAHULUAN: Salam pembuka
5 menit
Guru mengucapkan salam kepada siswa dan menanyakan kabar siswa serta mengabsen siswa. Apersepsi Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan kembali tentang SPLDV dengan metode gabungan Motivasi Guru memberikan motivasi kepada siswa mengenai manfaat mempelajari SPLDV.
70 menit
KEGIATAN INTI: 2.
Guru memberikan informasi kepada siswa mengenai SPLDV metode gabungan. Guru menjelaskan mengenai penyelesaian SPLDV dengan metode grafik. Guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode grafik. Guru dan siswa membahas contoh soal bersama-sama. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode grafik.
5 menit
109
PENUTUP:
3.
Kesimpulan Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Salam penutup Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdallah dilanjutkan dengan mengucapkan wassalam.
IV.
Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
n. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional o. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. p. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai q. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). X. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar j. Teknik
: Tertulis
k. Bentuk instrument
: Tes Uraian
No.
:
Soal
Skor
110
1 Perhatikan
gambar
di
50
samping. Buatlah model matematikanya serta ca
serta carilah nilai x dan y dari
gafik
tertersebut
tersebut i.
2
F
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut untuk x, y
ϵ R
dengan metode grafik. a. x + y = 4 dan 2x + 2y = 6
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T NIP.
Peneliti,
Qosim Nurhidayat NIM: 107017000931
2012
50
111
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kontrol)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan ke
:7
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
:
Membuat model matematika dari matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel
Indikator
:
Menyelesaikan persamaan sistem persamaan non linear dua variabel
I.Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 1. Membedakan ciri-ciri sistem persamaan non linear dua variabel 2. menyelesaikan persamaan sistem persamaan non linear dua variabel II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi
: Heuristik Vee
Metode
: Diskusi, Tanya Jawab, dan Latihan Soal
IV. Langkah-langkah Kegiatan
NO.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
ALOKASI WAK
112
TU 1.
PENDAHULUAN: Salam pembuka
15 menit
Guru mengucapkan salam kepada siswa dan menanyakan kabar siswa serta mengabsen siswa. Apersepsi Guru melakukan apersepsi dengan mengingatkan materi sebelumnya. Melaksanakan kuis Guru mengadakan kuis mengenai SPLDV metode grafik Membahas kuis Guru
serta
siswa
membahas
soal
kuis
yang
telah
dilaksanakan. Motivasi Guru memberikan motivasi kepada siswa mengenai manfaat mempelajari SPLDV. KEGIATAN INTI: Guru memberikan informasi kepada siswa mengenai sistem 2.
persamaan non linear dua variabel Guru menjelaskan mengenai persamaan non linear dua variabel Guru memberikan contoh soal yang berkaitan persamaan non linear dua variabel Guru dan siswa membahas contoh soal bersama-sama. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan dengan persamaan non linear dua variabel
60 menit
113
5 menit
PENUTUP: Kesimpulan Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi yang
3
sudah dipelajari. Salam penutup Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdallah dilanjutkan dengan mengucapkan wassalam.
VI. Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
r. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional s. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. t. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai u. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). XI. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar
:
l. Teknik
: Tertulis
m. Bentuk instrument
: Tes Uraian
No
Soal
Skor
. Tentukan persamaan berikut;
Lalu carilah penyelesaiannya 2
Tentukan penyelesaian dari persamaan berikut:
50
114
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T NIP.
Peneliti,
Qosim Nurhidayat NIM: 107017000931
2012
68
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Kontrol)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan ke
:8
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
:
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.
Indikator
:
Membuat model matematika dari masalah sehari-hari kedalam bentuk SPLDV dan aljabar
I.Tujuan Pembelajaran : Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : Membuat model matematika dari masalah sehari-hari kedalam bentuk SPLDV dan aljabar
II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi Pembelajaran
: Konvensional
Metode Pembelajaran
: Ceramah, tanya jawab
IV. Langkah-langkah Kegiatan
ALOKASI NO.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
WAK TU
69
1.
PENDAHULUAN: Salam pembuka
5 menit
Guru mengucapkan salam kepada siswa dan menanyakan kabar siswa serta mengabsen siswa. Apersepsi Guru melakukan apersepsi dengan mengulang materi SPLDV 2.
KEGIATAN INTI: Guru memberikan penjelasan suatu masalah masalah sehari-hari
70 menit
yang dapat diselesaikan dengan menggunakan SPLDV Guru memberikan contoh soal tentang masalah sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan SPLDV. Guru dan siswa membahas contoh soal bersama-sama. Guru memberikan latihan soal yang berkaitan tentang masalah sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan SPLDV PENUTUP: 3.
Kesimpulan
5 menit
Guru bersama-sama peserta didik menyimpulkan materi yang sudah dipelajari. Salam penutup Guru mengakhiri pelajaran dengan membaca hamdallah dilanjutkan dengan mengucapkan wassalam.
VII.Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
v. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional w. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional.
70
x. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai y. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). XII.
Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar
n. Teknik
:
: Tertulis Bentuk instrument
No
: Tes Uraian
Soal
Skor
1. 1
Rp 9.500,00
.
R
Rp 10.000,00
30 40 j. Apa yang kamu ketahui dari data diatas?
30
k. Buatlah model matematika dan tentukan harga masing- masing produk tersebut.
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T NIP.
Peneliti,
Qosim Nurhidayat NIM: 107017000931
2012
71
72
73
74
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Eksperiment)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
: Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV)
Indikator
:
1. Menjelaskan perbedaan persamaan linier satu variabel dan dua Variabel 2. Membuat berbagai macam model matematika dari masalah yang berkaitan dengan Persamaan linear satu variabel.
I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 1. Memberikan contoh-contoh masalah mengenai PLSV dan PLDV 2. Menentukan ciri-ciri dan mampu memodelkan PLSV dari PLDV II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi
: Heuristik Vee
Metode
: Diskusi, Tanya Jawab, dan Latihan Soal
IV. Langkah-langkah Kegiatan Metode pembelajaran : Diskusi kelompok
NO.
ALOKASI
KEGIATAN PEMBELAJARAN
WAKTU
Kegiatan Awal Guru 1.
memberi
salam,
mengabsen
siswa,
dan
8 menit
mengkondisikan kesiapan siswa. Guru membuka pelajaran dengan mengucap basmalah. Menyampaikan tujuan pembelajaran beserta indikator yang hendak dicapai dalam pembelajaran. Memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari.
2.
Kegiatan Inti (60 menit) a. Guru memusatkan perhatian siswa dengan menampilkan kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui paparan power point. b. Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orangkemudian guru memberikan lembar kerja siswa 1 (LKS 1) beserta lembar Rangkuman heuristik Vee. c. Siswa diminta untuk melengkapi aspek konseptual pada LKS 1 d. Siswa dan guru melakukan tanya jawab mengenai pembahasan aspek Konseptual. (Pengungkapan gagasan siswa) e. Siswa diminta untuk mendiskusikan problem mengenai sistem persamaan linier dua variabel kemudian melengkapi aspek metodologi dalam proses memecahkan problem/Elemen Kunci. (Pengungkapan permasalahan)
f. Siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V dan
65 menit
beberapa
perwakilan
kelompok
mempresentasikan
laporan hasil diskusi beserta kesimpulan hasil diskusi. (Pengkonstruksian pengetahuan baru) g. Siswa diminta melakukan tanya jawab atau diskusi kelas yang dipandu oleh guru.
3.
Kegiatan Penutup
7 menit
a. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi) b. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai sistem persamaan linier dua variabel. c. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa.
V. Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
a. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional b. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. c. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai d. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). VI. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar a. Teknik
: Tertulis
b. Bentuk instrument
: Tes Uraian
:
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T
Peneliti,
Qosim Nurhidayat
2012
NIP.
NIM.107017000931
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Eksperiment)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar
: Menyelesaikan persamaan linier dua variabel
Indikator
:
1. Menjelaskan perbedaan persamaan linier dua variabel dan sistem persamaan linier dua variabel. 2. Membuat
penafsiran yang berkaitan dengan model-model
matematika dari PLDV yang disajikan. I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 3. Dapat membedakan PLDV dan SPLDV beserta ciri-cirinya 4. Menafsirkan yang berkaitan dengan model-model matematika dari PLDV yang disajikan. II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi
: Heuristik Vee
Metode
: Diskusi, Tanya Jawab, dan Latihan Soal
IV. Langkah-langkah Kegiatan
NO.
Kegiatan Awal Guru memberi 1.
ALOKASI WAKTU
KEGIATAN PEMBELAJARAN
salam,
mengabsen
siswa,
dan
8 menit
mengkondisikan kesiapan siswa. Guru membuka pelajaran dengan mengucap basmalah. Menyampaikan tujuan pembelajaran beserta indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran. Memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. Guru menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan pada bab sistem persamaan linier dua variabel yaitu strategi heuristik vee dan menyampaikan prosedur pelaksanaannya melalui paparan power point.
2.
Kegiatan Inti Guru memusatkan perhatian siswa dengan menampilkan kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui paparan power point. (Orientasi) Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang kemudian guru memberikan lembar kerja siswa
2 (LKS
2) beserta
lembar
Ramgkuman heuristik Vee. Siswa diminta untuk melengkapi aspek Konseptual pada LKS 2. Siswa dan guru melakukan tanya jawab mengenai pembahasan aspek Konseptual. (Pengungkapan gagasan siswa) Siswa diminta untuk mendiskusikan problem (elemen kunci) mengenai persamaan linier satu variabel dan persamaan linier dua variabel kemudian melengkapi aspek
metodologi
dalam
proses
memecahkan
65 menit
problem/Elemen Kunci. (Pengungkapan permasalahan) Siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V dan beberapa
perwakilan
kelompok
mempresentasikan
laporan hasil diskusi beserta kesimpulan hasil diskusi. (Pengkonstruksian pengetahuan baru) Siswa diminta melakukan tanya jawab atau diskusi kelas yang dipandu oleh guru. 3.
Kegiatan Penutup (10 menit)
7 menit
a. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi) b. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi. c. Guru
menutup
pelajaran
dengan
mengucapkan
hamdalah dan salam kepada siswa..
V. Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
a. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional b. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. c. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai d. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). VI. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar a. Teknik
: Tertulis
b. Bentuk instrument
: Tes Uraian
:
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Peneliti,
2012
Fitriyanti S.T
Qosim Nurhidayat
NIP.
NIM: 107017000931
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Eksperiment)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
: 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (PLDV) 2. Membuat model matematika dari matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya
Indikator
:
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode subtitusi.
I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 5. Membuat model matematika dari masalah SPLDV yang disajikan 6. Menyelesaikan SPLDV dengan cara substitusi. II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi
: Heuristik Vee
Metode
: Diskusi, Tanya Jawab, dan Latihan Soal
IV. Langkah-langkah Kegiatan NO.
Kegiatan Awal Guru memberi 1.
ALOKASI WAKTU
KEGIATAN PEMBELAJARAN salam,
mengabsen
siswa,
dan
8 menit
mengkondisikan kesiapan siswa. Guru membuka pelajaran dengan mengucap basmalah. Menyampaikan tujuan pembelajaran beserta indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran. Memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. Guru menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan pada bab sistem persamaan linier dua variabel yaitu strategi heuristik vee dan menyampaikan prosedur pelaksanaannya melalui paparan power point.
2.
Kegiatan Inti Guru memusatkan perhatian siswa dengan menampilkan kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui paparan power point. (Orientasi) Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang kemudian guru memberikan lembar kerja siswa 3 (LKS 3) beserta lembar Ramgkuman heuristik Vee. Siswa diminta untuk melengkapi aspek Konseptual pada LKS 3. Siswa dan guru melakukan tanya jawab mengenai pembahasan aspek Konseptual. (Pengungkapan gagasan siswa) Siswa diminta untuk mendiskusikan problem (elemen kunci) mengenai persamaan linier satu variabel dan persamaan linier dua variabel kemudian melengkapi aspek
metodologi
dalam
proses
memecahkan
65 menit
problem/Elemen Kunci. (Pengungkapan permasalahan) Siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V dan beberapa perwakilan kelompok mempresentasikan laporan hasil diskusi beserta kesimpulan hasil diskusi. (Pengkonstruksian pengetahuan baru) Siswa diminta melakukan tanya jawab atau diskusi kelas yang dipandu oleh guru. Kegiatan Penutup (10 menit)
3.
7 menit
d. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi) e. Guru
memberikan
PR
dan
meminta
siswa
mempelajari materi selanjutnya mengenai metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi. f. Guru menutup pelajaran dengan mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa.. VI. Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
e. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional f. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. g. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai h. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). VII.
Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar
c. Teknik
: Tertulis
d. Bentuk instrument
: Tes Uraian
:
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T
Peneliti,
Qosim Nurhidayat
2012
NIP.
NIM: 107017000931
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Eksperiment)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
: 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (PLDV) 2. Membuat model matematika dari matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya
Indikator
:
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi.
I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 7. Membuat model matematika dari masalah SPLDV yang disajikan 8. Menyelesaikan SPLDV dengan cara eliminasi. II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi
: Heuristik Vee
Metode
: Diskusi, Tanya Jawab, dan Latihan Soal
IV. Langkah-langkah Kegiatan
NO.
KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Awal Guru memberi
1.
ALOKASI WAK TU
salam,
mengabsen
siswa,
dan
8 menit
mengkondisikan kesiapan siswa. Guru membuka pelajaran dengan mengucap basmalah. Menyampaikan tujuan pembelajaran beserta indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran. Memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. Guru menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan pada bab sistem persamaan linier dua variabel yaitu strategi heuristik vee dan menyampaikan prosedur pelaksanaannya melalui paparan power point.
2.
Kegiatan Inti Guru memusatkan perhatian siswa dengan menampilkan kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui paparan power point. (Orientasi) Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang kemudian guru memberikan lembar kerja siswa
4 (LKS
4) beserta
lembar
Ramgkuman heuristik Vee. Siswa diminta untuk melengkapi aspek Konseptual pada LKS 4. Siswa dan guru melakukan tanya jawab mengenai pembahasan aspek Konseptual. (Pengungkapan gagasan siswa) Siswa diminta untuk mendiskusikan problem (elemen kunci) mengenai persamaan linier satu variabel dan persamaan linier dua variabel kemudian melengkapi aspek
metodologi
dalam
proses
memecahkan
problem/Elemen Kunci. (Pengungkapan permasalahan)
65 menit
Siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V dan beberapa
perwakilan
kelompok
mempresentasikan
laporan hasil diskusi beserta kesimpulan hasil diskusi. (Pengkonstruksian pengetahuan baru) Siswa diminta melakukan tanya jawab atau diskusi kelas yang dipandu oleh guru. 3.
Kegiatan Penutup (10 menit)
7 menit
g. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi) h. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi. i. Guru
menutup
pelajaran
dengan
mengucapkan
hamdalah dan salam kepada siswa..
VII.Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
i. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional j. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. k. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai l. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). VIII. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar e. Teknik
: Tertulis
f. Bentuk instrument
: Tes Uraian
:
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Peneliti,
2012
Fitriyanti S.T
Qosim Nurhidayat
NIP.
NIM:
107017000931
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Eksperiment)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
: 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (PLDV) 2. Membuat model matematika dari matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya
Indikator
:
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi-subtitusi (gabungan).
I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 9. Membuat model matematika dari masalah SPLDV yang disajikan 10. Menyelesaikan SPLDV dengan cara eliminasi-subtitusi (gabungan). II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi
: Heuristik Vee
Metode
: Diskusi, Tanya Jawab, dan Latihan Soal
IV.
Langkah-langkah Kegiatan
NO.
KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Awal Guru memberi
1.
ALOKASI WAK TU
salam,
mengabsen
siswa,
dan
8 menit
mengkondisikan kesiapan siswa. Guru membuka pelajaran dengan mengucap basmalah. Menyampaikan tujuan pembelajaran beserta indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran. Memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. Guru menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan pada bab sistem persamaan linier dua variabel yaitu strategi heuristik vee dan menyampaikan prosedur pelaksanaannya melalui paparan power point.
2.
Kegiatan Inti Guru memusatkan perhatian siswa dengan menampilkan kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui paparan power point. (Orientasi) Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang kemudian guru memberikan lembar kerja siswa
5 (LKS
5) beserta
lembar
Ramgkuman heuristik Vee. Siswa diminta untuk melengkapi aspek Konseptual pada LKS 5. Siswa dan guru melakukan tanya jawab mengenai pembahasan aspek Konseptual. (Pengungkapan gagasan siswa) Siswa diminta untuk mendiskusikan problem (elemen kunci) mengenai persamaan linier satu variabel dan persamaan linier dua variabel kemudian melengkapi
65 menit
aspek
metodologi
dalam
proses
memecahkan
problem/Elemen Kunci. (Pengungkapan permasalahan) Siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V dan beberapa
perwakilan
kelompok
mempresentasikan
laporan hasil diskusi beserta kesimpulan hasil diskusi. (Pengkonstruksian pengetahuan baru) Siswa diminta melakukan tanya jawab atau diskusi kelas yang dipandu oleh guru. Kegiatan Penutup (10 menit)
3.
7 menit
j. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi) k. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi. l. Guru
menutup
pelajaran
dengan
mengucapkan
hamdalah dan salam kepada siswa.. VIII.
Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
m. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional n. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. o. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai p. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). IX. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar g. Teknik
: Tertulis
h. Bentuk instrument
: Tes Uraian
:
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Peneliti,
2012
Fitriyanti S.T
Qosim Nurhidayat
NIP.
NIM: 107017000931
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Eksperiment)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
: 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (PLDV) 2. Membuat model matematika dari matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya
Indikator
:
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode grafik.
I. Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 11. Membuat model matematika dari masalah SPLDV yang disajikan 12. Menyelesaikan PLDV dan menggambar grafik dari PLDV tersebut. 13. Menyelesaikan SPLDV dengan cara grafik II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi
: Heuristik Vee
Metode
: Diskusi, Tanya Jawab, dan Latihan Soal
IV.
Langkah-langkah Kegiatan
NO.
Kegiatan Awal Guru memberi 1.
ALOKASI WAK TU
KEGIATAN PEMBELAJARAN
salam,
mengabsen
siswa,
dan
8 menit
mengkondisikan kesiapan siswa. Guru membuka pelajaran dengan mengucap basmalah. Menyampaikan tujuan pembelajaran beserta indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran. Memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. Guru menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan pada bab sistem persamaan linier dua variabel yaitu strategi heuristik vee dan menyampaikan prosedur pelaksanaannya melalui paparan power point.
2.
Kegiatan Inti Guru memusatkan perhatian siswa dengan menampilkan kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui paparan power point. (Orientasi) Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang kemudian guru memberikan lembar kerja siswa 6 (LKS ) beserta lembar Ramgkuman heuristik Vee. Siswa diminta untuk melengkapi aspek Konseptual pada LKS 6. Siswa dan guru melakukan tanya jawab mengenai pembahasan aspek Konseptual. (Pengungkapan gagasan siswa) Siswa diminta untuk mendiskusikan problem (elemen kunci) mengenai persamaan linier satu variabel dan persamaan linier dua variabel kemudian melengkapi aspek
metodologi
dalam
proses
memecahkan
65 menit
problem/Elemen Kunci. (Pengungkapan permasalahan) Siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V dan beberapa
perwakilan
kelompok
mempresentasikan
laporan hasil diskusi beserta kesimpulan hasil diskusi. (Pengkonstruksian pengetahuan baru) Siswa diminta melakukan tanya jawab atau diskusi kelas yang dipandu oleh guru. 3.
Kegiatan Penutup (10 menit)
7 menit
m. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi) n. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi. o. Guru
menutup
pelajaran
dengan
mengucapkan
hamdalah dan salam kepada siswa.. IX. Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
q. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional r. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. s. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai t. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). X. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar i. Teknik
: Tertulis
j. Bentuk instrument
: Tes Uraian
:
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T NIP.
Peneliti,
Qosim Nurhidayat NIM: 107017000931
2012
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Eksperiment)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
: 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (PLDV) 2. Membuat model matematika dari matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya
Indikator
:
Menyelesaikan persamaan sistem persamaan non linear dua variabel
I.Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 1. Membedakan ciri-ciri sistem persamaan non linear dua variabel 2. menyelesaikan persamaan sistem persamaan non linear dua variabel
II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi
: Heuristik Vee
Metode
: Diskusi, Tanya Jawab, dan Latihan Soal
IV. Langkah-langkah Kegiatan NO.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
ALOKASI WAK TU
Kegiatan Awal Guru memberi 1.
salam,
mengabsen
siswa,
dan
8 menit
mengkondisikan kesiapan siswa. Guru membuka pelajaran dengan mengucap basmalah. Menyampaikan tujuan pembelajaran beserta indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran. Memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. Guru menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan pada bab sistem persamaan linier dua variabel yaitu strategi heuristik vee dan menyampaikan prosedur pelaksanaannya melalui paparan power point.
2.
Kegiatan Inti Guru memusatkan perhatian siswa dengan menampilkan kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui paparan power point. (Orientasi) Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang kemudian guru memberikan lembar kerja siswa
7 (LKS
7) beserta
lembar
Ramgkuman heuristik Vee. Siswa diminta untuk melengkapi aspek Konseptual pada LKS 7. Siswa dan guru melakukan tanya jawab mengenai pembahasan aspek Konseptual. (Pengungkapan gagasan siswa) Siswa diminta untuk mendiskusikan problem (elemen kunci) mengenai persamaan linier satu variabel dan persamaan linier dua variabel kemudian melengkapi aspek
metodologi
dalam
proses
memecahkan
problem/Elemen Kunci. (Pengungkapan permasalahan) Siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V dan beberapa
perwakilan
kelompok
mempresentasikan
65 menit
laporan hasil diskusi beserta kesimpulan hasil diskusi. (Pengkonstruksian pengetahuan baru) Siswa diminta melakukan tanya jawab atau diskusi kelas yang dipandu oleh guru. Kegiatan Penutup (10 menit)
3.
7 menit
p. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi) q. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi. r. Guru
menutup
pelajaran
dengan
mengucapkan
hamdalah dan salam kepada siswa.. X. Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
u. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional v. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. w. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai x. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). XI. Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar k. Teknik
: Tertulis
l. Bentuk instrument
: Tes Uraian
:
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T NIP.
Peneliti,
Qosim Nurhidayat NIM: 107017000931
2012
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Eksperiment)
Nama Sekolah
: MTs Pembangunan UIN Jakarta
Kelas
: VIII
Semester
:I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi
: Memahami
sistem
persamaan
linier
dua
variabel
dan
menggunakannya dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar
: 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (PLDV) 2. Membuat model matematika dari matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya
Indikator
:
Membuat model matematika dari masalah sehari-hari kedalam bentuk SPLDV dam aljabar
I.Tujuan Pembelajaran
:
Setelah melalui pembelajaran siswa diharapkan dapat : 3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV dengan berbagai cara 4. Penyelesaian masalah yang berhubungan dengan SPLDV dengan bahasa sendiri II. Materi Ajar
: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
III. Strategi dan Metode Pembelajaran Strategi
: Heuristik Vee
Metode
: Diskusi, Tanya Jawab, dan Latihan Soal
IV. Langkah-langkah Kegiatan NO.
KEGIATAN PEMBELAJARAN
ALOKASI WAK TU
Kegiatan Awal Guru memberi 1.
salam,
mengabsen
siswa,
dan
8 menit
mengkondisikan kesiapan siswa. Guru membuka pelajaran dengan mengucap basmalah. Menyampaikan tujuan pembelajaran beserta indikator yang hendak dicapai dalam proses pembelajaran. Memotivasi siswa dengan menyampaikan pentingnya materi tersebut untuk dipelajari. Guru menginformasikan strategi pembelajaran yang akan digunakan pada bab sistem persamaan linier dua variabel yaitu strategi heuristik vee dan menyampaikan prosedur pelaksanaannya melalui paparan power point.
2.
Kegiatan Inti Guru memusatkan perhatian siswa dengan menampilkan kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan topik yang dipelajari melalui paparan power point. (Orientasi) Siswa dibagi kedalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 4-5 orang kemudian guru memberikan lembar kerja siswa
8 (LKS
8) beserta
lembar
Ramgkuman heuristik Vee. Siswa diminta untuk melengkapi aspek Konseptual pada LKS 8. Siswa dan guru melakukan tanya jawab mengenai pembahasan aspek Konseptual. (Pengungkapan gagasan siswa) Siswa diminta untuk mendiskusikan problem (elemen kunci) mengenai persamaan linier satu variabel dan persamaan linier dua variabel kemudian melengkapi aspek
metodologi
dalam
proses
memecahkan
problem/Elemen Kunci. (Pengungkapan permasalahan) Siswa diminta membuat rangkuman dalam bentuk V dan beberapa
perwakilan
kelompok
mempresentasikan
65 menit
laporan hasil diskusi beserta kesimpulan hasil diskusi. (Pengkonstruksian pengetahuan baru) Siswa diminta melakukan tanya jawab atau diskusi kelas yang dipandu oleh guru. Kegiatan Penutup (10 menit)
3.
7 menit
s. Guru dan siswa melakukan refleksi. (Evaluasi) t. Guru memberikan PR dan meminta siswa mempelajari materi selanjutnya mengenai metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode substitusi. u. Guru
menutup
pelajaran
dengan
mengucapkan
hamdalah dan salam kepada siswa.. XI. Alat, Bahan dan Sumber belajar
:
y. Agus,Nunik Avian. 2008, Mudah belajar Matematika 2 untuk kelas VIII SMP/MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional z. Dewi Nuharini,dkk, 2008, Matematika Konsep dan Aplikasinya 2 untuk SMP/MTs kelas VIII, Jakarta: Pusat Perbukuan, Pendidikan Nasional. aa. Salamah, Umi. 2012. Berlogika dengan Matematika 2 untuk kelas VIII SMP dan MTs, Solo: Tiga Serangkai bb. White Board, Lembar Kerja Siswa yang dibuat guru, penghapus, penggaris, spidol dan Infokus (Proyektor). XII.
Evaluasi/Penilaian Hasil Belajar
m. Teknik
: Tertulis
n. Bentuk instrument
: Tes Uraian
:
Jakarta,
November
Mengetahui, Guru Pamong,
Fitriyanti S.T NIP.
Peneliti,
Qosim Nurhidayat NIM: 107017000931
2012
Lampiran 2
Lembar Kerja Siswa 1 Tujuan Pembelajaran: Membedakan persamaan linier satu variabel dan dua variabel dan menyelesaikan masalah persamaan linier satu variabel
Nama Team: Anggota :
Aspek Konseptual Pertemuan kali ini kita akan membahas persamaan linier satu variabel dan dua variabel. Sebelumnya kalian telah mempelajari persamaan linier satu variabel, apa yang dimaksud dengan persamaan linier?................................................................... ............................................................................................................................. ....... Buatlah contoh persamaan linier dan bukan persamaan linier! ...................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Untuk dapat memahami perbedaan persamaan linier satu variabel dan dua variabel perhatikan dua pernyataan dibawah ini! Pernyataan 1: Keliling persegi adalah 48 cm. Apa yang kalian ketahui dari pernyataan diatas?................................................. ............................................................................................................................. Dapatkah kalian menentukan panjang sisinya?.................................................... ............................................................................................................................. ............................................................................................................................. Apakah jawaban menghasilkan jawaban yang tunggal?........................................
Pernyataan 2: Jumlah kelereng Andi dan Rayhan adalah sepuluh. Apa yang kalian ketahui dari pernyataan diatas?................................................ ............................................................................................................................. Dapatkah kalian menentukan jumlah kelereng milik Andi dan jumlah kelereng milikRayhan?.......................................................................................................... ........................................................................................................... Apakah jawaban menghasilkan jawaban yang tunggal?........................................ Dari kedua pernyataan diatas, yang mana yang merupakan persamaan linier satu variabel dan persamaan linier dua variabel? Alasannya!.....................................
...................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Buatlah perbedaan antara persamaan linier satu variabel dan dua variabel! Persamaan linier satu variabel (PLSV) Persamaan linier dua variabel (PLDV)
Dalam persamaan linier satu variabel (PLSV) dan persamaan linier dua variabel (PLDV), terdapat istilah matematika yang perlu kalian ketahui. Variabel = ........................................................................................................... Koefisien = ......................................................................................................... Konstanta = ....................................................................................................... Dibawah ini contoh persamaan linier ..... variabel. Tunjukkanlah variabel, koefisien, dan konstanta dari persamaan dibawah ini! ... ...
...
3 + 2 = 10
... ...
Membuat pemisalan dan membuat model matematika dari persamaan linier satu variabel dan dua variabel Contoh : 1. Harga 2 buku adalah Rp. 5000,00 Misal buku =a, maka model matematikanya 2a = .... 2. Jumlah pensil dan penggaris Rudi 7 buah Misal pensil=x, penggaris=y, maka model matematikanya .... + .... = 20 Contoh 1 merupakan penerapan persamaan linier .......... variabel, contoh 2 merupakan penerapan persamaan linier .......... Buatlah pemisalan dan model matematika dari pernyataan dibawah ini! A. Keliling segitiga sama sisi adalah 78 cm. Misal:.............................................. model matematikanya:............................................................................ ........ B. Keliling sebuah persegi panjang adalah 84 cm. Misal:.................................... model matematikanya:.................................................................................... C. Pak Hamid membeli 3 kg cat tembok dan 1 kg cat kayu. Harga seluruhnya Rp. 50.000,00. Misal:..................................................................................... model matematikanya:.................................................................................... D. Uang Putri Rp. 1.000,00 kurangnya dari Rp.5.000,00. Misal:........................ model matematikanya:.................................................................................... E. Harga pensil Rp.1000,00 dan harga pulpen Rp.2.000,00. Total penjualan pensil dan pulpen Rp.20.000,00. Misal:.......................................................... model matematikanya:....................................................................................
Elemen Kunci rumah
“kebun pak Valentino berbentuk persegi terletak di belakang rumahnya. Jika bagian belakang rumah pagar tidak diberi pagar dan panjang pagar seluruhnya 36 m, bagaimana cara menentukan luas kebun pak Valentino!”.
pagar
pagar
Fokus pertanyaan: Berapa panjang sisinya ? Berapa luasnya? Aspek Metodologi Diketahui: .................................................................................................................. .................................................................................................. .................................. Problem diatas termasuk penerapan persamaan linier ........... variabel dalam kehidupan sehari-hari. Kita misalkan pagar dengan variabel ....., maka model matematikanya ..................... Panjang pagar = ..... 36 m = ..... 36 m = ...... ....... = ...... Luas = ..... x ..... Luas = ..... x ..... Luas = ...... Jawaban dari masalah diatas adalah? ................................................................................................... ............................................................................................................................. ......................... ..................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....... Kesimpulan
................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................... ................................................................................................................................................. ................................................................................................................... .............................. ............................................................................................................................. .................... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................... ...
Lembar Kerja Siswa 2 Tujuan Pembelajaran: Membedakan sistem persamaan linier dua variabel dengan persamaan linier dua variabel dan menyelesaikan masalah SPLDV
Nama Team: Anggota :
Aspek Konseptual Pada pertemuan kali ini kita akan membahas sistem persamaan linier dua variabel. Apa bedanya dengan persamaan linier dua variabel? Untuk dapat membedakan antara persamaan linier dua variabel dengan sistem persamaan linear dua variabel, perhatikan ilustrasi berikut! Persoalan 1: Satu buah kotak A dan satu buah kotak B jika dijumlahkan mampu menampung 9 permen, maka berapa kemungkinan daya tampung 1 kotak A dan berapa kemungkinan daya tampung 1 kotak B ?
1 Kotak A
+
Mampu menampung 9 permen
1 Kotak B
Misal kotak A = a dan kotak B = b, maka persamaan yang menggambarkan banyaknya permen dari masing-masing kotak adalah:
...
+
...
=
8
Lengkapilah tabel berikut yang menunjukkan kemungkinan jawabannya! a 0 1 ... 3 ... 5 ... ... .... 9 b 9 8 ... ... 5 ... 3 ... 1 ... total 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 Apakah jawabannya menghasilkan jawaban yang tunggal?........................................ Ada berapa kemungkinan jawaban yang muncul?..................................................... Persoalan diatas merupakan contoh penerapan persamaan linier dua variabel karena ........................................................................................................................
Bagaimana jika diketahui bahwa persoalan lain juga memenuhi persoalan diatas, sebagai contoh disajikan persoalan 2 yang juga memenuhi persoalan 1. Persoalan 2: 2 kotak A ditambah 1 kotak B mampu menampung 15 permen.
Mampu menampung 14 permen
+
1 Kotak B 2 Kotak A Misal kotak A = a dan kotak B = b, maka persamaan yang menggambarkan banyaknya permen dari masing-masing kotak adalah:
...
+
...
=
14
Buatlah tabel yang menunjukkan kemungkinan jawaban persoalan 2! a 0 1 2 3 ... 5 ... ... a 0 2 ... 6 ... 10 ... ... b 14 12 ... ... 6 ... ... ... total 14 14 14 14 14 14 14 14 Dari kedua persoalan ini adakah nilai a dan b yang memenuhi persoalan 1 dan persoalan 2?................................................................................................................ Berapa daya tampung masing-masing kotak?.............................................................. Kedua persoalan diatas merupakan contoh sistem persamaan linier dua variabel karena nilai a dan b memenuhi kedua persamaan (penyelesaiannya tunggal). Buatlah perbedaan antara persamaan linier dua variabel dan system persamaan linier dua variabel! Persamaan linier dua variabel Sistem Persamaan linier dua variabel (PLDV) (SPLDV)
Elemen Kunci “satu buah tempat pensil berwarna biru ditambah satu buah tempat pensil berwarna kuning dapat menyimpan 10 buah pensil, sedangkan satu buah tempat pensil berwarna biru ditambah tiga buah tempat pensil berwarna kuning dapat menyimpan 18 buah pensil. Bagaimana cara menentukan daya simpan masing-masing benda tersebut!”.
Fokus pertanyaan: Berapa daya simpan tempat pensil hijau? Berapa daya simpan tempat pensil merah? Aspek Metodologi
Diketahui:................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....... Kita misalkan ..................................................... = ............. ...................................................... = .............
Buatlah model matematikanya! ............................................................................................................................. ....... ........................................................................................................................... ......... Lengkapilah tabel berikut ... ... ... ... ... ... total ... ... ...
yang ... ... ...
menunjukkan kemungkinan jawaban persoalan 1! ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Buatlah tabel yang menunjukkan kemungkinan jawaban persoalan 2! adalah?...................................................................................................................... .................... ............................................................................. ............................................................................................................................. ....... .............................................................................................................. ......................
Kesimpulan ............................................................................................................................. .................... ............................................................................................................................. .................... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................... ................................................................................................................................................. ...
Lembar Kerja Siswa 3 Tujuan Pembelajaran: Menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua vaiabel
Nama Team: Anggota :
Aspek Konseptual Pada pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan linier menggunakan metode substitusi. Untuk dapat memahaminya, perhatikan persamaan berikut ini! 2x + y = 5 persamaan (1) 3x - 2y = 4 persamaan (2) Gunakan metode substitusi untuk mendapatkan nilai x dan y! Alternatif 1: mensubstitusi nilai y terlebih dahulu! Ambil persamaan (1) 2x + y = 5 kemudian kedua ruas dikurangi 2x 2x + y - ... = 5 - ... y = ... Masukkan nilai y = ... ke persamaan (2) 3x - 2y = 4 3x + 2 ( ... )=4 ... = ... ... = ... Dapatkah kalian menentukan nilai x?.................................................................. Berapa nilai x?...................................................................................................... Setelah mendapat nilai x, ganti setiap nilai x ke persamaan (1) dan persamaan (2)! Persamaan (1) Persamaan (2) 2x +y=5 3x- 2y = 4 2( ) + y = 5 ( ) - 2y = 4 ... +y=5 -2y = 4 ... y=5 … -2y = ... y=… y = ... Apa yang kalian dapatkan setelah mengganti nilai x?.........................................
Apakah nilai y dari kedua persamaan berbeda?.................................................. Jika berbeda, silakan cek kembali jawabanmu! Jika sama, bolehkah mengganti nilai x di salah satu persamaan saja?................................................................... Alternatif 2: mensubstitusi nilai x terlebih dahulu! Ambil persamaan (2): 2x + y = 5 kemudian kedua ruas dikurangi y 2x + y - ... = 5 - ... x = ... Masukkan nilai x = ... ke persamaan (1) 3x -2 y = 4 3( ... ) -2y = 4 ... = ... ... = ... Dapatkah kalian menentukan nilai y?.................................................................. Berapa nilai y?...................................................................................................... Setelah mendapat nilai y, ganti setiap nilai y ke persamaan (1) dan persamaan (2)! Persamaan (1) Persamaan (2) 2x + y =5 3x - 2y =4 2x + ( )=5 3x - 2 ( )=4 2x = 5 … 3x + ... =4 2x = ... x=4 … x = ... x=… Apa yang kalian dapatkan setelah mengganti nilai y?......................................... Apakah nilai x dari kedua persamaan berbeda?.................................................. Jika berbeda, silakan cek kembali jawabanmu! Jika sama, bolehkah mengganti nilai y di salah satu persamaan saja?...................................................................
Elemen Kunci “dua tahun yang lalu usia kakek lima kali usia Budi. Jumlah usia kakek dan akmal sekarang 76 tahun. Bagaimana cara menentukan masing-masing usia mereka!”.
Fokus Pertanyaan: .......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................
Aspek Metodologi Diketahui: .................................................................................................................. ............................................................................................................................. ....... Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ...................................................................................................................................................... ..................................................................................................................
Buat model matematikanya! .................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....... Selanjutnya kalian dapat memilih alternatif 1 atau alternatif 2 sebagai cara untuk menyelesaikan problem! Penyelesaian:
\ Apa yang kamu ketahui dari pernyataan di atas.................................................................................... ............................................................................................................................. ......................... .......................................................................................................... ........ ............................................................................................................................. .......
Kesimpulan .................................................................................................... ............................................. ............................................................................................................................. .................... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................... ............................................................................................................................. .................... ...
Lembar Kerja Siswa 4 Nama Team: Anggota :
Tujuan Pembelajaran: Menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel
Aspek Konseptual Pada pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan linier menggunakan metode eliminasi. Untuk dapat memahaminya, perhatikan persamaan berikut ini! x + 2y = 16 persamaan (1) 3 x - y = 13 persamaan (2) Gunakan metode eliminasi untuk mendapatkan nilai x dan y! Perhatikan koefisien-koefisien variabel x dan y pada sistem persamaan linier diatas! Misal kita akan menghilangkan nilai x terlebih dahulu. Langkah 1: menghilangkan x Untuk menghilangkan x, samakan koefisien x pada kedua persamaan tersebut! x + 2y = 16 kedua ruas dikali ... 3x + 6y = 48 persamaan (1) 3 x - y = 13 kedua ruas dikali ... 3x - y = 13 persamaan (2) Persamaan (1)
3x + 6y = 48 kedua ruas dikurangi 6y 3x + 6y - ... = 48 - ... 3x = ... Persamaan (2) 3x – y = 13 kedua ruas ditambah y 3x – y + ... = 13 + ... 3x = ... Karena nilainya sama, selanjutnya:
3x
=
pada persamaan (1)
... ... ...
= = =
3x
pada persamaan (2)
... ... ...
Setelah menyamakan kedua persamaan diatas, nilai dari variabel apa yang kalian dapatkan? .................................................................................................................. Variabel apalagi yang harus kalian temukan nilainya? ...............................................
Untuk menyederhanakan penyelesaian ini, bisa dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: Penyelesaian 1 : menghilangkan nilai x x + 2y = 16 x ... 3x + 6y = 48 3 x - y = 13 x ... 3x - y = 13
-
persamaan (1) persamaan (2)
... y = ... y = ... y = ... Nilai dari variabel apa yang kalian dapatkan setelah menghilangkan nilai x? Berapa nilainya?................................................................................................... Mengapa saat koefisien x dari kedua persamaan telah sama, dilakukan operasi pengurangan? .................................................................................... ..... Variabel apalagi yang harus kalian temukan nilainya? ........................................ Penyelesaian 2 : menghilangkan nilai y x + 2y = 16 x ... ... x + ... y = ... 3 x - y = 13 x ... ... x - ... y = ...
persamaan (1) persamaan (2)
... = ... ... = ... ... = ... Operasi pengurangan atau penjumlahan yang kalian lakukan untuk menghilangkan nilai y?.......................................................................................... Nilai dari variabel apa yang kalian dapatkan setelah menghilangkan nilai y? Berapa nilainya?................................................................................................... Ujilah kembali nilai x dan y yang kamu dapatkan ke salah satu persamaan! Apakah memenuhi persamaan tersebut?............................................................ ............................................................................................................................. .............................................................................................................................
Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan apa yang dimaksud dengan metode eliminasi?........................................................................................................... ................................................................................................................................. .......................................................................................................................................... ..
Elemen Kunci “pada hari pertama ibu membeli roti coklat sebanyak 2 buah dan roti keju sebanyak 3 buah dan uang yang harus dibayarkan ibu sebesar Rp. 14.500. pada hari kedua ibu membeli 4 buah
roti keju dan 2 buah roti coklat dan uang yang harus dibayarkan Rp. 18.000. Jika harga roti pada hari pertama dan kedua sama, bagaimana cara menentukan harga masing-masing roti tersebut!”.
Fokus Pertanyaan: .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................................................
Aspek Metodologi
Diketahui: .................................................................................................................. ............................................................................................................................. ....... Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ............................................................................................................................. ......................... .................................................................................................................. Buat model matematikanya! ............................................................................................................................. ....... .................................................................................................................................... Selanjutnya kalian dapat memilih menghilangkan variabel ... terlebih dahulu atau menghilangkan variabel ... terlebih dahulu sebagai cara untuk menyelesaikan problem! Penyelesaian:
Jawaban dari problem adalah?................................................................................... Uji kembali jawaban tersebut!.................................................................................... ............................................................................................................................. ......................... .................................................................................................................. ............................................................................................................................. .......
Kesimpulan ................................................................................................................................... .............. ..................................................................................................................... ............................ ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ....................
Lembar Kerja Siswa 5 Tujuan Pembelajaran: Menggunakan metode grafik untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua vaiabel
Nama Team: Anggota :
Aspek Konseptual Pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode grafik. Metode grafik berhubungan dengan persamaan garis lurus, untuk itu mari kita review kembali bab persamaan garis lurus! Gambarlah persamaan garis y = 2x- 4! Terlebih dahulu cari titik koordinatnya kemudian hubungkan titik-titiknya kedalam grafik! Jika Jika Jika Jika Jika
x= x= x= x= x=
0 → y = 2.(0)-4 = ... 1 → y = 2.(1)-4 = ... 2 → y = 2.(2)-4 = ... 3 → y = 2.(3)-4 = ... 4 → y = 2.(4)-4 = ...
Lihat kembali persamaan garis lurus y=2x-4 jika kedua ruas dikurangi 2x maka: y - ... = 2x- 4 - ... ... = ... Apakah persamaan tersebut merupakan persamaan linier?....................................... Jika iya, termasuk persamaan linier satu variabel atau dua variabel? Tunjukkan variabelnya!.................................................................................................................
Selain mencari nilai x dan y satu persatu, menggambar persamaan garis lurus bisa juga dengan mencari titik potong dari persamaan garis tersebut! Setelah kedua ruas dikurangi 2x maka persamaannya menjadi ................ dan dapat dengan mudah kita mencari titik potong sumbu x dan sumbu y! x
0
...
y
...
0
Jawablah pertanyaan berikut! 1. Gambarlah 2 persamaan garis berikut 5x + 2y = 20 dan y = 12 - 2x dalam satu grafik! Carilah titik potong kedua persamaan tersebut! 5x + 2y = 20 x
0
...
y
...
0
x
0
...
y
...
0
Grafik 1
x + 2y = 12
2.
Gambarlah 2 persamaan garis berikut 4x – 8y = 16 dan 2x - 4y = 8 dalam satu grafik!
Carilah titik potong kedua persamaan tersebut!
Grafik 2
4x - 8y = 16 x
0
...
y
...
0
x
0
...
y
...
0
2x - 4y = 8
3.
Gambarlah 2 persamaan garis berikut 3x + y = 9 dan 6x + 2y = 12 dalam satu grafik!
Grafik 3
Carilah titik potong kedua persamaan tersebut! 3x + y = 9 x
0
...
y
...
0
6x + 2y = 12 x
0
...
y
...
0
Apa yang kalian dapatkan dari grafik 1............................................................... Apa yang kalian dapatkan dari grafik 2............................................................... Apa yang kalian dapatkan dari grafik 3............................................................... Berdasarkan ketiga grafik tersebut, adakah garis yang saling berpotongan? Terdapat pada grafik nomor berapa?.................................................................. Berapa titik potongnya?....................................................................................... Ujilah
titik
potongnya
ke
kedua
persamaan!
Apakah
memenuhi
kedua
persamaan?.......................................................................................................... Apa
yang
kalian
dapatkan
dari
ketiga
grafik?
Jelaskan!......................................
............................................................................................................................. ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .................. .................................................................................................................................... ........... .......................................................................
Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan apa yang dimaksud dengan metode grafik?........................................................................................................... ................................................................................................................................. .......................................................................................................................................... ..
Elemen Kunci
“harga satu buku dan tiga pensil adalah Rp. 9.000, harga dua buku dan dua pensil adalah Rp. 10.000. Bagaimana cara menentukan harga masing-masing benda tersebut!”.
Fokus pertanyaan: ..........................................................................................................................................................
Aspek Metodologi
Diketahui: .................................................................................................................. ................................................................................................. ................................... Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ............................................................................................................................. ......................... .................................................................................................................. Buat model matematikanya! ............................................................................................................................. ....... ............................................................................................................................. .......
Jawaban dari problem adalah?................................................................................... Uji kembali jawaban tersebut!.................................................................................... ...................................................................................................................................................... .................................................................................................................. ....................................................................................................................................
Conclusion
............................................................................................................................. .................... ............................................................................................................................... .................. ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................... ................................................................................................................................................. ...
Lembar Kerja Siswa 6 Tujuan Pembelajaran: Menggunakan metode eliminasi-substitusi untuk menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel
Nama Team: Anggota :
Aspek Konseptual Pada pertemuan kali ini kita akan membahas metode penyelesaian sistem persamaan linier menggunakan metode eliminasi-substitusi (gabungan). Untuk dapat memahaminya, perhatikan persamaan berikut ini! -a + 3b = 8 persamaan (1) 3a – 2b = 11 persamaan (2) Gunakan metode eliminasi-substitusi untuk mendapatkan nilai a dan b! Masih ingatkah kalian dengan metode eliminasi dan metode substitusi? Sesuai dengan namanya metode eliminasi-substitusi, hal ini berarti untuk mencari nilai a atau b terlebih
dahulu digunakan metode ..................... kemudian setelah salah satu variabel ditemukan dilanjutkan dengan menggunakan metode ........................ Langkah 1: mencari nilai .... menggunakan metode ....................
Langkah 2: mencari nilai .... menggunakan metode ....................
Berapa nilai variabel a dan nilai variabel b yang kalian dapatkan? ............................................................................................................................. Ujilah kembali nilai a dan b yang didapatkan ke kedua persamaan! Apakah memenuhi kedua persamaan?.............................................................................. ............................................................................................................................. .................. ............................................................................................................................................... .........................................................................................
Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan apa yang dimaksud dengan metode eliminasi-substitusi?........................................................................................... ................................................................................................................................. .......................................................................................................................................... ..
Elemen Kunci Konser paduan suara akan menjual tiket sebanyak 50 buah yang terdiri dari tiket regular dan tiket festival. Harga tiket regular Rp. 10.000 sedangkan harga tiket festival Rp. 20.000. Jika seluruh tiket berhasil terjual dan total penjualan tiket Rp. 700.000. Bagaimana cara menentukan jumlah masing-masing tiket!
Fokus Pertanyaan: ..........................................................................................................................................................
Aspek Metodologi
Diketahui: .................................................................................................................. ............................................................................................................................. ....... Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ............................................................................................................................. ......................... .................................................................................................................. Buat model matematikanya! ............................................................................................................................. ....... .................................................................................................................................... Langkah 1 : mencari .................................... menggunakan metode ....................
Langkah 2: mencari …………………………… menggunakan metode ....................
Jawaban dari problem adalah?................................................................................... Uji kembali jawaban tersebut!.................................................................................... ............................................................................................................................. ......................... .................................................................................................................. ............................................................................................................................. .......
Conclusion
............................................................................................................................... .................. ................................................................................................................. ................................ ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................... ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. .................... ...
Lembar Kerja Siswa 7 Nama Team: Anggota :
Tujuan Pembelajaran: Menyelesaikan masalah sistem persamaan non linier dua variabel menggunakan pendekatan SPLDV
Materi hari ini Pada pertemuan kali ini kita akan membahas sistem persamaan non linier dua varibel. Untuk dapat memahaminya, kita review lagi mengenai persamaan linier. Persamaan linier adalah suatu persamaan dengan variabel berpangkat.................... Perhatikan persamaan dibawah ini!
+ =1 − =5
persamaan (1) persamaan (2)
Tentukanlah nilai variabel p dan nilai variabel q! Kedua persamaan diatas merupakan persamaan non linier .............. variabel. Variabel pertama adalah ......., variabel kedua adalah ....... . Untuk memudahkannya kita misalkan
+ =1 − =5
...c + ...d = 1 ...c - ...d = 5
= c dan
= d sehingga:
persamaan (1) persamaan (2)
Setelah dibuat pemisalan, apakah kalian dapat menyelesaikannya? Ada berapa metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel yang telah kalian pelajari? Sebutkan! ..................................................................................................... ............................................................................................................................. ....... Untuk menyelesaikan persoalan ini kalian bebas menggunakan metode apapun untuk menentukan nilai variabelnya!
Berapa nilai variabel c dan nilai variabel d yang kalian dapatkan? ..................... ............................................................................................................................. Ujilah kembali nilai c dan d yang kalian dapatkan ke kedua persamaan! Apakah memenuhi
kedua
persamaan?.................................................................
....................................................................................................................... ...... ............................................................................................................................. ........................................................................................................................... .. Nilai c =
dan nilai d =
, bagaimana kalian menentukan nilai p dan nilai q?
.............................................................................................................................
............................................................................................................................. .............................................................................................................................
Setelah kalian mendapatkan nilai p dan q, ujilah nilai kedua variabel tersebut ke persamaan
awal!
Apakah
memenuhi
kedua
persamaan?.................................
............................................................................................................................. ............................................................................................................................................... ..................................................................................................................... .......................... ............................................................................................................................. .................. ....................................................................................... ........................................
Dari persoalan diatas, dapatkah kalian menyimpulkan langkah-langkah untuk menyelesaikan persoalan sistem persamaan non linier dua variabel? ......................................................................................................................................... ................................................................................................................................ ................................................................................................................................. ......................................................................................................................................... ........................................................................................................................................
Elemen Kunc
Soal “jumlah kuadrat dua buah bilangan adalah 25 dan selisih kuadrat dua bilangan tersebut adalah 7.
Fokus Pertanyaan: Bagaimana cara menentukan bilangan-bilangan tersebut!”.
Jawab Diketahui: .................................................................................................................. ............................................................................................................................. ....... Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ............................................................................................................................. ......................... .................................................................................................................. Buat model matematikanya! ............................................................................................................................. ....... ....................................................................................................................................
Kesimpulan ............................................................................................................................. .................... ............................................................................................................... .................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ....................
Lembar Kerja Siswa 8 Tujuan Pembelajaran: Menyelesaikan masalah sistem persamaan linier dua variabel yang diterapkan dalam kehidupan sehari-hari
Nama Team: Anggota :
Materi hari ini Pada pertemuan kali ini kita akan membahas penerapan sistem persamaan linier dua varibel dalam kehidupan sehari-hari. Untuk dapat menyelesaikan persoalan sistem persamaan linier dua variabel dalam kehidupan nyata, mari kita review kembali metode penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel ada ....... metode. Yaitu:
.................................................................................................................................................................. ..........................................................................................................................
Soal Terdapat dua buah persegi panjang ABCD dan EFGH, panjang persengi panjang ABCD 10 cm lebihnya dari persegi panjang EFGH, sedangkan lebar persegi panjang ABCD adalah 16 kurangnya lebar persegi panjang EFGH. AB= (10y) cm, BC= (4x + 2y) cm, EF = (8x+y) cm dan FG (12y) cm. Carilah luar dari kedua persegi panjang tersebut.
Jawab Diketahui: ............................................................................................................ ...... ............................................................................................................................. ....... Buatlah pemisalan dari kedua persoalan tersebut! ...................................................................................................................................................... .................................................................................................................. Buat model matematikanya! .................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .......
Lampiran 2
Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut jika variabelnya pada himpunan bilangan bulat a. 3x + 2 = 8 b. 2(3a + 6) = 3(a – 2) c. 5x + 3 = 2x – 9
2. Diketahui persamaan-persamaan: a. x + 2 = 5 b. p + 2q = 9 c. 3k + 2 = 5m d. - 5 = 6x e. 5x - 4y = 20 f. 3x = 20 + 5x Manakah yang merupakan persamaan linier dengan dua variabel? berikan alasanmu!
3. Buatlah model matematis dari pernyataan berikut! - Keliling sebuah persegipanjang adalah 84 cm. ...................................................................................................................................................... -
Pak Budi membeli 3 kg cat tembok dan 1 kg cat kayu. Harga seluruhnya Rp50.000,00 ......................................................................................................................................................
-
Keliling sebuah segitiga samakaki adalah 78 cm. ......................................................................................................................................................
Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 1. Tentukan himpunan penyelesaian sistempersamaan berikut untuk x, y
R
dengan Metode grafik. a. x + y = 3 dan x – y = 2 b.
2x – y = 1 dan 3x + y = 4
2. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi, jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real. a. x + 2y = 12 dan 2x – y = 8 b. 2x + y = 5 dan 3x – 2y = 4
3. Uji pemahamanmu dengan menyelesaikanlah spldv berikut dengan metode subtitusi. a. q – 8r + 20 = 0 dan 5q – 7r +1 =0 b.
Materi : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel 1. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan metode gabungan, jika x, y adalah bilangan Real a. x = 2y – 3 dan y = 2x + 1 b. x + 2y = 3 dan x + y = 5
2. Jumlah uang yang dimiliki Andi dan Citra adalah Rp.75.000, sementara selisih uang mereka adalah Rp 5.000. berapakah uang yang dimiliki Andi dan Citra.
3. Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
Lampiran 3 Kisi-kisi Instrumen Kemampuan komunikasi Matematik
Dimensi
Kompetensi
Kemampuan
Dasar
No. Indikator
komunikasi
Soal
matematik Menyelesaikan
Membuat
model
matematika
matematika masalah Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari
model dari
dari masalah sehari-hari yang kedalam
bentuk
berkaitan dengan SPLDV dan aljabar sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya
1. Buatlah pertanyaan yang relevan dengan gambar dibawah ini. kemudian selesaikan persamaan tersebut.
Soal
Lampiran 3
Menghubung kan benda nyata, gambar, dan
Pak Agus ingin membeli sebuah kolam berbentuk persegi panjang untuk membudidayakan
diagram ke
ikan miliknya. Keliling kolam tersebut 40 m dan lebarnya 4 m lebih pendek dari panjangnya.
dalam bentuk
Jika kolam tersebut dijual dengan harga Rp.200.000,00 per meter persegi.
matematika
a. Apakah cerita diatas termasuk SPLDV? Dan buatlah dalam bentuk model matematika? b. Berapa uang yang dibutuhkan pak Agus untuk membeli kolam tersebut!
Menyelesaikan
Menyelesaikan
ide, situasi
model
masalah dari sistem
dan relasi
matematika dari
persamaan linier dua 1) variabel
Menjelaskan
matematika
masalah yang
secara tulisan berkaitan dengan dengan benda sistem persamaan nyata,
linier dua variabel
menggunakan metode grafik
Perhatikan gambar berikut!
Lampiran 3 gambar,
dan penafsirannya
grafik, dan aljabar
a. Dari grafik diatas buatlah persamaan dengan membuat model matematika terlebih dahulu!
b. Apa yang dapat kamu simpulkan dari grafik penyelesaian tersebut
2. Terdapat dua buah persegi panjang ABCD dan KLMN, panjang persengi panjang ABCD 8 cm lebihnya dari persegi panjang KLMN, sedangkan lebar persegi panjang ABCD adalah 6 kurangnya lebar persegi panjang KLMN. AB= (21y) cm, BC= (4x + y) cm, KL = (8x+y) cm dan KN (12y) cm. a. Ilustrasikan permasalahan tersebut kedalam bentuk gambar. b. Informasi apa yang kamu peroleh dari permasalahan tersebut? Dan buatlah model matematika agar bisa digunakan untuk menentukan panjang dan lebar masing-masing 9 persegi panjang tersebut. c. Hitunglah luas masing-masing persegi panjang tersebut.
Lampiran 3 Menyelesaikan
Membuat
model
matematika
matematika masalah
model dari
dari masalah sehari – yang hari
kedalam
berkaitan dengan bentuk SPLDV dan sistem persamaan simbol matematika
Radit memacu sepedanya motornya dengan kecepatan 60 km/jam maka mereka akan tiba ditempat pesta pukul 10.00 sedangkan pesta dimulai pukul 09.30. Oleh karena itu pa Radit memacu sepeda motornya dengan kecepatan 80 km/jam agar bisa sampai saat pesta dimulai. Misalkan jarak tempuh adalah s dan waktu tempuh adalah t jam. a. Apakah cerita diatas dapat termasuk SPLDV? b. Jiks ya, bagaimana persoalan tersebut dapat diubah menjadi kalimat matematika.
linier dua variabel dan penafsirannya Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa
Menyelesaikan 1. Pada suatu hari Latya dan Geema bertemu di Koperasi MTs Pembangunan UIN Jakarta,
atau simbol
masalah dari sistem
matematika
persamaan linier dua
Latya : “Geem, apa saja yang kamu beli disini?”
variabel
Geema : “Saya disini hanya membeli dua buah pensil dan tiga buah buku Kalo kamu lat? Beli apa saja?”
menggunakan metode eliminasi
Latya : “Saya hanya membeli lima buah pensil dan empat buah buku, dan awalnya saya bawa uang Rp 30.000,00 dan kembaliannya Rp 8.000,00 kalo kamu berapa uang yang di keluarkan? Geema:
“kalo
saya
totalnya
uang
yang
dikelauarkan
latya : “kalo begitu, berapa ya harga pensil dan buku ini.”
Dari cerita diatas, tentukan harga sebuah pensil dan buku untuk membantu Latya.
Rp
13.000,00”
Lampiran 3
Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil, setelah dihitung Menyelesaikan
jumlah roda seluruhnyan ada 220.
masalah dari sistem
a. Apa yang anda pahami dari cerita di atas? Lalu buatlah model matematikanya
persamaan linier dua
b. Hitunglah, berapakah jumlah motor dan mobil di area parkir tersebut
variabel
c.
menggunakan
Jika tarif parkir untuk untuk seperda motor Rp 1500,00 dan mobil Rp 2000,00. Brapakah keuntungan dari total dari tukang parkir.
metode subtitusi
Membuat matematika Memberikan
masalah
model Menjelaskan dari perbedaan
berkaitan dengan
dengan
sistem persamaan
n bahasa sendiri
linear Variabel
dari
yang persamaan linier dua
jawaban
menggunaka
Perhatikan sistem persamaan berikuDiketahui persamaan-persamaan:
dua
variabel dan sistem persamaan linier dua variabel
1. x + 2x 2 = 5
2. x 2 - 5x 2 = 6x
3. q = 9 – 2q 4. 3x = 20 + 5x
5. 3k + 2 = 5m 6. 5x + 4y = 20
a. Perhatikan persamaan-persamaan di atas, kelompokkanlah persamaan tersebut pada PLDV dan bukan PLDV disertai alasanmu! b. Gambarkanlah grafik penyelesaian dari persamaan no.6, apa yang dapat kamu simpulkan? c. Sebutkan perbedaan PLSV, PLDV dan SPLDV yang kalian ketahui
Lampiran 3
Menjelaskan
dan
Perhatikan sistem persamaan berikut:
menyelesaikan Sistem Persamaan √ + non
Linear
Variabel
Dua
= 4 dan 2√ −
=3
a. Apakah persamaan tersebut merupakan sistem persamaan Linear dua variabel? Berikan alasannya
b. Jika bukan, bagaimana cara menentukan penyelesaian sistem persmaan tersebut?
Lampiran 4 TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK Jenjang/ Ma.Pelajaran : MTs (SMP) / Matematika Pokok Bahasan
: Sistem Persamaan Linear Dua
Waktu
: 2 x 40 menit
Variabel
Petunjuk :
Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.
Baca dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal (random).
Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.
1. Diketahui persamaan-persamaan: 1. x + 2x 2 = 5
2. x - 5x = 6x
3. p = 9 – 2q 4. 3x = 20 + 5x
5. 3k + 2 = 5m 6. 5x + 4y = 20
a. Perhatikan persamaan-persamaan di atas, kelompokkanlah persamaan tersebut pada PLDV dan bukan PLDV disertai alasanmu! b. Gambarkanlah grafik penyelesaian dari persamaan no.6, apa yang dapat kamu simpulkan? c. Sebutkan perbedaan PLSV, PLDV dan SPLDV yang kalian ketahui
2. Koperasi MTs Pembangunan UIN Jakarta menjual pensil dan buku dengan harga sebagai berikut: Harga dua buah pensil dan tiga buah buku Rp.13.000,00 Harga lima buah pensil dan empat buah buku Rp.22.000,00 Jika budi memiliki uang Rp 50.000,00 dan membeli sepuluh buah pensil dan sepuluh buah buku, Berapakah uang kembaliannya. (selesaikan dengan metode eliminasi )
3. Harga satu kaos dan satu celana adalah Rp130.000,00. Sedangkan harga dua potong kaos dan satu potong celana adalah Rp130.000,00
a. model matematika dari soal tersebut, b.harga satuan kaos dan celana, c. harga 4 potong kaos dan 2 celana. (selesaikan dengan metode subtitusi)
4. Perhatikan gambar berikut!
a. Tentukanlah sistem persamaan yang memenuhi grafik penyelesaian di atas! b. Apa yang dapat kamu simpulkan dari grafik penyelesaian tersebut
5.
Dua tahun yang lalu umur Firdaus 10 tahun lebih tua dari umur Ahmad. Jika 15 tahun mendatang jumlah umur mereka adalah 66 tahun. a. informasi apa yang dapat kamu peroleh dari data diatas? b. berapakah umur Firdaus 3 tahun yang lalu.
6. perhatikan sistem persamaan berikut:
a. Apakah persamaan tersebut merupakan sistem persamaan linear dua variabel? Berikan alasannya b. Jika bukan, bagaimana cara menentukan penyelesaian sistem persmaan tersebut?
7. Perhatika gambar di bawah ini :
Rp.14.000
Rp. 16.000
a. Apa informasi yang kamu dapatkan dari gambar di atas! b. Buatlah model matematis sesuai dengan gambar tersebut! c. Dari gambar di atas, tentukanlah harga masing-masing minuman dengan menggunakan beberapa cara?
8. Rp 68.000
Jika Budi mengeluarkan uang Rp 242.000 untuk membeli 3 baju dan 4 celana. a. Buatlah model matematika dari persamaan tersebut. b. Berapakah harga satuan dari baju dan celana. c. Jika Indri hanya membeli 10 baju, berapakah uang yang di keluarkan oleh indri. 9. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut dengan menggunakan metode grafik. 3x-4y = 18 dan 4x + y = 5
10. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil, setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220. Jika tarif parkir untuk untuk seperda motor Rp 1500,00 dan mobil Rp 2000,00. Maka besar uang yang diterima tukang parkir tersebut adalah. (selesaikan dengan metode eliminasi)
11. jumlah dua bilangan adalah 19, sedangkan selisihnya adalah 27. Bilangan itu masing-masing adalah (selesaikan dengan metode subtitusi)
12. Dalam sebuah pertandingan sepak bola, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp8.000,00, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp6.000,00. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp2.950.000,00 a. buatlah model matematika dari permasalahan diatas. b. Berapakah harga karcis kelas I.
Lampiran 5 KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
1. a. Yang merupakan Persamaan Linear Dua Variabel adalah persamaan nomor 3, 5, dan 6. Karena pada setiap persamaan tersebut terdapat dua variabel dan keduanya berderajat satu. Persamaan nomor 1,2, bukan meruapakan persamaan linear dua variabel, karena hanya memiliki satu variabel dan berpangkat dua sehingga dinamakan persamaan kuadrat. Persamaan nomor 4 merupakan persamaan linear tetapi satu variabel. b. Himpunan penyelesaian dari persamaan nomor 4 adalah X
0
4
1
16/5
2
12/5
-1
24/5
Y
5
0
15/4
1
5/2
2
25/4
-1
5
=5− 0
4
- Himpunan penyelesaian dari PLDV di atas adalah semua itik yang menyusun garis tersebut. - Persamaan memiliki tak terhingga banyaknya penyelesaian. c. Perbedaan PLSV, PLDV, dan SPLDV
Jika PLSV = Variabel persamaan tersebut hanya satu. Contohnya : 12x = 4
Jika PLDV = variabel perssamaan tersebut ada 2. Misalnya 2x + 3y = 14
Jika SPLDV = variabelnya ada 2, tetapi kedua variabel persamaan harus di cari nilainya, dan memiliki 2 persamaan.
2. a. Menentukan jumlah mobil dan motor dalam parkiran tersebut. Jika x = mobil dan y- motor, maka Tempat parkir kendaraan ada 84 kendaraan, maka x + y = 84
Roda ban dalam perkiran tersebut, maka 4x + 2y = 220, Keuntungan 2000x + 1500y
b. Menggunakan cara subtitusi: X = 84-y Maka 4x + 2y = 220
x + y = 84
4 (84-y) + 2y = 220
x + 58= 84
336 – 4y + 2y = 220
x = 84-58
336 – 2y = 220
x= 26
-2y = -116 Y= 58
c. keuntungan parkir tersebut. 2000x + 1500y 2000. 26 + 1500. 58 52.000 + 87.000 = 139.000 Jadi total keutungan dari hasil parkir mobil dan motor tersebut adalah Rp 139.000
3. a. Tidak, karena cerita diatas tidak memiliki variabel b. karena bukan SPLDV, maka tidak ada model matematikanya
4.
a. ya, karena persamaan tersebut adalah SPLDV karena ada Variabel x dan variabel y. b. karena persamaan tersebut merupakan SPLDV, maka untuk mencarinya variabel X dan y √
\
=
=
, maka
a+b=4 2a – b= 3
a + b = 4 I2I 2a – 2b = 8 +
3a = 7 a = 7/3
x=
2a-b= 3
√
= 7/3
7/3
I1I 2a – b = 3 -
3b =5
= 5/3
b= 5/3 y =
5/3
5. Sistem Persamaan dari grafik :
Dapat ditentukan melalui berbagai cara diantaranya, a. Menggunakan rumus (y – y1) = m (x – x1) =
b. Menggunakan rumus
Sebelumnnya ditentukan terlebih dahulu gradient masing-masing garis 1.
Garis 1 (garis yang miring ke kanan) g1 melalui titik (-3, 0) dan (1,2), dapat dihitung kemiringan/ gradient garis dengan
menggunakan rumus
(
)
ambil salah satu titik, misalkan titik (x1,y1) = (-3,0)
(y – y1) = m (x – x1)
(y – 0) =
(x – – 3 ) ; dikalikan 2
2y = x – 3 atau x – 2y = 3 2.
Garis 2 (garis yang miring ke kiri) g2 melalui titik (x1,y1)): (2,0) dan (x2,y2): (0,4) =
=
(dikali silang)
−2 ( − 0) = 4 ( − 2) → −2 = 4 − 8,dapat disederhanakan menjadi − = 2 − 4,
2 +
=4
Jadi sistem persamaan dari grafik tersebut adalah x – 2y = 3 dan 2x + y = 4 Dari penyelesaian di atas dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu:
Titik potong kedua garis merupakan penyelesaian dari sebuah SPLDV
Penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah (1,2)
Kedua garis yaitu g1 dan g2 saling tegak lurus karena m1.m2 = -1
6. Dik. Latya membeli 2 buah pensil dan 3 buku seharga 30.000 – 8.000 = Rp. 22.000
Geema membeli 2 buah pensil dan 3 buah buku = 13.000
Jika Pensil = x Pulpen = y, maka 5x + 4y = 22.000
[ 2 ] 10x + 8y
= 44.000
2x + 3y= 13.000
[ 5 ] 10x + 15y = 65.000 -7 y= -21.000 Y= 3000
5x + 4y = 22.000
[ 3 ] 15x + 12y = 66.000
2x + 3y= 13.000
[ 4 ] 8x + 12y
= 52.000 -
7x = 14.000 X = 2000
7.
Icha membeli sebuah pasta gigi dan 2 buah sikat gigi seharga Rp. 13.000 sedangkan rani membeli 2 buah pasta gigi dan sebuah sikat gigi seharga Rp 14.000, hitunglah masing-masing harga pasta gigi dan sikat gigi.
X = Pasta gigi Y = sikat gigi
x + 2y = 13.000
[ 2 ] 2x + 4y = 44.000
2x + y = 14.000
[ 5 ] 2x +
y = 14..000 3y = 12.000 Y = 4.000
x + 2y = 13.000 x + 2( 4000) = 13.000 x + 8.000
= 13.000
x = 13.000 – 8.000
x= 5. 000 jadi, harga sebuah pasta gigi adalah Rp 5.000 sedangkan harga pasta gigi Rp 4.000 8. a. Persegi Panjang A
21 Y
B
4X + Y
D
K
C
8X +Y
L
12Y
M
b. 21y = 8x + y + 8
N
4x + y= 12y - 6
21y – 8x - y = 8
6= -4x + 12 y -y
-8x + 21y = 8
-4x + 11y = 6
-8x + 20y = 8
[1]
-8x + 20y = 8
-4x + 11y = 6
[2]
-8x + 22y = 12 -2y = -4 Y= 2
-4x + 11y = 6 -4x + 11.2 = 6 -4x + 22 = 6 -4x = 6 – 12 -4x = -16 X= 4 C. Luas Persegi panjang ABCD (21y) . (4x + y) = 42 . 18 = 756 satuan Luas persegi panjang KLMN ( 8x + y) .( 12y ) = 34 .24= 816 satuan
Lampiran 6 No 1
2
Aspek Penilaian
Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika
Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar
3
Menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang matematika yang telah dipelajari
4
Memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa sendiri
Rubrik penilaian Membentuk model matematika, kemudian melakukan perhitungan secara lengkap dan benar Membentuk model matematika, kemudian melakukan perhitungan, namun ada sedikit kesalahan Membentuk model matematika kurang lengkap dan melakukan perhitungan, namuan hanya sebagian yang benar Membentuk model matematika sangat terbatas dan melakukan perhitungan yang salah Tidak ada respon/jawaban Penjelasan secara matematika lengkap dan perhitungannya benar, meskipun ada kekurangan dari segi bahasa. Penjelasan yang di sajikan lengkap, namun ada sedikit kesalahan dalam perhitungan Penjelasan secara matematika kurang lengkap, masuk akal dan melakukan perhitungan sebagian besar Penjelasan secara matematika tidak lengkap dan tidak masuk akal dan perhitungannya tidak benar Tidak ada respon/jawaban
skor 4
Komponen- komponen pertanyaan lengkap dan benar dari segi bahasa Komponen komponen pertanyaan lengkap namun ada sedikit kekurangan dari segi bahasa Komponen komponen pertanyaan kurang lengkap namun dan dari segi bahasa sulit dimengerti Komponen-komponen pertanyaan terbatas dan dari segi bahasa tidak dimngerti Tidak ada respon/jawaban
4
Penjelasan yang di sajikan lengkap dan perhitungannya benar, meskipun ada kekurangan dari segi bahasa Penjelasan yang di sajikan lengkap, namun ada sedikit kesalahan dalam perhitungan Penjelasan yang disajikan kurang lengkap, dan melakukan perhitungan sebagian besar Penjelasan yang disajikan terbatas dan perhitungan tidak benar Tidak ada respon/jawaban
4
3 2 1 0 4 3 2 1 0
3 2 1 0
3 2 1 0
Lampiran 7
Rangkuman Heuristik Vee Aspek Konseptual
Aspek Metodologi Apa maksud dari pembelajaran tersebut?
Apa yang kita bahas hari
Manfaat apa yang kita peroleh dari pembelajaran hari ini...
Jadi kesimpulannya? Ide apa yang kalian peroleh...
Informasi yang kita dapatkan hari ini adalah...
Objek :
Lampiran 8
No butir soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
I 4 4 3 4 4 5 5 4 4 4
r=
II 4 4 4 4 4 5 5 4 4 4
Nilai III 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
IV 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4
r=reabilitas kesesuaian observer
= ∑ =
=
=
=
=
∑
∑
−
= −
=
=
=
−1
−1
−1
= ( − 1)(
− 1)
Lampiran 8
Lampiran 9
No butir soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nilai I 4 4 3 4 4 5 5 4 4 4
II 4 4 4 4 4 5 5 4 4 4
r=
III 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
IV 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4
r=reabilitas kesesuaian observer = ∑ =
=
=
−
= 655 −
∑
∑
= 6,975
= (2605) −
−
=
(6489) −
= 3,225
= 0,875
(6,975 − 3,225 − 0,875 = 2,875
= 10 x 4 = 40
=
=
=
=
− 1 = 40- 1= 39
− 1 = 10-1= 9 − 1 = 4 -1 = 3
= ( − 1)(
=
− 1) = 9 3 = 27
=
=
3,225
=
=
2,875
=
,
,
,
= 0,70
Lampiran 10
Lembar Penilaian Instrumen I.
Pentunjuk 1. Instrumen tes ini adalah tes yang digunakan untuk uji validitas soal 2. Bapak/ ibu diharapkan untuk mengisi kolom indikator 3. Tujuan dari tes ini hanya untuk mengumpulkan data guna keberhasilan di dalam penyusunan skripsi yang baik
II. Kelas : VIII Semester :I Mata Pelajaran : Matematika Materi : Sistem persamaan Linear Dua Variabel Standar Kompetensi :Memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : 1. Menyelesaikan persamaan linier dua variabel (SPLDV) 2. Membuat model matematika dari matematika yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel 3. Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya III.
Nama
:
Pengalaman Mengajar:
No
Indikator 1
1 2
3 4
Menjelaskan perbedaan persamaan linier satu variabel dan dua Variabel Membuat berbagai macam model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel Menjelaskan perbedaan persamaan linier dua variabel dan sistem persamaan linier dua variabel Memberikan penjelasan yang berkaitan dengan model- model matematika dari PLDV yang disajikan
Penilaian 2 3 4
5
5 6 7
8 9 10
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode subtitusi Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode subtitusieliminasi Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode grafik menyelesaikan persamaan sistem persamaan non linear dua variabel membuat model matematika dari masalah sehari-hari kedalam bentuk SPLDV dan aljabar
Keterangan: 1. Sangat sesuai dengan indikator 2. Sesuai dengan indikator 3. Kurang sesuai dengan indikator 4. Tidak sesuai dengan indikator 5. Sangat tidak sesuai dengan indikator
Dimensi Kemampuan komunikasi matematik
Indikator
No. Soal
membuat model matematika dari masalah sehari-hari kedalam bentuk SPLDV dan aljabar Menentukan penyelesaian sistem persamaan Menyatakan peristiwa sehari–hari dalam bahasa / simbol matematika
2.a 2
linier dua variabel menggunakan metode subtitusi Membuat berbagai macam model matematika
3
dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel menggunakan metode eliminasi Menentukan penyelesaian sistem persamaan Menjelaskan ide, situasi
linier dua variabel menggunakan metode
dan relasi matematika
subtitusi-eliminasi
6
secara tulisan dengan benda nyata, gambar, grafik, dan aljabar
Menentukan penyelesaian sistem persamaan
8 5, 1b
linier dua variabel menggunakan metode grafik Menjelaskan perbedaan persamaan linier dua
1a
variabel dan sistem persamaan linier dua variabel Merefleksikan dan menjelaskan pemikiran
Menjelaskan perbedaan persamaan linier satu
mereka sendiri tentang
variabel dan dua Variabel
ide-ide dan situasi
menyelesaikan persamaan sistem persamaan
matematis
non linear dua variabel Memberikan penjelasan yang berkaitan dengan model- model matematika dari PLDV yang disajikan
1c
4
7
Lampiran 4
TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK Jenjang/ Ma.Pelajaran
: MTs (SMP) / Matematika
Pokok Bahasan
: Sistem Persamaan Linear Dua
Variabel
1. Diketahui persamaan-persamaan: 1. x + 2x 2 = 5 3. p = 9 – 2q 5. 3k + 2 = 5m 2. x - 5x = 6x 4. 3x = 20 + 5x 6. 5x + 4y = 20 a. Perhatikan persamaan-persamaan di atas, kelompokkanlah persamaan tersebut pada PLDV dan bukan PLDV! b. Gambarkanlah grafik penyelesaian dari persamaan no.6, apa yang dapat kamu simpulkan? c. Sebutkan perbedaan PLSV, PLDV dan SPLDV yang kalian ketahui. 2. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri dari sepeda motor dan mobil, setelah dihitung jumlah roda seluruhnyan ada 220. a. Apa yang anda pahami dari cerita di atas? Lalu buatlah model matematikanya b. Hitunglah, berapakah jumlah motor dan mobil di area parkir tersebut c. Jika tarif parkir untuk untuk seperda motor Rp 1500,00 dan mobil Rp2000,00. Brapakah keuntungan dari total dari tukang parkir 3. Radit memacu sepedanya motornya dengan kecepatan 60 km/jam maka mereka akan tiba ditempat pesta pukul 10.00 sedangkan pesta dimulai pukul 09.30. Oleh karena itu pa Radit memacu sepeda motornya dengan kecepatan 80 km/jam agar bisa sampai saat pesta dimulai. Misalkan jarak tempuh adalah s dan waktu tempuh adalah t jam. a. Apakah cerita diatas dapat termasuk SPLDV? b. Jika ya, bagaimana persoalan tersebut dapat diubah menjadi kalimat matematika. 4. Perhatikan sistem persamaan berikut: = 4 dan 2√ − =3 √ + a. Apakah persamaan tersebut merupakan sistem persamaan Linear dua variabel? Berikan alasannya b. Jika bukan, bagaimana cara menentukan penyelesaian sistem persmaan tersebut?
5. Perhatikan gambar berikut!
a. Tentukanlah sistem persamaan yang memenuhi grafik penyelesaian di atas! b. Apa yang dapat kamu simpulkan dari grafik penyelesaian tersebut 6. Pada suatu hari Latya dan Geema bertemu di Koperasi MTs Pembangunan UIN Jakarta, Latya : “Geem, apa saja yang kamu beli disini?” Geema : “Saya disini hanya membeli dua buah pensil dan tiga buah buku Kalo kamu lat? Beli apa saja?” Latya :“Saya hanya membeli lima buah pensil dan empat buah buku, dan awalnya . saya bawa uang Rp 30.000,00 dan kembaliannya Rp 8.000,00 kalo kamu . berapa uang yang di keluarkan?” Geema : “kalo saya totalnya uang yang dikelauarkan Rp 13.000,00” latya : “kalo begitu, berapa ya harga pensil dan buku ini.” Dari cerita diatas, tentukan harga sebuah pensil dan buku untuk membantu Latya. 7. Buatlah pertanyaan yang relevan dengan gambar dibawah ini. kemudian selesaikan persamaan tersebut.
8. Terdapat dua buah persegi panjang ABCD dan KLMN, panjang persengi panjang ABCD 8 cm lebihnya dari persegi panjang KLMN, sedangkan lebar persegi panjang ABCD adalah 6 kurangnya lebar persegi panjang KLMN. AB= (21y) cm, BC= (4x + y) cm, KL = (8x+y) cm dan KN (12y) cm. a. Ilustrasikan permasalahan tersebut kedalam bentuk gambar. b. Informasi apa yang kamu peroleh dari permasalahan tersebut? Dan buatlah model matematika agar bisa digunakan untuk menentukan panjang dan lebar masingmasing persegi panjang tersebut. c. Hitunglah luas masing-masing persegi panjang tersebut
Lampiran 11
DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
1) Distribusi frekuensi
47
72
91
66
66
72
78
66
53
81
47
66
53
63
59
81
72
69
53
84
81
66
66
78
56
59
75
69
72
72
69
63
2) Banyak data (n) = 32 3) Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai Minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin = 91 - 47 = 44 4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 32 = 6,045 6 (dibulatkan ke atas) 5) Panjang kelas (i)
=
R 44 = = 7,33 8 (dibulatkan ke atas) K 6
138
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
No
Interval
Batas
Batas
Bawah
Atas
Frekuensi
Titik Tengah
( fi )
f (%)
(X i )
Xi
2
fi X i
fi X i
2
1
47 –54
44,5
52,5
2
6,25
48,5
2352,25
97
4704,5
2
55 –62
52,5
60,5
6
18,75
56,5
3192,25
339
19153,5
3
63 –70
60,5
68,5
8
25,00
64,5
4160,25
516
33282
4
71 –78
68,5
76,5
9
28,13
72,5
5256,25
652,5
47306,25
5
79 –86
76,5
84,5
6
18,75
80,5
6480,25
483
38881,5
6
87 – 94
84,5
92,5
1
3,13
88,5
7832,25
88,5
7832,25
32
100%
2176
151160
Jumlah Mean Median Modus Varians Simpangan Baku
1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
f X f i
i
i
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
f X i
i
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
68,00 68,50 70,50 102,97 10,15
139
f
i
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
fX f i
i
i
2176 68,00 32
2) Median/ Nilai Tengah (Md)
1 n fk i Md l 2 fi Keterangan : Md
= Median/ Nilai Tengah
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
fk
= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median
fi
= Frekuensi kelas median
i
= Interval kelas
1 n fk i 60,5 16 6 8 68,5 Md l 2 fi 9
3) Modus (Mo)
1 Mo l 2 1
i
Keterangan : Mo
= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)
1
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
2
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i
= Interval kelas
140
1 Mo l 2 1
1 i 68,5 8 70,5 1 3
n f i X i f i X i
2
2
2
4) Varians ( s ) =
n ( n 1)
32151160 2176 102,97 3232 1
N f . X i f . X i 2
5) Simpangan Baku (s) =
2
n n 1
2
102,97 10,15
Lampiran 12 DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
1) Distribusi frekuensi 50
56
63
41
38
72
69
66
63
47
50
78
47
72
66
63
41
50
53
50
84
59
53
53
53
88
66
47
63
69
63
56
2) Banyak data (n) = 32 3) Rentang data (R) = Xmax – Xmin Keterangan : R
= Rentangan
Xmax
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin
= Nilai Minimum (terendah)
R = Xmax – Xmin = 88 - 38 = 50 4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas n = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 32 = 6,05 6 (dibulatkan ke atas) 5) Panjang kelas (i) =
R 50 = = 8,33 9 (dibulatkan ke atas) K 6
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
No
Interval
1
38 – 46
2
47 – 55
3
56 – 64
4
65 – 73
5
74 – 82
6
83 – 91
Batas
Batas
Bawah
Atas
Titik
Frekuensi
Tengah
( fi )
f (%)
Xi
2
fi X i
fi X i
(X i )
37,5
46,5
3
9,38
42
1764
126
5292
46,5
55,5
7
21,88
51
2601
357
18207
55,5
64,5
7
21,88
60
3600
420
25200
64,5
73,5
10
31,25
69
4761
690
47610
73,5
82,5
3
9,38
78
6084
234
18252
82,5
91,5
2 32
6,25
87
7569
174
15138
2001
129699
Jumlah
100,00
Mean
62,53
Median
67,50
Modus
67,50
Varians
147,55
Simpangan Baku
12,15
1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
f X f i
i
i
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
f X i
i
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
f
i
2
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
f X f i
i
i
2001 62,53 32
2) Median/ Nilai Tengah (Md)
1 n fk i Md l 2 fi Keterangan : Md
= Median/ Nilai Tengah
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas median)
n
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa siswa
fk
= Frekuensi kumulatif yang terletak di bawah interval kelas median
fi
= Frekuensi kelas median
i
= Interval kelas
1 N fk i 64,5 16 3 8 67,50 Md l 2 fi 10
3) Modus (Mo)
1 Mo l 2 1
i
Keterangan : Mo
= Modus/ Nilai yang paling banyak muncul
l
= Lower Limit (batas bawah dari interval kelas modus)
1
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kels sebelumnya
2
= Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya
i
= Interval kelas
1 Mo l 2 1
7 i 64,5 9 67,5 7 3
n f i xi f i xi
2
2
2
4) Varians ( s ) =
n (n 1)
33129699 2001 147,55 3232 1
N f . X i f . X i 2
5) Simpangan Baku (s) =
2
n n 1
2
147,55 12,15
Lampiran 13 PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN
Kelas
Batas
Interval Kelas 44.5
Z
Nilai Z
Batas
Batas
Kelas
Kelas
-0.97
0,1651
45-52 52.5
-0.50
-0.03
0.44
0.91
1.37
1.85
2
1,66
0,1795
6,10
6
0.00
0,1822
6,20
8
0.53
0,1489
5,06
9
3,06
0,0970
3,30
6
2,21
0,0527
1,79
1
0,35
0,9150
85 – 92 92.5
4,84
0,9677
2 hitung
5.44
2 tabel
7.82
Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2
f o f e 2 fe
5.44
Keterangan: 2
fe
0,8180
67 – 84 84.5
0,1423
Tabel
0,6691
69 – 76 76.5
fo
0,4869
61 – 68 68.5
f o f e 2
fe
0,3074
53 – 60 60.5
Luas Z
= harga chi square
fo
= frekuensi observasi
fe
= frekuensi ekspektasi
Lampiran 14 PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL
Kelas
Batas
Interval Kelas 37,5
Z
Nilai Z
Batas
Batas
Kelas
Kelas
-1,47
0,0707
21 – 28 46,5
-0,90 -0,33 0,24 0,81 1,37 1,94
0,1130
3,62
3
0,11
0,1862
5,96
7
0,18
0,2238
7,16
7
0,00
0,1963
6,28
10
2,20
0,1246
3,99
3
0,24
0,0596
1,91
2
0,00
0,9145
61 – 68 91,5
0,9741
2 hitung
2,74
2 tabel
7.82
Kesimpulan: data berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2
f o f e 2 fe
2,74
Keterangan: 2
fe
0,7900
53 – 60 82,4
f o f e 2
0,5937
45 – 52 73,5
fo
0,3699
37 – 44 64,5
Tabel
fe
0,1837
29 – 36 55,5
Luas Z
= harga chi square
fo
= frekuensi observasi
fe
= frekuensi ekspektasi
Lampiran 15
Perhitungan Uji Homogenitas Posttest Uji homogenitas yang dugunakan adalah uji Fisher, dengan rumus: ℎ=
1 = 2
Langkah-langkah perhitungannya: 1. Menentukan hipotesis
Ho= data memiliki varians homogen Ha= data tidak memiliki varians homogen 2. Menentukan kriteria pengujian Jika Fhitung ≤ Ftabel maka terima Ho Jika Fhitung > Ftabel maka terima Ha 3. Menetukan db pembilang (varians terbesar) dan db penyebut (varians terkecil). db1= (pembilang) = n-1 =32 - 1 = 31 db1= (penyebut) = n-1 = 32 - 1= 31 4. Menentukan nilai Fhitung Berdasarkan perhitungan sebelumnya telah didapat varians pada kelas eksperimen merupakan varians terbesar dan varians pada kelas kontrol merupakan varians terkecil, maka
ℎ=
=
,
,
= 0, 70
5. Menentukan nilai Ftabel Dari tabel distribusi F diperoleh nilai F(Z) = 1,82 dan Fhitung = 0,70 sehingga: terima Ho.
178 Lampiran 18
180
