Odhad parametrů pokračující hodnoty v modelu DCF Antonín Dvořák1 1
Úvod
Příspěvek se zabývá problematikou stanovení pokračující hodnoty při ocenění metodami diskontovaných peněžních toků. Vychází ze skutečně identifikovaných problémů, otázek a nedostatků, s nimiž se lze setkat při výkonu praxe v oboru oceňování podniku. Jeho cílem je přispět do diskuze o jednom z nejpalčivějších problémů oceňovací praxe, poukázat na některé nástrahy související s odhadem pokračující hodnoty a naznačit možné postupy při odhadu hlavních parametrů pokračující hodnoty.
2
Význam pokračující hodnoty
Při výnosových způsobech ocenění většinou předpokládáme nekonečné trvání podniku, tzv. going concern. V případě použití metod volných peněžních toků (FCF) to znamená potřebu odhadnout nekonečnou (nebo alespoň velmi dlouhou) řadu FCF. Obvyklý postup spočívá v explicitním odhadu peněžních toků pro několik období a implicitním odhadu následných peněžních toků vyjádřeném tzv. pokračující hodnotou2. V následujícím textu budeme uvažovat a priori nominální ocenění na bázi FCFF (volného peněžního toku pro vlastníky a věřitele). Relativní význam pokračující hodnoty pro hodnotu podniku vyjádřenou DCF závisí zejména na délce období explicitního plánování, výši diskontní míry a rozložení plánovaných peněžních toků v čase. V praktických oceněních je obvykle relativní význam pokračující hodnoty vyšší než 50 %, velmi často přesahuje dvě třetiny, a ve výjimečných případech tvoří více než 100 % hodnoty vyjádřené modelem DCF. Relativní význam pokračující hodnoty na celkové hodnotě podniku dále ovlivňuje hodnota aktiv a pasiv, která jsou oceněna separátně. Relativní význam pokračující hodnoty na hodnotě vlastního kapitálu je tím vyšší, čím vyšší je hodnota dluhu. Například v situaci, kdy hodnota podniku vyjádřená DCF je ze dvou třetin dána pokračující hodnotou, pak při 50% zadluženosti vede 30% chyba odhadu pokračující hodnoty ke 40% chybě odhadu hodnoty vlastního kapitálu. „Odhad pokračující hodnoty je vskutku tím ocasem, jenž vrtí psem, když dojde na výnosové ocenění.“ (Lee, 2003, str. 5) Pokračující hodnota a její parametry patří dlouhodobě mezi zásadní slabiny odhadů hodnoty podniku prostřednictvím DCF (viz např. KCP, 2004; Mauboussin, 2006; Dvořák, 2007). Přes její klíčový význam je jejímu stanovení věnována často minimální intelektuální a analytická pozornost.
3
Techniky stanovení pokračující hodnoty
Existuje množství přístupů k odhadu pokračující hodnoty. Nejrozšířenějšími technikami jsou Gordonův růstový model, perpetuitní model a parametrický model (value driver formula). Jak Gordonův růstový model, tak parametrický model poskytují za konzistentních předpokladů stejné výsledky. 1 2
Ing. Mgr. Antonín Dvořák, PricewaterhouseCoopers (Oceňování & Strategie);
Lze se setkat také s termíny terminální hodnota, hodnota 2. fáze, reziduální hodnota či konečná hodnota.
1
V zásadě totéž platí i pro model perpetuitní. Perpetuitní model nepracuje s parametrem růstu, což ovšem neznamená, že růst není implicitně předpokládán. Jde pouze o výraz skutečnosti, že růst podniku nepřináší žádnou dodatečnou hodnotu, jinými slovy že rentabilita čistých investic je právě rovna nákladům kapitálu. Pro terminální období se tento předpoklad jeví být realistickým v případě většiny podniků, které nemají sílu trvale vytvářet ekonomický zisk3. Existuje názor, že právě čas, po který je možné realizovat ekonomický zisk, by měl být hlavním vodítkem pro stanovení délky období explicitního plánování (Mauboussin, 2006). Aplikace perpetuitního modelu pak představuje čistý a transparentní způsob stanovení pokračující hodnoty. Možným řešením otázky odhadu pokračující hodnoty je také velmi dlouhé explicitní plánování (např. 150 let) namísto použití některé zjednodušující formule. Tento přístup není v praxi používán a je často považován pouze za teoretickou alternativu. Při použití běžného tabulkového editoru jde ovšem o poměrně snadný způsob vyjádření dlouhodobých předpokladů a jejich důsledků pro hodnotu podniku. Ačkoliv se může zdát být nemožné přesně odhadovat vývoj podniku a jeho jednotlivých charakteristik v tak dlouhém časovém období, je to něco, čemu se oceňovatel při aplikaci výnosového přístupu a za předpokladu „going concern“ nevyhne (ať už explicitně nebo implicitně v některé z možných formulí). Přístup lze velmi doporučit pro kontrolu výsledků získaných jinými metodami. Mezi alternativní techniky stanovení pokračující hodnoty patří například formule L.P. Jennergrena (2003), odhad na bázi metod tržního srovnání, likvidační hodnoty, reprodukční hodnoty a další. Jedinou nevýnosovou technikou, která je vnitřně konzistentní s modelem DCF, je však metoda likvidační hodnoty. V zásadě lze říci, že problémem stanovení pokračující hodnoty není použití nesprávného vzorce, ale nesprávné použití vybraného vzorce (a jeho parametrů).
4
Parametry pokračující hodnoty – jejich význam a způsob odvození
4.1 FCF Jedním z klíčových parametrů kalkulace pokračující hodnoty je projekce volného peněžního toku pro terminální období, resp. pro první rok za horizontem explicitních projekcí. Je třeba zdůraznit, že tento peněžní tok by měl být stabilizovaný, tzn. trvale udržitelný. Jde o nutnou podmínku, která ovšem v praxi často není splněna. Běžný způsob stanovení peněžního toku pro pokračující hodnotu je následující. FCFT +1 = FCFT (1 + g )
kde
FCFT+1 FCFT g
volný peněžní tok v prvním roce 2. fáze, volný peněžní v posledním roce 1. fáze, terminální míra růstu.
V případě, kdy je peněžní tok pro pokračující hodnotu stanoven na bázi posledního explicitně vyjádřeného peněžního toku, který je zvýšen mírou terminálního růstu, je třeba, aby už poslední explicitně vyjádřený peněžní tok byl trvale udržitelný. Aby tento peněžní tok trvale udržitelný byl, měla by stabilizace firmy nastat v určitých ohledech už v roce předcházejícím poslednímu roku explicitních projekcí.
3
Udržitelnost realizace ekonomického zisku je dána především bariérami vstupu do odvětví.
2
Uvažujme podnik, jehož stabilizace nastává až v průběhu posledního roku 1. fáze. Za takové situace hrozí, že uvažovaný volný peněžní tok nebude trvale udržitelný. Například růst tržeb mezi dvěma posledními roky 1. fáze může být odlišný od terminální míry růstu. Změna pracovního kapitálu, která je zpravidla odvozena od změny tržeb tak bude odlišná od udržitelné změny pracovního kapitálu korespondující terminální míře růstu podniku. Ilustrujme problém na následujícím příkladě. Předpokládejme explicitně vyjádřený obchodní plán na období let 2008 – 2012 (viz tabulka 1). Stabilizace podniku nastává v polovině roku 2012. Poté se očekává, že tržby, provozní HV, daň, odpisy, čistý pracovní kapitál a výdaje na pořízení dlouhodobých aktiv budou růst stabilním tempem 3 % ročně. Projekce na rok 2013 v tabulce 1 představuje implicitní projekci, jenž není zahrnuta v obchodním plánu.Tabulka 1: Projekce FCF pro pokračující hodnotu 1/24 Kč mil. Tržby
2008 100,0
Provozní marže
NOPLAT Odpisy
2010
2011
2012
2013
120,0
135,0
150,0
160,5
165,3
20%
13%
11%
7%
3%
10,0
12,0
13,5
15,0
16,1
16,5
10%
10%
10%
10%
10%
10%
7,6
9,1
10,3
11,4
12,2
12,6
15,0
18,0
20,3
22,5
24,1
24,8
Růst tržeb
Provozní HV
2009
Změna ČPK
4,0
4,4
3,9
4,2
3,6
1,0
ČPK/Tržby ČPK
16% 16
17% 20
18% 24
19% 29
20% 32
20% 33
18,0
21,6
24,3
27,0
28,9
29,8
0,6
1,1
2,3
2,7
3,8
6,6
Investice do DM FCFF
Stanovíme-li volný peněžní tok pro první rok 2. fáze (rok 2013) zvýšením FCF pro rok 2012 o terminální míru růstu (3 %), dostaneme volný peněžní tok ve výši 3,9 milionu Kč, což je podstatně méně než implicitně očekávaný peněžní tok (6,6 milionu Kč) zobrazený v tabulce. Jedním důvodem je skutečnost, že vysoká změna čistého pracovního kapitálu v roce 2012 odpovídá 7% a nikoliv trvale udržitelnému 3% růstu tržeb. Druhý důvod nastiňme dále. Nyní uvažujme situaci znázorněnou v tabulce 2, kdy ke stabilizaci růstu tržeb dochází již na přelomu let 2011 a 2012 a tržby roku 2012 rostou trvale udržitelným tempem 3 %.
Tabulka 2: Projekce FCF pro pokračující hodnotu 2/2 4
NOPLAT představuje čistý provozní zisk po zdanění. 3
Kč mil.
2008
Tržby
100,0
Provozní marže
NOPLAT Odpisy
2010
2011
2012
2013
120,0
135,0
150,0
154,5
159,1
20%
13%
11%
3%
3%
10,0
12,0
13,5
15,0
15,5
15,9
10%
10%
10%
10%
10%
10%
7,6
9,1
10,3
11,4
11,7
12,1
15,0
18,0
20,3
22,5
23,2
23,9
Růst tržeb
Provozní HV
2009
Změna ČPK
4,0
4,4
3,9
4,2
2,4
0,9
ČPK/Tržby ČPK
16% 16
17% 20
18% 24
19% 29
20% 31
20% 32
18,0
21,6
24,3
27,0
27,8
28,6
0,6
1,1
2,3
2,7
4,7
6,4
Investice do DM FCFF
Stanovíme-li znovu volný peněžní tok pro první rok terminálního období zvýšením FCF roku 2012 o terminální míru růstu (3 %), dospějeme k volnému peněžnímu toku ve výši 4,8 milionu Kč, což je opět podstatně méně než implicitně očekávaný peněžní tok (6,4 milionu Kč) zobrazený v tabulce. Důvodem je skutečnost, že projektovaný poměr čistého pracovního kapitálu k tržbám je v roce 2011 jiný, než v roce 2012. Uvedený příklad ukazuje, jak zavádějící může být použití posledního explicitně plánovaného volného peněžního toku pro stanovení terminálního FCF, a to i v situaci, kdy se podnik zdá být stabilizován. Poměr čistého pracovního kapitálu k tržbám by měl být stabilizovaný v roce předcházejícím poslednímu roku explicitních projekcí. Alternativním přístupem by bylo prodloužení 1. fáze, popřípadě specifické odvození normalizovaného volného peněžního toku pro rok 2013. Při plánování terminálního FCF je důležité uvažovat přiměřenou výši investic, úměrnou plánovanému terminálnímu růstu. Věnujme pozornost nejprve výlučně investicím do dlouhodobých aktiv. V praxi se lze často setkat se stanovením výdajů na pořízení dlouhodobých aktiv na úrovni odpisů. Jedná se zpravidla o značné zjednodušení mající podstatný dopad na výslednou pokračující hodnotu. Odpisy, které vycházejí z historických (obvykle nižších) cen dlouhodobých aktiv, tak nedosahují ani výše potřebné pro prostou reprodukci. Inflace působí, že investice do dlouhodobých aktiv jsou u stabilizovaného podniku vyšší než odpisy, a to i v případě nulového reálného růstu. Poměr výdajů na pořízení (odepisovaných) dlouhodobých aktiv a odpisů pro stabilizovaný podnik je možné stanovit následujícím způsobem. Jennergren (2003) uvádí odvození výše obou položek pro stabilizovaný podnik:
1 1 ⎞ ⎛ CapEx = SM (1 − H )⎜ g + * ⎟ n 1− H ⎠ ⎝ 1 1 Odpisy = SM (1 − H ) * n 1− H
kde
CapEx S M g
výdaje na pořízení dlouhodobých aktiv, tržby, stabilizovaný poměr nominální hodnoty dlouhodobých aktiv brutto a tržeb, stabilizovaná míra růstu,
4
H
stabilizovaný poměr celkových oprávek a nominální hodnoty dlouhodobých aktiv brutto, ekonomická životnost dlouhodobých aktiv.
n
Podělením parametrů a vykrácením jejich proměnných získáme požadovaný vztah. 1 1 ⎞ ⎛ SM (1 − H )⎜ g + * ⎟ CapEx n 1− H ⎠ ⎝ = gn(1 − H ) − 1 = 1 1 Odpisy SM (1 − H ) * n 1− H
Protože stabilizovaný poměr celkových oprávek a nominální hodnoty dlouhodobých aktiv brutto lze vyjádřit takto (Jennergren, 2003): 1 1 n −1 H= − když g > 0; když g = 0, H= n gn (1 + g ) − 1 2n je hledaný poměr funkcí pouhých dvou proměnných – stabilizované míry růstu (g) a (průměrné) ekonomické životnosti dlouhodobých aktiv (n). Tabulka 3 uvádí přehled podílů zmíněných parametrů v závislosti na míře růstu a životnosti dlouhodobých aktiv. Tabulka 3: Stabilizovaný podíl výdajů na pořízení dlouhodobých aktiv a odpisů při rozdílné míře terminálního růstu (g) a rozdílné životnosti dlouhodobých aktiv (n) g n 2 3 4 5 6 7 8 10 12 15 20 25 30 40 50
0.0%
0.5%
1.0%
1.5%
2.0%
2.5%
3.0%
3.5%
4.0%
4.5%
5.0%
5.5%
6.0%
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
1.01 1.01 1.01 1.02 1.02 1.02 1.02 1.03 1.03 1.04 1.05 1.07 1.08 1.11 1.13
1.02 1.02 1.03 1.03 1.04 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.11 1.14 1.16 1.22 1.28
1.02 1.03 1.04 1.05 1.05 1.06 1.07 1.08 1.10 1.12 1.16 1.21 1.25 1.34 1.43
1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.11 1.13 1.17 1.22 1.28 1.34 1.46 1.59
1.04 1.05 1.06 1.08 1.09 1.10 1.12 1.14 1.17 1.21 1.28 1.36 1.43 1.59 1.76
1.05 1.06 1.08 1.09 1.11 1.12 1.14 1.17 1.21 1.26 1.34 1.44 1.53 1.73 1.94
1.05 1.07 1.09 1.11 1.13 1.14 1.16 1.20 1.24 1.30 1.41 1.52 1.63 1.87 2.13
1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.17 1.19 1.23 1.28 1.35 1.47 1.60 1.73 2.02 2.33
1.07 1.09 1.11 1.14 1.16 1.19 1.21 1.26 1.32 1.40 1.54 1.69 1.84 2.17 2.53
1.08 1.10 1.13 1.15 1.18 1.21 1.24 1.30 1.35 1.45 1.60 1.77 1.95 2.33 2.74
1.08 1.11 1.14 1.17 1.20 1.23 1.26 1.33 1.39 1.49 1.67 1.86 2.06 2.49 2.95
1.09 1.12 1.15 1.19 1.22 1.25 1.29 1.36 1.43 1.54 1.74 1.96 2.18 2.66 3.17
Předpokladem uvedeného vztahu je konstantní kapitálová intenzita (reálná hodnota dlouhodobých aktiv brutto k tržbám), která ovšem nemusí být skutečností v případě všech odvětví ekonomiky. Významným parametrem pokračující hodnoty a také měřítkem přiměřenosti investic je, ať už explicitně vyjádřená nebo jen implicitně předpokládaná, rentabilita čistých investic (RONIC). V dlouhém období konverguje RONIC k rentabilitě celkového investovaného kapitálu (ROIC). Senzitivitu pokračující hodnoty vůči terminálnímu růstu při různých úrovních parametru RONIC ukazuje tabulka 4.
5
Tabulka 4: Citlivost pokračující hodnoty na terminální růst při různých úrovních parametru RONIC (WACC = 10 %) RONIC 10% 11% 12% 13% 15% 20% 25% 30% 40%
0% 100 100 100 100 100 100 100 100 100
Terminální míra růstu 2% 4% 100 102 104 106 108 113 115 117 119
100 106 111 115 122 133 140 144 150
6% 100 114 125 135 150 175 190 200 213
Z tabulky 4 je zřejmé, že citlivost pokračující hodnoty na míru růstu se snižuje s tím jak se RONIC přibližuje nákladům kapitálu. Evidentní je fakt zmíněný v souvislosti s perpetuitním modelem výpočtu pokračující hodnoty, totiž že hodnota je nezávislá na míře růstu, je-li RONIC roven nákladům kapitálu. Nabízí se otázka limitů pro výši dlouhodobého RONIC. Spodním limitem jsou pro běžný podnik náklady kapitálu. Poněkud obtížnější je vymezení limitu horního. Existují podniky, které realizují ekonomický zisk, tedy dosahují rentabilitu investic převyšující náklady kapitálu. Jeho trvalá udržitelnost však může být pochybná. Někteří autoři, například Mauboussin (2006), navrhují stanovení parametru RONIC na úrovni nákladů kapitálu. Stejně tak Koller, Goethart a Wessels (2005) navrhují stejný přístup pro většinu společností. Ve vzorovém ocenění společnosti Heineken uvažují RONIC o 7,5 % vyšší než WACC s poukazem na význam značky jako trvale udržitelné konkurenční výhody. Mařík a Maříková (2005) navrhují stanovit rentabilitu investic o procento až několik procent nad náklady kapitálu. Není-li RONIC explicitně vyjádřen při kalkulaci pokračující hodnoty, lze doporučit jeho separátní výpočet a ověření, že se pohybuje v rozumných mezích. Je možné ho vyjádřit následujícím způsobem:
RONIC =
g FCFF 1− NOPLAT
Jmenovatel zlomku představuje míru investic. Výraz dává smysl pouze pro stabilizovaný podnik. V případě nestabilizovaného podniku se míra investic stejně jako míra růstu mohou v čase významně měnit. Růst může být přitom důsledkem mnoha jiných skutečností než jen míry investic v předešlém roce.
4.2 Diskontní míra Stanovení diskontní míry pro pokračující hodnotu může mít některé odlišné aspekty od stanovení diskontní míry pro nejbližší období explicitního plánování. Podstatná specifika se týkají především trvalé udržitelnosti a většího důrazu na orientaci na budoucnost. Diskontní míra na úrovni WACC je zásadním způsobem ovlivněna projektovanou zadlužeností (na bázi tržních hodnot vlastního kapitálu a dluhu). Rozlišujeme zadluženost aktuální a cílovou.
6
Ačkoli se někteří autoři přiklánění spíše k aktuální míře zadluženosti (viz např. Mařík, 2003), ocenění na bázi tržní hodnoty by mělo, dle mého názoru, počítat s cílovou kapitálovou strukturou na bázi optimální kapitálové struktury. Je možné předpokládat postupné přizpůsobení, avšak pro odhad pokračující hodnoty je třeba použít cílovou strukturu na úrovni optimální struktury. Mezinárodní oceňovací standardy (IVS) zdůrazňují předpoklad nejlepšího možného využití oceňovaného majetku jako integrální součást definice tržní hodnoty. Nejlepší možné využití přitom znamená takové využití a správu majetku, jenž ústí v nejvyšší možný prospěch z něho plynoucí, tedy v nejvyšší možný odhad hodnoty. (IVSC, 2005) Koncept nejlepšího možného využití předpokládá racionální správu majetku. Ta implikuje také optimální skladbu složek kapitálu. Existují různé způsoby určení optimální kapitálové struktury. Zjednodušujícím postupem může být předpoklad, že optimální kapitálová struktura se blíží průměrné kapitálové struktuře v daném odvětví. Jsem toho přesvědčení, že není možné předpokládat například výlučné financování podniku vlastním kapitálem jen proto, že management nebo současní akcionáři s dluhem nepočítají. Dalším specifikem diskontní míry pro terminální období je (při určení nákladů vlastního kapitálu pomocí modelu CAPM) stanovení parametru beta. Ne vždy je totiž rozumné předpokládat, že historicky napozorované hodnoty koeficientu beta budou trvale udržitelné. Rychle rostoucí podniky pohybující se v nových progresivních odvětvích mají obecně vyšší hodnoty koeficientu beta. V dlouhodobém časovém horizontu však lze předpokládat jejich postupné zrání a s tím související pokles parametru beta. Damodaran (2007b) doporučuje maximální trvale udržitelnou výši koeficientu beta na úrovni 1,2. Například Blume (1971) dokázal, že empirické hodnoty koeficientu beta nepředstavují jejich vhodný odhad pro budoucnost. Na bázi regresní analýzy představil jednoduchý vztah mezi historickou hodnotou koeficientu beta a jeho odhadem pro budoucnost:
β f = 0,371 + 0,635β h kde:
βf βh
budoucí beta, historická beta (Blume, 1971, citováno v Ibbotson Associates, 2006).
Také odhad tržní rizikové prémie by měl být, zvláště v případě stanovení pokračující hodnoty, orientován na budoucnost. Teorie i praxe jsou ve způsobech jejího odhadu značně nejednotné. K dispozici jsou velmi dlouhé časové řady historických pozorování tržní rizikové prémie především z amerického kapitálového trhu. Existuje však obecné přesvědčení, že budoucí tržní riziková prémie bude dosahovat spíše nižších hodnot ve srovnání s historií. (Brealey, Myers, Allen, 2006) Příkladem techniky zohledňující vzdálená historická data a přitom respektující princip, že budoucnost je více závislá na méně vzdálené minulosti je exponenciálně vážený klouzavý průměr. Spočítejme příkladně průměrnou prémii S&P 500 za období 1926-2005. Pro stanovení vah jednotlivých pozorování použijme následující vzorec:
wy = (2005 − y ) q kde:
wy y q
váha pozorování za rok y, rok, kvocient z intervalu (0;1 . 7
Příklad distribuce vah pro q = 0,985 ukazuje následující obrázek. Obrázek 1: Distribuce vah pro exponenciálně vážený klouzavý průměr (q = 0,985) 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005
19 26 19 30 19 34 19 38 19 42 19 46 19 50 19 54 19 58 19 62 19 66 19 70 19 74 19 78 19 82 19 86 19 90 19 94 19 98 20 02
0,000
Různé úrovně kvocientu q představují rozdílné rozdělení vah a vedou k odlišným průměrným hodnotám, jak je zřejmé z tabulky 5. Tabulka 5: Exponenciálně vážený klouzavý průměr tržní rizikové prémie vyspělého kapitálového trhu I q Poměr vah 1926/2005 Aritmetický průměr Geometrický průměr
1,000 1,00 7,1% 5,0%
II
Varianta III
0,990 0,45 6,7% 5,0%
0,985 0,30 6,6% 4,8%
IV 0,980 0,20 6,4% 4,5%
V 0,970 0,09 6,1% 3,8%
4.3 Terminální míra růstu Terminální míra růstu je důležitým parametrem pokračující hodnoty. V závislosti na předpokládaném rozdílu mezi rentabilitou nových investic a náklady kapitálu může být její vliv na výslednou hodnotu velmi značný, anebo také vůbec žádný (při nulovém ekonomickém zisku). Při odhadu terminálního růstu je třeba respektovat určité limity. Spodní limit v zásadě neexistuje, avšak předpokládáme-li, že podnik se nebude zmenšovat v reálném vyjádření, měl by být růst stanoven alespoň na úrovni dlouhodobě očekávané inflace. V případě růstu nižšího je vhodné zvážit, zda je na místě předpoklad nekonečného trvání podniku, tzv. going concern. Horním limitem pro stanovení terminálního růstu je dlouhodobě udržitelná míra růstu HDP. „Míra růstu ekonomiky je dána jak růstem nových, rychle rostoucích firem, tak růstem firem zralých a stabilních. Jestliže první skupina roste tempem mnohem rychlejším než celková ekonomika, druhá skupina musí růst tempem pomalejším.“ (Damodaran, 2007b, str. IV-38) Stanovení konkrétní výše terminálního růstu by mělo být podloženo strategickou tržní analýzou přičemž je třeba klást maximální důraz na trvalou udržitelnost. Pokud růst znamená vyšší hodnotu (rentabilita čistých investic je vyšší než náklady kapitálu), je třeba pro stanovení tržní hodnoty stanovit terminální růst na maximální možné úrovni, která je ale
8
trvale udržitelná. Důvodem je požadavek na předpoklad nejlepšího možného využití oceňovaného majetku při odhadu jeho tržní hodnoty. (IVSC, 2005) Stanovená úroveň terminálního růstu by měla být v souladu s dalšími fundamentálními předpoklady, jak navrhuje např. Mangiero (2004). Platí následující vztah5: g = RONIC * míra investic Protože je ale míra růstu g dána především dlouhodobými možnostmi trhu je ve výše uvedeném vztahu závislou proměnou míra investic. Analýza historického tempa růstu podniku může sloužit pouze jako doplňkový způsob ověřující rozumnost dlouhodobé projekce.
5
Příklad Ilustrujme vybrané aspekty odhadu pokračující hodnoty na příkladě.
Uvažovaným podnikem bude nejmenovaný menší pivovar v České republice. Máme k dispozici prověřený obchodní plán, který prodloužíme tak, aby na jeho konci byl podnik stabilizován a zároveň také všechny parametry obchodního plánu byly trvale udržitelné. Cílové hodnoty těchto parametrů jsou zvoleny na bázi srovnání se skupinou srovnatelných podniků. Ukázku vybraných komponent obchodního plánu představuje tabulka 6. Tabulka 6: Explicitní projekce volných peněžních toků Kč mil. Tržby Růst tržeb
Provozní HV Provozní marže
NOPLAT Odpisy Změna ČPK ČPK/Tržby ČPK
Investice do DM FCFF
2008
2009
2010
2011
2012
2013
211,4
232,5
246,4
251,4
256,4
261,5
8%
6%
4%
2%
2%
2%
12,7
16,3
19,7
22,6
23,1
23,5
6%
7%
8%
9%
9%
9%
9,9
12,9
16,0
18,3
18,7
19,1
18,9
19,7
21,0
21,4
21,8
22,2
0,7
0,6
0,4
0,1
0,2
0,2
3% 6
3% 7
3% 7
3% 8
3% 8
3% 8
45,0
39,0
26,0
24,8
25,3
25,8
(16,9)
(7,1)
10,6
14,7
15,0
15,3
Pro odhad pokračující hodnoty se rozhodneme použít volný peněžní tok roku 2013. Naším úkolem je nyní stanovit, resp. ověřit klíčové parametry pokračující hodnoty s ohledem na dlouhodobou udržitelnost. Terminální míra růstu Pivovarnictví je v podmínkách České republiky vyzrálým odvětvím bez růstového potenciálu s výjimkou specifických tržních segmentů. Terminální růst je proto stanoven na úrovni 2 %, což odpovídá dlouhodobě očekávané míře inflace. Očekávaná míra inflace je odvozena od střednědobého inflačního cíle Evropské centrální banky. Náklady kapitálu Zkrácenou variantu odvození vážených nákladů kapitálu shrnuje tabulka 7.
5
Jde o přepis vztahu uvedeného v sekci 4.1.
9
Tabulka 7: Odhad WACC pro terminální období Parametr
Hodnota
bezriziková úroková míra
4.7%
tržní riziková prémie
5.9%
beta vlastního kapitálu
0.4
prémie za malou velikost Náklady vlastního kapitálu náklady dluhu před daňovým štítem
3.9% 10.9% 6.2%
daňová sazba Náklady dluhu Cílová zadluženost
WACC
19% 5.0% 14%
10.1%
Komentář Výnos do splatnosti dlouhodobých vládních dluhopisů denominovaných v Kč. Odvozena na bázi exponenciálně váženého klouzavého geometrického průměru prémiových výnosů amerického akciového trhu nad úrovní výnosu dlouhodobých vládních dluhopisů za období od roku 1926 do současnosti (q = 0,985) a na bázi rizikové přirážky pro ČR. Beta VK je odvozena na základě dat o parametru beta pro skupinu srovnatelných společností. Zdrojem jsou data společnosti MSCI Barra, poskytující beta koeficienty orientované na budoucnost. Prémie za malou velikost je založena na analýze Ibbotson Associates. Odvozeny od výnosu do splatnosti dlouhodobých podnikových dluhopisů s nižším ratingovým ohodnocením (BB). Nominální daňová sazba. Cílová zadluženost je stanovena na úrovni odhadu optimální zadluženosti. Je přijat předpoklad, že průměrná zadluženost skupiny srovnatelných společností je dobrou aproximací optimání zadluženosti. Průměrné vážené náklady kapitálu.
Zdroj: Factiva, MSCI Barra, Bloomberg, Damodaran (2007a), Ibbotson Associates (2006)
Jelikož je problematika stanovení nákladů kapitálu velmi obsáhlá a její specifika pro odhad pokračující hodnoty mají spíše doplňkový charakter, má výše uvedená tabulka především ilustrativní povahu a nepředstavuje vyčerpávající a plně transparentní ukázku odvození nákladů kapitálu. Pro účel odhadu pokračující hodnoty je zřejmě nejdůležitějším momentem zadluženost na bázi optimální zadluženosti. Přiměřenost investičních výdajů Pivovarnictví je odvětvím bez větších bariér vstupu a lze tedy předpokládat, že v dlouhém období se rentabilita nově investovaného kapitálu bude pohybovat na úrovni nákladů kapitálu. Ověřme tedy, že námi projektované investice do dlouhodobého majetku a do pracovního kapitálu jsou přiměřené tomuto předpokladu6.
RONIC =
g 2% = = 10,1% FCFF 15,3 1− 1− NOPLAT 19,1
Výpočet potvrzuje, že implicitně předpokládaná rentabilita kapitálu se právě rovná průměrným váženým nákladům kapitálu. Mimo to můžeme také ověřit, že poměr investic do dlouhodobého majetku k odpisům odpovídá předpokládanému parametru růstu. Nejprve je třeba odhadnout průměrnou ekonomickou životnost dlouhodobých aktiv. Na základě údajů o skupině srovnatelných podniků odhadněme průměrnou ekonomickou životnost dlouhodobých aktiv v pivovarnictví v délce 17 let.7
6
Jelikož pro výpočet pokračující hodnoty používáme peněžní tok roku 2013, testujeme parametry peněžního toku právě v tomto roce. 7 Např. Jennergren (2003) udává na bázi dat Švédského statistického úřadu délku 13 let pro sektor potravinářství a výroby nápojů a tabákových výrobků.
10
S využitím postupu prezentovaného v sekci 4.1 můžeme očekávat, že stabilizovaný poměr investic do dlouhodobého majetku k odpisům bude přibližně 1,19. Námi projektovaný poměr se dané hodnotě blíží: CapEx 25,8 = = 1,16 Odpisy 22,2
Tímto způsobem jsme ověřili přiměřenost investičních výdajů (především vzhledem k parametru očekávaného růstu) a zajistili konzistenci předpokladů pro zmíněné tři hlavní modely výpočtu pokračující hodnoty. Výpočet pokračující hodnoty
Gordonův růstový model FCFFT * (1 + g ) 15,3 * (1 + 0,02 ) = 193 = 0,101 − 0,02 WACC − g
Parametrický model g ⎞ g ⎞ ⎛ ⎛ NOPLATT +1 * ⎜1 − ⎟ ⎟ NOPLATT * (1 + g )* ⎜1 − ⎝ RONIC ⎠ ⎝ RONIC ⎠ = = WACC − g WACC − g 0,02 ⎞ ⎛ 19,1* (1 + 0,02) * ⎜1 − ⎟ ⎝ 0,101 ⎠ = = 193 0,101 − 0,02 Perpetuitní model
NOPLATT +1 NOPLATT * (1 + g ) 19,1* (1 + 0,02) = = = 193 0,101 WACC WACC Je zřejmé, že při konzistentních předpokladech dávají uvedené modely shodné výsledky. Pokud bychom předpokládali rentabilitu dodatečných investic mírně vyšší než náklady kapitálu, byla by výsledná hodnota prvních dvou modelů lehce vyšší (v řádu procent). Perpetuitní model by v takovém případě nemohl být použit.
6
Závěr Závěrem lze shrnout klíčová doporučení pro odhad pokračující hodnoty:
Význam a složitost pokračující hodnoty vyžadují, aby jí byla při ocenění věnována zvláštní pozornost. Oceňovatel by měl transparentním způsobem vysvětlit odvození všech klíčových parametrů a přijatých předpokladů. Délka období explicitního plánování musí být taková, aby podnik dostatečně dlouho před jeho koncem dosáhl stabilizovaného vývoje. V případě většiny podniků je vhodné prodloužit explicitní plán natolik, aby pojal veškerou tvorbu ekonomického zisku a pro terminální období již počítat pouze s rentabilitou na úrovni nákladů kapitálu. Různé vzorce výpočtu pokračující hodnoty poskytují při konzistentních předpokladech zpravidla stejné výsledky. Klíčovým problémem tedy není volba konkrétního modelu, ale stanovení jeho parametrů. Vymezení peněžního toku pro pokračující hodnotu je vážným problémem mnoha praktických oceňovacích posudků. Je důležité, aby tento peněžní tok, jakož i jeho jednotlivé
11
komponenty, byly trvale udržitelné. Pozornost je třeba věnovat zvláště investicím do dlouhodobého majetku a do pracovního kapitálu. Terminální míra růstu by měla vycházet z dlouhodobých možností trhu. Jejím horním limitem je dlouhodobý růst HDP. Dolní limit přísně vzato neexistuje, avšak u většiny zdravých podniků lze projektovat minimálně růst na úrovni dlouhodobé očekávané inflace. Je třeba, aby odhadnuté míře růstu odpovídala také předpokládaná míra investic. Terminální diskontní míra pro tržní ocenění by měla být založena na cílové kapitálové struktuře na úrovni optimální kapitálové struktury. Její složky by měly být orientované na budoucnost. Výsledný odhad hodnoty je vhodné ověřit některým z alternativních postupů.
Literatura [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12]
[13] [14]
Brealey, R.A., Myers, S.C., Allen, F. (2006). Corporate Finance (8. vydání). Irwin/McGraw-Hill. Copeland, T., Koller, T., Murrin, J. (1994). Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies (2. vydání). New York: John Wiley & Sons, Inc. Damodaran, A. (2007a). The Data Page. [internetové stránky] Staženo 12. srpna 2007 z http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/ sekce Updated Data. Damodaran, A. (2007b). Damodaran on Valuation (2. vydání). [Online verze] Staženo 26. února 2007 z http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/dam2ed/manuscript.htm Dvořák, A. (2007). Principles and Pitfalls of Terminal Value in DCF. [diplomová práce] Praha: VŠE Ibbotson Associates (2006). Stocks, Bonds, Bills, and Inflation: Valuation Edition 2006 Yearbook. Chicago: Ibbotson Associates. International Valuation Standards Commitee (2005). International Valuation Standards (7. vydání). Staženo 26. března 2007 z http://www.ivsc.org/standards/index.html Jennergren, L.P. (2003). Continuing Value in Firm Valuation by the Discounted Cash Flow Model. Stockholm School of Economics. Staženo 19. února 2007 z http://www.shef.ac.uk/~mcn/adcock/abstracts/26-Jennergren-paper.pdf Koller, T., Goethart, M., Wessels, D. (2005). Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies (4. vydání). New York: John Wiley & Sons, Inc. Komise pro cenné papíry (2004). Znalecké posudky pro účely povinných nabídek převzetí a veřejných návrhů smluv o koupi účastnických cenných papírů (ZNAL). Praha: KCP. Lee, M.C.Ch. (2003). Choosing the Right Valuation Approach. Equity Valuation in a Global Context: AIMR Conference Proceedings. Mangiero, S.M. (2004). Dupont Model and Forecasting Growth Methodologies. 23rd Annual Advanced Business Valuation Conference, ASA. Staženo 3. června 2007 http://www.bvallc.com/library/presentations/valuation/Dupont%20Model%20and%20 Forecasting%20Growth%20Methodologies_American%20Society%20of%20Appraise rs_October%202004.pdf Mařík, M., et al. (2003). Metody oceňování podniku: Proces ocenění, základní metody a postupy. Praha: Ekopress. Mařík, M., Maříková, P. (2005). Pokračující hodnota v rámci metody DCF – praktické problémy a teoretická doporučení. Odhadce, XI(2), str. 4-17.
12
[15]
Mauboussin, M.J. (2006). Common Errors in DCF Models: Do You Use Economically Sound and Transparent Models? Leg Mason Capital Management; Staženo 30. června 2007 z http://www.leggmason.com/funds/knowledge/mauboussin/CommonDCFErrors.pdf
Použité databáze: i. ii. iii.
Bloomberg Factiva MSCI Barra
13
