3 Mˇeˇren´ı rezonanˇcn´ı kˇrivky paraleln´ıho a v´azan´eho rezonanˇcn´ıho obvodu 6. bˇrezna 2010 ˇ Fyzik´ aln´ı praktikum FJFI CVUT v Praze Jm´ eno: Vojtˇech Horn´ y Datum mˇ eˇ ren´ı: 1.3.2010 Pracovn´ı skupina: 2 Roˇ cn´ık a krouˇ zek: 2. roˇcn´ık, pondˇel´ı 13:30 Spolupracoval Jaroslav Zeman Hodnocen´ı:
Abstrakt Zab´ yvali jsme se problematikou mˇeˇren´ı rezonanˇcn´ı kˇrivky pro RLC obvody. Namˇeˇrili jsme z´avislosti napˇet´ı na bud´ıc´ı frekvenci ˇci kapacitˇe kondenz´atoru pˇri nˇekolika r˚ uzn´ ych rezonanˇcn´ıch obvodech. V´ ysledky mˇeˇren´ı souhlas´ı s oˇcek´av´an´ımi.
´ Uvod
1
Rezonance oznaˇcuje fyzik´aln´ı jev, kter´ y lze pozorovat pˇri nucen´em kmit´an´ı, kdy vhodnˇe p˚ usob´ıc´ı mal´a bud´ıc´ı s´ıla m˚ uˇze v´ yraznˇe ovlivnit kmitaj´ıc´ı syst´em. Rezonance lze pozorovat v pˇr´ıpadˇe nucen´ ych kmit˚ u, je-li frekvence vnˇejˇs´ı bud´ıc´ı s´ıly shodn´a s vlastn´ımi kmity oscil´atoru. Rezonanˇcn´ı kˇrivka je funkce popisuj´ıc´ı z´avislost amplitudy kmit˚ u na u ´hlov´e frekvenci bud´ıc´ı s´ıly. V t´eto u ´loze jsme promˇeˇrili tuto z´avislost pro nˇekolik speci´aln´ıch pˇr´ıpad˚ u zapojen´ı RLC obvod˚ u.
1.1
Pracovn´ı u ´ koly
1. V pˇr´ıpravˇe na mˇeˇren´ı odvod’te vztah (5) uˇzit´ım vztahu (3). D´ale nakreslete vektorov´ y diagram paraleln´ıho rezonanˇcn´ıho obvodu, zn´azornˇen´eho na obr´azku 1.2. 2. Promˇeˇrte rezonanˇcn´ı kˇrivku napˇet´ı paraleln´ıho rezonanˇcn´ıho obvodu sloˇzen´eho ze vzduchov´e c´ıvky a kapacitn´ıho norm´alu Tesla nastaven´eho na kapacitu CN = 1000 pF. Tot´eˇz mˇeˇren´ı proved’te s nasazen´ ym ˇzelezn´ ym j´adrem a krytem. Kapacitu norm´alu pˇri tomto druh´em mˇeˇren´ı zmenˇsete tak, abyste dos´ahli stejn´e rezonanˇcn´ı frekvence jako v prvn´ım pˇr´ıpadˇe. Zapojen´ı mˇeˇr´ıc´ıho obvodu je na obr´azku 2.2.1. Paralelnˇe k voltmetru pˇripojte osciloskop a sledujte na nˇem pr˚ ubˇeh sign´alu a jeho reakce na zmˇenu kmitoˇctu frekvenˇcn´ıho gener´atoru. Zn´azornˇete v jednom grafu spoleˇcnˇe obˇe rezonanˇcn´ı kˇrivky napˇet´ı a stanovte podle vztahu (5) ˇcinitele jakosti mˇeˇren´ ych rezonanˇcn´ıch obvod˚ u a podle vztahu (1) indukˇcnost obou c´ıvek. 1
3. Zobrazte rezonanˇcn´ı kˇrivku na osciloskopu s frekvenˇcn´ım gener´atorem v m´odu s rozm´ıt´an´ım frekvence. Pozorujte a popiˇste zmˇeny rezonanˇcn´ı kˇrivky v souvislosti se zasouv´an´ım feritov´eho j´adra a krytu. 4. Promˇeˇrte z´avislost napˇet´ı paraleln´ıho rezonanˇcn´ıho obvodu sloˇzen´eho ze vzduchov´e c´ıvky a lad´ıc´ıho kapacitn´ıho norm´alu Tesla na velikosti kapacity. Zapojen´ı mˇeˇr´ıc´ıho obvodu je stejn´e jako v u ´kolu 2. Kapacitu nastavte nejprve na hodnotu 500 pF, nalad’te rezonanˇcn´ı frekvenci a z n´ı rozlad’ujte obvod na obˇe strany zmenˇsov´an´ım a zvˇetˇsov´an´ım kapacity. V´ ystupn´ı napˇet´ı RC gener´atoru volte 0,8 V. Zn´azornˇete graficky namˇeˇren´e z´avislosti. 5. Urˇcete kapacitu nezn´am´eho kondenz´atoru, o nˇemˇz v´ıte, ˇze m´a kapacitu menˇs´ı neˇz je maxim´aln´ı hodnota kapacity lad´ıc´ıho kondenz´atoru Tesla. Mˇeˇren´ı proved’te pˇri pˇeti r˚ uzn´ ych hodnot´ach kapacity lad´ıc´ıho kondenz´atoru (napˇr´ıklad: 1100 pF, 1000 pF, 800 pF, 600 pF a 500 pF). V´ yslednou kapacitu urˇcete jako aritmetick´ y pr˚ umˇer namˇeˇren´ ych hodnot. Nakreslete do protokolu sch´ema v´ami pouˇzit´eho zapojen´ı. 6. Proved’te vz´ajemn´e porovn´an´ı hodnoty 1000 pF kapacitn´ıho norm´alu Ulrich a Tesla. Sch´ema pouˇzit´eho zapojen´ı je na obr´azku 2.2.1. Nejprve za kondenz´ator CN pouˇzijeme norm´al Ulrich, maj´ıc´ı pevnou kapacitu 1000 pF, a obvod vylad´ıme zmˇenou frekvence RC gener´atoru do rezonance. Potom norm´al Ulrich zamˇen´ıme lad´ıc´ım kondenz´atorem Tesla a zmˇenou jeho kapacity dolad´ıme obvod znovu do rezonance. Frekvence RC gener´atoru se pˇritom nemˇen´ı. Na stupnici lad´ıc´ıho kondenz´atoru odeˇcteme hodnotu C1 . Diference ∆C = C −1000 (dosazujeme v pF) urˇcuje nesouhlas, tj. odchylku mezi hodnotami 1000 pF oznaˇcen´ ymi v´ yrobci norm´al˚ u Tesla a Ulrich. 7. Promˇeˇrte napˇet’ovou rezonanˇcn´ı kˇrivku induktivnˇe v´azan´eho rezonanˇcn´ıho obvodu pro r˚ uzn´e ˇcinitele vazby (mˇen´ı se vzd´alenost´ı mezi c´ıvkami) tak, abyste dos´ahli vazby nadkritick´e (vzd´alenost mezi c´ıvkami volte 0,5 cm), vazby kritick´e a vazby podkritick´e (vzd´alenost mezi c´ıvkami volte 3 cm). Zn´azornˇete do jednoho grafu rezonanˇcn´ı kˇrivky pro tyto tˇri vazby. Zapojen´ı mˇeˇr´ıc´ıho obvodu je na obr´azku 2.2.6. V´ ystupn´ı napˇet´ı z RC gener´atoru volte 1 V.
1.2
Z´ akladn´ı pojmy a vztahy
Paraleln´ım zapojen´ım kondenz´atoru a c´ıvky vznikne paraleln´ı rezonanˇcn´ı obvod (obr. 1.2). Rezonanˇcn´ı frekvence f0 pak m˚ uˇzeme pˇri zanedb´an´ı ztr´at pˇribliˇznˇe vypoˇc´ıtat Thomsonov´ ym vztahem f0 =
1 √ , 2π LC
(1)
kde L je indukˇcnost c´ıvky, C je kapacita kondenz´atoru. Jakost rezonanˇcn´ıho obvodu urˇc´ıme ˇcinitelem jakosti Q. Pro n´aˇs obvod plat´ı Q=
ω0 L , R
(2)
ω0 = 2πf0 znaˇc´ı kruhovou frekvenci pˇr´ısluˇsej´ıc´ı k f0 . Pro vyˇsˇs´ı hodnoty ˇcinitele jakosti je rezonanˇcn´ı kˇrivka ostˇrejˇs´ı. Z´avislost napˇet´ı na ˇciniteli jakosti je pro n´aˇs rezonanˇcn´ı obvod d´ana vztahem U0 U=p , 1 + 4Q2 d2 2
(3)
Obr´azek 2: Induktivn´ı napˇet’ov´a vazba
Obr´azek 1: Paraleln´ı rezonanˇcn´ı obvod
kde U0 je napˇet´ı na obvodu v rezonanci a d je pomˇern´e rozladˇen´ı d=
∆f , f0
Povaˇzujeme-li ∆f za ˇs´ıˇrku v polovinˇe jej´ı v´ yˇsky, m˚ uˇzeme vyj´adˇrit ˇcinitele jakosti Q jako √ 3 f0 · . Q= 2 ∆f
(4)
(5)
Pro celkovou kapacitu kondenz´ator˚ u zapojen´ ych paralelnˇe, resp. s´eriovˇe plat´ı C=
X
Ci , resp.
i
X 1 1 = . C C i i
(6)
Dva paraleln´ı obvody vyladˇen´e na podobnou frekvenci mohou b´ yt spolu v´az´any. Obr´azek 1.2 ukazuje induktivn´ı napˇet’ovou vazbu. Pˇri nadkritick´e vazbˇe m´a rezonanˇcn´ı kˇrivka dvˇe maxima, teoreticky symetricky rozloˇzen´a kolem frekvence f0 , na kterou jsou oba obvody se stejn´ ymi parametry L a C naledˇeny.
2 2.1
Experiment´ aln´ı uspoˇ r´ ad´ an´ı a mˇ eˇ r´ıc´ı metody Pracovn´ı pom˚ ucky
Funkˇcn´ı gener´ator METEX MGX-9802A, ˇskoln´ı voltmetr pro mˇeˇren´ı rezonanˇcn´ıho napˇet´ı TESLA BK128, osciloskop XJ421OA, kapacitn´ı norm´al Tesla 100 pF - 1100 pF, vzduchov´a c´ıvka, feritov´e j´adro a feritov´ y kryt c´ıvky, v´azan´ y rezonanˇcn´ı obvod, kapacitn´ı norm´al Ulrich 1000 pF, kondenz´ator nezn´am´e kapacity.
2.2 2.2.1
Pracovn´ı postup Odvozen´ı vztahu (5) ze vztahu (3)
Do vztahu (3) dosad´ıme za U hodnotu U0 /2. Pokr´at´ıme U0 , vyn´asob´ıme dvojn´asobkem odmocniny a umocn´ıme. Pot´e odeˇcteme jedniˇcku, vydˇel´ıme v´ yrazem 4d2 a odmocn´ıme. Nakonec podle (4) dosad´ıme za d a m´ame vztah 5. Vektorov´ y diagram obvodu na obr´azku 1.2 je na obr´azku 2.2.1. 3
Obr´azek 3: Vektorov´ y diagram 2.2.2
Obr´azek 4: Paraleln´ı obvod
Mˇ eˇ ren´ı napˇ et’ov´ e rezonanˇ cn´ı kˇ rivky paraleln´ıho rezonanˇ cn´ıho obvodu
Sestavili jsme obvod na obr´azku 2.2.1 se vzduchovou c´ıvkou. Pot´e jsme rezonanˇcn´ı obvod vyladili. Mˇenili jsme nap´ajec´ı frekvenci RC gener´atoru tak, abychom nalezli nalezli maxim´aln´ı hodnotu napˇet´ı. Tuto hodnotu jsme si zapsali. Pot´e jsme frekvenci mˇenili a pro kaˇzdou frekvenci zapisovali hodnoty namˇeˇren´eho napˇet´ı. Pro obvod s c´ıvku opatˇrenou feritov´ ym j´adrem a krytem jsme vyladili obvod tak, aby se rovnaly rezonanˇcn´ı frekvence obvodu s c´ıvkou s j´adrem a obvodu se vzduchovou c´ıvkou. Celkovˇe jsme namˇeˇrili 50 hodnot. D´ale jsme zobrazili rezonanˇcn´ı kˇrivku na osciloskopu s frekvenˇcn´ım gener´atorem v m´odu s rozm´ıtan´ım frekvence. 2.2.3
Z´ avislost U = U (C)
Pˇri stejn´em zapojen´ı jako v pˇredchoz´ım u ´kolu jsme na kondenz´atoru Tesla nastavili hodnotu 500 pF. Naladili jsme obvod na rezonanˇcn´ı frekvenci. D´ale jsme jiˇz jen mˇenili kapacitu norm´alu Tesla t´ım obvod rozlad’ovali. Zaznamen´avali jsme z´avislost U = U (C). Celkem jsme namˇeˇrili 21 hodnot. 2.2.4
Kapacita nezn´ am´ eho kondenz´ atoru
Nyn´ı jsme zapojili obvod pro prvn´ı ˇctyˇri hodnoty z tabulky 3.2 podle sch´ematu na obr´azku 2.2.4 a pro zb´ yvaj´ıc´ı hodnoty podle sch´ematu 2.2.4. Nejprve jsme zapojili a vyladilili obvod na obr´azku 2.2.1. Pot´e jsme k CN pˇripojili bud’ paralelnˇe, nebo s´eriovˇe kondenz´ator nezn´am´e kapacity a zmˇenou kapacity norm´alov´eho kondenz´atoru Tesla jsme obvod opˇet vyladili. Zaznamen´avali jsme tedy hodnoty CN 1 a CN 2 . Provedli jsme celkem ˇsest mˇeˇren´ı. 2.2.5
Provn´ an´ı kapacitn´ıch norm´ al˚ u Ulrich a Tesla
Sestavili jsme obvod podle sch´ematu 2.2.6. Za norm´al jsme pˇripojili kondenz´ator Ulrich a obvod jsme zmˇenou frekvence RC gener´atoru vyladili do rezonance. Pot´e jsme norm´al Ulrich zamˇenili za norm´al Tesla a zmˇenou jeho kapacity jsme vyladili obvod do rezonance st´ale stejn´e frekvenci. Odeˇcetli jsme hodnotu kapicity na kondenz´atoru Tesla. 2.2.6
V´ azan´ y rezonanˇ cn´ı obvod
Obvod jsme zapojili podle sch´ematu 2.2.6. Um´ıstili jsme c´ıvky 3,5 cm daleko od sebe a vyladili. Na prvn´ı obvod jsme pˇriloˇzili voltmetr a naˇsli rezonanˇcn´ı frekvenci. Pot´e jsme voltmetr um´ıstili 4
Obr´azek 5: Paraleln´ı zapojen´ı pro urˇcen´ı nezn´am´e Obr´azek 6: S´eriov´e zapojen´ı pro urˇcen´ı nezn´am´e kapacity kapacity na druh´ y obvod a ten jsme vyladili norm´alov´ ym kondenz´atorem Tesla. Um´ıstili jsme c´ıvky do vz´alenosti 3 cm od sebe a promˇeˇrili napˇet’ovou rezonanˇcn´ı kˇrivku. Mˇeˇren´ı jsme opakovali pro vzd´alenost c´ıvek 0,5 cm. Pot´e jme nastavili rezonanˇcn´ı frekvenci a hledali takovou vz´ajemnou vzd´alenost dvou c´ıvek, kdy je pˇri rezonanˇcn´ı frekvenci napˇet´ı byla voltmetru maxim´aln´ı. V t´eto vzd´alenosti jsme pot´e opˇet promˇeˇrili rezonanˇcn´ı kˇrivku.
Obr´azek 7: V´azan´e obvody
3
Experiment´ aln´ı data
Vzhledem k velk´emu mnoˇzstv´ı dat jsem se rozhodl uv´adˇet aˇz na jednu v´ yjimku pouze jejich grafick´e zpracov´an´ı. Hodnoty samotn´e jsou uploadov´any na serveru praktik, popˇr´ıdˇe mohou b´ yt dod´any.
3.1
Paraleln´ı rezonanˇ cn´ı obvod
Na grafu 1 vid´ıme rezonanˇcn´ı kˇrivky na paralelnˇe zapojen´em rezonanˇcn´ım obvodu pro obvod se vzduchovou c´ıvkou a s c´ıvkou se feritov´ ym j´adrem a krytem. Vypoˇc´ıt´an´e hodnoty poˇzadovan´ ych veliˇcin jsou v tabulce 3.1. S pomoc´ı asistenta jsme nastavili gener´ator do m´odu s rozm´ıt´an´ım frekvence a pozorovali rezonanˇcn´ı kˇrivku na st´ın´ıtku osciloskopu. Se zasouv´an´ım j´adra do c´ıvky jsme pozorovali v´ yrazn´e zvyˇsov´an´ı a zuˇzov´an´ı rezonanˇcn´ı kˇrivky. D´ale jsme pozorovali, ˇze rezonanˇcn´ı kˇrivka m´a vˇetˇs´ı sp´ad pˇri frekvenc´ıch vyˇsˇs´ıch neˇz rezonanˇcn´ı frekvence.
5
Bez j´adra S j´adrem f0 [kHz] 84,3 ± 0,1 84,3 ± 0,1 ∆f [kHz] 48,0 ± 0,2 73,1 ± O,2 C [pF] 1000 ± 1 200 ± 1 L [mH] 3,56 ± 0,01 17,82 ± 0,12 Q [-] 1,52 ± 0,01 1,00 ± 0,01 Tabulka 1: Namˇeˇren´e a vypoˇc´ıtan´e veliˇciny
0.6 ♦
♦
♦ ♦♦ ♦
♦
0.5
+
♦ 0.4 U [V ]
♦
+
+
Vzduchov´a c´ıvka ♦ C´ıvka s j´adrem a krytem
+ + + + ♦ +
+
♦
+
♦ +
+ + +
♦
♦ + 0.3
+
♦
+
+ ♦♦
+ ++
♦
+ ♦
0.2
♦ +
♦
+
+ +
♦
♦ 0.1 ♦ 20
♦ 40
60
80
100
120
140
160
f [kHz] Graf 1: Rezonanˇcn´ı kˇrivka na paralelnˇe zapojen´em rezonanˇcn´ım obvodu
3.2
Kapacita nezn´ am´ eho kondenz´ atoru
Data z mˇeˇren´ı kapacity nezn´am´eho kondenz´atoru jsou uvedeny v tabulce 3.2. Vypoˇc´ıtan´a chyba podle statistick´eho zpracov´an´ı je niˇzˇs´ı, neˇz v tabulce uv´ad´ım. S ohledem na nespokojiv´ y v´ ysledek srovn´av´an´ı kapacit norm´alov´ ych kondenz´ator˚ u Ulrich a Tesla jsem se ale rozhodl ji umˇele zv´ yˇsit.
3.3
Z´ avislost mˇ eˇ ren´ eho sign´ alu na kapacitˇ e kondenz´ atoru
Celkem 21 hodnot z´avislosti U = U (C) je graficky zn´azornˇeno v grafu 2.
3.4
Porovn´ an´ı kapacitn´ıch norm´ al˚ u Ulrich a Tesla
Po vyladˇen´ı rezonanˇccn´ıho obvodu s norm´alem Ulrich s kapacitou 1000 pF jsme pˇr´ı stejn´e frekvenci vyladili obvod s kondenz´atorem Tesla. Rezonance jsme dos´ahli pˇri kapacitˇe (834 ± 3) pF, diference ∆C tedy ˇcin´ı (-166 ± 3) pF.
6
0.32 ♦
0.3 ♦
0.28
♦
♦
♦
0.26 U [V ]
♦ ♦ ♦
♦
0.24
♦
♦
♦ ♦
♦
♦
0.22
♦ ♦
0.2
♦
0.18
♦ ♦
0.16 0.14
0
200
400
600 C[pF ]
800
♦
1000
1200
Graf 2: Z´avislost mˇeˇren´eho sign´alu na kapacitˇe kondenz´atoru
1.8
♦♦ ♦♦ ♦ ♦
1.6 1.4
U [V ]
1.2
♦
♦ ♦ ♦ ♦
1 0.8 0.6
+
Nadkritick´a vazba 0,5 cm Kritick´a vazba 1,7 cm Podkritick´a vazba 3,0 cm
♦
♦ + ♦ + + + ♦ + + ++ ♦ ♦ + ♦♦♦ + ♦ + ♦ ++ + ♦+♦ ♦ +♦♦ ♦ ♦ +
0.4
+
0.2 0 70
♦ +
75
80
85 f [kHz]
Graf 3: K v´azan´ ym obvod˚ um
7
90
95
100
ˇc. m. CN 1 [pF] 1 1100 2 1000 3 900 4 750 5 400 6 300 Cx [pF]
CN 2 [pF] 450 350 275 175 1100 650
Cx [pF] 650 650 625 575 629 557 615 ± 40
zapojen´ı paralelnˇe paralelnˇe paralelnˇe paralelnˇe s´eriovˇe s´eriovˇe
Tabulka 2: Kapacita nezn´am´eho kondenz´atoru
3.5
V´ azan´ y obvod
Celkem 66 bod˚ u z´avislost´ı sign´alu zmˇeˇren´eho voltmetrem na bud´ıc´ı frekvenci je zn´azormˇeno v grafu 3. Je vidˇet, ˇze se n´am dobˇre nepovedlo naj´ıt vyladit obvod, ani naj´ıt pˇresnˇe kritickou vzd´alenost. U z´avislosti pro kritickou vazbu je totiˇz pozorovateln´e druh´e maximum na frekvenci pˇribliˇznˇe 89 kHz. Pˇri nadkritick´e vazbˇe jsou sice pozorovateln´a dvˇe maxima, ale nestejnˇe velk´a.
4
Diskuse
Je tˇreba diskutovat n´asleduj´ıc´ı skuteˇcnosti. • U paraleln´ıho rezonanˇcn´ıho obvodu namˇeˇren´e kˇrivky na prvn´ı pohled nenab´ yvaj´ı stejn´eho maxima. Bohuˇzel jsme patrnˇe pˇred mˇeˇren´ım kˇrivky pro c´ıvku s j´adrem m´ırnˇe rozladili n´aˇs obvod. Pro hodnoty frekvence 80,2, 84,3 a 86,5 kHz jsme namˇeˇrili u c´ıvky s j´adrem stejnou hodnotu napˇet´ı 0,60 V. Opticky tedy vypad´a tato kˇrivka m´ırnˇe posunut´a doleva. Mal´a zmˇena napˇet´ı na tak ˇsirok´em rozsahu frekvenc´ı souhlas´ı s velmi n´ızkou hodnoutou ˇcinitele jakosti (1,00±0,01). • V´ ypoˇcet kapacity nezn´am´eho kondenz´atoru byl v´ yraznˇe ovlivnˇen velkou difernc´ı kondenz´ator˚ u Tesla a Ulrich. Patrnˇe jsme se dopustili chyby pˇri tomto porovn´av´an´ı. S ohledem na velkou diferenci jsem se rozhodl zv´ yˇsit odchylku kapacity nezn´am´eho kondenz´atoru z vypoˇc´ıtn´e hodnoty 20 pF na dvojn´asobek. • Pˇri mˇeˇren´ı rezonanˇcn´ı kˇrivky induktivnˇe v´azan´eho rezonanˇcn´ıho obvodu jsme se patrnˇe hned ze startu dopustili chyby. Obvod nebyl spr´avnˇe vyladˇen. Toto zp˚ usobilo pomˇernˇe malou jakost rezonanˇcn´ıch kˇrivek a nestejnˇe velk´a maxima u nadritick´e vazby. L´epe urˇcen´a kritick´a vzd´alenost by poskytla pˇeknˇejˇs´ı rezonanˇcn´ı kˇrivku s jedin´ ym maximem. My jsme namˇeˇrili dvˇe r˚ uzn´a na hodnot´ach frekvence pˇribliˇznˇe 89 a 84,6 kHz.
5
Z´ avˇ er
Odvodil jsem ze vztahu (3) vztah (5). Promˇeˇrili jsme rezonanˇcn´ı kˇrivku paraleln´ıho rezonanˇcn´ıho obvodu sloˇzen´eho z kapacitn´ıho norm´alu Tesla nastaven´eho na kapacitu 1000 pF a vzduchov´e c´ıvky, resp. c´ıvky s feritov´ ym j´adrem 8
a krytem. Zavislost je na grafu 1. Vypoˇc´ıtali jsme hodnoty indukˇcnosti c´ıvky a ˇcinitele jakosti na (3,56±0,01) mH a (1,52±0,01), resp. (17,82±0,12) mH a (1,00±0,01). C´ıvka s j´adrem a krytem m´a tedy ˇr´adovˇe vˇetˇs´ı indukˇcnost neˇz vzduchov´a c´ıvka. Zobrazili jsme na osciloskopu rezonanˇcn´ı kˇrivku s frekvenˇcn´ım gener´atorem v m´odu s rozm´ıt´an´ım frekvence. Pozorovali jsme pˇri zasouv´an´ı feritov´eho j´adra sniˇzov´an´ı napˇet´ı pˇri rezonanˇcn´ı frekvenci a celkov´eho rozˇsiˇrov´an´ı rezonanˇcn´ı kˇrivky. Pozorov´an´ı na osciloskopu souhlas´ı s namˇeˇren´ ymi z´avislostmi. Promˇeˇrili jsme z´avislost napˇet´ı paraleln´ıho rezonanˇcn´ıho obvodu sloˇzen´eho ze vzduchov´e c´ıvky a lad´ıc´ıho kapacitn´ıho norm´alu Tesla na velikosti kapacity. Graficky jsem ji zn´azornil na grafu 2. Urˇcil jsme kapacitu nezn´am´eho kondenz´atoru na (615±40) pF. Porovnali jsme kapacity norm´al˚ u Ulrich a Tesla. Je-li obvod s norm´alem Ulrich o kapacitˇe 1000 pF vyladˇen do rezonance, pak pˇri zapojen´ı norm´alu Tesla nast´av´a rezonance pˇri (834±3) pF. Diference ∆C tedy ˇcin´ı (-166±3) pF. Promˇeˇrili jsme napˇet’ov´e rezonanˇcn´ı kˇrivky induktivnˇe v´azan´eho rezonanˇcn´ıho obvodu pro r˚ uzn´e ˇcinitele vazby a zn´azornil jsem je do grafu 3. Bohuˇzel se n´am nepodaˇrilo pˇresnˇe vyladit obvod ani naj´ıt pˇresnˇe vzd´alenost odpov´ıdaj´ıc´ı kritick´e vazbˇe.
Reference ˇ J.: Z´aklady fyzik´aln´ıch mˇeˇren´ı I SPN, Praha, 1983 [1] BROZ, ˇ [2] FJFI CVUT, Mˇeˇren´ı rezonanˇcn´ı kˇrivky paraleln´ıho a v´azan´eho rezonanˇcn´ıho obvodu [online], [cit. 4. bˇrezna 2010], http://fyzport.fjfi.cvut.cz/Praktika/Resonance/praktika/wwwpraktika/praktika.html ˇ [3] FJFI CVUT, Chyby mˇeˇren´ı a zpracov´an´ı namˇeˇren´ych v´ysledk˚ u [online], [cit. 4. bˇrezna 2010], http://praktika.fjfi.cvut.cz/ProvPokyny/chybynav/CHYBY1n.pdf ´ CEK ˇ [4] MACHA M. :Matematick´e, fyzik´aln´ı a chemick´e tabulky Prometheus, Praha, 2005, ISBN 80-7196-264-3
9
