DOKUMEN PRIBADI
1
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA Nama
:
No. Peserta:
1.
๏ฆ 12 x ๏ญ3 y 2 z ๏ญ 4 Jika ๐ฅ = 2, ๐ฆ = 3, dan ๐ง = โ10, maka nilai dari ๏ง๏ง 2 ๏ญ 4 ๏ญ 2 ๏จ 2 x yz 1
4
๏ญ2
๏ถ ๏ท๏ท = โฆ. ๏ธ
A. 36 B. 25 C. D. E. 2.
1 16 1 9 1 4
Jika 2log 3 = ๐ dan 3log 5 = ๐, maka 12log 360 = โฆ. A. B. C. D. E.
๐๐+2๐+3๐ ๐+2 ๐+2๐+3 ๐+2 ๐+2๐+3 ๐+1 ๐๐+2๐+3 ๐+1 ๐๐+2๐+3 ๐+2
3.
Pada pemeriksaan kedua dokter mendiagnosa bahwa masih ada 800.000 bakteri yang menginfeksi telinga seorang bayi. Untuk mempercepat proses penyembuhan, dokter meningkatkan dosis penisilin yang dapat membunuh 10% bakteri setiap 6 jam. Maka banyak bakteri setelah 18 jam adalah โฆ. A. 144.000 B. 243.200 C. 583.200 D. 605.000 E. 729.200
4.
Jika salah satu akar persamaan kuadrat ๐ฅ 2 โ (๐ + 1)๐ฅ + (๐ + 3) = 0 adalah dua kali akar lainnya, maka nilai ๐ adalah โฆ. A. 5 atau โ
5 2 5
B. โ5 atau 2 3
C. 5 atau 2 D. โ5 atau 5 3
E. 5 atau โ 2
U-ZB-2016/2017
ยฉ
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
2
SANGAT RAHASIA
5.
Matematika SMA/MA IPA
Jika persamaan kuadrat ๐ฅ 2 + 3๐๐ฅ + 10๐ โ 4 = 0 mempunyai dua akar real berbeda. Maka nilai ๐ bilangan bulat yang memenuhi adalah โฆ. 4
A. {๐ฅ| 9 < ๐ฅ < 4, ๐ฅ โ R} 4
B. {๐ฅ| โ 9 < ๐ฅ < 4, ๐ฅ โ R} 4
C. {๐ฅ|๐ฅ < 9 atau ๐ฅ > 4, ๐ฅ โ R} 9
D. {๐ฅ|๐ฅ < โ 4 atau ๐ฅ > 4, ๐ฅ โ R} 9
E. {๐ฅ|๐ฅ < โ4 atau ๐ฅ > 4 , ๐ฅ โ R} 6.
Nilai ๐ agar kurva ๐ฆ = ๐ฅ 2 + (๐ โ 3)๐ฅ + ๐ memotong sumbu ๐ฅ adalah . . . . A. ๐ โค 1 atau ๐ โฅ 9 B. ๐ < 1 atau ๐ > 9 C. 1 โค ๐ โค 9 D. 1 < ๐ < 9 E. ๐ โค โ9 atau ๐ โฅ 1
7.
Enam tahun yang lalu jumlah umur ayah dan ibu adalah sebelas kali selisihnya. Sekarang umur ayah adalah tujuh perenam dari umur Ibu. Lima tahun yang akan datang jumlah umur ayah dan ibu masing-masing adalah โฆ. A. 49 tahun dan 42 tahun B. 48 tahun dan 41 tahun C. 48 tahun dan 42 tahun D. 47 tahun dan 42 tahun E. 47 tahun dan 41 tahun
8.
Nilai ๐ฅ yang memenuhi pertidaksamaan 3log(5 โ ๐ฅ) + 3log(1 + ๐ฅ) < 3log(6๐ฅ โ 10) adalah โฆ. A. {๐ฅ| ๐ฅ < โ5 atau ๐ฅ > 3, ๐ฅ โ R} B. {๐ฅ| 1 < ๐ฅ < 5, ๐ฅ โ R} 5
C. {๐ฅ| 3 < ๐ฅ < 5, ๐ฅ โ R} D. {๐ฅ| 3 < ๐ฅ < 5, ๐ฅ โ R} E. {๐ฅ| ๐ฅ < 3 atau ๐ฅ > 5, ๐ฅ โ R} 9.
1
Diketahui fungsi ๐(๐ฅ) = 2 ๐ฅ 2 โ 2๐ฅ โ 25 dan ๐(2๐ฅ + 3) = 4๐ฅ โ 2 maka (๐ o ๐)(๐ฅ) = โฆ. A. B. C. D. E.
๐ฅ 2 โ 10๐ฅ + 12 ๐ฅ 2 โ 10๐ฅ โ 12 2๐ฅ 2 โ 20๐ฅ + 23 2๐ฅ 2 โ 20๐ฅ โ 23 2๐ฅ 2 โ 10๐ฅ โ 12
U-ZB-2016/2017
ยฉ
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
3
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA 6๐ฅโ3
10. Diketahui fungsi ๐(๐ฅ) = 3๐ฅ + 1 dan (๐ o ๐)(๐ฅ) = 3๐ฅ+7 maka ๐โ1 (๐ฅ) = โฆ. A. B. C. D. E.
6๐ฅ+5 ๐ฅโ2 6๐ฅ+5 2โ๐ฅ 2๐ฅโ5 ๐ฅ+6 2๐ฅ+5 ๐ฅโ6 6๐ฅ+5 ๐ฅ+6
;๐ฅ โ 2 ;๐ฅ โ 2 ; ๐ฅ โ โ6 ;๐ฅ โ 6 ; ๐ฅ โ โ6
11. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (โ2,1) dan menyinggung garis ๐ฆ = 5 adalah โฆ. A. ๐ฅ 2 + ๐ฆ 2 โ 2๐ฅ + ๐ฆ โ 21 = 0 B. ๐ฅ 2 + ๐ฆ 2 + 2๐ฅ โ ๐ฆ + 21 = 0 C. ๐ฅ 2 + ๐ฆ 2 โ 4๐ฅ + 2๐ฆ + 21 = 0 D. ๐ฅ 2 + ๐ฆ 2 + 4๐ฅ โ 2๐ฆ โ 11 = 0 E. ๐ฅ 2 + ๐ฆ 2 โ 4๐ฅ + 2๐ฆ โ 11 = 0 12. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ๐ฅ 2 + ๐ฆ 2 โ 6๐ฅ + 8๐ฆ โ 75 = 0 pada titik yang berabsis โ3 adalah โฆ. A. 3๐ฅ + 4๐ฆ + 25 = 0 B. 3๐ฅ + 4๐ฆ + 57 = 0 C. 3๐ฅ โ 4๐ฆ โ 25 = 0 D. 4๐ฅ โ 3๐ฆ + 25 = 0 E. 4๐ฅ โ 3๐ฆ + 57 = 0 13. Tempat parkir seluas 400 m2 hanya dapat menampung 80 mobil dan sepeda motor. Tiap mobil memerlukan 8 m2 dan sepeda motor 2 m2. Biaya parkir mobil Rp3.000,00 dan sepeda motor Rp1.500,00. Jika parkiran penuh, maka banyaknya kendaraan agar penghasilan maksimum adalah โฆ. A. 50 mobil saja B. 80 sepeda motor saja C. 40 mobil dan 40 sepeda motor D. 80 mobil dan 50 sepeda motor E. 80 mobil saja ๏ฆx๏ญ5
14. Diketahui matriks ๐ด = ๏ง๏ง
๏จ ๏ญ5
4๏ถ ๏ฆ 4 ๏ท๏ท , matriks ๐ต = ๏ง๏ง 2๏ธ ๏จ๏ญ1
2 ๏ถ ๏ฆ0 ๏ท๏ท dan matriks ๐ถ = ๏ง๏ง y ๏ญ 1๏ธ ๏จ2
๏ญ 16 ๏ถ ๏ท. 5 ๏ท๏ธ
Jika ๐ด โ ๐ต ๐ = ๐ถ ๐ . Maka ๐ฅ๐ฆ = โฆ. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5
U-ZB-2016/2017
ยฉ
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
4
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA ๏ฆ1
15. Diketahui matriks A ๏ฝ ๏ง๏ง
๏จ3
maka det A. B. C. D. E.
(2๐ โ1 )
2๏ถ ๏ฆ 2 ๏ท๏ท dan matriks B ๏ฝ ๏ง๏ง 4๏ธ ๏จ๏ญ 2
๏ญ 3๏ถ ๏ท . Jika persamaan matriks ๐ด๐ = ๐ต ๏ญ 3 ๏ท๏ธ
= โฆ.
1 6
1 4 1 2
2 3 4 3
16. Bayangan garis 2๐ฅ โ 3๐ฆ โ 7 = 0 oleh rotasi dengan pusat ๐(0,0) sebesar 90o berlawanan arah putaran jarum jam dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis ๐ฆ = ๐ฅ adalah โฆ. A. 2๐ฅ โ 3๐ฆ + 7 = 0 B. 2๐ฅ + 3๐ฆ โ 7 = 0 C. 2๐ฅ + 3๐ฆ + 7 = 0 D. 3๐ฅ โ 2๐ฆ โ 7 = 0 E. 3๐ฅ โ 2๐ฆ + 7 = 0 17. Suku kelima sebuah deret aritmetika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke-8 dengan suku ke-12 sama dengan 52. Jumlah 9 suku pertama deret itu adalah โฆ. A. 99 B. 84 C. 80 D. 76 E. 72 1
18. Jika jumlah deret geometri tak hingga adalah 75 dan suku keduanya โ33 3, maka suku pertama deret tersebut adalah โฆ. A. โ100 B. โ50 C. โ25 D. 50 E. 100 19. Sebuah perusahaan pakaian dapat menghasilkan 4.000 pakaian pada awal produksi. Pada bulan berikutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi 4.050 pakaian. Jika kemajuan tetap dan biaya produksi rata-rata pakaian tersebut Rp20.000,00, maka modal minimum yang dibutuhkan perusahaan tersebut dalam 1 tahun adalah โฆ.
U-ZB-2016/2017
ยฉ
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
5
SANGAT RAHASIA
A. B. C. D. E.
Matematika SMA/MA IPA
Rp910.000.000 Rp960.000.000 Rp1.010.000.000 Rp1.026.000.000 Rp1.110.000.000 ๏ฆ 3 ๏ญ 2x ๏ซ 3 ๏ถ ๏ท = โฆ. 2 ๏ท x ๏ญ 9 ๏จ ๏ธ
20. Nilai dari lim ๏ง x๏ฎ3 ๏ง 1
A. โ 36 1
B. โ 18 C. 1 D. 3 E. 6 ๏ฆ x2 ๏ซ 6x ๏ซ 9 ๏ถ ๏ท = โฆ. 21. Nilai dari lim ๏ง๏ง x ๏ฎ ๏ญ3 2 cos ๏จ2 x ๏ซ 6 ๏ฉ ๏ญ 2 ๏ท ๏จ ๏ธ A. โ3 B. โ1 1
C. โ 2 1
D. โ 3 1
E. โ 4 2
3
22. Nilai maksimum relatif fungsi ๐(๐ฅ) = 3 ๐ฅ 3 + 2 ๐ฅ 2 โ 2๐ฅ + 1 adalah โฆ. A. B. C. D. E.
11 24 8 13 16 7 17 3 20 7
23. Persamaan garis singgung kurva ๐ฆ = 4โ2๐ฅ + 1 di titik yang berabsis 4 adalah โฆ. A. 4๐ฅ + 3๐ฆ โ 20 = 0 B. 4๐ฅ โ 3๐ฆ + 20 = 0 C. 3๐ฅ + 4๐ฆ โ 25 = 0 D. 3๐ฅ โ 4๐ฆ + 20 = 0 E. 3๐ฅ โ 4๐ฆ + 25 = 0
U-ZB-2016/2017
ยฉ
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
6
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA
24. Sebuah perusahaan pembuat elektronik memproduksi televisi dengan biaya per hari adalah 1
1
(4 ๐ฅ 2 + 35๐ฅ + 25) juta rupiah, sedangkan harga jual per unit adalah (50 โ 2 ๐ฅ) jutaan rupiah, maka keuntungan maksimum yang diperoleh setiap harinya adalah โฆ. A. Rp50.000.000,00 B. Rp48.000.000,00 C. Rp45.000.000,00 D. Rp40.000.000,00 E. Rp36.000.000,00 25. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan P adalah titik tengah AE. Jarak titik G ke BT adalah โฆ. A. B. C. D.
3 5 9
โ5 โ5
5 18 5 18 5
โ5 โ10
E. 5โ5 26. Diberikan balok ABCD.EFGH dengan AB = AE = 4 cm dan BC = 3 cm. titik P dan Q masingmasing titik tengah FG dan GH. Maka tangen sudut garis AE dan bidang PQDB adalah โฆ. A. B. C. D. E.
3 8 7 16 2 5 3 10 1 10
27. Dari sebuah titik pada bukit tampak ujung jembatan yang sedang dibangun mendatar dengan sudut depresi 60o dan 30o . Jika jarak ujung jembatan terdekat pada lereng bukit adalah 300 meter, maka panjang jembatan tersebut adalah โฆ. A. 300(โ3 + 1) meter B. 300โ3 meter 60o 30o
C. 600(โ3 + 1) meter D. 600 meter E. 600(โ3 โ 1) meter
Bukit
300 m
U-ZB-2016/2017
ยฉ
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
7
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA
28. Jika (๐ด โ ๐ต)= 30o dan sin ๐ด โ cos ๐ต = 0,25. Maka nilai dari sin(๐ด + ๐ต) = โฆ. A. 0 B. C.
1 2 3 4 3
D. โ 4 1
E. โ 2 29. Himpunan penyelesaian persamaaan 2 sin2 3๐ฅ + 3 cos 3๐ฅ = 0 untuk 0 โค x โค 180o adalahโฆ. A. {40o, 160o, 280o, 320o} B. {40o, 80o, 160o, 200o, 240o} C. {40o, 80o, 160o, 200o, 240o, 320o} D. {40o, 80o, 140o, 200o, 280o, 320o} E. {40o, 80o, 160o, 200o, 280o, 320o} 30. Fungsi untuk gambar grafik fungsi trigonometri berikut adalah โฆ. A. ๐ฆ = 2 sin(๐ฅ โ 45o ) B. ๐ฆ = โ2 sin(๐ฅ + 45o ) C. ๐ฆ = 2 cos(๐ฅ โ 45o ) D. ๐ฆ = 2 sin(2๐ฅ โ 90o ) E. ๐ฆ = โ2 cos(2๐ฅ + 90o )
sin 124o โ sin 34o
31. Nilai dari cos 139o + cos 19o = โฆ. 1
A. 2 โ3 1
B. 2 โ2 C. 1 D. โ2 E. โ3 32. Hasil
๏ฒ ๏จ6 x ๏ญ 9 ๏ฉ
2 x 2 ๏ญ 6 x ๏ซ 5 dx = โฆ.
A. 3(2๐ฅ 2 โ 6๐ฅ + 5)โ2๐ฅ 2 โ 6๐ฅ + 5 + C B. 2(2๐ฅ 2 โ 6๐ฅ + 5)โ2๐ฅ 2 โ 6๐ฅ + 5 + C C.
3 2
(2๐ฅ 2 โ 6๐ฅ + 5)โ2๐ฅ 2 โ 6๐ฅ + 5 + C
D. (2๐ฅ 2 โ 6๐ฅ + 5)โ2๐ฅ 2 โ 6๐ฅ + 5 + C E.
1 2
(2๐ฅ 2 โ 6๐ฅ + 5)โ2๐ฅ 2 โ 6๐ฅ + 5 + C
U-ZB-2016/2017
ยฉ
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
8
SANGAT RAHASIA p
33. Diketahui
๏ฆ
Matematika SMA/MA IPA 4๏ถ
๏ฒ 3 x๏ง๏จ x ๏ญ 3 ๏ท๏ธ dx ๏ฝ 33 , maka nilai dari ๐
2
1
โ ๐3 adalah โฆ. 2
1
A. B. C. D. E.
โ32 โ16 โ8 8 16
34. Hasil ๏ฒ cos 2 2 x sin x cos x dx = โฆ. 1
A. โ 12 cos3 2๐ฅ + C B. C. D. E.
1
cos 3 2๐ฅ + C
8 1
12 1 4 1
sin3 2๐ฅ + C 1
๐ฅ + 16 sin 4๐ฅ + C 1
๐ฅ + 16 cos 4๐ฅ + C 4
35. Luas daerah pada kuadran I yang dibatasi oleh kurva ๐ฆ = (๐ฅ โ 1)2 โ 4, garis 5๐ฅ โ 3๐ฆ = 5 dan sumbu ๐ฅ adalah โฆ. 1
A. 2 3 satuan luas 2
B. 3 3 satuan luas 2
C. 4 3 satuan luas 1
D. 5 satuan luas 6
1
E. 10 2 satuan luas 36. Grafik ogive berikut menyajikan data hasil ulangan matematika kelas XII MIA I
Nilai modus data tersebut adalah โฆ.. A. 73,8 B. 73,9 C. 74,1 D. 74,2 E. 74,3 U-ZB-2016/2017
ยฉ
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
9
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA
37. Perhatikan tabel dibawah ini! Kelas Frek 41 โ 45 10 46 โ 50 12 51 โ 55 18 56 โ 60 34 61 โ 65 20 66 โ 70 6 Kuartil atas data diatas adalah . . . . A. 57,50 B. 60,75 C. 65,50 D. 65,30 E. 67,50 38. Suatu panitia terdiri atas 4 orang dengan rincian, seorang sebagai ketua, seorang sebagai sekretaris dan dua orang sebagai anggota (kedua anggota tidak dibedakan) akan di pilih dari 4 pria dan 3 wanita. Jika ketua panitia harus pria dan sekretarisnya harus wanita, banyak susunan panitia berbeda yang bisa dibentuk adalah โฆ. A. 156 B. 144 C. 132 D. 120 E. 108 39. Sebuah toko makanan menyediakan Roti dengan 6 rasa berbeda. Banyak cara seorang pembeli dapat memilih 5 roti dengan 3 rasa berbeda adalah โฆ. A. 6 B. 20 C. 60 D. 120 E. 180 40. Setiap peserta ujian harus mengerjakan 10 soal dari 20 soal tersedia. Bila nomor 1 sampai dengan nomor 5 wajib dikerjakan, maka peluang siswa mengerjakan nomor selanjutnya bernomor genap semua adalah โฆ. A. B. C. D. E.
8 429 8 39 1 3 8 15 5 8
U-ZB-2016/2017
ยฉ
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education