, maka nilai dari a b c

DOKUMEN PRIBADI

1

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPS Nama

: Ximple Education

No. Peserta:

1.

0822-6600-2747

 a 2b 2c 3 Jika 𝑎 = 8, 𝑏 = 2, dan 𝑐 = − 4, maka nilai dari  5 3 6  16 a b c 1

1

1

  = …. 

1

A. − 32 1

B. − 16 1

C. − 4 D. 1 E. 4 2.

Bentuk sederhana dari (3√6 − √2)(2√6 + 3√2) = …. A. B. C. D. E.

30 + 14√3 30 − 14√3 30 + 7√3 42 + 14√3 43 − 7√3

3.

Nilai dari 7log 25 ∙ 5log 343 − 2 6log 3 − 6log 4 = …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

4.

Budi menabung di bank dengan mendapatkan bunga 10% pertahun, ia mula-mula menabung sebesar Rp1.200.000,00 yang akan diperhitungkan secara bunga majemuk. Uang budi setelah 4 tahun adalah …. A. Rp1.320.000,00 B. Rp1.452.000,00 C. Rp1.597.200,00 D. Rp1.756.920,00 E. Rp1.932.612,00

5.

Koordinat titik puncak grafik fungsi 𝑦 = −3𝑥 2 − 12𝑥 + 6 adalah …. A. (2, −30) B. (2,30) C. (−2, 12) D. (−2, −18) E. (−2,18)

U-ZS-2016/2017

©

Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education

DOKUMEN PRIBADI

2

SANGAT RAHASIA

6.

Matematika SMA/MA IPS

Diketahui 𝑥1 dan 𝑥2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2𝑥 2 − 4𝑥 + 1 = 0. Nilai dari 1

1

1

2

𝑥1 2 + 𝑥2 2 − 8 (𝑥 + 𝑥 ) = …. A. B. C. D. E.

−27 −28 −29 −30 −31

7.

Persamaan kuadrat 9𝑥 2 − 3𝑥 + 5 = 0 mempunyai akar-akar 𝑝 dan 𝑞. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3𝑝 + 2 dan 3𝑞 + 2 adalah …. A. 𝑥 2 − 5𝑥 + 11 = 0 B. 𝑥 2 − 3𝑥 + 7 = 0 C. 3𝑥 2 − 5𝑥 + 11 = 0 D. 9𝑥 2 − 3𝑥 + 7 = 0 E. 9𝑥 2 − 5𝑥 + 11 = 0

8.

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3𝑥 2 + 2𝑥 ≥ 𝑥 2 + 𝑥 + 15 adalah …. 5

A. {𝑥| − 3 ≤ 𝑥 ≤ 2 , 𝑥 ∈ 𝑅} B. {𝑥| − 6 ≤ 𝑥 ≤ 5, 𝑥 ∈ 𝑅} C. {𝑥|𝑥 ≤ −6 atau 𝑥 ≥ 5, 𝑥 ∈ 𝑅} 5

D. {𝑥|𝑥 ≤ −3 atau 𝑥 ≤ 2 , 𝑥 ∈ 𝑅} E. {𝑥|𝑥 ≤ −3 atau 𝑥 ≥ 5, 𝑥 ∈ 𝑅} 9.

Arya menghabiskan uang Rp25.000,00 untuk membeli 5 roti coklat dan 2 roti keju, sedangkan Santi menghabiskan uang Rp22.000,00 untuk membeli 3 roti coklat dan 4 roti keju. Hasan membeli 4 roti coklat dan 5 roti keju di toko yang sama. Jika Hasan membayar dengan satu lembar uang lima puluh ribuan. Hasan akan menerima uang kembalian sebesar …. A. Rp12.500,00 B. Rp21.500,00 C. Rp10.000,00 D. Rp9.500,00 E. Rp9.000,00

10. Diketahui fungsi 𝑓 dan 𝑔 yang dinyatakan dengan 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1 dan 𝑔(𝑥) = 3𝑥 2 − 𝑥 + 2 maka fungsi komposisi (𝑔o𝑓)(𝑥) adalah …. A. (𝑔o𝑓)(𝑥) = 6𝑥 2 + 2𝑥 + 4 B. (𝑔o𝑓)(𝑥) = 6𝑥 2 + 2𝑥 − 4 C. (𝑔o𝑓)(𝑥) = 12𝑥 2 − 14𝑥 + 6 D. (𝑔o𝑓)(𝑥) = 12𝑥 2 − 14𝑥 − 6 E. (𝑔o𝑓)(𝑥) = 12𝑥 2 + 2𝑥 + 4

U-ZS-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

3

SANGAT RAHASIA


11. Diketahui fungsi 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan fungsi 𝑔: 𝑅 → 𝑅 dirumuskan dengan 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 3 dan 𝑥−1

1

𝑔(𝑥) = 2𝑥+1; 𝑥 ≠ − 2. Fungsi (𝑓o𝑔)−1 (𝑥) dapat dirumuskan dengan …. A. B. C. D. E.

−𝑥+1 2𝑥−10 𝑥+1

;𝑥 ≠ 5 ;𝑥 ≠ 5

10−2𝑥 −10𝑥−1 2𝑥−10 10𝑥−1 2𝑥+1 10𝑥+1 2𝑥+1

;𝑥 ≠ 5 1

;𝑥 ≠ −2 1

;𝑥 ≠ −2

12. Nilai minimum 𝑓(𝑥, 𝑦) = 3𝑥 + 4𝑦 yang memenuhi pertidaksamaan 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 12; 𝑥 + 𝑦 ≤ 5; 𝑥 ≥ 0 dan 𝑦 ≥ 0 adalah …. A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 E. 15 13. Seorang penjahit membuat dua jenis pakaian untuk dijual, pakaian jenis I memerlukan 2 m kain katun dan 4 m kain sutera, dan pakaian jenis II memerlukan 5 m kain katun dan 3 m kain sutera. Bahan katun yang tersedia 70 m dan sutera 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp25.000,00/buah dan pakaian jenis II mendapat laba Rp50.000,00/buah. Agar Ia memperoleh laba yang sebesar-besarnya, maka pakaian jenis I dan jenis II berturut–turut adalah .... A. 15 dan 8 B. 8 dan 15 C. 20 dan 3 D. 13 dan 10 E. 10 dan 13 2

14. Diketahui matriks A   a

0   2  , B    3 a b

 4 1  dan C   2c  7

2   . Jika 2𝐴 − 𝐵 𝑇 = 2𝐶.  4b 

Maka 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = …. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9

U-ZS-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

4

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPS 3

15. Diketahui matriks A  

4

4 8  dan matriks B   7 6

7  . Jika persamaan matriks 𝑋𝐴 = 𝐵 maka 4 

5𝑋 = ….  28

A. 

 26  28

B. 

 26  28

C. 

 12  32

D. 

 12

 32

E. 

 12

 11    12  11    12   11    16  33    16 

33   16 

16. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku kelima adalah 13 dan suku kesembilan adalah 29. Jumlah tiga puluh suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah …. A. 1.375 B. 1.445 C. 1.595 D. 1.650 E. 1.710 17. Dari suatu barisan geometri diketahui suku kedua adalah 15 dan suku kelima adalah 405. Jumlah enam suku pertama barisan geometri tersebut adalah …. A. 1.440 B. 1.820 C. 2.010 D. 2.400 E. 2.750 18. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah …. A. 60 B. 65 C. 70 D. 77 E. 80

U-ZS-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

5

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPS 1

19. Diketahui ∆𝑃𝑄𝑅 siku-siku di 𝑄. Jika cos ∠𝑄𝑅𝑃 = 3 √5, maka nilai tan ∠𝑄𝑃𝑅 = …. A. B. C. D. E.

1 5 2 5 2 5 2 3 2 3

√2 √5 √10 √2 √6

20. Nilai dari sin 210o − 6 tan 330o − cos 120o = …. A. 2√3 B. √3 1

C. − √2 3 D. −√2 1

E. − 2 √3 21. Dua buah tali digunakan sebagai penyangga sebuah tiang sehingga dapat berdiri dengan stabil. Jika tinggi tiang 12 meter (terlihat pada gambar), maka panjang tali minimum yang dibutuhkan adalah …. A. 12(1 + √2) B. 12(√3 + √2) D. 4(3√2 + 2√3)

A

E. 2(3√3 + 2√2)

45o

60o

B

Tanah

22. Perhatikan gambar kubus berikut! Diketahui pernyataan : (i) EC terletak pada bidang BDHF (ii) Bidang AHF sejajar dengan bidang BDG (iii) Rusuk DH tegak lurus dengan diagonal EG (iv) Diagonal AH menembus bidang ACH

H E

©

G F

C

D A

Pernyataan yang benar adalah …. A. (i) dan (iii) B. (iii) dan (iv) C. (ii) dan (iii) D. (i) dan (iv) E. (ii), (iii) dan (iv)

U-ZS-2016/2017

Tali II

Tiang

Tali I

C. 6(2√3 + 3√2)

B


DOKUMEN PRIBADI

6

SANGAT RAHASIA


23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah …. A. 4√3 cm B. 3√3 cm C. 2√3 cm D. 3√2 cm E. 2√2 cm 24. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 10 cm dan rusuk tegak 8 cm. Jika 𝛼 sudut antara rusuk BT dan DT, maka cosinus sudut 𝛼 = …. A. B.

3 5 4 5 3

C. − 16 5

D. − 16 9

E. − 16 

x 2  3x



  .... 25. Nilai dari lim  3 x  3 x  2 x 2  15 x   

A. B. C. D. E.

1 8 1 6 1

4 1 3 1 2





26. Nilai dari lim 2 x  3  4 x 2  1 = …. x

A. B. C. D. E.

4 3 1 −3 −4

U-ZS-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

7

SANGAT RAHASIA


27. Turunan pertama dari 𝑓(𝑥) =

2𝑥+3 √4𝑥−1

adalah ….

4𝑥−8

A. 𝑓 ′ (𝑥) = 4𝑥−1 2𝑥+6

B. 𝑓 ′ (𝑥) = 4𝑥−1 C. 𝑓 ′ (𝑥) = D. 𝑓 ′ (𝑥) = E. 𝑓 ′ (𝑥) =

4𝑥−8 √4𝑥−1 2𝑥+6 √(4𝑥−1)3 4𝑥−8 √(4𝑥−1)3

28. Grafik fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 3𝑥 2 − 9𝑥 − 7 naik pada interval …. A. {x| 𝑥 < −1 atau 𝑥 > 3, x ∈ R} B. {x| 𝑥 < −3 atau 𝑥 > 1, x ∈ R} C. {x| −3 < 𝑥 < 1, x ∈ R} D. {x| −1 < 𝑥 < 3, x ∈ R} E. {x| 1 < 𝑥 < 3, x ∈ R} 29. Untuk memproduksi 𝑥 unit pakaian dalam satu hari, diperlukan biaya produksi (𝑥 2 + 4𝑥 + 10) ratusan ribu rupiah. Harga jual per unit pakaian itu adalah (20 − 𝑥) ratusan ribu rupiah. Laba maksimum yang dapat diperoleh setiap hari adalah …. A. Rp1.100.000,00 B. Rp1.500.000,00 C. Rp1.800.000,00 D. Rp2.000.000,00 E. Rp2.200.000,00

 2 x  4 3 x  5dx = ….

30. Hasil A. B. C. D. E.

3𝑥 3 − 22𝑥 2 + 20𝑥 + 𝐶 3𝑥 3 + 22𝑥 2 + 20𝑥 + 𝐶 2𝑥 3 − 11𝑥 2 + 20𝑥 + 𝐶 2𝑥 3 + 11𝑥 2 + 20𝑥 + 𝐶 2𝑥 3 − 22𝑥 2 − 20𝑥 + 𝐶 2

31. Nilai

 x

3



 6 x 2  8 x  2 dx  ….

1

A. 12

1 4

1

B. 8 4 3

C. 7 4 1

D. 4 4 3

E. 3 4

U-ZS-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

8

SANGAT RAHASIA


32. Diagram lingkaran berikut menunjukkan hasil survei jenis mata pencaharian penduduk kampung Mandiri. Bila banyaknya penduduk yang bermata pencaharian sebagai nelayan 180 orang, maka banyaknya penduduk yang bermata pencaharian sebagai petani adalah …. A. 300 B. 290 C. 280 D. 270 E. 260

33. Dari sekumpulan data pengamatan, diketahui nilai rata-rata dan jangkauannya berturut-turut adalah 6 dan 9. Jika setiap data dikurangi a kemudian di kali b maka rata-ratanya menjadi 15 dan jangkauannya 45. Maka nilai a + b adalah …. A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 E. 11 34. Simpangan rata-rata dari data : 17, 11, 15, 18, 17, 15, 10, 9 adalah …. A. 0 B. 3 C. 7 D. 9 E. 14 35. Tabel berikut menyajikan data berat produksi beberapa jenis barang suatu perusahaan Berat Barang (kg) 31 – 36 37 – 42 43 – 48 49 – 54 55 – 60 61 – 66 67 – 72

Banyak Barang 4 6 9 14 10 5 2

Nilai modus data tersebut adalah ….. A. 49,06 kg B. 50,20 kg C. 50,70 kg D. 51,33 kg E. 51,83 kg

U-ZS-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

9

SANGAT RAHASIA


36. Nilai median dari histogram di bawah ini adalah …. frekuensi

30 20

19

15 9 7 45

A. B. C. D. E.

50

55

60

65

70

Nilai

59,67 60,67 61,67 62,67 63,67

37. Dari angka 1,2,3,4,5, dan 6 akan disusun bilangan yang terdiri dari 3 angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 200 adalah …. A. 90 B. 98 C. 100 D. 105 E. 120 38. Tiga keping uang logam setimbang dilempar undi secara bersamaan sebanyak 320 kali. Frekuensi harapan muncul minimal satu sisi gambar adalah …. A. 160 B. 180 C. 210 D. 280 E. 300 39. Pada percobaan melempar undi dua buah dadu bersamaan sebanyak satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah …. A. B. C. D. E.

11 36 10 36 9 36 8 36 7 36

U-ZS-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

10

SANGAT RAHASIA


40. Santi dan Sinta berbelanja di toko yang sama dalam minggu yang sama selama 5 hari (senin sampai jumat). Mereka masing-masing mempunyai peluang yang sama untuk berbelanja di toko pada 5 hari tersebut. Peluang mereka berbelanja di toko itu pada hari yang berurutan adalah …. A. 0,20 B. 0,25 C. 0,32 D. 0,50 E. 0,60

U-ZS-2016/2017

©


, maka nilai dari a b c

Recommend Documents