SOAL- SOAL MATEMATIKA KELAS XII IPB A. 1.
LOGIKA MATEMATIKA lngkaran dari pernyataan "Semua siswi SMA Tarakanita 1 bertempat tinggal di Jakarta" adalah ....
2.
Negasi dari pernyataan “Disa cantik tetapi sombong” adalah .... (kata lain dari “tetapi” adalah “dan”)
3.
Ingkaran dari pernyataan “Clerisa akan berlibur ke Singapura atau berlibur ke Lombok” adalah ....
4.
Negasi dari pernyataan “Jika kamu datang maka aku akan pergi” adalah ....
19. Hasil dari
(2 7 2 )( 7 2 ) = ….
20. Bentuk sederhana dari 3√75 − 4√12 + √27 = ....
2 3 adalah …. 2 3 2 22. Bentuk sederhana dari adalah …. 6 3 2 23. Bentuk sederhana dari adalah …. 3 5 21. Bentuk sederhana dari
24. Bentuk sederhana dari 5.
Ingkaran dari pernyataan p (~q r) adalah ….
6.
Pernyataan yang setara dengan (p q) ~r adalah ….
7.
Pernyataan ”Jika semua siswa tidak makan di kelas maka lantai bersih” ekuivalen dengan ....
8.
Pernyataan yang setara dari pernyataan “Jika waktu istirahat tiba maka semua anak makan di kantin” adalah ....
9.
Pernyataan yang ekuivalen dengan pernyataan “Saya akan bekerja atau tidak lulus SMA” adalah ...
10. Diketahui premis-premis berikut: Premis1 : Jika Derila lulus ujian dan ranking satu maka ia melanjutkan sekolah. Premis 2 : Derila tidak melanjutkan sekolah. Kesimpulan yang sah adalah …. 11. Diketahui premis-premis: Premis 1 : Jika saya tidak rajin belajar maka saya tidak lulus ujian. Premis 2 : Saya tidak rajin belajar. Kesimpulan yang sah adalah …. 12. Diketahui premis-premis: P1 : Jika hari hujan, maka sungai meluap. P2: Sungai tidak meluap. Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah .... 13. Diketahui premis-premis: Premis 1 : Jika saya terlambat bangun maka saya terlambat masuk sekolah. Premis 2 : Jika saya tidak mendapat sanksi maka saya tidak terlambat masuk sekolah. Kesimpulan yang sah adalah …. B.
BENTUK PANGKAT
1
2a 6b 2 2 14. Bentuk sederhana dari 8a 4b 2 adalah …. 15. Bentuk sederhana dari (
)
16. Nilai dari
3
32 5 49
17. Nilai dari 81
1 4
1 2
32
2 5
D. LOGARITMA 25. Nilai dari 2log 32 - 3log 81 + 8log 1 = .... 26. Nilai dari 2log 4 + 2log 12 – 2log 6 = …. 27. Nilai dari 3log 15 + 3log 6 – 3log 10 =…. 28. Nilai dari 3log 12 - 3. 3log 2 + 3log 9 - 3log ½ = …. 29. Jika 2log 7 = a maka 4log 49 adalah .... 30. Jika 3log 2 = m maka 9log 8 = a adalah .... E. PERSAMAAN KUADRAT 31. Akar-akar persamaan kuadrat 5x2 + 4x – 12 = 0 adalah .... 32. Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 - 6x + 3 = 0 adalah .... 33. Jika diketahui penyelesaian persamaan kuadrat 2x2 + 7x - 4 = 0 adalah m dan n. Jika diketahui m>n, maka nilai m - 2n = .... 34. Jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat x2 - 9x + 8 = 0 adalah p dan q. Jika p < q maka nilai 2p + 3q =.... 35. Penyelesaian persamaan kuadrat 4x2 + 2x = 0 adalah .... 36. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 32 = 0 adalah .... 37. Jika persamaan kuadrat px2 - 6x + 3 = 0 mempunyai akarakar yang sama maka nilai p adalah .... 38. Jika persamaan kuadrat x2 – (m - 9) x + 8 = 0 mempunyai akar-akar yang berlawanan tanda maka nilai m adalah .... 39. Jika persamaan kuadrat (q + 8) x2 – 4x - 9 = 0 mempunyai akar-akar yang berkebalikan maka nilai q adalah .... 40. Jika diketahui akar-akar persamaan kuadrat x2 - 3x + 5 = 0 adalah p dan q maka nilai a. (p+q)2 . 2pq= .... b. (p+q)2 - 2pq= ....
adalah ....
1
64 2
3 adalah …. 2 5
adalah ….
= ….
C. BENTUK AKAR 18. Bentuk sederhana dari 2√80 − 2√5 + √125 = ....
41. Diketahui penyelesaian persamaan kuadrat 2x2 + 6x – 1 = 0 adalah m dan n. Tentukan nilai: a. m + n b. m.n c. m2 + n2 d. e. f.
1 1 m n n m m n (2m - 1)(2n - 1) theresiaveni.wordpress.com
1
SOAL- SOAL MATEMATIKA KELAS XII IPB F. FUNGSI KUADRAT 42. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = x2 + 6x + 8. Tentukan: a. Titik potong dengan sumbu X (syarat y=0) b. Titik potong dengan sumbu Y(syarat x=0) c. Titik balik/Titik puncak/Titik ekstrim (xp, yp) d. Persamaan sumbu simetri-nya (x = xp = ) e. Nilai baliknya (yp)
53. Perhatikan gambar ! Nilai maksimum f(x, y) = 5x + 10y pada daerah yang diarsir adalah … Y 4
(2,2)
43. Diketahui fungsi kuadrat f(x) = 3x2 - 6x+3. Tentukan: a. Titik potong dengan sumbu X b. Titik potong dengan sumbu Y c. Titik balik/Titik puncak/Titik ekstrim d. Persamaan sumbu simetri-nya e. Nilai baliknya
X 0
54. Perhatikan gambar! Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan …
2
44. Diketahui fungsi kuadrat f(x)=2x + 8x +6. Tentukan: a. Titik potong dengan sumbu X b. Titik potong dengan sumbu Y c. Titik balik/Titik puncak/Titik ekstrim d. Persamaan sumbu simetri-nya e. Nilai baliknya
Y 5
G. SPLDV 45. Jika (xo, yo) merupakan penyelesaian system persamaan linear 3x – y = 14 dan 2x + y = 6, maka nilai xo – yo = …
1x 1y 10 46. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan 5x 3y 26 adalah ….
3
1 –2
0
3
55. Nilai minimum fungsi obyektif f(x,y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah … Y
47. Diketahui x1 dan y2 memenuhi system persamaan 3x – 4y – 10 = 0 dan 5x + 2y – 8 = 0. Nilai dari 50x1 + 40y2 = …. H. PROGRAM LINEAR 48. Seorang pedagang buah mempunyai tempat yang cukup untuk menyimpan 40kg buah. Jeruk dibeli dengan harga Rp12.000,00 per kg dan jambu dibeli dengan harga Rp10.000,00 per kg. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp450.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg jambu. Model matematika dari masalah tersebut adalah … 49. Seorang pedagang kaki lima mempunyai modal sebesar Rp1.000.000,00 untuk membeli 2 macam celana. Celana panjang seharga Rp25.000,00 per potong dan celana pendek seharga Rp20.000,00 per potong. Tas untuk menjajakan maksimal memuat 45 potong celana. Jika banyaknya celana panjang dimisalkan x dan banyaknya celana pendek adalah y, maka system pertidaksamaan yang memenuhi adalah … 50. Nilai minimum fungsi f(x,y) = 4x + 3y yang memenuhi system pertidaksamaan 3x + 2y 24, –x + 2y 8, x 0, dan y 0 adalah …
X
4 3 X 0
2 3
56. Tempat parkir seluas 600m2 hanya mampu menampung 58 kendaraan jenis bus dan mobil. Tiap mobil membutuhkan tempat seluas 6m2 dan bus 24m2. Biaya parkir tiap mobil Rp2.000,00 dan bus Rp3.500,00. Berapa hasil dari biaya parkir maksimum, jika tempat parkir penuh? 57. Pedagang makanan membeli tempe seharga Rp2.500,00 per buah dijual dengan laba Rp500,00 per buah, sedangkan tahu seharga Rp4.000,00 per buah di jual dengan laba Rp1.000,00. Pedagang tersebut mempunyai modal Rp1.450.000,00 dan kiosnya dapat menampung tempe dan tahu sebanyak 400 buah, maka keuntungan maksimum pedagang tersebut adalah … I.
MATRIKS
51. Nilai maksimum fungsi f(x,y) = 2x + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 4x + y 8, x + y 5, x 0, dan y 0 adalah …
2 3 2 58. Jika 1 4 q
52. Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = x + 3y untuk himpunan penyelesaian seperti pada grafik di bawah adalah ….
59. Diketahui A=
T p , maka nilai p – 2q = .... 4
x 3 adalah matriks singular. Nilai x 6 2
= .... 60. Determinan matriks
61. Invers matriks
6 1 adalah .... 2 3
2 5 adalah .... 1 4 theresiaveni.wordpress.com
2
SOAL- SOAL MATEMATIKA KELAS XII IPB
1 1 1 1 4 . 62. Diketahui matriks A = 2 3 , dan B = 3 2 3 1 2 Matriks BA = ….
x 1 0 9 8 3 . x 2 y 1 2 1 10 2
63. Diketahui
6
Nilai y – x = ….
3 4 2 0 dan B = . 64. Diketahui matriks A = 6 5 1 2 Matriks (A – 3B)T adalah ….
65. Jika diketahui matriks P =
2 6 dan Q = 4 5
5 1 , determinan matriks PQ adalah …. 3 4 66. Jika diketahui matriks A =
1 2 dan B = 4 5
2 1 . Jika matriks C = A – B, maka C –1 = …. 5 4 2 5 15 13 .X = 67. Matriks X yang memenuhi 1 3 8 7 adalah ….
6 7 2 3 = adalah 8 9 4 5
68. Matriks X yang memenuhi X. ….
1
69. Jika A = 2 adalah …
70. Diketahui
1 1 1 dan B = , maka (A + B)2 2 4 2
2 3 1 y 3 7 . Nilai x + 2y = 6 x 3 5 9 6
… 71. Persamaan matriks yang memenuhi system persamaan linear :
3x 5 y 7 0 adalah …. 4 x 3 y 10 0
72. Persamaan matriks yang memenuhi system persamaan
3x 4 y 18 adalah … 5 x y 7
linear :
J. BARISAN DAN DERET 73. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh Sn = 2n2 - 7. Beda deret tersebut sama dengan .... 74. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan oleh Sn = n2 - n. Beda deret tersebut sama dengan .... 75. Suku yang ke–15 barisan aritmetika 4, 1, – 2 , –5, … adalah … 76. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke–3 dan suku ke–10 berturut–turut adalah –5 dan 51. Suku ke 18 barisan tersebut adalah …
77. Suku kedua suatu deret aritmetika adalah 36 sedangkan suku ke–13 sama dengan –30. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah … 78. Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku ke–5 adalah 22 dan suku ke–12 adalah 57. Beda barisan ini adalah … 79. Suku ke–11 barisan geometri 18 , 14 , 12 , 1, … adalah … 80. Suku kedua barisan geometri = 54 dan suku keenam adalah 2 . Suku ketujuh barisan tersebut adalah … 3
81. Diketahui rumus suku ke–n suatu barisan geometri adalah Un = 22n+1. Rasio barisan itu adalah …. 82. Diketahui suku ke–2 dan ke–5 deret geometri berturut–turut 1 dan 8. Jumlah 12 suku pertamanya adalah … 83. Jumlah tak hingga deret geometri : 6 - 3 + 32 - 34 + … adalah … 84. Jumlah deret geometri tak hingga 18 + 6 + 2 + 23 + … adalah …. 85. Diketahui deret geometri: 128 + 64 + 32 + 16 + …. Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah … 86. Seorang pedagang mendapat keuntungan setiap bulan dengan pertambahan yang sama. Keuntungan bulan pertama Rp30.000,00 dan keuntungan bulan ketiga Rp50.000,00. Jumlah keuntungan dalam 1 tahun adalah … 87. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 25 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 42 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah … 88. Seorang anak menabung untuk membeli sepeda idolanya. Jika pada bulan pertama menabung Rp10.000,00, bulan ke– 2 menabung Rp12.000,00, bulan ke–3 menabung Rp14.000,00, dan seterusnya setiap bulan dengan kenaikan Rp2.000,00 dari bulan sebelumnya. Pada akhir tahun ke–2 jumlah tabungan anak tersebut adalah … 89. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul kembali dengan ketinggian 1/4 kali dari sebelumnya, begitu seterusnya hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah .... K. KAIDAH PENCACAHAN 90. Dari angka-angka 1,2,3,4,5,6, dan 7 akan disusun suatu bilangan terdiri dari tiga angka. Banyak bilangan ganjil yang dapat tersusun dan tidak ada angka yang berulang adalah … 91. Pada pelaksanaan Ujian praktek Olah raga di sekolah A, setiap peserta diberi nomor yang terdiri dari tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyaknya peserta ujian yang bernomor genap adalah … 92. Dari angka-angka 2,3,4,5,6, dan 7 akan dibuat bilangan terdiri dari empat angka berlainan. Banyaknya bilangan kurang dari 5.000 yang dapat dibuat adalah …. 93. Banyaknya bilangan antara 1.000 dan 5.000 yang dapat disusun dari angka-angka 1,2,3,4,5,6 dengan tidak ada angka yang sama adalah ….
theresiaveni.wordpress.com
3
SOAL- SOAL MATEMATIKA KELAS XII IPB 94. Lima orang bermain bulu tangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah .... 95. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah …. 96. Seorang anak mempunyai 5 baju dan 3 celana maka banyaknya komposisi pemakaian baju dan celana adalah …. 97. Dalam rangka memperingati HUT RI, Pak RT membentuk tim panitia HUT RI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masingmasing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah … 98. Dalam suatu rapat osis yang terdiri dari 6 orang dalam posisi yang melingkar. Banyaknya formasi duduk yang bisa dibentuk…. 99. Dari 7 orang pelajar berprestasi di suatu sekolah akan dipilih 3 orang pelajar berprestasi I, II, dan III. Banyaknya cara susunan pelajar yang mungkin terpilih sebagai pelajar berprestasi I, II, dan III adalah … 100. Dalam suatu rapat osis yang terdiri dari 6 orang dalam posisi yang melingkar. Jika ketua, wakil, dan sekretaris harus selalu duduk bersebelahan, ada berapa formasi duduk yang bisa dibentuk…. 101. Susunan berbeda yang “JANUARI” adalah ….
dapat
dibentuk
dari
kata
102. Susunan berbeda yang “DESEMBER” adalah ….
dapat
dibentuk
dari
kata
103. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah … 104. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah … 105. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah … 106. Pada suatu kotak berisi 7 kelereng putih dan 5 kelereng biru. Dari kotak itu diambil 5 kelereng sekaligus. Berapa banyak pilihan jika terdiri atas 2 kelereng putih dan 3 kelereng biru?
L. PELUANG 110. Dua dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 180 kali. Tentukan frekuensi harapan mata dadu yang muncul jumlahnya 6! 111. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak 72 kali. Tentukan frekuensi harapan mata dadu yang muncul kurang dari 4! 112. Sebuah dadu dilempar sebanyak N kali. Dengan pelemparan tersebut diharapkan muncul mata dadu ganjil sebanyak 36 kali. Tentukan banyaknya pelemparan yang harus dilakukan agar harapan tersebut dipenuhi! 113. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola hijau dan 8 bola merah. Jika diambil 2 bola bersamaan, tentukan peluang memperoleh 2 bola berwarna sama! 114. Dalam sebuah kotak terdapat 3 bola hitam dan 6 bola merah. Dari kotak diambil 3 bola sekaligus. Tentukan peluang terambil banyak 2 bola hitam dan 1 bola merah! 115. Dua kartu diambil sekaligus dari seperangkat kartu bridge. Tentukan peluang terambilnya dua kartu bernomor 9! 116. Sebuah kotak berisi 5 bola hitam, 1 bola hijau dan 4 bola biru. Dari dalam kotak diambil 5 bola sekaligus secara acak. Tentukan peluang terambil 3 bola hitam dan 2 bola biru! 117. Dua dadu dilambungkan bersama-sama sekali. Tentukan peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4 atau 6! 118. Kantong I berisi 4 kelereng hijau dan 3 kelereng kuning, sedangkan kantong II berisi 5 kelereng hijau dan 3 kelereng biru. Dari masing-masing kantong diambil sebuah kelereng, tentukan peluang terambilnya a. kedua kelereng berwarna sama b. kedua kelereng berbeda warna 119. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak 1 kali. Tentukan peluang kejadian terambilnya kedua dadu berjumlah > 8 setelah kejadian terambilnya kedua dadu berjumlah < 10! 120. Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu lembar kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu bukan bernomor 9! 121. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian akan diambil sebuah kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu AS atau kartu Jack! 122. Dari sebuah kantong yang berisi 4 kelereng berwarna merah dan 6 kelereng berwarna putih diambil dua buah kelereng satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya pertama berwarna merah dan kedua berwarna putih adalah …
107. Sebuah kantong berisi 3 kelereng putih, 4 kelereng hitam dan 2 kelereng hijau. Dari dalam kantong di ambil 3 kelereng. Tentukan banyaknya cara untuk mengambil: a. 2 kelereng putih dan 1 kelereng hijau b. 3 warna yang berbeda
123. Sebuah kotak hadiah berisi 6 gelang dan 4 cincin. Pada pengambilan dua kali berurutan tanpa pengembalian, tentukan peluang terambilnya 1 gelang pada pengambilan pertama dan 1 cincin pada pengambilan kedua!
108. Dalam ujian, seorang siswa disuruh menjawab 8 soal dari 10 soal yang diajukan. Tentukan : a. Banyaknya pilihan yang dia punyai. b. Jika harus menjawab 3 soal yang pertama, berapa banyak pilihan yang dia punyai
124. Kantong Doraemon berisikan 7 kelereng putih dan 4 kelereng coklat. Suneo mempunyai kesempatan mengambil 2 buah kelereng yang diambil satu persatu dengan pengembalian. Tentukan peluang Suneo mengambil kelereng coklat pada pengambilan pertama dan kedua!
109. Sebanyak 5 pria dan 3 wanita orang akan mengikuti pertemuan disebuah hotel hanya 4 orang yang diperbolehkan untuk mengikuti pertemuan itu. Tentukan banyak cara memilih 4 orang tersebut jika paling sedikit satu orang diantaranya harus wanita!
125. Satu set kartu bridge dikocok, kemudian akan diambil sebuah kartu. Tentukan peluang terambilnya kartu berwarna merah atau kartu Queen!
theresiaveni.wordpress.com
4
SOAL- SOAL MATEMATIKA KELAS XII IPB 132. Data hasil tes uji kompetensi matematika disajikan pada histogram berikut. Frekuensi
126. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah … M. STATISTIKA 127. Diagram lingkaran berikut data pekerjaan orang tua siswa kelas X suatu SMA. Jika orang tua siswa sebanyak 180 orang, maka yang pekerjaannya sebagai buruh sebanyak.....
10
5
6 5
4
39,5 49,5 59,5 69,5 79,5 89,5 Petani
Data
40% Pedagang PNS
20% TNI Buruh
20%
10%
128. Data pada diagram menunjukkan siswa yang diterima di beberapa perguruan tinggi. Jika jumlah siswa seluruhnya sebanyak 80 orang, maka persentase banyak siswa yang diterima di UNPAD adalah …%.
Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil bawah (Q1) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil atas (Q3) 133. Perhatikan data pada histogram berikut:
n 16
Frekuensi 15
14 11
8 7 6 5 4
ITB
UI
UNPAD UNAIR UGM
129. Diagram lingkaran di bawah menunjukan pendataan 90 peternak di sebuah desa. Banyaknya peternak itik ada … peternak.
130. Diketahui data sebagai berikut: Berat bersih (kg) Frekuensi 31 – 35 1 36 – 40 4 41 – 45 3 46 – 50 2 Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil atas (Q3) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil bawah (Q1) 131. Di bawah ini daftar frekuensi dari data usia anak suatu perkampungan. Data Frekuensi 1–5 4 6 – 10 15 11 – 15 7 16 – 20 3 21 – 25 1 f = 30 Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil atas (Q3) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil bawah (Q1)
Nilai 0
11,5 14,5 17,5 20,5 23,5 26,5
Tentukan: a. Rata-rata b. Median c. Modus d. Kuartil bawah (Q1) e. Kuartil tengah (Q2) f. Kuartil atas (Q3) 134. Diketahui data 4,5,6,6,5,8,7,7,8,4. Tentukan: a. Mean b. Median c. Kuartil atas d. Kuartil tengah e. Kuartil bawah f. Jangkauan antar kuartil (hamparan) g. Jangkauan semi antar kuartil/Simpangan kuartil h. Simpangan Rata-rata i. Ragam/variansi j. Simpangan Baku 135. Diketahui data 4,5,6,7,6,8,4,8. Tentukan: a. Mean b. Median c. Modus d. Kuartil atas e. Kuartil tengah f. Kuartil bawah g. Jangkauan antar kuartil (hamparan) h. Jangkauan semi antar kuartil/Simpangan kuartil i. Simpangan Rata-rata j. Ragam/variansi k. Simpangan Baku 136. Simpangan rata–rata dari data 5, 5, 5, 7, 8 adalah … 137. Simpangan baku data 6, 4, 5, 6, 5, 7, 8, 7, adalah …
theresiaveni.wordpress.com
5
