NAMA
:
NO PESERTA
:
1. Perhatikan premis-premis berikut. Premis 1 : Jika 10 bilangan genap maka 7 tidak habis dibagi 2 Premis 2 : Jika 7 tidak habis dibagi 2 maka 3 bilangan ganjil Premis 3 : 3 bukan bilangan ganjil Kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah .... A. 7 habis dibagi 2 B. Jika 10 bilangan genap maka 3 bukan bilangan ganjil C. Jika 10 bilangan genap maka 3 bilangan ganjil D. 10 bukan bilangan genap E. 3 bilangan ganjil 2. Negasi dari pernyataan “Jika hujan turun maka semua lomba diadakan di dalam ruang” adalah .... A. Hujan tidak turun dan beberapa lomba tidak ada diadakan di dalam ruang B. Jika ada lomba diadakan tidak di dalam ruang maka hujan tidak turun C. hujan turun atau beberapa lomba tidak diadakan di dalam ruang D. Jika ada lomba diadakan di dalam ruang maka hujan tidak turun E. hujan turun dan beberapa lomba tidak diadakan di dalam ruang 3. Bentuk sederhana dari
2− 5 2+ 5
= ....
A. 9 − 4 5 4
B. −1 − 9 5 C. −9 + 4 5 D. 1 + 4 5 4
E. 1 − 9 5 4. Diketahui 2log 5 = p dan 2 log 3 = q. Bentuk 3log 20 dinyatakan dalam p dan q adalah ... 𝑝+2 A. 𝑞 B. C. D. E.
𝑝+2 𝑝𝑞 𝑞+2 𝑝 𝑞+2 𝑝𝑞 𝑝𝑞 +2 𝑞
5. Bentuk sederhana dari A. B. C. D.
4
(3𝑚 3 )−3 .𝑛 6 6−2 𝑚 −5 𝑛 8
= ....
3𝑚 3 𝑛 2 4 3𝑚 4 𝑛 2 3
4𝑚 3 𝑛 2 3 4𝑚 3 𝑛 4 3
E.
4𝑚 4 𝑛 3
6. Persamaan kuadrat 2𝑥 2 − 2𝑞𝑥 + 4 = 0 mempunyai akar-akar 𝑥1 dan 𝑥2 . Jika
1 𝑥1
+
1 𝑥2
3 adalah .... A. -6 B. -4 C. 2 D. 4 E. 6 7. Diketahui persamaan kuadrat 𝑥 2 + 𝑎 − 3 𝑥 + 9 = 0. Nilai a yang menyebabkan persamaan tersebut mempunyai akar-akar kembar adalah .... A. a = 6 atau a = -6 B. a = 3 atau a = -3 C. a = 6 atau a = 3 D. a = 9 atau a = -3 E. a = 12 atau a = -3 8. Tari, Ani dan putri membeli perlengkapan sekolah di toko A dengan merek yang sama. Tari membeli 3 buku tulis dan 2 pensil seharga Rp. 10.000,- . Ani membeli 2 buku tuli dan 1 pensil sehara Rp. 6000,-. Putri hanya membeli 1 Buku tulis dan 1 pensil, maka putri harus membayar .... A. Rp. 2.000,B. Rp. 2.500,. C. Rp. 3.000,D. Rp. 3.500,E. Rp. 4.000,9. Persamaan lingkaran yang berdiameter 10 dan berpusat di titik (-5,5) adalah .... A. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 10𝑥 − 10𝑦 + 25 = 0 B. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 10𝑥 + 10𝑦 + 25 = 0 C. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 5𝑥 + 5𝑦 + 25 = 0 D. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 5𝑥 − 10𝑦 + 25 = 0 E. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 10𝑥 + 10𝑦 − 25 = 0
=
10. Diketahui persamaan suku banyak P(x) = 𝑥 4 + 𝑎𝑥 3 − 2𝑥 2 + 5𝑥 + 𝑏. Bersisa 11 jika dibagi dengan (𝑥 − 1), dan bersisa -1 jika dibagi dengan (𝑥 + 1). Nilai 2a+b adalah .... A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 E. 6 11. Diketahui f(𝑥) = 5𝑥 + 4 dan g(𝑥) = 2𝑥2 – 𝑥 + 8. Rumus fungsi komposisi (f o g)(𝑥) = .... A. 50𝑥2 + 75𝑥 + 44 B. 50𝑥 2 - 75𝑥 + 44 C. 50𝑥 2 - 75𝑥 + 20 D. 10𝑥 2 - 5𝑥 + 44 E. 10𝑥 2 + 5𝑥 + 44 2𝑥−3
1
12. Diketahui 𝑓 𝑥 = 5𝑥−1 ; 𝑥 ≠ 5. Invers dari f(x) adalah .... A. 𝑓 −1 𝑥 = B. 𝑓
−1
𝑥 =
−2𝑥−3 5𝑥−2 −4𝑥+1 5𝑥−2 𝑥−3
2
;𝑥 ≠ 5 2
;𝑥 ≠ 5 2
C. 𝑓 −1 𝑥 = 5𝑥−1 ; 𝑥 ≠ 5 𝑥+3
2
D. 𝑓 −1 𝑥 = 5𝑥−2 ; 𝑥 ≠ 5 𝑥−3
2
E. 𝑓 −1 𝑥 = 5𝑥−2 ; 𝑥 ≠ 5
13. Bu Riska memproduksi dua jenis dodol, yaitu dodol kentang dan dodol ubi. Setiap kilogram dodol kentang membutuhkan modal Rp. 10.000,- dan setiap kilogram dodol ubi membutuhkan modal Rp. 15.000,-. Modal yang dimiliki ibu Riska adalah Rp. 500.000,-. Setiap hari hanya bisa memproduksi paling banyak 40 kilogram dodol. Keuntungan setiap kilogram dodol kentang Rp. 5.000,- dan dodol ubi Rp. 6.000,-. Keuntungan terbesar yang dapat diperoleh ibu Riska adalah .... A. Rp. 178.000,B. Rp. 200.000,C. Rp. 220.000,D. Rp. 228.000,E. Rp. 240.000,14. Diketahui matriks A = adalah..... 1 1 A. −1 2 −1 1 B. 1 2 1 2 C. −1 1
3 3
1 2 −1 dan B = , Jika AX = B, maka matriks dari X 2 1 1
1 −1 1 E. −1
0 1 −1 2
D.
15. Diketahui vektor 𝑎 = 𝑖 + 3𝑗 − 2𝑘, 𝑏 = 2𝑖 − 𝑗 − 4𝑘, dan 𝑐 = 3𝑖 − 2𝑗 + 2𝑘. Hasil dari 𝑎+𝑏−𝑐 adalah … A. 2𝑖 − 𝑗 − 4𝑘 B. 𝑗 + 4𝑘 C. −4𝑘 D. 𝑖 + 2𝑗 − 4𝑘 E. 4𝑘 16. Diketahui vektor A(0, 0, 0), B(-1, 1, 0) dan C(1, -2, 2). Jika sudut antara AB dan AC adalah 𝛼, maka cos 𝛼 sama dengan …. 1
A. − 2 2 B.
1 2 1
C. 2 2 D. 0 E. 1 17. Diketahui 𝑎 = 1, 0, 2 dan 𝑏 = 2, 0, 2 . Proyeksi vector 𝑎 pada 𝑏 adalah… A. B.
1 2 3
1
, 0, 2 3
, 0, 2 2 3
C. 2, 0, 2 D. (1, 0, 1) E. (1, 2, 1) 18. Garis y = -3x + 1 dirotasikan dengan 0, 90 , kemudian direfleksikan terhadap sumbu x. Persamaan banyangannya adalah… A. 3y = x + 1 B. 3y = x – 1 C. y = x + 1 D. 3y = -x - 1 E. y = x + 1 19. Himpunan penyelesaian dari A. 1 < 𝑥 < 4 B. 1 < 𝑥 < 3 C. 1 < 𝑥 < 5 D. −1 < 𝑥 < 3 E. −1 < 𝑥 < 2
1 𝑥+2 9
<
1 27
1 2 1 𝑥 + 3 3
𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ …
20. Perhatikan grafik fungsi logaritma berikut. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah… Y
3 2 1
𝑓 𝑥 = 𝑎 log 𝑥 X
0
3
6
9 12 15 18 21 24 27
A. 𝑦 = −3𝑥 1
B. 𝑦 = −33 C. 𝑦 = 3−𝑥 1
D. 𝑦 = 3𝑥 E. 𝑦 = 3𝑥
21. Suku ke-7 dan suku ke-10 barisan aritmatika berturut-turut adalah 13 dan 19, maka jumlah 20 suku pertama adalah … A. 300 B. 400 C. 500 D.600 E.700 22. Seutas tali dipotong menjadi 7 bagian dan panjang masing-masing potongan membentuk barisan geometri. Jika panjangan potongan tali terpendek sama dengan 6 cm dan potongan tali terpanjang sama dengan 384 cm, panjang keseluruhan tali tersebut adalah……cm. A. 378 B. 570 C. 762 D. 830 E. 1.295 23. Panjang rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH adalah 8 cm. jika titik P adalah titik tengah AE, maka jarak titik P dengan garis HB adalah …. A. 4 B. 4 C. 4 D. 8 E. 4
5 3 2 5
24. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah …. A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° E. 15° 25. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 6 cm adalah …. A. 128 B. 136 C. 192 D. 221 E. 232 26. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin 𝑥 − 3 = 0 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋 adalah … A. B. C. D. E.
𝜋 2𝜋
,
3 3 𝜋 𝜋
,
3 6 𝜋 𝜋
,
3 2 𝜋 5𝜋
,
3 6 2𝜋 5𝜋 3
,
6
27. Nilai dari
𝑐𝑜𝑠 50°+𝑐𝑜𝑠 40° 𝑠𝑖𝑛 50°+𝑠𝑖𝑛 40°
𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ …
A. 1 1 B. 2 2 C. 0 1 D. − 2 3 E. -1 28. Nilai
𝑙𝑖𝑚 𝑥→∞ 39
A. − 10 9
B. − 10 21
C. 10 39
D. 10 E. ∞
25𝑥 2 − 9𝑥 − 16 − 5𝑥 + 3 = ⋯
29. Nilai dari lim𝑥→−3
𝑥 2 −9 tan 𝑥+3 sin 2 𝑥 +3
A.-6 B. -5 C. 0 D.6 E. ∞ 30. Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi p(x) = 90x - 3𝑥 2 (dalam ribuan rupiah). Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah A. Rp. 15.000,00 B. Rp. 450.000,00 C. Rp. 600.000,00 D. Rp. 675.000,00 E. Rp. 900.000, 31. Hasil dari A. 6 B. 9 C. 10 D. -9 E. -6 32. Nilai dari A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 E. 3 33. Hasil dari
C. D. E.
1 𝜋 2
0
𝑥2 −
3 𝑥2
𝑑𝑥
4 sin 2𝑥 − cos 𝑥 𝑑𝑥
2𝑥+3 3𝑥 2 +9𝑥−1
𝑑𝑥
3𝑥 2 + 9𝑥 − 1 + C
A. B.
3 0
7 3 5 3 4 3 2 3
3𝑥 2 + 9𝑥 − 1 + C 3𝑥 2 + 9𝑥 − 1 + C 3𝑥 2 + 9𝑥 − 1 + C 3𝑥 2 + 9𝑥 − 1 + C
34. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 – x – 2 dan garis y = x + 1 pada interval 0 ≤ x ≤ 3adalah . . A. 8 B. 9
C. 10 D. 11 E. 12 35. Volum benda putar yang dibatasi oleh Kurva y = x2 dan y = 2 - x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360adalah . . . 2 A. 15 3 𝜋 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠 3
B. 15 5 𝜋 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠 3
C. 14 𝜋 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠 5 2
D. 14 5 𝜋 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠 3
E. 10 5 𝜋 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑙𝑢𝑎𝑠 36. Tabel berikut adalah hasil pengukuran tinggi badan sekelompok siswa. Tinggi f badan 150 – 154 4 155 – 159 10 160 – 164 6 165 – 169 8 170 – 174 4 175 – 179 8 Kuartil Bawah dari data pada tabel tersebut adalah .... A. 155,5 B. 156,5 C. 157,5 D. 158,5 E. 159,5 37. Perhatikan histogram berikut !
Modus dari data pada histogram adalah....
Modus dari pada histogram adalah.... A. 37,50 B. 38,00 C. 38,50 D. 39,25 E. 39,50
38. Dari angka-angka 1,2,3,4,5,6 dan 7 akan disusun bilangan genap terdiri dari 3 angka berbeda. Banyak bilangan genap yang dapat disusun adalah.... A. 60 B. 90 C. 108 D. 120 E. 126 39. Sebuah kantong berisi 4 bola merah, 3 bola putih dan 2 bola kuning. Diambil 2 bola satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambil bola putih pada pengambilan pertama dan bola kuning pada pengambilan kedua adalah .... A. B. C. D. E.
1 12 1 6 6 81 12 81 6 10
40. Seorang siswa harus mengerjakan 8 soal dari 10 soal, tetapi nomor 1 dan 3 harus dikerjakan. Banyak pilihan yang mungkin adalah.... A. 28 B. 45 C. 56 D. 72 E. 112
KUNCI JAWABAN
1 2 3
D E C
11 D 12 E 13 C
21 B 22 C 23 C
31 C 32 E 33 E
4 5 6 7 8 9 10
A B E D E A D
14 15 16 17 18 19 20
E C A B D D E
24 25 26 27 28 29 30
D A A A C A C
34 35 36 37 38 39 40
B D C B B C A
