DOKUMEN PRIBADI
1
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA Nama
: Ximple Education
No. Peserta: 0822-6600-2747 5
1.
Nilai dari A. B. C. D. E.
2.
4
3 10 4
2
4
11
4
5 53 34 33 1
Bentuk sederhana A. B. C. D. E.
5
36 10 5 27 3 2
5√2−√3 2√6−5
= ….
19√3 − 15√2 19√3 + 15√2 15√3 − 19√2 −15√3 − 19√2 −15√3 + 19√2 −3 1 log 25 ∙ 5log − 3log 36 + 3log 4
36
3.
Nilai dari (
6 5log 150− 5log 6
)
= ….
3
A. − 2 B. −
27 8 4
C. − 9 D.
8 27 8
E. − 27 4.
Nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan 3log(𝑥 − 3) + 3log(𝑥 + 5) ≤ 2 adalah …. A. 𝑥 ≥ 4 B. 𝑥 ≥ 3 C. −6 ≤ 𝑥 ≤ 4 D. 3 < 𝑥 ≤ 4 E. 𝑥 ≤ 2 atau 𝑥 ≥ 4
5.
Diketahui akar-akar persamaan 𝑥 2 + (𝑎 + 2)𝑥 − 2 = 0 adalah 𝑝 dan 𝑞. Jika 𝑝2 − 3𝑝𝑞 + 𝑞 2 = −5𝑎, maka nilai 𝑎 = …. A. −5 B. −6 C. −7 D. −8 E. −9
U-ZC-2016/2017
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
2
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA
6.
Jika selisih akar-akar persamaan 𝑥 2 + 2𝑐𝑥 + (19 + 𝑐) = 0 adalah 2, maka nilai 𝑐 = …. A. 4 atau 5 B. 5 atau −4 C. −5 atau 4 D. 2 atau −10 E. −2 atau 10
7.
Batas-batas nilai 𝑝 agar grafik fungsi kuadrat 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + (𝑝 − 3)𝑥 + 𝑝 paling sedikit memotong sumbu 𝑥 di sebuah titik adalah …. A. 𝑝 ≤ 1 B. 𝑝 ≥ 9 C. 1 ≤ 𝑝 ≤ 9 D. 𝑝 ≤ 1atau 𝑝 ≥ 9 E. 𝑝 < −1 atau 𝑝 > 9
8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log(𝑥 − 2√2) + 2log(𝑥 + 2√2) < 0 adalah …. A. −3 < 𝑥 < 3 B. 2√2 < 𝑥 < 3 C. 𝑥 < −3 atau 𝑥 > 3 D. 𝑥 < −2√2 atau 𝑥 > 2√2 E. −3 < 𝑥 < 2√2 atau 2√2 < 𝑥 < 3 9.
Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2𝑥 − 4𝑦 − 4 = 0 serta menyinggung sumbu 𝑥 negatif dan sumbu 𝑦 negatif adalah …. A. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 4𝑥 + 4𝑦 + 4 = 0 B. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 − 4𝑦 + 4 = 0 C. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 4𝑥 + 4𝑦 + 8 = 0 D. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑥 − 2𝑦 + 4 = 0 E. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 2𝑥 + 2𝑦 + 4 = 0
10. Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 − 8𝑥 + 4𝑦 − 230 = 0 yang tegak lurus garis 2𝑥 + 6𝑦 − 5 = 0 adalah . . . . A. 3𝑥 − 𝑦 + 36 = 0 dan 3𝑥 − 𝑦 − 64 = 0 B. 3𝑥 − 𝑦 − 36 dan 3𝑥 − 𝑦 + 64 = 0 C. 3𝑥 + 𝑦 − 36 dan 3𝑥 + 𝑦 + 64 = 0 D. 𝑥 − 3𝑦 + 36 dan 𝑥 − 3𝑦 − 64 = 0 E. 𝑥 + 3𝑦 + 36 dan 𝑥 + 3𝑦 − 64 = 0 11. Diketahui 𝑓(2𝑥 − 1) = 4𝑥 − 3 dan 𝑔(𝑓(2𝑥 − 1)) = 2𝑥 + 5, maka nilai dari 𝑔(5) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 E. 11 U-ZC-2016/2017
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
3
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA 5𝑥−2
4
12. Diketahui 𝑓(𝑥) = 3𝑥−4, 𝑥 ≠ 3 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 3. Jika 𝑓 −1 menyatakan invers dari 𝑓, maka persamaan (𝑔o𝑓)−1 (𝑥) = …. A. B. C. D. E.
5𝑥−2
4
4−3𝑥 5𝑥+2
4
4𝑥−2
5
3𝑥−5 4𝑥+2
5
3𝑥−5 4𝑥+2
5
,𝑥≠3
,𝑥≠3 4−3𝑥 ,𝑥≠3 ,𝑥≠3
,𝑥≠3 3𝑥+5
13. Suatu kios fotokopi mempunyai dua buah mesin, masing-masing berkapasitas 4 rim/jam dan 2 rim/jam. Jika pada suatu hari jumlah kerja kedua mesin tersebut 10 jam dan menghasilkan 34 rim, mesin dengan kapasitas 2 rim/jam bekerja selama …. A. 2 jam B. 3 jam C. 4 jam D. 5 jam E. 6 jam 14. Dengan persediaan 20 m kain polos dan 10 m kain bergaris, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Jika pakaian tersebut dijual, model I memperoleh untung Rp15.000 per potong dan model II Rp10.000 per potong. Laba maksimum yang diperoleh …. A. Rp110.000,00 B. Rp120.000,00 C. Rp130.000,00 D. Rp140.000,00 E. Rp150.000,00 2 3 6 3 , B T . Dan matriks X adalah matriks ordo 2 × 2, jika 15. Jika matriks A 4 2 4 0 (𝐴−1 ∙ 𝐵)−1 = 𝑋 maka nilai determinan matriks X adalah ….
A. B. C. D. E.
−3 −2 1 2 3
2a b 4 , 𝐵 = 16. Diketahui matriks 𝐴 = a b 2 adalah invers matriks A, maka 𝐴−1 = …. U-ZC-2016/2017
©
6 5
5 2 dan 𝐶 = 4 1
4 . Jika 𝐴𝐵 = 𝐶 𝑇 , dan 𝐴−1 3
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
4
SANGAT RAHASIA
A.
1 2
2 4 1 3
B.
1 2
2 1
C.
1 2
3 2
D.
1 2
3 2
E.
1 2
3 4 1 2
Matematika SMA/MA IPA
4 3 4 2 4 2
2 ), dilanjutkan dilatasi −5
17. Persamaan bayangan garis 2𝑥 − 3𝑦 + 1 = 0 karena translasi matriks ( dengan pusat di O dan faktor skala ½ adalah …. A. 4𝑥 − 6𝑦 − 36 = 0 B. 4𝑥 − 6𝑦 − 18 = 0 C. 2𝑥 − 3𝑦 − 18 = 0 D. 2𝑥 − 3𝑦 − 9 = 0 3
E. 𝑥 − 2 𝑦 − 9 = 0 18. Diketahui barisan bilangan : 27, 36, 48, 64, … Jumlah n suku pertama dari barisan bilangan tersebut adalah …. 4 𝑛
A. 27 ((3) − 1) 4 𝑛
B. 36 ((3) − 1) 4 𝑛
C. 81 ((3) − 1) 4 𝑛
D. 18 (1 − (3) ) 4 𝑛
E. 24 (1 − (3) ) 19. Seorang karyawan menabung dengan teratur setiap bulan. Yang ditabungkan setiap bulan selalu lebih besar dari yang ditabungkan bulan sebelumnya dengan selisih yang sama. Bila jumlah seluruh tabungan dalam 12 bulan pertama adalah 192 ribu rupiah dan dalam 20 bulan pertama adalah 480 ribu rupiah, besar uang yang ditabungkan di bulan kesepuluh adalah … A. Rp47.000,00 B. Rp28.000,00 C. Rp23.000,00 D. Rp19.000,00 E. Rp17.000,00
U-ZC-2016/2017
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
5
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA
20. Seorang perenang berlatih untuk persiapan lomba. Pada hari pertama ia berlatih menempuh jarak 81 meter, pada hari kedua 108 meter, pada hari ketiga 144 meter, begitu seterusnya. Jumlah jarak yang ditempuh atlet tersebut selama enam hari adalah …. A. B. C. D. E.
46 −36 2 46 −36 3 46 −35 3 46 −35 2 45 −35 3
meter meter meter meter meter
21. Diketahui segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang sisi siku-sikunya a cm. kemudian di dalam segitiga pertama dibuat segitiga siku-siku kedua dengan panjang sisi miringnya sama dengan panjang sisi siku-siku segitiga pertama. Segitiga siku-siku sama kaki ketiga, keempat dan seterusnya masing-masing dibuat dengan panjang sisi miring sama dengan panjang sisi siku-siku segitiga sebelumnya. Jumlah luas seluruh segitiga adalah …. cm2 A. 8a2 B. 4a2 C. 3a2 D. 2a2 E. a2
22. Nilai dari lim x3
2x 3 5x 6 = …. 2x 6
1
A. − 4 1
B. − 6 C. D. E.
1 2 2 3 3 4
1 cos 2 x = …. 23. Nilai dari lim x 0 x tan x x sin x
A. B.
1 2 1 4
C. 0 1
D. − 4 1
E. − 2
U-ZC-2016/2017
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
6
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA
24. Turunan pertama dari 𝑓(𝑥) = cos 4 (2 − 5𝑥) adalah 𝑓 ′ (𝑥) = …. A. −10 . sin(4 − 10𝑥). cos 2 (2 − 5𝑥) B. 10 . sin(4 − 10𝑥). cos 2 (2 − 5𝑥) C. −10 . sin(2 − 5𝑥). cos 2 (2 − 5𝑥) D. 20 . sin(4 − 10𝑥). cos 2 (2 − 5𝑥) E. −20 . sin(4 − 10𝑥). cos 2 (2 − 5𝑥) 25. Fungsi 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 2 + 4𝑥 − 5) naik pada interval …. A. 𝑥 < −1 B. 𝑥 > 3 C. 𝑥 < −1 atau 𝑥 > 3 D. 𝑥 < −3 atau 𝑥 > 1 E. −1 < 𝑥 < 3 26. Jumlah bilangan pertama dan kuadrat bilangan kedua adalah 75. Nilai terbesar dari hasil kali kedua bilangan tersebut adalah …. A. 350 B. 250 C. 175 D. 75 E. 50 27. Hasil
3 x
x 2
3 2
9x
4
dx = ….
1
A. − 6(3𝑥 2 −9𝑥)3 + C 1
B. − 12(3𝑥 2 −9𝑥)3 + C 1
C. − 18(3𝑥 2 −9𝑥)3 + C 3
D. − 4(3𝑥 2 −9𝑥)3 + C 3
E. − 7(3𝑥 2 −9𝑥)3 + C p
28. Nilai dari 𝑝 yang memenuhi
5 x 4 dx = 4 3 adalah …. 2
1
0
A. B. C. D. E.
1 2 3 4 5
U-ZC-2016/2017
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
7
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA
29. Luas daerah yang dibatasi parabola 𝑦 = 6𝑥 − 𝑥 2 dengan parabola 𝑦 = 𝑥 2 − 2𝑥 adalah …. A. 64 satuan luas B. 60 satuan luas 2
C. 42 3 satuan luas 1
D. 21 3 satuan luas E. 16 satuan luas sin 75o +sin 15o
30. Jika besar 𝑝 = cos 105o +cos 15o dan tan 𝜃 = −𝑝 maka besar 𝜃 yang terletak pada A. B. C. D. E.
𝜋
3𝜋 2
≤ 𝜃 ≤ 2𝜋
6 5𝜋 6 2𝜋 3 4𝜋 3 5𝜋 3
31. Untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋, nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan 8 cos4 𝑥 − 8 cos 2 𝑥 = 0 adalah …. 𝜋
A. {0, 2 , 𝜋, 𝜋
B. {2 , 𝜋,
3𝜋
2 𝜋 2𝜋
C. {0, 3 ,
3
𝜋
D. {0, 2 , 𝜋,
3𝜋 2
}
, 2𝜋} , 𝜋, 2𝜋} 3𝜋
, 2𝜋}
2 𝜋 2𝜋 3𝜋
E. {0, , 3
3
,
2
, 2𝜋}
32. Untuk memperpendek jalan dari kota ke kota A melalui kota B, dibuat jalan pintas langsung dari A ke C seperti pada gambar berikut. Panjang jalan pintas tersebut adalah …. A. 5√13 km C B. 5√11 km C. 5√10 km 10 km D. 5√7 km 150o A B E. 5√5 km 5√3 km 33. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. jika P titik tengah rusuk FG dan Q titik tengah HG. Jarak titik A ke garis PQ adalah …. A. 2√31 cm B. 2√34 cm C. 4√31 cm D. 4√34 cm E. 6√31 cm
U-ZC-2016/2017
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
8
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA
34. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang 6 cm. tangen sudut antara bidang ABC dan ABD adalah …. A. B. C. D. E.
1 3 1 3
√2
2√2 1 4 2 3
√2 √2
35. Perhatikan tabel dibawah ini Kelas Frek 141 – 143 12 144 – 147 9 148 – 151 5 152 – 155 1 156 – 159 3 Modus data pada tabel diatas adalah . . . . A. 142,9 B. 143,5 C. 145,8 D. 146,5 E. 149,9 36. Tabel di bawah ini menunjukkan nilai hasil suatu tes. Nilai Frekuensi 40 – 49 1 50 – 59 3 60 – 69 11 70 – 79 21 80 – 89 40 90 – 99 12 Nilai kuartil atas adalah …. A. 81,50 B. 83,67 C. 85,00 D. 87,00 E. 88,83 37. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru mengadakan ulangan matematika. Hasil ulangan siswa diperoleh nilai rata-rata 5 dan jangkauan 4. Bila nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa yang paling tinggi tidak disertakan, nilai rata-rata berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah dan yang paling tinggi tersebut berturut-turut adalah …. A. 2 dan 6 B. 3 dan 7 C. 4 dan 8 U-ZC-2016/2017
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
DOKUMEN PRIBADI
9
SANGAT RAHASIA
Matematika SMA/MA IPA
D. 5 dan 9 E. 6 dan 10 38. Banyak bilangan ratusan genap yang dapat di bentuk dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 jika angka yang digunakan tidak boleh berulang adalah . . . . A. 24 B. 30 C. 36 D. 45 E. 60
39. Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita akan dibentuk kelompok kerja beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok kerja ini terdapat paling sedikit 2 pria, banyaknya cara membentuk kelompok tersebut adalah . . . . A. 350 B. 396 C. 415 D. 420 E. 462 40. Sebuah kotak A berisi 4 kelereng merah dan 3 kelereng putih. Kotak B berisi 6 kelereng biru dan 2 kelereng putih. Dari masing-masing kotak diambil sebuah kelereng. Peluang terambil kelereng dengan beda warna adalah . . . . A. B. C. D. E.
25 56 21 56 25 28 21 28 15 28
U-ZC-2016/2017
©
Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education
