MA IPA. : Ximple Education. No. Peserta : Jika a = 1 A. 6 B. 4 C. 1 6 D. 1 4 E

DOKUMEN PRIBADI

1

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPA : Ximple Education

Nama

No. Peserta: 0822-6600-2747

1.

 36 a 5 b 5 Jika 𝑎 = 2√3, 𝑏 = 6, maka nilai dari  9 1  24 a b 1

1

  = …. 

A. 6 B. 4 C. D. E.

1 6 1 4 2 3 3log 2 2 5log 3+3 5log 2− 3

2.

log 5

Nilai dari ( A. B. C. D. E.

5log 72+ 5log 3

−2

)

= ….

3 2 2 3 9 4 4 9 8 27

3.

Sebuah industri rumah tangga beroperasi pada tahun 2017 membeli mesin produksi seharga Rp100.000.000,00. Namun harga mesin mengalami penurunan 1% setiap tahun. Maka harga mesin pada akhir tahun 2019 adalah …. A. 99.200.000 B. 98.010.000 C. 97.020.000 D. 81.000.000 E. 80.100.000

4.

Diketahui akar-akar persamaan (𝑎 − 2)𝑥 2 + 4𝑥 + (𝑎 + 2) = 0 adalah 𝑚 dan 𝑛, agar 𝑚2 𝑛 + 𝑛2 𝑚 = −20, maka nilai 𝑎 = …. 6

A. −3 atau − 5 5

B. −3 atau − 6 6

C. −3 atau 5 5

D. 3 atau 6 6

E. 3 atau 5 U-ZC-2016/2017

©

Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education

DOKUMEN PRIBADI

2

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPA

5.

Persamaan (𝑎 + 1)𝑥 2 + 4𝑥 + 2𝑎 = 0 mempunyai akar-akar tidak nyata. Batas-batas nilai a yang memenuhi adalah .... A. 𝑎 < – 1 atau 𝑎 > 2 B. 𝑎 < – 2 atau 𝑎 > 1 C. 1 < 𝑎 < 2 D. – 1 < 𝑎 < 2 E. – 2 < 𝑎 < 1

6.

Misalkan m dan n adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – 5x + 1 = 0. Maka persamaan kuadrat 1

1

baru yang mempunyai akar 𝑚2 + 1 dan 𝑛2 + 1 adalah . . . . A. B. C. D. E.

𝑥 2 + 29𝑥 − 21 = 0 𝑥 2 − 29𝑥 + 21 = 0 𝑥 2 − 21𝑥 + 29 = 0 𝑥 2 + 21𝑥 − 29 = 0 𝑥 2 – 21𝑥 − 21 = 0

7.

Garis 4𝑥 + 𝑦 + 5 = 0 tidak memotong parabola 𝑦 = 𝑘(𝑥 2 − 1) untuk semua nilai 𝑘 yang memenuhi …. A. 𝑘 < 1 B. 𝑘 > 4 C. 0 < 𝑘 < 4 D. 1 < 𝑘 < 4 E. 0 < 𝑘 < 1

8.

Besarnya gaji dari empat orang pegawai A, B, C, dan D sebagai berikut. Gaji B sebesar 2 kali gaji A, gaji C lebih Rp100.000 dari gaji A, gaji D kurang Rp300.000 dari gaji B. jika rata-rata gaji C dan D adalah Rp800.000,00, maka besarnya gaji B adalah …. A. Rp1.200.000 B. Rp1.300.000 C. Rp1.400.000 D. Rp1.500.000 E. Rp1.600.000

9.

Nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan A. {𝑥| 𝑥 < −4 atau 𝑥 > 3, 𝑥 ∈ R}

2𝑥−5

log(𝑥 2 + 5𝑥) >

2𝑥−5

log(4𝑥 + 12) adalah ….

5

B. {𝑥| 𝑥 < 2 atau 𝑥 > 3, 𝑥 ∈ R} 5

C. {𝑥| − 4 < 𝑥 < − 2 , 𝑥 ∈ R} 5

D. {𝑥| − 3 < 𝑥 < 2 , 𝑥 ∈ R} 5

E. {𝑥| 2 < 𝑥 < 3, 𝑥 ∈ R}

U-ZC-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

3

SANGAT RAHASIA


10. Fungsi 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dan dan 𝑔: 𝑅 → 𝑅 dinyatakan oleh 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 4 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 6. Jika (𝑓o𝑔)(𝑥) = −4, maka nilai 𝑥 = . . . . A. 6 B. 3 C. −3 D. −3 atau 3 E. −6 atau 6 1

2

11. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥+1 dan 𝑔(𝑥) = 3−𝑥 maka (𝑔−1 o𝑓 −1 )(𝑥) = . . . . A. B. C. D. E.

𝑥−1 5𝑥−3 5−𝑥 3−𝑥 5𝑥−3 𝑥−1 3−𝑥 5−𝑥 2𝑥−1 3𝑥−2

12. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik 𝑃(3, −1) dan melalui titik 𝐴(−1, 3) adalah . . . A. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 3𝑥 + 𝑦 − 32 = 0 B. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 3𝑥 − 𝑦 + 32 = 0 C. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 6𝑥 − 2𝑦 − 22 = 0 D. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 6𝑥 + 2𝑦 + 22 = 0 E. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 6𝑥 + 2𝑦 − 22 = 0 13. Persamaan garis singgung pada lingkaran 𝐿 ≡ (𝑥 − 3)2 + (𝑦 + 2)2 = 16 yang sejajar garis 4𝑥 − 2𝑦 − 7 = 0 adalah . . . . A. B. C. D. E.

𝑦 = 2𝑥 − 8 ± 4√5 𝑦 = 2𝑥 − 8 ± √5 𝑦 = 2𝑥 − 4 ± 4√5 𝑦 = 2𝑥 + 4 ± 4√5 𝑦 = 2𝑥 + 4 ± √5

14. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi 2 jenis barang, yaitu barang jenis I dan jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan 1 kg bahan A, 3 kg bahan B, dan 2 kg bahan C, sedangkan sebuah barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan 1 kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 720 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp40.000,00 dan harga barang jenis II adalah Rp60.000,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah ….. A. Rp7.200.000,00 B. Rp9.600.000,00 C. Rp10.080.000,00 D. Rp10.560.000,00 E. Rp12.000.000,00 U-ZC-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

4

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPA   1 2a  b  4  , 𝐵 =  7  3

15. Diketahui matriks 𝐴𝑇 adalah transpose matriks 𝐴, jika 𝐴 =   a 1

dan

7   memenuhi 𝐵𝐴𝑇 = 𝐶 𝑇 , maka nilai 2𝑎 + 3𝑏 = …. 20 

𝐶 = 

 15

A. B. C. D. E.

1  a 

1 3 5 7 9  5

6 

 2

 dan BA 1    16. Jika matriks B    2  4  0   10

A. 

 4

 4

B. 

 4 2

C. 

4

6

D. 

0  4

E. 

 2

1

 3  . Maka matriks 𝐴 = …. 2 

 3   2 

0    8  0    10  2    8   6  0   0  1  dan dilanjutkan 0 

17. Lingkaran (𝑥 − 2)2 + (𝑦 + 3)2 = 25 ditransformasikan oleh matriks  1 1

oleh matriks 

0

A. B. C. D. E.

0  . Bayangan lingkaran itu adalah …. 1 

𝑥 2 + 𝑦 2 + 6𝑥 − 4𝑦 − 12 = 0 𝑥 2 + 𝑦 2 − 6𝑥 − 4𝑦 − 12 = 0 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4𝑥 − 6𝑦 − 12 = 0 𝑥 2 + 𝑦 2 + 4𝑥 − 6𝑦 − 12 = 0 𝑥 2 + 𝑦 2 + 4𝑥 + 6𝑦 − 12 = 0

18. Suku ke-5 suatu deret aritmetika sama dengan 3 kali suku ke-2 deret tersebut. Jika jumlah 4 suku pertama adalah 16, jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah …. A. 32 B. 48 C. 64 D. 96 E. 100 U-ZC-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

5

SANGAT RAHASIA


19. Suku ke-n suatu barisan geometri adalah 𝑈𝑛 . Jika 𝑈1 = 𝑘, 𝑈2 = 3𝑘, dan 𝑈3 = 8𝑘 + 4 maka 𝑈5 = …. A. 81 B. 162 C. 324 D. 648 E. 864 20. Pada tiga bulan pertama Andri menabung berturut-turut sebesar 𝑃 ribu rupiah, 4𝑃

dan

3

7𝑃 6

ribu rupiah

ribu rupiah. Pada bulan-bulan selanjutnya ia menabung dengan melanjutkan pola

sebelumnya. Tabungannya selama 2𝑛 bulan bulan pertama akan sama dengan tiga kali jumlah tabungannya dalam 𝑛 bulan pertama, bila 𝑛 = …. A. 9 B. 11 C. 13 D. 22 E. 26 21. Nilai dari lim

x

A. B. C. D. E.





36 x 2  12 x  13  2  6 x = ….

3 2 1 0 −1 

2x2



 = …. 22. Nilai dari lim  x  0 cos 2 x  cos 4 x   

A. 3 B. 2 C. D. E.

1 2 1 3 1 5 1

23. Koordinat titik ekstrem minimum grafik 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 𝑥 2 − 15𝑥 + 60 adalah …. 3

2

A. (5, −1 3) B. (3, −5) 2

C. (−5,1 3) D. (−3, 87) 2

E. (−1, 1 3) U-ZC-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

6

SANGAT RAHASIA


24. Diketahui rumus fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 − 9𝑥 2 + 2𝑥 − 2. Salah satu persamaan garis singgung grafik fungsi 𝑓(𝑥) yang tegak lurus garis 𝑥 − 13𝑦 + 12 = 0 adalah …. A. 𝑥 + 13𝑦 − 5 = 0 B. 𝑥 + 13𝑦 + 5 = 0 C. 13𝑥 − 𝑦 − 5 = 0 D. 13𝑥 + 𝑦 − 5 = 0 E. 13𝑥 + 𝑦 + 5 = 0 25. Sebuah wadah berbentuk kerucut terbalik diisi air. Jari-jari alas wadah 8 cm dan tinggi wadah 12 cm. Laju pertambahan tinggi air

9 144𝜋

cm/detik. Debit air yang diisikan ke wadah pada saat

tinggi air 9 cm adalah …. A. 2 cm3/detik B. 2,25 cm3/detik C. 2,50 cm3/detik D. 3 cm3/detik E. 3,25 cm3/detik 26. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak garis AH dengan garis DG adalah …. A. B. C. D. E.

2√2 3√2 2√3 3√3 4√3

27. Diketahui limas T.ABC dengan TA tegak lurus bidang ABC. Panjang rusuk AB, AC, BC dan

TA berturut-turut adalah 3 cm, 4 cm, 5 cm, dan

9 5

cm. Jika 𝜃 sudut antara bidang BCT

dengan bidang ABC, maka nilai cos 𝜃 adalah .... A. B. C. D. E.

12 25 9 25 6 25 3 5 4 5

28. Diketahui ∆𝐴𝐵𝐶 dengan 𝐴𝐵 = 7cm, 𝐵𝐶 = 3 cm, dan 𝐴𝐶 = 5 cm. Nilai tan 𝐴 = …. A. B. C. D. E.

14√3 9 13 14 11 14 3√3 13 3√3 14

U-ZC-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

7

SANGAT RAHASIA


29. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A pada pukul 08.30 dengan arah 040o dan tiba di pelabuhan B pada pukul 14.30, 1 jam kemudian dari pelabuhan B memutar haluan berlayar dengan arah 160o dan tiba di pelabuhan C pada pukul 19.30. Jika rata-rata kecepatan kapal itu 20 km/jam, maka jarak tempuh pelabuhan A ke pelabuhan C A. 20√3 km B. 30√3 km C. 40√3 km D. 20√7 km E. 40√7 km 30. Himpunan penyelesaian persamaaan cos 2𝑥 − 3 cos 𝑥 + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 2𝜋 adalah…. 𝜋 3𝜋

A. {0, 2 ,

, 2𝜋}

B. {0, 3 ,

, 2𝜋}

2 𝜋 5𝜋 3 𝜋 3𝜋

C. {0, 3 , 𝜋

2

D. {0, 2 , 𝜋,

, 2𝜋} 3𝜋 2

}

𝜋

E. {0, 2 , 𝜋, 2𝜋} 31. Rumus grafik fungsi trigonometri dibawah ini adalah . . . . . 𝑦 1 13𝜋 12

o

𝜋 3

1 − √3 2

7𝜋 12

𝑥

−1

A. B. C. D. E.

𝑦 = cos(2𝑥 − 30o ) 𝑦 = sin(2𝑥 + 30o ) 𝑦 = − cos(2𝑥 − 30o ) 𝑦 = −sin(2𝑥 − 30o ) 𝑦 = −cos(2𝑥 + 30o )

32. Hasil A. B. C. D. E.

2 5 2

x

x  1 dx = …. 2

(𝑥 + 1)√𝑥 + 1 − (𝑥 + 1)2 √𝑥 + 1 + C 3

(𝑥 2

5 2

15 2 15 2 15

+ 𝑥 − 2)√𝑥 + 1 + C

(3𝑥 2 − 𝑥 − 2)√𝑥 + 1 + C (3𝑥 2 + 𝑥 − 2)√𝑥 + 1 + C (3𝑥 2 + 𝑥 + 4)√𝑥 + 1 + C

U-ZC-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

8

SANGAT RAHASIA 9

33. Nilai dari

 4


1  x  2   dx adalah …. x 

1

A. 15 3 1

B. 17 3 1

C. 23 3 1

D. 24 3 1

E. 27 3 

34. Hasil

 sin 3 x  cos x 

dx = ….

0

A. B. C.

8 3 4 3 2 3 2

D. − 3 4

E. − 3 35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥 2 + 1, garis 𝑦 = 2√2𝑥 − 1, dan 𝑦 = −2√2𝑥 + 1 adalah …. A. B. C. D. E.

4 3 2 3 2 3 4 3 1 3

√2 satuan luas √3 satuan luas √2 satuan luas √3 satuan luas √2 satuan luas

36. Modus dari data pada histogram di bawah ini adalah …. A. 92,50 10 B. 93,95 C. 95,93 D. 96,50 E. 97,93 6

9 7

4 3 80,5 84,5 88,5 92,5 96,5 100,5 104,5

U-ZC-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

9

SANGAT RAHASIA


37. Tabel di bawah ini menunjukkan nilai hasil suatu tes. Nilai Frekuensi 40 – 49 1 50 – 59 3 60 – 69 11 70 – 79 21 80 – 89 43 90 – 99 9 Nilai kuartil bawah adalah …. A. 71,50 B. 71,67 C. 72,33 D. 72,83 E. 74,50 38. Dari 5 orang pria dan 3 orang wanita akan dibentuk tim beranggotakan 4 orang. Jika disyaratkan anggota tim itu beranggotakan sekurang-kurangnya 2 orang wanita. Banyak cara membentuk tim tersebut adalah …. A. 24 B. 30 C. 35 D. 48 E. 60 39. Sebuah toko menjual roti rasa coklat, keju dan kacang. Hasan akan membeli 18 roti dengan komposisi minimal masing masing 4 roti rasa coklat, keju dan kacang. Banyak komposisi roti yang dapat dibeli Hasan adalah …. A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 E. 28 40. Dari 9 orang terdiri 5 pria dan 4 wanita, akan dipilih seorang ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara. Peluang terpilihnya ketua pria atau bendahara wanita adalah …. A. B. C. D. E.

13 16 13 17 13 18 13 19 13 20

U-ZC-2016/2017

©


MA IPA. : Ximple Education. No. Peserta : Jika a = 1 A. 6 B. 4 C. 1 6 D. 1 4 E

Recommend Documents