MA IPA. No. Peserta : Bentuk sederhana dari 1 A. 36 B. 6 C. 1 D Bentuk sederhana dari (2 2 6)( )

DOKUMEN PRIBADI

1

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPA : Ximple Education

Nama

No. Peserta:

1.



Bentuk sederhana dari 64 A. 36 B. 6 C. 1 D. E.

2.

 16

 27

 13

0822-6600-2747

 1000 1

2 3

6

 32 5



 12

= ….

1 6 1 36

Bentuk sederhana dari

(2√2−√6)(6√2+3√6) 2√3−4

= ….

3

A. − 2 (2√3 + 4) B. C.

3 2 1 2

(2√3 + 4) (2√3 + 4) 1

D. − 2 (2√3 + 4) E.

3 2

(2√3 − 4)

7

3.

Nilai dari (

log 3∙ √3log 343− 2log √10∙log 64 2√2

−12

) = ….

log 100− 2√2log 25

A. 1 B. C. D. E. 4.

2 3 1 2 1 3 1 4

Hasan menabung di bank dengan mendapatkan bunga 10% pertahun, ia mula-mula menabung sebesar Rp1.200.000,00 yang akan diperhitungkan secara bunga majemuk. Jika uang Hasan menjadi Rp2.125.873,20 maka Hasan telah menabung selama …. Tahun (log 1,1 = 0,0414; log 2,126 = 0,3276; log 1,2 = 0,0792) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7

U-ZA-2016/2017

©

Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-Ximple Education

DOKUMEN PRIBADI

2

SANGAT RAHASIA

5.

1

Akar-akar persamaan kuadrat 2𝑥 2 − (𝑃 + 1)𝑥 + 4= 0 adalah 𝛼 dan 𝛽. Jika 𝛼 2 + 𝛽 2 − 𝛼 − 1 𝛽

A. B. C. D. E. 6.

Matematika SMA/MA IPA

= 1, maka nilai 𝑝 adalah …. −5 atau 4 −4 atau 5 3 atau 6 −6 atau 6 −3 atau 3

Jika 𝑚 dan 𝑛 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2𝑥 2 − 𝑥 + 2 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 𝑚2 + 𝑛2 dan A. B. C. D. E.

𝑚 𝑛

𝑛

+ 𝑚 adalah ….

2𝑥 2 + 7𝑥 + 49 = 0 2𝑥 2 − 7𝑥 − 49 = 0 16𝑥 2 − 56𝑥 + 49 = 0 16𝑥 2 + 56𝑥 + 49 = 0 16𝑥 2 + 56𝑥 − 49 = 0

7.

Nilai 𝑎 yang menyebabkan grafik fungsi 𝑓(𝑥) = (𝑎 − 2)𝑥 2 + 2𝑎𝑥 + 𝑎 + 4 selalu berada di atas sumbu 𝑥 adalah …. A. 𝑎 > 8 B. 𝑎 > 4 C. 𝑎 > 2 D. 𝑎 > −2 E. 𝑎 > −4

8.

Rata-rata jumlah uang Andi dan Budi adalah Rp5.500,00. Sedangkan selisih uang Caca dan Budi adalah Rp5.000,00. Jika uang Caca dua ribu lebih besar dari uang Andi, maka jumlah uang mereka bertiga adalah …. A. Rp16.000,00 B. Rp17.000,00 C. Rp18.000,00 D. Rp19.000,00 E. Rp20.000,00

9.

Diketahui fungsi 𝑓(2𝑥 − 3) = 2𝑥 + 3 dan 𝑔(𝑥) = 2𝑥+1 maka (𝑓o𝑔)−1 (𝑥) = ….

3𝑥−2

A. B. C. D. E.

15𝑥+4 2𝑥+1 15𝑥−4 2𝑥+1 𝑥−4

1

;𝑥 ≠ −2 1

;𝑥 ≠ −2

;𝑥 ≠ 15−2𝑥 𝑥+4 15−2𝑥 𝑥+4 15+2𝑥

U-ZA-2016/2017

;𝑥 ≠

15 2 15 2

;𝑥 ≠ −

15 2

©


DOKUMEN PRIBADI

3

SANGAT RAHASIA


10. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (−1,2) dan menyinggung garis 3𝑥 − 4𝑦 + 9 = 0 adalah …. A. 25𝑥 2 + 25𝑦 2 − 50𝑥 + 100𝑦 + 121 = 0 B. 25𝑥 2 + 25𝑦 2 + 50𝑥 − 100𝑦 + 121 = 0 C. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑥 + 20𝑦 + 23 = 0 D. 𝑥 2 + 𝑦 2 + 2𝑥 − 20𝑦 + 23 = 0 E. 𝑥 2 + 𝑦 2 − 2𝑥 − 20𝑦 + 23 = 0 11. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 + 10𝑥 − 2𝑦 + 21 = 0 dan tegak lurus dengan garis 2𝑥 − 𝑦 + 3 = 0 adalah …. A. 2𝑥 + 𝑦 + 8 = 0 B. 2𝑥 + 𝑦 − 2 = 0 C. 𝑥 + 2𝑦 − 8 = 0 D. 𝑥 + 2𝑦 + 5 = 0 E. 𝑥 + 2𝑦 − 2 = 0 12. Jika (2𝑥 − 3) dan (𝑥 + 1) adalah faktor linear suku banyak 𝑃(𝑥) = 2𝑥 3 + 𝑝𝑥 2 − 2𝑥 + 𝑞 dan 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 adalah akar-akar persamaan suku banyak 𝑃(𝑥) = 0 dengan 𝑥1 > 𝑥2 > 𝑥3 , maka nilai dari 2𝑥1 + 4𝑥2 − 𝑥3 = …. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 13. Seorang pasien diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 10 unit vitamin A dan 4 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit Vitamin B. Dalam sehari pasien tersebut memerlukan setidaknya 25 unit vitamin A dan 12 unit vitamin B. jika harga tablet jenis I sebesar Rp2.000,00 per biji dan tablet jenis II sebesar Rp4.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah …. A. Rp4.000,00 B. Rp6.000,00 C. Rp12.000,00 D. Rp14.000,00 E. Rp20.000,00 x

14. Diketahui matriks 𝐴 = 

3

 1 3y  2  , matriks 𝐵 =  4   5

x y  8  dan matriks 𝐶 =  2y  z 3

3 . 1 

Jika 2𝐴 − 𝐵 𝑇 = 𝐶 −1 . Maka 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = …. A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 E. 19 U-ZA-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

4

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IPA 3

15. Diketahui matriks A  

4

4 8  dan matriks B   7 6

7  . Jika persamaan matriks 𝑋𝐴 = 𝐵 maka 4 

5𝑋 = ….  28

A. 

 26  28

B. 

 26  28

C. 

 12  32

D. 

 12

 32

E. 

 12

 11    12  11    12   11    16  33    16  33   16 

16. Bayangan kurva 𝑦 = 𝑥 2 − 3, karena dicerminkan terhadap sumbu 𝑥, dilanjutkan dengan dilatasi terhadap pusat 𝑂(0,0) dan faktor skala 2 mempunyai persamaan …. 1

A. 𝑦 = 6 − 2 𝑥 2 1

B. 𝑦 = 3 − 2 𝑥 2 1

C. 𝑦 = −3 + 2 𝑥 2 1

D. 𝑦 = −6 + 2 𝑥 2 1

E. 𝑦 = 6 + 2 𝑥 2 17. Selisih antara jumlah enam suku pertama dengan jumlah empat suku pertama suatu deret aritmetika adalah 30. Maka jumlah sepuluh suku pertama deret aritmetika tersebut adalah …. A. 120 B. 130 C. 140 D. 150 E. 160 18. Sebuah deret geometri mempunyai suku pertama 27. Jika jumlah tak hingga deret tersebut 81, jumlah semua suku bernomor genap adalah …. A. 32

2 5 3

B. 31 5 4

C. 30 5 3

D. 29 5 1

E. 28 5

U-ZA-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

5

SANGAT RAHASIA


19. Sebuah bola pimpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 2 meter. Setiap kali setelah bola itu memantul, ia mencapai ketinggian tiga perempat dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut dari pantulan ke-3 sampai berhenti adalah …. A. 3,38 meter B. 3,75 meter C. 4,25 meter D. 6,75 meter E. 7,75 meter 20. Nilai dari lim  2 x  1  2 x  1  8 x  3 = …. x

A. B. C. D. E.

4 2 1 −2 −4

 1  2 sin 2 x   = …. 21. Nilai dari lim1  x  4  sin x  cos x   

A. B. C. D. E.

−2√2 −√2 0 1 1 2 4

22. Jika 𝑓(𝑥) = (2𝑥 + 3) √𝑥 3 + 8, maka nilai 𝑓 ′ (2) = …. A. 6,625 B. 9,25 C. 16,5 D. 30,25 E. 33,5 23. Persamaan garis singgung kurva 𝑦 = 2𝑥 2 − 𝑥 + 3 yang tegak lurus garis 𝑥 + 3𝑦 − 2 = 0 adalah …. A. 3𝑥 + 𝑦 + 1 = 0 B. 3𝑥 − 𝑦 − 1 = 0 C. 3𝑥 − 𝑦 + 1 = 0 D. 𝑥 + 3𝑦 − 2 = 0 E. 𝑥 − 3𝑦 + 2 = 0

U-ZA-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

6

SANGAT RAHASIA


24. Sebuah bak air tanpa tutup berbentuk tabung dengan luas permukaannya 36 m2 . Maka panjang jari-jari alas bak air tersebut agar volume bak menjadi maksimum adalah …. 2

A. 3√𝜋 meter 2

B. √𝜋 meter 2

C. 2√𝜋 meter 3

D. √𝜋 meter 3

E. 2√𝜋 meter 25. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P pada AB sehingga AP = 1 cm. Titik Q pada FG sehingga QG = 1 cm. Dan titik R ditengah-tengah DH. Maka jarak titik R ke garis PQ adalah . . . A. B. C. D. E.

5 3 5 2 5 3 5 2 5 6

√3 √2 √6 √6 √6

26. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC. nilai cosinus sudut antara garis TC dan bidang ABC adalah…. A. B. C. D. E.

1 6 1 3 1 3 1 2 1 2

√3 √2 √3 √2 √3

27. Luas segi empat PQRS pada gambar di bawah ini adalah …. A. 36√3 cm2 8 cm S R B. 32√3 cm2 o 60 2 C. 30√3 cm D. 24√3 cm2 E. 20√3 cm2 P

U-ZA-2016/2017

©

13 cm

Q


DOKUMEN PRIBADI

7

SANGAT RAHASIA

28. Diketahui 0 ≤ 𝑎 ≤


𝜋 2

𝜋

3

4

dan 0 ≤ 𝑏 ≤ 2 , Jika sin 𝑎 − sin 𝑏 = 5 dan cos 𝑎 + cos 𝑏 = 5 maka nilai dari

sin (𝑎 + 𝑏)=…. 3

A. − 2 B.

5 4

C. 1 D. E.

1 5 1

√3

2

29. Himpunan penyelesaian dari persamaaan cos 4𝑥 − 3 sin 2𝑥 = – 1 untuk 0o ≤ x ≤ 180o adalah…. A. {15o, 45o} B. {15o, 75o} C. {30o, 75o} D. {45o, 150o} E. {75o, 180o} 30. Diketahui nilai maksimum dan nilai minimum fungsi trigonometri 𝑔(𝑥) = 5 − 3 cos 2𝑥 berturut-turut adalah 𝑀 dan 𝑚, nilai 𝑀 + 𝑚 = …. A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 E. 7 31. Hasil



3 x x 2  6 x  12

dx = ….

A. −2√𝑥 2 − 6𝑥 + 12 + C B. −√𝑥 2 − 6𝑥 + 12 + C 1

C. − 2 √𝑥 2 − 6𝑥 + 12 + C D.

1 2

√𝑥 2 − 6𝑥 + 12 + C

E. 2√𝑥 2 − 6𝑥 + 12 + C

 3 4

32. Nilai

x 3





x  2 dx  ….

1

1

A. −9 2 B. −7 1

C. −5 2 1

D. 5 2 E. 7 U-ZA-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

8

SANGAT RAHASIA


33. Hasil ∫ sin 3𝑥 cos 𝑥 𝑑𝑥 = …. 1

1

A. − 8 cos 4𝑥 − 4 cos 2𝑥 + 𝐶 B.

1 8

1

cos 4𝑥 + 4 cos 2𝑥 + 𝐶 1

1

C. − 4 cos 4𝑥 − 2 cos 2𝑥 + 𝐶 D.

1 4

1

cos 4𝑥 + 2 cos 2𝑥 + 𝐶

E. −4 cos 4𝑥 − 2 sin 2𝑥 + 𝐶 34. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 𝑥 2 + 4𝑥 + 4, garis 𝑥 + 𝑦 = 10 dan sumbu 𝑥 dapat dinyatakan dengan rumus …. 0

A.



10



10

0

1

1



10

 x

2

 4 x  4 dx 

2

0

1

B. C.

 x  x

2

2

 4 x  4 dx   4 x  4 dx 

2

1

D. E.

 10  x dx

 10  x dx 1

10

 10  x dx   x

2

1

0

10

 10  x dx   x

2

 10  x dx



2

 4 x  4 dx

2

 4 x  4 dx



0

35. Tabel berikut menyajikan data berat produksi beberapa jenis barang suatu perusahaan Berat Barang (kg) 10 – 12 13 – 15 16 – 18 19 – 21 22 – 24

Banyak Barang 14 21 24 12 9

Nilai modus data tersebut adalah ….. A. 17,7 kg B. 17,4 kg C. 17,2 kg D. 16,7 kg E. 16,1 kg

U-ZA-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

9

SANGAT RAHASIA


36. Nilai median dari histogram di bawah ini adalah …. frekuensi

30 20

19

15 9 7 45

A. B. C. D. E.

50

55

60

65

70

Nilai

59,67 60,67 61,67 62,67 63,67

37. Dari angka 1,2,3,4,5,6, dan 7 akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka yang berbeda. Banyak bilangan yang lebih dari 2.500 adalah …. A. 360 B. 480 C. 560 D. 660 E. 720 38. Sebuah tim delegasi yang terdiri dari 4 pria dan 3 wanita akan dipilih dari 10 pasang suamiistri, banyak cara memilih tim delegasi yang berbeda dengan syarat tidak ada pasangan suamiistri dalam tim tersebut adalah …. A. 7.200 B. 6.000 C. 5.040 D. 4.200 E. 3.600 39. Sebuah dadu bersisi enam dilempar empat kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 5 untuk tiga kali lemparan adalah …. A. B. C. D. E.

10 27 9 27 8 27 7 27 6 27

U-ZA-2016/2017

©


DOKUMEN PRIBADI

10

SANGAT RAHASIA


40. Di dalam sebuah kotak terdapat 20 bola yang diberi nomor dengan menggunakan angka-angka prima 2, 3, 5, dan seterusnya. Jika diambil dua bola sekaligus, maka peluang terambil 2 bola dengan jumlah angka-angkanya merupakan bilangan genap adalah …. A. B. C. D. E.

7 10 9 10 11 20 17 20 19 20

U-ZA-2016/2017

©


MA IPA. No. Peserta : Bentuk sederhana dari 1 A. 36 B. 6 C. 1 D Bentuk sederhana dari (2 2 6)( )

Recommend Documents