´ ´I PRAKTIKUM FJFI CVUT ˇ FYZIKALN V PRAZE Datum mˇ eˇ ren´ı: 25.3.2011 Jm´ eno: Jakub K´akona Pracovn´ı skupina: 4 Roˇ cn´ık a krouˇ zek: Pa 9:30 Spolupracovn´ıci: Jana Navr´atilov´a Hodnocen´ı:
Mikrovlny Abstrakt Vu ´loze je studov´ ano ˇs´ıˇren´ı vln voln´ ym prostorem a jejich z´akladn´ı interakce s l´atkou z pohledu vlnov´e optiky.
´ Uvod
1 1.1
Zad´ an´ı
1. Ovˇeˇrte, ˇze pole pˇred z´aˇriˇcem je line´arnˇe polarizovan´e a urˇcete smˇer polarizace. Ovˇeˇrte Malus˚ uv z´akon pro danou polarizaˇcn´ı mˇr´ıˇzku. Sestrojte dva grafy z´avislosti pˇrij´ıman´eho napˇet´ı na u ´hlu pootoˇcen´ı polarizaˇcn´ı mˇr´ıˇzky nejprve pro sondu vertik´alnˇe a potom horizont´alnˇe. 2. Promˇeˇrte rozloˇzen´ı elektromagnetick´eho pole v rovinˇe pˇred z´aˇriˇcem a zobrazte jeho prostorov´ y graf v programu Mathematica. Do protokolu zpracujte pod´eln´e a pˇr´ıˇcnˇe rozloˇzen´ı pole (nez´avislou veliˇcinou budou souˇradnice a z´avislou velikost napˇet´ı). 3. Demonstrujte a promˇeˇrte stojat´e vlnˇen´ı. Z rozloˇzen´ı pole urˇcete vlnovou d´elku. V druh´e ˇca´sti pokusu vloˇzte dielektrickou desku do pole stojat´e vlny a pomoc´ı vztah˚ u odvozen´ ych v postupu stanovte index lomu dielektrick´e desky. 4. Ovˇeˇrte kvazioptick´e chov´an´ı mikrovln - difrakce na hranˇe, ˇstˇerbinˇe a pˇrek´aˇzce, z´akon lomu a fokusace ˇcoˇckou. Spoˇc´ıtejte vlnovou d´elku z grafu vlnˇen´ı na ˇstˇerbinˇe a index lomu cukru pomoc´ı ohniskov´e vzd´alenosti ˇcoˇcky. Sestrojte pˇr´ısluˇsn´e grafy. 5. Ovˇeˇrte ˇs´ıˇren´ı mikrovln pomoc´ı Lecherova veden´ı a vlnovodu. Ovˇeˇrte, ˇze pod´el Lecherova veden´ı se ˇs´ıˇr´ı stojat´a vlna a urˇcete z n´ı vlnovou d´elku.
2
Experiment´ aln´ı uspoˇ r´ ad´ an´ı a metody
2.1
Teoretick´ yu ´ vod
2.2
Pom˚ ucky
Gunn˚ uv oscil´ator, sonda elektrick´eho pole 737 35, zdroj napˇet´ı se zesilovaˇcem, trycht´ yˇrov´ y n´astavec, tyˇc 240mm, transform´ator 220V/12V 562 791, 2 BNC kabely, reproduktory, USB link PASCO 2Manu´aln´ı mˇeˇren´ı 137 Cs100, PC,Data Studio, kartonov´a souˇradnicov´a s´ıt’, polarizaˇcn´ı deska, 2 drˇz´aky na desky, 2 kovov´e desky 230mm x 230mm, dielektrick´a deska PVC 20mm, dielektrick´a deska, kovov´a deska 230mm x 60mm, prav´ıtko, dut´ y p˚ ulv´alec, drˇza´k p˚ ulv´alce, trycht´ yˇr, ”A”podstava, konvexn´ı ˇcoˇcka, Lecherovo veden´ı + kovov´a spojka, kovov´ y vlnovod, funkˇcn´ı gener´ator,
Obr´azek 1: Ovˇeˇren´ı Malusova z´akona pro vertik´alnˇe polarizovanou sondu
3 3.1
V´ ysledky a postup mˇ eˇ ren´ı Polarizace
Malus˚ uv z´akon pro polarizaci jsme ovˇeˇrovali mˇeˇren´ım u ´tlumu polarizaˇcn´ıho filtru. V naˇsem pˇr´ıpadˇe deska FR4 s vyleptan´ ymi a poc´ınovan´ ymi prouˇzky, kter´e zkratovaly elektrickou sloˇzku pole a t´ım doch´azelo k u ´tlumu. Namˇeˇren´e hodnoty jsou zobrazeny v grafech, proloˇzen´a kˇrivka vyh´az´ı z Malusova z´akona.
3.2
Rozloˇ zen´ı pole
Rozloˇzen´ı pole jsme urˇcili mapov´an´ım intenzity ve ˇctvercov´e s´ıti pˇred z´aˇriˇcem. Namˇeˇren´e hodnoty jsme ukl´adali v poˇc´ıtaˇci a v´ ysledek je graficky zpracov´an do 3D grafu. Pro vetˇs´ı n´azornost je tak´e zpracovan´ y pod´eln´ y ˇrez polem smˇerem od z´aˇriˇce.
3.3
Stojat´ a vlna
Dalˇs´ım mˇeˇren´ım bylo promˇeˇren´ı intenzity pole ve stojat´em vlnˇen´ı vznikaj´ıc´ım pˇri odrazu od kovov´e desky. Z namˇeˇren´ ych hodnot vych´az´ı vlnov´a d´elka 3.04 ± 0.06 cm d´ıky tomu, ˇze o vlnov´e d´elce stojat´eho vlnˇen´ı v´ıme ˇze m´a vzd´alenost mezi kmitnami λ/2 N´ami namˇeˇren´e hodnoty odpov´ıdaj´ı indexu lomu 1,8.
Obr´azek 2: Ovˇeˇren´ı Malusova z´akona pro horizont´alnˇe polarizovanou sondu
Obr´azek 3: Rozloˇzen´ı vertik´aln´ı sloˇzky elektrick´eho pole pˇred z´aˇriˇcem
Obr´azek 4: Pod´eln´ y pr˚ uˇrez rozloˇzen´ım pole pˇred z´aˇriˇcem
Obr´azek 5: Stojat´a vlna bez dialektick´e desky
Obr´azek 6: Stojat´a vlna s dialektickou deskou
3.4
Difrakce
Difrakci jsme pozorovali na nˇekolika objektech. Nejdˇr´ıve na hranˇe, p´asku a n´aslednˇe na ˇstˇerbin´ach dvou r˚ uzn´ ych ˇs´ıˇrek. V grafu je jasnˇe vidˇet, ˇze mikrovlny na hranˇe difraktuj´ı, nebot v geometrick´em st´ınu nen´ı intenzita pole nulov´a. Podobnˇe se chov´a i p´asek a ˇstˇerbina - toto jsou navz´ajem komplement´arn´ı u ´tvary a jejich difrakˇcn´ı obraz by mˇel b´ yt totoˇzn´ y, kromˇe oblasti nulov´eho difrakˇcn´ıho ˇr´adu, kde m˚ uˇze doch´azet ke sloˇzitˇejˇs´ım jev˚ um.
4
Diskuse a z´ avˇ er 1. Mˇeˇren´ım jsme ovˇeˇrili Malus˚ uv z´akon, jelikoˇz namˇeˇren´a data se relativnˇe dobˇre shoduj´ı s pˇredpovˇed´ı. Namˇeˇren´e odchylky mohou b´ yt zp˚ usobeny systematickou chybou. 2. Promˇeˇren´ım rozloˇzen´ı pole pˇred trycht´ yˇrov´ ym z´aˇriˇcem jsme ovˇeˇrili, ˇze intenzita pro tuto vlnovou d´elku silnˇe kles´a s rostouc´ı vzd´alenost´ı. ´ celem bylo zmˇeˇrit 3. Pokusili jsme se tak´e vytvoˇrit stojat´e vlnˇen´e odrazem od kovov´e desky. Uˇ index lomu dialektick´e desky proto jsme promˇeˇrili pozice kmiten a uzl˚ u ve stojat´em vlnˇen´ı a vloˇzili desku. T´ım doˇslo ke zmˇenˇe rozloˇzen´ı pole. Posun minim by odpov´ıdal indexu lomu desky 1,8. 4. Difrakc´ı vln na z´akladn´ıch geometrick´ ych u ´tvarech jsme ovˇeˇrili kvazioptick´e chov´an´ı mikrovln. Nebot’ na objektech difraktuj´ı velmi podobnˇe, jako svˇetlo.
Reference [1] http://praktika.fjfi.cvut.cz/Mikrovlny -Zad´an´ı u ´lohy
Obr´azek 7: Difrakce na kovov´e hranˇe plechu
Obr´azek 8: Difrakce na kovov´em vertik´aln´ım p´asku pˇred z´aˇriˇcem
Obr´azek 9: Difrakce na ˇstˇerbinˇe ˇs´ıˇrky 40mm a 60mm vytvoˇren´e ze dvou plech˚ u
