6
BAB II KAJIAN TEORETIS DAN HIPOTESIS TINDAKAN 2.1 Kajian Teori 2.1.1 Hakekat Kemampuan 2.1.1.1 Pengertian Kemampuan Di dalam kamus bahasa Indonesia, kemampuan berasal dari kata ”mampu” yang berarti kuasa (bisa, sanggup, melakukan sesuatu, dapat, berada, kaya, mempunyai harta berlebihan). Menurut Ian (2010:1) Kemampuan adalah suatu kesanggupan dalam melakukan sesuatu. Seseorang dikatakan mampu apabila ia bisa melakukan sesuatu yang harus ia lakukan. (online). Robbin (dalam Yusdi, 2011:1) kemampuan berarti kapasitas seseorang individu untuk melakukan beragam tugas dalam suatu pekerjaan, lebih lanjut Robbin menyatakan bahwa kemampuan (ability) adalah sebuah penilaian terkini atas apa yang dapat dilakukan seseorang. Kemampuan juga dapat diartikan sebagai kualitas atau keadaan dari yang mampu, kekuatan untuk melakukan baik fisik, moral maupun intelektual, serta sebuah kualitas yang memungkinkan atau memfasilitasi pencapaian prestasi (Gunawan 2010:1). Masalah dalam pembelajaran matematika menurut Novia (2011:2) merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon. Namun tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang
7
tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui sipelaku. (Online) Kemampuan berasal dari kata mampu yang menurut kamus bahasa Indonesia mampu adalah sanggup. Jadi kemampuan adalah sebagai ketrampilan (skill) yang dimiliki seseorang untuk dapat menyelesaikan suatu soal matematika. Hal ini berarti bila seseorang terampil dengan benar menyelesaikan soal matematika maka orang tersebut memiliki kemampuan dalam menyelesaikan soal. Dalam penelitian ini kemampuan siswa didefinisikan sebagai kesanggupan siswa dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar.
2.1.1.2 Pengertian Bangun Datar Bangun datar menurut Hambali didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua dimensi yaitu panjang dan lebar tetapi tidak mempunyai tinggi atau tebal. Dalam kehidupan sehari-hari mengambil suatu benda sebagai contoh bangun datar tidaklah mudah. Misalnya saja kita ambil selembar kertas HVS atau kertas koran sebagai contoh bangun sebagai bidang datar. Kalau benar- benar kita periksa, kertas itu selain mempunyai panjang dan lebar tetapi juga mempunyai tebal maupun tinggi. Dengan alat ukur yang tinggi tebal kertas dapat diukur. Di dunia ini benda-benda yang dengan mata telanjang terlihat rata atau datar belum tentu memenuhi syarat untuk digolongkaan sebagai bangun datar. Dengan demikian pengertian bangun datar adalah abstrak. Selembar kertas yang rata, permukaan meja yang rata, lantai yang rata, tembok yang rata, permukaan kaca dan benda-benda lainnya dengan mengabaikan
8
ketebalannya (seolah-olah tidak mempunyai ketebalan) benda-benda tersebut disebut bangun datar atau model bangun datar.
2.1.1.3 Jenis- Jenis Bangun Datar. Hambali (dalam matematika1,1992:115) menuliskan bahwa “Bangun datar ditinjau dari segi sisinya dapat digolongkan menjadi dua jenis, yakni bangun datar bersisi lengkung dan lurus. Bangun datar yang bersisi lengkung antara lain lingkaran, elips dan bangun-bangun lainnya. Bangun datar yang bersisi lurus antara lain segitiga, segi empat, segi lima, segi enam dan seterusnya”. Jumlah ruas garis serta model yang dimiliki oleh sebuah bangun merupakan sifat bangun datar tersebut. Jadi sifat suatu bangun datar ditentukan oleh jumlah ruas garis, model garis, besar sudut, dan lain-lain. 1. Persegi
Persegi memiliki sifat- sifat seperti berikut. a. Memiliki empat ruas garis: AB,DC,AD dan BC. b. Keempat ruas garis itu sama panjang. c. Memilki empat buah sudut sama besar ( Rumus persegi Keliling = 4 S Luas
=S S=
)
9
2.
Persegi Panjang
Persegi panjang memilki sifat-sifat berikut. a. Memiliki 4 ruas garis:AB,DC, AD dan BC. b. Dua ruas garis yang berhadapan sama panjang. c. Memiliki dua macam ukuran panjang dan lebar. d. Memiliki empat buah sudut sama besar (
)
Rumus persegi panjang Keliling = 2p
2l = 2 × (p + l)
Luas
=p×l
P
= luas : lebar
l
= luas : panjang
Dengan p = panjang persegi panjang, dan l = lebar persegi panjang. 3. Segitiga Sama Kaki
Bangun segitiga sama kaki memiliki sifat- sifat seperti berikut. a. Memiliki 3 ruas garis:AB,AC dan BC
10
b. Dua ruas garis kaki sama panjang, AC dan BC. c. Memiliki dua macam ukuran alas dan tinggi. d. Memiliki tiga buah sudut lancip e. Semua sudutnya sama besar. 4. Bangun Segitiga Sama Sisi
Bangun segitiga sama sisi memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. Memiliki 3 ruas garis: AB,AC, dan BC. b. Ketiga (semua) ruas garis sama panjang c. Memiliki dua macam ukuran alas dan tinggi d. Memiliki tiga buah sudut sama besar (
)
5. Bangun Segitiga Siku-Siku.
Bangun segitiga siku siku memiliki sifat sebagai berikut. a. Memiliki 3 ruas garis : AB,AC dan BC b. Memiliki garis tegak lurus pada alas (tinggi) c. Memiliki ukuran , alas, dan tegak.
11
d. Memiliki dua buah sudut lancip. e. Memiliki satu buah sudut siku- siku Rumus untuk segitiga adalah Luas = × a × t Dengan a = panjang alas segitiga,dan t = tinggi segitiga Panjang sisi miring untuk segitiga siku-siku dicari dengan rumus phytagoras (
+
=
)
6. Belah Ketupat
Bangun belah ketupat memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. Memiliki 4 buah ruas garis AB, BC, CD, dan AD. b. Dua ruas garis yang berhadapan sama panjang. c. Memiliki dua macam ukuran diagonal. d. Memiliki dua buah sudut lancip. e. Memiliki dua buah sudut tumpul. Rumus belah ketupat Keliling = 4 x sisi Luas = × diagonal (
)×diagonal (
)
12
7. Trapesium
Trapesium memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. Memiliki 4 ruas garis: AB, BC, CD dan AD b. Garis tinggi = garis tegak lurus pada garis alas. c. Memiliki dua macam ukuran alas dan tinggi. d. Memiliki dua buah sudut lancip. e. Memiliki dua buah sudut tumpul. Rumus Trapesium. Keliling = jumlah panjang sisi- sisinya = AB + BC + CD + AD Luas
= ×(s1+s2)×t
Dengan s1 dan s2 = sisi-sisi sejajar pada trapesium, dan t = tinggi trapesium 8. Jajar Genjang
Jajar genjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. Memiliki 4 ruas garis AB, BC, CD dan AD. b. Memiliki dua garis yang berhadapan sama panjang. c. Memiliki dua macam ukuran alas dan tinggi.
13
d. Memiliki dua buah sudut lancip. e. Memiliki dua buah sudut tumpul. Rumus jajar genjang Keliling = AB + BC +CD +AD Luas
= a
Dengan a = panjang alas jajar genjang, dan t = tinggi jajar genjang 9. Layang- Layang
Bangun layang-layang memiliki sifat sebagai berikut. a. Memiliki 4 ruas garis AB,BC,CD, dan AD b. Dua ruas garis yang berhadapan sama panjang. c. Memiliki dua macam ukuran diagonal d. Memiliki dua buah sudut lancip e. Memiliki dua buah sudut tumpul Rumus layang- layang Keliling = AB+ BC+CD+AD Luas
2
14
10. Lingkaran
D
Lingkaran memiliki sifat- sifat sebagai berikut: a. Memiliki titik pusat. b. Memiliki garis tengah (diameter = D) yang panjangnya 2 kali jari-jari. Rumus lingkaran Keliling = 2 Luas =
)
2.1.1.4 Menyelesaikan Masalah (soal cerita) yang Berkaitan dengan Bangun Datar. Tahap-tahap dalam mengerjakan masalah (soal cerita). Menurut Dikdasmen (dalam pedoman pembelajaran matematika sekolah dasar, 2011:111) tahap-tahap dalam mengerjakan masalah (soal cerita) sebagai berikut: 1. Mendata hal-hal yang diketahui berdasarkan keterangan yang termuat dalam soal. 2. Mencermati apa yang ditanyakan termasuk satuan-satuan yang ditanyakan. 3. Menyelesaikan permasalahan berdasarkan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.
15
Contoh masalah (soal cerita ) yang berkaitan dengan bangun datar 1. Sawah Pak Lurah berbentuk persegi panjang. Keliling sawah itu 70 m, lebar 15 m. Berapa
luas sawah Pak Lurah?
2. Sawah Pak Lukman berbentuk trapesium. Sisi-sisi sejajarnya 45 m dan 75 m, tingginya 30 m. Tanah Pak Lukman ini akan dijual dengan harga Rp 350.000,00 tiap 1ca. Berapakah harga sawah Pak Lukman jika sudah laku terjual? 3. Sisi suatu persegi 15 cm. Sebuah jajaran genjang alasnya 20 cm dan tingginya 10 cm. Berapa
kah selisih luas kedua bangun itu?
Jawab 1. Diketahui : Sawah Pak Lurah berbentuk persegi panjang dengan keliling 70 m dan lebar 15 m Ditanyakan Berapa luas sawah pak Lurah? Penyelesaian: Luas = P x L Keliling = 2 x P + 2 x L 70
= 2 x P + 2x 15
70
= 2 x P + 30
70-30 = 2P + 30-30 40
=2P+0
40
= 2P
40:2
= 2P:2
16
20
=P
P
= 20
Luas
=PxL
Luas
= 20 m x 15 m
Luas
= 300
2.
Diketahui :
Sawah Pak Lukman berbentuk trapesium dengan sisi sejajar trapesium 45 m dan 75 m, tinggi 30 m Harga Rp 350.000,00 tiap 1 ca Ditanyakan: Luas sawah =
( 45 m
=
120 m
75m ) 30 m
= 1800 1ca = 1 m 1800
= 1800
Jadi luas tanah adalah 1800
= 1800
Harga tanah jika terjual = 1800
x Rp.350.000,00
= Rp 630.000.000,00 Jawab Diketahui : Sisi persegi 15 cm Alas dan tinggi jajaran genjang 20 cm dan 10 cm Ditanyakan :
17
Berapa
selisih luas kedua bangun itu?
Penyelesaian : Luas persegi = S X S Luas persegi = 15
= 225
= 2,25
Luas jajaran genjang = a x t Luas jajaran genjang = 20 10 1
=200
=2
Yang lebih luas adalah persegi, sehingga selisisih luasnya adalah 2,25 = 0,25
-2
.
2.1.2 Pendekatan Problem Posing 2.1.2.1 Pengertian Problem Posing Dalam mengajar, guru harus pandai menggunakan pendekatan secara arif dan bijaksana, bukan sembarangan yang dapat merugikan siswa. Sanjaya (2006:125) menyatakan bahwa “Pendekatan dapat diartikan sebagai titik tolak atau suatu pandang kita terhadap proses pembelajaran. “Ada dua kegiatan pokok dalam proses belajar mengajar yaitu pembelajaran pada siswa dan cara mengajar. Peran guru adalah sebagai pembimbing dan fasilitator sedangkan siswa sebagai subjek. Sebagai fasilitator belajar, peran guru adalah memberikan imformasi kepada siswa, menunjukkan cara belajar siswa, menyediakan bahan belajar dan sumber belajar yang diperoleh siswa, serta cara perbaikannya. Sedangkan sebagai pembimbing belajar adalah yang mendapat tempat bertanya bagi siswa yang mengalami kesulitan. Memberikan bantuan dan motivasi melalui penghargaan dan teguran. (Online).
18
Menurut tim MKPBM (2001:7) bahwa “Pendekatan pembelajaran matematika adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi dengan siswa. ”Dari pernyataan tersebut dapat dikatakan bahwa pendekatan pembelajaran matematika adalah suatu jalan, cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh guru atau siswa dalam pencapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana pembelajaran atau materi pembelajaran itu dikelola. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang tepat dapat menambah tingkah laku pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran. Salah satu pendekatan pembelajaran yang diterapkan adalah Problem Posing. Problem posing dalam Abdussakir (2009:3) merupakan istilah dalam bahasa Inggris, yang mempunyai beberapa padanan dalam bahasa Indonesia. Suryanto (1998:1) dan As’ari (2000:4) memadankan istilah problem posing dengan pembentukan soal. Sedangkan Sutiarso (1999:16) menggunakan istilah membuat soal, Siswono (1997:7) menggunakan istilah pengajuan soal, dan Suharta (2000:4) menggunakan istilah pengkonstruksian masalah. (Online). Problem posing dalam Abdussakir (2009:3) juga mempunyai beberapa arti, problem posing adalah perumusan masalah yang berkaitan dengan syarat-syarat soal yang telah dipecahkan atau alternatif soal yang masih relevan “problem posingessentially means creating a problem with solutions unknowin to the target problem solver the create for”. ”Dunker describe problem posing in mathematics as the generation of new problem or the formulation of a given proble” . (Online). Brown dan Walter dalam Abdussakir (2009:4) dikatakan problem posing
19
dapat membantu siswa dalam mencari topik baru dan menyediakan pemahaman yang lebih mendalam. Selain itu juga, problem posing diberikan. Topik disini khususnya dalam pembelajaran matematika .”… problem posing can help student to see standard topic in a new light and provide them with a deeper understanding of it as well. It can also encourage the creation of new ideas derived from any given topic. Althought our focus is on the field of mathematics, the stragies we discuss can be applied to activities as diverse as trying.” (online). Menurut Brown dan Walter (dalam Permana, 2011:2), pada tahun 1989 untuk pertama kalinya istilah problem posing diakui secara resmi oleh National Council of Teacher of Mathematics education (NCTM) sebagai bagian dari national program for re-direction of mathematics education (reformasi pendidikan matematika). Model pembelajaran problem posing ini mulai dikembangkan di tahun 1997 oleh Lyin D English, dan awal mulanya ditetapkan dalam pelajaran matematika. (Online). Selanjutnya istilah ini dipopulerkan dalam berbagai media seperti buku teks, jurnal serta saran yang konstruktif dan mutakhir dalam pembelajaran matematika. Problem posing adalah istilah dalam bahasa Inggris yaitu dari kata “problem” artinya masalah, soal/persoalan dan kata ”pose” yang artinya mengajukan (Echols dan Shadily,1995:439 dan 448 dalam Muhfida). Jadi problem posing biasa diartikan sebagai pengajuan soal atau pengajuan masalah.(Online). Dalam Permana (2011:3) dikatakan problem posing dapat juga diartikan membangun atau membentuk masalah (Tim PTM,2002:2). Problem posing dalam matematika mempunyai beberapa arti yaitu:
20
a. Perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dikuasai. Hal ini terjadi dalam pemecahan soal-soal yang rumit. Pengertian ini menunjukkan bahwa pengajuan soal merupakan salah satu langkah dalam rencana pemecahan masalah/soal. b. Perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah diselesaikan dalam rangka pencarian alternatif pemecahan atau alternatif soal yang relevan. c. Perumusan soal atau pembentukan soal dari suatu situasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, saat atau setelah pemecahan suatu masalah/soal. (Online). Menurut Brown dan Walter (dalam Permana, 2011:3) mengatakan imformasi atau situasi problem posing dapat berupa gambar, benda manipulative, permainan, teorema atau konsep, alat peraga, soal atau selesaian dari suatu soal. Selanjutnya Suryanto menyatakan bahwa soal dapat dibentuk melalui soal-soal yang ada dalam buku. Stoyanova mengklasifikasikan imformasi atau situasai problem posing menjadi situasi problem posing yang bebas, semi terstruktur, dan terstruktur. Pada situasi problem posing yang bebas, siswa tidak diberikan suatu imformasi yang harus ia patuhi, tapi siswa diberi kesempatan yang seluas-luasnya untuk membentuk soal sesuai dengan apa yang ia kehendaki. Siswa dapat menggunakan fenomena dalam kehidupan sehari-hari sebagai acuan dalam pembentukan soal. Sedangkan problem posing yang semi terstruktur, siswa diberi situasi atau imformasi yang terbuka. Kemudian siswa diminta untuk mencari atau menyelidiki situasi atau imformasi tersebut dengan cara menggunakan
21
pengetahuan yang dimilikinya. Selain itu, siswa harus mengaitkan imformasi itu dengan konsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika yang diketahuinya untuk membentuk soal. Pada situasi problem posing yang terstruktur, imformasi atau situasinya berupa soal atau selesaian dari suatu soal. (Online). Setiawan (dalam Permana, 2011:4) mengatakan pembentukan soal atau pembentukan masalah mencakup dua kegiatan yaitu: 1. Pembentukan soal baru atau pembentukan soal dari situasi atau dari pengalaman siswa. 2. Pembentukan soal dari soal yang sudah ada. Dari sini kita bisa katakan bahwa problem posing merupakan suatu cara pembentukan soal atau pengajuan soal yang dilakukan oleh siswa dengan cara membuat soal tidak jauh beda dengan soal yang diberikan oleh guru ataupun dari situasi dan pengalaman siswa itu sendiri. Amin (dalam Permana, 2011:4), menjelaskan bahwa problem posing diaplikasikan dalam tiga bentuk aktifitas kognitif matematika sebagai berikut. a. Pre Solution Posing Pre solution Posing, yaitu siswa membuat pertanyaan berdasarkan pernyataan yang dibuat oleh guru. b. Within solution posing Within solution posing yaitu siswa memecah pertanyaan tunggal dari guru menjadi sub-sub pertanyaan yang relevan dengan pertanyaan guru. c. Post solution posing Post solution posing yaitu siswa membuat soal sejenis, seperti yang dibuat guru.
22
Pada prinsipnya, pembelajaran dengan pendekatan problem posing menurut Permana (2011:4) adalah suatu model pembelajaran yang mewajibkan para siswa untuk mengajukan soal sendiri melalui belajar soal (berlatih soal) secara mandiri. (Online). Dalam pembelajaran problem posing siswa dilatih untuk memperkuat dan memperkaya konsep-konsep dasar matematika. Dengan demikian, kekuatankekuatan pembelajaran menurut Permana (2011:6) sebagai berikut: a. Memberi penguatan terhadap konsep yang diterima atau memperkaya konsepkonsep dasar. b. Diharapkan mampu melatih siswa meningkatkan kemampuan dalam belajar. c. Orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan yang pada dasarnya adalah pemecahan masalah. Dari beberapa pendapat para ahli, dapat disimpulkan bahwa pendekatan problem posing adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika dimana siswa diminta untuk merumuskan, membentuk dan mengajukan pertanyaan atau soal dari situsi yang disediakan. Situasi dapat berupa gambar, cerita, atau informasi lain yang berkaitan dengan materi pelajaran.
2.1.2.2 Problem Posing dan Relevansinya dengan Penyelesaian Masalah Problem posing atau pembentukan soal adalah salah cara yang efektif untuk mengembangkan ketrampilam siswa guna meningkatkan kemampuan siswa dalam menerapkan konsep matematika. Tim Penelitian Tindakan Matematika (PTM) (dalam Permana, 2011:6) mengatakan bahwa:
23
1. Adanya korelasi positif antara kemampuan membentuk soal dan kemampuan membentuk masalah. 2. Latihan membentuk soal merupakan cara efektif untuk meningkatkan kreatifitas siswa dalam memecahkan suatu masalah. Menurut Brown dan Walter (dalam Permana, 2011:6), “problem posing can give one a chance to develop independent thinking processes”.Yang artinya problem posing memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat berfikir secara bebas dan mandiri dalam menyelesaikan masalah. Masalah disini tentunya masalah dalam matematika. (Online). Adapun
masalah
dalam
matematika
menurut
Permana
(2011:6)
diklasifikasikan dalam dua jenis antara lain: 1. Soal mencari (problem to find) yaitu mencari, menentukan, atau mendapatkan
nilai atau objek tertentu yang tidak diketahui dalam soal dan memenuhi kondisi atau syarat yang sesuai dengan soal. Objek yang ditanyakan atau dicari (unknown), syarat-syarat yang memenuhi soal (condition) dan data atau imformasi yang diberikan merupakan bagian penting atau pokok dari sebuah soal mencari dan harus dipenuhi serta dikenali dengan baik pada saat memecahkan masalah. 2. Soal membuktikan (problem to prove) yaitu prosedur untuk menentukan
apakah suatu pernyataan benar atau tidak benar. Soal membuktikan terdiri atas bagian hipotesis dan kesimpulan. Pembuktian dilakukan dengan membuat atau memproses pernyataan yang logis dari hipotesis menuju kesimpulan. Silver dkk (dalam Permana, 2011:12) mengemukakan bahwa sebenarnya
24
sudah sejak lama para tokoh pendidikan matematika menunjukkan pembentukan soal merupakan bagian penting dalam pengalaman matematis siswa dan menyarankan agar dalam pembelajaran matematika ditekankan kegiatan pembentukan soal. Begitupun yang ditekankan English bahwa pembentukan soal merupakan inti kegiatan matematis dan merupakan komponen penting dalam kurikulum matematika (Online). Hasil penelitian Silver dan Cai (dalam Permana, 2011:12) menunjukkan bahwa kemampuan pembentukan soal berkolerasi positif dengan kemampuan memecahkan masalah. Dengan demikian kemampuan pembentukan soal sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika di sekolah sebagai usaha meningkatkan hasil pembelajaran matematika dan dapat meningkatkan kemampuan siswa. Dari sini kita peroleh bahwa pembentukan soal penting dalam pelajaran matematika guna meningkatkan prestasi belajar matematika dengan membuat siswa aktif dan kreatif. (Online). Dalam pembelajaran matematika, pengajuan soal menempati posisi yang strategis. Pengajuan soal dikatakan sebagai inti terpenting dalam disiplin matematika dan dalam sifat pemikiran penalaran matematika (Silver, et, al,1996:293) Problem posing dapat menjadi salah satu alternatif untuk mengembangkan berpikir matematis atau pola pikir matematis. (Online) Pendekatan problem Posing (pengajuan masalah) dapat dilakukan secara individu atau kelompok (classical), berpasangan (in pairs) atau secara berkelompok (groups). Masalah matematika yang diajukan secara individu tidak memuat intervensi atau pemikiran dari siswa yang lain. Masalah tersebut adalah
25
murni sebagai hasil pemikiran yang dilatar belakangi oleh situasi yang diberikan. Masalah matematika yag diajukan oleh siswa dibuat secara berpasangan dapat lebih berbobot, jika dilakukan dengan cara kolaborasi, utamanya yang berkaitan dengan tingkat ketersediaan masalah tersebut. Sama halnya dengan masalah matematika yang dirumuskan dalam satu kelompok dapat berpartisipasi dengan baik, Hamzah, (dalam Permana, 2011:9). Dalam Pelaksanaannya dikenal dengan beberapa jenis model problem posing antara lain: 1. Situasi problem posing bebas, siswa diberikan kesempatan yang seluasluasnya untuk mengajukan soal sesuai dengan apa yang dikehendaki. Siswa dapat menggunakan fenomena dalam kehidupan sehari- hari sebagai acuan untuk mengajukan soal. 2. Situasi
problem posing semi terstruktur, siswa diberikan situasi/informasi
terbuka . Kemudian siswa diminta untuk mengajukan soal dengan mengaitkan informasi itu dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya. Situasi dapat berupa gambar atau informasi yang dihubungkan dengan konsep tertentu. 3. Situasi problem posing terstruktur, siswa diberi soal atau selesaian soal tersebut, kemudian berdasarkan hal tersebut siswa diminta untuk mengajukan soal baru.
2.1.2.3 Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Problem Posing Dalam setiap pembelajaran pasti ada sisi kelebihan ataupun keunggulan dan kekurangan atau kelemahan. Begitu juga didalam pembelajaran melalui pendekatan problem posing mempunyai beberapa kelebihan dan kelemahan, menurut Ruhayuningsih (dalam Permana, 2011:14), diantaranya adalah:
26
a. Kelebihan problem posing 1. Kegiatan pembelajaran tidak berpusat pada guru, tetapi dituntut keaktifan siswa. 2. Minat siswa dalam pembelajaran matematika lebih besar dan siswa lebih mudah memahami soal karena dibuat sendiri. 3. Semua siswa terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat soal. 4. Dengan membuat soal dapat menimbulkan dampak terhadap kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah. 5. Membantu siswa untuk melihat permasalahan yang ada dan yang baru diterima sehingga diharapkan mendapatkan pemahaman yang mendalam dan lebih baik, merangsang siswa untuk memunculkan ide yang kreatif dari yang diperolehnya dan memperluas bahasan/pengetahuan, siswa dapat memahami soal sebagai latihan untuk memecahkan masalah. b. Kekurangan problem posing. 1. Persiapan guru lebih karena menyiapkan imformasi apa yang dapat disampaikan. 2. Waktu yang digunakan lebih banyak untuk membuat soal dan penyelesainnya
sehingga materi yang disampaikan lebih sedikit.
2.1.2.4
Penerapan pendekatan problem possing dalam meningkatkan kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar
Penerapan pembelajaran matematika untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan pendekatan problem posing untuk kegiatan siswa secara berkelompok.
27
Ruestiah (dalam Permana, 2011:12) mengatakan bahwa keuntungan belajar kelompok adalah: 1. Dapat memberikan kesempatan kepada para siswa untuk menggunakan keterampilan bertanya dan membahas suatu masalah. 2. Dapat mengembangkan bakat kepemimpinan dan mengajarkan keterampilan berdiskusi 3. Dapat memungkinkan guru untuk lebih memperhatikan siswa sebagai individu serta kebutuhan belajar 3. Para siswa lebih aktif tergabung dalam pelajaran mereka dan mereka lebih aktif berpartisipasi dalam diskusi. 4. Dapat memberi kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan rasa menghargai dan menghormati pribadi temannya, menghargai pendapat orang lain, hal mana mereka telah saling membantu kelompok dalam usaha mencapai tujuan bersama. Untuk penerapan pembelajaran problem posing secara berkelompok dikelas yakni guru membuka kegiatan pembelajaran, kemudian guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi siswa untuk belajar, selanjutnya guru menyajikan imformasi baik secara ceramah dan tanya jawab selanjutnya memberi contoh cara pembuatan soal dari imformasi yang diberikan. Contoh cara pembuatan soal: a. Membuat soal berdasarkan pernyataan guru Sawah Pak Lurah berbentuk persegi panjang. Keliling sawah itu 70 m, lebar 15 m. Buatlah pertanyaan berdasarkan pernyataan/permasalahan di atas dan selesaikan!
28
Jawab. Diketahui Keliling sawah 70 m Lebar sawah 15 m Soal yang dibuat siswa dijelaskan dapat dibuat berdasarkan hal-hal yang diketahui siswa yang diajukan dalam permasalahan tersebut. Kemungkinan soal yang dibuat oleh siswa berdasarkan pernyataan/permasalahan tersebut sebagai berikut: - Berapa keliling sawah Pak Lurah? - Berapa lebar sawah Pak Lurah? - Berapa panjang sawah Pak Lurah? - Berapa luas sawah Pak Lurah? Penyelesaian Diketahui: Sawah Pak Lurah berbentuk persegi panjang dengan: - Keliling sawah Pak Lurah = 70 m - Lebar sawah Pak Lurah = 15 m Ditanya: a. Berapa keliling sawah Pak Lurah? b. Berapa lebar sawah Pak Lurah? c. Berapa panjang sawah Pak Lurah? d. Berapa luas sawah Pak Lurah? Penyelesaian -
Keliling sawah Pak Lurah = 70 m
29
-
Lebar sawah Pak Lurah = 15 m
-
Panjang sawah k= 2 p +2l 70 = 2p+ 2.15 70 = 2 p + 30 70-30=2p+30-30 70-30=2p 40 = 2p 40:2 =2p:2 =
P = 20
Jadi panjang sawah = 20 m - Luas sawah Pak Lurah = p x l = 20 m x 15 m = 300 b. Membuat soal berdasarkan pertanyaan guru. Sawah Pak Lukman berbentuk trapesium. Sisi-sisi sejajarnya 45 m dan 75 m, tingginya 30 m. Tanah Pak Lukman ini akan dijual dengan harga Rp 350.000,00 tiap 1 ca. Berapakah harga sawah Pak Lukman jika sudah laku terjual? Buatlah soal yang mengarah pada pertanyaan akhir dan selesaikanlah! Jawab: Diketahui: Sisi-sisi sejajar = 45 m dan 75 m Tinggi
= 30 m
1 ca
= Rp.350.000,00
30
Soal dibuat siswa dijelaskan dapat dibuat dari hal-hal yang diketahui siswa yang mengarah pada pertanyaan akhir. Kemungkinan soal yang dibuat siswa sebagai berikut: - Berapa panjang sisi-sisi sejajar sawah Pak Lukman? - Berapa tingginya? - Berapa harga tanah tiap 1 ca? - Berapa luas sawah Pak Lukman? - Berapa harga sawah Pak Lukman jika terjual? Penyelesaian: Diketahui: Sawah Pak Lukman berbentuk trapesium dengan: - Sisi-sisi sejajar = 45 m dan 75 m - Tinggi
= 30 m
- Rp 350.000,00 1 ca Ditanya: - Berapa panjang sisi-sisi sejajar sawah Pak Lukman? - Berapa tingginya? - Berapa harga tanah tiap 1 ca? - Berapa luas sawah Pak Lukman? - Berapa harga sawah Pak Lukman jika terjual? Penyelesaian: -
Panjang sisi sejajar sawah Pak Lukman = 45 m +75 m
-
Tinggi = 30 m
31
-
Harga per 1 ca = 350.000,00
- Luas sawah = x (
+
)xt
= x ( 45 m + 75 m) x 30 m = (120 m) x 30 m = 60 m x 30 m = 1800 1 ca = 1 m = 1800 - Harga tanah jika terjual = 1800
x Rp. 350.000,00
= Rp. 630.000.000,00 Setelah guru memberikan penjelasan lalu guru memberikan latihan soal, kemudian membentuk kelompok belajar antara 5-6 siswa tiap kelompok yang bersifat heterogen baik kemampuan, ras, dan jenis kelamin. Selama kerja kelompok berlangsung guru membimbing kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan dalam membuat soal dan menyelesaikannya. Kemudian guru menilai hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari dengan cara masing-masing kelompok mempresentasikan hasil pekerjaanya. Kemudian guru memberi penghargaan kepada siswa atau kelompok yang telah menyelesaikan tugas dengan baik.
Selanjutnya
guru
dan
siswa
meluruskan
kesalah
pahaman
dan
menyimpulkan materi. Kemudian guru membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan yang dibuat siswa. Selanjutnya guru bertanya jawab hal-hal yang tidak dimengerti siswa dan memberikan evaluasi, akhirnya menutup kegiatan pembelajaran.
32
2.1.2.5 Kajian Relevan Adapun kajian yang relevan dengan penelitian ini adalah penelitian dengan judul : “Penggunaan Pendekatan Problem Posing untuk Meningkatkan Hasil Belajar pada Materi Kesebangunan pada Siswa Kelas IX SMP Negeri 2 Tondano” oleh Angel Rorimpandey pada tahun 2011, dimana dalam hasil penelitiannya mengungkapkan bahwa peningkatan hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih tinggi dari peningkatan hasil belajar yang tidak menggunakan pendekatan problem posing, dimana ratarata peningkatan hasil belajar yang mengikuti pembelajaran matematika pada materi kesebangunan dengan menggunakan pendekatan problem posing adalah 27,5 lebih tinggi daripada rata-rata peningkatan hasil belajar siswa yang tidak menggunakan pendekatan problem posing yaitu 18.5. Penelitian ini juga relevan dengan penelitian yang berjudul “Efektivitas Pendekatan Problem Posing pada pokok Bahasan Perbandingan di kelas VII SMP Negeri Kendari” oleh Luwis pada tahun 2011, dimana dalam penelitian ini prestasi belajar siswa menggunakan pendekatan problem posing tinggi dibanding dengan tidak menggunakan pendekatan problem posing.
2.2 Hipotesis Tindakan Dalam penelitian ini dirumuskan hipotesis sebagai berikut: Jika melalui pendekatan problem posing, maka kemampuan siswa menyelesaikan masalah berkaitan dengan bangun datar dikelas V SDN 2 Talaga Jaya Kabupaten Gorontalo akan meningkat.
33
2.3
Indikator Keberhasilan Yang dimaksud dengan indikator keberhasilan dalam penelitian ini adalah;
apabila minimal 75% dari 25 orang siswa yang dikenai tindakan memperoleh nilai KKM 69 ke atas untuk materi menyelesaikan masalah berkaitan dengan bangun datar melalui pendekatan problem posing .
