47
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1.
Hasil Pengumpulan Data Data-data yang diasumsikan dalam penelitian ini adalah geometri struktur, jenis
material, dan properti penampang I girder dan T girder. Berikut adalah data jembatan :
Gambar 4.1 Denah Jembatan Multi Girder
Gambar 4.2 Tampak dan Potongan Memanjang Jembatan
48
Tabel 4.1 Data Jembatan Uraian
Notasi
Dimensi
Panjang balok prategang
L
40 m
Jarak antara balok prategang
s
1.8 m
Tebal plat lantai jembatan
h0
0.2 m
Tebal aspal
ha
0.05 m
Tabel 4.2 Specific Gravity Jenis Bahan Beton bertulang Beton Prategang Beton Aspal Air Hujan
Berat (kN/m³) 25,0 25,5 24,0 22,0 9,8
4.1.1. Geometri Struktur Dalam penelitian ini, panjang bentang memanjang yang di analisa adalah 40 m. Sedangkan lebar jembatan arah melintang adalah 5,4 m. Banyak nya gelagar yang di analisa pada potongan melintang arah jembatan sebanyak 4 buah dengan jarak antar girder yaitu 1,8 m. Berikut ini adalah sketsa layout dari geometri jembatan, jembatan arah memanjang, melintang, beserta tampak perspektif. a.
I girder Struktur jembatan yang digunakan dalam penelitian ini dengan bentang 40 m Berikut ini adalah geometri dan data girder tengah bentang yaitu I-girder
49
b2 h6 h5 h4
h3
H
h2 h1 b1 Gambar 4.3 Sketsa Penampang I Girder Jembatan Tabel 4.3 Data I Girder
b.
H (mm)
2150
h1 (mm)
300
h2 (mm)
250
h3 (mm)
110
h4 (mm)
150
h5 (mm)
100
h6 (mm)
200
b1 (mm)
700
b2 (mm)
1600
T girder T girder terletak pada tumpuan struktur jembatan dan memiliki geometri dan data seperti berikut ini :
50
b2 h3 h2
H h1
b1 Gambar 4.4 Sketsa Penampang T Girder Jembatan Tabel 4.4 Data T Girder H (mm)
2150
h1 (mm)
1850
h2 (mm)
100
h3 (mm)
200
b1 (mm)
700
b2 (mm)
1600
A (mm²)
1660000
51
4.1.2
Beton Girder Prategang dan Slab Lantai Jembatan
Pada tabel di bawah akan ditunjukkan perhitungan teknis jembatan terhadap beton girder prategang dan slab lantai jembatan. Berikut adalah spesifikasi beton girder dan slab lantai jembatan : Tabel 4.5 Perhitungan teknis jembatan Mutu beton girder prategang
K-400 = 33,2 MPa
Kuat tekan beton
= 27081,12 MPa
Modulus elastisitas beton
= 0.2
Poisson ratio
= 11283,81 MPa
Modulus geser Koefisien muai panjang beton
Batas ijin lendutan dan tegangan berdasarkan RSNI 2005 tentang Pembebanan Pada Jembatan: Kuat tekan beton pada keadaan awal (saat transfer) : = 0,80
= 26,56 MPa
Tegangan ijin beton pada masa peralihan
:
Tegangan ijin tekan
: 0,60
= - 15,94 MPa
Tegangan ijin tarik
: 0,25
= 1,288 MPa
Tegangan ijin beton pada masa layan :
52
Tegangan ijin tekan
: 0,45
= - 14,94 MPa
Tegangan ijin tarik
: 0,50
= 1,74 MPa
53
4.1.3
Spesifikasi Kabel
Jenis kabel yang digunakan adalah strand 7 dan strand 12 dengan jenis ASTM A-416 grade 270 dengan spesifikasi sebagai berikut: Tabel 4.6 Spesifikasi strands cable standar VSL Strand Type Nominal diameter, d (mm) Nominal cross-section, Ap (mm²) Nominal mass, M (kg/m) Nominal yield strength, fp0,1k (MPa) Nominal tensile strength, fpk (MPa) Specific/min. breaking load, Fpk (kN) Young’s Modulus (GPa) Relaxation after 1000h at 20º and 0,7 Fpk (%)
prEN 10138 – 3 ASTM A 416 – (2006) Y1860S7 06 Grade 270 15,3 15,7 15,24 140 150 140 1,093 1,172 1,102 1636 1640 1676 1860 1860 1860 260 279 260,7 Approx. 195 Max. 2,5
Sumber : VSL
4.2
Menghitung Pembebanan pada Balok Prategang
4.2.1
Penentuan Lebar Efektif Lantai
Gambar 4.5 Lebar Efektif Lantai Lebar efektif plat (Be) diambil nilai terkecil dari : L/4 = 10 m,
s = 1,80 m,
12 h0 = 2,40 m
Diambil lebar efektif plat lantai
Be = 1,80 m
54
Kuat tekan beton plat
:
= 33,2 MPa
Kuat tekan beton plat
:
= 33,2 MPa
Modulus elastisitas plat: = 27,08 MPa
Modulus elastisitas balok prategang : = 31,90 MPa
Nilai perbandingan modulus elastisitas plat dan balok Lebar pengganti beton plat lantai jembatan :
4.2.2
= 0,8488 = 1,55 m
Penampang Balok Prategang
Berikut adalah perhitungan penampang balok pada tengah bentang yaitu struktur Igirdernya.
1600 200 100 150
1550
2150
250 300
700
55
Gambar 4.6 Sketsa Penampang I Girder Jembatan
56
Tabel 4.7 Momen inersia balok prategang Dimensi
NO
1 2 3 4 5 6 7
Jarak Luas Terhadap Tampang Alas Lebar Tinggi A (m²) y (m) b (m) h (m) 1,600 0,575 0,450 0,100 0,250 0,225 0,700
0,20 0,10 0,10 0,15 1,55 0,25 0.30
0,32000 0,05750 0,04500 0,01500 0,38750 0,05625 0,21000 1,09125
2,050 1,917 1,900 1,800 0,950 0,383 0,150
Titik berat penampang terhadap alas balok (yb)
Momen Inersia A y²
Statis Momen A y
(
(m³) 0,656000 0,110228 0,085500 0,027000 0,368125 0,021544 0.031500 1,299897
Momen Inersia Io ( )
)
1,344800 0,211306 0,162450 0,048600 0,349719 0,008251 0.004725 2,129851
0,0010666670 0,0000159722 0,0000375000 0,0000093750 0,0775807292 0,0000976563 0,0015750000 0,0803830000
= 1,299897/1,09125 = 1,19 m
Titik berat penampang terhadap sisi atas balok (ya) = h – yb Momen inersia terhadap alas balok (Ib)
= 2,2
Momen inersia terhadap titik berat balok (Ix)
= 0,654
Tahanan momen sisi atas (Wa)
= 0,681 m³
Tahanan momen sisi bawah (Wb)
= 0,55 m³
= 0,96 m
57
4.2.3
Penampang Balok Prategang dan Plat Lantai 1800 200 200 100 150
1550
2150
250 300 700 1600 ]Gambar 4.7 Sketsa Penampang I Girder Jembatan dengan Plat Lantai Pada tabel berikut merupakan perhitungan manual penampang balok prategang struktur I-girder dengan plat lantai (komposit). Tabel 4.8 Momen inersia balok prategang dan plat lantai (komposit) Dimensi NO
0 1 2 3 4
Lebar b (m)
Tinggi h (m)
Luas Tampang A (m²)
1,800 1,600 0,575 0,450 0,100
0,20 0,20 0,10 0,10 0,15
0,36000 0,32000 0,05750 0,04500 0,01500
Jarak Terhadap Alas y (m)
Statis Momen A y (m³)
2,250 2,050 1,917 1,900 1,800
0,810000 0,656000 0,110230 0,085500 0,027000
Momen Inersia A y² (
Momen Inersia Io ( )
)
1,822500 1,344800 0,211306 0,162450 0,048600
0,0012000000 0,0010666670 0,0000159722 0,0000375000 0,0000093750
58
5 6 7
0,250 0,225 0,700
1,55 0,25 0,30
0,38750 0,950 0,05625 0,383 0,21000 0,150 1,45125 Titik berat penampang terhadap alas balok (ybc)
0,368125 0,349719 0,021544 0,008251 0,031500 0.004725 2,109897 3,952351 = 1,45 m
Titik berat penampang terhadap sisi atas balok (yac)
= 0,90 m
Momen inersia terhadap alas balok (Ibc)
= 4,0034
Momen inersia terhadap titik berat balok (Ixc)
= 0,952
Tahanan momen sisi atas plat (Wac)
= 1,0578 m³
Tahanan momen sisi atas balok (W’ac)
= 1,360 m³
Tahanan momen sisi bawah balok (Wbc)
= 0,6566 m³
4.2.4
0,0775807292 0,0000976563 0,001575000 0,081583000
Pembebanan Balok Prategang
Perhitungan kemudian dilanjutkan dengan menghitung beban – beban yang terdapat pada jembatan yang ditunjukkan pada tabel –tabel di bawah. a.
Berat sendiri jembatan Tabel 4.9 Beban, Gaya dan Momen berat sendiri jembatan
No 1 2 3
Jenis beban berat sendiri Balok Prategang Plat Lantai Diafragma
Lebar Tebal b h (m) (m)
1,8
0,20
Luas Berat sat. w A (m²) (kN/m³)
0,37
25,00 Total
b.
Beban Qms (kN/m)
Geser Vms (kN)
Momen Mms (kNm)
27,51
550,16
5501,60
9 6,08 42,59
180 121,69 851,85
1800 1216,88 8518,48
Beban mati tambahan (MA) Tabel 4.10 Perhitungan beban, gaya geser, dan momen beban mati tambahan No
Jenis beban berat
Lebar b
Tebal h
Luas A
Berat sat. W
Beban QMA
Geser VMA
Momen MMA
59
1 2
c.
sendiri Aspal beton Plat Lantai
(m) 1,8 1,8
(m) 0,05 0,025
(m²) 0,09 0,045
(kN/m³) (kN/m) (kN) 22,00 1,98 39,60 9,80 0,441 8,82 Total 2,421 48,42
Beban lajur “D” (TD) Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat beban lajur “D” : VTD = (½
MTD = (1/8
d.
QTD
L) + (1/2
QTD
PTD)
L²) + (1/4
PTD
= 307,44 kN
L) = 3628,8 kN
Gaya rem (TB) Gaya geser dan momen maksimum padsa balok akibat gaya rem : VTB = M/L MTB = ½
e.
= 4,642 kN M = 92,83 kNm
Beban Angin (EW) Gaya geser dan momen maksimum akibat beban angin :
f.
VEW = 1/2
QEW
L = 20,16 kN
MEW = 1/8
QEW
L² = 201,60 kNm
Beban Gempa (EQ) Gaya geser dan momen maksimum akibat beban gempa vertikal :
g.
VEQ = 1/2
QEQ
L = 96,026 kN
MEQ = 1/8
QEQ
L² = 960,26 kNm
Resume Momen dan Gaya Geser pada balok
(kNm) 396 88,2 484,2
60
Tabel 4.11 Momen dan gaya geser pada balok Q P M (kN/m) (kN) (kN.m) 1 Berat balok prategang Balok 27,508 2 Berat plat Plat 9 3 Berat sendiri MS 6,0844 4 Mati tambahan MA 2,421 5 Lajur “D” TD 12,6 110,88 6 Gaya rem TB 185,66 7 Angin EW 1,008 8 Gempa EQ 5,029 Momen maksimum akibat berat balok, Mbalok = 1/8 Qbalok L² = 5501,6 kNm NO
Jenis beban
Kode Beban
Momen maksimum akibat berat plat, Mplat = 1/8
4.2.5
Qplat
L²
Kondisi awal (saat transfer)
Gambar 4.8 Kondisi awal (saat transfer) Ditetapkan jarak titik berat tendon terhadap alas balok, z0 = 0,19 m Eksentrisitas tendon es = yb – z0 = 1,004 m Momen akibat berat sendiri balok, Mbalok = 5501,6 kNm Tegangan di serat atas, 0 = (-Pt/A) + (Pt es/Wa) – (Mbalok/ Wa)
(persamaan 1)
= 1800 kNm
61
Tegangan di serat bawah, 0,6
= (-Pt/A) - (Pt es/Wb) + (Mbalok/ Wb)
(persamaan 2)
Besarnya gaya prategang awal, Dari persamaan 1 :
Pt = Mbalok / (es – (Wa/A)
Dari persamaan 2 : Pt = [(0,6
Wb)+ Mbalok] / [(Wb/A)+ es] = 9412,492 kN
Besar gaya prategang yang diambil,
4.2.6
= 14868,165 kN
Pt = 9412,492 kN
Kondisi akhir
Digunakan kabel yang terdiri dari beberapa kawat baja untaian (strands cable) standar VSL, dengan data sebagai berikut : Tabel 4.12 Spesifikasi strands cable standar VSL Jenis strands Tegangan leleh strand Kuat tarik strand Diameter nominal strand Luas tampang nominal 1 strand Beban putus minimal 1 strand Jumlah kawat untaian (strands cable) Beban putus 1 tendon Modulus elastis strands
7 wire super strands ASTM A-416 grade 270 fpy = 1676000 kPa fpu = 1860000 kPa 0,01524 m Ast = 0,00014 Pbs = 260,7 Kn Dipakai dua jenis strands yaitu 7 dan 12 Pb1 = 3128,4 kN Es = 1,95E+08
Sumber : VSL
Jumlah tendon, nt = 6 tendon a.
Posisi Tendon Tengah Bentang Berikut merupakan letak tendon pada struktur tengah bentang jembatan yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
62
ns4 ns3 ns2 ns1
Gambar 4.9 Posisi tendon tengah bentang Tabel 4.13 Posisi Tendon Tengah Bentang ns ns1 ns2 ns3 ns4 nt
Jumlah tendon 3 1 1 1 6
Jumlah strands 12 12 12 7
Total strands 36 12 12 7 67
Persentase tegangan leleh yang timbul pada baja (% Jacking Force) Po = Pt1 / (0,85
ns
Pbs)
= 63,437% < 80%(OK)
Gaya prategang akibat jacking Pj = Po
b.
ns
Pbs
= 11080,477 kN
Posisi Tendon di Tumpuan Berikut merupakan letak tendon pada struktur tumpuan jembatan yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
63
ns6 ns5 ns4 ns3 ns2 ns1
Gambar 4.10 Posisi tendon di tumpuan Tabel 4.14 Posisi Tendon di Tumpuan ns ns1 ns2 ns3 ns4 ns5 ns6 nt
Jumlah tendon 1 1 1 1 1 1 6
Jumlah strands 12 12 12 12 12 7
Total strands 12 12 12 12 12 7 67
Berikut bentuk pemodelan jembatan single girder dan multi girder beserta kabel prategangnya yang dimodelkan pada MIDAS CIVIL
64
Gambar 4.11 Pemodelan Kabel Prategang Jembatan Single Girder pada MIDAS CIVIL
Gambar 4.12 Pemodelan Kabel Prategang Jembatan Multi Girder pada MIDAS CIVIL 4.2.7
Kehilangan Tegangan (Loss of prestress) pada kabel
a.
Kehilangan tegangan akibat gesekan angkur (anchorage friction) Gaya prategang akibat jacking (jacking force): Pj = 11080,477 kN Kehilangan gaya akibat gesekan angkur diperhitungkan sebesar 3% dari gaya prategang akibat jacking: P0 = 97%
Pj = 10748,063 kN
65
b.
Kehilangan tegangan akibat gesekan kabel (jack friction) Kehilangan prategang akibat gesekan kabel : dengan e = 2,7183
Px = 10182,09 kN c.
Kehilangan tegangan akibat pemendekan elastis (elastic shortening) Kehilangan prategang akibat pemendekan elastis, = 839,66 kN
d.
Kehilangan tegangan akibat pengangkuran (anchoring) Kehilangan prategang akibat pengangkuran = 638,567 kN
e.
P’max = P0 – (
= 10428,78 kN
Pmax = P’max –
= 9588,72 kN
Kehilangan tegangan akibat relaksasi tendon •
Pengaruh susut
= Regangan dasar susut
memanjang terhadap luas tampang balok, p = 0,5%.
50%,
= 0,999 untuk kondisi kering udara dengan kelembaban <
= 0,0006
66
= Koefisien yang tergantung pada pemakaian air semen untuk beton
mutu tinggi dengan faktor air semen w = 0,40 dan cement content = 4,5 kN/m³, = 0,905
= Koefisien yang tergantung tebal teoritis (em),
em = 2
A/K = 0,3785 m
= 1,05
= Koefisien yang tergantung pada luas tulangan baja memanjang non
prategang. Persentase luas tulangan = 0,0005696
Tegangan susut, = 111072 kPa •
Pengaruh rangkak (creep) P initial (keadaan saat transfer) di tengah bentang, Pi = Px -
Pi / (ns
= 9342,43 kN
Pbs) = 53,48% UTS
Tegangan beton di serat atas,
67
= -2989,71 kPa
Tegangan beton di serat bawah, = -15742,60 kPa
Regangan akibat rangkak,
= Koefisien yang tergantung pada kelembaban udara dimana dalam
perhitungan sebelumnya diambil kondisi kering dengan kelembaban udara < 50%, =3
= 0,938
= 0,2
= 0,000264
Tegangan akibat rangkak, = 51480 kPa
= 162552 kPa
= 995942,43 kPa
Besar tegangan terhadap UTS = 53,48% UTS X = 0, Jika
< 50% UTS
68
X = 1, Jika
= 50% UTS
X = 2, Jika
= 70% UTS
X = 1,488 Relaksasi setelah 1000 jam pada 70% beban putus (UTS), c = 2,5% = 31002,124 kPa
Kehilangan prategang jangka panjang =
= 193554,124 kPa
= 1815,54 kN
Gaya efektif di tengah bentang balok, Peff = Pi -
= 7526,89 kN
Kehilangan prategang pada kabel :
= 32,07%
30%
Kontrol tegangan pada tendon baja pasca tarik segera setelah penyaluran gaya prategang Tegangan ijin tendon baja pasca tarik : 0,7
fpu = 1302000 kPa
Tegangan yang terjadi pada tendon baja pasca tarik, = 806278,25 kPa < 0,7fpu (OK)
4.2.8
Tegangan yang terjadi pada penampang balok
69
a.
Keadaan awal (saat transfer) Tegangan beton di serat atas, = -2951,8 kPa
Tegangan beton di serat bawah, = -15936 kPa < -0,8 fc’ (AMAN)
b.
Keadaan setelah kehilangan prategang
Gambar 4.13 Diagram beton kondisi awal Tegangan beton di serat atas, = -3970,39 kPa
Tegangan beton di serat bawah, = -11767,03 kPa < -0,45 fc’ (AMAN)
c.
Keadaan setelah plat lantai setelah dicor (beton muda) Tegangan beton di serat atas, = -6602,35 kPa
70
Tegangan beton di serat bawah, = -7452,09 kPa< -0,45 fc’ (AMAN)
d.
Keadaan setelah plat dan balok menjadi komposit
Gambar 4.14 Diagram beton komposit Eksentristas tendon untuk penampang komposit, e’s = es + (ybc – yb) = 1,2397 m Tegangan beton di serat atas plat, = -3395,55 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, = - 3835,98 kPa
Tegangan beton di serat bawah balok, = -6984,33 kPa < -0,45 fc’
(AMAN) 4.2.9
Tegangan yang terjadi pada balok komposit
a.
Tegangan akibat berat sendiri (MS)
71
Gambar 4.15 Diagram balok komposit Tegangan beton di serat atas plat, = - 8490,46 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, = - 6645,19 kPa
Tegangan beton di serat bawah balok, = 13190,59 kPa
b.
Tegangan akibat beban mati tambahan (MA) Tegangan beton di serat atas plat, = - 482,61 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, = - 377,72 kPa
Tegangan beton di serat bawah balok, = 749,77 kPa
c.
Tegangan akibat susut dan rangkak
72
•
Tegangan akibat susut beton Eksentrisitas tendon,
e’ = yac – (h0/2) = 0,8203 m
Gaya internal yang timbul akibat susut =0,0005696
= 2,139
= 1718,714 kN
Tegangan beton di serat atas plat, = 2901,42 kPa
Tegangan beton di serat bawah plat, = 3206,82 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, = -2337,42 kPa
Tegangan beton di serat bawah plat, = -945,53 kPa
•
Tegangan akibat rangkak beton
73
Gambar 4.16 Diagram tegangan akibat rangkak balok komposit Residual creep berdasarkan NAASRA Bridge Design dinyatakan dengan persamaan :
= Tegangan pada balok setelah plat lantai selesai dicor (beton muda)
= Tegangan pada balok setelah plat lantai dan balok menjadi komposit
Tabel 4.15 Tegangan akibat rangkak pada beton
Tegangan pada beton Tegangan beton di serat atas plat, fac Tegangan beton di serat bawah plat, f’ac Tegangan beton di serat atas balok, f’ac Tegangan beton di serat bawah balok, fcb •
(kPa) -3395,55 - 3835,98 - 3835,98 -6984,33
(kPa)
-6602,35 -7452,09
(kPa) -2995,55 -3384,10 2440,49 412,66
Superposisi tegangan susut dan rangkak Tabel 4.16 Tegangan akibat susut dan rangkak pada beton
d.
Tegangan pada beton
Susut (kPa)
Rangkak (kPa)
Tegangan beton di serat atas plat, fac Tegangan beton di serat bawah plat, f’ac Tegangan beton di serat atas balok, f’ac Tegangan beton di serat bawah balok, fcb
2901,42 3206,82 -2337,42 -945,53
-2995,55 -3384,10 2440,49 412,66
Tegangan akibat prategang (PR)
Susut dan Rangkak (kPa) -94,13 -177,28 103,07 -532,87
74
Gambar 4.17 Diagram tegangan akibat prategang balok komposit Tegangan beton di serat atas plat, = 3882,04 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, = 2236,32 kPa
Tegangan beton di serat bawah balok, = -19876,70 kPa
e.
Tegangan akibat Beban lajur “D” (TD) Tegangan beton di serat atas plat, = - 3616,86 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, = - 2830,80 kPa
Tegangan beton di serat bawah balok, = 5619,08 kPa
f.
Tegangan akibat gaya rem (TB) Tegangan beton di serat atas plat,
75
= -92,52 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, = -72,42 kPa
Tegangan beton di serat bawah balok, = 143,74 kPa
g.
Tegangan akibat beban angin (EW) Tegangan beton di serat atas plat, = - 200,94 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, = - 157,27 kPa
Tegangan beton di serat bawah balok, = 312,17 kPa
h.
Tegangan akibat beban gempa (EQ) Tegangan beton di serat atas plat, = - 957,10 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, = - 749,09 kPa
Tegangan beton di serat bawah balok, = 1486,93 kPa
76
i.
Tegangan akibat beban pengaruh suhu (ET) Gaya internal akibat perbedaan suhu, Pt = At
Ebalok
(
Tabel 4.17 Perhitungan gaya dan momen akibat pengaruh suhu
Temperatur
Lebar
Tebal
Luas
b
h
At
(m)
(m)
(m²)
0
1,55
0,2
0,31
15,0
10,0
12,5
1359,74
0,8205
1115,67
1
1,6
0,2
0,32
10,0
8,0
9
1010,59
0,6205
627,07
2
0,575
0,1
0,058
8,0
7,0
7,5
137,57
0,4872
67,02
3
0,45
0,1
0,045
7,0
6,0
6,5
102,64
0,4705
48,29
4
0.1
0,15
0,015
6,0
4,5
5,25
27,64
0,3705
10,24
5
0,25
0,75
0,188
4,5
0
2,25
148,04
0,0455
6,74
No
Atas
Gaya Momen
Bawah
Pt
z (kN.m)
(kg)
Pt
Mt
= 2786,22
Eksentrisitas = ep = Ʃ Mt / Ʃ Pt = 0,673 m Tegangan yang terjadi akibat perbedaan suhu : Tegangan beton di serat atas plat, = - 1388,26 kPa
Tegangan beton di serat atas balok, = - 39,95 kPa
= 1875,03
77
Tegangan beton di serat bawah balok, = - 857,29 kPa
4.2.10 Kontrol Tegangan terhadap Kombinasi Pembebanan Mutu Beton, K-400
Kuat tekan beton,
Tegangan ijin tekan beton,
Fc’ = -14940 kPa
Tegangan ijin tarik beton,
Fc = 174 kPa
fc’ = 33200 kPa
Tabel 4.18 Kombinasi pembebanan untuk tegangan ijin Aksi
Simbol
Kombinasi Pembebanan 1 2 3 4 5
A. Aksi Tetap Berat Sendiri
MS
√
√
√
√
√
Beban Mati Tambahan
MA
√
√
√
√
√
Susut dan rangkak
SR
√
√
√
√
√
Prategang
PR
√
√
√
√
√
Beban Lajur “D”
TD
√
√
√
√
√
Gaya Rem
TB
√
√
√
√
B. Aksi Transien
C. Aksi Lingkungan Pengaruh Suhu
ET
Beban Angin
EW
Beban Gempa
EQ
√
√ √
√ √
Tabel 4.19 Kontrol Kombinasi Tegangan Berat Sendiri (MS) Beban Mati Tambahan (MA) Susut dan rangkak (SR) Prategang (PR) Beban Lajur “D” (TD)
fac (KPa) -8490,46 -482,61 -94,13 3882,04 -3616,86
f'ac (KPa) -6645,19 -377,72 -177,28 2236,32 2830,8
f"ac (KPa) -6645,19 -377,72 -103,07 2236,32 2830,8
fbc (KPa) 13190,59 749,77 -532,87 -19876,7 5619,08
Keterangan
78 Gaya Rem Pengaruh Suhu Beban Angin Beban Gempa
(TB) (ET) (EW) (EQ)
KOMBINASI 1 KOMBINASI 2 KOMBINASI 3 KOMBINASI 4 KOMBINASI 5
-92,52 -1388,26 -200,94 -957,10
-72,42 -39,95 -157,27 -749,09
-72,42 -39,95 -157,27 -749,09
143,74 -857,29 312,17 1486,93
-8894,54 -10282,8 -9095,48 -10483,74 -6142,26
-2205,49 -2245,44 -2362,76 -2402,71 -5712,96
-2131,28 -2171,23 -2288,55 -2328,5 -5638,75
-706,39 -1563,68 -394,22 -1251,51 -4982,28
AMAN AMAN AMAN AMAN AMAN
4.2.11 Lendutan Balok A.
Lendutan pada balok prategang (sebelum komposit) •
Lendutan pada keadaan awal (transfer) = 5/384
(-Qpt1 + Qbalok)
/ (Ebalok
Ix) = -0,0315 m (Ke atas) < L/800
(OK) •
Lendutan setelah kehilangan prategang = 5/384
(-Qpeff + Qbalok)
/ (Ebalok
Ix) = -0,0164 m (Ke atas) <
L/800 (OK) •
Lendutan setelah plat selesai dicor (beton muda) = 5/384
(-Qpeff + Qbalok+plat)
/ (Ebalok
Ix) = -0,00203 m (Ke atas) <
L/800 (OK) •
Lendutan setelah plat dan balok menjadi komposit = 5/384
(-Qpeff + Qbalok+plat)
L/800 (OK) B.
Lendutan pada balok komposit •
Lendutan akibat berat sendiri (MS)
/ (Ebalok
Ixc) = -0,0115 m (Ke atas) <
79
= 5/384 •
Ixc) = 0,0482 m (Ke bawah)
QMA
/ (Ebalok
Ixc) = 0,00274 m (Ke bawah)
Lendutan akibat prategang (PR) = 5/384
•
/ (Ebalok
Lendutan akibat beban mati tambahan (MA) = 5/384
•
QMS
-Qpeff
/ (Ebalok
Ixc) = -0,04275 m (Ke atas)
Lendutan akibat susut dan rangkak (SR) -
Lendutan akibat susut = 5/384
-
Qps
/ (Ebalok
Ixc) = 0,000797 m
Lendutan akibat rangkak Lendutan pada balok setelah plat lantai selesai dicor (beton muda) = -0,00203m
Lendutan pada balok setelah plat dan balok menjadi komposit, = -0,0115 m
Lendutan akibat rangkak, = -0,00947 m
Lendutan (superposisi) akibat susut dan rangkak , = -0,008673 m (atas) •
Lendutan akibat beban lajur “D” (TD)
80
= [1/48
PTD
/ (Ebalok
Ixc)] + [5/384
QTD
/ (Ebalok
0,0193 m (bawah) •
Lendutan akibat beban rem (TB) = 0,0642
•
Ixc) = 0,000647 m (bawah)
Pt
ep
/ (Ebalok
Ixc) = 0,0065 m (bawah)
Lendutan akibat beban angin (EW) = 5/384
•
/ (Ebalok
Lendutan akibat pengaruh suhu (ET) = 0,0642
•
MTB
QEW
/ (Ebalok
Ixc) = 0,00114 m
Lendutan akibat beban gempa (EQ) = 5/384
QEQ
/ (Ebalok
Ixc) = 0,0057 m
4.2.12 Kontrol Lendutan terhadap Kombinasi beban Lendutan maksimum yang diijinkan
Tabel 4.20 Kontrol Kombinasi Lendutan (m) Berat Sendiri (MS) Beban Mati Tambahan (MA) Susut dan rangkak (SR) Prategang (PR) Beban Lajur “D” (TD) Gaya Rem (TB) Pengaruh Suhu (ET) Beban Angin (EW) Beban Gempa (EQ)
0,048200 0,002740 -0,008673 -0,042750 0,019300 0,000647 0,006500 0,001140 0,005200
KOMBINASI 1
0,019460
Keterangan
AMAN
Ixc)] =
81
KOMBINASI 2 KOMBINASI 3 KOMBINASI 4
0,026000 0,020600 0,005200
AMAN AMAN AMAN
4.2.13 Kapasitas Momen Balok Modulus elastis baja prategang ASTM A-416 Grade 270,Es
= 195000 kPa
Jumlah total strands,
ns = 67 buah
Luas nominal satu strand,
Ast = 0,00014 m²
Tegangan leleh tendon baja prategang,
fpy = 1676 MPa
Aps = ns
Luas tampang tendon baja prategang
feff = Peff / Aps
Tegangan efektif baja prestress,
Untuk nilai L/H ≤ 35,
) MPa
fps harus ≤ feff + 400 MPa dan harus ≤ 0,8
fpy
Tinggi total balok prategang, H = h + h0 = 2,35 m, L/H = 17,02 < 35 (OK)
fps = feff + 150 + f’c / (100
= 802,44 MPa
= 0,00646
Rasio luas penampang baja prestress,
fps = feff + 150 + f’c / (100
Ast = 0,00938 m²
) = 1003,83 MPa
82
fps = feff + 400 = 1202,44 MPa fps = 0,8fpy = 1340,8 MPa Diambil kuat leleh baja prategang, fps = 1003,83 MPa untuk fc’ ≤ 30 MPa
= 0,85
= 0,85 – (0,05
(fc’ – 30)/7)
untuk fc’ > 30 MPa
harus ≥ 0,65
untuk fc’ = 33,2 MPa, maka nilai
= 0,827
Gaya tarik pada baja prategang, Ts = Aps
fps = 9415,95 kN
Gaya tekan beton, Cc = Ts maka,
a = (Aps
fps)/(
fc’ b) = 0,4899 m
d = 2,16 m lengan gaya, L = d – (a/2) = 1,915 m Momen nominal, Mn = Ts
L = 18031,54 kNm
Momen kapasitas, Mkap = 0,8
16807,47= 14425,23 kNm
83
Gambar 4.18 Diagram momen balok komposit 4.2.14 Momen Ultimit Balok a.
Momen akibat susut dan rangkak Gaya internal akibat susut,
Ps = 1718,714 kN
Eksentrisitas gaya susut terhadap pusat penampang, Momen akibat susut,
Momen akibat rangkak,
Momen akibat susut dan rangkak, b.
e’ = 0,8203 m
MS = -Ps
MR = Peff
(e’s – es) = 1774,09 kNm
MSR = MS + MR = 364,23 kNm
Momen akibat pengaruh suhu Gaya internal akibat susut,
Pt = 2786,22 kN
Eksentrisitas gaya susut terhadap pusat penampang, Momen akibat suhu,
c.
e’ = -1409,86 kNm
ep = 0,673 m
MS = Pt ep = 1875,13 kNm
Momen akibat prategang Gaya prategang efektif,
Peff = 7526,89 kN
Eksentrisitas tendon, Momen akibat prategang,
Tabel 4.21 Resume Momen Balok
e’s = 1,2397 m MPR = -Peff
e’s = -9331,09 kNm
84
Aksi / beban
Faktor Beban Ultimit
M
Momen (kNm)
Momen Ultimit Mu (kNm)
A. Aksi Tetap Berat sendiri
KMS
1,3
MMS
8518,48
KMS MMS
11074,02
Beban mati tambahan
KMA
2,0
MMA
484,2
KMA MMA
968,4
Susut dan rangkak
KSR
1,0
MSR
364,23
KSR MSR
364,23
Prategang
KPR
1,0
MPR
-9331,09
KPR MPR
-9331,09
Beban lajur “D”
KTD
2,0
MTD
3628,8
KTD MTD
7257,6
Gaya rem
KTB
2,0
MTB
92,83
KTB MTB
185,66
Pengaruh suhu
KET
1,2
MET
1875,13
KET MET
2250,156
Beban angin
KEW
1,2
MEW
201,6
KEW MEW
241,92
Beban gempa
KEQ
1,0
MEQ
960,26
KEQ MEQ
960,26
B. Aksi Transien
C. Aksi Lingkungan
Tabel 4.22
Kontrol Kombinasi Momen Ultimit
Momen kapasitas, Mkap = 0,8
16807,47= 14425,23 kNm
Keterangan
Berat Sendiri (MS) Beban Mati Tambahan (MA) Susut dan rangkak (SR) Prategang (PR) Beban Lajur “D” (TD) Gaya Rem (TB) Pengaruh Suhu (ET) Beban Angin (EW) Beban Gempa (EQ)
Mxx (kN.m) 11074,02 968,4 364,23 -9331,09 7257,6 185,66 2250,156 241,92 960,26
KOMBINASI 1 KOMBINASI 2 KOMBINASI 3 KOMBINASI 4
10518,820 12768,976 10760,740 11293,420
AMAN AMAN AMAN AMAN
85
4.3
Perilaku Dinamik pada Jembatan
Analisa perilaku dinamik pada jembatan dilakukan dengan program MIDAS CIVIL dan dihitung kehilangan gaya prategang secara bertahap yaitu sebesar 95%, 90%, 85% sampai dengan 50% Besar gaya prategang yang diberikan terhadap jembatan pada kabel ditunjukkan pada tabel 4.23 berikut : Tabel 4.23 Besar Gaya Prategang Kabel yang Diberikan Terhadap Jembatan % Prategang 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 4.3.1
Besar gaya prategang (kN) 7526,89 7150,55 6774,20 6397,86 6021,51 5645,17 5268,82 4892,48 4516,13 4139,79 3763,45
Perhitungan Frekuensi Alamiah secara Manual
Berikut adalah perhitungan frekuensi alamiah secara manual melalui metode pendekatan. a.
Single girder Pada cara menghitung frekuensi jembatan single girder secara manual perlu dihitung kekakuan kabel dengan menghitung lendutan masing-masing tendon dan gaya yang dihasilkan masing-masing kabel. Dalam rumus (4.1), (4.2), dan (4.3) merupakan rumus untuk menghitung lendutan kabel, gaya yang dihasilkan kabel, dan kekakuan kabel.
86
∆=
............................................................................................................... (4.1)
Fkabel = P sin
..............................................................................................................(4.2)
Kkabel =
.......................................................................................................................(4.3)
Kbalok =
.................................................................................................................(2.33)
kN/m
Ktotal = Kkabel + Kbalok = 8654,297 kN/m Kemudian pada perhitungan massa jembatan single girder dihitung berdasakan rumus (2.32) dan massa yang terdapat pada jembatan single girder adalah massa girder I sendiri, girder T, massa kabel prategang sendiri, dan massa plat lantai jembatan Mtotal =
MgirderI
........................................................................................................ (2.32)
+
MgirderT
+
Mkabel
+
Mplatlantai
=
= 725,625
+ 12,45 + 14,9475 + 182,7 = 935,7225 kN Tabel 4.24 Perhitungan Frekuensi Alamiah pada Jembatan Single Girder
Tendon
P (kN)
Sudut angkur
1 2 3
786,39 1348,10 1348,10
7,1052° 6,1884° 5,2716°
P sin (kN) 97,2699 145,6055 123,8594
∆ (m)
Qkabel (kN/m)
Kkabel (kN/m)
Kbalok (kN/m)
0,12576 0,18826 0,16014
97,2699 145,6055 123,8594
773,4334 773,4334 773,4334
4013,6964
87 4 5 6 Total
b.
1348,10 1348,10 1348,10 7526,89
4,3548° 2,8650° 1,3752°
102,3645 67,3819 32,3537
0,13235 0,08712 0,04183
102,3645 67,3819 32,3537
773,4334 773,4334 773,4334 4640,6
Multi girder Pada cara menghitung frekuensi jembatan multi girder secara manual juga tidak jauh berbeda dengan single girder,yang perlu dihitung terlebih dahulu adalah kekakuan kabel dengan menghitung lendutan masing-masing tendon dan gaya yang dihasilkan masing-masing kabel. Dalam rumus (4.1), (4.2), dan (4.3) merupakan rumus untuk menghitung lendutan kabel, gaya yang dihasilkan kabel, dan kekakuan kabel.
Δ=
.................................................................................................. (4.1)
Fkabel = P sin
...............................................................................................(4.2)
Kkabel =
.........................................................................................................(4.3)
Kbalok =
...................................................................................................(2.33)
kN/m
Ktotal = Kkabel + Kbalok = 34617.19 kN/m
88
Sedikit perbedaan adalah pada perhitungan massa jembatan multi girder, massa tetap dihitung berdasakan rumus (2.32) tetapi massa yang terdapat pada jembatan multi girder lebih banyak dibanding single girder, massa-massa yang terdapat pada jembatan multi girder yaitu massa girder I sendiri, girder T, massa kabel prategang sendiri, massa plat lantai jembatan, dan massa diafragma pada tumpuan dan bentang jembatan Mtotal =
............................................................................................. (2.32)
MgirderI + MgirderT + Mkabel + Mplatlantai + MdiafragmaUjung + MdiafragmaTengah
=
= (4
725,625) + (4
12,45) + (4
14,9475) + (4
182,7) + 48,6 + 46,575
= 3838,065 kN Tabel 4.25 Perhitungan Frekuensi Alamiah pada Jembatan Multi Girder
Tendon
P (kN)
Sudut angkur
1 2 3 4 5 6
786,39 1348,10 1348,10 1348,10 1348,10 1348,10
7,1052° 6,1884° 5,2716° 4,3548° 2,8650° 1,3752°
Total
7526,89
P sin (kN) 97,2699 145,6055 123,8594 102,3645 67,3819 32,3537
∆ (m)
Qkabel (kN/m)
Kkabel (kN/m)
0,12576 0,18826 0,16014 0,13235 0,08712 0,04183
97,2699 145,6055 123,8594 102,3645 67,3819 32,3537
773,4334 773,4334 773,4334 773,4334 773,4334 773,4334 4640,6 4 = 18562,4
Kbalok (kN/m)
16054,79
89
4.3.2
Perhitungan Frekuensi Alamiah dengan Program MIDAS CIVIL
Berikut adalah hasil perhitungan frekuensi alamiah dengan program MIDAS CIVIL untuk single girder dan multi girder pada gaya prategang 100% Tabel 4.26 Hasil Output Frekuensi Alamiah Jembatan Single Girder pada 100% Prategang
Tabel 4.27 Hasil Output Frekuensi Alamiah Jembatan Multi Girder pada 100% Prategang
Nilai hasil frekuensi alamiah secara manual dan menggunakan program MIDAS CIVIL dan hasil momen kapasitas jembatan yang didapatkan ditunjukkan pada tabel 4.21. 4.3.3
Rangkuman Hasil Pengolahan Data
90
Dari cara perhitungan manual dan hasil data yang didapatkan melalui program MIDAS CIVIL didapat hasil data dan kondisi jembatan yang terrangkum pada tabel – tabel di bawah ini Tabel 4.28 Hasil Perhitungan Frekuensi Alamiah dan Momen Kapasitas Jembatan Gaya prategang (kN) 7526,89 7150,55 6774,20 6397,86 6021,51 5645,17 5268,82 4892,48 4516,13 4139,79 3763,45
Frek. Single girder (Hz) MIDAS MANUAL 0,486849 0,484019 0,475042 0,477486 0,464004 0,470863 0,453697 0,464146 0,444045 0,458655 0,434981 0,450410 0,426448 0,443382 0,418396 0,436241 0,412883 0,428982 0,405508 0,421597 0,398557 0,414081
Frek. Multi girder (Hz) MIDAS MANUAL 0,475579 0,477980 0,463430 0,471529 0,452164 0,464989 0,441677 0,458355 0,431886 0,451623 0,422714 0,444790 0,414101 0,437850 0,405991 0,430799 0,398337 0,423630 0,391098 0,416337 0,384238 0,408915
Momen Kapasitas (kN.m) 14425,23 13920,26 13407,97 12890,36 12367,01 11837,78 11302,58 10761,51 10214,13 9661,53 9102,75
Dari hasil frekuensi yang didapatkan secara perhitungan manual dan MIDAS CIVIL didapatkan persen perbedaan antara frekuensi single girder dan multi girder yang ditampilkan pada tabel 4.27 berikut. Tabel 4.29 Persentase Perbedaan Frekuensi Single Girder dan Multi Girder dari Perhitungan Manual dan MIDAS CIVIL % Prategang
% Perbedaan Single girder
% Perbedaan Multi girder
100 95 90 85 80 75 70 65 60
0,58% 0,52% 1,48% 2,30% 3,07% 3,55% 3,97% 4,26% 3,89%
0,50% 2,84% 3,78% 4,57% 5,22% 5,74% 6,11% 6,35% 6,45%
91
55 50 Rata-rata
3,97% 3,89% 2,86%
6,42% 1,75% 4,52%
Grafik momen kapasitas dan gaya prategang kabel terhadap frekuensi alamiah secara perhitungan manual dan yang didapat dari perhitungan MIDAS CIVIL ditampilkan pada gambar 4.19 sampai 4.22
Gambar 4.19 Perbandingan Momen Kapasitas terhadap Frekuensi Alamiah Single Girder dan Multi Girder Jembatan dari Perhitungan Manual
92
Gambar 4.20 Perbandingan Momen Kapasitas terhadap Frekuensi Alamiah Single Girder dan Multi Girder Jembatan dari Perhitungan MIDAS CIVIL
Gambar 4.21 Perbandingan Gaya Prategang terhadap Frekuensi Alamiah Single Girder dan Multi Girder Jembatan dari Perhitungan Manual
93
Gambar 4.22 Perbandingan Gaya Prategang terhadap Frekuensi Alamiah Single Girder dan Multi Girder Jembatan dari Perhitungan MIDAS CIVIL Dari perbandingan grafik perbandingan momen kapasitas dan gaya prategang kabel terhadap frekuensi yang dihasilkan secara perhitungan manual maupun MIDAS CIVIL dapat disimpulkan bahwa pola penurunan frekuensi yang terjadi adalah linear. Kemudian grafik perbandingan antara gaya prategang kabel terhadap momen kapasitas jembatan dapat dilihat pada gambar 4.23
94
Gambar 4.23 Grafik Perbandingan Gaya Prategang terhadap Momen Kapasitas Jembatan Sebagai perbandingan grafik dihitung persentase penurunan frekuensi yang terjadi dari hasil perhitungan manual dan MIDAS CIVIL. Penurunan frekuensi dihitung dengan rumus berikut: % Penurunan Frekuensi
................................................................(2.41)
Besar frekuensi alamiah dan besar persentase penurunan frekuensi alamiah yang didapatkan ditampilkan pada tabel 4.30 berikut.
95
Tabel 4.30 Frekuensi Alamiah Jembatan dan Besar Persentase Penurunan Frekuensi Frek. Single girder (Hz) % MANUAL turun
Penurunan Prategang (%)
MIDAS
100%
0,486849
-
95%
0,475042
90%
Frek. Multi girder (Hz) % MANUAL turun
% penurunan kapasitas
% turun
MIDAS
% turun
0,484019
-
0,475579
-
0,477980
-
-
2,4%
0,471763
1,4%
0,463430
2,6%
0,465877
1,4%
3,5 %
0,464004
4,7%
0,459181
2,7%
0,452164
4,9%
0,453452
2,7%
7,1 %
85%
0,453697
6,8%
0,446244
4,1%
0,441677
7,1%
0,440676
4,1%
11,0 %
80%
0,444045
8,8%
0,434320
5,4%
0,431886
9,2%
0,427518
5,4%
14,3 %
75%
0,434981
11,0%
0,419173
6,9%
0,422714
11,1%
0,413943
6,9%
21,4 %
70%
0,426448
12,4%
0,404959
8,4%
0,414101
12,9%
0,399907
8,4%
22,3 %
65%
0,418396
14,1%
0,390229
9,9%
0,405991
14,6%
0,385360
9,9%
25,4 %
60%
0,412883
15,2%
0,374920
11,4%
0,398337
16,2%
0,370242
11,4%
29,2 %
55%
0,405508
16,7%
0,358958
12,9%
0,391098
17,8%
0,354480
12,9%
33,0 %
50%
0,398557
18,1%
0,342253
14,4%
0,384238
19,2%
0,337983
14,4%
36,9 %
Dari hasil pada tabel 4.28 dapat diketahui apakah besar penurunan frekuensi dan momen kapasitasnya telah sesuai dengan Pedoman Uji Getar. Berikut pada tabel 4.29 akan ditunjukkan apakah sesuai atau tidak besar penurunan yang terjadi. Tabel 4.31Penyesuaian Kondisi Jembatan dengan Pedoman Uji Getar dari Perhitungan MIDAS CIVIL
SINGLE
MULTI
% Penurunan kapasitas
95%
2,4%
2,6%
3,5 %
% Penurunan frekuensi sesuai Pedoman 0% - 5%
90%
4,7%
4,9%
7,1 %
0% - 5%
0% -10%
SESUAI
85%
6,8%
7,1%
11,0 %
6% - 10%
11% - 20%
SESUAI
80%
8,8%
9,2%
14,3 %
6% - 10%
11% - 20%
SESUAI
75%
11,0%
11,1%
21,4 %
11% - 17%
21% - 34%
SESUAI
70%
12,4%
12,9%
22,3 %
11% - 17%
21% - 34%
SESUAI
65%
14,1%
14,6%
25,4 %
11% - 17%
21% - 34%
SESUAI
60%
15,2%
16,2%
29,2 %
11% - 17%
21% - 34%
SESUAI
55%
16,7%
17,8%
33,0 %
11% - 17%
21% - 34%
SESUAI
50%
18,1%
19,2%
36,9 %
18% - 20%
35% - 40%
SESUAI
Penurunan Prategang (%)
% Penurunan frekuensi
% Penurunan Kapasitas sesuai Pedoman 0% -10%
SESUAI
KET
96
Tabel 4,32 Penyesuaian Kondisi Jembatan dengan Pedoman Uji Getar dari Perhitungan Manual % Penurunan Frekuensi
3,5 %
% Penurunan frekuensi sesuai Pedoman 0% - 5%
% Penurunan Kapasitas sesuai Pedoman 0% -10%
SESUAI
2,7%
7,1 %
0% - 5%
0% -10%
SESUAI
4,1%
4,1%
11,0 %
6% - 10%
11% - 20%
TIDAK SESUAI
80%
5,4%
5,4%
14,3 %
6% - 10%
11% - 20%
TIDAK SESUAI
75%
6,9%
6,9%
21,4 %
11% - 17%
21% - 34%
TIDAK SESUAI
70%
8,4%
8,4%
22,3 %
11% - 17%
21% - 34%
TIDAK SESUAI
Penurunan Prategang (%)
SINGLE
MULTI
% Penurunan kapasitas
95%
1,4%
1,4%
90%
2,7%
85%
KET
65%
9,9%
9,9%
25,4 %
11% - 17%
21% - 34%
TIDAK SESUAI
60%
11,4%
11,4%
29,2 %
11% - 17%
21% - 34%
SESUAI
55%
12,9%
12,9%
33,0 %
11% - 17%
21% - 34%
SESUAI
50%
14,4%
14,4%
36,9 %
18% - 20%
35% - 40%
TIDAK SESUAI
Apabila terdapat ketidaksesuaian antara penurunan frekuensi dengan penurunan kapasitas penampang jembatan maka penilaian kondisi akan jembatan dilihat berdasarkan persen penurunan kapasitas karena kapasitas penampang merupakan kekuatan jembatan itu sendiri. Berikut ditampilkan grafik perbandingan antara penurunan frekuensi MIDAS CIVIL dan frekuensi manual serta kapasitas berdasarkan penilaian kondisi jembatan menurut pedoman uji getar pada gambar 4.24.
90
Gambar 4.24 Grafik Perbandingan Antara Penurunan Frekuensi MIDAS CIVIL Dan Frekuensi Manual serta Kapasitas Berdasarkan Penilaian Kondisi Jembatan Menurut Pedoman Uji Getar
90
